時間：2023-09-15 17:31:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數學集合的概念筆記，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：初高中；函數概念；數學課堂
函數概念是全部數學概念中最重要的概念之一。學生從中學起就開始學習函數，進大學后進一步學習。函數的有關知識是高等數學中的核心內容。然而，不可否認的是，高一學生在高中數學學習中遇到的第一個攔路虎就是函數概念的學習。
一、高一函數概念教學的現狀
目前高中學生的函數概念水平仍比較低。筆者對高一部分學生進行了訪談，整理后發現了以下幾點共同之處。
1.普遍感到函數概念比初中的抽象很多，初中函數概念學習的經驗在高中作用甚微
2.初高中教師教學方式差異大，學生很難適應
根據訪談結果，筆者對初高中教師的函數概念課堂教學進行
了對比。
二、初高中函數概念教學課堂對比
1.聽課內容
初中使用的教材是經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《義務教育課程標準實驗教科書》。在初中筆者聽了新授課《反比例函數》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書（必修1）》。筆者聽了新授課《函數的概念》。
2.初高中教師教學行為用時比例
從上表可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為，他們在板書、指導方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費的時間比例都是最大的，但是這兩位教師之間仍然
存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學生活動的時間，留給學生思考的時間也幾乎沒有，而學生活動的時間也是零。
在兩位教師的課堂教學中，初中教師的課上師生用時比例分
別為68.52%和31.48%，比值約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比值約為3.97，他們在課堂上留給學生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師課堂在體現學生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現行高中數學課程標準也提出了體現學生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹于高中數學課堂，似乎還不是那么容易。
3.關于初高中數學課堂師生互動的情況
從上表可以看出，高中教師的提問次數明顯少于初中教師，叫答學生人數也比初中教師少，而從課堂實錄來看，初中教師提問
后，會給學生一定的思考或交流時間后再指定學生回答。而高中課堂教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學生的思考時間相對比較少，有一些學生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰，上
完課，除了收獲一本漂亮的筆記外，可能腦海中對課堂內容只留下支離破碎，似是而非的印象了。
4.關于數學基本技能的訓練
初中教師與高中教師在技能訓練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓練的量來看，初中教師在本節新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓練上，而高中教師在本節新授課上大約
用了12.5%的時間在技能訓練上。其次，從技能訓練的難度來看，初中多數習題是判斷函數類別，習題類型單一，目標明確，學生經過反復操練，很容易掌握新授課內容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數的概念”一課在概念建構上學生已感到吃力，而設置的習題中，通過圖象判斷某一圖象是否為函數這一類型題還算比
較形象直觀，學生做下來的情況還好，但在沒有圖象的情況下讓學生判斷某一對應是否為函數時，學生的完成情況非常不好。由此可以看出，高一學生在面對直觀形象的問題時較為適應，而抽象能力的發展尚不能適應高一數學學習的需要。
三、對高一函數概念教學的幾點建議
1.變教為引，注重概念生成的過程而非結論
傳統教學觀念是如何把知識向學生講深講透，讓學生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導“教師權威”的。要培養學生的良好思維習慣，就必須改變這種狀況，在教學中著眼于如何讓學生自己去獲取知識。凡教材上學生能看懂的內容，教師盡量不講；學生跳一跳能獲取的知識，教師少講；難度較大的內容也不能只由老師講，而要和學生一起探討。數學教學的重要性不在于向學生傳授多少知識，而在于是否能培養學生良好的思維習慣和創新思維能力。
2.深入淺出地講解函數概念的本質
形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，教師要強調對數學本質的認識，更要講道理，通過典型例子的分析和學生的自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教
育形態。在高中函數的教學中，形式化的特點是很明顯的（例如集合與映射，函數的概念與性質的研究），這也恰恰是學生剛進入高中感到數學難學的原因。因此，如何強調本質，如何表現生動活潑的數學思維過程，怎樣講道理，怎樣把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，也就成為能否把課程理念落實到實際教學
中的關鍵。
3．適當降低教學難度，及時歸納總結
從學生思維的發展水平來說，高一函數概念的學習，要求學生對于“對集合A中的每一個元素在集合B中都能找到唯一的值與之對應”能夠形成一個過程來反映這一動態變化過程。同時對于函數的三要素：定義域、對應法則、值域既要分別掌握，又要能把它們看成一個有機結合的整體來把握。這就要求學生在對函數概念的理解中思維必須達到靜態與動態的統一，分散與整體的統一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做到。心理學研究表明，中學生的思維是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維的，高中生在繼續完善形式邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據主流。
對于剛剛接觸高中數學的高一新生來說，他們的辯證思維還
處于剛剛萌芽的狀態，思維水平基本上處于形式邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的、靜止的、不連續的。所以要求他們在動態與整體中把握函數概念的本質，與他們當前的思維發展水平是不
關鍵詞：高中數學；學習方法；問題；建議
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-334-01
數學作為高考的重要一部分，在教師和學生心中至關重要。遺憾的是絕大多數學生在進入高中之后，逐漸失去了學習數學的興趣，有越來越多的人認為數學是枯燥乏味、高深莫測、神秘難懂的。也正是因為如此，有越來越多的同學在高一數學的學習中迷失了自己，不但數學成績不如人意，出現了直線下滑，甚至因為數學成績的不理想，還連帶其它學科的成績也出現下滑。數學正成為學生和家長頗感頭疼的學科，學之不易，棄之可惜。同時數學的學習正陷入空前的危機，只是迫于升學的壓力才不得不學習。
面對眾多在初中數學學習中的佼佼者在高中數學的學習面前敗下陣來，甚至碰一鼻子灰，更有那些對數學情有獨鐘者因為數學成績的不理想而逐漸對數學的學習失去興趣，而黯然傷心。本文僅從高一學生數學學習方法方面進行研究：
一、高一學生數學學習中存在問題
1、學生心理準備不足。首先從心理上，對高一新生來講，新的環境，新的教材、新的同學、新的教師、新的集體??學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考入了自己理想的高中，有些學生從而產生了"松口氣"的想法，入學后無緊迫感。而也有一些學生在入學前，就耳聞高中數學很難學，產生了畏懼心理，而高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量
2、學不得法。高中數學對知識的邏輯性和嚴謹性要求很高。但大部分同學不專心聽講，沒有弄清老師對知識的來龍去脈的講解，忽略了老師對概念的內涵的剖析，找不著重點和難點，理不清思想和方法.最終得到的只是是一大堆的筆記和一知半解或者無法下手的問題，甚至有些人連筆記都不記。課后又不能及時總結和整理所學的知識，只是機械模仿和死記硬背。也有的上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少總結分析環節。進入高中后，學生對作業本和試卷的利用不夠，不會認真分析造成錯誤的深層次原因，僅限于尋找正確答案，以至于屢次在相同的地方出錯。俗話說，吃一塹，長一智。而大多數學生往往是屢戰屢敗。
高中數學的學習，光停留在想法上是不行的，要落實到行動上。當然，學習也不是時間的積累，要講究方法和效率，變被動為主動。
4、知識結構改變。高一數學教材內容相對初中數學而言，知識內容和整體數量較初中急劇增加，知識結構發生了很大的變化。光高一數學就包含了集合與簡單邏輯、函數三角數列、向量、等差等比等內容，學生在推到公式過程中也出現難度，往往毫無頭緒。
二、針對學生在學習中出現的上述問題，給出以下幾點建議，僅供參考
1、做好初高中數學銜接工作。首先，高一數學教師應在開學初，通過向初中數學教師調研、召開學生的座談會、分析學生的入學成績、測試等形式，了解學生的基礎、學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生掌握知識的程度和認知結構。另外，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點。從而，根據調研的情況來規劃自己的教學，有的放矢，加強教學的針對性
2、加強學法指導，培養良好的學習習慣。首先，要養成課前預習的習慣。因為預習是學習的前提，預習就是有準備的學習，有了預習我們的課堂學習才會更加的從容。其次，上課要認真專注，緊跟老師的思路。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。最后，要養成定期總結整理的習慣，包括方法上的總結整理以及知識點和知識結構的總結整理。
3、獨立思考，積極討論。養成獨立思考的習慣，就可以在平時的學習中掌握了主動，就能夠獨當一面。學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過獨立思考使學生對所學知識做到由“會”到“熟”.獨立思考是必須的，跟同學討論交流是必不可少的。通過與同學討論、辯論乃至爭論，在分享各自思路的同時，可以使每個人的反應更加迅捷，達到共同進步的目的。
4、建立錯題本，及時總結歸納。將每次作業或者考試中出現的錯題進行總結整理，在整理錯題時要注意以下四點：（1）為什么錯？（2）錯在哪里？（3）怎么改錯？（4）如何保證再次不再出錯？整理錯題，需要堅持。一本好的錯題本，必將引領成功之路。
總之，方法總比問題多，態度決定高度。只要我們擁有平常的心態和積極的態度，只要我們擁有自信和耐力，只要我們擁有知難而進的魄力和勇氣，只要我們擁有屢敗屢戰的韌勁和毅力，通過我們的勤奮、刻苦、踏實和努力，高中數學還是可以駕馭的！
參考文獻：
由于近幾年我省高中數學實行新課改，高一數學課程時間緊、任務重，高一兩個學期要學完必修1、2、4、5四冊內容，其內容與初中相比又深奧得多，讓很多同學學習起來無所適從，從而導致對很多內容的掌握處于一知半解的狀態。在多次的月考、半期考、期考中，連看似簡簡單單的“及格”都變成了一種奢望，更別說80分、90分了。然而，高一是高中三年中打基礎的一年，也是最關鍵的一年，基礎不牢固，將對高二學習產生很大影響。因為高二所學內容中有很多必須用到高一的知識和思想方法，而且直接影響到高三總復習的質量，因為上高二后，文科班同學要繼續學習必修3、1-1、1-2的內容，理科班同學要繼續學習必修3、2-1、2-2、2-3、4-4、4-5的內容，就沒有時間再復習高一的數學內容，直到高三總復習才開始再接觸高一所學內容。此時，基礎牢固的同學將在高三總復習中體現出自己的優勢，學起來更輕松。所以，教師在高一數學教學中要注重加強數學學習方法的指導，幫助、引導學生學好高一數學知識。下面我結合自己的教學實踐，談談在這方面的感想。
一、指導學生科學預習
很多學生在初中時就沒有預習的習慣，只是上課時一味聽老師講解，然后課后根據老師講解的例子加以模仿練習，就能夠考出挺不錯的成績。上高中后，保持原有的學習方式，認為預習可有可無，即使預習也是簡單地閱讀一遍課本，然后就開始聽課。月考之后，面對自己的成績，感到空前的失敗，驚慌失措，痛苦不堪。主要是因為初中數學內容相對簡單，大都以形象、通俗的語言進行表達，而高一第一章集合與函數概念，就一下子接觸到抽象的符號語言、圖形語言、邏輯運算語言等，學生難以適應。同時，每一堂課的內容在“量”上也急劇增長，很多學生無法接受并消化。因此，課前預習對于提高課堂聽課效率，顯得十分重要。教師在指導學生預習時，首先應該粗讀課本，大概了解本節課要上的內容。其次要細讀，認真閱讀本節課的重要概念、重要公式、重要法則等，最好做到熟記。對于在預習中不理解的內容，要做好摘記，以便在課堂上聽老師講評，提高聽課的針對性。在預習中用到的沒有掌握好的有關舊知識，要進行補缺補漏，以減少聽課的困難，提高思維能力。最后，教師要對學生的預習情況進行監督落實，讓他們能夠長期堅持預習，養成良好的預習習慣，形成良好的自學能力。
二、指導學生科學聽課
良好的預習習慣，就是為提高聽課效率服務的。高中數學與初中數學相比，在知識的難度、深度、廣度上都是一次質的飛越，在能力要求、思維方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所學的知識內容，聽課質量的高低顯得尤其重要。很多學生在初中時聽課帶有很強的隨意性，有時候很認真聽，有時候不聽也行，而且往往無法集中精力從頭聽到尾，由于初中數學內容相對簡單，因此考試成績還過得去。但是，高中數學較深奧，知識內容之間聯系緊密，一旦哪一節課的內容沒掌握好，便直接影響到后續內容的學習，因此，每一節課的內容不分輕重，都很重要。所以，教師在指導學生聽課時要反復強調，要求學生提高聽課的韌性，能夠做到全神貫注地聽好45分鐘，提高聽課效率。指導學生在聽課過程中要認真聽老師對知識講解的過程，弄懂知識的來龍去脈，以便熟練應用知識解決問題；要認真聽好老師對重點內容、難點內容的分析，特別是自己在預習中記下來的不理解的內容，提高分析問題的能力；要認真聽好老師對例題的講解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思維能力；要認真聽好老師的解題方法和解題技巧，以豐富自己的解題手段和解題技巧；要勤于思考，多動腦筋，特別是一個題目解完后，要進行及時反思、總結，提煉方法與技巧，達到“解一題會一片”的效果，以擺脫題海之苦，有效提高自己的數學水平。
三、指導學生科學筆記
提高聽課效率的重要手段就是做好筆記。在教學過程中，發現有些學生只聽不記，有些學生卻只記不聽，這些不良的聽課習慣都不可能達到好的聽課效果。因此，教師要指導學生科學地記筆記，記筆記就是為了提高聽課效率。所以，記筆記要服從認真聽課，在適當的時候記錄；要重點記老師在課堂上講解的解題方法、解題技巧、解題思路，以便啟迪自己的解題思維，開闊解題視野，培養解題能力，提高解題水平；要記好課堂上未聽明白的問題，以便下課后，及時請教老師或同學，把問題弄明白，不影響后續內容的學習；要認真記易混易錯的題目，并用彩色筆加以標記，引起自己對這些題目的重點關注，特別是考前要做重點復習，保證自己在考試中不出錯；要認真對待筆記本中的每一道典型例題，經典解題方法，巧妙的解題技巧，做到完全理解，讓它們變成自己的東西，并在今后的學習中熟練運用。
四、指導學生科學解題
“解題是數學的心臟”。學生對課堂知識掌握得如何，歸根結底都要通過解題得以體現。俗話說得好：“學好數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好。”不能以做題多少論英雄，而是要提高解題的有效性，做題目的在于檢查你所學的知識、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不好，甚至有偏差，那么多做題的結果反而鞏固了你的缺欠。因此，教師在指導學生解題時，要讓學生明確不能為了解題而解題，而是要通過解題，對自己做過的題目進行反思、總結，提煉出解題思路、解題方法、解題技巧，做到知識成片，問題成串，并在今后的練習或考試中加以運用，提高解決問題的能力。
“好的開頭是成功的一半”。作為高中數學教師，我們要從高一抓起，重視對學生進行數學學習方法的指導，引導學生積極投入到數學學習中，提高對數學的學習興趣，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而提高我們的教學成效。
一、高一數學成績大面積下降的原因
1．初、高中教材間梯度過大。
初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是冪函數的分類問題（在冪函數中，由于指數不同，具有不同的性質和圖象）。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，內容也多，每節課容量遠大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。
2．高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法。
筆者曾在二屆高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
3．高一學生的學習方法不適應高中數學學習。
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，放松了對自己的要求。上述的學習方法，不適應高中階段的正常學習。
二、搞好高一數學教學的對策及方法
針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施。
1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。
高中教師應聽初中數學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。
2．新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。
根據筆者實踐，新高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
3．嚴格要求，打好基礎。
開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行要求。如：作業的規范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣。考試的密度要增加，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習、測驗及格率不到70％應重新復習、測驗，課前5分鐘小條測驗，應經常化，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要環節。
關鍵詞：銜接 抽象 辯證型思維 劇增
高一是數學學習的關鍵期，不少學生在初中是數學學習的佼佼者，但在高一階段卻落后和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因此不少學生進入高中之后很不適應,特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的是理論性很強比較抽象的函數，造成相當多的高一學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化，少數學生甚至對學習失去了信心。
高一學生感到數學難學的原因分析
1、初、高中教材間銜接不夠緊密。初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義,對數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而未給出證明，推理論證不夠嚴密；教材坡度較緩，直觀性強。。而高一教材第一章就是集合、映射，緊接著就是指數函數、與對數函數的分類問題。函數的性質又是一個難點，教材概念多、符號多、性質多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。這些都是高一學生感到數學難學的客觀原因。
2、高一學生不適應高中數學的教學方法。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，而高中教師在授課時強調數學思想和方法，在嚴格的論證和推理上下功夫。
3、高一學生不適應高中數學學習的內容。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多。高中數學要求學生能夠進行獨立的思考，嚴密的邏輯推理論證，具有舉一反三的能力。能有較強的自學能力，而這些要求對于剛入學的高一新生來說難度很大。
4、高一學生不良的學習狀態。學習習慣因依賴心理而滯后。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
針對上述問題，要想改變高一學生學習數學的窘境，搞好高一數學教學
一、對學生的要求
1、高一新生應盡快地進行角色轉變。初中數學知識相對比較淺顯，。在學習上往往是一種被動的學習。而高中數學的理論性、抽象性、嚴密性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究，不懂就問，會舉一反三，要求學生能主動的學習。改變觀念和在老師的指下掌握正確的學習數學的方法，盡快的適應高一數學教學。
2、嚴格要求，打好基礎。開學第一節課，教師就應對學生提出具體、可行的要求。，這是口到；這是耳到；眼到心到手到，及時訂正錯題，不懂就問，對自己嚴格要求等等。。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，培養學生良好的學習習慣和思維習慣。
3、課前預習能提高聽課的針對性。因為高中數學課堂容量很大，學生課前預習顯的十分必要。要求學生對預習中發現的難點，應記個記號那些就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，應及時的補上。以減少聽課過程中的困難；這樣不僅有助于提高聽課效率，堅持下去還可以提高自己思維水平和自學能力。這對他們以的進一步學習是十分有益的
4、及時完成復習和小結工作。要求每位學生做好當天的復習工作。數學復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：在不看書和筆記的前提下回憶上課老師講的內容，
二、對教師的要求
1、高一教師要鉆研初中教材、大綱和課程標準。高中教師應要鉆研初中教材、大綱和課程標準和初中數學教改方向。多聽初中數學課，了解初中教師的授課特點和方法。對高一的新生可以進行摸底測驗，了解學生掌握知識的程度和學生學習數學的基本狀況。在搞清初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況的前提下，根據高一教材和大綱和普通高中數學課程標準，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢，做好初高中數學的銜接工作。
2、開學初要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀，多舉一些學生身邊直觀例子。降低教材難度，提高學生的可接受性，開學初的數學測試的難度不要太大，讓大多學生都能考出滿意的成績，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
3，對例題教學的分層。通過例題教學,可以深化對概念的理解,發展學生的數學思維能力和邏輯推理能力。因此例題教學的好壞對教學質量的影響頗大,各地在進行分層教學中,在分層的例題教學中，可從針對不同層次的學生選擇不同要求的例題和發掘同一例題的不同層次要求上來體現。
【關鍵詞】 數學 學習障礙 對策
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2012）10-029-01
（一）注重學生認知水平的差異性，培養學生的學習興趣
在高一數學教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質。同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。
（二）加強學法指導，培養良好的學習習慣
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制定計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面，改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來，引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性，還要引導學生學會聽課，要“心到”即注意力高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯想，當學生聽到“增函數”，就應該聯想起增函數性質圖像，函數在單調區間內，函數值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調區間從左到右單調上升趨勢。“眼到”即仔細看清老師每一步板演、“手到”即適當做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內容，查閱有關資料，或向老師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導學生養成獨立作業的習慣，獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學；引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續發展的后勁，加強學法指導應富于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數學的障礙。
（三）誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用
在高一數學學習中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。 使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。
（四）優化教與學策略，強化成就動機，科學地進行學習
1.數學語言在抽象程度上突變
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。我們在教學中可以多應用理論聯系實際降低思維難度，循序漸進地培養訓練學生以形象、通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言“悟”性。
2.思維方法向理性層次躍遷
高中數學思維方法與初中階段大不相同。高中數學對比初中階段在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。這就要求我們在教學中要注重啟發式教學，應用討論式教學培養學生能力。一是要重視教法研究，既要有利于學生接受理解，又不包辦代替，讓學生充分動腦、動口、動手，掌握數學知識，掌握數學過程，掌握解題方法；二是要重視學法指導，數學學法指導范圍廣泛，內容豐富，它包括指導學生閱讀數學教材，審題答題，進行知識體系的概括總結，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數學知識體系、技能訓練進行回顧和反思等等。
3.知識內容的整體數量劇增
高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了，這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。這就需要我們在教學過程中，進行學習心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促。
（五）學生能力的培養
關鍵詞：高一數學
一、高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求：第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。
1、培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）專心上課。“學然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）系統小結。這是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
（8）課外學習。課外學習是課內學習的補充和繼續，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
參考文獻:
[1]中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）?數學（第一冊上）.人民教育出版社，2003年6月.
首先，高中數學與初中數學特點的變化：
其一，知識內容劇增：初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0―180°”范圍內的，但實際當中也有720°和―360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。這知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。其二，數學語言在抽象程度上突變：不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。其三，思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
其次，不良的學習狀態。
思想松懈型。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、初二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一兩個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家的優秀大學還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一兩個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一兩不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
學不得法型。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
盲目自信型。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
再者，科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，從而提高學習成績。首先在聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
其次，及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。再者，獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。并對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
最后，給大家提個建議：建立良好的學習數學習慣。
一、高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
二、不良的學習狀態
1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、 科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
1.1 數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
1.2 思維方法向理性層次躍遷。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
1.3 知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
2 糾正不良的學習狀態
2.1 學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2.2 思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
2.3 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
2.4 不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
2.5 進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
3 科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
3.1 培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？
3.1.1 制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
3.1.2 課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。
3.1.3 專心上課。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
3.1.4 及時復習。這是高效率學習的重要一環。一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
3.1.5 獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。
3.1.6 解決疑難。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
3.1.7 系統小結。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
3.1.8 課外學習。不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
3.2 循序漸進，防止急躁。不少學生由于閱歷有限，容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。
關鍵詞：學法；教法；高中；習慣；思維；數學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）24-216-01
學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。“教會學生學習”已成為當今世界流行的口號。學會學習就是主動學習和善于學習。它不僅指學習者學習目的明確、學習動機強烈、學習態度積極，學習中能克服困難并能持之以恒堅持；更強調學習者要善于運用靈活多樣的學習方法和策略，將思考與創新精神貫穿于具體的學習活動及整個學習過程中，從而實現有效學習和創造性學習。
一、高中數學與初中數學特點分析
1、數學語言在抽象程度上突變
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化時間相應地減少了。這就要求：第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。
二、高中學生不良數學學習狀態分析
1、學習習慣因依賴心理而滯后
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈
有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學。
3、學不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
三、指導高中學生科學地進行數學學習
1、更新教育觀念
在課堂教學結構上，教師要始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則，這樣才能優化教學效果。
2、提高復習課解題教學的藝術性
在高中數學復習時，由于解題的量很大，就更要求教師將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效的防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。我們要使學生由“要我學”轉化為“我要學”，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性。
3、用嚴謹的治學態度、幽默風趣的授課方式吸引學生
作為教師，我們可以抓住學生的心理特征，去捕獲他們的心靈。工整的板書，獨特的思維，巧妙的引導，非凡的耐心都可以引起學生心靈的震撼。
4、及時掌握學生的學習狀況，培養良好的學習習慣
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要指導學生講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績，培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。由于篇幅所限，就不再展開說明。
數學是許多學科的基礎，數學的地位是眾所皆知的，高中數學的教學是相當關鍵的，研究和開展高中起始階段數學的教與學是一項極其有意義的工作。
數學語言在抽象程度上突變；不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很難理解.確實，初高中的數學語言有著顯著的區別.初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達.而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
思維方法向理性層次躍遷；高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，分別確定了各自的思維套路.因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降.高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。
知識內容劇增；初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數學知識廣泛，是對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。
二、學習方法與學習狀態
學習習慣因依賴心理而滯后.初中生在學習上的依賴心理是很明顯的.第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型形成套路，學生依賴于教師為其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后輔導也是常事.升入高中后，教師的教學方法變了，套路沒有了，家長輔導的能力跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”.許多同學進入高中后，還象以前那樣，跟隨老師的這指揮棒運轉，沒有掌握學習的主動權.表現為無計劃，等上課，課前不預習，對老師要上課的內容不深刻理解，課堂忙記筆記，沒聽到分析，不會鞏固所學的知識。
思想松懈。有些同學把初中的那一套搬遷到高中來.他們認為自已在初中時并沒有用功學習，只是在中考前努力了幾個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是尖子班，因而認為讀高中也不過如此，初始階段根本就用不著那么用功，只要等到高考前努力幾個月，也一樣會考上一所理想的大學的.存有這種思想的同學是大錯而后特錯的.因為目前中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分.但高考就不同了，目前我們國家的優秀大學還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮幾個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為開始時不努力學習，臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而焦急得到處請教。
學不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
重視基礎。一些自我感覺良好的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。
三、明確的學習目的與科學的學習措施
