時間：2023-07-19 17:30:50
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇統計學概念，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：總體總體單位標志指標
社會經濟統計學中的概念很多，但重點要掌握以下幾個常用基本概念。
一、總體和總體單位
凡是客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的，許多個別事物組成的整體叫統計總體，簡稱為總體。構成總體的個別事物叫總體單位。例如，在全國人口普查中，全國人口就構成了人口普查的總體，而每個人就是總體單位。
總體必須具備以下三個特征：
1.同性質：同性質就是要就構成總體的各個單位在某方面要有共同的性質，同性質是構成總體的基礎，是統計研究的前提。例如，在研究我國工業企業發展狀況時，我國的所有工業企業便構成總體，該總體各單位的共性是“從事工業生產經營活動”（向社會提供工業產品或勞動服務即經濟職能是相同的）。凡是從事非工業生產活動的企業如農業企業、商業企業等不能成為該總體的基本單位。
2.大量性：大量性即是要求構成總體的單位數必須足夠多。例如，我們以個別人對某問題的看法作為民意調查的結論。因為每個人所處的社會環境、地位及擁有的知識、信息等是不一樣的，帶有一定特殊性和偶然性。只有調查足夠多的人，這種特殊性和偶然性因素的影響才趨于相互抵消，才有可能顯示出必然性來。
3.差異性：即在同質條件下，要求組成總體的各個單位在其他地方的表現又必須不同或不完全相同。例如，在人口普查中，每個人除了具有“中國國籍且在中國國境內居住”的共性外，其他方面如年齡、愛好、個性、文化程度、職業等表現是不同或不完全相同的總體和總體單位不是固定不變的，隨著研究目的和研究任務的變化而變化，即一定研究條件下的總體，在另外的研究條件下可能轉化為總體單位；而一定研究總體單位，在另外的研究條件可能轉化為總體。
二、標志與指標
（一）標志
反映總體單位屬性或特征的名稱叫標志。例如，對人口普查中的“某人”來說，有性別、年齡、愛好等方面的特征，這里的“性別”、“年齡”、“愛好”等名稱就是標志。
一個完整的標志包括標志名稱和標志表現兩個方面。所謂標志表現就是標志在總體單位上的具體體現。如人口普查中的個體單位“某人”的性別為男，年齡為58歲。這里的“性別”、“年齡”是標志名稱，“男”、“58歲”是標志表現。任何一項統計工作都要掌握總體單位在特定的時間、地點、條件下實際發生的情況，因此標志的具體表現是統計最關心的問題。
標志可分為品質標志和數量標志。品質標志是表明總體單位屬性方面的特征，其具體表現用文字陳述。如某人的性別為男，文化程度大學，這里的“男”、“大學”則為品質標志的表現。數量標志是表明總體單位數量特征的，其具體表現用數值表示。如某人的年齡60歲，工齡15年，這里的“60歲”“15年”就是數量標志的表現。
（二）指標
統計指標是用來表明總體特征的概念及其數量表現。它由指標名稱和指標數值兩個基本部分組成。指標名稱反映現象所屬的一定范疇；指標數值反映現象在具體環境下所達到的規模、水平及比例關系等。
統計指標的特征：
1.可量性：統計指標是對現象某種綜合數量特征進行概括而形成的科學范疇。但不是所有進行概括現象的范疇都形成統計指標。只有那些能用數字加以計量的范疇才有可能被稱為統計指標。例如，國內生產總值、就業人員、稅收總額等，對于那些無法用數字加以計量的范疇，就不可能成為統計指標。
2.綜合性：統計指標是反映總體綜合數量特征的，其數值是同質總體各單位某一數量標志質的總計。
3.具體性：統計指標是反映具體現象在具體時間、地點、條件下的具體數量特征，而不是抽象的現象、概念和數字，它包括著特定的涵義、內容、計算方法和計量單位等，因而不存在脫離具體內容的統計指標。
（三）指標與標志的區別與聯系
1.區別：（1）指標必須可量，而標志中只有數量標志才具有可量性。（2）指標是用來說明總體數量特征的，而標志是說明總體單位的屬性或特征的。（3）指標具有綜合性，他是同質總體各個單位某一數量標志值的差異綜合，而標志一般不具有綜合性，他是說明總體單位的屬性或特征的。
2.聯系：（1）標指數均由總體單位的數量標準值匯總而來，指標數值的大小受個單位標志之大小及其變化的影響。（2）指標與數量標志之間存在著一定的變化關系，隨著研究目的變化，總體和總體單位的轉換帶來指標和標志之間也發生相應的轉化。
三、變異和變量
（一）變異
變異就是標志在總體單位之間的具體表現之差異。
正因為總體單位之間存在著不同程度的差異，才需要通過統計研究來發現現象變化的原因、過程和規律。所以，同性質是統計研究的前提；而差異性是統計研究的內容。
變異有屬性變異和數量變異之分。品質標志在總體各單位之間的具體表現不同成為屬性變異。如人有愛好不同之異；企業有組織形式不同之別。數量標志在總體各單位上的表現的差異稱為數量差異，如人有年齡大小之異，企業有利潤高低之別等。
（二）變量
[關鍵詞] 統計學；案例教學； 經管專業
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 23. 057
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2012）23- 0094- 03
1 引 言
經管專業統計學是該專業核心基礎課程之一，目的是通過這門課程的學習，使學生了解數據搜集、整理、顯示和描述的方法，掌握各種數據分析方法，培養學生通過定量分析方法發現管理活動中的特點和規律，提高管理者的決策能力。相對于理工科專業的統計學課程， 經管專業統計學課程更側重應用，實踐性更強，要求學生不僅掌握一定的統計學理論及相關基礎知識，而且要求在此基礎上能夠靈活運用數據分析方法解決社會生活和企業管理中的實際問題。在高校經管專業，許多統計學授課老師畢業于理學專業，授課側重于講授統計學基礎知識和題目計算，學生學完該課程后可順利通過考試并取得不錯成績，但會經常聽到學生有這樣反饋：學了很多統計學理論和知識，除了為通過考試拿學分，不知在將來工作中有啥用。另外，在后續課程和工作中遇到很多實際問題時學生很迷茫，不知應用哪些理論和知識去解決。如何使學生將統計學知識和實際問題有效地聯系起來，并找到合適方法有效地解決，是經管專業統計學授課亟待解決的問題。案例教學通過對具體情境進行描述，引導學生在這些應用背景下分析可以采取哪些統計學分析方法，如何應用定量分析方法解決實際問題。在經管專業統計學課程中，實施案例教學可以有效地連接統計理論和實踐，重點培養經管專業學生的統計思維和應用能力。
2 案例教學的優勢
案例教學是指將案例應用于教學，使學生能通過對典型案例的分析，進一步理解和掌握理論教學中的概念和原理，并在此基礎上培養學生獨立分析和解決問題的實踐能力的一種教學方法，其基本環節包括引入、討論、實踐和評價，如圖1所示。
與統計學傳統的教學方法相比，案例教學的優勢主要體現在以下幾個方面。
2.1 案例引入有利于學生理論聯系實際
一方面，經管專業統計學課程是一門由概念、原理和方法構成的理論課程，具有高度抽象、邏輯性強的特點；另一方面，搜集的數據來源于實踐，管理者面臨的管理活動豐富多彩、瞬息萬變。案例教學將統計理論和實際結合起來，以案例演繹統計學概念和原理，把枯燥的理論概念變為生動的案例呈現在學生面前。案例的引入直觀具體，可提高學生學習統計學的積極性和主動性。
2.2 案例實踐有利于培養學生向職業生涯發展過渡的能力
案例中的典型事例，都是為了說明具體問題而設立的，一方面通過案例來詮釋統計學概念和原理，另一方面通過對數據運用不同的分析方法，讓學生自行發掘數據規律所在，從而提出決策方法，在提高學生自主學習能力的同時，培養他們運用統計方法分析問題和解決問題的能力。除此之外，統計學課程案例教學過程中，學生們主要以團隊形式工作，通過案例教學的4個環節，不僅團隊合作能力提高，交流、寫作等方面的能力也得到鍛煉，這些素質在經管專業職業生涯的發展過程中也非常重要。
2.3 案例討論和案例評價有利于促進教學參與性，加深學生對概念方法的理解
受多年教育體制的影響，高校的統計學課程往往以教師為主進行講授，學生養成了上課只記筆記，不思考不提問的陋習。案例教學中，案例的分析、統計方法的討論需要學生積極參與，充分發揮學生的主動性和創造性，在活躍的課堂氣氛中幫助學生加深對統計概念和方法的理解。
3 經管專業統計學課程教學中實施案例教學遇到的問題
在經管專業統計學課程教學中實施案例教學的價值越來越被認可，不少經管類院校在統計學課程的教學過程中開始實施案例教學，或開展軟件應用實踐，安排課時讓學生上機分析數據；或進行專題性、綜合性實踐，在課余組織學生進行針對大學生的社會調查，這在提高學生興趣、培養學生應用能力方面取得了一些成效，但筆者在實際的統計學教學過程中，實施案例教學時遇到了以下問題，使得案例教學無法有效開展。
3.1 教師自身條件的限制
擔任經管專業統計學課程教學的專職教師往往來自數學和應用數學專業，理論知識較強，在實施案例教學時，引入環節傾向于結合案例講解統計概念和理論，而不分析應用背景，討論環節傾向于對問題自問自答，缺乏與學生的交流，實踐環節注重軟件應用能力實踐，忽視綜合性實踐，評價環節注重卷面成績，忽視案例參與的評價，使得案例教學變成案例羅列和講解，流于形式。
3.2 學生不適應案例教學
對于本科生而言，他們有可能是第一次接觸案例教學，學生們對教師布置的各種任務無所適從，不知如何參與案例討論和撰寫分析報告。在案例分析和討論過程中，習慣坐著聽課并記筆記，課前不準備，課堂上不作為，案例分析和討論往往依賴于小組中的 “核心”成員，致使案例教學陷入兩難窘境。
4 經管專業統計學課程教學中完善案例教學法的對策
對于經管專業的學生而言，統計學課程實施案例教學的目的是幫助他們學會運用統計分析方法解決實際問題，而不是單純通過案例講授統計概念和理論。因此教師在實施案例教學中要從教學目的出發，重點解釋應用背景，同時在案例教學的各個實施環節中，及時發現學生不適應的問題，幫助學生參與到案例教學中，這樣才能發揮出案例教學應有的教學效果。
4.1 案例引入環節
案例引入旨在通過案例使學生理解各種分析方法的應用背景。
例如統計學中“方差分析引論”的學習，對于經管專業的學生而言，學習中首先要解決的問題是方差分析是什么，什么情況下使用方差分析，而不是方差分析中抽象的基本概念。引入“對某大學圖書館使用情況調查”的案例來幫助學生理解這兩個問題，讓學生先討論“哪些因素可能影響到學生對圖書館的使用情況”，結果為年級、學科、性別等；再提出問題“如何衡量學生對圖書館的使用情況”，根據學生的回答總結為可調查“月平均到館次數”。方差分析可以解決的問題是檢驗某個因素（如年級）對某事物（學生對圖書館的使用情況）是否產生了影響，前提是“因素”應為分類型變量，“某事物”應量化為數值變量，統計概念關系如圖2所示，方差分析通過檢驗不同年級的學生月到館次數均值是否存在顯著差異，得到年級是否是學生使用圖書館情況的一個影響因素的結論。
從案例的角度出發，引導經管類專業的學生首先掌握分析方法的應用情況和適用條件，而不是抽象的概念和系統的理論，在達到經管專業學生學習統計學課程教學目標的同時，也提高了經管專業學生深入學習統計學分析方法的積極性。
4.2 案例討論環節
案例討論旨在充分發揮學生的主動性和創造性，在討論和師生交流中幫助學生加深對統計概念和方法的理解。
例如為了加深對方差分析基本原理的理解，提出檢驗方法比較的討論題，為檢驗不同年級的學生月平均到館次數是否存在顯著差異，采用方差分析（同時比較4個年級）和均值檢驗（4個年級兩兩比較）兩種方法進行分析，異同點在哪。此類基礎性論題可采用課堂討論的方式，也可以采取課后分組討論方式，讓學生在討論和學習資料查閱中實現對統計概念和方法的深刻理解，從而充分發揮學習的主動性。
4.3 案例實踐環節
案例實踐環節旨在指導學生通過完成各類實踐活動進一步掌握統計概念和方法，運用所學統計學知識解決社會中的實際問題，實踐活動包括軟件應用能力實踐、專題性實踐和綜合性實踐活動，應按教學階段依次開展。
在教學過程中，首先，應進行軟件應用能力實踐，讓學生學會用軟件分析數據，幫助經管類專業學生從復雜的計算中解脫出來，增強統計學課程學習的實用性。其次，章節學習結束后可進行專題性實踐，鼓勵學生結合新學統計方法進行實踐活動。例如在完成方差分析的學習后，利用案例“本校圖書館使用情況”，要求學生分組展開調查收集數據，在專題性實踐中掌握方差分析方法的適用情況和應用。統計學課程結束后，可安排開展綜合性實踐活動，從學科專業的角度觀察和發現問題，在收集、整理、處理數據的基礎上利用所學統計分析方法，解釋和分析現實問題。比如開展“某企業的員工滿意度調查”，讓學生根據自己所在專業行業選取企業進行分析，金融學專業學生可選擇某證券公司或某保險公司，旅游管理專業學生可選擇某旅行社或酒店進行綜合性實踐活動，在融入專業知識應用的同時，指導學生加深對統計方法的綜合運用。綜合性實踐活動的難度最大，要求綜合運用所學分析方法，解決實際問題。教師的組織和評價尤為重要，應及時對綜合性實踐過程中的每個階段——確定調查方案、收集分析數據和報告撰寫提供建議，并做出評價，提高學生嚴密思維能力、精確的表達能力以及定量分析能力。
4.4 案例評價環節
評價環節包括案例分析的評價和課程成績的評定，旨在促進學生主動積極地參與案例教學的各個環節，提高統計學課程實施案例教學的效果。
針對學生不適應案例教學的情況，可以提供資源幫助解釋及示例，并在實踐活動的不同階段，針對學生實施案例分析出現的問題提供建議、作出評價。例如綜合性實踐活動中，整個過程可分為確定調查方案、收集分析數據、撰寫分析報告3個階段，在確定調查方案時，以“企業的員工滿意度”為例，設計中不僅要考慮調查哪些項目以衡量員工滿意度，同時要考慮采用哪種分析方法，指標應該設計成什么類型的變量，并從他們提交的調查方案中舉例進行分析和評價，避免出現由于設計不當，而導致數據分析過程中無法實現調查目的。讓學生深度理解如何在實際應用過程中融入統計分析思想，并在教師的指導下提高應用能力。
此外，修改統計學課程成績的評定方式，對于鼓勵學生積極參與案例教學也起到不小的作用。傳統教學中統計學的課程成績只考慮卷面考試成績，實施案例教學法，筆者采取以下課程成績評定方式：課堂參與占20%，實踐活動成績占30%，卷面考試成績占50%。學生積極參與案例教學在提高自己統計學應用能力的同時，還能提高課程成績，這極大地提高了學生的積極性。
5 結 語
從案例引入、討論、實踐到評價，在統計學課程中實施案例教學，是一種理論與實踐恰當結合且十分有效的教學方式。本文分析了在經管專業統計學課程教學中實施案例教學的優勢，并結合教學實踐，從案例教學的4個組成環節入手，闡述案例教學在經管專業統計學課程教學中的應用，提出實施案例教學提高統計學課程學習效果的對策。教師除了自身充分準備案例教學外，還要引導學生正確認識案例教學法的目的與內容，調整統計學課程成績的評定方式，讓學生積極地而不是被動地參與到案例教學中，這樣案例教學在經管專業統計學課程教學中的效果才會更加明顯。
主要參考文獻
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統計學是一門基于試驗數據的搜集、整理，對研究目標的統計性質進行分析和推斷的學科，更是一門綜合運用數學科學、計算機科學、信息學等工具學科、并與自然科學、社會科學相結合的多學科相交叉的邊緣學科。在我國，早期的統計學設置比較狹隘，多作為數學學科的概率統計和經濟學科的經濟統計等子學科。直到 1998年，國家教育部設立了統計學專業[1]，2011年頒布的《普通高等學校本科專業目錄》更把統計學提升為一級學科!由此可見，統計學的專業地位及其重要性得到了廣泛的認可。
與之相反，關于統計學專業教學的研究還處于起步階段。相比于其他大類專業的教學研究，關于統計專業教學的教學語言設計的研究還未得到深入發展。
教學語言是一類廣義的語言，是教學者與教學對象的多種感官的交流;同時，也是一種人文文化的載體，是一種民族文化的展示。教學語言的設計，就是通過調動教學對象的聽覺、視覺、感覺等多方面來實現教學目標。
統計學專業的教學語言主要包括：口語語言、文字語言、符號語言、圖表語言和肢體語言，本文將從上述五個方面對統計學專業的教學語言設計展開討論與研究。
一、充分運用口語語言闡述教學內容
口語語言，是教學內容闡述的主要載體之一，是師生之間思想、情感交流的主要工具。由于統計學是與自然科學、社會科學相結合的多學科相交叉的邊緣學科，統計學專業教學的口語語言與一般教學的口語語言既有聯系，又有區別，主要具有以下特點：
1.對于基礎理論的教學，口語語言要準確、規范
由于統計學的基礎理論主要是基于各種模型，通過邏輯推導來進行分析和推斷，并以高等數學形式來描述，因此相關教學的口語語言應以標準的數學口語語言來準確、規范地闡述相應的數學理論，特別要注意相應的模型理論的提出和邏輯關系的表述、推導等，依此來幫助學生準確地理解、把握統計學的基礎理論; 同時，對復雜的邏輯關系及符號含義，要做出準確的表述，幫助學生在有限的課堂教學時間內了解、體會相應的含義，并能進行熟練、獨立的運用。
2.對于后續課程的具體教學內容，口語語言要親切、生動
在針對特定的知識點的教學過程中，教師要通過口語設計，把抽象的數學理論轉換為具體的形象感覺，并結合適當的現實案例加以說明。特別是抽象的概念，比如隨機過程中“下鞅”、“上鞅”、“鞅”以及“遍歷性”等概念，要努力避免平鋪直敘、照本宣科地進行授課，而是把該概念與日常實例相結合。
該定理是其后重要結論的基礎，具有重要意義，但其證明太過數學化，因此在課堂教學中，并不進行證明，而采用簡明的語言來進行說明。對第一個不等式，可以強調為“在每個樣本點上，取所有隨機變量的最小值，做成一個新的隨機變量，它的均值不會大于所有隨機變量先做平均再取最小的那個值”，即“最小值的期望，小于等于期望的最小值”;從而整個定理敘述為“最小值的期望，小于等于期望的最小值，小于等于期望的最大值，小于等于最大值的期望”。
由此可見，在課堂教學過程中，通過語言設計來調動學生的積極性，再結合語音、語調、語速等變化來突出重點、強調難點、控制教學節奏，可以讓學生更好地理解具體教學內容。
二、準確運用文字語言刻畫基本內容
文字語言，是教學內容可視化的主要載體之一，是學生明確認知教學內容的主要途徑。統計學專業教學的文字語言的“準確性”，應具有如下特點：
1.對于基礎理論的教學，注重文字語言的“數學性”
由于統計學是以數學理論為基礎的，因此，文字語言要符合數學描述的一般要求;同時，也要注重結合教學目的，進行適當的調整來強調重點。
比如，統計量的定義：“設x1，x2，…，xn為取自某總體的樣本，若樣本函數T=Tx1，x2，…，xn中不含有任何未知參數，則稱T為統計量”。在該定義中，應當注意三個非常重要的細節：“x1，x2，…，xn”、“任何”和“未知”。如果在教學過程中，不強調這幾個細節，就可能忽略了小標“n”這個已知參數，從而產生對統計量概念的混淆，影響對統計量“樣本均值”的認識。
2.對于后續課程的案例教學，強調文字語言的“概括性”
統計學處理的是實際的、非數學的對象，特別是一些來自社會經濟活動的、真實物理環境的或現實遺傳學科的具體實例。此時的文字語言，不僅要具有抽象性，拋棄不必要、不相關的、過多的背景描述，還要樸實易懂，最大限度地概括試驗的理論背景、數據的研究意義。其意義在于，既利于學生理解研究的問題，明確研究的目標，同時也為學生的思考留出相應的空間。
三、簡明地運用符號語言，壓縮復雜意義
符號，是一些基本概念、基本性質、運算法則的縮寫;符號語言，就是利用基本符號，以簡單、明確和形式化的方式來簡化復雜關系及大量文字性描述。在形式上，符號語言可以簡化計算和推理過程，明確其中的邏輯過程，展現其抽象性;在意義上，通過結合具體試驗背景，符號語言精練了相關信息的描述，體現其簡潔性。由此可見，符號語言對相應學科的發展、傳播和普及都有重要的推動作用。
對統計學專業而言，其基礎理論部分的符號語言基本與高等數學的符號語言是相似的，因此，在教學過程中，教師要有意識地訓練學生對符號的靈活運用，并提及相應符號的意義。
對統計專業低年級學生，教師要通過符號語言的設計，消除學生對符號的陌生感，使學生牢固地掌握各類符號的意義，熟練地運用各類符號描述相對復雜的含義，并將復雜的文字性描述利用符號來進行簡化描述，進而培養學生利用符號語言來壓縮復雜意義的能力。
例如，在概率統計中，隨機變量的期望EX是一個重要概念，通過不同的角度可以得到不同形式的符號描述。在符號語言下，概率空間記為Ω，F，P，隨機變量記為X，對應的密度函數和分布函數分別記為px和Fx，從而隨機變量的數學期望EX有如下表述記為
其中，EX是數學期望(expectation)的符號，第一個等式為實空間R中的數學期望描述，這是一般概率論中的結論;第二個等式為實空間中的一般隨機變量的數學期望表達式;第三個等式則為在概率空間Ω，F，P中的描述形式，是Riemann-Stieltjes積分，這是在隨機分析范圍下常用的描述方式。因此，在教學過程中，教師應強調上述關系式的意義及使用范圍。
再如Lindeberg-Levy中心極限定理：設{Xi}∞i=1是相互獨立、同分布的隨機變量序列，且EXi=μ，VarXi=σ2& gt;0都存在;若記Y*n = X1 + X2 + 上述定理中的符號沿襲了高等數學的符號方式，同時，將σn改寫為nσ2，其目的在于強調正態分布關于參數μ和σ2的依賴關系。強調這種依賴關系，有利于學生對正態分布的掌握，進一步明確隨機變量與其特征參數的關系，也為后續其他重要分布和統計量的學習奠定基礎。
對統計學專業高年級的學生，教師要注意引導學生基于基本符號，在特定的實際問題中，創造性地定義一些新符號，并賦予明確的含義，從而把特定問題進行符號化描述，簡化統計分析、推斷過程。這里需要注意的是，所定義的新符號首先要遵循一般的符號原理與意義，不只是符號的數學意義，還有在特定問題下的符號意義;其次，滿足問題分析的需要，充分利用特有名詞的縮寫、符號的上、下標等。
比如，在回歸分析中，基于多變量的多項式回歸模型中，因變量y關于自變量x1，x2的二元二次回歸模型為：y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β11 x21 + β22 x22 + β12 x1 x2 + ε。在該表達式中，β的小標1、2分別代表與變量x1，x2有關，而重復出現的次數則表征了相應變量的階數。因此，建議在教學過程中，對該類下表可以進行改進，比如將β12改記為β1，2，即下標中的“12”改為“1，2”，通過添加“，”進一步明晰變量的交互關系。
四、合理運用圖表語言，明晰基本關系
圖表語言，是利用圖像、表格等直觀的形象來描述復雜的概念、關系以及抽象數據所具有的含義。與符號語言的簡潔和抽象相比，圖表語言更具形象、直觀的特性，能記錄數量變化趨勢、表達變量之間的關系以及展現概念之間的相關關系，因此，在統計學專業教學中，圖表語言具有非常重要的意義與作用。
1.數據圖表，記錄數量變化趨勢
數據圖表，主要是對試驗結果所獲得的數據的形象表達，比如某地區的生產總值、居民消費額、空氣中污染物含量等具體數據的excel表格或柱狀圖，以及對抽象數據處理之后所形成的頻數直方圖、頻率直方圖、盒子圖等。依據不同的目的，選用不同的數據圖表來說明進行統計分析的依據，并掌握進行統計推斷的方向。
2.分析圖表，表達變量之間的關系
分析圖表，主要是指基于概率論與統計分析所得到的分析結論的圖表，目的在于展示分析結論，進而解釋變量關系。主要包括：(1)教材所附的典型分布的分布表，如正態分布表、F分布表、t分布表等;(2)數據分析表，如回歸分析中所得到的Model Summery、ANVOA、Coefficients等;(3)結論預測表，如變量擬合圖、時間序列分析表等。
3.關系圖表，展現概念之間的相關關系
關系圖表，主要是指為了那些抽象描述多個概念之間的相關關系，是對各種概念、方法、思想等的總體描述。從大的角度上講，借助于關系圖表，學生對統計學的發展、不同統計思想與方法間的異同等方面，會形成整體認識，常見于導論一類課程。從小的角度上講，通過建立關系圖表，學生可以進一步區分具體的概念，深化知識點的理解和運用。
五、巧妙運用肢體語言，深化教學效果
肢體語言，主要是指教師在教學過程中通過動作、姿勢、表情等肢體的動作和變化來傳達教學內容、實現教學目的的行為。首先，肢體語言具有形象、生動、操作性強;其次，易于學生的模仿與體會，以形成對抽象概念的形象認識;再次，可以很好地控制教學進程，如加速新課程的引入、教學內容的轉換等。同時，可以活躍課堂氣氛，調動學生的積極性，傳遞教師對學生的關懷。
總之，教學設計是指為實現教學目標，教師依據學習原理和教學理論，對各個環節進行具體計劃，進而形成完整、有效的教學方案的過程。為了充分、有效地利用課堂教學，教師應該運用多種方法和技巧來實現與學生的交流。因此，教學語言的設計就顯得更為重要。通過不斷地研究與實踐，教師的教學語言設計能力將會得以豐富和提高，取得事半功倍的效果。
隨著社會的發展，大數據時代的到來，統計思想與技術日益受到重視，統計人才更是供不應求。為更好地培養社會所需的專業技術人才，作為統計學專業的教師，在日常的教學過程中，應該深刻地考慮教學語言的設計，從而更好地實現教學目標，努力做到知識、技術、思想的傳播，也做到人文關懷的傳承，培養出一批具有社會責任感的專業人才。
關鍵詞：統計總體；總體單位；有限總體；無限總體；調查對象
中圖分類號：G642 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2015）017-0000-02
一、對“統計總體”概念的分析
以西南財經大學出版社出版，由肖戰峰主編的《統計學基礎》教材為例，其中給出的統計總體的概念為：“所謂總體是指在同一性質基礎上結合起來的許多個別事物的整體。”此概念我們可以從以下幾方面來理解：首先，統計總體是一個整體，而非個體；其次，構成整體的個別事物（個體）不能只有一個，而應該有“許多”個；再次，“許多個別事物”要構成一個整體，前提是這些個別事物要具有同一性質。在此，我們可以產生兩個疑問：一是為什么一個個別事物不能稱為一個總體？二是既然構成整體的許多個別事物具有共同的性質，我們還有研究的必要嗎？針對這兩個疑問，我們把概念中的“許多”和“同一性質”分別歸結為統計總體的兩個特征：大量性和同質性。然后，這兩個疑問就可以歸結為一個答案：如果只有一個個別事物，那就沒有統計的必要了，同時，如果許多個別事物找不到共同的性質，同樣沒有統計的必要。由此，又會引出一個新的疑問：如果許多個別事物所有的性質都相同，那么，還有統計研究的必要嗎？如：要了解全班同學的情況，假設全班同學的性別、年齡、身高、體重、成績等都一樣，那我們是否還有必要進行統計呢？答案當然是否定的，沒有必要再進行統計了。同時，我們又會引出統計總體的另一個特征：差異性。同質性與差異性是不矛盾的，一個統計總體中的許多個別事物既要有至少一種共同的性質，又要有許多不同的性質，統計正是要在許多個別事物某一種或幾種同質性的前提下研究它們的眾多差異性。
二、對統計總體相關例子的辨析
對統計總體的概念辨析之后，我們會覺得理解得已經很透徹了。例如，要研究某班學生的情況時，該班全部學生就是統計總體。再如，要研究某市工業企業的情況時，該市全部的工業企業就是統計總體。但是，如果把以上兩個例子分別改為“要研究某班學生的學習情況”和“要研究某市工業企業的設備情況”時，可能就會令人產生異議了。一種觀點認為依然是把“該班全部學生”和“該市全部工業企業”作為統計總體；另一種觀點則會認為要把“該班同學的全部成績”和“該市工業企業的全部設備”作為統計總體。究竟哪種觀點正確，各有各的理論。分析的角度也不能僅僅是考慮統計總體的概念就能夠解決的問題。這兩種觀點中，前者正是經濟統計學的觀點，后者則是數理統計學的觀點。雖然目前“大統計”的格局正在形成，但這兩種觀點依然各成一派，各自為政。有些學者將統計總體的兩種答案分別叫做“具體總體”、“抽象總體”；也有一些學者提出“直接總體”和“間接總體”兩個名詞，也有很多學者試圖將兩種觀點進行融合，想給出唯一的標準答案，而不是現在的兩種觀點、兩個答案。
就兩種觀點而言，筆者贊同經濟統計學的觀點的。正如，要了解一個奶牛廠牛奶的產量，那么統計總體到底是該奶牛廠全部的的奶牛呢，還是該奶牛廠全部的牛奶呢？筆者認為應該按照經濟統計學的觀點，把統計總體定為該奶牛廠全部的奶牛，這樣一來，每一頭奶牛就是總體單位了，而每一頭奶牛的牛奶產量是一個數量標志，每一頭奶牛的具體產奶量就是一個標志值，那么，該奶牛廠全部奶牛的具體牛奶產量就是一個指標。這樣可以層層深入分析，是符合統計研究的任務和目的的。但如果按照數理統計學的觀點，將該廠全部的牛奶產量作為統計總體的話，只能確定出來總體單位是每一頭奶牛所產的牛奶，卻無法再思路清晰地層層分析出標志、標志值和指標了。
三、對統計總體與總體單位的相對性辨析
在確定的研究目的下，總體和總體單位的角色是固定的，不可以互換。但當研究目的發生改變時，兩者也會發生改變。即統計總體和總體單位的角色不是一成不變的，兩者會隨著研究目的和任務的不同而改變自己的角色。也就是說，對于同一客觀事物，在這個研究目的下，它是一個統計總體，但在另一個研究目的下，它可能又成為了一個總體單位。例如，要研究河南省高校的情況，那么，河南省的全部高校就是一個統計總體，而河南省的每一所高校就是一個總體單位，也就是說，河南科技學院作為河南省的一所高校，就是一個總體單位。如果把研究目的換一下，換成要研究河南科技學院這所高校的情況，那么，河南科技學院此時就是一個統計總體，而不再是一個總體單位。
在統計總體和總體單位的相對性中，筆者想提出來的一點就是，并不是在所有研究目的發生變化的情況下，統計總體和總體單位的角色就一定會隨之發生改變。例如，仍以河南科技學院來說，無論研究目的是研究河南省高校的情況，還是研究全國高校的情況，河南科技學院始終都是一個總體單位，而非統計總體。再如，在人口普查中，無論是了解全國的人口情況，還是河南省的人口情況，每個人始終是一個總體單位，這是不會發生改變的。由此，筆者總結出來：統計總體可以隨著研究目的的不同而發生改變，研究目的的范圍大，統計總體也是一個大總體，研究目的的范圍變小，統計總體則會變成一個小總體或子總體，但總體單位則不一定會隨著研究目的范圍的變化而發生改變。
四、有限總體與無限總體辨析
肖戰峰主編的《統計學基礎》教材中給出：“總體按其單位數的多少，分為有限總體和無限總體。如果總體包含的總體單位為有限個，稱為有限總體；如果總體中的單位數是無限的或無法計數的，稱為無限總體。”這句話可以分解為三個內容來理解：第一，總體單位數再多，但只要是有限的就是有限總體；第二，總體中的單位數多到無限時就是無限總體；第三，總體單位數是有限的，但因為太多，多到無法計數時也稱為無限總體。以上三個內容的理解中，第一個內容和第三個內容已經產生了矛盾，也就是說，當總體單位數有限，但多到無法計數時到底屬于有限總體還是無限總體呢？按教材中給定的概念，這種情況既符合有限總體，也符合無限總體。因此，教材中給出來的有限總體和無限總體的概念是不嚴謹的。那么，現在需要考慮的就是：總體單位數多到無法計數時到底應該屬于有限總體還是無限總體呢？針對這個問題，筆者認為，只要給定一個統計調查時間，應該屬于有限總體。比如，全國人口普查時，通常會給定一個普查時間：截止到某年某月某日某時。這時在調查期限內所得到的人口普查的各項數據就屬于有限總體。再如，工業企業正在連續生產的小件產品的件數，許多教材都將其歸為無限總體。其實，同樣的，只要給定一個調查時間，它也是有限總體。還有許多教材把人口總數、企業總數、商店總數等都直接定為有限總體，但筆者認為，之所以把這些歸為有限總體，也是因為在一定的調查時間這個前提下，如果不確定好一個調查時間，這些同樣有可能成為無限總體。再進一步說，像一袋大米所包含的粒數，一個人頭上所長的頭發的根數此類問題，只要給定一個調查時間，這些都可以是有限總體。只是計數時有一定的困難，同時，往往也沒有統計的必要。
五、統計總體與調查對象的辨析
肖戰峰主編的《統計學基礎》教材中給出的調查對象的概念為：“調查對象就是需要調查的社會現象的總體，它是由性質上相同的許多調查單位所組成。”我們可以理解為，當一個統計總體需要進行調查時，這個統計總體除了叫做統計總體，也可以叫做調查對象。總體單位也就成為了調查單位。換句話說，不對一個統計總體去作實質性調查時，它就是一個統計總體，一旦要對這個統計總體實施調查時，這個統計總體同時也成為了一個統計對象。所以，調查對象就是要去做調查的統計總體。筆者認為，在實際例子中，需要確定調查對象時，我們可以按照確定統計總體的思路分析出統計總體，調查對象也就清楚了。因此，確定調查對象的關鍵問題就是確定好統計總體。統計總體分析的正確，調查對象也一定是正確的。如“某市城市居民家用電腦消費觀念調查”中，統計總體是該市全部的城市居民，調查對象也就是該市全部的城市居民。當要進行“某市城市居民家庭家用電腦消費現狀調查”時，統計總體則變為該市全部的城市居民家庭，調查對象也由“該市全部的城市居民”變為了“該市全部的城市居民家庭”。
六、結束語
總之，從大處說，統計總體是統計觀察世界的獨特視角。從小處說，統計總體是統計學中最基礎、最重要的一個概念之一。在“經濟統計學”和“數理統計學”正逐步融合為“大統計”格局的今天，理解和把握好統計總體及其相關的知識，并且敢于提出疑問和見解，是每一個統計學習者都應該具有的一種精神。在這種精神的指引下，統計學科將會更好更快地發展！
參考文獻：
[1]李琳.統計學中幾個問題的商榷[J].統計教育，2006（05）.
在統計學上，自由度的概念十分廣泛，在對自由度的概念進行界定時，狹義上，在對總體的參數進行估計時，在樣本中，能自由變化，或者自變量的個數能獨立，我們稱之為統計量的自由度。在社會經濟的統計實踐中，房地產價格變化和居民消費情況的統計等社會調查都是建立在統計抽樣的基礎上完成的，這種方法的優點在于只要通過樣本的信息，就能夠推測出總體的情況。自由度的概念涉及范圍很廣泛，樣本的參數估計、系統的推斷和統計的檢驗工作都會涉及到，但是當前我國對自由度產生的背景、性質和原因在教材上并沒有給出充分的解釋，對自由度的概念也沒有規范化的詮釋。
關鍵詞:
經濟統計;自由度概念;背景和應用
一、自由度概念的產生
自由度概念的產生與與人們進行抽樣調查密不可分，抽樣調查是一種非全面調查，它能夠解決全面調查無法解決或者較難解決的問題，在抽樣調查時，先確定好研究地對象，然后對研究對象進行調查，最后再抽選相應的對象進行調查，從總體上來看，抽樣調查的這種方式是對全面調查的補充和完善。抽樣調查的簡單快捷是全面調查力所不及的，全面調查在調查過程中，人力、物力和財力的浪費現象較為嚴重。節約大量的調查時間。抽樣調查的特點較多，抽樣調查進行時不受其他因素的影響，時效性極強;在抽樣調查中，能夠根據調查的要求隨機進行選擇，這顯示出了抽樣調查的靈活性;在抽樣調查后針對獲得的數據進行詳細的計算，最后所得數據準確性極高。雖然在許多定律和假設條件中受到限制，為了降低判斷失誤和調查不全面的情況，采取提高總體樣本和抽樣樣本之間的相關性措施，在抽樣樣本數據的形成上必須慎重對待。于是自由度在這樣的要求下應運而生。基于滿足總體和樣本之間的約束原因，通過對部分變量和元素的調整以達到實現抽樣調查的準確性的目的，因此自由度概念產生的主要原因就是樣本在選擇過程中的為滿足相關條件進行的優化。
二、自由度概念的界定
自由度是可以自由變換的，對于在自由度中不同的較為顯著性的實驗，其計算方法也是不一樣的，樣本自由度的正確選擇是顯著性實驗的基礎。有專家認為，自由度是可以隨意變化信息的數量，其前提是沒有違背總體和樣本之間的約束條件。如果僅僅只從社會經濟的角度來看，在統計中，統計工作質量的主要方面受到樣本統計過程的科學性、樣本的代表性和統計檢驗的合理性以及統計結果的真實性的影響，而統計工作的質量主要取決于統計工作的著重點，即統計樣本。自由度的確定和選擇，在形成統計樣本的時候是十分重要的。在統計學上，界定自由度主要從把握樣本與總體的關系來進行，總體樣本與抽樣樣本的關系只是基于統計的目的，在統計方法、統計主體、統計性質和統計數量的不同而有所不同。在經濟統計學中，統計學中自由度n－1的由來。
三、自由度在經濟統計學中應用分析
自由度在經濟統計學中的運用作用極其重要，其中，在抽樣調查中的應用尤其常見，在抽樣調查中，自由度的使用能使抽樣調查結果更為精確。在統計上，自由度的運用也及其常見。
(一)統計上的自由度在統計中，對總體的方差進行估算時，離差平方和的使用是最為常見的，方差的確定由n－1的個數決定，這其中的原理是:當均值確定后，n－1個數的值也得到確定，第n個數的值便會得到確定，在統計計算中，均值是n－1的限制條件，基于這樣的限制條件，在對總體方差進行最后的估計時，自由度便為n－1．在數學中，自由度是指變量的個數可以隨意進行取值，舉例說明:假設有4個變量，分別為x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在統計上的運用較為頻繁，在熱力學中，什么是分子運動的自由度?在確立了分子的空間位置時，這個位置所需要的自由坐標的數量就叫做自由度;在理論上的力學中，質點在空間上進行隨意運動時，質點的位置只要三個坐標就能夠得到確定，由此可知，質點在進行運動的時候，其擁有三個自由度。當然，在物體受到限制時，其自由度便會減少，如果讓質點只在一個平面上運動，它的自由度便為兩個，在曲面上也是如此;但是，如果讓質點在一條曲線上運動，或者在一條直線上運動，它的自由度就只有一個。
(二)經濟學中自由度的運用舉例為證，實驗者對某一公司產品的年銷售量進行調查研究，該公司預計銷售10萬份產品，利用隨機抽樣的方式對前半年的月銷售量進行調查，在調查中，被調查產品的月銷售量的平均數是總體的參數，這是較為精確和客觀的。通過對公司相關負責人的問卷調查和隨機抽樣取得的數據獲得前半年的產品月銷售量數據，樣本的平均值是在調查中取得的數據，通過計算獲得的，理論上來說，調查的參數與統計量在數據的內容要求一致，由此可以看出這前半年的數據和是能夠得到確定的。當前5月的數據被確定，剩下一個月的數據的精確度便十分精準。所以，在上述例子中，被研究產品年銷售的情況是:在統計量中求得平均數后，其自由度為:k=6－1=5．這個解釋可以歸結為:將前半年的月數視作6，樣本便為x=6，它的平均值假設為7，即為y=7，由于受到y=7的限制，在自由確定了6、3、7后，第6個數據只能為13，否則的話，y不等于7。因此，這里的自由度為k=x－1=3，由此推算，在所有統計量中，自由度都為k=x－y。
四、結束語
在日常社會生活中，人們或多或少都會用到統計量，自由度存在于統計量的計算公式中，但不少人會產生疑惑，同樣是計算標準差，為什么在總體中，標準差的自由度為n，但是樣本中的標準的自由度卻為n－1，其他公式中，自由度的界定為n－2或者n－3?我們知道，自由度的概念不僅僅存在于統計學中，但是在經濟統計中，自由度的運用是較為全面的。例如對產品的銷售數量在市場上進行的調研、人口的統計調查以及居民的月用電量等等。自由度的概念廣泛存在于統計的計算公式中，
［參考文獻］
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關鍵詞：社會經濟統計學；數據；教學
社會經濟統計學是高校經濟管理專業的必修課之一，在經管類的專業課中屬于教學難度較大的一門。不少學生反映統計學課程枯燥、難學、不實用，即使在考試中能夠通過，在現實中也不知如何加以應用。改變這種狀況的一個根本出發點，在于回歸社會經濟統計學課程的原始目的，以數據導向的原則對課程進行全面改革。
一、目前社會經濟統計學教學中存在的主要問題
在過去，我國統計學界一直將社會經濟統計學與數理統計學劃分為兩個性質不同的學派，將社會經濟統計學完全限制于描述統計范疇，從而影響了社會經濟統計學的應用。近年來，隨著經濟管理研究中數學模型的應用日益增加，統計學界又出現了一種矯枉過正的傾向，即過分偏向數理統計學，否認社會經濟統計學的獨立性。近年出版的各種統計學教材中，數理統計的內容所占比重不斷增加，甚至到了滿書都是數學公式的程度。
目前的社會經濟統計學課程由于過分偏向數理統計，在教學中仍以統計公式推導為主。許多統計學教師都是數學專業出身，對于嚴謹的數學邏輯框架情有獨鐘，但其面對的教學對象卻屬于帶有明顯文科性質的經管類專業學生，沒有能力也沒有興趣去追求數學公式的完美。這就造成了教與學之間的矛盾。
社會經濟現象與自然科學現象有著本質的不同，一個重要的特點就是研究對象是人的活動，許多活動是很難用精確的數學邏輯來理解的。在自然科學研究中，通過嚴格控制實驗過程，可以使數據表現出穩定的行為特征，與特定的研究模型相吻合。而在社會經濟研究中，研究對象是不受約束的個人或者企業，其行為受到各種因素的影響，有時候會表現得十分異常。
以回歸分析為例，在數理統計學的教學中，學生拿到的教學習題數據都是性質良好的，回歸結果往往表現出較強的統計顯著性。但在真實的經濟分析中，一次回歸能夠得到顯著系數是非常難得的，由于現實中“噪聲”的影響，大多數回歸模型都無法通過統計檢驗。例如，從理論上說，居民的收入與支出之間應當存在著線性或者二次曲線型的相關關系，但學生在利用真實的統計數據進行分析時，往往很難得出這樣的結論。一些數理統計成績很好的學生在使用統計數據撰寫論文時，經常會陷入一種困惑，即發現現實中的數據特征與自己所學的理論完全不能吻合。
鑒于這樣的問題，在社會經濟統計學教學中，應當將更多的精力用于幫助學生形成認識和理解數據的能力，要教育學生適應各種“不完美”的數據，學會從數據中剔除“噪聲”的影響，發現數據的本質。教學實踐表明，這樣的教學改革思路不但能夠使課程更加適應現實需要，而且能夠極大地調動學生的學習興趣。
二、數據導向的統計學教學思路
數據導向在統計學教學中主要表現在以下三個方面：
1．注重培養學生對于數據質量的認識
數據質量是進行統計分析之前必須考慮的一個重要問題，由于各種人為因素的干擾，社會經濟統計數據往往存在著不同程度的質量問題。在教學中，應當注重培養學生對調查數據質量的認識能力。
調查是所有統計工作的起點，調查數據的質量直接影響到統計分析的效果。人們在日常所接觸到的統計數據，都是通過各種渠道調查得來的，如果學生不了解調查的原理，就很難理解數據中各種錯誤的產生原因。在許多社會經濟統計學教材中，統計調查所占的比重都很小，有些甚至直接與“抽樣估計”的內容合并在一起，把抽樣誤差分析作為統計調查的惟一內容。事實上，統計調查所涉及的內容是非常廣泛的，抽樣誤差只是其中很小的一個方面。把統計調查理解為僅僅是抽樣誤差計算，是一個極大的誤區。
基于這種考慮，應當大幅度提高統計調查內容在課程中所占的比重，使之達到全部課時數的1/3左右。教學內容應當包括統計調查的分類、各種抽樣調查形式的優缺點、調查誤差的來源等等，其核心在于使學生理解影響原始數據質量的各種因素。
在有關抽樣調查的內容中，如何確保抽樣的隨機性是一項重要的內容，對這項內容的深入討論，能夠幫助學生理解隨機性對于統計工作的意義，以及在現實中各種可能出現的違背隨機性要求的情況。
調查中的非抽樣誤差是統計學研究的前沿，在傳統的統計學教材中往往很少涉及，但這部分內容對于學生理解調查誤差的來源有著重要的作用，因此在教學中也應當進行介紹。例如，目前許多媒體都喜歡引用網上調查的數據來分析社會經濟現象，但從統計學角度來看，網上調查的抽樣框是存在偏差的，其調查結果不能真實地反映全體居民的意見。要認識到這一點，就需要學生對于抽樣框的概念、抽樣框誤差的形式等有一定的認識。對這部分內容進行講授時，需要教師有一定的社會經濟調查實踐經驗，能夠結合現實情況來加以分析。這部分內容如果講授得當，對于學生來說是很有趣味的。
在條件允許的情況下，教師還可以組織學生參與統計調查的社會實踐，通過親手做幾份調查問卷來加深對于統計數據質量的理解。
2．以真實數據替代虛擬的教學數據
傳統的統計學教學，側重于對方法的介紹。教學中使用的數據往往是虛擬數據，或者是經過精選和剪切后的真實數據，這類數據的惟一作用就是讓學生練習在課堂中學習到的公式。學生只需要把數據代入公式，就能夠得到一個近乎完美的計算結果。這種學習方式帶來的一個負面影響是學生誤以為統計就是一門利用公式進行計算的科學，而忽略了根據不同數據選擇不同計算方法的要求。
采用數據導向的教學方法，要求在教學中拋棄虛構的教學數據，而使用現實中的真實數據作為教學案例。教師對于選擇的數據提交給學生，讓學生根據所學的各種統計知識進行自主分析。教師應當向學生傳遞一種權變的統計觀念，鼓勵學生用不同的方法對同一批數據進行反復處理，從中選擇最有效的處理方法。當學生拘泥于某一種習慣的分析方法時，教師應當提示他們思考為什么優先采用了這種方法，而沒有采用另一種方法。比如，許多學生在進行綜合評價時，習慣選擇使用算術平均數，此時，教師可以組織他們討論是否能夠使用幾何平均數或者中位數等其他的平均指標。
在教學中，我們曾向學生提供了美國從1900年以來的所有統計年鑒的電子文件，要求學生從中選擇出一些有價值的指標，分析美國的經濟成長情況、勞動力變化情況等等。由于數據量非常龐大，學生可以選擇出許多不同的角度來進行分析，包括橫向的州與州的比較，縱向的年度間比較，不同指標間的相互比較等等。每一種分析方法都需要學生深入理解課堂中學習到的各種原理，通過這樣的數據分析實踐，學生既能夠更好地理解統計的精髓，又能夠產生濃厚的學習興趣。
3．借助實驗方法解釋統計概念
數理統計學的教學側重于公式的推導，而社會經濟統計學則要求讓學生更多地理解概念的含義。在教學實踐中發現，經管專業學生對于統計分布、參數估計這樣的概念往往很難理解，例如在講授抽樣估計的內容時，許多學生無法理解“樣本平均數的標準差”這樣一個概念，因為在他們的心目中，樣本平均數是一次調查中獲得的常量，對一個常量計算標準差是很難想象的。盡管教師可以完美地推導出樣本平均數標準差的計算公式，但對于學生來說，這只是一個數學游戲，沒有任何現實意義。
統計本身是一門來自于實驗的科學，數理統計最早起源于對賭場中各種勝率的計算。要幫助學生形成對推斷統計概念的理解，就應當從實驗出發，通過可觸及的數據來理解概率、分布等抽象概念。
【關鍵詞】統計學；統計思想；認識
1關于統計學
統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。
2 統計學中的幾種統計思想
2.1 統計思想的形成
統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。
2.2 比較常用的幾種統計思想
所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.2.2 變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3 估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
2.2.4 相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
2.2.5 擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6 檢驗思想
統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
2.3 統計思想的特點
作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
3 對統計思想的一些思考
3.1 要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
3.2要不斷拓展統計思維方式
統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。
參考文獻
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[2] 龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟， 2004，(03) .
根據課程大綱及課程性質，教師一般按課程的教學內容要求，制定教學計劃，重點是傳授統計的基本知識與統計調查，大致圍繞統計方案設計、統計整理、統計調查、統計分析四個方面進行。傳統教學只是一味強化計算過程，忽視綜合運用知識的能力，因此學生往往容易將該課視為數學知識的傳授，將大量精力花在研究計算方法的運用與統計公式的選擇和應用上，其實該門課程在統計預測與決策上也會發揮巨大的作用，但教師往往在教學中并不能直接體現出來，造成學生畢業后，只有少數人在實踐中悟出其中的奧妙，大部分人仍停留在定性分析上，原因是教學中沒有充分培養學生創新思維的能力。
傳統的教學方法大多是以課堂為中心，以掌握章節內容為核心的教學方式，而忽略了《應用統計學》為經濟服務的功能，由于教師觀念落后，教學形式單一，與當今迅速發展的經濟情況結合不緊，只重課本知識，忽視其應用的價值。有些學校，甚至請不懂經濟管理的教師上該課，當然，從傳授知識與計算方法來說，也許能應付，但從培養學生利用統計這門工具從事經濟分析的能力培養來講，就會大打折扣。
該門課還有一個重要的特色是如何培養學生由定性分析過渡到定量分析上，這門課一般是為大二、大三的學生開設的，學生已有一定的經濟與管理的理論知識，通過統計課的教學培養學生將定性的知識運用到具體的實際工作中去，真正解決學生只會書本知識，而無法處理實際的問題，通過該門課的學習，可以培養學生重數據、重實際的思維，為他們進入社會打下基礎。傳統教學局限在本學科內進行，很少利用其他學科知識。實際上統計中的很多運算是可以通過計算機來解決的，并且圖表的處理可以用EXCEL進行，企業各種報表，經濟活動分析都可以將統計知識與EXCEL結合處理，股票價格都可借助這種形式進行，因此，授該門課的教師知識面要比較廣，要有多學科的知識，否則，是無法達到教學目的的。
統計學很注重概念，傳統教學對概念講授只是對書本的定義講解，沒能與現實經濟的熱點問題相銜接，教學效果不好，如統計學中有權數、指數的概念，書本上是從統計學科上定義的，如果只是就概念講概念，就很抽象，很難理解，其實經濟中已將該概念充分運用，如股市中的權重股、上證指數、物價指數、房地產相關指數分析，已經充分運用了該概念，如果教師適當地進行擴展，就會擴大學生的知識面。
二、結合實際，提高《應用統計學》教學效果的措施
第一，轉變教學觀念，將課本知識與社會經濟相聯系。將《應用統計學》立足于真正提高學生創新思維上。因此在教學計劃上應適當地增加相關的知識內容，一般教材很少有獨立篇章的統計方案設計，筆者專門花4學時講授該內容，并且運用了大量的案例進行分析，重點是培養學生用數據分析說明問題。
列舉某剛上市的公司，其經營效果不錯，從定性分析潛力比較大，但因沒有定量分析其價值，直接購買其股票，結果出現較大虧損，以此說明只定性分析，不定量分析是不行的。由于帶著問題進行授課，學生的學習興趣就會被激發出來，有利于創新思維的培養。
第二，將多學科知識交叉使用，培養學生的綜合能力。統計中的分組、頻數、表格、直方圖是教學中的基礎知識，也是經濟生活中經常用到的知識重點，由于比較抽象，不易掌握，筆者將該知識結合起來運用，將某企業中的報表引入課堂，讓學生上機，用EXCEL進行計算，既讓學生掌握了概念，又學會了綜合運用知識的能力。如講統計累計頻數時，學生易忽視，就結合某公司財務報表中的季度損益、年度損益來進行，某季度年度損益＝上季度的年度損益＋本季度的季度損益，該公式實際上就是累計頻數的具體應用，并通過EXCEL來計算。
第三，在講授統計知識時，盡可能地結合經濟中的熱點問題討論。《應用統計學》不僅僅傳授本學科的知識點，更重要的是解決實際經濟問題，這樣可以培養學生的發散思維，使學生具有創新思維。因此，在統計教學中，講公式時就直接結合經濟問題來計算，如講眾數、中位數、標準差，讓學生用公式計算某公司股價的眾數、標準差等指標，并作適當分析與實際比對，并且對產生的誤差進行分析，這又為后面的抽樣誤差分析教學作準備，將統計知識貫穿起來，達到培養學生綜合運用知識的能力，為培養學生的創新思維打下良好的基礎。
第四，走出課堂，直接搜集生產第一線的數據，用統計知識進行分析和預測。當前房價是國人關心的問題，影響房價的因素是多方面的，因此在講“統計相關分析”時，讓學生利用課外、節假日調查學校周邊的房價數據，然后用統計學相關理論進行分析與預測，其中就有同學在該方面進行了探討，有的在數學建模比賽中獲獎，有的在公開的學術刊物上發表了相關論文，并且結論與市場很吻合。
一、統計學中的幾種常見統計思想
統計思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想等。統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點：
(1)統計思想強調方法性與應用性的統一；
(2)統計思想強調科學性與藝術性的統一；
(3)統計思想強調客觀性與主觀性的統一；
(4)統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
1.均值思想。均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.變異思想。統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計思想。估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
4.相關思想。事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
5.擬合思想。擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
6.檢驗思想。統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
二、對統計思想的若干思考
1.要改變當前存在的一些不正確的思想認識。英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜，越科學。在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
關鍵詞：平均指標 調和平均 算術平均
統計是經濟管理的重要方法，如何運用平均指標對社會經濟現象進行分析評價，為國民經濟的管理提供真實可靠的數字資料，提高經濟管理水平是非常重要的。社會經濟統計學中的調和平均數指標運用問題，是一個長期困擾著統計理論界的頑疾。雖然有關取消調和平均數指標的討論文章時有出現，但是，由于以往所有的討論都沒有形成應有的規模，沒有得到深入地開展，至今統計學中有關調和平均數指標的闡述仍然存在著混亂的局面。本文試圖從思維規律來揭示調和平均數指標的癥結，并探討解決調和平均數指標問題的方法。
1.問題的提出
在社會經濟統計學中，平均指標用以反映社會經濟現象總體各單位某一數量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平的綜合指標。平均指標的計算有多種方法，有一種叫做調和平均數的統計指標。所謂調和平均數，又稱作倒數平均數，其定義是各個標志值倒數的算術平均數的倒數。按照這樣的定義推理，我們的統計學教材把它作為一個與算術平均數指標完全不同的平均指標計算方法，被作為一種獨立的平均指標與算術平均數指標、幾何平均數指標、眾數指標及中位數指標等并列，共同構成了社會經濟統計指標中平均指標的方法體系。然而，我們的教材中所計算的調和平均數指標實際上并不是遵循著各個標志值倒數的算術平均數的倒數這樣的定義進行的。統計學中計算的調和平均數指標，實際是在計算算術平均數指標的過程中，由于缺乏算術平均數公式中的分母項資料，而借用了調和平均數的形式迂回計算出的算術平均數。正是由于統計學中計算的所謂調和平均數指標與調和平均數的定義不相符合，才導致了統計學中有關調和平均數指標論述混亂不堪的局面。
同樣是統計學中的調和平均數指標，介紹定義的時候我們說它與算術平均數指標是不同的，而在計算指標的時候我們又說它與采用算術平均數方法計算的指標是相同的，這不能不說是統計理論界的一大憾事。這種混亂局面，不僅不利于社會經濟統計學的講授和學習，不利于統計理論對統計工作實踐的指導，更為嚴重的是這種混亂的局面使社會經濟統計學的科學性和嚴肅性遭到了破壞。為此，我們很有必要對社會經濟統計學中的調和平均數指標問題進行深入地研究，以澄清其混亂的局面。
2.調和平均數指標存在的問題
為了便于我們的研究分析，這里先將社會經濟統計學中講述調和平均數指標時的幾個主要內容予以列示：
要點①：平均指標有五種：算術平均數指標、調和平均數指標、幾何平均數指標、眾數指標和中位數指標。
要點②：算術平均數指標是總體標志總量與總體單位總量的比值。
要點③：調和平均數指標是各個標志值倒數的算術平均數的倒數。
要點④：調和平均數指標與算術平均數指標、幾何平均數指標之間的數量關系是：
算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數
要點⑤：統計學中應用的調和平均數指標是計算算術平均數的過程中，由于缺乏算術平均數指標公式中的分母項資料，而借用了調和平均數的形式迂回計算出的算術平均數。
要點⑥：統計學中應用的調和平均數指標是算術平均數的變形，它與算術平均數指標沒有實質性的區別，或者說，應用的調和平均數指標等于算術平均數指標。
要點⑦：平均指標的權數一般為標志值的次數即單位數，而調和平均數指標的權數是標志總量。
確定性、無矛盾性和明確性，是任何正確的思維最基本的邏輯要求，也是科學理論的最起碼的要求。確定性要求我們，在同一思維過程中，每一思想必須保持自身同一。一個概念反映什么對象就反映什么對象，一個要點反映事物情況怎樣就反映事物情況怎樣，在同一思維過程中是始終同一的。無矛盾性告訴我們，在同一思維過程中，兩個互相矛盾或反對的思想不能同時是真的，必有一假。不能對兩個互相矛盾的命題同時給予肯定。明確性要求我們，對于兩個互相矛盾的判斷，必須明確地肯定其中之一是真的，不能對兩者同時都加以肯定或否定。混淆概念、偷換概念、混淆論題、偷換論題、自相矛盾、模棱兩可，都是違反思維規律的邏輯錯誤。一個理論體系，如果違反邏輯規律的要求，就會缺乏嚴密性和科學性。范疇不清、命題不明、前后變幻不定的理論體系，是不可能構成科學、嚴密的理論體系的。
對于社會經濟統計學中有關調和平均數指標的講述，我們必須承認，僅僅從前面四個要點上看，是找不到什么邏輯錯誤的。但是，從要點⑤開始，問題就出現了。
首先，要點⑤和要點③的關系問題。要點③告訴我們，調和平均數指標是各個標志值倒數的算術平均數的倒數；要點⑤又告訴我們，統計學中應用的調和平均數指標是計算算術平均數的過程中，由于缺乏算術平均數指標公式中的母項資料，而借用了調和平均數的形式迂回計算出的算術平均數。那么，這種借用了調和平均數的形式迂回計算出的算術平均數，到底是不是調和平均數指標呢？經過對調和平均數指標定義的公式化推導，我們就會發現，符合定義的調和平均數指標公式應該以次數為其權數，而我們實際應用的調和平均數指標公式是以標志總量為權數的，所以，我們應用的調和平均數指標根本就沒有符合調和平均數的定義。可見，同是一個調和平均數指標，在統計學里是定義一個樣，應用公式又一個樣。不論前人是混淆了概念還是偷換了概念，長期以來，我們的統計學一直在違反思維規律的基本要求。按照確定性的要求，調和平均數指標的定義和計算公式就不應該出現兩種情況；按照無矛盾性的要求，則要點⑤和要點③兩種調和平均數指標之間必有一假，應予以徹底否定；按照明確性的要求，兩種調和平均數指標之間則只能有一個是真的，應予以明確。
其次，要點⑥與要點①②③④都存在著明顯的矛盾。要點①②③④都在告訴我們，調和平均數指標和算術平均數指標不同，而且指標數指也不相等。要點⑥又告訴我們，統計學中應用的調和平均數指標是算術平均數的變形，它與算術平均數指標沒有實質性的區別，或者說，應用的調和平均數指標等于算術平均數指標。如果這樣，就不應該有獨立的調和平均數指標，就應該把所謂的調和平均數指標歸并到算術平均數指標中去，而且，事實上統計學中應用的調和平均數確實完全符合算術平均數指標的基本公式的要求。把實質上的算術平均數指標從算術平均數的概念中割裂出來，冠之以名不副實的調和平均數指標的帽子，顯然有悖思維規律。依照無矛盾性的要求，同樣可以說明兩種調和平均數之間必有一假。
最后，要點⑦的問題。人所共知，平均指標的權數是在平均數的計算過程中起到權衡輕重的，而能夠起到這一作用的只能是各標志值出現的次數，即單位數，算術平均數如此，幾何平均數如此，而統計學應用的調和平均數卻把標志總量當成了權數。這個標志總量的大小雖然也與次數有關，并受到次數的影響，但是，標志總量是次數與標志值的乘積，它的大小還要受到標志值大小的影響。所以，標志總量并不能作為計算平均數的權數。把標志總量當作所謂調和平均數的權數，本身也是一種邏輯上的錯誤。
3.解決調和平均數指標問題的思路
通過前面的分析可以看出，社會經濟統計學中的調和平均數指標是一個存在著諸多邏輯矛盾的問題，導致統計學的平均指標理論極度缺乏嚴密性和科學性。為維護社會經濟統計學的嚴肅性和科學性，我們很有必要對調和平均數所存在的問題進行深入、系統的研究和討論，盡早地扭轉平均數理論的這種混亂局面。
至于如何解決調和平均數問題，還有待于深入地探討和研究。總體來說，在我們的統計學中，實際上存在著兩種性質不同的調和平均數指標，即定義上的調和平均數和應用上的調和平均數。
定義上的調和平均數是從調和平均數的定義出發，按照各標志值倒數的算術平均數的倒數的要求計算的。這種定義上的調和平均數與算術平均數、幾何平均數之間的一般數量關系是：
算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數
這種定義上的調和平均數沒有確切的社會經濟內容，計算結果也不可信，而且現實生活中也沒有人計算這種定義上的調和平均數，所以，這種定義上的調和平均數必須首先從統計學中清除。
應用上的調和平均數是統計學中以各組標志總量為權數建立公式并計算出的調和平均數，即借用了“調和平均數的形式”而迂回計算出的算術平均數。這種應用上的調和平均數，實際上并不是定義上的調和平均數，而是實實在在的算術平均數指標。所以，在統計學中就應該摒棄其調和平均數的虛名，把它并入算術平均數指標之中，作為一個特殊的加權算術平均數公式來使用。
總之，作為一門科學其基本的要求就是表述清晰、邏輯無矛盾和與現實相吻合，而社會經濟統計學中的調和平均數指標恰恰是表述不清、邏輯上有矛盾、與現實不吻合，把應用上的調和平均數公式并入加權算術平均數之中，就可使其在實際內容、計算結果以及名稱上得到統一，從而消除統計平均數理論中的邏輯矛盾。
參考文獻:
1.楊曾武、傅春生、徐前：《社會經濟統計學原理講義》，中國統計出版社1984
2.社會經濟統計學原理教科書編寫組：《社會經濟統計學原理教科書》，中國統計出版社1984
3.陳繼信、劉厚甫：《社會經濟統計學原理》，兵器工業出版社1993
關鍵詞：《生物統計學》；課堂教學；教學質量
中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）08-0058-03
《生物統計學》是運用數理統計的原理與方法，結合科學實踐，收集、整理、分析、展示數據，解釋生物學現象，探索其內在規律的一門學科，是高等院校生物類專業及農學等專業等重要的一門專業基礎課[1]。該課程教學的目的是使學生掌握試驗設計與統計分析的基本原理與方法，并且能夠正確選擇應用這些原理與方法，解決在各專業科學試驗研究過程中遇到的一些實際問題[1，2]。
2010年5月審議通過的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》提出了人才培養規模的目標和要求：優化高等教育結構，優化學科專業和層次、類型結構，重點擴大應用型、復合型、技能型人才。因此高校生物科學專業人才的培養也應該適應這一目標與要求。并且教育部在《關于進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見》中提出：“積極推動研究性教學，提高大學生的創新能力”。高校生物學相關核心課程的教學也必須為了培養應用型、創新型人才的需求而采取符合科學發展的創新性教學模式。《生物統計學》課程是一門應用性很強的學科，對于新形勢下培養創新型、復合型、應用型的人才培養目標具有很大的幫助。本文結合《生物統計學》課程教學及實踐，及多年生物科學研究相關的科研經歷，提出了提高《生物統計學》課堂教學質量的具體實踐，為提高課程教學效果提供借鑒。
一、明確教學指導思想與定位
石河子大學作為兵團的唯一一所211高校，學校的辦學理念是：“以兵團精神育人，為屯墾戍邊服務”。每年畢業的學生當中有70%留在新疆工作，為新疆經濟建設和社會發展提供了有力的支持，這一點引起了教育部的高度重視和贊揚。筆者認為《生物統計學》課程教學也要結合當地生產實踐、科學研究水平開展教學。因此教學中是按照對口支援高校北京大學提出的“創新守正、注重實效”作為主要的指導思想。并且由于近年來生物學領域科學研究和學科發展十分迅猛，《生物統計學》的教學中也要緊跟時代步伐，體現學科發展。但創新教學的同時，要透徹講解實驗設計及統計分析的基本方法和原理，結合實際，開展實實在在的有效教學，最終目的之一是使每一個實踐活動賦予以科學的意義。不同的學生存在很大的個體差異，對該課程有喜有憎，課堂教學上老師要尊重每一位學生，因材施教。
二、充分備課，經常補差補缺
《生物統計學》是一門十分抽象的課程，尤其對沒有科研經歷的學生，甚至包括很多老師都有點“談虎色變”的感覺，因為該課程概念多、公式繁多、圖表多、計算相當繁雜，教師教的十分辛苦、學生學的相當吃力。目前很多高校都經常出現教師不愿意承擔教學任務、學生不愿學習的現狀。因此課堂教學的效果對于引導學生對知識的理解、課程的喜愛就至關重要。筆者作為《生物統計學》校級一類課程的負責人，雖然已經具備一定的教學經驗，但是每年教學之前，都要對如何組織教學、提高課堂教學質量有很多的思考和準備。首先根據教學大綱，結合具體本科專業的實際需求，對教學內容體系進行進一步凝練，刪除了一些特別抽象的內容，重點講解更實用的、有效的教學內容。雖然我們的課程經歷了多年的建設，但是參照國家級精品課程，覺得還有很大的差距。不斷學習國家級教學名師的講課內容，將模糊的內容清晰化。CAI課件制作注重簡潔、清晰，力求圖文并茂，形象生動。對于模糊、抽象及有爭議的知識點，通過集體備課、討論來解決。學期開始時，及時的將大綱、教學安排、講義、教案、課程ppt上傳到網上；課程進行中將習題及參考答案上傳到網上，并且將統計分析軟件及使用方法也上傳到網上。
三、采用靈活多樣的課堂教學方式。
《生物統計學》課堂教學中也可以采用多媒體教學，利用視頻、動畫來增加視覺效果，活躍課堂氣氛，但是課程由于自身的知識結構特點，它不同于很多其他的基礎學科，相對來說多媒體素材較少。科學合理的組織一堂課的教學內容對于提高課堂教學質量非常重要。因此，我們不采用固定一種課堂教學模式。課堂上不能只把公式用ppt文件展示出來就可以了，如果只用單一的ppt來講解，容易使學生產生視覺疲勞、注意力分散，學生記不下來、理解不了公式的來龍去脈，最終昏昏欲睡，產生厭倦心理，干脆就放棄了。課堂教學尤其要注重和學生之間的互動，加強與學生之間的交流，以調動學生的積極性。在教學中以教師為主導，突出以學生為主體，堅持以啟發誘導為核心。課堂上可適當的安排一些討論，引導學生積極主動的開展思維活動，激發學習興趣和求知欲望。但教師始終是課堂教學的組織、管理和控制者，應根據學生的反映，對學生進行學習引導和監督[3]。實踐證明，通過這樣的教學組織方式，課堂氣氛非常好，學生學習的主動性提高了。
四、注重對英文單詞及希臘字母的解讀
《生物統計學》概念多，并且都有英文單詞及縮寫，對英文單詞的正確解讀對于掌握并記住概念的內涵很有幫助。在教學中，首先從讀準單詞開始，講解英文單詞的含義。比如：在介紹變異數中方差的概念，同學們不易區分和記住平方和、方差、標準差和標準誤的概念。先從介紹離均差SS的平方和（Sum of Square of deviation from mean），講到方差（Variance）的概念，variance本身表示變異的意思，說明方差能反映觀察值的變異程度。再介紹標準差standard deviation和標準誤standard error的含義和概念。在方差分析時，首先要做出無效假設，英文含義是null hypothesis，因為這個假設不一定正確，要在假設為正確的前提下，進行方差分析，從而來否定還是接受這個假設，因此稱之為無效假設。相應就有備擇假設，英文單詞alternative hypothesis，本身具有可選擇的含義，意思是無效假設不能接受的情況下，只能接受這樣的一個假設。另外還有好多的希臘字母，比如：用于描述總體的特征數即參數時全部是希臘字母，而對應的樣本的特征數則稱為統計數，全是英文字母表示。教師首先要讀準，并教會學生讀，并且定期的進行一次符號的聽寫測驗。這種又回歸到中學時期的教學方法，反而會產生較好的教學效果，有利于對統計學概念及術語的理解，并且可以掌握更多的專業詞匯。
五、建立基于問題（PBL，problem～based learning）的教學方法。
傳統的教學模式一般是教師從介紹原理、概念之后，開始引入問題，然后利用這些原理來推導出某種模型、公式，總結出規律，再舉一些具體的例子來說明該模型的具體應用。對于《生物統計學》來說，如果采用以上的教學方法，不否認也可以使課堂上講的很好，但是如果課后同學們不去出動思考，學了后面，容易忘記前面。筆者在課堂教學中總結了一套PBL的教學方式，收到了更好的教學效果。首先確定每一章節的中心問題作為教學主線，建立創設情境、課堂講授、課后自主學習、合作學習和效果評價的教學思路和體系。比如：在講解方差分析一章時，首先對前面講授的內容通過問題來總結，比如u分布與t分布，u測驗和t測驗的概念和區別？從而引出對于多于3個以上樣本平均數的假設測驗，需要通過方差分析來解決這個問題。提出本章教學主要解決的問題有四個[4]：方差分析的指導思想是什么？方差分析的出發點是什么？方差分析的目的是什么？如何進行方差分析？每次教學時，先對上堂課的教學內容提出問題，然后提出本堂課教學中要解決的問題。最后方差分析這一章講解完了以后，由同學們歸納、總結上面四個問題。實踐證明PBL教學模式使整個課程成一完整體系，明顯的提高了課程教學質量。采用PBL的教學方法，可以讓學生在較長的時間里記住所學的知識，并且將理論應用到實踐中的能力大大提高，分析問題、解決問題的能力也大大提高，對于綜合素質的提高幫助明顯。
六、充分利用網絡資源
我們從2002年開始建設基于Web的《生物統計學》網絡課程平臺。在網絡課程中，除了課程簡介、教師簡介、教學大綱、教學計劃、教材、參考書籍、授課教案及教學課件基本容外。還建設了課后習題、自測題、優秀畢業論文、參考文獻、第二課堂、問題答疑等內容，利用網絡教學平臺解決了課堂教學的不足，同時也為同學們提供了豐富的教學資源。近年來國家十分注重高等院校課程教學質量的提高，促進了精品課程建設的發展，這些精品課程網站內容豐富，制作精美，而且各具特色，教學手段多元化，是提高本科課程教學質量最好的參考資料之一[5]。經常瀏覽網站，為平常的備課提供源頭活水，而且網站上有很多國家級教學名師的教學視頻，無疑對提高課堂教學質量有很大的幫助。比如南京農業大學的《生物統計學》精品課程網站[6]，由中國工程院院士蓋鈞鎰主持。因為我們使用的教材就是蓋院士主編的教材，在課堂教學中就用該網站作為教學的參考資料，容易與我們的教學同步，不僅豐富教學的內容，而且補充了課堂教學的單調和不足，也提高了同學們學習的興趣。同時利用網絡教學平臺，我們也鏈接了國際上很多《生物統計學》的課程網站，可以提供給很多愿意學、進一步加深學習的同學。綜上所述，《生物統計學》是一門理論性強、但是十分實效、應用性強的學科。努力提高課堂教學質量是提高課程教學效果的有效手段。教好一堂課，除了教師要不斷的提高自身的業務素質外，還要開展形式多樣的教學方式，也要更多從學生的層面出發，從被動式學習改為提高學生學習的積極性、主動性和創新性。同時結合科研實際、開展實實在在的有效教學，以最終達到《生物統計學》教學過程提高學生利用課堂上的基本理論解決生產生活中實際問題的能力。
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[5]袁文業，彭惠茹，張洪亮，劉文欣，華金平，蘇勝寶，孔繁玲.基于網絡教學平臺的《生物統計學》教學改革及實踐效果分析[J].中國農學通報，2011，27（4）：478-482.
一、目前非統計專業統計學課程教學存在的問題
統計學研究大量的社會經濟現象的數量方面,是以馬克思列寧主義哲學和政治學為理論的,與數學和數理統計學有著密切聯系。因此數學基礎較差的學生就感到學習比較吃力。
(一)對非統計學專業的教學定位不清楚
統計學教學分為統計學專業的統計學教學和非統計學專業的統計學教學。對統計學專業的學生而言要求他們掌握一整套系統的統計學分析方法,以便將來專門進行有關數據的研究,而對絕大多數非統計學專業的學生尤其是高職的學生而言,學習統計學主要是為他們提供一種統計學的思想,在當今這個信息爆炸的社會,如何辨別信息的真偽,怎樣去判斷、做出正確的決策,都需要學生們具備一些統計學的思想。其次是給他們提供一些實用的數據處理方法。可是如今不少學校的非統計學教學由于定位不清楚,統計學有的是完全作為一門理論課,課程中充斥著大量的公式推導和概念闡述,基本運算能力被認為是首要的培養目標,教科書中的各種例題主要是向學生展示如何運用公式進行計算,各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習《統計學》課程的過程中,為應付考試搞題海戰術,把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與高職教育的培養目標是相背離的。
(二)教學模式單一
許多教師在制定統計學教學標準的時候,經常只考慮統計基本原理和方法的講授,而忽略了如何培養學生的統計思維模式,如何真正提高學生的統計水平。其次教學內容單一,在實際的教學中,雖然強調統計的應用,但很少涉及統計在各個專業的具體運用。學生在學完課程以后,還是不理解統計學的具體作用,學習興趣也隨之大打折扣,
(三)考核方法陳舊
統計學大多采用閉卷考試的方式,題型主要是單項選擇、多項選擇、判斷、簡答和計算,主要對基本知識點的考核,而忽略了對綜合能力的考察。在這樣的考核方式下,有些學生通過考試前突擊就可以取得不錯的成績,這種情況下就需要教師在考核方式方法上多動腦筋。
二、 對策分析
(一)結合各專業的特點,合理安排教學內容
由以上分析可知,非統計學專業統計學的學習要求和統計學專業統計學的學習要求是有所不同的,其主要目的是通過學習統計學使學生懂得如何在生活、學習、工作中運用統計。因此在教學內容的選擇上也應該有所取舍。重點應加以調整,應以推斷統計為主,描述統計為輔,而其它不少過時的、不適用的部分應刪除。整個統計學的教學還是按照收集數據、整理數據、展示數據和分析數據來展開,但是像統計調查的組織方式、統計調查方案設計、以及統計整理的程序介紹、統計分組和統計指標的分類等內容,由于實用性很差,應都刪除,而主要介紹當今通行的搜集數據、整理數據的方法,如問卷調查和頻數分布數列的編制,以及反映總體分布的平均指標和標志變異指標。
(二)改革教學方式,積極運用案例教學法
通過統計實踐學習統計。也就是以學生為中心,通過課堂現場教學、引導學生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間,通過參加學校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業有關的活動,如社會調查、專題研究、提供咨詢、參與企業管理等方法。全方位地激發學生的學習興趣、培養學生的專業能力、方法能力和社會能力。
