時間：2023-06-04 10:49:30
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、預(yù)習(xí)的方法
預(yù)習(xí)是上課前對即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀,了解其梗概,做到心中有數(shù),以便掌握聽課的主動權(quán)。由于預(yù)習(xí)是學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的常嘗試,對學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解,能否把握其重點,關(guān)鍵,洞察到隱含的思想方法等,都能在聽課中得到檢驗,加強或矯正,有利于提高他們的學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣,所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。
數(shù)學(xué)具有很強的邏輯性和連貫性,新知識往往是建立在舊知識的基礎(chǔ)上。因此,預(yù)習(xí)時就要找出學(xué)習(xí)新知識所需的知識,并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí),一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好,甚至不理解時,就要及時采取措施補上,克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學(xué)習(xí)障礙,為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。否則由于學(xué)生掌握舊知識存在的缺陷,妨礙著有意義學(xué)習(xí)的進(jìn)行,從而造成學(xué)習(xí)的困難。
預(yù)習(xí)的方法,除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識(或預(yù)備知識)外,還應(yīng)該了解其基本內(nèi)容,也就是知道要講些什么,要解決什么問題,采取什么方法,重點關(guān)鍵在哪里等。預(yù)習(xí)時,一般采用邊閱讀,邊思考,邊書寫的方式,把內(nèi)容的要點,層次,聯(lián)系劃出來或打上記號,寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題,最后確定聽課時要解決的主要問題或打算,以提高聽課效率。在時間的安排上,預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行,即做完功課后,把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍,其要求則根據(jù)當(dāng)時具體情況靈活掌握。如果時間允許,可以多思考一些問題,鉆研得深入一些,甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題;時間不允許,可以少思考一些問題,留給聽課去解決的問題就多一些,不必強求一律。
二、聽課的方法
在學(xué)校教育的條件下,聽課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo),啟發(fā),幫助下學(xué)習(xí),就可以少走彎路,減少困難,能在較短的時間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識,否則事倍功半,難以提高效率。所以聽課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
聽課的方法,學(xué)生除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù),做到有針對性地解決符合自己實際的問題外,還要集中注意力,把自己的思維活動緊緊跟上教師的講課,開動腦筋,思考教師怎樣提出問題,分析問題,解決問題,特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法,如觀察,比較,分析,綜合,歸納,演繹,一般化,特殊化等,就是如何運用公式,定理,其中也隱含著思想方法。
在聽課時,一方面理解教師講的內(nèi)容,思考或回答教師提出的問題,另一方面還要獨立思考,鑒別哪些知識已經(jīng)聽懂,哪些還有疑問或有新的問題,并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時不可能解決,就應(yīng)把疑問或問題記下,留待課后自己去思考或請教老師,并繼續(xù)專心聽老師講課,切勿因一處沒有聽懂,思維就停留在這里,而影響后面的聽課。一般,聽課時要把老師講課的要點,補充的內(nèi)容與方法記下(也就是記筆記),以備復(fù)習(xí)之用。
三、復(fù)習(xí)的方法
復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進(jìn)行學(xué)習(xí),以達(dá)到深入理解,融會貫通,精練概括,牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密銜接,邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記,及時解決存在的知識缺陷與疑問。對學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂,切實理解掌握。如果有的問題經(jīng)過較長時間的思索,還得不到解決,則可與同學(xué)討論或請老師解決。
復(fù)習(xí)還要在理解教材的基礎(chǔ)上,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,找出其重點,關(guān)鍵,然后提煉概括,組成一個知識系統(tǒng),從而形成或發(fā)展擴大數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)是對知識進(jìn)行深化,精練和概括的過程,它需要通過手和腦積極主動地開展活動才能達(dá)到,因此,在這個過程中,提供了發(fā)展和提高能力的極好機會。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上,而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的,是如何展開或得到證明的,其實質(zhì)是什么,怎樣應(yīng)用它等。在復(fù)習(xí)中,不斷對知識本身,或從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行提高與精練,是十分有利于能力的發(fā)展與提高的。
四、作業(yè)的方法
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過做作業(yè),以達(dá)到對知識的鞏固,加深理解和學(xué)會運用,從而形成技能技巧,以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨立完成的,能檢查出對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度,能考察出能力水平,所以它對于發(fā)現(xiàn)存在的問題,及時采取措施加以解決,有著重要的作用。一般,當(dāng)做作業(yè)感到困難,或做錯的題目較多時,往往標(biāo)志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題,應(yīng)引起警覺,需及早查明原因,予以解決。
一、教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心
要讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。這門學(xué)科與我們生活實際的聯(lián)系很緊密，可以學(xué)以用。同時因為它是中考、高考的必考科目之一，也是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科；在中學(xué)，數(shù)、理、化是課程中最重要的一部分，如果數(shù)學(xué)學(xué)不好，那么物理、化學(xué)也不可能學(xué)好。學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅可以掌握一定的數(shù)學(xué)知識，更能培養(yǎng)做事嚴(yán)謹(jǐn)、有條不紊的好習(xí)慣，提高對事物的觀察、思考、判斷、邏輯推理、抽象思維、創(chuàng)新等多方面的能力。在學(xué)好數(shù)學(xué)過程中所形成的好方法、好習(xí)慣將使學(xué)生終身受益。因此，我們每一個人都應(yīng)該具備一定的數(shù)學(xué)知識，愛好數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)有興趣，并樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，不懼怕困難，闖過一個又一個難關(guān)（難題），就必然會學(xué)好數(shù)學(xué)。
二、教會學(xué)生聽課
中學(xué)生特別是初中生，學(xué)習(xí)自覺性不會很強，上課也時常出現(xiàn)精力不集中現(xiàn)象。因此，要注重學(xué)生身心特點，科學(xué)安排教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)。我經(jīng)常要求學(xué)生：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽新知識引入及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要讓學(xué)生緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要讓學(xué)生抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。
三、教會學(xué)生思考探究
思維是數(shù)學(xué)的伴侶，數(shù)學(xué)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高；不善思則學(xué)得死，效果差。可見，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。因此，在教學(xué)過程中老師對學(xué)生要進(jìn)行思維訓(xùn)練和指導(dǎo)，從而使學(xué)生學(xué)會思考探究，為此教師應(yīng)著力于做好以下工作：（1）從學(xué)生思維的“容易誘發(fā)區(qū)”入手開展啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動思考習(xí)慣，使學(xué)生有興趣地思考；（2）從創(chuàng)設(shè)問題情境開展探索式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生追根究底的思考習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會深思；（3）從挖掘“問題鏈”開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學(xué)生變得善思；（4）通過問題的合作討論，交流同學(xué)們之間的思維方式，相互取長補短，使學(xué)生學(xué)會變式思維；（5）從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評價，培養(yǎng)學(xué)生去分析的能力，使學(xué)生學(xué)會反思。
四、教會學(xué)生記憶知識
數(shù)學(xué)知識理解重要，但也不可不記，為了快速熟練解決數(shù)學(xué)問題，公式、定理、概念務(wù)必記得清清楚楚。因此，重視對學(xué)生進(jìn)行記憶方法指導(dǎo)，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。教學(xué)中，首先要重視改革教學(xué)方法，采取研究學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生加強對知識的理解，掌握公式、定理的來源；引入有關(guān)問題探究，得出有關(guān)概念的形成，知道為什么這樣下定義，加強定義中關(guān)鍵詞的記憶。其次，在理解的基礎(chǔ)上，在原書本給出的說法上，不妨教學(xué)生用自己的理解語言、翻譯語言說說知識的意思，甚至再舉一些能反映該知識的例子加以說明，這樣是很容易加強對知識的記憶的。再次，要善于結(jié)合數(shù)學(xué)實際，教給學(xué)生相應(yīng)的“順口溜”記憶方法，克服一些理解記憶上的困難。例如，在取不等式的公共解時，都是“大于”號時，取解大的那個解；都是“小于”號時，取解小的那個解；“一個小于一個大于”號時，取中間的解或無解。可簡單編成順口溜“大大取大”“小小取小“”小大大小取中間”“大大小小無解”，這樣很容易幫助學(xué)生準(zhǔn)確取得不等式的解。其它“列成表格對比記憶”“畫出某個形狀規(guī)律記憶”等，老師均可設(shè)置一些方法幫助學(xué)生記憶，提高記憶效果，同時也還有一定的趣味性，吸引學(xué)生興趣學(xué)習(xí)。
五、教會學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固知識，提高對知識遷移的能力
在學(xué)生課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上，要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“格式”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。應(yīng)教會學(xué)生：（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。在具體指導(dǎo)時，開始對學(xué)生要求不要過高，養(yǎng)成習(xí)慣就行，逐步培養(yǎng)學(xué)生按如下要求完成復(fù)習(xí)、總結(jié)。一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法，從而提高學(xué)生對知識遷移的能力。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 實際生活 合作
中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.034
興趣是學(xué)習(xí)的必要前提，只要對學(xué)習(xí)有了濃厚的興趣，就能充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中時常保持著思維的活躍。濃厚的興趣可以喚起學(xué)生智慧的潛力，可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供強大的動力，也可以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)持續(xù)穩(wěn)步的進(jìn)行，敦促學(xué)生努力學(xué)習(xí)，從而數(shù)學(xué)成績得到穩(wěn)步的提高。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的過程中，教師和進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生之間形成良好的交互，教師通過課堂教學(xué)向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，換而言之就是“授人以漁”。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是極為重要的，只有學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，才能進(jìn)一步對學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)，才能對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行合理的優(yōu)化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為高效，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到提高。
一、課堂W習(xí)的方法
課堂學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最為基本、最為重要的一個環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生要全身心的投入才能提高學(xué)習(xí)的效果。
第一，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要認(rèn)真聽講。學(xué)生在聽課的過程中，要注意對教師講授的內(nèi)容進(jìn)行傾聽，特別是在教師講到數(shù)學(xué)知識的難點、重點時，學(xué)生要保持注意力的高度集中，專注進(jìn)行聽講，把教師所講授的內(nèi)容一字不差的記下來。與此同時，學(xué)生還要善于傾聽其他同學(xué)對問題的回答，特別是遇到自己沒有搞懂的問題，當(dāng)別人對這個問題進(jìn)行回答時，學(xué)生可以通過別人的回答來解決自己心中的疑惑。
第二，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要善于捕捉有用的信息。教師在講課時除了發(fā)出聲音之外，還伴隨著豐富的面部表情和肢體語言，學(xué)生要善于觀察教師的一舉一動，從中獲取教師所想要傳達(dá)除了的相關(guān)訊息。例如，平時我在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，每逢講到重點或者難點，我就會把相關(guān)的知識內(nèi)容書寫到黑板上，然后用手叩擊黑板，借此來引起學(xué)生的注意力。學(xué)生經(jīng)過一段時間的適應(yīng)，每當(dāng)我在講課的時候叩擊黑板，學(xué)生就會立刻集中注意力，這樣使得教學(xué)中的重點、難點能夠被學(xué)生牢牢的把握，并通過理解得到很好的掌握。同時，在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過演示實驗、播放幻燈片，對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效的輔助，教師還應(yīng)該要求學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，并將課本中的知識要點進(jìn)行板書。在這個時候，也要求學(xué)生在課堂教學(xué)中集中注意力，并對有效的信息進(jìn)行捕捉。
第三，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要敢于提問。學(xué)生要將預(yù)習(xí)時遇到的問題記錄下來，同時也要將在課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問進(jìn)行記錄，再進(jìn)行簡單的歸納整理后，在課堂上和同學(xué)對這些問題進(jìn)行交流討論，也可以將向教師請教這些問題，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題就能得到及時的解決，使得學(xué)生能將知識進(jìn)行融會貫通。
第四，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要保持思維的活躍。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要認(rèn)真的進(jìn)行思考，積極主動的去對問題進(jìn)行思考，這樣才能保持其思維的活躍性，從而使其能夠更為深入的理解掌握新的知識。
第五，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要勤于動筆。俗話說“好記性不如爛筆頭”，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，僅憑聽和大腦記憶是無法在短時間內(nèi)將知識完全掌握的，學(xué)生要學(xué)會把教師講授的知識要點、重點、難點記到課堂筆記之中，待課后能夠通過課堂筆記對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。
二、數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)需同實際生活相結(jié)合
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科、工具學(xué)科，其在日常生活中的應(yīng)用是極為廣泛的，同時如果將這些生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際案例引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，那么能讓學(xué)生更易理解數(shù)學(xué)課本中的抽象知識。
例如，我在向?qū)W生講授“統(tǒng)計與可能性”這一章知識中的“可能性”時，由于“可能性”這個概念過于抽象，僅憑板書口述是難以讓學(xué)生對這一概念形成較為全面的認(rèn)識，因此在這個時候就可以借助現(xiàn)實生活中存在的現(xiàn)象來對教學(xué)進(jìn)行輔助。教學(xué)前先向?qū)W生播放一段視頻，視頻的內(nèi)容涉及了刮風(fēng)、下雨、閃電雷鳴之類的自然現(xiàn)象，然后讓學(xué)生將這些自然現(xiàn)象進(jìn)行簡單的聯(lián)系，學(xué)生在這個時候就會根據(jù)日常的生活經(jīng)驗對問題進(jìn)行回答，如“刮風(fēng)了可能會下雨”、“下雨了可能會閃電雷鳴”。通過這樣的情境導(dǎo)入，學(xué)生就對“可能性”一詞有了較為深入的了解，這樣就達(dá)到了該部分知識的教學(xué)目的。
又如，在對“認(rèn)識鐘表”這一課進(jìn)行教學(xué)的時候，就可以帶一只大鐘到教室中，然后把大鐘拿給學(xué)生看，并問學(xué)生“大家知道幾點鐘了么？”這樣就成功的吸引了學(xué)生的注意力，同時也提起了學(xué)生們對接下了要講解的知識的興趣。這樣再對鐘表的相關(guān)知識進(jìn)行講解，告訴學(xué)生時針、分針、秒針該如何去讀數(shù)，教會學(xué)生如何去認(rèn)時間，然后再把大鐘拿出來，讓學(xué)生讀出大鐘所顯示的時間。通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生把單一的書本知識同實際生活聯(lián)系了起來，并讓學(xué)生學(xué)會運用相關(guān)的經(jīng)驗，在創(chuàng)設(shè)的課堂情境之中完成數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的融合，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識有一個全新的認(rèn)知。
三、教師要同學(xué)生家長進(jìn)行合作
關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；課程特點；常見題型；解題技巧
0 引言
離散數(shù)學(xué)主要研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，它充分體現(xiàn)了計算機科學(xué)離散性的特點。由于離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的重要性，許多大學(xué)都把離散數(shù)學(xué)或其中一部分作為研究生入學(xué)考試的內(nèi)容。作為計算機專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，離散數(shù)學(xué)有與其它課程相通相似的部分，當(dāng)然也有它自身的特點。本文首先分析了課程特點，然后根據(jù)常見題型給出了應(yīng)試技巧，最后對課程的學(xué)習(xí)方法做了小結(jié)。
1 課程內(nèi)容特點
1.1定義和定理多
離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義上面的邏輯推理學(xué)科，因而對概念的理解是學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的時候，特別要注意概念之間的聯(lián)系――描述這些聯(lián)系的實體是大量的定理和性質(zhì)。
離散教學(xué)考試的一部分內(nèi)容是考察大家對定義和定理的識記、理解和運用。這類內(nèi)容往往因其難度低而在復(fù)習(xí)中被忽視。在研究生入學(xué)考試的專業(yè)課試題中，經(jīng)常出現(xiàn)直接考查對知識點的識記的題目。對于這種題目，考生應(yīng)該能夠準(zhǔn)確、全面地再現(xiàn)此知識點，任何的模糊和遺漏，都會造成極為可惜的失分。筆者建議，在復(fù)習(xí)的時候，對重要知識的記憶，務(wù)必以“準(zhǔn)確、全面”為標(biāo)準(zhǔn)來要求自己。關(guān)于這一點，要使之貫穿于整個離散數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中。離散數(shù)學(xué)的定義主要分布在集合論的關(guān)系和函數(shù)部分，還有代數(shù)系統(tǒng)的群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù)中。一定要很好地識記和理解。
1.2方法性強
離散數(shù)學(xué)的證明題，方法性是非常強的，如果知道一道題用怎樣的方法證明，很輕易就可以證出來，反之則事倍功半。所以在平常復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)，那么遇到比較陌生的題也可以游刃有余了。在復(fù)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)注重總結(jié)解題方法，同時還應(yīng)勤于思考。對于一道題，盡可能地多探討幾種解法。
1.3有窮性
由于離散數(shù)學(xué)較為“傳統(tǒng)”，出新題比較困難，不管什么考試，許多題目是陳題，或者稍作變化得來的‘。“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”如果拿到一本習(xí)題集，從頭到尾做過，甚至背會的話，那么，在考場上就會發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)題目都見過或似曾相識。這時，要取得較好的成績也就不是太難的事情了。
2 常見題型及解題技巧
2.1基礎(chǔ)題
基礎(chǔ)題是考察對定義的識記，以及簡單的證明和推理能力。題目主要集中在數(shù)理邏輯部分和集合論部分。這些題目不需要思考，很容易上手。對這一部分的題目考生主要是要防止粗心大意和對定義記憶似是而非而丟失分?jǐn)?shù)。如在主合取范式中，要注意極大項編碼對應(yīng)的指派與真值表對應(yīng)的指派相反(這一點在許多的參考書里也會犯錯誤)；還要防止沒有按照一定的方法而引起的錯誤，如我們在數(shù)理邏輯或者集合論里作等價推演時，可以省略若干不重要的步驟，而在推理理論原則不能省略任何步驟，否則被認(rèn)為是邏輯錯誤。在復(fù)習(xí)中，還要注意融會貫通，例如，數(shù)理邏輯和集合論是相通的，因此記憶或者總結(jié)方法的時候可以綜合起來，這樣便于比較和理解。
2.2定理應(yīng)用題
這類題目是最“固定”的一類，它主要體現(xiàn)了離散數(shù)學(xué)方法性強的特點。這一部分占了考試內(nèi)容的大部分，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在這一部分下功夫。記住了各種方法，也就拿到了離散數(shù)學(xué)的大部分分?jǐn)?shù)。
下面列出常用的幾種應(yīng)用。
(1)證明等價關(guān)系：即要證明關(guān)系的自反、對稱、傳遞性質(zhì)。
(2)證明偏序關(guān)系：即要證明關(guān)系的自反、反對稱、傳遞的性質(zhì)。
(3)證明集合等勢：即證明兩個集合中存在雙射。有三種情況：第一，證明兩個具體的集合等勢。可用構(gòu)造法，或者直接構(gòu)造一個雙射，或者構(gòu)造兩個集合相互間的入射。第二，已知某個集合的基數(shù)，如果為N，就設(shè)它和R之間存在雙射，然后通過f的性質(zhì)推出另外的雙射，因此等勢；如果為NO，則設(shè)和N之間存在雙射。第三，已知兩個集合等勢，然后再證明另外的兩個集合等勢。這時，先設(shè)已知的兩個集合存在雙射，然后根據(jù)剩下題設(shè)條件證明要證的兩個集合存在雙射。
(4)證明群：即要證明代數(shù)系統(tǒng)封閉、可結(jié)合、有幺元和逆元。
(5)證明子群：證明子群的定理有兩個，但通常考第二個定理：設(shè)s，則∈是群，s是G的非空子集，如果對于s中的任意元素a和b有a*b-1是的子群。若對于有限子群，則要考慮第一個定理。
(6)證明格和子格：子格沒有條件，因此和證明格一樣：證明集合中任意兩個元素的最大元和最小元都在集合中。
(7)圖論雖然方法性沒有前幾部分的強，但是也有一定的方法，如最長路徑法、構(gòu)造法等等。
2.3難題
難題是考試中比較難以下手，用來拉開分?jǐn)?shù)檔次的題。難題主要有以下四種，我們來逐一進(jìn)行分析。
(1)綜合題
綜合題是內(nèi)容涵蓋若干章節(jié)的問題。這類題大多數(shù)落在群論里面的陪集、拉格朗日定理、正規(guī)子群、商群這一部分中。這一部分結(jié)合的內(nèi)容很多，而且既復(fù)雜又難理解，是整個離散數(shù)學(xué)中的難點。
拉格朗日定理把群和等價關(guān)系、劃分結(jié)合在一起，又與群的階數(shù)相掛鉤(在子群中有一部分階數(shù)方面的題是比較難的題，它的解法依據(jù)就在此處)；商群將兩個群結(jié)合在一起，因為兩個群的元素是不同的，因此必須把概念弄清楚才不至于混亂；同余關(guān)系把群和關(guān)系相結(jié)合，定義了一種新的關(guān)系；自然同態(tài)把正規(guī)子群和商群相聯(lián)系，也是某些證明題的著眼處……當(dāng)然，綜合題不只這些。離散數(shù)學(xué)是一個融會貫通的學(xué)科，像集合論，圖論等都可能成為綜合題的命題點。
對于綜合題，我們可以從兩方面下手。首先不管題設(shè)如何，看所要證明的問題，按照定理應(yīng)用的題型著眼，設(shè)出所需要的格式，然后進(jìn)行進(jìn)一步推演；其次可以先看題設(shè)，應(yīng)用已知條件的性質(zhì)定理向前推幾步，看看哪一個性質(zhì)更能夠接近所問，題目也就迎刃而解了。
(2)例外題
例外題有兩個含義。首先，是對于定理應(yīng)用題而言的。對于一個概念的判定定理和性質(zhì)定理不是惟一的，而定理應(yīng)用題是給出的是最常出題的定理，因此有的考題可能考出一個不常用的定理。其次，例外題還有一種題型是與我們平常思維相悖的問題，如：有一些題目給出一個結(jié)論，說如果它正確的話請指出來，錯誤的話則請證明，憑做題經(jīng)驗通常是要選擇證明的那條思路。其實也不妨用一些時間看看能不能指出來，從而不用證明：
(3)偏題
常常有的復(fù)習(xí)材料會說某某章是非重點，不會考到之類的話，這是非常錯誤和有害的。其結(jié)果是令這些章節(jié)成為讀者復(fù)習(xí)中的盲點，又成為一種難題。這些章節(jié)通常概念少，定理不多，因此題目本身不難，但由于沒有好好復(fù)習(xí)或者根本沒有復(fù)習(xí)，拿不到分?jǐn)?shù)是非常令人懊喪的。所以我們建議讀者進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，除非是所報考院校明確說明不考的部分，其余內(nèi)容一
律要認(rèn)真復(fù)習(xí)。即使是復(fù)習(xí)時間比較少，也必須做到至少是了解了基本概念和定義。就內(nèi)容而言，函數(shù)一章中的基數(shù)部分和格，以及布爾代數(shù)一章是人們?nèi)菀缀雎缘膯栴}。
3 結(jié)果分析
有很多學(xué)生不喜歡離散數(shù)學(xué)課程不僅是因為內(nèi)容枯燥，更重要的是不了解它的作用。所以在實際教學(xué)內(nèi)容中，教師不僅要強調(diào)知識點的把握，更要強調(diào)離散數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，比如與計算機學(xué)科的結(jié)合：離散數(shù)學(xué)與計算機網(wǎng)絡(luò)，與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與計算機體系結(jié)構(gòu)都有細(xì)致的結(jié)合。并且計算機提供了一個十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。在這樣的過程中，教師更像學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者，為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資料，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識。教師在實驗教學(xué)中，需要的是問學(xué)生一些探試性的問題，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的方法，提供給學(xué)生存儲與分析信息的工具。
多年的教學(xué)實踐證明，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中增加實驗內(nèi)容，能取得十分理想的教學(xué)效果。重難點清晰，應(yīng)試技巧明確的學(xué)習(xí)實踐更能使離散數(shù)學(xué)課程的考核效果顯著提升。
4 結(jié)束語
離散數(shù)學(xué)是計算機學(xué)科的一門非常抽象的專業(yè)基礎(chǔ)課，在當(dāng)前離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理論性強、學(xué)時少、任務(wù)重、教學(xué)方法和手段單一的情況下，本文從課程特點出發(fā)，結(jié)合課程考試的題型，總結(jié)了課程教學(xué)的重難點，并給出了各類題型的應(yīng)試方式。學(xué)院多年的教學(xué)實踐證明：通過所述教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣越來越濃，學(xué)習(xí)效果也明顯提高。其具體表現(xiàn)為：一是通過不斷提高學(xué)生對課程重要性的認(rèn)識，結(jié)合理論知識與計算機的應(yīng)用，走出課程學(xué)習(xí)的思想誤區(qū)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是通過老師對教學(xué)方法、實驗教學(xué)和教學(xué)手段的不斷改進(jìn)和提高，獲得了更好的教學(xué)效果，促使教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步提升。
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1、做相關(guān)知識點的練習(xí)題。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要勤于動手做題，寫出題目的詳細(xì)解答過程，并且深入理解題目的解答過程和考核的知識點。
2、積極完成作業(yè)。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一個重要方法，就是積極完成老師布置的作業(yè)，只上課聽講是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在完成老師布置作業(yè)的同時，還要多做課后習(xí)題進(jìn)行鞏固。
3、課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)。在上課之前做好預(yù)習(xí)，在聽課的過程中，重點聽預(yù)習(xí)時看不懂的知識點，課后及時復(fù)習(xí)，及時鞏固所學(xué)的知識點。
4、總結(jié)錯題庫。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，可以用一個本子記錄自己做錯的題目，每隔幾天便進(jìn)行回顧，深入理解題目所對應(yīng)的知識點。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
一、要有新思想，新觀念
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想，而且包含一個不斷學(xué)習(xí)的過程。新思想主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。 例如：已知 x＞＝0，y＞＝0， 且x+y=1， 求證（x+2） （x+2） +（x+2） （y+2）＞＝25／2， 證明這個不等式方法較多，除基本證法外，還可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。
二、要能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新
“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例
三、善于經(jīng)營和開拓市場
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最佳的解決方案或模型。如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。
四、有團隊合作配合精神
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團隊精神團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué) 能力 方法
引言
數(shù)學(xué)是學(xué)好其他知識的基礎(chǔ)，是解決自然和人類發(fā)展問題不可缺少的工具，同時也是比較枯燥難學(xué)的一門課程。那么作為一名數(shù)學(xué)教師，怎樣教這門課程，才能讓學(xué)生消除枯燥感興趣、破解難學(xué)易搞懂、掌握知識學(xué)得牢呢？多年的教學(xué)實踐使我體會到，教師不僅是向?qū)W生傳授知識的施教者，而且是教會學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)者。為此，我在教學(xué)實踐中總結(jié)得出了“閱、動、疑、研、聯(lián)”的教學(xué)方法。按照這五字教學(xué)理念，再加上培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就是教師能教好、學(xué)生能學(xué)好這門課程的充要條件，同時也是對學(xué)生獨立分析問題、解決問題能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。
1.在“閱”中學(xué)數(shù)學(xué)
培養(yǎng)閱讀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方法。在我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師比較注重演算步驟、解題的方法與技巧，而忽視對數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)，使得文本語言無法正常轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語言。久而久之造成學(xué)生的閱讀能力差，理解能力低，是學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的重要原因。因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視閱讀。幾年的教學(xué)實踐證明教學(xué)效果很好，所教班級學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解分析能力明顯提高。那么，在閱讀教學(xué)中如何幫助學(xué)生提高閱讀能力呢？一是要盡可能給學(xué)生提供數(shù)學(xué)閱讀材料和閱讀時間，讓學(xué)生慢慢養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，要循序漸進(jìn)地使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中逐步達(dá)到愿讀、會讀、樂讀的境界。二是在閱讀前要針對閱讀材料中的重點、難點和關(guān)鍵問題，列出提綱或編制思考題來引發(fā)學(xué)生對閱讀的興趣，帶著問題去讀，可以使學(xué)生從機械閱讀向意義閱讀轉(zhuǎn)化。學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑者覺悟之機也，一番覺悟一番長進(jìn)。三是由于數(shù)學(xué)的語言有高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言有一定的差別，因此數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致、反復(fù)推敲、勤思多想。在閱讀中要注意內(nèi)部言語的轉(zhuǎn)化過程，靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的或不那么抽象的內(nèi)容，把用符號或圖式語言表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字的語言的形式，把文字語言表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為符號或圖式語言等等。這些對應(yīng)用題的教學(xué)尤為重要。四是閱讀后應(yīng)及時交流小結(jié)，閱讀完一章一節(jié)后教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生要進(jìn)行多向交流，對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納小結(jié)，要理清脈絡(luò)、疏通思維、消除障礙，與所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行比較，形成正確概念。
2.在“動”中學(xué)數(shù)學(xué)
培養(yǎng)學(xué)生多動眼看，多動口說，多動手做，多動腦想是我講新課大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，知識不能全靠教師或他人傳授給學(xué)生，需要由學(xué)生自己通過動腦分析、動手操作的過程來加以構(gòu)建、體驗、消化和吸收。這個過程是教師無法代替的，是需要自思自立獲取知識的體會過程，也是加深理解數(shù)學(xué)知識的必經(jīng)環(huán)節(jié)。鑒于此，我力求讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中采取眼、口、手、腦并用的辦法。首先，我讓學(xué)生多“看”。不是讓學(xué)生當(dāng)觀眾看教師如何表演，而是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察，自己得出結(jié)論，主動地構(gòu)建知識，提高觀察能力。在教學(xué)中多提供觀察的機會，教給學(xué)生一些觀察方法，讓他們通過觀察找出知識之間存在著的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律性的東西，主動參與到知識的形成過程中去。如在復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加減法表時，我引導(dǎo)學(xué)生觀察，橫著看，豎著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過觀察和思考學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)表中蘊含的規(guī)律，更重要的是學(xué)生通過觀察和思考參與了知識的形成過程，對知識的掌握比教師硬“灌”進(jìn)去的印象要深刻得多。其次，要讓學(xué)生多“說”。在課堂教學(xué)中要給學(xué)生多提供表達(dá)自己思想、觀點、看法的機會，幫助學(xué)生提高口頭表達(dá)能力。教學(xué)實踐表明，只有數(shù)學(xué)語言得到發(fā)展，學(xué)生才能逐步擺脫動作和表象的束縛，從動作思維和具體形象思維向抽象思維過渡。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生“說”的訓(xùn)練十分重要。我們可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，確定說的內(nèi)容和說的形式，如采用聽后學(xué)著說、個別說、集體說、同桌說、鄰座小議等，使每一個學(xué)生都有“說”的機會，都能表達(dá)自己的想法，進(jìn)而通過這種交流，達(dá)到相互啟發(fā)、共同提高的目的。第三，要讓學(xué)生多“做”。在課堂教學(xué)中要多給學(xué)生提供動手操作的機會，讓學(xué)生多種感官參與知識的探究發(fā)現(xiàn)，提高獨立獲取知識的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有很強的邏輯性和抽象性，而小學(xué)生受知識、經(jīng)驗的限制，其思維能力往往停留在具體形象的水平上。一位教育家說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”讓學(xué)生動手實踐操作有助于他們對概念的深刻理解，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，有助于建立起形和數(shù)之間的關(guān)系。因此，要多安排學(xué)生動手畫畫、剪剪、拼拼、量量、摸模、數(shù)數(shù)，讓他們通過擺弄和操作獲取知識、理解知識，從而發(fā)展思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)智慧。如在教學(xué)7的分與合時，教師提問：把7根小棒分成兩堆，一共有幾種分法？學(xué)生通過擺一擺，分一分等操作活動，能很快得到6種不同的分法。這種做法容易在學(xué)生頭腦中形成鮮明的表象，再經(jīng)過師生共同的分析、綜合，不難有條理地概括出6的分解與合成。最后要讓學(xué)生多“想”。在課堂教學(xué)中教師要給學(xué)生多提供獨立思考的機會，讓他們自主探索，提高探究能力。在教學(xué)過程中，教應(yīng)該服務(wù)于學(xué)。在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自己的思考去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，研究問題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和勇于探索的精神。我覺得在這樣的“眼口手腦并用”的課堂教學(xué)中，能夠充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，促使學(xué)生興趣盎然地參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、分析推理能力及數(shù)字情感都得到了和諧發(fā)展。
3.在“研”中學(xué)數(shù)學(xué)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一個活躍亢進(jìn)的氛圍，需要調(diào)動大家都參與，以實現(xiàn)師生的互動。靈感來自于興奮，興奮是高效率學(xué)好數(shù)學(xué)的催化劑。所以，上課前要搞活課堂氣氛，讓學(xué)生在興奮快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。一是課前擬題研討，擬題圍繞今天要講的課堂內(nèi)容，然后提出1至2個問題進(jìn)行研討，讓學(xué)生各述己見，無論對錯都要暢所欲言，目的是把學(xué)生的積極性和注意力充分調(diào)動起來，讓他們知道這堂課要講什么，調(diào)動他們的求知欲望，為上好這堂課奠定基礎(chǔ)。二是課中師生互動，上課時我做到邊講邊與學(xué)生互動，無論什么事情只有參與才能學(xué)會。我抓住這個道理采用提問講解、再提問再講解的辦法，實現(xiàn)教與學(xué)的互動，充分調(diào)動了學(xué)生的主觀思維，搞活了課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自然進(jìn)入知識的領(lǐng)會境界。三是課后答疑交流，課后答疑是解決存在問題必不可少的環(huán)節(jié)。通過答疑過程能分析得出教與學(xué)的問題所在，并及時制定改正措施。答疑的過程就是面對面交流的過程，就是交流感情、增進(jìn)友誼、拉近距離的過程，這點好像與學(xué)習(xí)并無直接關(guān)系，往往也被大多數(shù)教師所忽視，但不要忘記“通心得真言”的道理，所以只有通心才是實現(xiàn)師生互動效果的前提，同時也是反映教與學(xué)效果最好的暢通渠道，這點對教與學(xué)的互動極為重要。
4.在“疑”中學(xué)數(shù)學(xué)
愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”世界上許多發(fā)明創(chuàng)造都源于“疑問”。“質(zhì)疑”是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙。由此可見，“質(zhì)疑”應(yīng)成為教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié)。我在教學(xué)中非常注重將“質(zhì)疑”引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。但在教學(xué)實踐中我發(fā)現(xiàn)由于學(xué)生間存在著個別差異，在質(zhì)疑問難時，往往不能提在點子上、關(guān)鍵處，也就是不會把學(xué)習(xí)過程中有價值的疑難問題提出來。針對這個問題，我在班級特設(shè)了“質(zhì)疑課堂”。在“質(zhì)疑課堂”中我以鼓勵為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問難的熱情。當(dāng)遇到學(xué)生沒有問題或提不出有價值的問題時，我有意識地與學(xué)生互換角色，提出重點問題，同時發(fā)揮小組協(xié)作精神，讓學(xué)生自由討論，嘗試解答。有時學(xué)生質(zhì)疑的涉及面廣，顯得“多而雜”，這時我就組織學(xué)生討論，哪些問題問得好，哪些問題不著邊際，不是教材的內(nèi)容和重點，引導(dǎo)學(xué)生逐步由“多而雜”變?yōu)椤吧俣薄Ｍㄟ^開展“課堂質(zhì)疑”，現(xiàn)在我所教的學(xué)生質(zhì)疑的意識及質(zhì)疑的能力已明顯提高，每個學(xué)生都能夠提出有價值的問題。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，學(xué)生能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)含義的關(guān)鍵詞質(zhì)疑，并提出為什么單位“l(fā)”的“l(fā)”字要加引號；一個數(shù)除以小數(shù)，如：56.28÷0.67時，為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；在分?jǐn)?shù)工程問題時，為什么可以用單位“l(fā)”來代替具體的數(shù)據(jù)等等，在“理”字上找出質(zhì)疑的問題。教學(xué)實踐證明，只要引導(dǎo)得法，學(xué)生就能有所發(fā)現(xiàn)，逐漸學(xué)會質(zhì)疑，從而更深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及研究。
5.在“聯(lián)”中學(xué)數(shù)學(xué)
一、教師要上好開學(xué)第一節(jié)課
給學(xué)生上的第一堂課非常重要，教師不要一進(jìn)教室簡單自我介紹就開始上課。通過這幾年的教學(xué)實踐，筆者的第一堂課都不會安排教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差，所以要以鼓勵為主，給學(xué)生“加油打氣”才是第一節(jié)課的主旋律，一方面介紹數(shù)學(xué)的重要性，一方面以微笑的方式傳達(dá)一種數(shù)學(xué)不是很難學(xué)的感覺給學(xué)生，讓他們相信在老師的引領(lǐng)下一定會把數(shù)學(xué)學(xué)好。剩下的時間可以用一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的智力小題對學(xué)生的興趣加以提升，例如：數(shù)字猜成語游戲：“1256789――丟三落四……”；腦筋急轉(zhuǎn)彎：“諸葛用兵善設(shè)疑，誘惑敵人施巧計，每小時行軍十二里，每前進(jìn)十里退二里，全程三十四里路，何時到達(dá)目的地？”……第一堂課上好了，課堂氣氛營造起來了，學(xué)生會對今后的課堂給予更多的期盼，這樣，有助于激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教師要加強與學(xué)生的情感交流
教師可通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍，充分向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的作用、魅力以及數(shù)學(xué)這門學(xué)科在發(fā)展過程中的一些感人故事，使學(xué)生從情感上真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與價值，從而激發(fā)他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。實踐證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不僅受認(rèn)識因素的影響，而且受情感因素的影響。在教育過程中，最強烈、最深刻的情感，莫過于教師對學(xué)生的熱愛。這種愛不僅具有明確的社會目的性和穩(wěn)定性的特征，同時，在教育教學(xué)中起著巨大的相互調(diào)節(jié)作用。它不僅能促進(jìn)教師良好的心境的形成，激起對教育工作的高度熱情，而且能在教師積極熱情的教學(xué)形態(tài)中感化和激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生的自信心和上進(jìn)心，使學(xué)生得到最大的自我肯定和心理滿足，并轉(zhuǎn)化為積極向上的內(nèi)部動力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)結(jié)合教材，挖掘其中富有獨創(chuàng)性的數(shù)學(xué)故事，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)奧秘的好奇。同時，在教學(xué)中，可以結(jié)合課堂內(nèi)容，設(shè)置一些具有懸念的問題，從問題答案的新奇、出乎意料出發(fā)，從而及時探明來由，以滿足學(xué)生的求知欲和好奇心。“懸念”能激起學(xué)生積極思維，是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)求知、好奇的有效方法。在教學(xué)中一個巧妙問題的提出，一個出乎意料的課程引入，會讓學(xué)生的興趣大增，可以使學(xué)生帶著高漲的情緒進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，對面前的真理感到驚奇，為人類的智慧感到驕傲，逐步對數(shù)學(xué)有興趣、有感情。
教師要主動去探尋學(xué)生內(nèi)心世界。大多數(shù)中職生因為自身數(shù)學(xué)成績差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可能存在恐懼心理，或許存有自卑感。教師不僅在課堂內(nèi)與學(xué)生進(jìn)行交流，在課堂外也應(yīng)與學(xué)生多進(jìn)行交流，設(shè)身處地為學(xué)生著想，既要解決學(xué)習(xí)方面的問題，也要關(guān)心學(xué)生生活方面的問題，真正走進(jìn)學(xué)生的心靈，用愛心去感化學(xué)生，讓學(xué)生對教師產(chǎn)生好感，進(jìn)而由討厭上數(shù)學(xué)課逐漸變?yōu)樵敢馍蠑?shù)學(xué)課，教師在教學(xué)中要注意肯定學(xué)生取得的進(jìn)步，緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)畏難的心理，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸產(chǎn)生興趣。
三、結(jié)合專業(yè)要求，闡明數(shù)學(xué)的作用
中職生可能會有這樣的看法，中職學(xué)校畢業(yè)后會成為一名技術(shù)工人，學(xué)不學(xué)數(shù)學(xué)沒有關(guān)系。的確，社會上相當(dāng)多的崗位，并不要求掌握太多的數(shù)學(xué)知識，但是科技高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會，數(shù)學(xué)既成為工作中一種工具，又成為訓(xùn)練思維的有效方法。對中職生所學(xué)專業(yè)而言，數(shù)學(xué)知識的用途又非常現(xiàn)實。如機械類專業(yè)，學(xué)生至少應(yīng)掌握工件下料的劃線、加工作業(yè)點的定位計算等，這些計算問題必須用到三角函數(shù)、解析幾何等知識；電工電子類專業(yè)許多計算問題需用到向量、復(fù)數(shù)等工具；等等。結(jié)合專業(yè)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，讓學(xué)生明了數(shù)學(xué)的作用和地位，能讓學(xué)生產(chǎn)生出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。
四、營造輕松愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣
1.我們要改變自己的教學(xué)方法，尤其對中職院校來說更多的要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)風(fēng)格，“以長促短”提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在介紹數(shù)列時，向?qū)W生們講述數(shù)學(xué)家高斯的故事，這不僅能激起學(xué)生的興趣，更使得一部分學(xué)生通過對人物的理解實現(xiàn)對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。同時，多舉些與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味性例子，比如怎樣一筆畫下奧運五環(huán)，怎么畫正方體比較快。這些都能給學(xué)生帶來興趣同時也增加了學(xué)生的自信。
2.利用多媒體教學(xué)，加強直觀性。人的認(rèn)識通常是從具體到抽象，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。多媒體課件的演示具有圖、文、聲、像俱全的特點，因此在課堂上合理運用多媒體教學(xué)，可以使學(xué)生興趣盎然，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，使抽象的問題具體化，枯燥的問題趣味化，靜止的問題動態(tài)化，復(fù)雜的問題簡單化，從而大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。
3.可采用合作學(xué)習(xí)的方法，構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，讓他們學(xué)會合作討論，共同享受成功的喜悅，幫助他們樹立“我能行，我真棒”的信心。這不但使課堂生動有趣，而且使學(xué)生之間相互合作，相互學(xué)習(xí)，相互協(xié)調(diào)和相互競爭的品質(zhì)得到了培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生自己解決問題的能力，解決個別差異，縮小兩極分化，有效提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
4.降低難度，分層教學(xué)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持興趣。雖然教學(xué)大綱規(guī)定了中職生達(dá)到一定的目的要求，但筆者認(rèn)為，中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要按專業(yè)、學(xué)生基礎(chǔ)有所側(cè)重地教學(xué)。中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要樹立“實用主義”思想，教學(xué)內(nèi)容按專業(yè)要求夠用即可，對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方面要輕“形式”重“意義”，避免使學(xué)生陷入枯燥的形式學(xué)習(xí)中。
五、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
高職的學(xué)生雖然文化課基礎(chǔ)較差，但他們已具有高中的反應(yīng)能力，只是由于沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而落后于他人，因此，培養(yǎng)他們自我學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是使他們走出困境、走向進(jìn)步的關(guān)鍵，也是他們將來走上社會后終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。自學(xué)能力是學(xué)生按照學(xué)習(xí)規(guī)律，主動獲取知識、深刻理解知識、靈活運用知識、科學(xué)地組織學(xué)習(xí)活動的特殊本領(lǐng)，它是打開知識寶庫的金鑰匙，是興趣的根本源泉，是使知識智能健全發(fā)展的造血功能，是職高學(xué)生獲得知識的一個重要渠道。因此，在教學(xué)活動中應(yīng)始終注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
進(jìn)入初中學(xué)習(xí)后，原來的小學(xué)六年級學(xué)生變?yōu)榱酥袑W(xué)生，學(xué)習(xí)環(huán)境及其方式都將發(fā)生根本性的改變。特別是新課程教材的實施，由于科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)......學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)也發(fā)生根本變化。可一部分學(xué)生還未脫離小學(xué)教學(xué)的模式方法，根本沒有自主攝取知識的能力，致使有些學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)方法而成績逐漸下降，甚至失去學(xué)習(xí)的信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也就是初二學(xué)生出現(xiàn)明顯“兩極分化”的原因。因此，重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)涵
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)代中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有課前預(yù)習(xí)、課中探究、拓展訓(xùn)練、鞏固與延伸學(xué)習(xí)的幾個重要方面。教學(xué)中，堅持從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)，這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，同時還可適用其它學(xué)科的教學(xué)。
1、課前預(yù)習(xí)法的指導(dǎo)
初一學(xué)生往往不善于課前預(yù)習(xí)，也不知道課前預(yù)習(xí)起什么作用。所以課前預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。為此，我在指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)時，嚴(yán)格要求學(xué)生做到：先粗讀教材。瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握教材的知識概貌。然后是細(xì)讀。對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考它們的含義，了解知識的形成過程，對難以理解的概念做出記號，記下自己的疑惑，以便帶著疑問到課堂開展學(xué)習(xí)。其后是信息資源查詢。我教育學(xué)生要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，自主通過網(wǎng)絡(luò)查詢有關(guān)自己的疑惑答案，把問題盡可能地解決在課堂學(xué)習(xí)之前。在方法上，我們可以采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢地參加課前預(yù)習(xí)。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2、課中探究學(xué)習(xí)法的指導(dǎo)
課中探究學(xué)習(xí)是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，在課中探究學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)過程中，我的實踐感受是要處理好“聽”、“思”、“研”、“記”幾個方面的關(guān)系。“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意聽好每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；聽好知識內(nèi)容及其知識的形成過程；聽懂重點、難點、疑點的剖析；聽好典型例題的解法思路和數(shù)學(xué)思想方法；聽好老師對知識結(jié)論的詮釋與評價、小結(jié)、運用等；同時還要聽好現(xiàn)代教育課程資源在教學(xué)過程中所起的演示支撐作用，在幫助理解與記憶所發(fā)揮的優(yōu)勢。指導(dǎo)中，教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”舊模式，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。“思”是指學(xué)生思維，沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法的指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生多思、勤思，隨聽隨思。要讓學(xué)生深入思考，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題的思考。善于在聽和觀察的過程中產(chǎn)生聯(lián)想、猜想與歸納。樹立批判意識，學(xué)會反思。要讓“聽”成為“思”的基礎(chǔ)，“思”成為“聽”的深化，會思維才會學(xué)習(xí)。“研”是現(xiàn)代學(xué)習(xí)的主要活動，“研”即研究，是“聽”和“思”的繼續(xù)，是學(xué)生動手、動腦合作思考的綜合過程，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的主要方式，教師要認(rèn)真組織好研究活動，不要流于形式。“記”是指學(xué)生課堂筆記。初中學(xué)生不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生做到記筆記要服從“聽”，要掌握記錄時機，記要點、記疑問、記解題思路和方法。記小結(jié)、記課后思考題，使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的，記得是自己需要的東西。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
3、課后復(fù)習(xí)鞏固法的指導(dǎo)
初中學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，把握知識運用的核心。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象。造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、理解知識應(yīng)用的功效。為此，我在教學(xué)的過程中，非常注重課后復(fù)習(xí)鞏固法的指導(dǎo)。我要求學(xué)生在每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容聽完后，必須先閱讀教材，結(jié)合筆記反思性地理解所學(xué)內(nèi)容的重點、難點，回顧所講的知識、方法，公式、定理的運用條件等。然后再獨立完成作業(yè)，然后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，做到書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。表現(xiàn)在：如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)出來；如何正確地由條件匯出圖形，在根據(jù)圖形反映數(shù)學(xué)關(guān)系。于是，我在教學(xué)中積極做到了教師板書的示范作用。為學(xué)生作業(yè)提供了模仿訓(xùn)練，逐步養(yǎng)成良好作業(yè)書寫習(xí)慣的示范。
4、小結(jié)和總結(jié)法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初中學(xué)生容易依賴?yán)狭?xí)慣由教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)，在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的基本思路和途徑，如，看書、看筆記、看習(xí)題等。通過看和回憶所學(xué)內(nèi)容，列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，理出知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點。在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些數(shù)學(xué)問題，通過練習(xí)、理解、反思，從而發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基本條件，它能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)到最高的境界，使學(xué)生的自主學(xué)生水平向更高層面發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法指導(dǎo)的形式
1、引導(dǎo)式。它包括課程的講析，知識與內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)等。于是，教師可根據(jù)學(xué)生實際，在初學(xué)生入學(xué)時就開展一定時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，比如，如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求有什么，怎樣聽好數(shù)學(xué)課，如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，如何開展數(shù)學(xué)思維，如何訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維能力等。
【關(guān)鍵詞】興趣；方法；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
Lighten the student with the interest and the method to study mathematics the prospect
Li Qiongying
【Abstract】Mathematics is a basic subject, has the strict logic and the high abstractness, if wants to study with great difficulty. The student feared that study, tires of study the phenomenon to be quite prominent, takes a mathematics teacher, in many year teaching practices, the author pays great attention to guide the student to be clear about the study goal, fosters the good study habits; According to the student cognition level, the optimization classroom instruction, lets the student understand, can study; Uses many kinds of knowledges to record the method, the strengthening remembered that lets the student record the firm formula, the principle; Strengthens the classroom practice, the guidance analysis induction, lets the student academic society study; Through practices, practices, to enable the student again to master the knowledge, the academic society application, becomes mathematics classroom study master.
【Key words】Interest; Method; Study mathematics
《課程的反思與重建――我們需要什么樣的課程觀》一書指出：如果我們的學(xué)生多數(shù)都厭學(xué)，失去探求知識的樂趣，那么，我們將很難建構(gòu)起一個走進(jìn)新時代的學(xué)習(xí)化中國，很難應(yīng)對我們生存其中的這個信息化世界對中國和中國國民的挑戰(zhàn)；那么，我們將難以提升生活質(zhì)量與生活品位，難以構(gòu)建起一個豐富多彩、人性豐滿、熱愛生活的民族。
托爾斯泰說過“成功的教學(xué)所需的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”興趣是最好的老師，如果學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣，就會產(chǎn)生強烈的求知欲；就會積極主動地參與教與學(xué)的全過程；如果方法得當(dāng)，嘗到成功的快樂，就會愿學(xué)、愛學(xué)，而且學(xué)得活、學(xué)得好。
筆者通過多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐和研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)、甚至放棄學(xué)數(shù)學(xué)的原因主要有以下幾方面：
(1)學(xué)習(xí)目的不明確，缺乏主見。有的學(xué)生沒有明確的學(xué)習(xí)目的，看到同伴或周圍的同學(xué)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，自己也跟著無心學(xué)習(xí)，抱著隨大流的思想，產(chǎn)生盲目從眾心理。這種心理的產(chǎn)生，導(dǎo)致他們混日子，做一天和尚撞一天鐘，有的連鐘也不撞，一天除了玩什么也不干。
(2)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)方法欠缺，習(xí)慣更差。有的學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，沒有良好的學(xué)習(xí)方法，缺乏吃苦耐勞的精神，導(dǎo)致學(xué)習(xí)跟不上，時間一長就更無心學(xué)習(xí)了。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，必須引導(dǎo)其摸索規(guī)律，掌握方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(3)教師教學(xué)方式單一，注重灌輸，課堂缺乏生機和吸引力。數(shù)學(xué)課的邏輯性較強，相對于其它學(xué)科的教學(xué)缺乏生動性、形象性，教師上課時，一般都顯得方法單一、陳舊，如果缺乏新的教育理念、教學(xué)方法不當(dāng)，課堂就會缺乏生氣，學(xué)生學(xué)起來就更加枯燥無味，難以接受，久而久之，學(xué)生就會怕學(xué)、厭學(xué)、甚至棄學(xué)。
面對這些問題，我們該怎么辦？如何用興趣、方法點亮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前景呢？夸美紐斯說過：“興趣是創(chuàng)造一條歡樂和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一。”為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者分析了學(xué)生厭學(xué)的原因，覺得應(yīng)該充分利用課堂這塊陣地，通過以下途徑，想方設(shè)法點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的火花，讓他們在學(xué)習(xí)中掌握方法，獲得快樂，找到自信和前景，感受成功的喜悅。
1 確立目標(biāo)，激發(fā)興趣，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣
目標(biāo)是動機的組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)中只有讓學(xué)生樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)動機，從而保持學(xué)習(xí)的自覺性。因此，教學(xué)中，筆者注意因勢利導(dǎo)，結(jié)合當(dāng)前社會發(fā)展趨勢，幫助學(xué)生懂得：為什么學(xué)？為誰學(xué)？并有目的、有計劃地為學(xué)生講解一些科學(xué)家一絲不茍、追求真理、探索科學(xué)奧秘的故事，以激勵他們明確學(xué)習(xí)目的，克服學(xué)習(xí)中的困難，培養(yǎng)鍥而不舍、堅韌不撥的毅力。
培根曾說過，習(xí)慣是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人生。習(xí)慣對人的一生極其重要，養(yǎng)成好的習(xí)慣等于形成了一種好的生活方式，形成了一種好的人格品質(zhì)，將受益終生。針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣差，照抄作業(yè)現(xiàn)象比較突出的問題，教學(xué)中需教育學(xué)生樹立“自主完成作業(yè)光榮，抄襲他人作業(yè)可恥”的榮辱觀。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成：“先復(fù)習(xí)再做作業(yè)”的習(xí)慣，讓學(xué)生體會到：通過復(fù)習(xí)能將所學(xué)的定義、公式、法則、例題等呈現(xiàn)于大腦中，做題時就不會感到太難。對于自主完成作業(yè)的學(xué)生，在期末考評時給予一定的加分作為獎勵，以激發(fā)自主學(xué)習(xí)的積極性。
另外，對成績不好的學(xué)生，不應(yīng)挖苦、打擊、諷刺，而應(yīng)以情感人，對他們更加關(guān)心、愛護(hù)和耐心輔導(dǎo)，只要發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點，就及時給予表揚、鼓勵。只有“親其師”， 才能“信其道”，以友善、公平的態(tài)度對待每一個學(xué)生，充分尊重他們的人格，讓他們在學(xué)習(xí)中獲得尊重和快樂，這樣才能養(yǎng)成認(rèn)真聽課、獨立完成作業(yè)的好習(xí)慣。
2 轉(zhuǎn)變方式，優(yōu)化教學(xué)，讓學(xué)生聽懂、會學(xué)
知己知彼，百戰(zhàn)不殆，只有深入了解學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生的個性差異，珍視學(xué)生的獨特個性，才能做到有的放矢。教育的任務(wù)就是在學(xué)生身心發(fā)展普遍規(guī)律的指導(dǎo)下，分析每個學(xué)生的特殊性，最大限度地挖掘?qū)W生的發(fā)展?jié)撃埽姑總€學(xué)生各得其所。
《情緒心理學(xué)》指出：“求知興趣的首要源泉和頭一個火星，包含在教師對課堂講解的材料，對被分析的事實采取的處理方法中。”這說明教學(xué)內(nèi)容的處理方法對學(xué)生求知興趣起著極其重要的作用。教學(xué)時注重知識的前后聯(lián)系，讓學(xué)生心中有棵知識樹，講解新知識前，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，然后用簡明扼要、清晰易懂的語言，加上直觀的圖像或模型，因勢利導(dǎo)，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生聽懂所學(xué)的概念、定義、公式、法則、例題，達(dá)到溫故知新的目的。例如：推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程前，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩點間距離公式，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)橢圓的定義，利用兩點間距離公式，就能順利推導(dǎo)。講解《圓與直線的位置關(guān)系》前，先讓學(xué)生回答：圓與直線有哪幾種位置關(guān)系以及點到直線的距離公式，然后再引導(dǎo)學(xué)生把圓心到直線的距離與圓的半徑作比較，就能很容易地理解新知識。
《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“對不同的專業(yè)、不同的學(xué)生可以確定不同的教學(xué)目標(biāo)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展，以利于實行分層教學(xué)，分類指導(dǎo)、分步達(dá)標(biāo)。”課堂上，我們應(yīng)注重對學(xué)生進(jìn)行逐個分析，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，將學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分為好、中、差幾個層次，以此作為教學(xué)定位的依據(jù)，區(qū)別指導(dǎo)，分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生聽懂、學(xué)會、會學(xué)。例如：講解《兩直線垂直的條件》一節(jié)時，筆者設(shè)計了三個任務(wù)與學(xué)生一起探究：
任務(wù)1、直線L與直線2x+3y-1=0垂直，求直線L的斜率。
任務(wù)2、求過點M（2，5），且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程。
任務(wù)3、求過直線3x+2y+1=0與2x-3y+5=0的交點且垂直于直線L：6x-2y+5=0的直線方程。以上三個任務(wù)由淺入深，注重雙基教學(xué)，學(xué)生容易聽懂，有利于學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
3 注重引導(dǎo)，教給方法，讓學(xué)生記牢公式、法則
著名教育家奧尼舒克說過：“教師要把完成活動的方法教給學(xué)生，讓他們獨立地把知識運用于實踐，獨立地獲取補充和擴大自己的知識、技能和技巧。”記憶在我們的生活和學(xué)習(xí)中無處不在，無處不用。有些學(xué)生認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要會做題就行，不需要記憶公式、法則、定理。事實證明，只有熟記公式、法則、定理、常用的解題方法，才能為熟練做題奠定良好的基礎(chǔ)，也才談得上靈活運用。課堂上筆者注重引導(dǎo)學(xué)生利用多種記憶方法來牢記概念、公式、定義、性質(zhì)、法則，以及解題的關(guān)鍵步驟等，對提高學(xué)習(xí)效率起到了很好的作用。例如：
用歸類記憶法牢記橢圓、雙曲線的定義：橢圓是指平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于｜F1F2｜ ）的點的軌跡；雙曲線是指平面內(nèi)到兩定點的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于｜F1F2｜），且不等于0的點的軌跡；引導(dǎo)學(xué)生通過比較兩者的定義，然后抓住關(guān)鍵詞（定點、距離）進(jìn)行記憶，能收到好的效果，而且不容易混淆。
用列表記憶法牢記橢圓、雙曲線的性質(zhì)，將它們的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖像、焦點、頂點、對稱軸、準(zhǔn)線、漸近線、離心率、關(guān)系式等用表格呈現(xiàn)，顯得形象具體，簡明扼要，通俗易懂，清晰易記。
用歌訣記憶法牢記誘導(dǎo)公式（奇變偶不變、符號看象限）、兩角和與差的正弦、余弦公式（正弦混、同號連；余弦齊、異號連）。在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形，并能用語言敘述公式，以加強理解和記憶。
講解習(xí)題時引導(dǎo)學(xué)生利用重點記憶法牢記解題的關(guān)鍵步驟，特別是如何想、如何做，為什么這樣做，為什么不能那樣做，哪些地方容易出錯，如何預(yù)防避免出錯等等，做到有的放矢，起到事半功倍的效果，學(xué)生學(xué)起來輕松，就容易產(chǎn)生興趣。
4 強化練習(xí)，引導(dǎo)分析歸納，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)
為了讓學(xué)生學(xué)會利用知識解決問題，學(xué)會分析歸納，激發(fā)求知欲，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的目的。課堂上，讓學(xué)生加強練習(xí)，在反復(fù)練習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。例如：為了強化橢圓的定義這個知識點，可以設(shè)計這樣的任務(wù)鏈：
任務(wù)1：已知橢圓16x2+25y2=400上一點P到一個焦點的距離是3，求點P到另一焦點的距離（答案：7）。
任務(wù)2：已知橢圓的一個焦點坐標(biāo)是（0，1），橢圓上一點到兩焦點的距離之和為4，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（答案：4x2+3y2=12）。
任務(wù)3：已知橢圓25x2+9y2=225短軸的一個端點為A，焦點是F1、F2，求AF1F2的周長及面積（答案18、12）。
以上三個任務(wù)由表及里，通過訓(xùn)練，可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析、理解橢圓的定義，激活數(shù)學(xué)思維，開拓視野。完成以上三個任務(wù)后，再讓學(xué)生簡要復(fù)述解題的思路，引導(dǎo)他們作歸納總結(jié)：“橢圓的定義是解題的關(guān)鍵，三個任務(wù)中都隱藏著同一個條件，從隱藏的條件中能知道長半軸a的值”。再如：在講解關(guān)于離心率的例題時，可以與學(xué)生共同完成任務(wù)：
雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點是F1、F2，∠F1MF2=120°，求雙曲線的離心率（答案：6/2）。根據(jù)題意，畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合方法，將抽象問題具體化、直觀化，利于學(xué)生分析、解答。
學(xué)生單獨完成任務(wù)：橢圓的一個焦點到短軸的兩個端點的連線夾角為60°，求橢圓的離心率（答案：3/2）。
學(xué)生完成任務(wù)后，再引導(dǎo)他們作歸納總結(jié)：“以上兩題是二次曲線與三角知識的簡單融合，利用數(shù)形結(jié)合方法，容易解答。數(shù)形結(jié)合方法，能將抽象問題具體化、直觀化，便于思考、分析”。通過強化課堂練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，從而達(dá)到讓學(xué)生學(xué)會利用知識解決問題的目的。
5 再實踐、再練習(xí)，讓學(xué)生掌握知識，學(xué)會應(yīng)用
實踐能力是一個人的立身之本。實踐是最好的老師，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。要讓學(xué)生掌握所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，實現(xiàn)由理論到實踐，再由實踐到理論的升華，必須讓學(xué)生再實踐、再練習(xí)。因此，課堂上筆者注重精講多練，注重引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運用于實際生活中，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實踐能力。例如：學(xué)習(xí)了數(shù)列之后，讓學(xué)生做練習(xí)題“某種植戶今年收入10萬元，現(xiàn)計劃平均每年的收入要比上一年增長10%，那么從今年起，幾年內(nèi)可以使總收入達(dá)到60萬元？”做完題后，有學(xué)生很興奮地說：“6年后就能達(dá)到。”這時，教師再說：“如果把這10萬元給你自主創(chuàng)業(yè)，你將怎樣規(guī)劃？上題中如果平均每年的收入比上一年減少10%，那么6年后還剩多少錢？”給學(xué)生留下一個自由想象的空間，從而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實問題，做到理論聯(lián)系實際，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望，增強了他們的理財意識。
為了讓每個學(xué)生都得到鍛煉，做到再實踐、再練習(xí)。布置作業(yè)時，采取分層次的方式，對不同層次的學(xué)生提出不同要求：對層次低的學(xué)生要求會做A組練習(xí)；對中等層次的學(xué)生不僅要求會做A組練習(xí)，還要求會做B組的一些簡單題目；對成績好的學(xué)生增加一些高職考的題目，讓每一層次的學(xué)生都學(xué)有所獲，嘗到成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和自信心。
總之，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，不是一朝一夕就可以達(dá)到的，它是一個循序漸進(jìn)的過程，需要教師耐心的引導(dǎo)、點撥。教師在教學(xué)中，既要在知識和學(xué)生之間架起一座興趣的橋梁，更要運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，給予學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓他們成為課堂學(xué)習(xí)的主人，“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
參考文獻(xiàn)
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[2] 周小山主編.《教師教學(xué)究竟靠什么――談新課程的教學(xué)觀》.北京大學(xué)出版社.
關(guān)鍵詞：中專生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 障礙
在中專的文化基礎(chǔ)課中，數(shù)學(xué)是非常重要的一門，它直接關(guān)系到中等應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。但是受主觀和客觀原因的限制，目前中專學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握程度遠(yuǎn)不如以前，這就會讓學(xué)生們更加迷茫，以為中專數(shù)學(xué)深不可測，產(chǎn)生了畏懼的心理。其實，通過多年的教學(xué)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，中專生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要障礙并非不可克服。
一、中專學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙的主要表現(xiàn)
1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果直接影響了中專數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較牢固的學(xué)生，在入學(xué)后普遍覺得學(xué)習(xí)起來比較輕松，因為數(shù)學(xué)是一門體系嚴(yán)密、邏輯性強的學(xué)科，如果原有的知識基礎(chǔ)比較牢固，在新知識學(xué)習(xí)的過程中感覺會很順利。而那些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，學(xué)習(xí)起來就顯得捉襟見肘了，即使他們付出了很大的努力。學(xué)習(xí)困難，興趣全無，老知識掌握不牢，新知識學(xué)習(xí)困難，在學(xué)習(xí)的進(jìn)程中日漸困難。
2.對數(shù)學(xué)感到厭倦
由于整個就業(yè)環(huán)境的錯誤導(dǎo)向，中專生中形成了一種錯誤的認(rèn)識：數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)課，在以后的就業(yè)中競爭優(yōu)勢不大，而專業(yè)課可以立竿見影，所以他們看重專業(yè)課而忽視數(shù)學(xué)課。對專業(yè)課是精益求精，對數(shù)學(xué)課是視而不見。加上數(shù)學(xué)本身的抽象性，好多學(xué)生學(xué)起來就非常乏味，所以對數(shù)學(xué)有一種厭倦的心理。
3.對數(shù)學(xué)感到畏懼
數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點，學(xué)生們天天要和一堆沒有感情的數(shù)字和符號打交道，需要耐心。更有許多學(xué)生由于之前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到挫折，所以在后面的學(xué)習(xí)過程中更是感到害怕，無所適從。遇到數(shù)學(xué)能推就推，能繞就繞。老師對于數(shù)學(xué)考察的方法也僅僅是以成績說話，這就更讓一部分學(xué)生失去了信心。
二、中專生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生障礙的原因分析
1.學(xué)習(xí)環(huán)境糟糕
學(xué)習(xí)環(huán)境是學(xué)生學(xué)習(xí)的外部環(huán)境，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)或者阻礙的作用。這些外部環(huán)境包括學(xué)校環(huán)境、家庭環(huán)境和社會環(huán)境。如果外部環(huán)境不利，學(xué)生就會受到干擾，從而引發(fā)學(xué)習(xí)心理障礙。不好的學(xué)習(xí)環(huán)境主要表現(xiàn)在以下幾個方面：學(xué)校的學(xué)風(fēng)不正，學(xué)生破罐子破摔；家長自己做的表率不好，還要求孩子去做好，引起孩子的反感；經(jīng)濟的發(fā)展使人們目光短淺，緊緊盯在金錢、權(quán)利、地位上，這樣的風(fēng)氣對孩子的影響非常壞。
2.知識銜接比較慢
從初中數(shù)學(xué)向中專數(shù)學(xué)的邁進(jìn)，有一個很大的臺階。初中數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)知識的積累，注重解題方法的鍛煉和歸納，應(yīng)該說這些解題方法都有一定的模式可循。但是中專數(shù)學(xué)更注重解題思維的鍛煉，這就要求學(xué)生的思維方式更為理性，這就需要具備轉(zhuǎn)化與回歸、數(shù)形結(jié)合以及分類討論的思想等。這些既需要知識的銜接，又需要思維的銜接。學(xué)生在實施起來，就有一定的難度。
3.情緒不穩(wěn)定
師生關(guān)系、同伴關(guān)系及其它關(guān)系要融洽，如果這些關(guān)系不融洽會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)。如果同學(xué)關(guān)系冷談，學(xué)生會覺得自己處在一種孤立無助的環(huán)境之中；有的學(xué)生情緒不穩(wěn)定，有時高興，有時悲傷；對于數(shù)學(xué)學(xué)生們具有強烈的恐懼和自卑心理。
4.沒有良好的學(xué)習(xí)方法
在初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法比較單一。學(xué)生只要上課注意聽講，課后完成老師布置的作業(yè)，一到考試，學(xué)生只要死記解題方法和步驟就能保住成績。可是進(jìn)入中專后情況發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)方法發(fā)生了很大的變化，要求學(xué)生具有主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，要求學(xué)生更加注重數(shù)學(xué)思維和方法的訓(xùn)練，要求學(xué)生學(xué)會舉一反三，歸納總結(jié)。
5.學(xué)習(xí)態(tài)度不積極
由于中專生生理和心理不成熟，對自己學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)識不明確，所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度也不積極。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有很大的積極性，意志薄弱，一旦遇到困難，便猶豫不前。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏積極性和自覺性；學(xué)習(xí)的惰性心理較大；對教師的依賴性較大。
6.現(xiàn)行教育體制缺陷
由于歷史原因，考試是各級教育的指揮棒。在這個指揮棒下，一切活動都要為它讓路。老師們看重考試成績，而忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，老師們注重了課堂的滿堂灌，忽視了學(xué)生們課后的消化和吸收；老師們注重書面成績的提高，而忽視了學(xué)生們的動手能力和實踐能力。
另外，考試后的成績排名，給學(xué)生們帶來了很大的心理壓力，尤其是那些成績靠后的學(xué)生，他們會覺得抬不起頭來，進(jìn)而影響到他們的自尊心。不少學(xué)校根據(jù)學(xué)生成績進(jìn)行分班，好中差三個類型，如果我們?nèi)藶榈貙W(xué)生們進(jìn)行三六九等地劃分，分到“劣班”的同學(xué)往往使一些學(xué)生不能迅速適應(yīng)新環(huán)境、新教師、新同學(xué)，無法在短時間內(nèi)尋找新的學(xué)習(xí)新伙伴，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下滑，陷入惡性循環(huán)，對學(xué)習(xí)的厭倦情緒會逐漸產(chǎn)生。
7.教師對男女生個體差異關(guān)心不夠
男女生在智力和學(xué)習(xí)習(xí)慣上各有不同的特點，這一點老師要學(xué)會體察，并能及時給予關(guān)懷。男生的理解能力和抽象思維能力，以及空間覺察能力較強；女生的形象思維能力、識記能力和直覺力較強。但是各自的缺點也很明顯，男生學(xué)習(xí)的持續(xù)能力較差，粗心，上課不專心等；女生在解題的發(fā)散思維以及抽象思維等方面較差。在學(xué)習(xí)過程中，如果老師認(rèn)識到這些差異，及時給予不同的指導(dǎo)，采取不同的方式，這樣才能照顧到男女生的差異，才能充分發(fā)揮他們的積極性。
三、如何解決中專生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙
1.創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境
良好的學(xué)習(xí)環(huán)境有利于學(xué)生的健康成長，有利于良好學(xué)風(fēng)的形成。學(xué)校要強化軟件和硬件建設(shè)，建立井然有序的校園秩序。同時加強學(xué)生的人性化管理，促進(jìn)老師和學(xué)生的情感交流。在家庭方面，家長要約束自己的言行，為孩子樹立榜樣，努力給孩子提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境與氛圍。
2.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性
中專生由于年齡的限制，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識不夠。這就需要老師來啟發(fā)學(xué)生的積極性，讓他們認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性，讓他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一種責(zé)任性，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作為自己的一種需要和內(nèi)在動力，只有這樣數(shù)學(xué)才能學(xué)好。
3.鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要不斷經(jīng)歷磨難，磨難征服了也就過去了一個坎，自己也就得到了提高。如果碰到困難就臨陣脫逃，就輕易放棄，那他對數(shù)學(xué)知識可謂是一知半解。作為老師，在日常就應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生的獨立思考的精神，鼓勵他們不怕困難、堅持不懈、刻苦鉆研、頑強拼搏。在日常的習(xí)題訓(xùn)練中，老師可以時常給學(xué)生安排難度適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，讓他們解決難題中形成自己的堅忍不拔的意志。
4.教學(xué)內(nèi)容要貼近實際
知識最終是為了應(yīng)用，所以教學(xué)必須和實際相結(jié)合，只有這樣，知識才是活知識。首先，教學(xué)的內(nèi)容要緊跟時代形式，聯(lián)系實際生產(chǎn)需要；其次，強化學(xué)生的實踐意識，理論掌握的最終目的是為了指導(dǎo)實際生活，并接受實際生活的檢驗。
5.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
首先，課前要預(yù)習(xí)，課后要復(fù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)有助于初步了解教材，對教材的內(nèi)容有個大體掌握，在課堂上聽講起來才能有的放矢。課后復(fù)習(xí)有助于學(xué)生查缺補漏，及時消化所講內(nèi)容。
其次，養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣。聽課對于學(xué)生來說至關(guān)重要，但是不是所有的學(xué)生都會聽課。有的學(xué)生一聽到老師講到自己熟悉的內(nèi)容就粗心大意，后面的內(nèi)容就聽不進(jìn)去了；有的學(xué)生只是忙于做筆記，一堂數(shù)學(xué)課講下來，不知道老師講的哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容是重點，哪些是非重點。這就有點本末倒置了。
最后，養(yǎng)成時常思考的習(xí)慣。對于學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)，學(xué)生必須做到心中有數(shù)，在每一個環(huán)節(jié)結(jié)束之后，學(xué)生都要精心思考，看看哪些有待繼續(xù)改善。沒做完一道習(xí)題，都要看看解題過程哪些地方還能改善，還有沒有別的解題方法等。
6.實施不同的教學(xué)方法
中專生由于自身條件的不同，對于中專數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法也不同。作為老師，要學(xué)會因地制宜，因材施教。對于基礎(chǔ)知識較為牢固的學(xué)生就應(yīng)該多給他們難題，讓他們在更大的挑戰(zhàn)中提高自己；對于基礎(chǔ)稍差的后進(jìn)生，教師要幫助他們鞏固好基礎(chǔ)知識，不斷鼓勵他們，給他們以信心。只有針對學(xué)生們不同情況，去進(jìn)行差異化、針對性、具體化的輔導(dǎo)，才能使每一位中專生學(xué)好數(shù)學(xué)。
7.加強師生間的溝通
教師和學(xué)生的教學(xué)活動，首先是感情的交流。如果學(xué)生不能認(rèn)同老師，教學(xué)活動就很難進(jìn)行下去，或者很難收到較好的效果。老師必須善于運用自身的個性魅力，去感染學(xué)生、去吸引學(xué)生，才能實現(xiàn)師生的良好溝通，實現(xiàn)教學(xué)的完美溝通。老師要不斷提高自己的專業(yè)水準(zhǔn)，不斷為自己充電，為自己補充新鮮的知識。另外，就是真誠幫助學(xué)生，學(xué)生有困難，即使是和教學(xué)無關(guān)的，都要真心幫助，才能取得學(xué)生的信任。
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關(guān)鍵詞 學(xué)習(xí)習(xí)慣 引導(dǎo) 學(xué)生
小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣在長期的學(xué)習(xí)過程中逐步形成的一種本能。不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于思維能力與數(shù)學(xué)能力的提高起著不同的作用。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，而且有利于自學(xué)能力的培養(yǎng)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是小學(xué)階段教學(xué)的一項重要任務(wù)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個方面入手。
一、預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的習(xí)慣
現(xiàn)在，有些教師沒有注意培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，新課上完后，學(xué)生才知道學(xué)習(xí)了什么，這樣無準(zhǔn)備的教學(xué)，是不可能取得最佳效果的。預(yù)習(xí)好比火力偵察，能使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解重、難點在哪里，帶著疑問上課，從而可以提高課堂學(xué)習(xí)效率。教學(xué)實踐表明，課堂上學(xué)生學(xué)會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規(guī)律的表現(xiàn)。因此，只有及時復(fù)習(xí)，才能降低遺忘率，鞏固所學(xué)知識，而且還可以幫助學(xué)生把平日所學(xué)的零散知識系統(tǒng)化，條理化，彌補學(xué)生知識的缺陷。
二、勤于思考與全神貫注的學(xué)習(xí)習(xí)慣
“數(shù)學(xué)是思維的體操”。如果不能積極動腦思考，就不能學(xué)好數(shù)學(xué)。在課堂教學(xué)與課后輔導(dǎo)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，對于學(xué)習(xí)中遇到的問題，要使學(xué)生盡量自己解決，而不依賴他人。 在課堂上，如果學(xué)生“人在曹營心在漢”，不可能學(xué)習(xí)好，課堂教學(xué)任務(wù)也不可能很好地完成。教學(xué)時，要注意培養(yǎng)學(xué)生全神貫注學(xué)習(xí)的習(xí)慣，課外學(xué)習(xí)時，也要幫助學(xué)生克服邊學(xué)習(xí)邊玩，邊學(xué)習(xí)邊吃東西等不良習(xí)慣。
三、參與課堂學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教學(xué)過程中的關(guān)鍵問題往往由教師進(jìn)行小結(jié)或優(yōu)等生作答，大部分學(xué)生失去了思考、交流的機會。素質(zhì)教育要求，應(yīng)讓學(xué)生全員主動參與課堂學(xué)習(xí)活動，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的參與率。所謂“課堂學(xué)習(xí)活動”是指為完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)而設(shè)計的，由學(xué)生自主參與的各種學(xué)習(xí)形式。要培養(yǎng)學(xué)生“主動參與”的習(xí)慣，教師就要適時組織有效的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在課堂活動中主動思考，主動操練，主動交流，激起思維的火花，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，逐步形成“主動參與”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、多動腦，勤動手的習(xí)慣
小學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展尚在起步階段，掌握概念的過程一般以認(rèn)識具體實物為起點，先形成表象，然后抽象概括得到概念。針對學(xué)生這一思維的特點，在教學(xué)過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生多觀察，多思考，遇事問個為什么，更要把得到的結(jié)論記錄下來動手演練，進(jìn)行驗證，在實踐中體驗獲取知識的規(guī)律和樂趣，這樣長持以久，多思勤動的習(xí)慣就會在樂中逐步形成。
五、大膽發(fā)言，敢于質(zhì)疑問難，敢于表達(dá)自己見解的習(xí)慣
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到疑難是正常現(xiàn)象，有的學(xué)生善于質(zhì)疑問難，能請教老師或他人，有的學(xué)生則遇到疑難不吱聲，怕別人笑話，這是不良習(xí)慣。解決疑難的過程，就是學(xué)習(xí)的過程，許多的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明就是在這一過程中實現(xiàn)的。教學(xué)中，要多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表現(xiàn)自己的機會，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，敢于質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的習(xí)慣。
六、獨立完成作業(yè)與自我評價的習(xí)慣
完成作業(yè)是學(xué)習(xí)過程中重要的一環(huán)，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立完成作業(yè)的好習(xí)慣：做作業(yè)前要準(zhǔn)備好一切學(xué)習(xí)用品，如書、本、筆、尺等，而且應(yīng)先復(fù)習(xí)當(dāng)天的功課或復(fù)習(xí)與作業(yè)有關(guān)的內(nèi)容，然后再獨立完成作業(yè)，不抄襲別人的。做作業(yè)時精力要集中。如果是做假期作業(yè)，應(yīng)先制訂做作業(yè)的計劃，每天完成一定數(shù)量的作業(yè)，不能拖拉，做完作業(yè)之后，應(yīng)認(rèn)真檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時更正，做作業(yè)要字跡工整，答卷時卷面要潔凈。 許多學(xué)生做完作業(yè)，讓老師和家長檢查，這有好的一方面，同時也容易養(yǎng)成依賴思想。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，應(yīng)把這種積極性逐漸引導(dǎo)到自我評價上來，使他們養(yǎng)成自我評價的習(xí)慣。做完作業(yè)，先驗算，發(fā)現(xiàn)問題再看書，看例題對照檢查，做出正確與否的評價，及時總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。教師和家長長期這樣要求，就能形成良好的作業(yè)習(xí)慣。
七、 課外閱讀的習(xí)慣
