時間：2023-05-29 18:23:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇應用題及答案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地?
總棵數是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵
需要種的天數是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30=10天之后 即第11天從A地轉到B地。
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份
所以，每畝面積每天長24÷15=1.6份
所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛
所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。
兩種解法：
解法一：
設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭
3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元
4. 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.
把這個容器分成上下兩部分，根據時間關系可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍
所以長方體的底面積和容器底面面積之比是(4-1)：4=3：4
獨特解法：
(50-20)：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分)，
所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因為高度相同，
所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套?
把甲的套數看作5份，乙的套數就是6份。
甲獲得的利潤是80%×5=4份，乙獲得的利潤是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。
所以，甲原來購進了10×5=50套。
6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池?
把一池水看作單位“1”。
由于經過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后來的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
用去的時間是5/12÷5/16=4/3小時
乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時
還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時
即1小時56分鐘
繼續再做一種方法：
按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12=4小時
乙管注滿水池的時間是7/3÷5/12=5.6小時
時間相差5.6-4=1.6小時
后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7=5/3小時
縮短的時間相當于1-1÷(1+25%)=1/5
所以時間縮短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時
再做一種方法：
①求甲管余下的部分還要用的時間。
7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時
②求乙管余下部分還要用的時間。
7/3×7/5=49/15小時
③求甲管注滿后，乙管還要的時間。
49/15-4/3=29/15小時
7. 小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間?
爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2
騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘
所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。
8. 甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發后幾分鐘時，甲車就超過乙車.
乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40×80%=32分鐘
當乙車行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。
甲車在乙車出發后32÷2+11=27分鐘到達B地。
即在B地甲車追上乙車。
9. 甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米?
甲車和乙車的速度比是15：10=3：2
相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2
所以，兩城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
10. 今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱?
我的解法如下：(共12輛車)
本題的關鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。
3噸(4個)2.5噸(5個)1.5噸(14個)1噸(7個)車的數量
4個4個4輛
2個2個2輛
6個6個3輛
一年級的小學生，開始學習應用題，對應用題“解答”、“條件”“問題”“答句”等用詞及“一共”“還剩”等詞語的意義，幾乎一無所知，所以教師必須根據學生的具體情況逐步引導他們從所熟悉的事例中，抽象出數學中的有關概念和規律。并應用這些概念和規律去分析數量關系，解答應用題。這個啟蒙教學，對學生的思想和今后的的學習將產生深遠的影響。
具體來說，啟蒙教學應注意抓好下列幾點：
1 說好“一句話”培養說出應用題一個條件的能力。一年級小學生從認數寫字開始學習數學知識的。在認識“了”以后，教材出現加法。它是以看圖列式，計算來進行啟蒙教學的。在讀寫1、2、3時，就應幫助學生看圖認數，并逐步教會他們正確完整地用單位名稱說明數量，說好“一句話”，例如：我有3個蘋果，帑爺家有2只雞，小紅有3張郵票等。為學習應用題時，摘錄條件和應用題敘述作準備。
2 說好“三句話”接觸應用題目的初胚，在學習“了”以后開始學習加法，學習了“5”以后開始學減法。這時教師要充分利用教具和教材的實物圖，講清加法、減法的意義，例如：指導學生看圖左邊有2朵花右邊有3朵花，要把左右兩邊的共合起來有多少朵求總數，用加法計算，使學生初步接觸到應用題的初胚。教學時，要指導學生反復看圖，說好“兩句話”（題目中的兩個已知條件）。”在教師指導下，提出問題，逐步引導學生說好“三句話”應用題的表述形式過渡。通過練習，使學生逐步掌握“一共”“還剩”等詞語的意義，并能正確運用加法、減法的概念去分析、判斷什么樣的問題用加法計算，什么樣的問題用減法計算。這里的“三句話”也就是認識應用題的雛形。
3 提高對應用題結構的認識和口述完整的應用題。我每天上課之前都要口述兩道加法應用題和兩道減法應用題，學生聽完后在練習本上列式計算，要注意培養學生口述答案的能力。使學生對解應用題的步驟逐步了解。這時要特別注意學生對答案中單位名稱的正確迭取。如，答：有12馬。學生要明確馬的計數單位用“匹”，而答“馬”。要隨時糾正。培養學生分析應用題的能力，例如：奶奶家有8只公雞，4只母雞，一共有多少只雞？我出題目中的已知條件和問題。加深學生對應用題結構的認識。
4 適當進行一些練習。
a）培養學生觀察圖形，認識圖形順序的讀題能力 的練習。
b）補充應用題的條件的練習。
c）補充應用題的問題的練習。
d）鑒別什么樣的提問恰當，什么樣的提問不恰當， 例如：已知條件是：爺爺家有8只公雞.5只母 雞，問題是爺爺家有多少只公雞？這樣的問對 不對？強調，已知條件已經知道的。問題就不 能再問了，只能根據已知條件提問。
一、情景感知
我曾作過這樣一個個案調查：給一位低年級學生先出了一道題：一個數是8，比另一個數大3，另一個數是幾？該生回答：“8＋3＝11，另一個數是11。”接著，我又出了一道題：小紅很喜歡養金魚。在一只魚缸里養了8條紅金魚，比黑色魚多3條，這只魚缸里有幾條黑金魚？小朋友想了想，說：“8－3＝5，這只魚缸里有5條黑金魚。”數量關系相同的兩道題，同一個小朋友卻作出兩種不同的回答，為什么？很顯然，小學生的思維特點是：以具體形象思維為主要形式，逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接和感性經驗相聯系的，仍然有很大成分的具體形象性。小朋友之所以能對第二題作出正確的回答，是因為第二題的內容具體形象，他可以根據問題提供的情景，借助于形象（金魚的表象）進行思維。這一個案告訴我，應用題教學必須根據小學生的思維特點及認識規律，重視發揮形象思維在解題中的作用。我們知道，數量關系是應用題的核心。學生掌握了應用題的數量關系，也就明確了題目的結構、把握了解題的思路。而隱含在應用題事理中的數量關系是抽象的，因此要讓學生通過情景感知，去理解抽象的數量關系。即要讓學生看到應用題生動的背景，從而能借助于生活經驗或表象進行思維，進而理解題目中的數量關系，明確題目結構，把握解題思路。
例如，四省市編《數學》第四冊第63頁例6：“紅光小學買白粉筆80盒，買紅粉筆比白粉筆少35盒，一共買粉筆多少盒？”對于這道兩步計算的應用題，我進行了改變，作了如下的教學設計：在復習了幾道有關的一步計算的應用題后，教師從抽屜里拿出兩盒粉筆，打開其中一盒的盒蓋告訴學生：盒里有40支白粉筆。再指著另一盒粉筆說：這盒里放的是彩色粉筆，請你們幫助教師算一下，兩個盒內共有多少支粉筆？這時有學生說：兩個盒內共有80支粉筆。算式是40＋40＝80（支）。而更多的學生則不同意，反問道：你怎么知道彩色粉筆也是40支呢？認為這題不能做，因為不知道彩色粉筆的支數。教師說：是呀，彩色粉筆的支數不知道，怎么能算出兩盒粉筆共有的支數呢？現在老師告訴你們：這個盒里的彩色粉筆比白粉筆少10支。誰能夠算出兩盒粉筆共有多少支？并請說出你是怎樣想的。學生積極思考，不一會兒紛紛舉手作出了正確的回答。接著，讓學生根據上面的條件和問題口述成應用題，教師板書：講臺上有一盒白粉筆和一盒彩色粉筆，白粉筆有40支，彩色粉筆比白粉筆少10支，兩個盒內共有多少支粉筆？然后，由學生獨立嘗試解答，并完整地說出解題的思考過程。此時的學生通過生動情景的感知，理解了應用題中的數量關系，明確了解題的思路，讓他們獨立嘗試解答，說出思考過程已如水到渠成，輕而易舉。接著我又將“彩色粉筆比白粉筆少10支”改成“彩色粉筆比白粉筆多15支”，讓學生獨立思考解答，從而讓學生從整體的高度去明確兩步計算應用題的結構，把握解題思路。整個教學過程中學生積極思維并獲得成功的情緒體驗。我認為這樣組織應用題例題教學，符合小學生的認知發展規律。認知心理學家布魯納認為，兒童認知發展經歷三個階段。即：行為把握（從動作中發展認知）圖象把握（由直觀、圖象來發展認知）符號把握（由語言信息的接受來發展認知）。一道應用題往往包含著事件、事理、已知數量和問題等要素，這些要素互相間有一定的關系聯系著。分析應用題既要找要素，又要揭示它們的關系，事理包含在事件中隱而未露卻又影響著數量關系。因此，先出示文字語言敘述的例題，讓學生通過對語言文字的理解去明確事理，揭示數量關系，這對學生（尤其是中差生）來說是比較困難的。所以，遵循小學生認知發展的規律，密切聯系小學生的生活實際，采用“情景感知——理解關系——出示例題——嘗試解答——歸納思路”的應用題例題教學程序，有利于學生借助形象思維去理解抽象的數量關系，明確題目結構，從整體上把握解題的思路；有利于學生獲得解題成功的愉快體驗，增加學習應用題的信心。
二、提煉概括
在應用題教學中，要培養學生運用數學知識解決簡單的實際問題的能力，不能僅僅停留在讓學生通過情景感知、憑借生活經驗、進行形象思維去解題。因為應用題反映的是一個實際問題。學生解應用題的過程是一個用數學方法解決實際問題的過程。它首先要求學生逐步舍棄應用題中的生產、生活情節，進行提煉概括，使之成為數學問題，再運用數學知識進行計算解答，進而解決實際問題。在把實際問題轉化為數學問題的過程中，提煉概括出應用題的題意是很重要的。美國數學家斯蒂思說過，如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創造性地思考問題的解法。因此，要重視培養學生提煉概括應用題題意的能力。我的做法是：
1、用簡約精確的文字語言概括題意
例如，對于“金魚缸里有8條紅金魚，紅金魚比黑金魚多3條，黑金魚有幾條？”教學時教師不能滿足于學生已借助于形象（金魚的表象）思維列出正確算式和算出正確答數，而是要引導學生將題意抽象概括為：求比8少3的數是多少？用簡約精確的文字語言表述。這樣訓練有利于揭示問題本質，獲得解決一類問題的一般方法。
2、用線段圖來概括題意
例如，前面所舉“兩步計算應用題”的教學，在讓學生通過情景感知，理解數量關系，掌握了兩步計算應用題的結構及解題思路后，教師接著就出示文字敘述的應用題：為美化校園，五年級學生種花80枝，比四年級多種18枝，這兩個年級共種花多少枝？讓學生用線段圖來概括題意：
（附圖{圖}）
線段圖既抽象又直觀。它既能提煉概括出應用題題意，又利于學生借助線段直觀揭示數量關系。應用題教學的實踐使我認識到，教師只幫助學生根據題意畫出線段圖，從而讓學生借助線段圖去分析數量關系還不夠，因為畫線段圖的過程是提煉概括題意的過程，這個將實際問題轉化為數學問題的重要環節被教師所替代，不利于學生解題能力的提高。因此，應結合具體的題目，讓學生嘗試畫出線段圖，教師給以指導。這樣有利于學生提煉概括題意能力的培養。教師幫助畫出線段圖，學生只會解一道題；而教會學生畫線段圖，則能解答許多道題。學生的學習能力可得到培養。
3、用圖形來概括題意
例如，小剛買了3支鉛筆和2塊橡皮，用去8角錢；小紅買同樣的2支鉛筆和3塊橡皮，用去7角錢。求一支鉛筆和一塊橡皮的價錢。教學時可讓學生用“”表示一支鉛筆的價錢，用“”表示一塊橡皮的價錢，將題意表示為：
（附圖{圖}）
這樣既提煉概括出文字應用題的本質，又能讓學生借助形象去思考解決問題。
4、用摘錄條件和問題的方法概括題意
例如，機械廠用4臺機床4．5小時生產了720個零件。照這樣的生產效率，用5臺機床生產1600個零件，需要多少小時？可以引導學生用摘錄條件和問題的方法概括題意：
4臺——4．5小時——720個
5臺——？小時——1600個
從而使題意被簡明扼要地概括出來，利于學生分析揭示出數量關系。
三、策略創造
（一）通過教學，學生掌握反敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題的數量關系和解題方法。
（二）通過教學培養學生認真分析數量關系的習慣和逆向思維的能力，并滲透變中有不變不變中有變的辯證思想。
教學重點和難點
重點：理解和掌握反敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題的數量關系。難點：理解題目中反敘的“……比……多（少）幾”的含義。
教具和學具
教具：小黑板，圓片，投影儀，投影片。
學具：圓片若干個。
教學過程設計
（一）復習準備
師說：請同學們拿出準備好的圓片，下面按要求擺。
師說：第一行擺3個圓片，第二行比第一行多擺2個。
學生動手擺，擺完后，師問：第二行擺幾個圓片？（5個）
師問：這5個圓片分成哪兩部分？
（這5個圓片可以分成和第一行同樣多的部分是3個圓片，和比第一行多的部分是2個圓片）
師說：第一行擺6個圓片，第二行比第一行少擺2個。
學生擺完后，師問：第二行為什么擺4個圓片？
（第一行擺6個圓片，第二行比第一行少擺2個圓片，比6少2的數是4，所以第二行擺4個圓片）
師問：第二行比第一行少2個，還可以怎樣說呢？
（還可以說成第一行比第二行多2個）
師問：第一行的6個圓片是由哪幾部分組成的呢？
（第一行的6個圓片是由和第二行同樣多的4個圓片和比第二行多的2個圓片組成的）師說：剛才同學們說得很好，下面我們運用復習的舊知識，繼續學習新知識。
（二）學習新課
1．分兩層進行
第一層：教學準備題。出示準備題：掛出小黑板。
第一行擺：
第二行擺：（第一行比第二行多擺3個）
師問：數一數第一行有幾個圓片。（8個）
師問：根據第一行比第二行多擺3個小圓片這個條件，想一想，第二行應該擺幾個圓片呢？同學們試著擺一擺。
學生擺完后，根據學生擺圓片的情況，質疑。
師問：第二行為什么只能擺5個圓片呢？
（第一行比第二行多擺3個的意思是第一行圓片的個數和第二行比，第一行的圓片多，第二行少，從第一行去掉比第二行多的3個，剩下的就是和第二行同樣多的數，也就是第二行應擺的圓片的個數）
師問：如果不用擺的方法，你們知道怎樣求第二行擺幾個圓片嗎？同學們互相說說。
（用減法計算：8－3＝5（個））
教師在黑板上貼出第二行的5個圓片。
師說：這道題為什么用減法計算呢？下面我們繼續研究有關的應用題。
第二層教學例1。
在黑板上出示例1。
例1紅花有15朵，紅花比黃花多7朵。黃花有多少朵？
師說：請同學們默讀題目，想一想這道題的已知條件和問題是什么。
指名回答。
（已知條件是紅花有15朵，紅花比黃花多7朵。問題是黃花有多少朵？）
師說：請同學們互相說說“紅花比黃花多7朵”這句話是什么意思。
學生討論時，教師引導學生說出：
（紅花和黃花比，紅花多，黃花少。紅花可以分成兩部分，即紅花有和黃花同樣多的部分，還有比黃花多的7朵）
同時在黑板上畫出線段圖：
師說：請你們結合線段圖，想一想怎樣求黃花有多少朵。
學生思考后，指定學生板演解答方法。
師問：為什么用減法計算？
（紅花和黃花比，紅花多，黃花少。紅花可以分為：紅花和黃花同樣多的部分和紅花比黃花多的部分。從紅花中去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花和黃花同樣多的部分，也就是黃花的朵數，所以用減法計算）
師問：解答這道題的關鍵是什么呢？
（弄清紅花比黃花多7朵的含義）
2．嘗試練習
做一做
（1）有32只雞，雞比鴨多15只，有多少只鴨？
先讓學生獨立解答，根據學生練習中的問題，教師進行指導，指導時要注意讓學生重點分析“雞比鴨多15只”的意思，說明用減法解答的算理。
（2）師說：如果把例1中的第二個條件改為“紅花比黃花少8朵”應該怎樣解答？
讓學生完整地讀題，教師板書：
紅花有15朵，紅花比黃花少8朵。黃花有多少朵？
師問：解答這道題的關鍵是要理解哪句話的含義呢？
（紅花比黃花少8朵）
師說：請同學互相說說這句話是什么意思。
（紅花和黃花比，紅花少，黃花多。黃花可以分成兩部分，即黃花和紅花同樣多的部分與黃花比紅花多的8朵，也就是紅花比黃花少的8朵）
學生邊分析，教師邊在黑板上畫出線段圖。
師說：請同學們根據前面的分析和線段圖，試著求出黃花的朵數。
學生試做，教師巡視。指定學生將答案寫在投影片上，并出示學生出現的兩種解法。
15＋8=23（朵）15－8=7（朵）
師問：以上兩個答案哪個對，為什么？
師引導學生討論。
（15＋8=23（朵）這個答案對。根據題意紅花比黃花少8朵，就是紅花和黃花比，紅花少，黃花多。黃花有和紅花同樣多的部分，還有黃花比紅花多的8朵，求黃花的朵數，就是求比紅花多8朵的數是多少，所以用加法解答）
師板書：15＋8=23（朵），并寫上答題。
師再引導說說15－8=7（朵）這個算式為什么不對。
3．質疑調節
4．歸納總結
師說：今天學習的應用題有什么共同特點？
引導學生討論后，得出：這些題目都已知一個數和這個數與另一個數的差。求比這個數多（少）幾的數是多少。
師問：和以前學的求比一個數多（少）幾的數的應用題有什么不同呢？
師引導學生根據線段圖討論，得出：
（今天學習的求比一個數多（少）幾的數的應用題中表示兩個差的已知條件是反敘的）
師問：解題時要注意什么呢？
（解題時要弄清差數句的含義，即：弄清誰和誰比，誰多、誰少，多的數包括哪兩部分再根據問題確定解答方法。不能見多就加，見少就減）
（三）鞏固反饋
1．出示練習（投影）
口答
（1）甲數是5，甲數比乙數多2。乙數是多少？
（2）甲數是5，甲數比乙數少2。乙數是多少？
2．筆答
（1）河里有26只鴨，比鵝多12只。河里有鵝多少只？
（2）小光有74張郵票，小光的郵票比小華少16張。小華有多少張郵票？
學生練習時，教師要根據學生的問題及時糾正，并請學生分析數量關系說明算理。
3．選擇題。把正確答案的序號填在（）里
（1）有楊樹10棵，比柳樹多5棵。柳樹有多少棵？正確答案是
[]
①10＋5=15（棵）②10－5=5（棵）
（2）有柳樹10棵，柳樹比楊樹少5棵。有楊樹多少棵？正確答案是
[]
①10＋5=15（棵）②10－5=5（棵）
課堂小結：
這節課我們學習了反敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題，解題時要注意認真分析數量關系，不要見多就用加法，見少就用減法。
課堂教學設計說明
反敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題，是在學生已經掌握了正敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題的基礎上學習的。反敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題與正敘的求比一個數多（少）幾的數的應用題所求的問題相同，其中的一個已知條件和解答方法也相同。不同的是反敘的與正敘的第二個條件正好相反。如：求比一個數多幾的數的應用題，正敘的給出大數比小數多幾，反敘的則是給出小數比大數少幾。解答時學生往往一見到“少幾”就用減法，而不認真分析數量關系。所以本節課的教學要重視引導學生認真分析數量關系，提高學生分析數量關系的能力，及認真審題的良好習慣的培養。
【關鍵詞】應用題教學中學生思維能力
應用題是對數學基礎知識的綜合運用、是評估小學數學教學的重要內容。同時，也是學生學習、教師教學的難點。
不少學生進入中、高年級后，開始對解答應用題產生畏難情緒，而面對應用題，覺得無從下手，一些教師，也深深感到學生理解、分析問題的能力差，教學效果不顯著。
造成這方面的原因，除了學生對應用題的結構特征及解題規律沒有掌握好外，關鍵是教師平時缺乏解題思路與基本技能的訓練，導致學生理解能力、分析能力差。
根據當前學生素質教育的需要，結合我們多年的教學實踐，有必要在應用題教學中，組織設計多種訓練，以提高學生的邏輯思維能力，積極誘發學生的創造性思維。
1針對已知條件，提出不同角度的問題
對于已知兩個條件，由于對其關系的不同理解，可以提出各種不同的問題，如給學生兩個相關條件，“五、一班有男生36人，女生24人。”讓學生從多種角度，提出各種不同問題。
（1）五、一班共有學生多少人？
（2）男生比女生多多少人？或（少多少人？）
（3）女生人數占男生人數的幾分之幾？（或百分之幾？）
（4）男生人數是女生人數的多少倍？
（5）男生人數比女生人數多幾分之幾？（或百分之幾？）
（6）女生人數比男生人數少幾分之幾？（或百分之幾？）
（7）男（或女）生占全班人數的幾分之幾？（或百分之幾？）
（8）全班人數是男（或女）生人數的多少倍？
（說明：本文舉例問題可根據不同年級水平提出）
這種訓練，可以激勵學生從已有經驗積累中大量攝取數量關系，拓展了學生的思維，利于培養學生的分析、綜合能力、把這種能力遷移到具體應用題中，學生就能從相關條件中產生出眾多的中間問題，以被解題選擇。
2提出一個問題，讓學生設想不同的條件組合，如給一個問題：“五一班共有多少名學生？”學生一般會設想出許多條件組合：
（1）男生有多少人（2）平均每組有多少人
女生有多少人共有幾組
（3）四年級有多少人（4）男生有多少人
是五年級人數的幾倍占全班人數的幾分之幾
……
進行這種訓練，學生的思維十分活躍，可以引發對數量關系的深入理解，對問題所需條件作廣泛設想、深探，擴大了從問題逆推到條件的思維方式，溝通了解決問題的多條渠道，最利于提高學生的分析能力。
3從一個條件補充相關條件，提出不同問題
比如給一個條件：“小明植樹28棵。”要求學生再補充一個條件，使它變為二步計算的應用題，學生會出現多種設想：
（1）小明植樹28棵，小華比小明多（或少）植樹6棵，兩人共植樹多少棵？（28±6+28）
（2）小明植樹28棵，小華植樹18棵，平均每人植樹多少棵？（28+18）÷2
（3）小明植樹28棵，是小華指數的2倍，小明比小華多植樹多少棵？（28-28÷2）
（4）小明植樹28棵，小華植了2行，每行7棵，小明植樹是小華的幾倍？28÷（7×2）
（5）小明植樹28棵，小華比小明多植2/7，小華植樹多少棵？28+28×2/7或28×（1+2/7）
（6）小明植樹28棵，是小華植的4/7，兩人共植樹多少棵？（28+28÷4/7）
……
這種訓練，可以加深和鞏固對各種數量關系的理解，融會貫通地駕馭數量關系，增強
解答各類復雜應用題的能力。
4要重視“一題多解”，發展和拓寬思維
比如：前進小學看兩部動畫片，第一部長585米，放映了19.5分，第二部長720米，要比第一部多放映多少分？
本題根據不同的解題思路，可有多種解法：
19.5÷585×720-19.5
19.5÷585×（720-585）
720÷（585÷19.5）-19.5
（720-585）÷（585÷19.5）
19.5×（720÷585）-19.5
19.5×（720÷585-1）
19.5×〔（720-585）÷585〕
19.5÷〔585÷（720-585）〕
對于同一道題，從不同角度分析，可以得到不同解答方法，有利于發展思維，激發學習興趣，拓展了思維，提高了分析能力，增強了思維的靈活性。
5進行多余條件的應用題練習
比如：學校買來2500本練習本，賣給15個班，每班128本，一共賣出多少本？
大多數學生在解答過程中，會把多余條件誤列入算式，列為：“2500-128×15”，實際上問題出在了對問題與條件之間的數量關系沒有充分理解，應列為“128×15”是簡單的一步運算，通過這類應用題的訓練，可以進一步增強對條件與問題相互關系的理解，防止消極因素干擾，以達到準確地列式解答。
6在應用題教學中，結合學生的實際和年級特點，進行“開放性”應用題的訓練，比如讓低年級學生解決以下問題：
某商店有一下三種筆記本，用20元錢可以買多少本？
普通本硬皮本精裝本
每本2元每本4元每本5元
由于筆記本有三種不同的價格，所以，20元錢買的筆記本數也不一樣。
如果買同種價格的筆記本，有以下三種買法：
（1）買普通本的本數：20÷2=10（本）
（2）買硬皮本的本數：20÷4=5（本）
（3）買精裝本的本數：20÷5=4（本）
若買兩或三種筆記本，有以下買法：（如下圖）
開放性應用題的最大特點是答案的多樣性，學生可根據自身的經驗和不同的思路，獲得多種答案。像上面這道題可有十種答案，對于不同程度的學生，至少可獲得一種答案，對于提高中差生的自信心和學習興趣，充分發掘尖子生的潛能，給每個學生提供更多的參與和成功的機會，最大限度地拓寬了學生的視野，對于培養學生的創造性思維具有重要意義。
小學低年級的應用題教學，既是小學數學教學的重點，也是其難點。由于低年級的學生識字較少，思維較簡單，所以，在教學中，應采取直觀教學，并應變換各種方法進行教學，才能激發學生興趣，啟發學生思維，提高學生解應用題的能力。對于如何上好低年級應用題教學，我覺得可以有以下做法：
一、用實物圖片演示，使學生充分領會應用題的含義
如3+2，先貼上3朵紅花，又貼上2朵表示又拿來2朵。最后用大圓圈圈起來，表示合在一起用加法。
二、正確認識應用題的結構
1.尋找條件和問題。條件和問題是應用題的重要組成部分，明確了條件和問題，就明確了思維的依據和方向。
如：一年級有51人，二年級和一年級同樣多，兩個年級一共有多少人？
教師可以引導學生用不同的符號把條件和問題標出或做出如下摘錄：一年級51人，二年級51人，一共幾人。這樣有助于理解應用題的結構，即一步應用題一般都有兩個已知條件和一個問題。要由所給的條件和問題選擇算法，這在開始學習簡單應用題階段尤為重要。
2.搭配條件和問題。為了幫助學生掌握應用題中條件和問題之間的關系，提高分析數量關系的能力，防止學生不動腦筋，可以故意安排一組互相不搭配，而又容易誤認為相關聯的條件和問題，讓學生辨別判斷。
如：把下列有關的條件和問題用線連成完整的應用題。
有14只兔，又跑來7只，還剩幾只？
有17只小鳥，飛走5只，有多少朵紅花？
黃花和白花一共有15朵，其中黃花有8朵，一共有多少只？
這樣的訓練，使學生養成認真審題的習慣，明確條件和問題是否相關聯，從而提高學生解答應用題的能力。
3.圖文結合的應用題。有的應用題是用圖畫表示的，在給出兩個條件的同時，連問題的數量也直接顯示出來了。如不注意引導，應用題中的問題就容易被忽視。因此在教學中出示掛圖后，不急于讓學生說出答案，而是有意識地要求學生按照老師的提問，逐一說出題中告訴了什么，要計算什么，然后選擇計算方法，在基礎上逐步過渡到半圖半文的表格式應用題。這樣的訓練，可幫助學生清楚地認識應用題的結構，認識條件和問題之間的關系。
三、適當變換練習方法，進行解題思維訓練
1.變換敘述方法，讓學生具體問題具體分析。如減法應用題中使用加法應用題的常用詞語，如：20個同學拍皮球，如果每人發一個皮球，還有5個同學沒有皮球。一共有多少個皮球？
在加法應用題中也可使用一些減法應用題的常用詞語，如：①小紅有一些作業本，先用去了4本，又用去了11本，兩次共用去了幾本？②從樹上飛走8只鳥，現在還剩6只，樹上原來有幾只鳥？
有時也可以不出現“還剩”一詞來敘述減法應用題。如：一本書有47頁，小明兩天看完，他第一天看了28頁，第二天看了多少頁？
這樣可以防止學生憑已有的經驗，片面地由題中的個別詞語來選擇算法的這種傾向，幫助學生全面地理解題意，做出正確的答案。
2.變換敘述的順序。減法應用題的敘述，有時還可把問題放在前面。
如：（1）小剛做了11道數學題，還要做幾道就是26道？（2）小華已做好23朵紙花，再做幾朵才能完成45朵的任務？這樣把問題放在一個已知條件的前面，檢查學生對應用題的問題是否真正理解，有助于數量關系的分析。
3.適當做一些有多余條件或隱蔽條
件的應用題。如：小蘭做數學題，上午和下午各做了8道，一天做了幾道題？
4.經常進行一些提問題和補充條件
的口頭練習。由問題和一個已知條件，補充另一個條件。這種訓練可以幫助學生搞清楚條件與問題。條件與條件之間的相依關系，還能為分析兩步應用題尋找中間問題作準備。根據兩個已知條件補出合乎邏輯的問題來，以提高邏輯推理能力，也可給出兩個條件，讓學生提出不同的問題，以培養學生思維的靈活性。
如：（1）小明有14個蘋果， ，還剩多少個蘋果？（2）“有白馬25匹，黑馬5匹”讓學生由所出的兩個條件的關系，分別提出用加法、減法、除法解答的問題。
這種訓練，既培養了學生的語言表達能力，又培養了學生的思維能力，還培養了學生解題的靈活性。
5.自編應用題和改編應用題的練習。可給定一些數字，改編時可將加法應用題改成減法應用題或將減法應用題改成加法應用題。
四、對應用題解答過程的解釋
現在的不少學生習慣于“生活難題問家長，學習難題問老師”。這個習慣使他們在成長中走上捷徑，但也在不知不覺中喪失了獨立思考的能力，放棄了自己的主觀能動性。那么，怎樣才能讓學生學會學習、主動學習呢？唯一的答案是：只有掌握了科學的學習方法，具備了較強的自學能力，將來才能獨立地探究新的科學領域，索取新的知識。
一、在建立基本數量關系中培養學生自學能力
什么是基本數量關系呢？加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除的應用范圍。應用范圍里涉及到的內容就是基本的數量關系。例如：加法的應用范圍是：求兩個數的和用加法計算；求比一個數多幾的數用加法計算。這兩個問題就是加法中的基本數量關系。
怎樣使學生掌握好基本數量關系呢？基本數量關系往往是通過一步應用題的教學來完成的。學生學習一步應用題是在低、中年級，這時學生年齡小，容易接受直觀的東西，而不容易接受抽象的東西。所以，在教學中，教師要充分運用直觀教學，通過學生自己動手、動口、動腦，在獲得大量感性知識的基礎上，再通過討論、抽象、概括，上升到理性認識。
二、在審題中培養學生自學能力
學生能否正確地解答應用題，首先在于審題。審題過程就是要審清題目的情節內容和數量關系，知道該道題講的是一件什么事情、事情的經過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答應用題創造良好的前提條件。審題的關鍵是讀題。因此，教師要讓學生養成獨立讀題的習慣，引導學生認真審題：首先，要求學生熟悉性地讀，分清題中的情節、條件和問題，讀完后不看書想一想，用自己的話說一說題目中的意思；其次，引導學生批劃性地讀，即用自己喜歡的、不同的符號，將題中表達情節和數量關系的詞語劃下來，疑難之處也應標出來，幫助學生理解題意；再次，要引導學生推理性地讀，以弄清條件與條件、問題與問題之間的聯系，尋求解題的基本途徑，明確解題思路的指向。
三、在分析中培養學生自學能力
學生掌握了基本的數量關系后，能否順利地解答應用題，關鍵在于是否掌握了分析應用題的方法。應用題教學成敗的標志也在于此。所以，在教學分析應用題之前，要讓學生先查閱資料，弄清解答應用題的基本方法。
⑴綜合法
綜合法的解題思路是由已知條件出發轉向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數量（所求出的數量這時就成為已知數量），又提出可以解決的問題……這樣逐步推導，直到求出問題的答案為止。
⑵分析法
分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據數量關系，找出解這個問題所需要的條件（這些條件中有的可能是已知的，有的可能是未知的）；再把未知條件作為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件。這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。
學生在自學中明白了以上這兩種分析方法不是孤立存在的，而是相互關聯的。由條件入手分析時，要考慮題目的問題，否則推理會失去方向；由問題入手分析時，要考慮已知條件，否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應用題時，往往是這兩種方法結合使用，從已知找到可知，從問題找到需知，這樣就逐步使問題與已知條件建立起聯系，從而達到順利解題的目的，為后面分析應用題奠定了堅實的基礎。
⑴抓住特征，對比自學
每類應用題都有基本線索和基本特征，教師通過對前一例的具體指導和對后一例變化加深處的指點，讓學生充分運用教材，抓住基本線索和特征，對已學和將學的內容作聯系比較，分析異同，自己去獲取思路，確立解題方法。
例如：教“求一個數的百分之幾是多少”的應用題時，讓學生比較如下兩題：
①一桶油重30千克，倒出，倒出多少千克？
②一桶油重30千克，倒出60%，倒出多少千克？
通過比較，學生認識到了＝60%，從中獲取了解題思路，明確了“求一個數的百分之幾是多少”與“求一個數的幾分之幾是多少”的意義、解答方法相同。
⑵設置疑點，商討自學
教師故意設置一些疑點疑題，要求學生自己去聯系教材、題意，邊看邊分析，在充分做好準備的基礎上，由同桌兩人或前后兩桌四人交流商討，取長補短。
⑶更換習題，變式自學
教師應引導學生去做改變敘述、改變條件、改變問題、重新組合的自學訓練題，讓學生繼續運用學到的基本知識、基本方法獨立練習。
審題：應用題解答的“前奏”
審題，顧名思義，即讀題，剝離出已知要素及有待求解的問題。小學數學應用題的題目都是借助于書面語形式表情達意，鑒于小學生群體理解能力的欠缺性，弄清題意存在著一定程度的難度。因此，首要的問題即是要幫助學生掌握審題要點，學會審題，這是進行進一步解答的基本前提。在審題的具體流程中，教師應幫助學生將已知概念與題干知識有機地結合起來，一定要仔細，一邊讀題，一邊篩選出題目中有用的信息，剔除題目中的干擾條件，然后很快建立數學模型。
例如，在講授蘇教版數學的這道應用題時：陽光小學有部分書籍，原定每天看30本，一周內看完，后更改為每天多看20本書，則該部分書籍可供閱讀天數？當我們在進行審題之際，首先要理清邏輯關系，其次要根據生活常識知曉一周的天數，而且還要理清閱讀書目總量與日閱讀書目量之間的關系。小學生看到此題之后，受限于心理認知、知識儲備等方面的不足，對題目的綜合概括抑或是分步解析不夠全面。故而，進入了審題狀態時，亟需教師指導，弄清書籍總量與日閱量、一周天數等，在充分理清了題目的具體有效信息之后，才能夠快準好地提綱契領，抓住題目的關鍵之處。
小學生由于年齡層次、生活閱歷以及理解能力等諸多方面的不足，在審題時，常會孤立題目中的諸多要素或條件，只能發現單一的條件，片面的看待問題，也就無法進行科學正確的解答。此外，小學生會借助于慣性思維，針對似曾相識的題目，往往流于以往的解答經驗，理所當然的認為題目中存在的只有常見的那幾個條件，這就極其容易落入題目中的陷阱之中。故而，在該階段，要著重培養綜合思維能力。
習慣：應用題解答的“旋律”
在具體解答流程中，第一，要理清題目所求。再據此列出計算式，得出答案。這就需要發揮教師的應有作用，幫助學生將題目的思路與所需概念、方法對應，嚴格把握題目信息，在一定的問題情境中解答問題。這一階段，如何促使學生熟悉科學規范、系統完整的解答模式，形成一種習慣，尤為重要，也是正確處理數學應用的難點所在。
例如，上述題中，教師首先需要引導學生核算總書量，日看書量，以及變化這一特殊情況。原定日閱變為：50+20=70（本）。則書籍總量為：50×7=350（本）。依據現情況，可算出：350÷70=5（天）。答：這批書籍一共可以消耗5天。逐漸引導學生學習處理數學難題，熟悉解答步驟，培養相應的綜合思維。求取答案之后，還應要求學生立即檢查，以縮減錯誤率。計算時，盡量避免錯誤，任何一個微小的差錯，也會導致結果的錯誤。
在具體解答時，還需規范學生的答案書寫模式，不能因為慵懶，就草草了事，那種“……是多少”的解答套路應堅決避免，杜絕此類問題。科學合理的答題模式應囊括了單位、語言規范、數據正確等諸多基本方面，這種答題形式仍是不可或缺的。
生活化：應用題解答的“興趣”
數學與生活，二者存在著千絲萬縷的聯系，生活的寶藏中藏著繁雜的數學知識。鑒于小學生群體的諸多特殊性，應用題的解答對他們而言，難度不小，除了帶有濃厚的數學求知欲的學生，有一部分學生并不喜愛解答應用題，甚至碰到此類題目就無從下手。借助于日常的基本常識及經驗，推進學生在實際的個人學習中將二者融為一體，在實踐中發現數學之美。采取這一舉措，一方面，能夠促使學生萌生興趣，另一方面，亦可鍛煉他們的思維，增進邏輯思辨。牢牢地打上生活的印記的學習，在發散學習思維的同時，亦可催生學生的情緒，熱心于解答數學應用。
例如，以上題為例。對于“學校看書”的問題，教師可以根據實際情況進行必要的改編。如，教師能夠借助于“小紅花”取代“書”。這就讓題目盡量還原于生活的本色，有著濃厚的生活氣息，激發學生強烈的求知欲。讓生活植根于具體的學科建設，在調動激情、實踐應用等諸多方面有著諸多優勢。
借助于應用題這一與生活聯系最為緊密的題型，教師能夠促使學生愛上數學，并利用數學解決一些實際生活中的小問題。而其中一系列的有效舉措，旨在引導學生，助力學生形成規范高效的應用解答技巧模式，讓解答能力成為一種習慣，逐漸增益學生的實踐應用，推動創新學習，創新研究，這也是一項關鍵性的數學培養目的。
【關鍵詞】小學六年級數學應用題教學方法
小學六年級數學應用題不只是小學數學中的一個重點，也是一個難點。一直以來，在小學六年級數學的教學中，教師們一直在應用題這一塊花費大量的時間和精力，學生們也都在很認真地學習。但是由于教學方法不當的原因，學生與老師的努力往往收效不大，本文將就北師大版小學六年級數學教學方法進行討論，總結出比較好的教學方法。
一、要指導學生牢固掌握基礎知識
如果將小學數學應用題的解答比作蓋樓，那么基礎知識就是鋼筋水泥，沒有良好的基礎知識，學生很難出色完成應用題的解答，要知道萬丈高樓也需要牢固的地基。
在小學六年級數學中，常常會涉及到一些固定的類型，如總數跟部分的關系，總數、份數與每一份的關系，倍數關系、分數關系，以及一些涉及百分比、平均數等的題型。針對這些題型，我們要求學生要能夠很好的掌握計算倍數、平均數、百分數、等的方法，只有這樣，他們才能更好地正確解答問題。下面我們列舉一些小學六年級常常見到的數學題：
某紡織廠有女工500名，男工是女工的五分之三，問該紡織廠共有多少名？
這道題就是一道涉及分數的簡單應用題，計算的時候既要用到乘法，又要用到加法，只要學生認真計算很容易得分。
再比如，某農具廠四月間生產農具600件，比三月多生產25%，問三月生產農具多少件，這就是一道涉及了百分數的應用題，只要學生掌握百分數的計算方法，也不難得分。
二、要培養學生鍛煉審題能力，抓住數量關系。
審題是小學六年級數學應用題解題的關鍵環節。學生在解題中常常審題不過關，導致無從下手，最終與正確答案失之交臂。這就要求我們教師在日常學習中注意培養學生的審題能力。我們要做的是讓學生明白題目的意思，快速切入主題，進行計算。在解題過程中往往只是一字之差，造成數量關系發生變化，從而引起答案錯誤。我們要引導學生認真細讀題目，弄懂題目中的數量關系與條件。舉一個簡單的例子：
某農場去年飼養了300只白兔，今年由于生產規模擴大又引進了比原來多1倍的黑兔，問農場現在共有多少只兔子？粗讀題，我們會覺得農場引進的是300只黑兔，但我們要要注意“比去年多1倍”這幾個字，也就是說農場引進的是比去年的300只還多300只的黑兔，即今年農場引進了600只黑兔，加上去年已有的300只白兔，該農場共有900只兔子，如果不能仔細審題，學生很容易在這樣的問題上失分。
三、要充分重視分數、乘除法應用題的教學
分數及乘除法問題在小學六年級數學應用題教學中是一個難點，是最難理解、且容易混淆的問題。因此，我們在這一塊要下足功夫，幫助學生分清“量”和“率”，準確找到應用題中的單位“1”，其中重點就是找關鍵詞，如“比誰···”“是誰的···”“占誰的···”，找到單位“1”會使學生解題容易得多。舉例說明：
某村小學的圖書館有三種圖書，其中工具書的本書占所有書本書的三分之一，文藝書與其他兩種書的本數的比是1：5，工具書和文藝書共有180本，求圖書館共有多少本圖書？通過閱讀這道題，我們不難看出，圖書館的所有圖書量為單位“1”文藝書是所有書本的六分之一，而工具書占所有書本的三分之一，即工具書和文藝書占所有書本的二分之一，已知工具書和文藝書共有180本，則圖書館所有書的本數為360本。
四、要優化教學，注重教學質量
我們應該注重課堂教學的實效，讓學生在課堂內充分消化所學知識，靈活掌握應用題的解題思路，而不是照搬硬套，換一種出題方法學生就摸不到頭腦了。我們要鼓勵學生用多種方法解答應用題，這樣他們才能做到對題目充分了解。并且通過這種方式，他們消化了不同的知識，拓寬了思路，有利于學生選擇最優的解題思路。不僅如此，通過對學生的語言鼓勵或表揚更能激起他們學習數學的興趣，讓課堂變得更加輕松、愉快，學生學得開心，注意力更容易集中，而我們老師也會覺得課堂的效率更高了。
我們應當增強課堂學習的趣味性，應用題是小學六年級數學中比較復雜的題型，但同時也是比較富于趣味的題型，我們要努力給學上創造一種積極的學習氛圍，讓他們樂于閱讀題目，使他們善于分析題目，總結解題思路，而不是單單依靠老師講一道，學生會一道。我們要讓學生形成自主學習、思考的好習慣。
我們還要組織學生及時進行復習，幫助學生完善知識結構。在應用題的教學中，我們也應幫助學生及時復習，牢固掌握已有知識，補足知識缺陷。學生知識結構越完善，知識盲點越少，解題的時候思路會越清晰，解題速度會越快。要培養學生形成檢查的習慣。上面我們已經談了如何幫助學生解答應用題，這些有利于學生順利地完成試卷的解答。但是，我們無法保證做過的題都是正確的，所以培養學生形成檢查的好習慣，也是對教學的一種完善，要知道學生不能每時每刻都依靠老師檢查錯誤，要培養學生自主發現錯誤，糾正錯誤的能力。
結論：
小學六年級數學應用題，是小學六年級數學非常重要的一部分。作為教育工作者，我們要對其充分重視，運用好的教學方法，培養學生能力，幫助學生快速、準確地解答問題。我們要在教學中不斷累積經驗，了解學生容易犯錯的重點難點。只有這樣，我們才能出色地完成教學任務，使學生真正掌握知識并且形成能力。
參考文獻
[關鍵詞] 小學生；解答能力；應用題
一、激發學生學習數學的興趣
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學作為一種普通適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型解決問題，直接為社會創造價值。而應用題則是數學中的重中之重，掌握它，可以解決生活中各種各樣的實際問題，使學生明白學習應用題的重要性。在教學活動中要充分發揮學生的主體作用，教師成為學生學習的伙伴。激發學生的學習興趣可以采取的方式有：情境教學、分組交流、親身體驗、動手操作等。例如：在教學實踐課《豐收的果園》時，我沒有直接給出題目，而是結合學生的生活，給出一幅小朋友活動的場景圖，請學生根據圖意編題。這就要求學生運用數學的知識來解決問題，而“問題”的提出又來自于學生。這使我體會到了如果在課堂教學中都能這樣不失時機地鼓勵學生結合具體情境去發現問題、提出問題，長此以往，學生的分析能力就會提高，從而也提高了學生的解題能力。
二、培養學生養成良好的審題習慣
一般情況下，應用題由兩部分構成：一是已知條件部分，二是問題部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它們之間存在的關系，那問題也就迎刃而解了。但是，小學生尤其是低段學生由于語文知識較少，觀察能力差，因此在審題時，經常出現審錯題的現象，為了培養學生的審題能力，一般可采用以下幾個措施。
1、掌握審題的步驟
理解一道應用題的題意，需要從粗到細、從整體到部分的認識過程。根據這個認識過程，要求學生認真地讀題。第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐句逐字讀，重點理解每個詞、術語和句的實際含意；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。對于低年級學生來說，還可運用提問方式幫助他們熟悉這個審題步驟。例如：公共汽車上原來有9人，到站后有5人下車，這是又有7人上車，現在車內一共有多少人？
審題時，提問順序如下：
（1）這道題敘述的是什么地方的什么事情？
（2）題目中的第一個條件是什么？
（3）題目中的第二個條件是什么？關鍵詞是什么？（下車）
（4）題目中的第三個條件又是什么？關鍵詞是什么？（上車）第二個條件和第三個條件的關鍵詞有什么區別？
（5）問題是什么？
2、借助示意圖
審題時我們會發現，應用題里經常出現一些兩個數量間關系的句子。如果借助圖形，就有助于對應用題的理解。如：黃花有5朵，紅花朵數是黃花的3倍。一共有多少朵花？這道題的第二個已知條件不是很明了，但通過示意圖可清楚看見紅花的數量，因此，問題也就容易解決了。
三、加強一題多變的訓練
教學中要教給學生變題的方法，要經常讓學生進行擴題、縮題和改編練習，使學生理解和掌握數量之間的關系，提高學生靈活應用數量關系的能力，從而提高解決實際問題教學的有效性，有效地培養學生分析問題、解決問題的能力。比如：在教學“比一個數多多少”或“比一個數少多少”的應用題時，我們可以提供給學生例如“雞有27只，鴨比雞多12只，雞比鵝少5只”等條件，讓學生提出自己認為可行的問題進行解答。這種練習題沒有一定的解題模式，它會因條件、問題的變化而變化。又如，在學習《有余數的除法》時，我出示了這樣一道題：老師準備了12支鉛筆，想把它們分成幾堆，你覺得可以怎樣分？學生的回答中有分成3堆，每堆4支的；有分成6堆，每堆2支的……答案很多，自然也就出現了分成5堆，不能剛好分完的這種情況。學完新課以后，我還設計了這樣一道題：紅紅要把23只桃子平均放在一些盤子里，最少拿出多少只，才可以平均放在5只盤子里？由于23？=4……3，因此拿去3個還剩下20個，提高了學生的解題能力。又如：我在教學《認識厘米》時，讓學生“量桌子的長度”，學生先根據已有的生活經驗探索測量的方法。在得到測量結果不同的情況下，使學生感受到同一測量單位的必要性，進而引導學生觀察幾乎每天都用的尺，從尺上認識長度單位“厘米”，再用尺量物體的長度（數學書、橡皮、鉛筆等），所度量的是實際生活中學生熟悉的物品。整個教學過程，使學生體驗數學來源于生活，應用于生活，從而培養學生分析應用題的能力 。
四、培養學生檢驗答案的習慣
對應用題的解答進行檢驗，不僅可以提高學生對應用題解答的正確率，而且有助于培養學生良好的檢驗習慣。當然，在培養檢驗習慣的同時，還要適當教以檢驗的方法。檢驗方法大體如下：（1）列式是否合理，計算是否正確；（2）結果與實際情況是否相符。一般用代入法檢驗，即把解出的結果作為原題中的未知量，檢查它是否符合應用題里給出的數量關系。也可以用不同的解題方法進行計算，看得出的結果是否相同。例如，原來應用題是用連減計算的，檢驗時可以把兩個減數相加，再從被減數里去減，看兩次算得的結果是否相同。最后，在解完題之后，不能忘了寫“單位名稱”和“答”。通常，低年級時只要教學生從審題到解答逐一檢查即可。通過檢驗，培養學生對自己的解答具有一種負責的態度。
應用題教學的目的就是培養學生有根有據、有條有理地去分析問題和解決問題的能力，一句話，就是培養學生的邏輯思維能力。因此，教師在教學活動中要注重學生能力的培養，要讓學生掌握如何抓住應用題的關鍵詞，根據條件和問題，理清數量關系，確定運算步驟，列出準確算式，以達到解決問題的目的。下面談談自己的一點見解：
一、掌握應用題的特點
學會解答應用題，提高解答應用題的能力，首先要了解應用題的特點，才能讓學生知道應用題為什么難、難在哪里。這就要求學生掌握應用題的以下幾個特點：
特點一：有具體的內容。
應用題來自于人們的生活實踐中，它都有具體的內容。如果學生對其內容不熟悉、不理解，就無法分析推理，更談不上解答問題。
特點二：有一定的數量關系。
每個應用題都具有一定的數量關系，特別是較復雜的應用題就有更多的數量。解答應用題的關鍵就是搞清數量關系，如果對于數量關系模糊不清，問題就會得不到解決。
特點三：具有特殊的結構特征。
應用題的結構一般分兩大組成部分：已知條件和所求問題。但是不同的應用題有不同的結構特征，有條件排列次序不同的，有直接敘述方式的，有間接敘述方式的，總之，其結構特征變化較多，所以學生學習應用題不能死記硬背解答方法。
二、掌握應用題的解答步驟
1.審題。審題就是理解題意。看到一道應用題，不要急于拿筆去計算，首先要反復閱讀，邊讀邊思考，理解每一句話、每一個字的含義，弄清有哪些已知條件和所求的問題。
2.分析數量關系。分析數量關系就是指分析理解題目中已知條件和未知條件及所求問題的相互關系。有的應用題反映的數量關系較簡單，容易理清，而有的則比較復雜，這就需要我們對其進行綜合分析。只有理清了數量關系，我們才能找到正確的解題途徑。
3.列式解答。根據分析得到的數量關系，確定運算順序，列式解答，有分步算式，也有綜合算式，然后進行認真計算，切不能未知大意而出現計算錯誤。
4.驗算并寫出答案。
以上都是些一般規律，在實際解答應用題時，要根據題目內容，具體問題具體分析，也不能生搬硬套。
三、掌握必要的分析思考方法
1.綜合法。綜合法是指從已知條件出發，根據數量關系先選擇兩個已知條件去解答一個簡單問題，然后把所求出的問題作為一個新的已知條件，與其它已知條件搭配，再去解答一個簡單問題，這樣逐步推導，直到求出題目所要求的結果為止。
2.分析法。分析法是指從應用題要求的問題出發，根據數量關系，找出解答問題的條件，把其中未知的條件作為問題，即從屬問題，然后再找出解答從屬問題所需要的條件，這樣逐步逆推，直到所求的條件都是已知的為止。
例：某養雞場，第一季度出售肉雞2800只，第二季度售出的是第一季度的2倍，第三季度售出的比前兩個季度的總數少900只。第三季度售出多少只？
經過引導學生綜合思考，列出如下算式：
（2800+2800×2）-900
=（2800+5600）-900
=8400-900
=7500（只）
解答應用題的分析思考方法比較多，如圖解法、演示法、代數法、消元法、列舉法、假設法、排列法等，這里就不一一舉例了。
總之，教師在教學活動中要善于總結歸類，將知識準確及時地傳授給學生，并讓學生牢固地掌握、靈活地運用。俗話說“有志者事竟成”，只要學生在掌握技能的同時多動腦子、多做習題、不怕做難題，而且有決心、有信心、有恒心，就一定能達到目的，就一定能培養學生的邏輯思維能力，提高學生解答應用題的能力。
參考文獻
隨著網絡技術的發展與普及，網絡教學應運而生，它以其獨特的優勢、作用，對傳統數學教學產生有力的沖擊。那么如何在網絡提供的廣闊而自由的學習環境下，利用豐富的教育資源，多維的教學時空，優化小學數學的課堂教學呢？這是我一直在思考的一個問題。應用題教學是小學數學教學的一個難點，亦是“一雙耳聽到底，一支筆算到底”的傳統教學誤區的核心。為了改革這一傳統教學，我遵循小學生認知心理特征和思維發展規律，用多媒體網絡作為輔助，設計了《求比一個數多幾（或少幾）的數的應用題》的教學，以實現了以學生為主體，發展獨立自主的個性，培養思維能力的教學效果，優化課堂教學。
1利用多媒體網絡，創設情境，激發興趣，優化知識鋪墊創設情境。
傳統的應用題教學，除了枯燥的數字，最多也只是利用掛圖或投影片來創設情境，使知識的導入有時顯得生硬而蒼白。而利用多媒體網絡可以創設出與題意生動而又貼切的情境，從而激發學生的學習興趣和潛能的發揮，使課堂教學從一開始就確立了學生的主體地位，讓學生帶著濃厚興趣主動地接受了知識的引入。如：我在教學人教版小數第四冊“求比一個數多幾（或少幾）的數的應用題”的知識導入這一環節時，設計了一些活潑可愛的蹦蹦跳跳的白兔和黑兔，第一行：白兔8只，第二行：黑兔5只；問白兔比黑兔多幾只？學生一見到這生動有趣的畫面，立刻興趣盎然，馬上回答出“多3只”。從而使學生在一開始就主動地接受了舊知識的復習和新知識的引入，從而優化了知識導入這一環。
2運用動畫，變抽象為直觀，優化新課教學。
小數應用題教學中，難點之一是引導學生在抽象的字眼中分析數量關系。傳統教學在解決這一難題時，低年級段多利用實物，掛圖或投影片，而中、高年級段一般利用線段圖或其它方法。不管是哪種方法，都有其局限性——即抽象，不易理解。而如果利用多媒體網絡，通過動畫變靜為動，通過圖像變抽象為直觀，就分析數量關系這一教學難點化難為易。如，我在教學“求比一個數多幾（或少幾）的數的應用題”的例8時，利用網絡制作了隨著音樂逐步出示的黃花15朵，同時，在黃花下面出示同樣長的線段；然后又隨音樂出示紅花圖及相應線段（暫時看不見的），并同時有話外音及問題：“黃花比紅花多7朵”，“紅花有幾朵？”然后，黃花、紅花相繼消失，只出現線段圖。在分析線段圖時，又有動畫閃爍：“同樣多的部分”“比‘多’的部分。”使學生通過動畫的演示，把抽象的應用題變為直觀的觀察題，再通過直觀的觀察來啟發、理解、分析原題中抽象數量關系！使整個新課教學輕松活潑，難點迎刃而解！
3利用網絡資源，變牽鼻式練習為學生自主選擇型練習。
優化練習這一環節作為課堂教學的一個重要環節，在傳統的應用題教學中，往往只局限于課本練習及教師提供的有限的課外練習，它除了形式單一，不能提高學生的興趣激發學生的學習積極性外，更重要的是不能全面照顧不同層次的學生，做到因材施練，從而使潛能生不能更好地掌握，使優生在課堂中往往又因學有余力而無事可做，從而限制了學生的發展。而利用多媒體網絡資源，可以通過各種先進的媒體技術，設計出各種形式并且生動有趣練習題庫，讓學生根據自己的興趣喜好選擇自己喜歡的題來練習，從而鞏固所學知識，發展能力，給學生提供了一個能發展創新的空間，從而使整堂課的練習得到優化。如：我在教學“求比一個數多幾（或少幾）的數的應用題”時是這樣設計練習題的：基礎練習：我除了緊扣課本內容，把課本上的“做一做”設計出圖文結合，且把課文中“改變條件練習”設計為動畫形式，并加入了“聽音樂填空”、“看圖猜一猜”等不同類型習題。綜合練習：我除了編入了書中列式計算的應用題外，還加編了選擇題、判斷題、簡答題、A組、B組應用題及發展能力、培養創新的思考題。除此以外，在所有的練習題設計中，我都充分利用多媒體網絡的交互作用，設立了解題提示、電腦判斷、以及答案庫，讓學生能自主地有選擇性地練習，使基礎較差的學生能逐步掌握所學知識，亦可使優生能獲取更多的知識信息，發展能力，從而真正達到因材施教，發展個性，鼓勵創新的教學境界。
4利用網絡交互性，設立師生對話、人機對話，優化反饋。
在傳統教學中，通常是利用“提問”或“舉手”“作業”的形式來進行教學反饋的。這些反饋方法除形式單一，而且還有很多弊端：如“課堂提問”只能反饋到少數甚至個別思維活躍而又大膽的學生，不能全面照顧；而“對的舉手”或“錯的舉手”更是不能真正達到反饋的實際效果！特別是在我國普遍的大班教學環境下，如何優化反饋，更是迫待改革！我在教學中利用多媒體網絡的交互性，設立師生對話框、人機對話框，使潛能生及較內向的學生能在非面對面形式下向老師請教，而優生又能更多的質疑，從而使教學更注重學生的個性化，因材施教，差者能上，優者更優！
