時間：2023-06-12 14:44:44
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；理性思維；思維模板教學(xué)法
對絕大部分運(yùn)動員來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程對他們而言是很痛苦的。所以在數(shù)學(xué)課堂上，除了少數(shù)幾個能夠一直跟著老師的思路學(xué)習(xí)的，其他的人不是睡覺，就是在做自己的事情。毫無疑問，這些運(yùn)動員的數(shù)學(xué)成績在考試的時候基本上都是在掛紅燈籠。作者在上海體育職業(yè)學(xué)院上數(shù)學(xué)課也將近兩年了，各個年齡層次，各個基礎(chǔ)層次的學(xué)生也接觸了不少，以上的情況基本上都出現(xiàn)在每個年級，每個班。課后，與他們交流為什么不想學(xué)數(shù)學(xué)，他們的回答也都很實(shí)在：“學(xué)數(shù)學(xué)做什么，只要錢不會數(shù)錯，不就行了!”“你給我們的那些什么推導(dǎo)啊、公式什么的，有什么用啊，以后又不會用到?！痹诼犃诉@些話后，作為一名教育者，真是心酸又好笑，都是十六七歲快成年的人了，對于數(shù)學(xué)，對于科學(xué)的看法怎么還跟小朋友差不多呢，思考問題還是停留在表面，缺乏深度，這不免讓人對他們在以后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生擔(dān)憂。
一、運(yùn)動員對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒的原因
數(shù)學(xué)本身就是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)，連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，首先對學(xué)生的出勤率就有要求。而我們的運(yùn)動員，尤其是我們體育職業(yè)學(xué)院附中的優(yōu)秀運(yùn)動員對于這點(diǎn)本身就很難做到，每年在十月到十二月份，三月至六月份，外出集訓(xùn)或者各類大小的比賽致使他們無法正常地坐在教室里面聽課，以至于回來之后，老師當(dāng)堂講的內(nèi)容他們消化不了，再加上訓(xùn)練過后的疲勞，自然而然教室里面趴倒一大片，這是其一。
其二，就如上文提到的，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識就有誤解，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是可有可無的，以后也用不到。其實(shí)，這個原因也與他們從小到大文化學(xué)習(xí)的不完整、不連貫有關(guān)。如果是普通全日制的學(xué)生，他們應(yīng)該有了解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是教我們學(xué)會算數(shù)，這只是學(xué)數(shù)學(xué)的表面層次，更重要的是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是培養(yǎng)我們理性思維的載體。在我們國家，運(yùn)動員都有一個很普遍的性格特征，在對待問題方面，他們不是缺乏解決問題的膽量，而是缺乏思考，做事情比較沖動，考慮問題不是很周全，我認(rèn)為這與他們數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的薄弱性是有很大關(guān)系的。
二、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的重要性與必要性
其實(shí)，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)都是有很強(qiáng)的系統(tǒng)性的，只不過，這個知識系統(tǒng)的復(fù)雜程度不一樣。前面，我們也說到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不只是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識（概念、定理、公式等等），更重要的是以數(shù)學(xué)知識為載體培養(yǎng)理性思維。這種素質(zhì)的培養(yǎng)對運(yùn)動員而言，無疑是非常必要的。例如，在解數(shù)學(xué)證明題時，我們由已知能得到什么，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，導(dǎo)出結(jié)論需要什么，它預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。如果由已知條件能直接得到結(jié)論，則解題成功；如果由條件不能直接得到結(jié)論，就要轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化必須等價，因此前一步到后一步往往會有附加條件約束，它是正確解題的前提，也是檢驗的依據(jù)，可以是數(shù)形結(jié)合，可以是變形（恒等變形或非恒等變形），可以構(gòu)造模型，也可以用辯證思想作指導(dǎo)，等等。各種思想方法在此大有用武之地。
三、如何做到有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
由于客觀原因的存在（學(xué)習(xí)時間有限，無可避免地缺課），在目前我們無法改變客觀存在的時候，我們只能在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)最有效的教學(xué)。
第一，教材的處理。
目前，就數(shù)學(xué)教材而言，我們所用的還是全日制普通中學(xué)的教材，如果按照教材上既定的課時進(jìn)行教學(xué)的話，一是難度較大，二是課時任務(wù)緊張。這就要求我們老師在備課的時候，結(jié)合運(yùn)動員的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將難度降低（降低到最簡單），對課時進(jìn)行壓縮（壓縮到一學(xué)期課時任務(wù)的三分之二）。這樣，不僅減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)，而且使課堂的有效性學(xué)習(xí)得到提高。
而對于長時間不能上課的運(yùn)動員，在他們也要考試的時候，我們也可以將這些內(nèi)容以“常識”的形式介紹給他們。之前，我在給一個海事大學(xué)大三的運(yùn)動員補(bǔ)數(shù)學(xué)的時候，發(fā)現(xiàn)他連對數(shù)是什么形式的都不知道，這種情況在當(dāng)今這個時代應(yīng)該算是荒唐的，對此，讓他再重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有必要也沒有時間，那么，就給他辯證地介紹對數(shù)的起源，既學(xué)到了知識，又減輕了負(fù)擔(dān)，而且還具體地了解了辯證思維的一個實(shí)例。
第二，課堂教學(xué)。
目前全日制學(xué)校普遍倡導(dǎo)的是以學(xué)生為主體的教學(xué)組織形式，然而，我認(rèn)為這方式還是不能完全適用于我們的運(yùn)動員。
根據(jù)我們上海體職院附中運(yùn)動員的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與他們目前的知識結(jié)構(gòu)來看，讓學(xué)生去主動地探究學(xué)習(xí)，不符合實(shí)際，而且會降低課堂學(xué)習(xí)效率，何況，他們的學(xué)習(xí)時間已經(jīng)非常少了，最終的結(jié)果只是浪費(fèi)時間。但是，我們可以結(jié)合教師為主導(dǎo)以及學(xué)生為主體的這兩種教學(xué)組織形式運(yùn)用到我們的運(yùn)動員學(xué)習(xí)的課堂上來。
其實(shí)，思維與語言也類似。在語言的學(xué)習(xí)初期，我們只是純粹地模仿，在熟練之后，我們才會自然而然地運(yùn)用語言去演講，去寫文章，古今中外的文人騷客們創(chuàng)造出了多少流芳百世的奇聞佳話啊。同樣的，在思維的初期，我們也可以先進(jìn)行模仿，也就是說把思維模板化，讓運(yùn)動員去熟練各種各樣的思維模式。再結(jié)合前面的教學(xué)組織形式，我把這種教學(xué)方式成為“思維模板教學(xué)法”。
在課堂一開始的時候，這個時間段學(xué)生的思維比較活躍，老師可以對本節(jié)課的問題給出一個思維模板，并對這個思維模板進(jìn)行較詳細(xì)地解釋（教師為主導(dǎo)）；在課堂中間的這個時間段，學(xué)生對于這個思維模板已經(jīng)有了一定的了解，這個時候，可以適當(dāng)?shù)匕颜n堂交給學(xué)生，教師可以給出一到兩個類似的問題，讓學(xué)生模仿這個思維模板進(jìn)行解決問題，并給出一些獎懲制度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（學(xué)生為主體）；課堂尾聲，教師再重回主導(dǎo)地位，根據(jù)學(xué)生對這個思維模板的掌握情況的反饋，及時給出有效性的解決方案，完善課堂教學(xué)情況。這是我在教學(xué)兩年來，相對狹義地認(rèn)為是對運(yùn)動員的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較有效的一種方法。
第三，課后交流。
在客觀上，運(yùn)動員的主要任務(wù)還是在于訓(xùn)練?？紤]到這個特殊性，為了更好地教學(xué)，我們不僅要與學(xué)生及時溝通，也要和他們的教練，領(lǐng)隊做好溝通。前者，完全看老師；后者，雖然教務(wù)處的工作人員已經(jīng)在這方面做出了很大的努力了，當(dāng)然，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況最了解的還是老師。所以，不管是學(xué)生還是教練、領(lǐng)隊，都需要我們老師及時地去溝通。然而，我認(rèn)為這種溝通還不夠深入，尤其是教練、領(lǐng)隊這塊。目前，我們的溝通都只是停留于電話和聯(lián)系單，這些都存在很大的滯后性，導(dǎo)致解決問題不徹底。在這里，我有一個建議，文化教師與教練或領(lǐng)隊進(jìn)行交流互動。文化老師在沒課的情況下可以去訓(xùn)練場了解運(yùn)動員的訓(xùn)練情況，據(jù)我觀察了解，絕大多數(shù)在學(xué)習(xí)上比較刻苦用功的運(yùn)動員他們的運(yùn)動成績也都比較優(yōu)秀，這其實(shí)也證實(shí)了方法是相通的，思維也是相通的道理；而教練或領(lǐng)隊在運(yùn)動員上課的時間可以與運(yùn)動員一起聽課，這對運(yùn)動員的學(xué)習(xí)自然而然地就會起到一個督促作用。
以上是我對如何更好地促進(jìn)運(yùn)動員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性思維的一點(diǎn)自己的觀點(diǎn)和建議，在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性上還存在很多不足，希望各位同行能夠多多提出指導(dǎo)意見。
新疆高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)除繼續(xù)開設(shè)傳統(tǒng)的心理學(xué)、教育學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)法課程外,還應(yīng)增設(shè)突出教師職業(yè)技能的課程.比如中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能訓(xùn)練、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略、說課與評課、教學(xué)組織與管理、數(shù)學(xué)課件制作、中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀、中學(xué)數(shù)學(xué)研究型課程教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)考試與評價等,這些課程體現(xiàn)了師范特色,能提高學(xué)生適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的能力,增強(qiáng)就業(yè)競爭力.調(diào)查列舉了二十多種加強(qiáng)實(shí)習(xí)(實(shí)訓(xùn))與實(shí)踐教學(xué)的措施,供調(diào)查對象進(jìn)行多項選擇.有90%以上的師生認(rèn)為,到中學(xué)去觀摩教學(xué)、請中學(xué)教學(xué)專家作報告、聘請中學(xué)教學(xué)名師或教壇新星進(jìn)行示范教學(xué)、大學(xué)期間熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)教材、加強(qiáng)微格訓(xùn)練等都是提高學(xué)生實(shí)踐教學(xué)能力的主要措施。絕大部分學(xué)生和院系領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為目前的教學(xué)雖然重視數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性,但是卻忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的交叉滲透及與學(xué)習(xí)者的有機(jī)結(jié)合,與知識應(yīng)用的銜接;教學(xué)方法缺乏靈活性,教學(xué)手段滯后,缺乏對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo);忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及數(shù)學(xué)教育的文化價值和德育功能;課程教學(xué)模式?jīng)]有體現(xiàn)出針對少數(shù)民族學(xué)生的差異性.
訪談結(jié)果與分析
調(diào)查采用面談與網(wǎng)絡(luò)函詢的方式,征求了6位院系領(lǐng)導(dǎo)的意見和建議.多數(shù)領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為目前新疆高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置不夠合理,建議增開中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能訓(xùn)練、中學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計等課程,以加強(qiáng)對學(xué)生師范技能的訓(xùn)練.同時,要根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的要求,修訂新疆各高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的突出師范性要求的人才培養(yǎng)方案.建議各學(xué)校成立由分管教學(xué)的院長、院系分管教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)、地方教育局局長和民族中學(xué)校長及教導(dǎo)主任組成雙語教師教育指導(dǎo)委員會,以完善實(shí)習(xí)環(huán)節(jié),改革實(shí)習(xí)方式,加強(qiáng)實(shí)習(xí)管理.采用“請進(jìn)來”與“走出去”、舉辦師范生技能大賽、高校與中學(xué)數(shù)學(xué)教師合作進(jìn)行開發(fā)研究等方式,切實(shí)提高實(shí)踐教學(xué)效果.對教育實(shí)習(xí)的時間安排及形式,他們認(rèn)為實(shí)習(xí)支教的形式雖好,但管理不到位;分散實(shí)習(xí)效果最差,應(yīng)取消分散實(shí)習(xí).十五位民族中學(xué)校長及教導(dǎo)主任對數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生的教學(xué)能力總體感到滿意,但也尖銳地指出,今后高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)置應(yīng)更加突出師范性,教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)技能,讓學(xué)生及早熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)新課改教材的教法,以便學(xué)生畢業(yè)后能馬上勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作.
優(yōu)化與重構(gòu)數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置的思考
按照新的服務(wù)面向定位對課程設(shè)置進(jìn)行全面調(diào)整,適當(dāng)增加中小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析、教師口語、初等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)策略、數(shù)學(xué)教育方法、中小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀、如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等選修課,拓寬少數(shù)民族學(xué)生的知識面;樹立以學(xué)生為本的辦學(xué)理念,以培養(yǎng)復(fù)合型教師為目標(biāo),建立教育類課程教學(xué)協(xié)調(diào)組織機(jī)構(gòu)和教師教學(xué)溝通制度,以統(tǒng)一思想,協(xié)調(diào)步伐,最終形成各學(xué)科各司其職、相互溝通、科學(xué)合理的教師教育類課程體系.理順學(xué)科基礎(chǔ)與實(shí)踐教學(xué)的辯證關(guān)系一方面,應(yīng)關(guān)注在現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念的指導(dǎo)下,培養(yǎng)學(xué)生對中小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識.為此,在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)更多地體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的縱橫聯(lián)系,善于用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、方法、觀點(diǎn)來指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)的教學(xué),使學(xué)生在掌握相關(guān)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論下,能夠自覺地把現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用到初等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐當(dāng)中;另一方面,新疆高師院校的教學(xué)過程,在讓學(xué)生了解知識的學(xué)術(shù)形態(tài)的同時,還必需幫助學(xué)生掌握知識的教育形態(tài)[1].將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)換為教育形態(tài)是一種特殊的能力,不是單靠數(shù)學(xué)教育課程所能完成的,它需要通過整個課程體系來培養(yǎng).在講授各門課程時,我們都應(yīng)始終體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,讓學(xué)生多參與、多思考、多創(chuàng)新.同時,教學(xué)中還要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識和人文精神的培養(yǎng),包括運(yùn)用數(shù)學(xué)史的某些內(nèi)容,使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)內(nèi)容不僅是形式的演繹,還具備教育價值.強(qiáng)化技能培訓(xùn),突出實(shí)踐能力教學(xué)技能是評價數(shù)學(xué)教師能力的核心指標(biāo),它可通過微格教學(xué)訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)[2].在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)縮小班級容量,以便增加教師指導(dǎo)學(xué)生的頻度,保證教學(xué)質(zhì)量.我們可采取以下措施:(1)學(xué)生分層編班學(xué)習(xí).首先從理論上建立高師學(xué)生教學(xué)技能等級水平指標(biāo)體系,并以此作為教學(xué)班分班的依據(jù);學(xué)生依據(jù)自身情況選擇適合自己的教學(xué)班,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的針對性.(2)擴(kuò)大指導(dǎo)教師范圍,實(shí)行導(dǎo)師制.在完成理論部分的教學(xué)后,實(shí)踐部分的指導(dǎo)工作可由其他任課教師和中學(xué)優(yōu)秀教師擔(dān)任,并實(shí)行導(dǎo)師“承包制”.(3)開展學(xué)生間的合作學(xué)習(xí).組建學(xué)生教學(xué)技能訓(xùn)練小組,加大學(xué)生技能練習(xí)的次數(shù).通過學(xué)生之間的互評、互學(xué),提高學(xué)生的教學(xué)技能水平.(4)經(jīng)常請中學(xué)數(shù)學(xué)名師來校說課、講課,吸收部分優(yōu)秀學(xué)生參與中學(xué)數(shù)學(xué)教改研究課題.關(guān)注實(shí)踐教學(xué)基地建設(shè),加大實(shí)習(xí)(實(shí)訓(xùn))工作力度見習(xí)和實(shí)習(xí)是提高學(xué)生教學(xué)能力的重要手段.在教育實(shí)習(xí)中,學(xué)生能將所學(xué)知識和教學(xué)技能結(jié)合起來并應(yīng)用于課堂教學(xué)實(shí)踐中,為其畢業(yè)后從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅實(shí)基礎(chǔ).在加強(qiáng)見習(xí)與實(shí)習(xí)方面需做到:(1)實(shí)踐教學(xué)四年不斷線.制訂見習(xí)和實(shí)習(xí)方案時,要求學(xué)生從大一下學(xué)期開始,利用兩年半的時間通讀中學(xué)數(shù)學(xué)教材、撰寫講稿、制作課件并登臺試講,其試講成績記入成績檔案;組織學(xué)生到中學(xué)觀摩數(shù)學(xué)教學(xué),參加中學(xué)教學(xué)開放日活動及地市級優(yōu)質(zhì)課評比活動;聘請中學(xué)數(shù)學(xué)名師或教壇新星作專題報告或進(jìn)行示范教學(xué).(2)改革實(shí)習(xí)方式.取消分散實(shí)習(xí),采用實(shí)習(xí)支教和集中實(shí)習(xí)兩種方式.(3)將實(shí)習(xí)支教與畢業(yè)論文撰寫結(jié)合起來.學(xué)生在支教前,安排教師指導(dǎo)學(xué)生如何撰寫教學(xué)研究論文,要求學(xué)生在實(shí)習(xí)支教期間進(jìn)行相關(guān)問卷調(diào)查與訪談,為畢業(yè)前撰寫中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文收集資料.(4)加大對實(shí)踐教學(xué)基地的建設(shè).投入足夠經(jīng)費(fèi)用于基地設(shè)施建設(shè)和外聘指導(dǎo)教師補(bǔ)助.加強(qiáng)對學(xué)生教法及學(xué)法的指導(dǎo)對教法和學(xué)法的研究已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn).因此,改革目前新疆高師院校的教學(xué)手段和方法已成為當(dāng)務(wù)之急.教師應(yīng)該教會學(xué)生“怎么學(xué)”,尤其要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生提出問題、研究問題、解決問題的能力.所以,教師應(yīng)該用新的教育思想和觀念來指導(dǎo)教學(xué)并大膽革新大學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方法,注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,讓未來的教師掌握新課程改革要求的教學(xué)法;教師更應(yīng)該在專業(yè)課程的教學(xué)中潛移默化地滲透新思想、新觀點(diǎn)和新方法,摒棄傳統(tǒng)的知識存儲、傳播和提取方式,借助現(xiàn)代化的教學(xué)方法和手段,提高教學(xué)質(zhì)量和效率.為使學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中,研討式、指導(dǎo)式、交流式等教學(xué)方法應(yīng)占主導(dǎo)地位.切實(shí)提高“雙語”教學(xué)的質(zhì)量提高少數(shù)民族人才培養(yǎng)質(zhì)量,“雙語”教學(xué)是關(guān)鍵,而加強(qiáng)“雙語”師資的培養(yǎng)力度則是新疆高師院校提高教學(xué)質(zhì)量的突破口.要使少數(shù)民族學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時能熟練運(yùn)用兩種語言的轉(zhuǎn)譯,具備“雙語”思維的能力,就必須對“雙語”教學(xué)提出剛性要求:(1)制定“雙語”教學(xué)考核評價機(jī)制,對少數(shù)民族教師漢語授課情況實(shí)行一票否決并采取必要的獎懲措施.(2)成立“雙語”教學(xué)指導(dǎo)委員會,加強(qiáng)對“雙語”教學(xué)工作的有效管理.(3)定期召開“雙語”教學(xué)交流會,完善“雙語”教學(xué)相關(guān)檔案建設(shè)和制度建設(shè).(4)推行民漢混合編班,為少數(shù)民族學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)漢語的良好環(huán)境.(5)人才培養(yǎng)模式實(shí)行“四統(tǒng)一”方式.即學(xué)計劃、材、統(tǒng)一考試標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一畢業(yè)資格.關(guān)注少數(shù)民族優(yōu)秀文化的滲透學(xué)生是所屬文化的產(chǎn)物,他們的感覺和思維方式以至整個神經(jīng)系統(tǒng)都是文化的產(chǎn)物,尤其是少數(shù)民族學(xué)生更有各自復(fù)雜、獨(dú)特的文化背景.教師要和學(xué)生打交道,就要和學(xué)生所屬的文化打交道,理解學(xué)生意味著理解他所代表的文化.同時,教師是“文化人”,教師只有具備文化意識(文化自覺),才能對自身的思維方式和價值觀念進(jìn)行深刻的反思與更新.新疆高師院校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置更應(yīng)體現(xiàn)“民族性”的理念,在教學(xué)中滲透優(yōu)秀民族文化的傳承[3].這樣做首先是少數(shù)民族優(yōu)秀文化傳承的需要;其次可以彌補(bǔ)少數(shù)民族現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的不足;再次是為建構(gòu)新數(shù)學(xué)知識與新觀念做必要的情景準(zhǔn)備;第四是可以增強(qiáng)少數(shù)民族教師跨文化數(shù)學(xué)教育的適應(yīng)能力[4].因為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師只有充分了解和熟悉本民族的文化與主流文化的異同,在教學(xué)中才能恰當(dāng)?shù)貪B透本民族的優(yōu)秀文化.這種需要也從一個側(cè)面反映出大力培養(yǎng)少數(shù)民族“雙語”教師意義重大.
地方農(nóng)林院校有別于綜合性大學(xué)和理工科大學(xué)，數(shù)學(xué)課程長期被認(rèn)為是與生物學(xué)、農(nóng)學(xué)、林學(xué)關(guān)系不大的基礎(chǔ)學(xué)科。課時偏少，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的基本上不是為了研究數(shù)學(xué)，大部分學(xué)生是為了完成學(xué)分，少數(shù)學(xué)生是為了研究生入學(xué)考試。各專業(yè)設(shè)置數(shù)學(xué)課程的主要目的一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)，另一方面是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)。隨著教育改革形勢的不斷發(fā)展，地方農(nóng)林院校大部分專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，強(qiáng)調(diào)以社會需求為導(dǎo)向，理論聯(lián)系實(shí)際。但是，由于農(nóng)林院校的數(shù)學(xué)教師在科研方面相對較弱，數(shù)學(xué)教師缺乏在農(nóng)林方向的科研實(shí)踐，教學(xué)中往往以數(shù)學(xué)理論知識傳授為重點(diǎn)，農(nóng)林實(shí)例涉及較少。教學(xué)內(nèi)容過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、完整性。故在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不足，學(xué)習(xí)興趣不濃。很顯然產(chǎn)生這些現(xiàn)象的根源在于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在課程體系、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面沒能根據(jù)地方農(nóng)林院校自身的實(shí)際情況以及現(xiàn)代科技的發(fā)展做出及時調(diào)整。因此，開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革是地方農(nóng)林院校解決自身面臨的突出問題的需要。
近年來，湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)以推進(jìn)教育部“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”為契機(jī)，通過構(gòu)建一個體系、創(chuàng)新兩個模式、搭建三個平臺，不斷豐富數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革新內(nèi)涵，取得了良好成效。
1.構(gòu)建培養(yǎng)素質(zhì)、傳授知識、強(qiáng)化能力的數(shù)學(xué)課程體系，促進(jìn)人才在知識、能力、素質(zhì)三方面協(xié)調(diào)發(fā)展
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)肩負(fù)服務(wù)性和發(fā)展性兩大基本功能，既要滿足學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識的需要，為專業(yè)服務(wù)；又要使少數(shù)文科學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)得到培養(yǎng)，促進(jìn)文理融合；還應(yīng)能促進(jìn)極少數(shù)數(shù)學(xué)愛好者的個性發(fā)展，增強(qiáng)其可持續(xù)發(fā)展的能力。隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與農(nóng)學(xué)、林學(xué)和生物學(xué)的直接關(guān)系越來越緊密。例如，圖論、本文由收集整理運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)建模越來越多地直接應(yīng)用在農(nóng)林學(xué)科上，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法實(shí)現(xiàn)農(nóng)林經(jīng)濟(jì)的效益最優(yōu)，尋求水稻、油菜等的理想株型，建立低成本、高效率、保護(hù)土壤生態(tài)、減少環(huán)境污染的數(shù)學(xué)模型，這些都要求數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于傳授知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、探索精神和創(chuàng)新能力。以前，我校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課課程體系過于剛性，固守數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)課程體系而缺乏創(chuàng)新，著眼于學(xué)科知識的拓展應(yīng)用、滿足學(xué)生興趣愛好的選修課設(shè)置不夠合理，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)高素質(zhì)人才的培養(yǎng)要求。同時又缺少著眼于培養(yǎng)文科學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)的數(shù)學(xué)類選修課，致使文科學(xué)生自然科學(xué)知識貧乏。實(shí)驗環(huán)節(jié)也相對薄弱，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不強(qiáng)，感覺“學(xué)了不會用，有用的沒有學(xué)”。為此，我們構(gòu)建了“培養(yǎng)素質(zhì)、傳授知識、強(qiáng)化能力的數(shù)學(xué)課程體系”（圖1），有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課設(shè)置必修課與選修課兩個模塊。必修課模塊有“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)與線性規(guī)劃”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”3門課程。選修課分培養(yǎng)素質(zhì)和強(qiáng)化能力兩個層次，培養(yǎng)素質(zhì)的課程開設(shè)有數(shù)學(xué)文化，面向沒開數(shù)學(xué)必修課的文科類專業(yè)學(xué)生，培養(yǎng)其科學(xué)素質(zhì)，促進(jìn)文理融合；強(qiáng)化能力層次設(shè)置數(shù)學(xué)專題[微積分（提高）、線性代數(shù)（提高）、概率論（提高）]、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗等課程，面向數(shù)學(xué)興趣濃厚的同學(xué)，促進(jìn)個性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新思維能力。
2.構(gòu)建兩個模式，助推課堂教學(xué)與教學(xué)研討創(chuàng)新
（1）構(gòu)建分類分層教學(xué)模式，有利于因需施教和因材施教。一方面，隨著高等教育的發(fā)展，地方農(nóng)林院校逐步向多學(xué)科的綜合性大學(xué)發(fā)展，專業(yè)涵蓋了農(nóng)學(xué)、林學(xué)、工學(xué)、文學(xué)、理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)等學(xué)科的絕大部分專業(yè)，但又不同于綜合性大學(xué)，農(nóng)林專業(yè)仍占主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)類課程雖然是農(nóng)林院校絕大多數(shù)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，但不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求不一樣，對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求呈多元化多層次的趨勢。另一方面，對各行業(yè)來講，既需要能較快接受新知識、新技術(shù)，并應(yīng)用于本專業(yè)的工程技術(shù)型人才；也需要進(jìn)行深入理論研究、高新技術(shù)開發(fā)的科學(xué)研究型人才，因此社會對人才的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求各不相同。再者，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識情況、興趣愛好、智力水平和潛在能力等存在差異，所以我們必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，引導(dǎo)學(xué)生朝著最能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展，循序漸進(jìn)，使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高。
基于上面的分析，我們構(gòu)建了分類分層組織教學(xué)的教學(xué)模式。根據(jù)不同學(xué)科專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的不同要求， 必修課按學(xué)科專業(yè)分類組織教學(xué)，把必修課分為a、b、c三類，各專業(yè)在教務(wù)處指導(dǎo)下選擇某一類。根據(jù)學(xué)生不同，選修課分層組織教學(xué)，分為培養(yǎng)素質(zhì)和強(qiáng)化能力兩個層次。實(shí)踐表明，這種教學(xué)模式有利于發(fā)揮基礎(chǔ)課為專業(yè)服務(wù)的功能，有利于因材施教，使學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到發(fā)揮。
（2）以活動促教研的教學(xué)研討模式，提升教師教學(xué)能力。“教師教學(xué)能力提升”是“本科教學(xué)工程”建設(shè)內(nèi)容之一，有效的教研活動是提升教師教學(xué)能力的重要途徑。有的教學(xué)基層組織教研意識淡薄，在一些教師的眼中，教研活動就是為了完成學(xué)校布置的一項“任務(wù)”，甚至視教研活動為“負(fù)擔(dān)”，缺乏開展活動的興趣與熱情。事實(shí)上，教研活動能有效地激活教學(xué)研究，引起教師個體之間的反思與共鳴，幫助教師實(shí)現(xiàn)理念的更新、觀念的變革、行為的轉(zhuǎn)變。在實(shí)踐中，我們舉辦有農(nóng)學(xué)、生物學(xué)與數(shù)學(xué)教師共同參與的“農(nóng)學(xué)、生物學(xué)中的數(shù)學(xué)”研討活動，開闊數(shù)學(xué)教師的視野，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。我們組織開展“讓青春燃燒在課堂上”為主題的內(nèi)容豐富、形式多樣的名師報告會、座談會、集體備課、教研課、公開課、教學(xué)“大比武”和教學(xué)能手評選等系列活動，深入了解并及時解決教學(xué)中的困難和問題，總結(jié)推廣教學(xué)經(jīng)驗，探索教學(xué)規(guī)律，推進(jìn)教學(xué)方法手段的改革，逐步形成了教師樂于教研、團(tuán)隊勤于教研的良好氛圍。教學(xué)研討的開展，既為教師展示教學(xué)風(fēng)采和相互學(xué)習(xí)搭建了一個溝通平臺，也為教師成長和發(fā)展搭建了一個成長平臺，使廣大教師的教學(xué)能力進(jìn)一步提高。
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3. 搭建三個平臺，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
（1）搭建網(wǎng)絡(luò)課程平臺，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享和教育教學(xué)方式創(chuàng)新。湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)為了有效推進(jìn)本科課程建設(shè)與改革，進(jìn)一步提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)本科教育教學(xué)與人才培養(yǎng)質(zhì)量的全面提高，學(xué)校出臺了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)本科課程建設(shè)的通知》和《湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)全面實(shí)施全日制本科課程建設(shè)工程，進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量的決定》兩個文件。按照文件要求，我們對高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗等課程認(rèn)真遴選了課程負(fù)責(zé)人，所有這些課程均建成了網(wǎng)絡(luò)課程，每門課程均包含課程描述、課程規(guī)劃、教學(xué)大綱、教學(xué)隊伍、教材教參、教案講義。多媒體課件等模塊。概率論與數(shù)理統(tǒng)計、高等數(shù)學(xué)為校級精品課程，建設(shè)內(nèi)容更為豐富，高等數(shù)學(xué)的精品視頻錄像，更是展示了我校數(shù)學(xué)教師先進(jìn)的教學(xué)理念，兩門精品課程對其他課程的建設(shè)發(fā)揮了示范引領(lǐng)作用。通過網(wǎng)絡(luò)課程的建設(shè)，延伸了課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享和教育教學(xué)方式創(chuàng)新，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
（2）搭建實(shí)驗教學(xué)平臺，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。由于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的日益形式化，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越偏重形式，強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的培養(yǎng)，而離 “觀察”和“實(shí)驗”越來越遠(yuǎn)，其結(jié)果是學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃，普遍覺得“學(xué)了不會用，有用的沒有學(xué)”。現(xiàn)代計算機(jī)科學(xué)取得了舉世矚目的成就，大量功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)使得過去很多繁瑣的數(shù)學(xué)計算變得輕而易舉，很多抽象難懂的數(shù)學(xué)概念可以直觀顯示。因此高等農(nóng)林院校數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不應(yīng)該僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，借助計算機(jī)解決實(shí)際問題的意識和能力，于是數(shù)學(xué)實(shí)驗課程便應(yīng)運(yùn)而生。
湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗單獨(dú)成課，設(shè)置為選修課。我們組建了科學(xué)計算實(shí)驗室，自行設(shè)計面向全校的公共選修實(shí)驗課預(yù)約系統(tǒng)，調(diào)整了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代與經(jīng)典相結(jié)合，基本理論與現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科學(xué)及工程相結(jié)合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的融入與滲透，精選聯(lián)系實(shí)際的例題，如作物生長模型、農(nóng)場規(guī)劃等問題，注重增強(qiáng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)就在自己身邊，極大地激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力。
（3）搭建學(xué)科競賽平臺，提升大學(xué)生創(chuàng)新能力。大學(xué)是人才培養(yǎng)的基地，而創(chuàng)新人才培養(yǎng)的核心就是創(chuàng)新思想、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，組織學(xué)生參加國家級、省級、校級大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，是提升大學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。
在實(shí)踐中，我們體會到：第一，健全組織機(jī)構(gòu)是搞好競賽的保障，我們成立由分管教學(xué)的副院長擔(dān)任競賽工作小組組長，從教師中選拔部分年富力強(qiáng)的教師分別組成數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)競賽兩個指導(dǎo)小組，確保兩項競賽的持續(xù)性和穩(wěn)定性。第二，學(xué)生社團(tuán)是這兩項競賽長期穩(wěn)定發(fā)展的群眾基礎(chǔ)，社團(tuán)活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效載體，學(xué)校成立了數(shù)學(xué)建模協(xié)會和數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會，以學(xué)科競賽為平臺，匯聚優(yōu)秀學(xué)生，使競賽永保生機(jī)與活力。第三，高質(zhì)量的課堂教學(xué)是競賽取得優(yōu)異成績的源泉，兩項競賽是課堂教學(xué)的延伸和發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]概念圖；數(shù)學(xué)教學(xué)；優(yōu)化教學(xué)
[中圖分類號]G642
[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A
[文章編號]2095-3712（2014）28-0062-03
[基金項目]本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“基于概念圖的數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略研究”（B-b/2013/01/042）的階段性研究成果。
[作者簡介]紀(jì)宏偉（1977―），男，江蘇通州人，碩士，如皋高等師范學(xué)校講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育；王志剛（1962―），男，江蘇海門人，本科，如皋高等師范學(xué)校副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)課程教學(xué)論。
概念圖（concept map），意指一種以分層、綜合的形式反映概念和概念之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)圖，通常包括的基本要素主要是節(jié)點(diǎn)、連線、連接詞、命題和層級，其作為知識組織和表征的重要工具，最大優(yōu)點(diǎn)在于以圖解的方式，結(jié)構(gòu)化、直觀地將某個主題概念和概念之間的關(guān)系表征出來。教學(xué)優(yōu)化是指在一定的條件下，通過對課堂教學(xué)（如過程與環(huán)節(jié)、設(shè)計與組織、方法與手段、管理與評價等）進(jìn)行改革創(chuàng)新和整體優(yōu)化，不斷改變不合理、低效益的教學(xué)現(xiàn)狀，爭取最好的教學(xué)效果和質(zhì)量，使教學(xué)變得更加完美、優(yōu)質(zhì)、高效、成功，達(dá)到教學(xué)的理想狀態(tài)和境界。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念圖作為一種思維表達(dá)方式和學(xué)習(xí)工具，能有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整合，有助于學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生思維能力，并可作為課堂教學(xué)設(shè)計的有效工具和教學(xué)活動的評價工具，這為優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、改善教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)效益提供了有力的支持和保證。
一、研究背景
通過文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，2000年以前，國內(nèi)可以查到的相關(guān)論文很少，概念圖教學(xué)處在一種“藏在深閨人未知”的狀況。進(jìn)入21世紀(jì)，社會轉(zhuǎn)型和教育變革對教學(xué)方式提出了新的要求，概念圖也逐步進(jìn)入廣大教育工作者的視野。但是與幾何畫板、Excel等教學(xué)工具比較起來，它對很多教師來說仍然是陌生而新奇的事物，相應(yīng)的理論和實(shí)踐成果不夠豐富。在國內(nèi)，鮮有關(guān)于概念圖的專著出版就是一個很好的例證。盡管也有一些學(xué)者一直以來關(guān)注概念圖的研究，并在中小學(xué)努力推廣，但由于理論研究與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)，案例、課件等教學(xué)資源開發(fā)困難，還有教師自身觀念的束縛，概念圖沒有得到很好的普及。即使有些學(xué)校在積極使用概念圖工具，但在實(shí)踐中也暴露了不少問題，這些問題亟待研究解決。從目前看，概念圖的研究明顯滯后，表現(xiàn)在研究質(zhì)量不高、研究創(chuàng)新少、實(shí)證研究少、理論提升不夠等方面，這使之難以對教學(xué)實(shí)踐提供有效的支撐。聚焦到數(shù)學(xué)學(xué)科，概念圖的教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生對數(shù)學(xué)的接受理解程度等是否貼切、吻合，與數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用效果有何種關(guān)聯(lián)，等等，都存在理論和實(shí)踐上的盲點(diǎn)、弱點(diǎn)。通過研讀文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)大家對概念圖“有什么作用”的問題關(guān)注得比較多，對概念圖“如何教學(xué)優(yōu)化”的問題則研究得比較少，而研究概念圖“如何優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)”的問題更是少之又少。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中使用概念圖優(yōu)化教學(xué)的研究亟待加強(qiáng)。
二、研究現(xiàn)狀
概念圖的研究最早緣于早期認(rèn)知心理學(xué)的研究。20世紀(jì)60年代，行為主義理論曾在美國占據(jù)主流，但在解釋區(qū)別于低級動物的人是如何獲取知識這一問題時，卻顯得蒼白無力。1962年，奧蘇貝爾首次提出關(guān)于人的學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，根據(jù)他的理論，人的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，有意義的學(xué)習(xí)就是把新知識和原有知識聯(lián)系起來，將新知識納入原有知識結(jié)構(gòu)中，當(dāng)一個人有意識地將新知識同以前掌握的相關(guān)知識聯(lián)系起來時，有意義學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了。20世紀(jì)60年代末，歐美發(fā)達(dá)國家就兒童能否理解諸如“能量”“細(xì)胞”“進(jìn)化”等抽象概念展開了一場大爭論，美國康乃爾大學(xué)的諾瓦克博士等人通過實(shí)驗研究發(fā)現(xiàn)。一些低年級兒童已經(jīng)可以獨(dú)立畫出概念圖并解釋所畫概念圖的含義，概念圖對兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)顯具有積極的影響，可以幫助其形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其對客觀事物和概念的理解。
從20世紀(jì)60年代西方教育界提出概念圖到現(xiàn)在，概念圖特有的強(qiáng)大的教學(xué)功能日益凸顯，概念圖研究成為國外研究的熱點(diǎn)。諾瓦克博士領(lǐng)導(dǎo)的研究小組曾分別在1983、1987、1993年三次主持召開世界性的科學(xué)教育研究會議，對概念圖進(jìn)行了研究、宣傳和推廣，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。美國的雜志Journal of Research in Science Teaching常開辟專版刊登概念圖方面的研究論文。從研究現(xiàn)狀看，相關(guān)的研究也已經(jīng)比較豐富和成熟，以搜索引擎谷歌為例，輸入“concept map”關(guān)鍵詞檢索時，相關(guān)英文資料顯示有863010條之多（2013年2月）。現(xiàn)在概念圖已成為西方國家科學(xué)課程教學(xué)中探討的一個前沿性課題，并作為“教”和“學(xué)”的一種工具、一種策略和一種技術(shù)在中小學(xué)教學(xué)中廣泛運(yùn)用。概念圖的發(fā)展主要表現(xiàn)在：從功能看，概念圖從單一的評價工具逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N教學(xué)技能、教學(xué)策略；從研究層面看，從中觀概念圖發(fā)展到微觀概念圖和宏觀概念圖；從研究領(lǐng)域看，從科學(xué)學(xué)科逐漸滲透到其他學(xué)科甚至社會生活領(lǐng)域；從研究手段看，從過去的手工制圖發(fā)展到利用電腦軟件（如著名的Inspiration、Mind Magager軟件）、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（如比較知名的Mindomo、Gliffy網(wǎng)站）制圖。
概念圖作為一種有效的知識可視化工具，從誕生之日起就一直受到較高的關(guān)注。但是就國內(nèi)而言，概念圖的研究發(fā)展還處于介紹、引進(jìn)階段。高文教授的《教學(xué)模式論》一書雖對概念圖有效教學(xué)設(shè)計有理論層面上的論述，但實(shí)踐操作層面的內(nèi)容付之闕如。祝智庭、鐘志賢主編的《促進(jìn)多元智能發(fā)展》，把概念圖作為信息化教學(xué)模式典例來闡述，但未作深入探討。從現(xiàn)刊文獻(xiàn)分析，各級各類教學(xué)研究人員發(fā)表的研究成果從總體來看還有改善拓展的空間，例如概念圖作為教學(xué)策略的研究方面，多是以談教師的“教”為主，而較少議學(xué)生的“學(xué)”，兩者的融合度不高；研究領(lǐng)域亦比較狹窄，基本集中在對國外研究成果的介紹，對概念圖作用或應(yīng)用價值的研究，對概念圖作為評價工具的研究等方面。在這些研究中，不少研究盡管有理論的介紹，但與實(shí)際聯(lián)系不夠緊密，缺乏綜合的論述和概念圖自身的理論體系研究，更有甚者只是一種經(jīng)驗之談；在談到概念圖的應(yīng)用價值時缺乏針對性和指導(dǎo)性，在學(xué)科教學(xué)中如何結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)科特色具體運(yùn)用概念圖的闡述不多；概念圖在各學(xué)科之間、各年齡段學(xué)生之間、各課型之間的作用有無差異，差異如何，影響因素是什么等方面的研究更是乏善可陳。盡管與過去相比概念圖的研究有了很大的進(jìn)展，但與國外相比仍存在較大差距。
關(guān)于教學(xué)優(yōu)化，這本身不是一個新興的話題。兩千多年前的我國教育學(xué)專著《學(xué)記》就已較詳細(xì)地論述了教學(xué)優(yōu)化的若干原理和策略，如啟發(fā)教學(xué)、教學(xué)相長、長善救失等，無不讓人耳熟能詳。在西方，從夸美紐斯開始，優(yōu)化教學(xué)的理想落實(shí)在“大規(guī)模效應(yīng)”及其相應(yīng)的“教學(xué)模式”上。1632年出版的《大教學(xué)論》非常鮮明地表達(dá)了夸美紐斯優(yōu)化教學(xué)的理想，該書所闡述的優(yōu)化教學(xué)的理想、標(biāo)準(zhǔn)和策略，如面向全體、適應(yīng)自然、班級教學(xué)、分科教學(xué)等主張，“在初等教育和中等教育領(lǐng)域中引來和支配著整個現(xiàn)代化運(yùn)動”，后來甚至變成了現(xiàn)代教學(xué)的傳統(tǒng)和常規(guī)。蘇聯(lián)教育家尤?康?巴班斯基的最優(yōu)化教學(xué)理論對我國甚至世界教學(xué)論的發(fā)展都做出一定的貢獻(xiàn)。可以說，從古到今，人們一直就沒有停止優(yōu)化教學(xué)的理想追求，當(dāng)前我國正在開展的課程與教學(xué)改革運(yùn)動便是很好的例證之一。
目前普遍認(rèn)為，只要某種或某些方法適用于教學(xué)，對教學(xué)的效果有提高的作用，那就叫做“優(yōu)化”，其方法和手段，被提出和使用的有很多。比如中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所熟悉的幾何畫板，實(shí)踐證明它可以起到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。但是關(guān)于概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化中的策略研究問題，在教學(xué)中還鮮有教師問津，這方面的研究尚處于萌芽狀態(tài)，在互聯(lián)網(wǎng)上檢索發(fā)現(xiàn)這方面的研究論文確實(shí)不多。一些學(xué)者如王本陸等從理論上對教學(xué)優(yōu)化概念、本質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)、基本方式、實(shí)現(xiàn)策略等進(jìn)行了系統(tǒng)研究，但對于教學(xué)優(yōu)化理論如何與概念圖教學(xué)實(shí)踐相對接則關(guān)注較少。還有不少研究人員研究了概念圖理論及其在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，但是其對專門運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究比較薄弱，存在不少盲點(diǎn)和弱點(diǎn)：一方面是缺乏對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的程序、方法、形式和媒體等因素的系統(tǒng)研究，另一方面是研究結(jié)果比較零散、單一，不夠系統(tǒng)、完整。這些都為概念圖優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供了指向和引導(dǎo)。
三、研究理論支撐
（一）有意義的學(xué)習(xí)理論
奧蘇貝爾認(rèn)為，有意義的學(xué)習(xí)有兩個先決條件：1.學(xué)生表現(xiàn)出一種有意義學(xué)習(xí)的心向，即表現(xiàn)出一種在新學(xué)內(nèi)容和已有知識之間建立聯(lián)系的傾向；2.學(xué)習(xí)的內(nèi)容對學(xué)生具有潛在的意義，即能夠和學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立非人為的實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。這種合理的實(shí)質(zhì)的聯(lián)系指的是新知識能和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某些知識聯(lián)系起來。奧蘇貝爾認(rèn)為個體認(rèn)知結(jié)構(gòu)在內(nèi)容和組織上的特征為認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量，一般來說有三個：第一，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否具有適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)生固定作用的觀念；第二，起固定作用的觀念與新知識之間的意義是可辨的；第二，起固定作用觀念的穩(wěn)定性和清晰性。要使有意義學(xué)習(xí)真正的發(fā)生，關(guān)鍵在于新知和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。而概念圖這一認(rèn)知工具恰好與上述理論相符，它把知識高度濃縮，將各種概念及其關(guān)系進(jìn)行加工、概括，并以類似于人腦對知識儲備的層級結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行排列，促進(jìn)學(xué)習(xí)者對知識進(jìn)行建構(gòu)。
（二）圖式理論
所謂“圖式”，就是指圍繞某一個主題組織起來的知識的表征和貯存方式。大腦中儲存的海量知識并不是雜亂無章的，而是圍繞某一主題相互聯(lián)系，從而形成一定的知識單元，這種單元就是圖式。簡而言之，圖式就是一個個的網(wǎng)狀知識單元，它與思維模式互依存、環(huán)環(huán)相扣，兩者具有某種相似性。圖式理論與概念圖在本質(zhì)上是一致的，可以說概念圖就是一種圖式結(jié)構(gòu)。學(xué)生應(yīng)用概念圖，不僅能夠把大腦中的圖式結(jié)構(gòu)直觀出來，而且可以把所學(xué)知識放進(jìn)圖式的空間里，將儲存的信息組織成一個有意義的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從而在大腦中形成無數(shù)個知識結(jié)構(gòu)圖來節(jié)省學(xué)習(xí)時間，提高學(xué)習(xí)效率。
（三）信息加工理論
20世紀(jì)60年代，心理學(xué)家加涅吸收了信息加工心理學(xué)和建構(gòu)主義認(rèn)知心理學(xué)的思想，逐漸形成了既有理論支撐，也有技術(shù)操作支持的信息加工理論。這一理論側(cè)重研究人腦學(xué)習(xí)加工知識的過程和規(guī)律，分析信息從外部輸入大腦，經(jīng)過加工階段，到產(chǎn)生外顯反應(yīng)時所經(jīng)歷的信息加工過程。
信息加工理論的重要分支――格式塔理論的實(shí)質(zhì)就在于把客體看成是一個有機(jī)的整體，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是知覺重組或認(rèn)知重組，或者是說組織好的材料比較容易學(xué)習(xí)和回憶。米勒認(rèn)為，對信息進(jìn)行分類和分組，使之變成組塊，能促進(jìn)學(xué)習(xí)。研究表明，即使所學(xué)的東西沒有經(jīng)過組織，人們通常也會自己對材料進(jìn)行組織，以便于回憶。組織過的材料能夠改善記憶，原因就在于學(xué)習(xí)者將所學(xué)的東西彼此之間建立了系統(tǒng)的聯(lián)系。
概念圖形成一個完整有序的圖式，可以從整體上表現(xiàn)某個廣域概念中的各個組成部分。這一制作過程與信息加工理論支持的信息組織過程是不謀而合的。長期應(yīng)用概念圖進(jìn)行信息加工有助于培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散性思維，將表面看似毫無聯(lián)系的事物進(jìn)行創(chuàng)造性地鏈接，產(chǎn)生超出常人的創(chuàng)造力和想象力。此外，通過概念圖形成的記憶鏈條很容易使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，將相關(guān)的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，運(yùn)用概念圖記憶的效果將大大優(yōu)于死記硬背。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)知識；學(xué)生技能技巧Basic knowledge on junior middle school mathematics teaching and students the way of teaching skills
【Key words】Mathematics； Basic knowledge； The students skills 初中數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的重點(diǎn)課程，需要任課老師和學(xué)生共同協(xié)作，才能做到教有所“討”，學(xué)有所“成”。這里的“討”是指研討、討論的意思；“成”是成績的意思。任課老師在教學(xué)備課的期間就應(yīng)注意在后期課堂上的相關(guān)探討問題，只有開辟與學(xué)生共同探討之路，才會有更加出色、更加簡明的題目解決辦法。學(xué)生在討論的同時，才會學(xué)到知識出好成績。同時，要出好成績的基礎(chǔ)，當(dāng)然還有良好的基礎(chǔ)知識墊底，這樣才能達(dá)到融會貫通的目的。
1重視基礎(chǔ)知識教學(xué)
1.1過去的基礎(chǔ)教學(xué)。在平時的教學(xué)中，許多老師都忽視基礎(chǔ)對學(xué)生的重要性。部分老師一貫要求自己的學(xué)生要舉一反三，以一鑒百。以為僅僅是靠自己這樣說就可以讓學(xué)生獲益良多，其實(shí)不然。教學(xué)中，老師應(yīng)該注意在課堂上的教學(xué)過程。如果缺乏討論的教學(xué)流程，學(xué)生學(xué)再多的知識，也不會獲益。
1.2國外的基礎(chǔ)教學(xué)。借鑒國外先進(jìn)的教育理念，外國學(xué)生大多是先了解了這個公式的來源，這個概念的來源，有了深刻的影響，知道這個概念、定義具體是由哪些元素構(gòu)成的，即使忘記了公式，也可以憑借概念或定義寫出公式，而且不會忘記，甚至到老。這不是說國外的學(xué)生記憶力比我們的學(xué)生好，而是國外的學(xué)生有根深蒂固的知識累積能力。國外的教學(xué)注重基礎(chǔ)教育，這是他們教育成功的一個因素。
1.3追尋的基礎(chǔ)教學(xué)。在上面，我們講到了課堂討論。許多人認(rèn)為課堂上需要討論的僅僅是解題辦法，其實(shí)不然，基礎(chǔ)知識也需要大家討論。比如：概念印象（討論、了解概念的來源，才會對概念之類有更深的印象）；公式變化（討論公式是否可能有其它的變化）等等。這樣可以看出學(xué)生中的個別或部分在這方面的天賦，更加注重培養(yǎng)學(xué)生某一學(xué)科的個性發(fā)展，說不定哪天自己教出來的學(xué)生就成了數(shù)學(xué)家，這也是對學(xué)生負(fù)責(zé)任的體現(xiàn)。
2提高學(xué)生技能技巧
2.1培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！迸囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)生技能技巧的前提。這樣的好老師，為什么我們不能借過來教育自己的學(xué)生呢？所以，提高學(xué)生技能技巧首先應(yīng)該為學(xué)生找到一位好的老師，那就是興趣。這樣的興趣需要從學(xué)生一進(jìn)入初中階段就開始逐漸培養(yǎng)，循序漸進(jìn)。
2.2注重學(xué)業(yè)階段適應(yīng)能力。注重學(xué)業(yè)階段適應(yīng)能力是提高學(xué)生技能技巧的基礎(chǔ)。七年級數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展的，它注重學(xué)生的一個階段適應(yīng)的能力，而這種適應(yīng)度是判斷學(xué)生是否能夠提高技能技巧的基礎(chǔ)因素。當(dāng)學(xué)生能夠適應(yīng)老師的課程時，能夠適應(yīng)學(xué)校的環(huán)境時，能夠適應(yīng)教學(xué)方法的階段變化時，那么在這個時候就是提高學(xué)生技能技巧的基礎(chǔ)時間，需要因人而異、因人施教的教學(xué)方案來維系。
2.3按年級進(jìn)行不同的教學(xué)模式：按年級進(jìn)行不同的教學(xué)模式是提高學(xué)生技能技巧的環(huán)節(jié)。
七年級是小學(xué)升初中的第一年，需要更多的是結(jié)合小學(xué)教學(xué)的模式來解決學(xué)生的“疑難雜癥”。這樣以來，老師更多是應(yīng)該注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，而不是急于求成，要求自己所有的學(xué)生都有優(yōu)異的成績。這樣才能有益于學(xué)生的后期發(fā)展。
八年級應(yīng)該是初中時代的中間階段，這時候的學(xué)生思想、思維都不較開闊。這個時候就應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，教學(xué)模式應(yīng)該從興趣培養(yǎng)模式晉升為思維能力培養(yǎng)模式。
九年級是初中時代的最后一年，這個時候?qū)W生最終面臨的是中考。這個時候就要求學(xué)生對每一道數(shù)學(xué)題目都應(yīng)該有所掌握，甚至是同一題目不同的方法。這個階段就需要進(jìn)行探討培養(yǎng)，這里的探討培養(yǎng)不僅僅是探討題的解題方法，而且還應(yīng)該有題型的探討。
2.4奧數(shù)穿插，鍛煉思維。奧數(shù)穿插，鍛煉思維是提高學(xué)生技能技巧的輔料。由于教材的改革，我個人覺得在教學(xué)中穿插奧數(shù)的聯(lián)系，是一個不錯的方法。這些奧數(shù)知識不僅僅能夠讓學(xué)生學(xué)到許多奧數(shù)知識，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升解題的技能，在考試中會節(jié)約一定的時間。
2.5及時點(diǎn)撥，增強(qiáng)自信。及時點(diǎn)撥，增強(qiáng)自信是提高學(xué)生技能技巧的插曲。
伴隨著中專招生規(guī)模的擴(kuò)大，中專數(shù)學(xué)教育正面臨著前所未有的困惑與挑戰(zhàn)：學(xué)生起點(diǎn)低、差異大、厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，教師抱怨現(xiàn)象突出、急躁情緒明顯；大批基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生“望數(shù)生畏”，游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外，有的因此成為流生；一部分學(xué)有余力的學(xué)生也未能得到充分、有效的發(fā)展。因此，中專數(shù)學(xué)教育改革勢在必行，而在中專數(shù)學(xué)教育改革過程中，下列問題應(yīng)當(dāng)引起我們的重視與關(guān)注。
一、強(qiáng)化初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)梳理，弱化高中學(xué)習(xí)任務(wù)的完成
據(jù)相關(guān)測試、調(diào)查統(tǒng)計，中專學(xué)生，約30%數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好或尚好，約40%存在明顯的缺陷或不足，約30%缺乏起碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。其差距之大令人吃驚，且伴隨著中專招生規(guī)模的擴(kuò)大，差距有進(jìn)一步擴(kuò)大的趨勢。與巨大基礎(chǔ)差異相對應(yīng)的是他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度及認(rèn)識水平之間的差異，很多同學(xué)“望數(shù)生畏”，存在較為嚴(yán)重的心理障礙，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)不強(qiáng)、興趣不濃、信心不足、畏懼心理嚴(yán)重、齊加尼克現(xiàn)象突出。對此，如果我們不給予高度關(guān)注，而急于引入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，一味為完成高中階段學(xué)習(xí)任務(wù)而趕進(jìn)度，結(jié)果就會適得其反，使更多的學(xué)生游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外。心理學(xué)研究表明，在多數(shù)情況下，提高學(xué)習(xí)動機(jī)的最好方法就是讓學(xué)生取得較好的學(xué)習(xí)成績，有經(jīng)常性的成功體驗。因此，在中專教育的起始階段，適當(dāng)降低教材的起點(diǎn)，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理、復(fù)習(xí)初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，充分注意初高中內(nèi)容的銜接，這樣不僅僅有利于彌補(bǔ)學(xué)生知識上的缺陷，還可以使他們在復(fù)習(xí)的成功體驗中，有效消除心理上的障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為整個高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
二、適度降低教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性，提高教學(xué)內(nèi)容的針對性
首先，中專數(shù)學(xué)教學(xué)需要統(tǒng)一性的約束與考核。數(shù)學(xué)作為高中階段的一門主要文化基礎(chǔ)課，對人的素質(zhì)的影響是全方位的，對后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)作用也是顯而易見的。因此，多年來，我們統(tǒng)一規(guī)定了中專數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其次，中專教育自身的特殊性，需要我們關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的針對性。這是由于中專專業(yè)類型繁多，不同專業(yè)對數(shù)學(xué)要求差別很大，相近專業(yè)要求也不盡相同；中專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很不平衡，起點(diǎn)高低跨度很大，且非智力因素水平相差甚遠(yuǎn)。最后，學(xué)生努力的目標(biāo)也不盡相同，有的立志于對口升學(xué)、繼續(xù)升造；有的傾向于全面發(fā)展，從事融智能與技能于一體的復(fù)合型工作；有的希望揚(yáng)長避短，從事有一技之長的技能型工作。這些都需要我們進(jìn)行有針對性的教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的成效。
就當(dāng)前而言，學(xué)生巨大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異，需要我們在統(tǒng)一性的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容針對性的改革。我們將中專數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為三個部分：基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)、實(shí)用的數(shù)學(xué)、發(fā)展的數(shù)學(xué)?；A(chǔ)的數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識與內(nèi)容，并充分注意初、高中內(nèi)容的銜接，是不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)的學(xué)生都要學(xué)習(xí)與掌握的最基本內(nèi)容，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適度降低統(tǒng)一性內(nèi)容的底線，可以使更多的學(xué)生學(xué)得會、用得上，使統(tǒng)一要求最終得以落實(shí)。實(shí)用的數(shù)學(xué)是在完成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合就業(yè)方向?qū)W生的專業(yè)特點(diǎn)而選學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。實(shí)用的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性，特別是與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用。不同的類型的專業(yè)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也不同，如機(jī)械專業(yè)。對立體幾何、平面向量、解析幾何有所側(cè)重；而財會專業(yè)則對排列、組合、統(tǒng)計初步應(yīng)用較多；計算機(jī)專業(yè)，對集合、數(shù)列、矩陣，一元二次方程，計算方法等經(jīng)常用到。實(shí)用的數(shù)學(xué)盡管在難度上高于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，但由于與學(xué)生的專業(yè)密切相關(guān)，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，故仍能引起學(xué)生的重視和關(guān)注，為學(xué)生所接受。發(fā)展的數(shù)學(xué)是在完成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)有余力的學(xué)生或有志對口升學(xué)的學(xué)生，拓展、加深的學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，意在強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為升學(xué)做準(zhǔn)備。這樣，整個中專數(shù)學(xué)在兼顧教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性與針對性的基礎(chǔ)上，分成了兩條線。一條線是就業(yè)方向，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)與實(shí)用的數(shù)學(xué)。少數(shù)技能性較強(qiáng)的專業(yè)，甚至可以只學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)。另一條線是對口升學(xué)，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)與發(fā)展的數(shù)學(xué)。
三、淡化數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性
如果要數(shù)學(xué)教師在對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性的關(guān)注上有所選擇的話，根據(jù)自身的經(jīng)歷與數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，我們會有更多的理由來選擇關(guān)注數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。因此，我們常常在自覺與不自覺中重視或傾向于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，生怕某一章節(jié)或某一知識點(diǎn)的缺失影響系統(tǒng)的完整性，而對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性常常關(guān)注不夠。其實(shí)對中職數(shù)學(xué)教育而言，我們更需要關(guān)注后者。首先，職高的培養(yǎng)目標(biāo)是直接從事某一專業(yè)、工種需要的應(yīng)用性人才，其特點(diǎn)是直接面向社會。學(xué)生應(yīng)用知識的意識和能力在很大程度取決于職高數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化水平，而不像普高那樣，有高等教育的緩沖與彌補(bǔ)?？梢哉f普、職高相比，普高基礎(chǔ)性更明顯，職高應(yīng)用性更突出，特別是圍繞專業(yè)的相關(guān)應(yīng)用。其次，著名數(shù)學(xué)家斯托利亞爾提出數(shù)學(xué)教育應(yīng)包含三個方面：（1）經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)組織化；（2）數(shù)學(xué)材料的邏輯組織；（3）數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。長期以來，我國數(shù)學(xué)教學(xué)由于受應(yīng)教育的沖擊與影響，往往是掐頭、去尾、燒中間，而這種病態(tài)延伸到職高，往往使職高數(shù)學(xué)教育面臨中間燒不熟，頭尾難立足的尷尬局面，致使職高學(xué)生望“數(shù)”興嘆。因此，職高數(shù)學(xué)教育要擺脫困境，必須擺脫應(yīng)試教育的影響與束縛，平衡處理好這三個方面關(guān)系，重視經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)組織化，淡化數(shù)學(xué)材料的邏輯組織，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，特別是圍繞專業(yè)的相關(guān)應(yīng)用。這樣，我們既可以揚(yáng)長避短，又可以通過學(xué)以致用，使學(xué)生學(xué)有興趣。
我們注意到中專新教材順應(yīng)了這一趨勢，與舊教材相比，減少了理論推導(dǎo)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，強(qiáng)化了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。新教材從概念的引入到一些結(jié)論性內(nèi)容的產(chǎn)生、從相關(guān)知識的應(yīng)用到課后習(xí)題的鞏固，都注意聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與社會生活，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題，突出學(xué)以致用的能力。事實(shí)上，基礎(chǔ)教育新課改竭力倡導(dǎo)強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容與學(xué)生生活，以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生分析和解決問題的能力培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；銜接；學(xué)生發(fā)展
小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中重要的基礎(chǔ)課程。在培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)字知識、基本的運(yùn)算能力等方面具有其他課程不能替代的重要作用。初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步延伸與發(fā)展，初中數(shù)學(xué)更傾向于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，其教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力和抽象思維的能力。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本特征
1.學(xué)生主體地位更為明顯
目前的教學(xué)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是主體，而教師在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的主體地位更為明顯，它是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不斷進(jìn)行實(shí)踐獲得知識的過程。教師在教學(xué)的過程中能夠為學(xué)生提供探索實(shí)踐并且最終解決問題的機(jī)會。整體的教學(xué)過程更多的是體現(xiàn)了教師的組織以及引導(dǎo)作用，要留給學(xué)生充足的時間進(jìn)行問題的討論與研究分析。
2.教學(xué)的趣味化特征表現(xiàn)較為明顯
根據(jù)小學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)，學(xué)生對于客觀世界的認(rèn)知能力有限，小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律。由于學(xué)生年齡普遍較小，對于新知識具有較強(qiáng)的好奇心，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)更體現(xiàn)出趣味性的特征，更多關(guān)注身邊周圍環(huán)境中所包含的豐富的數(shù)學(xué)知識，以增加知識的實(shí)用性和趣味性。小學(xué)生對于這樣形式多變、具有趣味性的知識能夠積極主動地進(jìn)行探索。
3.教授基本數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)基本能力
與高等教育不同，小學(xué)數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)教育階段的重要基礎(chǔ)課程，課程要面向全體的學(xué)生。小學(xué)數(shù)學(xué)主要強(qiáng)調(diào)的是基本的數(shù)字概念和計算能力，其教學(xué)目的是為了學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計是針對所有學(xué)生進(jìn)行的。在教材的內(nèi)容選取以及教師的授課過程中都充分考慮到了不同學(xué)生的不同特征。在教學(xué)過程中，每個學(xué)生都能學(xué)習(xí)到一定的數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。
二、初中數(shù)學(xué)的基本特征
初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，側(cè)重對學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，其中主要包括計算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象思維的能力等。在教學(xué)內(nèi)容方面，初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)也有了較大的擴(kuò)展，初中數(shù)學(xué)中引入了平面幾何、二元方程等方面內(nèi)容，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有較高的要求。
1.初中數(shù)學(xué)在深度與廣度方面進(jìn)一步拓展
初中數(shù)學(xué)包涵一元二次方程、方程組、平面幾何以及代數(shù)等方面的知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)等有理數(shù)的基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)引入了無理數(shù)等方面的概念；在小學(xué)對于簡單圖形面積計算的基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)引入了平面幾何的相關(guān)內(nèi)容；在小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)引入了方程的概念以及求解方法。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想等都是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
2.初中數(shù)學(xué)的邏輯性以及推理的嚴(yán)密性要求更高
小學(xué)數(shù)學(xué)主要是一些直觀的數(shù)學(xué)知識以及簡單的運(yùn)算，更多地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的邏輯性以及推理分析的嚴(yán)密性，這與學(xué)生的年齡階段以及知識積累是緊密聯(lián)系的。初中數(shù)學(xué)中對于二次方程的討論、函數(shù)變量之間的聯(lián)系的描述等都需要具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維能力以及推理能力，這是與小學(xué)數(shù)學(xué)不同的特點(diǎn)。
3.初中數(shù)學(xué)應(yīng)試的目的性更為明顯
目前我國實(shí)施的是九年制義務(wù)教育，因此小學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)校沒有升學(xué)方面的壓力。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多地是為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；初中數(shù)學(xué)除了形成基本的數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維外，還要承擔(dān)升學(xué)方面的巨大壓力。
三、做好小學(xué)高年級數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接
1.小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)要能夠培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)教育，基礎(chǔ)教育對于學(xué)生今后的發(fā)展具有重要的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)尤其是高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)一步加強(qiáng)對基本數(shù)學(xué)概念的講解分析；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)值運(yùn)算能力和良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以及解題習(xí)慣。
2.逐步滲透中學(xué)數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)知識以及基本理念
在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能夠逐步滲透中學(xué)數(shù)學(xué)方面的一些基本概念，為中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。例如在講解分析整數(shù)以及小數(shù)的內(nèi)容的時候，可以適當(dāng)讓學(xué)生知道有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)等方面的基本概念。在進(jìn)行規(guī)則圖形面積計算的時候，可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行圖形方面的知識的思考。
小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)屬于數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段，小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。在課程的內(nèi)容、課程教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)等方面，二者都具有不同的特征。本文重點(diǎn)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)以及初中數(shù)學(xué)的基本特征，并從小學(xué)數(shù)學(xué)教育的角度，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的可行性，以期能為有效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提供借鑒，提升小學(xué)數(shù)學(xué)對于學(xué)生整體發(fā)展的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]趙廣華.提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量心得[J].校長閱刊，2006，（07）.
現(xiàn)代工程科技要求工科大學(xué)生應(yīng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而目前工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常呈現(xiàn)“學(xué)而無趣”“學(xué)而無用”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學(xué)問題為：理論與實(shí)踐脫節(jié)，缺少數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)培養(yǎng)。
為了將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三者融合起來貫穿于工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)過程中，我們設(shè)計并實(shí)施了系統(tǒng)科學(xué)的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺（基礎(chǔ)）構(gòu)建科學(xué)的培養(yǎng)模式（構(gòu)架）建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊（實(shí)施）提高大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力（效果）。在實(shí)施方案指導(dǎo)下，經(jīng)過近20年的探索與實(shí)踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學(xué)成果一等獎。 一、創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺，完善教學(xué)資源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化創(chuàng)新人才個性成長環(huán)境
1. 建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地和大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗室
為了培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力，我校在友誼校區(qū)和長安校區(qū)分別創(chuàng)建了多功能大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地。基地是集“個性化教學(xué)、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗、創(chuàng)新研究、數(shù)學(xué)建模競賽”等為一體的創(chuàng)新實(shí)踐平臺，為大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革以及培養(yǎng)跨學(xué)科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地可以同時容納300名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，配備了一流的設(shè)施，制定了科學(xué)的管理制度，面向?qū)W生全天候開放。學(xué)生根據(jù)個人的學(xué)習(xí)、實(shí)踐、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升了教學(xué)資源利用率。
同時，我們又建立了兩個數(shù)學(xué)實(shí)驗室：數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計算實(shí)驗室，統(tǒng)計與數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗室。這兩個實(shí)驗室配備了高性能計算機(jī)和多種數(shù)學(xué)計算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實(shí)驗室承擔(dān)了高性能計算和仿真模擬等任務(wù)，為學(xué)生深化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐提供了保障。
2. 編寫出版注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力的系列教材
該系列教材堅持以問題驅(qū)動為主線，以大學(xué)生已有知識為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)實(shí)踐能力為目標(biāo)，內(nèi)容簡單有趣，非常適合學(xué)生學(xué)習(xí)。同時，該系列教材還能夠滿足多個層面學(xué)生需求。其中，《實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用》、《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗》適用于數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗課程教學(xué);《數(shù)學(xué)建模簡明教程》適合數(shù)學(xué)建模專題講座;《數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文精選與點(diǎn)評》以及《美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題解析與研究》適合數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)使用;《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等教材增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗素材，架起了大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程與數(shù)學(xué)實(shí)踐的橋梁。
3. 構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，豐富大學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容
為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們建立了“數(shù)學(xué)建?！眹壹壘氛n程網(wǎng)站，“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”以及“概率論基礎(chǔ)”等4門省級精品課程網(wǎng)站，同時創(chuàng)建了西北工業(yè)大學(xué)“數(shù)學(xué)建模競賽”網(wǎng)站。這5個課程網(wǎng)站和1個競賽網(wǎng)站為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為開展第二課堂學(xué)習(xí)的基地。 二、以“基礎(chǔ)為本，實(shí)踐為魂，素養(yǎng)為翼”為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的人才培養(yǎng)模式
我們在課堂教學(xué)中，以“深化知識理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思想”為本;在實(shí)踐教學(xué)中，以“知識融于實(shí)踐，實(shí)踐檢驗知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數(shù)學(xué)文化熏陶推動知識學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用”為翼，以實(shí)現(xiàn)“學(xué)而有趣，學(xué)而有用，學(xué)而會用”。
“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的“二三三”培養(yǎng)模式是由“兩級課程”（大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程）、“三類實(shí)踐”（數(shù)學(xué)實(shí)驗、數(shù)模競賽、創(chuàng)新項目）以及“三重熏陶”（數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)模講座與論壇）構(gòu)成，其培養(yǎng)過程概述為“加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐?提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)”，三者之間相互融合、相互促進(jìn)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三”培養(yǎng)模式過程中，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論支撐大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐，數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐深化大學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；A(chǔ)理論學(xué)習(xí)涉及數(shù)學(xué)歷史、文化和思想，以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng);數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐豐富學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)提升學(xué)生參與創(chuàng)新實(shí)踐的積極性;數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)充知識面?！盎A(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”相互融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學(xué)性和系統(tǒng)性。
1. 將數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)貫穿于“兩級課程”教學(xué)全過程，提高教學(xué)質(zhì)量
首先，開展問題驅(qū)動式的教學(xué)模式改革，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
問題驅(qū)動式的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)人本主義理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。
一是以建模的方法講授數(shù)學(xué)定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等過程，建立起數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理與自然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個橋梁就是數(shù)學(xué)建模。通過數(shù)學(xué)建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內(nèi)在意義，既可以提高學(xué)生的建模能力，也將抽象概念形象化。
二是將往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學(xué)過程中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三是將科學(xué)研究中的問題與課堂教學(xué)相結(jié)合，教師將科學(xué)研究中的一些簡單建模問題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。
四是開設(shè)分層次系列數(shù)學(xué)建模課程，對不同的教學(xué)對象選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，為其他院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為參加競賽學(xué)生開設(shè)培訓(xùn)課，為參加創(chuàng)新項目的學(xué)生開設(shè)討論課，邀請校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過分層次教學(xué)，滿足了各個層面學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識的需求。
五是依據(jù)教學(xué)目的、效果、對象選擇教學(xué)手段，廣泛采用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。同時，加強(qiáng)課堂教學(xué)與課外實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。在完成規(guī)定的課堂教學(xué)任務(wù)前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外實(shí)踐，主要包括課外數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新項目、各級各類競賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗等內(nèi)容。
2. 開展系列大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)
我們建立了完善的校級數(shù)學(xué)建模競賽體制，保證80%以上的大學(xué)生在校期間至少參加一次數(shù)學(xué)建模競賽。這不僅提高了大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實(shí)際問題的能力，同時也是檢驗數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革效果的良好手段。參賽學(xué)生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計參賽學(xué)生達(dá)30000余人，是全國校級數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)模最大的學(xué)校之一。
我們建立了完善的全國大學(xué)生和美國（國際）大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)機(jī)制，包括隊員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項培訓(xùn)、專題討論、強(qiáng)化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學(xué)在各級各類數(shù)學(xué)建模競賽中成績斐然。
3. 開展數(shù)學(xué)實(shí)驗和系列大學(xué)生自主創(chuàng)新項目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力
為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，我們以培養(yǎng)知識理解、知識應(yīng)用、數(shù)學(xué)計算、創(chuàng)新和實(shí)踐為指導(dǎo)，設(shè)計了8個基礎(chǔ)實(shí)驗、4個選做實(shí)驗。通過基礎(chǔ)實(shí)驗，調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。選做實(shí)驗立足于對各知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會怎樣運(yùn)用所學(xué)知識，提取問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)各種數(shù)學(xué)工具、軟件工具的能力。
近兩年來，共開設(shè)系列大創(chuàng)項目113項，參與學(xué)生400余人。通過自選級、校級、國家級三個層次大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新項目，學(xué)生的科學(xué)研究能力得到了顯著提升。
4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學(xué)內(nèi)涵
我們通過延伸課堂教學(xué)，舉辦數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)建模講座和論壇，開闊學(xué)生視野，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、歷史、文化、美學(xué)、應(yīng)用的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無縫鏈接，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。
例如，在數(shù)學(xué)論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學(xué)計算到數(shù)字工程――漫談數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中應(yīng)用的一個問題”，美國密西根大學(xué)J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎”等報告。另外，也舉辦過“幾個著名的數(shù)學(xué)難題及錢學(xué)森的科學(xué)人生”、“科學(xué)巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數(shù)學(xué)沙龍。通過這些活動，營造了數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實(shí)踐，能開論壇，能做科研”為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊伍
[關(guān)鍵詞]大學(xué)數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)技術(shù) 基礎(chǔ)
一、“數(shù)學(xué)技術(shù)”的新挑戰(zhàn)
五十年前,數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)提供一些工具,但基本方式是間接的:先促進(jìn)其他科學(xué)的發(fā)展,再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計的基礎(chǔ)?！案呒夹g(shù)”的出現(xiàn),把我們的社會推進(jìn)到了數(shù)學(xué)工程技術(shù)的時代。數(shù)學(xué)與工程技術(shù)之間,在更廣闊的范圍內(nèi)和更深刻的程度上,以新的方式直接地相互作用著,極大地推動了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)從后臺走向前臺。
數(shù)學(xué)技術(shù)的例子是很多的。例如,代數(shù)與密碼技術(shù);radon與ct(計算機(jī)層析)技術(shù);大規(guī)模線性規(guī)劃求解技術(shù)在經(jīng)濟(jì)、管理中的應(yīng)用;與保險有關(guān)的精算學(xué)軟件;期貨、期權(quán)交易中的期權(quán)定價軟件;信息提取與處理軟件;小波技術(shù)在信息科學(xué)中的應(yīng)用;穿甲彈的計算仿真技術(shù);并行計算技術(shù)在氣象和工程中的應(yīng)用等等。
創(chuàng)建于1964年的美國工程院,過去是不選數(shù)學(xué)家為院士的。但是,在1997年選出的85位院士中,有3位數(shù)學(xué)家;在1998年選出的84位院士中,又有3位數(shù)學(xué)家。這從一個方面說明了時代對“數(shù)學(xué)技術(shù)”的認(rèn)可。
鑒于數(shù)學(xué)科學(xué)在21世紀(jì)所具有的關(guān)鍵的重要性,即將到來的公元2000年,被聯(lián)合國定為“國際數(shù)學(xué)年”。在今后兩千年內(nèi),在人類思想領(lǐng)域里,具有壓倒性的新情況,將是數(shù)學(xué)地理解問題占統(tǒng)治地位。
“數(shù)學(xué)技術(shù)”對我國大學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了新的挑戰(zhàn)
二、“大學(xué)數(shù)學(xué)”的新要求
1998年10月,教育部高教司在北京組織了一個重要會議,研討“數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用”。在一些重要問題上,教育部領(lǐng)導(dǎo)、專家與第一線數(shù)學(xué)教師取得了廣泛的共識。
在面臨21世紀(jì)數(shù)學(xué)思想和方法對世界經(jīng)濟(jì)和技術(shù)發(fā)展起著越來越重要作用的形勢下,必須明確:數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和造就各類高層次專門人才的共同基礎(chǔ)。對非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生,大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的作用至少有以下三個方面。
首先,它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程。目前的主要問題是,對“工具性”的理解過窄,甚至把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課看成只是為專業(yè)課程服務(wù)的工具。歷史的經(jīng)驗告誡我們,這將導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、視野狹窄、后勁不足、創(chuàng)新乏力,十分不利于面向21世紀(jì)人才的培養(yǎng)。
其次,它是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體。從本質(zhì)上講,數(shù)學(xué)研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu),運(yùn)用的主要是邏輯、思辯和推理等理性思維方法。這種理性思維的訓(xùn)練,是其他學(xué)科難以替代的。這對大學(xué)生全面素質(zhì)的提高、分析能力的加強(qiáng)、創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的。
再次,它是學(xué)生接受美感熏陶的一種途徑。數(shù)學(xué)是美學(xué)四大中心建構(gòu)(史詩、音樂、造形和數(shù)學(xué))之一。數(shù)學(xué)為之努力的目標(biāo):將雜亂整理為有序,使經(jīng)驗升華為規(guī)律,尋求各種運(yùn)動的簡潔統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)等,都是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn),也是人類對美感的追求。
對大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革,要轉(zhuǎn)變教育觀念,用正確的教育思想指導(dǎo)改革的實(shí)踐。要以數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的觀點(diǎn),從全面素質(zhì)教育的高度,來設(shè)計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的體系。把微積分、代數(shù)、幾何以及隨機(jī)數(shù)學(xué)作為大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的四門必修基礎(chǔ)課程,并把這一序列課程統(tǒng)稱為《大學(xué)數(shù)學(xué)》。
根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)自身的特點(diǎn)以及長期實(shí)踐的經(jīng)驗,對大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)學(xué)時,應(yīng)保障其基本穩(wěn)定。對一般理工和財經(jīng)管理類專業(yè),學(xué)時不應(yīng)少于300,其中少數(shù)對數(shù)學(xué)要求較低的學(xué)校和專業(yè),也不應(yīng)少于240;對農(nóng)林類各專業(yè),不應(yīng)少于200;醫(yī)科類力爭不低于140;文科類爭取達(dá)到140。數(shù)學(xué)教學(xué)的安排不能過于集中,最好不少于兩個學(xué)期。
要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)教改的艱巨性。大力加強(qiáng)教學(xué)方法改革的研究和實(shí)驗。努力加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)。
指導(dǎo)思想應(yīng)求基本一致,具體做法則要因校制宜、百花齊放、突出特色。要辦出特色,必須重視基礎(chǔ)。
三、強(qiáng)化基礎(chǔ)的新建議
近三十多年來,數(shù)學(xué)方法在醫(yī)藥學(xué)研究中的應(yīng)用日益廣泛和深入。這標(biāo)志醫(yī)藥科學(xué)已從定性分析進(jìn)入到定量分析的發(fā)展階段,正在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的進(jìn)程。流行病學(xué)、診斷學(xué)、藥理學(xué)、腫瘤學(xué)及臨床研究中建立了一系列典型的數(shù)學(xué)模型。
當(dāng)代醫(yī)藥學(xué)研究中常用的數(shù)學(xué)方法有:常微分方程、偏微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、模糊數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、正交設(shè)計、多元分析、計算方法、模式識別、數(shù)理邏輯、拓?fù)鋵W(xué)、集合論、圖論,等等。
聯(lián)合國科教文組織八十年代的調(diào)查分析指出,目前科學(xué)研究工作有兩個特點(diǎn):一是所有各門學(xué)科的“數(shù)學(xué)化”,二是生物研究的突飛猛進(jìn)。它們的結(jié)合推動醫(yī)藥科學(xué)日新月異。
我國衛(wèi)生部從1982年開始把高等數(shù)學(xué)列為醫(yī)學(xué)各專業(yè)的必修課程。我校即在醫(yī)學(xué)各專業(yè)一年級上、下學(xué)期開設(shè)了高等數(shù)學(xué)考查課、線性代數(shù)和概率論選修(或考查)課。十八年來,這三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的總學(xué)時從108增至144,又減至117。總的說來,領(lǐng)導(dǎo)、教師和學(xué)生對在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的認(rèn)識是逐步提高的。但不必諱言,是不夠重視的。
為了迎接國際“數(shù)學(xué)技術(shù)”時代的新挑戰(zhàn),為了適應(yīng)國內(nèi)開設(shè)《大學(xué)數(shù)學(xué)》的新要求,結(jié)合我校當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況,我們提出如下幾條強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的新建議。
1.保證必需的教學(xué)時數(shù)。近年來,由于實(shí)施“雙休日”和新生軍訓(xùn),高等數(shù)學(xué)學(xué)時從72減為45(實(shí)際除去節(jié)假日通常只剩下40左右)。學(xué)時太少,只好砍掉空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等部分內(nèi)容以及習(xí)題課,大大影響了學(xué)生從量和質(zhì)上對高等數(shù)學(xué)的掌握。實(shí)際上,空間解析幾何知識對學(xué)生理解人體的位置、三重積分對計算血流量都是重要的。一年級上學(xué)期高等數(shù)學(xué)的學(xué)時如果由周3增加到周5,則可達(dá)75;加上一年級下學(xué)期的線性代數(shù)和概率論的原72(周4,18周),就可保證實(shí)際上達(dá)到《大學(xué)數(shù)學(xué)》要求的140學(xué)時。
2.提高學(xué)生的重視程度。為了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的重要性,把原高等數(shù)學(xué)(增大空間解析幾何部分的份量)、線性代數(shù)和概率論合并為《大學(xué)數(shù)學(xué)》課,140學(xué)時,考試課。
關(guān)鍵詞：重要意義；應(yīng)用；策略研究
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）18-0168-105
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.18.074
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在很多行業(yè)里面都發(fā)揮著重要的作用，是社會發(fā)展的重要推動力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須負(fù)擔(dān)起提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要責(zé)任，為社會發(fā)展培養(yǎng)綜合型人才。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。作為數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)和核心，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，本文主要對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想進(jìn)行研究，希望提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。
一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要意義
（一） 化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)
化歸思想作為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，是其他數(shù)學(xué)思想的前提和基礎(chǔ)，滲透于各種數(shù)學(xué)思想當(dāng)中。例如?！皵?shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合”思想就是把“數(shù)量”和“形狀”相互轉(zhuǎn)化的過程；函數(shù)與方程思想是通過函數(shù)與方程、不等式之間相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想；分類討論思想就是把整體分為幾個部分，在解決部分問題的基礎(chǔ)上解決全局問題的一種數(shù)學(xué)思維方法。除此之外，還有很多數(shù)學(xué)思想，比如換元、補(bǔ)集法等都是化歸思想的具體體現(xiàn)。可見很多數(shù)學(xué)思想在運(yùn)用時都使用了化歸思想，因此，化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。
（二） 化歸思想是高中數(shù)學(xué)中處處可見的思想
數(shù)學(xué)課本內(nèi)容遵循從淺到深、從易到難的原則，所有的新內(nèi)容都是建立在前面教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上的。在教學(xué)過程中也是不斷地把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)?？梢?，化歸思想無處不在地存在于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。學(xué)生掌握了化歸思想，就能夠在學(xué)習(xí)中做到將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，這有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（三） 化歸思想是高中生容易接受的數(shù)學(xué)思想
化歸思想就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將新知識轉(zhuǎn)換成舊知識，然后解決新問題的一種數(shù)學(xué)思想。高中生在經(jīng)過小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識，并且初步形成了一定的數(shù)學(xué)思維模式，他們已經(jīng)對化歸思想有了一定的認(rèn)識和了解，因而他們能夠很容易地接受并掌握化歸思想。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要重視理論知識的講授，還應(yīng)當(dāng)注重結(jié)合生活實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的歸化思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時提高學(xué)生利用已有知識解決實(shí)際問題的能力。
（四）化歸思想有利于高中生掌握數(shù)學(xué)新知識、解決數(shù)學(xué)新問題
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不 斷地將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，在此基礎(chǔ)上接納新知識，一個融會貫通、不斷進(jìn)步的過程?；瘹w思想能夠使學(xué)生認(rèn)識新舊知識的聯(lián)系，提高學(xué)生對新知識的理解能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)新知識。同時，利用化歸思想高中生可以將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，這樣學(xué)生就能夠順利解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的新問題。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的教學(xué)策略
（一）深度挖掘數(shù)學(xué)教材中的化歸思想
化歸思想作為數(shù)學(xué)思維的精髓之一，是前人不斷積累、不斷歸納的結(jié)晶。化歸思想不是定義、公式那樣具體的數(shù)據(jù)，而是一種深入挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)涵，將其規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維。它要求我們在不同階段將知識逐步細(xì)化，總結(jié)出其存在的內(nèi)在聯(lián)系，分析教材中所存在的邏輯性與歷史性，以達(dá)到思想引導(dǎo)知識的目的。因為數(shù)學(xué)教材不僅僅是探索過程的記錄，更需要從中學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法，從而使數(shù)學(xué)的理論連貫完整。
（二）在教學(xué)中打好基礎(chǔ)，完善知識結(jié)構(gòu)
學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，是進(jìn)行化歸的前提。第一，教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重視對概念、公式、模型等的講授，讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，掌握基本模型。只有這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時才能進(jìn)行各種知識之間的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)化歸思想的教學(xué)目標(biāo)。第二，教師在講課時應(yīng)當(dāng)經(jīng)常對教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，只有這樣才能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生在做題時才能找到思路，并做到對各種數(shù)學(xué)思想的化歸，從而正確解答題目。第三，教師應(yīng)當(dāng)采用知識結(jié)構(gòu)圖的形式對每章節(jié)的知識進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生更加了解知識之間的聯(lián)系，從而為化歸打好基礎(chǔ)。
（三）在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，提高知識轉(zhuǎn)化能力
高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)只重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識和解題技能的教授，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。提高學(xué)生的化歸意識應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行：第一，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗數(shù)學(xué)的化歸思想。教師可以通過進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，吸引學(xué)生參與其中，在活動中逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化歸思想。教師也可以在教學(xué)中通過各種問題的變換、互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生體驗化歸思想。第二，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中加強(qiáng)對知識發(fā)生過程的講解，讓學(xué)生領(lǐng)會知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，而不是只了解最終的結(jié)論，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生的化歸意識。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè);培養(yǎng)方案;培養(yǎng)模式
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）35-0052-02
一、現(xiàn)狀分析與專業(yè)方向定位
從上世紀(jì)90年代末期開始，隨著收費(fèi)的并軌和大學(xué)的持續(xù)擴(kuò)招，我國的高等教育進(jìn)入了“大眾化”教育的時期，在這樣的背景下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)是擺在我們面前的急需解決的問題。在國外，上世紀(jì)40年代初以來，數(shù)學(xué)尤其是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一些思想和方法受到了重視和發(fā)展，到上世紀(jì)后期，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)已經(jīng)從國防、科技、生產(chǎn)管理、政府管理、經(jīng)濟(jì)金融等領(lǐng)域的后臺走向前臺，許多應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了廣泛地應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的地位在生產(chǎn)實(shí)際、科研以及經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域中越來越重要。我校就是在這樣的背景下，繼2000年開始數(shù)學(xué)學(xué)科的信息與計算科學(xué)專業(yè)招生后，在2005年開始數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)招生的，而這時擴(kuò)招后的就業(yè)壓力剛好顯得十分明顯，所以培養(yǎng)方案、培養(yǎng)模式在很大程度還需要適應(yīng)就業(yè)的需求。
作為工科院校，我們不能沿用上世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)模式、課程體系和教學(xué)內(nèi)容，必須探索在新形勢下的培養(yǎng)模式，在重視理論教學(xué)的同時必須加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)、動手能力、實(shí)際技能的訓(xùn)練與培養(yǎng)，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)不只是一門重要的理論學(xué)科，而且是一種可以應(yīng)用于實(shí)際的技術(shù)，即探索應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)模式和課程體系改革方法。在加強(qiáng)基礎(chǔ)，拓寬口徑、強(qiáng)化實(shí)踐、重視應(yīng)用，、以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、素質(zhì)和創(chuàng)新意識的共識下，根據(jù)我校的實(shí)際，借鑒已有的經(jīng)驗[1-3]，確定我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的專業(yè)培養(yǎng)模式的定位為一個基礎(chǔ)，兩個發(fā)展方向：即培養(yǎng)學(xué)生厚實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，這里既包括數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，概率統(tǒng)計，近世代數(shù)等經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論，也包括運(yùn)籌學(xué)，數(shù)學(xué)建模，優(yōu)化算法設(shè)計，離散數(shù)學(xué)等現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，依此作為兩個發(fā)展方向的強(qiáng)有力的支撐;在方向的選擇上學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和特長，選取軟件工程方向或數(shù)理統(tǒng)計與金融方向：在軟件工程方向通過開設(shè)數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)庫原理，操作系統(tǒng)，軟件工程等課程和相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生計算機(jī)應(yīng)用軟件的使用、開發(fā)研究能力;在數(shù)理統(tǒng)計與金融方向通過開設(shè)現(xiàn)代統(tǒng)計分析，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，保險學(xué)與保險精算，銀行貨幣學(xué)，數(shù)理金融等課程及相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論與方法處理金融領(lǐng)域的實(shí)際問題的能力。同時為該專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗的課程，開設(shè)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)軟件使用能力的實(shí)驗課程，力求培養(yǎng)出適應(yīng)社會需求的復(fù)合型人才。
二、培養(yǎng)模式與培養(yǎng)計劃
根據(jù)專業(yè)模式與方向的定位和學(xué)校培養(yǎng)計劃的總體部署，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)按照適應(yīng)學(xué)科理論與專業(yè)方向理論、以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把培養(yǎng)課程分為：通識教育、學(xué)科基礎(chǔ)、專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)方向和實(shí)踐環(huán)節(jié)五部分。通識教育主要是科學(xué)與文化、公民與社會、民主與法制、文學(xué)與藝術(shù)類對全校所有專業(yè)都要求的能力的培養(yǎng)，這里既包括了文化藝術(shù)修養(yǎng)、公民法制意識的培養(yǎng)，也包括了外語、計算機(jī)使用能力的培養(yǎng)，也是新形勢下社會對人才的普遍要求，特別在新的計劃中把數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)作為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)對人才的普遍要求，把數(shù)學(xué)建模課也列入通識教育的范疇;學(xué)科基礎(chǔ)課主要包括經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論，主要是從事相關(guān)專業(yè)的必備的理論基礎(chǔ)和必備的素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何經(jīng)典的三基，以及常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)值計算方法、運(yùn)籌學(xué)幾門應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ);專業(yè)基礎(chǔ)主要根據(jù)專業(yè)方向的要求包括離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和隨機(jī)過程等軟件工程和數(shù)理統(tǒng)計與金融兩個方向都需要的基礎(chǔ);專業(yè)方向課分別包括了數(shù)據(jù)庫原理、操作系統(tǒng)、軟件工程等軟件工程方向的前沿課程和現(xiàn)代統(tǒng)計分析、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、銀行貨幣學(xué)、數(shù)理金融等數(shù)理金融方向的現(xiàn)論;同時還開設(shè)了近世代數(shù)、泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)等數(shù)學(xué)專業(yè)的現(xiàn)代基礎(chǔ)課程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)有較大的提高。然后再經(jīng)過認(rèn)識實(shí)習(xí)、專業(yè)實(shí)習(xí)、畢業(yè)實(shí)習(xí)及課內(nèi)實(shí)驗與獨(dú)立開設(shè)的實(shí)驗等相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到既有堅實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，又有軟件工程方向或數(shù)理統(tǒng)計與金融方向的必要知識，還具有應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的建立和求解數(shù)學(xué)模型的能力，以及較熟練的使用數(shù)學(xué)軟件和必要的外語交流能力。據(jù)此，我們對2005版的培養(yǎng)方案不斷進(jìn)行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)計劃。
三、培養(yǎng)模式的改革與實(shí)踐
要實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)出適應(yīng)現(xiàn)代要求的復(fù)合型人才，只對課程的設(shè)置進(jìn)行重組，而不進(jìn)行實(shí)質(zhì)的改革是不夠的，必須對教學(xué)的理念、教學(xué)的方法與教學(xué)的實(shí)踐環(huán)節(jié)進(jìn)行徹底地改革，強(qiáng)調(diào)大眾教育與通才教育意識，盡量做到一專多能，使我們培養(yǎng)的學(xué)生是具有堅實(shí)理論基礎(chǔ)和較強(qiáng)動手能力的應(yīng)用型人才，通過數(shù)學(xué)的專門教育，能將數(shù)學(xué)的思想、方法用于科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別是軟件工程和數(shù)理統(tǒng)計與金融領(lǐng)域。因此，在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識和專業(yè)方向的教學(xué)中，應(yīng)注意應(yīng)用意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生面向科技領(lǐng)域、面向?qū)嶋H生產(chǎn)領(lǐng)域，了解數(shù)學(xué)在軍事科技、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、行政管理、經(jīng)濟(jì)經(jīng)營以及金融等領(lǐng)域的重要作用。
課程體系的改革也不應(yīng)只停留在形式上，應(yīng)該構(gòu)成從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的掌握，到數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，以及計算機(jī)編程求解和軟件的應(yīng)用、開發(fā)能力的訓(xùn)練這樣一個完整的教學(xué)體系，把素養(yǎng)、素質(zhì)教育與創(chuàng)新意識、能力培養(yǎng)融于整個教學(xué)體系中。這就要求改變過去的教學(xué)模式，把知識體系的完整性融解于實(shí)際問題教學(xué)、實(shí)際案例教學(xué)之中，使得到多年實(shí)踐的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式得到進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大。
加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)不應(yīng)僅僅停留在計劃上、口頭上，而要把實(shí)踐的各個環(huán)節(jié)落到實(shí)處，不要只停留在課本知識的驗證和實(shí)際情形的模擬上，而應(yīng)該加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)跟實(shí)際生產(chǎn)的結(jié)合，讓學(xué)生到生產(chǎn)實(shí)際、社會實(shí)際中去調(diào)查、去學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，尋求解決的方案，特別是用所學(xué)的理論與方法解決實(shí)際問題。我校在一年級第二學(xué)期安排一周的認(rèn)識實(shí)習(xí)，通過參過軟件企業(yè)、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、證券公司、保險公司等實(shí)習(xí)基地使學(xué)生對這些企業(yè)有所了解，促進(jìn)學(xué)生盡快地確定自己的專業(yè)方向，進(jìn)而制定自己的學(xué)業(yè)規(guī)劃。在大二第二學(xué)期末學(xué)生根據(jù)自己的規(guī)劃選取學(xué)習(xí)方向，大三開始分方向教學(xué)，在大三第二學(xué)期末安排三周的專業(yè)實(shí)習(xí)，分方向進(jìn)行，軟件設(shè)計方向的學(xué)生到軟件設(shè)計相關(guān)的企業(yè)、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)實(shí)習(xí);數(shù)理統(tǒng)計與金融放行的學(xué)生到政府統(tǒng)計部門、保險、證券及銀行等金融企業(yè)實(shí)習(xí)。在大四第一學(xué)期末和第二學(xué)期，根據(jù)學(xué)生的就業(yè)意向和就業(yè)企業(yè)的要求和需要，學(xué)生可以選取到就業(yè)意向的企業(yè)進(jìn)行畢業(yè)實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)時間根據(jù)需要確定，其余學(xué)生按培養(yǎng)計劃到實(shí)習(xí)基地進(jìn)行為期三周的畢業(yè)實(shí)習(xí)。這些實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)有力地保障了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)模式的實(shí)踐。
我們在數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)上，選取與之有著緊密聯(lián)系的兩個交叉的應(yīng)用學(xué)科軟件設(shè)計和數(shù)理統(tǒng)計與金融作為專業(yè)方向，一方面是為了達(dá)到寬口徑、分流培養(yǎng)的目的，另一方面也是滿足這兩個領(lǐng)域人才對堅實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的要求，因為要在這些領(lǐng)域做出開創(chuàng)性的工作或者解決一些目前面臨的問題，沒有堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作后盾在現(xiàn)在的形勢下幾乎是不可能的。
在學(xué)時的分配上，基本按照通識教育占40%，學(xué)科基礎(chǔ)占30%，專業(yè)基礎(chǔ)占15%，專業(yè)方向占15%，實(shí)踐環(huán)節(jié)融于各部分之中，而且實(shí)踐環(huán)節(jié)的學(xué)生不低于總學(xué)時的25%，在通識教育和專業(yè)方向的教育中實(shí)踐環(huán)節(jié)應(yīng)有較大的比例，應(yīng)避免理論教學(xué)時數(shù)過多，影響實(shí)踐教學(xué)的情況的發(fā)生，在教學(xué)計劃中適當(dāng)?shù)卦黾舆x修課的比例，增大學(xué)生選課的自由度，在一定的范圍內(nèi)，學(xué)生可在所選方向上自由地選課，這樣有利于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和專長，有利于復(fù)合型人才的培養(yǎng)。
四、培養(yǎng)模式的進(jìn)一步完善
由于我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用專業(yè)還處于起步階段，培養(yǎng)模式還需要經(jīng)受教學(xué)實(shí)踐的檢驗，我們將在實(shí)踐中不斷地吸取經(jīng)驗、教訓(xùn)，不斷地對培養(yǎng)模式、培養(yǎng)計劃進(jìn)行調(diào)整和完善，對課程體系的設(shè)置和改進(jìn)都將不斷深入，因此這一課題、項目的研究在實(shí)踐中還將繼續(xù)進(jìn)行。在這一實(shí)踐過程中，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)將培養(yǎng)出滿足社會需要的人才。
參考文獻(xiàn)：
[1]董玉婷，趙秀鳥.創(chuàng)新教育教學(xué)模式，培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才[J].科技信息，2008，（17）：537-538.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；專業(yè)課；教學(xué)方法
長期以來，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)都是以課本為基礎(chǔ)的，在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)淖兓?。但是在中職學(xué)校，由于中職教育和高中階段教育的差異性，要求中職教育不能在課本的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)淖兓?。而是要我們找到新的方法，來?yīng)對中職教育，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，理工科專業(yè)（如數(shù)控技術(shù)應(yīng)用、電子專業(yè)等）與專業(yè)結(jié)合是很有必要的。下面筆者就以案例來進(jìn)行分析和總結(jié)。
筆者所教授的課程為數(shù)學(xué)，分別是數(shù)控技術(shù)應(yīng)用和電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)。在上學(xué)期的教學(xué)中有一段時間筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大打折扣，平時上課比較認(rèn)真的學(xué)生現(xiàn)在上課的時候有一點(diǎn)不知所措，平時上課表現(xiàn)一般的學(xué)生現(xiàn)在竟然開始睡覺。經(jīng)過和大部分學(xué)生的交談，了解到由于他們在聽課的時候覺得數(shù)學(xué)這門課程和他們的專業(yè)沒有多大關(guān)系。經(jīng)過筆者的反思，發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)過程中只是以課本為基礎(chǔ)，在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些適當(dāng)?shù)淖兓?。怎樣才能使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是非常重要的工具，并和他們的專業(yè)學(xué)習(xí)密切相關(guān)呢？
經(jīng)過思考，我對自己的課堂教學(xué)進(jìn)行了如下調(diào)整（以電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)為例）：首先，上課之前對學(xué)生的專業(yè)課課本進(jìn)行研讀，從中提取與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識，如公式、方法等信息。其次，讓學(xué)生的專業(yè)課任課老師將專業(yè)課本中，與數(shù)學(xué)有關(guān)或?qū)W生遇到的問題是由于數(shù)學(xué)知識缺乏所導(dǎo)致的一類問題，以書面的形式反饋給筆者。再次，筆者讓學(xué)生把他們專業(yè)課學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題以書面的形式反饋給筆者。最后，筆者結(jié)合以上得來的信息，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行新的教學(xué)嘗試。在這個過程中筆者發(fā)現(xiàn)原來專業(yè)課中的數(shù)學(xué)內(nèi)容還不少，比如，在《電工基礎(chǔ)》這本書中有數(shù)學(xué)中的科學(xué)計數(shù)法、三角函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容。其中有一節(jié)課是這樣的：在筆者進(jìn)教室之后宣布：“這節(jié)數(shù)學(xué)課把你們的《×××》專業(yè)課本拿出來，我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)課?！睂W(xué)生都很納悶，就問“老師，上數(shù)學(xué)課我們?yōu)槭裁匆谩丁痢痢痢痢愤@本書”我故意不回答。這時候我發(fā)現(xiàn)所有的學(xué)生都非?？释胫澜酉聛砦視趺醋?。接下來我讓他們把《××××》翻到×頁，這時候我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的好奇心更強(qiáng)了，都非常認(rèn)真地把課本翻到我指定的頁面，帶著疑惑的眼神認(rèn)真地尋找著。這時有個學(xué)生問我：“老師，你這節(jié)課要給我們上《××××》嗎？”我故意回答“是的，那你們一起來看一下我上《××××》怎么樣，好不好？”學(xué)生異口同聲地回答：“好！”開始上課了，我給他們講了這一頁的一個公式的推導(dǎo)，其中牽扯到一個數(shù)學(xué)問題，當(dāng)講到這類問題的時候剛好數(shù)學(xué)課本上把這個問題歸結(jié)到了一課。我就順?biāo)浦郯堰@節(jié)課講完了，公式的推導(dǎo)相當(dāng)于這節(jié)課的一個導(dǎo)入。在講課的過程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣非常高，課后在和學(xué)生談到這節(jié)課的時候，幾乎每個學(xué)生都要求在今后上數(shù)學(xué)課的時候，與他們的專業(yè)知識結(jié)合，這樣他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候才會很
輕松。
為什么按照“以課本為基礎(chǔ)的，在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)淖兓钡慕虒W(xué)方式和“數(shù)學(xué)與專業(yè)知識結(jié)合”的教學(xué)方式教學(xué)，學(xué)生的變化會這樣大。筆者分析原因有下面幾點(diǎn)：
1.學(xué)生的情況
中職學(xué)?，F(xiàn)在大規(guī)模招生，有一部分學(xué)生是沒能考上高中才來職校就讀的，他們對自己所選的專業(yè)并不了解，有些甚至專業(yè)都不是自己選的和自己喜歡學(xué)的。因此學(xué)生普遍存在起點(diǎn)低、差異大、厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重。與這些差異相對應(yīng)的，是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識水平和態(tài)度之間的差異，很多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃、動機(jī)不強(qiáng)、信心不足。
2.教學(xué)內(nèi)容的情況
據(jù)調(diào)查，75%的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中碰到的數(shù)學(xué)問題和專業(yè)課學(xué)習(xí)的需要；22%的學(xué)生是為了提高自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)；3%的學(xué)生是為了升學(xué)。大部分中職數(shù)學(xué)課是以瑣碎的知識性傳授為主，缺乏與專業(yè)相結(jié)合的應(yīng)用性內(nèi)容。而絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以應(yīng)用為目的。
學(xué)校應(yīng)該立足本學(xué)校所開的專業(yè)課特點(diǎn)，確定不同專業(yè)學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)教學(xué)能聯(lián)系實(shí)際，突出專業(yè)個性。中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可分為三個部分：即基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)、實(shí)用的數(shù)學(xué)、發(fā)展的數(shù)學(xué)。基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)是中專數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識與內(nèi)容，是不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)的學(xué)生都要學(xué)習(xí)與掌握的最基本內(nèi)容（可考慮在第1學(xué)期內(nèi)學(xué)習(xí)），可以使更多的學(xué)生學(xué)得會、用得上。實(shí)用的數(shù)學(xué)是在完成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合就業(yè)方向?qū)W生的專業(yè)特點(diǎn)而選學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容（可考慮在第2學(xué)期內(nèi)學(xué)習(xí)）。實(shí)用的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性，特別是與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用。
專業(yè)學(xué)習(xí)是職業(yè)教育的特征，數(shù)學(xué)作為一門文化課，要發(fā)揮其工具性的功能。所以，要求中職數(shù)學(xué)課教師授課時合理補(bǔ)充相關(guān)專業(yè)的應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容。首先，應(yīng)從學(xué)生所學(xué)的專業(yè)中挖掘數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的結(jié)合點(diǎn)。其次，要求數(shù)學(xué)課教師在教學(xué)中合理補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識，為專業(yè)課教學(xué)做好鋪墊。
總之，學(xué)生只有看到數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實(shí)際中去，才能獲得學(xué)習(xí)的動力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為教師，應(yīng)該正視中職數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀實(shí)際，結(jié)合所教專業(yè)的特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中認(rèn)真、細(xì)心地進(jìn)行教學(xué)，使數(shù)學(xué)課在中等職業(yè)教育中真正發(fā)揮應(yīng)有的作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]張景斌.數(shù)學(xué)[M].北京：語文出版社，2009.
