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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中如何學(xué)習(xí)理科數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學(xué)；文理分科；試卷分析
1 引言
自1977年我國恢復(fù)高考制度以來，為分類選拔人才，高中實(shí)施了文理分科[1].數(shù)學(xué)作為一門文理必修的基礎(chǔ)學(xué)科，文理科數(shù)學(xué)在內(nèi)容范圍、能力要求等方面都存在著顯著的差異，教學(xué)中的差異必然導(dǎo)致在高考數(shù)學(xué)試卷中的文理差異，具體體現(xiàn)在有一些試題是相同的，同時存在著許多在知識與能力要求方面不盡相同的試題.高考數(shù)學(xué)中文理差異的處理也是備受關(guān)注的問題，歷年高考數(shù)學(xué)山東卷都希望恰當(dāng)?shù)靥幚砦睦淼牟町悾P者結(jié)合2015年高考數(shù)學(xué)山東卷分析高考數(shù)學(xué)的文理差異處理，希望為高考命題、教師教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)提供參考與建議.
2 文理科學(xué)生比較
學(xué)生是教學(xué)的主體、學(xué)習(xí)的主人，要恰當(dāng)處理文理差異首先必須了解學(xué)生.
文理科學(xué)生在思維特征、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度、個體差異等方面都存在著較大的區(qū)別.在思維特征方面，文科學(xué)生更加擅長形象思維，理科學(xué)生往往更加擅長抽象思維、邏輯思維.而數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維方式的差異導(dǎo)致文理科學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上也不盡相同，文科學(xué)生經(jīng)常采用形象思維的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課堂上忙于機(jī)械抄錄，注重記憶，而忽視思考和自主演算的過程，理科學(xué)生則經(jīng)常會更加關(guān)注知識的邏輯推理、自主演算.在情感態(tài)度方面，許多文科學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至抱有一種恐懼的心理，相比較而言，這類學(xué)生在理科學(xué)生中所占比例較低.在個體差異上，根據(jù)歷年高考考生在數(shù)學(xué)科的答題數(shù)據(jù)可以看出，文科考生的數(shù)學(xué)水平分布離散化程度高，方差大，即文科考生之間的水平差異非常明顯，而理科考生數(shù)據(jù)接近于正態(tài)分布.
3 試卷結(jié)構(gòu)
試卷結(jié)構(gòu)分為顯性結(jié)構(gòu)與隱性結(jié)構(gòu)，前者是試卷的框架結(jié)構(gòu)和題型結(jié)構(gòu)，后者是試卷的知識結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)以及難度結(jié)構(gòu)[2].我們將重點(diǎn)從知識結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)入手分析2015年高考數(shù)學(xué)山東卷對于文理差異的處理.
3.1 知識結(jié)構(gòu)
知識結(jié)構(gòu)是試卷內(nèi)在結(jié)構(gòu)中最基礎(chǔ)、最重要的結(jié)構(gòu)，其中包括：試卷所考查的知識內(nèi)容是什么？占規(guī)定考試范圍的百分比如何？各項(xiàng)知識所占比例如何？
我們統(tǒng)計了2015年高考數(shù)學(xué)山東卷的知識結(jié)構(gòu)表如下：
由上表可以看出，2015年的高考數(shù)學(xué)山東卷在全面考查知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了重點(diǎn)考查.文科試卷考查了《考試說明》中所要求的20個知識模塊中的17個，理科試卷考查了所要求的全部22個模塊.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，而且是繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以函數(shù)（包括三角函數(shù)）相關(guān)性質(zhì)的考查在歷年高考中都占據(jù)了極其重要的地位，2015年的高考中，文理科這部分內(nèi)容的占比都達(dá)到了總分值的1[]3左右，大約占50分.高中數(shù)學(xué)的另一塊核心內(nèi)容是幾何，包括了平面解析幾何、立體幾何，文理科對這部分內(nèi)容的考查都在40分左右，同樣占據(jù)了非常重要的位置.其他的重要知識點(diǎn)，包括概率統(tǒng)計、數(shù)列等，也都進(jìn)行了充分的考查.這種重點(diǎn)考查，兼顧全面的考查方式符合高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，有利于引導(dǎo)高中教學(xué).3.2 能力結(jié)構(gòu)
近年來高考命題更加注重對考生能力和素質(zhì)的考查，“能力立意”逐漸成為命題的指導(dǎo)思想和基本原則.“能力立意”在學(xué)科中的具體體現(xiàn)就是注重考查相應(yīng)的學(xué)科能力，學(xué)科能力是學(xué)生的智力、能力與特定學(xué)科的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)生的智力能力在特定學(xué)科中的具體體現(xiàn).數(shù)學(xué)學(xué)科將能力分為7大部分，分別為運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識[3].
2015年高考數(shù)學(xué)山東卷能力考查統(tǒng)計如下表：
由上表可以看出，2015年高考文理試卷都實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)七大能力的全覆蓋，但各種能力所占比重不盡相同，運(yùn)算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力在文理科中都占據(jù)了突出的地位，這樣的處理方式是由數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定的：數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的核心要求之一，而抽象概括能力和推理論證能力是數(shù)學(xué)思維的重要表現(xiàn)與立足點(diǎn)，因此高考數(shù)學(xué)試卷必然對抽象概括能力和推理論證能力進(jìn)行重點(diǎn)考查.同時，運(yùn)算求解能力的考查幾乎在每道題目中都有所體現(xiàn)，當(dāng)前在數(shù)學(xué)教育界有一種呼聲，希望大幅度降低高考試卷中運(yùn)算量的考查，筆者認(rèn)為對于這樣的呼聲應(yīng)該理性看待，降低運(yùn)算量并不等于降低對運(yùn)算求解能力的要求，而是要減少繁瑣的、重復(fù)的程序化演算，恰恰是突出了能力的地位.恩格斯認(rèn)為“數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，數(shù)量關(guān)系必然離不開運(yùn)算求解，而且隨著近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)量關(guān)系的地位愈發(fā)突出，甚至空間形式的研究也需要借助數(shù)量的精確化，因此運(yùn)算求解能力的基礎(chǔ)性作用也更加突出，運(yùn)算求解能力的要求不應(yīng)降低，高考命題應(yīng)注重研究如何減少繁瑣、機(jī)械的運(yùn)算量考查而加強(qiáng)運(yùn)算求解能力的考查，同時在教學(xué)過程中如何避免題海戰(zhàn)術(shù)同時增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算求解能力也是一個值得思考的問題.4 難度控制
試卷的難度是對考試要求的集中反映，對難度的有效調(diào)控是實(shí)現(xiàn)考查要求的有效手段，其中試題的難度是試卷難度的具體體現(xiàn)，代表了試題對考生知識和能力的適合水平及要求[1].高考作為高利害性考試，考試難度是備受社會關(guān)注的焦點(diǎn)，針對文理差異，合理調(diào)控難度是值得深入研究的問題.2015年高考數(shù)學(xué)山東卷主要從以下幾個方面入手調(diào)控試題難度，處理文理差異.
4.1 試題的綜合性
新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》與舊大綱相比，更加明確地強(qiáng)調(diào)了對相關(guān)知識綜合運(yùn)用的要求，所以高考試題更加注重在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的廣度與深度.在一道試題中，交匯的知識點(diǎn)越多，綜合性就越強(qiáng)，試題的難度也就越大.理科試題往往比文科試題具有更強(qiáng)的綜合性.
4.3 對能力不同層次的要求
現(xiàn)在的高考命題更加注重對能力和素質(zhì)的考查，以能力立意為指導(dǎo)思想，注重以知識為載體，從問題入手，把握數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義，考查考生對知識的理解和應(yīng)用，尤其是在不同情境中的綜合、靈活運(yùn)用能力，從而檢測考生理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.文理科學(xué)生自身的差異、學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)的差異決定了高考數(shù)學(xué)中對于考生能力要求的不同，相比較，理科的能力層次要求更高，更加注重對于知識的綜合、靈活運(yùn)用.例5 （2015年高考山東卷文科第21題）
兩個題目描述的是同一個橢圓，但描述的方式卻差別較大，例5給出的是純代數(shù)的描述方式，考生只需將橢圓上的點(diǎn)（3，12）代入方程，同時根據(jù)e=ca=32，即可解出相應(yīng)的a，b，c的值，考查的是基礎(chǔ)的運(yùn)算求解能力.而例6同樣求橢圓方程，題干給出的卻是代數(shù)與幾何結(jié)合的描述方式，需要考生從幾何關(guān)系中發(fā)現(xiàn)隱藏的代數(shù)關(guān)系2a=4，這樣的處理方式對于考生的抽象概括能力、數(shù)形結(jié)合能力、知識遷移靈活運(yùn)用的能力都提出了更高的要求.
5 結(jié)語
高考文理分科考試已實(shí)行30多年，十八屆三中全會提出了深化教育招生考試制度改革，高考文理不分科成為了改革的方向，高考文理科試卷也即將成為歷史，但這并不意味著高考數(shù)學(xué)文理差異的研究已經(jīng)沒有意義，近期也有多篇文獻(xiàn)（如[5]，[6]）對此做了研究，文理科的巨大差異確實(shí)是存在的，一旦忽視這樣的差異，必將給我們的教育改革帶來許多的問題.歷年高考數(shù)學(xué)試卷文理科差異處理的研究、考試數(shù)據(jù)的研究對于新一輪的數(shù)學(xué)文理不分科改革仍然是一筆寶貴的財富，可以為改革的順利進(jìn)行提供更多的參考.
參考文獻(xiàn)
[1] 陳昂，任子朝.數(shù)學(xué)文理科試卷難度調(diào)控策略[J].數(shù)學(xué)通報，2011，50（9）：5-8.
[2] 馬云鵬，孔凡哲，張春莉.數(shù)學(xué)教育測量與評價[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.
[3] 山東省教育招生考試院.2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷考試說明[M].濟(jì)南：山東人民出版社，2015.
[4] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.
摘要：探究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育歷來是師范生首要的責(zé)任，而要完成這點(diǎn)的前提便是對數(shù)學(xué)有自己獨(dú)特的見解。本文從自身多年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感悟入手，分析了不同階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，向大家展示了作者這一代對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教育；感悟；認(rèn)知
首先，我想說數(shù)學(xué)無所不在，生活中無處不應(yīng)用著數(shù)學(xué)，不只是單純的計數(shù)以及算賬，數(shù)學(xué)更是與思維有著密不可分的聯(lián)系，是人們生活中不可缺少的重要組成部分。
從記事起，第一次入門應(yīng)該是在小學(xué)一年級時候數(shù)學(xué)老師的教導(dǎo)中，開始了解數(shù)學(xué)，懂得了數(shù)學(xué)的重要性，更是明白了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著怎樣巨大的幫助。在不斷的接觸和運(yùn)用中對數(shù)學(xué)越發(fā)感興趣，這也是我大學(xué)選擇數(shù)學(xué)這個專業(yè)的主要原因。從最開始的十以內(nèi)的加減法到后來的算術(shù)題，父母都能感覺到我對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，感覺到我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得心應(yīng)手的一種狀態(tài)，從小時候的奧數(shù)班到后來選擇理科都是基于這樣的原因，我可以毫不猶豫的說：“我是真的愛這一門課程。”
下面講一下我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)感悟。
從小學(xué)時老師對于我的教導(dǎo)就使我懂得了學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。那時期末考試第一次將一百分拿回家，父母相當(dāng)高興。后來流行起報奧數(shù)班，在父母都沒有意識的情況下我主動和母親說我想報班。對于父母來說，孩子想要學(xué)習(xí)多少錢都愿意花，上午說的，下午便帶我去奧數(shù)班報名。在此也非常感謝父母的支持，雖然當(dāng)時家里家境比較貧寒，但是母親義無反顧的讓我去學(xué)習(xí)。一個好的環(huán)境對于學(xué)習(xí)來說是相當(dāng)重要的，因此在我堅持不懈的努力下，學(xué)習(xí)成績有了顯著的提高，數(shù)學(xué)更是從來都沒有低于九十五分。
后來上了初中，進(jìn)了全城區(qū)最好的班，班中高手云集。那時我記得有的同學(xué)說男生在理科上有天生的優(yōu)勢，比較好笑的是班里女生幾乎都很認(rèn)同這一點(diǎn)，甚至老師教育一些學(xué)習(xí)成績相對比較差的男同學(xué)時候也是說某某女孩學(xué)的那么好，你一個男孩子腦袋這么好怎么能如此差勁等等，當(dāng)然我也沒少當(dāng)老師的激勵人物。當(dāng)時我記得在八年級時老師在一次數(shù)學(xué)小考時候說了一句話讓我一顆不服輸?shù)男木镁貌荒芷届o，那一次我考了全班第二，第一是一個男孩子，老師拿著我倆的試卷與其他人對比，之間說了一句話，原話是這樣的：“其實(shí)男孩子在理科上的學(xué)習(xí)能力是要比女孩子強(qiáng)的，也不知道為什么，歷年男孩子整體要比女孩子理科的成績好一些，所以趙金榮同學(xué)已經(jīng)是相當(dāng)優(yōu)秀了。”或許老師的話是當(dāng)時對我的一種認(rèn)可，可是我卻不能理解，同樣是學(xué)生，為什么大家都會那么理解呢？我不服輸，在以后我更是對于數(shù)學(xué)加大了學(xué)習(xí)力度，在九年級的最后一次月考，我終于如愿的考過了那個男孩，但是內(nèi)心卻在想，有什么意義，當(dāng)時偏科是有一些，導(dǎo)致只有數(shù)學(xué)比他高倆分，總分卻要低一些，最終說服自己的理由很堅定，我數(shù)學(xué)比他強(qiáng)…
中考其實(shí)并不是很理想，但是在父母的幫助下再一次進(jìn)入當(dāng)?shù)刂攸c(diǎn)高中，班里有本地的同學(xué)也有有外地的，各個班更是群雄并起，學(xué)習(xí)壓力可想而知。公認(rèn)的最難最煩最頭疼的科目就是數(shù)學(xué)，也是因?yàn)檫@樣很多同學(xué)在分文理時選擇了學(xué)習(xí)文科，當(dāng)時我進(jìn)了理科的一個中等的班，按當(dāng)時母親的說法應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)班里比較差的一個班，其實(shí)反過來想想，班的好壞按當(dāng)時人們的說法應(yīng)該是決定于授課的老師。高中不同于初中，競爭環(huán)境相當(dāng)激烈，但是我從未放棄，雖然不是全校前幾名，但也在全校前100名之內(nèi)，整個高中三年里，對于數(shù)學(xué)的執(zhí)著從未減弱，更是被數(shù)學(xué)的奇妙深深的吸引著，期間數(shù)學(xué)也有過全校前幾名的時候，但是奈何大神在民間，更多的是驚訝于一些奇才的解答方式，有些時候讓你耳目一新，實(shí)為感嘆。
到后來高考，依然毫不猶豫的選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)，這個選擇與小學(xué)時候老師的啟蒙有密不可分的原因，如果當(dāng)時不是老師的詳細(xì)講解和毫無保留的付出，或許現(xiàn)在的我完全是另一個樣子，所以我堅定的選擇了數(shù)學(xué)。
第一次回家母親檢驗(yàn)我的學(xué)習(xí)成果的方法是教弟弟數(shù)學(xué)，當(dāng)時弟弟正在讀高中，男孩子比較貪玩，弟弟更是將貪玩這倆個字解釋的淋漓盡致，常常使母親犯難，但是弟弟的頭腦卻是相當(dāng)好的，在母親的威逼利誘下弟弟終于拿出課本向我“求教”，好笑的是當(dāng)時我為了激勵弟弟居然把中學(xué)老師說的天生優(yōu)勢說給弟弟聽，弟弟也是莫名其妙的有了動力，母親知道后也非常高興。再后來我在閑暇時間找了兼職做起了家教，當(dāng)然也是輔導(dǎo)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)，雖然每一次拿到的錢是非常有限的，但是卻為自己的舉動感到非常自豪！
對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，我自己也有著一些感悟。數(shù)學(xué)是一種非常活的東西，切忌死記硬背，重要的是培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的一種認(rèn)知思維，有些時候，越是出奇越是驚喜多多，越是著急越是難以想到，反而細(xì)細(xì)的品味卻發(fā)現(xiàn)樂在其中，或許苦思冥想了半天不知道的問題在一個哈氣的瞬間便有了答案。這么多話我只是想告訴大家，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要有靈活的思維以及努力的態(tài)度，畢竟堅持才會勝利嘛。
原因就在于初中和高中階段的知識層次及學(xué)習(xí)要求不同。以化學(xué)學(xué)科為例，初中階段的化學(xué)學(xué)習(xí)屬于啟蒙教學(xué)，初中化學(xué)只要求學(xué)生以“知其然”為主，只要牢固記住教材知識就能考到較好的成績。而高中化學(xué)知識逐漸向系統(tǒng)化、理論化靠近，對所學(xué)習(xí)的化學(xué)知識要求學(xué)生不但要“知其然”，而且要“知其所以然”，學(xué)生不僅要熟記，還要能應(yīng)用于解決具體問題，更能在實(shí)際應(yīng)用中有所創(chuàng)新。因此，高中階段，理科的學(xué)習(xí)最重要的不是“懂得答案”，而是如何應(yīng)用基礎(chǔ)知識來解決問題，掌握得出答案的過程并能舉一反三。這種從基礎(chǔ)知識到應(yīng)用知識的過程，才是最重要的。
高中生如何才能在理科學(xué)習(xí)中取得良好效果呢？
最好的途徑就是有效地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。因?yàn)榱?xí)題是教材的組成部分，做習(xí)題是學(xué)習(xí)過程的一個重要環(huán)節(jié)，也是鞏固教學(xué)效果的重要手段。通過習(xí)題可以鞏固“雙基”，培養(yǎng)智力，發(fā)展能力。
那么如何進(jìn)行有效的習(xí)題訓(xùn)練呢？
方法一：必須有系統(tǒng)地進(jìn)行練習(xí)。即在學(xué)習(xí)每一章節(jié)知識時，盡量配合教材的進(jìn)度，有系統(tǒng)地做各種練習(xí)，對各個知識點(diǎn)、各種題型進(jìn)行練習(xí)鞏固，將基礎(chǔ)知識、基本的技能熟練掌握。因?yàn)楣鈶{課堂上的聽講是無法將理科知識融會貫通并靈活應(yīng)用的。
方法二：做題應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)。做練習(xí)不可好高騖遠(yuǎn)、貪多求難，一定要從教科書上的例題開始。只有將例題搞懂了才可做教材上對應(yīng)章節(jié)的練習(xí)題，然后做有關(guān)復(fù)習(xí)資料上或是參考書上的配套習(xí)題，最后再做各種綜合應(yīng)用習(xí)題。如此由易到難，逐段逐級進(jìn)行，就不至于浪費(fèi)時間和白費(fèi)精力。
方法三：盡量自己解決問題。很多人在稍微感覺練習(xí)題有困難時，就立刻翻看答案或詢問別人，這種學(xué)習(xí)方法是非常愚笨的。經(jīng)常采用這種方法，將找不出錯在何處，而知道“錯在何處”又是提高應(yīng)用能力的關(guān)鍵。所以，無論如何，都要親自動手，力爭自己把答案寫出來。如果通過自己努力，實(shí)在解決不了，再翻看答案或詢問別人，最終把問題弄懂了，一定要記住，最后必須將解題過程完整地寫出來，對思路及方法形成一個完整的印象。要記住這樣一個道理：不用筆，不用紙，應(yīng)用能力就永遠(yuǎn)與你無緣。
方法四：找出習(xí)題中存在的條件及關(guān)系。遇到每一道習(xí)題，要把題中的條件讀清、理順，盡量發(fā)現(xiàn)該習(xí)題與基礎(chǔ)知識間的關(guān)系，再由此引發(fā)解決問題的思路。堅持這樣做，就會逐步形成一眼就看出“應(yīng)用思路”的敏銳判斷力，這是解決問題不可缺少的條件之一。
方法五：對于薄弱環(huán)節(jié)要反復(fù)練習(xí)。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中，都存在一些知識和應(yīng)用上的薄弱環(huán)節(jié)，要想克服，最簡單有效的方法是針對性地多找一些同類習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)并不斷總結(jié)。滴水穿石，熟能生巧，肯定會取得明顯效果。
方法六：少鉆牛角尖，對實(shí)在無法解決的難題，可以暫放一邊，不必耗費(fèi)太多的時間，轉(zhuǎn)向其他問題，過一陣子回過頭來再重新“較量”。如此一而再、再而三地“隔時攻擊”，常可克敵制勝。要是此法仍行不通，再翻看答案或問問別人，檢查一下問題出在哪，弄清楚之后，再重頭解答一次。
關(guān)鍵詞：高中 理科學(xué)生 數(shù)學(xué) 反思能力 培養(yǎng)策略
高中數(shù)學(xué)是理科學(xué)生應(yīng)該掌握的重要科目，由于數(shù)學(xué)具有一定的復(fù)雜性，這就導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)解題錯誤的情況。雖然教師反復(fù)對這些問題進(jìn)行講解，仍然不能取得較好的教學(xué)效果。要想使學(xué)生的解題效率提高，并且掌握更多的解題方法，就需要不斷培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
一、預(yù)習(xí)和回顧相結(jié)合，使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣
預(yù)習(xí)和回顧是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)，所以在教學(xué)過程中，應(yīng)該充分利用預(yù)習(xí)和回顧環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。通過對部分高中生的調(diào)查得知，大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中沒有預(yù)習(xí)和回顧的習(xí)慣，由于學(xué)生方法不適當(dāng)，所以預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)不能取得較好的效果。在培養(yǎng)高中理科學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力時，應(yīng)該要求學(xué)生反思以下幾項(xiàng)內(nèi)容：是否掌握了本課的所有內(nèi)容？是否能夠自行闡述這些內(nèi)容？課前不了解的內(nèi)容，是否在學(xué)習(xí)之后真正掌握，課前為什么對這些問題無法作答？本節(jié)課的內(nèi)容是否和之前學(xué)過的內(nèi)容有聯(lián)系？是否能夠總結(jié)出課前預(yù)習(xí)的方法？通過使用這種預(yù)習(xí)和回顧的方式，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，也能夠讓學(xué)生認(rèn)識到知識回顧的重要性，同時還能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。
二、在解題過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力
解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中十分重要的過程，教師在講解本課的重要知識點(diǎn)之后，一般會給學(xué)生舉例，讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課教師講述的內(nèi)容解答相關(guān)試題。學(xué)生在解題的過程中，不僅能夠鍛煉自己的思維能力，還能夠檢驗(yàn)自己對本節(jié)課知識的掌握程度，也能夠?qū)σ酝鶎W(xué)過的知識進(jìn)行回顧。在解題過程中，學(xué)生的思維能夠被無限延伸，學(xué)生在解題結(jié)束之后，要想使學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力能夠得到培養(yǎng)，就需要有回顧和檢查的環(huán)節(jié)，通過對習(xí)題的認(rèn)真研究，才能起到回顧知識的作用。在反思的過程中，學(xué)生能夠運(yùn)用以往學(xué)過的知識和本節(jié)課學(xué)習(xí)的新內(nèi)容進(jìn)行解題。在這個過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，及時進(jìn)行改正。通過檢驗(yàn)?zāi)軌蛴行Ы档徒忸}的錯誤率，還能夠讓學(xué)生積累更多的解題技巧和解題方法，幫助學(xué)生提高解答數(shù)學(xué)習(xí)題的能力。
三、在糾錯的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力
高中階段的習(xí)題具有一定的復(fù)雜性，所以學(xué)生在解答數(shù)學(xué)試題時，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，而糾錯過程正是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要過程。教師在培養(yǎng)學(xué)生反思能力時，一定要充分利用糾錯時間，將糾錯過程作為學(xué)生反思的重要過程。在糾錯過程中，學(xué)生能夠通過分析解題中出現(xiàn)的錯誤，回憶自己的解題方法和思路，從而對照正確的答案找出出錯的原因，針對這些問題找出適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)方法和解決措施，從而使自己的思維能夠朝著正確的方向延伸。高中理科學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯誤的原因主要包括：數(shù)學(xué)公式和定義混淆、解題過程中出現(xiàn)馬虎的錯誤、缺乏計算能力、思考方式出現(xiàn)漏洞。針對這些問題，應(yīng)該在解題之后，對解題過程進(jìn)行檢查和思考，這樣既可以鍛煉學(xué)生的解題能力，也能夠降低解題的錯誤率。在針對高中理科學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面對的主要問題主要出現(xiàn)在學(xué)生的作業(yè)和試卷中。對于學(xué)生容易出錯的試題，教師一般都會詳細(xì)、反復(fù)進(jìn)行講解，但取得的效果不是很好，再次出現(xiàn)同樣的試題時，學(xué)生還可能出現(xiàn)錯誤。針對這一問題，教師如果能夠選擇適合的題型進(jìn)行教學(xué)場景的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生找出解題錯誤的原因，并對這些問題進(jìn)行反思，幫助學(xué)生走出解題誤區(qū)，找出能夠避免解題錯誤的有效方法，才能取得良好的教學(xué)效果。
四、引導(dǎo)學(xué)生寫反思日記，鍛煉學(xué)生的反思能力
對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，教師的教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會如何去學(xué)習(xí)，并且能夠正確思考問題，能夠?qū)ψ鲞^的試題進(jìn)行檢測和監(jiān)控，這樣就能為今后的自學(xué)過程奠定有利的基礎(chǔ)。溫故知新是保證學(xué)生進(jìn)步的主要因素，所以要想讓學(xué)生的反思能力得到鍛煉，就需要引導(dǎo)學(xué)生寫反思日記，日記的內(nèi)容可以包括在平時做題中遇到的錯題、典型試題的總結(jié)、自己的解題思路、對糾錯試題的體會以及課前和課后的學(xué)習(xí)計劃等。利用反思日記，能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，也能夠激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，從而使學(xué)生自主投入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。
高中理科學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力和思維能力比較強(qiáng)，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師應(yīng)該根據(jù)高中理科生的特點(diǎn)培養(yǎng)他們綜合能力。反思能力的培養(yǎng)不僅能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也能夠使學(xué)生在這個過程中，不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)，從而為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：情智互動；研究；對策；反思
研究背景
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，跟我們的生活密切相關(guān)；數(shù)學(xué)是高考科目之一，決定著莘莘學(xué)子未來的命運(yùn). 從前流行這樣一句話：學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕，如今已進(jìn)入“得數(shù)學(xué)就得天下”的時代. 現(xiàn)行的教育制度和考試模式給了學(xué)校、教師、學(xué)生、家長太多的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力. 學(xué)校非常重視數(shù)學(xué)教學(xué)，不斷給數(shù)學(xué)加課，家長對數(shù)學(xué)傾注了很多的希望，不惜花重金補(bǔ)課，學(xué)生更是不敢馬虎，學(xué)習(xí)認(rèn)真刻苦，作業(yè)做了無數(shù)，每晚都耗到很晚，據(jù)調(diào)查顯示，除了學(xué)校正常的上課而外，學(xué)生每天花在數(shù)學(xué)上的時間超過三個小時.
但調(diào)查顯示，有相當(dāng)一部分學(xué)生收效甚微，他們的付出并沒有換得應(yīng)有的或者大家所期望的回報，原因在于他們的學(xué)習(xí)效率不高. 如何才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率呢？這是每個學(xué)生迫切需要解決的問題，也是數(shù)學(xué)教育者每天都在思考的問題. 由于學(xué)生考得不好而增加作業(yè)量的教師為數(shù)不少，由于學(xué)生考得不好，便決定增加午間小題訓(xùn)練、周考等的領(lǐng)導(dǎo)也絕不是個案，如此讓師生疲憊的政策，其實(shí)也沒有起到多大的效果. 通過研究發(fā)現(xiàn)，打造情智互動的數(shù)學(xué)課堂，能減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率.
情是指情感，是人對客觀事物是否滿足自己的需要而產(chǎn)生的態(tài)度體驗(yàn). 智是指智力， 指人認(rèn)識、理解客觀事物并運(yùn)用知識、經(jīng)驗(yàn)等解決問題的能力. 互動是互相作用、互相影響，是一種使對象之間相互作用而產(chǎn)生彼此發(fā)生積極改變的過程. 我國在九十年代后期提出了情智教育的理念，指出教學(xué)不是灌輸知識，而要提升學(xué)生的能力，要注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高，不斷強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位、學(xué)生的主體地位，這樣的理念已逐漸走入每位教育者的內(nèi)心. 課堂是教育教學(xué)的主陣地，如何讓先進(jìn)的理念落實(shí)到教育教學(xué)的實(shí)處，如何創(chuàng)建高效課堂，切實(shí)減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在快樂中成長呢？如果能在課堂上讓學(xué)生積極參與，那么師生之間情感的互動就會調(diào)動學(xué)習(xí)的非智力因素，也會讓學(xué)生在情感上達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài). 教育最重要的不是傳授知識，而是培養(yǎng)學(xué)生的能力，又?jǐn)?shù)學(xué)是思維的體操，那在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們的課堂是不是像我們所理想的那樣呢？為此我作了一番調(diào)查與分析. 主要目的是為了了解高中數(shù)學(xué)課堂的情智互動現(xiàn)狀，從中尋找存在的問題，并思考與探究解決問題的具體方法. 我具體研究了以下兩個問題：（1）課堂情智互動的現(xiàn)狀及成因分析；（2）探索解決對策，打造高效課堂.
研究方法
本次調(diào)查對象是市區(qū)學(xué)校高二年級的部分學(xué)生和教師，包含了重點(diǎn)高中和普通高中，文科學(xué)生和理科學(xué)生，調(diào)查的方法主要是采用問卷統(tǒng)計分析和個別訪談相結(jié)合. 學(xué)生問卷采用自編問卷，主要圍繞學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)課和學(xué)生期待的數(shù)學(xué)課這兩大問題，向普通高中文、理科及重點(diǎn)高中文、理科各發(fā)放問卷50份，共計200份，收回有效問卷194份. 結(jié)合學(xué)生問卷的結(jié)果與教師進(jìn)行了四次個別訪談.
研究結(jié)果與分析
由調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，普通高中與重點(diǎn)高中，以及文科與理科之間數(shù)據(jù)總體上沒有非常明顯的差別，因此這里不分開進(jìn)行分析.
1. 數(shù)學(xué)課堂情智互動的現(xiàn)狀及成因分析
（1）灌輸多，互動少
受教學(xué)進(jìn)度的限制，受教輔資料的牽引，教師上課對知識的形成過程，缺乏一定的引導(dǎo)和深入，讓學(xué)生熟記數(shù)學(xué)公式、定理并熟練應(yīng)用是數(shù)學(xué)課堂的主題曲，甚至有教師認(rèn)為這樣減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān). 事實(shí)上，學(xué)生的認(rèn)知是一個循序漸進(jìn)的過程，數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)也不是剎那間就可以完成的，學(xué)生需要時間來體會數(shù)學(xué)知識的生成過程，需要參與探索，需用親身體驗(yàn)來獲得知識、建構(gòu)知識，這樣才能既遵循思維發(fā)展的規(guī)律，又使得獲取的知識不容易遺忘.
（2）做得多，想得少
當(dāng)今學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重，已是一個不爭的事實(shí)，作業(yè)多、輔導(dǎo)資料泛濫已是普遍現(xiàn)象，在師生的眼里，似乎只剩下題目，學(xué)生終日在題海里遨游，暈頭轉(zhuǎn)向，成了做題的機(jī)器，學(xué)生只負(fù)責(zé)將作業(yè)做完，已無暇去關(guān)注作業(yè)的對錯，即使教師評講過了，課后也很少有時間再重新思考，因?yàn)樗麄冇值猛度氲叫碌淖鳂I(yè)中去.
（3）聽得多，說得少
隨著年齡的增長，學(xué)生似乎越來越不愿意舉手發(fā)言，課堂更多地成了一言堂，即教師講，學(xué)生聽. 事實(shí)上，教師也只是要求學(xué)生認(rèn)真聽，雖然認(rèn)真聽的孩子確實(shí)能掌握一些基礎(chǔ)知識和基本的解題方法，但只是認(rèn)真聽而不加思考的學(xué)生，形成不了自己的思維，會出現(xiàn)上課聽得懂，下課不會做的現(xiàn)象. 其實(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)欲還是比較強(qiáng)烈的，只是機(jī)會比較少，再加上有時一些不正確的想法遭到批評后，他們漸漸失去了表達(dá)的信心，課堂便成了一言堂.
（4）仿得多，創(chuàng)得少
上課聽得懂，課后不會做，是許多學(xué)生的通病. 只有見過的題型，能模仿著做出來，甚至沒有例題放在面前的時候，連模仿也不知道從哪兒下手，做的題很多，但拿到題目還是覺得沒有見過，做過的這些題在他們的腦海中之所以沒有留下深刻的印象，主要原因在于他們平時做題模仿得多，思考得少，缺少獨(dú)立的思維與創(chuàng)造，他們不會也沒有時間去理清題目之間的聯(lián)系與區(qū)別.
2. 對策
（1）建立新型的師生關(guān)系，真心關(guān)愛學(xué)生，與學(xué)生平等交流.
如今，一個信息泛濫的時代，學(xué)校、教師已不再是學(xué)生獲取知識的唯一渠道，在學(xué)生的眼里，過去的師道尊嚴(yán)已不復(fù)存在，教師應(yīng)降低自己的高度，俯身傾聽學(xué)生的心聲，用指引替代責(zé)怪，用愛心換取信任，用責(zé)任贏得尊重，使學(xué)生親其師信其道. 一個鼓勵的眼神、一個關(guān)愛的動作、一句溫暖的話語，一定能建立和諧的師生關(guān)系.
（2）反思教學(xué)過程，打造情智互動的數(shù)學(xué)課堂.
①精心備課
教師最重要的任務(wù)是教會學(xué)生學(xué)會思考，教師自己更應(yīng)該是一個善于思考的人. 如何提高課堂的效率？備課是關(guān)鍵. 要根據(jù)學(xué)生已有的知識和能力，找準(zhǔn)良性循環(huán)的起點(diǎn)，要在如何吸引學(xué)生的注意力，如何激發(fā)學(xué)生興趣，如何化解重難點(diǎn)，如何提升學(xué)生思維上下工夫，階梯式推進(jìn)教學(xué)過程.
②精心組織實(shí)施課堂活動
從學(xué)生的認(rèn)知開始，注重知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)思維；多給思維留白，讓學(xué)生展示自己，表達(dá)自己的思考，體現(xiàn)學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用；師生對話成為教學(xué)常態(tài)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，不批評學(xué)生的發(fā)言，不打擊學(xué)生的積極性，從一言堂向?qū)υ捠秸n堂轉(zhuǎn)化；同學(xué)間的合作與互助，在討論中得到啟發(fā)，在爭辯中找到思路，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，變“要我說”為“我要說”，在活動中體會數(shù)學(xué).
③注重課堂反思
學(xué)生可以通過地理課程，深人認(rèn)識地球的構(gòu)造、中國和世界的版圖、重要的氣候和氣象以及自然現(xiàn)象等諸多地理知識。學(xué)生還可以更加深人地了解環(huán)境與發(fā)展的關(guān)系，以及地理技能，在生活中能夠運(yùn)用這些技能。學(xué)生在地理課程的學(xué)習(xí)過程中，掌握地理科學(xué)素質(zhì)，并且進(jìn)一步認(rèn)識中國的地理情況，從而培養(yǎng)深厚的愛國情感。雖然學(xué)生在生活中到處都能接觸到石頭，隨時都觀察到地理現(xiàn)象，但是通過地理課程，才形成更加科學(xué)的地理知識。因而學(xué)生知道那些普通的石頭有什么神秘之處，讓他們的學(xué)習(xí)活動充滿樂趣。地理課程充滿感悟和反思，還充滿驚喜和好奇，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
2、地理教學(xué)存在的問題
首先，大多數(shù)學(xué)校并沒有對地理教學(xué)引起足夠的重視，也沒有把地理課程擺在準(zhǔn)確的位置上。從小學(xué)到高中，地理總是作為一門副科，而遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有語文、數(shù)學(xué)和英語等主科那么重要。所以，地理教師也忽視了地理教學(xué)的重要性，把這門課程當(dāng)做例行公事。而且學(xué)生也沒有注重地理學(xué)科的學(xué)習(xí)，因?yàn)榈乩碓诟呖贾兴嫉谋壤⒉皇呛芨摺６业搅烁咧须A段，文科和理科分開之后，理科都不會學(xué)習(xí)地理課程了。所以大部分學(xué)生認(rèn)為地理并不是十分重要，把地理當(dāng)做是沒有什么實(shí)際作用的學(xué)科。
在學(xué)校、教師和學(xué)生都不重視地理學(xué)科的情況下，地理教學(xué)自然不會發(fā)揮應(yīng)有的良好效果。除此之外，地理教師在地理知識和地理技能上還有所缺陷，而且存在參差不齊的現(xiàn)象。即使有些地理教師在地理知識和技能上的水平比較高，但卻缺乏地理科學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)地理教師只是純粹以知識的掌握為主要目的，要求學(xué)生背誦地質(zhì)的分布，洋流的類型，暖流冷流的方向等死板的書面知識。地理教師忽視了地理學(xué)科的實(shí)用性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)地理知識之后，也無法應(yīng)用到生活中去。因此，學(xué)生會對地理產(chǎn)生厭惡情緒，不愿意學(xué)習(xí)地理;最后，地理教學(xué)的方法比較落后，還是停留在過去的我講你記的形式，無法突破。地理教學(xué)缺乏實(shí)踐活動，總是限制在課堂內(nèi)，而無法走出課堂。而且地理教學(xué)的內(nèi)容比較單一，沒有根據(jù)時代的變化而更新，缺乏時代的新特點(diǎn)。
3、地理教學(xué)的可執(zhí)行性策略分析
3.1地理教學(xué)應(yīng)該引起多方的重視
從小學(xué)到高中，不管是什么階段的學(xué)校都應(yīng)該重視地理學(xué)科，著力提高地理教學(xué)的質(zhì)量和水平。只有學(xué)校對地理學(xué)科予以足夠的重視，才能夠把地理教學(xué)落到實(shí)處。地理教師應(yīng)該改變副科就不重要的觀念，認(rèn)識到地理教學(xué)能夠發(fā)揮的重要作用。從而使其努力提高地理教學(xué)的水平，培養(yǎng)學(xué)生的地理素養(yǎng)。地理教師的意識和觀念影響到學(xué)生如何看待地理學(xué)科，如何對待地理學(xué)習(xí)。因此，地理教師應(yīng)該感染學(xué)生，讓他們認(rèn)識到地理學(xué)習(xí)的重要性，從而形成準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)觀念。只有學(xué)校、教師和學(xué)生聯(lián)起手來，樹立正確的觀念，才能夠共同支撐起地理學(xué)科的一片藍(lán)天。
3.2地理教學(xué)應(yīng)該注重體現(xiàn)實(shí)用性
地理學(xué)科以實(shí)用性為主，所以地理教學(xué)應(yīng)該突出其實(shí)際效用。這就需要在教師在安排地理教學(xué)時，充分利用實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。地理學(xué)科與人們的生活聯(lián)系緊密，所以地理教學(xué)也不能脫離現(xiàn)實(shí)生活。比如在講授各種巖層特點(diǎn)的時候，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生到戶外，找尋相應(yīng)的巖石樣本，并且觀察和記錄不同巖石的特點(diǎn)。這種身臨其境的學(xué)習(xí)和探索，比在課本上觀看巖石圖片和知識要點(diǎn)要有趣得多，也更有利于提高學(xué)習(xí)效率。地理教師還可以安排學(xué)生進(jìn)行一些地理實(shí)踐調(diào)查，走出課堂，到真實(shí)地理環(huán)境中感受萬事萬物。教師應(yīng)該努力挖掘地理知識中的實(shí)際用處，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中，也能掌握一定的技能。
4、結(jié)語
[關(guān)鍵詞]高中；地理；多元教學(xué)法
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，也許是教學(xué)方法比較單一，學(xué)生學(xué)習(xí)也常是被動的，通常是通過教師講授、學(xué)生背記來教學(xué)，這樣的教學(xué)方式使學(xué)生過分依賴?yán)蠋煛Ｈ绻诮虒W(xué)中能夠使用多種教學(xué)方式，多元教學(xué)，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并且解決問題，參與地理知識的探究，能夠使學(xué)生的思維更加活躍，對地理更感興趣。
一、媒體輔助，拓寬視野
快速發(fā)展的多媒體技術(shù)能給地理課程的教學(xué)帶來許多幫助。一些奇妙的聲音、令人嘆為觀止的自然景觀圖片、真實(shí)壯觀的紀(jì)錄短片，都能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，給學(xué)生留下深刻的印象。學(xué)習(xí)記憶性的知識點(diǎn)很枯燥，而多媒體可以讓課堂變得更加生動形象。
例如，在講“地貌”這一部分的內(nèi)容時，教師可以根據(jù)我國不同的地貌，如高原、盆地、平原、丘陵等，找到一些相應(yīng)的圖片，比如有代表性的地貌有青藏高原、四川盆地、東北平原、江南丘陵等，加之以文字介紹，學(xué)生們會對各種地貌產(chǎn)生深刻的印象，更容易記住這一部分的知識，達(dá)到事半功倍的效果。介紹完我國的一些地貌后，還可以展示一些世界特殊地貌的圖片。這樣的方式容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣。
地理是一門奇妙的科學(xué)，它包羅萬象，涉及祖國乃至世界各地的山川美景，所以傳統(tǒng)的黑板書寫教學(xué)很難展現(xiàn)出這門學(xué)科的奇妙之處，只會讓學(xué)生覺得枯燥乏味。適當(dāng)使用多媒體技術(shù)，給學(xué)生以視覺、聽覺上的沖擊，能夠加深印象，讓學(xué)生理解得更加透徹。
二、組織活動，強(qiáng)化實(shí)踐
在活動實(shí)施過程中，要讓學(xué)生通過參與活動獲得有價值的地理知識，同時通過體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程獲得自主發(fā)展。讓學(xué)生動手制作，有助于發(fā)展學(xué)生手、腦并用的能力，更重要的是，它能夠幫助學(xué)生理解所學(xué)知識、驗(yàn)證所學(xué)知識，有助于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因而，在地理課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己去做，使學(xué)生能夠親自體驗(yàn)實(shí)際操作的過程，激起他們科學(xué)探究的欲望。
例如，學(xué)習(xí)如何畫等高線地形圖，可以讓學(xué)生參觀家鄉(xiāng)的山地，根據(jù)不同地形利用黏土材料制作山地模型，要求做出山峰、山脊、山谷、陡崖等地形，用工具將山地模型從水平方向平均分幾等份，然后在紙上描繪出每份底部的輪廓線，就組合出一份等高線地形圖來。這時講解各種地形，學(xué)生就很容易理解如何根據(jù)等高線地形圖來判斷山峰、山脊、山谷、陡崖等地形。通過動手制作模型、繪圖來學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、識圖能力、觀察能力、繪圖能力，解決了教學(xué)中的難點(diǎn)，同時也開發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。
在教學(xué)中教師應(yīng)該多挖掘一些有趣味的實(shí)踐性素材，通過趣味實(shí)踐性活動給學(xué)生創(chuàng)建寬松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生不再感覺地理課枯燥乏味，使他們主動參與進(jìn)來，培養(yǎng)學(xué)生的社會意識、探究性學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。實(shí)踐活動是教學(xué)中很重要的一部分。在實(shí)踐中，能夠充分調(diào)動學(xué)生積極性，讓他們獨(dú)立思考，互相借鑒學(xué)習(xí)，共同去探討、解決學(xué)習(xí)中的問題。
三、學(xué)科整合，融會貫通
隨著教育改革的深入發(fā)展，要求學(xué)生擁有全方位的知識體系，文理科全面綜合的高考模式越來越明顯。地理是文科中的理科，所以學(xué)習(xí)地理肯定不會單一只用到地理知識，還會用到別的多門學(xué)科的知識，比如數(shù)學(xué)、物理、生物等理科性的學(xué)科知識。將這些學(xué)科知識綜合在一起，才能將地理中的一些知識點(diǎn)理解、分析得透徹。
比如，在講授行星運(yùn)動規(guī)律的時候，就可以運(yùn)用到物理知識，如月球總是圍繞地球D，地球總是圍繞太陽轉(zhuǎn)，是因?yàn)槿f有引力，地球?qū)υ虑虻囊χ率乖虑驀@地球轉(zhuǎn)，又是太陽的引力使地球與月球在自轉(zhuǎn)的同時圍繞太陽轉(zhuǎn)。在計算正午太陽高度角的時候，就得引入數(shù)學(xué)知識，正午太陽高度角的求值公式：90°-緯度差（欲求點(diǎn)和直射點(diǎn)之間的緯度差）。
地理知識包括了人文地理、自然地理兩個板塊的內(nèi)容，在具體教學(xué)過程中需要將兩部分內(nèi)容融會貫通。通過地理、數(shù)學(xué)、物理、生物等多學(xué)科知識的結(jié)合，能夠使學(xué)生更加清晰地了解地理知識的原理，加深記憶。地理知識的掌握也能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的內(nèi)容。
綜上，采用多種教學(xué)方式方法，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生主動參與地理知識的探究，才能教好地理這門學(xué)科，也能幫助學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 新形式
中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.111
隨著新課改實(shí)施范圍的擴(kuò)大，影響的加深，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式有了些許改變，老師逐漸認(rèn)識到單純地對學(xué)生進(jìn)行知識灌輸對學(xué)生而言遠(yuǎn)不如提高學(xué)生的學(xué)科綜合技能重要，然而傳統(tǒng)的教學(xué)觀念仍在不同程度地影響著現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，制約著現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教育工作的改善提升。救學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展而言，知識是一種技術(shù)，了解知識，靈活運(yùn)用知識的能力，可以使他們受益終生。作為人類靈魂的工程師，高中教師應(yīng)做的是，通過改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念及模式的不足，幫助學(xué)生提升學(xué)科修養(yǎng)，修煉美好品格，提高文化水平，增強(qiáng)道德責(zé)任心。
一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展工作現(xiàn)狀分析
首先，數(shù)學(xué)作為理科，分析探究能力是必備的素養(yǎng)。學(xué)生只有具備良好的分析能力以及綜合探究能力，才可以在學(xué)習(xí)知識的過程中更深地了解知識的來源，以及知識的應(yīng)用，才可以更好的把握數(shù)學(xué)與當(dāng)代生活的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)代生活的聯(lián)系，以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)注度以及對于數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情。因此，如何高效而有序的提升學(xué)生的分析以及綜合探究的能力，值得師生的認(rèn)真思考。可是在線的教學(xué)的實(shí)際中仍存在很多堪憂的問題和現(xiàn)狀。教師為了追趕教學(xué)進(jìn)度，往往沒有給學(xué)生預(yù)留充分的自由思考以及自主探究的時間。
其次，由于傳統(tǒng)的高中教學(xué)原理對中學(xué)教育有著深刻的影響，成績對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性不言而喻，且其消極影響根深蒂固。再者，學(xué)生習(xí)慣了按照教師提供的教案思考，缺乏自己的自主分析；習(xí)慣被動地接受教師傳授的知識，習(xí)慣用一問一答的僵化模式回答。上述兩個方面帶來的消極影響是在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下出來的學(xué)生往往不夠靈活，對知識理解刻板，動手操作能力也有待提高。
最后，雖然國家目前大力推動新課改的實(shí)施，然而很大一部分學(xué)生甚至老師對于新課程標(biāo)準(zhǔn)均缺乏全面深入的理解，他們不明白，新課程標(biāo)準(zhǔn)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)真正的要求是什么，新課改真正的意義何在。對于已經(jīng)開始實(shí)施新課改要求的部分高中學(xué)校而言，老師和學(xué)生在接受新式數(shù)學(xué)教學(xué)模式時不同程度的表現(xiàn)出對新興數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不適應(yīng)。
二、具體改革高中數(shù)學(xué)教學(xué)措施的建議
（一）加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
數(shù)學(xué)是一門與生活息息相關(guān)的學(xué)科。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定不能脫離現(xiàn)實(shí)生活，空談大話，而應(yīng)將學(xué)科知識通過實(shí)驗(yàn)與我們的生活相關(guān)聯(lián)，引發(fā)學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)問題的興趣和好奇心，激發(fā)學(xué)生主動分析和研究問題的主觀能動性。在為學(xué)生講解知識的過程中融合實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己動手解決生活中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題。努力將理論與實(shí)踐相結(jié)合，在和學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的過程中傳達(dá)教師對于學(xué)科內(nèi)容的理解，將知識融入教學(xué)實(shí)踐，以實(shí)踐助力教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生對生活的熱情，開發(fā)學(xué)生對生活的觀察敏銳性。比如在學(xué)習(xí)數(shù)列這一塊知識的時候，教師就可以提供給學(xué)生演算紙，并告知學(xué)生允許學(xué)生犯錯，鼓勵學(xué)生花費(fèi)一定時間自主的去推導(dǎo)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。此外，教師還可以利用一些觸手可及的物品作為實(shí)驗(yàn)道具，通過一些簡單方便的小實(shí)驗(yàn)及時有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，同時開拓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和關(guān)注。比如在學(xué)習(xí)圓錐曲線和立體幾何這兩塊知識內(nèi)容的時候，教師就可以充分利用圓規(guī)，橡皮，直尺，等這些隨手可得的小道具來模擬實(shí)踐。另外，還可以通過折疊長方體還增加學(xué)生的立體感增加對幾何的感知。
（二）調(diào)動學(xué)生興趣
學(xué)生學(xué)習(xí)沒有積極性，學(xué)科學(xué)習(xí)便會變成一潭死水，喪失活力，長此以往，學(xué)生的成績自然不會得到大的突破，個人素質(zhì)也難以有“質(zhì)”的提高。因此，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣迫在眉睫。如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與教師的課堂授課策略不無關(guān)聯(lián)。教師的授課風(fēng)格不要死守規(guī)矩，刻板僵硬。教師的教學(xué)要有成效，關(guān)鍵在于學(xué)生要能“買賬”。新時代專業(yè)素質(zhì)過硬也受學(xué)生熱烈歡迎的老師一定不是課堂說教性明顯，上課會給學(xué)生帶來極大壓迫感的人。因此，教師講課要自然友好，為學(xué)生營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。氛圍優(yōu)，學(xué)生學(xué)習(xí)才會更快更好。教師可以開發(fā)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相關(guān)的課堂益智小游戲，課前做游戲調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，鼓舞學(xué)生以飽滿的熱情，高昂的姿態(tài)投入新一節(jié)課的學(xué)習(xí)，增加課程確幸的同時也能夠讓學(xué)生在上課時保持精力的旺盛和集中，保證良好的學(xué)習(xí)效果。課上教師組織一些簡單輕松的小游戲，通過游戲幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，建立對數(shù)學(xué)課程的新穎認(rèn)知，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象的同時使知識由抽象變直接，由深邃變簡易，幫助學(xué)生更好更快的投入學(xué)習(xí)狀態(tài)；課下小游戲，增進(jìn)師生友誼，改善師生關(guān)系
（三）師生加快適應(yīng)
關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)；建議
多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，使我對數(shù)學(xué)教學(xué)有了較為清晰的認(rèn)識，在教學(xué)中，如果數(shù)學(xué)教師比較重視學(xué)法指導(dǎo)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就會變得很輕松。
具體來說，要從以下幾個方面幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)。
一、幫助學(xué)生認(rèn)清初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差別
初、高中數(shù)學(xué)雖然都是一個知識和能力體系，但在知識的廣度和深度上、在學(xué)習(xí)的方法上、在學(xué)生的自學(xué)能力等方面都有差別。在初高數(shù)學(xué)學(xué)科銜接中，要不斷給學(xué)生強(qiáng)調(diào)初高中階段數(shù)學(xué)的不同，幫助學(xué)生打開視野，拓展思維。
1.知識廣度和深度上的差別
初中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識點(diǎn)少、面窄、難度小。而到了高中階段，許多數(shù)學(xué)知識是在初中基礎(chǔ)上的拓展、延伸和完善。比如，初中對“角”的界定是“0-180度”，到了高中就將角的范圍擴(kuò)展到任意角，當(dāng)然還包括負(fù)角。初中數(shù)學(xué)告訴我們：負(fù)數(shù)開方?jīng)]有什么意義，但到了高中，擴(kuò)大了數(shù)的概念，比如-1開方也有了意義，即得出“±i”的結(jié)論。
另外，初中數(shù)學(xué)題已知條件中較多地給出常數(shù)，而計算結(jié)果也多為常數(shù)和定量。而高中數(shù)學(xué)題中則大量地通過代數(shù)的可變性去探索問題。初中階段的定量與高中階段的變量方面的差別，也是高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要面臨的問題。
2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的差別
初中的課堂教學(xué)節(jié)奏慢，老師的教學(xué)目標(biāo)就是要讓全體學(xué)生領(lǐng)會和掌握，再組織課堂練習(xí)或布置課外習(xí)題進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化。而高中學(xué)科課程增多，每門學(xué)科的課時減少，課外布置的習(xí)題也相應(yīng)減少，留給學(xué)生的自主時間基本由學(xué)生自己來支配，這就要求學(xué)生自學(xué)要講究策略和方法，以最少的時間獲得最大的成效。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維上的差別
初中生的做題思維大多是模仿老師的推理，而高考數(shù)學(xué)所考查的是學(xué)生的能力，如果有學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重分?jǐn)?shù)輕能力，或存在思維定式等問題，都會在高考中檢驗(yàn)出來。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要有自己的思維，提倡創(chuàng)新，培養(yǎng)能力。比如，幾何部分，初中階段只學(xué)習(xí)了平面幾何，而在現(xiàn)實(shí)生活中，我們其實(shí)是處于三維空間中，通過高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中生對三維空間的邏輯思維和判斷能力會比初中生強(qiáng)很多。對高中生思維品質(zhì)的要求體現(xiàn)為能夠全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題。
4.學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力上的差別
較之初中生，高中階段對學(xué)生自學(xué)能力的要求大大提高。對典型習(xí)題要學(xué)會反復(fù)地研究，總結(jié)規(guī)律，并能夠舉一反三。高考數(shù)學(xué)的題型呈多樣化發(fā)展，除了應(yīng)用型、探索型的題目，還有開放類的題，如果學(xué)生平時的自學(xué)能力較差，理解不了題意，缺乏創(chuàng)新思維，那在考試中就難以取得較為理想的成績。
二、給學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)
無論哪一學(xué)科，上好一堂課的關(guān)鍵是如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，我個人認(rèn)為要做到兩點(diǎn)：
1.讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性
每接一屆新生，我都會強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性：它是科學(xué)王國的皇后，是學(xué)習(xí)和應(yīng)用科學(xué)知識的必備工具，是學(xué)好理科類其他學(xué)科的基礎(chǔ)。
2.培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研的精神
給他們灌輸“非學(xué)好不可”的思想并鼓舞他們的干勁。只有把一些問題深入鉆研清楚了、透徹了，學(xué)生才能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)世界的無窮奧妙，才能品嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的莫大喜悅。只要學(xué)生每天都在深入研究，那么每天就會有進(jìn)步，有進(jìn)步就有自信，就有學(xué)習(xí)的動力，那么，長此以往，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)學(xué)科保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并由此激發(fā)出高度的積極性和自覺性。
三、給學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
1.引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，做簡單題必須又快又準(zhǔn)確
許多學(xué)生忽視簡單的題，認(rèn)為看一眼就會，不需要下工夫去做。其實(shí)在考試中，不只要求學(xué)生會做、能做對，速度還要快，只有簡單問題熟練掌握了，才有時間和精力對付難題。在日常的教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，比如對應(yīng)用題的理解能力、計算能力、因式分解能力、三角函數(shù)公式的變換能力、解題步驟的規(guī)范等等，都需要落實(shí)到位，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會踏踏實(shí)實(shí)地步步提高。
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
這些習(xí)慣包括：（1）課前預(yù)習(xí)。對將要學(xué)習(xí)的新課提前有所了解，聽課才有針對性。（2）認(rèn)真聽課。尤其要注意老師講解到的學(xué)生預(yù)習(xí)時遇到的問題，要緊跟老師的思路，適時提出自己的疑問和思考。做好筆記，特別是老師從不同角度理解概念和數(shù)學(xué)規(guī)律等方面的講解。（3）注意課后及時歸納、反思，對于典型的例題多問幾個為什么，多想想為什么要運(yùn)用這樣的方法。（4）整理錯題。經(jīng)歷“找錯―析錯―改錯―防錯”一系列的思維過程。目的是弄清錯誤原因，知錯就改，并防止再出錯。
3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
高中數(shù)學(xué)的四大思想：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論。教師要發(fā)揮課堂學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場作用，幫助學(xué)生分解教材中的數(shù)學(xué)思想，做好配套訓(xùn)練，使學(xué)生最大限度地理解和挖掘數(shù)學(xué)概念、原理和定理等，系統(tǒng)掌握四大數(shù)學(xué)思想體系。
4.全面提升數(shù)學(xué)五大能力
這五大能力包括空間想象力、計算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和分析解決問題的能力。比如，多做一些一題多解類的習(xí)題、舉一反三式的歸類訓(xùn)練等。除了平時的課堂學(xué)習(xí)，還要開發(fā)數(shù)學(xué)第二課堂，組織數(shù)學(xué)智力競賽等活動。
總之，高一是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵期，教師引導(dǎo)到位，方法得當(dāng)，措施得力，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會朝著良性、穩(wěn)健的方向發(fā)展，為今后高二尤其是高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
由國家教委基礎(chǔ)教育司全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編訂組，在分析我國高中數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀及研究國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)基礎(chǔ)上，于1995年5月編寫出《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》)。在編訂過程中，編訂組先后三次集中研討，撰寫初稿，召開包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教研員、教材編寫人員和中學(xué)數(shù)學(xué)教師參加的座談會十多次，與此同時各省市也開展了研討，對《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》提出了很多修改的意見和改進(jìn)的建議。
編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開了有11個省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》研討會，與會代表充分反映了各地對《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》的意見，并進(jìn)行了修改，會后經(jīng)過文字加工整理，在原稿的基礎(chǔ)上修改成《全日制普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》)。國家教委中小學(xué)教材審定委員會于1995年10月在天津召開各科課程標(biāo)準(zhǔn)審查會議，對《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》進(jìn)行了審議，審定、審查委員會經(jīng)審議認(rèn)為：
課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》符合《全日制普通高級中學(xué)課程計劃(試驗(yàn))》關(guān)于培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置的各項(xiàng)規(guī)定。從我國高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀出發(fā)，保持重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視能力培養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)；針對現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程存在的教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識面狹窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等問題，增加了邏輯初步、向量、概率統(tǒng)計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學(xué)內(nèi)容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎(chǔ)；將高中三年級的教學(xué)內(nèi)容作為限定選修課，分為理科、文科、實(shí)科三種不同的類別，規(guī)定不同的教學(xué)內(nèi)容，提出不同的教學(xué)要求，并選取若干個數(shù)學(xué)應(yīng)用專題作為任意選修課，供學(xué)生學(xué)習(xí)選用。有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，增加了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，增加了實(shí)習(xí)作業(yè)。注意與九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的銜接，注意高中畢業(yè)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加社會生產(chǎn)、社會生活的需要。《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》具有精選傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容、更新知識和教學(xué)手段、增加靈活性、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用等特點(diǎn)；體現(xiàn)了面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想；在高中數(shù)學(xué)課程改革中跨出了重要的一步。
在這次會議上將《課程標(biāo)準(zhǔn)》改稱為《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(以下簡稱《新大綱》)，經(jīng)國家教委領(lǐng)導(dǎo)審閱后于1996年5月正式頒發(fā)。
《新大綱》頒發(fā)后可以供編寫試驗(yàn)教材使用，也可以供數(shù)學(xué)教育研究和各地培訓(xùn)教師使用。
一、新大綱的指導(dǎo)思想和基本原則
回顧近十幾年來我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展變化的歷史，可以看出我國高中數(shù)學(xué)課程具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)，從而使得我國中學(xué)生數(shù)學(xué)基本功較為扎實(shí)，學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平較好。但是也應(yīng)看到，我國高中數(shù)學(xué)課程還存在著教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識面偏窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等弊端。
在分析我國高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀和研究國際數(shù)學(xué)教育改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱研究小組提出編訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)思想和基本原則。
（一）指導(dǎo)思想
全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想，貫徹國家的教育方針和普通高級中學(xué)課程計劃的精神。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的設(shè)計要滿足21世紀(jì)的社會需要、數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)步與學(xué)生身心發(fā)展的要求，和九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，進(jìn)一步實(shí)施高層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育。堅持全面發(fā)展的方針，提高普通高中的教育質(zhì)量，堅持面向全體學(xué)生，因材施教，為他們參加社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和升入高一級學(xué)校奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步提高民族素質(zhì)作出貢獻(xiàn)。
（二）基本原則
根據(jù)上述指導(dǎo)思想，制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循以下幾條基本原則。
1．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為提高廣大勞動者素質(zhì)服務(wù)。在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)的同時進(jìn)一步加強(qiáng)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有信心，有分析問題和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法，受到良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義基本觀點(diǎn)的教育。
2．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要立足現(xiàn)實(shí)，面向21世紀(jì)，充分反映未來社會發(fā)展的需要。應(yīng)精選那些在未來社會有廣泛應(yīng)用的、最基本的而且適合學(xué)生發(fā)展水平的數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)由代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識構(gòu)成一個整體，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，在安排上應(yīng)具有一定的系統(tǒng)性和邏輯的嚴(yán)密性，突出數(shù)學(xué)思想方法。
3．統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合。高中數(shù)學(xué)課實(shí)行以必修為主，必修課、選修課、活動課相結(jié)合的課程結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同模式的學(xué)校對數(shù)學(xué)課程的不同需要，以及學(xué)生畢業(yè)后去向和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，教學(xué)要求分為幾種不同層次。高中一、二年級教學(xué)要求基本相同，打好共同的基礎(chǔ)，高中三年級有三個層次的教學(xué)內(nèi)容和要求，為分流打好基礎(chǔ)。
4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分使用計算器和計算機(jī)等現(xiàn)代化手段，促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，以加深對數(shù)學(xué)基本理論，數(shù)學(xué)思想方法的理解，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)能從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。
二、新大綱的內(nèi)容
《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容的確定和安排，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個問題，教學(xué)測試與評估。
（一）前言
在第一部分之前是前言。前言包括數(shù)學(xué)研究的對象、數(shù)學(xué)的地位作用和高中數(shù)學(xué)課的功能。
這部分是確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的重要依據(jù)，也是理解教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。
1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對象
數(shù)學(xué)研究的對象是依據(jù)恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”這種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當(dāng)?shù)摹Ｋ暮x有三層：一是說明數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界，二是說明數(shù)學(xué)研究的對象存在于現(xiàn)實(shí)世界的所有事物當(dāng)中，三是數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界事物中的數(shù)量關(guān)系和空間形式兩個側(cè)面來研究。但是，由于客觀事物在變化，數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)展，應(yīng)該對“數(shù)量”、“空間”兩個概念作廣義的理解。如數(shù)量已不僅僅是實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無窮維空間以及某些結(jié)構(gòu)的抽象空間等。因此，盡管當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)研究對象的提法不少，如美國國家研究委員會在《關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來》這一文件中指出“數(shù)學(xué)是模式和秩序的科學(xué)”，但我們認(rèn)為恩格斯的提法更能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。由于目前中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容仍以17世紀(jì)以前的初等數(shù)學(xué)為主，且已為廣大教師所接受，這次新大綱》仍然沿用自1963年開始寫入我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的提法。
2．?dāng)?shù)學(xué)的地位和作用
《新大綱》對數(shù)學(xué)的地位作用方面提到：“在當(dāng)代社會中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具。它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。”
隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)用越來越廣泛。因此，數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想向各個領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法得到越來越廣泛的運(yùn)用。今天，人們對數(shù)學(xué)這門科學(xué)有如下幾點(diǎn)認(rèn)識。
(1)數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用廣泛的工具。事實(shí)上，科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)、生活中越來越多的需要進(jìn)行定量的研究，處理包括隨機(jī)現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象在內(nèi)的各種各樣的問題，當(dāng)代計算機(jī)的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種實(shí)現(xiàn)的可能。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法乃至數(shù)學(xué)語言、符號廣泛地滲入自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。因此，當(dāng)前有種提法：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)已滲入到整個社會。
(2)數(shù)學(xué)是提高思維能力的有力手段。當(dāng)前各種各樣的競爭是人才競爭，而人才競爭在某種意義上講是思維能力的競爭。思維科學(xué)的研究正在迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是一種思維活動，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。因此，數(shù)學(xué)在訓(xùn)練思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。
(3)數(shù)學(xué)是一種文化素養(yǎng)。在日常生活、生產(chǎn)實(shí)際中從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題已成為未來社會普通公民的一種文化素養(yǎng)。如對于觀察得到的數(shù)據(jù)信息，會從數(shù)學(xué)的角度提出問題；在考察生產(chǎn)情況是否正常時，有一種概率統(tǒng)計的觀念；在繪制產(chǎn)品近似曲線時，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)范疇。
3．高中數(shù)學(xué)課的功能
《新大綱》指出，高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后“普通高級中學(xué)的一門主要課程”，“是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)等學(xué)科以及參加社會生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)”，“對進(jìn)一步形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。
高中數(shù)學(xué)課是高中階段一門主要的課程，同語文、外語稱為文化課的基礎(chǔ)學(xué)科。歷次的教學(xué)計劃(或課程計劃)中數(shù)學(xué)課所占的課時都較多，與語文所占課時比率相仿，高于外語課所占課時比率(見下表)。橫向比較，除1963年教學(xué)計劃中略低于語文、外語課時之外，其他年份教學(xué)計劃中數(shù)學(xué)課時均高于這兩科課時所占比率。在1978年的教學(xué)計劃中數(shù)學(xué)課時占總課時的20.7%，達(dá)到最高值，這年的教學(xué)計劃各科課時都在減少的情況下，數(shù)學(xué)課同語文課一樣，所占課時比率仍然是最高的。
高中數(shù)學(xué)課的重要性可以從下面三個方面理解。
(1)高中數(shù)學(xué)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所必需的知識。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，這些知識都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)較高深的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，而且由于數(shù)學(xué)學(xué)科有較強(qiáng)的邏輯系統(tǒng)，聯(lián)系比任何一門學(xué)科都更為密切，前邊沒學(xué)好，后續(xù)學(xué)習(xí)就可能中斷或很難進(jìn)一步學(xué)習(xí)下去。所以高中數(shù)學(xué)課是一門基礎(chǔ)性很強(qiáng)的重要學(xué)科。
(2)高中數(shù)學(xué)課是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的工具。高中數(shù)學(xué)所學(xué)的基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)等學(xué)科的工具。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很差，其他學(xué)科的學(xué)習(xí)必然受到很大的影響，甚至無法學(xué)習(xí)。因?yàn)檫@些學(xué)科不僅僅用到數(shù)學(xué)的知識(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應(yīng)用，方程思想在化學(xué)中也是基本的工具)，而且還要用到數(shù)學(xué)的思維方法。
(3)高中數(shù)學(xué)課對高中學(xué)生形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發(fā)展、個性品質(zhì)形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點(diǎn)也是從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，理想逐漸從幻想到現(xiàn)實(shí)。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新精神等個性品質(zhì)的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來服務(wù)于實(shí)踐的觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)的教育，對高中學(xué)生都是非常重要的。
因此，使學(xué)生在高中階段受到良好的數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。
(二)教學(xué)目的
任何一門學(xué)科的教學(xué)目的都是根據(jù)國家的教育方針、課程計劃的培養(yǎng)目標(biāo)以及該門學(xué)科的特點(diǎn)、承擔(dān)的任務(wù)等方面提出來的。《全日制普通高級中學(xué)課程計劃(試驗(yàn))》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的方針”，又指出，要“培養(yǎng)學(xué)生掌握現(xiàn)代社會需要的普通文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，具有自覺的學(xué)習(xí)態(tài)度和自學(xué)能力，掌握基本的學(xué)習(xí)方法，具有創(chuàng)新的精神和分析問題、解決問題的能力”。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就是根據(jù)上述方針和培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容、特點(diǎn)與承擔(dān)的任務(wù)提出來的。
教學(xué)目的是教學(xué)大綱的核心，是課程計劃中培養(yǎng)目標(biāo)在各學(xué)科的具體體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)要求的提出、教學(xué)原則的貫徹以及教學(xué)方法的選擇都必須以教學(xué)目的為出發(fā)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)目的既是指導(dǎo)教學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)評估的依據(jù)。
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的一是對學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、掌握基本技能的要求，二是培養(yǎng)能力方面的要求，三是培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的要求，這既包括對一個合格的高中生在知識和能力方面的要求，又包括良好的個性品質(zhì)方面和辯證唯物主義觀點(diǎn)方面的要求。具體敘述如下。
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實(shí)際問題的能力；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)目的首先明確了基礎(chǔ)知識和基本技能的要求。這是教學(xué)目的的第一層含義。這些基礎(chǔ)知識并由此形成的基本技能是學(xué)習(xí)“從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的”基礎(chǔ)知識，這種范圍是與課程計劃中提出的“有側(cè)重地對學(xué)生實(shí)施升學(xué)預(yù)備教育或就業(yè)預(yù)備教育，為高等學(xué)校輸送合格的新生，為社會主義各行各業(yè)輸送素質(zhì)較高的勞動后備力量”的培養(yǎng)目標(biāo)相一致的。
教學(xué)目的的第二層含義是提出關(guān)于能力方面的要求，即進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實(shí)際問題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)其他科學(xué)所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)算不僅僅局限于數(shù)字運(yùn)算，也包括“式”的運(yùn)算，還包括“形”的運(yùn)算，乃至集合的邏輯運(yùn)算等。數(shù)、式、形以及邏輯運(yùn)算都必須依據(jù)思維能力為前提，必須依據(jù)運(yùn)算技能作為基礎(chǔ)，否則運(yùn)算能力的培養(yǎng)必然無法落實(shí)。空間想像能力是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實(shí)際問題的能力是“思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力”的數(shù)學(xué)三個基本能力的必然結(jié)果和要達(dá)到的目的。這種能力與三個基本能力并不是并列的關(guān)系，而是在三個基本能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，逐步形成的。這就是說三個基本能力是基礎(chǔ)，是前提條件，如果沒有這個基礎(chǔ)和前提條件，分析和解決實(shí)際問題的能力就是無源之水，無本之木。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須抓好三個基本能力的培養(yǎng)，從而逐步形成運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目的的第三層含義是良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的培養(yǎng)。這方面我國歷次教學(xué)大綱都比較重視，也是我們國家教育的特色。這里必須指出的是個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的培養(yǎng)都是結(jié)合數(shù)學(xué)的知識、技能和能力的培養(yǎng)過程中進(jìn)行的，是按照心理學(xué)的“同時學(xué)習(xí)原理”來形成的。
《新大綱》對基礎(chǔ)知識、基本技能、能力要求以及個性品質(zhì)的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》之后，對數(shù)學(xué)教育研究成果的又一次肯定，并有所發(fā)展。對于指導(dǎo)教學(xué)、推動數(shù)學(xué)教育理論研究以及全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
（三）教學(xué)內(nèi)容的確定和安排
根據(jù)現(xiàn)代課程理論，確定教學(xué)內(nèi)容要適應(yīng)社會的需要，要體現(xiàn)學(xué)科發(fā)展的趨勢，要符合學(xué)生身心發(fā)展的認(rèn)知水平。《新大綱》確定教學(xué)內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的知識；在數(shù)學(xué)理論上，數(shù)學(xué)方法上，數(shù)學(xué)思想上都是最基本的，而且長久起作用的內(nèi)容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識，避免要求過高，分量過重的傾向。
在體系安排上要注意三方面問題。一是要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容各部分知識的系統(tǒng)性，應(yīng)該由淺入深，由易到難，由簡單到復(fù)雜，按照邏輯系統(tǒng)和認(rèn)知理論相結(jié)合的思想安排知識的順序。二是要考慮與相鄰學(xué)科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學(xué)、計算機(jī)等學(xué)科配合。物理、化學(xué)可以為數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)提供背景、模型、數(shù)據(jù)等，而數(shù)學(xué)課又作為有關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具，為其他學(xué)科學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備。計算器已被列入初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，有少數(shù)學(xué)校也將計算機(jī)課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計算器、計算機(jī)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互配合。三是要考慮各學(xué)段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，又要考慮與大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相銜接。高中階段的學(xué)習(xí)是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又是為升入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要準(zhǔn)備。因此，在安排上必須把這兩個結(jié)合點(diǎn)的銜接問題解決好。
高中數(shù)學(xué)課將精選出來的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分初步知識綜合為一門數(shù)學(xué)課，不再分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學(xué)科教學(xué)。數(shù)學(xué)課統(tǒng)一成一門數(shù)學(xué)與分科教學(xué)在現(xiàn)階段都存在，各有利弊。從國外中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展趨勢來分析，趨向于不分科，各國現(xiàn)階段也是不分科的居多數(shù)。《新大綱》對不分科提了如下三個方面理由：一是有利于精簡教學(xué)內(nèi)容，減少不必要的重復(fù)，提高教學(xué)效益；二是有利于數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系；三是有利于數(shù)學(xué)思想方法的相互滲透。
高中數(shù)學(xué)課含必修課、限定選修課和任意選修課。
必修課內(nèi)容是每個高中學(xué)生都必須修習(xí)的課程，是作為高中生共同的基礎(chǔ)，即對高中學(xué)生統(tǒng)一規(guī)定的基本要求，各學(xué)校必須抓好必修課的教學(xué)，每個高中學(xué)生必須學(xué)好，從而達(dá)到必修課的基本要求。數(shù)學(xué)必修課安排在高一、高二年級開設(shè)，每學(xué)年授課35周，每周4課時，共280課時。
限定選修課是學(xué)生在學(xué)習(xí)必修課的基礎(chǔ)上，側(cè)重接受升學(xué)預(yù)備教育和接受就業(yè)預(yù)備教育所必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)的課程，是作為高中生分流的基礎(chǔ)。學(xué)生可以根據(jù)個人的興趣、志向、愛好和需要，在教師指導(dǎo)下修習(xí)。數(shù)學(xué)限定選修課分為理科、文科和實(shí)科三種水平。理科和文科是側(cè)重升學(xué)預(yù)備教育，實(shí)科是側(cè)重就業(yè)預(yù)備教育。限定選修課安排在三年級開設(shè)，全學(xué)年授課26周，理科每周4課時，共104課時，文科和實(shí)科每周均為2課時，各52課時。
任意選修課是為發(fā)展學(xué)生興趣愛好，拓寬和加深知識，培養(yǎng)特長，提高某方面能力而設(shè)置的，數(shù)學(xué)的任意選修課是課程計劃的任意選修課之一，可以在高中階段任何一個年級開設(shè)。學(xué)生可以根據(jù)個人的興趣和志向，在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)校可能提供的數(shù)學(xué)任意選修課的課題中自主選擇修習(xí)。
（四）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
《新大綱》的教學(xué)內(nèi)容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。
1．必修課
必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時，占必修課時的90%，另外28課時作為教學(xué)的機(jī)動時間，占必修課時的10%。
(1)集合、簡易邏輯(16課時)
①簡易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內(nèi)容，要求沒有提高。
②充要條件原來在解析幾何中講授，安排較靠后，學(xué)生訓(xùn)練時間短，教學(xué)效果不理想，移到數(shù)學(xué)課開始學(xué)習(xí)，既作為數(shù)學(xué)的語言來學(xué)習(xí)，又可以在后續(xù)課中得到廣泛使用和訓(xùn)練，這樣效果更好些。
③邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個詞原來分散在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中使用，沒有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說明，對于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極作用。而對于量詞(如每一個、某一個等)仍然隨教學(xué)內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會因?qū)W生學(xué)習(xí)名詞過多，影響集中講授教學(xué)的效果。
(2)函數(shù)(30課時)
①刪去了冪函數(shù)、換底公式、簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程。
②指數(shù)概念的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。但為了講指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)，而不講根式的運(yùn)算。常用對數(shù)及其利用常用對數(shù)進(jìn)行計算等，這些內(nèi)容在引進(jìn)計算器以后都可以刪減或簡化。
③增加了函數(shù)的應(yīng)用舉例。這一方面增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用內(nèi)容，另一方面將原來較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識，可以通過應(yīng)用舉例的形式讓學(xué)生初步了解。
(3)不等式(22課時)
①在教學(xué)目標(biāo)中對掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進(jìn)行限制，不擴(kuò)展到3個乃至n個的情形。這是降低要求的限定。
②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學(xué)上任意擴(kuò)大內(nèi)容的提法。
③因?yàn)槌踔胁恢v一元二次不等式的解法，所以不等式解法應(yīng)包含在這部分內(nèi)容中，它也是學(xué)習(xí)其他簡單的不等式解法的基礎(chǔ)。
(4)平面向量(12課時)
①平面向量的內(nèi)容集中安排在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中還是首次，第一，這部分知識很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運(yùn)算，第三，它可以在后續(xù)內(nèi)容中廣泛的使用。
②平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復(fù)數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運(yùn)算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運(yùn)算律，所以并不難學(xué)。
③平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應(yīng)用的需要，而有物理知識和幾何內(nèi)容作為背景，學(xué)習(xí)起來也不困難。
④平移實(shí)際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實(shí)際是原來平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標(biāo)軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學(xué)生了解幾何的初等變換的初步知識，又解決兩處平移講法角度不一致而使學(xué)生掌握起來有一定的困難的問題。
(5)三角函數(shù)(46課時)
①刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和差與和差化積。
②由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個，誘導(dǎo)公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，這就使恒等變形的內(nèi)容將大大減少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計算器，學(xué)習(xí)難度降低。
④增加了實(shí)習(xí)作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
(6)數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法(16課時)
①數(shù)列的極限及其四則運(yùn)算移到限定選修課。
②選學(xué)內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運(yùn)算、極限的簡單應(yīng)用移到限定選修課，與相應(yīng)的內(nèi)容合并。
(7)直線和圓的方程(24課時)
①刪去了直線方程的斜截式與截距式。
②增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡單的線性規(guī)劃問題、實(shí)習(xí)作業(yè)，這些都是為了增添用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的內(nèi)容。
③將直線、圓的參數(shù)方程由原來選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點(diǎn)，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以運(yùn)用參數(shù)方程的思想。
(8)圓錐曲線方程(20課時)
①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規(guī)畫法。
②將橢圓參數(shù)方程由原來的選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容。
(9)直線、平面、簡單幾何體(36課時)
①大綱給出了A、B兩個方案。方案A的內(nèi)容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內(nèi)容，《多面體和旋轉(zhuǎn)體》一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎(chǔ)上，增加空間向量的初步知識。教學(xué)中在A和B兩個方案中只選一個試驗(yàn)，待試驗(yàn)結(jié)束時再確定其中之一寫入《新大綱》。
②兩個方案中均刪去了棱臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內(nèi)容。
③教學(xué)目標(biāo)中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)要求，刪去了柱、錐的表面積的教學(xué)要求。義教初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積”的教學(xué)內(nèi)容及其相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求；棱柱、棱錐、棱臺的體積已分散在小學(xué)、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)內(nèi)容中講授。
④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的內(nèi)容是將平面向量的有關(guān)知識推廣到三維空間，因而安排的課時較少。
(10)排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時)
這部分內(nèi)容與原大綱一致。
(11)概率(12課時)
①這部分內(nèi)容為原大綱選學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)改為必學(xué)內(nèi)容。將原大綱中復(fù)數(shù)內(nèi)容分為兩個層次，分別移到理科限定選修和文科(實(shí)科)限定選修內(nèi)容中。
②原大綱中選學(xué)內(nèi)容的反三角函數(shù)與三角方程已刪去。原大綱中選學(xué)內(nèi)容“極坐標(biāo)”已刪去，在理科限定選學(xué)內(nèi)容的積分中有簡單介紹，選學(xué)內(nèi)容的“參數(shù)方程”部分內(nèi)容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程。
2.限定選修課
理科限定選修課共5部分內(nèi)容，安排84課時，占理科限定選修課時的80%，其剩余20課時作為教學(xué)的機(jī)動時間。文科(實(shí)科)限定選修課共3部分內(nèi)容，安排42課時，占文科(實(shí)科)限定選修課時的80%，其剩余10課時作為教學(xué)的機(jī)動時間。
3.任意選修課
任意選修課的內(nèi)容可以選學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用、拓寬知識面、數(shù)學(xué)歷史等方面的內(nèi)容。如數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用，增長率的模型及其應(yīng)用，數(shù)學(xué)在計算機(jī)中的應(yīng)用，簡單的最優(yōu)化問題，矩陣知識簡介，組合數(shù)學(xué)初步，《九章算術(shù)》的光輝成就等。
(五)教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題
首先說明數(shù)學(xué)教學(xué)要以普通高中課程計劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，這是總的教學(xué)原則和指導(dǎo)思想，然后提出如下幾方面：
面向全體學(xué)生
加強(qiáng)思想品質(zhì)教育
堅持理論聯(lián)系實(shí)際
重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)
正確組織練習(xí)
改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段
(六)教學(xué)測試和評估
測試與評估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。
《新大綱》中對測試與評估的目的提出三點(diǎn)：一是評定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，二是激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，三是及時反饋，以便教師改進(jìn)教學(xué)。
《新大綱》指出：“要控制考試次數(shù)”、“試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目”，這些提法都是針對當(dāng)前教學(xué)測試中存在的主要問題提出，期望在素質(zhì)教育的過程中起到良好的作用。
《新大綱》規(guī)定必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會考標(biāo)準(zhǔn)的參考。必修課內(nèi)容加理科限定選修課內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加文科限定選修課內(nèi)容，作為文史類高考的命題范圍。
三、新大綱的特點(diǎn)
《新大綱》具有以下幾個特點(diǎn)。
(一)精簡內(nèi)容
在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，進(jìn)一步刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中其次要的、用處不大的，而且是學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容。如刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程、對數(shù)方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體幾何中的面積與體積計算等，將復(fù)數(shù)由必修改為限定選修，降低某些內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)等，據(jù)此編寫的教材也要相應(yīng)刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習(xí)題等。
我國現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，方法落后。現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何的內(nèi)容，其他國家在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計等內(nèi)容均未列入我國高中必學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。可以說，與國外相比，我國高中的教學(xué)內(nèi)容是最陳舊的。另一方面有些內(nèi)容又講得貪多求全，如冪函數(shù)在很多國家的中學(xué)不講，甚至在我國的高等數(shù)學(xué)中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進(jìn)行討論，而且對其性質(zhì)及其證明追求全面、追求“嚴(yán)謹(jǐn)”，這種處理方法，對大多數(shù)學(xué)生，特別是將來不是專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說是不必要的，要求上也是不適當(dāng)?shù)摹：芏鄧抑袑W(xué)數(shù)學(xué)在引進(jìn)向量后，利用向量作為工具處理某些內(nèi)容，既直觀又易于接受，而我們?nèi)匀皇莻鹘y(tǒng)講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學(xué)內(nèi)容陳舊，講法也落后。
(二)更新部分知識內(nèi)容和講法，更新教學(xué)手段
這次《新大綱》增加部分新的知識。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計、微積分初步等，這些知識都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，實(shí)踐證明也是中學(xué)生能夠?qū)W習(xí)的內(nèi)容。
更新傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語言也是這次《新大綱》的特點(diǎn)，如更廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞，以及使用向量工具處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容等。引進(jìn)向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法。
更新教學(xué)手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使用計算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段。初中階段已將計算器列為教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的計算、統(tǒng)計等內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)該廣泛使用，有條件的學(xué)校還可以借助計算機(jī)作為教學(xué)輔助手段，以加深對有關(guān)知識的理解。
現(xiàn)行教學(xué)大綱是在1978年教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制訂的，1983年以后幾次刪減教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求，造成現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個主要數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，其內(nèi)容是最少的。教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面過窄，使多數(shù)學(xué)校三年課程兩年學(xué)完，用一年的時間復(fù)習(xí)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，摳難題怪題，造成許多學(xué)生現(xiàn)在學(xué)的沒有用，而將來有用的現(xiàn)在又沒有學(xué)，這樣不僅僅浪費(fèi)了寶貴時光，而且對提高民族文化素質(zhì)極為不利。
(三)增加靈活性
根據(jù)學(xué)生畢業(yè)后的不同去向和學(xué)習(xí)能力的差異，《新大綱》實(shí)行三種不同的要求，高中一二年級的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求相同，作為共同的基礎(chǔ)。高中三年級分三種不同的水平，即文科、實(shí)科、理科三種水平，打好分流基礎(chǔ)。
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)單一。80年代以前的高中數(shù)學(xué)只有必修一種單一的課程。根據(jù)國家教委1990年高中教學(xué)計劃調(diào)整意見，各學(xué)校實(shí)行由必修課、選修課、活動課的三個板塊構(gòu)成的課程結(jié)構(gòu)，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒有相應(yīng)地進(jìn)行改革，多數(shù)學(xué)校的選修課實(shí)際上變成以“應(yīng)考”為目標(biāo)的必修課的延伸，這有悖于選修課發(fā)展學(xué)生特長的宗旨，選修課等于虛設(shè)。
(四)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用
《新大綱》增加所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，如增加有著非常廣泛應(yīng)用的概率統(tǒng)計等，并在有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后，安排實(shí)習(xí)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，在任意選修課內(nèi)容中，有數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題，以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
四、幾點(diǎn)建議
課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓(xùn)工作，教育科學(xué)研究等同步進(jìn)行。為此，提出如下三點(diǎn)建議。
(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實(shí)施
應(yīng)該承認(rèn)，我國全國統(tǒng)一的高考對于“兩個有利”起到良好的積極作用。高考和教學(xué)，內(nèi)容和涉及的范圍必須一致，“學(xué)什么，考什么”這是大家已達(dá)到共識的一條基本原則。但是不可否認(rèn)，當(dāng)前高考確實(shí)對中學(xué)教學(xué)有著指揮的作用，尤其在升學(xué)競爭十分激烈的情況下，“什么，學(xué)什么”的現(xiàn)象非常普遍，從而導(dǎo)致選學(xué)內(nèi)容形同虛設(shè)，教學(xué)上分層次的課程設(shè)想完全落空。應(yīng)該看到，脫離課程改革的高考改革會引起教學(xué)秩序上的混亂，影響中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，會給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來研究課程改革，實(shí)踐證明是根本行不通的。應(yīng)該把兩項(xiàng)改革結(jié)合起來考慮，共同協(xié)商，聯(lián)手前進(jìn)。在這方面，單獨(dú)強(qiáng)調(diào)哪一方面的作用都未免有些偏頗。考試制度的改革應(yīng)積極推進(jìn)課程的改革，課程改革應(yīng)該有利于人才培養(yǎng)，有利于人才的選拔，使兩項(xiàng)改革都能取得成功。
(二)要根據(jù)課程改革的要求積極培訓(xùn)教師
要改革課程，教師是關(guān)鍵。很多國家的改革方案之所以難以貫徹實(shí)施，與教師對新增內(nèi)容不熟悉，對課程設(shè)置方案的思想不理解密切相關(guān)。80年代初各地教研部門、教育學(xué)院，以至高等師范院校數(shù)學(xué)系為1978年教學(xué)大綱全面實(shí)施作過一番準(zhǔn)備，使得當(dāng)時新增加的內(nèi)容在有些少數(shù)學(xué)校一度被重視，開設(shè)的效果也得到某些學(xué)校的承認(rèn)。這說明教師培訓(xùn)對于課程改革有積極推動作用。因此這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該通過有計劃、有步驟的教師培訓(xùn)工作，力求在《新大綱》全面實(shí)施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內(nèi)容。當(dāng)前一種可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)，就是教師培訓(xùn)工作與新的教材試驗(yàn)工作結(jié)合起來進(jìn)行，在試驗(yàn)的實(shí)踐中培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師，在教師培訓(xùn)中總結(jié)新的課程改革設(shè)想的可行性。
(三)搞好數(shù)學(xué)課程的研究和教材試驗(yàn)工作
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí);措施
高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是整個教育階段的重點(diǎn)，其中有著諸多學(xué)生難以掌握的知識點(diǎn)。因此，如何采取科學(xué)的措施提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是當(dāng)前教育部門所最為重要的課題。
一、高中教學(xué)課中研究性教學(xué)的重要性
首先來講，教學(xué)的本質(zhì)不僅是使學(xué)生掌握教學(xué)中的基礎(chǔ)知識，更在于學(xué)生能夠通過教學(xué)中的知識面進(jìn)行延伸，從而開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域。因此，國家推行高中數(shù)學(xué)課中研究性教學(xué)是教育發(fā)展道路的必然途徑。從根本上來說，高中學(xué)生在接受了九年的義務(wù)教育后對數(shù)學(xué)知識及各類數(shù)學(xué)概念已經(jīng)有了一個完整的了解，并對解題的思路也有了一定的方向，此時如果進(jìn)行研究性教學(xué)，可以使學(xué)生在原有解題思路及方式的基礎(chǔ)之上進(jìn)行開拓創(chuàng)新，從而尋求出更多的解決問題的辦法。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)是所有理科科目學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，只有學(xué)生熟悉并能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的各種技巧，才能夠更好地進(jìn)行其他理科科目的學(xué)習(xí)。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題
數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他的學(xué)科，它在學(xué)習(xí)中沒有一個固定的模式，并且對于一道題的解法通常有幾種形式。因此要求學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧才能更好地學(xué)習(xí)。但就目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，普遍存在著學(xué)生解題思路死板的問題。這主要是因?yàn)閷W(xué)生在長期的應(yīng)試教育體系下，養(yǎng)成了‘喂一口吃一口’的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而使自身的邏輯思維能力造成嚴(yán)重的局限性。另外，在應(yīng)試教育體系下，多數(shù)高中都以學(xué)生考入重點(diǎn)大學(xué)的升學(xué)率為主，因此在數(shù)學(xué)課教學(xué)中老師通常所傳授給學(xué)生的并不是數(shù)學(xué)解題的思路方法，而是一道題完整的解答步驟，學(xué)生只需死記硬背下來說可以了。因此造成了許多學(xué)生在考試中只變換了一個數(shù)字就無法做出正確的解答。不得不說，在這種教育體系下，葬送的是學(xué)生的思維能力及開拓能力。
三、高中數(shù)學(xué)課中研究性學(xué)習(xí)的策略
研究性學(xué)習(xí)是近年來為提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力而研發(fā)出的一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。所謂的研究性學(xué)習(xí)主要是指為了培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)永不滿足的精神以及追求卓越的態(tài)度，同時研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的必要措施。它主要是以人們生活學(xué)習(xí)中所接觸的實(shí)際事物以及課題項(xiàng)目的設(shè)計為主要的教學(xué)載體，以提出問題及解決問題為整個教學(xué)的過程，從而使學(xué)生在解決問題的同時從中得到多方面的知識的獲取書本上無法滿足的新知識點(diǎn)，提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
（一）在研究性課題實(shí)踐中學(xué)習(xí)。隨著我國高中教學(xué)的改革，數(shù)學(xué)課中研究性學(xué)習(xí)被越來越多應(yīng)用于實(shí)際的高中教學(xué)中，并且依照我國最新出臺的《教育新大綱》的要求，已經(jīng)將研究性學(xué)習(xí)正式納入高中數(shù)學(xué)課教學(xué)體系中。作為一種新形式的教學(xué)模式，研究性學(xué)習(xí)在高中學(xué)生學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用，它是以一種研究性的科學(xué)辦法開展教學(xué)內(nèi)容的，并且在整個教學(xué)過程中通過組織建設(shè)及實(shí)施，總結(jié)評價等對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行判定。
如在某高中學(xué)校開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，老師通常在課前事先給出問題，然后讓學(xué)生兩人一組進(jìn)行課前對問題的研究，并鼓勵學(xué)生通過網(wǎng)上查詢、圖書館、專家訪談等多種形式找出問題的答案。同時，為避免學(xué)生在尋找答案時跑偏，老師往往會針對問題給出一個大體的思路，讓學(xué)生朝著思路進(jìn)行研究、收集資料及找出解決問題的方法。最后老師再在課堂中鼓勵學(xué)生針對問題的解決方案給出準(zhǔn)確的結(jié)論，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合學(xué)習(xí)能力。
（二）在教學(xué)中實(shí)踐研究性學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的重要途徑，因此，在課堂中開展研究性學(xué)習(xí)更能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。首先，老師在課堂教學(xué)中要以書本知識點(diǎn)為依據(jù)，提出問題，并將問題貫穿于整節(jié)課的教學(xué)中。
如在學(xué)習(xí)數(shù)列時，針對于遞推數(shù)列定義不明確的情況，老師就要求學(xué)生對此進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，從而教授學(xué)生如何在等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行遞推數(shù)列的轉(zhuǎn)換，從而培養(yǎng)了學(xué)生自主研究、創(chuàng)新思路的能力。另外，在學(xué)習(xí)不等式一節(jié)中，通過對不等式的研究性學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對向量的不同求證方法有一個大致的了解，并且可以通過平行向量的求證方法研究總結(jié)出平行向量其他組成部分的有機(jī)整體以及不同向量之間所存在的必然聯(lián)系。
（三）在習(xí)題中實(shí)踐研究性學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)是一種新形式且開放式的教學(xué)模式，因此可將研究性學(xué)量應(yīng)用于學(xué)生課后的習(xí)題練習(xí)以及期中期末總自習(xí)中。并且針對研究性學(xué)習(xí)問題答案不單一的情況，發(fā)展學(xué)生思維創(chuàng)造能力，使學(xué)生在不同的階段學(xué)習(xí)中都能夠通過研究性學(xué)習(xí)提高自身的數(shù)學(xué)綜合能力。另外，研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計是開放式的，往往可以通過一個問題延伸出多種問題，并進(jìn)行解決。從某方面來說，這種教學(xué)方式更能夠開發(fā)學(xué)生智力。同時學(xué)生在不斷的探索與追求答案中對逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了樂趣，久而久之使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
綜上所述可知，高中數(shù)學(xué)課中研究性學(xué)習(xí)對提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有著十分重要的意義。因此，在研究性學(xué)習(xí)開展中，必須首先制定出科學(xué)化、完善化、合理化的教學(xué)措施，以解決問題為前提提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵字】教育 新課程改革 高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)
在新課程改革的熱潮下，許多高中數(shù)學(xué)老師都對如何進(jìn)行數(shù)學(xué)課教改革做了大量的研究和規(guī)劃。高三數(shù)學(xué)老師在面臨高考壓力的環(huán)境下改革教學(xué)方式，既要保證高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)量的充足，又要保證高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)質(zhì)的飛躍。愛因斯坦說過，“興趣就是最好的老師”。高三的學(xué)習(xí)生涯是艱苦的、枯燥的，新課教改革前，高三學(xué)生面對高考壓力，不得不每天在題海戰(zhàn)術(shù)中絞盡腦汁，揮汗如雨。這種填鴨式的復(fù)習(xí)方法扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)的熱情，效果大打折扣。在新課程教育改革之下，老師應(yīng)該怎么樣激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情呢？
1、 思維引導(dǎo)和實(shí)際操作相結(jié)合
數(shù)學(xué)是一門理科性很強(qiáng)的學(xué)科，它不僅需要學(xué)生有邏輯思維能力，還需要學(xué)生有空間想象能力。老師要在數(shù)學(xué)課堂上鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，可以用誘導(dǎo)復(fù)習(xí)的方式來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)。在充分調(diào)動復(fù)習(xí)的趣味性同時，既達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，也鍛煉了學(xué)生邏輯思維能力，還開發(fā)了學(xué)生自主解決問題的能力。在復(fù)習(xí)幾何數(shù)學(xué)的時候，抽象的空間想象成為了阻礙高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的瓶頸。老師可以通過使用各種教學(xué)儀器、教學(xué)模具的操作，改善課堂的沉悶氣氛，讓學(xué)生不容易在模棱兩可的幾何復(fù)習(xí)中昏昏欲睡。
2、 學(xué)科聯(lián)想復(fù)習(xí)法
數(shù)學(xué)哲學(xué)認(rèn)為，世界上的各種規(guī)律都是相互聯(lián)系的。物理、化學(xué)、生物都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，各類理科學(xué)科相輔相成，相互發(fā)展，動一發(fā)而牽全身。有的學(xué)生比較喜歡物理化學(xué)，數(shù)學(xué)老師可以以學(xué)科間知識的交集點(diǎn)作為教學(xué)的插入口，引導(dǎo)學(xué)生們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，點(diǎn)燃學(xué)生們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（一） 老師作為參與者加入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中
聰明的老師總是以朋友的身份來指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。新課程教育的核心理念指出，“民主化是建構(gòu)新型師生關(guān)系和課程管理體制的牢固基石”，特別是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，老師更應(yīng)該以參與者的角色參與到學(xué)生的復(fù)習(xí)計劃當(dāng)中。首先，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過所有的知識點(diǎn)，高三復(fù)習(xí)時候需要給予學(xué)生回憶和鞏固的時間，老師不應(yīng)該過多的再次傳授知識。其次，每個學(xué)生適合的學(xué)習(xí)方法都會有所不同，應(yīng)該讓學(xué)生用適合自己的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，老師負(fù)責(zé)在旁進(jìn)行觀察和交流。再次，高三復(fù)習(xí)非常緊張，老師轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者的身份來指導(dǎo)和關(guān)心學(xué)生，對于緩和學(xué)生們的焦慮情緒有相當(dāng)大的作用。
一、 學(xué)生對知識掌握能力的加強(qiáng)
新課程教育的改革最重要的還是要學(xué)生自己對知識掌握能力的加強(qiáng)。新課教制度提出了不少學(xué)生學(xué)習(xí)改革的注意點(diǎn)，應(yīng)用在高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中，可以歸納為以下三個具體點(diǎn)。
（一） 注意閱讀目錄和題目
閱讀目錄和標(biāo)題是成功解題的第一步。很多高三學(xué)生復(fù)習(xí)的時候從來不閱讀目錄，認(rèn)為這是浪費(fèi)時間。其實(shí)這是不對的。大部分學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)，心中有一個清晰的知識框架，做到胸有成竹，不會打無準(zhǔn)備的仗了。目錄就是對所學(xué)知識的概括，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時候分清哪些是代數(shù)知識，哪些是幾何知識，哪些是重點(diǎn)和難點(diǎn)，相互之間如何聯(lián)系……幫助學(xué)生把知識點(diǎn)梳理清楚，復(fù)習(xí)效果自然事半功倍。閱讀題目也非常重要。解題的時候，學(xué)生經(jīng)常會犯很多錯誤，如無視題目給出的前提條件，審題不清，經(jīng)驗(yàn)主義套用公式等。在新課程教育的改革之下，高考的試題將越來越生活化和開放化，他考察學(xué)生的綜合能力，不再是死記硬背或題海戰(zhàn)術(shù)能夠應(yīng)付的，清楚閱讀題目是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。題目閱讀不清而導(dǎo)致本應(yīng)該拿分的題目失分了，這真是比竇娥還冤啊！
（二） 深入理解公式法則
曾經(jīng)有一名高考數(shù)學(xué)狀元在介紹其復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法時候說到，他曾把高中所有數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來，旨在幫助自己更好的理解數(shù)學(xué)公式法則。事實(shí)證明他的方法是正確的。新課程教育改革之前，相信99%的高三學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時候是直接套用公式的，并沒有去考慮過這條公式的來源。這樣就會形成一種懶惰的、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，對于學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)來說，這可謂是百害而無一利的。理科學(xué)習(xí)重在理解，推導(dǎo)公式雖然不是學(xué)生必須做的，但是卻是最有效的深入理解公式法則的方法。只有深入理解了數(shù)學(xué)公式法則，才能夠分清各條公式不同的作用和使用條件，在高中數(shù)學(xué)形形的公式中運(yùn)用得靈活自如。當(dāng)然，推導(dǎo)公式需要花去大量的時間，這會增加高三學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。但是在新課程教育的改革環(huán)境下，給予學(xué)生更多開放式的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)方案，加強(qiáng)學(xué)生深入理解公式法則，絕對是高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的一門訣竅。“以人為本”、“以學(xué)生的發(fā)展為本”，是新課程教育改革的出發(fā)點(diǎn)。新課教的改革，改的不僅是教師的教學(xué)方式，更是要激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。
總之，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們要更新教學(xué)觀念，用新課程的理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，主動去探究學(xué)習(xí)，在問題解決過程中，理解數(shù)學(xué)概念，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)
