時間：2023-09-18 17:34:01
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高二數(shù)學(xué)的提分方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);思考
中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1009-8631(2009)12-0131-01
“數(shù)學(xué)觀念分析”是心理活動中研究的新方法,其目標(biāo)是希望更為深人地揭示數(shù)學(xué)思維的發(fā)生機(jī)制,又是如何發(fā)展起了相應(yīng)的數(shù)學(xué)直觀及廣義的數(shù)學(xué)觀念。如用文字語言、符號語言,圖像語言得到的基本的認(rèn)知科學(xué)觀念,進(jìn)而達(dá)到邏輯科學(xué)理念。以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),到進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)師生互動,民主教學(xué),不僅對教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯地進(jìn)入,而且更應(yīng)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生群體的可接受性,即可持續(xù)學(xué)習(xí)與可持續(xù)發(fā)展對智力發(fā)展的影響和作用。
一、研究性學(xué)習(xí)活動的初步設(shè)計(jì)
實(shí)施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,目的性的教育,特別是數(shù)學(xué)思想的教育教學(xué)不可忽視。長期的傳統(tǒng)教育是教師以“傳道、授業(yè)、解惑”為己任。現(xiàn)代要求逐步形成“教師設(shè)疑、解難、師生互動,不帶問題走出課堂”的課堂教學(xué)模式。所以,強(qiáng)調(diào)課堂的生命意義和生活化,不浪費(fèi)學(xué)生生命,用學(xué)生活生生的生活實(shí)現(xiàn)完成數(shù)學(xué)教育教學(xué)任務(wù),在各學(xué)科知識結(jié)合點(diǎn)上加大力度,是當(dāng)前數(shù)學(xué)研究性活動的緊迫任務(wù)。
研究性活動的基本流程是:
其一:設(shè)置特定情境,造成學(xué)生認(rèn)知沖突,啟發(fā)思維,引發(fā)問題,鼓勵師生積極參與,互設(shè)質(zhì)疑,共證猜想。其
二:獨(dú)立地對得到的問題進(jìn)行深人探索、鉆研。這一環(huán)節(jié)可布置課余活動。其三:集體交流討論,在老師的調(diào)控下,個體提交所獲成果,在全班交流,并以集體的名義對所得成果進(jìn)行評價。命題的真?zhèn)伪嬲J(rèn)的過程,必將增強(qiáng)學(xué)者的自信心和滿足感。
中學(xué)教育教學(xué)中的探究性活動,主要是指立足于教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生自主參與開展的。對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者從數(shù)學(xué)的角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題(包括某些學(xué)科知識不到位,影響學(xué)生的正確理解)進(jìn)行研究性活動。如物理的功W=ISI XIPIcos就是數(shù)學(xué)向量的內(nèi)積axb=IotXtb,cosdo外語的數(shù)學(xué)命題的證明,生物的遺傳基因引發(fā)疾病的概率等。
二、以數(shù)學(xué)課程為突破口深入數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革
數(shù)學(xué)新教材已在高一年級列入必學(xué)課程,對絕大部分教師而言都是第一次嘗試。按國際慣例數(shù)學(xué)新教材擴(kuò)大了知識面,如邏輯學(xué)、平面向量、概率與統(tǒng)計(jì)、函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、積分等大學(xué)一年級的數(shù)學(xué)課程“下放”到高中學(xué)習(xí)。僅就新教材的知識而涉及的廣度來看,一名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)提高到大學(xué)基礎(chǔ)課的高度。
數(shù)學(xué)新教材有一定的廣度,也有一定的深度,足以保證學(xué)生在學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物\地理等課程涉及到的數(shù)學(xué)工具。在教材各章節(jié)的安排上,高一年級學(xué)習(xí)“集合與簡易邏輯’’、“函數(shù)”、“數(shù)列”、“三角函數(shù)”、“平面向量”共五章;高二年級學(xué)習(xí)“不等式”、“直線和圓的方程”、“圓錐曲線方程”、“直線、平面、簡單幾何體”、“排列、組合和概率”共五章;高三年級學(xué)習(xí)“概率與統(tǒng)計(jì)”、“極限”、“導(dǎo)數(shù)與微分”、“積分”、“復(fù)數(shù)”共五章,總計(jì)十五章。
數(shù)學(xué)新教材的章節(jié)安排與原教材有很大的變動,如原高二學(xué)習(xí)的數(shù)列納入高一上學(xué)期講,高二解析幾何中的有向線段,定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,直線平行、垂直的充要條件放到高一年級下學(xué)期的“平面向量”一里,而且是用向量的觀點(diǎn)講解的,它無論從形式到內(nèi)容上都體現(xiàn)兩個字:“簡與精”。高三年級的數(shù)學(xué)課程增補(bǔ)了大量的大學(xué)基礎(chǔ)課程,這些章節(jié)的內(nèi)容都是限定選修課程。
不難看出,新數(shù)學(xué)教材編排新穎,知識面廣,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),可學(xué)性與可讀性強(qiáng),適應(yīng)各類層次的學(xué)生學(xué)習(xí)。另外,每章均有章頭圖和引言,作為全章內(nèi)容的導(dǎo)人,使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的必要性,每章都附有閱讀材料,供學(xué)生課外閱讀,借以擴(kuò)大知識面,激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。每章的小結(jié)內(nèi)容豐富,知識結(jié)構(gòu)框架式,注意事項(xiàng)即時提醒,參考例題典型化、規(guī)范化,還有分A、B兩組題供有余力的學(xué)生選用。
三、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的現(xiàn)狀和幾點(diǎn)建議
高中數(shù)學(xué)課較初中數(shù)學(xué)課有質(zhì)的區(qū)別,無論是數(shù)學(xué)思想方法的滲透還是邏輯、計(jì)算能力的提高都是不能同日而語的。
高一年級實(shí)行新教材,教師由不適應(yīng)到適應(yīng),由不順手到比較順手,就連數(shù)學(xué)符號,如自然數(shù)集包含0,補(bǔ)集用了一個繁瑣的符號,正切、余切由tga和ctgct改寫成tanot和cotot等也要適應(yīng)一段時間。另外,許多新知識的切人點(diǎn)不同于舊教材,三角公式精減了80%,冪函數(shù)刪除了,由此帶來了過長的推理過程,正余弦定理用向量推證等等。教師認(rèn)真集體備課,統(tǒng)一練習(xí)量,一、二班起著“尖兵連”的作用,使新教材的課改工作生氣蓬蓬,這一良好的開端就是成功的一半。
在課堂教學(xué)中,高一新生的基礎(chǔ)層次由原來的上、中、下三檔變?yōu)槲鍣n或六檔,形成這一局面的原因是大家共知的。但新生的求知欲望較強(qiáng),學(xué)習(xí)積極性較高,不甘落后的進(jìn)取心較大。在新教材充分體現(xiàn)“培養(yǎng)用ol數(shù)學(xué)的意識”的課改趨勢中,同學(xué)們都能從實(shí)際出發(fā)理解引用概念,能從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)課題,搜集信息,處理數(shù)據(jù)。通過實(shí)際操作使自己親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)生發(fā)展過程,培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神。高二、高三年級沿用舊教材乙種本,但在課改感召下,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也出現(xiàn)了新面貌。如引進(jìn)數(shù)學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)教法研究,多用數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)等科學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動,以及用學(xué)習(xí)活動系統(tǒng)的應(yīng)用等,為最后一批舊教材的學(xué)習(xí)者也體驗(yàn)到了高科技時代的知識大爆炸的曙光。
四、幾點(diǎn)建議:
(1)發(fā)動全組教師來一個學(xué)習(xí)競賽,組織他們學(xué)習(xí)課改精神,把握好機(jī)遇,以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想,教學(xué)方法的重大改革。以“探究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐”或“研究性學(xué)習(xí)的思想與方法”等專題,組織全組教師與有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)一起,熟悉新教材新增內(nèi)容及其作用,徹底改變傳統(tǒng)的“教學(xué)型”而成為“科研型”、“學(xué)習(xí)型”的數(shù)學(xué)教師。
(2)改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和模式,提高課堂教學(xué)效率。要改變“權(quán)威一授予型:”的課堂教學(xué),改為師生交流式,以學(xué)生學(xué)習(xí)活動為主的課堂教學(xué)模式。倡導(dǎo)啟發(fā)式,點(diǎn)撥式、討論式、自學(xué)式、答辯式的教學(xué)形式,確保學(xué)生主動、積極、獨(dú)立地學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于創(chuàng)新的意識。要更多地關(guān)注那些在課堂里學(xué)習(xí)處于初動,后進(jìn)的學(xué)生層面,不形成死水一潭。
(3)除上述重新定位教師、學(xué)生的現(xiàn)代教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀之外,還有不可忽視的消極現(xiàn)象,就是課外資料過濫的現(xiàn)象。有些課外資料對學(xué)習(xí)教材起到輔導(dǎo)、補(bǔ)充、鞏固的作用。但也有不少“水貨”、“假貨”,其內(nèi)容還是老一套,只更換帽子不行,換湯不換藥也不行。就連合法渠道流人的課外輔導(dǎo)資料,有不少錯誤連篇,答案有誤,嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)。所以建議學(xué)校從多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)里(題庫)提練出各年級各章節(jié)的必備練習(xí)題,分五個檔次編練,并有一定的穩(wěn)定性,三、五年不變。
普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程性質(zhì)部分指出：高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決實(shí)際問題的能力。在課程目標(biāo)部分指出：發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。由此看出新課程十分重視學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)和應(yīng)用能力的提高。
應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生高層次思維、用數(shù)學(xué)意識及分析和解決實(shí)際問題能力的重要內(nèi)容，那么目前高中的應(yīng)用題教學(xué)如何呢？筆者在平時的聽課和與學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍比較害怕應(yīng)用題，甚至有的學(xué)生碰到應(yīng)用題直接放棄。2012屆高三的一模、二模考試中的應(yīng)用題（解答第17題，滿分14分），我市平均得分分別為3.18分和6.08分，不令人滿意。這說明我們的應(yīng)用題教學(xué)還存在問題，如何才能改進(jìn)我們對應(yīng)用題的教學(xué)，這引起了筆者的深深思考。為了了解教學(xué)的真實(shí)情況，筆者“問計(jì)”于學(xué)生，在今年高考后對高三學(xué)生作了一次問卷調(diào)查。
二、調(diào)查對象與方法
本市共有7所高中學(xué)校，根據(jù)生源情況選取了其中4所學(xué)校，一所為老四星級高中，一所是新評一年的四星級高中，還有兩所是三星級高中，一所在市區(qū)，另一所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)，從中按學(xué)校人數(shù)比例隨機(jī)抽取了70位高三學(xué)生，具有一定的代表性。
調(diào)查時間為2012年7月10日。
調(diào)查方法是問卷形式，設(shè)計(jì)了7個題目（見附錄），其中前6題為選擇題，第7題是簡答題。問卷回收后，筆者進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，1至6題結(jié)果以百分比的形式給出，第7題按學(xué)生回答作歸納整理。
三、調(diào)查結(jié)果與分析
1.調(diào)查結(jié)果
第7題關(guān)于學(xué)生對應(yīng)用題教學(xué)的建議整理如下：希望老師耐心仔細(xì)幫助學(xué)生具體分析，逐句分析，把握好題意，用合理方法解答；最好以專題形式復(fù)習(xí)，詳細(xì)講解審題、建模、解模等環(huán)節(jié)；結(jié)合生活實(shí)際來簡化理解，對于變量的選取和取值范圍講得詳細(xì)點(diǎn)；分析新的題型，有不同的方法都要講，注重多練習(xí)；講題前先分析思路，重點(diǎn)放在如何列式；專門用幾節(jié)課來講解應(yīng)用題，對常見應(yīng)用題應(yīng)詳細(xì)解答并歸納總結(jié)；讓我們多一點(diǎn)思考的時間，多開設(shè)幾項(xiàng)專題復(fù)習(xí)；開展應(yīng)用題專題形式復(fù)習(xí)，多布置應(yīng)用題一類的作業(yè)；一種類型的題目做一簡一難，難的稍加提醒，上課講應(yīng)用題先請1-2位同學(xué)講思路；邊讀題邊圈信息，整合數(shù)據(jù)，增加建模類型的儲備；整理一份應(yīng)用題專題訓(xùn)練，其中最好能盡量多地涉及應(yīng)用題各種類型的解題方法；情景教學(xué)，專題形式復(fù)習(xí)；聯(lián)系實(shí)際，正確耐心理解題目，仔細(xì)計(jì)算等等。
2.數(shù)據(jù)分析
從第1，2題可以看出，對試卷解答題中應(yīng)用題有77.14%的學(xué)生得分不到題目總分的一半，其中有近30%的學(xué)生只能得3分甚至不得分，但做題時間花到15分鐘甚至20分鐘以上的同學(xué)占到78.57%。學(xué)生在應(yīng)用題的解決上花的時間多，但得分少，說明學(xué)生在三年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中并未很好地形成解決實(shí)際問題的能力，這也反映了我們目前的應(yīng)用題教學(xué)存在著問題，對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和提高學(xué)生應(yīng)用能力方面做得還不夠，或者還不科學(xué)。
從第3題可以看出學(xué)生在解答應(yīng)用題時，因題目長、文字量大，學(xué)生沒耐心看完導(dǎo)致解題失敗的占17.14%；因?qū)︻}目中實(shí)際問題沒有切身體會，讀不懂題目的有21.43%；因題目數(shù)量關(guān)系多且復(fù)雜，理不出頭緒，不知如何建模的占35.71%；不能解模或解模出錯的占25.72%。這反映出約四分之三的學(xué)生在審題和建模上存在較大問題。
從第4題可以看出有超過一半的學(xué)生一周只做2-3個應(yīng)用題或基本不做，也就是平均三天才做一個，對高三學(xué)生來說每天做的數(shù)學(xué)題目大約為25個，顯然應(yīng)用題的訓(xùn)練量是不足的。
從第5題可以看出在高一、高二階段對應(yīng)用題的教學(xué)，有75.71%采取的是在作業(yè)中碰到時講，而不是專門用一個或幾個課時進(jìn)行新授，這說明教師對應(yīng)用題的教學(xué)重視不夠，大部分教師對應(yīng)用題的教學(xué)未作深入的研究，這樣的教學(xué)也是導(dǎo)致學(xué)生解決應(yīng)用題能力欠缺的主要原因之一。
從第6題可以看出高三對應(yīng)用題以專題形式復(fù)習(xí)，并詳細(xì)講解解題各環(huán)節(jié)的占51.43%，還有近一半沒有作專題復(fù)習(xí)，但對碰到的應(yīng)用題作較詳細(xì)講解。這說明在復(fù)習(xí)形式和題目講解上還可更優(yōu)化和細(xì)化。
四、對應(yīng)用題教學(xué)的反思與建議
目前教師們普遍認(rèn)為新課程對應(yīng)用問題的教學(xué)要求和學(xué)生面臨的高考之間存在著一定矛盾，教師還是比較重視知識的傳授和解題，不太重視實(shí)踐性活動的開展和引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。筆者作為一名基層的教研員一直在思考如何解決兩者之間的矛盾。其實(shí)，在應(yīng)用題的教學(xué)中教師也積累了許多成功的經(jīng)驗(yàn)，如果我們通過調(diào)查反思，修正教學(xué)中可能存在的問題，彌補(bǔ)其中的不足，充分利用好新課程為我們提供的良好素材，那么，可以相信，我們的學(xué)生在用數(shù)學(xué)意識和分析問題、解決問題的能力上將會得到進(jìn)一步增強(qiáng)。為此，針對上述分析中的問題，筆者提出以下教學(xué)建議，希望會對目前的應(yīng)用題教學(xué)有所啟發(fā)。
1.嚴(yán)格按照新課程要求組織高一、高二階段應(yīng)用題教學(xué)
新教材增加了具有廣泛應(yīng)用性、實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材的各個方面。在每一章的序言中都編排了一個現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問題，引入該章知識內(nèi)容；在很多章節(jié)的概念引入、實(shí)例說明、數(shù)學(xué)表示等方面都恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了實(shí)際問題和具體情境；在例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中安排了一定量的應(yīng)用問題，這些問題接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識，情境新穎，趣味性強(qiáng)，難易適中，示范性好；還新增了“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。我們教師不能對這些視而不見，而應(yīng)嚴(yán)格按照課標(biāo)要求，踏踏實(shí)實(shí)地做好高一、高二階段的應(yīng)用題的教學(xué)工作，所謂“磨刀不誤砍柴工”，不要等到高三再來“臨時抱佛腳”。我們要提高對應(yīng)用題教學(xué)的備課質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)方法、變換教學(xué)形式，要舍得花時間，相信這樣一定能提高學(xué)生對應(yīng)用題學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而為達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、形成解決實(shí)際問題能力這個目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。
2.對學(xué)生解應(yīng)用題過程中各環(huán)節(jié)的不足進(jìn)行針對性的指導(dǎo)
（1）加強(qiáng)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力
在日常教學(xué)中，學(xué)生看到比較冗長的文字表述的問題時，常常缺乏審讀的耐心，久而久之，失去了解決應(yīng)用題的信心。解決這種現(xiàn)象，教師要提供更多機(jī)會訓(xùn)練數(shù)學(xué)閱讀，要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的意義，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的裨益和樂趣，主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。在平時的課堂教學(xué)中，我們要讓學(xué)生多講，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納，這樣既可以鍛煉學(xué)生的語言組織能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。
（2）關(guān)注日常生活中的經(jīng)驗(yàn)積累
數(shù)學(xué)應(yīng)用題必然會涉及到實(shí)際背景，問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系一定與實(shí)際情景緊密聯(lián)系在一起。比如，營銷方面的問題，常常會涉及到成本、利潤、售價等專有名詞。如果學(xué)生對這些名詞感到陌生，那么即便問題中給出這些名詞相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也會在提取相關(guān)數(shù)量信息和建立聯(lián)系的過程中感到困難。因此，在日常教學(xué)中，要有意識地拓展學(xué)生的知識面，積累更多生活經(jīng)驗(yàn)。
（3）解應(yīng)用題要讓學(xué)生體驗(yàn)建模過程
筆者在平時的調(diào)研聽課中發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)用題的講解，大部分老師是把重點(diǎn)放在解模上，對審題建模的過程往往一筆帶過，覺得學(xué)生已經(jīng)先做過了，為了節(jié)省時間不需要再講了。有時遇到情境比較復(fù)雜的，就首先給學(xué)生“掃清障礙”，使學(xué)生把注意力集中到問題中的關(guān)鍵字、詞、句上，使學(xué)生能清晰地看清問題中的量及量與量之間的關(guān)系，甚至幫學(xué)生把變量設(shè)好，老師如此包辦任務(wù)就導(dǎo)致上述分析中提到的有近四分之三的學(xué)生覺得在審題建模上有困難。因此，筆者認(rèn)為解應(yīng)用題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)入到問題情境中去，逐字逐句讀題目，聯(lián)系生活懂題意，再聯(lián)想相關(guān)的概念、定理、公式等數(shù)學(xué)知識，尋找出變量及變量間的關(guān)系，教師要給學(xué)生時間進(jìn)行分析、整理、交流、抽象、提煉，讓學(xué)生親身經(jīng)歷把“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問題”的過程，如此經(jīng)常練習(xí)學(xué)生就不會再害怕恐懼了.當(dāng)然在這個過程中教師可給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，但應(yīng)注意教師只是組織者，學(xué)生才是主角。
（4）解模要注意方法的積累和耐心細(xì)致的計(jì)算
建模后約有四分之一的學(xué)生不能進(jìn)行順利地解模，主要原因是對目標(biāo)函數(shù)的處理缺少方法或計(jì)算出錯。因此在平時的教學(xué)中，一方面我們要引導(dǎo)學(xué)生對題目解答后進(jìn)行反思總結(jié)，整理提煉出解決一類問題的方法，例如各種類型的函數(shù)如何求其最值，對于二元問題的處理策略等等；另一方面，由于應(yīng)用題受實(shí)際情況的限制，數(shù)據(jù)往往較大或較繁，有時還需近似計(jì)算，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算時應(yīng)心態(tài)平穩(wěn)，切不可有煩躁情緒，要耐心細(xì)致地計(jì)算，并適時地回頭檢查是否有計(jì)算錯誤，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
3.對高三的應(yīng)用題復(fù)習(xí)可以專題形式進(jìn)行，并合理安排應(yīng)用題的訓(xùn)練量
從學(xué)生的反饋看，絕大部分學(xué)生希望在高三階段進(jìn)行應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)，這有利于學(xué)生對一類問題深入研究清楚，也可使學(xué)生對整個高中階段的應(yīng)用問題有全面了解和整體把握。這就需要我們教師來編制專題，這是一項(xiàng)創(chuàng)新工作，各校針對不同的學(xué)生實(shí)際情況，如何確定專題，確定哪些專題，每個專題的結(jié)構(gòu)怎樣，對應(yīng)用題的選擇在難度、新穎性、科學(xué)性等方面有什么要求，又如何進(jìn)行訓(xùn)練，怎樣的訓(xùn)練量才適當(dāng)?shù)鹊葐栴}都需要我們?nèi)ニ伎肌９P者希望老師們能去做點(diǎn)嘗試，我想這項(xiàng)工作對老師的應(yīng)用題教學(xué)能力的提高也是有幫助的。
總之，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得知識，更要提高他們的思維能力，使他們不管以后從事什么工作，銘刻于他們腦海中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神都能隨時隨地發(fā)生作用，讓他們終生受益。
附錄：調(diào)查問卷
本調(diào)查純屬學(xué)術(shù)研究，不涉及個人評價，請同學(xué)們實(shí)事求是地填寫。謝謝！
（說明：本問卷第1、2題所提及的應(yīng)用題指試卷解答題中的應(yīng)用題，分值一般為14或16分。）
1.在各次考試中你的應(yīng)用題得分平均為（ ）。
A.11分左右 B.7分左右 C.3分左右
2.考試中你做一個應(yīng)用題大約花多少時間（ ）。
A.10分鐘左右 B.15分鐘左右 C.20分鐘左右
3.你在做應(yīng)用題時，覺得哪個方面比較困難（ ）。（填你自己最困難的一項(xiàng)）
A.審題環(huán)節(jié)，因?yàn)轭}目長，文字量大，沒有耐心看完，覺得太繁了；
B.審題環(huán)節(jié)，情境不熟悉，對題目中的有些實(shí)際問題沒有切身體會，不知什么意思，看不懂；
C.建模環(huán)節(jié)，數(shù)量關(guān)系多且復(fù)雜，理不出頭緒，不知道怎么列式；
D.解模環(huán)節(jié)，對得到的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，不知道如何求解，沒有方法可循。
4.高三復(fù)習(xí)階段你做應(yīng)用題的題量大約是（ ）。
A.平均每周4-5題 B.平均每周2-3題 C.基本不做
5.在高一、高二的新課教學(xué)中，對應(yīng)用題的教學(xué)情況是（ ）。
A.每章都要講到相應(yīng)內(nèi)容的應(yīng)用題，專門用一個或幾個課時新授；
B.在作業(yè)中碰到時講，不是專門用一個或幾個課時進(jìn)行新授；
C.很少講，只是點(diǎn)到為止。
6.高三復(fù)習(xí)階段對應(yīng)用題的復(fù)習(xí)情況是（ ）。
A.專題形式復(fù)習(xí)，詳細(xì)講解，包括審題、建模、解模等環(huán)節(jié)；
B.沒有專題，但碰到題目會作較詳細(xì)講解；
C.沒有專題，碰到題目基本不講或只是簡單提一下。
7.對應(yīng)用題的教學(xué)，你有什么好的建議？請寫1-2個。
一、 求同
從實(shí)習(xí)開始結(jié)束，2班的學(xué)習(xí)態(tài)度和成績從沒令人失望。重點(diǎn)是25班的表現(xiàn)反而有點(diǎn)出乎我意料，雖然他們成績很差，但學(xué)習(xí)態(tài)度可圈可點(diǎn)。見習(xí)結(jié)束后，我正式接下這個班這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，我是想過，作為一張新鮮的面孔，學(xué)生開始一定會被吸引過來，不出所料，第一節(jié)課效果非常好，幾乎所有同學(xué)都精神高度集中地聽完了，這樣的狀態(tài)差不多保持了兩個月左右，班上的學(xué)習(xí)氛圍又開始往萎靡的方向發(fā)展，我開始更加頻繁的找班上同學(xué)談心，他們雖然文化課不行，但很活潑健談，下面我摘錄一些和同學(xué)們聊天的對話內(nèi)容（T：老師，S：學(xué)生）：
談話學(xué)生：夏甜甜（女），數(shù)學(xué)成績非常差，但聽課態(tài)度認(rèn)真，會主動問老師問題。
T：怎么最近看你狀態(tài)越來越差了？
S：有嗎？我覺得我還是和他們差不多的狀態(tài)啊。
T：那是因?yàn)槟銈冋w學(xué)習(xí)熱情都大大降低了。
S：哦，其實(shí)我們還是很想很想學(xué)好數(shù)學(xué)的，可是力不從心啊，雖然前面你講的基礎(chǔ)都能聽懂，但是越到每一章的關(guān)鍵知識部分越難，只要稍微開個小差就容易聽不懂了。
T：那么一點(diǎn)聽不懂可以放在課后慢慢補(bǔ)啊，為什么連續(xù)多節(jié)課都精力不集中呢？
S：唉...可能是從小養(yǎng)成的習(xí)慣吧，從小學(xué)開始我的成績就不好，努力了很多次想把沒聽懂的知識都補(bǔ)起來，但是沒能補(bǔ)上，所以就形成潛意識，只要一節(jié)課沒聽懂，后面的不用聽了，因?yàn)榭隙牪欢?/p>
T：哦，好像有點(diǎn)明白了。那你有沒有想過在形成這樣的潛意識前一步，為什么會聽不懂呢？是老師的原因還是自己的原因？
S：我個人覺得都有吧，我上課偶爾會開小差，老師有時講得太快了，沒有照顧到后進(jìn)生。
談過話的學(xué)生很多，但基本上可以分成兩撥，學(xué)習(xí)好的和稍微差的，談話中我提的問題大同小異，驚人的是，他們的回答也大同小異，看得出來，不管是2班的“學(xué)霸”還是25班的“學(xué)渣”，都有一顆愛學(xué)的初心，導(dǎo)致他們后來出現(xiàn)差異的原因我個人認(rèn)為有如下幾個：1、有的同學(xué)經(jīng)歷一次又一次學(xué)習(xí)上的成功更愛學(xué)習(xí)，有的經(jīng)歷過一次又一次的失敗開始厭學(xué)；2、班主任沒有及時注意到同學(xué)們開始失敗時心理上細(xì)微的變化，等到學(xué)生開始厭學(xué)了再進(jìn)行開導(dǎo)為時已晚。而老師、學(xué)校、社會甚至家長對于成績好的學(xué)生會給予更多的關(guān)注，這使得成績好的學(xué)生取得成就感，對學(xué)習(xí)更加上心。
二、 存異
他們最大的差別有兩點(diǎn)：成績和性格。成績自不必多說，下面我主要談?wù)勊麄冊谛愿裆系牟町悺?/p>
初次在2班守了幾回自習(xí)，還沒有覺得哪里有問題，只是覺得班上的同學(xué)有些悶，不愛說話交流。為了找到原因，我也抽時間和班上大部分同學(xué)進(jìn)行了談話，下面摘錄一段：
談話對象：唐黎，班上成績中下，數(shù)學(xué)成績很差，為人沉默寡言。
T：這次月考數(shù)學(xué)又考得不是很理想，平時學(xué)習(xí)有沒有遇到什么困難啊？
S：（長久的沉默）不知道。
T：怎么會呢？比如平時張老師講的那些知識聽懂了沒有啊，是不是習(xí)題講得太少或者每天作業(yè)量過大？
S：（長久的沉默）嗯，我覺得沒什么問題。
T：我覺得你說話好精簡啊，是從小養(yǎng)成的習(xí)慣嗎？
S：嗯，可能是吧。
后面的內(nèi)容就不贅述了，常常是我拋出一大堆問題她不知道如何回答，完全暴露了交流能力的短板，讓我驚訝的是，這還不是個例。
關(guān)鍵詞：閱讀 自學(xué)能力 物理
一、閱讀是提高自學(xué)能力的重要途徑
培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,應(yīng)從指導(dǎo)閱讀教科書入手,使他們學(xué)會抓住課文中心,能提出問題并設(shè)法解決,還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行課外閱讀。
一方面要經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行自學(xué)能力重要性的教育,使學(xué)生充分認(rèn)識到有了自學(xué)能力,才能不斷地充實(shí)和更新自己的知識,才能適應(yīng)迅速發(fā)展變化的社會,才能不斷攀登科學(xué)的高蜂,另一方面特別是農(nóng)村高級中學(xué)校多數(shù)學(xué)生都是走讀,很多時間都是在家里,如果不培養(yǎng)他們自學(xué),這些時間就會白白浪費(fèi)。另外,作業(yè)題應(yīng)少而精,題目是永遠(yuǎn)做不完的,重要的是精選典型習(xí)題指導(dǎo)學(xué)生深入探討,獨(dú)立思考,在分析習(xí)題過程中探索其規(guī)律,使自己在解題的實(shí)踐中逐步地掌握其思路和方法。總之,教師在教學(xué)中要盡量少灌輸,多誘導(dǎo),使教學(xué)過程成為學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己學(xué)習(xí)和鉆研問題的過程。
物理課本中既有對現(xiàn)象的描述,又有對現(xiàn)象的分析,概括;既有定量的計(jì)算,又有要動手做的實(shí)驗(yàn),在表述方面,既有文學(xué)“語言”,又有數(shù)學(xué)“語言”(公式、圖象)還有圖畫“語言”(插圖、照片)。看這樣的書,既要懂得文字表述的意思,又要理解數(shù)學(xué)的計(jì)算及其含義,有時,還得畫圖等等。開始,學(xué)生不易讀懂,也不習(xí)慣,因此,一開始教師就必須用心的加以引導(dǎo),要求學(xué)生從頭到尾地看,并給予指導(dǎo),必要時,在課堂上還得邊讀邊講;重要的句子、結(jié)論要求學(xué)生用筆劃出來,對一些敘述較復(fù)雜的段落還要予分析解釋。
二、在物理實(shí)驗(yàn)中調(diào)動學(xué)生自學(xué)的積極性
課標(biāo)中要求:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?分析、概括能力和應(yīng)用物理知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。確實(shí),觀察和實(shí)驗(yàn)對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣有著不可替代的作用。學(xué)生在自學(xué)課本內(nèi)容時,會遇到課本上有一些“觀察”、“實(shí)驗(yàn)”的欄目,在教師的指導(dǎo)下邊看書、邊實(shí)驗(yàn)、邊體會,能使他們較快地理解、掌握物理知識。
三、在質(zhì)疑、解疑中,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
質(zhì)疑能力的培養(yǎng)并非一朝一夕就能解決的問題。學(xué)生敢問,這是前提。學(xué)生愛問,養(yǎng)成良好習(xí)慣,這是關(guān)鍵。學(xué)生敢問,愛問還不夠,還要使學(xué)生會問、善問,能提出有質(zhì)量的問題,這是培養(yǎng)質(zhì)疑能力的核心。由于學(xué)生知識有差異,發(fā)展又不平衡,因此,在培養(yǎng)過程中不能把敢問、愛問、會問、善問絕對分開,而要因材施教。對于怕問的學(xué)生側(cè)重于從培養(yǎng)敢問入手,對于有膽量的學(xué)生則進(jìn)行會問、善問的培養(yǎng),以最終形成質(zhì)疑,釋疑的學(xué)習(xí)氛圍,這樣讓全體學(xué)生在掌握質(zhì)疑方法,獲取知識的同時,能力得到培養(yǎng)、智力得到發(fā)展,這才是進(jìn)行質(zhì)疑問難的著眼點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。
四、在課外自學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
教師在引導(dǎo)學(xué)生做課外自學(xué)時,應(yīng)要求學(xué)生做到:首先縱覽全文,了解概念。物理教材中的課文以議論文形式居多。閱讀時首先要看清標(biāo)題,標(biāo)題常是全文的關(guān)鍵詞或主題句,是表達(dá)內(nèi)容的核心,往往也是文章的論點(diǎn)。接著要弄清論證的依據(jù)。論據(jù)常以物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、日常生活事例和已學(xué)概念、規(guī)律等形式體現(xiàn)。然后要了解論證的過程。論證過程通過一系列科學(xué)方法架起,由已知通向未知的橋梁,是文中精彩部分。閱讀應(yīng)保持連貫流暢,盡快把握全文大概。其次是精讀細(xì)研,發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)。通過了解全文大概,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)文中難點(diǎn)。這時應(yīng)針對文中難點(diǎn),字斟句酌,反復(fù)研讀。剩下自己不能解決的疑點(diǎn)待上課時解決。學(xué)生做課外自學(xué)時,教師要引導(dǎo)學(xué)生動手寫自學(xué)筆記。所以開學(xué)初我要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一本“自學(xué)本”,隨時收發(fā)以備檢查并了解學(xué)生自學(xué)情況。我要求學(xué)生邊閱讀教材邊在自學(xué)本上通過以上步驟歸納出本節(jié)知識點(diǎn)并找出他們認(rèn)為的重點(diǎn)和難點(diǎn),不必詳細(xì)紀(jì)錄能體現(xiàn)本節(jié)知識即可。特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須書面記錄下自學(xué)過程中不明白或者有疑慮的地方。這樣,既可以訓(xùn)練學(xué)生善于動手的好習(xí)慣,又可以提高閱讀的效率,增強(qiáng)閱讀能力。
五、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣,逐步培養(yǎng)自學(xué)能力
一、學(xué)者之路多坎坷孜孜不倦收獲多
最年輕的教研組組長，最高學(xué)位，最優(yōu)秀的教師，學(xué)者型教師……***老師以高尚的人格、淵博的知識和獨(dú)特的教學(xué)方法在*中享有很高的聲望，是青年教師的偶像。然而誰知道她學(xué)者之路上付出了多少辛勤的汗水……
1986年7月，**老師從**師專數(shù)學(xué)系畢業(yè)，分配到十二中工作，從此踏上了教育征程。年輕漂亮的她工作積極負(fù)責(zé)，為人謙虛進(jìn)取，贏得了學(xué)生的愛戴，領(lǐng)導(dǎo)同事的贊揚(yáng)，并很快成為學(xué)科教學(xué)骨干。1987年她開始代表學(xué)校多次參加省市各項(xiàng)教學(xué)大賽，在新鄉(xiāng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)界嶄露頭角。
她出色的表現(xiàn)贏得新鄉(xiāng)市各個學(xué)校的注意，1990年***老師被**中領(lǐng)導(dǎo)“挖”到這所重點(diǎn)中學(xué)，并擔(dān)任數(shù)學(xué)教研組組長。
然而，潛存于思想深處的那份緊迫感、危機(jī)意識卻不時撞擊著她的思緒，這份焦灼、不安來自于對飛速發(fā)展、日新月異的社會生活的強(qiáng)烈感受，更來自于對教育教學(xué)的深刻反思。回想過去幾年的教育教學(xué)實(shí)踐，她思考的問題越來越深。隨著時間的推移，課講得越來越多，教材也越來越熟，然而面對自己越來越大的名氣，面對組里一張張年輕的面孔，面對學(xué)生和年輕教師的期待的目光，她卻常常深感知識的日顯陳舊、僵化，數(shù)學(xué)究竟該怎樣教？究竟應(yīng)如何對學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育？
初回大學(xué)，校園里濃濃的文化氛圍讓她激動興奮不已。圖書館豐富的藏書，閱覽室各種各樣的期刊，各個知識門類的講座，教授們獨(dú)具風(fēng)采的授課以及自由爭鳴的學(xué)術(shù)氣氛，都深深地抓住了她的心。借閱了一摞又一摞書籍，做了一本又一本讀書筆記，一桌一椅、一盞小小的臺燈，伴她度過了一個又一個靜讀的夜晚、忙碌的周末。總感到時間腳步的匆匆，惟恐時光飛逝，機(jī)會不再，總想多讀快讀。6年的學(xué)習(xí)生活，專業(yè)的、教育教學(xué)的甚至其他社會科學(xué)的各類知識，積聚著沉淀于心底，眼前的路越來越亮了。
研究型教師，并不是要求一線教師像教育理論工作者那樣去追求理論、學(xué)術(shù)，而是要求教師擁有教學(xué)研究的態(tài)度與能力，提升教師特有的“教學(xué)實(shí)踐性知識”。***老師深深清楚這一點(diǎn)，為此她沒有放棄日常教學(xué)活動，特別是攻讀碩士學(xué)位期間，按文件要求可以帶薪脫產(chǎn)學(xué)習(xí)，然而為了真正的學(xué)以致用，提高實(shí)踐能力，她充分利用河南師大在本市的便利條件，不辭勞苦，邊教學(xué)邊學(xué)習(xí)邊研究。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師都被她這種學(xué)習(xí)精神深深感動，河師大的教授更是感嘆，“有這樣的優(yōu)秀教師，中國的教育有希望”。
十年辛苦不尋常，***老師以她的實(shí)際行動探索出了一條新一代學(xué)者型教師的成長之路。
二、投身教育天地寬矢志教改譜新篇
20世紀(jì)80年代末期，***老師開始嘗試教學(xué)改革，她把布魯納“課堂教學(xué)與創(chuàng)造能力培養(yǎng)”的理論運(yùn)用于教學(xué)中。“從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，應(yīng)高度重視發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或順序的理解。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)性地理解問題，有助于提高學(xué)生直覺思維能力，當(dāng)學(xué)生不斷地嘗試尋求直覺問題的結(jié)論時，他們事實(shí)上已從整體上、結(jié)構(gòu)上把握了對象。”教學(xué)中，她一改過去數(shù)學(xué)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)證明、驗(yàn)算別人的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的做法，把學(xué)生從習(xí)題和知識細(xì)節(jié)中解放出來。在教學(xué)中，她不一味給結(jié)論，而是讓學(xué)生自己用嘗試、試驗(yàn)、討論等辦法尋求結(jié)論，從發(fā)展學(xué)生的自信和勇氣中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)是***老師的另一個重要課題。
***老師認(rèn)為：“學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重是普遍存在的問題，這個問題困擾了教育多少年，苦無良策。可以說產(chǎn)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的主要原因在教師。教師的教育思想、教學(xué)方法決定了學(xué)生的學(xué)法。”愛因斯坦的名言也是她的口頭禪：“負(fù)擔(dān)過重必然導(dǎo)致膚淺”，她要把這句話滲透到學(xué)生的靈魂中去，讓班主任、家長和學(xué)生從思想上松綁，為自己教學(xué)方法上改進(jìn)提供條件。把學(xué)生沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)減下來是她永遠(yuǎn)的追求。
作為市*中學(xué)一名站在教改前沿的數(shù)學(xué)教師和主導(dǎo)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)方向的教研組組長，劉麗常常在思考這樣一個問題：“究竟是培養(yǎng)健康而杰出的高素質(zhì)人才，還是只追求教學(xué)重壓下的高分效應(yīng)？”他說，不是不要分?jǐn)?shù)，而是應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們用不同的方式，輕松自如地獲得高分，到達(dá)成功的彼岸。
***認(rèn)為，不能正確地對待解題，將學(xué)生的手腳束縛在題海之中，這是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決的問題。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，她率先試行以學(xué)生為主的“合作討論式”數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)模式，打破教師講、學(xué)生聽的“一言堂”教學(xué)陳規(guī)。她的數(shù)學(xué)課一般只講20分鐘，她把大量的時間和空間還給學(xué)生，問題學(xué)生提，疑難師生共同討論，課余時間學(xué)生自己安排，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教學(xué)中，她一貫實(shí)行民主教學(xué)，充分相信學(xué)生。她常向?qū)W生滲透“弟子不必不如師”的觀點(diǎn)，打破傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，師生平等討論。她從不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，比如教三角形內(nèi)角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而她則是把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，她再問“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n—2）180，”并把幾種證法寫在黑板上，她做總結(jié)說這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著劉老師學(xué)下去腦子就會“強(qiáng)大”起來。
“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明。”充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。學(xué)生們說，我們從劉老師的課中嘗到了數(shù)學(xué)的樂趣！
新課程改革是她的一個新的課題。
2001年，新課程改革實(shí)驗(yàn)試行。憑著多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和深厚的教育理論根底，她大刀闊斧投入改革實(shí)驗(yàn)。親自動手主持制定全市新課程實(shí)驗(yàn)的實(shí)施方案，編寫《新課程實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)叢書》，注意學(xué)生個性特長的發(fā)展，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，對教師的能力、水平也是一次檢驗(yàn)。
以研究性學(xué)習(xí)為核心的綜合實(shí)踐活動課程成為必修課程后，她又主持制定了研究性學(xué)習(xí)的評價標(biāo)準(zhǔn)，明確提出這種全新教學(xué)模式的評價原則，堅(jiān)持學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、探究性、實(shí)踐性、開放性、過程性、社會性原則，詳細(xì)制定了評價內(nèi)容及標(biāo)準(zhǔn)。通過評價機(jī)制規(guī)范評價行為，發(fā)揮正確評價的激勵導(dǎo)向作用，促進(jìn)研究性學(xué)習(xí)真正收到效果。
她帶頭上研究性學(xué)習(xí)示范課，親自帶領(lǐng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、記錄、分析、預(yù)測、歸納、論證，使教師“導(dǎo)”的藝術(shù)、“引”的技巧、“幫”的熱情得到最大限度的發(fā)揮，師生關(guān)系充滿了真情、友情。研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐使他進(jìn)一步改變教育觀念、改變教學(xué)行為和教學(xué)模式，和學(xué)生打成一片，融為一體，邊指導(dǎo)邊學(xué)習(xí)，教學(xué)相長，共同提高，成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴和探索未知世界的朋友。
她把研究性學(xué)習(xí)定位在面向全體學(xué)生，培養(yǎng)研究意識、體驗(yàn)研究方法上。通過學(xué)科研究性內(nèi)容的滲透和延伸，培養(yǎng)學(xué)生檢索信息、分析信息、處理信息的能力。通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的根本性轉(zhuǎn)變。
研究性學(xué)習(xí)是對傳統(tǒng)接受式學(xué)習(xí)的理性批判，對創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的具體描述，也是對終身主動學(xué)習(xí)的一種構(gòu)建。她帶領(lǐng)下數(shù)學(xué)組在數(shù)學(xué)方面有數(shù)十個課題組，師生完成了100多項(xiàng)研究性學(xué)習(xí)課題。這種學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、求是、合作的精神和責(zé)任心，這些恰恰都是過去教學(xué)模式所欠缺的，正是現(xiàn)在學(xué)生所需要的實(shí)踐能力和創(chuàng)新素質(zhì)。
三、愛心鋪就成功路智慧沐浴新教壇
“人格是最高學(xué)位”，這是***老師的另一個口頭禪，也是她人格的真實(shí)寫照。
成功的***老師以其高尚的人格感染學(xué)生，更影響了*中甚至全市的數(shù)學(xué)教師。作為數(shù)學(xué)教育界的知名人士，她擔(dān)任市說課和優(yōu)質(zhì)課評委。面對參賽教師，她從來是知無不言，言無不盡，是最受市里老師信任的教師之一。對前來請教的老師，她為他們出謀劃策，查找資料。然而，對那些想投機(jī)取巧者，她又會毫不客氣地給予他們痛斥。“做優(yōu)秀教師要先學(xué)做人”，這是她的原則。
他在全國舉辦過數(shù)百場講座，他的講座，讓上百萬家長熱淚盈眶、為之震動和感悟；在新疆，兩千名學(xué)生在聽完講座后，自發(fā)列隊(duì)站在雪夜里為他送行；經(jīng)常有家長從全國各地帶著孩子不遠(yuǎn)萬里趕來向他當(dāng)面咨詢。他就是全國優(yōu)秀教師、中國人民大學(xué)附屬中學(xué)的王金戰(zhàn)老師。
我的眼里根本沒有差生
今年年初，數(shù)學(xué)教師王金戰(zhàn)開了博客，一個月點(diǎn)擊量超過60萬次。25年來，他從山東一路教到北京，如今在海淀區(qū)的人大附中任教。多年來工作在教育一線，將他的學(xué)生送進(jìn)名牌大學(xué)。最近王金戰(zhàn)將經(jīng)驗(yàn)整理成《英才是怎樣造就的》一書進(jìn)行出版，6個月時間竟再版10次，銷量突破20萬。王金戰(zhàn)這個名字，成了學(xué)生家長心中的救星。
在人大附中當(dāng)高中班主任時，有天半夜，王金戰(zhàn)接到校長電話，要他接被別的班拒絕接收的男生。這名學(xué)生因考試作弊被老師發(fā)現(xiàn)后通知了家長，家里因此燃起了“戰(zhàn)火”。這個學(xué)生半夜三更離家出走了，家長和親戚四處尋找，也驚動了學(xué)校。第二天課間操時，消失一夜的學(xué)生回到了班上。考慮到他只是個借讀生，有人提出勸其退學(xué)。
王金戰(zhàn)表示愿意把這個學(xué)生留在他的班上。
王金戰(zhàn)跟這個男生談話，先是勸其消除對原來老師的怨恨，然后就紀(jì)律問題征求他的意見：“別人是不允許遲到的，考慮到你的特殊情況，我允許你每周違犯兩次紀(jì)律。”這個男生很是意外，一再說會好好表現(xiàn)，用行動證明自己。但事情并沒那么簡單，到了王金戰(zhàn)老師班上后，他被同學(xué)們的成績嚇傻了。除了數(shù)學(xué)，幾乎全不及格。最終，這個男生自己主動要求離開王金戰(zhàn)的班。王金戰(zhàn)與他商量道：“課程跟不上不要緊，我給你個特殊政策。每天早上你來了之后，能聽懂的課就好好聽，聽不懂的隨時都可以回家自學(xué)。”
第一次摸底考試前，該男生不想考。為了鼓勵他，王金戰(zhàn)說：“這次考試，你肯定是倒數(shù)第一，既然如此，你還顧慮什么?”這么著他參加了考試，不僅考了倒數(shù)第一，比倒數(shù)第二還少200分。他對這個學(xué)生說：“別人付出了多少的努力，你才學(xué)了一個暑假，怎么比得過人家?”
后來的第一次月考，他仍是倒數(shù)第一，但是和倒數(shù)第二的同學(xué)差距一下子縮小了30分。王金戰(zhàn)一個勁兒地夸他：“你一下子能縮小30分，高三總共要經(jīng)過8次大型考試，如果每次都能縮小30分，那就不是考大學(xué)的問題了，而是考清華北大的問題了!”
這位學(xué)生被表揚(yáng)得熱血沸騰，王金戰(zhàn)又趁機(jī)把他叫起來：“你談一談，下一次考試的目標(biāo)是什么?”男生激動不已，一下站起來：“我下一次，肯定不考倒數(shù)第一啦!”
對于這樣的“差生”，王金戰(zhàn)說，就要拿放大鏡去找他的優(yōu)點(diǎn)。那個倒數(shù)第一的學(xué)生看到了自身的潛能，學(xué)習(xí)進(jìn)步得異常迅速。最終，這名男生果真考上了北京大學(xué)。
高考結(jié)束后，這名學(xué)生的家長請王金戰(zhàn)吃飯。席間，學(xué)生說，我想唱首歌給王老師聽。在場的人，誰都感受到了這個學(xué)生的真摯情意，他是用心在唱，含著熱淚在唱，在場的人都流下了淚水。還有什么比能夠挽救處于人生崩潰邊緣的學(xué)生，更感到幸福的呢!
在一個班上，成績不好的孩子最痛苦，老師同學(xué)瞧不起，家長不是打就是罵，心里往往很自卑壓抑。王金戰(zhàn)坦言自己曾是個“差生”，也經(jīng)歷過被人看不起、鄙視的過程，最清楚“差生”的心理。他常拿自己早年的這段經(jīng)歷向?qū)W生現(xiàn)身說法。
那個大學(xué)是你考的嗎?
1977年，了。王金戰(zhàn)就覺得考大學(xué)這個事兒挺好挺光彩的。轉(zhuǎn)眼到了1978年春天。一過寒假，班主任就動員班里前五名的學(xué)生參加高考。那時，他自己覺得是那種不知天高地厚的人，就去找班主任說：“老師，我也想今年考大學(xué)。”
老師問：“你也想考大學(xué)?”那個語氣分明在說，你都在班里成績40名靠后了，還想考上大學(xué)?
班主任老師的那種眼神，讓王金戰(zhàn)第一次感受了什么叫恥辱，什么叫作被別人看不起。那五名同學(xué)取笑他，奚落他。同學(xué)們的奚落，一下子激起了王金戰(zhàn)的自尊心，心想：“我就想考大學(xué)怎么了?就你們能考，我為什么就不能考?我非考給你們看看!”
回到家，王金戰(zhàn)把初中課本翻出來，課本都是新的，而他不會的那些題，根本就不是高中的，都是初中課本里面的。
王金戰(zhàn)動了一番腦筋，根據(jù)自己的情況，設(shè)計(jì)出了一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。王金戰(zhàn)把從初一到高二的8本數(shù)學(xué)書串在一起，語文也是8本書串在一起，一摞一摞地串起來閱讀、做題。別人是一本一本地看，王金戰(zhàn)是一摞一摞地看。當(dāng)時，王金戰(zhàn)學(xué)到什么程度了呢?在學(xué)校住宿，晚上7點(diǎn)到9點(diǎn)發(fā)電，過了9點(diǎn)以后就不發(fā)電了，若要看書，只能點(diǎn)煤油燈，他就找來一盞煤油燈。那時，就感覺學(xué)習(xí)已經(jīng)成了他生命中最主要的一部分了，不學(xué)的話渾身難受。
當(dāng)時那個校長很負(fù)責(zé)任，每天晚上在學(xué)校轉(zhuǎn)一圈。他看這個房間亮著燈，一看是王金戰(zhàn)，就把王金戰(zhàn)趕走了。到哪兒學(xué)呢?那時候還沒有路燈，他就到處找地方，終于發(fā)現(xiàn)了一個地方：地窖。他終于又有地方讀書了!
就這么堅(jiān)持學(xué)習(xí)。當(dāng)年，5月份期中考試，王金戰(zhàn)在班里考了個第一名。期中考試后，老師講的內(nèi)容他都會了，而他提的問題，老師也給不出答案了。于是，他就跟學(xué)校提出不上學(xué)了，離高考還有兩個月的時間，王金戰(zhàn)回到家里自己復(fù)習(xí)。
正式高考時，第一科考語文。語文100分滿分，王金戰(zhàn)考了30．5分!考完第一科，王金戰(zhàn)覺得這次考試肯定完了，大學(xué)夢全線破滅。可是，不知為什么，他心中忽然涌出一種絕地而后生的哀兵之氣，反正伸脖子是一刀，縮脖子也是一刀，后面幾科拼了。第二科考化學(xué)，他一舉拿下99分(滿分。100)，其他幾科也發(fā)揮得不錯。當(dāng)年，王金戰(zhàn)竟然考上了大學(xué)，也是那年他們班唯一考上的。
我只講了20分鐘，他就發(fā)生了改變
曾把無數(shù)孩子送進(jìn)北大、清華等名校之后，他自己的女兒連高中都沒考上，王金戰(zhàn)備受打擊，覺得很沒面子。他固執(zhí)地認(rèn)為，一個老師，連自己的孩子都教育不好，還有什么資格教育別的孩子?
因?yàn)楣ぷ髅Γ畠荷铣踔衅陂g，他一直沒太關(guān)注過她。雖然他很愛女兒，但教育方法失之簡單，覺得付出已經(jīng)很多了，孩子還這么不爭氣，太對不起自己了。別的
學(xué)生問他問題，他都能用心解答。而他的女兒問他啥，反倒沒了耐心。久而久之，女兒跟他的關(guān)系日漸疏遠(yuǎn)，說啥也不聽。妻子也埋怨他沒抓好女兒的學(xué)習(xí)。一天，他遇到一位朋友，王金戰(zhàn)就此事借酒消愁。朋友啟發(fā)了他：“人生有許多東西，是生不帶來死不帶走的。一個人真正屬于自己的東西是孩子，因?yàn)楹⒆邮俏覀兩难永m(xù)，也是我們事業(yè)的延續(xù)。成功人士的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，就是培養(yǎng)一個成功的孩子。”
那天，他看到女兒的日記，王金戰(zhàn)才知道孩子是多么渴望得到老爸的幫助。他發(fā)覺女兒學(xué)習(xí)差的原因之一，就是不自信，老是關(guān)注別人怎么看待自己，終日謹(jǐn)小慎微，患得患失，久而久之，人變得敏感脆弱，沒信心。王金戰(zhàn)從調(diào)整女兒的心態(tài)人手，幫她從只關(guān)注別人的眼光，轉(zhuǎn)到只專注自己的學(xué)習(xí)上。
王金戰(zhàn)親自給女兒上課，跟她不斷溝通交流，女兒一天天變得陽光起來。遇到什么問題，馬上就跟老爸溝通。影響學(xué)習(xí)的因素被排解掉了，她的心理變輕松了，學(xué)習(xí)效果自然就好了。三年里，王金戰(zhàn)陪著女兒走過來，2006年，女兒考進(jìn)了北大法學(xué)院。
馬上要高考了，一個外校的學(xué)生家長打電話找王金戰(zhàn)，懇請無論如何跟自己的孩子談?wù)劇Ｋ暮⒆由细呷{(diào)皮搗蛋，被學(xué)校趕回了家。
“為什么學(xué)校讓你回家?”王金戰(zhàn)問他。男孩開始說了：“我是有缺點(diǎn)有毛病有問題。可是，學(xué)校老師動不動就當(dāng)著全班的面訓(xùn)斥我，還動不動把家長叫到學(xué)校來，我特別反感，所以我就要跟學(xué)校對著干。”
王金戰(zhàn)一直默默地聽著，偶爾還直點(diǎn)頭。受到鼓勵的男孩一吐為快。
男孩講夠了，王金戰(zhàn)才開腔說：“高考不就是一次考試嗎?行百里者半九十，前面的90里路，只是整個行程的一半，后面的10里路，才是最關(guān)鍵的。你現(xiàn)在可以在家里合理安排你的時間。要學(xué)的東西太多了。你就利用好這段時間，學(xué)它個昏天黑地，快速把你的各科內(nèi)容搞清楚、復(fù)習(xí)好，讓那些瞧不起你的人，曾侮辱過你的人大跌眼鏡。”
“假如你放棄了，社會就多了一個窩囊廢!來到人世間不容易，你就這么窩窩囊囊走一遭?只要你從現(xiàn)在起，肯投入學(xué)習(xí)的話，我答應(yīng)再輔導(dǎo)你數(shù)學(xué)一次，給你講兩個小時，高考成績提高20分沒問題。”
后來，男孩的媽媽告訴王金戰(zhàn)，這次談完話，兒子就跟變了一個人一樣。他家住9樓，平常都坐電梯上去，可那天晚上，這個男生不坐電梯，跟父母說：“從今晚開始，我得鍛煉。躺了十幾天，已經(jīng)躺散架了，我得跑上去。從明天開始，我就要進(jìn)入臨戰(zhàn)狀態(tài)。”
“其實(shí)，這個孩子講了100分鐘，我只講了20分鐘，他就發(fā)生了改變。關(guān)鍵是，他覺得我能聽進(jìn)去他的話，能理解他，而他也找到了自尊，把我當(dāng)成了知己。”王金戰(zhàn)說。
人人都渴望被尊重，被理解。王金戰(zhàn)認(rèn)為，不管是大人還是孩子，你想命令他、控制他、強(qiáng)迫他，都只會讓他們反感、抵觸和叛逆。當(dāng)家長的一定要記住一條：傾聽，傾聽往往比說教更重要!王金戰(zhàn)教過這么一個男孩，聰明但就不愛學(xué)。上課不聽，作業(yè)不做，倒也不搗亂。他說自己不想上大學(xué)，要當(dāng)個體戶。王金戰(zhàn)問他，你這個想法，跟你爸談過嗎?學(xué)生的回答把王金戰(zhàn)嚇了一跳：“跟我爸談?我都想把他殺了!”男生說他跟爸爸的關(guān)系根本沒法溝通，我爸就是一個農(nóng)民!
實(shí)際上，他父親是一名局級干部，初中時曾把他弄到一所實(shí)驗(yàn)中學(xué)的重點(diǎn)班，但男孩沒達(dá)到那個層次，一考就倒數(shù)第一，自信心很受打擊，學(xué)習(xí)成問題了。而他的母親在經(jīng)商，有些錢，很嬌慣兒子。兩口子常為此吵架，孩子學(xué)習(xí)成績也越來越差。有一天，這個學(xué)生見到王金戰(zhàn)時，竟樂滋滋地說：“老師，告訴你一個重大的好消息，我父母要離婚了!離了好，我誰也不跟，這樣，我就能過兩天清靜日子了。”天底下還有盼爹媽離婚的孩子?!
王金戰(zhàn)把男孩一家三口約到一個安靜的小餐館，他對家長說：平時，老是大人說，今天，要先聽聽孩子怎么說，你們不要發(fā)火。有老師撐腰，這個男生說開了。他爸剛聽了幾句，又急眼了，忍不住跟兒子爭吵起來。“家長就是孩子的一面鏡子。孩子性格古里古怪的，這個家庭的教育肯定有問題。”王金戰(zhàn)對家長不客氣地說道。他又對這個男生說：“你也要理解父母呀!我就是在農(nóng)村長大的。你父親是農(nóng)民。他還能管好一個局的工作?”
經(jīng)過這次談話，學(xué)生和家長都開始反思自己，父子關(guān)系改善了不少，男孩的成績大幅提高。
教育的最高境界，就是教育出讓教師敬仰的學(xué)生
當(dāng)了25年教師，干的時間越久，王金戰(zhàn)反而常感到越害怕。一個班就有50個學(xué)生，就是50個人的前程，牽涉著50個家庭的幸福。培養(yǎng)一個孩子，需要多少人多少年的努力。有時候，老師的一句話，會影響甚至改變學(xué)生的一生。
前幾天，王金戰(zhàn)的郵箱收到一封長信，是一名他教過的學(xué)生發(fā)來的。畢業(yè)后，從沒聯(lián)系，王金戰(zhàn)都記不得這個學(xué)生了。
學(xué)生在信里提到一件事：自己當(dāng)年是被重點(diǎn)班淘汰下來，才到王金戰(zhàn)的班上的。那會兒，內(nèi)心別提多絕望了，覺得很丟人，再也沒了學(xué)習(xí)的熱情，成績每況愈下。但是有一次，他的數(shù)學(xué)考得不錯，王金戰(zhàn)在卷子上寫了一句話：這才是我心目中的陳皓!
在電子郵件里，學(xué)生告訴王金戰(zhàn)：老師，您不知道這句話，讓當(dāng)時的我多么感動，內(nèi)心產(chǎn)生出多大的力量。從那以后，情緒大變，成績也“噌噌”地躥了上去。本科畢業(yè)后，又去美國讀了研究生，現(xiàn)在回國，在一所大學(xué)里任教。
王金戰(zhàn)公開對學(xué)生說：“我是教數(shù)學(xué)的，但事先不備課，冷不丁拿一道數(shù)學(xué)題來，我肯定比不過你們。在國際數(shù)學(xué)比賽中，你們能拿金牌，我肯定不行。我說我確實(shí)不如你們。”
那教師是干嗎的呢？
教師，就是要點(diǎn)燃學(xué)生希望的火花，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生朝著他們喜歡的方向一直走下去，這樣肯定能成功。帶畢業(yè)班時，高考前的一個月，王金戰(zhàn)每天給全班學(xué)生寫一封信。內(nèi)容有提示點(diǎn)撥的，有心理調(diào)解的，有學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的，也有為學(xué)生鼓勁打氣的，信寫得激情澎湃。
每天晚上，學(xué)生家長不收到王金戰(zhàn)的郵件不睡覺。有時已經(jīng)很晚了，王金戰(zhàn)絞盡腦汁、冥思苦想還是寫不出來，家長們就在網(wǎng)上等。下半夜兩點(diǎn)多了，終于寫好發(fā)到網(wǎng)上，家長趕緊打印出來，放在孩子的桌上。
有一回，王金戰(zhàn)去江蘇某縣講課，他有一個學(xué)生在這里工作。當(dāng)年，這個學(xué)生在班上很調(diào)皮、能折騰，是被王金戰(zhàn)批評最多的一個。后來僅僅考上一所中專學(xué)校，畢業(yè)后被分到煤礦挖煤。
王金戰(zhàn)說：“我一直放心不下這個學(xué)生，覺得井下挖煤很危險，不知道這些年他怎么樣，就想去看看他。”學(xué)生等在煤礦大門口，一看到王金戰(zhàn)，眼淚就流了下來：“老師，我工作20多年了，您是咱班惟一一個來看我的人。”
學(xué)生帶著老師四處轉(zhuǎn)，礦區(qū)比王金戰(zhàn)想象中的要好，是花園式的，而且特別大。走到哪兒，職工們都對他們投以尊敬的目光。原來，王金戰(zhàn)的這個學(xué)生，已經(jīng)是這個有幾千名職工大礦的礦長了。
優(yōu)秀的老師必須懂得如何疏導(dǎo)學(xué)生心理問題!懂得怎樣給學(xué)生自信!王金戰(zhàn)上中學(xué)時，化學(xué)成績最差。那時候，鄉(xiāng)村中學(xué)教材缺乏，兩個學(xué)生共用一套化學(xué)教材，學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)起來都很不方便。有一次，王金戰(zhàn)在教室里做化學(xué)作業(yè)，化學(xué)老師看王金戰(zhàn)和同桌共用一本教材，就把她講課的教材拿過來給他用。那時候，王金戰(zhàn)還是個精力過剩而學(xué)習(xí)低能的學(xué)生，老師這樣一個小小的舉動，讓他受寵若驚，感激萬分。原先不愛學(xué)化學(xué)的他，忽然之間開始愛學(xué)化學(xué)了，一學(xué)進(jìn)去，才發(fā)現(xiàn)化學(xué)根本不難。
這也給他日后當(dāng)老師留下刻骨銘心的信條：關(guān)注每一個學(xué)生，讓每個學(xué)生都感到自己在老師眼里最重要!于是就有了上第一節(jié)課，就能隨口叫出班上所有學(xué)生名字的情節(jié)，就有了雖不是班主任，也在學(xué)生卷子上寫下評語，激勵學(xué)生奮進(jìn)的故事。
