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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇統計學的概率，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞 Excel；生物統計學；t分布；TINV函數；TDIST函數
中圖分類號 G642 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）23-0271-02
生物統計學是研究數據資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學[1]，也是畜牧、獸醫、農學、微生物、醫學等領域中不可缺少的統計工具，越來越多的數據分析離不開生物統計學的原理。隨著計算機技術的發展，已經有更多的軟件或操作系統被應用于生物統計學，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-6]等，但是不同的統計軟件具有不同的統計特點，如Excel統計功能更為簡單，適合生物統計學的初學者。SAS統計功能比較寬廣，因其統計模塊的限制，所以更適合能夠自己編寫程序的學者。SPSS的統計功能更為強大，幾乎具備了所有的統計分析功能，操作相對簡單、直觀。雖然從統計分析上來看，SAS和SPSS的統計分析功能略勝于Excel，但是Excel也具有其獨特的地方，如對一些常用分布的概率計算來說Excel就顯得更簡單。本文則針對Excel在生物統計學 t分布中的一些應用進行探討。
1 t分布
2 Excel在t分布計算的應用
2.1 t分布的概率計算
例1：如果一個t分布的自由度（df）等于60，臨界值（或者分位數）是2，求t分布的兩尾概率是多少？求t分布的單尾概率是多少？
t分布的雙尾概率是指在其分布的2個尾部（左尾和右尾部）概率之和，Excel中選定空格―插入―fx函數―統計―TDIST，在其對話框中從上至下依次輸入2、60、2，具體見圖2，其概率為0.050 0。
t分布的單尾概率是指在其分布的左尾部概率或右尾部概率，因為t分布是左右對稱分布，所以單側的左尾概率與右尾概率相等。Excel中選定空格―插入―fx函數―統計―TDIST，在其對話框中從上至下依次輸入2、60、1。
2.2 t分布的R界值計算
例2：如果一個t分布的兩尾概率為0.05，自由度（df）為10時，則其臨界值是多少？
Excel中選定空格―插入―fx函數―統計―TINV，在其對話框中從上至下依次輸入0.05、10，具體見圖3，其臨界值為2.228 2。
3 結語
在本科生的教學改革與實踐中，已經把各種分布的概率計算納入生物統計學的實踐教學中，而且在概率計算這方面，Excel比較方便快捷。本文主要介紹了用Excel中 的TDIST和TINV函數在t分布中的應用，在用TDIST函數模塊時，雙尾概率和單尾概率的不同之處在于提示框中“Tails”的填寫數字不同，雙尾填“2”，單尾填“1”。而TINV函數只能提供雙尾概率的臨界值，如果要計算單尾概率的臨界值，如單尾概率為0.01的臨界值，則可以事先變換成雙尾概率即 0.02，然后即可利用TINV函數計算出其臨界值[7-8]。
4 參考文獻
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關鍵詞：概率論；數理統計；理論對比；大統計
0.引言
在統計學領域，有關討論和爭議時間最長同時也是范圍最廣的問題就是統計學科問題。統計與數學社會經濟統計現狀糾紛愈演愈烈，消除門戶之見，越來越多的人們趨向于建立大統計學科的；現階段，有人提出將數理統計的數據取向作為唯一取向。
1.兩門統計學的對比分析
1.1內容與特點對比
就科學內容而言，社會經濟統計主要涵蓋以下兩個部分：社會經濟體量的核算工作和社會經濟的定量工作。社會經濟體量的核算工作的主要核心內容是宏觀經濟核算表，設計到統計雪中的分類理論、數據收集和整理、會計理論和統計理論等，同時還涉及到已經開發或者準備開發的科學、環境等相關的社會統計數據的會計核算。社會經濟的定量工作則更多的涉及到有關社會經濟數據的總量、社會結構、經濟效益及其動態趨勢發展等。
概率論從整體上來研究，主要是圍繞統計學的目標進行的，在經濟管理中起著直接的作用，研究的內容是有關數據計量、指標分析以及數據索引等內容。數理統計主要涉及兩方面：描述統計和推論統計，在內容上，這兩門統計學科相互關聯，但是兩者依然存在差異性。數理統計的基本上是圍繞模型假設、研究和論證。在概率論分析所用方法群中，數理統計方法是一門最基本同時也是最重要的研究方法，同時，數理統計學也是其中應用的一個范圍較廣的領域。可以這樣說，社會經濟統計和數理統計之間的差異大于相似，社會經濟統計數據具有獨特的服務對象，它與實際工作之間有著密切的關系。數理統計一般認為是自然科學的一個科學的方法，所采用的理論基礎是概率論，主要源自于生物學研究和農業試驗等方面。
1.2發展與創新機理對比
社會經濟統計和數理統計在統計領域影響不同，都受到各自的內容限制，導致這兩門學科研究的驅動力也具有差異性。社會經濟統計的經濟核算主要研究力量來自一些政府機構和高等院校，主要服務于官方統計機構等一些宏觀管理部門；數理統計理論的主要理論源于實踐，通過數學推導，由分析研究人員經過一系列的推算和理論得出分析結果。科學實驗在早期的研究方法中具有重要的影響。、是比較大的。在不久的將來，數學推導、社會實踐的影響及其作用將進一步擴大。
1.3地位與影響對比
在國際統計學界中，數理統計學占據著重要的地位，世界上最有影響力的數學統計學會是一個國際統計學會，這個學會所采用的統計學術基本上是以數理統計為主。然而，概率論的發展是逐步進行的，其采用的統計方法也越來越多，同時概率論在很多研究應用領域的重要性越來越突出，包括社會生活、國家和地區經濟的宏觀調控和企業管理。
2.大統計學現狀與發展趨勢
2.1統計學觀點的價值判斷
近幾年，有關概率論和梳理統計學的研究和討論越來越多，態勢也越來越激烈，許多人從學科發展角度，以視覺的辯論的廣度觀察，提出了將概率論和梳理統計學作為一個整體的“大統計”學科的理論。從觀念上看，由于概率論和梳理統計學的統計口徑不同，即使可以形成一個大的統計體系，但就大統計學科的內部關系而言，這一門新興的學科更像是一個松散的學科群。此外，通過對包括概率論和梳理統計學在內的多門學科統一性的強調，并不足以否定在更多方面多分支學科的差異性。
數理統計學是從統計學科中縱向轉變而得，例如生物統計數據、氣象數據經以及濟統計數據等是從中分離出來的，這有利于提取方法本身的改進，同時也是學科發展的必然，更加有利于方法的應用推廣。事實上，隱藏在這學科分化的表面真實的理論基礎，正是在更多的水平和綜合領域中使用不同的統計方法的融匯與綜合。到目前為止沒有很好的理由認為：數理統計和社會經濟統計數據（或其他的縱向統計）將來會重新在一起。
2.2核算統計理論大有學問
大家都知道，隨著我國改革開放，原先長期沉悶學術氣氛被打破，過去在統計學界一直相信的理論也在一步步的研究中開始反思和討論。由于長期以來，我國在社會經濟統計數據方面，包括概率論和數理統計學等在理論、時間等方面存在許多問題，有些學者雖然有關社會經濟統計數據持有懷疑的態度，但考慮到社會經濟統計學僅僅只是一個政府工作中的一個統計數據而已，缺乏必要的歷史、辯證的使用態度，導致負面的社會經濟統計數據鏈反應。
通過對指標和指標體系在統計理論的經濟統計數據的研究，以及在社會經濟現象的數量之間關系的研究，現階段概率論和數理統計學科依然具有活力，也就是核算統計理論不會消失，在現階段，導致核算統計理論大有學問主要是由于：一方面，是一種特殊的社會現象及其復雜性的數量變化邊界的決定統計理論的價值。另一方面，價格因素決定著會計理論的價值，包括廣泛性和綜合性統計調查的內容。
2.3統計理論研究極端化現象的根源
隨著我國改革開放，原先長期沉悶學術氣氛被打破，國內統計行業興起對統計學科的改革性思考。現階段在統計學領域，國內統計學科研究者一方面要面對著國內外有關統計雙向的問題的研究，另一方面，由于我國統計學科基本單薄，國內一些學者運用傳統的統計理論的徹底批判國內理論，固執地獨自理解西方尋求理論并尋求經驗支持，逐步走向極端化，試圖通過國外，尤其是西方有關“大統計”學的定義和理論對我國的統計理論設計和規劃的發展目標“指手畫腳”。
在極端的趨勢下，是對西方通用的統計理論和應用的假設的有效性的“肯定”，思維模型的研究，這個假設是簡單的二分法處理。當談到過去和現在的中國統計理論，就“以一概全”的、自覺或不自覺地、統一文字修改，這給我國傳統統計理論造成負面影響，所謂的現代統計理論往往根據西方社會因素發展的經驗和成果的統計理論抽象，或是任意類型的處理來界定，傳統與現代的相互滲透性從根本上被否定了。這種觀點認為，傳統的就是落后的，落后的阻礙現論的進一步發展；這種“錯誤”的觀念的研究，忽略傳統統計中所隱含的向現代統計轉型的深厚的正確性資源。割斷歷史，閉塞本國經濟統計學科的理論和實踐發展，或者一味的堅持傳統理論，另起爐灶，抵御國外整體統計學發展理論結果。而應該站在在國家統計科學有效的、合理的基礎上，積極與國際合作，因為任何一個單純地模仿他國的理論成果都沒有成功的先例。
3.結束語
統計學產生于應用，在應用過程中發展壯大。隨著經濟社會的發展、各學科相互融合趨勢的發展和計算機技術的迅速發展，統計學的應用領域也將不斷發展，、統計學的應用展現它的生命力和重要作用。
在應用統計這門學科中，概率論與數理統計的應用過程將會更加的發展壯大。隨著經濟和社會的發展以及計算機技術的飛速發展，統計理論與分析方法在更多領域應用廣泛，統計學的應用將會展現它的生命力和重要作用。（作者單位：福建師范大學）
參考文獻
[1] 韓琳.關于統計學科若干問題的理性思考[J].西安金融.2000（05）
關鍵詞： 高中數學 概率統計 數學思維培養
在高中概率統計學習階段培養學生的數學思維需要從培養學生辯證觀、歸納觀等方面入手。數學思維簡單概括起來就是辯證思維、轉換思維等科學思維方式的結合體，因此首先要從教學設計上做出改變，幫助學生建立數學的基本思維模式。
一、在高中概率統計教學過程中培養學生數學思維的設計與基本要求
在高中數學的概率統計學習過程中，學生普遍出現了這樣的問題：學生對概率統計中的計算方式、公式等都非常熟悉，記憶也是不在話下，但是對于這些計算公式的原理、原理運用及公式本身的運用效果和運用程度卻極低。對于公式的運用主要還是停留在淺顯的數字計算上，他們很難把握公式的運用范圍，也不會用公式的原理解決問題，簡單概括就是學生還無法形成強烈的數學思維，更沒有形成專業的統計學思維模式和思考方式。因此，老師在進行講學的時候就不能夠照搬書本，而是要對書本中的內容、公式等進行原理分析，深究其來源和規律，并教授學生如何靈活運用這些公式。
首先，要求老師在教學方式上必須做出創新和改變。高中的概率統計學教學是培養學生數學思維能力的重要方式，但常常是因為教學方式運用不得當而影響了它的作用發揮，所以，老師必須致力于探究新的教學方式，多舉并措，將各種優秀的教學方式集中在一起，并進行融合；其次，在教學中時刻不忘培養學生的數學思維，養成進行思維培養性教學的習慣，可以采用主導式教學、實踐教學及情景教學等模式開展課堂教學。
二、加大教學中學生辯證觀的培養力度
在培養學生數學思維的過程中應當將培養學生的辯證思維作為其中的一個重點。
從哲學的角度上可以認為任何事物都不是獨立存在于世界的，它的出現必然與存在于世上的另一個事物有一定的相互關系，而對于數學中的概率統計尤其如此：從概率統計的教學講，幾乎每一個包含在其中的元素都存在著緊密的相互關系，它們或是相互制約、或是相互依存、或是相互轉換……高中的概率統計學習中有這樣兩個概念：第一，某個事件的發生是不可預見的，或是不確定的；第二，某個事件的規律性表現出了其必要性。
例如：拋擲一枚硬幣，檢驗出現正面和反面的偶然性和不必然性。在首次的派之中，并不能確定出現正面還是反面，而經歷多次的拋擲實驗之后，我們發現硬幣出現正面與反面會受到拋擲方法、空氣流動及重力加速度等因素的影響，所以說，該事件屬于偶然事件，從這個結果可以看出，偶然性與必然性之間存在辯證關系，因此在進行概率統計教學時，老師可以套用同樣的思維模式，從解釋事物存在的全面規律與本質出發，培養學生的辯證思維，教授他們如何用數學思維解釋客觀存在的事物。
三、培養學生的歸納觀以培養學生數學思維
從觀察推測局部資料的統計特征判斷全局的系統特征與規律是概率統計學習的基本思維，這需要學生具備強大的歸納觀，也就說學生必須學會如何歸納資料中的特定形態，將其總結為一條具有代表性的規律，這也是數學思維中的重要組成部分。
在實際教學中，老師應當讓學生自主從統計圖表等資料中探析其中的規律，對給出的資料進行深入解讀，而后對學生歸納出的信息進行補充和評價。
四、從培養學生統一觀出發培養其數學思維
數學的學習尤其講究數形結合，“數”與“形”是兩個不同的概念，分別指數學中的數學符號與圖形、表格。概率統計的學習及習作題目所給出的資料幾乎都包含了數與形，這是用于培養學生統一觀的很好的機會。在實際教學中，教師需要教授學生如何將題目中的數學符號與圖形、表格等結合起來參考，并且在實際的課題講解中，要注意全面運用題目中的數與形。
五、結語
作為培養學生數學思維的重要方式，高中概率統計教學應當受到老師和學校的重視，通過改變教學方式、革新教育理念及提高教育認知度等方式對教育教學進行全面改革，在概率統計教學中培養學生的數學思維。當然，學生數學思維的培養更應當深入到其他數學知識的教學中，以加大培養力度。
參考文獻：
[1]張德然，茆詩松.高中概率統計統計教學中關于隨機性數學思維的培養[J].課程?教材?教法，2003（09）：64-65.
關鍵詞：生物統計學；精品課程；教學改革
一、引言
隨著生物科學的發展，只有定性的結論已不能滿足實踐的需要，實現生物科學結論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統計學是生物學科應具備的基本知識和素質，與生命活動有關的各種現象中普遍存在著隨機現象，大到森林陸地生態系統，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現為各種各樣的隨機現象，而生物統計學正是從數量方面揭示大量隨機現象中存在的必然規律的學科。因此，生物統計學是一門在實踐中應用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業的專業基礎課，對后續生命科學課程學習和生物科研有重要作用。
同時，生物統計作為數理統計在生物學領域的應用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統計學精品課程建設過程中，針對各專業培養目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。
二、二十一世紀對生物統計學課程的重新定位
（一）新世紀對生物統計學課程提出的新要求。
二十世紀上半葉農業和遺傳統計學首先獲得了發展，在其基礎上發展起來的生物統計學、統計流行病學、隨機化臨床試驗學已經成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。
21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產生出的巨量數據，需要新工具來組織和提取重要信息。
將數據轉化為信息需要統計理論和實踐方面的洞察力、技術和訓練。
未來的生物統計學將會與信息技術密切結合，較少側重傳統數理統計，而會更多注意數據分析，尤其是大型數據庫的處理。生物統計學越來越不同于其它數學領域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。
（二）生物統計學對大學生素質培養的作用。
生物統計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統計分析的基本特點，因此在生物統計課程的學習中培養了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結果。
生物統計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數涉及到的是隨機事件，因此，生物統計學不僅是試驗設計與統計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養，這對提高大學生的素質很有必要。
生物統計學包括試驗設計和統計方法兩個有機聯系的組成部分。通過試驗設計的教學可提高大學生設計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設計方法等方面的內容。通過統計方法的教學除讓學生弄清各種統計方法的內涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質。
三、教學方法和教學手段的改革
（一）加強電子課件及網絡平臺建設。
生物統計學是應用概率論和數理統計原理研究生物界數量變化的學科，而概率統計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統計思想的基礎上，掌握常用統計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設了一個生物統計學教學網絡支撐平臺，現有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。
（二）將多媒體教學優勢與學生的認知規律有機結合，用較少的學時得到良好的教學效果。
多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。
但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規律相結合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內容多，幻燈片變換快，由照本宣科變為照屏宣科，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內容以展示為主，缺乏啟發性；（3）教學內容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”），老師照著屏幕上的內容給學生講解，失去了傳統教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。
而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規律緊密結合在一起。在制作課件時，采用啟發式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統教學書寫板書的過程，根據教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統教學方法的教姿教態，在授課的過程中與學生保持互動，根據學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規律，在內容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。
（三）長期堅持教育教學方法及教學規律的研究。
生物統計學的理論基礎是概率論與數理統計，從這個層面上講，它有非常濃的數學味道，但是它又有別于概率論與數理統計，生物統計學更主要強調的是概率論及數理統計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數理統計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統計假設測驗等方面的內容，讓學生掌握生物統計學中所蘊含的概率論及數理統計的思想精髓，從而避免學生亂套統計公式。
（四）密切跟蹤生命科學發展的前沿動向，探索生物統計學解決前沿問題的理論與方法。
統計學在生物學中的應用已有長遠的歷史，許多統計的理論與方法也是自生物上的應用發展而來，而且生物統計是一個極重要的跨生命科學各研究領域的平臺。現在基因組學、蛋白質組學與生物信息學的蓬勃發展，使得生物統計在這些突破性生物科技領域上扮演著不可或缺的角色。在課程建設中，隨時注意納入生物統計學在前沿領域研究應用的內容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產業主戰場解決實際問題的能力。
四、加強實踐教學，注重學生能力培養
生物統計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統計學不僅應該開設實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術和統計軟件的應用上，讓學生不僅掌握統計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業或升學的必備計算機統計技能，提高解決復雜問題的能力。
（一）開展統計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質。
20世紀20年展起來的多元統計方法雖然對于處理多變量的種類數據問題具有很大的優越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術的誕生與發展，使得復雜的數據處理工作變得非常容易，所以充分利用現代計算技術，通過計算機軟件將統計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統計輸出結果與有關解釋，從而使統計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數與達到培養目標所需完成的教學內容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質。
為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統計電腦實驗室。現共有50余臺電腦，并連接到校園網。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優秀學生免費開放，鼓勵他們結合教師的科研活動，應用所學生物統計學知識，學習新的生物統計學知識，掌握應用計算機解決生物統計學問題的技能。
（二）全方位、多層次的實踐教學。
為了進一步培養學生實際動手能力和科學嚴謹的治學態度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。
在原綿陽農專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養等課程實驗與實習中，根據相關內容加入了試驗設計方法以及數據統計分析的相關內容。
組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農科專業變成了理、工、農三大學科均有專業的格局。雖然專業的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。
掌握正確的實驗設計方法，從不確定性數據中挖掘事物的客觀規律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農科專業上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業，結合實驗課教學的改革，對發酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內容全部或部分改為用生物統計學指導學生自主進行實驗設計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變為試驗條件的優化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設計、單因素試驗設計、多因素試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計，對試驗結果要求學生使用統計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。
這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業基礎課或專業課的角度看，改驗證性實驗為設計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養了學生創新思維的能力；從生物統計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統計學知識，轉化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內化。
此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設計和數據的統計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業論文（設計）中要求學生采用恰當的生物統計學方法進行設計與分析，寫出高質量的畢業論文（設計）。
通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現象中挖掘事物客觀發展規律的能力。
精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優秀課程。作為精品課程的載體，應具有一流的教師隊伍、一流的教學內容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統計學精品課程的建設上，才剛剛起步，今后還要在教材建設、師資隊伍建設、科學研究等方面加大力度，將生物統計學建設成體現現代教育教學思想、符合現代科學技術和適應社會發展進步的需要、能夠促進學生的全面發展而深受學生歡迎的一門課程。
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【關鍵詞】 數形結合；高職；概率統計；妙用
一、數形結合思想在高職概率統計學習中的重要作用
在現代高職院校的教學中，數學課程是學習其他所有課程的基礎. 在數學課程教學的過程中，教師應根據學生的認知能力和接收能力進行教學. 但是由于數學課程中，多數是公式和概念，特別是對于概率統計問題的學習，學生學習起來比較困難，且枯燥乏味，而將數形結合思想在學習中的應用后，學生的思維邏輯得到了培養. 數形結合思想作為高職學院中一種重要的學習方式. 其能將抽象的數學形式和數量關系與具體的圖像結合在一起，將形象思維和抽象思維結合運用，通過“形”來表明數量的關系，通過“數”對形的本質進行描述. 運用這種思想不僅可以讓概率統計課程由復雜變得簡單，由抽象變得具體. 數形結合思想不僅使代數的優勢得到充分的發揮，而且使圖形的直觀性得到充分的利用，從不同的角度進行深入的分析，對學生的思維方式的養成有很大的幫助.
二、數形結合思想在高職概率統計學習中的妙用
（一）文氏圖在高職概率統計學習中的妙用
在概率論中，隨機事件可使用集合的方式表示，同時因事件間的運算和關系與集合間的運算和關系較為相似，所以可以運行文氏圖的方式對事件關系進行理解，能夠讓事件關系清晰明了，有利于問題的分析，將概率事件更加簡單化，利用文氏圖的方式對事件的概率進行計算比推導公式計算的方式更簡單和直觀，并且不容易出現錯誤.
例1 在某高校宿舍住著若干名同學，其中一人是杭州人，一人是遼寧人，兩人的北方人，其中兩人主修社會心理學，三人主修政治法律學，假如在該宿舍中涉及了以上介紹的所有同學，那么該宿舍最多可能有幾個人？最少可能有幾個人？
（三）概率密度曲線的妙用
隨機變量的連續型概率密度函數是對這個隨機變量的輸出值在某一個確定的取值點范圍內的可能性函數進行描述. 而隨機變量的某范圍內取值概率即是該密度函數在此范圍內的積分. 因此，利用隨機變量的概率密度函數圖像，能夠知曉隨機變量取值特點及規律. 在隨機變量連續型概率問題解決過程中，利用其概率密度函數曲線，并運用數形結合思想，則能將抽象的問題形象化. 如：在概率分布中，正態分布是其中的重點內容，多數概率問題都能夠通過正態分布方式進行解決，在隨機變量值正態分布中，多利用分析概率密度函數圖像的方式進行計算.
例5 假設相互獨立存在的兩個隨機變量分別為x，y，且，x∈N（0，1），y∈N（0，1）試求p（x + y ≤ 1）.
分析 因隨機變量x，y相互獨立，且x，y均呈正態分布，因此，x + y亦呈正態分布，即x + y∈（μ，σ2），但用積分計算p（x + y） ≤ 1則更煩瑣. 而運用概率密度曲線的正態分布及歸一性的軸對性性質，該問題的解決將變得較為簡單.
三、數形結合思想在高職概率統計學習中直覺思維影響
人的直覺思維可以對突然出現在腦中的事物、問題、現象、關系等迅速的反映，進而對其本質進行整體的判斷，直覺思維經常被運用到日常的生活、工作、學習中，其具備直接性、迅捷性、本能性等特征. 而數形結合的思想就充分運用此種思維，使學生的邏輯思維與直覺思維被充分的調動. 學生在審題后，能夠按照題中的已知條件大致判斷問題所涉及的相關知識結構和要點，第一時間就可以判斷出能夠運用數形結合的思想進行解題. 在我國的高職院校教育中，其教學理念就較為重視培養學生的邏輯思維，還包括培養學生對數學概念的清晰度，以及嚴密的邏輯推理，而對于培養學生直覺思維方面重視不足. 所以，在數形結合思想中，直覺思維的應用程度受到影響. 通常來講，越是活躍的直覺思維在掌握和運用數形結合思想方面越靈活.
在數學知識的學習中，數形結合思想是較為常用的，但是很多學生對此思想存在一定的誤解，將數形結合思想認為是抽象和枯燥的學習方式. 因此，學生在學習數學的過程中，通常學生都會把數和形區分開來，只是死記公式，對公式的推導過程不能理解，存在嚴重的數形脫節的情況. 所以，在數形結合思想應用于概率統計學習中時，學生會產生反感的心理. 而實際上，數形結合思想既有教學方式的作用，又有美育的效果. 教師在應用數形結合思想教授學生概率統計知識的過程中，應從其本質出發，變革教學方法，選取其中含有典型的數學美特征的問題進行教學，并從學生最為熟知的知識內容開始，進行多方面的結合，使學生對數形結合思想教學的美感體驗進一步增強，在教學的過程中，教師應注意教學時機和教學環境的選擇，應在適宜的情況下逐漸滲透數形結合思想.
結 語
在高職院校中，數形結合思想在概率統計學習的應用收到良好的效果. 數形結合思想方式作為一種學習的工具，在幾何概型、概率密度曲線等數學問題中，相比于以往的幾何方式，該思想在解決其較難的問題時收到奇效. 因為利用數形結合思想能夠跨越數學中的障礙，使看似復雜的數學知識變得簡單，學生易于接收. 但是，在數形結合思想的運用過程中，應注意結合具體的事例，從中領會不同的解決辦法，使學生積極主動的投身于新型的思維模式中，以培養學生的邏輯思維能力.
【參考文獻】
關鍵詞 體育科學 體育科研方法 體育統計
中圖分類號：G80 文獻標識碼：A
近20年體育統計在我國已經成為十分重要和最常用的體育科研方法。但是，與此同時也有不少體育學術研究，誤用統計方法，乃至以掛上統計公式作為“科學性”的幌子，使體育統計界同仁和體育科研工作者感到不自在。體育統計專業委員會也認為應該作一些有關體育統計和體育科研方法的詮釋，以減少體育統計方法的誤用，提高體育科研水平。
1中國體育統計現狀概要
在80年代以前，包括體育統計在內，我國應用統計學科處于萎縮狀態。改革開放后，統計方法的應用與統計教育重新得到重視。80年代初，教育部在武漢與襄陽兩地舉辦體育統計教師培訓，培養了改革開放后新一代的體育統計的師資與各地體育統計學術骨干。此后，體育院校、師范院校的體育系逐步開設了體育統計課程。1981年在研討師范院校體育統計教學大綱的時候，成立了全國體育統計研究會。在中國體育科學學會的積極支持下，1984年成立了中國體育科學學會體育統計專業委員會。近20年間，許多統計方法在體育領域得到應用，如抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數統計、序貫分析、多元分析、時間數列等都已有研究成果的發表或報道。
然而，我國從80年代開始重新普及體育統計，與20世紀初已經發表因子分析應用研究的美國，或70年表《行動科學的因子分析》專著的日本相比，難免顯得基礎薄弱。正如著名社會學家教授所說，“一個學科，可以揮之即去，卻不可能招之即來”。于是就出現了評析體育統計應用情況的論文，如楊震的《體育統計中應注意的問題》，梁榮輝的《體育科學研究中應用統計方法需注意的問題》，劉煒的《線性模型在體育科研中應用的常見誤區》等等。要解決這些問題，不僅是統計知識的問題，也有科研方法的問題。因此必須從科學的發展，俯視體育科學研究方法，從統計學的發展端詳體育統計現狀。
2統計學的發展
要了解體育統計的發展趨勢，有必要簡要了解統計學的發展。
人類的統計活動有悠久的歷史，古代已有統計整理描述的應用；13世紀歐洲有國勢調查；17世紀英國的配第發表了《政治算術》；1790年美國第一次人口普查，同時農業普查；1853年由比利時政府邀請，在布魯塞爾召開有26個國家150人參加的第一次國際統計會議；1857年，恩格爾根據家庭收入越多，則飲食支出的比例越小這一法則，引申出恩格爾系數，以飲食支出的比例作為度量生活水平升降的標準，它一直延用至今；1903年德國柏林的第九次國際統計會議上，抽樣調查得到世界上多數統計學家的認同； 1930年前后美國舉行蓋洛普民意測驗。19世紀中期奠定了概率論的理論基礎。19世紀中葉起，數理經濟學、生物計量學和應用數學促進了數理統計的形成和發展。社會統計學、社會經濟統計學和數理統計學構成了現代統計學的枝葉。現代數理統計學可以分為兩個側面：一是理論數理統計學，它研究抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數統計、序貫分析、多元分析、時間數列與博弈論等；二是應用數理統計學，高爾頓、K?皮爾遜用于生物學，埃奇沃思、鮑利用于經濟學，R.A.費希爾用于遺傳學、農學。在宏觀層次上，科學系統的發展主要表現為整體化、高度數學化和科學技術一體化。數學的應用已突破傳統的范圍而向人類一切知識領域滲透。二次大戰以來，統計學的巨大進展已使它成為數學科學的重要而獨特的組成部分。
21世紀，統計學將面臨更大的挑戰。統計作為由觀察樣本獲得盡可能多的總體信息的方法，關系到信息的本質和數據處理。計算機與信息化的時代，爆炸式積累的信息與數據必須借助于統計學才能得到充分有效的利用。大規模的信息處理所遇到的信息壓縮、特征檢測、可靠性分析，以及數字、符號、圖形乃至語言的加工等一系列問題，都要依靠統計方法與計算技術來解決。現實中的許多統計難題需要引進新的統計概念與方法甚至理論體系。當然對于體育統計的這些問題，就目前的研究力量與人才資源，是難以承擔如此重任的。
計算機與商品化大型統計軟件的出現，為統計學的發展提供了技術上的可行性，使更多的人有可能進行大樣本數據處理和多元分析。可以預見，體育院校統計教學研究都將使用專業化的大型統計軟件。即將改版的體育統計教材，已將spss的使用列入教學內容。科學、統計學的發展給體育統計和體育科研奠定了寬厚的基礎，那么體育統計和體育科研的關系又如何呢？
3體育統計與體育科研方法
3.1體育科研的復雜性
雖然體育對于健康和社會的作用已被社會各界接受。然而，體育學科的復雜性還未被教育界乃至社會所理解。體育外在粗獷，卻蘊含了眾多的自然學科和社會學科，而使投身體育的研究者感到力不從心。誰也無法夸口能解決體育科學的眾多難題。體育與健康的研究，涉及醫學、生理學、心理學、人類學、健康社會學、抗衰老的研究等等；體育的動作技術分析會涉及理論力學、材料力學、流體力學、空氣動力學和解剖學等等；運動訓練理論會涉及技能學習、體能的提高和戰術，它與生理、生化、心理、認知科學、博弈論以及教育科學的許多理論直接相關。許多體育科研，出身于相關學科的研究人員，會因為沒有從事體育的感性知識而產生困難，競技體育的研究會因為沒有體驗訓練而難以深入。顯然，在體育科研中狂妄、自負只能反照自己的淺薄。
3.2體育科研中統計方法應用的幾類問題
3.2.1實驗設計的基本原理
雖然研究有專業設計，但是無論你研究自然現象還是社會現象，大多需要實驗或調查。
無論是實驗設計還是調查設計都離不開統計。最基本的我們應該了解實驗設計的三個基本原理：重復，隨機化以及區組化。由重復使我們得到實驗誤差估計值與效應值更精確的估計；由試驗對象、試驗次序等隨機化使觀察值或誤差為獨立分布的隨機變量，就可以使用各種統計方法；由相似試驗對象的區組化使我們可能提高實驗的精確度。如果不注意基本原理，你的研究難免出現方法錯誤。
3.2.2實驗方法
體育的影響因素，如運動強度等，常常是難以控制的，實驗對象經常是人，常難以齊同對比，不便重復試驗，還不能對實驗對象造成傷害等，這使許多主要源于農業試驗的試驗設計，很少能應用于體育。因此，需根據具體研究目的、研究對象等制約因素，慎重選擇合適的試驗方法。
3.2.3取樣
無論是試驗還是抽樣調查都需要樣本。由于經費、工作量或對抽樣方法了解不夠等原因，在體育科研論文的研究方法里，包括不少學位論文，對于抽樣方法沒有明確的交代，抽樣方法有較大的隨意性。如果精度要求不高，僅作探索性研究，而不是由樣本推測估計總體，有時也可用非概率抽樣。社會科學中的大樣本研究，有時也用非概率抽樣。但是，離開了概率抽樣，許多統計方法就失去了應用的前提。概率抽樣有多種方法，適用不同的情況。因此從研究方法的嚴密性看，需要在體育科研方面增補這方面的內容。
3.2.4統計分析方法
現代統計學可以借鑒的方法應該有不少，在體育統計基礎相對薄弱，原創方法幾乎沒有的情況下，對于體育統計分析方法，首要的是開闊視野，學習、應用前人或相關學科已有的統計方法。在此基礎上，研究前人已有方法不能解決的、有待建立的體育統計方法。當然，方法的建立相當困難，必須重視人才的培養和引進。按照前20年的進程，期望建立新的體育統計方法，形成較為完整的體育統計學科，都是十分困難的。
目前，體育統計應用中存在不少問題，這些問題的根源還是在于對統計基本理論的理解。如：
（1）推測性數理統計是由樣本研究總體，由于樣本信息是不完整的信息，必然有抽樣誤差存在，必然有出錯的可能性。而在統計分析中卻有人得出完全肯定或完全否定的結論。
（2）統計方法僅僅對試驗的可靠性和有效性提供準則，但是并不證明變量間的因果關系。如均數比較的假設檢驗，可以給出比較對象來自同一總體的概率，但統計分析不可能給出它的原因，比如并不說明訓練方法好壞等。
（3）實際的差別顯著與統計顯著性的差別。雖然統計上的顯著性與差別大小有關，但是它的直接含義是來自同一總體的概率大小，而不是你誤指的差別大小或差別顯著。
（4）當訓練強度與成績提高相關，P
（5）統計方法為研究目的服務，要選擇合適的方法，而不是選擇復雜的方法。
（6）統計模型對于數據的測度水平，變量是連續型還是離散型，是計數資料還是計量資料，相關變量是對稱還是不對稱等等有不同的要求，所以在研究設計的時候就要考慮統計分析的方法。
（7）體育問卷調查有大量的名義（定類）測度與序次測度。不能不問數據資料的測度水平，一概用均數表示集中趨勢，用標準差代表離散程度，用它們作線性回歸、因子分析等等。
（8）不注意模型要求亂套統計公式。如不知變量的分布，作小樣本的t檢驗；在自變量間關系過于密切的情況下作回歸分析，在變量間關系不密切的情況下作因子分析。
4用好體育統計方法，提高體育科研水平的建議
（1）科學數學化特征及科學發展趨勢。可以預見，體育科學必然向數學化方向發展，體育統計無論對于體育自然學科或體育社會學科都將成為重要的研究方法。體育高等學校應重視體育統計學科對于體育科學發展的重要作用。體育科研人員應從方法論高度學習科研方法，吸收相關學科的研究方法。
（2）體育統計要注重抽樣研究本質的研討。重視與概率相聯系的思想方法，研究相關學科的統計方法，加強方法的移植研究，明確統計方法建立的條件，避免統計方法誤用。
（3）體育科研應加強實驗設計、抽樣研究及社會科學常用統計方法的普及。提高體育科研人員應用國際通用統計軟件包的能力。
（4）體育統計學科的縱深發展必須有跨學科人才的引進與培養。
參考文獻
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關鍵詞 Excel；生物統計學；方差分析；單因素
中圖分類號 O212.1 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）02-0271-02
生物統計學是對數據資料進行收集、整理、分析、解釋的科學[1]，在生物統計學教材中不僅提供了如何通過合理的試驗設計獲得理想的數據資料，還提供各種數據資料的分析方法，是所有高等學校本科生的必修課。生物統計學也是畜牧、獸醫、農學、林學、微生物、醫學等生命科學領域中不可缺少的統計工具，越來越多的數據分析離不開生物統計學的原理與方法。隨著計算機技術的發展，已有更多的軟件被應用于生物統計學，如SPSS[2-4]、Excel[5]、SAS[6]等，但是不同的統計軟件具有著不同的統計特點，如Excel統計功能雖然簡單，但是操作方便，分析出來的結果更為直觀，更適合生物統計學的初學者。生物統計學公式比較多，理論相對深奧，高等學校本科生對這門課程學習興趣相對不高。因此，本文主要介紹如何利用Excel對單因素方差進行分析，以案例的形式詳細闡述其分析過程，希望能通過本文的應用與探討來提高學生對生物統計學的學習興趣，并增強學生分析數據的能力。
1 分析工具庫的安裝
Excel一般不直接裝配“分析工具庫”這一模塊，需要在Excel的基礎上自行安裝。安裝步驟：Excel的工具加載宏分析工具庫確定。
2 單因素方差分析
單因素的方差分析一般適用于單因素試驗設計的數據分析，而且是因素水平需要>2時才可以運用此分析模塊，例如比較分析3種飼料對仔豬日增重的影響則可以采用單因素方差分析。如果同樣是單因素試驗設計，但是因素水平是2的話，則可以采用t檢驗模塊進行分析。
2.1 數據資料的建立
例：在同樣飼養管理下，3個品種豬（A1、A2、A3）的增重如表1所示，試對3個品種增重差異是否顯著進行檢驗[1]。數據資料建立如表1，以行的形式建立稻藎每行就是1個因素水平。
2.2 單因素方差分析過程
在Excel中：工具數據分析單因素方差分析，點擊“確定”進行分析。輸入區域：選擇原始數據；分組方式：逐行（如果數據是以列的形式構建的，則逐列）；標志位于第1列，指的是在建立數據的時候在數據第1列有數據的變量名，而且在輸入區域選擇的時候將變量名也選上，這時可以勾選“標志位于第一列”，否則就不選擇此項。？琢（顯著水平）：0.05（或者0.01）；輸出選項：輸出區域處選一空白處，單擊“確定”按鈕（圖1）。
2.3 結果分析
結果部分見表2、3，表2中對數據進行了描述統計量的分析，只是簡單地列出了3個豬品種的樣本大小（6）、平均數、方差、總和等信息。從此結果可以初步看出，第3組（A3）的豬增重均值最小，但是數據資料的變異程度比較大（方差大），而第1組（A1）的豬增重均值是最大，第2組（A2）的數據資料的變異程度最小（方差小）。
方差分析的最終結果見表3，圖針對所有數據資料的變異來源分為組間（處理：在此例中為不同品種）和組內（隨機誤差），分別列出了平方和（SS）、自由度（df）、均方（MS）、F值（F）、相伴概率（顯著性概率，P），F的臨界值（分位數，Fcrit）。根據表3的結果可以有2種方法判斷結果，其一是直接根據顯著性概率來判斷，在本例中利用小概率不可能性原理，P=0.062 348>0.05（小概率），因此不同品種豬的增重差異不顯著；也可以根據F值來判斷，F=3.358 039
從表2、3可以看出，雖然不同品種豬的增重從均值上來看略微有些區別，但是經過方差分析，結果為3個品種豬的增重差異不顯著，或者說沒有顯著差異，這也是生物統計學的精髓。
3 討論
在單因素方差分析中Excel數據資料的建立是十分方便的，基本按照因素水平以行或列建立數據資料即可，而SPSS統計軟件的數據建立[7]需要將同一因素的所有水平建立在同一列里，相對復雜一些。Excel在結果輸出時候則給出了相伴概率P和F值這2種結果，可以以2種方式對結果進行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據來判定結果相對單一[7]。可以看出，利用Excel進行單因素的方差分析雖然從數據的建立、分析過程、結果分析等方面來看，操作相對比較方便，適合初學者；但是也有不足之處，當方差分析結果是差異顯著（或極顯著）時，不能夠對數據資料進行進一步的多重比較。
4 參考文獻
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關鍵詞：SPSS軟件；概率統計；優越性與可行性；應用與完善
在計算機網絡技術快速發展的時代，人們接觸的信息元素也迅速增多，因此如何快速的從大量的信息數據中提取有用的信息，并應用于人們的社會實踐活動中，顯得尤其重要。
概率統計課程是一門應用性很強的學科，主要研究在生活過程中的隨機現象統計規律，而在教學過程中培養學生對概率統計課程中基本方法以及解決實際問題的能力尤其重要，SPSS軟件具有操作簡單，統計分析方法豐富、全面的特點，利用SPSS軟件對實際問題進行輔助教學，可以有效的對大量的數值進行計算，并可以對數據進行對應分析、聯合分析、多分類變量Logistic回歸分析等，可涉及300多個變量、100萬個以上樣本的數據資料文件。
一、SPSS軟件應用于統計課程教學的必要性和可行性
統計學主要以數字為語言，針對數據資料進行收集、整理和分析，是一門描述和分析客觀事物數量的科學，目前統計學已經深入的滲透到了自然和社會科學中的各個領域，也是一門實用性很強的基礎課程。在社會工作中應用的統計技能主要在于學生在統計學課程中學習得到，學生應了解統計學課程中的統計思想，并掌握應用統計分析方法分析問題和解決問題。在傳統的教學過程中，統計課程中的公式計算一般是通過計算機器和手工完成的，很難把含有大量復雜數據的一些典型案例引入到教學中，同時，一些包含數據的圖形在統計學課程中也起著非常重要的作用，但在數據量比較大的情況下，手工繪圖的精確度很難掌握準確，這些都給統計學課程的教學造成了很大的障礙，影響了學生對統計理論和方法的理解，因此在統計課程中系統并靈活的應用SPSS軟件教學在激發學生學習的積極性和提高學生解決問題的能力具有較強的現實意義。
二、在統計課程教學中應用SPSS的方法
1.強調更新統計學課程的教學思想，并轉移教學重點
在統計學課程中應用SPSS軟件輔助教學后，統計學的教學重點應由原始統計數據過程轉向對統計數據結果的實際意義的理解和應用，在對統計原理充分重視的基礎上，應該摒棄統計過程繁瑣的理論證明、推導和計算步驟，增加在教學過程中應用SPSS軟件，讓學生通過SPSS軟件解決繁瑣的證明和計算步驟。在統計課程的理論教學中，側重的是從實際問題中引申出統計學的基本概念，理解統計學的基本原理思路和主要的用途特點，并能深入的分析不同的統計方法適用的條件和數據類型，且能通過具體的案例分析掌握相應的統計知識的應用，而具體的統計計算則是由SPSS軟件完成。
2.加強統計課程教學過程的實驗教學，通過學生上機操作完成
在統計課程教學過程中，當每一個理論要點講解完成后，應該及時安排學生在實驗室上機實踐，通過具體的數據案例、完成作業和有針對性的研究性教學等各種方法應用所學的理論，培養學生在應用軟件的過程中解決問題的能力。在上機實驗的過程中，教師應先對本節所授內容進行講解和回顧，親自在主機上動態演示SPSS軟件的具體操作步驟，并對得出的結果進行解釋，然后讓學生應用SPSS軟件獨立完成課后習題或其他典型習題，要求學生完成軟件的基礎操作步驟和基礎統計訓練，并對計算機運行出的結果進行解釋。
3.鼓勵學生運用所學的統計知識分析實際問題
統計學課程應用案例分析、習題作業、小組討論和上機練習等多種不同的教學方法，讓學生在不同的教學過程中掌握相關的統計概念和理論，能利用相關專業的軟件解決實際的生活問題，具體方法包括：鼓勵學生組成團隊，針對具體的管理問題通過收集數據，選擇恰當的統計方法，運用SPSS軟件對數據進行分析處理，得出結論，并給出相應的修改意見；鼓勵學生運用所學的統計知識分析實際生活問題，例如大學生就業的統計分析，學生考試成績的分析，教師教學水平的分析等問題，通過進行相應的校園問卷調查和收集數據，用軟件對收集的數據進行分析和處理，得出相應的結論。因此，在統計課程教學過程中應用SPSS軟件開展教學，能激發學生對統計課程的積極性，提高學生應用統計分析方法解決實際生活問題的能力，提高統計學課程的教學效果。
三、在統計課程教學過程中應用SPSS軟件應注意的問題
1.教學過程中SPSS統計軟件的使用
在統計課程教學過程中適當地增加SPSS統計軟件的使用，將統計概念、統計思想和統計方法適當的引入到教學中，讓學生能形象的理解和掌握相應的統計方法，通過采用SPSS軟件教學后，可通過軟件的繪圖和數據分析、統計分析等功能利用計算機特有的程序和演示功能使統計學的知識變得直觀、具體和形象，從而增強學生對統計學概念的理解和方法的掌握運用。教師也可在教授過程中隨時發現學生學習的問題，能及時解決問題，并能了解學生在課堂教學中所出現的狀況。
2.把課程的重點應放在具體實例的應用上
在課程教學過程中，應選擇具有實際背景和較高的應用價值的問題作為統計教學的研究主題，應淡化相應的計算細節的處理，鼓勵學生應用自己所學的統計知識分析實際生活問題或經濟管理問題，例如：大學生目前就業情況、校園餐廳衛生情況、大學生使用手機情況、大學生網購情況、學生上課出勤率問題等，鼓勵學生對實際生活中的問題搜集數據，并建立相應具體的數學模型，應用SPSS軟件對數據進行統計分析，讓學生學會運用相應的統計學知識解決生產和生活中的實際問題，并為將來從事統計專業工作做鋪墊。
參考文獻：
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教材是教師教學和學生學習的主要依據,是體現教學內容和教學要求的知識載體,貫穿整個教學過程。國內現有《生物統計學》及相關教材有20余種,每本教材都有自己的特點和針對領域,有的還附有相關統計軟件知識的介紹和應用[2～4]。河南師范大學生命科學學院是較早開設生物統計學課程的高校之一。開設之初是選修課,沒有固定的教材,教師將主要講授內容以講義的形式發給學生,重點介紹常用的統計學原理和生物統計學的方法,所選案例亦是生物學試驗中常見的。隨著培養方案的完善和專業設置的調整,1997年該課程調整為全院必修課。目前,是我院生物科學專業的專業必修課,是生物技術專業和水產養殖專業的專業限選課。在多年的教學過程中,隨著生物學的發展和統計軟件的應用,該課程的教材也從講義到科學出版社四版《生物統計學》及其配套的《生物統計學學習指導》[1,5～8]。筆者就四版教材建設中的體會與實踐進行分析。
1《生物統計學》(第一版)
統計學是以概率論為基礎的,因而生物統計學必然與抽象復雜的數學知識相聯系。生物統計學的理論性和實踐性均較強,而且涉及的內容、公式和抽象概念較多,需要一定的數學基礎和較強的邏輯推理能力,但由于生物學科的特點,生物統計學相對應于概率論與數理統計是“拿來主義”,一般不過多討論其數學原理,而是在簡單介紹統計原理的基礎上重點介紹具體分析方法的應用。教學組在多年教學實踐工作的基礎上,1997年在科學出版社出版的《生物統計學》[5]就充分體現了這個特點。書中內容主要側重于各種統計方法的應用,在統計原理方面,一般只作概念上的介紹和公式的簡單推導,對有些較復雜的統計公式則只給出公式,其目的主要是為讓讀者不但對統計學原理有較全面的了解,更重要的是結合實例了解和掌握各種常用統計方法。在內容的編排上,全書共分十二章,概括起來主要有五個方面:第一章至第三章介紹統計和概率的基礎知識,包括生物統計學的概念和內容、數據的搜集與整理、平均數和變異數的計算、概率和概率分布等;第四章、第五章介紹統計推斷,包括樣本平均數的檢驗、樣本頻數的檢驗、方差同質性檢驗、非參數檢驗和檢驗;第六章至第九章介紹統計分析方法,主要內容有方差分析、直線回歸與相關分析、可直線化的曲線回歸分析、多元回歸與相關分析、逐步回歸分析、多項式回歸、協方差分析;第十章、第十一章介紹抽樣與試驗設計,主要包括抽樣誤差估計、抽樣方法、抽樣方案制訂及常見的試驗設計如對比設計、隨機區組設計、正交設計及其相應的統計分析方法;第十二章對多元統計分析進行了簡單介紹。每章都附有一定數量的思考練習題,供讀者參考。
2《生物統計學》(第二版)
根據教學安排和生物統計學應用的需要,在教材使用反饋意見的基礎上《生物統計學》(第二版)[6]于2000年在科學出版社出版。與第一版相比,各章節做了大幅度調整,將全書分為十四章,補充了拉丁方設計和裂區設計兩種試驗設計方法,將抽樣原理和方法、常用試驗設計及其統計分析放在了可直線化的非線性回歸分析之后進行介紹,使章節編排體系更符合讀者學習的要求。第一章至第三章分是基礎理論,包括概論、試驗資料的整理與特征數的計算及概率與概率分布。第四章至第六章介紹了具體的統計分析方法,分別是統計推斷、檢驗和方差分析。第七章、第八章主要介紹試驗設計的相關內容,包括抽樣原理與方法、常用試驗設計及統計分析。前面所涉及的統計分析內容主要是針對一個變量而言,之后的章節則主要介紹兩個及多個變量的分析方法,第九章、第十章是關于一元回歸和相關的內容,分別是直線回歸與相關分析、可直線化的非線性回歸分析。第十一章至第十四章介紹了協方差分析、多元回歸與多元相關分析、多項式回歸分析和多元統計分析簡介。書中增加了對全文關鍵詞匯和術語的索引,并在書后附上了各章部分思考練習題的答案。在例題上進行了重新編排,以使所選例題更能反映本章的內容且便于讀者的學習和理解。
3《生物統計學》(第三版)
為適應21世紀生命科學發展和生物學人才培養的要示,在第一版、第二版的基礎上,對教材內容重新進行了編排、審核并增加了部分內容,于2005年在科學出版社出版《生物統計學》(第三版)[7],并被列為21世紀高等院校生物科學系列教材。與之前相比,此版教材突出了以下3個特點:(1)內容豐富:增加了平衡不完全區組設計、倒數函數曲線、通徑分析等內容;(2)編排科學:全書分解為十六章,各章節的安排更加注重了內容的循序漸進,并在每章之首增加了本章提要,總結該章節的主要內容,并列出了難點和重點;(3)針對性強:內容突出了本教材主要作為生物學專業教材這個重點,所選例題均為均為生物學試驗中的案例。另外,隨著計算機統計軟件的發展和應用,統計軟件是在統計學研究中必不可少的應用工具。目前的統計學軟件,相關的統計分析方法及術語多以英文形式給出,只有掌握了相關術語的英文表達,才能更好地應用軟件,否則只會導致統計分析的誤用。在此版的修訂中,對主要概念和術語增加了英文標注,并重新編排了中英文對照索引,以便于學習和檢索。此版還對統計分析中學生易引起歧義的內容進行了修訂,例如,方差分析是統計學常用的分析方法之一,對方差分析基本原理的理解是正確運用方差分析的前提。在教學中,要求學生正確理解方差分析中的處理數和組內重復數的含義和統計學意義。原來的教材中,例題中的處理數k和每處理下的重復數n的數量值是一樣的,這樣學生學習起來容易產生混淆,在這次修訂中對例題進行了更換,以使學生很容易掌握n、k的含義及特征。
4《生物統計學》(第四版)
為適應21世紀生命科學發展和生物學人才培養對生物統計學教材的要求,在本書前三版的基礎上,按照“強化基礎、突出重點、注重應用、通俗易懂”的原則對全書內容重新進行了精簡和編排,于2008年出版《生物統計學》(第四版)[1],并被教育部列為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。與前三版相比,本書具有以下特點:(1)突出以本科教學為重點,注重與多數高校生物類專業目前生物統計教學要求的適應,精簡了多元統計分析等部分較深的內容和平衡不完全區組設計、拉丁方設計、非參數檢驗等不常用的內容,將全書縮編為十四章。教材內容更側重于各種統計方法的應用,而對復雜的統計原理只做概念上的介紹和公式的簡單推導,目的是讓讀者在全面了解統計學原理的基礎上,結合實例了解和掌握各種常用統計方法。(2)根據生命科學研究的發展和要求不斷進行補充和調整教材內容,在內容結構安排方面,對全書各章節進行了部分調整,將直線回歸與相關分析、可直線性的非線性回歸分析放在抽樣原理與方法和試驗設計的前面,以使本書更加系統,便于本課程基本內容的教學。生物統計學分為統計分析和試驗設計兩大部分內容。此版教材在介紹統計學的基本理論之后,全面介紹各種常用的統計分析方法,然后是試驗設計的內容。各章節安排循序漸進,具有一定的深度和廣度。(3)更換和調整了部分例題和習題,對部分表達不甚清晰的部分進行了修訂。在選用例題時,選擇生物學各個分支典型例子,并著重突出生物專業及相關專業教材的重點。同時在各章后附上重新編排思考練習題,教材最后附上中英對照索引,以便于學習和檢索。(4)為了進一步幫助讀者理解和學習此版教材的內容,提高學生自學能力,配合本書編寫了《生物統計學學習指導》一書,以利于學生加強課后實踐練習,實現《生物統計學》教材的立體化。
5《生物統計學學習指導》
生物統計學是一門實用性很強的工具性課程。學習生物統計學需要舉一反三,既要對生物統計學的基本概念、基本內容有較熟悉的理解和掌握,也要通過例題學習了解不同統計問題的解題思路和解題方法,更要通過習題練習來熟練掌握這些方法。因此,編寫一本與《生物統計學》教材配套的學習指導書就顯得十分必要。由于課時的限制,課堂講授僅限于基本的統計問題和部分擴展性知識,用于介紹和解析各種統計方法的例題也只能選擇少部分經典例,這就不可避免地會使一些問題得不到細致分析,部分內容的敘述和公式推導也不夠深入。此外,前版教材雖然在書后附有各章習題的答案,但也僅是簡單的參考答案,而沒有詳細的解題分析和解題過程。
關鍵詞：計算機技術；生物統計；教學；應用
中圖分類號：Q-332 文獻標識碼：A 文章編號：1674-0432（2011）-04-0333-1
0 前言
生物統計學是生物技術、農學等7個專業的專業基礎課，素有方法論的美稱。該學科的任務就是運用數理統計的原理與方法，收集、整理、分析、展示數據，解釋生物學現象，探索其內在規律。課程學時一般在72學時左右[1]。課程設置之目的就是使學生掌握試驗設計與統計分析的基本原理與方法，并且能夠應用這些原理與方法，解決在各專業科學試驗研究過程中遇到的一些實際問題。通過學習該課程，學生能夠掌握具體的設計與分析方法，獲得計算機統計軟件的操作技能，學會統計思維，提高對自然與社會中具有不確定性之事物的認識能力[2]。
生物統計學是應用概率論和數理統計原理研究生物界數量變化的學科，而概率統計的理論和思想方法對學生來說有一定的難度，如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統計思想的基礎上，掌握常用統計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點，因此，將計算機技術應用到生物統計教學中，極為必要。
1 計算機技術在生物統計教學中的應用
1.1 利用軟件完成生物統計教學工作
生物統計學傳統教學中，每一種統計分析方法的計算過程介紹要占相當大的比重，在多元統計部分這一點尤為突出。在計算機統計分析軟件非常普及的今天，我們把教學的重點放在分析方法基本原理以及結果的解釋上，將繁雜的計算任務交由到處都能得到的軟件Excel來完成。這樣做既緩解了由于學時減少給教學帶來的壓力，又提高了學生使用統計軟件解決實際問題的能力。
1.2 建成生物統計學教學網絡支撐平臺。
通過網絡平臺增加生物統計學應用背景知識和范例的介紹，有助于學生進一步了解課程廣泛應用背景及重要性，增強學生自主學習生物統計學的積極性，培養他們的探究精神與學習動力，提高正確運用統計工具解決實際問題的能力等。“在線自測”可以幫助學生診斷學習中還存在那些不足；“參考資料”欄目內設有“教學篇”、“人物篇”、“歷史篇”、“故事篇”、“軟件篇”、“應用篇”等內容，為學生提供了豐富的學習資源；“教學互動”則成為了師生們教與學之間交流互動的空間。
通過網絡平臺的自測系統，學生可以診斷出學習中存在的薄弱環節，進而加強獨立學習的能力。多年的教學實踐表明：這些措施的實施，對于吸引學生學習課程、深入理解課程基本理論和基本概念，正確使用統計工具解決生物學中的實際問題等方面起到了很好作用[3]。
1.3 利用計算機多媒體技術進行教學
生物統計知識，有的抽象性強，有的綜合復雜，有的時空跨度大，難就難在這些知識信息不能直接被學生感知。而利用多媒體計算機，可以把這些信息通過轉換變成一種直觀的形式，使事物真實地再現于課堂，讓學生耳聞目睹、身臨其境。建議生物統計學課程全部在多媒體教室授課，教師可利用多媒體課件結合板書方式靈活授課。課件在教學內容、方法、手段的改革上有很大突破，可將抽象的、難以理解的內容化成直觀的、易于理解的內容。在制作課件時，采用啟發式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統教學書寫板書的過程，根據教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式[4]。
1.4 利用計算機技術完善實踐性教學環境
學生人手一冊《生物統計學題解及練習》教材，我校圖書館有足夠的生物統計學實踐課教材；學校建有專門的計算機房，可供本課程實踐教學的計算機100多臺，均安裝了SAS、SPSS、EditPlus、Excel等多種統計軟件。同時，提供給學生上述軟件的試用版本，讓學生在課外自主學習和練習。通過實踐課練習，絕大多數同學可以熟練應用SAS統計軟件處理和分析試驗數據，得出可置信度較高的科學結論，提高本課程的實用效果。此外，還使學生加深了對本課程講授的統計學原理與方法的理解，使每屆學生畢業論文應用統計學的水平逐年提高，在學生參與教師課題研究中，能較熟練地應用統計方法分析試驗所獲得的數據，得出置信度高的科學結論[5]。
1.5 改革現行考核方式
在生物統計學的考核方式上, 我們可以利用計算機技術，將學生真正從應試教育中擺脫出來。我們可以對生物統計課程實行計算機上考試, 例如通過計算機繪制試驗設計圖;進行試驗設計；通過統計假設測驗, 分析給定試驗數據的結果, 作出統計推斷等。
2 結語
總之，我們要充分利用計算機這一現代化技術, 加強生物統計教學，為學生拓寬知識面, 營造良好學習環境，以期培養他們思考問題、解決問題的能力和綜合素質。
參考文獻
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關鍵詞： PBL 高職院校 《統計學》課程教學 數學建模 教學實驗
PBL教學法-基于問題學習（Problem-Based Learning）是一種以學生為主體的典型教學方法，是近年來教育工作者一直關注和研究的熱點問題。《統計學》作為高職教育的一門基礎學科，涉及的內容包括概率論與數理統計（統計學的理論型基礎部分）和專業統計學（統計學的應用型實踐部分），對五年制高職學生來說，是一門比較難學的基礎課程。長期以來，《統計學》沒有像其他公共課，如高等數學、大學外語等基礎平臺課那樣得到充分認識和應有重視。《統計學》的教學幾乎還采取傳統的講述式教學方式，這種“填鴨式”的教學方式，不利于五年制高職學生對《統計學》課程知識的理解和掌握。
PBL教學法強調把學習置于復雜的有意義的問題情境中，通過讓學習者以小組合作的形式共同解決復雜的、實際的或真實性的問題，學習隱含于問題背后的科學知識，以促進他們解決問題、自主學習和終身學習能力的發展。
一、PBL教學法在國內外研究現狀
PBL教學法-基于問題學習，是基于現實世界中以學生為中心的教育方式，1969年由美國的神經病學教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學首創，PBL教學法在西方的教育中已取得了良好的教學效果，是西方主流教學模式之一。與傳統的以講述為基礎的LBL教學法有很大不同，PBL強調以學生的主動學習為主；PBL將學習與更大的任務或問題掛鉤，使學習者投入問題中；設計真實性任務，強調把學習置于復雜、有意義的問題情景中，通過學習者的自主探究和合作協調解決問題，從而感知隱含在問題背后的社會科學知識，形成自主學習的能力、協作配合的精神和解決問題的技能。
在我國，自20世紀90年代以來，國內學者在一些課程教學中對PBL教學法進行了卓有成效的嘗試和探索，首先是在醫學教育領域開展，然后漸漸地推廣到了其他課程，同樣取得了較好的效果。
與此同時，PBL教學法在教學實踐中存在的一些問題也逐漸被提出，如PBL教學法不能完全適應國內現行高等教育這一國情，大學新生因長期受應試教育和分本位等因素影響，對新興教學模式的認知及對師生角色轉換的適應性存在一定障礙，這也使得應用PBL這種具有先進理念的教學模式的效果大打折扣。但隨著近年來大學生數學建模的深入人心，高職院校專科生廣泛參與隊員選拔、知識培訓和活動競賽，有了這樣一個良好平臺，筆者在《統計學》課程中引入PBL教學法，實踐證明，效果還是令人滿意的。
二、《統計學》課程教學中開展PBL教學的實踐探索
《統計學》課程開展PBL教學實踐活動主要包括：問卷調查及班級選擇、問題設計及教學實踐、教學考核及效果評價三個階段。
（一）問卷調查及班級選擇
在課程開始之前，我們選擇了即將開始統計學課程的專科二年級會計專業、電子商務專業和市場營銷專業的487人進行了問卷調查，見表1。
表1 統計學教學意向問卷統計表
通過問卷調查，可知46.41%的學生“不了解統計學”，46.0%的學生“了解大學生數學建模競賽”，82.14%的學生“希望教師補充社會案例”，73.92%的學生“希望進行互動式學習”。
測試的教學班最終選擇為2011級會計專業方向的124人，2個教學班。
（二）問題設計及教學實踐
統計學課程的內容主要包括問卷設計、概率分布、假設檢驗和應用分析四部分，以下給出幾個部分的問題設計。
在統計學的第一部分：問卷調查的設計，可以在課程起初留下作業，讓學生每三人一組設計一個有關大學生旅游消費方式的問卷調查，要求自我完成問卷制作和數據搜集，然后進行匯總和評比，在正式的課堂上，利用理論教材對問卷設計的基本要求和順序進行一一說明，讓大家逐漸理解自己設計的問卷的缺陷，為什么同樣的問卷調查結果卻良莠不齊、響應率差別大、樣本是否具有代表性等疑問。通過互動交流和自我審視，學生會逐漸明白問卷設計的重要性和關鍵點，體會到統計學的有趣和難度。
在統計學的第二部分：概率知識，這部分相比較而言是易懂的，在課程開始之前留下任務，發動學生進行生活中的概率常識的搜集和展示工作，鼓勵學生對中學知識的回憶和再利用，并且增進對概率知識和社會生活的關聯度理解，其中老師可以推薦幾個搜索的渠道，如網絡、紀錄片和書籍等。在正式的課堂中，可以組織一部分準備比較充分的學生進行課堂演示，還可以通過情景劇表演展示自己所搜集或發現到的概率常識。而老師也可以適時播放Discovery系列紀錄片開展“現實生活中的概率知識知多少？”的活動，在充分的刺激和誘因下，學生的潛在學習能力和探索能力會不斷被挖掘出來。
在統計學的回歸分析部分，可以首先提出疑問：“什么是回歸？”“GALTON先生是怎樣的一個人？”“生活中還有什么問題可以用回歸解決呢？”鼓勵大家利用各種方式進行查詢，了解回歸分析的定義、由來、數學原理、案例分析和計算機的操作，同樣通過GALTON先生的生平和貢獻，可以進一步進行美育和德育熏陶，塑造青年學生的社會良知和培養發現真理的科學精神。
（三）教學考核及效果分析
通過測試班一個學期的統計學學習，在課程結束的最后進行了第二次問卷調查，見表2，可以發現有91.79%的學生“肯定PBL探索教學方式”，79.88%學生“希望以后繼續使用這種教學方法”，84.39%的學生“對授課教師滿意”，57.08%“愿意參加大學生數學建模競賽”。
表2 PBL教學效果反饋問卷統計表
同時，期末2個教學班的統計學考核成績基本呈現正態分布，和其他仍然采用工LBL教學方式的對照組教學班成績大同小異，沒有顯著差異，這也說明雖然PBL的教學方式比較生動有趣，但是作為新生的課堂名詞，在初期探索階段仍有很大的改良和進步空間，另外，慣有的考核方式仍然是以筆試為主，而采用PBL教學所獲得的動手和實踐能力并沒有得到驗證，這需要進一步試驗和分析。
三、結語
PBL教學法為學生提供了一個從不同角度觀察問題的機會，不僅提高了學生的科學素養，而且有利于職業探索、社會責任感的培養，彌補了應試教育在高職院校人才培養中的缺陷和不足，易獲得專科生及社會的認可。總之，PBL教學法是一種嶄新的教育理念，它的先進性、科學性值得借鑒，但如何與我國現有的專科生教育模式相融合，進一步建立符合我國專科生教育特點的教學新模式將是PBL研究的重要課題。
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一、統計與概率改革的意義
統計與概率內容的改革,對促進初中數學教學內容的現代化、結構的合理化,推動教育技術手段的現代化,改進教師的教學方式和學生的學習方式等都有積極的作用。
1.使初中數學內容結構更加合理
現行初中數學教學內容主要包括代數、幾何,統計含在代數之中。初中三年總課時大約500左右,代數約占258課時,統計約占14課時,幾何約 占228課時。從課時分配上可以看出,代數和幾何占有相當的份量,約占總課時的95%,統計僅占4%。代數、幾何屬于“確定性” 數學,學習時主要依賴邏輯思維和演繹的方法,它們在培養學生的計算能力、邏輯思維能力和空間觀念方面發揮著重要作用。而統計與概率屬于“不確定性”數學,要尋找隨機性中的規律性,學習時主要依靠辨證思維和歸納的方法,它在培養學生的實踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統計、概率與現實生活密切聯系,學生可以通過實踐活動來學習數據處理的方法。
2.有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式
轉變方式是學習統計與概率的內在要求。由于統計與概率中存在著大量的活動,學生需要通過親自參與活動來學習統計與概率的內容,掌握數據處理的方法。這些活動以有效地導致教師與學生地位的根本改變,促進教師教學方法的改進和學生學習方式的改變。教師由知識的傳授者成為活動的組織者、引導者、合作者,學生由被動接受知識的容器轉變為活動學習的設計者、主持者、參與者;傳統的傳授式教學已不能滿足教學的需要,學生的學習方式由被動接受變為主動探究。
二、處理統計與概率的基本原則
1.突出過程,以統計過程為線索處理統計與概率的內容統計學的主要任務是,研究如何以有效的方式收集和處理受隨機性影響的數據,通過分析數據對所考察的問題作出推斷和預測,從而為決策和行動提供依據和建議。統計是一個包括數據的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整過程。根據統計的這個特點,初中階段的統計內容應該反映這個完整的過程,以過程為線索設計整個初中的統計內容。首先是數據的收集,然后是對收集到的數據進行整理和描述,最后對數據進行分析。在具體內容的處理上也應突出統計的基本過程,讓學生經歷收集數據,整理數據、描述數據和分析數據得出結論,利用結論進行合理預測和判斷的統計過程。
2.強調活動,通過活動體驗統計的思想,建立統計的觀念
統計與生活實際是密切聯系的,在收集數據、處理數據以及利用數據進行預測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動,完成這些活動需要正確的統計思想觀念的指導。統計的學習要強調讓學生從事簡單的數據收集、整理、描述、分析,以及根據統計結果進行判斷和預測等活動,以便滲透統計的思想,建立統計的觀念。
3.循序漸進、螺旋上升式安排內容
統計是一個包括數據的收集、整理、描述和分析的完整過程,這個過程中的每一步都包含著多種方法。例如,收集數據可以利用抽樣調查,也可以進行全面調查;在描述數據中,可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統計圖描述數據。對統計過程中的任意一步,教材不可能在一個統計過程中全面介紹,因此教材可以采用循序漸進、螺旋上升的方式處理內容,在重復統計活動的過程中,逐步安排收集數據和處理數據內容。這樣安排內容不僅符合統計的特點,也符合學生的認知規律。學生對統計的過程是陌生的,這樣螺旋上升式安排內容,可以使學生在重復統計活動的過程中,不斷完善對統計的認識,逐步掌握統計分析的各種方法。
三、處理統計與概率時值得注意的幾個問題
1.統計與概率宜分別相對集中安排
概率是刻畫事件發生可能性大小的量,統計是通過處理數據,利用分析數據的結果進行預測或決策的過程。從統計學內在的知識體系看,概率是統計學的有機組成部分,在數據的分析階段,可以利用概率進行統計分析,從數據中得出結論,根據結論進行預測或判斷。因此,在初中階段,可以把概率看成是統計過程的一個階段。
2.使用信息技術,突出統計量的統計意義
信息技術的發展,使收集數據和處理數據變得更方便、更快捷。我們可以通過計算機網絡收集數據,利用計算機軟件制作統計表,繪制各種統計圖以及進行概率實驗,這是統計與概率在各行各業得到廣泛應用的一個重要原因。在教材編寫和實際教學中,應當提供使用計算機處理一些內容的方案,作為彈性處理,供有條件使用計算機的學校或學生選用。
3.淡化處理概念
雖然概率與統計的概念不多,但有些概念給出定義是困難的,教材不必追求嚴格定義,應將重點放在理解概念的意義上來。例如概率的概念,在中學階段給出嚴格的定義是不可能的,也是沒有必要的,因此在編寫時,可以通過大量的例子來說明,讓學生感受到概率是對隨機現象中規律性的一種刻畫,是對事情發生可能性大小的一種估計就可以了。
4.選材廣泛,文字敘述通俗、簡潔
統計(包括概率)的現實生活素材是非常豐富的,編寫教材時應當充分挖掘,盡量從學生的生活實際出發來引出和呈現內容,通過豐富的素材處理內容。選材可以是學生感興趣的生活實際問題、社會問題或人與自然的問題 等,突出現實性與時代感。
統計與概率的內容雖然有大量的圖表,但也需要一定的文字語言解釋說明。為不影響學生的閱讀興趣、分散學生的注意力,要避免大段的文字敘述。
