時間：2023-08-11 17:27:26
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇科學計數法的概念，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
小學數概念是小學生正確進行列式、計算、判斷、推理等教學活動的基礎，是小學數學教學的一項重要內容，其主要任務是要使學生獲得科學、完整的數概念，但是小學生掌握數概念是一個主動的、復雜的過程，不能一次完成，而是隨著知識經驗的發展，對已掌握的概念不斷加以充實和改造，于是對于某一種概念，教材對小學各年級學生要求掌握的廣度和深度是不一樣的，正如列寧所說：“認識是思維對客體的永遠的、沒有止境的接近。”為此本文試從小學數概念發展規律和小學生掌握數概念的特點來闡述其教學中的階段性。
一、小學生數概念的逐步深刻化
小學生數概念的深刻化是他們思維發展的重要方面，小學生只有正確而深刻地掌握數概念，才能順利地進行抽象概括，形成判斷、推理，理解客觀事物，并發展分析問題和解決問題的能力。根據我國心理學家丁祖蔭的研究：小學生概念掌握表現了階段特征。
1、小學低年級學生，較多應用“具體實例”、“直觀特征”型式掌握概念，也就是說獲得數學概念的主要方式是“概念形成”，他們獲得數概念的過程，往往是個反復感知，辨認同類事物不同例子，分不同層次抽象概括其本質特征的過程。
一年級學生是這樣形成10以內數概念：數實物（使實物與數目相聯系）——撥算珠（抽象出事物的數量特征，用有形的算珠代表事物）——讀寫數字（用抽象的數字代替算珠）——形成數概念。
隨著數概念范圍逐步擴展，在學習20以內數、100以內數，萬以內數的認識過程中獲得數概念的方式是基本相同的，但每個階段具體要求是不同的，體現了從易到難，從簡單到復雜不同層次水平，從具體到抽象的順序不斷發展深化，下面就數數和讀寫數為例加以說明：
教學20以內認數時，在數實物的過程中突出“十”為單位的基礎上一個個地數，孕伏計數單位“十”和“一”；在讀寫數的過程中要憑借實物圖，從圖、數的對應地讀，寫做起，以便突出20以內數的組成。
教學100以內認數時，數實物要分層進行：第一層從二十起一根根地數到100，弄清100以內數的順序，第二層十根十根地數，數到100掌握整十數的順序并感知10個十是一百，第三層接近整十數往下數，突破認識100以內數的順序難點，第四層在數數的過程中憑借實物感知100以內數的組成，在讀、寫教學中不再依靠實數而是借助計數器。在感知數位的基礎上形成讀、寫一般表象“都從高位起”。
教學萬以內認數，有了100一以內數認識的基礎同時由于數的再擴展，所以通過計算器半軸象地進行數數練習；在讀、寫數教學中要提高抽象概括的水平，如讀數第一步通過656、3812兩數讀法總結出“從高位起”，按照數位順序讀，千位上是幾千，……個位上是幾就讀“幾”，第二步通過703、5006兩數讀法總結出“中間有一個0或兩個0，只讀一個零”，第三步通過400、8000兩個數的讀法總結出“末尾不管有幾個0，都不讀”，第四步通過3040讀法，最后總結性概括讀法。
2、小學中年級是處于直觀概括水平到抽象概括水平的過渡階段。學生的認識結構和認識發展水平已逐步具備概念同化的條件，數概念的學習可以運用已掌握的萬以內數的概念去理解新的多位數的概念，把萬以內數的概念與多位數的新概念進行聯系，實現知識遷移，使多位數概念的本領特征在學生頭腦中得到類化，從而得到融會貫通。
在多位數的讀法和寫法教學時，我們可以引導把10個一是十……10個一千是一萬的數法類推到10個一萬是十萬，……10個一千萬是一億……的數法，通過計數器上多次操作后概括出“10個較低的單位等于1個較高的單位，每個相鄰的單位之間的進率都是10”的十進制計數法；多位數的讀、寫法也可以從個級、萬級類推到億級，最后綜合概括。當然在訓練的過程中還應該注意借助計數器，數位順序作為中介逐步獨立抽象地讀、寫過渡。
至此為止，在學生頭腦中，仍只認識一些具體數，而不知道什么叫“數”，即使以后引進小數初步認識，學生也不知道數的各種類別，因此只要能讀會寫就可以了，沒有必要給出“整數”這個概念。
3、高年級的學生已初步形成數概念結構，分化融合新概念的能力大大提高，常常能利用舊的概念對新概念進行本質分析、判斷，逐漸能夠根據非直觀的“重要屬性”、“實際功能”、“種屬關系”掌握概念。在“數的整除”這單元中要經常用到自然數、整數這兩個概念，因此必須使學生理解掌握和正確區分它們。首先可以分別運用舉例方法定義自然數概念，用來表示物體個數的1、2、3、4、……叫自然數。因為一個物體也沒有無需數數，“自然數和0都是整數”，而且簡要說明整數不僅是自然數和零，還包括其它的數，以增強概念科學性。
基于以上認識小學整數概念深刻化分為“二十以內”、“百以內”、“萬以內”、“多位數”、“整數”幾個階段循序漸進，螺旋上升式地發展，每個階段各有重點，“二十以內”以認識基數、序數，掌握計數單位“一”為重點；“百以內”以掌握計數單位“十”為重點；“萬以內”以掌握計數單“百”、“千”和數位為重點；多位數以掌握十進制計數法為重點；“數的整除”以定義整數概念為重點，經過多次循環逐步完成小學階段整數的基本認識并不斷深化。
二、小學生數概念的逐步豐富化
在數學教學和實際生活的運算過程中，小學數的數概念迅速地獲得發展，數概念的內容不斷豐富，運算能力逐步地提高，其發展和豐富的趨勢為：
1、數概念的廣度和深度不斷發展
根據教材的編排，數概念認識是以整數為基礎按整數、小數、百分數的順序擴展其范圍，為體現認識的階段性，整數分五段逐步擴展其范圍，小數和分數又都分為兩個階段進行。第一階段都是結合實際初步感知，不給出定義；第二階段已具備抽象理解的條件又有前一階段教學的基礎，把感性的認識提高到理性，并不斷增加認識的深度，比如分數初步認識階段平均分的物件“一”與數量1所表示的意義是一致的（一個物體、一個圖形或一條線段）而在分數理性認識的第二階段對單位“1”的理解體現了一定深度（不僅可表示一個物體還可以表示一個計量單位，一類物體組成的一個整體）；在分數初步認識階段只從一個方面來認識意義，而在理性認識第二階段不僅要從定義上理解一般意義，還要就分數與除法的關系方面加以理解。
2、數概念的內涵逐漸豐富
小學數概念不僅按學生認識結構擴展不斷豐富，還將隨知識結構發展規律逐漸豐富其內涵完善數概念。如“0”的認識，小學生學習了數5以后就開始學了，這時“0”的意義有兩個：其一表示沒有；其二表示起點：在學習了萬以內數的讀寫以及被乘（除）數中間有0和末尾有0的乘除法以后，0起著占位的作用，表示一個單位也沒有，這是第一種意義的延續，到了學習用四舍五入法截取小數近似數這一內容時，“0”的意義增添了新的內涵，通過比較30與3，使學生明確小數末尾0，表示精確度（2.95 ~ 3.04）。當然“0”的意義還不止這三個方面，其它的到中學再學。
三、小學數概念的逐步系統化
兒童概念的發展不僅表現在概念本身的不斷充實和改造上，而且表現在概念系統的掌握上，因為小學生要掌握的概念不是各自孤立、互不相關的，任何一個概念總是與其他有關概念有一定區別又有一定聯系。因此教師要經常不失時機地不斷引導學生掌握有關概念之間的區別和聯系，完成概念的系統化。
數學是一門邏輯性很強的學科，各個概念不是孤立存在，而是緊密聯系著的，要很好地掌握數概念和運用數概念，就不僅要掌握每個概念的內涵外延，還必須了解概念間的聯系，按邏輯角度引導學生掌握數概念基本的幾種關系（如下圖所示）。
無限小數 自然數
質數 整
素數 數
同一關系 交叉關系 矛盾關系 對立關系
“質數”和“素數”兩個概念在外延上完全重合，是同一關系；“自然數”的全部外延包含在“整數”和外延之中是從屬關系“偶數”和“質數”兩個外延只部分重合是交叉關系；“循環小數”和“不循環小數”兩個外延互相排斥而它們的外延相加的和又等于鄰近的種概念“無限小數”的外延是矛盾關系；“質數”和“合數”這兩個概念的外延互相排斥，而它們的外延相加的和小于鄰近的種概念“自然數”的外延是對立關系……
除此之外對于確定的概念從非邏輯的各種角度考慮還會有各種不同的關系；如20和5，從數字大小考慮是20＞5；把20看作單位“1”則是部分與整體關系；從“整除”的角度考慮又是約數和倍數關系……所以這些都是教師在教學中應該注意的。
由小到大地建立數概念系統。
數概念之間，前后之間，縱向之間的聯系，每個相對獨立數概念都是整個數概念之間的組成部分，教師在教學中要重視揭示這些概念之間的共通性。
（1）進行縱向疏理，前后溝通組建數概念小系統。如：
純小數
帶小數
有限小數
無限小數
（2）注意橫向溝通，套成數概念鏈。
如： 整 除
倍 數 約 數 奇數與偶數
公倍數 質數和合數 公約數
最小公倍數 分解質因數 最大公約數
互質數
（3）縱橫綜合，融會貫通，形成數概念網絡。
揭示了概念縱橫聯系后，還要逐步引導學生尋找小系統與小系統之間“聯結點”，穿線結網，聯結成概念較大系統并能化成學生頭腦中概念的認識結構。
零 質數—質因數—分解質因數
合數
整數 自然數 整除
奇數
偶數
數 按整數部分
小數 有限小數
無限小數
真分數
假分數—帶分數
“數的認識”對數學學習的重要意義毋庸贅言，“數的認識”的教學在小學數學教學中看似非常簡單，以至于部分教師對此有輕視甚至忽視的思想。可實際上，對于剛進入小學的學齡初期兒童來說，要教會他們認識數，形成數的概念，并非一件容易的事，尤其是對于邊遠貧困、民族地區的小學生來說，“數的認識”的教學自有其困難之處，當然也有其特別之處，本文只對其中存在的部分心理學特征進行分析并提出應對策略。
一、民族地區兒童自然數認識中的心理特征
數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，而數學概念是人腦對現實事物中有關數量關系的反映，民族地區部分兒童數學學習困難的原因，其根源往往是數的概念沒有完全弄清，民族地區兒童由于經濟、文化、家庭等條件的限制，在對自然數的認識上，存在以下幾方面的心理特征：
1.機械唱數的局限性
兒童掌握數，最初是從機械唱數開始的。他們最先只是照大人教的“1、2、3、4…”像背順口溜似的唱數。這時，即使他們憑借良好的記憶能背到幾十甚至一百，其實他們的心中并不清楚這些數字代表什么意思，只是機械地背唱，所以，能“數數”并不代表真正認識了數。
2.模仿計數的差異性
兒童最初唱出的數字，并不能代表實際的數量，這點可以從一件事實說明：如果在他們面前放一堆實物，讓他們邊唱數邊點數實物，就會發現他們口中唱出的數和手上點的實物數往往不一致，這就是模仿計數的差異性。只有達到了在點數過程中的口手一致，并且以數到的最后數詞表示已經數過的實物總數，才算是從實際數量相同的事物中，抽象概括出它們在數量上的共同特征，才能突破模仿計數的差異限制。10以內的自然數的基數概念通常都是這樣掌握的。
3.基數與數序促進性
對數的認識不僅要掌握基數，同時也要掌握數序。點數實物使實際數量的多少與其前后次第的關系結合在一起，最初只分清相鄰數的先后，漸漸地才能掌握次第序數（第幾個）。序數不僅涉及數而且涉及序，只有概括出一個數在群中所處的相應位置時才能真正掌握它，這兩種數的概念的掌握并不分割，而是互相制約又彼此促進的。
4.概念形成的具體性
兒童雖然能在日常生活和成人幫助下初步形成基數和數序的原始概念，但是，它具有很大的具體性，不容易與實物或操縱實物的動作分開。只有經過正確的教學過程，他們原始基數、數序概念的抽象水平才能逐漸提高，并在此基礎上，使自然數的概念進一步擴大發展。
以上特征并非民族地區兒童所獨有的，而是所有兒童在數的認識中所共有的心理特征。只不過，由于各種條件限制，民族地區兒童在其各個特征和不同階段的學習中，表現更明顯，學習困難的程度更大。
二、教學策略
基于以上分析，在實際的數的認識教學中，我們可以采取以下應對策略，以提高民族地區小學數學“數的認識”部分內容的教學質量：
1.物數提高策略
漸進式強化數詞與數字的記數方法，讓最原始的數概念漸漸擺脫實物和操縱實物的動作，從而逐漸獲得更高度的概括性和抽象性。
例如，在進行10以內的數的認識教學時，不但注意教學生認識每個數字代表的實際數量，而且要讓他們注意數字本身在序列中所占有的確定位置。這時要特別注意讓學生形成以下兩種意識：
（1）集合意識。即每個數字都代表一定“量”的集合，如“5”這個數字，它并非只是“一個”數字，而是代表“五個一”這樣一個集合，也就是說，它是一群實物的集合，做到這一點的方法是充分利用有組織的“物”和“圖”。
（2）對應意識。使數字和它在序列中的位置相對應。如“5”這個數字與“1”到“10”這十個數字序列中的第五個位置對應，其余類推。
只有具有以上兩種意識，才能更有利于使“數”成為整體的數群概念和數序概念，從而同時提高兩個概念的水平，而這個水平的提高，又為數的組成及分解造成有利的條件，這樣，才能使基數群可分可合，不但獲得每個數的確實概念，而且獲得數的構成概念，再加上數的序列變化，這樣才能形成真正的更進一步的數的概念。
2.十進位策略
“11～20”的認識與前面階段“1～5”和“6～10”的認識教學有質的區別，這就是計數單位“十”的掌握，形成十進位概念，使數概念的發展起了根本性的變化。十以內的數是以“個”為計數單位，現在加上以“十”為新的計數單位，引進數位概念與滿十進一的進制概念，這就為數概念的發展創造了條件，從這時起，每個數字的意義都超出了它對于具體數量的直接關系的范圍。如，“20”中的“2”不再是“兩個”，而是“兩個十”。同一個數字當它處在不同數位時，獲得了不同的數量意義。因此，十個數字就可以以不同的配合表示任何十進制的數了，例如，“12”與“21”是用兩個同樣的數字結合而成的，由于其數位不同，“1”和“2”這兩個數字的意義是不同的。從此，數的概念的廣度大大擴展了，每個數字通過十進制聯成一體，構成了整個自然數列的概念結構。
所以，在實際教學中，我們應抱著“磨刀不誤砍柴工”的態度，加大在十進位教學中的力度，因為這個質的飛躍，是我們以后進行進一步教學的堅實基礎。
3.計算與概念互促策略
關鍵詞：數學；藝術設計；設計數學
0 前言
數學研究的是現實世界中的數量關系和空間形式。它作為一門基礎科學，既廣泛應用于技術工程中，又是研究許多理論科學必不可少的工具，數學與美學之間也存在著天然的聯系。然而，由于數學具有高度的抽象性，學藝術設計的人會對它存在著片面的認識，認為數學和藝術的關聯不大，甚至產生抵觸的情緒。事實上，數學貫穿于設計過程的始終。以產品設計為例，設計過程涵蓋了市場調研、需求分析、草案設計及評價、方案設計、方案輸出等諸多環節，每一環節都離不開數學這個有用的工具。特別是在當今的信息時代，設計的過程也越來越呈現出數字化的趨勢。沒有好的數學基礎是不能很好掌握數字化設計工具的。
“數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學”（恩格斯《反杜林論》）。整個數學是以“數”和“形”兩個基本概念作為主干，圍繞著這兩個基本概念的提煉、深化、演變而發展起來的。但是“數”和“形”二者并不是截然分開、互相割裂的。復雜的幾何圖形將千變萬化的空間形式的研究歸結為比較成熟、也容易駕馭的數量關系的研究的方法原則一直被廣泛使用，將其應用于工業設計和藝術設計中出現了新的分支――設計數學，拓寬了數學的應用領域，同時促使設計師對“數”和“形”概念的認識進一步深化，加強對設計本質的理解，并為設計師提供了強有力的武器，幫助設計師擺脫設計表達的煩瑣事務，集中精力于創意和構思，進行更富創造性的設計活動。
1 數學與藝術設計的關系
設計數學在工業設計和藝術設計中隨處可見：透視、比例、均衡、尺度、韻律、節奏、黃金分割、視覺平衡與協調。設計數學不僅解釋了自然界和藝術作品中的美，也提出了在設計中創造美的理論與方法：對于一個未來設計師來說，要了解精美圖形背后所蘊含的深奧科學哲理和簡單的運算規則，要理解看似冷冰冰的、枯燥的數學與富有情感的美實質上是內在相通的，更重要的是要學習應用這些知識和技術，在實際設計中創造美。
數學并不是由一串串的計算公式和一系列定理堆砌而成的，數學的精華在于它的思想、精神和解決問題的方法，這種精華給予人類文化演進和認識客觀世界以極其巨大的影響。數學為設計師和藝術家提供創造和傳達設計思想的靈感和工具方面起著積極的作用，設計師和藝術家利用設計數學遁入高維空間和復雜世界。著名數學家波利亞有一句名言：“數學就是解決問題的藝術。”學習設計數學的主要任務是學習設計中所需要的數學基本知識和基礎理論，掌握設計中常用的數學方法，進行應用數學工具開展設計實踐的基本訓練，逐步培養抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀能力、空間想象能力和解決實際設計問題的能力。學習設計數學不僅要體驗、理解和應用數學美，領會“視覺感受的數學關系”，培養“數學方式的理性思維”，學習理性設計藝術，而且要掌握數學抽象化、符號化、公理化、模型化和最優化的思考方式，創造出符合美學標準，并具有欣賞價值的優秀設計作品。
數學作為科學技術發展的基礎，在整個設計領域中起著非常重要的作用。例如，圖案設計看似與數學無關，實際上，目前大量的圖案都是利用數學函數生成的。設計師一旦掌握了用數學函數設計圖案的方法，其設計的效率會提高數十倍，設計的水平也會得到質的飛躍。既然連圖案設計都如此需要數學，產品設計、建筑設計、環境藝術設計等就更需要數學的支持。
2 數學在藝術設計中的體現
正如數學是很多學科的基礎一樣，設計也離不開數學。設計的過程包含了許多環節。而且隨著時代的發展，設計所涉及的知識領域也大大擴展，設計師再也不能依賴于很多年前的設計思想和方法，需要掌握更多新的知識和技能。而數學對于我們理解和掌握這些知識起著重要的作用。
2.1 藝術設計與統計分析
工業設計中要涉及數據處理的知識。無論什么樣的企業，什么樣的產品，都服務于市場，受市場所支配，受市場所制約的。因此，工業設計師在產品設計之前必須充分把握市場的潮流，了解消費動態。而這種主動認識市場、正確分析市場的活動必須基于數理統計和數據分析的知識。
同時，為了提高產品適用性，必須在工業設計中考慮“人的因素”：應用人體測量學、人體力學、生理學、心理學等學科的研究方法，研究人體尺度參數。這些測量分析活動涉及大量的數據，如果沒有數理知識做后盾，處理的難度是難以想象的。
2.2 藝術設計與幾何學
幾何學早數千年前已因人類生活的需要而誕生了。無論中外，原始的陶器上都會繪制上鮮明的幾何圖案；古代埃及的金字塔工程浩大，造型精美，沒有相關的幾何知識，是無法被建造出來的。設計的最終目標是創造更好的生活方式。
幾何因生活需要而生，注定成為我們創造更好生活的有力工具。
2.3 藝術設計與測量
測量與幾何息息相關，由于生活和生產的需要，越來越多的幾何問題擺在我們的面前。從寫生素描、制作工具，到測量土地山河、研究天文，遠處不用到測量的知識。
在寫生素描的時候，我們都有用鉛筆來目測被畫對象的經歷，相似形的原理保證了目測的可靠性；設計產品時，在沒有相關圖紙資料，只能大致判斷的情況下，進行簡單的運算，就可以粗略地計算出關鍵的尺寸；環境設計時，即使有工具，還是有相當多的尺寸無法測量，這就要用到測量學的知識，運用輔助線、輔助工具，就可以得到想要的數據。為什么設計得好好的文字、圖形看上去會變形呢？這其中的視覺誤差現象你了解多少？
2.4 藝術設計與微積分
在設計過程中，必然存在著對設計對象及其相關事物的分析。而客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，都可以用數學方法抽象成變量和由變量表示的函數。研究設計對象的函數、變量就是數學分析。例如在設計汽車外觀造型過程中，我們需要知道設計的外形曲線是否光順，光順的問題必須用微分才能夠進行判定。此外，微積分還可以用在形體的面積與體積計算、統計分析、優化設計、運動設計、材料的強度分析以及計算機圖形學當中。可見，微積分是設計分析的有力工具。
參考文獻：
[1] 余隋懷，敬秉宸，于明玖.設計數學基礎[M].北京：北京理工大學出版社，2007.
[2] 徐人平.設計數學[M].北京：化學工業出版社，2007.
[3] 彭澎.數學與設計[M].北京：高等教育出版社，2010.
【關鍵詞】 數學分組操作活動；現狀與成因；指導策略
【正文】
一、對數學分組操作活動實際意義的理解
所謂數學分組操作活動是指在數學集體教學活動中教師為幼兒提供一種或多種桌面操作材料，引導幼兒在各個組巡回操作材料的過程中進行探索學習，從而獲得數學經驗、邏輯知識和技能的活動過程.
實踐證明，科學合理地將前后有層次的，系統的、內容性質相關的活動編排在分組操作活動，有利于幼兒積累數學經驗以及理解概念，更能促進幼兒在不同水平上的發展. [1]
二、數學分組操作活動中的教師指導現狀
問題一：重操作結果，輕過程能力. 在讓幼兒操作時，教師常以幼兒盡快達成操作目的與結果為滿足，而不是發現他們是怎么做的.
問題二：重整體觀察，輕個體發展. 沒有充分考慮到每個幼兒的現有水平，只是側重觀察大多數幼兒獲得經驗感知的能力而缺乏有目的有策略地對個別幼兒操作現狀的觀察與分析來提出具體的指導.
問題三：重個別評價，輕經驗共享. 在分組操作評價環節，教師往往會急切于主觀講評，或直接指向結果進行評析.
三、透視教師指導現狀的成因
成因一：拘泥于“以教定學”. 傳統的課堂教學模式，已使教師養成了一種習慣，教師往往有意無意地會處于一種高控現象，按部就班、單向灌輸. [2]
成因二：教師學科知識的欠缺. 大部分的幼兒園教師普遍對數學核心概念不清晰，對某些數學內容知識處于大致和有限的理解，為此不能對幼兒作有效指導.
成因三：不善于解讀孩子的行為. 忽視對幼兒思維發展規律的了解，不明白幼兒為什么這樣做？不理解他們在想什么，只是過多關注操作結果的評價.
四、數學分組操作活動中教師的有效指導策略
策略一：巧分組，明要求.
（1）基本組：根據多數幼兒發展水平設計的，處于他們的最近發展區，大多數幼兒能達成相應的教學目標. [3]
（2）平行組：它與基本活動難度大致相當，但由于材料有變化，幼兒操作經驗也不斷豐富，從而使幼兒的數學概念突破某一事物的限制，增強其適用的普遍性. [3]
（3）提升組：它與基本活動指向同一數學概念，但難度明顯提高，屬于幼兒“跳一跳才能達到”的水平. [3]
策略二：巧指導，重發展.
操作活動中，教師應全面地把握幼兒的活動情況，既要有普遍性地觀察，又要有針對性地了解.
例：某中班幼兒在進行“扮小丑”的活動中，教師引導幼兒通過運用計數比較的方法找出多的那一隊動物.
表現一：個別幼兒判斷動物多少時，受排列形式的干擾，無法正確計數動物多少，數了數，想想放第一排，想想放第二排，最終參照他人的做法放對了道具. 其實這類孩子尚未建立計數概念，僅處于唱數至準確點數能力的過渡階段. 于是，我就用語言一步一步提示幼兒，幫助幼兒先分別對兩個集合準確計數，再做數量比較，“寶貝，你先數數小象有幾只啊，小貓呢？那是7多還是6多啊？而對能力弱的幼兒依然用手指連線一一對應的方法來驗證.
表現二：部分幼兒準確計數兩隊動物多少，隨后就一個一個對應放道具送給多的那隊. 這類孩子初步建立了計數能力，但不一定掌握與理解總數的意義. 我就引導幼兒回憶操作規則，“小朋友，你再想想到底是哪隊多啊，一共有幾個？那你應該一次拿出幾個道具？”重點要求幼兒先計總數，再一次取出等量的道具而不是簡單運用一一對應的方法做等量集合.
表現三：部分幼兒分別數數兩隊小動物有幾個，比較多少，然后從操作盤中取出相應多數量的道具，然后一一發給多的那隊. 這樣的孩子，已能用計數的方法比較7以內的數量，明確理解基數性. 針對這樣的孩子，我通過追問：你是怎么找出多的那排小動物的呢？你還有其他辦法嗎……鼓勵孩子們用語言來表述操作的過程.
可見，教師的指導作用是在了解每個幼兒學習過程基礎上加以點撥，幫助幼兒解決難點，對不同層次的幼兒都應作激勵，不斷提高他們學習的興趣，樹立自信心.
策略三：巧評價，促提升. 幼兒通過操作所獲得的知識是零星的、粗淺的，需要教師的歸納和評價.
如在“金箍棒”活動中，有幼兒在操作中先將所有的“金箍棒”排列一行，然后依次抽出最長的金箍棒來按從長到短的順序進行排序. 于是老師在觀察到這一情況后，特意在評價環節引導幼兒“誰愿意來說說，你是怎么做的”可請在個別指導時觀察到的幾個操作策略不同的幼兒輪流介紹，通過比較評價，幼兒進一步明白了有序排序的意義和方法并能在以后的學習中運用正確的方法進行學習.
綜上所述，高質量的分組操作活動，需要有效的指導策略. 這些策略需要建立在正確的教育觀和兒童觀的基礎上，取決于教師扎實的數學專業能力和靈活的教育技巧.
【參考文獻】
[1]張慧和，張俊.幼兒園數學教育.北京：人民教育出版社，2003.
[2]徐麗秋.優化教學回應，幼教博覽，2012.01總第194期.
所謂統計數據觀是指對待統計數據的立場、觀點及態度的總和，是人們統計數據意識的深化，是形成統計數據思維的前提。其實質就是如何看待和使用統計數據的問題。可以說，統計數據觀不同，對統計數據的認識、看法和態度也不同。在統計數據從誕生到投入使用的全過程，方方面面都滲透著統計數據觀，下面不妨揀重要的一一道來。統計數據生產觀
統計數據作為一種數字信息產品，為誰生產、生產多少、怎樣生產，離不開正確的統計數據生產觀作指導。
統計數據生產觀，是人們關于統計數據生產的認識及其態度的總和，其實質是如何認識和對待統計數據的生產問題，包括數據生產主體、數據生產數量、數據生產質量、數據生產方法、數據生產成本、數據生產與數據消費之間的關系等。
統計數據生產是統計工作的基礎環節。誰來生產、如何生產、生產多少、需要消耗多少成本、怎樣保障生產質量等有關統計數據生產的一系列重大問題，既影響統計數據的供給和需求，又影響統計數據的質量和價值，還影響著統計數據的消費及數據產業的發展，更影響和制約著統計科學的發展。因此，如何正確認識和解決統計數據生產問題，意義十分重大。換句話說，統計數據生產觀缺失會嚴重影響統計數據的生產工作。目前，我國民間統計機構發展緩慢、數據生產成本核算滯后、數據生產方式、程序和質量標準不規范等問題的存在，就與人們統計數據生產觀的缺失有關。
統計數據管理觀
當前，一些地方和單位忽視統計數據管理工作，統計數據管理工作嚴重滯后和缺失，統計數據質量得不到保障，一個重要原因就是缺乏正確的統計數據管理觀。進而，既影響地方和單位統計工作的開展，又影響和制約地方和單位科學決策與科學管理工作的實施。同時，更影響管理水平和管理層次的提升及發展，阻礙地方和單位的發展進程。可見，統計數據觀不可小覷。
所謂統計數據管理觀，就是指人們對統計數據管理工作的認識及其態度的總和。顯然，要提高統計數據管理效率和管理效果，離不開正確的統計數據管理觀的指導。
統計數據管理工作事關統計數據管理的效率和水平，涉及數據管理方法、數據管理平臺、數據管理機制，數據管理機構等若干方面，是比較特殊的信息化管理工作，包括統計數據制度管理、統計數據質量管理、統計數據成本管理、統計數據儲存管理、統計數據傳播管理，統計數據消費管理，統計數據生產管理等主要內容。所以，統計數據管理工作是一項復雜的系統性工程，沒有正確的統計數據管理觀作指導，就難以做好統計數據管理工作。
統計數據質量觀
質量關乎統計數據的生命。按照人們對統計數據質量的認識差異，可把統計數據質量觀分為以下兩種：
一種是統計數據絕對質量觀。依據統計數據是否如實反映客觀實際以及反映的準確程度來判斷統計數據質量高低的認識及其態度，可稱之為統計數據絕對質量觀。這種質量觀以統計數據自身的質量，即真實性、準確性、完整性為判斷數據質量高低的基本標準，視真實性和準確性為數據質量的核心品質，其質量標準常用統計數據誤差大小來度量。
另一種是統計數據相對質量觀。依據數據用戶質量需求，以統計數據質量滿足數據用戶的需求實現程度來認識和判斷統計數據質量高低的思想觀念，可稱之為統計數據相對質量觀。這種質量觀在關注統計數據自身質量的同時，更加重視數據用戶自己對統計數據的質量要求。一般以是否滿足自己的質量需求為判斷和衡量統計數據質量高低的標準。由于數據用戶的職業崗位、知識層次、工作性質以及使用數據的目的和用途等方面存在著客觀差異，數據用戶對統計數據的質量需求是不同的，存在著較大的差異。因此，其質量標準是相對的，難以制定統一的度量標準，通常由數據用戶自己來把握和判斷。
統計數據質量觀事關人們對統計數據質量定義及標準的認識。統計數據質量觀不同，人們對統計數據質量的判別標準就會出現差異。如果缺乏正確的統計數據質量觀，就容易陷入對統計數據質量的無謂爭論，產生模糊的甚至錯誤的認識，進而影響對統計數據質量的判斷。
同時，也容易混淆統計數據誤差、統計數據質量缺陷、統計數據陷阱、統計數據欺詐等基本概念，對統計數據質量認識模糊。進而，對統計數據產品的價值以及統計的形象和聲譽產生錯誤的認識。
統計數據消費觀
統計數據消費觀具體反映了人們如何認識和對待統計數據消費問題。可以說，數據用戶的消費觀如何，直接影響和制約統計數據的消費，進而影響統計的可持續發展。不過，統計數據消費是一種特殊的“知識產品”消費，統計數據消費觀念的形成，受統計數據消費環境、統計數據消費市場、統計數據產品質量、統計數據消費成本，統計數據消費效用和數據用戶知識文化水平等多方面因素的影響。
統計數據消費是一種非物質產品消費，或者說是一種依靠大腦進行消化、吸收的“軟消費”。由于其消費效用不同于一般的物質產品消費，因人而異，具有顯著的不確定性，因此，針對統計數據的消費認識也存在差異，其中有代表性的觀念有以下三種：一是積極的統計數據消費觀，即非常重視統計數據的作用和價值，在學習、工作和生活中，主張盡可能多地消費統計數據產品，用數據說話，最大限度地發揮統計數據在投資、決策和管理等方面的積極作用。毋庸置疑，這是一種樂觀的數據消費觀念。通常，唯數據論者是這一觀念的鼓吹者。二是消極的統計數據消費觀，即認為統計數據的作用和價值有限，或者認為統計數據的質量不可靠、不可信，主張謹慎消費統計數據產品，少用數據或不用數據，減少數據消費風險。顯然，這是一種比較保守的數據消費觀。通常，數據無用論者是這一觀念的倡導者。三是適度的統計數據消費觀，即認為統計數據是一種十分重要的數字信息產品，主張正確發揮統計數據的作用和價值，提倡依據用戶的實際需要恰當地選擇和使用統計數據。這種數據消費觀比較注重消費的針對性和實用性，是一種比較理性的數據消費觀念。筆者認為需要大力倡導人們樹立適度的統計數據消費觀，有效克服和防止唯數據論和數據無用論。
統計數據風險觀
在資本市場不斷健全的今天，人們對風險的認識正在逐步深入。其實，在統計數據的使用過程中，同樣面臨著如何認識，對待和應對統計風險的問題。筆者將統計風險觀分為科學的統計風險觀和不科學的統計風險觀。
關鍵詞：自主探究；自然生成；最本質教學；兩類計數原理
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）36-0156-02
課堂是用來展現學生生命活力的一個場所，而簡單式的教學和注入式的講授最容易使學生養成“坐中學習、聽中學習、看中學習”的現狀。數學的課程標準中指出：有效的數學學習活動不能僅僅單純地依靠模仿與記憶，只有親自動手實踐、深入自主探索和積極的合作交流才是學生學習數學所提倡的重要方式與手段。
正因為如此，我們教師就應當在進行自主探究的基礎式的學習方式中，在進行探究的過程中來進行追尋知識的自然生成和對教學過程的最本質教學。在課堂教學中，許多教師都認識到在教學中要做到“放手”、“探究”、“引導”和“啟發”，但在實際的教學操作中往往又不能真正的放下心來，從而出現了既害怕探究不出結果，又害怕會造成課堂失控的現象。這其實是因為有一些老師沒有能夠真正把握住學生學習的心理特點以及正確評估學生學習的潛在力。所以只要我們老師能夠用心地來對探究問題進行科學的設計并且采用恰當的探究方式，我們的課堂就一定會產生意想不到的結果。要知道教師對學生灌輸和講授式的教學，對學生而言不是他們真正收獲的知識，而只是一種間接獲得的經驗。學生一定要在經歷這種間接經驗形成的過程當中，并且能夠親身參與和投入到的活動中去，才能夠真實的獲取到有效的知識。下面是對某教師教授人教A版《數學》選修2-3第一節“分類加法計數原理與分步乘法計數原理”的節選及評析。
一、課堂節選
教師：
問題1：從溫州到拉薩，可以乘火車，也可以乘飛機。假設一天中，火車有4班，飛機有2班，那么一天中從溫州到拉薩共有多少中不同的走法？
問題2：用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？
用一個大寫的英文字母和一個阿拉伯數字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？（以A1，A2，…，B1，B2，…）
（學生在激烈的討論中給出了答案。）
教師：你能夠嘗試將這幾個事件進行分類，并歸納出它們的共同特征嗎？
學生：分兩類：一類用加法，一類用乘法。（但學生對這兩類的具體劃分依據理解的不透徹，以至于不能很好的歸納）
教師：問題3：某班有男生30名，女生24名，現從中選出一名代表參加比賽，共有什么種不同的選法？
學生：（表現踴躍）回答了以上的答案。
教師：那你們能根據這個表格的內容，對運用加法的這類事情的特征進行歸納，并給出結論嗎？
學生：（熱烈討論后）歸納出了分類加法計數原理的定義。
…………
二、點評
同一個課時的內容，兩位同課異構的教師是在前一天按照教材內容進行獨立備課：第一位教師對概念的引出是直接、較生硬的從例子中自己歸納得出，以上課堂節選于第二位教師，她在教學中對教材進行了探究性重組，對概念的生成進行了精心的設計，通過對例題中所蘊含的概念的本質，設計了一系列的問題，并且放心放手讓學生在探究活動中去體驗、經歷和內化知識，這種做法無疑是成功的。
對探究性的學習進行總結和歸納，可以分為以下幾種。
1.教師借助創設情境來對問題進行提煉，能夠切實地讓學生經歷數學發現的過程。
2.教師通過類比的形式啟發引導學生，讓學生類比之前掌握的知識來探究學習新知識。
3.教師通過對學生進行不斷的追問，引導學生進行大膽的猜想，小心的求證，激發學生探究問題的興趣。
4.教師針對學生在學習過程中出現的問題，進行不斷的梳理和指引，在此過程中教師把知識提煉成可探究的問題，去調動學生去不斷地探究與思考，使學生獲得嘗試探究的樂趣。
5.在課堂中，教師要創設條件讓學生之間展開充分而自由的討論，在此過程中學生能集思廣益，取長補短，既能提高表達能力，又能使學生的思維更具有邏輯性和條理性。
在新的課程理念指導下，在有效性學習的要求下，我們教師的教學要緊緊地圍繞如何讓學生能夠更有效地掌握知識做文章，而我認為真正能讓我們的學生理解與掌握知識的有效途徑就是要教師能夠設計好適合學生探究的問題和素材。
數量和計算
數量包括數數、計數。數數是說1、2、3……計數是孩子能查清到底有幾個物品。最初家長可以從日常生活小事開始幫助孩子認識數量，家里買來蘋果，洗完后讓孩子一個一個數著往盤里裝，知道總數以后再拿出去幾個，最后數一數還剩幾個。
對于計算，多數家長知道要教孩子算加減法，這其實還不夠。我們還要讓孩子在算的過程中，更多地進行理解。比方說，小明有10顆糖，毛毛有8顆，小明比毛毛多了幾顆？豆豆有20顆糖，他分給小朋友8顆，還剩幾顆？雖然都要用到減法，但前者是比較型，后者是剩余型。家長在引導的過程中應該幫孩子去理解兩者間的不同，而不僅是算出最后結果。
分類和排序
想讓孩子的思維發展，就必須重視多元化分類。比如：把一個藍色三角形、一個紅色圓形和一個紅色三角形放在一起。我們可以按形狀來分類，把兩個三角形歸為一類；還可按顏色進行歸類，把紅色圓形和紅色三角形歸為一類。這就是多元化分類，它能更好地鍛煉孩子思維的清晰度。不過，在孩子剛接觸新概念時，要先從單一分類入手；當這些概念掌握后，才開始進行多元化分類。
排序分為兩種：一種是循環排序，比如將三角形、圓形、三角形、圓形依次擺放在一起，孩子知道三角形后面是圓形。另一種是序數表達，比如小朋友們排隊，自己從左到右是第幾位，從右到左又是第幾位；再比如孩子知道把一些東西從大到小排序或從高到低排序。這些對增強孩子對數的感知及數學學習有密切關系。
時間和空間
除了通過表盤讓孩子認識時間外，還要讓孩子知道分針走到哪兒是10分鐘，并感受10分鐘到底代表多長時間；告訴孩子鐘表的讀數有兩種進位制，分針、秒針采用的是60進位制，而時針卻采用了12進位制。
對于空間的理解，除了讓孩子感受上下、左右、前后、里外等方位詞，還要培養孩子的空間建構能力，拼積木、拼圖等游戲都是在進行空間建構。拼積木是隨意的、創造性的立體空間建構；拼圖則要求事先想好要拼一幅什么樣的圖畫，是一種有目的、平面性的空間建構。
抽象和具體
可以這樣給孩子講解“數”的概念：1個蘋果、1個梨、1輛汽車、1架飛機……它們雖然是些不同的東西，但有一個共同點：它們都是單個的東西，這就是1。如果是兩個蘋果、兩個梨、兩輛汽車、兩架飛機……成雙成對就是它們的共同點，這就是2。教孩子記數和計算時，家長應要求孩子注重數量關系，忽略事物的名稱，這樣才有利于孩子抽象能力的培養。
最后，父母還要檢查下自己的其他行為是否有助于孩子數理能力的培養：
――除了教孩子識數計算外，是否給孩子講解過其他數學知識？
――是否知道蘊含著數學知識的一些游戲？是否了解和孩子一起玩七巧板、折紙等游戲，就是在引導孩子學習數學知識呢？
“數學實驗”與“數學研究性學習”有相似之處，都含有“探究”的成分.但在實際教學過程中還是有所區別的：如果數學結論是在探究過程中發現的，前提是此結論是未知的，這個過程把它界定為“試驗”，與“數學研究性學習”相對應；如果是對已有結論或想法進行驗證，這個過程把它界定為“實驗”，與“數學實驗”相對應.例如，在圓周率概念的教學中，利用電腦對圓周展開，同時跟蹤測量圓周長和圓直徑，引導學生發現圓周長與圓直徑的比是一個定值.由于實驗中圓可以隨意變化，學生很容易接受π的存在，從而認識圓周率.此過程就是數學實驗.數學未知結論的探究對于中學生來說存在一定的困難性，而數學實驗是可行的.數學實驗的過程實際上就是一個科學研究和探索數學真理的過程.因此，加強數學實驗教學必然能更高效地培養學生的探索能力和科學創新精神，從而激發學生的好奇心.高中學生不能也不必只依賴用數學實驗的方法來學習數學，但完全可以利用數學實驗的方法來探索數學的真理，經歷數學知識的形成過程，最終牢固掌握數學知識，從而提高學習數學的興趣.因此，我們相信，開展數學實驗教學的前途是比較樂觀的.
一、設計數學實驗的指導思想和特征
數學實驗教學的特點是以問題為載體，以計算機為手段，培養學生應用計算機來解決實際數學問題的意識和能力；以學生為主體，在教師的精心準備和指導下，學生自主探索解決問題的方法，在失敗和成功的過程中獲取數學知識，以此來培養和提高解決數學問題的能力.這應該成為我們設計數學實驗的指導思想.數學實驗主要有兩大特征，第一，數學實驗最重要的是對數學問題的理解（當然也包括驗證或證明）；第二，數學實驗追求的目標是發現和創新、對問題解決以及新的求實精神.電腦使數學教學的表現形式更加形象化、多樣化、直觀化，有利于充分揭示數學概念的形成與發展，揭示數學思維的過程和實質，展示數學問題的形成過程.
二、數學實驗設計的基本步驟
數學實驗是以電腦作為基本工具，以數學問題的內容為載體，運用“運動”、“變換”、“動畫”等手段，揭示問題中的圖形位置、數量關系、變化趨勢等的教學活動.它形象生動、易于操作，不該是原數學問題解法的翻版，應該是揭示問題的數學屬性及變化過程.數學實驗的設計主要是在數學思想和方法的指導下，形象地演示數學現象，正確表達數學關系，應具有數學“專業化”的特點.
數學實驗設計的基本步驟如下：第一，收集信息和數據，提出數學問題；第二，在計算機上選擇合適的數學應用軟件；第三，揭示運動變化過程，觀察其效果；第四，猜想并得到初步結論；第五，改變控制因素，不斷嘗試、演示（此時要注意數學思想方法的滲透、指導）；第六，通過嚴格的證明，確定數學結論.實驗設計的步驟可以根據實際的數學問題進行適當的調整，以最終實現實驗目的.
三、設計數學實驗的基本原則
中學開展數學實驗教學應注意到其載體是數學問題，實驗是從問題出發進行探索研究的.因此，在設計數學實驗時應遵循的主要原則有：（1）可行性：應選取適合中學生年齡和認知水平的課題，實驗時不需要補充大量的知識就可人手且易于操作.（2）實效性：應注意選取有一定代表性和實際背景的課題，這可以使學生從實驗過程中體會數學的應用價值，提高學習數學的實效性.（3）趣味性：饒有趣味的數學問題，能吸引學生思考，啟迪學生思維，開闊學生視野，提高學生學習數學的興趣.（4）體現計算機的工具性：數學實驗課題的解決主要借助計算機的計算和模擬等功能，這是信息時代的要求，也是數學實驗教學改革和發展的方向.
四、數學實驗設計的幾種常見類型
以正確展現數學屬性為基本出發點，并期望達到以上提出的實驗教學目的進行的數學實驗設計，其類型可以各式各樣，以下只是從幾種常見的類型中進行實踐探索，不一定是典型例子，以期拋磚引玉.
1.通過設計數學實驗來揭示數學問題的本質.
抽象是數學的一個最顯著特點，如何把抽象的數學問題和數學概念形象化、具體化，我們可以據此入手進行數學實驗設計.
例如，函數圖象的平移，用了電腦以后，如果仍是把鼠標點住圖象“拖動”，這和實物“移動”就沒有區別了.實際上所謂圖象的平移，它與解析式中的某一參變數是有直接聯系的，如何正確地刻畫出參變數的變化與圖象位置的變化呢？在實驗設計中可以把參變數作為一個點讓其在數軸上移動，以表示它的變化，再建立參變數與圖象之間的鏈接，當鼠標點住數軸上表示參變數的點移動的時候，對應的圖象就會隨著移動.這樣的設計，能把問題的本質完全揭示出來，使學生對參變數的作用有更深切的了解.
2.通過設計數學實驗來揭示函數圖象的特征.
利用函數圖象特征來研究函數性質是教學中經常遇到的事情.由于缺乏直觀形象，學生往往對此普遍會感到比較困難，這時我們不妨利用計算機強大的計算功能和圖形功能來設計數學實驗，把函數圖象變得具體、形象而生動，易于學生掌握.
關鍵詞：統計數據質量；對策研究；現狀；問題
中圖分類號：C8 文獻標識碼：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.03.54 文章編號：1672-3309（2013）03-129-03
市場經濟體制的不斷完善使得統計數據質量面臨著新的考驗。近幾年來，我國的統計工作還是取得了一些成績的，但是，我國經濟體制在不斷完善的過程中，結構也變得更為復雜，干擾因素很多，導致數據統計的工作不能夠完全客觀地實施。所以，從前所設立的統計數據的系統和體制都已經不再適應時代，對此，相關的工作人員必須有一個清晰的認知，要狠抓數據統計工作，從而將質量提高上去。
一、統計數據質量的含義
統計數據質量的高低，主要是由它的準確性、及時性和完整性的程度來決定的，所統計的數據還應該體現其適用性和經濟性，并且要能夠具有參照性。數據的統計工作主要是，將行業相關的已經發生的數據進行記錄和統計，以便日后遇到相似的問題時可以拿來作為參照，從而做出最為明智的決策，下面對統計數據的幾大特征的含義進行簡單介紹。
準確性不僅僅是統計數據所要求的真實客觀的一大體現，它也是統計工作的一個最為基本的要求。統計數據要有一個時間上的及時性，只有這樣，統計信息才能夠在最快的時間內提供給決策人有用的信息。對于統計而言，其數據的完整性是極為重要的，殘缺的信息內容無法完整地反映出全部的內容，一旦所統計的項目不全，統計數據的質量則是相應地大打折扣。統計信息價值的最重要的一個體現就是適用性，如果所統計的數據根本無法適用于相似的項目中，它便失去了其價值所在，統計數據應該在簡明扼要的基礎上，將要表達的內容都表達得清楚明了。可比性主要是為了日后項目的參照，經濟性則是經濟效益上的要求，畢竟對企業而言，其經濟效益是運營和發展的動力所在。
二、統計數據質量的現狀及問題
（一）統計數據的虛假
在數據統計工作中，虛假現象是較為常見的，這一問題對數據的質量有著嚴重的危害，這些數據完全脫離了事實，根本毫無依據可言，是一種人為杜撰的，并不是客觀存在的，已經完全不具備統計數據的存在意義和價值。虛假的統計數據是由很多因素造成的，然而歸根究底都是和利益相關，一些企業單位為了能夠獲取更多的利益，想方設法在財務報表上做工作，各種捏造數據，使得財務報表上所體現的并非是該公司的真實經營情況。還有一些企業為了規避應該繳納的稅收，也不惜在財務會計方面大做文章，故而達到偷稅漏稅的目的，收獲更大的利潤。除此之外，還有一些效益不好的企業經營狀況不是那么良好，為了成功地獲得銀行的貸款，將賬面做得很漂亮，給人一種高盈利的假象，從而樹立了企業自身的形象。總而言之，在利益的最大化的驅使下，導致了各大經濟實體在財務數據上的造假，使得統計數據出現了虛假問題。
（二）指標數值背離指標原意
統計工作是繁重的，而且是要根據所要求的指標去進行的，如果在眾多的數據中，沒有目標性地去做統計工作，則是一項非常巨大的挑戰。數據統計工作人員首先需要做的就是正確理解所下達的指標，然而，在實際工作中，往往會發生對指標了解有所偏差，從而導致統計工作的質量問題。如果沒有準確地理解指標的內涵，會造成所統計的數據并非是真正需要的，在很大程度上則是做了無用功，這種指標上的偏差就會產生計算數據的隨意性，導致統計數據的質量得不到有效地保證。
（三）現行統計調查制度已不適應新形勢發展需要
現今的統計報表可以說是種類繁多，所以所對應的指標也是各種各樣，同一個指標可能出現在不同的專業或者是相同的專業中，一些指標的設置與實際情況不相符合，缺乏科學合理性，不能夠適用于經濟社會發展。有的專業報表無法和基層企業的財務核算進行時間上的銜接，時間的緊迫造成統計與會計核算的脫節現象，從而導致了統計數據與實際數據的不一致。隨著經濟社會的發展，社會的各項組成成分變得更為復雜，經濟主體和結構也更加多元化，在做數據的抽樣調查過程中，明顯受到了挑戰。在隨機抽樣的情況下，抽樣調查的調查樣本難以保證，所以，調查結果的有效性也難以得到最好的保證。
（四）數據統計手段發展不平衡
數據處理手段出現從基層的手工操作到省、國家一級政府統計數據處理的高度信息化，就地域而言，占全國70%以上的地方統計數據處理是手工操作或半手工操作，速度慢、效率底，可靠性差，這與統計的及時性要求不相符合。統計所反映的當前經濟現象的真實性難以確定。
（五）統計人員業務素質低，分析評估能力弱
目前基層統計人員，尤其是私營企業、鎮村統計人員的文化水平偏低，大部分只有高中文化程度，有的盡管達到了大專以上文化程度，但是實際能力仍然很差。文化程度低，必然造成對統計知識的理解和接受能力較差，對統計指標的理解出現偏差，其業務處理能力就存在困難，就不可避免地會影響統計數據的準確性，也就談不上對統計數據質量的分析和評估。
三、提高統計數據質量的對策
（一）加大統計執法力度，確保統計數據的準確性
對于那些嚴重的造假行為，絕對不能姑息，一旦發現，要嚴懲，情節嚴重的還要追究刑事責任，只有加大該項工作的執法力度，才能夠讓相關的統計工作人員認識到違法杜撰的嚴重性。而且要適當地增加處罰金額，畢竟一些企業在財務報表上弄虛作假主要是受利益的驅使，所以大量的罰款金額能夠比較好地遏制財務數據的造假，從而保證統計數據質量。
為了更好地建立統計誠信體系，僅僅靠部分人的努力是遠遠不夠的，需要各大相關的部門相輔相成，共同合作，紀檢司法等有關部門應該密切配合，在各司其職的基礎上，共同為統計數據工作的誠信體系而不斷努力。
（二）樹立新的統計數據質量觀理念
提高統計數據質量是統計工作的一個永恒的主題。但是在不同時期對統計數據質量有不同的標準，明確新時期統計數據質量的含義和概念，樹立全新的統計數據質量理念，是指導我們做好工作的前提和基礎。因此，對數據質量評估判斷標準的思維須從狹義轉向廣義，要從過去單純注重提高數據準確性和及時性，擴展到提高數據的時效性、科學性多維的質量內涵，要從過去工作重點是收集上報搞準統計數據的工作思維中解脫出來，不僅僅要抓住數據的準確性，又要做好解讀統計數據，開發統計分析研究成果。以新理念來確立新思路，制定新措施，開拓新局面。
（三）加強統計工作的組織領導與支持力度
加強對統計工作的領導和管理，提高對統計工作重要性的認識，把對統計工作重要性的認識落到實處，為統計人員及統計工作營造良好的工作環境，確保統計人員的配備與落實，把素質高、責任心強、熟悉業務的，特別是從事過這項工作的人員安排到統計崗位上，對兼職過多的統計人員給予適當減負，對落后的設備予以更新；要確保統計工作任務的落實，規范各項統計工作，充分調動統計人員積極性、能動性，達到提高工作效率、提高統計工作質量的目的。
（四）加強統計隊伍建設，提高統計人員素質
統計工作是專業型、綜合性很強的工作。統計工作涉及的面較廣，這就要求統計工作者要有良好的業務素質和職業道德。統計人員既要精通統計科學、掌握現代信息技術，又要有良好的思想品質和職業道德，堅持原則、尊重科學、嚴謹求實、遵守紀律、忠誠統計、不出假數。高素質的統計人員是保證統計數據質量的前提，只有精通統計專業知識，才能更科學地、更準確地對統計數據進行收集、整理、計算，才能提供準確的數據，寫出符合實際的統計分析，把全面的統計信息傳遞出去，才能為領導決策提供最有力的依據，因此培養高素質的統計人員，為統計數據的準確提供了保證。
（五）豐富統計調查的方法和手段
面對急劇變化的社會經濟形勢，全面統計報表依賴的基礎已經解體。為了適應市場經濟發展的要求，應該豐富統計調查方法、手段，大力推廣和強化采用不同調查方法，開展靈活多樣的非全面調查，以適應不同層次的需求量。以調查方法的科學性，保證對統計數據的時效性和準確性的要求。
（六）加強統計法制工作，依法統計
保障統計數據客觀真實性的法律基礎，就是使統計工作有法可依，有法可循。統計機構必須在行政上應保持其獨立的地位，依照法律獨立設置的。對于重要統計數據，國家統計機構要有一套嚴格的政策，要使統計數據不受包括政府在內的各方的干擾，確保國家統計數據為國家及社會提供管理和決策的重要信息。健全統計法制建設，實施強有力的法律機制，真正杜絕虛報等統計違法行為的發生。加大普法力度，廣泛宣傳統計法制觀念，保證統計工作的順利進行和統計數據的客觀真實性。
（七）建立完善統計數據質量評估制度
統計數據質量的監控與評估是一項復雜的、長期的系統工程，建立健全完善的統計數據質量管理體系，有利于提高統計數據的完整性和透明度，確保統計數據能夠客觀真實地反映經濟社會事業發展的實際情況。統計信息是社會經濟信息的主要組成部分，在社會經濟生活中發揮著越來越重要的作用，提高統計數據質量，是所有統計工作人員的準則和追求。
四、結語
統計數據質量是統計工作的核心所在，它對國家和企業的發展都是極為重要的，準確可靠的統計數據是做出決策和進行科學管理的重要依據。目前，我國的統計數據工作質量還存在著很大的不足，但是，數據統計工作者只要牢牢把握統計數據的基本特性，在相關工作人員的共同努力下，就一定能夠實現統計數據質量的提高和發展。
參考文獻：
摘要：統計數據的質量主要指統計數據的準確性。統計數據質量的優與劣，關系到科學決策和科學管理的成與敗。針對目前有些統計數據質量不可靠的現象，本文就存在問題進行了簡要的分析，并提出了提高統計數據質量的措施。
關鍵詞：統計數據質量準確性
1 我國統計數據質量方面存在的主要問題
1.1法制觀念不強。建國以來，國務院先后頒布了《統計工作試行條例》和《中華人民共和國統計法》，但由于落實不利，執法不嚴等客觀因素導致，一些地方或單位或個人為了局部利益，虛報、篡改、偽造統計數據，為國家制定政策、企業制定規劃、個人事業發展都帶來了不利影響。虛假的統計數據嚴重的踐踏了統計工作的嚴肅性，同時也反映出了法制觀念不強，影響了統計數據質量。
1.2基礎工作不規范。普遍存在對統計工作不重視，使得從事統計工作的人員對本職工作也存在心理陰影，導致基礎工作不扎實。
統計工作和統計的主要區別在于，統計的職責主要是記錄數據，而統計工作則不僅是記錄數據，還存在數據之間的相互關聯性的管理上。相關性不僅表現在數據記錄的時間、地點、類型和名稱等原始屬性上，還會在數據的轉移過程中產生再生的相關性。因此，統計工作僅就原始的記錄等工作，顯然已經不能滿足統計工作的需要，統計數據的分析整理才是統計工作的靈魂。
1.3指標概念存在差異。相同的統計指標名稱由于所處的統計時期或是統計報表的不同而不同，為此，大大降低了統計工作的效率，給統計人員造成了一定的困擾；這對指標的準確填報帶來了一定難題，因此導致數據的可靠性差，指標所反映的當前經濟現象的真實性則難以確定。
1.4數據質量監管缺失。基層的數據質量監控主要還是人為管理，數據間的邏輯關系往往在不經意間被忽視。小單位可能就是2個人就實施完了制作和審核多個步驟；多數單位都在數據的準備階段、數據錄入階段，缺乏數據審核階段的有效監管；還有一些單位在做重要統計指標時采取自己審核加互相審核的方法。缺少科學的統計數據質量評估和監管，造成統計數據質量不同層次脫離實際的偏差，給最終決策帶來極大不便。
1.5從業人員素質不高。基層統計從業人員不穩定，存在專兼職共存的狀態，缺乏有效的業務培訓，業務素質低，統計指標的理解不到位，統計方法不一致，責任心不強，都影響了統計數據的質量。
2提高統計數據質量問題的對策和建議
為適應社會經濟的快速發展，實現統計數據質量的不斷提升，國家統計局一直在不斷探索、努力，奮力提高國家統計的數據質量和公信力。抓住影響統計數據質量的關鍵，采取有效措施，最大限度地保證數據質量。
2.1加強統計制度宣傳和學習力度。大力宣傳學習《統計法》，他為統計事業持續穩定發展提供了根本保障，是現代信息技術為統計工作提供了強有力的技術支撐。就如國家統計局黨組書記、局長馬建堂在干部任職培訓班上指出的“進一步增強統計法治意識，認真學習領會《統計法》，高度敬畏《統計法》，模范遵守《統計法》，嚴格執行《統計法》”。使得統計人員真正了解《統計法》的內容及原則，以便可以更好的去有法可依，按法辦事。
2.2加強統計基礎工作。首先要端正統計人員自身態度，認真開展本職工作；其次，理解統計報表中各指標間的邏輯關系，設計報表的原始意義及統計指標的涵義、范圍、計算口徑等；再次，做好原始記錄。原始記錄是業務核算、統計核算的基礎，只有這樣才能使核算結果相互銜接，口徑一致，從而保證核算數字的準確性，要求核算的數字來源，都有真實的原始記錄為依據。只有這樣，數字的準確性才有確切的保證。
2.3加強統計指標的解釋指導工作。隨著社會經濟的不斷發展，許多統計指標的原始范圍、口徑發生了根本性的變化，這就需要統計主管部門及時更新統計指標的涵義，做好指標的解釋指導工作；以便基層的統計人員工作時，能明確指標涵義，確保統計數據質量。
2.4加強統計數據質量的監管。定期或不定期開展統計數據質量檢查，不一定檢查都要進行強有力的處罰，主要是從發現問題、解決問題的角度出發，不斷完善統計數據質量的檢查和監管。對于，多次只錯仍犯錯的單位或部門，進行必要的處罰，以警示監管的力度和決心。
研究應用新的統計技術軟件，提高統計數據質量。計算機技術軟件不僅清晰明了的反映統計指標的種類，實現數據的高速計算、存儲、傳輸等功效，降低統計數據在人為計算、存儲、傳輸等環節上的技術性誤差和邏輯性差錯，還能從機制上形成強有力的統計質量管理體系，維護統計數據管理相對獨立性，有效地遏止不法事件發生的機會。
此外，可以建立考評機制，對統計數據質量不到位單位，進行專項的檢查機制，責成進行學習或再教育，以加強統計數據的質量。
2.5提高統計人員的業務素質。統計數據質量與統計人員的業務素質和隊伍穩定有直接的關系，統計人員是提高統計信息基礎的源泉；此外，提高統計人員的業務素質，除了按規定取得《統計從業資格證》外，必須做好崗位知識培訓；不斷提高統計人員的統計分析能力，掌握多種統計分析方法；其次，提高統計人員對統計軟件的應用，不僅可以提高效率，還能有效提高統計質量。現在的經濟指標和社會調查種類繁多，還應根據基層的統計人員的工作量及難易程度，適當多配備專職統計人員，以加強統計工作質量。
3結語
目前，我國統計工作面臨的外部環境發生了巨大變化，這使統計工作在社會經濟生活中扮演的角色越發顯得重要，對統計數據工作質量的關注度逐漸升溫，這使統計工作面臨巨大的挑戰。而目前我國的統計數據質量管理，不論是與社會各界的需求相比，還是與相關國際準則的運作要求相比，均存在一定差距。提升統計數據質量是一項任重而道遠的工作，這需要全體統計工作人員與社會各界的共同努力才能實現。
參考文獻
關鍵詞：生態安全評價；格網；時空變化；東營市
中圖分類號：X826
文獻標識碼：A文章編號：1674-9944（2015）12-0004-04
1引言
隨著人類社會經濟活動的發展，對資源的需求日益增多，也對自然生態環境造成了嚴重破壞，生態安全問題也越來越受到關注[1]。生態安全是指人類在生產、生活和健康等方面不受生態破壞與環境污染等影響的保障程度，即生態系統的健康和完整程度[2]。近年來，對區域性生態安全狀態進行評價已成為研究的熱點[3～7]，其中格網GI方法的應用，大大提高了研究結果的精度。
2009年國務院正式批復《黃河三角洲高效生態經濟區發展規劃》，將黃河三角洲生態發展正式上升為國家戰略，東營市作為黃河三角洲的中心地區，對其生態安全問題的研究更不容忽視。但目前對東營市生態安全方面的研究主要集中在縣級尺度[8～10]，尚未突破行政區的限制。本文采用生態安全指數法，結合格網GI技術，基于200 m×200 m格網，對東營市200年、2009年和2013年生態安全狀態進行評價，并分別從時間和空間兩方面分析東營市生態安全狀態變化特征，探索生態安全變化成因，旨在為東營市生態環境保護與政府決策提供數據參考與理論支持。
2研究區概況與數據源
東營市位于山東省北部黃河三角洲地區，地理坐標為北緯36°′～38°10′，東經118°07′～119°10′（圖1）。東、北臨渤海，西與濱州市相鄰，南部與淄博市、濰坊市接壤。研究區屬溫帶大陸性氣候，四季分明，年平均降水量.9 mm，多集中在夏季。整體地勢平坦，最高海拔與最低海拔相差27 m。全市土壤質量較差，以潮土與鹽土為主，約占總體土壤面積的94%。東營礦產資源豐富，主要有石油、天然氣、煤等。海岸線全長412.67 km，易發生風暴潮災、土壤侵蝕和土壤鹽漬化等自然災害。
本文所涉及數據包括自然資源統計數據、社會經濟統計數據、遙感影像數據等。統計數據主要來源于2006年、2010年和2014年出版的《東營市統計年鑒》[11～13]，東營市縣級市區統計年鑒與公報。遙感數據主要來源于中國科學院遙感與數字地球研究所共享平臺。
3研究方法
3.1生態安全指標體系構建
東營市屬石油工業型城市，通過調查東營市自然資源、生態環境和社會經濟發展情況，結合東營市自身發展特點和前人研究成果[3-7，14]選用PR（壓力-狀態-響應）系統框架概念模型[1，16]建立評價指標體系。指標體系的遴選基于科學性、代表性、整體性和可操作性等原則，具體指標詳見表1。其中，系統壓力指標6個，系統狀態指標12個，系統響應指標6個。
確定指標權重的方法較多，主要包括主觀方法與客觀方法，但各有利弊[17]。為提高指標權重的準確性與可信度，本文結合層次分析法和變異系數法，先分別求取指標主觀權重與客觀權重，再加權求和得最終權重（表1）。
5結語
（1）200年、2009年和2013年中，東營市生態安全狀態整體呈良性發展，生態安全狀態優于臨界安全土地面積不斷提高，低于臨界安全土地面積先增加后減少，這主要得益于東營市政府大力發展高效生態經濟，使得生態經濟與生態環境協調發展；從空間上看，東營市生態安全狀態由沿海向內陸安全性不斷降低，主要原因是沿海地區成陸時間較晚，生態環境較為脆弱。
（2）本文基于格網GI技術評價東營市生態安全情況，突破了行政區的界限限制，使研究尺度縮小到200m×200m網格，呈現了各行政區生態安全內部差異，可為東營市生態保護提供理論支持與參考。另外本文在參考前人研究成果基礎上，結合研究區現狀制定的生態安全指標仍不盡完全，還有待進一步的探討和研究。
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一、低年級學生學習幾何概念的心理特點
低年級的幾何概念比較直觀、形象，常結合圖畫解釋概念的內涵。低年級學生幾何學習的思維水平處于“直觀”等級。他們能夠從外形上整體認識正方形、長方形、圓形、三角形等圖形，但這種認識只是圖形與言語的一種聯系，并未建立有關圖形的概念，即并不掌握圖形的關鍵特征，學習中只是把這些圖形作為計數的學具或教具。這時兒童的空間觀念發展還很不完善，一般只能從二維空間認識圖形，他們形體不分，會把長方體看作長方形。在低年級教材中出現的有些幾何圖形，大都止于觀察這些圖形，最多的是直觀描述，學生獲得的是對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗，低年級幾何概念的教學常用圖畫解釋概念的內涵，對學生學習要求常表現為直觀程度。
二、低年級幾何概念教學的特點
以《線段的認識》為例，在教學時，結合低年級學生的學習特點及低年級幾何概念的特點，歸納出來低年級幾何概念教學的特點如下：
（一）注重讓學生通過動手操作初步認識平面和立體圖形
在教學中，教師可以引導學生通過觀察一根放在桌上的彎曲的毛線，設置疑問“你能想辦法把這根彎的毛線變直嗎”，從而引導學生用手捏住毛線的兩端拉緊，使毛線變直這種操作，讓學生感知“線段是直的”這一特征。“捏住的毛線的兩頭是線段的端點”，使學生感知“線段有兩個端點”這一特征，使學生初步建立線段的直觀表象。最后讓學生利用直尺或其他一些工具嘗試著畫線段，進一步形成對線段的表象。
（二）注重學生已有的生活經驗，引導他們到生活中去觀察、操作
由于幾何知識都可以通過觀察實際生活中的事物，然后抽象概括得到對圖形的直觀認識。在本課中，老師可以結合學生熟悉的物體，如直尺、黑板、課本等，讓學生明白直尺、黑板、課本的邊以及紙的折痕等都可以看成線段。低年級幾何概念的教學不僅要考慮幾何概念自身的特點，更應遵循學生學習的心理規律。低年級學生思維特征基本處于形象、直觀的階段，他們對圖形的認識需要依附一定的直觀物體的支持，因此，教師應注重學生已有的生活經驗，引導他們到生活中去觀察、操作，這是獲得簡單幾何體和平面圖形直觀認識的有效途徑。
（三）允許讓學生用“非科學的語言”來描述，理解幾何概念
教師引導學生說出怎么樣的圖形是線段時，并不是嚴格要求學生用數學語言去描述，而是鼓勵學生用經過操作感知到的“直直的，兩個端點”這樣的簡單詞語來描述線段概念。低年級學生概括水平的發展處于概括事物的直觀的、具體形象的外部特征或屬性的直觀形象水平階段。數學的概念一般都是用科學的語言概括而成的，但這樣的語言對低年級的學生而言比較抽象難懂，所以在教學幾何概念時，應允許讓學生用自己理解的“非科學的語言”來描述幾何圖形。
小學數學的幾何學習，對小學生來說，不僅僅是學習幾何知識，更重要的是要能有效地促進他們的空間觀念的發展和空間能力的逐步形成。根據小學生的年齡特點，幾何概念的形成，在強化動手操作的同時，應該注意從實際中抽象，強調對它們的理解，這些都有利于空間觀念的培養。
