時間：2022-03-31 08:40:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇如何學好初中數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】初中數學 自主學習
一、獨立思考，培養自學能力
課前必須預習，只有通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學生處于半成熟半幼稚狀態，進人中學后，需逐步發展抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進人中學就遇到“急轉彎”往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。七年級教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但七年級數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同；而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。
二、集中精力，向45分鐘要效率
很多學生會對課堂學習內容增加跟課程增多不適應，這樣就會導致付此時彼、導致注意力的分散，讓課堂聽課的效果大大降低，所以，學生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中。心到最急”。可見聽課必須專心。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路；要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識。耳到：要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細聽；跨越聽課的學習障礙，不受干擾；聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。手到：一是嚴格按要求進行操作，掌握技能。二是學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關鍵，善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。
三、課內重視聽講，課后及時復習
很多新知識的獲得、數學學習能力的培養主要的途徑都是通過課堂上進行的，所以必然要重視課堂的學習效率，才能找到正確的方法。上課的時候一定要跟隨教師的教學思路，展開自己的思維，把教師的所講的內容跟自己的解題思路做比較，相比有哪些不同的地方，在此一定要注意解題技巧的學習，課后一定要及時復習不留任何疑問。在做習題之前的時候要把老師以往講解過的知識點都回憶一遍，要正確掌握各類習題的推理過程，盡可能的回憶老師的講解，盡量不要在不清楚的時候就立刻翻書。要獨立、認真的完成作業，要勤于思考、善于思考，對于一些自己思路不清晰，一時半刻很難解答出來的題目，應該要冷靜思考，認真分析題目，盡量自己解答。在每一個知識點的學習中，要勤于整理善于總結跟歸納，把學到的知識運用到解答問題之中，讓每個知識點都掌握的非常牢固。
四、適當多做題，養成良好的解題習慣
想學好數學，多做一些題目是必然的事，也是在所難免的事，要熟練掌握跟運用各種例題的解題辦法與解題思路。開始一定要從最基礎的例題入手，以最課本的例題為準，進行反復解答練習，也要利用一些課本之前的習題，幫主開拓自己的思路，以提高自己對各種習題的思路分析跟解題能力，掌握最基本的一些解題規律。對那些容易做錯的題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。
另外，發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
參考文獻：
[1] 黎奇.新課程背景下的有效課堂教學策略[M].北京：首都師范大學出版社，2010.
[2] 王冬平.促進學生有效學習的教學基本原理[M].陜西師范大學中學教學參考雜志社，2003.
[3] 邵月梅. 新課改背景下初中數學有效教學的探討[J]. 中國校外教育，2011.（9）.
[4] 黃振國.落實雙基 提高效率――初中數學總復習教學的幾點建議[J]. 中學數學，2011（20）.
1 結合實際，精選例題
選擇恰當的例題，不僅是一種能力，更是一種教學智慧。教材中的例題是專家與學者精心設計后設置的，具有很強的示范性和典型性，我們應重視課本例題的使用。同時，我們要清醒的認識到課本的例題并不是我們“唯一”和“必須”的選擇，學生的學習水平和現實生活經驗是我們選擇和設置例題的根本出發點，如果例題并不適合你所教學生的能力水平或脫離學生的生活實際，我們就要補充合適的例題、或調換例題，甚至放棄原有的例題。要選擇恰當的例題就要求教師充分地了解你的學生，對學生的實際情況做到心中有數。另外，也要求教師具有豐富的教學經驗和較高的專業水平，能夠大膽而又創造性地使用教材，能夠在茫茫題海中“慧眼識珠”，甄選出師生所需要的例題。
2 注重變式，培養能力
2.1 注重例題的一題多解（證）。一題多解是數學教學中常見的變式訓練。對同一個問題，我們要引導學生盡可能多的提出不同的解題方法，從而培養學生的發散思維能力和創新意識，同時通過不同方法的比較，達到優化思維品質的目的。課堂上對學生的各種解法，我都給予了鼓勵和表揚。通過不同解法的比較，引導學生感受解法的靈活性，使他們能跳出自己的小圈子，走進更廣闊的天地。
2.2 注重例題的一題多變。在講解例題時，我們要對其進行深度的挖掘，注重例題的變化，加大知識的擴展與延伸。對例題的變式可通過改變條件和結論，圖形變式，類比和拓展等多種途徑，引導學生進行多角度的探討，把一個題變成一類題，從而促進知識的遷移和延伸，達到使學生解一題，會一類的目的。
3 注重規律的總結，探尋學習的“捷徑”
數學題海浩瀚無邊，很多學生深陷其中，焦頭爛額，疲憊不堪。為解決學生的困境，我們要為學生開辟“捷徑”——總結規律。例題具有很強的典型性，是各種習題的“原型”，通過例題中規律的總結，使學生熟知并掌握了某類題的解題規律，就會在解題時領先一步。
例：（九年級28.3用一元二次方程解決實際問題——增長率問題）因為教材正文中引例的計算不簡便，不利于整個解題過程的操作與展示，我把課后的練習題設置為例題。
例：某飲料廠1月份生產飲料的產量為500噸，3月份上升到720噸，求這個飲料廠2月份和3月份產量的平均增長率。分析：設平均增長率為x，1月份產量為500噸，2月份產量為500（1+x）噸，3月份產量為500（1+x），（1+x）即500（1+x）2噸，列方程500（1+x）2=720。解題之后，延伸分析：如果1月份產量為a噸，3月份產量為b噸，則2月份產量為a（1+x）噸，3月份產量為a（1+x），（1+x）即a（1+x）2噸，列方程a（1+x）2=b。
總結平均增長率問題規律：a（1+x）n=b，其中a為增長的初始數據，n為增長的次數，b為增長后的最終數據，如果是降低百分率問題，只需將加號變為減號即可。有了這個公式，學生再遇到此類問題就可“迎刃而解”。
4 注重例題的講評，講究技巧
4.1 提高教師素養，激發探索熱情。在講解例題時，教師的情緒對學生很重要，單一的語調、無表情的面孔、慢吞吞的舉止無異于“催眠曲”，很難激起學生的好奇心和求知欲。因此教師的語調要抑揚頓挫，形體語言要豐富得體，講解要飽含激情，同時要運用適當的“留白”，由衷的“贊賞”，巧妙的“設疑”和迭起的“懸念”，引起學生的共鳴和心底深處的震撼。
4.2 借助例題培養學生的讀題和審題能力。正確讀題和理解題意是成功解題的關鍵。在例題教學中，我們要讓學生有充分的時間讀題，同時引導學生從情境中正確地提取數學信息，將實際問題轉化為數學問題，尤其是幾何題要引導學生將數與形結合起來，理清題意，找準信息。
【關鍵詞】初中數學 因式分解 教學效果
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108
通過小學階段的數學知識的學習，大多數的學生對數學學習都已經掌握了一些基本方法。數學知識在生活中隨處可見，因式分解又是初中數學知識中的重要組成部分。正是因為如此，在初中階段讓學生學會學習因式分解有其重要的現實意義。由于傳統的初中教學過程中，學生普遍認為因式分解是初中數學中較難的知識點。基于此，本文從因式分解對初中數學學習的重要性以及如何改善初中數學因式分解教學效果兩個方面展開。
一、提高因式分解教學效果的必要性
（一）因式分解對初中數學的重要性
因式分解在初中數學中涉及到的知識面非常廣，是眾多知識的基礎。因式分解的定義是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。對這個定義，學生的理解會出現偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項式，其次是其結果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數學中，主要討論的是多項式的因式分解。而多項式的因式分解在初中教學中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關知識可以使某些計算更加簡便。因式分解也是后期學習解方程的基本工具，更是中學階段的后期學習初中幾何和證明題的基礎。通過以上的內容，可以看出因式分解在初中數學的教學和初中生學習的過程中，都是舉足輕重的，是學好其他相關知識的基礎，而且對初中生后期學習數學都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關內容，那在后期的數學學習過程中，會舉步維艱，從而導致學生失去學習的興趣。
（二）因式分解的解法包含眾多數學思想
因式分解是初中數學正式從數字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發展的重要階段。因式分解的解法中包含的數學思想主要有整體思想、類比思想、轉化思想和換元思想。這些基本的數學思想是初中數學教學階段中的重點也是難點。整體思想是指在進行因式分解時，要教會學生把分解的多項式中的某些項看成一個整體，從而加以和其他項區分開。這種思想在后期數學的學習過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉化思想是對于某些不能直接因式分解的多項式，要培養學生轉化的思想，試圖通過多添加一項或者拆分某些多項式，從而達到分解的效果。換元思想是將復雜的多項式用簡單的字母表示，進而能夠將多項式簡單化，再去發現其因式分解的方法。初中數學的學習階段，就是需要教師能夠讓學生自己領會到這些思想，從而才能夠運用這些思想，來解決數學問題以及生活中的問題。
二、如何提高初中數學“因式分解”教學效果
（一）要求教師提高教學方法和數學素養
因式分解的教學過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數學“因式分解”課堂的教學效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學的過程中，才能使學生更加直接清晰的抓住知識點。教師在講解因式分解相關知識點時，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區分，也要避免傳統的填鴨式的教學方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學生的接受程度和理解程度。而且初中數學在因式分解這塊的內容上，是從具體的數字學習和計算向抽象的字母的學習過渡的階段，教師要把重點放在培養學生的數學思想和數學素養上，而不是單一的就為了計算某個具體的題目，而是要讓學生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學生才會從根本上學會并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時，教師可以讓學生自己先動手算一下20162-20152=？然后在運用平方差的公式計算，能夠更加直接清晰的讓學生知道平方差公式計算帶來的簡便和快捷、準確。而這樣的教學方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準備工作，而且樂于站在更高一個的臺階上，去點透學生理解上存在的問題。
（二）讓學生成為課堂的主角
在因式分解的課堂教學過程中，教師不應該只局限于對因式分解相關題型和內容的講解，也要把和因式分解有關的知識點串講在一起，從而能夠讓學生在其他的數學知識點中，不斷地使用和聯系因式分解，從而達到對這個知識點的熟練掌握。通過把一些相關類型的題目放在一起，讓學生自己去解答，去探索和發現其中的相同點和不同之處，繼而通過教師的引導，啟發學生思考相關題目。而不是教師在課堂上直接告訴學生，此類題目之間的相互關聯，從而鍛煉學生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個題目時，讓學生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗哪種分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學過程中多采取這樣的教學方式，讓學生成為課堂的主體，讓學生自己去發現其中的規律，不僅能夠培養學生的學習興趣，也會增加他們學習的積極性，培養了他們的自信心。這種教學方法摒棄了傳統的教學過程中讓學生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰術既不是高效的學習方式，又會讓學生失去學習的興趣。
關鍵詞：初中數學；學習習慣；培養
數學對于大多數學生來說都是一門讓人“頭疼”的科目，但是它又是無比重要的，我們時時刻刻都會用到它。因此，我們需要克服對于學習數學的恐懼，認真地學習它。升入初中之后，很多學生都說數學很難，其實初中數學與小學數學相比，難度確實提高了一些，但是并沒有想象中的那樣難。主要是學生的學習習慣還停留在小學階段，難以跟上初中數學的思維方式。因此，培養適合初中數學的學習習慣就顯得尤為重要。
一、初中數學與小學數學的差異
初中數學與小學數學可以說是一脈相承。小學數學是基礎，初中數學不過是在這個基礎之上進行了一些補充。當然，兩者之間還是有一定的差異。
就小學數學而言，更注重的是運算能力的培養，加減乘除的綜合運算占了小學數學的大部分，比如加法結合律、乘法分配律等，這些知識在小學數學中是重點，更是難點。由此也可以看出，基本的運算占了小學數學的大頭。而對于初中數學而言，運算只是一種工具，初中數學中更重要的是，對各個知識點的透徹理解，單靠簡單的運算就想取得好成績是不可能的。
除此之外，小學數學的知識點是相對獨立的，各個知識點之間的聯系不如初中數學那樣緊密。小學數學中，更多的是加減乘除的綜合運算；而在初中數學中，更多的是各個知識點的交叉運用，比如常見的數形結合，這就更加看重學生的思維能力。
由于在初中數學中加入了很多的新概念，學生難以用小學的思維來理解，需要學生通過透徹的了解才能徹底的掌握，但是在小學數學的學習當中，學生并不注重思維能力的訓練，因為題目一看就懂，屬于看到題就能下筆列式子的類型。而初中的數學試題，都需要學生腦子的高速運轉，去分析這個題目到底需要用到哪些知識點。這些題都不是隨意出出來的，題目中的條件、數據也都是有深意的，如果學生沒有這樣的思維能力，那么他們就難以真正理解題目，也就更談不上做出題目了。
二、培養適合初中數學學習習慣的重要性
在上面我們說到了小學數學與初中數學的差異，其實總結一下就是前者重運算，后者重思維，當然重思維并不是說不重運算。小學和初中各有側重，那么學生用小學的習慣來學習初中的知識，效果可能是事倍功半，因此我們需要新的學習習慣。
首先，合適的數學學習習慣可以為其他學科的學習提供便利。在各個學科中，數學和語文作為基礎學科，重要性不言而喻。擁有良好的數學學習習慣，對于學好數學必不可少，對于其他理科科目而言，也是十分重要的。在初中階段，除了小學階段的科目之外，還會增加新的科目，文科的是歷史、政治和地理，理科的就是物理、化W和生物。理科中缺不了計算，也缺不了數學的思考方式，俗話說“學好數理化，走遍天下都不怕”，在現在依然不過時。數學作為基礎學科之一，掌握良好的學習習慣，不僅對于初中的學習有幫助，對以后同樣意義非凡，可以說終身受用。合理的利用數學方面的知識可以解決很多問題，如果你沒有很好的學習習慣，不注重知識的綜合運用，你可能就得比別人花更多的時間和精力，效果還不一定有別人好。
其次，合適的數學學習習慣可以幫助你更好地理解和更快地掌握知識。初中數學學習，除了繼續鍛煉計算能力，更添加了新的內容，那就是鍛煉思維能力。思維能力很重要，有了它，學生就可以做到舉一反三，甚至舉一反更多，而如果沒有，那學生就是學的“死知識”，他們并沒有真正地掌握這些知識，而是把這些知識死死地記在腦子里，卻不懂得靈活運用。初中的數學知識相較于小學，更加的靈活多樣，如果只是死記硬背，不懂靈活運用，那數學肯定是學不好的，或者肯定是非常費勁的。
最后，良好的數學學習習慣能幫助學生學到更多的知識。現在是一個知識爆炸的時代，知識日新月異，而教材上的知識可能會很長時間都不會更新，如果有心學習，每天都能接觸到很多新知識，僅僅停留在書本上，那就注定只能被書本所困。現在提倡終身學習，在學生離開學校之后，依舊需要不停地學習來充實自己，如果沒有一個良好的學習習慣，是難以持續充實自己的。
三、如何培養良好的初中數學學習習慣
良好的學習習慣可以說是我們學習事半功倍的捷徑，那學生應該如何培養呢？下面是一些建議。
（一）課前學會預習新課
初中課程比小學多了不少，但是每一天的課時并沒有增加，相對的，學習數學的時間就會減少，那么就需要我們預習新課，了解下節課到底要上什么內容，做到心中有數。
（二）課后要隨時復習
初中課堂上，每節課需要學生掌握地知識有很多，但學生的精力是有限的，或者說他們上課時注意力集中的時間是有限的，課上的內容學生可能并不能一下子都接受吸收。因此，就需要學生在課后隨時復習。隨時復習，指的是抓緊時間，一個知識點一個知識點的復習。學生大部分時間都在上課，剩余的是一些閑散的時間，這些時間剛好用來復習課上沒有理解透徹的知識，或者利用這些閑散的時間做一兩道題，合理的把這些時間利用起來。
（三）要準備一個錯題本
在學習過程中，學生難免會犯錯誤，有的是一些低級錯誤，但有的錯誤是大部分學生都會犯的。這些錯誤，應該在老師講過之后，將它記在一個專門的錯題本上，閑來無事的時候，就可以把這些錯題拿出來看看，加深印象，深入分析自己為什么會錯，當時這么做的理由是什么，一道題理解透徹了，再做類似的題目就不容易錯了。
（四）可以多看看自己感興趣的數學趣題
我們說“興趣是最好的老師”，有了興趣，自然有了學下去的愿望，不僅要知其然，還要知其所以然。這里的“趣”，指的是解題思路有趣，學生可以在看題之后自己先做一遍，再看看給出的參考答案，之后還可以和同學老師商量探討，看看還能不能有更好的解題方法。
隨著社會經濟的發展和現代教育理念的進步，傳統的教學模式已經無法適應時展的需要了，傳統初中數學教學的實效性同樣受到了質疑，顯露出許多弊端。因此，在當前新課改活動進行得如火如荼的大背景下，初中數學教學的很多課堂理念教學方式也在做出積極的改變。
眾所周知，課堂教學是教學過程的中心環節，也是實施素質教育和落實新課改要求的重要載體，如何努力提高課堂實效性是提高教學質量的關鍵。這就需要我們深入了解新課改背景下教學有效性的內容，并且結合實際把握初中數學課堂的教學規律和特點，根據新課改的要求結合初中數學教學的實際，從教學目標、教學內容以及教學方法等方面進行完善，采取科學有效的措施來提高初中數學教學的實效性。
一、通過激發學生的學習興趣，提高初中數學教學的實效性
在教學活動中興趣是最好的老師，學生對所學科目的興趣在很大程度上決定著是否能學好這一科目。初中生的好奇心都很強，但是基于數學學科本身的枯燥和難懂特點，因此，教師應該采取相應的教學措施，增加課堂教學的趣味性，激發學生的學習興趣。
在初中數學教學中，要轉變傳統教育模式下學生作為受支配者的地位。只有充分發揮學生的主體地位，才能調動學生的學習興趣和學習主動性，更好地開展課堂教學活動。除此之外，在初中數學課堂教學中，還應當重視對學生數學思想的培養，要將數學學習同數學思維結合起來，提高課堂教學的實效性。
二、通過提高教師的教學水平，提高初中數學教學的實效性
教師在教學活動中的作用是非常重要的，他們不僅僅是知識的講解者，更是教學理念的傳輸者。他們要將數學知識充分地講解給學生，并且還要培養學生在實際生活中如何運用這些知識解決問題的能力。因此，要想提高初中數學教學的實效性，就必須提高教師的教學水平和素質。只有教師具有豐富的數學知識儲備和精湛的教學手段，才能更好地發揮他們在教學活動中的引導作用，才能更好地利用數學知識激發學生的創造力及自主學習的能力。
三、通過完善教師的教學工具，提高初中數學教學的實效性
隨著新課改的深入實施，網絡技術在課堂教學中的應用越來越廣泛，因此，要提高數學教學的實效性，教師可以采用新型的教學工具，熟練掌握多媒體教學技術。依靠多媒體教學工具，將枯燥乏味的數學知識立體生動地展示出來，增加課堂教學的生動形象性，優化課堂的教學效果，最終實現數學教學實效性的提高。
綜上所述，要實現初中數學教學實效性的提高，需要學生和教師的共同努力。要重視學生的學習主體地位，提高學習效率，再加上通過對教師教學水平的提高，完善教學方法，豐富教學工具，從而實現教學實效性的提高。
關鍵詞：初中數學 生活化 教學經驗
陶行知先生說過：“生活即教育。”數學也不例外，尤其是面對還沒有成年的初中生，學好數學更離不開生活元素的加入和促進。最新的《數學課程標準》強調：“數學教學要與生活實際相聯系，讓學生體會到生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣，積極主動地學習有價值的數學。”現實教學中，還有不少教師把數學純化為思維科學、抽象科學，強調數學就是要遠離感性，要理性思考，其結果是使得學生覺得數學越來越枯燥，越來越難以學好。這幾年，在實踐中，我努力遵循“數學也是生活之學”的理念，盡可能把數學知識生活化，把生活經驗數學化，讓學生在聯系生活的過程中體會學數學的樂趣，取得了一定的效果。筆者現結合學習同行先進經驗的所得，對初中數學的生活化教學做一些梳理和思考，提出一些思路，供同仁們參考。
一、初中數學源于生活，離不開生活
傳統的初中數學教學比較重視理論學習和應試練習，對數學問題在生活中的應用不重視甚至基本忽視。事實上，數學與生活聯系密切，尤其是初中數學，很多內容就是生活中的問題，讓生活元素重返初中數學課堂，讓學生在數學課堂上也能接觸生活、感悟生活，這對他們學好數學、用好數學，意義非同小可。
（一）初中數學就是關于生活的數學
任何知識都是源于生活，反過來也服務于生活，數學知識更是如此。初中數學雖然不再像小學那樣主要靠故事或生活例子來組織內容，但也充分考慮了初中生的年齡特點，在編寫教材時努力從他們所能接觸或應用的問題入手，盡可能將數學內容生活化。初中生在課堂上學到的很多知識、課外要做的作業，都能從實際生活中找到事例。這一方面是為了讓他們更容易地理解數學，另一方面也為了告訴學生數學就是生活中的計算，要在生活中復習所學到的數學知識。
（二）生活問題的解決離不開初中數學
現實生活中，數學的影子無處不在。事實上，數學學習最終也是要讓學生把所學到的東西帶回生活中，解決生活中的實際問題，尤其是要幫助人們面對生活中的雜亂無章的大量數據時能有效應對，不至于無從下手。只有我們經常地把課堂上學到的數學知識應用于生活中，就不難發現數學在生活中不可或缺。尤其初中數學，都是一些相對比較基礎的知識，源于生活，用于生活，對解決生活問題更直接、更具體，相對于高中和大學階段的數學，其為生活服務的功能更加明顯。掌握好初中數學實際上就能讓一個人基本應對生活對數學技能的需要。
二、初中數學生活化重點是教學內容、活動和應用的生活化
初中數學的生活化教學，重點是要在實際教學中融入學生的日常生活內容，將學生日常可能碰到的各種問題作為課程資源加以利用，重點推進教學內容、教學活動和教學成果應用的生活化。
（一）推進教學內容的生活化
讓生活元素融入數學課堂，讓枯燥的數學理論和公式變得生動形象，關鍵在于教師要通過備課，深挖教材內容，努力將教材知識轉化為生活中會遇到的問題，實現教學內容的生活化；要引導學生從現實生活中發現與數學相關的現象，在課堂學習的過程中使之成為數學學習的內容。特別是在新課程理念引導下，教師不再是教科書知識的解釋者和忠實的執行者，而是課程資源的開發者，在有效運用教科書已有資源進行教學的同時，積極聯系學生的生活實際，對教學內容進行整合、重組、補充、加工，充分運用學生身邊的資源進行教學，使教學內容更加具有生活氣息，更加生動活潑，更加具有現實意義，并激發高初中生對數學學習的更大興趣。現實生活中數學知識無處不在，關鍵在于教師的發掘和整理。
（二）推進教學活動的生活化
初中數學除了講課、練習之外，還應當更多地組織活動，以活動來鞏固學生所學知識，并將知識轉化為技能。組織數學活動更要積極地融入生活因素，將學生身邊的事拿過來作為活動要素，激發學生作為活動主體參與數學活動的動力。比如，我在教學“利用軸對稱設計圖案”時，就組織學生依據不同的生活背景進行圖案設計，有的學生想到了剪紙藝術，將一張紙對折，在折痕的一側剪下一塊，打開得到一個軸對稱圖形；有的學生想到的是扎針眼，在對折的紙上扎幾個洞，打開后也得到了一個對折的圖形。讓學生在“做”中學習數學，通過“做”實現“學”的目的，提高了數學課堂教學的效率。在統計初步的“成功與失敗”“機會的均等與不均等”教學中，我充分利用教材中的游戲，讓學生在課堂上做“投硬幣”“猜紅白球”和“搶30”的游戲，通過計算彩票的中獎率，使他們學會用概率解決生活中的抽獎問題。
（三）推進教學應用的生活化
數學是應用學科，應用是數學教學的第一要義。在數學教學中，我們應該更多地鼓勵學生在生活應用中聯系、復習數學知識，要有意識地把日常生活中的問題數學化，并引導學生運用數學知識來解決這些問題，調動學生主動學習數學、創造性運用數學的積極性。有條件的學校可以成立數學應用課外小組，吸引學生參加，為他們設置一些生活中經常用到的數學問題，讓他們想辦法解決這些問題，鼓勵他們去做一些生活中常用或偶爾需要的工具，在應用知識解決問題的過程中提高對數學的應用能力。
三、初中數學的生活化教學要把握好兩個環節
初中數學的生活化教學目的是讓學生更好地學好數學，不是用生活代替數學。在推進生活化教學過程中，要把握兩個環節，以提高教學的有效性，防止教學的歧途化。
（一）把握好生活問題在數學課堂上的導入
教學的導入仿佛是優美樂章的“序曲”，如果設計和安排得富有藝術性，必能吸引學生，收到先聲奪人的奇效。選用富有生活情趣的動畫、圖景、貼近學生的生活的實例，溝通書本知識與現實生活的聯系，讓學生對一課、一個專題的數學感到有興趣。比如，在講“直線與圓的位置關系”時，我就以“同學們看過海上日出嗎？”導人新課，一下子為該課的學習找到了現實的背景。作為數學教師，我們要善于用發現的眼光來挖掘學生身邊的數學問題，并帶到課堂上創設情境，引導學生看看能否用自己所學的數學知識來解決。
（二）把握生活情境在數學課堂上的營造
數學情境是溝通現實生活的具體問題與數學抽象概念之間的橋梁。教師要根據教學的需要和學生的生活實際，創設既符合學生認知水平和生活經驗，又具有適度挑戰性的數學問題情境，以激發學生的學習探究欲望，提高學習效率。我們要把數學課堂變成學生“生活”的樂園，擺脫傳統的枯燥理論灌輸模式，讓學生在實際生活情境中完成對數學知識的學習和應用。
參考文獻：
[1]王麗君.讓生活走進初中數學課堂[J].中學課程輔導：教學研究，2013（21）.
[2]呂云霞.淺談如何讓初中數學生活化[J].學周刊：下，2013（12）.
[3]仲啟悅.新課程下的初中數學教學理念――讓數學生活化[J].現代教育科學：中學教師，2013（11）.
[4]劉希強.構建生活化的數學課堂[J].新課程：中學，2013（6）.
[5]陳婧巧.初中數學生活化教學的實踐探索[J].新課程：中學，2013（6）.
【關鍵詞】高中數學；入門學習；方法
高一是掌握好高中數學入門學習的關鍵時期，不少同學認為高中數學跟初中數學不會有太大的差別，主要還是數字之間的計算，殊不知高中數學包涵了函數、幾何、概率、邏輯等，內容豐富、理論增強、難度加大，以前的學習方法往往不能解決學習中的問題，而高中數學作為基礎學科，又直接影響著物理、化學、生物等學科的學習。所以，這就要求剛進入高中階段的同學們掌握好高中數學入門學習的方法，那么有哪些入門學習方法呢？以下是對這一問題的初探。
要更好的掌握好高中數學入門學習的方法，首先應該清楚高中數學與初中數學的差別：一是高中數學語言抽象，初中數學通俗形象。如：高中數學中的映射、立體幾何等概念難以理解；二是高中數學思維理性，初中數學機械定勢。如：高中數學函數、概率的未知性要求極高的理性思維；三是高中數學內容增多，初中數學內容單一。這些都是高中數學與初中數學的差別，只有充分認識和接受這種差別后，同學們才能更好地掌握高中數學的入門學習方法。
一、做好學習新知識的心理準備
很多同學認為經過初升高的努力后，需要享受一段時間的休整，待到高二、高三開始學習也不遲，卻不知高中數學的知識學習主要安排在前兩年，第三年主要是復習階段。且高中數學中最難、最重要的內容都安排在高一，如果高一沒學好數學，整個高中階段的數學都很難學好，因此同學應該在已開始就做好學好高中數學的心理準備，當然在學習初期也會遇到很多的困難，如：理性思維模式難以轉變，抽象想象能力難以形成、學習內容繁多難以承受等。同學們要做好充分的心理準備，戰勝種種困難，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，逐一解決存在問題，把各種問題扼殺在搖籃，防止問題日積月累，只有擁有強大的心理準備，才能更好地抓好入學階段的學習。同時，面對新環境，同學們還應該做好適應新老師、新教學模式的心理準備，要根據教學目的和教學特點，并結合自身實際，改變自身學習態度和方式，努力適應教師的教學模式，從心理上和行動上都做好充分的準備。
二、課前提前預習
課前預習是取得良好學習效果的基礎，它不僅能使同學們養成良好的自學習慣，而且能有效的提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權，對新課程的學習具有舉足輕重的作用。這就要求同學們在課前預習的時候，不能敷衍了事，不能走過場，搞形式，要注重質量，力爭把教學內容弄懂，把握教學重點，突出教學難點，勾畫出自身難以理解的知識點，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，重點把握，有效的解決疑惑，從而提高了聽課效果。因此，課前預習越充分，聽課效果就越好，聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。
三、課堂認真聽課
聽課是獲取知識，掌握知識，理解知識的重要環節，是訓練技能、開拓思維的關鍵階段，充分利用好課堂上的45分鐘，不僅能更好的完成各項習題練習，也能節省再次學習的時間，減低精力的消耗。所以要求同學們，要認真聽課、專心聽課，一是要理清老師上課的思路，結合課前預習的情況，找準知識疑點和難點，重點聽取預習中自己不懂的知識點，認真聽老師是如何講解知識、如何解決疑難問題，重點思考老師的思維模式，解題的方式方法等，逐步形成自身的思維方式，養成理性思維習慣；二是要認真聽取同學發言，同學的交流更能引起自身的共鳴，從同學的發言中總結出解決問題的其他方法，并學習借鑒同學的學習方法和思考問題的方法等，加上老師的點撥，能更好的開闊自身思路，激發思考。
四、課后及時復習
課后及時復習，是鞏固學習成果的重要階段，通過復習學習內容，進一步強化了對基本知識體系的理解和記憶。復習方法多種多樣，主要是采取回憶式的復習法，關上書、筆記本等回憶老師講的內容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對照還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查出當天課堂聽課的效果。當然課后復習也包括通過習題練習來鞏固知識，通過練習習題，有利于檢查自身對知識點的學習情況，是否完全掌握知識點，如果掌握不準，在練習習題的過程中會逐一體現出來，因此，要在準確把握基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。當然，在練習習題過程中，同學們要一開始就要養成良好的審題、解題、演算、驗算的習慣，不要一開始就盲目亂闖，這對以后高中數學的學習有極大的影響，審題要做到“寧停三分”，“不搶一秒”逐字逐句，仔細推敲，切忌題意不清，倉促上陣；解題要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔細認真，切忌粗心大意；驗算要做到把握細節，耐心細致。
關鍵詞： 初中數學 家庭作業 教學效率
讓學生用最少的時間掌握最多的初中數學知識，是提高數學教學效率的目標之一。初中數學學習效率與小學數學知識掌握有很大關系，與初中數學教學過程中的每個環節是否把控好有密切聯系。提高課堂教學效率是學生學好初中數學的基礎和核心，運用好家庭作業是提高初中數學教學效率的重要環節。
家庭作業是由數學教師布置的，布置數學家庭作業大有學問。一位認真負責的教師與一位敷衍塞責的教師布置出來的初中數學家庭作業是不一樣的。負責任的教師布置出來的作業難度適中，針對性強，讓成績好的學生錦上添花，基礎弱的學生雪中送炭，是初中數學課堂課堂教學的補充和延續，起著鞏固課堂教學、拓展思維的作用。如何讓家庭作業成為提高教學效率的重要一環呢？
一、數學教師要充分認識數學家庭作業的意義
初中數學新課程教學改革進行到現在，取得不小的成就。對于家庭作業的理解，不再是簡單而膚淺的，而是把布置作業理解為一項充滿挑戰性、創新性的行為。新課程理念下的初中數學家庭作業將新課程三維目標融入其中，讓初中生在完成家庭作業的過程中，既有知識的鞏固，又有情感的體驗，還有數學價值的升華。這樣的家庭作業不再是學生學習過程中的負擔，而是學生學習過中的內在需求。
長期以來，讓初中生不悅的是初中數學家庭作業過多，學生挑燈夜戰難以完成，關鍵作業質量不高，學生不想認真完成，教師不愿認真批改。初中數學教師要改變對家庭作業的認識，通過學生動手實踐、自主探索和合作交流等多種形式提高初中數學作業的實效性，從而提高數學學習效率。
充分了解學生的基礎布置數學作業，每一個初中班級學生的數學水平都會呈現參差不齊的局面。有些學生計算能力強，有些學生抽象思維能力突出，有些學生發散思維能力超群，但是也有些學生各方面數學能力都欠缺。數學教師布置作業的時候要全盤規劃，不能只對某些成績好的學生有針對性地布置家庭作業，也不能只對某些基礎差的學生布置家庭作業。布置的作業既要激發成績好學生的潛力，又要鞏固基礎弱些學生的課堂學習成果。如學習負數知識時，有些抽象思維能力弱的學生就不能接受負數的概念，只能停留在小學正數計算水平上。在布置家庭作業的時候，教師要注意到這一點，讓家庭作業與小學數學相銜接，與課堂教學相融合。
二、根據課堂教學情況布置數學作業
家庭作業不能沒有，是學習數學知識的重要組成部分，但是家庭作業的布置不是盲目的，要有根有據。初中數學家庭作業的布置要根據課堂教學情況反饋進行。家庭作業要精心設計，嚴格控制數學作業量，減輕初中生的學習負擔。初中生在初三面臨的升學壓力不小，數學家庭作業要果斷拋棄題海戰術，如果不能設計布置學生的作業，就有可能使師生陷入“題海”之中，從而加重教師與學生的負擔，使初中數學的教與學都變得花時多卻效率低。因此需要數學教師根據課堂學生反饋出來的信息布置家庭作業。家庭作業要體現出對課堂知識學習的鞏固，又對第二天的學習起到預習作用。使家庭作業讓初中生用最少的時間獲得更好的數學知識鞏固效果，而不是通過大量題目強化。如果課堂上學生對知識的掌握已經很熟練，家庭作業應側重于對未來知識的誘導；如果學生課堂知識掌握比較吃力，應側重于知識鞏固。
三、注重家庭作業的批改及反饋
摘 要：現在的初中數學到底是難還是簡單，為什么有那么多的學生和家長反映初中數學不好學，初中生還是在成長的青少年，學習應該符合這個年齡段的心理，以引起其興趣為主，那么實際操作是最能引起學生學習興趣的方法。
關鍵詞：初中數學；地域性；實際運用；新課標
隨著時代的進步，為了適應時代，社會對教育的要求越來越高，所以教育部出臺了新課標，其中對教科書的編排，對教師的要求，對學生的發展都有細致的規定，但是規定得再詳細，隨著地域的變化也要對新課標的理解有差別，不同地區要不同對待，現在我對學校中存在的一些現象談談心得。
現在很多初中生反映數學非常難學，很多家長、學生都反映在小學時本來學習數學很簡單，成績也不錯，但是上了初中以后感覺難度一下提升很多，導致不少學生不適應。本來剛上初中大家站在同一起跑線上，但是到了后來的學習當中差距越來越大，甚至產生厭學的想法。也有不少初中教師反映現在的學生越來越難教，愿意主動學習的學生越來越少。
為什么同樣學數學小學和初中會有這么大的差異呢？難道真的是難度提升太多嗎？我為此查閱了小學和初中的數學大綱，發現初中相對于小學要求掌握的知識量沒有增加多少，在詢問了不少學生之后得出一個結論：小學學習數學是在玩游戲中學習，而初中就是正正規規地學習，剛開始還可以耐得住性子，時間一長就受不了了，這是第一個，第二個認為數學只是規定中的所謂“主課”，感覺學了沒什么用處，只要學好加、減、乘、除就行了，其他的都是多余的。那么，我們初中數學知識到底是不是多余的呢？在學習了初中數學新課標以后知道了答案，國家數學課程標準十分強調數學與現實生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，不但要求選材必須密切聯系學生生活實際，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會”。
在初中數學教科書中每個知識點都會配很多實際生活中的問題，但是教科書是固定的，地域是活動的。例如，教科書中提到過不少次從燈塔看船只的問題，這類問題沿海城市可以使用，新疆的學生根本就沒接觸過燈塔，沒接觸過船只，如果再遇到一個照本宣科的教師，只是讓學生去按照書上的例題想象，學生的興趣肯定不高，發現學生在學習中，把知識建立在空中樓閣當中，問起知識點都會回答，但是問起生活中存在這些數學現象時都是茫然的反應，這樣怎么樣能把數學學好。
數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。也就是說生活中無處不存在數學知識，作為一名一線數學教師，應該有意識地去發現身邊這些和數學有關的實例，例如，沒有燈塔，我們完全可以從教學樓去看操場，或者從操場看教學樓，讓學生提出可行性的并和本節課要掌握的知識有關的實例，在教師的引導下分成小組去執行，并在執行中不斷發現問題、研究問題，逐漸引出新的知識解決問題，那么我想這樣的一堂課必然能讓學生牢牢記住，并且由于是自己去操作的，發現問題，那么在以后的應用中也會知道問題出現在哪，從而避免犯錯，布魯納是當代最杰出的科學教育家之一，他認為要了解學生的學習過程，就必須到學生學習的實際應用中去進行研究。所以，看學生對于知識掌握得好與壞只看對知識點的記憶情況是不對的，數學知識在于運用正確和熟練與否。
新課程背景下初中數學教學究竟如何才能更有實效，學起來更輕松，需要研究的問題很多很多，只要我們教師多研究、多思考，就一定會在實踐中走出一條扎實有效而又不失靈活的、尊重學生個性發展的教學成功之路。
初中數學不同于小學數學，初中數學在某些程度上提高了難度。因為數學有著邏輯性強、內容復雜、知識面寬廣等特點，它需要學生有一定的空間想象能力、分析問題的能力，以及足夠的細心觀察能力。初中數學不僅作為中考的重要科目，初中數學也為以后的高學數學的學習打下基礎，只有學好初中數學，以后的學習生活才能更加精彩和輕松。讓學生學好數學，最重要的就是要培養學生主動提問的能力，本文就是探討如何培養學生主動提問的能力。
一、營造輕松愉快的課堂氛圍，引導學生主動提問
初中生正處于青春期階段，活潑且好奇心強，求知欲望強烈，那么初中數學教學應當結合學生這一階段的特點進行綜合性的分析，轉變初中數學的傳統教學方式，積極營造輕松愉悅的課堂氛圍，為學生創造一個良好的提問空間，促進學生主動提問能力的培養。尤其是在傳授新的數學知識時，應當逐漸轉向以學生為中心，轉變以往填鴨式的教學，實現教師與學生之間的良性互動，給予充分的提問空間，提高學生自主提問的能力。以往初中數學教學中難免存在沉悶的教學氛圍，以及不平等的師生關系都在一定程度上阻礙了學生主動提問能力的發揮。在現代化的初中數學教學中，學生處于主體地位，教師應當給予學生充分的理解和信任，建立平等、和諧的師生關系，通過輕松愉快的課堂氛圍的創建和營造，充分調動學生的主觀能動性和創造性，促使學生積極參與到數學課堂中，積極主動進行提問，促使初中學生想象力和創造力的充分發揮。
二、創設形象生動的教學情境，引導學生主動提問
初中數學教學內容較為抽象掌生在學習數學的時候要保持思維的活躍與積極。有效的課堂教學情境對于學生思維的激發具有重要作用，可以為學生獲取信息提供便利。在傳統的初中數學教學中大多數學生都是教師的忠實聽眾教師講什么學生聽什么。新課程標準的改革使得學生在學習活動中的主體地位得到了確立。引導學生發揮自己的主觀能動性已經成為教育事業對于教育工作者的新要求。學生主觀能動性在學習活動中的發揮就是學生不斷思考、自主發現問題與解決問題。在初中數學教學實踐中，數學教師要利用各種教學設置進行初中數學教學情境的創設。教師可以利用多媒體教學設備與互聯網平臺進行教學資源的收集將學生放在較強大的初中數學知識體系之中。教師利用豐富的教?W資源為學生創設出良好的教學情境，利用情境引導學生進行自主思考將課堂還給學生。在這樣的情境中掌生會不自覺地對數學現象進行觀察提出自己的疑問。比如在講解《統計調查》的時候教師可以就一個統計調查的課題進行情境的創設。教師可以利用“商場不同店鋪的顧客人數”作為調查主題引導學生進行主動提問。教師可以利用多媒體播放商場單位時間內的顧客進出的相關視頻赴學生對視頻進行觀察完成統計調查。在這樣的情境下掌生會融入到統計調查實踐中在完成統計調查過程中許多學生會提出問題，比如“什么樣的方法更便于統計調查工作的開展？”“什么樣的表現方式可以讓數據更加科學與清晰？’這樣的問題對于學生深入學習統計調查知識有促進作用，在形象的情境中加強學生主動提問能力對于初中數學課堂教學質量有明顯影響。
三、培養良好的心理素質，讓學生“敢問”
學生在正常的數學課堂上，總是存在一些顧慮。因為，數學本身就比較難理解、復雜，數學需要學生縝密的思維，需要良好的反應能力與理解能力。但是在課堂上，有些學生總是害怕提問問題，他們擔心提問的問題不正確，他們擔心提問的問題過于簡單，甚至還害怕同學們笑話，教師也不愿意講解他們提問的問題。正是由于這種擔心、顧慮，所以，學生就不敢在課堂上提問問題。所以，教師就應該針對學生這方面的心理狀況，積極采取一些措施培養學生的心理素質，讓學生在課堂上勇敢地站出來，勇敢地提問。首先，教師應該營造一種良好的課堂氛圍，讓學生感覺很親切、不拘束。例如：教師在講解一元二次方程時，可以采用這樣的開場：同學們，今天天氣這么好，咱們出去放風箏怎么樣？學生們一聽肯定特別的興奮，這時課堂的氛圍就特別的活躍。隨后，教師說，但是咱們都要先做一個風箏啊。這時，學生就會不自覺地提問，我們應該怎么做呢？這時教師就引入正題，我們需要用10米長的木條制作一個長方形風箏架ABCD，為了使風箏不變形，我們就需要在中間訂一根平行于長方形長AB的木條，當寬AD長為多少時，長方形面積為4平方米？看完題目，學生不自覺地會想到，AD的寬應該為多長才能滿足面積為4平方米。甚至有的同學站出來提問：用一根10米長的木條制作長方形風箏架有幾種方法？什么時候面積最大？甚至還有同學提問：風箏架面積能達到5平方米嗎？正是對放風箏的喜愛，也是因為課堂氛圍的活躍，激發了學生喜歡提問的興致。
四、改變提問方法
對于初中學生來說，每一位學生的膽量都是不一樣的，尤其是一些膽子較小的學生，在課堂教學過程中，因為膽小，不敢對教師提出自己的問題，因此，這就要求數學教師通過采取一些新方法來提高學生自主提問。例如：教師可以通過采用日記的方式，讓班級每位學生都準備一個數學學習日記本，可以在數學課堂的最后10分鐘時間留給學生自己，可以讓學生把每天的學習感受、對教師想說的話以及在學習過程中所遇到的問題都可以寫在日記本上，然后在下課以后，教師把所有學生的日記本收起來，最后進行閱讀，在閱讀過程中，如果遇到問題比較大的學生，可以對其進行一對一的講解，在講解過程中，對學生進行不斷的鼓勵，采用相互平等的關系進行溝通交流，對于問題比較小的學生來說，可以直接在后面進行批閱。通過這種方法，不僅能夠大大地提高學生的膽量，而且還可以提高學生自主提問的能力。
加強初中學生主動提問能力的培養，能夠在一定程度上提高學生的主觀能動性和創造性的發揮，調動學生的學習興趣和參與熱情，幫助學生逐漸形成系統的思維方式和良好的邏輯結構，對于學生學習觀念的養成以及未來發展都具有重要意義。
關鍵詞：初中數學；課堂導入；生活情境導入；操作實踐導入；疑問懸念導入
在數學教學中，如何實現課堂導入的創新化與新穎化，如何借助課堂導入充分激發與調動學生的學習興趣與注意力已成為眾多基層教育工作者研究與探討的教學熱點話題之一。筆者將自身關于初中數學課堂導入的粗淺認識與看法進行總結、歸納，旨在拋磚引玉，引發更多教學同仁的廣泛關注與重視。
一、生活情境創設導入法
初中數學內容其實蘊含于學生現實生活的各個方面，與學生有著極為密切的聯系。踐行“生活化”的教學模式有利于學生正確認識數學學習的必要性及重要意義，有利于其以此為基礎堅定學好初中數學的頑強決心與意念。
鑒于此，筆者在展開具體知識點的教學時，會盡量挖掘其中與學生現實生活密切相關的聯系點。例如，在學習“反比例函數”這一知識點時，筆者特意為學生創設了如下的教學情境：不少學生都戴著近視眼鏡，可是，大家知道嗎，近視眼鏡的實際度數與該近視眼鏡鏡片的實際焦距這兩者就呈現反比例的函數關系。大家在學習了反比例函數的相關知識之后，不僅可以明白運用近視眼鏡看清遠處物體的原理，同時還能快速計算出自身所佩戴近視眼鏡的實際焦距。下面讓我們大家一起走進反比例函數的數學學習世界……
如此一來，就借助近視眼鏡這一學生較為熟悉的現實生活事物，使得他們充分理解反比例函數這一數學知識點同生活實際之間的密切聯系，而這一主觀認知的形成也為他們對此知識點學習興趣的激發與調動打下堅實的基礎，從而真正發揮課堂導入的良好作用。
二、操作實踐演示導入法
初中學生的抽象思維雖然隨著年齡的增長得到了一定程度的發展，但仍處于較為低級的階段，其自身的學習活動仍然主要依靠直觀化、形象化的思維方式。因此，實踐操作性質的課堂教學活動能很好地契合初中學生的這一主觀認知規律，能在一定程度上將具體學科知識點實現由“抽象化”向“直觀化”轉變。
鑒于此，筆者認為，在初中數學課堂導入中適當嵌入操作實踐演示性質的細節，不失為尊重學生主觀學習認知規律、降低數學學習難度的有效措施。如在學習“中心對稱圖形”這一知識點時，筆者并沒有一上課就將中心對稱圖形的定義、性質等理論知識點直接講解、闡述給學生，而是帶領學生進行了如下操作實踐：裁剪一個平行四邊形，將該平行四邊形圍繞某一點旋轉180°，這時，學生就會驚訝地發現旋轉后得到的圖形與之前的平行四邊形能實現完全的重合。在此基礎上，筆者又帶領學生進行了圓形、正方形等圖形的操作實踐。隨后向學生點明：類似于上述平行四邊形、正方形、圓形一樣圍繞某個點在經歷了180°旋轉之后，能實現完全重合的就稱為中心對稱圖形。如此，借助該實踐性質的操作活動，既實現了課堂的輕松導入，即巧妙地揭示了該節數學課的主要學習內容；同時還使得學生從自身的操作實踐中真正體會到了動手、思考的樂趣所在，而這些都將轉化為其日后積極進行數學探究的重要推動元素，有利于學生數學學習活動的更好展開。
三、疑問懸念制造導入法
教育實踐表明，教師若是能在課堂導入活動中為學生設置一些與學習內容密切相關的疑難問題，將會誘發學生對該節知識點的濃厚探究興趣以及深入了解的欲望。
筆者自身的教學實踐就可以很好地證明這一點。如在學習“相似三角形的應用舉例”這一新知識點之前，筆者特意向學生設置了如下的疑難問題：在正午陽光的照射下，某人原本1.8米的身高，其影子被拉長到了3米的長度；假設同等情況下，某棟大廈的影長經測量后為90米，你能大致推算出該棟大廈的實際高度嗎？
如此一來，借助上述疑難問題就巧妙地為學生創設了一個充滿疑問、充滿懸念的數學學習情景，使得他們內心不斷產生“到底是多少”“是如何計算的”“為什么這樣計算”等類似的主觀探究想法，而這又會調動他們的學習熱情與探究的積極性。由此不難看出，通過制造疑問懸念可以集中學生的注意力、激發學生持續學習的興趣。
總之，良好的課堂導入能在最短的時間內快速集中學生的注意力、調動其對學習內容的學習興趣。為此，初中數學教師必須在尊重所教學生實際情況的基礎上，優化、創新自身的課堂導入方法，只有這樣才能在保證課堂導入有效性的同時，真正將其“奠定課堂教學基調、優化課堂教學質量”的作用發揮到極致。
關鍵詞：高中數學 聽課效率 復習
和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，由于不少同學進入高中之后很不適應，特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，為此以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。
一、要改變學習觀念
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
二、提高上課聽課的效率
學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：
（一）課前預習能提高聽課的針對性
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。
（二）聽課過程中的科學
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到這“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
（三）特別注意老師講課的開頭和結尾
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
（四）把握好思維邏輯
要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
三、做好復習和總結工作
（一）做好及時的復習
課完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
（二）做好單元復習
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。
（三）做好單元小結
單元小結內容應包括以下部分：
（1）本單元（章）的知識網絡；（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
四、關于做練習題量的問題
