時(shí)間：2022-03-07 19:46:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)分析：
1 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。通過(guò)利用植樹問(wèn)題的規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問(wèn)題等內(nèi)容融入其中，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)植樹問(wèn)題的思想方法及其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
2 教學(xué)環(huán)境分析
本節(jié)課是在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用專題網(wǎng)站作為內(nèi)容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生使用便攜式筆記本，筆記本中有根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容制作的專題網(wǎng)站，網(wǎng)站中蘊(yùn)涵了豐富的媒體資源，有圖片、影像、聲音和動(dòng)畫等，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)探究本節(jié)課的內(nèi)容。
3 學(xué)習(xí)者特征分析
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主探究的能力，他們渴望自己動(dòng)手嘗試解決問(wèn)題，渴望在玩中學(xué)，在做中學(xué)。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡階段。在信息技術(shù)的使用上，四年級(jí)學(xué)生能熟練掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)操作，打字速度較快。因此教學(xué)中我們可以利用信息技術(shù)幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生思維的提升搭建橋梁。
教學(xué)目標(biāo)：
1 布置“小區(qū)綠化”的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)植樹問(wèn)題的規(guī)律，并體會(huì)植樹問(wèn)題的思想方法。通過(guò)直觀操作，進(jìn)一步建立數(shù)形結(jié)合的思想。
2 經(jīng)歷構(gòu)想解決問(wèn)題方案的過(guò)程，能夠利用學(xué)習(xí)工具綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3 培養(yǎng)收集信息，處理信息，以及利用信息解決問(wèn)題的能力；初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4 通過(guò)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛和探究的興趣。
教學(xué)策略：
1 以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，凸顯信息技術(shù)對(duì)探究性、個(gè)性化學(xué)習(xí)的支持。本節(jié)課中布置小區(qū)綠化的學(xué)習(xí)任務(wù)，在這個(gè)任務(wù)中有多個(gè)場(chǎng)景須要完成，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況或獨(dú)立完成，或合作完成，有選擇性地去做，這樣就突出了個(gè)性化。同時(shí)，學(xué)生在完成每個(gè)問(wèn)題時(shí)都要利用學(xué)件進(jìn)行探究操作，及時(shí)保存各種探究方案，還可以利用專題網(wǎng)站中相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了信息技術(shù)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的支撐作用，這樣就有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在做中解決問(wèn)題。
2 提供多種解決問(wèn)題的思路與工具，凸顯數(shù)字化技術(shù)在提升信息素養(yǎng)方面的價(jià)值。例如提供豐富的專題資料庫(kù)、互聯(lián)網(wǎng)站，引導(dǎo)學(xué)生搜集解決問(wèn)題的相關(guān)信息，從中甄選有效的信息并合理應(yīng)用。而在問(wèn)題解決的困難之處提供啟迪思維的學(xué)習(xí)工具，以此提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。
3 有效評(píng)價(jià)與交流，凸顯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的支撐。學(xué)生的問(wèn)題解決情況、自我評(píng)價(jià)情況可以實(shí)時(shí)地通過(guò)網(wǎng)絡(luò)上傳到教師機(jī)，便于老師因材施教、動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，還可以通過(guò)網(wǎng)站中的“師生互動(dòng)”欄目在課下實(shí)現(xiàn)師生的互動(dòng)與交流，體現(xiàn)課堂的延伸與發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了植樹問(wèn)題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。這些規(guī)律在生活中又有怎樣的應(yīng)用呢？這節(jié)課我們就來(lái)動(dòng)手當(dāng)一個(gè)小小園藝師，來(lái)綠化我們的城市吧。
一、收集資料，獲得信息
在我們動(dòng)手設(shè)計(jì)前，你覺得作為一個(gè)園藝師，我們須要作哪些準(zhǔn)備呢？
學(xué)生提出問(wèn)題：如哈爾濱適合種植哪些樹，哪些樹的成活率高，不同樹木間的間距是多少等。
師：那這些問(wèn)題你打算怎么解決呢？
生：可以上網(wǎng)查找。
生：可以看電視，聽廣播……
師：就如同學(xué)們所說(shuō)，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現(xiàn)在，在這里，我們可以――上網(wǎng)。好，那我們就通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查找你需要的資料，以備后面使用。
學(xué)生查找資料后進(jìn)行匯報(bào)，介紹從互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)上查找的相關(guān)資料。可以是文字信息、圖片或視頻等。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生一人一機(jī)，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)站查找相關(guān)內(nèi)容，不僅為本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)將課內(nèi)的知識(shí)有效地延伸到課外――我們所生活的現(xiàn)實(shí)生活中，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在找資料的過(guò)程中，涉及到了環(huán)保的相關(guān)知識(shí)，滲透了德育教育。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，也提高了學(xué)生的信息素養(yǎng)。）
二、主題實(shí)踐活動(dòng)
1 明確活動(dòng)任務(wù)
師：作了充分的準(zhǔn)備，那現(xiàn)在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區(qū)去看一看。在這個(gè)社區(qū)中，有這樣幾個(gè)項(xiàng)目需要我們?nèi)ネ瓿桑〗M內(nèi)先分工，選擇適合自己的項(xiàng)目，可以獨(dú)立完成，也可以與同伴合作完成，動(dòng)手試試看。
2 學(xué)生充分進(jìn)行活動(dòng)
學(xué)生討論分工后動(dòng)手操作，遇困難再討論。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生操作電腦，可以利用網(wǎng)站中提供的學(xué)件擺一擺，也可以利用學(xué)習(xí)工具幫助演示學(xué)習(xí)。這樣，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，學(xué)生在動(dòng)手做、動(dòng)腦想的過(guò)程中，問(wèn)題得到解決，思維得到提升，能力得到鍛煉。）
3 學(xué)生匯報(bào)
（1）匯報(bào)體育場(chǎng)場(chǎng)景
在周長(zhǎng)200米的體育場(chǎng)的周圍均勻地插上彩旗。（彩旗間的間隔長(zhǎng)度為整米數(shù)）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的設(shè)計(jì)方案？
（各小組分別匯報(bào)不同的設(shè)計(jì)方案，其他小組作補(bǔ)充。）
我們已經(jīng)成功布置了體育場(chǎng)，并且想到了這個(gè)方案，再來(lái)東門看看。
（2）匯報(bào)東門場(chǎng)景
在小區(qū)體育場(chǎng)到大門有一條60米長(zhǎng)的小路，我們一起來(lái)做一下綠化吧，要既合理又美觀喲！（最多只能選擇兩種樹木。）
第一組匯報(bào)：
生：我們小組也是首先通過(guò)網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。然后我們選擇了丁香樹和松樹。松樹間距是2米，丁香樹的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹，再每隔2米種一棵松樹。（如圖1）
師：你覺得他們小組植樹方案怎么樣？
生：他們小組植樹的方案不太美觀，后面松樹種得很密。
生：這種種法很不美觀，如果能穿插開種就更好了。
師：那能展示一下你們小組的設(shè)計(jì)方案嗎？
第二組匯報(bào)：
生：我們通過(guò)網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米，松樹的間距是2米，柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱美觀。（如圖2）
師：你能評(píng)價(jià)一下他們小組植樹方案嗎？
生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理。
生：他們小組這種植樹方法比較美觀。
生：老師，我覺得他們小組雖然植樹的間距很合理，但柳樹在春天飛揚(yáng)柳絮，我覺得在小區(qū)里最好不要選擇柳樹。
師：這個(gè)小組同學(xué)先在我們專題網(wǎng)站中找到了不同樹木的間距，再根據(jù)間距的要求去植樹，解決問(wèn)題有方法、有依據(jù)，如果能像剛剛同學(xué)們所說(shuō)的那樣，在樹種的選擇上再考慮一下其他因素，就更好了。種植的方案有很多，只要我們?cè)谧龅臅r(shí)候能根據(jù)不同樹木的間距，種植的科學(xué)合理，都是可以的。
（3）匯報(bào)公園場(chǎng)景（莫比烏斯帶）
再到公園里看一看（出示題目）：公園里要建一個(gè)兒童翻滾過(guò)山車的環(huán)形軌道，軌道上從頭到尾要設(shè)置50個(gè)橫梁，兩個(gè)橫梁之間寬2米，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長(zhǎng)的軌道。
（學(xué)生匯報(bào)1。）
生：我們把軌道連接上后，這樣50個(gè)軌道橫粱就有50個(gè)間距，所以用50乘2等于100米。
師：這個(gè)小組利用學(xué)習(xí)工具給我們進(jìn)行了清晰的演示，并說(shuō)明了原因，還有使軌道更長(zhǎng)的設(shè)計(jì)方法嗎？
（學(xué)生匯報(bào)2。）
生：因?yàn)轭}目說(shuō)讓小車運(yùn)行的距離盡量長(zhǎng)，我們組是這樣設(shè)計(jì)的：滑動(dòng)滾動(dòng)條運(yùn)動(dòng)演示，小車在莫比烏斯帶運(yùn)行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車運(yùn)行的距離就是100乘2等于200米。
師：這個(gè)小組同學(xué)將我們以前學(xué)過(guò)的莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到了過(guò)山車軌道設(shè)計(jì)上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉(zhuǎn)180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時(shí)小車在軌道上運(yùn)行的就是里外兩圈，因此小車運(yùn)行的距離最長(zhǎng)是200米。
（4）樓房場(chǎng)景
最后到樓房場(chǎng)景一起去看一看：有12棵樹要種在居民樓旁邊，每行種4棵，行數(shù)越多越好。
（設(shè)計(jì)意圖：每一個(gè)項(xiàng)目在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學(xué)生畫面，學(xué)生的操作演示過(guò)程就會(huì)通過(guò)大屏幕向全班同學(xué)進(jìn)行展示，學(xué)生注意力得到有效集中，不僅解決了需要解決的問(wèn)題，也提高了課堂教學(xué)效率。）
三、植樹賞析
師：同學(xué)們，12棵樹每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹的植樹問(wèn)題。（教師簡(jiǎn)要介紹。）
（設(shè)計(jì)意圖：借助專題網(wǎng)站進(jìn)行演示及介紹，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及進(jìn)一步探究的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。）
四、自我評(píng)價(jià)
同學(xué)們，這節(jié)課我們綜合運(yùn)用了植樹問(wèn)題的規(guī)律和我們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，解決了這么多的實(shí)際問(wèn)題，你們真了不起。那么這節(jié)活動(dòng)課，你的收獲大嗎？打開“我來(lái)設(shè)計(jì)”，點(diǎn)擊左側(cè)“評(píng)價(jià)我自己”，來(lái)評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)吧！評(píng)價(jià)結(jié)束的同學(xué)輸入姓名點(diǎn)擊提交，老師就知道你的評(píng)價(jià)結(jié)果了。你如果對(duì)本節(jié)課還有什么疑問(wèn)、體會(huì)或是建議可以通過(guò)師生互動(dòng)平臺(tái)給老師留言，簡(jiǎn)老師會(huì)在課下給大家逐一回復(fù)的。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用點(diǎn)亮幸運(yùn)星的方式對(duì)自己的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在輸入姓名提交后，教師就會(huì)看到每個(gè)同學(xué)每一方面分別是怎樣評(píng)價(jià)自己的。這不僅實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)多元化，也便于教師及時(shí)了解學(xué)生的情況，做到因材施教。）
反思：
本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了三個(gè)方面的特點(diǎn)：
1 讓活動(dòng)課“動(dòng)”起來(lái)。把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生足夠的動(dòng)手操作，自主探究的時(shí)間，學(xué)生利用電腦模擬操作，或擺學(xué)件，或利用學(xué)習(xí)工具進(jìn)行演示，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在做中解決問(wèn)題，在做中有所收獲。真正體現(xiàn)“活動(dòng)”的價(jià)值。同時(shí)，因?yàn)檎n堂方式的這種變革，也提高了課堂教學(xué)效率。
2 評(píng)價(jià)多元化。新課程倡導(dǎo)評(píng)價(jià)多元化，最終實(shí)現(xiàn)以評(píng)價(jià)促發(fā)展。本著這一理念，本節(jié)課有通過(guò)網(wǎng)絡(luò)及時(shí)反饋的評(píng)價(jià)，比如體育場(chǎng)場(chǎng)景的設(shè)計(jì)，就是在學(xué)生輸入數(shù)據(jù)后計(jì)算機(jī)自動(dòng)作出的評(píng)價(jià)；有生生互評(píng)，比如東門場(chǎng)景設(shè)計(jì)后，讓學(xué)生進(jìn)行互相評(píng)價(jià)：請(qǐng)別的小組同學(xué)評(píng)一評(píng)，議一議，來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)小組的方案怎么樣。在學(xué)生的互評(píng)中，他們的思想進(jìn)行了交流和碰撞，從而使學(xué)生跳出僅僅是怎樣植樹的局限，能結(jié)合環(huán)境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了學(xué)生的在線自我評(píng)價(jià)。教師通過(guò)查看網(wǎng)絡(luò)反饋的學(xué)生自我評(píng)價(jià)結(jié)果，可以及時(shí)了解學(xué)生的真實(shí)想法，知道他們覺得自己在哪一方面收獲更大些，哪一方面可能還有待加強(qiáng)，這樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的需求調(diào)整自己今后的教學(xué)，同時(shí)還便于教師因材施教。
3 課堂“綜合”性的體現(xiàn)。
（1）學(xué)生信息素養(yǎng)的提高。學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)查找資料，再對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行篩選，同時(shí)操作學(xué)習(xí)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)等，在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方式的多元化，信息的瞬息萬(wàn)變，再對(duì)信息進(jìn)行篩選、處理、加工、信息素養(yǎng)有了一定提高。
（2）將前面已有知識(shí)與植樹問(wèn)題綜合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如說(shuō)體育場(chǎng)場(chǎng)景，屬于封閉圖形的植樹問(wèn)題，是將植樹問(wèn)題的規(guī)律遷移到插彩旗體育場(chǎng)的布置上。東門場(chǎng)景，看似在植樹，但是卻要讓學(xué)生在做前查閱不同樹木的種植間隔的相關(guān)資料，這里不再是簡(jiǎn)單的植樹，而是一種綜合的，全方位考慮的植樹問(wèn)題。而公園場(chǎng)景則將莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到過(guò)山車軌道的設(shè)計(jì)上，由樓房場(chǎng)景又延伸到數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹的植樹問(wèn)題，大大拓寬了學(xué)生的視野。這樣，這節(jié)活動(dòng)課沒有拘泥于植樹問(wèn)題本身，而是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 對(duì)應(yīng)思想 數(shù)形結(jié)合思想 化繁為簡(jiǎn)思想 建模思想
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法與必要的應(yīng)用技能。”由此看來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)本身固然非常重要，但它并不是唯一的決定因素。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系貫穿著兩條主線：數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，直接呈現(xiàn)在教材上。而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，隱藏在知識(shí)背后。這就必然要求教師充分挖掘和理解教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法并加以滲透，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。例如，四年級(jí)下冊(cè)《植樹問(wèn)題》，為了落實(shí)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
一、重點(diǎn)滲透一一對(duì)應(yīng)思想
“植樹問(wèn)題”屬于經(jīng)典的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以往教學(xué)基本是關(guān)于“植樹問(wèn)題”的三種模型的區(qū)分。教學(xué)中，通過(guò)探究植樹問(wèn)題的三種類型和生活中的一些類似題目，使學(xué)生掌握此類問(wèn)題的解題模型，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)的思考方法，突顯化歸思想。但我認(rèn)為化歸思想并不是“植樹問(wèn)題”唯一的選擇，在教學(xué)目標(biāo)的制定上，除了基本的知識(shí)目標(biāo)外，應(yīng)該把一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想作為探究植樹問(wèn)題的基本思想方法，同時(shí)滲透化繁為簡(jiǎn)思想和建模思想，而“植樹問(wèn)題”教學(xué)的靈魂應(yīng)該是“對(duì)應(yīng)思想”。在教學(xué)中，應(yīng)該著重引導(dǎo)學(xué)生明確“間隔”與“樹”這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出“一一對(duì)應(yīng)”思想，然后再以此為基礎(chǔ)探究“植樹問(wèn)題”的三種模型。基于以上考慮，教學(xué)中我認(rèn)為可設(shè)計(jì)三個(gè)層次凸顯對(duì)應(yīng)思想。
1.激活。課伊始先展示兩組圖片，比一比：大頭兒子和小頭爸爸的圖片哪個(gè)多（一組凌亂排列，另一組對(duì)應(yīng)排列）？你是怎么看出來(lái)的？通過(guò)運(yùn)用學(xué)生熟知的動(dòng)畫形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)思想有強(qiáng)烈的反應(yīng)，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
2.感知。接著，依次出示三組比較題：
（1）…
（2）…
（3）…
逐個(gè)提問(wèn)：三角形有100個(gè)，圓有幾個(gè)？為什么。引導(dǎo)學(xué)生將三角形和圓一一對(duì)應(yīng)后發(fā)現(xiàn)圓和三角形相等、或多1、或少1。這樣，既進(jìn)一步突出了第一層次的作用，使學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)有了新的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用這種思想解決了一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，為下個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好思想方法上的準(zhǔn)備。
3.體驗(yàn)。《課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不是單純依賴模仿與記憶，而是讓學(xué)生參與實(shí)踐、自主探索、合作交流、評(píng)價(jià)反思等重要學(xué)習(xí)方式。因此，在進(jìn)行“兩端都種”這一模型的探究時(shí)：我先讓學(xué)生通過(guò)畫線段圖模擬種樹（強(qiáng)調(diào)為研究方便，截取其中的20米），讓學(xué)生直觀體會(huì)到：兩端都種時(shí)，最后（最先）種的這棵樹沒有間隔和它對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在這活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，達(dá)到了在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的目的。接著，進(jìn)一步提問(wèn)：“兩端都栽時(shí)，棵樹比間隔數(shù)多1”，20米的小路上是這樣，如果是50米、100米甚至更長(zhǎng)的路呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，并感受到從直觀圖示中不能直接看到“間隔”與“樹”的關(guān)系，必須按“一一對(duì)應(yīng)”的方法算得，不知不覺中，學(xué)生從中體會(huì)到了“一一對(duì)應(yīng)”思想的妙處。而對(duì)于另兩類植樹問(wèn)題，則進(jìn)一步抽象出對(duì)應(yīng)圖，讓學(xué)生不能用直觀的方式數(shù)出間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，“逼著”每個(gè)學(xué)生只能通過(guò)一一對(duì)應(yīng)判斷兩個(gè)量的多少，更是凸顯了一一對(duì)應(yīng)的思想方法。最后圍繞“棵數(shù)”和“間隔數(shù)”之間的關(guān)系，不斷進(jìn)行變式練習(xí)，但萬(wàn)變不離其宗――“一一對(duì)應(yīng)”思想一直統(tǒng)領(lǐng)全課。學(xué)生依據(jù)表象，靈活運(yùn)用這一思想方法，在不斷運(yùn)用和體驗(yàn)中，“一一對(duì)應(yīng)”這一思想方法逐步深入人心，最終內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、滲透數(shù)形結(jié)合思想
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事難。”數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。教師有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，能化抽象為形象，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。因此，無(wú)論是從最開始的導(dǎo)入、比較題，還是三種植樹模型的探究，我都極力滲透給學(xué)生一種解決問(wèn)題的思想方法――數(shù)形結(jié)合思想。特別是在研究“兩端都種”這一模型時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生畫線段圖自主探究，利用數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生能清晰直觀地分析棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，使得“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”這一規(guī)律自然呼之即出，加深了畫圖這種找到規(guī)律的方法在學(xué)生腦海中的印象，將數(shù)形結(jié)合這一思想展露得一覽無(wú)遺。
三、滲透化繁為簡(jiǎn)思想
越是復(fù)雜的事情越是可以用簡(jiǎn)單的方法化解，往往會(huì)取得意想不到的效果。例題出示后，讓學(xué)生大膽猜一猜：一共需要多少棵樹苗呢？到底哪種猜想是正確的呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)畫圖強(qiáng)烈感受到“植樹問(wèn)題”原題的數(shù)據(jù)比較大，迫切產(chǎn)生了“化繁為簡(jiǎn)”的需要；這時(shí)再問(wèn)：數(shù)字太大，不便于研究怎么辦？提出可從其中一部分入手研究（強(qiáng)調(diào)為研究方便，截取其中的20米），從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用規(guī)律解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略有了深刻的體驗(yàn)，領(lǐng)悟到了“遇到復(fù)雜問(wèn)題先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手”的方法，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，體驗(yàn)化歸思想。
四、滲透建模思想
關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì) 高效課堂
課堂教學(xué)的有效性是課堂教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要突破口，要提高教學(xué)質(zhì)量，須從提高課堂教學(xué)的有效性入手。而突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，收到了良好的教學(xué)效果，讓學(xué)生在課堂中快樂學(xué)數(shù)學(xué)，無(wú)疑成了有效教學(xué)的核心。如何構(gòu)建更高效，讓學(xué)生親近的數(shù)學(xué)課堂？對(duì)此，筆者做了以下幾點(diǎn)嘗試：
一、讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，如何讓學(xué)生親近課堂，喜歡這門學(xué)科呢？教師就需要尋找學(xué)生感興趣的素材來(lái)吸引學(xué)生，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感。因此，課前準(zhǔn)備一些學(xué)生比較親近的素材，來(lái)創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理的生活情景，會(huì)讓你的數(shù)學(xué)課取得意外的收獲，在課堂上學(xué)生們也在快樂中學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，《千克和克》的認(rèn)識(shí)是十分抽象的概念，為了讓學(xué)生對(duì)這一部分的知識(shí)有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，我是這樣導(dǎo)人的：學(xué)生同桌相互背背，感受對(duì)方的輕重。這就是從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)生活知識(shí)出發(fā)，把這些融入到數(shù)學(xué)知識(shí)中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.增強(qiáng)了事物或感興趣的事情，并且做好充分準(zhǔn)備，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到愜意，感到快樂。
二、以聯(lián)系促進(jìn)思維
數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，具有抽象性、準(zhǔn)確性和應(yīng)用的廣泛性。新授是一堂課的中心環(huán)節(jié)，提高新授的教學(xué)效率是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。因此，在課堂教學(xué)中緊緊圍繞培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力這個(gè)核心，不斷拓展學(xué)生的思維空間，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。我覺得不管在什么情境下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心是訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。在許多專家的講座報(bào)告中也提到一堂課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，專家們都一致認(rèn)為：一節(jié)課是否上得成功有效，關(guān)鍵看課堂教學(xué)中是否有效地促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生是否有思維實(shí)質(zhì)的參與。而我認(rèn)為要達(dá)到以上說(shuō)的效果，教師除了要精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)之外，更重要的是教師要有更多的實(shí)踐智慧，更高超的組織藝術(shù)，這樣才能把不同層次的學(xué)生引入問(wèn)題情境去參與思考，使不同程度的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。如我在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)的加法口算”時(shí)恰逢植樹節(jié)，我便把這節(jié)課設(shè)計(jì)成了一節(jié)植樹活動(dòng)課：先讓一位“小小采購(gòu)員”到樹苗超市去選購(gòu)兩類樹苗價(jià)格分別是35元、28元，并計(jì)算需要多少錢。就讓全班孩子經(jīng)歷思考、討論、交流的過(guò)程利用不同的計(jì)算方法驗(yàn)證價(jià)格的正確性，以便順利買到樹苗。有些用個(gè)位、十位分別相加后再合起來(lái)的方法、有些只把28分成20和8再用35分別去加的方法……甚至有一個(gè)小朋友居然把28看成30與35相加后，多算了2再減2的方法，迎來(lái)了所有同學(xué)不約而同的掌聲。然后回顧一下這些方法，讓孩子自己找出適合自己的方法再次到樹苗超市去選購(gòu)植樹所需的兩樣勞動(dòng)工具，和同組一起驗(yàn)證結(jié)果的正確性。
這樣，讓孩子從小養(yǎng)成多角度、多種方法思考問(wèn)題的習(xí)慣，隨著年級(jí)的提高，學(xué)生解決一些比較復(fù)雜的問(wèn)題，他們就會(huì)用發(fā)散思維的觀點(diǎn)來(lái)考慮和分析。并且，這樣活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓孩子親身感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到我們的身邊處處有數(shù)學(xué)。新授是一堂課的中心環(huán)節(jié)，提高新授的教學(xué)效率是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。
三、讓學(xué)生樂于交流
學(xué)習(xí)如果是枯燥的，學(xué)生勢(shì)必感到乏味。課堂上調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生活起來(lái)、動(dòng)起來(lái)，學(xué)生就會(huì)倍感其樂無(wú)窮。在構(gòu)建高校課堂教學(xué)模式，應(yīng)該使學(xué)生的活動(dòng)時(shí)刻處于一種積極的狀態(tài)中，他們不是被動(dòng)的聽，而是一種主動(dòng)的參與。他們可以盡情地說(shuō)，可以采用舉手回答、搶答、齊答、討論、辯論等方式，暢所欲言，知無(wú)不言，言無(wú)不盡。而對(duì)于個(gè)別一些不善于口頭表達(dá)的學(xué)生，教師也安排了特定的內(nèi)容，隨著課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的進(jìn)行，他們可以采用書面即時(shí)交流的方式，針對(duì)老師的問(wèn)題寫出他們心中想說(shuō)的話，針對(duì)同學(xué)的發(fā)言寫出他們自己的見解，針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容寫出他們的疑難和困惑，又按照老師的要求，寫出他們對(duì)自己所提問(wèn)題的假想回答，這樣可以使他們直舒胸臆，不僅和其他的同學(xué)一樣參與了課堂學(xué)習(xí)，還使得教師與學(xué)生的交流得到了延伸，教師既聽到學(xué)生課后對(duì)本課交流的口頭評(píng)價(jià)，還探測(cè)到了發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的想法，有利于及時(shí)調(diào)控教學(xué)行為，做到因人施教、因材施教。
四、以訓(xùn)練來(lái)發(fā)展思維
理解模式――多種培訓(xùn)
1.整體理論性培訓(xùn)，認(rèn)識(shí)模式
學(xué)校不但請(qǐng)來(lái)以可持續(xù)發(fā)展教育專家史根東博士為代表的專家團(tuán)隊(duì)進(jìn)行系列培訓(xùn)，校長(zhǎng)、教科主任還親自培訓(xùn)，培訓(xùn)的內(nèi)容有《精品課堂探索之道》《可持續(xù)發(fā)展教育基本理論與實(shí)踐模式》《培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)力方法和途徑》《可持續(xù)教學(xué)模式操作的基本思路》《可持續(xù)教學(xué)模式幾點(diǎn)重要強(qiáng)調(diào)》《學(xué)習(xí)探究作業(yè)本設(shè)計(jì)說(shuō)明》《學(xué)習(xí)探究作業(yè)本使用方法》等，通過(guò)骨干培訓(xùn)、精英培訓(xùn)、全員培訓(xùn)，使干部和教師盡快地理解模式，開展研究。
2.典型課例培訓(xùn)，推出模式
每學(xué)期安排不同教師運(yùn)用模式上課，每一輪課后，主管領(lǐng)導(dǎo)都與教師一起研討，教師在聽課中比較與原有教學(xué)模式的不同，從中找到模式的主要操作方法。教師們?cè)诼犝n中思考，在討論中達(dá)成共識(shí)，在一次次課例培訓(xùn)中，逐步形成具有學(xué)科特點(diǎn)的課堂教學(xué)模式。
3.總結(jié)性反思培訓(xùn)，重現(xiàn)模式
課例研討后，要求每位研究教師寫出教學(xué)反思，找到自己的變化，總結(jié)自己的收獲和體會(huì)，提出自己的問(wèn)題，在期末反思交流會(huì)上交流。學(xué)校針對(duì)這些反思、講課中的問(wèn)題，進(jìn)行整體總結(jié)，肯定成績(jī)，再次提出每個(gè)階段環(huán)節(jié)的具體操作程序、操作方法和操作目的，對(duì)普遍性的問(wèn)題進(jìn)行再培訓(xùn)。
強(qiáng)化模式――團(tuán)隊(duì)引領(lǐng)
1.打造精英團(tuán)隊(duì)，引領(lǐng)模式
在整體培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，在研究教師中選擇理解能力強(qiáng)的代表，分不同年級(jí)、不同學(xué)科組成精英團(tuán)隊(duì)。主管領(lǐng)導(dǎo)跟這些精英們一同備課、磨課，逐步掌握研究模式。當(dāng)精英們感受到新模式給學(xué)生帶來(lái)的巨大變化時(shí)，主動(dòng)研究的意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)。之后再通過(guò)精英引領(lǐng)，帶動(dòng)骨干隊(duì)伍，推動(dòng)全員參與。
2.相互評(píng)價(jià)，推動(dòng)模式
評(píng)價(jià)是推動(dòng)課題研究的重要方法，只有評(píng)價(jià)導(dǎo)向準(zhǔn)確，課題研究才能很好地推動(dòng)下去，于是學(xué)校根據(jù)可持續(xù)教學(xué)模式的要求制定了評(píng)價(jià)方案。其一，是否落實(shí)了課前預(yù)習(xí)探究的環(huán)節(jié)，是否把學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程前移;其二，是否有課前預(yù)習(xí)探究、課上自主合作探究、課后應(yīng)用探究三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié);其三，是否在課堂上都緊緊圍繞這三個(gè)段式進(jìn)行教學(xué);其四，是否把課上第一個(gè)環(huán)節(jié)作為匯報(bào)展示環(huán)節(jié);其五，課前預(yù)習(xí)探究作業(yè)中是否有探究性作業(yè)，課中是否有合作探究作業(yè)，學(xué)生是否有思維的碰撞;其六，課后是否有應(yīng)用探究作業(yè)等。
從這六個(gè)方面做具體評(píng)價(jià)，讓教師們嚴(yán)格按照模式規(guī)范自己的教學(xué)行為，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。評(píng)價(jià)表填好后，評(píng)課時(shí)就按照三段式的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)去討論問(wèn)題，最終在評(píng)價(jià)中、在研討中提升對(duì)教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過(guò)教學(xué)前伸后延促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3.歸納總結(jié)，完善模式
通過(guò)“精英引領(lǐng)，骨干帶動(dòng)，全員推進(jìn)”三個(gè)層次，教師基本掌握了可持續(xù)教學(xué)模式。學(xué)期末，在整體研究的基礎(chǔ)上，學(xué)校利用暑假一周的時(shí)間，組織精英團(tuán)隊(duì)，對(duì)學(xué)習(xí)探究作業(yè)進(jìn)行梳理規(guī)范，最終形成數(shù)學(xué)八冊(cè)至十二冊(cè)各20課的探究作業(yè)。探究作業(yè)主要從學(xué)生自主探究的角度去設(shè)計(jì)，使它真正成為培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的工具。
運(yùn)用模式――全力推進(jìn)
1.組內(nèi)研究
我們最開始在四至六年級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)探究作業(yè)的研究。先是以組為單位各完成一節(jié)可持續(xù)教學(xué)模式研究課，之后推出一節(jié)可持續(xù)教學(xué)模式研究課，在校內(nèi)進(jìn)行研討。在研究過(guò)程中，教師們對(duì)知識(shí)與技能的把握比較準(zhǔn)確，對(duì)于可持續(xù)發(fā)展價(jià)值觀、可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的把握還不夠準(zhǔn)確。為此，又學(xué)習(xí)了101中學(xué)的幾個(gè)案例，從中得到啟發(fā)，加快了研究步伐。學(xué)校加大研究力度，在四至六年級(jí)中每學(xué)期進(jìn)行一輪聽課研討活動(dòng)，全力推進(jìn)可持續(xù)教學(xué)模式在學(xué)科教學(xué)中的落實(shí)。
2.呈現(xiàn)結(jié)果
經(jīng)過(guò)3年多的研究，可持續(xù)教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)終于以“學(xué)習(xí)探究作業(yè)”的形式在課堂中呈現(xiàn)。課堂教學(xué)遵循“主體探究、綜合滲透、合作活動(dòng)、知行并進(jìn)”的十六字原則，分為三個(gè)教與學(xué)階段，按照“課前預(yù)習(xí)探究――課上自主合作探究――課后應(yīng)用探究”三個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)力的同時(shí)，滲透可持續(xù)發(fā)展價(jià)值觀。
課前預(yù)習(xí)探究
以學(xué)科知識(shí)為主線，以問(wèn)題為線索，把學(xué)習(xí)過(guò)程前移。課前設(shè)計(jì)兩三個(gè)淺層次、較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)重在訓(xùn)練：收集、分類、概括知識(shí)與相關(guān)信息的能力。
例如，四年級(jí)《植樹問(wèn)題》一課，課前預(yù)習(xí)作業(yè)是這樣設(shè)計(jì)的：
⑴觀察一段路，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)間隔，有幾棵樹，怎樣數(shù)最簡(jiǎn)單？
⑵設(shè)計(jì)植樹方案。一條長(zhǎng)20米的路，在一側(cè)植樹，植樹多少棵？
課上自主―合作探究
這一環(huán)節(jié)主要是把課堂還給學(xué)生，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)自主―合作探究的方式，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解、鞏固、提高。這個(gè)環(huán)節(jié)重在訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確、有條理的口頭表達(dá)能力;對(duì)書本結(jié)論、他人觀點(diǎn)提出自主分析與評(píng)價(jià)的能力;與他人合作探究與解決問(wèn)題的能力。
例如，五年級(jí)《找次品》一課，課上探究作業(yè)是這樣設(shè)計(jì)的：
⑴小組活動(dòng)：從8瓶口香糖中至少幾次一定能夠找到其中的1瓶次品？可以用學(xué)具擺一擺，可以動(dòng)筆寫一寫。
⑵獨(dú)立完成：從9瓶口香糖中至少幾次一定能夠找到其中的1瓶次品？
⑶在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你用到了哪些數(shù)學(xué)方法？請(qǐng)你寫下來(lái)。
課后應(yīng)用探究
課后應(yīng)用探究是學(xué)生學(xué)以致用的環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)生已學(xué)成果的一種檢驗(yàn)。重在訓(xùn)練學(xué)生關(guān)注、發(fā)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展實(shí)際問(wèn)題并提出創(chuàng)新性解決方案的能力。
例如，三年級(jí)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》一課，課后探究作業(yè)是這樣設(shè)計(jì)的：
調(diào)查全班（44人）男女生吃零食情況，繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析，提出合理化建議。
這是一道緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的題目。并且以尊重人的生命、關(guān)注自身健康為基礎(chǔ)。
3.效果反饋
經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究，教師在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的目標(biāo)。
課前預(yù)習(xí)探究作業(yè)使學(xué)生帶著有思考的頭腦進(jìn)入課堂，能夠幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)。學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)問(wèn)題探究，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)過(guò)程前移的效果。
教師課前能夠提前了解學(xué)生的學(xué)情，提前調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)更有的放矢。
課中自主合作探究為學(xué)生搭建了發(fā)展的平臺(tái)，提高了學(xué)生分析、總結(jié)的能力，提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，為更多的學(xué)生提供了展示交流的平臺(tái)。
一、創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，導(dǎo)趣
教師要根據(jù)教學(xué)需要和教材特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合乎教學(xué)的情境，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，滿足他們好奇、好勝、好學(xué)的心理.
1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)疑生趣
創(chuàng)設(shè)情境，制造懸念，讓學(xué)生因好奇而產(chǎn)生求知欲. 如在教學(xué)“一億有多大”之前，我提出問(wèn)題：如果每人每天節(jié)省1粒米，全國(guó)13億人一天大約能節(jié)約多少糧食？面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生立刻情緒高漲，在急于探究問(wèn)題的情境中興趣盎然地參與學(xué)習(xí)，主動(dòng)地獲取新知.
2. 聯(lián)系生活實(shí)際，喚起興趣
學(xué)生對(duì)發(fā)生在身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決，就不但能激起學(xué)生的興趣，而且還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. 例如通過(guò)“年、月、日”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己制作生活作息表，并適時(shí)進(jìn)行培養(yǎng)良好生活習(xí)慣的教育.
3. 注重及時(shí)反饋，保持興趣
心理學(xué)研究表明，學(xué)生知道自己的學(xué)習(xí)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的激勵(lì)作用，而且反饋越及時(shí)效果越好. 教學(xué)中教師要努力營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍，要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用評(píng)價(jià)手段，對(duì)學(xué)生的良好表現(xiàn)應(yīng)該用點(diǎn)頭微笑予以肯定，使之迅速體驗(yàn)成功，建立自信，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，保持學(xué)習(xí)興趣.
二、組織務(wù)實(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，導(dǎo)探
學(xué)生思考的深入、精彩紛呈的回答，很大程度上來(lái)源于教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥. 教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.
1. 指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)
實(shí)踐證明課前預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要前提，而長(zhǎng)期以來(lái)數(shù)學(xué)課的課前預(yù)習(xí)實(shí)效性不是很強(qiáng)，究其原因，主要還是因?yàn)閷W(xué)生不知道應(yīng)該預(yù)習(xí)什么，該怎樣預(yù)習(xí). 經(jīng)過(guò)幾年的摸索實(shí)踐，我設(shè)計(jì)了這樣一套預(yù)習(xí)提綱：（1）自讀課本，理解書中內(nèi)容.（2）搜索和本課內(nèi)容有聯(lián)系的已學(xué)過(guò)的知識(shí)或你了解的相關(guān)知識(shí).（3）試著運(yùn)用已有知識(shí)來(lái)解決本課新知.（4）預(yù)習(xí)過(guò)程中你遇到了什么困惑？
對(duì)于學(xué)生在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的困惑，教師可以將它視為課堂教學(xué)的難點(diǎn)；對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的獨(dú)特體驗(yàn)和感悟，教師要為他們創(chuàng)造交流的時(shí)空；對(duì)于學(xué)生課堂中隨時(shí)迸發(fā)的靈感，教師要作出合理的引導(dǎo). 由此可見，教學(xué)時(shí)，如果能讓學(xué)生更多地去進(jìn)行一種探究型的預(yù)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況調(diào)整自己的預(yù)設(shè)，那么學(xué)生的預(yù)習(xí)和教師的教學(xué)一定能夠在課堂上和諧共存.
2. 引導(dǎo)學(xué)生自主探索
在教學(xué)中，應(yīng)注意增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，讓他們?cè)趨⑴c中主動(dòng)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；教師則要善于調(diào)控教學(xué)的雙邊活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性.
例如：在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“折角”的教學(xué)活動(dòng)：每名學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙，讓學(xué)生先找一找這張紙上有幾個(gè)角，各是幾度，接著讓學(xué)生用這張紙折一個(gè)45度角，學(xué)生很快折出來(lái)了. “你還能用這張紙折出哪些角？”這時(shí)所有學(xué)生都忙碌開了，他們有的折，有的用三角尺量. 在隨后的交流中得知，學(xué)生從最初的45度、90度、135度，到后來(lái)的30度、60度、120度等等. 在折30度角時(shí)，好多學(xué)生其實(shí)已經(jīng)知道要把90度的角平均分成三份，但是他們又在為平均分成三份感到為難，于是有人想到用三角尺的30度角去量，然后再折.
當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)能夠積極地思考，進(jìn)行各種嘗試，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)就是一種進(jìn)步和成功. 同時(shí)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和動(dòng)手操作能力、鍛煉數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感都是大有益處的.
3. 鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活. 在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過(guò)程中及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 例如：教學(xué)“可能性”后，我創(chuàng)設(shè)了以下情景：某商場(chǎng)要舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)一等獎(jiǎng)（紅球）1名，二等獎(jiǎng)（黃球）3名，三等獎(jiǎng)（白球）6名. 先要求學(xué)生替商家設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)箱內(nèi)球的擺放方案，然后再進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng). 在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”后，讓學(xué)生回家調(diào)查自己家庭每天使用垃圾袋的數(shù)量，然后統(tǒng)計(jì)一個(gè)班的學(xué)生其家庭一周、一個(gè)月、一年使用垃圾袋的數(shù)量，然后結(jié)合垃圾袋對(duì)環(huán)境造成的影響，對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育. 通過(guò)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高用數(shù)學(xué)思維看待實(shí)際問(wèn)題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗(yàn)在生活中“用數(shù)學(xué)”帶來(lái)的樂趣.
三、鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，導(dǎo)思
學(xué)生思維的源頭，就是在教師鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的題材提出問(wèn)題，展開思維，并力求抓住知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題. 在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難，善于提出有思考價(jià)值的問(wèn)題，并引導(dǎo)他們展開討論，在討論的過(guò)程中掌握思維方法.
一、找準(zhǔn)知識(shí)的切入點(diǎn)，隱型教學(xué)促使知識(shí)內(nèi)化
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程從某種意義上說(shuō)也是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程。但我們常見的有些教學(xué)內(nèi)容和一些例題的設(shè)計(jì)常讓我們的學(xué)生學(xué)得一臉惘然。顯然這樣的教材編排不適應(yīng)兒童的心理需求和認(rèn)知規(guī)律。對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們教師不能再度沿用“教授式”的照本宣科的平鋪直敘、和盤托出教條方法，它需要我們教師全息教學(xué)的內(nèi)容，把握好教學(xué)的“突破口”，找準(zhǔn)知識(shí)的切入點(diǎn)，利用隱型教學(xué)創(chuàng)造性地使用教材。
例如，“分解質(zhì)因數(shù)”的教學(xué)。如何進(jìn)行這一內(nèi)容的教學(xué)？換句話說(shuō)，選擇怎樣的教學(xué)突破口，才能讓學(xué)生對(duì)此感覺簡(jiǎn)易又學(xué)得輕松愉快呢？筆者是這樣安排的：
給出6個(gè)數(shù)：4、5、6、8、12、36。
要求學(xué)生用兩個(gè)整數(shù)相乘的形式表示，但不能用1。
學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了“5”的與眾不同：5是質(zhì)數(shù)。
這樣，先得出第一個(gè)結(jié)論：用兩個(gè)整數(shù)相乘表示一個(gè)數(shù)，又不能是1時(shí)，只能表示合數(shù)。
再進(jìn)一步研究，要求同學(xué)們?cè)儆谜麛?shù)相乘的形式表示這些合數(shù)。但是“最多個(gè)”整數(shù)相乘，且依然不能用1。
為什么這次大家的答案是一樣的呢？孩子們感到這也是個(gè)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)觀察、研究，他們發(fā)現(xiàn)了：滿足“最多個(gè)”不能是1的整數(shù)相乘時(shí)，這些整數(shù)統(tǒng)統(tǒng)是質(zhì)數(shù)。且質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是固定的，所以大家所寫的式子是一樣的。其實(shí)，這就是分解質(zhì)因數(shù)，只不過(guò)此時(shí)孩子們還不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)敘述，但分解質(zhì)因數(shù)的意義及做法他們已完全知道了，無(wú)需再講解。這樣的切入點(diǎn)，好處是把孩子們生疏的問(wèn)題變熟悉了，復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單了。用的完全是舊知識(shí)，但新的問(wèn)題已解決，當(dāng)老師明確指出這就是質(zhì)因數(shù)時(shí)，孩子們也就進(jìn)一步明確了為什么當(dāng)初老師要求不能用1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。這樣恰當(dāng)?shù)倪x擇切入點(diǎn)，不僅使教材以學(xué)生自悟與體驗(yàn)的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)形式展示出來(lái)，而其中內(nèi)涵的隱型教學(xué)引發(fā)也是多角度的，它有效地促使學(xué)生新知因體驗(yàn)而生成了。
二、補(bǔ)充知識(shí)空白點(diǎn)，彈性設(shè)計(jì)提供學(xué)生多維反思
教學(xué)的實(shí)踐告訴我們：要使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升到理性的知識(shí)，是需要經(jīng)歷幾度反思過(guò)程的，因材施教的彈性教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在為學(xué)生提供多維的反思契機(jī)。
例如，學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材上呈現(xiàn)的是一個(gè)硬幣，一只碗，還有一輛自行車，讓學(xué)生們認(rèn)一認(rèn)這些物體中的圓，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，那教學(xué)過(guò)程是靜態(tài)的，他們對(duì)圓的內(nèi)涵是沒有理性的認(rèn)識(shí)的，這正是教材內(nèi)容的空白點(diǎn)。因此，筆者調(diào)整了教材的內(nèi)容，一上課，立即提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“車輪為什么是圓形的呢？如果是別的形狀不行嗎？”這一問(wèn)，學(xué)生們沸騰了，他們紛紛解釋著：別的形狀不行，因?yàn)闊o(wú)法滾動(dòng)，只有無(wú)棱無(wú)角，好滾動(dòng)，而且滾動(dòng)起來(lái)平穩(wěn)。我隨接在黑板上畫了個(gè)橢圓，反問(wèn)到：“橢圓沒棱沒角，可以做車輪嗎？”“不行，那么忽高忽低，不平穩(wěn)。”我環(huán)視大家一下，問(wèn)道：“顯然，沒棱沒角不是圓形車輪車行走平穩(wěn)的原因。那么圓形車輪行走平穩(wěn)的原因是什么呢？”“車輪是圓的，這是大家都知道的，但為什么是圓的呢？卻是大家不知道的，看來(lái)這個(gè)司空見慣的問(wèn)題還真值得我們好好研究研究呢。好，我們現(xiàn)在就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)，上完這節(jié)課你們就可以理解這個(gè)問(wèn)題了。”
這樣的開始，緊緊地抓住了學(xué)生知識(shí)的空白點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚起了他們的求知欲望，自然生成了學(xué)習(xí)的自我需要。而在傳授新知的教學(xué)過(guò)程中，我們的教學(xué)又為學(xué)生留下一定的思維空間，提供多維反思的教學(xué)彈性設(shè)計(jì)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的概念提供一個(gè)良好的開端。
三、利用知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，開放題型促使理解與生成同步
從人的思維方式來(lái)講，接受新知識(shí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，必須把握好舊知識(shí)的連接點(diǎn)。
例如，教學(xué)“方程的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，在結(jié)束新授部分后，學(xué)生對(duì)方程有了初步的理解和認(rèn)識(shí)，為了進(jìn)一步鞏固新知識(shí)，筆者不僅安排了綜合性的練習(xí)，并緊緊抓住知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，合理地進(jìn)行拓展練習(xí)的彈性設(shè)計(jì)。如：植樹節(jié)到了，我們四年級(jí)的學(xué)生參加植樹活動(dòng)。四（1）班分到240棵樹苗，四（2）班分到300棵樹苗，要使兩個(gè)班植樹棵樹一樣多，有什么好方案？用方程表示，試一試，通過(guò)小組的合作、討論、大家想出了很多方案。
乘法分配律在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中叫做乘法對(duì)加法的分配律。關(guān)于乘法分配律的“分配”的理解，我們認(rèn)為，分配應(yīng)不作為一個(gè)完整的詞而將其分開為“分”與“配”，“分”即為分開，“配”即為結(jié)合。這樣理解容易把握其含義。
與其他運(yùn)算律相比，乘法分配律是運(yùn)算定律教學(xué)中的難點(diǎn)。一是它涉及兩種運(yùn)算，既有加法，又有乘法，學(xué)生初學(xué)時(shí)對(duì)其特征較難把握，對(duì)一些相似的式子如a×b+a+c，a+b×a+c等常會(huì)誤套用。二是它有兩個(gè)表達(dá)式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。在表述上需要將“兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)”與“一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和”概括為“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘”，增加了概括的難度。三是文字表述涉及較多的概念。如“兩個(gè)數(shù)的和”、“分別相乘”，學(xué)生難于獨(dú)立完成抽象概括。
二、教前思考
（一）目標(biāo)與任務(wù)分析
課標(biāo)關(guān)于這部分內(nèi)容的要求為“探索和了解運(yùn)算定律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。人教版《教師教學(xué)用書》關(guān)于本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為“探索和理解乘法分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。“探索乘法分配律”即要求學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律。“理解乘法分配律”即能描述乘法分配律的特征和由來(lái)，闡述乘法分配律與其他運(yùn)算律的聯(lián)系與區(qū)別。為此，在教學(xué)中應(yīng)完成以下相應(yīng)的任務(wù)：（1）探索乘法分配律。包括以下方面：從實(shí)際問(wèn)題的中發(fā)現(xiàn)有關(guān)例證，即解決有些問(wèn)題可以用形如（a+b）×c的算式來(lái)算，也可以用形如a×c+b×c的算式來(lái)算。在此基礎(chǔ)上提出猜想：（a+b）×c=a×c+b×c；驗(yàn)證猜想。通過(guò)若干具體算式計(jì)算或說(shuō)理驗(yàn)證（a+b）×c與a×c+b×c相等；引導(dǎo)學(xué)生用文字進(jìn)行歸納，并嘗試用字母或其它符號(hào)表示。（2）理解乘法分配律。從理解結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，進(jìn)行形式化練習(xí)，把握乘法分配律的內(nèi)涵。（3）應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
（二）設(shè)計(jì)思考
1.設(shè)計(jì)策略
一是重視利用乘法的意義理解乘法的分配律。注重通過(guò)圖示而不是通過(guò)計(jì)算判斷算式的結(jié)果是否相等。二是通過(guò)較為充分的例證，特別是要讓學(xué)生能否提供反例。從中讓學(xué)生感受用不完全歸納法得出結(jié)論時(shí)要注意的問(wèn)題。
2.設(shè)計(jì)思路
根據(jù)以上認(rèn)識(shí)，本課關(guān)于學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)活動(dòng)與方式的設(shè)計(jì)如下：
三、教學(xué)實(shí)踐
【活動(dòng)一】創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)“乘法分配律”在生活中的意義。
（投影出示植樹活動(dòng)情景圖）
師：你能解決下面3個(gè)問(wèn)題嗎？
投影出示：
問(wèn)題1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
問(wèn)題2：負(fù)責(zé)抬水、澆樹的一共有多少人？
問(wèn)題3：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？
學(xué)生解答完后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)題3的思路。
生1：根據(jù)先算出每個(gè)小組人數(shù)，在算總?cè)藬?shù)，列式得：（4+2）×25。
生2：根據(jù)先分別計(jì)算干不同活的學(xué)生人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)，列式得：4×25+2×25。
師：比較（4+2）×25和4×25+2×25有什么關(guān)系？
生：相等。
師：你是怎么知道的？
生：結(jié)果相等。
師：不計(jì)算，你能很快地知道它們相等嗎？
生：（4+2）×25表示（4+2）個(gè)25，4×25+2×25表示4個(gè)25加2個(gè)25，它們都表示6個(gè)25，所以相等。
【活動(dòng)二】舉例，理解“乘法分配律”的本質(zhì)。
：你能舉出像這樣的例子嗎？
生1：（3+2）×30=3×30+2×30
生2：（5+6）×36=5×36+6×36
師：不計(jì)算，你是怎么知道等式是成立的？
生1：3+2=5，左邊式子表示5個(gè)30，右邊式子表示3個(gè)30+2個(gè)30，也表示5個(gè)30。
師：也就是說(shuō)把5個(gè)30分成了3個(gè)30和2個(gè)30。
師：這樣的例子還有嗎？有幾個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)。
師：老師也舉一個(gè)例子：25×（4+2）25×4+25×2，相等嗎？
生：相等。
師：你是怎么想的？
生1：結(jié)果相等。
生2：兩邊式子都可以表示6個(gè)25。
生3：把25個(gè)6分成了25個(gè)4和25個(gè)2。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
生：20×（4+6）=20×4+20×6
師：不計(jì)算，你是怎么知道這兩個(gè)式子是相等的？
生：把20個(gè)10分成了20個(gè)4和20個(gè)6。
師：這樣的例子能寫出幾個(gè)？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：老師也舉兩個(gè)，你們判斷一下相等嗎？10×（2×3）10×2+10×3，
8×（2+3）8×2+8
生：不相等。
師：你是怎么想的？
生1：10×（2×3）表示6個(gè)10，10×2+10×3表示5個(gè)10，所以不相等。應(yīng)該把10×（2×3）改成10×（2+3）。
生2：8×（2+3）表示5個(gè)8，8×2+8表示2個(gè)8+1個(gè)8，一共3個(gè)8，所以不相等。應(yīng)該在8×2+8后添×3。
【活動(dòng)三】比較、歸納、概括“乘法分配律”。
師：請(qǐng)觀察等式左邊的式子的運(yùn)算順序有什么共同地方？
生：先算加法，再算乘法。
師：對(duì)，先算兩個(gè)數(shù)的和，再與另一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)數(shù)可以放在右邊相乘，也可以放在左邊相乘。
（師板書：和、相乘）
師：等號(hào)右邊的式子的運(yùn)算順序有什么共同地方？
生：先兩邊相乘，再相加。
師：左右兩個(gè)式子有什么關(guān)系？
生1：左右兩個(gè)式子相等。
生2：把左邊式子括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，就得到了右邊的式子。
（師板書：分別相乘，再相加）
師：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫做乘法分配律？
生：兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
師：有什么辦法表示乘法分配律？
生1：（a+b）×c=a×c+b×c
生2：（+）×=×+×
生3：…
四、討論
1.加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算定律本質(zhì)與思考
如何從源頭加強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律本質(zhì)的理解，本節(jié)課從生活情境著手，使學(xué)生領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，這是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的根本。
（1）創(chuàng)設(shè)情境，從生活到數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生探究興趣，還可以引出算式，更是學(xué)生理解和思考的依托。如在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的植樹情境的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。
（2）經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，從表象到本質(zhì)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的再創(chuàng)造活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式例子，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了學(xué)生對(duì)乘法分配律本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
2.進(jìn)一步思考的問(wèn)題
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 感悟
新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的環(huán)境和事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。并且通過(guò)自主探索，合作交流，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)此進(jìn)行解釋和應(yīng)用。”教師在教學(xué)中如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而只是進(jìn)行不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)，這樣的學(xué)習(xí)就會(huì)給學(xué)生帶來(lái)疲倦。因此，我們的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生身邊，營(yíng)造一種輕松愉快的情境，使學(xué)生樂此不疲地致力于學(xué)習(xí)內(nèi)容。
一、讓學(xué)生在生活中感悟數(shù)學(xué)，提煉數(shù)學(xué)
記得我在去年執(zhí)教北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》一課時(shí)，課堂上我讓學(xué)生尋找身邊的三角形，有的學(xué)生拿出了三角板，有的學(xué)生指著教室里的小隊(duì)旗，這時(shí)一位學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，我?guī)У募t領(lǐng)巾就是一個(gè)三角形。”我說(shuō)：“好，同學(xué)們身邊的三角形可真多啊！就以測(cè)量自己的紅領(lǐng)巾的面積為例，進(jìn)一步掌握三角形的面積的計(jì)算方法。”學(xué)生一聽可高興了，連忙取下自己的紅領(lǐng)巾，以小組合作形式開始計(jì)算起來(lái)。有的小組用準(zhǔn)備好的米尺，很快量出了紅領(lǐng)巾的底和高，算出了紅領(lǐng)巾的面積，有的小組用20cm長(zhǎng)的尺子，連續(xù)幾次才量出了紅領(lǐng)巾的底和高，算出了紅領(lǐng)巾的面積，用的時(shí)間稍微長(zhǎng)一些，還有一定誤差，有幾個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生是這樣計(jì)算的：
1.學(xué)生A把紅領(lǐng)巾展開，沿著高將紅領(lǐng)巾對(duì)折，完全重合成兩層的直角三角形，再測(cè)量直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度，算出一個(gè)直角三角形的面積，再乘以2，就得到了紅領(lǐng)巾的面積。這種算法用的時(shí)間比前一個(gè)同學(xué)少一些，準(zhǔn)確率也比前一個(gè)同學(xué)高一些。
2.學(xué)生B把紅領(lǐng)巾的三個(gè)角往底邊中點(diǎn)對(duì)折，重合成一個(gè)兩層的長(zhǎng)方形，分別測(cè)量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，計(jì)算出來(lái)再乘以2，就得到了紅領(lǐng)巾的面積。
3.學(xué)生C把紅領(lǐng)巾沿著高對(duì)折，重合成兩層直角三角形，再對(duì)折重疊成四層的小長(zhǎng)方形，然后測(cè)量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，算出一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再乘以4，就得到了紅領(lǐng)巾的面積。
這堂課，學(xué)生表現(xiàn)得格外積極，思維得到了很好的展現(xiàn)，個(gè)個(gè)躍躍欲試，在意猶未盡的氛圍中下了課，有的學(xué)生這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)真神奇啊！一個(gè)小小的紅領(lǐng)巾，竟能引出這么多的計(jì)算方法和思維方式。”還有的學(xué)生這么說(shuō)：“原來(lái)我們身邊有這么多數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，它并不是高不可攀，遙不可及的。”
二、讓學(xué)生用“生活化”的模式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
讓學(xué)生“用生活模式”來(lái)學(xué)習(xí)，旨在使學(xué)生利用自身的能力學(xué)習(xí)和理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用“生活化”的模式掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂教學(xué)之中，通過(guò)生活化模式的引入，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流和聯(lián)系的能力。我在教學(xué)中主要采用以下方法：
1.將傳統(tǒng)的教室座位模式變?yōu)閳A圈小組合作式。我在執(zhí)教北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》時(shí)，根據(jù)因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)依次分成幾個(gè)集合圈，采取圓圈型的生活型座位模式，將學(xué)生與教師置于平等的地位，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的學(xué)習(xí)，營(yíng)造一個(gè)寬松、民主、合作、和諧的生活型學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)成功提供了基礎(chǔ)。
2.把數(shù)學(xué)問(wèn)題放到生活情境中，增強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我在執(zhí)教北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《植樹問(wèn)題》時(shí)，為了能讓學(xué)生充分理解間隔數(shù)與植樹株數(shù)的關(guān)系，組織同桌同學(xué)合作“植樹”（豎著擺鉛筆）的方法，讓學(xué)生把鉛筆豎著擺在桌子上，將每次擺的鉛筆數(shù)與間隔數(shù)記下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生理解并歸納表內(nèi)的數(shù)據(jù)規(guī)律，得出“植樹株數(shù)=間隔數(shù)+1”；再讓學(xué)生用剪刀剪紙條的實(shí)踐操作，把數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行具體化、直觀化，使學(xué)生明白“鋸的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1”的生活知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)問(wèn)題放到生活實(shí)踐中解決，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)化。
3.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的“眼光”看生活中的想象。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在設(shè)立情感和態(tài)度的目標(biāo)領(lǐng)域時(shí)指出：“讓學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，讓學(xué)生對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象的好奇心、求知欲不斷增強(qiáng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面的、客觀的認(rèn)識(shí)，從而愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，談?wù)摂?shù)學(xué)。”
三、培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好來(lái)吸引學(xué)生學(xué)習(xí)
心理學(xué)研究表明，興趣是求知的最大驅(qū)動(dòng)力，只要引起了學(xué)生的興趣，就等于拿到了打開知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，手握這把金鑰匙，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地去開啟智慧之門。蘇教版教材不僅注重知識(shí)源于生活，用于生活，還充分注意到了趣味性地展現(xiàn)知識(shí)，及在趣味性中運(yùn)用知識(shí)。例如，《快樂的隊(duì)日活動(dòng)》就是以一幅漂亮的圖案呈現(xiàn)出學(xué)生們隊(duì)日活動(dòng)的情況。當(dāng)這一幅圖畫一出現(xiàn)，就吸引了學(xué)生的注意力，畫面色彩紛呈，而圖中學(xué)生的隊(duì)日活動(dòng)又是那么有趣。雖不能親臨現(xiàn)場(chǎng)，但也能感受其中熱烈的氣氛，于是學(xué)生一下子就來(lái)了興趣，即使圖中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)不一定能引起學(xué)生興趣，但以這種有趣的方式呈現(xiàn)，就讓他們不再感到枯燥乏味。在興趣的驅(qū)使下，教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就能發(fā)揮主動(dòng)性，從圖中收集信息，找出相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，這樣不僅解決了知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，還培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力。這樣有助于學(xué)生從圖中提取信息，進(jìn)而學(xué)會(huì)在生活場(chǎng)景中提煉有效的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”這就是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。因此，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)題材，讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活，讓學(xué)生在生活中，看到數(shù)學(xué)，摸到數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能提高學(xué)生用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)走向生活，讓生活中處處有數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
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[2]侯忠明.新課程背景下的數(shù)學(xué)教育探究[D].四川師范大學(xué)，2007.
[3]陳海霞.聯(lián)系生活實(shí)踐 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率[J].考試周刊，2007.
[4]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).
關(guān)鍵詞：教材 學(xué)情分析 創(chuàng)設(shè)情境 自主探索 反饋感知。
一、說(shuō)教材：
1.教材分析（首先讓我們來(lái)看一看對(duì)教材的解析）
學(xué)生在學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”之前，已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法與有余數(shù)的除法，同時(shí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”又能為四年級(jí)學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”奠定基礎(chǔ)。因此讓學(xué)生理解“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”的算理并掌握運(yùn)算技巧，在小學(xué)階段整數(shù)除法的知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)起到了承上啟下的作用。
本單元筆算除法共安排了7個(gè)例題，例1是“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”的特殊情況（也就是被除數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都能被除數(shù)整除）；例2則是“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”的一般情況（也就是除到被除數(shù)的十位上還有余數(shù)）；后面的幾個(gè)例題將進(jìn)一步探討一位數(shù)除多位數(shù)的多種類型。學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，能夠?yàn)閷W(xué)生在本單元后續(xù)學(xué)習(xí)中創(chuàng)造縱向遷移的條件，同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)體系“螺旋式上升”的編排特點(diǎn)，有利于構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，著重理解除到被除數(shù)的十位上還有余數(shù)的筆算除法的算理，掌握筆算除法的步驟和商的書寫位置，是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
2.學(xué)情分析（讀懂教材更要讀懂學(xué)生）
通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步理解了 “除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法” 的特殊情況的算理，學(xué)會(huì)了筆算除法的書寫格式；例2是在例1的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的遷移和延伸。雖然三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)遷移和動(dòng)手操作、自主探究的能力，但對(duì)于本節(jié)課中“除到被除數(shù)的十位上還有余數(shù)的筆算除法”的算理以及正確的書寫格式，學(xué)生仍可能存在經(jīng)驗(yàn)不足和思維定式的影響，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)遷移。因此，讓學(xué)生理解“除到被除數(shù)的十位上還有余數(shù)，應(yīng)該與個(gè)位合并在一起繼續(xù)除”的算理以及學(xué)會(huì)正確的書寫格式應(yīng)當(dāng)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
3.教學(xué)目標(biāo)
3.1使學(xué)生進(jìn)一步掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法的筆算方法，會(huì)進(jìn)行正確的計(jì)算。
3.2通過(guò)動(dòng)手操作、探究和思考，經(jīng)歷“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的筆算方法的形成過(guò)程，理解算理。
3.3感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生與同伴交流、合作的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、說(shuō)教法與學(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中，我將充分發(fā)揮舊知的遷移作用，運(yùn)用嘗試教學(xué)法讓學(xué)生自主探索新知，采用多媒體演示法，讓學(xué)生理解算理，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者，發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”因此，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、合作交流去理解算理、掌握算法，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和有效性。
三、說(shuō)教學(xué)程序（有效達(dá)成三維教學(xué)目標(biāo)）
1.創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
出示主題圖。以一年級(jí)小朋友的植樹情況引出一道有余數(shù)的除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣試商的？再以五年級(jí)同學(xué)的植樹情況，讓學(xué)生練習(xí)一道例1類型的筆算，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)筆算的方法。然后讓學(xué)生根據(jù)四年級(jí)同學(xué)的植樹情況提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、列出算式并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣列式。（創(chuàng)設(shè)情境，是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；復(fù)習(xí)舊知，是為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移做好鋪墊；自己提出問(wèn)題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。）
2.自主探索、合作交流
2.1首先，我設(shè)問(wèn)“上節(jié)課我們已經(jīng)會(huì)算42÷2，那么52÷2你會(huì)算嗎？請(qǐng)自己試一試吧！”（讓學(xué)生嘗試，給學(xué)生思考的空間，充分暴露學(xué)生的思維，更有利于因材施教。）
2.2估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：有的學(xué)生可能會(huì)用口算的方法得出答案：（40÷2=20 12÷2=6 20+6=26）。
2.3對(duì)于同學(xué)們出現(xiàn)的這些情況，我并不急于作出評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生把自己的思考過(guò)程，用小棒演示給同伴看。（學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作小棒，借助直觀來(lái)理解算理；而與同伴之間的交流，既能體現(xiàn)同伴互助，又能產(chǎn)生思維的碰撞，還可能達(dá)到相互糾錯(cuò)的目的。）
3.反饋感知、領(lǐng)悟算法
3.1反饋感知
在學(xué)生操作交流之后，我請(qǐng)學(xué)生來(lái)演示這幾種筆算方法的思考過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較并作出判斷。（給學(xué)生操作展示的機(jī)會(huì)，是為了暴露不同的思考過(guò)程，讓所有的同學(xué)親身體驗(yàn)、自主辨析、自我感悟，從而初步感知正確的計(jì)算方法。）
3.2領(lǐng)悟算法
這時(shí)候，我再通過(guò)多媒體演示分小棒的過(guò)程，讓學(xué)生明白當(dāng)分整捆小棒有剩余時(shí)，要把剩下的整捆小棒和零散小棒合并之后再平均分，老師同時(shí)板書正確的筆算豎式，并追問(wèn)學(xué)生“豎式中的12是怎樣來(lái)的”？ （用直觀形象的教學(xué)手段，數(shù)形結(jié)合的形式，幫助學(xué)生理解除到被除數(shù)的十位上還有余數(shù)的筆算除法的算理，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。）
3.3比較反饋
通過(guò)以上環(huán)節(jié)，在學(xué)生基本達(dá)成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，我因勢(shì)利導(dǎo)提出問(wèn)題請(qǐng)生討論：比較例2和例1，你發(fā)現(xiàn)了什么？估計(jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)：例1和例2的計(jì)算方法是一樣的，只是例1“被除數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都能被除數(shù)整除”，例2“除到被除數(shù)的十位上還有余數(shù)”。這時(shí)要把余數(shù)和被除數(shù)的下一位合并在一起繼續(xù)除。”（通過(guò)比較，讓學(xué)生進(jìn)一步理解除到被除數(shù)十位上有余數(shù)的筆算除法的算理，掌握筆算除法的正確書寫格式，突出本課的教學(xué)重點(diǎn)；同時(shí)溝通一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法的特殊與一般的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。）
3.4歸納概括
最后，我請(qǐng)學(xué)生試著總結(jié)一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步明確算理，掌握算法。（“最有價(jià)值的知識(shí)是方法的知識(shí)”，讓學(xué)生經(jīng)歷歸納知識(shí)的過(guò)程，不僅讓學(xué)生體驗(yàn)獲取知識(shí)的愉悅，更有利于促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展）
4.實(shí)踐應(yīng)用、鞏固練習(xí)
新課之后，我設(shè)計(jì)了一組具有針對(duì)性、層次性和拓展性的練習(xí)題，是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況。（筆算下面各題）
78÷2= 92÷4=
四、板書設(shè)計(jì)
【關(guān)鍵詞】教材研究 探究 理解規(guī)律 應(yīng)用規(guī)律
新課標(biāo)要求教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在實(shí)際情境中進(jìn)行教學(xué)。“在解題和計(jì)算時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況選用簡(jiǎn)便解法或算法，以利于培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。”上學(xué)期我校教師李洪新要上一節(jié)四年級(jí)的數(shù)學(xué)鎮(zhèn)級(jí)公開課，內(nèi)容是兩位數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算，課本內(nèi)容是：復(fù)習(xí)⑴240÷20 360÷40 450÷30 35=（）×（） 54=（）×（）；⑵四年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成4組，每組有多少人？
例3：390÷5÷6 例4： 420÷35
我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組進(jìn)行了一次集體備課活動(dòng)，就這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程和方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)討論：
1. 教材研究
開始大家就復(fù)習(xí)⑵的地位和作用進(jìn)行了討論，有教師認(rèn)為刪去復(fù)習(xí)⑵的解決實(shí)際問(wèn)題，用有關(guān)的計(jì)算式題，如60÷2÷3和60÷（2×3），讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)每組算式之間的關(guān)系，來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣設(shè)計(jì)，一可以探索規(guī)律的教學(xué)重點(diǎn)。二由于以前的教學(xué)還沒有強(qiáng)調(diào)學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)在此問(wèn)題上過(guò)多用時(shí)，對(duì)后面教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的展開不利。
“數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合她們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”“數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合學(xué)生生活中實(shí)際問(wèn)題和已有知識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。”刪去復(fù)習(xí)⑵改為由算式探究不利于學(xué)生結(jié)合其生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。可是復(fù)習(xí)⑵的生活情境――植樹是發(fā)生在春天的事，現(xiàn)在正本清源處于秋天。于是根據(jù)我校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)獎(jiǎng)的情境，將復(fù)習(xí)⑵改為：“學(xué)校買來(lái)3盒鋼筆給運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)獎(jiǎng)，每盒有10支，一共用去60元。每支鋼筆多少元？”學(xué)生從生活問(wèn)題中學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用知識(shí)解答身邊的問(wèn)題并為發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了學(xué)生熟悉的材料，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)更有趣味性。至于學(xué)生是否全面能列出綜合算式，我們認(rèn)為要充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在“跳一跳摘桃子吃”的情境中去解答。利用對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解答，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)兩種解法的關(guān)系。有以下優(yōu)點(diǎn)：一為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生活空間，“使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。”二通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際問(wèn)題的一題多解的不同思路。三是對(duì)實(shí)際問(wèn)題解答的兩種思路與結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，又可以得到一個(gè)新的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生積極探究的興趣和學(xué)習(xí)新知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的方法。
2. 探究、理解規(guī)律
在學(xué)生解答例題后，提出如下建議讓學(xué)生分組討論、交流：⑴兩個(gè)算式有何異同？⑵兩個(gè)算式有什么關(guān)系？⑶誰(shuí)可以用文字?jǐn)⑹龅忍?hào)兩邊的算式？⑷這兩種計(jì)算方法你認(rèn)為哪種好？
這樣的設(shè)計(jì)雖然也是學(xué)生自我探索、自我討論，從中發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)一位數(shù)，可以改為這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積”“一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，也可以改為這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積中的每一個(gè)因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生是否真正理解了這一規(guī)律？大家又進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)反復(fù)的爭(zhēng)議，確定了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：
（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解算理
在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律方面刪去問(wèn)題（4），因?yàn)閺拇藛?wèn)題的兩種解法的算式來(lái)說(shuō)哪種方法簡(jiǎn)便，對(duì)例題的教學(xué)會(huì)引起學(xué)生的負(fù)遷移，同時(shí)這里教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)上而不是對(duì)解法優(yōu)劣的比較上。
通過(guò)以上問(wèn)題的討論，學(xué)生已初步感知了“一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積中每一個(gè)因數(shù)”和“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)一位數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積”。為加深學(xué)生對(duì)這一規(guī)律的理解，給出了以下三個(gè)題目，讓學(xué)生逐個(gè)討論：⑴240÷12=240÷6÷（） （）里可以填幾？為什么？⑵240÷12= 240÷[（）×（）]；⑶240÷12=240÷（）÷（）
（2）理解強(qiáng)化，為應(yīng)用作準(zhǔn)備
在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：①210÷35=210÷（）÷ （）；②240÷（）=240÷（8×2）；③240÷（8×2）=240÷（）÷（）；④360÷6÷6=360÷（）；⑤4700÷25÷4=4700÷[（）×（）]；⑥3740÷5÷2=3740÷[（）×（）]
為了讓學(xué)生更進(jìn)一步理解這種規(guī)律，設(shè)計(jì)了這一組題目，并提出了如下要求：
A、每題怎樣填？有幾種填法？B、你認(rèn)為哪種填法好？更有利于后面的計(jì)算？C、通過(guò)計(jì)算你知道了什么？這一層次的強(qiáng)化訓(xùn)練，我們認(rèn)為有以下優(yōu)點(diǎn)：⑴不同形式的題目強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解；⑵不同填法的比較、探討，更進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)；⑶不同方法的比較，為應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，打好了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法基礎(chǔ)，從而使學(xué)生對(duì)這一規(guī)律有更加明確的認(rèn)識(shí)和理解。
3. 運(yùn)用新知，進(jìn)行簡(jiǎn)算
通過(guò)討論、比較學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解了這一規(guī)律，學(xué)生是否會(huì)在具體計(jì)算中自覺運(yùn)用這一規(guī)律，使計(jì)算合理、靈活呢？合理、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，正是本課的教學(xué)重點(diǎn)。例題：390÷5÷6，420÷35的教學(xué)設(shè)計(jì)為：⑴同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手解答，學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流；⑵反饋時(shí)讓不同的方法展示給出來(lái)；⑶引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)各自的解法理由。讓學(xué)生在分析、比較中判斷方法的合理性。這樣的設(shè)計(jì)既重視了知識(shí)的運(yùn)用，又重視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)習(xí)運(yùn)用知識(shí)不是教師灌輸?shù)模菍W(xué)生在探索、比較的過(guò)程中學(xué)到的；增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)由于學(xué)生發(fā)表了各自的意見，使自己融入了教學(xué)之中，課堂氣氛尤為活躍，從而掀起了課堂教學(xué)的又一個(gè)。
4、如何組織練習(xí)
練習(xí)設(shè)計(jì)有三個(gè)層次：⑴理解應(yīng)用新知識(shí)的轉(zhuǎn)化練習(xí)。在下面各題的（）里填上合適的數(shù)；1250÷4÷5=1250÷[（）×（）]；409÷（7×5）=490÷（）÷（）；480÷（24×4）=480÷（）÷（）； 360÷3÷4=360÷[（）×（）]；
應(yīng)用新知識(shí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的應(yīng)用練習(xí)：216÷27 280÷35 480÷5÷2。
⑶下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算的綜合性練習(xí)（略）。
它的優(yōu)點(diǎn)是：形式多樣，由淺入深，既有利于發(fā)展學(xué)生的智力，又可以培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力，從而提高學(xué)生解答的敏捷性和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
課后，大家對(duì)這節(jié)課以及集體備課進(jìn)行了評(píng)議、討論，認(rèn)為：⑴課上學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，絕大數(shù)同學(xué)的思維一直處于積極探索的狀態(tài)；學(xué)生的學(xué)習(xí)分析推理能力得到了有用的訓(xùn)練；學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了訓(xùn)練，如：280÷35=280÷ 70×2就是一例。⑵精心設(shè)計(jì)教案方面應(yīng)該：從學(xué)生的生活實(shí)際和教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面多動(dòng)腦筋，讓學(xué)生體味到學(xué)習(xí)的樂趣，在設(shè)計(jì)練習(xí)上多下功夫，充分讓學(xué)生展示自己的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性；在突破教學(xué)重難點(diǎn)上做文章，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容舊中有新，新中有舊，從而掌握學(xué)習(xí)的方法。⑶關(guān)于集體備課，大家認(rèn)為：能夠互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，在教材的處理，教法的選擇，教育思想的貫徹等方面可以得到提高。
【參考文獻(xiàn)】
1 微課在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用意義
1.1引入微課能夠幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題
在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師進(jìn)行課堂講解往往圍繞重點(diǎn)和難點(diǎn)展開。在開展這種類型的教學(xué)之前，教師需要做好精心的教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)，以微課的形式進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中去，開展具有針對(duì)性的疑難解答，幫助學(xué)生透徹理解相關(guān)的疑難問(wèn)題。比如，在進(jìn)行“間隔植樹”相關(guān)問(wèn)題的講解時(shí)，其中學(xué)生最容易產(chǎn)生疑難的地方即為，兩端是否需要栽樹。教師可以充分運(yùn)用微課這個(gè)教學(xué)手段，為學(xué)生播放動(dòng)畫視頻，告訴學(xué)生兩端都需要栽樹。
1.2利用微課能夠幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧
因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門極具邏輯思維的科目，在進(jìn)行題目的解答時(shí)，可以采用多種多樣的方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要要求學(xué)生在掌握新知識(shí)的同時(shí)，及時(shí)回顧舊有知識(shí)，實(shí)現(xiàn)溫故而知新。為了實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解題方法的得出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)。因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知水平以及思維能力都不高，聯(lián)系性思維尚未完全建立起來(lái)，也很難去主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系和歸納。
1.3開展微課教學(xué)能夠幫助學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)互動(dòng)式學(xué)習(xí)
小學(xué)生的學(xué)習(xí)主要分為兩個(gè)方面，一部分是在學(xué)校，另一部分是在家中進(jìn)行自學(xué)。雖然學(xué)習(xí)的主體是在學(xué)校，但是在家中自學(xué)的這一段時(shí)間也不能被忽略。而家庭作業(yè)是學(xué)生家中自學(xué)的一種形式，學(xué)生完成作業(yè)的效率和正確率是家長(zhǎng)們?nèi)找骊P(guān)心和重視的一個(gè)問(wèn)題。微課的引入能夠很大程度上幫助學(xué)生提升作業(yè)效率。隨著信息技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為家庭中必備的電器，為教師開展微課教學(xué)提供了條件。教師和學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上通過(guò)各種微課平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)聯(lián)系，并且進(jìn)行資源共享，教師還能夠?qū)崟r(shí)獲得學(xué)生在進(jìn)行作業(yè)完成時(shí)遇到的疑難，進(jìn)行習(xí)題講解前的準(zhǔn)備，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
2 小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用微課的具體策略
2.1充分利用微課中優(yōu)秀教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力
隨著新課程改革的不斷深入發(fā)展，學(xué)生的主體地位得到了充分的強(qiáng)調(diào)。作為新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要將這一觀念在教學(xué)實(shí)踐中深入踐行。其中，利用微課進(jìn)行教學(xué)模式的優(yōu)化和改善，是非常有效的一種方式。
比如，在進(jìn)行“三角形的高”一節(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以將精心制作的動(dòng)畫視頻播放給學(xué)生觀看，給學(xué)生關(guān)于各種類型的三角形的高的一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，掌握一些基本的技能和知識(shí)。教師在引導(dǎo)學(xué)生觀看微課的視頻過(guò)程中，可以適時(shí)提出一些諸如“直角三角形需要畫幾條高”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，并且親自動(dòng)手解決。在實(shí)現(xiàn)充分的交流和溝通之后，教師可以利用微課資源進(jìn)行理論驗(yàn)證和答案公示，實(shí)現(xiàn)知識(shí)理論化以及體系化。
2.2利用微課資源專注小學(xué)數(shù)學(xué)難題的攻克
在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在一部分難題需要教師以及學(xué)生一起攻克。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知水平以及知識(shí)接受能力存在很大的差距，所以教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行難題講解時(shí)，需要掌握一定的有效策略。因?yàn)榻處熆梢岳梦⒄n這個(gè)新穎的教學(xué)形式，對(duì)于那些不容易理解、不容易直觀表現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)節(jié)剖析和直觀闡述。一些解題思路和解題方法、步驟等能夠通過(guò)微課的形式實(shí)現(xiàn)全面反映和細(xì)節(jié)展示。在這個(gè)過(guò)程中，教師教學(xué)的針對(duì)性和時(shí)效性能夠得到顯著提升。
2.3利用微課資源開展對(duì)比教學(xué)
對(duì)比教學(xué)是一種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中較為常用的教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多非常類似的知識(shí)點(diǎn)。教師可以根據(jù)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，利用對(duì)比教學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及問(wèn)題解決能力。培養(yǎng)學(xué)生在眾多的題目中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，并且在解題過(guò)程中主動(dòng)進(jìn)行對(duì)比。比如，在進(jìn)行“單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”一節(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以運(yùn)用視頻展臺(tái)，教授學(xué)生兩種折線圖的繪制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生辨認(rèn)在何種情況下進(jìn)行單式直線統(tǒng)計(jì)圖的繪制，何種情況下繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。語(yǔ)言和手動(dòng)繪制相結(jié)合，能夠?yàn)閷W(xué)生留下較為深刻的印象。
據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)現(xiàn)代學(xué)生的體育運(yùn)動(dòng)能力出現(xiàn)明顯下降。這些現(xiàn)象可以通過(guò)實(shí)際測(cè)試反映出來(lái)，在有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定距離快速跑步的測(cè)試中，我們不難發(fā)現(xiàn)絕大部分小學(xué)生像經(jīng)歷了長(zhǎng)跑一樣，表現(xiàn)出很吃力的樣子。現(xiàn)在的小學(xué)生對(duì)游戲和電腦表現(xiàn)出更多的喜愛，相反，對(duì)體力性質(zhì)的游戲卻提不起興趣。這些都是導(dǎo)致當(dāng)今學(xué)生不能達(dá)到《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》以及體育運(yùn)動(dòng)能力下降的主要原因。
目前，如何提高小學(xué)生的身體素質(zhì)狀況是黨和國(guó)家共同探討和研究的問(wèn)題，把學(xué)校的體育放在第一位置，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)能力進(jìn)行有效提高，還需要各級(jí)行政教育部門提高意識(shí)，按要求和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行任務(wù)的實(shí)施。
一、以基礎(chǔ)技能和知識(shí)為指導(dǎo)，培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)動(dòng)技能
體育基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)和基本技能是學(xué)生進(jìn)行體育能力學(xué)習(xí)的三大基礎(chǔ)，也是小學(xué)體育教學(xué)中的主要任務(wù)。學(xué)習(xí)和從事體育運(yùn)動(dòng)要求學(xué)生具備一般的身體素質(zhì)，為了確保學(xué)生體育學(xué)習(xí)和能力的提高，掌握學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是關(guān)鍵。其中體育的意識(shí)，體育對(duì)身心全面發(fā)展的作用，人體基本知識(shí)，體育鍛煉的基本原理與原則，體育鍛煉的內(nèi)容、方法及效果等都是基礎(chǔ)知識(shí)中所要掌握的內(nèi)容。在教學(xué)當(dāng)中，為了提高學(xué)生對(duì)體育學(xué)習(xí)的興趣，教學(xué)老師可以通過(guò)結(jié)合各種運(yùn)動(dòng)形式對(duì)學(xué)生的身體基本活動(dòng)能力進(jìn)行發(fā)展，比如：走、跑、跳、投、攀登和爬越等。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行體育學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的同時(shí)，一方面教師要加強(qiáng)體育課堂的教學(xué)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，另一方面還要有組織、有計(jì)劃以及有針對(duì)性地安排體育課外活動(dòng)，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到鍛煉中來(lái)。例如，在植樹節(jié)時(shí)，在保證學(xué)生安全的前提下，教師可以組織學(xué)生以徒步的方式到公園、郊區(qū)等地方植樹，安排每三人或四人為一組協(xié)作完成植樹任務(wù)，使其在植樹的過(guò)程中不僅認(rèn)識(shí)到保護(hù)環(huán)境的重要性，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到健壯的身體可以讓自己在日常生活中做事情更加輕松。在小學(xué)階段學(xué)生了解并掌握體育學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)和基本技能，在一定程度上為以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展做好了鋪墊。
二、以轉(zhuǎn)變教學(xué)方式為契機(jī)，提高小學(xué)生的體育學(xué)習(xí)興趣
老師是課堂的靈魂，在體育教學(xué)和活動(dòng)中，不同的教師對(duì)學(xué)生帶來(lái)的影響也不盡相同，作為新時(shí)代的體育教師，不僅要有過(guò)硬的專業(yè)知識(shí)和技能，而且在思維和教學(xué)觀念方面要與時(shí)俱進(jìn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，銳意進(jìn)取。在體育教學(xué)課程中，為了加強(qiáng)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、自我思考。教師首先需要對(duì)教學(xué)器材和場(chǎng)地進(jìn)行適當(dāng)新穎布置，這樣在一定程度上可優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，有效利用課堂時(shí)間。其次，在教學(xué)過(guò)程中采用有效的教學(xué)方法，教師還需要注意跟學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，對(duì)那些身體素質(zhì)較低的學(xué)生給予鼓勵(lì)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)方向，在有效的課堂時(shí)間上掌握體育鍛煉的基本方法和動(dòng)作，從而創(chuàng)造一種和諧的課堂氛圍。最后，在教學(xué)過(guò)程中教師要學(xué)會(huì)語(yǔ)言上的溝通和交流，禁止對(duì)學(xué)生進(jìn)行命令和斥責(zé)，使學(xué)生帶著愉快的心情在良好的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如在跑步時(shí)，對(duì)于那些無(wú)法完成跑步任務(wù)的學(xué)生，教師可以說(shuō)一些鼓勵(lì)性的話語(yǔ)：“加油，你是最棒的！”“注意調(diào)節(jié)呼吸，你一定可以跑完剩下的路程的！”這時(shí)學(xué)生受到鼓舞后會(huì)堅(jiān)定自信心，堅(jiān)持完成任務(wù)。
三、以情感調(diào)動(dòng)為基線，提高小學(xué)生體育鍛煉興趣
興趣是最好的老師，教師通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。培養(yǎng)學(xué)生濃厚的體育鍛煉興趣，是小學(xué)體育教學(xué)中行之有效的方法。針對(duì)不同的學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)，從而提高他們整體對(duì)體育鍛煉的自覺性和積極性。例如：對(duì)于比較好動(dòng)的小學(xué)生，便可以通過(guò)開設(shè)一些競(jìng)技比賽項(xiàng)目，比如設(shè)置一些簡(jiǎn)單的障礙物，讓學(xué)生從起點(diǎn)開始跑步，途中通過(guò)完成撿皮球、投擲皮球等任務(wù)，在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)終點(diǎn)的學(xué)生可以得到小小的獎(jiǎng)勵(lì)，促使其在競(jìng)爭(zhēng)中產(chǎn)生濃厚的鍛煉意愿。大多數(shù)的女學(xué)生都比較文靜，對(duì)一些激烈性較小的活動(dòng)比較感興趣，可以嘗試一些舞蹈方面的項(xiàng)目進(jìn)行鍛煉。比如安排其聽一些小學(xué)生比較喜歡傳唱的兒童歌曲或者流行歌曲等，教她們一些簡(jiǎn)單的舞蹈動(dòng)作，使她們?cè)谝魳放c教學(xué)中感受到運(yùn)動(dòng)的快樂，而且這些項(xiàng)目不僅有鍛煉身體的效果，同時(shí)還能夠讓女孩子在舞蹈中發(fā)現(xiàn)自己的美。
促進(jìn)小學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展和提高是小學(xué)體育教學(xué)的根本目標(biāo)，這項(xiàng)改革已經(jīng)在新的教育體制中被明確指出，學(xué)生的發(fā)展不僅僅局限于專業(yè)技能的提高，使學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展才是根本之道。由于我國(guó)對(duì)小學(xué)體育運(yùn)動(dòng)能力培養(yǎng)的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏，因此，有關(guān)小學(xué)體育運(yùn)動(dòng)能力的培養(yǎng)和提高的探究還需要更多實(shí)踐工作。
參考文獻(xiàn)：
[1]孟冬琴.小學(xué)體育教學(xué)方法的應(yīng)用技巧[J].科技信息，2010（32）.
