時間：2023-09-19 16:25:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初高中數(shù)學(xué)方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接 問題 改進(jìn)措施
我經(jīng)歷了由高中到初中，再由初中到高中的這種大循環(huán)的教學(xué)體制，親眼目睹了一批初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在高一階段就逐步變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)困生的過程，心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此，我結(jié)合高一實際，對初、高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，談?wù)勛约旱捏w會和看法。
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題
1.教材難度跨度大
初高中數(shù)學(xué)教材存在很大的差異性。首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單，且每一種題型的解決都有一個固定的模式；而高中數(shù)學(xué)概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，抽象思維和空間想象明顯提高，各種數(shù)學(xué)思想極其繁多，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，不僅注重計算，而且注重各種數(shù)學(xué)思想的綜合運用。其次，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材的難度普遍降低了，而高中數(shù)學(xué)教材的難度卻沒有發(fā)生改變，并且初高中數(shù)學(xué)教材中還存在著知識脫節(jié)的現(xiàn)象。在初中數(shù)學(xué)教材中沒有進(jìn)行重點講解的知識有很多都是在高中學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到的。如：初中教學(xué)對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。這無形中就加大了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度差距。
2.課時安排差距大
在初中，由于內(nèi)容少、題型簡單，因此課時較充足，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，高中數(shù)學(xué)由一周至少6節(jié)課變?yōu)橐恢軆H有4節(jié)課，必然導(dǎo)致課容量增大，以必修一第一、二章為例，概念、性質(zhì)、法則、定理多達(dá)五十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，如集合與對應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，以及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。由于課時少，進(jìn)度要加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，也使一些高一新生因不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。
3.學(xué)習(xí)方法變化大
在初中，教師講得細(xì)，歸納得全，練得熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于機(jī)械性記憶的依賴性比較強(qiáng)，在解題過程中總是偏好于套路，對于整個數(shù)學(xué)知識體系缺乏全面的理解與認(rèn)識，對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般都能取得好成績。這導(dǎo)致部分學(xué)生在初中三年已形成了非常機(jī)械的學(xué)習(xí)方法，善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)規(guī)律和做到舉一反三。但到了高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，培養(yǎng)能力。因此，還有一部分學(xué)生上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，不善于歸納總結(jié)，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，然后機(jī)械地照抄照搬；缺乏積極的思維，不善于總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法；不會科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力。諸多方面的原因?qū)е峦瑢W(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。還有學(xué)生說，平時自認(rèn)為學(xué)得不錯，考試成績就是上不去。
4.思維方式改變大
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，雖然抽象思維能力在教學(xué)中起著基礎(chǔ)性的作用，但是直觀具體的觀察也發(fā)揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段。但是，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式，學(xué)生不僅要理解眾多的抽象概念，而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念進(jìn)而運用所學(xué)的概念以及定理等，進(jìn)行繁雜的推理與判斷，并逐漸培養(yǎng)起辯證思維的能力。特別是高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.搞好思想上的動員工作。
通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法；請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
2.搞好教材上的銜接。
剛升入高中，好多學(xué)生對初中所學(xué)的知識已經(jīng)遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學(xué)的知識進(jìn)行回顧，約用一個月時間補(bǔ)習(xí)有關(guān)的初中知識，從而把初中知識與高中教學(xué)內(nèi)容銜接起來。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有:
（1）函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。重點是二次函數(shù)；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（補(bǔ)充十字相乘法）。重點是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程（補(bǔ)充韋達(dá)定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組（把一元二次不等式提上來講）。重點是一元二次不等式。
例如：在復(fù)習(xí)一元二次方程時要完成下列任務(wù)的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如求函數(shù)的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數(shù)、二次函數(shù)的值域讓學(xué)生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。
3.搞好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
對于剛進(jìn)入高一的新生，教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。如要求做好以下幾點：（1）課前做好物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；（2）課前做好預(yù)習(xí)工作，這樣能提高聽課的針對性；（3）課上要養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣，因為高中課容量大，擴(kuò)充內(nèi)容比較多，部分內(nèi)容需要課下進(jìn)行消化；（4）作業(yè)要求及時訂正，目的是幫助學(xué)生養(yǎng)成及時反思錯誤的習(xí)慣，在訂正過程中加深理解；（5）課后及時完成復(fù)習(xí)和小結(jié)工作；（6）對個別學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病（如抄襲作業(yè)，考試作弊，不按時交作業(yè)，上課不注意聽講，影響課堂紀(jì)律等）應(yīng)限期改正。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計劃的習(xí)慣，合理安排時間，能使學(xué)生從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來。
4.搞好思想方法上的銜接。
（1）函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合。掌握方程、數(shù)、式、函數(shù)之間的關(guān)系，利用函數(shù)的知識分析解題。（2）分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在高一集合一章中已經(jīng)得到充分的體現(xiàn)。（3）整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質(zhì)。（4）歸納、演繹思想，許多數(shù)學(xué)命題都是通過觀察、分析其特點，歸納出某種規(guī)律而得到的。
總之，在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)初始階段，分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，能夠幫助學(xué)生學(xué)生盡快適應(yīng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。
參考文獻(xiàn)：
一、鼓舞斗志，做好初高中心理銜接
由于學(xué)業(yè)水平考試之后，學(xué)生全身心放松下來，兩個多月的休閑娛樂之后，升入高一，不少學(xué)生有畏難心里，有壓力感，這種心理不利于學(xué)生的成長與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，初學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)生們會真正體會到它的深奧，品嘗到學(xué)習(xí)的艱辛。這樣就要做好初高中的心理銜接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教師要適時鼓勵，及時表揚，讓學(xué)生形成良好健康的心態(tài)。
二、做好初高中知識銜接
與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識更深、更廣、更難，這樣就要求更高。必須熟練掌握基礎(chǔ)知識與基本技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。需要特別提出的是，有些內(nèi)容是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，一定要采取措施，查漏補(bǔ)缺。
（一）應(yīng)該對初中數(shù)學(xué)重點知識進(jìn)行回顧。尤其是函數(shù)和方程兩部分內(nèi)容。其中二次函數(shù)的增減性、最值問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，定義域一定時，求函數(shù)值域的問題；一元二次方程、方程組的解法問題；以及解決這些問題用到的配方法、消元法、轉(zhuǎn)化法等數(shù)學(xué)方法，應(yīng)重點復(fù)習(xí)。
（二）應(yīng)該對初中數(shù)學(xué)難點進(jìn)行回顧。特別是絕對值問題、二次根式 的化簡問題，用到分類討論的思想，學(xué)生不易掌握，應(yīng)該做好銜接復(fù)習(xí)。
（三）應(yīng)該對初中弱化的知識重學(xué)。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系以及利用這些知識解決問題時用到的整體代入的思想，在高中數(shù)學(xué)中是常用的重點，在近幾年的高考題中一直用到，而初中弱化學(xué)習(xí)。高中新生這方面的知識掌握遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。
三、學(xué)好高中數(shù)學(xué)還要迅速養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的保證，對每個學(xué)生都很重要，尤其是新生。好的習(xí)慣是：
（一）課前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)疑難。初中數(shù)學(xué)知識少、淺顯易懂，只要上課時認(rèn)真聽講，不少學(xué)生就能達(dá)到學(xué)習(xí)目的。但高中知識難度大，理論性強(qiáng)，光憑課堂聽講，很難達(dá)到預(yù)期效果。應(yīng)該通過預(yù)習(xí)，力爭在課前把教材弄懂，弄清哪些內(nèi)容有疑問,把它們標(biāo)記下來,以備上課時認(rèn)真聽。
（二）聽課認(rèn)真。課堂是學(xué)習(xí)的主陣地。只有通過認(rèn)真聽講和深入的思考才能深刻理解知識、掌握技能。高中課堂容量大，老師講的快，稍不留神，就有可能跟不上老師的節(jié)奏。這就要注意力集中，聽課認(rèn)真。
（三）做好課堂筆記。前面已經(jīng)說過，高中數(shù)學(xué)知識在深度和廣度上有了變化，課堂上，老師要對重點知識深挖細(xì)究，并補(bǔ)充一些相關(guān)知識，記好筆記就尤為重要。再者，課堂上，記錄老師講解的重點知識，也有助于對知識的理解、記憶。俗話說，“好記憶不如爛筆頭。”
（四）敢于表達(dá)自己的心聲。學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問，或有獨特的見解時，要敢于及時表達(dá)出來。本身解決疑難問題的過程就是學(xué)習(xí)的過程，問題被一個一個地解決了，知識就學(xué)好了，否則，問題越積越多，影響以后的學(xué)習(xí)。對自己覺得好的見解，也要展示出來，讓老師、同學(xué)鑒定，若有問題，加以改進(jìn)，若很好，大家共同分享利用，提高了別人，愉悅了自己，何樂而不為呢？
（五）優(yōu)質(zhì)完成作業(yè)。完成作業(yè)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。高中學(xué)習(xí)時間緊、任務(wù)重，有些學(xué)生在對知識掌握不熟情況下就做作業(yè)，不會了再查課本，對著例題模仿，更有甚者，抄襲作業(yè)，這樣，就會失去做作業(yè)的效果，不利于接下來的學(xué)習(xí)，更不利于長久學(xué)習(xí)。還有的同學(xué)輕視基本知識和基本技能的鞏固與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，到正規(guī)考試中就會“卡殼”。擁有優(yōu)質(zhì)的完成作業(yè)的習(xí)慣就非常重要。作業(yè)前應(yīng)先復(fù)習(xí)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，熟練掌握與作業(yè)有關(guān)的知識，再優(yōu)質(zhì)完成作業(yè)。相信會受益無窮。
關(guān)鍵詞：銜接教學(xué)；差異分析；教學(xué)融合
目前，高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)而言，其涉及的知識量更多、難度更大，學(xué)習(xí)時間更短（為了應(yīng)付高考，需要為一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí)騰出更多時間）. 由于知識內(nèi)容的增多及體系結(jié)構(gòu)的較大改變，導(dǎo)致許多高一新生在課堂上無法接受、消化新知識，進(jìn)而影響到他們的成績和興趣，容易造成“多米洛骨牌”效應(yīng).
對教師而言，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容及體系結(jié)構(gòu)的特點，熟悉初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識及其體系框架，進(jìn)而聯(lián)系與區(qū)別，對初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)模式融合改進(jìn)，是解決初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的重要手段. 如何對教學(xué)方法和教學(xué)模式進(jìn)行融合改進(jìn)呢？下面筆者從分析初高中數(shù)學(xué)知識體系、教學(xué)模式的差異出發(fā)，論述如何對教學(xué)方法和教學(xué)模式進(jìn)行融合改進(jìn).
[?] 初高中數(shù)學(xué)知識體系、教學(xué)模式的差異
（一）從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識的能力需求進(jìn)行分析
初中數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容直觀、平面，能較好地聯(lián)系實際，更容易發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想、類比思維，只要針對某些知識經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械模仿，學(xué)生便能很好地接受并掌握. 由于新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的螺旋式上升，因此初中教材對知識章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，各知識之間的聯(lián)系不太緊密，學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)基本上不會受到其他知識掌握程度的影響；同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學(xué)門檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數(shù)式，不會解方程組，不會準(zhǔn)確畫二次函數(shù)圖像，等等，這些為高中教學(xué)無疑增加了難度. 相對初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象性、概括性、靈活性、綜合性強(qiáng). 高中教材中的概念多符號，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多；各知識之間的聯(lián)系更加緊密，對原知識的掌握程度決定了對新知識的學(xué)習(xí)能力的高低；更加注重數(shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用，不但要求學(xué)生具有較高的運算能力， 還要有較強(qiáng)的邏輯推理能力，能運用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問題. 比如：高一數(shù)學(xué)教材第一章是集合與命題， 緊接著就是不等式和函數(shù)（體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)符號化、知識聯(lián)系緊密、抽象邏輯思維增強(qiáng)等特點），特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，其與集合、不等式的綜合考點，有些學(xué)生直到高中畢業(yè)也沒有弄明白，搞清楚；還有不等式中，對二次項系數(shù)的分類討論問題，很多學(xué)生容易忽略，缺乏分類討論的意識. 為此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，必須充分了解初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容和要求上的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調(diào)整教學(xué)經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學(xué)，提高課堂效率.
（二）從教學(xué)思想和學(xué)習(xí)目標(biāo)要求進(jìn)行分析
教學(xué)思想是教師從事教學(xué)活動的指導(dǎo)思想，其決定了教學(xué)過程，進(jìn)而影響到教學(xué)成果.而對教學(xué)成果的追求，在很大程度上要反饋于教學(xué)思想，使其做出相應(yīng)的改變，以適應(yīng)新的教學(xué)要求. 初中數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 從新課程標(biāo)準(zhǔn)中可以看出，初中教師的主要作用是幫助學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，其中對“基本”的解讀程度因人而異，但是隨著新課程理念和素質(zhì)教育地不斷深入，一些地區(qū)不再以中考為學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，初中“減負(fù)”的思想不斷融入實際的教學(xué)過程中，使這些地區(qū)和學(xué)校將“基本的數(shù)學(xué)知識技能”解讀為了“簡單的數(shù)學(xué)知識技能”，從而在高考的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求下，造成了初高中較為嚴(yán)重的知識、思想脫節(jié). 同時，教學(xué)思想的實施也與教師個體的教學(xué)理念有關(guān). 比如，有的教師喜歡在課堂多講一些范例，認(rèn)為講得多，講得廣，講的題目綜合性強(qiáng)，就能達(dá)到學(xué)生學(xué)好的目的；有的教師喜歡在課堂背書，在課后布置大量練習(xí)題，讓學(xué)生從“題海”中消化、掌握知識. 無論教師在課堂中采用何種教學(xué)方式，如果違背了教學(xué)規(guī)律，其結(jié)果都是“欲速則不達(dá)”，不能取得滿意的教學(xué)效果.因此，只有從實際教學(xué)要求和目標(biāo)出發(fā)制定和完善教學(xué)思想，做好初高中教學(xué)思想的銜接工作，結(jié)合地區(qū)和學(xué)校的教學(xué)特點，完善課堂的教學(xué)方法，才能取得很好的教學(xué)效果.
[?] 對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)模式的融合改進(jìn)
對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)模式的融合改進(jìn)，應(yīng)該符合以下幾個原則：
（1）能最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，讓他們逐漸從初中階段的被動學(xué)習(xí)或半主動式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向高中階段的主動式學(xué)習(xí)；
（2）立足于學(xué)生的實際情況（包括學(xué)生的心理特點、知識基礎(chǔ)等），再運用靈活多樣的教學(xué)方法和策略，循序漸進(jìn)，做好起始階段的銜接教學(xué)工作，讓學(xué)生平穩(wěn)過渡；
（3）應(yīng)努力多將思考、實踐與創(chuàng)新精神貫穿于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不只是理論學(xué)科，更是應(yīng)用學(xué)科，從而將理論與實踐相結(jié)合，實現(xiàn)有效教學(xué)和創(chuàng)造性教學(xué).
具體方法如下：
（一）加強(qiáng)新舊知識同化，了解學(xué)生知識層次
（1）在高中階段，無論是教材知識、思維活動、數(shù)學(xué)方法等方面都與初中階段存在明顯的梯度，因此做好備課工作就顯得異常重要. 在備課之前，要認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)課程和高中數(shù)學(xué)課程的差異，明確新舊知識間的聯(lián)系與差別，確定課堂教學(xué)如何對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，幫助他們在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上同化新知識，讓學(xué)生順利自然地掌握新知識，到達(dá)知識遷移的目的.
（2）要切實了解學(xué)生掌握知識的情況，把全班學(xué)生按知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平分幾個層次，然后根據(jù)各層次學(xué)生的情況設(shè)計授課內(nèi)容和目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，它包括教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)過程分層、課堂提問和練習(xí)分層及課后作業(yè)分層. 教師還要真正了解學(xué)生的心理，尊重學(xué)生的個性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，有了興趣，學(xué)生才會主動去學(xué).
（二）注重自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)及思維的培養(yǎng)
（1）在高中階段，要逐漸強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，所以教師要經(jīng)常叮囑學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，盡早教學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 而且通過預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，學(xué)生可以獲得更多的自我感悟，這不僅有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)新知識、獲取新知識的能力，而且更能夯實他們的知識基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.
（2）高中課程的數(shù)學(xué)知識在完成了數(shù)系、函數(shù)、幾何圖形的推廣后，從集合、映射開始，逐漸演變?yōu)檫\用符號語言進(jìn)行分析和思考，將日常生活中的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再進(jìn)行求解，抽象思維逐漸占主要比重，尤其是在立體幾何的學(xué)習(xí)中更是如此. 所以在教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生盡快在課堂的引導(dǎo)下快速形成利用抽象思維思考問題的習(xí)慣，形成分析、歸納、判斷、總結(jié)的抽象思維能力.
（三）注重課堂教學(xué)方法，調(diào)節(jié)學(xué)生的課堂情緒
首先，要注重課堂的教學(xué)方法，教師在課堂中應(yīng)盡量多給學(xué)生進(jìn)行思考的時間，鼓勵他們說出心中的想法；安排一些教材例題的變式題，讓學(xué)生通過動手練習(xí)，掌握相關(guān)知識點；鼓勵學(xué)生進(jìn)行交流討論，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力；教會學(xué)生整理課堂筆記，理清課堂思路；多鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新解法和思路的嘗試，力求做到“見人之未見，思人之未思，行人之未行”.
其次，要善于調(diào)整學(xué)生的情緒，這樣做的目的是調(diào)動學(xué)生的熱情，激發(fā)學(xué)生的潛能. 在平時的教學(xué)過程中，筆者注意到對學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其是信念、毅力、心理調(diào)節(jié)能力和自我激勵能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生具有積極、樂觀和平衡的心態(tài)，從而較長時間地保持學(xué)習(xí)的熱情和動力.
（四）注重多媒體手段和實驗手段在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用
注重在課堂中應(yīng)用多媒體手段和實驗手段，幫助學(xué)生從形象思維走向抽象思維，培養(yǎng)他們的動手能力和研究能力.
關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)；銜接；學(xué)生
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，對學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過適應(yīng)期呢？成功的高初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接無疑將會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣,改進(jìn)和完善學(xué)生學(xué)習(xí)方法,使高一學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué),順利渡過"困難期"。提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和成績,防止學(xué)生數(shù)學(xué)成績滑坡,從總體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
一、存在的問題
（1）教材難度的提高
高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程，比較注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。目標(biāo)要求既包括知識與技能，也包括過程與方法，還包括情感、態(tài)度與價值觀。高一數(shù)學(xué)一開始便觸及集合語言、函數(shù)模型、空間立體圖形、坐標(biāo)法、文字符號圖形語言的轉(zhuǎn)換，相對初中數(shù)學(xué)而言，抽象程度高，邏輯推理強(qiáng)，知識難度大；而初中數(shù)學(xué)在運算能力、推理能力等方面要求都不是很高，也就難怪學(xué)生感到難學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測，有些章節(jié)如聽天書，從而產(chǎn)生畏懼感。
（2）課程內(nèi)容的增加
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象、更注重邏輯性和理論分析、更多是研究變量，對計算能力也要求較高。由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材的難度降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
（3）教師教法的改變
在初中，教師講的細(xì)，類型歸納得全，練的熟，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。高中的數(shù)學(xué)教師除了基礎(chǔ)知識的講解外，更注重教學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。
面對以上幾大問題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。其實，針對高中學(xué)生的個性特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我認(rèn)為可以從以下幾個方面來使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接：
二、解決辦法
1.互動交流。學(xué)習(xí)是師生的雙邊活動，教法和學(xué)法是相互的。
(1)讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的特點，明確高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，端正學(xué)習(xí)的態(tài)度。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣學(xué)習(xí)” 、“怎樣聽課” 、“學(xué)會反思”。具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動之中，這種形式貼近學(xué)生實際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長補(bǔ)短，共同提高。要求學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。調(diào)節(jié)自身學(xué)法，以適應(yīng)教師教學(xué)。
(2)教師也要根據(jù)學(xué)生實際隨時調(diào)節(jié)教學(xué)方法。應(yīng)有適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)方法的課堂教學(xué)，以后再逐步調(diào)整，平穩(wěn)完成初高中過渡。并針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇不同的授課方式，比如，多讓學(xué)生探究、合作、模仿、體驗等，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得豐富而有個性，從而增強(qiáng)師生的親和力。 教師可適當(dāng)降低要求，循序漸進(jìn)，逐步提高。教師是人梯：先降低身子，讓學(xué)生爬在自己身上，再站起來，再讓學(xué)生站在自己的肩上，不斷地向高處攀登。
2.寓教于情。剛步入高一學(xué)習(xí)的新生，對過去的同學(xué)、老師總有一股留戀之情，如何使他們自覺接受新老師的教育，情感的因素十分重要，人們常說“親其師，方能信其道”。
（1）關(guān)注情感教育。在高一教學(xué)中，因教學(xué)內(nèi)容等諸多因素，學(xué)生小學(xué)、初中數(shù)學(xué)成績很好，高中數(shù)學(xué)成績可能有不如意的時候，要多鼓勵學(xué)生，要教育學(xué)生調(diào)節(jié)好自己的期望值。在高一教學(xué)中，要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。平時多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學(xué)生思想工作。教育教學(xué)中一定要將表揚的基本教育原則充分應(yīng)用。
（2）加強(qiáng)交流，多種形式聽取學(xué)生對教學(xué)工作的意見和建議，比如，可以多組織學(xué)生對老師的評教活動，采用不記名投票方式把學(xué)生的一些想法提上來，吸取有益的一面，以利于老師教學(xué)方法的改進(jìn)。使學(xué)生感到你既是長者，又是他學(xué)習(xí)的同行人。
3.調(diào)動學(xué)習(xí)積極性
（1）)加強(qiáng)方法訓(xùn)練。注意加強(qiáng)化歸思想方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力。把一個復(fù)雜陌生的問題轉(zhuǎn)化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這種方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數(shù)問題都可以歸結(jié)為平面幾何問題來解決。
（2）重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握好各章節(jié)基礎(chǔ)知識，還要讓學(xué)生學(xué)會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復(fù)習(xí)中要找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運用。同時對所學(xué)的思維方法和解題方法也應(yīng)進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個性，區(qū)別與聯(lián)系，形成學(xué)生的解題思考方法。
(3)培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有勤學(xué)好問習(xí)慣、上課專心聽講習(xí)慣、作筆記的習(xí)慣、及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣、獨立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整的習(xí)慣等。只有有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能在教師的有效引導(dǎo)下度過這個銜接階段。對于聽課，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確處理好“聽” “思” “記”的關(guān)系。“聽”包括聽學(xué)習(xí)目標(biāo)，重點難點，知識的引入及形成過程，例題的解法思路和數(shù)學(xué)思想方法。 “思”包括勤思、善思、深思、反思。學(xué)會舉一反三，“記”必須服從“聽”，“ 記”好要點、疑點，解題思路，教學(xué)中需要學(xué)生記的地方，留有時間讓學(xué)生去記。要處理好這三者之間的關(guān)系，課前有必要布置預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著問題聽課，有選擇地記筆記。
一、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接
1.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采取低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實。
2.重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。特別注重對那些易錯混的知識加以分析、比較，這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。
3.重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。
4.重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點，強(qiáng)化重點和彌補(bǔ)弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。
二、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
1.在課堂教學(xué)中教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生參與，給學(xué)生充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機(jī)會。教師適時點撥，讓學(xué)生多感受多體驗，感到數(shù)學(xué)也挺有意思的，愿意學(xué)，主動學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點，多進(jìn)行錯題辨析教學(xué)，切忌趕進(jìn)度，滿堂灌。所選例習(xí)題宜以小見大，蘊含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法，解題后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，力求通過一例的學(xué)習(xí)掌握一類的方法。
2.要讓學(xué)生體驗到成功。在平時的周練、月考等測試中，對試題的難度要適當(dāng)降低，題型重點選擇源于教材的例題、習(xí)題，要讓大部分學(xué)生都能通過一定的努力取得較好的成績，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。
三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)
考慮到初中學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)教學(xué)的逐層深入，初中數(shù)學(xué)的教材知識具有一定的局限性和不完整性，另外，初中學(xué)生出于升學(xué)的需要，死記硬背課本中的公式、題型及解法，做題時常常是不理解題意的硬套，不愿去思考和分析問題，久而久之，形成了一種思維惰性。他們進(jìn)入高中后，這種思維惰性使他們常常一碰到新問題就感到束手無策，不知所措，使問題得不到解決。然而高中數(shù)學(xué)在思維形式的靈活性、可拓展性等方面的要求較高，因而教師必須加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，積極開展思維活動，努力克服思維惰性，做好學(xué)生分析問題能力上的銜接。
1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想與對比，促進(jìn)學(xué)生思維的正向遷移。聯(lián)想是一種重要的思維方式，具有承前啟后的作用，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行聯(lián)想、對比，以促進(jìn)學(xué)生思維的正向遷移，克服思維定勢帶來的消極影響。
2.激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。為培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題能力，筆者認(rèn)為對高中數(shù)學(xué)教材中的定理的證明、公式法則的推導(dǎo)以及例題的解答，一般要求學(xué)生先思考，獨立或集體討論完成，然后與教材對照，看有什么異同。如果錯了，一定要明確錯在什么地方，為何錯。如果對了，還要進(jìn)一步考慮是否有其他方法，并比較其優(yōu)劣，總結(jié)其規(guī)律性。這里特別要培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的習(xí)慣，對于教材例題與習(xí)題，要求學(xué)生會說出：運用了哪些基礎(chǔ)知識；這些知識在解決這類問題中起了什么作用；運用了哪些數(shù)學(xué)方法；解題中應(yīng)注意哪些問題；還有沒有其他解法等。培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、嚴(yán)密性、概括性。
3.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的計算能力。計算能力是能否學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一大關(guān)鍵！這要靠平時認(rèn)真堅持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一個數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開計算，因此，要使學(xué)生明白這一點并在平日里從嚴(yán)要求。
關(guān)鍵詞：教育資源；數(shù)學(xué)銜接
中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0125-01
1.教與學(xué)的結(jié)合，重視學(xué)法的指導(dǎo)，使學(xué)生"會學(xué)"高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績
（1）知識內(nèi)容上的差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，既是對初中數(shù)學(xué)知識的推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善，它抽象性、理論性更強(qiáng)，尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強(qiáng)的集合、函數(shù)等概念，使一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的學(xué)生也難以適應(yīng)。
（2）思維方法上的差異。初中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于形象和合情，而高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于抽象和理性，對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的要求較高，要求學(xué)生能從多角度、多方面思考問題，在創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識上有更高的要求。初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般來講，答案是常數(shù)和定量。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
2.注意高初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的變化，選擇教學(xué)手段與教學(xué)方式
2.1做好思想上的準(zhǔn)備。必須認(rèn)識到，高中數(shù)學(xué)的難度有所增加，又由于一開始就是理論性、抽象性很強(qiáng)的集合、函數(shù)等概念，所以一方面，不能有絲毫的放松思想，覺得經(jīng)過了一個苦難的初三，現(xiàn)在可以松口氣了；另一方面，即使努力了，而考試的分?jǐn)?shù)卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心。
2.2做好學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
（1） 注意新舊知識的轉(zhuǎn)化，形成新的系統(tǒng)。
（2）注意在知識的學(xué)習(xí)中提煉、掌握數(shù)學(xué)思想方法。
3.糾正部分學(xué)生不良學(xué)習(xí)行為，提高效率
3.1初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型"模子"；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的"模子"沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由"參與學(xué)習(xí)"轉(zhuǎn)入"督促學(xué)習(xí)"。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。
3.2有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學(xué)里的重點班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。
3.3教師一般都要講清知R的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
最后需要指出的是分層次教學(xué)對教師的要求更高，教師工作量更大.需要教師有強(qiáng)烈的責(zé)任心，求實、創(chuàng)新的工作作風(fēng)。面對學(xué)生"參差不齊"的實際水平，在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地運用"分層次教學(xué)"，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確，自覺性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，達(dá)到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。分層次教學(xué)是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實踐中探討與改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的層次設(shè)計》中學(xué)數(shù)學(xué) 1997.2馮躍峰；
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 教學(xué)特點 學(xué)生數(shù)學(xué)思維 發(fā)展
高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)來說，無論是其廣度還是深度，存在著許多“突變”，使得許多剛升入高中的學(xué)生難以適應(yīng)，因此造成了許多初中階段數(shù)學(xué)成績原本不錯的學(xué)生到了高中階段卻因為不適應(yīng)而產(chǎn)生了滑坡。造成這一現(xiàn)象的主要原因是部分學(xué)生學(xué)不得法，究其內(nèi)因，是這些學(xué)生沒有深入了解高中數(shù)學(xué)的特點。那么高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比有哪些不同之處呢？可以采用哪些教學(xué)方法幫助學(xué)生做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展呢？
一、幫助學(xué)生克服思維定勢，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的邏輯性
首先相對于初中數(shù)學(xué)的形象而通俗易懂的特點來說，高中數(shù)學(xué)趨向抽象性和理論型，相對抽象難懂。該特點對于學(xué)生的思維形式和思維能力等都提出了更高的要求，雖然踏入高中的學(xué)生相對于初中學(xué)生來說，抽象邏輯思維能力有所增強(qiáng)。但如果不幫助學(xué)生改變思維方式和習(xí)慣，學(xué)生還是難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下滑。比如，初中階段的數(shù)學(xué)知識和問題，大多具有方向固定，缺少變化的特點，致使許多學(xué)生形成了特定的思維模式和解題套路，如因式分解應(yīng)該先看什么、再看什么，解方程分哪幾步等。這種已經(jīng)形成的機(jī)械、統(tǒng)一的思維定勢，將使學(xué)生難以適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了消除這一弊端，要針對這個問題，在習(xí)題設(shè)置上充分突出考查學(xué)生的解題思維過程，把拓展學(xué)生的思維放在重要位置，讓學(xué)生多進(jìn)行一些探索和討論題的訓(xùn)練，從而有效地讓不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和層次學(xué)生的思維的邏輯性和縝密性都得到提高和發(fā)展。
例如：在函數(shù)一節(jié)教學(xué)中，我們可以按照學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和層次的不同設(shè)置以下不同層次的討論題。
原題：求函數(shù)y=（0
層次1：求函數(shù)y=（a>0，且a≠1）的定義域。
層次2：求函數(shù)y=（a>0，b>0）的定義域。
層次3：求函數(shù)y=（a>0，k為實常數(shù)）的定義域。
層次4：求函數(shù)y=（a>0，b>0，k為實常數(shù)）的定義域。
上面的討論題把函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)不等式的解法，分類討論等問題整合為一體，可以使不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和不同層次的學(xué)生都能得到與之相對應(yīng)的思維訓(xùn)練，可以有效地激發(fā)學(xué)生的思維，改變學(xué)生的定勢思維，引導(dǎo)學(xué)生的思維方式從“經(jīng)驗型”向“理論型”過渡，實現(xiàn)學(xué)生思維層次的遷移和飛躍，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展。
二、培養(yǎng)學(xué)生以少勝多的發(fā)散思維能力
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比還有知識量劇增的重要特點。即高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度有所提高的同時，知識內(nèi)容的密度也有著大幅度提高。與此相應(yīng)的是，同樣是一堂課，需要學(xué)生接受的新知識、新內(nèi)容也大大增加，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，不可能像在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，能夠拿出充裕的時間讓學(xué)生在課堂上充分“消化和吸收”。因此，教師要幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的時候，不僅要滿足于正確的求解，而且要幫助學(xué)生抓住一些典型的例題，采用一題多解，一題多變，一題多用，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，起到以少勝多，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目的。
為了更好地提高數(shù)學(xué)效率，教師還要提醒學(xué)生在高中階段，不能像在初中一樣，只靠教師課堂上的講解來理解和掌握知識，而要以自主學(xué)習(xí)的方式，對每一節(jié)課的內(nèi)容都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，遇到不懂的問題也不能只依靠教師解答，而要盡量做到獨立思考，進(jìn)行發(fā)散思維，在百思不得其解后再與同學(xué)或者教師進(jìn)行交流和討論來打開解題思路，正確解決問題，所以只有不斷提高自己自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，才能以少勝多，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
三、培養(yǎng)學(xué)生化零為整的數(shù)學(xué)概括能力
概括能力在數(shù)學(xué)思維能力中具有非常重要的地位，而高中數(shù)學(xué)教材中分散設(shè)置的習(xí)題訓(xùn)練往往使學(xué)生無法抓住教學(xué)的重點和突破難點。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要圍繞特定的知識點，將這些分散的知識進(jìn)行概括、重組，創(chuàng)設(shè)新的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，從中找出知識之間的規(guī)律所在，并幫助學(xué)生能夠舉一反三地從數(shù)學(xué)教材和資料中尋找、探索數(shù)學(xué)規(guī)律，概括地形成知識脈絡(luò)體系。如在二面角的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生編擬以下題組。
1.在30°的二面角的一個面內(nèi)有一點，它到另一個面的距離是10cm，求它到棱的距離。2.自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)。3.已知二面角A-BC-D為150°，ABC是邊長為a的正三角形，BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求AD的長。4.題3中的二面角A-BC-D為90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。
一．造成高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的原因分析
1、初高中教材內(nèi)容和難度無法比較
（1）教材首先初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴(yán)格定義，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識，緊接著就是函數(shù)的問題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高，加之教材概念、符號多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，運算量又大。其次初中教材敘述比較簡單，通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，學(xué)生掌握得也比較好.但高中教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識難度加大.這對于剛步入高中的高一新生來說，有一種"措手不及"的感覺。所以高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。
（2）容量高中數(shù)學(xué)每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。以新教材第一、二章為例，概念多達(dá)三十多個，性質(zhì)、法則、定理多達(dá)二十多個，而且在這兩章中滲透了幾乎高中必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，如集合與對應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。
（3）內(nèi)容抽象高中教材不僅有大量抽象的概念難以理解，而且還要掌握大量抽象的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語。我們既要準(zhǔn)確理解他們的意義，還要能夠運用它們進(jìn)行推理、運算，這對剛進(jìn)高中而且抽象思維能力不強(qiáng)的學(xué)生有一種上陡坎的感覺。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
（4）知識脫節(jié)一些與高中聯(lián)系較大的知識，在初中并不是重點，甚至不作為要求，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等。加上中考后假期過長，部分學(xué)生思維松懈，使許多與高中聯(lián)系較密切的知識也被遺忘，造成知識脫節(jié)。
2、教師教法的改變
隨著教材難度的提高，課程內(nèi)容的增加，在教學(xué)方式上，也帶來高中教師的教學(xué)方法與初中不同。在初中由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡單，因此，教師有充足時間對重難點內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而到了高中，由于知識點劇增，教材內(nèi)涵豐富，課堂容量也大，進(jìn)度自然加快，沒有更多的時間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的完全配套。在初、高中的課堂教學(xué)中，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，高中教師在授課時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理及邏輯思維上下功夫。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。
3、高一新生的學(xué)法普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法
學(xué)生在初中已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣：上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，遇到難題就希望老師講解，缺乏自學(xué)、看書的能力。
以上這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。
面對以上問題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。
二.采取的方法與措施
1.高一教師要鉆研初中大綱和教材
高中教師應(yīng)了解初中教師的授課特點。開學(xué)初，要通過摸底測驗和開學(xué)生座談會，了解學(xué)生掌握知識的程度，所學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢，以利于初高中教學(xué)的內(nèi)容的銜接。 如一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理，在數(shù)學(xué)中的運用是很重要的，但是初中的教材里面是沒有的，高中的教材也沒有體現(xiàn)這部分知識，因此，造成了學(xué)生在初高中學(xué)習(xí)上的脫節(jié)，為此可根據(jù)學(xué)生的實際，采取相對應(yīng)的策略，以新授課的方式，專門安排一定的課時進(jìn)行教學(xué)，特別是韋達(dá)定理，采用啟發(fā)探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，然后通過題組訓(xùn)練，由淺到深，由單一到綜合，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，去求一些代數(shù)式的值，去解決一些數(shù)學(xué)的問題。在這訓(xùn)練過程中，不僅是技能的形成，而且更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
2.高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接
降低起點,減少坡度,放慢速度,盡可能使全體學(xué)生在同一起跑線上齊步前進(jìn)，平穩(wěn)過渡。這樣可使本身數(shù)學(xué)不理想的學(xué)生獲得成功的喜悅,從而激活其自身的學(xué)習(xí)機(jī)制,滿懷信心地學(xué)好高中數(shù)學(xué)。在講授新知識時，有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)題是做不完的,勤于總結(jié),尋找規(guī)律是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。為此,教師須指導(dǎo)學(xué)生:一是梳理知識,理清脈絡(luò)。二是要有系統(tǒng)、多方面去探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學(xué)知識中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識,解決問題的一般方式、途徑和手段。四是提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。
4.從教師的教法和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的培養(yǎng)進(jìn)行有效的銜接
（1）.由于高中課程內(nèi)容的增加，教師教法的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也應(yīng)及時有效地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在初中，課程內(nèi)容少，教師講得詳細(xì)，類型歸納得全面，學(xué)生慣于跟著教師轉(zhuǎn)；而到了高中，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握思想方法，舉一反三。所以教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。高中課堂容量大，知識點多，有時一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個定理、公式，幾道例題，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。
（3）.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課。學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。
（4）.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會”而且實現(xiàn)“會學(xué)”。
[關(guān)鍵詞] 高一數(shù)學(xué) 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)銜接 興趣教學(xué)
一、背景
高一數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué),知識與能力要求都大。“學(xué)生感到難學(xué),教師感到難教”的問題一直困繞著高一師生。經(jīng)過高一近一個學(xué)期的學(xué)習(xí),相當(dāng)部分學(xué)生已感覺到高中數(shù)學(xué)并非想象中那么容易學(xué),甚至覺得茫然,數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)下坡趨勢,已開始進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”。他們從初中升上高中,面臨著以下幾大難題或變化:
1.學(xué)習(xí)環(huán)境、心理的變化
升入高一,環(huán)境可以說是全新的,新教材、新同學(xué)、新教師、新集體等,學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外,經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí),考取了自己理想的高中,有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法,進(jìn)入高中后無緊迫感,也有些學(xué)生有畏懼心理,他們在入學(xué)前,就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué),高中數(shù)學(xué)課一開始的確有些難理解的抽象概念,如集合、映射、函數(shù)等,使他們從開始就處于被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2.課程內(nèi)容的增加
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少,課堂容量小,而到了高中,知識點增多,課堂容量大。高中數(shù)學(xué)一開始,概念抽象,定理嚴(yán)謹(jǐn),邏輯性強(qiáng),教材敘述比較規(guī)范,抽象思維和空間想象的內(nèi)容較多,知識難度加大,且習(xí)題類型多,解題技巧靈活多變,多為研究變量、字母,不僅注重計算,而且還注重理論分析,體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量大”的特點。相對初中數(shù)學(xué)很有“生活味”來講,高中數(shù)學(xué)更有“數(shù)學(xué)味”。
3.教材難度增加
由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此,從一定意義上講,調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距,反而加大了。
4.教學(xué)方式改變
教師教法的改變,在教學(xué)方式上,高中教師的教學(xué)方法與初中也有所不同。初中時由于所學(xué)內(nèi)容少,涉及題型簡單,課時較充足。因此,教師有充足時間對重難點內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào),對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范,學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行演練、鞏固,簡而言之是一種重復(fù)機(jī)械的模仿式教學(xué)。而到了高中,由于知識點劇增,教學(xué)教材內(nèi)涵豐富,課堂容量大,進(jìn)度自然加快,沒有更多的時間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點內(nèi)容,而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的配套、類似,教師在授課時更多的是講解核心概念、基本原理,注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng),充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。
二、學(xué)生的心理轉(zhuǎn)變與銜接
在高一教學(xué)中,因教學(xué)內(nèi)容等諸多因素,學(xué)生小學(xué)、初中數(shù)學(xué)成績一直很好,高中數(shù)學(xué)成績可能有不如意的時候,要多鼓勵學(xué)生,要教育學(xué)生調(diào)節(jié)好自己的期望值。在高一教學(xué)中,要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué),少一份責(zé)怪,多一份關(guān)愛。要多找自己的原因,要深入學(xué)生當(dāng)中,從各方面了解關(guān)心他們,特別是后進(jìn)生,幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。由于高中數(shù)學(xué)的特點,決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此,在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì),使他們善于在失敗面前,能冷靜地總結(jié)教訓(xùn),振作精神,主動調(diào)整自己的學(xué)習(xí),并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學(xué)生情緒變化,開展心理咨詢,做好個別學(xué)生思想工作。
三、教學(xué)方式的銜接
1.巧設(shè)情境,引起學(xué)生無限遐想
很多老師在備課時認(rèn)為情境不重要,關(guān)鍵是教學(xué)內(nèi)容要精心處理,其實不然。數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,不但能讓學(xué)生親歷知識的形成過程,更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和發(fā)現(xiàn)欲,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)實踐中,常見的是問題情境。通過創(chuàng)設(shè)良好的問題情境,使學(xué)生在心理上形成一種懸而未決但又須解決的求知狀態(tài),形成克服困難的主動積極的心理傾向。可以使學(xué)生利用已知知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取知識,不但便于保持,而且能給學(xué)生一種成功的喜悅感,也在思考自己的人生觀和價值觀。
2.花樣百出,讓課堂充滿期待
有些老師沿用傳統(tǒng)的“復(fù)習(xí)、講解、練習(xí)、小結(jié)”的教學(xué)模式,在教學(xué)過程中也是教師“牽著學(xué)生的鼻子走”,教學(xué)方式單一,留給學(xué)生發(fā)揮的空間很少,讓學(xué)生感覺課堂無味。如果能改變觀念,多動動腦筋,多一些花樣,數(shù)學(xué)課堂一樣能讓人期待。當(dāng)然,傳統(tǒng)的教學(xué)模式不是不能用,關(guān)鍵是要有一些變化,有新意。如分組學(xué)習(xí)課、自學(xué)課、研究性學(xué)習(xí)課。這就要求老師前期準(zhǔn)備工作做得充分,目的明確,并能有效反饋。
3.學(xué)生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識――新的理性認(rèn)識――實踐”的方法重視學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有:預(yù)習(xí)習(xí)慣、審題習(xí)慣、演算、驗算習(xí)慣、艇題習(xí)慣、解后反思的習(xí)慣、糾錯訂正的習(xí)慣、善于交流的習(xí)慣、勤學(xué)善思的習(xí)慣、歸納總結(jié)的習(xí)慣、做筆記的習(xí)慣、寫學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣、上課專心聽講習(xí)慣、獨立完成作業(yè)書寫規(guī)范工整的習(xí)慣等。掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應(yīng)用,是高中數(shù)學(xué)的難點所在。掌握學(xué)習(xí)方法是攻破這個難點的措施之一。正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題,要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo),培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,要有足夠的學(xué)習(xí)信心。
4.教師親切幽默,營造和諧學(xué)習(xí)氣氛
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué),數(shù)學(xué)語言力求簡練準(zhǔn)確,但并不是說數(shù)學(xué)課就只能是枯燥沒有感情的說教。和諧的師生關(guān)系,對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也很有幫助。要想做到這一點,首先應(yīng)將師生關(guān)系準(zhǔn)確定位。教學(xué)過程中,教師的角色應(yīng)定位為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、參與者和伙伴,教師與學(xué)生彼此平等,共同成長。師生人格的平等,能使學(xué)生享有探究的自由,最大限度地調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。其次要善待差異,能讓每一個學(xué)生都能發(fā)揮自己的優(yōu)勢,感受學(xué)習(xí)的快樂和價值。滿足學(xué)生精神的需要,體驗學(xué)習(xí)的成就感、自豪感和使命感。另外,教師的人格魅力也很重要,如親切的笑容、幽默風(fēng)趣的語言、耐心細(xì)致的幫助學(xué)生、寬容學(xué)生的錯誤、鼓勵學(xué)生的成長等。
四、總結(jié)
培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,充分發(fā)揮自身的主體作用,不僅學(xué)會,而且會學(xué)。只有這樣,才能在教師的有效銜接下取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果,才能學(xué)好高中數(shù)學(xué),才能取得優(yōu)異的成績。
參考文獻(xiàn):
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新教材融進(jìn)了近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，精簡整合了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。與以往教材相比，教學(xué)內(nèi)容增多，教材明顯變厚，教材的難度有所降低，高中新課程的課時數(shù)減少，但高考選拔人才的水準(zhǔn)不可能降低。與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和教學(xué)難度大為提高。如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個性特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的原則和精神，已十分緊迫地擺在我們面前。高中數(shù)學(xué)新課程對于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界，數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，應(yīng)用價值，文化價值，提高提出問題，分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用．實施新課程，滲透新理念的主要渠道依然是課堂教學(xué)，因此，如何處理好新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是每一位高中數(shù)學(xué)教師所需要研究的問題。本文就此問題作如探討：
一、把握好學(xué)科的語言教學(xué)
數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師的作用在于通過生動形象的教學(xué)語言把嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)
形態(tài)轉(zhuǎn)化成生動形象的教育形態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在充滿情趣的、輕松的課堂環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教學(xué)教學(xué)不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的，因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)更注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以此來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法，新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法，只有這樣才能把握好教學(xué)的深淺度，只有這樣才能處理好課時問題．依據(jù)學(xué)生的實際情況加入過渡知識，做好新舊知識的銜接．如"不等式"是數(shù)學(xué)解題的一個常用工具，是否在講集合的運算前加講一些簡單不等式的解法的教學(xué)(如"一元二次不等式"和"簡單分式不等式"等)，這個是集合這一章教學(xué)中面臨的最大問題．新課程對集合的要求只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力，而不在于集合的等價變形，更不在于集合更深層的運算．因此教學(xué)中要切實把握好集合的"語言"教學(xué)，如確要加講一元二次不等式和簡單分式不等式的解法，則要控制好難度，深度，否則課時又會成為問題．又如立體幾何內(nèi)容教學(xué)應(yīng)先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點，直線和平面．這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力，即立體幾何的"直觀性"．
前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯說過：“同樣的教學(xué)方法，因為語言不同，其效果就可能相差20倍。”數(shù)學(xué)教師也只有盡力錘煉好自己的教學(xué)語言，才能充分體現(xiàn)語言“化深奧為淺顯，化腐朽為神奇”的魅力，才能最大程度地提高教學(xué)效率。
二、倡導(dǎo)自主、交流、探究的學(xué)習(xí)方式
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)該通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使知識得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以形成。
因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。
比如，在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，焦點在x軸上的，老師為學(xué)生推導(dǎo)，在討論焦點在y軸上的方程時，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己動手模仿推導(dǎo)，只有學(xué)生自己親自體驗了，才知道推導(dǎo)的過程，以及在這過程中應(yīng)該注意的問題，甚至有的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)求焦點在y軸上的方程時，求解過程只需將求焦點在x軸上的方程中的x與y互換就可以了。到了講解雙曲線的方程時，老師先引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓方程的求法，然后放手讓學(xué)生自己推導(dǎo)，先讓學(xué)生之間共議，再師生共議，然后得出雙曲線的方程，這樣創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生提供自主、交流、探究的發(fā)展空間。
三、注重學(xué)科思想方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。對它的靈活運用，是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
例如討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，討論方程組解的情況；二是從幾何圖形中考慮直線和圓錐曲線交點的情況，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將會使問題清晰明了。注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識與知識之間的相互聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。在一定程度上講，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機(jī)敏，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的必由之路。我們在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的形成才能使學(xué)生受益終生。
四、啟迪學(xué)生思維，教會學(xué)生思考
1.設(shè)計一題多問，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)
對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進(jìn)行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。
一、問題提出及原因分析
歷屆高中生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是他們高中階段花費時間最長，精力最多而又是大部分同學(xué)以失敗而告終的一門課。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升入高中，一段時間學(xué)習(xí)后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，很多學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，個別學(xué)生甚至對高中學(xué)習(xí)失去信心。究其背后的原因：一是初、高中教材間梯度過大；二是學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教法。新教材改革，人教A版很多章節(jié)都以生活實例問題引入，增添了現(xiàn)實的、有趣的、具有時代意義的生活化素材。新課程要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)要多與具體生活實例相聯(lián)系，為知識的抽象概括構(gòu)建階梯。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)組織學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與社會生活實際緊密聯(lián)系起來，幫助學(xué)生順利渡過初高中數(shù)學(xué)銜接，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，最終達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。
二、研究與實踐具體過程
2007年是吉林省高中新課程改革的第一年，在吉林省圖書館和網(wǎng)上電子期刊的查詢中，我沒有找到以新教材為依托的“生活化數(shù)學(xué)”具體案例。鑒于個人實際情況和能力，我以小課題行動研究為載體，從2007年9月到2009年9月分三個階段進(jìn)行了探索與實踐，分別是：導(dǎo)入生活化的研究；習(xí)題、作業(yè)生活化設(shè)置的研究；研究性學(xué)習(xí)中，對生活中的數(shù)學(xué)的研究。
在實踐之前，我設(shè)計了調(diào)查問卷，對高一新生進(jìn)行了學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣和對生活中數(shù)學(xué)問題關(guān)注度的調(diào)查。
1.“導(dǎo)入生活化”研究與實踐的過程
讓高中生直觀感知“數(shù)學(xué)”，降低學(xué)習(xí)難度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步完成形象思維向抽象思維的過渡，順利完成初高中銜接。分三個階段實踐。
第一階段：挖掘?qū)嵗鲊L試階段。讓學(xué)生直觀感知我們要學(xué)習(xí)的這部分知識它在生活中的“原形”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。我通過圖書館和電子期刊查閱資料找實例，平時留心觀察身邊的生活，并發(fā)動同組的老師幫我找實例，在課堂上進(jìn)行實踐。學(xué)生上課的積極性高，反映數(shù)學(xué)課很新鮮，很好玩，同組老師聽課感覺深入淺出，效果挺好。
第二階段：研究與實踐重點解決針對性問題。在鞏固第一階段成果的同時，選取的生活實例要體現(xiàn)數(shù)學(xué)實質(zhì)，符合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律。一節(jié)課盡量多準(zhǔn)備幾個實例，反復(fù)斟酌，拿不定主意的與同組教師和北師大專家商量，有學(xué)科交叉的，事先向該學(xué)科老師咨詢，了解學(xué)生知識水平。
第三階段：增強(qiáng)導(dǎo)入的啟發(fā)性，加大思維含量。導(dǎo)入設(shè)計力求在體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下形式多樣化，問題設(shè)置有效化，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維隨之活起來。
2.習(xí)題、作業(yè)生活化的研究與實踐過程
2.1 合理開發(fā)教材，習(xí)題、作業(yè)設(shè)計生活化――素材生活化
教師在使用教材時，不要拘泥于教材中所呈現(xiàn)的具體素材，要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)需要，做到因時、因地、因人而異，明確自己不僅是教材的使用者，更是教材的開發(fā)者和創(chuàng)造者。
（1）對教材的例、習(xí)題改編有三個方面：一是將抽象數(shù)學(xué)問題加以實際背景進(jìn)行了“包裝”，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，便于學(xué)生對知識的抽象和建構(gòu)；二是合理替換例題中的問題，例如遞進(jìn)式改變例題中的個別條件，層層設(shè)計問題，激活學(xué)生的思維，加大了學(xué)生思維的訓(xùn)練；三是習(xí)題設(shè)置時，充分考慮到所教班級學(xué)生的實際情況，做到普通班、實驗班有所區(qū)別和側(cè)重，讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上都有收獲。
（2）作業(yè)的布置應(yīng)由傳統(tǒng)教學(xué)中的教師統(tǒng)一要求走向?qū)W生自主選擇，由封閉走向生活、實踐，由學(xué)生獨立完成走向同學(xué)之間協(xié)同合作完成。我設(shè)計一些與學(xué)生生活有關(guān)的作業(yè)，使所學(xué)的知識得到拓展與延伸，同時體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。歸結(jié)為四個類型：①資料查找整理型；②開放性作業(yè)；③合作調(diào)查型作業(yè)；④知識鞏固應(yīng)用型作業(yè)。
2.2 在數(shù)學(xué)思考中融入生活，變抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為具體生動的數(shù)學(xué)活動――講授方式生活化。
從學(xué)生生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考，將自己的生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，學(xué)生就能在解讀自己生活經(jīng)驗的同時了解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，過渡避免了生硬，建構(gòu)避免了強(qiáng)制，思考避免了抽象，學(xué)生便會在無意中學(xué)習(xí)知識，形成能力。實踐中有三個方法：
（1）類比和比喻：高中數(shù)學(xué)中很多概念公式很抽象，學(xué)生不易理解，我將其原理、形式與生活中的道理，方式進(jìn)行類比和比喻。例如函數(shù)中的最值問題，換元問題、抽象函數(shù)求定義域等問題。
（2）實物演示：將教材中所需的實物帶到教室中，讓學(xué)生觀察，使用，探討其原理。尤其是在立體幾何教學(xué)中，讓學(xué)生更形象直觀地感受到點、線、面的關(guān)系，并在儀器如水準(zhǔn)儀、鉛錘等實物的演示下，更好地理解平行、垂直的判定定理，通過對教室墻壁、地面的測量鞏固了知識，提高了應(yīng)用意識。
（3）表演：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的生活情景，讓學(xué)生在情景中體會數(shù)學(xué)問題的解決。尤其在排列、組合部分的教學(xué)效果更明顯，學(xué)生在表演中充分體驗了“完成一件什么事”“怎樣完成”的過程，找到解決問題的方法，進(jìn)而求出排列數(shù)、組合數(shù)等問題。
3.借助研究性學(xué)習(xí)，開展生活中的數(shù)學(xué)問題的研究
研究性學(xué)習(xí)是新課程的一個亮點，借助這個平臺，開展生活中數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生了解一些生產(chǎn)過程，積累一些經(jīng)濟(jì)常識、社會常識，在開闊視野的同時，增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的意識。高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展有以下三個方面：
（1）教材中實習(xí)作業(yè)。對于教材中每章最后的實習(xí)作業(yè)部分，在學(xué)生調(diào)查，計算、查找的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成小的數(shù)學(xué)論文。
（2）社會實踐活動。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的完成，組織學(xué)生到工廠、銀行、商店、房地產(chǎn)公司等去參觀實踐，這樣便有助于學(xué)生養(yǎng)成注意觀察的習(xí)慣，對此實際生活中的常見經(jīng)濟(jì)事件有進(jìn)一步的數(shù)學(xué)上的正確認(rèn)識。
（3）假期的研究性學(xué)習(xí)活動。學(xué)生可以用我提供的研究題目或自擬題目，提出問題生活中的數(shù)學(xué)問題，調(diào)查分析，最后通過數(shù)學(xué)方法解決生活中問題。
三、“生活化”教學(xué)研究與實踐的主要成果
1.生活世界與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系的六個途徑
遵循維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”原理，在學(xué)生自己所熟悉的生活環(huán)境、所掌握的數(shù)學(xué)知識之中尋找素材，從而找準(zhǔn)問題解決的切入點和新知識的生長點。
（1）展現(xiàn)“身邊的”生活世界。
（2）實物演示，表演體會。
（3）展示學(xué)科間的聯(lián)系。
（4）引用時政時事。
（5）多媒體輔助。
（6）數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)史。
2.“生活化”在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用的四個方面
（1）在導(dǎo)入中創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）在數(shù)學(xué)思考中融入生活，變抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為具體生動的數(shù)學(xué)活動。
（3）在互動學(xué)習(xí)中解讀生活，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。
（4）在數(shù)學(xué)應(yīng)用中回歸生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題能力。
3.實際效果反饋
（1）2009年9月，在實踐兩年后對學(xué)生再次進(jìn)行調(diào)查問卷，從數(shù)據(jù)上體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，對生活中數(shù)學(xué)問題的留心成都都較實踐前有很大提高。
（2）我形成了自己的教學(xué)特色，建立了“生活化”教學(xué)資源庫，掌握了小課題研究方法，轉(zhuǎn)變了自己的教學(xué)方式，有了一定合作交流的能力，發(fā)展了自己的教科研能力。
古人有句名言“授人以魚，不如授人以漁”。在現(xiàn)今知識爆炸的時代，知識更替十分迅猛，終身學(xué)習(xí)成為一個重要課題。因此教學(xué)中把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力，讓學(xué)生會學(xué)、善學(xué)，讓學(xué)生終身受益。我已從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)三年了，現(xiàn)有一些點滴體會與各位同仁交流，不妥之處望批評指正。
1.要了解初中教材
高中是初中的延續(xù)，講授高中知識時適時結(jié)合對新課的知識背景，幫助學(xué)生回憶初中知識，使學(xué)生對高中知識既不陌生，又有動力，學(xué)習(xí)中不會感到“卡殼”，實現(xiàn)初高中知識的“無縫對接”。
2.優(yōu)化深化教學(xué)環(huán)節(jié)
由于高中和初中是兩個截然不同的兩個學(xué)年段，數(shù)學(xué)思維、知識難度和學(xué)習(xí)方法與初中有很大不同。我教學(xué)中采取低起點，小梯度，多訓(xùn)練，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干模塊逐個落實。剛開始時，放慢進(jìn)度讓學(xué)生跟得上，當(dāng)學(xué)生逐步適應(yīng)高中學(xué)習(xí)生活時逐步加快進(jìn)度和節(jié)奏。
.具體的教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)姆椒?/p>
“教學(xué)有法，但無定法”。隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)形式的變化，我教學(xué)時選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段。如立體幾何教學(xué)中，常向?qū)W生展示立體幾何模型，或利用多媒體電腦幾何體動畫，讓學(xué)生觀察幾何體各棱、各面、各線的位置關(guān)系和角度關(guān)系，這樣空間關(guān)系就栩栩如生展示在學(xué)生面前。又如講授正（余）曲線、正切曲線時利用電腦動畫就非常直觀展示出了他們的周期性、奇偶性、對稱性。通過這些，學(xué)生感覺不抽象，又好奇，又容易接受新知識，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣有很大的幫助。我在教學(xué)中遇到難度較大的綜合題，常把他分解成若干個循序漸進(jìn)的小題目，讓學(xué)生逐個解答，然后把這個綜合題進(jìn)行整合。這樣學(xué)生就不回吃力，甚至有時會恍然大捂在。這對于培養(yǎng)他們的信心和決心，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)收益非淺。
4.培養(yǎng)創(chuàng)新能力
我教學(xué)中教會學(xué)生不斷探索新知識的形成過程，讓學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)新問題，在某種情景中用數(shù)學(xué)方法加以表證。在新形成新概念時，留出學(xué)生充足的思維空間，多角度、多方位提出有價值的問題，讓學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、釋疑，在“跌跌絆絆”中不斷成長，在質(zhì)疑、釋疑中產(chǎn)生思維的火花，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下基本素養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)新能力作鋪墊。
5.培養(yǎng)學(xué)生辨證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目標(biāo)就是學(xué)會數(shù)學(xué)的思想，用數(shù)學(xué)的思想了解世界、觀察世界和分析世界。教師對概念應(yīng)邏輯的、歷史的、辨證統(tǒng)一的思維去理解和展開，使我們的思維達(dá)到更高的境界。如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個重要概念，函數(shù)概念包括定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等方面去研究函數(shù)。而一次（二次）函數(shù)，指（對）數(shù)、冥函數(shù)等具體函數(shù)則是函數(shù)概念的載體，學(xué)習(xí)具體函數(shù)時就應(yīng)以函數(shù)三要素、函數(shù)四柱去研究函數(shù)這樣才完整。從關(guān)系的角度看函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列他們之間的關(guān)系，方程的根則是函數(shù)圖象與橫軸相交時的點的橫坐標(biāo)；不等式的解集則是函數(shù)圖形一側(cè)自變量的集合，而數(shù)列是定義域為正整數(shù)的函數(shù)。同樣，幾何（立體幾何、解析幾何）中處處都有函數(shù)思想的影子，通過這些讓教師和學(xué)生把前后知識緊密結(jié)合形成知識框架體系。又如數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)是形的抽象概念，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)形式。數(shù)缺少形少主觀，而形缺少數(shù)難入微。數(shù)形結(jié)合運用了數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)和形的外露，是抽象與具體的辨證思想的佐證，比如“x，y滿足（x-2）2+y2=3，求y/x的取值范圍”此題用數(shù)形結(jié)合（幾何意義）求解就很直觀容易。又如“直線y=a與y=x3-3x有不同的三個交點，求a的取值范圍”此題作出兩函數(shù)圖象，看圖分析很容易得出a的取值范圍。再如：“已知x、y滿足x2/16+y2/25=1，求y-3x的最大值和最小值” ，此題用圓與直線的位置關(guān)系（含幾何意義）結(jié)合圖象求解很簡單明了。再比如求“u=(2t+4)1/2+(6-t)1/2的最值”用換元的代數(shù)法無法求解，若設(shè)x=t+4)1/2，y=(6-t)1/2 ，u=x+y，消去參數(shù)t有x2+2y2=16(0＜x＜4，0＜y＜2(21/2)。橢圓x2+2y2=16與直線y=-x+u的位置關(guān)系（由圖）很快便會找出題的答案。總之上述例題若單純用代數(shù)方法求解，就會加大求解問題的難度，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想就會產(chǎn)生事半功倍的效果。起到以形助數(shù)、以數(shù)助形，把生動性、直觀性、抽象性表現(xiàn)的淋漓盡致，更一步增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生的圖象與空間觀的認(rèn)識。長期這樣逐步培養(yǎng)學(xué)生辨證統(tǒng)一的抽象與具體唯物主義思想。
6.關(guān)愛學(xué)生，把學(xué)生放在心中
高中學(xué)生生活學(xué)習(xí)壓力大，我在教學(xué)中很少批評學(xué)生。當(dāng)學(xué)生考試不理想時，我及時了解關(guān)心學(xué)生，讓學(xué)生總結(jié)得與失，讓學(xué)生在失敗和成功中不斷成長。我教學(xué)中每講一個重要概念，讓學(xué)生理解復(fù)述。講完一個典型的例題后，讓優(yōu)生舉一反三，讓中下生原題復(fù)做，使每個學(xué)生都有施展的舞臺，各得其所，滿足了不同學(xué)生的需要。
7.盡量提高課堂效率
