時間:2023-09-15 17:32:00
開篇:寫作不僅是一種記錄,更是一種創(chuàng)造,它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感,將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)必修重點(diǎn),希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友,陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞: 新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)成績 方法指導(dǎo) 教學(xué)銜接
高中數(shù)學(xué)新課程模塊多,且有相當(dāng)部分模塊在初中知識體系中未能很好鋪墊。如何加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接,讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?我在實(shí)際教學(xué)中對此進(jìn)行了探索,并取得了一定效果,愿與各位分享交流。
一、高中數(shù)學(xué)成績分化的原因
1.初中數(shù)學(xué)相對容易,而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大。
首先,初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計算,而且注重理論分析,直接加大了學(xué)習(xí)難度。
其次,課堂內(nèi)容也多,每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì),現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮,對許多在高中經(jīng)常要用到的知識,如:十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和(差)公式等不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增,高考中對學(xué)生的能力提出了更高的要求。如高一上學(xué)期必須完成必修1、必修2兩本教材,其中必修1包括《集合與函數(shù)概念》、《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》、《函數(shù)的應(yīng)用》三章內(nèi)容,必修2包括《空間幾何體》、《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》、《直線與方程》、《圓與方程》四章。而下學(xué)期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績大幅度下降的客觀原因。
最后,由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中難度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此,從一定意義上講,調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距,反而加大了。
2.高中數(shù)學(xué)教師教法的改變。
隨著教材難度的提高,課程內(nèi)容的增加,在教學(xué)方式上,高中教師的教學(xué)方法也與初中不同。
在初中,由于所學(xué)內(nèi)容少,涉及題型簡單,課時較充足。因此,教師有充足時間對重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào),對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范,學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行演練、鞏固(包括到黑板上板書)。而到了高中,由于知識點(diǎn)劇增,教學(xué)教材內(nèi)涵豐富,課堂容量大,進(jìn)度自然加快,沒有更多的時間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容,而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的配套。在教學(xué)過程中,同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。不少學(xué)生說,平時自認(rèn)為學(xué)得不錯,但考試成績就是上不去。在初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)是不同的,初中教師重視直觀、形象教學(xué),老師每講完一道例題后,都要布置相應(yīng)的練習(xí),學(xué)生到黑板上板演的機(jī)會相當(dāng)多。為了提高整體成績,初中教師可以把題型分類,讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三,重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證的推理上下工夫。又由于高中課程緊,教師如果像初中教師那樣上課就可能完成不了教學(xué)任務(wù)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
二、如何順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接
面對以上問題,有的學(xué)生感到困惑,有的學(xué)生開始畏懼,如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化,將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。其實(shí),針對高中學(xué)生的個性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu),我認(rèn)為可從以下幾個方面來使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接。
1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
高中課堂容量大,知識點(diǎn)多,有時一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個定理、公式,學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí),便很難跟上教師的講解,也難保證聽課的針對性。事實(shí)上,學(xué)生做好課前預(yù)習(xí),真正做到帶著問題聽講,可以明顯地提高教學(xué)效率,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,使學(xué)生能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課。
學(xué)生在課堂上必須專心聽講,特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析,同時要善于獨(dú)立思考,歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法,找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律,最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注,以提高聽課效率。
3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng),題目靈活多變,只靠課上聽懂是不夠的,需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化,歸納總結(jié),將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中,以強(qiáng)化對核心概念、基本原理的理解和記憶,保持知識的完整性,變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),不僅達(dá)到“學(xué)會”,而且實(shí)現(xiàn)“會學(xué)”。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中以突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙作為最好的銜接。
例如:高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時,我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容。而學(xué)生對二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法普遍感到比較困難。為此我作了如下題型設(shè)計,對突破學(xué)生的這個難點(diǎn)問題有很大的幫助。在整個操作過程中,學(xué)生普遍(包括基礎(chǔ)差的學(xué)生)熱情高漲,思維始終保持活躍。
設(shè)計如下:
(1)求出下列函數(shù)在x∈[0,3]時的最大、最小值:
①y=(x-1)2+1,②y=(x+1)2+1,③y=(x-4)2+1.
(2)求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2,x∈[0,3]時的最小值.
(3)求函數(shù)y=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值.
上述設(shè)計層層遞進(jìn),每做完一題,適時指出解決這類問題的要點(diǎn),大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高了課堂效率。
總之,如何做好初高中數(shù)學(xué)銜接,是有待于我們在今后的教學(xué)中不斷創(chuàng)新和研究的課題。
初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏,剛跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中課程學(xué)好的愿望。但因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的難度加大,相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”,數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。在這個時候,如果我們老師能及時引導(dǎo),做好初高中的銜接,孩子們的心中肯定就會充滿陽光,勇于遠(yuǎn)航。
關(guān)鍵詞:多媒體;高中;數(shù)學(xué)課堂;新課標(biāo)必修五
伴隨著圖像、圖形、視頻、音頻以及文字等新興教學(xué)方式的發(fā)展,使得它們在形成高效的高中數(shù)學(xué)課堂上展示出了獨(dú)特的價值,使得計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)成為了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要輔助工具,這種方式是把各式各樣的學(xué)習(xí)活動、數(shù)學(xué)教學(xué)以及媒體資源等相結(jié)合,應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié),以此有效地發(fā)揮以多媒體為載體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最大優(yōu)勢。那么,應(yīng)怎樣把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法和現(xiàn)代的多媒體技術(shù)相結(jié)合,讓他們能夠起到互為補(bǔ)充和相輔相成的作用,從而提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵問題。
一、營造教學(xué)情境
在高中數(shù)學(xué)課堂中使用多媒體技術(shù),是將課本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生動化、形象化,更加突出圖文并茂,從多角度和多種層次來分析、掌握知識點(diǎn),通過這種方式可以使學(xué)生的好奇心和求知欲被很好的調(diào)動,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而保障數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率和質(zhì)量。例如,在新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修五的第一章內(nèi)容,講解的正弦定理和余弦定理的知識點(diǎn),那么,我們可以通過使用多媒體,發(fā)揮多媒體動態(tài)化的特點(diǎn),并和余弦定理和正弦定理和知識點(diǎn)相結(jié)合,逐步向?qū)W生仔細(xì)分析、解釋,同時,也可以把一些圖片制作成特效,把教材的內(nèi)容變的更加具體化、形象化,充分調(diào)動學(xué)生的腦、眼、耳等多種感官器官共同進(jìn)入學(xué)習(xí)中,把學(xué)生的思維更加活躍]。再例如,在學(xué)習(xí)利用正弦定理、余弦定理來解決實(shí)際問題時,可以通過經(jīng)典的加爾比海盜的故事,或是鄭和下西洋的典故等,發(fā)揮這些故事的趣味性和動態(tài)性,針對這些故事來設(shè)定航海的路線、方向、出發(fā)點(diǎn)、終點(diǎn),從而使用正弦定理和余弦定理來解答問題,使得數(shù)學(xué)問題更加吸引學(xué)生的注意力,引導(dǎo)學(xué)生對故事帶來問題去思考。因此,我們能夠看出,多媒體技術(shù)包括聲像結(jié)合、動靜結(jié)合等優(yōu)勢,正基于此,才能夠更好的營造出高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)情境,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性,有助于開發(fā)學(xué)生的動腦和思維能力,也有助于打造高效的課堂教學(xué)。
二、“以學(xué)生為主體”教學(xué)法
伴隨著新課程改革的不斷深入,傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主體,同時使用填鴨式的課堂教學(xué)方法,不注重學(xué)生的獨(dú)特性。這些特征使得傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到學(xué)生的學(xué)習(xí)要求和新課程改革政策的要求。而新型的教學(xué)方式,注重學(xué)生和教師的互動性,注重以學(xué)生為課堂主體,課堂教學(xué)圍繞學(xué)生來開展。而多媒體技術(shù)正是實(shí)施新型教學(xué)模式的支持工具,把多媒體技術(shù)和教師課堂進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā),能夠讓學(xué)生有種身臨其境的感受,讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)知識點(diǎn)中,再經(jīng)過逐漸的質(zhì)疑、探索和討論,真正的改變傳統(tǒng)的被動接受知識的形式。例如,在學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理的知識點(diǎn)時,我們可以針對知識點(diǎn)的認(rèn)知規(guī)則,來設(shè)計多媒體教學(xué)課件,在制作課件時,要使用循序漸進(jìn)的設(shè)計方法,逐步引導(dǎo)學(xué)生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“測量距離相關(guān)的術(shù)語”“解決實(shí)際測量的方法”等問題,讓學(xué)生在發(fā)揮學(xué)習(xí)自主性的同時,還可以調(diào)動學(xué)生自主研究和探索的學(xué)習(xí)的興趣,從而使得高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠高效的進(jìn)行。
三、發(fā)揮多媒體技術(shù)優(yōu)勢
多媒體技術(shù)在瀏覽網(wǎng)頁時會有一個收藏夾,這是在瀏覽網(wǎng)頁時收藏網(wǎng)址的站點(diǎn)。它能夠?qū)⑽覀円A舻木W(wǎng)頁地址進(jìn)行存儲,方便后期繼續(xù)使用。而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中同樣也可以使用這一功能,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容思維量、信息量以及訓(xùn)練的強(qiáng)度都比較大。因此,當(dāng)我們通過網(wǎng)絡(luò)來搜集教學(xué)有關(guān)的內(nèi)容時,把這些網(wǎng)址保存起來,日復(fù)一日會給數(shù)學(xué)教學(xué)積攢很多有用的信息資料,讓收藏夾成為數(shù)學(xué)教學(xué)的儲存資源庫。另外,高中數(shù)學(xué)課堂想要實(shí)現(xiàn)高效性,就要求教學(xué)的內(nèi)容大容量、快節(jié)奏,而收藏夾正好滿足這一需求,教師只要點(diǎn)擊收藏夾的網(wǎng)址,就能夠把教學(xué)內(nèi)容展示出來。通過此種方法可以增快課堂教學(xué)的容量和節(jié)奏,同時也可以給學(xué)生帶來更多的學(xué)習(xí)資源,有利于學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的主動性和積極性]。傳統(tǒng)的教學(xué)方式大部分都是使用板書來制作圖像,不能使圖像生動化、形象化,而多媒體技術(shù)能夠把靜態(tài)的課堂學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變成動態(tài)性的知識傳播過程,再通過層次化的問題導(dǎo)入,使得學(xué)生能夠有效的掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)知識、比如,在學(xué)習(xí)利用正弦定理和余弦定理解決實(shí)際測量的問題時,教師可以制作動態(tài)的圖像,通過圖像的勾畫,讓問題更加形象直觀。
四、結(jié)語
多媒體的應(yīng)用促進(jìn)了當(dāng)代教學(xué)模式的革新,它具有的視聽結(jié)合、形象生動等特性,使得課堂教學(xué)能夠發(fā)揮最大的優(yōu)勢,因此,我們要使用多媒體的優(yōu)勢來營造更好的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,創(chuàng)建更高效的教學(xué)課堂。
作者:鄭宗橋 單位:西安市鐵一中學(xué)
參考文獻(xiàn):
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[2]賈洪偉.基于高中數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)結(jié)合的研究與反思[J].考試周刊,2014,(27):43-44.
一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因分析
1.教學(xué)方面的因素。
首先是高、初中數(shù)學(xué)教材容量和培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整。一方面初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的嚴(yán)謹(jǐn)闡述較少,而到了高一后,數(shù)學(xué)教材中知識內(nèi)容的數(shù)量劇增,如在高中數(shù)學(xué)必修1中第一、二章的概念有將近四十個。這樣一來,還沒有完全適應(yīng)身份轉(zhuǎn)變的高一新生在課堂上要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與初中階段相比多了很多,學(xué)生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進(jìn)行敘述相比,高一增加了許多抽象知識,如在高中數(shù)學(xué)必修1的第一章中的數(shù)學(xué)符號就有近30個。培養(yǎng)內(nèi)容的變化帶來的就是數(shù)學(xué)思維方式的變化。
其次是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的原因。受應(yīng)試教育的影響,在初中階段數(shù)學(xué)教師主要是將一些數(shù)學(xué)知識以片斷的形式傳授給學(xué)生。而到了高中階段,學(xué)生的思維開始從具體向抽象過渡,學(xué)生的主動理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是,仍然有不少高一數(shù)學(xué)教師沒有認(rèn)識到學(xué)生這種變化,還是沿用以前的教學(xué)方法,不注重學(xué)生的思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng),導(dǎo)致很多高一新生對數(shù)學(xué)失去興趣,學(xué)習(xí)積極性無法提高。
2.學(xué)生方面的因素。
初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是知識點(diǎn)的識記,學(xué)生主要是在教師的直接組織和引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。但到了高中階段,學(xué)校和老師在組織學(xué)習(xí)方面給予學(xué)生的自由度更大了,而高一學(xué)生還沒有做好相應(yīng)的心理和思維方式的準(zhǔn)備,沒有改變初中時的學(xué)習(xí)方法,很吃力地保質(zhì)保量完成每天的作業(yè)。同時,高一學(xué)生受初中定式思維的影響,他們面對那些更抽象,更注重邏輯推理的內(nèi)容和題目往往無從下手,不善于或不愿意思考、不主動探索,總是等老師講答案,思想上的惰性越來越嚴(yán)重,思維能力沒有得到提高。
二、幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的策略分析
1.注意高一教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。
知識是有連續(xù)性的。初中數(shù)學(xué)知識是高中數(shù)學(xué)知識的基石,高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸,因此,在平時教學(xué)時,高中教師在講課尤其是新授課時,要從高一學(xué)生熟悉的初中知識入手,以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性。
以函數(shù)為例,中學(xué)數(shù)學(xué)無論是初中還是高中階段,無論是中考還是高考,函數(shù)都是一條重要的主線。高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章與初中的二次函數(shù)聯(lián)系較多。所以,教師在講授函數(shù)內(nèi)容時,必須兼顧學(xué)生以往的知識儲備。如在講授二次函數(shù)y=ax■(a≠0)時,可以從初中正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的知識入手。在正比例函數(shù)中,函數(shù)的圖像是隨中常數(shù)k的不同而不同,k的符號確定直線所在象限的位置,而|k|則確定直線向上方向和y軸正方向夾角的大小;教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這一內(nèi)容,并讓學(xué)生想想,二次函數(shù)的常數(shù)a的值的變化是否也是決定確定曲線的位置?|a|又會起什么作用呢?最終的結(jié)論是a的值確定著曲線所在象限的位置情況,|a|則確定著曲線與y軸的相對位置情況。可以確定的是,在高一學(xué)生剛剛?cè)腴T時,這樣的教學(xué)處理肯定能幫助盡快學(xué)生抓住一元二次函數(shù)的本質(zhì),并學(xué)會利用一元二次函數(shù)圖像求最值,解一元二次不等式、一元二次方程等。另外,在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時都可以從常數(shù)a的作用入手。
2.正確處理高一數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的斷層點(diǎn)。
為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),課改后的初中數(shù)學(xué)課程體系中有一些知識點(diǎn)被弱化甚至被刪除了。但這些內(nèi)容和知識點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻會出現(xiàn)甚至是重點(diǎn)。所以,教師在講授這些內(nèi)容時要有所側(cè)重。比如,在初中數(shù)學(xué)中計算能力已經(jīng)被淡化,但在高中卻是學(xué)生要反復(fù)運(yùn)用的能力。所以,高一老師更要注重學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。教師要多組織練習(xí);另外,還有一些在初中被淡化或刪除的知識,如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等,高一的老師上課時只要涉及相關(guān)內(nèi)容,就應(yīng)該花一定的時間和精力對學(xué)生進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化;對于在高中經(jīng)常應(yīng)用,初中卻不作要求知識和內(nèi)容,如韋達(dá)定理,一元二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布等,教師也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的深化拓展。
3.根據(jù)高一新生的思維特點(diǎn),及時調(diào)整自己的教學(xué)方法。
首先,高中數(shù)學(xué)課程由模塊和專題兩部分組成的,在平時教學(xué)中,教師要對比各分支的不同點(diǎn)和相同點(diǎn),使高一學(xué)生逐步領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)知識之間的網(wǎng)狀聯(lián)系,整體把握高中數(shù)學(xué).進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),提高解決問題的能力。如在可以借助一元二次函數(shù)的圖像,探究一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。
其次,針對高一數(shù)學(xué)內(nèi)容的相對抽象,在教學(xué)中,教師要重視發(fā)展高一學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力,盡量從身邊熟悉的事物入手創(chuàng)設(shè)情境,多啟發(fā)他們利用高中數(shù)學(xué)內(nèi)容如函數(shù),數(shù)列、不等式等知識解決身邊的問題,體驗(yàn)用高中數(shù)學(xué)知識解決生活問題的過程。
在《新課標(biāo)》的指引下,全國不同地區(qū)使用的高中數(shù)學(xué)教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本,在這里筆者主要從心理學(xué)的角度談?wù)勅珖褂幂^廣泛的人教A版必修五冊的編寫。
1.教材結(jié)構(gòu)
必修一包括“集合與函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)(Ⅰ)”“函數(shù)的應(yīng)用”三章內(nèi)容[1],從結(jié)構(gòu)上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數(shù)”概念呢?首先,集合語言可以簡練、明確地說明數(shù)學(xué)內(nèi)容,如果沒有集合,數(shù)學(xué)將很難系統(tǒng)、專業(yè)地發(fā)展下去,是一種基本語言。其次,數(shù)學(xué)需要借助各種模型輔助理解,函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界物體各種變化規(guī)律的一種重要數(shù)學(xué)模型,集合和函數(shù)的思想方法,幾乎貫穿了整個數(shù)學(xué)課程,比如解不等式、求解定義域、值域,數(shù)列問題等;指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三種重要的、基本函數(shù),不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,在其他學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛應(yīng)用。所以,必修一先讓學(xué)生打好整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步,分為空間幾何體,點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系,直線與方程,圓與方程四章,讓學(xué)生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解,必修三包括算法初步、統(tǒng)計和概率三章內(nèi)容[2],必修的前三本書在整個高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著基礎(chǔ)地位,而這個基礎(chǔ)地位是不可逆的,必修一、二、三的難度層層深化,對于剛?cè)敫咧须A段的學(xué)生來說緩沖是必要的,必修一就起到了這個作用,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)方法是不一樣的,側(cè)重點(diǎn)也會不同,如果顛倒順序進(jìn)行教學(xué),學(xué)生接受起來就會比較困難,從心理學(xué)的角度來說就是:同一年齡段不同時期,個體學(xué)習(xí)會有差異。必修四包括三角函數(shù)、平面向量與三角恒等變換三章內(nèi)容[3],很明顯是對必修一函數(shù)內(nèi)容的深化,平面向量是聯(lián)系代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的紐帶,是非常重要的數(shù)學(xué)工具之一,而必修五包括解三角形、數(shù)列與不等式三章內(nèi)容,在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,能幫助理解、思考并與實(shí)際聯(lián)系。我們可以感受到必修四、五內(nèi)容的深度明顯高于必修前三本,新課標(biāo)提出要以學(xué)生為本,高一和高二的學(xué)生認(rèn)知水平存在不同程度的差異,如果先學(xué)習(xí)必修四、五的內(nèi)容,再學(xué)習(xí)前三冊的內(nèi)容,我認(rèn)為會影響學(xué)生的認(rèn)知,對于大部分學(xué)生來說,甚至加大了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。因此,高中數(shù)學(xué)必修五冊順序不能顛倒,是一種螺旋上升的編排方式,不斷提高學(xué)生的認(rèn)知水平,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
2.教材內(nèi)容
每一章甚至到每一節(jié)在介紹一個新概念時,先用學(xué)生已經(jīng)知道的知識,或者現(xiàn)實(shí)生活中的事例做引導(dǎo),比如,必修一第一章介紹集合的含義時,先從小學(xué)和初中經(jīng)常用到的自然數(shù)說起,其實(shí)自然數(shù)就是一個集合,配合上生活中的一些常識,給出了8個例子,緊接著,提出思考題,讓學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步思考,得出元素的概念和集合的概念。還有些內(nèi)容教材沒有直接給出結(jié)論,而是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的新定義,自己判斷、總結(jié)出來,作為結(jié)論直接使用的,比如,“集合的基本運(yùn)算”一節(jié)介紹完并集AUB={x|x∈A,或x∈B}以后,有兩種特殊狀態(tài)的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢,學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下,自己得出結(jié)論。介紹完一塊內(nèi)容之后,立即用先學(xué)的知識解決具有現(xiàn)實(shí)意義的問題,比如,用對數(shù)函數(shù)估計我國未來的人口數(shù),推算馬王堆古墓的年代,等等,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的力量。
高中階段學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)有:(1)心理斷乳期,自我意識、獨(dú)立思考和解決問題的能力增強(qiáng),智力也達(dá)到較高水平。一定難度的學(xué)習(xí)會刺激他們的學(xué)習(xí),但是初中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的理解,高中數(shù)學(xué)則是對以前學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化,更抽象、具體、專業(yè),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的思考、推理,比如,必修二的立體幾何,必修三的統(tǒng)計、概率內(nèi)容。是一個新的臺階,跨度很大,高一是銜接階段,至關(guān)重要,學(xué)好高一的內(nèi)容,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣會取得事半功倍的效果。(2)求知欲增強(qiáng),對大千世界充滿好奇,所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動,讓學(xué)生親身體驗(yàn),引導(dǎo)他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學(xué)習(xí),打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。課本還適時地和信息技術(shù)相結(jié)合,提倡數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用,比如,必修四介紹函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖像,利用計算機(jī)分別探索A、ω、ψ對y=Asin(ωx+ψ)的圖像的影響,通過電腦做出的標(biāo)準(zhǔn)圖形,給學(xué)生直觀的感受,有利于學(xué)生思維的發(fā)展。(3)同一年齡階段不同個體的發(fā)展存在差異。教材在編寫時注意到這一差異,將習(xí)題分為A組、B組。A組強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握,B組強(qiáng)調(diào)能力的提高,每一節(jié)的最后還配有“閱讀與思考”,介紹所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展歷程,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的博大精深,歷史悠久,看似枯燥的理論,其實(shí)也是有故事的。學(xué)有余力的同學(xué)還可以進(jìn)一步思考書本提出的問題。學(xué)而不思則罔。只有通過獨(dú)立思考,并掌握科學(xué)的思維方法才能真正學(xué)會數(shù)學(xué)。教材中,利用數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,特別是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法,啟發(fā)和引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)類比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思考的常用邏輯方法,使同學(xué)們學(xué)會數(shù)學(xué)思考與推理,不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。(4)思維敏捷,卻容易極端,思考問題不夠嚴(yán)謹(jǐn)、全面,心理沖突加劇。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就可以彌補(bǔ)這一不足,比如通過對必修三統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會抽樣時為什么要把總體“攪拌均勻”,體會用樣本估計總體的思想,體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。另外,新課標(biāo)仍然強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性和終身學(xué)習(xí)性,所以對于立體幾何、解析幾何、數(shù)列、三角等難度較大的方面,要求有所降低,雖然有少部分學(xué)生可以掌握,但是對于大部分學(xué)生來說,難度過大會影響學(xué)習(xí)的積極性,不利于他們的身心發(fā)展。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);教材改革;教學(xué)模式
高中數(shù)學(xué)新教改是對高中數(shù)學(xué)教育的又一次嚴(yán)峻挑戰(zhàn),如何解決數(shù)學(xué)新教改在推行過程中出現(xiàn)的各種問題,以及有效提高教學(xué)質(zhì)量,推陳出新,是我們應(yīng)該思考的問題,筆者認(rèn)為首先要把握好以下幾個方面。
一、明確新課標(biāo)
要把握新教改的命脈,必須首先清楚它的基本要求與特點(diǎn),這
樣我們才能在新課標(biāo)思想的指導(dǎo)下摸索出最佳的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)新
課標(biāo)思想內(nèi)容主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。
1.知識內(nèi)容的基礎(chǔ)性、選擇性和啟發(fā)性
高中數(shù)學(xué)是進(jìn)一步的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)教育,注重培養(yǎng)公民的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。其教學(xué)內(nèi)容分為必修與選修,其中必修課是基礎(chǔ)課程,為選修課及大學(xué)知識的學(xué)習(xí)做出鋪墊;針對文理科學(xué)生,不同愛好偏向的學(xué)生,又設(shè)置了不同的選修系列。這樣既避免了課程的單一化,又增加了同學(xué)們自由選擇的力度,增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。同時教材在知識傳授上一改以往的直接陳述,而是通過啟發(fā)學(xué)生自己猜一猜,畫一畫得出結(jié)論,內(nèi)容上更具啟發(fā)性。
2.提倡以學(xué)生為主,激發(fā)學(xué)生的再創(chuàng)造能力新課標(biāo)大力倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),勇于探索的學(xué)習(xí)方式。老師只起一個引導(dǎo)作用,啟發(fā)學(xué)生積極思考與動手,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3.雙基拓展為四基
在已有的雙基經(jīng)驗(yàn)教學(xué)上,與時俱進(jìn),發(fā)展成為四基,即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn),注重全方位提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
4.重視“數(shù)學(xué)教育技術(shù)”的使用
為了更生動的上好一堂課,教師可以借助多媒體等工具,全面拓寬學(xué)生的視野,不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性,也為數(shù)學(xué)教學(xué)開辟了新的道路。
二、新課標(biāo)推行初期的現(xiàn)狀
目前正值新課標(biāo)推行初期,數(shù)學(xué)新教材的應(yīng)用還沒有進(jìn)入成熟階段,老師與同學(xué)們在享受新教改全新思維模式的同時也遇到了一些問題,主要體現(xiàn)在:
1.知識量大,教學(xué)進(jìn)度快,學(xué)生任務(wù)重
現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修有5本教材,文科生選修有兩本,理科生有三本。高三一年的時間拿來總復(fù)習(xí),只有高一高二在學(xué)新內(nèi)容,也就是說一個高中生平均一個學(xué)期要學(xué)兩本教材。這樣的教學(xué)任務(wù)必定會加快教學(xué)進(jìn)度,使學(xué)生們感覺知識容量大,速度快,掌握不牢固,課業(yè)任務(wù)重。
2.新知識讓老師和同學(xué)們“望而生畏”
新教材給人最深的印象莫過于內(nèi)容上下放了一些大學(xué)課本中的內(nèi)容,比如必修中算法的初步應(yīng)用,選修中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(涉及微積分)。現(xiàn)在大學(xué)生們在學(xué)習(xí)算法和微積分時都會感到不易接受,對高中生來說更是無從下手,摸不著門路。有些老師以前也從未接
觸過這些新內(nèi)容,這讓他們在教學(xué)過程中力不從心,無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
3.有心摘花花不開
新教材中很多內(nèi)容不是直接給出,而是通過問題讓學(xué)生自己思考,學(xué)生的側(cè)重點(diǎn)不同,可能得不出教材想要引導(dǎo)出的知識,這就要求老師一定要起到很好的闡述作用。
三、找準(zhǔn)戰(zhàn)術(shù),逐個擊破
1.教師要具備扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)
師者,傳道授業(yè)解惑也。新課標(biāo)對廣大高中教師提出了新的要求,教師們應(yīng)該扎實(shí)專業(yè)基礎(chǔ),不斷拓寬自己的專業(yè)領(lǐng)域。深入了解新教材脈路,做到心中有數(shù),應(yīng)用靈活,不斷完善教學(xué)質(zhì)量。
2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
只有有了興趣,學(xué)生才會由要我學(xué)轉(zhuǎn)化為我要學(xué)。新課標(biāo)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng),在教學(xué)過程中,我們也應(yīng)該利用積極的手段激發(fā)學(xué)生的興趣,比如將導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為求瞬時速度的時候,可以結(jié)合奧運(yùn)會上跳水運(yùn)動員在空中運(yùn)動的過程圖像,既直觀,又采用時事熱點(diǎn)抓緊學(xué)生們的眼球,使他們充滿好奇希望繼續(xù)探究下去。還可以結(jié)合課后的自主探究環(huán)節(jié),鼓勵同學(xué)們閱讀相關(guān)書籍,辦數(shù)學(xué)手抄報,充分提高他們的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。
3.詳略側(cè)重,調(diào)整教學(xué)進(jìn)度
依據(jù)教綱與考綱,明確不同章節(jié)知識點(diǎn)的不同掌握要求,針對不同的程度要求規(guī)劃不同進(jìn)度的課程安排。重點(diǎn)知識盡量做到講解細(xì)致,循序漸進(jìn),多花一些時間去鞏固加強(qiáng)。次重點(diǎn)知識講解速度則適當(dāng)加快,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)即可。這樣詳略得當(dāng)既不影響教學(xué)任務(wù)的完成,又利于學(xué)生對教材知識的掌握。
4.化抽象為具象,滲透數(shù)學(xué)思想
想要把一個抽象的數(shù)學(xué)問題講清楚,必須學(xué)會把它具象化。例如在定積分中求解曲邊梯形的面積時,我們采用微元法,將曲邊梯形分成一個個很小的長方形,而長方形更為具體直觀,它的面積也是以前學(xué)過的,所有長方形面積之和就是曲邊梯形的面積,問題得到簡化。新教材體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,其中很重要的一條便是用已經(jīng)學(xué)過的知識去解決未知知識。教學(xué)過程中需要不斷滲透數(shù)學(xué)思想,以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
5.規(guī)范的示范作用
新課標(biāo)更加要求提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素質(zhì),只有經(jīng)過千錘百煉,才能青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。學(xué)生學(xué)習(xí)首先是通過模仿然后實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造,因而教師必須起到規(guī)范的示范作用,良好的思維方式,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}步驟不可或缺。學(xué)生通過模仿老師的思路步驟,形成解題模式,從而提高學(xué)習(xí)能力。
四、教學(xué)相長促繁榮
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);分層教學(xué);策略
新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“分層教學(xué)”理念是對高中數(shù)學(xué)教育的一種改革,是對素質(zhì)教育的一種探索,具有極高的實(shí)踐價值和理論意義。
一、教學(xué)目標(biāo)分層
教師在教學(xué)活動開始之前,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教材要求,按照班級內(nèi)的各個層次,對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行分析,具體了解學(xué)生的實(shí)際情況,最后綜合分析進(jìn)行合理的教學(xué)目標(biāo)分層設(shè)計。
例如,在人教A版必修④§3.1《兩角和與差的正弦、余弦及正切公式》課堂教學(xué)中,教師可以進(jìn)行如下分層:要求A組學(xué)生進(jìn)行公式記憶,直接運(yùn)用公式解決問題;要求B組學(xué)生進(jìn)行公式推導(dǎo),利用公式解決綜合性的三角函數(shù)問題;要求C組同學(xué)學(xué)會推導(dǎo)公式,靈活自如地用公式解決一些復(fù)雜的三角函數(shù)問題。對于不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容,達(dá)到各個階層的學(xué)生都有所學(xué)、有所長。
二、預(yù)習(xí)要求分層
為了使學(xué)生能夠更加積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程中來,應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。在進(jìn)行預(yù)習(xí)時,教師要根據(jù)層次對學(xué)生適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行預(yù)習(xí)指導(dǎo),設(shè)計不同的預(yù)習(xí)要求,最終得到最為理想的效果。
例如,在分配預(yù)習(xí)任務(wù)時,教師可以要求A組學(xué)生對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí),基本了解預(yù)習(xí)的內(nèi)容,不會的問題可以請教同學(xué)或者老師,帶著問題聽課;B組學(xué)生可以對公式、定理等內(nèi)容進(jìn)行理解,對于例題進(jìn)行自行的推導(dǎo)論證,進(jìn)行練習(xí);C組學(xué)生則可以深入地理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容,明白公式和定理的推導(dǎo),自主完成習(xí)題,盡可能地掌握理論方法,進(jìn)行練習(xí)實(shí)踐。
三、授課過程分層
課堂教學(xué)是具體實(shí)施分層教學(xué)的前線,是學(xué)生和教師的交流互動過程,課堂教學(xué)的關(guān)鍵是建立一個良性的雙邊互動體系,這也是實(shí)施分層教學(xué)的重點(diǎn)。
例如,在人教A版必修①§1.2《函數(shù)及其表示》的復(fù)習(xí)課中,可以進(jìn)行如下的問題設(shè)計過程:(1)函數(shù)以及映射的概念?(2)為什么y會有一個取值范圍與x的取值范圍相對應(yīng)?(3)x,y的取值范圍可以構(gòu)成集合嗎?他們有什么聯(lián)系?(4)能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎?(5)函數(shù)的記號如何?新定義的函數(shù)概念與原定義相同嗎?之后,A組同學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)在(1),B組重點(diǎn)在(2)(3),C組重點(diǎn)在(4)(5)。這樣的課堂授課設(shè)計,既對舊知識進(jìn)行了復(fù)習(xí),也反映出知識形成的過程,充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。
四、考核激勵分層
對于學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考核不應(yīng)當(dāng)僅僅局限在考試上,可以適當(dāng)?shù)亟⒍喾N層次的考核制度,讓不同層次的學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的感覺。教師在對學(xué)生進(jìn)行考核之后,也要適時做出評價,對學(xué)習(xí)層次進(jìn)行及時的調(diào)整。例如,A組學(xué)習(xí)好的可以調(diào)至B組,而C組學(xué)習(xí)感覺有壓力的可以調(diào)到B組。
學(xué)生的差異是客觀存在的,針對這種差異實(shí)施“分層教學(xué)”是對傳統(tǒng)教育方式的一種變革和補(bǔ)充,對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣,提高知識學(xué)習(xí)的效率起著不可替代的作用。
參考文獻(xiàn):
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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);探究性;模式
當(dāng)前,在以教材為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師從概念、計算方法、解題思路和分析過程等方面精心備課,課堂步驟按教案設(shè)計逐一進(jìn)行,教學(xué)活動是預(yù)設(shè)性的。以學(xué)生為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué),把學(xué)生看作積極的思考者和參與者,教師根據(jù)課堂上出現(xiàn)的問題及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法,教學(xué)活動是生成性的。
一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究性教學(xué)的現(xiàn)狀
探究性教學(xué)是近幾年教學(xué)領(lǐng)域探討的熱門話題,研究者見仁見智,有的從教學(xué)觀念角度研究,有的從教學(xué)思維方式角度研究,有的從教學(xué)活動屬性角度研究,有的從教學(xué)手段角度研究。在教學(xué)過程中,要注意基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)與鍛煉;緊密結(jié)合實(shí)際,注重數(shù)學(xué)方法的基本理論與方法的應(yīng)用[2]。在教學(xué)方法上:每部分教學(xué)結(jié)束,予以全部內(nèi)容的小結(jié),提示重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容,并布置適量的復(fù)習(xí)思考題與計算分析題,以理解與鞏固所學(xué)內(nèi)容。學(xué)習(xí)過程中根據(jù)實(shí)際情況安排2次左右習(xí)題課,以解決練習(xí)中的問題。在有關(guān)部分可安排選題練習(xí),即自己選題,自己搜集資料、整理資料,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計分析方法。并可選用創(chuàng)新性教學(xué)形式[1]。
二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施探究性模式的難點(diǎn)分析
1.對高中數(shù)學(xué)教學(xué)重視不夠、投入不到位
長期以來,我國的教學(xué)投入一直是薄弱環(huán)節(jié)。在教學(xué)投入不足中,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的投入不足更加突出。普遍反映,年輕教師在教學(xué)方法、教學(xué)水平以及本身的業(yè)務(wù)素質(zhì)等方面都有待提高。學(xué)校應(yīng)在人事編制、講課津貼、師資培訓(xùn)等方面對高中數(shù)學(xué)教學(xué)給予重視。
2.傳統(tǒng)觀念的影響
學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門階段遇到的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)相對集中的問題,一方面說明任何一門學(xué)科都是構(gòu)成學(xué)生基本素質(zhì)的一部分;另一方面說明任何學(xué)科對一位學(xué)生來說都不是全部。數(shù)學(xué)在教學(xué)時,會讓學(xué)生在心理產(chǎn)生一定的影響,主要是由于數(shù)學(xué)需要一定的思維能力。例題選擇的意圖必須十分明確,這是例題的講解及處理的前提。例如,例題的選擇意圖應(yīng)該突出這樣的幾個主題:①前面所學(xué)的知識(數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理、公理及思想方法等)的鞏固;②為形成或鞏固數(shù)學(xué)技能所做的示范或加強(qiáng);③提醒學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能存在的某些缺陷;④針對學(xué)生各種能力(包括數(shù)學(xué)應(yīng)用能力)的培養(yǎng);⑤進(jìn)行某些數(shù)學(xué)思想方法的滲透或教育[2]。
3.課堂探究形式單一
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師僅采用常規(guī)的問答式的方法探究,這種方法不能真正地吸引學(xué)生積極地參與到課堂討論中去,并且所起的教學(xué)效果也不如意,這就需要在課堂上教師與學(xué)生要真正地成為朋友,能夠進(jìn)行互動。
三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探究性模式實(shí)施的策略
(一)宏觀把握,靈活機(jī)動
所謂宏觀把握,就是要求教師從整個數(shù)學(xué)課程的運(yùn)作上以及從學(xué)生的終身發(fā)展需要的視野上考慮我們每節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計。由予數(shù)學(xué)思維開放等因素導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上不可預(yù)見的因素很多,很可能會讓數(shù)學(xué)教師在具體實(shí)施的時候影響原來的教學(xué)設(shè)計方案,這一點(diǎn)數(shù)學(xué)教師必須在設(shè)計的時候有所考慮,同時也需要轉(zhuǎn)變觀念。我們?nèi)绻麑⒄麄€數(shù)學(xué)教學(xué)看成一部很長的電視連續(xù)劇,那么一節(jié)課可以看作其中的一集,不同集之間可以靈活調(diào)整,每一節(jié)設(shè)計得似乎很完美的數(shù)學(xué)課不見得總體數(shù)學(xué)教育效果就好,只要能夠做到宏觀把握即可[3]。
例如,《幾種不同增長的函數(shù)模型》一課是高中數(shù)學(xué)必修――《函數(shù)應(yīng)用》一章的一節(jié)數(shù)學(xué)建模課,用一則招聘啟事將書本上的例l和例2兩個例題串聯(lián)起來,在操作過程中主要以一系列提問引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。另外,根據(jù)重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生思維活躍、基礎(chǔ)扎實(shí)的特點(diǎn),在完成本節(jié)課原有教學(xué)任務(wù)的前提下,最后再提出一個開放性問題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜想、歸納、驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)研究的全過程,使得學(xué)生興趣盎然,思維得以深化。
(二)增強(qiáng)課堂趣味性教學(xué)
一般來說,教師對學(xué)生的思維方式、解決問題方法的認(rèn)識和理解是受教師自身的智能觀(有些教師認(rèn)為智能是與生俱來的,是后天無法改變的)和傾向性所制約的。教師設(shè)計的課堂活動、教學(xué)與評估模式反映了教師的智能觀、學(xué)習(xí)觀念。許多教師都深信:我們只要把自己理解知識、事物的思路、方法解釋清楚,學(xué)生就會明白[4]。這種觀念錯在教師忽視了學(xué)生的個體差異性。選擇材料時應(yīng)注意主要選擇那些代表數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容,同時也兼顧趣味性。而教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)時應(yīng)注意不要一味地講解,應(yīng)鼓勵并創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己進(jìn)行探索式、研究式的學(xué)習(xí)。這對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和終身學(xué)習(xí)的意識和能力,有非常積極的意義。
(三)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)環(huán)境
多變的數(shù)學(xué)題體現(xiàn)出思維的靈活性同時也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育功能實(shí)現(xiàn)的多樣性,從學(xué)生的整個學(xué)段的需要乃至學(xué)生的終身發(fā)展的需要出發(fā)去設(shè)計每一堂數(shù)學(xué)課,教師完全無須面面俱到地選擇不同類型的數(shù)學(xué)問題,也無須將每一個數(shù)學(xué)問題的教育功能發(fā)揮得“淋漓盡致”,只要根據(jù)不同的階段選擇部分典型問題并且有選擇性地發(fā)揮某些教育功能即可。在具體教學(xué)設(shè)計的時候,教師的取舍很重要,面面俱到不可取[5]。否則,會讓教學(xué)任務(wù)無法完成,同時也會阻礙學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。
結(jié)論
總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中把豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為追求的基本理念,倡導(dǎo)自主探究、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、合作實(shí)踐、自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,并且把數(shù)學(xué)探究作為高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容,滲透在每個模塊或?qū)n}中,這就要求教師不僅要知道“教什么”,更要懂得“怎樣教”。
【參考文獻(xiàn)】
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摘 要: 新課程改革實(shí)施后,教師要使學(xué)生更好地適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣,更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量,關(guān)鍵在于做好高、初中數(shù)學(xué)的銜接,使學(xué)生掌握良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法,愉快主動地學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞: 新課改 初高中數(shù)學(xué) 教學(xué)銜接
實(shí)施新課改后,初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、思維層次與學(xué)習(xí)方法上存在較大的差異,對于剛剛升入高中的學(xué)生和擔(dān)任高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師來說,抓好高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣上的順利銜接,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,使學(xué)生盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)思路和方法,愉快主動地學(xué)習(xí),從而更有效地挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力,順利地掌握新知識、培養(yǎng)新能力,是促進(jìn)學(xué)生的主體發(fā)展,提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。下面我結(jié)合自己在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的實(shí)踐,談?wù)勗诔酢⒏咧袛?shù)學(xué)教學(xué)銜接問題中的幾種做法。
一、要做好初、高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的銜接工作,首先要了解新課標(biāo)實(shí)施前后高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化,這樣才能在高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中制訂恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)與能力要求,以便有針對性地進(jìn)行教學(xué)。
1.數(shù)學(xué)思維方法由形象思維、固定思維上升為理性思維、發(fā)散思維。初中數(shù)學(xué)比高中數(shù)學(xué)簡單、具體,理論性不強(qiáng),具有很強(qiáng)的形象思維和固定思維。學(xué)生將各種題型建立各自統(tǒng)一的思維模式,只要按照一定的步驟就可以解決。如二次函數(shù)的配方、求值,三角求值等問題,歸納為首先求什么、得到什么,其次求什么、得到什么。學(xué)生很少考慮為什么這樣做、這樣解,解決問題的關(guān)鍵是什么?條件變化后是否還適合?不適合時應(yīng)當(dāng)怎樣分析解決?即使在解決要求思維非常靈活的三角形問題上,學(xué)生往往也總結(jié)設(shè)定了固定的解題思路。因此,剛剛步入高中的學(xué)生習(xí)慣了初中學(xué)習(xí)中這種機(jī)械的、便于操作的固定的思維方式,沒有意識到這種思維方式的局限性。高中數(shù)學(xué)的思維方法已上升到理論層次,且習(xí)題類型較多,解題方法靈活多樣,計算過程繁瑣,解題過程復(fù)雜,需要學(xué)生多角度、多方面、全方位的進(jìn)行思考。如求函數(shù)的值域問題,不僅要考慮最值的求法,而且要考慮成立的條件,以及對成立條件的討論,同時要思考有沒有更簡單便捷的方法。這個過程不僅要發(fā)揮抽象思維能力,而且要發(fā)揮發(fā)散思維能力,這種思維方式的上升使得許多高一新生甚至連一部分初中數(shù)學(xué)學(xué)得很好的高一新生感到不適應(yīng),動搖了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難,久而久之,喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.高中數(shù)學(xué)的語言較初中數(shù)學(xué)語言抽象化。初中的數(shù)學(xué)知識主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá),直觀性、趣味性較強(qiáng)。而高中的許多概念比較抽象,需較多地應(yīng)用邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等,邏輯性強(qiáng),具有很強(qiáng)的抽象概括能力,同時高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠用抽象的數(shù)學(xué)語言提出問題、解決問題,具備嚴(yán)密的邏輯思維和表達(dá)能力。學(xué)生剛上高中就要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必修第一冊中的集合、映射、函數(shù)等抽象性很強(qiáng)的概念,覺得這些知識離生活很遠(yuǎn),一時間難以理解,覺得很“高深”,容易覺得無趣。我在教學(xué)中,充分考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,每次新知識的引入都設(shè)計與學(xué)生日常生活實(shí)際貼近的情景,使學(xué)生感覺高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)一樣有趣好學(xué),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有效調(diào)動了學(xué)生的主動參與意識,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時在教學(xué)中遵循低起點(diǎn)、小步驟的教學(xué)方法,遵循認(rèn)知規(guī)律,將直觀的、感性的認(rèn)識逐步上升為系統(tǒng)的、理性的認(rèn)知。在整個學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感覺到高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)一樣簡單易學(xué),有助于學(xué)生對知識的理解、接受和掌握。
二、要做好初、高中數(shù)學(xué)的銜接,必須做好初、高中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法的銜接。
實(shí)施新課改后,初中數(shù)學(xué)知識難度不大,教學(xué)難度低,教學(xué)內(nèi)容較少且容易記憶,因而教學(xué)時間充裕。對于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容,教師可以有充裕的時間多次演練、反復(fù)講解,從而各個擊破。但這樣也使一些學(xué)生形成了依賴?yán)蠋煹男睦?沒有自己思考和學(xué)習(xí)的習(xí)慣,總是圍著老師轉(zhuǎn),沒有自己的學(xué)習(xí)方法。高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)知識容量增加急劇,如果沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法,即使付出再大的努力,也不能取得好的成績。教師一定要重視學(xué)生良好習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng),使學(xué)生養(yǎng)成制定切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計劃和目標(biāo)、勤學(xué)好問、課前自學(xué)、上課專心聽講、勤作筆記、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)書寫規(guī)范工整等習(xí)慣。要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán),講究學(xué)習(xí)質(zhì)量,課前做到心中有數(shù),課上把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn),課后及時復(fù)習(xí),鞏固所學(xué)知識,強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解與記憶,同時將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,建立健全的知識體系,并且通過自己的獨(dú)立思考,及時完成作業(yè)。這樣做不僅能使學(xué)生對所學(xué)知識由“會“到“熟”,而且還有利于建立自己的知識系統(tǒng),構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),同時發(fā)展了學(xué)生問題解決的能力。
總之,在高中數(shù)學(xué)的起始教學(xué)階段,抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接,能使學(xué)生盡快適應(yīng)初中到高中學(xué)習(xí)的方式,使學(xué)生更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展新能力。
一思新教材內(nèi)容
新教材內(nèi)容總體偏多,部分內(nèi)容的編排不盡合理,新課程包括5個必修模塊和4個選修系列,5個必修模塊基本涵蓋了以往課程的內(nèi)容,而這4個選修系列中不僅涉及了以往課程內(nèi)容,大部分都是以往課程中沒有的。2009年,江蘇省教育廳提出“五嚴(yán)規(guī)定”,嚴(yán)格執(zhí)行國家課程計劃,嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中學(xué)習(xí)時間,在總的教學(xué)時間不增反減的情況下,教學(xué)內(nèi)容偏多和教學(xué)時數(shù)之間的矛盾日益突出。筆者根據(jù)這六年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為可以刪除一些內(nèi)容。
1.孤立的知識點(diǎn)。刪除后不影響高中數(shù)學(xué)整體邏輯結(jié)構(gòu),對學(xué)生發(fā)展也不會產(chǎn)生太大的影響。如矩陣與變換、統(tǒng)計案例在高中階段現(xiàn)有的知識與時間限制下,難以完成完整的內(nèi)容,只能進(jìn)行機(jī)械性操作。
2.重疊的內(nèi)容。如三視圖與初中階段學(xué)習(xí)重疊,流程圖與算法中的程序框圖本質(zhì)上是相通的,也與信息技術(shù)課程重疊。
3.蜻蜓點(diǎn)水式的內(nèi)容。如定積分,高中階段課時太少難以講解清楚,大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí),屬非主干的內(nèi)容,刪除后不影響整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
但是,另一方面考慮到規(guī)模日益擴(kuò)大的高校自主招生考試與數(shù)學(xué)競賽,在相關(guān)章節(jié)可以鏈接引申一些內(nèi)容,如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)及數(shù)列極限的定義(免得一些高校對大一新生單開江蘇補(bǔ)習(xí)班)、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式(柯西不等式、排序不等式)、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率、均值與方差等。(這些內(nèi)容對絕大多數(shù)學(xué)生是不作要求的。)
二思新教材的順序、銜接與進(jìn)度
1.新教材的順序
(1)整體模塊的順序
新教材模塊化設(shè)置及以螺旋上升的方式安排知識,不少章節(jié)內(nèi)容和順序被打亂,知識的邏輯鏈條被人為割斷。如將“解三角形”與“數(shù)列”、“不等式”這些數(shù)學(xué)知識和思想方法沒有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容捆綁在一起,安排在必修5中,顯然屬典型的人為制造的知識割裂現(xiàn)象。在必修2《平面解析幾何初步》中列出了有關(guān)空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容,不僅與章節(jié)名稱不符,而且這里的空間直角坐標(biāo)系與理科的選修2―1中“空間中的向量與立體幾何”相關(guān)內(nèi)容相隔太遠(yuǎn),可調(diào)整到選修2―1。而文科后面壓根就沒有涉及空間直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容,因此文科這部分內(nèi)容干脆刪掉!新教材將解一元二次不等式與簡單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起安排在必修5,使得重點(diǎn)與難點(diǎn)過于集中(一元二次不等式、數(shù)學(xué)5中的等差數(shù)列、等比數(shù)列、基本不等式等內(nèi)容均屬C級要求),而且還造成相關(guān)知識的割裂。
關(guān)于必修模塊順序設(shè)置,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(下稱《標(biāo)準(zhǔn)》)中指出:“數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ),對其余4個模塊的順序未作原則上要求,在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識準(zhǔn)備的條件下,學(xué)校可以根據(jù)具體實(shí)際情況進(jìn)行安排。”(一般以地級市為單位統(tǒng)一安排,便于期中期末統(tǒng)考。)
筆者認(rèn)為:數(shù)學(xué)2中綜合了立體幾何與解析幾何兩大塊內(nèi)容,高一學(xué)生難以接受,數(shù)學(xué)3中概念性的知識太多,算法等新增內(nèi)容也比較陌生,所以考慮把這兩個模塊移后教學(xué)。而數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù),學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)1的函數(shù)后,比較容易接受三角函數(shù)的知識,因?yàn)槿呛瘮?shù)也是一類特殊的函數(shù),從一般到特殊,學(xué)生比較容易接受,而三角變換與三角函數(shù)又有密切的聯(lián)系,所以先學(xué)數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)與三角變換,其中的平面向量置后到與數(shù)學(xué)2的直線與圓一起學(xué)習(xí),因?yàn)樗鼈兺瑢倨矫鎺缀危脖阌谟孟蛄康挠^點(diǎn)研究平行與垂直這兩種特殊而重要的位置關(guān)系。原來平面向量放在三角恒等變換之前不過是用平面向量證明兩角差的余弦公式。
數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系以及六年兩輪的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),都證明了1、4、5、2順序的相對合理性,而數(shù)學(xué)3算法語言相對獨(dú)立,順序放置有一定的自由度。但一般放在高二上學(xué)期,這樣可以與信息技術(shù)課程及考試同步(高二上學(xué)期12月份的最后一個周末舉行信息技術(shù)考試)。然而,目前流行的幾種模塊順序,在教學(xué)中都有其可能產(chǎn)生困難的地方。例如,1、2、3、4、5的順序會導(dǎo)致第一學(xué)期安排的內(nèi)容偏多偏難;解析幾何分在兩處,距離時間太長;沒有任意角的三角函數(shù),講解立體幾何和直線方程有困難。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2,1、3、4、5、2的順序會導(dǎo)致:未學(xué)數(shù)學(xué)2中的線直程,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)5中的線性規(guī)劃內(nèi)容就有困難。上述討論表明,無論怎樣排列都會出現(xiàn)矛盾,我們要“挖根”,要從《標(biāo)準(zhǔn)》上解決問題,消除模塊化結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響,重新調(diào)整模塊的順序和內(nèi)容,使模塊順序與內(nèi)容相對協(xié)調(diào)。另外文科與理科內(nèi)容應(yīng)保持相對的統(tǒng)一性、協(xié)調(diào)性。因此建議選修1-1、l-2與選修2-1、2-2內(nèi)容上應(yīng)完全一致,只是教學(xué)要求不同。
(2)個別教學(xué)內(nèi)容的順序調(diào)整
例如,在模塊1中學(xué)習(xí)集合之后,我們把模塊5中的一元二次不等式移到這里教學(xué),但是并非全章照搬,只介紹幾類簡單的不等式的解法,目的是只有學(xué)了常用的幾類不等式的解法之后,才可以解決許多集合問題及函數(shù)定義域的問題。不然有的學(xué)生初中沒有學(xué),在這時就會遇到困難.也有的學(xué)校組織編寫了從初中到高中的銜接教材,對這方面的內(nèi)容加以補(bǔ)充。再如為了分散數(shù)學(xué)5“數(shù)列與不等式”的難點(diǎn),也考慮到線性規(guī)劃與直線的關(guān)聯(lián)性,可以將數(shù)學(xué)5不等式中線性規(guī)劃穿插到數(shù)學(xué)2“直線與圓”中學(xué)。
2.新教材的銜接
高中課程內(nèi)容與順序的安排要考慮與初中和大學(xué)的銜接,要兼顧初中、大學(xué)的學(xué)習(xí),更要關(guān)注學(xué)生自身的終身發(fā)展。
(1)初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接
在教材內(nèi)容上,由于初中的課程標(biāo)準(zhǔn)與高中接軌不嚴(yán)密,導(dǎo)致有些知識脫節(jié)。如初中沒有介紹一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系,乘法公式的學(xué)習(xí)僅局限于平方差公式與完全平方公式,減少了立方和差、三數(shù)和的平方、兩數(shù)和與差的立方等公式。根式的學(xué)習(xí)中,也缺少了分母(子)有理化等研究,二元二次方程組的解法,十字相乘法分解因式等知識和方法沒有學(xué),平面幾何中更是減少了許多內(nèi)容,如平行線截線段成比例定理、三角形四“心”、圓中的垂徑定理及切割線定理等等,而這些內(nèi)容高中經(jīng)常用到,內(nèi)容出現(xiàn)脫節(jié),銜接不上。有些相同內(nèi)容稱謂不一致,如三視圖,初中稱主視圖、左視圖,高中則稱正視圖、側(cè)視圖。
(2)初高中教學(xué)方式的銜接
初中由于內(nèi)容較少,難度較低,一般學(xué)校大都采取“課前預(yù)習(xí)――課上展示――課后作業(yè)”的山東杜郎口教學(xué)模式,教學(xué)較為輕松愉快。但與初中相比,高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、節(jié)奏快、注重邏輯思維和分析理解,一些學(xué)校教師很少用新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式,除非上級檢查或是上各類公開課、評優(yōu)課,初高中的教學(xué)方式不能很好地銜接,使得學(xué)生在剛進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)顯得比較吃力。
(3)高中與其他學(xué)科知識的銜接
部分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識銜接不好。一方面,其他科目用到的數(shù)學(xué)知識,數(shù)學(xué)沒有學(xué)到,例如,高一上學(xué)期物理(必修)力的分解問題,涉及到數(shù)學(xué)中的三角函數(shù),而三角函數(shù)問題在高一下(必修4)才會學(xué)到。物體做勻加速直線運(yùn)動的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的數(shù)學(xué)意義a=v′(t)不理解,因?yàn)閷?dǎo)數(shù)未學(xué)到。另一方面,數(shù)學(xué)用到其他科目的知識,其他科目還沒有學(xué)到,例如數(shù)學(xué)4“三角函數(shù)”在講函數(shù)y=Asin(?棕x+?漬)的圖像時,提到物理中的簡諧運(yùn)動、交流電等都與物理課程不同步。
(4)高中與大學(xué)的銜接
大學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接脫節(jié)更為嚴(yán)重,主要的表現(xiàn)有以下情況:(1)兩頭不管:對高中未學(xué)知識(函數(shù)與數(shù)列的極限),大學(xué)教材的編著者誤以為是高中的必修內(nèi)容,在自己的教材中未予補(bǔ)充,從而造成了大學(xué)和高中兩頭不管的結(jié)果。(2)前后不一致:對同一內(nèi)容,高中和大學(xué)的表述、名稱或符號等不一致。
3.新教材的進(jìn)度
現(xiàn)在有些地方為了高三有更多的總復(fù)習(xí)時間,高一高二的教學(xué)進(jìn)度太快,尤其是高一每學(xué)期要學(xué)兩本書,學(xué)生剛剛從初中升入高中,進(jìn)度、難度驟然大增,思維方式、學(xué)習(xí)方式驟然改變,學(xué)生很不適應(yīng),很難很好地銜接,“水過地皮濕”,造成很多“夾生飯”。還有的地方高二過早文理分科,造成文科“膚皮蹭癢磨洋工”,理科“緊鑼密鼓趕進(jìn)度”。個別學(xué)校或教師垂青于過程華麗泡沫,片面追求短期利益,高三一輪復(fù)習(xí)偏快,高三上學(xué)期就早早地結(jié)束了一輪復(fù)習(xí),沒有到邊到沿、穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營,為二三輪的復(fù)習(xí)埋下隱患。這些做法都給整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成很大的被動!這需要調(diào)整高中三年教學(xué)的整體進(jìn)度,嚴(yán)格執(zhí)行課程計劃,不能提前分科!
三思新教材與“三考”
1.新教材與高考
高考的目的有兩個:一是為高校選拔人才,二是對高中教學(xué)的導(dǎo)向與評價。高考的目的決定了其性質(zhì)是一種常模參照性考試,即將個人考試分?jǐn)?shù)與參考人員全體作比較,報告?zhèn)€人在全體中的相對位置。江蘇高考現(xiàn)行的模式就是“大圓套小圓”,4C1合格是大圓,選修1B1C是小圓,語數(shù)外達(dá)線是更小的圓,而數(shù)學(xué)就是這個更小的圓的圓心!因?yàn)樵谶@種高考模式下,“成也數(shù)學(xué)敗也數(shù)學(xué)”,“得數(shù)學(xué)者得天下”已成廣泛的共識!
那么作為一線的數(shù)學(xué)教育者我們首先只能適應(yīng)高考,一方面我們要把握好教材進(jìn)度,注意與初中的銜接,夯實(shí)基礎(chǔ),文理分科不宜過早,高三不要急功近利,要穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營;另一方面在基礎(chǔ)年級不要動輒搬上高考題,美其名曰“瞄準(zhǔn)高考”,孰不知高考題是到高三畢業(yè)時學(xué)生才能達(dá)到的水平(較基礎(chǔ)的題目除外),平時多加強(qiáng)定時訓(xùn)練,只有“平時高考化”的嚴(yán)格規(guī)范,才能獲得“高考平時化”的淡然與從容。另一方面我們也要通過各種正常渠道向命題者反映中學(xué)教學(xué)的呼聲,使他們的命題以綱為綱、以本為本,多多調(diào)研中學(xué)教學(xué),一切從實(shí)際出發(fā)。
2.新教材與大學(xué)自主招生考試
一張高考試卷,重點(diǎn)大學(xué)、普通本科院校、專科學(xué)校都靠它招生,這樣的試卷要具有各方面的兼容性,同時也有很大的局限性。大學(xué)自主招生便應(yīng)運(yùn)而生,然而大學(xué)自主招生,沒有傳統(tǒng)的考綱與模式,命題有很大“自由度”。這給學(xué)生帶來很大的煩惱,無法作應(yīng)試準(zhǔn)備。
自主招生考試以中學(xué)教育中的知識板塊為基礎(chǔ),但范圍更為寬泛;自主招生考試注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,通過這個層面來了解考生的學(xué)術(shù)潛力;因此,需要幫助學(xué)生對中學(xué)階段的知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理,作合理、有效的深化和拓展,對特殊的技能和技巧加以總結(jié)、研究,從而對考生給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥。可以在新教材相關(guān)章節(jié)鏈接引申一些內(nèi)容,如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)與數(shù)列極限定義、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式(柯西不等式、排序不等式)、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率均值與方差等。
指導(dǎo)學(xué)生參加高校自主招生考試要從高一開始,不能靠高三突擊,還要注意以下問題:自主招生考試要高于高考,低于競賽;以高考中檔題為起點(diǎn),避開競賽的技巧性,關(guān)注自主招生命題的創(chuàng)新性;著力于思維的發(fā)展,通性通法的運(yùn)用,數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示;避免繁雜的計算訓(xùn)練,尋求簡潔優(yōu)化的解法;不求面面俱到,只求突出核心內(nèi)容;既關(guān)注高中階段基礎(chǔ)內(nèi)容,也關(guān)注與高等數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容。
3.新教材與數(shù)學(xué)競賽
數(shù)學(xué)競賽雖然在高考中不加分,但一流高校對獲獎?wù)吆苁乔橛歇?dú)鐘,可以參加其自主招生,或者干脆直接保送上大學(xué),因此一些生源較好的中學(xué)對數(shù)學(xué)競賽尤為重視,但大多學(xué)校存在一個誤區(qū),就是到高三才搞競賽,事實(shí)上高一高二才是基礎(chǔ)與關(guān)鍵。2010年我校數(shù)學(xué)競賽獲得了較好的成績就得益于我們從高一就物色競賽苗子,有針對性地輔導(dǎo)育苗,這是其一。其次,在新教材系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,學(xué)校要配備專職的奧數(shù)教練員,畢竟數(shù)學(xué)競賽有其獨(dú)立的競賽大綱與競賽教程。教練員可以創(chuàng)造性地開展工作,如組織“每周一題”、“有獎攻擂”活動,成立數(shù)學(xué)興趣小組,自主學(xué)習(xí)、合作交流與教練指導(dǎo)相結(jié)合,鼓勵學(xué)生研讀與數(shù)學(xué)競賽有關(guān)的專業(yè)報刊雜志,大膽撰寫數(shù)學(xué)小論文等等;最后還要爭取學(xué)生家長的支持,利用節(jié)假日積極參加省市官方組織的數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),如夏令營、冬令營,因?yàn)檫@需要一定的經(jīng)濟(jì)支出。
另外數(shù)學(xué)競賽不要孤立于高中教材的教學(xué)與大學(xué)自主招生考試之外,數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)最好做到高考、大學(xué)自主招生與數(shù)學(xué)競賽“一石三鳥”。
綜合考慮新教材的內(nèi)容、順序銜接與進(jìn)度以及新教材與“三考”,高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與順序可大致安排如上表。
說明:1.數(shù)學(xué)1―數(shù)學(xué)5是指重組后的必修模塊,而不是原課標(biāo)模塊;2.A類課程為文科類、理科類參加高考的學(xué)生設(shè)置,B類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試的學(xué)生設(shè)置,C類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試、數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生設(shè)置。
沒有破繭的陣痛,就沒有化蝶的精彩!任何改革都有痛苦,數(shù)學(xué)新課程改革也不例外。痛定思痛,我們既要銳意改革,又要冷靜“三思”,更要思而后行!使新教材更好地為數(shù)學(xué)教育教學(xué)服務(wù),使我們的數(shù)學(xué)新課程改革盡快開花結(jié)果!
參考文獻(xiàn)
[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)).北京:人民教育出版社,2003.
一、使用高中數(shù)學(xué)新課程人教A版教材的實(shí)踐與認(rèn)識
(一)課程的基本理念
總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識本人認(rèn)為可以簡單的這樣表述:數(shù)學(xué)知識是"數(shù)與形以及演繹"的知識。所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)則是通過數(shù)學(xué)活動逐步積累起來的。
1、基本的數(shù)學(xué)思想方法
基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個方面:即“符號與變換的思想”、“集合與對應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”。數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān),兩者都以一定的知識為基礎(chǔ),反過來又促進(jìn)知識的深化及形成能力。方法,是實(shí)施思想的技術(shù)手段;而思想 ,則是對應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。
2、重視數(shù)學(xué)思維方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。 數(shù)學(xué)思維的一般方法;觀察與實(shí)驗(yàn),比較、分類與系統(tǒng)化,歸納演繹與教學(xué)歸納法,分析與綜合,抽象與概括,一般化與特殊化,模型化與具體化,類比與映射、聯(lián)想與猜想等。
3、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識
結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況,可以理解為“理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐,或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下,突出主動學(xué)習(xí)、主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空,指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識,而學(xué)生則能自己主動探索,自己提問題、自己想、自己做,從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識,以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。
(二)課程體系
1、新教材分為必修與選修兩種教材,而必修教材是由5個模塊組成,其中模塊的設(shè)置有利于解決學(xué)校科目設(shè)置相對穩(wěn)定與現(xiàn)代科學(xué)迅猛發(fā)展的矛盾,便于適時調(diào)整課程內(nèi)容;有利于學(xué)校充分利用場地、設(shè)備等資源;有利于提供豐富多樣的可選課程,為學(xué)校有特色的發(fā)展創(chuàng)造條件;有利于學(xué)校靈活安排課程,它具有多樣性和選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,它為學(xué)生提供了多層次、多種類的選擇,以促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展和對人生規(guī)劃的思考。
2、設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,他們是貫穿了整個高中數(shù)學(xué) 課程的重要內(nèi)容,不單獨(dú)設(shè)置,而是滲透在每個模塊或?qū)n}中,有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力,有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
二、使用高中數(shù)學(xué)新課程人教A版教材的教學(xué)體會
(一)深入理解新課程標(biāo)準(zhǔn),準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念有十條:課程的基礎(chǔ)性;課程的多樣性與選擇性;倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;提高數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;雙基認(rèn)識的與時俱進(jìn);強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值;注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合;建立合理、科學(xué)的評價體系。而這些理念的具體化,就是教學(xué)要求的準(zhǔn)確把握問題。我們?nèi)w備課組成員深入學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,針對新課標(biāo)課時緊、任務(wù)重的特點(diǎn)并結(jié)合我校學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),在教學(xué)制定了以下的實(shí)施原則:
1.對重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識作適當(dāng)拓廣
2.對新增加的知識內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練
3.對新教材的刪除內(nèi)容控制知識拓廣
4.對新課標(biāo)淡化的知識內(nèi)容不做拓廣
(二)做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的準(zhǔn)備
要讓學(xué)生認(rèn)清高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)上的變化,特別是語言、思維、課堂容量等方面的變化。
學(xué)生在初、高中都趕上實(shí)行新課改,初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整,有些內(nèi)容在難度、深度方面降低了。而且,許多在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的、應(yīng)在初中掌握的數(shù)學(xué)知識,有的在初中教學(xué)中進(jìn)行了刪減,有的降低了難度,這樣無疑加重了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的負(fù)擔(dān),一兩節(jié)課的補(bǔ)缺不能解決問題,因此我們采用講到哪需要補(bǔ)什么再補(bǔ),發(fā)現(xiàn)學(xué)生哪欠缺就補(bǔ)哪。 實(shí)踐證明,需要的時候給予補(bǔ)充這種做法是行之有效的,但教師必須心中明確,何時要補(bǔ)?補(bǔ)哪些?怎樣補(bǔ)?
(三)從學(xué)生的最近發(fā)展出發(fā),設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的階梯性問題,引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知。
關(guān)鍵詞:泰勒原理;改革;高中數(shù)學(xué)課程
新課程改革經(jīng)歷了十年的風(fēng)風(fēng)雨雨,經(jīng)歷了學(xué)術(shù)界的爭鳴,遭遇了各方的博弈。本文試圖轉(zhuǎn)換視角,在泰勒原理視角下再次審視新課程該改革。然而,數(shù)學(xué)課程的改革更是翻天覆地,筆者以高中數(shù)學(xué)課程改革為例,闡述自己的觀點(diǎn)。
一、泰勒原理簡介
在泰勒出版的《課程與教學(xué)的基本原理》一書中指出,開發(fā)任何課程和教學(xué)計劃都必須回答四個基本問題[1]:
第一,學(xué)校應(yīng)該試圖達(dá)到什么教育目標(biāo)(What educational purposes should the school seek to attain)?
第二,提供什么教育經(jīng)驗(yàn)最有可能達(dá)到這些目標(biāo)(What educational experiences can be provided that are likely to attain these purposes)?
第三,怎樣有效組織這些教育經(jīng)驗(yàn)(How can these educational experiences be effectively organized)?
第四,我們?nèi)绾未_定這些目標(biāo)正在得以實(shí)現(xiàn)(How can we determine whether these purposes are being attained)?
這四個基本問題——確定教育目標(biāo)、選擇教育經(jīng)驗(yàn)(學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn))、組織教育經(jīng)驗(yàn)、評價教育經(jīng)驗(yàn)——構(gòu)成了著名的“泰勒原理”。
二、泰勒原理視角下的新課程改革
“新課程改革是什么、改什么、怎么改”一直是新課改的焦點(diǎn)問題。不同的學(xué)者有不同的理解,曾有學(xué)者說“課程改革是橋梁”。這座橋梁使得應(yīng)試教育通向素質(zhì)教育。但在我國的教育現(xiàn)狀里有一條是至關(guān)重要的,基礎(chǔ)教育始終被高考牽引著。課改十年,讓我們再回首,用新的視角重新審視課改走過的路。
(一)新課改的教育目標(biāo)
泰勒原理講述的教育目標(biāo)來源有:對學(xué)習(xí)者的研究、對當(dāng)代校外生活的研究(簡言之就是對社會的研究)、學(xué)科專家對目標(biāo)的建議(也就是對知識的研究)[1],對這些研究所獲得的教育目標(biāo),還應(yīng)該有一定的篩選和綜合。泰勒指出應(yīng)該利用哲學(xué)選擇目標(biāo)、利用學(xué)習(xí)心理學(xué)選擇目標(biāo)。經(jīng)過篩選以后的目標(biāo),再綜合形成陳述目標(biāo),方可確定為真正意義上可操作的教育目標(biāo)。
新課程背景下的教育主旨是使每一個學(xué)生健全成長。對于新課改的教育目標(biāo)確定,當(dāng)然也符合泰勒原理的基本要求,但是在對學(xué)生的研究方面略顯不足。因?yàn)檎n程改革的總體掌控是自上而下的。總體而言課改的教育目標(biāo)宏觀上適合我國的國情,適合我國的發(fā)展需求。
(二)新課改的教育內(nèi)容制定
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》(2001)提出了新課改對教育內(nèi)容的宏觀要求,改變課程內(nèi)容的“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀,加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn),精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。[2]在泰勒原理中將教育內(nèi)容定義為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),教育的關(guān)鍵手段是其提供的經(jīng)驗(yàn),而不是展現(xiàn)在學(xué)生面前的東西。通過綱要提出的宏觀要求可發(fā)現(xiàn)新課改在制定教育內(nèi)容時,遵循了這些原則因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、量力性原則、多樣性原則、啟發(fā)性原則、整體性原則。這些恰好涵蓋了泰勒原理指出的選擇學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的一般原則,這樣的耦合表明新課改在教育內(nèi)容制定時與泰勒原理的要求是相一致的。
(三)新課改的教育實(shí)施
泰勒原理中有效組織的標(biāo)準(zhǔn)是:連續(xù)性、順序性和整合性,特別強(qiáng)調(diào)這三個標(biāo)準(zhǔn)是制定一套組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有效方案的基本指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)。[1]用泰勒原理對照新課程改革就意味著教育的實(shí)施應(yīng)該滿足這三個基本標(biāo)準(zhǔn)。看看我們的新課改是怎么做的。我國的這次新課改大體分為三個階段:醞釀階段、試點(diǎn)階段、全面推廣階段。并且從小學(xué)到初中再到高中,有序的進(jìn)行。在具體推廣過程中也是有部分地區(qū)先推進(jìn),在慢慢遍及全國各地。還特別推出了整合性的科目,例如科學(xué)、歷史與社會等。這些都充分體現(xiàn)了泰勒原理的一些基本標(biāo)準(zhǔn)和要求。再次應(yīng)證新課改理念與泰勒原理的一致性。
(四)新課改的教育評價
綱要還指出“改變課程評價過分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能,發(fā)揮評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能”。泰勒提出評估過程,從本質(zhì)上講,就是判斷課程和教學(xué)計劃在多大程度上實(shí)現(xiàn)了教育目標(biāo)的過程。由此教育的評價重點(diǎn)。應(yīng)該是檢測教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度而不要把教育評價作為過濾器,選拔能夠繼續(xù)深造的學(xué)生的一種工具。這樣的教育評價是不夠健全的,新課改就是本著這樣的理念改革教育評價,實(shí)施教育評價。
綜上,新課改的理念和泰勒原理基本上是一致的,并且在某些方面還超越了泰勒原理,結(jié)合我國的國情有自己獨(dú)特的設(shè)置。這值得肯定,但還是有些方面不夠明確。對于學(xué)生的需求還需要大量的調(diào)研,以期達(dá)到更完美的效果。宏觀層面上的理論完善不能完全代表課改的成就。還需要結(jié)合具體的學(xué)科改革現(xiàn)狀做進(jìn)一步的了解。下面具體展示高中數(shù)學(xué)課改改革的實(shí)效性成果。
三、高中數(shù)學(xué)課程改革現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)作為教育的組成部分,在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。數(shù)學(xué)教育始終是課改的焦點(diǎn),每次課改數(shù)學(xué)課程都會被推到課改浪潮的風(fēng)頭浪尖。尤其這次的課改數(shù)學(xué)課程更是翻天覆地,無論知識的編排還是課程的實(shí)施都有了巨大的變化,由此引發(fā)的爭議頗多。改革已經(jīng)經(jīng)歷了十年風(fēng)雨,再回首用新的視野去審視,去感受經(jīng)受十年洗禮后的數(shù)學(xué)課程。
(一)高中數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)
高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)以學(xué)生的發(fā)展和社會的要求為主要依據(jù),結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)還設(shè)計了一些具體的目標(biāo),這在課標(biāo)中都有表述,論文不在贅述。就目前教育研究者反映的高中數(shù)學(xué)新課改實(shí)施的現(xiàn)狀而言,在課程目標(biāo)的實(shí)施過程中,教師抱怨無法有效把握課程目標(biāo),課程目標(biāo)空洞等等。當(dāng)然,不能僅憑這些現(xiàn)象的存在而去批判新課改,只能說明對于課程目標(biāo)的表述、制定有待進(jìn)一步提高。打好課程目標(biāo)的基礎(chǔ)才能確保課改的順利實(shí)施。泰勒原理中指出了三種關(guān)于教育目標(biāo)的陳述方式,并逐一說明了各種陳述方式的利弊,那么由此要有所啟發(fā)。制定教育目標(biāo)、陳述教育目標(biāo)要盡可能地具體、可行。作為一線的數(shù)學(xué)教師在具體授課過程中要靈活變通使宏觀的教育目標(biāo)滲透到具體的教學(xué)過程中,制定自己具體的課堂教學(xué)目標(biāo)。
(二)高中數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容編排
高中數(shù)學(xué)課程改革可謂是天翻地覆,課程內(nèi)容的編排打破了傳統(tǒng)的編排方式,采用模塊化的編排方式。整個高中數(shù)學(xué)課程包括兩個系列:必修系列和選修系列,必修課程包括了五個模塊,覆蓋了高中階段傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分。從課程內(nèi)容的整體看高中數(shù)學(xué)新課改內(nèi)容編排更加健全、完善、靈活。
高中數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容其實(shí)也表現(xiàn)出了以下的變化:第一,高中數(shù)學(xué)增加了選擇性。第二,高中生學(xué)新課程讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,體現(xiàn)了人本化的思想。第三,注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。第四,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。第五,極力發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織總體上體現(xiàn)了連續(xù)性、順序性和整合性。這些特性完整體現(xiàn)了泰勒原理的基本要求。
(三)高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施現(xiàn)狀
高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施在不同的地區(qū)實(shí)施的程度不同,反映的問題也不盡相同。作為課程改革沒有問題是不可能的,再回首我們只能去重新審視這些問題將如何改進(jìn)。
高中數(shù)學(xué)新課程具體的課堂教學(xué)采用的新方法就是自主探究、合作交流,每節(jié)課的課程目標(biāo)也是從基本知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀三個層面制定的。在一些調(diào)研中流露出一種華而不實(shí)的感觸,許多一線教師表示,新課程的內(nèi)容繁雜,教學(xué)過程感覺壓力大,課時不夠用等等,一些實(shí)際的問題。[4]課改的理念很受歡迎,但是要真正實(shí)施困難重重。所以教師依然采用老的教學(xué)方法,新的教學(xué)方式太過華麗,只是偶爾作為一種點(diǎn)綴,應(yīng)用到課堂中。對于這些新的方式,一線教師望塵莫及。所以也就有了,關(guān)于新課改就是穿新鞋走老路的爭鳴。[5]造成這些現(xiàn)象的根源還是對于新課程的理解有異化,由此可見數(shù)學(xué)新課程的推進(jìn)還是阻力重重。泰勒關(guān)于課程組織也提出了一些理論,所以在實(shí)施的過程中應(yīng)該更仔細(xì)的去研究這些理論基礎(chǔ),為教學(xué)的實(shí)施提供啟發(fā)與幫助。有一點(diǎn)也是值得深思的,關(guān)于課程評價也會影響整個課程的發(fā)展走向。
(四)高中數(shù)學(xué)新課程的評價改革
課程評價應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為宗旨,采用多元化的方法,接納發(fā)展性和多樣性。[6]認(rèn)同差異、推崇個性化。在評價功能上,中學(xué)數(shù)學(xué)課程評價應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為根本目的。在評價方式、方法上,基于后現(xiàn)代課程觀,中學(xué)數(shù)學(xué)課程評價應(yīng)采用多元化的評價方法。體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程評價的多樣性,真正與后現(xiàn)代課程內(nèi)容的豐富性相呼應(yīng)。結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn),采用多樣的評價方式方法,促進(jìn)教學(xué)及時的調(diào)整和改善,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。
綜上是我國高中數(shù)學(xué)課程評價改革的一些成果,但是這些理論還很薄弱,還沒有健全的評價機(jī)制對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行去方位的評價。這還值得研究者深入研究,關(guān)于課程評價的總體水平還不高,結(jié)合泰勒原理的啟示更應(yīng)該對數(shù)學(xué)課程評價做專項的研究,不要讓高考牽制著整個數(shù)學(xué)課程的發(fā)展,倘若一直持續(xù)這樣的現(xiàn)狀,數(shù)學(xué)課程就只能是高考的奴隸,只能為高考服務(wù),不可能完全落實(shí)新課改的理念。
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[4]王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程分析與實(shí)施策略 [M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2010:13——48.
[5]紀(jì)德奎.新課改十年爭鳴與反思 [J]. 課程·教材·教法,2011,31(3).
【摘要】在教學(xué)環(huán)境下的課程改革,最主要的問題是課程實(shí)施的問題。自從新課程改革后,高中數(shù)學(xué)的課堂反思成為了教學(xué)的重點(diǎn)之一。教師只有對自己的課堂教學(xué)進(jìn)行不斷的反思和總結(jié),并在此基礎(chǔ)上不斷地完善,才有可能取得有效的教育成果。
【關(guān)鍵詞】新課改 有效課堂 教學(xué)反思
教學(xué)行為問題很早以前就受到關(guān)注,隨著教育教學(xué)的不斷改革和推進(jìn),研究者開始認(rèn)識到,將視線聚焦在課堂上,通過對課堂教學(xué)行為的不斷反思和研究,將會更有效地提高課堂效果。目前,課堂教學(xué)行為主要包括教師行為和師生互動行為。
一、新課程對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求
《標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論、技能的記憶、模仿和接受,獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一,但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與、師生互動。”通過《標(biāo)準(zhǔn)》的閱讀我們可以知道,教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)該重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解技巧方式,通過不同的手段使學(xué)生依靠自己的思維活動去感知獲取數(shù)學(xué)知識,而不是陷入一種單純的模仿和記憶類的腦力活動來進(jìn)行。
二、教師的課堂教學(xué)和關(guān)于反思內(nèi)容的分析
在新課程標(biāo)準(zhǔn)中,教學(xué)內(nèi)容分為必修與選修兩大部分。在必修模塊中,講述的是對全體學(xué)生來說最基礎(chǔ)的知識。通常意義上來說,必修的內(nèi)容在“面”上比較廣,而在“點(diǎn)”上不是太深奧。而在選修模塊中,是根據(jù)學(xué)生發(fā)展需要的原則,在一定程度上加深了知識的深度。后者是在前者的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化和拓展。從這個角度來講,很多教授該課程的教師往往混淆了必修與選修模塊的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)犯的錯誤,一般是過高地要求了必修模塊的教學(xué)內(nèi)容,補(bǔ)充了大量的課題,把新課程中已經(jīng)削弱的內(nèi)容又重新拾揀、補(bǔ)充了起來。遵循以往高考知識的要求來進(jìn)行教材中數(shù)學(xué)知識的教授是很不明智的。舉例來說,《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“在函數(shù)的教學(xué)中,應(yīng)強(qiáng)調(diào)對函數(shù)概念的本質(zhì)理解,避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)過于繁難的技巧訓(xùn)練,避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題。”而高中教師在實(shí)際教學(xué)中往往花好幾個課時來進(jìn)行講解和深化,對教學(xué)內(nèi)容的隨性補(bǔ)充使課時非常緊張。在這種情況下,教師就更不可能留給學(xué)生自主思考的時間了。通過這個例子我們應(yīng)該意識到課堂反思的重要性和實(shí)施的必要性。
1 影響數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)行為的因素分析。隨著科技和教學(xué)設(shè)備的改善和提高,在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中,影響教師上課的因素也各不相同,包括選擇的教學(xué)方式、對信息技術(shù)的運(yùn)用以及關(guān)于數(shù)學(xué)文化知識的運(yùn)用等因素。但是,由于經(jīng)驗(yàn)的限制和再學(xué)習(xí)動力的缺失,教師對什么是數(shù)學(xué)文化,為什么要滲透數(shù)學(xué)文化,如何滲透數(shù)學(xué)文化感到茫然,從目前狀況來看,數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透現(xiàn)象并不樂觀。而一貫運(yùn)用于課堂的課堂評價,其實(shí)也沒有被教師真正重視,在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中,教師評價理念、評價認(rèn)識和評價能力都不是太理想。綜上分析,目前高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)行為在一定程度上可以說有充分可取的地方,但是,所欠缺的地方也是顯而易見的。究竟是什么因素阻礙了教師課堂教學(xué)行為的實(shí)質(zhì)性改觀呢?俗話說“對癥才能下藥”,只有找到了這些影響因素,才能提出相應(yīng)的措施來進(jìn)行改善,從而更好地適應(yīng)新課程改革。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),影響數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)行為轉(zhuǎn)變的因素既有教師自身的原因,也有學(xué)校文化和教育制度的外在原因。
2 數(shù)學(xué)課堂的反思成果。所謂時代,是時時刻刻更新的新時代,作為教師也應(yīng)該與時俱進(jìn),創(chuàng)造條件,不斷地進(jìn)行充電。首先,教師在觀念上應(yīng)該充分認(rèn)識到新教材結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)發(fā)生了變化,其內(nèi)容的新穎程度、圖文并茂、語言生動、深入淺出、可讀性強(qiáng)的特征,給人以面目全新的感覺。而上文所說的數(shù)學(xué)文化,我們作為課本的研究者也應(yīng)該發(fā)現(xiàn),新教材在知識性、趣味性甚至印刷版面上都做了積極有效的探索,每一單元的名人科學(xué)家的知識背景簡介、材料閱讀、插圖等新內(nèi)容,涉及到數(shù)學(xué)史和科學(xué)史等知識。作為教師,應(yīng)該及時學(xué)習(xí),并將所學(xué)知識教授給學(xué)生。同時,教師應(yīng)該認(rèn)識到學(xué)生在經(jīng)歷了主動探索后,其結(jié)論難免存在不足或者根本就是錯誤的問題。此時,教師如果對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)厲批評,勢必會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心,甚至有的學(xué)生會一蹶不振,喪失學(xué)習(xí)興趣。從這個意義層面來講,教師的評價至關(guān)重要。教師應(yīng)該運(yùn)用多元的、積極的評價機(jī)制,這樣可以使各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以保存,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和向更高層次挑戰(zhàn)的信心與勇氣。然而,在表揚(yáng)、鼓勵的同時,也要警惕學(xué)生滋生的驕傲心理,我們要肯定其正確的努力和探索成分,也要指出其不足的地方。這樣,各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性均得以維護(hù),學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中享受到了探索與實(shí)踐的樂趣,會將探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣轉(zhuǎn)化成持久的學(xué)習(xí)動力。
作為高中的一門重要學(xué)科,數(shù)學(xué)也是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育的主要陣地。新課程改革的推行為高中數(shù)學(xué)教學(xué)增添了更多的生機(jī)與活力。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生是課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生進(jìn)行自主合作、探究學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的教學(xué)情境。高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)反思將會決定這種新課程的貫徹是否有效,通過對課堂教學(xué)行為的不斷反思和研究,高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)才會更好地進(jìn)行和貫徹。