時間：2022-11-19 03:45:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
2.若集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，則從A到B可建立nm個映射
3.函數(shù)定義：函數(shù)就是定義在非空數(shù)集A，B上的映射，此時稱數(shù)集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域。定義域，對應(yīng)法則，值域構(gòu)成了函數(shù)的三要素
4.相同函數(shù)的判斷方法：①定義域、值域;②對應(yīng)法則(兩點(diǎn)必須同時具備)
5.求函數(shù)的定義域常涉及到的依據(jù)為①分母不為0;②偶次根式中被開方數(shù)不小于0;③對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1;④零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零;⑤實(shí)際問題要考慮實(shí)際意義⑥注意同一表達(dá)式中的兩變量的取值范圍是否相互影響
6.函數(shù)解析式的求法：
①定義法(拼湊)：②換元法：③待定系數(shù)法④賦值法7.函數(shù)值域的求法：
①換元配方法。如果一個函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個函數(shù)的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域。②判別式法。一個二次分式函數(shù)在自變量沒有限制時就可以用判別式法去值域。其方法是將等式兩邊同乘以dx2+ex+f移項(xiàng)整理成一個x的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)解則判別式大于等于零，得到一個關(guān)于y的不等式，解出y的范圍就是函數(shù)的值域。
③單調(diào)性法。如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來求出值域
8.函數(shù)單調(diào)性的證明方法:
第一步：設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的兩個任意的值，且x1
第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并對“差式”變形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;
第三步：判斷差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正負(fù)號，從而證得其增減性
9、函數(shù)圖像變換知識
①平移變換：
形如：y=f(x+a)：把函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸方向向左或向右平移
|a|個單位，就得到y(tǒng)=f(x+a)的圖象。
形如：y=f(x)+a：把函數(shù)y=f(x)的圖象沿y軸方向向上或向下平移|a|個單位，就得到y(tǒng)=f(x)+a的圖象
②.對稱變換y=f(x)y=f(-x),關(guān)于y軸對稱
y=f(x)y=-f(x),關(guān)于x軸對稱
③.翻折變換
y=f(x)y=f|x|,(左折變換)
把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱
y=f(x)y=|f(x)|(上折變換)
把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱
10.互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域及定義域;
11.求反函數(shù)的步驟：①求反函數(shù)的定義域(即y=f(x)的值域)②將x,y互換，得y=f–1(x);③將y=f(x)看成關(guān)于x的方程，解出x=f–1(y)，若有兩解，要注意解的選擇;。
12.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：關(guān)于直線y=x對稱;
13.原函數(shù)與反函數(shù)的圖象交點(diǎn)可在直線y=x上，也可是關(guān)于直線y=x對稱的兩點(diǎn)
14.原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性
15、在定義域上單調(diào)的函數(shù)才具有反函數(shù);反之，并不成立(如y=1/x)
16.復(fù)合函數(shù)的定義域求法：
①已知y=f(x)的定義域?yàn)锳，求y=f[g(x)]的定義域時，可令g(x)ÎA，求得x的取值范圍即可。
②已知y=f[g(x)]的定義域?yàn)锳，求y=f(x)的定義域時，可令xÎA，求得g(x)的函數(shù)值范圍即可。
17.復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的值域求法：
首先根據(jù)定義域求出u=g(x)的取值范圍A，
在uÎA的情況下,求出y=f(u)的值域即可。
18.復(fù)合函數(shù)內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)性相同，則函數(shù)是增函數(shù);單調(diào)性不同則函數(shù)是減函數(shù)。增增、減減為增;增減、減增才減
①f(x)與f(x)+c(c為常數(shù))具有相同的單調(diào)性
②f(x)與c·f(x)當(dāng)c>0是單調(diào)性相同，當(dāng)c<0時具有相反的單調(diào)性
③當(dāng)f(x)恒不為0時，f(x)與1/f(x)具有相反的單調(diào)性
④當(dāng)f(x)恒為非負(fù)時，f(x)與具有相同的單調(diào)性
⑤當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)時，f(x)+g(x)也是增(減)函數(shù)
設(shè)f(x)，g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)當(dāng)f(x)，g(x)兩者都恒大于0時也是增(減)函數(shù)，當(dāng)兩者都恒小于0時是減(增)函數(shù)
19.二次函數(shù)求最值問題：根據(jù)拋物線的對稱軸與區(qū)間關(guān)系進(jìn)行分析，
Ⅰ、若頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)在給定的區(qū)間上，則
a>0時：在頂點(diǎn)處取得最小值，最大值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;
a<0時：在頂點(diǎn)處取得最大值，最小值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;
Ⅱ、若頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不在給定的區(qū)間上，則
a>0時：最小值在離對稱軸近的端點(diǎn)處取得，最大值在離對稱軸遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;
a<0時：最大值在離對稱軸近的端點(diǎn)處取得，最小值在離對稱軸遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得
20.一元二次方程實(shí)根分布問題解法：
①將方程的根視為開口向上的二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
②從判別式、對稱軸、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值三方面分析限制條件
21.分式函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的圖像畫法：
①確定定義域漸近線x=-d/c②確定值域漸近線y=a/c③根據(jù)y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)確定曲線所在象限位置。
22.指數(shù)式運(yùn)算法則23.對數(shù)式運(yùn)算法則：
24.指數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)關(guān)系：
在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像(逆時針方向)越靠近y軸。
25.對數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)關(guān)系：
在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像(順時針方向)越靠近x軸。
26.比較兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較
27.抽象函數(shù)的性質(zhì)所對應(yīng)的一些具體特殊函數(shù)模型：
①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函數(shù)f(x)=kx(k¹0)
②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;
③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax
28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，則y=f(x)圖像關(guān)于x=(a+b)/2對稱;
特別是，f(x)=f(-x)成立，則y=f(x)圖像關(guān)于y軸對稱
29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值
a
素質(zhì)教育新教案(教育部重點(diǎn)課題研究成果),它分兩個層次,對每個自然節(jié)有一個總的要求,即分為:素質(zhì)教育目標(biāo)(知識教學(xué)點(diǎn)、能力訓(xùn)練點(diǎn)、德育滲透點(diǎn)和美育滲透點(diǎn)),學(xué)法指導(dǎo),重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法,課時安排、教具學(xué)具準(zhǔn)備,教學(xué)步聚.對于每一課時具體分為:教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過程(復(fù)習(xí)提問、新知探索和例題分析),隨堂練習(xí),總結(jié)提煉,布置作業(yè),板書設(shè)計(jì).教與學(xué)整體設(shè)計(jì)(教案#學(xué)案一體化),其分類為:教學(xué)目標(biāo)概覽,聚焦重點(diǎn)難點(diǎn),教與學(xué)師生互動(復(fù)習(xí)回顧、創(chuàng)設(shè)情境、雙向溝通、鞏固反思和作業(yè)解惑),課堂跟蹤反饋.2000年6月,華師大心理學(xué)皮連生教授在5教學(xué)設(shè)計(jì)6一書中提出新的教案規(guī)格.其分類是:課題,教學(xué)目標(biāo),分析學(xué)習(xí)任務(wù),課的類型,課時,教學(xué)步驟(新知識的習(xí)得階段,新知識的鞏固與轉(zhuǎn)化階段,知識與技能的運(yùn)用與檢測階段),及其采用的教學(xué)方法.可見一個系統(tǒng)的教案,它的內(nèi)容大致包括:授課名稱、教學(xué)目標(biāo),學(xué)習(xí)任務(wù)分析、課型、課時、重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)媒體及教具、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、板書設(shè)計(jì)及備注等.對于不同的課型,如新授課、復(fù)習(xí)課、練習(xí)課、檢測課、研究性課和實(shí)踐性課等教案的形式也各有區(qū)別.
教學(xué)是師生雙邊互動的過程,數(shù)學(xué)新課程積極倡導(dǎo)自主合作和探究的學(xué)習(xí)方式,因此數(shù)學(xué)教學(xué)活動就應(yīng)該盡可能體現(xiàn)過程教學(xué),凸顯以學(xué)生為中心,以情境為中心,以真實(shí)問題為中心的學(xué)習(xí)活動.數(shù)學(xué)教學(xué)不但是為了學(xué)生知識的增長,更要關(guān)注創(chuàng)新意識的培養(yǎng),良好個性品質(zhì)的提升.因此教案設(shè)計(jì)就要多關(guān)注學(xué)生,創(chuàng)設(shè)學(xué)生盡可能多地參與活動的平臺.教案屬于教師理論上的設(shè)計(jì),實(shí)際教學(xué)有學(xué)生水平以及學(xué)習(xí)內(nèi)容難易程度等諸多因素的制約,因此符合學(xué)生實(shí)際的教案才是可行的.一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案,創(chuàng)新是主旋律,學(xué)生活 動是主體,在知識和方法的習(xí)得過程中,滲透情感和態(tài)度的培養(yǎng).下面就設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案需要關(guān)注的幾個方面談?wù)剛€人的看法.
1教學(xué)目標(biāo)的闡述
教學(xué)目標(biāo)是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)期.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,目標(biāo)領(lǐng)域包括三個方面;知識與技能,過程與方法,情感、態(tài)度與價值觀.目標(biāo)水平又分為不同的層次.在知識與技能方面分成:了解(知道、模仿).理解(獨(dú)立操作),掌握(應(yīng)用或遷移).在過程與方法方面分成:經(jīng)歷(模仿),發(fā)現(xiàn)(探索).在情感、態(tài)度與價值觀方面分成:認(rèn)同(反應(yīng)),領(lǐng)悟(內(nèi)化).因此對教學(xué)目標(biāo)的確定,首先應(yīng)考慮教學(xué)對象人的因素,然后考慮知識的不同類型與水平.教學(xué)目標(biāo)的陳述也應(yīng)體現(xiàn)人性化,不應(yīng)敘述成:使學(xué)生達(dá)到,.應(yīng)敘述成:學(xué)完本課后學(xué)生能夠,.不管采用何種目標(biāo)陳述方式,教學(xué)目標(biāo)都必須是可觀察和可檢驗(yàn)的.應(yīng)做到:(1)教學(xué)目標(biāo)盡可能用清晰明確的語言陳述學(xué)生可觀察到的行為,教師和學(xué)生都能理解,避免用模糊的語言引起歧義.(2)教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過教學(xué)活動后的變化,如行為變化和情感變化,避免用/教師的行為0代替/學(xué)生的行為0,造成評價教學(xué)效果的依據(jù)不確定.(3)陳述可接受的最低行為標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)目標(biāo)應(yīng)盡可能反映不同層次學(xué)生的需要,不要因目標(biāo)的陳述而限制了教師的靈活性,限制了學(xué)生的發(fā)展.
2分析學(xué)習(xí)任務(wù)
教學(xué)目標(biāo)確定的是學(xué)生學(xué)習(xí)的終點(diǎn)目標(biāo),而終點(diǎn)目標(biāo)往往是通過完成一系列彼此相關(guān)的子目標(biāo)后,才能順利達(dá)成.因此通過對學(xué)習(xí)任務(wù)的分析,了解學(xué)生原有知識、技能和學(xué)習(xí)方法等的起始情況,教師應(yīng)根據(jù)掌握的學(xué)生信息,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生解決起點(diǎn)到終點(diǎn)之間所需要的知識、技能和行為傾向的學(xué)習(xí)情境.這樣的教學(xué)才能做到有的放矢,這樣確定的目標(biāo)學(xué)生才可能達(dá)到.
3引入
故事引入,演示引入,類此引入,復(fù)習(xí)提問引入,問題引入,講述性引入等,根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象為了營造良好的學(xué)習(xí)氛圍有選擇的采用,良好的開頭是成功的一半,設(shè)計(jì)教學(xué)引入是教案的重要部分.
4教師活動設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)教師講解的時機(jī),因教材是統(tǒng)一編制的,根據(jù)具體情況,有時教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工整理,提供學(xué)生更容易參與的直觀材料,或列出自學(xué)提綱或提出思考的問題,組織編題目,討論研究問題,適時小結(jié)等等,都需要教師指導(dǎo)和點(diǎn)撥.教師要掌控全局,把握時間,調(diào)整教學(xué)節(jié)奏.使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動做到愉悅、寬松和有序,才能更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).就是教師要設(shè)計(jì)好自己出場的機(jī)會,演好自己的角色,不要越俎代庖.
5學(xué)生活動設(shè)計(jì)
由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)領(lǐng)域包括:知識與技能,過程與方法,情感、態(tài)度與價值觀.因此數(shù)學(xué)課堂要創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)活動,給學(xué)生搭建自主探索的平臺,努力編擬體現(xiàn)師生活動過程的角本.能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的就要盡可能開展活動.對學(xué)生非預(yù)設(shè)的忽發(fā)奇想要給予鼓勵,為學(xué)生的創(chuàng)新提供發(fā)揮的機(jī)會.教師要挖空心思地想辦法讓學(xué)生活起來,學(xué)生唱主角,教師當(dāng)好導(dǎo)演.讓不同的學(xué)生講思路說方法,不對的加以借鑒,好的加以吸納,這樣才能發(fā)揮群體效應(yīng),資源共享,提高效率.讓學(xué)生教育學(xué)生效果更明顯,每一個學(xué)生都能有所進(jìn)步.這種學(xué)習(xí)活動效率高,費(fèi)時多,很難進(jìn)行大容量的研討,但在概念的理解,定理的證明,公式和方程的推導(dǎo),例題的研究等都有其用武之地.因此通過學(xué)生們廣泛的研究,對深化概念,理解知識和掌握方法大有益處,加強(qiáng)訓(xùn)練可達(dá)到熟能生巧的程度.
1．進(jìn)一步理解采用法定計(jì)量單位的重要意義．
2．復(fù)習(xí)長度、面積、體積、質(zhì)量、時間單位．
3．復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率．
教學(xué)重點(diǎn)
指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過的計(jì)量單位，牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計(jì)量單位．
教學(xué)步驟
一、直接導(dǎo)入．
提問導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開放以來，我國采用了國際上通用的法定計(jì)量單位，你能說說這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）
教師歸納：我國從1990年起廢除原來的計(jì)量單位，采用國際上通用的法定計(jì)量單位，目的是為了便于國際交流，擴(kuò)大開放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟(jì)．因此，我們要認(rèn)真學(xué)好有關(guān)計(jì)量的知識．這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)“量的計(jì)量”．（教師板書課題）
二、歸納整理．
（一）啟發(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過了哪些量的計(jì)量？
教師板書：
長度質(zhì)量時間
面積
體積（容積）
（二）復(fù)習(xí)長度、面積、體積單位及進(jìn)率．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的長度單位有哪些？每個長度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的面積單位有哪些？每個面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間
的進(jìn)率是多少？
學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．
3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？
教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實(shí)際計(jì)量時做到準(zhǔn)確無誤．
4．練習(xí)．
（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱．
一枝鉛筆長176（）一個籃球場占地420（）
一張課桌寬52（）一個火柴盒的體積是21（）
一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）
（2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？
（3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？
（三）復(fù)習(xí)質(zhì)量單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表）
2．練習(xí)．
①10麻袋大米約1（）
②l個雞蛋約6.5（）
③1棵白菜約2.5（）
④1名六年級學(xué)生體重是40（）
（四）復(fù)習(xí)時間單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的時間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表）
名稱
世紀(jì)
年月
日
時分
秒
進(jìn)率
（）年
（）月
31日（各月）
30日（各月）
29日（年二月）
28日（年二月）
（）時
（）分
（）秒
2．教師強(qiáng)調(diào)：
①時間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)．
②“小時”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時”．
3．思考．
①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？
②21世紀(jì)從什么時間開始？
4．練習(xí)．
（1）一年有（）個月，分成（）個季度．
（2）一個月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．
（3）采用24時計(jì)時法，下午1時就是（）時，夜里12時就是（）時，也就是第二天的（
）時．
（五）名數(shù)的改寫．
1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說出各部分名稱）
2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．
3．填寫例1．
（1）3時20分＝（）分
（2）＝（）噸（）千克
（3）3080克＝（）千克（）克
（4）5分40秒＝（）分
4．練習(xí)．
3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克
3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米
2.4時＝（）時（）分2.4時＝（）分
2時40分＝（）時2元4分＝（）分
三、全課小結(jié)．
本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識？在理解和運(yùn)用這些知識時應(yīng)注意什么？
四、課堂練習(xí)．
1．填空．
（1）1米＝（）厘米
（2）1公頃＝（）平方米
（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
（4）1升＝（）毫升
（5）1噸＝（）千克
（6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．
2．判斷．
（1）2000年是21世紀(jì)的第一年．（）
（2）1992年是閏年．（）
（3）數(shù)學(xué)課本長18分米，寬13分米．（）
（4）鐘表上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針的．（）
五、布置作業(yè)．
1．測量兩件家具，記錄各邊的長度，算出表面積和體積．
2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來．
3．調(diào)查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書《數(shù)學(xué)》一年級（上冊）第91~92頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生知道鐘面上有時針、分針、12個數(shù)字、12個大格。
2.結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會認(rèn)識整時。
3.幫助學(xué)生初步建立時間觀念，培養(yǎng)學(xué)生遵守時間、珍惜時間的良好生活學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識整時。
教學(xué)準(zhǔn)備
主題圖、大鐘面、小鐘面、課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.談話
師：放一段鬧鐘的聲音。
生：（聽）
師：這是什么聲音？
生：鬧鐘的聲音。
師：今天早上天亮不久后，小紅家的鬧鐘就響了，聽到鬧鐘響后，小紅在做什么呢？（出示主題圖）
2.指導(dǎo)看圖
師：小紅起床了，媽媽在旁邊笑瞇瞇地看著她，表揚(yáng)她是一個早睡早起的好孩子。我們也要像小紅那樣，聽到鬧鐘響了，馬上起床，不睡懶覺，養(yǎng)成好習(xí)慣。
3.揭題
師：鬧鐘可以叫我們起床，那你還知道鐘表有哪些作用呢？
生：可以幫助我們認(rèn)時間，告訴我們幾時了……
師：鐘表在生活中經(jīng)常用到，它的本領(lǐng)可大了，今天，我們就一起來認(rèn)識鐘表。
師：板書課題——認(rèn)識鐘表。
生：（齊讀課題）
二、探究新課
1.認(rèn)識鐘面
（1）看一看，比一比。
A.觀察鐘面
師：引導(dǎo)學(xué)生拿出學(xué)具鐘面，仔細(xì)觀察鐘面上都有什么？
生：仔細(xì)觀察鐘面。
生：匯報(bào)觀察的結(jié)果。（有兩根針，還有1~12這些數(shù)字……）
B.比一比
生：同桌互相比一比兩人的學(xué)具鐘，看看鐘面上有什么相同的地方。
生：匯報(bào)（都有兩根針和1~12這些數(shù)字）
C.認(rèn)識時針和分針
師：這兩根針又有什么特點(diǎn)呢？
生：仔細(xì)觀察。
師小結(jié)：對，你們觀察得真仔細(xì)，一根更長更細(xì)的叫分針，另一根更短更胖的叫時針。（結(jié)合鐘面上的時針分針板書特征：時針短、胖；分針長、細(xì)）
師結(jié)合學(xué)生的回答，讓學(xué)生認(rèn)識分針時針。（演示并講解）
D.指一指，認(rèn)一認(rèn)
師指給學(xué)生認(rèn)時針和分針。
同桌互相指認(rèn)。
E.說一說
師課件出示鐘面，生仔細(xì)觀察（時針分針在走）師問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
鐘面上的針是按怎樣的方向轉(zhuǎn)的？（生思考）
師：（小結(jié)）像這樣的方向叫做順時針方向。（結(jié)合鐘面講解）
生：跟著比劃，了解順時針方向。
師小結(jié)：分針和時針總是朝著順時針方向不停地轉(zhuǎn)動。
2.認(rèn)識整時
A.認(rèn)識第一個鐘面上的時刻（7時）
這是小紅早上起床的時刻，你知道是幾時嗎？你是怎么知道的？
師問：這個鐘面上的分針指著幾？時針指著幾？是幾時？
生匯報(bào)：分針指著數(shù)字12，時針指著數(shù)字7。
師小結(jié)：當(dāng)分針指著12，時針指著7就是7時。
B.認(rèn)識書上第91頁主題圖下面的三個鐘面
師指著第一個8時的鐘面，問：你能說出鐘面上的時刻嗎？你是怎么知道的？
生：匯報(bào)觀察認(rèn)時間的結(jié)果。（分針指著12，時針指著8，我知道是8時）
師：分針指著12時，時針指著幾就是幾時。（板書，生齊讀）
按上面的教學(xué)方法讓學(xué)生自己先認(rèn)，師再結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)認(rèn)整時的方法。
師小結(jié)：我們把剛才我們認(rèn)的這四個時刻都叫做整時。（板書：整時）
C.撥鐘（認(rèn)整時）
師撥鐘生認(rèn)。同桌互撥互認(rèn)。師說時間生撥鐘。
3.學(xué)習(xí)時間的兩種表示方法
師：剛才我們認(rèn)出了鐘面上的時刻，那你能把這些時刻記錄下來嗎？
A.介紹用漢字“時”的表示方法。
幾時只要在幾的后面加寫“時”字就可以。（板書：8時）
B：介紹數(shù)字表示方法。
出示電子鐘8：00。這是什么？這種表示方法有什么特點(diǎn)？你還在什么地方見到過這種表示時間的方法？
學(xué)生回答后，師簡要小結(jié)：用數(shù)字表示整時時，冒號右邊是2個“0”，左邊是幾就是幾時。
C.學(xué)生接著用兩種表示方法把后面兩個鐘面上的時間表示出來，指導(dǎo)學(xué)生完成，并針對問題及時講評。
三、應(yīng)用
1.指導(dǎo)學(xué)生完成課本第92頁的內(nèi)容
時間是很寶貴的，我們要合理利用時間，安排好一天的學(xué)習(xí)、生活。這是小明一天的時間安排（出示課件）。
師：打開課本第92頁，仔細(xì)觀察圖，說說他們什么時間在做什么？你能用兩種表示方法表示出每一個鐘面上的時間嗎？
生獨(dú)立完成，指名板演，師講評，生訂正。
2.說說自己一天的安排
教育每個學(xué)生都要遵守紀(jì)律并愛惜時間，做時間的主人。
3.練習(xí)十六第三題：讓學(xué)生試一試
四、總結(jié)
概念及其記法
.（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
.（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力
的培養(yǎng)；
（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立
思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；
（3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概
括能力和邏輯思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：2課時
教具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、新課講解：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念（例題見課本）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
2、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R
注意：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括
數(shù)0。
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它
數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0
的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，
或者不在，不能模棱兩可。
（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。
練習(xí)題
1、教材P5練習(xí)
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實(shí)數(shù)。（不確定）
（2）好心的人。（不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）
閱讀教材第二部分，問題如下：
1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？
2．有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。
（二）集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的
方法。
例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只
有一個元素。
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條
件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式的解集可以表示為：或
所有直角三角形的集合可以表示為：
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}
（2）錯誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法。
注：何時用列舉法？何時用描述法？
（1）有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
如：集合
（2）有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。
如：集合；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}
注：集合與集合是同一個集合
嗎？
答：不是。
集合是點(diǎn)集，集合=是數(shù)集。
（三）有限集與無限集
1、有限集：含有有限個元素的集合。
2、無限集：含有無限個元素的集合。
3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：
練習(xí)題：
1、P6練習(xí)
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列舉法表示下列集合
①{x∈N|x是15的約數(shù)}{1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④{-1，1}
⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．集合的有關(guān)概念
（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）
2．集合的表示方法
（列舉法、描述法、文氏圖共3種）
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解分式的意義。
2．會求使分式有意義的條件。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：分式的變號法則。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。
2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。
3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識這樣的式子及方程，從而解決問題。
二、新授
1．分式
在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。
在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。
又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見，上列各式都是分式。
由分式的意義可以知道：
（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因?yàn)樗鼈兊姆帜付紱]有字母。
（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因?yàn)榉质降姆帜赶喈?dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。
例2：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，
所以當(dāng)x=-2時，分式的值是零。
問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
三、練習(xí)
練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。
四、小結(jié)
1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。
2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。
3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。
五、作業(yè)
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個顯著特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學(xué)其它知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。
2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：
教學(xué)目標(biāo)：
（1）教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：
教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運(yùn)用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識，運(yùn)用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使學(xué)生真正對函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。
依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運(yùn)用時，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)法：四、教學(xué)程序
一、課程導(dǎo)入
通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起？
二.新課講授：
（1）接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號f：ab，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。
（2）鞏固練習(xí)課本52頁第八題。
此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應(yīng)法則f），并說明把函f：ab記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈a}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。
再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：
2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3.f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。
5.集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。
6.“f：ab”表示一個函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優(yōu)先），值域c（上函數(shù)值的集合且c∈b）。
三.講解例題
例1.問y=1（x∈a）是不是函數(shù)？
解：y=1可以化為y=0*x+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)的定義。
四.課時小結(jié)：
1.映射的定義。
2.函數(shù)的近代定義。
3.函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用。
4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)
書本p51習(xí)題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。
預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。
函數(shù)（一）
一、映射：2.函數(shù)近代定義：例題練習(xí)
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合，全國公務(wù)員共同天地的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學(xué)建議
教材分析
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例，全國公務(wù)員共同天地
課題指數(shù)函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.
2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識.
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)方法
啟發(fā)討論研究式
教學(xué)過程
一.引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
1.6.指數(shù)函數(shù)(板書)
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:
問題1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個實(shí)例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
一.指數(shù)函數(shù)的概念(板書)
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明.
2.幾點(diǎn)說明(板書)
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的同時，更應(yīng)該讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)高于生活，下面就是小編整理的《元角分的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教案及練習(xí)題范文，希望大家喜歡。
《元角分的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教案
一、分析任務(wù):
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第二冊"元、角、分的認(rèn)識"。用人民幣購買商品是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的事情.學(xué)生常常會遇到買門票、食品、玩具、學(xué)習(xí)用具以及交費(fèi)等實(shí)際問題，因此，學(xué)習(xí)本單元的知識內(nèi)容，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。本課時的主要任務(wù)是讓讓學(xué)生認(rèn)識人民幣的種類，知道愛惜人民幣。了解元、角、分的關(guān)系，知道1元=10角，1角=10分，知道在日常購物中要注意文明禮貌，讓學(xué)生知道要節(jié)約零用錢。
二、課前調(diào)研：
一年級的學(xué)生都有花錢的經(jīng)歷，但是對人民幣到底認(rèn)識多少呢?我對15名學(xué)生做了訪談式調(diào)研。
調(diào)研是以聊天的形式進(jìn)行的，主要涉及的問題是：
(1)你知道世界上都有哪些錢嗎?
(2)你知道我們國家的錢叫什么嗎?
(3)你知道人民幣都分哪些種嗎?
(4)你自己買過東西嗎?能說說你是怎么買的嗎?
(5)你知道1元等于幾角嗎?
(6)一個轉(zhuǎn)筆刀5元7角，你要拿哪些張錢去嗎?還可以怎么辦?(老師提供樣幣)
通過這些問題我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對人民幣有一定的認(rèn)識，但對其他國家的幣種知道得很少;學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，有部分學(xué)生沒有獨(dú)立買過東西;對元、角、分之間的關(guān)系不是很清晰，在所調(diào)查的15個學(xué)生里，有10個學(xué)生能清楚地說出1元等于10角，1角等于10分，只有7個學(xué)生能說出1元5角是15角，5元7角我可以拿一張5元和7張一角和其它方法的。
根據(jù)這些問題，我在教學(xué)設(shè)計(jì)中加入了對外幣的一些介紹，讓學(xué)生有一個初步的了解，重點(diǎn)放在了元角分之間的轉(zhuǎn)換和解決生活中的實(shí)際問題，如：我用1元錢買了一支筆，我可能拿哪些錢去買?讓學(xué)生把學(xué)到的知識最后還原到生活當(dāng)中去。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識人民幣，了解元、角、分的關(guān)系。知道1元=10角
2、通過模擬購物等活動，使學(xué)生體會人民幣在社會生活的功用，感悟數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
3、使學(xué)生從小懂得，合理使用零花錢，并知道如何使用愛護(hù)人民幣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，模擬人民幣、卡片
教學(xué)過程：
(一)導(dǎo)入
1.(課件顯示“購物”兩字)
師：小朋友，大屏幕的兩個字你認(rèn)識嗎?誰能大聲地讀出來?
生：購物
師：購物是什么意思呢?
生：買東西~~~~~。
師：對，買東西就要用到錢。
師：你知道世界上都有哪些錢呢?(課件出示各國的錢)
師：小朋友知道的可真多!日本使用的是日元，美國使用的是美元，(課件上指點(diǎn)給學(xué)生看!)
2.引導(dǎo)中國的錢叫人民幣
師：我們國家的錢又叫什么呢?
生：人民幣。
師：好!我們今天就來認(rèn)識人民幣。(板書：人民幣的認(rèn)識)
(二)講授新課
1集中學(xué)習(xí)、認(rèn)識各種面值的人民幣。
師：請小朋友將準(zhǔn)備好的錢袋拿出來。(同桌合作)
師：把你認(rèn)識的人民幣拿給同桌看一看，看誰認(rèn)得最多，開始!
(教師巡視)
師：剛才我看了一下，小朋友認(rèn)得不錯，下面我來看看你們都認(rèn)對了沒有?(課件出示)
師：說說你是怎么認(rèn)的?(著重講可以看數(shù)字、顏色)
(第一組：放大的100元第二組：放大的20元第三組：放大的10元)
(一元，五角，一角的硬幣及紙幣同時出現(xiàn))
師：兩個一樣嗎?什么地方不一樣?(指著硬幣，紙幣的課件)
生：一個是紙幣，一個是硬幣。
師：對，他們制作的材料不一樣。
師：兩個硬幣的背面是什么?
生：國徽。
師：國徽是什么?
生：是我們國家的標(biāo)志。
師：很多人民幣上都有國徽，因此我們應(yīng)該愛護(hù)人民幣，不要在人民幣上亂涂亂畫。
2給人民幣分類
師：這么多錢放在桌上，你們覺得怎樣?
(課件出示一堆零亂的錢，面值參照書P54)
生：很亂。
師：那你們能把它們有規(guī)律地分一分嗎?
(請一個小朋友說，教師移動鼠標(biāo)將錢分類)
師：哪個小朋友愿意來分一分?說說你按什么來分的?
生：按數(shù)字分。
師：還有不一樣的嗎?
生：硬幣紙幣分。
生：按元、角、分來分。
師：元、角、分是人民幣的單位名稱，誰來給他們?nèi)值芘排抨?duì)?
生：元是老大，角是老二，分是老三(隨小朋友說，意思表達(dá)清楚就可以)
師：小朋友說得真好!下面打開課本55頁，書上的人民幣你都認(rèn)識嗎?發(fā)現(xiàn)書上印的人民幣與我們剛才看到的有什么不一樣嗎?
生：左下角有一個紅顏色的斜線。
師：你知道這是為什么嗎?
生：這是樣幣。
師：這小朋友知識面真廣，這是樣幣，樣幣是不可以使用的。
3簡單的角與角的換算
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了人民幣，還知道了人民幣按單位可以分成元角分，那它們之間有什么關(guān)系嗎?
(課件出示)一張兩角可以換--()張一角，一張五角可以換--()張一角。
師：(教師演示換2角，請小朋友拿自己準(zhǔn)備的錢上來換!)
同桌小朋友動手相互換一換5角(教師巡視)
師：(匯報(bào)成果)誰愿意上來表演給大家看一下?
(分別請兩個小朋友上講臺拿5角與其他小朋友換1角)
師：剛才小朋友只換了2角，5角，現(xiàn)在4個小朋友隨意換一換。(用他們準(zhǔn)備的錢)
(教師巡視)師：換好了嗎?你是怎么換的，誰愿意來告訴老師?(分別請3組小朋友)
4學(xué)習(xí)1元=10角
師：老師這里有些玩具，一元一個，誰愿意來買?
(將學(xué)生來買的錢拿給小朋友看，說明小朋友拿1元的方法可以有多種)
師：老師可以賣給他嗎?還有不同的付法嗎?(進(jìn)行3-4組，用不同的分法進(jìn)行)
師：我們從來買的小朋友付的1元錢中發(fā)現(xiàn)什么?
師：對，不管用什么方法付，是不是加在一起都是10角?
1元=10角(板書，課件出示)
師：那你們能猜猜1角等于多少分嗎?用你手里的學(xué)具來驗(yàn)證一下。
生：1角=10分(師板書)
師：好!下面我們來看這些題，說說你是怎么想的?
(課件出示練習(xí)20角=()元3元=()角1元2角=()角)
(三)游戲，逛超市
師：你們想不想用手里的錢去買你想要的東西?
師：好!下面我們?nèi)バ⌒〕泄湟还洌堃粋€小朋友來當(dāng)售貨員，誰愿意(準(zhǔn)備卡通售貨員的帽子)
師：誰愿意來買，帶上你需要的錢!
(操作中，教師指導(dǎo)：你把他的錢數(shù)了嗎?問售貨員：你覺得當(dāng)一名售貨員責(zé)任是什么?并穿行禮貌教育)
師：下面小組合作，先請小組長當(dāng)售貨員，四人輪流，兩人買，一人監(jiān)督，付錢的數(shù)目對否?
師：小朋友都用自己手中的錢買自己需要的東西，以后小朋友可以不要每件事情都麻煩爸爸媽媽，有些東西可以自己去買，但我們自己的零花錢不能亂用，要積累起來，用在該用的地方，好嗎?
(四)小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么?
讓學(xué)生談?wù)勛约哼@節(jié)課的感受。
(五)板書設(shè)計(jì)
人民幣的認(rèn)識
元角分
1元=10角
1角=10分
《元角分的認(rèn)識》練習(xí)題1
第1題：
1角=()分
600分=()元
1元=()角
2元=()角
4角=()分
1元=()分
10角=()元
10元=()角
80分=()角
40角=()元
2元=()角
5角=()分
80分=()角
200分=()元
7角=()分
10分=()角
60角=()元
70角=()元
9角=()分
20分=()角
第2題：
100分=()元
100角=()元
1元1角=()角
1角1分=()分
2元3角=()角
2角2分=()分
4元5角=()角
3角5分=()分
27分=()角()分
59角=()元()角
12角=()元()角
79角=()元()角
65角=()元()角
64分=()角()分
23分=()角()分
52分=()角()分
73分=()角()分
6角3分=()分
3角8分=()分
6角2分=()分
3角5分=()分
2角2分=()分
1角1分=()分
5角4分=()
1元5角=()角
2元3角=()角
1元1角=()角
2元3角=()角
3元6角=()角
4元5角=()角
3元4角=()角
7元5角=()角
3元5角=()角
第3題：
0.50元=()角
2.00元=()元
0.05元=()分
0.25元=()角()分
1.50元=()元()角
100.55元=()元()角()分
10.20元=()元()角
《元角分的認(rèn)識》練習(xí)題2
一、我能算得準(zhǔn)確!
5角+4角=()角
15角-8角=()角
7角+9角=()角
8角-5角=()角
3分+9分=()分=()角()分
6分+4分=()分=()角
7分+3分=()分=()角
3角6分+5分=()分=()角()分
2元2角+5角=()元()角=()角
1元6角+7角=()元()角=()角
15元6角-8角=()元()角=()角
3元5角-5角=()元
7元9角-9角=()元
二、生活應(yīng)用。
1、一支鋼筆8元，一個筆記本6元。
(1)李老師買一直鋼筆和一個筆記本，一共花了多少錢?
列式：________________()答：一共花了()錢。
(2)若李老師有12元5角，還差多少錢?
列式：________________()答：還差()錢。
2、一支鉛筆9角，一支鋼筆5元9角。
(1)小明買一支鉛筆和一支鋼筆，一共花了多少錢?
列式：________________()答：一共花了()錢。
1．進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義，掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
2．培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力和解決實(shí)際問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
求平均數(shù)的意義及較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
口算【演示課件“求平均數(shù)”】
①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？
②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每個班做好事多少件？
③五年級一班分成3組投籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個平均每組投中多少個？
針對第③題提問：
①說出這道題的問題是什么？
②求平均數(shù)必須知道什么條件？
③說一說你是怎樣計(jì)算的？
板書：投中總個數(shù)÷組數(shù)
二、學(xué)習(xí)新課【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】
（一）出示例1：五年級一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個．全班平均每人投中多少個？
學(xué)生分組討論思考題：
1．例1和準(zhǔn)備題③比較，題目有什么異同？（從條件和問題兩方面考慮．）
2．要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件？
板書：投中總個數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)．
3．投中總個數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個？
板書：
（1）全班一共投中多少個？
28＋33＋23＝84（個）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少個？
84÷30＝2.8（個）
綜合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個）
答：全班平均每人投中2.8個．
教師提問：對比例1和準(zhǔn)備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會出現(xiàn)這種不同的情況？
（二）出示例2：下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表．全班平均每人投中多少個？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
各組人數(shù)
12
11
10
平均每人投中數(shù)
2.5
3
3.2
教師提問：例2和例1比較，有什么異同？（問題一樣，但已知條件不同）
要求全班平均每人投中多少個，要知道什么條件？怎樣列式？
板書：
（1）全班一共投中多少個？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個）
（2）全班一共有多少人？
__________________________
（3）全班平均每人投中多少個？
__________________________
答：全班平均每人投中________個．
教師：你能列出綜合算式嗎？
板書：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）
教師強(qiáng)調(diào)：求平均數(shù)時，有時不能除盡，這時需要根據(jù)具體情況取近似值．
三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】
1．小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁，后3天平均每天看8頁．小亮這一星期平均每天看多少頁？
2．判斷正誤并說明理由．
①小李加工一批零件，前2時加工28個，后3時加工36個，平均每時加工多少個？
A．（28＋36）÷（3＋2）（）；
B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；
C．（28＋36）÷2（）．
②一輛汽車從甲地開往乙地，前5時平均每時行60千米，后3時平均每時行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時行駛多少千米？
A．（60＋56）÷（5＋3）（）；
B．（60＋56）÷2（）；
C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．
四、課堂總結(jié)．
解答求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題？
①明確問題求的是什么平均數(shù)；
②總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)
五、布置作業(yè)．
1．五年級兩個班參加植樹活動．一班37人，共植樹132棵；二班35人，共植樹120棵．五年級平均每班植樹多少棵？五年級平均每人植樹多少棵？
2．先鋒號機(jī)帆船出海打魚．上半月出海13天，共捕魚805噸；下半月出海14天，每天捕魚64噸．這條船平均每天捕魚多少噸？
1．讓學(xué)生觀察、感知線段，體驗(yàn)線段的特征：直的和可度量,初步認(rèn)識線段，會判斷線段；
2．通過實(shí)踐活動，使學(xué)生會用刻度尺量線段的長度，會按要求的長度畫線段
3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、操作能力和合作意識以及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
用直觀、描述方式認(rèn)識線段的特征。
教具：
課件、直尺或三角板、各種直的，彎的實(shí)物。
學(xué)具：
直尺、各種直的，彎的實(shí)物。
教學(xué)過程：
一．認(rèn)識線段，度量線段。
1．觀察，總結(jié)線段特征
（1）請小朋友把你們帶來的東西拿出來，看一看，摸一摸，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察、匯報(bào)）哪些東西是直的？把它們放在一起
（2）請小朋友再看一看、摸一摸在這些直的東西中，除了直以外，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（都有兩頭，可以摸得到）
（3）如果我們把盒子邊的一頭看作一點(diǎn)，另一頭看作一點(diǎn)，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)直直的，就是線段，桌子上的什么東西可以看成線段？（注意講“邊”）請觀察你周圍還有那些物體上有線段？學(xué)生說一說、評一評。其實(shí)在我們教室中的黑板邊、桌子邊、書邊等等都可以看成是線段。
（4）剛才我們從生活中找到了很多的線段，那關(guān)于線段，你還有什么問題嗎？（學(xué)生提問，質(zhì)疑）
（5）誰會把線段從它們身上搬下來？試一試，學(xué)生動手在紙上畫
展示學(xué)生的作品，你覺得誰畫的是線段？為什么？
小結(jié)：大家說得不錯！象這樣直直的，有兩個端點(diǎn)的平面圖形就是線段。
（6）出示（不同位置的線段）：瞧，這些都是線段。這是線段的端點(diǎn)，它表示不能再繼續(xù)延長。
2．練習(xí)鞏固
（1）數(shù)一數(shù)，下面的圖形中各有幾條線段？
學(xué)生打手勢表示，并說說你是怎么想的？（3號為什么只有2條線段？4號有3條線段，怎么看？）
3．度量線段長度
（1）我們已經(jīng)認(rèn)識了線段，并且也會判斷了，那么線段可以量出長度嗎？
（2）線段有兩個端點(diǎn)，長度固定，所以線段的長度可以量出來。
（3）說說量線段的方法？請你用量物體長度的方法量出書上的線段的長度。
（4）訂正答案。
二．畫線段.
1．嘗試畫線段
（1）現(xiàn)在請你畫一條長為3厘米的線段，你能畫嗎？試一試。（書上有畫的方法，可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)）
（2）展示，訂正畫的結(jié)果。（怎樣判斷畫的對嗎？1是不是線段？2線段是不是3厘米長）
2．示范講解：因?yàn)榫€段的長是3厘米，所以只要把尺子放平，鉛筆緊挨尺子有刻度的一邊，從尺的“0”刻度開始畫起，畫到3厘米的地方，最后在兩邊點(diǎn)上端點(diǎn)。
3．再次畫線段：你能用這種方法畫一條7厘米的線段嗎？巡視指導(dǎo)。
三．鞏固反饋。
1．基礎(chǔ)練習(xí)：
（1）練習(xí)一的7題（說明理由）
（2）練習(xí)一的8題
（3）練習(xí)一的10題：
估一估，哪一條線段長？怎么驗(yàn)證？（用尺子量）分析為什么會出現(xiàn)不同的認(rèn)識呢？同樣長的線段我們會覺得豎著放的比較長，那是視覺的誤差，小朋友在生活中要注意這個問題。要得到正確的答案，還是得量一量，比一比。
2．全班在作業(yè)本上畫：
（1）畫出長5厘米的線段；
（2）畫出比5厘米短3厘米的線段；
（3）畫出比5厘米長4厘米的線段；
四．?dāng)U展練習(xí)：在每兩個點(diǎn)間畫線段。（試一試）
思考：3個點(diǎn)能畫幾條線段？
4個點(diǎn)能畫幾條線段？
5個點(diǎn)能畫幾條線段？
五．全課總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？關(guān)于線段你了解了什么？
《認(rèn)識線段》教學(xué)反思
線段對學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的，我注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、歸納等活動，使學(xué)生主動建構(gòu)，積極參與知識的形成過程，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。
“片斷一”從學(xué)生熟悉的生活情境入手，讓學(xué)生觀察、比較。“片斷二”讓學(xué)生通過拉一拉、比一比，體驗(yàn)線段“直”的特點(diǎn)和線段有兩個端點(diǎn)，直觀形象地幫助學(xué)生形成線段表象。“片斷三”引導(dǎo)學(xué)生觀察直尺、課本、黑板等物體的邊，找一找、摸一摸，加深對線段的感受。“片斷四”鼓勵學(xué)生尋找、利用身邊的工具畫線段，讓學(xué)生經(jīng)歷畫線段的過程，通過交流，探索畫線段的方法。整個過程教師始終是以學(xué)生發(fā)展為主，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
第一，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生主動觀察和動手操作的數(shù)學(xué)活動，努力讓學(xué)生成為課堂的主角，把思維的主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們有機(jī)會表達(dá)自己的見解。學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，調(diào)動了多種感官參與活動，激發(fā)了求知欲。
第二，尊重學(xué)生的認(rèn)知水平，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。“片斷三”和“片斷四”承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，允許學(xué)生按自己的方式學(xué)習(xí)。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生成為主體，教師必須大膽放權(quán)：給學(xué)生一個權(quán)力，讓他自己去選擇；給學(xué)生一個機(jī)會，讓他自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個困難，讓他自己去解決；給學(xué)生一個問題，讓他自己去探索；給學(xué)生一個條件，讓他自己去鍛煉；給學(xué)生一個方向，讓他自己去前進(jìn)；給學(xué)生一個空間，讓他自己去創(chuàng)造。這樣的教學(xué)過程才能從真正意義上把學(xué)生的最大潛能釋放出來。
教學(xué)目標(biāo)：
掌握將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)的方法，能正確地改寫整萬的數(shù)。
掌握將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)的方法，能正確地“略寫”非整萬的數(shù)。
理解、掌握“四舍五入”法的含義，并能正確運(yùn)用。
利用教材提供的素材，增強(qiáng)學(xué)生的科普知識，擴(kuò)大學(xué)生的視野。
重點(diǎn)：大數(shù)的改寫和略寫。
難點(diǎn)：將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)。
教具：多媒體課件、幻燈片
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
用幻燈出示下面題目。
1、寫出下面各數(shù)
一百二十萬二千三百二百零四萬五千三千零二十萬零六百八十五千八百萬零七百三百六十四萬八千
2、讀一讀下面各數(shù)。
200000035000001020000086000000
二、講授新課
1、教學(xué)例5。
（1）出示掛圖或電腦課件展示人體血液的構(gòu)造，介紹紅細(xì)胞、白細(xì)胞的作用。
說明在一滴血液中含有多大數(shù)目的紅細(xì)胞和白細(xì)胞，教師出示板書。
一小滴血含有：紅細(xì)胞：5000000個白細(xì)胞：10000個。
（2）讓學(xué)生讀一讀這兩個數(shù)。再看看這兩個數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生交流后，教師說明：這兩個數(shù)都是整萬的數(shù)。什么是整萬的數(shù)呢？
像：2000035000010000001020000……都是整萬的數(shù)。
像：2003535600010000051025600……都是非整萬的數(shù)。
（3）明確告訴學(xué)生：在生產(chǎn)、生活中人們?yōu)榱朔奖阕x寫，常常將萬后面的4個0省略掉，換成一個“萬”字。用萬字來代替數(shù)末尾的4個0，這樣就把整萬的數(shù)改寫成了以“萬”作單位的數(shù)。
（4）改寫。
板書出示：500｜0000個=500萬個
強(qiáng)調(diào)：把個級的4個0省略掉，在500后面寫上“萬”字。這樣照樣讀作：五百萬個。
想一想：10000個=1萬個。先讓學(xué)生來說，然后教師添上板書“1”。
（5）即時嘗試。
把下面的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。18000030000018000000
學(xué)生獨(dú)自改寫。教師巡視，觀察學(xué)生是否記住寫“萬”字，并當(dāng)作要點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。
2、教學(xué)例6。
（1）電腦課件展示太陽和地球圖，讓學(xué)生觀察、收集消息，了解太陽和地球的大小關(guān)系。
（2）讓學(xué)生讀出太陽和地球的直徑分別是多少，并說一說太陽的直徑是地球的多少倍。這時學(xué)生感到直接說出這兩個大數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系比較困難。
（3）啟發(fā)學(xué)生想到：用“萬”作單位的數(shù)進(jìn)行比較會比較方便。
（4）觀察這兩個數(shù)有什么特征？
通過觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)都是非整萬的數(shù)，很顯然我們不能想例5那樣將它直接寫成用“萬”作單位的數(shù)。
那怎么辦呢？
（5）介紹“四舍五入”法及如何用“四舍五入”法將非整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)。
教師：有一種求近似數(shù)的方法叫做“四舍五入”法，什么是“四舍五入”呢？如：12756用“四舍五入”法改寫成以“萬”作單位的數(shù)。
①找準(zhǔn)萬位上的數(shù)。板書：12756
②看萬位右邊第一位上的數(shù)，是2。
③說明：根據(jù)“四舍五入”法規(guī)定，像這樣小于5，把它和右邊的數(shù)全舍去，改寫成0。
板書：12756≈10000。
說明：因?yàn)榈贸龅氖墙茢?shù)，所以必須用“≈”，不能用“=”。
④再把10000改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
板書10000=1萬（說明：這里兩個數(shù)是相等的，只能用“=”）
想一想：這樣將1389000用“四舍五入”法改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)。
先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師再逐步引導(dǎo)。
①找準(zhǔn)萬位上的數(shù)：1389000
②看萬位右邊的第1位上的數(shù)。大于5向前進(jìn)1，再把它和右面的數(shù)全舍去，改寫成0。
板書：1389000≈1390000
③再把板書1390000改寫成以“萬”作單位的數(shù)。
板書：1390000=139萬
教師：太陽的直徑是地球的多少倍？
⑺即時嘗試
把下面的數(shù)用“四舍五入”法改寫成以“萬”作單位的數(shù)。126400813285431209000
先由學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師講評，如果學(xué)生直接“略寫”成以“萬”作單位的數(shù)也可以，但要強(qiáng)調(diào)加上“≈”。
如：1264008≈126萬1328543≈133萬
三、課堂活動
1、課文第14頁的“做一做”。
通過練習(xí)，一方面是讓學(xué)生用剛學(xué)到的知識進(jìn)行改寫，進(jìn)一步掌握新知；一方面通過提供的有關(guān)地理知識素材，使學(xué)生了解我國的地理知識，擴(kuò)大視野。
2、課文第15頁的“做一做”
通過讓學(xué)生分別求出同一個大數(shù)的不同的近似數(shù)，練習(xí)使用“四舍五入”求近似數(shù)，這樣可以加深學(xué)生對近似數(shù)的理解。
