時間：2023-06-12 14:44:54
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇加減法變化規(guī)律，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；一年級；計算
《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》要求把培養(yǎng)計算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。可見，在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，低年級計算教學(xué)的基礎(chǔ)性和重要性不言而喻。因為學(xué)生只有掌握好低年級計算的算理算法，才能運用它們進行知識的遷移，觸類旁通，是為后續(xù)計算學(xué)習(xí)奠定下堅實的基礎(chǔ)。
一、重視加減法含義的理解
首先，在情境中理解加減法的含義。加法表示把幾部分合起來，減法表示從一個數(shù)中去掉一部分，求另一部分。減法含義的情境圖是加法情境圖的繼續(xù)，因此可以在加法含義教學(xué)的基礎(chǔ)上繼續(xù)進行。如：在教學(xué)加法含義時利用課件動態(tài)演示3個紅氣球與1個藍氣球合并在一起的過程，使學(xué)生明確：把氣球合并在一起，求一共有多少個氣球用加法計算；而減法含義的理解可以借助加法含義的情境圖：課件動態(tài)演示合并在一起的那4個氣球里，飛走了1個氣球，還剩幾個氣球的過程，使學(xué)生明確：求還剩幾個氣球，就是從4里面去掉1，用減法計算。通過課件演示全過程，學(xué)生在對比中加強了對加減法含義的理解。
其次，設(shè)計擺一擺、演一演、畫一畫、說一說等多種學(xué)習(xí)活動，在活動中強化對加減法含義的理解。如：讓學(xué)生擺一擺、說一說：2塊橡皮擦和1塊橡皮擦合并在一起，求一共有幾塊橡皮擦用加法計算，算式是2+1=3。
接著，讓學(xué)生感受加減法算式在生活中的應(yīng)用。通過讓學(xué)生舉例說一說加減法算式可以表示生活中的哪些事，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。讓學(xué)生在充分觀察的基礎(chǔ)上說一說算式表示的含義，讓學(xué)生的感受更真實、更直觀、更深刻。
再次，鼓勵學(xué)生用自己的方式表示加減法算式的含義。如：在表示算式2+1=3的含義時，學(xué)生有的用自己的手指表示，有的用畫圖形的方式表示等等，讓學(xué)生在作品交流中，加深對加減法含義的理解與認識。
最后，讓學(xué)生感受加減法之間的關(guān)系，進一步認識兩個加法算式和相應(yīng)的兩個減法算式之間的關(guān)系，使學(xué)生更好地掌握加減法。如：在教學(xué)8的加減法時出現(xiàn)算式5+3=8、3+5=8、8-5=3、8-3=5，可以先引導(dǎo)學(xué)生橫看、豎看，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，直觀感知加、減法之間的關(guān)系。然后通過討論：“在加法算式中整體在哪兒？兩個部分在哪兒？兩個部分在哪兒？”還可以提出“看到3+5=8你還能想到哪些算式？”等問題，使學(xué)生聯(lián)想出其他3個算式，從而幫助學(xué)生逐步提高計算能力。
二、注重算法的理解過程
學(xué)生理解算理的過程需要經(jīng)歷實物操作——表象操作——符號操作的基本思維過程。教師可以設(shè)計擺一擺、圈一圈、說一說等多種形式的活動，充分展現(xiàn)計算過程。在充分理解算理的基礎(chǔ)上，特別要關(guān)注學(xué)生計算過程和計算方法中“想”的活動上，強調(diào)讓學(xué)生口述思考過程，同時引導(dǎo)幫助學(xué)生簡縮思維過程，從而讓學(xué)生在理清思路、熟悉思考的過程中，做到“理清”“法明”。最后應(yīng)向?qū)W生說明：熟練以后，哪種方法的過程都可以不再一步一步地想，做到直接說出得數(shù)。
如：在9加幾的教學(xué)中呈現(xiàn)的實物圖，為學(xué)生提供了實物操作，接著在算式下面標注出口算過程圖，組織學(xué)生進行表象操作，讓學(xué)生在頭腦中重現(xiàn)分一分、擺一擺的過程，并用數(shù)學(xué)語言表征出來。這是學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的橋梁。這是在充分理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生進行抽象的符號操作，直接說出計算的結(jié)果。如：9+4，學(xué)生口述思考過程：把9湊成10還需要1，從4里拿走1給9，4還剩3，10加3等于13。當學(xué)生充分理解算理后，可以讓學(xué)生簡縮思維過程，如9+4，想10，13。
三、計算練習(xí)注重豐富性、坡度性和趣味性相結(jié)合
20以內(nèi)的加減計算是本冊教材的重點。能熟練地口算20以內(nèi)的加減法是學(xué)生需要練好的基本功之一。為了避免學(xué)生在計算練習(xí)中感到枯燥，因此計算練習(xí)在內(nèi)容上要體現(xiàn)豐富性，在形式上要體現(xiàn)趣味性，同時計算練習(xí)的內(nèi)容和形式要隨著學(xué)生能力的提升而變化，即體現(xiàn)坡度性。
學(xué)生計算中的難點是如何拆數(shù)，在學(xué)生剛剛學(xué)完每一小節(jié)新內(nèi)容時，可以先從“如何拆數(shù)”練起。如：出示“9+3”，要求學(xué)生能說出“把3分成1和2”。在學(xué)生能夠比較正確、熟練進行“拆數(shù)”的基礎(chǔ)上，進行“湊十說得數(shù)”練習(xí)。教師指導(dǎo)學(xué)生將“拆數(shù)”的過程在頭腦中完成，而把練習(xí)的著力點放在“拆數(shù)”以后的部分——兩數(shù)湊十，再加上拆得的數(shù)。如：“9+3”，要求學(xué)生只說出“9加1等于10，10再加2等于12”。在學(xué)生熟練掌握湊十法的計算算理的基礎(chǔ)上，進行直接說、寫得數(shù)練習(xí)，之后可以適當進行對比練習(xí)。在日常教學(xué)中，教師還應(yīng)注意收集學(xué)生在計算中易錯的題目加強練習(xí)。如：教師可以將易錯的口算題分成三組：先練第一組，發(fā)現(xiàn)問題及時幫助學(xué)生找出錯誤原因；第二組練習(xí)，學(xué)生就會達到一種認識掌握；再練第三組，逐步熟練掌握。通過這樣有針對性的行為跟進訓(xùn)練，提高學(xué)生計算的能力。最后是找規(guī)律練習(xí)，教師組織學(xué)生通過計算、觀察尋找規(guī)律。如：列出另一組算式：2+1=、2+2=、2+3=、3-2=、3-1=、4-1=、5-1=，讓學(xué)生通過計算觀察發(fā)現(xiàn)：一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)不斷變化，和也隨之變化；減數(shù)不變，被減數(shù)不斷變化，差也隨之變化以及數(shù)的組成中3個數(shù)之間的關(guān)系，接著組織學(xué)生討論：發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律對我們有什么用處？最后設(shè)計一組習(xí)題讓學(xué)生利用規(guī)律巧計算，感受利用規(guī)律計算帶來的便捷。
除了練習(xí)內(nèi)容的豐富，教師還應(yīng)不斷變換練習(xí)形式，注意從直觀到抽象、由易到難，逐步提高要求。豐富多彩的練習(xí)形式激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在情趣盎然的氣氛中計算，在“玩兒”的過程中不斷地加快自己的計算速度，從而提高學(xué)生的計算能力。如：設(shè)計有競賽性質(zhì)的計算游戲：爬山比賽、射擊比賽、投籃比賽、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)輪等形式。另外，學(xué)生不僅能視算，還可以進行聽算練習(xí)，幫助學(xué)生逐步加快計算的速度，以達到對學(xué)生計算的要求。
四、對所學(xué)計算進行簡單的梳理
本冊教材所涉及的計算問題不論是數(shù)的范圍，還是計算方法，都存在一定的差異。教材采用“分類”加”舉例“的方式對所學(xué)習(xí)的計算進行整理。學(xué)生在正確計算的基礎(chǔ)上，應(yīng)能將算式進行分類，并按要求舉出每一類的例子，形成對所學(xué)計算的整體認識。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能結(jié)合具體算式，對計算方法進行回顧。
教師把上面的算式以算式卡片的形式貼在黑板上，首先讓學(xué)生觀察運算符號，挑出不同的2道題，使學(xué)生明確：我們學(xué)習(xí)的計算有加法，也有減法。接著，比較8+5和13+2這兩道題在計算時有什么不同，使學(xué)生進一步認識加法有進位加法和不進位加法。再讓學(xué)生指出卡片上的加法題中哪些是進位加法、哪些是不進位加法。最后，讓學(xué)生舉例分別說一個減法算式、一個不進位加法算式和一個進位加法算式。對于每一個計算的問題，學(xué)生應(yīng)能根據(jù)已學(xué)知識準確判斷出怎樣計算，并選擇自己喜歡的方法進行計算。
同時，可以通過加法算式表、減法算式表和進位加法表對所學(xué)習(xí)的計算進行整理，對加法表和減法表的整理要全面而有序。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進行探索和發(fā)現(xiàn)，并讓他們切實經(jīng)歷這種探索和發(fā)現(xiàn)的過程。
如：進位加法表的整理：讓學(xué)生根據(jù)9+1=10，說出9+幾的其他進位加法算式，確認其他的進位加法算式都寫出后，讓學(xué)生按照一定的順序排列算式。教師注意引導(dǎo)學(xué)生按豎行找規(guī)律，再按橫行找規(guī)律，最后從全表找規(guī)律，找出哪些是大數(shù)加小數(shù)的算式、哪些是小數(shù)加大數(shù)的算式，并說說分別可以用什么方法計算，同時感悟得數(shù)不變的情況下，兩個加數(shù)的變化規(guī)律。
五、自選算法，不必統(tǒng)一。
不同算法是不同思維發(fā)展水平的體現(xiàn)。在學(xué)生知道有多種方法可以得到計算結(jié)果后，可以讓學(xué)生自主選擇自己喜歡的方法來進行計算，不必強求一致。在計算時，有多種不同的計算方法，可以根據(jù)題目的具體情況，選擇自己喜歡或掌握得比較好的方法進行計算。
在多種計算方法中，10以內(nèi)的計算主要是采用“接著數(shù)” 和“想數(shù)的組成”兩種方法。隨著教學(xué)的進行可以慢慢引導(dǎo)學(xué)生按數(shù)的組成進行計算，注意逐步提高對學(xué)生計算的要求，讓學(xué)生從看圖計算逐步過渡到想數(shù)的組成進行計算。因此，在練習(xí)中要加強學(xué)生用組成進行計算的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生能用數(shù)的組成較快地算出得數(shù)。在20以內(nèi)進位加法教學(xué)中，“湊十法”是學(xué)生新接觸的一種方法，教材在算法多樣化的基礎(chǔ)上，突出了“湊十”的計算方法。“湊十法”包括“拆小數(shù)，湊大數(shù)”和“拆大數(shù)，湊小數(shù)”兩種。如：在“9加幾”部分呈現(xiàn)“接著數(shù)”“湊十法”，鼓勵學(xué)生說說自己口算的方法；在計算“8+9”時，有“拆小數(shù)，湊大數(shù)”“拆大數(shù)，湊小數(shù)”和“交換加數(shù)的位置”的方法，允許學(xué)生用自己喜歡的方法進行計算，尊重學(xué)生的自主選擇。
總之，計算教學(xué)是一個長期而復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計算能力不是一朝一夕的事，教師應(yīng)在認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標準，深入解讀教材和做好學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，把課改中的新理念運用到自己的計算教學(xué)中，才能不斷改進、完善計算教學(xué)。
參考文獻：
[1]王惠.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.[J].教育論壇.2011（19）：68
高崇輝：
推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活當中，經(jīng)常使用的一種思維方式，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，演繹推理用于證明結(jié)論。
由于小數(shù)加減法的意義和整數(shù)加減法的意義完全相同，小數(shù)加減法的計算法則和整數(shù)加減法的計算法則原理一致，因此，在進行小數(shù)加減法的教學(xué)時，注意了新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，在組建新的知識結(jié)構(gòu)時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)和整數(shù)間的共同點，遷移類推出小數(shù)加減法的計算方法，怎么做到計算方法與推理能力培養(yǎng)并重呢？
路琳：
1 創(chuàng)造性地使用教材，重新對教材內(nèi)容進行合理的編排，意在培養(yǎng)推理和遷移能力
郭晶晶和帕卡琳娜幾輪比賽成績的出示，我們不難看出，每一次成績的出示都有一定的教學(xué)目的，完全為教學(xué)目標服務(wù)。教師注意加強整、小數(shù)加、減法運算意義之間的聯(lián)系，注意聯(lián)系整數(shù)加減法的計算法則。通過共同因素“相同數(shù)位對齊”，類比推理，突出小數(shù)點的處理問題，實現(xiàn)知識正遷移，進而推理歸納出計算法則，再進行運用。小數(shù)加減法的計算法則是整數(shù)計算法則的推理結(jié)果，所以，在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是本節(jié)教學(xué)目的之一。
2 找類比推理的起點，抓法則的形成
小數(shù)加減法法則形成的關(guān)鍵是解決為什么“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”這一問題。九年義務(wù)教材小數(shù)加減法的教學(xué)分兩個階段，第一階段在第六冊結(jié)合小數(shù)的初步認識，借助元、角、分引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)的各個數(shù)位和元、角、分一一對應(yīng)，弄清把小數(shù)點對齊也就是相同數(shù)位對齊，然后開始相加、減得計算過程。第二階段在第八冊結(jié)合小數(shù)的再認識，在明確了小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位的基礎(chǔ)上，結(jié)合整數(shù)加減的計算法則，總結(jié)出小數(shù)加減法的計算法則，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
“用字母表示數(shù)”教學(xué)片段
文/劉波
一、游戲?qū)?/p>
1 智力大比拼
師：同學(xué)們，我們先來做個游戲吧！游戲的名字叫做（課件）智力大比拼。老師給大家準備了一些圖片，一會兒老師會把這一些圖片打亂順序，一一出示。看誰能在較短的時間內(nèi)按順序記住圖片，你可以用筆在老師提供你的記錄單上幫助做記錄。聽明白要求了嗎？準備好，開始。
師：圖片播放完了，你都記住了嗎？我考考大家，第七張圖片是什么內(nèi)容？
生：第七張圖片是肯德基。
師：老師能采訪你一下，你是用什么方法，快速地記住這張圖片的？
生：我在記錄單上寫了KFC就代表了肯德基。
師：提到KFC我們就想到了肯德基，大家也是用他的方法記住這張圖片的嗎？大家還使用了什么方法記住別的圖片的？誰來說一說？
生：我畫了三條波浪表示北京的水立方。
生：我畫了一個笑臉，來表示微笑的小孩。
生：我是用一個月亮圖案表示夜晚的。
2 生活中用字母表示的事物
師：除了老師提供給大家的信息，你還想到了哪些生活中用字母表示的事物呢？
生：老師，我知道NBA表示美國職業(yè)籃球賽。
生：看到P，就代表這里是停車場。
生：WC，表示廁所。
生：我還知道麥當勞的標志是一個大寫的M。
師：同學(xué)們說的都很對，生活中有很多用字母表示的事物，看到CCTV，我們就知道它代表著中央電視臺。生活中用特定的字母或符號可以表示一定的含義，那在數(shù)學(xué)上，字母又表示什么呢？想研究嗎？今天我們就一起走進數(shù)學(xué)王國，研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題。）
二、層層遞進。逐步建構(gòu)
1 讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的概括抽象過程
百寶箱――找密碼。
師：一天，（課件）數(shù)學(xué)王國的“零”國王得到了一個百寶箱，可沒有密碼打不開，密碼是由以下橫線上的三個數(shù)字組成的，請你猜一猜。
（生猜。）
師：誰能猜到密碼箱的密碼？你能說一說為什么嗎？
（生說原因。）
小結(jié)：經(jīng)過共同的努力，我們破譯了數(shù)學(xué)王國的密碼箱，像這里、n、m都可以表示特定的、唯一的數(shù)，不是所有用字母表示的數(shù)都是唯一的、特定的呢，我們繼續(xù)在數(shù)學(xué)王國尋找答案。
2 初步理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示數(shù)量關(guān)系
數(shù)學(xué)魔盒。
（1）師：數(shù)學(xué)王國的零國王打開百寶箱，發(fā)現(xiàn)了一個魔術(shù)道具，對它產(chǎn)生了興趣，你們想看看嗎？我們一起來用它變個魔術(shù)。試一試。
我先輸一個數(shù)，5――穿過魔盒――15。
（老師請一位同學(xué)說一個數(shù)。）
（2）揭示秘密
師：同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)秘密了嗎？
師：魔術(shù)這樣變下去，變得完嗎？肯定永遠也變不完。我們能不能用簡單的方法，把所有進去的數(shù)和出來的數(shù)全表示出來。先自己想想，再把自己的想法和同桌交流交流。
（自主思考，同桌討論。）
師：a可以表示幾？（給時間讓學(xué)生想a的取值范圍）
師：出來的數(shù)可以是幾？當出來的數(shù)是料，你知道進去的數(shù)是多少嗎？
師：從魔盒里出來的數(shù)如果用b表示，進去的數(shù)怎樣表示呢？
師：你們的確發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密，進去的數(shù)在不斷變化，出來的數(shù)，也在不斷變化，但什么永遠不變？
師：這樣進去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變，但a+10所表示的關(guān)系卻始終不變。所以說用字母不但可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
3 用規(guī)定的字母表示計算公式
師：同學(xué)們我們曾經(jīng)認識不少圖形，知道好多圖形方面的知識，數(shù)學(xué)王國的零國王又從百寶箱里拿出一個圖形，想考考大家，（出示正方形）你還記得嗎？
師：回憶一下，正方形的周長和面積計算方法。
（生匯報。）
師：（課件）如果用字母a表示正方形的邊長，C表示正方形的周長，S表示正方形的面積，那么，正方形周長和面積計算公式可以怎么表示呢？
（生在練習(xí)本上試寫，找生到黑板上書寫。）
師：a×4和a×a還能寫得更簡單呢，你想知道嗎？讓我們聽聽數(shù)學(xué)王國的零國王是怎么說的。（出示課件。）
師：聽明白了嗎？誰來說說你明白了什么？
師：黑板上的三個式子，誰能幫老師改寫得更簡便一些呢？
（找寫a的平方的同學(xué)領(lǐng)大家讀兩遍）你能領(lǐng)大家讀一讀這個式子嗎？關(guān)于a的平方的寫法，你想提醒大家注意些什么呢？
師：當a=6時，正方形的周長是多少？面積呢？
4 師：讓我們做幾道判斷題，看看大家是不是真學(xué)會了。快速搶答。
5 （課件）之前我們學(xué)過一些運算定律，根據(jù)我們今天新學(xué)的知識，看看哪些能簡寫的。能簡寫的定律寫在記錄單二上。
師：誰來匯報一下？
師：大家同意嗎？看到簡寫前后的字母式，你有什么感受？
符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決數(shù)學(xué)問題的工具，是數(shù)學(xué)的重要組成部分，只有會正確運用數(shù)學(xué)符號才能學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的符號意識，可以利用以下幾種策略。
1 激活經(jīng)驗，喚醒潛在的符號意識
在現(xiàn)實生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。在這個“符號化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。可以說，這種符號意識對數(shù)學(xué)符號感的形成起著積極的促進作用。
例如，我在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時，在課堂教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)設(shè)計了“記憶大比拼”，“記憶大比拼”是一組沒有直接聯(lián)系，并且在時間上又有一定限制的條件下，讓學(xué)生記憶10幅圖片的播放順序。由于時間及其短暫，如果學(xué)生不使用一些簡單的文字、符號，顯然有難度，讓學(xué)生通過此環(huán)節(jié)真切地體會到使用符號帶給我們的直接好處，也自然而然地引出我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容與符號有關(guān)。我感覺這樣的導(dǎo)人趣味化，體現(xiàn)符號的簡潔、方便、使用范圍廣，可以喚起學(xué)生潛在的符號意識。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。然后讓學(xué)生談?wù)勆钪羞€發(fā)現(xiàn)了哪些用字母表示的事物，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中用特定的符號可以表示一定的含義，接著引發(fā)思考，在數(shù)學(xué)中符號又表示什么呢？學(xué)生帶著這個問題學(xué)習(xí)，目的性更強了。
又比如，我在教學(xué)二年級下冊“找規(guī)律”一課時，設(shè)計了這樣的教學(xué)內(nèi)容，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來呢？由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發(fā)學(xué)生利用已有的符號經(jīng)驗，自主思考。結(jié)果有的學(xué)生畫出了不同的圖形：…………■■■……有的學(xué)生用數(shù)字表示：121212……這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者。
2 結(jié)合具體情境和數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷符號化過程
所謂“符號化過程”是引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示。結(jié)合適當學(xué)習(xí)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)、數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物――個性化符號表示――數(shù)學(xué)化表示”這一逐步符號化的過程，發(fā)展學(xué)生的符號意識。
如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，課件出示魔盒，通過輸入進出的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)進出數(shù)相差10。通過變化引發(fā)學(xué)生積極的思維，使得學(xué)生很自然地去思考魔盒的秘密是什么。提問：進去的數(shù)是1時，出來的數(shù)是多少？進去的數(shù)是2、3、4……時，出來的數(shù)是多少？學(xué)生回答：1+10、2+10、3+10、4+10……教師進一步提問：進去的數(shù)在變化，出來的數(shù)也在變化，但是什么沒有變化？
上面的每一個式子只能表示具體進出數(shù)的關(guān)系，能不能用一個式子簡明地表示出所有的關(guān)系呢？學(xué)生討論后匯報：用a+10可以表示出任何進數(shù)與出數(shù)的關(guān)系。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生體會符號的概括性：a表示什么？a+10又表示什么？這樣的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美。在實際的教學(xué)中，還有一部分學(xué)生，提出進去的數(shù)是a，出來的數(shù)是b的情況，此時順水推舟組織學(xué)生自己辨析優(yōu)化“你更喜歡哪種表示方法，為什么”，經(jīng)過分組討論，學(xué)生明白了a+10不但可以表示出來的數(shù)，還可以表示進去與出來的兩個數(shù)的關(guān)系。這里的a+10并不是唯一的，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)字母表示數(shù)還有不確定性的，也初步感知抽象的作用。
3 訓(xùn)練用字母表示數(shù)，體會符號的抽象性，建立符號意識
用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的重要一步。從研究一個具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，逐步提升學(xué)生對符號的認識。用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的重要一步。從研究一個具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，逐步提升學(xué)生對符號的認識。
4 進行符號轉(zhuǎn)換，增強符號意識
建構(gòu)主義理論認為，教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者已有的知識經(jīng)驗，簡單強硬地從外部對學(xué)習(xí)者實施知識的“填灌”，而應(yīng)當把學(xué)生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，生長新的知識經(jīng)驗。數(shù)學(xué)符號意識的形成同樣應(yīng)該遵循這樣的規(guī)律。
如，教學(xué)“三角形面積的計算”，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積=底×高÷2后，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便于記憶和使用。在應(yīng)用這一面積公式解決一些簡單的實際問題后，可以讓學(xué)生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2S×2=ahS×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5（厘米）。為了幫助學(xué)生實現(xiàn)這樣的符號運算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導(dǎo)的過程，體會“S×2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學(xué)生的符號意識。
5 靈活運用符號解決問題，發(fā)展符號意識
生活中的數(shù)學(xué)符號很多，大街、小巷，劇院、會場，家里、學(xué)校，……只要學(xué)生生活過的地方，都能見到各式各樣的符號，這些對學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題上都有幫助。如在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船”這一問題時，有的學(xué)生可能會通過實際“排練”找到答案；有的學(xué)生可能會用圓片表示船，用小棒表示人，然后通過操作找到答案；還有的學(xué)生可能會在白紙上畫圖，用橢圓表示船，用豎線表示人，找到答案；當然，也有的學(xué)生會通過算式求得結(jié)果。
1.問在重點處
每節(jié)課都有它的重點，只有把重點逐一攻克，這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)才算基本完成。因此，我們要在教材的重點處設(shè)計有坡度、有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生解惑除難。例如分數(shù)的基本性質(zhì)，其重點是歸納、理解分數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生直觀操作，得出==，==后，可圍繞教學(xué)重點提出下列問題讓學(xué)生思考：（1）這兩組分數(shù)，分子、分母變化了，為什么分數(shù)的大小不變呢？規(guī)律是什么？（2）從左往右看，分數(shù)的分子、分母怎樣變化，分數(shù)的大小不變？（3）從右往左看，分數(shù)的分子、分母怎樣變化，分數(shù)的大小不變？（4）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？（5）誰能把剛才的兩個結(jié)論用一句話概括出來？（6）“分數(shù)的基本性質(zhì)”里哪幾個詞非常重要？（7）分數(shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的商不變規(guī)律有什么聯(lián)系？這些問題明確、具體，既抓住了重點，又富有啟發(fā)性，遵循了學(xué)生的認識規(guī)律。
2.問在關(guān)鍵處
眾所周知，有的老師上課，問題提了不少，但過于簡單沒有思考價值，學(xué)生往往一下子就能作出判斷“是”“對”“錯”，這樣的提問隨心所欲、想問就問，往往達不到預(yù)期效果。因此，精心設(shè)計問題，要在教學(xué)關(guān)鍵處提問，給學(xué)生指明思維方向，鞏固所學(xué)的新知。如在教完求平均數(shù)的解決問題后，學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)了“老人的平均年齡為7.6歲”。于是，在講評作業(yè)時可說：“同學(xué)們，明天你們上學(xué)時和爺爺一起來，讓爺爺也來聽課，為什么呢？因為你們的爺爺平均年齡才7.6歲。”這一說，全班學(xué)生哄堂大笑，意識到列式錯了。求平均年齡，應(yīng)該用總的年齡數(shù)÷總?cè)藬?shù)。這樣的提問抓住了關(guān)鍵，給學(xué)生提出了思維的方向，從而有效地達到了教學(xué)目標。
3.問在難點處
教材的重點是知識的障礙點，是教學(xué)的主攻方向，在此處恰當?shù)靥岢鰡栴}，有助于學(xué)生對知識難點的突破。例如，學(xué)生建立分數(shù)概念是一個不斷認識、不斷深化的過程。單位“1”代表一個整體是“分數(shù)意義”這一節(jié)核心內(nèi)容，學(xué)生不易接受。這時教師可配合教科書主題圖出示下面的問題：
（1）觀察直觀圖，想一想這里把誰看作單位“1”。（2）部分占了整體的幾分之幾？為什么？
4.問在銜接處
抓住知識銜接點，溝通知識聯(lián)系，創(chuàng)造遷移條件，從本質(zhì)上揭示新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，避免知識間的混淆現(xiàn)象，在此恰當提出問題能化難為易，以簡馭繁。例如，學(xué)習(xí)異分母加減法，先復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)，同分母分數(shù)加減法的計算，明確計數(shù)單位相同才能加減的道理。然后結(jié)合例題提問：（1）異分母分數(shù)加減法為什么不能直接相加減？（2）異分母分數(shù)加減法的計算方法是什么？與同分母分數(shù)加減法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
5.問在疑難處
在新知的練習(xí)中，我們經(jīng)常會碰到學(xué)生這樣或那樣的思維錯位，教師應(yīng)抓住這一時機，分析錯誤原因，摸準疑點，巧設(shè)問題。這樣不僅可以糾錯，更重要的是能讓學(xué)生開啟心智，暴露思維，有利于及時占據(jù)和調(diào)控。如教學(xué)“三角形的認識”，當學(xué)完三角形的分類，可以分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形后，可拿出三個紙袋，里面各裝著三角形紙片，并且露出一個角問學(xué)生“紙袋里裝的各是什么三角形？”學(xué)生很順利地判斷出①、②號分別裝的是直角三角形、鈍角三角形。但是第③個紙袋答案各不相同，這時我們可以這樣設(shè)問：（1）什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？（2）觀察這三種三角形中各有幾個銳角？（3）能根據(jù)“一個角是銳角”這一條件來判斷這個三角形是什么三角形嗎？這樣一問，學(xué)生豁然開朗、茅塞頓開。最后教師從第③個袋中分別拿出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行驗證，進一步加深了學(xué)生對新知的理解。
6.問在深度處
為啟迪學(xué)生智慧，發(fā)展學(xué)生的求異思維，在知識的深化拓寬處提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方面去理解知識，探求新的思路，建立新的知識系統(tǒng)。如練習(xí)課中出示下題：“要修一條15千米的公路，頭3天修總長度的60%，照這樣計算，剩下多少天可以修完？”針對這個有關(guān)百分數(shù)的實際問題，提出下列問題：（1）分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律，你有幾種解題方法？（2）比一比哪種思路的解題方法較為簡便。
成功的課堂提問能恰當?shù)卣{(diào)節(jié)課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋，但失敗的提問會擾亂授課的秩序，甚至造成師生對立。那么提問時應(yīng)該注意哪些問題呢？
1.寬松的情境
首先，教師應(yīng)當創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極思考、大膽發(fā)言的情境。特別是對那些膽小內(nèi)向、表達能力不強的學(xué)生，更應(yīng)該給他們撐腰鼓勁。只有心情愉快，大腦思維才最活躍。如果只是為了揪出不會的學(xué)生讓其出丑，則學(xué)生害怕都來不及，怎樣集中精力思考呢？
2.恰當?shù)奶釂?/p>
所提問題要明確而簡潔，讓學(xué)生有清晰的思維方向。要避免模棱兩可或冗長繁復(fù)的提問，因為課堂上的思考時間本來就短促，再加上學(xué)生多數(shù)都會緊張，如果還要在記憶問話及理解題意上費精力，是不太適當?shù)摹Ｍ瑫r，課堂提出的問題也不能太難，在短時間內(nèi)不宜提出思維鏈過長的問題。
3.廣泛的動員
提問是為了每個學(xué)生都積極思考，所以應(yīng)面向所有學(xué)生。應(yīng)當首先向全班學(xué)生提出一個問題，留一段時間，然后再點名學(xué)生回答。這樣雖然是個別同學(xué)回答，可參與思考的是全體學(xué)生。
4.明確的總結(jié)
一、研讀教材，理清脈絡(luò)找準生長點
小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于計算教學(xué)中運用轉(zhuǎn)化思想方法的實例很多，像小數(shù)加減法、小數(shù)乘除法、異分母分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法等等，都需要利用轉(zhuǎn)化的思想方法將新知轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊知來解決。在實際教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)老師為了節(jié)省時間直接將計算的方法交給學(xué)生，然后進行操練，達到計算熟練的程度。這樣，表面上看是提高了課堂教學(xué)的效率，實際上是剝奪了學(xué)生自主探究算理，獲得新知的權(quán)利，使學(xué)生變成了一個不會思考，不會探究，只會機械接受知識的容器。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，作為數(shù)學(xué)老師必須更新觀念，認真研讀教材。研讀數(shù)學(xué)教材，就是要分析新知往前向后的知識系統(tǒng)，分析學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)，把握住新知識的最近發(fā)展區(qū)，理清知識的來龍去脈，準確地找到新知產(chǎn)生的相關(guān)舊知，有效幫助學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上實現(xiàn)獲取新知的跨越。
比如，小數(shù)加減法計算是在整數(shù)加減法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，在研讀分析教材時應(yīng)該關(guān)注這一點，教材通過引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的整數(shù)加減法的舊知遷移到小數(shù)加減法，反過來就是用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成整數(shù)加減法，即小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在算理上是相通的，只是多了一個小數(shù)點處理的問題。這里的轉(zhuǎn)化思想方法的滲透符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律。因此，準確找到新知的生長點可以有效促進學(xué)生由舊知向新知的轉(zhuǎn)化，這應(yīng)該成為教師課前鉆研教材的重點之一。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提供由舊到新的支撐點
教學(xué)時，常常會出現(xiàn)這樣的情況，學(xué)生已經(jīng)具備新知學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，但他們自身卻不能充分利用。教師不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知前設(shè)法喚起舊知的重現(xiàn)，簡單復(fù)習(xí)舊知，還要創(chuàng)設(shè)一定的情境，善于變化舊知的呈現(xiàn)方式，使之更加貼近新知，為新知學(xué)習(xí)提供巧妙的支撐。
例如，在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)，需要喚醒學(xué)生對乘法的意義、整數(shù)乘法等相關(guān)舊知時，沒有簡單直接呈現(xiàn)這些舊知讓學(xué)生復(fù)習(xí)，而是創(chuàng)設(shè)了一個購物的情境，將整數(shù)乘法的幾種情況包含其中。購物情境是比較簡單的：出示超市情境中的四幅圖（面包：4元/個 5個，火腿腸：0.8元/根 3根，進口蛇果：16元/個 12個，西瓜：2.35元/千克 3千克），組織學(xué)生自主選擇其中一種食品，并根據(jù)所提供的信息，提出一個用乘法計算的數(shù)學(xué)問題。根據(jù)學(xué)生自己提出的問題，從而得到4道乘法算式。繼而組織學(xué)生觀察四道乘法算式，將它們分分類。這樣，通過情境的創(chuàng)設(shè)，巧妙地將整數(shù)乘法分為一類，小數(shù)乘法分為另一類。整數(shù)乘法是過去學(xué)過的舊知，自然地對與新知有關(guān)的舊知進行了復(fù)習(xí)，這些舊知與新知學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)、用加法計算和把小數(shù)乘整數(shù)先看成整數(shù)乘整數(shù)計算等更為接近。實踐證明，學(xué)生的舊知被充分利用后，與之相關(guān)的新知識才能水到渠成。
三、依托舊知，實現(xiàn)由舊到新的轉(zhuǎn)化
有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是在學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進行的，幾乎不存在不受原有知識影響的學(xué)習(xí)。轉(zhuǎn)化的思想方法很多情況下滲透在學(xué)生對舊知的正遷移過程中，舊知與新知之間的關(guān)系是垂直方向的縱向聯(lián)系，依托舊知的復(fù)習(xí)，把新知順應(yīng)于原有的認知結(jié)構(gòu)中，從而實現(xiàn)對新知的學(xué)習(xí)活動。這個獲取新知的學(xué)習(xí)過程，即新知的形成過程，一定要讓學(xué)生親身經(jīng)歷。
例如，異分母分數(shù)加減法，依托的舊知基礎(chǔ)是分數(shù)的意義、通分、約分和同分母分數(shù)加減法，涉及到的知識點較多，在轉(zhuǎn)化的過程中，細節(jié)是很重要的，一定要提供時間和空間讓學(xué)生依托舊知，經(jīng)歷這個由舊知到新知的轉(zhuǎn)化過程，而不要直接告訴他們把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)進行計算，然后就進行操練，達到熟練的程度。這樣的學(xué)習(xí)過程記得快忘得也快，是不符合學(xué)習(xí)規(guī)律的。
在實際教學(xué)時，通過班級黑板報版面設(shè)計的情境讓學(xué)生提出問題，復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知后，小組討論“1/2+1/4”該怎樣計算呢？出示研究提示：先獨立思考，可以畫一畫、想一想、算一算，把自己的方法記錄下來。把自己的想法在小組內(nèi)交流。然后讓學(xué)生匯報交流，說說是怎么想的？學(xué)生出現(xiàn)的三種方法逐一展示：（1）畫一畫。這種方法可以讓學(xué)生先在實物投影上展示，讓學(xué)生說說思考的過程。（2）化成小數(shù)。轉(zhuǎn)化成小數(shù)，變成我們學(xué)過的知識。（3）通分。老師引導(dǎo)學(xué)生重點理解這一種方法。根據(jù)學(xué)生回答，板書并明確將異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)“2/4+1/4=3/4”。提出問題：為什么要通分？通分的依據(jù)是什么？通分后怎么計算？引導(dǎo)學(xué)生理解“2/4+1/4”的算理：分母不同，就是分數(shù)單位不同，轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)后，就是“1個1/4加2個1/4等于3個1/4，也就是3/4”。這時候引導(dǎo)學(xué)生比較這三種方法：剛才同學(xué)們用畫圖、化成小數(shù)、通分化成同分母分數(shù)這幾種方法算出了二分之一加四分之一的結(jié)果，這幾種方法有什么相同的地方？通過探究發(fā)現(xiàn)這幾種方法都是把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，對學(xué)生滲透了轉(zhuǎn)化是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，它幫助我們用已經(jīng)學(xué)過的知識解決新的問題。
四、加強對比，形成新的算理算法
尋找新知和舊知之間的共同點和不同點是形成計算方法的關(guān)鍵之處，一個新知識學(xué)習(xí)需要利用相關(guān)舊知識時，最好要通過對比的方法發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的異同點，有效地把握住新知的實質(zhì)，防止其他因素的干擾，影響新知的形成。特別是學(xué)生原有知識與新知之間相似但不完全相同，并且原先的學(xué)習(xí)不清晰時，最容易出現(xiàn)錯誤的結(jié)論。比如，蘇教版教材中先學(xué)習(xí)小數(shù)和整數(shù)相乘，如果學(xué)習(xí)時對積的小數(shù)位數(shù)的確定方法不準確時就會影響后繼學(xué)習(xí)，所以在教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)，學(xué)生在理解算理，知道為什么乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)積就有幾位小數(shù)后，出示整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)以及末位有0的小數(shù)乘法算式組織學(xué)生對比，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)的區(qū)別，進而總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
1、會姿勢正確、靈活的躲閃跑。
2、會雙腳前后跳、單腳連續(xù)跳、交替轉(zhuǎn)身跳。
3、能連續(xù)跳繩、能助跑跨跳。
4、能邊跑邊接球 、邊跑邊接球。
5、靈活的向前翻滾，會靠手肘移動身體雙腳用力蹬地向前爬行。
6、能單手托提適量物品走、跑。
7、學(xué)做韻律操，動作協(xié)調(diào)、節(jié)奏準確。
8、初步養(yǎng)成用眼衛(wèi)生習(xí)慣，閱讀繪畫時，身體姿勢正確，能控制用眼時間，不在強光、弱光下閱讀、繪畫。
9、初步知道并注意保護牙齒。
10、具有初步的自我保護意識和能力。
11、提高自身的自律能力。
社會領(lǐng)域
1、知道四季變化與人、動物、植物的密切關(guān)系，主動探究人與四季變化的規(guī)律。
2、初步了解人類、動物、植物都生長在地球上并相互依存，萌發(fā)“地球是我們的家”，應(yīng)該保護地球環(huán)境的意識。知道自己在保護自然環(huán)境方面能做的幾件事。
3、了解空氣與水的重要性，知道應(yīng)防止空氣污染保護水資源。
4、認識小學(xué)校，了解小學(xué)生的情況，激發(fā)入學(xué)學(xué)習(xí)的愿望。
5、養(yǎng)成良好的品德行為習(xí)慣，有助人為樂的愿望和情感，關(guān)心他人，積極認真的協(xié)助成人勞動，愿為弟弟妹妹做事。
6、愿意為集體做好事，懂得個人的行動不應(yīng)妨礙集體，有初步的集體榮譽感。
語言領(lǐng)域
1、會有表情地講述故事、朗誦詩歌、散文。
2、能有順序描述人和事，根據(jù)圖片線索自編、續(xù)編故事。
3、能用連貫的語言有順序的表述自己的想法。
4、正確運用反義詞，掌握易理解的成語。
5、能自然、大方地在各種場合、用適當?shù)囊袅俊⑺俣取⒈砬橹v話。
科學(xué)領(lǐng)域
1、熟練掌握10以內(nèi)數(shù)的分解與組合。正確的書寫數(shù)字1-10。
2、會10以內(nèi)數(shù)的加減法及會自編10以內(nèi)及加減應(yīng)用題。
3、 學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法。
4、認識球體、圓柱體、長方體、正方體。
5、會進行圖形的分割和拼合。
6、認識人民幣，并會兌換。
7、認識鐘表、會看日歷。
8、能主動探究各種科學(xué)、自然現(xiàn)象。
9、種植、觀察、記錄幾種植物的生長過程，認識植物的生長過程都是有規(guī)律的。
藝術(shù)領(lǐng)域
1、喜歡各種音樂，體會不同音樂的特點及優(yōu)美旋律。
2、能獨立的、有表情的唱歌。
[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué) 提問 時機
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-089
提問是指在一定的情境下，教師為促進學(xué)生學(xué)習(xí)而拋出的任務(wù)并期望學(xué)生積極反應(yīng)的一類教學(xué)行為。提問是否有效直接關(guān)系到課堂效率的高低。所以，在教學(xué)中，把握提問的時機至關(guān)重要。現(xiàn)就如何把握提問的時機談?wù)勛约旱囊恍┨剿骱退伎肌?/p>
一、在知識生長處提問
數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系非常緊密，新知識的學(xué)習(xí)很多是建立在原有知識基礎(chǔ)上的。為此，在課堂教學(xué)中，教師要找準新舊知識的關(guān)聯(lián)點，在知識的生長處進行提問，引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識之間的聯(lián)系，喚醒學(xué)生的認知經(jīng)驗，幫助學(xué)生對知識進行整體構(gòu)建。
例如，教學(xué)六年級上冊“按比例分配”時，我將例題改編為分球的情境：“今天的體育課上，體育老師將18個排球分給男生和女生，男生9個，女生9個。”話音剛落，男生都不約而同地反對：“不公平。”“我們男生比女生多，應(yīng)該多分一些。”“全班男生有30人，女生有24人。”我據(jù)此提問：“既然男女生各分9個不公平，那怎樣分才合理？”學(xué)生自然而然地提出按照人數(shù)分的方法，我順勢提問：“按照人數(shù)分，具體是怎樣分？”學(xué)生又一次陷入了思考……按比例分配雖然本質(zhì)上仍然是平均分，但是與之前學(xué)過的平均分問題的結(jié)構(gòu)形式有所區(qū)別。如果簡單地告知學(xué)生分配方法，這一知識點的學(xué)習(xí)勢必是孤立和淺層次的。為此，我通過設(shè)置認知沖突，一句“怎樣分才合理”，啟發(fā)學(xué)生思考、探究、交流，得出了相對公平的分配方法，從而引出新知――按人數(shù)的比進行分配。
在上述教學(xué)過程中，教師在新知的生長點提問，讓提問落在關(guān)鍵處，為學(xué)生搭建了有效的思維支點。
二、在新舊對比處設(shè)問
辨別區(qū)分、溝通聯(lián)系是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)。在課堂中，教師要組織學(xué)生對關(guān)聯(lián)知識點進行比較，要設(shè)計有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟知識的內(nèi)在聯(lián)系，抓住知識的本質(zhì)，深化學(xué)生對知識的理解和掌握。
例如，教學(xué)五年級上冊“小數(shù)的加法和減法”時，列豎式是個難點。通過溝通生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出列豎式計算小數(shù)加減法的方法后，教學(xué)不能就此停止，教師應(yīng)組織學(xué)生比較小數(shù)和整數(shù)加減法的聯(lián)系和區(qū)別。為此，我設(shè)計了這樣的一個問題：“同樣是列豎式計算加減法，為什么一個是末尾對齊，一個是小數(shù)點對齊呢？”學(xué)生經(jīng)過討論交流，發(fā)現(xiàn)無論是整數(shù)的末尾對齊還是小數(shù)的小數(shù)點對齊，其實都是把相同數(shù)位對齊。至此，學(xué)生就能將“末尾對齊”和“小數(shù)點對齊”這兩個表面現(xiàn)象統(tǒng)一歸結(jié)為“相同數(shù)位相加減”這一本質(zhì)算理。這樣，學(xué)生不但溝通了整數(shù)、小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，還自主建構(gòu)了知識網(wǎng)絡(luò)。
因此，在對比的過程中，教師要通過問題引導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，要求學(xué)生不但知其然，還要知其所以然。
三、在思維拓展處追問
在課堂教學(xué)中，必要的“拓展”是不可缺少的。單純的就題論題，淺層次的“教”教材，會錯失很多提升學(xué)生思維的機會。為此，教師要深度理解教材，通過適時追問將學(xué)生的思維引向深處。
例如，教學(xué)六年級下冊“圓柱的體積”時，教學(xué)的重點是讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的過程，探究圓柱體積的計算方法。不少教師的處理方法是在學(xué)生充分的操作和交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“轉(zhuǎn)化成的長方體和圓柱體有什么聯(lián)系？”學(xué)生經(jīng)過親身的體驗，不難發(fā)現(xiàn)體積、底面積、高不變，于是得出圓柱的體積計算公式也就水到渠成了。這樣的教學(xué)雖然完成了預(yù)定的教學(xué)目標，但是卻舍棄了很好的思維訓(xùn)練素材，因為這樣的教學(xué)過程只是引導(dǎo)學(xué)生研究轉(zhuǎn)化過程中沒有發(fā)生變化的要素，其實在轉(zhuǎn)化的過程中，還有許多可以探索的現(xiàn)象和規(guī)律。譬如，“圓柱變成長方體，體積有沒有變？表面積是不是也沒有變化呢？”一石激起千層浪，聽到這些問題，學(xué)生就會立刻拿起學(xué)具觀察，很快就發(fā)現(xiàn)表面積增加了。我進一步追問：“增加的表面積怎樣算？”學(xué)生的思維再一次被點燃，探索出了“半徑×高×2”和“直徑×高”的計算方法。
顯然，這樣的追問，不但有利于幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，而且有利于拓展學(xué)生的思維空間。
數(shù)學(xué)教學(xué)對于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重大的意義。為此一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。而小學(xué)數(shù)學(xué)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)階段。小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。因此搞好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是培養(yǎng)學(xué)生的計算能力具有重要的戰(zhàn)略意義。但是目前對于小學(xué)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的教學(xué)與培養(yǎng)工作并不理想，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在著諸多弊端。因此，在當前形勢之下，有必要進一步對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行探討分析，以提高小學(xué)低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要肩負起責任，要采取一些切實可行的教學(xué)手段和教學(xué)方法，使學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)計算能力的重要性，從而最終達到數(shù)學(xué)教學(xué)的目地，為現(xiàn)代化社會培養(yǎng)一批所需的高素質(zhì)人才。下面筆者根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗，將一些教學(xué)實踐中行之有效的教學(xué)方法簡單做一概述。
一、要給學(xué)生講清楚算理和算法
要培養(yǎng)低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就需要給學(xué)生講清楚算理和算法。算理和算法是計算的依據(jù)，學(xué)生只有理解了算理，記牢了算法，在做計算題時，才能夠做到有條不紊。小學(xué)低年段數(shù)學(xué)需要掌握的算理主要有：十進制計數(shù)法，積、商的變化規(guī)律，分數(shù)的意義與性質(zhì)等概念。這些算理都可謂是小學(xué)低年段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，因而非常重要，因此一定要給學(xué)生講解清楚，使學(xué)生能夠真正理解并且留下深刻的印象。為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中一定要遵循由具體到抽象，由淺入深的原則。比如在教學(xué)同分母分數(shù)加減法時，教師先出示同分母分數(shù)的加減法題，讓學(xué)生先自己計算，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述，初步概括出同分母分數(shù)加減法的算法，在這個基礎(chǔ)上再出示結(jié)語：同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。并且由教師對其進行解釋。如此教學(xué)，可以使學(xué)生有效的理解算理，掌握算法，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。可見，要培養(yǎng)低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，就需要給學(xué)生講清楚算理和算法。
二、要重視對學(xué)生的口算、估算的教學(xué)
要培養(yǎng)低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就需要重視對學(xué)生的口算、估算的教學(xué)。口算是一種不借助計算工具，僅依靠記憶與思維，直接算出結(jié)果的計算方式。口算在計算能力的培養(yǎng)中占有重要的位置，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，要從加強口算著手。低年級應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握基本的口算，如20以內(nèi)的加減法，表內(nèi)乘除法等，為高年級的計算打好基礎(chǔ)。口算練習(xí)應(yīng)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。估算是人們在日常生活中，對一些無法或沒有必要進行精確計算的數(shù)量，進行近似的或粗略估計的一種方法。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視估算教學(xué)，鼓勵算法的多樣化。所以在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變觀念，加強對學(xué)生的口算、估算的教學(xué)。總之，要培養(yǎng)低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，就需要重視對學(xué)生的口算、估算的教學(xué)。
三、在練習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
要提高低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，數(shù)學(xué)教師就需要在練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，掌握計算方法與技巧，練習(xí)顯得尤為重要。在練習(xí)的過程中，應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是防止學(xué)生計算錯誤，提高學(xué)生計算水平的行之有效的措施。為此，在練習(xí)中一定要注重對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。筆者根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，認為要達到這一目的，就需要在練習(xí)中著重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成以下兩個方面的學(xué)習(xí)習(xí)慣：其一，細心演算。在四則運算中，要訓(xùn)練學(xué)生沉著冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。碰到數(shù)字大、步驟多的計算題時，要做到不急不躁，耐心計算，即使是簡單的計算題也應(yīng)慎重，從而培養(yǎng)學(xué)生做事認真細心的良好習(xí)慣。其二，善學(xué)多思。在計算練習(xí)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生善學(xué)多思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，以達到算法多樣化與算法最優(yōu)化，從而在很大程度上提高低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。可見，要提高低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，數(shù)學(xué)教師就需要在練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總而言之，要培養(yǎng)低年段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，就可以采取以上幾個方面的對策。
綜上所述，“培養(yǎng)學(xué)生的計算能力”是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一，其在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要作用不容忽視。作為低年段小學(xué)生只有提高自身的數(shù)學(xué)計算能力，才能為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，在當前形勢之下，在教學(xué)過程中嘗試并探索培養(yǎng)小學(xué)生計算能力的方法非常有必要。
【作者單位：深圳西鄉(xiāng)共樂小學(xué) 廣東】
老師和學(xué)生是教育的對象，在課堂上教師與學(xué)生是平等的交流者。教師要用平等的眼光來看待學(xué)生，這是一種人文關(guān)懷。教師不僅要做到身體蹲下來，心靈也要蹲下來，全心全意融入學(xué)生中間去，和學(xué)生交流，共同建立一個有利于個性發(fā)展的課堂氛圍，讓學(xué)生有效地獲取新的知識和能力。
學(xué)生只有在寬松和諧的氛圍中溝通、體驗才能感到輕松快樂成長，而師生關(guān)系的平等，師生、生生間資源的互動，才是快樂成長的源泉所在。在課堂中才有可能提出一些極具創(chuàng)新性思維的想法。
二、創(chuàng)設(shè)活動
心理學(xué)研究表明，學(xué)生在兒童期的個性是非常活潑好動的。他們渴望學(xué)到知識，技能得到充分的表現(xiàn)。學(xué)生的活動過程，不僅要能使他們在活動中好奇心得到滿足，而且也使得其對知識的探索理解得到應(yīng)用的發(fā)展。
例如：在教學(xué)《面積》一課的引入中，把學(xué)生分成男女兩組進行比賽游戲，比一比哪組最快涂完圖形，在進行了激烈的三輪比賽后，男生們不服氣地說：“不公平！我們根本贏不了！女生的圖形都很小，男生的圖形都很大，我們要涂完就肯定會慢一點。”就在這個有趣的游戲中，在學(xué)生不服氣的聲音中，已經(jīng)調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和感觀，初步感受了“面積”。
生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)去體驗數(shù)學(xué)，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強學(xué)生的運用數(shù)學(xué)的意識，而且還有利于發(fā)掘自主學(xué)習(xí)的潛能，從而極大地激發(fā)學(xué)生潛在的求知內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。
三、創(chuàng)設(shè)生活
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味，神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。”數(shù)學(xué)知識取材于現(xiàn)實生活，是實際問題的簡化和模擬，教師在教學(xué)時一定要“活”用教材，從學(xué)生平時看得見，摸得著的事物出發(fā)來教授知識。此外，在教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地結(jié)合教材，結(jié)合學(xué)生年齡、心理特征，創(chuàng)造各種情境，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架，激活他們已有的經(jīng)驗，從不同的角度來感悟數(shù)學(xué)，課堂充盈著學(xué)生們富有獨特和個性的表達，在交流中，學(xué)生也獲得了更加廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)中借活動激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生的創(chuàng)造力得到激發(fā)和培養(yǎng)不僅理解了學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且對教材呈現(xiàn)的知識進行了深入挖掘和有利的補充。
例如：蘇教版六年級上冊“表面積的變化”一課時，本人在組織學(xué)生對生活實際生活情況的調(diào)查與統(tǒng)計的過程中，讓學(xué)生去接觸超市中的不同商品的包裝方法，體會每種方法的優(yōu)缺點，進而課堂中讓學(xué)生分小組討論交流，得到：不同的包裝有著不同的效果和宣傳價值，有的包裝紙最大的目的是為了突出產(chǎn)品的優(yōu)點、有的包裝紙最小為了節(jié)約包裝紙等結(jié)論。讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，深刻認識到數(shù)學(xué)來源于生活。
四、創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新
學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，讓學(xué)生主動地參與到教學(xué)活動的過程中去，而數(shù)學(xué)課堂也是學(xué)生自主探索，獲取知識的場所。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)把學(xué)習(xí)的時間與空間還給學(xué)生，鼓勵他們大膽設(shè)想，敢于質(zhì)疑，提出自己的見解。因此，創(chuàng)設(shè)一個個探索的情境也很有必要。
而思考，是學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展的最高層次。在解題過程中，當創(chuàng)造性思維發(fā)出燦爛的光輝，將會令人愜意無限，樂趣無窮。英國一位教育家洛克說過：“每一個人的心靈都像他們的臉一樣各不相同，正是他們無時無刻的表現(xiàn)自己的個性，才能使今天這個世界如此的精彩。”是的，每個人都有自己獨特的個性。
一、理解算理，熟練掌握算法
【典型錯誤】
學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)加法”之初，常常會出現(xiàn)如下錯誤：
【應(yīng)對策略】
很明顯，這是學(xué)生對小數(shù)的意義和小數(shù)加法的算理沒有透徹理解而導(dǎo)致的算法錯誤。只要讓學(xué)生理解了小數(shù)的意義和小數(shù)加法的算理，學(xué)生就不會犯這樣的錯誤。教師可這樣進行引導(dǎo)：
師：3.56中的“6”表示6個什么？
生：6個0.01
師：2.4中的“4”表示什么？
生：4個0.1
師：6個0.01加4個0.1得10個什么？
學(xué)生回答不出來。
師：看來計數(shù)單位不一樣不能直接相加。2.4中的“4”表示4個0.1，3.56中哪個數(shù)的計數(shù)單位也是0.1？
生：5
師：它們可以直接相加嗎？
生：能。
師：得多少？
生：9個0.1。
師：這道題應(yīng)該怎么列豎式？
很多學(xué)生都會列出如下豎式：
師：看來，計算小數(shù)加法時，一定要注意什么？
生1：相同數(shù)位對齊。
生2：小數(shù)點對齊。
二、超前防御，避免思維定勢
【典型錯誤】
學(xué)生在剛學(xué)“小數(shù)乘法”時，經(jīng)常會列成如下的豎式進行計算：
【應(yīng)對策略】
很顯然，這些學(xué)生是受“小數(shù)加減法相同數(shù)位對齊”的負遷移影響。
為了避免負遷移，教師應(yīng)做到“防患于未然”，盡早進行正面引導(dǎo)。我利用“整數(shù)乘法”的正遷移影響來避免學(xué)生受“小數(shù)加減法相同數(shù)位對齊”的負遷移影響。我是這樣設(shè)計教學(xué)的：出示一道整數(shù)乘法306×24=，讓學(xué)生列豎式計算。
學(xué)生都會列成如下豎式進行計算：
師：你們能根據(jù)306×24=7344直接算出3.06×2.4的結(jié)果嗎？（學(xué)生根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律很快得出：3.06×2.4=7.344）
師：看來，我們計算3.06×2.4，只要把3.06×2.4看作306×24先計算出結(jié)果，再根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律就可以很容易得出3.06×2.4的計算結(jié)果了。你能在上面的豎式上加上小數(shù)點，變成3.06×2.4的豎式計算嗎？
學(xué)生自然就會把上面豎式改為正確的小數(shù)乘法豎式。這里我巧妙利用整數(shù)乘法豎式計算類推出小數(shù)乘法豎式計算，有效避免了“小數(shù)加減法相同數(shù)位對齊”對小數(shù)乘法的負遷移影響。
三、步步為營，養(yǎng)成良好習(xí)慣
【典型錯誤】
學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”時，經(jīng)常會出現(xiàn)如下錯誤：
1.01÷0.5=2.2
【應(yīng)對策略】
學(xué)生把被除數(shù)十分位上的“1”移下來后直接補0除以5得2，就在商的十分位上寫2，而沒有在商的十分位上補0，在百分位上寫2。這是學(xué)生圖快，想走捷徑，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣所致。
在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生一步一個腳印地進行計算，應(yīng)該先把被除數(shù)十分位上的1移下來，發(fā)現(xiàn)1不夠除以5，就要在商的十分位上及時補0，然后再在余數(shù)1后補0，繼續(xù)除。這樣步步為營，就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。
第一單元《分數(shù)加減法》
1、復(fù)習(xí)三年級下冊知識：
同分母分數(shù)的加減運算的方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。
2、異分母分數(shù)加減法的計算方法：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。
注意：計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。
3、分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。
計算加減混合運算時，方法要靈活處理，可以：
（1）先全部通分，再進行計算；
（2）也可先計算三個數(shù)中的兩個數(shù)后，再進行通分的；
（3）也有先部分進行通分，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。
注意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。
補充知識點：整數(shù)加減法運算定律在分數(shù)加減法中同樣適用，見下圖：
4、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：通常是利用分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母來得到。
注意：對于某些分數(shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分數(shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例如：
5、常見分數(shù)和小數(shù)的互化：
第二單元《長方體（一）》
1、長方體、正方體各自的特點：
頂點
個數(shù)
面
棱
個數(shù)
形
狀
大小關(guān)系
條數(shù)
長度關(guān)系
長方體
8
6
都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。
相對的面是完全一樣的長方形。
12
可以分為三組，相對的棱平行且相等。
正方體
8
6
都是正方形。
每個面都是正方形。
12
長度都相等。
注意：正方體是特殊的長方體。
2、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4??或者?長×4+寬×4+高×4
正方體的棱長總和=棱長×12
靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：
長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4????長=長方體的棱長總和÷4-寬-高
正方體：棱長=正方體的棱長總和÷12
3、了解長方體和正方體的平面展開圖；了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。
正方體展開規(guī)律（四類）
第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種：
第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種：
第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種：
第四類，兩排各三個，只有一種：
4、長方體的表面積是指六個面的面積之和。
長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2
正方體表面積=邊長×邊長×6
5、露在外面的面的個數(shù)：有兩種常見的觀察方法。
方法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；
方法二：分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
例如：如圖，4個棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？
解：首先應(yīng)找出有多少個面露在外面：
如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9（個）；
如果用法二的方法來找：從上面看有3個面，從右側(cè)面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9（個）。
因為每個面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900（厘米2）
答：露在外面的面積一共是900平方厘米。
6、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，采用列表法來找規(guī)律，例如：
第三單元《分數(shù)乘法》
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義比起整數(shù)乘整數(shù)的意義，它有了進一步的擴展，分數(shù)乘整數(shù)的意義包括兩種情況：
（1）同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運算。
（2）是求一個整數(shù)的幾分之幾是多少。
2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：（1）分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子；（2）能約分的最好先約分。
3、打折的含義，例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的。
4、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結(jié)果必是最簡分數(shù)。
5、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小：
（1）真分數(shù)相乘：積小于每個乘數(shù)；
（2）真分數(shù)與假分數(shù)相乘：積大于真分數(shù)，小于假分數(shù)。
6、認識單位“1”：?也稱整體“1”，?把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數(shù)（正數(shù)）視為一個整體或一個單位，可記為“1”。
例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總?cè)藬?shù)當作單位“1”；教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的：把教室里的女生人數(shù)當作單位“1”；
注意：要找出被當作單位“1”的量，必須首先找到“關(guān)鍵句”，就是有“分率（后面沒帶有單位的幾分之幾）”的句子。這樣的句子結(jié)構(gòu)往往是：誰“占”（或“是”、“相當于”、“正好”等）誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰”就是單位“1”。因此，這個方法可以簡單概括為：找單位“1”就是看“的”字左邊的量。
7、一個數(shù)乘以小于1的分數(shù)，所得乘積小于原數(shù)（簡稱：小小）
一個數(shù)乘以大于1的分數(shù)，所得乘積大于原數(shù)（簡稱：大大）
第四單元《長方體（二）》
1、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。
2、常用單位：體積單位：米3?(m3)?分米3(dm3)?厘米3?(cm3)
容積單位：升(L)??毫升(ml)
補充知識點：冰箱的容積用“升”作單位；
我們飲用的自來水用“立方米”作單位。
單位換算：（相鄰單位之間的進率為1000）
（小單位化成大單位要除以進率，大單位化成小單位要乘以進率。
可以概括為：小化大除一下，大化小乘一下）
1米3＝1000分米3??1分米3＝1000厘米3
1升＝1000毫升
1升＝1分米3
1毫升＝1厘米3
單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化：
單名數(shù)：由一個數(shù)和一個單位名稱組成的名數(shù)叫做單名數(shù)。
復(fù)名數(shù)：由兩個或兩個以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。
復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：8米320分米3＝8020分米3=8.20米3
單名數(shù)化為復(fù)名數(shù)：3800毫升=3升800毫升
25.7立方分米=25立方分米700立方厘米
3、長方體的體積=長×寬×高=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長=a3
補充：?長方體（正方體）的體積=底面積×高=S×h
長方體（正方體）的體積=橫截面面積×長
4、靈活運用長方體（正方體）的體積公式，如：長方體的高=體積÷長÷寬
5、不規(guī)則物體體積的測量方法：
方法一：將不規(guī)則物體投入有一定量水的長方體容器中，測量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長×寬×水位升高高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。
方法二：將不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長×寬×水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。
第五單元《分數(shù)除法》
1、如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。
注意：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。
2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。
注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)(因為在分數(shù)中，0不能做分母)；整數(shù)n的倒數(shù)是：。
3、分數(shù)除以整數(shù)的意義：就是把這個分數(shù)平均分成整數(shù)份。
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
4、整數(shù)除以分數(shù)等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
5、除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
6、比較商與被除數(shù)的大小：
（1）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；
（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；
（3）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。
7、用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這樣的問題。
例如：鴨的孵（fū）化期是28天，它是鵝的孵化期的，求鵝的孵化期是多少天？
（1）方程解法：根據(jù)題目中包含的等量關(guān)系：鵝的孵化期×=鴨的孵化期，可設(shè)鵝的孵化期為x天，則：
答：鵝的孵化期為30天。
（2）算術(shù)解法：先找到題目中作為單位“1”的量，然后看這個量是已知還是未知，若已知則用乘法，若未知則用除法。
由題意知，作為單位“1”的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期除以它對應(yīng)的分率，即：
答：鵝的孵化期為30天。
注：找單位“1”的方法為：找單位“1”就是看“的”字左邊的量。
8、解簡單的方程時可以直接采用的公式：
加數(shù)=和-另一加數(shù)???????被減數(shù)=減數(shù)+差???????減數(shù)=被減數(shù)-差
乘數(shù)=積÷另一乘數(shù)??????被除數(shù)=除數(shù)×商??????除數(shù)=被除數(shù)÷商
第六單元《確定位置》
根據(jù)方向和距離確定物置的方法：
（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。
（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
例如：下面是一個平面圖:
①以學(xué)校為觀測點，丁丁家的位置
是?西?偏?北45°，距離學(xué)校1800米。
②以學(xué)校為觀測點，青青家的位置
是?東?偏?北26°，距離學(xué)校1500米。
第七單元《用方程解決問題》
1、列方程解應(yīng)用題的步驟：
（1）找到題中的等量關(guān)系式
（2）解設(shè)所求量為x
（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程
（4）解答方程，注意計算結(jié)果不帶單位。
（5）檢驗做答。
2、在有多個未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將1倍數(shù)設(shè)為x，舉例如下：
例:爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲？
解：首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：爸爸年齡+兒子年齡=40
因為兒子年齡是1倍數(shù)，所以：設(shè)兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關(guān)系式得：
爸爸年齡為：4x=4×8=32(歲)
答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。
3、相遇問題：相遇問題涉及到的公式：
路程=速度×?xí)r間
時間=路程÷速度
相距距離=速度和×相遇時間
數(shù)學(xué)好玩
包裝的學(xué)問：要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。對于將兩個盒子包成一包的情況，兩個盒子重疊的面積最大時，包裝后的表面積最小，最節(jié)約包裝紙。
注意：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略：讓長方體最大的表面重疊在一起。
第八單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》
1、復(fù)式條形統(tǒng)計圖：用兩個不同的條形分別代表兩個不同的數(shù)量。
2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖：用兩根不同的折線分別代表兩個不同的數(shù)量。
（復(fù)式統(tǒng)計圖的好處：可同時對兩個不同的數(shù)量進行比較）
3、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，就是平均數(shù)。
平均數(shù)具有代表性，任何一個數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)。
【關(guān)鍵詞】邊緣檢測;sobel算子;模板
1.引言
邊緣檢測是圖像處理和機器視覺中最主要的研究內(nèi)容，邊緣檢測包含對人類視覺和機器視覺有價值的邊緣信息。邊緣使圖像性分布不連續(xù)處圖像周圍特性有階躍變化和屋脊變化的那些像素集合，是圖像識別信息最集中的地方[1]。
常用的邊緣檢測算子有：Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子以及Laplace算子等。Sobel算子對噪聲具有一定的抑制能力，產(chǎn)生了較好的邊緣效果，去掉部分偽邊緣。傳統(tǒng)的邊緣檢測算子的邊緣定位和噪聲平滑是矛盾的，為了克服這個不足人們用邊緣檢測結(jié)合模板匹配來有效調(diào)節(jié)這個矛盾。
2.Sobel算子
常用的的Sobel算子有兩個，一個是檢測水平邊沿的另一個是檢測垂直邊沿的。Sobel算子在求梯度之前首先進行鄰域平均或加權(quán)平均，然后進行微分。
在基于經(jīng)典Sobel算子的邊緣檢測中，每一個算子逼近一個偏導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)的公式近似如公式（1）和（2）所示[2]
?/x=[?（x+1，y-1）+2?（x+1，y）+?（x+1， y+1）]-[?（x-1，y-1）+2?（x-1，y）+?（x-1，y+1）]
（1）
?/y=[?（x-1，y+1）+2?（x，y+1）+?（x+1， y+1）]-[?（x-1，y-1）+2?（x，y-1）+?（x+1，y-1）]
（2）
若把圖像中某一點以及周圍8鄰域的像素點依次如圖1中a所示，而Sobel算子的經(jīng)典模板則如圖1中b所示：
圖1 經(jīng)典算法模板
取適當?shù)拈撝礣，作如下判斷：如果一幅圖像R中的R（i，j）>=T時，則（i，j）為階躍狀邊緣點，R（i，j）為邊緣圖像。經(jīng)典的Sobel算子是利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點處達到極值的原理進行檢測。不但可以平滑噪聲而且可以去除部分偽邊緣從而達到邊緣檢測的效果。
3.改進的Sobel算子算法
3.1 確定Sobel算子的方向及模板
由于所檢測的邊緣有各種各樣的方向，根據(jù)模板的形式我們可以再增加6種不同方向的模板順時鐘方向依次增加45°為了方便描敘從0°到315°依次對其編號為M1-M8如圖2所示：
圖2 不同方向的模板
3.2 改進算法
Sobel算子增加模板之后常規(guī)的算法一般是先進行卷積運算，再比較大小，取一次卷積運算結(jié)果的最大值作為最后的結(jié)果。現(xiàn)在我們依次對8個模板M1-M8作卷積運算求的結(jié)果為S則：S1=a1+2a8+a7-a3-2a4-a5如此依次計算出Si （1=<i=<8），最后取S=max{Si}（1=<i=<8）。
對于以上計算過程我們現(xiàn)在來分析一下計算量：對每個像素要進行8次卷積運算每一次卷積運算需要進行5次加減運算和2次乘法運算。那么每個像素點的運算就有40次的加減法運算和16次的乘法運算，計算完卷積的結(jié)果后還要進行7次的比較運算。最終才能得到這個像素點的結(jié)果。
如果處理一個M×N的圖像，可以知道他所需的運算量為40M*N次加減法運算和16M*N次乘法運算和7M*N次比較運算，這樣增加模板所帶來的弊端就顯而易見，對于圖像的快速處理非常不便。因此需要對運算量進行簡化。
現(xiàn)在假設(shè)r1=a1+2a8+a7，r2=a8+2a1+a2，r3=a1+2a2+a3，r4=a2+2a3+a4，r5=a3+2a4+a5，r6=a4+2a5+a6，r7=a5+2a6+a7，r8=a6+2a7+a8。
所以S1=r1-r5，S2=r2-r6，S3=r3-r7，S4=r4-r8，S5=r5-r1，S6=r6-r2，S7=r7-r3，S8=r8-r4。
所以我們只需計算S1-S4即可，剩下的S5-S8用S1-S4依次取反即可，相當于4次減法運算，此時每個像素點的計算量為2*8+4+4=24次加減法運算1*8=8次乘法運算和7次比較運算最終得出該像素點的灰度，則對于同樣一幅M*N大小的圖像總的計算量為24M*N次加減法運算8M*N次的乘法運算和7M*N次的比較運算。
4.實驗結(jié)果
通過以上比較分析，改進的算法要比常規(guī)的算法在理論上更節(jié)省時間，處理圖像的速度更快，這樣既保證處理效果又不失處理效率。對于一幅M*N的圖像兩種算法比較如表1所示：
表1 兩種算法的比較
Sobel檢測算法 加法次數(shù) 乘法次數(shù) 比較次數(shù)
常規(guī)算法 40M*N 16M*N 7M*N
改進算法 24M*N 8M*N 7M*N
經(jīng)過編程實現(xiàn)該算法并且應(yīng)用到實際的圖像處理系統(tǒng)中，用2種算法分別處理256*256的圖片達到了處理速度的提升并且圖像的處理效果也比較理想，具有比較好的平滑噪聲作用。實驗的硬件環(huán)境為Intel i3的處理器、內(nèi)存2G，在次配件環(huán)境中處理200張256*256的圖片常規(guī)算法所用時間為4100ms，而改進算法處理時間為960ms。改進的算法提高了處理速度，節(jié)省了處理時間。
5.結(jié)論
實時處理系統(tǒng)對圖片的處理速度有較高要求，算法不但要保證對圖片的處理效果，而且對處理速度也要兼顧，通過對Sobel算子的改進，改進算法在理論上運算步驟要少節(jié)省了很多時間，在保證處理速度的前提下對圖像的處理效果也有所加強，經(jīng)過實驗證明，改進的算法在圖像處理上更好的平滑了噪聲，而且保證了處理的速度，這種改進算法對整個圖像處理系統(tǒng)效果明顯，對實時處理系統(tǒng)有重要意義。
參考文獻
[1]章毓晉.圖像分割[M].北京：科學(xué)出版社，2001.
[2]孫洪淋，廖繼旺.基于Sobel算子的圖像邊緣檢測及其實現(xiàn)[J].人工智能識別技術(shù)，2004，15（2）：87-94.
作者簡介：
關(guān)鍵詞：電子白板 創(chuàng)新教育 數(shù)學(xué) 教學(xué)情境
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0254-02
現(xiàn)在，交互式電子白板作為新興的教學(xué)輔助工具，已越來越多地進入了課堂。它集信息通訊技術(shù)、電子技術(shù)、感應(yīng)技術(shù)等諸多媒體技術(shù)融于一體，這樣的整合不僅更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而且真正提高了課堂的教學(xué)效率。但是，面對功能強大的媒體工具，如何運用使它發(fā)揮出最大效益是我們需要思考的問題。
過去，教師總是一支粉筆一塊黑板，牽引著所有的學(xué)生按照既定路線進行教學(xué)；后來，隨著信息技術(shù)日新月異的發(fā)展，出現(xiàn)了各種多媒體輔助教學(xué)，為課堂增添了許多聲色。但傳統(tǒng)的多媒體課堂教學(xué)仍然避免不了按課前計劃牽著學(xué)生鼻子走的弊端。如今，交互式電子白板技術(shù)正悄然地走入了我們的數(shù)學(xué)課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時恰當?shù)剡x用電子白板來輔助教學(xué)，可以使教師從“以教為主”變成“以學(xué)為主”，讓豐富的教育資源在課堂教學(xué)中得到充分利用，從而優(yōu)化教學(xué)過程，賦予數(shù)學(xué)課堂鮮活的生命力。
1 合理運用電子白板技術(shù)，優(yōu)化教學(xué)情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理、巧妙地運用電子白板，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動獲取知識的積極性，創(chuàng)設(shè)出利于他們學(xué)習(xí)的輕松環(huán)境。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以利用電子白板，展示優(yōu)美的畫面、迷人的場景、動感的影像、輔之以動聽的樂曲，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愉悅性，進而探究美，并且在探究美的過程中學(xué)習(xí)知識，在學(xué)習(xí)知識的過程中進而陶冶性情，塑造良好的個性品質(zhì)。
例如：在教學(xué)《角的度量》時，筆者是這樣運用交互式電子白板的。
（學(xué)生開始自己練習(xí)量角，教師巡視，發(fā)現(xiàn)正確率很高，大都已經(jīng)掌握了量角的方法。可是，意外發(fā)生了。白板涫荊
小鵬：老師，我的量角器斷了，我還有最后一個鈍角沒量呢。
師：哦！（稍頓）大家看，小鵬的量角器斷成兩半了，它還能用嗎？
生1：那小半塊應(yīng)該不能用了，因為沒有中心點了。
生2：那就用大半塊的量呀，上面不是有中心點，還有刻度嗎？
生3：可是小鵬要量的是鈍角呀，那大半塊的量角器也不夠量呀！
師：對呀！我們能不能想想辦法解決這個矛盾呢？
（孩子們開始沉思，后小聲交流，一會兒，方法有了。孩子們邊交流，教師邊用白板變示）
生1：先用三角板在鈍角里畫出一個直角，然后量余下的角的度數(shù)，量得度數(shù)加上90°，就是這個鈍角的度數(shù)。
生2：把這個鈍角分成兩個銳角，分別量出兩個銳角的度數(shù)后，再相加。
生3：先把這個鈍角補成一個平角，量出補上角的度數(shù)，再用180°相減就行了。
筆者及時地根據(jù)課堂上獲得的反饋信息，用電子白板，激發(fā)了學(xué)生的興趣，塑造了良好的個性品質(zhì)。
2 合理運用電子白板技術(shù)，突破教學(xué)難點
小學(xué)數(shù)學(xué)中主要有“數(shù)”與“形”兩方面的知識，知識本身比較抽象和枯燥。由于小學(xué)生思維的具體形象性和概念的抽象性之間的矛盾，他們往往不容易掌握知識，而且對于一些錯的概念更難辨析清楚。如果教師能根據(jù)教材的內(nèi)容，將動與靜結(jié)合起來，通過生動有趣的畫面是靜態(tài)的知識動態(tài)化，那么學(xué)生透過白板演示的情境，把抽象的概念形象化，就能有效地掌握知識，突破教學(xué)難點。
例如：在教學(xué)《8、9的組成及8、9的加減法》時，筆者用白板演示情境，把抽象的概念形象化，有效地掌握了知識，突破了教學(xué)難點。
課堂開始，首先用白板展示一副情境圖，圖中有9只兔子，2座房子；8個蘋果，2個籃子等一些事物。讓學(xué)生仔細觀察一下，圖上都有些什么？先和同桌說說，然后和大家交流一下，說的時候要求按照一定的順序、一定的方位進行，讓其余的學(xué)生感覺到這些事物的排列不混亂，從而引出一點：我們觀察的時候，只要按照一定的順序來觀察，你所看到的物體就不會遺漏。這部分內(nèi)容筆者從學(xué)生喜聞樂見的動植物出發(fā)，安排了一幅顏色鮮艷的情境圖，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，有效地掌握了知識，突破了教學(xué)難點。
3 合理運用電子白板技術(shù)，提高課堂練習(xí)效率
知識的掌握過程中精心設(shè)計練習(xí)是必要的，練習(xí)是把知識轉(zhuǎn)化為能力并發(fā)展智力的活動。利用電子白板可以進行不同形式的練習(xí)，如，分類、游戲、選擇、填充、連線、拼圖等形式，也可以進行一題多變，一題解的訓(xùn)練。解決了傳統(tǒng)教學(xué)中練習(xí)題型單一、枯燥的問題，使學(xué)生厭煩練習(xí)的現(xiàn)象得以改變。
例如：在教學(xué)《8、9的組成及8、9的加減法》時，筆者用白板演示、填充。
對于“8、9的組成”，我們怎樣來進行“8、9的加減法”呢？之前學(xué)生在分蘋果和兔子的時候，筆者把課前準備好的蘋果和兔子的圖片打在屏幕上。事先有意識地把8個蘋果分成了左邊5個，右邊3個，所以，在進行8的加減法的教學(xué)時，筆者將在圖片的下面畫“口O口O口”，問：“你們會在方框和圓圈里填上合適的數(shù)字和符號來表示屏幕上一共有多少個蘋果嗎？”引導(dǎo)學(xué)生得出“5+3=8”，“還有其他的算法嗎？”引導(dǎo)得出“3+5=8”，接著繼續(xù)在屏幕上畫出“口-口=口”和“口-口=口”，問學(xué)生：“你們會把剛才的加法變成兩道減法算式嗎？”最后再引導(dǎo)得出有關(guān)“9只兔子的一圖四式”，充分讓學(xué)生體驗到有步驟地、逐步抽象的知識的抽剖過程，從實踐中感知、從過程中領(lǐng)會。
4 合理運用電子白板技術(shù)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間
交互式電子白板，存儲量大，有關(guān)文字和圖片、資料以及動畫是一般工具不可比擬的，電子白板可以為教師們提供一個豐富的資源庫以供反復(fù)使用，另外教師還可以通過互聯(lián)網(wǎng)或是連接其他計算機以獲得更多的資源并存儲下所需的資源。
例如：在教學(xué)“長方形面積的變化與長、寬的變化之間有的規(guī)律”時，筆者提問：這種規(guī)律在其他圖形的面積變化中是否同樣存在呢？讓我們繼續(xù)來研究。這里有3個平面圖形，決定這幾個圖形面積的因素有哪些呢？（白板出示）
啟發(fā)思考：通過計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰用自己的語言說一說平面圖形放大前后面積變化的規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位集體交流，闡述自己小組的發(fā)現(xiàn)。
（學(xué)生分別說出決定正方形、三角形、圓形面積大小的因素）
提問：它們分別是按什么樣的比放大的？這幾個圖形放大后與放大前的面積相比發(fā)生了怎樣的變化？
（白板出示表格，填寫完整）
放大前，放大后，放大后與放大前的比。
正方形邊長/cm；面積/cm2；三角形底/cm；高/cm；面積/cm2；圓半徑/cm；面積/cm2；提問：這幾個圖形放大后與放大前的面積相比發(fā)生了怎樣的變化？面積的變化有規(guī)律嗎？
（學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）
啟發(fā)思考：通過計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰用自己的語言說一說平面圖形放大前后面積變化的規(guī)律？
白板出示答案。
總之，相比以前的多媒體教學(xué)，交互式電子白板系統(tǒng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢顯而易見，如果我們能在課堂中把它和傳統(tǒng)教學(xué)有效地結(jié)合起來，不僅能為教師和學(xué)生互動搭建有利的平臺，極大地提高課堂教學(xué)效率，而且能為我們的教學(xué)研究和教學(xué)改革指出新的方向，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的生命力。
參考文獻
[1]周紅蓮.交互式電子白板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的應(yīng)用探究[J].西北成人教育學(xué)報，2014（1）：95-97.
