時間：2023-12-15 15:50:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇發(fā)散性思維如何培養(yǎng)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：計算教學(xué)；幼兒；發(fā)散性思維能力
中圖分類號：G612 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-157-01
發(fā)散性思維是創(chuàng)造力的重要基礎(chǔ)，幼兒階段是創(chuàng)造力形成的關(guān)鍵時期，因此，加強(qiáng)對幼兒發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)對幼兒來說是非常必要的。計算教學(xué)是幼兒教學(xué)的課程之一，對訓(xùn)練幼兒的數(shù)概念、預(yù)算能力等有著積極運用，在培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維能力方面的作用更是不可替代。可在傳統(tǒng)計算教學(xué)中教師往往缺乏培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維能力的意識，所以，如何轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)計算教學(xué)中的輻合性思維方式，讓幼兒學(xué)會發(fā)散性思維成了幼兒教學(xué)中亟待解決的問題。我認(rèn)為想要在計算教學(xué)中培養(yǎng)幼兒的發(fā)散性思維能力應(yīng)該做到以下幾點內(nèi)容。
一、注重形象性思維的養(yǎng)成，培養(yǎng)發(fā)散性思維
可以從形象性思維入手，誘發(fā)兒童的發(fā)散性思維。聯(lián)想是形象性思維的基本形式。因此，在計算教學(xué)中聯(lián)系幼兒的生活實際，借助幼兒的生活經(jīng)驗，啟發(fā)他們進(jìn)行聯(lián)想，對培養(yǎng)幼兒的發(fā)散性思維能力有積極作用。例如，在講到長方體的時候，老師可以先用一些圖片向幼兒介紹長方體，然后要求幼兒說說自己生活中見過的屬于長方體的物體。我在課堂上這樣做的時候，孩子們表現(xiàn)得非常積極，大家都爭著發(fā)言。包裝盒、電視機(jī)、冰箱、茶幾、文具盒……幾乎每個孩子都說出了自己記憶中的長方體物體。這種方法不僅強(qiáng)化了幼兒對長方體的認(rèn)識，也讓幼兒從書本出發(fā)聯(lián)系實際，形成發(fā)散性思維。
二、多角度提問，多角度思考
幼兒的發(fā)散性思維需要教師的誘導(dǎo)，同一個問題從不同的角度提問，就能啟迪幼兒從不同的角度思考，從而達(dá)到發(fā)展其發(fā)散性思維能力的目的。比如給一個式子“5口4=口”讓孩子們寫答案，很多孩子可能會填“-”和“1”，這時老師就可以提示孩子們“我們已經(jīng)用了減法，那么除了減法我們還能在空格處填入什么呢？”幼兒們馬上就會回答“還可以用加法、乘法”這樣就拓展了幼兒的思維，讓他們發(fā)現(xiàn)同一個問題也可以有不同的答案，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。再比如，讓孩子們填寫這樣一個式子“口3口”。第一次填寫的時候幼兒們可能會循規(guī)蹈矩的填入“2”和“4”，為了讓他們形成發(fā)散性思維，老師可以引導(dǎo)他們“除了填入2和4，小朋友們想一想能不能填入1和5呢？這兩個數(shù)字與3之間都隔了一個數(shù)字。”孩子們仔細(xì)思考后會點頭認(rèn)同，甚至有的孩子還能給出意想不到的答案。
三、在游戲中培養(yǎng)幼兒的發(fā)散性思維
幼兒的一個特征就是活潑好動，喜歡玩游戲，如果能在課堂上加入一些培養(yǎng)發(fā)散性思維能力的游戲，讓他們參與其中，就一定可以在調(diào)動他們學(xué)習(xí)熱情的同時讓他們形成發(fā)散性思維。例如，在學(xué)習(xí)十以內(nèi)加法的時候就可以讓孩子們分別扮演不同的數(shù)字，然后讓他們手拉手圍成圈走動，老師在旁邊報數(shù)字，場上的同學(xué)要根據(jù)老師報的數(shù)字擁抱在一起，擁抱的兩個人代表的數(shù)字加起來要等于老師報的數(shù)字，出錯就會被淘汰。比如說老師說“5”，那么代表“3”和“2”或者代表“4”和“1”的人就要抱在一起，如果不小心抱錯了，那么兩個人都要被淘汰。通過玩游戲，幼兒們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)字可以有幾種組合，并在游戲中把這種印象加深，這就達(dá)到培養(yǎng)他們發(fā)散性思維能力的效果了。
四、動手操作中的發(fā)散性思維
幼兒年齡小，處于智力發(fā)展的初期階段，太高深的理論他們都不能理解，讓他們自己動手操作能幫助他們更直觀的看待算數(shù)問題并得出正確答案。而且，動手操作的越多，思維就越活躍，計算能力就越高，解決問題的能力也就隨之增強(qiáng)了。動手操作的時候應(yīng)該借助一些道具，可以是各種模型或者教學(xué)工具甚至還可以是食物。比如訓(xùn)練加法和減法的時候，可以給孩子們發(fā)幾顆糖，由老師說答案，讓孩子們用拼湊法得出答案。拼湊正確的孩子就可以得到獎勵的糖果。比如老師說“6”，孩子們可以把糖果分成兩堆，可以一堆2顆，另一堆4顆，也可以一堆7顆，另一堆1顆……甚至可以分成三堆或者四堆，只要孩子們能說出怎樣由他的糖果得出“6”的答案就算正確。每個孩子給出的方法都會不同，可以讓他們相互參觀別人的拼湊，這樣每個孩子都能學(xué)到很多種方法，在以后的計算中，他們就會自覺的用多種組合來得出答案。
幼兒時期作為人生各種技能形成的關(guān)鍵階段，這個時期的教育對孩子未來的發(fā)展具有重要，幼兒教學(xué)必須重視孩子各項能力的培養(yǎng)。發(fā)散性思維能力作為創(chuàng)造力的基礎(chǔ)，理所當(dāng)然應(yīng)該被關(guān)注。計算教學(xué)對培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維能力的作用在過去的教學(xué)中已得到了充分驗證，并且，事實表明，在計算教學(xué)中使用形象性思維誘導(dǎo)、游戲激發(fā)、動手引導(dǎo)等方法，能能有效的提升計算教學(xué)對培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維能力的作用。
參考文獻(xiàn)：
[1] 崔芹.創(chuàng)編故事 編出精彩[J]. 科普童話. 2014（09）
那么，在高三英語教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢？
一、培養(yǎng)學(xué)生的興趣
濃厚的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要條件。興趣為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供強(qiáng)大的動力。它可以讓學(xué)生充分發(fā)揮智力的作用，使其感知力敏銳、思維活躍、想象豐富，從而提高學(xué)習(xí)效率。而喪失興趣則會導(dǎo)致部分學(xué)生失去繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力，從而產(chǎn)生厭學(xué)的傾向，使得兩極分化現(xiàn)象日漸嚴(yán)重。為了培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定、專一而持久的英語學(xué)習(xí)興趣，首先，我們要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)英語的重要性，幫助他們樹立遠(yuǎn)大目標(biāo)，從而形成明確而有益的學(xué)習(xí)動機(jī)。其次，要采用啟發(fā)式教學(xué)激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，促使他們對知識作深層次的思考。再次，教師應(yīng)根據(jù)中學(xué)生身心發(fā)展的特點安排富有趣味性和幽默感的教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)組織歌曲、游戲、小對話等活動調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為他們提供創(chuàng)新的舞臺。比如，在學(xué)習(xí)The important paper時，可以讓學(xué)生進(jìn)行角色表演，這比老師讀或讓學(xué)生聽效果更好，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓課堂氛圍活躍起來，增強(qiáng)活力。最后，教師本身需要具備較高的素質(zhì)，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。同時，要運用啟發(fā)式教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的精神，鼓勵他們在課余時間廣泛閱讀，開闊視野，幫助他們從不同角度看待、分析和理解問題，而不墨守成規(guī)。
二、營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境和以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)氛圍
教師要為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，營造生動、活潑的教學(xué)氛圍；師生之間、學(xué)生之間形成民主、尊重、理解、關(guān)注、賞識的人際關(guān)系，這樣才能使學(xué)生身心愉悅，形成積極向上的精神狀態(tài)，才可能使學(xué)生思維敏捷，自主學(xué)習(xí)，主動探索創(chuàng)造。另外，教師要用愛感染每一位學(xué)生，及時洞察學(xué)生的心理動態(tài)，了解學(xué)生的不同想法，真正成為學(xué)生的良師益友。民主、和諧、平等的師生關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良思維品質(zhì)、拓展思維空間的前提。老師的關(guān)懷、信任和鼓勵，都會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信和動力，從而引導(dǎo)他們積極主動參與課堂活動，形成樂思、善思、勤思和敢思的思維品質(zhì)。
三、幫助學(xué)生運用猜測、聯(lián)想和想象等方法發(fā)揮想象力
猜測必須建立在邏輯思維的基礎(chǔ)上。比如在上M9 Unit 4 Biblical idioms in English時，教師可以寫一些習(xí)語讓學(xué)生猜猜如：clean hands（廉潔）；Where is John？（廁所在哪里？）；How goes the enemy？（幾點了？）這種簡單的游戲既可以激起學(xué)生的興趣，又可以促進(jìn)學(xué)生展開想象。運用猜測、聯(lián)想和想象等方法時，需在適當(dāng)?shù)耐庹Z教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行。如猜測和聯(lián)想可較多用于詞匯和故事體裁的課文教學(xué)；想象則常可用于角色轉(zhuǎn)換的口語練習(xí)和外語寫作活動中等。
四、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，合作探究
思維是從疑問和驚奇開始的。因此，要鼓勵學(xué)生勇于探索，有疑則問，挑戰(zhàn)書本，溝通書本世界與生活世界，訓(xùn)練思維能力。教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，使用所學(xué)知識動手、動腦，合作表演，合作討論，從而發(fā)揮每個人的長處，同學(xué)間相互彌補、借鑒、啟發(fā)、點撥，形成立體交互的思維網(wǎng)，更有利于發(fā)展創(chuàng)造力。在合作中學(xué)生之間相互啟發(fā)、討論、學(xué)習(xí)，使個人的思維在集體的智慧中得到發(fā)展，這是訓(xùn)練拓寬思維的有效手段。
五、教師要開拓知識領(lǐng)域，提高自身素質(zhì)
教師要深入研究教材，合理安排知識結(jié)構(gòu)。在呈現(xiàn)新知識時，要注意新舊知識的聯(lián)系，采用有效的方法自然地導(dǎo)入新課。英語知識比較零散，高三教師必須有很強(qiáng)的綜合能力對知識進(jìn)行整理、歸納，總結(jié)規(guī)律。對一些每年高考出現(xiàn)頻率較高的詞匯如同一動詞和不同的介詞、副詞搭配，turn out，turn away，turn up，turn in等。不同動詞和同一介詞、副詞搭配，如：take on，look on，insist on，put on等讓學(xué)生展開聯(lián)想、總結(jié)。對同一句話可以有好幾種翻譯。如：
時間很寶貴，我們不能浪費它。
（1）Time is precious，so we can’t waste it.
（2）Time is so precious that we can’t waste it.
（3）So precious is time that we can’t waste it.
關(guān)鍵詞： 高中英語課堂教學(xué) 發(fā)散性思維 創(chuàng)新
發(fā)散思維是一個民族前進(jìn)發(fā)展的與安全與動力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是當(dāng)今教學(xué)發(fā)展的主旋律。在英語教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生形成良好的思維和行為，是英語教育工作者義不容辭的責(zé)任。那么我們?nèi)绾卧谟⒄Z課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢？
一、構(gòu)建和諧師生關(guān)系有利于培養(yǎng)發(fā)散性思維
輕松活潑的課堂氣氛和平等合作的師生關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”。傳統(tǒng)教育往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，用統(tǒng)一的規(guī)范來管制學(xué)生的思想和行為，限制學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。要使學(xué)生積極主動地探索知識，發(fā)揮創(chuàng)造才能，就必須改變課堂上教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。在英語課堂上，成立自學(xué)討論小組，師生之間、生生之間建立責(zé)任依存關(guān)系，讓每一位學(xué)生都參與討論，使自學(xué)討論活動貫穿于教學(xué)的始終；多組織學(xué)生對重點、難點問題進(jìn)行討論，對討論的問題教師不急于評判，每一個討論的結(jié)果都由學(xué)生自己歸納總結(jié)，從而使學(xué)生形成自我學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力機(jī)制，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
二、質(zhì)疑解惑有利于培養(yǎng)發(fā)散性思維
心理學(xué)家把發(fā)現(xiàn)疑難看成是“思維”的路標(biāo)、“創(chuàng)造”的基石。“學(xué)貴有疑”，小疑有小進(jìn)，大疑有大進(jìn)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往是“教師設(shè)疑―引導(dǎo)學(xué)生思疑―學(xué)生釋疑―核對答案”，顯然這種教學(xué)方式不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在教學(xué)中教師必須特別重視思維過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自我“設(shè)疑―析疑―釋疑”，鼓勵學(xué)生大膽想象，敢于提出問題、思考問題、解決問題，并巧妙地設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)刺激思考的情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的火花。正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”在英語課堂教學(xué)中，教師啟發(fā)學(xué)生提問可以圍繞五個W（即“What”“When”“Where”“Why”“How”）。如在教Fun with English中的“Detective Stories”的Reading部分的時候，我就采用這種方式。我問學(xué)生：“If a murder happens，what do you want to know about it?”然后我叫學(xué)生就文中的謀殺案提問。經(jīng)過短時間的考慮，學(xué)生提出了如下問題：“When did the murder happen?”“Where did it take place?”“Who was the victim?”“How was he killed?”“Why was he killed?”“Who was the murderer/suspect?”“What did the murderer look like?”等。最后學(xué)生提出的問題還是由學(xué)生自己回答，通過邊提問邊釋疑的方式，學(xué)生很快對課文內(nèi)容有了了解。在整個過程中，課堂氣氛濃厚，學(xué)生思維活躍。這種教學(xué)模式在一定程度上發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。
三、對知識進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)空間的組合有利于培養(yǎng)發(fā)散性思維
語言的情境是語言賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，學(xué)生們通過交際，不斷地發(fā)散自己的思維進(jìn)行判斷、假設(shè)、推理。因此，教師要努力創(chuàng)設(shè)良好的語言環(huán)境，讓學(xué)生們有話好說，營造可以發(fā)揮主觀能動性的想象空間，深入研究教材，合理安排知識結(jié)構(gòu)。英語知識博大精深，教學(xué)內(nèi)容豐富多彩，知識點縱橫交錯，教師要善于對所教的知識進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)空間的組合，幫助學(xué)生多角度、多方位地思考問題，培養(yǎng)發(fā)散性思維。因此，在講授新知識時，要注意新舊知識的聯(lián)系，采用有效的方法自然地導(dǎo)入新課。教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，由易到難，由點到面，以舊帶新，不僅有助于鞏固復(fù)習(xí)已學(xué)知識，還便于牢固快速地記憶新知識。如在教“Pollution”一課時，先從學(xué)過的“acid rain”下手，讓學(xué)生回憶引起酸雨的原因和酸雨所造成的后果，從而自然地把話題轉(zhuǎn)到“pollution”上。通過提出以下一系列的問題：“Besides air pollution，water pollution，which are mentioned in the text?”“Do you know any other kinds of pollution?”“What measures should we take to stop pollution?”讓學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。而他們提出的一些治理污染的方案往往很有實際意義，很具想象力和創(chuàng)造力。
四、時間和空間上作些拓寬有利于培養(yǎng)發(fā)散性思維
有位名人說：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，而是教學(xué)生學(xué)。”有研究表明，討論式、質(zhì)疑式的教學(xué)有利于發(fā)散性思維、創(chuàng)新思維的發(fā)展。要讓學(xué)生豐富想象，積極探索求異，堅持獨立見解，教師就要善于挖掘教材中蘊含的創(chuàng)造性因素，通過設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)情境，給予每位學(xué)生參與的機(jī)會，讓學(xué)生積極運用所學(xué)的知識，大膽進(jìn)行發(fā)散創(chuàng)造。如在高中課堂教學(xué)中，教授學(xué)生進(jìn)行語篇分析時應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性和靈活性。教師要告訴學(xué)生：對某概念或問題的理解不應(yīng)限制在某個既定的范圍，而應(yīng)在時間和空間上作些拓寬或變換角度進(jìn)行思考和分析。如：在分析“At the Shop”一文時，老師可以向?qū)W生提出問題：（1）“What do you think about the shop owner and his assistant?”（2）“What can we learn form the story?”有些學(xué)生會就事論事地回答：“店主和店員缺乏良好的服務(wù)意識。” 當(dāng)老師再問及“Why did they change the attitude to the customer after he showed them the million-pound note?”時這些學(xué)生便會無言以對。這時，老師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，將他們的思維引向更深的層次。
總之，創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。在英語課堂教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新教育，我們應(yīng)以激發(fā)創(chuàng)造意識為起點，以培養(yǎng)創(chuàng)新思維為核心，以形成創(chuàng)造能力為發(fā)展目標(biāo)，讓學(xué)生在實踐中學(xué)，在實踐中創(chuàng)新。要探索一條能全方位發(fā)揮學(xué)生的主動性，充分發(fā)展學(xué)生的思維的新道路，逐步培養(yǎng)其求異創(chuàng)造能力。
參考文獻(xiàn)：
［1］田競榮等.外語教學(xué)研究.濟(jì)南出版社，2000.
關(guān)鍵詞：發(fā)散思維 流暢性 變通性 獨特性 多感官性
發(fā)散思維又稱輻射思維，是指從一個目標(biāo)出發(fā)，沿著各種不同的途徑去思考，探求多種答案的思維。不少心理學(xué)家認(rèn)為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，是測定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一，它具有四個特征：流暢性、變通性、獨特性、多感官性。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠：具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。因此,作為初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動,不僅要教會學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能,同時還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維能力。而發(fā)散思維正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想、盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點,其是創(chuàng)造性思維的核心。如果教師能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地抓住發(fā)散思維的特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既能提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又能提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。現(xiàn)從發(fā)散思維的特征出發(fā)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點談?wù)劙l(fā)散思維的培養(yǎng)。
一、營造良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍, 給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會
任何課堂，沒有良好的氛圍是不可能有良好的效果的，數(shù)學(xué)課堂尤其如此。“數(shù)學(xué)乃思維的體操”，一套沒有節(jié)奏感、沒有藝術(shù)性、沒有氣氛的體操，誰都不會有激情做，只會懶洋洋的昏昏欲睡——這樣的數(shù)學(xué)課，學(xué)生連想問題的興趣都沒有，更不用說發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維了。
發(fā)散思維的基本特征一是它的流暢性。流暢性就是觀點的自由發(fā)揮。是指能產(chǎn)生大量念頭的能力特征。
這就需要教師營造一個平等的、民主的、和諧的課堂氛圍，不要搞一言堂。要允許學(xué)生發(fā)表意見、允許學(xué)生發(fā)表各種不同的意見，要在學(xué)生發(fā)表不同意見時給以支持和鼓勵，在學(xué)生發(fā)表錯誤意見時不要打擊學(xué)生，還要引導(dǎo)學(xué)生在別人發(fā)表意見時認(rèn)真聆聽、不要嘲笑諷刺他人的錯誤。同時，教師必須摒棄“滿堂灌”、“面面俱到”、“細(xì)致入微”等教學(xué)習(xí)慣，要給學(xué)生留出足夠的時間和空間讓他們分析和思考。只有這樣，才能使學(xué)生愿意想、敢于想、有時間想；才能使學(xué)生愿意發(fā)表意見、敢于發(fā)表意見、有時間發(fā)表意見，從而調(diào)動、激發(fā)學(xué)生的積極性，使學(xué)生思路活躍，思維敏捷，盡可能地提出大量可供選擇的方案、辦法或建議，提出一些新穎的甚至別出心裁的、完全出于意料的新鮮見解，使問題奇跡般地得到解決。只有營造一個良好的課堂氛圍,才能給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
二、從不同的角度看問題,訓(xùn)練學(xué)生思維的求異性
發(fā)散思維的基本特征二是它的變通性。變通性就是克服人們頭腦中某種固有的僵化的思維模式，按照某一新的方向來思索問題。是指改變思維方向的能力特征。
變通性需要借助類比、轉(zhuǎn)化、遷移，使思維沿著不同的方面和方向擴(kuò)散，表現(xiàn)出極其豐富的多樣性和多面性。因此，發(fā)散思維活動的展開, 有一點很重要：那就是改變習(xí)慣了的思維定勢,學(xué)會從新的思維角度去思考問題。這就需要培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成多角度、多方位思考問題的習(xí)慣和能力,幫助他們克服思維定勢的影響,開闊思維的廣度和深度。初中數(shù)學(xué)教學(xué)為此提供了一個很好的平臺，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際狀況，采取多種形式的教學(xué)和訓(xùn)練，以達(dá)到此目的。
比如“一題多變”，對某題目中的條件、問題等作各種變化，可以使學(xué)生在變化的情境中，多角度考察、認(rèn)識所要探討的題目、提出不同的問題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力和習(xí)慣；比如“一題多解”，在條件、問題都不變的情況下，教師盡可能多的讓學(xué)生從多種角度、多個側(cè)面進(jìn)行分析和思考，力求不同的解題方式和方法，培養(yǎng)學(xué)生多向思維的習(xí)慣和能力；又諸如空間圖形中的“從不同角度看”，代數(shù)中的“變式訓(xùn)練”，還有“逆向思維”等都是能夠打破學(xué)生思維定勢、培養(yǎng)學(xué)生多向思考問題的能力和習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性的有效途徑。這些也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動特有的得天獨厚的培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有利條件。
三、創(chuàng)設(shè)探究問題的情景，激發(fā)學(xué)生的獨創(chuàng)欲望
發(fā)散思維的基本特征三是它的獨特性。獨特性指人們在發(fā)散思維中做出不同尋常的異于他人的新奇反應(yīng)的能力。是指能夠產(chǎn)生不同尋常的新念頭的能力特征。
要培養(yǎng)學(xué)生“能夠產(chǎn)生不同尋常的新念頭”的能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，這是“新課標(biāo)”對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的要求。“不同尋常的新念頭”的產(chǎn)生依賴于問題“意識”，依賴于分析、解決問題過程中思維獨特性的培養(yǎng)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，首先，要深入研究課題，認(rèn)真設(shè)置“恰當(dāng)?shù)膯栴}情境”（比如：教科書中的有些問題適合城里的學(xué)生但不適合農(nóng)村的學(xué)生，就需要教師取舍，不能都照本宣科。），激發(fā)學(xué)生的探究興趣、好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的思維內(nèi)驅(qū)力，解決好學(xué)生“產(chǎn)生新念頭”的動機(jī)。其次，教師在教學(xué)活動中要充分愛護(hù)和尊重學(xué)生的問題意識，營造一個融洽、寬松、平等、合作的民主平臺，積極評價學(xué)生的獨特思維和創(chuàng)新活動，鞏固和鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新愿望。其三，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和質(zhì)疑精神，在質(zhì)疑和探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的獨特性，不斷提高他們的創(chuàng)新思維能力，是需要教師的正確引導(dǎo)，長期堅持和不懈地努力才能實現(xiàn)的，切不可急于求成，半途而廢。
四、提高課堂教學(xué)藝術(shù)，使學(xué)生“全方位”專注課堂
發(fā)散思維的基本特征四是它的多感官性。其不僅運用視覺和聽覺，也充分利用其它感官接收并加工信息。另外，發(fā)散思維還與情感有密切關(guān)系。如果教師的課堂藝術(shù)造詣高，能夠充分吸引學(xué)生的注意力，全方位調(diào)動學(xué)生的感官，賦予信息以感彩，使學(xué)生產(chǎn)生激情，把信息情緒化，則會提高發(fā)散思維的速度與效果，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，根據(jù)發(fā)散思維的特征，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師要充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，尊重學(xué)生、以學(xué)生為主體，不斷提高教學(xué)藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生長期堅持和不懈努力才能實現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]殷智新主編.初中教學(xué)研究[M].2005年3月版
[2]黎大致主編.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].南京大學(xué)出版社
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 培養(yǎng)
一、引言
發(fā)散思維，它是指從同一來源材料求不同的答案的思維過程和方法，思維方向分散于不同方面，即向不同方面進(jìn)行思考 發(fā)散思維要。求善于聯(lián)想/思路寬闊；要求善于分解組合、引申推導(dǎo)、靈活變通。它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，從問題的要求出發(fā)，沿不同的方向去探求多種答案的思維形式。當(dāng)問題存在著多種答案時，才能發(fā)生發(fā)散思維，它不墨守成規(guī)，不拘泥于傳統(tǒng)的做法，有更多的創(chuàng)造性。
二、培養(yǎng)發(fā)散思維的必要性
小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)以集中思維為主的思維方式，學(xué)生習(xí)慣于按照教材上寫的或者教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、基本技能的掌握是完全必要的，但對于激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣促進(jìn)其智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的，這種集中思維方式在某種程度上會影響孩子的創(chuàng)造性思維 。因此我們要充分注重小學(xué)生的內(nèi)心世界，注意培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，尤其是在當(dāng)今科技迅猛發(fā)展的今天，創(chuàng)新意識越來越顯得重要，發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想、盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是完全必要的。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)
（一）、訓(xùn)練思維積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的途徑。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。小學(xué)數(shù)學(xué)老師要善于激發(fā)、培養(yǎng)和保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其由暫時興趣發(fā)展為長期、穩(wěn)定的興趣。利用、調(diào)動各種外部因素，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的興趣和作用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時根據(jù)數(shù)學(xué)的特點，讓學(xué)生從日常生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體味、掌握并能應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的實際問題，通過課堂學(xué)習(xí)與實踐結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)沒有學(xué)習(xí)興趣，就不能從內(nèi)心深處喜愛數(shù)學(xué)，更不能在數(shù)學(xué)課上積極地思索問題，產(chǎn)生創(chuàng)造性思維。
（二）、營造有利于建立培養(yǎng)發(fā)散性思維的環(huán)境
教學(xué)過程中和諧、寬松、自由的氛圍能最大限度地觸發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，要想促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造力，就需要有一個和諧的環(huán)境，給學(xué)生留下充分表現(xiàn)和發(fā)揮個性的平臺，這種民主、和諧的氛圍，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的一塊肥沃的土壤。教師要克服創(chuàng)新認(rèn)識上的偏差，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，不同于別人的思路，別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。如何挖掘和提高這種潛能，取決于學(xué)生主體作用發(fā)揮程度，要使學(xué)生積極主動地探究知識成為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上教師是主角、少數(shù)學(xué)生是配角、大多數(shù)學(xué)生是聽眾的舊的教學(xué)模式，給學(xué)生充足的思考空間，以平等、寬容、鼓勵的態(tài)度對待學(xué)生，更多地采取討論、探究等方式，給學(xué)生充分展示的機(jī)會讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)過程的始終，真正成為探索研究的主體，這種寬松自由的課堂氣氛更有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
（三）、采用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，幫助學(xué)生克服思維狹窄性，從而培養(yǎng)發(fā)散思維能力的有效方法。一題多解，體現(xiàn)在沒有唯一性、固定的模式，它可以通過縱橫發(fā)散，知識串聯(lián)，綜合溝通，達(dá)到舉一反三，融會貫通的目的。教學(xué)中，可以通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，要求學(xué)生不滿足于一種解法，從一個問題出發(fā)，根據(jù)所給的條件，突破固有的解題思路，去尋找多種解題方法，教師在講述例題時，可多角度、多方面地變化問題的條件或結(jié)論，提高學(xué)生的分析能力。在練習(xí)題的設(shè)計上，要有層次，有坡度，題型多變，要讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練不斷掌握解題的捷徑，提高發(fā)散思維能力。
（四）、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，為發(fā)散思維奠定有力基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度影響著小學(xué)生的認(rèn)識新問題、解決新問題的能力。對于基礎(chǔ)知識不扎實的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識及創(chuàng)新思維就如同毫無根基的空中樓閣。因此，創(chuàng)新教學(xué)首先要從強(qiáng)化基礎(chǔ)知識開始，讓學(xué)生扎扎實實地學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本功，滲透數(shù)學(xué)思想，積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)首先要從最自然質(zhì)樸的境界開始，在最利于學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)發(fā)展的地方花大力氣，下真功夫，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。只有在不斷地練習(xí)中學(xué)習(xí)，學(xué)生的各項數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得以激發(fā)生成、躍進(jìn)，進(jìn)而解決新的問題，教師能根據(jù)學(xué)生練習(xí)的情況確切了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，從而找到最適合每個學(xué)生的引導(dǎo)方式和學(xué)習(xí)方法，有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益。
四、結(jié)語
長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以集中思維為主要的思維方式，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。總之，小學(xué)生的發(fā)散思維能力需要有一個長期培養(yǎng)的訓(xùn)練過程，因此，教師應(yīng)不拘于形式的進(jìn)行，要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，在教學(xué)中要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單的判斷、推理，啟發(fā)學(xué)生動腦筋、想問題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨特見解，培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考，從而讓學(xué)生的發(fā)散思維能力得以提高和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃 穎. 論小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)，考試周刊，2011，（7）；
[2]邴起杰. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的培養(yǎng)，中小學(xué)電教，2012，（3）；
一、發(fā)散思維的概念
所謂發(fā)散思維，即在一段時期內(nèi)不拘一格地朝著多種方向去探尋各種不同的方法、途徑及答案，呈散射型或分叉型的思維模式。雖然它與創(chuàng)造性思維不能劃等號，但發(fā)散思維在創(chuàng)造性活動中有著特殊地位與作用，其所表現(xiàn)的潛能就是創(chuàng)造力。吉爾福特說過：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分。”思維如果欠缺發(fā)散性，就不可能為解決問題提出大量供考慮與選擇的新線索，從而也就減少了創(chuàng)新的可能性。所以一個人能否進(jìn)行發(fā)散思維，能否沖破阻礙發(fā)散思維的外部束縛或內(nèi)部定勢，的確是能否發(fā)揮與顯示創(chuàng)造力的一個重要環(huán)節(jié)。所以在化學(xué)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力作為教學(xué)的重要目標(biāo)。
二、發(fā)散思維的基本特點
1.“多端性”
即對一個問題可以是多個開端，進(jìn)行多方面的聯(lián)想，獲得合理的結(jié)論。如：在學(xué)習(xí)“硫酸的性質(zhì)”后，可要求學(xué)生歸納鑒別濃硫酸和稀硫酸的方法，根據(jù)兩者的性質(zhì)差別，最終獲得以下方法：（1）搖動兩瓶溶液，觀察粘稠度；（2）蘸取兩種硫酸滴到紙上，觀察紙變黑色的情況；（3）量取等體枳的兩種硫酸放到天平上比較重量；（4）天平兩盤放等質(zhì)量的兩種硫酸，敞口放置一段時間，觀察天平的變化；（5）將兩種硫酸分別滴入水中，觀察水溫的變化；（6）將兩片鐵片分別放人兩硫酸中加熱，觀察溶液顏色變化……
2.“靈活性”
即思考一個問題不拘泥已有的結(jié)論，能夠根據(jù)客觀情況的變化及時修改原有的方案。如苯中混有苯酚，如何除去？對這一問題，很多學(xué)生會根據(jù)苯酚性質(zhì)回答：加濃溴水、過濾。事實上由于生成的三溴苯酚溶于苯中，是沒有沉淀產(chǎn)生的。
3.“精細(xì)性”
即全面細(xì)致地考慮問題，不僅考慮問題的本身，而且考慮與問題相關(guān)的其他條件。如向AICl3溶液滴加NaOH溶液滴加AICl3溶液，前者馬上有白色膠狀沉淀產(chǎn)生，振蕩，沉淀不消失，加過量NaOH溶液沉淀消失；后者有白色膠狀沉淀產(chǎn)生，但一振蕩，沉淀馬上消失，加過量AICl3溶液沉淀不消失。在引導(dǎo)學(xué)生分析時應(yīng)從Al（OH）3本身的兩性及水解兩個方面考慮。
4.“新穎性”
即思考問題可以獨辟蹊徑、標(biāo)新立異、新穎獨特，可以有一定差異。如：已知乙炔、苯、乙醛的混合蒸氣中含碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是84%，求混合物乙炔、苯、乙醛的分子式，可將乙醛的分子式轉(zhuǎn)化為C2H2 - H2O，則混合物的組成可轉(zhuǎn)化為C2H2、C6H6、C2H2 - H2O，可以發(fā)現(xiàn)加黑部分有n（C）：n（H）=1：1，從而求得混合物中“H2O”的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1-84%-7%=9%，進(jìn)而求得混合物中氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%。
三、課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的途徑
1.教學(xué)設(shè)計和課堂授課中重視發(fā)散思維的培養(yǎng)
例如在鐵的化合物的教學(xué)中，用FeS04和NaOH制得的Fe（OH）：因迅速氧化成Fe（ OH）3，學(xué)生不易觀察到Fe（OH）2的白色沉淀。經(jīng)過設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣使Fe（ OH）2的氧化速率減小？學(xué)生經(jīng)過思考后提出許多改進(jìn)實驗的方法：如（1）用新制的FeS04溶液；（2）溶液中加幾粒鐵屑；（3）加熱FeS04溶液，以趕走溶解的空氣；（4）滴幾滴植物油于FeS04液面上，以隔絕空氣等等。然后讓學(xué)生對各種方法進(jìn)行比較，評價。如很多學(xué)生對第3種方法有爭論，認(rèn)為加熱FeSO4。溶液后，雖然趕走了溶液中的一些空氣，但溶液溫度升高了，氧化速率反而加快。討論后得出結(jié)論，可用煮沸冷卻的蒸餾水配制FeS04溶液。
2.在習(xí)題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
有目的、有計劃地組織發(fā)散性練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的思維。在教學(xué)中可組織一些一題多變、一題多解這些訓(xùn)練，不一味地追求“多”，重要的是訓(xùn)練學(xué)生多“思”，訓(xùn)練思維的變通性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。
一題多變即通常說的“變式”，指的是交替變更所提出材料的形式。如對某一重點知識不斷變換角度提問，從原來的問題中衍生出若干新問題；可以使學(xué)生全面理解這一知識，并且學(xué)會從不同的角度、不同起點去思考問題，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力。例如學(xué)習(xí)了濃硫酸與炭的反應(yīng)后，讓學(xué)生設(shè)計一個實驗來驗證濃硫酸與木炭粉反應(yīng)的產(chǎn)物。經(jīng)過教師引導(dǎo)，學(xué)生創(chuàng)造性地得出正確答案為：（見圖）
教師繼續(xù)提問
（1）如果裝置中①、②、③三部分儀器的連接順序改為②、①、③，則可以檢出的物質(zhì)是___________；不能檢出的物質(zhì)是___________。
（2）如果將儀器的連接順序改為①、③、②，則可以檢出的物質(zhì)是__________；不能檢出的物質(zhì)是___________。
（3）如果將儀器的連接順序改為②、③、①，則可以檢出的物質(zhì)是__________；不能檢出的物質(zhì)是___________。
通過這樣一題多變的訓(xùn)練，促使學(xué)生從不同角度全面思考問題，有利于加深對知識的理解，有益于發(fā)散思維的培養(yǎng)。
一題多解則是通過對解題方法的限制來加大問題的難度，它要求學(xué)生根據(jù)同一來源材料，以較豐富的知識為依據(jù)，沿著不同的方向去思考、探求不同的答案。在教學(xué)中教師應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生多思路、多模式、多解法的變通思維進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，使學(xué)生敢于“求異”，從而促使他們較快地發(fā)展自己的聰明才智。例如有NaCl、NaBr、KI三種無色溶液，如何鑒別？要求學(xué)生每人至少設(shè)計兩種以上不同方案，學(xué)生根據(jù)三種物質(zhì)的個性設(shè)計不同方案。有的學(xué)生用AgN03溶液鑒別……學(xué)生進(jìn)行思維求異后，教師應(yīng)進(jìn)一步組織他們探究，仔細(xì)分析比較這幾種不同方案所作的試劑及各反應(yīng)現(xiàn)象，找到操作最簡單、觀察最明顯的最佳方案。經(jīng)過實際練習(xí)和探究，學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步發(fā)散。
3.在實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
化學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，化學(xué)實驗不僅能為學(xué)生正確認(rèn)識事物及變化規(guī)律提供事實依據(jù)，又能培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象、分析問題、解決問題的能力和方法，更以其生動的魅力和豐富的內(nèi)涵在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
①改驗證性實驗為探究性實驗。驗證性實驗往往是先講結(jié)論，再通過實驗驗證某一結(jié)論是否正確，而探究性實驗是指在不知實驗結(jié)論的前提下，通過自己的實驗探索得出結(jié)論。它能激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲，活躍思維，主動而積極地探索。例如在講解苯酚的弱酸性時，通常是做演示實驗：苯酚濃溶液中滴加NaOH溶液變澄清再反滴鹽酸產(chǎn)生渾濁，可以把這個實驗改為探究性實驗。
教師提問：同樣是羥基，酚羥基活潑還是醇羥基活潑？如何驗證？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計實驗探討時，可提示：若酚羥基活潑則有可能它的溶液會電離出氫離子顯酸性；若顯酸性，酸性強(qiáng)還是弱呢？）
下面是學(xué)生的設(shè)計方案和實施的結(jié)果：
【實驗l】lmL的苯酚溶液滴加一滴石蕊試液沒變紅，根據(jù)實驗結(jié)果分析討論：苯酚不顯酸性或酸性較弱。
【實驗2】lmL的苯酚溶液滴加Na2CO3溶液無氣泡，根據(jù)實驗結(jié)果分析討論：苯酚不顯酸性或比碳酸弱。
【實驗3】lmL的苯酚溶濁液滴5%NaOH，澄清溶液（苯酚鈉），滴稀鹽酸渾濁（游離出苯酚）
根據(jù)實驗結(jié)果得出：苯酚有酸性，且酸性比鹽酸弱。教師繼續(xù)引導(dǎo)：苯酚有酸性，它的酸性強(qiáng)弱到底如何？請設(shè)計實驗。
【實驗4】lmL苯酚鈉溶液滴醋酸渾濁（游離出苯酚）
ImL苯酚鈉溶液通CO2渾濁（游離出苯酚）
結(jié)論：苯酚有酸性，且酸性比醋酸、碳酸都弱。教師繼續(xù)引導(dǎo)：同樣是羥基，但在乙醇和苯酚中羥基上的氫活潑性卻不同，為什么？
學(xué)生分析對比思考得出結(jié)論：苯酚中的羥基在苯環(huán)的作用下，羥基上的氫活潑些而顯弱酸性，酸性比碳酸還弱。
讓學(xué)生自己去思考、歸納，得出結(jié)論，其效果就與直接由教師“教給”學(xué)生結(jié)論大不相同。
②改演示實驗為學(xué)生實驗。演示實驗結(jié)果一般都比較理想，雖然能節(jié)約時間，但不利于學(xué)生建立化學(xué)概念和理解化學(xué)規(guī)律，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的獨創(chuàng)精神和獨立工作能力，把一些易做并能收到良好的效果的演示實驗改成學(xué)生實驗，更能調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)思維。例如在鈉的性質(zhì)教學(xué)中，改成學(xué)生實驗，要求學(xué)生從鈉的保存，到取出鈉進(jìn)行切割，到投入滴有酚酞的水中進(jìn)行實驗這一過程中，觀察鈉的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)。這樣，有利于學(xué)生根據(jù)現(xiàn)象發(fā)散思維，印象更深刻，知識掌握更牢固。
四、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的意義
發(fā)散思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生深刻理解化學(xué)概念、規(guī)律，有助于學(xué)生全面地把握相關(guān)概念和規(guī)律間的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)和知識模塊，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存儲。通過對概念、規(guī)律的形成過程的分散認(rèn)識，有利于學(xué)生領(lǐng)悟化學(xué)的研究方法，有助于化學(xué)知識和觀念向能力的轉(zhuǎn)化。
發(fā)散思維有助于學(xué)生在解題中開拓思維的新途徑，使學(xué)生迅速根據(jù)題目提供的信息，確定顯性條件，挖掘隱含信息，迅速理清“已知”和“未知”的內(nèi)在關(guān)系，找到解題的不同方法和途徑，獲得最佳思路。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 發(fā)散思維 含義 特征 訓(xùn)練
思維是人對事物的間接的、概括的反映過程。根據(jù)思維指向性的不同，人們把思維分為集中思維（求同思維）和發(fā)散思維（求異思維）兩類。我就發(fā)散思維談?wù)勏敕ā?/p>
一、發(fā)散思維的含義
發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的過程，思維方向發(fā)散于不同的方面，即從不同的方面進(jìn)行思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)，不局限于既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能途徑。
在解決數(shù)學(xué)問題時，人們通常都要認(rèn)真審題，弄清題目的條件和結(jié)論，在這個過程中就會有大量的聯(lián)想及多種解決途徑產(chǎn)生，這就是發(fā)散思維。它有利于提出各種設(shè)想，與集中思維相輔相成，緊密相連。
二、發(fā)散思維的特征
發(fā)散思維需要從不同方向來考慮問題的多種可能性，因而發(fā)散思維富于聯(lián)想、思路開闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。概括地說，發(fā)散思維有三個特性：流暢性、變通性和獨創(chuàng)性。
1.發(fā)散思維的流暢性
發(fā)散思維的流暢性，是指思維者心智活動暢通無阻，迅速靈活、善于聯(lián)想，能在較短的時間內(nèi)表達(dá)較多的概念和原理。流暢性是發(fā)散思維的基礎(chǔ)。
例題：一棵大樹上有6只鳥，一位獵人向樹上放了一槍，這時樹上還有幾只鳥？
答：這是個很有趣的問題，不同的理解可以得出不同的答案。a.一只沒打中，6只全跑了；b.一只打中，又分掛在樹上或掉地上兩種；c.還有意外的想法，就是有幾只不會飛的鳥寶寶。
2.發(fā)散思維的變通性
發(fā)散思維的變通性，是指思考隨機(jī)應(yīng)變，觸類旁通，不受消極因素束縛。
有這樣一個故事：一位牧師正在考慮明天如何布道，一時找不到好的題目，很著急，他6歲的兒子卻時時來煩他。情急之下，他把一本雜志內(nèi)的世界地圖頁撕碎，對兒子說：“來，做個有趣的拼圖游戲。你回房把它們拼好了，我給你買糖吃。”正當(dāng)他認(rèn)為可以清靜一會時，就聽到兒子來敲門了。怎么這么快？兒子說：世界地圖的背面有一個人頭像，人對了，世界地圖自然就對了。這就是發(fā)散思維的變通性。當(dāng)正面不通時，我們就應(yīng)該從側(cè)面或反面或其他不同面來尋求解決問題的新途徑。這樣可以產(chǎn)生一些意想不到的結(jié)果。
3.發(fā)散思維的獨創(chuàng)性
發(fā)散思維的獨創(chuàng)性，是指從新的角度，用新的觀點去認(rèn)識事物，解決問題，它是發(fā)散思維的質(zhì)的標(biāo)志，是流暢性和變通性的飛越。這里的“獨創(chuàng)”不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，更是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。它將意味著學(xué)生能深刻理解已學(xué)習(xí)的概念、定義、定理，并運用它們另辟蹊徑，產(chǎn)生新穎的解決問題方法。
例題：水池有甲、乙、丙、丁四根進(jìn)水管，甲、乙、丙三管同時開，12分鐘可注滿；乙、丙、丁三管同時開，15分鐘可注滿；甲、丁兩管同時開，20分鐘可注滿。如果四根同時開，需要多少分鐘可注滿？
幾乎所有的學(xué)生都習(xí)慣性地設(shè)未知數(shù)，列方程組求解，僅有一個學(xué)生迅速給出答案是10分鐘。他的解題思路是：兩甲、兩乙、兩丙、兩丁同時打開一分鐘，可注滿水池的1/12+1/15+1/20，即1/5，所以甲、乙、丙、丁四管同時打開一分鐘，可注滿水池的1/10。因此，注滿水池需要10分鐘。他的這個解法跳出了常規(guī)模式，巧妙運用題中隱含條件，使得解題過程簡捷、明快、易懂，很具創(chuàng)造性。
三、發(fā)散思維的訓(xùn)練
發(fā)散思維有如此多的益處，那么如何培養(yǎng)發(fā)散思維呢？加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。
1.對問題的條件進(jìn)行發(fā)散訓(xùn)練
是指問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同的角度，用不同的知識點來解決問題。這樣，一方面可充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，另一方面又可充分暴露學(xué)生自身的思維層次。
例題：？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖的圖形是正方形。
答案：可以根據(jù)四邊形、平行四邊形、矩形或是菱形來定義。
2.對問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散訓(xùn)練
與已知條件的發(fā)散相反，結(jié)論的發(fā)散是確定了已知條件后，沒有固定的結(jié)論，讓學(xué)生盡可能地確定求知元素，并求解。
例題：1=？
答案：此題非常簡易，但卻可以引出非常多的數(shù)學(xué)等式來。如：1=3÷3，1=3°，1=cos2α+sin2α，1=tan45°……它促使學(xué)生的思維發(fā)散開來，復(fù)習(xí)學(xué)過的多方面知識。
3.利用圖形進(jìn)行發(fā)散訓(xùn)練
英國的東尼·博先贊先生——世界腦力運動錦標(biāo)賽的奠基人、著名作家及演講家，設(shè)計了一幅以橢圓為中心，有四條分支脈的象章魚的思維導(dǎo)圖。它是一種思維工具：圖的中心就像城市中心，它代表你最重要的思想；從城市中心發(fā)散出來的主要街道代表你的主要想法；二級道路或分支道路代表你下一級思想；還可以有三級、四級等。使用思維導(dǎo)圖，可以把一長串的信息變成彩色的、容易記憶的、有高度組織性的圖表。應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過程，就是尋大腦功能進(jìn)行全方位訓(xùn)練的過程。下面來跟著我的敘述畫一畫，這是韜圖哥哥根據(jù)博贊先生的方法，設(shè)計出來的思維導(dǎo)圖：它的中心是一個動物園，四條發(fā)散的主脈上分別畫了哺乳類動物小老虎、鳥類動物丹頂鶴、昆蟲類動物小蜜蜂和爬行類動物小烏龜。請你在每條分支上添加上你所認(rèn)識的同類動物，你能行嗎？
綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，對使學(xué)生深刻地領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，有著很大的促進(jìn)作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]余文森編.基礎(chǔ)教育課程改革的四大支.福建教育出版社.
1. 注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
創(chuàng)新意識是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，沒有創(chuàng)新意識就談不上創(chuàng)新。所以在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生這種意識，使學(xué)生養(yǎng)成這種思維習(xí)慣。如在有關(guān)求函數(shù)值域的教學(xué)中，先提出問題（Ⅰ）求函數(shù)y=x2-2x-3的值域，這可利用初中所學(xué)的最值法求解。然后提出問題（Ⅱ），求函數(shù)y=x2-2x-3（2≤x≤3）的值域。此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)x=1不在定義域內(nèi)，原有方法已不適用，從而激發(fā)學(xué)生探求新的求值域法，于是配方法和圖明法也就應(yīng)運而生，學(xué)生也就完成了一次創(chuàng)新的過程。像這種分析問題和認(rèn)識問題的方法就是創(chuàng)新意識。只要教師在教學(xué)中有意去滲透這種意識，久而久之，學(xué)生就會養(yǎng)成這種思維習(xí)慣，也就具有了創(chuàng)新意識。
2. 注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新是建立在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生知識面越寬，所學(xué)知識越深，創(chuàng)新能力就越強(qiáng)。而在同一知識水準(zhǔn)之上，創(chuàng)新能力由學(xué)生的思維能力決定。創(chuàng)新的思維常常是非常規(guī)思維。所以培養(yǎng)學(xué)生特殊思維方式是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要因素。
2.1 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力
創(chuàng)新思維是多種思維形式的綜合體，發(fā)散思維是其中重要的思維方式之一，它是一種沿著不同方向、不同角度的思考，從各個不同方面尋求多種答案的思維方式，它的實質(zhì)就是創(chuàng)新，找出事物間的新關(guān)系，探索研究問題的新方法。發(fā)散思維具有三個特性：一是流暢性，指的是心智活動暢通少阻，迅速靈敏，能在短時間內(nèi)表達(dá)較多的信息，它是發(fā)散思維量的指標(biāo)；二是變通性，指思考時隨機(jī)應(yīng)變，觸類旁通；三是獨特性，指思考時能獨辟蹊徑，對問題有獨到的見解，打破陳規(guī)，標(biāo)新立異。發(fā)散思維能力的培養(yǎng)是多方面的，如運用“觀察、聯(lián)想”可以提高學(xué)生思維的流暢性；運用一題多變可以提高思維靈活性；運用一題多解可提高學(xué)生思維的變通性等，都是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的方法。教師在教學(xué)中要能抓住時機(jī)以研究的數(shù)學(xué)對象為發(fā)散點進(jìn)行多種方式發(fā)散，以有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。
2.2 培養(yǎng)學(xué)生收斂思維能力
數(shù)學(xué)問題的解決是目的性很強(qiáng)的一個過程，不論怎樣思考，最終都將向解決問題的方向邁進(jìn)，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的同時，善于捕捉時機(jī)，抓住思維的亮點，從而選擇一定的方法，迅速解決問題是每個學(xué)生都應(yīng)把握的原則，這也就是收斂思維的要義。收斂思維以發(fā)散思維為前提，只有進(jìn)行了充分的發(fā)散，才有可能引出最好的收斂形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)經(jīng)常對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行各種解法分析，探討各種可行性。同時，還要教會學(xué)生善于篩選與轉(zhuǎn)換，用最佳的收斂方式，最好的語言表達(dá)來闡述問題。
2.3 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力
逆向思維，顧名思義就是從反面去思考問題，探求答案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過“逆向置疑”、“逆向編題”、“逆向思考”等手段來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
2.4 設(shè)計開放問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動建構(gòu)和積極參與的過程，也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程。開放題的特點是沒有固定的模式可循，有利于發(fā)揮和挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。學(xué)生從不同的角度去分析，可得到不同的答案，活躍學(xué)生思維，無疑對學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有積極的作用。
關(guān)鍵字：小學(xué)生 發(fā)散思維 培養(yǎng)
在教學(xué)中有意識地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既可提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又是提高小學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢？在教學(xué)實踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、引導(dǎo)學(xué)生想象。
愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉解決問題思維。想象不同于胡思亂想。要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持；要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力；要有執(zhí)著追求的情感。
在教學(xué)實踐中，我們培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底偽的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
二、轉(zhuǎn)換思考角度，訓(xùn)練思維的求異性。
小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中，由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。
在應(yīng)用題教學(xué)中，鼓勵學(xué)生開拓思路，從不同方面、不同角度去分析和解決問題，引導(dǎo)學(xué)生求異創(chuàng)新意識的形成。如，有一批零件，由甲單獨做需要13小時，乙單獨做需要11小時，丙單獨做需要14小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學(xué)生再提出幾個問題并解答，這樣更能使學(xué)生增加對問題的理解能力。
三、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
觀察并不是漫不經(jīng)心的四下看看，是有目的、有計劃，旨在通過這樣一種智力活動去揭示觀察對象的內(nèi)在規(guī)律。觀察力是人們在觀察實踐中或有關(guān)順練中形成的能力。因此，觀察能力需要我們有意識的培養(yǎng)。觀察力的培養(yǎng)可以通過這些方面：大自然的千變?nèi)f化為幼兒觀察提供了最豐富的材料，作為教師的我們要有意識地帶幼兒多到戶外活動，并引導(dǎo)他們觀察自然景色及其變化，能大大提高孩子的觀察能力；組織多種形式的活動如游戲、泥塑、圖片、幻燈及各種實物等活動，練習(xí)幼兒觀察能力；引導(dǎo)幼兒觀察每件日用品的用途（基本及多種用途）等。同時要培養(yǎng)兒童觀察地隨意性、組織性及順序性。
那么如何使學(xué)生的觀察力能得到更好的發(fā)展呢？我想重要的還是要引起他們的興趣，教會他們觀察的方法，體會成功的樂趣，這樣才能使他們的觀察水平有所提高。所以，作為一名小學(xué)教師，我自己也要善于觀察，要留意地觀看學(xué)生在學(xué)習(xí)中的各種反應(yīng)，了解不同學(xué)生對各種教學(xué)活動的興趣，他們各自的喜愛題型，他們樂意模仿或談?wù)摰纳衿嫒宋铩Ｓ纱嗽谟^察中得出自己的教學(xué)觀點與設(shè)想，并將之貫徹到教學(xué)中去，使教學(xué)活動既能刺激幼兒的好奇愿望，又充滿情趣。
四、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性。
法國教育家第斯多惠也曾說過：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”通過三十余年的教學(xué)實踐，筆者以為小學(xué)教育中最為關(guān)鍵的莫過于有效地喚醒和激發(fā)學(xué)生的求知欲。那么，在教學(xué)過程中，如何喚醒和激發(fā)學(xué)生的求知欲？這需要通過課內(nèi)外長期的、有意識的誘導(dǎo)和反復(fù)的加強(qiáng)。
思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在一年級《乘法初步認(rèn)識》一課中，可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點撥，學(xué)生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。
結(jié)語：
學(xué)生的發(fā)散思維水平是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，開發(fā)智力，落實教育目標(biāo)，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)散思維，幫助學(xué)生插上想象的翅膀，在思維的藍(lán)天翱翔，為社會培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。
參考文獻(xiàn)：
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一、設(shè)置懸念，激發(fā)發(fā)散思維
“成功的教學(xué)，需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生興趣，自覺地啟動思維的閘門”。設(shè)置懸念要注意選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，新課一開始的設(shè)疑，猶如磁鐵吸鐵一樣，能牢牢吸引住學(xué)生的注意力，把學(xué)生引導(dǎo)到新課的情景中，自覺地產(chǎn)生思維。例如：講初中物理第二章《機(jī)械運動》時，首先讓學(xué)生思考三個問題，平常我們能不能抓住向你飛過來的子彈？那么要隨手象抓一個昆蟲一樣，抓住子彈你有沒有辦法？書上引言中飛行員為什么能順手抓住一顆子彈？通過設(shè)疑，激起學(xué)生興趣，引發(fā)思維，讓學(xué)生扮演問題探索者的“角色”，真正卷入學(xué)習(xí)活動之中，達(dá)到掌握知識，訓(xùn)練思維能力的目的。
二、通過實驗，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維
物理實驗是物理教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，它對學(xué)生建立概念、鞏固知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力起著十分重要的作用。實驗會使學(xué)生產(chǎn)生“好奇”，“好奇心”常被寓為“走向成功的階梯”，教師要利用學(xué)生的這種心理，激發(fā)學(xué)生思維。在每一個實驗中，往往包含有多個知識點，教師要抓住實驗過程中產(chǎn)生的各種現(xiàn)象及時提出有關(guān)問題，啟發(fā)學(xué)生多思。例如：在講“額定功率和實際功率”一課時，可這樣設(shè)計開頭：教師問：100瓦的燈泡亮還是40瓦的燈泡亮？學(xué)生答：當(dāng)然是100瓦的燈泡亮。教師將“200伏、100瓦”和220伏，40瓦兩燈泡聯(lián)接入220伏的電源中演示，果然與學(xué)生的答案一樣。這時學(xué)生的片而性似乎勝利了。教師再將這兩燈改為串聯(lián)后接入220伏的電源中演示，結(jié)果100瓦的燈泡反而比40瓦的燈泡暗得多。這一出乎意料的事實使學(xué)生們?yōu)橹徽归_思維，迫使他們向知識的更深層次進(jìn)軍。
再例如：在做奧斯特實驗時，邊做邊提出下列問題：（1）導(dǎo)線上未通電前導(dǎo)線旁的小磁針北極指向什么方向？（2）導(dǎo)線通電后，小磁針；極指向什么方向？（3）斷電后小磁針北極如何轉(zhuǎn)動？（4）改變導(dǎo)線的電流方向，小磁針北極指向是否改變？然后引導(dǎo)學(xué)生將電流的磁場與磁體周圍的磁場進(jìn)行比較，幫助學(xué)生分析，從而使學(xué)生理解并建立起電流的磁場概念。
三、在物理概念、規(guī)律教學(xué)中，培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維
（1）在進(jìn)行物理概念和物理規(guī)律的教學(xué)中，要揭示物理現(xiàn)象、物理過程和物理事實的本質(zhì)，讓學(xué)生掌握其精髓，多層次，多角度擴(kuò)展知識，理解知識與運用知識，更全面、深刻地掌握物理概念和規(guī)律。例如：在講解牛頓第二定律時，應(yīng)從以下七個方面來啟發(fā)學(xué)生思考和組織學(xué)生開展活動：①物理內(nèi)容是什么？②數(shù)學(xué)公式如何表述？③反映什么樣的因果關(guān)系？④各量的量值關(guān)系如何？⑤加速度與外合力的方向關(guān)系；⑥時間關(guān)系；⑦單位關(guān)系。
（2）在物理概念、規(guī)律的教學(xué)中，要注意展現(xiàn)物理概念、規(guī)律的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、分析、判斷、推理，各抒己見，廣泛開展各種信息間的交流，讓各種思想和念頭有充分閃現(xiàn)的機(jī)會，然后通過比較、鑒別、去偽存真，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。例如，電場強(qiáng)度概念的教學(xué)，一般的情況是相當(dāng)一部分學(xué)生聽教師講完這個概念以后，仍然不明白為什么不直接用電場力來描述電場，或誤以為電場強(qiáng)度跟電場力成正比，跟試驗電荷的電量成反比，如果教師讓學(xué)生發(fā)表意見并暴露出這些誤解，然后在互相討論中再消除這些誤解，學(xué)生的思維將會變得積極主動。
四、利用物理問題，培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力
一個物理問題的結(jié)構(gòu)對于學(xué)生的物理思維和解答程序具有導(dǎo)向作用。教師怎么問，學(xué)生就怎么思考，也就怎么回答。因此，要培養(yǎng)發(fā)散思維，要在問題的問法與提法上下功夫。試比較：①若電阻兩端電壓一定，電阻減少時，電功率如何變化？②電爐中的電阻絲被剪短了一段，煮東西比原來熱得快還是熱得慢？顯然問題①的作答，學(xué)生只要熟記電功率的公式就可以了，學(xué)生運用的思維方式是集中思維；而問題②的作答，學(xué)生需要知道電阻絲的長度對電阻的影響、接到電爐兩端的電壓是一定的、煮東西時熱得快還是慢與電阻絲的電功率有關(guān)，考慮了上述因素后學(xué)生才能用電功率公式討論、作答，學(xué)生作答時的思維方式屬發(fā)散思維。
物理學(xué)中的很多規(guī)律都是人們依據(jù)研究對象所提供的信息，使人們的認(rèn)識打破常規(guī)，尋求變異，探索和運用多種思維方式而得出來的。法拉第從奧斯特“電生磁”逆向思維提出問題，聯(lián)想到“磁能否生電？”，終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致了發(fā)電機(jī)的發(fā)明；牛頓從“蘋果砸頭頂”聯(lián)想到萬有引力；阿基米德更是從“洗澡溢水”的現(xiàn)象中得出了浸在液體中的物體所受到的浮力與被它排開的液體重量之間的關(guān)系。在物理教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及要求，創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的發(fā)現(xiàn)、探究和解決來激發(fā)學(xué)生的求知欲、創(chuàng)造欲和主體意識，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；三角函數(shù)；數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；培養(yǎng)
思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時地用新的觀點看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設(shè)想、新方案和新方法。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：（1）思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。
如何使更多的學(xué)生思維具有靈活特點呢？我在教學(xué)三角函數(shù)中作了一些探索：
一.以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性
在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力。所以，作為高中數(shù)學(xué)老師，我們必須注重對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，我認(rèn)為可以從以下幾個方面著手：
1.引導(dǎo)學(xué)生對問題的解法進(jìn)行發(fā)散；在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性。
通過一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法：（1）統(tǒng)一函數(shù)種類；（2）統(tǒng)一角度；（3）統(tǒng)一運算。一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識間聯(lián)系，學(xué)會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。
2.引導(dǎo)學(xué)生對問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散；對結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結(jié)論.讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解。
二.以思維靈活性的提高帶動思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)
由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，所以，思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高，下面就思維品質(zhì)中一些性質(zhì)談點感悟。
思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。 方程sinx=lgx的解有（ ）個。學(xué)生習(xí)慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學(xué)生手足無措。若能運用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質(zhì)為求方程組 的公共解。運用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖家交點問題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過知識串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。
學(xué)生對結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，在獨立分析的基礎(chǔ)上，靈活運用三角函數(shù)的單調(diào)性來確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。
幾年來，我所教學(xué)生在經(jīng)過有目的的培養(yǎng)后，思維品質(zhì)都有了很大的提高，
學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也有了很大提高。隨著課程教材改革的推進(jìn)，突出思維品質(zhì)的培養(yǎng)已成為廣大教師和教育工作者的共識。我將繼續(xù)探索下去，以求獲得更多的教育理論與教育方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]《中學(xué)生學(xué)習(xí)心理學(xué)》 編寫組著 廣東高等教育出版社.
所謂發(fā)散型思維，又叫求異思維，就是從某一點出發(fā)，運用全部的信息進(jìn)行發(fā)散性聯(lián)想，朝著不同的方向，去探索多種解決問題的方案的思維過程。發(fā)散思維一般是在問題存在多種可能的解決方案，但卻不能肯定哪一種是正確的情況下進(jìn)行的，發(fā)散思維開始時往往是在常識范圍內(nèi)進(jìn)行思索，通過不斷摸索嘗試，反復(fù)變通，找到新的發(fā)散方向，產(chǎn)生新型成分。發(fā)散型思維方法是向外擴(kuò)展的，有可能找到更多更好的方案。因此，發(fā)散型思維具有多向性、獨立性、探索性、運動性等特征，它在創(chuàng)造性思維中占有主導(dǎo)地位。
數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須研究教材、研究學(xué)生、研究教法、研究學(xué)法。創(chuàng)設(shè)最佳思維情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有計劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。牛頓說過:“例子有時比定律更重要”。因此，精選典型習(xí)題，鼓勵學(xué)生一題多解、一題多變，進(jìn)行歸納、總結(jié)，是培養(yǎng)發(fā)散思維的重要方法。
求線段的比及比例線段的證明是平面幾何重要內(nèi)容之一，也是學(xué)生普遍感到棘手的問題。究其原因有二，其一：不知如何構(gòu)造相似三角形；其二：不知如何添加平行線，構(gòu)造平行線分線段成比例。下面結(jié)合一個例題談?wù)劸唧w做法。
一、一題多解，思維發(fā)散
讓學(xué)生用已學(xué)過的知識從不同角度、不同方向，多方位觀察，縱橫聯(lián)想，積極探索，大膽猜測，這是尋求解決問題的各種方案的集中表現(xiàn)。一題多解就是這種理論的具體化。因此一題多解對于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，拓寬解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和發(fā)散思維能力有著重要的意義。通過各種方法的討論和比較，可以達(dá)到擇優(yōu)棄劣，提高解題速度和質(zhì)量的目的，有利于學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。
例：已知，如圖（1），B、E分別是DC和AB的中點， 延長DE交于點F，求 的值。
創(chuàng)設(shè)思維情境，引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，教師要精心設(shè)疑、激疑，從而轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)要求。求線段的比必須有相似三角形或平行線分線段，但和所在的三角形不相似，怎樣添加輔助線，構(gòu)造成比例線段呢？啟發(fā)學(xué)生回憶:經(jīng)常過線段的中點作平行線。
解法一：如圖（1-1），作 交 于點 ，
是 的中點， ，又 ， ， 。
解法二：如圖（1-2），作 交 于點 ， 是 的中點， ， 又 是 的中點， ， 。
解法三：如圖（1-3），連 ，過點 作 分別交 于點 ， 是 的中點， 是 的中點，
，又 是 的中點， ， ， 。
解法四：如圖（1-4），連 ，作 別交 的延長線于點 ，連
作 別交 于點 ， 是 的中點，
又 是 的中點， ，又易證 ，
， ， ， ，即 。
解法三：如圖（1-3），作 交 于點 ， 是 的中點， 是 的中點， ， ， ， 。
解法四：如圖（1-4），作 交 于點 ， 是 的中點， ，又 是 的中點， ， ，
展示思維過程，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、探索、總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生在實踐的基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)、有所突破、有所創(chuàng)新，這是發(fā)展發(fā)散思維的要求。引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)這四種解法的共同之處:過線段的中點作平行線，構(gòu)造出平行線分線段成比例定理的條件，且三角形中位線在每種解法中都發(fā)揮著巨大的貢獻(xiàn)。如果不過中點，比如過不是中點的分 作平行線是否也能求解呢？
解法五：如圖（1-5），作 交 于點 ， ， ， ， ， ， ， ，
解法六：如圖（1-6），作 交 于點 ， ， ，又 ， ， ， ， ，
調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，人人開動腦筋，個個發(fā)揮聰明才智，不僅達(dá)到提高解題能力的目的，而且把教學(xué)推向一個新的臺階。剛才過三個“分點”作平行線有種解決方案，那么過三個“端點”是否也有解決方案呢？引路指津，誘導(dǎo)思維。
解法七：如圖（1-7），作 交 的延長線于點 ， 是 的中點， 是 的中點， ， ， ，
解法八：如圖（1-8），作 交 的延長線于點 ， 是 的中點， ， ， ，即 ， 解得
解法九：如圖（1-9），作 交 的延長線于點 ， 是 的中點， 是 的中點， ， ， ， ，
解法十：如圖（1-10），作 交的延長線于點 ， 是 的中點， 是 的中點， ，
解法十一：如圖（1-11），作 交 的延長線于點 ， 是 的中點， ，又 ， ， ，
解法十二：如圖（1-12），作 交 的延長線于點 ， 是 的中點， ，又 是 的中點， ， ， ， 。
如此一題多解，不僅開闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的知識更靈活、更牢固，而且使學(xué)生的發(fā)散思維能力得到鍛煉和培養(yǎng)。
二、一題多變，鞏固發(fā)散
美國著名數(shù)學(xué)家G•波利亞曾說過：“一種想法使用過一次是一個技巧，經(jīng)過多次使用，就可以成為一種方法”。一題多變即變式練習(xí)是數(shù)學(xué)中訓(xùn)練思維的常用手段之一，數(shù)學(xué)題目往往能進(jìn)行改造、變換。如題目的多種敘述方式、交換條件和結(jié)論、削弱條件或加強(qiáng)條件等。因此，在例題的選講中，不能僅僅滿足于就題論題，應(yīng)注意多角度、多途徑、全方位地對例題進(jìn)行分析和挖掘，對例題進(jìn)行“一題多變”，探索例題的解法和解題規(guī)律。這樣不但能以點串線、舉一反三，有利于調(diào)動學(xué)生向?qū)W習(xí)的興趣和積極性，從而將知識深化，而且能較好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，防止思維僵化，提高解題能力。
變式1：例題中 、 、 它們各自被分割的兩條線段之比現(xiàn)在都知道了，那么 與 的比值是多少？能求出了嗎？
變式2：如果將例題中“ 為 的中點”改為 與 的比值是2，能否還有辦法求得 與 的比值嗎？
變式3：已知，如圖(2)， ，求 的值。
上面變式1和變式2中的圖形沒變，只是比值變動而已;變式3的圖形幾乎一樣，只是此處僅一個中點。下面的兩個習(xí)題表面上看圖形變化很大，研究后發(fā)現(xiàn)可以去掉圖形中的某線段，解法就一樣了。
變式4：已知，如圖(3)， 中， 為 上一點， ， 是 的中點，求 的值。
變式5：已知，如圖(4)， 中， ， 是 邊上的高， 是 的中點， 的延長線交 于 ，求證
上面的五個題目都有十二種解法，由于篇幅所限，不再一一贅述。如此借題發(fā)揮，一題多變，以點串線，對培養(yǎng)學(xué)生由表及里、由此及彼的思維方法起到了觸類旁通的效果，同時又鞏固了發(fā)散思維。
通過上述各題的練習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的奧妙，勤于思考，多做、多總結(jié)，就會發(fā)現(xiàn)許多問題都有多種解法，同時許多問題的解法又是類似的，只要做個有心人，必定會事半功倍。作為數(shù)學(xué)教師，要深入鉆研教材，精心設(shè)計教法，充分利用典型例題的延展性、開拓性，引導(dǎo)學(xué)生積極聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散型思維。以上只是筆者在教學(xué)中的一點粗淺的體會，不足之處有待于今后不斷探討、求索。
