時間：2023-09-17 15:04:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學知識歸納，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】新課程；初高中數學；銜接問題
初中升入高中階段學生需要面臨著很多不適應的問題，比如環境的變化、周圍人的變化、學習方式和方法的變化等都會對學生的學習造成影響。高中階段是學生升學的主要階段，如果不能有效完成初升高的銜接，將對學生的學習造成極大的影響[1]。所以在初升高的銜接過程中，教師要對學生進行有效的引導，縮短學生的適應期，注重初高中知識的連續性，加強初高中銜接教育，使學生能夠快速、順利的投入到高中的學習中，從而取得良好的學習效果。接下里本文將對初高中的數學學科銜接進行詳細分析
一、初高中數學中存在的差異
1.環境的差異
學生從初中升入高中后，會面臨著陌生的環境、陌生的面孔以及陌生的教材和知識，所以對此需要有一個適應過程；而且學生在經歷過緊張的中考后，會對高中學習產生放松心理，在初入高中的學習中缺乏緊迫感；現在很多學生都會在中考結束后預習高中教學內容，而高中數學抽象的知識會使學生產生畏懼感，帶著這種畏懼的心理去學習難免對學生的學習效果造成影響。
2.初高中數學教學內容存在的差異
（1）初高中數學思維上的差異。初中數學中涉及到的邏輯思維多是以平面幾何證明為主，涉及到的立體幾何知識有限，而且聯系性差。數學知識間的邏輯聯系少，對運算要求低，不需要學生具備較強的解決問題能力，一般的問題只要按照公式或者案例順推即可。而高中數學對數學知識的應用能力和思維要求較高，學生不僅要有基本的運算能力還要具備空間想象能力，邏輯推理能力以及分析、解決問題的能力。學生在學習的過程中，需要注意知識的聯系性，要具有數形結合、等價變換等數學思想，使整個高中的數學教學形成一個統一的整體[2]。
（2）知識難易程度間的差異。新課程的背景下，數學教材和教學方式都進行了相應的改革，但是初中數學和高中數學內容的改革程度存在差異，初中數學難度降低幅度大，而高中的數學難度降低幅度相對來說比較小，這就使得初高中數學間的難度差增大。學生在初高中數學的銜接中存在一定的難度，數學概念及知識點的語言描述更具抽象性，思維方式從平面思維向立體思維過渡，使原本數學基礎不好的學生面臨著更大的挑戰。
3.初高中數學學習方式的差異
初中數學知識比較簡單，而且知識點相對來說比較少，教師幫助學生全面的分析、總結數學知識點。學生只需要根據教師的歸納總結，做好筆記，經常練習就可以取得好成績。這就使得初中的學生缺乏獨立思考和歸納總結的能力。而高中的數學知識點較多，教學時間有限，教師無法將所有的知識點進行歸納，教師一般都是采取通過經典題型講解，要求學生自行進行歸納總結。
二、初高中數學銜接的措施
1.注重高中入學教育
在高一教學內容中，加入入學教育。雖然在時間上會耽誤一些時間，但是磨刀不誤砍柴工，學生在入學時打好基礎，對以后的學習會有很大的幫助。首先，教師要對學生的初中基礎進行摸底，根據學生的具體情況制定教學方案。其次，教師要將高中數學的知識結構和學習方式對學生進行講解，使學生消除對高中數學知識的恐懼，并將初高中的知識點進行對比，使學生找到初高中銜接點。最后，初高中數學教師要注意交流，通過研討會或交流會的方式，根據新課程的要求，對教材進行深入研究，找到初高中知識點的銜接，初中教師可以在數學教學中略滲入高中知識，同時通過教師間的交流能夠使教師的教學方式形成統一，使學生能夠更好的完成初高中數學銜接[3]。
2.合理規劃課堂教學
由于初高中的知識難度差距較大，所以教師在課堂的教學中要注意教學梯度和層次，由淺入深，由易到難。使學生能夠逐步的掌握數學知識和學習方式。比如，高中的集合知識，教師可以采用從低基礎入手，以日常生活的實例為基礎幫助學生去理解集合的意義，然后在逐步加深，引導學生探索更深層次的意義，幫助學生完成過渡；同時教師在授課的過程中可以將新知識的初中的舊知識進行結合。
三、結語
綜上所述，初升高的過程中，存在很多因素影響初高中數學銜接，環境因素、思維轉變以及教學內容的難易程度都使學生難以快速適應高中數學學習。這就要求初高中教師要在教學中采取有效的措施，不斷的進行教學交流、改革教學方式，幫助學生能夠順利的渡過適應期，更好的完成初高中數學銜接。
參考文獻：
[1]倪祖育.論新課程背景下初高中數學銜接教學策略[J].廣西教育B（中教版），2014（11）：34-34.
關鍵詞：初高中銜接；數學；必要性；措施
學生由初中升入高中，感覺高中數學難學，其實難就難在初中與高中銜接中出現的“高臺階”。剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數學難學，特別是對學習方法掌握不當的那部分學生而言，他們更是過早地失去了學數學的興趣。如何做好初高中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學，成為高一數學教師的首要任務。接下來，筆者就通過自身的教學實踐來探討高中新生在學習數學中存在的問題和相關的解決對策。
一、高中數學與初中課程的差異
首先是知識上的差異。初中數學知識少、淺、難度適宜、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識加以引申、完善
其次是學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，教師通過課堂較慢的速度，爭取讓全部學生都能理解知識點和解題方法，課后布置作業，然后通過大量的練習、課外指導達到對知識的理解，直到學生掌握。而在高中階段，隨著課程開設增多，每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣平均到各科的學習時間就大大減少了，教師布置的課外題量相對初中也有所減少，這樣一來，學生集中學習數學的時間相對就比初中時少。
再次是模仿與創新的區別。初中學生多模仿做題，他們多模仿教師的思維進行推理；而到了高中階段，隨著知識的難度增大和知識面變廣，學生不能全部模仿，也不能開拓思維。現在高考數學旨在考察學生能力，最忌學生高分低能和定勢思維，而初中學生大量地模仿使之形成了思維定勢，對高中數學學習產生了負面影響。
最后是學生思維習慣上的差異。初中數學由于知識范圍小、知識層次低、知識面窄，導致學生對實際問題的思考受到了局限。就幾何來說，現實生活中我們接觸的都是三維空間，但初中只學了平面幾何，學生不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生的高素質思維，增強學生思維的遞進性。
二、教師如何做好初高中數學教學銜接
在初中階段，由于學習內容少，涉及題型簡單，課時也比較充足，因此，教師有充足時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固。而到了高中，由于知識點劇增，教學教材內涵豐富，課堂容量大，教學進度自然加快，教師沒有更多的時間來反復強調重難點內容，授課時更多的是講解核心概念、基本原理，注重數學思想、數學方法的傳授，學生理解不到位的話，必然影響學習。
面對以上幾大問題，如何幫助學生盡快適應以上變化，將直接影響他們學習效率、學習成績的提高。其實，針對高中學生的個性特點和認知結構，筆者認為可以從以下幾個方面來使他們適應高中數學的學習，順利實現初中數學與高中數學的銜接：
1.增強學生學習數學的意識
教師要讓學生明確數學在高中課程中的地位，講清高一數學在整個高中數學中所入的位置和所起的作用，增強學生學習數學的緊迫感，消除學生中考過后的松懈情緒，讓他們主動去適應新的學習生活。
2.指導學生學習方法
由于高中課程內容的增加、教師教法的改變，學生學習方法也應隨之及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握思想方法。所以，教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括引導學生養成課前預習的習慣，引導學生學會聽課，引導學生養成及時復習、系統小結的習慣等。
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上是不夠的，學生需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現“會學”。
3.做好初高中數學知識銜接教學
知識是相互聯系的，高中的數學知識與初中的內容也緊密相聯。可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復。所以，在高一的教學中，教師若能深入研究兩者之間潛在的聯系和區別，正確處理好新舊知識的串聯和溝通，便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接，使學生較快地適應高中數學的學習。
4.培養學生學習數學的興趣
關鍵詞：高中數學 課堂教學 歸納推理 案例分析
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083
眾所周知，思維能夠反映出事物內部的本質和規律，數學思維對高中學生的影響極為深遠，因為數學思維是高中生做好數學學習所必須具備的認知能力。一般而言，高中學生養成數學思維，需要對所學數學概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解題實踐，但現實情況是，當下諸多高中生較難把握高中數學知識，將這一學科視為學習難點學科，很大程度上是因為數學思維障礙引發了學生對數學學科的畏懼感。如何輔助高中生更好地培養數學思維，這是諸多高中數學教師必須進行深入思索的問題，針對上述問題，文章就從兩個層面來加以論述：一是總結歸納學生形成思維障礙的不同表現；二是數學思維形式多樣，而歸納思維是一種極為重要的思維方式，有利于提高高中生的認知能力。通過上述論述，可以引導數學教師有意識地培養高中生的歸納思維，更好地推動高中數學學科教育教學工作的開展。
1 概述高中生形成數學思維障礙的不同表現形式
高中階段的數學學科課堂教學中，諸多因素可以引發學生的數學思維障礙，主要為教師和學生雙方面的原因，但學生形成的數學思維障礙卻具有不同的表現形式，簡要概述如下。
1.1 差異性
眾所周知，學生具有差異性，即使面對同一數學難題，因為學生具備的數學基礎與思維方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使學生在數學思維方面存在差異性。主要表現為兩個方面：一是忽略數學問題的已知條件和隱含條件，不能夠正確理解和運用這些解題條件；二是數學概念、公式、原理等是學生解題的關鍵元素，但有些學生不能夠靈活地、多角度地運用這些因素，往往不能良好地調控數學思維運用能力。因上述兩方面因素，高中生時常出現數學思維障礙。如函數y=f（x），滿足f（x+3）=f（3-x），且對任意實數x都成立，證明y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱。該題較為簡單，面對認為該題存在難度的學生，筆者有意識地引導學生復習函數章節的知識點，查找題目中所給的條件，并最終得到了解題方法。
1.2 淺顯性
高中階段的數學學科教學中涉及到諸多概念、原理及公式，但一些高中生對此類數學知識的理解存在表面，并未形成抽象概念，無法正確理解所學知識的本質和精髓。有些高中生的數學思維較為淺顯，致使學生未能深入探索思維方式、解題途徑及解題方法，按照習慣思維解題，能夠解決直觀簡單的題目，但不能解決較難的數學題目，時間長久，將遏制學生的抽象思維能力和歸納思維能力。
1.3 消極性
在解題過程中，高中生往往具備自己的解題經驗，但思維定勢存在一定的消極作用，易于使學生出現思維僵化現象，無法靈活地、正確地面對新數學題目，數學思維受到阻礙。在高中階段的立體幾何知識中，有些學生見到“兩直線垂直”這一條件，往往受思維定勢的消極影響，認為這兩條直線必然相交，這形成數學思維障礙，致使學生無法正確解題。
綜上所述，高中階段學生出現數學思維障礙的表現形式是不同的，但此類思維障礙不利于高中生改善自身數學思維，也不利于學生正確地運用所學的數學知識，優秀的高中數學教師會有意識地引導學生培養數學思維能力。
2 探究高中數學教師培養學生歸納思維能力的方法
一般而言，高中數學教師可以從如下幾個方面來培養學生的歸納思維能力。
2.1 強化數學意識
一般而言，數學意識是人們在解決數學問題時做出自主選擇的意識，這種意識并不是針對如何運用數學知識，亦不是針對評價學生的數學知識運用能力，而是在面對數學難題時，高中生如何應對數學難題的問題。高中生學習數學學科知識過程中難免會遇到難題，這既有學生的解題技巧性問題，也有學生的畏難心理問題。我國已經推行教學體制改革多年，但很多學生仍然存在數學意識落后現象，如只會模仿舊題、套用公式，無從對待陌生題型等。在高中階段，學生已經具備了一定的高中數學知識，具有規范性、準確性和熟練性的特點，但并非學生如此就能學好數學學科，教師需要引導學生樹立正確的數學意識，并將其滲透于解題實踐中去，這有利于總結教育教學經驗，也有利于提升高中生的歸納思維能力，發揮學生的主體作用，從而適應現階段的教育體制改革發展需求。
2.2 培養數學興趣
興趣是人們學習中最好的老師，當高中生具有數學學習興趣時，將能夠打破原有數學思維障礙的禁錮，培養數學歸納思維能力，提升學生的數學學習能力和解題實踐能力，有利于提高高中數學的課堂教學能力。學生發展具有差異性，數學教師應該認識到這一點，把握高中階段學生的認知特點，強化學生明確學習目的，深化學生學習數學知識的意識，依據學生實際情況進行因材施教，使學生具有階段性的學習目標，變得更為勤奮刻苦，也更樂于借鑒他人的學習經驗，數學學習成效獲得階段性的提升，強化學生學習數學學科的信心。而筆者善于運用階梯式數學題目，提升學生的數學解題能力。如下題目：
（1）當x∈[0，7]時，求取函數y=3x+1的最大值、最小值。
（2）當x∈[0，5]時，求取函數y=5x-3bx+3b+4的最小值。
（3）當x∈[f，f+2]時，求取函數y=（4-2x）+2的最小值。
此類數學題目由易到難，學生往往能夠解決容易的題目，往往有信心解決后面的題目，強化了學習數學知識的興趣，能夠持續保有良好的做題狀態。此后，數學教師引導學生在此歸納二次函數的解題要點，這樣的教學方式有利于促使學生養成歸納思維。
2.3 消除思維定勢
打破思維定勢是學習知識的一條必要途徑，這是因為，多年的學習后，高中生具有了一定的數學思維框架，運用所學數學知識時，往往陷入原有數學知識的禁錮中，優秀的數學教師能夠引導高中生打破原有數學思維框架的束縛，消除思維定勢，歸納并強化學生正確掌握和運用數學知識的思維方式，使得學生形成更好的數學思維能力。探究式教學是解決這一問題的有效方法，教師可以設置問題，由學生展開討論，引導學生正確理解的數學概念，消除混淆知識點，正確運用數學概念、公式及原理等。在眾人參與的討論中，學生們易于消除思維定勢的消極影響。舉例說明：奇函數f（x）為減函數，定義在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）
3 結語
多年來，我國一直在推行教育體制改革，“填鴨式”與“灌輸式”兩種教學方式也已經為人們所摒棄，人們認識到素質教育的優勢，并深入貫徹到數學教育教學實踐中，新課程改革成果顯著。針對這種現狀，數學教師應明確高中數學課堂教學的要求，認識到數學思維障礙是當下高中生數學知識學習中的普遍難題。數學思維表現形式有所不同，歸納思維是極為重要的一種，人們更為重視培養高中生的歸納思維，廣大數學教師有義務引導高中生培養這種思維能力，高中生也應自主性地提高并運用數學領域的歸納思維能力，實現師生間的良好結合，而這需要社會各界的廣泛支持和幫助。
參考文獻：
[1]倪興龍.類比思維在高中數學教學和解題中的運用考述[J].語數外學習（數學教育），2013，（2）.
[2]周海勇.轉化思維在高中數學中的應用分析[J].數理化學習（高中版），2012，（11）.
關鍵詞：新課標 初高中數學 教學銜接 途徑
初中生進入到高中數學學校階段，他們會發現高中數學學習比初中更加深邃化、綜合化和系統化，對于思維認知還沒有達到高中數學學習所要求水平的高一學生來說，高中數學學習就成了廣大高一學生課程學習的障礙。如果高中數學教師不及時對他們進行初高中數學學習進行強化銜接和引導，高一學生就會失去學習數學的信息就會使其高中學習生涯不能夠有效得到延續，這就需要高中數學教師深思初高中數學教學的銜接思路和途徑，以便于拓展高一學生學習數學的思維空間。
一、初高中數學教學銜接的必要性
（一）初高中數學不同教學特點要求銜接
隨著初高中數學課程改革的不斷拓展，初高中數學所追求的教學目標的差異性日益凸顯。由于初中數學教學階段屬于九年義務領域的范疇，這就使得初中數學教學偏重于基礎數學知識的傳授，而高中階段屬于進一步學習深造階段，這使得高中數學教學注重學生創新和探究能力的培養。其結果勢必使兩個數學教學階段存在明顯的斷層和鴻溝，這不可避免地給剛進入高中階段學習的初中生造成了高中數學學習的困擾，如果不及時給予高一學生在數學學習方面引導，高中數學課程學習就成為高一學生進一步求學深造路上的障礙，就不利于高中生進一步成長成才。這就需要我們的高中數學教師，淡化初高中數學課程目標存在的嚴重差異性，而是基于數學課程范疇中的兩者共性而去構建它們之間互通互用的知識平臺，從而促使高一學生借助于初中數學理論知識以及思維習慣，去層層剝離高中數學學習的內在客觀規律和思維認知要求，進而消化和理解高中數學知識點的傳授和應用，最終形成高中數學課程學習所要求達到的思維認知和知識能力水平。
（二）高中數學教學發展要求銜接
綜合性地對高中數學課程知識進行深入剖析和挖掘，會發現高中數學知識對學生的思維認知能力上要求很高，要求高中生具有一定的邏輯推理、歸納演繹、獨立思考、綜合應用等能力。而義務教育階段的初中生所進行的數學學習，由于自身帶有義務教育屬性，這使得初中生在學習初中數學學習時缺少獨立探究和深化學習思維，相比于高中數學課程學習來說，初中數學學習就容易得多，其結果勢必造成兩個階段的學習方法和技巧上存在斷層，這就不利于高中數學課程教學活動的有效開展。只有在高中數學教學活動中，高中數學教師有意識地以初中數學學習習慣和思維方式為基礎去逐漸向高一學生揭開高中數學學習的方法和技巧，高一學生才能夠減少對高中數學學習難度上的不適，也才能夠在高中數學教師的初高中數學銜接教學活動中開拓思維認知并增強高中數學學習的信心，那么高中數學教學活動就能夠逐漸打開初中數學教學活動造成的教學困境，致使高中數學教學活動引領高中生不斷拓寬數學學習的空間和余地。
二、強化初高中數學教學相銜接的有效途徑
（一）接受知識差異，尋找共性
由于初中教育階段和高中教育階段存在本質屬性上的差異，這不可避免使初中數學教學活動和高中數學教學活動存在著明顯的差異性，也致使兩個階段上的學生思維認知和知識能力上也存在很大的差距性，那么，高中數學教師要求高一新生完全適應高中數學課程教學目標要求和數學課程理論知識講授就難以實現。這就需要我們的高中數學教師要從心理上平和地認識和接受兩個教學階段的數學差異性，并以積極尋求兩者同從屬于數學領域的知識理論和學習技巧上等的共性，站在學生學習的思維角度上尋求初中數學和高中數學學習的銜接點和貫通性，讓高一學生在回顧初中數學理論知識點的基礎上去打開高中數學教學中的概念理解、理論拓展、以及實踐性的應用等學習內容，從而潛移默化地引導高一學生適應高中數學學習的思維方法和學習習慣，也就潛在為高中數學教學活動的有效開展打下了堅實的基礎。
例如：在進行《集合》高中數學教學活動時，高一學生一下子難以接受這一新的數學理論知識以及對其概念的解讀，就會顯得茫然不知所措，既然高中數學教師一遍又一遍地基于《集合》知識的概念進行深入講解和挖掘，對于剛接觸高中數學理論知識的高一學生來說還是不能夠透徹理解和吸收，究其這一學習障礙存在的原因就在于初中數學知識內容比較淺顯易懂且與學生的日常生活實踐聯系密切，一旦面臨抽象性而深邃性的高中數學知識就會陷入思維困境。這就需要我們的高中數學教師尋找《集合》這一數學理論知識點與初中數學理論知識之間的鏈接性，很快就會發現初中數學中的一元幾次方程的解析結果就是《集合》理論知識的基礎，那么，高中數學教師就引領高一學生對初中一元幾次方程式解析結果講起，讓學生明白一元幾次方程解析后得出的幾個結果其實就是一個集合，只不過那幾個結果是以分散式的形式展出出來，而高中數學理論知識只是把它們集合化而已。這樣就讓高一學生真正認識到初中數學學習與高中數學學習的差異性，愿意積極尋求不一樣的高中數學學習內在客觀規律和方法去慢慢化解高中數學學習中的難題。
（二）剖析教材和科學銜接教材
相比于初中數學教材來說，高中數學教材中的知識系統跨度比較大和范疇比較廣，知識點比較繁多、知識點之間綜合性比較強，理論理解比較抽象化和邏輯化，這就對高中生的數學綜合能力要求比較高，顯而易見，剛進入高中數學學習階段的高一新生來說對這一數學教材難以一下子完全適應。這就需要我們的高中數學教師，在對高中數學教材的解析過程中，不要站在高中階段的高度上去展開，而應以初中數學教材解讀為基礎循序漸進地展開，要把高中數學教材向初中數學教材編排和展開靠攏，簡化教材中知識點概念的抽象性，要從高一學生日常熟悉的生活實踐出發盡可能地使教材內容直觀化、現實化和可操作化。這樣高一新生就能夠使自己的學習心態保持在不急不躁的狀態，根據高中教材知識內容慢慢地拓展思維和思路展開聯想，以便于從日常現實實踐活動中高中教材知識應用的范例，并從大量的直觀性實踐活動去總結這些活動所反映出來的數學知識點的共性且加以概括，這樣一下就打開了高一學生對高中數學教材認知的困頓之處。例如：當進行高中《立體幾何》這一教學活動時，高中數學教師不先解讀《立體幾何》是什么，為什么要應用立體幾何數學知識，而是先從初中數學中的《平面幾何》解讀，并指出平面幾何在人們日常生活中不能夠生動化展示的不足，就借機引入立體幾何，適時利用多媒體數學輔助工具以視頻形式把現實城市街道規劃、道路規劃以及家具安裝方面等立體幾何的優點展示出來，通過這樣的初高中數學教材有機剖析和銜接，一下子拓寬了高一學生對平面幾何的深化也潛在地引導學生接受了高中立體幾何的理論知識和應用。
（三）優化課程設計達成鏈接
初中數學課程教學活動注重學生的基礎知識，而高中數學課程教學活動注重學生的綜合能力和思維拓展。高一新生思維和知識能力正處于直觀性向抽象性過渡的階段，這就需要高中數學教師在課程教學活動中優化課程教學設計，在課程設計中滲透初中數學課程設計的影子，促使高一學生對數學課程設計形成共識，并愿意隨高中數學教師的課程設計由淺入深地去探究和吸納數學理論知識。例如：在進行《函數》這一數學教學活動時，高中數學教師先以初中二次函數來引出新課程的教學，特別是借助于初中二次函數的圖像來進行不同自定義函數的取舍和區間值設定，這一課程設計就實現了直觀到抽閑、歸納到分析、以及樹形結合的轉化，極大地提升了學生的高中數學思維認知。
三、結語
毋庸置疑， 以初中數學基礎知識和思維認知為依托而去建構高中數學教學活動，無疑是高中數學教師的一種明智之舉。只有初高中數學教學有機相銜接，高一學生的邏輯性、綜合性和抽象性思維能力才能夠逐漸得以培養，進而他們才能夠領悟高中數學學習內在客觀規律和技巧，最終他們的獨立探究數學學習和深化數學學習能力才能夠得以提升，這也是高中新課程標準所倡導的教學目標。
參考文獻：
[1]朱玲姿，陳福來.新課標下初高中數學教學如何銜接[J].湖南教育，2016，（01）.
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【關鍵詞】高中生；高中數學；思維能力
高中數學是一門對學生思維邏輯能力要求相對較高的學科，許多數學問題以及數學知識都具有較強的邏輯性以及靈活度.對于數學教學而言，僅僅依靠知識記憶以及題海戰術是不夠的.因此，高中教師在進行高中數學教學過程中一定要加強對學生數學思維能力的培養，注重對學生分析問題能力、解決問題能力、對知識靈活運用能力的培養.本文就如何在高中數學教學過程中培養學生數學思維能力進行實踐探索.
一、注重方法講解，加強學生數學思維能力
對于數學教學而言，數學教學離不開例題的講解以及習題的訓練.數學知識往往是一些比較抽象的理性知識，如果僅僅照本宣科地講解教材中的數學公式以及數學定律、定理是不能夠讓學生理解知識、掌握知識的.大部分教師在數學教學時往往采取理論知識講解與具體例題講解相結合的教學模式.這種教學模式不但有利于加強學生對數學知識的理解，還能夠提高學生知識的運用能力.然而許多教師在進行例題講解以及習題講解的過程中則過于注重對習題本身的講解，而忽視了對解題方法的講解.這種教學方法是不利于學生數學思維能力的培養的.因此，教師在進行例題以及習題的講解時在注重對例題以及習題本身的講解外，還應當注重對數學方法的講解，加強對學生數學思維能力的培養.例如，在進行橢圓方程這一章講解時教師可以引入習題：“設橢圓中心在（2，-1），它的一個焦點與短軸兩端連線互相垂直，且此焦點與長軸較近的端點距離是10-5，求橢圓的方程.”利用待定系數法列出橢圓方程，引導學生進行問題分析：“求橢圓方程，根據所給條件，確定幾何數據a，b，c之值，問題就全部解決了.設a，b，c后，由已知垂直關系而聯想到勾股定理建立一個方程，再將焦點與長軸較近端點的距離轉化為a-c的值后列出第二個方程.”
二、灌輸數學思想，提高學生數學思維能力
談及高中數學，許多高中生都會表示高中數學是一門不容易學好的學科，是一門不容易學透的學科.大部分學生的高中數學成績往往處于一個中間水平，很難進一步提升.造成這一現象的主要原因就在于學生在學習高中數學的過程中缺乏一定的數學思想，缺乏一定的獨立分析問題能力，面對一些新問題或者是一些變形問題往往無從下手，解題思路并不清晰.因此，教師在進行高中數學教學過程中應當加強對一些數學思想的灌輸，如數形結合思想、建模思想、化歸與轉化思想、方程與函數思想，多引導學生建立清晰的解題思路，提高學生的數學思維能力.例如，在對一元二次函數、對數函數以及正弦函數進行講解時，教師可以采取數形結合的教學方式，將函數的性質與函數圖像相結合進行教學.例如，在進行函數模型及其應用的教學時，教師可以引入問題：“未來20年，我國GDP（國內生產總值）年平均增長率可望達到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？”從而向學生灌輸函數與方程的思想.
三、深入挖掘知識，提升學生歸納總結能力
仔細研讀教材可以發現，相較于其他學科高中數學教材中需要記憶的知識點并不太多，然而各個知識點的變形內容則較多，而且各個知識點之間也往往存在較強的關聯性.這就表明教師在進行高中數學教學的過程中一定不能簡單地對教材中的數學知識點進行講解，而應當對教材中的知識點進行延伸與拓展，深入地去挖掘知識點的變形.知識點與知識點之間的聯系.教師在進行高中數學教學過程中一定要講透，學生在學習高中數學時也一定要學透，多引入一些變式問題，加強對學生歸納總結能力的培養，提高高中數學課堂教學的效率，提高課堂教學的有效性，從而進一步提高學生的數學水平.例如，在進行二次方程知識點的講解時，教師應當深入挖掘相關知識，如二次函數與零點的個數的確定、二次方程兩根取值范圍的確定等，引入變式問題：“變式1：已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，其中有一根在區間（-1，0）內，另一根在區間（1，2）內，求m的范圍.變式2：關于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求實數m的取值范圍.”通過變式問題，引導學生對這一知識點的相關內容進行歸納總結.
四、加強分類討論，培養學生邏輯思維能力
數學是一門邏輯性較強的學科，高中數學對于學生的邏輯思維能力的要求也較高.學生在進行高中數學學習的過程中往往存在邏輯思維能力較為缺乏，在進行解題過程時往往存在漏解的情況.教師在高中數學課堂教學過程中多引入一些分類討論的問題，加強對學生邏輯思維能力的培養，加強對學生數學思維能力的鍛煉.例如，在教學時可以以分類討論為專題進行教學，就如下幾個方面進行訓練，“絕對值問題|a|的定義分a>0、a=0、a2時分a>0、a=0和a
總之，高中數學教學離不開數學思維方法的教學.數學教學的最終目的在于讓學生掌握數學學習方法，提高學生的自主學習能力，讓學生由學會轉變為會學.教師在進行高中數學教學過程中一定要注重對學生數學思維能力的培養，引導學生建立數學學科意識，從而提高高中數學課堂教學的有效性，提高高中數學課堂教學的教學效率.
【參考文獻】
[1]徐智勇.高中生數學思維能力培養探析.考試周刊，2011-01-21.
關鍵詞：應用問題；重要性；解題方法；例題分析；教學建議
在重視實踐能力的今天，培養和提高學生的應用能力成為數學教育教學中非常迫切的要求，相對應的應用問題的考查也越來越被重視了。應用問題不但能培養學生的閱讀能力，更能培養學生應用數學知識來分析和解決生活中問題的能力。
一、對高中數學應用問題的認識
隨著社會的發展應試教育已經退出了當今的舞臺，如今學生學習的目的就是為了能夠更好地把知識應用于實際生活中，高中數學中的應用問題則是對這個能力的一個很好的培養。它涉及物理、化學、生物以及日常生活中各個方面的問題，因此高中數學中的應用問題的考查力度也在逐年加大，如何能更好地引導學生自主地解決數學中的應用問題也成了老師們重點探究的問題。
二、高中數學應用問題的解題方法
1.高中數學應用問題的考查范圍
高中數學的應用問題基本上涉及所有的高中數學知識（如函數、增長率等等）與實際問題的結合。在高中數學的應用問題中首先考查學生在審題中的閱讀能力；其次考查學生將實際問題轉變成數學問題的能力；再次就是在解數學題中考查學生對于平時學習的數學知識的運用能力；最后則是能用得出的結論來回答實際問題的能力。
2.高中數學應用問題的基本解題步驟
簡單的步驟包括：實際問題——數學問題——數學解答——還原實際。
（1）審題：理解題意，提出題干中與數學無關的因素，將實際問題轉化成數學問題，理清題目中的已知條件，各個已知條件的關聯以及所要求的是什么？著重分析問題中哪些是常量，哪些是變量，常量和變量之間的聯系是什么？變量與變量之間的聯系又是什么，所求的量與哪些變量有關聯？
（2）建模：弄清楚題意之后，再進一步地引導學生分析題目中各個量的特點，搞清楚已知的和未知的。用字母或者是字母的代數式做出簡單的標示，之后想想各個量之間存在著什么樣的關聯。將長的文字語言轉變成數學語言或者是圖形語言，再根據數學語言和圖形來找相關的數學知識，從而建成一個數學模型。
（3）建模后就可開始解答數學問題，從而得出數學的結論。
（4）還原：得出結論之后，將求得的數學結果，再還原到實際的問題中去。
例：隨著人們生活水平的逐年提高，私家車也越來越普及。某人買了一輛價值15萬元的汽車，每年應交保險費、養路費以及消耗汽油費一共12000元，汽車的維修費：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依次遞增（成等差數列）。若以汽車的年平均費用最低報廢最為合算。問這種汽車使用多少年報廢最為合算？此時的年平均費用為多少？
此題是關于數列的問題，在學生解題時應提醒學生注意以下幾點：
首先，粗讀：了解題目中的關鍵語句，提取當中的有用信息。解釋一下一些專用名詞的意思，點出維修費、年、最低費用等關鍵量。
其次，細思：找出題干中的已知量和未知量，這些已知量和未知量間又有著怎樣的關聯？
最后，建模：引導學生運用以前見過的、學過的與本問題有聯系的知識來思考這道問題，讓學生想想以前問題的解決方法，看看兩者是否有聯系。
三、關于高中數學應用問題教學的建議
1.興趣是最好的老師
在高中數學應用數學的教學中，應讓學生們體會到數學知識不僅僅停留在書本中，它與我們的生活有著緊密的聯系，應從中找到學習的樂趣，這樣在學習的過程中會聯想生活場景，從而更有效地解決問題。
2.重視閱讀能力的培養
應用問題的審題很重要，所以，閱讀能力的培養至關重要。閱讀能力的提高能更好地理解題意。
以上為本人對高中數學應用問題的一些自己的看法，應用問題對于學生來說是一種很好的能力培養，根據具體的問題也會有更多的解題的方式方法產生，此文僅給大家提供一點參考意見，希望能夠對今后的教學有所幫助。
參考文獻：
[1]鄭志培.如何培養數學應用意識[J].數學通報，2005（6）.
[2]張衛國.例談高考應用題對能力的考查[J].中學數學教學參考，2001（4）.
[3]吳強.從一道高考題淺析高中數學應用題的教學[D].東莞市，2005-2006市優秀論文.
關鍵詞：高中數學；方法研究；
中圖分類號：G63文獻標識碼：A文章編號：1673-0992（2010）11-0000-01
1．引言
高中數學是學習物理、化學、計算機以及升入高等院校進行繼續深造的必要基礎。高中數學的學習就要求學生能夠靈活地運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數學的內容，以及能夠運用所學的知識對現實中遇到的具體問題進行推論和判斷，進而提高自己對高中數學知識的本質和規律的認識能力。數學是一門系統性、邏輯性和抽象性都較強的學科【1】，在面對一個新的知識點或者新的理論的時候，我們應該把握住整個知識體系的特點和規律，用心琢磨、深入思考，以及總結概括找出問題的切入點。掌握學習數學的方法體系，鍛煉解決數學問題的思維能力，是高中數學學習的重點，當以后遇到一個新的數學問題時，就能夠快速的找出解決問題的方向和方法。
2．高中數學的學習內容和特點
高中數學是對初中數學的提高和深化，初中數學側重于對知識點片面上的描述和對問題表面上的分析，采用的是形象通俗的語言，常考察學生的定量計算和形象思維。而高中數學在語言上就表達抽象，每個知識點連貫性、系統性強，它要求學生既要具有嚴密的邏輯思維能力，又要具備良好的發散思維能力。
高中數學的學習內容就包括：
第一、要求學生通過學習數學的基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念和理論的本質，了解每個概念和結論產生的背景，應用、體會其中所蘊含的數學思想和方法，通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
第二、在面對實際數學問題和解決數學問題的過程中，提高提出、分析和解決數學問題的能力，以及數學表達和交流的能力，進而加強自己獨立獲取數學知識的能力。
第三、提高自己的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據的分析和處理等基本能力。
第四、善于從理論知識點出發，分析實際中存在的各種數學問題，發現數學的應用意識和創新意識，力求能夠對現實中存在的數學模型進行思考和作出判斷。
第五、通過對數學知識的深入學習和探討，提高自己學習數學的興趣，樹立堅實的信心 ，形成鍥而不舍的專研精神和科學的學習態度。第六、通過不斷地學習和鍛煉，能夠具有一定的數學思維和數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成良好的批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
對于數學的學習我們不能夠盲目對待，必須抓其特點，分析重點，針對具體的數學模型和數學問題進行具體分析和探討。高中數學的學習就呈現出了如下學習特點：
第一、對于高中階段的數學知識，學生多以掌握間接經驗為主。通過老師的引導、點撥，認識前人通過發現和論證得到的真理。在整個高中數學的學習過程中，都應該帶著不斷探索發現真理的精神去學習，把學習活動看成是一種創造性的勞動，不斷從學習和解決問題中獲得成功的喜悅。
第二、高中階段的數學學習要求學生具有很強的抽象概括能力。由于數學的高度抽象性和高度的概括性，特別是在公式的表達和符號的運用方面，使用了高度形式化的數學語言，增大了學生理解的難度。容易使學生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節。
第三、高中階段的數學理論和知識體系要求學生具備較強的邏輯推理能力。在整個高中數學知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結構都是有序的在不同的章節進行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個數學理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學理論系統，形成了具有嚴謹結構的邏輯體系【2】。面對如此嚴謹的理論體系，就要求學生在審題、解題的過程中，必須具備較強的邏輯思維能力，做到解題步驟條理清晰、語言描述精煉準確、作業格式符合標準等。
第四、知識體系的復雜和發散，要求學生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個高中數學的知識體系的安排，注重循序漸進中訓練學生的思維能力，對于同一個問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度的思考，就要求學生積極面對問題，發散思維，打破一定的思維定勢。
第五、高中數學注重要求學生加強練習。只有加強對每個知識點、概念、應用方法的實踐，從實際解決問題中提高運用數學知識分析和解決實際問題的能力。針對數學問題本來就具有的高抽象性和概括性，也只有通過加強練習和訓練，才能更加深刻的理解數學的概念和原理，才能真正的把握數學的思想和方法。
3．高中數學的學習方法
學習方法，是人們為了完成學習任務或者達到學習目標所采用的途徑、手段或措施。當面對一個問題的時候，能夠運用科學的思維，遵循一定的學習規律和學習者的心理特征去解決一系列學習矛盾的方法論體系，就叫做科學的學習方法。學習數學的科學的學習方法就是數學學習方法，數學學習方法不是孤立存在的，它與數學學習任務、內容，數學學習理論，數學學習實踐活動，學生的學習實際和心理特點緊密相連的【3】。因此，當我們在學習數學知識的過程中，應當注意到學習方法體系的建立，找到好的學習方法和途徑，總結規律。在整個高中階段的數學學習中，通過不斷的積累和認識，總結出了對于高中數學學習的個人見解，內容如下：
第一、運用研究性的學習方法。研究性的學習方法具有問題性、實踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點。圍繞某個數學問題和知識點進行自主探究和學習，觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題、猜想、探求適當的數學結論或規律，并進行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學習主要要求培養創新意識和創新能力，要著眼于自己綜合素質的提高及個性和特長的發展，從而不拘泥于課本的理論內容，要標新立異，大膽思考。能夠改變傳統的學習模式，主動的尋找和發現問題，觀察周圍事物，不斷調整學習方法和態度，提高思考問題的意識。
第二、提高自我調節能力。學習數學不能夠只在老師的指導下學習，應該以自我為中心，在老師的引導下不斷地去發現問題，思考問題以及解決問題，主動的接受新的知識和理論。針對不同的知識點也應該采取不同的思維方式，練習方法和解決技巧，如對于抽象的幾何模型，我們就應該通過多思考、多練習，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學習氛圍和學習環境，也應該選擇適合自己的一套學習方案和方法，以使自己達到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。
第三、有效準確的掌握常用的數學思想和方法。對于高中知識，我們應該從數學學習思想和解題技巧上掌握它。高中數學知識中需要掌握的數學思想有：集合與對應思想、分類討論思想、數行結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數的換元、設定待定系數、數學歸納、分析比較、綜合法、反證法等。在具體的應用中就常用到觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過自己的不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅實的基礎。
4．總結
數學是一門嚴密的科學性的基礎學科。通過高中三年的不斷學習和思考，以及對現實中數學模型的分析，不斷積累知識和經驗，分析總結出了高中數學的整個知識結構，概括出了高中數學的學習特點，以及自己在運用一些方法解決數學問題時獲得的益處，通過這些方法使我學好了整個高中數學知識，為以后的進一步深造奠定了基礎。
參考文獻：
[1]張春莉，王小明 數學學習與教學設計，上海：上海教育出版社，2004
新版人教高中數學教材專門設置了閱讀材料部分，其更凸顯教學的知識性與趣味性，更側重學生數學素養與探究實踐能力的培養。在高中數學教學中關注閱讀材料的教學功能，積極做好其教學組織的研究分析具有現實必要性。
關鍵詞：
高中數學；閱讀材料；教學重要性；教學途徑
一、閱讀材料在高中數學教材中的教學作用
（一）閱讀材料關注素質培養，成為數學教學重要組成
閱讀材料作為高中數學人教A版的特別教學欄目，主要是實現數學教材內容的拓展，在閱讀探究中培養學生綜合思維，提升其創新能力，實現課堂內外的學習延伸。現有的數學教材往往更側重基礎數學知識的講授，而閱讀材料是對數學教學的有效補充。例如，高中數學中常見的三角函數，在閱讀材料部分結合圓形來講解闡述函數的應用范圍，說明函數的基本性質，在閱讀材料的引導下學生建構函數知識框架，更深入地學習函數知識，自主開展函數學習。作為對基礎教學部分的補充，閱讀材料已經成為高中數學教材中不可或缺的部分。考文獻：
（二）閱讀材料設置更為靈活，提升數學教學彈性空間
教育的普及化與大眾化使高中教育的面向對象越來越廣泛，而不同的學生數學學習基礎不同，數學學習需求也略有差異，基礎教材內容彈性不足，而閱讀教學的增設就是為了提升數學教學的靈活性，實現課堂教學內容的彈性調整。高中數學教學不再局限于課本原有數學知識，數學理論及數學習題，其根據學生個性與學習實際引導教師選擇不同的教學方式，利用閱讀教學資源滿足學生多元的數學學習需求，使得數學教學更具針對性，有利于學生個性的發展，也促進優秀數學人才的培養。相較于傳統的高中數學教學，其更關注學生多方面的提升。
（三）閱讀材料激發學生興趣，鼓勵學生自主探究分析
“興趣是最好的老師，”而閱讀材料設置的豐富性與趣味性也實現了對學生數學學習興趣的激發，以興趣為導向帶動學生數學探究、數學創新。這與新課程倡導的“使學生具有數學學習的興趣，樹立數學學習信心”的教學理念相契合。而閱讀教材部分富有情節性與意境性，例如“丟番圖的墓志銘”，以小故事的形式引入數學思考，學生對丟番圖去世年齡充滿興趣，在自覺研究與探討中實現數學知識與情景故事的結合，而這是傳統數學教學不具備的教學優勢。
（四）閱讀材料弱化功利色彩，奠定數學后期應用基礎
高中數學涵蓋多個方面，其教學著眼點除了要讓學生掌握不同的計算方式，熟練記憶各種數學定理與共識外，更重要的是在數學學習的過程中加深對數學學科的認識，學以致用，在今后的生活與工作中利用所學數學知識解決問題，奠定數學應用的基礎。傳統的數學教學受應試教育影響根深蒂固，具有濃厚的功利色彩。而閱讀材料為學生數學學習樹立新思路，將數學學習與其他學科學習聯系起來，學生樹立高中數學學習的學科與社會發展意識，把握數學規律正確探索世界。
二、高中數學閱讀材料教學的有效途徑
（一）關注興趣培養，推動學習延伸
興趣是打開數學學門的鑰匙，加強學生數學閱讀材料學習的興趣可以實現數學教學質量與效率的雙提升。興趣培養是潛移默化與循序漸進的過程，單純的數學知識講解學生很難快速進入學習狀態，融入學習情境。因此，教師要借助閱讀材料的趣味性，吸引學生閱讀，鼓勵學生探討。閱讀材料的引入并不是簡單地移植，必須結合實際教學內容及教學目標靈活選擇，閱讀材料的課程導入必須借助教學情境的營造，激發學生的數學探究好奇心，引導學生在課后搜集資料自主學習，延伸閱讀，起到拋磚引玉的教學作用。例如平面幾何講授時，引入笛卡爾發明坐標系的故事，基于對蜘蛛的觀察聯想到幾何圖形，開啟坐標系的研究先河。通過興趣的引導，學生對數學學習不再有抵觸心理，在不知不覺中就融入到課堂學習。
（二）關注習題練習，帶動知識遷移
高中數學教學除了基礎理論的學習外，最關鍵是檢驗教學實效的當屬習題練習。在組織習題練習時應跳出教材習題設計的局限，將閱讀材料的習題與生活實際問題結合起來，引導學生掌握解題規律的基礎上舉一反三，靈活運用，又進一步帶動習題的遷移與擴展。習題擴展增添解題的趣味性，也實現數學課堂氛圍的優化。高中數學人教A版“魔術師的地毯”，這部分閱讀材料將斜率知識與生活結合，學生在學習數學知識后可以解答對應習題，從而理解閱讀材料中模式的奧秘。高中數學知識牽涉面廣，內容多，習題與生活的融合，延伸課堂學習，讓數學閱讀材料更有趣。
（三）關注情境創設，凸顯學生價值
高中閱讀材料教學最終目的是學生數學素養的提升及數學知識的生活運用，而最有效的手段是教學情境的創設。情境創設的關鍵在于閱讀材料問題的引導，確保激發學生興趣又能實現重難點的串聯。問題設計應凸顯多元化，不再是簡單的知識講解與數學課堂提問，問題設計應與能力培養結合起來。首先以教材內容為設計指導，確保問題創設與數學教學的有效關聯。其次讓學生針對問題閱讀材料，能引導學生在認識材料基礎上提出問題的解決方案。最后加強師生間的互動，弱化教師課堂主導地位，凸顯學生自主性，教師總結歸納與點評。例如高中數學人教A版閱讀材料將選舉與隨機抽樣放在一起，具體生活案例與數學知識結合起來，學生在教師的案例引導中了解抽樣知識，深化抽樣認識。閱讀材料作為高中數學人教A版的特別設置部分，其最重要的目的是學生數學意識的養成，數學素養的提升，數學生活敏感性的培養。其不應該作為高中數學日常教學的附屬部分，不應該成為當前高考壓力下數學教學的遺忘角落，更應該發揮數學教學改革試驗與示范作用，以此帶動數學教學理念與模式的創新，實現其應有數學教育功能的最大限度發揮，成為高中數學課程調整與優化的助推劑。
作者：張宏漢 單位：甘肅省張掖市第二中學
參考文獻：
關鍵詞：銜接 探討 原因 培養
初中生經過中考奮力拼搏，跨入高中，但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學太枯燥、晦澀，從而失去了學習數學的興趣。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初高中數學教學上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。
一、造成高一學生學習數學困難的原因
1. 教材的原因
現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如對數、二次不等式等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣就加重了高一數學的份量。相對而言，高中數學一開始就比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。例如：高一《立體幾何》第一章有基本概念37個，基本公理、定理和推論21個，兩者合在一起僅基本概念就達89個之多，并集中在高一第一學期學習，形成了概念密集的學習階段。加之教學進度一般較快，增加了教與學的難度，這就不可避免地造成學生不適應高中數學學習。
2. 教法的原因
初中數學教學進度較慢，對于難點有充裕的時間反復講解。為應付中考，初中教師大多數采用“滿堂灌”的填鴨式教學模式，結果造成“重知識，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復習資料），輕書本”的不良傾向。但是進入高中以來，教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，從而產生學習障礙。
3. 學生自身的原因
(1)心理原因
與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。
(2)學法原因
在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習。學生習慣于圍著教師轉，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結。而到了高中，數學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。剛入學的高一新生往往沿用初中學法，致使學習出現困難。
二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”
1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
(1)搞好入學教育。
首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用。其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點。此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法。最后，可以請高二、三年級學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
(2)摸清學生學習基礎，以此規劃教學和落實教學要求。
教師一方面通過測試和了解入學成績，了解學生的基礎，另一方面認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點。
2. 搞好初高中數學知識銜接教學。
數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。因此在教學中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。
3. 加強學法指導，培養良好學習習慣。
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制定計劃、課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。改進學生的學習方法，要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清教師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。
4. 注重學生能力的培養。
培養學生能力，是初高中數學銜接非常重要的環節，主要有：
(1)培養學生獨立學習的能力。
在高一年級開始，可選擇適當內容在課內自學。學生自學后由教師進行歸納總結，并給予自學方法的指導，以后逐步放手讓學生自擬提綱自學，并向學生提出預習及進行章節小結的要求。學生養成自學的習慣后，就能使他們的學習始終處于積極主動的狀態，這必將大大提高教和學的效率。
(2)培養分析問題和解決問題的能力。
從高一開始，應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。
(3)培養學生的準確計算能力。
能準確進行計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認真堅持和嚴格訓練才能養成。幾乎每一個數學問題的解決都離不開計算，因此，要使學生明白這一點并在平日里從嚴要求。
(4)培養提出問題的能力。
可訓練學生從下列兩種角度提出問題：其一是從邏輯角度。例如：一個真命題的逆命題是否也真？一個命題的前提部分若由好幾條組成，那么每一條對結論有何影響？若把其中某條換成別的條件又會有什么結果？某個特殊命題是否是某個一般問題的特例？其二是從學科或章節內容間的聯系上找問題。如：某個代數中的定理有什么幾何意義？有什么物理意義？等等。
(5)培養學生良好的心理素質，發揮非智力因素的作用。
關鍵詞：數學 教學 教法 學法 分析 銜接 策略
高一新生都是帶著希望，帶著夢想，帶著追求，興高采烈地跨入高中大門；都有十足的信心，都有著學好高中課程的美好愿望。但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學并非想象中的那么簡單易學，而是枯燥、泛味、抽象和晦澀，在做習題、課外練習時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。不少學生都感到聽得懂課但做不來題，漸漸地動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數學教學上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。
一、高一學生數學入門難的原因分析
(一)教材的原因。
1、初中教材“淺、少、易”。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初、高中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，初中教材主要體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。
2、高中教材“深、難、多”。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，符號多，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜且概念密集。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響了了教學效果的提高。
(二)教法的原因。
進入高中以來，教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑；另一方面高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發生過程，注重思維品質的培養。剛人高中的學生不容易適應這種教學方法。
(三)學生自身的原因。
1、心理原因。高一學生正處在青春時期，在特定的年齡階段，多數高中生上課不愛舉手發言，課內也不愛討論，甚至點名回答問題也不夠直爽，心理上的封閉自鎖，與老師和家長都很難交心。表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應，加上在家長的高期望下，學生產生的高度判逆，從而不斷產生厭學情緒。
2、學法原因。在初中，教師講得細，反復練習多。而到了高中，數學學習要求學生勤于思考，善于歸納，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛入學的高一新生，自主學習能力差。沒有預習、復習、總結等自我內化的過程，這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。，影響數學的學習。
二、搞好初高中數學教學的銜接。提高學生適應能力的策略
(一)加強初高中教材銜接，溫故才能知新。
數學知識相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。在高一第一章節內就大量涉及初中的“因式分解、方程、函數、一元一次不等式、一元二次不等式、”等知識。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。為此在高一數學入門教學中，我們可以用一周的時間，針對上述知識做一次檢測，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分散教學難點，讓學生在已有的水平上自然過度。
(二)加強初高中教學方法的銜接、不高估學生。
學生適應高中教學是一個緩慢的過程，作為老師千萬不能心急，對學生的認知水平要有科學的認識，讓學生自然轉變學習方法；有的老師由于不研究學生，不研究教材，不研究教法，總認為內容簡單，于是課上得過快、拓展過深、練習過難，一下子就把學生搞“死”了。具體教學可由淺入深地安排，精心安排每節中的練習，層次可以為：“了解性練習一理解性練習一鞏固性練習一變式性練習。這樣撫平了高初中數學的“臺階”，發展和深化了初中所學的二次函數知識。也為今后的三角、立幾、解幾的銜接教學樹立了模式，使學生有一個良好的心理準備。
(三)克服心理障礙，加強學法指導，培養興趣，發展能力。
1、搞好入學教育。加強心理健康輔導，反復和學生討論“我來學校做什么?我能做好什么?走出學校后怎么辦?”，讓學生逐步樹立“為自己學習”的理念；要幫助學生消除中考后的松懈情緒，增強緊迫感；還要幫助學生初步了解高中數學學習的特點，分析初高中教學方法上存在的本質區別；讓學生知道自己該承擔的責任，感受學習的壓力和享受學習的快樂。
2、培養良好的學習習慣。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習、專心聽課、及時復習、獨立作業、艫決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。
3、培養學生的數學興趣。在教學過程中，教師要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。
[關鍵詞]數學實驗 數學教學 實驗工具
一、引言
數學實驗，就是為了獲得某種數學理論，驗證某個數學猜想，解決某類數學問題而去運用數學知識來建立特定的模型，實驗者通過運用一定的實驗工具，在模擬的實驗環境中進行數學探索的實驗過程。高中數學實驗教學就是要根據國家高中數學課程的標準，在符合學生認知水平的條件下，創設數學情景，設計數學問題，讓高中生在創設的模擬實驗環境中通過數學知識和實驗工具自己動手操作實驗，來研究、分析并解決實際的數學問題，并通過對實驗結果的歸納和進一步驗證來加深高中生對于數學定理和概念的直觀認識。它為高中數學教學帶來新的活力，它已經成為廣大高中數學工作者不斷深入探討的課題。
二、開展數學實驗對高中數學教學的作用
在高中開展數學實驗課目的是使學生掌握數學實驗的基本思想和方法，學會利用歸納和實驗的手段來研究數學問題，通過數學實驗來掌握教材要求的基本的數學定理與概念。在高中開展數學實驗教學具有以下作用。
第一，數學實驗教學可以培養學生學習數學的興趣和實驗能力。在高中開設數學實驗課，對于提高高中生學習數學的興趣和培養其科學實驗能力是很由幫助的，通過數學實驗可以培養學生在數學知識接受過程中的再認識和在發現的能力。因此，在高中開展數學實驗課具有十分重要的作用，它還可以培養高中生的動手能力和團隊合作觀念。
第二，對于高中數學教師而言，開展數學實驗課也有十分重要的作用。一方面，教師可以通過數學實驗課的形式，把枯燥的數學理論借助數學實驗的形式傳授給學生，把自己由數學知識的傳授者變為學生學習過程中的促進者和協助者。另一方面，在高中開展數學實驗課，改變傳統的教學模式，可以有助于培養和造就新型的師資力量，培養教師的各方面綜合能力，同時也可以進一步加快高中數學教材的課改。
三、高中數學實驗課常見的類型
根據數學實驗的性質，目前高中階段開展的數學實驗主要分為以下幾種類型：
1.探索性數學實驗
探索性數學實驗就是讓學生通過對問題分析后進行實驗，然后通過觀察，歸納總結出一般的規律，并將規律用于驗證。
2.現代數學實驗
現代數學實驗主要運用計算機等現代化實驗教輔工具，模擬一定的實驗環境，結合數學建模進行分析探索的實驗。
3.驗證式數學實驗
驗證式數學實驗是通過傳統或現代的數學工具，對已知的數學定理或規律進行驗證的過程。
4.數學思想實驗
數學思想實驗是針對特定的數學問題，通過創設一定的數學情景，經過思想活動。來研究某種數學現象，探索數學規律的過程。
四、高中數學實驗課課例
高中數學實驗一般從實例問題出發，通過計算機或傳統教輔工具手段根據教學目標設計實驗操作，從而發現實驗的內在規律，提出猜想并進行驗證與歸納，最終得到實驗結果。以下以一個現代的高中數學實驗為例，具體介紹如何在高中開展數學實驗課。
例如，有一矩形紙片A B CD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點向AD邊對折(B在A D邊上的相應點為B’)，EF為折痕(點F也可以落在CD邊上)；過B’作B’T垂直于AD，交EF于點T，要求同學觀察折痕EF的分布規律并觀察T點的軌跡。
實驗過程：
(1)按題設要求，將矩形紙片ABCD中的B點向AD邊對折(折痕要在15條左右)，在折疊過程中按要求過B’作B’TEF于T (可用針尖打洞)。
(2)在實物實驗的基礎上，讓學生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實驗，觀察實驗結果。
(3)電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點軌跡的變化。
實驗結果：
學生通過對電腦上圖形的觀察,可以發現折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點正好在此拋物線上。
五、結論
高中數學實驗課還剛剛起步，如何上好高中數學實驗課，設計符合教學要求的數學實驗，教會學生掌握利用數學實驗工具，是廣大數學教學工作者共同關心和去解決的問題。
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近年來，隨著初高中數學新課程教學改革的全面展開，隨之也產生了一系列問題，其中初高中數學教材的銜接問題日益突出，給當前高中教師數學教學和學生學習帶來了一定的困難，因此，正確科學處理初高中數學教材銜接問題，促進高中數學有效教學勢在必行。
二、初高中數學教材銜接存在的主要問題
1.初高中數學教材在內容難易程度上的銜接問題
初中的教材中的大多數知識都貼近社會實際，趨向“生活”化，而且許多知識淺顯易懂、容易掌握，有時學生用自己的主觀感覺就能得到正確的數學結論，高中數學新教材中的教學內容比起初中數學新教材中的內容，難度大好多，學生往往需要嚴密的邏輯思維和抽象思維才能得出正確的數學結論，比如學生剛進入高一時就會接觸到集合、映射、函數等你難以“接受消化”的知識，并且隨著學習的深入，有些數學知識的難度再進一步增大，如二面角、排列組合、導數知識等；另外，學生升入高中后，開始學習就會接觸到大量的難以理解的數學符號以及專業術語等，這對于剛剛步入高中的學生來說是抽象思維能力上的巨大考驗；第三，初高中數學教材中還存在知識脫節的現象，在初中數學教材中教師沒有進行重點講解的知識有很多都是需要在高中學習過程中經常使用。
2. 初高中數學教材在思維方式上的銜接問題
在初中階段學生學習數學，雖然他們的抽象思維能力在他們學習數學時起著基礎性的作用，但是直觀觀察基礎上的感知對學生學習數學知識也發揮了十分重要的功能；但是，學生升入高中后，學習數學則基本都是以抽象思維作為主要的思維方式，學習過程中不僅要理解眾多的抽象概念，而且還要應用所學的概念、公式以及定理等，進行復雜的數學推理與判斷。
3.初高中學生在學習方法和學習態度的銜接問題
在初中階段學生學習數學，部分學生熱衷于通過死記硬背、機械記憶學習數學知識，學習數學時對教師的依賴性較強，不善于自主學習、獨立思考，如課前基本不預習、課后不復習，在解決數學問題時總是喜好于固定“套路”，對于整個數學知識體系缺乏全面的認識與理解，對于各個知識點之間的把握也不是十分清楚。但是學生進入高中后，學生在學習數學的過程中，若要學好數學，需要他們自主學習、獨立思考，經常要通過練習對所學知識加以鞏固，在解決數學問題時，往往要在抽象思維的基礎上運用靈活多變的方法處理問題。
三、“架設橋梁”，解決初高中數學銜接問題的幾點對策
高中數學知識是初中數學知識的延伸，相比初中數學，高中數學知識更系統、更數學化，為了讓剛進入高中的初中學生盡快地適應高中數學學習的節奏，作為高中數學教師應在新課程的指導下，積極探索經驗，“架設”好初高中數學“橋梁”。.
1.摸清學生初中數學知識底細，促使高中數學教學順利有效進行
學生剛升入初中時，數學教師應在前幾堂課上，主要針對初、高中數學知識的銜接點，對學生有必要進行摸底測試，以了解學生上初中時哪些知識掌握得透徹，哪些知識掌握得模糊不清，對于學生模糊不清的初中內容和知識，教師最好應重新講授，以便為學生以后深入學習高中數學打下堅實的基礎；當然，數學教師也可以在以后講授新知識點時，若遇到了初中模糊不清的問題，此時也可以進行補充講解。這樣，就可以降低難度，學生就可以容易地接受高中數學新的知識、適應高中數學的學習。
2.以“授學生以魚、不如授學生以漁”為指導，側重于轉變和培養學生學習方式、學習方法
初中階段由于數學課時安排量大，數學教師習慣于慢節奏的教學，習慣于運用講授法授課，并且習慣于把知識講全講細，在這種教學模式下學生對教師依賴性很強，一旦他們進入高中后，學生根本無法適應高中數學教師快節奏的教學方式，這時，教師應培養和積極指導學生如何學習高中數學，如應指導和要求學生課前如何預習、課堂上如何聽課、課后要善于獨立思考、歸納總結、及時復習鞏固等。通過這種對學生學習方法的培養，經過一個正常的過渡期后，學生自主學習數學的能力會大幅提高，獨立思考問題的良好習慣會形成，從而學生會盡快適應高中數學的學習，他們學習數學的效率會明顯提高。
3.調動和發揮學生學習數學的主觀能動性，引導他們主動對數學進行深入學習
主觀能動性又稱意識能動性、自覺能動性，是指人們在認識世界和改造世界中有目的、有計劃、積極主動的有意識的活動能力和活動。大量的科學研究表明，一個人的潛能是巨大的，在高中數學教學中，教師要調動和發揮學生學習數學的主觀能動性，具體地講，就是教師在平時的課堂教學中，要根據具體知識，對教學方式、方法進行適時、適當的調整變化，要多鼓勵學生尋找數學問題，積極引導學生提出數學問題，還要培養學生獨立思考和解決問題的能力，當然，調動和發揮學生學習數學的主觀能動性并非一朝一夕就能做到，這還需要教師的耐性細致。
4.培養學生創造性思維，拓展學生思維空間
一個人的少年時期，是培養創新思維能力的最有效時期。教師在高中數學課堂授課過程中，一定要注重培養學生多觀察、多思考的能力；一定要加強和訓練學生自主分析問題的能力；一定要強化學生聯想思維努力，因為聯想能讓學生從多方面、多角度思考問題、理解問題，這樣既能讓學生愛學習，也能讓學生樹立起學習數學的成就感和信心。比如教師在進行數學習題課教學時，教師應提供較為新穎、有利于培養學生創新意識和能力的題目，讓這些題目能夠積極挖掘學生的潛力，切不可讓學生死記硬背、死套公式解決高中數學問題。
5.教師要用發展的目光看待學生學習高中數學
