時(shí)間：2023-05-30 10:16:40
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/a>結(jié)構(gòu)；定量評(píng)價(jià)；對(duì)比分析
中圖分類號(hào)：TP393
1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓攀?/p>
網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫蔷W(wǎng)絡(luò)的形狀，或者它在物理上的連通性，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌P(guān)心的是網(wǎng)絡(luò)的連接關(guān)系以及其圖形表示，并不在意其所連接的節(jié)點(diǎn)的各種細(xì)節(jié)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有節(jié)點(diǎn)和鏈路組成，本文所研究的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括總線型、環(huán)形、星形、樹形、胖樹形、網(wǎng)格、分布式、full-mesh網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)
本文所研究的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都是靜態(tài)的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般不會(huì)發(fā)生改變。其評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有：（1）節(jié)點(diǎn)的度：與節(jié)點(diǎn)相連接的邊的數(shù)目，模塊化設(shè)計(jì)要求節(jié)點(diǎn)的度保持恒定。（2）距離：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間相連的最少邊數(shù)。（3）網(wǎng)絡(luò)直徑：網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的的最大值。（4）對(duì)稱性：從任何節(jié)點(diǎn)看，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都一樣，這樣的網(wǎng)絡(luò)模擬編程比較容易。
3 各種不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其分析
3.1 總線型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
總線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是采用單根傳輸線作為總線，將網(wǎng)絡(luò)中所有的站點(diǎn)通過相應(yīng)的接口和電纜直接連接到這根共享的總線上，這些站點(diǎn)共享一條數(shù)據(jù)通道。任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)信息都可以沿著總線向兩個(gè)方向傳播擴(kuò)散，并且能被總線中任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)所接收。在總線型結(jié)構(gòu)中，設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，則鏈路數(shù)為N+1；每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度為1，對(duì)于結(jié)構(gòu)的模塊化比較方便；網(wǎng)絡(luò)直徑定義為2，信息傳送相對(duì)比較快速；網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不對(duì)稱。總線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：易于分布，擴(kuò)充方便；其主鏈路為雙向通道，便于信息進(jìn)行網(wǎng)播式傳播；分布式控制；結(jié)構(gòu)可靠性較高；系統(tǒng)的可擴(kuò)充性較高。
總線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：故障診斷困難；故障隔離困難；對(duì)節(jié)點(diǎn)要求較高，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都要有介質(zhì)訪問控制功能；所有的工作站通信均通過一條共用的總線，實(shí)時(shí)性很差。
3.2 環(huán)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
環(huán)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)通過環(huán)路接口連在一條首尾相連的閉合環(huán)型通信線路中，環(huán)路中各節(jié)點(diǎn)地位相同，環(huán)路上任何節(jié)點(diǎn)均可請(qǐng)求發(fā)送信息，請(qǐng)求一旦被批準(zhǔn)，便可以向環(huán)路發(fā)送信息。這種結(jié)構(gòu)使公共傳輸電纜組成環(huán)形連接，數(shù)據(jù)在環(huán)路中只能單向傳輸。對(duì)于有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，鏈路數(shù)為N；直徑為N-1，不同的節(jié)點(diǎn)之間網(wǎng)絡(luò)時(shí)間差距比較大；節(jié)點(diǎn)的度為2，對(duì)于模塊化也比較方便，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱。環(huán)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間僅有唯一的通路，簡(jiǎn)化了路徑選擇的控制；某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，可以自動(dòng)旁路，可靠性較高；所需電纜長(zhǎng)度比星型拓?fù)湟痰枚唷－h(huán)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：要擴(kuò)充網(wǎng)絡(luò)中環(huán)的配置或關(guān)閉一些已連入環(huán)的站點(diǎn)，都會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行；當(dāng)節(jié)點(diǎn)過多時(shí)，影響傳輸效率，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)確定時(shí)，其延時(shí)固定，實(shí)時(shí)性強(qiáng)。
3.3 星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種以中央節(jié)點(diǎn)為中心，把若干節(jié)點(diǎn)連接起來的輻射式互聯(lián)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點(diǎn)通過點(diǎn)到點(diǎn)的方式連接到一個(gè)中央節(jié)點(diǎn)上，由該中央節(jié)點(diǎn)向目的節(jié)點(diǎn)傳送信息。中央節(jié)點(diǎn)執(zhí)行集中式通信控制策略，因此中央節(jié)點(diǎn)相當(dāng)復(fù)雜，負(fù)擔(dān)比各節(jié)點(diǎn)重得多。對(duì)于有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的星型網(wǎng)絡(luò)，鏈路數(shù)為N-1，網(wǎng)絡(luò)直徑為2，不同節(jié)點(diǎn)之間消息傳送時(shí)延恒定；最大節(jié)點(diǎn)度為N-1；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱。星型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于大型網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)和調(diào)試；控制簡(jiǎn)單；網(wǎng)絡(luò)延遲時(shí)間較短，誤碼率較低；每個(gè)連接只接一個(gè)設(shè)備，單個(gè)連接的故障只影響一個(gè)設(shè)備，不會(huì)影響全網(wǎng)。星型結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：一條通信線路只被該線路上的中央節(jié)點(diǎn)和一個(gè)站點(diǎn)使用，因此線路利用率不高；對(duì)中央節(jié)點(diǎn)的依賴性較強(qiáng)，所以對(duì)中央節(jié)點(diǎn)的可靠性和冗余度要求較高。
3.4 樹型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
樹型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)際上是星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的擴(kuò)展。在樹型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是分層進(jìn)行連接，越是靠近根節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)位置越靠近主干，節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性越重要；越是靠近葉子節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的重要性相對(duì)也降低，節(jié)點(diǎn)的功能喪失對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響相對(duì)減小。任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)送出的信息都由根接收后重新發(fā)送到所有的節(jié)點(diǎn)，可以傳遍整個(gè)傳輸介質(zhì)，也是廣播式網(wǎng)。對(duì)于特殊的樹形結(jié)構(gòu)完全二叉樹，N=2^k-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度為3，對(duì)于結(jié)構(gòu)的模塊化很方便，直徑為2（k-1）反映了樹形結(jié)構(gòu)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間傳輸信息的最大代價(jià)，另外樹型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不對(duì)稱。樹形結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：易于擴(kuò)展，有較強(qiáng)的可折疊性，故障隔離容易，樹形結(jié)構(gòu)可以減少布線投資。樹形結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：一旦靠近根節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)出現(xiàn)故障，整個(gè)系統(tǒng)都將癱瘓，對(duì)靠近根節(jié)點(diǎn)的安全性，穩(wěn)定性要求很高
3.5 胖樹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
胖樹是樹型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的擴(kuò)展。它具有樹型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的層次特性，可以向下擴(kuò)展，但是和樹型不同的是在層次之間，層次之間采用了一種類似全連接的方式來建立拓?fù)洌绲诙拥娜我还?jié)點(diǎn)跟第三層及第一層的所有節(jié)點(diǎn)之間都有連接。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中信息的交換主要也是發(fā)生在層次之間，同層的節(jié)點(diǎn)信息沒有交換。設(shè)胖?jǐn)?shù)的層數(shù)為n，每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為x1，x2，…xn，則胖?jǐn)?shù)中總的節(jié)點(diǎn)數(shù)為s=x1+x2+…xn，第i層節(jié)點(diǎn)的度=第i-1層的度+第i+1層的度，每一次節(jié)點(diǎn)的度都是一樣的，對(duì)于模塊化也是比較方便的。網(wǎng)絡(luò)的直徑為n-1，網(wǎng)絡(luò)的通信速度會(huì)更加的快。不對(duì)稱。胖樹拓?fù)涞膬?yōu)點(diǎn)：相比樹型拓?fù)洌W(wǎng)絡(luò)的健壯性受根節(jié)點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)影響明顯減弱，某一個(gè)中央處理設(shè)備癱瘓后，底層節(jié)點(diǎn)還可以通過其他的路徑來傳送信息，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加的安全穩(wěn)定；易于擴(kuò)展；網(wǎng)絡(luò)中信息交換的速度與樹形結(jié)構(gòu)相比也有明顯的加快。胖樹拓?fù)涞娜秉c(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，當(dāng)節(jié)點(diǎn)很多的時(shí)候，建立拓?fù)渌俣葧?huì)比較慢；網(wǎng)絡(luò)中的鏈路數(shù)明顯增多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模的造價(jià)相對(duì)比較高。
3.6 網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是一種比較比較規(guī)律的結(jié)構(gòu)，就像我們畫出的表格一樣，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)占據(jù)表格的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格拓?fù)涞拇笮∪Q于網(wǎng)格的行數(shù)和列數(shù)，除了邊界和頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居為4，其可靠性和穩(wěn)定性都比較好，不會(huì)因?yàn)槟骋粋€(gè)節(jié)點(diǎn)的功能喪失而影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的r*r的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，有2N-2r條鏈路，直徑為2（r-1），網(wǎng)絡(luò)通信開銷相對(duì)比較大，節(jié)點(diǎn)的度為4，對(duì)于拓?fù)淠Ｐ偷哪K化比較有利。網(wǎng)格拓?fù)涞膬?yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)比較的清晰，規(guī)律，模型構(gòu)建容易；網(wǎng)格拓?fù)涞娜秉c(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)連接復(fù)雜，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的成本也比較的大
3.7 分布式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
分布式結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)是將分布在不同地點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過線路互連起來的一種網(wǎng)絡(luò)形式，網(wǎng)中任一點(diǎn)均至少與兩條線路相連，當(dāng)任意一條線路發(fā)生故障時(shí)，通信可轉(zhuǎn)經(jīng)其他鏈路完成，具有較高的可靠性。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)易于擴(kuò)充。分布式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：采用分散控制，即使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)局部出現(xiàn)故障，也不會(huì)影響全網(wǎng)的操作，可靠性好；各個(gè)節(jié)點(diǎn)間均可以直接建立數(shù)據(jù)鏈路，信息流程最短；便于全網(wǎng)范圍內(nèi)的資源共享。分布式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)缺點(diǎn)：連接線路用電纜長(zhǎng)，造價(jià)高；網(wǎng)絡(luò)管理軟件復(fù)雜；報(bào)文分組交換、路徑選擇、流向控制復(fù)雜；在一般局域網(wǎng)中不采用這種結(jié)構(gòu)。
3.8 全鏈接（Full-mesh）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
Full-mesh是分布式結(jié)構(gòu)的一殊情況，F(xiàn)ull-mesh是所有的節(jié)點(diǎn)之間都有直接連接的方式，是帶弦環(huán)的一種特殊情形在full-mesh網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都要么有一條物理電路要么有一條虛擬電路與所有其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相連。Full-mesh提供了大量的冗余，從而可以保證網(wǎng)絡(luò)通道的安全性和穩(wěn)定性。對(duì)與有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的full-mesh網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的鏈路數(shù)為n（n-1）/2，和相同節(jié)點(diǎn)的其他網(wǎng)絡(luò)相比，full-mesh的通信鏈路最多。網(wǎng)絡(luò)直徑為1，這也說明了上邊的分析，網(wǎng)絡(luò)通信非常的方便，這方面性能比其他的網(wǎng)絡(luò)有更大的優(yōu)勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)的度為N-1，節(jié)點(diǎn)的度恒定，這種網(wǎng)絡(luò)對(duì)于模塊化也是最好的。Full-mesh網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膬?yōu)點(diǎn)：在該網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)之間可以通過虛擬通道或者物理通道直接交換信息，當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的之間鏈路無法進(jìn)行通信的時(shí)候，可以通過其他的線路通信，網(wǎng)絡(luò)通信的延遲以及信息的丟失率會(huì)非常的低。Full-mesh網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞娜秉c(diǎn)：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間直接連接來進(jìn)行通信，最大的缺點(diǎn)就是當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)鏈路將會(huì)爆炸性的增長(zhǎng)，造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)和管理上的困難。
4 總結(jié)
網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)互連所呈現(xiàn)出的物理布局，它能反映出網(wǎng)絡(luò)中各實(shí)體間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。總線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要用于計(jì)算機(jī)數(shù)目相對(duì)較少的局域網(wǎng)中，以太網(wǎng)是典型的總線型局域網(wǎng)；環(huán)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在局域網(wǎng)中使用較多，尤其是實(shí)時(shí)性要求較高的環(huán)境中；星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)中智能集中于中央節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)合；樹型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種廣播式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；胖樹型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性能要比樹型結(jié)構(gòu)優(yōu)越，信息交換速度更快；網(wǎng)格型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有較好的可靠性和穩(wěn)定性；分布式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的路徑選擇、流向控制比較復(fù)雜，在一般局域網(wǎng)中不采用這種結(jié)構(gòu)；Full-mesh網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種特殊的分布式結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)通道的安全性和穩(wěn)定性較高。
網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的重要基礎(chǔ)信息，它是網(wǎng)絡(luò)管理、數(shù)據(jù)模擬和信息收集的基礎(chǔ)，同時(shí)也是網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估和實(shí)施網(wǎng)絡(luò)攻擊的前提。因此對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究具有十分重要的意義。
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1國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)度分布
國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)度主要代表與頂點(diǎn)存在關(guān)聯(lián)的邊數(shù)，在有向網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)頂點(diǎn)均存在對(duì)應(yīng)的出度和入度，n(T)表示T年全球進(jìn)行貿(mào)易的國家總數(shù)，A國在T年的出度與入度則等于從A國進(jìn)口以及向A國出口的各個(gè)國家的總數(shù)。有關(guān)學(xué)者將貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中具有某種冪指數(shù)形式的度分布稱作無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，即BA模型，并將真實(shí)系統(tǒng)運(yùn)用自組織建立起無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)歸結(jié)為兩個(gè)重要因素——增長(zhǎng)性與擇優(yōu)連接。在BA模型中，于整個(gè)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中找尋連通度最大的頂點(diǎn)視為擇優(yōu)頂點(diǎn)，從而使中樞頂點(diǎn)可以獲得優(yōu)勢(shì)連接，使之變得更加強(qiáng)大；若貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)數(shù)量達(dá)到一個(gè)特定的數(shù)值時(shí)，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)連接數(shù)量就會(huì)出現(xiàn)一些頂點(diǎn)存在大規(guī)模連接的情況，然而，大部分頂點(diǎn)只存在少量連接[2]。在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，具有較強(qiáng)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的國家在國際貿(mào)易關(guān)系中存在很大的優(yōu)勢(shì)，一個(gè)國家的國內(nèi)生產(chǎn)總值與其國際貿(mào)易關(guān)系數(shù)量成正比。在本文的研究對(duì)象中，選用一部分經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模相對(duì)較小的國家作為表示國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中新增頂點(diǎn)的國家，這些國家的貿(mào)易產(chǎn)品主要是某些基本商品，考慮到空間地理位置具有差異性，運(yùn)輸成本將有所增加，因此無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的擇優(yōu)選擇難以在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中得以展現(xiàn)。對(duì)于經(jīng)濟(jì)規(guī)模相對(duì)較小的國家而言，其在一般情況下是與周邊鄰國發(fā)展貿(mào)易關(guān)系，難以在世界性的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)擇優(yōu)連接。由此可見，盡管擇優(yōu)選擇能夠在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮一定的積極影響，然而，完整的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)并非典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。從本質(zhì)上看，復(fù)雜的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度性可以視為異質(zhì)性，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中存在少數(shù)的頂點(diǎn)擁有大規(guī)模連接、大部分頂點(diǎn)擁有少量連接的情況，因此，為了進(jìn)一步描述國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的演化特征，本文采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵進(jìn)行分析。通過運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵，能夠?qū)Ρ炔煌甓葒H貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)快照的異質(zhì)性，本文對(duì)2003年至2013年的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)快照頂點(diǎn)存在相同、邊數(shù)相同的某個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)情況進(jìn)行分析[3]。實(shí)驗(yàn)表明，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵差異并不明顯，二者的增長(zhǎng)趨勢(shì)均相同，不存在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的情況。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)從2003年至2013年的演化過程中，標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)趨近，說明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)度的異質(zhì)性特征在不斷消失，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出現(xiàn)隨機(jī)化趨勢(shì)。所得研究表明，隨著現(xiàn)代交通運(yùn)輸和通信技術(shù)的發(fā)展，國際貿(mào)易中的運(yùn)輸與通信費(fèi)用得到了極大的降低，在此情況下，國際貿(mào)易自由化的領(lǐng)域得到進(jìn)一步的拓展延伸，從而使得各個(gè)國家之間有條件自行開展直接貿(mào)易，極大地促使了國際貿(mào)易趨向全球化發(fā)展的局面，在一定程度上削弱了發(fā)達(dá)國家在發(fā)展國際貿(mào)易關(guān)系中的主導(dǎo)地位，使世界貿(mào)易呈現(xiàn)多元化發(fā)展的趨勢(shì)。
2國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的群聚性
群聚系數(shù)的一般含義為對(duì)于存在kA條邊的頂點(diǎn)A，群聚系數(shù)表示為。在上述公式中，nA是A的kA個(gè)鄰邊的數(shù)量，若CA=0，則頂點(diǎn)A的鄰邊不存在連通情況；若CA=1，則頂點(diǎn)A的所有鄰邊都存在連通的情況，群聚性越高則說明頂點(diǎn)周邊的鄰邊連通性越好。通過計(jì)算得知，2003年至2013年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)快照C(k)和k存在一定的關(guān)系，在每個(gè)網(wǎng)絡(luò)快照中，C(k)的總體趨勢(shì)與k呈負(fù)相關(guān)，即C(k)隨著k的增加而不斷下降[4]。頂點(diǎn)度k能夠反映一個(gè)國家貿(mào)易聯(lián)系范圍的廣泛性，頂點(diǎn)度數(shù)低的國家通常為經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模相對(duì)較小的國家，因其受本國經(jīng)濟(jì)規(guī)模的制約，只能在國與國之間的周邊區(qū)域內(nèi)開展貿(mào)易關(guān)系，其國際貿(mào)易伙伴在區(qū)域上相對(duì)集中，貿(mào)易往來的機(jī)會(huì)也隨之增高；頂點(diǎn)度數(shù)高的國家通常為世界性的貿(mào)易強(qiáng)國，其貿(mào)易伙伴數(shù)量多且分布的范圍廣，然而這些貿(mào)易伙伴之間能夠直接開展貿(mào)易往來的概率較小。從網(wǎng)絡(luò)快照的對(duì)比中可以看出，2003年一部分國家的頂點(diǎn)度數(shù)很低，與周邊國家的貿(mào)易聯(lián)系相對(duì)較少，由網(wǎng)絡(luò)快照的頂點(diǎn)分布情況可知，2003年的國際貿(mào)易系統(tǒng)還未形成有序的結(jié)構(gòu)；而在2013年的網(wǎng)絡(luò)快照中，各個(gè)頂點(diǎn)數(shù)分布得更為集中，表現(xiàn)出極強(qiáng)的統(tǒng)一性和一致性，這就意味著2013年世界各國在國際貿(mào)易格局中的地位與貿(mào)易分工更為明細(xì)，此時(shí)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)趨于協(xié)調(diào)、有序的方向發(fā)展。
3國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)度相關(guān)性
在一般情況下，頂點(diǎn)之間的有邊連接存在的情況往往由頂點(diǎn)類型決定，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)頂點(diǎn)度的選擇性關(guān)聯(lián)，被稱作頂點(diǎn)的度相關(guān)性，并可以分為同類混合和非同類混合兩類。同類混合就是指度數(shù)高的頂點(diǎn)更傾向于和度數(shù)高的頂點(diǎn)相連接。非同類混合就是指度數(shù)高的頂點(diǎn)更傾向于與度數(shù)低的頂點(diǎn)相連接。本文將同類混合網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)數(shù)值設(shè)置為正，非同類混合網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)數(shù)值設(shè)置為負(fù)，結(jié)合國際貿(mào)易度相關(guān)數(shù)值的變化情況，度相關(guān)＜0則說明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)為非同類混合網(wǎng)絡(luò)，頂點(diǎn)度低的國家更傾向于與周邊中樞國家發(fā)展貿(mào)易關(guān)系，并形成以區(qū)域中樞國家為中心的區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作組織，諸如東盟、歐盟等。另外，在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，各區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作組織不能與其他地區(qū)斷絕經(jīng)濟(jì)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，區(qū)域經(jīng)濟(jì)大國成為連接各個(gè)地區(qū)貿(mào)易溝通的橋梁，因此，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已經(jīng)形成全球化經(jīng)濟(jì)發(fā)展、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展并存的局面，當(dāng)度相關(guān)系數(shù)數(shù)值越低，這一趨勢(shì)也隨之加強(qiáng)。
4國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的互惠性
在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，當(dāng)中的貿(mào)易關(guān)系并非全部呈現(xiàn)雙向性特征，換言之，A國與B國存在貿(mào)易出口關(guān)系，但B國對(duì)A國不一定也存在貿(mào)易出口關(guān)系，因此，這就牽扯到了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的互惠性。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的互惠性，主要就是指貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)國家之間存在雙向貿(mào)易關(guān)系的具體程度，互惠性是國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的一個(gè)關(guān)鍵測(cè)量指標(biāo)，其重要性不僅在于互惠性能夠?qū)H貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)存在的威脅傳播機(jī)制與傳播速度產(chǎn)生相當(dāng)重要的作用，還在于其能夠?qū)κ澜绺鲊鴩H貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)參與程度進(jìn)行全面的衡量。從2003～2013年各個(gè)年度國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)互惠系數(shù)的變化可知，2003年的互惠系數(shù)為1.03，2013年的互惠系數(shù)為1.57。由此可見，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的互惠性在逐漸增長(zhǎng)，并不斷呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，說明世界各國都存在雙向貿(mào)易關(guān)系，世界各國之間的經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)性日益增強(qiáng)，使得更多的國家能夠建立本國的比較優(yōu)勢(shì)，并積極投入到國際貿(mào)易分工的全球化貿(mào)易體系之中。
5結(jié)語
綜上所述，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)典型的、復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)展演化進(jìn)行描述，有助于更好地理解國際貿(mào)易系統(tǒng)的運(yùn)作規(guī)律，還有助于各個(gè)國家制定科學(xué)合理的貿(mào)易政策。本文通過對(duì)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的發(fā)展演化進(jìn)行分析，由度分布性得知一個(gè)完整的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)并非典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，隨著世界貿(mào)易交易成本的逐漸降低，越來越多的國家開始發(fā)展本國的直接貿(mào)易關(guān)系，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)不斷向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)趨同。對(duì)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的群聚性分析，說明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)國家之間的分工合作變得更為有序。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的度相關(guān)性表明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)非同類混合網(wǎng)絡(luò)，更多的小國更青睞于同區(qū)域大國開展貿(mào)易合作，國際貿(mào)易已經(jīng)趨向全球化發(fā)展。國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的互惠性逐漸增長(zhǎng)，表面國際貿(mào)易中雙向貿(mào)易呈現(xiàn)不斷上升的發(fā)展趨勢(shì)，世界各國之間的經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)合作得到進(jìn)一步加強(qiáng)。
作者：李萬里單位：北京京北職業(yè)技術(shù)學(xué)院
拓?fù)涫羌仙系囊环N結(jié)構(gòu)。設(shè)T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件：
1、X與空集都屬于T;
2、T中任意兩個(gè)成員的交屬于T;
3、T中任意多個(gè)成員的并屬于T;
則T稱為X上的一個(gè)拓?fù)洹＞哂型負(fù)銽的集合X稱為拓?fù)淇臻g，記為(X，T)。
設(shè)T1與T2為集合X上的兩個(gè)拓?fù)洹Ｈ粲嘘P(guān)系T1T2，則稱T1粗于T2，或T2細(xì)于T1。當(dāng)X上的兩個(gè)拓?fù)湎嗷ブg沒有包含關(guān)系時(shí)，則稱它們是不可比較的。在集合X上，離散拓?fù)涫亲罴?xì)的拓?fù)洌椒餐負(fù)涫亲畲值耐負(fù)洹?/p>
（來源：文章屋網(wǎng) ）
關(guān)鍵詞：片上網(wǎng)絡(luò) NoC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 路由算法
Master-Slave IP core connected Octagon
Loop Topology for Network-on-chip
WANG Hui，WANG Chang-shan
（School of Computer Science&Technology，Xidian University，Shannxi ，Xi’an ，710071）
Abstract:This paper presents a topology - Octagon loop structure connect the Master-Slave IP core （Master-Slave IP Core Octagon Loop, MSOL）, the topology has 8m nodes and each node connects Master-Slave IP core, respectively, except for layer ring each node connects 3 adjacent nodes, each node on the inner ring connects 4 adjacent nodes. MSOL is a topology simple, flat, symmetrical and has a good scalability of the interconnection network, routing based on shortest path algorithm, in the simulation experiment,the MSOL was compared with Mesh and Cluster-Mesh for the average network communication delay and the throughput, The results show that the MSOL topology is a good trade-off between performance and cost．It is a more optimal and efficient network-on-chip topology.
Key words: network-on-chipNoCtopologyrouting algorithm
隨著片上系統(tǒng)（SoC）和納米級(jí) CMOS 集成電路技術(shù)的不斷發(fā)展，片上多處理器（CMP）技術(shù)開始朝多核化和異構(gòu)化的方向發(fā)展。 SoC 設(shè)計(jì)中廣泛采用的共享總線結(jié)構(gòu)，已經(jīng)無法滿足 SoC 系統(tǒng)的需要，成為制約CMP 性能的主要瓶頸。片上網(wǎng)絡(luò)（Network-on-chip，NoC）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，核心思想就是將計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)移植到芯片設(shè)計(jì)中來，用網(wǎng)絡(luò)取代傳統(tǒng)的總線結(jié)構(gòu)，從而省去了大量的專屬線，減少了布線資源。同時(shí)，它使電參數(shù)可控，計(jì)算與通信分離，并且提供了良好的并行處理與通信能力，是一個(gè)能在芯片級(jí)上進(jìn)行路由的微型網(wǎng)絡(luò)。
片上網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)體現(xiàn)了 NoC 中的通訊節(jié)點(diǎn)是如何在芯片中分布和連接的。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇對(duì)系統(tǒng)性能和芯片面積具有顯著的影響。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的衡量標(biāo)準(zhǔn)通常是以理論上影響路由成本和性能為基礎(chǔ)的，除了要考慮普通網(wǎng)絡(luò)中所關(guān)心的節(jié)點(diǎn)數(shù)量、邊的數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)維度、網(wǎng)絡(luò)直徑、平均距離、對(duì)分寬度之外，還要考慮通信模式的嵌入屬性，例如消息吞吐量、傳輸延遲、功耗、芯片面積等因素。
在NoC中，最適合且使用最廣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是包交換的直接網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過雙向通道連接到相鄰的節(jié)點(diǎn)。在大規(guī)模的集成芯片中，NoC并非是單一的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，很可能是一種層次化的混合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通信密集的組件組合在一起，構(gòu)成一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)高效的通信。本文提出了一種新的、稱為MSOL的NoC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有的幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，在某些特定條件下，性能更加優(yōu)化、高效[1-3]。
1MSOL網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕窘Y(jié)構(gòu)
在NoC的研究過程中，人們?cè)诤?jiǎn)單的環(huán)型總線結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)籠統(tǒng)的拓?fù)湟?guī)范――Spidergon，它是對(duì)環(huán)總線結(jié)構(gòu)的一種改進(jìn)，縮短了平均距離，并且使網(wǎng)絡(luò)具有了一定的可擴(kuò)展性。而Octagon是Spidergon當(dāng)N=8時(shí)的特例。這種結(jié)構(gòu)的最大特點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)距離短，任何兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間通信最多只需兩步即可完成。運(yùn)用在其上的分組形式和路由算法均比較靈活，并且布線復(fù)雜度較交叉開關(guān)結(jié)構(gòu)低很多[5]。
圖1中，對(duì)Octagon的布線方式和傳統(tǒng)的交叉開關(guān)（Crossbar）的布線方式進(jìn)行了比較。如圖1（a），各連接之間采用兩條反向的單向鏈路，共24條，在布線復(fù)雜度上明顯低于交叉開關(guān)結(jié)構(gòu)。
Octagon有兩種擴(kuò)展方式（如圖2）。其一是兩個(gè)Octagon通過一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)連接的結(jié)構(gòu)，但很顯然這種結(jié)構(gòu)的中間節(jié)點(diǎn)將成為通信的瓶頸。另一種結(jié)構(gòu)是把一個(gè)Octagon中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都擴(kuò)展成一個(gè)Octagon，再把相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)連接起來，但這種方法的致命弱點(diǎn)是布線復(fù)雜度太高[4]。
為解決Octagon以上兩種擴(kuò)展方式的突出瓶頸，本人提出了一種連接主從IP核的Octagon環(huán)型（Master-Slave IP Core Octagon Loop，MSOL）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有8m個(gè)節(jié)點(diǎn)，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別連接主從IP核，除外層環(huán)上各核連接3個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)外，內(nèi)層環(huán)上各節(jié)點(diǎn)均與4個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)連接。MSOL是一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、平面的、對(duì)稱的并且具有良好擴(kuò)展性的互連網(wǎng)絡(luò)。
圖3所示為外接一環(huán)，具有16個(gè)節(jié)點(diǎn)的MSOL結(jié)構(gòu)。
MSOL結(jié)構(gòu)有效回避了Octagon原結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展瓶頸，具有良好的擴(kuò)展性，在每環(huán)節(jié)點(diǎn)固定的情況下只需擴(kuò)展環(huán)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)是平面性的，極大地方便了網(wǎng)絡(luò)的布局布線，并且有效地繼承了Octagon結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)距離短的優(yōu)點(diǎn)，與環(huán)、Mesh及Octagon自身擴(kuò)展結(jié)構(gòu)相比具有明顯的網(wǎng)絡(luò)距離優(yōu)勢(shì)，其與各個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能參數(shù)對(duì)比如表1所示。
2基于最短路徑的路由算法
路由算法是影響片上網(wǎng)絡(luò)通信效率的重要因素．充分利用MSOL 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)分布連接的特點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到消息后，由本節(jié)點(diǎn)決定是接收該消息到主或從IP核還是計(jì)算路由將該消息發(fā)送到相鄰節(jié)點(diǎn)，本節(jié)點(diǎn)采用基于最短路徑的路由算法[5]，具體步驟如下：
輸入：源節(jié)點(diǎn)（SR ,Sθ），目的節(jié)點(diǎn)（DR ,Dθ）
輸出：路由路徑routpath
算法步驟：（cur_routerR ,cur_routerθ）
Step1：初始化當(dāng)前路由節(jié)點(diǎn)（cur_routerR ,cur_routerθ）=（SR ,Sθ）；路由路徑routpath=cur_router；
Step2：判斷cur_routerR =DR？若cur_routerR =DR則執(zhí)行步驟step3；否則執(zhí)行步驟step4；
Step3：檢查cur_routerθ =Dθ？若是則算法終止，輸出路由路徑routpath；否則，執(zhí)行計(jì)算|Sθ -Dθ|值，并執(zhí)行步驟step5；
Step4：判斷cur_routerR >DR？，若cur_routerR >DR則執(zhí)行（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR -1,cur_routerθ），routpath=[routpath,cur_router]，并返回步驟step2；否則執(zhí)行（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR +1,cur_routerθ），routpath=[routpath,cur_router]，并返回步驟step2；
Step5：若00?，若是則（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR ,cur_routerθ-1），routpath=[routpath,cur_router]返回步驟step2；否則（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR ,cur_routerθ+1），routpath=[routpath,cur_router]返回步驟step2；
Step6: 若6≤|cur_routerθ-Dθ|≤7，則判斷cur_routerθ-Dθ>0?，若是則（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR ,（cur_routerθ+1）mod8），routpath=[routpath,cur_router]返回步驟step2；否則（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR ,（cur_routerθ-1）mod8），返回步驟step2；
Step7: 若3≤|cur_routerθ-Dθ|≤6，則（cur_routerR ,cur_routerθ）=（cur_routerR ,（cur_routerθ+4）mod8）,routpath=[routpath,cur_router]返回步驟step2；
對(duì)主從IP核的說明：片上網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)芯片內(nèi)部由于各個(gè)IP核的功能不同，相互之間的數(shù)據(jù)訪問量不同，通信和數(shù)據(jù)交換的頻繁程度也不盡相同，這就造成了IP核之間的不對(duì)等性，一些IP核經(jīng)常需要在其它IP核的配合下共同完成某項(xiàng)功能。那些能夠主動(dòng)產(chǎn)生請(qǐng)求的IP核，稱之為主（master）IP核。另外一些IP核只是對(duì)主IP核的請(qǐng)求進(jìn)行應(yīng)答，稱之為從（slave）IP核。已經(jīng)有研究表明，采用經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的路由器連接區(qū)分主從的兩個(gè)IP核可有效降低能耗，提高網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率。
3仿真分析
NoC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要的性能參數(shù)是平均通訊延遲和平均吞吐量。為了進(jìn)一步研究MSOL互連網(wǎng)絡(luò)的性能，模擬和分析了MSOL，Mesh和Cluster―Mesh結(jié)構(gòu)，MSOL采用基于最短路徑的路由算法，Mesh和Cluster―Mesh結(jié)構(gòu)采用了x-y路由算法．x-y路由算法是一種維序路由算法，采用一條虛信道，蟲孔交換機(jī)制，除Cluster―Mesh每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)外部網(wǎng)絡(luò)接口連接IP到NoC外，Mesh及MSOL均連接主從兩個(gè)IP核，根據(jù)模擬情況的不同可以是信源或者信宿。信源IP產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包為8個(gè)字節(jié)分為1字節(jié)的頭flit（flowcontrol unit，流控單元）、4字節(jié)的數(shù)據(jù)flit和3字節(jié)的尾flit，每個(gè)flit為4個(gè)字節(jié)，流入網(wǎng)絡(luò)的速率和目的節(jié)點(diǎn)可以控制．每個(gè)輸入通道具有8個(gè)flit的fifo，每個(gè)輸出通道有1個(gè)flit的buffer，仿真時(shí)采用4×4的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)均為16），鏈路速率為100 Mbps。以下主要對(duì)均勻流量模式及10%熱點(diǎn)模式下的幾種互連網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行評(píng)估[6-8]。
圖4（a）為均勻流量模式下三種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲邢⒀舆t比較，圖4（b）是熱點(diǎn)10%模式下三種網(wǎng)絡(luò)中消息延遲比較，可以看出均勻流量模式和熱點(diǎn)流量模式下，當(dāng)所有的源節(jié)點(diǎn)均勻地增加注入速率時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的平均延遲增加直到達(dá)到飽和，采用MSOL結(jié)構(gòu)的平均延遲都明顯低于另兩者，這與其較短的網(wǎng)絡(luò)直徑密切相關(guān)。
圖5（a）為均勻流量模式下三種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲芯W(wǎng)絡(luò)吞吐性能比較，圖5（b）是熱點(diǎn)10%模式下兩種網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)吞吐性能比較，可以看出均勻流量模式和熱點(diǎn)流量模式下，采用MSOL結(jié)構(gòu)的吞吐性能優(yōu)于另兩者。當(dāng)所有的節(jié)點(diǎn)增加注入速率時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的吞吐量差別急劇增大，直到飽和狀態(tài)。
4結(jié)論
本文在對(duì)現(xiàn)有經(jīng)典平面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析與研究的基礎(chǔ)上，提出了一種連接主從IP核的Octagon環(huán)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)――MSOL，該結(jié)構(gòu)具有網(wǎng)絡(luò)距離短、擴(kuò)展性好、可行性高的突出特點(diǎn)，針對(duì)該結(jié)構(gòu)的特性，提出了適應(yīng)該結(jié)構(gòu)的基于最短路徑的路由算法，有效地避免了死鎖。對(duì)比分析了其與Mesh和CMesh拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)特性，仿真結(jié)果表明，MSOL有較低的通信延遲，較高的網(wǎng)絡(luò)吞吐，是一種簡(jiǎn)單高效的平面互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。
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關(guān)鍵詞：TCMS；地鐵列車；控制及監(jiān)視系統(tǒng)；核心系統(tǒng)；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；調(diào)試方法 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
中圖分類號(hào)：U231 文章編號(hào)：1009-2374（2016）36-0121-03 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2016.36.060
1 概述
目前，我國城軌列車正朝著自動(dòng)化、節(jié)能化、舒適化的方向發(fā)展，為滿足這些需求，TCMS的可靠性發(fā)揮著重要的作用。TCMS是一種分布式的控制系統(tǒng)，它將分布于列車的智能模塊連成一個(gè)列車網(wǎng)絡(luò)，通過信息的傳輸、記錄、診斷，實(shí)現(xiàn)控制并監(jiān)視整個(gè)列車狀態(tài)。為提高TCMS的可靠性，合理的TCMS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及調(diào)試方法尤為重要。
2 列車總線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
2.1 編組方式
此型地鐵列車為六輛編組，2/3動(dòng)力配置。編組形式為：-Tc+Mp+M*M+Mp+Tc-（Tc：帶司機(jī)室拖車，Mp：帶受電弓動(dòng)車，M：不帶受電弓動(dòng)車，-：全自動(dòng)車鉤，*：半自動(dòng)車鉤，+：半永久牽引桿）。
2.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
此型地鐵的TCMS采用分布式總線網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)，劃分為兩級(jí)：列車控制級(jí)及車輛控制級(jí)。列車控制級(jí)總線和車輛控制級(jí)總線均采用EMD電氣中距離介質(zhì)的多功能車輛總線（MVB）。MVB在物理層上采用兩對(duì)冗余的雙絞線總線結(jié)構(gòu)，通過總線連接器實(shí)現(xiàn)列車各智能子系統(tǒng)與列車中央控制單元（VCU）之間的數(shù)據(jù)通信。為防止反射及干擾，避免通訊故障，MVB在總線的每一端都設(shè)有終端電阻（120Ω）。具體的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1中各英文縮寫的具體含義見表1。
2.3 TCMS網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的典型特征及優(yōu)勢(shì)
2.3.1 每輛車分別配置兩個(gè)REP，且兩個(gè)REP為熱備冗余，MVB線的LineA和LineB分別和兩個(gè)REP連接，能夠保證單個(gè)中繼器故障情況下列車功能不降級(jí)。
2.3.2 因DCU/M、DCU/A、BECU設(shè)備位于車下，空間設(shè)備有限，無法使用MVB專用總線連接器，其他連入TCMS的各智能設(shè)備均采用MVB專用總線連接器連接。采用MVB專用總線連接器，優(yōu)點(diǎn)在于MVB總線的LineA和LineB分別布線，通道完全冗余，保證了列車單個(gè)節(jié)點(diǎn)故障不影響整列車的網(wǎng)絡(luò)通信。
2.3.3 將蓄電池監(jiān)視單元連入TCMS網(wǎng)絡(luò)中，方便列車司機(jī)及維修人員查看蓄電池的實(shí)時(shí)狀態(tài)，有效減少蓄電池故障排查的時(shí)間。
3 列車TCMS的調(diào)試方法
TCMS作為列車的核心系統(tǒng)，其調(diào)試分析是列車調(diào)試工作中的重點(diǎn)，具體的調(diào)試工作劃分為以下三個(gè)階段：列車上電前、列車通110V直流電后、列車通1500V高壓后。
3.1 列車上電前
3.1.1 DXM和DIM設(shè)備地址編碼檢查。此列車中DXM和DIM設(shè)備是利用其電源連接器中引腳短接的形式進(jìn)行設(shè)備地址配置的。因此，在網(wǎng)絡(luò)設(shè)備上電前，需要目視檢查DXM和DIM的設(shè)備地址是否按照設(shè)計(jì)文件配置正確，防止因設(shè)備地址配置錯(cuò)誤引起網(wǎng)絡(luò)通信故障。
3.1.2 終端電阻測(cè)試。列車級(jí)通信W絡(luò)終端電阻測(cè)試：斷開連接兩個(gè)中繼器的MVB專用連接器，測(cè)量連接接口X1的連接器管腳1、2（即線路A通道），其電阻值應(yīng)為60±10%Ω；測(cè)量連接接口X2的連接器管腳4、5（即線路B通道），其電阻值應(yīng)為60±10%Ω。
車輛級(jí)通信網(wǎng)絡(luò)終端電阻測(cè)試：斷開連接空調(diào)控制器的兩個(gè)MVB專用連接器，測(cè)量連接接口MVB-M2的連接器管腳1、2（即線路A通道），其電阻值應(yīng)為60±10%Ω；測(cè)量連接接口MVB-M1的連接器管腳4、5（即線路B通道），其電阻值應(yīng)為60±10%Ω。
3.2 列車通110V直流電后
3.2.1 配置AXM設(shè)備地址。AXM上電后，利用串口工具按照設(shè)計(jì)文件配置AXM的設(shè)備地址。
3.2.2 上載應(yīng)用程序。利用以太網(wǎng)線纜及優(yōu)盤將VCU、ERMe、HMI的應(yīng)用程序上載到相應(yīng)的硬件模塊中，在HMI的版本信息界面核實(shí)應(yīng)用軟件的軟件版本是否正確，如圖2所示：
3.2.3 檢查MVB網(wǎng)絡(luò)線路的傳輸質(zhì)量。準(zhǔn)備條件：全部聯(lián)網(wǎng)子系統(tǒng)上載完應(yīng)用程序，在HMI的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣缑娲_認(rèn)各連網(wǎng)設(shè)備通信正常，如圖3所示，HMI的事件信息界面的當(dāng)前故障無MVB線路故障，如圖4所示。
列車級(jí)網(wǎng)絡(luò)線路通信質(zhì)量測(cè)試：將1車或6車VCU模塊接口X5處的MVB專用連接器斷開，使用MVB分析儀連在VCU模塊的接口X5，對(duì)車輛通信線路B通道上傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行200秒的記錄，并對(duì)記錄的數(shù)據(jù)檢查分析后得到錯(cuò)誤幀數(shù)據(jù)，以此評(píng)價(jià)線路B通道的通信質(zhì)量是否合格；將該車VCU模塊的接口X6處的MVB專用連接器連接，將其接口X6處的MVB專用連接器斷開，使用MVB分析儀連在VCU模塊的接口X6，使用MVB分析儀對(duì)整個(gè)車輛通信線路A通道上傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行200秒的記錄，并對(duì)記錄的數(shù)據(jù)檢查分析后得到錯(cuò)誤幀數(shù)據(jù)，以此評(píng)價(jià)線路A通道的通信質(zhì)量是否合格。
車輛級(jí)網(wǎng)絡(luò)線路通信質(zhì)量測(cè)試：將1車空調(diào)控制器的接口MVB-M2處的MVB專用連接器斷開，使用MVB分析儀連在空調(diào)控制器的接口MVB-M2，對(duì)車輛通信線路B通道上傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行200秒的記錄，并對(duì)記錄的數(shù)據(jù)檢查分析后得到錯(cuò)誤幀數(shù)據(jù)，以此評(píng)價(jià)線路B通道的通信質(zhì)量是否合格；將該車車廂空調(diào)柜中空調(diào)控制器的接口MVB-M2處的MVB專用連接器連接，將其接口MVB-M1處的MVB專用連接器斷開，使用MVB分析儀連在空調(diào)控制器的接口MVB-M1，使用MVB分析儀對(duì)整個(gè)車輛通信線路A通道上傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行200秒的記錄，并對(duì)記錄的數(shù)據(jù)檢查分析后得到錯(cuò)誤幀數(shù)據(jù)，以此評(píng)價(jià)線路A通道的通信質(zhì)量是否合格。按上述步驟分別對(duì)2/3/4/5/6車的車輛網(wǎng)絡(luò)線路通信質(zhì)量進(jìn)行的測(cè)試。
MVB網(wǎng)絡(luò)線路的傳輸質(zhì)量的合格標(biāo)準(zhǔn)為：列車網(wǎng)絡(luò)通信線路在200秒的通信時(shí)間內(nèi)錯(cuò)誤幀數(shù)量小于1個(gè)，如圖5所示：
通常情況下，導(dǎo)致MVB網(wǎng)絡(luò)線路的傳輸質(zhì)量低的原因有以下4點(diǎn)：（1）連接器制作工藝粗糙，例如連接器雙絞線虛接、有毛刺、屏蔽層處理不正確；（2）MVB電纜彎曲半徑過小；（3）終端電阻配置錯(cuò)誤；（4）設(shè)備地址沖突。
3.3 列車通1500V高壓后
確認(rèn)各網(wǎng)絡(luò)設(shè)備及聯(lián)網(wǎng)子設(shè)備的MVB電纜均連接完好，MVB網(wǎng)絡(luò)線路傳輸無錯(cuò)誤幀后，當(dāng)列車通1500V高壓后，查看VCU是否能正常啟動(dòng)DCU/A、ACU及空壓機(jī)。
4 結(jié)語
列車的TCMS能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控列車的運(yùn)行狀態(tài)及故障信息，且在HMI上能夠顯示列車電氣上的DI、DO、AI、AO等信息，這些功能都可以有效地幫助司機(jī)和維護(hù)人員迅速地做出判斷和操作，對(duì)提高列車運(yùn)行的安全系數(shù)有很大的幫助，更好地了解TCMS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)試方法對(duì)研究某型列車的控制原理有重要的意義。
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關(guān)鍵詞：建筑結(jié)構(gòu)；數(shù)字化建造；3D打印；拓?fù)鋬?yōu)化
縱觀建筑結(jié)構(gòu)歷史的發(fā)展，變革往往來自背后的設(shè)計(jì)方法與建造工具，如透視法對(duì)文藝復(fù)興的影響，切石法對(duì)巴洛克的推動(dòng)，軸側(cè)畫法對(duì)現(xiàn)代主義的作用，而現(xiàn)如今，隨著建造的操作主體經(jīng)歷手工、傳統(tǒng)機(jī)械、數(shù)控機(jī)械乃至3D打印機(jī)的轉(zhuǎn)化，建造的操作對(duì)象從傳統(tǒng)磚混材料向先進(jìn)復(fù)合材料發(fā)展，同時(shí)結(jié)合由計(jì)算機(jī)技術(shù)孕育而生的參數(shù)化設(shè)計(jì)、算法化設(shè)計(jì)，毫無疑問地，建筑結(jié)構(gòu)的數(shù)字化設(shè)計(jì)與建造時(shí)代已經(jīng)到來。
1 3D打印
作為建筑結(jié)構(gòu)數(shù)字化建造中極其重要的組成部分，3D打印是以設(shè)計(jì)模型的三維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用材料逐漸累加的方法生成三維實(shí)體的技術(shù)，因此又被稱為增材制造。作為第三次工業(yè)革命的重要標(biāo)志，3D打印目前已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、醫(yī)療、珠寶、玩具等行業(yè)領(lǐng)域，對(duì)傳統(tǒng)社會(huì)生產(chǎn)造成巨大沖擊，成為公認(rèn)的將改變?nèi)祟愇磥淼膭?chuàng)造性技術(shù)。
與傳統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)建造方式相比，3D打印方式具有可實(shí)現(xiàn)高度復(fù)雜結(jié)構(gòu)的自由生長(zhǎng)成形、極大地減少施工工序、縮短施工周期、降低施工成本、環(huán)保節(jié)能等突出優(yōu)點(diǎn)，并且可以極大地拓寬建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)空間，使建筑師更多的靈感與創(chuàng)意成為真實(shí)。
目前，輪廓工藝、D-Shape、自由形式建造是國際上建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域最被寄予厚望的三大3D打印技術(shù)。
美國南加州大學(xué)的Khoshnevis教授所提出的輪廓工藝研究項(xiàng)目已獲得美國宇航局NASA的資助，用于測(cè)試并評(píng)估采用輪廓工藝在月球上快速就地取材，批量建造住所、實(shí)驗(yàn)室以及其它設(shè)施的可能性。Khoshnevis教授指出，在2050年左右，建筑結(jié)構(gòu)的3D打印將會(huì)成為一種成熟的技術(shù)。
由意大利發(fā)明家Enrico Dini發(fā)明的D-Shape打印機(jī)使用的原料主要是砂與鎂基膠而非混凝土，建造出來的建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)地類似于大理石，這種新型材料由于其堅(jiān)固的微結(jié)晶結(jié)構(gòu)而表現(xiàn)出良好的密實(shí)度和抗拉強(qiáng)度。
自由形式建造工藝是由英國拉夫堡大學(xué)創(chuàng)新和建筑研究中心提出的，并得到英國工程和自然科學(xué)研究委員會(huì)、福斯特建筑設(shè)計(jì)事務(wù)所等的資助與合作。
2014年，上海青浦張江工業(yè)園，我國的盈創(chuàng)建筑科技有限公司（以下簡(jiǎn)稱盈創(chuàng)）采用自主研發(fā)的全球最大建筑3D打印機(jī)在24小時(shí)內(nèi)打印了10棟房屋。2015年初，盈創(chuàng)又宣布打印出一棟15米高的六層住宅，以及作為上海浦東湯臣一品售樓處的1100平方米三層別墅。該別墅的建筑成本約100萬元人民幣，3D打印所用材料為回收的建筑垃圾、玻璃纖維以及高強(qiáng)混凝土。
2014年，奧雅納工程顧問（以下簡(jiǎn)稱奧雅納）為荷蘭海牙的某項(xiàng)目設(shè)計(jì)張拉整體結(jié)構(gòu)，但由于整個(gè)結(jié)構(gòu)和電纜構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)過于錯(cuò)綜復(fù)雜，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中處處存在著不規(guī)則連接與特殊結(jié)構(gòu)角度，即1200個(gè)鋼節(jié)點(diǎn)各不相同。奧雅納的工程師們嘗試解放受傳統(tǒng)機(jī)械加工工藝束縛的設(shè)計(jì)思路，通過對(duì)鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行純力學(xué)意義上的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到相比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)節(jié)省約75%材料的異形鋼節(jié)點(diǎn)，并利用選擇性激光燒結(jié)3D打印技術(shù)生產(chǎn)出了這些復(fù)雜的異形鋼節(jié)點(diǎn)。
2 拓?fù)鋬?yōu)化
正如奧雅納的工程師將3D打印技術(shù)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)合起來從而充分享受到了自由設(shè)計(jì)的巨大優(yōu)勢(shì)，哈佛大學(xué)設(shè)計(jì)研究院的帕納約蒂斯教授也指出，數(shù)字化建造技術(shù)最重要的貢獻(xiàn)并不在于讓人類更易于建造復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)，而在于脫離建筑結(jié)構(gòu)的拼裝體系、連接建構(gòu)體系從而達(dá)到材料柔性分布體系。帕納約蒂斯教授認(rèn)為，3D打印技術(shù)允許材料在空間中更加連續(xù)地復(fù)合在一起，同時(shí)建造出具有材料層級(jí)的結(jié)構(gòu)，尤其是在多重材料打印技術(shù)的輔助下，將可以制造出各點(diǎn)材料屬性不一的結(jié)構(gòu)。
帕納約蒂斯.米哈拉托斯教授基于連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，在參數(shù)化設(shè)計(jì)工具Grasshopper中開發(fā)出插件Millipede，允許建筑師在方案設(shè)計(jì)階段融入結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化的概念，使結(jié)構(gòu)性能分析工具與建筑形態(tài)生成工具一體化。
作為數(shù)字化結(jié)構(gòu)性能生形工具M(jìn)illipede的算法原理之一，連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化是過去二十多年里結(jié)構(gòu)多學(xué)科優(yōu)化領(lǐng)域最熱門的研究方向。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化是指在指定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)，給定荷載與邊界條件，在一定的約束條件下，通過改變結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫问交蛘哒f材料布局，使結(jié)構(gòu)的某種性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。目前最常見的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有SIMP法、水平集法、ESO/BESO法等。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法在航空航天、汽車、機(jī)械等行業(yè)早已成為概念設(shè)計(jì)的有力工具，而對(duì)于采用3D打印技術(shù)建造的建筑結(jié)構(gòu)，作為其數(shù)字化結(jié)構(gòu)性能生形工具更是極具發(fā)展?jié)摿Α?/p>
2004年，大森博司等在日本的芥川河畔辦公樓項(xiàng)目中使用擴(kuò)展ESO算法對(duì)該樓的西、南、北三個(gè)立面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。2005年，磯崎新和佐佐木睦郎使用BESO算法對(duì)卡塔爾國際會(huì)議中心長(zhǎng)達(dá)250m的入口進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。謝億民等與澳大利亞BKK建筑事務(wù)所使用BESO算法對(duì)澳大利亞某城際高速公路凈跨72m的步行橋進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，同時(shí)還采用殼體單元優(yōu)化得到穿孔殼管設(shè)計(jì)，通過引入不同的周期性幾何約束調(diào)整出精彩各異的設(shè)計(jì)方案。2014年，Lauren等采用變密度法并考慮對(duì)稱約束與模式重復(fù)約束，實(shí)現(xiàn)超高層建筑的斜撐布局優(yōu)化。
3 結(jié)語
在建筑結(jié)構(gòu)的數(shù)字化設(shè)計(jì)與建造時(shí)代中，人類將告別傳統(tǒng)的梁板柱構(gòu)件拼裝體系，利用3D打印技術(shù)等數(shù)字化建造技術(shù)實(shí)現(xiàn)性能更優(yōu)更可控的材料柔性分布體系，使更多的靈感與創(chuàng)意成為真實(shí)。同時(shí)，以拓?fù)鋬?yōu)化方法為核心的建筑結(jié)構(gòu)數(shù)字化設(shè)計(jì)工具將極大地拓寬建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)空間，使結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)與建筑美學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)一步融合。
參考文獻(xiàn)
[1] Lim S，Buswell R A，Le T T，et al.Developments in construction-scale additive manufacturing processes[J].Automation in Construction，2011，21（01）：262-268.
[2] 帕納約蒂斯?米哈拉托斯，閆超.柔度漸變?cè)谠O(shè)計(jì)過程與教學(xué)中重新引入結(jié)構(gòu)思考[J].時(shí)代建筑，2014（05）：26-33.
關(guān)鍵詞：指揮信息系統(tǒng)；通信網(wǎng)絡(luò)；拓?fù)浞治?/p>
指揮信息系統(tǒng)，主要為各級(jí)防空指揮員及指揮機(jī)關(guān)遂行防空作戰(zhàn)指揮任務(wù)提供自動(dòng)化的指揮控制平臺(tái)。
通信網(wǎng)絡(luò)是指揮信息系統(tǒng)各分系統(tǒng)組網(wǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，是指控、情報(bào)等要素的重點(diǎn)保障。研究指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)于分析裝備使用過程中的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，使裝備的使用風(fēng)險(xiǎn)最小、效能最大，對(duì)提高基于指揮信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)能力有著重要意義。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義，可以得出所要研究的該裝備通信網(wǎng)絡(luò)也是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)樵撏ㄐ啪W(wǎng)由大量的節(jié)點(diǎn)所組成，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有自身動(dòng)力學(xué)特征，每個(gè)節(jié)點(diǎn)不是獨(dú)立存在的，它們與其他節(jié)點(diǎn)具有相互連接、相互作用的特點(diǎn)，從而整個(gè)通信網(wǎng)具有非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特征。故該裝備的通信網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)它進(jìn)行可靠性研究是科學(xué)有效的。
本文對(duì)該裝備的通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，為該裝備的通信網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理做基礎(chǔ)性研究。
1 基本定義及通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治瞿Ｐ?/p>
1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。就目前的研究成果而言，一般從圖論和矩陣兩種方式定義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。
從圖論的方面出發(fā)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在n個(gè)節(jié)點(diǎn)和m條連接線，則可以定義節(jié)點(diǎn)集合V={v1，v2，v3，…vn}和邊集E={e1，e2，e3，…em}來表示這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，其中的邊可以有方向和無方向兩種，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只考慮無向圖。圖1是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖示例，它有5個(gè)節(jié)點(diǎn)和4條連接這些節(jié)點(diǎn)的邊，可以將它視為端集V={1，2，3，4，5}，邊集E={e12，e15，e23，e25}，其中節(jié)點(diǎn)4為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。
從矩陣的角度出發(fā)，最常用的就是用一個(gè)鄰接矩陣A來表示網(wǎng)絡(luò)的圖的結(jié)構(gòu)信息，如果網(wǎng)絡(luò)中的i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)是相互連接的，則矩陣上相應(yīng)位置上Aij的數(shù)值為1，如果這兩點(diǎn)之間不存在連接邊，則相應(yīng)的Aij的數(shù)值就為0，顯然一個(gè)無向圖的鄰接矩陣式一個(gè)對(duì)稱矩陣。為了方便對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特性的研究，本文用比較特殊的對(duì)稱鄰接矩陣表示所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。
對(duì)角線上元素Aij=。對(duì)于圖1的矩陣表示為
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可靠性定義為：在自然或者人為的破壞下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自身能夠保持原有功能的能力。
從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義可以看出，包括了可靠性的研究對(duì)象、規(guī)定條件、原有功能著三個(gè)要素。首先研究對(duì)象就是：具有數(shù)量級(jí)大的節(jié)點(diǎn)和邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，且這些節(jié)點(diǎn)具有非線性動(dòng)力性、還要具有按照一定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆u漸演化的過程。規(guī)定的條件：自然或認(rèn)為的破壞作用，這里主要是指對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行隨機(jī)攻擊或者進(jìn)行智能攻擊。保持原有功能的能力指的是：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的存在都是為了完成現(xiàn)實(shí)中的一些客觀存在的功能，如果對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了隨機(jī)攻擊和智能攻擊后，會(huì)對(duì)原來的網(wǎng)絡(luò)造成一定的影響，然而在這種情況下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)仍然能夠保持或者部分保持實(shí)現(xiàn)某一功能的能力。
1.2 指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)模型
為了計(jì)算的方便我們將導(dǎo)彈營(yíng)、高炮營(yíng)配屬數(shù)量減半并簡(jiǎn)化，將節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3：
從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞暮?jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖可以看出節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的連接關(guān)系，可以將它表示為
端集V={1，2，3，…，13}，
邊集E={e12，e13，e14，e15，e16，e23，e24，e25，e28，e29，e2，10，e34，e35，e3，11，e3，12，e3，13，e45，e47}的圖。
2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述參數(shù)
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述參數(shù)有助于我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部特征深入了解，描述參數(shù)有：網(wǎng)絡(luò)的度、網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)的最短路徑和耦合矩陣特征值。
2.1 節(jié)點(diǎn)的度
節(jié)點(diǎn)度數(shù)ki是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)目，即相當(dāng)于i點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。在物理學(xué)領(lǐng)域中，節(jié)點(diǎn)的度表示本地的網(wǎng)絡(luò)連接的連通性。通過鄰接矩陣可以很簡(jiǎn)單地推出度ki的值：
節(jié)點(diǎn)的度分布是一個(gè)擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)的度的概念。用分布函數(shù)P（k）來表示度的分布，P（k）是網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)具有k條邊或k個(gè)鄰接點(diǎn)的概率。網(wǎng)絡(luò)的全局連通性和節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性都靠節(jié)點(diǎn)度的分布，所以它是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特征，它同樣可以表征網(wǎng)絡(luò)的均勻性特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均度也是一個(gè)很重要的概念，平均度這里用表示：
網(wǎng)絡(luò)的平均度是用來表征整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的所有節(jié)點(diǎn)的平均度的數(shù)值，同樣也可以來衡量網(wǎng)絡(luò)的疏密程度，越大，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)就越密集，越小，網(wǎng)絡(luò)就越稀疏。
2.2 最短路徑
我們將網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)所要經(jīng)過的距離定義為路徑長(zhǎng)度，在本文中就是指節(jié)點(diǎn)直接相互連接所需要的邊的數(shù)目。最短路徑長(zhǎng)度lij表示的是節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短距離，即經(jīng)過的最少的邊的數(shù)目。從上述定義可以得出，最短路徑長(zhǎng)度是以邊長(zhǎng)作為單位的拓?fù)渚嚯x。與平均節(jié)點(diǎn)度概念類似，也存在平均最短路徑長(zhǎng)度L的概念，它表示的是圖的任意兩點(diǎn)的最短路集合{lij}的平均值。最短路徑長(zhǎng)度L的數(shù)值可以表征網(wǎng)絡(luò)的特征尺寸，可以表征網(wǎng)絡(luò)的連通度。
2.3 聚集系數(shù)
我們將圖中某一節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)最近鄰也是近鄰的概率定義為聚集系數(shù)C。設(shè)點(diǎn)i的數(shù)目為Ei，k表示這些近鄰點(diǎn)與i之間有連線的數(shù)目。則定義節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)為：
節(jié)點(diǎn)i附近環(huán)境的連通性用聚集系數(shù)Ci來表示。對(duì)網(wǎng)絡(luò)上全部節(jié)點(diǎn)Ci進(jìn)行平均計(jì)算得到的C即為平均聚集系數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性用C來衡量。
2.4 耦合矩陣特征值
耦合矩陣的特征值是用來表征網(wǎng)絡(luò)同步特性的重要參數(shù)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特征是一個(gè)重要的屬性，反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步特征的參數(shù)就是耦合矩陣的特征值。
對(duì)于圖3，可以得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度，如k1=5，k2=7，則該網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度=2.77，從平均節(jié)點(diǎn)度可以看出，該網(wǎng)絡(luò)的密集程度不高。
3 網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)攻擊設(shè)計(jì)
為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，本文中，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊和智能攻擊，從而評(píng)價(jià)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)所能承受攻擊的能力，為網(wǎng)絡(luò)可靠性的評(píng)定提供依據(jù)。
3.1 隨機(jī)攻擊
隨機(jī)攻擊就是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)的撤除或?qū)υ摴?jié)點(diǎn)的連接線進(jìn)行隨機(jī)的切斷。在現(xiàn)實(shí)中可能發(fā)生的事故是由于網(wǎng)絡(luò)自身的故障，而引起某個(gè)或部分節(jié)點(diǎn)失效。只要對(duì)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的鄰接矩陣中的某行和列進(jìn)行隨機(jī)的置零就完成了。
對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)攻擊的流程出圖4：
隨機(jī)點(diǎn)攻擊的MATLAB代碼如下：
T=input（‘T=’）；
p2=input（‘p2=’）；
N=size（A，2）；
c=randperm（N）；
h=1；
for k=1：T
h1=h+p2-1
for i=h：h1
A（c（i），：）=0
A（：，c（i））=0
end
h=h+p2
end
3.2 智能攻擊
智能攻擊就是有選擇性地對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)，按照一定的策略進(jìn)行蓄意的破壞攻擊。如，敵人在選擇攻擊目標(biāo)時(shí)，總是先選擇重要度高的目標(biāo)進(jìn)行攻擊。為了研究對(duì)網(wǎng)絡(luò)的智能攻擊，我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按照它的節(jié)點(diǎn)度的大小按照一定比例進(jìn)行去除。與隨機(jī)攻擊類似，我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的鄰接矩陣按照節(jié)點(diǎn)度的大小將該矩陣的某一行和列上的元素進(jìn)行置零，這樣就可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能點(diǎn)攻擊。
對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能點(diǎn)攻擊的流程如圖5
生成智能攻擊的MATLAB代碼如下：
T=input（‘T=’）；
p2=input（‘p2=’）；
N=size（A，2）；
for kc=1：T
dc1=sum（A）；
dc2=length（dc1）；
[sorted，index]=sort（dc1）；
cc=rot90（index，2）；
Ac（cc（1：p2*kc），：）=0；
Ac（：，cc（1：p2*kc））=0；
end
對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)攻擊和智能點(diǎn)攻擊，可以評(píng)價(jià)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。對(duì)某型指揮信息系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，在受到隨機(jī)點(diǎn)攻擊后，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)除的抗毀性比較強(qiáng)，但受到智能點(diǎn)攻擊后，由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度高的點(diǎn)被智能地去除，所有網(wǎng)絡(luò)的連接度被破壞，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性下降的比較明顯。
4 計(jì)算通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性
4.1 計(jì)算步驟
對(duì)于一個(gè)給定的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含三部分：節(jié)點(diǎn)N，連接節(jié)點(diǎn)之間的弧E和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)T，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性R與節(jié)點(diǎn)、弧及網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。
若通信網(wǎng)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性R的計(jì)算步驟如下：
（1）確定每條弧的可靠性，經(jīng)過分析，我們簡(jiǎn)化設(shè)定每條弧的可靠性為rk=0.9；
（2）計(jì)算路徑的可靠性，節(jié)點(diǎn)對(duì)i，j之間的第m條路徑上弧的數(shù)目為p，則該路徑的可靠性為：
（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的可靠性，節(jié)點(diǎn)對(duì)i，j之間共有m條路徑，則節(jié)點(diǎn)對(duì)i，j之間的可靠性：
（4）確定整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性
4.2 數(shù)據(jù)仿真
對(duì)于ET90B通信網(wǎng)，首先根據(jù)第二步公式計(jì)算路徑的可靠性，假設(shè)我們計(jì)算節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)13的路徑可靠性為0.81，則對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)13之間的可靠性為0.81，從而通過編程計(jì)算可以算出整個(gè)某型指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性。這里算出的可靠性，可以為該裝備通信網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。
5 結(jié)語
利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)某型指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，可以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型，將通信網(wǎng)絡(luò)抽象為只有節(jié)點(diǎn)與連接線的圖，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)攻擊和智能點(diǎn)攻擊，來評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)受到這兩種攻擊下抗毀性的變化，針對(duì)規(guī)程給出的拓?fù)淇煽啃杂?jì)算步驟，對(duì)某型指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞目煽啃赃M(jìn)行仿真計(jì)算，可以看出，該裝備通信網(wǎng)絡(luò)密集程度不高，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為可靠，但抗毀性不強(qiáng)，為該裝備通信網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相關(guān)研究開辟了蹊徑、提供網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇煽啃缘幕A(chǔ)數(shù)據(jù)。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：連續(xù)體結(jié)構(gòu)； 拓?fù)鋬?yōu)化； 徑向點(diǎn)插值方法； 簡(jiǎn)諧激勵(lì)； 帶懲罰的各向同性固體微結(jié)構(gòu)模型； 優(yōu)化準(zhǔn)則方法
中圖分類號(hào)：TB115.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
Topology optimization of continuum structures subject to harmonic excitation based on
meshless radial point interpolation method
ZHENG Juan, LONG Shuyao, LI Guangyao, DING Canhui
（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China）
Abstract： While using finite element method to perform topology optimization of continuum structures, there exists the continuous mesh reconstruction problem in dealing with mesh distortion and moving, and the numerical computation is not stable. The meshless Radial Point Interpolation Method (RPIM) is used to carry out the topology optimization of continuum structures subjected to a harmonic excitation. Taking the relative density of nodes as design variables and the dynamic compliance minimization of structures as objective function, the topology optimization model is established using Solid Isotropic Microstructures with Penalization (SIMP) model. The sensitivity analysis of the objective function is derived by the adjoint method. The optimization model is solved by the optimization criteria method. The classical 2D continuum structure topology optimization examples show that the method is feasible and efficient.
Key words： continuum structure; topology optimization; radial point interpolation method; harmonic excitation; solid isotropic microstructures with penalization model; optimality criteria method
0 引 言
連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是繼結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化之后，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域出現(xiàn)的一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的研究方向［1］，其優(yōu)點(diǎn)是能在未知結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螤畹那疤嵯赂鶕?jù)已知邊界條件和載荷條件確定比較合理的結(jié)構(gòu)形式，從而提出最佳形狀設(shè)計(jì)方案.連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化本質(zhì)上是一種0-1離散變量的組合優(yōu)化問題.代表性的拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法［2］、變密度方法［3］和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（Evolutionary Structural Optimization，ESO）方法［4］等.
目前，連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題的相關(guān)研究主要針對(duì)靜力問題，動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化的研究進(jìn)展較慢，大部分研究集中在結(jié)構(gòu)基頻最大化或以頻率為約束的問題中.XIE等［5］基于ESO方法實(shí)現(xiàn)頻率約束下的拓?fù)鋬?yōu)化；彭細(xì)榮等［6］基于獨(dú)立連續(xù)映射（Independent Continuous Mapping，ICM）方法建立在靜位移及頻率約束下，以重量最小為目標(biāo)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型.對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的研究涉及較少，石連栓等［7］采用擬靜力法將結(jié)構(gòu)慣性力極值作為靜載荷施加在結(jié)構(gòu)上，實(shí)現(xiàn)動(dòng)、靜載荷同時(shí)作用下桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化；MA等［8］基于均勻化方法研究動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題；徐斌等［9］在ESO方法的基礎(chǔ)上研究諧和激勵(lì)下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題；JOG［10］研究周期載荷作用下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題，從減振降噪角度定義新的動(dòng)柔度全局指標(biāo)；顧松年等［11］全面闡述結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究背景和意義，對(duì)動(dòng)力優(yōu)化問題的性質(zhì)、解的存在性等問題進(jìn)行展望；彭細(xì)榮等［12］基于ICM方法，對(duì)強(qiáng)迫諧振動(dòng)下結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題建立以重量最小化為目標(biāo)、位移幅值為約束的拓?fù)鋬?yōu)化模型.
目前，連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題基本上都基于有限元法，在處理網(wǎng)格畸變及網(wǎng)格移動(dòng)等問題時(shí)需不斷重構(gòu)網(wǎng)格，以解決與原始網(wǎng)格線不一致的不連續(xù)和大變形問題.同時(shí)，由于有限元法中單元網(wǎng)格的存在，常使結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中出現(xiàn)一些數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定現(xiàn)象［1,13］，如中間密度材料現(xiàn)象、單元鉸接現(xiàn)象、網(wǎng)格依賴性現(xiàn)象和棋盤格現(xiàn)象等.
無網(wǎng)格方法是近年來迅速發(fā)展起來的一種新型數(shù)值方法，采用基于點(diǎn)的近似，可徹底或部分消除網(wǎng)格，不需要網(wǎng)格的初始劃分和重構(gòu)，不僅可以保證計(jì)算精度，而且可以減小計(jì)算的難度.目前，已提出多種無網(wǎng)格法主要有無單元Galerkin方法 ［14］、光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)方法 ［15］、再生核粒子法［16］以及無網(wǎng)格局部Galerkin法［17］等，但利用無網(wǎng)格方法對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)湓O(shè)計(jì)優(yōu)化的研究較少，且均為靜力問題的研究.ZHOU等［18］基于再生核粒子法研究線彈性結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題，選擇高斯點(diǎn)的密度為設(shè)計(jì)變量，但需引入數(shù)值穩(wěn)定性方法消除棋盤格現(xiàn)象；鄭娟等［19］將無網(wǎng)格徑向點(diǎn)插值方法(Radial Point Interpolation Method，RPIM)引入到連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中，選擇節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，有效克服棋盤格現(xiàn)象；CHO等 ［20］基于再生核粒子法研究非線性幾何結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題；杜義賢等［21］利用無單元Galerkin法對(duì)柔性機(jī)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化研究.與有限元法不同，無網(wǎng)格法中使用的近似函數(shù)大多不具有插值特性，因此在基于Galerkin法的無網(wǎng)格中對(duì)邊界條件的處理比較棘手，LIU等［22］提出的無網(wǎng)格點(diǎn)插值方法則較好地解決了這個(gè)問題.點(diǎn)插值方法的插值函數(shù)具有Delta函數(shù)性質(zhì)，可很方便地施加本質(zhì)邊界條件，不足之處在于計(jì)算插值函數(shù)時(shí)矩陣易奇異.實(shí)際上，帶有多項(xiàng)式的徑向點(diǎn)插值法可有效解決點(diǎn)插值法中遇到的奇異性問題.
本文基于RPIM對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).選取節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，以動(dòng)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)，基于帶懲罰的各向同性固體微結(jié)構(gòu)（Solid Isotropic Microstructure with Penalization，SIMP）模型［23］建立簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，采用伴隨法求解得到目標(biāo)函數(shù)的敏度分析公式，引入靈敏度過濾技術(shù)得到清晰的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，利用優(yōu)化準(zhǔn)則法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，通過經(jīng)典的二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化算例證明該方法的可行性和有效性.
1 RPIM的動(dòng)力學(xué)基本理論
1.1 RPIM的形函數(shù)
在徑向點(diǎn)插值法中，計(jì)算域用一系列點(diǎn)離散，每個(gè)點(diǎn)都有一定的影響域，某給定點(diǎn)處的位移通過對(duì)該點(diǎn)的影響域中其他點(diǎn)處的位移進(jìn)行插值得到.設(shè)二維域僦械娜我緩數(shù)ux，可用徑向基和多項(xiàng)式基的線性組合表示為
ux=ni=1Rixai+mj=1Pjxbj=
RTxa+PT(x)b(1)
式中：Rix為徑向基函數(shù)（Radial Basis Function,RBF）；ai為Rix的系數(shù)；Pjx為坐標(biāo)xT=x y的單項(xiàng)式;bj為Pjx的系數(shù);n為RBF的項(xiàng)數(shù);m為多項(xiàng)式基函數(shù)的項(xiàng)數(shù).為保證能取得較好的穩(wěn)定性，通常取mn.在二維問題中，一般采用線性基PTx=1 x y.
5 結(jié) 論
將RPIM成功引入到簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)優(yōu)化中，并對(duì)二維線彈性結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).在優(yōu)化過程中，以節(jié)點(diǎn)相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)動(dòng)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)，基于SIMP模型建立結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用無網(wǎng)格方法和優(yōu)化準(zhǔn)則法求解優(yōu)化模型.通過算例討論不同激勵(lì)圓頻率下的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果.結(jié)果表明，利用RPIM對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)湓O(shè)計(jì)優(yōu)化可行、有效.
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1拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立
1.1節(jié)點(diǎn)變量法目前，對(duì)于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題，通常采用單元密度為設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)域內(nèi)的任一點(diǎn)的位移和密度采用Q4/U插值方法，如圖1(a)所示。單元內(nèi)任一點(diǎn)的密度均勻相等，通過節(jié)點(diǎn)的位移進(jìn)行雙線性插值計(jì)算得到單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移eu式中iu—單元節(jié)點(diǎn)位移iN—單元形函數(shù)m—單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)e—單元內(nèi)任一點(diǎn)的密度—單元密度這種插值方法只能保證位移場(chǎng)具有0C連續(xù)性，然而密度場(chǎng)只具有1C連續(xù)性，光滑性差，導(dǎo)致拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中出現(xiàn)棋盤格等數(shù)值不穩(wěn)定性[10]現(xiàn)象。以節(jié)點(diǎn)密度為設(shè)計(jì)變量，單元內(nèi)的位移和密度采用Q4/Q4單元插值方法，如圖1(b)所示，單元內(nèi)部每一點(diǎn)的密度不再是均勻相等，而是任意一點(diǎn)的位移和密度通過單元節(jié)點(diǎn)的位移和密度進(jìn)行雙線性插值求得[11,12]節(jié)點(diǎn)密度法保證了位移場(chǎng)與密度場(chǎng)都具有0C連續(xù)性，可以避免拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中的數(shù)值不穩(wěn)定性現(xiàn)象[13]；但是這種方法不能實(shí)現(xiàn)最小尺寸約束。節(jié)點(diǎn)變量法采用映射函數(shù)表示節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)變量與節(jié)點(diǎn)密度變量關(guān)系，來滿足拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的最小尺寸約束，獲得優(yōu)化結(jié)構(gòu)便于制造加工。映射函數(shù)采用類似于文獻(xiàn)[14,15]提出的方法，利用最大函數(shù)表示為max()iijjd(3)式中jd—第j節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)變量i—第i節(jié)點(diǎn)的子區(qū)域第節(jié)點(diǎn)的子區(qū)域是指以第節(jié)點(diǎn)為圓心，以設(shè)定最小半徑minr為半徑的區(qū)域，如圖2(a)所示。子區(qū)域內(nèi)的任一節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的距離滿足關(guān)系ijminirrrrj(4)式中r—i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)之間的距離ir—節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的距離jr—節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的距離設(shè)定最小半徑minr為指定的約束最小尺寸的一半，它決定了最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的最小尺寸大小。表示在子域任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2(b）所示。1.2拓?fù)鋬?yōu)化模型以應(yīng)變能力最小化為目標(biāo)函數(shù)來滿足連續(xù)體結(jié)構(gòu)的剛度最大化，以體積為約束，采用映射函數(shù)表示設(shè)計(jì)變量與單元節(jié)點(diǎn)的密度關(guān)系來達(dá)到最小尺寸約束目的。1.3靈敏度分析移動(dòng)漸近法(Methodofmovingasymptotes,MMA)采用顯式的線性凸函數(shù)來近似隱式的目標(biāo)和約束函數(shù)，構(gòu)造移動(dòng)近似子問題來得到一個(gè)原問題的近似解。MMA法對(duì)于各種結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題都具有很好的魯棒性[16]。MMA法是基于梯度的優(yōu)化方法，目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)的靈敏度分析是必要的。
2數(shù)值算例
以懸臂梁結(jié)構(gòu)為例采用節(jié)點(diǎn)變量法進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。懸臂梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)域尺寸如圖3所示。懸臂梁結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度L與寬度H之比為8:5，載荷作用在結(jié)構(gòu)右邊中點(diǎn)，載荷大小F=1N，左邊固定，材料的彈性模量E為100GPa，泊松比為0.3，體積比為0.4。為了對(duì)比說明，采用單元變密度法、過濾處理的單元變密度法和本文提出的節(jié)點(diǎn)密度法進(jìn)行懸臂結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)域離散為8050個(gè)4節(jié)點(diǎn)矩陣單元，最小半徑minr為2.5。采用不同方法獲得的懸臂梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖4所示。圖4(a)是直接采用單元變密度法獲得的拓?fù)鋱D，可以看到優(yōu)化結(jié)果存在棋盤格現(xiàn)象；圖4(b)是采用過濾處理的單元變密度法獲得的拓?fù)鋱D，過濾處理能夠消除棋盤格，但是結(jié)構(gòu)邊界容易出現(xiàn)中間密度單元；圖4(c)是采用節(jié)點(diǎn)變量法得到的拓?fù)鋱D,拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果清晰地顯現(xiàn)了設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的黑白邊界,消除了棋盤格現(xiàn)象。這說明節(jié)點(diǎn)變量法能夠消除棋盤格現(xiàn)象，并且可以獲得清晰邊界結(jié)構(gòu)。對(duì)設(shè)計(jì)域進(jìn)行8050、160100及240150網(wǎng)格劃分，采用提出的方法進(jìn)行懸臂梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，在不同網(wǎng)格劃分情況下，除了網(wǎng)格數(shù)越多邊界越光滑外，得到的拓?fù)鋱D是一致的，不存在網(wǎng)格依賴性。網(wǎng)格劃分為8050，采用最小半徑分別為1.5、2.5情況下，進(jìn)行懸臂梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，拓?fù)浣Y(jié)果如圖6所示。映射函數(shù)通過最小半徑來控制拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的最小尺寸，允許的最小尺寸是由兩倍最小半徑?jīng)Q定的。由圖6可知，與最小半徑為1.5相比，最小半徑為2.5時(shí)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果出現(xiàn)較大的尺寸結(jié)構(gòu)。這說明通過設(shè)定的最小半徑來控制優(yōu)化結(jié)果中的最小尺寸約束可行，并且設(shè)定的最小半徑越大，拓?fù)鋱D出現(xiàn)越大尺寸的結(jié)構(gòu)，便于加工制造。
3結(jié)論
(1)采用節(jié)點(diǎn)變量法進(jìn)行連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法是可行的，能夠得到清晰材料分布的拓?fù)鋱D。(2)采用節(jié)點(diǎn)變量法進(jìn)行連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果能夠避免棋盤格、網(wǎng)格依賴性等數(shù)值不穩(wěn)定性現(xiàn)象。(3)通過最小半徑來實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中的最小尺寸約束，設(shè)定的最小半徑越大，拓?fù)鋱D出現(xiàn)越大尺寸的結(jié)構(gòu)，便于加工制造。
作者：占金青 楊康 黃志超 單位：華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院
［關(guān)鍵詞］算法 搜索 關(guān)聯(lián)矩陣 OSPF協(xié)議 分電壓等級(jí) 有色Petri法
引言
拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不僅是潮流分析、狀態(tài)估計(jì)等高級(jí)應(yīng)用的基礎(chǔ), 它是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析其他應(yīng)用軟件的基礎(chǔ)，它的任務(wù)是根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)的開斷狀況，通過一定的算法計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)拓?fù)洌M(jìn)而進(jìn)行更高級(jí)運(yùn)算以了解電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)和安全穩(wěn)定性，或者得到拓?fù)鋽?shù)據(jù)供電力系統(tǒng)應(yīng)用程序使用。同時(shí)拓?fù)浞治龅男Ч苯佑绊懼ぷ魅藛T進(jìn)行故障估計(jì)、診斷和其他應(yīng)用程序的使用效果。
一、深度或廣度搜索法
早期的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鍪抢枚褩＜夹g(shù)進(jìn)行搜索。一般是將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表述為鏈表關(guān)系，用圖論中的搜索技術(shù)，如深度優(yōu)先搜索法和廣度優(yōu)先搜索法分析節(jié)點(diǎn)的連通性。這種方法一般需要建立反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鏈表，通過處理鏈表實(shí)現(xiàn)拓?fù)浞治觯缓笠运阉骰厮莸目蚣? 利用堆棧記錄劃分。由于其基本算法采用“堆棧”原理――先進(jìn)后出的搜索邏輯，程序不可避免采用遞歸的實(shí)現(xiàn)形式，因此編程和維護(hù)較復(fù)雜，效率較低。況且當(dāng)應(yīng)用于實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)分析時(shí), 在運(yùn)算時(shí)間上不能滿足要求。
二、面向?qū)ο?OO)的啟發(fā)式搜索算法
由于在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行過程中，狀態(tài)頻繁發(fā)生變化的開關(guān)占少數(shù)，因此將追蹤技術(shù)引入拓?fù)浞治鲋校瑑H在開關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)進(jìn)行局部拓?fù)浞治觯梢詼p少拓?fù)浞治龅挠?jì)算量。在完成網(wǎng)絡(luò)的初始拓?fù)浞治霾?gòu)筑了電網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)樹之后，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生開關(guān)變位事件時(shí)，根據(jù)開關(guān)變位只造成局都電網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生變化的特點(diǎn)，采用啟發(fā)式搜索算法進(jìn)行電網(wǎng)結(jié)點(diǎn)樹拓?fù)涞母櫋ａ槍?duì)不同的變位事件，分開關(guān)“開”和“合”兩種情況進(jìn)行分析。實(shí)現(xiàn)拓?fù)涓橭O模型的啟發(fā)式拓?fù)浞治龇椒ǎ肙O技術(shù)可擴(kuò)展拓?fù)渌惴ǖ倪m用范圍。
三、基于關(guān)聯(lián)矩陣的集合劃分算法
文獻(xiàn)[4]是以SVG圖形模型為基礎(chǔ)，再結(jié)合CIM 和XML的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的集合劃分方法---基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ǎ瑢⑼負(fù)浞治雠c代數(shù)分析有機(jī)結(jié)合，這樣可進(jìn)一步提高計(jì)算效率。在改進(jìn)方法中，先將連接點(diǎn)都新建成各個(gè)獨(dú)立的拓?fù)潼c(diǎn)，其中連接點(diǎn)中包含了與拓?fù)潼c(diǎn)的關(guān)聯(lián)信息，這樣在歸并拓?fù)潼c(diǎn)時(shí)就避免了遍歷比較；在拓?fù)潼c(diǎn)歸并過程中只銷去拓?fù)潼c(diǎn)中的信息，而拓?fù)潼c(diǎn)對(duì)象依然存在，最后在進(jìn)行一次總的導(dǎo)入。
四、基于OSPF協(xié)議的算法
目前獲取網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淦毡椴捎玫姆椒ㄊ腔赟NMP協(xié)議或ICMP協(xié)議的主動(dòng)探測(cè)技術(shù)，但此類技術(shù)容易增加網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)，影響其正常運(yùn)行。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于OSPF協(xié)議數(shù)據(jù)庫描述報(bào)文和鏈路狀態(tài)更新報(bào)文的拓?fù)浞治鏊惴āＲ驗(yàn)镺SPF協(xié)議報(bào)文中含有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔ⅲ瑸橛行幚韴?bào)文數(shù)據(jù)，所以采用這種算法。該算法的主要思想是：將OSPF協(xié)議報(bào)文按區(qū)域劃分，采用模擬路由器的工作方式構(gòu)造鏈路狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，分別計(jì)算各個(gè)區(qū)域的拓?fù)洌倮眠吔缏酚善鬟B接分散的拓?fù)涞玫酵暾木W(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>
五、分電壓等級(jí)算法
該拓?fù)浞治龇椒ㄖ凰阉鲾嚅_開關(guān)所在的廠站電壓等級(jí)，大大減小了搜索的空間，提高了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅男省Ｆ浠驹頌椋菏紫葘?duì)所有狀態(tài)發(fā)生變化的開關(guān)(或刀閘)信息進(jìn)行掃描，根據(jù)開關(guān)信息判斷開關(guān)的首末連接節(jié)點(diǎn)是否在同一電壓等級(jí)。分級(jí)搜索法流程見圖所示。
當(dāng)開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，可能會(huì)對(duì)初始拓?fù)涔?jié)點(diǎn)編號(hào)造成以下幾種影響：
(1)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)開關(guān)操作后，未造成拓?fù)涔?jié)點(diǎn)變化，連接節(jié)點(diǎn)仍屬于同一拓?fù)涔?jié)點(diǎn)；(2)開關(guān)開斷后分裂出一個(gè)或多個(gè)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)；(3)開關(guān)閉合后刪除一個(gè)或多個(gè)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)；(4)以上情況的組合。
在初始拓?fù)涔?jié)點(diǎn)編號(hào)的基礎(chǔ)上中，以上幾種情況可以歸結(jié)為兩類來處理：
(1)新增的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)，其編號(hào)排在初始拓?fù)涔?jié)點(diǎn)最大編號(hào)之后；(2)不增加新拓?fù)涔?jié)點(diǎn)，采用初始拓?fù)涔?jié)點(diǎn)編號(hào)。
這樣，網(wǎng)絡(luò)中任何開關(guān)操作對(duì)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)造成的任何影響都可以在初始拓?fù)涔?jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上歸結(jié)為兩類操作，簡(jiǎn)單明了，易于實(shí)現(xiàn)。
六、基本分析單元的有色Petri法
將整個(gè)電網(wǎng)拓?fù)浞治鰡栴}分解為若干基本分析單元，采用基本分析單元的有色Petri網(wǎng)模型，只重新計(jì)算受開關(guān)狀態(tài)變化影響的分析單元，減小了搜索的空間，可提高拓?fù)浞治龅男省?/p>
七、結(jié)語
以上幾種利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)加上特定的算法來實(shí)現(xiàn)拓?fù)浞治龅母倪M(jìn)方法，目的是為了加快拓?fù)涞乃俣群托剩玫綔?zhǔn)確的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
參考文獻(xiàn)：
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0引言
網(wǎng)絡(luò)資源拓?fù)涞陌l(fā)現(xiàn)是網(wǎng)絡(luò)資源管理的核心功能之一，它可以定義為：將運(yùn)行在各式各樣異構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的資源，主要是網(wǎng)絡(luò)設(shè)備之間的連接關(guān)系與實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)通過一定的手段對(duì)其進(jìn)行整理匯總，以統(tǒng)一的格式提交給網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng)，從而有效提高了管理復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的效率。其中，如何構(gòu)建全方位、直觀的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)中是一個(gè)重要課題。當(dāng)前存在的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)方法包括：（1）基于ICMP網(wǎng)絡(luò)控制報(bào)文協(xié)議拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)，由主機(jī)向路由器發(fā)送測(cè)試報(bào)文來發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是發(fā)送過多的測(cè)試報(bào)文同時(shí)增加的網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，容易造成鏈路阻塞，不適宜目前大型的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。（2）基于ARP地址解析協(xié)議拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)，通過主機(jī)向網(wǎng)絡(luò)中廣播目標(biāo)地址的ARP請(qǐng)求來發(fā)現(xiàn)具體的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌⒓虞d在ARP緩存中。其特點(diǎn)是ARP緩存中網(wǎng)絡(luò)地址都是有效唯一的，這大大提高了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)的效率；但是此方法的缺點(diǎn)也很明顯，在網(wǎng)絡(luò)縱深過大的環(huán)境下，由于ARP緩存儲(chǔ)存的信息量是有限的，會(huì)產(chǎn)生ARP請(qǐng)求到達(dá)不了的“盲區(qū)”。所以滿足不了動(dòng)態(tài)異構(gòu)的大型網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)的要求。
1SNMP協(xié)議在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)中的運(yùn)用
SNMP協(xié)議在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)管理中起著至關(guān)重要的作用，越來越多的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備都支持該協(xié)議，SNMP協(xié)議的運(yùn)行模式是：所有被網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng)所監(jiān)管的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備將與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)項(xiàng)通過Agent進(jìn)程進(jìn)行匯總處理，并提交給MIB管理信息庫，由Manager管理終端與進(jìn)程的交互，使用SNMP協(xié)議所規(guī)定的TRAP、GetRequest、GetRespones等指令來完成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)信息查詢和設(shè)置修改參數(shù)。
2網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)算法描述
網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲懈髯泳W(wǎng)通過與之相連的路由器轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備相互連接。這些通過網(wǎng)關(guān)相連的子網(wǎng)可能是同處在一個(gè)局域網(wǎng)之內(nèi)的，也可能是分布在不同的局域網(wǎng)中，通過路由器的不同端口或者不同相連的路由器建立連接從而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)通信。因此網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被分割成了兩個(gè)緊密相關(guān)的層次，一級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與二級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。我們把網(wǎng)絡(luò)中各子網(wǎng)通過的路由器相連的整體連接狀況稱為一級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；而在各子網(wǎng)內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的連接情況稱為二級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。構(gòu)造一級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是通過查詢路由信息表中的ipRouteNextHop（路由下一跳的ip地址）、ipRouteDes（t網(wǎng)絡(luò)目的端的ip地址）和ipMask（路由掩碼）等參數(shù)，從網(wǎng)絡(luò)管理終端出發(fā)依次遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的路由設(shè)備。其中，需要除去可能出現(xiàn)在路由表中的設(shè)備本地ip地址，通過查詢路由設(shè)備中ipForwarding參數(shù)值來判斷該路由設(shè)備是否是子網(wǎng)間的外部網(wǎng)關(guān)，若ipForwarding值為1，表明此路由設(shè)備屬于一級(jí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，反之則表明此路由設(shè)備屬于二級(jí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。構(gòu)造二級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要是通過查詢子網(wǎng)內(nèi)每臺(tái)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備接口表ifTable中的Ifindex端口索引來判斷同屬一個(gè)子網(wǎng)內(nèi)的路由器各端口連接的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備情況，路由器每個(gè)端口號(hào)與次端口連接的子網(wǎng)的子網(wǎng)號(hào)一一對(duì)應(yīng)，并按照不同的端口號(hào)與子網(wǎng)掩碼分別放入不同的路由隊(duì)列中。基于SNMP協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)算法的基本流程包括如下步驟：（1）初始化路由隊(duì)列Q；（2）通過Agent進(jìn)程訪問Q中的初始節(jié)點(diǎn)A，visited[A]=1，A為隊(duì)列Q中的第一個(gè)元素；（3）由Agent進(jìn)程向A的下一個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)B發(fā)送查詢數(shù)據(jù)包并等待節(jié)點(diǎn)B的反饋數(shù)據(jù)包，收到反饋后對(duì)其進(jìn)行解析，通過MIB信息中的IpRouteType值來判斷B是否與A處于同一個(gè)子網(wǎng)中；若IpRouteType的值為3，表明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是處在同一子網(wǎng)內(nèi)；IpRouteType值為4時(shí)，表示路由器連接入另一個(gè)非本地子網(wǎng)中，需至少再經(jīng)過一個(gè)路由器的轉(zhuǎn)發(fā)；將所經(jīng)過的路由信息添加至路由鏈表中，并記錄A與B之間的連接關(guān)系。（4）如果B未被Agent進(jìn)程訪問，則visited[B]=B，節(jié)點(diǎn)B進(jìn)入隊(duì)列Q中，并將ipRouteNextHop參數(shù)無重復(fù)地放入連接隊(duì)列，將ipRouteDest無重復(fù)地放入子網(wǎng)隊(duì)列中；以此類推，直到遍歷完所有節(jié)點(diǎn)。
3具體實(shí)現(xiàn)步驟
（1）網(wǎng)絡(luò)設(shè)備由Agent進(jìn)程收集有關(guān)的網(wǎng)絡(luò)SNMP信息，將Community中公開的權(quán)限設(shè)置為可讀，并設(shè)置Trap的告警信息指向網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng)；（2）網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng)通過使用SNMP協(xié)議中的GET指令來查詢收集網(wǎng)絡(luò)中各類設(shè)備的唯一標(biāo)識(shí)碼OID，來訪問各網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的MIB變量信息，并對(duì)這些MIB信息進(jìn)行統(tǒng)一的分類與整理完畢后，一起儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)庫中；（3）后臺(tái)通過使用JAVA語言編寫統(tǒng)一的類和接口，方便同時(shí)訪問不同關(guān)系的，存儲(chǔ)網(wǎng)管系統(tǒng)所提供各類設(shè)備網(wǎng)絡(luò)相關(guān)信息的數(shù)據(jù)庫；（4）為了將存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中的網(wǎng)絡(luò)信息鏈表以一種簡(jiǎn)單直觀的圖形方式呈獻(xiàn)給用戶，要求WEB服務(wù)器不僅可以取到數(shù)據(jù)庫中的與網(wǎng)絡(luò)設(shè)備相關(guān)的數(shù)據(jù)，而且當(dāng)WEB服務(wù)器接收到繪圖指令后，讀取網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔ⅲ樵兺負(fù)湫畔⒈韮?nèi)的末端元素，根據(jù)算法的遞歸深度來判斷此元素在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的具置；（5）由于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的復(fù)雜多變性，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D產(chǎn)生了新的要求，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫枰谝欢ǖ臅r(shí)間段內(nèi)刷新，用以實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)更新后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌賹?duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖進(jìn)行相應(yīng)的改動(dòng)，而這個(gè)刷新的間隔時(shí)間的取值需適中，間隔時(shí)間太長(zhǎng)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒌膶?shí)時(shí)準(zhǔn)確性，會(huì)造成系統(tǒng)的負(fù)載過大，從而對(duì)網(wǎng)絡(luò)管理造成不必要的負(fù)擔(dān)。每次添加新的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要判斷是否與已知存在的節(jié)點(diǎn)使用同一個(gè)路由器，避免路徑的回路重復(fù)顯現(xiàn)。
4結(jié)語
網(wǎng)絡(luò)資源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)是網(wǎng)絡(luò)資源管理的關(guān)鍵問題之一。本文給出了一種基于SNMP簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)管理協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)資源拓?fù)鋱D的構(gòu)建方法，通過使用SNMP協(xié)議中的GET指令取出網(wǎng)絡(luò)設(shè)備中MIB管理信息庫的相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)信息，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源的按需發(fā)現(xiàn)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖的自動(dòng)構(gòu)建。
作者：羅翔 楊朝紅 毛軍禮 王小振 單位：裝甲兵工程學(xué)院信息工程系 中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所
關(guān)鍵詞：光纖；CATV；網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌籋FC
中圖分類號(hào)：TN948 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 (2012) 06-0086-01
一、引言
隨著光纖的普及以及技術(shù)的進(jìn)步，激光制造的造價(jià)不斷下降，具有頻帶極寬，損耗低等特點(diǎn)的光纖傳輸CATV信號(hào)的各項(xiàng)指標(biāo)得到了提升，CATV在廣電領(lǐng)域也得到了廣泛的被應(yīng)用。光纖網(wǎng)絡(luò)的鋪設(shè)和其他信號(hào)媒介的鋪設(shè)一樣，講究鋪設(shè)結(jié)構(gòu)的設(shè)置。一般來說，光纖網(wǎng)絡(luò)鋪設(shè)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及HFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在當(dāng)前廣電光纖網(wǎng)絡(luò)使用較多的是最后一種。而在網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的處理上，廣電光纖網(wǎng)絡(luò)沒有采取應(yīng)用較為廣泛的RS-232協(xié)議，而是采取的是HDLC協(xié)議和X.21協(xié)議。
二、光纖網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
（一）環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的每個(gè)中繼器都與兩條鏈路鏈接，并且不在中繼器中緩存。這種鏈路只能在一個(gè)方向上傳輸數(shù)據(jù)，而且所有的鏈路都按同一方向傳輸，數(shù)據(jù)就在一個(gè)方向上圍繞著環(huán)進(jìn)行循環(huán)，即它是單向的。因?yàn)槎鄠€(gè)設(shè)備共享一個(gè)環(huán)，為了解決每個(gè)站的分組什么時(shí)間放到環(huán)上，需要對(duì)此進(jìn)行控制。這種功能是每個(gè)站點(diǎn)都有控制接收和控制發(fā)送的訪問邏輯這種功能是用分布控制的形式完成的，每個(gè)站都有控制發(fā)送和接收的訪問邏輯。由于信息包在封閉環(huán)中必須沿每個(gè)結(jié)點(diǎn)單向傳輸，因此，環(huán)中任何一段的故障都會(huì)使各站之間的通信受阻。為了增加環(huán)形拓?fù)淇煽啃裕€引入了雙環(huán)拓?fù)洹?/p>
（二）樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。樹形拓?fù)涫菑目偩€拓?fù)溲葑兌鴣淼模研切魏涂偩€形結(jié)合起來，形狀像一棵倒置的樹，頂端有一個(gè)帶分支的根，每個(gè)分支還可以延伸出子分支，樹根接收各節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)，然后再廣播發(fā)送到全網(wǎng)。這種拓?fù)浜蛶в袔讉€(gè)段的總線拓?fù)涞闹饕獏^(qū)別在于根的存在。當(dāng)結(jié)點(diǎn)發(fā)送時(shí)，根接收該信號(hào)，然后再重新廣播發(fā)送到全網(wǎng)。
（三）HFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。HFC是光纖和同軸電纜相結(jié)合的混合網(wǎng)絡(luò)，也是當(dāng)前廣電光纖網(wǎng)絡(luò)中使用最多的方式。HFC通常由光纖干線、同軸電纜支線和用戶配線網(wǎng)絡(luò)三部分組成，從有線電視臺(tái)出來的節(jié)目信號(hào)先變成光信號(hào)在干線上傳輸；到用戶區(qū)域后把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)分配器分配后通過同軸電纜送到用戶。它與早期CATV同軸電纜網(wǎng)絡(luò)的不同之處主要在于，在干線上用光纖傳輸光信號(hào)，在前端需完成電—光轉(zhuǎn)換，進(jìn)入用戶區(qū)后要完成光—電轉(zhuǎn)換。HFC有限電視是一個(gè)星形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是以前端為中心，光纖延伸到城市小區(qū)，以光點(diǎn)為總結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。
HFC網(wǎng)絡(luò)能夠傳輸?shù)膸挒?50MHz～860MHz，少數(shù)達(dá)到1GHz。根據(jù)原郵電部1996年意見，其中5～42/65MHz頻段為上行信號(hào)占用，用QPSK或者16QAM調(diào)制是為了提高抗干擾能力，能夠?qū)崿F(xiàn)廣播業(yè)務(wù)，狀態(tài)監(jiān)控信號(hào)業(yè)務(wù)，數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)等。
三、光纖網(wǎng)絡(luò)的搭建
（一）光纖網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議。光纖網(wǎng)絡(luò)通信和其他通信一樣，需要按照固定的網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議，才能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。一般來說，小范圍、低功率的光纖信號(hào)傳輸中，采用較多的是RS-232網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議。RS-232協(xié)議的技術(shù)發(fā)展較為成熟，可靠性較好，在RS-232基礎(chǔ)之上發(fā)展而來的RS-484協(xié)議，在數(shù)據(jù)傳輸方面同樣優(yōu)秀，這兩種數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議，也就是我們經(jīng)常所說的串口通信協(xié)議。RS-232和RS-485這兩種串口通信協(xié)議在傳輸速度上表現(xiàn)不能夠令人滿意，傳輸速率較低，不能滿足當(dāng)前人們對(duì)多媒體、流媒體的要求。在當(dāng)前我們使用最多的是HDLC協(xié)議以及X.21協(xié)議，這兩種協(xié)議在廣電通信領(lǐng)域也被應(yīng)用得最為廣泛，其中HDLC協(xié)議的傳輸速度和可靠性兩個(gè)方面表現(xiàn)優(yōu)異，該協(xié)議的特點(diǎn)是：不受位組合限制，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不間斷的傳輸，并能夠?qū)崿F(xiàn)即時(shí)通訊的目的，這些優(yōu)點(diǎn)決定了HDLC主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)鏈路層，能夠匹配更多的終端設(shè)備，更合適于計(jì)算機(jī)、電視機(jī)機(jī)頂盒等設(shè)備。X.21協(xié)議是DCE和DTE直接接口的定義，該協(xié)議對(duì)物理層進(jìn)行了規(guī)定，另一種是網(wǎng)絡(luò)層的功能進(jìn)行了定義。物理層是使用在專業(yè)線連接，既使用物理層也使用網(wǎng)絡(luò)層的是線路交換數(shù)據(jù)網(wǎng)中。
（二）鋪設(shè)技術(shù)方案。由于各城市到各個(gè)城區(qū)前端的距離較遠(yuǎn)，回傳至前端的一套電視節(jié)目采用調(diào)頻單路模擬光傳輸設(shè)備來實(shí)現(xiàn)。所以，我們必須在單位區(qū)域內(nèi)裝備一臺(tái)光發(fā)機(jī)，將各個(gè)城市的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)況及話音經(jīng)光纖送到縣前端，在上級(jí)區(qū)域內(nèi)端安裝14臺(tái)光接收機(jī)，即每個(gè)單位區(qū)域?qū)?yīng)一套光端機(jī)(包括一發(fā)一收)。在前端增加視頻切換器等少許設(shè)備即可實(shí)現(xiàn)回傳。在當(dāng)前，隨著技術(shù)的發(fā)展，光機(jī)的價(jià)格普遍下降，可以進(jìn)行大范圍鋪設(shè)。
（三）由于大多數(shù)新建的CATV網(wǎng)都采用光纖同軸混合網(wǎng)絡(luò)（HFC網(wǎng)，即Hybrid Fiber Coax Network），使原有的550MHzCATV網(wǎng)擴(kuò)展為750MHz的HFC雙向CATV網(wǎng)，其中有200MHz的帶寬用于數(shù)據(jù)傳輸，接入國際互聯(lián)網(wǎng)。這種模式的帶寬上限為860MHz～1000MHz。Cable Modem技術(shù)就是基于750MHz HFC雙向CATV網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)的。有線電視一般從42MHz-750MHz之間電視頻道中分離出一條6MHz的信道，用于下行傳送數(shù)據(jù)。
四、總結(jié)
本文首先分析了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的搭建，研究了當(dāng)前幾種比較常見的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，著重剖析了當(dāng)前廣電光纖使用的HFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終根據(jù)光纖網(wǎng)絡(luò)通信分析了光纖網(wǎng)絡(luò)的搭建方法。在光纖網(wǎng)絡(luò)的鋪設(shè)方面，要實(shí)現(xiàn)各個(gè)城市到各個(gè)城區(qū)的普及，在進(jìn)行信號(hào)解調(diào)時(shí)，要設(shè)置好相應(yīng)的頻率范圍。
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