時間：2023-11-25 09:52:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇對運籌學的認識，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān)鍵詞】運籌學；教學研究；課程建設(shè)
自20世紀50年代以來，運籌學的研究與實踐在我國得到長足的發(fā)展，在工程建設(shè)、企業(yè)管理、科研規(guī)劃以及國民經(jīng)濟發(fā)展的其他方面都發(fā)揮了巨大的作用。運籌學作為工程設(shè)計和現(xiàn)代化管理的理論基礎(chǔ)在管理類各專業(yè)以及計算機應(yīng)用、系統(tǒng)工程、建筑經(jīng)濟管理等專業(yè)的教育中也起著十分重要的作用。因此，作為一門優(yōu)化決策的學科，運籌學在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學校對運籌學課程都安排了充足的學時以視重視。運籌學課程逐漸成為管理科學、系統(tǒng)科學、信息技術(shù)、工程管理、物流管理等專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一。
然而，運籌學是一門實踐性很強、數(shù)學味很濃的學科。傳統(tǒng)的運籌學教學模式過于注重定義的解釋，定理的推導，手工演算的培訓，缺乏運籌學分析問題、解決問題的方法講授，學生普遍覺得運籌學難學，培養(yǎng)出的學生也普遍存在“學而不知其用”的通病。因此，筆者認為，在運籌學的教學上，應(yīng)注意以下四個方面的問題，以利于學科知識的講授和進一步推廣。
一、注重運籌學學習必要性的論述
運籌學區(qū)別于其他科學，如：數(shù)學、物理、生命科學等，有其特定的研究對象，有自成系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運籌學是使用科學的方法去研究人類對各種資源的運用、籌劃活動的基本規(guī)律，以便發(fā)揮有限資源的最大效益，來達到總體全局優(yōu)化的目標。它的方法和實踐已在科學管理、工程技術(shù)、社會經(jīng)濟、軍事決策等方面起著重要的作用，已產(chǎn)生并將繼續(xù)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。因此，運籌學應(yīng)該成為高素質(zhì)人員和有意成為高素質(zhì)人員的必修課之一。
另外，和古老而又富于生命力的數(shù)學、物理、生命科學等相比較，運籌學顯然是一門年輕的新興科學。近代運籌學的興起可以追溯到二十世紀初期，但其概念和方法的系統(tǒng)提出卻是在第二次世界大戰(zhàn)期間。我國的運籌學研究從上世紀50年代后期才開始。運籌學的發(fā)展與社會科學、技術(shù)科學和軍事科學的發(fā)展緊密相連。時至今日，運籌學己經(jīng)成為工程與管理學科不可缺少的基礎(chǔ)性學科。因此，從學科發(fā)展趨勢來看，運籌學是一門大有潛力可挖的新興科學。
作為運籌學課程的講授人員，在課程伊始就應(yīng)特別強調(diào)本課程學習的必要性，而不應(yīng)把它當作課程緒論的一小部分，一帶而過，講授人員應(yīng)充分認識到上述兩點，并讓學生樹立必修意識。
二、強調(diào)“系統(tǒng)集成、學科交叉、講求效益”的觀點
應(yīng)該說“系統(tǒng)集成、學科交叉、講求效益”的觀點，在近代運籌學產(chǎn)生之初就已經(jīng)確立。近代運籌學的軍事背景是上述觀點的最好佐證。我國運籌學的先驅(qū)錢學森先生也一再強調(diào)樹立上述觀點的重要性。他在會見有關(guān)人員時，曾多次語重心長地提到，實踐中所遇到的問題都帶有綜合性，如果各人只從本專業(yè)出發(fā)，往往帶有局限性。因此，應(yīng)該提倡學科交叉之間的相互交流與討論，學科的發(fā)展，離不開互相交叉、互相作用和互相借鑒。因此，運籌學教學人員要以身作則，鼓勵并帶領(lǐng)學生加強與相關(guān)學科的合作，共同研討，實現(xiàn)共贏。
在“系統(tǒng)集成、學科交叉”的問題上，筆者認為，運籌學的講授和學習人員，應(yīng)與工程、技術(shù)等多個學科的人員通力合作、密切協(xié)同，以社會客觀需求為牽引，技術(shù)發(fā)展為推動力，明確目的任務(wù)，并且運用運籌學理論和方法解決實際問題，促進學科建設(shè)與創(chuàng)新，努力尋求管理理論與科學決策的突破。為此，運籌學的講授人員應(yīng)在教學過程中大力倡導“努力鉆研現(xiàn)代科學技術(shù)，掌握先進的方法和手段，改進傳統(tǒng)的單純定性分析的思維習慣。”至于“講求效益”的觀點，更是不言而喻的了。應(yīng)當說，運籌學學科的產(chǎn)生、建設(shè)與創(chuàng)新，就是以追求社會效益和經(jīng)濟效益的定量分析為其重要特色的，這也是運籌學與其他學科的重要區(qū)別。與此同時，由于我國經(jīng)濟所面臨的資源高消耗和高物流成本的實際情況，“講求效益”的問題更顯得格外突出。我國在相當長的一個時期里，在綠色GDP方面將承受巨大的壓力。追求資源優(yōu)化的運籌學在這方面應(yīng)發(fā)揮重要的作用，運籌學教學應(yīng)為作用的發(fā)揮提供應(yīng)有的教學功能服務(wù)。
三、增強運籌學案例教學重要性的認識，提高案例教學的課時比例
事實上，運籌學擔負著訓練、培養(yǎng)學生對管理和經(jīng)濟系統(tǒng)中的問題進行系統(tǒng)地、定量地分析和決策的能力，因此對運籌學案例教學的認識應(yīng)給予充分的重視。
首先，運籌學案例中所包含的有效數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)、規(guī)范數(shù)據(jù)和部分不規(guī)范數(shù)據(jù)，巧妙的數(shù)據(jù)陷阱，對訓練、培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)資料識別能力、分析和整理的能力，以及對有效數(shù)據(jù)的敏感性，都有非常重要的作用。
其次，為了培養(yǎng)學生應(yīng)用運籌學的知識，分析、解決實際的管理問題，最重要的一步就是建立運籌學模型，而運籌學案例就能夠圍繞這一目的。培養(yǎng)學生對建立模型所要求的重要因素，即決策變量的選擇、環(huán)境約束條件的分析、決策目標的確定三大要素的深入分析的能力和創(chuàng)造性的思維。
第三，運籌學的目的是要定量地處理實際問題，然而，實際問題往往具有復(fù)雜性和多樣性。一個合適的案例不僅能引導學生對正確求解運籌學模型方法的選擇，而且還具有培養(yǎng)學生對計算結(jié)果進行合理性、可行性分析的特點，從而使學生對所確定的決策方案在實施過程中可能出現(xiàn)的問題進行分析、推斷。
正是基于上述三點，筆者認為，作為運籌學的講授人員，應(yīng)充分重視自身案例教學能力的培養(yǎng)和提高，在運籌學的教學過程中應(yīng)格外注重案例教學，在學時分配上應(yīng)給與適當?shù)膬A斜，這既有利于培養(yǎng)學生對運籌學的學習興趣，也有利于學生分析問題、解決問題能力的提高。
四、謹慎引用多媒體教學手段
應(yīng)該說，現(xiàn)代教育技術(shù)的飛速發(fā)展，教學多媒體化是一種趨勢，在課堂教學中扮演著重要的角色，在一定程度上對提高教學質(zhì)量和教學效率有十分重要的作用。但是，我們也應(yīng)該清醒地認識到目前運籌學多媒體教學的不足之處。
多年的高校擴招致使教室成了大禮堂，多媒體的基本構(gòu)件投影屏幕越做越大，為了保證兩邊的學生均能看到教學內(nèi)容，屏幕也只能掛在中間，幾乎遮蓋了整個黑板，這種現(xiàn)象在高校已是普遍現(xiàn)象。但多媒體并不能完全代替黑板、圖像、聲音、演示等功能是多媒體教學的強項，部分定理的證明、例題的講解等則更需黑板來實現(xiàn)。在小班化教學未實現(xiàn)之前，遮蓋黑板與需要黑板之間的矛盾是運籌學教學多媒體化不可逾越的一道坎。
其次，部分教師為了讓運籌學的多媒體課件更能吸引學生的注意力，在多媒體課件中引入了大量的影音資料，有時難免會出現(xiàn)教學課件娛樂化的傾向，喧賓奪主的課件時有出現(xiàn)；亦有部分教師未能正確處理好多媒體和老師之間的正確關(guān)系。讓計算機成了課堂的主角，學生成了觀眾，而老師成了電腦操作員，計算機的輔助教學變成了主宰教學。
另外，很多教師往往沉浸于多媒體教學數(shù)字化技術(shù)帶來的信息量大、快速便捷的優(yōu)勢之中，更有甚者將之等價于授課效率高，水準高，卻忽視了學生高強度、長時間集中精力的困難，所以多媒體教學的實際效率與其效益（主要是指學生攝取的知識量）未必同步增長。因此，對于重點、難點偏多且連續(xù)的章節(jié)，應(yīng)多采用傳統(tǒng)教學模式，讓學生利用板書時間，作短時間的整理停頓和思考準備，調(diào)整思維進入下一個知識點。
因此，筆者認為，在運籌學教學中，書寫不方便（如案例資料）、書寫表達不直觀（如圖論與網(wǎng)絡(luò)）、在本次教學開始時對上次教學的溫習、運籌學問題的計算機求解等情況下，多媒體教學手段適宜使用，否則應(yīng)格外謹慎。
參考文獻
[1]楊茂盛，孔凡樓，張煒．對運籌學課程教學改革的看法和建議[J]．西安建筑科技大學學報(社會科學版)，2006（12），108-110
[2]張潤紅．從整體角度對工程管理專業(yè)《運籌學》教學的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95
關(guān)鍵詞 ：管理學 運籌學 數(shù)學 數(shù)學建模
1.管理學概述
法國著名管理學家法約爾認為管理就是實行計劃、組織、指揮、協(xié)調(diào)和控制。而諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者赫爾伯特?西蒙則一針見血地指出管理的實質(zhì)就是決策。
作為一門年輕的社會科學，管理學在其成長的過程中，一連串的貌似高深的數(shù)學論證之下，得出的竟是一個簡單得不能再簡單的社會理論。的確，管理是指一定組織中的管理者在特定的組織內(nèi)外環(huán)境的約束下，運用計劃組織、人員配備、領(lǐng)導和控制等職能，對組織的資源進行有效的整合和利用，協(xié)調(diào)他人的活動，使他人同自己一起實現(xiàn)組織的既定目標的活動過程。
2.管理學與數(shù)學的有機結(jié)合
人在活動之前，總要確立一個目的以及達到這一目的的手段，就是決定做什么和確立如何做。面對著諸種可能的選擇，管理者如何作出“最優(yōu)”的選擇？ 的確，管理就是決策，就是決定做什么和如何果表明這些假設(shè)有道理;不同的管理實踐者或管理學者所指出的諸如計劃、組織、用人、指感性認識的逐步積累，我們就可以取得理性認識獲得一定的科學知識[1]。所以在眾多由人類理性產(chǎn)生的產(chǎn)品中，數(shù)學無疑是人們最常用的工具之一。管理者通過建立數(shù)學模型的應(yīng)用使得本來難以辨別優(yōu)劣的備選方案變得更加明晰“直觀”了，諸方案因被量化而變得可比了。科學的決策向來需要定量分析與定性分析相結(jié)合，定性是認識的起點，定量是認識的深化。
3.數(shù)學的分支科學在管理學中的實際應(yīng)用
近年來，作為數(shù)學與經(jīng)濟學和管理科學各個學科的交叉滲透的產(chǎn)
物，諸如數(shù)學模型、多元統(tǒng)計分析、運籌學決策論、數(shù)理經(jīng)濟學等等許多近期產(chǎn)生的學科逐漸受到學者的關(guān)注和研究，且在經(jīng)濟與管理活動中成功得到運用，
這使得數(shù)學學科中的某些分支成為管理學發(fā)展與成長過程中不可缺乏的輔助學科和使用的工具。數(shù)學與電子計算機無疑會為科學的定量分析提供強有力的支持。
這些新興的學科越來越受到學者和人們的重視，它們在經(jīng)濟與管理活動中的成功運用使人們有足夠的理由相信，數(shù)學作為一個有益的工具是管理學要成長為一門科學所必不可少的。
3.1 數(shù)學模型的應(yīng)用
數(shù)學模型在現(xiàn)實生活別是在經(jīng)濟管理中應(yīng)用得相當廣泛。經(jīng)濟管理學科是解釋社會經(jīng)濟現(xiàn)象的科學，利用數(shù)學建立的數(shù)學模型和在語言、公式、圖、表或符號等來模擬現(xiàn)實的模型。通過數(shù)學模型管理者可根據(jù)自身實際情況建立最適合自己的數(shù)學模型，從而可由模型出發(fā)，作出最優(yōu)決策。
另一方面作為一種抽象的工具，數(shù)學模型有助于人們對一個復(fù)雜過程的理解，可以幫助管理者合理的決策。但它畢竟不是現(xiàn)實本身，而是現(xiàn)實的簡化與抽象，任何一種抽象都不得不舍棄對象本身的豐富性。建立模型的危險在于問題解決者把模型看成問題本身，而忘記了這種模型只是觀察問題的一種方法，并且一般來講，是非常帶局限性的方法，它只是決策的輔助工具[2]。再次，較之現(xiàn)實，有些模型也許不理想，甚至錯誤，也不應(yīng)一概否認其意義，所以在我們建立數(shù)學模型時，必須提出某些前提性假設(shè)，他們是理性思考的結(jié)果。模型的運用就是對某些假設(shè)的檢驗。檢驗的正面結(jié)果表明這些假設(shè)有道理;檢驗的負面結(jié)果卻表明必須加以修改。有這種感性認識的逐步積累，我們就可以取得理性認識獲得一定的科學知識。
3.2 運籌學的應(yīng)用
運籌學一門應(yīng)用科學，我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源
進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有
效的管理。”運用數(shù)學的運籌學就是從管理實際出發(fā)把運籌學看作是一種解決
實際問題的方法從而解決實際問題。
運籌學課程具有如下特點：（1）多學科交叉性：它綜合應(yīng)用經(jīng)濟學、管理學、數(shù)學等學科，并使它們相互交叉、相互滲透得到綜合應(yīng)用。（2）最優(yōu)性：所謂最優(yōu)，包含兩方面的含義：一是從空間上來講，尋求整體最優(yōu);二是從時間上來講，尋求全過程最優(yōu)。（3）實用性：運籌學是研究各種優(yōu)化模型的學科，它作為現(xiàn)代化管理的有力工具之一，由于運籌學應(yīng)用的廣泛性、多學科的交叉性，以及多分支性。由于這種思想，形成了運籌學獨特的、科學的、嚴謹?shù)墓ぷ鞣椒ǎㄟ^提出問題、建立模型、模型計算、數(shù)值的分析與評價，求出最優(yōu)決策方案，以供決策者參考。就這樣針對實際問題，運用運籌學知識使復(fù)雜抽象的理論變得更加形象具體，為管理者制定科學決策奠定基礎(chǔ)，對其采取最優(yōu)決策提供理論依據(jù)。對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為管理人員在做決策時提供科學的依據(jù)。這也是運籌學在實際生活和管理中的完美運用。
4.總結(jié)
由此我們可以看出，發(fā)展管理學為一門科學其實離不開數(shù)學這一門工具。在對待管理學與數(shù)學的關(guān)系時，數(shù)學僅僅是管理學不斷完善自身的工具。但同時我們也必須明白，只憑借數(shù)學是不夠的，一方面不能忽視數(shù)學這一工具的應(yīng)用，另一方面也不能夸大數(shù)學的作用，這才是我們在對待管理學中數(shù)學應(yīng)用時應(yīng)持有的態(tài)度[3]。也唯有如此，管理學才有望成為一門成熟的學科，一門有意義，有作用的學科。
其實，數(shù)學的思想在當今早有很多被引入到了管理學中去。現(xiàn)在比較普遍的有投入產(chǎn)出方法，最優(yōu)化求解，矩陣的思想，數(shù)學規(guī)劃理論，凸集理論，不動點理論，代數(shù)拓撲，微分拓撲，等等。當數(shù)學真正走進科學的時候，就意味著科學走向的成熟。數(shù)學之美的涵義，在于它的滲透性和內(nèi)涵性。經(jīng)濟學在發(fā)展，而其也必將吸收更多更廣的數(shù)學思想。
然而，數(shù)學方法提高的僅是理論依據(jù)，也不能完全根據(jù)數(shù)學分析得來的結(jié)論制定決策，一切要從實際出發(fā)，管理者根據(jù)數(shù)學在管理學中的應(yīng)用制定計劃策略的同時，還要根據(jù)實際情況，作出合理的決策。
參考文獻：
[1]（美）理查德?曼凱維奇（RichardMankiewicz）著，馮速等譯.數(shù)學的故事[M].海南出版社， 2002
關(guān)鍵詞：教學模式；教學手段；考核方法
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）21-0048-02
《運籌學》最早起源于第二次世界大戰(zhàn)，20世紀50年代引入中國，錢學森將運籌學應(yīng)用到中國國民經(jīng)濟計劃以后，在工程建設(shè)、企業(yè)管理、科研規(guī)劃等方面發(fā)揮了巨大作用和效益。它是一門應(yīng)用性和實踐性都很強的綜合性學科，運用分析、試驗、量化的方法，它使用許多數(shù)學理論來研究系統(tǒng)中人、財、物的組織管理并對其進行統(tǒng)籌安排，為從事社會實踐和應(yīng)用科學研究的人員提供了完整的數(shù)學方法，也為從事數(shù)學等理論研究的科研人員提供了廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。
目前我國高等教育中的運籌學教學模式，教學內(nèi)容陳舊，教學手段落后，雖經(jīng)多年改革，但教育模式并沒根本變化，不能適應(yīng)21世紀培養(yǎng)應(yīng)用性高素質(zhì)人才的需要。應(yīng)用型人才培養(yǎng)是使學生在擁有基本專業(yè)基礎(chǔ)知識的前提下，突出體現(xiàn)較強的實踐動手能力。運籌學將數(shù)學模型、經(jīng)濟管理與計算機應(yīng)用三者融為一體，具有理論性、應(yīng)用性、多學科交叉性等特點。隨著教育教學觀念的不斷更新和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的運籌學教學逐漸不能適應(yīng)時展的要求，運籌學教學改革勢在必行。
一、《運籌學》課程的特點及教學過程中發(fā)現(xiàn)的問題
《運籌學》這門課程理論性和實踐性都很強，培養(yǎng)經(jīng)管類學生對實際問題定量分析的能力，會利用運籌學軟件對數(shù)學模型進行求解，在高等教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)的大環(huán)境下顯得非常重要。
二本院校經(jīng)管類學生很難用學過的數(shù)學模型解決實際問題。一方面是數(shù)學模型本身難以理解；另一方面，學生基礎(chǔ)相對較差，通過教師講授，學生把數(shù)學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業(yè)或市場進行具體項目的實戰(zhàn)。由此可能導致學生學習興趣的降低，創(chuàng)新能力培養(yǎng)的欠缺。
（一）運籌學比較抽象，學習難度大
運籌學綜合性強，公式、原理多，計算步驟復(fù)雜，要求學生具有較深的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計及程序設(shè)計基礎(chǔ)等知識，同學們大都感覺比較抽象，學習難度大。因為二本院校經(jīng)管類專業(yè)的學生往往文理兼收，特別是文科背景的學生，數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，邏輯思維能力較差，看到教材里面大量的數(shù)學定理、數(shù)學公式、復(fù)雜的數(shù)學模型及其計算過程，很容易產(chǎn)生畏懼心理，甚至厭倦心理。本身晦澀、難懂的運籌學，很容易使學生感到枯燥乏味而產(chǎn)生厭學情緒。
（二）教材內(nèi)容陳舊，教材建設(shè)難以體現(xiàn)應(yīng)用性
運籌學的內(nèi)容主要包括：線性規(guī)劃、運輸問題、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計劃、排隊論、存儲論、對策論。對于不同專業(yè)、不同層次、不同高校的學生，教學內(nèi)容的選擇存在隨意性。
目前國內(nèi)運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）；胡運權(quán)主編的《運籌學教程》（第三版）；吳祈宗主編的《運籌學》（第3版）；郝英奇等編著的《實用運籌學》等。這些教材主要內(nèi)容大都偏重于基礎(chǔ)知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數(shù)學模型的方法，很難實現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學目標。這就要求在運籌學的教學中，對教材以及授課內(nèi)容的選取上要“精挑細選”。因為運籌學的分支多，涉及的領(lǐng)域廣。每個分支能夠解決的問題、建立的模型以及解題的方法不同，面對如此眾多的內(nèi)容，憑有限的課時就無法完成教學任務(wù)。所以教材建設(shè)和教材內(nèi)容方面都難以適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求。
（三）教學手段單調(diào)，教學方法落后
目前《運籌學》主要依托黑板和多媒體課件的授課方式。采用黑板加板書，傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，學生往往跟不上教師的思路。大家知道排隊論里面的泊松流有三個條件，即無后效性，平穩(wěn)性和稀有性，直接告訴學生這些條件是什么，學生難以理解，所以必須用概率論上的公式進行推導證明，如果用多媒體講課，學生沒有足夠的時間來思考，就會降低教學效果。
教學方法主要是課堂上教師講，學生聽，平時的作業(yè)和測試較少。一學期結(jié)束，教師完成教學大綱上指定的教學內(nèi)容，學生們雖然基本上掌握了基礎(chǔ)知識，但并沒有真正學會《運籌學》課程的靈魂，即運用所學到的運籌學模型解決各行各業(yè)中的實際問題。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法，但怎樣應(yīng)用學過的運籌學模型的創(chuàng)新能力卻普遍偏低。
（四）在考核方式過于單一
《運籌學》主要以期末考試的卷面成績作為衡量學生學習好壞的依據(jù)，平時的教學中往往會忽略創(chuàng)新能力和實踐能力的鍛煉。《運籌學》的用處在于其為解決決策問題提供了定量的方法，要發(fā)揮運籌學的強大生命力，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等方面的改革和創(chuàng)新。下面主要從課程教改方面給出一些思路和可操作的措施。
二、《運籌學》課程教學改革思路及措施
目前，課堂教學仍然是《運籌學》教學的主要手段，教師通過課堂給學生灌輸大量的知識，重理論，輕應(yīng)用。在這種模式下，學生只是被動接收課本，引不起主動探索求知的興趣，也難以做到模型的應(yīng)用，因此有必要對《運籌學》課程進行教學改革。
（一）明確教學目標，修訂教學大綱，確定教學內(nèi)容
根據(jù)二本院校“應(yīng)用型人才培養(yǎng)”的思路，制定如下教改目標：根據(jù)本課程應(yīng)用型、實踐性強的特點，積極探索新的教學方法，把培養(yǎng)高素質(zhì)、應(yīng)用型人才作為課程改革的根本目標，把課程體系改革作為教學改革的核心，不斷轉(zhuǎn)變教學觀念。
運籌學是一門以定量分析為主的應(yīng)用性學科，所以教學目標是培養(yǎng)學生的實際應(yīng)用能力，能結(jié)合管理上的思想方法，應(yīng)用計算機技術(shù)和數(shù)學手段建立數(shù)學模型來解決實際問題。“應(yīng)用性”這就使得它的主要任務(wù)是讓學生掌握解決問題的思想方法，從而能做到在實際工作中“學以致用”。然而，目前不少高校《運籌學》教學大綱沒能充分體現(xiàn)出運籌學這一特征。所以，明確運籌學的教學目標以后，修訂教學大綱，從而確定新的教學方式，對改進運籌學教學有著重要意義。
（二）改進課堂教學內(nèi)容，激發(fā)學生學習熱情
要取得良好的教學效果，就必須解決“講什么，怎樣講”這個問題。現(xiàn)在大學生普遍缺少學習主動性，缺乏探索問題、研究問題的熱情，這就要求教師要想辦法改進傳統(tǒng)的課堂教學，激發(fā)學生的學習熱情。
1.合理選取教學內(nèi)容，提高學生自學能力。傳統(tǒng)的教學中，教師上課“滿堂灌”，下課“立馬走”，要想改變這種教學方式，教師就必須“精心提煉”，即對多本運籌學教材進行概括、總結(jié)，提煉每一章節(jié)的重點、難點以及重要的算法，在課堂上講解；教師還要做到“舍得放手”，就是將一些簡單的容易掌握的基礎(chǔ)知識，讓學生提前預(yù)習，自學掌握；對于一些擴展性的案例留給學生課下相互討論，自主學習。這樣既精簡了課堂內(nèi)容，又鍛煉了學生自學的能力。
2.采取案例教學，激發(fā)學生學習興趣。案例教學，是一種開放式、互動式的新型教學方式。在教學中要穿插與課堂內(nèi)容有關(guān)的前沿案例，比如最近提出的“支付寶運籌學”：支付寶將推出一項名為“視網(wǎng)膜支付”的功能，即客戶只需打開支付寶客戶端，點擊“視網(wǎng)膜識別”按鈕，將眼球?qū)适謾C前攝像頭進行掃描識別，付款和收款的雙方的信息匹配后，便可完成支付。正是因為運籌學應(yīng)用性強，才使得它在枯燥中彰顯獨特魅力。
在案例討論的過程中，不但能增強學生對運籌學應(yīng)用性的認識，而且能促使他們掌握解決實際問題的基本思路，從而在學習中感到一種成就感，這樣就會提高對運籌學的學習興趣，增強團隊協(xié)作和溝通交流的能力，在一定程度上增強教學效果。
（三）構(gòu)建合理的課程教學體系
《運籌學》課程體系的建設(shè)具有復(fù)雜性，需要學校投入經(jīng)費，需要教師愛崗敬業(yè)、努力鉆研業(yè)務(wù)，還需要教育主管部門給予政策的支持等。下面給出構(gòu)建一種合理的課程教學體系的具體方案。
1.研制運籌學計算機輔助教學軟件，編寫運籌學試題庫管理系統(tǒng)，實現(xiàn)教考分離，對教學效果做出科學正確地評價，促進教師教學水平的提高。
2.根據(jù)不同專業(yè)、不同層次的學生的特點，結(jié)合教師平時工作和科研經(jīng)驗，編寫不同層次學生（本科生、專科生）的教材及部分章節(jié)的教學案例。
3.建設(shè)一支結(jié)構(gòu)合理，高學歷、高素質(zhì)、高效率的師資隊伍。使教師隊伍人員數(shù)量充足，年齡層次合理，知識結(jié)構(gòu)科學，同時積極開展教學研究活動。
（四）傳統(tǒng)板書教學和多媒體教學相結(jié)合
應(yīng)該把板書教學與多媒體教學手段相結(jié)合，發(fā)揮各自優(yōu)勢。對一些基本的概念、定義和案例材料及算法步驟等教學內(nèi)容，可有效地利用多媒體手段，最大限度地激發(fā)學生學習的積極性和主動性；而對于一些推理、證明等內(nèi)容，最好用板書教學，這有利于學生跟著老師的思路積極思考課堂上的內(nèi)容。
比如，用表上作業(yè)法求解運輸問題，步驟有四大步，計算量很大，還要繪制表格，如果用板書，整個過程要花費至少一節(jié)課的時間，相反，如果用多媒體課件，不但能很好的演示表上作業(yè)法的思路和步驟，還會節(jié)省很多課堂時間。然而，多媒體教學的局限也很多，不能過分追求多媒體課堂教學的快節(jié)奏、大信息量。比如一些定理的證明，理論的推導等相對比較難于理解的內(nèi)容，最好用板書把整個推導的思路展現(xiàn)給學生。因此在教學手段的選擇上，采取多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)板書的優(yōu)勢互補是提高教學效率提高教學效果的好辦法。
（五）加強上機實踐教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
在《運籌學》的教學中，教師盡職盡責講解，學生認認真真學，如果學生不親自體驗運籌學的算法流程，學生就很難真正理解運籌學中那些概念代表的經(jīng)濟含義，將來在實際工作中遇到實際問題，仍然會無從下手。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養(yǎng)學生應(yīng)用能力的重要手段。
隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，讓學生體驗到一個運籌學案例從分析到解決的整個過程變的容易實現(xiàn)。目前和運籌學相關(guān)的軟件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用這些軟件可減輕大量復(fù)雜繁多的計算，培養(yǎng)學生的實際操作與動手能力。另外，對于信管專業(yè)也可以讓學生用某種程序設(shè)計語言，編程實現(xiàn)教材上的一些重要算法，從而開拓思路，提高創(chuàng)造性思維能力和獨立思考問題與解決實際問題的能力。
（六）改革考核和評價方式
期末考核“一張卷”的考試方式只是考查了學生對基礎(chǔ)知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應(yīng)該是多樣化的。專業(yè)不同所學內(nèi)容不同，期末考核要分專業(yè)、分層次進行，考核方式可由期末試卷、試驗成績和平時作業(yè)三部分組成。多種考查方式的結(jié)合可讓學生擺脫單一的應(yīng)試學習，對于一些善于思考的同學，對原有的算法提出一些新改進、新觀點，這些“新”東西往往可以激發(fā)他們的好奇心和求知欲。對擅長編程的學生可以寫算法一類的論文，對數(shù)學基礎(chǔ)較好的學生可以寫偏理論性的論文。這樣做可以發(fā)揮學生的特長，調(diào)動其積極性，為今后的畢業(yè)設(shè)計打下良好的基礎(chǔ)。
三、結(jié)論
本文在調(diào)查大量的二本院校《運籌學》教學實際情況的基礎(chǔ)上，分析了《運籌學》教學過程中存在的問題和不足，提出了《運籌學》教學改革的思路與措施，較好處理了“三大關(guān)系”，即理論性與應(yīng)用性的關(guān)系；課堂教學與實踐性教學的關(guān)系；現(xiàn)代教學手段和傳統(tǒng)教學方式的關(guān)系。大大提高了學生學習的積極性和主動性，取得了良好的教學效果。同時我們也深刻明白，《運籌學》的教學改革是一個長期探索的過程，其教育理念的更新、教學內(nèi)容的擴充、教學方法的變更等都促使教師不斷學習、不斷提高教學能力。相信經(jīng)過不斷地探索和努力，二本院校學生的學習積極性會得到調(diào)動，分析問題和解決問題的能力會得到培養(yǎng)，《運籌學》教學效果和質(zhì)量會不斷提高。
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[關(guān)鍵詞]探索式教學 軍事運籌學 問題引導 自主學習 教學效果
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）23-0112-02
筆者在教學中經(jīng)常遇到的一個突出問題就是，很多學員學習和掌握了很多數(shù)學工具，但面對現(xiàn)實問題卻束手無策，不知該如何入手分析。這在高度抽象的理論課程學習中尤其突出，也是軍事運籌學教學中的一個教學難點問題。
經(jīng)過十余年數(shù)十次課堂教學的反復(fù)摸索，我們發(fā)現(xiàn)探索式學習可以較為有效地解決理論與實踐相脫離、工具和方法不兼容的問題。
一、探索式軍事運籌學教學的適應(yīng)性基礎(chǔ)
探索式教學（Inquiry Teaching）是指學員在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學員自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等途徑去獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。
探索式軍事運籌學教學，就是教員拋出一個概略的想定場景，讓學員以自己既有的經(jīng)驗去豐富和完善問題發(fā)生的環(huán)境和條件，教員通過引導課堂討論、辯論讓一個問題、現(xiàn)象的邊界逐漸清晰，讓影響問題、現(xiàn)象的主要因素逐漸凸顯出來，經(jīng)過不斷的肯定判斷、否定判斷，降解問題的分析難度和影響跨度，實現(xiàn)讓學員完全依靠自己的知識來解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種教學方法。
基礎(chǔ)一：軍事運籌問題來源于現(xiàn)實，又服務(wù)于現(xiàn)實，各種模型和方法在成為理論前都有一個逐漸探索的過程。軍事運籌學成果都是這些探索成果的一個固化。正因為軍事運籌問題在源頭上都來自于客觀現(xiàn)實問題，很多問題都可以從學員能夠理解的領(lǐng)域里面，找到一個適用于實施教學的想定。這構(gòu)成了軍事運籌學探索式教學法展開的基礎(chǔ)。
基礎(chǔ)二：軍事運籌學問題的主要模型，都是可以逐漸分解的模型，具有采用還原論方法進行分析的基礎(chǔ)。對于具有動態(tài)聯(lián)系的復(fù)雜問題，探索式教學可以采用從宏觀到微觀的觀察方法，定性地探索各種因素之間的制約影響關(guān)系，便于學員從哲學層面上認識軍事運籌問題，更有利于提升學員看問題的層次。
基礎(chǔ)三：軍事運籌問題都是各級各類優(yōu)化問題，而優(yōu)化是一個“比較”的概念，這使得軍事運籌問題可以不斷運用比較的方法，不斷對學員進行思考和發(fā)言的引導，從而可以讓課堂探索活動貫穿于完整的教學過程之中。更為重要的是，讓學員養(yǎng)成比較方案、機制、效果優(yōu)劣的習慣，也正是軍事運籌學的教學培訓目標之一。
基礎(chǔ)四：探究式教學的載體與核心是問題，學習活動是圍繞問題展開的。探究式教學的出發(fā)點是設(shè)定需要解答的問題，這是探究的起點。軍事運籌學雖然包含的內(nèi)容有很多，但是各個部分相對獨立，內(nèi)在的聯(lián)系較少，這樣就確保了軍事運籌學研究的問題既不會太大，也不會太小。不同的問題類型，其特點各不相同，需要結(jié)合所討論的問題，選用不同的教學方法。
二、探索式軍事運籌教學實施
如果軍事運籌學僅僅有實施探索式教學的基礎(chǔ)，沒有恰當?shù)恼n堂設(shè)計，依然不能有效地開展教學。這就需要從案例裁剪、問題引導、實施討論等方面提出一定的原則與方法，這樣才能夠確保教學的有效性。
（一）案例裁剪
案例裁剪，就是圍繞著有待探索的核心問題，將問題發(fā)生的環(huán)境、背景，恰當?shù)孛枋龀鰜怼Ｒ驗檐娛逻\籌學屬于科學基礎(chǔ)理論，因此很多問題都存在著需要從現(xiàn)實中歸納現(xiàn)象的步驟。但是當我們不知道未來的研究結(jié)果是什么的時候，剪裁案例很容易出現(xiàn)大小不恰當?shù)膯栴}。
例如，在探討“蒙日問題”的時候，如果教員將問題描述得過于具體，學員的思路就會被引導到具體的數(shù)學計算上去，偏離我們希望他們能夠從方法學上考慮問題的初衷。如我們將問題描述得過于抽象，學員則會感覺到不知如何下手——世紀難題他們?nèi)绾文軌蛞幌伦泳驼业酱鸢福康侨绻虇T給出一個不帶參數(shù)的現(xiàn)實問題，問學員有沒有辦法來解決這個問題，學員通常在經(jīng)過幾次探索后，就很容易找到“試探法”這一解決問題的直觀手段，由此教員就可以很容易地引出“規(guī)范化”計算難題，這就為后面的教學奠定了問題牽引的基礎(chǔ)。
由此，我們得出的案例裁剪原則就是，如果要讓學員設(shè)計計算，就給出含具體參數(shù)的問題，如果不給出具體參數(shù)，讓學員去尋找解決途徑，則可以引出方法問題的討論。
（二）問題引導
在探索式教學中，問題引導是一個教學難點。通常如果問題是歸納的，它需要完成正向推理；如果問題是演繹的，它需要逆向推理。那么如何才能夠引導學員走向正向歸納，或者是逆向推理呢？
對于歸納類的探索，一般的方法是，反復(fù)強調(diào)要歸納出的結(jié)果。因為待歸納的結(jié)果目標很明確，這樣就容易將學員的思考聚焦到核心問題上來。對于逆向推理類的探索，我們的問題一是問學員“怎么辦”？二是在學員提出了自己的方案后，教員根據(jù)問題的模型，推理給出學員所提方案的可能結(jié)果。在學員陷入具體問題不能自拔的時候，教員要進行宏觀思考式的引導，如此一來，學員就能夠被引導到邏輯推理上來，由此逐步解決問題。
（三）實施討論
討論是探索式軍事運籌學教學實施中一個非常難以駕馭的教學環(huán)節(jié)，它最大的挑戰(zhàn)在于學員的問題可能不聚焦。例如，在讓學員討論古代肉搏戰(zhàn)的作戰(zhàn)行為特點的時候，學員一開始并不能夠把握住什么是重點。盡管他們可能將打架與打仗進行對比，但是如何看穿類似的行為現(xiàn)象，如何將過于復(fù)雜而難以分析的內(nèi)容從討論中剔除，就是一個大問題。
為此，我們采用的方式是，在學員們討論的時候，在我們認為是核心要點的地方，加入提問，通過深入的提問，逐漸地讓問題聚焦。隨著“現(xiàn)象”到“問題”的轉(zhuǎn)變，學員會逐漸知道自己要討論什么，要觀察什么，要判斷什么，最終達到討論的目的。
三、 探索式軍事運籌教學評價
在教學過程中，探索式教學法更強調(diào)學員在教學過程中的主體地位，這就要求教學評價重心從教員的授課技巧轉(zhuǎn)變?yōu)閷W員的學習效果。圍繞著教學評價的要點，可采用的方法有隨堂聽課、問卷調(diào)查、學員座談會、成績檢查等。經(jīng)過對軍事運籌學課程教學連續(xù)三年的考查，有以下這樣一些結(jié)果：
在課程教學過程中，通過教員學員的雙向互動，確實可以營造出一個民主、平等、和諧的課堂環(huán)境。經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，平均每堂課回答問題和參加討論的學員比例可以達到總?cè)藬?shù)的60%。
學員更加大膽地提出問題和自主思考，自學習能力和積極性得到一定的提升。學員可以基本做到自主探究發(fā)現(xiàn)問題、自主尋找解決的方案和自主獲得科學技術(shù)結(jié)論。
相比于機械式的記憶和被動的接受，學員對通過自主探索獲得的知識，理解得更為透徹；不同程度的學員聽完課后都感到值得回味，可以在不同層次上舉一反三，進而深化理解、正確應(yīng)用。
四、結(jié)束語
將探究式教學法應(yīng)用于軍事運籌學教學實踐雖然已經(jīng)進行過很多年的探索，也摸索出一些規(guī)律，但是在實踐教學中依然面臨著很多挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)有來自教學內(nèi)容的，也有來自學員的。在采用探究式教學的課堂上，學員經(jīng)常會出乎教師意料地提出自己的意見和見解，有些問題相當難以回答，因為它不僅僅是具體的問題，很可能是來自于學員對事物的不同認識。比如在對博弈論的討論中，有學員提出雖然他尊重禮尚往來規(guī)則，但是他本人只付出不要回報，由此提出禮尚往來不是普遍規(guī)律。面對這一問題，教員如果不能非常好地把握住博弈論中“平均統(tǒng)計意義”下的策略選擇原則，是難以回答的。
盡管探索式教學會大幅度地增加課堂掌控難度，增加教員課前準備的難度，但是采用探索式教學法后學員在發(fā)現(xiàn)問題、分析認識問題和解決問題的能力上有了大幅度提升，由此我們依然認為采用探索式教學不僅值得而且富有成效。
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【關(guān)鍵字】運籌學；研究性教學；層次分析法
【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009―8097（2008）13―0035―03
引言
運籌學是一門誕生于20世紀30年代的新興的學科，是用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)最優(yōu)化問題的學科，應(yīng)用運籌學解決問題的動機是為決策者提供科學決策的依據(jù)，目的是求解系統(tǒng)最優(yōu)化問題，即制定合理運用人力、物力、財力的最優(yōu)方案。運籌學作為現(xiàn)代管理學、軍事學的一門重要的基礎(chǔ)課程[1]，其教學目的是訓練、培養(yǎng)學生對現(xiàn)代管理和軍事系統(tǒng)中的問題進行系統(tǒng)地、定量地分析和決策的能力，因此在課堂教學中不僅要求傳授學生基礎(chǔ)知識和訓練基本技能，而且要在師生共同探究知識的過程中，讓學生掌握自主學習的方法和獨立研究問題的能力，也就是說，要對學生進行創(chuàng)新能力和科研能力的培養(yǎng)。這樣的教學目標對教師和學生，對課堂教學的組織和實施都提出了很高的要求。本文首先分析傳統(tǒng)運籌學教學中存在的問題，然后以研究性教學的基本理論和方法為指導，以層次分析法的課堂教學為例，探討研究性教學在運籌學教學中的實踐和應(yīng)用。
一 運籌學教學中存在的問題
1 教學內(nèi)容偏理論，輕實踐
目前運籌學教學普遍存在偏重于數(shù)學理論與解題技巧的傳授，復(fù)雜的理論和算法使得很多學生望而生畏，感覺學習內(nèi)容過于抽象難以理解，普遍把這門課程定位為“枯燥”“晦澀”，缺少學習積極性，只是為了應(yīng)付考試，把大量的時間用于理解和記憶算法和過程，忽視了實際應(yīng)用，這樣的結(jié)果造成了可能學生只是“生吞”了這些方法，也就是說，這些知識只是書本上的，而不是自己真正擁有的，難以融會貫通，更不用說舉一反三了，因此很難在具體實踐中認識和發(fā)現(xiàn)問題，并應(yīng)用所學的知識去解決問題。
2 教學方法偏講授，輕研討
研討是啟發(fā)學生思維，培養(yǎng)科研能力的一個重要途徑。但由于偏重數(shù)學理論和解題技巧的傳授，使得教師在教學過程中幾乎應(yīng)用全部的時間來講授。這個過程有些像數(shù)學課，80%的時間用于傳授理論，20%的時間用于給出例子，而且這些例子簡單化和結(jié)構(gòu)化，很少需要對問題本身進行分析和抽象，主要用來說明方法的應(yīng)用過程，而沒有足夠的時間給出具體的實際案例，使學生能夠?qū)Π咐M行分析討論，確定問題的性質(zhì)，選擇求解的方法進行求解，最后對結(jié)果進行解釋和分析，從而完成一個完整的應(yīng)用過程。
3 教學模式單一
由于運籌方法的復(fù)雜性，使得很多方法很難通過簡單的計算而得出結(jié)果，這對其實際應(yīng)用推廣造成了很大的困難。這也是為什么課堂上的例子都比較簡單，可以在10分鐘內(nèi)完成求解過程的原因。比如說，對于三個變量的線型規(guī)劃問題，用單純性法求解，若不借助輔助軟件，一般需要30分鐘[1]；而至于層次分析法等，更是必須要用輔助軟件進行求解了。目前的運籌學課堂教學，雖然用了多媒體的教學手段，但是很少應(yīng)用輔助軟件進行教學，因此想真正達到在實踐中檢驗理論幾乎是不可能的。
二 研究性教學實踐的基本思路
我國《面向21世紀教育振興行動計劃》強調(diào)：“高等學校要跟蹤國際學術(shù)發(fā)展前沿，成為知識創(chuàng)新和高層次創(chuàng)造性人才培養(yǎng)的基地。”[2]因此，改革大學教學，培養(yǎng)高層次高素質(zhì)人才已成為當代的核心問題。研究性教學正是順應(yīng)這一時代要求而提出的，它反映了現(xiàn)代先進教育教學思想和理念，體現(xiàn)了教學與科研間的內(nèi)在聯(lián)系及時代對人才的要求，對于激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的學習、研究和創(chuàng)新能力具有積極的作用。
大學研究性的課堂教學模式可分為以下四步[3]：第一，情境導入，主動探究；第二，互動合作，啟發(fā)思維；第三，形成結(jié)論，有效遷移；第四，合理評價，體驗成功。這樣的一個過程具有較強的開放性和互動性。這樣的教學模式，將學習過程和研究過程有機地結(jié)合起來，既“授之以魚”，又“授之以漁”[2]，在進行傳授知識的同時，同時也培養(yǎng)了學生科研能力和主體意識，是以學生為主體完成了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題整個過程。
作為一種教學方法，研究性教學是以“問題”為中心，以培養(yǎng)學生的“問題意識”為主要目標的教學方法。問題意識就是指人們在認識活動中，經(jīng)常意識到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學或?qū)嶒灱寄軉栴}，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去考慮問題，則要求創(chuàng)造性的想象，而且標志著科學的真正進步。”問題意識需要培養(yǎng)和激發(fā)，對于一些理論性較強的課程，需要由老師創(chuàng)建問題情境，由教師根據(jù)教學的具體情況創(chuàng)設(shè)問題情境，促進學生思考，使他們產(chǎn)生問題，并激發(fā)他們探索的動機；引導學生通過對問題的分析、探索，進行假說、討論或歸納等一系列再發(fā)現(xiàn)的認知操作過程，尋找問題的解決方式；總結(jié)整個研究過程，得出科學性結(jié)論，形成更加完善的認知結(jié)構(gòu)；運用所獲得的新知解決新情境下的問題，以實現(xiàn)知識的遷移，深化對知識的理解。
在運籌學課程的教學過程中，教師常常感到對于這樣一門理論性較強的課程，把應(yīng)傳授知識點的問題講清楚已經(jīng)很難，更不用說去創(chuàng)建問題情境，也就是說，很難選擇一個合適切入點，既能激發(fā)學生的興趣，又能結(jié)合其身心特點和知識發(fā)展水平，使其有能力參與進去。這實際上源于對研究性教學的一個誤解。研究性教學的主要目的是培養(yǎng)學生的研究和創(chuàng)新能力，是一種研究型思維的培養(yǎng)，是一種能力的培養(yǎng)，并不是要求學生真正地對課堂教學內(nèi)容進行理論性的創(chuàng)新和研究，有了這樣的定位，研究型課堂教學的開展就比較容易找到切入點。運籌學經(jīng)歷了一個漫長發(fā)展時期，是一門理論性和實踐性都很強的課程，每一種方法的產(chǎn)生和發(fā)展都有實際應(yīng)用需求的牽引，其理論的發(fā)展過程，是真正的從實踐中來，又到實踐中去其檢驗，發(fā)展和完善的過程。因此在課堂教學中，教員可以在傳授基本知識的基礎(chǔ)上，給出實際應(yīng)用案例，讓學生針對實際問題，去解決實際問題，發(fā)現(xiàn)其有效性和局限性，然后通過過程分析、文獻檢索等手段，發(fā)現(xiàn)該理論的研究發(fā)展過程等，完成一個完整的發(fā)現(xiàn)問題分析問題和解決問題的過程。下面以層次分析法的課堂教學為例，說明研究性課堂教學的實施過程。
三 研究性教學課堂實踐案例
層次分析法（AHP）是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于本世紀70年代初，在為美國國防部研究“根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。該方法將決策有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學化，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析。適合于對決策結(jié)果難于直接準確計量的場合，應(yīng)用較為廣泛。
在進行層次分析法的教學時，首先要講授層次分析法基本理論和應(yīng)用過程，然后進行方法的實際應(yīng)用，使學生能在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和“解決問題”。基本的教學過程為：教師根據(jù)課堂人數(shù)將學生分組，給出一個或多個實際問題（案例），要求每組的學生分為兩個不同的角色：領(lǐng)域?qū)＜液驮u估人員，然后確定評價指標體系，構(gòu)造判斷矩陣，應(yīng)用軟件求解，最后進行分析討論，發(fā)現(xiàn)問題，確定進一步研究的基本方向，然后通過文獻檢索，全面分析，理出層次分析法研究的系統(tǒng)框架。
通過實踐，學生發(fā)現(xiàn)看似簡單的層次分析法在解決實際問題時存在許多不足，盡管是通過綜合量化專家意見而完成的綜合評價，但實際上對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)即決策矩陣的要求較高。每一組同學都遇到了不同的問題，通過各小組間的分析和討論，總結(jié)出層次分析法存在的問題有：
1 判斷矩陣的一致性問題
由于客觀世界的復(fù)雜性以及人們認識能力的局限性，利用AHP比例標度構(gòu)造兩兩比較矩陣時，很難保證其具有完全一致性，特別是因素多規(guī)模大的問題更是如此。因此，為了保證層次分析法得到的結(jié)論基本合理，需要對構(gòu)造的判斷矩陣進行一致性檢驗。只有判斷矩陣滿足一致性要求時，求解結(jié)果才有實際意義。因此在每次應(yīng)用過程中，如果判斷矩陣通不過一致性檢驗，必須檢查判斷矩陣，發(fā)現(xiàn)并調(diào)整個別元素，然后重新計算和進行一致性檢驗。人為地檢查和調(diào)整有時很難保證調(diào)整后的判斷矩陣滿足一致檢驗，這樣只能多次反復(fù)。這樣就產(chǎn)生了關(guān)于層次分析法的一個問題：能否使用有效的方法，使其能夠?qū)ε袛嗑仃嚨脑剡M行自動修正，使其結(jié)果滿足一致性要求？
2 判斷矩陣的殘缺問題
應(yīng)用AHP進行決策時，人們對于每個準則都要填寫一個判斷矩陣。若被比較的因素為n個，則構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣需要進行n(n-1)/2次兩兩比較。當層次很多或同一準則下參與比較的因素很多時，總的判斷量很大，很有可能出現(xiàn)某個參與決策的專家對某些判斷缺少把握、不感興趣或不想發(fā)表意見的情形。這個問題在學生進行模擬專家決策時更為明顯，由于對實際問題的認識不足，往往很難進行判斷。實際上，這種情形應(yīng)當允許，否則勉為其難反而可能掩蓋事物的本質(zhì)，這時得到的是帶有空缺的判斷矩陣，即殘缺矩陣，針對這樣的情況，有無設(shè)計一個算法的可能，使其能解決殘缺判斷問題？
3 判斷的模糊性問題
層次分析法的核心是利用1-9間整數(shù)及其倒數(shù)作為標度構(gòu)造判斷矩陣，但是在實際進行判斷矩陣的構(gòu)造時，往往不能用一個具體的數(shù)來表示來明確表示兩兩之間的關(guān)系，尤其是對于社會經(jīng)濟問題，更是難以給出一個準確的數(shù)據(jù)。對于這樣的比較模糊性判斷，能否利用模糊理論進行解決？
以上三方面的不足分析是學生在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)的，并通過分析和討論進一步明確了問題。在此基礎(chǔ)上，通過文獻檢索，發(fā)現(xiàn)目前對層次分析法有許多深入的研究，比如關(guān)于模糊判斷問題，通過檢索，發(fā)現(xiàn)其可進一步細化為三個方面的研究：首先是如何表示模糊判斷；其次是如何從模糊判斷矩陣導出方案的排序，原有的一些確定權(quán)重的方法如特征向量法（EM）、幾何平均法（GMM）等如何在模糊條件下使用；第三是在遞階層次結(jié)構(gòu)下如何將單一準則的模糊導出權(quán)進行合成。這種知識面上和深度上的擴展，使他們不僅獲得了有關(guān)層次分析法全面系統(tǒng)的知識，同時也系統(tǒng)地訓練了學生的科學思維能力，激發(fā)了他們的探索熱情。
四 研究性教學實踐應(yīng)注意的問題
研究性教學的組織與實踐是一個系統(tǒng)工程，對老師、學生和教學環(huán)境都有一定的要求，只有這三方面都達到了要求，才能得到一個良好的教學效果。
1 對授課教師的要求
教師必須更新教育觀念。應(yīng)用研究性教學理念，重視、誘發(fā)、激勵學生與生俱來的問題意識和探索意識，培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)新精神。要運用多媒體進行授課，提高課堂效率，節(jié)省理論推理與解題技巧的講授時間；利用或開發(fā)運籌學方法求解軟件輔助教學，使學生能及時進行方法的應(yīng)用效果。另外，與傳統(tǒng)“填鴨式”的教學不同，開放式、活動式的教學過程中，學生經(jīng)常會提出各種各樣、超出教學內(nèi)容之外的問題，這就要求授課老師必須對所講授的方法的基本理論、發(fā)展過程、最新研究成果有一個非常全面深刻的了解，這樣才能在一些關(guān)鍵環(huán)節(jié)適當?shù)貙б龁l(fā)學生的思路，拓展其思路。
2 對學生的要求
學生應(yīng)具備一定的計算機應(yīng)用能力，積極配合課堂教學。學生如果缺乏學習討論的積極性和主動性，有可能導致分析討論無法很好深入地進行，老師不得不進行細致的全程指導，難以形成真正的互動，導致學生依然不能通過自己的思考來發(fā)現(xiàn)問題分析問題，更不用說去解決問題了，這依然是一個“填鴨式”教學。學生應(yīng)積極提出自己的觀點與看法，充分發(fā)揮學生的主體作用。
3 對教學環(huán)境的要求
要有相應(yīng)的教學軟件和網(wǎng)絡(luò)資源來輔助教學。運籌學方法涉及大量計算，工作量較大，必須應(yīng)用輔助軟件來輔助教學，如Lindo，Matlab，Excel等，使學生能及時所學方法對實際問題進行分析，構(gòu)建模型，并得出結(jié)論；同時要提供開放式的計算機網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，使學生的學習和討論式能及時地檢索到相關(guān)的信息，補充和完善所學知識，從而在討論時能夠“引經(jīng)據(jù)典”，有理有據(jù)，達到相互學習、相互切磋、相互啟發(fā)、相互激勵的目的。
研究性教學具有重過程、重應(yīng)用、重體驗、重全員參與的特點，對于激發(fā)學生的學習興趣以及培養(yǎng)學生的學習能力、研究能力和創(chuàng)新能力具有積極作用。研究性教學的實施，達到了理論和實際緊密結(jié)合；學生參與性強，交互性好，開放的討論有益于碰撞出思維的火花；學生在實際應(yīng)用中進一步理解了運籌學的基本理論和方法，由點及面，既發(fā)現(xiàn)了方法應(yīng)用的適用性和局限性，又了解了相關(guān)的前沿理論，從而既培養(yǎng)了學生的科研創(chuàng)新能力，又保證了內(nèi)容的系統(tǒng)性。這樣的教學過程，對他們今后學位論文研究以及實際工作中科研能力的培養(yǎng)有著極為重要的意義。
參考文獻
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關(guān)鍵詞：研究生課程教學；教學模式；軍事運籌學
中圖分類號：G643.0 文獻標志碼： 文章編號：1674-9324（2014）25-0212-02
研究生教育是大學本科教育后更高層次的研究型人才培養(yǎng)的階段，為國家現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高素質(zhì)、高層次創(chuàng)造性人才。研究生教育的宗旨是培養(yǎng)研究生的研究能力[1]。在研究生教育的過程中，課程教學是培養(yǎng)高質(zhì)量研究生的重要教學環(huán)節(jié)，在使研究生具有本學科堅實的理論基礎(chǔ)和寬廣專業(yè)知識方面起到不可或缺的作用。雖然不同的研究生課程在專業(yè)性、動態(tài)性和實踐性等方面具有不同的特點，但研究生課程教學在如何幫助研究生掌握知識、轉(zhuǎn)化能力的方向上是一致的。研究生課程教學應(yīng)樹立教學與研究并重的理念，注重對于知識本質(zhì)和科學方法的揭示，課堂教學要能夠活躍學術(shù)交流氣氛，培養(yǎng)學術(shù)思維的創(chuàng)新能力。我們在研究生“軍事運籌學”課程的教學過程中，基于教為主導、學為主體的教學思路，吸取國內(nèi)外研究生教學的先進經(jīng)驗[2-4]，從教學模式方面進行了一些改革嘗試。本文就此作粗淺論述和介紹，以期拋磚引玉，進一步改進我們的研究生課程教學工作。
一、教為主導、學為主體的認識
研究生“軍事運籌學”課程是一門適用于系統(tǒng)工程專業(yè)、軍事運籌學專業(yè)的研究生專業(yè)課，同時也是一門適用于其他工學專業(yè)研究生的選修課。和本科生專業(yè)課教學相比，它具有兩個明顯的區(qū)別。一是研究生的知識積累和學習能力都比較高，對新知識的理解和消化吸收快。另一個是來自各個不同專業(yè)的研究生同時選學這門課程，研究生的知識結(jié)構(gòu)有比較大的差異。這種“高層次”與“多元化”的特點對教學模式的選擇帶來了挑戰(zhàn)[5]。以前的“軍事運籌學”研究生課程教學一般是以下模式：根據(jù)研究生的培養(yǎng)方案和計劃，選定教材；根據(jù)課程教學時數(shù)制定課程教學計劃；然后根據(jù)課時計劃逐次講授教材內(nèi)容，布置作業(yè)；研究生通過復(fù)習和完成作業(yè)鞏固所學知識；教師講完教材內(nèi)容后進行課程考試。課程考試的內(nèi)容基本不超出教師上課講授的內(nèi)容。研究生通過準備考試系統(tǒng)鞏固所學課程知識。在這種教學模式中，教師也是起主導作用的，教什么、學什么都是由教師決定。它的主導作用僅僅是保證在課程教學中講完課程規(guī)定的主要內(nèi)容，以期研究生能夠掌握基本理論和方法。學為主體沒有在課程教學中得到充分的反映。它存在的主要問題有以下幾點。
1.為使學生更容易理解和接受教材知識，在傳統(tǒng)的教學過程中教師精講教材內(nèi)容。這對研究生的課堂注意力要求較高且耗費課時多，教師講課容易照本宣科。這種單向式灌輸容易使研究生被動地依賴老師把什么問題都講清楚。學習方法和本科學習階段基本沒有根本差別，研究生學習的自主性不強。
2.由于教材的編寫和出版都需要一定的時間，教材的使用一般也會有一定的持續(xù)時間，僅僅根據(jù)教材組織教學，教學內(nèi)容難以反映比較前沿的知識，與軍事運籌學領(lǐng)域的新應(yīng)用研究也有一定距離。研究生不能根據(jù)自己需要研究問題的重點來學習相關(guān)的理論和方法，學習自覺性降低。
3.忽略了現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)教學資源非常豐富的優(yōu)勢，沒有通過研究生課后利用網(wǎng)絡(luò)資源進行學習研究來更有效地提高研究生的自習能力。解決這些問題的關(guān)鍵是根據(jù)教為主導、學為主體的教學思路進行教學模式的改革。首先必須深化對教為主導、學為主體的認識。教為主導不能僅僅表現(xiàn)為表層或淺層次的教師主導。根據(jù)研究生的培養(yǎng)方案和計劃選定教材、制定課程教學計劃、逐次根據(jù)課時計劃講授教材內(nèi)容這樣的主導是不完善的。主導的作用主要應(yīng)該體現(xiàn)在教師以各種方法和手段啟發(fā)研究生的創(chuàng)新思維，把創(chuàng)新能力培養(yǎng)貫穿于整個課程教學過程。學為主體也不僅解釋為研究生是學習這門課程知識的主體，而是從研究生的知識積累、學習能力和選修“軍事運籌學”課程的目的等所體現(xiàn)的個性出發(fā)，教學過程能為研究生學習發(fā)現(xiàn)問題和獨立解決問題提供支持、幫助、刺激和鼓勵，從而在要求研究生掌握基礎(chǔ)理論知識的同時進一步培養(yǎng)創(chuàng)新思維和研究能力。
二、教學模式的設(shè)計與實踐
基于教為主導、學為主體的教學思路，我們對“軍事運籌學”課程的教學模式進行了一定的改革，具體做法如下。
1.精心組織和拓展教學內(nèi)容，做好教學準備。由于研究生有一定的知識積累和學習能力，而且研究生選修“軍事運籌學”課程各人的目的也很明確，我們根據(jù)研究生的具體情況，精心組織和拓展教學內(nèi)容，根據(jù)需要確定不同的教學方式，建立教學內(nèi)容動態(tài)更新機制。在課程的第一次教學中，我們著重介紹軍事運籌學的知識體系和學習本課程應(yīng)該掌握的基本理論和方法的范圍。我們給研究生介紹與教學內(nèi)容和教材相關(guān)的參考書、文獻資料和其他參考資料，明確指出教學內(nèi)容已經(jīng)不僅限定在選定的教材內(nèi)，而是通過學習教材和通過課后大量有針對性的閱讀我們介紹的參考書、文獻資料來掌握本課程知識，強化研究生學習的自主意識。教學內(nèi)容由理論教學、實驗教學和文獻研討三大部分構(gòu)成。理論教學是對課堂組織教學的內(nèi)容提供知識背景和方法論，已經(jīng)定論的知識主要給總結(jié)性的引導或思考，重點是提出進一步研究的方向或者探索性的問題，培養(yǎng)研究生發(fā)現(xiàn)問題的能力。實驗教學主要學習和掌握實用軟件，培養(yǎng)建立模型和求解模型的能力，提高理論結(jié)合實踐的應(yīng)用研究水平。文獻研討是選用公開發(fā)表的高水平學術(shù)論文進行研討，了解和掌握前沿知識，凸顯專業(yè)領(lǐng)域研究的課程教學前瞻性。
2.創(chuàng)新組織形式，培養(yǎng)研究生自主學習能力。傳統(tǒng)的教學過程比較重視教師對知識的傳授能力。對擬定的教學內(nèi)容，教師要能夠從基本概念入手，深入淺出，層層展開知識點的聯(lián)系、重點和難點，使得學生容易了解、熟悉和掌握教學內(nèi)容。對于難度很大的課程教學內(nèi)容，教師理應(yīng)這樣組織教學。但是，每課都這樣組織教學，勢必需要很多的教學課時，也不利于研究生自主學習能力的培養(yǎng)。一方面，教師應(yīng)該精選重點的而且難度很大的課程教學內(nèi)容通過自己的講解，使研究生體會攻克學習難點的方法；另一方面，教師在組織教學過程中，應(yīng)該有意引導研究生思考教材內(nèi)容與本學科前沿性知識的聯(lián)系，用適當?shù)闹骶€將這些知識統(tǒng)攝起來，變成整體知識，做到融會貫通。在組織形式上，要減少教師講課的時間，增加研究生報告的時間。每次講課或報告的內(nèi)容應(yīng)該著重在對于知識本質(zhì)和科學方法的揭示，融入批判性思維，能夠闡述背景性知識、問題性知識、過程性知識、方法性知識以及知識之間的關(guān)系。這樣的教學模式能夠給研究生充分展示運用所學知識的機會，有利于研究生訓練表達和應(yīng)用專業(yè)知識的基本能力，同時也使得教師能夠發(fā)現(xiàn)研究生在知識積累和應(yīng)用能力方面存在的薄弱環(huán)節(jié)。這樣的教學模式能夠?qū)崿F(xiàn)互動式教學，通過師生互動、生生互動的作用促進研究生的研究性學習，培養(yǎng)學術(shù)思維的創(chuàng)新能力。這樣的教學模式轉(zhuǎn)變了以教師為中心、以教材為中心、以課堂為中心的傳統(tǒng)觀念，倡導了教為主導、學為主體的教學理念。
3.重視任務(wù)設(shè)計，力求方法多樣化。給研究生布置作業(yè)和學習任務(wù)是使研究生鞏固和應(yīng)用所掌握知識、啟發(fā)和提高研究生的創(chuàng)新思維能力的重要手段。力求方法多樣化。根據(jù)課程教學實施計劃，應(yīng)該適時布置消化和鞏固基本理論和方法的作業(yè)，作業(yè)面有一定的寬度和數(shù)量。鼓勵研究生從自己專業(yè)研究領(lǐng)域?qū)ふ覇栴}，然后運用所學課程知識進行研究和提出創(chuàng)新點，撰寫學術(shù)論文。
4.加強教學過程管理，改革教學考核方式。教師要加強對研究生自習的檢查力度，通過課堂討論、提問等方式提高研究生自習的意識，可采取預(yù)先布置任務(wù)，實施教學時隨機抽取研究生課堂報告，然后集體討論的方式。這樣有助于提高教學效果。課程考核改變傳統(tǒng)的單一課程結(jié)束筆試為主的做法，采用多種形式考核。作業(yè)解答、實驗報告、理論研究報告、課堂報告、課堂研討發(fā)言和課程結(jié)束筆試等都納入考核內(nèi)容，賦予權(quán)重后合成作為課程考核成績。
基于教為主導、學為主體的教學思路，在研究生課程教學中我們對教學模式的改革作了嘗試，能夠較好地培養(yǎng)研究生的研究能力。部分學員運用軍事運籌學的理論知識研究本專業(yè)的前瞻性問題，在課程小論文的基礎(chǔ)上撰寫學術(shù)論文，發(fā)表在核心刊物、EI和SCI收錄的源期刊上。這說明在研究生“軍事運籌學”課程的教學實踐中取得了良好的效果。我們也應(yīng)該看到，雖然新的教學模式具有可操作性和現(xiàn)實意義，但是對教師的責任心、知識能力和教學過程管理能力也提出了更高的要求，需要我們更加努力地把研究生教學工作做得更好。
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[關(guān)鍵詞] 收益管理運籌學計算機技術(shù)預(yù)測優(yōu)化
收益管理（Revenue Management）是建立在舊的供求管理理論基礎(chǔ)之上，隨著運籌學、經(jīng)濟學、市場營銷、決策理論等科學理論和計算機信息技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的一門新的管理方法。
一、收益管理起源和發(fā)展
收益管理起源于1978年美國民用航空部放松對價格的管制之后。在此之前，美國航空業(yè)是一個壟斷經(jīng)營行業(yè)，實行嚴格的標準票價規(guī)則，其利潤增長的主要來源是控制經(jīng)營成本和擴大經(jīng)營規(guī)模。該經(jīng)營方式不僅造成航空運輸資源的閑置和航空經(jīng)營的低效率，而且高額的單一票價體系阻礙了航空客戶需求的增長。二戰(zhàn)后，技術(shù)的發(fā)展使得航空公司的運輸能力迅速增長，同時刺激了公眾旅行需求并降低航空公司行業(yè)進入和運營成本，推動航空運輸業(yè)發(fā)展，為打破壟斷，實現(xiàn)自由競爭創(chuàng)造條件。
1978年10月24日，美國政府為了促進航空領(lǐng)域的自由競爭，提高航空業(yè)的經(jīng)營效率，卡特總統(tǒng)簽署了航空放松管制法廢除了政府對航線和票價的所有管制。以美國人民快遞航空公司為代表的一些新興的低成本小型航空公司的進入，徹底改變了美國航空業(yè)的市場結(jié)構(gòu)和加劇行業(yè)競爭。低成本戰(zhàn)略成為小型航空公司參與市場競爭重要手段。1981年，美國人民快遞航空公司采用成本效益策略，以低于大型航空公司50％～70％的票價，吸引大量低端客戶群，獲得了許多潛在的市場。1984年，該公司的收入接近10億美元，獲利6千萬美元。雖大型航空公司通過服務(wù)、品牌和信譽等競爭優(yōu)勢吸引重視舒適和服務(wù)的高端商務(wù)乘客，但利潤仍受到嚴重的侵蝕。1992年4月的價格大戰(zhàn)使航空業(yè)共損失20億美元。而此間，美洲大陸航空公司采用收益管理的經(jīng)營思想，不僅在市場競爭中保住市場份額，而且當年還獲得了10億美元的額外收益。美洲大陸航空公司成功經(jīng)營案例使美國航空界認識到收益管理的重要性，使得收益管理理論以航空業(yè)為代表的服務(wù)業(yè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。
隨著運籌學、管理科學等科學理論的不斷發(fā)展和計算機等技術(shù)的進步，收益管理不僅理論研究取得了重大發(fā)展，而且應(yīng)用領(lǐng)域也從航空領(lǐng)域拓展到其它服務(wù)領(lǐng)域。
二、收益管理發(fā)展的理論基礎(chǔ)
收益管理理論能迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，首先要有理論基礎(chǔ)支持。收益管理是一個多學科交叉發(fā)展起來的理論思想，運籌學、決策科學和管理科學等理論是收益管理思想發(fā)展的理論基礎(chǔ)。
運籌學起源于第二次世界大戰(zhàn)期間，來自不同學科的科學家為了解決軍事指揮等實際問題而提出和應(yīng)用的一些方法，二戰(zhàn)得以發(fā)展形成理論體系并推廣應(yīng)用到各行業(yè)。運籌學是一門多分支的應(yīng)用學科，主要由規(guī)劃理論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容）、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析理論、決策分析理論、隨機服務(wù)理論和仿真技術(shù)等構(gòu)成。收益管理要解決的問題是對有限資源進行優(yōu)化配置，以求解企業(yè)收益最大化的優(yōu)化決策問題。收益管理理論研究幾乎采用了運籌學中的大部分理論概念和模型，特別是數(shù)學規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)。運籌學的每一項新的突破和發(fā)展都會及時地在收益管理研究中得到應(yīng)用。運籌學為收益管理中的優(yōu)化決策問題提供了有力的求解工具。在收益管理早期的座位超訂和座位分配問題研究中，大多數(shù)研究模型都是對實際問題進行假設(shè)后，利用線性規(guī)劃方法進行建模和求解。由于動態(tài)規(guī)劃的模型在收益管理問題研究中比線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃模型更加接近應(yīng)用的實際問題，動態(tài)規(guī)劃成為了現(xiàn)在研究收益管理問題的主要研究工具。
另外仿真技術(shù)、行為科學、搏弈論等學科的理論也越來越多地應(yīng)用到收益管理的實際問題研究中，進一步豐富和拓寬了收益管理研究的視角和領(lǐng)域。風險因子的引入，將收益管理同風險管理進行統(tǒng)一研究分析，突破了傳統(tǒng)收益管理模型中假設(shè)所有個體風險中性在收益管理研究在理論和實踐中存在的缺陷，使得風險管理成為收益管理研究的一個新領(lǐng)域；在收益管理預(yù)測研究中考慮顧客行為對預(yù)測的影響因素，使得收益管理預(yù)測的結(jié)果更為精確和更接近實際結(jié)果，行為科學成為收益管理研究的一個新的有力工具；搏弈論等理論在收益管理中的應(yīng)用，使得收益管理的研究不在局限在個體企業(yè)環(huán)境下的最優(yōu)資源配置和收益最大化，而是要考慮整個企業(yè)聯(lián)盟相互約束下的整體資源最優(yōu)配置和收益最大化。
運籌學等理論學科為收益管理的研究和發(fā)展提供了堅實的理論基石，收益管理的應(yīng)用所碰到的新問題也促進理論學科發(fā)展。運籌學國際聯(lián)合會主席Peter Bell指出：管理科學和運籌學在企業(yè)收入方面的應(yīng)用將會引起每個企業(yè)的高級執(zhí)行官關(guān)注，從20世紀80年代中期開始研究的“收益管理技術(shù)”已經(jīng)改變，并且將會繼續(xù)改變整個應(yīng)用行業(yè)以及管理科學和運籌學學科面貌。收益管理與運籌學等理論之間存在著相互促進、相互發(fā)展的交融關(guān)系。
三、收益管理發(fā)展的技術(shù)基礎(chǔ)
促進收益管理發(fā)展的第二個基礎(chǔ)就是科學技術(shù)進步。收益管理是對歷史數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，利用各種數(shù)學模型計算出有限資源的最優(yōu)配置和收益的最大化。收益管理中存在大量的數(shù)據(jù)收集、存儲和處理，存在著大量復(fù)雜的決策優(yōu)化、資源配置等數(shù)學模型的運算，對事務(wù)處理要求較強實時性。例如，每天有1000個航班的中等航空公司，每時每刻都會有250萬種運價、艙位組合需要計算，每天都要接受成千上萬的座位預(yù)訂。憑手工處理顯然是天方夜譚。大量的數(shù)據(jù)處理和復(fù)雜的數(shù)學模型運算是人工處理手段將無法逾越的瓶頸。如果沒有先進的技術(shù)手段的保障，收益管理只是一種空想。計算機以其超強的數(shù)據(jù)處理能力和運算能力有效解決收益管理中的繁重的數(shù)據(jù)處理和復(fù)雜運算瓶頸，推動了收益管理收益管理的應(yīng)用和發(fā)展。伴隨計算機軟硬件、信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，收益管理經(jīng)歷從數(shù)據(jù)庫管理、預(yù)警監(jiān)控管理、自動決策管理、全程網(wǎng)路優(yōu)化管理（O&D管理）等階段。計算機技術(shù)成為收益管理應(yīng)用和發(fā)展的技術(shù)基礎(chǔ)。收益計算機系統(tǒng)是計算機技術(shù)與收益管理思想結(jié)合的產(chǎn)物。
數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)是第一代收益管理計算機系統(tǒng)，主要對航空公司航班訂座歷史數(shù)據(jù)進行采集、存儲和整理。這些數(shù)據(jù)信息包括航班的各個艙位的訂座數(shù)量、訂座限額、客艙座位數(shù)、超訂數(shù)額等。航班起飛后，還要采集實際登機旅客人數(shù)和名單，以確定no-show和go-show的旅客人數(shù)，以報表或圖表的形式提供給管理人員，管理人員根據(jù)這些報表或圖表來分析和判斷該航班未來市場需求的發(fā)展趨勢，決定各個艙位的最優(yōu)配置。該系統(tǒng)被動地向管理人員提供數(shù)據(jù)報表，管理人員根據(jù)經(jīng)驗對這些數(shù)據(jù)進行主觀的分析和判斷，并對未來的市場需求進行主觀預(yù)測和對航班的訂座限額進行手工調(diào)整，這種預(yù)測的精確性很大程度受到管理人員的經(jīng)驗和水平的限制。
第一代收益管理計算機系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加航班座位預(yù)訂監(jiān)控功能構(gòu)成第二代收益管理計算機系統(tǒng)，稱之為訂座監(jiān)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠自動將實際訂座情況同該航班的訂座歷史數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)二者不相符，自動向相關(guān)的管理人員發(fā)出預(yù)警信號，提醒管理人員做出相應(yīng)調(diào)整。該系統(tǒng)采用“極值曲線法”以識別航班不正常訂座情況。計算機系統(tǒng)根據(jù)訂座歷史數(shù)據(jù)自動生成上、下兩條極值曲線，確定航班未來的航班訂座趨勢范圍。當實際訂座情況超出了極值范圍，系統(tǒng)自動將訂座情況提交給管理人員進行分析和處理，同時提出一些決策方案供管理人員在決策時進行參考。第二代系統(tǒng)比第一代系統(tǒng)相比在功能上有了較大的改進，計算機不僅是管理人員處理數(shù)據(jù)的一種工具，而且還具有一定的智能性，能夠協(xié)助管理人員進行一定的決策管理。該系統(tǒng)對管理人員人數(shù)的需求相應(yīng)減少，提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率。由于該系統(tǒng)的極值曲線完全是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成的，對于未來市場的發(fā)展變化情況的一些因素沒有考慮，企業(yè)將喪失許多潛在的收益。
人工智能技術(shù)的應(yīng)用，在前兩代收益管理計算機系統(tǒng)的基礎(chǔ)上融入了人工智能技術(shù)，形成了具有智能學習功能的第三代收益管理計算機系統(tǒng)，即訂座限額自動決策系統(tǒng)。該系統(tǒng)除了具備數(shù)據(jù)處理功能和預(yù)警功能外，又增加了預(yù)測、優(yōu)化及超訂等數(shù)學模型等計算功能。該系統(tǒng)不僅能夠根據(jù)訂座歷史數(shù)據(jù)自動生成各種折扣艙座的訂座限額，而且還能根據(jù)對市場的預(yù)測，確定出每級艙位可超訂的數(shù)量。并將結(jié)果提供給管理人員或直接輸入到航空公司的訂座系統(tǒng)中。第三代系統(tǒng)中的功能模塊采用了許多數(shù)學模型，使得該系統(tǒng)提供的分析數(shù)據(jù)和做出的決策更加系統(tǒng)化和科學化。人工智能技術(shù)的引入，使得該系統(tǒng)具有較強的自主學習和決策能力。該系統(tǒng)的反饋機制能夠不斷地根據(jù)市場因素的變化（比如季節(jié)性變化、顧客需求偏好變化等）自我修正，使系統(tǒng)做出的資源分配策略和定價策略更接近市場需求，使企業(yè)的獲得更大的收益。訂座限額自動決策系統(tǒng)是第一個將市場預(yù)測與航班座位管理結(jié)合起來的收益管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)與前兩代系統(tǒng)相比具有更高的智能性和高效性，做出的市場預(yù)測、收益管理策略更加科學和精確。
隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，歐美一些先進企業(yè)和公司開始了第四代收益管理計算機系統(tǒng)研究，即全程網(wǎng)絡(luò)收益管理研究。通過覆蓋全網(wǎng)絡(luò)范圍的資源優(yōu)化和實現(xiàn)客戶自助服務(wù)方式來挖掘潛在的收益機會，進一步提高企業(yè)的收益。
綜上所述，每一次技術(shù)的進步促進收益管理向更高的層次發(fā)展。以計算機為代表的技術(shù)成為收益管理發(fā)展的重要技術(shù)保障和基礎(chǔ)。
四、結(jié)語
關(guān)鍵詞：興趣； 實效；學習方式；評價
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0068-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.040
實效性是課程課堂教學的生命，教師要不斷更新教學理念，使課堂教學形式多樣化，充分發(fā)現(xiàn)、挖掘?qū)W生的課程課堂學習興趣，調(diào)動學生自覺、積極地學習和運用課程知識與技能。作為課堂教學的引導者和掌控者， 教師應(yīng)該怎樣組織教學，在自主合作探究中學習知識技能，讓我們的小學課堂教學更具有實效性呢？
一、明確目標，精心設(shè)計
目標是一切活動的起點和歸宿。要提高閱讀教學的實效性，教師在上課前必須設(shè)立科學、簡潔的三維目標。 課堂上引導學生有重點地體會、理解、感受、積累、運用，進行知識的認知和技能的實踐。
三年級《燕子》，教學目的是使學生體會春天的美麗和燕子的可愛，激發(fā)學生熱愛大自然的感情。依據(jù)《課標》制定了教學目標：
1.能正確、流利、有感情地朗讀課文，背誦課文。
2.會認、會寫本課要求掌握的生字，理解新詞，會用“活潑”“偶爾”等詞造句。
3.能夠通過觀察、想象及各種形式的朗讀，使學生感受可愛的燕子和美麗的春天，激發(fā)學生熱愛大自然的感情。
其中1、3是教學重點， “初步體會動靜結(jié)合寫法的和諧美”定為教學難點，安排兩課時。第一課時掃除閱讀障礙，讀準字音，讀通課文，整體感知文本“美”，了解燕子的外形特點，根據(jù)學生習作比較薄弱的問題，有意引導學生說說喜歡的小動物，抓特點口述，從而了解抓住特點描寫的方法。
第二課時著重指導學生精讀品悟課文二、三、四自然段，在品味語言“美”時感受燕子的可愛和春天的美麗，激發(fā)學生熱愛大自然、親近大自然的感情。
二、激發(fā)學生學習的興趣
（一）新課堂導入要新穎
蘇霍姆斯基說： “所有智力方面的工作都要依賴興趣。”可見興趣會讓學生對學習產(chǎn)生興趣，進而使學生主動參與到學習之中，把學習當作一做享受。用形式多樣的激趣導入，既活躍課堂氣氛、拓寬學生視野，又發(fā)展想象、寓教于樂。在教學《畫家與牧童》 時，我故意把課題“畫家”寫大一些，而把“牧童”寫小一點，請讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)后，緊接著追蹤式提問：“那通過預(yù)習，你覺得畫家和牧童有什么不一樣？”甲生：“他們一個是大人，一個是孩子”。 “他們的年齡不一樣”。 乙生：“他們一個是大名鼎鼎的畫家，另一個僅僅是放牛的孩子。”“大畫家眾人皆知，可能有許多人都崇拜他 、仰慕他，而牧童可能就沒有幾人認識了，這說明他們的地位有差別。”“那究竟在畫家與牧童之間，發(fā)生了什么事情呢？今天讓我們一 起學習《畫家與牧童》”學生帶著滿腦子的疑問進入學習狀態(tài)，學習狀態(tài)自然不言而喻。
（二）課堂上要質(zhì)疑問難
在教學三年級《西門豹》時，學生了解了前文的“四問四答”后，結(jié)合預(yù)習自己提問：“西門豹用什么 方法懲治巫婆和官紳？他的方法妙在哪里？”又經(jīng)過深入的研讀，學生自主發(fā)現(xiàn)西門豹參加河伯娶媳婦儀式，就是在將計就計，讓老百姓能真正認識到官紳頭子和巫婆的面目，經(jīng)過此段假戲真做，從而嚴懲危害百姓的官紳、巫婆，最終起到破除迷信、用事實教育老百姓的目的。同時西門豹的形象也樹立在學生心中。
小學生好奇心強， 求知欲旺盛。課堂教學過程中，內(nèi)容豐富、生動有趣的知識，精美的課件，圖文并茂的文本，引人入勝的故事，恰如其分的提問，回味無窮的結(jié)束語都可以激發(fā)學生的學習興趣。教師可以組織一些別出心裁的活動，如小練筆、故事會、三分鐘演講、折紙游戲、統(tǒng)籌班級活動等，都是培養(yǎng)學生學習興趣的有效途徑。
三、自主、合作和探究性學習
自主―合作―探究的學習方式是《新課標》所倡導的 ，也是對學生主體地位的尊重。在自主―合作―探究的學習中，讓學生從文本出發(fā)認真研讀、推敲、咀嚼文本中的語言文字， 做到有效審題、解題思路清晰，在比較中掌握解決問題的優(yōu)化方法和技能。在互動和交流中，學生既能發(fā)表學習心得，又養(yǎng)成了良好的傾聽習慣；在合作的思辨過程中，完善見解，提高探究水平；在自主學習中發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)會學習內(nèi)容之主旨。
例如，四年級上冊的《數(shù)學廣角―沏茶問題》是要讓學生初步體會優(yōu)化思想，對于生活問題能夠用“運籌學”思考、處理。教學中，小組合作探究解決“怎樣才能盡快讓客人喝上茶？”學生小組合作探究出不同的沏茶工序，并通過比較找到“讓客人盡快喝到茶”的最優(yōu)“沏茶”方案；使學生主動產(chǎn)生對“優(yōu)化”思想和“運籌學”學問的學習興趣。順勢將“沏茶問題”拓展到這一類問題和生活中去，將“沏茶問題”生活化，此時學生茅塞頓開，初步體會到了 “優(yōu)化”的意義，理解了“運籌學”在生活和生產(chǎn)中的運用，感受到優(yōu)化思想對于提高工作效率的重要意義。
四、評價要注意多元化
評價是一門課堂教學的藝術(shù)，真正有意義的評價是各學科課堂教學的重要構(gòu)件，是促進學生積極發(fā)展、主動參與的強有力之手段。教師課堂教學的主導作用要充分體現(xiàn)評價機制，讓高效評價激發(fā)學生的主觀能動性，發(fā)揮學生的主體作用，當然還要重視借鑒學生之間的評價和家長對孩子的評價作用。因此，豐富課堂教學的評價方式，充分發(fā)揮評價的多重功能，更能促進學生的主動學習和課堂教學的實效性。
教師只有不斷學習新的理論，提高自身素質(zhì)，積極實踐、總結(jié)，并努力重新建構(gòu)，就能握住教學的契機，讓學生真正成為課堂學習的主人，切實提高小學課堂學科教學的實效，最終達到高效。
參考文獻：
關(guān)鍵詞： 信系管理與信息系統(tǒng)專業(yè)；學生就業(yè)；交叉性
中圖分類號：G647 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）06-0156-01
0 引言
“信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)”簡稱“信管專業(yè)”。它是一門交叉性學科，它融合了計算機科學、信息技術(shù)、管理學、經(jīng)濟學、系統(tǒng)科學、運籌學、組織行為學等學科的知識，以系統(tǒng)的觀點為指導，運用定性與定量相結(jié)合的方法及相關(guān)學科的研究手段，深入研究并解決各類社會系統(tǒng)中的信息管理問題[1]。其重點是掌握分析設(shè)計方法及實現(xiàn)技術(shù)，利用計算機來搜集管理信息、挖掘分析信息，因此他與計算機專業(yè)有所不同。信管專業(yè)的培養(yǎng)目標就是：既懂經(jīng)濟管理知識，又懂信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高層次、跨學科復(fù)合型人才”[2，3]。
從1978年中國人民大學在國內(nèi)率先建立了“經(jīng)濟信息管理”專業(yè)，之后，其它各財經(jīng)院校，理工院校相繼創(chuàng)辦了“管理信息系統(tǒng)”專業(yè)。1998年教育部調(diào)整學科專業(yè)目錄，把原有的管理信息系統(tǒng)、經(jīng)濟信息管理、科技信息、圖書情報檢索、信息學及林業(yè)信息管理等專業(yè)合并為“信息管理與信息系統(tǒng)”專業(yè)，作為管理門類中“管理科學與工程”一級學科之下的一個二級學科[2]。雖然我國建立“信管專業(yè)”已經(jīng)很長時間，但是還有部分老師和學生對這個專業(yè)沒有一個深入的了解，尤其是新申請到此專業(yè)的大學。咸陽師范學院于2007年2月經(jīng)教育部批準設(shè)置“信管專業(yè)”，隸屬于信息工程學院，2007年秋季開始招生，2011年授予管理學學士學位，畢業(yè)學生為43人。
1 信管專業(yè)學生就業(yè)問題分析
我院2011屆信管專業(yè)已畢業(yè)學生43人，其中3人考取研究生（1名計算機方向，2名管理學方向），其余分別就業(yè)于軟件外包、教育業(yè)、保險行業(yè)、電子行業(yè)、貿(mào)易行業(yè)等，還有8人沒有簽訂就業(yè)協(xié)議。從就業(yè)的情況來看，信管專業(yè)學生就業(yè)面比較廣，就業(yè)區(qū)域較廣泛。但就業(yè)單位多是一些小型的信息科技公司，從事計算機方面的管理與維護工作。究其原因，一方面是因為社會其他人士對信管專業(yè)的認識不夠，工作崗位需要信息管理專業(yè)，但招聘卻明確注明需要計算機專業(yè)，造成許多學生找不到合適的崗位。另一方面是因為學校對信管專業(yè)的認識不夠，學生不明確專業(yè)方向和目標，代課教師不能分清楚信管專業(yè)與計算機專業(yè)相同課程教學內(nèi)容的側(cè)重點，從而造成學生所學知識與企業(yè)需求相脫節(jié)。
在對該校信管專業(yè)的大三本科生調(diào)查了解到，學生對專業(yè)培養(yǎng)目標不是很明確，對課程的設(shè)置不滿意，對學習的重點也不明確，導致學生專業(yè)定位不明確，不利于激發(fā)學生學習的積極性，也不利于學生進行職業(yè)規(guī)劃。
2 信管專業(yè)教學改革的建議與思考
2.1 重視引導新生上好就業(yè)指導課 對于新入學的信管專業(yè)學生，要不斷地引導他們明確專業(yè)方向，定期聘請企業(yè)人士為他們做報告，讓學生知道企業(yè)需要怎樣的人才，學生應(yīng)該隨時具有就業(yè)意識，及早制定方向，規(guī)劃大學生活。
2.2 采用“本科導師制” 信息工程學院于2011年初步推出“本科導師制”，也稱為“生活導師”，就是希望4-5名學生能夠經(jīng)常和教師就生活學習等方面進行交流，減少大學生對大學生活的陌生感和迷茫性。讓每個學生在與導師的交流指導下，不走彎路，少走彎路。我院2011級信管專業(yè)學生共有45人，我所帶學生有6人，在初次與學生見面交談后，感覺學生對此專業(yè)了解不夠，就業(yè)意識淡薄。
2.3 改革教學方法和手段 無論教師教授什么課程，都必須讓學生有重點、有針對性的學習。例如，在教授信管專業(yè)核心基礎(chǔ)課程《管理運籌學》的過程中，起初學生只一味地糾纏于公式的推導和運算結(jié)果的演算上，而無暇顧及其中的方法和思想，更談不上掌握和理解。因此學生把這門課程當做數(shù)學課程來學。隨后，我改變教學方法，重新訂購了教材，主要側(cè)重與講解運籌學中的方法和思想，至于求解結(jié)果只需要使用Excel工具中的規(guī)劃求解即可，對于信管09級的學生來說，此門課程學習比較輕松，而且也認識到這門課程所涉及到的領(lǐng)域，以及對就業(yè)的影響。
3 建設(shè)具有特色信管專業(yè)的措施
3.1 重實踐，重應(yīng)用 ①加大實踐環(huán)節(jié)，減少理論授課；②實踐教學獨立設(shè)課；③建立實踐模擬企業(yè)環(huán)境，建立實習基地；④加強課程設(shè)計，課程實驗的比重；⑤畢業(yè)設(shè)計選題采用世紀工程背景的課題；⑥組織不同形式的校企學術(shù)交流活動；
3.2 培養(yǎng)一技之長，采用分支模式 ①一技之長納入人才培養(yǎng)模式，可按不同標準培養(yǎng)不同的人才；②分支模式融入一技之長，在“專業(yè)”中劃“專業(yè)”，學生自主選擇主攻方向。
3.3 設(shè)置6+X專業(yè)課程方案 ①6為教育部明確規(guī)定必開課程，X為學院自開課程；②課程機動靈活，可隨時加入專業(yè)特色的最新內(nèi)容。
3.4 導師制的學習培養(yǎng)方式 ①學生入學起，教師指導并帶領(lǐng)學生10-15名；②建立學生興趣小組，可選擇不同的方向；③師生形成團隊與企事業(yè)單位合作。
3.5 工程教育，產(chǎn)學研結(jié)合 ①構(gòu)建與工程教育配套的實踐教學體系；②增加綜合性、設(shè)計性、創(chuàng)新性實驗項目，減少驗證性實驗。
3.6 多元化人才培養(yǎng)模式 ①針對不同人才需求，結(jié)合企業(yè)發(fā)展方向，確定人才培養(yǎng)模式；②ERP專業(yè)方向，電子商務(wù)專業(yè)方向和管理信息系統(tǒng)方向多元化人才培養(yǎng)。
參考文獻：
[1]國家教育部.普通高等學校本科專業(yè)目錄（1998年頒布）.教高[1998]8號文件.
關(guān)鍵詞：課程改革;數(shù)學教育;數(shù)學價值
一
2015年江蘇省高考已經(jīng)落下帷幕，數(shù)學試卷延續(xù)了江蘇省自主命題的基本風格，堅持能力立意的方向不變，堅持以人為本的高考核心價值取向不變，高度關(guān)注學生和教師的適應(yīng)程度，在試卷結(jié)構(gòu)、題型、題量、內(nèi)容分布、試題難度等方面力求與往年江蘇省高考試卷保持相對穩(wěn)定，又適度體現(xiàn)創(chuàng)新意識。然而，高考結(jié)束之后，是不是數(shù)學就不重要了？這是擺在準大學生面前的問題，這也涉及了如何看待繼續(xù)數(shù)學教育的問題。在平時的數(shù)學教育實踐活動中，很多數(shù)學老師常常教育學生數(shù)學學習很重要、很有用，于是很多學生反問：“學了數(shù)學到底有什么用？”老師們又無法解釋清楚。事實上，這確實是個很難回答的問題，縱觀世界數(shù)學發(fā)展的進程，無論是聞名世界的古希臘的數(shù)學，還是近現(xiàn)代數(shù)學，即便是偉大的數(shù)學家之間，對數(shù)學教育的目的也沒有統(tǒng)一的定義。不同的時代，不同的科學領(lǐng)域，對數(shù)學教育的目的有不同的詮釋。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出，“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得有價值的數(shù)學”;《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》也強調(diào)，高中數(shù)學課程要“認識數(shù)學的科學價值、文化價值”“要有助于學生認識數(shù)學的應(yīng)用價值”。事實上，基礎(chǔ)教育中的數(shù)學教育不是一種職業(yè)培訓，也不是為了培養(yǎng)數(shù)學家、科學家的精英教育，而是獲取數(shù)學知識，形成熱愛科學、追求新知、實事求是、勇于探索的精神意識的學科活動。
二
通過以上事實的闡述，我們可以得到以下幾點啟示。
（1）使學生掌握數(shù)學知識是數(shù)學教育的重要目的，是個人思維發(fā)展的必要條件，數(shù)學是個人發(fā)展中不可或缺的內(nèi)容。數(shù)學的教學內(nèi)容一方面應(yīng)包含數(shù)學的起源與發(fā)展，數(shù)、式、方程及函數(shù)概念以及由此而形成的定理化體系、集合論的基本思想等，從而使學生體會到數(shù)學的深刻抽象性與高度概括性;另一方面應(yīng)包含數(shù)學的研究方法，如公理化方法、數(shù)學模型法等等以及數(shù)學中的歸納與演繹、類比與聯(lián)想、具體化與抽象概括化等，從而使學生體會到數(shù)學的廣泛應(yīng)用性和至上的科學地位。且在日常的數(shù)學教育活動中，世界各個國家都在數(shù)學教育過程當中突出強調(diào)培養(yǎng)學生探索問題能力、對待數(shù)學問題的創(chuàng)新意識、計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力。這方面的要求在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中都有體現(xiàn)。例如2014年江蘇省高考數(shù)學卷第18題的設(shè)計注重應(yīng)用性與探究性，正好符合《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》提出的提高學生的數(shù)學建模能力、開展數(shù)學探究性學習的基本理念，本題編制以古橋保護為背景，既符合生活實際，又富有較好的實際意義，又有運籌學中最優(yōu)化的策略，突出考查學生的建模能力以及應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學學習價值。
（2）數(shù)學科學是一門可持續(xù)發(fā)展的學科，它的生命力旺盛、可用性強、覆蓋面廣，是個人認識世界、改造世界的基本語言。又是人類認識自然的中介，促進人類文化發(fā)展，促進人類文明進步的載體。自古以來，數(shù)學就被稱為“科學的皇后”，確實如此，一個物理學家、化學家首先一定是個數(shù)學家，所以數(shù)學教育的實用價值越來越受到人們的重視，并逐漸占據(jù)了統(tǒng)治地位。在蘇教版高考數(shù)學教材中，引入了基本算法語句以及運籌學中的線性規(guī)劃知識點，等等，體現(xiàn)了數(shù)學的教育目的。又比如，美國影片《侏羅紀公園》中各種逼真的恐龍行為全部是用數(shù)學中的矩陣完成的;金融領(lǐng)域的精算師、注冊會計師、證券分析師、物流師等都會用到高等數(shù)學知識;越高端的軟件工程師，對數(shù)學的要求也越高。再比如，圓錐曲線原是為了解決祈禱神壇的加倍問題而發(fā)明的，結(jié)果卻變成了行星繞太陽運行的軌道;現(xiàn)代的軍事航空領(lǐng)域也與圓錐曲線密切結(jié)合;笛卡爾發(fā)明的虛數(shù)奇妙地描繪出交流電的特點，這些例子無不體現(xiàn)了數(shù)學頑強的生命力。
三
數(shù)學教育作為探索人類文明的事業(yè)，鑄就了一種特殊的人格魅力，一種求實精神，一種勇于懷疑、自我否定的批判精神，一種勇于創(chuàng)新的科學精神。數(shù)學教師在平時教學中都是從知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)等目標出發(fā)，在數(shù)學教育科學價值、文化價值等方面構(gòu)建數(shù)學教育的價值體系，這恰恰反映了數(shù)學的本質(zhì)屬性，同時也是社會進步與個人發(fā)展的必要屬性。更重要的是，教好數(shù)學可以提高全民素質(zhì)。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.
[2]曹一鳴.數(shù)學教育價值觀：歷史視角[J].中學數(shù)學教學參考，2002（12）.
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學 小學數(shù)學教學 培養(yǎng)
1.引言
自從小學數(shù)學課程教學改革實施以來，小學數(shù)學老師們在練習題選擇、情境創(chuàng)造以及課外活動實踐等方面運用了大量應(yīng)用數(shù)學方面的知識和內(nèi)容。這極大的豐富了小學數(shù)學教學和小學生學習數(shù)學的內(nèi)容。所謂應(yīng)用數(shù)學，主要就是從自然現(xiàn)象以及社會生活等實踐活動中產(chǎn)生的，用于解決實際應(yīng)用問題的數(shù)學。比如說運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等偏向于數(shù)學應(yīng)用的學科。與應(yīng)用數(shù)學相對應(yīng)的是純粹數(shù)學。純粹數(shù)學主要用來研究數(shù)學自身的內(nèi)部規(guī)律，即以純粹形式來研究事物數(shù)量之間的的關(guān)系以及平面和空間形式的數(shù)學，比如代數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數(shù)等經(jīng)典數(shù)學學科。在20世紀以前，純粹數(shù)學在數(shù)學研究中占據(jù)了主導地位。進入20世紀以后，應(yīng)用數(shù)學得到了飛速發(fā)展，尤其是運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、控制論、線性代數(shù)等應(yīng)用數(shù)學學科在實踐活動中得到了廣泛的應(yīng)用，使得人們開始重新審視應(yīng)用數(shù)學的價值和應(yīng)用數(shù)學在數(shù)學教學中的作用，由此引起了人們對應(yīng)用數(shù)學的重視。本文即通過分析應(yīng)用數(shù)學在小學數(shù)學教育中的作用，指出應(yīng)用數(shù)學對于小學生數(shù)學思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性。
2.應(yīng)用數(shù)學在小學數(shù)學教學中的作用
2.1 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。應(yīng)用數(shù)學在小學數(shù)學教學中很重要的一點作用就是能夠激起學生學習數(shù)學的興趣。有關(guān)心理學的研究顯示，如果學生能夠從內(nèi)心深入認識到所學知識的價值和作用，他們就會對所學的內(nèi)容產(chǎn)生深厚的興趣。小學數(shù)學難度不大，主要是一些自然常識性的內(nèi)容，很容易就與人們的日常工作和生活產(chǎn)生聯(lián)系。因此，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師應(yīng)當將實踐中的數(shù)學充分挖掘，，將其設(shè)計成具體的數(shù)學問題，引導小學生自己去尋找解決這些實際數(shù)學問題的方法。
例如，小學數(shù)學教師在給學生講解百分數(shù)時，可以收集一些與百分數(shù)以及百分點相關(guān)的資料，所收集的資料應(yīng)當涉及日常工作和生活中的各個方面，以使學生能夠充分、清楚的認識百分數(shù)在實踐活動中有著廣泛的應(yīng)用價值。這些資料應(yīng)當真實、準確、可靠，一定要杜絕人為捏造，否則百分數(shù)的實踐教學就失去了它的價值和意義。在對學生講解例題習題和布置作業(yè)時，小學數(shù)學教師應(yīng)適當?shù)牟贾靡恍┯嘘P(guān)應(yīng)用數(shù)學方面的習題，從而進一步增強學生學習數(shù)學的興趣，豐富學生學習數(shù)學的素材。
2.2 調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。應(yīng)用數(shù)學的內(nèi)容與實踐活動有著較為緊密的聯(lián)系，敘述問題的過程較為完整，而且會提供較多的信息，需要學生從眾多的信息中去尋找解決問題的方法。因此，如果學生學習數(shù)學的主動性不強，當他們在面對實際的應(yīng)用數(shù)學問題時，他們就會感到緊張，可能會失去解決這些應(yīng)用數(shù)學問題的信心。
為此，在教學中，小學數(shù)學教師可以從兩個方面對學生分析應(yīng)用數(shù)學問題進行引導。
一是根據(jù)具體的情境，提出數(shù)學問題。一般來說，應(yīng)用數(shù)學問題的情境較為豐富，問題的敘述也比較復(fù)雜，這就需要學生具有較強的閱讀理解能力，才能針對具體的情境提出問題。
二是在解決應(yīng)用數(shù)學問題的過程中，進一步促進學生的發(fā)展。如果小學數(shù)學教學將這些實際應(yīng)用問題納入到相關(guān)的數(shù)學定義、概念、公式以及定理中，并在習題中也有一部分實踐應(yīng)用數(shù)學題時，就有可能激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，提高學生學習數(shù)學的積極性。
2.3 提高學生解決實際問題的能力。新的數(shù)學課程標準的教學目標之一就是要培養(yǎng)學生解決問題的能力。要實現(xiàn)這一目標，就不能離開應(yīng)用數(shù)學。一般情況下，很多實踐應(yīng)用數(shù)學問題并沒有固定的或者直接的解題模式，往往學生需要分析這些問題中的數(shù)量關(guān)系或者圖形特點，綜合運用自己所學的數(shù)學知識，選擇適當?shù)慕忸}方法進行解答。
例如：A、B、C三個建設(shè)工程隊完成某項建設(shè)工程的天數(shù)和每日的總工資如下表：
如果需要選擇兩個建設(shè)工程隊合作完成這項建設(shè)工程。如果工期很緊，希望盡快完成這項工程，應(yīng)當選擇哪兩個建設(shè)工程隊進行合作？多少天能夠完工？該建筑工程完工后兩隊各自的工資總額是多少？
分析：如果要盡快完成該項建筑工程，就是希望能夠用最少的天數(shù)。由于是兩個建設(shè)工程隊進行合作，只需要選擇兩個做得快的建設(shè)工程隊就可以了。由表中的資料可以看出，A隊獨立完成是10天，B隊獨立完成是15天，都比C隊快。因此，選擇A、B建設(shè)工程隊進行合作，合作的天數(shù)是：
1/（1/10+1/15）=6（天）
那么，需要支付的工資是：
A隊：20×6=120（萬元），
B隊：15×6=90（萬元）
這樣的問題具有較強的實踐意義的。在解答的過程中，需要學生選擇合理的數(shù)據(jù)，確定需要運用的相關(guān)數(shù)學知識。
3.結(jié)束語
實際上，在我們的日常工作和生活中有著大量的應(yīng)用數(shù)學問題。只要小學數(shù)學教師能夠?qū)⑵綍r收集和觀察到的實踐問題的資料，經(jīng)過總結(jié)、概括、處理之后，就能夠設(shè)計和提煉出相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學問題，讓學生把他們所學到的知識應(yīng)用于實踐生活當中去，從而使學生認識到學習數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，開拓學生的數(shù)學思維，提高學生靈活運用數(shù)學知識的意識和能力。因此，充分發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學在小學數(shù)學教學中的作用，不僅能夠教會學生如何運用學到的數(shù)學知識來解決實際應(yīng)用數(shù)學問題，還能激發(fā)每個學生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
參考文獻
[1]王金偉，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識[J]
自從小學數(shù)學課程教學改革實施以來，小學數(shù)學老師們在練習題選擇、情境創(chuàng)造以及課外活動實踐等方面運用了大量應(yīng)用數(shù)學方面的知識和內(nèi)容。這極大的豐富了小學數(shù)學教學和小學生學習數(shù)學的內(nèi)容。所謂應(yīng)用數(shù)學，主要就是從自然現(xiàn)象以及社會生活等實踐活動中產(chǎn)生的，用于解決實際應(yīng)用問題的數(shù)學。比如說運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等偏向于數(shù)學應(yīng)用的學科。與應(yīng)用數(shù)學相對應(yīng)的是純粹數(shù)學。純粹數(shù)學主要用來研究數(shù)學自身的內(nèi)部規(guī)律，即以純粹形式來研究事物數(shù)量之間的關(guān)系以及平面和空間形式的數(shù)學，比如代數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數(shù)等經(jīng)典數(shù)學學科。在20世紀以前，純粹數(shù)學在數(shù)學研究中占據(jù)了主導地位。進入20世紀以后，應(yīng)用數(shù)學得到了飛速發(fā)展，尤其是運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、控制論、線性代數(shù)等應(yīng)用數(shù)學學科在實踐活動中得到了廣泛的應(yīng)用，使得人們開始重新審視應(yīng)用數(shù)學的價值和應(yīng)用數(shù)學在數(shù)學教學中的作用，由此引起了人們對應(yīng)用數(shù)學的重視。本文通過分析應(yīng)用數(shù)學在小學數(shù)學教育中的作用，指出應(yīng)用數(shù)學對于小學生數(shù)學思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性。
一、尋求數(shù)學知識的來源
學生知識的形成源于生活實際的需要和數(shù)學本身的需要。義務(wù)教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中存在著大量的與和、差、平均有關(guān)的事件，以及具有相反意義的量，不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系、變量與變量之間的對應(yīng)關(guān)系等等，這些都可以成為我們引入加、減、乘、除、負數(shù)、等式、不等式、函數(shù)等知識的實際背景。在數(shù)學教學中，從生活實際引入新知識，有助于學生體會到數(shù)學知識的應(yīng)用價值，為學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題提供典范。同時，還應(yīng)注意引導學生結(jié)合所學知識探索更多的實際問題和場景。
二、努力營造具有“應(yīng)用”氛圍的數(shù)學課堂
數(shù)學與生活緊密相連。但是，學生頭腦中的數(shù)學知識與生活經(jīng)驗卻是截然分開的。新教材已在這方面作出了積極的糾正。例如：估算的方法、課外體育鍛煉的調(diào)查、旅游費用的預(yù)算等，都從新的視角體現(xiàn)著數(shù)學的實際應(yīng)用。
1.新授，把學生生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學研究的對象 在教學過程中，我們應(yīng)該盡量應(yīng)用學生熟悉的現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)新知情境。這樣學生能感到親切，從而產(chǎn)生強烈的學習動機。例如教學《圓柱的認識》一課，教師可以讓學生思考：如何利用長方形的門，變出一個圓柱體？學生經(jīng)過動手操作、小組討論后知道：把門旋轉(zhuǎn)一周，就是一個圓柱體了，很自然地掌握了圓柱的特征。
2.練習，收集“真”數(shù)學，學習“活”數(shù)學 我們要善于為學生創(chuàng)造在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的機會。這樣，學生就會驚奇地發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學就在我們身邊，“我所學為我所用”。例如在條形統(tǒng)計圖練習中，我安排了這樣的課內(nèi)外實踐活動：（1）收集最近四個星期你家用去的塑料袋的只數(shù)，并用適當?shù)谋砀襁M行統(tǒng)計；（2）你能根據(jù)數(shù)據(jù)制作一個條形統(tǒng)計圖嗎？（3）上課時，相互交流各自的統(tǒng)計結(jié)果。你從中有什么新發(fā)現(xiàn)？在收集、整理的過程中，同學們表現(xiàn)出極大的興趣。上課時，根據(jù)各自表中的數(shù)據(jù)推測、估計，并通過熱烈的討論后，同學們發(fā)出了“少用塑料袋，為環(huán)保貢獻一份力”的倡議。
3.拓展延伸，設(shè)計挑戰(zhàn)性、開放性的數(shù)學 信息時代要求我們對小學數(shù)學應(yīng)適當增設(shè)一些開放性的、有利于學生主動收集與處理信息的學習內(nèi)容。例如在六年級下冊統(tǒng)計中設(shè)計這樣一道題：“某鞋店要進100雙童鞋，大約應(yīng)該進多少雙運動鞋？多少雙帆布鞋？多少雙皮鞋？”這是一個沒有確定答案的問題。學生需要作社會調(diào)查，結(jié)合學習到的眾數(shù)以及可能性等一系列知識對現(xiàn)實問題作出合理的分析，才能得出比較合理的答案。如對校園內(nèi)的同學抽樣調(diào)查，統(tǒng)計鞋的種類以及比例；向鞋店老板了解鞋的銷售情況等。
三、開展課外實踐活動，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識
培養(yǎng)小學生數(shù)學應(yīng)用意識的最有效的辦法是讓學生有機會親身實踐。數(shù)學課外實踐活動，是學與做的結(jié)合，學生在數(shù)學實踐活動中認識數(shù)學的價值，逐漸形成數(shù)學應(yīng)用意識。例如，在學完《長方體的表面積》后，我設(shè)計了這樣一項實踐活動：要求學生以小組為單位，計算粉刷我們這間教室最少需要多少錢？學生接到任務(wù)以后，小組內(nèi)分配任務(wù)。有測定房屋粉刷面積的，有了解市場上的涂料價格的，有向工人師傅請教有關(guān)粉刷用料問題的……這一實踐活動，對于學生來說是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，一方面，是因為教室的表面并不全是在課本上學過的規(guī)則圖形，這就需要學生綜合運用所學的數(shù)學知識來解決這個問題。另一方面，進行市場調(diào)查，對于學生來說也是一個挑戰(zhàn)。從課堂到實踐，需要學生查找大量有關(guān)市場的資料，找到實際背景中的數(shù)學知識，靈活地運用一些數(shù)學知識來進行方案設(shè)計。要解決問題，學生需要通過自己查閱各種資料、搜集信息、處理數(shù)據(jù)、小組討論等方式進行自主學習。在這個過程中，學生不僅體驗到數(shù)學在實際生活中的作用，而且品嘗到應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的成功喜悅，從而提高了學習數(shù)學的興趣。總之，培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識決不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的教學與學生的學習、生活當中。因此，教師應(yīng)在教學中努力為學生提供背景和機會，使學生逐步形成數(shù)學應(yīng)用意識。
（作者單位：河南省濮陽市皇甫辦馬辛莊小學）
