時間：2023-06-21 08:56:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初二數學的知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
再過一個月，我們將面臨初二年級的學習。初二是關鍵，它具有承上啟下之作用，學習基礎薄弱的同學可以利用這一年好好學習，改變自己“后進的面貌”；學習比較好的同學，利用這一年可以快馬揚鞭、乘勝追擊，繼續保持“先進的狀態”。初二又是學生學習成績的一個分水嶺，初二這一年所學的知識點難度比較大，又是中考的重點，一旦這一年沒有好好地學習，它將直接影響初三中考復習，最終將影響中考成績。
結合多年輔導經驗、同學們可能存在的誤區、依據新課標要求，給同學們如下幾個建議：
1、初二學習分為四個階段，即暑假、初二上學期、寒假和初二下學期。要想取得優秀的成績，提高自己的競爭力，必須充分利用好每個階段、優化處理各科目間的學習。
2、暑假最為關鍵，相對時間長，這兩個月完全由你自行安排。因此可以這么講“得暑假者，得天下”。如果你比其他同學更先意識到暑假這兩個月的重要性，那么你將贏在起跑線上。暑假學習的基本原則是夯實基礎、消除“弱科”，拓寬知識面，增強學習自信心。暑假的主要任務有：
首先，把過去沒學好的科目一定要補上來，消滅“弱科”，這樣才不會影響到初二新課程學習。
其次，發揮優勢科目，拓寬知識面，構建知識體系，用新的眼光總結舊知識，達到高屋建瓴的目的。
第三，要重視語文、英語的學習，培養一定的文學功底，讀一些精彩的文章，開拓自己的視野，提高自己的“情商”。
第四，參加一定社會實踐，培養社會責任感；有條件的話，也可以外出旅游，古人云“讀萬卷書，行萬里路”，是有道理的。
第五，由于初二新課程難度比較大，而又是考試的重點，因此暑假在復習舊知識的基礎上，應當適度提前學習新知識，以提前進入初二學習狀態，形成一個良好的開端。本文由第 一^范 文 網WWW.kt250.Com整理。
最后，建議同學們在老師的指導下進行學習，達到事半功倍、輕松學習的效果。
3、初二數學的學習計劃
新課標數學教材在內容安排上有如下的特點：初一知識點多，初二難點多，初三考點多。同時，新課標數學突出考查學生的“數學思維能力”和“數學應用能力”的考核。因此，同學們在學習的過程中拋棄只做題不思考，一定要養成邊學邊練邊想的習慣。
根據多年的教學經驗，利用豐富的教研資源，編寫了初二輔導班四個階段的內部講義。講義結合北師大版教材，進一步理順知識框架結構；根據新課標要求適當擴充相關知識點、解題思路和解題方法，達到培養數學分析能力、解題能力，運用創新能力的目的。講課高屋建瓴、注重數學思維和方法的講解，以“三七二十一思維定勢法”、“三十六技”為主線，培養學生學數學用數學的意識來來學習數學，讓學生達到醍醐灌頂的學習境界。
初二數學四個學習階段環環相扣，結合整個講義體系，暑假課程主要內容有如下：
專題一、由三角形六大元素到全等的本質，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三線合一定理推廣）專題二、由三角形全等到輔助線的作法，探討共線、共點問題
專題三、由平行四邊形，學習定義法證明的經典思路，探討三角形全等在初中幾何中的地位
專題四、從四邊形一般化到特殊化，探討數學定義在數學學習中的作用
專題五、由三角形全等到多邊形元素的探究，學習面積法、中位線法解題的技巧
專題六、由a2+a到數與式、絕對值，學習恒等式的證明
專題七、由勾股定理到二次根式，學次根式的計算
專題八、由ax=b到方程解的實質，探究一元一次方程組的解
關鍵詞 初一數學問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。
現在初二年級學生中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論。發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養。考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式。
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目。
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目。
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論。
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養。
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
關鍵詞：初中數學；積累
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—227—01
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
關鍵詞：梳理知識；知識框架；知識運用
一、梳理清楚知識點
初中一年級階段的數學學習對于整個初中三年來說都是非常重要的，也是在為日后的學習逐漸構筑基礎。那么對于已經進行過初中學習的學生來說，抽出幾天時間或者分階段進行對于這一年所學知識的梳理是非常重要的。此外，學生也可以充分利用好假期的時間來理清知識點之間的關系。初一階段所學的數學知識點都是比較基礎的，主要為代數部分。最開始學習的數字的劃分與類型，如有理數、無理數、整數、分數、質數、雙數等等，種類繁多，定義的標準也不盡相同，學生在學習的過程中如果不進行自我總結，那么將不同種類的數字的定義、概念混淆的幾率是非常大的。就算是學生在學習初期可以分得很清楚，那么在日后學習其他內容，沒有進行及時有效的復習的時候，忘記的概率也是非常大的。所以學生一定要進行及時的復習，這樣才能使知識爛熟于心，在頭腦中根深蒂固。除了數字的不同種類以外，還會學習到有理數的運算法則。運算法則實際上大同小異，與小學階段學習到的運算法則別無二致，只是在此階段的學習中加入了負數的概念，發生了一些細微的變化，但是絕對不難。真正讓學生比較頭痛的問題是運算法則的主題不再是數字，而變成了字母，甚至是字母之間的組合、變形等。這就將難度提升到了一個層次，學生從小接觸的運算都是數字之間的運算，而初中則主要以字母為主，在適應階段一定要格外注意，認真細致。另外一個比較難的內容就是方程式。初一數學會涉及一元一次方程，這一部分內容到初二年級就會繼續向一元二次方程延伸，所以將其學好非常關鍵。關鍵是要掌握好幾個點，字母表示的方程式的運算層次以及各種運算中的公式等，一定要做到熟練。總之，學習過初中一年級數學的學生，一定要抽出時間對所學知識進行一定的梳理，理清楚知識之間的關系，預測所學知識的延伸可能朝向哪個方面，為日后的學習做好充分的準備。
二、注重構建知識框架
知識框架對于學習任何學科、任何領域的知識來說都是非常有效的。τ謔學學習來說更是如此，數學本就是邏輯、條理非常強的學科。那么對于學生來說，構建初中一年級數學的知識框架就顯得非常有必要了。首先，初一階段數學學習的主要知識分為如下幾個大的方面：有理數、一元一次方程、圖形、數據的收集與整理、相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程、不等式與不等式組等內容。學生在構建知識框架的時候可以首先將這些大方面羅列出，可以參考教材中的目錄。在整理出這些內容后，再將更加詳細的內容增添進去，使其豐滿。需要注意的是，知識框架并不是把教材抄一遍，那樣并不現實，時間成本也過高。知識框架也并不等同于筆記，筆記是對教材的凝練，并且增添進去自己理解的內容與解題方法。知識框架則是對教材的梳理，將整本書的支撐框架抽離出來，以使學生對知識的理解形成體系。所以在羅列完大框內容后，就可以再將其他內容增添進去，可以按照教材的框架或順序整理，最省時間，效果也最好。知識框架成功地構建了，那么對知識的理解也可以更進一步，提升一個層次，在日后的學習中也可以更加暢通。
三、加強知識的運用與結合
我們學習知識的最終目的是為了實際的應用。即使是像哲學那樣抽象而又形而上的學科體系，最終的意義也在于指導人們的實踐活動。所以，對于數學知識來說也一樣，學生在學習的過程中一定要注意加強知識的運用與結合。第一，如何運用？可以通過將數學知識與我們的實際生活相結合，比如說三角形那一章節，就可以對生活中出現的三角形進行充分的觀察，然后運用所學看自己是否能夠利用知識解決實際問題，常常這樣思考，才會對知識的理解更充分。第二，如何結合？數學本就是一門知識與知識之間聯系非常強的學科，但是學生在“入門”之前，并不能很好地將前后學過的知識聯系起來、結合起來，所以在平時要多思考，想一想知識之間會存在哪些聯系，那些知識之間是一脈相承的關系等。
總之，對于已經完成初中一年級課程的學生來說，想要進行系統的復習，就需要遵循以上方法。首先，要抽出時間對知識進行一定的梳理，而且這個過程需要重復進行；第二，還要著手構建知識框架，對教材的目錄進行整理，抽離出教材的框架，并形成自己的知識體系。而且不光初一可以構建，初二、初三也應該繼續構建，對于其他學科來說也可以借鑒；第三，還要加強知識的運用與結合，平時多觀察，多思考。
參考文獻：
[1]劉久成.建構本科小學教育專業課程體系的思考[J].揚州大學學報，2004（1）：88-90.
[2]陸書環.數學教育學概論[M].航空工業出版社，1997.
[3]黃麗.淺談數學教學中良好軟環境的營造[J].中學教研，2000（8）：13-15.
我從初一就感覺學習的壓力超級大，結果要命的是，我發現我到了初二下學期以后以后壓力更大了。原來以為初二上的幾何是整個初中最變態的東西，結果到了初二下學期才發現，自己真的是幼稚至極，想太少了。
原來以為初一每天的語文英語數學作業已經可以用到1個半小時來完成就很不錯了，結果到了初二發現多了一門物理，壓力又變大了。真的是我從小學6年一路走過來都沒有遇到過的。我在小升初的時候，一天寫好幾張試卷，研究簡便計算，語文閱讀，聽歌填詞。本以為到了初中會輕松一些，結果就不用提了。
我的父母在我很小的時候就很尊重我自己的選擇。我再上幼兒園時報的速算班是我自己要求報的。可能是因為這個原因吧，我現在給老師統計試卷的總分都快了不少。還有美術班，我也是強烈要求報的。所以我現在美術還不錯。因為我在小時候經常看一些勵志的書，所以現在我不會想班上很多同學一被老師批評就一節課心情不好。我發現我自己的性格有一個優點就是我很善于釋放心理壓力。
現在到了初二下學期了。前幾天我夢見了我的小學。我是哭著醒來的。我很懷念我的小學時光可惜我沒有特別的珍惜。在小學是總是想著過一天是一天，結果過著過著就到了初中。就是因為這個，我特別珍惜我在初中的每一天。
現在初二的難點就是在物理。什么摩擦力，力的三要素，牛頓第一定律之類的東西可以沖昏你的腦子。還有就是數學的平行四邊形知識點太多可以折磨死你。
說了這么多，我希望大家記住一個道理：東西有的時候一定要珍惜，不要等到東西沒了，才哭著喊著要東西回來。
珍惜一切東西，不然你連后悔都來不及。
關鍵詞: 分層教學 教學方略 因材施教
素質教育的目標是培養學生的創新意識和創新能力。數學教學要體現素質教育的精神必須要以人為本,充分發展學生的潛能。
我個人在多年的數學教學中體會到:分層比不分層的效果要好,初二和初三的學生認知水平和學習能力差別更大,分層以后區別更大。
我的體會和反思:
一. 在較了解學生的基礎上。根據學生的數學基礎和學習能力對學生分層。并根據不同層次的學生制訂不同的教學目標和教學方略。
首先對自己所教的學生進行分層:
A層:數學成績好,學習能力強。
B層:數學成績一般,學習能力一般。
C層:數學成績中下,學習能力中下,或學習品質不夠好。
D層:數學基礎較差,學習能力差。
對A層:提出較高要求和開小灶。要求他們除完成課本習題外,多看些有關解題和數學競賽的數學課外書,提數學問題,要求他們一題多解。
對B層:提高雙基,提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉化。
提高他們學習興趣,鼓勵在課堂上多提問題,多鼓勵他們自學,多鼓勵他們一題多解,要求他們在測驗時爭取優分并追上成績最好的同學。
對C層:提高他們學習數學的積極性,提高他們的數學基礎和學習能力,使他們其中一部分向B層轉化。
對D層:盡量提高他們的數學基礎,提高他們學習數學的積極性。使部分向C層甚至B層轉化。
二. 對教材多閱讀多分析和結合學生情況進行教學。
首先吃透教材,把握好知識的結構和系統,分析其中的數學思想和數學方法。而學生的數學基礎和思維能力以及學習數學的興趣都有差異,所以必須對數學的教材進行恰當的處理。
為了學生更好地掌握數學知識和培養學生的數學思維能力,每節數學課都要進行精心的教學設計:各層次的學生的教學目標和教學方略如何;為了實現教學目標, 哪個地方該精講,哪個地方該讓學生去探求都要設計好。
三. 在課堂教學中進行分層教學的實踐和教學效果。
2008--2009學年,我擔任初二(5),(7)倆個班數學教學工作,在(5)班我用傳統教學法,在(7)班我試用分層教學法, 以便探究分層教學法和提高自己的教學水平。以下我主要談談我在(7)班進行分層教學的一些做法:
(1) 在課堂教學中我針對不同層次的學生采取不同的導學方法,使各層次的學生都能理解掌握數學知識和發展能力。
課堂上多讓A和B層學生探求問題(例題,習題或老師和同學提出的數學問題),討論問題,最后獨立地或在老師的引導下找出答案,并多鼓勵他們質疑已有答案(或解法,證法)和對數學題進行一題多解,以培養他們的創新意識和創造性思維能力。而對C和D層次的學生則在講解教學內容之后還加強個別輔導。
上課前的復習提問,課堂的練習,課外的作業都針對不同層次的學生分開層次,一般課堂練習和課外作業分基礎題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵A層次和B層次的學生做,C和D層次的學生可以不做,但仍鼓勵他們盡量去做,能做幾題就做幾題。如何將各章節的練習和作業分層次則視學生的整體基礎情況而定。如果學生對某節的基礎知識掌握較好,則對該節的基礎題和提高題的深度就適當增加一些。(基礎題一般是教材中練習,習題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題。而提高題則是練習和習題中較深的題目,開放性數學題和新型數學應用題)。
(2)兩班年終考數學成績對比:
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。
三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。
這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：
一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。
二是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學
們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理，但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：
一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；
二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好，“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
五、注重考試經驗的培養
考試本身就是一門學問，有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會，可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：
關鍵詞： 初中數學 教學效率 做法
由于初中生正處在由形象思維向邏輯思維過渡的階段，而初中數學比較抽象，學習任務又比較重，因而教過初中數學的教師大概都有這樣的體會，要全面提高初中數學教學質量必須花費大量的時間和精力，有時還不盡如人意，這就促使我們不得不改進教學方法以提高教學效率。為此，我們進行了“系統訓練，高效低負”的實驗。下面是我們在實驗中的幾點做法，供大家參考。
一、充分發揮整體效益
我們面臨的教學現狀是，教師講完課之后，就找一本資料讓學生做，有的是二本、三本，還要印制大量的練習卷，這些大多是沒有精心設計的，初一可能練到初二、初三才能解決的問題，而初二可能練到初一已經牢固掌握的內容，初三也可能練到初一、初二已經牢固掌握的內容，而且難度把握不是很恰當，學生做起來吃力，老師講解不遺余力，既浪費時間，又收效不大，甚至有的題目講過多遍，學生在考試時還是做錯。造成這樣事倍功半的原因是因為沒有對教學內容進行系統考慮。
系統論的觀點是現代方法論的一個重要內容，數學教學就是要用系統論的方法來設計和實施，以求獲得整體大于部分的效益。我們要把整個初中數學教學作為一個系統來加以考慮，初一是基礎，著重于基礎知識的掌握和基本技能的形成，以及良好學習習慣和學習心理的培養；初二是關鍵，在知識不斷加深加寬的過程中著重于學生思維的發展；初三是重點，整個初中數學知識在個階段得到了融合，應著重于學生創新能力的培養，這是由學生的身體發育和心理發展所決定的。
每一學期要作為一個子系統來加以全面考慮。我們要把每一節課都當成研究課來上，一節課要掌握的東西可能很多，我們要從教學的總體目標出發，突出重點，抓住關鍵，突破難點，講深練透。每三節課安排一次階段復習，對這一階段的內容進行疏理、鞏固，補充適量的典型例題，進行復習訓練。一章上完后要進行單元復習，然后進行單元測驗，單元測驗要把握好知識點的分布和標高。這樣，每一階段的復習進行了及時強化，每一單元的復習進行了再次強化，充分考慮了時間間隔的效果，一次次螺旋上升。練習是數學教學的重要一環，練習設計也要運用系統論的方法，從知識點的分布，題型的安排，技能的訓練，思想方法的滲透，難度的考慮等方面綜合設計，才會事半功倍。
二、加強教學的針對性
1.分層教學，異步提高。
一個自然班無論如何總是存在好中差三類學生的，一般呈正態分布，這是不爭的事實。教學中如果“一刀切”，有些學生會“吃不飽”或“吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學生分為A、B、C三組，對A組學生側重知識的遷移和能力的提高，對B組學生側重基本技能的訓練和思維的發展，對C組學生側重知識的傳授和學習習慣的養成。在課堂提問，演板，作業，個別輔導等方面區別對待。難的問題讓A組學生回答，一般問題由B組學生回答，簡單問題由C組學生回答；難一點的題目由A組學生演板，一般題目由B組學生演板，簡單題目由C組學生演板；作業難度以B組為基準，和課本上的“B組復習題”或“綜合運用”水平相適應；A組適當加深，與課本上的“C組復習題”或“拓廣探索”水平相適應；C組與基礎練習為主，與課本上的“A組復習題”或“復習鞏固”相適應，總之，要使學生盡量在“最近發展區”取得進步。課外輔導對A組學生主要是學習方法指導，對B組學生主要是解疑答難，對C組學生主要是端正學習態度和彌補知識缺陷。當然，分組不可能完全準確，上述處理方法也不能一概而論，具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學生盡量回答高組的問題，做高組的練習。一段時間后，根據檢測的情況對分組作適當調整。
2.個別輔導，堅持補差。
輔導應該成為教師的一項經常性工作，這對全面提高數學教學質量非常必要，必須引起足夠的重視。課內輔導主要是幫助少數學生（不一定是差生）完成各項課堂活動任務，以及解疑答難；課外輔導主要是針對作業中出現的問題適時進行，把課內輔導和課外輔導結合起來，避免學生出現知識漏洞。對于特別差（一般是知識斷層比較多）的學生要有計劃地利用課外時間補課，每周2―3次，每次一個小時左右，要求不要高，會做課本上的習題就行了。
三、把各環節落到實處
1.精選作業，狠抓落實。
從心理學的角度來看，并非作業做得越多越好，實際上，由于作業多，學生不堪重負，被逼抄襲，就連成績好的學生也不能幸免，這樣作業做得再多，也難以達到預期的效果，反而形成惡性循環，把師生都拖得疲憊不堪。作業數量要控制好，就必須精選習題。習題的選編要知識面廣，題型全面，重點突出，具有典型性和一定的梯度。課堂練習，課外作業，階段練習和單元練習要是一個漸進的過程，在落實“雙基”的基礎上，發展學生的能力，這樣才能做到“精”。精選了習題還要落到實處。作業要求獨立完成，不能拖拉。
2.題組訓練，強化技能。
對于一些關鍵性的重要技能，可以進行題組訓練，這對于提高學生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數的加減運算，整式的乘除和分式的化簡，解一元一次方程，列方程解應用題，全等的證明，相似的證明，切線的證明，等等，都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓練。一節課安排3―4組（題），題目由簡單到復雜。題組訓練的形式是每一組由2―3名學生演板，其余學生獨立練習，根據題目的難度可先做后講，或邊講邊做，或先講后做，然后對照演板講解訂正，訂正要指出錯誤的原因，講解要鼓勵學生提出自己不同的解法。在我們下了一番歸納總結的工夫后，發現有些題目之間存在著某種內在聯系，將它們“一線串珠”，作題組訓練，可使學生豁然開朗。
3.單元檢測，及時補救。
單元檢測題一定要精心設計，不能隨便找一套現存的試卷一做了事，這樣最多只能起到一次綜合練習的作用。單元檢測題要在全面梳理知識點、技能點、能力點的基礎上，參考已有的試卷和習題，精選題目，精心編排。每次檢測都要求獨立完成，批改后要進行全面的質量分析，找出主要問題，找出有問題的學生，并做好記載，針對出現的問題采取相應的補救措施。普遍問題在糾正后，要安排再次練習，及時進行強化。個別問題布置有針對性的個別作業，確保章章清，力求人人過關。
參考文獻：
關鍵詞：學習方法；對比法；學習習慣；興趣
學生從小學進入初一，生理、心理和環境等的改變，使他們覺得很不適應，比如科目增多，作業量變大，需要理解的內容增多；以前都是小學教師面面俱到地幫助學生學，學生對教師的依賴性大；而到初中讓學生自己學，課后學生自己完成作業、支配課余時間。這使在小學階段一些懶惰、毅力較差的學生會產生厭學和無所適從的感覺，時間久了就會失去學習信心和興趣。
初一數學是整個初中數學的基礎和關鍵，如果在初一階段不能打好基礎，在初二的兩極分化階段，學生可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上學生是很容易適應的。因此，學好初一數學顯得尤為重要，怎樣才能學好初一數學呢？我從以下幾方面來闡述自己的觀點：
一、努力抓好學習中的各個環節，預習、聽講、復習、總結、考試
課前預習，才能做到有針對性的聽講，帶著問題聽講，高質量的聽課是中學數學學習的基礎和關鍵，課后復結是學習過程的升華，認真完成作業是它的重要體現，不要忽視課下作業，正所謂細節決定成敗，只有落實好前面的學習任務，加之以一顆平常心、自信心對待考試，才可能在考試中立于不敗之地。
二、加強對數學公式及定理的理解，要做到會舉一反三
初一數學教材中，有許多公式及定理，這些知識光靠死記硬背是不行的，學生對概念的理解不能只是停留在文字表面，對概念的特殊情況要重視。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多學生忽略了“單個字母或數字也是代數式”。初中數學中相似的公式定理單獨記憶一是數量多，二是不容易記混，好的方法是用對比法把類似的公式或定理放在一起有針對性地對比記憶，就不容易混淆了。對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“萬變不離其宗”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后會發現，有一部分學生天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。因此，通過總結歸納將知識越學越少是最好的辦法。
三、養成良好的學習方法
好的學習方法有利于提高學生的學習成績，學生要對知識活學活用，如有一道試題：一根繩子對折三次，從中間剪斷，共有幾段？很多學生首先是努力想象一根繩子對折后的情況，很抽象，容易出錯，實際上有個很簡單的方法，從草稿紙上撕下一條紙，對折三次，從中間撕開，數一數答案就出來了。
一些學生習慣多做題，盲目地多做題不是最好的學習方式，這種不良習慣在平時要注意糾正。做題不在多貴在精。學生要有目的、有重點、有選擇地做一些各種層次、類型的習題，可向老師請教，請老師推薦一些有針對性的題目，通過解題再反饋，然后發現問題、解決問題，力爭每道題都要徹底弄懂弄透，最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
四、培養良好的做題習慣
初一學生剛剛接觸應用題，會覺得很難。因為應用題中有許多文字表述，學生可能會讀不懂，繼而找不出數量之間的關系。擴大閱讀量是解決這個問題的最好方法。學生可通過多讀書，多看報來開闊思路、提高閱讀能力和理解能力。學生在做題的時候一定要認真，這是非常重要的一點，不要因為少了兩個括號而把題做錯，否則會很可惜。做完后檢查一下，養成良好的做題習慣。
五、收集自己的典型錯題整理成冊
最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是學生只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。用“錯題本”隨時收錄一些做錯的包括馬虎的以及不會做的題目，隨時有目的地經常翻閱，時間長了毛病就解決了，錯誤也就改正了，學習會有飛速的提高。
六、多與其他同學交流經驗
關鍵詞: 分層教學 教學策略 因材施教
目前素質教育正在全面推廣,素質教育的主要目標是培養學生的創新意識和創新能力。數學教學要體現素質教育的精神必須要以人為本,充分發展學生的潛能。但初中學生尤其是初三學生的知識水平和思維能力都不盡相同,所以(根據我們多年的數學教學實踐)初中數學教學尤其是初三數學教學,進行分層教學能更好地進行因材施教和發展學生的思維能力,進而較快地提高教學效果。
我個人在初中數學教學多年的實踐中體會到,初中數學教學進行分層教學,教學效果比不分層的傳統教學要好,初二和初三的學生的知識水平和思維能力差別會更大,進行分層教學效果會更加顯著。
以下談談我在初中數學教學實踐中進行分層教學的一些做法和教學效果:
一。在充分了解學生的數學知識水平和數學思維能力的基礎上。根據學生的數學知識和思維能力水平對學生分開幾個層次。并根據不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略。
首先對自己所教的學生進行分層:
A層:數學基礎較好,思維能力也較好。
B層:數學基礎一般,思維能力一般或較好。
C層:數學基礎中下,思維能力一般,或思維能力較好但數學基礎較差,學習品質不夠好。
D層:數學基礎較差,思維能力一般或中下。
當然,這樣將學生進行分層我是不告訴學生的,只要自己心中有數,教學有針對性就行了。
對學生分層后,針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略:
數學基礎要更扎實,數學思維能力要更強,成為數學尖子
有針對性地對他們提出較高要求和開小灶。要求他們除完成課本習題外,盡量多看些有關解題和數學競賽的數學課外書,鼓勵他們提數學問題,多鼓勵他們自學和進行一題多解。
B層
提高數學基礎知識水平和數學基本運算技能,提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉化。
提高他們學習數學的興趣,鼓勵他們在課堂上多問,多提問題,多鼓勵他們自學,多鼓勵他們一題多解,要求他們在測驗時爭取優分并追上成績最好的同學。
C層
提高他們學習數學的積極性,提高他們的數學基礎和數學思維能力,使他們其中一部分向B層轉化。
多鼓勵多提問多輔導,提高他們學習數學的興趣和解數學題的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績。
D層
盡量提高他們的數學基礎和數學思維能力,提高他們學習數學的積極性。使部分向C層甚至B層轉化。
多耐心輔導教育多鼓勵,盡量多提問,提高他們聽數學課的興趣,要求他們完成作業和在測驗中爭取合格以上成績。
二。 做好教材的分析研究和結合學生情況進行教材處理。
初中數學教材盡管較系統地敘述初中的數學知識,但其中包涵的數學思想和數學方法沒有明顯地敘述出來,探索推導的過程也不可能全部敘述出來,所以,我首先吃透教材,把握數學知識的系統,挖掘數學知識所包涵的數學思想和數學方法(數學思想和數學方法是數學的精髓)。而我的學生(初中學生)的數學基礎和思維能力以及學習數學的興趣都有差異,所以我又必須對數學的教材進行恰當的處理。
為了學生更好地掌握數學知識和培養學生的數學思維能力,每節數學課都要進行精心的教學設計:各層次的學生的教學目標和教學策略如何;為了實現教學目標,如何創設問題情景,如何設計層層深入的問題讓學生去探索,討論;如何把例題分解和組合;哪個地方該精講,哪個地方該讓學生去探求;如何設計各層次學生的作業。等等。
三。 在課堂教學中進行分層教學的實踐和教學效果。
2001學年,我擔任初二兩個數學基礎一樣的班的數學教學工作,在一班我用傳統教學法,在二班我試用分層教學法, 以便探究分層教學法和提高自己的教學水平。以下我主要談談我在二班進行分層教學的一些做法:
(1) 在課堂教學中我針對不同層次的學生采取不同的導學方法,使各層次的學生都能理解掌握數學知識和發展能力。
課堂上多讓A和B層學生探求問題(例題,習題或老師和同學提出的數學問題),討論問題,最后獨立地或在老師的引導下找出答案,并多鼓勵他們質疑已有答案(或解法,證法)和對數學題進行一題多解,以培養他們的創新意識和創造性思維能力。而對C和D層次的學生則在講解教學內容之后還加強個別輔導。
上課前的復習提問,課堂的練習,課外的作業都針對不同層次的學生分開層次,一般課堂練習和課外作業分基礎題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵A層次和B層次的學生做,C和D層次的學生可以不做,但仍鼓勵他們盡量去做,能做幾題就做幾題。如何將各章節的練習和作業分層次則視學生的整體基礎情況而定。如果學生對某節的基礎知識掌握較好,則對該節的基礎題和提高題的深度就適當增加一些。(基礎題一般是教材中練習,習題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題。而提高題則是練習和習題中較深的題目,開放性數學題和新型數學應用題)。
(2)采取多舉學生感興趣的實例或采用多媒體教學的方法,提高學生(尤其是C,D層次學生)對數學概念,定理,性質的感性認識,提高他們學習數學的興趣。
二班C,D層次的學生基礎較差,有一次,我發現他們老是把解方程當作式題計算來做,知道他們對解方程的同解原理不理解,我就這樣引導他們認識解方程的同解原理: 我要知道你們這一列同學中最后一位同學有多少只手指,現在我要倒數第二位同學跟最后一位同學比較手指數,如果相同,則要倒數第三位同學跟倒數第二位同學比較手指數,如果相同,再進行下去,直到我面前這位同學。因為你們這一列同學前后兩個同學的手指數都相同,所以,我只要看我面前這位同學的手指數就可以知道最后那位同學的手指數。然后,我類比此例講解用同解原理解方程的原理(板書):
通過這樣舉例講解,提高了學生學習的興趣,使C,D層次的學生理解了用同解原理解方程的原理,以后他們都會用同解原理按解方程的步驟來解方程了。
(3)對學生的引導由少到多,使各層次的學生都能得到所需的啟發
在初二幾何中的梯形中位線定理的教學中,我采取了以下方法進行分層教學:
要求學生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念。(鼓勵C,D層次學生回答)
學生回答出來以后,我提出問題: 梯形中位線有沒有三角形中位線定理類似的性質呢? (要求學生畫圖探討和討論,然后講出答案或猜想答案)
學生講出答案(梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半)后,我把學生講出的答案作為命題板書在黑板上,再要求學生就這命題畫圖寫已知求證。
然后抽一個B層次的學生板書他自己所寫的關于這命題的已知求證。該學生板書后,通過讓C,D層次學生提問,該學生作答,老師再引導的辦法糾正學生所寫的已知求證。
已知:梯形ABCD的中位線為MN
求證:MN∥BC,MN=1/2(AD+BC)
接著,我要求學生寫證明過程或思考證明過程 (要求: A層次學生用兩種以上方法來證,B層次學生寫出一種證明方法的全過程,C,D層次的學生思考并盡量寫出一種證法的部分或全部證明過程)
我作引導1: 能不能用三角形中位線定理來證明?引導后檢查A,B層次學生有多少能寫出證明過程(發現還有很多學生沒能寫出證明過程)。
我再作引導2: 如何把你畫的梯形轉化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形?
讓學生討論這問題后再去證明。我再檢查又有多少學生能寫出證明過程。(發現A層次的少 數,B層次的多數,C,D層次全部還是不能寫出證明過程)
我再作引導3: 如圖 在梯形ABCD中,過D,M作射線交BC的反向延長線于點E得DEC.引導后,我再檢查又有多少學生能寫出證明過程(發現B層次部分,C和D層次的多數學生還是沒能寫出證明過程) .
我再作引導4: 如圖(上圖),能不能證明線段MN是DEC的中位線?點N已是DC邊的中點,要證MN是DEC的中位線先要證明什么?
提問B,C,D層次學生,學生答出:要證明點M是DE邊的中點即DM=EM.我再問:要證明DM=EM先要證明什么?(提問B,C,D層次學生) 學生答:要證明ADM≌BEM. 夠條件證明這兩個三角形全等嗎?(提問C,D層次學生,直到他們答對為止)
