時間：2023-09-25 18:00:04
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
對于很多高三的學(xué)生來說，高考的數(shù)學(xué)想要拿到高分一直是很多考生的心愿，那么高考數(shù)學(xué)該如何學(xué)習(xí)呢?下面給大家分享一些關(guān)于高三數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)補習(xí)方法有哪些，希望對大家有所幫助。
高三數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)補習(xí)方法有哪些一、首先構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。
特別注意這些知識點為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點。
對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。
對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!
二、其次專題練習(xí)。
具體的方法是：
首先，買一本分類匯編，這本習(xí)題冊需要具有這幾個特點：1，里面至少包括1-2年本省各地級市的高三上學(xué)期期末，一模，二模，甚至是三模的題目分類;2，題目答案是詳解。
要做這本分類匯編了，先做簡單的，比如集合，參數(shù)方程，復(fù)數(shù)，極坐標，簡易邏輯等，只會出小題的部分，這些知識點集中，容易短期內(nèi)提高成績;然后做中檔題，比如，平面向量，概率，立體幾何，三角函數(shù)等，這些地方既會有小題，也會有答題，但是題目一般不難，經(jīng)過長期的鍛煉后，還是能有提高的;最后就是研究函數(shù)，圓錐曲線，導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等部分了，此時要會有舍才能有得，只要第一問，后面得就不要了!
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、注重學(xué)習(xí)策略
學(xué)生一定要學(xué)會自學(xué)考綱，即注重課前復(fù)習(xí)，看考綱數(shù)學(xué)要求，做到心中有數(shù)。而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，一定要不斷鞏固，適當重復(fù)，舉一反三。此外，做題后的反思也很重要，學(xué)生要有意識地反思題目考察的知識點，考察的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，以及易錯的點是什么。切忌鉆難、怪、偏題，花無謂的時間，切忌題海戰(zhàn)，要提高學(xué)習(xí)效率。
二、重視“三基”
高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考試既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和方法，又考查考生進人高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。因此，既突出對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考察，又強調(diào)能力立意，以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識為載體，考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時注意考察學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生在高三的學(xué)習(xí)過程中要注重“三基”。首先，是基礎(chǔ)知識。學(xué)生要注重基礎(chǔ)知識的積累，能將基礎(chǔ)知識全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解題方法，以及書本和考綱要求學(xué)生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。數(shù)學(xué)的基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力及分析和解決問題的能力等。高三生在解題過程中一定要思維縝密、有理有據(jù)，步驟完整。在立體幾何部分，解題時要多運用數(shù)理結(jié)合、數(shù)的運算，要有耐心。
三、梳理基礎(chǔ)知識
以前學(xué)過的知識要全面掌握和理解，在心中建立知識網(wǎng)絡(luò)。打好基礎(chǔ)，首先須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理(公式、法則)的復(fù)習(xí)，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)要做到不打開課本，能選擇適當途徑將它們回憶出，它們之間的脈絡(luò)框圖，能在自己大腦中勾畫出來。如函數(shù)可以利用框圖的形式由粗到細進行回憶。概念要抓住關(guān)鍵及注意點，公式及法則要理解它們的來源，要理解公式法則中每一個字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。
高三數(shù)學(xué)成績有哪些提高的技巧仔細研讀教材
對于高考的數(shù)學(xué)來說，高考的出題一直是源自教材的，所以在高三學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，需要認真閱讀數(shù)學(xué)的教材，并且將教材中的知識、概念、例題、等知識點加以分析，在數(shù)學(xué)的知識點中，有很多知識點網(wǎng)絡(luò)的交匯處是歷年高考的高頻考點，想要考好數(shù)學(xué)的學(xué)生可以將數(shù)學(xué)課本中的知識串成串，連成線，匯成面，并且將高考中出現(xiàn)的各個知識點加以練習(xí)并相互結(jié)合。
找到適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式
每個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都不一樣，所以針對于他們的訓(xùn)練方式也不同。但是對于訓(xùn)練的目標有很多相同之處。所以在高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)備考的時候應(yīng)該合理安排訓(xùn)練。首先就需要高三學(xué)生弄清楚自己的需要，無論是數(shù)學(xué)的試卷還是專題，都需要自己一點一點來做。并且弄清楚自己那些知識點存在著問題，就要多做一些此類知識點。其次就是要制定一個合理的目標，學(xué)習(xí)要為了自己的成績而學(xué)，不是為了老師和家長而學(xué)習(xí)，在做題之前首先要制定一個目標，通過一些訓(xùn)練的方式來提高自己的數(shù)學(xué)做題的準確率。
確定自己備考的方向
摘要：數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占據(jù)著非常重要的位置，而數(shù)學(xué)又是一門具有抽象性、邏輯性、精確性等特點的學(xué)科。因此，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的思考方式，讓其使用正確、科學(xué)的思考習(xí)慣來進行自主學(xué)習(xí)。目前，解題教學(xué)作為數(shù)學(xué)改革中的熱門話題，使得較多的學(xué)生和家長在新的高考改革制度下更注重解題的練習(xí)。但在進行解題教學(xué)的工程中，需要讓教與學(xué)相互融合相互促進，才能使學(xué)生快速的理解題意。
關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；教與學(xué)；相互促進
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）34-0151-01
數(shù)學(xué)作為高中教育中的重要科目，其受到了教師、家長、學(xué)生等群體的高度關(guān)注，尤其是高三學(xué)生，面對高考的壓力，常常失去學(xué)習(xí)的方向。高三已不需要再進行理論知識的灌輸，更多的是注重解題的方法和思路，但正確的解題方法則需要建立在扎實的理論基礎(chǔ)之上。高三數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的教學(xué)方法就是解題教學(xué)，也就是不斷地、重復(fù)地、仔細地、全面的將過往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行科學(xué)整合并運用到解題當中。但這過程中，學(xué)生容易發(fā)生混亂和誤解。這就需要教師進行解題方法的教學(xué)，學(xué)生則需要對教師的解題方法進行研究和學(xué)習(xí)，使教與學(xué)相互融入。本文主要以高三數(shù)學(xué)教與學(xué)相互促進為探討內(nèi)容，并提出幾點策略，僅供參考。
一、以本為主，深挖教材，落實雙基
結(jié)合過往高考數(shù)學(xué)試題不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)高考中所出現(xiàn)的中低檔題目內(nèi)容，均為極坐標、參數(shù)方程、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等，而高檔題目也均由相關(guān)知識演變而來[1]。雖然每年高考題目都不一樣，但其主要體現(xiàn)的知識點仍是不變的。由此可知，教材內(nèi)容可列為復(fù)習(xí)重點和教學(xué)重點，將過往所學(xué)知識進行鞏固、推敲、延伸、變形，這樣不管是對于低檔題目的解答還是高檔題目的探究，學(xué)生都能夠順利進行并得出正確答案。高三學(xué)生在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上常常會犯的一個錯誤就是，不重視基礎(chǔ)知識，復(fù)習(xí)沒有規(guī)劃，缺乏正確的解題方法。這就會出現(xiàn)部分學(xué)生在看到低端題目時只看不解，自認為自己對這部分知識已充分掌握，只想去做難題和高端題目，對知識延伸的題目很感興趣，認為只要大量做題就能夠鞏固好所有知識。這樣的結(jié)果就是基礎(chǔ)理論知識掌握不牢，需要用時卻不知道該怎么用，高端題目解答不出，費時費腦，還容易產(chǎn)生消極、焦慮等不良情緒。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，讓其重視基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)從教材開始，并規(guī)劃好屬于自己的復(fù)習(xí)計劃[2]。教師在課上則需要選擇具有針對性、典型性、難度適中的題目進行講解，在鞏固基礎(chǔ)知識的同時向外延伸，增強學(xué)生的綜合解題能力，讓學(xué)生使用一題多解的運算方法，拓展學(xué)生的思維，讓其靈活運用，落實好雙基。教師還要鼓勵學(xué)生說出自己內(nèi)心的疑惑，并為其答疑解惑，做到正真意義上的融會貫通。
二、講練結(jié)合，落實方法，訓(xùn)練思維
高三數(shù)學(xué)教學(xué)的主要形式為，教與學(xué)。教是教師進行題目的講解和方法的應(yīng)用，學(xué)是學(xué)生進行知識的掌握和解題方法的運用。但綜合過往情況會發(fā)現(xiàn)，大部分教師在課上進行講解，沒有給學(xué)生練習(xí)的時間，學(xué)生被教師牽著走，教師又認為學(xué)生會在課后進行習(xí)題的練習(xí)，這樣就導(dǎo)致了，學(xué)生聽起來明白，做起來糊涂，惡性循環(huán)出現(xiàn)眼高手低的情況。學(xué)生才是高考的“主角”，而教師則永遠都是“配角”，所以，必須在有限的課堂內(nèi)進行講練結(jié)合，落解題方法，訓(xùn)練學(xué)生的解題思維。例如在講解三角函數(shù)內(nèi)容的題目時，要讓學(xué)生回憶其三角函數(shù)的重要概念，三角函數(shù)是每年高考都會出現(xiàn)的內(nèi)容，也是非常容易出現(xiàn)錯誤的題目，學(xué)生要先認真審題，弄清題目要求，找到解題思路，先自行答題，而后教師再根據(jù)學(xué)生的答題情況進行題目的講解，以及不同的題型所運用的解題方法[3]。
三、重視應(yīng)用，提高能力，改進方法
隨著高考的改革，應(yīng)用問題的重視程度也隨之被提高，為的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識以及解決應(yīng)用問題的能力。教師在對應(yīng)用問題的講解上，除了要重視教材的發(fā)揮還要結(jié)合實際情況，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)知識以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的科學(xué)新聞。并且在閱讀理解等方面也要加強訓(xùn)練，學(xué)生需要全面掌握數(shù)學(xué)題目中的符號、語言、圖像，并學(xué)會將其相互轉(zhuǎn)換。當學(xué)生拿到應(yīng)用類題目時，要第一時間將普通語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言并進行詳細的審題，例如生活問題、環(huán)境問題、經(jīng)濟問題等。應(yīng)用問題的解答需要提高學(xué)生的綜合能力，而教師則需要根據(jù)學(xué)生的特點制定具有針對性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生快速掌握應(yīng)用問題的解答思路，使教與學(xué)相互促進與融合。
四、注重測評，鞏固提高，課后輔導(dǎo)
高三是高中學(xué)習(xí)最關(guān)鍵最重要的一個階段，其為高考做著最后的沖刺，因此，除了要教授學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法和多變的解題思路外，還要定期進行測評，注重測評才能發(fā)現(xiàn)自身的缺點并進行改正和鞏固。教師在進行測評時，可將題目分類為雙基題、能力題、綜合題，每一類題目都需要包含所有學(xué)習(xí)過的知識內(nèi)容，測評后就可讓學(xué)生記錄、總結(jié)自己的薄弱項，這樣就可以使復(fù)習(xí)目標更加明確。教師需要耐心的輔導(dǎo)學(xué)生，給予學(xué)生足夠的勇氣，鼓勵其面對自己的薄弱項并勇于戰(zhàn)勝。前文說道基礎(chǔ)知識是最重要的，而測評結(jié)果就能夠顯示出學(xué)生的基礎(chǔ)知識是否掌握全面，可通過測評來進行具有針對性的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，這樣可節(jié)省時間進行其他方面的復(fù)習(xí)[4]。測評結(jié)果對于學(xué)生來說也是幫助其提高復(fù)習(xí)效率的一個重要因素，而課后輔導(dǎo)則給予了學(xué)生更多的探索空間，這樣教與學(xué)就得到了相互促進相互融合的效果，對于教師以及高三學(xué)子而言都有著重要的意義[5]。
五、結(jié)語
綜上所述，給予高三學(xué)生具有針對性、全面性、深入性的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，具有重要的意義。本文建議，學(xué)生在解決問題時需要從整體出發(fā)。教學(xué)任務(wù)的完成以及教學(xué)內(nèi)容的有效吸收，是師生雙邊的過程，只有師生合作，教與學(xué)才能合一，教學(xué)任務(wù)圓滿完成的同時，學(xué)生也充分掌握了知識的運用。教師應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力，讓其從不同的角度看待問題，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，進而靈活運用所學(xué)知識。教師還要善于鼓勵學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，消除其考前的不良情緒，才能更好的展開數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。
參考文獻：
[1]時俊.探討高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].中國校外教育中旬刊，2011，（04）：139.
[2]張柳欽.探討高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].新課程學(xué)習(xí)，2015，（03）：145.
[3]王春.高三數(shù)學(xué)教與學(xué)相互促進方法研究[J].科學(xué)中國人，2014，24：209.
【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)備考；方法研究
一、從復(fù)習(xí)題型出發(fā)
（一）從復(fù)習(xí)要點出發(fā)，設(shè)計簡單題型
考試是大眾化的考核，所以在進行考題出題時不會出現(xiàn)過多太偏太難的題型，在復(fù)習(xí)過程中要重視基本知識點的掌握.在數(shù)學(xué)考題中，不論任何題型，基礎(chǔ)分占據(jù)題型總分60%以上，學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的題型，在考試過程中不馬虎，數(shù)學(xué)100分以上是可以達到的.所以，不論教師、學(xué)生都應(yīng)該注意基礎(chǔ)題型和知識點的掌握.比如說函數(shù)值域求法的掌握，這在以后三角函數(shù)、周期函數(shù)和初等函數(shù)學(xué)習(xí)中都是最基本的知識掌握點.
（二）進行多樣化題型訓(xùn)練，進行變式結(jié)構(gòu)講解，讓學(xué)生在多變的題型中認識到問題的本質(zhì)
作為老師，總會教給學(xué)生從整個問題中提煉題型本質(zhì)和知識點范圍，因為任何題型永遠萬變不離其宗，只是轉(zhuǎn)換了表達方式或者問題的要求表述.這就要求在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程當中，進行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在多樣性的問題提問中，能夠開拓思維，提煉問題本質(zhì)要求，降低題目難度.
（三）熟悉考試考點，針對性地進行題目訓(xùn)練
高中數(shù)學(xué)的知識點、重難點、試題中所占份額、基本題型，經(jīng)驗的教師對于這些是有著心理預(yù)估的，所以教師可以在高三復(fù)習(xí)過程中，針對考試考點，進行題型設(shè)計，從基礎(chǔ)題到能力型應(yīng)用題，盡可能地讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中掌握解題思路和解題方法，在題海戰(zhàn)術(shù)的運用下，形成思維習(xí)慣，進行能力提升.
二、從復(fù)習(xí)進度出發(fā)
（一）對復(fù)習(xí)進度有規(guī)劃
在第一輪復(fù)習(xí)過程中做到全部整體的統(tǒng)一，不僅有利于教師間的交流，也容易對學(xué)生的實際現(xiàn)狀進行分析，統(tǒng)一的進度能夠在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)過程中做到扎實有效，以教材為根本打好基礎(chǔ)為后續(xù)的復(fù)習(xí)提供保障.在第二輪的復(fù)習(xí)中重點進行題型復(fù)習(xí)，有針對性地加強學(xué)生的數(shù)學(xué)階梯能力，并在復(fù)習(xí)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的形成，對題型有一定的掌控性和理解力，從問題出發(fā)看到根本，做到審題準確，在解題思路上要明確步驟，可能性的問題考慮周全，力求最正確的解答.
（二）關(guān)注學(xué)生，課堂教學(xué)把握節(jié)奏
高三的教師總會有“復(fù)習(xí)課難上”的體會，太過細化的講解，會有同學(xué)放棄不聽，可是條條框框地分析，又有學(xué)生跟不上節(jié)奏.所以，教師應(yīng)該關(guān)注班級學(xué)生整體狀況，從大部分學(xué)生的聽課需求進行講解，如若不關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，只按自己的教學(xué)進度和授課方向走，不僅費時，而且達不到效果，提不起學(xué)生的興趣和課堂教學(xué)質(zhì)量，對高三的復(fù)習(xí)沒有絲毫提升.
（三）重視考試講評課
高三復(fù)習(xí)中面臨最多的就是考試，考完試之后的點評在復(fù)習(xí)中極為重要，也是被規(guī)整進教學(xué)進度的，可見講評的重要性.教師對學(xué)生在課堂授課中對知識的掌握程度在日常復(fù)習(xí)中可能判斷會有所偏差，但考試中的答題現(xiàn)象是最明顯的表達，教師可以在其中看到學(xué)生對知識掌握的不足和誤區(qū)，以及整體性地分析大部分學(xué)生的易錯點和應(yīng)試過程中容易漏掉的知識點.通過考試可以分析出問題，并在每一次的考評課堂上進行針對性的講解，多次考評之后，對于易錯的知識點和題型，教師和學(xué)生都有大概的方向，這對于復(fù)習(xí)質(zhì)量的提高是有很大幫助的.
三、從應(yīng)試技巧出發(fā)
（一）明確自我定位，有舍有得
應(yīng)試教育針對的是所有學(xué)生，最后面的大題和附加題雖占總分分值，但在設(shè)置題目時是為了拉開成績差距，以及給數(shù)學(xué)修養(yǎng)極高的學(xué)生設(shè)置的.所以，為了保證得分情況，在習(xí)題練習(xí)時，大部分學(xué)生應(yīng)該從基礎(chǔ)知識出發(fā)，重視基本得分點，將中低檔的題型明確定位，反復(fù)練習(xí)，盡量做到熟能生巧，一眼從題型看到問題本質(zhì)，鞏固基礎(chǔ)知識，得到卷面中的送分值.然后在中低檔題型有百分百保障的時候，建議再去進行偏題和難題的訓(xùn)練.
（二）思路清晰有序化答題，作答合理掌握得分點
拿到考題時，先不急于書寫卷面，不管心理定位上是基礎(chǔ)點還是考試重難點，都要在腦中勾畫出清晰的解題思路，并在演算紙上得出結(jié)論，最后進行卷面書寫，運用數(shù)學(xué)的思維方式，要點明確，合理化作答，不可過省過繁，掌握得分要點，規(guī)范化書寫.
結(jié)束語
數(shù)學(xué)是偏邏輯性的科目，總體的考試題型和解題思路在熟練之后也就那么幾類，重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和題型理解能力，當然最重要的還是基礎(chǔ)知識的掌握.還有在應(yīng)試過程中，不僅要在知識點上拿到分值，還要注意應(yīng)試技巧.
【參考文獻】
[1]施益軍.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法與策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（01）：44-45.
新一屆的高三復(fù)習(xí)即將展開，如何進行有效復(fù)習(xí)是每個高三數(shù)學(xué)教師最關(guān)注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數(shù)學(xué)理科卷的分析，尋找一些教學(xué)啟示。
1 試卷分析
2012年是福建省進入課改的第四年?？己髱熒毡榉从吃囶}貼近教學(xué)實際。首先，整個試卷內(nèi)容沉穩(wěn)，返璞歸真，題目中規(guī)中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調(diào)通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習(xí)題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數(shù)學(xué)的地位相匹配。最后，重點考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區(qū)分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區(qū)分度較好，要求學(xué)生能夠靈活運用基礎(chǔ)知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內(nèi)容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。
1.1 考查內(nèi)容的分析
從表1可以看出試卷據(jù)嚴格遵循《課程標準》和《考試說明》對數(shù)學(xué)知識的要求進行命題，突出對高中數(shù)學(xué)主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應(yīng)用能力是個考驗。試卷結(jié)構(gòu)合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現(xiàn)的平面向量問題今年并未涉及。
1.2 在數(shù)學(xué)基本能力和意識的考查情況
從表2不難發(fā)現(xiàn)改試卷呈現(xiàn)以下特點：其一，試卷命制強調(diào)能力考查，關(guān)注應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。除了運算求解能力外，重點關(guān)注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關(guān)注學(xué)生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側(cè)重檢驗學(xué)生對知識理解狀況，有效防止學(xué)生養(yǎng)成“死記硬背、生搬硬套”的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。其三，試卷關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識并解決問題能力的考查，設(shè)計了一定量的應(yīng)用問題與創(chuàng)新問題，以基礎(chǔ)知識為“原材料”，著重考查學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數(shù)、性質(zhì)或運算為載體，考查函數(shù)性質(zhì)或是參數(shù)范圍。解答16則以汽車故障數(shù)據(jù)為背景考查概率統(tǒng)計相關(guān)知識。
1.3 對數(shù)學(xué)思想方法考查情況
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數(shù)學(xué)思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想。
2 對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的建議
2.1 圍繞《課標》與《說明》，把握重、難點
《高中數(shù)學(xué)課程標準》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據(jù)，也是教師指導(dǎo)高三總復(fù)習(xí)的重要依據(jù)。由于高三復(fù)習(xí)時間短任務(wù)重，這就要求教師依據(jù)《標準》和《說明》進行有針對性的復(fù)習(xí)，合理地選編適合本校、本班學(xué)生特點的校本資料，提高課堂的復(fù)習(xí)效率，讓高三復(fù)習(xí)更有針對性。
2.2 回歸教材，強調(diào)通性通法
近年各省高考試卷頻頻出現(xiàn)課本習(xí)題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習(xí)題改編題，其目的就是為了強調(diào)教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎(chǔ)，以《考試說明》為導(dǎo)向的。所以，實際教學(xué)中教學(xué)應(yīng)緊扣課本，注重學(xué)生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當拓展。同時，高考越來越注重創(chuàng)新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質(zhì)。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應(yīng)用也能在訓(xùn)練中得到提升。
2.3 強調(diào)能力，注重歸納數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復(fù)習(xí)中要落實能力培養(yǎng)，首先要有意識地將數(shù)學(xué)教學(xué)過程視為數(shù)學(xué)思維活動過程，教學(xué)沿著學(xué)生的思路進行，注重啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過程要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其背后的數(shù)學(xué)思想方法。其次，教師應(yīng)重視綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，學(xué)生在知識的運用過程中掌握科學(xué)的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現(xiàn)知識掌握、能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟等目標，如此考生才能在考試中以不變應(yīng)萬變、輕松應(yīng)對。
2.4 重視規(guī)范化答題
往往有學(xué)生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標準答案方知結(jié)論雖一致，思路也還在，但由于答題規(guī)范過程分所剩無幾，吃了大虧?？梢姼呖家〉煤贸煽儯鸵笤谄綍r訓(xùn)練和考試中養(yǎng)成良好的答題規(guī)范。如果日常學(xué)習(xí)中不注意養(yǎng)成規(guī)范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發(fā)揮。因此，師生都要高度重視復(fù)習(xí)過程中的練習(xí)與測試，以高考實戰(zhàn)的心態(tài)面對日常訓(xùn)練，從布局美觀、思路清晰、表述準確、關(guān)鍵突出、關(guān)注特例、綜述結(jié)論等方面關(guān)注解題規(guī)范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發(fā)揮出最好水平。
一、改革傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式
高考復(fù)習(xí)是一個內(nèi)容龐雜、任務(wù)重、要求高、周期長的復(fù)雜過程,耗時耗力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課無論是“拉網(wǎng)式”,還是“串珠式”的復(fù)習(xí)模式,大致都是集中講授幾個知識要點,然后針對這些知識點進行撒網(wǎng)式的大規(guī)模練習(xí),使得復(fù)習(xí)課上成了對知識點簡單羅列的記憶課、機械重復(fù)的訓(xùn)練課。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中,教師采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式經(jīng)常會走入以下幾個誤區(qū),必須有針對性地加以解決。
1.訓(xùn)練與課本知識相脫節(jié)。有些教師只是一味地讓學(xué)生做試卷、摳難題,卻忽略了對課本知識的歸納、鞏固和強化。這導(dǎo)致了很多學(xué)生基礎(chǔ)不牢固,對知識體系缺乏一個完整的認識。復(fù)習(xí)絕不能拋開課本、舍本逐末,教師必須樹立精選精練的觀念,講要突出重點和有針對性,練要注重練習(xí)效果。
2.復(fù)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生實際相脫節(jié)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣是學(xué)習(xí)內(nèi)容脫離實際造成的。即使是時間緊、任務(wù)重的高三復(fù)習(xí),教師也不能讓復(fù)習(xí)變成枯燥的公式記憶和機械操練。教師應(yīng)運用學(xué)生熟悉的生活問題作為實例,讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有實際應(yīng)用價值的,而非只是人定的規(guī)則和無意義的符號游戲,同時還能幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識。
3.只知盲目做題,不知及時總結(jié)。不少學(xué)生以為高考復(fù)習(xí)就是要拼命做題,做得越多效果越好。事實相反,題做得越多,錯得也越多,且錯誤不斷,一錯再錯。這就要求學(xué)生在做過題后,及時找出共性的問題和應(yīng)對方法。教師在講評試題時也要幫助學(xué)生進行總結(jié)和歸納。教師可以讓學(xué)生針對自己出錯的內(nèi)容制作一個錯題本,將遇到的反復(fù)出錯的問題集中到一起,并附上解析和提示,隨時翻閱,反復(fù)鞏固。
4.由于復(fù)習(xí)時間緊迫,有很多老師為了節(jié)約時間,不愿花費大量心思在講解大題上。遇到大題,不是匆匆而過,就是繞道而行。他們不愿意去費時研究大題的特點和要求,也不愿費力去尋找解題技巧,甚至告訴學(xué)生只需要做好前面的小題即可拿到不低的分數(shù)。事實上,大題在整份試卷中占的比重也是很大的,教師這種錯誤的引導(dǎo)往往使得學(xué)生成績上不去。
5.有的教師急于求成,強調(diào)解題速度,深信學(xué)生只要在快速答題中反復(fù)操練,就能適應(yīng)高考的要求。這導(dǎo)致了有的考生審題不仔細,匆匆一瞥就忙于下結(jié)論;甚至有的考生還存在僥幸心理,胡蒙一個答案了事。這就使得答題速度上去了,正確率卻差之千里。
復(fù)習(xí)不是一種簡單重復(fù),而是應(yīng)該成為一個知識縱橫聯(lián)系、完善認知結(jié)構(gòu)、促進能力提升的過程;不僅是對高中階段所學(xué)知識進行歸納整理,使之條理化、系統(tǒng)化,而且是通過查漏補缺,進一步鞏固基礎(chǔ)知識,掌握基本解題能力的一個過程。因此,要想使高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能順利進行并取得良好效果,教師改革傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式勢在必行。
二、有效復(fù)習(xí)教學(xué)需要注意的問題
1.進行積極的心理暗示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
很多學(xué)生進入高中以后明顯感到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力,學(xué)習(xí)興趣和信心也隨之逐漸減少甚至消失。尤其對于即將面臨高考的高三學(xué)生,更是“談數(shù)學(xué)色變”。他們害怕學(xué)數(shù)學(xué),怕上數(shù)學(xué)課,怕回答問題,怕考不好。要提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果,老師首先必須進行積極的心理暗示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變到“我要學(xué)”。如果老師在復(fù)習(xí)過程中只是生硬地傳達命令,布置任務(wù),非但復(fù)習(xí)難以達到預(yù)期的目標,恐怕還會使得復(fù)習(xí)變成體驗失敗的痛苦過程。但是,如果教師引導(dǎo)學(xué)生積極調(diào)整心態(tài),在考前作積極的心理暗示:“又要接受新的檢驗了,看看這段時間我的復(fù)習(xí)取得了哪些進步,還有哪些不足?！边@樣就會使得復(fù)習(xí)和考試成為學(xué)生享受新的進步,實現(xiàn)新的突破,獲得成就感的一種快樂體驗。教師要綜合考慮學(xué)生的實際情況,將復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求調(diào)整到一個學(xué)生所能接受的、易于消化吸收的程度和范圍,以便能讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣,并增強迎接高考的信心。
2.注重數(shù)學(xué)思想和方法的傳授,幫助考生掌握答題技巧。
很多學(xué)生害怕數(shù)學(xué),對數(shù)學(xué)提不起興趣,又苦于找不到好的解題方法。學(xué)生如果不能掌握科學(xué)的解題方法,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將會困難重重、欲速不達。因此,教師在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)尤其注意數(shù)學(xué)思想和方法的傳授。只有讓考生掌握了科學(xué)合理的方法,才能真正使復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。
3.積極創(chuàng)造交流機會,讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動。
有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不應(yīng)該只是對數(shù)學(xué)知識的簡單重復(fù)和機械記憶,教師在適當?shù)臅r候還應(yīng)鼓勵學(xué)生參與一些數(shù)學(xué)實踐活動,以使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認識由淺入深、由表及里、由感性到理性、由特殊到一般,通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。這比死記硬背公式,進行大量反復(fù)的操練卻不知其中所含的解題規(guī)律的做法更容易取得好的效果。例如在復(fù)習(xí)“異面直線間的距離”時,我呈現(xiàn)了這樣一道練習(xí)題給學(xué)生:“a與b,b與c均為異面直線,且a與b的公垂線同時也是b與c的公垂線,則a與c的位置關(guān)系有哪些?”對于這道題,學(xué)生的答案有多種。我這樣引導(dǎo)學(xué)生:“現(xiàn)在同桌兩人為一組,動手實踐討論,可以借助手中的筆為工具,想清楚了到講臺上來給大家作示范?！睂W(xué)生經(jīng)過探討交流,得出自己的結(jié)論,并上講臺當著同學(xué)的面作演示。無需我太多的語言解釋,同學(xué)們在活動中就輕松地掌握了這一知識點,還加深了印象,在日后的習(xí)題中遇到類似問題,腦海中就會回想起活動的情景。這樣幫助他們及時地捕捉到了解題的靈感。
4.制定整體復(fù)習(xí)計劃,抓好全面復(fù)習(xí)。
進入高三，時間緊，任務(wù)重，每個高三教師都要思考一個問題：如何提高高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量?？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，都是由基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法組合而成的，萬變不離其宗。因此，我們只要在變與不變中理清思路、摸清脈絡(luò)、瞄準方向，在平時的課堂教學(xué)中做到傳授知識和提高能力相結(jié)合，那么我們的課堂教學(xué)就會上一個新臺階。
下面就如何提高高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量這一問題談?wù)劚救说囊恍┯^點。
一、注重由淺入深分層推進
當前，高三數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學(xué)進度，壓縮復(fù)習(xí)課時間，以便騰出較長的時間來進行模擬。這種做法使得知識過程遭到壓縮，學(xué)生的思維活動被教師的灌輸所代替，學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，知識的階段復(fù)習(xí)受到削減，結(jié)果是基礎(chǔ)不實，反而欲速不達。所以，在實際的課堂教學(xué)中，應(yīng)適當掌握教學(xué)進度，側(cè)重探索數(shù)學(xué)規(guī)律，把分析教材知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認識發(fā)展相結(jié)合、把分析高考命題方向與學(xué)生實際水平相結(jié)合，從而確定教學(xué)起點，使好中差生都能接受，把全班學(xué)生都吸引到教學(xué)活動中來；增設(shè)講練層次，設(shè)計或選配相應(yīng)的啟發(fā)性問題、例題、練習(xí)題、測試題組，由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導(dǎo)好中差生獲得不同層次的數(shù)學(xué)知識，逐步實現(xiàn)教學(xué)的基本目標。
二、注重基礎(chǔ)
進入高三后，注重基礎(chǔ)是為了深化知識點。在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識時，教師要把知識點以非常清晰的脈絡(luò)傳授給學(xué)生，重點多強調(diào)，難點多講解，考點多練習(xí)，該記的記，該練的練，使學(xué)生對書本上的知識形成一個系統(tǒng)，對書本上的題目了如指掌。抓基礎(chǔ)的最終目的是使學(xué)生達到“一見就會，一做就對”。
三、注重能力培養(yǎng)
高考主要是為了選拔有學(xué)習(xí)潛力的新生進入高校深造，因此，高考題目注重考查學(xué)生的能力。所以在平時訓(xùn)練中，老師要注重對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，要打破學(xué)生的固定思維模式，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力和創(chuàng)新能力，提高其應(yīng)變能力和發(fā)散性思維。解題伴隨著計算，如果沒有良好的計算能力，即使有了暢通的解題思路，終究做不對，或不全對。所以，在平時的復(fù)習(xí)中，有計劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是非常必要的。
四、注重教學(xué)方法
每個知識點都有解決它的相應(yīng)方法，方法恰當，事半功倍；方法不當，功敗垂成。因此，要想學(xué)生在高考中應(yīng)對自如，在平時的練習(xí)中必須加強方法的訓(xùn)練，不僅要加強常規(guī)方法的訓(xùn)練，更要加強非常規(guī)方法的訓(xùn)練，以此提高學(xué)生舉一反三、聞一知百的能力。要強調(diào)廣泛應(yīng)用于選擇題、填空題，甚至解答題的一種重要方法——數(shù)形結(jié)合法。這種方法直觀性很強，對于許多比較抽象而且難理解的試題，通過數(shù)形結(jié)合的方法，可以直觀簡便地得出正確的答案，從而簡化思路，減輕計算的難度。
總之，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要擁有豐富的知識和多方面的能力，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮自己的特長、潛能和引導(dǎo)作用，又要多角度、多層次地調(diào)動學(xué)生去求知、去探求的主觀能動性。教師要從狹隘的應(yīng)試教育模式中走出來，轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生的思維能力的培養(yǎng)上，只有這樣才能真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
一、探掘教材，循序漸進，夯實基礎(chǔ)
通常高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要分成幾個階段進行復(fù)習(xí)，但按章節(jié)進行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)和按專題進行復(fù)習(xí)是必不可少的。第一階段一般是按章節(jié)進行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，抓好“雙基”落實，打好學(xué)科基礎(chǔ)；第二階段是按專題進行復(fù)習(xí)，突出重點難點，注意培養(yǎng)綜合解題能力。第一階段復(fù)習(xí)主要以教材為線索，以“兩綱”同時覆蓋的知識為重點，進行系統(tǒng)地復(fù)習(xí)。通過兩年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能技巧，但對教材的理解是零碎的、解題規(guī)律的探究還是比較膚淺的。因此，在復(fù)習(xí)時，要注意有意識地引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，指導(dǎo)學(xué)生理清知識發(fā)生的本原，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理教材、構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)，不要強記題型、死背結(jié)論，應(yīng)將重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上；學(xué)會以退為進的策略，切實克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠，在毫不吝惜地刪除某些復(fù)習(xí)資料中的偏題、難題和怪題的同時，以課本的例、習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，形成典型例題。在有限的復(fù)習(xí)時間里，不指望將所有的題攻下，而將時間用在鞏固基礎(chǔ)、對付“跳一跳便可夠得到”的題上，這樣復(fù)習(xí)，高考時很有可能超水平發(fā)揮。因為，雖然高考數(shù)學(xué)試題不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但每回對試卷分析時不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“根源”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。因此，應(yīng)力求首先打牢基礎(chǔ)，充分體會基礎(chǔ)知識在解題中的指導(dǎo)作用，切實掌握數(shù)學(xué)思想方法，并能正確、熟練地解答“基礎(chǔ)題”、“中檔題”，然后才能得到有效的提高，才談得上解答綜合題。
二、立足中低檔，降低重心，重視典型題
隨著高校招生并軌政策的實施，分數(shù)線下降，“踩線生”的界定也隨之變化，在一般學(xué)校中，中等程度的學(xué)生都應(yīng)該劃歸此列，中等生的提高意味著上線率的提高，對此應(yīng)引起充分注意。同時要注意突出學(xué)生的整體優(yōu)勢，對總分高、而數(shù)學(xué)較差的學(xué)生應(yīng)采取相應(yīng)措施。復(fù)習(xí)時，要立足中低檔，降低重心，重視典型題目的探究。例如歷年來的具有代表性、應(yīng)用廣泛的高考題、課本上的例、習(xí)題。這些問題是學(xué)生在總復(fù)習(xí)時比較不重視的，他們往往認為這些題目以前都討論過、解答過，高考也已經(jīng)考過了，沒有再去研究的必要了。其實并不然，高考題及課本上的例、習(xí)題恰恰是我們應(yīng)重視的。因為，歷年的高考題是我們研究高考命題方向之一，特別是近幾年的高考題。而課本上的例、習(xí)題是專家從茫茫題海中精選出來、體現(xiàn)這個章節(jié)的教學(xué)要求的最典型的問題，而且一般難度又相對不大，過去雖然都做過、解答過了，甚至已經(jīng)考查過了，但我們當時未必能深刻領(lǐng)會它們的意義而留下印象，現(xiàn)在回過頭來重新探究這些典型問題，就會對這一章節(jié)的內(nèi)容有個更深刻的理解，這樣的典型問題正是提高解題能力的“源”和“本”，積累多了，提高能力就有堅實的基礎(chǔ)。需要注意的是，對典型題目的探究，重點應(yīng)放在分析思路、探究演變上，而不必死記一個題目的結(jié)論。而且，許多重要的例題和習(xí)題反應(yīng)了相關(guān)數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，蘊含著數(shù)學(xué)的重要的思維方法和思想精髓，對這類數(shù)學(xué)問題，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題并加以解決，能有效鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。源于課本是近年來高考題的一個特點，這就要求我們在深入挖掘教材時，要注意充分發(fā)揮典型題的作用，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，同時深化推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新，達到深化“三基”、培養(yǎng)能力的目的。
三、共同參與，注重過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)。
數(shù)學(xué)教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、聯(lián)想能力、探索歸納能力、應(yīng)用能力及反駁合作等綜合能力。而且數(shù)學(xué)能力只有在形成為數(shù)學(xué)知識和解題的過程中教師自覺地、有目的地加以培養(yǎng)。這樣，就可以大大地加快數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展，使各種思維方法合理、簡捷，最大限度地發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造性能力。因此，在復(fù)習(xí)時，切忌教師大包大攬，抑制學(xué)生的思維發(fā)展，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的主體地位，暢導(dǎo)學(xué)生的理性思維，讓學(xué)生有相關(guān)的體驗，使他們成為復(fù)習(xí)活動的主角，給予學(xué)生充分發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間與時間，讓他們?nèi)フf、去做，從而暴露他們的思維過程，激發(fā)他們的思維潛能。只有這樣，教師的主導(dǎo)作用才能得到體現(xiàn)，教師的指導(dǎo)才能有的放矢，真正落到實處。例如，在復(fù)習(xí)時，我們可以借助多媒體教學(xué)手段，給學(xué)生盡可能多的時間去動腦、去討論、去探索，通過學(xué)生自己辯析、自己探索、自己發(fā)現(xiàn)、自己感悟，自己歸納，使各層次的學(xué)生在合作中都能得到知識的滿足，這樣，既提高了學(xué)習(xí)效果，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是在分析解決問題的過程中，“點”——點中要害；“透” ——透徹理解；“及” ——及時總結(jié)。一定要把思路與方法教給學(xué)生，同時教師要精選題、練得法、引得當、講到位，從細微處入手，讓學(xué)生分析，弄清錯誤原因，清楚自己薄弱環(huán)節(jié)，熟悉一般分析思路，并與學(xué)生一起深入研討，要重視思維過程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，還應(yīng)重視通性通法。解題后要注重反思，想一想應(yīng)注意哪些問題？為什么要這樣解？如何找尋問題解法？突破口在哪里？解題中走過哪些彎路？有何教訓(xùn)？有否其它解法？有否非常規(guī)解法？是否可以變換角度分析？能否改編問題？
例 在數(shù)列﹛ ﹜中， 求證： 是等比數(shù)列。
問題分析：該題容易產(chǎn)生這樣一種證法：由于 所以﹛ ﹜為等比數(shù)列， 是等比數(shù)列。其實這種證法不夠嚴密，它忽視了 成立的條件 。這樣，該題可以設(shè)計成一道判斷型的探索性問題。
問題設(shè)計：在數(shù)列﹛ ﹜中， 問﹛ ﹜是否為等比數(shù)列。若是等比數(shù)列，請求出公比；若不是等比數(shù)列，請說明理由。
問題探求：當 時，
基礎(chǔ)需補漏洞 做題要重質(zhì)量
高三上半學(xué)期結(jié)束之后，多數(shù)學(xué)校高中階段的數(shù)學(xué)知識就已經(jīng)全部學(xué)完，并且進行了第一輪的復(fù)習(xí)，有的學(xué)校甚至開始第二輪復(fù)習(xí)。那么，在高中的最后一個寒假，高考生應(yīng)如何做好數(shù)學(xué)這一重要科目的復(fù)習(xí)呢？科苑學(xué)校和學(xué)大教育的老師給出了一些建議。
對于今年高考數(shù)學(xué)科目的難易程度，學(xué)大教育的徐新平老師認為整套考卷的難易比例分配不會有變化，還是7：2：1，但今年的整體難度可能會比往年大一點兒，因為去年和前年的高考題相對比較簡單?？圃穼W(xué)校的雷校長則認為，2011年高考試題的難度總體上不會有大的變化，高考試題的策劃和設(shè)計上同樣不會有較大的變化，將繼續(xù)體現(xiàn)大綱卷向課改卷的平穩(wěn)過渡。
高三學(xué)生的寒假時間雖然比較短，但是同樣要制訂好學(xué)習(xí)計劃，而且最好針對每一科都有詳細的計劃。就數(shù)學(xué)這一科來說，查漏補缺是最為重要的，學(xué)大教育的徐新平老師說，寒假的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要針對每位學(xué)生的實際，全面落實考點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，掌握高考數(shù)學(xué)的知識體系，對沒學(xué)好的章節(jié)內(nèi)容各個擊破，補全補牢不透徹的知識點；再就是學(xué)習(xí)好各種解題技能技巧，拓展解題思路，理清數(shù)學(xué)方法在解題中的應(yīng)用?？圃穼W(xué)校的雷校長希望高三的學(xué)生在計劃中訂立短期目標與長期目標，短期目標就是每天熟記5至10個常用公式，做5道例題，一套綜合卷子等；長期目標則是雙基考試、一?？荚?、二?？荚?、高考中能取得什么樣的進步。
高考數(shù)學(xué)科目中，占比最大的仍然是基礎(chǔ)知識。包括優(yōu)秀學(xué)生在內(nèi)的任何一個學(xué)生，其復(fù)習(xí)質(zhì)量高低的關(guān)鍵都在于是否切實抓好基礎(chǔ)。函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角、立體幾何中的空間線面關(guān)系、解析幾何中的曲線與方程是高中數(shù)學(xué)的主干知識，也是高考的重點，這些地方有明顯漏洞必須首先彌補。抓基礎(chǔ)不是把書上的結(jié)論看一遍，高三復(fù)習(xí)仍要強調(diào)理解知識的來源及其所蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，把握知識的橫縱聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化并牢固熟練地記憶。抓基礎(chǔ)離不開做題，要通過解題的思考過程(解題中模糊想法的澄清，不同想法的比較分析)并結(jié)合解題研讀課本，深入理解基礎(chǔ)知識。
做題是很多學(xué)生喜歡的復(fù)習(xí)方法，但是此時不應(yīng)再盲目做題，需要重質(zhì)而不是重量。高考數(shù)學(xué)考試的一個特點是研究題目就可以獲得解題的方法，所以不建議高三學(xué)生在寒假期間再做模擬題，而應(yīng)該在寒假期間對最近幾年的真題進行分析研究，總結(jié)出一些解題的方法。對于平時數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生來說，學(xué)會總結(jié)學(xué)習(xí)的思維，做到快速解題，把所有的題目固定成一種思維，同時總結(jié)出變型的主要原則。對于平時數(shù)學(xué)成績不太理想的學(xué)生來說，這個時候還是應(yīng)以課本知識點理解為主，在做歷年的真題時，結(jié)合課本看哪些方面是沒有掌握的，根據(jù)題目把課本上涉及的知識點標出來?？纯催@些知識點在應(yīng)用的時候有何先決條件，知識點如何反向應(yīng)用，具體的解題過程中在何處卡殼。
復(fù)習(xí)以往的錯題也是寒假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要方法。抽出一點時間，將平時各類大大小小考試的卷子都拿出來，把錯誤的題目再訂正一遍，最好把錯題分類整理在一個錯題本上。有些同學(xué)會覺得麻煩，實際上，當你一道錯題整理出來后，你會發(fā)現(xiàn)比你匆忙地去做10道題效果更好。高三學(xué)生一定要珍惜“錯誤”，弄清錯誤的原因。因為只有牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本方法，才能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的通解和通法。而在明確解題思路的錯誤后，才能真正鞏固所學(xué)的知識。
柳毓
升學(xué)考生寒假備戰(zhàn)計劃之高三英語篇
夯實基礎(chǔ) 提高語言運用能力
很多經(jīng)歷過高考的學(xué)生都有這樣的感覺，那就是在高考的各個科目中，英語是比較容易在較短時間內(nèi)提分的科目之一。因此，在高三寒假期間，很多學(xué)生非常重視英語的復(fù)習(xí)。對此，倍加中小學(xué)個性化教育和現(xiàn)代教育的老師建議說，高考之前英語的復(fù)習(xí)應(yīng)重點打牢基礎(chǔ)，并提高實際運用語言的能力。
近年來的英語高考命題趨勢是知識覆蓋面廣，試題基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、情景性和靈活性強，對語言運用能力的要求逐年提高。因此，倍加中小學(xué)個性化教育elaine老師認為在2011年高考中取得高分成績關(guān)鍵在于英語基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，加強語言的靈活運用能力。elaine老師說，高三考生可以根據(jù)自己的實際情況，做出相應(yīng)的計劃。比如英語成績良好的學(xué)生，平時測試成績在120分以上，應(yīng)重點加強語言的運用能力，重點注意英語單詞的詞義辨析及使用的語境，兼顧語法，總結(jié)其使用范圍及不同語境中的含義，以便提高完型填空和閱讀理解的準確性；英語成績較差的學(xué)生，應(yīng)當利用寒假，補全英語基礎(chǔ)語法知識的漏洞，穩(wěn)扎穩(wěn)打，牢記固定搭配及固定句型，背熟高考大綱要求詞匯，看熟課堂筆記，加強單選練習(xí)，并結(jié)合短文改錯，檢測語法的運用能力。
每個學(xué)生都要了解一下在詞匯、語法、慣用法這三個方面，自己最差的地方在哪里，在最差的地方多下工夫?，F(xiàn)代教育的高老師建議，首先必須充分認識詞匯的重要性。詞匯表里的詞匯必須背得滾瓜爛熟，制定一個詞匯的背誦和復(fù)習(xí)計劃。記單詞是令很多學(xué)生頭疼的問題，記憶過的單詞過不久就會忘記，這是很正常的，但并不代表永遠記不住，要多次重復(fù)記憶并聯(lián)系相關(guān)問題記憶，可以將一個單詞放到一句話中去記憶，既記憶了單詞又潛移默化的對語法知識和寫作有所幫助。
其次，重視實戰(zhàn)。語法知識、慣用法當然很重要，可是如果抱著一本語法書研究，可能是效率最低的學(xué)習(xí)方法。不斷做題目、對答案、抄下自己做錯的題目、回過頭來再研究語法和慣用法，可能是效率比較高的方法。在做題的同時要把知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，并悟出特點、悟出規(guī)律、悟出方法，以達到熟能生巧、事半功倍的效果?？梢月?lián)系教材和考試題型，梳理出易考題型和知識點。例如：詞類對動詞的考察占相當大比重，形容詞、名詞和副詞也是學(xué)習(xí)的重點，語法角度講，則仍然關(guān)于動詞的有時態(tài)和語態(tài)，狀語從句、定語從句和名詞性從句、非謂語從句等要把握規(guī)律重點理解，而無論是語法知識考察還是完型填空及改錯甚至寫作，主謂一致、強調(diào)句型和倒裝句都是易錯點，有了這樣的深入認識，在復(fù)習(xí)和答題時也可以時刻提醒自己注意。
閱讀理解是高考中占分最高的題型，利用寒假的空暇時間，每天讀一些題材不同而又符合自己程度的語篇，是備考中不可或缺的部分。可利用每天起床前的半小時，閱讀幾篇文章。務(wù)求讀懂全文，切不可“浮光掠影”。對于較長較難的文章，可采用先讀問題與選項，后讀文章的辦法。答完所有的題后，可以再快讀一遍文章，逐一校對各題答案，查看答案是否前后照應(yīng)，并在關(guān)鍵的地方結(jié)合上下文認真思考。
聽力的提高是一個潛移默化的過程，是與學(xué)生的聽力訓(xùn)練時間成正比。每天保持一定量的聽力，訓(xùn)練并保持聽覺的靈敏度才會有所提高。走親訪友或宴會吃飯的間隙，用mp3或者隨身聽練習(xí)聽力，不僅方便也很可行。不過記住，聽的時候要確保用心聽，碰到聽不懂或理解錯的部分可以在事后對照答案和參考，切忌自以為聽懂了大概卻抓不住關(guān)鍵信息的做法。
柳毓
升學(xué)考生寒假備戰(zhàn)計劃之高三語文篇
全面積累素材 集中重點突破
有不少高三學(xué)生在學(xué)習(xí)中有一個共同的困惑：用功復(fù)習(xí)了語文，成績卻很難提高。因此很多學(xué)生在寒假各科目的復(fù)習(xí)中，也將語文放在了最后一位。京翰教育和學(xué)大教育的老師認為，高三的語文復(fù)習(xí)同樣有規(guī)律可循，學(xué)生應(yīng)在寒假里調(diào)整心態(tài)，摒除焦慮之心和拔苗助長的念頭，增加積累，增強語感，提高應(yīng)試技巧。
語文學(xué)習(xí)最重要的就是積累，但是在短短的寒假里，如果才能做到更有效的積累呢？京翰教育的老師認為，語文基礎(chǔ)知識的積累，具體而言，就是拼音、文字、詞語（含熟語）、古詩文默寫、文言實詞和虛詞、通假字等知識需要日積月累。寒假里相對輕松一些，可以適當記憶一些。另外，作文素材的積累也可以利用寒假進行，比如說讀一些時政文章（自然科學(xué)類文章、社會科學(xué)類文章的小閱讀往往有很強的時效性，也可以通過網(wǎng)絡(luò)、電視、雜志積累）。
作為應(yīng)試之前的準備，積累的另外一種形式就是把上一個學(xué)期大小考試的試卷整理出來。建議看得細一些，看看哪些已經(jīng)明白了，記得還很牢固；還有哪些當時不明白，現(xiàn)在再看，覺得已經(jīng)很清楚；還有哪些會有突然的頓悟——這些地方對你更重要——因為感悟越多說明收獲越大。主要從兩個方面思考：一是命題規(guī)律；一是答題思路。當然，還會出現(xiàn)一些仍然不明白、沒有掌握的地方，要做好標記，或者干脆抄下來，以便請教老師或與同學(xué)討論。
由于語文板塊較多，所以總體看上去的話，復(fù)習(xí)任務(wù)并不輕松，但考生完全可以選取自己薄弱的版塊加以集中突破，使得自己的語文應(yīng)試水平（而非語文水平）在短時間內(nèi)取得一個較大的飛躍。學(xué)大教育的老師建議說，如果考生各個板塊實力相對比較平均的話，建議考生將精力放在兩部分：一是閱讀延伸題，需要注意的是不要忽略詩歌鑒賞后面的閱讀延伸；二是文言虛詞復(fù)習(xí)。這兩部分在寒假短時間內(nèi)突擊一下，應(yīng)該會有比較好的效果。
一、重視對數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí).
數(shù)學(xué)概念是支撐數(shù)學(xué)大廈的基石，是實現(xiàn)知識到能力化歸的前提，對數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)是“象清爽的微風(fēng)，拂面而過”，還是依照課本“重復(fù)往日的故事”，我認為都不是，正如弗賴登塔爾說的“數(shù)學(xué)知識不是教出來的，而是研究出來的”.對數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生在理解上進一步地挖掘，充分認識數(shù)學(xué)概念是支撐數(shù)學(xué)大廈的基石，是實現(xiàn)知識到能力化歸的前提.應(yīng)該在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進一步挖掘其內(nèi)涵和外延. 如在復(fù)習(xí)函數(shù)的概念時，可以讓學(xué)生完成下列問題（1）y = 1（x∈R）是不是函數(shù)？（2）函數(shù)y = f（x）與直線x = 2的交點個數(shù)是幾個？通過問題（1）使學(xué)生明白初中函數(shù)的概念已經(jīng)不符合時代的要求，應(yīng)從集合論的角度認識函數(shù). 通過問題（2）使學(xué)生明白函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集上的映射，看直線與函數(shù)的交點問題，實際上是看函數(shù)定義域內(nèi)是否含有這個點，因此分類是自然的，這樣學(xué)生認識函數(shù)不只停留在對表象的認識，而是從函數(shù)的三要素去認識其概念.再如復(fù)習(xí)反函數(shù)概念時，可以讓學(xué)生回憶函數(shù)概念入手，站在映射的角度去理解函數(shù)，而后從逆映射的角度認識反函數(shù)，從而挖掘反函數(shù)存在的條件必須是一一映射下的函數(shù)才有反函數(shù).
所以，在概念的復(fù)習(xí)中，不能僅停留在課本的基礎(chǔ)上，應(yīng)該力求讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法. 總之，概念作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)中要確保足夠的時間，在首輪復(fù)習(xí)中應(yīng)該引起足夠的重視. 二、重視復(fù)習(xí)中的選題，并讓學(xué)生把題做好
首輪復(fù)習(xí)的重點是三基（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，必須將狠抓“三基”放在首位，真正地回到課本，回到基礎(chǔ)中去. 教師應(yīng)潛心鉆研《課程標準》和《考試說明》，有意識地引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，引導(dǎo)學(xué)生清理知識發(fā)生的本原，幫助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)，以課本的習(xí)題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，形成典型例題，并盡量一題多解，或從幾種可能的角度分析，甚至可以進行錯解預(yù)測或錯因分析，在題中掌握知識和方法，在題外訓(xùn)練能力，借助于啟發(fā)式講解來幫助學(xué)生融會貫通基礎(chǔ)知識. 只有這樣學(xué)生才能夠統(tǒng)領(lǐng)全局，宏觀把握，把所學(xué)知識靈活運用到具體的解題過程當中，達到駕馭知識的層次，從而提高解題能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，達到更好的復(fù)習(xí)效果. 為了更好的掌握基礎(chǔ)知識，教師應(yīng)精心選題. 現(xiàn)在的資料五花八門、應(yīng)有盡有，在選題上應(yīng)當慎重，充分利用信息資源和網(wǎng)絡(luò)資源，尋找適合自己所教學(xué)生的題目來訓(xùn)練. 對于思維跨度、運算量特別大的題我們可以不選，否則使學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，失去興趣. 拔苗助長，得不償失.
三、嚴格要求，強化作業(yè)
許多教師和學(xué)生進入高三以后，對作業(yè)的要求有所放松，甚至以資料代替作業(yè)，這就導(dǎo)致學(xué)生眼高手低，動手能力差，當真正動筆時不知從何寫起，速度相當慢，運算上頻頻出錯. 為了提高首輪復(fù)習(xí)的質(zhì)量，我們有必要堅持做課外作業(yè)，全批全改，重點講評，有必要重視解題規(guī)范的養(yǎng)成以及運算能力的培養(yǎng)，為答好高考試卷奠定堅實的基礎(chǔ).
四、重視開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式
合作學(xué)習(xí)是一種富有創(chuàng)意和實效的教學(xué)理論，是教學(xué)中尚待進一步開發(fā)的寶貴的人力資源，尤其是高三復(fù)習(xí)階段教學(xué)活動成功的不可缺少的重要因素. 在高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)階段，我們應(yīng)當建立好師師、師生、生生的合作關(guān)系，開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式. 在課堂上學(xué)生之間的關(guān)系比任何其他因素對學(xué)生學(xué)習(xí)的成績和發(fā)展的影響都更強有力，而在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，這一點往往被人們忽視. 開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，教師不能把自己視為工作者，而是合作者，教師與學(xué)生之間變成“指導(dǎo)—參與”的關(guān)系. 合作學(xué)習(xí)在改善課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，增進教學(xué)效果，大面積提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績，提高學(xué)習(xí)效率等方面實效顯著.
實踐證明，只有滿足學(xué)生對歸屬感和影響力的需要，他們才會感到學(xué)習(xí)是有意義的，才會愿意學(xué)，才會學(xué)得好. 在學(xué)習(xí)過程中，我曾有這樣的經(jīng)歷，有時見到一道題目一時找不到思路，就迫不及待去翻看答案，看答案時往往覺得答案的每一步都順理成章，該用哪個定理，該用什么方法，非常簡單，就自認為把題目已經(jīng)理解透了. 過幾天再做這道題，還是無從下手. 我覺得出現(xiàn)這種情況主要是因為我對這道題的接受是一個被動的過程. 在這個過程中我只是機械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路. 基于這種認識，我們應(yīng)當將教學(xué)建立在滿足學(xué)生心里需要的基礎(chǔ)之上，盡量使教學(xué)活動帶有濃厚的情意色彩，使他們能夠在復(fù)習(xí)教學(xué)中學(xué)會交流與合作，彼此爭論，取長補短，互助互學(xué). 能夠使他們的潛能和創(chuàng)造能力得到發(fā)展，從而培養(yǎng)他們的團隊精神，取得高質(zhì)量的學(xué)習(xí)效果.
【關(guān)鍵詞】高考 數(shù)學(xué)真題 備考復(fù)習(xí)
一、夯實基礎(chǔ)知識，落實基本技能
從陜西、寧夏的試題中不難看出，命題重在考雙基應(yīng)用，重在依據(jù)新教材的知識分布而設(shè)置命題，并且許多考題均能在課本中找到它們的影子，因此備考復(fù)習(xí)時重視雙基、用好教材仍是高三復(fù)習(xí)應(yīng)遵循的基本原則。教材是基礎(chǔ)， 是學(xué)生智能的生長點，是高考命題的源泉， 相當數(shù)量的考題就是教材基礎(chǔ)知識的組合、加工和深化，只有回到對教材的深層次理解上，對概念的內(nèi)涵和外延的理解上，才能談數(shù)學(xué)能力的提高和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。不難發(fā)現(xiàn)，在近年各省高考數(shù)學(xué)卷中，有相當數(shù)量的基本題是源于課本上的例習(xí)題的直接引用或稍作加工。因此在復(fù)習(xí)中一定要“回歸教材，正本清源”，應(yīng)充分挖掘教材例題、習(xí)題的作用。要細心領(lǐng)會課本中的觀點和方法，重視知識的發(fā)生發(fā)展過程，特別是定理、公式的推導(dǎo)過程，例題的求解過程中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，切實做好消化、轉(zhuǎn)化和內(nèi)化，最終達到變化。在掌握教材的基礎(chǔ)上，形成一個條理化、有序化和網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。將分散在例題、習(xí)題中的相關(guān)知識、數(shù)學(xué)思想方法等集中整理，從中探尋出解題經(jīng)驗和規(guī)律，做到融會貫通，熟練運用。今后數(shù)學(xué)試題的框架主體仍是考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和通性通法，如函數(shù)的圖象、單調(diào)性、定義域等性質(zhì)及變換；數(shù)列的基本運算及應(yīng)用；不等式的求解與證明；三角函數(shù)圖象與性質(zhì)；空間圖形的識別及線面的位置關(guān)系（包括體積和夾角）；圓錐曲線的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用。所以高三復(fù)習(xí)這些內(nèi)容仍然是重中之重，只有夯實這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識，落實了基本技能，才能從容應(yīng)對高考。
二、善待高考真題，強化試題立意
善待真題，我們便可以直接把握高考的脈搏，少走彎路。特別是以知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計的高考解答題，運用知識之間的交叉、滲透、遷移和組合，是基礎(chǔ)性與綜合性的最佳表現(xiàn)形式。我們在學(xué)習(xí)時要不失時機地構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并在各個階段逐步擴充與完善.在強化知識網(wǎng)絡(luò)綜合題訓(xùn)練時，應(yīng)注意從題目的眾多條件和求解中提取相關(guān)信息，推動題目信息的延伸，歸結(jié)到某個確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而形成一個解題的行動序列，有效地、靈活地解決問題，這就是解題方向。值得注意的是，題目信息與不同數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，可能會形成多個解題方向，這樣選取其中簡捷的路徑，就能得到題目的最優(yōu)解法。另外，高考的要求畢竟不同于書本的例習(xí)題和練習(xí)，考查的更是平常知識的積累和能力的深化。在數(shù)學(xué)能力的要求中，空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、邏輯思維等能力都是要在日常的學(xué)習(xí)中必須注意并強化的基本能力。隨著新課標的逐步推廣，也要關(guān)注閱讀理解能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)。
三、注重通性通法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
重視高中數(shù)學(xué)的通性通法，倡導(dǎo)舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養(yǎng)學(xué)生“五種能力、兩個意識”，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。能力的分類和要求與以前有不同，必然要反映在命題中。特別應(yīng)注意新增加的“數(shù)據(jù)處理能力”和“應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”。前者與統(tǒng)計有關(guān)，后者與應(yīng)用問題有關(guān)。另外“推理論證能力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”，邏輯思維能力注重是演繹推理，“合情推理”應(yīng)引起我們的重視，它可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，這正是新課改大力倡導(dǎo)的。寧夏和陜西的試題中在“數(shù)據(jù)處理能力”方面體現(xiàn)得很明顯，所以我們要引起重視。
四、優(yōu)化練習(xí)，提高練習(xí)的有效性
高考要想取得好成績，取決于扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和解題能力。而這些能力的提高都需要通過適當有效的練習(xí)才能實現(xiàn)。重復(fù)做題一向被視作沒有意義，其實并不全面。有些題目對自己薄弱環(huán)節(jié)有針對性，有些題目涉及的知識點非常關(guān)鍵，這類題目就有必要多次重復(fù)去做，從而達到熟能生巧。練習(xí)后的講評也是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內(nèi)容一定要講透；對于典型問題，要讓學(xué)生演練，充分暴露學(xué)生的思維過程，加強教學(xué)的針對性。多做限時練習(xí)，有效的提高學(xué)生的應(yīng)試能力。
五、堅定課改方向，把握新增內(nèi)容
隨著新課程改革的不斷深入，執(zhí)行和推廣新課標是大勢所趨，所以新課標中新增加的教學(xué)內(nèi)容會不斷地出現(xiàn)在今后的高考試題中。特別是今年寧夏高考數(shù)學(xué)試題中未涉及到隨機變量的概率分布列、方差、三角函數(shù)的圖象及變換、獨立性檢驗與回歸分析中的基本概念和性質(zhì)、統(tǒng)計中的散點圖、回歸直線方程等，但這些在全國新課標與其它課改省份的試題中都有考查，我們在今后的高三復(fù)習(xí)中應(yīng)引起高度的重視。
六、規(guī)范答題過程，形成良好習(xí)慣
【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；基礎(chǔ)知識；解題反思
一、在課堂教學(xué)中關(guān)注各類學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)，促進全體學(xué)生共同成長
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的是在掌握知識的同時，領(lǐng)悟由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法，要在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式是主動、探究、合作?，F(xiàn)代教育應(yīng)是開放性教育，師生互動的教育，探索發(fā)現(xiàn)的教育，充滿活力的教育。但是在實際的教學(xué)過程中迫于升學(xué)的壓力，課堂任務(wù)完不成的擔(dān)心，總是顧慮重重，不敢大膽嘗試，畏首畏尾，放不開，走不出以知識傳授為主的課堂教學(xué)形式，教師講的多，學(xué)生被動的聽、記、練，教師唱獨角戲，師生互動少，這種形式單一的教法大大削弱了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，壓抑了學(xué)生的思維發(fā)展，從而成績無法大幅度提高。我在課堂上多給學(xué)生發(fā)言的機會、扮演的機會，創(chuàng)造條件，使得學(xué)生總想在教師面前，同學(xué)面前表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在思維運動中訓(xùn)練思維，促進學(xué)生之間聰明才智的相互交流。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該瞄準大部分學(xué)生，教學(xué)設(shè)計要關(guān)注全體學(xué)生。由于學(xué)生的認知水平有差異，課堂問題的設(shè)計不能只關(guān)注部分優(yōu)等生，要讓大部分學(xué)生，甚至學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也有發(fā)言的機會，容忍不同意見，容忍學(xué)生犯錯誤，甚至鼓勵學(xué)生大膽嘗試錯誤，因為錯誤也是一種教學(xué)，聽不到不同聲音的課堂是不正常的課堂，沒有嘗試過錯誤的學(xué)習(xí)是不完整的學(xué)習(xí)，不要怕耽誤時間，影響進度，我相信每一個學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué)，允許學(xué)生以不同的速度，用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)，這樣才能促使全體學(xué)生共同成長。
二、回歸教材，加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的培養(yǎng)
近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)注意通性通法，淡化特殊技巧。就是說高考最重視的是普通意義的方法和相關(guān)的知識。高三復(fù)習(xí)往往時間緊張，教學(xué)內(nèi)容較多，相對習(xí)題量也較多，所以有些教師在總復(fù)習(xí)中拋開課本，征訂大量的復(fù)習(xí)資料，試圖通過多做，反復(fù)做來完成覆蓋高考題的工作，結(jié)果是極大地加重了師生的負擔(dān)。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，我們要注意回歸教材，重視知識的過程教學(xué)，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導(dǎo)過程、相互聯(lián)系和應(yīng)用范圍。不然在高三復(fù)習(xí)中由于時間安排偏緊，急于趕進度，試圖擠出更多的時間進行解題訓(xùn)練的情況下將會造成基礎(chǔ)不扎實，知識覆蓋面小，不能形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)的大問題。回歸教材，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上。從近幾年來高考命題事實中我們看到基本知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題所占的分量在整份試卷的70%以上，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述往往具有迷惑性，有的選擇題就是學(xué)生中常見的錯誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基本知識的要求高，只有基礎(chǔ)扎實的學(xué)生才能正確判斷，也只能有扎實的基礎(chǔ)知識、基本技能，才能在一些難題中思路清晰，充分發(fā)揮解題能力，取得高分。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的學(xué)生往往無法完成全部試題，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度和能力的高低?？梢?，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)注重基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
三、指導(dǎo)學(xué)生進行解題后的反思
高三的數(shù)學(xué)教學(xué)，大量解題是回避不了的，問題是教師在解題教學(xué)中教了什么？引導(dǎo)了什么？培養(yǎng)了什么？有什么得失？學(xué)生在解題中探究了什么？體驗到了什么？收獲了什么？有什么成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)？這些都是需要師生共同反思的。事實上解題反思是大多數(shù)學(xué)生的弱項，不知道反思，不知道如何反思，不知反思什么是很多學(xué)生的共同點。因此，在高三的復(fù)習(xí)備考進程中，解題反思是一個重要的課題和環(huán)節(jié)。
解題反思要反思以下內(nèi)容：
1.回顧解題過程，策略是否可取？在解題后引導(dǎo)學(xué)生反思，為什么要這么做？為什么不能這么做？這樣做正確嗎？
2.審視解題過程，方法能否更佳？在解題后引導(dǎo)學(xué)生思考，我會這樣做了，但這樣做感覺如何？有沒有更好的做法？
3.變換題設(shè)或結(jié)論，規(guī)律能否推廣？在解題后引導(dǎo)學(xué)生反思，如果變更題設(shè)，結(jié)論又怎樣？
如何讓學(xué)生在長期的解題中堅持做好解題反思，堅持做好以下三個方面是行之有效的方法。
1.建立檔案以備反思，即整理錯題集。將平時訓(xùn)練題中、考試題中自己做錯的問題集中記下了，包括原始的錯誤過程和方法。第一次更正的過程和方法，歸類整理，留下空白，以備日后反思。如果下次不再失誤便是收獲，如果下次繼續(xù)失誤則應(yīng)高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之處。
2.典型問題重點反思。高中數(shù)學(xué)知識點多，綜合運用能力要求較高，反思不可能面面俱到，抓住了典型就抓住了重點。
3.疑難問題反復(fù)反思。疑難問題的消化不可能一蹴而就，它應(yīng)該是一個反復(fù)的、螺旋式上升的結(jié)構(gòu)。
在高三復(fù)習(xí)備考大量解題實踐中，解題反思有著重要的現(xiàn)實意義。只有在不斷反思基礎(chǔ)上的積累才能真正意義上壘起應(yīng)有的高度和厚度。
高三年級現(xiàn)有21個班級，學(xué)生1470人。其中復(fù)習(xí)生5個班350人，文科1個班70人，理科生210人，藝術(shù)生70人。應(yīng)屆生16個班1120人，文科7個班490人，理科8個班560人。文化課任課教師共45人，第一次帶高三的有17人。
學(xué)生總體評價：兩少一差。本屆學(xué)生人數(shù)多，尖子生數(shù)量少，有經(jīng)驗的老師少，學(xué)生基礎(chǔ)差。
二、高三復(fù)習(xí)備考的指導(dǎo)思想及奮斗目標
本學(xué)年，高三復(fù)習(xí)備考的指導(dǎo)思想是：以課改精神為導(dǎo)向，以考綱為根本，以課堂為主陣地，以狠抓“雙基”為手段，以培養(yǎng)思維能力為目標，積極探索科學(xué)高效的復(fù)習(xí)方法。加強高三復(fù)習(xí)備考的領(lǐng)導(dǎo)與管理，千方百計調(diào)動教師積極性，全體高三教師團結(jié)奮斗，努力拼搏，力爭實現(xiàn)2010年高考清華北大保二爭三，其他各批次進線人數(shù)都有所提高。
三、高三復(fù)習(xí)的方法與措施
（一）高三復(fù)習(xí)備考的方法——“三精四訓(xùn)”
三精為精講、精練、精評。講練結(jié)合，以練為主，突出講評；
四訓(xùn)為訓(xùn)練規(guī)范、訓(xùn)練速度、訓(xùn)練能力、訓(xùn)練準確。
（二）高三復(fù)習(xí)備考的進度。
采取三輪復(fù)習(xí)法，具體時間要求如下：
第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，XX年年9月——2010年3月31日。以考試大綱為綱，回歸課本，鞏固基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練基本技能。
第二輪板塊復(fù)習(xí)，2010年4月1日——4月30日。抓主干知識，突出重點能力，建立知識網(wǎng)絡(luò)。
第三輪模擬訓(xùn)練，2010年5月1日——5月31日。實戰(zhàn)訓(xùn)練，信息題訓(xùn)練，查漏補缺，鞏固知識，穩(wěn)定情緒，保持狀態(tài)，提高信心。
進入6月份以心理調(diào)適主。
（三）加強對高三的組織領(lǐng)導(dǎo)：
1、學(xué)校黨委高度重視高三備考工作，校長親自抓高三，中層以上干部明確為高三服務(wù)的思想，急高三這所急，想高三之所想，從人力、物力、財力上給以支持；學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)常深入教學(xué)第一線，聽課檢查；定期召開教師座談會、學(xué)生座談會，聽取大家的建議，給復(fù)習(xí)工作提出指導(dǎo)性意見，鼓動大家的工作和學(xué)習(xí)積極性，保證高三復(fù)習(xí)工作沿著健康有序的方向發(fā)展。
2、成立高三復(fù)習(xí)工作領(lǐng)導(dǎo)小組。
一是高三復(fù)習(xí)備考領(lǐng)導(dǎo)小組。全面負責(zé)高三復(fù)習(xí)備考諸方面的工作，研究解決高三復(fù)習(xí)備考方面的管理、指導(dǎo)和服務(wù)工作。
組長：
成員：
二是高三復(fù)習(xí)備考信息小組。負責(zé)高考有關(guān)資料、信息的收集與指導(dǎo)。
組長：
成員：
三是高三復(fù)習(xí)備考后勤保障小組。為高三學(xué)生和教師提供優(yōu)質(zhì)的生活后勤保障。
組長：
成員：
（四）、加強高三教育教學(xué)的常規(guī)管理
教育教學(xué)有其內(nèi)在的規(guī)律，是一項必須常抓不懈的工作。抓好了常規(guī)教學(xué)才能有理想的教育教學(xué)成績。本學(xué)年我們著重抓好以下幾個方面的工作。
1、備課做到“四備三有”。備課是教育教學(xué)質(zhì)量的源頭。各學(xué)科必須堅持集體備課制度，在備課組長的帶領(lǐng)下備教材、備考綱、備資料、備學(xué)生，做到對學(xué)生心中有數(shù)，對基礎(chǔ)知識清楚明白，突出重點有措施，突破難點有方法，辨析易混點有技巧。
2、上課做到精講精練。上課是保證教育教學(xué)質(zhì)量的主陣地。結(jié)合近幾年高考試題的特點，高三復(fù)習(xí)課切實做到狠抓基礎(chǔ)，精講精練?；A(chǔ)知識是一切能力的根源，訓(xùn)練是提高能力的重要途徑。因此，高三復(fù)習(xí)課應(yīng)摒棄一味拔高求難的思想，從課本入手，從基礎(chǔ)抓起，精講精練，注重雙基，提高能力。
3、作業(yè)與資料處理重在落實。高三作業(yè)應(yīng)做到有練必收，有收必改，有改必評，重在落實。高三每個任課教師要讀兩套資料，要做近十年的高考試題。
4、輔導(dǎo)做到深入到位。自習(xí)輔導(dǎo)做到準時到位，全程堅守在教室進行巡回輔導(dǎo)。要求老師主動與學(xué)生交流溝通，作業(yè)面批面改。
5、考試做到組織規(guī)范，及時反饋。通過考試查漏補缺，解決問題，完善知識，提高能力。為加強綜合科目訓(xùn)練，年級每周三晚上統(tǒng)一進行綜合科目的周練，及時評改，及時反饋。
（五）打好兩個團體戰(zhàn)
一是以備課組長為首的學(xué)科教師團體戰(zhàn)。加強復(fù)習(xí)考試的研討，每月召開一次高三全體教師會，通報復(fù)習(xí)情況。每周各學(xué)科至少進行一次集體備課，發(fā)揮集體優(yōu)勢。分管領(lǐng)導(dǎo)親自參加備課活動。
二是以班主任為主的任課教師團體戰(zhàn)。每考試一次班主任要組織自己班級的任課教師研討一次，通報每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便任課教師培優(yōu)補差。
（六）注重非智力因素的培養(yǎng)
通過心理報告會，班主任、任課教師談心等形式解決學(xué)生的思想問題，調(diào)節(jié)心理，引導(dǎo)情緒，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。年級先后召開了立標動員大會和百天決戰(zhàn)誓師大會，師生一起宣誓，群情激昂。學(xué)校還邀請了青年演說家房善朝給大家作演講，幫助同學(xué)們調(diào)整備考情緒，鼓動學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)樓前豎立著高考倒計時牌，每個教室的墻壁上貼有學(xué)生自己的奮斗標語。各班每周日晚上作為班會時間，班主任對學(xué)生進行心理和學(xué)法的指導(dǎo)。
（七）做好培優(yōu)工作
對高三優(yōu)秀學(xué)生做好清華北大班的培優(yōu)工作，爭取在2010年考入清華北大的學(xué)生達2—3人。各班結(jié)合本班情況做好本班的培優(yōu)工作，注重對各批次希望生的培養(yǎng)。（有培優(yōu)計劃）:
（八）科學(xué)備考，注重研究
學(xué)校要求高三教師認真研讀《教學(xué)大綱》、《考試大綱》、《新課程標準》和學(xué)科教材，研究十年的高考試題，把握高考方向，提高應(yīng)試水平。
（九）做好信息收集工作
通過參加各地的高三復(fù)習(xí)備考研討會，獲取各地的高考信息，及時指導(dǎo)高三復(fù)習(xí)；特別是后期復(fù)習(xí)中，注重收集各地的信息卷，指導(dǎo)考前復(fù)習(xí)；學(xué)校花費了大量資金，請數(shù)學(xué)、語文、英語三個學(xué)科的知名專家來我校講學(xué)。數(shù)學(xué)是北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，《數(shù)學(xué)通報》、《考試》雜志編委，儲瑞年；語文是清華大學(xué)附屬中學(xué)的特級教師，語文教研組組長，北京市學(xué)科帶頭人楊建宇，英語是北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校英語教研室副主任，高級教師、專職教研員，北京市英語學(xué)科帶頭人胡小力。另外還有河大教授的作文講座。
四、存在問題
1、學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，優(yōu)質(zhì)生源少。
