時(shí)間：2023-05-15 15:20:59
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高效課堂案例與解析，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；主體特性；應(yīng)用
構(gòu)建主義學(xué)說認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜、豐富、嚴(yán)密的活動(dòng)體系，教師、學(xué)生、課堂，是教學(xué)活動(dòng)體系不可缺少的重要構(gòu)建要素，其各個(gè)要素在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程中展現(xiàn)了不同的教學(xué)功效.其中，學(xué)習(xí)對(duì)象處于整個(gè)教學(xué)進(jìn)程的始終，是教師教學(xué)的重要對(duì)象.學(xué)習(xí)對(duì)象是整個(gè)教學(xué)進(jìn)程根本出發(fā)點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)落腳點(diǎn)，教師教學(xué)，都要緊扣學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)技能和情感培養(yǎng)進(jìn)行實(shí)踐.課堂教學(xué)進(jìn)程離不開學(xué)習(xí)對(duì)象個(gè)體，教者應(yīng)深刻利用學(xué)習(xí)對(duì)象的主體特性，實(shí)施有力學(xué)習(xí)素養(yǎng)品質(zhì)提升進(jìn)步的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教師的教與學(xué)生的學(xué)，共同進(jìn)步，共同提升.鑒于上述認(rèn)識(shí)，本人現(xiàn)談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生主體特性的運(yùn)用.
一、利用學(xué)生主體能動(dòng)特性，實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的重要組建要素，是客觀存在的社會(huì)個(gè)體，具有顯著的自然屬性和社會(huì)屬性.教學(xué)活動(dòng)是師生之間共同參與的雙邊實(shí)踐活動(dòng)，傳統(tǒng)意義上的教師單獨(dú)講解或?qū)W生獨(dú)立探知等單邊活動(dòng)形式，已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體能動(dòng)特性的有效激發(fā).在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講解知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容、解析問題案例，其對(duì)象是學(xué)生群體，需要他們的主動(dòng)參與和深刻互動(dòng).教師利用高中生所具有的主體能動(dòng)特性，組織和引導(dǎo)高中生開展師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，圍繞教學(xué)目標(biāo)要求以及知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行師生之間的談話、交流、討論、問答等雙邊活動(dòng)，逐步傳授教材知識(shí)要義、案例解析精髓.如“不等式的性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)第三課時(shí)教學(xué)活動(dòng)中，教師通過師問生答的方式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)對(duì)象能動(dòng)學(xué)習(xí)，在講解分析證明不等式過程，教師采用互動(dòng)式教學(xué)方式，向高中生設(shè)置“能不能把要證明的不等式作為結(jié)論，逐步去找出該不等式能夠成立的充分條件呢？”、“如果現(xiàn)在所找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時(shí)，說明了什么呢？”、“要證明的不等式成立的理由是什么呢？”等問題，組織學(xué)生進(jìn)行探析討論活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生積極思考、研究，掌握分析法證明不等式的方法.
二、利用學(xué)生主體實(shí)踐特性，實(shí)施探究式教學(xué)活動(dòng)
許多學(xué)習(xí)對(duì)象在學(xué)習(xí)探知事物的進(jìn)程中，都喜歡通過動(dòng)手探究的形式，探索追求事物本質(zhì)內(nèi)涵.學(xué)生探知數(shù)學(xué)知識(shí)、探析數(shù)學(xué)案例的過程，包含了學(xué)生實(shí)踐探究、思維辨析的實(shí)踐活動(dòng).高中生在認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵、解析策略的過程中，融入了高中生親身實(shí)踐探索、思考分析的實(shí)踐活動(dòng).高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)搭建高中生實(shí)踐探究的活動(dòng)平臺(tái)，利用他們所具有的實(shí)踐特性，實(shí)施探究式教學(xué)，要求高中生完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、能力要求以及教學(xué)重難點(diǎn)等內(nèi)容，指導(dǎo)高中生開展動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦探析等探究活動(dòng)，讓高中生在親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵以及知識(shí)點(diǎn)之間存在的深刻聯(lián)系，同時(shí)，能夠結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)類型數(shù)學(xué)問題解題策略、解題方法的理解和掌握.
如在“已知數(shù)列{an}符合2an+1=an+an+2，其中，n為正整數(shù)，如果他的前n項(xiàng)和為Sn，并且a3=10，a6=72.現(xiàn)在指導(dǎo)bn=1[]2an-30，試求出{bn}的前n項(xiàng)和的最小值”案例課解題過程中，教師利用高中生主體具有的實(shí)踐特性，根據(jù)該案例設(shè)置意圖以及解題要求，采用探究式教學(xué)方式開展案例解析活動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生分析問題條件，完成找出問題條件中存在哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及條件關(guān)系的探知任務(wù)，學(xué)生探知指出：“問題條件中呈現(xiàn)的內(nèi)容及要求，需要運(yùn)用等差數(shù)列與等比數(shù)列方面的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容”.教師指導(dǎo)高中生根據(jù)解題要求，開展解析問題的推導(dǎo)思維活動(dòng)，高中生找尋問題條件與解題要求之間的邏輯關(guān)系，指出：“由問題條件可知，{an}是等差數(shù)列，通過等差數(shù)列的性質(zhì)內(nèi)容，可以求得an的值為4n-2，從而推導(dǎo)出bn=2n-31，從而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值為-225”.學(xué)生完成書寫解題過程的實(shí)踐活動(dòng).最后，教師與學(xué)生共同開展探析歸納解題策略活動(dòng)，并強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵點(diǎn)：“要注意對(duì)等差數(shù)列的性質(zhì)的合理利用”.
三、利用學(xué)生主體反思特性，實(shí)施評(píng)價(jià)式教學(xué)活動(dòng)
高中生逐步養(yǎng)成了自我思考、自我辨析、自我提升的良好學(xué)習(xí)素養(yǎng).學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程中的表現(xiàn)以及在學(xué)習(xí)探知活動(dòng)中的效果，不僅需要教師發(fā)揮指導(dǎo)作用，進(jìn)行科學(xué)闡述和實(shí)時(shí)點(diǎn)評(píng)，同時(shí)，還要學(xué)生主體本身進(jìn)行深刻的自我檢查和剖析，從而全面認(rèn)知學(xué)習(xí)活動(dòng)情況，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.評(píng)價(jià)分析是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的組織部分之一，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用高中生主體所形成的辨析反思素養(yǎng)，在總結(jié)雙邊活動(dòng)，評(píng)判學(xué)習(xí)效能等環(huán)節(jié)，開展評(píng)價(jià)式教學(xué)活動(dòng)，組織和引導(dǎo)高中生對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)效果以及解析問題效能等進(jìn)行深刻的思考評(píng)析，展示其思考評(píng)判的觀點(diǎn)和依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體特性的有效展示，良好學(xué)習(xí)能力的有效形成.
如在“平面向量的數(shù)量積”案例講解過程中，教師開展解題過程評(píng)價(jià)時(shí)，針對(duì)高中生解析中經(jīng)常的混淆點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)情況，利用高中生主體反思特性，要求高中生對(duì)自身或他人的解析問題過程進(jìn)行思考和辨析，高中生通過對(duì)照分析、合作探析等活動(dòng)，指出：“點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定有關(guān)向量的坐標(biāo)，再通過計(jì)算向量的數(shù)量積”.教師引導(dǎo)其他高中生結(jié)合學(xué)生評(píng)析觀點(diǎn)，再次評(píng)析學(xué)生闡述的解題觀點(diǎn)活動(dòng)，高中生從而認(rèn)識(shí)到該問題解析的注意點(diǎn)以及方法策略，助推了高中生良好數(shù)學(xué)解析技能的提升.
總之，教師在教學(xué)活動(dòng)中，要善于挖掘和利用學(xué)生主體特性，并運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程之中，通過豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)之間的共進(jìn)互贏.
【參考文獻(xiàn)】
美國著名教育學(xué)家莫里斯?比格指出：“為了有效地對(duì)待學(xué)生，教師必須考慮‘如果我在這個(gè)學(xué)生的年齡并有他的心理環(huán)境和有同他相似的頓悟和價(jià)值的體系，那么，我將做些什么？我為什么這樣做？’”現(xiàn)代教學(xué)理論表明，教學(xué)活動(dòng)就是教與學(xué)之間雙邊互動(dòng)的發(fā)展過程。它既包含了師生之間的雙邊互動(dòng)，又包含了生生之間的互助活動(dòng)。教師講授新知內(nèi)容、解題策略、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、獲取解題技能等過程中，需要教師與學(xué)生兩者之間的有效互動(dòng)、真誠交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作。互動(dòng)教學(xué)，已成為新課改下初中數(shù)學(xué)教師有效教學(xué)的重要形式之一，它包括了“互動(dòng)主體、互動(dòng)內(nèi)容、互動(dòng)媒介、互動(dòng)受體”等四個(gè)方面。實(shí)踐證明，課堂教學(xué)中，互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的有效實(shí)施，有助于培養(yǎng)學(xué)生互助合作能力，提升團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)，提高社會(huì)交際能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。本文圍繞數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)開展這一話題，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，從三個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。
一、圍繞知識(shí)內(nèi)涵要義，開展以教導(dǎo)學(xué)的雙邊互動(dòng)
在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師通過主導(dǎo)作用的發(fā)揮，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生開展師生之間、生生之間的雙邊互動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在教師有效指引下，按照既定的教學(xué)“路線”有序、深入“前行”。數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性、邏輯性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵豐富、外延廣泛，學(xué)生在學(xué)習(xí)、探知、理解、掌握的過程中，既需要自身能動(dòng)探知，又需要他人幫助點(diǎn)撥，師生之間、生生之間雙邊互動(dòng)活動(dòng)必定融入其中。教師在新知內(nèi)容教學(xué)中，要將創(chuàng)造優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境作為重要抓手，為學(xué)生提供和諧、平等、友愛的學(xué)習(xí)環(huán)境，切身感受到集體的溫暖，內(nèi)心產(chǎn)生情感的愉悅，通過“以教導(dǎo)學(xué)”的方式，提供適宜教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與雙邊活動(dòng)，深刻探知新知內(nèi)容要義。如在“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為調(diào)動(dòng)學(xué)生主體深入?yún)⑴c合作探析新知內(nèi)容要義的內(nèi)在情感，發(fā)揮教學(xué)情境的激勵(lì)作用，通過設(shè)置“商品銷售、汽車行程、彈簧稱彈簧與所稱物體重量”等現(xiàn)實(shí)教學(xué)情境形式，將學(xué)生注意力引入到探知新知內(nèi)容中，為師生之間有效互動(dòng)提供情感支撐。需要指出的是，創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境，只是引導(dǎo)學(xué)生雙邊互動(dòng)探知新知內(nèi)容的方法之一，還可以通過問題式、談話式、遞進(jìn)式等以教導(dǎo)學(xué)方式開展互動(dòng)教學(xué)。
二、圍繞案例解析策略，開展教學(xué)合一的雙邊互動(dòng)
案例是數(shù)學(xué)學(xué)科的“精髓”，是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容要義的高度概括。案例教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)活動(dòng)的重要形式之一。在探知、分析、解答問題案例過程中，離不開師生之間、生生之間的交流互動(dòng)。同時(shí)，學(xué)生在此過程中，合作探析、協(xié)作意識(shí)、交流溝通等方面能夠得到有效鍛煉，主體特性能夠有效培樹。因此，教師應(yīng)將案例解析作為互動(dòng)教學(xué)的重要載體，在案例講解過程中，融入師生互動(dòng)、生生互動(dòng)活動(dòng)，圍繞問題條件、解題思路、解題規(guī)律等方面，開展深入、細(xì)致、有效的雙邊互動(dòng)活動(dòng)，既讓學(xué)生領(lǐng)悟解析案例策略緣由，又讓學(xué)生獲得雙邊互動(dòng)學(xué)習(xí)技能。
問題：小明在數(shù)學(xué)課上，將兩個(gè)三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F，DE=4.（1）請(qǐng)結(jié)合問題題意，求出∠DFC的度數(shù)？（2）求出邊CE的長度.
上述問題案例教學(xué)時(shí)，教者采用師生互動(dòng)、生生合作的探究性教學(xué)策略，學(xué)生合作探析問題條件及要求，教師根據(jù)學(xué)生分析問題解答思路，進(jìn)行實(shí)時(shí)性的教學(xué)補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題策略歸納活動(dòng)，師生互動(dòng)探討得出該類型案例的解題策略為：“第一小題通過題意可知，在CEF中，利用三角形的外角的性質(zhì)定理，即可求解；第二小題可以利用直角三角形中，30度的銳角所對(duì)的邊等于斜邊的一半即可求解”。學(xué)生在此案例互動(dòng)探析過程中，教師發(fā)揮了“教”的引導(dǎo)指導(dǎo)作用，學(xué)生展現(xiàn)了“學(xué)”的能動(dòng)探析作用，教與學(xué)之間有效融合，互為補(bǔ)充，教學(xué)合一。
三、圍繞教學(xué)活動(dòng)過程，開展思評(píng)結(jié)合的雙邊互動(dòng)
教與學(xué)的活動(dòng)成效，需要“他人”的指導(dǎo)和評(píng)判，在此過程中，能夠幫助教與學(xué)的實(shí)施主體形成更加科學(xué)、高效的方法經(jīng)驗(yàn)，能夠推動(dòng)教與學(xué)的活動(dòng)進(jìn)程更加深入、深刻和顯著。在教學(xué)活動(dòng)中，教師和學(xué)生經(jīng)常對(duì)自身的教與學(xué)的活動(dòng)過程以及表現(xiàn)進(jìn)行反思和剖析，改進(jìn)不足之處，樹立科學(xué)方法。教者在此活動(dòng)中，有意識(shí)的將雙邊互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)融入其中，利用“旁觀者清”的優(yōu)勢(shì)，組織學(xué)生開展師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等反思與評(píng)析相結(jié)合的互動(dòng)教學(xué)方式，將反思的過程與評(píng)析的過程有效融合，對(duì)教師的教學(xué)活動(dòng)結(jié)合“親身感受”提供“建設(shè)性意見建議”，對(duì)他人的學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)進(jìn)行深入細(xì)致的辨析，既指出他人不足，又認(rèn)真反思整改，促進(jìn)教學(xué)雙邊活動(dòng)和諧發(fā)展，共同提升。
總之，師生互動(dòng)作為課堂有效教學(xué)的重要形式，教師要以平等的師生觀來組織指導(dǎo)互動(dòng)教學(xué)，將互動(dòng)教學(xué)融入教學(xué)活動(dòng)始終，真正讓課堂成為師生之間、生生之間有效互動(dòng)、深刻交流的有效載體，促進(jìn)教學(xué)相長。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 問題案例 有效教學(xué) 教學(xué)策略
案例教學(xué)是新課改下教師有效教學(xué)的主要形式和有效手段。教無定法，貴在得法。在問題案例教學(xué)過程中，教學(xué)方法不是一成不變的，而是各種各樣、不拘一格的。教師在問題案例講解過程中，應(yīng)采取行之有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生探析問題、找尋思路，幫助學(xué)生掌握探究的策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。筆者現(xiàn)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求，對(duì)初中數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)中，有效教學(xué)策略的正確、高效運(yùn)用，從不同方面進(jìn)行了論述。
一、利用數(shù)學(xué)學(xué)科豐富特性，在問題案例教學(xué)中采用情景式教學(xué)策略。
問題案例應(yīng)具有數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的豐富情感特性和鮮活典型特征。教育學(xué)家衛(wèi)留成認(rèn)為，問題案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要形式，應(yīng)時(shí)刻展現(xiàn)出豐富的教學(xué)資源和生動(dòng)的情感特性。部分初中數(shù)學(xué)教師片面地認(rèn)為案例教學(xué)就是傳授解題方法和策略，未能充分發(fā)揮問題案例情感激勵(lì)功能。這就要求初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將問題案例教學(xué)作為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感的有效手段之一，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富教學(xué)資源、生動(dòng)教學(xué)內(nèi)容、趣味問題案例等特性，將情景教學(xué)滲透到案例教學(xué)活動(dòng)中，在問題案例設(shè)置上實(shí)施情景式教學(xué)方式，為案例教學(xué)深入開展打下情感基礎(chǔ)。
問題1：如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為9：4，那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為多少？
問題2：紅旗小學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量旗桿的高度實(shí)踐活動(dòng)中，在上午9點(diǎn)時(shí)測(cè)得身高1，4米的小明在太陽下的影長為2米，此時(shí)此刻，該興趣小組測(cè)出旗桿的影長為25米，那么旗桿的高度是多少米？
以上是教師在“相似比”案例教學(xué)活動(dòng)所設(shè)置的兩個(gè)問題案例。通過對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，問題1采用的直接展示的方法，未能將數(shù)學(xué)學(xué)科生動(dòng)、豐富特性具體展現(xiàn)，學(xué)生不容易產(chǎn)生情感“共鳴”。問題2將相似比知識(shí)通過現(xiàn)實(shí)生活案例進(jìn)行展示，拉進(jìn)與學(xué)生之間的“距離”，使學(xué)生的情感得到有效“刺激”，帶著積極情感進(jìn)入探析活動(dòng)。
二、抓住教學(xué)過程雙邊特點(diǎn)，在問題案例教學(xué)中采用互動(dòng)式教學(xué)策略。
教學(xué)活動(dòng)的過程，就是教師與學(xué)生圍繞某一話題、某一問題、某一觀點(diǎn)進(jìn)行交流、討論、辨析的雙邊互動(dòng)過程。雙邊性、互動(dòng)性是其重要的內(nèi)在特性。問題案例教學(xué)包含了師生雙邊之間、生生之間的互動(dòng)特點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，教師講、學(xué)生聽的單向性教學(xué)模式，缺少師生之間的互動(dòng)過程和生生之間的合作過程，教師強(qiáng)行灌輸知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，學(xué)生未能深入?yún)⑴c其中，教學(xué)效率低下。初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中，要將師生之間、生生之間雙邊互動(dòng)、合作交流融入其中，采用互動(dòng)式教學(xué)策略，進(jìn)行問題案例教學(xué)活動(dòng)，圍繞解題思路、解題方法、解題規(guī)律等進(jìn)行雙邊互動(dòng)活動(dòng)，將問題案例教學(xué)過程變?yōu)閹熒?dòng)的過程。
問題3：如圖所示，在ABC中，已知AB=AC，D是邊AB上一點(diǎn)，延長CA至E點(diǎn)，使AE與AD之間相等。試結(jié)合所學(xué)知識(shí)，確定出ED與BC之間的位置關(guān)系，證明其結(jié)論。
教師采用師生交流、生生合作的互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生提出“解題時(shí)需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容？”、“該問題解題要求與條件之間存在什么關(guān)系？”、“試找出解決問題的方法？”等要求。學(xué)生小組合作探究活動(dòng)，經(jīng)過交流、討論活動(dòng)，指出：“該問題解答時(shí)要運(yùn)用到等腰三角形的性質(zhì)及三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，從該問題解答要求內(nèi)容看，解題時(shí)需要添加輔助線，延長ED與AB相交于點(diǎn)F，通過題意及三角形的外角和性質(zhì)等內(nèi)容，確定出ED與BC的位置關(guān)系。”教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探析結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充完善活動(dòng)，共同歸納總結(jié)出解決問題方法。
三、緊扣課改能力培養(yǎng)目標(biāo)，在問題案例教學(xué)中采用探析式教學(xué)策略。
問題4：如圖所示，已知有一個(gè)拋物線y=-1/4x■+bx+4，該拋物線與x軸相交于A和B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，如果此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）。（1）求出這個(gè)拋物線的函數(shù)解析式及其對(duì)稱軸方程；（2）如果連接AC、BC，此時(shí)圍成的AOC與COB之間是否構(gòu)成相似？試寫出證明過程。
學(xué)生探析問題后認(rèn)為：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b的值，即可得到拋物線解析式，再根據(jù)對(duì)稱軸方程列式計(jì)算即可得解；（2）令y=0，解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0求出y的值得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出OA、OB、OC，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形相似證明。
解題過程略。
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，討論歸納出本題的解答方法是：正確運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。
在上述問題案例教學(xué)中，教師將問題案例教學(xué)作為貫徹落實(shí)新課改目標(biāo)要求，特別是學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)要求的有效途徑，將問題案例的探析、解題思路的探尋、解答方法的歸納等任務(wù)，交由學(xué)生群體共同完成，同時(shí)教師要做好引導(dǎo)和指導(dǎo)工作。學(xué)生在分析問題條件、探尋條件關(guān)系、探究解題思路、歸納解題策略等實(shí)踐活動(dòng)中，動(dòng)手能力、思維能力和合作能力等學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)和鍛煉。
初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)始終貫徹落實(shí)好新課改提出的“學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)第一要?jiǎng)?wù)”的要求，提供學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐鍛煉的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在有效實(shí)踐和鍛煉中，學(xué)習(xí)能力水平得到切實(shí)提升。
四、發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)指導(dǎo)特性，在問題案例教學(xué)中采用評(píng)價(jià)式教學(xué)策略。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；整體視角；高校課堂
現(xiàn)行的初中的數(shù)學(xué)教材，一般是以單元為單位，將不同類別的知識(shí)呈現(xiàn)螺旋上升的原則，這種方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，心理特點(diǎn)，但是也造成同類知識(shí)模塊分散的情況，例如函數(shù)的學(xué)習(xí)分布于初二下學(xué)期和初三上、下學(xué)期；三角形全等知識(shí)位于初二上學(xué)期，然而同類知識(shí)三角形相似放在初三下學(xué)期.這種分布從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來說，不利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)同一類知識(shí)的一般的思路、方法.基于以上情況，提出從“整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂”的策略.
下面從課堂導(dǎo)入、新知學(xué)習(xí)、課堂小結(jié)幾方面與大家分享“從整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂”所做的理解和探索.
一、課堂引入
課堂引入的方式很多，從整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂認(rèn)為每節(jié)課都是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)上的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)既是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，又與其他節(jié)點(diǎn)有著這樣那樣的聯(lián)系.既有概念上的繼承性，又有方法上的延續(xù)性.我們的課本，體現(xiàn)的是顯性的知識(shí)，這就需要我們挖掘教材所體現(xiàn)的隱性知識(shí)，前后、上下聯(lián)系.類比引入，是從整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂的較好的引入方式.下面舉例說明：
案例：二次函數(shù)起始課的引入
引入（投影籃球投籃圖片）籃球運(yùn)行的路線是什么曲線？用18 m的籬笆圍城長方形的院子飼養(yǎng)小雞，如何使圍成的面積最大？這些問題都將與我們將要學(xué)習(xí)的一種新的函數(shù)有關(guān).
問題1：我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種函數(shù)？你能總結(jié)一下這些函數(shù)的研究思路嗎？（通過師生互動(dòng)交流，共同回顧總結(jié)并形成板書“研究函數(shù)的一般思路：實(shí)例――概念（解析式）――圖像――性質(zhì)――應(yīng)用”）接著追問：為什么先研究函數(shù)的圖像，后研究函數(shù)的性質(zhì)？（形成板書“函數(shù)研究的基本方法：數(shù)形結(jié)合”）
問題2：你能設(shè)想一下本章將要研究的新函數(shù)的研究路線圖和研究方法嗎？
本引入教師首先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“一次函數(shù)和反比例函數(shù)”研究的基本思路和方法，這樣就啟發(fā)學(xué)生研究二次函數(shù)的基本套路，通過類比讓學(xué)生了解本章知識(shí)的基本框架，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，同時(shí)又給學(xué)生提供了研究本章的基本思路和研究方法，從而避免了學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和預(yù)見性，解決怎樣學(xué)的問題.
二、新知學(xué)習(xí)
從整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂中的新知學(xué)習(xí)就是深化類比，將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的思維打開，以豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察，比較出與以前所學(xué)同類知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，抽象出概念的本質(zhì)屬性，歸納概念、辨析概念、應(yīng)用概念的一個(gè)過程.
根據(jù)上面課堂中引入的案例，下面我們將按照函數(shù)研究的基本思路學(xué)習(xí)一種新的函數(shù).
引例：由生活實(shí)例構(gòu)造函數(shù)關(guān)系式的六道填空題，具體問題略.
問題1：我們得到六個(gè)函數(shù)關(guān)系式
請(qǐng)你將上述這六個(gè)函數(shù)關(guān)系式分類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
問題2：一次函數(shù)的一般式是什么？上述一次函數(shù)都符合一般形式嗎？反比例函數(shù)的一般形式是什么？
問題3：上述新函數(shù)有什么共同特征？你能給它們起一個(gè)名字嗎？能不能用一個(gè)一般形式表示這類函數(shù)？
問題4：判斷下列函數(shù)是不是二次函數(shù)，若是，分別說出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).（具體題目省略）
本設(shè)計(jì)是通過分類，進(jìn)一步類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，分析、尋找、歸納共同本質(zhì)屬性的過程，經(jīng)歷二次函數(shù)概念抽象、概括的過程.
從整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂中，學(xué)生面對(duì)問題能自然的根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作出自己的選擇，并不斷優(yōu)化自己的想法和做法，并在這基礎(chǔ)上進(jìn)一步積累經(jīng)驗(yàn)，這正是我們的教學(xué)價(jià)值所在！我們?cè)诮虒W(xué)中切不可走捷徑，讓學(xué)生通過自己的思考、反思、完善自己的思維過程，從而總結(jié)“連接一條對(duì)角線”是最簡(jiǎn)潔的方法，這種思維過程在我們的教學(xué)中彌足珍貴！如果長期堅(jiān)持，那么這種思考過程將不僅內(nèi)化為解決問題的基本套路，更將固化成學(xué)生走向社會(huì)解決問題的基本認(rèn)識(shí)、基本素質(zhì)、基本態(tài)度、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為后續(xù)學(xué)習(xí)、乃至工作生活的一種基本思維范式.
三、課堂小結(jié)
從整體視角構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂的小結(jié)，我認(rèn)為是一種承前啟后、指向生長的小結(jié).在小結(jié)時(shí)要注意前后聯(lián)系，邏輯連貫，適當(dāng)?shù)穆?lián)系、擴(kuò)展，形成一種意猶未盡之感，同時(shí)又為下面的教學(xué)埋下伏筆.
下面我們來看案例：
問題1：這節(jié)課，我們類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的一般形式研究了二次函數(shù)的一般形式，二次函數(shù)的一般式是什么？二次函數(shù)的一般形式與一次函數(shù)相比，有什么不同？
問題2：由二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），你能得到二次函數(shù)的哪些特殊形式？后續(xù)的學(xué)習(xí)我們將從特殊到一般的順序來研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).
試卷講評(píng)對(duì)于整個(gè)高三復(fù)習(xí)階段的教學(xué)有著極為重要的指導(dǎo)作用，但許多英語教師都將試卷的講評(píng)重點(diǎn)放在“單項(xiàng)選擇”項(xiàng)，忽略對(duì)“完形填空&閱讀理解”的講評(píng)；據(jù)統(tǒng)計(jì)，“完形填空&閱讀理解”兩部分的分值占高考英語學(xué)科總分值的47%，故高三復(fù)習(xí)階段測(cè)試后對(duì)該部分的有效講評(píng)顯得尤為重要。
一、問題提出
“完型填空&閱讀理解”的講評(píng)一直是試卷講評(píng)中的“老大難”問題。究其原因，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一是老師重“練”不重“講評(píng)”，部分教師甚至認(rèn)為閱讀能力的提高在于學(xué)生自身的詞匯增容和閱讀增量，只要學(xué)生大量做題，閱讀能力就能提高，與“是否講評(píng)”、“如何講評(píng)”沒有多大關(guān)系；其次就是講評(píng)枯燥，部分教師僅以“翻譯”、“幫助學(xué)生劃出文章線索”或直接給出“參考答案”為限，不求甚解，學(xué)生聽得枯燥，教師講解因“不重視、不得法”而收效甚微。
二、對(duì)策探究
針對(duì)問題，筆者進(jìn)行了大量的思考和實(shí)踐摸索，對(duì)策管窺有四：
（一）試卷解析前的預(yù)判分析
“講什么”“如何評(píng)”都基于教師對(duì)試卷的認(rèn)識(shí)、對(duì)學(xué)生答題情況的了解和對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的因果判斷與分析。每張?jiān)嚲砩辖缓螅處煻紤?yīng)及時(shí)批改，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的集中失分點(diǎn)，決定講評(píng)的詳略分布，確定共性與個(gè)性講解內(nèi)容與對(duì)象。具體落實(shí)到“完型填空&閱讀理解”的講評(píng)上，教師還應(yīng)該分析出學(xué)生對(duì)某一題材、體裁的掌握度；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)主旨大意題、細(xì)節(jié)題、推理判斷題等不同題型的解答能力等，因此“高效講評(píng)”是關(guān)鍵。教師解析時(shí)應(yīng)做到胸中有數(shù)，有的放矢，預(yù)判或推斷出一張?jiān)嚲碇袑W(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)和出錯(cuò)原因，鼓勵(lì)學(xué)生還原出當(dāng)時(shí)自己做錯(cuò)這道題時(shí)的“心理過程”，真正洞察學(xué)生犯錯(cuò)原因，究竟是單詞不懂、句意理解不準(zhǔn)確、上下文誤判，還是一時(shí)疏忽等等，“對(duì)癥下藥”促進(jìn)學(xué)生解題思維，養(yǎng)成認(rèn)真思考的良好習(xí)慣，摒棄“做閱讀憑感覺”的陋習(xí)。
（二）試卷解析中的師生互動(dòng)
試卷解析中的師生交流互動(dòng)是產(chǎn)生測(cè)試后效的手段，也是“授之以漁”是精髓所在。在“完型填空&閱讀理解”的講評(píng)課中，教師要摒棄“一講到底”的做法，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的“主體”作用。有時(shí)，學(xué)生之間的有效討論比教師的直接講解效果要好得多！如果教師在講評(píng)中直接給出所謂的“文中線索”甚至“解題方法”，學(xué)生在理解和接受起來都是有困難的。針對(duì)實(shí)際，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生之間討論，彼此交流解題心得：“我當(dāng)時(shí)是這么想的，你呢？”“你這樣想不對(duì)，原文中有……，所以我認(rèn)為……”由于學(xué)生的知識(shí)水平結(jié)構(gòu)和理解能力有迂回參差，測(cè)試后，學(xué)生最近發(fā)展區(qū)逐漸形成。互動(dòng)過程中，教師應(yīng)幫助同學(xué)們小結(jié)其討論結(jié)果，指導(dǎo)他們形成策略性的解題思路，真正實(shí)現(xiàn)從“授之以魚”到“授之以漁”的轉(zhuǎn)變。
（三）試卷解析后的適時(shí)反饋和改進(jìn)
“講評(píng)”的目地是幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)體系查漏補(bǔ)缺，完善學(xué)生的解題習(xí)慣，提高語言運(yùn)用能力。所以，在“完形填空&閱讀理解”講評(píng)課后，教師要監(jiān)督和提醒學(xué)生及時(shí)運(yùn)用小結(jié)策略進(jìn)行練習(xí)，及時(shí)反饋，不斷改進(jìn)。在后續(xù)的講評(píng)中，教師也應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比前次測(cè)試，檢測(cè)自己是否正確運(yùn)用了策略，還存在什么問題。這樣，學(xué)生就能真正地在一次次講評(píng)課后既關(guān)注分?jǐn)?shù)，也因進(jìn)步感而享受考試樂趣。
三、實(shí)例反思
“江西省2013年高考英語研討會(huì)”借班上課案例，研討主題是“完型填空&閱讀理解”講評(píng)示范課。?針對(duì)自己對(duì)授課群體完全不了解的實(shí)際，將上課所用試卷提前一天分發(fā)給學(xué)生，讓其按要求完成。當(dāng)晚批改答題卡，分析試卷。結(jié)合分析的結(jié)果進(jìn)行備課和準(zhǔn)備課件。
課前十分鐘，和學(xué)生見面，按答題的情況將學(xué)生搭配分組，讓學(xué)生了解上課流程和要求。整個(gè)交流過程輕松愉快，師生很快進(jìn)入了良好的上課狀態(tài)。教學(xué)過程中，學(xué)生們討論熱烈，分享做題時(shí)心得，撞擊出了思想火花。學(xué)生討論后，將自己的策略以“建議”的形式呈現(xiàn)，討論后的學(xué)生對(duì)于這些建議產(chǎn)生共鳴。在最后的“小結(jié)和鞏固”環(huán)節(jié)，學(xué)生們已能夠很熟練地用習(xí)得的策略解答相關(guān)的幾個(gè)小練習(xí)，課堂效果明顯。省教研員及與會(huì)同仁肯定了這一節(jié)“完型填空&閱讀理解”的講評(píng)課，通過進(jìn)一步反思，對(duì)論文主題產(chǎn)生如下啟迪性思考：
1.要充分相信高中學(xué)生的“自查、自檢、自我探究”的能力，還課堂“主角”于學(xué)生；
2.學(xué)生們“討論”獲得勝過教師千言萬語的講解，其感悟更針對(duì)有效；
3.教師“功”在課外，按取所需，分析試卷，為課堂指導(dǎo)奠定基礎(chǔ)；
4.閱讀教學(xué)是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，一節(jié)講評(píng)課所反映的絕不只是一張?jiān)嚲硭馨荩?/p>
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；運(yùn)用；解析幾何；教學(xué)；數(shù)學(xué)；整合；效應(yīng)；分析
中圖分類號(hào)：G652 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）03-0242-02
近些年來，人們的生活水平在很大程度上都有了一定的提升，人們對(duì)于自身子女的教育關(guān)注度也有了很大提升，在高校教育教學(xué)的過程中，解析幾何教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重點(diǎn)，伴隨著人們逐漸步入了信息化和數(shù)字化時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)在人們的生活中得到了廣泛的應(yīng)用，將信息技術(shù)運(yùn)用到解析幾何教育教學(xué)中，已經(jīng)成為了時(shí)下的趨勢(shì)，下面，筆者就對(duì)信息技術(shù)運(yùn)用于解析幾何教學(xué)的整合效應(yīng)進(jìn)行分析。
一、信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)整合的作用
1.信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合在一定程度上提升了教學(xué)效率。過去傳統(tǒng)的解析幾何教學(xué)過程中，形數(shù)的結(jié)合并不能進(jìn)行很好的表現(xiàn)，也僅僅是依靠想象來進(jìn)行曲線作為動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的教學(xué)。但是，近些年來，社會(huì)和經(jīng)濟(jì)都得到了飛速的發(fā)展，我們使用計(jì)算機(jī)就能夠?qū)⑵矫鎯?nèi)任何一點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)測(cè)算出來，當(dāng)我們?cè)谟?jì)算機(jī)上使用鼠標(biāo)對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行拖動(dòng)時(shí)，計(jì)算機(jī)就可以將動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)所產(chǎn)生的變化及時(shí)地顯現(xiàn)出來，我們也就能夠通過進(jìn)行動(dòng)畫的運(yùn)用，將曲線作為動(dòng)點(diǎn)軌跡形成的全過程很好地展現(xiàn)給學(xué)生，這也就在很大程度上說明了信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合能夠進(jìn)行改善解析幾何教學(xué)現(xiàn)狀。特別是其中對(duì)于《幾何畫板》那些應(yīng)用，為教師和學(xué)生提供了一個(gè)實(shí)驗(yàn)、探索以及觀察的幾何環(huán)境，《幾何畫板》具有功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單以及學(xué)習(xí)容易等優(yōu)勢(shì)，在《幾何畫板》上面，我們畫出的圖形全是動(dòng)態(tài)圖形，這些動(dòng)態(tài)圖形一直保持著設(shè)定幾何關(guān)系不變化，這樣來看，我們所得到的是一組對(duì)設(shè)定條件進(jìn)行很好的滿足的幾何系統(tǒng)，學(xué)生和教師能夠在這一動(dòng)態(tài)過程中，對(duì)這一系統(tǒng)中所存在的各種幾何現(xiàn)象進(jìn)行非常直觀的觀察，也就能夠?qū)ζ渌从车囊?guī)律進(jìn)行研究和探索。《幾何畫板》所提供的幾何環(huán)境是動(dòng)態(tài)的，因此，《幾何畫板》不僅僅能夠利用其可視化為高校學(xué)生提供進(jìn)行自身創(chuàng)造力培養(yǎng)和實(shí)踐的園地，還能夠幫助學(xué)生對(duì)老師所指定圖形存在的問題進(jìn)行最直接的觀察和思考。
在信息技術(shù)運(yùn)用中，計(jì)算機(jī)可視化這一信息技術(shù)能夠很好地為幾何教學(xué)提供直觀、生動(dòng)的圖形，這也就從根本上將數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離縮短，使數(shù)學(xué)變得親近、可愛了。計(jì)算機(jī)使固定、死板的數(shù)學(xué)幾何圖形動(dòng)起來，這也就增強(qiáng)了學(xué)生的視覺沖擊力，并且對(duì)學(xué)生求知欲望進(jìn)行了激發(fā)，使學(xué)生進(jìn)行解析幾何學(xué)習(xí)過程中所存在的困難大大減少，從根本上提升了學(xué)生對(duì)于解析幾何學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在自己動(dòng)手進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)這一過程，使學(xué)生通過自己動(dòng)腦和動(dòng)手，來進(jìn)行幾何概念形成的原理和過程進(jìn)行了正確的理解，對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)換問題、認(rèn)知發(fā)現(xiàn)的能力進(jìn)行了培養(yǎng)，并且將學(xué)生對(duì)實(shí)際問題解決的能力以及實(shí)際建模的能力進(jìn)行了提升，因此，筆者認(rèn)為，信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合大大提升了教學(xué)效率。
2.信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合，極大地轉(zhuǎn)變了教師的單一角色。整合運(yùn)用信息技術(shù)與解析幾何教學(xué)模式，將高校課堂還給學(xué)生，讓解析幾何課堂上的學(xué)生成為主人。在解析幾何教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)，能夠使教師和學(xué)生在同一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行合作與學(xué)習(xí)，逐漸讓學(xué)生從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變成主動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)的探索者，我們的高校數(shù)學(xué)教師也應(yīng)逐漸從單純的知識(shí)授予者轉(zhuǎn)變成對(duì)高校學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，教師還從一個(gè)對(duì)課堂空間進(jìn)行支配的人員轉(zhuǎn)變成為了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的合作人員、引導(dǎo)人員以及組織人員。在過去的高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，教師僅僅是告訴了學(xué)生究竟什么才是數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該怎么樣進(jìn)行數(shù)學(xué)題的解答，但是，目前來說，信息技術(shù)運(yùn)用與解析數(shù)學(xué)的整合，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)歷程提供了良好的平臺(tái)，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從做數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變的過程，并且進(jìn)行自身創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。因此，筆者認(rèn)為，信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合將教師的角色進(jìn)行了轉(zhuǎn)變。
二、信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)整合的思考
1.在實(shí)際操作中，數(shù)學(xué)的概念是和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述和抽象的思維密不可分的，然而，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)疏遠(yuǎn)的真正原因就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、抽象以及不易懂。最終，學(xué)生必須要從自身對(duì)于數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)這一層面，從理解上升到應(yīng)用這一層面，這就要求學(xué)生必須要將數(shù)學(xué)作為一種語言符號(hào)來在自己大腦中儲(chǔ)存。所以，筆頭的交流以及口頭的表達(dá)都是必不可少的，在進(jìn)行教學(xué)平臺(tái)的應(yīng)用過程中，我們不能夠?qū)鹘y(tǒng)的黑板演算推理進(jìn)行忽略。
2.所謂信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)整合，并不是單純地將信息技術(shù)看成一種傳統(tǒng)解析幾何教學(xué)手段和現(xiàn)代的解析幾何教學(xué)手段的疊加，進(jìn)行信息技術(shù)的整合，目的就在于我們能夠通過信息技術(shù)的應(yīng)用和介入，使解析幾何教學(xué)中各個(gè)要素進(jìn)行和諧和豐富，將信息技術(shù)不斷融入到解析幾何教育教學(xué)的過程之中，通過對(duì)其教育教學(xué)方式進(jìn)行改變，從而將其傳播渠道以及信息資源等進(jìn)行改變，最終實(shí)現(xiàn)高效解析幾何教育教學(xué)的發(fā)展和突破。
3.信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合要求我們必須要將信息技術(shù)在解析幾何教學(xué)中使用的度進(jìn)行很好的把握，并且對(duì)時(shí)間和時(shí)機(jī)進(jìn)行很好的把握，注重為高校學(xué)生提供概括、分析、綜合及觀察、比較的機(jī)會(huì)，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程進(jìn)行深入的理解。
結(jié)論：主動(dòng)地將知和做相結(jié)合、統(tǒng)一的行為就是所謂的學(xué)習(xí)，目前主導(dǎo)的原則下面，在一定程度上轉(zhuǎn)變被動(dòng)接受這種學(xué)習(xí)方式，將其轉(zhuǎn)變成為主動(dòng)的獲取，這已經(jīng)成為了當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革最為核心的主題，并且已經(jīng)成為了對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神進(jìn)行培養(yǎng)的前提。以上，筆者就對(duì)信息技術(shù)運(yùn)用與解析幾何教學(xué)的整合效應(yīng)進(jìn)行了一定的探討。
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂導(dǎo)學(xué)；現(xiàn)狀；策略；調(diào)查；思考
一、引言
俗話說：“良好的開端是成功的一半”，“一石激起千層浪”。有效的教學(xué)活動(dòng)，需要生動(dòng)、高效的課堂導(dǎo)學(xué)。課堂導(dǎo)學(xué)作為課堂教學(xué)活動(dòng)整體框架的重要“構(gòu)件”之一，在承上啟下、吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生探究力、促進(jìn)師生互動(dòng)性、推進(jìn)學(xué)習(xí)深刻性、提升教學(xué)實(shí)效性等方面，發(fā)揮了基礎(chǔ)性的“奠基”作用。眾所周知，教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者，其重要任務(wù)之一，就是在學(xué)生認(rèn)知疑難處、分析矛盾時(shí)、探究卡殼點(diǎn)，開展行之有效、循序漸進(jìn)、有的放矢的引導(dǎo)和指導(dǎo)活動(dòng)，讓學(xué)生更加深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，更加高效探析解決問題。高中生所處學(xué)習(xí)階段的特殊性，更需要教師切實(shí)做好做優(yōu)學(xué)習(xí)對(duì)象的導(dǎo)學(xué)工作。本人現(xiàn)簡(jiǎn)要對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)模式現(xiàn)狀進(jìn)行探析，并將心得體會(huì)以及舉措進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。
二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)模式現(xiàn)狀
筆者近年來圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)模式現(xiàn)狀這一課題，進(jìn)行了探究分析、案例剖析、座談交流、整理歸納等探析活動(dòng)，初步感受到當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)存在以下不足：
一是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)性不強(qiáng)。筆者發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，面對(duì)高中生學(xué)習(xí)認(rèn)知、探究過程中遇到的不足或思維卡殼地方，只是采用“教師講、學(xué)生聽”的單向性教學(xué)模式，學(xué)生主體不能參與到教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，不能與教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行同步互動(dòng)，往往成為被動(dòng)接受的“工具”，高中生的主體特性和能動(dòng)作用未能得到有效展現(xiàn)和運(yùn)用。
二是導(dǎo)學(xué)方法單一化。教學(xué)實(shí)踐證明，只有良好、多樣的教學(xué)方式和手段，才能聚焦學(xué)生注意力，增強(qiáng)學(xué)生積極性。但部分高中數(shù)學(xué)教師片面理解導(dǎo)學(xué)模式的深層內(nèi)涵，認(rèn)為導(dǎo)學(xué)模式的主要形式就是教師“說給”學(xué)生聽，教師“指導(dǎo)”學(xué)生做，教師“引導(dǎo)”學(xué)生探，采用單一、單板、機(jī)械的教師“以講為主”導(dǎo)學(xué)模式，未能采用多樣化、靈活性的導(dǎo)學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，對(duì)“疑惑點(diǎn)”、“矛盾處”進(jìn)行深入細(xì)致的思考和探析，降低了主體參與度，削弱了導(dǎo)學(xué)活動(dòng)實(shí)效。如在“向量平行的坐標(biāo)表示”學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在解析“向量平行的坐標(biāo)表示”過程中，對(duì)如何運(yùn)用正確解析方法解答此類問題出現(xiàn)了“認(rèn)知疑惑”。很多教師在導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，就采用“灌輸式”導(dǎo)學(xué)模式，直接將解答分析的規(guī)律方法告知學(xué)生，而沒有采用互動(dòng)式、探析式、案例式等教學(xué)方式，將其運(yùn)用到“向量平行的坐標(biāo)表示”導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，致使高中生對(duì)獲得的方法策略“浮光掠影”、“知其然不知其所以然”。
三是導(dǎo)學(xué)內(nèi)涵不深刻。筆者以為，教師導(dǎo)學(xué)的任務(wù)不僅僅停留在“疏通”、“明智”層次，還在于要揭示和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)深層次內(nèi)涵。但在實(shí)際導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過程中，部分高中數(shù)學(xué)教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)往往停滯于對(duì)疑難問題、認(rèn)知困惑的疏導(dǎo)、講解中，“就問題講問題”的導(dǎo)學(xué)現(xiàn)象較大程度存在，而沒有將“深挖”和“拓展”豐富導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜內(nèi)涵以及高考考查趨勢(shì)進(jìn)行有效結(jié)合和滲透，降低了導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵層次和實(shí)際效能。
三、方法及舉措
筆者認(rèn)為，新課程改革在高中階段深入實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教師的導(dǎo)學(xué)模式也應(yīng)適應(yīng)時(shí)代潮流、順應(yīng)課改需要、貼切學(xué)生主體，進(jìn)行深入、細(xì)致、有效的創(chuàng)新和優(yōu)化。
一是采用體現(xiàn)教學(xué)雙向性的互動(dòng)式導(dǎo)學(xué)模式。導(dǎo)學(xué)活動(dòng)是課堂教學(xué)中教師與學(xué)生之間交流、溝通的活動(dòng)形式之一，應(yīng)具有鮮明的雙向性和互動(dòng)性。教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的“認(rèn)知疑難”和“探析卡殼”等問題，通過有效教學(xué)手段，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知解決，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)探知。這一過程中，就需要教師與學(xué)生進(jìn)行深入、細(xì)致的交流、討論、分析和講解。因此，高中數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)學(xué)活動(dòng)實(shí)施進(jìn)程中，要摒棄教師“以講為主”的導(dǎo)學(xué)模式，應(yīng)該利用教學(xué)活動(dòng)的雙向性特征，設(shè)置互動(dòng)式導(dǎo)學(xué)模式，通過師生問答、師生討論、小組探析、共同辯論等互動(dòng)形式，使導(dǎo)學(xué)活動(dòng)成為師生、生生深入互動(dòng)的有效載體，在有效導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生協(xié)作互助學(xué)習(xí)觀的有效養(yǎng)成。如在“三角函數(shù)的奇偶性”認(rèn)知導(dǎo)學(xué)中，教師為了引導(dǎo)學(xué)生能夠深刻認(rèn)知和掌握三角函數(shù)的奇偶性內(nèi)涵，在導(dǎo)學(xué)時(shí)教師采用互動(dòng)式導(dǎo)學(xué)模式，利用電子白板分別展示“正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)”和“正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”，與學(xué)生一起通過對(duì)函數(shù)圖像特征的學(xué)習(xí)認(rèn)知，掌握其三角函數(shù)的奇偶性性質(zhì)內(nèi)涵以及特征。然后教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行同桌互動(dòng)探析活動(dòng)，要求學(xué)生相互說出正切函數(shù)的奇偶性特征。教師最后進(jìn)行總結(jié)完善，向?qū)W生指出，通過函數(shù)圖像特征的分析可以知道，正弦函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，余弦函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱。正切函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，它與正弦函數(shù)一樣，圖像都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
二是采用展示講解遞進(jìn)性的探究式導(dǎo)學(xué)模式。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步遞進(jìn)的發(fā)展過程，教師的導(dǎo)學(xué)模式應(yīng)該遵循學(xué)習(xí)兌現(xiàn)過的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)實(shí)際，在引導(dǎo)和講解過程中開展遞進(jìn)性的探析導(dǎo)學(xué)模式，逐步展示知識(shí)內(nèi)涵、逐級(jí)展現(xiàn)知識(shí)特點(diǎn)。如教師針對(duì)高中生“向量加法和減法的基本運(yùn)算”認(rèn)知解答活動(dòng)中出現(xiàn)的不足，在導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，教師遵循學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，采用探究式導(dǎo)學(xué)模式，引導(dǎo)和指導(dǎo)高中生認(rèn)真“回顧”向量的加法和減法的定義及法則，并要求學(xué)生展示其向量的加法、減法法則公式，說出其內(nèi)涵要義，然后利用典型案例概括鞏固功效，設(shè)置“化簡(jiǎn)下列各式：（1）PB+OP+OB，（2）-OA+OB-OC”、“如果AB=9，AC=6，那么的取值范圍是多少？”問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、解答問題活動(dòng)，學(xué)生探析認(rèn)識(shí)到，在上述解題過程中，運(yùn)用了向量加減法的運(yùn)算，涉及向量的加減法的交換律和結(jié)合律，同時(shí)，還認(rèn)知了向量的加減法在三角形中的應(yīng)用。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納向量加法和減法的基本運(yùn)算方法。在此遞進(jìn)性的探究式導(dǎo)學(xué)模式中，學(xué)生在循序漸進(jìn)、逐步深入的引導(dǎo)、指導(dǎo)和講解下，對(duì)向量加法和減法的基本運(yùn)算方法得以深刻理解和靈活運(yùn)用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；提問；方式；技巧
葉圣陶先生說過：“教師之為教，不在于全盤授予，而在循序誘導(dǎo)。”如何誘導(dǎo)？他認(rèn)為一要提問，二要指點(diǎn)。提問，是教學(xué)語言中最重要的部分，好的提問，既能起到引導(dǎo)學(xué)生明確重點(diǎn)、指導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)、激發(fā)學(xué)生興趣、鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)、啟迪學(xué)生思維的作用，同時(shí)也是教師獲取反饋信息、調(diào)控教學(xué)過程、駕馭教學(xué)航向的主要手段。然而，課堂教學(xué)中的提問是需要技巧的，有的提問能“一石激起千層浪”，而有的提問學(xué)生卻毫無反應(yīng)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開“問”，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”.一方面是老師問學(xué)生，另一方面是啟發(fā)學(xué)生問老師，前者是提問，后者是所謂激“問”.而激“問”又常常需要教師先用提問的方式去激活學(xué)生思維.因此，數(shù)學(xué)教師的提問藝術(shù)顯得比其他任何學(xué)科教師更為重要.如何能使數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)提問收到比較好的效果呢？我想從當(dāng)前課堂教學(xué)提問的現(xiàn)狀出發(fā)，談?wù)勛约簩?duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問的方法與技巧。
一、反思課堂提問的現(xiàn)狀
在目前的日常教學(xué)中，教師的課堂提問仍然存在著不少問題，主要有以下幾方面：
1.課堂提問目的不明確，隨心所欲，表面熱鬧，華而不實(shí)，一問一答，頻繁問答
最典型的莫過于那種滿堂脫口而出的“是不是”，“對(duì)不對(duì)”之類的問題，學(xué)生也只是簡(jiǎn)單回答“是”，“不是”，“對(duì)”，“對(duì)不對(duì)”等，課堂貌似熱鬧，其實(shí)華而不實(shí)，于啟發(fā)學(xué)生積極思維益處甚少。
2.忽視學(xué)生的年齡特征，提問偏題遙遠(yuǎn)，脫離學(xué)生的“思維發(fā)展區(qū)”，啟而不發(fā)
設(shè)計(jì)的問題過難，過偏或過于籠統(tǒng)，學(xué)生難以理解和接受，啟而不發(fā)。這樣的提問脫離了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生思維難以展開，不知朝什么方向思考，影響了教學(xué)效果。
3.答案被老師完全控制
有時(shí)候，我們?cè)诓恢挥X中，即使給了學(xué)生回答問題的機(jī)會(huì)，但是仍然會(huì)很不放心地打斷學(xué)生的回答，或者草率地加入個(gè)人的評(píng)價(jià)，左右學(xué)生個(gè)人想法的表達(dá)。
上述問題的存在，嚴(yán)重制約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、有效數(shù)學(xué)課堂提問的幾種可行方法
什么樣的提問才是有意義、高效的提問呢？我想結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際內(nèi)容來談?wù)勛约旱膸c(diǎn)認(rèn)識(shí)：
1.目的明確
有效的問題應(yīng)該有明確的目標(biāo)，或?yàn)橐胄抡n，或?yàn)榻虒W(xué)前后聯(lián)系，或?yàn)橥黄平虒W(xué)難點(diǎn)，或?yàn)橐饘W(xué)生爭(zhēng)論，或?yàn)榭偨Y(jié)歸納等等。
案例：為了使學(xué)生注意一元二次方程概念中二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件：
反思：在這個(gè)案例中，由于學(xué)生初學(xué)一元二次方程的概念，所以此時(shí)教師的目的和提問符合學(xué)生當(dāng)前教學(xué)要求和學(xué)生的認(rèn)知水平。教師
2.富有啟發(fā)
好的提問能喚醒學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，能激活學(xué)生主動(dòng)思考的興趣，能點(diǎn)悟?qū)W生沖破迷霧的思路，能讓學(xué)生體驗(yàn)“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的快樂。
案例：正多邊形教學(xué)的引入
師：你們知道什么是正多邊形么？
生：各邊都相等的多邊形叫正多邊形。
師：那你們學(xué)過的菱形是正多邊形么？
生：不是，哦，還要各角都相等。
反思：學(xué)生在小學(xué)時(shí)對(duì)于正多邊形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，因此引入部分教師采取直接拋出問題的形式，當(dāng)學(xué)生只關(guān)注到邊需滿足的條件時(shí)，若教師提問“只有邊相等就可以么”，這個(gè)問題就顯得太過直接了，缺少思維量的同時(shí)，啟發(fā)的也太過深入。而教師舉了個(gè)學(xué)過的菱形的例子，由學(xué)生對(duì)比自己發(fā)現(xiàn)欠缺的是角的條件，就更加有啟發(fā)的效果了。
3.把握三“適”
第一要適度，應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，提出符合學(xué)生智能水平難易適度的問題；第二要適時(shí)，俗話說“好雨知時(shí)節(jié)”，提問也是如此，提問的時(shí)機(jī)要得當(dāng)。第三要適量，精簡(jiǎn)提問數(shù)量，直入重點(diǎn)。一堂課不能問個(gè)不停，應(yīng)當(dāng)重視提問的密度、節(jié)奏及與其他教學(xué)方式的結(jié)合。教學(xué)中遇到新問題要撥開表面看本質(zhì)，往已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)上轉(zhuǎn)化，教師設(shè)計(jì)的問題指明了解決問題的思考方向，具體方法留給學(xué)生自己探索，也做到了適度和適量。
三、數(shù)學(xué)課堂提問的基本技巧
1.一石激起千層浪――發(fā)問于學(xué)生的興趣點(diǎn)
教師設(shè)計(jì)提問時(shí)，要充分顧及學(xué)生的興趣點(diǎn)，使學(xué)生出于對(duì)知識(shí)的饑餓狀態(tài)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生思維的火花得到迸發(fā)。
2.鄰家老枝發(fā)新芽――發(fā)問于知識(shí)的生長點(diǎn)
特級(jí)教師魏書生說過：“知識(shí)是“生長”出來的”。設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)自己進(jìn)行新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究新知識(shí)。
案例：《一次函數(shù)的性質(zhì)（一）》
師：①正比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？
②.我們是用什么方法研究正比例函數(shù)的性質(zhì)的？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回顧研究正比例函數(shù)性質(zhì)的方法：
⑴由圖象歸納性質(zhì)（形）
①分析系數(shù)k對(duì)圖象的影響；②觀察圖象的升降；③形到數(shù)歸納性質(zhì)
⑵觀察自變量與函數(shù)值列表（數(shù)）⑶由解析式直接論證（數(shù)）
師：我們已分別從函數(shù)的三種表示方法（圖象、列表、解析式）研究了正比例函數(shù)的性質(zhì)，其中有圖象歸納性質(zhì)即數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法，這是最基本、最重要的方法。研究正比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，首先要研究系數(shù)k對(duì)函數(shù)圖象的影響，那么我們?cè)鯓友芯恳淮魏瘮?shù)的性質(zhì)呢？
3.打破沙鍋問到底――發(fā)問于知識(shí)的本質(zhì)點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，往往隱藏于大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象之中，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)需要學(xué)生進(jìn)行深層次思考，需要不斷地刨根問題，追本溯源。只有我們不斷深入地思考，才能挖掘出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)呀，才能發(fā)現(xiàn)精彩背后的精彩，遇到問題要記得多問幾個(gè)為什么！
一、以題帶點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
教師可以通過精選例題來呈現(xiàn)所要復(fù)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，通過典型性的案例形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以題帶點(diǎn)，不僅能更有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，也能增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通，形成完整的知識(shí)體系．此題主要考查了待定系數(shù)法求解析式與反比例函數(shù)圖象畫法，利用圖象上點(diǎn)的性質(zhì)得出經(jīng)過的點(diǎn)一定能滿足解析式是解決問題的關(guān)鍵．第(1)題中，首先利用待定系數(shù)法把x=－4，y=1，代入函數(shù)解析式，可得到k的值，進(jìn)而得到答案;第(2)題中首先求出圖象所過的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再畫出雙曲線．可見，通過典型例題的呈現(xiàn)，從解題過程中復(fù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，在進(jìn)一步對(duì)知識(shí)的消化中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．
二、以疑定教，解決生成問題
有效的復(fù)習(xí)課教學(xué)，其教學(xué)設(shè)計(jì)的框架、細(xì)節(jié)的安排等都需要教師精心的“預(yù)設(shè)”，才能做到準(zhǔn)確定位復(fù)習(xí)目標(biāo)、層次分明．但在復(fù)習(xí)階段，教學(xué)內(nèi)容繁多，知識(shí)點(diǎn)分散，復(fù)習(xí)時(shí)間又有限，如何能收獲高效率的復(fù)習(xí)效果呢?筆者認(rèn)為，“以疑定教”是個(gè)不錯(cuò)的好方法，教學(xué)中常用的變式教學(xué)就是一個(gè)很好的例證．復(fù)習(xí)時(shí)，題不在多，一些典型的例題可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹白兪健薄ⅰ皵U(kuò)充”，使一題為多題，使學(xué)生運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)、解題經(jīng)驗(yàn)去解決新問題，幫助學(xué)生做一道題而懂一類題，只有掌握了相關(guān)的解題原理，才能提升復(fù)習(xí)教學(xué)效率.
三、以類串型，掌握解題方法
在復(fù)習(xí)中，把相同類型的問題串聯(lián)在一起，尤其是實(shí)際應(yīng)用類問題，可以幫助學(xué)生通過聯(lián)想、對(duì)比，歸納出數(shù)學(xué)模型，比如多題歸一、多解歸一，在觸類旁通中不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生上復(fù)習(xí)課的興趣，也能提高學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題的概括和歸納能力．案例3李奶奶家正在搞裝修，為了重新安裝更為節(jié)能的電燈，李奶奶專門對(duì)某品牌的兩種功率效果相當(dāng)?shù)恼彰鳠糇隽藢ｉT的了解:功率為40瓦的白熾燈，每盞售價(jià)為1．5元，功率為8瓦的節(jié)能燈，每盞售價(jià)為22．38元．假定電價(jià)為0．53元/千瓦時(shí)，設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)．(1)請(qǐng)寫出y1，y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢?類似關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題有很多，比如:購買門票的方案、省錢的方案等，教師可將類型相同的題目串連在一起，引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞語、找出已知和未知量，列出函數(shù)關(guān)系式，在聯(lián)系、對(duì)比中歸納出解題思路，掌握解題方法，形成數(shù)學(xué)模型，做到觸類旁通．
四、以錯(cuò)引思，完善思維方式
復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生的一些典型錯(cuò)誤往往也可以成為寶貴的教學(xué)資源．教學(xué)中，教師可以搜集并記錄下學(xué)生在解題中的一些常見錯(cuò)誤，在復(fù)習(xí)課上，通過“示錯(cuò)”來引導(dǎo)學(xué)生思考，不僅可以糾正學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，也能進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，達(dá)到牢固掌握知識(shí)的目的．顯然，學(xué)生默認(rèn)了它是二次方程，卻忽視了也有是一次方程的可能．針對(duì)這一錯(cuò)解，再讓學(xué)生思考如何更改題目，讓這個(gè)答案變正確呢?通過對(duì)一元二次方程中常見的錯(cuò)誤解法進(jìn)行分析，幫助學(xué)生以錯(cuò)為鑒，才能減少解題時(shí)的失誤，從而提高解題的正確率．“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”．復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，占據(jù)著教學(xué)的重要位置．“教無定法”．復(fù)習(xí)課可以有各種各樣的開展方式，只要我們教師能秉持新課標(biāo)理念，在深入研究教材的基礎(chǔ)上因生制宜地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教學(xué)，做到以題帶點(diǎn)、以疑定教、以類串型、以錯(cuò)引思，就一定能在精彩、互動(dòng)、有效的課堂中幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、鞏固知識(shí)，更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．
作者：葛兵 單位：江蘇省泰興市濟(jì)川初級(jí)中學(xué)
互聯(lián)網(wǎng)以及移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的新技術(shù)和應(yīng)用，為數(shù)字時(shí)代的營銷帶來了更多的方式、渠道和手段，越來越多的廣告主希望在效果與品牌之間實(shí)現(xiàn)雙向營銷收益，并可以在營銷中與消費(fèi)者達(dá)成一種感性聯(lián)系，不斷培養(yǎng)消費(fèi)者的品牌忠誠度和品牌依賴。
這種背景下，如何選擇營銷平臺(tái)則成為重中之重。依托海量資源，通過對(duì)大數(shù)據(jù)的分析洞察，借助更加靈活多變的在線解決方案，騰訊在數(shù)字營銷變革之路上不斷創(chuàng)新構(gòu)建出具有“規(guī)模、洞察、高效”特質(zhì)的一站式的數(shù)字營銷平臺(tái)，為廣告主營銷選擇提供了借鑒。
規(guī)模（Scale）引爆無限營銷能量
優(yōu)勢(shì)的資源和大規(guī)模平臺(tái)是營銷中效果和品牌塑造的根本。聯(lián)合利華數(shù)字營銷與電子商務(wù)北亞區(qū)副總裁劉盛雪認(rèn)為，騰訊7億用戶的高覆蓋率，幫助聯(lián)合利華在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境下全面覆蓋目標(biāo)群體，與用戶實(shí)現(xiàn)了直接、順暢的溝通和對(duì)話。
在聯(lián)合利華與騰訊的合作中，通過整合騰訊用戶覆蓋量最大的6大平臺(tái)：騰訊視頻、微博、騰訊網(wǎng)、QQ空間、QQIM、微信作為互動(dòng)及傳播平臺(tái)，后期疊加Minisite互動(dòng)，中華牙膏微博達(dá)人案例創(chuàng)造了3.6億播放量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)18-35歲核心受眾65%的高度覆蓋；中華牙膏“為了家人的微笑”新年活動(dòng)更是獲得了408萬人真實(shí)參與，實(shí)現(xiàn)7434萬次社交話題討論。而多芬品牌通過與騰訊女性頻道、騰訊視頻攜手創(chuàng)作原創(chuàng)視頻欄目《絕對(duì)秘密》，打造“秀發(fā)微課堂”，最后獲得了原創(chuàng)欄目1816萬次總播放量，超過71萬用戶直接參與品牌提出的“蒲公英計(jì)劃”。
精準(zhǔn)營銷盡在數(shù)據(jù)洞察（Insight）
營銷內(nèi)容與消費(fèi)者的相關(guān)程度往往與效果轉(zhuǎn)換的可能性成正比。“數(shù)據(jù)”的挖掘已經(jīng)成為廣告主了解目標(biāo)受眾的重要手段和方式，通過對(duì)用戶喜好、行為、位置等信息的全方位洞察，使?fàn)I銷變得更加精準(zhǔn)。
春節(jié)代表著團(tuán)聚、歡樂、祝福等等一切美好的愿景，廣告主在春節(jié)的營銷活動(dòng)也往往建立在對(duì)消費(fèi)者的情感訴求上。在騰訊微博“回家季”的第三個(gè)年頭，中華牙膏和騰訊微博一起，通過“為了家人的微笑”的新年活動(dòng)，深化品牌正能量形象及提升品牌好感度。
騰訊微博通過情感洞察，在眾多游子的回家季，通過收集“春節(jié)愿望”的方式，對(duì)用戶行為、好友圈及關(guān)系鏈進(jìn)行了全方位的解析分類，借助用戶社交行為的分析整理，將品牌形象通過不同的平臺(tái)和方式傳遞給用戶，完成了品牌與消費(fèi)者的互動(dòng)和溝通。
高效解決方案（Solution）帶來更多可能
當(dāng)消費(fèi)者的時(shí)間和注意力趨向多元化、碎片化，傳統(tǒng)的營銷模式受到?jīng)_擊，單一渠道的營銷活動(dòng)也無法獲得更好的收益。在規(guī)模和數(shù)據(jù)洞察的優(yōu)勢(shì)前提下，靈活多變的創(chuàng)新思維和資源組合將為品牌營銷活動(dòng)帶來更多可能。
【關(guān)鍵詞】問題教學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；課堂運(yùn)用；有效教學(xué)；學(xué)習(xí)能力；管窺
一、問題的提出
問題是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義的高度“概括”和內(nèi)在“精髓”，是教師組織推進(jìn)課堂教學(xué)的重要“抓手”，更是學(xué)生鍛煉提升學(xué)習(xí)技能的有效“載體”。教育學(xué)認(rèn)為，有效教學(xué)是新課改背景下教師學(xué)教活動(dòng)的追求目標(biāo)，其中重要任務(wù)和活動(dòng)之一就是做好數(shù)學(xué)問題的教學(xué)活動(dòng)，借助于數(shù)學(xué)問題這一“階梯”，推動(dòng)師生二者之間在學(xué)教進(jìn)程中“順利前行”、“進(jìn)步發(fā)展”。在素質(zhì)教育的今天，初中數(shù)學(xué)教師以能力培養(yǎng)為主要目標(biāo)，以數(shù)學(xué)問題為主要抓手，以師生深入活動(dòng)為形式，推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程和學(xué)習(xí)進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)師與生的共同進(jìn)步和發(fā)展。這其中需要科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)問題，高效組織問題教學(xué)活動(dòng)，讓初中生在教師組織開展的問題教學(xué)法活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)技能的“雙提升”、“雙進(jìn)步”。如何實(shí)現(xiàn)問題教學(xué)法運(yùn)用的最優(yōu)化、效率最大化，是初中數(shù)學(xué)教師孜孜探求的重要課題和研究方向之一。本人現(xiàn)就問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用這一主題，從幾個(gè)方面作簡(jiǎn)單的論述。
二、問題教學(xué)法有效運(yùn)用的功效
筆者認(rèn)為，要實(shí)現(xiàn)問題教學(xué)法的有效運(yùn)用，最大程度的放大問題教學(xué)的效果，就必須切實(shí)認(rèn)清和掌握數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的教學(xué)功效和深刻意義。通過對(duì)問題教學(xué)法實(shí)踐活動(dòng)的切身體驗(yàn)以及認(rèn)真查閱學(xué)習(xí)相關(guān)教學(xué)典籍， 本人深刻認(rèn)識(shí)到，問題教學(xué)法的科學(xué)、合理運(yùn)用，具有如下四個(gè)方面的深刻功用：
一是有助于吸引學(xué)生主體的有意注意。 眾所周知，情感是學(xué)生主體學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)案例的先導(dǎo)條件和思想基礎(chǔ)。學(xué)生只有保持積極、能動(dòng)的情感，才能更加深入、更為集中的參與和配合教師組織的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)之中，運(yùn)用問題教學(xué)法，通過設(shè)置典型性、生動(dòng)性等具有明顯情感激勵(lì)功效的數(shù)學(xué)案例，組織初中生進(jìn)行感知和體味，能夠貼近初中生情感“發(fā)展最近區(qū)”，引發(fā)初中生思想“共鳴”，從而保持高度的集中注意力，主動(dòng)的參與到教師所組織的各項(xiàng)探究新知識(shí)、解析新問題的講解教學(xué)活動(dòng)。如在“一次函數(shù)的圖像”知識(shí)點(diǎn)講解之中，僅靠教師的單獨(dú)講授，難以引發(fā)初中生的參與興趣和探知情感，教師通過借助于數(shù)學(xué)問題的情感屬性和激勵(lì)作用，采用數(shù)學(xué)問題教學(xué)法策略，設(shè)置出“某商店采用有獎(jiǎng)銷售的方法進(jìn)行商品促銷”等具有顯著生活意義的教學(xué)案例，并且通過電腦和電子畫板等多媒體器材，予以直觀、生動(dòng)地展示，讓初中生通過感官、視覺、聽覺等感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮魅力，從而心理上發(fā)生變化，情感上產(chǎn)生刺激，主動(dòng)開展學(xué)教實(shí)踐。
二是有助于推動(dòng)學(xué)生主體的互動(dòng)交流。師生互動(dòng)是課堂教學(xué)之中的主要活動(dòng)形式之一。教育學(xué)認(rèn)為，雙邊互動(dòng)有利于實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的交流、有利于情感的增進(jìn)、有利于觀念的碰撞、有利于效能的提升。眾所周知，互動(dòng)交流不是無目的、無目標(biāo)的隨意性雙邊活動(dòng)，而是有目的、有的放矢、有所指向的實(shí)踐活動(dòng)。問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂之中的有效運(yùn)用，能夠?yàn)槌踔猩c教師進(jìn)行深入談話、討論、探討等雙邊活動(dòng)，構(gòu)建起“橋梁”和“紐帶”，使得師與生二者之間的雙邊互動(dòng)更為流暢和順利，并且教師和學(xué)生之間能夠圍繞數(shù)學(xué)問題的解決思路、解答策略、解答過程等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，進(jìn)行深入的討論和研究，以此保證教師和學(xué)生在課堂之中的數(shù)學(xué)問題雙邊交流的探討活動(dòng)更為深入和透徹。
三是有助于鍛煉學(xué)生主體的探究實(shí)踐。能力的培養(yǎng)需要適宜的平臺(tái)和有效載體。數(shù)學(xué)問題是教師和學(xué)生之間有效的主要抓手，同時(shí)，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐鍛煉和能力水平的提升創(chuàng)造條件。教師在課堂教學(xué)之中，運(yùn)用數(shù)學(xué)問題教學(xué)法要緊緊抓住數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)這一核心要求，將包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)探析能力等學(xué)習(xí)能力滲透進(jìn)問題教學(xué)法進(jìn)程之中，通過組織初中生分析題意、推導(dǎo)思路、歸納方法等實(shí)踐探究活動(dòng)的開展，鍛煉和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)探究技能，使初中生在問題教學(xué)之中獲得解決問題的根本方略以及探求路徑，實(shí)現(xiàn)能力素養(yǎng)的提升。
四是有助于錘煉學(xué)生主體的思想情操。樂于學(xué)習(xí)、敢于克難、勤于思考，是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中必須具備的學(xué)習(xí)品質(zhì)和道德情操。初中生面對(duì)教師設(shè)置的數(shù)學(xué)問題，通過思考分析、實(shí)踐探析等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，一方面在鍛煉提升自身數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，另一方面也獲得了實(shí)踐的“樂趣”，情感和心理上也受到的熏陶和教育，認(rèn)識(shí)到了思維分析的重要性，克難求進(jìn)的可貴性，內(nèi)心自覺升騰起能動(dòng)學(xué)習(xí)、辨析公正、全面善學(xué)的良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。同時(shí)，在探析問題案例的進(jìn)程中，初中生協(xié)作互助能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力以及統(tǒng)籌協(xié)調(diào)能力等多方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)也得到顯著提升。
三、問題教學(xué)法教學(xué)效果的達(dá)成
一是借用現(xiàn)代科技手段，生動(dòng)展示數(shù)學(xué)問題。課堂需要充滿活力，需要充滿時(shí)代氣息，其中一個(gè)重要的途徑，就是將現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)發(fā)展成果運(yùn)用和滲透在課堂教學(xué)之中。教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生作為客觀存在的社會(huì)個(gè)體，對(duì)社會(huì)生活中的現(xiàn)代化信息媒體充滿強(qiáng)烈的向往和濃厚的興趣，有利于初中生保持積極的學(xué)習(xí)情態(tài)，能動(dòng)的進(jìn)入?yún)⑴c其中。數(shù)學(xué)問題表面看似是由數(shù)學(xué)語言和圖形符號(hào)組成的有機(jī)整體，實(shí)際其中包含了眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵和大量的信息內(nèi)容。因此，教師實(shí)施問題教學(xué)法時(shí)，要重視對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)器材的使用，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時(shí)，將多媒體教學(xué)器材應(yīng)用其中，通過投影儀、電子畫板、教學(xué)課件等器材，將抽象的、呆板的數(shù)學(xué)問題內(nèi)容，予以形象化、直觀化的呈現(xiàn)，或?qū)F(xiàn)實(shí)生活中關(guān)于此方面的現(xiàn)象、案例，借助于多媒體器材予以展現(xiàn)，以此展示數(shù)學(xué)問題的生動(dòng)特性、形象特性，提升數(shù)學(xué)問題的吸引力，催生初中生主動(dòng)學(xué)習(xí)、能動(dòng)探析的學(xué)習(xí)潛能，為問題教學(xué)法深入實(shí)施打下情感根基。如“軸對(duì)稱圖形的特征”教學(xué)中，教師抓住軸對(duì)稱圖形與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，選取了“飛機(jī)、風(fēng)箏、電動(dòng)門”案例，同時(shí)借助電腦、電視、投影儀、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化的科技成果，進(jìn)行直觀、形象、動(dòng)態(tài)的展示，讓初中生能夠從直觀上感受數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵以及現(xiàn)實(shí)生活意義，從而內(nèi)心產(chǎn)生認(rèn)同感，保持積極情感參與問題探析。
二是抓住數(shù)學(xué)關(guān)鍵核心，設(shè)置典型數(shù)學(xué)問題。任何教學(xué)策略，其首要目的和根本任務(wù)都是為了促進(jìn)和推動(dòng)學(xué)生主體更加深刻、更加深切的認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)及其豐富內(nèi)涵。問題教學(xué)法的運(yùn)用同樣如此。眾所周知，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)內(nèi)涵要義概括的有效載體和展現(xiàn)的重要平臺(tái)。學(xué)生通過典型數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知解析，能夠更為深切的認(rèn)知和掌握其內(nèi)涵和要義。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師問題教學(xué)法運(yùn)用前，必須做足準(zhǔn)備工作，切實(shí)找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真研析數(shù)學(xué)內(nèi)涵、全面掌握數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求，以此設(shè)置具有典型性、代表性的數(shù)學(xué)問題，使設(shè)置的數(shù)學(xué)問題成為該節(jié)課數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)的生動(dòng)代言，并且能夠通過設(shè)置的典型案例，窺得該節(jié)課教學(xué)要義、教學(xué)要求的“真容”和“精髓”，保證數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效。如在“一元二次方程”教學(xué)中，教師通過課前預(yù)設(shè)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到該節(jié)課的教學(xué)要求以及教學(xué)重難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中人們對(duì)藥品高價(jià)位的關(guān)注度，進(jìn)行綜合考慮，設(shè)置了“市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？”的案例，在新課講解環(huán)節(jié)進(jìn)行呈現(xiàn)，組織初中生進(jìn)行分析思考。初中生在感知分析這一典型的數(shù)學(xué)問題中，對(duì)該節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)習(xí)要求有了初步的感知和掌握，為深入學(xué)習(xí)探究知識(shí)點(diǎn)以及難點(diǎn)重點(diǎn)等教學(xué)內(nèi)容打下了一定基礎(chǔ)。
三是貫穿課改發(fā)展要義，強(qiáng)化主體探究實(shí)踐。學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，是任何時(shí)期，特別是現(xiàn)階段素質(zhì)教育的最根本要求和最現(xiàn)實(shí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)能力的提升，離不開辛勤的鍛煉和艱辛的實(shí)踐。初中生成長發(fā)展的每一步，都滲透和浸入著辛勤的汗水和艱苦的勞動(dòng)。“以生為本、能力為要”，是新課程改革下初中數(shù)學(xué)學(xué)科最為重要、最為顯著的教學(xué)要義和教學(xué)核心。問題教學(xué)法的運(yùn)用自然要遵循和貫徹新課程改革的要求，將學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和鍛煉，滲透和落實(shí)到平時(shí)的問題講解的全過程。因此，教師在運(yùn)用問題教學(xué)法時(shí)，不能以教師的講解活動(dòng)來取代初中生的實(shí)踐活動(dòng)，而應(yīng)該尊重初中生的主體能動(dòng)性，抓住新課標(biāo)的根本要義，提供緊密聯(lián)系教材要求、體現(xiàn)探究意義的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)初中生進(jìn)行深入思考，組織初中生開展動(dòng)手動(dòng)腦等實(shí)踐探析活動(dòng)，承擔(dān)起問題題意的分析、解題思路的探析以及解題過程的評(píng)析等任務(wù)要求，使得問題教學(xué)法的實(shí)施過程始終伴隨初中生的親身實(shí)踐探究活動(dòng)，逐步 提升初中生的數(shù)學(xué)探究能力。
問題：如圖所示，在直角ABC中，以AB的直角變?yōu)橹睆阶鲌AO，與斜邊交于點(diǎn)D，E平分BC。（1）求證：DE是O的切線；（2）連接OE和AE，試問當(dāng)∠CAB為多少度時(shí)，AOED是平行四邊形。
學(xué)生探析：該問題條件中涉及到直角三角形以及圓與直線的關(guān)系等內(nèi)容，需要運(yùn)用到直線與圓的位置關(guān)系（直線與圓的相交，直線與圓的相切，直線與圓的相離），平行四邊形的性質(zhì)等。
教師指導(dǎo)：在解答這一類型問題時(shí)，關(guān)鍵之處是要正確認(rèn)清直線與圓的位置關(guān)系，然后再進(jìn)行分析解答。
師生歸納：要根據(jù)問題條件中的關(guān)系，正確判斷出直線與圓的相交、直線與圓的相切、直線與圓的相離等直線與圓的位置的三種關(guān)系。
值得注意的是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探究課是數(shù)學(xué)課堂的重要類型之一，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，設(shè)置具有探究意義的數(shù)學(xué)問題，組織初中生圍繞探究問題進(jìn)行小組合作動(dòng)手探究和分析討論活動(dòng)，圍繞如何獲取解決問題的有效手段或策略，從而進(jìn)行深入細(xì)致的協(xié)作互動(dòng)和探究實(shí)踐，以此鍛煉和提升初中生的思維分析和探索研析等方面數(shù)學(xué)能力。
四是延續(xù)問題教學(xué)環(huán)節(jié)，注重?cái)?shù)學(xué)思維辨析。問題教學(xué)法的實(shí)施，是一個(gè)系統(tǒng)性的復(fù)雜工程，并不止步于問題的解決這一環(huán)節(jié)，而是包含了解題過程及其教學(xué)結(jié)果的研析和評(píng)判等后續(xù)過程。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)法進(jìn)程中，要將評(píng)析數(shù)學(xué)問題解答效果及學(xué)生表現(xiàn)作為其重要后續(xù)環(huán)節(jié)，一方面教師要發(fā)揮指導(dǎo)作用，對(duì)初中生解析問題的效果以及現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)予以客觀公正的評(píng)價(jià)，盡量保護(hù)初中生的自尊心，適當(dāng)予以積極肯定的指導(dǎo)，對(duì)其存在問題引導(dǎo)初中生自我辨析，自我反思。另一方面在存在問題的辨析中，教師不能越俎代庖，而要組織初中生個(gè)體之間進(jìn)行相互之間認(rèn)真的研析和交流活動(dòng)，在各自深思和群體辨析的雙重活動(dòng)下，獲取更為科學(xué)、更為有效的解決存在問題的方法，形成正確的解析問題方法，推動(dòng)初中生“行穩(wěn)致遠(yuǎn)”。
四、結(jié)束語
問題教學(xué)法作為常用教學(xué)方法之一，初中數(shù)學(xué)教師在具體實(shí)踐進(jìn)程中，要緊扣教學(xué)要素，遵循教學(xué)規(guī)律，發(fā)揮問題特性，科學(xué)設(shè)置和實(shí)施問題教學(xué)法，使問題教學(xué)法成為師與生共同進(jìn)步發(fā)展的有效載體。以上所設(shè)內(nèi)容還請(qǐng)各位同仁予以指證，并期望在有效數(shù)學(xué)教學(xué)的探究進(jìn)程中，深入教研，貢獻(xiàn)自己的力量。
【⒖嘉南住
[1]龔黎華.問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界]教學(xué)導(dǎo)向，2012年12期
[2]杜生德，杜金花.研究性學(xué)習(xí)與“問題教學(xué)法”[J].浙江教育科學(xué)，2006年04期
一、思維導(dǎo)圖的優(yōu)點(diǎn)
思維導(dǎo)圖的核心思想就是運(yùn)用左腦的詞語、數(shù)字、邏輯等功能和右腦的色彩、圖像、符號(hào)、空間意識(shí)等功能，將思維痕跡用圖畫和線條形成發(fā)散性的結(jié)構(gòu)，從而把形象思維與抽象思維很好地結(jié)合起來。它的優(yōu)點(diǎn)有：①采用能刺激大腦反應(yīng)的表現(xiàn)形式，能有效挖掘視覺信息。②具有層次感的組織連接，能激發(fā)學(xué)生的思維潛能，促進(jìn)整體記憶。③運(yùn)用抓“關(guān)鍵詞”的表達(dá)方式有利于提高課堂效率。④運(yùn)用“放射狀”的表達(dá)方式，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性。
二p中學(xué)語文復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)
1.語文復(fù)習(xí)課容量大，任務(wù)重。語文復(fù)習(xí)課的總體要求是知識(shí)求深化、技能求熟練、方法求靈活、思維求深廣。復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是要讓學(xué)生把平時(shí)學(xué)習(xí)的零散知識(shí)系統(tǒng)化，形成一個(gè)由點(diǎn)、線、面整合的知識(shí)體系，同時(shí)，復(fù)習(xí)課還有溫故知新，查漏補(bǔ)缺的任務(wù)。這就要求師生高效合作，采用靈活多樣的復(fù)習(xí)方法，根據(jù)命題迅速、準(zhǔn)確地遷移知識(shí)與技能去分析問題，體驗(yàn)問題解決的過程與方法，感悟蘊(yùn)含在字里行間的情感態(tài)度與價(jià)值觀，從而使學(xué)生的語文素養(yǎng)和綜合能力全面得到提升。
2.語文復(fù)習(xí)課要以學(xué)生為主體。復(fù)習(xí)課的所有任務(wù)都要由學(xué)生自主或合作完成，然而由于初中生的身心和思維特點(diǎn)，他們大多不具備把所學(xué)知識(shí)深化和系統(tǒng)化的能力，這就需要教師的組織、引導(dǎo)和合作。
3.語文復(fù)習(xí)課要生動(dòng)而有針對(duì)性。復(fù)習(xí)課的有效性在于提高課堂的針對(duì)性，挖掘課堂的生動(dòng)性。有針對(duì)性地復(fù)習(xí)才能讓學(xué)生頗有收獲，才能達(dá)到深刻理解，整體記憶，靈活運(yùn)用的目的。有生動(dòng)性的復(fù)習(xí)才能激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
三、巧用思維導(dǎo)圖，優(yōu)化中學(xué)語文復(fù)習(xí)課
思維導(dǎo)圖作為一種有效教學(xué)的策略，正好可以針對(duì)中學(xué)語文復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，解決存在的種種問題。
1.巧用思維導(dǎo)圖，讓復(fù)習(xí)課“輕負(fù)高效”。
【案例1】蘇教版語文七年級(jí)下第三單元說明文的復(fù)習(xí)
步驟1：學(xué)生按合作學(xué)習(xí)小組分組，先安排學(xué)生整體瀏覽《人民英雄永垂不朽》《巍巍中山陵》《凡爾賽宮》《黃鶴樓》《于園》等文本，再小組討論所有知識(shí)點(diǎn)間的層次和聯(lián)系，并繪制本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，在各組交流探討p相互補(bǔ)充后，引導(dǎo)學(xué)生歸納說明文的文體特征、語言特點(diǎn)、常用的說明方法、常見的說明順序等知識(shí)，形成學(xué)習(xí)和寫作說明文的知識(shí)體系。該過程有利于學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)脈絡(luò)，學(xué)會(huì)探究問題的方法，并通過同伴合作互助，達(dá)到鞏固知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和完善知識(shí)體系的目的。
步驟2：在教師解析完2009年蘇州中考題《我國水資源現(xiàn)狀》后，師生合作繪制解決水資源問題的思維導(dǎo)圖，再引導(dǎo)學(xué)生掌握解答說明文閱讀題的技巧。該過程可啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思維，更利于師生平等對(duì)話，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和綜合分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、聯(lián)想歸納的能力，達(dá)到知識(shí)、能力、情感的有效內(nèi)化。
步驟3：拓展訓(xùn)練《松鼠》閱讀題后，學(xué)生自主繪制解題思維導(dǎo)圖。該過程可幫助學(xué)生系統(tǒng)把握說明文閱讀題的常見題型及其解題思路。訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，提高整體思維意識(shí)，有利于綜合性問題的解決。
【反思】采用繪制思維導(dǎo)圖的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，能讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理清層次，找出重難點(diǎn)。思維導(dǎo)圖具有“梳理”和“濃縮”功能，它僅用關(guān)鍵詞、圖形和連線等，就可把一個(gè)單元、一本書的關(guān)鍵信息及其相互聯(lián)系組成一張圖，這便于學(xué)生從整體上建構(gòu)和把握知識(shí)點(diǎn)，梳理復(fù)習(xí)思路，突出重難點(diǎn)，濃縮記憶量。思維導(dǎo)圖使學(xué)生理清新舊知識(shí)間的聯(lián)系，并從中找到同化、吸收新知的固著點(diǎn)，這有助于促進(jìn)新舊知識(shí)的整合，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課的“輕負(fù)高效”。
2.融入思維導(dǎo)圖，優(yōu)化復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。
【案例2】初三F代文閱讀的復(fù)習(xí)
步驟1：向?qū)W生展示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。借助該圖，學(xué)生深入理解記敘文p議論文p說明文，小說p散文p詩歌p劇本各自的特點(diǎn)，形成現(xiàn)代文閱讀的知識(shí)體系。
步驟2：師生解析典型例題。通過繪制解題思維導(dǎo)圖1，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的知識(shí)聯(lián)系和方法，掌握現(xiàn)代文閱讀中相關(guān)問題的解題技巧。
步驟3：拓展訓(xùn)練。通過繪制解題思維導(dǎo)圖2，可鞏固知識(shí)，熟悉方法，提高解題能力，系統(tǒng)總結(jié)現(xiàn)代文閱讀常見題型及其解題思路。
【反思】這種融入思維導(dǎo)圖后的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，要求教師全面分析學(xué)情，正確定位復(fù)習(xí)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提綱，智慧把握復(fù)習(xí)進(jìn)程。教師精心選擇的有針對(duì)性的復(fù)習(xí)題，能為學(xué)生樹立規(guī)范的解題模式，便于學(xué)生遷移，并逐步形成解題規(guī)律、解題思想，提高解題能力。這樣的復(fù)習(xí)課遵循認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生的智力發(fā)展規(guī)律，由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由單一到綜合、由具體到抽象，最佳結(jié)合了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，提高了復(fù)習(xí)課的有效性。
3.運(yùn)用思維導(dǎo)圖，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。繪制思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生自主、合作、探究性學(xué)習(xí)，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。
首先，思維導(dǎo)圖圍繞中心主題展開分支，這就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了語言交際的情境，可促使學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生不僅有話可說，且知道從何說起。這徹底改變了復(fù)習(xí)課上學(xué)生的被動(dòng)地位，學(xué)生通過同桌合作、小組合作、師生對(duì)話、生生對(duì)話等方式，積極參與學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)和交流，從而提高自主學(xué)習(xí)的能力。
其次，中學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中，幾乎都有留下某些薄弱環(huán)節(jié)。在小組合作繪制思維導(dǎo)圖的過程中，通過討論交流，就可互相取長補(bǔ)短，達(dá)到共享學(xué)習(xí)成果、共同進(jìn)步發(fā)展的目的，還能培養(yǎng)學(xué)生的語言交際能力和合作探究的能力。
