時間：2023-05-30 10:28:40
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇王幾何閱讀答案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
《培根論美》閱讀答案：
1.寫出下列詞語在文中的意思。(4分)
肅然起敬：很嚴(yán)肅地敬重起來。
愧悔：羞愧與悔恨。
2.對“美是不能制訂規(guī)范的，創(chuàng)造它的往往是機(jī)遇，而不是公式”這句話的理解，正確的一項是(D)。(3分)
A.規(guī)范的是不美的，根據(jù)公式創(chuàng)造的也是不美的，只有機(jī)遇才是美的。
B.只有機(jī)遇才是美的，規(guī)范的是不美的，根據(jù)公式創(chuàng)造的也是不美的。
C.美的創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)需要機(jī)遇，而不需要規(guī)范它，也不需要公式限制它。
D.美不應(yīng)該用規(guī)范和公式去限制它，而是在適當(dāng)?shù)臋C(jī)遇中發(fā)現(xiàn)和表現(xiàn)它。
3.本文的中心論點是什么？請用自己的話進(jìn)行概括。(5分)
答案：示例：美的形貌和美的德行結(jié)合起來才是真正的美。
4.第二、四、五段主要各使用了哪一種論證方法？(5分)
答案：舉例論證、引用論證、對比論證。附：培根論美原文：
美德好比寶石，它在相互背景的襯托下反而更華麗。同樣，一個打扮并不華貴卻端莊嚴(yán)肅而有美德的人是令人肅然起敬的。
美貌的人并不都有其他方面的才能。因為造物是吝嗇的，他給了此就不再予以彼。所以許多容顏俊秀的人卻一無作為，他們過于追求外形美而放棄了內(nèi)在美。但這話也不全對，因為奧古斯都、菲斯帕斯、腓力普王、愛德華四世、阿爾西巴底斯、伊斯梅爾等，都既是大丈夫，又是美男子。
仔細(xì)考究起來，形體之美要勝于顏色之美，而優(yōu)雅行為之美又勝于形體之美。的美是畫家所無法表現(xiàn)的，因為它是難于直觀的。這是一種奇妙的美。曾經(jīng)有兩位畫家----阿皮雷斯和丟勒滑稽地認(rèn)為，可以按照幾何比例，或者通過攝取不同人身上最美的特點，用畫合成一張最完美的人像。其實象這樣畫出來的美人，恐怕只有畫家本人喜歡。美是不能制訂規(guī)范的，創(chuàng)造它的常常是機(jī)遇，而不是公式。有許多臉型，就它的部分看并不優(yōu)美，但作為整體卻非常動人。
有些老人顯得很可愛，因為他們的作風(fēng)優(yōu)雅而美。
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一、探究式例題的設(shè)計要有一定的趣味性
初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)主要體現(xiàn)為探究式例題的設(shè)計。教師設(shè)計探究式例題要有一定的趣味性，把學(xué)生吸引到有興趣的、快樂的學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)他們因成功、進(jìn)步而獲得的樂趣，從而使他們主動、自覺地去探究。例如，平面幾何知識是初中所學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生初學(xué)知識，很多學(xué)生對幾何知識感到好奇、新鮮、有趣味。
例如：在ABC中，∠C=2∠B，D為BC的中點，AH為BC上的高，則DH=AC。
證明：取AB的中點M，連結(jié)DM、HM，則DM平行且等于1/2AC，∠MDB=∠C＝2∠B，又MH為直角AHB的斜邊AB上的中點。MH=MB，∠MHB=∠B。在DMH中，∠MHB=∠MDB-∠MHB=∠B，∠DMH=∠DHM，故DH=DM=1/2AC。
探究式教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題。教師應(yīng)在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同意見或獨創(chuàng)性的見解。問題提出后，要給學(xué)生足夠的時間和空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)造性思維。
二、探究式例題的設(shè)計要有一定的挑戰(zhàn)性
教師設(shè)計探究式例題不僅要有一定的趣味性，而且要有一定的挑戰(zhàn)性，即要有一定的難度和深度。教師設(shè)計的例題要能夠經(jīng)過學(xué)生一番思考、討論、交流才能得出答案；教師設(shè)計的例題如果比較簡單，學(xué)生很容易做出，那就失去了探究的意義和價值。例如，對于平面幾何知識，多數(shù)學(xué)生對幾何證明題感到棘手，做一道幾何題，似乎無從下手，不知道怎樣做輔助線。其實任何事物都有規(guī)律，只有大量做題并進(jìn)行探究，才能總結(jié)出規(guī)律。
例如：已知D為ABC邊BC的中點，E為中線AD的中點，延長BE交AC于F，則FC=2AF。
證明：過D作DG∥BF交AC于G，D是BC的中點，DG為BCF的中位線，故FG=GC。在ADG中，F(xiàn)E∥DG，E為AD的中點，EF為ADG的中位線，故AF=FG，即AF=FG=GC，F(xiàn)C=2AF。
新課程理念下的探究式教學(xué)，打破了單純地依賴、模仿與記憶的學(xué)習(xí)過程。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流或動手操作等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
三、探究式教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性
在探究式教學(xué)中，學(xué)生是探究的主體，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師根據(jù)教材提出探究式例題后，如上兩例，一定要給學(xué)生充分的思考、探究的時間和空間，讓學(xué)生充分地進(jìn)行討論和交流。這時，我們教師不妨允許學(xué)生下位置找能跟他合作、交流的學(xué)生去進(jìn)行探究。我們教師不能怕課堂教學(xué)秩序亂，其實這種“亂”才真正是有效的課堂、高效的課堂。我們教師要引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考、多方位地探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，真正實現(xiàn)主動參與。呂叔湘先生認(rèn)為：“教師培養(yǎng)學(xué)生，主要是教會他們動腦筋，就是給他一把鑰匙，他拿了這個鑰匙能夠自己開箱子，開門，到處去找東西。你不能給這個鑰匙，那有多少寶貝他也沒有法子拿到手。”所以，我們應(yīng)該教會學(xué)生自己學(xué)習(xí)，讓他們個個能動腦筋解決問題，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。
四、探究式教學(xué)要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)性
在探究式教學(xué)中，在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，一定要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師既要有駕馭教材的能力，也要有駕馭課堂的能力。在探究式課堂教學(xué)中，教師雖然不是課堂的主宰，但也是課堂的主持人，是學(xué)生思考、探究問題的引路人。數(shù)學(xué)課問題探究式教學(xué)的整個過程都要讓學(xué)生自己運用所學(xué)知識，結(jié)合學(xué)習(xí)新課嘗試解決問題，讓學(xué)生一直處于積極思維的狀態(tài)，思維受到很好訓(xùn)練。教師抓住重點講解，學(xué)生通過例題學(xué)習(xí)和嘗試學(xué)習(xí)，高效率地掌握分析、解決問題的策略，解題能力肯定能夠得到提高。由此，也提高了整堂課的教學(xué)效率。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”葉老說：“教學(xué)之最終目的，在學(xué)生能自求解決。各科教材只是‘舉一’，重要在學(xué)生自能‘反三’。”這就要求教者在傳授知識的同時，要傳授學(xué)習(xí)的方法，要針對學(xué)生的不同特點，進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意學(xué)，并且學(xué)好。
解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的關(guān)鍵是對問題原始形態(tài)的分析、聯(lián)想、抽象、將實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，即構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、思維能力、運算能力等方面的訓(xùn)練，而且要重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題的能力方面進(jìn)行訓(xùn)練和提高，要讓學(xué)生學(xué)會提出問題，能夠運用已有的知識進(jìn)行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。
一、構(gòu)建方程模型
這類問題一般要通過列方程式或方程組求解，首先要明白題意，找出已知量和未知量，并分析各量之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上尋找相等的數(shù)量關(guān)系列出方程式或方程組。必須注意，在求得方程的解之后，要根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。一要檢驗所求出的解是否為所列方程的解;二要檢驗方程是否符合應(yīng)用題的題意，最終寫出答案。
例1：有一個允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人.一天，王老師到達(dá)道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達(dá)學(xué)校.此時，若繞道而行，需要15分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校？若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少分鐘？
解：（1）因為36+7=19>15，所以王老師應(yīng)選擇繞道而行去學(xué)校.
（2）設(shè)維持秩序的時間為t分鐘，則
36-（t+36-3t） =6， 解得t=3
二、構(gòu)建不等式模型
現(xiàn)實生活中普遍存在著一些量之間的不等關(guān)系，應(yīng)注意相關(guān)信息的聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)、探索及歸納總結(jié)，能有效的考查學(xué)生的閱讀能力、探索能力和建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和實際應(yīng)用能力，一般當(dāng)問題中出現(xiàn)“未超過”、“最多”、“至少”等關(guān)鍵詞，可考慮建立不等式的數(shù)學(xué)模型解之。
例2：《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累進(jìn)計算：
某人1月份應(yīng)繳納稅款80元，求他當(dāng)月工資是多少元？
如果某單位共有50人，某月繳納稅款3080元，且每人的當(dāng)月的工資都在超過800元而不超過2000元之間，求當(dāng)月工資不超過1300元的職工最多可能有多少？
解：（1）設(shè)他當(dāng)月工資為x元則，500×5%+（x-1300）×10%=80，解得x=1850（元）
答：他當(dāng)月工資為1850元.
（2）設(shè)當(dāng)月工資不超過1300元的職工為y人，則當(dāng)月工資超過1300元，但未超過2000元的職工為（50-y）人，根據(jù)題意得50×500×5%+（2000-1300）（50-y）×10%≥3080-70y≥1670， y≤23 6 ，
所以y的最大整數(shù)解是y=23
答：當(dāng)月工資不超過1300元的職工最多為23人.
三、構(gòu)建函數(shù)模型
現(xiàn)實中普遍存在最優(yōu)化問題，常可歸結(jié)為函數(shù)最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法去解決，這也是近年來中考命題的一個熱點，這要求我們在教學(xué)中要切實重視最值問題的探究。
例3：某校九年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元.經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時， 該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算？
解：（1）設(shè)y=kx+b，x=4時，y=400;x=5時，y=320.
解之，得
y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
該班學(xué)生買飲料每年總費用為50×120=6000（元），
當(dāng)y=380時，380=-80x+720， 得x=4.25，該班學(xué)生集體飲用桶裝純凈水的每年總費用為380×4.25+780=2395（元），顯然，從經(jīng)濟(jì)上看飲用桶裝純凈水花錢少.
（3）設(shè)該班每年購買純凈水的費用為W元，則
W=xy=x（-80x+720）=-80（x-4.5）2+1620
當(dāng) x=4.5時， Wmax=1620
要使飲用桶裝純凈水對學(xué)生一定合算，則50a≥Wmax+780，即50a≥1620+780解之，得a≥480.所以a至少為48元時班級飲用桶裝純凈水對學(xué)生一定合算。
四、構(gòu)建幾何圖形模型
現(xiàn)實生活中，航行、建橋、測量、人造衛(wèi)星等涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題，常構(gòu)建幾何圖形，利用幾何圖形的性質(zhì)，用方程、不等式或三角函數(shù)知識來解答。
例4：青海玉樹地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援.如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在 處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，GPS顯示村莊 在北偏西52。方向.
（1）求B處到村莊C的距離;
（2）求村莊C到該公路的距離.（結(jié)果精確到0.1km）
（參考數(shù)據(jù)： ， ，
， ）
解：過C作 ，交AB于D.
（1） ， ，
， ，
即B處到村莊C的距離為70km.
（2）在 中，
即村莊C到該公路的距離約為55.2km.
關(guān)鍵詞： 農(nóng)村初中學(xué)生 數(shù)學(xué)閱讀能力 提高途徑
數(shù)學(xué)閱讀能力主要考驗學(xué)生對數(shù)學(xué)教材或習(xí)題中的數(shù)學(xué)問題的理解和分析，是為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的全面發(fā)展而進(jìn)行的針對性教學(xué)。對于課堂教學(xué)而言，學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)閱讀能力，大大節(jié)省了課堂時間，提高教學(xué)效率，使教師有充足的時間拓展知識；對于課外而言，學(xué)生高超的數(shù)學(xué)閱讀能力減輕了學(xué)生完成課后作業(yè)的難度，使學(xué)生擁有更多自由的時間發(fā)展自己的業(yè)余愛好。
一、初中數(shù)學(xué)閱讀獨特之處
1.閱讀方式。初中數(shù)學(xué)的閱讀不同于普通閱讀，需要運用獨特的閱讀方式。例如對于閱讀速度的要求，對于日常文學(xué)作品的閱讀包括速度、慢讀和反復(fù)閱讀。而數(shù)學(xué)閱讀不僅要求學(xué)生利用短時間內(nèi)閱讀清楚題目要求，而且需要學(xué)生在短時間內(nèi)尋找多讀內(nèi)容的主旨，并分析思考題目的出發(fā)點，推敲題目中蘊(yùn)含的深層含義，構(gòu)建解題思路。
2.閱讀內(nèi)容豐富。對于初中生而言，接觸的有關(guān)數(shù)學(xué)的符號較普遍，因此在數(shù)學(xué)閱讀材料中，包含有關(guān)圖像、圖形、字母。而在解決數(shù)學(xué)問題中理解數(shù)學(xué)基本符號是基本要求，因此在初中數(shù)學(xué)閱讀中仍考查學(xué)生對抽象符號的認(rèn)識和掌握，并可以熟練地將其轉(zhuǎn)變成語言文字，供學(xué)生解題。
3.閱讀目的。文科類教材的閱讀需要學(xué)生認(rèn)真針對課本內(nèi)容的每一字、每一句進(jìn)行認(rèn)真琢磨，并判斷其運用的表現(xiàn)說法，進(jìn)行想象。而數(shù)學(xué)語言需要短小精煉，其閱讀內(nèi)容的每一句話都富有深刻的含義，對學(xué)生解題有較大的幫助。因此在閱讀數(shù)學(xué)材料時，學(xué)生需要具有較強(qiáng)的總結(jié)能力和聯(lián)想能力，根據(jù)簡短的文字理解出題者的目的。除此之外，盡管數(shù)學(xué)文字表現(xiàn)直接，但數(shù)學(xué)文字的抽象性仍然成為部分學(xué)生的困擾，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中需要注重培養(yǎng)抽象思維能力，根據(jù)問題聯(lián)想到相關(guān)公式定理。
二、初中數(shù)學(xué)閱讀的作用
首先，無論對于數(shù)學(xué)閱讀還是文學(xué)閱讀，都可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣。學(xué)生在閱讀過程中能發(fā)現(xiàn)問題，說明閱讀能力得到了提高。而數(shù)學(xué)一類抽象式學(xué)科的學(xué)習(xí)需要學(xué)生腦海中存在的思維模式，數(shù)學(xué)思維的形成主要依靠大量數(shù)學(xué)閱讀的練習(xí)。當(dāng)學(xué)生帶著問題進(jìn)行閱讀，不僅有助于學(xué)生思維的鍛煉，而且大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境下探索知識，并快速解決數(shù)學(xué)問題。
其次，對于農(nóng)村學(xué)生而言，接觸的事物比較單一，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的空間模型想象能力較差。為了拓展學(xué)生的空間想象能力，最有效的方法即為豐富學(xué)生的閱讀量，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中發(fā)揮自己的想象力，模擬數(shù)學(xué)模型，充分利用自己本身具有的思維能力理解數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)生的思維能力。
最后，數(shù)學(xué)符號千變?nèi)f化，教師的死板式教學(xué)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和符號的學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)興趣，往往不能取得意想的教學(xué)效果，而當(dāng)學(xué)生在閱讀過程中多次接觸數(shù)學(xué)公式，這些獨特的數(shù)學(xué)語言在學(xué)生的腦海里留下了深深的烙印。這種方法不僅使學(xué)生鍛煉了數(shù)學(xué)習(xí)題的解答能力，而且?guī)椭鷮W(xué)生快速學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不失為一舉兩得的好辦法。
三、提高數(shù)學(xué)閱讀的有效途徑
初中學(xué)生正處于青春期心理，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在課堂教學(xué)中或日常學(xué)習(xí)生活中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，采用合理的教學(xué)方法對其進(jìn)行訓(xùn)練，引導(dǎo)其進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀練習(xí)。
1.創(chuàng)設(shè)閱讀情境，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣。面對枯燥抽象的閱讀內(nèi)容，初中學(xué)生不能主動進(jìn)行閱讀訓(xùn)練，教師需要為學(xué)生營造良好的閱讀氛圍，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。例如對于二元一次方程的應(yīng)用題，教師在課前布置一道相關(guān)問題和一元一次方程的問題，并告訴學(xué)生題目答案在明天即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心會帶領(lǐng)其進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，在對一元一次方程習(xí)題進(jìn)行解答后，閱讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識，繼續(xù)編織腦海中有關(guān)方程的知識網(wǎng)。這種帶著問題閱讀的訓(xùn)練使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的好習(xí)慣。
2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邊畫邊讀。數(shù)學(xué)問題的閱讀材料短小，教師可培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)閱讀的習(xí)慣，但復(fù)讀的內(nèi)容并不包括教材的所有閱讀材料。例如在有關(guān)幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，在本章小結(jié)中有一項閱讀課文思考問題的內(nèi)容，這些內(nèi)容均為編者細(xì)心挑選所編寫的重要內(nèi)容，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答習(xí)題后，安排學(xué)生反復(fù)閱讀這段文字，并在閱讀過程中用筆畫下對自己有用的文字，發(fā)現(xiàn)不理解的問題，及時與老師和同學(xué)溝通，方便日后復(fù)習(xí)。
3.快速尋找閱讀內(nèi)容的重點。根據(jù)長時間的數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，我們總結(jié)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀需要學(xué)生在閱讀過程中思考問題，理解數(shù)學(xué)教材中的主要內(nèi)容。因此教師在日常訓(xùn)練過程中需要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣。例如“平行線及平行公理”這一內(nèi)容的閱讀，“經(jīng)過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線平行”，剛剛接觸定理的學(xué)生甚至不懂得怎么讀這句話，其實學(xué)生只要抓住直線和直線外一點的關(guān)系即可快速理解平行的概念。所以教師教導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行篩選，自我總結(jié)是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的關(guān)鍵。
結(jié)語
農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的提高，需要教師長時間的教育與引導(dǎo)，用最簡潔的語言使學(xué)生明白數(shù)學(xué)閱讀的意義，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，運用上文提到最有效的教學(xué)方法使學(xué)生面對數(shù)學(xué)閱讀材料不再恐懼，快速有效地提取閱讀重點，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維模式的形成，實現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的真正目的。
參考文獻(xiàn)：
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那么，教師如何在課堂教學(xué)中創(chuàng)造性地使用課后材料，并進(jìn)行有效的拓展，使課堂因拓展而流光溢彩呢？筆者結(jié)合自己平時的教學(xué)實踐，談一些具體做法。
一、溯根追源，豐富學(xué)生的情感與視野
數(shù)學(xué)是一門有著悠久歷史的學(xué)科，它的好多知識往往有著其特有的背景知識。課后的“你知道嗎”就是試圖通過讓學(xué)生接觸有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣題與數(shù)學(xué)史料，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展。但由于教材的篇幅有限，教師不可能長篇介紹。那么，這些課后材料該以怎樣的形式走進(jìn)課堂與學(xué)生對話，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)呢？
（一）融于新知教學(xué)
“你知道嗎”通常安排在教材的“做一做”或練習(xí)的最后部分，因為一般不作為考查的內(nèi)容，所以在實際教學(xué)中往往被一帶而過，這樣，它所肩負(fù)的數(shù)學(xué)史教育價值功能就無法落到實處。其實，有相當(dāng)一部分的“你知道嗎”可以結(jié)合新知教學(xué)，作為新知的引入，也可以穿插在新知教學(xué)過程中，幫助學(xué)生對新知的理解。如在“年、月、日”一課的教學(xué)中，學(xué)生在認(rèn)識時間單位年、月、日時，可利用手頭的年歷探究平年、閏年，得出一般規(guī)律。
例如，教師可用課件出示相關(guān)資料：
我們現(xiàn)在用的日歷叫陽歷，也叫太陽歷，把地球繞太陽一周的時間定為一年，而地球繞太陽一周的時間是365天5小時48分46秒，這樣按365天來計算的話，每年將近多出6小時，積4年就加1天在2月份。這樣平年一年365天，4年一閏年，這年是366天。但是每年如果均按多6小時計算，這樣就多算了11分14秒，為了避免積累的誤差，就規(guī)定碰到整百年時，只有除以400沒余數(shù)的才是閏年。概括起來說，就是：“四年一閏，百年不閏，四百年又一閏。”
在鞏固練習(xí)小結(jié)后再出示資料：
我們現(xiàn)在用的陽歷，是從西方傳來的。最早采用陽歷的是羅馬。每年12個月，大月31天，小月30天，是人定的，2月有時28天、有時29天也是人定的，這人就是羅馬皇帝。他們不喜歡2月，2月要殺犯人，所以天數(shù)少一些。7月、8月都是大月，那是因為它們是兩個皇帝出生的月份。只有一年365天5小時48分46秒是大自然定的。
全課總結(jié)時出示：
聰明的人總是善于利用時間，愚昧的人則善于消磨時間。
勤奮的人抓緊時間，懶惰的人浪費時間。
嚴(yán)律的人珍惜時間，散漫的人虛度時間。
在上述的教學(xué)中，筆者就是把課后材料“你知道嗎”有機(jī)整合到教學(xué)中，并補(bǔ)充羅馬歷與惜時教育，整個教學(xué)過程有效地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，也使課堂更具有啟迪智慧與傳承文化的意蘊(yùn)。
（二）另辟閱讀時空
看書閱讀，似乎與數(shù)學(xué)課八竿子打不著，但數(shù)學(xué)作為科學(xué)的皇后，她有著深厚的歷史背景、文化底蘊(yùn)。課堂中進(jìn)行拓展材料的閱讀只是微微打開一扇通往數(shù)學(xué)世界的窗口，而倡導(dǎo)課外閱讀，能讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)世界中遨游。
要開展數(shù)學(xué)閱讀，首先需要解決閱讀材料的問題。但教材中出現(xiàn)的閱讀材料次數(shù)可以說是屈指可數(shù)，因此可根據(jù)學(xué)生所處的年級段，訂閱相匹配的數(shù)學(xué)雜志或報紙，如《數(shù)學(xué)大王》《數(shù)學(xué)小靈通》《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》等；也可向?qū)W生推薦數(shù)學(xué)的專著與書籍，如《小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)教材的新數(shù)學(xué)課資料大王》、張景中院士的《數(shù)學(xué)家的眼光》《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》《新概念幾何》和李毓佩教授的《愛克斯探長》《荒島歷險》《奇妙的數(shù)王國》等等。有了閱讀材料，學(xué)生會自覺地、饒有趣味地利用課余時間進(jìn)行閱讀。同時，結(jié)合閱讀開展一些展示活動，如展示自編的“數(shù)學(xué)小報”“數(shù)學(xué)剪貼本”，在每期黑板報中開辟數(shù)學(xué)專欄“我+數(shù)學(xué)=聰明”等，也可每一學(xué)期安排幾節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課，組織學(xué)生進(jìn)行專題閱讀和主題交流，使數(shù)學(xué)閱讀的資源更加豐富。
二、題組推進(jìn)，拓展思維的廣度與深度
數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，這些課后材料往往是所學(xué)知識與能力的拓展與提升。倘若讓學(xué)生就題解題，那估計有多數(shù)學(xué)生找不到北，一部分學(xué)生雖能解答，但對“為什么這么做”還模模糊糊。如果教師能把握教材，善于利用觀察和聯(lián)想，引領(lǐng)學(xué)生從一個點生發(fā)出去，連點成線，那在整合的過程中，學(xué)生的思維將變得更加縝密與深刻。
（一）溝通聯(lián)系，拓展廣度
挖掘習(xí)題中隱含的思維價值，做到以一題帶出一片，盡可能讓練習(xí)價值得到最大化的發(fā)揮，使學(xué)生儲存在大腦中休眠的知識被激活，得到有效的融合。如五年級上冊“多邊形的面積”課后設(shè)計了這么一道題：
你能在一組平行線間畫出與ABC面積相等的三角形嗎？
拿到這類題，學(xué)生首先想到的就是同底等高、等底等高的兩個三角形面積相等。這時，教師只要順勢引導(dǎo)，學(xué)生就不難想到的是圖1、圖2兩種。
這個時候，教師還可將習(xí)題中隱含的思維價值加以挖掘：“要是讓你畫一個形狀、大小相同的三角形，你有哪些方法可以做到？”這樣就打開了學(xué)生的思路。在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生還會想到利用學(xué)過的平移、對稱等知識來解決出現(xiàn)的新問題，這樣就打通了各知識點之間的通路。
（二）開放改編，拓展深度
拓展題往往帶有一定開放性，如果把其中的條件或問題稍加改編，便可改造出一組由易到難、由淺入深的習(xí)題，達(dá)到以點帶面、循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生思維的目的。如五年級下冊第37頁帶“”的題。
“如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4厘米的正方體？兩個棱長為4cm的正方體總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？”
改編1：計算長方體的表面積與體積。
改編2：將“如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4厘米的正方體”改為“切一刀，把這個長方體分成兩個完全相同的小長方體，有幾種切法？哪種切法表面積增加得最多，是多少”。
改編3：將教材中把長方體木塊分成兩個完全相同的正方體，求表面積增加了多少，改編成“兩個完全相同的正方體拼成一個長方體，表面積有什么變化”，這樣一正一反、一增一減，學(xué)生的發(fā)散性思維得到了很好的鍛煉。
改編4：如果在這個長方體木塊上挖去一個小正方體，表面積會有什么變化？
改編5：至少要拿幾塊這樣的長方體才能拼成一個較大的正方體？
像這樣，將一道題經(jīng)過改造帶出了一組題。并且這組題，不同思維層次的學(xué)生均能找到屬于他的那片天空，通過層層演練，思維被誘向縱深地帶。
三、深度挖掘，滲透數(shù)學(xué)的思想與方法
思考題往往蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想、方法和解題技巧，其核心價值在于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。實際教學(xué)中，往往需要教師“借題發(fā)揮”，巧妙改編，適度引申，開啟學(xué)生的思考之門，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
如人教版新教材一年級上冊有這樣一道思考題：在里分別填上3、4、5、6、7，使每條線上的三個數(shù)相加都得12。
師：對呀！因為三角形每個頂點上的數(shù)都要用到兩次，因此，填數(shù)時先確定三個角上的數(shù)就比較方便。
師：剛才，同學(xué)們都很棒，闖過了第一關(guān)，現(xiàn)在到了第二關(guān)：如果每條線上的三個數(shù)相加和是13，你會填嗎？
因為有了剛剛的經(jīng)驗，學(xué)生也知道先確定頂點上的三個數(shù)，邊上的數(shù)再進(jìn)行微調(diào)，不久就得出了答案。
師：要是不固定2的位置，只要每條線上的三個數(shù)相加和都相等，你還能想出幾種辦法？你又有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生經(jīng)過嘗試、討論、交流、觀察、概括等過程，發(fā)現(xiàn)三個頂點上的數(shù)無非有這么幾種情況：一是放開頭或結(jié)尾的三個數(shù)，即2、3、4或5、6、7；二是三個連續(xù)的雙數(shù)或單數(shù)，即2、4、6或3、5、7。每條線中間的那個數(shù)需要根據(jù)頂點上那兩個數(shù)來放，如果頂點上的數(shù)是兩個比較小的，那中間就放剩下數(shù)中最大的那一個；頂點上兩個數(shù)比較大的就放剩下數(shù)中最小的那一個。
一開始，因為數(shù)據(jù)較小，加上又是教材中的題，學(xué)生可能事先就已經(jīng)進(jìn)行過多次嘗試，所以基本上都能得出正確答案。可是好多學(xué)生基本上處于湊數(shù)的階段，他們在不斷的失敗中方才獲得成功。除了訓(xùn)練了學(xué)生的計算能力外，思維層面還沒有得到很好的鍛煉。隨著問題的一個個推進(jìn)，學(xué)生靠湊數(shù)已經(jīng)很難解決問題，必須尋找題目中隱含的規(guī)律。最終，在學(xué)生建立了模型后，教師再提出“把3～8分別填入……”這樣的練習(xí)，從而進(jìn)一步鞏固剛剛建立的模型思想。像這樣，將函數(shù)、模型、推理等思想融入習(xí)題中，學(xué)生從簡單的數(shù)學(xué)問題中探索出一般數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，習(xí)題的價值將更加彰顯，學(xué)生的思維水平將得以更大的提升，并自然真切地享受到成功的喜悅。
科學(xué)VS文化――人類文明發(fā)展的前世今生
吳軍的書自有一種魔力，吸引你要趕快把它讀完，這種魔力源于作者與眾不同的看問題的視角和平實的文字。從《浪潮之巔》《數(shù)學(xué)之美》，再到今天的《文明之光》，無一例外。《文明之光》是把我們從小學(xué)到大學(xué)，聽到和學(xué)到的物理、化學(xué)、天文、地理的知識，放在歷史的維度里，用故事娓娓道來。從這個角度看過去，我們可以得出這樣一個結(jié)論：人類的進(jìn)步是建立在文明基礎(chǔ)之上的，而創(chuàng)造文明的則是我們每一個人。
人類文明的歷史很長，要在兩本書里將人類文明的過程介紹清楚不是件容易的事。吳軍根據(jù)他所熟知的內(nèi)容，精選了16個話題進(jìn)行深入的討論，這些話題每一個都具有相對的獨立性，湊在一起卻構(gòu)成了人類文明的完整畫面。在《文明之光》中，吳軍從多個角度揭示了西方（歐美）在近代得以超越東方的原因。歐洲人在近代科技上的領(lǐng)先，尤其是在科學(xué)上的領(lǐng)先，可以追溯到古希臘時代。古希臘文明勝過其他早期文明之處在于他們善于將經(jīng)驗總結(jié)后，上升到理論的高度。雖然古希臘值得介紹的內(nèi)容很多，作者重點只介紹了這一點。讀到第二冊時大家會發(fā)現(xiàn)原來近代歐洲的很多重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，得益于來自古希臘的科學(xué)基礎(chǔ)，這樣前后呼應(yīng)，可謂是匠心獨具。在第一冊第四章《科學(xué)之路――從畢達(dá)哥拉斯到托勒密》中，吳軍舉了歐幾里得幾何的例子，說明古希臘人是如何通過幾條公理推導(dǎo)出整個幾何學(xué)的。緊接著在下面的一章里，介紹了《羅馬法》，作者拋出一個大家都會關(guān)心的問題，為什么幾千年前的羅馬法能夠成為現(xiàn)代社會的法學(xué)基礎(chǔ)，而同樣完善的古代東方法律今天卻不適用了。作者總結(jié)出《羅馬法》的獨到之處，或者說通用性源于它的自然法基礎(chǔ)。而自然法則類似幾何學(xué)公理，不僅是不證自明的，而且是普遍適用的。因此，從這些“法學(xué)的公理”出發(fā)，各國可以根據(jù)自己的情況演繹出適合自己國情的法律，就如同幾何學(xué)可以通過公理演繹出各種定理一樣。作者挑出這兩件事來描繪古代歐洲的文明特點，讓讀者對古希臘羅馬人的思辨特長有了深刻認(rèn)識，同時會反思東方文明的一些缺失。
在第二冊中，作者重點介紹了科技對文明的貢獻(xiàn)，其中很多內(nèi)容和第一冊相呼應(yīng)。比如，通過介紹牛頓時代諸多科學(xué)家在認(rèn)識宇宙規(guī)律上的成就， 揭示了為什么近代人類能夠從蒙昧中走出來，為什么能夠在神的面前站起來， 為什么能獲得空前的自信。因為牛頓等人的貢獻(xiàn)，使得人類第一次認(rèn)識到宇宙運動的規(guī)律，而不再需要將自己不懂的事情全部歸結(jié)成神的原因。作者認(rèn)為牛頓的時代是近代的開端，在牛頓之后，發(fā)明家們開始有意識地使用科學(xué)原理進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造，而不像以前那樣需要很多代人經(jīng)驗的積累，因此科技進(jìn)步的速度大大加快了，其中最有代表性的就是瓦特改進(jìn)蒸汽機(jī)，這直接幫助了英國在19世紀(jì)統(tǒng)治世界。
科學(xué)的進(jìn)步使得人類擺脫了對神的迷信，但是作者卻告誡大家要防止另一種迷信，即對科學(xué)權(quán)威們的迷信。在《科學(xué)時代――從笛卡爾到達(dá)爾文》一章中，作者闡述了科學(xué)方法的重要性，并且提出科學(xué)重要的是方法，而不是結(jié)論。因為科學(xué)本身是不斷發(fā)展的，科學(xué)的結(jié)論會被證偽，而掌握了正確的方法，才能發(fā)展科學(xué)。相比西方的科學(xué)工作者，東方人相對喜歡迷信專家的結(jié)論，因此作者指出，在科學(xué)上人人平等，重要的不在于權(quán)威，而在于從正確的前提出發(fā)，利用邏輯推理，獲得可重復(fù)的結(jié)論。這一點，正是當(dāng)下社會所缺失的。
在介紹近代荷蘭和英國崛起的原因時，作者除了介紹技術(shù)的作用，更強(qiáng)調(diào)了荷蘭人和英國人對現(xiàn)代商業(yè)制度的貢獻(xiàn)，讀完之后非常受啟發(fā)，并且不禁感嘆，荷蘭人、英國人和他們的后裔美國人之所以在當(dāng)今世界上依然唱主角，是因為全世界都在遵守他們所制定的游戲規(guī)則。
讀完這套書，很多長期困擾我的疑問終于有了答案，并且第一次感覺我們這些科技行業(yè)的從業(yè)者對人類文明的貢獻(xiàn)一點不比那些王侯將相小。可以說，人類歷史上真正經(jīng)得起時間考驗的進(jìn)步，都來自生產(chǎn)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，因此，每一個勞動者在讀完《文明之光》這套書后都會有和我一樣的自豪感。
值得一提的是，吳軍創(chuàng)作的另一個特點是從來都不坐在書齋里編書，他寫的東西都是有親身經(jīng)歷和感受的。為了創(chuàng)作《文明之光》，作者走遍世界各地尋訪當(dāng)年文明的遺跡，并到世界各大博物館參觀尋訪了大量的文物，然后寫下自己對文明的感悟。
書中的文字一如既往的輕松而優(yōu)美，全書脈絡(luò)清晰，圖文并茂，引人入勝。毫不夸張地講，這是一本在今天快速消費時代，少年和青年都適合拿在手上慢慢欣賞品味的好書。
（陶寧/文）
?r ? ? ? P? p6? ?略戰(zhàn)爭的事實。這是沒有必要重復(fù)的。山田先生這本最新學(xué)術(shù)成果簡潔明了地概括了日本侵略亞洲這一事實。
關(guān)鍵詞 CAD技術(shù)；工程制圖；教學(xué)改革；AutoCAD軟件；UG軟件
中圖分類號：TB23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1671-489X（2013）33-0052-02
工程制圖課程是以正投影原理為理論基礎(chǔ)，用二維圖形和符號來表達(dá)三維空間物體的一門學(xué)科[1]，它是高等工科院校的一門既有理論又有實踐的重要技術(shù)基礎(chǔ)課，以培養(yǎng)學(xué)生繪制和閱讀工程圖樣為目標(biāo)，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定工程語言基礎(chǔ)。
隨著計算機(jī)軟硬件技術(shù)的普及和飛速發(fā)展，CAD技術(shù)在設(shè)計制造業(yè)中的廣泛使用，工程設(shè)計已進(jìn)入數(shù)字化時代[2]。在工程制圖教學(xué)中有效地融入二維繪圖以及三維造型設(shè)計技術(shù)，能更快捷有效地幫助學(xué)生實現(xiàn)三維的形與二維的圖之間互相轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的空間想象能力、讀圖和繪圖能力。本文二維繪圖軟件以AutoCAD為例、三維造型設(shè)計軟件以UG為例，分別講述它們在工程制圖教學(xué)過程中的具體應(yīng)用。
1 二維設(shè)計軟件在工程制圖教學(xué)過程中的應(yīng)用
在工程制圖學(xué)習(xí)的初始階段，理解完課程內(nèi)基本概念和基本理論后，大量高質(zhì)量的習(xí)題作業(yè)是提高空間想象能力的關(guān)鍵。教師可根據(jù)工程制圖課程教學(xué)內(nèi)容，利用AutoCAD軟件設(shè)計制作一整套針對各知識點的數(shù)字化習(xí)題集，整潔清晰，可以重復(fù)使用、隨時更新。教師可以將制圖的規(guī)范、練習(xí)的知識點以最高效的方式傳遞給學(xué)生。使用時，教師用AutoCAD軟件直接打開習(xí)題，如圖1（a）題目所示；學(xué)生練習(xí)完后點開AutoCAD中答案圖層，即可比較作答效果，如圖1（b）答案所示，快捷高效。教師也可以根據(jù)所講解的知識點和學(xué)生理解情況，設(shè)置針對性的題型。如在講讀圖、識圖時，可設(shè)置如圖2所示題型，以拓展學(xué)生做題的思路，鍛煉空間想象能力。
2 三維設(shè)計軟件在工程制圖教學(xué)過程中的應(yīng)用
三維設(shè)計軟件的造型模塊在工程制圖教學(xué)過程中的應(yīng)用 畫圖和讀圖是工程制圖教學(xué)過程中的兩大主要任務(wù)。畫圖是由三維的形到二維的圖的一個過程，在繪圖的過程中如果有了三維模型的幫助，就會更容易建立起二維圖和三維形的對應(yīng)關(guān)系，從而大大降低教師講課和學(xué)生制圖的難度[2]。圖3是利用UG的造型模塊，根據(jù)AutoCAD繪制的習(xí)題庫（如圖1、圖2）繪制的一整套數(shù)字化三維模型。
三維設(shè)計軟件工程圖模塊在機(jī)械制圖教學(xué)過程中的應(yīng)用 三維設(shè)計軟件的工程圖模塊可以將已經(jīng)建好的三維模型、裝配部件自動生成用戶需要的各種視圖，如工程圖樣上常用的6個基本視圖、各種剖切視圖及斷面圖等。運用UG軟件的工程圖模塊，可以更生動、全面地講解工程制圖課程中的基本概念和基本原理。如圖4所示，為講剖視圖時，利用UG工程圖模塊中的剖視圖功能，嘗試用不同的剖切位置、不同的方向和不同的剖切方式進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解剖視圖的原理，找到繪制剖視圖的方法。圖中，左邊為全剖視圖，右邊為局部剖視圖。
三維設(shè)計軟件裝配模塊在機(jī)械制圖教學(xué)過程中的應(yīng)用 裝配圖是表達(dá)機(jī)器或部件的圖樣，主要用來表達(dá)機(jī)器或部件的工作原理、零件間的裝配關(guān)系和零件的主要結(jié)構(gòu)形狀及技術(shù)要求。裝配圖的學(xué)習(xí)是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用，傳統(tǒng)教學(xué)在講授裝配圖時，由于條件所限，只能“紙上談兵”，以圖論圖，教師教得吃力，學(xué)生學(xué)得辛苦，還難以理解。三維設(shè)計軟件中的裝配模塊可以將已經(jīng)形成的零件，組裝成部件或產(chǎn)品模型，直觀、生動、形象地展示機(jī)器三維圖形，使學(xué)生更容易理解什么是裝配圖、裝配圖的內(nèi)容、裝配圖的表達(dá)方案等基本知識。運用UG軟件的爆炸視圖功能，可分析裝配體各組成零件的結(jié)構(gòu)特征，如圖5所示；也可以通過創(chuàng)建新序列或者利用屏幕錄像，制作裝配和拆卸的動畫視頻，把各個部件的裝配和拆卸過程以更直觀、多角度的動畫形式展示給學(xué)生，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得有興趣。
3 結(jié)論
把CAD技術(shù)應(yīng)用到工程制圖的教學(xué)過程中，既豐富了工程制圖的教學(xué)內(nèi)容，又能節(jié)省大量的人力財力。形象直觀的教學(xué)方式、豐富的教學(xué)內(nèi)容，不僅有利于學(xué)生理解制圖中的重點和難點問題，而且有利于學(xué)生空間想象能力和空間分析能力的提高。并且徹底改變了傳統(tǒng)的枯燥的教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情都得到很大的提高，有效地增強(qiáng)了課堂教學(xué)效果，提高了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
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關(guān)鍵詞 信息技術(shù)；初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；微課
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）09-0120-02
1 前言
現(xiàn)代信息技術(shù)，主要指計算機(jī)技術(shù)、數(shù)字音像技術(shù)、電子通信技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、衛(wèi)星廣播技術(shù)、遠(yuǎn)程通信技術(shù)、人工智能技術(shù)、虛擬現(xiàn)實仿真技術(shù)及多媒體技術(shù)等。現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改變了師生傳統(tǒng)的教學(xué)模式。教師合理地運用信息技術(shù)，可以有效地提高課堂教學(xué)效益。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合可以幫助數(shù)學(xué)教學(xué)增加課堂容量，可以將難以理解的函數(shù)圖象直觀化，可以將圖形變化的動態(tài)過程展現(xiàn)出來，可以通過“微”技術(shù)手段在課外交流學(xué)習(xí)內(nèi)容等。
2 多種信息技術(shù)工具的輔助作用
多媒體對教學(xué)的輔助 數(shù)學(xué)課堂是實施數(shù)學(xué)活動的主陣地，而數(shù)學(xué)活動主要是思辨的思想活動，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、思辨能力、審美能力等。而這些能力的培養(yǎng)都需要消耗大量的時間。
首先，減少一些不必要的板書，可以節(jié)省寶貴的思考時間，讓教學(xué)效率得到進(jìn)一步提高。應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點也是難點，但應(yīng)用題都較長，如果把這些文字板書在黑板上，就會消耗大量的時間；如果不板書，對于學(xué)生分析題意沒有一個直觀的形象，效果差；如果用小黑板來展示，坐在后排的學(xué)生又看不清。此時應(yīng)用多媒體演示功能就發(fā)揮了它的作用，可以節(jié)省大量的板書時間，而留下充足的時間供師生交流、生生交流，以達(dá)到理解題意、分析題意并最終得解的目的，再配以板書演示解題過程，效果會好很多[1]。
其次，在進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)課時，可以用多媒體演示功能構(gòu)建章節(jié)的知識框架圖，減少課堂教學(xué)對基本知識點的板書時間，增加教師對重點例題的講解時間，對增強(qiáng)學(xué)生初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果提供了時間上的保障。
幾何畫板對教學(xué)的輔助 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)主要應(yīng)用于“呈現(xiàn)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容”。幾何畫板功能強(qiáng)大，如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)用于函數(shù)圖象、動態(tài)幾何、空間幾何等方面，都有其強(qiáng)大的優(yōu)勢。就函數(shù)圖象問題，由于初中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容比較復(fù)雜抽象，缺乏信息技術(shù)支持的數(shù)學(xué)課堂中往往只能“截取”動態(tài)的函數(shù)圖象的特殊畫面，函數(shù)圖象的變化過程也只能用語言進(jìn)行描述，教師講得口干舌燥，學(xué)生一頭霧水。教師頭腦中運動的觀念如何傳遞到學(xué)生的頭腦中，并內(nèi)化檠生的思維的一部分？用幾何畫板作為媒介，生動地展示出函數(shù)圖象的變化過程，實現(xiàn)動態(tài)與靜態(tài)間適時的切換，就能降低學(xué)生的理解難度[2]。
如對反比例函數(shù)y=k/x圖象的理解，在進(jìn)行反比例函數(shù)圖象教學(xué)之前，學(xué)生對函數(shù)圖象的認(rèn)知停留在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，它是一條直線。而反比例函數(shù)是雙曲線，教師可以通過列表、描點、連線來描出反比例函數(shù)的圖象。但列表的過程中只能得到圖象的部分點而不是全部，在課堂教學(xué)中對于找出反比例函數(shù)的圖象只是其中的一部分內(nèi)容。若列表取的數(shù)據(jù)過多，第一會影響課堂的進(jìn)程，在黑板上的描點環(huán)節(jié)也不易操作；第二即使能描出很多點，這些點描在平面直角坐標(biāo)系中，點與點之間還是有距離的，又怎么解釋“用平滑的曲線去連接”？為什么不能用直線把點與點連接起來呢？（其實在課堂上找的點還是不夠多。）此時借助幾何畫板來展示反比例函數(shù)圖象的形成過程，學(xué)生就可以對圖象有一個清晰深刻的認(rèn)識。
當(dāng)然，教師在教學(xué)中可以采取一些教學(xué)策略，比如函數(shù)解析式，根據(jù)以往的認(rèn)知經(jīng)驗先進(jìn)行常規(guī)的列表、描點、連線，產(chǎn)生思維困難時再借助幾何畫板，這樣可以起到欲擒故縱的教學(xué)效果。在進(jìn)行二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象以及圖象旋轉(zhuǎn)、平移教學(xué)時，也可以借助幾何畫板，這樣的例子還有很多。
“微”技術(shù)的輔助 這里的“微”技術(shù)是指微信、微博、微課程技術(shù)及QQ等在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助應(yīng)用。這里就拿微課來做一例子。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，在課前采用微視頻導(dǎo)入的模式。教師精心制作的視頻，可以吸引學(xué)生的注意力，讓他們對將要學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生興趣。學(xué)生的興趣一旦被激發(fā)，注意力就會高度集中，學(xué)習(xí)狀態(tài)也會得到改善。
如在講授“平行四邊形的性質(zhì)”時，課前用精短的視頻來作為課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。生活中的“平行四邊形”如電子大門、釘在墻上的衣架等，學(xué)生通過短片既了解了平行四邊形的一些性質(zhì)，又對平行四邊形產(chǎn)生了興趣，這對本節(jié)課的順利開展做好了鋪墊。又如課題學(xué)習(xí)中的“拱橋設(shè)計”，看似很難的課題學(xué)習(xí)，如若做好課前的鋪墊，就會給學(xué)生傳達(dá)“能設(shè)計好”的信心。教師可以在課前制作關(guān)于介紹全世界著名拱橋的視頻，既可以讓學(xué)生對拱橋有一個基本的認(rèn)識，也會激發(fā)出設(shè)計不同拱橋的靈感。
針對部分學(xué)生存在的一些典型的疑難問題而錄制的微課，微課的內(nèi)容主要是講解這些學(xué)生容易出錯的典型知識點，幫助學(xué)生整理錯題、點撥疑難、總結(jié)反思。學(xué)生在反復(fù)聽或反復(fù)看這些微課時，能學(xué)習(xí)到教師對這些問題的詳細(xì)分析和講解，對于他們加深理解或解決問題帶來幫助。如設(shè)計“三角函數(shù)線的概念”一節(jié)的微課，就是由于學(xué)生對三角函數(shù)線的概念的理解普遍都感到困難，因此錄制這節(jié)微課就很有必要。在微課中，教師通過講解一些經(jīng)典題目來回歸概念，并借助圖形來解釋這一難點，從而幫助學(xué)生理解正弦線、余弦線、正切線的概念[3]。教師還可以通過微信、QQ來完成課外互動，輔助學(xué)生解決疑難問題。
網(wǎng)絡(luò)教育平臺的輔助 近年來，甘肅省在完成教育均衡發(fā)展驗收工作中不斷大力建設(shè)各校電教網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和設(shè)施，目前“三通兩平臺”的建設(shè)任務(wù)也已經(jīng)基本完成。“三通兩平臺”就是指“寬帶網(wǎng)絡(luò)校校通、優(yōu)質(zhì)資源班班通、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間人人通、基礎(chǔ)教育資源公共服務(wù)平臺和教育管理服務(wù)平臺”[4]。“三通兩平臺”的建設(shè)為廣大師生提供了最好的教育教學(xué)資源。有了網(wǎng)絡(luò)硬件條件，再有“三通兩平臺”的優(yōu)質(zhì)資源與互動平臺，對數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以共享優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，實現(xiàn)學(xué)科間的相互融合與相互促進(jìn)，尤其對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性，提高小組合作共享學(xué)習(xí)成果意識，實現(xiàn)分層教學(xué)提高教學(xué)有效性，具有重要的作用。學(xué)生能夠真正感受到數(shù)學(xué)課堂的快樂，學(xué)會與人合作交流的方法與技巧，掌握獲取知識提高技能的方法。
初中數(shù)學(xué)本身就存在課時少而教學(xué)任務(wù)重的問題，如果教師在日常教學(xué)中放慢進(jìn)度，會影響教學(xué)任務(wù)的完成；若加快速度，又怕學(xué)生對所學(xué)知識消化不了。W絡(luò)教育平臺的利用，可以幫助上傳教師對所學(xué)內(nèi)容的講解內(nèi)容，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)教育平臺下載自己在課堂里沒有吃透的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再次學(xué)習(xí)。“基礎(chǔ)教育資源公共服務(wù)平臺”在全國開展“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動，師生都可以通過網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)名師的講授過程及內(nèi)容。
3 數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合要注意的問題
數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合，絕不是為了單一地追求教學(xué)手段的現(xiàn)代化，而是要用先進(jìn)的信息技術(shù)手段促進(jìn)教學(xué)效率的提高，用信息技術(shù)改變傳統(tǒng)落后的教學(xué)模式，實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)地位，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。通過信息技術(shù)的教學(xué)，增加學(xué)生接觸網(wǎng)絡(luò)等媒體的機(jī)會，掌握信息技術(shù)這一有效的學(xué)習(xí)工具，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合應(yīng)注意以下幾點。
1）目標(biāo)明確。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用信息技術(shù)，不是為了追求新潮，而要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)選擇信息技術(shù)輔助教學(xué)手段，要明確教學(xué)的方向，整合的目的是為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與信息素養(yǎng)的有效提升。
2）突出學(xué)生主體地位。數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合應(yīng)該進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)活動。但是部分教師在使用多媒體教學(xué)時，往往以多媒體的展示替代學(xué)生的主體活動，這是傳統(tǒng)教學(xué)滿堂灌的變形，由傳統(tǒng)教學(xué)中的“人灌”演變?yōu)槎嗝襟w情境下的“電灌”。數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合是為了讓學(xué)生利用信息技術(shù)手段去探究數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)實效。
3）課堂教學(xué)的開放性原則。首先，教師要有開放性的教學(xué)思想，善于放手讓學(xué)生自主探究；其次，要有開放的教學(xué)過程，讓學(xué)生以各種渠道去獲取與搜集知識，實現(xiàn)學(xué)生個性化學(xué)習(xí)；再次，要實現(xiàn)教材內(nèi)容的開放，充分利用網(wǎng)絡(luò)信息的豐富性，讓學(xué)生學(xué)會獲取有用的知識信息；最后，要做到條件不確定，方法與答案不唯一，這樣可以將學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動起來，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的形成。
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[4]王麗華.利用網(wǎng)絡(luò)教育平臺 創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)[DB/
1創(chuàng)設(shè)媒體情境，調(diào)動學(xué)生興趣
多媒體具有動態(tài)、聲音和圖像等直觀性，能夠刺激初中生的多種感官。多媒體以逼真、生動的畫面，悅耳動聽的音響來創(chuàng)造數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)情境，使初中生腦、耳、手、眼并用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生容易進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，有利于學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的主體探究意識，優(yōu)化教學(xué)過程，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)問題變得形象、生動，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題變得以動態(tài)的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，使課堂教學(xué)內(nèi)容直觀化、趣味化、多樣化，學(xué)生興趣濃厚，課堂生動活潑，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，養(yǎng)成積極向上、不甘落后的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。精彩導(dǎo)入，誘發(fā)動機(jī)初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入猶如樂曲的引子、戲劇的序幕，起著醞釀學(xué)生情緒、集中學(xué)生注意力，把學(xué)生帶入課堂情境的作用。精彩的課堂導(dǎo)入能喚學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生能全身心投入到課堂教學(xué)中來。學(xué)生對課堂教學(xué)有興趣，就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，主動地探究新知。運用多媒體進(jìn)行課堂導(dǎo)入，能準(zhǔn)確地把文字、圖形、視頻和聲音等呈現(xiàn)在學(xué)生面前，為學(xué)生提供真實的課堂教學(xué)藝術(shù)環(huán)境，學(xué)生興趣盎然。如教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”一節(jié)課時，教師運用CAI課件向?qū)W生展示海上日出的情景，伴隨著太陽的緩緩升起，圓與直線的位置關(guān)系自然引出。教師運用多媒體設(shè)置導(dǎo)入情境，在精彩的情境下引出新課。讓學(xué)生體會幾何圖形的優(yōu)美，領(lǐng)會圓與直線的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)價值，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)生渴求新知，進(jìn)入最佳的數(shù)學(xué)探究狀態(tài)，課堂教學(xué)活力無限，為后續(xù)教學(xué)做了恰當(dāng)?shù)匿亯|，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)喚起初中生的探究熱情，讓數(shù)學(xué)課堂充滿魅力。巧設(shè)問題，激發(fā)欲望問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，它是打開初中生思維之門的金鑰匙。教師要運用多媒體設(shè)置數(shù)學(xué)問題，抓住學(xué)生好奇的心理特點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。運用媒體鼓勵學(xué)生從已知處設(shè)問，從無疑處設(shè)問，從平常畫面上發(fā)現(xiàn)問題，自覺地探索新知，使課堂教學(xué)活力無限。如在教學(xué)“平行四邊形的判定”時，教師用課件呈現(xiàn)多幅校園圖片，指著圖片問：“從圖片中能找出哪些平行四邊形呢？”學(xué)生積極發(fā)言，找到很多平行四邊形。教師追問：“你是根據(jù)什么找出來的？”學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，教師及時引出：下面我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法。借助鮮艷的色彩和優(yōu)美的圖案，通過平移、重疊、閃爍等系列動畫模擬變化的過程，形象生動地描述平行四邊形的判定方法，增加了圖形的真實感，渲染了課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。多媒體技術(shù)輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)，打破了學(xué)生齊步走的局面，解決了不能“多邊互動，因材施教”問題，使學(xué)生勇于探索，主動地去獲取知識。讓數(shù)學(xué)課堂精彩生成，學(xué)生享樂數(shù)學(xué)，達(dá)到寓教于樂的教學(xué)目的。
2營造媒體氛圍，感悟數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)
動手實踐，啟發(fā)思維動手實踐是學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的基礎(chǔ)。通過動手實踐，可以調(diào)動學(xué)生的多種感官，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的記憶和理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生容易感覺數(shù)學(xué)知識是現(xiàn)實的、有趣的、極富有挑戰(zhàn)性的，與生活密切相關(guān)，有助于培養(yǎng)觀察能力和實踐能力。運用多媒體輔助教學(xué)，能把形、聲、光、色融為一體，打破時空的限制，給學(xué)生身臨其境的感覺。學(xué)生會積極參與動手實踐活動，化“難”為“易”，突破教學(xué)中的難點，培養(yǎng)空間想象力，啟發(fā)創(chuàng)新思維。用Authorware與幾何畫板進(jìn)行課件制作，對動態(tài)對象進(jìn)行有效的“跟蹤”，清晰地顯示該對象的“軌跡”，把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化。如在教學(xué)“動點運動軌跡”時，教師讓學(xué)生自己動手實驗，在屏幕上緩慢移動點、線、面，矩形的一條邊沿其另一邊作平移運動，其上的固定點的運動軌跡就是線段。在屏幕上保留它們移動留下的痕跡，清晰地演示出點動成線、線動成面、面動成體的軌跡。通過觀察知道：如果動點的軌跡是一條線段，那么其中不變的量就是該動點到某條直線的距離始終保持不變。學(xué)生探究興趣濃厚，注意力集中。教師帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)天地，讓數(shù)學(xué)知識植根于學(xué)生生活的土壤里，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。運用建模，解決問題建立數(shù)學(xué)模型是解決問題的關(guān)鍵，在建模之前必須認(rèn)真地閱讀理解分析。利用多媒體輔助教學(xué)，能夠創(chuàng)設(shè)比傳統(tǒng)教學(xué)更富啟發(fā)性的精彩情境，有助于學(xué)生思考，能靈活自主地進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生有效領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方法，促使學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，從而達(dá)到知識、能力和素質(zhì)的全面提高。教師運用多媒體創(chuàng)設(shè)一個背景，吸引學(xué)生的眼球，讓學(xué)生很快投入到建模中來。可運用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用題進(jìn)行認(rèn)真分析，確定解題所需要的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步找出模型中所需的具體數(shù)學(xué)模型，再用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型解決實際問題。如在教學(xué)“列方程解應(yīng)用題”一節(jié)時，教師運用多媒體制作課件“巧猜妖魔和孫悟空年齡”，動畫音形色具備。一個妖魔吼道：“我在此修煉了幾百年，能呼風(fēng)喚雨，你小小的年紀(jì)不配與我說話，快快走開！”齊天大圣孫悟空手打涼棚，哈哈大笑：“何方妖孽，俺老孫在此，你竟敢胡言亂語，我孫子都比你大！俺老孫年齡的1/4在花果山占山為王，然后又做了290天齊天大圣，等于你在下界的290年啊。后來我大鬧天宮，在五行山下度過了我年齡的1/2，現(xiàn)在又和師傅去西天取經(jīng)已經(jīng)10年了，你來算算俺老孫的年齡？”學(xué)生被精美的動畫所吸引，對孫悟空的年齡產(chǎn)生好奇心，積極動腦解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模，鼓勵自主探究、合作交流、列出方程（解答過程略）。通過體驗數(shù)學(xué)建模，學(xué)生積極動腦尋找答案，嘗到成功的喜悅，為探究新知找到方向，激發(fā)了與人交流的熱情，實現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的目的。
3結(jié)語
總之，高效數(shù)學(xué)課堂必須以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向，啟迪學(xué)生的智慧，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)夢想。多媒體課件應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的原則，把學(xué)生放在主置上，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，打造高效課堂。
作者:王鳳春單位:四平市第二十中學(xué)校
課程代碼：00471
一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題1分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1.使心理學(xué)從哲學(xué)里面分離出來成為獨立學(xué)科的學(xué)者是(
)
A.馮德
B.皮亞杰
C.比奈
D.斯金納
2.人的認(rèn)知來源于(
)
A.思維
B.感覺
C.客觀現(xiàn)實
D.社會需要
3.人的注意周期性地加強(qiáng)或減弱，這是注意的(
)
A.分散
B.動搖
C.分心
D.轉(zhuǎn)移
4.提出注意的過濾器理論是(
)
A.布羅德本特
B.特瑞斯曼
C.艾賓浩斯
D.布魯納
5.對于刺激物的感覺能力是指(
)
A.感受性
B.感覺閾限
C.差別閾限
D.敏感性
6.費希納提出的心理變量與物理變量間的關(guān)系是(
)
A.正比
B.反比
C.對數(shù)
D.沒關(guān)系
7.人根據(jù)過去的知識經(jīng)驗來解釋對象，使其具有一定的意義，說的是知覺的(
)
A.恒常性
B.整體性
C.理解性
D.選擇性
8.對物體的空間位移和移動速度的知覺是(
)
A.空間知覺
B.時間知覺
C.運動知覺
D.方位知覺
9.長時記憶的主要編碼方式是(
)
A.語義編碼
B.聽覺編碼
C.視覺編碼
D.感覺編碼
10.已學(xué)過的舊學(xué)習(xí)材料對于后面學(xué)習(xí)材料的影響，我們稱這為(
)
A.前攝抑制
B.倒攝抑制
C.正向抑制
D.負(fù)向抑制
11.依據(jù)詞的描述或抽象符號示意，在頭腦中產(chǎn)生形象的過程，我們稱之為(
)
A.創(chuàng)造想象
B.聯(lián)系想象
C.再造想象
D.空想
12.花仙子、龍王、白蛇等的想象方式是屬于(
)
A.擬人化
B.夸張
C.粘合
D.典型化
13.思維的基本過程是(
)
A.比較
B.分析與綜合
C.抽象與概括
D.具體化與系統(tǒng)化
14.在需要刺激下直接推動人進(jìn)行活動以達(dá)到一定目的的內(nèi)部動力是(
)
A.個性
B.興趣
C.愛好
D.動機(jī)
15.最早對解決問題進(jìn)行研究的心理學(xué)家是(
)
A.斯金納
B.苛勒
C.桑代克
D.斯皮爾曼
16.對客觀現(xiàn)實進(jìn)行間接的、概括的反映過程，是指(
)
A.感覺
B.知覺
C.記憶
D.思維
17.社會學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)在兒童獲得言語過程中起作用的是(
)
A.反射
B.強(qiáng)化
C.表征
D.模仿
18.下列屬于對話言語的特點是(
)
A.完整性
B.預(yù)見性
C.簡略性
D.準(zhǔn)備性
19.一般認(rèn)為低常兒童的智商低于(
)
A.70
B.80
C.90
D.100
20.提出能力的二因素理論的是(
)
A.比奈
B.卡特爾
C.斯皮爾曼
D.吉爾福特
二、多項選擇題(本大題共10小題，每小題1分，共10分)
在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選、少選或未選均無分。
21.個體認(rèn)知發(fā)展的特點是(
)
A.發(fā)展性
B.系統(tǒng)性
C.階段性
D.生成性
E.連續(xù)性
22.隨意注意是指(
)
A.自然而然的
B.有目的的
C.需要意志努力的
D.不需要意志努力
E.隨心所欲
23.下列屬于內(nèi)部感覺的是(
)
A.觸摸覺
B.運動覺
C.平衡覺
D.內(nèi)臟感覺
E.嗅覺
24.屬于幾何圖形錯覺的是(
)
A.形狀錯覺
B.大小錯覺
C.形重錯覺
D.運動錯覺
E.時間錯覺
25.記憶的三個系統(tǒng)是(
)
A.感覺記憶
B.情緒記憶
C.長時記憶
D.短時記憶
E.語義記憶
26.表象的特征是(
)
A.直觀性
B.間接性
C.概括性
D.由理性向感性的過渡
E.由感知到思維的過渡
27.從思維方式來看，通常把創(chuàng)造性思維分成(
)
A.發(fā)散思維
B.形象思維
C.概括思維
D.聚合思維
E.直覺思維
28.發(fā)現(xiàn)問題依靠下面的一些條件(
)
A.人對活動的積極態(tài)度
B.認(rèn)識興趣
C.已有的知識
D.有效途徑
E.同伴的作用
29.以下屬于影響閱讀速度的因素是(
)
A.語言表達(dá)能力
B.視知覺廣度
C.觀察細(xì)致程度
D.寫作能力
E.知識經(jīng)驗
30.美國將低常兒童分為(
)
A.智力中等
B.智力低等
C.智力遲滯
D.白癡
E.智力缺陷
三、填空題(本大題共7小題，每空1分，共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
31.美國行為主義的創(chuàng)始人是________。
32.注意的特點是________與________。
33.聽覺的音高維度決定于聲波振動的________。
34.知覺與感覺的關(guān)系是________與________的關(guān)系。
35.用信息加工的語言來說，識記就是進(jìn)行________的過程。
36.想象以________為基礎(chǔ)，它來源于________。
37.未被意識到的對一定活動的心理準(zhǔn)備狀態(tài)是________。
四、名詞解釋（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
38．言語
39.能力
40.隨意后注意
41.記憶
五、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
42．培養(yǎng)與發(fā)展再造想象能力要依據(jù)哪些條件？
43．依據(jù)思維的抽象程度不同，可以將其分為哪些類型？
44．語言與思維間存在什么樣的聯(lián)系？
45.認(rèn)知技能的遷移對問題解決的影響有哪些？
46.智力發(fā)展過程中的個別差異主要表現(xiàn)在哪些方面？
一、轉(zhuǎn)變教育理念，正確定位師生角色
教學(xué)觀念直接影響課堂教學(xué)效率，教學(xué)觀念不解決，再好的教材，再完善的教學(xué)方法，也不能有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，教師應(yīng)樹立這樣的觀念。
1.正確對待學(xué)生。
課堂教學(xué)中創(chuàng)造有利于學(xué)生主動建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。激發(fā)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在自主合作的學(xué)習(xí)過程中真正理解掌握“基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。總之，教學(xué)樹立“以人為本”的理念，做到心中有學(xué)生。
2.樹立正確的教學(xué)態(tài)度。
采取行動教學(xué)方法，首先應(yīng)關(guān)注能否調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是否能產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。其次，是否適宜于內(nèi)容的不同特點，能否增強(qiáng)教學(xué)效果。如在教學(xué)“三視圖”時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，先充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，再讓學(xué)生借助手中的小立方塊實際擺一擺、放一放，從不同的方向看一看。通過這些實踐操作，學(xué)生很快就較好地掌握了幾何體三視圖學(xué)習(xí)內(nèi)容。此外，在課堂教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)改變設(shè)計“教師如何教”為設(shè)計“學(xué)生如何學(xué)”。只有這樣，才能真正發(fā)揮學(xué)生認(rèn)知、情感、意識等多方面能力。傳統(tǒng)的知識傳授為主的教學(xué)模式應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐蕴剿鳌l(fā)現(xiàn)、協(xié)作解決問題為主的探索教學(xué)模式，從只局限于課堂內(nèi)的傳授知識轉(zhuǎn)變到課內(nèi)外相結(jié)合的開放式教學(xué)上來。
3.讓學(xué)生學(xué)會審美。
有意識地培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)審美觀。“數(shù)學(xué)，是人類智慧的一種表達(dá)形式，反映生動活潑的意念，深入細(xì)致的思考，以及完美和諧的愿望。”改變學(xué)生意識中數(shù)學(xué)枯燥乏味的印象，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。
二、關(guān)注生活世界，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的魅力
關(guān)注學(xué)生的生活世界，是實現(xiàn)了解學(xué)生實際情況，樹立學(xué)生主體地位，以及提高數(shù)學(xué)課堂有效性的必備條件，更可讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
布魯納說過，學(xué)習(xí)的最好刺激是興趣。興趣是最好的老師，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。“數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界就是讓學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的方法很多，比如，巧設(shè)提問，啟迪思維。如講授“有理數(shù)的乘方”時，我給學(xué)生講述國王賞賜給大臣米的故事；在教學(xué)“相似三角形”的知識時，我給學(xué)生講述古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯巧妙測量金字塔高度的故事等。從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的鮮活神奇，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣與學(xué)習(xí)效率。
此外，數(shù)學(xué)知識原本就比較抽象，各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，以生動的實例來描述枯燥的概念及發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生易學(xué)弄懂，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)自信心，使學(xué)生產(chǎn)生一種滿足、快樂、自豪的成功體驗，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
另外，創(chuàng)設(shè)良好的活動情境，將數(shù)學(xué)知識融于學(xué)生的生活實踐中，為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，也可使學(xué)生在情緒上引起共鳴，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
三、培養(yǎng)自學(xué)能力，為有效教學(xué)奠定基礎(chǔ)
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅需要課堂上的全身心投入，更需要在課余時間主動開展自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性。只有這樣，才會為數(shù)學(xué)有效教學(xué)做好必要的補(bǔ)充。
1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”因為提出問題需要有更高的創(chuàng)造力和想象力。在學(xué)生提出一些與眾不同的質(zhì)疑想法或問題與反思時，教師要“恰到好處”地及時引導(dǎo)。通過引導(dǎo)及解答學(xué)生的質(zhì)疑，教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點、癥結(jié)在什么地方，從而提高課堂教學(xué)的有效性。教師要認(rèn)真對待學(xué)生提出的問題。
教師應(yīng)促使學(xué)生提出問題，促進(jìn)學(xué)生主動思考。鼓勵學(xué)生提問題，甚至在學(xué)期開始時對學(xué)生作強(qiáng)制性要求，要求他們提問題。對課外的提問基本上選擇當(dāng)眾講解，并且長期堅持。久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)有了自己的思考，激活了思維，從而提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性和效率。
2.培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法。
自學(xué)能力中獨立閱讀能力是關(guān)鍵，在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力時首先要過閱讀關(guān)。如，對七年級第一學(xué)期的學(xué)生來講，我用一周左右的時間重點教會學(xué)生怎樣讀數(shù)學(xué)書，進(jìn)行范讀，邊讀邊講解示例，讓學(xué)生模仿。對定義、法則、公式等，要求學(xué)生加著重號，并嘗試分析其中的關(guān)鍵句關(guān)鍵詞，教學(xué)生學(xué)會眉批，寫心得，并能記下學(xué)不懂的知識。通過一段時間的訓(xùn)練，逐漸放手讓學(xué)生自己去讀數(shù)學(xué)書，去自學(xué)。
3.給學(xué)生留有獨立思考的空間，培養(yǎng)其思考和運算能力。
教學(xué)中，讓學(xué)生盡可能獨立地思考和運用知識解決數(shù)學(xué)問題。指導(dǎo)學(xué)生通過自檢發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯誤的原因。要避免學(xué)生只做題而不核對答案，只看結(jié)果而不看過程的現(xiàn)象。要求學(xué)生具有一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成及時檢查、不依賴別人的好習(xí)慣。
