時間：2023-05-30 09:26:02
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇類比法的應用，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0276-02
隨著新課改的不斷深入，初中教學越來越受到社會的關注，物理作為初中教學中一門重要的學科，對于學生今后的發展具有重要影響，應當著力提高物理教學的質量。在傳統的教學理念以及教學方式難以跟上現代教育發展的情況下，初中物理教學必須緊跟教育發展的潮流，探尋更加科學合理的教學方式來提高教學效率，而類比法在初中物理教學中可以起到非常明顯的作用，值得在初中物理教學中廣泛應用。
1.初中物理教學過程中類比法應用的現狀分析
1.1學生的主體地位沒有受到重視。傳統的應試教育觀念的束縛下，物理教師的教學觀念一時難以轉變，固守傳統的教學觀念和教學方法，單向式地向學生傳授知識理論，將自己視為教學的中心，沒有充分尊重學生的主體地位，使得學生在簡短的課堂上難以消化吸收大量的知識內容，加上本來物理知識的理解就非常具有邏輯性和推理性，久而久之，那些理解能力稍差的學生，他們的自信心受到嚴重打擊，逐漸失去物理學習的興趣[1]。物理教師盡管在教學的過程中會用到類比法試圖去活躍課堂氛圍，但是初中生處于青春期，叛逆心理很強，要想重新讓學生燃起物理學習的興趣，難度可想而知。
1.2學生自身未能正確認識和理解物理教學。雖然初中生面臨著中考的壓力，但是就當前的教學現狀來講，中考對于他們而言并不會產生實質性的影響。因此，學生在日常的物理學習過程中不能端正自己的思想，對物理學習不能形成正確認識。很多學生都認為，以后將會文理分科，不一定會接觸物理學習，只要將其他語數外幾門重要學科學習好了就能保證自己在學習成績上不會掉隊，這造成了物理教學質量的下降，類比法的應用在某些時候并沒有起到非常明顯的教學效果。
2.初中物理教學過程中類比法的應用
2.1在知識理論教學過程中引入類比法。初中物理教學不同的研究對象有著不同的特征，甚至很多時候一個研究對象從不同的角度去看，也會得到不同的結果[2]。尤其在初中物理教學過程中，許多的公式理論都是用一些字母進行闡述的，學生剛開始接觸對于一些公式理論本來就難以理解，再加上一些他們認為復雜的字母參雜其中，似乎理解起來難度更大。因此，初中物理教師在教學過程中，應當將涉及到的公式因素以類比的形式形象化和具體化，讓學生理解起來比較順暢，并且加深記憶。例如，在講解到串聯電路電壓規律的時候，教師可以這樣講解，從而使得學生可以理解起來更容易。串聯電路電壓的規律：U總=U1+U2（分壓），如圖1，L1、L2分別類比為甲、乙兩位同學，電源相當于一個物體的重量，U總=U1+U2（分壓）類似于甲、乙兩位同學分擔這個物體的重量。
又比如在講解到杠桿原理的有關知識是，可以用具體的任務形象加速學生對杠桿原理有關定義的理解，如圖2。
2.2在物理解題時的過程中應用類比法。物理知識的學習，既有理論知識的學習，也有實踐操作的練習，將學習到的理論知識應用到實際問題的解決過程中才能做到理論和實踐相結合。但是學生在進行實際問題解決的過程中，可能因為對于一些基本概念的理解還不夠透徹，導致解題的過程非常艱難，還經常容易出現一些知識概念理解的錯誤。因此，物理教師在對應用題進行講解的時候，一定要跟學生強調涉及到的理論知識，讓學生今后可以更從容地面對解題。例如，在講解到凸透鏡成像規律的應用題時，學生可能對凸透鏡成像規律涉及到的概念理解不到位，造成解題時出現錯誤，為了更好地讓學生在解題時有一個清晰的思路，教師可以這樣向學生闡述凸透鏡成像規律的有關知識概念。如圖3，物相當于甲同學，像相當于乙同學進行拔河比賽，凸透鏡的位置相當于中點。
（1）當u=2f時，v=2f，成倒立、等大的實像（如下圖）
甲、乙兩位同學進行拔河比賽，為了保證比賽的公平性，甲、乙兩位同學力量是等大的（等大的實像），距離中點相等（u=v=2f）。
（2）當u>2f時，f
當乙同學的力量比甲同學的力量小（縮小的實像），此時甲同學遠離中點，乙同學靠近中點（u>2f，f
（3）當f
當乙同學的力量比甲同學的力量大（放大的實像），此時甲同學靠近中點，乙同學遠離中點（f
3.結語
總而言之，初中物理教學對學生的影響非常重要，要想學生今后在學習上有很好的發展，就必須著力提高初中物理教學的質量，提高學生的物理學習意識，而類比法是一個十分適用于初中物理教學的方法，應當充分利用，提高教學效率，促進物理教學事業的發展。
參考文獻：
【摘要】《細胞的生活》一節中關于細胞膜控制物質進出、細胞核是細胞的控制中心和葉綠體和線粒體是細胞中的能量轉換器內容比較抽象，是本節教學重難點，為了更好的突破難點，讓學生輕松理解、掌握，我們生物組討論采用類比推理的教學方法，用蚊帳類比細胞膜、用電腦主機內的中央處理器來類比細胞核是細胞的控制中心、用太陽能汽車的太陽能電池板和發動機來類比細胞中的能量轉換器葉綠體和線粒體，這樣不僅把抽象的知識點變得通俗易懂，學生有興趣、容易接受，還可通過教師引導學生觀察后進行推理，發散了學生思維，激發學生多思考，從而順利實現教學目的，突破難點，完成教學任務，提高教學效率。
【關鍵詞】類比推理教學方法細胞的生活 突破難點提高教學效率
德國著名的哲學家黑格爾曾經說過：“方法是一種不可抗拒的至高無上的力量。”所以，在教學中，運用好的教學方法有著非常重要的作用。好的教學方法不僅能夠提高學生學習的積極性，還能提高學生學習的效率，輕松完成學習任務，從而實現課堂教學的目的。因此，在初中生物教學中教師學會根據每一章節內容選定合適的教學方法就顯得尤其重要。因此，我們小組根據《細胞的生活》這一節的教材地位、教學重難點內容，以及學生學情、教學條件等方面的分析，應用類比推理的教學方法如何實現本節教學目標，突破難點，完成教學任務進行研究探索。
一、什么是類比推理？類比推理也叫作類推，它是推理的一種形式。把兩個或兩類對象放一起，通過觀察、比較，推斷他們在某些屬性上有相同或相似的地方，這樣的過程就是類比推理。在這個過程中，人們其實就是在把對這些對象的認識進行了重新組合，所以說類比推理的過程實際上也是啟發、激活思維的過程，啟發、激活思維后又進行思維比較，加深記憶。時代在進步，課改要求我們教師應該培養出具有實踐創新能力的學生，而類比推理的教學方法，不僅可以培養學生知識體系的構建，還可以幫助學生更好的研究初中生物學的生命現象和生命活動規律。[1]
所以，我們教師可以根據教學內容利用一些類似的事物進行比較，發散思維，啟發式教學。這樣，既可以調動學生學習的積極性和主動性，也可以讓抽象難理解的教學難點變得通俗易懂，在教師進一步引導學生根據相關的知識點構建相應的知識框架，就能更好地提高學生的學習效率，培養出創新型學生。
二、初中生物教學適合用類比推理教學方法的條件。
1.《細胞的生活》的教材分析[2]。這一節是七年級人教版第二單元第一章第四節的內容，學生已經初步了解了動植物細胞的基本結構，認識到除病毒以為，生物都是由細胞構成的。細胞是生物體結構和功能的基本單位，它有一定的結構和對應的功能，那么細胞是怎么進行生活的？所以本節圍繞細胞如何進行生活，把細胞的生活需要物質和能量、細胞膜能控制物質進出、細胞核是細胞的控制中心、葉綠體和線粒體是細胞中的能量轉換器作為本節課的重難點。為了突破本節難點，我們根據難點內容尋找生活中常見的具有類似功能體現的事物進行對比，準備一件小蚊帳、一輛太陽能玩具車、電腦主機內中央處理器和中央處理器的相關資料和圖片。
2.學情分析。七年級學生，大多數比較遵守紀律，七年級生物課與學生的生活聯系比較緊密，所以學生大都比較感興趣，課堂氣氛會比較活躍，類比推理方法更容易引起學生興趣。還有，隨著網絡技術的發展，學生都用過電腦，也知道電腦正常運行離不開主機，至于什么是中央處理器可能比較生疏，但是通過簡單介紹，他們馬上就能明白電腦運行是由中央處理器控制；現在生活條件比較好，蚊帳可能家里沒有，但是肯定都知道；學生也應該玩過或聽過太陽能汽車玩具車、等等，這樣的學情，都有利于類比推理教學方法在本節的應用。
3.教學條件分析。現在教學條件越來越好，班班通的實現，利用多媒體進行教學，再加上現在網上購物便捷，為本節類比推理教學方法的應用推波助瀾，給本節課堂教具的準備提供了很多便利的條件。如此，類比的事物就越是真實直觀，那么類比推理越能見成效。
三、類比推理教學方法在本節內容中的具體應用如下：
1．教師利用類比方法引導學生了解細胞膜控制物質的進出。教師拿出小蚊帳，提出蚊帳的用途以及它優于布的優點，學生順利作答，知道有蚊帳蚊子無法進入蚊帳里，人們需要的空氣可以通過蚊帳上的洞進入蚊帳里。緊接著老師進一步提出：在細胞的結構中，有哪個結構相當于蚊帳的作用，它不讓有害的物質進入細胞，而讓細胞需要的物質進入細胞。學生思考回答。教師及時總結歸納，并通過多媒體課件動畫模擬細胞膜控制物質進出，讓學生通過討論后發現：細胞膜不僅將細胞內外分開，還擋住有害物質，并將細胞產生的廢物排出，從而在老師的引導下學生進一步鞏固構建該知識點。所以，通過類比，把原本抽象的細胞膜功能形象化、具體化，加深學生對細胞膜控制物質進出的理解與記憶，提高學習效率。
2. 教師利用類比推理方法引導學生理解細胞核是細胞的控制中心。多媒體展示電腦主機中央處理器及中央處理器的功能：它是一臺計算機的運算核心和控制中心，如果沒有中央處理器這臺電腦將無法運行。教師引導學生思考細胞里面有沒有這樣的結構，教師補充引導細胞會進行生命活動，比如呼吸，那這些生命活動由什么來控制。學生回答，教師再以典型事例“小羊多莉的身世”為例，以無可爭辯和清楚的事實補充說明細胞內存在著遺傳信息，這些信息控制著生物的發育和遺傳。如此這樣，教師引導學生在類比推理方法的基礎上進行該知識點的鞏固和構建，加深對細胞核是細胞的控制中心的理解與記憶，提高教學效率。
3.教師利用類比推理方法引導學生理解掌握葉綠體和線粒體是細胞的能量轉換器。教師拿出太陽能汽車，問學生是什么讓太陽能汽車動起來?學生回答光，教師進一步問是哪些太陽能汽車的哪些結構讓光變成小汽車的動能了呢？學生思考，教師把小汽車放到學生當中，學生討論得出是太陽能汽車里的太陽能電池板把太陽能轉化成電能，太陽能汽車里的發動機再把電能轉化成動能。教師進一步詢問動植物細胞內有沒有類似太陽能汽車電池板和發動機作用的結構，學生討論思考回答。教師借助多媒體課件展示植物細胞利用光能在細胞內進行光合作用和呼吸作用的動態圖，學生根據動態圖很容易就對比出圖中的葉綠體把光能轉化成化學能儲存在有機物中，所以葉綠體類似太陽能汽車的太陽能電池板；而存儲在有機物中的化學能在線粒體中會被分解轉化成熱能和細胞進行生命活動需要的能量，所以線粒體類似太陽能汽車的發動機。這樣通過類比推理，學生很輕松地理解記住細胞內有能量轉化器，教師再引導學生學習動物細胞內的能量轉換，找出動物細胞的能量轉換器只有線粒體。教師層層引導設為，發散學生思維，最后通過知識構建，加深了對能量轉換器是線粒體和葉綠體的深層理解和記憶，突破難點，大大提高了教學效率。
四、類比推理方法在初中生物教學中應用方法。初中生物教學中類比推理在很多章節內容中都可以被應用，只是類比推理必須在學生思維比較活躍的時候應用，效果才會比較好，而在我國，很多中學生的思維雖比較活躍，但其思維能力還處于成長階段，這就需要教師在學生已知的知識體系里多加引導，根據相關知識內容，找尋最恰當的類比事物進行類比推理的教學，并在類比推理教學中多引導學生提出問題、發現問題；再引導學生合理的進行類比分析、合理推理；最后才引導學生下結論、構建相關知識框架。
【參考文獻】
關鍵詞： 類比推理 高中數學 教學方法
數學是義務教育階段的三大學科之一，主要是通過數學符號語言研究變量、空間模型及數量等一系列問題的學科，將人類思維具象化，能夠客觀展現人們縝密的思維方式及積極向上的意志追求。在新課標教育改革背景下，提倡學生綜合素質的全面發展及教學手段的創新。人們開始注重教學創新，培養學生良好的學習習慣及創新意識。由此，在高中數學教學中，應充分類比推理的作用，依托基礎知識探索新問題，尋求兩者之間的共性。由此看來，類比推理在高中數學教學中的應用具有十分深遠的意義，對于教學方法的創新，培養學生類比推理法的運用能力，創設高效的數學課堂有重要作用。
一、類比推理在高中數學教學中的應用概述
在高中數學教學中應用類比推理法，是迎合當前新課程教育改革要求，需要學生能夠全身心投入到學習中，有耐心地思考和解決問題，諸如在高中數學數列教學中，教師在講述等差數列和等比數列的公式后，可以進一步了解等差數列和等比數列之間的函數關系[1]。在學習中內容相關聯的章節，可以通過類比推理法進行自主學習，解決問題。此外，高中數學由于自身特性，教學內容具有一定復雜性，相較于初中數學內容更抽象，在學習過程中需要教師的指導，對于其中存在的難點問題及時加以點撥和解決。
類比推理在高中數學教學中的應用，主要是為學生學習舊知識奠定基礎，保證后續學習活動有序開展。諸如在空間模型知識點教學中，可以通過平面知識應用到空間問題求解上，運用三維空間計算方式，尋求構造點、線及面之間的關系，運用舊的知識推理出新的空間結論。從中不難看出，在高中數學教學中應用類比推理法，有助于學生探索新的知識點，獲得新的結論，并且在一定程度上調動學生學習積極性，全身心投入到學習活動中，拓展學生的思維，一方面學生配合教師完成教學活動，另一方面有助于培養學生良好的學習習慣和數學素養[2]。
在高中數學教學中，類比推理法的應用較廣泛，取得的成效較顯著，不僅能夠促進學生自主學習，而且能夠幫助學生構建新的解題思路。一旦遇到難解問題，運用類比推理法及這種借題思路，就能夠有效對新知識點進行分析。類比推理方法可以細分為三種其一，結構類比，主要是尋找研究對象之間的共同點，通過共同點尋找其他共性，解決問題；其二，結論類比，主要是通已經解決的問題分析新的問題，解決難點問題，尋求合理的方法；其三，降緯類比，在空間結構上進行比較，將復雜的維度轉化為簡單的平面。
二、高中數學教學中類比推理法的應用
（一）學習新知識的運用
高中數學知識點較復雜，并且知識點之間的聯系性較強，所以為了避免知識點混淆，應選擇合理的教學方法。數學本身邏輯性較強，教師在備課時需要梳理知識點之間的關系，構建知識框架，對各個知識點進行對比，尋求兩者之間的相似性。在針對復雜知識點的學習過程中，通過梳理知識點之間的關系，運用類比教學法教學。例如平面空間教學中，教師通過直線類比推理出立體幾何。任何三角形都有一個內切圓和外接圓，通過類比推理能夠發現四面體都有外界球和內接球，幫助學生吸收新知識[3]。例如，在二面角概念學習時，角是由兩條射線組成的圖形，表示為∠AOB，二面角是由空間一條直線發出的兩個半平面組成的圖形，為α-β-γ。從通過類比推理，學生掌握起來更容易。
（二）提出問題和解決問題的應用
在高中數學教學中，教師不僅需要向學生傳授數學知識，而且需要培養學生的自主學習能力，有助于學生更有效地吸收課堂所學知識，并將其轉變成為自己的知識。在課堂教學中，數學教師可以采取提出問題的方法，尤其是可以運用類比推理法教學知識點，促使學生自主探究，加深知識記憶，提高教學質量。
例如在三角函數教學中，根據三角函數特征和解題方式驗證不等式，通過類比尋找數與形的統一，引導學生通過結構的類比解決數學難題。在三角形ABC中有余弦定理，將余弦定理拓展到“空間圖形”中，通過類比推理得出余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所形成的二面角之間的關系式。
總的說來，類比推理法不僅能夠有效激發學生學習思維，而且能夠提高學生的學習效率和學習質量，配合教師完成教學活動。諸如在類比推理法教學中，梳理共線向量、平面向量及空間向量之間的關系，激發學生學習興趣，強化學習能力，能夠有效提高教學質量，優化教學結構。
結語
在高中數學教學中，類比推理法主要是通過對舊有知識點的整合，探究同新知識點之間的共同點，進而發現問題和解決問題，對于提高課堂教學效率有著深遠的影響。由此看來，在高中數學教學中，應用類比推理法能夠有效激發學生學習興趣，優化教學結構，將教學中難點問題簡單化，促使學生理解更容易，為后續學習奠定基礎。
參考文獻：
[1]杜長固.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].中國校外教育，2013（34）：90.
關鍵詞：類比教學法；程序設計課程；實施過程
中圖分類號：TP311.1-4
《C#程序設計基礎》是高職軟件技術專業的一門專業基礎課程，教學對象是初次接觸程序設計的一年級學生。在短短一個學期的課程學習中，學生將接觸到大量的新知識、技術原理以及編程思想，特別是在面向對象編程基礎和基礎這兩部分重點教學內容當中，充斥著大量比較抽象的編程概念和技術原理，如果教學方法選擇不當，學生很容易感覺編程技術枯燥乏味，產生畏難、厭學情緒，對其后續的課程學習和專業發展產生負面影響。對此，作者在該課程教學中應用了類比教學法（Teaching with Analogies，TWA），以幫助學生理解抽象概念、教學內容或者復雜問題，取得了很好的教學效果。
1 類比教學法及其實施步驟
類比教學法是許多教師在教學活動中有意無意地廣泛應用的一種教學方法。當教師在教學過程中使用“好比說……”、“就像是……”之類的開頭語時，就可能是在進行類比教學。類比教學法最主要的好處是可以將抽象的概念、教學內容或者復雜問題轉換成學生熟悉的身邊事物，幫助學生了解不熟悉的概念，通過類比把復雜問題簡單化，對講清難點十分湊效。
類比教學法的教學流程為：（1）介紹準備學習的概念；（2）喚起學生對類比對象的記憶；（3）確認類比對象的相關特征；（4）對應目標對象與類比對象兩者的相似性；（5）指出類比的限制；（6）歸納目標對象的重點。
所謂目標對象指的是教師準備介紹的概念或問題，如類、對象、方法等，所謂類比對象指的是教師為了幫助學生了解不熟悉的概念而使用的比喻。
2 類比教學法的應用實例
下面以作者在《C#程序設計基礎》課程中講授數據訪問對象為例，介紹類比教學法在程序設計課程的具體應用。首先以表格的形式整理出類比對象和目標對象之間的相似之處，以便在教學過程中逐條對照便于理解。
3 結束語
類比教學法是一種非常有效的教學方法。在《C#程序設計基礎》課程教學中，很多基本概念和技術原理都可以用類比教學法進行教學。作者在《C#程序設計基礎》課程教學工作中，大量地采用了類比教學法，使用學生熟知的實例來形象化類比課程中的抽象概念、名詞術語和技術原理，幫助學生記憶和理解，活躍了課堂氣氛，激發了學生學習的興趣，提高了他們的學習積極性，取得了滿意的教學效果。實際上，作為一種通用的教學方法，類比教學法也能夠很好地運用在專業核心課程的教學中，值得進一步對這種教學方法進行研究和改進。
參考文獻：
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關鍵詞：類比法 ；高中物理； 應用
一、類比法的簡介
所謂類比法，就是通過兩個不同的事物進行比對，研究他們的相同點、不同點，依據所熟悉的某類對象推導另一個研究對象的有關知識點。當然，所推導的結論需要實驗檢驗其正確性，兩者相同、相似的屬性越多，推導結論準確性越高。類比法屬于同層次對象間的分析方法，是一種平行式思維方式。它的特點是對于兩個研究對象A和B，把A對象看做是已知條件，推導B對象的相關理論知識，其實類比法就是一個推理的過程。它的特點就是比較兩者相同處，推導出其結論。
二、類比法在物理教學中的應用
物理是一門基礎學科，是技術科學的基礎，物理學的發展對于人們認識、了解、探究自然現象有些重要意義。類比思維是物理學重要思維方式，對于物理教學的發展有些積極的促進作用，類比法可以幫助學生將所學知識條理化、形象化；提高學生分析、解決能力，對于學生將來的工作、學習都大有益處。類比法在物理教學中的應用主要表現在以下方面：
（一）類比法降低初、高中物理銜接梯度
初中物理課程是學生認識物理學的入門課程，因此比較簡單，涉及到的物理現象比較直觀，學生可以容易地通過形象思維獲取課本知識，簡單來說就是初中物理課程是學生所熟知的現象，不難理解。但是進入高中，相對初中物理課程難度增加了許多，并沒有平滑過渡，梯度較大。思維方式從形象思維向抽象思維轉變，學生一時很難適應，教師應及時加以指引、輔導，幫助學生思維方式的轉變。類比法此時可充分發揮其優勢，教師應花費時間、精力研究初中、高中物理學的知識的聯系點，做好新舊知識的通話，這樣可在一定程度上減輕學生的學習難度。利用類比法探索初中、高中物理教學中所遇到的問題的相似處，設計教學活動中的言語、思維引導方式等，通過類比法，讓學生通過初中所學知識，逐漸向高中新知識邁進。
（二）類比法可提高課堂教學效率
初高中物理知識并不是孤立存在的，它們之間有著很多相似的地方，遵循著共同或者及其相似的物理定律。比如在電磁學，因為它看不到、摸不著，是學生們不熟悉的研究對象，比較抽象，在學習這部分內容時，可以利用類比法，利用以前所學的知識——力學，對比電磁學與力學的相同、相似處，讓學生由熟知的力學推導電磁學的理論知識，這對于提高課堂教學效率有著重要意義。在日常教學活動中，學生們對于教師講解的物理知識表示能聽懂、看懂，但是真正解決問題時卻有諸多困難。造成這種現象的原因其實就是學生對于所學的物理知識缺乏系統化，沒有將其融匯貫通，不能結合在一起，比較零散，理解并不到位，所以才會造成實際解決問題能力比較低。因此，教師應培養學生善用類比法將自身所學系統化，深刻理解所學，將物理知識融匯貫通，結合在一起，提高實際解決問題能力。
（三）提高學生創新思維
在初、高中物理教材中，有許多利用類比方式教學的基本素材，教師在日常教學活動中，應仔細鉆研教材內容，合理利用類比法，通過比較以前所學知識與新知識的共同點，將舊知識作為新知識的引線，通過類比，學生們在學習新的物理知識時便不會太難理解，接收、理解新知識會比較容易，另一方面，類比法通過教學的方式也會潛移默化地影響著學生，這對于學生思維能力、綜合素質的提高有著積極的促進作用。在這個科技高速發展的時代，社會對于人才的需求也有了更高的要求，為了適應社會發展，在教授學生知識的同時，更重要的是培養學生正確的學習方式、提高學生思維能力、創新思維，利用現有的、已知的知識或是類似的事物，創造出新的事物來，為社會發展貢獻自身的力量。在培養學生利用類比法提高創新思維能力時，應讓他們對類比法有所了解，讓學生們認識到類比法在物理學發展過程中所起到的重大作用，許多物理偉人就是通過類比法發現了新規律、新理論。比如，在高中物理教學中，在講解有關磁單極子這部分內容時，教師可以充分利用類比法，磁場和電場相比較，電體周圍有電場，相應的磁體周圍有磁場的存在；同性相斥、異性相吸這是它們相似的地方。由此可以推導，電現象有電荷的存在，那么磁場現象有沒有磁荷呢？磁單極子是否如正負電子一樣存在呢？很多物理學知識都是通過這樣的對比，先推導其結論，后經試驗驗證，發現其新知識、新規律。類比法通過對比知識間的相似性和差異，將知識條理化，從而發展知識的“空白區域”，為研究指引了方向。不僅物理，其他學科也照樣適用類比法，如我們熟知的化學元素周期表，就是通過類比法發現的。物理學中我們學習了基本粒子，現在的基本粒子已達幾百種，但是這些粒子并不是同一層次，什么是它們排列的主線，它們之間存在著什么規律，可以建立什么樣的模型和理論，這正是當代科學家進攻的前沿陣地之一，這些問題的解決，類比法自然要發揮它的巨大作用。
三、運用類比法應注意
類比法雖然在物理學發展中有著重要的作用，但是在運用時應注意，由類比推導出的結論并不是百分百肯定正確的，它不是必然性的結論，有時結論會出現錯誤，兩個研究對象就算是很多地方相同、相似，但是他們畢竟是兩個不同的對象，并不一定能得出相同的結論。另外，教師在運用類比法時，應盡可能利用學生們所熟知的事物進行類比，但也應考慮中國的國情、風俗等，如在國外，以賭場里賭徒們的輸贏類比機械能守衡，但是在中國，這顯然是不太適合時宜的。
總之，類比法就是利用研究對象間的相似性、相關性，通過比較研究對象將已經認知的對象屬性推導到新的研究對象上的學習方法。應用于物理教學中，就是學生們利用以前所學的知識，已經掌握的知識，推導出新的物理知識，這種模式下可以很好地引導學生自主學習，培養他們的學習興趣、積極性。
參考文獻：
[1]夏艷紅.類比法在物理教學中的應用[J].山西廣播電視大學學報,2004(2).
[2]劉慶賀.類比在初中物理教學中的應用[J].中學物理教學參,2005(7).
一、類比法應用的內容
1、新、舊知識類比
物理學是自然科學中的一門基礎科學，它不僅有一定的知識內容，而且這些內容之間存在著必然的內在聯系。將新、舊知識進行類比，給學生以啟示，使學生易于掌握新知識，同時也鞏固了舊知識。
如在學習靜電場一節內容中，“電場”概念的建立是極為重要的，但由于此概念比較抽象，學生往往難以理解。可以用力學中所學重力場與之類比：地球周圍存在著重力場，地球上所有物體都處于重力場中，都受到了地球的作用——重力。同樣，電荷的周圍存在著電場，電場對處于其中的電荷有電場力的作用，（如：點電荷間的庫侖力的作用）。再由物體在重力場中具有了與地球位置有關的重力勢能，引導學生總結出，檢驗電荷在電場中也應具有與場源電荷位置有關的電勢能。如此類比，相當于在新舊知識間架起了一座橋梁，讓學生能夠從已掌握的舊知識中順利地接受和理解新知識。
又如：場強e和電勢u這兩個描述電場的物理量，e、u與檢驗電荷q有無關系呢？而牛頓第二定律m=f/a，當物體受到的合外力為零時，物體產生的加速度也為零，但物體的質量為一定值；再有，歐姆定律中r=u/i，若電阻不接入電路中，u、i均為零，但電阻r卻一定。究其原因，蓋它們都是事物本身的物質屬性。這種簡單的類比，使學生頓悟：e、u是描述電場本身性質的物理量，電場是客觀存在的，與檢驗電荷無關，而定義式：e=f/q、u=ε/q只是定義e、u和計算e、u大小的。
2、生活經驗與物理規律的類比
學生在日常學習生活中積累了一定的生活經驗。用學生身邊的事例進行類比，可啟發學生的思維，調動學生學習的積極性，培養學生在生活中觀察和分析事物的能力。
如講電勢差時，可用瀑布來作為例子，瀑布的水量越大，落到底部的動能越大；而瀑布落差越大，落到底部的動能也越大，動能是由重力勢能轉化獲得的，即瀑布的重力勢能與瀑布的水量、落差有關。讓學生自己類比得出：電勢能與電荷量和電勢差有關：ε=qu
介紹彈簧振子的振動時，振子向平衡位置方向運動為變加速運動，學生不能理解加速度減小而物體速度增加這一現象，可用人的身高增長作類比：人從出生到成人，其身高逐漸增高。當人的年齡接近成人階段，其身高增長速度將逐漸減慢，但人的身高卻仍在繼續增高，只是增高變緩了，而并非人越長越短。當身高停止增長，人的身高達到了他一生中的最大身高。學生從這一簡單的類比中高很易理解：加速度在減小，只意味著速度的增量在逐漸的減少，但物體的速度值卻在增加，為變加速運動。
3、相關學科知識與物理知識的類比
自然科學分科龐雜，物理只是眾多學科之一，可以用其它學科的一些學生已學過的知識進行類比，幫助他們理解一些物理現象和物理過程。
如講解飽和汽，學生往往認為達到飽和狀態時，液體不再蒸發。這可與生物學中“根對水的吸收”類比：當根細胞內的細胞液的濃度與土壤溶液的濃度相等時，相同時間內進出細胞膜的水分子數相等，為一動態平衡。學生可從類比中得出結論：密閉在容器中的液體達到飽和汽狀態時，單位時間內液體蒸發產生的汽分子數和回到液體內的汽分子數相等，也是一個動態平衡。故宏觀上液體分子總數不再減少，汽分子數不再增加。
又如，學生在化學這門學科中詳細學習了物質的內部結構，知道了物質不滅定律，類比就可以知道電荷守恒定律。
這樣類比，可以使學生領略“類比”這一重要的認識問題的方法，既加強了各學科間的橫向聯系，又激發了學生學習的興趣；既降低了某些物理新知識的教學難度，又增強了學生學好物理的信心。
二、類比法應用的范圍
1、應用類比方法形成物理觀念
對于一些極為陌生、抽象的物理概念，如果用熟悉的、形象化的事物去類比，那么往往會產生“一語道破天機”的驚人作用，幫助學生加速認識過程。例如：學習電容器的電容概念時，電容是個陌生、抽象的物理概念。若把電容器、電容、儲存電荷類比容器、容積、儲存物資(具體水杯存水)，可以使學生輕松形成電容是反映電容器儲存電荷的本領這個概念。繼續類比引申：電容器儲存電荷的特性如何表征呢？是否同水杯存水一樣？一樣的話，它涉及的是哪些物理量？學生自然會結合自身的知識體系思考、猜想，得出電容器的電容類似容器的容積一樣由本身結構決定，加深“電容”概念的形成。
2、應用類比方法引進新概念
例如講磁感應強度的概念時，可這樣引入：磁場和電場一樣都是看不見、摸不著的特殊物質，磁場跟電場是否有相似的特性。在電場一章知道電場對放入其中的電荷有力的作用及描述這一特性(電場強弱)的物理量電場強度，利用比值方法定義了電場強度e＝f/q。那么，磁場對放入其中的試探體有無力的作用及描述這一特性(磁場強弱)的物理量是什么？如何定義？通過實驗發現研究磁場和研究電場類似，若知道放在磁場任何一處的任何電流的受力情況，這個磁場就研究清楚了。同樣利用比值定義了描述磁場強弱的物理量磁感應強度b＝f/il。應用類比方法引進“磁感應強度”，降低了學生接受這一概念的難度。
3、應用類比方法理解概念
【關鍵詞】普通物理 剛體力學 電學 磁學 類比教學
【基金項目】教育部高等學校物理基礎課程教學指導分委員會資助項目（No.WJZW-2010-36-xn）；重慶理工大學高教中心教改項目（2011003，2011004）。
【中圖分類號】O37 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）02-0162-02
1.引言
類比方法廣泛應用于各門學科、各個領域和各種研究學習之中。類比法是一種常用的理論思維推理方法。根據事物相同或相似的屬性，推斷它們其他相同或相似的屬性的思維方法就是類比法。它是人們從已知事物認識未知事物的一種常用的科學方法。面對新生事物，類比方法總是能啟發思路、提供線索，人們常常借助于熟悉事物進行類比從而實現舉一反三、觸類旁通，進而更好地認識新生事物。大家都熟悉的例子就是：庫侖定律的形式就是類比萬有引力定律的方式得到的；再比如德布羅意波的提出，也是將實物粒子與光學粒子類比的結果；盧瑟福原子模型的建立、富蘭克林對雷電的認識、麥克斯韋對電磁理論的統一等，都是科學類比的結果[4]。這些事例表明，在提出科學假設、探索新理論、解決實際問題等方面類比方法有十分重要的作用。普通物理是一門專業基礎課，也是大一新生接觸的第一門專業課，由于微積分及矢量等數學基礎知識的缺少，學生學習普通物理非常吃力，上課過程非常被動，課堂效果不好。但是如果在教學過程中，教師采用類比教學，將新知識與學生在中學都已經非常熟悉的知識聯系起來，就會有利于學生的理解從而提高課堂教學效果。筆者結合自己講授普通物理的教學實踐，闡述了類比法在講解新的物理概念及物理規律方面的應用。
2.類比法在普通物理之力學教學中的應用
剛體定軸轉動與質點直線運動間的類比：
在力學中，剛體的定軸轉動是安排在質點的運動學之后，它們在研究思路、定義方式、數學形式等方面非常相似。直線運動規律是學生早就熟悉的內容，而剛體的轉動對大一學生來說是初次接觸，知識點相對比較抽象，學生學習起來比較吃力，效果不好，但是如果我們利用學生熟悉直線運動規律這一特點，采用類比法進行授課，學生的學習效果就會有明顯改善。
2.1 概念類比：
質點： 忽略物體的大小和形狀而只考慮質量的點；強調忽略物體的形狀和大小。
剛體：在外力作用下，物體的形狀和大小保持不變，即剛體內任意兩點間的距離不變。這種理想物理模型稱為剛體。強調忽略物體與外界作用時物體形狀和大小的變化。
質量：m， 物體慣性的量度；
轉動慣量：J=■mr■ ， 物體保持轉動慣性的量度；
動量：物體質量和速度的乘積成為動量，表達式為
P = mv；
角動量：剛體的轉動慣量和角速度的乘積稱為角動量，表達式為L = Jω；方向與角速度的方向相同。
2.2 運動規律類比：
剛體的定軸轉動和質點的運動學規律數學表達形式方面也是非常相似的，這在其他教輔資料或是文獻中也有報道[1，2]。具體如下表：
表1 質點直線運動和剛體轉動的運動學及動力學規律類比
通過類比，學生應該很快就能理解和掌握剛體運動的規律及剛體轉動的動力學原理，對于比較難以理解的轉動慣量、轉動定律及角動量定理、角動量守恒等都能理解并掌握。
3.類比法在電磁學教學中的應用
靜電場和穩恒磁場教學中的類比：
磁場和電場在提出問題、解決問題的思路和研究方法上也有很多相似之處。學生對靜電場要熟悉些，而相對的對穩恒磁場則比較陌生，所以在講授穩恒磁場的時候，可以對照學過的靜電場有關知識采用類比法進行講解，這樣學生能更好的理解和掌握。電磁學中先講授電場然后學習磁場，在講授磁場部分的時候，就可以類比電場的物理概念、物理規律進行講解，通過舊知識的復習新出新的概念知識，達到溫故而知新的目的。
在具體的教學過程中我們可以對以下概念類比，電場線和磁場線類比，電荷元和電流元類比，電場強度和磁感應強度類比，電位移矢量和磁場強度矢量類比，電荷元產生的電場和電流元產生的磁場類比，電通量和磁通量類比以及電偶極矩和分子磁矩、電介質和磁介質、電場能量密度和磁場能量密度等等進行類比，這樣學生接觸到新的物理量會感到似曾相識，對新知識易于接受，從而激發學生的學習興趣，為接下來物理規律的講解打好鋪墊，從而提高普通物理的教學效果，真正讓學生做到舉一反三，融會貫通。
電學和磁學規律類比：
和概念類似，在物理規律上也可以采用對比法，因為靜電場和穩恒磁場的許多定理、定律及公式有著高對應性[3]。詳細如表2所示：
表2 靜電場和穩恒磁場規律類比表
4.類比方法的局限性
人們認識自然的過程總是建立在已有知識經驗的基礎之上，學習過程也是如此，由淺入深、由具體到抽象。如果我們不考慮這個規律而強行填鴨，肯定是事倍功半。但是如果我們通過新舊事物的類比，循序漸進的講授，就可以加快學生對新知識的接受，促進學生對新規律的認知。任何事物都具有兩面性，類比法也不例外。在教學方面類比確實具有其他嚴格推理難以取代的功效，但是類比也有某些不可忽視的局限性。由類比推出的結論可能正確也可能錯誤，具體正確與否，必須用實驗去證實或否定。例如：變化的磁場能激發電場，反過來變化的電場是否能激發磁場？ 麥克斯韋用類比思維提出了“位移電流”激發磁場的假說，最終用四個方程即麥克斯韋方程組概括了電磁場的普遍規律。麥克斯韋從麥克斯韋方程組出發，從理論上預言電磁波的存在，赫茲實驗證實電磁波真實存在。類比正確。歷史上也有通過類比提出光是通過“以太”媒質傳播的，但后來“以太”假說被試驗否定，類比無效。由上可見，類比并非萬能的，不恰當地應用類比也會得到錯誤的結論。因此，一定要注意類比法的局限性，教師應該引導學生恰當地應用類比法來分析問題和解決問題。只有這樣，才能使學生更好地理解所學的內容，啟發學生的思維，更好地培養學生分析問題解決問題的能力，讓學生在思維力上更上一層樓，真正實現“授人以漁”。
參考文獻：
[1]張清. 類比法在大學物理教學中的應用[J]. 安徽工業大學學報，2002，19（2）107
[2]蘭冰潔. 類比法在大學物理教學中的應用[J]. 運城學院學報，2010，28（5）35
關鍵詞： 類比推理 高中生物教學 教學策略
類比推理指的是對兩類或兩類研究對象在已知的條件上進行合理推測的一種思維方法，其符合高中生物新課標中關于培養學生能夠根據已有的證據作出合理的判斷的要求[1]。類比推理應用于高中生物教學中，能有效地突出教學重點，突破教學難點，加深學生對生物理論知識的理解和記憶，并幫助學生構建知識體系。同時類比推理的方法應用于高中生物的習題訓練中，也在一定程度上為學生的解題思維提供了新思路，有效地提高了學生的解題效率，從而提高了高中生物教學質量。
1.類比推理的概念和作用
類比推理指的是將兩類或兩個在部分屬性上相同的研究對象進行比較，并從中推理出它們在其他屬性上也相同的一種思維過程。一般來說，應用類比推理首先應找出這兩類或兩個研究對象之間能夠確切地描述出來的相同或相似的特征，再用其中一類或一個研究對象已知的特征去推測另外一類或一個研究對象的特征，并得出猜想。需要注意的是，應用類比推理所得出的猜想在邏輯上并沒有必然的聯系，其得出的結論也未必合理，因此，還需對得出的猜想進行最終的檢驗。
在高中生物教學過程中，由于生物理論知識、概念較抽象，加上高中學生的抽象思維能力也比較薄弱，學生通常難以理解。高中生物教師在教學中采用類比推理的方式，可以加深學生對知識點的印象，幫助學生理解和接受生物知識。如為了使學生能夠理解“染色體—DNA—基因”的關系，教師可以選擇地理知識中“中國—浙江—湖州”的位置關系來進行類比，從而將抽象的生物知識形象化和具體化，使學生能夠更加深刻地理解知識點。同時，生物教師還可以有意識地將知識點進行遷移，引導學生學會舉一反三，發展學生的邏輯思維能力，并幫助學生建構生物知識體系。如在“染色體—DNA—基因”關系的理解中，教師可在學生理解知識點后，將其遷移到“生態系統—群落—種群—個體—細胞”這一知識點上，這樣將類似的知識點聯系起來，使其系統化、網絡化，從而幫助學生建構生物知識體系。
2.類比推理應用于高中生物教學的策略
2.1類比推理在高中生物課堂知識教學中的應用
在高中生物課堂教學中，由于一些理論、知識點過于抽象，或是由于學生根本就沒有接觸過這方面的知識，學生一時難以理解和接受。這時候，高中生物教師應在明確教學的重點和難點的基礎上，聯系學生的原有知識基礎、實際生活經驗，或者是其他學科中相似的知識點，運用類比推理的方法，將抽象的生物理論知識化為學生所熟悉的事物，引導學生舉一反三，使學生能夠理解和接受生物理論知識，從而突出教學難點、突破教學難點，以提高高中生物課堂知識教學的質量[2]。
例如，在進行分子與細胞的教學時，由于大部分學生對細胞有絲分裂的過程難以理解和記憶，生物教師可采用學生日常生活中所熟悉的撲克牌類比細胞有絲分裂的過程，將細胞有絲分裂的抽象過程形象化。生物教師可準備兩幅撲克牌，先將一樣花色的撲克牌進行配對，再按照牌面數字的大小將其整齊地成對排列，最后在每一種牌里面取出一份。教師可在演示撲克牌分離過程的同時向學生講解：每幅撲克牌表示一整套遺傳信息，細胞分裂期間遺傳信息已經復制了兩幅這樣的“撲克牌”，將花色一樣的牌配對的過程類似于姐妹染色單體被著絲點連在一起，按牌面大小排列類似于細胞有絲分裂中期時的特征，每種牌中取一份類似于細胞有絲分裂后期時的特征。通過這樣的類比推理，學生對細胞有絲分裂的過程就有了較形象的記憶，對這一知識點也就更容易理解和接受了。
2.2類比推理在高中生物習題訓練中的應用
習題是高中生物教學的重要內容和訓練方法，在高中生物的習題訓練中，有許多習題都有著相同或者相似的特點，學生應盡量拓展解題思路，靈活地進行解答。類比推理的手法可以幫助學生找出正確地解答習題的方法，并將自己解答過的，以及教材上學習過的習題系統化、網絡化。這樣，只要學生能夠理解一個問題的特點，掌握一個問題的解法，并能夠做到由此及彼，那么學生再遇到這樣的問題就會解答了。這在一定的程度上能將學生從繁重的習題訓練中解放出來，有效地提高學生的解題效率，發展學生的邏輯思維能力，進而提高高中生物教學的效率[3]。
例如，生物習題訓練中經常會出現兩種相似的生命現象或結構，高中生物教師應指導學生認真分析題目的含義，包括題目中提供了哪些信息，這些信息之間有沒有相似點，有幾個相似點，有沒有不同點，有哪些不同點，再比較這兩種生命現象或結構之間的相似點，在這些已知條件的基礎上，學生可采用類比推理的方法，作出合理的猜想，將題目正確地解答出來。除此之外，教師還應指導學生在解答生物習題的時候，認真分析待解答習題的特點，并且將它和已經做過的習題或教材上的例題原型進行類比推理，做到舉一反三，以找出正確的解題思路和方法，將習題正確地解答出來。
3.結語
類比推理在高中生物教學中有著十分重要的作用，生物教師在教學過程中應聯系學生原有的知識基礎、實際生活積累的經驗，靈活地使用類比推理的方法，以突出教學的重點，突破教學的難點，從而培養學生的邏輯思維和創造性思維，發展學生的抽象思維能力。同時，教師可指導學生靈活地使用類比推理，做到舉一反三，拓展學生的解題思路，提高學生的解題效率，將學生從沉重繁忙的習題訓練中解放出來。
參考文獻：
[1]肖安慶，李通風.例談類比推理在高中生物教學中的應用[J].教學與管理，2013，2（1）：77-78.
關鍵詞：類比、方法、應用、教學
在中學數學課堂教學中如何貫徹素質教育，培養面向二十一世紀的新一代，這是當前基礎教育中的一個重要課題。因此，在教學中要轉變教育觀念，改革人才培養模式，培養學生的能力是教學成敗的關鍵。
數學思想是指數學研究活動中解決問題的基本觀點和根本想法， 它是對數學規律的理性認識。數學方法是指研究數學的手段和方式。數學思想方法是數學的本質的一種反映，是數學的精髓。只有運用數學思想方法，才能把數學的知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，才能形成數學的素質。因此，要在數學教學別重視數學思想方法的滲透及應用。
類比思想是一種重要的數學思想。所謂類比，就是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的一種推理方法。類比法是一種從特殊到特殊的推理方法，其結論具有或然性，是否正確需要經過嚴格的證明或者實踐檢驗。
立體幾何是一門思維非常活躍的學科，在立體幾何的教學中，很多定理、公式的教學過程往往就是我們啟發學生進行創造性思維的極好機會。而類比思想正是突破立體幾何教學難點的有力工具，也是培養學生的探索精神和創造意識的一種重要手段。
另外，從平面幾何到立體幾何，實質上是學生的認識由二維平面到三維空間的一個質的轉變。平面幾何的許多結論和方法都可以類比到立體幾何中。例如：直線到平面；平行線到平行平面；直線交角到兩平面所成二面角；圓到球等等。所以在立體幾何教學中應該始終重視類比的思想方法。
下面我們具體談談類比思想方法在立體幾何教學中的應用。
通過類比探索新知識，尋求解題思路，推廣數學命題等是類比法在數學中常見的應用。從平面幾何到立體幾何是一個質的變化，但兩者是相通的，我們可以在某些立體幾何問題的研究中，借鑒某些與平面幾何類似的問題，用類比的方法去處理，往往能獲得理想的效果。例如：
（A）棱臺中上、下底面面積分別為S1，S2 ，一平行于底面的截面與上、下底面距離分別為m、n， 求該截面面積S0 ，解這個問題時，可聯想到梯形中類似問題：
如圖，梯形ABCD中，上、下底AB=a， CD=b，與底邊平行的直線截梯形兩腰于E、F，EF與上、下底邊間距離分別為m、n，求EF長。
此題在原圖添加輔助線后，由相似比可得：
， 消去x
后得：EF=C= ，
（當m=n時， 為梯形中位線長）。因為面積比等于相似比的
平方，由此，類比猜想得： ，用上述梯形中求EF的方
法，很容易驗證這個結論（當m=n時， 為棱臺中截面面積公式）。
（B） 球的體積的探求，聯想到平面幾何中，由三角形面積可通過類比猜想得到扇形面積，由扇形面積公式就可推出半圓面積乃至整圓的面積，如下圖所示：
（注：扇形面積公式的證明須等到學習了極限的知識以后才能解決。）
由此類推，將圓錐類比作三角形，將球扇形類比作扇形，將半球類比作半圓。于是，可由圓錐體積類比猜想得到球扇形體積，由球扇形體積就可推出半球體積：
【關鍵詞】物理教育 類比 物理解題
所謂類比，實際上是一種從特殊到特殊或從一般到一般的推理，它是根據兩個(或兩類)對象在某些方面的相同或相似從而推出他們在其他方面也可能相同或相似的一種邏輯思維。故物理教學中類比有重要的應用。
一、類比的作用
運用類比方法教學，就是將熟悉的事物，易懂的現象規律或已知的物理對象與陌生的、未知的物理對象進行對比。特別是在資料少，實驗條件不完備及其它教育設施不完善時，類比更是得天獨厚，它可以啟發思路，提供線索，幫助學生在學習過程中發現物理規律之間的聯系，能促進學生加快、加深對新的物理規律的理解、記憶及應用。
二、類比在日常規律現象與物理知識點間的應用
這種類比應用于物理教學，其關鍵就是引導學生根據所研究問題的性質來恰當地選取作為類比根據的兩個對象的對應特征。也就是讓學生從熟悉的事物的某種特性，或更易懂的規律，更易理解的現象特征去形容物理知識某些特點。
如講電容器時，用生活中的水杯來類比，從功能上分析，水杯盛水，電容器是容納電荷用的，從容納本領上看，杯子用容積表示盛水能力，電容器用電容表示容納電荷能力大小。當杯子裝水時杯中水變多，水位(面)提高，無論水怎樣變多，但杯子容積是不變的。同理說明電容器帶電過程，電量增多，電壓如水位(面)一樣提高，但電容不變，道理是一樣的。進一步說明杯子容積與里面盛有水多少無關，杯子容積決定于杯子本身結構大小；同理電容器的電容與帶電荷量多少無關，也決定于電容器這種裝置本身的結構。又進一步說明水杯容積決定于杯子的底面大小和高度結構因素，而電容器決定于兩極板問的距離及準對面積和介質這些結構因素，進而可引出平行板電容的計算公式。把兩種裝置的屬性上的相似作類比，使學生對電容這種陌生的東西有較清晰的認識。
又如，講電阻定律，當說明R與電壓正比關系后，電阻決定導體本身的長度，截面積及材料，溫度因素；當一定溫度時電阻與導體本身的長度，截面積什么關系時，不妨用汽車在公路的受阻現象作類比，學生對汽車在公路上行駛，道路越長受阻的幾率越大，道路越寬，受阻幾率反而小的道理容易理解，形容電子在導體中移動受阻現象，讓學生體會R與L正比關系，R與s的反比關系，自然得出電阻定律公式。
再如，講電流這節時，電流的形成和電壓的作用時，用熟悉的水管中水流的形成和作類比，從水流產生需水滴和水管兩端水面差(水位差或水壓)，說明電流形成需電荷和電壓(電位差)。從水管中要產生持續的水流需用抽水機抽水維持水面差，說明電路中電流持續需電源提供電壓，從規律的相似處說明物理道理
三、類比在物理新舊知識點中的應用
在物理教育中，若物理知識點存在相同或相似特征時，若能抓住研究問題的特征，通過新舊物理知識類比，可起到讓學生體會到在物理學中不同知識點間存在著統一與和諧、對稱和相通的；同時又能起到溫習舊知識，領會新的知識效果，降低教學的難度；更重要的方面是鍛煉學生的思維能力。
如定義勻變速直線運動加速度公式時，與采用的方式與勻速直線運動速度定義是類同的，為比較兩個勻速直線運動物體運動快慢，采用方式是取相同時間內經過的位移多少，即用單位時間的位移大小表示快慢，公式V＝S／T，式中V值大，即單位時間位移大，物體運動快，故速度V表示運動快慢的物理量；對勻變速直線運動，為比較他們的速度變化快慢，也取相同時間內速度的變化多少，即用單位時間速度的變化多少，公式為a＝V／AT，式中a值大，即單位時間速度變化大，物體速度變化快，故加速度表示速度變化快慢的物理量，道理與速度類同，兩者采用定義一樣，都控制時間變量實現其它量的比較。這種新舊知識點類比后。使學生即對舊知識速度的清晰理解，又加深對新知識加速度概念及定義公式的理解。比如，重力勢能類比電勢能，將抽象的知識點轉化成熟悉的知識點，降低教學難度。
四、類比在物理解題中的應用
解物理題，是對學過知識的應用過程。它是實現知識“遷移”的重要一個環節。物理解題用類比是建立在未解決題與已知物理原型相似特性上。在教學中，通過分析未解決題特征，把它與已知的物理原型進行類比，從而找到方法，解決問題
如在電場中，將一個電荷由A點移到B點，電場力對電荷做功，若再將電荷移到A點則：
A.電荷的電勢能增加到原來的2倍
B.電荷的電勢能減少原來的1／2倍
C.電荷的電勢能減少到零
D.電荷的電勢能不變，
對這電場中的問題，如果將它與重力場類比的話，問題很容易解決，重力勢能的變化與電勢能變化物理情景是類似的。如果將物體從桌面移到地面，又重新拿到桌面，則重力勢能是不變的，因此在電場中，將一個電荷由A點移到B點電勢能也不變，若再將電荷移到A點則電荷的電勢能不變，這種類比起到溫故知新的作用鞏固舊知識，又加深對新知識的理解深度。
比如，關于地球南極磁性問題，地球大磁體與條形磁鐵其實相同的，小磁針放在條形磁鐵上部位置，小磁針南極指向條形磁鐵的北極，若把地球看條形磁鐵，同理地球大磁體上放小磁針(或指南針)，小磁針(或指南針)南極指南，意味地球南極為磁性的北極。
又如，用楞次定律解決感應電流方向，如圖當R向左滑動時判別R’電流流向( )。線圈的磁場與條形磁鐵的磁場是一樣的，如果把與R相連的線圈看成條形磁鐵，則相當于N極靠近與R’相連的右則線圈，右則線圈左端指向為感應磁場方向，進而判斷出電流ba，用條形磁鐵替換線圈，學生更熟悉易懂。
五、類比運用需要注意事項
1 物理學科模塊間的類比
1.1 力學問題之間存在著很緊密的關聯
各力學問題由于都遵從著相同的自然規律，可類比之處很多.比如我們在講加速度的概念的時候，往往類比于速度；講解電容器C=Q/U的時候往往類比于歐姆定律的變形式R=U/I.當我們發現很多概念的定義可以進行類比的時候，進一步進行歸納總結，可以得出一種定義法，例如比值定義法.在同模塊解題時，巧妙地運用類比的思想，可以達到事半功倍的效果.
例1 如圖1所示，半徑R的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物塊在與容器最低點P相距L的C點由靜止無摩擦滑下，則物塊自靜止下滑到第二次通過P點時所經歷的時間是多少？若此裝置放在以加速度a向上運動的實驗艙中，上述所求的時間又是多少？
解析 本題中的小物塊是在重力、彈力作用下做變速曲線運動，我們若抓住物體受力做θ
將上述裝置等效為單擺，根據單擺的周期公式
T=2π1g，
得t=34T=32πRg.
若此裝置放在以加速度a向上運動的實驗艙中，比較兩種情形中物體受力運動的特征，可以等效為單擺的重力加速度為g′=g+a的情形，經類比推理可得
t′=34T′=32πRg+a.
本題的難度系數較大，屬于參加物理競賽學生需要解決的題目――單擺屬于物理選修3-4部分的內容.雖然可以采用微元法進行變加速問題的求解，但相對于類比法無論計算量亦或復雜程度都大了許多.
1.2 物理學模塊之間的類比
物理學的各模塊之間也存在的類似的規律.小球的彈性碰撞與光的粒子性之間的類比就是物理模塊之間的類比.再例如引力勢能的問題是同時適用于天體運動，電荷之間的問題，這也是一種跨模塊類比的體現.下面就一個電學問題來闡述該種類比思想的應用.
例2 如圖2所示，一個由絕緣細線構成的剛性圓形軌道，其半徑為R.此軌道水平放置，圓心在O點，一個金屬小珠P穿在此軌道上，可沿軌道無摩擦地滑動，小珠P帶電荷Q.已知在軌道平面內A點（OA=r
解析 因為P可沿圓軌道做勻速圓周運動，說明此圓軌道是一等勢線，將此等勢線看成一個球面鏡的一部分.已知半徑為R，所以此球面鏡的焦距為R2.
由成像公式1P+1P′=1f，
若q為物點，q1為像點不成立，只能是q1為物點成虛像于q，
所以1P′-1R-r=-2R，
得到P′=R（R-r）2r-R，
又因為qq1=|P||P′|=（R-r）（R-2r）R（R-r）=R-2rR，
解得q1=RR-2rq.
該題屬于物理競賽題，采用的力學與光學原理的類比法進行求解.
2 學科之間的類比
例3 地球繞太陽的運動可視為勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球運動所需要的向心力.由于太陽內部的核反應而使太陽發光，在整個過程中，太陽的質量在不斷減小.根據這一事實可以推知，在若干年后，地球繞太陽的運動情況與現在相比
A.運動半徑變大 B.運動周期變大
C.運動速率變大 D.運動角速度變大
解析一 A選項是判斷該題的關鍵.如果太陽質量不變，線速度v正好能夠滿足萬有引力提供需要的向心力.可是太陽質量變小了，萬有引力就變小了，這個時候需要的向心力就比萬有引力大了.地球就做離心運動了，也就離太陽越來越遠了.所以運動半徑變大，故A正確.B選項，地球跑遠了，同時是在背離太陽做負功的，這個時候動能轉化為勢能，所以速率變小了.同時半徑又變大了，根據ω=v/r，所以角速度就變小了，根據T=2πr/v所以周期就變長了.故B正確，C錯誤，D錯誤.故選A、B.
解析二 高中化學上比較鈉和鎂的半徑是很容易的，幾乎所有學生在學習天體運動之前都已經知道了rNa>rMg，而且很明確這個半徑由核外電子到原子核之間的距離決定（盧瑟福模型）那么事情就變得簡單了，我們將太陽看成原子核，地球看成核外電子，二者間的萬有引力類比于原子核與電子間的吸引力，那么太陽質量變小的過程就是由Mg到Na的過程，半徑變大.即題中的A項正確，然后根據v=GMr可知，在M減小，r增大時，v是減小的，B正確.同樣通過公式判斷C錯誤，D錯誤.故選A、B.
關鍵詞：類比思維；線性代數；矩陣
作者簡介：馬巧云（1968-），女，河南新密人，河南農業大學信息與管理科學學院，副教授；劉同生（1969-），男，河南汝州人，河南農業大學信息與管理科學學院，講師。（河南鄭州450002）
基金項目：本文系科技部創新方法工作專項項目（編號：2009IM010400-1-47）的研究成果。
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）14-0087-02
類比不僅是一種重要的科學研究方法，而且是一種行之有效的教學方法。在“線性代數”的教學過程中，如能適當應用類比思維，不僅可以有效地緩解內容多和學時少的矛盾，而且可以幫助學生在學習中舉一反三、觸類旁通，培養他們善于觀察、勇于探索的科學研究能力與創新素質。
結合線性代數談類比思維，學生可在此啟發下對微分學、積分學及概率論的某些內容進行類比分析，一方面來加固他們對這些知識模塊的掌握，另一方面可通過類比探索和發現一些問題，激發學生濃厚的學習興趣。
一、類比思維的應用
1.類比思維的含義
類比是以相似性為基礎來建立事物之間的關聯，是探索發現問題和解決問題的有效思維方法。
類比思維也叫類比推理，它是根據兩個（或兩類）對象在某些屬性上相似而推出其在另一些屬性上也可能相似的一種思維形式。[1]通常包括兩方面的含義：一是由新信息引起的對已有知識的回憶。[2]通過對比兩個相似對象，分析其異同，加深對原有知識的鞏固和掌握。二是從已知對象所擁有的某些結果去猜想和發現另一對象對應的一些新結果。通過兩個不同對象間的比較，把其中某一對象的有關知識或結論推移到另一對象中，在較廣的范圍內把兩個不同事物聯系起來，異中求同，同中求異。
2.類比思維的過程和步驟
類比思維的過程是一種從特殊到特殊的推理過程，是一種主觀的不充分的似真推理，其實質是信息從模型向原型的轉移，[3]如圖1。為了探究原型A，類比思考其相似對象模型，聯想到模型具有性質或者結果，猜測原型A也具有類似的性質或者結果b。需要指出的是，通過類比得出的結論并非一定真實可靠，它只能算是可能的結果，必須做進一步的研究和驗證。
結合類比思維的過程，可以將類比思維研究問題的步驟總結為：確定類比對象；聯想類比對象相關的性質和結果；通過類比推理，建立猜想；研究猜想。
3.類比思維的作用
雖然類比思維得到的結論未必真實可靠，但它是提出問題和獲得新發現的重要手段。[4]著名哲學家康德曾指出：“每當理智缺乏可靠的論證思路時，類比這個方法往往指引我們前進。”在數學發展史上，運用類比的方法提出猜想、得到發現和發明的事例很多，如著名的哥德巴赫猜想就是一個精彩的范例。
二、利用類比探索和掌握線性代數的基本知識
線性代數圍繞n元方程組的求解和應用，主要討論了行列式、矩陣、方程組、二次型、線性空間和線性變換等有關內容，[5]矩陣及其初等變換是貫穿線性代數始終的一條主線，如圖2。而矩陣的運算理論是基礎。
1.運算上與已學內容類比，溫故知新掌握矩陣的運算規律
提到運算及運算律，大家首先想到的加減乘除四則運算，并且在數域范圍下，減法和除法可歸結為加法和乘法，從而只討論加法和乘法的運算律，主要包括加法的交換律和結合律，乘法的交換律、結合律、分配律和消去律。線性代數運算的討論主要是加法和數乘，加法中補充了0元和負元兩條算律，數乘中考慮結合律、兩個分配律和數1的存在性四條算律，對于轉置、伴隨、逆、秩、行列式雖然可以有運算結果，但沒有運算律的討論，根據類比思考，可考慮它們對各種運算是否具有對應的性質，如果具備相應的性質，則可給出證明并將其作為算律列入表1，如不具備相應的性質則可以舉出反例，不在表1列出。對矩陣的轉置、伴隨、逆、秩、行列式等可以討論它們的和、數乘、乘法、轉置、伴隨、逆、秩、行列式等是否有對應性質。為此，教師將矩陣的加法、數乘、乘法、轉置、伴隨、逆、秩、行列式作為矩陣的基本運算，在此基礎上明確了各種運算的表示、條件、規則、算律，如表1，其中大寫字母表示矩陣，n表示方陣的階數，k為任意數。
2.對象上與其他事物類比，觸類旁通，啟發創新
在矩陣理論里會不斷遇到特殊矩陣，如零矩陣、單位矩陣、數量矩陣、初等矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、可逆矩陣、分塊矩陣、正定矩陣、正交矩陣等。在教學過程中，每遇到一類特殊矩陣，就根據類比思維，引導學生思考討論這類矩陣在經過各種運算后是否還是該類矩陣，運算的結果有哪些特殊性質。在學到正定矩陣和正交矩陣時，還沒等老師開講，學生就提問兩個正交（定）矩陣的和與積是否正交（定），數乘后是否正交（定），轉置、逆、秩、行列式會有什么樣的結論，并試圖用相似的方法討論可能的結果。由此可見，類比方式不僅使同學們品嘗到成功的喜悅，而且也培養了他們對美的鑒賞和探索精神。
3.認識方法上反復類比，促進記憶，提高猜想能力
在對線性代數的每個知識模塊講解時，基本上總是沿著背景、定義、性質、求解或原理、應用等五個方面展開，不管是對行列式，還是對矩陣、方程組、二次型、線性相關性、特征值和特征向量各模塊。拿行列式來講，n階行列式的背景就是為了建立n個方程n個未知量的方程組的公式解；定義是n!項的代數和，每項為行列式中不同行不同列的n個元之積，且將每項元素按行下標自然順序排列，列下標的逆序數決定該項的正負號；性質有8個，求解主要利用性質進行計算，行列式的計算技巧有很多，常用的主要有通過找1化0化三角形或依行（列）展開，再是針對行（列）和有公因子型、三線型、范德蒙及偽范德蒙行列式、主對角線上方和下方元素分別相同型引發出的降階法、加邊法、遞推法、分拆法等；應用則通過克萊姆法則回到背景提出問題解決方程組的公式解，在學完整個線性代數后，可引導學生挖掘行列式更多的應用，如求矩陣的秩、伴隨矩陣、判斷方陣是否可逆，判斷n個n維向量組的相關性、判斷齊次方程組有無非零解、判斷二次型的正定性、求特征值等。就矩陣來說，其背景是簡化表示，定義是數表，性質主要是關于加法、數乘、乘法、轉置、逆、秩等各種運算以及初等變換的性質，求解原理主要圍繞矩陣的初等變換進行，應用不僅包括對方程組、二次型和線性變換等的簡化表示，還包括利用矩陣的初等變換化行列式為三角形行列式、求矩陣的等價標準形、解矩陣方程和線性方程組、化二次型為標準形等。同樣，可類比思考方程組、線性相關性、特征值和特征向量等模塊對應的這五個方面。這樣做，一方面方便學生思考記憶，系統掌握這些知識，另一方面也給學生提供了一種方便易行的知識建構模式，體現研究性學習重探究、重參與的特點，有利于形成學生的自主創新能力。
三、結論
創新能力的培養是教育的永恒主題，本文結合“線性代數”課程通過類比導新、探新、創新的教學過程，給學生提供了類比的思維方法，通過學生自身的探索嘗試，樹立探新創新的信心，有利于培養學生的探究和創新能力。結合線性代數談類比思維，學生可在此啟發下對微分學、積分學、概率論、數理統計、微分方程的某些內容進行類比分析，一方面來加固對這些知識模塊的掌握，另一方面可通過類比來探索和發現一些問題，激發濃厚的學習興趣。
參考文獻：
[1]史久一,朱悟.化歸與歸納?類比?聯想[M].大連:大連理工大學出版社,2008.
[2]井世忠,殷峰麗.類比思維在高等數學中的應用[J].高等函授學報(哲學社會科學版),2010,(7):57-58.
[3]何拓程.淺談立體幾何與平面幾何的類比學習[J].高中數理化(高一版),2008,(11):27-29.
