時間：2022-07-14 04:22:49
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學四年級教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.enablethesstomasterthenewwordsandexpressions:
homework,sleep,close,clean,am,breakfast,supper,
domyhomework,gotobed,havebreakfast,havesupper.
2.enablethesstomaterthesentencepatterns:
Whatareyoudoing?
I''''mmakingabirthdaycard.
It’stimeto…
iikeypoints
1.thenewwords;
2.thesentencepatterns.
iiiTeachingAids
1.wordcards;
2.tapeandcassette;
3.cai;
4.someobjects;
5.teachingSteps
lesson1
step1Warmingup
1.Makegreetings.
1)Nicetomeetyou.
2)Howdoyoudo?
3)Whatdayisittoday?
4)Whattimeisitnow?
2.Achant.
1)swimming,swimming,i’mswimming;
2)jumping,jumping,i’mjumping;
3)running,running,i’mrunning;
4)dancing,dancing,i’mdancing.
step2Presentation(cai)
1.Part2Listen,PointandSay.
1)dosomeacts;
2)lookatthepicturesandwatchthecaicarefully.
3)learnthenewwords.
①open打開I’mopeningthedoor.
②read讀書I’mreadingabook.
③domyhomework做家庭作業I’mdoingmyhomework.
④sing唱歌I’msinging.
⑤close關閉I’mclosingthewindow.
⑥clean打掃I’mcleaningthefloor.
4)readandspellthem.
5)asksomesstoteachthem.
6)readthemtogether.
2.Part1Watch,ListenandSay.
1)lookatthepictureandsaywhatyouknowfromit;
2)watchthecaicarefully;
3)listentothetape;
4)listenagainandlearnsomesentences:
①Whatareyoudoing?你在干什么？
②I’mdoingmyhomework.我在做家庭作業。
③It’stimetogotobed.該上床睡覺了。
④Whereisdoggie?小狗在哪里？
⑤He’ssleepingonmybed.他在我的床上睡覺。
5)Listenagainandreadafteritaloud.
6)asksomesstoteachtoreadit.
7)readittogether.
step3DrillingandPractice
1.Activity1ListenandNumber.
1)listenandwritethecorrectnumbers.
2)checktheanswer.
2.Activity2AskandAnswer.
1)readthemodel;
model:Whatareyoudoing?
I’m….
2)practicefreely;
3)makeperformance.
4)makesomesentences.
model:Whatareyoudoing?
I’m….
step4Consolidation
1.readthedialogue
1)readittogether.
2)readitingroups.
3)readitalone.
2.readandwritethesentences:
model:Whatareyoudoing?
I’m….
step5Homework
1.readthedialogueandtrytoreciteit.
2.writeandrememberthenewwords.(10times).
3.finishtheexercisesoneb.
4.reviselesson1.
5.previewlesson2.
lesson2
step1Warmingup
1.makegreetings.
1)Nicetomeetyou.
2)Whatisittoday?
3)What’stheweatherliketoday?
2.achant.
1)swimming,swimming,i’mswimming;
2)jumping,jumping,i’mjumping;
3)running,running,i’mrunning;
4)dancing,dancing,i’mdancing.
5)reading,reading,i’mreading.
6)singing,singing,i’msinging.
7)doingmyhomework,doingmyhomework,i’mdoingmyhomework.
step2Presentation(cai)
1.Revision
1)read-----reading,i’mreading.
2)sing-----singing,i’msinging.
3)open-----cleaning,i’mcleaningthefloor.
4)close------closing,i’mclosingthewindow.
2.Part1Listen,LearnandAct.
1)lookatthepicturescarefully.
2)listentothetape.
3)learnsomesentences;
①MayIspeaktoted?我可以跟ted講話嗎？
②Speaking.（我是ted，）你說話吧。
③Whatareyoudoingnow?你正在干什么呢？
④I’mhavingmysupper.我正在吃晚飯。
⑤I’mhavingmybreakfast.我正在吃早飯。
4)listenagainandreadafteritaloud.
5)asksomesstoteachthem.
6)readittogether.
step3DrillingandPractice
1.Activity3ListenandMatch.
1)listentothetapecarefully.
2)listenagainandfinishtheexercise..
3)checktheanswer.
2.eb.
1)finishtheexercises;
2)checktheanswer.
step4Consolidation
1.readthedialoguetogether.
2.readandwritethesentences:
model:Whatareyoudoing?
I’m….
step5Homework
1.readthedialogueandtrytoreciteit.
是誰教我們知識？把它一生的心血獻給了我們？
它就是那辛勤的園丁，養育著我們、呵護著我們。
它就是老師，夜深了，我們已經在夢香里，只有你在給我們備教案。我們惹您生氣了，你說了我們，其實，你心里很難受。當您生病了，還是堅持給我們上課，這就是老師的偉大。
啊！我要好好學習，來回報您。
老師！您辛苦了。
齊家樂
2013年3月15號
河北廊坊大廠縣大廠城關小學四年級:齊家樂
教學方面（簡述教學任務完成情況和效果、課外學生輔導和特色選修課的主要成果）
2020年下學期我承擔本校一年級和四年級：一（3）、四（1）、四（2）、四（3）、四（4）、四（5），6個班的體育教學工作，另負責小學中段四、五年級1+1課程：籃球興趣班授課和小學3-6年級早操、四年級大課間，以及學校小學四年級籃球隊訓練，每周共計13節課，平均每班人數達到45人以上，學生體質、運動能力也是很不均衡。現已經圓滿、順利的完成了本學期的教學工作、訓練工作及其他臨時性工作，一學期以來，我深刻體驗到了一名體育教師的艱辛和快樂，把自己的青春和激情傾注于我鐘愛的體育教育事業上，傾注在每一個學生身上。現就本學年我個人各方面的情況作簡要的總結，以及為新學年的工作確立目標。
一、思想認識
作為一名教師，我在思想上嚴于律己，熱愛黨的教育事業，全面貫徹黨的教育方針，能認真學習領會上級文件精神，自覺提高思想素質，道德水準，時常利用網絡和電視，了解國內外的大事和時事動態，能正確處理學校和社會、家庭的關系，積極形成教育合力，為提高學生的素質打下堅實的基礎。力爭思想上和工作上在同事、學生的心目中都樹立起榜樣的作用。積極參加學校組織的各項政治活動。一學期來，我服從學校的工作安排，配合領導和老師們做好校內外的各項工作。我相信在以后的工作學習中，我會在校領導的關懷下，在同事們的幫助下，通過自己的努力，克服缺點，取得更大的進步。新的學期即將來臨，我將更加努力工作，勤學苦練，使自己真正成為一個經受得起任何考驗的好同志。
二、教學工作
1、 在教育教學過程中，秉承公平地對待每一個學生，不體罰學生，能耐
心細致的工作，讓他們熱愛學習，發揮特長，培養其素質。
2、在教學過程中，能根據學生生長發育規律、教學進度、教學內容，按
照由易到難，由簡到繁的原則，運動負荷由小到大,滿足不同類型學生的要求。
實行多次重復練習，使學生在學習時能在頭腦中留下比較深刻的印象，有利于學生對技術動作的掌握和運動表象的形成。
3、在工作中，我嚴格要求自己，工作實干，認真組織每天的大課間和課余
訓練工作，精心計劃、籌備每次的課外活動和比賽，盡力豐富師生的校園生活。在這一學期里，積極開展陽光體育活動，抓好每次全校住宿生的晨練跑操、檢查和全校大課間的體育鍛煉工作。我在做好各項教育教學工作的同時，嚴格遵守學校的各項規章制度。
4、因材施教：通過體育課的鍛煉，培養學生的終身的良好的運動習慣，使那些有行動障礙的學生消除了自卑心理，感受到了學校、班級和老師的溫暖，有利于學生在今后的學習過程中樹立良好的自尊心，促進德、智、體等方面的全面發展。
教研方面
（簡述研討課時間內容、參賽論文案例、外出學習等情況）
積極參加每周一次（周二上午第一、二節課）的校內教研活動，同行的課，認真聽課、評課，和組內老師一起為參加青年教師比武的老師進行磨課、討論、集思廣益；也積極參與校外的有用的有意義的教研學習活動，如參加了株洲市教育局、教科院體育教研員侯老師組織的全市體育老師線上觀看優質獲獎課和專家評課與講座；石峰區教育局體育教研員組織的全區體育老師的集中教研和線上培訓。自身也積極準備好自己的教學研討課，認真備課，撰寫好教學設計、教案，但本學期因學校活動等原因，我的教學研討課未上，來期再安排完成。
反思改進
（簡述本學期教學工作的不足和下學期改進計劃）
【關鍵詞】 近視；干預性研究；評價研究；學生
【中圖分類號】 R 179 G 479 R 778.1+1 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1000-9817(2009)02-0151-02
近視是學生常見病之一。自20世紀80年代以來，中小學生近視率持續升高，近10 a來，發病年齡呈低齡化趨勢。為探討預防小學生近視簡便易行的有效措施，科學地指導小學生近視預防控制工作，筆者于2002-2006年在廣州市暨南大學附屬小學開展了一項預防近視的現場試驗研究，報道如下。
1 對象與方法
1.1 對象 以廣州市暨南大學附屬小學2002-2003學年三、四年級學生作為研究對象，共266人。實驗分為2個組，三年級學生為實驗組1，有135人，其中男生77名，女生58名；四年級學生為實驗組2，有131人，其中男生74名，女生57名。對照組1和對照組2為廣州市中小學衛生保健所體質健康監測點的同年級學生，對照組1和對照組2各為240人，男、女各半。另外設一內對照組，即暨南大學附屬中學2004-2005學年初一年級學生，共98人，其中男生59名，女生39名。
1.2 方法
1.2.1 對試驗組所采取的系列教育及干預手段
1.2.1.1 學生健康教育 自2002年開始附屬小學有專職醫生，給予學生上健康課各2 a，教材選用廣東教育出版社出版的《小學健康教育教案匯編》第1版以及各年級的小學健康教育教材，但試驗組1和試驗組2根據教材所教內容有所不同。
1.2.1.2 做眼保健操 除了堅持正確做全國小學生眼保健操以外，另外加做作者根據中醫針炙經絡學說新創的眼保健操。新眼保健操共分6節：(1)轉眼球運動――以看視野最大外周緣順時針和逆時針交替慢轉及快轉。(2)看鼻尖和看正前方運動――以1個手指頭尖先放在鼻尖處雙眼凝視其視線,再順著此指尖一起直線性向正前遠方推去，即看出去，盡量看到視線的最遠處。看近和看遠亦是慢速及快速交替進行。(3)閉眼揉捏雙耳垂――用拇指第1指關節同食指的第2個指節將耳垂捏住作旋轉運動，1個拍子轉1圈，順時針及逆時針各做完4個8拍后“換做”。(4)閉眼揉按風池穴――雙手指分開按壓后頭部，雙拇指放于枕骨粗隆下邊的兩側軟組織窩內，兩拇指對稱性由外上向內下加力旋轉，再由內下向外上方旋轉打圈，各做2個8拍“換做”。(5)揉捏合谷穴――右手拇指、食指捏住左手合谷穴作逆時針方向運動，左手則作順時針運動，各2個2拍。(6)按揉曲池穴――左臂呈90°彎曲輕放桌上，右手拇指在下食指在上，按緊左側曲池穴，加力按揉2個8拍。再同法“換做”對側穴位。(7)輕閉雙眼休息――4個8拍后結束。以上6節新眼保健操同全國小學生眼保健操每日堅持做2次，時間在上、下午的第2節課后，要求手洗干凈時做。對于已經有近視的學生，晚自習以后加做第3次。
1.2.1.3 家長預防近視健康教育 通過開家長會對學生家長進行預防近視健康教育，并發放調查問卷（問卷主要內容是學生在家時的行為習慣以及飲食情況），以鞏固課堂所教，課后能正確貫徹執行。
1.2.2 對照組的干預手段 對照組1和對照組2未采取干預措施，內對照組只做全國中小學生眼保健操。
1.2.3 眼科檢查 干預前（2002年5月）、干預中（2003年5月、2004年5月和2005年5月）和干預結束時(2006年5月)由經培訓的專業醫生對試驗學生進行視力測試。視力測試采用標準遠、近視力表加凹透鏡片校正,按中國學生體質調研標準，左右眼分別記錄。以≥5.0為正常，4.9為輕度近視，4.6～4.8為中度，≤4.5為重度。
1.3 數據處理 所有數據應用統計軟件SPSS 13.0進行統計分析。
2 結果
2.1 干預開始時試驗組與對照組的可比性
2.1.1 年齡、性別構成 試驗組1和對照組1性別構成差異無統計學意義(χ2=1.716，P=0.190)，試驗組2和對照組2性別構成差異無統計學意義(χ2=1.430，P=0.232)，試驗組與內對照組性別構成無統計學差異（χ2=0.234，P=0.628）。
2.1.2 視覺環境 試驗組和對照組學校教室使用的均是日光燈照明，照度、教室采光均符合中小學學校衛生要求；學校教室桌椅統一使用標準課桌椅；家庭計算機擁有率試驗組為100.0%，對照組為98.8%(474/480)。
2.1.3 視力情況 試驗組1和對照組1、試驗組2和對照組2干預前視力構成比差異均無統計學意義(P值均＞0.05)。見表1。
2.2 干預措施落實情況及效果評價 因經費及人力問題未對學生家庭視覺環境做調查，對于家庭問卷的填寫也未能堅持進行。但對于學生在學校的所有干預措施的執行情況都進行了監督考核，干預措施均已落實執行，執行情況良好。通過健康教育，學生對近視危害的認識由開始前的45.9%（122/266）提高到結束時的97.0%（258/266），對不良行為習慣由開始前的61.3%（163/266）降到21.1%（56/266），做眼保健操合格率由開始前的19.2%（51/266）上升到89.5%（238/266）。通過干預，在學生五年級時（即干預1 a或2 a后）試驗組和對照組近視率差異均有統計學意義(P值均＜0.01），試驗組1(40.0%)近視率明顯低于對照組1（55.0%），而試驗組2(51.9%)近視率也低于對照組2（59.1%）。在干預結束時，即學生讀初一時，試驗組和對照組近視率差異均有統計學意義(P值均＜0.05），試驗組1(51.1%)近視率明顯低于對照組1（79.0%）, 試驗組2(57.2%)近視率也明顯低于對照組2（70.1%），其中重度近視率差別最大。見表1。
內對照組（2004-2005學年初一年級學生）輕度近視有7人，中度近視19人，重度近視有34人，近視分度構成比與試驗組1差異有統計學意義(χ2=18.012，P=0.000)，與實驗組2差異也有統計學意義(χ2=9.097，P=0.028)，試驗組1和2近視率均低于內對照組；其中內對照組中、重度近視率明顯高于試驗組，而輕度近視率則低于試驗組。
3 討論
近年我國中小學生的近視率迅速上升,已引起社會各界的廣泛關注。對學生近視的預防問題,衛生、教育部門采取了一系列的措施,但并未遏制住其上升勢頭。循證眼科學(EBO) 研究顯示,目前治療近視眼的各種措施(包括戴框架眼鏡、角膜接觸鏡、滴阿托品眼液等) 并不能治愈近視，甚至不能阻止近視的進一步發展［1］。因此，預防近視的發生在近視防治中顯得尤為重要。近視的病因主要是遺傳因素、環境因素以及用眼衛生，而對于占學生近視絕大多數的單純性近視患者來講,環境因素和用眼衛生仍起主要作用，所以，從環境因素和用眼衛生方面探討近視的預防意義就更大。李成義［2］對包頭市2所小學進行的預防近視研究發現，從學校、家長兩方面采取改善環境、健康教育等干預措施后，試驗組學生視力不良率與近視率分別降低了2.83%和1.52%，未采取措施的對照組學生視力不良率與近視率分別升高了2.61%和2.63%。林國楨［3］對1991-2000年廣州市中小學生視力狀況分析發現小學四年級后近視率明顯上升；徐浩峰等［4］分析了2005年廣東省學生視力不良狀況后發現7～10 歲學生視力不良年增長率最高。筆者在2002年對暨南大學附屬小學學生視力情況調查后也發現類似現象，因此本次試驗選擇了小學三、四年級學生作為干預對象，對學生及其家長進行健康教育以及做眼保健操（傳統眼保健操加作者新創的眼保健操）2個方面進行了干預，而內對照組則未加做作者新創的眼保健操。結果顯示，試驗組1在干預2 a及4 a后，試驗組2在干預1 a及3 a后近視率分別比同時期的對照組1和2要低，試驗組1尤為明顯，2個試驗組中、高度近視率都遠低于2個對照組；同時試驗組1和2在試驗結束時近視率比內對照組也要低，這表明干預措施對近視的預防是有效的，特別是對于減少高度近視患病率。
筆者新創的眼保健操比傳統眼保健操在防治近視方面的優越之處可能類似于理視健眼操［5］：新眼保健操為直接主動多途徑調節,對視疲勞進行全面的綜合性調理；而以穴位按摩為基礎的保健操則是間接被動的單途徑調解,只通過頭面部本體覺和淺感覺通路調節。本研究結果顯示，加做作者新創的眼保健操能阻止或延緩近視的發展。因本研究試驗組并不是從整體中隨機抽取的，可能并不能代表整體，有必要進一步研究。
4 參考文獻
［1］ 李文生.開展我國循證眼科學研究勢在必行. 中華眼科雜志,2004,40(2):75-77.
［2］ 李成義.預防小學生近視實驗研究.預防醫學論壇，2005,11(3):265-266.
［3］ 廣州市學生體質健康狀況調查研究組.廣州市學生體質健康狀況調查研究成果（2000）.廣州：廣東省語音音像出版社，2002：124-126.
［4］ 徐浩峰,沈彬.廣東省2000年學生視力低下狀況分析.中國學校衛生,2007,28(9):817-818.
【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第64~65頁內容
【教學目標】
1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著**、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。
2、讓學生經歷合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
【教學重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學準備】
課件、直尺、三角板
【教學過程】
一、創設情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數學知識？這節課，老師想和同學們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學生找出哪種情形是在同一平面內？
4、這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
5、板：在同一平面內
二、動手實踐，感悟新知。
1、學生畫直線。
（1）請同學們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現一條直線，再出現另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
（2）巡視學生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學習。
（1）同學們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
（2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？
（3）四人小組討論。
（4）學生匯報交流，并上臺嘗試分類。
（5）板：** 不**
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）請問你們對哪一號作品產生疑問？
（2）（課件出示）： 你是怎樣知道的？
（3）小結：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
（4）（課件出示）： 這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
（5）象這種情形，在數學叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）讓學生試著說出完整的概念。（課件出示）
（8）請同學們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我們再來看看**的情形，你們發現了什么？（課件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。
（4）成直角的這種情形在數學上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
7、小結：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
B
A
（1）不**的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2） 如圖：直線A叫做垂線。 （ ）
a
b
（3） 如圖：直線b叫做平行線。（ ）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結交流。
1、現在我們一起回顧這節課所學過的內容。（課件出示）
2、在這節課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學先離開教室，再請畫出**作品的同學離開。
垂直與平行
附：板書設計
在同一平面內
**
成直角（互相垂直）
不**
（互相平行）
不成直角
教學反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關注學生學習知識點的落實和教師教學的有效。我們的數學課堂也逐漸變得真實而生動，教學的設計樸實而又創新，學生學得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數學課堂——《垂直與平行》。
本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。
本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系 “必須在同一平面內”，直觀到位。
在本節課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、有一名學生的發言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環節沒有完成，學生們也失去了一個自我小結、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
一、根據小學數學生態課堂特征設計“對話式教學”
小學數學生態課堂是一種將學科本身特點與教育生態理念相結合的新型教學模式，其主要特征是多樣性、整體性、協變共生性。多樣性——學生個體的差異性、教學資源的多樣性、教學方式的豐富性都是小學數學生態課堂多樣性的重要體現。整體性——課堂本身就是一個由多種元素構成的統一的整體，小學數學生態課堂更是由教師、學生、環境等彼此有機聯系的元素構成的整體。協變共生性——數學生態課堂的構成元素間相互聯系，相互作用，相互影響。例如：教室的環境、教學設施的變化必然會引起教師教學、學生學習效果的變化。教師和學生之間更是協變共生的，例如：學生學習情緒高，教師教學的積極性就高，教師的教學內容、教學方式有趣，學生學習的積極性就高。小學數學生態課堂的這些特征就要求“對話式教學”的設計必須從人際對話、人本對話、自我對話三個方面展開。針對多樣性，通過學生完成教師布置的預習任務，教師自身研讀書本、書寫教案的方式實現人本對話；針對特征中的整體性，通過課堂交流實現人際對話；針對協變共生性，通過課后反思實現自我對話。
二、根據小學數學生態課堂框架實施“對話式教學”
1.人本對話——師本對話
教材是教師教學的重要文本資源，是教師進行教學的有效載體。師本對話的本質不僅體現在教師閱讀教材、理解教材，更體現在教師將自己的教學和生活經驗融入教學中，使小學數學生態課堂增加趣味，增強特色。如教學人教版四年級“垂直與平行”時，通過閱讀教材，教師能了解到：前面同學們已經學習了直線，知道了直線的特點，這堂課要教學的是直線最基本的兩種位置關系。教學目標是：幫助幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩中位置關系，初步認識垂線與平行線。由教師自身的教學經驗可以總結出：教學的重點在于正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象力。教學難點在于相交現象的正確理解，尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。由教師的生活經驗可知：相交和垂直的現象遍布在生活中的每一個角落。
2.人本對話——生本對話
生本對話可以通過學生自主學習實現，但是大多數小學生的自主學習意識不強，所以生本對話主要通過教師布置預習任務來實現。如教師在教學“垂直與平行”之前，讓學生對該部分的教材內容進行預習，并寫出在預習過程中的收獲和感到困惑的問題。這樣就實現了生本對話，就發生了真正意義上的“學習”行為。
3.人際對話——師生對話
生態課堂的主體就是學生和教師，教師與學生的對話就是課堂的主要活動。教師提出問題引發學生思考，學生提出問題表達看法和不解，問題的提出與解決貫穿于整個數學生態課堂的整個教學過程。如人教版小學四年級“垂直于平行”一課，教師提出兩個問題：（1）觀察教室里有沒有直線并指出。（2）在紙上畫出你認為直線之間存在的位置關系。讓同學們就這兩個問題通過獨立思考、小組討論尋找答案。
4.人際對話——生生對話
在教學過程中，除了師生之間的對話，生生之間也自然的引發著對話。例如：在教師提出問題，要求學生思考討論的時候，生生對話就發生了。學生甲：我發現桌椅的腿是直線，桌沿也是直線。學生乙：我還發現墻邊也是直線。學生丙：那么多墻邊，方向都不一樣，它們是什么關系呢？通過生生對話，學生的思維得以擴展，合作溝通意識得以增強。
5.自我對話——師生的自我對話
【關鍵詞】小學信息技術，校本課程，開發
信息技術課程目前的狀況是：與生活實際相配套的教材缺失，編制成書的教材中有些章節內容與學校的教學實際脫節，如小學五年級下冊中第三課教材所選的中華網聊天室在現實中已不存在。已經失去了指導意義，而且也沒有適合小學生的聊天室。這給老師的教學和學生的學習增添了困難。所以當務之急，急需結合所選用的教材開發出符合本校發展特色的信息技術校本課程。根據自己近年來的教學情況，談談小學信息技術校本課程的開發。
1.校本課程的開發應以學生的實際、學校的實際為出發點
一切為了每一位學生的發展，是新一輪課程改革的最終目標。這就需要我們認真對待每個學生的差異，研究他們的個性、興趣、認知差異，確立最佳的教學角度和方式，激發學生的學習興趣，在繼承的基礎上探究，實施因材施教，層次教學，關注全體學生，開發出具有地方特色的校本課程。比如教學小學四年級上冊第十四課《在文章中插入圖片》使用我的家鄉洪雅照片和文章，既讓學生學到了插入圖片的知識，也培養學生熱愛家鄉的感情，學生感到十分真實親切，學習也十分認真。六年級上冊第八課，《在作品中插入“電影”片段》我沒有使用教材中的首次太空旅行的題材，因為沒有相應格式的錄像而且缺乏時效性。我使用了自己的錄像《2010年洪雅縣實驗小學秋游實錄》，加強了反映小學生實際生活的內容，容易激發他們的興趣，學習積極性也調動起來。五年級上冊第七課《制作統計表》，我采取分組活動的形式，制作小學生健康統計表。既學習了制作美化表格的知識，同時也使學生獲得自我教育的機會，杜絕不良生活習慣，養成良好生活習慣的教育。
另外，信息技術是一門特殊性很強的學科，必須在特定的環境、特定的條件下才能生存和發展，也就是離不開適當的硬件條件，因此學校應爭取國家的資金支持對設備進行更新。同時立足于學校現有實際，一切從實際出發，因地制宜，靈活多樣地開展信息技術教學，最大限度的整合、開發、運用資源環境，為社會培養人才，提高學校的聲譽和知名度。比如教學五年級下冊第二課《網上討論》，我首先想到在我校的網站中的教育論壇中的校園論壇組織學習進行討論，既使學生學到了知識，也提高了學生對學校網站建設的參與，同時也擴大了學校網站的影響。我校積極組織學生參加眉山市第十一屆中小學生電腦制作活動，有三十多幅作品參賽，受到縣教委裝備股的領導的表揚。
2.確定信息技術課程開發的目標
根據本校實際情況，反復論證，確定學校現階段信息技術校本課程的目標為：
（1）通過信息技術學習，培養學生在信息技術方面的能力，從而提高學生綜合素養和能力，激發學生對信息技術的興趣。
（2）讓每個學生都學有所長，通過信息技術教育，努力培養自己的一技之長，為他們今后的自我發展提供空間。
（3）通過學習信息技術，培養學生的團隊精神和集體主義榮譽感。
（4）培養學生的創新精神和實踐能力。
3.給孩子創造個性發展的空間
信息技術課具有非常強的實踐性，學生知識的掌握和能力的提高，都需要通過上機來實現，在教學中，教師應給予學生自由發揮的空間，引導和激勵學生的求異思維，不強調統一；鼓勵學生善于動手、勤于思考，充分發揮學生的主體性，從而達到事半功倍的效果。比如：在參加眉山市第十一屆中小學生電腦制作活動中，我只講了金山畫王2006的基本操作和引導學生創作的主題兩個方面稍作引導，基本上是學生自由發揮，結果還是很不錯，學生的積極性被充分調動起來。超出我的預期。除此而外，還可以通過開展豐富的信息科技小組活動，比如制作小報小組、制作班級網站小組等活動，不僅可以發展學生的特長，而且還可以培養、鍛煉、成就一大批學生，為他們的成才奠定扎實的人生基礎。
4.建立小學信息技術校本課程的評價體系
為促進小學信息技術校本課程的開發，指導教師專業發展，張揚學生的個性，形成學校特色，我認為主要從以下幾方面著手：
4.1 對教師的信息技術課程實施評價。主要是對老師信息技術教學過程的評定，包括：教學準備、教學方式、教學態度等方面評價，這樣可以指導老師自身的專業發展。評價以教師自我評價為主，同時重視聽課、學生、家長、教師同行，校長對教師評價。方法有調查問卷、教案、課后反思等。
一、微課的概念
對于微課的具體內涵，在國內沒有明確的定義，不同的研究者在不同的教學環境下有著不同的見解。最早提出微課概念的胡鐵生老師，他對微課的解釋是“按照新課標及其教學實踐的要求，以教學視頻為主要載體，反映教師在課堂教學過程中針對某個知識點或教學環節而開展教與學活動的各種教學資源的有機組合”。而上海師范大學的黎加厚教授認為，微課是從翻轉課堂引申出來的概念，它就是“時間在十幾分鐘之內，有著明確的教學目標，內容短小，集中說明某一個知識點的小課程”。
無論是哪種理解，大家對于微課的定義無非在于微課是一種課程還是一種教學資源。就筆者來看，從字面上的意思，微課就是微小的課程，它的本質就應該是一種課程，只是這種課程的時間較短，其教學的模式是借助教師設計的信息化教學內容，通過多媒體的形式展現給學生，其目的是為了讓學習者學會自主學習，獲得最佳的學習效果。
二、小學信息課教學現狀
小學信息課的教學目的主要是培養學生對于信息技術的興趣，能讓學生了解信息技術的基礎知識，為將來學生學習相關課程奠定基礎，但是目前小學信息課程的教學現狀依然存在著一些不足，主要體現在以下幾個方面：
1.學生學習興趣不高
這主要表現在兩個方面，一個是學生年齡太小，生玩，對于知識的學習本來就處于培養狀態，把信息課程的學習當作一種娛樂，對于相關知識的掌握并不在意。二是教學內容過于枯燥，并不能與實際生活相結合，沒有吸引力，學生們不感興趣，信息課的教學達不到預期的效果。
2.學生之間存在個體差異
由于小學學生剛開始步入學習階段，所接觸的后天環境有所不同，導致了學生在知識的理解上存在差異，對信息技術的了解與掌握也參差不齊。有些學生從小就對相關知識就有所涉及，所以實際操作起來相當順手，而另一些學生從未了解過相關內容，對于普通的知識點都難以掌握，教師的教學精力有限不能顧及每一個同學，教學質量就會下降。而利用微課就可以進行分層教學，每個學生根據自己的情況選擇適合自己的教學資源進行學習，就可以很好地解決差異問題。
3.課堂效率不高
信息課的教學方法有很多，但是實際用于教學的基本只有兩種教學模式。一是教師一邊教學，學生一邊演示，學生只需要跟著老師操作就好，這種教學模式學得快忘記也快。學生在學習過程中往往不會自主去思考，只知道依葫蘆畫瓢，課下更不會去練習，掌握不了實際的操作方法。二是教師先把所有的教學內容演示完，再布置上機任務，讓學生根據課堂上的教學內容去完成作業，這種模式上機實踐的時間較為集中，學生可以根據自己的記憶去探索，但是由于課堂講解的時間過長，學生記憶有限，遺忘的內容也會增多，課堂效率也會大打折扣，所以需要引入微課這種新的教學技術來輔助教學。
三、微課的設計要素
1.微課設計要體現“微”的特點
微課作為一種新的教學形式，它最突出的特點是就是短小精悍，但是這并不意味著時間的簡短同時也帶來了教學內容的簡單。所以在對微課設計過程中，最關鍵的就是如何權衡時間和教學的內容，怎樣做到在盡可能短的教學流程中，完成一套具有完整教學方案的一堂課，包括教學目的、方法、內容及總結，同時還要突出微課件、微教案、微練習等配套教學資源的設計與開發。
2.微課設計要有互動反饋
運用微課對信息技術進行教學主要是為了通過這種教學模式，讓學生能把學習的效果反饋回來，其最終要獲得的是學生的反饋信息。所以微課課程的設計要具有導向性，問題的引入需要逐步推進，具有層次，內容要體現微課學習環境的學習方式和互動方式，例如，可以O計學習反饋模塊、教師反思模塊、學生評價模塊等等。
3.微課設計是單元整體設計
由于微課的教學形式短小精悍，內容又需要完整性，這就要求微課的設計是單元的整體設計。所謂單元，就是一節微課講述的不是一個大的課題，而是課題下的一個知識點，從這個知識點的提出到最后的解決過程就是一個單元。這樣信息課的內容就會分成各個單元，層次分明，學生可以根據自己的需要學習。
4.微課設計應具有趣味性
趣味是學生最好的老師，要做到學生能對信息課產生興趣，設計內容起著決定性的作用。一個好的微課設計，要讓學生具有帶入感，學生在學習過程中會一步步去挖掘與探究，最終自己找到解決問題的方法，這就需要設計的內容環環相扣、循序漸進，并且設置有一定的懸念，勾起學生們探索的欲望。
四、微課的教學案例分析
教學內容：插入表格
科目：信息技術
教學對象：小學四年級
課時：第4課時
1.學習內容分析
在小學信息課的教學中，插入表格屬于教學演示類的知識，是一項很重要的基礎操作課程。本課時的內容分析包括兩個板塊：教學分析和微課分析。教學內容主要包括在word文檔插入一個表格，添加或刪除表格的行與列，調整表格的行高與列寬，合并與拆分單元格等。微課內容主要包括“導人”“插入”“添加與刪除”“調整”以及“綜合訓練”的相關視頻。
2.學習者分析
小學四年級的學生無論是從聽覺、視覺還是記憶力方面都發展到了一定水平，對于知識具有一定的認知能力，注意力也慢慢有所增加，基本可以達到20分鐘左右，最重要的特點是這個階段的學生思維開始活躍，對于新鮮事物充滿了好奇心，想象力豐富。正是因為學習者具有這樣的特點，微課的教學就更加具有優勢，以制作精美的表格與視頻動畫相結合作為吸引點，教學開始就充分調動學生們的好奇心，讓他們更加有興趣去學習，再逐步遞進，達到教學目的。
3.教學目標
在技能方面，學生需要學會操作在word中插入一個表格的方法以及如何編輯表格的行與列；在過程方面，傳統的教學模式是老師在上面講解與演示，演示完后學生在下面操作。但在實際操作過程中，學生會出現遺忘，會遇到阻礙，這時引入微課視頻，學生就可以自主觀看并進行反復操練，同時也培養了學生發現問題與解決問題的能力。在情感價值方面，微課的引入讓學生更加意識到表格的制作給日常生活帶來的便利性，信息技術與我們的生活密不可分。
4.教學過程設計
（1）微課內容：“引入”
教師活動：同學們，今天森林里迎來了一件大事，大象爺爺已經60歲了，他想邀請森林的小動物們來參加自己的六十大壽，但是他年事已高，不記得他們的聯系方式了怎么辦呢？于是他想請同學們幫幫他做一個通訊錄，大家說好不好？
學生活動：好。
教師活動：播放微課視頻，視頻內容包含由表格制作出來的各種通訊錄。
學生活動：觀看視頻。
教師活動：大家覺得這些表格做得好不好？大家想不想幫大象爺爺也做一個這樣精美的表格呢？
學生活動：想。
教師活動：好，但是做表格之前我們要知道表格是怎樣構成的，大家看到了覺得表格是什么樣的？
學生活動：思考問題，回答問題。
教師活動：總結大家的說法，表格分為行與列，每一橫排就是行，每一豎排就是列，每一個小格子就是單元格。
（2）微課內容：“插入”
教師活動：大家現在知道了表格是什么樣的了，那么我們該如何制作一個表格呢？我們不妨去問問猴子先生。（播放微課視頻）
學生活動：觀看視頻。
教師活動：通過視頻的學習，我們知道了如何制作一張表格了，下面同學們幫大象爺爺做一個2×6的表格，在表格里輸入小動物的名字以及他們的聯系方式，大家注意一定要看清楚要做幾行幾列的表格，再滑動自己的鼠標選擇，我們看看哪個同學做得最快最準，剛剛沒有看清楚的同學視頻已經傳到了桌面上，大家可以再看一遍。
學生活動：在word中插入一個表格，并輸入文字信息。
教活動：總結在制作表格中存在的問題。
（3）微課內容：“添加與刪除”
教師活動：在制作表格的時候，大家有沒有發現有一個問題呢，小動物那么多，有的同學會漏掉一個或者多做了幾個，如果重做的話就會很麻煩而且可能會再次出錯，遇到這樣的問題我們該怎么辦呢，我們再去問問猴子先生吧！（播放微視頻）
學生活動：通過觀看微視頻，開始自主研究解決方法，嘗試操作如何添加與刪除行與列。
教師活動：對一些學生遇到的問題進行現場輔導。
（4）微課內容“調整”
教師活動：制作表格的時候大家有沒有發現，長頸鹿、穿山甲、啄木鳥、貓頭鷹和梅花鹿是合租在一個房子里的，所以只有一個電話號碼，我看到有的同學就做了5行都是用一個號碼，有的同學把5個動物都塞進表格里，結果格子都脹破了，后面的名字都看不到，那么遇到這樣的情況我們該怎么做呢？（播放微視頻）
學生活動：通過觀看微視頻，了解怎樣調整表格的長度與寬度，怎樣合并與拆分單元格。
教師活動：由于這一部分可能大家有點不明白，老師帶著大家操作一遍好不好？然后大家再反復琢磨視頻，自己操作。
學生活動：通過跟著老師的操作，反復看視頻，完成了一個精美的表格制作。
5.微課的應用策略
從上述的教學課程設計，我們可以看出微課的應用可以分為四種形式：一是作為引導資源，這就需要選好學生可以接受并且感興趣的題材；二是作為示范教材，學生可以通過微課掌握具體的操作流程；三是自主學習材料，學生在不懂或者沒有記住的情況下可以反復觀看教學視頻，找到解決問題的方法；四是輔助教學工具，教師通過微視頻帶著學生一起操作，這樣不僅可以方便教師的教學，學生理解起來也會更加輕松。
五、結語
【關 鍵 詞】 小學；數學思維；推理策略
【作者簡介】 韓芬， 江蘇省江陰市天華藝術學校教師。
【基金項目】本文系江蘇省教育科學“十二五”重點課題“大成智慧教學策略的研究和實踐”（批準號：B-b/2011/02/088）成果之一。
2011年版《義務教育數學課程標準》指出：小學數學教學的本質是“思維過程”，即“教會學生思考”。在數學教學中，教師不能將“結果”直接“拋”給學生，而應讓思維活動貫穿于教與學的始終。為培養小學生創新思維能力，學校開展《大成智慧教學策略的研究和實踐》的課題研究，數學組以蘇教版小學數學教材為基礎編制了《小學數學智慧策略》的校本課程。其中包含了“大膽假設細檢驗”、“整體觀察細統籌”、“數量關系圖中現”、“分析比較巧歸納”、“順向推理須充分”、“逆向推理明目標”、“雙向推理思維活”、“細審詞句明題意”等智慧策略以及相應的智慧訣竅。據此，筆者對順向推理、逆向推理和雙向推理三種思維訓練談一些個人的實踐見解。
一、順向推理，須充分
順向推理法是最基本的解題思路，由已知推未知，得出新已知，再組合另外的已知，得到結論，直到推出題目所求的一種解題思路。對于行程問題一般都認為逆向推理比較好，其實只要條件充分，順向推理也非常簡單。
例如，蘇教版小學四年級教材中有這樣一道應用題：“兄弟倆騎車郊游，弟弟先出發，每分鐘走200米，弟弟出發5分鐘后，哥哥帶著一條狗出發，以每分鐘250米的速度追趕弟弟，而狗以每分鐘300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后立即返回，見到哥哥后又掉頭向弟弟追去，直到哥哥趕上弟弟，問狗一共跑了多少千米？”學生根據已知條件“弟弟每分鐘走200米，弟弟先走了5分鐘”求出弟弟走的路程：200×5=1000（米），再根據另一條件“哥哥每分鐘走250米，弟弟每分鐘走200米”求出哥哥每分鐘比弟弟多走的路程：250-200=50（米），接著根據“弟弟走的路程200米，哥哥每分鐘能追上弟弟的距離50米”求出哥哥趕上弟弟的時間：1000÷50=20（分鐘），最后就能求出狗跑的路程：300×20=6000（米）。學生列出綜合式子：300×[200×5÷（250-200）]=6000（米）。這就是順向推理法按正常的邏輯思維，由已知推得未知，再組合推理，直至得出題目的所求。
二、逆向推理，須求異
逆向思維是相對于順向思維而言的另一種思維形式，是發散性創造思維的一種。逆向思維的過程最能體現思維的求異性，其對問題的思考過程，是從多角度、多方面、從未知到已知的思維過程。小學生習慣順向思維，容易形成思維定勢，常常處于"山重水復疑無路"的困境，而逆向思維往往會使學生體會到“柳暗花明又一村”的豁然開朗。在小學數學教學中重視逆向思維的訓練，讓逆向思維融入順向思維中，從而有效提高學生的創新思維能力。
例如，有一道思考題：“小明騎自行車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時換成騎摩托車，每行1千米比騎自行車少用5分鐘，這樣他在返回的路上用了40分鐘，問甲、乙兩地之間相距多少千米？”學生習慣性從已知條件著手，但都被卡住無從下手。換個角度，從問題出發，要求“甲、乙兩地的距離”必須知道速度和時間，其中已知條件“騎摩托車返回時用了40分鐘”，那么需要知道騎摩托車的速度了。根據已知條件“小明騎自行車以每小時10千米的速度從甲地到乙地”，用逆向思維來推理這句話，就能知道“小明騎自行車每行1千米要6分鐘”，此時就可以求出“小明騎摩托車每行1千米要1分鐘”，換句話就是“小明每分鐘行1千米”，根據“路程=速度×時間”的數量關系即可求出甲乙兩地的距離是40千米。
三、雙向推理，須變通
雙向思維是訓練學生能容納相對的或兩種互不相容的觀點，一旦兩種相對立的思想能在學生頭腦中結合，就會創造出一種創新的思維。在教學中教師應精心設計教案，啟發引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從正反兩方面去思考問題，培養學生思維的靈活性和變通性。
課程改革以來，“數學生活化”得到了廣大教育工作者的認同并取得了一定的研究成效。數學要從生活中來，再回到生活中去。為加強數學與生活的聯系，調動學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣，教師會精心選擇生活素材，讓學生在生動活潑的生活情境中學習，讓生活為數學學習服務，也讓學生在用數學解決生活問題的過程中體會數學的價值。但同時也要看到，由于部分教師生活素材選擇的隨意、虛擬、牽強，缺乏合理性、思考性、人文性，講求“生活”的形式過于數學化，從而影響了教學實效，甚至誤導了學生。如何真正落實數學生活化？筆者認為生活素材的選擇尤為重要，選擇時需做到“四關注”。
一、關注生活素材選擇的真實性
心理學研究表明：學習內容和學生生活背景越接近，學生自覺接納知識的可能性就越高。數學生活化的主要目的就是以生活情境為載體，通過解決生活中蘊含的數學問題讓學生感受生活中處處有數學。如教學四年級上冊的“乘法估算”時，某教師以生活情境引入：“同學們，本周五學校要組織秋游活動，地點是五緣濕地公園，那秋游要考慮哪些與數學有關的問題呢？”教師根據學生的回答有選擇地板書：購買點心費用、租車費用、門票費用等，然后根據預設教案實施教學。秋游是學生最喜愛的課外活動，聽說本周就可以秋游，學生開心、認真地上完了課，教學效果很好。下課后，有一生問：“老師，這周五真的去秋游？真的去濕地公園？”老師回答：“學校還沒定。”此時可以看到學生臉上寫著“失望”兩個字，失望的背后是“又被蒙了”的神情。部分教師為追求“生活味”，往往忽視學生的真實感受。秋游這一生活情境很能激發學生的學習興趣，有利于學生的積極參與。可課堂上的興奮與課后的失落這種反差會在學生心里烙下什么印？是否會給學生留下“老師又蒙人了”的心理定勢？久而久之，失去的會是學生對教師的信任、對數學知識的科學性的追求。教師在創設生活情境時，除了要關注現實感、趣味性，還要關注真實性。在引入學生特別感興趣的生活素材時，要考慮學生的情感體驗，做到不欺騙。就上述問題而言，教師可以換種表述：“這學期學校要組織一次秋游活動，假設地點是五緣濕地公園，要考慮哪些與數學有關的問題呢？”當然要確保學校有組織秋游的情況下，如果沒有，就應再換種情境。教師既要教書，更要育人。本真做人，求學求真，要從教師做起，從教學中的每一個細節做起。
二、關注生活素材選擇的人文性
為了加強數學與生活的聯系，教師根據教學內容精心選擇生活素材，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和探究數學，體會數學就在身邊，領悟數學的魅力。某教師教學六年級下冊“負數的認識”一課，在進入負數的應用這個教學環節時，教師出示了班級三個單元的測試平均成績，讓每位學生分析同桌的單元測試成績，并寫出比較結果。
教師展示了A學生的成績：95、96、92，比較結果：+9、+8、+9。
師問：“看到比較結果有什么想法？”
生答：“A的學習成績很優秀，每次都比平均分高，都是正數。”“A 的學習成績很穩定。”“我們要向A學習。”
看得出A同學很開心，臉上洋溢著被贊揚的滿足。
教師再展示了B學生的成績：65、68、70，比較結果：-21、-20、-13。
師問：“你們有什么建議嗎？”
生答：“B的學習成績太差了，相比平均分差太遠了，都是負數。”“他平時太貪玩了，要好好努力才行。”“他要多請教同學。”“雖然他都是負數，但是他每個單元都在進步。”
這時B同學的頭一直低著，臉色微紅，即使最后一個同學力挺他，也未見他的頭抬起些許來……
平均成績確實離學生很近，學生也最熟悉，但教師是否想過在分析學生成績的時候，會不經意間暴露了學生的隱私、傷了孩子小小的心靈？對于優等生來說這個素材的選擇沒什么不妥，甚至他們期待這樣的展現機會，可對于學困生來說，當評析到他們的成績時，他們是多么的難熬啊！事實上，教師可以選用身高、體重或者百米跑步、一分鐘跳繩成績等素材，既能體現負數在生活中的應用，又不至于造成學生的難堪，甚至傷了自尊。因此，教師在選擇生活素材時，還要多一分考量，關注它的人文性：有利于學生的身心健康，有利于促進學生的成長。
三、關注生活素材選擇的合理性
在教學中，教師可以根據教學需要、生活情境虛設生活問題，但應使設計的問題符合生活常理、講求事實依據，不能違背生活常識。交警轉發的這條微博，從某個側面反映了有些教師在利用生活素材進行教學或出題時，只注意到數字的組合和公式運用，而忽略了素材的使用和題目本身是否合乎常識、是否合理科學。阿仔一家人在國慶期間自駕游去了海南島。一路上，由于媽媽向阿仔講了許多交通常識，其中就包括高速公路行車通常不能超過120公里/小時、不能疲勞駕駛，阿仔在做數學題時才能一下發現問題，并給出了自認為正確的答案：此車超速并疲勞駕駛，違反交通法規。小學生還處在一個認識世界、接觸新事物的初級階段，教師如若無視生活常識，胡編亂造，經常出這種“怪題”的話，則容易對學生形成錯誤引導，不利于學生掌握科學、系統的知識。
四、關注生活素材選擇的思維性
在課堂教學中，常常可以看到有的教師通過呈現繽紛多彩的動畫人物、創設華麗的教學情境、背著厚重的生活外殼來吸引學生的注意力，而忽視它是否具有思維價值，是否能激發學生思考，是否能促進本課的學習。
在教學六年級“圓的認識”一課時，某教師進行了這樣的導入：
師：同學們，前幾天老師剛裝修了一套房子，拍了幾張照片給大家看看。（房子裝修得很華麗，學生不由得“哇”了一聲）
師：請同學們自己觀察照片中物體的形狀，有些圖形是我們學過的，有些是我們認識的但是還沒有學過的，你能把它們分一分嗎？（學生不得不從欣賞的狀態中被拉回到數學的現實，找這些相片中的各種平面幾何圖形）
學生觀察圖片，并分類。
生：我按邊的條數把四條邊的長方形、正方形、平行四邊形、梯形分為一類，把三條邊的三角形分為一類，把只有一條邊的圓分為一類。
生：我按有沒有直角把長方形、正方形、直角梯形分為一類，其他圖形分為一類。（學生沒有說到預期的答案，教師有點著急了）
生：我按邊的直和彎來分類，把長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形分為一類，圓單獨分為一類。（終于等到想要的答案了，教師舒了一口氣）
師追問：圓和我們原來學過的其他圖形相比，有什么不同？
生：長方形、正方形等是線段圍成的圖形，圓是曲線圍成的圖形。（師揭示課題：這節課就讓我們一起來認識圓）
縱觀上面的教學過程，教師煞費苦心地選擇了自己新家的生活素材，讓學生找出照片中物體的平面圖形并進行分類，目的卻是讓學生認識圓是一種曲線圍成的平面圖形，有別于原來所學的線段圍成的平面圖形。教師是否思考過以下幾個問題：
1.學生已經認識的平面圖形還有必要讓學生再經歷一次從實物中抽象出“面”的過程嗎？
2.對圖形進行分類的意義有多大？是否考慮到會因分類的標準不同，導致費時多、收效微？
3.過于華麗的生活素材是否分散了學生的注意力，從而影響了對圓本質的探究？
4.在這個活動中學生有多少思維含量？
再看特級教師華應龍老師教學此課。
師：小明參加“奧林匹克尋寶”活動，小明拿到的紙條上寫著：“寶物距離你左腳3米。”
師：寶物可能在哪里？能把你的想法在紙上表示出來嗎？
學生在畫的過程中，教師適時提示：還有其他的可能嗎？鼓勵學生繼續探索。
根據學生的匯報，多媒體演示：
寶物可能在左邊、右邊、上面、下面，還有可能在哪些地方？最終形成一個圓。（如圖）
華老師設計巧妙，獨具匠心，直逼問題的本質。“奧林匹克尋寶”活動至少達到了以下幾方面的目的：
1.學生體驗了圓是由無數個點組成的曲線圖形，點連成線。
2.學生初步感知了點到圓心的距離是相等的。
3.通過動手畫寶物的位置，學生經歷了圓的形成過程。
4.激發學生的探究興趣，促進學生思考。
5.提高了學生的參與度，參與度可達100%。
體育學科和其他學科不同，它是德、智、體、美、勞有機聯系的整體中不可缺少的重要部分，是培養學生素質全面發展的一個極其重要的手段。在小學體育教學過程中，讓學生在歡快、愉悅的氣氛中參與課堂練習，完成強身健體、鍛煉意志、陶冶情趣的目的的同時，通過對教師在體育教學中采取的育人方法的探討，在教學中滲透教育學生做人和做事的道理，以真正實現體育的育人功能。
我們小學生不僅要從小練得一個好身體，更需要擁有一個健康的心理，健康的心理能幫助我們正確地認識客觀世界，正確地認識自我，有利于在改造客觀世界的同時，不斷改造主觀世界，使兩者達到協調統一。心理素質是人的素質的深層內蘊，是決定個體的心理健康水平和學習狀態的比較穩定的心理品質。人的心理素質，無論哪一方面發生問題，失調和不健全，都會影響一個人整體的健康水平，而心理健康水平又會影響一個人整體的健康狀態。在體育教學中，不僅要教會學生一定的技術、技能，更需要對學生進行心理素質的培養。當然，想要在實踐過程中提高學生的心理素質，還是需要教師不斷探索，不斷總結的。
二、研究對象與方法
（一）研究對象
在浦東新區第二中心小學四年級平行班中，隨機抽取2個班，兩個班共80人，進行實踐研究，采用分層教學法和情境教學法進行授課。
（二）研究方法
本次研究以2011學年為例，選用其年級的教學內容進行嘗試。
在研究過程中，采用多種研究方法，力求把課題做的比較科學、合理。
1.行動研究法
2.文獻資料法
主要查閱近年來相關體育教學文獻，中小學優秀教案集，優秀教師教案及《課程標準教師用書》等。
三、結果與分析
通過一學年對小學生進行心理素質教育的教學實踐與研究，從學生的課堂表現來看，效果明顯：
（一）自信心教育――使學生具有較強的自我意識，有較強的自信、自主、自強和勝任感
自信，就是對自己的能力的肯定，我讓學生常常對自己說“我能戰勝對手。是的，我一定能戰勝他，就算到最后一刻，我還是說，‘我能贏！’”要培養自信，可以說不是一件容易的事，要找到自信就要重新定位自己，學會看看自己，沒有一個人能夠集所有的優點于一身，也沒有人集所有的缺點于一身。
在體育教學中，采用分層教學法，對于不同的學生要采用不同的衡量標準，有人耐力差一些，有人力量弱一些，教師要看到學生的閃光點，培養學生的自信心，努力克服弱點做得更好。活動中讓學生按自己的能力來選擇不同的難度，比如上跨越式跳高一課，身高相對比較矮小的學生和一些膽子較小的學生往往缺乏自信，認為自己不可能跳過這個高度，我就針對這一情況因材施教，設置幾個不同高度，讓學生自由選擇，勇于挑戰，跳過一個高度便是一次勝利，讓他們體驗了成功的喜悅，增強了自信。
（二）求知欲的培養――激發學生正確的學習動機，提高對學習的興趣，喚起創造的欲望，堅定成功的信心
培養學生運動的興趣及獨立鍛煉身體的能力。興趣是最好的老師，在此基礎上為奠定終身體育的重要環節，學校體育要以培養學生各種體育能力為基礎，在掌握技能和方法的基礎上，運用于實踐，進行自我評價身心健康和自我調節鍛煉，實現終身科學地堅持鍛煉，使體育成為自己生活中不可缺少的一部分。
就拿投擲壘球來說，一味地讓學生投，效果不是很明顯，或者說學生沒什么大的學習愿望，相反可以教師準備一些塑料瓶子放置在一定距離以外組織學生分組進行“小小保齡球”比賽，學生可以利用壘球擲遠想辦法來打倒對面的瓶子，以小組為單位滾倒最多者為勝。比賽開始前讓學生加以討論：如何通過互相合作、互相討論來奪取比賽的勝利？激發他們的學習興趣，利用學生之間的配合加上速度來進行，教師做裁判并引導以完成學習任務，這樣就大大地提高了學習的效率。
（三）意志力的培養――培養學生具有不怕困難、知難而上、堅持到底的頑強意志
體育運動是最能體現意志力的活動，比如在提高學生耐力的同時就是對他們意志品質的一種培養，因為要完成它需要有吃苦耐勞的精神。耐力跑的練習對于學生來說需要一定的意志，但是教師通過種種方法讓學生堅持到底，同時養成良好的吃苦耐勞的心理品質。那時我們會發現：耐力跑雖然是累的，但是學生們因此學會了堅持，學會了吃苦，學會了勇敢，學會了拼搏，那是對學生心理素質的一種培養。
教學中，對于培養意志力，教師可采用多種多樣的形式來加以引導、訓練，比如25米2分鐘往返跑時，可以把學生自由結伴分成幾隊，分別命名為燕子隊、白鴿隊、蜜蜂隊……選一名領隊帶頭排成各種圖形隊伍按要求進行定時跑練習，比一比看哪個小隊能夠堅持到底，教師可以共同參與其中，鼓勵學生，并且讓每個學生都有帶隊跑的機會。這樣就大大提高了學生的練習積極性，從而在不知不覺中努力堅持了下來，認識到只要肯努力就一定會克服困難，取得成功。
（四）學習方法的培養――培養學生掌握學習方法，注重學會學習，積累學習經驗，形成良好學習習慣，勤學、好學、樂學，重視提高學習效率
我們常說“不僅要讓學生知其然，更要知其所以然”，“要授人以漁，不要授人以魚”，在長期的教學過程中，教師要教會學生一些方法，使人終身受益，體育亦是如此。
慢跑要求跑時動作要輕松協調，腳落地的方法可用全腳掌（也可用前腳掌），然后過渡到前腳掌后蹬離地，腳著地柔和，跑時呼吸有節奏，呼吸應用鼻子和半張著的口同時進行。關鍵是要讓學生了解正確的呼吸方法，了解體力的分配。教師要加以講解并做示范，學生進行原地慢跑，練習呼吸方法。一般是采用兩步一呼，兩步一吸的方法，教師提示有節奏的呼吸，強調只有呼得透，才能吸得深。學生進行慢跑練習，在慢跑中可采用信號、口令來控制節奏，調整速度。教師還可畫一些圖形，讓學生在慢跑中采用領先跑和圖形跑形式進行練習。學會了方法，完成教師布置的教學內容就變得更加容易了。
（五）耐挫能力培養――使學生能正確認識和抵御挫折，承受精神壓力和挫折考驗，有較強地調控矯正能力
在生活、學習道路上不可避免地會遇到這樣或那樣的挫折、困難，受挫后產生消極情緒是正常的，關鍵在于是否能正確認識它和控制情緒，如果我們能克服挫折給人帶來的各種不利影響，發揮其積極作用，提高自己的適應能力，就不僅可以保持身心健康，而且還可戰勝挫折，達到目標。這種良好的心理素質和較強的抗挫折能力并不是與生俱來的，而是后天生活磨練的結果，是教育與訓練的結果。這個教育和訓練的過程不是一朝一夕，而是需要長期的有意識的培養的過程。
比如：教學中我總是提示學生小組之間要經常相互鼓勵，每次的競賽與對抗，不可能人人都取得勝利，那么就要積極面對失敗與挫折，要學會同伴之間交流，“沒關系，我們等一下再跑快一點。”“小王同學加油啊，你能行！”“我們團結起來，勁往一處使。”通過積極的語言，告訴學生們不要害怕挫折，要勇于向前看，什么困難都打不倒自己。
四、結論與建議
（一）結論
新世紀的接班人沒有理由退縮，新時代需要進取精神。如何提高心理素質，建立自尊、自強和勇氣、毅力就顯得尤為重要。體育教育教學可以關注到小學生在體育鍛煉、游戲以及社會實踐中的一言一行、一舉一動，還可以及時反應小學生心理變化的細節，從而能夠有效地給予培養與指導。
在對小學生進行心理素質培養的教學研究中，運用分層、情景教學的策略，使學生得到身體鍛煉的同時，身心得到健康發展，學生全身心地投入到活動中，建立了自信，提高了興趣，磨練了意志，學會了堅持，不光使其身心得到鍛煉，精神也得到了升華，實現了體育教學的育人價值。
（二）建議
1.體育課教學要在增強學生身體素質，使之掌握體育的基本知識、技能和技術的同時，培養學生良好的意志品質和優良的體育道德作風。在教學之中進行心理素質教育，要注意教育的藝術性，盡量避免生硬外加的“標簽式”、“語錄式”滲透，而要給學生以“潤物細無聲”的滋潤。
一、數學教學中的“整體、聯系與轉換”
一般而言，數學教師的教學有三種水平。第-種是為了讓學生學習起來比較容易而精心準備并實施的教學一一有整體、聯系與轉換的觀念，但認為學生沒有，所以，教師自己首先要發現并設計這個聯系與轉換的整體結構，并幫助學生去發現這些基本的結構，在頭腦中形成認知結構，并認為有了這個基礎，學生就會加入到任何未來的發展方向上來，這是一種“給予式的教學”；第二種水平是為了讓學生學習起來比較得法而精心設計并實施的教學一一當然也有整體的觀念，但讓學生自己經常去發現這些基本的整體結構，并認為這樣是符合“學生學習主體性”教育要求的，這是一種“發現式的教學”；第三種水平不僅是為了讓學生會學，而且希望他們能夠樂于學習數學而教他們經常去調節這些基本的整體結構，因為已有的整體結構總是有局限的“有待之游”，這是一種“超越式的教學”。當然，也有不少數學教師的教學水平處在第一種水平之下，但我們認為這些教師是不能稱其為“數學教師的”數學教師，即他們是“不合格的”數學教師。
由此可見，處在第一種水平的教師是在教數學，而處在第二和第三種水平的教師都是在教學生學數學，但有“有待的發現”和“無待的追求”之本質區別。現實中，第一種水平的數學教師可能很辛苦，但經常感覺到“吃力不討好”；第二種水平的教師擅長教“好學生”，而對所謂的“數學差生”則會顯得“一籌莫展”；只有第三種水平的教師，他們不僅善于啟發“好學生”，而且也很會轉化“差學生”，是數學文化教學論所應追尋的“理想教師”及其“有效教學”。
第一種水平的教師需要改進自己的“聯系與轉換的”整體觀，即在設計整體結構時應該超越現在正在學習的“數學知識單元”等有限的范圍，而同時考慮可能的更大范圍的整體結構。譬如，在小學階段講方程概念時，就我們所了解的情況而言，幾乎沒有一個數學教師不是用“天平的平衡”來聯系實際以幫助學生去發現“方程的結構”的，但這個“平衡結構”卻存在著為后續學習（如解方程）埋下“地雷”的可能--如何理解“尤+5=0”、“工2=9”和“工2-4尤=5”等方程中的“等號兩邊的”平衡呢？第二種水平的教師由于強調“好學生”的重要性，而且不愿也無法教學所謂的“數學差生”，其中有些教師可能在態度上比較“傲慢”，排擠“差生”。因為他們在某種程度上就是學校升學率的保障，學校和家長都得罪不起。因此，他們所需要的“只是”改變態度（盡管也不容易），并不斷地向第三種水平的教師學習。第三種水平的教師，應該說，是數學文化教學論所應追尋的目標。
所謂“整體”不僅僅是指幼小銜接、小初銜接、初高銜接和大中銜接的問題，也不僅僅是指-節課、一個單元、一個章節或一學期的數學內容之間的整體性問題，更不僅僅是指現行數學課程標準中所提倡的“三種聯系”--聯系學生的生活經驗與實際、注重數學各學科之間的聯系、數學與其他學科之間的聯系等，它更多的是指，數學教師應該追求用一種“無待的”整體觀來看待各種“有待的”數學學習，以使數學學習成為融“游戲性”、“流變性”和“融貫性”于一體的師生共同創造的“自由天地”。
而所謂“聯系與轉換”則是在上述“整體”意義上內在于其中的要求，否則，整體將不成其為整體。整體只有通過這“聯系與轉換”才能夠形成、變化和發展，成為一個可能的更大的整體的一個要素或局部或“聯系與轉換”本身。
譬如，如果我們擁有了這樣的整體觀念并“深熟”數學文化的內涵，那么我們在進行“數”的教學時就不會局限于“數”的“邏輯發展”(即N-Z-Q-R-Z)或“四則運算”，而置“數”的其他特性（比如，區分性、順序性和拓撲結構性等，其實復數也可以在有理數之后或實數之前學習）于不顧，更不會出現像“‘，是不是（第一個）自然數？’這樣一類問題，也不會出現“對數學歸納法的證明”這類“同語反復”，而且有助于我們理解“為什么有些國家把一樓不稱為‘一樓’，而把二樓叫做‘一樓等“數字文化”的約定性。而所謂的“九五之尊”、“三教九流”等也不過是“數字文化”歷史流傳下來的習俗而已。這里既沒有什么神秘感，也沒有什么令人費解的難題，倒是文化歷史為何選擇了這“數字”而不是其他“數字”，卻很是令人費解和迷惑的，但這已不是數學文化教學論的問題，而是歷史學家和歷史學工作者的研究課題了。
再譬如，“計算”或“運算”早已不再是各種“數”的“特權”了，它甚至還被視為“生命的本質”。如何能夠通過數學學習來獲得這種“哲學的”意義呢？這就要求我們既要洞悉“計算”意義的文化發展：數的運算、字母的運算、函數運算、各種具體數學對象的關系、抽象集合中元素的一般關系、計算就是有限規則的迭代、計算就是適應、適應就是計算……，又要善用“聯系與轉換”而不把我們現學或已學的“計算”之含義視為“唯一的”邏輯必然。因為演繹證明本身是以演繹為前提的，它屬于循環論證；而歸納也是在以“歸納有效”這個事實為其前提的情況下心照不宣地進行歸納的。[1]所以，在數學中，如同在其他領域中一樣，不存在最后的和絕對的真理，存在的只是大量的“有限規則內的”相對真理或“語言游戲”。這樣一來，我們不僅可以看到整數計算、有理數計算、實數計算、復數計算等之間的一致性，算術計算與代數運算之間的一致性，還可以見到算術與代數中的計算、函數運算與幾何中的變換等之間的一致性，甚至“生命的計算本質”，即“符號的排列組合”。
二、數學教學中的“留有余地”
由于數學文化的“整體性”及其指導下的數學文化教學的“整體、聯系與轉換”之特征，和任何具體數學教學活動的“局部性”特性的同時存在，為培養學生的“數學的”反思性、批判性、創造性和超越性，我們認為，數學文化的教學就必須要“留有余地”。不過，這里的“留有余地”并不是指在課堂上“留有一手”，以待“課后”對學生進行“輔導”、“提升”或“拔高”；而是指，在任何數學教學活動中，數學教師都不應該“把數學教死”，即不應該把數學知識教成“一串無意義的”符號，而應該把數學知識教成“數學思想流變”的凝結；不應該把數學活動教成“小和尚念經，有口無心”的“步驟發現”，而應該把數學活動教成“數學方法游戲的”“再發現”；不應該把數學的“社會建制”隱藏起來，并獨獨傾心于“數學的絕對性”，而應該把數學的“社會建制”作為“數學精神”的不竭追求的體現，數學學習的“融貫性”只有在這種不竭的追求中才可能達到。
由于數學文化那令人目眩，同時也令人神傷和令人向往的奇妙的力量和意義，數學文化，可以說從幼兒園開始，幾乎就成為了一門主要的課程。但數學文化在幼兒園的傳播卻著實令人傷感(譬如，印刷體數字的書寫及其練習）。這里還有-“幾何的”例子，即幼兒園的“數學教師”為了讓孩子能夠更多更準確地從形體上“識別”事物，而專注于各種物體的形狀（如正方形與長方形、正方體與長方體）之間的差異，卻“視而不見”其內在的一致性，結果就造成了小學數學學習的“先天性”障礙：“五四制”中的小學四年級學生就很難認同“正方形也是長方形”或“正方體是一種特殊的長方體”這一“”式的數學（概念）的概括方式（我想，這可能也不僅僅局限于“五四制”，只是我們的結論來自“五四制”中的課堂觀察）。在我們看來，這至少說明，從幼兒園就已開始的“數學文化”傳播或教學就應該“留有余地”。也就是說，這里“絕對地”需要“模糊”而不是“精確”或“準確”或“清晰”。
下面仍然是“五四制”中的一個課堂觀察案例。初一數學課上，教師為幫助學生形成“代數的”整體轉化的思想，設計了這樣一個例題（其實來自相應的某個版本的數學教學參考書）：
教師的意圖（也是數學教學參考書編者的意圖）是“不戰而屈人之兵”，即通過“整體一聯系一轉化”的方式來“直接”得到答案，這與我們在算術中所強調的“準變量（表達式）’’是一致的。下面僅是其中的一種“轉化”方式：
但是，卻有一個“笨”學生在黑板上寫下了如下所示的“笨”辦法，即“戰而屈人之兵”的直接方法：
“教材安排在高中的內容就非得要等到學生上高中時才可以教”？這種被安排的順序邏輯是誰家的邏輯？是學生學習數學的邏輯還是教師教數學的邏輯？……當然，教材的內容安排和順序在每個歷史時期都有其一定的“科學的”理由和根據。我們不可否認這一點。但這其中還應該包含無窮的變化和可能才“更科學”，教師教和學生學的創造性都需要這“無窮的變化和可能”。否則，科學的東西就有可能變成機械的“按設計圖紙”的模仿，“程序教學”和“網絡教學”也就有可能成為解決一切教學問題的“靈丹妙藥”。假如我們就是按照“現在被安排好的順序”來看待這一問題，那么，像這類旨在培養學生“數學思想方法”的問題中也都有可能會隱藏著“內在的不可能”就這里的例子而言，不管是教師的“意圖”還是“笨”學生的解法，都隱藏著“a是虛數”這一前提認定，而這一前提認定必然與“任何數的平方都不可能是負數”相矛盾。
其實，“笨”學生的“創造”隱藏著“發明復數”的契機--與歷史驚人地相似！如果我們從數學文化發展的歷史來看，盡管“無理數的發現”早于復數，但“復數的完善”卻早于實數，而且復數的“歷史發現”恰恰就產生于類似那個“笨”學生所運用的“解方程方法”。這至少再一次說明，數學知識理論的邏輯結構與人們對它的認識的邏輯結構是不同構的，甚至有時是相反的。總之，綜合的數學文化觀下的數學教學應該留有余地。這既是教師創造性地教，也是學生創造性地學所必需的。
三、數學教學中的“備而不‘課，”
數學（文化）教學如何貫徹“整體、聯系與轉換”而體現“留有余地”呢？根據“備好課是提高課堂教學質量的根本保證”[2]這_普遍認識，我們認為，“備而不‘課'是解決這一問題的根本保障，也是數學文化教學（論）所應追求的藝術境界和創造精神。
曾記否？當我們初為人師的時候，“老”教師們往往會教誨我們：當學生問你問題而你一時又答不上來的時候，千萬不要說自己不會，應該說，你現在很忙，并約定一個時間給學生講解(這一點很重要，否則你就會被認為是一個沒有責任心的老師），否則，學生就會瞧不起你。
我們暫且不說這些“老”教師們對初為人師的我們的關愛之心應該受到感激，單就這種“思維方式”反映在備課上就是，數學教師要找出一個被“自己”或“數學教師們”認為最好的教學設計或方案，以在課堂上展示數學或數學教師的“邏輯魅力”。當課堂上學生的思維與教師“事先設計好的”教學思維進程不一致的時候，教師一般會本能地來對學生的思維進行“改正”或“扭轉”，以使得課堂教學保持一種“和諧、有序的”“高度集中的”“簡單”之美和“計劃性”。但是，這種情況出現得多了，教師就會越來越感覺到：學生上課配合得很好，問題也都能一一解答，而課后卻又不會做題。用現在流行的話來說就是“我都教了你們N遍，你們居然還不會”。于是，教師對備課也就越來越“不重視”了，只是把備課看作是“例行公事”--為備課組檢查、教研組備案、教導處抽查等而“準備”甚至“復制”的“紙質文本”。課堂教學開始脫離教案而行“自由之事”。慢慢地，“紙質文本”和課堂上的“教學活動”之間的關系就會變得如同“陌路之伙伴”，但為了諸多“例行公事”的需要，教師還很有可能更多地把精力放在教案的“美化”方面。譬如，每一節數學課的教案上都要求在“教學目的”一欄中寫上“德目”（即德育目的）就是顯而易見的這種“美化”現象，“備好課是提高課堂教學質量的根本保證”早已不知去向。
上述情況是現實的狀況，而不是理論的思辨。但是，為了解決這現實狀況中所存在的問題卻需要理論的思辨。所謂“備而不‘課'不是說不需要備課，而是指在課前、課中尤其是課后都需要精心地去思考、設計和準備。這里的“備”就是準備，而且它還應該是全方位的、“整體一聯系一轉換”的無時無刻不存在的準備；而這里的“不課”則是指，不因一時一課而形成通常意義上的“教案”。在綜合的“數學文化”觀的意義上，“備而不‘課'就是要求我們對所教數學內容都要有一個豐富的“縱橫交錯”的理解與運用，并使得這些“縱橫交錯”的豐富關系成為教師個人的“血肉”、爛熟于心，而不是僅此“自留地”一塊。因為，只有這樣，我們的數學教學才有可能使數學學習充滿游戲性、流變性和融貫性；也只有這樣，我們的數學教學才有可能既體現數學文化的科學性，又體現其人文性。因此，數學文化教學論中所追求的數學教學既要做到“備而‘不課'，又要體現其“整體、聯系與轉換”和“留有余地”等新特征。因此，我們應該從以下幾方面為數學教學作準備。
首先，要對自己所教授的內容有一種綜合的理解與“整體一聯系一轉換”式的把握。譬如，就小學1?3年級的四塊內容而言，不僅要搞清楚“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”和“實踐活動”各自的內在聯系與轉換，（其實，根據我們上面所作的分析便已知道，僅就這一點而言，它也不是輕而易舉的事情），而且還要貫穿它們之間的聯系與轉換。
其次，還要對自己所教授的內容有一種“位置感”，即它在整個“學校數學”中所處的地位和所具有的意義。譬如，就小學數學教師而言，他們不僅要對小學數學的四塊內容（其中4?6年級的第四塊內容為“綜合應用”有一種綜合的“整體一聯系一轉換”式的把握，而且要溝通其與“幼兒園數學學習”以及初中即7?9年級的數學學習（第四塊內容為“課題學習”）之間的關系與轉換。不過，這里要注意的是，這“位置感”中的“位置”不是固定不變的一個次序，而是我們進行數學教學的一種“左右逢源”、“上下貫通”和“游刃有余”的節奏或步調。如果沒有這種“游刃有余的位置感”，數學教學就會要么被學生“牽著鼻子走”，要么被自己設計好的“教學順序”所限制。
第三，在做到上述兩點的基礎上，就每次數學教學而言，我們都不應該把數學知識、技能、思想和方法等看作是一個不變的知識體系結構，而應該把它們視為“數學文化傳統約定下的”一種安排或選擇一一“有規則的游戲”，數學學習就是這“游戲規則”的“再發現”或“再命名”，而在這“游戲規則”的“再發現”或“再命名”過程當中，可能還會出現新的非“數學文化傳統約定下的”新規則，這也就是所謂綜合的“數學文化”中的數學的創新與發明一一“數學文化”發展的一種方式，而非專門的“數學文化”發展的研究方式，即數學家和數學工作者們專門從事的事業。
第四，至于如何指導“規則的再發現”，新課程標準所倡導的“三重聯系”（即聯系學生的生活與實際、聯系數學各學科、聯系數學與其他學科等）都很值得重視（可以說這些都是深受荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾思想的影響）。但是，千萬不要以為，只要這樣做了，學生就一定能夠學好數學（文化）。其實，這僅僅是一個“規則發現”的“有待”。數學文化的教學并不僅僅滿足于這些已有“數學文化傳統約定下的規則”的“再發現”或“再命名”，而是要追求對這些“有待規則”的超越，以獲得一種“無待”的自由意識。
第五，現今所做的各種數學教學案例及其研究，可以說都是這種“規則發現”的“有待”設計。譬如，《全曰制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中“第三學段”（即7?9年級）教學建議中的一個例子便是如此:
完成下列計算：
根據計算結果，探索規律。
教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。教學中，不要僅注意學生是否找到了規律，更應關注學生是否進行了思考。如果學生-時未能獨立發現其中的規律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣，以使學生從數與形的聯系中發現規律：
但是，這種“有待”的設計其實就是一個裝好的套子，里面藏著一個“謎底”（即規律），所謂“發現規律”就是找出“謎底”。由此可見，教學成了“制作的”學習，而不是學習的“制作”。參照我們前面對數學教學水平所作的三種劃分，這類“設計教學”最多就是第二或第一種水平的數學教學，還遠遠沒有達到第三種水平的教學。
我們曾經做過兩個“備而不課”式的數學教學設想，但由于各種原因，主要是數學教師本身的“知識結構”和數學思想觀念有待改進，而最終都未能在課堂上進行嘗試。是否這樣的設想太“高遠”了？其實不是。因為在和一些數學骨干教師和教育碩士的交流過程中，他們大都也有這方面的一些想法，只是苦于沒有“理論指導”，不敢妄為。由此看來，“備而不‘課'的數學教學追求應該是數學文化教學論的努力方向。第一個“備而不‘課'式的數學教學設想是“記數：除了十進制，還可以有什么？’；第二個“備而不‘課'式的數學教學設想則是“數：有理數之后，可能是什么？’。
真誠期待有志于數學文化教育教學實踐嘗試與理論研究的同仁們的批評指正。
