時間：2022-08-02 14:51:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇一元一次方程課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
初中數學方程是非常重要的數學內容，對學生來說，方程思想的建立有助于訓練學生的思維，提高他們的理性思維能力。多媒體作為新興的教學工具，在方程教學上有著重要的應用，對提升教師教學的教學質量非常重要，教師應該注重提高多媒體技術教學的效率，采用有效的措施來培養學生對方程學習的興趣，提高學生自身方程學習的素質。
一、教師運用多媒體技術進行全方面的方程教學
從小學到大學，數學一直是學生覺得困難的內容，雖然許多數學定義看起來只有很少的字，但是它所蘊含的內涵卻非常深刻。對學生來說，這些數學定義很難理解，在傳統的數學課堂上教師一直注重的是講完數學知識，讓學生了解數學定義，但是卻忽略了對數學定義的詳細解釋，有的時候明知學生不理解數學內容，教師還是繼續講解之后的數學知識，長久下去學生因為基礎掌握的不牢靠，他們自身慢慢地就落后于其他學生，最終變為學習成績差的學生。教師自身教學缺乏嚴謹是學生無法掌握方程知識的一個原因。除此之外，傳統數學課堂上學習時間緊張也是學生無法深刻理解方程概念的另外一個因素。因為教師需要手寫板書，給學生講解例題，讓學生能夠做好筆記進行課后復習。
板書是教師教學時間浪費的一個重要原因，教師將時間浪費在書寫上，他們就缺乏足夠的時間詳細講解，從而造成學生學習效率低下。多媒體技術的出現很好地解決了方程教學的這一問題，因為教師可以運用課件來給學生上課，這樣教師就不再需要花時間去書寫方程定義，講解定義的時間因此而得到增加。除此之外，多媒體技術展示的教學內容更加清晰，學生在學習的時候也更加輕松。許多教師在書寫的時候會產生書寫錯誤，而多媒體減少了錯誤的發生，所以學生的學習會變得更加輕松。比如說在教授《一元一次方程》的時候，筆者就采用多媒體技術給學生上課，筆者首先講課件，讓學生注重記載課件中的重要內容，然后筆者再給學生講解方程知識。因為之前只花費了很少的時間，所以筆者有足夠的時間給學生進行詳細的講解，筆者講解了一元一次函數的定義與性質，教授學生如何運用移項與合并、去分母等手段等解決解一元一次方程的問題，并列舉了具體的實例給學生練習，讓學生在練習的時候領悟什么是一元一次方程。
二、教師可以利用多媒體給學生補充方程知識
如今我們正處于一個快速發展的社會，在這個日新月異的社會，信息的傳播速度是非常迅速的，教師在網上可以查找到許多與方程相關的知識。我們都知道學習是沒有止境的，對學生來說，學習是他們需要認真對待的事情，吸收課外知識可以幫助他們更好地理解課本上的數學知識，開拓他們的視野。學生的視野開闊了，他們對方程這部分內容的認識就會更深刻，學習也會更加認真。由此可見，教師運用多媒體教學手段給學生補充方程知識對于學生來說非常重要。傳統的數學課堂上教師教學效率低下的原因就是傳統的數學課堂消息閉塞，教師沒有辦法給學生補充新的知識，這樣學生就無法接受新的知識源泉來幫助他們自身提升，從而降低了學生的學習效率。比如在學習《二元一次方程組》的時候，筆者就運用多媒體給學生補充了關于二元一次方程組的內容，讓學生了解如何進行消元，如何構建二元一次方程組解決實際問題。
三、教師運用多媒體技術給學生進行方程問題的總復習
數學學習是非常嚴謹的，許多數學知識或多或少都有一定的聯系，對學生來說掌握方程知識之間的關系是非常重要的事情，數學知識彼此之間的聯系掌握了，學生就可以構建關于方程問題的知識大廈，從而穩固自己學習的知識，提升自身的學習能力。多媒體教學方式最主要的特點就是方便，教師在教學的時候可以很快速地找到之前教學的內容，然后向學生展示這些數學內容，當學生掌握之后教師可以再用多媒體展示方程問題知識體系，讓學生結合多媒體展示的框架來進行知識記憶，從而提高他們對方程知識的理解。比如說初中數學方程內容包括一元一次方程、二元一次方程、分式方程等，筆者在教學的時候就將這些內容羅列在多媒體上，然后運用多媒體給學生展示這些數學知識。實踐證明，筆者的教學手段取得了很好的效果，學生在學習一遍之后對方程知識有了很深的理解，他們在回憶的時候也很快地將這些知識自己寫了下來，這表明他們已經熟練地掌握了方程知識。
信息傳播迅速的社會對教師的教學提出了高的要求，教師應該積極地改變自己，讓自己可以更加適應新的教學方式，通過采用多媒體教學方式促進方程教學的效率。筆者覺得教師可以利用多媒體技術給學生進行詳細講解，幫助學生開闊視野，建立牢固的知識框架，從而提高學生的學習水平，助力方程教學。
作者：魏生玉 單位：甘肅省舟曲縣峰迭新區中學
關鍵詞信息技術；初中數學；多媒體；教具
1前言
數學是初中基礎課程，數學教學可提升學生的基礎數學知識水平和邏輯思維能力。但是，傳統的數學教學難以滿足學生對相關知識的理解，也難以促成高效化課堂教學。當前，隨著多媒體課件在數學課堂的廣泛使用，原本枯燥的數學課堂已逐漸充滿活力，也能慢慢激發學生學習數學的興趣，并促進教學效率提升。然而，受制作、呈現方式及教師能力的制約，有時效果不很理想。如果把傳統教具作為輔助手段加以利用，會得到較滿意的效果。
2初中數學教學中多媒體課件的運用
初中數學相較于其他學科具有理論嚴謹、思維抽象及應用廣泛等諸多特點。初中生正處于學習習慣養成階段，他們眼中的數學是呆板沉悶、枯燥無味和抽象深奧的，這也是初中數學教學遇到的重大挑戰。因而應正確認識多媒體課件與傳統教具的優缺點，以解決數學學科抽象性和學生思維形象性之間存在的矛盾，打破傳統教學的局限，為學生營造歡快的教學環境，并讓他們體驗數學學習的樂趣。1)多媒體課件能給予學生多樣的感官刺激。通過多媒體教具，教師能選擇性表達所呈現的教學內容的色彩及動態感，可以增強學生學習數學的積極性。如在教學“旋轉圖形”時，教師可以借助多媒體技術來制作動畫，演示圖形旋轉過程及如何旋轉，這樣可吸引學生注意力，豐富生動的動畫也會強化學生對旋轉圖形的印象。2）多媒體課件能給學生提供豐富的數學信息。目前，多媒體課件承載著巨大的信息量，因有計算機系統中數據庫的支持，教師可以用教學媒體選擇性地表達自己所選取的教學內容。此外，豐富的信息不利于數學教學情境的創建。3）多媒體課件能完美再現初中數學所涉及的事物變化。多媒體課件對信息的表達已超越時空特性，它能在短時間內呈現事物的變化過程。如在教學圓柱體的體積時，它能完美地展現圓柱體的各個面，學生可以隨課件演示來正確認識圓柱及圓柱體積，并掌握解決實際問題的能力。但是多媒體課件制作和操作相對較復雜，這要求教師具備較高的信息素養。教師既要借助網絡搜尋制作課件需要的教學資源，又要完美地設計教學信息的組織方式和呈現方式。而多數初中教師很難達到上述要求，只是初步地了解多媒體課件，而不能很好地發揮其真正作用。在初中數學教學中，教師在表達某一個問題時，尋找合適的多媒體教學課件存在一定難度，即便找到，其靈活性也相對較低。另外，多媒體課件可以承載龐大的信息量，且其呈現方式也獨具特色，這都會影響初中生的注意力，引發認知偏頗。制作課件需要花費教師較多的時間和精力，另外，教師的水平也會影響課件制作質量。因各地區所用教材版本之間存在差異，初中數學課件資源共享受到限制，進而出現財力、物力和人力的浪費。
3傳統教具的運用
在教學活動中，粉筆、黑板等傳統教具歷經長期的教育實踐，已形成比較成熟的運用方法。傳統教具的制作方法和工藝較為簡單，且其成本較低。生活中可以輔助學生學習的任何事物均可被稱作傳統教具，經驗豐富的教師常會簡單改造生活中的常見事物，并把它們制成教具。另外，教師可以組織學生制作教具，以此加深學生對相關數學知識的理解，增加學生學習數學的樂趣。傳統教具更加容易增強教師與學生之間的互動性。在教學中，教師依據自己的意愿進行靈活改變，因此能夠確保通過所用教具有效表達所要表達的教學內容。如在區分面積和周長時，教師并無特定的傳統教具，但是可以通過一張厚紙板、一根細線來解決：把厚紙板剪為圓形，在厚紙板的一周纏上細線，然后將這段細線拉直，細線拉直后的長度即代表圓的周長，厚紙板的大小即代表面積。傳統教具影響學生的課堂學習方式。教師的板書形式和板書布局均會引導學生養成良好的學習習慣。與此同時，教師自身的體態語言也會影響師生之間的關系和課堂教學效果。教師個人能力的高低直接影響傳統教具發揮作用，如在描述圓柱面積與圓錐面積的教學過程中，通常很難借助木質圓柱體和圓錐體等傳統教具清晰地描述它們之間的關系，而現代化的多媒體展示，能較為輕松地解決該問題。傳統教具多為簡單的物件，它能傳遞出的信息量有限，會浪費部分課堂時間。另外，傳統教具傳遞出的二元化信息，無法有效地培養初中生的空間感。如黑板這一傳統教具，黑板的面積和教師的板書速度均會影響其信息承載量，會極大地減少課堂教學內容的傳遞量。在解決正方體和立方體等幾何相關問題時，黑板很難展現其立體特性，不利于培養學生的立體感和對立體數學問題的理解，而多媒體則能直接呈現其立體特征。此外，傳統教具的表現力欠缺，表現形式較為單一，容易使學生審美疲勞，會嚴重影響學生學習數學的積極性。如黑板上呈現出的是靜止的信息，較難調動學生學習的積極性。
4多媒體與傳統教具的整合運用
創新整合方式，激發學習興趣初中是由小學向高中過渡的時期，學生可塑性大，是掌握基礎知識和基本技能的關鍵時期。教師如果只運用傳統教具指導學生學習數學，會影響學生學習數學的積極性，使學生產生厭煩心理。多媒體教具與傳統教具不同，它能增加初中數學課堂的立體性和形象性，對于心理、生理已相當成熟，且準備走上獨立學習道路的學生來說，可幫助他們對數學課堂教學內容產生較大興趣。所以，初中數學教師應將傳統教具和多媒體教具聯合運用到數學課堂中，為學生營造一個深入淺出的學習環境。以“一元一次方程”教學為例，教師可以提前準備一張人工蓄水池的蓄水圖片，并告知學生這幅圖只能看見進水的瞬間，接著通過PPT呈現視頻信息來呈現整個蓄水過程，并告訴學生將蓄水池內的水量設為b，放水速度設為a，而時間設為未知數x，并引導學生用一元一次方程來表述上述三個量之間的關系。學生可以被教師引導進入“一元一次方程”的概念學習中，并明晰一元一次方程的標準形式與定義：ax=b（a≠0），方程只含有一個未知數，未知數的最高次數為1。這樣既能激發學生的求知欲，也能促進他們透徹理解一元一次方程概念。合理結合，增強學習效果任何教具的存在都具有兩面性。在初中數學課堂運用傳統教具，雖然可以確保課堂的嚴肅性，但也會給學生帶來無形壓力，不利于培養他們長期學習數學的興趣。多媒體雖然能增強課堂教學的趣味性、活躍課堂氣氛，但是過多運用多媒體，會影響學生對數學重要性的認識。因此，教師要在傳統教具與多媒體教具的整合過程中尋找平衡點，實現二者之間的優勢互補，以提升教學質量。如在教學圖形旋轉這一章時，在傳統教學情境下，教師會將帶有旋轉圖形的卡片作為教具，這樣能較好地集中學生的課堂注意力，教學效果較好。如果運用多媒體，容易分散學生注意力。學生處在形成獨立思考能力的時期，受多媒體畫面的吸引，常會忽略教學內容。由此可知，傳統教具與多媒體課件整合運用時，應著力尋找它們的優缺點，以形成優勢互補。如講解“整數的加減”問題時，學生常會將40個數值挨個相加，這樣既費時又煩瑣，還容易出錯。此時，教師可以運用課件展示“如何用Excel計算40個數值之和”，然后結合板書合并類似數據，通過兩者有效結合而實現解題。
5結束語
總之，不管是多媒體還是傳統教具，它們都是輔助學生學習的一種手段，且都是為了調動學生學習數學知識的積極性，激發學習數學的欲望。因此，在初中數學教學過程中，教師應依據課堂內容，適當地選取有效教具，并通過傳統教具與多媒體課件的整合運用，達到優勢互補的目的，進而增強初中數學課堂教學效果。
參考文獻
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隨著以計算機、網絡為主體的多媒體技術與教育的聯姻，課堂教學開始進入信息時代，而多媒體是一種結合文字、聲音以及視頻影像等多種手段來表達和傳遞信息的方法。能使多媒體合理、靈活運用到中學數學課堂教學中，讓它以特殊的表現手法，更好地、真正地為數學課堂教學服務。這樣既能讓數學課堂教學起到“一石激起千層浪”的作用，激發學生求知的熱情和自主發揮的積極性，又有利于學生直觀理解、思考感悟、體驗學習數學的樂趣，從而讓多媒體為數學課堂教學錦上添花，提高教學效果。
一、利用多媒體，激發學生的學習興趣
在初中學習知識的過程中，情緒的好壞是影響學習效果的重要因素。強迫學生接受他們不感興趣的東西很可能會引起他們厭學情緒，使他們視學習為負擔。反之，教師在教學中若注意激發學生對所學知識的興趣，讓學生在學習過程中始終保持興奮、愉快、愿意、渴求的心理狀態，這不僅可以有效地避免厭學情緒，減輕學生的負擔，同時也可提高課堂教學效率。
利用多媒體的直觀性可以激發學生學習的興趣，使學生愿意去學習、善于去學習。例如：我在教七年級數學第八章《二元一次方程組》的第一課時時，首先利用多媒體展示出雞兔同籠的問題情境，激發了學生的學習興趣，調動了學生的學習積極性。如果我們用粉筆和黑板展示出來，學生也許會無所謂。但是用動畫創設情境進行導入，能迅速吸引學生的注意力，使一些舊式教學中只能通過思維、表象和想象領會的教學內容，得到直觀的表示和處理，這樣，通過多媒體課件的演示，更好的完成教學任務。
二、運用多媒體，解化重、難點
學習本身是一件艱苦的事情，僅靠興趣是不能長久的，學生在愿學、善學的基礎上，還要逐步去體驗學習的樂趣。這里的樂趣來自于學習過程中對成功的體驗。學生能否品嘗到“樂”的甘甜，則取決于在學的過程中是否學懂、學會、會學。而能否學懂、學會、會學又取決于教師如何對教材重點、難點的把握和處理。在傳統的數學教學中往往會為突出教學重點、突破教學難點，花費大量的時間精力，然而學生感觸不深，還易產生疲勞感甚至厭煩情緒。而多媒體能活化內容情境，變難為易，激活學生裝思維，促進學生對數學內容的理解。這點在第七章《三角形》的這堂課上得到了充分的體現。這次課我利用多媒體展示出比較重要的幾個例題和例題難點的突破點，這樣就更多地供給學生自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動的空間和機會，讓學生在具有現實背景的活動中去研究、去探索，從而培養學生探索與創新的精神，運用數學發現問題、解決問題、交流與處理信息的能力。學生學得興趣盎然，教學難點可能造成的學習負擔在不知不覺中化解了。讓學生輕松、愉悅、理l生的學習數學，并從多樣化的思維和認知過程中，獲得知識的形成過程和結論，進而培養學生的創新精神和思維能力。這對我的講述也起到了事半功倍的作用。
三、利用多媒體手段，變“抽象”數學為“形象”數學
在傳統的數學中，數學是一種抽象、嚴謹的思維邏輯，而初中生的年齡特征決定了他們的思維是以形象、直觀為主，從而形成了學生對有的抽象知識難以理解和把握。在教學中，如能找準新舊知識的連接點，立足學生的生活經驗和已有知識背景出發組織教學，弄清知識間的內在聯系，讓學生在原有的生活經驗和知識的基礎上，充分利用多媒體教學手段，把“抽象”數學變成“形象”數學，從而達到良好的教學效果。例如我在教《二元一次方程組》這一課時，由于二元一次方程對學生來說是一個比較抽象的概念，教學時學生不容易理解，為了解決這一問題，我在教學時設計了日常生活中學生很感興趣的籃球比賽的例子，并對學生進行分組，讓一部分同學列一元一次方程，另一部分同學列二元一次方程，看誰列得快。學生列出方程后，我引導學生找出新舊知識的連接點，立足了學生的生活經驗。通過多媒體演示和學生的實際操作，得出了二元一次方程和一元一次方程的區別和聯系以及用二元一次方程組解決實際問題的優越性。置學生于所創設的情境中，順利地完成教學任務，達到了預定的教學目標。
總之，在教學中，我們要根據學生的認知規律、心理特點、教材特點、目的要求、學生學習實際等諸多因素去綜合考慮，合理利用多媒體技術，充分發揮多媒體在數學教學中的作用。充分利用教學資源，變革教學方法，改變學生的學習方式，以達到讓學生體驗從現實生活開始，沿著從生活中的問題到數學問題，從具體數學問題到抽象數學概念，逐步通過自己的發現去學習數學、獲取知識，實現數學的再發現和再創造。
在初中數學學習中，數學歸納推理能力是十分重要的能力，尤其是新課改下，更注重學生合情推理能力的培養，要求學生自主歸納，自主學習，最終提高歸納推理能力。所以，在初中數學教學中，基于歸納推理下，教師需要不斷優化教學設計，以提高教學效率。
一、確定歸納目標，明確思考方向
數學知識具有抽象性、復雜性、邏輯性等特點。這就需要學生具有一定的想象能力，依據自身的直覺與經驗來大膽猜想，大膽推測，進而加以歸納。而讓學生依據數學規律加以歸納，則需使他們確定推理與歸納的目標與方向。所以，在教學過程中，教師應有針對性、有目的地給出一定提示，讓學生朝著預想的方向進行認真思考，避免產生理解偏差。
第一，優選教學內容。在教學過程中，教學內容是信息的源泉，也是教師教學與學生學習的重要依據，更是檢驗課堂教學質量的的重要標準。實際上，歸納推理并非適合全部的教學內容，需具有如下特征：①具有若干特例；②特例需具有規律或共性因素。如教學“不等式的概念”時，教師可運用歸納推理。對于這一教學內容，書本上提供了若干不等關系問題，且存在共同因素，也就是每一個數學問題都含有不等關系。教師在教學中可讓學生自主解決問題，從中體會不等關系，促進他們歸納推理能力的發展。
第二，把握學生的學情。在教學過程中，常常出現這一現象：教師所設問題不難，卻有一些學生難以歸納出結論，亦或結論錯誤。其原因在于教師未把握學生的數學歸納推理能力的程度。因此，教師首先要了解學生的認知結構，把握班級學情，把握學生實際水平，把握學生的學習心理。如在教學“有理數的減法”時，教師可聯系教材內容，設計不同的算式，以考查學生歸納能力，適時調整教學計劃。
第三，確定歸納的目標。學習目標是學生開展學習的重要內容，也是喚起學生學習動機的重要方法。在教學過程中，教師應確定歸納目標，引導學生多角度、多方位地思考問題，獲得不同結論。
二、呈現學習材料，引導自主歸納
知識歸納是基于一定材料的抽象概括過程的。換而言之，學生在歸納某數學知識點時，需要以學習材料為基礎，為他們的思維指定方向，避免走彎路。因此，在引導學生進行歸納之前，教師應提供豐富的學習與探究材料。當然，可以通過不同的方式來展現這些學習材料，在學習和探究資料的互相作用下，學生則能發掘不同材料間的內在邏輯關系，然后根據自身的理解，進行簡單地歸納。如學習某一數學概念時，教師可以以問題情境來呈現學習材料，讓學生加以推理、歸納、總結。如教學“相反意義的量”這一知識點時，教師可先利用多媒體課件向學生呈現學習材料：①某人先向西邊走了4步，再向東邊走了3步；②在一樹干上，一條小蟲首先向上爬了16cm，然后向下再爬回出發點，接著又向下爬了8cm；③在一個裝著香蕉的盤子里放入5根香蕉，然后取走4根香蕉等。當材料呈現后，教師可要求學生認真觀察所給事例在數量上的一些變化狀態，同時對上述事例加以描述，引導他們對其中所含的數量變化加以概括。接著，教師繼續引導：①上述事例中，是什么發生了變化？②它們有何變化？③其變化意義是不是一樣？④在上述事例變化中是否存在共同點，若有，這一共同點又是什么？學生進行交流、討論，大膽猜測，然后歸納結論：其共同點就是數量變化均為相反。當學生了解所學習的對象是數量對應變化的問題之后，教師可讓學生自己列舉事例，從而更加深刻地理解這一概念。
三、檢查歸納成果，反思歸納推理
在小組交流、討論后，學生會得到一個或若干個結論。這時學生還需對學習材料展開進一步分析，利用資料中的知識對結論加以解釋，說明已學的可作為結論的數學知識或支持所得結論的數學知識。這一環節，主要是讓學生發掘材料的異同點，找出異同點的原因與影響，并將所得結論和其他知識加以聯系。在學習過程中，因學生思考問題的角度不同，所以不同學生能獲得不同的結論。這些結論或正確，或錯誤。而通過歸納成果的檢驗，可驗證歸納的結論。
例如：學習“一元二次方程”時，教師先給出學習材料，讓學生簡單歸納。然后，讓每組學生分享自己的歸納結果，可從如下方面加以說明：①所給出的若干方程有何異同點？②依據怎樣的共性來命名方程？③與一元一次方程相比，有何概念差異？④能否為你所知的方程取個共同名稱？⑤你們知道方程有什么樣的一般形式？⑥在方程中，是否存在限定條件？你們是否可以給出定義表述。當學生說明其討論過程與結論后，教師需及時點評，對學生的結論進行具體分析，并歸納一元二次方程的準確概念，引導學生對自己的歸納過程進行反思。在學習過程中，反思有著不可忽視的作用，這是學生對學習過程的整理。通過反思歸納，有利于學生對歸納過程進一步感悟，分析數學歸納中的失敗與成功，從而逐漸提高學生的歸納推理能力。在學習“一元二次方程”時，學生通過歸納反思，可得到如下結論：①一元二次方程的概念及其類型；②一元一次方程和一元二次方程之間的內在聯系；③把握歸納推理中的基本流程以及注意事項等。同時，這一反思過程是開放的，根據自身實情，學生可展開個性化的反思。此外，教師還可將這一反思和課后練習整合，要求學生課后完成，這有利于課內外互動，促進教學效率的提高。
確認學生在教學中的主體地位,在教學過程中充分調動學生學習的積極性,引導學生參與到教學中來,更好地提高教學的效果,這是新一輪課程改革的要求。在數學課堂教學中,我們要從數學課程標準出發,“能促進有效學習的進行,使學生對知識的真正理解(自主建構)和個性化發展成為可能。”因此,我們要改革傳統的課堂教學方法和方式,增強課堂教學的活力,從而提高教學的質量。
一、將學生熟悉的生活常識引入課堂
數學來源于實踐,在實踐中不斷完善。初中學生已經有了一定的生活閱歷和相當的生活經驗,但是在學習時他們往往極少用數學知識去分析生活中的現象。在教學中如果我們注意收集學生熟悉的生活常識,將其恰當地引進課堂,將會極大地增強學生學習數學的興趣,提高學生學習的效果。
在“一元一次方程”的教學中,“從問題到方程”中方程的出現,我們可以從解決實際問題的需要:用天平稱小球的質量、排球比賽等,通過對實際問題中的數量關系的分析,自然建立了一元一次方程的概念。這樣不但交代了“一元一次方程”的概念,還體現了“方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型”的思想。學生初學用方程解決問題時,往往不知道如何操作。在指導學生學習解方程時,我們可以結合學生的生活設計這樣的問題情境:冰淇淋配料。質量為45kg的某種三色冰淇淋中咖啡色、紅色、白色配料的比為1:2:6,這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?這一問題的解題思路直接,方程模型簡單,同時也是學生日常生活中的常見問題,從學習的一開始就吸引了學生的注意力,也激發了學生的學習興趣,調動了學生的學習積極性。學生們通過尋找這道題的答案,大致了解用方程解決問題的簡單步驟和方法,理解題意,并進一步找出一個能表示實際問題全部意義的相等關系,學生能比較輕松地解答這個問題,由此產生了學習的動力和信心。
二、鼓勵學生用自己的學習方式學習
學生不是接受知識的容器,而是一個個鮮活的、有思想、有自主能力的人。他們是學習的主體,在教學中我們應該讓他們帶著自己的經驗、靈感、興致和思考,參與數學活動。這樣才能更好地增強課堂教學的活力,使他們學習的效果就會更高、收獲更多,從而更好地培養了他們敢于質疑、敢于批判、善于思考的精神,使他們在今后的道路上善于創造、善于超越。在實際教學中,我有一個深深的體會:引導學生學習,鼓勵他們用自己的學習方式來學習自己的課程,再鼓勵他們用自己的語言把他的學習方法和體會講授出來與大家一起共享,讓大家一起分享他的學習結果與體驗他的學習過程。
在教學中我的做法是:首先鼓勵學生“動口”,讓學生反復讀題,把題目讀懂讀通,最后達到能用自己的語言敘述出題目,加深對題意的理解。然后引導學生把題目的數量相等關系找出來,每一道題的數量相等關系都書寫下來,然后設出未知數,對照數量相等關系中的“量”列出相應的代數式,從而也得到了方程,引導學生逐步掌握列方程的思想和策略。最后是動手。動手包括兩方面:一是在“從問題到方程”和“解方程”的教學中,通過幾個實例的引入,讓學生動手操作,如使用天平稱物體重量,由此引入方程概念、引入方程的解題步驟等等;二是在“用方程解決問題”的教學時,對一些具體問題的分析,注意讓學生“動手”,引導學生畫表格、畫線段示意圖、畫環形跑道、畫幾何圖形等等,這樣直觀的認識加上理性的分析,一道題目的數量相等關系很容易就呈現出來了。通過以上方法的訓練,學生對實際問題的解決已形成了一套有效的方式方法。事實證明,這種教學方法更能調動他們學習的積極性。
三、充分利用學生所掌握的其他學科知識
隨著年級的增高,學生所學的科目會越來越多,所掌握的知識也會更多更廣。在初中高年級的數學教學中,我們可以利用學生掌握的各學科知識,豐富數學課堂教學的內容,增強課堂教學的活力。例如,在教學“正比例函數”時,我們可以利用學生已掌握的速度公式v=m/v,密度公式ρ=U/I,歐姆定律R=U/I等物理知識,讓學生感受數學的高度抽象性和廣泛適用性,這樣學生對“正比例函數”的理解會更快更準確;又如學生通過信息技術課的學習掌握了一定的微機操作知識后,在教學“簡單的平移作圖”一節時,可以這樣的設計:在學習新內容之前,先要求學生在多媒體投影上展示幾個帶有陰影的立體藝術字?這時,學生們肯定會躍躍欲試,肯定會有學生上來打出幾個漂亮的大字。抓住機會,我們把學生們引進課題:我們今天不是研究如何打出這樣的字,而是要用數學的眼光研究這樣的字是怎樣形成的?這時,學生就會開始思考:如何能用平移的思想解釋字的構成了。接著教師展示立體字“A”形成過程的課件,要求學生經過討論用平移的思想找到其畫法。通過這一教學情景的設計,學生們的學習情緒異常高漲,再引導他們經過分組交流,很快就能解決了問題,從而達到教學目的。課后思考,這種學習方式學生喜歡,易于接受,最關鍵的是把學習的主動權交給了學生。這是理念的更新,我們一定要進一步解放思想。
按照課程改革的要求,進快改變教學觀念,從“教為主”轉變為“學為主”,在教學過程中注重從“學”的角度考慮去“教”,從“傳授知識與技能”的傳統模式轉變到“以激勵學生為特色,以學生為中心”的實踐模式。從增強課堂教學的活力著手,通過創設好的問題情景,用學生原有的知識和經驗處理新的任務,并構建他們自己認可的學習方式。讓學生用自己的體驗、用自己的思維方式再創造有關的數學知識。只要我們真正轉變觀念,擺正教師與學生、教學與學習之間的關系,開動腦筋,大膽探索,中學的數學課堂一定能充滿生機與活力,教學的目標一定會如期實現,教學的效果一定喜人。
關鍵詞：初中數學；教學整合；有效途徑
初中數學教學的整合是指在教學中，突破學科章節限制，把相關知識、相關學科與相關現象綜合起來，使教學內容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現教學效果的整體效應。它包括數學知識多層次、多方位的聯系；數學與其他相關學科知識的聯系和滲透；數學現象與現實生活之間的聯系等。整合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。
一、聯系性教學
數學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯系融通。對此，人教版數學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數學教學也應當這樣，應當讓學生坐上直升飛機來看問題。
“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“課題學習”幾大領域不是割裂的條塊。這種對原先的代數、幾何統整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數學知識之間的關聯，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統，這就需要教師引導。聯系性教學把內容看作彼此相關的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現，如數形結合、數據處理、數學建模等。適時加強各領域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結構，也利于發展學生綜合應用知識的能力。
教學第二十六章“二次函數”之前，學生已經了解了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯系。本章通過探討二次函數與一元二次方程的關系，再次展示函數與方程的聯系。可以深化學生對一元二次方程的認識，又可以運用一元二次方程解決二次函數的有關問題。因為函數是初中數學知識的頂峰，綜合性較強，教學時要特別注意聯系已學知識。如，在第一節開頭，用函數的概念對正方體表面積、多邊形對角線數、產量增長等問題中變量之間的關系進行說明。用關于y軸對稱點的坐標的關系說明y軸是拋物線y=x2的對稱軸。用平移描述函數y=ax2與函數y=a（x－h）2＋k圖象之間的關系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。
二、綜合性教學
數學教學的綜合化，還體現為密切數學和其它學科間的聯系。從多向、多維、多層的聯系中尋找結合點，把“觸須”伸進這些學科中，建立起數學通向其他學科的“互聯網”，實現學科整合。
數學作為一種工具和普遍適應性技術，應用領域在不斷擴大。它的簡捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強了學科之間的聯系，大量物理、化學、地理、生物等其他學科知識的融入，進一步促進了數學教學綜合化的發展。加強與其他學科的綜合，應用數學知識解決相關問題是對數學知識的檢驗。反過來，其他學科又包含著很多數學因素，為數學提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數學教學與其他學科有機融合起來。跨學科學習，消除學科間的隔膜，對如何挖掘其他學科的資源，利用數學解決其他學科的問題提出了新要求。我們要“跳出數學教數學”。
八年級下冊前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時，用電器輸出功率是電阻的反比例函數。再如研究F=pS時，當壓力為定值時，壓強與受力面積成反比，利用函數圖象來表示，p與S關系一目了然。這種知識與知識之間的相互滲透與融合將促使學生更自覺地去探究知識。
另外，語文知識讓數學表達簡練、明白。學生比較陌生、定義又比較抽象難懂的概念，利用語文知識增加數學教學的生動性、形象性和趣味性，往往能夠取得良好的效果。多媒體課件是解決教學重難點強有力的工具，教材中的“信息技術應用”板塊也為學生提供了很多豐富的學習背景，如對位似、函數性質等知識探索。隨著互聯網的發展，加強與信息技術的整合，數學將被充實得更富于立體化、多元化，更富于時代性。
三、生活化教學
《數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數學性，培養學生從數學的角度去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。
一方面在課堂上增強與現實生活的聯系，可以通過提煉生活場景中的數學因素引入概念，可以把所學知識運用于實踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數學教學。鼓勵學生利用雙休日、節假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學校與社會實現有機整合。
說課比賽與一般比賽不同，它不僅是為了個人或集體，更是為了整個教育事業.它承載了全新的教學理念，運用教學系統設計方法和信息技術手段，是促進教師的教學水平、科研能力和專業成長的重要活動，是教師個人基本素質、教學理念、專業素養和教學設計能力等的綜合展現，有利于提高教師的備課質量和課堂教學效率.它促使更多人去了解說課和教學，具有教研交流的性質，也具有較強的觀賞性.
二、說課比賽的注意事項
比賽具有競爭的性質，但是說課不能急于求成，說課者應是篤學的人，快樂而勤奮地學習教學理論、教學經驗和教學方法，努力使說課內容真實而準確.“與可畫竹時，胸中有成竹”，所以首先要以一種平穩而積極的心態為比賽作充足的準備工作，自己才能做好教學設計.那么下面談一談說課比賽應該注意的事項：
第一，把握教材.把握教材，是教師能夠駕馭教學過程的設計的基本前提.自己吃透教材，包括各個知識點和知識點之間是如何銜接的.明確本節的教學目的，這節課之前學習了什么，之后要學習什么，這便于我們創設一個學生既熟悉又喜愛和易于接受的情境導入本節函數知識，選定合適的教法學習本節課和為以后知識的學習打下基礎.
第二，了解學生.學生是我們設計教學過程的接受者，根據新課程標準，課堂教學要以學生為主體，所以它們的心理特點、思維方式、知識儲備是我們設計教法學法和教學過程的重要依據.譬如，初中講的函數很簡單，只是描述性的，高中講的比較抽象，這就是一個跨度，需要仔細研究學生過去以及現在的學情.
第三，巧設過程.設計要符合教學中的課堂實際.不能為了出現活動亮點或創新點，也不能不顧一節課的時間限制，設置過多教學環節；要符合教學硬件實際，譬如，講等差數列這節課時，可以讓學生自己舉些自己感興趣的例子，教師適當點撥，教師少講點，學生多想點，讓學生自己概括，我想這樣的效果應該會更好.
第四，注重細節.說課藝術是說課比賽的靈魂，其藝術性通過比賽表現得淋漓盡致.說課比賽作為說課的一種表現形式，能夠使更多人了解和參與到說課中來，學習如何做教學設計和教學，促進說課藝術的深入研究和發展，實現交流、傳播和發展說課藝術的目的.說課具有三個特點：新穎、有理、熟練.
新穎：教學方法上打破傳統的規格，應用一種新的、易于與學生交流的方法進行教學；或是教學內容有獨到的見解；或是對教學環節獨具一格的安排；或是教學課堂活動環環相扣，每個環節都有一定的教學目的，在活動中發掘學生的潛力；或是個性化的教學信息，多方位了解教材前后知識的銜接鋪墊和學生的知識水平，學生喜聞樂見的教學模式，對教學實際獨具匠心的理解和教學技能的獨特運用.
有理：教學設計符合新課改理論、教育科學理論、學科課程標準.突出本學科教學基本理念，說課的用語要真實而準確.
熟練：熟練不是朗誦或背誦，說課要有感情投入，有相關的體態語言與之匹配.心理學家曾推出交際效果公式：信息總效果=書面語×7%+聲音×38%+表情語言×55%，所以我們要用聲音的節奏和表情的變化來讓大家投入到我們營造的說課氛圍中.
關鍵詞：數學有效教學；計算能力；初高中銜接
職高生數學水平現狀：（1）許多職高生被“篩”下的主要原因是數學成績差，他們缺乏學習興趣，厭惡、逃避數學，學習效率低。（2）個體差異大，部分學生有自卑心理，缺乏學好數學的信心。這些現狀影響職高數學教學的有效性，結合多年職高數學教學，本人就有效開展職高數學教學談談個人的一些看法。
一、解決計算關，重塑學生信心
計算能力是數學學習的能力基礎，工欲善其事，必先利其器，要有效開展職高數學教學，首先要提高學生的計算能力。
1.改變認識，提高興趣
職高生計算能力差異更多的是熟練度差異。如，我校針對2009級高一學生舉行了四則運算速算比賽就是一個明證，1000道答案在100以內的四則運算題，限時40分鐘，要求準確率95%以上。差距很明顯：30%的學生40分鐘內完成，最快的23分鐘完成比賽；40%的學生40分鐘才完成一半左右：最慢的40分鐘完成不到三分之一。但是95%以上學生正確率在90%左右，證實極少部分學生有知識性、算理性的缺陷。這次比賽，也讓學生認識到產生計算差距的主因是熟練度的差異，從而引導學生確立目標――學習鞏固算理知識、確定量化目標、提升計算速度和準確率，減少后續學習中因計算不過關形成的學習障礙。
2.制訂訓練計劃，分步訓練
（1）基本訓練。計算能力的訓練，要經過一個懂、會、熟、活的過程。職高學生基本停留在“懂”“會”的階段，不能適應深入學習的需求。我們可每天準備一些計算題訓練，開始題目盡可能的簡單，通過幾百道題的反復訓練，達到“熟”的程度。然后適當加深難度進行混合運算，同時穿插技巧訓練。最終達到“活”的效果。（2）定期反饋。定期給學生進行計算檢測，讓學生通過檢測，感受到自己的成長和進步，檢驗目標達成度或調整量化目標。（3）培養學生良好的計算習慣。在教學中加強對算理的指導，讓學生對容易出現的錯誤了然于胸，然而學生計算部分還是可能丟分。這與學生的不良計算習慣有關系。教師平時要嚴格要求，讓學生養成良好習慣，做到認真審題、細致計算、耐心驗算、良好書寫。
二、做好初高中知識銜接工作
做好初高中數學知識的銜接工作可以為高一新生的數學學習起到奠基作用。教師在教學這部分內容時要認真鉆研初中和職高教材、大綱，制訂出適當的教學計劃。復習中注意狠抓基礎，不搞偏題怪題，切實提高學生素質。復習的主要內容有：（1）數、整式的運算、因式分解。（2）分式、根式及其運算。（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組。復習重點為明確基本概念、熟悉基本運算和代數式、等式、方程的變形。通過針對性地復習初中知識，使學生把初中掌握的較為零散的數學內容系統化，并有機地與職高數學銜接，為新課學習打下基礎。
三、規范教學方法，多方位調動學生積極性
1.切實開展學情研究，以摸底考試、問卷調查、座談會、個別談話、走訪初中學校等手段調查學生的真實數學水平，掌握學生的整體特點和個體特點，進行針對性的教學設計
2.重視并思考專業對數學知識的需求，各層次學生對知識的不同掌握程度，進行分層教學，避免難度過大造成學生厭學情緒的擴大化
3.采用直觀教學
用通俗的語言講述形式化、符號化的數學概念、公式、定理等，以貼近學生生活實際和認知水平的具體事例、現實模型予以解釋。教師可采用幾何畫板、數學大師等軟件制作課件，生動形象地展示給學生，幫助學生理解難點。
4.規范學習常規，營造良好的課堂氛圍
教師應從聽課考勤、督查作業、帶齊學習工具等方面提出明確具體的要求，向學生講清道理，輔之懲戒措施，使學習成為學生的自覺行動。教師要對學生的點滴進步給予及時肯定，激發他們參與教學活動的熱情，對課堂上學生出現的不良現象要及時制止，營造積極的課堂學習氛圍。
5.教學與生活相結合，真正讓學生理解數學來源于生活、服務于生活
教師要收集反映數學知識的自然現象和應用數學知識的生活、生產實例，特別是與學生專業相關的應用數學的實例，利用學生現有的知識經驗和他們所熟知的事物組織教學，使學生較好地感知和理解所學的內容，設計出與實際生活結合緊密的數學教學方案。如，在學習不等式性質中的加法法則時，可借助每個學生與父親的當前年齡大小關系跟若干年前（后）大小關系進行比較，從而促進學生理解加法法則。在講到等比數列時，可讓學生思考問題：“把0.1毫米的紙連續對折30次，它的高度會超過珠穆朗瑪峰嗎？”學生會做出不同的反應。有的學生馬上開始拿出紙做實驗，有的學生會互相討論，有的會表示懷疑，學生興趣就會調動起來，課堂氣氛也就活躍起來。在講解“排列組合與概率”這一章時，教師可以先介紹排列組合知識，它是當今世界發展迅速、應用極廣的組合數學的最初步知識。在課程設計中可加入比如電話號碼、銀行密碼、車牌號碼等與實際相關的事例，如，我校徐老師就結合杭州市車牌號的變遷設計了排列組合教學，既讓學生較好地理解掌握了知識，又讓學生認清知識在實際生活中的應用與重要性，激發了學生的學習興趣，這樣學生會積極主動地參與到教學活動中來。
6.教師要加強自身教學語言、教態等教學基本功和自身人格魅力
幽默有趣的教學語言，大方優雅的教學體態不但能吸引學生上課的注意力，而且能使學生覺得老師親切，愿意親近老師，由親近老師轉而親近數學，達到“親其師，信其道”的目的。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學；教學策略；和諧課堂；師生互動
“親其師而信其道”課堂教學作為“教”與“學”的雙邊活動，教師真誠對待學生，學生也會真誠呼應教師，從而構建平等的師生關系與和諧的課堂氣氛新課程標準要求教師實施和諧教育，創設和諧課堂，促進師生互動，做現代教學理念的實踐者和實施者實踐證明，和諧課堂可以促進學生發展，促進教學效率的提高那么，怎樣才能在初中數學課堂教學過程中創建和諧課堂，促進師生互動呢？這正是這篇文章所要闡述的問題
一、 提升愛的藝術，使學生在愉悅的情感體驗中獲取知識培養能力
新課程標準強調，每一個學生都是一個鮮活的生命個體，不是接受知識的“容器”因此，教師在初中數學課堂教學過程中，應給予每一個學生足夠的關注，與學生建立相互尊重、相互信任、交流合作的關系，使學生在民主和諧的課堂氛圍中，心情舒暢，思維活躍，敢于想象、敢于發言、敢于發問、敢于創新和創造，從而充分地發揮了學生的主體作用，點燃了學生智慧的火花，收到預期的教學效果實踐證明，建立新型的和諧的師生關系，教師必須要“愛”字當頭，即教師在教學中不僅要有“愛”的情感、“愛”的行為，還要有“愛”的藝術教師要用發自內心的“愛”，努力為學生創設被尊重、被接納、被關注的和諧的成長環境，使學生感受到教師真切的“愛”當教師發自內心地“愛”每一個學生時，那么，學生回報給教師的不只是“愛”，還有信任、愛戴以及滿腔的學習熱情，使得學生更加努力地投入學習，有效促進課堂教學效率的提高[P（]教育界有這樣一個流傳甚廣的真實故事，特級教師斯霞第一次走進她剛接的一個班級教室時，發現幾十個學生如“野馬歸槽”般狂奔進教室，各就各位后一個個呼吸急促、滿臉通紅、手忙腳亂，教室里一片嘈雜，斯霞看此情形，并未責備學生，而是面帶微笑地對學生說：“是不是有些學生還沒做好上課的準備啊？現在，教師再出去一下，看誰做得最快最好！”等斯霞再次走進教室時，學生不僅坐得整整齊齊，而且從心態上也做好了上課的準備試想，如果斯霞看到學生一團慌亂的樣子時，以高高在上的姿態盛氣凌人地將學生挖苦諷刺一番，那么，學生雖然從表面上安靜了，但內心卻無法平靜，更無法靜下心來學習，使得課堂教學難以收到預期的效果，導致教學活動的失敗因此，[P）]教師在初中數學課堂教學過程中，改變“師道尊嚴”的傳統師生觀，給予學生尊重和“愛”，建立尊師愛生的和諧關系，促進師生之間的情感交融和協力合作，使學生在愉悅的情感體驗中輕松愉快地獲取知識和培養能力
二、 放飛學生自由的翅膀，培養和提高學生的自主學習意識和能力
自主學習，是一種主動而積極的學習行為，其前提是學生具有強烈的求知欲望和主動參與的積極心態，其重要特征是學生具備自覺學習的傾向在自主學習的狀態下，學生的學習目的不是為了分數，不是為了應付教師，更不是為了敷衍家長，而是因為發自內心的需求，是為了獲取知識和技能的需要，從而改變了原有的的不良學習方式，變被動為主動實踐證明，要培養和提高學生的自主學習意識，教師必須要采取靈活多樣的教學策略，鼓勵學生積極主動地參與學習過程，鼓勵學生大膽質疑和積極創新，使得學生不僅“會學”，而且“還想學”，不是“要我學”，而是“我要學”，從而促進學生獲取自我發展，促進學生自身素質的全面提高鑒于此，教師在初中數學課堂教學過程中，應鼓勵學生獨立思考，允許學生從不同的角度發現問題，允許學生“別出心裁”地發表不同見解，與此同時，教師對于有新意、有創意的獨特的見解，應及時給予正面的評價，為學生創造表現自我的機會，使學生可以充分展示自己的鮮明個性，從而有效培養和提高學生的自主學習意識和能力，使師生關系更加融洽，使數學課堂更加和諧例如，教師在帶領學生學習“二次函數”時，可以為學生設計這樣一個問題：“設矩形花圃的垂直于墻的一邊A的長為x米先取矩形的另一邊C的長，進而得出矩形的面積y平方米，試將計算結果填寫在表的空格中”
當教師提出：“x值是否可以任意取？是否有限定范圍？……”這個思考題時，如果有學生認為“x的取值可以超出米”等錯誤答案時，教師不可隨意嘲笑或簡單否定，而應該通過循循善誘，讓學生明白為什么x的取值在與米之間，而當學生說出正確答案時，教師應及時地給予肯定和正面的評價教師在初中數學課堂教學過程中，關注學生的成長，維護學生的自尊，給予學生鼓勵和肯定，不僅可以增添學生信心，還可以有效提升學生的自主性，從而對學生的自主學習意識和能力的培養起到良好的促進作用
三、重新定位師生角色，實現課堂教學活動的協調進行
在傳統的課堂教學方式下，往往是教師在講臺上講，學生在下面聽；教師在黑板上寫，學生在下面記教師是教學活動中的權威，“牽著學生的鼻子走”，學生始終處于被動學習的狀態，這不僅束縛了學生思維的發展，也壓制了學生能力的提高，使得學生無學習興趣可言，從而也一定程度地影響了教學效率的提升新教學理念注重和諧課堂的構建，對于教師的角色給予了重新定位，即教師不再是課堂上的“主宰”，而是學生學習過程中的合作者、參與者與引導者，課堂教學的過程，不再是“滿堂灌”的過程，而是師生互動、共同發展的過程比如，教師在帶領學生學習“二元一次方程”時，可以設計這樣的的說課內容：“姚明退役前，是火箭隊的頂梁柱火箭隊曾經連勝場比賽，姚明參加了前面的場比賽其中，連勝的第場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了分，其中罰球得了分，請問姚明投中了幾個分球（本場比賽中姚明沒投中3分球）？請問能用方程解決嗎？能列出什么樣的方程？……連勝的第場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了3分，請問姚明投中了幾個分球？罰進了幾個球（罰進球得分，本場比賽中姚明沒投中3分球）？請問這個問題能用一元一次方程解
決嗎？學生，能列出方程嗎？假設姚明投進了x個分球，罰進了y個球，可以列出什么樣的方程？……對于上面列出的兩個方程，學生覺得后面的還是一元一次方程嗎？如果不是，學生可以給后面的方程命一個名稱嗎？……請學生思考一下，到底什么是二元一次方程呢？……現在請學生打開書本，比較一下書本上的陳述與學生歸納出來的概念有什么區別呢？……”教師在初中數學課堂教學過程中，樹立學生的主體地位，與學生進行平等交流，促進了師生之間的互動，實現了課堂教學活動的協調進行
四、巧用多媒體技術，加強師生互動，促進課堂和諧
學習是件艱苦的腦力勞動，但是，學生一旦對學習有了興趣，“苦事”就變成了“樂事”如何讓“苦事”變成“樂事”呢？多媒體的使用改變了這種乏味的現狀，隨著教學現代化的啟動，多媒體輔助教學以全新的面貌、非凡的氣勢走進了課堂，多媒體猶如一位魔術師，一改過去“一本書+一張嘴+一支粉筆”的單調的教學模式，它可以變無聲的語言為有聲的畫面，變枯燥無味的說教為生機盎然的品讀，讓學生如癡如醉地沉浸在感受數學美的情境中，達到曉之以理、動之以情的教學效果，從而有效提高學生的數學素養、調動學生的學習積極性，還可以構建和諧高效的數學課堂如在課件制作時，應用交互“判斷”功能，當學生回答的結果符合題意時，屏幕上就出現一個笑臉，同時播放至5秒鐘掌聲；當學生回答的結果不符合題意時，屏幕上就出現一個哭臉這種新的評價方式，能調節課堂氣氛，促進學生愉快學習通過反饋，學生既看到自己的進步，又知道了自己的不足，促使其自我激勵，獲得“獨立發展的愉快體驗”，從而不斷提高內驅力 總而言之，多媒體技術的應用為數學教學注入了新的生命力，多媒體技術與數學教學的有機結合，是數學教學改革中的一種新型教學手段，把多媒體技術合理有效地廣泛運用到數學教學中，不僅可以加強師生互動，更能促進課堂的和諧
目前，在絕大多數的職業中學中，很大一部分學生在數學的學習過程中所表現的基礎薄弱，能力低下，毅力不足，興趣淡然的情況，這類學生群體都可以稱為“數學弱勢群體”，他們不能夠完成必要的計算，缺乏一定的空間想像能力以及邏輯推理能力。那么，如何做好數學弱勢群體的教學工作，就成為職業中學數學的數學工作。下面是筆者關于此點一些思考。
1情況分析，探究內因
職業中學的數學弱勢群體，不能按計劃完成教學大綱的要求，不能正常完成學習任務，其主要原因是：
1.1缺乏應有的基本能力。比如，在計算“3/5-0.6=？”及“3－3/5＝？”這兩個題目時，結果一個也算不出來，0.5與1/2的等量關系都沒有弄明白。再比如，對文字應用題，看了幾遍也不知道題中說了什么，這樣的同學缺乏應有的閱讀能力。另外，不會畫數學圖，不會進行證明，這也是非常普遍的現象。
1.2缺乏良好的學習習慣。課前沒有預習的習慣，課上只記了筆記卻沒有思考問題的習慣，甚至筆記也不記，課后沒有獨立完成作業的習慣等，一兩個同學寫，其他等著復制。
1.3缺乏應有的自信心。談到數學就怕，見到題目就煩，未經思考就斷定自己不會做，或者拿過題來就只想到問同學或老師怎樣做，不相信自己能做出來。這樣的同學缺乏應有的自信心，沒有獨立思考問題的習慣。
2針對現狀，調整策略
大面積的數學弱勢群體，給我們的教學帶來許多麻煩，甚至有的老師對他們失去信心，讓他們破罐破摔，這是不負責任的。問題既然是客觀存在了的，我們只能面對現實，采取相應的策略去解決它。
2.1培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，只有對數學產生興趣，學習起來才能夠輕松愉快。因此，在教學中要下大力氣培養學生對數學的興趣。
2.2培養學好數學的自信心。在相當一部分數學弱勢群體中，對數學有一種恐懼心理，害怕數學，害怕做題，害怕老師提問。對部分同學一定要先引導、幫助他們消除恐懼心理，樹立起自信心。在平時的教學中，教師要仔細分析每一節課的內容，設計出同學們能夠回答出來的題目，小步驟地層層遞進地進行提問，給同學們以成功回答問題的機會。
2.3教書不斷改進數學方法。教師的教學方法要多樣化，杜絕滿堂灌，避免呆板沉悶。例如：在新授課的教學中，可以通過數學史故事歷史典故等引入，或者利用直觀教具的演試引入，也可以通過多媒體課件全方位吸引學生的注意力。課堂上的例題可以靈活多樣，隨機應變。比如在集合這一節的教學中，我采用討論式教學法。請同學們分組看書討論集合的有關概念，性質等，然后，每組請一個同學來講這節課所學的內容都在哪些，接下來，我請同學回答“我們班全體高個子同學所構成的集合”中有哪些元素？同學們有的說自己是高個子，有的說自己不是，經過激烈討論，大家發現原來“我們班的全體高個子同學”并不能構成一個集合，因為高個子并沒有一個明確的標準。從而對集合有了一個明確而清晰的認識。
2.4靈活處理教材。在數學弱勢群體中，學生最主要的問題就是數學基礎差。而目前大多數職業中學都采用國家統編教材，這套教材要兼顧到不同類型、不同專業的職業學校，因此，在使用的過程中，一定要結合學生的實際情況進行靈活處理。比如：在高一的第一章結束后，要講函數、不等式之前，我專門用了近一個月的時間講“一元一次方程、二元一次方程組的解法；一元二次方程的解法、判別式、求根公式；一元一次不等式（組）的解法。”因為這些內容是學習函數的定義域、值域、最大值、最小值等函數性質的基礎，經過這樣的補習化解了同學們進一步學習中所遇到的困難，為后續有關內容的學習掃清了障礙。
加強學法指導，培養自學能力。在數學弱勢群體中，多數學生學習不得法，不會進行預習、復習、聽課時不會抓重點、難點，不會記筆記。因此我在教學中從高一開始就培養學生預習和復習的方法，在每次新課的前一天或幾天布置預習作業。開始時，每次都給同學印發詳細的預習提綱，要求同學們經過預習能夠做出簡單的基本的回答。經過一個月的訓練，由學生來完成預習提綱。經過一個學期的訓練，學生預習的自覺性得到了明顯提高，預習的效果也得到了很大的好轉。在訓練預習的同時，培養學生復習的習慣，我要求學生每次課后要把這課所學的內容歸納簡單的幾個要點，在下一次課時利用5分鐘的時間請同學中述上一節課所學過的內容，在每個單元、每一章內容結束時要求同學們加以綜合歸納，寫出簡單明確的知識脈絡體系。通過預習、復習的訓練強化了知識的前后連貫性，降低了聽課的難度，同時，也提高了學習的積極性以及聽課的效率。而且，我還要求學生在課堂上重點的內容要記下來，不懂的內容課后要及時弄懂。
3持之以恒地培養學生學習數學的意志
一、實例引入，喜聞樂見
在教學中要注重教學內容的現實性和應用性，要向學生的生活實際開放，從學生的生活經驗出發，要以學生熟悉的情況和已有的知識出發，可以對教材進行必要的調整和加工，選擇與學生現代生活、生產、科技密切相關的情境和問題，選用學生喜聞樂見的興趣材料，把生活中的鮮活題材引入數學課堂教學中，賦予現行教材內容以新的活力。
二、設置懸念，推波助瀾
設置懸念可觸發學生的求知動機，產生一種非學不可的迫切心情，形成認知“沖突”，使思維處于積極狀態，激發起他們強烈的學習熱情。
三、舊知引入，溫故知新
教師可從學生已有的認知結構出發，創設恰當情境，恰當引導，再通過學生的觀察、思考、推測等系列思維活動，在舊的認知結構上去發現新知識，從而建立新知識，讓學生體驗知識發生、形成和發展的過程，可謂水到渠成。
例1：“關于三角形的一些概念”的引入。
請大家回憶小學學過的三角形的概念，同學往往答“由三條線段組成的一個圖形”，然后教師針對學生的回答給出三個反例圖，讓學生通過分組討論，引導學生進行不斷的否定與補充，逐步深化認識，得到完整的三角形定義，通過對反例的不斷否定，激發了學生的興趣也培養了學生的探索能力。“學則思疑，疑能引思。”實踐證明，在引入新課時，教師通過創設問題情境，有意識地將“疑”設在新、舊知識的矛盾沖突之中，引發學生思維。通過巧妙的釋疑，教給學生思維的方法，使學生處于心欲求而不得，口欲得而不能的情境，學生的思維一般就能較快地啟動，并能活躍起來。
四、歸納引入，合情合理
歸納是指通過對個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導出一個一般性結論的方法，是一個從特殊到一般的推論方法。
五、實驗引入，水到渠成
數學既應動腦，也應該動手。恰當地使用教具，讓學生自己進行實驗，通過動手、觀察、思索主動探求知識，不僅在課堂情趣創設方面有奇妙效果，更利于培養學生的能力。
例2：“三角形三邊關系”的引入。
教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”大多數學生回答是肯定的，教師拿出三根木棒進行演示，當學生看到居然不能組成一個三角形時，感到很驚奇，這時教師再演示把最長的木棒適當截去一段后，與另兩根組成一個三角形，然后教師啟發學生自己動手用木棒去尋找三角形三邊長應滿足怎樣的關系才能構成一個三角形，這樣的教法既能促使學生探索，又能將思維引向深入，從而激發了學生學習數學的興趣。
六、故事引入，引人入勝
數學故事能反映知識形成的過程和知識點的本質，它不僅能加深學生對知識的理解，還可提高學生對數學的興趣及對數學的審美能力。
例3：“平面直角坐標系”的引入。
數學家笛卡兒潛心研究能否用代數中的計算來代替幾何中的證明時，有一天在夢中他用金鑰匙打開了數學宮殿的大門，他看見窗框角上有一只蜘蛛在結網。一個念頭閃過腦際：眼前這一條條的經線和緯線不正是自己研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感終于來了：那只蜘蛛的位置不可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎？蜘蛛在爬行過程中結下的網不正說明直線和曲線可由點的運動產生嗎？由此，笛卡兒發明了直角坐標系，解析幾何誕生了。接著教師引入正題，怎么用直角坐標系來表示點的位置。
七、游戲引入，妙趣橫生
結合學生的心理特征，有意識地做些游戲，可以調節學生的學習情緒，使學生樂學，學得輕松。
例4：“解一元一次方程”的引入。
教師安排“猜年齡”的游戲：請學生把他的年齡乘以3減去7，最后除以2，說出運算的結果，依此“猜出”其年齡。倘若結果是16，通過解方程，得x=13，即“猜出”學生年齡是13歲。在教師猜對幾個學生的年齡后，他們對老師佩服得五體投地，正當他們對老師“神奇之功”贊不絕口時，老師告訴他們，學了解一元一次方程后，也能猜出別人的年齡，這樣，學生的學習興趣盎然，聽課勁頭十足，教學效果很好。
八、課件引入，情景交融
例5：“軸對稱”的引入。
可以利用計算機的動畫功能制作一只會“飛”的花蝴蝶。這只蝴蝶剛“飛”上屏幕，立刻就吸引了大家的注意力，學生從蝴蝶兩只翅膀在運動中重合的現象中很快就得出了軸對稱的定義，并舉出許多成軸對稱的實例。這時再在屏幕上打出成軸對稱的兩個三角形，并利用計算機的動畫和隱藏功能，時而讓兩個對稱的三角形運動起來，出現不同情況的對稱圖形（圖形在對稱軸兩側，對稱點在對稱軸上以及兩圖形重疊），時而隱去或出現一些線段及延長線。學生通過觀察，找出了對稱點和對稱軸，對稱線段與對稱軸之間的關系，得到了軸對稱的三個性質。
【關鍵詞】微課 初中數學教學 應用
一、微課及其意義概述
（一）微課的含義
微課概念并不是我國首創的，其最早的雛形出現于美國北愛荷華大學的Le Roy A.Mc Grew所提出的60秒課程。而當前十分盛行的微課概念，則是由美國新墨西哥州圣胡安學院的David Penrose 提出的。他將微課分為五個步驟：中心概念的陳述；簡短的介紹和總結；1―3分鐘的視頻錄制，課后任務的設定；上傳視頻內容。這種具有革新性概念的提出借助于互聯網的服務，得到了飛速的發展，并在今天形成了較為完善的微課錄制和傳播系統。而相對于國外微課發展的進程，我國的微課概念起步較晚，它是在國外相關理論與實踐發展的基礎上形成的。我國微課的概念最早是由廣東省佛山市教育局的胡鐵生提出的。從提出到在信息技術發展的帶動和教育改革的推動下，微課已經成為當前教學過程中應用十分廣泛的教學手段。
所謂的微課，是指教師圍繞某個教學知識點，在課堂內外所展開的具有明確的針對性，且教學時間較短的教學形式。其核心是依靠多媒體技術的發展。因此在微課的組成中，最為關鍵的部分，就是根據教學內容所錄制的教學視頻或者教學片斷。除此之外，還有與教學內容相關的教學主題的設計、課件、教學課堂反思、教學測試及學生反饋等內容。由此可見，微課在實質上就是一種資源共享，它既繼承了傳統教學課堂中的內容，又在其基礎上進行了擴展和延伸，從而形成了新型的教學資源共享形式。
（二）微課的應用意義
在中小學學習中，學生的能力及基礎知識不同，導致學生學習步調的不一致。有些學生能夠憑借直覺很快理解一個概念，有的學生則要通過仔細琢磨才能理解。標準化的課堂教學模式并沒有給學生留出足夠的時間來理解知識，不管班級規模的大小，老師都會在規定時間進入下一部分內容。同時，人的記憶力有限。學生在課后復習時，部分知識回想不起，久而久之被遺忘的知識會越積越多，造成學生學習成績下降，并影響后繼知識的學習。而微課正好彌補了這一缺憾。利用微課視頻，學生可以在課后充分利用零散的時間，通過電腦、手機、平板等網絡移動終端設備，有針對性地選擇自己掌握不牢固的知識點進行自主學習，同時還可以在微課豐富完善的資源中，對其掌握情況做自我測評。與此同時，微課還為學生的課前預習提供了相關的指導。通過微課，學生可以更為清楚地了解教師將要講述的內容，并對預習中不太清楚的問題有明確的了解，這樣就能夠調動學生在課堂中的參與度，通過交流、討論，更好地理解消化課堂所學知識。
二、微課在初中數學課堂中的應用
隨著微課的發展，其在初中數學教學中的應用日益廣泛。筆者結合相關的教學實踐，認為在初中數學教學中微課的使用應注意以下幾點。
（一）微課設計――服務于學生
讓不同水平的學生都能從課件中獲益，這是課件設計的根本目的。初中數學作為從小學數學到高中數學的過渡，其與小學數學聯系甚多，但隨著數域的擴大，字母表示數等知識的深入，學生學習起來較為困難。同時，由于學生的接受能力不同，學生在課堂上的知識吸收程度不同，因此造成了學生之間學習的差距。而微課的設計理念就是要使大部分學生受益，因此在設計之時要充分考慮到這一點。例如，在學習一元一次方程時，同一個內容要根據學生個體的不同而設計基礎型微課和提高型微課。基礎型微課注意知識生成的過程，幫助學生加深對概念等基礎知識的理解；提高型微課則側重于其實際應用，在習題練習板塊增加內容。如將在生活中有關一元一次方程的題目融入其中，從而讓學生更加熟練其實際應用。學生可根據自己的學習情況，有針對性地選擇適合自己的微課內容開展自主學習。
（二）了解學生情況――有的放矢
微課內容的選定，是基于學生對知識點的掌握情況來確定的。那么怎樣才能夠準確地了解學生對知識點的掌握情況，從而有效地針對薄弱知識點來進行微課設定呢？在數學教學過程中，很多教師都會利用階段測試來了解學生的知識掌握情況。在測試結束后，教師可以利用統計技術，對學生的成績和錯題率進行統計分析，根據學生錯題率來明確學生的知識薄弱點，從而有針對性地進行微課設計。例如，在學次函數時，通過對學生的測評發現，學生雖然可以掌握二次函數所描述的關系、二次函數的圖像及其三種表達方式等知識點，但對其具體應用卻掌握得不夠牢固。對此，我設計了相關的微課內容，對二次函數的幾個主要公式進行了更為深入的講解，并對其推導過程進行了詳細講解。因為學生只有了解了基本的知識來源原理之后，才可以更好地進行相關的應用。之后專門針對剎車距離與二次函數、最大利潤、最大面積及二次函數與一元二次方程的相關應用等知識點，設計專題性的交互式微課，讓學生對二次函數頂點公式的應用更為熟練，從而讓學生在反復的練習中更好地掌握這一知識內容。同時，通過交互式功能，學生可在第一時間得到學習成果的反饋，及時調整學習設計，提高學習效率。
（三）綜合運用多種信息技術――豐富微課的表現形式
現代技術是微課發展的基礎，同時，多媒體也為微課的發展提供了更為有效的手段。由于學生在使用微課時是通過互聯網來實現的，教師并沒有直接面對面地對學生進行監督，因此學生很容易走神或者注意力不集中。這就需要教師在進行微課設計時應該綜合運用多種新媒體技術，能夠用圖表說明的內容，就盡量用圖表而不用文字。在例題中，多增加與生活相關的圖片，以此拉近數學與實際生活的距離。例如在學習函數時，對于一次函數、二次函數，學生很容易產生混淆，那么教師在教授完這兩個知識點之后，應該在微課中以圖表形式將這兩個函數的特點進行展示對比，從而讓學生一目了然，對所學知識有更為牢固的認識。在學習圖形的認識時，教師要在微課中多增加更有立體感、現實感的圖形或圖片，以彌補學生在課堂上對圖形認識不夠清楚的缺憾。與此同時，對于重點內容，教師還可以用不同顏色的字體或者動畫的形式進行強調，如重點文字的展示可以用跳動或者滾動的方式進行強調。例如，在學習因式分解的概念時，可將概念中的“幾個整式”“積”這些重點詞語用不同顏色進行標注，讓學生的注意力集中到這些詞中，幫助他們準確理解概念。
總之，微課的應用對初中數學教學十分便利。隨著互聯網技術的不斷發展，微課定會成為重點教學方式之一，從而更好地為初中數學教學發展服務。
三、結語
由于微課具有巨大的作用，因此它在教學中的應用越來越廣泛。本文以微課概念入手，通過具體分析其在初中數學課堂中的實踐，對微課及其應用有了更深的了解。而微課這種更具科學性的教學手段，對我國教育教學的發展具有極大的促進作用。因此，在今后的教學過程中會有更廣泛使用。教育者要更好地促進微課的發展，從而為我國初中數學教學的發展發揮更大的作用。
【參考文獻】
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