時間：2022-11-09 13:40:50
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇有理數(shù)的乘法教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：集體備課；多媒體課件
一、多媒體課件，為集體備課搭建智慧碰撞的平臺
在上“有理數(shù)的乘法”一課前，年級備課組長要求本年級的所有教師各自備課，然后在此基礎上集中交流.由一人主講，大家圍繞主講人教學設計的主題發(fā)表補充意見并開展討論，再集體商定最終的集體教案.
首先，多媒體課件可以為集體備課搭建一個聲色具備的展示平臺.在傳統(tǒng)形式中，探討過程中的媒介一般是教科書和主講人的教案，然而只有文本和語言的講述顯得比較抽象和單調(diào).而課件使主講人有本可依，主講人借助課件，將說明“負負得正”的各種數(shù)學模型，從北師大的歸納模型，到蘇科版的水位模型，浙教版的數(shù)軸模型、溫度模型，通過生動活潑的頁面一一呈現(xiàn)給聽眾，使主講人更好的展現(xiàn)了個人對教學內(nèi)容的理解和設計意圖.多角度的觀察，也使聽者能更為迅速的理解其主題.而鼠標的點擊操作代替了主講人的書寫方式，節(jié)約了大量的時間，大大提高了集體備課的效率.
其次，多媒體課件為集體備課提供了一個資源豐富的資源平臺.在“有理數(shù)的乘法”一課的探討中，就有教師提出，除各種不同版本的教科書之外，網(wǎng)絡和雜志上也出現(xiàn)了各種較新穎的說明“負負得正”的數(shù)學模型，如相反數(shù)模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].豐富的內(nèi)容對教材進行了更多的拓展，打破了教材作為唯一課程資源的神話[2 ].借助網(wǎng)絡和多媒體的力量，教師對教材的探討又將邁進一步.
再次，多媒體課件同樣是集體備課過程中的探討平臺.多媒體課件使討論有根有據(jù)，與會者可以對教學設計的每個環(huán)節(jié)、內(nèi)容、細節(jié)都進行深入斟酌，提出富有成效的建議和意見.
最后，多媒體課件還是集體備課的檢查平臺，它“含蓄”地檢查了各位教師的備課情況.通過主講人的講述以及對課件的熟練程度，可以很容易判斷出其課件是有自己的研究思想，還是僅僅依靠網(wǎng)絡盲目使用他人的教學資源.這種隱性的檢查，也是非常有必要的，因為，集體備課也會增長教師的惰性，如果教師僅依靠集體備課，就會完全失去了自我，其教學“生命”將是沒有陽光的.我們認真地鉆研教材教法，形成教學設想，帶著問題，就能保證為集體備課的“生命”.
二、多媒體課件，為二次獨立備課打造展示個性的舞臺
在集體交流后， 往往會形成一個較為完善的教學方案[3 ].但是“資源共享”不等于“案”.首先，教學必須是因人而異、以人為本的，教師需要根據(jù)各個班級間的差異性，對課件進行相應的調(diào)整.其次，由于教師的知識結(jié)構(gòu)、教學經(jīng)驗、個人性格等多方面存在差異性，會形成具有個人特色的教學方法，對教學內(nèi)容也有各自不同的理解.多媒體的豐富性和交互性使課件成為教師展現(xiàn)其職業(yè)個性的舞臺.
多媒體課件的豐富性使教師能充分展示個性.集體備課組得出的課件中含有豐富的教學素材和內(nèi)容，使教師減少了準備素材需花費的時間，使其有更多的時間進行教學設計并鉆研教學方法.“有理數(shù)的乘法”一課中，單單如何說明“負負得正”這個問題，就有多種不同的模型.教師可以根據(jù)遇到的具體問題進行個性的選擇，做到集體備課課件與教師個人最大限度的契合，充分展現(xiàn)教師教學的職業(yè)個性.
多媒體課件的交互性使教師能充分展示個性.“有理數(shù)的乘法”一課中，集體討論過程中，主要討論的是采用哪個模型說明“負負得正”更容易被學生接受，而引入、結(jié)尾和練習的設計都留下了一定的“空白”，為課件使用者提供了個人思考的空間，方便課件使用者作個性化的修改.在二次備課過程中，使用者可以將個人的新素材添加到課件中，對其不斷完善、豐富并擴充.教師還可以通過調(diào)整字體類型、改變界面色彩、添加趣味圖片、視頻以及音頻等媒體手段來呈現(xiàn)教師的情感個性[4 ].
三、多媒體課件，為課后反思建筑資源積累的高臺
在課堂教學過程中，許多可變因素都會干擾“個性課堂”的具體實施，都會對原有的教學設計提出挑戰(zhàn).有的教師上課選擇的是溫度模型和水位上升下降模型，借助多媒體展示形象生動.但在實際的教學過程中，規(guī)則的復雜性影響到思維活動的有效展開，因為三個量的單位是不同的，必須確定三個基準，并約定三對相對的正、負，特別是關于時間的正負約定.在課堂實踐中教師發(fā)現(xiàn)，學生轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，容易迷惑.同時，各位上課教師也發(fā)現(xiàn)，似乎沒有一種模型真正說明‘負負得正’，那不如選擇最容易讓學生理解和接受的模型，而通過學生的反饋，發(fā)現(xiàn)相對而言，相反數(shù)模型被學生自發(fā)地使用得較多.像這些收獲，在傳統(tǒng)教學中，很容易在口口相傳中被遺忘.
教學反思是一種教師積累教學經(jīng)驗并取得不斷進步的有效途徑.將集體教學的反思記錄進行整理，才能更好的促使教學思想的成長，為完善教師教學理論水平提供了資源.多媒體恰是資源積累的最好平臺，上課教師對自己的教學觀念、教學行為、課堂應變能力進行衡量；對學生的表現(xiàn)、自己的教學成敗進行理性分析[5 ].在備課小組討論分析的基礎上對原有課件進行修改整理，同時，指定教師對集體的歸納整理撰寫“教學反思”，以文檔的形式和課件存入電腦內(nèi)的同一個文件夾，都作為下一次集體備課的重要參考資料.通過反思、總結(jié)、記錄，各位教師在掌握現(xiàn)在課堂的知識體系的基礎上，發(fā)展自身教學風格，提高自身教學水平.
總之，通過分析我們發(fā)現(xiàn)，以多媒體為平臺的集體備課變得更加豐富精致；以課件為主題，集體備課更加連貫流暢.但其中最重要的還是教師的態(tài)度，只有教師充分認識到集體備課的作用，發(fā)揮每個人的主觀能動性，才能使集體備課提高效率，使教育教學水平再上一個新臺階.
參考文獻：
[1] 鞏子坤.有理數(shù)運算的理解水平及其教與學的策略研究.西南大學，2006（5）.
[2] 何芳.正確使用教材. 當代教育科學，2005，16.
[3] 王美君.以集體備課促教師專業(yè)化發(fā)展[J].現(xiàn)代教學.2008（7）：106-107.
[4] 李金玲.有效的教師個性特征及其在網(wǎng)絡教學中的實現(xiàn).現(xiàn)代企業(yè)教育.2007.
【關鍵詞】 初中數(shù)學；教學細節(jié)；教學策略
老子曾說：“天下難事，必做于易；天下大事，必做于細. ”有效的教學首先應關注教學細節(jié). 細節(jié)是發(fā)生在課堂教學過程之中的充滿思辨與靈性的課堂場景. 在捕捉教學細節(jié)上，反映著教師的睿智和思想. 一個教師如果能關注教學中的細節(jié)，讓其充分發(fā)揮作用，不僅可以使教學過程具體、豐富而充實，還可以使教學過程充滿智慧和創(chuàng)造，更會帶來意外的驚喜和收獲. 因此，筆者認為，細節(jié)是一個習慣，是一種積累，在促進學生發(fā)展中的意義與價值舉輕若重，值得我們一線教師深入研究.
一、課堂因“適時鼓勵”而增趣
俗話說得好：良言一句三冬暖，惡言一聲暑天寒. 有意識的表揚，適時的鼓勵，能給學生重新面對學習和生活的信心和力量. 教師只要在教學中善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，肯定學生可以有很多挖掘的潛力，那么，每名學生都是可以進行塑造的. 因此，在教學中，教師需要不斷地探索，善于挑動學生的學習情緒，對于學生的每一次回答問題，應給予適時的鼓勵性評價，從而找到最適合學生需求的那種教學方式.
二、課堂因“善待錯誤”而生慧
學生在探究學習過程中，在理解上往往會有偏差. 面對學生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，是回避、遮蓋，還是“盯住”學生在學習中所出現(xiàn)的錯誤，是每一位教師都要面臨的選擇. 其實，學生的錯誤也是一種教育資源. 面對學生課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不必急于給出標準答案，更不要代替思考，當然也不能放任其流，而是應該針對問題，及時對學生出現(xiàn)的錯誤細節(jié)選中制高點，引導學生分析并找出原因，尋求正確解決問題的方法，有效地糾正其錯誤.
例如，計算題：3a2·2a3，在計算過程中，學生中出現(xiàn)了三種不同答案：（1）3a2·2a3 = 5a5；（2）3a2·2a3 = 6a6；（3）3a2·2a3=6a5，尤以（1）（2）兩種方法居多. 面對學生錯誤的解法，我沒有采用非對即錯的程式化評價，而是打破了標準化答案的禁錮，鼓勵學生通過聯(lián)想多項式乘法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等知識，有依據(jù)、有步驟地逐一剖析驗證，辨別異同，探尋“病根”，開拓學生的知識面，從而提高學生的數(shù)學思維能力.
三、課堂因“巧用質(zhì)疑”而出彩
古人云：“學起于思，思源于疑. ”疑問是思維走向深刻的開始，有疑才有思考，有思考才有發(fā)現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)才有創(chuàng)新. 在傳統(tǒng)的教學中，學生被束縛在教案和課堂的圈子中，其創(chuàng)造性受到壓抑和扼制. 然而，數(shù)學的邏輯思維比較強，課堂教學中老師要有意識地引導學生進行思索問題，養(yǎng)成平時勤思的習慣，才能讓課堂因疑而出彩，也才能幫助學生做好下筆解題的準備工作.
例如：如圖，有ABC，O是三角形斜邊的中點，CO = ■AB，求證ABC為直角三角形.
大多數(shù)同學都是采用作輔助線的形式，即作O點到AC的垂線交AC于點D，再采用證明AOD∽ABC，從而得到結(jié)論. 正在我按照大多數(shù)學生的思維對該題進行講解的時候，突然聽到一名平時不愛發(fā)言的學生嘀咕道：“真麻煩，加一下不就行了嘛. ”我馬上心一動，立即讓他進行講解：“因為CO = ■AB，所以OA = OC = OB，從而得出∠ACO = ∠A，∠OCB = ∠B，又三角形內(nèi)角和為180°，則∠OCB + ∠OCA = 90°.”多么簡單又有創(chuàng)意的見解呀，我不禁為他鼓掌. 對于學生的質(zhì)疑，教師應采取“熱處理”的態(tài)度，讓學生去思考、去感悟，從而為學生思維的飛躍提供一個廣闊的空間.
四、課堂因“多元評價”而生情
“課標”指出：“評價的主要目的是全面了解學生的數(shù)學學習進程，激勵學生的學習積極性和改進教師的教學. ”在課堂上，教師應學會從學生的“主動思考、積極合作、問題的提出與解答、情感與態(tài)度”等方面來對學生進行多元評價，從而調(diào)動學生的學習積極性，讓學生做到學會傾聽，學會思考，學會合作，學會評價，真正做到既讓學生踴躍地站起來，更讓學生體面地坐下去，使每名學生都能產(chǎn)生積極向上的情感體驗，在不斷的嘗試中獲得成功.
總之，天下大事必作于細. 教學細節(jié)毫不起眼，卻是學生成長的營養(yǎng)，發(fā)展的基石. 精彩的教學細節(jié)不僅可以使教學過程具體、豐富而充實，而且可以使教學過程充滿智慧和創(chuàng)造. 因此，教師要善于用敏銳視角捕捉有價值的細節(jié)，深入挖掘，寓教育于無痕，有效促進每一名學生的發(fā)展，讓課堂教學充滿生命的活力.
【參考文獻】
[1]潘久權(quán).從點滴細節(jié)造就高效課堂：關注初中數(shù)學課堂教學細節(jié)的實踐與體會[J].都市家教，2011（3）：94.
關鍵詞 新課程 教學方法 效率
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0088-02
在我們數(shù)學科組多次教研探討下，我們從根本上改變原有的單一、被動的學習方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學生主體性的學習方式，促進學生在教師的指導下主動地、富有個性的學習。講求實效，提高效率，減輕學生過重的課業(yè)負擔，大面積提高教學質(zhì)量。具體操作如下：
一、備課
新課程一改過去“滿堂灌”的教學方法，提倡學生的主動性、主體性。數(shù)學課前準備充分，可以直接提高課堂教學的效率，備課主要還是備學生，聯(lián)系學生實際。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教育生學。”例如：教學“三視圖”時，可讓學生自制多個立方體學具，課上用來拼一拼、做一做，讓學生自己動手，從而讓學生體會到成功的喜悅，學生是一個個鮮活的個體，有不同的經(jīng)歷、知識構(gòu)成和想法。如果真的體現(xiàn)學生的主體性，課堂上的生成將是豐富多彩的。
二、敢于突破
一般說來，學生對知識的掌握往往通過練習來達到目的，在新授時，教師應抓住重點，突破難點。設計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫，一般地，可以有：
1.基礎性練習：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是為新授作鋪墊的。例如在學習有理數(shù)的減法時，可以先復習一下有理數(shù)的加法，而學習有理數(shù)的除法時，可先回憶乘法運算，每一種運算的方法，從而讓學生心理上有一個過渡，更好地投入到新知識的學習中去。
2.操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教育于實踐中，既培養(yǎng)了動手能力，又發(fā)展了形象思維。例如在教學“三角形內(nèi)角和”時，通過學生用自制正方形紙對折成二個三角形或把小三角形三個內(nèi)角對折，拼成一個平角，或者撕下三角形的三個內(nèi)角，在桌上拼成一個平角等操作手段來達到目的。
三、鞏固知識要強化
數(shù)學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。為此，教師應重視在數(shù)學教學過程中，揭示數(shù)學問題的實質(zhì)，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。以對應用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數(shù)學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質(zhì)量之目的。我的做法是：
1.鞏固性練習：對知識加深理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)四則混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序；關鍵步驟專項練，轉(zhuǎn)化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。
2.比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如在合并同類項這一節(jié)，教師可以讓學生去自我發(fā)現(xiàn)，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。
3.變式練習：擺脫學生一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多解，一題多變。
4.開拓性練習：通過練習，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學“勾股定理”時，除了掌握書本上的四種方法外，還可以啟發(fā)學生尋找多種解法，把學生的學習情緒充分調(diào)動起來，可用學生找到的解法把新知、舊知有機結(jié)合起來，融會貫通。
四、小結(jié)作業(yè)有特色
數(shù)學的學習是一個循序漸進的過程，學生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數(shù)學作業(yè)不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負的重要手段。當然，能從浩如煙海的數(shù)學題中精選作業(yè)，確實是數(shù)學教師功底的體現(xiàn)。這不僅要選配適當?shù)哪７滦杂柧氼}，以達鞏固記憶、熟練應用之效，還應從更高的觀點審視教育，特別是數(shù)學教育改革的方向。就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環(huán)環(huán)相扣的“環(huán)”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業(yè)中。另外，最好每次的作業(yè)題都呈現(xiàn)一定的梯度，教師可以根據(jù)作業(yè)題的構(gòu)成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質(zhì)疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發(fā)揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業(yè)才能體現(xiàn)出“精選”二字。
參考文獻：
關鍵詞：教學設計；興趣；課堂模式；思想方法；教科書；個性差異
教學設計是對教師課堂教學行為的一種事先籌劃，是對學生達成教學目標、表現(xiàn)出學業(yè)進步的條件和情境作出的精心安排。可以這樣說，沒有有效的教學設計，就不可能保證持續(xù)的教學效果和質(zhì)量，這就像一個企業(yè)如果沒有全面的質(zhì)量規(guī)劃和管理，就不會有優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品一樣。經(jīng)過幾年的新課程數(shù)學教學實踐，我總結(jié)了以下的幾點意見：
一、培養(yǎng)學生的學習興趣是教學設計的出發(fā)點
美國心理學家布魯納說，興趣是最好的老師。只有激發(fā)學生的學習興趣，才能產(chǎn)生參與的動機，才能學好數(shù)學。沒有興趣，沒有學生的積極參與，任何教學活動都是低效的。
培養(yǎng)學生的學習興趣，是數(shù)學教學設計首先要考慮的，也是數(shù)學優(yōu)化思維教學的前提。盧仲衡教授把“強動機、濃興趣”作為一條重要的教學原則，顧泠沅也把“情景原理”作為教學原則之一，可見，培養(yǎng)學生的學習興趣是課堂教學的重要手段，又是學生有效學習的動力源泉。
教學設計，要創(chuàng)設有趣情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在具有強烈求知欲望的情景中進行學習。
1.激發(fā)興趣。挖掘教材，設置懸念，選擇教法，引發(fā)求知欲。
2.鞏固興趣。指導學法，適時點撥，創(chuàng)設成功教學情境，激發(fā)成功欲望。
3.發(fā)展興趣。寓雜誚蹋營造良好的課堂教學環(huán)境，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的非智力品質(zhì)。
以《勾股定理》為例，在這節(jié)課的教學中，我們可以用數(shù)學家的故事來引入。先操作投影儀，講述畢達哥拉斯的故事，引導學生觀察圖片，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)興趣。然后，通過教師提問，引導開展師生雙邊活動，以鞏固興趣。最后，引導探究勾股定理，得出結(jié)論，肯定學生的課堂活動，發(fā)展興趣。最后，引導探究勾股定理，得出結(jié)論，肯定學生的課堂活動，發(fā)展興趣。
一切思維活動都是由問題開始的，但實踐證明，并不是任何問題都可以激發(fā)學生的思維。教師必須把問題精心設計在學生思維的最近發(fā)展區(qū)，針對學生的實際情況和有疑之處，注意變換問題的角度，而且問題設計要有計劃，問題與問題之間要互相銜接，層層遞進，才能激起學生思維的浪花，凝聚起注意力，激發(fā)起學習興趣，引發(fā)出創(chuàng)造力。
二、數(shù)學教學設計中，優(yōu)化課堂教學的模式是關鍵
優(yōu)化課堂教學的模式是數(shù)學教學設計的關鍵，也是數(shù)學優(yōu)化思維教學的關鍵。數(shù)學教學設計要從優(yōu)化課堂教學的模式入手，把揭示數(shù)學思維過程作為數(shù)學教學的根本原則，強調(diào)數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。充分發(fā)揮教師在學生學習過程中的主導作用，加強知識發(fā)生，發(fā)展過程的教學，引導學生在獲得和運用知識過程中掌握數(shù)學思想方法，優(yōu)化數(shù)學思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學思維能力。
課堂教學的核心是展現(xiàn)數(shù)學思維過程，在此過程中，教師要善于引導學生進行探究。探究一般是根據(jù)一定的數(shù)學事實，通過觀察、聯(lián)想、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，歸納或猜想出某一數(shù)學結(jié)構(gòu)。從思維策略來看，探究過程主要是回想、聯(lián)想、猜想。從思維形式上看，探究活動可以分為四個階段：
（1）引導學生思索某一數(shù)學問題；
（2）為了解決這個問題，借助于觀察、試驗、類比、歸納及概括，使事實具體化或抽象化，形成猜想或假說；
（3）在已經(jīng)掌握的概念和知識體系的基礎上，演繹出問題的結(jié)論，從中獲得新的概念，豐富原有的知識體系；
（4）通過新概念和知識的應用，鞏固嘗試探究的結(jié)果。
例如，在《多邊形的內(nèi)角和》的教學中，我就采用了引導探究的教學方式，讓學生領會和掌握“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的思想方法。在課堂教學過程中，首先由教師創(chuàng)設情景，提出問題，引導學生思考；再讓學生通過畫圖、測量、判斷、找規(guī)律、猜想、探究，得出一般性的結(jié)論；最后，讓學生能靈活地運用多邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知條件求多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角度數(shù)。使學生自始至終參與，體驗，嘗試到知識的生成過程，并品嘗成功帶來的樂趣。
課堂教學是一個復雜的動態(tài)過程。教學有法，教無定法。如何啟迪思維，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，使學生“會學習”“會創(chuàng)造”（前者就是能夠很快地接收和掌握信息與知識；后者就是能夠運用知識和信息分析問題、解決問題，并盡快地輸出新的信息，發(fā)展新的認識。）教師應根據(jù)具體的情況，采用相應的教學模式。
根據(jù)不同的學段、不同的教學內(nèi)容、不同的課型、不同的學生、乃至不同的地域特點，構(gòu)建了一批以優(yōu)化思維品質(zhì)為核心的課堂教學模式，如引導探究模式、自學輔導模式、問題解決模式、啟導模式、六步教學模式、五環(huán)三段教學模式和三維教學模式等。
引導探究模式：設疑激趣――探究啟思――變式創(chuàng)新――反饋釋疑――歸納提高
自學輔導模式：引導自學――教師精講――變式訓練――歸納提高
問題解決模式：提出問題――弄清問題――擬定計劃――得出結(jié)論――檢驗結(jié)論
啟導模式：問題――啟導――演算――歸納
六步教學模式：創(chuàng)設導向――引導探索――邏輯論證――變式訓練――反饋信息――歸納深化
按照不同的教學內(nèi)容和課型，還初步形成了以下課型模式。
概念課：讀――議――講――練
定理公式課：提出問題――誘導證明――變式練習
練習課：題組練習――碰壁激活――教師點撥――鞏固練習
復習課：知識辨析――方法探索――總結(jié)規(guī)律――反饋練習
三、數(shù)學教學設計中，要注重數(shù)學思想方法的教學
數(shù)學的思想方法，是數(shù)學知識的精髓，也是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。有目的、有計劃地進行數(shù)學思想方法的教學，可以讓學生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)科學精神和創(chuàng)新思維習慣，增強獲取新知識的能力。因此，在教學設計中，要注重數(shù)學思想方法的教學。
中學數(shù)學的思想，主要有方程思想、函數(shù)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想等。
現(xiàn)行中學數(shù)學教材，是按照知識體系編排的，許多重要的數(shù)學思想方法在教材中并未明確提出，而是蘊含于知識內(nèi)容之中，需要教師有意識地去提煉和發(fā)掘。同時，數(shù)學思想方法具有高度的抽象性和概括性，它的形成難于知識的理解和掌握。因此，數(shù)學思想方法的教學，除了要遵循通常的數(shù)學教學原則外，還應注意以下幾點：
首先，要充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法，把數(shù)學思想方法作為教學對象，納入教學目的，寫到教案之中，使之明朗化。數(shù)學思想方法的教學，既要以一定的數(shù)學知識為載體，又要把隱于知識背后的思想方法清楚、明確地揭示出來。
例如，有理數(shù)乘法法則的講述，在新教材中就是充分運用了數(shù)形結(jié)合和歸納推理的方法，較舊教材中注重由一般到特殊的演繹推理降低了難度而又不失科學性，在教學過程中，教師應揭示這兩種基本而又常用的思想方法。
又如，轉(zhuǎn)化是數(shù)學研究問題的重要的思想方法和解決問題的一種策略。因此，我們可以把它作為一種指導思想滲透在教學過程中，根據(jù)具體的教學內(nèi)容，通過滲透、介紹、強調(diào)等不同方式，讓學生體驗、學習這一思想方法。在基本運算中，將減法化成加法，除法化成乘法；在方程中，化未知為已知、化復雜為簡單是解方程和方程組的基本思想，具體表現(xiàn)為把“多元”變成“一元”，“高次”變?yōu)椤暗痛巍保质椒匠套優(yōu)檎椒匠蹋瑹o理方程變?yōu)橛欣矸匠蹋辉谄矫鎺缀沃校褟碗s圖形變?yōu)槠矫鎯?nèi)的基本圖形，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形或特殊四邊形。在化歸的思想指導下，還必須掌握一些具體的數(shù)學方法，如消元法、換元法、配方法，等等。
其次，數(shù)學思想方法的教學應當循序漸進，與知識教學、學生認知水平相適應，按照反復孕育滲透、初步形成、應用發(fā)展、系統(tǒng)整理的順序逐步完成。
教材是按知識的邏輯體系編排的，而數(shù)學思想方法植根與知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展之中，有的數(shù)學思想方法在某一個階段就能達到掌握、領悟的程度，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等一些基本的數(shù)學方法，有的數(shù)學思想方法從初一到初三貫穿始終。以化歸思想方法為例，初一年級，要使學生知道在一定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知，把新知識化歸為已掌握的知識來解決的思想方法；初二年級，就應充分發(fā)揮化歸思想在解決問題中的思維導向功能，并能根據(jù)一定的模式去探索解決問題的方法；初三年級，學生能運用已經(jīng)形成的化歸的思想方法去獨立探索新的知識。
又如，初中數(shù)學中的重要思想――數(shù)形結(jié)合的思想方法，在教學內(nèi)容中，按照多次孕育、初步形成、應用發(fā)展三個階段，曲線螺旋上升的方式來呈現(xiàn)。首先，在有理數(shù)的意義，絕對值，有理數(shù)大小的比較，平面內(nèi)點的位置與坐標，二元一次方程的圖象，用圖解法解二元一次方程組，不等式的解集，單項式乘法以及正比例的圖象和性質(zhì)的教學內(nèi)容，都孕育著數(shù)形結(jié)合的思想。其次，在一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學內(nèi)容中，就是數(shù)形結(jié)合的方法的形成階段。最后，勾股定理及其應用，列方程解應用題，方差與標準差，與圓有關的位置關系等教學內(nèi)容中，都屬于數(shù)學結(jié)合的方法的應用階段。
第三，要組織學生積極參與數(shù)學思想方法的教學過程。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，作為數(shù)學知識精髓的思想方法，重在思辨操作，只有讓學生置身于具體的教學過程，才能在教師的引導下逐步領悟、理解和掌握。
四、數(shù)學教學設計中，要重視教科書的使用
學生獲得數(shù)學知識，除了通過聽講和完成一定的練習外，主要依靠閱讀教科書。教學過程中，教師要注意教科書的使用，教會學生會讀會用教科書，從而掌握使用教材的本領，提高學生的自學能力。
自學能力是指以獨立性為核心，多種較優(yōu)的心理機能參與的主動掌握知識獲取技能的多層次的綜合能力。教學中應當注重培養(yǎng)學生的閱讀能力和自學習慣，使其提高“普通語言”與“數(shù)學語言”的轉(zhuǎn)譯能力。學會記筆記和查找有關資料，通過自學不斷充實自己，依靠已有的知識獲取更多的知識，走上成功之路。
重視教科書的作用，決不意味著照本宣科，應有目的、有計劃、有步驟地指導與培養(yǎng)學生的閱讀能力。例如，對于初中生來說，可以先指導預習，課堂上可有選擇地閱讀，邊讀邊講，課后再復習地閱讀。同時指導閱讀方法：閱讀概念，要聯(lián)系實際，明確概念的內(nèi)涵和外延；閱讀定理，要分清條件和結(jié)論，明了定理的證明思路和方法；閱讀公式，要弄清公式的應用范圍，公式之間的內(nèi)在聯(lián)系；閱讀例題，要理解例題的解題方法和它的作用等。
重視教科書的使用，對于高年級來說，教師應指導學生鉆研教科書的方法，使他們不僅能初步了解教科書的內(nèi)容，還能善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題推廣或引申后發(fā)生的變化，研究定理或例題的其他更好的解法，研究進行自我歸納的方法。此外，教師還應指導學生學會閱讀、學會利用教學參考書，以便從課外閱讀中，吸取知識，提高能力。
五、數(shù)學教學設計中，應尊重個體差異，促進全體學生發(fā)展
《數(shù)學課程標準》提出：“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”在教學設計中，對于問題的設計，教學過程的展開，練習的安排，要盡可能地讓全體學生都能主動參與，不能歧視學習有困難的學生。
課堂提問是課堂教學的一種手段，是啟發(fā)思維的主要方式，也是教學藝術的具體體現(xiàn)。如果運用恰當，對于引導學生復習、鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)、理解新知識，啟迪思維，培養(yǎng)能力都能起到很好的作用。教師要注意因材施“問”，根據(jù)所提問題的難易程度選擇回答的形式與提問的對象。什么問題適宜學生集體回答，什么問題適宜于個別問答，什么問題適宜于“成績較好的學生”，什么問題適宜于“成績較差的學生”，什么問題適宜于學生經(jīng)過討論后回答等，教師都必須事先考慮，以充分調(diào)動學生學習的積極性。
練習設置要有適度的層次性。學生存在著個別差異，練習設置太容易，對優(yōu)秀的學生――“吃不飽”，反之太難，對較差的學生――“吃不了”。在新課程理論下練習設置要體現(xiàn)因材施教，滿足不同層次學生的需求，要有適度的層次性，可以設置從“基礎――拓展――綜合”的練習，也可以設置多種答案或解題策略多樣的開放型練習。讓學生全面參與，發(fā)揮學生的所長，讓每一個學生都得到不同的發(fā)展。
本文系饒平縣2009年中小學教學論文評選一等獎。
參考書目：
[1]趙振威，章士藻.中學數(shù)學教材教法.華東師范大學出版社，2000.215
關鍵詞： 教學新教材 數(shù)學教學 課改實驗
《新課標》要求我們要改革傳統(tǒng)的“教教材”為“用教材”，即創(chuàng)造性地使用教材，力求做到“課標在腦中，教材在心中，學生在眼中”。在平時的教學中，教師要以課標為依據(jù)，以新教材內(nèi)容為基礎，充分利用各種課程資源，選擇和創(chuàng)造適應學生發(fā)展需求的教學內(nèi)容。教師要挖掘教材，超越教材，拓展教材，讓教材在促進學生發(fā)展的過程中真正發(fā)揮作用。我作為一名數(shù)學教師在課改實驗中慢慢積累了一些好的經(jīng)驗和實例，希望能拋磚引玉。
一、讓學生“以身代數(shù)”，化抽象為具體
實例1：在“絕對值”的教學中，為了讓學生更深刻地理解絕對值的意義，我請幾位平時比較愛表現(xiàn)的學生排練了一個小品，兩個學生穿著警服站在門口當“絕對值”，手拿一把小刀當“負號”，然后表演小品“警察和小偷”。（1）小偷空手從警察的中間走出去時，警察對他進行一番檢查后，沒發(fā)現(xiàn)問題，便放他出去了。――正數(shù)的絕對值是它本身。（2）小偷身上帶著一把刀要從警察的中間走出去時，警察對他進行一番檢查后，立即沒收了他的小刀――負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。在課后我所進行的調(diào)查問卷中，學生均表示這堂課給他們留下了比較深刻的印象，取得了良好的教學效果，學生在處理絕對值的符號時出的錯誤比以前少多了。
美國教育家布魯納說：“學習是一種過程而不是結(jié)果。”興趣是人們學習的一種動力，也是成功之路的起點。在教學活動中不斷激發(fā)興趣，使學生自始至終主動參與學習是提高教學質(zhì)量的關鍵所在。教師充分利用學生好勝好奇好動的心理特征，創(chuàng)設有效有趣的情境開展教學活動，有力促進學生積極思維，使課堂不再冷清單調(diào)。
二、讓學生生成知識，化單調(diào)為趣味，突出學生主體
實例2：在“平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)”的教學中，首先我請唱歌最好的宜君同學唱了一段《真心英雄》，同學們在欣賞完優(yōu)美的歌聲后都給予了熱烈的掌聲。我借機對學生進行德育教育，鼓勵學生努力奮斗，今后爭取做一位人人敬佩的真心英雄。然后我請幾位學生為她打分，學生便興致勃勃地為她打出了95、80、85、90、100、92、93、88的高分，在此基礎上向?qū)W生介紹――平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)。這時，有的學生提出要去掉一個最高分和一個最低分，才能得出比較公平的分數(shù)。這些都體現(xiàn)了學生很強的參與性，也體現(xiàn)了學生的情感、態(tài)度和價值觀。
三、讓學生參與活動，從課堂到社會
實例3：在“有理數(shù)的乘法分配律”的教學中，我讓學生先計算：24×（■+■-■），然后創(chuàng)設問題情境，讓學生模擬表演“市長”接見“外賓”，市長要與外賓分別握手，讓四位同學表演，女同學代表負數(shù)，男同學代表正數(shù)，這樣就很好地解決了這堂課的教學難點：（1）符號的確定。（2）不漏乘括號中的每一項。“情境教學是指通過情感的調(diào)動及形式多樣內(nèi)容豐富貼近生活的問題，激發(fā)學生求職欲望和學習興趣，啟迪學生的思維……”，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。這堂課讓學生動了起來，學生親身經(jīng)歷了“自主，合作，探究”的學習，成了學習的主人，教師充當了學生學習的組織者、引導者和合作者的角色，讓課堂煥發(fā)出了生命活力。生活化活動化的問題情境容易引發(fā)學生的興趣和問題意識，使學生產(chǎn)生自主探究和解決問題的積極心態(tài)。創(chuàng)造性地使用教材就是要把教材內(nèi)容生活化、趣味化和情境化。
四、讓學生發(fā)散思維，從單極到無極
實例4：在“一元一次方程的探索和實踐”的教學中，有這么一題：“編一道聯(lián)系實際的數(shù)學問題，使所列的方程是：5x+3（15-x）=236，并與同學交流比較一下。”我讓學生模仿課本的例題，他們便編出這樣的例子：學校團委組織了15名學生為學校建花壇搬磚，其中3年級的每人每次搬5塊，其他年級的每人每次搬3塊，共搬了236塊，問3年級有多少人參加了搬磚？這是學生從課本上得出的經(jīng)驗，我以此例建立數(shù)學模型――“編一道聯(lián)系實際的數(shù)學問題，使所列的方程是：5x+3（36-x）=236”。然后讓學生進行拓展應用，結(jié)果學生舉的例子非常貼近學習和生活，讓我十分驚喜。現(xiàn)摘錄部分如下：（1）我班文藝委員曉君為班級買了36本單價為5元和3本單價為3元的兩種筆記本，作為晚會的獎品，共花了236元，問買了多少本單價5元的筆記本？（2）昨天母親買了15斤單價為5元的蘋果和單價為3元的李子共36斤，共花了236元，問母親買了多少斤蘋果？
這樣的例子很多，每個學生寫的都不一樣，都是自己的親身體會和生活經(jīng)驗。新課程呼喚“大課程，小教材”的意識，數(shù)學老師要樹立“生活即課堂”的大課堂觀，以教材為載體，努力把教材內(nèi)容向社會生活拓展，聯(lián)系社會實際，引導學生學以致用。這種方式應用得當，有助于學生開闊視野，讓學生學會學習，學會生活。學生在學習中潛能得以開發(fā)，知識面得以拓寬。學習的過程就是活學活用的過程，在這一過程中，學生對所學知識加以應用，從而有所創(chuàng)新，積累了知識經(jīng)驗。
總之，教師手中的課標教材和學生就像廚師手中的白菜蘿卜和作料，一道上等的菜肴需要廚師用精湛的手藝來烹飪，同理，一節(jié)有品位的新教材實驗課就要依靠教師高超的教學“手藝”。在新教材的教學中，師生雙邊都是具有積極思維的生命體――人，教學過程是師生共同發(fā)展的過程。這就要求教師不要把備課簡單地等同于編寫教學預案，而要以學生為主體，備學生，對新教材進行藝術化的處理，在教案中留給學生發(fā)展的空間。教師在教學中要做到“心中有方法，手中有特色”，可以巧妙地設置懸念，創(chuàng)設情境小品激發(fā)學生的學習興趣。教師要創(chuàng)造性地使用教材，不是隨便拼湊，隨手涂鴉，而是要發(fā)揮智慧和心血，在教學中潛心研究和嘗試，使得教學既符合課標的要求又與學生的生活經(jīng)驗有機結(jié)合。創(chuàng)造性地使用教材是每個數(shù)學老師面臨的一大挑戰(zhàn)，也是義不容辭的責任。
參考文獻：
近年來，微課逐漸嶄露鋒芒，現(xiàn)代信息技術的發(fā)展更是促進了微課的興起和廣泛使用。微課作為一種以教學視音頻為主要載體的簡短的、完整的課程教學，能更好地滿足不同的學習者的個性化的和自主化的學習需要，成為人們提升教學水平的工具。微課的形式多樣、特點優(yōu)勢突出、發(fā)展前景大，將微課引入數(shù)學教學中可以優(yōu)化課堂教學，幫助教師在專業(yè)方面成長；滿足學生自主學習、個性學習等需要；可以補充教學、提高教學質(zhì)量。然而，TPACK（整合技術的學科教學知識）是信息技術時代全新的教師知識框架，教師發(fā)展TPACK對于有效使用技術進行教學及數(shù)學微課教學都有重要的意義。本論文基于對微課的概念、特點，等研究以及TPACK框架下微課在數(shù)學教學中的應用，深入探討了信息技術與數(shù)學微課整合的意義，數(shù)學微課教學的優(yōu)勢和影響以及現(xiàn)代信息技術對數(shù)學微課教學的支持，并提出加點建議。
1 引言
“微時代”的到來改變了傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)應用方式，同時對于教育領域方面也帶來了很大的影響“微”教學模式正在教育教學領域不斷發(fā)展著，微課就是順應時代產(chǎn)生的。
目前，微課作為信息化微時代的新勢力，以視音頻為載體的新型的教學手段進入了教育教學課堂，并融入了數(shù)學教學中。雖然微課教學資源建設和開發(fā)都正處在一個逐漸發(fā)展的階段，但是將微課融入數(shù)學教學中，能優(yōu)化數(shù)學課堂，可以滿足學生學習的個性化需求、幫助教師成長、更新教師教學理念，對教育教學很有意義。然而在現(xiàn)今信息技術時代下，整合技術的學科教學知識（TPACK）框架在教師教學領域備受關注，它是在教學知識的基礎上即合理技術知識和教學法所形成的新的知識理論框架。因此，基于TPACK框架下的數(shù)學微課教學利用了現(xiàn)代信息技術對數(shù)學微課教學進行技術支持，更是幫助微課融入課堂教學。
2 微課的概述
2.1微課的內(nèi)涵
微課是基于建構(gòu)主義理論、以在線學習或移動學習為目的的實際教學內(nèi)容，微型視音頻課程的簡稱，是以教學視音頻為主要載體的簡短的、完整的課程教學，微課是圍繞某個學科知識點、教學重點難點、例題習題、重要考點歸納、實驗操作、教學總結(jié)等進行的簡短的（中小學 10分鐘以內(nèi)，高校 10-20分鐘以內(nèi)） 、完整的教學組織活動及教學設計、教學媒體、測試反饋、教學反思等相關輔教學資源的有機結(jié)合體[1]。
2.2微課的特點
微課是以視音頻為主要載體，將知識進行碎片化、情景化、可視聽化。微課應具有時間短、內(nèi)容精、易操作、易傳播的特點。其中，（1）教學時間較短是微課的最主要特點[2]。根據(jù)中小學生的認知特點和學習規(guī)律，”微課”的時長一般為5―8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。（2）與傳統(tǒng)課堂相比，微課主要是為了突出學習內(nèi)容的重點、難點、疑點等，因此內(nèi)容更加簡練。（3）微課選取的教學內(nèi)容一般要求主題突出、指向明確、相對完整[3]。它是把教學設計、教學目的、多媒體素材、教學課件等教學資源匯聚在教學視頻片段中，營造了一個真實的”微教學資源環(huán)境”。（4）成果簡化、多樣傳播，反饋及時、針對性強。
總之，微課它的精髓就是在這個飛速發(fā)展的信息化時代中直接面向?qū)W習者的優(yōu)質(zhì)學習材料。。
3 數(shù)學微課教學
微課對數(shù)學認知結(jié)構(gòu)、學習方式都有著很多影響，將微課引入數(shù)學教學中，不僅能夠翻轉(zhuǎn)數(shù)學課堂，還優(yōu)化了數(shù)學課堂教學，還為數(shù)學教學改革提出借鑒。
3.1微課促進數(shù)學言語教學的傳遞
數(shù)學學習是數(shù)學語言的學習，所以熟練掌握數(shù)學語言、掌握數(shù)學知識是學習數(shù)學的兩個必要因素。微課這種課程教學，可以很好地讓學生在觀看微課視頻時，學會聽、說、讀、寫的本領，達到掌握數(shù)學語言和學會數(shù)學知識相結(jié)合的效果。
3.2提高學生的抽象概括能力，影響數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的形成
數(shù)學是最抽象的學科，容易使數(shù)學學習造成一種表面理解性的學習，體現(xiàn)在只記住了基本的形式符號，但是卻不能理解其數(shù)學意義，能做簡單的運算聯(lián)系，但是不能夠舉一反三，然而，微課通過視頻這種教學手段能夠向?qū)W生展示數(shù)學實例，圖形換邊等等，生動形象，從具體到抽象的概括學習，使學生真正掌握數(shù)學知識。微課是建立在學生認知水平的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，以一種載體的形式向?qū)W生傳授知識，使學生變成學習的主體并自主探究學習，然后根據(jù)自己的學習掌握程度學習視頻內(nèi)容從而促進認知結(jié)構(gòu)的形成。
3.3影響學習者在數(shù)學學習時形成良好心理品質(zhì)和科學態(tài)度
在學習做數(shù)學知識時，給學生介紹一些我國古今數(shù)學家的偉大、優(yōu)秀的成就，使學生樹立愛國主義思想。其次，數(shù)學中充滿了哲學智慧，蘊涵著豐富的辯證唯物主義觀點，例如對立統(tǒng)一關系（有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)換為乘法）、普遍聯(lián)系（直線之間的位置關系）等。
4 基于TPACK框架的數(shù)學微課教學
4.1整合技術的學科教學知識（TPACK）框架
整合技術的學科教學知識這個新的教師知識框架包含三個核心要素，即學科內(nèi)容知識（CK）、教學法知識（PK）和技術知識（TK）；五個復合要素，即學科教學知識（PCK）、整合技術的學科內(nèi)容知識（TCK）、整合技術的教學法知識（TPK）、整合技術的學科教學知識（TPACK）以及境脈因素（Context）[4]。各個要素具有獨立性但又相互聯(lián)系，整體形成了一個完整的理論框架。密歇根州立大學的MatthewJ.Koehler和PunyaMishra為TPACK給出的定義是[5]：這是一種“整合技術的教師知識的框架”，該框架建立在Shulman的學科教學知識（PCK）基礎之上[6][7]，并加入了技術知識；它是“學科內(nèi)容、教學法和技術”這三種知識要素之間復雜互動，是整合了這三種知識以后而形成的一種新知識形式，它是教師運用信息技術融合學科教學知識進行教學的所必備的一種新興的知識，在現(xiàn)在這個信息技術時代備受關注，同時在教師領域?qū)處熤R結(jié)構(gòu)進行了新的定義，對于未來教師教學研究具有重大的意義。
4.2信息技術支持下的數(shù)學微課教學
借助信息技術能直觀、生動呈現(xiàn)事物的特點及其動態(tài)演示功能，可以激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生比較容易地接受知識點的生成過程。
4.2.1課前教學
借助整合技術的數(shù)學學科教學教學知識，數(shù)學微課改變了傳統(tǒng)的教學模式。課前教師課前教師根據(jù)教學目的建立相關的微視頻教學，學生通過觀看微課、主動探究討論等學習活動接受知識，為課上學習做好了準備。
4.2.2課上教學
數(shù)學來源于生活，通過微課創(chuàng)設教學情景，模擬再現(xiàn)生活，使學生進入真實的問題環(huán)境。數(shù)學的概念教學是教學中的難點，學生大多是被動地從教師那里接受數(shù)學概念，通過硬性記憶知道概念的定義和本質(zhì)特征。在進行函數(shù)教學時，教學的關鍵是讓學生對于“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，有一個明晰直觀的印象。通過多媒體的直觀性，分別體現(xiàn)解析式y(tǒng)=x+1，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動畫等效果直觀地體現(xiàn)出“對于x的每一個值，y都有與其對應的唯一一個值”，最后觀看三峽大壩蓄水時的錄像，指引學生把水位設為y，時間設為x，y與x的函數(shù)關系就產(chǎn)生了①。
4.2.3課后教學
補充教學知識，拓展教學內(nèi)容，有利于培養(yǎng)并加強學生數(shù)學思維能力的訓練并且提高運用數(shù)學思想解決問題的能力。教師可將具有深度、可探究的問題以微課的形式使學生在課后進行思考學習。
4.3信息技術對數(shù)學微課教學的支持
4.3.1提供微課制作軟件及課程資源
現(xiàn)代信息技術的發(fā)展促進了各種技術資源的開發(fā)，也為微課制作提供更多的軟件。課件制作工具如PowerPoint、Articulate Storyline、Outsmart Trainer等、數(shù)學動態(tài)教學軟件 Geo-Gebra幾何畫板等、屏幕錄像軟Camtasia Studio、Wink、Screen Flow 等、基于平板電腦的微課制作軟件如 Show Me、Educreations、Ask3。其中，幾何畫板（The Geometer's Sketchpad？）是最出色的教學軟件之一，它提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以得心應手地編寫出自己需要的教學課件。軟件提供充分的技巧幫助用戶實現(xiàn)其教學思想，只需要簡單掌握軟件的使用方法即可自行設計和編寫應用范例。同時網(wǎng)絡中優(yōu)秀的開放教育資源也為微課提供了豐富的課程內(nèi)容。
4.3.2建立網(wǎng)絡教學平臺
利用信息技術建立網(wǎng)絡教學平臺，開展網(wǎng)絡輔助教學，為學生提供虛擬的學習環(huán)境。教師可進行電子備課，將制作好的微課到教學平臺上，學生可以在線觀看或通過下載進行線下學習。
4.3.3構(gòu)建網(wǎng)絡交流環(huán)境
通過網(wǎng)絡通信交流軟件，實現(xiàn)生生與師生間的交流互動。學生通過網(wǎng)絡交流平臺，對微課教學學習中遇到的困難提問，教師在線解答，還可就某一數(shù)學問題展開話題，學生發(fā)表觀點形成和諧的網(wǎng)絡交流環(huán)境。
5 對TPACK框架下的數(shù)學微課教學的建議
5.1數(shù)學微課設計制作
正確區(qū)分微課和小課件。一節(jié)微課只講一個知識點，體現(xiàn)微課的簡短但是精煉的特點；同時要考慮到微課的完整性。要突出微教案、微課件、微練習等配套教學資源的設計與制作。
微課設計要體現(xiàn)“任務驅(qū)動，問題導向，反思反饋，交流互動”的原則[8]，課程設計要生動有趣，逐漸深入，并適當總結(jié)概括要點，幫助學習者整理思路，強調(diào)重點，強化數(shù)學思維。微課設計不僅要注重資源的設計與制作，更要體現(xiàn)微學習環(huán)境的交流互動的方式和學習方式的設計[9]，如提供微課應用過程中反思反饋，教學評價等。
教師要善于撰寫“腳本”，把好的微課設計變成主線清晰、目的明確、操作性強的內(nèi)容進行拍攝，對于關鍵技能的教學，要明確如何做。
教師要營造學生自主學習、協(xié)作學習的環(huán)境，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的自主學習的習慣。
5.2整合技術的學科教學知識
目前，我國的教師的信息技術素養(yǎng)能力明顯不足，很多教師無法操作現(xiàn)在教育教學所需應用的軟件，例如中小學課堂教學中需要用到一些學科專用信息技術（例如幾何畫板、Fathom動態(tài)數(shù)據(jù)軟件等）。因此，應該加強對教師的“學科教育技術”課程的培訓，發(fā)展數(shù)學教師以及數(shù)學師范生整合技術的學科教學知識，從而提高教師使用學科專用信息技術進行教學的能力[9]。除此以外，還需引進大量教學軟件，為教學提供技術支持。
注釋：
①愛梅.數(shù)學教學與現(xiàn)代信息技術的有效整合[J].中國校外教育，2010，010：（119）.
參考文獻：
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