時間：2023-05-30 09:38:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學小結，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
2009年9月2日至10月31日，懷著對教育事業(yè)的追求和理想，以一個學生的身份，我有幸到xxxx中學進行了為期二個月的教學實踐。能夠進入這樣的學校進行教學實踐是我們期盼已久的。實踐的主要目的是，走進課堂，進行教學探討，提高自身的教學綜合能力，促進自身專業(yè)成長。
上海市西林中學創(chuàng)建于2005年8月，是由上海市朱涇中學初中部單獨成立的一所公辦初級中學。校園環(huán)境舒適優(yōu)美，樹茂草盛充滿綠色，猶如天然的氧吧。校風學風純樸正氣，教育質量不斷提升，學生獲獎層出不窮。西林中學形成了一支充滿朝氣，充滿活力，充滿戰(zhàn)斗力的團隊。潛心鉆研、努力探究有效教學已成為這個團隊成員的自覺行為，教學比賽屢屢獲獎，每位教師正發(fā)揮著前所未有的優(yōu)勢潛能，崇尚著“樂教、敢教、善教、優(yōu)教”的教風，營造著“學善、學實、學活、學長”的學風。我的師傅是西林中學的教導主任姚東夫老師，已經有十五年的初三教學經驗。
在我實習的第一周,當我踏進實習學校時非常的緊張,不知道我即將面對的未來是怎么樣了,有少許的恐懼。帶我的師傅是教導主任,平時工作繁忙,我只能在他給班級上課前見到他,想問他很多問題,可是師傅知識很忙碌,忙著準備下節(jié)課的上課內容,下課了就匆匆離開。雖然師傅很忙,但是在聽了他的課,我真的受益匪淺,在每次聽課的時候我都不自覺的被吸引過去,跟著他的上課思維在思考,完全忘記了自己是實習生,而把自己當成了師傅的學生。師傅也對我很好,看我辦公桌上沒有電腦就叫別人上午搬來了電腦,下午他過來看到電腦還沒安裝,就幫我一起安裝電腦,我用的是舊電腦,師傅怕我閑電腦的速度慢,還特地跟我換了辦公桌。我真的很感動。與辦公室其他老師三天相處下來還不錯,我很高興他們能交給我一些任務,因為我覺得這是他們信任我。三天兩頭跑政教處,教務處,那的老師都快認識我了。
在實習的第二周，我上了一節(jié)新課。內容是相似直角三角形的判定,一直以為第一次上新課應該是在準備非常充分的前提下去授課的,結果很意外的是,師傅臨時通知我上新課,還只有一個上午的時間準備,讓我很窘迫。一個上午我都坐在辦公室,腦袋里模擬著上課的情節(jié),包括如何與學生互動,如何提問等等。原本以為上課時我會很緊張,但是真的到了上課,發(fā)現自己很鎮(zhèn)定。一節(jié)課上下來,我給自己總結了一些缺點:
1、板書有點亂
2、講解例題與習題很唐突,沒有給學生足夠的提示是如何思考的,沒有從學生的角度考慮問題
3、問了很多無效的問題
4、沒有做課后小結
事后師傅將我整個上課的環(huán)節(jié)一一給我分析缺點與優(yōu)點,還教我怎么設置會好點,讓我學到了很多學校里學不到的知識。下次上新課我一定揚長避短。課后我利用課間休息的時間到教室做信息反饋調查。問他們上完我的課后有什么感受，很多同學說出了他們心中的感受，學生說我上課比較緊張，有時候語言都沒有表達清楚。但是學生也給了我莫大的鼓勵：你比上次實習生上的好，我們都喜歡上你的課。在上第二節(jié)課之前我吸取了上次的教訓，在下課之間對整節(jié)課做了一下知識點的中總結。隨后，隨著第二，第三。。。。。節(jié)課的完成，我改進了許多不足之處，也開始變得放得開了，時不時也會開個小玩笑，調節(jié)一下課堂氣氛。
和教學工作一樣重要的是班主任工作--------主持班級里的管理工作。我現在覺得，在班主任工作中始終如一要堅持一視同仁的標準，在處理班級事務時，特別是獎懲方面要做到公平，公正。如果處理偏頗，則會助長好學生的壞習慣和驕傲的情緒;壓抑后進生的上進心，甚至使他們產生逆反心理給班級制造麻煩和混亂。班主任工作瑣碎且繁重!每天早晨7：35要準時到操場看學生早操，檢查他們的胸卡和紅領巾佩戴情況，中午11：15到教室監(jiān)督他們吃中飯。除了正常工作外還需應對突發(fā)事件：打架，逃課，頂撞任課老師，一波不平一波又起。因為我是實習生,所以學生不是很懼怕我,我講的話他們也不聽,但是這種情況在一次午自修改變的,物理老師臨時有事讓我替她看一下午自修,剛開始我進去的時候班級學生很吵,我叫他們安靜也不管用,所以我決定是要出狠招了,我對班級同學說:你們再不安靜,我就拉你們去辦公室做作業(yè)。沒想到這句話還是很管用,班級立刻安靜了下來,也許是他們真的覺得我生氣了吧,讓我覺得很有成就感,直到午自修結束班級都很安靜。雖然班中有些學生很調皮,但是幾天與他們相處下來,發(fā)現他們很可愛。
時間過的真的很快,一學期就這樣結束了。本學期我擔任四（）班的數學課，回顧一學期來的學校生活尤其是本學期的教學生活情況,我既感到欣慰又覺得慚愧。欣慰的是我生活在一個團結的充滿人情味的教師群體氛圍中，尊敬的領導、熱情的教師和活潑可愛的學生讓我感到了大家庭般的溫暖，慚愧的是由于自己工作能力有限，在一學期中也沒取得什么特別顯著的成績，思來想去，我就從以下三方面做該學期總結：
一、在思想上，愛國愛黨，積極上進。我積極參加各種學習培訓，認真參加政治學習，為了提高自己的思想覺悟，每周我認真學習教師職業(yè)道德。我還深知要教育好學生，教師必須先以身作則，時時做到教書育人、言傳身教、為人師表，以自己的人格、行為去感染學生。作為一名教師自身的師表形象要時刻注意，我在注意自身師表形象的同時非常重視對學生的全面培養(yǎng)。在工作中，我積極、主動、勤懇、責任心較強，樂于接受學校布置的各項工作；任勞任怨。在不斷的學習中，努力使自己的思想覺悟、理論水平、業(yè)務能力都得到較快的提高。加快形成自己的上課風格。
二、在教育教學上，敬業(yè)愛崗，嚴謹治教。把學生教好，讓學生成功，是每位教師最大的心愿、最高的榮譽。作為一名普通的小學數學教師，最緊迫的問題是具有新的教學理念、刻苦鉆研如何把課上得深動而有趣，才能夠抓住學生的興趣，從而顯現出獨特的上課風格。教學質量是學校的生命線，特別是現在六年級上學期，打好基礎為即將步入第二學期作好鋪墊，本人雖不擔任班主任工作，但很多工作不敢懈怠，唯恐有負家長和學生。為此，我從以下幾個方面努力提高教學質量。課前，我認真仔細的進行備課，根據本班學生特點，對教案進行認真的修改，課后布置的作業(yè)力求少而精，努力做到既減輕學生的負擔，又提高教學質量。其次，教學中培養(yǎng)學生良好的學習習慣，不斷地結合學習目標，更有的放失的進行教學。如鼓勵學生大膽質疑，在教學中營造自主、合作、探究、民主平等的學習氛圍等。再次，在教學中滲透德育教育，使學生學好知識的同時，更好的學會做人、做事，為社會和國家做出更大的貢獻。
三、在課余時，努力自學，勇攀高峰。如何挖掘學生潛能，提高學生素質，強化教師的基本功訓練，我除在學校積極學習理論知識外，同時積極參加教師培訓。只有在平時不斷的學習中慢慢積累知識，才能使之更加靈活的運用于我們的教育教學中，這就需要有一個好的學習心態(tài)和比較科學的學習方法。我想我會繼續(xù)延著這條路走下去的，做一個真正的優(yōu)秀的小學數學教師。
當然在教學中肯定存在很多不足之處，在今后的教學中本人一定將更加努力，查漏補缺，積極學習新的理論和探討教學教研。爭取有更大的進步，為我校明天的輝煌而努力拼搏、奮斗。
一、小學數學課的導入
大家知道，生動有趣，引人入勝的新課導入，能充分激發(fā)學生學習的熱情和求知欲望，促使學生深入思考。如何更好地導入新課？我認為要堅持正確的原則和選擇較好的方法。
1.數學課導入的原則
（1）新課的導向應具有吸引力。注意力是學習的先導，它對學習的影響是最直接的。由于小學生年齡小，好動，無意注意占很大成份，所以在上課伊始，有經驗的教師都很注意利用導入新課這個重要環(huán)節(jié)，在極短的時間內，巧妙地把學生分散的注意力吸引過來，通過談話或一些具體、形象、直觀的事物引起學生的注意，使學生思維跟著教師講課走。
（2）新課的導入要有趣味性。學生只有對所學的知識產生興趣，才能愛學。因此，導入新課階段的主要作用在于培養(yǎng)學生的學習興趣，增強學生求知欲，調動學生的多種感官，同時參與學習過程。
（3）新課的導入應有針對性。新課導入必須根據小學生的心理特征，針對不同年級、不同教材、不同條件、不同環(huán)境、不同時間，選擇不同的方法。切記不能只圖表面的熱鬧，追求形式花樣，甚至故弄玄虛，畫蛇添足，更不能占用過多的時間削弱其它教學環(huán)節(jié)。
2.數學課導入的方法
（1）開門見山。教師在新授前，直接向學生出示新的課題，這樣能使學生以有意注意和有意識記來對待他們所學的功課。例如：“多位數的讀法與寫法”一節(jié)，一上課教師可在黑板上寫一個很大的數，比如：92600000、12億（用數碼表示）。然后教師指出：這種數的位數很多，讀好這種數和寫準這種數對今后學習與工作有很大幫助，今天我們就來學習“多位數的讀法和寫法”。
（2）制造懸念導入。抓住小學生的好奇心理，巧設懸念，以疑激學，促使學生在高昂的求知欲望中探求知識，引發(fā)學生學習知識的興趣。例如在教學“年、月、日”時，教師可先出示題：小明今年12歲，過了12個生日，可小華也是12歲，他只過了3個生日，你知道這是怎么回事嗎？（讓學生略加討論）這時學生情緒高漲，疑問產生了好奇，好奇又轉化強烈的求知欲望和學習興趣。隨即教師指出：等你們學了今天的課后就知道了（出示課題），這樣從學習一開始，就把學生推到了主動探索的主體地位上。
（3）以舊引新。以舊知識作為橋梁，使學生知識不斷遞進，增加知識坡度，減輕學生的學習難度。
（4）創(chuàng)設情境導入。小學生思維活躍，創(chuàng)設一定的學習情境，能充分調動學生的學習積極性。例如教學“能被3整除的數的特征”時，教師指出：3、7 、5 這個數能被3整除嗎？學生一時不能說出。教師接著說，我們能直接判斷任意一個數能否被3整除，請同學們報數我來判斷，這時學生紛紛報數，教師對答如流，學生被眼前情景所吸引，然后教師說，今天我就來教你們這個本領（出示課題），這樣使學生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
（5）類比遷移。利用知識間的遷移規(guī)律，對同類知識進行類比，獲得新知。例如教學“分數的基本性質”時，可根據分數同除法的關系，從“商不變性質”推出“分數的基本性質”。這樣不僅使學生獲得了新知，而且也強調了新舊知識間的聯系。
（6）實物演示。小學生的思維特點是以具體形象思維為主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴于感性經驗。因此，新課的導入可利用實物演示，變抽象概念為具體的實物。
二、小學數學課末小結
課末小結是整個課堂教學的有機組成部分，畫龍點睛的課末小結，對于幫助學生總結重點，理清脈絡，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發(fā)展興趣具有重要作用。
1.課末小結的主要特點與功能
（1）要有目標性，好的課末小結，是為實現課時教學目標服務的，否則就失去了課末小結的意義。例如“正比例”這節(jié)課的教學目標是：①使學生認識兩種相關聯的量；②使學生理解并掌握正比例的意義；③使學生會判斷兩量是否成正比例。小結時可列出三條：①兩種量相關聯；②一種量隨著另一種量的變化而變化；③相對應的量的比值（即商）一定。這樣課末小結，著重于學生理解和掌握正比例的意義和實質，培養(yǎng)了學生的概括能力。
（2）課末小結要有引導性。小結不能由教師包辦代替，要立足于引導，讓學生參與，展現出獲取知識的思維過程。
（3）課末小結要有針對性。課末小結必須針對教學內容和學生特點，因文因人制宜，具有鮮明的針對性。凡是學生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方都應闡明，一般要做到以下三點：首先，抓住主要矛盾。教材的重點、難點、關鍵都是每一課的主要矛盾，課末小結就要通過揭示矛盾的實質，使學生進一步鞏固所學知識，提高綜合運用知識的能力。其次，在課末小結中要教給方法。最后要預防錯誤。學生易錯的概念、法則、公式可通過小結加以強調，引起重視，防微杜漸。充滿情趣的課末小結能有效地激發(fā)學生學習的動機，使學生身心得到放松，濃厚的學習興趣得到保持。
（4）課末小結要簡練易懂。課末小結要有濃縮的“提煉”藝術，在設計過程中，應抓住最本質最主要的內容，做到少而精，要簡明扼要。
2.課本小結的基本形式與方法
（1）總結式。這是最常見的一種方法，教師引導學生把一節(jié)課內所學生的知識和主要內容，作提綱挈領式的總結。
（2）懸念式課末小結。這種小結是在教學本課知識的同時，通過教師設疑引出下節(jié)課要學的內容。采用這種方法，可以調動學生學習的積極性。
（3）前呼后應式。這種小結需要教師在導入新課時給學生設疑置惑，小結時釋疑解惑。前呼后應，形成對照，使學生豁然開朗。例如：教學“三位數有余數的除法”，導入新課時，設疑：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。如遇到有余數的時候，余數也不變嗎？講完新課后教師結合出現的幾對算式，引導學生小結出：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，如果有余數，那么余數也擴大（或縮小）相同的倍數。這種前呼后應式的小結，能給學生留下深刻的印象，更重要的是幫助學生進一步掌握本課的主要知識。
一、當前課末小結存在的問題及對策
(1)部分教師在教育教學中，所做的“小節(jié)”往往只圖其形式，沒有教學的目標性和針對性。“小結”要達到何種要求，教者心中無底。在教學中既不能很好地概括和歸納知識的重點、難點，也不能使學生從中掌握“學會”和“會學”知識的基本要領。針對此種情況，要求教師必須以教育教學目標為依據來確定“小結”的內容和實施的方法，做到言不離綱，行不偏向，才能保證學生在有效的教育教學時間內正確領會所必須掌握的全部知識，防止知識的負遷移。
(2)不少教師在教育教學中，缺乏對“小結”應有的認識。在“小結”中“說什么”、“做什么”和“怎樣做”全憑教者的意愿，在教育教學中，隨心所欲，想到什么說什么。針對此情況，首先教師要能夠正確認識“小結”在課堂教學中的地位和作用。“小結”作為教學過程的一個環(huán)節(jié)，它的作用和功能在于強化新舊知識之間的內碼聯系，并促進學生的知識結構的不斷完善化，是教者賴以順利完成整個課時教學計劃不缺少的重要手段和基本措施。其次要科學設計課末小結。諸如在“小結”中向學生說什么，或讓學生做什么，直至怎么說和怎么做，都要求教師課前要進行合理的構思和安排，力求“小結”科學規(guī)范化。
二、課末小結的基本要求
課末小結作為課堂教學過程的一個基本環(huán)節(jié)，有其特殊的基本要求。
(1)課末小結要具有目標性。課末小結是為實現課時教學目標服務的，課末小結本身要有一定的目標性。因此，要求教師認真鉆研教材，掌握教育教學的重點、難點，有的放矢地設計出符合教育教學目標、體現教材內容特點的課末小結來。
(2)課末小結要具有針對性。課末小結要針對教學內容的重點、難點和學生身心特點進行，應具有鮮明的針對性。
(3)課末小結要具有科學性。教師要正確地理解教材，要準確地體現教師對教材的正確認識，不要造成不必要的失誤。
(4)課末小結要具有簡練性。課末小結在課堂中一般安排5分鐘左右，是一節(jié)課內容的高度概括，教師應抓住最本質，最主要的知識加以小結，做到少而精。
三、課末小節(jié)常見的方法舉隅
筆者多年來一直從事的一線教育教學工作，工作中非常重視課末小結。根據不同課型，采取不同的課末小結方法，往往能得到事半功倍的效果，現根據個人及同行的經驗列舉一些常見的課末小結方法供大家交流交流。
(1)總結概括法。課末，將本課的知識作個概括總結與整理，能促進學生知識的內化，使學生系統地、牢固地掌握新學知識。例如在教學“三角形面積”時，結尾可以設計這樣的幾個問題作總結：①今天我們大家學到了什么知識?②三角形的面積與哪些條件有關系?如何求三角形的面積?③三角形的面積公式中為什么要除以2?
(2)首尾呼應法。為了激發(fā)學生學習新知的興趣。常在課前設計過渡題，在課后應運用新學的知識去解決課前提出的過渡題，從而使學生明白“學以致用”的道理。例如在教學“乘法”時教師可出示這樣的過渡題：“25個4連加的和是多少?”4+4+……+4＝?。當學生說：“太麻煩，有沒有簡便的方法呢?”教師揭示課題，導入新課。在學習新知識后，課末小結可以這樣設計：“同學們，我們學習了乘法這個新知識后，現在我們再來看看課前我們的過渡題，你能用簡便方法解決這個問題了嗎?”這樣既解決了剛才提出的問題，又使學生在解決問題中得到成功的。
(3)口訣歸納法。為了激發(fā)學生的學習興趣，為了有利于學生牢固記住所學知識，教師課末可將本節(jié)課有關的知識編成口訣告訴學生。例如在教學分數的乘除法應用題時，可編如下口訣：是誰的幾分之幾，就用誰來乘，知道的直接乘，不知道的可設為“x”來乘，或者反過來用除法。這樣做學生無需幾分鐘就能將口訣背得滾瓜爛熟，從而牢記所學知識。
(4)觀察比較法。小學生由于受身心特點的制約，觀察往往不夠仔細，容易忽視細節(jié)，感知比較籠統，對于一些相近概念或形似實異的概念混淆不清。課本可用觀察比較法。例如教學“正比例”和“反比例”知識時可采用表格式觀察比較，以防止混淆。
(5)引申發(fā)散法。課末，教師可通過某一知識點加以引申發(fā)散，啟發(fā)學生從不同角度、不同的層次思考問題。以拓寬學生認知視野，培養(yǎng)學生思維的靈活性、廣闊性和創(chuàng)造性。例如在教“三角形的內角和”時，我們在課末可作如下的設計：“我們已經知道三角形的內角和是180度，那么四邊形、五邊形、六邊形……的內角和我們大家能否求出來呢?”
【關鍵詞】初中數學；課堂小結；藝術分析
研究證明，成功的數學課堂小結能夠起到一定承上啟下以及畫龍點睛的作用，使得學生感受到數學的無窮魅力。同時，成功的課堂小結能夠有效銜接新舊知識，引領學生數學方法進行總結，使得自身的數學思維能力得到提高和發(fā)展。另外，還能夠將學生良好的個性素質培養(yǎng)起來，使得學生的綜合素養(yǎng)得到提升。
1課堂小結常用的幾種方法
1.1首尾遙相呼應
在課堂開始的時候，教師可以給學生提出問題、給學生設置懸念，而在課堂即將結束的時候，教師就可引導應用本節(jié)課所學的知識，去解決新課開始時所提出的問題，這樣就能夠使得新課導入同課堂小結首尾遙相呼應，形成更完整的課堂教學體系。比如在學習等式的性質的相關內容時，教師可以讓學生通過分析和觀察將這樣方程解出：5x+10=20，當學生求出答案之后，教師又可設置一個方程式：0.35x+2=0.36-0.25x，由于學生沒有碰到過這樣的題型，因此可以讓學生學生將不等式的性質以及解方程的依據還有要將方程化成什么樣的形式學習完畢之后，再要求學生去解答方程。通過這樣的首尾呼應的方式更能助于學生鞏固課堂上所學的知識，同時，也能夠在一定程度上，將學生的解題能力提高，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。
1.2歸納法
教師在教學的時候最常用的一種方法就是歸納法，教師只需要利用很短的時間，就可通過列圖示和表格的方法進行概括，使得知識的要點得以突出，同時能夠簡明扼要的呈現出本節(jié)課的知識機構和教學內容以及思想方法。
1.3比較法
認知當中很重要的一種方法就是比較法，通過分析和比較原有概念和新學概念、對立概念以及并立概念，有利于充分調動學生的積極性，使得學生的比較和鑒別能力能夠得到培養(yǎng)。同時，通過比較和分析，不僅能夠讓學生將知識的內在聯系找出，同時也能夠加深學生對知識的記憶程度，并學會合理地應用。比如在學生同位角、內錯角、同旁內角這些知識內容的時候，為了能夠加深學生的記憶，避免出現只是的負遷移現象，可以列一個表格比較一下它們的異同點，請看表2。
2課堂小結教學的策略
2.1留下課堂小結的空間
在一般情況下，課堂小結大概只需要五分鐘左右，但是不要小看這五分鐘，也不可忽視這個五分鐘的環(huán)節(jié)。實際調查發(fā)現，初中的很多數學教師并沒有對課堂小結引起足夠的重視，甚至沒有意識到它的存在價值，經常性的讓其它的環(huán)節(jié)來占用課堂小結的時間，比如新知拓展、隨堂訓練。而教師要想將課堂小結的重要作用充分發(fā)揮出來，就要對教學設計進行重新規(guī)劃。比如教學一元一次方程的相關內容時，教師首先可以給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。一般要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數代方程，看方程左右兩邊的值是否相等，而后再設計一系列的練習題讓學生進行解答：
（1）x=3是下列哪個方程的解？（）
A.3x-1-9=0B.x=10-4x
C.x（x-2）=3D.2x-7=12
（2）判斷下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一7：（2）2a-b=3
（3）y+3=6y-9；
（4）0.32m-（3+0.02m）=0.7
但是每個教師都能不一定能夠對隨堂練習的節(jié)奏進行掌控，實際情況是，有許多的教師會由于練習的進度發(fā)生變化而不得不將課堂講解以及學生練習的時間延長，所以等到下課鈴聲響起這個環(huán)節(jié)還沒完成，當練習結束后，干脆就直接跳過這個環(huán)節(jié)。所以為了提升數學課堂的效率，教師要盡量的選一些比較典型的練習來給學生施加訓練，同時要歸還給學生課堂小結的時間，并將課堂的小結的時間充分利用起來，引導學生將零散的知識凝聚在一起，這樣學生就能夠加深對這一知識內容的理解程度[1]。
2.2拓展學生的數學知識
調查結果顯示，很多的教師在進行課堂小結的時候，僅僅只是對課堂所學的知識進行總結，雖然這種總結的方式能夠在一定程度上起到鞏固知識的作用，但是并不代表任何的課時以及課型都適。而且，這種純粹羅列知識的小結方法，會讓學生產生一定的反感心理，這樣學生對課堂小結就不會持有良好的態(tài)度。能為學生設置巧妙留白就是課堂小結當中很重要的一項任務，而且能夠助于學生學到更多的數學知識，拓展自己的知識面。比如在學絕對值相關的內容時，很多的教師基本上借助一些實際問題來引導學生對這類知識內容的概念以及求法進行學習，比如數軸認知、觀察溫度計等等問題。這樣教學的方法就是通過不斷重復和強化概念來進行的，沒有給學生留下任何思考的空間以及懸念，因此學生很難調動自己學習的積極性，為了讓學生更好地進行學習，教師可以為學生設置一些課后獨立思考和探究的問題和情境：星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0。15升，計算這天汽車共耗油多少升？然后要求學生自己地觀察自己周邊的生活，在生活當中找到絕對值的模型，并且可以改編成一個數學問題[2]。通過這樣的方式，更能夠助于學生提升自己的解題能力。
2.3對方法進行創(chuàng)新
課堂小結最重要的并不是讓學生熟練地記住各種數學概念和原理，以及原則和公式，而是使得學生的數學新知得以發(fā)展，發(fā)揮出課堂小結應有的作用。課堂小結有非常多樣的方式，但是教師在對課堂進行設計的時候，要結合具體情況，找尋出效果最佳的課堂小結方式，并合理應用，并在此基礎上，不斷進行創(chuàng)新。比如可以采用知識回顧法，也可采用實際問題探究法，這樣的小結方式們不僅能夠助于學生鞏固和復習所學到的知識，同時還能夠讓學生應用所學知識進行解題和實踐[3]。
3總結語
課堂小結有多種作用，包括強調、鞏固、總結、拓展知R的作用。因此作為初中數學教師，要對課堂小結引起足夠的重視，對課堂小結的方法不斷創(chuàng)新，給學生留下更多的探究和思考空間，才能夠保障教學的整體質量。
參考文獻：
[1]欒慶芳.初中數學學案教學價值教師認同度調查研究――以安徽省初中數學骨干教師的調查為例[J].合肥師范學院學報，2013，31（6）：111-114.
一堂課最后做個小結，可以突出重點，小結的內容容易鞏固，這就充分發(fā)揮了近因效應。課堂小結是課堂教學不可忽視的重要部分，一個好的課堂小結，不僅有利于學生對所學知識的內化和掌握，使知識脈絡更清晰，條理更清楚，而且有利于培養(yǎng)學生的概括總結能力，活躍思維，掌握數學的思想和方法。
一、課堂小結的現狀分析
在目前的數學課堂教學中，教師通常對課堂教學的引入很重視，因為它是關乎一堂課是否成功的第一步，更因為好的引入可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生盡快進入學習狀態(tài);教師對新知識的學習很重視，因為它們往往是課堂教學的重點，是一堂好課最關鍵之處;教師對課堂練習的設計很關注，因為它是發(fā)現問題，了解學生掌握知識的主要方面。
為了更好地了解課堂小結的現狀，筆者對部分教師與學生進行了調查。從調查情況來看，目前的課堂小結主要存在以下現象：
1.教師對課堂小結有所關注，但重視程度不夠
從調查結果來看，100%的教師認為新授課是需要課堂小結的，分別有75.9%和89.7%的教師認為練習課和復習課也需要課堂小結。看來，一線的老師已關注到了課堂小結的重要性，認為課堂小結主要有以下作用：梳理知識，總結方法，更好建構知識體系;培養(yǎng)孩子總結的學習習慣與能力。但是，實際課堂教學中，還有37.9%的教師是有時間就小結，沒有時間就不小結。在一部分課堂里，課堂小結成了可有可無的環(huán)節(jié)。
2.教師進行課堂小結時內容比較單一，達不到學生的需求
從調查結果來看，教師進行課堂小結的內容比較單一，如問“你有什么收獲”（占89.7%），“還有什么疑惑”（占72.4%），更多關注的是知識與學習方法的整理（分別占89.7%與75.9%），關注學生學習情感整理的只占到了17.2%。而從學生調查中可以發(fā)現，除了知識與學習方法上的收獲，有32.5%的學生希望能整理學習是否快樂，有37.5%的學生希望能在整理的時候提出還想知道的問題或者還想進一步了解的問題。可見，教師的課堂小結達不到學生的基本需求。
二、微整理：改變課堂小結現狀的重要抓手
從以上調查分析可見，改變課堂小結的方式與方法已勢在必行。在課堂實踐中，筆者以“微整理”這種新的課堂小結方式為抓手，試圖用“微整理”的課堂小結方式，改變課堂小結的現狀，突出反思、突出自我評價，使每個孩子真正參與學習的整理過程，真正收獲學習的成果，同時讓教師更及時地了解學生，改進后續(xù)教學。
“微整理”是一種快速而簡易的評價工具，它通過每節(jié)課前或課后1到3分鐘的時間，讓學生獨立整理學習情況，了解自己的學習狀況，也幫助教師更好地了解學生到底從這次課堂中獲得了什么，還有什么問題，以改進后續(xù)的教學活動。
“微整理”的具體操作主要包括三部分：
1.課堂教學開始前或結束前，教師用1至3分鐘的時間，要求學生寫或說一段概括性的語言，回答若干程序較為固定的問題，以此反饋課堂教學的效果或收獲;
2.在內容上，可以是對知識與技能的整理，但重點是在思想方法的總結，要提出疑難問題，要自我評說學習過程與得失;
3.作為后續(xù)，學生要書面記下“微整理”，教師必將在下次課前有概括或討論，以此來改進和提高教學質量。
需要說明的是，這樣的小結未必每節(jié)課都做，但要在課程的重點內容上盡可能地試行。
三、“微整理”內容設計的主要類型
1.知識梳理型，幫助建構知識
所謂知識梳理型，是指微整理的內容利于學生自主梳理本課學到的知識，整理學習的重點和難點，一般新授課使用比較多。如：“兩位數乘一位數”新授課微整理內容：
①今天研究的兩位數乘一位數與前面學的有什么不同？請舉例。
②你覺得最容易錯的是什么地方？請舉例。
③你還有什么困難？
總體來看，關注了知識的梳理，利于新知的建構，也利于后續(xù)教學的改進。
2.方法小結型，體驗思想方法
所謂方法小結型，是指微整理的內容利于學生自主梳理學習時用到的思想方法，突出數學思想方法的滲透與積累，一般在新授課使用。
如：“交換律”微整理內容中有這樣一條：“研究時我們用了怎樣的方法？”引導學生整理本課的“猜想――舉例驗證――得出結論”的學習方法，體驗不完全歸納法在數學學習中的應用。
3.錯題分析型，突破學習難點
所謂錯題分析型，是指微整理的內容重在引導學生摘錄學習過程中出現的錯例，自主分析錯誤原因，提出需要特別注意的地方，一般在練習課的課堂小結時使用。這樣的內容既利于提高學生的自我反思能力，又利于學習難點的突破。
4.知識延伸型，搭建學習橋梁
所謂知識延伸型，是指微整理的內容關注了知識的進一步拓展，能根據本課學習的內容推測另一相關內容的方法。
一、濃縮精華，系統梳理，在課堂小結中鞏固對知識要點的記憶
1．精煉文字式：簡明扼要、突出重難點、便于記憶。以“三言兩語”的方式來把多而零散的知識進行高度濃縮與概括，有益于學生對知識的把握，有利于學生對方法的吸收，從而抓住問題關鍵。
2．圖示式：歸納關鍵、條理清晰、容易理解。在數學知識中，概念是最枯燥、難記的，如果通過死記硬背來記憶，不僅會造成學生大腦疲勞，從而逐漸產生厭倦的心理，阻礙了學生思維的發(fā)展，而且會妨礙學生靈活運用知識能力的發(fā)展。教學案例：在《平行與垂直》一課中的小結（新授后）：師：通過學習我們已經認識了平行、垂直的相關知識，你覺得在定義中的關鍵字是什么呢？出示定義：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。引導學生小結出關鍵，再以圖示的形式呈現。以圖示的形式來小結，其特點是把復雜的數學關系變得簡明清晰，易懂易記，同時指出了容易模糊和誤解之處，使學生理解難點、掌握重點、記憶深刻。
3．口訣式：關聯知識、朗朗上口、精煉而不瑣碎。這種小結方式常用于低段的教學，由于低年級學生的思維空間比較窄，只有設計趣味性強的口訣、歌謠才能形成迅速的記憶，才能充分調動學生學習的積極性。教學案例：在《10的組成》一課中的小結（課尾）：在學生通過探索得出10的所有分成后，可以以口訣的形式幫助學生歸納總結：一九一九是朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六一起走，五五湊成一雙手。雖然通過實踐探索，學生對10的組成形成了直觀的認識，可是把10所有的組成集中在一起，要求牢記，對于低年級的學生來說，顯得有點困難，因此通過這樣的口訣式小結把呆板、密集的數學知識變得風趣易記，寓教于樂，在鞏固所學知識的同時，又愉悅身心。
二、首尾呼應，設疑激思，在課堂小結中感受知識的完整性和實用性
問題情景導入是一種重要的學習依據，對應問題情景，最后在課堂小結中闡明問題的結果，前后呼應，一氣呵成，給學生帶來了深刻的沖擊，巧妙體現了“數學來源于生活，又服務于生活“的理念，同時加強培養(yǎng)了學生應用新知識解決問題的能力。教育學告訴我們，問題是思維的開端，案例中課前設計了一個有趣的問題情境，有效地調動了學生學習的積極性，在小結時又回到開頭，利用所學知識解決故事中的問題，這種前后對應的小結，能給學生留下深刻的印象，加深學生對“分數的基本性質”的理解，更重要的是提高了學生學習數學的興趣。
三、巧妙“布惑”，鋪墊延伸，在課堂小結中拓展學生的學習空間
數學知識具有應用的廣泛性，如果在小結時，提出智趣相融、有思考價值的問題，能把數學課堂帶回生活中，從而增強學生學好數學的信心，開拓了學生的學習空間，拓寬學生的認知視野。可是“延伸”也不僅僅只局限于課外的知識，因為數學教材內容有著嚴密的邏輯系統，因此小結時所設計的問題也可以是下一節(jié)課的內容。總之，善始善終才是一堂完美的課，好的課堂小結可以使教學結構、知識體系更完整，有效地提高教學效果，深化認識。通過教學實踐，重視課堂小結的設計，能留給學生一個對新知進行升華內化的思維空間，使各方面的能力得到更完善的發(fā)展，教學效果良好。而成功的課堂小結應以教師的重視為前提，應遵循一定的原則來完成，應根據內容、學生特點、知識結構等特點來設計，所以結尾有法，但無定法，貴在得法。
作者：王林利單位：江蘇省常熟市報慈小學
一、小學數學課的導入
大家知道，生動有趣，引人入勝的新課導入，能充分激發(fā)學生學習的熱情和求知欲望，促使學生深入思考。如何更好地導入新課？我認為要堅持正確的原則和選擇較好的方法。
1、數學課導入的原則
（1）新課的導向應具有吸引力
注意力是學習的先導，它對學習的影響是最直接的。由于小學生年齡小，好動，無意注意占很大成份，所以在上課伊始，有經驗的教師都很注意利用導入新課這個重要環(huán)節(jié)，在極短的時間內，巧妙地把學生分散的注意力吸引過來，通過談話或一些具體、形象、直觀的事物引起學生的注意，使學生思維跟著教師講課走。
（2）新課的導入要有趣味性
學生只有對所學的知識產生興趣，才能愛學。因此，導入新課階段的主要作用在于培養(yǎng)學生的學習興趣，增強學生求知欲，調動學生的多種感官，同時參與學習過程。
（3）新課的導入應有針對性
新課導入必須根據小學生的心理特征，針對不同年級、不同教材、不同條件、不同環(huán)境、不同時間，選擇不同的方法。切記不能只圖表面的熱鬧，追求形式花樣，甚至故弄玄虛，畫蛇添足，更不能占用過多的時間削弱其它教學環(huán)節(jié)。
2、數學課導入的方法
（1）開門見山。教師在新授前，直接向學生出示新的課題，這樣能使學生以有意注意和有意識記來對待他們所學的功課。
例如：“多位數的讀法與寫法”一節(jié)，一上課教師可在黑板上寫一個很大的數，比如：92600000、12億（用數碼表示）。然后教師指出：這種數的位數很多，讀好這種數和寫準這種數對今后學習與工作有很大幫助，今天我們就來學習“多位數的讀法和寫法”。
（2）制造懸念導入。抓住小學生的好奇心理，巧設懸念，以疑激學，促使學生在高昂的求知欲望中探求知識，引發(fā)學生學習知識的興趣。
例如在教學“年、月、日”時，教師可先出示題：小明今年12歲，過了12個生日，可小華也是12歲，他只過了3個生日，你知道這是怎么回事嗎？（讓學生略加討論）這時學生情緒高漲，疑問產生了好奇，好奇又轉化強烈的求知欲望和學習興趣。隨即教師指出：等你們學了今天的課后就知道了（出示課題），這樣從學習一開始，就把學生推到了主動探索的主體地位上。
（3）以舊引新。以舊知識作為橋梁，使學生知識不斷遞進，增加知識坡度，減輕學生的學習難度。
例如教學“百分數應用題”之前，先復習分數和百分數的互化及分數應用題，如“一桶汽油倒出2／5，剛好12升，這桶汽油共有多少升？”然后將題中2／5改為40％，讓學生計算，巧妙地把百分數應用題與分數應用題聯系起來，這樣導入新課有利于增強學生的學習信心。
（4）創(chuàng)設情境導入。小學生思維活躍，創(chuàng)設一定的學習情境，能充分調動學生的學習積極性。
例如教學“能被3整除的數的特征”時，教師指出：375這個數能被3整除嗎？學生一時不能說出。教師接著說，我們能直接判斷任意一個數能否被3整除，請同學們報數我來判斷，這時學生紛紛報數，教師對答如流，學生被眼前情景所吸引，然后教師說，今天我就來教你們這個本領（出示課題），這樣使學生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
（5）類比遷移。利用知識間的遷移規(guī)律，對同類知識進行類比，獲得新知。
例如教學“分數的基本性質”時，可根據分數同除法的關系，從“商不變性質”推出“分數的基本性質”。
這樣不僅使學生獲得了新知，而且也強調了新舊知識間的聯系。
（6）實物演示。小學生的思維特點是以具體形象思維為主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴于感性經驗。因此，新課的導入可利用實物演示，變抽象概念為具體的實物。例如教學：“長方體和正方體的表面積”時，教師可拿出模型，讓學生觀察六個面面積的計算，使學生對長方體和正方體的表面積有一個感性認識，為下面的教學掃除了障礙。當然，導入新課的方法，不只以上六種，常見的還有演算發(fā)現導入和動手操作導入，這里不再例舉贅述。
二、小學數學課末小結
課末小結是整個課堂教學的有機組成部分，畫龍點睛的課末小結，對于幫助學生總結重點，理清脈絡，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發(fā)展興趣具有重要作用。
1、課末小結的主要特點與功能
（1）要有目標性，好的課末小結，是為實現課時教學目標服務的，否則就失去了課末小結的意義。
例如“正比例”這節(jié)課的教學目標是：①使學生認識兩種相關聯的量；②使學生理解并掌握正比例的意義；③使學生會判斷兩量是否成正比例。小結時可列出三條：①兩種量相關聯；②一種量隨著另一種量的變化而變化；③相對應的量的比值（即商）一定。
這樣課末小結，著重于學生理解和掌握正比例的意義和實質，培養(yǎng)了學生的概括能力。
（2）課末小結要有引導性
小結不能由教師包辦代替，要立足于引導，讓學生參與，展現出獲取知識的思維過程。
（3）課末小結要有針對性
課末小結必須針對教學內容和學生特點，因文因人制宜，具有鮮明的針對性。凡是學生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方都應闡明，一般要做到以下三點：
首先，抓住主要矛盾。教材的重點、難點、關鍵都是每一課的主要矛盾，課末小結就要通過揭示矛盾的實質，使學生進一步鞏固所學知識，提高綜合運用知識的能力。
其次，在課末小結中要教給方法。
最后要預防錯誤。學生易錯的概念、法則、公式可通過小結加以強調，引起重視，防微杜漸。
充滿情趣的課末小結能有效地激發(fā)學生學習的動機，使學生身心得到放松，濃厚的學習興趣得到保持。
（5）課末小結要簡練易懂
課末小結要有濃縮的“提煉”藝術，在設計過程中，應抓住最本質最主要的內容，做到少而精，要簡明扼要。
2、課本小結的基本形式與方法
（1）總結式。這是最常見的一種方法，教師引導學生把一節(jié)課內所學生的知識和主要內容，作提綱挈領式的總結。
（2）懸念式課末小結。這種小結是在教學本課知識的同時，通過教師設疑引出下節(jié)課要學的內容。采用這種方法，可以調動學生學習的積極性。
例如：新授小數除以整數，除總結好本課內容外，還可提出：”21．45÷15，小數除以整數，如果把15縮小100倍，21．45÷1521．45÷0．15，小數除以小數，又怎樣計算呢？“這樣小結既總結了本節(jié)課的教學內容，又為下一節(jié)課的教學作了孕伏，促使學生去發(fā)現新舊知識間的聯系，主動建立新知結構。
（3）前呼后應式。這種小結需要教師在導入新課時給學生設疑置惑，小結時釋疑解惑。前呼后應，形成對照，使學生豁然開朗。
例如：教學“三位數有余數的除法”，導入新課時，設疑
：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。如遇到有余數的時候，余數也不變嗎？講完新課后教師結合出現的幾對算式，引導學生小結出：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，如果有余數，那么余數也擴大（或縮小）相同的倍數。
這種前呼后應式的小結，能給學生留下深刻的印象，更重要的是幫助學生進一步掌握本課的主要知識。
（4）圖表式的小結。這種小結通常是通過圖示或表格的方式，引導、歸納、總結出當堂課所學的知識，或揭示同以前所學知識的聯系和區(qū)別。
例如：學生在學習帶分數乘法的解法時，由于受前面學過的帶分數加減法的解法干擾，往往出現將帶分數的整數部分與分數部分分別相乘和把帶分數部分先通分、再約分等情況。針對學生出現的這種錯誤，為了幫助學生弄清兩者之間計算過程中的異同點，可用圖表小結。
一、小結類型與評析
1.教師A：今天這節(jié)課我們學到了什么？
評析：這位教師的小節(jié)采用的是“歸納總結”式.這種形式簡潔明了，通過提問歸納小結，鍛煉學生用準確、精煉的語言將新課內容進行概括，同時幫助學生整理思維，對新知識加深理解.在小結中以這種類型的居多.由學生自行歸納所學的知識點，教師加以補充的小結，優(yōu)點是充分體現了學生的主體地位.不足之處在于學生對知識點的歸納不夠全面而且散亂，沒有條理，對于課堂上用到的數學方法、數學思想學生難以表述清楚.
2.教師B：本節(jié)課我們主要學習了同底數冪的乘法法則，請同學們記住法則和公式，課后再復習一下，下課！
評析：這位教師的小結采用的是“單槍匹馬”式.這種形式是由教師自行完成，把課堂重點內容重復一遍，通常是由于課堂教學時間不夠了，或者是擔心學生的小結會把握不住重點.這樣方法易于控制，也能體現課堂的完整性.優(yōu)點是條理清楚，要點突出.不足之處是沒有充分調動學生的主觀能動性，削弱了學生在課堂上的“主體”地位.
3.教師C：學完了這節(jié)課，你能回答屏幕上的三個問題嗎？
“我掌握了 __________，我的困惑是 ________ ，我現在迫切想知道的是_______________ ”.
評析：這位教師的小結采用的是“約定俗成”式.要求學生按照給定的模式對本節(jié)內容進行小結，這樣學生的回答就不會不著邊際而且能圍繞知識點進行.優(yōu)點是調動了學生的自主能動性，同時給學生提供了自我反思的平臺.不足之處是遏制了學生自我發(fā)揮的空間.
4.教師D：學習了本節(jié)課的知識，你能完成下題的填空嗎？
1012=10（ ）?10（ ）=10（ ）?10（ ）=10（ ）?10（ ）
評析：這位教師的小結采用的是“啟迪思維”式.通過設疑提問、思維拓展來提高學生的注意力，鍛煉學生的思維能力.對于公式學生常常從左到右能熟練運用，而逆用公式學生相對有一些難度，所以教師把公式的逆用作為本節(jié)課的小結.優(yōu)點是能提高學生的注意力，鍛煉學生更好地掌握和理解公式.不足之處是缺乏對知識點的概括和總結.
以上四種只是常見的課堂小結模式，在實際教學時當然還有多種多樣的其他形式，比如圖表、活動、合作交流等，那么為什么每節(jié)課都要進行課堂小結呢？小結對我們的教學又有什么作用呢？
二、課堂小結的作用
1.知識再現
課堂小結可以幫助學生理清本節(jié)課所學知識的層次結構，形成知識體系及一定的框架.教師在課堂小結時利用簡潔、準確的文字、圖示、表格等將一堂課所學的重點內容、知識結構進行歸納總結.形如教師A和教師C采用的形式.這種小結簡明扼要，提綱挈領，目的明確，且具有較高的實際意義，但也不是依教學的時間順序，簡單地讀一遍板書各綱目的標題就能完成的.精確抓住各知識點間的外在實質和內在的聯系，從而幫助學生掌握本節(jié)課所學知識的重點和知識的系統性.因此，可以這樣說，精彩的結尾猶如“畫龍點睛”，對一節(jié)課起到了重要的作用.
2.鍛煉思維
課堂教學不僅要“授人以魚”，更要“授人以漁”.課堂小結是對一節(jié)課所學內容的歸納反思，是總結課堂重點，掌握數學方法的升華，不是知識內容的簡單重復.課堂小結最主要的任務是在短短的幾分鐘內對這節(jié)課最重要的東西加以回顧提高.這就要需要明晰要點、突出重點、體現難點、關注易錯點、掌握技能、理解規(guī)律和方法.明晰了要點，有助于他們從整體上把握一節(jié)課；突出了重點，也就強化了考查的內容；體現了難點，就會掌握本課的主要學習方向；關注了易錯點，就可以找到致錯根源，避免再掉入同一個陷阱；掌握了技能，就能反思自己的做題水平并進行有針對性的訓練；理解了規(guī)律和方法，就能在相近題型中主動應用，就能做到知一解百、以簡馭繁.這樣有助于提高學生的分析概括能力，調動學生的積極性和主動性，突出學生的主體地位，有助于鍛煉學生的思維能力，發(fā)展學生的智力.
3.復習依據
讀書者把書讀薄，之所以讀薄，是因為在掌握知識的基礎上進行了概括的緣故.小結是對一堂課的整體總結，依據這個小結去回顧復習所學知識，必然能“一目了然”，一節(jié)課的內容就盡收眼底了.課堂小結是師生對一堂課總的概括，在小結時，知識、方法、技能，丁是丁，卯是卯地展現在學生面前.無論在課時復習還是單元復習，借助課堂小結都可以清晰明確地回憶起所學內容及方法技巧，起到事半功倍的效果.
4.承上啟下
另外，小結時也可以利用本節(jié)課中與下節(jié)課有聯系的知識點設置懸念，激發(fā)學生進一步學習的興趣，把學生引入到“別有洞天”的洞門口.這種方法，既起到了鞏固新知識，又拓展了學生的視野，培養(yǎng)了學生進一步學習的興趣.數學知識具有一定的系統性和連貫性，舊知識是新知識的基礎，而新知識又為以后學習作鋪墊.但實際學習時，由于時間關系，往往只能就所學內容進行講解，對本課與其他知識之間的聯系講解的較少.因此，在每節(jié)課結束前用幾分鐘時間適當地進行小結，把本節(jié)課所學內容與前后所學的知識進行關聯，能夠幫助學生更靈活、更深刻地體會所學的知識，構建自己的知識體系，并且能通過小結，把相關知識融會貫通，為下面的新課作鋪墊.
三、課堂小結的設計原則
1.目的明確
設計課堂小結，必須從教材的本身出發(fā)，結合課程標準和學生的實際情況，具有明確的目的性，可以從重點、難點進行總結，或從開發(fā)智力、思想教育方面予以引導.課堂小結不單是總結一節(jié)課的主要內容，更重要的是引導學生探求新的知識，激發(fā)學生高昂的學習熱情，從而自覺地學習更多知識.
2.言簡意賅
課堂小結畢竟要在課堂的結尾完成，所以教學時要做到重點突出、干凈利索，語言精練、言簡意賅.內容要精練，語言上盡可能精彩.在時間安排上，一般以3～4分鐘為宜，不能拖沓，要提倡向課堂要效益.設計時，要緊緊把握住本節(jié)課的知識點、重點，設法通過教師的設計把學生的注意力集中到本節(jié)課的重點問題上，從而達到提高教學質量的目的.
3.富有啟發(fā)
關鍵詞：小學數學；課堂教學；導入；小結；方法
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）18-197-01
一節(jié)課的開始與結尾都是學生學習知識的關鍵，開始的好就可以使學生精力集中，學好知識；課末小結的好，就會鞏固所學的知識，從而更好地掌握知識。以下，就小學數學課的導入和課末的小結，談些建議。
一、小學數學課導入的方法
眾所周知，生動有趣，引人入勝的新課導入，能充分激發(fā)學生學習的熱情和求知欲望，促使學生深入思考。如何更好地導入新課？下面結合教學實例談一些常用的方法。
1、開門見山
教師在新授前，直接向學生出示新的課題，這樣能使學生以有意注意和有意識記來對待他們所學的功課。
例如：“多位數的讀法與寫法”一節(jié)，一上課教師可在黑板上寫一個很大的數，比如：92600000、12億（用數碼表示）。然后教師指出：這種數的位數很多，讀好這種數和寫準這種數對今后學習與工作有很大幫助，今天我們就來學習“多位數的讀法和寫法”。
2、制造懸念導入
抓住小學生的好奇心理，巧設懸念，以疑激學，促使學生在高昂的求知欲望中探求知識，引發(fā)學生學習知識的興趣。
例如在教學“年、月、日”時，教師可先出示題：小明今年12歲，過了12個生日，可小華也是12歲，他只過了3個生日，你知道這是怎么回事嗎？（讓學生略加討論）這時學生情緒高漲，疑問產生了好奇，好奇又轉化強烈的求知欲望和學習興趣。隨即教師指出：等你們學了今天的課后就知道了（出示課題），這樣從學習一開始，就把學生推到了主動探索的主體地位上。
3、以舊引新
以舊知識作為橋梁，使學生知識不斷遞進，增加知識坡度，減輕學生的學習難度。
例如教學“百分數應用題”之前，先復習分數和百分數的互化及分數應用題，如“一桶汽油倒出2/5，剛好12升，這桶汽油共有多少升？”然后將題中2/5改為40%，讓學生計算，巧妙地把百分數應用題與分數應用題聯系起來，這樣導入新課有利于增強學生的學習信心。
4、創(chuàng)設情境導入
小學生思維活躍，創(chuàng)設一定的學習情境，能充分調動學生的學習積極性。
例如教學“能被3整除的數的特征”時，教師指出：375這個數能被3整除嗎？學生一時不能說出。教師接著說，我們能直接判斷任意一個數能否被3整除，請同學們報數我來判斷，這時學生紛紛報數，教師對答如流，學生被眼前情景所吸引，然后教師說，今天我就來教你們這個本領（出示課題），這樣使學生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
5、類比遷移
利用知識間的遷移規(guī)律，對同類知識進行類比，獲得新知。
例如教學“分數的基本性質”時，可根據分數同除法的關系，從“商不變性質”推出“分數的基本性質”。
這樣不僅使學生獲得了新知，而且也強調了新舊知識間的聯系。
6、實物演示
小學生的思維特點是以具體形象思維為主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴于感性經驗。因此，新課的導入可利用實物演示，變抽象概念為具體的實物。例如教學：“長方體和正方體的表面積”時，教師可拿出模型，讓學生觀察六個面面積的計算，使學生對長方體和正方體的表面積有一個感性認識，為下面的教學掃除了障礙。當然，導入新課的方法，不只以上六種，常見的還有演算發(fā)現導入和動手操作導入，這里不再例舉贅述。
二、課末小結的基本形式與方法
課末小結是整個課堂教學的有機組成部分，畫龍點睛的課末小結，對于幫助學生總結重點，理清脈絡，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發(fā)展興趣具有重要作用。
1、總結式
這是最常見的一種方法，教師引導學生把一節(jié)課內所學生的知識和主要內容，作提綱挈領式的總結。
2、懸念式課末小結
這種小結是在教學本課知識的同時，通過教師設疑引出下節(jié)課要學的內容。采用這種方法，可以調動學生學習的積極性。
3、前呼后應式
這種小結需要教師在導入新課時給學生設疑置惑，小結時釋疑解惑。前呼后應，形成對照，使學生豁然開朗。
這種前呼后應式的小結，能給學生留下深刻的印象，更重要的是幫助學生進一步掌握本課的主要知識。
4、圖表式的小結
這種小結通常是通過圖示或表格的方式，引導、歸納、總結出當堂課所學的知識，或揭示同以前所學知識的聯系和區(qū)別。
一、課堂小結的重要性
課堂小結是教學中既重要又容易忽視的環(huán)節(jié)，是完成某項教學任務的最后階段，教師富有藝術性地對所學知識和技能進行歸納總結和升華的行為方式，有它存在的價值與意義。
1.對教師而言，它是對“教”的一種回顧
當我們進入課堂小結這一環(huán)節(jié)時，當我們面對學生提問“今天有何收獲”時，學生在思考。教師也應當回顧，“這堂課我教會了學生什么”。課堂小結對于教師而言，應是一種回顧，回顧每一個教學環(huán)節(jié)，思索每一個教學細節(jié)。作為教學工作的組織者、引導者、合作者，我們是否完成了教學目標，是否促進了每一位學生的發(fā)展。在此時，課堂小結猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。
2.對學生而言，它是對“學”的一種深化
雖然是簡短的幾分鐘結語，對學生而言。卻是對“學”的一種深化過程。它可以幫助學生從總體把握知識、理解知識、運用知識，培養(yǎng)學生善于思考、歸納總結的能力，激發(fā)學生樂于學習，積極參與的熱情。
二、課堂小結的類型
1.趣味式
所謂趣味式小結法，是指在課堂小結時。把當節(jié)所學的重點內容歸納整理成幾句有韻律的詞語或富有詩意的短句。使學生既感到富有情趣，又簡明好記，我們稱這種課堂小結方式為趣味式小結。其特點是簡明扼要而又有趣味性。在教學中，當一堂課所講的知識點比較多而要記的每一個知識點的內容又比較長時，學生運用“理解記憶”“邏輯記憶”等方法往往能事倍功半，在這種情況下采用趣味式記憶法就非常必要了。
例如，在講“解直角三角形”這一節(jié)時直角三角形的邊角間關系式有四個，在解決實際問題時，怎樣準確、迅速地選好適當的關系式，學生往往感到十分棘手，但如果把選擇關系式的方法概括成六個短句，學生就能輕松愉快地掌握。即“有斜用弦，無斜用切；求對用正，求鄰用余；寧乘勿除。取原避中”。 并說明，“斜”是指直角三角形的斜邊，“弦”是指正弦或余弦，“切”是指正切或余切；“對”是指對邊，“鄰”是指鄰邊，“正”是指正弦或正切，“余”是指余弦或余切；“寧乘勿除”是指當可以用乘除關系式時，選用乘法關系式，“原”是指題中的原始數據，“中”是指在解題過程中出現的中間數據。
2.數字式
所謂數字式小結法，是指在課堂小結時用數字結合所講內容的關鍵詞語，把某一節(jié)或某一章的每個內容串聯起來。排成一定順序或劃分出某一類題的具體解法步驟。我們稱這種小節(jié)方式為數字式小結法。在教學中有時一節(jié)或某一章所講內容比較多，或某一節(jié)課所講內容的重點是某一類題的解題方法，而課本中只有解題的過程，卻沒有總結出具體的解法步驟，這樣學生就容易產生誤解，解題時也常常出現錯誤，這時小結時通常采用這種小結方法。
例如，在講“用配方法解一元二次方程”時。配方法雖不是解一元二次方程的主要方法，但它是一元二次方程四種解法中的一個難點，為化解這個一難點，使學生掌握這種解法，可把用配方法解一元二次方程的步驟歸納為“一化，二配，三求解”。并結合例題講明，“一化”是指把一元二次方程化為一元二次方程的一般形式，二次項系數化為1；“二配”是指配上一次項系數一半的平方，使方程左邊是完全平方式。右邊是非負數；“三求解”是指開方后，解一次方程的兩個根。
又如，在講完《因式分解》這一章時，因式分解的方法有二種，在對具體的多項式進行因式分解時，學生往往不能準確及時地選擇恰當的方法。因此，在進行小結時要針對多項式的特點，把因式分解的步驟概括為：“一提二套”并結合例題講明，“一提”是指見到一個多項式，第一步要看它能否用提公因式法分解；“二套”是指當多項式不能用提公因式法分解時，第二步要看能否套用公式，這樣在分解因式時學生就會有條不紊，游刃有余。
3.表格式
關鍵詞： 數學教學 課堂小結 課堂資源
在日常的教學觀摩活動中發(fā)現這樣一個現象：很多教師注重課題導入，以激發(fā)學生的學習興趣；注重創(chuàng)設情境，讓學生感知和理解教材；注重挑選例題，培養(yǎng)學生思維能力。這些都是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，重視這些環(huán)節(jié)無疑是必要的，卻或多或少地存在忽視數學課堂小結這一環(huán)節(jié)，有的對課堂小結只是一帶而過，有的甚至由于時間關系也就“省略”掉了。我認為數學課堂小結不該成為被遺忘的角落，這對學生系統、有效地掌握數學課堂知識有很大影響。針對這一現象，我結合自己的實踐談談數學教學中的課堂小結。
1.數學課堂小結的必要性
“編筐結簍，貴在收口”。從教學過程看，數學課堂小結是課堂教學中的最后一個環(huán)節(jié)，也是判斷有效課堂的一個重要依據。它的含義是在教師引導下，學生把通過感知和理解教材所獲得的新知識及學科的基本概念，經過聯系、歸類、整理、綜合、概括等，形成完整的學科知識體系加以鞏固，牢固地保存，并在此基礎上將所學知識運用于解決問題的教學過程。教學目標是否實現，往往要通過小結這個教學環(huán)節(jié)來檢測和反饋，否則課堂教學的結構是不完整的。因此，課堂小結是教學程序中的一個必要環(huán)節(jié)，是教學過程的必要組成部分，它與其他教學步驟組成了一個有機聯系的程序。從學生需求看，數學課堂小結是進一步對學生所學知識的確認，讓學生對整堂課產生一個總體印象，知道哪些知識已經掌握，哪些知識比較生疏，在今后的學習中有的放矢。實踐經驗告訴我們，課堂小結這一環(huán)節(jié)在數學教學中很有必要，有時哪怕是簡單的提醒，都對學生的繼續(xù)學習有很強的激勵作用，會取得意想不到的效果，否則就很可能會抹殺學生的學習靈感。
2.數學課堂小結的作用
好的課堂小結，可以對課堂內容起到加深鞏固的作用，還可以收到畫龍點睛、歸納總結、喚起思維、激發(fā)求知欲、啟迪靈感等教學效果。下面就它的作用談幾種觀點。
2.1梳理知識，幫學生加深對新知識的理解。
課堂小結不僅幫助學生梳理本課知識，而且能幫助學生梳理本章知識。從學生角度出發(fā)，學生對知識的理解本身就存在著差異。有的學生能接受所學知識，但這些內容在腦海中是雜亂無章的一大堆；也有的學生對新學的知識能夠掌握，但在掌握新知識的同時卻忘了舊知識。對于這種現象，在數學教學中時常發(fā)生，而課堂小結卻是解決這一難題的好方法。我們可以把一章內容看成是一條知識鏈，而課堂小結則是這條鏈上的環(huán)。通過每一堂課的小結可以把整章內容串接起來，梳理成一個系統的知識，在理解上幫助學生達到一個質的飛躍。如“第16章平行四邊形的認識”，我們可以作如下的小結：
從上面的小結可以看出，特殊的四邊形之間有聯系又有區(qū)別，學生學習時很容易混在一起。而我們通過五個課堂小結，不僅幫助學生濃縮了每堂課的內容，而且把本章內容梳理成一個有條理的系統，便于學生理解。
2.2歸納方法，提高學生的解題能力。
數學課堂上缺不了的就是例題，目的就是為了使學生對所學知識能夠靈活地應用。為了達到這樣的一個目的，僅僅去講很多的例題是不夠的。分析例題可以讓學生學會解這幾道題目，而對例題進行及時的歸納小結，則可以讓學生學會解題的技巧和方法。所以我們在解析例題時要善于歸納小結，拓寬學生的解題思路。如下圖：梯形輔助線的添法。
（a） （b） （c）
（d） （e） （f）
（g） （h）
除了歸納這些輔助線的添法之外，還應該在講配套習題時，對每種方法進行小結。比如（a）圖，梯形內平移一腰。作AE∥DC交BC于E，則ABE中包含梯形的兩腰AB和AE，兩底角的度數∠B，∠AEB和兩底邊之差BE=BC-AD，這樣就可以達到集中已知條件和構造基本圖形的目的。如果我們對每種添法作這樣一段簡明的小結，學生就容易區(qū)分每種添法的意圖，解題時也會有目的地選擇，對于提高學生的解題能有很大的幫助。
2.3自我反饋，讓學生確認一堂課的收獲與不足。
傳統教學中小結只是一個環(huán)節(jié)，而這個環(huán)節(jié)基本都是老師來做。其實小結不應該只是簡單地復述一下一節(jié)課的主要內容，而可以當做是學生一種極好的自我反思的機會。新課結束之后，可以引導學生靜靜地想上幾分鐘，讓他們在腦海中浮現今天所學的新知：學了幾個新概念、新定理、推論及公式？這些知識的相互關系，來龍去脈是按照哪一條線來展開的？這節(jié)課用到了哪些數學思想方法等。這種自我反思的過程是一個思想升華的過程。如“平方差公式”一課小結：
師：我們這節(jié)課學習了“平方差公式”，同學們先自己想一想本節(jié)課你有什么收獲，然后與同桌交流一下，再把你的想法說出來，讓全班同學來分享。
生：這節(jié)課我學會了平方差公式。
生：我們是在大量的多項式乘法的題目中發(fā)現平方差公式。
生：原來我不喜歡數學，最頭痛的是那些復雜的計算。這節(jié)課讓我感受到了平方差公式的優(yōu)越性。同時，我也感到學數學也是蠻有趣的一件事。
師：你說得太好了。老師真為你高興，因為你體驗到了數學給你帶來的快樂。
生：這節(jié)課老師提示最多的是換元這種思想。把復雜的換成簡單的，把不熟悉的換成熟悉的。
生：這節(jié)課中有三個逆用公式的例題給我印象非常深。原來做題運用公式我只習慣從前往后想，但并不是都能想明白的。那時，我們就不妨從相反方向去想想，也許會給我們一個驚喜。
我用“同學們先自己想一想本節(jié)課你有什么收獲”來引發(fā)學生對學習結果的自我反饋，這種自我反饋是老師無法替代的。當學生感受到了公式的優(yōu)越，就體驗到了學習數學的快樂；當學生感受到學會了很多知識，就體驗到了成功的喜悅。這種體驗性的東西是別人無法替代的。而這種體驗對于逐漸培養(yǎng)學生學科興趣、學科情感都是非常重要的。
2.4拓展知識，為學生創(chuàng)設一個互動的平臺。
隨著新課程的推進。數學課堂小結的形式越來越多，其中師生互動型的課堂小結用得較多。就如上面“平方差公式”一課的小結，老師比較注重的是讓學生談。談本節(jié)課的收獲；談學習數學的興趣；談對數學知識的探究。這樣的課堂小結是一個開放性的小結，能夠給學生一個自由的交流空間，充分放飛學生的思維與想象，讓學生積極、有效地參與到課堂教學中來。
3.數學課堂小結的運用
課堂小結是數學教學過程中必不可少的一個環(huán)節(jié)，往往可以起到“畫龍點睛”的作用。那么究竟該怎樣小結呢？我們可以從這幾個方面來考慮：（一）側重對數學知識的梳理。圍繞“我們今天學了哪些新的知識？”；（二）側重對數學知識的質疑。圍繞“對本課的知識你們還能提出什么問題？”；（三）側重數學的學習方法。圍繞“我們是用哪些方法來解決問題的？”；（四）側重對數學情感的培養(yǎng)。圍繞“談談今天這堂課哪些地方你最感興趣？”。再結合學生的實際情況，做適當的課堂小結。
總之，作為數學教師，我們不能放過任何一個對學生進行教育的環(huán)節(jié)。雖然課堂小結只有短短的幾分鐘，但是在教學過程中卻是一個重要的步驟，是對知識加工、處理、整合的一個過程，是學生從感性認識到理性認識的一個升華。所以我們應該讓課堂小結在有限的時間內發(fā)揮無限的作用。
參考文獻：
