時間：2023-06-25 16:22:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇元分析研究方法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：人事測評 效度概化 元分析
0 引言
人事測評經過將近一個世紀的發展，已經在人力資源管理實踐中發揮了重要的作用。早期的測評研究大多聚焦于預測指標的開發和構思驗證，并在此基礎上作出人事決策。在人事測評的效度上，過去的研究認為：測驗受情境特殊性影響很大，測驗的效度必須在每一施測的特定領域和情境建立方才有效。從而人事測評就一直面臨著兩個方面的難題:一是測評工具的效度與被試的工作種類的關系問題;另外就是在類似情景下，采用類似測評工具對從事類似工作的人員進行測驗時，效度波動的解釋問題。工業與組織心理學家(如Guion和Ghiselli等)認為:由于在不同情境下看似相同的工作，具有截然不同的本質，所以人事測評的效度(主要指效標效度)具有情景特異性——同樣的人事測評工具在不同的情景下會表現出截然不同的效度。而效度概化理論認為，各測驗的效度系數間之所以會有變異產生而無法達到概化的程度，主要是一些人為的誤差因素造成的。若將這些誤差來源去除后，則各研究的效度系數應該相當類似。
效度概化(validity generalization)受到了心理學界的普遍關注，現已成為元分析的三大主要應用領域之一。在心理測量學、工業與組織心理學以及人事測評等領域，效度概化均已產生了強烈影響。研究者用效度概化理論來檢驗“情景特異論”的可靠性，發現通過研究設計來控制那些可能會影響效度的因素之后，在不同情景下所得到的效度就會表現出明顯的一致性。該結論對工業與組織心理學來講是具有里程碑意義的，意味著人事測評不再是一種技術，而是一門科學。很多歐美國家的政府部門、勞動中介機構以及大企業均已把效度概化的結論作為人事測評有效性的重要依據。而在中國，此方面的研究還剛剛起步。
1 效度概化原理
效度概化理論綜合應用了心理測量學和心理統計學的原理，把以往特定領域的人事測評研究結果匯總起來，然后采用元分析的方法對已有的效度資料進行綜合分析，從而對特定測評工具的效度進行評估。效度概化的實質就是使用元分析的方法、思路，對包括測量誤差在內的統計性偏差(statistical artifacts)進行統計矯正，最后估計出真實效度值。它是心理測量理論和元分析的結合體，因而也被稱作心理測量型元分析(psychometricmeta-analysis)。心理測量學考慮了測評工具的測量誤差;元分析考慮了測評研究的取樣誤差。而效度概化的優勢就在于它既考慮了測評工具的測量誤差，又考慮了其取樣誤差。
2 效度概化在人事測評中的應用
在近幾十年里，效度概化研究在人事測評的研究領域已經取得了非常顯著的成績，促進了人力資源管理，澄清了一些人事決策的迷霧，提供了關于個體認知能力、人格維度、工作知識、專業技能、管理風格、面試和評價中心技術的預測效度的清晰數據。下面具體介紹效度概化在人事測評方面的成果：
2.1 在管理測驗方面 管理測驗主要測試管理者的知識、技能和能力等，具體形式包括評價中心技術、管理能力和傾向測驗等。Gaugler等的元分析研究發現評價中心技術的整體預測效度為0.45 。Arthur等對34篇文章進行元分析，確認了評價中心技術（AC）的三個重要維度和它們的預測效度，即，問題解決能力（0.39）、影響他人（0.38）和組織計劃（0.37）。Arthur認為評價中心技術對工作績效的預測力來自于認知能力和人際關系處理能力。情境判斷測驗（SJTs ）是一種基于分析困難情境問題對策的測驗形式，可以測量人的決策能力和管理能力。Clevenger 等的運用元分析方法研究了102個項效度資料（10640個被試），結論是，情境判斷測驗對工作績效的預測效度為0.34。用于測量管理者行為傾向的測驗包括領導行為描述問卷（the leadership Behavior Description Questionnaire ）等。多年來這些測驗的預測效度資料比較混亂。Judge等運用元分析方法研究了163項有關“關注關系”的相關數據和159項有關“強化結構”的相關數據。結果發現，關注關系測驗對領導力的預測效度為0.48，強化結構測驗對領導力的預測效度僅為0.29，而且，關注關系的領導與屬下滿足感、動機和領導影響力相關，而強化結構的領導與領導工作績效、團體績效相關。
2.2 在領導類型方面 變革式領導（transformational leadership ）和交易式領導（transactional leadership）是近20年來興起的關于領導類型的研究課題。變革式領導是通過預期未來和設想愿景，來激發追隨者。交易式領導主要通過在獎酬上的交換來影響追隨者。交易式領導的行為模式包括三類，即例外-積極模式、例外-消極模式和相機獎懲模式。例外-積極模式的領導傾向于在屬下遇到困難之前積極指導，例外-消極模式的領導傾向于在屬下遇到困難之后才采取行動。Judge 等的元分析發現，變革式領導和相機獎懲交易式領導都是有效的領導方式，它們對屬下績效的綜合預測效度為0.44和0.39。而例外-消極模式管理者和自由放任式管理者對屬下績效的綜合預測效度呈負相關，分別是為-0.18和-0.37。IIies等的元分析發現，交易式領導對屬下的組織公民行為的綜合預測效度為0.38，也驗證了相機獎懲是有效的領導方式的結論。
2.3 在結構化面試方面 面試是人才選拔和配置的重要方式。面試一般分為非結構化面試和結構化面試兩種。結構化面試是指對同一職位的應試者按同一順序問同樣的問題，多位評委按同一標準評分的標準化和規范化的面試。關于結構化面試的預測效度元分析結果大體一致，Wiersner等、McDaniel等、Marchese等、Schmidt等 、Huffcutt 等、Campion 等七項元分析研究的結構化面試的效應值的均值為0.42，而且七項研究之間標準差很小。結構效度分析顯示，結構化面試比認知能力測驗所測量的內容更廣泛，結構化面試所測量的內容包括認知能力、崗位知識、經營管理理念、工作技能、行為風格、個性成熟度、組織適應性等因素。所以結構化面試的增值效度很明顯。如，Schmidt 等測得一般認知能力測驗（0.51）和結構化面試（0.51）并用時的預測效度能達到0.63，其增值效度為0.12。關于結構化面試的整體效度研究已無懸念，研究者還對不同類別的結構化面試的預測效度進行了元分析研究。
2.4 在人才背景資料方面 在人才選拔過程還會參考到人才的一些背景資料，如受教育年限、年齡等。關于這些信息的預測效度也有人實施了元分析研究。過去的成功常常伴隨著自身能力、美譽度、業績資料和個性成熟度的變化，這些因素有助于預測個人的未來成就。普遍的結論是同事評價、背景調查和傳記資料對個體的工作績效有高的預測力，而筆跡、年齡等因素對工作績效沒有預測力。由此看來，“不唯學歷、不唯資歷和不唯年齡，重視能力和業績”的人才觀是正確的。
關于人事測評效度概化研究在未來的發展，我們認為有三種趨勢是值得關注的。一是細化或深化人事測評預測因子的效度概化研究會更流行。例如，針對不同類別或不同環境下的結構化面試和評價中心技術的元分析研究可能是新方向，關于人才選拔諸多方法及其相互關系的效度概化研究依然是研究重點。二是針對新的人事測評預測因子的探索式元分析研究會有新發展。例如，勝任特征、情緒智力、周邊績效和變革型領導等新概念可能成為元分析研究的新陣地。三是關于人事測評的效標和預測因子間關系的理論研究可能要取得新進展。例如，環境和個體特征交互作用，認知和情緒智力對與不同績效的分離性預測等領域可能有突破性進展。
最后，在應用人事測評效度概化研究結果時，要明確該結果的可概化范圍。從時效性上講，效度概化的結論也不是一勞永逸的，也存在時效性。在工業心理學中，工作環境、工作內容在不斷變化，工作對員工能力和性格的要求也在隨之變化。效度概化研究的結論需要不斷地進行升級，從而反映出當時的真實效度水平。另外，針對特定復雜度的工作而得到的效度概化結論，也不能想當然地被推論到具有更高或更低復雜度的工作當中去。研究者在使用效度概化結論時，一定要保證當時的情景和效度概化研究所基于的原始研究的總體情況相一致。
參考文獻
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關鍵詞：混凝土砌塊砌體；剪切；承載力；有限元分析
中圖分類號：TU391文獻標識碼：A
隨著現代砌體結構應用于高層及有抗震要求的地區，對砌體結構基本理論的研究顯得愈加重要、更加有意義.有限元已經成為結構分析的重要工具與途徑.相對于混凝土、鋼結構等其他結構形式，砌體結構的數值模擬結果的準確性有待于進一步提高.本文在總結和探討ANSYS在混凝土砌塊砌體中運用方法的基礎上，結合現有試驗結果，探索采用ANSYS軟件模擬的受剪性能.
1砌塊砌體有限元分析方法
有限元是砌體結構研究的重要工具，近年來砌體結構的有限元分析得到了越來越多的重視.ANSYS軟件強大的功能已經在結構分析中得到了廣泛的應用，不少研究者運用ANSYS對砌體結構進行分析得到了許多有益的結論.王達詮、唐岱新、全成華、孫偉明、李英明、徐銓彪、PAGE A W等都對砌體有限元分析方法進行了研究＼[1-6＼].王達詮等將以連續介質力學為基礎的均質化理論運用于砌塊砌體結構數值分析中形成可以等效砌體組成材料的砌體代表性體積單元＼[1＼]；唐岱新、全成華等采用ANSYS軟件對 7片縱橫配筋大剪跨比的砌塊砌體剪力墻進行數值模擬，得出承載力計算值與試驗值相吻合的結論（差值在10%以內）＼[2＼]；孫偉明等采用整體式模型對預應力混凝土砌塊砌體抗裂性能進行了有限元分析]；李英明等對ANSYS在砌體結構非線性分析中的應用進行了研究，主要對ANSYS砌體非線性分析的迭代方法的選用等一些參數設置進行了比較＼[4＼].
現有的對于砌體進行有限元分析的研究還只是基于某一方面而不具有普遍性一方面這是由于砌體的有限元分析研究時間較短，很多有限元軟件的開發并未針對砌體；另一方面也是由于砌體結構的特殊性，如材料離散性大等增大了分析的難度.在用ANSYS對混凝土砌塊砌體進行非線性分析中，對于剪力傳遞系數取值、打開與關閉壓碎、迭代算法等參數的選取尚有待研究.本文結合實例對這些問題進行探討.
浙江大學進行了足尺墻體的試驗，其試驗墻體尺寸長高寬分別為3 800 mm×2 800 mm×190 mm.在墻體底部采用了截面為400 mm×400 mm的底梁與試驗墻體連接.采用的砌塊主塊尺寸為390 mm×190 mm×190 mm，副塊尺寸為190 mm×190 mm×190 mm，砌塊采用MU10，砌筑砂漿采用M10混合砂漿.本文選用兩片具有代表性墻體進行數值模擬.本文選用試驗墻體編號、類型如表1所示＼[5-7＼].
構造柱尺寸為190 mm×190 mm，構造柱縱向鋼筋為412，箍筋為8@250，圈梁縱向鋼筋為414，箍筋為8@250.構造柱和圈梁混凝土的設計強度等級為C20.在進行有限元分析時，采用整體式模型，將砌體墻視為勻質彈塑性材料，單元尺寸為100 mm，采用力的收斂準則，SOLID65單元的KEYOPT選項中
不考慮形函數的附加項，考慮拉應力釋放、激活分析選項中的自適應下降、線性搜索、自動載荷步（自動時間步長）和預測等功能來加強收斂.本文砌塊墻考慮3種材料：混凝土、鋼筋、砌塊墻.對構造柱、圈梁、砌塊墻體都采用SOLID65單元.混凝土材料的本構關系采用多線性等向強化模型MISO，鋼筋采用雙線性等向強化模型BISO.對于砌體本構關系，本文選用劉桂秋提出的本構關系＼[8＼].
文獻＼[9＼]指出剪切破壞時，由于應力分布的不均勻所導致的截面不能被充分利用，使足尺墻體的抗剪強度低于《砌體結構設計規范》（GB5003-2001）材性試驗得到的抗剪強度計算指標，并進一步根據我國過去進行的墻體抗剪試驗中的數據得到不施加法向荷載情況下實測足尺的墻體抗剪強度約為材性試驗取值的0.32～0.68.本文進一步得出在軸壓比為0時，墻體抗剪承載力約為規范材性試驗取值的0.33～0.65.軸壓比為0.2時，墻體抗剪承載力約為規范材性試驗取值的0.45～0.93（Wall24除外）.軸壓比為0.4時，墻體抗剪承載力約為規范材性試驗取值的0.48～0.97.軸壓比為0.6時，墻體抗剪承載力約為規范材性試驗取值的0.51～1.04.軸壓比為0.8時，墻體抗剪承載力約為規范材性試驗取值的0.19～0.68.所以在進行承載力計算時應考慮應力分布不均布的影響.
3結論
本文利用ANSYS軟件模擬混凝土砌塊砌體結構，結合試驗實例對剪力傳遞系數的取值、打開關閉壓碎、迭代算法等進行了對比，然后對30組不同參數的墻體模型進行了計算，將有限元計算結果和規范抗剪強度直接乘以截面面積得到的承載力公式所計算的結果進行比較，得到以下結論：
1） 墻體裂縫開展與試驗結果吻合較好，利用非線性有限元可以較好地模擬，能較好滿足理論分析及工程實際要求.
2） 有限元分析中的剪力傳遞系數在0.1～0.5內取值時差別較小，具體取值應進一步分析.
3） 有限元分析中打開壓碎項，所得結果較為準確，關閉壓碎項結果偏差較大.
4） 有限元分析中的迭代算法選用弧長法較NR法墻體抗剪承載力計算結果稍低.
5） 由于應力分布的不均勻所導致的截面不能被充分利用，使足尺墻體的抗剪強度低于砌體抗剪強度指標.在進行承載力計算時應考慮截面應力分布不均勻的影響.
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【摘要】 目的：建立人下頜D區567三維有限元模型. 方法：采用薄層CT掃描技術、醫學影像三維重建軟件Amira和Unigraphics NX造型軟件以及有限元分析軟件ALGOR相結合建立下頜567及其支持組織的三維有限元模型. 結果：建立了下頜D區567三維有限元模型，總節點為93 260個，六面單元數為167 111個. 結論：所建模型結構完整，空間結構測量準確度高，單元劃分精細、能夠較精確地模擬實體狀態，為進一步的生物力學研究提供了基礎.
【關鍵詞】 有限元分析法
0引言
有限元分析法(finite element analysis method，FEAM)是一種理論力學的分析計算方法，近年來，隨著電子計算機技術的飛速發展和各種功能齊全的軟件開發， 已被廣泛運用到口腔醫學領域中用于各種復雜問題的力學研究.該方法的基礎是模型的建立，如何提高模型的相似性是研究的重點［1］ ，只有提高模型的相似性，才能保證實驗結果的準確性. 由于牙頜組織外形結構復雜，以往建模難度大，花費高，建模時問長. 我們將薄層CT掃描技術、醫學影像三維重建軟件Amira，Unigraphics NX以及有限元分析軟件ALGOR相結合建模，對如何提高有限元模型精確性、加快建模的速度、簡化建模過程進行探討.
1材料和方法
1.1材料GX26O商用臺式機(處理器Intel Pentium 43.0 G，內存2 GB，硬盤250 GB，操作系統Windows 2000 Professiona1)；PQ6000螺旋CT掃描機(美國Picker公司)；應用軟件Amira4.0（美國TGS公司）；UGNX4(美國EDS公司)；有限元分析軟件ALGORv19（美國ALGOR公司）；根據參考文獻［2］，選擇一牙列完整、咬合關系正常、無明顯牙周疾患及牙槽骨吸收成年男性志愿者，作為下頜牙列及下頜骨三維形態數據測量的樣本.
1.2方法
1.2.1CT掃描及原始數據的獲取測試者取仰臥位，頦部抬高，頭部固定，戴用預制咬合板，避免上下牙列接觸. 用螺旋CT掃描機進行掃描，層厚0.2 mm，選擇得到斷層影像100張，將掃描圖像在CT工作站轉換為bmp格式文件，記錄并存入計算機.
1.2.2CT圖像的三維重建將得到的bmp文件輸入醫學影像三維重建軟件Amira中，讀取二維圖像數據生成牙齒的三維點云圖（圖1），轉換為可以在UG中輸入的tiff格式，再將模型導入UG造型軟件實體網格構建. 將多面體網格填充方式由點云形成粗略實體，以牙冠為特征形成XY軸，使用UG中的Imageware模塊對齊坐標軸，進行點云擬合和形成髓腔. 平行切割點云形成相交線. 利用已得到的相交線，通過曲線命令形成牙體根部，用縫合命令封閉根尖端完成髓腔實體. 用布爾運算形成牙的實體，將模型保存為igs格式（圖2）.
圖1－圖2 略
1.2.3三維有限元模型的建立將建立的三維空間模型數據導入有限元分析軟件中，利用ALGOR中分析模塊對模型進行自動網格劃分，采用8節點六面體單元自動、依次劃分各部分的單元，獲得三維有限元模型. 根據要求設定材料特性、邊界條件，假設模型中的各材料和組織為連續、均質、各向同性的線彈性材料；其近遠中徑及底部完全固定，受力時模型各界面均不產生相互滑動. 參考文獻［3-5］ ，所用主要材料參數如表1所示.
2結果
建立了下頜567實體模型， 將模型導入有限元分析軟件ALGOR后， 采用8節點六面體單元自動、 依次劃分各部分的單元， 獲得三維有限元模型(圖3). 建成的模型總單元數167 111個， 節點數93 260個， 其中下頜5單元數為36 093個， 節點21 830個， 下頜6單元數為73 984個， 節點40 694個， 下頜7單元數為57 034個， 節點30 736個. 所構建的有限元模型能夠以單獨或組合的方式觀察各組成部分的情況， 還可以按照不同的研究目的和要求進行刪除、 旋轉、 切割和添加， 方便個別修改和調用.
表1有關材料的力學參數 略
3討論
3.1三維有限元模型建立的基礎FEAM分析研究的基礎是建立有限元模型，理想模型的建立是準確計算和分析的前提. 而二維截面的生成是模型與實體相似度高低的關鍵，CT掃描技術具有定位準確，準確再現復雜細微結構，數據精確及可重復使用等優勢. 故我們選擇此方法較好地再現了牙頜組織結構. 建模過程中，由于牙齒的表面形態及內部結構細微復雜，在建模過程中反映其真實形態難度很大，尤其是磨牙的建模更為復雜，以往建模過程中部分方法不能獲得精細的解剖外形及內部結構. 面對模型的“簡化”意味著幾何信息不準確，會對應力分析結果造成影響［6］. 我們選用Amira建模軟件將二維圖像數據轉換為牙齒的點云分布圖，排除了人為因素的影響，再利用專業造型軟件UG生成實體模型，從而使模型具有可調性，精確到點，不存在簡化，點控制曲線，由曲線控制曲面，再由曲面生成三維實體模型. 這樣所建模型完全符合實際形態并可進行快速分析.
3.2逆向工程建模優勢牙齒的幾何形狀較為復雜，屬于多材質復合組織，通過常用的有限元軟件實體建模工具很難構建幾何相似性良好的牙齒有限元模型，需要利用逆向建模(reverse modeling)技術［7］， 即將已有的牙體模型通過測量掃描及各種先進數據處理手段獲得實體信息，進行數據處理手段獲得實物信息，然后利用CAD(computer aid design)技術對牙體實物進行各曲面、尖、窩、嵴的實性造型，從而得到原件的CAD模型. Imageware作為UGNX中提供的逆向工程造型軟件，具有強大的測量數據處理、曲面造型、誤差檢測功能. 可以處理幾萬至幾百萬的點云數據. 建模過程中最關鍵的環節即利用Imageware進行點云的正交化，以此來避免因未正交化導致的不符合牙齒正常形態，導致信息的喪失. 正交化后的模型經逆向工程檢測生成的牙齒與點云間最大均方根值
3.3有限元網格的劃分用于三維幾何模型進行有限元單元劃分的網格類型主要包括：六面體單元、四面體單元、三棱柱單元等. 六面體網格具有較高的精度，但劃分難度高，較難實現自動網格劃分，而我們所用有限元分析軟件ALGOR，采用8節點六面體依次劃分，可自動生成美觀、精度高的有限元網格，并可模擬各種結構形式及各種復雜材料. 網格劃分時進行網格參數設置并分網，若網格可以接受則進入分析環境，若網格不能接受則修改控制參數或者進行網格細化. 在劃分單元時，單元的大小(網格的疏密)要根據精度的要求和計算機的速度及容量來確定，對部分細微結構及應力和位移變化較劇烈的部位采取網格加密，避免信息損失.
綜上所述，我們將采用CT掃描技術與CAD軟件和有限元分析軟件共同建模，所建立的牙齒幾何相似性好，有效的提高了建模精度和建模速度，單元劃分精細，模型可任意旋轉觀察、切割及調整并可重復使用. 從而為進一步的優化修復設計提供了可靠依據.
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論文關鍵詞：光碟機,熱量,ANSYS,分析
隨著機電產品使用時間的增加，通電時間越長必然導致集成芯片發熱量增大，其散熱問題是一個必須要考慮的問題。如果熱量不能以合適的方式及時的散出去，必將影響機電產品的功能。光碟機就是一個比較典型的機電產品，其散熱問題的考慮是一個很經典的設計。ANSYS是目前應用比較廣泛的有限元分析軟件，具有強大的有限元分析功能和人性化的人機交互界面，使用該軟件，能夠有效地降低分析成本，縮短設計時間[1]。本文通過對這一問題的分析研究，對光碟機的熱分析問題進行了深入的分析，采取了合情合理的散熱方式，采用有限元分析軟件ANSYS9.0對散熱墊的散熱狀況進行散熱模擬，并對分析結果進行對比。
1 散熱理論
熱分析是基于能量守恒原理的熱平衡方程[2]：
1．1輻射
輻射是指機體以發射紅外線方式來散熱，物體發射能量并被其他物體吸收轉化為熱量能量交換[2]。當皮膚溫高于環境溫度時，機體的熱量以輻射方式散失。輻射散熱量與皮膚溫、環境溫度和機體有效輻射面積等因素有關。在一般情況下，輻射散熱量占總散熱量的40%。當然，如果環境溫度高于皮膚溫，機體就會吸收輻射熱。
1．2傳導
傳導就是機體通過傳遞分子動能的方式散發熱量，幾個完全接觸的物體之間或同一物體不同部分之間由于溫度梯度而引起的熱量交換[2]。當人體與比皮膚溫低的物體（如衣服、床、椅等）直接接觸時，熱量自身體傳給這些物體。臨床上，用冰帽、冰袋冷敷等方法給高熱病人降溫，就是利用這個原理，CPU上的平板式散熱片[3]也是利用了傳導的原理。
1．3對流
對流就是空氣的流動，這是以空氣分子為介質的一種散熱方式，物體表面與周圍環境之間，由于溫度差而引起的熱量交換[2]。與身體最接近的一層空氣被體溫加熱而上升，周圍較冷的空氣隨之流入。這樣，空氣不斷地對流體熱就不斷地向空氣中散發。對流散熱量的大小，取決于皮膚溫與環境溫度之差和風速。
1．4蒸發
液體汽化需要熱量，自人體表面每蒸發1ml水，可帶走2.32/kJ熱量。當氣溫高于皮溫時，其他幾種散熱方式都失去作用，蒸發便成為唯一的散熱途徑。
2 光碟機介紹
2.1 光碟機組成
光碟機組成按結構功能來劃分主要有三大部分，一是機芯，二是PCBA，三是承載機構和外殼等，如圖1所示:
圖1 碟機結構
Fig1. ODD structure
2.2光碟機熱量散發系統
散熱系統主要有：下蓋（BC），散熱墊（Heat sink），集成芯片（IC）和PCB四部分相接觸的物體組成，如圖2所示：
圖2 散熱系統
Fig2. Heat dissipating system
3 熱傳導散熱分析
ANSYS的熱分析是基于能量守恒原理的熱平衡方程，通過有限元法計算各節點的溫度分布，并由次導出其他熱物理量參數[2]。電子元器件功率的不斷提升導致了更多熱量的產生[3]，因而散熱顯的極為重要[4]。本例中采用穩態分析，參數設定：自然對流條件(10W/m2.K)，熱源設定6W(12V*0.5A)，光碟機內部環境溫度設定為42℃，光碟機器外部環境溫度設定為30℃。各零件的熱傳導系數如表1：
表 1
零件縮寫
熱傳導系數k(W/m.K)
BC
18.5
Heat sink
3.2
IC
50
PCB
0.36
4 分析結果
經過上述設置后，可得到散熱墊的溫度場分布圖，如圖3所示：從圖中可看出，使用該散熱墊后最高溫度可達165.92℃。
圖3 溫度場分布
Fig3.Temperature field distribute
5 結束語
ANSYS不僅能用于常規工程結構問題的靜態或動態有限元分析，還能在諸如流體力學，熱力學（溫度場）、電磁場等方面進行有限元的模擬與計算[5]。一個成熟的熱設計可以為為我們帶來一個可靠的產品,同時也為我們的使用創造舒適性[6]。本例中通過對散熱墊模擬現場情況的分析，得出散熱墊的溫度場分布，進而可比較不同散熱墊帶來的不同散熱效果,選擇合適的散熱墊來散熱，為碟機的散熱設計提供了有力的數據支撐。同時也值得其它需要散熱的產品設計者借鑒學習。
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關鍵詞：門式啟閉機；門架結構；有限元分析；靜力學；模態分析。
引言
啟閉機是專門應用于水利水電工程的一種特殊起重機，用于啟閉和檢修閘門等。啟閉機的設計必須滿足技術先進、運行可靠、經濟合理等要求。有限元分析方法是廣泛應用于結構分析計算的方法。本文以某雙向門式啟閉機的門架金屬結構為研究對象，通過大型通用有限元分析軟件ANSYS進行分析，得到門架金屬結構的變形及應力結果，并且分析研究了結構的振動特性。
1結構及參數
門機主要由起重小車、門架和運行機構組成，裝有起升機構的起重小車可沿門架頂部的軌道運行，起吊的閘門可沿小車軌道方向和豎直方向運行。門架可沿大車軌道方向運動，其方向垂直于小車軌道。門架主要由主梁、上橫梁、中橫梁、下橫梁和門腿構成，所有梁均由板與板焊接而成，形成箱形梁結構，具有結構緊湊、空間剛度大、抗扭性能好等特點。QM2x1000kN門式啟閉機門機設計總高約24.57m，其中門架高13.8m。門機跨度為17m，大車基距為9m。小車自重800kN，小車起升荷載2x1000kN。為考察不同工況條件下啟閉機的受力和變形情況，采用三維有限元對整個結構進行詳細分析。
2模型的簡化
啟閉機門架結構的各個梁及門腿都是由板件拼接而成，板與板之間是組合焊接而成，在建立其有限元模型時，板與板、梁與梁之間的連接簡化為剛性連接。門架上的小車軌道、司機室、梯子欄桿等對結構的力學性能計算影響不大，故建模時只將其重量均布在門架上，而省略其模型。
3模型的建立
根據門架的結構尺寸，在ANSYS中笛卡爾坐標系下建立其模型。以門架主梁外側腹板中心線最上方的點為原點，沿XOY平面建立主框架平面，沿YOZ平面建立側框架平面。建模時使用shell63單元，共有22589個節點，23337個單元。構件的材料均采用Q345，其密度為7850kg/m，泊松比為0.3，彈性模量為2x10MPa，許用應力為220MPa。建好的門架有限元模型如下圖所示。
4 靜力學分析
4.1 工況及載荷
該門式啟閉機小車軌道鋪設在門腿之間的主梁上方，跨中位置一般為最危險截面，故取以下 5 種工況進行靜力學分析。每種工況的載荷有所不同，載荷情況見表 1。
4.2 約束情況
在總體坐標系下，X 軸方向為小車軌道方向，Y軸方向為重力方向，Z 軸方向為大車軌道方向。啟閉機下橫梁與大車車輪連接座板的支鉸處受到鉛垂方向（Z向）的位移約束，沿水流方向上游側右側門腿限制UX、UY、UZ自由度，釋放MX、MY、MZ自由度；上游側左側門腿限制UY、UZ自由度，釋放UX、MX、MY、MZ自由度；水流方向下游側右側門腿限制UY、UZ自由度，釋放UX、MX、MY、MZ自由度，下游側左側門腿限制UZ自由度，釋放UX、UY、MX、MY、MZ自由度。除此以外，所有的節點均為自由節點。
4.3 結果分析
計算結果表明：在各種工況條件下，啟閉機各主要構件（主要包括主梁，門腿等）的大部分板件的折算應力計算值在211MPa以下，小于鋼材的設計許用值，滿足強度要求。折算應力在個別工況中局部出現大于220Mpa應力集中，不予考慮。在各種工況條件下，主梁主要發生彎曲變形，主梁跨外最大豎向（Z向）撓度最大值為17.65mm，小于許用撓度21.25 mm滿足剛度要求。大小車制動工況下，水平方向最大變形為8.3mm，小于許用28.5mm。
5 動力學分析
啟閉機結構產生振動的外部原因是受到了外部激勵的作用，例如啟、制動時系統突然受到了原動機的驅動力和制動器的制動力的激勵，就會產生一定的振動，故有必要通過模態分析研究其振動特性。模態分析主要研究沒有阻尼的自由振動，自由振動意味著沒有給結構或部件施加外部載荷，因此，在ANSYS軟件中對該門機模型進行模態分析時，無需施加任何外載荷。在進行模態分析時只對該模型進行了零位移約束，由前面靜力學分析可知，工況1為最危險工況，因此，取小車滿載位于跨中時的工況進行研究，約束狀況與靜力學分析時工況1的約束狀況相同。在實際工程中，低階模態的影響最為主要，考慮提高計算效率和節省計算空間，在此不必求出全部的固有頻率和振型，只需計算出門架前10階模態進行相關分析，前 10 階自振頻率見表2。
橋式或龍門起重機沿小車振動方向的振動頻率應控制在1Hz以上，由表2可看出，所有自振頻率均滿足動態剛性要求。根據得到的門架模態振型可以看出，門架在底部4個輪子都受約束的情況下，第1階振型表示門架向小車軌道方向振動，可由小車的啟、制動引起；第2階振型表示門架向大車軌道方向振動，可由大車的啟、制動引起；第3階振型表示門架圍繞重力方向的水平扭轉，可由大小車同時啟、制動或大車車輪與軌道之間的碰撞等因素引起；第4階～第10階振型都是描述各個梁沿各個方向的平動和轉動。
6 結論
（1）在ANSYS中建立結構有限元模型，通過分析計算得到結構在不同工況下的應力和變形結果，根據啟閉機設計規范校核了門機的剛度和強度，均滿足要求。
（2）通過對門機進行動力學分析得到的結果可知：第1階～第6階自振頻率較小，都在10Hz以下，從第7階開始自振頻率變大，為10 Hz左右。由于門架結構對稱，故有些階數的自振頻率非常接近。通過得到的振型圖可以大致了解到門機振動過程中的變形方式及原因，為工程實際運用提供了參考。
（3）在ANSYS軟件中采用有限元法研究門式啟閉機的靜力學和動力學特性是一種高效的分析方法。
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胸腰段后凸畸形的病因主要有先天性脊柱畸形、胸腰段脊柱骨折、強直性脊柱炎、Scheuermanns病、老年性脊柱后凸、脊柱結核椎體破壞、椎體腫瘤、軟骨發育不全等〔1、2〕，除了脊柱本身的因素外，胸腰段后凸畸形可由腹部腫瘤引起〔3〕。脊柱曲度正常時，身體重力線應通過各節段生理彎曲的交界處。胸腰段以上重心位于胸椎的前部，胸腰段后凸畸形所造成的成角的或短弧形后凸畸形使損傷平面以上軀體的重心更趨前移，必將進一步加重后凸畸形〔4〕。隨著我國進入老齡化社會，胸腰段后凸畸形的患者不斷增多，胸腰段后凸畸形常出現局部不穩定，脊柱支撐功能喪失，從而引發腰痛，且多并發上腰椎的失穩及加速腰椎間盤退變，從而給患者造成極大的痛苦，有些患者通過保守治療無效，常需要手術治療，給患者家庭和社會造成了巨大的負擔。下面筆者就目前國內外胸腰段后凸畸形影響腰椎諸節段矢狀面穩定性的研究情況進行綜述。
1 脊柱胸腰段及腰骶椎的解剖及生物力學特點
胸腰椎移行部與腰椎及腰骶椎相比其形態和生物力學特性大不相同。該部位是后凸的胸椎與前凸的腰椎的移行區，生理弧度變直，這一區域恰好位于活動度較小、穩定性較強的胸椎與活動度較大、穩定性相對較差的腰椎之間；T11、12肋骨為浮肋，抵止在相應的椎體上而不是椎體間，不參與垂直載荷；從T10～12L1關節突關節的關節面的傾斜則發生很大變化，即左右旋轉和左右側屈的ROM大大降低，而前后屈曲ROM較胸椎明顯增大；正常情況下，該部脊柱前方的垂直載荷分擔率遠遠大于后方。在T11及T12胸椎，上關節突表現為胸椎上關節突的形態特征，而下關節突的形態特征卻與腰椎相近，其前、后方無胸肋關節和肋橫突關節的加強，且僅與一個椎體相關節，這些均構成了胸腰椎容易損傷的解剖學基礎〔5〕。因此，脊柱的壓縮性或爆裂性骨折常發生在胸腰段，從而造成胸腰段后凸畸形。從胸腰椎至腰骶椎，前后屈曲ROM逐漸增大，腰骶椎髂腰韌帶的存在使該部位的運動和穩定性與L4、5以上有所不同〔6〕。
Abumi等〔7〕通過人尸體腰椎節段的破壞模型證實，棘上韌帶、棘間韌帶損傷甚至雙側關節突關節內側半部分切除難以造成腰椎失穩，而單側或雙側關節突關節完全切除則可導致椎間旋轉和屈曲的失穩。椎間孔部的減壓易導致關節突間（峽部）的分離。單側時由于有椎弓的存在，兩側關節突關節還可發揮其功能。
2 目前利用動物脊柱標本進行的生物力學研究
王新偉等〔8〕利用出生1周以內的小牛胸腰椎新鮮標本，研究了小牛胸腰椎前路模型中的相關解剖，并與人體相關數據進行比較，發現：與人體相比，小牛脊柱椎體及椎間盤更接近圓柱狀，椎間盤高度占脊柱高度的比例更大。又進行了生物力學實驗，測試屈曲、伸展及側屈狀態下的載荷-應變、載荷-位移關系、最大載荷時的應力強度及屈曲、伸展、側屈及扭轉狀態下的軸向剛度，最后進行極限力學性能測試。發現出生1周內的小牛胸腰椎標本在人生理載荷范圍內，呈線形變化，與人體一致。
王向陽等〔9〕收集12具新鮮豬T10～L4節段胸腰椎脊柱標本，制造不同程度前中柱骨折模型，分為2組，分別安放椎弓根螺釘內固定器和內固定加前路植骨重建，每種狀態依次在CMT4104多功能力學試驗機上進行軸向壓縮和前屈壓縮測試，分別計算每組的完整標本、骨折內固定標本和植骨內固定標本的軸向壓縮剛度和前屈壓縮剛度。發現：胸腰椎前中柱骨折后經椎弓根螺釘系統固定不能使其恢復至原來的力學性能，椎體骨折累及范圍越大，固定后力學性能越差；前中柱重建是減少后路內固定器械承載的關鍵。
周有禮等〔10〕利用羊的整條脊柱標本，對胸腰椎爆裂骨折后的局部載荷進行了研究。發現：在胸腰椎結合區域有較大的應變值表示該區域局部所承受的力量較大，在實驗上脊柱承受牽引時，在胸腰椎接合之區域會承受較大的拉力。
3 利用在體動物模型進行的研究
Oda等〔11〕利用在體羊脊柱腰段后凸畸形模型，研究脊柱損傷和后凸畸形對相鄰運動節段的影響，他們將活體羊分為對照組、L3～5原位融合組及L3～5Cobbs角為30°的后凸畸形融合組，進行了影像學、生物力學及組織學的研究分析，結果證實：脊柱后凸畸形導致頭側鄰近節段的后方韌帶復合結構的前凸性攣縮；L2椎板在屈伸活動下所承受的應力在后凸畸形組更為明顯，提示更多的載荷轉移向后柱；后凸畸形組鄰近的頭側關節突關節有明顯的退變性骨關節病改變，鄰近的尾側關節突關節亦有輕微的退變性骨關節病改變，而在原位融合組退變輕微。
Nielsen LW等〔12〕利用幼年豬制作了Scheuermanns病的脊柱后凸畸形模型，利用病理學、放射影像學、血液生化等方法進行研究，發現豬的Scheuermanns病胸腰段后凸畸形模型，與人Scheuermanns病導致的胸腰段脊柱后凸畸形有可比性。
Lowe TG〔13〕等利用未成年羊的Scheuermanns病模型，進行了一項在體實驗，他將羊的胸腰段至下腰椎用椎弓根釘和聚乙烯繩在后面進行拴系，不融合，進行了13個月的觀察后，處死羊，取其脊柱進行生物力學研究，發現模型矢狀面上的非融合調整，能有效地減少椎體楔形變的程度，此方法可能成為治療青少年Scheuermanns病的一種可行辦法。
4 利用人的尸體新鮮脊柱標本進行的研究
Birnbaum等〔14〕利用11具新鮮尸體軀干標本（含胸廓），制造了胸椎后凸畸形模型，對前路松解前、后的矢狀面矯形效果進行了解剖學及生物力學研究，結果發現：單純前路松解（開放或經胸腔鏡輔助）矯形效果良好，且能有效地改善矢狀面平衡。
趙必增等〔15〕利用新鮮尸體胸腰椎標本，探討了椎體成形強化后對鄰近椎間盤、椎體的力學影響，發現強化椎體后，對鄰近椎體造成的應力集中很小，而對鄰近椎間盤有一定的影響。
5 利用三維有限元分析進行胸腰段后突畸形研究
有限元素法（FEM）是一個求偏微分方程式的數值方法。隨著個人計算機功能的完善，有限元素法的使用也越來越簡單，在醫用生物力學方面應用更是越來越普遍〔16〕。
Liebschner MA等〔17〕對19例人的尸體胸腰段椎體標本進行CT掃描，建立三維有限元模型，進行有限元分析；同時對標本實體進行解剖學測量以及生物力學試驗分析，最后將二者測得的數據進行對比研究，進行統計學分析，發現：用恒定0.35層厚和457 MPa有效模量，結合CT重建的椎體幾何模型與骨小梁特性，進行椎體外殼的建模，能精確的預測整個椎體的生物力學特性。
程立明等〔18〕就胸腰段后突畸形對相鄰椎間盤力學影響進行了三維有限元分析研究。他們選取結構正常的脊柱作為實驗材料，通過CT掃描獲取脊柱的二維圖像，然后進行三維重建，轉化為有限元模型（FEM），利用Free Form成形軟件構建胸椎后凸畸形模型，分別對正常結構和胸椎后凸的脊柱有限元模型進行載荷試驗，分別比較椎間盤和小關節應力分布情況，總結出以下結論：脊柱胸腰段后凸畸形改變了相應椎間盤的載荷應力應變分布，這可能加快椎間盤退變及使后方纖維環易受損破壞。
6 利用影像學進行的臨床研究
Seel EH等〔19〕使用Oxford Cobbometer對椎體骨折導致胸腰段后凸畸形的Cobbs角進行測量，發現與傳統的測量方法相比，其測量的結果更簡便、準確、可行。
吉立新等〔20〕收集12例具備胸腰椎和腰骶椎正側位X線片的胸腰段后凸畸形病例，與20例正常對照組進行相應比較，進行分析研究。發現患病組平均腰椎前凸角度與正常對照組相比有極顯著性差異。患病組單節段腰椎前凸角度以上腰椎變化更為明顯。從而認為：胸腰段的后凸畸形，使病損平面以上軀體的重心更趨前移，增加了致畸負荷，必將進一步加重后凸畸形。為維持直立下軀干重心的平衡，就需要調整頭、頸、胸和腰部的曲度甚至髖部和膝部的位置使重心后移，其中最主要是通過腰椎的前凸加大來實現這一目的。腰段所發生的代償性改變比腰骶段更為明顯，而腰段的代償性改變又更多地集中在上腰椎，而且椎體的后滑移也發生在上腰椎，表明胸腰段后凸畸形對上腰椎有更大的影響。
陳仲強等〔21〕測量14例后凸畸形截骨手術治療前后的胸腰段后凸角和腰椎的前凸角以及椎體滑移情況，對所得結果與正常組進行對比分析。發現：胸腰段后凸畸形可導致腰椎過度前凸及椎體向后方滑移，尤其在上腰椎更為明顯，可能是引發腰背疼痛的重要原因之一：矯正胸腰段后凸畸形可減小腰椎的過度前凸和椎體滑移傾向，可明顯減輕患者的腰背疼痛；前后方聯合截骨更安全，矯正后凸畸形效果更好。
7 問題與展望
綜上所述，對于胸腰段后凸畸形，國內外學者從解剖、動物標本模型、在體模型、人尸體標本模型、有限元分析模型及影像學臨床等不同角度出發，進行了生物力學及其他方面的研究。研究更多的是解剖、標本模型、有限元分析及影像學方面。解剖學屬于形態學范疇，研究歷史較長；動物標本易于取材，但與人的生物力學特性還是有差異的；相對實驗分析而言，有限元分析的優點在于它對分析參數控制的絕對性和簡易性，及完整多樣的結果數據。現階段有限元素分析，必須要配合恰當的實驗數據或臨床現象比對，結合有經驗的臨床及力學人員，有限元素分析才能發揮它最大的功效。而由于受各方面條件的限制，在體動物生物力學模型與人新鮮尸體生物力學模型的研究，國內外報道的很少，尤其是利用人新鮮尸體對胸腰段后凸畸形影響腰椎諸節段矢狀面穩定性進行生物力學的研究，目前國內外尚是一個空白，這方面還有很大的研究空間。 【參考文獻】
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關鍵字：發動機；曲柄連桿機構；動力學
曲柄連桿機構的動力學特性對于汽車發動機的可靠性、振動效果、噪聲等有很大關聯，利用機械系統動力學有限元分析平臺（ANSYS）創建D6114B發動機的仿真動力學模型，分析發動機曲柄連桿機構的曲軸、連桿的模態數據，對準確的掌握D6114B發動機曲柄連桿機構的零部件動力學特性具有一定的參考價值。
1. 汽車發動機曲柄連桿機構動力學模型
汽車發動機曲柄連桿機構是由缸體、曲軸、連桿、飛輪活塞，構成。上柴D6114B發動機的曲柄連桿機構的動力學模型結構如圖1所示
圖1上柴D6114B發動機的曲柄連桿機構的動力學模型結構圖
缸體與曲軸連接鉸鏈中有一條為轉動鉸鏈，其余為圓柱鉸鏈，飛輪與曲軸固定，連接桿與曲軸之間的連接采用轉動鉸鏈，其大頭一端連接曲軸，小頭一端連接活塞，活塞與缸體之間采用圓柱鉸鏈連接。
利用以上模型的各個部件的幾何位置參數和質量參數建立CAD數據模型，傳入給機械系統動力學有限元分析平臺（ANSYS）進行分析和計算，活塞1-8作用在各缸體氣壓力學特性輸入ANSYS如圖1所示：
圖1 發動機各缸氣體壓力特性
得出發動機曲柄連桿機構的曲軸模態數據結果如表1所示
模態
階數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
頻率 124.8 149.9 335.4 372.1 398.0 490.7 599.2 632.1 841.1 947.2
模態
階數 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
頻率 1015.3 1264.3 1340.6 1369.2 1413.9 1465 1664 1745 1862.5 2394.9
2. 曲柄連桿機構動力學分析
當對活塞逐級施加壓力0-12/104pa，對應曲軸轉速2200r/min，活塞運動其對氣缸的側推力在-7804~6960N之間周期性變化，側推力對汽缸壁的磨損影響很大。缸活塞隊氣缸側推力如圖2所示：
圖2 缸活塞對氣缸的側推力
由此，利用對側推力的周期變化頻譜進行分析，優化對發動機懸置。
發動機曲軸的載荷能力與曲軸主頸上的進油口、油槽布置情況有關，同時，曲軸主頸的磨損也與曲軸主軸頸的載荷有關。發動機轉動一個周期曲軸主軸頸的載荷受力大小成波峰、波谷間變化，在波峰與波谷的頂點出載荷受力最大。由此，可以在布置進油口、油槽布時應避開在波峰與波谷點。
發動機的曲柄連桿軸所承受的力在柄稍處于膨脹沖程最高點時達到做大力值，最大受力點在柄稍和連桿軸承相接處的位置。因此，可以在布置進油口、油槽布時應避開該位置附近。
發動機曲柄連桿機構固定在缸體上，當發動機工作曲柄連桿機構運動過程中，產生的慣性會帶動缸體的抖動，而缸體連接的是汽車的車架，通過力的傳導車體就會發生抖動，這會使駕駛者感覺到形成的振動顛簸，影響行車的舒適感。在曲軸轉角發生變化時發動機抖動沿著上下、左右、前后成周期性變化，在變化幅度方面上下、左右變化頻率大致相同，前后抖動頻率較高。由此，在發動機安裝時應根據發動機抖動的剛度合理選擇懸置點，進而可以降低其對車架的影響，提高駕駛的舒適性。
發動機工作輸出功率呈波峰、波谷變化，當發動機剛開始運轉時，發動機曲柄連桿機構運動逐漸提高發動機轉速增加，當達到摩擦峰值時，發動機柄連桿機構運動會逐漸下降，發動機的輸出功率向下滑落，當摩擦值小于臨界點時，發動機曲柄連桿機構運動又逐漸提高，發動機轉速再次增加，形成循環。由此，發動機摩擦峰值的大小直接影響著對發動機的功率，降低摩擦系數是提高發動機動力的有效方法。
3. 結論
綜上所述，汽車發動機的曲柄連桿機構的動力學特性與發動機的功率大小和發動機的性能息息相關，提高發動機的曲柄連桿機構的動力學性能，對于發動機的性能具有非常重要的作用。
4. 參考文獻
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關鍵詞：邊坡穩定；可靠度；非線性有限元
中圖分類號：U213.1+3 文獻標識碼： A
1.1研究歷史及現狀
1.1.1 邊坡穩定確定性分析法研究概況
邊坡穩定性分析方法有很多，大體上可以分為極限平衡條分法、有限元法、極限分析法(滑移線法)等，其中應用最廣泛的是前兩種方法。
極限平衡條分法是建立在莫爾一庫侖強度準則的基礎上的，其特點是只考慮靜力平衡條件和土的莫爾一庫侖破壞準則。對于邊坡穩定性分析中大多數的靜不定問題，極限平衡條分法通過引入一些簡化假定來使問題變得靜定可解。極限分析法(滑移線法)與條分法的區別是滑移線法要求每一單元都達到了極限平衡狀態，而條分法只假定土體沿滑裂面達到了極限平衡。因此滑移線法得到的是一個保守解(上限解)，而條分法由于并不要求滑體內的每一點均處于極限平衡，因此是下限解。
隨著計算機和有限元分析方法的發展，應用嚴格的應力應變分析方法分析邊坡穩定性問題己成為可能。邊坡穩定的有限元分析由于不必對一部分內力和滑裂面形狀作出假定，使得分析研究成果的理論基礎更為嚴密，因而邊坡穩定分析的有限元法也逐漸受到重視。
1.1.2 極限平衡條分法
目前常用的極限平衡條分法有：瑞典法、簡化Bishop法、Janbu法、Sarma法、Spencer法、Morgenstern-Price法等。
邊坡穩定分析的極限平衡條分法大體上可分為兩個步驟，一是利用上述各種條分法對滑坡體內某一滑裂面求其抗滑穩定安全系數：二是在眾多可能的滑裂面中，重復上述步驟，找出相應最小安全系數的臨界滑面。近年來，最優化方法被廣泛應用于這一課題，這些方法總體上可以分為枚舉法、數值分析方法、非數值分析方法(如：模擬退火法，遺傳算法，神經網絡法，螞蟻算法，仿生算法)等三類，它在邊坡穩定分析中的應用研究十分活躍。
1.1.2.1 有限元法
和極限平衡條分法相比，有限元法能更好地反映邊坡巖土體的應力應變關系，并且不受邊坡幾何形狀和材料不均勻的限制，因而是邊坡穩定性分析中一種較為理想的方法。邊坡穩定性分析的有限元法大體上可以分為兩類：一是基于滑面應力分析的有限元法(Slip Surface Stress Analysis，簡稱SSA)，它是邊坡穩定性有限元分析中一種常規的計算方法；二是基于強度折減的有限元法(Strength Reduction Method，簡稱SRM)，這種方法在國外興起于上世紀九十年代。
邊坡穩定有限元法的重要研究內容是如何將有限元計算結果與傳統的安全系數掛鉤，成為直接用于邊坡設計的判別依據。幾乎在有限元法開發的同時，研究者就開始了其與邊坡穩定分析中傳統條分法關系的研究。
雖然在邊坡穩定的有限元分析中可以考慮更為復雜的本構模型，但為了與成熟的極限平衡法相比較，目前工程中最普遍的還是采用Mohr-Coulomb(或Drucke-Prager)準則的理想彈塑性模型。至于選何種流動法則尚未取得共識，一部分學者認為剪脹角對邊坡穩定性的影響不大；另一部分學者則認為不應忽視剪脹角對邊坡穩定性的影響。
1.1..2.2 邊坡稚定的大變形有限元分析
經典有限元法常假定邊坡在荷載作用下發生的應變是微小的，而實際上，邊坡的破壞往往伴隨著大變形條件。研究表明：當平均應變為10%時，剪切帶內的應變可高達40%.因此，應進行邊坡的大變形有限元可靠度分析。
大變形有限元分析已在結構工程及材料工程中得到廣泛應用。但由于巖土工程研究對象的復雜性，它在巖土工程中的應用還不多見，目前的研究多集中于土體的固結變形及流固禍合分析。李術才等也采用大變形理論對地下工程進行了分析探討。大變形理論在邊坡工程的應用相對很少，施斌等采用大變形有限元方法分析了邊坡體中各單元的應力及變形情況；周翠英等采用有限元強度折減法求解了考慮邊坡大變形情況時的邊坡總體安全系數。
由上述分析可見，大變形分析理論在邊坡工程中的研究還剛剛起步，而且還僅局限于定值法研究。因此，需進行邊坡工程的大變形有限元研究及相應的可靠度分析。
1.2可靠度分析方法研究概況
1.2..1結構可靠度理論研究
結構可靠度方法在結構設計中的應用，是其理論逐步發展和不斷完善的結果。早期的可靠度計算方法只是考慮隨機變量平均值和標準差的所謂“二階矩模式”，即現在的“中心點法”。由于中心點法不能考慮實際中的非正態隨機變量以及可靠指標的不惟一性等缺點，1974年Hasofer and Lind從兒何上對可靠指標進行了定義，將可靠指標定義為標準正態空間內原點到極限狀態曲面的最短距離。對于非正態變量Rackwitz和 Fiessler提出一種當量正態轉換法，可把非正態變量變換為等價的正態變量，同時提出了求設計點的迭代算法。這種方法被國際結構安全度聯合委員會(JCSS)推薦使用，因而亦稱為JC法。對于隨機變量相關的情形，需要知道隨機變量的聯合概率分布函數，然后用Rosenblatt變換將相關的非正態隨機變量變為獨立的標準正態隨機變量，這種方法統稱為驗算點法。
1.2.2結構可靠度理論在邊坡穩定分析中的應用——邊坡穩定的可靠度分析
隨著結構可靠度理論的發展，以及人們對邊坡工程中的不確定性認識的逐步深入，邊坡工程的可靠度分析也越來越受到重視。可靠度分析首次于70年代引入邊坡工程。Duncan針對當時的情況進行了當代水平評述。Ramly等就一個具體的邊坡問題全面闡述了可靠度方法在邊坡中的應用。上述文獻的共同特點是：將邊坡穩定的各種極限平衡條分法與某種可靠度分析分析方法(主要是MFORM，FORM，MCSM)相結合，從而得到邊坡的可靠指標或破壞概率。分析表明：可靠度分析中邊坡的最小可靠指標面與定值法分析中邊坡的最小安全系數面是不同的：邊坡穩定的可靠度分析中，FORM法從理論上比MFORM更合理，但由于MFORM法計算簡單，對于近似線性問題，其誤差也不大，因此MFORM與FORM都是邊坡工程中經常使用的可靠度分析方法。
1.3 研究目的、意義和方向
1.3.1 研究目的
邊坡穩定性分析方法的研究盡管是一個古老的課題，但隨著現代計算技術的進步及工程建設的要求，仍有很多內容需要進一步探索。因此，本文的目的是探索一種新的邊坡穩定可靠度分析方法—邊坡穩定的非線性有限元可靠度分析方法。該方法應能反映實際巖土體的非線性性質(如材料非線性，幾何非線性)和邊坡工程中的隨機不確定性，從而能更準確地評價邊坡工程的穩定性；該方法應能得出邊坡體的整體可靠指標及相應的滑面位置，從而為滑坡災害的風險分析、風險管理、預測預報及加固設計提供科學依據，達到減災防災、安全經濟的目的。
1.3.2 研究意義
該方法具有十分重要的科學意義及實用價值。從科學意義來看，該項目屬于力學前沿課題。它綜合了工程地質學、巖土力學、彈塑性力學、非線性有限元方法、概率論與數理統計、可靠度數學、計算機科學等多學科的知識，是一門交叉學科，其研究成果將促進各相關學科的發展。從實用價值來看，這種方法能更真實地反映邊坡工程的本質規律，克服了現有邊坡穩定性分析方法中含有諸多不合理簡化假設的限制，因而能更準確地評價邊坡的可靠度及破壞概率。工程人員利用這種方法可更好地考慮邊坡工程中各種不確定因素及各種復雜邊界條件對邊坡穩定性的影響，可更科學地進行滑坡災害的風險分析、風險管理、預測預報及加固設計。
1.4 展望
利用非線性有限元法分析邊坡的可靠度，能反映實際巖土體的非線性性質(如材料非線性，幾何非線性)和邊坡工程中的隨機不確定性，從而能更準確地評價邊坡工程的穩定性；該方法應能得出邊坡體的整體可靠指標及相應的滑面位置，從而為滑坡災害的風險分析、風險管理、預測預報及加固設計提供科學依據，達到減災防災、安全經濟的目的。但是，要深入研究邊坡工程的可靠度，仍有許多問題值得進一步探討。
參考文獻
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1膝關節三維有限元模型的建立
有限元仿真計算是隨著計算機技術不斷進步而逐漸發展起來的一種有效地數值方法，而用有限元法進行生物力學分析是近年來發展起來的一種生物力學研究方法。伍中慶等[4]結合X線片用XCT對尸體膝關節進行掃描，利用Ansys有限元軟件，對膝關節的三維有限元模型進行重建，包括股骨、脛骨、髕骨及半月板，重建的幾何體逼真、客觀，為分析股骨、脛骨、髕骨和半月板的力學特性提供了模型基礎。汪強[56]的結果提示三維模型較以往兩維平面有限元模型有明顯優點：①模型網格劃分更細，建立的單元和節點更多，模型更接近解剖學實際。②圖像數據直接來自CT掃描，避免了圖像生成、轉化與存取中的信息丟失，且圖像精確。③嚴格區分了半月板與關節軟骨。王光達等[7]通過一名男性健康志愿者的膝關節掃描，通過有限元軟件處理成功建立了一個完整的膝關節三維有限元模型，包括脛骨、股骨、髕骨、內外側副韌帶、前后交叉韌帶，髕韌帶及雙側半月板。模型可以任意角度旋轉觀察，整體外形及各組成部件均與實體標本具有滿意的相似性，黃建國等[8]通過了MSCMARC建立膝關節的三維有限元模型，得到脛骨骨折患者的膝模型，認為對脛骨平臺骨折的診斷，手術策劃和治療具有較大的指導作用。模型確立后可以為膝關節的創傷、骨折的力學分析及人工關節的開發提供方法學的支持。姜華亮等[9]在MRI基礎上建立膝關節三維有限元模型，包括膝關節所涉及的幾乎所有骨骼、軟骨，半月板和韌帶等基本力學的模型，并認為MRI比CT對軟組織顯像更清晰。重建的模型更逼真、客觀，能夠更真實地反映膝關節的結構特點和生物力學屬性。
2有限元在膝關節生物力學研究中的應用
人體膝關節生物力學復雜多樣，更多的力學反映在運動過程中，受力特點更加復雜。因此，應用三維有限元方法建立膝關節生物力學模型，無創、快速地研究膝關節力學特性、損傷的機理，對指導臨床工作有現實意義。有研究認為膝關節伸直時應力主要分布于ACL近股骨上點處。說明ACL是對抗脛骨前移的主要結構，其與臨床上ACL損傷多發生在股骨上點處相一致。膝關節屈曲時，PCL是對抗脛骨前移的首要結構，且應力主要集中在近脛骨止點處，這與臨床PCL斷裂多發生在脛骨止點處相一致。同時對模型施加內外翻應力，分別在LCL腓骨上點和MCL近股骨上點應力較大，說明MCL、LCL是對抗膝外、內翻的主要結構。與臨床內、外側副韌帶損傷位置一致。進一步驗證了有限元方法的有效性和可靠性[10]。汪強等[5]通過對膝關節三維有限元模型的建立，同時研究了加載后，得到膝關節內外側關節面典型節點Von Mises應力值，提示正常膝關節內側關節面應力呈前、后部大，中部小分布；外側關節面應力呈前部大，中后部稍小分布，且較內側關節面分布均勻。姚杰等[11]利用膝關節有限元模型和模擬跳傘著陸實驗數據，對半蹲式跳傘著陸過程進行數值模擬，并分析膝關節損傷的機理。結果顯示，關節內組織的應力水平隨著跳落高度的增加而增加，外側半月板和關節軟骨承受了較大的載荷，前交叉韌帶和內側副韌帶在屈膝角度達到最大時產生明顯的應力集中，此時更易斷裂。吳宇峰等[12]通過有限元模型研究了髕骨在運動及損傷過程中的受力情況，結果顯示應力集中于髕骨的上極和下極，說明骨折的好發部位即在髕骨的上下級，與臨床基本相符。辛力等[13]通過有限元方法對合并膝關節脫位的脛骨平臺骨折4種內固定方法進行比較。結果提示MDP（內側雙鋼板）固定后的應力最小，其后依次是BDP（雙側雙鋼板）與MSP（內側T型單鋼板+拉力螺釘），而LLP（外側鎖定鋼板+拉力螺釘）固定的應力最高。給臨床治療類似骨折選擇治療方案提供參考。
3膝關節置換相關有限元分析研究
人工膝關節置換是治療膝關節骨性關節炎的重要手段，每年有大量的患者接受人工膝關節置換。三維有限元法是先進而有效的生物力學分析方法，利用該方法從生物力學角度分析全膝關節置換后的應力分布情況對探討全膝置換有重要意義。膝關節置換前要對患者膝關節病情有詳細了解，全面檢查，嚴格選擇假體類型。根據假體的使用部位將假體分為單髁假體（單間隔假體）、不包括髕股關節置換的全關節假體（雙間隔假體）、全關節假體（三間隔假體）。如果術前對準備手術的膝關節進行CT掃描、重建，建立三維有限元模型，然后進行逆向工程CAD/CAM，選擇制作適合該關節的人工假體必將更適應患者，術后生物力學性能必將更好，松動翻修的機率將明顯降低[]。術中選擇置換假體，脛骨和股骨配對關系，術后假體接觸表面的應力變化可能增加磨損及松動的風險，有研究[15]將股骨側3號鈷鉻合金假體，與脛骨側25號（3/25配對），3號（3/3配對），4號（3/4配對）鈦合金金屬托及對應尺寸的10 mm厚度聚乙烯墊片配對。構建有限元模型，模擬雙腿站立，平地行走，上樓梯情況下，對各屈膝角度的最大等效應力進行研究。發現3/25配對，3/4配對假體接觸面最大等效應力明顯增高，有增加聚乙烯墊片磨損風險。同時Liau等[16]研究了假體對線不齊時接觸應力和Von Mises應力大幅度增加。定制假體盡管重建保肢符合人體生物力量規律，短柄假體可引起骨水泥應力集中，重建后發生骨折，骨水泥碎裂風險較高，但過度增加柄長對骨的應力遮擋水平也相應增大[17]。膝關節置換后要能負重行走是最終目標，許多靜態的模型并未涉及其中。最近有研究者對其關節高屈曲活動下運動和應力等動態特征進行了研究。通過建立包括主要骨和軟組織的全膝關節置換前后的膝關節的動態有限元模型，對天然及全膝置換后膝關節下蹲運動和接觸應力分布進行分析。結果表明在膝關節過伸和高屈曲時，在脛骨高分子聚乙烯平臺的脛骨平臺輪柱和平臺前部的交界處，脛骨平臺內后方和輪柱后部3個區域發生較高的接觸應力，這些也正是假體發生較高磨損的部位。這為膝關節假體的摩擦學研究及膝關節假體設計提供有力的分析工具[18]。
4問題與展望
盡管有限元分析方法在膝關節外科研究中有諸多優點，能重建出與真實人體膝關節結構基本一致的模型，重建的模型逼真、客觀，可以自由旋轉，添加、調整相關參數可以進行人體和動物實驗無法完成的生物力學研究。但它作為一項仍然沒有成熟的技術，還有許多不足：①研究所用硬件、軟件多為進口，價格昂貴。②操作過程繁瑣復雜，作為臨床醫務人員，學習周期長，較難熟練掌握。③人體膝關節結構復雜，相互之間關系密切，互相影響，脫離其他因素，簡單研究骨骼、韌帶、關節軟骨本身就有失偏頗。④將骨骼內各向同性，各向異性等同考慮，簡化操作，明顯不妥。⑤膝關節許多特征及生物力學都是在運動中表現出來，但許多有限元的研究是靜態的，未考慮動態研究，影響結果的準確性。⑥載荷和邊界條件的選擇，基本都是人為確定的，很多參考國外的文獻，而這是否適用于國人亦未可知。所有這些問題，希望隨著對膝關節發病機理的進一步認識、計算機處理能力的進一步提高、CT和MRI成像技術的不斷完善而逐步得到解決，使之更好地為臨床服務。
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關鍵詞：鋼筋混凝土岔管有限元襯砌
中圖分類號：TU37文獻標識碼： A
1概述
岔管是水電站輸水性統中的重要組成部分，類型較多，其中埋置在地下的岔管一般分為地下埋藏式鋼岔管和地下埋藏式鋼筋混凝土岔管。近年來，許多電站岔管深埋于地下，具有高水頭、大直徑的特點。地下埋藏式鋼岔管存在著焊接工藝復雜、施工困難及容易失穩等弊端。因而，在地形和地質條件允許的情況下，應盡量采用鋼筋混凝土岔管，以充分利用圍巖來承擔內水壓力，減薄襯砌，達到結構安全、經濟合理的目的[1]。
由于岔管結構屬于體型復雜，對安全性要求較高的結構物，通常對其進行有限元分析。本文根據設計院提供的有關資料，運用大型有限元分析軟件對白蓮崖水庫工程發電引水隧洞的岔管部分進行了三維有限元分析，對岔管的結構特性進行了分析研究。
2工程概況
白蓮崖水庫工程位于安徽霍山境內淠河上，其發電引水隧洞的岔管部分，為鋼筋混凝土襯砌。主管襯后直徑6m，襯砌厚度為1m。支管襯后直徑為3.8m，襯砌厚度為0.8~1m。岔管為Y型分岔，分岔角為40°。岔管采用的混凝土強度等級為C25，鋼筋才用HRB335級鋼。岔管處圍巖為Ⅰ~Ⅱ類。襯砌頂拱回填灌漿壓力取0.3MPa灌漿壓力。詳細材料信息見下表：
表1材料參數表
3有限元計算
計算軟件采用大型通用有限元軟件ANSYS7.0。為了保證模型與真實結構的相似性，建摸采用三維實體建摸，圍巖和襯砌均采用6面體8節點等參單元進行模擬。
3.1 計算范圍選取
對埋藏式鋼筋混凝土岔管進行有限元分析時，要對岔管及圍巖一起進行分析。由于受到網格劃分密度以及計算機容量的限制，在盡量滿足計算精度的前提下，要采用較小的范圍。常規的遂洞計算在彈性力學里屬于無限大彈性體的中央孔口問題。通常情況下圍巖的計算范圍為孔徑的5倍左右[2]。因此，以岔管主管軸線為中心線，前后、左右各取15m的范圍。
3.2 計算模型
由于岔管結構體型和作用荷載對稱于通過主管軸線的豎直平面，故取岔管的1 /2結構進行計算。模型坐標原點定在支管端面與其軸線的交點上，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，支管逆水流方向為z軸。對建立的三維實體模型進行有限元離散，共得到70220個單元。離散域下巖石外邊界設置三向約束。計算模型如圖1、2所示：
圖1圍巖及岔管模型剖面圖 圖3 岔管模型圖
3.3 正負號的選取
應力值：正號表示為拉應力，負號表示為壓應力。
應變：伸長為正，縮短為負。
位移：向坐標軸正方向的位移為正，向坐標軸負方向的位移為負。
3.4 計算荷載和計算工況
在內水作用時計算荷載主要有：設計內水、襯砌自重、水錘壓力。在外水作用時計算荷載主要有：地下水、圍巖抗力。
對于不同的內水作用和外水作用進行組合，得到5種典型工況組合。
工況1：正常蓄水位（208m）+水錘壓力+外水壓力+襯砌自重+圍巖抗力；
工況2：外水壓力+襯砌自重+圍巖抗力；
工況3：發電校核庫水位（211.58m）+水錘壓力+外水壓力+襯砌自重+圍巖抗力；
工況4：外水壓力+灌漿壓力+襯砌自重+圍巖抗力；
工況5：庫水位（234.5m）+外水壓力+襯砌自重+圍巖壓力和抗力―控制工況。
3.5 計算結果
限于篇幅，本文只對工況5（控制工況）的計算結果進行分析，岔管典型截面的應力和應變分布如下圖所示。
圖3典型截面位置分布圖
⑴應力
圖4 襯砌環向應力圖圖 圖5 Ⅰ-Ⅰ截面環向應力圖
圖6 Ⅱ-Ⅱ截面環向應力圖 圖7 Ⅲ-Ⅲ截面環向應力圖
工況五狀況下，岔管主管環向應力為0.6~1.5MPa之間。支管0.6~2.0MPa之間，應力較大值出現在支管平面部分向圓弧部分過渡區域。
⑵應變
圖8 環向應變圖圖9 徑向應變圖
4成果分析與配筋
工況五下，根據有限元計算結果得岔管主管和支管各截面應力值大小如下表所示：
根據所計算的應力對岔管的主管和支管分別進行配筋，采用規范的拉應力圖法進行[3]。經計算得：
岔管主管配筋率μ=0.55
岔管支管配筋率μ=0.63
5結 語
⑴岔管是典型的復雜空間結構,必須通過三維有限元分析才能對地下鋼筋混凝土岔管的應力狀態和工作性能作出較為正確、全面的認識和判斷。本研究通過對岔管進行有限元分析，根據得到的應力結果對截面進行配筋,更可以定量化地指導工程的設計與優化。
⑵對有限元分析結果進行分析發現，在岔管分岔角處的應力值都比較大，存在著明顯的應力集中現象。所以在設計和施工時，應對岔管分岔角進行修圓處理，緩解應力集中現象。
⑶在內水作用下襯砌全截面受拉，襯砌內壁的拉應力大于外壁的拉應力。襯砌的最大拉應力均出現在管腰水平位置處。
⑷在外水作用下, 岔管襯砌中各個截面的環向應力多為壓應力,襯砌內壁的壓應力大于外壁的壓應力，小于混凝土的抗壓設計強度。因此在進行放空檢修時，岔管不會出現受壓破壞現象。
⑸為了加強圍巖與襯砌的共同作用，對圍巖進行回填灌漿和高壓固結灌漿，充分利用圍巖和混凝土襯砌聯合作用抵御內水壓力和外水壓力，節省工程造價。
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1. 內蒙古醫科大學，內蒙古呼和浩特 010110；2.內蒙古醫科大學第二附屬醫院脊柱外科，內蒙古呼和浩特 010059
[摘要] 三維有限元分析法是研究脊柱生物力學的重要手段之一。隨著三維有限元分析軟件技術的日趨成熟和對脊柱生物力學的認識不斷加深，為相關學者對治療脊柱相關疾病過程中的應力分析影響研究提供了有利條件，并日益受到醫學界的重視。本文從有限元法概念及原理、構建脊柱有限元模型的作用、有限元在脊柱畸形研究中的應用及其醫學應用前景等方面綜述了近年來的一些研究進展。
[關鍵詞] 有限元法；生物力學；脊柱
[中圖分類號] R682.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673-7210（2014）03（a）-0166-03
Finite element analysis of progress in application of ankylosing spondylitis kyphosis deformity
ZHU Lei1 HUO Hongjun2
1.Inner Mongolia Medical University， Inner Mongolia Autonomous Region， Hohhot 010110， China； 2.Department of Spinal Surgery， the Second Affiliated Hospital of Inner Mongolia Medical University， Inner Mongolia Autonomous Region， Huhhot 010059， China
[Abstract] The three-dimensional finite element method is one of the most important methods in the study of spine biomechanics. With the maturing application of the three-dimensional finite element analysis software and further studies on spine biomechanics， it is creating favorable conditions for scholars on stress analysis influence research in spine-related disease treatment， and it is increasingly regarded in medical field. This article shows the concept and principle of finite element method， function of construction of spinal finite element model， application of finite element method in spine deformity， potential medical applications and so on.
[Key words] Finite element method； Biomechanics； Spine
強直性脊柱炎后凸畸形是強直性脊柱炎并發脊柱畸形的晚期的常見表現，其在生活中主要表現在是使患者難以保持人體的重心，兩眼看地，難以向前平視，給站立和行走造成了很大功能障礙，使患者的生活質量嚴重下降，而治療這類患者的有效手段就是截骨矯形術[1]。有限元法的基本方法是把獨立的集合體離散化，簡單的說，就是把一個由無限個單元組成的連續體進行劃分，使其成為有限的具有力學特性的簡單單元，用簡化后的已知單元來近似原有的連續體，然后進行解析。其過程有三個基本階段：有限元模型的建立（即前處理）、有限元解算、結果處理和評定（即后處理）[2]。通過有這種方法能夠進行數字重建并在該基礎上進行手術過程的模擬，使術者對整個手術過程有更加全面的了解，對術可能出現的問題及應注意的事項作全面的分析，對手術的方案具有指導意義[3]。
1 有限元法概念及原理
建立一個等價的模型使其替換原有的真實結構，此模型是由無數個分散的單元（即有限元素）組成的連續體，且其中這些單元易用數學語言表達，按照一定規律保證其連續性，將它們還原成可以用線性代數描述的真實的連續結構，通過運算可以解析出所需物理量的方法即有限元法，又稱為有限元素法（finite element method，FEM）。將單獨的彈性體進行離散化，使其成為由有限個單元所構成的連續體，而連續合體內的各個單元只能夠在有限個節點上進行交接，其中全部的節點僅具有有限個自由度，在此條件下進行解析成為可能，這就是有限元分析的方法。將微分方程的持續形式轉換成數學方程組，是其在數學意義上的表達。而有限元法亦是憑借位移法的思考方式，以能量轉換的原理為基礎，利用矩陣代數形式進行表達的一種數值方法。有限元法對處理各種紛亂的邊界條件和繁瑣的幾何形狀非常有效，且可以有效的解決各類雜亂的材料及其屬性。而如果利用計算機軟件來模擬人體體內的一些情況，可以通過控制一些實驗室的條件，例如有限單元、自由度等來完成。這種方法在骨科生物力學中開始逐漸應用起源于20世紀70年代，而直到20世紀90年代，隨著電腦技術的不斷發展升級，計算機圖像處理技術和電腦軟件的聯系逐漸加深，從而才出現的數字醫學有限元分析（DM-FEM）技術。現在有限元分析早已成為探索骨科生物力學秘密的常用方法了[4-5]。現行有限元分析的軟件種類十分繁多，且基本上都是國際通用的，他們在汽車制造、模具的研發、醫學等領域的有十分廣泛的應用。ANSYS、MARCABAQUS、ABAQUS等各個有限元軟件利弊，但它們的運算方法大多類似，基本一致。如今有限元分析早已成為獨立的研究骨科生物力學的手段，且早已不是最初以觀察和驗證某些實驗的結果為目的而應用的了。
2 有限元模型在骨科應用中的優劣分析
2.1 有限元模型的優勢
首先通過有限元模型可以模擬許多實體的變化，例如強直性脊柱炎后凸畸形矯形術前與術后的對比，脊柱截骨術前后脊柱形狀的改變等；其次是在生物力學方面的研究，例如椎骨與椎間盤之間的生物力學變化，對它們內在的張力和應力進行有限元分析，對于尋找出骨適應性變化的原因有重大幫助，并且這對進行實體模型的負載應力實驗研究亦有重要意義，而在其他實驗中無法做到這些；然后通過有限元模型可以對脊柱器械元件長短、厚度的設計、材料的選用進行分析，在新的脊柱器械仍在研發階段時對其進行評估；再次有限元模型能對損傷及退變、結核等多種病變進行模擬；最后該模型可以模擬肌肉對脊柱力學的影響。所以這種方法在進行脊柱運動學、脊柱動力學和脊椎及椎間盤內部的生物力學變化等各種研究方面擁有很大優勢。
2.2 有限元模型的局限性主要存在兩個方面
第一方面，該模型的建立過分依賴標本的實驗研究：首先，要建立有限元模型，需要與實驗模型進行對比，而實驗模型往往是從已經做過的或者文獻中搜尋到的較為合適的，將兩者的結果進行對比，它們的吻合度高表示該模型的有效性好，這是驗證有限元模型的有效性的方法。但是建立的數學模型能夠很好的表達實驗結果，可當其單獨的進行預測的時候，其作用有限；其次，有限元模型建立的完全取決于模型的構成，能否取得合理的數據，直接影響著模型建立的結果。而有限元模型的本身并不能直接得到數據，它取得數據的最主要渠道就是從實體標本模型中獲得，例如各種骨和軟組織的材料的特征數據，然而這些數據并不是完全正確的，這其中包含了許多原有的錯誤，且這些數據并不是都適用于數學模型，更重要的有些數據甚至根本無法取得，這是有限元模型不能夠理想建立的重要原因。第二方面，有限元模型存在太多的簡化和假設：首先，與實體的標本和活體的實驗進行比較，數字模型的建立是由對其進行實驗的人員進行自由地對其進行各種假想，選用不同的材料及屬性，對實驗進行相對理想的簡化，更重要的是對各種繁雜成分的材料的生物力學特性作理想化的簡化假設，這樣能夠使得模型的有效性更為重要也更加難以實現。其次，椎體的完整形態與其相鄰的椎體的位置關系對預測脊柱椎體間的生物力學關系有很重大的意義，但這些數據都是在CT斷層片中獲取的，或是從實體標本中取得的相近值。要建立脊柱有限元模型中脊椎的幾何形態，首先應將其進行簡化，以相對簡單的構件來進行相對真實的幾何形狀模擬，用這樣的方式建立的幾何形態并不準確。
3 有限元法在脊柱畸形研究中的應用
有限元模型的離散化是指將一個由無限個單元所組成的集合體劃分成有限個的有力學特性的已知的簡單單元，這是其基本原理，這也是一種全新的生物力學測試方法。利用此方法的有限元模型能夠與先前的實體進行替換，按照先前實體的材料及其應該的加載的力學狀態，按照其所需要的類型進行挑選，在各個單元之間通過節點進行相連，使力在節點之間傳遞。而用單元節點量通過選定的函數關系插值可以求得單元內部的待求量[6]。
為了對脊柱側凸、后凸畸形矯形手術中，椎體在術前與術后中的的改變進行比較，應用數字成像技術，在脊柱畸形矯形手術中，定量分析矯形定位的椎體并對其旋轉和形矯形進行量化對比，Dumas等[7]運用此方法來評估脊柱側凸、后凸畸形的程度及觀察手術效果，所以掌握脊柱相關病變的病理性變化對于確診和制定手術方案具有重要的意義。
晚期強直性脊柱炎后凸畸形必須進行脊柱截骨矯形手術，這是治療這類疾病的有效手段。生物力學（Biomechanics）是一種將力學原理應用在生物體生命活動規律的一門學科，它把各個單一的學科整合在一起，使其相互疊加、共同作用形成了一門的新的將力學應用于生物學的新學科[8-10]。由于不同類型柔韌性評估方法根據其力學原理的異同，在各類脊柱側凸中，采用相同的力學加載，所得到的結果必然不同。這為在不同力學加載產生的脊柱側凸的形狀進行的柔韌性評估方法的問題探索給出了重要的根據[11]。利用生物力學的有限元方法，可以針對具體病例、具體矯形器械和矯形策略進行模擬，預測術后矯形結果，分析術中參數選擇對結果的影響權重，進而指導手術規劃。Lafage等[12]為了對CD系統的矯形策略進行探討，建立了以具體病例為依據的梁單元模型，這不僅僅讓人們對胸腰椎側凸矯形的上下端椎位置改變對術后矯形結果的原因有了深入的了解，更重要的是其引入了側凸脊柱的剛度變化這一重要概念。Rolmann等[13]在ABAQUS軟件中建立了簡化的胸腰椎側凸有限元模型，以加載方式為變量，初步討論了前路VDS系統的矯形策略。為了對支具、器械與生長調制等進行實驗研究，是Aubin等[14]利用從CT斷層片中取得的數據，建立起了人體胸腔和脊柱的數字模型，與實體標本中取得的數據進行比較，有較高的吻合度，從而建立起了相對完整的數字模型，并以該模型為基礎模擬出相應的各種用具。而通過器械治療胸腰椎側凸過程，是Poulin等[15]用ADAMS軟件模擬出的。模擬手術的重要目的之一是分析脊椎的安全性，Lafage等[12]依照真實的病例重建了數字模型，希望能表達出椎間軟組織的彈性變形，為此還引入側凸脊柱的剛度變化，但卻將脊柱的骨性結構作為剛體來相近處理，所以根本不可能取得與脊柱生物力學相符的力學變化，這明顯不能夠實現。Rohlmann等[16]利用數字模型比較了前、后路內固定器械的穩定性差別，并建立了頗具代表性的腰椎模型。這些工作都還處于初級階段，但是已經展示了有限元方法在手術規劃領域的廣闊應用前景。
4 三維有限元的應用前景
利用生物力學的有限元方法，可以針對具體病例、具體矯形器械和矯形策略進行模擬，預測術后矯形結果，分析術中參數選擇對結果的影響權重，進而指導手術規劃。有限元分析的結果取決于不同因素對其產生的影響，其中包括模型的建立，不同模型間形狀和材料屬性的異同，還有對其負荷加載的差異等等，但這種分析研究的方法對在脊柱生物力學方向上有著極其廣泛而又深入的探索。
Rohlmann等[17]在ABAQUS軟件中建立了簡化的胸腰椎側凸有限元模型，以加載方式為變量，初步討論了前路VDS系統的矯形策略。脊柱力學特性研究的較為常用的方法是有限元法，從基本原理的角度看，其能夠應用于任何的復雜結構，可在脊柱的力學特性方面，還有許多尚無法解釋的難點，例如頸椎有限元模型的建立，就仍需要繼續去驗證。所以要用數字模型來模擬近乎真實的人體，還有很長的路要走。近年來由于計算機科技水平的持續提高，且對探索脊柱組織力學特性的需要逐漸深入，數字模型的建立將可以逐漸真實的對脊柱在各種狀態下的生物力學變化進行模擬，這對臨床病例上遇到的常見難題會有更加透徹的了解，從而可以給醫生在生物力學方面提供更好的參考。有限元方法是脊柱生物力學研究的有效方法，由于電子科技水平的持續性提高，且在生物力學領域的的探索的逐漸深入，這不僅使有限元軟件的技術水平得到了提高，還將對脊柱生物力學的探索引向更深入的層次。
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關鍵詞：分析法設計 核級管道支吊架 評定截面 板殼型支撐 線型支撐 截面線性化 承載能力
1 前言
核電站中通常有成千上萬個管道支吊架，其中大部分為標準支吊架。傳統設計中，標準支吊架的設計是根據預先評估過的標準支吊架設計手冊進行的。該設計手冊編制和擴充需要大量的預先計算和評定。此外，在工程實施中，經常會碰到標準支吊架形式可以滿足，但尺寸不滿足的情況，這就需要額外的評定。以上所有的計算和評定的流程是：手工建模—程序計算—手工評定。該過程十分繁瑣，計算十分耗時耗力。
本文運用分析法設計，研究制定了支架有限元分析計算的分析評定方法和步驟，并在此基礎上研究開發了管道支吊架設計及分析計算程序，不僅實現了對管道支吊架準確、合理、有效的分析評定，而且提高了復雜結構型式和復雜承載方式的支架的分析計算和設計能力，在短時間內完成了大量管道支吊架的分析計算與設計修改工作。管道支吊架設計及分析計算程序用Visual Basic語言和Fortran語言開發，實現了按照2001年版ASME規范NF的要求，對管道滑動、導向、固定、雙向、剛性吊架、彈簧吊架等各種類型支架的進行設計選型和分析評定，應用該程序可以顯著降低支吊架設計、分析和評定所需的時間和難度，并能適應各種核電工程設計分析的需要。
2 程序簡介
管道支吊架設計及分析計算程序是分析法設計法，對原有支吊架分析及設計方法進行改進、提高和優化，同時針對不同支架形式開發了大量的建模和分析評定程序，并將上述分析方法的研究成果應用于本程序，從而提高了管道支撐設計效率、可靠性和經濟性，豐富且優化管道支撐的設計方案，在全面考慮支撐所承受的各向載荷的基礎之上做到更合理、更經濟地選擇管道支撐。
本程序應用的分析方法主要有：
1) 應用理論方法推導的部分板殼型支撐的分析計算公式。
2) 應用限元分析模型的分析計算方法。
3) 管夾與管道接觸問題的處理。
4) 吊耳與吊環間接觸范圍及其承載能力的分析計算方法。
為了論證上述方法在支架分析設計中可應用性，采用了理論方法、三維實體模型分析以及結構的塑性極限分析的理論解與有限元方法以論證上述分析評定方法的正確性和有效性。
支吊架的評定依據ASME規范NF-2001的有關要求進行。
3程序的功能
“核工藝管道支吊架設計及分析計算程序”包含了常用的管道支吊架型式，實現了與有限元分析計算軟件的接口，通過自行開發的有限元結構分析軟件的前后處理程序，該程序能夠自動完成對結構形式復雜的支吊架的有限元建模、分析計算和評定。因此該程序完全能夠滿足各類核電站管道支吊架的設計分析要求。該程序主要有三個方面的功能：
(一) 完成工程中管道支吊架的設計選型工作。主要是根據管道力學計算得到的支吊架承受的載荷，選擇能滿足支撐所要求的各個方向上的承載能力的相對較經濟、合理的支架形式與尺寸規格。
(二) 對現支吊架庫進行分析驗算與評定；并根據工程需要對現有支吊架庫中支撐的系列和規格進行擴充。
(三) 對標準型式、非標尺寸的支吊架進行分析計算與規范評定。
4 程序流程圖
程序分三個步驟實施，即：支撐管部的分析計算與選型、支撐根部的分析計算與選型、支撐連接部件的分析計算與選型。“核工藝管道支吊架設計程序” 的完整流程見圖4.1所示。
本程序采用VB和FORTRAN語言編寫，并結合數據庫應用軟件、通用制圖軟件和有限元結構分析軟件，可以實現設計、分析、計算和評定的高度自動化。圖4.2和圖4.3為本程序運行過程中的兩個界面的示例。
5 程序的驗證
對程序進行驗證一般有三種方法：一是利用實驗來與程序計算結果來比較；二是利用成熟的程序來進行考證；三是按照程序編制的理論和假設用手工計算來考證程序的可靠性。本程序采用第二種和第三種相結合的方法進行考驗。即一方面使用本程序進行計算，另一方面利用程序計算理論和其它商用軟件，用人工和程序計算相結合的辦法得到評定結果。
針對程序中支吊架的管部、連接部和根部分別進行了考題驗證，驗證了該程序的正確性。
6 結論
研究開發的“核工藝管道支吊架設計及分析計算程序”針對國產材料、型鋼標準及支撐形式，集設計、分析、計算和評定于一體，并在分析方法、及設計方法上都有較大改進，同時顯著提高工作效率，實現合理、有效、可靠地完成難度及復雜程度都較高的非標支吊架設計工作，具有較強的工程實用性。隨著核電工程項目的不斷開展，該程序將具有廣泛的工程實用價值。
