時(shí)間：2023-06-21 08:55:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、重視高中函數(shù)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的梳理，構(gòu)建整體知識(shí)體系
應(yīng)用能力的有效提升，需要學(xué)生具有深厚的知識(shí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情操.高中生有效探知知識(shí)內(nèi)涵、高效解答數(shù)學(xué)問題的過程，得益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義及知識(shí)體系的整體認(rèn)知和掌握.在培養(yǎng)和鍛煉高中生應(yīng)用能力的過程中，需要良好的知識(shí)素養(yǎng)和能力水平作為支撐和保證.因此，在高中函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教者應(yīng)重視知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義的梳理和歸納，對(duì)每一章節(jié)中的每一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵進(jìn)行深入細(xì)致的研究，分析，對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)的解題方法和解題技巧進(jìn)行小結(jié)、歸納，對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理匯總，通過構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的形式，由點(diǎn)到面，逐步遞進(jìn)，構(gòu)建起函數(shù)章節(jié)的整體知識(shí)體系，為高中生更好開展解決現(xiàn)實(shí)問題活動(dòng)提供知識(shí)要素支持.
二、強(qiáng)化高中函數(shù)章節(jié)解題策略的指導(dǎo)，形成解題思想技能
應(yīng)用能力水平的一個(gè)重要方面，就是在現(xiàn)實(shí)問題解答方法以及解題技巧的運(yùn)用上.應(yīng)用能力強(qiáng)，則解題技能強(qiáng)，解題思想高.在三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及其它函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程等數(shù)學(xué)解題思想，在問題解答中都有著深入廣泛的運(yùn)用.因此，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)將問題解答方法策略的指導(dǎo)和傳授作為應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生解題過程進(jìn)行正確的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生解題方法策略進(jìn)行深入的指導(dǎo)，對(duì)解題方法策略進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生正確解答問題的方法策略，形成有效解題的思想策略，為應(yīng)用能力水平提升提供策略指導(dǎo).
在函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)活動(dòng)中，教師將解題方法和策略的傳授作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要內(nèi)容，如在函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)中，通過設(shè)置“判斷一次函數(shù)y=kx+b，反比例函數(shù)y=k/x，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)性.”的問題，先讓學(xué)生開展探究分析活動(dòng)，通過分析發(fā)現(xiàn)該問題是考查學(xué)生函數(shù)單調(diào)性及其分類討論能力.通過對(duì)問題條件內(nèi)容的觀察，可以看出要求函數(shù)的單調(diào)性需要討論到k和a的取值范圍.
最后，教師將著力點(diǎn)放置到解題策略的總結(jié)歸納上，結(jié)合解題的過程，向?qū)W生指出本題解題的關(guān)鍵及其注意點(diǎn).這樣，學(xué)生在解答該類型的問題案例中，應(yīng)用能力能夠得到顯著提升.
三、實(shí)施高中函數(shù)章節(jié)生活問題的實(shí)踐，提升應(yīng)用能力水平
學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握技能，是為了更好的解答問題，鍛煉能力、提升素養(yǎng).數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不應(yīng)局限于課堂上的練習(xí)，而應(yīng)該將“目光”和“觸角”放置與“具體”問題上，只有最終回到生活當(dāng)中，有效地解決現(xiàn)實(shí)問題，才能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)有作用，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地設(shè)置具有生活特性的問題案例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合知識(shí)素養(yǎng)和解題經(jīng)驗(yàn)，開展實(shí)踐探索，從解決現(xiàn)實(shí)生活問題中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問題的關(guān)鍵所在，體會(huì)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處，使“理論”與“實(shí)際”更加緊密，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題能力得到顯著提高.高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，要結(jié)合高考政策內(nèi)容和命題趨勢(shì)，選取典型性的函數(shù)方面高考模擬題，讓學(xué)生開展鍛煉實(shí)踐、解答問題活動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻提升高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解題策略、數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行問題有效解答的能力水平.
總之，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加需要“有用的數(shù)學(xué)”，更加需要“會(huì)用的學(xué)生”.以上是本人結(jié)合函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力水平進(jìn)行的簡(jiǎn)要論述.還有許多值得商酌和改進(jìn)的地方，在此還期望同仁共同參與，為社會(huì)所需要的技能型、實(shí)用型人才培養(yǎng)貢獻(xiàn)力量.
參考文獻(xiàn)：
[1]高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施綱要（讀本）.
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 著力點(diǎn)
一、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的含義和意義
明確了解什么是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，以及有效教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)到底有何意義，這是進(jìn)一步分析高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)著力點(diǎn)的前提。
（一）有效教學(xué)的含義。從字面意思可以看出，有效教學(xué)的基本要點(diǎn)是“有效”和“教學(xué)”，而“有效”則是首要方面。“有效”即指實(shí)際教學(xué)過程中課堂教學(xué)有效率，對(duì)學(xué)生有明顯效果，教師和學(xué)生都能得到教學(xué)效益。而有效教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中則指通過實(shí)際教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)量得到增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)技能得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高，從而有助于提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（二）有效教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。有效教學(xué)的提出使高中數(shù)學(xué)教學(xué)有了具體總目標(biāo)，有利于教師進(jìn)一步開展教學(xué)計(jì)劃，有助于教師采用最合理、最優(yōu)化、最科學(xué)、最有效果的教學(xué)方法授課。而學(xué)生是最大的受益群體，在這一教學(xué)目標(biāo)下，學(xué)生得到的不僅是更有效率、更有質(zhì)量、更具有趣味性的課堂，自身數(shù)學(xué)能力也得到進(jìn)一步提高。
二、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的著力點(diǎn)
不論是對(duì)哪種科目的教學(xué)模式和方法進(jìn)行改革，都應(yīng)該有重點(diǎn)、分層次地進(jìn)行，找到高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)開展的著力點(diǎn)，并對(duì)此進(jìn)行分析，使有效教學(xué)實(shí)際實(shí)施更順利、有序進(jìn)行。
（一）創(chuàng)設(shè)適合的數(shù)學(xué)情境。相較于其他高中學(xué)科，數(shù)學(xué)更抽象，不利于學(xué)生理解和掌握，開始講授某一章節(jié)知識(shí)和原理時(shí)設(shè)計(jì)適合的數(shù)學(xué)情景導(dǎo)入，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。課堂數(shù)學(xué)情境的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡量和學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，有助于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，如學(xué)習(xí)概率這一章節(jié)時(shí)，可選取“福利彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)有多大”導(dǎo)入，向?qū)W生介紹概率這一概念。也可以在情境設(shè)計(jì)中加入提問環(huán)節(jié)，向?qū)W生提問一些較簡(jiǎn)單的具有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生隨著問題的思考進(jìn)入新課，展開新知探索學(xué)習(xí)。或者在情境設(shè)計(jì)中增添實(shí)踐環(huán)節(jié)，如學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖時(shí)，可先請(qǐng)學(xué)生按照自己的理解畫一畫。通過動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生思考如何才能讓所畫的圖有立體空間的感覺，為直觀圖的斜二測(cè)畫法做好順利過渡。
（二）善于利用多媒體技術(shù)。多媒體技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代課堂教學(xué)不可或缺的一部分，其應(yīng)用較普遍。但是對(duì)于高中課堂，尤其數(shù)學(xué)這一抽象性較強(qiáng)的科目來說，如何更有效、創(chuàng)新地使用多媒體技術(shù)使課堂富有趣味性，是教師應(yīng)該考慮的問題，也是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的著力點(diǎn)之一。多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)應(yīng)用中的一大優(yōu)勢(shì)就是將抽象的知識(shí)具體化，如講授函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，教師結(jié)合展示在黑板上的圖像進(jìn)行的講解是十分枯燥的，而函數(shù)是抽象的，單靠老師這樣講解，總有未盡現(xiàn)象出現(xiàn)，學(xué)生往往不能真正理解函數(shù)圖像與性質(zhì)。而依靠多媒體技術(shù)，如PPT、幾何畫板等軟件，通過具體圖像呈現(xiàn)，向?qū)W生演示函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程，更有助于學(xué)生理解，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的印象更深刻。
同時(shí)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于利用多媒體技術(shù)，通過視頻、圖片的展示，以及動(dòng)態(tài)課件的使用，使課堂內(nèi)容更加豐富，課堂氣氛更生動(dòng)活潑，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為有效教學(xué)的展開打下良好的基礎(chǔ)。
（三）通過提問環(huán)節(jié)重視學(xué)生反饋。提問環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)中十分重要的一部分，特別高中數(shù)學(xué)課堂中，提問環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生思考意識(shí)，使學(xué)生思維活躍起來，以跟上教師教學(xué)步伐。但是對(duì)于有效教學(xué)來說，單純的提問環(huán)節(jié)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過提問環(huán)節(jié)重視學(xué)生反饋，是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)著力點(diǎn)之一。
在以往傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提問在學(xué)生回答后，不論學(xué)生答案對(duì)錯(cuò)總是接著自己的教學(xué)思路往下講解，忽視學(xué)生的疑問和問題。這種模式并不能達(dá)到提問的最終目的。教師應(yīng)該在學(xué)生回答后根據(jù)學(xué)生的回答短暫思考，找出學(xué)生的不足之處，或者詢問學(xué)生有何疑問，進(jìn)而有針對(duì)性地講解，這樣的課堂更具靈活性，學(xué)生一旦有了疑問，對(duì)正確答案的好奇心能將學(xué)生的注意力吸引到教師講解中，從而提高課堂教學(xué)效率。
（四）注重師生互動(dòng)交流。現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是有效教學(xué)，教學(xué)主體應(yīng)該是雙向的，即教師和學(xué)生缺一不可，師生之間的互動(dòng)交流則是有效教學(xué)的關(guān)鍵著力點(diǎn)之一。
師生之間的互動(dòng)交流一般分兩部分進(jìn)行：一是課堂，二是課下。在課堂上，教師應(yīng)該注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意聆聽學(xué)生疑問，通過提問加以了解，通過師生之間的反復(fù)問答達(dá)到交流目的。課下，師生之間的交流可以通過作業(yè)完成。一方面，教師可以通過批改學(xué)生的作業(yè)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)，設(shè)計(jì)更切合學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂；另一方面，學(xué)生可以在作業(yè)上留言，或者查看老師的評(píng)語(yǔ)并適時(shí)訂錯(cuò)，學(xué)生不但對(duì)自己學(xué)習(xí)情況有大致了解，而且對(duì)學(xué)習(xí)疑難做到了及時(shí)鞏固。同樣，舉辦師生交流會(huì)也是一個(gè)良好的途徑。教師應(yīng)不斷提高自己的素質(zhì)和能力，以積極配合有效教學(xué)計(jì)劃開展。
參考文獻(xiàn)：
[1]杜路敏.淺談高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)[J].教育科學(xué)，2012（8）.
反思性教學(xué)是新課改教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注的問題，因?yàn)椋ㄟ^反思性教學(xué)，不僅可以對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化，還可以提升自我，最為重中之重的是可以提高教學(xué)質(zhì)量與效率。而對(duì)于反思性教學(xué)來說，主要分為三個(gè)反思階段，即，課前、課中、課后。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐和思考是十分重要的。
【關(guān)鍵詞】
高中數(shù)學(xué)；反思性學(xué)習(xí)；實(shí)踐；思考
所謂反思性教學(xué)，指的是在相關(guān)的教學(xué)基礎(chǔ)上，老師將教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)規(guī)律融入其中，對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的研究和教學(xué)過程的思考完善，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)效果。當(dāng)然，反思性的教學(xué)也可以從某種層面認(rèn)為是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的最有力的平臺(tái)，因?yàn)椋此夹詫W(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生有效的學(xué)習(xí)到知識(shí)的本質(zhì)。正是如此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，反思性教學(xué)是老師對(duì)各教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，提高教學(xué)質(zhì)量與效率，優(yōu)化課堂教學(xué)的重要手段。
一、高度重視課前反思，充分做好教學(xué)準(zhǔn)備工作
近幾年，隨著課程改革的力度越來越大，對(duì)老師的要求也越來越高，反思性學(xué)習(xí)也被例如眾多教師教學(xué)的要求大綱中，老師不僅要以身作則，反思自我，還要在反思的過程中充分做好教學(xué)準(zhǔn)備，對(duì)相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)一步完善，而且也要對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行整改和完善，進(jìn)而提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，也就促使反思性教學(xué)引起越來越多的教師的關(guān)注，尤其是眾多的高中數(shù)學(xué)教師，在這方面的關(guān)注度日益增高。高中數(shù)學(xué)老師在反思自己的課堂教學(xué)時(shí)，大多對(duì)課后的反思持以高度的重視。但就實(shí)際情況而言，作為課前反思、課中反思、課后反思是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必不可缺的環(huán)節(jié)，尤其是課前備課的反思尤為重要，因?yàn)樗歉咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)順利開展的前提條件，它的存在不僅僅是為了保證清晰的課堂教學(xué)思路，最重要的是幫助老師發(fā)現(xiàn)自己的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題并及時(shí)改正。另一方面，高中數(shù)學(xué)老師通過反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考幫助老師避開了經(jīng)驗(yàn)主義，貫徹落實(shí)“以學(xué)生為主體的教學(xué)觀念”的教學(xué)觀念。換而言之，高中數(shù)學(xué)老師在課前反思的過程中要注意到以下幾點(diǎn)。首先，要有清晰且實(shí)效的教學(xué)目標(biāo)，明確知識(shí)的重難點(diǎn)，從而選擇合適的教學(xué)方法，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效率；其次，教學(xué)內(nèi)容要與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題，并及時(shí)為學(xué)生答疑解惑。最后，采取靈活、高效、實(shí)用的教學(xué)方法，從而提高課堂教學(xué)效果。以高中數(shù)學(xué)最重要的知識(shí)內(nèi)容——二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象為例。首先，在課前反思這一階段，高中數(shù)學(xué)老師要對(duì)教學(xué)的內(nèi)容教師在課前反思時(shí)，需要對(duì)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容以及目前學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，之后對(duì)自己的教學(xué)方法和思路進(jìn)行設(shè)計(jì)和改善，制定出科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)過程中的重點(diǎn)問題、難點(diǎn)問題等清晰完美地傳遞給學(xué)生，從而達(dá)到優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的目的。二次函數(shù)問題對(duì)于高中生來說并不陌生，因?yàn)樵诔踔械臅r(shí)候就對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了基本的了解和學(xué)習(xí)，但是對(duì)于二次函數(shù)的零點(diǎn)問題、單調(diào)性問題、對(duì)稱性問題等并沒有進(jìn)行相應(yīng)的了解和學(xué)習(xí)，所以，高中的數(shù)學(xué)老師就需要針對(duì)這一問題分析了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，畢竟高中數(shù)學(xué)學(xué)次函數(shù)是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的探究和學(xué)習(xí)。再加上高中生已經(jīng)對(duì)教科書上的相關(guān)例題進(jìn)行了預(yù)習(xí)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，數(shù)學(xué)老師對(duì)涉及到這一部分知識(shí)點(diǎn)的問題進(jìn)行精選，因?yàn)轭}不在多而在精，在于學(xué)生的舉一反三的能力，只有這樣，才可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲。
二、課中反思需要高度重視，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)過程
作為課堂教學(xué)反思環(huán)節(jié)之一的課中反思也是非常重要的，需要高度重視。因?yàn)椋n中反思可以幫助高中數(shù)學(xué)教師及時(shí)地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)過程的動(dòng)態(tài)信息，反思自己的教學(xué)手段與教學(xué)方法是否達(dá)到了相應(yīng)的預(yù)期效果。此外，老師還要通過不斷地反思尋找自己的教學(xué)靈感，不斷地改進(jìn)和完善教學(xué)思路與教學(xué)方法，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。與此同時(shí)，老師還要提高自己的隨機(jī)應(yīng)變的能力，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的課堂教學(xué)涉及了多種因素，其過程復(fù)雜而具有動(dòng)態(tài)性，十分容易發(fā)生意外，如果老師可以隨境應(yīng)變，機(jī)智的解決突發(fā)狀況，十分有助于教學(xué)進(jìn)度的進(jìn)行，反之，若是高中數(shù)學(xué)老師無法靈活地改變自己的教學(xué)計(jì)劃，那么教學(xué)任務(wù)就無法順利的完成。所以，課中反思對(duì)老師來說十分重要，尤其是數(shù)學(xué)老師，及時(shí)地反思關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，增加解題的經(jīng)驗(yàn)。例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》這一單元時(shí)，講解知識(shí)，分析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問等等教學(xué)階段，老師需要合理分配這些部分所用到的時(shí)間，給學(xué)生留夠足夠思考探究的時(shí)間與空間。
三、加強(qiáng)課后反思力度，課堂教學(xué)質(zhì)量需深化
課后反思的力度需要加強(qiáng)，因?yàn)樗菍?duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進(jìn)行全方面考量的保證。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，是課堂教學(xué)質(zhì)量深化的保證，因?yàn)樗梢詫?duì)老師的教學(xué)理念、手段、質(zhì)量等進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而找到自身教學(xué)中存在的問題并進(jìn)行改善和提高，從而達(dá)到課堂教學(xué)質(zhì)量深化的目的。《等差數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一課，老師可以對(duì)這一整課的教學(xué)過程進(jìn)行反思。這一章節(jié)在數(shù)列這一單元是最基本的一課，這章節(jié)的基本知識(shí)與概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)等差數(shù)列和在后面學(xué)習(xí)等比數(shù)列等知識(shí)的基礎(chǔ)，尤其是對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程是提高學(xué)生分析、總結(jié)、推理等能力。此外，數(shù)列問題有著極大的規(guī)律性和轉(zhuǎn)化性，例如再把握了相關(guān)定義概念后，可以將數(shù)列的相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為公差與首項(xiàng)等基本存在量解決相關(guān)題目。
結(jié)語(yǔ)
總而言之，反思性學(xué)習(xí)不僅幫助老師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率，還幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，高中數(shù)學(xué)老師師不僅自己要重視反思性學(xué)習(xí)的重要性，還要重點(diǎn)養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣提高自身的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。
作者：李金杰 單位：烏蘭浩特市第四中學(xué)
參考文獻(xiàn)：
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一、 章首圖、導(dǎo)語(yǔ)詩(shī)情畫意，引人入勝
每一章節(jié)之首都帶有生動(dòng)的圖畫并附上精彩的導(dǎo)語(yǔ)，而且不同的章節(jié)之首都有不同的風(fēng)格，這在抽象、生澀的數(shù)學(xué)世界中注入了形象性、情感性的新鮮事物，使數(shù)學(xué)這門理性學(xué)科更具詩(shī)情畫意，更加富有靈動(dòng)性，這無疑體現(xiàn)了自然科學(xué)與人文情感的有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)了二者的有效結(jié)合，為師生帶來耳目一新的感受。
例如，《平面解析幾何》這一章節(jié)，在章首部分是一幅形象的圖片，圖片上面有筆直的橋梁，橋梁梁體上還有諸多拉索，這些拉索形成的曲線實(shí)質(zhì)上與解析幾何密切相關(guān)，下面的幾句簡(jiǎn)短的文字也簡(jiǎn)單概括了這一道理：“現(xiàn)實(shí)世界中，到處有美妙的曲線，從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代石拱橋到現(xiàn)代立交橋……這些曲線都和方程息息相關(guān)。”這些圖片加語(yǔ)句為讀者呈現(xiàn)出了形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想，是編者精心安排的結(jié)果，是對(duì)平面解析思想的總體概括，能夠有效發(fā)揮引導(dǎo)作用。
二、 增設(shè)問題串，逐層深入引導(dǎo)
高中數(shù)學(xué)教材側(cè)重使學(xué)生積極參與思想建構(gòu)活動(dòng)，讓學(xué)生感受建構(gòu)過程，與之前學(xué)過的知識(shí)巧妙地聯(lián)系在一起，這樣學(xué)生就能夠更加清晰地明白數(shù)學(xué)模型的價(jià)值和意義，也能夠更好地把握不同知識(shí)板塊間的前后關(guān)系，讓學(xué)生從多個(gè)方面、多個(gè)角度更深層地感受到每一節(jié)知識(shí)的形成過程，這其中問題串能夠發(fā)揮有效作用。教師應(yīng)該善于利用問題串來積極逐層深入地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
以往的立體幾何教科書主要由點(diǎn)、線、面等內(nèi)容構(gòu)成，這樣生澀、抽象的內(nèi)容通常為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來難度和挑戰(zhàn)，學(xué)生會(huì)由于內(nèi)容的抽象而難以進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，而最新的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修二中的立體幾何部分則巧妙利用了學(xué)生豐富的三維空間幾何體認(rèn)識(shí)，對(duì)空間幾何體實(shí)行從淺層次到深層次的導(dǎo)入，引入現(xiàn)實(shí)生活中的重要立體形狀，例如圓柱、圓錐、球體等，來對(duì)應(yīng)設(shè)置問題串：各種幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？其中有哪些基本元素？怎樣直觀地進(jìn)行表示？
通過問題串的設(shè)置來讓學(xué)生明白立體幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)幾何體特征與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本著從整體到部分、由形象到抽象的原則，進(jìn)行直觀感覺、科學(xué)認(rèn)知、邏輯證明、標(biāo)準(zhǔn)量計(jì)算等，逐層展開，這樣就達(dá)到了逐步展開，分步驟、分層次演練的目的，發(fā)揮出了高中數(shù)學(xué)教材的價(jià)值。
三、 恰到好處的文化韻味，感染激勵(lì)著每位讀者
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教材單純注重學(xué)術(shù)知識(shí)的展示與說明，體現(xiàn)出強(qiáng)烈的學(xué)術(shù)性、知識(shí)性與抽象性，很難敲開學(xué)生的心扉，給人難以接受的生澀之感，無法吸引情感豐富人群的目光。改革后的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材則不然，體現(xiàn)出恰到好處的文化氣息，其中蘊(yùn)含著濃厚的文化味道，每一個(gè)章節(jié)、每一個(gè)知識(shí)項(xiàng)目都在用一種文化去詮釋、解讀，讓師生讀來能夠獲得更加深刻的體會(huì)，產(chǎn)生一種引人入勝的力量。
例如，在很多冊(cè)教材的首頁(yè)都出現(xiàn)了這樣的話：數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙。（伽利略）這樣一句偉人的論述，讓學(xué)生第一時(shí)間感受到了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要地位，以及數(shù)學(xué)與科學(xué)的關(guān)系。“數(shù)學(xué)可以幫助我們認(rèn)識(shí)世界、改造世界、創(chuàng)造新生活。”這樣一句簡(jiǎn)單的論述能夠使學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的積極作用與科學(xué)內(nèi)涵，能夠更加深入地感受到數(shù)學(xué)作用的偉大，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)與探究欲望。
一、養(yǎng)成課前自學(xué)，上課專心聽講的習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)取得良好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)條件，課前自學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，利于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)掌握一定的主動(dòng)權(quán)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣。當(dāng)然自學(xué)是要講求質(zhì)量的，不能只為了走過場(chǎng)。學(xué)生要爭(zhēng)取在自學(xué)時(shí)弄懂教材，圈出教材中的重、難點(diǎn)，記錄在自學(xué)過程中遇到的各種問題。這樣，在上課時(shí)，學(xué)生才能更好的融入課堂，專心聽講。上課是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和思考方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生在上課時(shí)要專心聽講，詳略得當(dāng)，該記的記，不重要的可以一帶而過，不要整堂課下來照搬照抄。一般情況下，課前自學(xué)過的同學(xué)往往在課上更能跟上老師的講課思路，把握教材的重點(diǎn)并突破難點(diǎn)，會(huì)盡可能的把學(xué)習(xí)中的各種問題在課堂上解決。
例如在學(xué)習(xí)《集合與函數(shù)》時(shí)，學(xué)生在自學(xué)時(shí)通過了解集合和函數(shù)的基本概念后，初步理解子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)等，找出學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)如函數(shù)定義域、指數(shù)和對(duì)稱函數(shù)等，并在自學(xué)后記錄相關(guān)的問題。課上教師講解時(shí)就能更輕松的學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容。
二、重視基礎(chǔ)知識(shí)，按時(shí)完成老師布置的作業(yè)
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)非常重要，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，才能進(jìn)一步解決一些形式多變、內(nèi)容復(fù)雜、邏輯推理過程嚴(yán)密的數(shù)學(xué)問題，才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。基礎(chǔ)知識(shí)包含基礎(chǔ)概念、定理定義、運(yùn)算法則、基礎(chǔ)公式、基本應(yīng)用等內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)是循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行展開，學(xué)生只有掌握了前面章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，才能更好地學(xué)習(xí)下一章節(jié)的內(nèi)容，這就要求學(xué)生按時(shí)完成老師布置的作業(yè)，并要善于總結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，另外，還要經(jīng)常對(duì)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，查漏補(bǔ)缺，完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，只有這樣，學(xué)生才能掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，才能把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。一般來說，綜合性題目往往涉及到很多章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要想取得突破就必須對(duì)每一個(gè)章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)了然于胸，并能夠?qū)A(chǔ)知識(shí)靈活應(yīng)用。
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，必須要熟練掌握三角變換的基本知識(shí)點(diǎn)，包括正余弦公式、半角公式、倍角公式、萬(wàn)能公式、積化和差公式、和差化積公式等，只有掌握了這些基礎(chǔ)內(nèi)容，在解決函數(shù)變換問題時(shí)學(xué)生才能熟練應(yīng)對(duì)，不管是函數(shù)圖像、定義域或是值域問題或是函數(shù)變換問題，學(xué)生都能找到基礎(chǔ)的知識(shí)切入點(diǎn)。隨著學(xué)習(xí)的繼續(xù)深入，學(xué)生會(huì)驚奇發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的應(yīng)用可以涵蓋在各種形式的函數(shù)當(dāng)中，并且引入三角函數(shù)往往能使問題簡(jiǎn)化，而要想達(dá)到這種效果，離不開學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握。
三、選擇簡(jiǎn)便省時(shí)的做題方法，提高學(xué)習(xí)效率
高中數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜，系統(tǒng)性非常強(qiáng)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有著密切的聯(lián)系，一道數(shù)學(xué)題目往往有多種解題方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要注意選擇使用最佳的解題方法，這樣不僅可以使問題簡(jiǎn)單化，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，還能夠節(jié)省時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)比較常見的一題多解的題型較多為證明題或是幾何解析題、函數(shù)求解題等。例如：直線M 被兩條直線所截，所得的一條線段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求直線M 的方程。題中的兩條直線為：M1，4m+n+6=0，M2：3m-5n-6=0。解法1：假設(shè)M 與M1 的交點(diǎn)為（t，p），則它與M2 的交點(diǎn)為：（-t，-p），則有①4t+p+6=0 且②-3t+5p-6=0，解得t=-3623，p= 623 ，則得k= p-0t-0 = -16，求得方程為：n=-16m。解法2：假設(shè)直線方程為M：n=km，把M 與M1 和M2 的交點(diǎn)分別求出來，即：（ -6k+4，-6kk+4）和（ 63-5k， 6k3-5k），利用中點(diǎn)為原點(diǎn)可以求得k=-16，所以直線M的方程為：n=-16m。很明顯解法二要比解法一容易得多，避免了復(fù)雜計(jì)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要注意這種區(qū)別。
四、多復(fù)習(xí)鞏固，有一定的課外學(xué)習(xí)時(shí)間
數(shù)學(xué)成績(jī)的提高不是一蹴而就的，需要長(zhǎng)時(shí)間的積累與總結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，要善于總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和常見的解題方法，盡力做到將基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將各種題型的解題方法進(jìn)行系統(tǒng)歸類總結(jié)，并要經(jīng)常鞏固，多做練習(xí)，只有這樣，才能夠取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)。高中數(shù)學(xué)難度較大，學(xué)生不僅要善于學(xué)習(xí)還要勤奮刻苦，當(dāng)遇到復(fù)雜問題自己不能解決時(shí)要及時(shí)向老師或是同學(xué)請(qǐng)教，當(dāng)出現(xiàn)失誤時(shí)要及時(shí)總結(jié)原因，有針對(duì)性地提出解決方案，只有這樣才能避免下次失誤的出現(xiàn)。學(xué)生不僅要在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要善于利用課外時(shí)間多學(xué)結(jié)，只有這樣，才能更好更全面地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；數(shù)列；教學(xué)
在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列章節(jié)的內(nèi)容占有重要的地位，在數(shù)列教學(xué)中重點(diǎn)考查和培養(yǎng)的就是學(xué)生思考和分析問題的能力，教師在教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生不斷地總結(jié)科學(xué)的數(shù)列學(xué)習(xí)規(guī)律，并最終實(shí)現(xiàn)數(shù)列教學(xué)與實(shí)際生活的結(jié)合，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)列知識(shí)點(diǎn)解決生活中遇到的難題.作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師教學(xué)方法的選擇就顯得尤為重要，以下筆者將對(duì)高中數(shù)列教學(xué)的有效方法展開研究.
三、教師要在數(shù)列教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)
1.重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維推理
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在進(jìn)行數(shù)列教學(xué)中就要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)列的推導(dǎo)進(jìn)行合理的猜測(cè)和歸納性的判斷，也就是說，猜想在很多數(shù)列題型中發(fā)揮著重要的作用，因而使學(xué)生的思維能夠擁有充足的思維空間是極為重要的.例如在一道找規(guī)律求答案的數(shù)列題中，題目為“157，65，27，11，5，（）”這種類型的數(shù)列題目在難度上屬于中上難度，很多學(xué)生會(huì)單純的局限在對(duì)兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行計(jì)算最終得出規(guī)律也就是說在157與65或65與27或27與11等之間進(jìn)行計(jì)算來找規(guī)律，但是很多時(shí)候通過這種方法得出的“規(guī)律”是一種錯(cuò)誤的規(guī)律，因?yàn)樗赡苤辉谶@幾個(gè)數(shù)字中法符合規(guī)律，而在其他數(shù)字中卻不是正確的，同時(shí)也增加了解題的難度，在這時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從另一個(gè)角度來進(jìn)行推理“既然這一組數(shù)據(jù)之間彼此存在一定的關(guān)系，那么其中三個(gè)相鄰的數(shù)字之間必然也存在著一定的關(guān)系”，在此基礎(chǔ)上學(xué)生就會(huì)提取出其中的三個(gè)相鄰數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，并通過數(shù)字的表達(dá)明確的表示規(guī)律，同時(shí)注意到容易出錯(cuò)的地方，在這個(gè)問題中，因?yàn)槎嗔艘粋€(gè)數(shù)字的參與，學(xué)生就能夠更加容易地找出真實(shí)的規(guī)律，65×2+27=157，27×2+11=65，從而得出5×2+（）=11.所以括號(hào)中應(yīng)當(dāng)填1，用這種方式來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠在加深學(xué)生印象的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，能夠在面對(duì)不同情況時(shí)，轉(zhuǎn)換一種思路、一個(gè)角度進(jìn)行規(guī)律的總結(jié).
2.鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行推理，得出數(shù)列的通項(xiàng)公式
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從知識(shí)的掌握逐漸朝著學(xué)生自主推理解答問題的方向發(fā)展，強(qiáng)調(diào)在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維的拓展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維能力.另外教師在培養(yǎng)學(xué)生自主推理能力的過程中，還要充分結(jié)合學(xué)生的差異性，特殊情況特殊對(duì)待，采用不同的教學(xué)方法來全面提升學(xué)生的自主推理能力.
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)列教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方法的運(yùn)用，一定要結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際考察方向，對(duì)數(shù)列的課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，教師要以學(xué)生為課堂主體，不斷探索新的教學(xué)方式，建立起更加完善科學(xué)的教學(xué)模式，從理論知識(shí)、解題技巧和思維的拓展方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的提升，提高課堂效率.
【參考文獻(xiàn)】
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一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因的分析
1.環(huán)境與心理的變化。對(duì)高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前就聽聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。高中數(shù)學(xué)中確實(shí)有一些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使學(xué)生從開始就處于憷頭無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素嚴(yán)重影響了高一新生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
2.教材的變化。首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，因此高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
3.學(xué)法的變化。在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到了高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”，培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。（1）搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其他措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。主要應(yīng)做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，讓學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。（1）立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行分層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材做必要的層次處理和知識(shí)鋪墊。（2）重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到了高中，它們有的難度加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。（3）重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。（4）重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后積極引導(dǎo)學(xué)生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
3.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)之間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。
4.優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接。高中數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)的思路為：以落實(shí)“三基”為中心，實(shí)行分層落實(shí)，做到提優(yōu)補(bǔ)差。主要措施是：平時(shí)練習(xí)層次化，單元結(jié)束考查制度化，做到章節(jié)會(huì)，單元清。
【關(guān)鍵詞】新課改；數(shù)學(xué)教學(xué)；對(duì)策；研究
數(shù)學(xué)作為高中階段一門比較傳統(tǒng)的課程，其在高中教學(xué)的過程中占據(jù)著一席之地，并且，其分值在高考當(dāng)中也是最高的。近年來，隨著高中課程改革的進(jìn)行，一些新的變化出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)課程當(dāng)中，特別是課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和目標(biāo)的變化，在課程內(nèi)容方面，強(qiáng)調(diào)要將其中存在的一些“繁、難、偏、舊”的教學(xué)內(nèi)容改掉，而是增加一些與生活和科技相關(guān)的知識(shí)；在教學(xué)結(jié)構(gòu)方面，強(qiáng)調(diào)教學(xué)結(jié)構(gòu)要更加均衡合理，符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，使學(xué)生能夠達(dá)到社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)的要求；在教學(xué)目標(biāo)方面，強(qiáng)調(diào)的是“三維”目標(biāo)的達(dá)成，這三維目標(biāo)包含知識(shí)和技能、情感和態(tài)度、過程與方法，以此使學(xué)生形成正確的思維方式和價(jià)值觀。新課程改革，更注重學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，這樣有助于學(xué)生完善自我學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)自身的獨(dú)立意識(shí)，為創(chuàng)新型社會(huì)提供大量的人才。然而，由于我國(guó)的新課程改革依然處于初期階段，還未成熟，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中依然存著這一些問題，甚至出現(xiàn)了一些新的問題，這樣就給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一定的困難。因此，需要對(duì)新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，并提出有效的改善措施，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
一、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題
在新課改的形勢(shì)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了一些新的問題，下面就對(duì)這些問題進(jìn)行闡述：
（1）教材方面存在的問題。隨著新課改的進(jìn)行，高中數(shù)學(xué)的教材也發(fā)生了變化，與以前的教材有著很多不同之處，在許多方面進(jìn)行了創(chuàng)新，但創(chuàng)新的同時(shí)也出現(xiàn)了一些問題，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響。首先，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重新編排，存在著許多不合理編排現(xiàn)象的出現(xiàn)，而且，其中許多教學(xué)內(nèi)容被刪減，這給教師帶來了較大的困難，嚴(yán)重的影響到教學(xué)質(zhì)量；其次，沒有與其它學(xué)科協(xié)調(diào)好。新課程改革將西方的數(shù)學(xué)因素借鑒了過來，只是注重學(xué)生思維方面的訓(xùn)練，沒有體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，與其他學(xué)科之間有著極少的聯(lián)系，缺乏一定的協(xié)調(diào)性。另外，新課標(biāo)明明指出高中教育是基礎(chǔ)教育，要體現(xiàn)出其基礎(chǔ)性的特點(diǎn)，立足于滿足大多數(shù)學(xué)生的需求，并被大多數(shù)學(xué)生所接受。但是，在教材中卻出現(xiàn)了一些非常難的例題，是大多數(shù)學(xué)生都不能夠接受。
（2）將學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)看得太重。雖然，新課程改革中的確要求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，但是，在實(shí)際的教學(xué)過程中卻將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過分的尊重，以至于達(dá)到了曲解的程度。有些學(xué)校忽視了教師的角色及其在教學(xué)過程中的作用，過分的倡導(dǎo)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。在這方面，最為常見的就是，當(dāng)面對(duì)一個(gè)學(xué)期中的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多時(shí)，教師在課堂上只是對(duì)一些概念和定義籠統(tǒng)的講解，很少進(jìn)行課上習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生自己去練習(xí)和掌握，表面上看，是給予了學(xué)生充分的自主性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，但是，卻將教師的主導(dǎo)性給忽略了。還有一些數(shù)學(xué)老師將自己的作用僅僅局限于對(duì)解題多樣性的倡導(dǎo)，只要能講題解出來就行，不注重解題的方法和技巧是否合理，甚至還有一些缺乏創(chuàng)新精神，只是照搬照抄原有的教學(xué)方法。
（3）初高中之間失去了有效的銜接。對(duì)于高一的學(xué)生這一點(diǎn)深有體會(huì)，初中和高中之間不論是從教學(xué)方式還是教學(xué)內(nèi)容方面都發(fā)生了巨大的變化，他們一時(shí)難以接受這樣大的跨度，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是比較吃力，給學(xué)生帶來心理上的負(fù)擔(dān)，甚至?xí)绊懙狡湔麄€(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
二、提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效措施
通過對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中現(xiàn)有的一些問題進(jìn)行分析，筆者發(fā)現(xiàn)，要從根本問題著手，采取一些有效的對(duì)策，才能著實(shí)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
（1）對(duì)教材的進(jìn)一步完善。對(duì)于新課改之后數(shù)學(xué)教材中存在的較難章節(jié)，以及教學(xué)內(nèi)容的不合理編排現(xiàn)象，應(yīng)該先在學(xué)生和教師之間進(jìn)行調(diào)查。首先，對(duì)于學(xué)生普遍認(rèn)為較難的章節(jié)，應(yīng)該刪除，如果教學(xué)內(nèi)容很重要，則應(yīng)該重新進(jìn)行編寫，以降低其難度。其次，在進(jìn)行新教材內(nèi)容順序編排時(shí)，應(yīng)該廣泛的聽取教師的意見，因?yàn)椋處熡兄S富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，他們已經(jīng)有了一套成熟的教學(xué)體系，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容順序編排方面有著較好的意見，更易于學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)。
（2）適當(dāng)看待學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。了解新課改中對(duì)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的要求，把握好度，適當(dāng)?shù)慕o予學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，不要將教師的主導(dǎo)性作用給忽略了，如果沒有了教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)就不能符合新課改的要求，而只能成為是放任式學(xué)習(xí)，完全不符合新課改的觀念。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該挑出一些具有代表性的習(xí)題，在課上引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時(shí)，又體現(xiàn)出學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。
（3）立足于課本，對(duì)教學(xué)資源進(jìn)一步的拓展。在新課改形勢(shì)下，數(shù)學(xué)老師要自覺的將新教材作為教學(xué)的基礎(chǔ)，并適度地對(duì)其進(jìn)行挖掘，然后，再通過對(duì)課程資源的進(jìn)一步拓展，來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力方面的培養(yǎng)。在此過程中，有一點(diǎn)是特別重要的，就是數(shù)學(xué)老師要將自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)徹底的體現(xiàn)出來，通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整合，按照自己的理解，（更容易被學(xué)生接受）這樣學(xué)生能更好的理解和掌握所學(xué)過的數(shù)學(xué)原理。
（4）對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)手段進(jìn)一步優(yōu)化。其實(shí)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)是一件非常枯燥的事情，只有將教學(xué)手段進(jìn)一步優(yōu)化，才能在內(nèi)容上玩出花樣。隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中已經(jīng)引入了多媒體技術(shù)，對(duì)此，學(xué)生也比較感興趣。然而，大多數(shù)的教師卻與學(xué)生的心情大不一樣，他們并沒有將多媒體技術(shù)看成是多么新奇的事情，甚至還存在著抵觸的心理，他們認(rèn)為多媒體教學(xué)并沒有實(shí)質(zhì)性的作用，只是在擺花架子，特別是高中數(shù)學(xué)教學(xué)，更是不能發(fā)揮出多媒體教學(xué)的作用。這就使多媒體設(shè)備成了擺設(shè)，沒有發(fā)揮出其預(yù)期的效果。其實(shí)，這其中的主要原因在于教師，教師應(yīng)該敢于嘗試?yán)眯碌慕虒W(xué)手段，站在學(xué)生的角度進(jìn)行考慮，如何才能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于學(xué)生感興趣的并有利的教學(xué)方式要進(jìn)一步的發(fā)揚(yáng)，積極的發(fā)揮出其應(yīng)有的效果，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
（5）要注重初高中之間的有效銜接。在新課改的教育背景下，一定不要受原有的傳統(tǒng)思想觀念束縛，應(yīng)該更新思想觀念，認(rèn)識(shí)到新課程改革的就是以教育教學(xué)為主導(dǎo)；另外，還要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹以人為本的原則，多從學(xué)生的角度看問題，多和學(xué)生交流，充分的了解和掌握學(xué)生的真實(shí)想法，這樣才能全面的對(duì)學(xué)生的興趣有所掌握。并且在教學(xué)的過程中，還要做到因材施教。特別是高一的學(xué)生，他們剛從初中升入高中，高中的一些教學(xué)方式都與初中完全不同，并且，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)難度、深度和廣度都要比初中大得多，要給他們一個(gè)適應(yīng)的階段，悉心的給予指導(dǎo)。
三、總結(jié)
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)受到新課改的影響較大，因此，在新課改的背景，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要進(jìn)一步的加強(qiáng)教學(xué)方式的創(chuàng)新，采取一系列有效的對(duì)策，從思想上重視起來，只有這樣，才能切實(shí)的解決現(xiàn)有的問題，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
[1]金文賢.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維初探[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2011（12）
關(guān)鍵詞：高一 新生 高中數(shù)學(xué) 適應(yīng)
一、前言
就目前來看，我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中還存在一些問題，尤其是在高一數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，主要體現(xiàn)在高一新生無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)，導(dǎo)致高一新生在數(shù)學(xué)科目中的成績(jī)不理想，無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)。
二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的差異
高一數(shù)學(xué)教師在教學(xué)之前，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)與了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在的差異，讓高一新生在進(jìn)入數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過程中有一個(gè)充分的心理準(zhǔn)備。
1、引入抽象性語(yǔ)言表達(dá)
高中數(shù)學(xué)教師在過程中，要將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通俗性語(yǔ)言表達(dá)方式向高中數(shù)學(xué)教學(xué)抽象性語(yǔ)言表達(dá)方式轉(zhuǎn)變；高一數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，主要是由集合、函數(shù)等一系列知識(shí)內(nèi)容開始的，而這些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中的語(yǔ)言比較抽象，邏輯性強(qiáng)，是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)上的一個(gè)重要事項(xiàng)。
2、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的思維方式
初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生的思維方式與學(xué)習(xí)方法也比較單一，而高中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)內(nèi)容非常復(fù)雜，一些章節(jié)中的學(xué)習(xí)難度大，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言上的抽象性較高，邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生需要由經(jīng)驗(yàn)型思想方式轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚撔统橄笏季S方式。例如：分析與綜合。
3、了解課程內(nèi)容信息量的變化
高中課程教學(xué)內(nèi)容與初中課程教學(xué)內(nèi)容相比，教材知識(shí)內(nèi)容中含有的信息量顯著增加，在高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中所需要了解與掌握的知識(shí)信息量非常多，這也造成學(xué)生在課堂中的復(fù)習(xí)時(shí)間較少，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容信息量上的變化。
三、在高中數(shù)學(xué)課堂中采用情感教學(xué)方式
高一新生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)熱情非常重要，熱情能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的積極自主性。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行靈活的運(yùn)用，培養(yǎng)與激發(fā)高一新生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)上的熱情；情感教學(xué)方式，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中的情感因子，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成感官意識(shí)。
1、明確學(xué)生在學(xué)習(xí)中的目的
高一新生在數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)目的的明確，能夠培養(yǎng)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣與毅力。所以，教師在數(shù)學(xué)課堂中講解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的價(jià)值與重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。
2、合理設(shè)置數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維
高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際狀況、教材內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)合理對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)問題的情境中，讓學(xué)生獨(dú)立自主地思考與解決問題。教師還要按照教材中的相關(guān)內(nèi)容，設(shè)置一些層次感很強(qiáng)的問題，使學(xué)生在探究問題時(shí)逐步深入，這在很大程度上能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，在不斷探究中培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
例如：高中教師在對(duì)《集合的含義及其表示》這一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，可以設(shè)置相關(guān)的問題來創(chuàng)造問題情境，如學(xué)校通知高一新生9月1日晚上7點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到操場(chǎng)上集合開展迎新晚會(huì)，通知中主要針對(duì)的對(duì)象是全體高一新生還是個(gè)別高一新生呢？當(dāng)學(xué)生們?cè)诮?jīng)過思考回答之后，教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)集合概念進(jìn)行引入，將學(xué)生帶入問題情境中，如我們班上所有的男生與女生能不能構(gòu)成一個(gè)集合？能不能列舉出實(shí)際生活中關(guān)于集合概念的例子？集合的含義是什么？等，學(xué)生在解析這些問題的時(shí)候，就能夠掌握集合的含義及如何表示集合。
3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)
教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)高一學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的前期，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課程知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，提前找到教學(xué)內(nèi)容中存在的難點(diǎn)與重點(diǎn)，這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上就能夠做好心理準(zhǔn)備；教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，不僅要重視教學(xué)內(nèi)容的講解，還要重視指導(dǎo)學(xué)生使用正確的學(xué)習(xí)方法與解題方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官意識(shí)，充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位，例如：等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、分類討論等，指導(dǎo)學(xué)生使用正確的思維方式與學(xué)習(xí)方法。
四、結(jié)語(yǔ)
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)教育事業(yè)呈現(xiàn)一種迅猛發(fā)展的態(tài)勢(shì)。高中教育是我國(guó)教育事業(yè)中非常重要的一個(gè)部分，而數(shù)學(xué)是高中教育中必不可少的一門學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維、全面發(fā)展有著重要意義。高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中教學(xué)之間存在的差異性，通過情感教學(xué)激發(fā)學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)熱情，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中的自信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極自主性，從而適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】向量 高中數(shù)學(xué) 解題 應(yīng)用
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0115-02
長(zhǎng)期以來，高中生往往都要面對(duì)大量的數(shù)學(xué)難題，而這些難題往往使得學(xué)生無從下手，導(dǎo)致毫無思緒，向量學(xué)可以說是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的組成部分，同時(shí)，也可以說是高中數(shù)學(xué)中重要的部分，因?yàn)椋蛄磕軌蚺c高中幾何、代數(shù)以及三角函數(shù)等都能夠進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，由此，向量在高中數(shù)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，另外，隨著新課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，學(xué)生不僅要掌握一章的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)，還要建立章節(jié)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)靈活的運(yùn)用各章節(jié)的知識(shí)，所以，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于向量知識(shí)的運(yùn)用，能夠有效的幫助學(xué)生進(jìn)行各個(gè)領(lǐng)域知識(shí)的靈活運(yùn)用過程，而且，能夠提高學(xué)生的解題效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。
1.向量的認(rèn)識(shí)
向量早在十九世紀(jì)以前就成為了物理學(xué)家以及數(shù)學(xué)家所研究的對(duì)象了，到了二十世紀(jì)初期向量在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，我國(guó)是在上個(gè)世紀(jì)九十年代，才把向量編入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱之中的，進(jìn)而，成為了高中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容。
1.1 向量是數(shù)學(xué)中主要的應(yīng)用模型
向量中V代表集合，這種集合構(gòu)成了向量的加減運(yùn)算交換集，在向量數(shù)量積運(yùn)算過程中能夠表達(dá)出向量的長(zhǎng)度，當(dāng)集合中的向量長(zhǎng)度具備了一定的意義后，（V，R）對(duì)于向量的實(shí)數(shù)、加減以及向量之間的乘法運(yùn)算構(gòu)成了一定的線性范疇，這種線性范疇是數(shù)學(xué)建模的重要組成部分，這種數(shù)學(xué)建模主要應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)里的線性代數(shù)、抽象代數(shù)以及函數(shù)領(lǐng)域。
1.2 向量是連接幾何與代數(shù)的橋梁
向量在高中課本中的概念是具有長(zhǎng)度的有向線段，所以，能夠準(zhǔn)確的表示出物體所存在的位置，而位置和形狀一直是高中幾何所研究的重點(diǎn)對(duì)象，所以，向量可以從幾何學(xué)的角度去解釋和理解，對(duì)于向量而言是具備一定的長(zhǎng)度的，所以，向量能夠?qū)缀沃械拿娣e、體積以及長(zhǎng)度等基本概念進(jìn)行表達(dá)，并且，向量是具備方向的，因此，還能夠?qū)γ妗⒕€等位置關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，并且，向量之間的加、減、乘、除等運(yùn)算，與代數(shù)中的運(yùn)算方式一致，因此，向量同樣適用于代數(shù)式中，可以說向量在幾何與代數(shù)之間起到了重要的橋梁作用。
2.向量在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
2.1 在平面幾何中的應(yīng)用
向量可以說是一種形與數(shù)的高度統(tǒng)一，具備幾何圖形的直觀特征的同時(shí)，還擁有代數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)，因此，在解決平面幾何問題中有著十分奇特的功效。其解題的過程大致分為三步，首先，將題設(shè)和結(jié)論中的有關(guān)元素轉(zhuǎn)化為向量，其次，確定必要的基底向量，并用基底表示其他向量，最后，運(yùn)用向量的代數(shù)運(yùn)算來解決問題。
2.2 向量在立體幾何中的應(yīng)用
向量還有一種形式，我們叫它空間向量，空間向量在立體幾何中的應(yīng)用過程，主要是圍繞著法向量而展開的，尤其是在解決垂直問題、角度問題、二面角的平面角問題等，都是通過2個(gè)平面法向量而解決的，與此，同時(shí)，在空間幾何中解決平行問題的時(shí)候，往往都是都過定理或者相關(guān)的性質(zhì)來解決的，而向量的應(yīng)用，能夠讓這些定理以及性質(zhì)簡(jiǎn)單化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生能夠快速找出答案以及迅速采取解決辦法的作用。
2.3 在證明不等式中的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)中有些不等式，如果按照常規(guī)的證明方式則很難就行處理，即便能夠進(jìn)行解決，其過程也多數(shù)過于冗長(zhǎng)，導(dǎo)致學(xué)生解題的效率有所下降，但是如果應(yīng)用向量去證明不等式，則能夠使得問題變得相對(duì)容易，同時(shí)，解答過程也比較簡(jiǎn)潔，例題如下：
例：設(shè)a、b、c、d均為正數(shù)，求證+≥
解題思路：此題可以對(duì)不等式構(gòu)造出向量的和與差，然后利用向量的三角函數(shù)不等式進(jìn)行求解。
證明：構(gòu)建向量=（a，b）;=（c，d）
由公式|m|+|n|≥|m+n|
由此得：+≥
由此可見，通過向量法解決不等式的過程，較傳統(tǒng)的解決思路更加簡(jiǎn)便更加快捷，這種解題思路構(gòu)思巧妙。能夠使得學(xué)生迅速的掌握數(shù)學(xué)建模的形式，也就是問題――建模――還原三個(gè)步驟，充分的發(fā)揮出向量在數(shù)學(xué)解題中的功能。
三、結(jié)語(yǔ)
總而言之，向量本身就具備幾何形式和代數(shù)形式，這雙重特征成為了代數(shù)與幾何的重要紐帶，這使得學(xué)生能夠應(yīng)用向量去解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從而提高了學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)問題的解決效率，有效的拓展了解題的思路，從而實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用知識(shí)的過程，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新性。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞:銜接層次教學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造能力專題教學(xué)
高一學(xué)生剛剛從初中上來,隨著環(huán)境與心理的變化、教材的變化、課時(shí)的變化以及學(xué)法的變化,可能對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法等有些不適應(yīng),如何搞好初高中數(shù)學(xué)的銜接,讓他們順利過渡到高中階段的學(xué)習(xí),快速地投入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來,就顯得尤其重要。
那么如何優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié),搞好初高中數(shù)學(xué)課程的銜接,筆者認(rèn)為可以采取以下幾個(gè)方面的措施:
一、立足于大綱和教材,尊重學(xué)生實(shí)際,實(shí)行層次教學(xué)
高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn),如集合、映射等,對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大。因此,在教學(xué)中,應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā),采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上,放慢起始進(jìn)度,逐步加快教學(xué)節(jié)奏。
二、重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn),如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等,到高中,它們有的加深了,有的研究范圍擴(kuò)大了,有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此,在講授新知識(shí)時(shí),我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí),復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí),特別注重對(duì)那些易錯(cuò)、易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
三、重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力
高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng),應(yīng)用靈活,這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透,應(yīng)用要活,不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上,這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程,不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì),提高應(yīng)用的靈活性,而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法,促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。
四、重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣,提高學(xué)習(xí)的自覺性
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng),題目靈活多變,只靠課上聽懂是不夠的,需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化,認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此,我們?cè)诮虒W(xué)中,抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí),幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié),在解題后,積極引導(dǎo)學(xué)生反思:思解題思路和步驟,思一題多解和一題多變,思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣,擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍,提高學(xué)習(xí)效率。
五、重視專題教學(xué)
利用專題教學(xué),集中精力攻克難點(diǎn),強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn),系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn),有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。
相信只要采取上述有效措施,一定會(huì)改變高一新生怕數(shù)學(xué)的局面,從而激發(fā)大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,讓我們的數(shù)學(xué)取得良好的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；互動(dòng)教學(xué)法
在現(xiàn)在的應(yīng)試教育大環(huán)境下，高考考出好成績(jī)可以說是學(xué)生高中努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力和目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)在高中階段是一門重要而又復(fù)雜難學(xué)的學(xué)科，但是高中數(shù)學(xué)的難度也不能忽視。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方式顯得極為重要。作為學(xué)生，自然是希望教學(xué)方式化繁為簡(jiǎn)并且生動(dòng)有趣。新型教學(xué)方法――互動(dòng)教學(xué)法恰好滿足了學(xué)生的需求。
一、互動(dòng)教學(xué)法及其優(yōu)勢(shì)
所謂互動(dòng)教學(xué)法，就是指師生之間在學(xué)習(xí)過程中相互交流、啟發(fā)、補(bǔ)充，從而吸收和共享知識(shí)。互動(dòng)教學(xué)法帶給我們的好處可總結(jié)如下：
1.學(xué)生在老師富有技巧性的提問下，與老師進(jìn)行真正溝通，進(jìn)而激發(fā)探究興趣，提高學(xué)習(xí)熱情。教師在課堂提問中運(yùn)用提問技巧，不只是為提問而提問，而是真正想讓學(xué)生參與進(jìn)來，一起探究。在這樣的提問下，好奇心和求知欲被充分調(diào)動(dòng)，學(xué)生會(huì)自動(dòng)跟著老師的問題進(jìn)行思考。互動(dòng)教學(xué)法能讓學(xué)生感受到與老師的溝通，從而激發(fā)出興趣，想要主動(dòng)參與回答。
2.有趣且切題的情景模擬誘導(dǎo)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生的參與積極度。作為學(xué)生，沒有什么比有趣的事物更能吸引他們的注意。教師在教學(xué)過程中運(yùn)用互動(dòng)教學(xué)法，讓學(xué)生置身于創(chuàng)設(shè)的情境中，學(xué)生為了解決問題而思考、學(xué)習(xí)、鉆研，從而達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
3.小組合作學(xué)習(xí)是在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用最為高效的一種學(xué)習(xí)手段，它培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思維，讓學(xué)生懂得了合作學(xué)習(xí)的重要性，拉近了同學(xué)之間、師生之間的距離，使課堂教學(xué)氣氛變得活躍，學(xué)習(xí)變得高效。
二、互動(dòng)教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用現(xiàn)狀
目前，互動(dòng)教學(xué)法逐漸運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在空間幾何體、圓錐曲線與方程等對(duì)空間感或圖像感要求比較強(qiáng)的章節(jié)教學(xué)中以及算法、統(tǒng)計(jì)、概率等實(shí)際操作應(yīng)用性比較高的章節(jié)教學(xué)中，互動(dòng)教學(xué)法受到了教師和學(xué)生的一致好評(píng)。例如在圓錐曲線與方程章節(jié)的教學(xué)中，教師由“圓與方程”引出關(guān)于橢圓的問題，讓學(xué)生自己思考，自己模擬，然后小組討論，最后老師再進(jìn)行指導(dǎo)。互動(dòng)教學(xué)法讓學(xué)生親自參與，加深了印象，使抽象的知識(shí)點(diǎn)變得形象，難以記憶的知識(shí)點(diǎn)被學(xué)生深深地記在腦子里。
三、互動(dòng)教學(xué)法在運(yùn)用中仍舊存在的問題
1.傳統(tǒng)思維禁錮，學(xué)生不敢提問和質(zhì)疑。受“老師講學(xué)生聽”這一傳統(tǒng)教育思維的影響，作為學(xué)生的我們不善于或者說不敢向老師提問，更別說是質(zhì)疑老師。長(zhǎng)期以來，我們只是被動(dòng)接受知識(shí)，而缺乏主動(dòng)汲取知識(shí)的習(xí)慣。久而久之，被動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣讓我們思維固化，不善于主動(dòng)思考問題，不敢質(zhì)疑老師權(quán)威。這樣使得互動(dòng)教學(xué)法在高中教學(xué)中難以達(dá)到真正的效果。
2.課時(shí)緊張，留給學(xué)生的時(shí)間不足。以高中三年的數(shù)學(xué)教學(xué)來講，高一屬于半適應(yīng)期，但相較初中仍是壓力倍增；高二是整個(gè)高中壓力最大的學(xué)期，時(shí)間緊，知識(shí)點(diǎn)數(shù)量多、難度大，學(xué)生在高二通常都是一刻不停地在學(xué)習(xí)；高三為復(fù)習(xí)期，再加上高考帶來的壓力，心中負(fù)擔(dān)自然不會(huì)輕。老師雖然有時(shí)會(huì)采用互動(dòng)教學(xué)法，但在學(xué)習(xí)小組還來不及深入討論和思考時(shí)，就會(huì)喊停。留給學(xué)生的互動(dòng)時(shí)間不足，學(xué)習(xí)效果大打折扣。
3.學(xué)生存在差異，難以照顧到每一個(gè)學(xué)生。每個(gè)班都有著形形的學(xué)生，有的邏輯能力強(qiáng)，有的創(chuàng)新能力強(qiáng)，有的計(jì)算能力強(qiáng)。一個(gè)班有許多學(xué)生，但是只有一個(gè)老師，老師很難做到照顧好我們每一個(gè)學(xué)生。
四、學(xué)生自己應(yīng)該做出的改進(jìn)
1.我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)質(zhì)疑，大膽質(zhì)疑。想要有高效的學(xué)習(xí)效率，身為學(xué)生首先就要改變自己的思維方式。好奇心和求知欲是推動(dòng)探究的動(dòng)力，老師可以據(jù)此來引導(dǎo)學(xué)生思考問題。比如，老師可以將自己的思考問題的思維方式和質(zhì)疑方法在教學(xué)過程中展示給學(xué)生，相對(duì)的，學(xué)生要認(rèn)真聽講，學(xué)會(huì)思考，大膽質(zhì)疑。
2.合理利用時(shí)間。盡管高中是一個(gè)高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)期間，學(xué)生合理利用時(shí)間，在互動(dòng)交流時(shí)，不能泛泛而談，也不能鉆牛角尖，要分清主次，著重討論和研究重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)完整的互動(dòng)學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
3.揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)揮自己特長(zhǎng)。在小組合作中，要懂得揚(yáng)長(zhǎng)避短，充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。讓邏輯能力強(qiáng)的學(xué)生去整理邏輯，表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生去闡述想法，計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生去計(jì)算數(shù)據(jù)……發(fā)揮每一個(gè)人的優(yōu)勢(shì)。
五、學(xué)習(xí)感悟
高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn)，但不是不可能點(diǎn)。只要努力，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的掌握還是可以實(shí)現(xiàn)的。高中數(shù)學(xué)老師運(yùn)用互動(dòng)教學(xué)法教學(xué)的過程中感受到的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，并且這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)比知識(shí)點(diǎn)的灌輸更加重要，因?yàn)楫?dāng)建立了學(xué)習(xí)思維，學(xué)生就能自己進(jìn)行學(xué)習(xí)以及知識(shí)的運(yùn)用，就能更好地掌握課本內(nèi)外方方面面的知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
