時間：2023-08-14 17:27:52
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇經濟學分析方法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
針對這些情況，有必要對《數學分析》課程的教學內容和方法作一些改革探索。具體從以下幾個方面進行思考: 首先，為了提高課程的教學質量、學生的數學素養和學習積極性，減少教師教和學生學這兩方面的難度。其次，結合各校實際情況，能夠對經濟學專業建設和課程建設等方面起到積極作用。如制定經濟學專業的研究方向，人才培養模式; 設置計量經濟學、數理經濟學、博弈論和經濟控制論等課程等。最后，厚實學生的數學基礎，為學習和研究經濟學打下扎實基礎。本文首先通過對《數學分析》和經濟管理類專業《微積分》這兩門課程的內容進行比較和分析，從而以華東師范大學編《數學分析》為例，對其課程教學內容、教學手段和方法作了一些改革探索，使得適合于經濟學專業的發展; 其次對經濟學專業《數學分析》課程建設就教材、師資等方面提出幾點思考。
一、《數學分析》課程教學內容和方法的改革
《數學分析》作為一門經典課程，它的理論體系框架是非常成熟而完備的。主要內容包括以下幾個部分: 實數理論( 包括實數構造和實數連續性理論) 。極限理論( 包括數列極限、函數極限和函數列一致收斂性) 。一元微分學和多元微分學。積分學( 包括一元積分、多元積分、曲線積分和曲面積分) 。級數理論( 包括數項級數和函數項級數) 。應用問題。
一般《微積分》主要是面對經濟管理類專業開設的一門公共數學基礎課。它的內容主要為以下幾個部分: 函數、極限和連續。 一元函數的微分學和積分學。多元函數的微積分學。 無窮級數( 數項級數和冪級數) 。微分方程和差分方程初步。這些內容涉及數學理論較少，主要以計算為主。在教學內容上，《數學分析》較《微積分》涉及數學理論較多而且較深，課時較長，開設時間一般為三學期( 微積分為兩學期) 。從數學在經濟發展中的地位和經濟學專業的特點來看，一般《微積分》很難滿足專業的需求和發展，而經典的《數學分析》又不完全適合經濟學專業。因此，下面以華東師范大學編《數學分析》指定教材為例，對其課程內容做了一些改革探索，使得更適合經濟學專業。
( 一) 教學內容的改革
首先在注重教材體系完整和結構嚴謹的基礎下，有創造性的使用教材。即教師結合專業特色和學生情況，對教材內容進行重組，適當補充一些經濟學中的定義和例題，刪減一些理論性很強的數學定義、定理和例題。具體如下:
1. 實數理論部分: 對于實數構造和實數連續性理論不作講解。但對于實數及其性質，數集，有界集和確界原理要做詳細講解。
2. 極限理論部分: 極限是研究高等數學的主要工具，因此對極限的概念要做深入的講解，讓學生清楚地了解極限在學習數學分析中的重要性，對極限概念要進行深入理解。包括數列極限、函數極限以及一些重要性質，對于教材后面的函數列一致收斂性內容也要詳細介紹。
3. 一元微分學和多元微分學部分: 對于方向導數與梯度、隱函數組定理和幾何應用內容不講。將補充邊際、彈性的概念以及導數在經濟學中的應用等內容。其余內容將按教材編寫內容詳細講解，特別是導數、微分、偏導數和全微分的概念以及它們的應用。
4. 積分學這部分: 一元不定積分、二重積分和曲線積分全部按教材詳細講解。對于定積分中的可積理論( 上和、下和可積的充要條件) 、平面曲線的曲率、定積分在物理學中的應用不作講解; 多元函數積分學中曲面積分和重積分的應用不作講解; 含參量積分做一些介紹，不詳細講述。
5. 級數理論: 對于數項級數、函數項級數和冪級數將詳細講解，而傅里葉級數不做講解。另外，函數列、函數項級數的一致收斂性將詳細講解，提高學生的理論水平。
6. 應用問題: 對于教材中的物理方面的應用不講，而增設一些經濟學方面的例子。
( 二) 教學手段和方法的改革
《數學分析》課程教學改革，不僅要對其教學內容進行改革，更應考慮在教學手段和方法上進行改革，這樣更有利于培養學生綜合分析能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和自學能力。課程內容改革有利于培養學生對基本概念和定理，以及解題方法和應用方面的培養。而學生的學習積極性和主動性，應考慮教學手段和方法的改革。
1. 運用類比的方法?！稊祵W分析》課程概念較多，特別是由一元函數到二元函數，無論從概念還是性質定理，運用類比方法學習，能夠減輕學生學習的壓力，同時會提高學生的學習能力，培養學習興趣和積極性。因此，在教學過程中，應教給學生如何運用類比的方法學習《數學分析》課程，這是很重要的教學方法。例如極限概念，先講數列極限概念，然后運用類比方法讓學生給出函數極限概念( 當x時) 。講完一元函數極限概念( 當xx0時) 后，讓學生自己給出二元函數極限概念( 當pp0時) ，這樣讓學生理解概念的內涵。一元函數的連續性和二元函數的連續性; 定積分與重積分; 無窮積分的阿貝爾、狄利克雷判別法和無窮級數阿貝爾、狄利克雷判別法等等，都可以利用類比的方法學習。教師在先講概念，然后讓學生自己給出相關概念，最后教師講解概念之間的區別與聯系，以及深層含義。這樣不僅能提高課堂效率，更能提高學生學習主動性，學生學習起來也較傳統教學方法輕松許多。運用類比方法可以對《數學分析》中的一些習題進行解答。例如，數列與數項級數，無窮積分與無窮級數等方面習題。
2. 合理使用多種教學方法。在實際教學過程中，應不斷探索，總結多種教學方法。如講授法適合于理論較強的定義和定理; 啟發式法適合于講授例題和習題，和學生進行互動啟發引導學生自己發現問題，解決問題。討論式習題課法適合于習題課，教師根據教學內容，設計課后習題，課前布置給學生，然后把學生分成幾組，每組學生共同完成習題，然后選派一名學生在課堂上講解，這種方法能提高學生學習的積極性和主動性。案例化教學法，適用于微積分的應用部分，這部分內容先讓學生課前預習，然后老師課堂提問共同完成。講授過程中，采用什么樣的教學方法，這需要教師根據學生學習狀況、講授內容特點等方面不斷探索，不斷創新。
3. 適當利用多媒體輔助教學方法。計算機、互聯網等多媒體技術的產生和發展，促成了多媒體教學的興起。利用多媒體課件教學的優點是可以減少教師的黑板板書，引進圖片、動畫、視頻，提高復雜圖形的繪制效率，能完成高容量課程的講授。然而，《數學分析》課程注重抽象能力和邏輯能力的培養，是否采用多媒體授課存在爭議。要探索本課程的教學手段和方法，需要適當利用多媒體輔助教學，這樣可以增強教學效果。例如，在講授定積分和導數的概念時，運用多媒體生動而直觀，節約時間，提高學生的學習興趣。哪些內容運用多媒體講授需要教師根據教學內容合理的設計，應考慮簡潔實用。
二、關于《數學分析》課程建設的思考
前面是以華東師范大學編《數學分析》( 上、下冊) 為例，結合經濟學特點對其教材講授內容做了一些改革探索。但僅對其內容和教學方法改革是遠遠不夠的。因為《數學分析》內容多而難，再加上課時少，在保證內容完整結構合理的情況下，面對增刪的內容能否起到銜接作用、學生如何有效使用教材、對于經濟學知識欠缺的教師如何增加更多經濟學案例、如何對經濟學專業建設和發展起到更好作用，諸如這類問題，從考慮經濟學專業《數學分析》課程如何建設的角度出發，提出以下幾點建議:
1. 制定合理科學的教學大綱，適合經濟學專業的建設和發展。
2. 在教學時數少，內容多的情況下，編寫經濟學類的《數學分析》教材( 內部使用教學參考書) ，使得有利于學生和老師的學與教。
3. 加強《數學分析》課程授課教師經濟學方面知識的補充和學習，建立與經濟學專業教師的溝通和交流平臺。
4. 編制經濟學專業《數學分析》的習題集。
數學在經濟學研究中發揮著重要作用，其不僅是解決各種復雜經濟學問題的必要工具，同時也給經濟學家帶來了很多的靈感，從而極大地促進了經濟學的進步與發展。本文首先介紹了經濟學中應用數學的重要性，然后就數學在經濟學中的應用策略及注意事項進行探討，以期更好地發揮數學在經濟學中作用。
關鍵詞：
數學；經濟學；應用策略
隨著數學理論的不斷完善和經濟學研究的不斷深入，人們越來越頻繁地將數學工具應用到經濟學研究之中，促使經濟學獲得了更加科學、精密的發展。如今，數學已成為經濟學分析所不可缺少的一門工具，加強數學在經濟學中的應用研究，具有重要的現實意義。
1經濟學中應用數學的重要性
隨著市場經濟的出現和發展，人們開始用數學工具來分析、解釋一些經濟學現象及問題，并逐漸形成了現代經濟學這門重要的理論體系。數學在經濟學中的應用，主要起到了三點作用：首先，在經濟學中，經常需要對一些前提條件提出假設，這時就需要用數學語言進行表述，從而使問題更清晰地呈現在人們面前。其次，利用數學思維分析、論證經濟學的某些觀點，能夠使研究更有邏輯性和條理性。再次，在得出某些經濟學結論時，如果用相應的數學統計數據加以說明，將使結論更具可靠性和說服性。
2數學在經濟學中的具體應用策略
2．1函數在經濟學中的應用：
“函數”是反映量與量之間依存關系的一種數學映襯形式，也是經濟學中使用最多的一種數學工具。在經濟學分析中，經常涉及的經濟量有價格、成本、效益等，當需要分析這些經濟量之間的關系時，就要用到數學的思維和方法，結合實際問題進行建模分析，理清該問題中存在哪些函數關系，進而總結出經濟學問題的規律和實質。在經濟學研究中，主要存在以下經濟函數：收益函數、利潤函數、成本函數、供給函數、利息函數等。
2．2最值在經濟學中的應用：
最值問題是經濟學研究中最常見的一類問題，如怎樣分配物料才能達到最高產量、怎樣安排生產計劃才能獲得最高利潤等，對于此類問題，可從數學角度歸結為求函數最值的問題。例如，在研究收入最大化與利潤最大化的問題時，假設產品的價格一定，則產量越高收入越多，然而，取得最大收入并不等同于獲得最高利潤，僅在產量達到某一數值時，才能獲得最大利潤，這就涉及到函數最值的求解。通過求解函數的一階導數，找出其中可能出現最值的點，比如駐點、區間端點、不可導點等，再分別比較各點的函數值大小，就能得出最佳利潤方案。
2．3導數在經濟學中的應用：
導數是因變量變化量與自變量變化量之比，它反映了因變量相較于自變量變化的快慢程度。導數在經濟學問題中有著十分廣泛的應用，如經濟學分析中往往涉及變化率的問題，具體包括瞬時變化率與平均變化率兩個方面。其中，平均變化率主要用來描述年產量、成本以及利潤等在某個區間內平均變化，而瞬時變化率就相當于數學函數中的導數，在經濟學中主要用來分析一些邊際問題，如邊際成本、邊際需求、邊際效益等。在一些具體的經濟問題中，商家不但要關注邊際分析，也要進行相應的彈性分析，例如，原價10元與原價100元的商品同時漲價1元，其漲價幅度是不一樣的，雖然變化的絕對量都是1元，但該變化量與原價的比值明顯不同，這其實就涉及到了經濟學中經常提到的彈性原理。在實際生產中，若商家忽視邊際分析而一味的生產，必然導致資源的無端浪費；若商家忽視需求和價格的彈性分析，則很難取得最大利潤。而在邊際分析與彈性分析方面，最有效的數學工具就是導數，其能夠給決策者提供真實、可靠的數據支持，幫助其制定最佳的決策方案。
2．4積分在經濟學中的應用：
積分與微分互為逆運算，積分在經濟學中的應用主要表現為對已知函數求積分，從而求得總經濟量的函數關系。在高中數學學習中，學生能夠接觸到的主要是定積分這一概念，通過定積分可以求得原函數在某范圍內的具體變化量，因此可以用于分析經濟學與自然科學中的一些問題。在實際經濟問題中，往往要用改變上限的定積分來對總經濟量函數的相關問題進行探討。例如，某產品的價格y隨銷量x的變化而變化，即y是x的函數，在這種情況下要想求出銷量由a變化為b時的收益，便可以采用定積分的方式進行計算。
3經濟學中應用數學的注意事項
數學是經濟學分析的有效方法之一，也是經濟學分析中不可或缺的計算工具，只要掌握了數學這門工具，就能把一些的復雜的經濟問題抽象化，從數學角度進行思考和論證，從而大大推動了經濟學的進步與發展。但經濟學除了數學屬性之外，還具有強烈的思想性，因此數學在經濟學中的應用不是萬能的，而是存在著很多局限之處，必須在經濟學的體系框架下分析問題，才能發揮數學的真正作用。具體應注意以下方面：首先，經濟學問題不是數學問題的簡單疊加，并非所有的經濟學要素都可以進行數字化的轉化，在分析經濟學問題時，必須意識到，經濟學屬于社會科學的分支之一，其影響因素無處不在，如社會制度、文化哲學、法律道德等都會給經濟學研究帶來不同程度的影響。其次，經濟學的發展必須以經濟理論的研究視覺為基礎，只有抓住經濟學的學科本質，發現現實中的經濟規律，方能得出合理、可靠的經濟學結論。在這個前提下，可以提出特定條件的假設，并運用相應的數學方法來進行分析，從而使經濟問題得到更好的解決。再次，數學不是經濟學研究的唯一工具，在分析實際的經濟問題時，出了數學建模之外，也要靈活地運用物理、生物等其他學科，以免研究方向的單一化，促使經濟學取得更加多元化的發展。
結語：
綜上所述，數學在經濟學中有著廣泛的應用，尤其是隨著市場經濟的不斷發展，數學與經濟學之間的聯系愈加緊密，對于經濟問題的研究越來越離不開數學的幫助與支持。因此，要善于利用數學這門工具，在充分認識到數學重要性和局限性的基礎上，全面發揮數學在經濟學分析中的優勢與作用，為經濟學發展提供更有力的支持和保障。
作者：左晉成 單位：山東海陽市中英文中學
參考文獻
關鍵詞：法律經濟學；效率；經濟分析方法；交易成本
中圖分類號：D92 文獻標志碼：A 文章編號：1000—8772（2012）13—0127—02
一、法律經濟學的淵源與發展
法律經濟學（Economics of Law），是一門“用經濟學闡述法律問題”的經濟學與法學交叉學科，按波斯納所言，法律經濟學是“將經濟學的理論和經驗方法全面運用于法律制度分析”的學科[1]。具體地說，法律經濟學采用經濟學的理論與分析方法，研究特定社會的法律制度、法律關系以及不同法律規則的效率。
法律經濟學產生并形成于20世紀中期，但萌芽于18世紀中期。意大利刑法學家貝卡利亞在論述“刑罰應當與犯罪相對稱”這一原則時指出，此原則必須依賴于對刑罰與犯罪所獲得的利益之間的比較和衡量。立法者“在政治算術中，需要以可能性的計算代替數學中計算的精確性”[2]。對此，邊沁做出了進一步的經濟學分析，用成本效益來解釋罪罰相稱的必要性和合理性[3]。此后，經濟學思想開始被用于對法律制度、規范的分析。
19世紀晚期，隨著資本主義經濟發展周期性的越來越明顯，舊制度經濟學者們企圖利用經濟分析方法分析現有制度的動態演進，并通過對制度的改良來緩解經濟發展周期性問題。與此同時，以弗蘭克、盧埃林為代表的法律現實主義運動興起。在這兩大因素的影響下，從20世紀40年代開始，芝加哥大學的亨利·西蒙斯和艾倫·迪萊克特開始利用微觀經濟學來研究政府管制和反托拉斯法。艾倫·迪萊克特教授在1958年創辦了《法和經濟學雜志》（Journal of Law and Economics，亦譯《法律經濟學雜志》），即為后來法律經濟學建立的標志之一。這個時期，法律經濟學對法律的經濟分析基本局限于反托拉斯法，以及政府的公共管制等個別領域，區別于后來對法律作出全面經濟分析的新時期，這個時期通稱為“舊經濟分析時期”。
以1960年羅納德·科斯的經典論文《社會成本問題》發表為標志，法律經濟學進入了一個蓬勃發展的新時代——“新經濟分析時期”。就學術流派而言，主要有產權學派、公共選擇學派、博弈論和信息經濟學等。經濟分析的范圍，除了反托拉斯法、政府管制外，逐步向侵權法、財產法、勞動法、婚姻家庭法等領域全面擴展。這一時期，最突出的代表人物是理查德·A.波斯納，他的《法律的經濟分析》集這一時期的經濟法律分析之大成，這部著作在1973年的出版，標志著法律經濟學完整理論體系的建立。
自20世紀90年代以來，法律經濟學的發展進入了較為平和的時期，這一時期的發展趨勢體現在兩方面：第一，傳統的法律經濟學流派依然采取新古典主義經濟學的“形式化”、“模型化”的研究方法，但是由于這種描述分析案例的方式本身的局限性，使得研究進程較為緩慢。另一種“非主流”學派強調“法律的經濟哲學分析”，注重經濟哲學、政治哲學與法律哲學的相互關系，分析和評估可供選擇的多種社會模式，研究和探索選擇各種不同社會模式的法律制度與經濟關系的后果[4]。這兩種方式相互排斥，相互影響，主導著現今的主流研究方向。
縱觀以上的法律經濟學發展歷史，筆者在此提出一個問題：既然任何一門社會科學的發展，都自然會受制于歷史進程中一定的社會規律，那么真正貫穿于法律經濟學的發展的核心要素是什么？
二、法律經濟學的核心——“法律”還是“經濟”
以法律經濟學的主要研究方法來看，法律經濟學是以經濟學的“效率”作為核心衡量標準，以“成本—收益”及最大化方法作為基本分析工具，來進行法律制度分析的。因此，在一些經濟學家看來，傳統法學研究所強調和重視的“公平”、“正義”這一類概念本身的含義往往是模糊不清的。同時，在很多情形下，經濟學的分析模式都可以得出與法律分析相同的結論。所以可以用“經濟效率”去取代“正義”之類的傳統法律概念，甚至可以將法律轉為經濟學。鑒于此，法律經濟學一直被作為一門經濟學分支學科來看待。
但是讓我們回過頭來看看法律經濟學最初的研究目的，根據尼古拉斯·麥考羅和斯蒂文·G.曼德姆的定義，“法和經濟學是一門運用經濟理論來分析法律的形成、法律的框架和法律的運作以及法律與法律制度所產生的經濟影響的學科。”[5]法律經濟學顯然是利用經濟學的分析方法為工具，研究法律制度中的經濟問題的一門學科。那么我們進行這些研究的目的是什么？答案很明顯，利用研究得出的成果，改變法律制度與法律實踐中的經濟效率問題。因此我們對法律經濟學的研究，最終還是要回到法律上去。在1980年發表的《〈社會成本問題〉的注釋》一文中，科斯指出：“科斯世界正是他極力說服經濟學家離開的世界，傳統經濟學錯就錯在忽略了交易成本。人們應該研究存在正交易成本的現實世界，在這個世界中，法律制度至關重要。如果不對交易賴以進行的制度詳細地加以規定，新古典經濟學關于交換過程的討論就毫無意義。”[6]這說明，即使科斯本人，也認可提出科斯定理的目的在于修正現實中的法律制度。
因此，即使法律經濟學中以大量的經濟分析方法為基本工具，法律經濟學首先也應當是一門法律學科。因為作為區分學科的重要標準——研究對象是法律及相關制度。經濟只是工具，法律才是目的。
西方第一個把數學用于經濟問題的是意大利的切瓦,他于1711年寫了一本關于貨幣價值的書。但首先比較系統地運用數學的,是1838年法國庫爾諾的《財富理論數學原理的研究》,這書常被當做數理經濟學的開端。
由于當時的經濟理論權威們不熟悉數學推理,而無人問津,直到40年后因受到英國的杰文斯和法國的瓦爾拉斯的高度推崇,才知名于世,并被當做數理經濟學和數理學派的正式起源。此后英國的埃奇沃思、馬歇爾、美國的費希爾、意大利的帕累托等進一步發展了數理經濟學。
庫爾諾并沒有用過“數理經濟學”的名稱,他采用的書名用意不僅在于理論研究,而且在研究中要運用數學分析的形式和符號。他認為在財富理論中運用數學分析 ,是為了探索不能用數字表現的數量之間的關系,和不能用代數表現的函數之間的關系;即使不需要精確數字,只要能更簡明地陳述問題、開辟研究途徑、避免脫離主題,數學也有其有用之處,如果僅僅因為不熟悉或怕用錯而拒絕數學分析,是荒謬的。
杰文斯1862年發表的論文《略論政治經濟學的一般數學理論》是數理經濟學的最早名稱,到1879年他的主要著作《政治經濟學理論》一書再版時,附上1711年以來的“數學的經濟的”文獻目錄,等于公開宣稱數理經濟學的存在。他認為經濟學要成為一門科學,必須是一門依賴于數學的科學,簡單原因就是研究數量和數量之間的復雜關系,必須進行數學推理,即使不用代數符號,也不會減少這門科學的數學性質。
杰文斯的目的是要為價值的最終理論以及建立在這個理論之上的市場規律提供數學解說。他的理論中心是“價值完全由效用決定”。他把商品對所有者的效用分為總效用和最后程度的效用(即后來的邊際效用),后者是商品擁有或消費總量增加時,總效用增加量對商品增加量的比率。
他認為隨著商品擁有量的增加。最后程度的效用會逐漸降低,并據此用數學方法推出:一種商品所有者和另一種商品所有者互相交換商品可以增加總效用,交換要進行到兩種商品的最后程度效用相等、總效用最大達到均衡時才停止,這時兩種商品在兩個所有者之間的交換比率應該等于交換完成后兩種商品的最后程度效用的反比。
瓦爾拉斯在1874年出版的《純粹政治經濟學綱要》一書中認為,純粹經濟學實質上就是在假設完全自由競爭制度下,關于價格決定的理論;價格存在是因為商品具有數量有限和有用的自然條件,只要有交換就會有交換價值。
交換價值是個可計量的數量,正是一般數學的研究對象,所以交換價值的理論應該是數學的一個分支;數學方法并不是實驗方法而是推理方法,經濟學的純粹理論也象“物理-數學的”科學一樣,從經驗的真實概念中抽象出理想的概念作為基礎,可以超出經驗范圍進行推理,在建成這個科學后再回到實際,也不是為了驗證,而是為了應用。
瓦爾拉斯的主要理論是建立在邊際效用價值論之上的一般均衡理論體系。庫爾諾雖然也考慮過個別商品的產、銷、進出口對其他商品生產者的收入會產生反作用,但仍然限于局部分析,沒有同時照顧全局,瓦爾拉斯企圖用數學方法加以補救。
埃奇沃思最早研究商品各種議價的經濟后果,并且提出無差異曲線的概念以便避免用貨幣作為計量邊際效用的固定單位,后經帕累托改進,用以代替邊際效用,作為一般均衡的理論基礎。馬歇爾的理論核心是認為一種商品的均衡價格就是在其他情況不變時,該商品的需求價格與供給價格達到一致時的價格,所以又稱為局部均衡論。
數學在現代經濟理論中的應用越來越廣泛,一方面運用數學方法研究的理論領域還在擴大;另一方面,對前人研究過的問題還不斷運用更深奧的數學方法進行更深入的探討。
1.勞動社會學研究面臨的問題和可能的選擇
2.承前啟后:袁方的勞動社會學思想
3.勞動社會學視野中的服務業研究
4.我國勞動關系的調節路徑和研究方向——勞動社會學專委會夏季座談會實錄
5.從范式到類別:當今法國的勞動社會學
6.勞動社會學與勞動經濟學所研究的勞動力的區別
7.理解勞動社會學
8.從勞動社會學的視角探析大學生觀念教育
9.勞動社會學的由來和發展
10.勞動社會學之我見
11.恩格斯對勞動社會學的奠基
12.勞動社會學淺論
13.勞動社會學的地位和使命
14.簡論勞動社會學——兼論分支社會學的成立條件
15.關于勞動社會學的對象和任務
16.馬列主義勞動社會學的對象與職能
17.論有中國特色的勞動社會學的創建
18.對陜南農村勞動交換的社會學解讀
19.應用社會學的可喜嘗試——《勞動社會學概論》
20.關于勞動關系的法社會學分析
21.勞動社會學
22.巴黎通訊:記法國的勞動社會學小組(GST)
23.內部勞動市場中的互惠行為與技能外溢效應——基于經濟社會學視角
24.應加強對勞動社會學的研究
25.“嵌入性秩序”——幼兒教師勞動價值的經濟社會學分析
26.民主德國《勞動社會學》已翻譯出版
27.評施托貝爾格:《勞動社會學》
28.體育的社會學意涵:以NBA停擺為例
29.經濟學與勞動社會學:供學習經濟專業的大學生參考
30.法律社會學視角下的勞動關系
31.勞動參與過程的社會學研究
32.《勞動合同法》的法社會學分析
33.勞動監察權運行的法社會學分析——從政府幫助農民工討薪的現象切入
34.引進職業客體 成就職業主體——承接跨境外包的勞動社會學分析
35.勞動模范:在道德與權力之間——從社會學的視角看一種道德教育制度
36.從社會學視角看《勞動合同法》
37.社會學范式視域下的勞動模范研究及思考
38.勞動分化、關系網絡與農民工抗爭的消解——一項基于服務業勞動過程的實證研究
39.勞動就業和社會學——討論人口普查中“在業人口劃分標準”的一些想法
40.勞動衛生社會學研究
41.勞動權的法社會學論析
42.企業中的社會勞動關系及社會學調查的經驗
43.農村“留守妻子”家務勞動經濟價值的社會學思考
44.個人潛能的社會激發
45.中國勞動關系發展現狀分析國際研討會綜述
46.資本主義萌芽階段勞動產品“質”與“量”的形成與優化分析
47.交易陰影下的勞動合同法——關于《勞動合同法》法律效果的法社會學解讀
48.建立勞動科學學科體系的構思
49.新時期有關勞動關系的社會學分析
50.青年工人勞動發展狀況的社會學研究
51.勞動價值論的三個維度:哲學、社會學和經濟學意義
52.勞動經濟學教學中的社會學思考
53.社會政策和科研人員的勞動效率:社會學研究經驗
54.技術、勞動異化和被掩蓋的減損——一個社會學觀察
55.涉外勞動雇傭合同法律適用的法社會學思考
56.科學勞動休閑觀的模型構建與社會學啟示
57.從社會學的角度淺析勞動“崗位擠壓”的功能和處理方式
58.困境與出路——對勞動積極性問題的社會學透視
59.勞動管理的社會學分析
60.從范式到類別:當今法國的勞動社會學
61.農村“留守妻子”家務勞動經濟價值的社會學思考
62.承前啟后：袁方的勞動社會學思想
63.從范式到類別：當今法國的勞動社會學
64.勞動社會學的由來和發展
65.勞動社會學視野中的服務業研究
66.引進職業客體 成就職業主體——承接跨境外包的勞動社會學分析
67.理解勞動社會學
68.恩格斯對勞動社會學的奠基
69.我國勞動關系的調節路徑和研究方向——勞動社會學專委會夏季座談會實錄
70.勞動社會學研究面臨的問題和可能的選擇
71.簡論勞動社會學——兼論分支社會學的成立條件
72.勞動社會學與勞動經濟學所研究的勞動力的區別
73.馬列主義勞動社會學的對象與職能
74.論有中國特色的勞動社會學的創建
75.應加強對勞動社會學的研究
76.關于勞動社會學的對象和任務
77.勞動社會學的地位和使命
78.比較勞動經濟學與勞動社會學看問題的角度分析
79.“嵌入性秩序”——幼兒教師勞動價值的經濟社會學分析
80.城市化進程中農業勞動力轉移的社會學解釋
81.農村流動勞動力與成人教育的社會學分析
82.青年工人勞動發展狀況的社會學研究
83.對陜南農村勞動交換的社會學解讀
84.勞動管理的社會學分析
85.法律社會學視角下的勞動關系
86.企業政治結構與勞動治理——基于社會學視角的討論
87.勞動就業和社會學——討論人口普查中“在業人口劃分標準”的一些想法
88.勞動參與過程的社會學研究
89.山東省青壯年勞動力人口健身觀念的社會學分析
90.高校教師勞動力流動的社會學分析
91.改革開放前我國勞動就業思想的社會學考量
92.農業剩余勞動力轉移問題的社會學反思
93.科學勞動休閑觀的模型構建與社會學啟示
94.勞動力市場排斥的社會學解析
95.困境與出路——對勞動積極性問題的社會學透視
96.勞動經濟學教學中的社會學思考
97.技術、勞動異化和被掩蓋的減損——一個社會學觀察
98.勞動價值論的三個維度：哲學、社會學和經濟學意義
99.增強學生學習社會學效果的幾點嘗試
100.歷史社會學的興起與發展脈絡分析
101.社會學本科專業人才的需求分析與培養方案制訂
102.中國社會學的學術成長與農村社會學的發展
103.默頓科學社會學思想的發展：從科學與社會的互動到科學共同體
104.社會學視角下管理會計研究理論概述
105.對社會學最有學術影響的百家出版社分析
106.社會學專業實踐教學的不足與創新:圍繞社會調查的分析
107.高校課程優化視角下的社會學專業大學生就業能力的培養
108.文學社會學理論與中國當代文學研究
109.組織社會學中的社會學想象力
110.社會學視野下的“社會”意義研究
111.人文社會科學學科融合的反思與發展
112.方法論個人主義的經濟學與社會學解釋
113.基于社會學視角下人力資源開發的社會環境
關鍵詞:新興古典經濟學;古典經濟學;研究范式
以威廉配第(William Petty)和亞當斯密(Adam Smith)為代表的古典主流經濟學的研究核心，是關于分工和專業化對經濟發展的意義。此后，隨著經濟學新古典框架的構建，以微觀經濟學和宏觀經濟學兩部分內容共同組織起了新古典主流經濟學的理論體系。新古典微觀經濟學關注的重心是價格制度對于資源分配的決定作用而非價格制度協調專業化和分工的功能，這使得經濟研究的重點由經濟組織問題轉到了對資源配置問題的研究上。由于新古典微觀經濟學不能解釋諸如經濟發展、貿易和經濟增長等現象，也無法闡釋交易成本和產權的經濟含義，因此，在它之后，人們又分別發展了發展經濟學、貿易理論、增長理論以及產權經濟學、交易成本經濟學和新企業理論等多個經濟學學科的分支理論，以填補以上空白。這使得建立起來的新古典經濟學理論體系中的各分支學科，存在理論核心的內在不一致。
致力于解決這些經濟理論內在矛盾和沖突的經濟學家們經過努力，在20世紀80年代，通過采用非線性規劃(超邊際分析)工具，將古典經濟學中關于分工與專業化的思想變成了決策和均衡模型，建立起了一套獨立的、相對完備的新興古典經濟學理論體系。新興古典經濟學的分析焦點集中在人們的專業化水平決定的社會分工水平對生產效率和經濟發展的意義上。通過對分工與專業化的研究，新古典經濟學中所有互相獨立的分支理論都能很自然地解釋為新興古典框架中分工發展的不同側面，分工和專業化的思想自然而然成為理論的內在核心，并成功復興了古典經濟學的研究范式。
一、新古典經濟學主流地位的確定
綜觀經濟學的發展歷程，以威廉配第和亞當斯密為代表的古典主流經濟學的核心，是關于分工對經濟發展的意義。斯密提出了著名的斯密定理:即“分工受限于市場的大小”。楊格(AllynYoung)又將其發展為楊格定理，即不僅分工依賴于市場的大小，而且市場的大小也同樣依賴分工的水平。這種因果循環揭示了分工的網絡效應，分工網絡效應是基于個體網絡決策的，而對個體網絡決策的研究則需要采用所謂的“超邊際分析方法”。當馬歇爾在19世紀末試圖用數學框架將古典經濟學形式化時，受到當時數學發展水平的限制，他做了一個純消費者決策和純廠商決策截然兩分的假定，以避免涉及角點解①和相關的超邊際分析。馬歇爾對需求與供給的邊際分析，使他在取得對資源分配問題形式化的成功時，同時也遺憾地導致了古典經濟學中關于分工與專業化的精彩思想在新古典經濟學這一主流學派中地位的逐漸喪失。通過歷史，可以看出這一過程。
1890年，馬歇爾出版了《經濟學原理》一書，這標志著新古典經濟學的成形。這本著名教科書的內容分為兩大部分，第一部分就是關于分工與專業化的洞見，即古典的經濟組織問題;另一部分則是關于資源配置問題的價格理論。由于當時還缺少處理角點解的數學工具，馬歇爾不能用一個數學框架將他對分工與專業化問題的洞見數學化;而以邊際分析為基礎的供求分析，在對資源配置問題進行數學處理時則非常得心應手，這使得馬歇爾的《經濟學原理》一書的第二部分取得了極大的成功。這部分的成功，在一定程度上也得益于對經濟學理論研究的數學化，這在形式上更接近一種科學，更接近一代代經濟學家所追求的目標，因而關于資源配置問題的研究也就成了此后經濟學的主流。而作為古典經濟學理論之核心的專業化和分工這一深刻的經濟思想卻被淡忘了。
到1948年，薩繆爾森出版了他的《經濟學》教科書，這是經濟學發展的又一個分界點。他的這本教科書內容分為兩個部分，微觀經濟學部分就是馬歇爾對供求的邊際分析，宏觀經濟學部分則是凱恩斯經濟學。在這本被無數大學用做標準教科書的教材里，只有一小段對分工和專業化問題表示象征性重視的文字了。這樣，在薩繆爾森之后，關于個人選擇專業化模式的決策及其對分工網絡決定作用的分析，以及對市場協調分工職能的研究，在主流經濟學里失去了它的核心位置。
由于新古典經濟學存在針對不同的經濟問題和經濟現象，需要不同的經濟學分支理論來給予解釋。例如，發展經濟學、貿易理論、比較經濟學、增長理論以及產權與交易成本經濟學、新企業理論等的產生，正是對新古典經濟學學科分支之間，理論核心彼此不一致的反映。沒有一個內在統一的理論內核成為新古典經濟學框架下不可調和的矛盾。
二、新興古典經濟學的興起
一些經濟學家質疑并致力于解決新古典經濟學理論框架下的內在矛盾和沖突。新興古典經濟學正是這樣一支最新發展起來的經濟學流派，它從傳統經濟學的困境入手，采用超邊際分析方法，深入展開了對古典經濟學分工演進的研究，并成功地克服了新古典經濟學的內在缺陷，取得了很多有意義的成果。
分析新古典微觀經濟學，它有三個特點:(1)采用邊際分析方法來研究需求和供給，并以純消費者和廠商的絕對分離為基礎。因此，社會的分工結構是外生給定的，市場的存在及市場的大小也是外生給定的;(2)在新古典經濟學框架中，廠商的生產條件主要由廠商的生產函數代表，而生產函數是產出和投入的關系，生產力與廠商規模有關，而與個人的專業化水平及全社會的分工水平無關;(3)新古典經濟學中的邊際分析方法是假定最優決策不可能是角點解，而進行的一種對內點解②的分析。這些研究前提和內容與我們的現實經濟生活存在較大差異而遭到質疑。細想這些研究特點的產生，在分工與市場互為前提的條件下，個體網絡決策決定分工的網絡效應，因此，對個體網絡決策的研究就顯得特別重要。但由于受當時個體網絡決策研究手段的局限，以純消費者和廠商的絕對分離為前提的理論假定，導致了在此基礎上建立起來的新古典經濟學理論體系存在著內在的缺陷，這也導致了新古典主流經濟學對分工研究的淡棄。
1962年，Buchanan和Stubblebine提出了超邊際分析的概念，超邊際分析方法為個體網絡決策提供了分析工具。具體說來，超邊際分析方法的運用，首先是對個人選擇專業化模式的決策所產生的角點解進行邊際分析，然后在不同角點之間進行總效用——成本分析，并最終決定市場的均衡結構。由此產生的所有關于超邊際決策(或任意一對參與者是否相聯通)的信息稱為“組織的拓撲性質”，而所有關于資源分配邊際決策的信息只同商品流量大小有關，它被稱為“組織的非拓撲性質”。20世紀50年代以來，經濟學家開始將超邊際分析應用于各種決策問題。但是，很多經濟學家仍然遵循馬歇爾關于純消費者和廠商截然兩分的假定。在這個假定下，角點解是一個例外，而內點解則是一個通例;并且，經濟組織的均衡拓撲性質不能嚴格定義。
直到20世紀末，由張五常和文玫完成了文定理的證明，才極大地推動了對分工網絡效應的研究。張五常和文玫等人證明:如果采用一個斯密框架，則內點解就決不可能是最優均衡，而角點解則成為一個通例，其結果正好與外生給定的純消費者與廠商截然兩分前提條件下的結果相反。由此可以看出，對于揭示分工網絡效應的含義，邊際分析就不夠了，超邊際分析成為必需。到20世紀80年代，在此基礎上，以羅森(Rosen)、貝克爾(Becker)、楊小凱、博蘭(Borland)和黃有光(Ng)等為代表的一批經濟學家遵循以上思路，從內生個人選擇專業化水平的決策入手，采用超邊際分析方法來分析市場和價格制度如何決定全社會的分工水平，并成功地將古典經濟學中關于分工與專業化的思想變成決策和均衡模型。這些前沿經濟學家以超邊際分析方法對古典經濟學分工演進所展開的研究，取得了豐碩的成果，形成了一套獨立的、相對完備的理論體系，被稱為新興古典經濟學。這一理論學派所解決的問題是:資源稀缺程度本生不是固定的，市場和價格制度將在不同個體決策之間的交互作用下發展全社會分工水平，從而不斷改進資源的稀缺程度。而隨著分工的演進，生產集中程度、貿易多樣化程度、個人的專業化水平、每人的生產率、每人的貿易依存度、社會結構的多樣化程度、社會的商品化程度、市場個數都將隨著分工的演進而演進。此后，新興古典經濟學理論框架得到了快速的發展和完善。這一理論對分工與專業化的深入研究，使古典經濟學的靈魂得以在具有新數學模型的現代軀體中復活。
三、新興古典經濟學對古典經濟學的復興
任何一門學科都有特定的研究范式。所謂范式，按照科學哲學家庫恩(Kuhn，1962)的理解，就是一種“科學共同體”的“共同信念”。這種共同信念規定了該科學共同體共有的基本觀點、基本理論、基本方法，為共同體成員提供了共有的理論模型和解決問題的基本框架，并成為規定相應學科發展方向的共同傳統。庫恩給出了范式的一般內涵，在此基礎上，拉卡托斯(Lakatos，1978)提出了科學研究綱領，用于范式內部的基本結構的分析。按照拉卡托斯的理解，研究綱領或范式是一個多層次的結構體系，包括內核和保護帶兩部分。對某種特定的范式而言，保護帶是外圍，由種種輔假說構成，是不穩定的、可變的;內核是核心，由基本理論構成，是穩定的，不容改變的。
深入領會古典范式的精髓，不難發現，分工和專業化思想是古典經濟學的靈魂。古典范式的內核是:分工是經濟增長的源泉。按照亞當斯密的闡釋，其內容是:(1)國民財富增長，源于勞動分工;(2)勞動分工成百倍地提高勞動生產率;(3)分工雖能提高勞動生產率，但分工的水平受制于市場范圍。但不幸的是，古典經濟學的系統理論沒有一個好的數學框架來組織，隨后的一場致力于將經濟學發展成為精密科學的邊際革命，則將這一核心問題逐漸擠出了主流經濟學的視野。經濟學關注的核心問題，也就由經濟組織問題逐漸轉向資源配置問題。
分析新古典經濟學分析框架，其帶來的結果是:(1)經濟研究的重點從專業化和經濟組織問題，轉向給定組織結構下的資源分配問題。經濟組織為什么會從自給自足變得越來越專業化，企業和市場為什么會出現并變得越來越復雜等現象，新古典經濟學無從解釋;(2)由于純消費者與企業的絕對分離假定，使得專業化經濟概念變得沒有意義。因此，專業化經濟概念被規模經濟概念所替代。事實上，專業化和企業規模是相關但不盡相同的兩個概念:專業化的增加與活動范圍的縮減有關，而并不一定意味著企業規模的增加。專業化與小而全、大而全的不經濟相對應，而不同于規模經濟;(3)在以邊際分析為基礎的理論框架中，資源的帕累托最優配置和均衡總是同外生給定的最高總產量邊界聯系在一起，因此均衡的總合生產力不再有增加的余地。這個框架不能用來解釋古典的經濟發展問題:為什么在生產函數和資源稟賦不變的情況下，分工水平的提高卻能提高總合生產力?看不見的手是如何協調分工從而促進經濟進步的?還有很多經濟現象也都無法用新古典微觀經濟學來解釋，比如:城市的出現、貨幣的出現、市場的擴大、生產力的提高、比較優勢和貿易依存度的變化等等。
其實，馬歇爾也曾注意到供給和需求邊際分析的弱點，他因此提出用外部規模經濟的概念來解釋社會分工的經濟效果。但是，美國經濟學家楊格(1928)指出，遞增報酬并不是由工廠或產業部門的規模產生，而是由專業化和分工產生的。楊格的學生弗蘭克奈特(FrankKnight，1925)也指出，外部規模經濟的概念犯了一個邏輯的錯誤，因為對所有企業都是外部性的規模經濟，不過是一個毫無內容的空殼而已。但是，楊格也無法將他的思想數學化，因而他的思想也一直不能通過主流經濟學教科書流傳下來。
直到20世紀50年代，數學家發展了線性規劃和非線性規劃等方法，為處理分工和專業化問題涉及的角點解提供了有力的解決武器。一批經濟學家采用超邊際分析的方法，才重新復興了古典經濟學的研究范式。新興古典經濟學用內生個人選擇專業化水平的決策及個人決策如何交互作用決定全社會分工水平的方法來研究社會經濟的發展歷程。遵循這一思想，新興古典經濟學理論認為:資源的稀缺程度本生不是固定的，市場和價格制度將通過不同個人決策之間的交互作用來促進全社會分工水平的發展，從而不斷地改進資源的稀缺程度。對于一個給定的分工水平，均衡的資源配置是有效率的，但這種給定分工水平下的帕累托最優只是一種局部均衡，而整體帕累托最優包括了最優資源配置和最優分工結構兩部分內容，它被稱為全部均衡。全部均衡是所有局部均衡中效用最大的一個。新古典經濟學的帕累托最優是與生產可能性邊界相吻合的，效用最大化同時意味著生產力最大化。但在新興古典的框架中，由于存在著分工好處與交易費用的兩難沖突，在交易效率不高時，帕累托最優不會是最高分工水平。只有當交易效率改進時，帕累托最優和市場均衡才會越來越接近生產可能性邊界。這意味著，交易效率是促進生產力發展的一種推動力量，流通效率決定著生產力水平。當交易效率改進時，它通過提高生產力，減少資源的稀缺性從而促進經濟的增長和經濟發展。市場決定最優分工水平和結構的功能更主要表現在通過不同個人決策之間的交互作用最終決定的參與市場行為的組織效率上，所謂組織效率，是指給定產品的相對生產和消費量的情況下，分工水平和結構達到最優。而資源配置效率則只是在給定分工結構下(生產力水平或稀缺性一定時)對相對生產量和消費量的最優折衷。
新興古典經濟學的模型，歸納起來有以下三個特征:(1)每個決策者都是一個消費者——生產者，他們用邊際分析對每個貿易模式計算資源分配，然后用總成本——收益分析法來從眾多的角點解中選擇最優的貿易模式和專業化水平。這兩步決策程序，就被稱為超邊際分析。最優決策總是一個角點解而非內點解;(2)生產函數是對每個消費者——生產者設定的，且代表每個人對所有可能的生產活動邊干邊學的能力。企業制度是隨著在當個體決定去選擇一個高的分工水平，并且用勞動市場來協調最終產品和中間產品之間的分工時才會出現。同時，作為個體生產函數組合的企業生產函數也在事后出現。整個行業呈現為一個相互關聯的分工網絡，使得一般遞增報酬和分工的網絡效果同一個競爭性的市場是相容的。由于分工經濟和交易費用的兩難沖突，帕累托最優效用邊界可能不同于生產可能性邊界。同樣，在競爭性均衡中，邊際成本定價法不再成立。這一特征使它區別于所有有規模經濟的模型;(3)交易費用對均衡的分工網絡大小有著重要的含義。隨著交易費用系數下降，均衡的分工網絡規模擴大，總合生產力和社會福利會提高，而總交易費用也會提高。
新興古典經濟學的研究內生了市場結構和分工水平，從而推動微觀經濟學的研究從關注資源配置問題向經濟組織問題的研究轉換。在新興古典分析框架內，它逐步解釋了分工的發展是如何引起市場的出現、企業和貨幣的產生以及失業和景氣循環交替的原因，它解釋了新產品、新行業如何由于分工在迂回生產部門的加深而出現，保險業如何為解決分工加深后交易可靠性下降的問題而產生，分層金字塔交易組織如何由于分工加深而為提高交易效率而產生和不斷演進……這些不但擴展經濟學的解釋能力和范圍，而且重新將在新古典經濟學中互相孤立的經濟學分支，包括交易費用經濟學、產權經濟學、新貿易理論、新內生增長理論、演化經濟學、信息經濟學、對策論等，用一個內在一致的核心理論統一起來，所有互相獨立的個別理論都能很自然地解釋為新興古典經濟學中分工發展的不同側面。一旦用超邊際分析方法內生個人選擇專業化水平的決策，然后來分析市場和價格制度如何決定全社會的分工水平，則馬歇爾新古典經濟學的缺點就可以被徹底克服。
四、對新興古典經濟學研究框架的總結
新興古典經濟學理論框架以專業化經濟范疇取代規模經濟范疇，以內生交易費用取代外生交易費用，以超邊際分析方法取代了傳統的邊際分析方法，以角點均衡基礎上的全部均衡取代傳統經濟學的全部均衡，將經濟研究的核心從新古典經濟學關注的資源配置問題重新轉回到古典經濟學的研究焦點——經濟組織問題上來。新興古典經濟學的研究，恢復了專業化和分工問題在主流經濟學核心中的應有地位，同時，它以“分工和專業化對經濟發展的意義”為其理論內核，形成了一個各學派都可以共享的統一的經濟學分析框架，從而實現了對古典經濟學研究范式的復興。
注釋:
① 角點解是指當一個決策變量的最優值取其最大值或最小值(為0)時的點解。
② 內點解是指當決策變量最優值的取值均在其最大值和最小值(不為0)之間時的點解。
參考文獻
[1] 楊小凱.經濟學——新興古典與新古典框架[M].北京:社會科學文獻出版社，2003.
[2] 楊小凱.經濟學原理[M].北京:中國社會科學出版社，1998.
[3] 楊小凱，張永生.新興古典經濟學和超邊際分析[M].北京:社會科學文獻出版社，2000.
[4] 楊小凱.在“電子商務與網絡決策國際會議”上的講話[R].北京:2001.
[5] 雷宏振，趙陽.新興古典經濟學和經濟學的范式革命[J].江淮論壇，2001(6):9-13.
[6] 李利明，邢惠清.《新興古典經濟學和超邊際分析》簡評[J].經濟學動態，2001(1):79-80.
[7] 王拓.分工經濟思想的發展——從亞當斯密到新興古典經濟學[J].當代財經，2003(11):13-17.
[8] 于業明，王欣，王建軍.新興古典經濟學述評[J].世界經濟文匯，2001(2):10-12.
[9] 亞當斯密.國民財富的性質和原因研究[M].北京:中國經濟出版社，1999.
[10]托馬斯庫恩.科學革命的結構 [M].北京:北京大學出版社，2003.
[關鍵詞] 數學知識 經濟 應用
許多大經濟學家同時又是大數學家，數學與經濟有著密不可分的聯系。分別獲得1970年和1972年諾貝爾經濟學獎的薩繆爾森和?？怂故且蛩麄冇脭祵W方式研究一般經濟均衡體系而著稱。而最終在1954年給出一般經濟均衡存在性的嚴格證明的是阿羅和德布魯。他們對一般經濟均衡問題給出了富有經濟含義的數學模型，利用1941年日本數學夾角谷靜夫對1911年發表的荷蘭數學家布勞維爾提出的不動點定理的推廣，才給出的經濟均衡價格體系的存在性證明。他們倆人也因此先后于1972年和1983年獲諾貝爾經濟學獎。可見數學知識在經濟研究中的重要性。我們下面從數學分析、高等代數、概率與數理統計、數值分析、模糊數學、泛函分析等幾門數學專業課進一步說明這一點。
一、數學分析在經濟中的應用
1.極限部分的應用
經濟中，極限是由離散情形推廣到連續情形的一種常用思想。例如：假設數額A以年利率R投資了n年，如果每年計m次利率，則終值為。當m趨于無窮大時，就稱為連續復利。在連續復利情況下，數值A以利率R投資n年后，將達到:
即（重要極限）
2.微積分學部分在經濟中的應用
微分學是與經濟學聯系最緊密的一部分。數學分析中的條件極值的必要條件在經濟中有所應用。一元函數微分和多元函數全微分在經濟中都是屢見不鮮的。例如彈性、邊際效用、規模報酬、柯布-道格拉斯生產函數、拉弗橢圓、貨幣乘數、馬歇爾－勒那條件、李嘉圖模型等無數的經濟概念和原理是在充分運用導數、積分、全微分等各種微積分知識構建的。金融經濟學中一階隨機占優定理和二階隨機占優定理中不僅涉及到微積分而且涉及到概率統計。
例如（一階隨機占優定理）設為兩個只取有限區間中的值的隨機變量，和分別為它們的分布函數，那么一階隨機占優于的充要條件為
證明：所謂一階隨機占優于，是指對于上述函數類中的任何有，
即但由分部積分法
其中我們要注意到，由于F-G實際上只在一個有限區間中不為零，上述的積分其實都是只在有限區間中進行的。這一等式對于任何非負可測函數成立。考慮到隨機變量的分布函數都是右連續左有極限的遞增函數，容易證明，最后一個表達式非負的充要條件為。
二、高等代數在經濟中的應用
高等代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具，對分析多種變量相互影響而產生復雜經濟現象的經濟學的貢獻可謂是不言而喻的。比如欲預測10年后某地區的房屋價格，可通過搜集人均收入、土地價格、建筑原材料價格等多種變量的基期數據，用假定和計量的方法、統計學的知識分析房屋價格與各因素的相關程度并用高等代數的數學方法解多元線性方程組，從而計算出相應公式，再加入通貨膨脹、利息率等現實因素，便可大致模擬出10年后該地的房屋價格。
三、概率與數理統計在經濟中的應用
概率論在保險學中得到最強勢的發揮。金融經濟學中用到隨機變量的數學期望、方差、協方差等。要通過基本概率論的概念才能來理解隨機游走、布朗運動、隨機積分、伊藤公式等概念。概率論中的隨機游走概念和-域的概念在有效市場理論中起本質作用。布萊克-肖爾斯期權定價理論需要概率論中的中心極限定理，它的證明涉及隨機變量的特征函數等概念，還涉及隨機序列、鞅等概念。又例如切比雪夫大數法則：設是由相互獨立的隨機變量所構成的序列，每一隨機變量都有有限方差，并且它們有公共上界:,則對于任意的，都有:
這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相等。這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
四、模糊數學在經濟中的應用
當上市公司信用評價中的綜合分析評價法的各因素具有模糊概念時，權重就帶有模糊性。這時如利用普遍的方法就不可避免地帶有片面性和主觀性。而模糊數學就是利用數學方法來處理客觀實際和人類主觀活動中存在的模糊現象，于是借助模糊數學的經濟評價方法就隨之產生。綜合評價法一方面集合了AHP法與專家調查法在財務指標評價方面的優勢，另一方面發揮了模糊評價方法在具有模糊性的指標評價中的獨特作用，因而它能更客觀地、更全面地對上市公司的信用進行評價。
五、數值分析在經濟中的應用
若衍生證券估值沒有精確解析公式時，可用數值計算方法。包括二叉樹圖方法、蒙特卡羅模擬方法和有限差分方法。
六、泛函分析在經濟中的應用
在金融學中，許多情況下都要在希爾伯特空間中考慮問題，而希爾伯特空間為泛函分析中的重要內容。例如希爾伯特空間中的黎斯表示定理：黎斯表示定理指出，希爾伯特空間上的連續線性函數一定可通過某個元素對其他元素的內積來表示。它對金融經濟學的意義在于：如果“市場”[由方差有限的某些隨機變量（證券的未來價值）所張成的希爾伯特空間] 有連續的線性定價函數，那么它一定可通過某個“定價證券”（即“隨機折現因子”）來表示。
一、淺析數學統計方法在經濟學中的主要作用
經濟學中的決策非常重要，決策制定主要參考各種客觀的數據信息，數學統計學方法的應用，能夠提高這些數學信息的精確度，進而為決策制定提供了可靠的參考。再次，經濟理論分析中需要數學統計方法來輔助，當下數學統計方法和經濟學的融合程度已經有一定程度，兩者可以在很多經濟學分析細節上實現融合。數學統計學方法可以量化經濟學中的各種因素的趨勢和趨勢的大小?？傊?，數學統計學輔助經濟學理論分析卓有成效，需要進一步實現兩者的融合。
二、數學統計方法在經濟學中的應用分析
(一)數學統計方法在經濟學信息處理中的應用。互聯網時代，經濟發展的主要平臺是電子商務，每天有大量是數據信息需要統計和處理。信息技術手段在當代經濟學中的應用非常廣泛，信息技術的支撐學科是數學，所以將數學統計方法應用于經濟學信息處理中，能夠更好的實現經濟學信息時代的發展。例如，在銀行中的排隊叫號服務，就是應用了數學方法，通過信息技術手段表現出來。電子商務平臺上經營項目越來越多，已經涉及到了通訊系統和互聯網系統，這些數學信息統計也需要數學方法。大數據時代的到來，讓數學統計方法應用的領域更加廣泛。應用數學統計方法來進行數據處理，能夠減少人工數據處理產生的誤差，提升數據處理的速度，讓大數據時代的信息系統更加具有可信度。通過抽樣檢測發現，數學統計方法進行處理過的數據，數據信息的準確度和精確度都達到了預期要求。因此，要加強數學統計方法在經濟學信息處理中的應用相關工作，讓數學統計學與經濟學信息的聯系更加緊密，從而加速兩者的融合過程。一方面數學要從純理論數學走向生產實際，走進經濟學領域，這就需要數學研究人員用數學的視角來分析經濟學信息。(二)數學統計學方法應用于經濟管理與經濟決策。宏觀經濟學是通過調查數據的統計和分析來預測經濟的發展走勢。這種預測是非常粗略的，但是也是企業投資的重要參考依據，是經濟管理的主要參考數據。數學統計學應用于經濟管理和經濟決策中，可以讓預測信息的精確度提升，讓企業決策更加準確。經濟活動中的任何決策都會影響經濟效益，決策參考數據越準確，經濟效益的增益越多而損失越少。因此，經濟學領域的管理工作者和決策人員要具有一定的數學統計學知識，這樣可以對數據分析結果有一個基本的判斷。管理者和決策者擁有良好的數學思維，也能夠抓住經濟學中的數學規律來更好的發揮數學統計方法的工具性作用。(三)數學統計學應用于地下資源開發，為經濟學開辟新領域。能源問題是當下世界關注的主要問題，我國地大物博，具有豐富的礦產資源，在過去采礦技術不發達時，已經將地表礦產和近地面區域的礦藏開發出來了?？沙掷m發展戰略下，這些礦藏是不能夠一直被繼續挖掘，所以需要運用數學統計學方法來分析地質情況，發現新的可供開采的石油和天然氣及其他礦產資源。地質行業的勘查工作實現了信息技術化，所以數學統計學可以輔助其解決很多問題。從經濟學教學分析，數學統計學可以對這些礦藏的開放難度和資金投入以及效益產出等進行精確的分析。通過這些縝密的數據分析，就可以對是否開采以及如何開采才能實現經濟效益的最大化提供可信的數據參考。因此，經濟學領域的工作人員，在開發一個新的項目時，一定要充分利用數學統計學工具來解決問題和分析問題。(四)數學統計方法應用于制造與設計領域。數學設計技術和計算機技術是分不開的，數學統計在制造業中的應用也進入了新的階段，數學設計技術成果已經成功地應用在汽車、飛機、船體、服裝、首飾等設計過程中。通過數學原理的應用，對各項工程預算進行有效的分析，提供準確的數據，我國的數學方面研究專家也設計了一些工程運算方面專用的程序，在國際重點工程建設的過程中起到了重大作用，建筑工程可以利用數學計算方法分析，比較施工方案，來達到工程最優化，同時可以運用數學理論對工程建成后的運行進行測算和監控，以保障安全順利地進行。因此，數學相關工作人員要將數學的應用拓展到設計和制造工作中。信息技術時代，各個行業的產品的制作和設計夠更加復雜和精細。很多機械產品由多個部件構成，各個部分還會產生相互影響。這就需要輸血統計方法來預測相互影響力的大小，如何將各個部分的運行都限制在一個適當的范圍內。從經濟學的視角來分析，如果設計和制造中的數據出現問題，就會導致產品的質量問題，無論是召回反廠還是降價銷售，都會造成嚴重的經濟損失。
三、結束語
綜上所述，數學統計學對經濟學的發展具有重要的作用，數學統計學應用于經濟學當中也具有一定的可行性。當下已經實現了經濟學和數學統計學的部分融合，并且取得了一定成果。信息技術應用于各個行業對數學統計學的需求也逐漸增加，經濟學的發展會受到信息技術的影響而速度加快，數學統計學能夠為經濟學的管理和決策提供高效的數據處理服務。因此，數學統計學相關研究人員要提高統計學的應用功能，將統計學與經濟學有深入的交叉，經濟學研究人員則要將工作進行數據分析和整合，為數學統計學的應用提供適當的數據信息。
參考文獻:
[1]初旭.數學統計方法在經濟學中的應用[J].商場現代化.2014(01)
[2]佟永鵬.淺議數學方法在現代經濟學中的應用[J].沿海企業與科技.2010(12)
作者:莊子楠 單位:福建省福州第一中學
法經濟學是通過運用經濟學中的概念和方法去研究法律現象和問題的學科,著名的法經濟學家波斯納有一個形象的說法,即“法律的經濟學分析”,西方理論界習慣稱之為“法學與經濟學”。這恰當的說明了其內容是一種法學與經濟學融合形成的法律體系和法學流派。經濟法是指在社會化大生產的條件下,政府為了彌補市場運行的缺陷,充分履行經濟管理職能,從而實現社會整體效益的長效發展,由此產生的與市場主體之間的經濟關系的法律規范總稱。在市場經濟條件下,完全依靠市場已無法解決日益復雜的經濟關系和經濟問題,為了達到市場資源的有效配置,迫切需要將法律手段納入到對國家干預經濟的規制當中。
二、二者的相互關系
(一)二者的相同點
法經濟學與經濟法學都是對市場經濟條件下的法律現象進行研究的理論,都研究法律制度與經濟運行相互之間的關系,都涉及到法學與經濟學理論。二者都有同樣的理論基礎。二者都巧妙的將公平正義與效益理論相結合。法經濟學的理論基礎是效益,這正是經濟學的基本原則和基本理念。其對法律的研究以效益為核心,強調使公正觀念等價于效益觀念。法經濟學家科斯和波斯納都對“經濟效益”在法經濟學中的具體定義有所論述?？扑乖凇渡鐣杀締栴}》一書中闡述了經濟效益的本質,他通過普通法中規定的妨害問題指出:1、當交易成本為零時,社會資源不會受到有無賠償責任的影響;2、當存在交易成本時,經濟制度運行會受到是否規定了合法權利的影響?？傮w而言,科斯認為要將社會的整體效果考慮到賦予法律相應權利時,要以最少的投入換取最多的回報。波斯納在《法律的經濟分析》中指出了效益的含義,效益作為根本標準用來衡量一切法律乃至所有公共政策是否適當,更意味著“資源配置達到價值最大化的具體實現”。效益理念在法經濟學的許多理論觀點之中都有所體現并貫穿其中。從古至今,人們對法律價值的基本判斷就是法律應符合公平正義,而法經濟學開辟了新領域,把效益加入到法律價值體系,認為法律除了將正義作為目標以為還應當注重效益,效益與正義一樣都可以作為分析和評價法律問題的原則。其主張無論是在立法過程還是司法過程中,都不可忽略法律制定、法律執行和法律實施中蘊涵的經濟效益。研究法經濟學的學者認為,應將效益作為法律制度的宗旨和價值取向,并最終使法律朝著促進社會經濟效益最大化的方向發展。因此,所有法律制度的制定廢止和法律活動的進行,都應注重資源的有效配置和使用,盡量將社會財富增加到最大限額。
經濟法學的理論基礎是法學的價值觀念,即公平和正義,其研究的目標是在經濟法上實現公平正義,并以此為核心建立理論體系,但這一觀念似乎與效益思想相矛盾。但是法經濟學家波斯納有其獨到的見解,他認為公平應具有兩方面含義。一方面,公平代表著社會分配絕對公平,即個人收入實現均等化;另一方面則是公平具有的普遍含義,即效益。因為在現實社會中資源是有限的,對資源的浪費應該被認為是不道德的應該受到譴責,對其他人來說也是不公正的。正如波斯納的理論認為,將能否有助于實現社會財富增加的目標作為判斷好壞的重要標準,作為衡量社會善惡的最高標準應該是是否追求效益?？傊?對于波斯納而言,效益作為判斷行為和制度好壞與否的標準,其目的是追求資源有效配置和社會財富最大化,即是最高的公正。顯然,波斯納將效益作為法律的最高價值,替代了傳統公平正義的法律概念。經濟學的核心理念包括效益原則,也就提供了明確的經濟價值,即要在經濟性的基礎上追求公平正義,追求公正必須考慮其本身價格,放棄不具有經濟性的公正。因此,應當將效益作為選擇和評價法律制度的首要標準,如何確定法律責任和分配權利義務,都應當成為實現效益的重要考慮因素。從而使資源從生產效益低的領域向生產效益高的領域轉移,賦予經濟發展足夠的空間,使其在更高層面和長遠意義上實現公平和正義,彌補市場經濟的不足。在這個意義上說,效益與公平是可以協調的。
(二)二者的不同點
1、學科性質和調整對象不同。法經濟學是通過運用經濟學中福利經濟學和微觀經濟學等經濟學原理來分析法律的形成、體系和運作以及所產生的經濟影響的法律學科,著名法經濟學家波斯納的理論研究認為,法經濟學是“把經濟學的原理和分析方法系統運用到法律體系分析”的學科。由此,筆者認為法經濟學是“通過運用經濟學理論論述法律問題及法律現象”的理論法學學科。法經濟學涉及內容非常廣泛,既包括民商法學、經濟法學,又包括憲法學、刑法學、行政法學等幾乎所以法律部門。經濟法學是研究探討經濟法理論問題以及經濟法規律的部門法學,其主要是以經濟法為研究對象。它著重于運用法律原理和方法分析經濟問題,研究對象是特定經濟社會關系中的法律調整和規制問題。經濟法的調整對象只有國家干預經濟時產生的經濟關系,不調整其他經濟關系或非經濟關系。經濟法的目的是使國家干預經濟在適度規范的范圍內進行,因而通過對國家干預經濟的行為的進行規制。因此,通常認為它區別于行政法,行政法主要調整的是國家行政管理關系,雖然經濟領域或者具有經濟性內容在行政管理中有所涉及,但其本身是一種國家經濟管理關系,它與經濟法中的國家干預經濟運行有本質差異。在社會化大生產條件下,由于出現了國家干預經濟所產生的國家經濟調節關系,并且在原有法律體系中沒有部門法與之相適應,因此只能通過經濟法進行調整。
2、研究方法不同。法經濟學是通過運用經濟學的相關理論,主要是微觀經濟學分析方法來解釋法律概念、法律體系和法律運行等具體法律問題,對規范性法律文件和判例進行經濟分析,因其研究方法獨特,從而形成獨立的法學流派。經濟法學是通過規范性以及非規范性法律文件,法律判例和法學學說為研究來源,運用法學理論方法研究特定經濟社會關系的法律調整問題,其研究方法并沒有特殊之處。雖然二者都是法學與經濟學的交叉邊緣學科,但是其運用的理論基礎與原理不同,研究對象不同,研究側重點也有所不同,因此用到的研究方法也不同。由于法經濟學的特殊性,使其形成了不同于一般法學獨特的研究方法,成為獨立的法學分支。而經濟法學屬于一般部門法,與其他法律部門的研究方法并無太大區別。
3、研究目的不同。法經濟學是法學和經濟學在融合過程中逐步形成的具有邊緣性、交叉性的理論體系和法學流派,它的存在和發展是為了完善和變革經濟法體制甚至整個法律制度。法經濟學服務于對法律的經濟分析,運用經濟原理和分析方法思考法律相關問題。經濟法學是以具有經濟法性質和基本特征的法律規范為研究對象而形成的部門法體系,其主要以解釋經濟法現象并發現運行規律為研究目的,是對經濟法與其他相關部門法的關系進行調整。經濟法學著眼于運用法律制度規范經濟運行的各個環節,在國家進行宏觀調控的情況下有效規制國家的行為,保護經濟活動參與主體的利益。
三、結語
關鍵詞：工程項目；預算；結算；經濟學分析
工程造價控制已成為施工領域必須實施的任務，并在當前也引起了學界和業界的高度重視。從控制職能的管理學視角來看，其包括事前控制、事中控制以及事后控制。若將“造價”歸為全面質量管理的對象之一，上述三段式的控制活動實則體現了全過程質量管理的要義。
從目前實際運用中所采用的造價控制的方法可知，其大都集中于利用工程技術來履行三段式的控制職能。筆者認為，還可以進一步充分挖掘預算和結算的經濟學功能，來達成對造價控制的目標。不難發現，作為常規業務的預結算工作本身就必須執行，而同時又能完成造價控制的職能。這樣一來，不是更好嗎？！
為此，筆者將就文章主題展開探討。
一、 造價控制的內在要求
對于如何才能獲得造價控制的效果，可以基于不同的實施行為來認識。結合本文的主題，可將造價控制的內在要求歸納為以下三個方面：
（一）制度完善要求
這里的制度體現為預算制度和結算制度。其中，預算制度不僅包含了預算實務操作規范，還包括預算實施中的協同機制；對于結算而言，則須從階段性結算和竣工后結算展開制度建設。為何強調制度完善要求呢？首先，上述相關制度已經建立，但在各企業實施過程中還應根據自身的工程項目特征給予具體化；其次，企業所面臨的外部環境是動態變化的，這就要求制度建設始終處于完善—不完善—完善的邏輯路徑上。從現階段的信息反饋可知，企業在造價控制領域并未充分重視上述二者的功能，從而就在制度建設和完善上表現得明顯滯后。
（二）制度實施要求
制度實施便是將預算和結算應用于造價控制之中。建立在全流程控制基礎上的制度實施，要求進行全面預算管理和結算管理。惟有這樣，才能為項目施工階段建立起強大的外部監管機制。然而，目前在工程項目領域（特別是房地產項目領域）卻因諸多原因淡化了全面預結算管理的力度；或者說，并未認真履行制度實施的各種要求。這樣一來，必然影響到對造價控制的效果。
（三）績效考核要求
眾所周知，績效考核的對象是“事情的結果”，而對此所實施的激勵措施則是針對完成事情的人?；诮M織資源范疇來理解這一點可知，制度完善和制度實施都依賴于相關人員的崗位技能和意識。其中，人員的崗位意識則是影響上述要求實現與否的關鍵。由此，績效考核要求便成為內在要求之一。
在對預結算進行經濟學分析時，上述內在要求就為其提供了路徑指向。
二、內在要求導向下對預結算的經濟學分析
關于對預算和結算功能的經濟學分析，目的在于對這兩種常規業務在履行經濟任務時的機制進行考察。由此，以下將分別對預算和結算進行經濟學分析。
（一）對于預算的經濟學分析
從目前的工程造價管理來看，單就造價技術而言并不存在太大問題，但在跨界協作上卻存在缺失。所謂“跨界協作”包括：各職能部門人員的協作、各專業人員之間的信息交互等。之所以需要這樣，主要歸因于：（1）不斷變化和更新的工程項目的技術表現已超出了造價人員的知識存量，從而只有在跨部門間的合作下才能精確項目預算。這是實現預算功能的第一步；（2）經驗顯示，在項目施工、建設階段是造價控制的重點又是難點。從經濟學視角來理解這一點，實則在于“隊生產”模式下成員間容易發生“偷懶”行為，進而在監管缺失或不到的情況下將削弱預算管理效果，因此這也就需要進行跨界協作。
以上分析可以總結為：建立在全面預算管理基礎上的造價控制管理，因造價人員的知識結構和存量限制，在信息不對稱的情況下難以識別施工人員的機會主義行為；并在信息不完善的情況下，無法準確把握項目造價預算的精確值。為此，需要進行針對性的制度完善和建設，從而改變這一狀況。
（二）對于結算的經濟學分析
結算之所以能夠發揮執行造價控制的功能，根源于項目分工、協作制度。目前各類型工程項目都由若干模塊構成，其中的單一模塊任務則由某一項目小組完成。在任務完成過程中和完成之后便由工程總負責人對此進行總結算。這樣一來，從結算后的數額中便能知曉資金使用是否超出預算；站在工程發包方的角度來看，則是施工成本是否滿足造價控制的要求。然而，目前結算在這方面所呈現的功能較為弱化，其仍歸因于上述經濟學原因。
不難看出，可以通過分別對預結算進行經濟學分析和研究，便能為實踐中的優化措施提供了切入點。
三、預結算在實踐中的優化措施
在內在要求指引下并在經濟學分析推動下，可以從以下四個方面進行預結算措施優化。
（一）項目決策階段
針對項目的可行性分析是影響造價控制的關鍵因素之一。據經驗數據顯示，項目決策階段的正確與否，將在占70%的權重上影響著項目投資費用。在工程項目決策階段，應結合所在地質特征、建設規模，以及項目資金籌措等因素展開可行性分析研究。應在充分考察該項目的經濟效益和社會效益的基礎上，作出相對全面、準確的工程造價、確定項目總投資額。
（二）項目設計階段
工程項目存在著單次人力、物力投入大的特性，惟有把握好項目設計關才能避免不必要與盡量減少實際必須發生的造價波動。設計費一般只相當于建設工程總投資費用的1%，甚至更低，但正是這少于1%的費用卻對工程造價的影響度占到70%以上。為此，應在項目設計階段引入市場要素，即建立項目制度招投標制度。在項目團隊設計過程中，應強化項目設計監管制度，即由總設計師對項目設計圖紙進行審核，并對項目全過程負責。
（三）項目施工招投標階段
合理地確定工程標底是施工招投標階段工程造價控制的一種重要方法。因此要把握該階段的工作重點：（1）完善施工招、投標文件的編制及招投標的組織管理；（2）編制合理的施工預算標底(或工程量清單)；（3）詳細分析各投標單位的投標書文件；（4）擬定合同時要措辭準確、嚴謹，避免由于合同未明確或不嚴密等原因而造成造價失控或扯皮現象。
（四）項目竣工結算階段
結算時，必須到工地進行現場核對，嚴格審查工程量的計算是否準確，材料調價是否有依據等，使工程結算造價確切、合理。根據筆者實踐經驗可知：竣工后的結算額往往會偏離項目預算造價。除去表面上的項目變更、增加的原因及人工、材料處于動態原因外，其中，有關原始憑證等形式要件，其背后經濟活動的真實、合理性難以掌握則是問題出現的根源之一?！罢鎸嵭浴敝?，經濟活動發生與否；“合理性”則指，真實發生的經濟活動是否與項目建設有關。
四、小結
從目前諸多文獻對造價控制的論述可知，其大都集中于利用工程技術來履行三段式的控制職能。對于這一方式筆者表示認可，但從控制的成本角度而言則值得商榷。本文認為，可充分挖掘預算和結算的經濟學功能，來達成對造價控制的目標。這樣不僅能夠節約造價控制的監管成本，還能促進上述常規業務的質量提升。通過經濟學分析，在實踐中的從：項目決策階段、設計階段、施工招標階段、竣工結算階段來展開措施優化，從而在全過程上實現造價全面管理的目標。
參考文獻
[1]趙剛.論如何實現房屋建筑中的造價控制管理[J].科學咨詢(科技·管理),2011,(8).
關鍵詞： 邊際分析 邊際效用 作用
一、邊際的含義
經濟學中的邊際指的是因變量隨著自變量的變化而變化的程度，即自變量變化一個單位，因變量會因此而改變的量。邊際的概念植根于高等數學的一階導數和偏導數的概念。在經濟學中根據不同的經濟函數, 我們可求不同的邊際。如邊際成本、邊際收入、邊際效用、邊際消費、邊際儲蓄等。
二、邊際分析特點及對經濟學發展的作用
邊際分析是馬歇爾二百多年前創立的, 它告訴我們人們在作決策的時候, 除了應用絕對量作決策參數外, 更應該運用增量參數進行決策。這種方法有以下幾個特點：1.邊際分析是一種數量分析，尤其是變量分析，運用這一方法是研究數量的變動及其相互關系。這一方法的引入，使經濟學從常量分析發展到變量分析。2.邊際分析是最優分析。邊際分析實質上是研究函數在邊際點上的極值，要研究因變量在某一點遞增、遞減變動的規律，這種邊際點的函數值就是極大值或極小值，邊際點的自變量是作出判斷并加以取舍的最佳點，據此可以作出最優決策，因此是研究最優化規律的方法。3.邊際分析是現狀分析。邊際值是直接根據兩個微增量的比求解的，是計算新增自變量所導致的因變量的變動量，這表明，邊際分析是對新出現的情況進行分析，即屬于現狀分析。這顯然不同于總量分析和平均分析，總量分析和平均分析實際上是過去分析，是過去所有的量或過去所有的量的比。在現實社會中，由于各種因素經常變化，用過去的量或過去的平均值概括現狀和推斷今后的情況是不可靠的，而用邊際分析則更有利于考察現狀中新出現的某一情況所產生的的作用、所帶來的后果。
邊際分析法在1870年代提出后，首先用于對效用的分析，由此建立了理論基礎——邊際效用價值論。這一分析方法的運用可以說引起了西方經濟學的革命，具體說它的意義表現為：
1.邊際分析的運用使西方經濟學研究重心發生了轉變。由原來帶有一定“社會性、歷史性”意義的政治經濟學轉為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無限而又有競爭性的用途上，以有效利用。2.邊際分析開創了經濟學“數量化”的時代。邊際分析本身是一種數量分析，在這個基礎上，使各種數量工具線性代數、集合論、概率論、拓撲學、差分方程等，逐步滲入經濟學，數量化分析已經成為西方經濟學的主要特征。 3.邊際分析導致了微觀經濟學的形成。邊際分析以個體經濟活動為出發點，以需求、供給為重心，強調主觀心理評價，導致了以“個量分析”為特征，以市場和價格機制為研究中心的微觀經濟學的誕生。微觀經濟學正是研究市場和價格機制如何解決三大基本經濟問題，探索消費者如何得到最大滿足，生產者如何得到最大利潤，生產資源如何得到最優分配的規律。4.邊際分析奠定了最優化理論的基礎。在邊際分析的基礎上，西方經濟學從理論上推出了所謂最優資源配置，最優收入分配，最大經濟效率及整個社會達到最優的一系列條件和標準。5.邊際分析使實證經濟學得到重大發展。研究變量變動時，整個經濟發生了什么變動，這為研究事物本來面目、回答經濟現象“是什么”問題的實證經濟學提供了方法論基礎。
從平均分析進入到邊際分析, 是經濟學分析方法的一個重大發展和轉折, 意義十分重大它表明數學對經濟學的滲透邁出了重大一步。希克斯1946年的《價值與資本》與1947年薩繆爾遜的《經濟分析基礎》全面總結和發展了邊際分析階段的研究工作, 使邊際分析達到頂點, 從而成為經濟學史上的兩部名著邊際分析階段, 形成和發展了一大完整的微觀經濟活動行為理論, 提出了一般經濟均衡問題, 建造了一般經濟均衡的理論框架, 創立了當今的消費者理論、生產者理論、壟斷竟爭理論及一般經濟均衡理論的數學基礎，因此 邊際革命的影響是深遠的?！∪?、邊際分析在經濟分析中的兩個簡單應用
1.應用實例：最佳產量的確定
(1)不計稅收下,最佳產量的確定
結論：利潤在邊際收入等于邊際成本時的產量水平上達到極大值。此時的產量水平稱為最佳產量水平。
例1 某食用油生產廠的收人函數R()=6140-302（元），成本函數C()=102+60+1200（元）,其中為每周產量（單位：噸）, 求最佳產量和每周預期利潤。
解:由已知邊際收入R‘()＝6140-60,邊際成本C’()=20+60, 由上結論有：6140-60=20+60解得=76,即每周最優產量76為噸,預期利潤為L(76)=R(76)-c(76)=219040元。
(2)賦產量稅后, 最佳產量的確定
例2：在例1的已知條件下,若每噸產量繳納t元產量稅,求最佳產量和每周預期利潤。
解:由已知噸應繳納 元的稅。則該廠利潤為：L()=R()-C()-t
由前面結論可得最佳產量為邊際利潤為零時的產量。即由L’()=0, 解得:。
這樣產量稅將影響最佳產量水平, 當然對預期利潤也有影響, 且賦稅越高, 最佳產量水平越低。
2.應用實例——確定白酒儲存期
例3 假定有白酒100噸,現價8元公斤,多陳一年可增值2元/公斤,貯存費每年10000元, 因貯存酒積壓資金引起機會成本每年增加105p.r,（其中105為酒的貯量,p為當年白酒價格,r為利息率,且假定r=10%),那么這些酒須儲存多久效益才最大呢
分析:假設須貯年才最佳,由已知可得如下函數關系；
(1)年增加的總收人函數R()=105×2＝2×105（元）
(2)年增加的貯存總成本C()=10000+×105×10%[(105×8+2×105)/105]=90000+200002（元）
(3)年凈增利潤函數L()=R()-C()=2×105-(90000+200002)=110000-200002
此時邊際收人R’()=2×105,邊際成本C’(×)=90000+40000
因為當R’()=C’(×)時利潤最大,所以有2×105=90000+40000，即＝2.75（年）
由于駐點唯一,故只有當儲存期為2.75年時,企業才能獲得最佳經濟效益,其最大凈增利潤為151250元。
由上進一步表明邊際分析這種以微積分為工具,以經濟現象為內容的數學分析方法已深深融人到了經濟學中,并成為經濟學的一個重要組成部分
參考文獻:
關鍵詞：實驗經濟學；計算機仿真；實驗教學
中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）04-0243-03
過去的教學觀點認為，經濟學較難進行實驗課程的設置，只能依靠課堂上教師對經濟學理論和現象的講解以及邏輯上的分析來進行日常教學。學生單純的通過教師課堂的講解和課后的習題，很難對于經濟問題的形成、環境和發展的過程有一個清楚、直觀的了解。所以如何更有效地進行經濟學課程的教授是擺在大學教育面前的重大問題。實驗經濟學（Experimental Economics），是一種將實驗手段運用于經濟學研究的方式，西方有關實驗經濟學的研究由來已久。史密斯于1962年發表了稱之為實驗經濟學奠基石的文章《競爭市場行為的實驗研究》，也因為對實驗經濟學研究的重要貢獻獲得了2002年的諾貝爾經濟學獎，這表明實驗經濟學已經得到經濟學界的認可。計算機仿真（Computer Simulation）成為一種實驗的重要方式和手段，是利用計算機科學技術的成果，建立被仿真系統的計算機模型，并在一定的實驗條件下對模型進行動態實驗的一門綜合性的技術。兩者都通過實驗的方式來驗證經濟學原理，在方法、作用和結構上是一致的，但是在實施的方式、參與的對象等方面有較大的區別。如何運用兩者的優勢作用于經濟學的實驗教學中，是繼續深化大學素質教育以及培養創新性人才的重要途徑，也是學校經濟學課程教學改革的重要方向之一。
一、計算機仿真的發展和應用
迅速發展的計算機仿真技術，可以包容和顯化行為者的有限理性，是研究經濟制度的偏好演化和政策評估的一個有效的工具。它運用了編程思想，將經濟模型轉換為計算機模型，通過計算機仿真程序運行實現，將結果與預計進行比較，還可以通過改變一些參數和設置來重新改變結果，以觀察在不同情況下的不同結果。仿真的具體方法一般是先建立關于仿真的基本框架模型，然后進一步的量化、具體化，通過軟件設計和程序設計編寫轉化成計算機語言，設計各種不同的、有意義的環境運行仿真。相對于單純的理論分析或者復雜耗時的實物實驗來講，仿真實驗具有經濟、可重復、耗時短、可控性等多方面的優點。仿真研究需要合理的行為設定，通過不同的設定來運行得到各種可能的數據結果。
二、實驗經濟學的理論和方法
實驗經濟學是一種將實驗手段運用于經濟學研究的方式，它是在可以控制的實驗環境中，針對一些經濟理論或者經濟現象，通過人為地設置各種條件和假設來改變實驗的環境和制度，以此觀察實驗運行的方式和實驗對象的各種不同行為，最后分析解釋各種實驗結果和現象，以達到剖析、檢驗和進一步完善經濟理論并在一定情況下提供政策抉擇的研究方法。實驗實施的研究是一個較為復雜的過程，需要認真評估其存在的大量的主觀因素和客觀因素，有時還需要較長的時間完成。實驗的方法論是需要全面的考慮和評估研究對象的所有方面。在進行實驗的不同階段時，經常會出現客觀性和真理性不一樣的情況，所以需要研究人員使用合適的方法選擇正確、客觀、真實的數據信息?？茖W客觀的認識事物，經歷從整體到個體，再從個體回歸到整體的過程。在建立模型時，也有可能模型并不能代表整體，而只是特殊，所以一定要把握相對性的存在，建立研究人員和研究對象的辯證存在的關系。
三、實驗經濟學與計算機仿真的聯系和區別
通過對實驗經濟學和計算機仿真的解釋和分析，可以發現兩者的基本目的相同，都是通過各種手段和工具對經濟學理論做相關檢驗和研究。實驗經濟學和計算機仿真在模型設計的整個階段中，都要遵守經濟學的基本理論要求。所以說兩者在方法論、基本結構、以及研究目的上是類似的。但是兩者也有一定的差別，具體表現為：
1.實驗過程側重點的不同。計算機仿真的側重點偏向于如何運用計算機技術模擬經濟模型運行的整個過程，對于軟件的編制和計算機的應用有較高的要求。實驗經濟學側重于實驗過程中人員的組織、安排。計算機仿真的實現是學科交叉應用的結果。它需要經濟學的知識來建立經濟模型和數學模型，又需要計算機方面的知識將數學模型轉變為計算機模型。對于實驗經濟學來說，根據驗證模型的實際情況，可以不需要計算機方面的應用，可以直接采用人工組織和控制的方式，實現整個過程。
2.實驗過程中的參與者截然不同。計算機仿真通過計算機算法和程序的編制，在仿真的整個過程中來模擬人的行為方式。實驗經濟學是在一定的群體中，通過實驗規定條件和要求進行篩選。雖然在很多經濟學試驗中，也使用了計算機仿真來處理非抉擇性的某些中間過程，并進行數據的搜集、處理和分析；但是在進行關鍵性的抉擇的時候，還是以參與的人做出的反應為結果。
3.可控性和可重復性的不同。實驗的可控性和可重復性非常重要。對于計算機仿真來說，程序一旦生成、封裝，多次重復進行實驗是非常簡單的事情。重復一次實驗，甚至只需要根據要求，修改程序的參數后直接點擊程序運行即可。而一般的經濟學實驗的重復進行，還是需要實驗的再次組織。實驗的最終結果在某些因素的影響下，也可能發生較大差異。所以實驗的可重復性和可控性要弱于計算機仿真。
四、計算機仿真與實驗經濟學的應用方法
史密斯認為每一個完整的經濟實驗，都由實驗的環境、所處的體系和參與者的行為3個因素組成。在進行實驗的不同階段時，經常會出現客觀性和真理性不一樣的情況，所以需要研究人員使用合適的方法選擇正確、客觀和真實的數據信息。要把握相對性的存在，建立研究人員和研究對象的辯證存在的關系。根據以上原則，將實驗經濟學和計算機仿真理論和方法應用到高校的實驗教學中，需要教師在深入了解和掌握兩者的方法和實驗技術的基礎上，選擇合適的實驗內容，規范實驗的整個過程。具體應用方法包括以下幾點。
1.選擇合適的理論點進行實驗課程設置。課程內容結合實驗經濟學和計算機仿真方法，選擇合適的內容進行實驗教學。每學期做6～7個實驗，每次實驗的時間控制在兩個課時以內。確定在實驗中是否需要利用計算機仿真的方法來進行輔助，如果需要計算機仿真方法，還需要分析和決定在哪個環節進行設置。實驗環境和制度的規范化對于實驗的最終會產生的結果至關重要。要詳細設計實驗的參與者、實驗的講解內容和方式、實驗的地點和持續時間、報酬的設計、實驗的物理條件等。在設計實驗的過程中，應該做到比較基準清晰化。必須考慮到實驗運行過程中產生的數據的保密性。實驗室交易制度應該明確的規定參與者之間的交流方式、交流程度、交流時間和采取的行動，以及行為和收益的關系。明確買家之間、賣家之間或者買賣彼此是否可以產生信息的流通。也就是：①制度規定語言，M=（M1…Mn）。它包括信息元素m=（m1，m2，…，mn）。其中Mi是由行為者i傳送的行動信息集；②一個制度還規定了一組分配規則h=（h1（m），h2（m）…hn（m））。hi（m）是分配給第i個行為者的支付；③一組成本估算規則C=（C1（m），C2（m）…，Cn（m））。Ci（m）是由行為者i給出的支付，二者共同構成了行為者的信息函數。對于參與者報酬的設定是一個非常關鍵的環節。參與者充分了解決策與報酬之間的所有關系，但是參與者的報酬是私有信息。實驗的設計需要使得報酬超過做出不同抉擇或者達成交易的主觀成本。作為日常的大規模且多班級的經濟學實驗課程，在一定程度上不可能都采用貨幣激勵作為主要手段，而可以采用課堂學分和本章學分的形式，對于完成實驗較好（取得效用較大或者表現合適）的同學給以較好的學分。減少參與者行為的變異性和隨意性，盡可能的降低隨機行為帶來的實驗不確定性。對于學生來說學分的獎勵非常具有誘惑性，可以將參與者面對其他報酬表現出來的消極態度降到、壓縮到較低。在有一些經濟學實驗中，應該設計參與者的不同邊際行為，所獲得的報酬水平也有很大的差別。例如，在市場實驗中，成本高比成本低的賣家所獲得的報酬應該少。
2.利用比較和分析的方法評估實驗的結果。實驗完成后，教師應該根據實驗的發展過程和結果對實驗予以比較和評估，判斷實驗是否達到預期的要求，驗證理論的真實性。如果失敗，需要分析失敗的原因，找出需要改進的因素，為下一次實驗做出準備。而效率可以作為一種比較的標準和比較相互競爭理論的依據，史密斯在實驗中將效率設為付給參與者的報酬和可能的最多報酬的比率。通過效率來考慮改進模型標準。
五、兩者對經濟學實驗教學的意義
1.在一定程度上有效的提高教學質量。實驗經濟學和計算機仿真，可以根據具體情況，有機結合起來。在實驗過程中，適當運用計算機仿真，提高教師和學生對新方法、新工具的掌握和使用。在課堂實驗較為簡單并且運算量不大的情況下，學生的親身參與更加具有直觀的感受，對于理論的認識也會更好，更適合采用人工處理的方式。所以經濟實驗的教學，學習新的技術和方法，注重教學實際，根據情況合理利用各種資源和方法，有效提高課堂實驗教學質量。
2.激發學生的研究熱情，幫助學生掌握新的研究方法和研究工具。實驗經濟學和計算機仿真在某種程度上來說，是一種有效的研究工具。經濟學的很多理論都可以通過它來檢驗，發現它的運行前提和環境。在環境改變的情況下，觀察它的不同結果和現象。通過引導學生觀察這些現象的相同和不同，要求學生對結果、過程中產生的數據和現象進行分析比較，得出自己的想法和觀點，使得學生成為知識的發現者和創造者，而不是教科書的被動接受者。
3.教學方式新穎，教師與學生互動性強。在教學過程中，學生作為經濟活動中的多個主體來參與到教學中來，使他們親自體驗到市場交易的不同過程。學生通過親自動手操作，觀察數據的變化，了解變換的原因，最后掌握經濟現象的本質。將經濟學的教學從被動的理解，提升到將學生置身于模擬的經濟環境中去參與、思考、解決問題。這種教學的形式和內容充分、生動，賦予了學生真實的感受，幫助學生了解理論和現象產生的全部過程，引發學生的學習興趣。
參考文獻：
[1]葛新權，王國成.實驗經濟學引論：原理方法應用[M].北京：社會科學文獻出版社，2006：80-82.
[2]金雪軍，楊曉蘭.實驗經濟學[M].首都經濟貿易大學出版社，2006：103-110.
[3]劉向華.關于金融工程專業實驗教學的思考[J].金融教學與研究，2009，（5）：88-110.
