時間：2023-09-19 16:26:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學需要掌握的知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；多媒體教學；教學滲透
高中數學因其知識點多、思維要求高、抽象性強、計算過程復雜等原因，一直都是學生學習的難點。因此如何幫助學生更加高效地掌握數學知識與數學方法，鍛煉學生的數學分析能力與發散學生的思維，減少學生在學習過程中的學習困點，將是高中數學教學需要優先解決的問題。而通過利用多媒體教學軟件來組織高中數學教學活動，將數學教學過程變得更加形象、具體、直觀，進而幫助學生牢固掌握數學知識要點，提高高中數學教學質量。
一、做好高中數學教學準備工作，加強多媒體教學在教學過程中的滲透力度
1.制作高中數學多媒體教學課件，充實多媒體教學框架。為了在高中數學教學過程中融入多媒體教學理念，教師首先應該對高中數學教學內容進行分析與整合，尤其是應該根據高中數學教學重點來收集與制作高中數學多媒體教學課件，收集相關的數學教學輔助資源，讓高中數學教學內容變得更加多樣與立體，進而保障高中數學多媒體教學具有更強的指導性與多樣性，優化高中數學多媒體課堂教學形式，提升多媒體教學效果。2.強化翻轉課堂教學思想，引導學生做好高中數學預習工作。為學生制定與設計高中數學預習任務，幫助學生完成對高中數學知識的預見性與基礎性認知，進而保障學生在高中數學教學過程中可以與教師進行更加有效的互動與交流，進而提升高中數學教學的有效性。同時教師還可以根據學生的預習情況來調整高中數學課堂教學重點，實現高中數學教學活動與學生數學學習過程之間的對接與融合，進而全面改善高中數學教學模式。
二、借助多媒體來組織多元化數學教學情境，構建互動式數學教學模式
1.以多媒體為教學藍本，構建形象化的數學教學情境。在高中數學教學過程中融入多媒體教學手段是現代教學活動設計與創新的基本途徑，因此高中數學教師可以利用多媒體來進行數學教學情境設計，幫助學生完成對高中數學教學情境的形象化與立體化認知與掌握，進而提高高中數學教學效率。比如在進行“空間幾何體”的教學時，教師可以將所有教學內容與教學知識點都通過圖片、小視頻的形式來進行展示與拓展，幫助學生更好地理解數學知識邏輯，進而提高學生的數學學習效率。2.以多媒體為教學展示手段，強化教學過程的具體化與直觀化。教師需要善于利用多媒體來進行高中數學思維過程以及解題過程的展示，幫助學生更加有效地理解與掌握數學思維方法與思維技巧，進而提高學生的數學學習能力以及數學學習效率。比如在進行函數圖像移動知識的講解時，教師可以利用多媒體來還原圖像移動過程，幫助學生更加直觀地認識到數學思維過程，降低學生在數學學習過程中的理解難度。3.創設多元學科思維的數學教學活動，整合數學與其他學科之間的知識勾連。高中數學知識與其他學科之間存在著緊密的聯系，因此教師應該巧用多媒體來拓展高中數學教學內容，實現高中數學教學與其他學科之間的整合，進而豐富高中數學課堂教學內容，激發學生的數學學習興趣。比如，教師在進行“橢圓”的教學時，可以以高中物理知識與地理知識來重塑高中數學問題情境，讓學生在多樣化的數學教學情境中加深對該數學知識點的理解與掌握。4.善于構建微課教學方式，落實針對性的教學輔導計劃。教師還應該運用多媒體來創新高中數學課堂教學模式，一方面應該增強學生在教育教學過程中的參與性與互動性，尤其是讓學生來進行高中數學知識點的講解與分析；另一方面利用多媒體來加強對某一個知識點的詳細化講解與梳理，利用微課課件幫助學生完成對知識點的精準化認知與掌握，進而提高學生在多媒體教學環境下的高中數學學習質量。
在高中數學教學過程中融入多媒體教學理念，從課堂教學活動設計、教學情境創設、教學模式與教學方法選擇、教學拓展與管理等方面來進行高中數學教學優化，增強高中數學課堂教學效率，激發學生的數學學習效率與學習興趣，促使學生更加高效地融入數學教學過程中，進而實現高中數學教學目標，提高高中數學教學綜合質量。
作者:周學泉 單位:湖北省浠水縣第一中學
參考文獻：
［1］任春潔.高中數學多媒體教學模式的思考［J］.中國教育技術裝備，2013（7）：128-129.
高中數學解題教學是高中階段數學教學最為重要的教學方法，高中數學教學解題中最重要的解題手段就是高中數學解題教學，數學教學的本質是數學教師通過講解、舉例等方式讓學生了解并掌握簡單、直接、有效的解題思路、解題方法及解題技巧，讓學生熟練掌握解決一類例題的方法，從而能夠舉一反三，達到一題多解，多題一解的教學目的。高中數學解題教學的教學目標就是培養學生的學習能力，使得學生對數學學習的理解及學習能力更上一層樓。高中數學作為所有學科中邏輯性最強、最為復雜的學科，學生對高中數學的學習存在著錯誤的理解和認知，而部分高中數學教師對解題教學也存在著各種各樣的錯誤認識，其進入的誤區主要體現在以下幾個方面：
1.1“題海戰術”被部分高中數學教師當做數學教學的唯一教學方法
試看歷年各省市高考卷、各種模擬真題，內容各式各樣、問題五花八門，但古語說得好“萬變不離其宗”，不管問題怎么變化，其本質是不會改變的。高中數學有130個知識點，而只有9大核心考點，所以教師不管怎么想盡心思、費勁腦汁出題，其出題的考點也必然在這130個知識點之內，題目之間唯一的區別不過是問題的方式、情境不同罷了。部分高中數學教師就是看中了這一點，將與高考必考的9大核心考點及一些極有可能考到的比較重要的考點有關的習題歸納為幾類，每一個可能考到的知識點都找幾套試題讓學生練習，運用“題海戰術”，讓學生通過大量做題來掌握類似問題的解題方法，教師不需要深入講解，學生憑借記憶及經驗就可知道如何解決類似問題，這樣可以提高學生的解題速度，顯著提高學生的考試成績，但這樣重復式的做題并沒有達到鍛煉學生數學思維的效果，沒有提高學生的數學解題能力，不能達到高中數學教學應有的效果。
1.2高中數學教師往往忽視教材進行教學
每年的課程改革都傾注了全國知名數學教育工作者畢生的心血來歸納、總結、分析的，針對當前高中生特點及時代的發展需要，悉心編制，濃縮的是一代人的心血精華，有些高中數學教師在進行數學教學時習慣性的按照自己固有的思路及課件或筆記進行教學，往往忽視教材內容，不針對教材給定的內容進行教學講解，只根據經驗對部分典型例題介紹一些經典的解題方法，讓學生僅僅了解教師所知的解題方法，教師不對題目的情境及實際情況認真分析，使得學生對題目的認識過于片面，不能深層次的理解題目的真正含義，不能掌握更多的學習方法，容易形成一種思維定式，只要掌握了老師講解的經典解題方法，就不需要學習數學教材，這樣不利于熟練的掌握學習方法和基礎知識點，這是高中數學解題教學的一個極大的誤區。
二、對于高中數學解題教學誤區的對策研究
2.1因材施教，重視高中數學教材中的基礎知識點
高中數學教師應緊跟時代潮流，不斷改進教學方法，熟讀教材，認真備課，及時更新課件及筆記，制定與新教材相對應的教學目標，在課堂上要以高中數學教材為依據，根據教材內容，詳細的講解教材內容，讓學生認真學習教材中列舉的經典習題及基礎知識點，熟練掌握教材中的基礎知識點，并且能靈活運用高中數學的基礎知識。
2.2要善于培養高中生的數學思維
高中數學是高中所有學科中邏輯性最強、最為復雜的學科，容易引起學生的厭學情緒，導致學習積極性不高，這就要求高中數學教師根據本學科特點，制定切實可行的教學方法，在進行數學解題教學時，多與學生進行互動，讓高中數學教學課堂氣氛活躍、輕松，調動學生的學習積極性，讓學生體會到自己的主體地位，發揮其主觀能動性，鼓勵學生在課堂上主動提出問題、學生之間互相提出問題互相解答，讓所有學生積極參與到數學解題教學課程中來，讓學生主動去學，并且愿意去學，而且能發散思維，發揮想象，鍛煉數學思維，提升解題能力，提高學習能力。
關鍵詞：微課教學；高中數學；教學質量
在高中課堂教學中引入微課教學，轉變了傳統的教學模式，促進了教學模式的創新，使學生養成了良好的學習習慣，及時幫助學生查缺補漏，能夠最大程度彌補學生在學習中存在的問題，對提升學生的學習成績，促進教學質量的提升，具有重要的作用。因此，應該在高中數學教學中應用微課教學，將其作為高中課堂教學改革的重點內容。
一、營造良好的課堂教學環境
要想促進高中數學教學水平的提高，應該將高中數學中的知識點與日常的生活建立緊密的聯系。教師應該將微課教學形式，融入高中課堂教學中，以便能夠為學生營造良好的學習環境，以實際生活為著手點，將學生帶入特定的環境中，有利于加深學生對數學知識點的理解，進而提高學生的學習成績。
二、引導學生開展有效的課前預習
要想促進高中數學教學質量的提高，教師應該引導學生開展有效的課前預習，應該將課前預習作為高中數學教學中的重點內容，在課程教學工作開展之前，應該做好課前預習，加深學生對知識點的理解，以便在課堂上能夠更容易地理解重難點知識，對促進微課教學模式的發展，提升學生探究和思考能力具有重要的作用。學生在預習后，應該帶著問題進入到課堂，對于不理解的知識點，應該當成重點內容去學，并及時向教師詢問，通過教師的點撥，能夠加快學生對知識點的理解。應該將微課教學融入高中數學教學中，具有課程時間短、教學目的明確的特點，對提升學生的學習成績，促進學生學習效率的提高，具有重要的作用。為了提高學生的預習質量，應該引導學生在預習時引入微課教學，能促進數學課堂取得良好的學習成果。
三、突破教學中的重難點問題
數學是高中階段教學的重要組成部分，里面涉及了大量的重難點知識點，微課作為一種新型的教學手段，對提高數學教學質量，提升學生的數學學習成績具有重要的作用。高中數學里面涉及了大量的知識點，具有邏輯性強和難度系數高的特點，大多數學生不能理解數學知識點，影響著高中數學的教學成果。為了突破學生在高中數學學習中的重難點問題，應該將微課融入高中數學教學中來，微課教學在數學教學中的應用，主要是圍繞數學教學中的重難點知識展開，有利于強化學生的理解能力，擴展學生的視野，對充實學生的數學知識具有重要的作用。教師應該將微課融入高中數學教學中來，幫助學生克服學習中的重要知識點。例如，在講述函數圖象時，教師可以將函數中的一次函數y=x和y=kx+b的圖象做成微課的形式，在多媒體上向學生展示，將拋物線運動的規律以動態圖像的形式展現出來，能夠給學生帶來直觀的感受，加強學生理解函數知識的能力，對提高學生的學習興趣，積極主動地參與到微課程教學中具有重要的作用。同時，學生還應該借助微課程的形式，進行有針對性的學習，學生在課堂上有不明白的地方，可以在課下選擇微課程的形式進行學習，能夠讓學生在短時間內突破學習中的重難點問題，提升高中數學的教學質量。
四、開拓學生的思維能力
微課里面蘊含了大量的信息化內容，是科學技術的產物，符合當前數學教學的要求。應該充分利用微課的教學優勢，將微課的教學思想和教學模式融入高中數學教學模式中，通過對課程的不斷總結，充分認識微課在高中數學教學中的重要作用，開拓學生的思維，強化學生解決實際問題的能力。隨著新課程改革的實施，更加重視對學生解題思路的培養，通過微課的形式，學生可以對數學知識點充分的掌握，幫助學生在實際的學習中養成良好的思維模式。例如，教師在講述集合運算一課中，主要分為片頭、正文和結尾三個部分進行講述，首先，在片頭處，要求學生學習集合運算的內容，掌握有趣的數學規律，給學生設置問題。例如，讓學生打開數學課本的15頁，需要從全集和補集的角度來促進內容的有機結合，提升學生的集合運用能力。在正文講解中，要求學生掌握集合A、B的交集、并集和補集等方面的內容，需要借助不等式解集計算器，求出課本上集合的運算結果，并觀察集合的運算情況，讓學生通過觀察維恩圖，來強化學生的理解能力。
微課教學是當前教學中的一項重要學習內容，在實際的學習過程中，應該從學生的角度出發，引導學生進行預習，加強對重難點知識的理解，幫助學生更好地理解數學知識點。微課在高中數學中的應用，能夠提升學生的學習成績，提高學生的學習效率，學生可以隨時進行學習，不會受到時間和空間的限制，幫助學生更好地理解數學知識點。
參考文獻：
【關鍵詞】學習遷移;高中數學;應用
學習遷移已經被廣泛的應用到了實際教學實踐當中，學習遷移理論實際教學價值更是得到了廣泛肯定。高中數學教學活動本身可以對于學習遷移理論進行較好的應用并在這一理論下延伸出多種教學方法作用到教學改革之中。學習遷移理論相對寬泛與抽象也使得部分高中數學教師不知道該怎樣去應用學習遷移理論指導數學教學實踐活動開展，在這樣的情況下進行學習遷移理論在高中數學中的具體應用也具備了一定現實意義。
一、學習遷移理論概述
（一）學習遷移理論的含義
一種學習對另一種學習的影響，就叫學習的遷移。在日常生活中我們可以觀察到，學會了騎自行車，有助于學習駕駛摩托車;學會了一種外文，有助于掌握另一外文;兒童在作文練習時養成愛整潔的書寫習慣，有助于他們在完成其他作業時形成愛整潔的習慣。這些都是學習的遷移現象。高中數學知識是一種邏輯性極強的體系知識，其本身更是對于義務教育階段數學知識的一種豐富和提升。由于數學知識本身的體系性較強，其各個節點上的知識實際上也可以進行一定遷移。
（二）學習遷移理論在高中數學教學中的應用價值
學習遷移是新課改背景下的重要指導思想，讓學生在掌握基本數學知識和技能的基礎上，掌握數學思維方法，增強學生問題意識，為更高層次的數學學習奠定良好的基礎。高中數學教學中進行學習遷移理論的運用能夠增強學生對于高中數學知識的理解能力與把握能力，特別是在重點知識與難點知識的學習上，較好的應用學習遷移理論能夠使得學生迅速掌握知識點并進行具體的知識點運用。除此之外，學習遷移理論在高中數學教學中的應用可以大大提升高中數學整體教學質量。伴隨著核心素養人才培養目標的提出，高中數學教學也要注重對于學生數學知識運用能力的培養。而學習遷移理論下的數學教學則可以在保障教學質量提升的同時增強學生的數學知識運用能力。
二、學習遷移理論在高中數學教學中的具體應用路徑
（一）新知識學習上的應用
學習遷移理論可以在高中數學教學中的應用首先可以應用到新知識教學這一層面之上。例如，二元一次方程組這一新知識教學中，教師可以在講授新知識之前引導學生進行一元一次方程知識的學習，其次引導學生進行二元一次方程和二元一次方程組的學習，循序漸進的學習不僅能夠降低新知識的學習難度，也能夠對于以往知識進行良好的復習。這一順相學習遷移理論的應用可以使得學生較為迅速的掌握新知識并加深對于新知識的理解。在高中一年級和高中二年級中數學新知識學習進程較快，而數學新知識學習上不斷進行學習遷移理論運用也能夠使得數學知識體系在腦海中不斷形成。
（二）習題解答上的應用
高中數學教學不僅要在新知識講授中進行學習遷移理論運用，也需要在學生習題解答與教師習題知識講解中得到運用。當前的高中數學教學模式下，習題是檢查學生數學知識學習能力，理解能力與運用能力的有效途徑。在學生進行習題運算時可以發現學生整體在數學知識學習上存在的薄弱環節。而教師在具體的習題講解時可以通過學習遷移理論對于代表性習題進行舉一反三的講解，使得單一的習題講解過程變為學習遷移的過程，而這一做法不僅能夠使得學生對于習題解答所需要運用到的知識點有清楚地認識，也能夠使得學生掌握更多的解題思路與技巧。
（三）知識分析與總結上的應用
高中數學教學從本質上來說依然要注重知識分析與總結，特別是高考的存在使得數學知識分析與總結更是極為必要與重要。國內大多數高中在高三年級后半段都會對于高中數學知識進行重新的分析、梳理與總結。這一階段往往能夠發現學生整體數學知識學習上存在的不足與漏洞，也能夠從整體上對于學生數學知識掌握能力進行提升。而這一階段實際上也可以通過學習遷移理論的運用達到更為理想的效果。例如，在幾何圖形知識的分析與總結上，各種圖形的面積與體積計算就可以進行同向遷移，通過將這些相似性知識進行整合并在專門的時間段內進行遷移教學也能夠加深學生記憶，提升實際教學與學習效果。
三、結語
學習遷移理論在高中數學教學中有很大應用空間與前景，國內高中數學教學中對于學習遷移理論的運用需要從高一年級至高三年級進行持續應用。不斷的加深學生對于學習遷移理論的認識并提升學習遷移理論運用能力能夠使得學習遷移理論更為有效的發揮出效用。此外，教師作為學習遷移理論的應用主體需要結合學生實際學習實際與教學實際進行學習遷移理論應用。
參考文獻：
關鍵詞：初高中數學；教學；銜接；差異；方法
【中圖分類號】G630
一、初高中數學教學平穩過渡銜接的意義
學生在升入高中后，普遍出現不適應高中學習的現象，尤其是高中數學。數學作為一項工具學科，是其他學科的基礎，而且高中數學比初中數學的知識點多的多，學不好數學，會直接影響其他學科的學習。所以，教師在教學工作中，要多總結和研究，幫助學生能夠盡早適應高中數學的教學。
二、初高中數學教學的差異性
1.數學能力培養不同
初中屬于九年義務教育，新課程改革后對教學內容的深度降低了許多，數學課程對學生能力的要求不是很高，代數和幾何是構成初中數學的兩部分，代數要求學生培養一定的運算能力，幾何以平面幾何為主，要求學生培養簡單的邏輯思維能力。
高中的數學引入了許多新知識，如函數、圓錐曲線、立體幾何等，對學生能力的培養提出了新的要求，首先要有很強的運算能力做基礎，并且進一步提升邏輯思維能力，從簡面證明擴展到空間想象，而且題型出現復雜化，不再是簡單的套用公式，要有分析解決問題的能力[1]。
初中和高中對數學能力的培養不同，使學生在升入高中后，利用已有的數學能力已經不足以適應高中數學的學習。
2.學習方法不同
初中學生在學習方法上仍然是被動學習為主，對教師的依賴性強，而且初中學生年齡偏小，仍然比較貪玩，對數學學習的歸納總結遠遠不夠。
高中學生更注重自學能力的培養，自習時間延長，對學習的自覺性有一定的要求，而且在數學以外，其余課程較多，及時歸納總結對幫助知識點的記憶顯得尤為重要。
在初中學生升入高中后，對數學學習方法的不適應是出現數學成績下降的一方面原因。
3.教學方法不同
初中數學于知識點較少，易于教師歸納總結，教師往往會耐心地將知識點教給學生，注重于結果的教學，學生只要能夠牢記這些知識點，多做習題，熟練掌握后數學一般就能夠取得較好的成績。
高中數學知識面廣，對學生能力的培養要求很高，教師一般在將知識講述完后，對典型例題進行歸納總結，以此來引導學生學習這種分析和歸納方法，注重于過程的教學，這種教學方式，更注重學生能力的培養[2]。
初中和高中數學教師偏重點不同，使學生在剛升入高中后，對數學的學習會明顯不適應。
三、初高中數學教學平穩過渡銜接的方法
1.調整學生心態
學生在升入高中后，對學習重要性的認識不夠，依然是習慣性地利用原先的思維方式，采取被動式的學習，在數學學習上經過種種不適應之后，往往容易出現消極的心態，這是非常不利于教學工作開展的[3]。
所以在學生升入高中后，數學教師要對學生進行一定的引導，幫助學生轉變認識，對發現有消極情緒的學生，要加以鼓勵，保證學生能夠擁有積極學習的心態。
2.初高中教師加強研討工作
教師對學情的掌握直接關系到教學質量的高低。要定期組織初中和高中教師的研討工作，分析學生的學情，并且對數學教學工作的方法和意見充分進行交流。
這項研討工作首先是學情的掌握，分析學生對數學知識的掌握情況，注意發現初中和高中數學知識的斷層，將一些初中課本沒涉及到的方面，高中課本也沒有提到，但是在應用中會出現的知識，仔細進行記錄并編成教案，給學生補課。
其次要注意交流教學的方法，仔細比對初中和高中教師教學方法的不同，研究在過渡期間的教學方式，幫助學生進行平穩的過渡。
3.注重學生數學能力的培養
高中數學對學生的數學能力提出了新的要求，教師在學生進入高中后，不僅要關心學生知識點的學習，更要把重點放在學生數學能力的培養，通過生動的課堂教學和情景模擬，引起學生對數學新知識的探究興趣，幫助學生挖掘自身的潛能，來實現數學教學的目的[4]。
4.促進學生學習方法的轉變
學生學習方法的轉變，是教師在初高中數學教學中完成平穩過渡的關鍵。
首先，要培養學生自學的能力，通過課堂學習和自學結合，將數學知識能夠進一步理解和消化。同時要培養學生養成良好的自學習慣，在自習課沒有教師，或者在家的時候，也能夠進行自學。
其次，要培養學生歸納總結的能力，學生在初中已經習慣了教師進行歸納總結后進行學習，升入高中后，數學知識點繁多，習題類型多，需要及時進行歸納總結，這些顯然不能夠僅僅依靠教師來進行，教師在教學中要注意引導學生，最終教會學生自己進行歸納總結，為以后的學習打下基礎。
總結
初中升入高中，是學生自己人生的一個新起點，如何幫助學生在數學上完成平穩的過渡，是每一個教學工作者的責任和義務。希望本文的研究，能夠對教學工作者完成初升高數學教學的平穩過渡工作，提供一些參考和借鑒。
參考文獻
[1]周祝光，曹兵.初高中數學知識銜接[M].成都：四川辭書出版社，2007：109
[2]張星江.初高中數學教學銜接探究[J].教學天地，2008，（11）：47
類比推理在高中數學教學中，能夠對抽象的數學難題進行類比分析，通過邏輯分析和推理使學生深入認識到數學問題的本質，并在自主分析和討論下，得出正確的數學答案．該教學方法的實踐應用，關鍵在于培養學生自主討論和分析，通過邏輯推理最后得出準確的分析結果．下面將結合蘇教版高中數學進行類比推理實踐教學應用的具體分析:
(一)類比推理在講授新知識時的實踐應用
高中數學知識點較多，且分布較為分散，在教學過程中易使學生將知識點混淆，造成新知識掌握不扎實．應用類比推理能夠充分調動學生的思維想象力，將已學知識點和新的知識點有機聯系起來，形成“知識網”，使知識點的學習更加具有層次性．例如，在蘇教版高中數學《空間向量與立體幾何》這一章節的教學時，為了使學生準確地認識到“空間向量”應用及運算，可以結合“平面向量”知識，通過舉一反三原則使學生更加輕松地掌握該知識點的學習．
(二)類比推理在分析、解決問題時的實踐應用
高中數學教學中關鍵環節在于對問題的分析、推理過程，要求學生具有清晰的邏輯，通過理性分析對問題進行獨立的解析．應用類比推理在解決問題的過程中充分調動學生思維的活躍性，使學生充分發揮其主觀能動作用，將問題在腦海中形成一個有機的脈絡結構，借助自身知識儲備，在分析、推理過程中實現創造力發揮，使問題得到正解．例如，在蘇教版高中數學“圓錐曲線與方程”問題的研究中，教師引導學生進行獨立分析、論證，學生通過構建圓、橢圓進行標準方程推導，再實現雙曲線、拋物線方程的推導．這個過程中學生運用推理思維對圓錐曲線方程進行獨立分析和推理，通過這個行為學生將對類似問題掌握更加扎實牢固，對以后解題有著積極幫助．
(三)類比推理在歸納鞏固已學知識時的實踐應用
類比推理教學在高中知識點歸納總結中有著重要的實踐應用效果，能夠幫助學生更加清晰地將知識點進行分類和整合，形成知識系統結構．例如，在蘇教版高中數學“數列”知識點的歸納總結中，學生對等差數列、等比數列及其相關不易區分．通過類比推理方法，可以以這樣形式進行知識點總結:要求學生首先牢固掌握“等差數列”特點以及相關知識點，并進行相關習題的練習;然后將知識向“等比數列”推廣，同時結合大量習題進行鞏固．通過這樣的方法使學生掌握等差數列與等比數列的各自特點．這種層層遞進的形式能夠使學生對知識點鞏固更加扎實，相比于零散復習更加有效．該方法進行知識點歸納鞏固相比于傳統方法需要的時間更多，但效果較為明顯，因此需要教師對時間進行合理控制，在有限時間內實現知識鞏固．
通過上述論述可知，類比推理在高中數學教學中有著重要的應用作用．科學、合理地運用類比推理，能夠培養學生更快、更高效地接受新知識，鞏固原有知識．通過數學思維的培養，激發內在潛力，通過邏輯分析、推理使問題分析過程更具有效性，提升解題準確率．相比傳統高中數學教學方法，類比推理模式更符合現代教學需要，能夠促進學生自主分析問題、解決問題，全面提升學生的綜合實力．在今后的高中數學教學中，教師要充分發揮其指導作用，更加靈活地運用類比推理進行課堂教學，使數學知識傳授更加具有層次性和有效性，完善課堂結構的同時，提升課堂教學效率，完成教學目標．
作者:郝結紅單位:南京師范大學附屬揚子中學
初中生經過中考的洗禮進入高中,都有強烈的求知欲,想把高中課程學好,像初中一樣精彩。但經過一段時間的學習,學生普遍感覺高中數學不容易學,感覺枯燥、乏味、抽象等。很多學生的數學成績出現嚴重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中數學教學上的銜接問題。筆者有幸在2006年至2007年到初中鍛煉,和初中數學教師共事,與他們進行了許多的探討,尤其是對初高中數學教學的銜接。
二、初高中在數學學科上各自的特點
(一)新課標下初中數學的特點。
1.少概念多直觀。初中數學很少用嚴格的定義,多是“像……叫做……”,“類似……叫做……”。比如像單項式與多項式、空間圖形中的柱體錐體等都是如此。這樣形象直觀,學生容易理解和辨別。
2.空間圖形的認識加強。在立體幾何部分強調了要會作三視圖,同時也要求能正確作出空間圖形的平面展開圖,這對以后高中的立體幾何知識的學習非常有益。
3.在平面幾何部分有平移旋轉的知識點。這給出了幾何的動態過程,有利于學生對圖形變化的認識,有利于學生空間想象能力的培養。
4.強調概率統計方面的知識。要求學生會計算簡單概率問題;加強了統計圖表,要求學生學會分析圖表。
(二)高中數學的特點
概念規范抽象;內容多,坡度陡,節奏快;定理嚴謹,邏輯性強;抽象思維要求高,知識難度加大。這些都增加了教與學的難度。
三、存在脫節的主要方面
(一)知識內容脫節。
初中數學教材通俗易懂,側重于形象直觀、定量計算和證明等;而高中數學教材較多研究的是邏輯推理、空間想象與數形結合等,是比較動態的過程。
(二)學習方法脫節。
初中學生習慣于跟著教師走,缺少積極思考數學問題的習慣,缺乏歸納總結能力。高中則要求學生勤于思考,勇于鉆研,善于觸類旁通、舉一反三、歸納、探索規律。然而高中新生往往還是習慣于初中學習方法,在學習時缺乏一定的抽象思維能力、空間想象能力及邏輯推理能力。
(三)教學方面脫節。
初中教師的教學主要依據初中學生的特點和教材的內容,教學進度較慢,對重點內容及疑難問題都用較多時間反復強調、反復練習;而高中教師卻沒有充裕的時間反復強調反復練習,習慣于初中教師教法的學生進入高中后,一時難以適應這一教法。
四、銜接問題的對策
課改前初中數學課堂教學模式主要是“復習―引入―講授―鞏固―作業”,但現在的初中課改后則轉變為“情境―問題―探究―反思―提高”,在課堂中更加注重在情境中創設問題,把數學知識融入在其中,更加關注學生在知識探究中的體驗。教師的職能也發生變化,由簡單的知識傳授者變成了組織者、引導者、合作者和共同學習者。在此情況下,高中的數學教師也要作出相應的變化。
為了使學生快速平穩地度過初高中數學的銜接過程,教師應注意以下幾點:
(一)認真研究教材,填補初高中脫節的數學知識點和思想方法。
1.做好初高中數學教材中脫節知識點的銜接,補充數學思想和方法。初高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作,如函數的概念、映射與對應、特殊方程的解法、根式的運算等。教師不但要注意對舊知識的復習,而且應該講清新舊知識的聯系和區別,適當滲透化歸和類比推理等數學思想和方法,幫助學生溫故而知新,實現初高數學知識點的銜接。
2.從實際出發,補充適量所缺知識點方面的習題。在初高中數學教學的銜接中,教師可根據學生的實際情況,適當編一些所缺知識點方面的習題,使學生由淺入深、循序漸進地掌握所缺知識點。
(二)改變教學方法,培養學生能力。
1.開始放慢教學速度,然后逐步加快,循序漸進。由于初中生習慣較慢的教學進度,因此,高一起始教學進度應適當放慢,以后酌情加快,使學生逐步適應高中數學教學的節奏。
2.創設問題情景,揭示知識的形成發展過程。在初高中數學教學銜接時,教師可以采用“情境―問題―探究―反思―提高”過程,讓學生學會把研究的對象從背景中分離出來,揭示知識(概念公式定理法則等)的本質,最終形成數學問題,然后對問題進行解決,回頭再反思總結,從而達到提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.培養學生的探索精神和推理能力。在初高中數學教學的銜接中,教師應幫助學生做好題后反思。一道習題解完后,教師要引導學生想想是否有別的解法,有無規律可循或改變條件或結論,讓學生探索這一命題,并就新命題的正確與否加以論證。長此以往,學生可培養探索精神推理能力,逐步達到觸類旁通,同時也鍛煉思維的嚴謹性。
(三)研究并指導學生學習方法,提高學生學習效率。
1.注意培養良好的學習習慣,提高學習效率。教師要指導學生抓好預習、聽課、消化、整理、反饋、鞏固等幾個環節,對問題要獨立思考。在學生遭遇挫折時教師要引導他們進行正確分析,幫助他們找出癥結所在,注重加強個別指導,激發學習興趣。
2.重視基礎知識培養基本能力。教師應緊緊依靠新課改的要求,在平時的課堂和課后練習中讓學生充分掌握數學基礎知識,打下堅實的基礎,逐步培養學生的理解、分析、應用等基本能力,鍛煉學生的邏輯思維演繹推理定量定性的計算等能力。
3.培養自學習慣和能力。教師要授人以“漁”,因材施“導”,努力教會學生自學,培養自學能力,這是教之根本。教師要幫助學生克服對教師的依賴心理。高中數學知識不僅僅在課堂上,還需要課后認真消化。這要求學生具有較強的自學理解能力。因此,在初高中數學教學的銜接中,教師要有意識地培養學生的自學能力和獨立鉆研問題的學習習慣。
(四)適應學生的心理特征,做好學生的心理工作。
學生往往因為認可一位教師而認可這門學科。教師通過與學生的心理交流,可讓學生信任教師,教師也可了解學生的所想所思,做到對癥下藥,慢慢培養他們的興趣毅力信心,使他們在學習過程中能自覺地調節自己的心理,積極進行數學活動。
初高數學教學的銜接問題是新課改下的老問題,在高中數學的起步教學階段,教師要分析和做好初高中數學教學銜接工作,使學生盡快適應新的學習環境和模式,從而更有效、更順利地進行高中數學的學習。
參考文獻:
關鍵詞：初中數學；高中數學；知識點；銜接
一、初、高中知識點的銜接以及需要注意的問題
初、高中數學教學銜接需要高中教師的鼎力相助，單憑學生個人是無法完成知識點的銜接的。打個比方，直接用開水煮面總比把生水燒開再煮來得快，因此高一數學教學也需要從初中的數學知識入手，并說明新舊知識的具體聯系和區別，從而真正做到“從已知去探求未知，進而將未知轉化為已知”。這樣做也暗示了學生知識具有延續性、系統性，從而幫助學生自身構建數學知識體系。
高中數學教師必須深入研究初、高中數學教材，把握初、高中教學中相互聯系的知識點，對于重要知識點如二次根式、三元一次方程組等十九個知識點要特別做好銜接。并且，對于高中廣泛使用的因式分解的方法、兩數和（或差）的立方公式、兩數的立方和（或差）公式、配方法、韋達定理等（被初中數學刪除了），必須加以補充。在導入新課中也要適當地注意滲透轉化和類比的數學思想，以幫助學生由淺入深、循序漸進地學習并掌握數學知識。只有這樣，才能“裨補缺漏、有所廣益”。
二、教法的銜接起到的關鍵性作用
“授人以魚不如授之以漁”，初中教師要改變現有的教學方式，不能包辦學生的學習，應當使用一系列手法使之形成自主學習的能力。如課堂結束后，讓學生自行歸納學到的相關定理公理并將其整合成圖表，對所學內容多做開拓性探知和補充。此外，初中教師要善于利用課外閱讀材料，組織學生進行探究，從而適應高中的數學教學。
高一數學教學最初要適當放慢教學進度，使學生順利實現由初中到高中的過渡。降低高中數學學習的起點，可以讓學生與學習內容形成對接，使學生在高中數學的學習中有一個良好的開端，為后續的學習打好基礎。由于初中階段學生已經養成了有問題就等教師講解的習慣，高一起初教師應當勤講解、多輔導，切莫撒手不管。倘若放手過早，學生不明白如何解決問題，日積月累，“債臺高筑”，以致失去學習數學的信心。所以，高一年級教師在對學生進行學法指導的同時，可以通過隨堂檢測、周周清、月月清，或是檢查學生的作業、鼓勵學生提問以及課后輔導等方式，及時掌握學生學習的動態，然后通過減少輔導次數、減少作業等方式，讓學生逐漸適應高中的學習。此外，加強初、高中數學教師的學術交流也有利于初、高中數學教學的銜接。
三、正確的學法在教學銜接中必不可少
為了讓學生盡快適應高中的數學教學，應當使之形成良好的學習習慣，如及時預復習、上課記筆記、專心聽講、獨立完成作業、注意作業格式等。對于典型題目應當自覺主動地尋求類似題型多做多練，反復鞏固，以求舉一反三。
還要強調的是，現在的初中學生普遍依賴計算器，根源在于初中對學生算法的要求甚少。老師應當培養學生獨立運算的能力，介紹一些捷徑、巧解，對于整式的變形、不等式的變形、分數的運算等這些高中數學必備知識應當手到擒來。
四、學生心理銜接是教學銜接的根本
（1）情感交流很重要。情感交流是這些交流的基礎和起點。尊師方能重教。因而，教師應當對學生予以理解、支持、信任和鼓勵，在師生間建立起和諧共處的情感氛圍。只有這樣，才能使師生交流暢通無阻，知識的傳達便得到了保障。
（2）訓練要高質適量。有的教師認為“書讀百遍，其義自見”“勤能補拙”，卻不知簡單重復的訓練會使學習索然無味。同理，過難的題目也使學生接受不了，大嘆“回天乏術”，從而產生望洋興嘆的渺小感，成就感更是無從談起。因此，教師應當篩選適量的、適當的題目對學生進行訓練，“面向全體，個別培養”，從而達到最優教學效果。
（3）讓興趣成為原動力。學習興趣重在創新，成功的體驗可以讓興趣更持久。因此，教師可以讓學生參與創新實踐，如探究三角形的面積和角度的關系等。并不簡單也并非高不可攀的探索過程可以讓學生獲益良多，越戰越勇，從而對數學學習產生濃厚的興趣。
參考文獻：
[1]蔣長好.教育心理學[M].武漢：華中師范大學出版社，2011.
關鍵詞： 高中數學 易錯點 形成原因 提前干預 方法策略
許多高中生都感覺學習數學是一件非常吃力的事兒，盡管他們學習努力，按時完成教師布置的任務，但每次作業或試卷批改下來，都會發現自己做錯的題其實并不復雜，甚至有的問題老師強調過，但還是出現同樣錯誤，許多教師常常分析易錯點的成因，試圖通過學生學習情況的反饋找到干預易錯點的方法，幫助學生提高數學成績。
一、高中數學易錯點的成因分析
要想提出提前干預易錯點的方法，首先得分析需要具體解決的問題，找出數學易錯點形成的原因，從原因下手解決問題，通過長時間對高中數學容易出錯的題目進行歸納和總結，筆者歸結了以下幾點高中數學易錯點的形成原因。
1.受初中數學知識和思維邏輯的干擾。
初中到高中是學生的一次蛻變過程，初中階段學生學習的數學比較形象化，知識容量相對較小，聯系生活實際比較多，學生只要認真思考就能理解內涵。但高中數學不同，要求學生具有更寬更廣的知識量，思維邏輯比較抽象，新知識和舊知識具有相互承接的關系，如果學生在高中依然局限于初中知識和采用初中思維邏輯方法，就會導致學生知識點和思維過于狹隘，出現易錯題。
2.學生學習態度不夠端正，學習積極性不高。
許多學生在學習數學的過程中不懂得活學活用，不會靈活變通，在沒完全掌握知識點的情況下就開始答題，答題過程中不仔細，有的學生看見題目簡單就得意忘形，最后出現知識點使用錯誤或計算失誤等問題，修改時以粗心大意為借口，學習態度不夠端正。有的學生因為數學成績不理想，對數學學習慢慢失去信心，學習積極性不高，遇到相同的錯誤時敷衍了之，下次作業和考試出現相同錯誤。
3.學生沒有采用恰當的學習方法
恰當的學習方法幫助學生高效學習，達到事半功倍的效果。有的學生在學習過程中不注重學習方法，只知道一味地學習，不懂得反思和改正學習中的錯誤。例如，有的學生在教師點評試卷時，只是單純抄寫黑板上的答案，沒有思考錯誤是如何形成的，對于易錯知識不注重，被動接受教師傳授的知識，是導致數學易錯點形成的原因。
二、對高中數學易錯點進行提前干預的有效策略
1.認真檢測學生的知識點掌握度，訓練學生的思維邏輯。
教師在教學過程中要定期檢測學生知識點掌握度，對學生易錯知識點有一個大致了解，根據易錯知識點安排復習鞏固課程。在復習鞏固過程中，教師要重點訓練學生思維邏輯，改變學生重結果輕過程的思想觀念，利用每天講解的知識為學生設計練習題，突出數學題的靈活性與變通性。
例如，教師可以定期舉行知識測驗，將歷年學生易錯知識點和現在學生易錯知識c總結出來，變換成習題檢測學生知識點掌握度。教師設計練習題時要注重鍛煉學生的思維邏輯，不單要讓學生知道結果，更要讓學生學會解題思路和過程，學會換位思考，靈活變通。
2.端正學生學習態度，提高學生學習積極性。
數學是一門邏輯性極強的學科，許多學生學習態度不端正是因為數學內容枯澀難懂，要端正學生的學習態度，首先要激發學生學習數學興趣，提高學生學習積極性。在教學過程中教師要從實際出發，選擇合適教學方法，提高學生學習興趣。
首先，教師要樹立學習信心，消除他們因多次失敗和挫折而產生的消極情緒，最開始可以設計難度較小的題目供學生練習，增強學生自信心，使學生獲得成就感，等到學生自信心增強后，教師再增加題目難度，對學生實在感到困難的題目，教師要適當進行解題技巧和解題策略引導，根據學生實際情況有針對性地對學生進行專項訓練，鞏固學生薄弱的基礎知識。對于態度不端正的學生，教師要及時分析存在的問題，改進教學方法和改正學生學習方法，促使學生不斷獲得進步。
3.督促學生建立錯題集，預防出現類似知識點錯誤。
錯題集是許多高中生必備的學習資料，幫助學生發現自身存在的錯誤，督促學生在錯誤中不斷總結，爭取下一次不犯類似錯誤，促進學生學習成績得到提高。
針對高中數學學科特點，教師在引導學生建立錯題集之前，應先讓學生明確建立錯題集的目的，如果學生忽略建立錯題集的目的，對自己的錯誤不反思，那么即使練習過很多次，依舊會犯同樣的錯誤，所以教師要指導學生學會建立錯題集，并最大限度發揮錯題集的用處。
在建立錯題集之前，教師應先讓學生準備一個記錄錯題的筆記本，在錯題選擇過程中，教師要對學生的易錯點不斷暗示或直接說明，讓學生將其收入錯題集中，在錯題旁邊，教師要指導學生做好標記，標記出自己出錯的原因，特別是易錯題，指導學生抓住關鍵點進行分析、歸納、總結，形成一定的知識體系，迎考時作為復習內容，預防類似錯誤發生。
要對高中數學易錯點進行及時干預，教師要不斷努力，認真檢測學生的知識掌握度，訓練學生邏輯思維，端正學生學習態度，提高學生學習積極性，督促學生建立錯題集，預防出現類似錯誤，教師改變學生不良習慣，不斷為提高學生數學成績做出努力。
參考文獻：
本文主要研究高中數學的反思性學習方法，基于我自己的學習經驗，分析了現階段高中數學反思性學習中存在的誤區，并對反思性學習策略進行了探討。
關鍵詞：
高中；數學；反思性學習
誠然學生掌握數學知識，提高學習能力主要依賴習題訓練，但是我認為，我們不應該機械性的做題，而是應該在做題過程中舉一反三，不斷提升自身的數學能力，形成數學思維，學習數學思想，才能夠獲得題目背后的深層次知識，在學習過程中，學生應該多思考，多反思，總結規律，形成良好的反思性學習習慣，才能夠不斷提高自身的數學素養。
一、現階段學生數學學習中存在的不足
反思性學習理念最早出現在上世紀80年代，西方國家廣泛流行，近些年得到了我國學者重視，成為學生數學學習的優秀方法，學生通過對自身學習行為進行持續反思，分析自身和數學知識規律，調整自身的學習方法，從而提高學習效率，加深對數學知識的理解。學習是一個雙向過程，我們掌握反思性學習方法之后，能夠根據教學規律，對自己的學習策略進行及時調整，從而跟上教師的節奏，不斷提高自身的反思意識和能力。
（一）學習任務繁重，沒有充足時間進行反思性學習
高中生面臨著升學壓力，學習任務重，從早自習到一天的課程再到晚自習，屬于自己的時間十分有限，除了課堂學習，自習時間需要完成教師布置的各個學科作業，時間非常緊張，應付作業已經應接不暇，深埋在題海中，缺乏足夠的時間對自身學習行為進行反思，對自身數學學習中存在的不足缺乏認識，缺少進行反思性學習的機會。
（二）對反思性學習的內涵理解不夠深入
學生在過去將反思性學習錯誤的理解為學習反思，因而將反思性學習的關鍵理解為找尋自身學習行為中存在的不合理之處，并給予改進調整。然而在之后的學習過程中我們發現，真正的反思性學習包括對自身學習行為的肯定和否定兩方面，對自身的優秀之處予以發揚也是反思的一種形式，因此，我們不應該局限于反思自身數學學習中存在的不足，還應該積極總結自身學習過程中應用的各種優秀的技巧方法，予以發揚。反思性學習是一種研究型學習行為，學習目標是發現和解決問題，實際上，我們已經積累了一定的學習經驗，在學習過程中會自行探索一種學習方法的效果，自覺或者不自覺地進行反思，而反思性學習則是轉變不自覺的反思為自覺系統的反思學習，提高反思學習的有效性。
（三）反思內容有限
我們自身的學習反思行為有較大的局限性，很多學生都將反思行為局限在自己做錯的題目，分析錯題原因，找尋自己沒有掌握或者記憶錯誤的知識點、公式，“查缺補漏、亡羊補牢”，反思的深度不夠，對自身學習方法、學習規律以及課堂學習和教師的配合等層面的反思不足，導致反思學習內容局限在數學知識點，對數學技能、數學素養、數學思想缺乏關注，不利于學生綜合素養的全面提升。
二、高中數學的反思性學習策略
（一）學習過程的反思
1．概念的反思性學習。高中數學題目新穎多變，但是數學概念知識點數量卻十分有限，出題者都是圍繞基本數學概念，從多個角度、多個題型和多個層次入手命題，我們如果對數學概念掌握不牢或者記憶錯誤，就有可能因為對題目理解的偏差以及概念對號入座錯誤而解題錯誤，為此，在概念學習過程中，需要反思自身掌握的數學概念的嚴謹性和正確性，深入學習公式的推導過程，深化對數學基礎概念的理解，打好基礎。
2．知識結構的反思梳理。高考數學題的最顯著特點是知識點考察全面而突出重點，強調學科內不同知識點之間的綜合應用，因此我們需要有意識的鍛煉自身的知識點聯合應用能力，積極在腦中建立數學知識點結構樹。在日常學習過程中，應該抓緊教師章節知識點總結的機會，跟隨教師梳理自身知識結構，深入探索理解不同知識點之間的結構和數學進程關系，對基礎知識進行總結歸納，加強不同知識點之間的相互練習，融會貫通，從而適應高考數學題的特點。例如在高一年級學習代數函數部分內容時，在掌握了指數函數、對數函數、冪函數和三角函數等多種函數之后，我們就應該有意識的比較不同函數之間的異同，包括圖形形狀、表達式、奇偶性、單調性以及對稱性等，可以自行繪制方便記憶的表格，和教師整理內容相比較，將知識點集中起來，方便理解、記憶和比較，在解題過程中，有意識的結合使用函數表達式和圖形，形成數形結合的基本數學思想。
3．數學思想方法的反思。數學思想方法是數學的靈魂，高考題目重視基礎知識掌握的全面程度，因此我們應該在掌握基礎知識點的同時，對解題思想方法進行積極整理，了解某一種解題思路的適用題型范圍，避免混淆，加深對數學思想方法的理解。高中數學中最為常用的數學思想方法主要有配方、消元、反證、歸納、演繹、歸納與猜想、類比、特殊與一般、函數與方程、數形結合等，通過深刻學習理解數學思想方法，事倍功半，加快解題速度，提高解題準確度。
（二）解題過程的反思
解題是高中數學學習非常重要的能力，高考數學也以解題分數為最終考核標準。解題的關鍵在于充分利用已知條件，找尋最佳解題思路方法而成功解決問題。為了進一步鍛煉自身的解題能力，我們需要考慮自身解題技巧、思路的正確性以及數學思想的先進性，找到自身解題思路的成功之處和有待提高的不足，了解題目計算正確和失敗的原因，找尋解題思路的核心特點和適用范圍，做到讀完題目已知該用哪種解題路線。還應該進一步加強和同學之間的溝通，了解他人優秀的解題技巧，找尋最佳解題思路，形成從優從簡的解題思維。反思性學習策略能夠轉變我們的不自覺反思狀態為系統自覺的反思性學習，在繼續發揚自身學習優勢的同時找尋不足予以改正，是一種優秀的高效率學習方法，能夠讓我們在應付題海的同時真正提升自己的數學能力和綜合素養。
作者：劉慈航 單位：衡水第一中學
參考文獻：
[1]劉希棟.高中數學反思性學習的實踐與思考[J]數學教學研究,2014（10）
[2]白偉雄.淺談高中數學的反思性學習[J]數學通報,2013（12）
[3]邵翠華.淺談高中數學的反思性學習[J]新校園（中旬刊）,2016（1）
一、高中數學學習成績的現狀問題
（一）積極問題
目前學習的積極性是首要的學習難題。很多伙伴覺得學習高中數學具有難度，其中抽象性概念與理論很難理解或想象，一旦這些疑問累積，便會產生畏懼厭煩的心理，學習成為了負擔，甚至作業也成了應付。
（二）學習方法
其次，學習方法的正確掌握也是重要的難題。課堂上教師只會針對重難點問題進行細心講解，指引我們去對重難點知識進行深入剖析與關注，期望我們可以學習借鑒從而形成自己的數學思維與習慣，但是我們常常會陷入的誤區在于抄寫板書做筆記，盲目的記錄導致我們很難及時消化課堂內容，課后也造成難以理解、領悟的現象，導致對于相關數學理論與概念只能死記硬背，對于數學思維與方法欠缺靈活應用能力的現象產生。
（三）基礎奠定
再次，數學基礎知識的掌握程度也是影響數學成績提升的關鍵。有些伙伴對于自身的數學基礎水平認識不夠，認為自己數學基礎知識掌握牢靠，樂于探索偏題或者怪題，過高地挑戰自我反而適得其反，導致基礎知識不扎實。在面對針對性考察的數學題目時，容易暴露出自己數學知識的薄弱點，也容易喪失對數學學科學習的信心。
二、高中數學學習方法提升策略
（一）做好預習
做好預習是學好高中數學的關鍵。每個人都有發展的潛能，開展積極的自我學習過程是提升成功自信的關鍵，每個人都應當去找尋恰當的方法來進行學習，提升自己學習效率。預習不失為一種有效的途徑。由于高中數學的知識點更加系統化、邏輯化、獨立化，課前預習可以促進我們去發現教學知識的重難點，對教學內容有初步的了解，帶著這些問題去聽解課程，使得我們擁有主動權減少盲目性，可以針對性去理解老師講的內容，不斷將老師講的重難點知識反復推敲琢磨，或者可以跟伙伴之間互相啟發交流、共同進步。可以說，做好預習是保障高中數學學習有效性的關鍵，有利于課中知識的消化吸收與課后知識的復習鞏固，從而達成真正的融會貫通、學以致用，進而提升高中數學的學習質量。
（二）學會解題
學會解題是掌握高中數學成績提升的技巧。很多空間思維的概念理論很難理解，只有通過接觸解題才能從中找出規律，進而靈活處理數學疑難問題。解題可分三個步驟進行。第一，審題。審題需要我們去挖掘題目信息條件，并進行相關關鍵信息提煉，進而拓展發散思維將問題分解思考。第二，解題，解題過程是學習思考的過程，我們應當養成數學思維的習慣，學會獨立掃除障礙去處理一些數學難題，通過運用自身的數學思維及技巧與方法，促使數學難題在計算過程中層層分散、露出本質，最后疑難得到解決。第三，驗算。可在驗算過程中進一步驗證數學思路導向，常用的驗算方法有反證法等等。由于高中數學知識偏向于科學化、系統化，即使做到了溫故知新，也需要通過解題訓練來將知識靈活運用。相關的數學公式并不是死記硬背就可以，還需要在解題過程中進一步梳理數學知識結構脈絡，這樣我們才能更加理解到數學知識的奧妙，從而提升整體的高中數學學習水平。
（三）重視復習
重視課后復習是提升高中數學學習成績的要點。我們可以自行制作糾錯本，將錯誤的題目經常閱覽并分析，從而學會舉一反三處理類似的數學難題。一方面可以避免再次發生類似答題時的錯誤，另一方面通過剖析錯題可以進一步鞏固知識點，使得數學公式與數學概念可以進一步得到掌握與運用。錯題可以幫助我們進行知識點的周期性復習與回顧，是對題目的歸納與總結，因此我們要重視課后復習，學會舉一反三處理類似的題目，做到活學活用。
三、結語
如何提高高中數學成績是我們需要探討的課題。我們應該做好預習、學會解題、重視復習，這樣才能提升高中數學學習成績，對自己的解題能力有信心。數學是一個玄妙的科目，只有在追尋的道路上不斷挖掘，并打破固有思維，培養自身良好的思想習慣，才能使得高中數學成績有效提升。
作者:田可甲 單位:衡水一中
參考文獻：
[1]曾鼎,陳武.論如何提高高中數學成績[J].中學生數理化(學習研究),2016,05:12-14.
[2]劉榮朵.淺析中學生如何提高高中數學成績[J].現代農村科技,2014,15:62.
關鍵詞：高中數學；教學；數學圖形；重要性
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）20-317-01
隨著高中數學知識難度的不斷加大，許多學生對于抽象的數學知識往往無法有效理解，大大增加了學生接受和理解數學知識的難度。而數學圖形和敘述語言、符號語言一樣，均屬于數學語言，在數學學習和教學中均起到至關重要的作用。實踐提示，充分借助圖形在數學教學中的作用，注重培養學生借助圖形解決數學問題的能力，有助于提高學生的數學水平，促使學生更加有效地理解數學知識。因此，要對數學圖形在高中數學教學中的重要性加以充分的認識。下面結合實際探討在高中數學教學中數學圖形的重要性，以期為教學實踐提供參考依據。
一、簡單圖形在學生理解數學知識點中起著至關重要的作用，有助于學生對數學知識點的認識更加清晰
數學圖形具有直觀形象的特點。在高中數學教學過程中，如果可以充分利用簡單的數學圖形，則有助于增加學生對抽象數學知識的理解。例如，在教授集合間的關系――交集、并集和補集時，如果僅僅采用語言向學生描述這些抽象的知識點，不僅會浪費精力和時間，也無法確保學生真正掌握這些知識點。但是如果教師可以充分利用簡單的數學圖形向學生展示交集、并集和補集時，則會收到意想不到的效果，使學生快速理解和掌握這些數學知識點，弄清集合間的關系，且知識點的記憶會更加牢固。再如教授三角函數的圖象與性質這一部分內容時，因知識點瑣碎且繁多，學生學習這些數學知識的難度會很大。如果這時教師可以利用書上三角函數的圖像，讓學生更直觀地看到三個不同函數的周期性、奇偶性、單調性、最值，則可以加深學生對三角函數的印象，使學生更好地理解和掌握三角函數的圖象與性質，促進教學的順利進行，提高教學效率，也有助于學生更好地學習這部分知識。
二、借助數學圖形，可以豐富學生的數學知識，增強他們對數學知識掌握的靈活性
數學圖形不僅僅指的是數學書中所包括的，還應當包括數學習題中的那些數學圖形。在數學教學過程中，在指導學生完成數學練習題時，教師如果能夠提醒學生多關注習題題目中和數學圖形中所蘊含的知識點，并提醒學生將這些同課本知識聯系起來，則有助于豐富學生的數學知識。
此外，要想學好數學，掌握數學知識，則需要注重培養學生的發散性思維和靈活運用能力。在指導學生完成數學習題的過程中，如果可以對數學圖形多加利用，則有助于增加學生對數學知識掌握的靈活性。例如，在指導學生完成有關三角函數的數學習題時，學生往往需要根據題意做出變換后的三角函數圖形，此時如果指導學生發現變換后三角函數圖形所具有的特點，幫助學生打破定式思維，幫學生從書本上三角函數的固定模式和形態中走出來，則有助于學生更加靈活地掌握三角函數的有關知識，有助于學生靈活運用三角函數知識解決各種數學問題，逐步提高學生解決數學問題的能力。
三、創造性使用數學圖形，可以拓寬學生解題思路
實踐提示，創造性使用數學圖形，有助于拓寬學生解題思路。例如在指導學生解答一道根據含有未知數的不等式方程和含有未知數的方程式、未知數其它關系等式，解答某個含有未知數式子的總數時，如果僅僅提醒學生采用代數方法，是無法得出正確答案的，且解答過程繁瑣，學生會因馬虎出現不同的錯誤。為此，教師可以在合適的節點創造性使用數學圖形，指導學生作出函數圖象的大致走向，再指導學生結合圖形和題意解答問題，這樣會大大降低學生解題的難度，同時有助于拓寬學生的解題思路，有助于提高學生解決數學問題的能力。
四、持續性使用數學圖形，可以促使學生數學思考習慣的形成
大量教學實踐經驗提示我們，如果持續性使用數學圖形，則有助于促進學生數學思考習慣的形成。例如，在剛開始向學生教授函數的相關知識時，學生在學習時會存在一些困難，對函數的含義、函數應當滿足的條件等知之甚少。如果在此時可以為學生展示一些函數圖象，再指導學生結合函數圖象和教材中函數的定義對函數圖象加以判斷，學生則可以很快識別數學圖象，更好地理解函數知識。這樣學生就可以認識到不管是在數學問題的解答過程中，還是在數學概念知識的理解過程中，都可以充分利用數學圖形。這樣有助于學生逐步形成利用數學圖形理解數學知識、解決數學問題的習慣。此外，不管是在數學知識講授過程中，還是在數學習題解答過程中，如果教師都能夠長時期利用數學圖形對學生進行引導和指導，則可以增加學生的數形結合意識，使圖形解題法在學生的頭腦中慢慢扎根，促使學生漸漸形成習慣性利用數學圖形解決數學問題的習慣，促使學生養成借助數學圖形思考和解決問題的習慣，增強學生的數學思維，提高學生的數學能力。
總之，在數學教學過程中需要重視和充分利用數學圖形的重要作用，借助數學圖形增加學生對數學知識點的理解，促進學生更快地得出數學問題的答案，培養學生數形結合的意識，提高學生借助數學圖形分析和解決數學問題的能力，提高高中數學教學實效，促使學生高效學習。
參考文獻：
[1] 彭婷奕.合理使用圖形在高中數學中的教育功能[J].數學教學通訊，2015（02）45-47.
