時(shí)間：2023-05-30 10:54:27
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第九冊(cè)44～46頁(yè)用字母表示數(shù)及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,并學(xué)會(huì)把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。
2.學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法表示含有字母的乘法運(yùn)算式。
3.感受到用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明易懂,易記的優(yōu)越性。
4.通過(guò)書(shū)寫(xiě)格式的訓(xùn)練,養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
懂得用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律及公式。
教學(xué)難點(diǎn):
1.理解由具體的確定的數(shù),符號(hào)過(guò)渡到用字母表示抽象的可變的數(shù),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
2.把已知數(shù)代入公式求值并掌握相關(guān)書(shū)寫(xiě)格式。
學(xué)情與教材分析:
“用字母表示數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),也是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸有關(guān)代數(shù)的知識(shí),雖然教材所安排的內(nèi)容并不復(fù)雜,學(xué)生也具有學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ),但由于是從認(rèn)識(shí)具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù),對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次思維的飛躍,是對(duì)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的一次整理和提升。本課教材創(chuàng)設(shè)了豐富的情境,從不同角度引導(dǎo)學(xué)生真正體會(huì)用字母表示數(shù)、用字母表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系等內(nèi)容,通過(guò)情境的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用,滲透了符號(hào)化的思想,為后面學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué),重在充分挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,在教學(xué)時(shí),我對(duì)教材中的內(nèi)容作了“生活化、活動(dòng)化”處理,激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí),讓他們?cè)谇榫池灤┲胸S富學(xué)習(xí)方式,親歷知識(shí)的形成過(guò)程,從而使課堂教學(xué)充滿(mǎn)生命的活力。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.引入:KFC――肯德基的標(biāo)志。這是什么地方?你怎么知道?生活中還有這樣的例子嗎?
2.課件出示:對(duì)比字母表示與用漢字表示的優(yōu)劣:用字母表示簡(jiǎn)潔、明了、易記。
3.學(xué)生觀(guān)察按順序排列的撲克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K為什么這么排?你知道這里的字母分別表示什么數(shù)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)列舉生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的優(yōu)越性,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),由字母表示事物過(guò)渡到用字母表示具體的數(shù),讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
二、注重過(guò)程,獲取新知
1.用字母表示數(shù):出示例1第(1)小題。
師:下面每行圖中的數(shù)都是按規(guī)律排列的,你能找到規(guī)律說(shuō)出圖中的符號(hào)所代表的數(shù)嗎?
如果老師把和換成字母,你會(huì)嗎?試試看,4人一組互相討論,共同完成。
2.出示例題1的第(2)小題。++=12問(wèn):這里有幾個(gè)?3個(gè)是12,那么一個(gè)是多少?
n×5=15問(wèn):n×5表示什么?5個(gè)n是15,那一個(gè)n是多少呢?
3.出示例1的第(3)小題。
246m1012
問(wèn):這個(gè)數(shù)列有什么規(guī)律?m=6+2=8
通過(guò)練習(xí),我們知道可以用符號(hào)和字母表示什么?引出今天所學(xué)的內(nèi)容。板書(shū)課題:用字母表示數(shù)
師:在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù),你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?
設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生感悟到字母可以表示具體的數(shù):整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù);從生活到學(xué)習(xí),讓學(xué)生感知到用字母表示數(shù)無(wú)處不在。讓學(xué)生更真切地感受用字母表示數(shù)的必要性與優(yōu)越性。
4.自學(xué)例2:(1)例2講了哪些知識(shí),通過(guò)例2你學(xué)會(huì)了什么?你有什么不懂的地方?
(2)學(xué)生說(shuō)其他的運(yùn)算定律,課件顯示。
(3)用簡(jiǎn)便記法表示乘法結(jié)合律和乘法分配律。
5.練習(xí):省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。
a×xb×ym×m
6.引導(dǎo)學(xué)生閱讀45頁(yè)你知道嗎?可結(jié)合英語(yǔ)單詞的指導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖:在用漢字表述與用字母表示運(yùn)算定律的對(duì)比中,再次感受到用字母表示的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美,滲透了數(shù)學(xué)思想,這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。培養(yǎng)學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,及時(shí)鞏固,拓展學(xué)生的知識(shí),豐富教學(xué)內(nèi)容。
7.教學(xué)例3:
師:我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積和周長(zhǎng)公式?
(1)用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。
師:通常用S表示面積,用C表示周長(zhǎng)用a表示正方形的邊長(zhǎng)。
S=a×a=a?a=a2
a?a寫(xiě)成a2讀作:a的平方表示2個(gè)a相乘,所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成S=a2
思考:a2寫(xiě)成a×2行嗎?小組討論,說(shuō)明理由。
練習(xí):b×bt×tc×c
(2)請(qǐng)學(xué)生用字母表示出正方形的周長(zhǎng)公式。
C=a?4=4a
師:a?4表示字母與數(shù)字相乘,當(dāng)字母與數(shù)字相乘,省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
練習(xí):a?7 b?3S?4
討論:含有字母的算式怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)?
設(shè)計(jì)意圖:“用字母表示數(shù)”的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),通過(guò)對(duì)比,突出n與2n的區(qū)別,調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(3)計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。
A.學(xué)生試口述計(jì)算求值過(guò)程。
B.板演示范正方形面積的代入計(jì)算過(guò)程。
C.強(qiáng)調(diào):在利用公式求面積或周長(zhǎng)時(shí),首先要寫(xiě)出公式,然后把字母表示的數(shù)代入公式中進(jìn)行計(jì)算,最后寫(xiě)答。
D.學(xué)生按要求獨(dú)立寫(xiě)出周長(zhǎng)公式并代入計(jì)算。集體訂正。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)用字母表示計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔性,讓學(xué)生知道用字母可以表示變化的數(shù),從而真正理解用含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.書(shū)46頁(yè)“做一做”
2.書(shū)49頁(yè)第1、2、3題。
3.用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的事。
設(shè)計(jì)意圖:回顧中,深化對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與鞏固,并解決生活中的問(wèn)題,再加上讓學(xué)生用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的事物,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,達(dá)到“課已盡而意未止”的教學(xué)高境界。
四、分享感受,體驗(yàn)成功
師:今天你們學(xué)會(huì)了什么?有什么要和大家分享的?學(xué)生回答后結(jié)語(yǔ)點(diǎn)化:字母作為一個(gè)符號(hào),因它的簡(jiǎn)明易記,在生活中廣泛應(yīng)用。一個(gè)含有字母的式子,可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。希望同學(xué)們做一個(gè)生活的有心人,做一個(gè)生活的成功者,老師把成功的秘訣送給大家,成功=x+y+z,同學(xué)們可想想x、y、z各表示什么意義。
設(shè)計(jì)意圖:課尾先組織學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得,再通過(guò)生活化的結(jié)語(yǔ)點(diǎn)化,不僅讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,更讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與魅力。
板書(shū)設(shè)計(jì)
用字母表示數(shù)
符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a×b)×c=a×c+b×c
a?b=b?a
(a?b)?c=a?(b?c)
(a+b)?c=a?c+b?c
S=a?a C=a?4
S=a2 C=4a
S=a2 C=4a
=6×6=4×6
=36 =24
答:這個(gè)正方形的面積是36cm2,周長(zhǎng)是24cm。
一、以專(zhuān)業(yè)的視角作剖析，偏差較大
無(wú)論在校際教研課，還是去參加省（市）以及全國(guó)級(jí)的觀(guān)摩課，我們不難發(fā)現(xiàn)，所有“用字母表示數(shù)”的課的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)大同小異，唯有對(duì)意義與理解水平的把握偏差較大。請(qǐng)看以下兩個(gè)案例。
案例（一）：意義引入時(shí)有畫(huà)蛇添足、舍近求遠(yuǎn)之勢(shì)頭
其一，上課伊始，教師隨即拋出了以下習(xí)題。
第一幅圖的字母表示_____________。
第二幅圖的字母表示_____________。
第三幅圖的字母表示_____________。
其二，很多教師在課的最后引入一首熟悉的兒歌，出示“數(shù)青蛙”：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……大多數(shù)學(xué)生對(duì)第一句沒(méi)有異議，對(duì)第二句有的說(shuō)是“2ɑ只眼睛”，有的說(shuō)是“ɑ2條腿”……
點(diǎn)評(píng)：對(duì)其一，我認(rèn)為，課堂教學(xué)由熱烈的討論轉(zhuǎn)變?yōu)榧ち业臓?zhēng)論，可以說(shuō)是眾說(shuō)紛紜，時(shí)間花去了近10分鐘，表面上熱熱鬧鬧好像與生活接軌，實(shí)際上與“用字母表示數(shù)”全然無(wú)關(guān)。大家都知道，CCTV是中國(guó)中央電視臺(tái)的英文縮寫(xiě)，車(chē)牌“浙A”表示浙江杭州地區(qū)，只有撲克牌中的J可以表示自然數(shù)中的11（勉強(qiáng)可以，撲克牌J其實(shí)也是英文JACK的縮寫(xiě)），案例中教師真可謂在教材的處理上有畫(huà)蛇添足之勢(shì)頭。對(duì)其二，我認(rèn)為多數(shù)教師為了追求時(shí)尚和新意，丟開(kāi)了數(shù)學(xué)課本本質(zhì)的東西，在長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)公式中不就有2ɑ+2b與4ɑ這樣的教學(xué)內(nèi)容嗎？但教師總不愿意采用，寧可舍近求遠(yuǎn)，效果卻適得其反。
案例（二）：理解層次有要求整齊劃一、生搬硬套之感覺(jué)
在理解應(yīng)用時(shí)，教師安排了“猜老師和同學(xué)的年齡”這個(gè)環(huán)節(jié)。
師（板書(shū)“ɑ”）：猜一猜，ɑ是老師的年齡，還是同學(xué)的年齡？（全班學(xué)生鴉雀無(wú)聲）
師（板書(shū)“ɑ+20”）：請(qǐng)同學(xué)們猜猜ɑ表示什么？ɑ+20表示什么？
生1：ɑ表示我們的年齡，ɑ+20表示老師的年齡。
生2：ɑ也可以表示老師的年齡，那么我們的年齡是ɑ-20。
點(diǎn)評(píng)：教師全然不顧這部分“另有想法”的學(xué)生和不同理解水平的學(xué)生，對(duì)學(xué)生只作整齊劃一的講解，使部分學(xué)生特不服氣。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)給我一種要求整齊劃一、生搬硬套的感覺(jué)。
二、 用專(zhuān)家的觀(guān)點(diǎn)細(xì)解讀，內(nèi)涵豐富
1.用“用字母表示數(shù)”的意義解讀。
“用字母表示數(shù)”屬于概念性知識(shí)，從數(shù)學(xué)發(fā)展史的視角來(lái)看，它的教學(xué)無(wú)疑要關(guān)注以下三點(diǎn)：一是要尋找承載“用字母表示數(shù)”的本質(zhì)意義并使意義有直觀(guān)認(rèn)識(shí)的教學(xué)模型；二是引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)量間的關(guān)系進(jìn)行抽象概括的情感需求；三是應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，即抽象認(rèn)識(shí)源于直觀(guān)模型的心理程序。結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)“用字母表示數(shù)”的意義歸納為以下四點(diǎn)：其一，把字母當(dāng)作一個(gè)特定且未知的數(shù)；其二，字母可以代表幾個(gè)數(shù)或一批數(shù)；其三，可以把字母當(dāng)作變量；其四，還可以用字母表示數(shù)量關(guān)系。
2.對(duì)“用字母表示數(shù)”的理解水平的解讀。
長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生的理解水平不是由教師的教學(xué)期望所決定，而是由學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)所決定的。我認(rèn)為根據(jù)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)意義的理解程度，可把理解水平劃分為四級(jí)：第一級(jí)水平——了解，對(duì)字母表示數(shù)的意義達(dá)到感性的、初步的認(rèn)識(shí)；第二級(jí)水平——理解，對(duì)字母表示數(shù)的意義達(dá)到理性的、能比較差異的層次；第三級(jí)水平——掌握，對(duì)字母表示數(shù)的意義在理解的基礎(chǔ)上達(dá)到能舉例、能解決一般問(wèn)題的技能；第四級(jí)水平——靈活運(yùn)用，對(duì)字母表示數(shù)的意義能綜合其他知識(shí)靈活運(yùn)用，且形成能力。
三、 依專(zhuān)題的研討來(lái)實(shí)踐，“研”有方向
數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)告訴我們，概念教學(xué)要堅(jiān)持三性：一是數(shù)學(xué)性；二是自然性；三是知識(shí)形成方法的可重復(fù)性。遵照以上三性，遵循學(xué)生的心理認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，我在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，把教學(xué)內(nèi)容與課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)相匹配，以經(jīng)典的事例改編教材的主要內(nèi)容。在設(shè)計(jì)教案時(shí)，我既利用人教版教材中的特點(diǎn)，也吸取北師大等版本教材中的優(yōu)點(diǎn)，收到了較好的效果。
板塊（一）：實(shí)例導(dǎo)入——探究規(guī)律，初步體驗(yàn)意義
1.想象用小棒擺正三角形，尋找三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的聯(lián)系。
（1） 出示一根小棒，想象用同樣的小棒如何擺一個(gè)三角形。
（2） 依次回答擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)三角形需要小棒的數(shù)量。
（3） 尋找三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律。
2.嘗試用簡(jiǎn)明、概括的方法在一個(gè)括號(hào)里分別表示所有的三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)，通過(guò)信息反饋，得出用字母表示是一種相對(duì)簡(jiǎn)明、概括的方法。
（1） 教師給學(xué)生每人發(fā)一張如下的小紙條。
師：嘗試用一種既相對(duì)簡(jiǎn)明又非常概括的方法把所有三角形的個(gè)數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，同樣用這種方法把相應(yīng)的所有小棒根數(shù)也表示出來(lái)，而且還讓人知道它們之間的關(guān)系（3倍）。拿出一張小紙條，怎么想就怎么寫(xiě)。（學(xué)生信息反饋環(huán)節(jié)略）
（2） 引出課題，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。
師：通過(guò)簡(jiǎn)短的分析，我們找到了一種新的方法，是什么？（用字母表示數(shù)）其實(shí)，這就是今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：用字母表示數(shù)）
師：再回頭看這種方法，一旦我們知道了三角形的個(gè)數(shù)，根據(jù)這種表達(dá)方式，我們能不能很快確定小棒的根數(shù)？22個(gè)、1000個(gè)三角形呢？
師：你覺(jué)得你們找到的這種方法好不好，好在哪里？
設(shè)計(jì)意圖：課堂導(dǎo)入通過(guò)找數(shù)的規(guī)律，讓學(xué)生嘗試簡(jiǎn)明、概括地表示數(shù)，并對(duì)思路進(jìn)行分析，使學(xué)生在不知不覺(jué)中自覺(jué)地用字母來(lái)表示數(shù)，初步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義與作用。
板塊（二）：本質(zhì)學(xué)習(xí)——應(yīng)用范例，理解實(shí)際意義
1．猜猜年齡。
（1）猜父女年齡。
（2）出示下面兩個(gè)式子猜師生年齡：ɑ+20，ɑ-20。（學(xué)生分小組討論）
2．猜正方形的周長(zhǎng)公式。
師（貼一個(gè)正方形，板書(shū)“C=ɑ×4”）：猜一猜，這個(gè)式子里的字母分別表示正方形的什么？
師：憑你的經(jīng)驗(yàn)，ɑ在這表示任意一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)時(shí)可以是哪些數(shù)？（任何數(shù)）
師：你看，同樣一個(gè)ɑ在表示年齡的時(shí)候與表示正方形邊長(zhǎng)的時(shí)候，表示數(shù)的范圍一樣嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)我們安排了兩個(gè)猜測(cè)，一是猜年齡，讓學(xué)生明白字母在不同的情境下，表示數(shù)的范圍是不一樣的。另一個(gè)猜測(cè)是與導(dǎo)入互為辯證的過(guò)程，導(dǎo)入是從數(shù)到字母，這里是先有字母式子，反過(guò)來(lái)讓學(xué)生用具體的數(shù)來(lái)解釋字母式子表示的意義。我們想通過(guò)這種方式去不斷詮釋“用字母表示數(shù)”這個(gè)概念的內(nèi)涵。
板塊（三）：反饋訓(xùn)練——開(kāi)放練習(xí)，詮釋概念內(nèi)涵
1．開(kāi)放性練習(xí)，根據(jù)ɑ×4與書(shū)本圖片說(shuō)明ɑ×4表示的意義。
（出示ɑ×4，再出示4本書(shū)的圖片，如下圖）
師：ɑ×4只能表示正方形的周長(zhǎng)嗎？誰(shuí)能說(shuō)清楚這里的ɑ表示什么？ɑ×4又表示什么？
2.兒歌。
（1）出示（數(shù)青蛙）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……
（2）學(xué)生一邊拍手，一邊唱。
（3）理清青蛙的眼睛與只數(shù)、腿與只數(shù)的關(guān)系。
（4）照這樣唱，唱得完嗎？學(xué)習(xí)這一課后，你能用簡(jiǎn)明、概括的方法，用一句話(huà)把它唱完嗎？
出示：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
（5）學(xué)生信息反饋。（略）
設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我安排了三個(gè)練習(xí)。首先讓學(xué)生開(kāi)放性地說(shuō)一說(shuō)ɑ×4的意義，突出字母作為一種符號(hào)的意義，它不代表一種具體的數(shù)量。然后再?gòu)倪@里引出“用字母表示數(shù)”的歷史，把數(shù)學(xué)史的介紹安排在具體的情景中，讓學(xué)生再次體會(huì)用字母表示數(shù)的發(fā)展史。最后，兒歌的規(guī)律用字母表示是有一定難度的，但是從學(xué)生的反饋來(lái)看，大部分學(xué)生已經(jīng)能用正確的方法來(lái)表示。
板塊（四）：互動(dòng)總結(jié)——自我反思，提升理解水平
1.組織學(xué)生學(xué)習(xí)以下改編后的兒歌。
1張課桌1個(gè)面，2人可坐有4條腿；2張課桌2個(gè)面，4人可坐有8條腿；3張課桌3個(gè)面，6人可坐有12條腿……
2．教師提問(wèn)。
（1）我們?nèi)嘤?2個(gè)學(xué)生，你能立即算出有幾張課桌、幾個(gè)桌面和幾條桌腿嗎？
生：有21張課桌21個(gè)面，42人可坐有84條腿。
（2）全校有ɑ個(gè)同學(xué)，要多少?gòu)堈n桌，有幾條腿？
生：ɑ÷2。
……
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生親歷事例，感悟意義，提升理解層次。本教案的設(shè)計(jì)和實(shí)施依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“用字母表示數(shù)”意義與理解水平已有一種潛在的直觀(guān)認(rèn)識(shí)和理解。因此，在課的最后把教室的桌、人等作為終極目標(biāo)，從實(shí)際生活場(chǎng)景中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入一目了然的自然狀態(tài)，感悟到實(shí)在的意義。
以上教案和實(shí)施的全過(guò)程可以概括為兩條線(xiàn)：一是明線(xiàn)，具體問(wèn)題數(shù)學(xué)概念強(qiáng)化應(yīng)用小結(jié)反思；二是暗線(xiàn)，自我領(lǐng)悟抽象領(lǐng)會(huì)抽象領(lǐng)悟形成概念。
四、按專(zhuān)門(mén)的理論鑒效果，收獲豐厚
1．理論依據(jù)。
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，英國(guó)CSMS研究小組進(jìn)行了卓有成效的研究，他們撰寫(xiě)的《孩子們的數(shù)學(xué)理解（11—16歲）》一書(shū)中的第八章就“用字母表示數(shù)”的理解水平的研究成果進(jìn)行了闡述。他們主要選取了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作為測(cè)驗(yàn)孩子理解水平的內(nèi)容，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是字母賦予的意義與題目結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，并根據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和量的性質(zhì)把題目劃分為四種理解水平，同時(shí)得到了印證。
2．實(shí)踐意義。
“用字母表示數(shù)”是小學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的第一課，且是代數(shù)知識(shí)中最基礎(chǔ)、最重要的概念之一。我們知道，代數(shù)中的字母可以賦予許多不同的意義，因此，學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”意義的理解就有不同的層次和水平。這種層次和水平的高低對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造具有不可低估的作用。
3．具體效果。
經(jīng)過(guò)對(duì)重組后的教材進(jìn)行試教（最后一次試教的課堂實(shí)錄），學(xué)生在以下方面有了提高。
（1）充分地體驗(yàn)“用字母表示數(shù)”的優(yōu)點(diǎn)。
先前教學(xué)中，按照人教版教材的編排，以教學(xué)用字母表示特定的數(shù)、定律、公式為主要內(nèi)容，內(nèi)容簡(jiǎn)單、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)沒(méi)有激情。這次教學(xué)從用字母表示數(shù)量關(guān)系入手，讓學(xué)生自主探究，主動(dòng)用字母表示數(shù)量關(guān)系中的變量，體會(huì)字母表示數(shù)的抽象性、概括性，并回顧用字母表示定律、公式的過(guò)程，體驗(yàn)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性、易記性。在最后環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生都能用字母正確地表示出青蛙只數(shù)與嘴、眼睛、腿之間的關(guān)系，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)比較好地掌握了用字母表示數(shù)量關(guān)系的知識(shí)。
（2）有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
先前教學(xué)中，我通過(guò)乘法交換律引出字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，再通過(guò)正方形的周長(zhǎng)和面積公式引出字母與數(shù)字相乘時(shí)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則和平方數(shù)的意義、讀寫(xiě)法，按部就班，一環(huán)接一環(huán)，整整花了半節(jié)課的時(shí)間講清其中的要點(diǎn)。這一次，從找小棒與三角形之間的規(guī)律入手，嘗試用不同方法表示它們的關(guān)系，讓學(xué)生在不自覺(jué)中運(yùn)用字母來(lái)表示數(shù)。接著通過(guò)兩個(gè)猜謎的游戲來(lái)詮釋字母表示數(shù)的內(nèi)涵，開(kāi)放性地解釋ɑ×4表示的意義，自然地進(jìn)行用字母表示數(shù)的歷史意義的滲透，最后通過(guò)一首兒歌來(lái)加以提升。這些環(huán)節(jié)層層銜接，生動(dòng)有趣，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
（3）成功地培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)行為和習(xí)慣。
課堂教學(xué)研究了學(xué)情，分析和掌握了學(xué)情，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)基礎(chǔ)，而且使學(xué)生的態(tài)度、習(xí)慣和能力得到了提升。其實(shí)，這在平時(shí)作業(yè)、學(xué)生訪(fǎng)談、課前測(cè)試、調(diào)查等都能適時(shí)應(yīng)用。如圖形知識(shí)中要了解學(xué)生的動(dòng)手能力，概念性知識(shí)要知道學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)便計(jì)算中要了解學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)情況等等。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能
通過(guò)嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，觀(guān)察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、結(jié)合律，并能用字母表示加法交換律、結(jié)合律。
過(guò)程與方法
初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法的交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)教具：
多媒體
練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
（1）引入談話(huà)
師：同學(xué)們，你們喜歡旅行嗎？你希望哪種方式的旅行？
2、今天老師給大家介紹一位非常喜愛(ài)旅行的李叔叔，李叔叔在旅行的過(guò)程中還給大家?guī)?lái)了兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題想考考大家，你們敢接受他的挑戰(zhàn)嗎？
3、出示課件
4、指名讀題
5、獲得信息。
問(wèn)：從中你可以得到哪些信息？
（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。）
（3）解決問(wèn)題。
師：能列式計(jì)算解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
（學(xué)生自己列式并口答。）
二、自主探索，尋找規(guī)律
（一）教學(xué)例1
（1）解決例1的問(wèn)題。
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
（2）教學(xué)加法交換律
a、觀(guān)察發(fā)現(xiàn)
師：觀(guān)察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
40＋5656+40（兩個(gè)相同加數(shù)位置發(fā)生了變化，和不變）
也就是：40+56=56+40
b、舉例驗(yàn)證
師：這兩個(gè)算式中兩個(gè)加數(shù)交換了位置，它們的和沒(méi)有變。是不是任意的兩個(gè)數(shù)相加，都有這樣的規(guī)律呢？誰(shuí)能舉個(gè)例子？（一學(xué)生舉例子，其他學(xué)生驗(yàn)證是否正確）
師：這兩個(gè)數(shù)相加符合這個(gè)規(guī)律，其余的數(shù)是不是也有這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們先自己在練習(xí)本上舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下，然后在小組內(nèi)交流一下，好嗎？
小組交流，匯報(bào)。師板書(shū)。
c、揭示定律
師：剛才，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力，發(fā)現(xiàn)了不管這兩個(gè)加數(shù)是什么，只要兩個(gè)加數(shù)交換了位置，它們的和不變。我們把這個(gè)規(guī)律叫做加法交換律。
d、學(xué)習(xí)用喜歡的方法表示。
師：剛才是同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了加法的這個(gè)重要的規(guī)律，你能用自己喜歡的字母或符號(hào)表示加法交換律嗎？
生匯報(bào)，師板書(shū)。
甲+乙=乙+甲
+
=
+
a+b=b+a
師：同學(xué)們說(shuō)了這么多的辦法，通常情況下，我們用字母表示。這兩個(gè)字母可以表示任意的兩個(gè)數(shù)。
（二）
教學(xué)例2
師：同學(xué)們很棒，順利的解決了李叔叔提出的第一個(gè)問(wèn)題，那么，我們來(lái)看一下李叔叔提出的第二個(gè)問(wèn)題是什么。
（1）
課件出示例題，解決問(wèn)題。
師：明確題意，列式計(jì)算
生：
88+104+96=288（千米）
師：你是怎樣想的呢？
生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。
師：還有不同算法嗎？
生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。
板書(shū)：88+（104+96）=288（千米）
師：觀(guān)察這兩個(gè)算式，想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
（相同點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果相同。
不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。）
師:可以用什么符號(hào)表示這兩個(gè)算式的結(jié)果相同？
生：（88+104）+96=88+（104+96）
（2）
歸納總結(jié)
課件出示：三個(gè)數(shù)相加，先把（
）相加，再同（
）相加，或者先把（
）相加，再同（
）相加，它們的（
）不變。這叫做加法結(jié)合律。
指名回答。
（3）
抽象概括
如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？
指名回答。
板書(shū)：（a+b）+c=a+(b+c)
三、課堂練習(xí)（課件出示）
四、小結(jié)
摘要：符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。是人們進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)符號(hào)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位。在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)感”，其實(shí)就是教給學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)中遨游的方法。小學(xué)高年級(jí)是小學(xué)學(xué)段與初中學(xué)段重要的過(guò)渡時(shí)期，此間學(xué)生“符號(hào)感”的培養(yǎng)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)教學(xué)
為發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供機(jī)會(huì)經(jīng)歷從“具體事物的認(rèn)識(shí)----個(gè)性化的符號(hào)表示----學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表示”這一個(gè)逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程。
一、經(jīng)歷過(guò)程----感知符號(hào)的意義
數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)是形式化、符號(hào)化，每一個(gè)概念或關(guān)系都有確定的符號(hào)表示。用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特征。數(shù)學(xué)中的符號(hào)語(yǔ)言有其系統(tǒng)的特定含義，它與自然語(yǔ)言相比，具有簡(jiǎn)練性、準(zhǔn)確性、直觀(guān)性和形式化的顯著特點(diǎn)。它反映了表達(dá)意義的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，成為表達(dá)特定思想的載體和誘導(dǎo)思維的刺激物。兒童的思維以具體的形象思維為主，抽象的符號(hào)對(duì)他們來(lái)說(shuō)較枯燥、空洞，難以激發(fā)興趣，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，使他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容感興趣，喚起已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程。從第二學(xué)段開(kāi)始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步，但也是比較困難的一步。因此要盡可能從實(shí)際問(wèn)題引入，從具體的、確定的數(shù)引入用字母表示的數(shù)，做好由具體到抽象的引導(dǎo)，由特殊到一般的概括，采用逐步滲透的方法，發(fā)展用字母表示數(shù)的能力。如在教學(xué)“加法的交換律和結(jié)合律”時(shí)，教材從實(shí)際事例引入，通過(guò)學(xué)生解答，初步發(fā)現(xiàn)不同算法間的聯(lián)系，接著讓學(xué)生舉出類(lèi)似的等式，并對(duì)這些等式進(jìn)行分析和比較，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)，教材從用符號(hào)表示規(guī)律過(guò)渡到用字母的式子表示這些規(guī)律，使得規(guī)律的表達(dá)更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、形象，既便于掌握，又發(fā)展了他們的符號(hào)感，也為后面教學(xué)用字母表示數(shù)做好了鋪墊。
二、數(shù)形結(jié)合----培養(yǎng)符號(hào)的意識(shí)
培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，就必須樹(shù)立符號(hào)意識(shí)，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”單元，教材十分注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，在認(rèn)識(shí)了1--5以后，教學(xué)幾和第幾的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)，也可以用來(lái)表示物體排列的/頃序。教材還十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“>”“3”和“3”“”“
三、實(shí)踐活動(dòng)----深化符號(hào)的運(yùn)用
學(xué)生在生活中接觸很多用符號(hào)來(lái)表示的情境，使學(xué)生積累了很多潛藏的“符號(hào)意識(shí)”，這是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)遵循從感性理性運(yùn)用的辯證過(guò)程。因此，教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見(jiàn)、摸得著的物質(zhì)化實(shí)踐活動(dòng)，在解決問(wèn)題中熟練符號(hào)的使用。如四年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元，單看例題中的條件，大部分同學(xué)有點(diǎn)無(wú)從下手，借助畫(huà)圖，標(biāo)出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個(gè)小長(zhǎng)方形，增加的面積就是一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，它的長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形的寬相同、小長(zhǎng)方形的寬就是原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度，利用長(zhǎng)方形面積公式就很容易求出長(zhǎng)方形的寬，進(jìn)而求出最后問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用畫(huà)直觀(guān)示意圖、線(xiàn)段圖等方式整理相關(guān)信息，進(jìn)而分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問(wèn)題的正確思路，找到解決問(wèn)題的方法，這樣，將解決具體問(wèn)題的思維操作轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的操作，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，進(jìn)一步深化符號(hào)感。
總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是把客觀(guān)現(xiàn)實(shí)申存在的事物和現(xiàn)象以及它們之間的相互關(guān)系變?yōu)榉?hào)和公式的過(guò)程，這需要有較高的抽象概括能力。因?yàn)檫@當(dāng)中有一個(gè)從具體——表象——抽象——符號(hào)化的過(guò)程，這對(duì)一個(gè)成人來(lái)講也不是一件很容易的事，對(duì)小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度就更大了。日常教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，幫學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號(hào)化的一般關(guān)系，從體驗(yàn)到理解運(yùn)用，再?gòu)睦斫膺\(yùn)用到按需要?jiǎng)?chuàng)新，步步為營(yíng)，螺旋上升，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“符號(hào)思想”，提升“符號(hào)感”意識(shí)有較好的實(shí)踐價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】模型思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用
在教學(xué)中，你是否也遇到這樣的困惑：課堂上，學(xué)生似乎理解了教學(xué)內(nèi)容，題目似乎也會(huì)做了，但只要把題中的一些條件稍做變化，很多學(xué)生表現(xiàn)出束手無(wú)策的現(xiàn)象.從中看出學(xué)生解題只是局限在模仿水平上，沒(méi)有形成較強(qiáng)的解題能力.究其原因是，很多教師為了功利地應(yīng)付考試，會(huì)就題論題地縮短新知的教學(xué)時(shí)間，然后將節(jié)省的時(shí)間用于重復(fù)操練.長(zhǎng)此以往既消怠學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又不利于學(xué)生思維的發(fā)展.新課程標(biāo)準(zhǔn)在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上，又增加了基本思想和基本活泳驗(yàn).這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識(shí)的教學(xué)，更應(yīng)挖掘隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想.教師應(yīng)針對(duì)具體的知識(shí)內(nèi)容“由隱及顯”地去揭示蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想，并以此來(lái)帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)[1]，在數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)思想促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握.方程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，其中小學(xué)的簡(jiǎn)易方程比較全面地展示了建模思想.筆者試著從教學(xué)中運(yùn)用模型思想，構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)方面來(lái)闡述，如何讓學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí).
一、運(yùn)用直觀(guān)操作，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)模型
“用字母表示數(shù)”是學(xué)生邁入代數(shù)學(xué)門(mén)的門(mén)檻，對(duì)其的理解掌握程度，影響著后續(xù)對(duì)方程的學(xué)習(xí).依據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，這部分內(nèi)容對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象，難以理解的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)直觀(guān)手段，引導(dǎo)學(xué)生由認(rèn)識(shí)具體的數(shù)實(shí)現(xiàn)向抽象的數(shù)過(guò)渡.
在教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)直觀(guān)操作――擺小棒的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察所擺三角形個(gè)數(shù)和所用小棒根數(shù)，利用它們之間存在的數(shù)量關(guān)系，對(duì)所列的乘法算式進(jìn)行分析、比較.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考，如果擺成三角形的個(gè)數(shù)用字母a來(lái)表示，那么所需小棒的根數(shù)又是多少，如何表示呢？學(xué)生在上面已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，很自然地想到用a×3表示a個(gè)三角形所用小棒的根數(shù).這里的a×3既可以表示a個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)，又可以表示所有小棒的根數(shù)與擺出的三角形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.這樣讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)字表示數(shù)到用抽象的字母表示數(shù)，由自然語(yǔ)言表示數(shù)量關(guān)系到用符號(hào)語(yǔ)言表示數(shù)量關(guān)系，由具體的乘法算式到含有字母的乘法算式，這樣的抽象概括過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型有了初步的體驗(yàn).
二、抓住知識(shí)本質(zhì)，穩(wěn)定知識(shí)結(jié)構(gòu)模型
方程為人們的生活帶去極大便利，那么什么是方程？怎樣幫助學(xué)生理解和掌握方程的相關(guān)知識(shí)？這就需要教師抓住方程的本質(zhì)，設(shè)計(jì)合理的知識(shí)網(wǎng)，以便于學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)模型.
等式是理解方程的基礎(chǔ)，通過(guò)引導(dǎo)觀(guān)察天平，猜測(cè)天平平衡的條件，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生操作、驗(yàn)證，總結(jié)天平平衡的規(guī)律.在此基礎(chǔ)上引出：“如果天平兩端質(zhì)量是相等的，就可以用等號(hào)來(lái)連接，而用等號(hào)連接的式子，就是等式.”這樣在活動(dòng)中讓學(xué)生感悟等式模型.接著引導(dǎo)學(xué)生用字母x表示未知的數(shù)量，對(duì)式子x+50>100，x+50=150，x+50
三、植根數(shù)學(xué)解題，升華知識(shí)結(jié)構(gòu)模型
方程是應(yīng)人們解決生活中的問(wèn)題需要而產(chǎn)生，并迅速發(fā)展.通過(guò)機(jī)械訓(xùn)練達(dá)到熟練解題的做法是低效的，也是不利于學(xué)生思維發(fā)展的.在實(shí)際教學(xué)中，將方程的相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)模型運(yùn)用到解題中，學(xué)生則更容易理解掌握.
列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟其實(shí)是程序性的模型.第一步都是將實(shí)際的問(wèn)題情境除去非本質(zhì)的部分，然后用自然語(yǔ)言找到存在的相等關(guān)系，用數(shù)量關(guān)系式表示.第二步都是將題中相關(guān)未知量用字母表示，并依據(jù)找出的數(shù)量關(guān)系式用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言――方程表示.第三步都是求解出相關(guān)的未知量，并檢驗(yàn).這個(gè)過(guò)程就是建模的過(guò)程，依據(jù)這樣的解題模型，既可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還可以提高學(xué)生的思維能力和解題能力，避免如前所描述的“把題中條件稍作改動(dòng)變化，學(xué)生就會(huì)表現(xiàn)出束手無(wú)策”的現(xiàn)象.
縱觀(guān)方程的整個(gè)教學(xué)，無(wú)論是用字母表示數(shù)，還是方程概念，以及運(yùn)用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，都很好地體現(xiàn)了模型思想，正如史寧中教授所說(shuō)，模型思想是方程的兩大核心思想之一[4].應(yīng)用意識(shí)日益加深的現(xiàn)代社會(huì)，許多實(shí)際問(wèn)題最后都可以歸結(jié)于一個(gè)模型，模型思想將會(huì)被發(fā)揮得更加淋漓盡致！
【參考文獻(xiàn)】
[1]鄭毓信.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的“另類(lèi)解讀”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（1）：1-7.
[2]張奠宙，過(guò)伯祥，方均斌，等.數(shù)學(xué)方法論稿[M].上海：上海教育出版社，2012：240.
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和加法結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明的。此外，也可以用計(jì)數(shù)公理來(lái)說(shuō)明：任意兩個(gè)數(shù)a與b相加，不論是a+b，還是b+a，結(jié)果都一樣；類(lèi)似地，任意三個(gè)數(shù)相加，不論先把前兩個(gè)數(shù)相加，還是先把后兩個(gè)數(shù)相加，計(jì)算順序不同，并不影響計(jì)算的結(jié)果。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單，但是學(xué)生真正掌握起來(lái)有一定的難度，特別是應(yīng)用加法運(yùn)算定律改變運(yùn)算順序進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，對(duì)學(xué)生思維的敏捷性有更高的要求。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲?qū)耄岢霾孪?/p>
師：我們來(lái)做一個(gè)游戲，哪兩位同學(xué)愿意幫助老師？
請(qǐng)兩位學(xué)生站到講臺(tái)上，將寫(xiě)有數(shù)字36、57的兩張卡片分別發(fā)給這兩位學(xué)生。
師：請(qǐng)同學(xué)們很快計(jì)算出36加57的和是多少？能用口算的盡量用口算。
全體學(xué)生計(jì)算完畢集體訂正后，教師將臺(tái)上兩位同學(xué)的位置調(diào)換，要求學(xué)生再計(jì)算兩數(shù)之和。
師：經(jīng)過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么？小組討論。
師：是否所有的加法都有類(lèi)似的結(jié)果呢？能舉一些例子驗(yàn)證嗎？
評(píng)析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“讓學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。”“探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。”本課以游戲?qū)耄ㄟ^(guò)兩個(gè)學(xué)生交換位置，求和結(jié)果不變，讓原本抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化。一方面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維；另一方面，讓學(xué)生大膽猜想、列舉驗(yàn)證，為學(xué)習(xí)加法交換律做好鋪墊。
二、解決問(wèn)題，探索規(guī)律
（一）加法交換律的教學(xué)。
1.讓每個(gè)小組的學(xué)生把課前準(zhǔn)備的小棒統(tǒng)一起來(lái)，任意捆成兩捆（兩捆根數(shù)不一樣），并在小組中數(shù)出每捆有幾根，再算一算兩捆一共有多少根，寫(xiě)出相應(yīng)的等式；然后將兩捆小棒調(diào)換位置，算一算兩捆小棒一共有多少根，寫(xiě)出相應(yīng)的等式，再讓學(xué)生回憶整個(gè)操作過(guò)程，并比較兩個(gè)等式。
2.創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)例1。
課件出示例1，學(xué)生觀(guān)察讀題后，老師提出問(wèn)題。
師：李叔叔今天一共騎了多少千米？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)兩道算式的含義。
師：解決該問(wèn)題可以用上午走的路程加下午走的路程，也可以用下午走的路程加上午走的路程。
板書(shū)：40+56（=）56+40
師：兩個(gè)式子相等，什么變了？什么不變？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
教師把該例題與捆小棒的活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)講解。
師：把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小組同學(xué)交流。
根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相加，可以調(diào)換加數(shù)的位置，結(jié)果不變，叫加法交換律。
引導(dǎo)學(xué)生舉例，用自己喜歡的方式表示加法交換律。
師：能用一種簡(jiǎn)單明了的方式表示加法交換律嗎？
學(xué)生交流，教師引導(dǎo)用字母表示。
師：加法交換律可用字母表示為：a+b=b+a。
評(píng)析：教材提供的“主題圖”只是一個(gè)范例。在充分讀懂主題圖的基礎(chǔ)上，教師可根據(jù)教學(xué)實(shí)情進(jìn)行增刪。教學(xué)例1前先補(bǔ)充求兩捆小棒的根數(shù)，通過(guò)“具體——抽象——具體”的實(shí)際操作，學(xué)生在具體的計(jì)算中悟出規(guī)律，并抽象概括，把感性認(rèn)識(shí)提高到理性階段。既拓展激活學(xué)生思維的空間，又能培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在解決預(yù)設(shè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再生成新的問(wèn)題，很好地體現(xiàn)了“用教材”而不是“教教材”的新課程理念。用字母表示加法運(yùn)算定律，建立符號(hào)意識(shí)，有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教師不僅注意思想方法的滲透，還讓學(xué)生從字母表示加法交換律a+b=b+a中感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。
（二）加法結(jié)合律的教學(xué)。
師：你能解決李叔叔提出的問(wèn)題嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
88+104+96 88+104+96
=88+104+96 =88+（104+96）（小括號(hào)的作用）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
引導(dǎo)學(xué)生小組討論，找出兩道式子的異同，特別注意說(shuō)明小括號(hào)的作用。
師：（引導(dǎo)學(xué)生交流）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，能用自己的話(huà)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們嗎？最好用文字把規(guī)律描述出來(lái)。
先讓學(xué)生自由發(fā)表看法，教師再根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相加，可以先把任意兩個(gè)數(shù)相加，再把所得的和與其他數(shù)相加，結(jié)果不變，叫加法結(jié)合律。
引導(dǎo)學(xué)生舉例，用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師板書(shū)：加法結(jié)合律用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。
評(píng)析：通過(guò)類(lèi)比的思維方法進(jìn)行加法結(jié)合律的教學(xué)，既節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法就是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”教師在這里不是停留在“給出公式，反復(fù)訓(xùn)練，多次強(qiáng)化，模仿記憶”的老一套計(jì)算教學(xué)模式上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、計(jì)算、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)。此時(shí)，學(xué)生對(duì)探究加法結(jié)合律的公式早已躍躍欲試，教師通過(guò)激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使課堂教學(xué)進(jìn)入，大膽放手讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、合作交流、匯報(bào)總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程改變了傳統(tǒng)封閉式教學(xué)中“把信息從一個(gè)地方傳遞到另一個(gè)地方”的單向過(guò)程，使教學(xué)交流更加多元、立體，更能促進(jìn)學(xué)生充分、全面地發(fā)展。
三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展
236+300=（ ）+（ ）；68+（ ）=92+（ ）；
（ ）+48+252=126+（ + ）；
關(guān)鍵詞：聯(lián)系實(shí)際；情境；創(chuàng)設(shè)；小組合作
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）05-283-01
在夏饒正老師一堂《用字母表示數(shù)》的教學(xué)里，通過(guò)精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有枯燥的概念，也沒(méi)有機(jī)械的運(yùn)算符號(hào)給人以全新的感受。筆者認(rèn)為，這堂課有三個(gè)亮點(diǎn)。
一、導(dǎo)入新課別具一格
教師巧妙引出課題：用字母表示數(shù)：
夏饒正老師以一首王安石的《泊船瓜洲》導(dǎo)入新課，意境深遠(yuǎn)的古詩(shī)為學(xué)生營(yíng)造了高雅、寧?kù)o的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入積極地學(xué)習(xí)狀態(tài)。一個(gè)簡(jiǎn)潔明快的“數(shù)”字與“一水間”的“一”字形成強(qiáng)烈的數(shù)據(jù)對(duì)比，巧妙地引出：像數(shù)重山的“數(shù)”這種不確定的數(shù)，可以用字母來(lái)表示，從而很自然地揭示課題。教師深挖古詩(shī)素材，寓中國(guó)傳統(tǒng)文化于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、把學(xué)生生活實(shí)際融入課堂
課中精彩片段
師：人們常說(shuō)，腹有詩(shī)書(shū)氣自華。現(xiàn)在買(mǎi)書(shū)的人越來(lái)越多了。前幾天老師就到書(shū)店買(mǎi)了一些書(shū)。
課件出示例1：故事書(shū)比科技書(shū)多10本。
師：從這條信息中，你們發(fā)現(xiàn)什么信息？
師：猜一猜老師買(mǎi)了幾本故事書(shū)、幾本科技書(shū)？
師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)
師：把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化就是在為社會(huì)做貢獻(xiàn)。你們能用一個(gè)式子概括出我們剛才寫(xiě)的所有算式嗎？
學(xué)生小組商量，然后小組匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生得出：如果用a表示故事書(shū)的本數(shù)，那么科技書(shū)就是a+10本。
練習(xí)拓展精彩片段
1.填一填：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙張嘴，4只眼睛8條腿，…..（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛。
2、師：同學(xué)們，只要留心觀(guān)察，數(shù)學(xué)就在我們身邊。你們能用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的一些事物嗎？
生1：公交車(chē)上原有x人，下了5人，還有有x-5人。
生2：存錢(qián)罐里原有n元錢(qián)，又存了3元現(xiàn)在有n+3元。
生3：橘子每千克4元，買(mǎi)了m千克，一共需4m元錢(qián)。
數(shù)學(xué)本身是充滿(mǎn)生活氣息的，課堂教學(xué)也應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活接軌。在保障知識(shí)成分的前提下，應(yīng)給純粹的數(shù)學(xué)理解和運(yùn)算加以生活化的包裝，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出濃郁的時(shí)代氣息。也就是說(shuō)要把“機(jī)械計(jì)算”為“生活應(yīng)用”，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)王國(guó)的美妙神奇。上面的教學(xué)片段充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
三、實(shí)踐了小組探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)理念
小組探究、合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中分工協(xié)作、交流討論、互幫互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確開(kāi)展小組探究、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生興趣濃厚，樂(lè)于探究，敢于質(zhì)疑，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到了很好的培養(yǎng)。
課堂練習(xí)精彩片段：
師：書(shū)籍是知識(shí)的源泉，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯。我們遇到困難時(shí)，經(jīng)常會(huì)請(qǐng)教不說(shuō)話(huà)的老師――書(shū)。
課件演示宇航員登上月球的情景圖。
師：宇航員為什么跳著走路呢？
課件演示：（翻開(kāi)百科全書(shū)）人在月球上，能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。
師：這句話(huà)什么意思？誰(shuí)能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。
生：略。
出示表格，學(xué)生填寫(xiě)：
讓學(xué)生圍繞以下三個(gè)問(wèn)題小組合作學(xué)習(xí)：
寫(xiě)一寫(xiě)：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量。
想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？
議一議：課本插圖中的小朋友在月球上能舉多重？
遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，這里給大家分享一些關(guān)于最新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃5篇，供大家參考。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃1一、教材分析 本冊(cè)教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡(jiǎn)易方程、觀(guān)察物體、多邊形的面積、統(tǒng)計(jì)與可能性、數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。
(一) 數(shù)與代數(shù)方面
本冊(cè)教材安排了小數(shù)乘法，小數(shù)除法和簡(jiǎn)易方程。小數(shù)乘法和除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡(jiǎn)易方程中有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。
(二)在空間與圖形方面，安排了觀(guān)察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的進(jìn)一步發(fā)展。
(三)在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)。
(四)在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
(五)本冊(cè)教材還安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探索活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)
小數(shù)乘法、除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
三、教學(xué)難點(diǎn)
理解小數(shù)乘、除法的算理，理解用字母表示數(shù)的意義，理解用字母表示數(shù)的公式，理解方程的意義及等式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，理解多邊行面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上。
比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和小數(shù)除法的筆算和簡(jiǎn)算。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，初步理解方程的含義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算它們的面積。
4、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)公式。
5、理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;
能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，爭(zhēng)做環(huán)保小衛(wèi)士，向周邊的居民宣傳有關(guān)禁毒知識(shí)，做禁毒宣傳的小能手。
7、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。
體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀(guān)察、分析及推理的能力。
9、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃2一、教學(xué)內(nèi)容
這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，觀(guān)察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。
小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡(jiǎn)易方程。小數(shù)的乘法和除法在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡(jiǎn)易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了觀(guān)察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置;探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、各自的特征和適用范圍;進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，及觀(guān)察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系并解決問(wèn)題。
3.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4.能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。
5.理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6.體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;
能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
7.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
8.初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀(guān)察、分析及推理的能力。
9.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)措施
1.體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.加強(qiáng)教學(xué)的探索性和開(kāi)放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展。
4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問(wèn)題的思維習(xí)慣。
5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。
6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
四、課時(shí)安排：
各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃3一、學(xué)情分析
兩個(gè)班的同學(xué)，多數(shù)學(xué)生具有明確的學(xué)習(xí)目的，在平時(shí)學(xué)習(xí)比較認(rèn)真、努力、主動(dòng)，他們接受新知識(shí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)新知識(shí)較快，具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這些學(xué)生平時(shí)作業(yè)認(rèn)真，每次完成的質(zhì)量也很好，測(cè)驗(yàn)成績(jī)穩(wěn)定，并且成績(jī)也較好。但是也有一部分的后進(jìn)生，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是很感興趣，學(xué)習(xí)不主動(dòng)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)比較差，計(jì)算能力和分析應(yīng)用題的能力都不強(qiáng)，加之對(duì)學(xué)習(xí)馬馬乎乎的態(tài)度，平時(shí)沒(méi)有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課不專(zhuān)心聽(tīng)講，注意力不集中、貪玩，老師留的作業(yè)不認(rèn)真完成，這些學(xué)生在各種測(cè)驗(yàn)中成績(jī)不盡人意，還需要加倍的努力。
二、教材分析
本冊(cè)教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法和小數(shù)除法;對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn);簡(jiǎn)易方程;因數(shù)與倍數(shù);多邊形的面積;統(tǒng)計(jì)。
小數(shù)乘法和除法在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著廣泛的應(yīng)用,這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力.簡(jiǎn)易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元,在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高解決問(wèn)題的能力。
觀(guān)察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷,能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置;探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系,及圖形之間的轉(zhuǎn)化,掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系,滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的進(jìn)一步發(fā)展.
在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面,教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元,教學(xué)用所學(xué)乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算和簡(jiǎn)單的口算。
2.在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系并解決問(wèn)題。
3.探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算它們的面積。
4.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。
體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
5.欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
6.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
7.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、數(shù)學(xué)整潔的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法,小數(shù)除法,簡(jiǎn)易方程,多邊形的面積,統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.
教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)除法,簡(jiǎn)易方程,多邊形的面積是本冊(cè)教材的難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.
三、教學(xué)措施
1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透思品教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
例題、練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際及思品教育因素，結(jié)合教材內(nèi)容適時(shí)適度的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。通過(guò)計(jì)算和應(yīng)用題的解答，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，以及題后驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
2.切實(shí)提高學(xué)生的計(jì)算能力。
(1)理解算理，掌握方法。小數(shù)乘除法要求學(xué)生能比較熟練的進(jìn)行計(jì)算，關(guān) 鍵是理解意義、掌握方法。重點(diǎn)要讓學(xué)生知道積的小數(shù)點(diǎn)的位置是根據(jù)積德變化規(guī)律來(lái)確定的。
(2)重視基礎(chǔ)，要求適度。小數(shù)乘除法的計(jì)算要求“比較熟練”，小數(shù)四則混合運(yùn)算只要求達(dá)到“正確‘。同時(shí)對(duì)口算的訓(xùn)練要給予一定的重視，要掌握口算的基本技能，逐步提高計(jì)算能力。
(3)運(yùn)用規(guī)律，合理計(jì)算。整數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)的計(jì)算同樣適用，教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察題中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算、合理運(yùn)算的意識(shí)，并注意計(jì)算方法的多樣化，體驗(yàn)計(jì)算教學(xué)的開(kāi)放性。
(4)驗(yàn)算檢查，養(yǎng)成習(xí)慣。小數(shù)的乘除法計(jì)算可以進(jìn)行相互驗(yàn)算，小數(shù)的四則混合運(yùn)算要進(jìn)行“步步為營(yíng)”或者“一步三回頭”式的檢查，重要的是使檢查和驗(yàn)算成為學(xué)生的習(xí)慣，通過(guò)檢查和驗(yàn)算，可以提高計(jì)算的正確率，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、塌實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和作風(fēng)，讓學(xué)生終生受益。
3.滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，是小學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。教師要認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材蘊(yùn)含的因素，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
四、教學(xué)時(shí)數(shù)及進(jìn)度安排
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃4一、教材編排特點(diǎn)及重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目
本冊(cè)教材對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫(xiě)思想、編寫(xiě)原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程、鼓勵(lì)算法及解決問(wèn)題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開(kāi)放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。
1、改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2、改進(jìn)簡(jiǎn)易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開(kāi)放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展。
4、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問(wèn)題的思維習(xí)慣。
5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。
6、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)滲透于教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力的和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目：1.小數(shù)乘、除法;2.簡(jiǎn)易方程;3.多邊形的面積。
二、學(xué)生學(xué)情
本班學(xué)生思維較活躍，課堂學(xué)習(xí)較主動(dòng)積極，初步養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本期重點(diǎn)是進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的合作能力;提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)要求
1、比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易的方程，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系并解決問(wèn)題。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。
5、理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些事件引起的可能性;
能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性性作出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
7、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀(guān)察、分析及推理的能力。
9、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
四、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)
1、轉(zhuǎn)變觀(guān)念，采用"激勵(lì)性、自主性、創(chuàng)造性"教學(xué)策略，以問(wèn)題為線(xiàn)索，恰當(dāng)運(yùn)用教材、媒體、現(xiàn)實(shí)材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，變多講多練，為精講精練，真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。
2.不增減課程和課時(shí)，不提高要求，不購(gòu)買(mǎi)其他復(fù)習(xí)資料，不留機(jī)械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過(guò)規(guī)定時(shí)間，
3.通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)紀(jì)律等方面提出始終一貫，科學(xué)而嚴(yán)格的要求。
4.轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須將"重視結(jié)論"的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)?重視過(guò)程"的教學(xué)，注重再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。
5.在課堂上開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一起擺擺、拼拼、說(shuō)說(shuō)，讓學(xué)生暢所欲言，互相交流，減少學(xué)生的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
6.在教學(xué)中注意采用開(kāi)放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
如通過(guò)一題多解、一題多變、一題多問(wèn)、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。
五、教學(xué)進(jìn)度安排
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃5一、指導(dǎo)思想：
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
二、班級(jí)學(xué)生情況分析
我所任教的五年級(jí)兩個(gè)班班大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度比過(guò)去有很大的進(jìn)步，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課時(shí)基本上能積極思考，舉手發(fā)言，合作意識(shí)較強(qiáng)，少數(shù)學(xué)生能主動(dòng)、創(chuàng)造性的進(jìn)行學(xué)習(xí)。但總體上從期末測(cè)試情況看，學(xué)生的成績(jī)存在明顯的兩極分化，學(xué)困生的面還是比較大，針對(duì)這些情況，本學(xué)期在重點(diǎn)抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有不同的收獲。
三、教材分析
一、教材分析 ：
本冊(cè)教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡(jiǎn)易方程、觀(guān)察物體、多邊形的面積、統(tǒng)計(jì)與可能性、數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。
(一) 數(shù)與代數(shù)方面
本冊(cè)教材安排了小數(shù)乘法，小數(shù)除法和簡(jiǎn)易方程。小數(shù)乘法和除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡(jiǎn)易方程中有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。
(二)在空間與圖形方面，安排了觀(guān)察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的進(jìn)一步發(fā)展。
(三)在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)。
(四)在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
(五)本冊(cè)教材還安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探索活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)
小數(shù)乘法、除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
三、教學(xué)難點(diǎn)
理解小數(shù)乘、除法的算理，理解用字母表示數(shù)的意義，理解用字母表示數(shù)的公式，理解方程的意義及等式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，理解多邊行面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上。
比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和小數(shù)除法的筆算和簡(jiǎn)算。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，初步理解方程的含義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算它們的面積。
4、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)公式。
5、理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;
能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，爭(zhēng)做環(huán)保小衛(wèi)士，向周邊的居民宣傳有關(guān)禁毒知識(shí)，做禁毒宣傳的小能手。
7、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。
體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀(guān)察、分析及推理的能力。
9、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
五、教學(xué)措施
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
2、增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
4、多創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，解疑問(wèn)難，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。
5、注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系，讓學(xué)生在活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受、體驗(yàn)理解數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)生；教學(xué)
中圖分類(lèi)號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002—7661（2012）19—0206—01
一天，在教學(xué)《用字母表示數(shù)》這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生用字母表示出正方形面積的計(jì)算公式S=a·a后，為了讓學(xué)生區(qū)別a2與2a所表示的意義是不一樣的，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)片斷。
師：在這里S=a·a它還有一種更簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，我們可以把它寫(xiě)a2，請(qǐng)大家觀(guān)察一下，a的平方表示什么？
生：兩個(gè)a相乘。
師：對(duì)了。那a2右上角的這個(gè)2要寫(xiě)得怎么樣？
生：小小的。
師：你們觀(guān)察得真仔細(xì)！今后若遇到兩個(gè)一樣的數(shù)相乘就可以寫(xiě)成這個(gè)數(shù)的平方，也就是在這個(gè)數(shù)的右上角寫(xiě)個(gè)小小的2。（全班齊讀：a的平方表示兩個(gè)a相乘。）大家可要注意了，這里的a2可不能把它寫(xiě)成a2 哦。（課件出示：a2可不能寫(xiě)成a2 哦）
師：那能寫(xiě)成2a嗎？
生：不能。
師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系我們剛才所學(xué)的知識(shí)，想想2a可以寫(xiě)成哪個(gè)算式？
生：a×2。
師：對(duì)了，你能說(shuō)說(shuō)a×2是由哪個(gè)加法算式得來(lái)的？
生：a+a。
師：你們真了不起！可見(jiàn)這里的a2與2a所表示的意義是不一樣的。下面請(qǐng)大家看看這幾個(gè)數(shù)，你會(huì)讀嗎？課件出示：
讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。
M2、72、12
師：誰(shuí)來(lái)讀一讀？
生1：m2
師：再想想。（還聽(tīng)到有個(gè)別同學(xué)也是這樣讀）這時(shí)，師再一次引導(dǎo)學(xué)生看課件，表示兩個(gè)一樣的數(shù)相乘就可以寫(xiě)成這個(gè)數(shù)的平方，該怎么讀？
生：m的平方。
……
之后，同事也用我的課件去上這一節(jié)課，可結(jié)果還是出現(xiàn)如上一幕。
當(dāng)同事告訴我這一消息后，我百思不得其解，反復(fù)看了我的課件和教學(xué)設(shè)計(jì)，問(wèn)題到底出在哪呢？怎么兩個(gè)班都是出現(xiàn)同樣的情況？思來(lái)想去，終于讓我找到問(wèn)題的根源了，原來(lái)都是課件里的一句話(huà)：（這里的a2可不能寫(xiě)成a2 哦！）惹的“禍”！誤導(dǎo)可要付出代價(jià)的，它會(huì)讓孩子對(duì)此的建構(gòu)根深蒂固的。
反思：
教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。“每個(gè)人對(duì)事物都有原有認(rèn)識(shí)”，因此在這個(gè)過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤信息，這正暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，反映出學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的障礙。而心理學(xué)家蓋耶也指出：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”因此，出現(xiàn)上述情況后，我有效地利用錯(cuò)誤信息，巧妙點(diǎn)拔，讓學(xué)生自己感悟錯(cuò)誤所在，從而牢固建構(gòu)知識(shí)體系。
第一，情境入手，探索思考。就一節(jié)課“列代數(shù)式”而言，可用兒歌引進(jìn)新知：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙……
如此唱下去，這首兒歌是永遠(yuǎn)唱不完的，如果用字母表示青蛙的只數(shù)，能唱下去嗎？
問(wèn)題的提出，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，也在過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了字母表示數(shù)的意義。找出了青蛙的嘴、眼、腿和入水次數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系。進(jìn)而導(dǎo)入新知識(shí)點(diǎn)：①字母可表示任何數(shù)，運(yùn)算定律和公式；②代數(shù)式的定義，代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)；③列代數(shù)式等。在教師的點(diǎn)撥之下，學(xué)生就能順利完成，從而有效地體現(xiàn)了學(xué)生的情感與價(jià)值。
第二，釋疑點(diǎn)撥，規(guī)律方法。對(duì)常見(jiàn)的易錯(cuò)、易混、易漏點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行分析，指出思維誤區(qū)、要求學(xué)生將自己平時(shí)做錯(cuò)的題寫(xiě)在改錯(cuò)本上。
歸納章節(jié)的規(guī)律和方法，能加深對(duì)課堂知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)的遷移。
當(dāng)教學(xué)完“整式”一節(jié)內(nèi)容后，我們可與學(xué)生在交流的過(guò)程中歸納出以下規(guī)律：
①單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的區(qū)別就其特征而言，單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算符號(hào)，必須是整式；多項(xiàng)式中必須含有加減運(yùn)算符號(hào)，同時(shí)應(yīng)是整式；整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
②單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，在應(yīng)用時(shí)務(wù)必注意“1”：當(dāng)系數(shù)為1時(shí)，可省略1；當(dāng)系數(shù)為－1，可省略1，但不能省寫(xiě)－1；當(dāng)指數(shù)為“1”時(shí)，可省略1。
③求多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，只看次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，切勿把各項(xiàng)次數(shù)相加。
④升降冪排列時(shí)，一定要確定好同一個(gè)字母的指數(shù)進(jìn)行排列。
第三，發(fā)散思維，綜合提升。發(fā)散學(xué)生的思維，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力解決問(wèn)題的一種有效手段。
以“相似三角形”的教學(xué)為例，在得到“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法后，教材的例2提供了這樣一個(gè)素材：
如圖，ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說(shuō)明ADE∽EFC。
在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可考慮把這個(gè)題目設(shè)計(jì)成開(kāi)放性問(wèn)題：
如圖，ABC中，DE∥BC，EF∥AB，由這些條件你可以提出哪些問(wèn)題？這些問(wèn)題又如何解決？
在進(jìn)行具體操作時(shí)可采用小組合作探究，這樣使每位學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，能提出的問(wèn)題肯定會(huì)比教材中要求說(shuō)明的問(wèn)題多（例如：圖中有哪些相等的角，找出圖中的相似三角形，圖中有哪些成比例線(xiàn)段等等），對(duì)他們理解、掌握相似三角形的識(shí)別有較大的作用，并且由于題目開(kāi)放，能在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)培養(yǎng)散發(fā)思維
第四，分層教學(xué)，循序漸進(jìn)。在教學(xué)中一定要注重體現(xiàn)分層，讓不同的人都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到應(yīng)有的發(fā)展。對(duì)全體學(xué)生先強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的掌握，處理好基礎(chǔ)與技巧的關(guān)系；各類(lèi)題目均以階梯形式設(shè)置，以使學(xué)生順利地完成和掌握。
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激發(fā)探究興趣
數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜而艱辛的心智勞動(dòng)，需要付出極大的努力。激發(fā)和保持學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)他們探究的主動(dòng)性和積極性，是非常必要的。心理學(xué)告訴我們，當(dāng)學(xué)生對(duì)某件事物發(fā)生興趣時(shí)，注意力就集中，求知欲就旺盛，思維就敏捷靈活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和教材的實(shí)際內(nèi)容努力創(chuàng)設(shè)一種能夠使學(xué)生樂(lè)于自主探究的問(wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)入與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的具體情境中，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的迫切需要，引起強(qiáng)烈的求知欲望，便會(huì)去自主探究新的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)解決新的問(wèn)題。
例如下面是《用字母表示數(shù)》的一個(gè)教學(xué)片斷：
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)“算24點(diǎn)”游戲嗎？
生：玩過(guò)。
師：下面我們來(lái)算一算，多媒體出示：A、5、8、10。
學(xué)生計(jì)算后進(jìn)行交流。
師：其中的A代表哪個(gè)數(shù)？
生：A代表1。
師：在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多地方要用到字母，今天我們就來(lái)研究“用字母表示數(shù)”。
用學(xué)生熟悉的、感興趣的“算24點(diǎn)”引入新課，可以使學(xué)生初步感受到用字母可以表示一些具體的數(shù)。這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的生活，拉近了數(shù)學(xué)與生活之間的距離，為學(xué)生營(yíng)造了良好的探究氛圍，激發(fā)他們的探究欲望，使他們樂(lè)于探究。
二、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題 提供探究空間
問(wèn)題，是探究性學(xué)習(xí)的核心要素。沒(méi)有問(wèn)題，就不存在探究。問(wèn)題的設(shè)計(jì)與展開(kāi)是探究活動(dòng)能否順利進(jìn)行的關(guān)鍵。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)探究問(wèn)題的時(shí)候，必須充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)材料、學(xué)生的能力等因素。問(wèn)題的難易一定要適度，既要有一定的難度，又要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能夠解決的，過(guò)難過(guò)易的問(wèn)題都不利于學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。例如下面是《圓的認(rèn)識(shí)》的一個(gè)教學(xué)片斷：
師：同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，知道了圓是平面上的曲線(xiàn)圖形。現(xiàn)在，老師想問(wèn)大家會(huì)畫(huà)圓嗎？利用你身邊的一些工具在紙上畫(huà)一個(gè)圓。并說(shuō)出你是怎么畫(huà)的？
生1：我是用圓規(guī)畫(huà)的。
生2：我是沿一個(gè)圓形物體的輪廓畫(huà)的。
師：這兩種方法畫(huà)出的圓有什么不同？
生：用圓規(guī)畫(huà)出的圓有圓心，沿圓形物體輪廓畫(huà)的圓沒(méi)有圓心。
……
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙，教師激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生提供了探究的空間，做到了新知識(shí)讓學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。
三、關(guān)注探究過(guò)程 提供交流平臺(tái)
新課程在重視結(jié)果教學(xué)的同時(shí)，更關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要特別關(guān)注學(xué)生探究的過(guò)程，注意考察學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中是否積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，把重點(diǎn)放在讓學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)的活動(dòng)。教學(xué)中，教師要盡可能的給學(xué)生多一點(diǎn)的思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)成功愉快的體驗(yàn)。例如下面是《平行四邊形面積的計(jì)算》的一個(gè)教學(xué)片斷：
師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀(guān)察這張長(zhǎng)方形的紙和這張平行四邊形的紙，猜想一下它們的面積怎樣？
生1：我看平行四邊形的面積可能大一些。
生2：我看這兩張紙的面積可能相等。
師：那你們有方法驗(yàn)證自已的想法嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作、交流。
……
【關(guān)鍵詞】目標(biāo)達(dá)成分解把握教材數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)傾聽(tīng)調(diào)整
聆聽(tīng)名師課堂，常常為名師們靈動(dòng)大氣、淡定智慧的教學(xué)藝術(shù)所折服，同時(shí)心中不由感慨，不知自己何時(shí)才能修煉到這種境界？其實(shí)智慧并非我們認(rèn)為很玄很玄的東西，智慧是事件不斷累積的升華，是經(jīng)驗(yàn)不斷提煉的頓悟；淡定的背后是課前的充分準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)生的充分估計(jì)。
一、 達(dá)成目標(biāo)要心中有數(shù)
對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，我們要有一個(gè)整體觀(guān)念，同樣我們對(duì)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也要有一個(gè)整體的觀(guān)念，一節(jié)課的目標(biāo)是一個(gè)整體，是一個(gè)大目標(biāo)，是通過(guò)一個(gè)一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)組合起來(lái)完成的。另一方面，每個(gè)環(huán)節(jié)都是整體中的一個(gè)部分，每一個(gè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)整堂課目標(biāo)的一部分，即每一個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)整體目標(biāo)達(dá)成做出某一方面的貢獻(xiàn)。那么如何才能對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)乃至整節(jié)課的目標(biāo)達(dá)成做到心中有數(shù)呢？
（一） 把握教材是前提
上好一堂課不容易，常看見(jiàn)一些青年老師接到上公開(kāi)課的任務(wù)后，便急著查閱本節(jié)課的教案。然后忙著做“裁縫”，用了甲的引入，接了乙的新授，縫了丙的練習(xí)設(shè)計(jì)，只因?yàn)榧椎囊肭擅睿业男率诰剩矝](méi)有深入研究別人整節(jié)課的整體和部分的目標(biāo)。可想而知老師心中沒(méi)底，這樣的課是沒(méi)有生命力的。只有我們老師讀懂教材、理解教材才能創(chuàng)造性地使用教材，發(fā)揮教材的育人功能。
通讀教材，系統(tǒng)歸類(lèi)，全面把握教材的知識(shí)點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和發(fā)展區(qū)域，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位準(zhǔn)確。如：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》一課，是在學(xué)生掌握了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、周長(zhǎng)、面積計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)知過(guò)程的一次飛躍，為以后學(xué)習(xí)方程以及其他的代數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。教材分四部分層層深入，先安排用字母表示數(shù)量，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，第三部分學(xué)習(xí)用字母表示計(jì)算公式，最后再學(xué)習(xí)一部分簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則。
精讀教材，深入鉆研，準(zhǔn)備把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和訓(xùn)練點(diǎn)，正確理解編排意圖。在弄清楚每節(jié)課在單元和整冊(cè)書(shū)中的位置和作用后，教師要“鉆”進(jìn)教材之中，解讀其知識(shí)內(nèi)容，弄清楚各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，理解編排意圖，準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和訓(xùn)練點(diǎn)。重點(diǎn)是新知識(shí)的主體部分，是一堂課的靈魂，體現(xiàn)在教材的呈現(xiàn)上是“知識(shí)的形成過(guò)程”。難點(diǎn)是大部分學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，有時(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)是一致的，有時(shí)卻不同。訓(xùn)練點(diǎn)是根據(jù)新知設(shè)計(jì)的有針對(duì)性的練習(xí)題。
挖掘教材，超越教材，靈活變通滯后于學(xué)生發(fā)展的素材，及時(shí)補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容。想要較為正確地把握教材，教師既要通曉教材全面了解知識(shí)底數(shù)，又要鉆進(jìn)教材之中研思解讀，還要高居審思超越教材，只有這樣，才能成為教材的主人，才能對(duì)達(dá)成目標(biāo)做到心中有數(shù)，充分發(fā)揮教材的功能。
（二） 分解目標(biāo)，融入課堂中的每個(gè)環(huán)節(jié)
如一下的《統(tǒng)計(jì)》，本節(jié)課是隨機(jī)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生已有分一分、排一排、數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)是：一讓學(xué)生在感興趣的情境中，產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需求，探究收集數(shù)據(jù)的方法，感知數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系；二讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過(guò)程，并能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，發(fā)展初步的應(yīng)用意識(shí)；三引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的多種策略，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探索能力，體驗(yàn)合作分工的作用。學(xué)生的感悟是循序漸進(jìn)的過(guò)程，如何把目標(biāo)分解在各個(gè)環(huán)節(jié)呢？教師把教材上靜態(tài)的無(wú)法呈現(xiàn)的一面利用動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)在大家面前，并且在播放三角形、正方形和圓形娃娃各有幾個(gè)時(shí)，讓學(xué)生充分感知。第一遍播放，感知有幾種圖形娃娃。第二遍，播放前，提出要求，數(shù)一數(shù)三種圖形各有幾個(gè)。讓學(xué)生經(jīng)歷一次失敗，從而體驗(yàn)到用原有的統(tǒng)計(jì)知識(shí)無(wú)法解決今天的問(wèn)題了。“有什么好辦法能記住這些圖形娃娃呢？”學(xué)生有的采取分工合作，有的按順序畫(huà)下來(lái)，有的分類(lèi)畫(huà)下來(lái)，還有的分類(lèi)打“”記。第二個(gè)環(huán)節(jié)，統(tǒng)計(jì)小猴家的客人，體驗(yàn)符號(hào)記的優(yōu)越性；第三個(gè)環(huán)節(jié)，安琪過(guò)生日，準(zhǔn)備了四種水果和三種糖，統(tǒng)計(jì)一下客人們最喜歡吃什么水果和什么糖，看了統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你想對(duì)安琪說(shuō)什么呢？體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在生活中的用處。
（三） 精心設(shè)計(jì)，落實(shí)到位
每個(gè)環(huán)節(jié)要達(dá)成的目標(biāo)心中有數(shù)了，教師就會(huì)從容淡定，一環(huán)緊扣一環(huán)，達(dá)成既定目標(biāo)。我們可以精心設(shè)計(jì)課堂情境，精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)論性語(yǔ)言，甚至精心設(shè)計(jì)語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)。
二、 學(xué)生的想法要心中有數(shù)
教師要知己知彼，充分了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)水平，站在學(xué)生的角度想學(xué)生之所想，幫學(xué)生所需。
（一） 備課時(shí)，充分了解學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”
“每個(gè)人都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，數(shù)學(xué)教育要根據(jù)學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”來(lái)組織教學(xué)。作為教師，要充分了解學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”：學(xué)生的實(shí)際知識(shí)有多少？數(shù)學(xué)水平有多高？日常生活常識(shí)有多廣？以便引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)水平去認(rèn)識(shí)新知識(shí)，從而擴(kuò)展學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。例如二下《角的認(rèn)識(shí)》，教師首先要知曉課前學(xué)生的認(rèn)知水平，通過(guò)設(shè)計(jì)讓學(xué)生從袋子里摸出圓形的紙片，并追問(wèn)：為什么你們都能成功摸出圓片？從無(wú)角到其他圖形上有角，再來(lái)指出角在哪里？什么樣的圖形是角呢？
（二） 備課時(shí)，站在學(xué)生的角度思考
學(xué)生有自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的知識(shí)水平，有自己的思維方式，旁人是無(wú)法替代的。因此備課時(shí)要站在學(xué)生的角度充分考慮，學(xué)生可能會(huì)怎么想，進(jìn)而設(shè)想教師應(yīng)該怎樣順著學(xué)生的思路因勢(shì)利導(dǎo)，相應(yīng)地給予肯定、補(bǔ)充或糾正、啟發(fā)。如“幾個(gè)和第幾個(gè)”的教學(xué)，出示教材上的一排小朋友圖，問(wèn)“站著的小朋友是第幾個(gè)”（第4個(gè)），再問(wèn)：“你是從那邊看起的？”（左邊）追問(wèn)：“你為什么從左邊看起呢？”按照常理，答案是小朋友的臉對(duì)著左邊。但是學(xué)生卻出乎意料地回答：“老師，左右左右嘛，本來(lái)就應(yīng)該先左再右呀！”多么可愛(ài)的回答，而且也無(wú)不道理，這時(shí)就需要教師隨機(jī)應(yīng)變，“你是從字面上來(lái)理解的，從圖上你能找到答案嗎？”
（三） 課堂上要順著學(xué)生的思路，因勢(shì)利導(dǎo)
課堂上教與學(xué)的過(guò)程，是師生思想、情感交流的過(guò)程，在這過(guò)程中，“教”始終要順應(yīng)“學(xué)”。當(dāng)學(xué)生的思路與教材或教師事先設(shè)計(jì)好的教學(xué)思路不同時(shí)，千萬(wàn)不能存在“教師本位”的現(xiàn)象，不厭其煩地啟發(fā)、暗示再暗示，直至學(xué)生說(shuō)出所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案為止。教師應(yīng)該要順著學(xué)生的思路提供材料，組織討論，因勢(shì)利導(dǎo)。曾聽(tīng)過(guò)“筆算萬(wàn)以?xún)?nèi)的進(jìn)位加”一課，一位學(xué)生在學(xué)完例題后提問(wèn)：“老師，為什么要從低位算起，能不能從高位加起呢？”老師順著學(xué)生的回答說(shuō)：“能不能從高位加起，請(qǐng)大家嘗試一下呢？”通過(guò)嘗試，學(xué)生明確能從高位加起，但復(fù)雜了，所以要從低位加起。
（四） 課后注重積累，及時(shí)反思
在一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，常常有許多想法非常好，目標(biāo)十分豐富，但當(dāng)進(jìn)入課堂真正與學(xué)生交流時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多設(shè)想只有在“理論”上可以實(shí)行，實(shí)際上難以達(dá)到。這就需要老師注重積累，及時(shí)反思，提升經(jīng)驗(yàn)。所謂經(jīng)驗(yàn)就是從多次的實(shí)踐中獲得的知識(shí)或技能。注重積累，能讓我們了解學(xué)生所想，從而更好地設(shè)計(jì)教學(xué)方案。及時(shí)反思，反思每個(gè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)是否達(dá)成；反思預(yù)先的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)際的教學(xué)進(jìn)程之間有何區(qū)別；你在課上又是如何處理這些區(qū)別的，處理得是否得當(dāng)；反思成敗與得失；反思下次上課你該如何揚(yáng)長(zhǎng)避短。
三、 課堂中怎樣應(yīng)對(duì)，心中有數(shù)
真實(shí)的教育過(guò)程是師生、生生積極有效互動(dòng)的動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，在這個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化發(fā)展的過(guò)程中，必然會(huì)不斷地產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息。這就需要教師具有較強(qiáng)的信息加工能力，在課堂中善于捕捉、果斷整合信息，把握動(dòng)態(tài)生成的機(jī)會(huì)。做到心中有底，才敢于巧妙運(yùn)用信息，敢于變化，從而使數(shù)學(xué)課堂異彩紛呈，充滿(mǎn)生命的活力。
（一） 認(rèn)真傾聽(tīng)
傾聽(tīng)學(xué)生，就是尊重學(xué)生，就是理解學(xué)生，就是關(guān)切學(xué)生，就是激勵(lì)學(xué)生，就是用生命感染和陶冶學(xué)生。我們要為理解去傾聽(tīng)，而不是為評(píng)價(jià)去傾聽(tīng)。為了理解去傾聽(tīng)，把傾聽(tīng)和理解融合在一起，對(duì)話(huà)才有可能真正發(fā)生，精彩才有可能真正紛呈。在傾聽(tīng)中理解，在理解中傾聽(tīng)，傾聽(tīng)即理解，理解即傾聽(tīng)，這既是一種能力，更是一種智慧。
（二） 適時(shí)調(diào)控
