時間：2022-07-02 02:25:09
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
本期以來，我任七年級六班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，收益良而多。總體看，我認(rèn)真的執(zhí)行學(xué)了校教育教學(xué)工作計(jì)劃，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索。為指導(dǎo)今后教學(xué)，對一期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作做如下總結(jié)：
一、課前做好充分的準(zhǔn)備。
備課時，我結(jié)合教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際精心設(shè)計(jì)每一堂課的教學(xué)過程，不但要考慮知識的相互聯(lián)系，而且擬定采用的教學(xué)方法，各教學(xué)環(huán)節(jié)的自然銜接;既要突出本節(jié)課的重點(diǎn)，又要突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學(xué)生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。教師在教育教學(xué)中還應(yīng)進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅(jiān)持“以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，以“自主——創(chuàng)新”課堂教學(xué)模式的研究與運(yùn)用為重點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
三、創(chuàng)新評價(jià)，激勵、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
四、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
總之，一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作苦樂相伴，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑。本在教學(xué)工作中，本人應(yīng)多汲取別人的長處，彌補(bǔ)自己的不足，爭取在教學(xué)質(zhì)量上有更進(jìn)一步的提高。
【關(guān)鍵詞】 初一數(shù)學(xué)；銜接教學(xué)；策略分析
隨著教改的進(jìn)行，中小學(xué)教學(xué)也越來越強(qiáng)調(diào)融合，因此，加強(qiáng)研究中小學(xué)銜接問題具有重要的意義. 如何順利進(jìn)行中小學(xué)銜接教學(xué)，使每一個小學(xué)畢業(yè)生都能順利進(jìn)入中學(xué)階段的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠平穩(wěn)順利地完成小學(xué)向中學(xué)的過渡，是我們教育工作者十分關(guān)心的問題. 本文主要論述影響中小學(xué)銜接順利進(jìn)行的一些因素，并著重提出了一些銜接教學(xué)方面的方法，從而使學(xué)生更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的模式.
一、影響中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利銜接的因素
1. 教材和老師的因素
新改革的小學(xué)數(shù)學(xué)在知識體系和能力方面對學(xué)生要求較低，尤其是對學(xué)生的數(shù)學(xué)推理邏輯方面的能力要求較低，小學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)也相對較輕. 而初中數(shù)學(xué)教學(xué)，由于老師對小學(xué)課標(biāo)比較不熟悉，從而使老師造成對學(xué)生知識點(diǎn)掌握情況的過高估計(jì)，同時初中教學(xué)的科目較多，課堂教學(xué)的時間較短，老師上課的速度也相對較快，這就需要學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識要更加的主動和獨(dú)立.
而學(xué)生在小學(xué)階段，由于老師未能正確認(rèn)識到學(xué)生思維的發(fā)展特點(diǎn)，也未能正確估計(jì)學(xué)生思維發(fā)展的性質(zhì)，導(dǎo)致沒能正確地把握學(xué)生小學(xué)階段的教學(xué)方式，更沒能促使學(xué)生思維從具體到抽象的發(fā)展.
2. 環(huán)境和心理方面的因素
對于初一新生來說，剛來到一個新的環(huán)境，新教材、新同學(xué)、新團(tuán)體、新老師，學(xué)生對于環(huán)境的認(rèn)識有一個從陌生到熟悉的過程. 而且，學(xué)生在經(jīng)過六年級的緊張學(xué)習(xí)以后，考取了自己心中理想的中學(xué)，學(xué)生心中普遍認(rèn)為自己的小學(xué)階段的任務(wù)已經(jīng)完成，難免會出現(xiàn)放松的狀態(tài). 學(xué)生在兩個月的暑假期間，基本上已經(jīng)不再復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，在上了中學(xué)以后緊迫感消失，思想也開始出現(xiàn)松懈，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性也消失. 學(xué)生在上課的時候，注意力不集中，對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也一知半解，同時學(xué)生課后不認(rèn)真完成作業(yè)，這樣就使得學(xué)生在知識和能力方面的問題積累的越來越多，甚至有些學(xué)生慢慢產(chǎn)生了畏懼心理，同時學(xué)生剛剛從小學(xué)升到初中，對于初中數(shù)學(xué)中的一些抽象概念難以理解，最終就使得學(xué)生陷入了被動無趣的學(xué)習(xí)局面.
3. 教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法方面的因素
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，而且老師在講課的時候，一般是知識點(diǎn)一出來，立即就講解一道例題，然后進(jìn)行點(diǎn)拔提高. 學(xué)生在上課的時候，由于教學(xué)內(nèi)容較多，上課速度較快，上課時對教學(xué)內(nèi)容難免出現(xiàn)聽不懂的情況，這樣就使得學(xué)生課后必須自己看書，自己進(jìn)行學(xué)習(xí). 由于學(xué)生年齡的原因，未能體會到自主學(xué)習(xí)和自主研究的樂趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也一到初中就被抹殺.
另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，老師上課非常的細(xì)致，歸納也非常的全面，練習(xí)也較為全面，學(xué)生考試的時候只需要記住概念、公式，按照老師講的例題進(jìn)行解題就可以取得好成績. 然而，在初中階段，由于上課內(nèi)容較多，時間少，老師在上課的時候不可能將每一種知識應(yīng)用和解題題型講解全面細(xì)致，只能講解一些典型的題目，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)較為困難的原因之一.
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)順利銜接的方法
上述原因都阻礙著中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的順利進(jìn)行，但是在教學(xué)中我們也可以采用一些方法來使得銜接教學(xué)順利進(jìn)行.
1. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)，提高學(xué)生的理解能力
好的數(shù)學(xué)語言可以使學(xué)生更容易理解和掌握教學(xué)內(nèi)容. 如果學(xué)生不能很好地理解和掌握老師數(shù)學(xué)教學(xué)語言的內(nèi)涵，就不能很好地理解數(shù)學(xué)教學(xué)中的定義、定理、性質(zhì)等，從而使學(xué)生產(chǎn)生盲目學(xué)習(xí)、一知半解和依樣畫葫蘆的現(xiàn)象. 這樣就使得學(xué)生在面對命題形式或條件出現(xiàn)變化的題型的時候，就會感到束手無策，漏洞百出. 因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)，應(yīng)當(dāng)放在數(shù)學(xué)教學(xué)首位. 在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們老師應(yīng)該做到：
關(guān)鍵詞：重視；銜接；優(yōu)化；中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
學(xué)生從小學(xué)升入初中，是學(xué)習(xí)生活中的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn). 由于學(xué)生心理發(fā)展的連續(xù)性和小學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的滯留性，以及初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象性增大，使得部分學(xué)生升入初中后未能盡快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 它反映了在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中存在著一定程度的脫節(jié)，影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，因此搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)銜接自如，是初中數(shù)學(xué)教師的重要責(zé)任. 列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)，筆者根據(jù)小學(xué)生、初中生的心理特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，以浙教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊“§5.3.1一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)為例，結(jié)合互助合作式課堂教學(xué)實(shí)踐，從教法與學(xué)法的溝通入手，探究如何重視中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué).
中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅體現(xiàn)在教師教法、學(xué)生學(xué)法的銜接上，也體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)心理的銜接上. 在初一數(shù)學(xué)第一節(jié)課上，筆者告訴學(xué)生我們學(xué)數(shù)學(xué)同小學(xué)一樣，不用怕，就是數(shù)域擴(kuò)大了，以后我們學(xué)數(shù)學(xué)，會不斷地?cái)U(kuò)大數(shù)域. 從一開始，重視消除學(xué)生心理上對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，為學(xué)生學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)奠定良好的心理基礎(chǔ).
重視教學(xué)方法的銜接，因勢利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接，應(yīng)根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)及其已有的知識水平，順應(yīng)學(xué)生由小學(xué)的教法向中學(xué)的教法過渡. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講得細(xì)，學(xué)生練得較多，直觀性強(qiáng)；到了初中，相對來說教師講得精，學(xué)生練得精，抽象性逐漸增大. 目前在初中開展了互助合作式課堂教學(xué)，它是以“學(xué)生活動和問題研究”為中心，引導(dǎo)學(xué)生將自主與合作探究相結(jié)合獲取新知，弘揚(yáng)學(xué)生的主動探究與團(tuán)結(jié)合作精神，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，促進(jìn)學(xué)生個性全面發(fā)展. 課堂組織應(yīng)抓住初一學(xué)生自我意識強(qiáng)烈、興奮點(diǎn)多、模仿力強(qiáng)等特點(diǎn)，注意把握一堂課的前五分鐘的導(dǎo)入時間，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲望，發(fā)揚(yáng)學(xué)生勇于發(fā)言的積極性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會展示，學(xué)會點(diǎn)評. 設(shè)置貼近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學(xué)問題，重視組織學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的思考過程，引發(fā)學(xué)生積極思維，努力激發(fā)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 比如在“§5.3.1一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，筆者查閱了學(xué)生在小學(xué)所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容及課外練習(xí)情況. 在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級《數(shù)學(xué)》上冊中，在第7單元第1課時，結(jié)合例題：“1.籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳. 雞和兔各有幾只？”學(xué)生們既學(xué)習(xí)了這個“雞兔同籠”問題的算術(shù)解法，又學(xué)習(xí)了用列方程的方法來解答. 筆者翻閱附近一所普通小學(xué)六年級學(xué)生的該課時家庭練習(xí)本——浙江少年兒童出版社六年級數(shù)學(xué)《每課一練》（上），發(fā)覺學(xué)生多做得很好，已初步學(xué)會列方程解簡單的應(yīng)用題，現(xiàn)摘錄該課時學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)支持學(xué)生所有的學(xué)習(xí)活動，以解決重要的任務(wù)或問題；應(yīng)支持學(xué)生對所有問題主動解決的意識. 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)做到教學(xué)“五讓”：能讓學(xué)生觀察的要讓學(xué)生觀察，能讓學(xué)生思考的要讓學(xué)生思考，能讓學(xué)生表述的要讓學(xué)生表述，能讓學(xué)生自己動手的要讓學(xué)生自己動手，能讓學(xué)生推導(dǎo)的結(jié)論要讓學(xué)生自己推導(dǎo).
重視新知銜接點(diǎn)的教學(xué)，循序漸進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情
所謂新知銜接點(diǎn)，不僅指新舊概念、知識的聯(lián)系點(diǎn)，也包括從小學(xué)到初中相關(guān)新舊技能的連結(jié)點(diǎn). 學(xué)習(xí)心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個知識間遞進(jìn)的過程，是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程. 知識是由學(xué)習(xí)者構(gòu)建的，是對原有經(jīng)驗(yàn)的一種重新組織. 學(xué)習(xí)者必須積極主動地使新知識與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到改造，因此，在傳授新知時，必須注意抓住新、舊知識之間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，從而掌握新知的本質(zhì). 初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作為一個系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，只有做好新舊知識的架橋鋪路工作，重視新舊概念、技能的銜接點(diǎn)教學(xué)，才能把握住教學(xué)關(guān)鍵，提高教學(xué)質(zhì)量.
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“學(xué)”定“教”，充分銜接學(xué)生已有的知識、技能及生活經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知識、新技能，既可引導(dǎo)學(xué)生順當(dāng)?shù)仡I(lǐng)會、掌握相關(guān)的新知識、新技能，又有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.
重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的銜接，提高學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，提高教育質(zhì)量的關(guān)鍵是不斷改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí). 學(xué)校實(shí)施了互助合作式課堂教學(xué)，把課堂還給學(xué)生，而目前多數(shù)小學(xué)還未實(shí)施互助合作式課堂教學(xué)，初一新生還不會開展有效的互助合作式學(xué)習(xí). 那么，如何重視初一新生學(xué)法上的銜接呢？
1. 合理編制導(dǎo)學(xué)稿，引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
預(yù)習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生自學(xué)的開始，但是在小學(xué)階段常常不被重視，大多數(shù)剛升入初一的學(xué)生不會預(yù)習(xí)，即使預(yù)習(xí)了也只是將課文走馬觀花地看一遍，因此，教師要注重預(yù)習(xí)指導(dǎo)，加強(qiáng)預(yù)習(xí)訓(xùn)練. 本校實(shí)施互助合作式課堂教學(xué)以來，以備課組為單位，備課組教師合作編制每節(jié)課的導(dǎo)學(xué)稿. 突出以引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)為目的，編制導(dǎo)學(xué)稿的自主學(xué)習(xí)部分. 導(dǎo)學(xué)稿的自主學(xué)習(xí)部分常分為復(fù)習(xí)鞏固內(nèi)容和導(dǎo)學(xué)內(nèi)容兩部分，突出待學(xué)新知識、新技能與已學(xué)知識、已學(xué)技能的銜接.
在編制導(dǎo)學(xué)稿的過程中，教師應(yīng)圍繞學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)認(rèn)識需要的“銜接點(diǎn)”，有針對性地布置預(yù)習(xí)作業(yè). 在“§5.3.1一元一次方程的應(yīng)用”導(dǎo)學(xué)稿的設(shè)計(jì)中，根據(jù)學(xué)生的已有基礎(chǔ)，筆者將上述的合作學(xué)習(xí)問題及例1問題編入導(dǎo)學(xué)稿中的自主學(xué)習(xí)部分. “問題是數(shù)學(xué)的心臟.” 問題設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂. 教師編寫導(dǎo)學(xué)稿時，所提出的問題應(yīng)符合學(xué)生實(shí)際，能啟迪學(xué)生的思維，具有積極的思考價(jià)值. 將新舊技能的銜接內(nèi)容編入導(dǎo)學(xué)稿中的自主學(xué)習(xí)部分，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)稿預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)之后完成每節(jié)課的自主學(xué)習(xí)部分，檢查預(yù)習(xí)效果；又創(chuàng)設(shè)情境，通過完成導(dǎo)學(xué)稿中的自主學(xué)習(xí)部分，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)新知的心理傾向，促成學(xué)生有效預(yù)習(xí).
2. 鼓勵學(xué)生學(xué)會展示，勇于點(diǎn)評，勤于思考，善于總結(jié)
小學(xué)生聽課或看書往往未注重思考，不去多想想幾個為什么. 因此，在初一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意在抓好學(xué)生學(xué)會傾聽的同時，重視教會學(xué)生思考，學(xué)會點(diǎn)評. 教育心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，教師不同的教學(xué)方式產(chǎn)生的教學(xué)效率是大不相同的，采用如下教學(xué)方式：教師講授、學(xué)生閱讀、視聽并用、教師演示、學(xué)生討論、學(xué)生實(shí)踐、學(xué)生教別人，學(xué)生對所教內(nèi)容記住的平均率分別約為5%、10%、20%、30%、50%、70%、95%. 可見，打造高效課堂的前提是擺正教師的主導(dǎo)地位，彰顯學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生理解應(yīng)多開展有效的討論與實(shí)踐，樹立學(xué)生“預(yù)習(xí)展示精彩”“我的課堂我展示”的學(xué)習(xí)理念，促成“學(xué)生教學(xué)生”的學(xué)習(xí)氛圍. 在上述例2的教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的有效點(diǎn)撥、追問下自主分析數(shù)量關(guān)系，深入探究，一題多解，并結(jié)合例題教學(xué)，自主總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般過程. 其他教學(xué)內(nèi)容均由學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)稿，通過自學(xué)、集體研討或“學(xué)生教學(xué)生”解決，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人.
在互助合作式課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的具體情況，教師有重點(diǎn)、有針對性地分解教學(xué)目標(biāo)，基礎(chǔ)性的問題通過學(xué)生自學(xué)解決，中檔次的問題通過集體研討解決，最復(fù)雜的問題通過教師的有效引導(dǎo)解決.
3. 嚴(yán)格訓(xùn)練，及時鞏固，當(dāng)堂檢測，追求實(shí)效
分析小學(xué)生的書面練習(xí)，小學(xué)生往往重結(jié)果而輕過程，升入初一后，教師應(yīng)加強(qiáng)在規(guī)范解題過程上為學(xué)生做好榜樣，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識規(guī)范作業(yè)過程的重要性，嚴(yán)格訓(xùn)練，及時糾正不規(guī)范的作業(yè)現(xiàn)象.
學(xué)習(xí)的過程一般可分為“學(xué)習(xí)”、“保持”、“再現(xiàn)”三個階段.艾濱浩斯遺忘曲線告訴我們，遺忘的規(guī)律是先快后慢，及時的“保持”與“再現(xiàn)”非常重要. 及時的“保持”與“再現(xiàn)”就是在第一次記憶痕跡未完全消失時，緊接著進(jìn)行第二次，第三次重復(fù)刺激，加深理解與記憶；復(fù)習(xí)越及時，費(fèi)時越少，記憶效果越好. 在互助合作式課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會高效的展示與點(diǎn)評，處理好激發(fā)學(xué)生展示、點(diǎn)評的熱情與控制教學(xué)進(jìn)度的關(guān)系，確保時間，組織學(xué)生當(dāng)堂檢測與反饋，提高課堂教學(xué)實(shí)效.
一、抓住開端，吸引學(xué)生
“良好的開端是成功的一半”。初一新生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。為此，教師要不惜花費(fèi)時間，狠下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。比如，在教學(xué)起始章節(jié)時，可讓學(xué)生親自動手操作，參與其中。在該章結(jié)束后，還可以利用課外興趣小組舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以向?qū)W生提問，你們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難嗎？通過學(xué)習(xí)，對于我們以后做題目有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如新教材所要求的目標(biāo)：初一數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理，在提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。
二、注重學(xué)法指導(dǎo)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上下工夫
初一新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)，其匠心獨(dú)具，令人面目一新。其目的是設(shè)法使學(xué)生學(xué)的有趣、學(xué)的有方法、學(xué)的有收獲，同時對教師的教法提出了更高的要求。在教學(xué)實(shí)踐中，我從興趣教學(xué)入手，重點(diǎn)于從以下幾個方面抓起：
1.培養(yǎng)觀察能力。無論做什么事情和做什么題目，總是要先觀察，有了充分的思考再下手，學(xué)生對圖形、對實(shí)驗(yàn)的觀察特別感興趣，缺點(diǎn)是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化原因、條件、結(jié)果進(jìn)行討論。如在教學(xué)“平行”這一節(jié)前，要求學(xué)生認(rèn)真觀察現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)平行的實(shí)物，上新課時著重提問幾個學(xué)生，并根據(jù)他們的觀察、分析的情況，逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。
2.養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。做法是閱讀前要出示閱讀題，比如教學(xué)“同類項(xiàng)”時，可出示閱讀題：我們看看書上給出的幾個單項(xiàng)式有什么共同的特征，通過比較，最后分析總結(jié)出同類項(xiàng)的概念，閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計(jì)劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。
3.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。教師通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題。如在教學(xué)“數(shù)的分類”、“有理數(shù)加減法”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論。通過小組合作探究，由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進(jìn)行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。
4.養(yǎng)成小結(jié)的習(xí)慣。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，在實(shí)際教學(xué)中及時進(jìn)行小結(jié)，或讓學(xué)生上講臺進(jìn)行小結(jié)評比，或以板報(bào)的形式張貼幾個學(xué)生的小結(jié)，現(xiàn)在多媒體應(yīng)用也比較廣泛，可以通過投影把學(xué)生的小結(jié)當(dāng)堂在實(shí)物展示臺上予以展示，比較總結(jié)的好的和沒有總結(jié)到位的，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時小結(jié)。由于經(jīng)常強(qiáng)調(diào)自己去歸納、小結(jié)，這使學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。
三、求活、求新以保持課堂教學(xué)的趣味性、生動性
初一數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的起始階段，很貼近生活實(shí)際，具有很強(qiáng)的知識性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機(jī)的酵母。新教材還抓住了初一學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點(diǎn)，來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。具體做法如下：
1.注重課堂教學(xué)中的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。在課堂導(dǎo)入中，設(shè)計(jì)各種形式、運(yùn)用各種手段把學(xué)生調(diào)動起來，喚起他們的參與意識。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，一開始就用事先準(zhǔn)備好的三角板拼出三個內(nèi)角的和，提出：這些圖案由哪些角組成的？它們的邊與邊之間有什么關(guān)系？待他們思考回答后再進(jìn)行總結(jié)。最后讓他們自由合作進(jìn)行制作，也拼出三角形的三個內(nèi)角之和。這樣，通過簡單的表演，把問題設(shè)置于適當(dāng)?shù)那榫诚拢瑥亩鵂I造了一個生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。
小學(xué)升入初中的學(xué)生，剛開始對各學(xué)科都有著濃厚的興趣，可是有的學(xué)生上數(shù)學(xué)課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了初一數(shù)學(xué)教學(xué)的一個普遍性的問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”但通過教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)初一的學(xué)生主動觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流的能力相對薄弱，如果加以訓(xùn)練，學(xué)生可在一年內(nèi)逐步形成這樣的能力。為使學(xué)生形成主動觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流的能力，我根據(jù)奎屯市第四中學(xué)初中學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力，針對不同年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上加以不同的引導(dǎo)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。
一 精練和強(qiáng)化練習(xí)并用
初一的課堂教學(xué)過程中，除了貫徹《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中自主探究的活動外，還可以進(jìn)行精練和強(qiáng)化練習(xí)。精練指教師針對某一知識點(diǎn)，從不同的角度出示題目，最終達(dá)到對這一知識點(diǎn)熟練掌握的效果。精練可以延伸學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生縝密、細(xì)致地思考問題的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生從整體把握知識。強(qiáng)化練習(xí)指教師針對班級學(xué)生共同存在問題的題目，督促學(xué)生反復(fù)地練習(xí)，最終達(dá)到掌握知識點(diǎn)的過程。強(qiáng)化練習(xí)不僅僅是掌握知識點(diǎn)，也不僅僅是題目錯的學(xué)生才有必要做，這是全班都有必要進(jìn)行的。2010年，我把一道很多學(xué)生都做錯的題目在黑板上出了六次，從第三次開始，每次我收到的作業(yè)都會有些驚喜，在第三遍以后，以前不會的學(xué)生也慢慢懂了，學(xué)習(xí)較好的學(xué)生就開始創(chuàng)新了，開始找其他的方法了。
二 抓分類總結(jié)
初二學(xué)生逐漸適應(yīng)了初中的學(xué)習(xí)生活，思維能力逐漸發(fā)展，對新事物的接受能力逐漸增強(qiáng)，看待問題時也可站在一定的“高度”了。我們要充分利用他們的這些特點(diǎn)，把學(xué)生推向他們應(yīng)該有的“高度”。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學(xué)生用自己的方法去探索和思考問題。
教師在課堂上利用學(xué)生的心理進(jìn)行及時總結(jié)，可以使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完整、更加系統(tǒng)，從而使他們“站在巨人的肩膀上”看問題。在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法等，從學(xué)生對知識點(diǎn)的熟悉、對知識點(diǎn)下轄的題目類型的熟悉、對知識點(diǎn)及知識點(diǎn)下轄題目類型的舉一反三，到能利用數(shù)學(xué)思想方法解決簡單問題，每一步都由學(xué)生完成，教師只是給一些建議。長時間的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)會使學(xué)生對知識有一個整體的認(rèn)識，他們就可完成對知識的歸類，既提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們的學(xué)習(xí)成績。
三 鍛煉自學(xué)能力
贊可夫曾說：“教會學(xué)生思考，對學(xué)生來說，是一生中最有價(jià)值的本錢。”那么促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展就是我們一直永恒不變的追求。初三年級學(xué)生的習(xí)慣已完全養(yǎng)成，知識儲備相對較為完整，面對中考，學(xué)生更多感受到的是壓力。改變以往的教學(xué)方式，能讓學(xué)生在課堂中通過自學(xué)感悟知識，留一定的時間讓他們觀察，同時對他們的成果給予肯定，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把壓力變?yōu)閯恿Γ詈筮_(dá)到質(zhì)的飛躍。
對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我僅僅從初中學(xué)生的心理特征出發(fā)，將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分為三個層次，循序漸進(jìn)地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，不僅使學(xué)生在成績上有一定的飛躍，更重要的是為學(xué)生將來的發(fā)展作準(zhǔn)備。但是，新的課改實(shí)驗(yàn)教材綜合性增強(qiáng)，實(shí)踐、操作性的內(nèi)容增多，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。應(yīng)用新教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)最關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會講述自己的見解，教師有“度”地進(jìn)行課堂管理。新的教育理念把教師由過去單一的指導(dǎo)者變成了學(xué)習(xí)者、參與者、組織者、合作者。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長。這些問題，就需要我們在不斷地工作實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)新方法。
以上只是我個人在新教材教學(xué)過程中一點(diǎn)粗淺的看法，還望各位同仁給予指教。如何用好新教材，教師在實(shí)際教學(xué)中，采取的方法、措施是多種多樣的，體會也各不相同。要想真正能勝任新教材的教學(xué)改革，這還有待于師生共同的探討和研究。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；提高；策略
中圖分類號：G633.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）01-0263-01
引言：提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，是當(dāng)前教學(xué)形式下的必然之舉。畢竟學(xué)生的學(xué)部分都得依賴課堂教學(xué)，只有充分發(fā)揮課堂的意義，讓學(xué)生在其中盡可能學(xué)到足夠多的知識，才是正確之道。提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，綻放數(shù)學(xué)之美。
1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
1.1 預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
1.2 聽課方法的指導(dǎo)。轉(zhuǎn)貼。在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好"聽"、"思"、"記"的關(guān)系。
1.2.1 "聽"是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止"注入式"、"滿堂灌"，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。
1.2.2 "思"是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說"聽"是"思"的基儲關(guān)鍵，"思"是"聽"的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
1.2.3 "記"是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用"記"代替"聽"和"思"。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確"記"是為"聽"和"思"服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
1.3 小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
2.課堂提問，激發(fā)學(xué)生積極思考
數(shù)學(xué)畢竟是一門理科性質(zhì)很濃的學(xué)科，在對它的學(xué)習(xí)過程中，必須要多思考，這樣才能更深一層地了解數(shù)學(xué)。任何一個數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，必然喜歡思考，凡事喜歡探究，想要自己找到答案。因此，在教學(xué)中，老師也要充分認(rèn)識到這點(diǎn)，多進(jìn)行課堂提問，通過問題激發(fā)學(xué)生積極思考[1]。
例如，人教版初中數(shù)學(xué)教材中會學(xué)到《相交線與平行線》，這章內(nèi)容涉及很多零碎的知識點(diǎn)，老師在上課時，就應(yīng)該通過課堂提問的方式，激發(fā)學(xué)生積極思考，提高課堂教學(xué)的有效性。比如：（1）相交線所形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等該如何判定；（2）平行線有哪些性質(zhì)；（3）平行線該如何判定；等等。老師拋出這些問題，讓學(xué)生積極思考，找尋答案。這樣的初中數(shù)學(xué)課堂，才能提高教學(xué)有效性。
3.合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生相互探討
數(shù)學(xué)世界奧秘?zé)o窮，永無止境，在這個世界里行走，僅靠自己一人，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只有同學(xué)之間互幫互助，共同努力，多進(jìn)行溝通交流，聽聽別人的想法，取人之長，補(bǔ)己之短，才能在這條路上走的更遠(yuǎn)。合作學(xué)習(xí)，老師給予學(xué)生交流的平臺，鼓勵他們相互探討，一起追尋數(shù)學(xué)的腳步。
例如，人教版初中數(shù)學(xué)教材中會學(xué)到《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》，在數(shù)學(xué)中，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是必須要學(xué)會的一項(xiàng)技能。這節(jié)課的教學(xué)，老師就應(yīng)該要讓學(xué)生學(xué)會這些知識。但是，這是一個龐雜的過程，僅靠某個學(xué)生自己一人，很難做好這項(xiàng)數(shù)據(jù)處理工作，因?yàn)橐粋€人的大腦很難考慮的那么周全。通過合作學(xué)習(xí)，集思廣益，將大家的想法集中到一起，共同探索，那么最后的結(jié)果肯定很容樂觀。如此，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性自然水到渠成。
結(jié)語：提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，并非一件簡單之事，采取具體措施，方能實(shí)現(xiàn)其價(jià)值。通過課堂提問，激發(fā)學(xué)生積極思考；通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生相互探討。提高課堂教學(xué)有效性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿魅力，深深吸引初中生的興趣。
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；靈魂；金鑰匙
初中階段是中學(xué)生打基礎(chǔ)的階段，而初一則是啟蒙階段，這
個階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞將直接影響今后的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，它可以提高學(xué)生的解題技巧和方法，啟迪智慧，發(fā)揮潛力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神。依據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我認(rèn)為初一數(shù)學(xué)教學(xué)時要滲透如下幾種數(shù)學(xué)思想方法：
一、數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)形結(jié)合思想是指將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，即將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合。所以，我們研究數(shù)學(xué)問題時要善于由形思數(shù)、由數(shù)思形，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化把一個數(shù)的問題用圖形直觀地表達(dá)出來，從而找到解題思路。利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易、化繁為簡。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數(shù)量的試題可采用此方法解答。因此，教師有意識地、靈活地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，不僅能提高學(xué)生的審美能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和創(chuàng)新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如下圖所示：
用數(shù)軸來表示不等式的解集，不僅形象而且簡單、直觀、明
了，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性。
二、分類討論的思想方法
分類討論就是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對問題進(jìn)行分類求解，然后歸納綜合出問題的答案。當(dāng)被研究的問題含多種解答，不能一概而論時，必須按照可能出現(xiàn)的各種情況分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論。分類討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最常用的思想方法之一，也是中考常見的數(shù)學(xué)思想。分類思想在初一數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣，如三角形按角分類、按邊分類等等。教學(xué)時，加強(qiáng)滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵學(xué)生開展討論、交流、合作的學(xué)習(xí)方法，可以提高學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、主動學(xué)習(xí)的精神和辯證的觀點(diǎn)。應(yīng)用時必須注意以下兩點(diǎn)：
一是每次分類要按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分類常用的依據(jù)有概
念、法則，圖形的性質(zhì)、形狀等。二是不重復(fù)、不遺漏。
例：解下列方程：x-3=2
解：（1）當(dāng)x-3>0時，原方程可化為：x-3=2，解得x=5
（2）當(dāng)x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1.
解絕對值方程關(guān)鍵是按絕對值的意義進(jìn)行分類討論，并注意對所有的分類情況進(jìn)行總結(jié)。
三、化歸的思想方法
所謂“化歸”即“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”，也就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個較容易的問題或已解決的問題，是把“新知識”轉(zhuǎn)化為“舊知識”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”；把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。它是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教師教學(xué)時，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結(jié)遷移到“舊知識中”。通過知識的遷移應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
例：已知m、n滿足下面等式
（3m-4n-14）2+5m+4n-2=0，求m、n的值。
解：依題意得：3m-4n-14=0
5m+4n-2=0
將這個方程組化為：
3m-4n=14 ①
5m+4n=2 ②
由①+②得：3m-4n+5m+4n=14+2
解得m=2
把m=2帶入①式，得n=2
所以，m=2，n=2。
這個題目運(yùn)用了兩次化歸的思想方法，即先將問題化歸為解二元一次方程組，又把解二元一次方程組化為解一元一次方程，使解題思路清晰化、問題簡單化。
四、畫圖表的思想方法
利用圖形、表格來解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為圖表法。這種方法可根據(jù)題中的條件，使數(shù)量關(guān)系和圖形、表格巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，使問題的邏輯結(jié)構(gòu)直觀地顯現(xiàn)出來，并提供程序性操作的機(jī)會，使問題得到解決。在用圖表法解決問題時，要善于把題中已知條件歸納或統(tǒng)計(jì)成圖形、表格。另外，還要能充分分解圖形、表格，從中獲得更多的信息。
總之，解決初中數(shù)學(xué)問題的思想方法很多，如：整體思想方法、比較思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法等等。初中數(shù)學(xué)教材的各部分內(nèi)容都有自己常見的思想方法。“授人以魚，不如授人以漁。”教師在教學(xué)時，要依據(jù)教材內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握一些常用的思想方法，提高解題的技能和智能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界中遨游。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；指導(dǎo)方法
新課標(biāo)背景下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須講究方法。教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡單。
進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
一、初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在問題
（一）初一學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的調(diào)查。
在第一學(xué)期教學(xué)工作中，我觀察到一部分學(xué)生害怕記數(shù)學(xué)公式，對證明題嚴(yán)格的推理過程感到頭疼；常常在做題時咬筆尖，在草稿紙上胡寫亂畫，或呈抓耳撓腮狀；對數(shù)學(xué)考試更是感到恐懼。學(xué)習(xí)心理學(xué)的相關(guān)研究表明，這一部分學(xué)生存在數(shù)學(xué)焦慮。
為了解中學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的情況，我在所任教的中學(xué)選取初一年級的兩個班作了一次有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的問卷調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容：主要調(diào)查學(xué)生對負(fù)性評價(jià)焦慮、數(shù)學(xué)知識焦慮、數(shù)學(xué)課堂焦慮、數(shù)學(xué)作業(yè)焦慮、數(shù)學(xué)考試焦慮、生活情景焦慮。
調(diào)查結(jié)果得出數(shù)據(jù)分析方法如下：對問卷中每道題的5個答案依次附上1、2、3、4、5分，然后將各題所得的分?jǐn)?shù)加起來，對總分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，最后得出的值就作為數(shù)學(xué)焦慮的程度值。將這組數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出不同程度數(shù)學(xué)焦慮的界定范圍，它們依次是：2.9以上屬于高度數(shù)學(xué)焦慮；2.02～2.9屬于中度數(shù)學(xué)焦慮；2.02以下統(tǒng)稱為低度數(shù)學(xué)焦慮。最后得出這樣一個結(jié)論：大部分中學(xué)生存在中度以上的數(shù)學(xué)焦慮，并且高度數(shù)學(xué)焦慮者占有37.5%的比例。
對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有高度焦慮感的學(xué)生因?yàn)橛泻軓?qiáng)的學(xué)習(xí)動機(jī)，迫切希望在短時期內(nèi)提高學(xué)習(xí)成績，常常過高估計(jì)數(shù)學(xué)材料的困難，擔(dān)心自己不能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。于是他們總是處在“備戰(zhàn)”狀態(tài)，精神過于緊張，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生較多的負(fù)面影響。例如一個參加考試的學(xué)生如果處于高度焦慮狀態(tài)，就可能會將試題看錯或作錯誤解釋，也許還會忘記重要內(nèi)容，這樣答出的試卷就不能反映出他的真實(shí)水平。
（二）對過度數(shù)學(xué)焦慮的認(rèn)識有以下幾種觀點(diǎn)。
1.過度數(shù)學(xué)焦慮是一種疾病，是由數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的一種恐懼情緒。
2.過度數(shù)學(xué)焦慮是某些人遇到數(shù)學(xué)問題時所產(chǎn)生的驚慌失措、無助感、思維混亂等不良反應(yīng)。
3.過度數(shù)學(xué)焦慮是對數(shù)學(xué)情境而產(chǎn)生的一種特殊焦慮體驗(yàn)。
4.數(shù)學(xué)焦慮是由數(shù)學(xué)問題和情景而引起的病態(tài)恐懼癥，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生的恐懼感，急躁感等不良的情緒反應(yīng)。
對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)低度焦慮的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，注意力不集中，不夠興奮，對數(shù)學(xué)成績采取漠不關(guān)心的態(tài)度。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮普遍被認(rèn)為是一種消極的認(rèn)知、消極的情緒。它對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績具有一定的負(fù)面影響，有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮的學(xué)生上課時容易出現(xiàn)注意力不集中，作業(yè)敷衍了事，不思進(jìn)取等情況，應(yīng)該徹底消除。
二、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法與策略
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的焦慮度、學(xué)習(xí)存在的問題和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)等方面，從宏觀上對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分層次、分步驟指導(dǎo)。
（一）把握起始階段教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1.提升教師素質(zhì)。
新課標(biāo)下要求教師個人素質(zhì)越來越高。既要有領(lǐng)導(dǎo)者的組織指導(dǎo)能力，更重要的是要有被學(xué)生欣賞佩服的魅力，只有學(xué)生配合你，信任你，喜歡你，教師才能輕松駕御課堂，做到應(yīng)付自如，高效率完成教學(xué)目標(biāo)。
2.要充分把握起始階段的教學(xué)。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。七年級學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費(fèi)時間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。
如在教學(xué)第一章時，可讓學(xué)生參與部分實(shí)驗(yàn)。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設(shè)計(jì)學(xué)生對數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？對基礎(chǔ)弱的能不能學(xué)好？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章中“展開與折疊”時，讓學(xué)生倆倆一組互相制作，同學(xué)們積極的認(rèn)真畫、剪、疊，又互相驗(yàn)證：畫的時候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
初一年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。
3.提高課堂教學(xué)的生動性、趣味性。
初一年級數(shù)學(xué)比較貼進(jìn)生活實(shí)際，具有很強(qiáng)的知識性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機(jī)的酵母。新教材還抓住了初一年級學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點(diǎn)，要求以“活的東西去教活的學(xué)生”（陶行知先生語），來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。
4.注重直觀教學(xué)，誘法激趣。
初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在數(shù)學(xué)上，他們比較喜歡認(rèn)識具體和形象的事物。重計(jì)算，輕概念，重記憶，輕理解。如用“字母表示數(shù)”由于字母在表示數(shù)字上的任意性和不確定性，具有“代”和“變”的抽象性，他們原有的對數(shù)的認(rèn)識就感到不太適應(yīng)，所以教師根據(jù)這一思維特征對數(shù)學(xué)概念的引入法則的說明，特別注意加強(qiáng)直觀形象和具體的教學(xué)，把教學(xué)內(nèi)容處理成符合學(xué)生原有認(rèn)識上的東西，用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：“數(shù)軸”概念的教學(xué)，教師是拿著實(shí)物溫度計(jì)上課，溫度計(jì)上有刻度，根據(jù)溫度計(jì)上液面不同位置就可以讀出不同的數(shù)，測量不同的溫度；與溫度計(jì)類似，我們可以在一條直線上畫刻度，標(biāo)出讀數(shù)和方向，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，那么這樣的直線叫什么？于是引出了數(shù)軸的定義，這樣的講解生動具體使學(xué)生看有實(shí)物，想有形象，記有特征不但使他們學(xué)得有感、記得牢固，而且使他們理解得也較為準(zhǔn)確和深刻。這樣處理教材的例子是相當(dāng)多的，任課老師都加以充分利用，取得較好的課堂教學(xué)效果。同時教師也注意到直觀形象教學(xué)的局限性，不能監(jiān)用，要特別注意類比的事物與新的概念法則間的內(nèi)在聯(lián)系，慎重考慮他們之間比較的科學(xué)性。
（二）采用多種方法進(jìn)行指導(dǎo)。
1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。
預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的一個重要的環(huán)節(jié)。然而，初一學(xué)生卻不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)等。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)的讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點(diǎn)研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀“懂”，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽課方法的指導(dǎo)。
聽課是獲得知識的主要途徑。然而，初一年級新生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降。因此，重視聽法指導(dǎo)，使他們學(xué)會聽，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思想專注、專心聽講，激活其原認(rèn)識結(jié)構(gòu)，并使學(xué)生的信息接受與教師的信息輸出協(xié)調(diào)一致，從而獲得最佳學(xué)習(xí)效果。其次，要培養(yǎng)學(xué)生會聽，注意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，讓學(xué)生抓住重、難點(diǎn)，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
作為教師，在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求。
（2）聽知識引人及知識形成過程。
（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）。
（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。
（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：
（1）多思、勤思，隨聽隨思。
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題。
（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納。
（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：
（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機(jī)。
（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法。
（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
告訴學(xué)生：只要掌握好了這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3.思考方法的指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是初一學(xué)習(xí)者在原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過新舊知識之間的“同化”或“順應(yīng)”，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。由于這種“同化”或“順應(yīng)”的工作最終必須由每個學(xué)習(xí)者相對獨(dú)立地完成。因此，在教學(xué)過程中老師對學(xué)生要進(jìn)行思法指導(dǎo)，教師應(yīng)著力于以下幾點(diǎn)：
（1）從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動思考，使學(xué)生會思考。
（2）從創(chuàng)設(shè)問題情境來開展探索式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生追根究底的思考習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會深思。
（3）從挖掘“問題鏈”來開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學(xué)生學(xué)會善思。
（4）從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會反思。還有就是我們在教學(xué)過程中還應(yīng)善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學(xué)生“思在知識的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學(xué)生達(dá)到融會貫通的境界。
4.復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
完成作業(yè)是對一天學(xué)習(xí)情況的檢驗(yàn)。然而，初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生。
（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。
（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)。
（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
5.數(shù)學(xué)寫法的指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)解題書寫的方法很重要。而初一年級新生在解題書寫上往往存在著條理不清，邏輯混亂等問題。比如在學(xué)習(xí)乘、除、乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序時，下列這些錯誤學(xué)生很容易犯，（-3）2=-32，（2×3）2=2×32，（3＼＼4）2=32＼＼4等等。還有在學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算時會出現(xiàn)這樣的情況，8-8×（3＼＼2）2=0×9＼＼4=1，這主要是我們在教學(xué)中不大重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。在教學(xué)中老師要及時糾正學(xué)生易犯的錯誤。比如①要教會學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，還要注意數(shù)學(xué)符號中數(shù)學(xué)演算的前提條件；②要將學(xué)生在推理的同時學(xué)會書寫表達(dá)，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中熟練掌握常用的書寫格式；③要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件來分析作圖，正確地將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以便更好的利用數(shù)形結(jié)合解決問題。這樣經(jīng)過多形式、多層次去強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生過好分析關(guān)、書寫關(guān)，使學(xué)生在注意嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的過程中形成正確的書寫習(xí)慣。
6.記憶方法的指導(dǎo)。
掌握一定的記憶方法，才能記得牢，記得準(zhǔn)。教師指導(dǎo)學(xué)生如何克服遺忘，用科學(xué)的方法記憶數(shù)學(xué)知識，這對學(xué)生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)初中學(xué)生的新要求。因此，重視對學(xué)生進(jìn)行記憶方法指導(dǎo)，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。教學(xué)中，首先要重視改革教學(xué)方法，拋棄滿堂灌，以避免學(xué)生“消化不良”，其次要善于結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)際，教給學(xué)生相應(yīng)的方法。比如①理解記憶法，因?yàn)槔斫獾臇|西才能記得準(zhǔn)，記得牢，所以必須“先懂后記”。②簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達(dá)抽象記憶。③形象記憶法，內(nèi)容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系，分清異同，增強(qiáng)記憶效果。⑤口訣記憶法，將數(shù)學(xué)知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘。⑥系統(tǒng)記憶法，建立一個完整的知識體系，便于整體上掌握知識，可用關(guān)系圖來幫助記憶。此外，我們還應(yīng)該讓學(xué)生明確各種記憶方法。
7.小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
善于總結(jié)才能提高。教師在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
還可以采用學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合。當(dāng)然，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、達(dá)到提高教學(xué)的目的，以便使學(xué)生水平向更高層方向發(fā)展。
總之，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求每一位教師都要不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身教育教學(xué)能力，不斷更新自己，才能跟上時代節(jié)奏，做一個合格的新課程的實(shí)施者。對初一年級新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，必須與教學(xué)改革同步進(jìn)行，協(xié)調(diào)開展，持之以恒。要理論聯(lián)系實(shí)際，因人而異，因材施教，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
參考文獻(xiàn)
一、師德方面：加強(qiáng)修養(yǎng)，塑造“師德”。我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把“師德”放在一個極其重要的位置上，因?yàn)檫@是教師的立身之本。“學(xué)高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴(yán)格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅(jiān)持給學(xué)生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學(xué)生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學(xué)生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強(qiáng)修養(yǎng)，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強(qiáng)師德方面的修養(yǎng)，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學(xué)方面：虛心求教，強(qiáng)化自我。對于一名教師來說，加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無疑是至關(guān)重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學(xué)天數(shù)的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經(jīng)驗(yàn)的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責(zé)任之重大。為了盡快充實(shí)自己，使自己教學(xué)水平有一個質(zhì)的飛躍。jsgzzj/
首先是從教學(xué)理論和教學(xué)知識上。我不但自己訂閱了三四種中學(xué)語文教學(xué)雜志進(jìn)行教學(xué)參考，而且還借閱大量有關(guān)中學(xué)語文教學(xué)理論和教學(xué)方法的書籍，對于里面各種教學(xué)理論和教學(xué)方法盡量做到博采眾家之長為己所用。在讓先進(jìn)的理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐的同時，我也在一次次的教學(xué)實(shí)踐中來驗(yàn)證和發(fā)展這種理論。
其次是從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上。由于自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，有時還會在教學(xué)過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學(xué)習(xí)，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。我個人應(yīng)付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強(qiáng)。
第三是做到“不恥下問”教學(xué)互長。從另一個角度來說，學(xué)生也是老師的“教師”。由于學(xué)生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學(xué)知識。
我下苦功完善自身知識體系，打牢語文基礎(chǔ)知識，使自己能夠比較自如的進(jìn)行教學(xué)；通過認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論，刻苦鉆研教學(xué)，虛心學(xué)習(xí)，我自己感到在教學(xué)方面有了較大的提高。一學(xué)期的工夫沒有白費(fèi)，這兩個班語文成績都比較優(yōu)異。
三、學(xué)校各項(xiàng)活動情況：積極參與活動，嚴(yán)格要求自我。認(rèn)真參加學(xué)校組織的各項(xiàng)活動。上班開會不遲到不早退，較好的遵守了學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，今后繼續(xù)堅(jiān)持。
舊的一年即將過去，新的一年馬上來到。我又要踏上新的征程，道遠(yuǎn)任重，我仍需繼續(xù)加倍努力，爭取在平凡的崗位上做出不平凡的成績。
初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作總結(jié)
【關(guān)鍵詞】課堂生態(tài) 動態(tài)性 生成性 真實(shí)性 發(fā)展性
Investigation and research on the mathematics classroom zoology
Huang Juan
【Abstract】The basic idea of paper is building mathematics classroom zoology and advancing the development of students’ mathematics. Leaded by the new course idea, combining the present situation, through the investigation, conversazione, survey of attending a lecture, consultation of analects and practical experience, the writer has conceived four characters of the mathematics classroom zoology, including the dynamic quality, creative quality, facticity and expansibility, and investigated the mathematics classroom zoology rounding the four characters, reported the problem that exists in the present mathematics classroom zoology, brought forward the imagination for solving problems and discussed the strategy for constructing the mathematics classroom zoology, which can be used for reference in the future mathematics teaching.
【Keywords】Classroom zoology Dynamic quality Creative quality Facticity Expansibility
新課程改革的基本理念認(rèn)為“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為大眾的思想，體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的思想，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式、教學(xué)評價(jià)方式、教材呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變”。目前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀又是怎樣呢？負(fù)擔(dān)過重，愛好數(shù)學(xué)、學(xué)得輕松的學(xué)生不多，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣的人不少；課堂沉悶，缺乏靈氣……為什么數(shù)學(xué)課堂生態(tài)如此不盡人意，原因在哪里呢？怎樣構(gòu)建適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂生態(tài)呢？帶著這些問題我們展開了數(shù)學(xué)課堂生態(tài)的調(diào)查與研究。
1．?dāng)?shù)學(xué)課堂生態(tài)的基本特征構(gòu)想。課堂生態(tài)屬于教育生態(tài)學(xué)的微觀研究，國外開始于20世紀(jì)60年代。國外研究從視角、方法、理論等方面體現(xiàn)了生態(tài)的核心內(nèi)涵“關(guān)聯(lián)”。國外研究成果表明，從生態(tài)學(xué)的視角來研究課堂，生態(tài)體現(xiàn)為“關(guān)聯(lián)的方式”；從生態(tài)學(xué)的方法研究課堂，“生態(tài)”體現(xiàn)為多維、互動；從生態(tài)學(xué)的理論研究課堂，“生態(tài)”體現(xiàn)為整體性、情境性。國外從研究的方法到研究的內(nèi)容都內(nèi)蘊(yùn)著整體、互動、多維、聯(lián)系、復(fù)雜、尊重個體等內(nèi)涵，并將生態(tài)和文化、社會和發(fā)展等相聯(lián)系，從不同側(cè)面呈現(xiàn)著“生態(tài)”的核心理念“關(guān)聯(lián)”。
國內(nèi)對課堂生態(tài)研究，最初受我國古代大教育家孔子《論語》中的思想精華、孟子中《孟母三遷》典故以及惠施和莊子比種葫蘆的故事的啟發(fā)，認(rèn)為教育的本質(zhì)就是要對生命個體、生命意義的理解，研究生命。如今看到教育中一些不盡人意，特別是功利色彩和社會中人心浮躁的現(xiàn)象，由此產(chǎn)生了要研究“課堂中的生態(tài)教學(xué)”。“生態(tài)課堂”的含義：生態(tài)課堂應(yīng)當(dāng)建立以實(shí)踐生命價(jià)值，以民主效率為管理前提的良好的課堂生態(tài)環(huán)境，讓師生富有個性地、自主地實(shí)現(xiàn)課程，師生、知識、社會多元多向多層次的互動，不斷開發(fā)潛能，開啟智慧，創(chuàng)造自我，改善和發(fā)展生命，取得數(shù)學(xué)素養(yǎng)和生命質(zhì)量的整體提升。“數(shù)學(xué)生態(tài)課堂”包含本真、自然、和諧；生命、生成、智慧；整體、開放、提升；良好的物質(zhì)環(huán)境。
綜合國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂生態(tài)應(yīng)具備如下四個基本特征：動態(tài)性、生成性、真實(shí)性、發(fā)展性。并圍繞這四個特征展開了調(diào)查和研究。
2．?dāng)?shù)學(xué)課堂生態(tài)的現(xiàn)狀調(diào)查分析。
選用的實(shí)驗(yàn)班級有××小學(xué)八軌制六年級數(shù)學(xué)隨機(jī)抽取六（1）～（6）班，聽課研究，中學(xué)普通班初一、初二、初三各年級的部分班級聽課研究和問卷調(diào)查。××民辦初中的部分班級的聽課研究。共聽課35節(jié)，調(diào)查結(jié)果匯總分析如下：
3．改變數(shù)學(xué)課堂生態(tài)現(xiàn)狀的設(shè)想。根據(jù)以上小學(xué)初中數(shù)學(xué)課堂生態(tài)現(xiàn)狀的分析，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂生態(tài)存在較大的問題，應(yīng)從以下幾個方面構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)：
3．1 建立跨學(xué)段數(shù)學(xué)教研組。初一數(shù)學(xué)課堂容量接近六年級的二～三倍，但是小學(xué)六年級與初一僅差幾個月，如此巨大的變化，使剛?cè)氤跻坏膶W(xué)生難于適應(yīng)，原先的學(xué)習(xí)生態(tài)受到挑戰(zhàn)，分化現(xiàn)象開始加劇。要使小學(xué)生進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)保持平衡，必須解決接軌問題。
方案如下：六年級的第二學(xué)期和初一的第一學(xué)期作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過渡期，小學(xué)從六年級的第二學(xué)期開始課堂容量、難度提高到現(xiàn)在的1.2－1.4倍，初一的第一學(xué)期課堂容量、難度降低到現(xiàn)在的0.6－0.8倍，初一第一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容要上足課時，進(jìn)度不能提前。建立跨學(xué)段數(shù)學(xué)備課組，六年級的老師與初一的老師要經(jīng)常相互聽課，必要時交換上幾節(jié)課，體驗(yàn)不同學(xué)段的生態(tài)需求。
3．2 控制統(tǒng)一考試次數(shù)。初中數(shù)學(xué)受應(yīng)試的影響較大，考試次數(shù)普遍過多，為了應(yīng)付考試，教師不得不用時間去復(fù)習(xí)迎考，還要留一個學(xué)期的時間進(jìn)行中考復(fù)習(xí)，每個學(xué)期都要超前上五分之一個學(xué)期的課程，于是新授課的時間緊，為了趕進(jìn)度，難免燒“夾生飯”，盡管臨考前一次又一次的“炒冷飯”，但是還是無法把“夾生飯”炒熟。要想“不燒夾生飯”就要保證新授課有足夠的教學(xué)時間，時間哪里來，減少統(tǒng)一考試次數(shù)，每學(xué)期只舉行期中和期末考試就可以了，把“炒冷飯”的時間放在新授課上，把基礎(chǔ)扎實(shí)，減少兩極分化現(xiàn)象，真正把普及、公平還給學(xué)生。
3．3 教學(xué)一致、教考有別。理解數(shù)學(xué)新教材螺旋式上升的意圖，控制難度，逐步提高，教學(xué)一致、教考有別。
所教的內(nèi)容要有相應(yīng)的配套例題和相應(yīng)的配套習(xí)題，舉一反三，及時鞏固，杜絕教與學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象。根據(jù)新課程的理念，“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，在實(shí)際教學(xué)過程中根據(jù)不同的需要進(jìn)行分層教學(xué)，可以作適當(dāng)?shù)耐卣梗荚嚸}時必須以課標(biāo)為依據(jù)，不能隨意提高，不能把所教過的內(nèi)容都往試卷上搬，要做到以課標(biāo)命題，教考有別。
3．4 減輕負(fù)擔(dān)把自主還給學(xué)生。目前的數(shù)學(xué)課堂，以題海為訓(xùn)練模式大量存在，課后作業(yè)多，學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，扼殺了學(xué)生個性和創(chuàng)造力。要構(gòu)建個性發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂生態(tài)，首先要減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，做到一書一輔，杜絕一書多輔的現(xiàn)象；讓學(xué)生有足夠的自主空間，自習(xí)課還給學(xué)生自習(xí)，不要老是讓教師霸占著上課，把自主還給學(xué)生。
4．樂學(xué)數(shù)學(xué)課堂生態(tài)的構(gòu)建策略。根據(jù)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的問題，我們進(jìn)行了數(shù)學(xué)課堂生態(tài)構(gòu)建的策略研究，并初步總結(jié)如下：
4．1 巧設(shè)導(dǎo)入情景激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入情境首先要滿足學(xué)生“好奇、好學(xué)”的心理需求。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把激發(fā)興趣放在首位。有趣的導(dǎo)入可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使之長久地保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。
課例1：教學(xué)北師版數(shù)學(xué)平行線時設(shè)置的音樂引入情景，師：請大家閉上眼睛，欣賞一段音樂。猜一猜這首歌名叫什么？
聽后生齊聲回答：鈴兒響叮當(dāng)。
師：這段音樂描繪了怎樣的一個場景？
生：滑雪的場景。
師：滑雪的時候要使人不摔交，兩個雪橇板要保持怎樣的位置關(guān)系？
生：平行。
師：今天我們就研究兩條直線平行的條件。
課例2：在學(xué)習(xí)北師版數(shù)學(xué)八年級（下）§6.1你能肯定嗎？時的引入情境：
師：假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一顆紅棗嗎？能放進(jìn)一個拳頭嗎？
生1：一顆紅棗可能放得進(jìn)，但拳頭肯定放不進(jìn)。
師：你是怎么知道的？
生1：我是估計(jì)的。（大家一笑）
生2：紅棗、拳頭都放不進(jìn)的。因?yàn)椋厍蜻@么大，比地球赤道長一米與地球赤道長沒多少差別，不可能在間隙里放紅棗的。
生3：放得進(jìn)紅棗的，因?yàn)楸鹊厍虺嗟篱L一米與地球之間肯定有間隙的，紅棗應(yīng)該放得進(jìn)的。
師：判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察猜測與想象是不夠的，必須有根有據(jù)地進(jìn)行推理。只要學(xué)好了今天的內(nèi)容你就會知道結(jié)果了。
通過有趣的情景導(dǎo)入，激活了學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。
4．2 設(shè)計(jì)有效問題構(gòu)建智慧課堂。有效的問題可以啟發(fā)師生間的交流，實(shí)現(xiàn)思維、智慧的碰撞，從而產(chǎn)生新的思想，使原有的觀念更加科學(xué)和完善，形成智慧課堂。
課例3：在教學(xué)人教版平面圖形立體圖形時，三個老師都出示了2008年北京申辦奧運(yùn)會的建筑群效果圖，由于問題設(shè)置上的差異，教學(xué)的效果明顯不同。
師1：出示了2008年北京申辦奧運(yùn)會的建筑群效果圖問：“通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？”
教師的本意是想要學(xué)生找出熟悉的幾何圖形――平面圖形立體圖形。
但由于設(shè)置的問題太大，學(xué)生回答不到點(diǎn)子上，很多學(xué)生說發(fā)現(xiàn)了高樓、草坪、汽車等與教師意圖無關(guān)的內(nèi)容。
師2：出示2008年北京申辦奧運(yùn)會的建筑群效果圖，問1：這是什么地方？教師的本意是想讓學(xué)生說是北京。問2：2008年奧運(yùn)會為什么放在北京召開？
師2的兩個問題離開教學(xué)內(nèi)容太遠(yuǎn)，不是本堂課要解決的重點(diǎn)，況且這是設(shè)計(jì)圖紙，還沒造好，沒人見過，怎么知道是北京呢？（問2）2008年奧運(yùn)會為什么放在北京召開？這跟國際國內(nèi)的政治因素、經(jīng)濟(jì)因素、外交因素有關(guān)，學(xué)生不具備回答這個問題的知識。
師3：這是為2008年北京申辦奧運(yùn)會設(shè)計(jì)的建筑群效果圖，在圖中有哪些是你熟悉的幾何圖形？
顯然師3設(shè)置的問題簡潔明了，目標(biāo)明確，抓住了重點(diǎn)。
教師之間的互動，發(fā)生了智慧的碰撞，從而產(chǎn)生新的智慧，使原有的問題設(shè)計(jì)更精細(xì)具體，形成共享文化。
4．3 捕捉生成火花鼓勵探究。“創(chuàng)造”來自問題。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”恰當(dāng)設(shè)疑，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)問的空間，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的見解，構(gòu)建探究課堂。
課例4：在教學(xué)“函數(shù)概念”的課堂小結(jié)中，設(shè)置了這樣一個富有挑戰(zhàn)性的問題：你還有什么問題需要和大家一起探討嗎？引發(fā)了下面一段有趣的生成。
學(xué)生1問：運(yùn)動員在400米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間X（秒）與跑步的速度V（米/秒）的關(guān)系是400=vt中，哪一個是自變量，哪一個是自變量的函數(shù)？
師問：誰能回答這個問題？
學(xué)生2答：把關(guān)系式400=vt寫成t=400/v時，V為自變量，t是V的函數(shù)，把關(guān)系式寫成v=400/t時，t為自變量，V是t的函數(shù)。自變量與函數(shù)是相對的，不是絕對的，可以互相轉(zhuǎn)化的。
學(xué)生1：自變量是自由取值的，關(guān)系式v=400/t中t就不能自由取值，如果t取0時就沒意義，所以t不能作為自變量。
學(xué)生3：我認(rèn)為t可以作為自變量，t只要大于0就可以了。
學(xué)生1：你說t只要大于0就可以了，如果t=1，這時V=400，你能在1秒鐘內(nèi)跑400米嗎？
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了自變量并不是自由量，那么自變量到底受哪些條件的制約呢？明天我們繼續(xù)探討。
及時捕捉課堂生成的火花，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成探究習(xí)慣，促進(jìn)了課堂效率的提高。
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關(guān)鍵詞：梳理知識；知識框架；知識運(yùn)用
一、梳理清楚知識點(diǎn)
初中一年級階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于整個初中三年來說都是非常重要的，也是在為日后的學(xué)習(xí)逐漸構(gòu)筑基礎(chǔ)。那么對于已經(jīng)進(jìn)行過初中學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，抽出幾天時間或者分階段進(jìn)行對于這一年所學(xué)知識的梳理是非常重要的。此外，學(xué)生也可以充分利用好假期的時間來理清知識點(diǎn)之間的關(guān)系。初一階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都是比較基礎(chǔ)的，主要為代數(shù)部分。最開始學(xué)習(xí)的數(shù)字的劃分與類型，如有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、質(zhì)數(shù)、雙數(shù)等等，種類繁多，定義的標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中如果不進(jìn)行自我總結(jié)，那么將不同種類的數(shù)字的定義、概念混淆的幾率是非常大的。就算是學(xué)生在學(xué)習(xí)初期可以分得很清楚，那么在日后學(xué)習(xí)其他內(nèi)容，沒有進(jìn)行及時有效的復(fù)習(xí)的時候，忘記的概率也是非常大的。所以學(xué)生一定要進(jìn)行及時的復(fù)習(xí)，這樣才能使知識爛熟于心，在頭腦中根深蒂固。除了數(shù)字的不同種類以外，還會學(xué)習(xí)到有理數(shù)的運(yùn)算法則。運(yùn)算法則實(shí)際上大同小異，與小學(xué)階段學(xué)習(xí)到的運(yùn)算法則別無二致，只是在此階段的學(xué)習(xí)中加入了負(fù)數(shù)的概念，發(fā)生了一些細(xì)微的變化，但是絕對不難。真正讓學(xué)生比較頭痛的問題是運(yùn)算法則的主題不再是數(shù)字，而變成了字母，甚至是字母之間的組合、變形等。這就將難度提升到了一個層次，學(xué)生從小接觸的運(yùn)算都是數(shù)字之間的運(yùn)算，而初中則主要以字母為主，在適應(yīng)階段一定要格外注意，認(rèn)真細(xì)致。另外一個比較難的內(nèi)容就是方程式。初一數(shù)學(xué)會涉及一元一次方程，這一部分內(nèi)容到初二年級就會繼續(xù)向一元二次方程延伸，所以將其學(xué)好非常關(guān)鍵。關(guān)鍵是要掌握好幾個點(diǎn)，字母表示的方程式的運(yùn)算層次以及各種運(yùn)算中的公式等，一定要做到熟練。總之，學(xué)習(xí)過初中一年級數(shù)學(xué)的學(xué)生，一定要抽出時間對所學(xué)知識進(jìn)行一定的梳理，理清楚知識之間的關(guān)系，預(yù)測所學(xué)知識的延伸可能朝向哪個方面，為日后的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。
二、注重構(gòu)建知識框架
知識框架對于學(xué)習(xí)任何學(xué)科、任何領(lǐng)域的知識來說都是非常有效的。τ謔學(xué)學(xué)習(xí)來說更是如此，數(shù)學(xué)本就是邏輯、條理非常強(qiáng)的學(xué)科。那么對于學(xué)生來說，構(gòu)建初中一年級數(shù)學(xué)的知識框架就顯得非常有必要了。首先，初一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要知識分為如下幾個大的方面：有理數(shù)、一元一次方程、圖形、數(shù)據(jù)的收集與整理、相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程、不等式與不等式組等內(nèi)容。學(xué)生在構(gòu)建知識框架的時候可以首先將這些大方面羅列出，可以參考教材中的目錄。在整理出這些內(nèi)容后，再將更加詳細(xì)的內(nèi)容增添進(jìn)去，使其豐滿。需要注意的是，知識框架并不是把教材抄一遍，那樣并不現(xiàn)實(shí)，時間成本也過高。知識框架也并不等同于筆記，筆記是對教材的凝練，并且增添進(jìn)去自己理解的內(nèi)容與解題方法。知識框架則是對教材的梳理，將整本書的支撐框架抽離出來，以使學(xué)生對知識的理解形成體系。所以在羅列完大框內(nèi)容后，就可以再將其他內(nèi)容增添進(jìn)去，可以按照教材的框架或順序整理，最省時間，效果也最好。知識框架成功地構(gòu)建了，那么對知識的理解也可以更進(jìn)一步，提升一個層次，在日后的學(xué)習(xí)中也可以更加暢通。
三、加強(qiáng)知識的運(yùn)用與結(jié)合
我們學(xué)習(xí)知識的最終目的是為了實(shí)際的應(yīng)用。即使是像哲學(xué)那樣抽象而又形而上的學(xué)科體系，最終的意義也在于指導(dǎo)人們的實(shí)踐活動。所以，對于數(shù)學(xué)知識來說也一樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中一定要注意加強(qiáng)知識的運(yùn)用與結(jié)合。第一，如何運(yùn)用？可以通過將數(shù)學(xué)知識與我們的實(shí)際生活相結(jié)合，比如說三角形那一章節(jié)，就可以對生活中出現(xiàn)的三角形進(jìn)行充分的觀察，然后運(yùn)用所學(xué)看自己是否能夠利用知識解決實(shí)際問題，常常這樣思考，才會對知識的理解更充分。第二，如何結(jié)合？數(shù)學(xué)本就是一門知識與知識之間聯(lián)系非常強(qiáng)的學(xué)科，但是學(xué)生在“入門”之前，并不能很好地將前后學(xué)過的知識聯(lián)系起來、結(jié)合起來，所以在平時要多思考，想一想知識之間會存在哪些聯(lián)系，那些知識之間是一脈相承的關(guān)系等。
總之，對于已經(jīng)完成初中一年級課程的學(xué)生來說，想要進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，就需要遵循以上方法。首先，要抽出時間對知識進(jìn)行一定的梳理，而且這個過程需要重復(fù)進(jìn)行；第二，還要著手構(gòu)建知識框架，對教材的目錄進(jìn)行整理，抽離出教材的框架，并形成自己的知識體系。而且不光初一可以構(gòu)建，初二、初三也應(yīng)該繼續(xù)構(gòu)建，對于其他學(xué)科來說也可以借鑒；第三，還要加強(qiáng)知識的運(yùn)用與結(jié)合，平時多觀察，多思考。
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懸桃·遞凳·贊美--數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中生生不息的輪回秦勇
數(shù)學(xué)定理的教學(xué)宜分三個階段進(jìn)行李樹臣
例談數(shù)學(xué)公式的特性鄭同慶
加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生能力提高中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中版） 高立斌
建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的教學(xué)嘗試一例--《弦切角定理》說課案例葉紅波，姚志敏
巧設(shè)"問題情境"培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)朱文澤
談數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新與實(shí)踐張建美，王相東
例談全等變換證明線段不等關(guān)系黃建衛(wèi)
巧妙轉(zhuǎn)換靈活解題--例談數(shù)學(xué)題的解題策略趙立榮
學(xué)會判定三角形的形狀周麗華
談?wù)剮缀巫鬏o助線的技巧祖慶建，吳鳳榮
不妨改變你的思考角度林豐智，盧賢美
也談構(gòu)造法解題王大通，羅國方
一個二元一次方程組的幾種數(shù)學(xué)表示鄧小俐
初中數(shù)學(xué)中的"0"與"1"程詩春
凹四邊形的內(nèi)角和王海燕，王學(xué)賢
2001年中考數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)分析、變化趨勢及教學(xué)策略曾美霞
2001年中考題中的數(shù)學(xué)猜想題紅
再談凸五邊形的面積兩等分杜客君
二一年全國各省市中考數(shù)學(xué)試題精(代數(shù)部分)劉珊珊
《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》(初中)2001年總目錄
讀《曲阜斷想》抒懷--兼送上一份遲到的祝賀舒昌勇
義務(wù)教育三年制初一數(shù)學(xué)教科書(人教版)簡介俞求是
暴露數(shù)學(xué)思維過程培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識孫健，李樹臣
改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力楊繼紅，張國平
培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與教師的定位朱清文，孫雪英
關(guān)于分式不等式一個性質(zhì)的應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中版） 張文麗
例談問題解決教學(xué)沈祖松
用活定理--體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值徐良明
發(fā)散教學(xué)的三個層次胡景豐，胡師
加強(qiáng)課本習(xí)題的教學(xué)功能玉邴圖
平行線的性質(zhì)(第一課時)肖斌
跳出題海,決戰(zhàn)課堂--一堂教改課的嘗試?yán)钍胤?/p>
巧設(shè)制作解決足球圖案問題曹傳國
運(yùn)用《幾何畫板》探究軌跡之謎宋丙立，阮靜
多邊形內(nèi)角三等分線構(gòu)成的圖形王海燕，王學(xué)賢
關(guān)于三角形面積比的一個新公式黃智英，李世杰
淺談加強(qiáng)基本概念的教學(xué)孫永玲
一個重要的兩圓外切圖形岳素娟，王德文
用"算兩次"解平面幾何題李紅，羅文艷
一道符合素質(zhì)教育要求的好題--從一道2001年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題學(xué)生錯解想到姚志敏
司馬光砸缸的啟示--例談初中數(shù)學(xué)解題中的非常規(guī)思維侯國興
淺談一類一元二次方程整數(shù)解的問題郝惠，王利民
談數(shù)學(xué)教學(xué)中過程資源的利用賈秀珍，魯平志
觀察聯(lián)想·構(gòu)造變形·創(chuàng)新解題陳金紅
例說兩條以上線段間不等關(guān)系的證明方法張兆民，張廣瑞
2000年山東省及各市中考數(shù)學(xué)試卷評價(jià)報(bào)告山東省中考試題評價(jià)組HtTp://
2000年中考題蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法張奉明
洪湖市2001年初中畢業(yè)年級質(zhì)量檢測(Ⅱ)數(shù)學(xué)試題侯書清
讓數(shù)學(xué)閱讀走進(jìn)課堂易松華
數(shù)學(xué)課堂教學(xué),以"活"為貴熊澤民
關(guān)于多邊形內(nèi)角和的一種拓展問題的簡便解法葛宏高
獲取數(shù)學(xué)概念的常用邏輯方法中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中版） 李樹臣，李芹
初中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的確定及處理王為峰
數(shù)學(xué)概念或規(guī)則的基本情景和高級情景楊繼明
自探變式自主學(xué)習(xí)--一道習(xí)題的教學(xué)嘗試邢成云
一類比例中項(xiàng)問題的特殊解法申志榮
構(gòu)造法解根式求值問題的若干思路楊西龍
淺談隱含條件在二次函數(shù)中的應(yīng)用劉道磊
談多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用許在江
梯形問題的解題策略與方法秦振
整數(shù)一個簡單性質(zhì)的應(yīng)用李昭平
巧用排序妙解賽題楊利土，王盛裕
例談競賽中絕對值問題的分類研究鐘文輝
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程探究任紀(jì)勛
中考試題中的韓日世界懷費(fèi)振鵬
持續(xù)升溫不斷創(chuàng)新與時俱進(jìn)(續(xù))--2002年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題命題特點(diǎn)及分類評析楊燕
二二年全國各省市中考數(shù)學(xué)試題精選(代數(shù)部分)鞠霞
歡慶2003吳佑華，劉新春
秦九韶和三斜求積術(shù)張俊忠
實(shí)施數(shù)學(xué)情感教學(xué)的策略研究李國強(qiáng)，邵光華
對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第三學(xué)段"數(shù)與代數(shù)"部分的理解及教學(xué)建議江守福
數(shù)學(xué)教學(xué)中的"引、聽、說、用"王定義
解讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的策略唐渭明
走進(jìn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》--從一節(jié)課題匯報(bào)課談起李桂強(qiáng)
數(shù)學(xué)解題教學(xué)宜分四步進(jìn)行李樹臣
"盒子之外"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)王
教學(xué)生學(xué)會提問的幾點(diǎn)做法李寬珍
創(chuàng)新中學(xué)幾何符號的設(shè)想和建議賈成飲，王勇
"一看、二比、三總結(jié)"--談如何學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其圖象王輝
"兩點(diǎn)之間,線段最短"的變式題的思路探求丁玉蘭
十種求三角函數(shù)值的方法滕守和，褚瀛
全等三角形的證明宋文平
淺談"臺風(fēng)"背景下的知識與能力的整合蔡建鋒
因式分解的方法與技巧顏培強(qiáng)
一元二次方程有整數(shù)根問題的求解策略李培建
類比·聯(lián)想·探究姜知根
一元二次方程兩根的表示形式及其應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中版） 相生亞
利用放縮法巧解賽題程景德
從一道中考題的剖析談一類規(guī)律型探索題的求解方法洪秀捷
看2003年中考合情推理能力題陳子俊，張青云
中考新題型--探究型方案設(shè)計(jì)問題房延華
以中考為鑒補(bǔ)教學(xué)不足王廣勝
一道中考試題的再思考楊繼明
初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試題莊志宏
