時間：2023-02-05 22:03:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學學科總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1．改變傳統的師生關系，營造學生積極參與的課堂氛圍
強調師生交往，構建互動的師生關系、教學關系，是教學改革的首要任務。為此，在教學中我們首先要求老師在課堂中要改變傳統的學生觀，尊重學生的人格，注意課堂中角色的定位，努力實現由傳授者轉化為促進者、由管理者轉化為引導者，講求課堂中的師生平等，要求面向全體學生，關注個體差異，滿足不同需要，關注學生的情感和人格的發展，想方設法營造生動活潑的課堂氛圍，創設能引導學生主動參與的教育環境，促使學生永褒積極參與的熱情，激發學生的學習積極性，使學習成為其自身的內在要求。
本學期,我有意識的注意自身在課堂中的角色定位，把準自己在課堂中促進者、引導者、組織者的角色。和諧的師生關系，良好的課堂氛圍使課堂教學出現了嶄新的變化，師生之間的心拉近了，老師成了學生的知心朋友，在四年級的課堂中，我們經常可以看到學生競相表現自我，展示自我；學生可以自由地發表自己的見解，他們會大膽地站起來“考”老師，經?？梢钥吹綄W生在課堂上對老師教學中的各種內容提出反對或補充的意見。甚至會勇敢地來挑戰老師，有時他們還會為自己戰勝老師而激動得歡蹦亂跳……
2．改革課堂教學方式，促進學生學習方式的轉變
教學的目的是幫助每一個學生進行:請記住我站域名有效的學習，使每一個學生得到充分的發展。因此，教學方式應當服務于學生的學習方式。在教學過程中，要改變“灌輸——接受”這種傳統教學方式和學生單一、被動的學習方式，通過討論合作、自學輔導、實驗探索、在計算機環境中學習等多種教學組織形式，引導學生積極主動地學習，使學生的學成為在教師引導下的主動、富有個性的習得過程。
根據課改實驗的要求，我有意識地積極倡導自主學習、合作學習、探究學習、研究性學習的學習方式。課堂中更多的是熱烈的討論、生動的游戲和比賽、認真的操作和研究、形式多樣的探索……比如，數學課《栽蒜苗（一）——條形統計圖》，情境設計為“投擲紙飛機”，課前折一些紙飛機，每組進行比賽，選出最棒的一位，然后在課中組織學生進行“比賽——收集數據——整理數據——解決問題——繪制表格”。這些探討課都讓我們看到了學生自主學習、合作學習、探究學習的新型學習方式的萌芽。
3．改革以往的備課方式，提高備課的質量
備課是教師對知識的自我轉化、改造和構思的過程。是一種創造性的勞動。反思教師以往的備課狀況，我們覺得，過去的教師備課主要存在以下幾中誤區，一是重形式輕實效；二是重教法輕學法；三是重課前教案的編寫輕課后反思。在教案的編寫上，更多的是關注知識傳授的正確性和系統性，而忽視學生心理發展的要求。這樣的備課形式顯然難以適應素質教育的要求，與當前的課改精神格格不入。因此，走出備課的誤區，突破備課環節這一瓶頸，也是當前課改實驗應正視并加以解決的問題。
本學期，教導處對備課進行了改革，文章版權歸文秘站網作者所有!制定了“集體備課、互相協作、資源共享、個人加減”的新的備課方式。其中，集體備課是進行資源共享的前提，個人加減是體現教師個人創造和不同班級學生特點的保證。新的備課方式體現了以下幾個特點和要求：
第一，在備課形式上，提倡要有一定的格式但要避免“格式化”。注意側重設計好教學的基本思路。
第二，教學設計要求體現學生的主體性。關注學生的學法，尊重學生思維的多樣性，講求教案的實效性和創造性。
第三，提倡教師寫課前分析、課后反思。強調課后反思的重要性，要求實驗教師課后及時反思自己教學上的“得”與“失”，做好課后備課（反思），書寫形式上允許靈活多樣。篇幅上，有話則長，無話則短。
第四，淡化備課、寫教案的應檢性，明確備課的目的，管理上注意做到備課、上課、測效的有機結合。
與過去相比，改革后的備課方式，更關注備課的實效性，提高了備課的質量，促進了課改實驗的順利實施。
4．修訂學習習慣細則，注重培養學生良好的習慣
關鍵詞：中學數學 學習困難學生 高效 學習數學
數學是學好物理和化學的基礎，是中學生學習成績好壞的分水嶺。因此，如何提高學生的數學成績，不僅受到學生本人的重視，還引起了教師、家長和學校的高度注意。數學學習困難的學生之所以沒有把數學成績提高到相應水平，很大程度上歸因于數學學習效率低下。造成學習效率低下的原因很多，可以歸結為數學興趣的缺失、對數學學科缺乏系統全面的認識、對自己喪失學習的信心和耐性以及學生對自己的要求過低等等。所以，數學學困生提高數學成績的重要手段就是要想辦法提高數學學習效率。
一、中學數學學困生學習效率低下的原因
（一）學困生難以把握數學知識的內在聯系
有的中學數學學困生對課本中的概念、公式和定理只是簡單地死記硬背，不知其所以然，導致新舊知識的銜接出現斷裂，從而導致解決數學問題的能力大為下降；有的學困生只能簡單理解課本中的例題，當遇到同類變式的題型或者是更高級的變化題型后就會一籌莫展，不知所措。眾所周知，數學是邏輯性很強的學科，章節之間總是有關聯的，環環相扣，前面的知識沒有理解，基礎沒有打好，后面的內容就更難以把握了。
（二）學困生數學學習興趣的缺失
興趣是最好的老師。人做有興趣的事，做起來都會動力十足，遇到再大的困難都會堅持不懈。所以，中學數學學困生有很大部分人是因為其學習數學的興趣不高，對數學有厭倦的情緒，進而影響到自己的學習效率。有的學生由于不喜歡自己的數學教師，失去了學習數學的興趣。此外，也有部分學生因為自己的數學基礎太差，對自己沒有信心，直接放棄了學習數學。
（三）學困生沒有做好數學學習的計劃
良好的數學學習計劃可以為學生指明努力的方向，可以督促其有效利用時間，并及時對自己的數學學習進行適當的總結。計劃分為短期、中期和長期，學生可以按自己的興趣來安排。如果學生缺乏數學學習計劃，就會進入一種漫無目的的學習狀態，就像失控的汽車一樣到處亂撞，結果是浪費了時間，學習上卻一無所獲。
（四）學困生缺乏反思和總結
很多數學學困生都是盲目學習，這些學生不是不努力，他們甚至比誰都用功，就是成績趕不上來。究其原因，跟他們數學學習過程中缺乏反思和總結有著密切的關系。很多學生說自己沒有時間去反思和總結，他們有做不完的題目和作業。這種錯誤的認識導致的結果是學生做了大量的習題，卻沒掌握方法。中學數學教師在教學過程中應該有意識地引導學生養成反思和總結的好習慣，鼓勵大家及時總結自己的學習，發現問題，解決問題，進而有效提高數學學習的效率。
二、中學數學學困生高效學習的建議
（一）幫助學困生全面正確地認識數學學科
中學數學教師要幫助學生全面正確地認識本學科，讓他們深刻明白數學學習的緊迫性和重要性。教師要使學生明白，數學不僅是學校學習中的一門重要學科，還是一種認識世界的工具。學好數學，不僅可以評優、升學，還可以提高自己分析解決問題的能力，做好將來建設祖國的準備。中學數學是基礎科目，是為將來的深造學習打基礎。生活中的很多工具、現象和產品都和數學知識密切相關，數學知識已經滲透到社會生活中的各個領域。
（二）幫助學困生培養學習數學的興趣
沒有興趣，學生就會覺得數學枯燥無味，產生抵觸情緒，難以繼續學習，進而影響他們提高學習效率。教師可以根據學生的實際情況，與學生進行交流，了解他們內心的想法和面臨的困難，關心和幫助他們，使其恢復對自己的信心，教師要少批評學生，不能辱罵甚至體罰學生，多進行正面的鼓勵和贊揚。青春期的中學生很容易激動和感情用事，教師應該根據他們的心理特點和思想動態給予恰當的開導和勸說，真正了解他們的內心世界，及時找出幫助他們培養數學學習興趣的辦法。
（三）幫助學困生制定和監督實施數學學習計劃
一個良好的學習計劃可以幫助學生井井有條地管理自己的學習，對提高他們的數學學習效率十分有幫助。不同的學生，應該根據自身的學習能力、時間支配情況來制定計劃，可以制定一個短期的、中期的或者長期的計劃，也可以根據實際靈活制定相應的計劃。教師要使學生明白，制定數學學習計劃是為了更好地、更有秩序地安排自己的學習，以便約束自己的行為，控制自己的時間，提高自己的學習效率。
（四）提醒學困生及時總結和反思自身的學習
提醒數學學困生及時總結和反思自身的學習，讓他們養成一個良好的數學學習習慣。當學習的知識積少成多之后，自己進行恰當的總結和反思是很有必要的?？偨Y和反思可以讓學生明白自己在學習上的漏洞和難點，也有助于學生將知識系統化，幫助他們將前后的知識聯系起來，加深理解和領會，這對提高他們的學習效率非常有幫助。
三、結束語
數學是中學學習過程中的重要學科，可以說是影響學生今后繼續深造的基礎性學科。學好數學關系重大，意義深遠。因此，作為中學數學教師，我們應該細心觀察學習困難生的學習狀況，多與他們交流，了解他們的內心想法和實際需要，督促他們做好學習計劃，養成良好的數學學習習慣，鼓勵他們多思考、總結和歸納。在教學過程中，我們要逐步糾正學生對數學的錯誤認識，培養他們的學習興趣。
參考文獻：
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作者簡介：
【摘 要】數學是學生在校期間學習的一門基礎學科,擔負著提高學生數學素養的重任。數學學科自我監控能力的培養訓練是培養學生數學思維能力的關鍵。如果學生具有較高的自我監控水平,學生就能有效地對自己的學習活動進行監控、調節,能夠提高學習的效率。而且能調動學生數學學習的主動性、自覺性和自主性,充分發揮其主體作用,培養數學學習能力,使學生樂學、會學、優學。本文就高中數學教學中自我監控能力的培養談談自己的看法。
【關鍵詞】自我監控能力 學法指導 高中數學
關于自我監控能力，國內外學者進行了大量的研究，也獲得了大量的研究成果。在十幾年前緊密結合具體學科的自我監控能力的研究尚不多見。然而現在已經出現了越來越多的結合具體學科的自我監控能力的研究。其中數學自我監控能力的研究已經出現了不少。在數學教育研究中，研究者逐漸注意到自我監控能力在數學學習中的地位，也逐漸意識到培養學生的數學學科自我監控能力的重要性?？梢哉f，學生學習自我監控能力是影響學生學業成績的重要因素之一。數學學科自我監控能力的培養,實質是培養學生數學學習的自我意識,培養學生對數學學習活動的自我評價的習慣和能力,訓練學生對自己的學習過程進行矯正和控制的方法和技能。重新審視數學學習過程,我們認為,數學學習自我監控能力的培養是提高學生數學學習能力的關鍵。因此，我試圖對高中生數學學習中如何培養學生自我監控能力的具體方式進行探討，力求提出一些可操作的思路和方法。來，使其系統化，條理化，以提高記憶、加深理解，靈活應用，提高學習的效率
一、高中生數學學習自我監控能力的心理機制
1.自我監控是一種元認知高度醒覺狀態。弗拉維爾等認為，元認知監控的實質就是人對自己認知活動的自我意識、自我評價和自我調控，學生自我監控是自我意識的重要表現。尼爾遜認為，人類認知過程應區分為兩個各具特色而又相互聯系的水平，即元水平和客體水平。對學習而言，客體水平即通常所說的知識或技能獲得過程，而元水平則類似學習的自我監控。我國有學者董奇等將自我監控的結果區分為認知指向型和非認知指向型，并劃分為計劃性、準備性、意識性、策略性、執行性、反饋性、補救性和總結性8個維度項目。自我監控作用的基本特點是元水平調節客體水平，從而改變客體水平的信息加工狀態。因此，學生自我監控是一種元認知高度醒覺狀態。
2.自我監控是一種自發狀態的認知結構特征。機能派生于結構，個體的策略行為總是以主體已經具有或正在形成的認知結構為轉移的。沒有一種行為，構成一種絕對的開端，它是嫁接在以前的格式上的。學生自我監控是一種自發狀態的認知結構。它需要啟迪，需要教學干預以促使其喚醒，進而過渡到自覺水平。從這個意義講，對學生學習自我監控實施教學干預，是必要的，也是可行的。
二、高中生數學學習自我監控能力的培養方法
1.學法指導。筆者從高中學生的年齡特點和學習狀況出發，把學習方法指導的重點放在以下幾點一是嚴格落實學習常規。對于學習的主要環節如預習，聽課，作筆記，作業，復習等制定明確的學習常規，并嚴格檢查落實，幫助學生達到從他控到自控、從不自覺、經自覺到自動化。二是指導學生學會正確歸因，特別是進行成功歸因，提高自我效能感。在具體的教學過程中，筆者認為善于發現學生的每一點細小的進步和長處，讓學生嘗試進行自我歸因，肯定強化正確歸因；及時矯正不恰當歸因，維持學生的成功期望值，激發學生的學習動機和自信心，提高自我效能感。三是提倡自我檢查與自我批改，鼓勵學生書寫學習日記。在教學過程中，特別是課堂練習、課外作業及解題訓練中筆者要求學生不能做完便完事，必須按一定程序和方法進行自我檢查。指導學生建立“錯解檔案”，把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。鼓勵學生書寫學習日記，把中學生數學學科自我監控能力訓練延伸到課外、校外。
2.構建數學思想。在教學中，加強策略性知識的講解，突出數學思想方法的教學，從而使學生建立良好的認知結構，實現知識的條件化、結構化、自動化程度的提高，促進中學生數學學科自我監控能力的發展。一是幫助學生分析數學思維過程，梳理數學思想方法的來龍去脈，使思維精確化、概括化。高中生在數學學習中，由于學生的認知水平、思維能力的限制，他們的思維活動的過程的條理性、邏輯性等都會存在一定的問題。為了提高數學學習效率和數學解題質量，教師應該使學生認識到反思學習過程是數學學習的一個有機組成部分，要引導學生整理思維過程．分析數學思想方法的來龍去脈，概括解題思想，使思維條理化、清晰化、精確化、概括化。二是結合數學基本方法．引導學生從思維策略上進行回顧總結，使學生通過反思掌握數學基本思想方法。為了提高學習質量和效益，通過解題促進數學基本概念、基本思想方法的熟練掌握，使學生能夠舉一反三，教師必須引導學生對解題過程進行檢驗和反思，分析具體方法中保含的數學基本思想方法，對具體方法進行再加工，從中提煉出應用范圍廣泛的一般數學思想方法。通過引導學生反思、總結、歸納，讓他們尋找自己解題過程中在思想方法、思維策略方面的差距，在思維由特殊推向一般的過程中，體驗數學思想方法對解題的指導作用，形成自我評價意識，培養自我監控能力。三是引導學生重新剖析問題的本質，對問題進行推廣引申。解決了問題以后再重新剖析實質，可使學生比較容易地抓住問題實質，在解決了一個或幾個問題后，啟發學生進行聯想，從中尋找它們之間的內在聯系，探索一般規律，可使問題逐漸深化，還可以使學生思維的抽象程度提高。數學中的許多問題，其表現形式各異，但內在本質往往一致，通過適當的數學變換，可以把它們歸結為同一個問題，這就是“變式”。為了提高高中生的自我監控能力，教師除了平時對學生的嚴格要求外，還必須對學生加強檢驗與反思習慣教育，提高他們的檢驗技能。
總之，只有使學生的認識從抽象上升到理性的具體，才能達到對數學理論的深刻認識，只有在理論的運用過程中不斷對理論的實質、作用進行反省，才能使抽象的理論建立在豐富的具體背景上。因此，只有培養良好的數學學習自我監控能力，才能為學生的可持續發展奠定良好的基礎。
摘要： 初中數學教師在教學中，要運用聯系發展的理念，將學科教學與現實生活問題、探究實踐能力鍛煉及數學思想素養樹立等方面進行有效結合，使數學教學內容和過程更加充實，更加豐富，與時俱進.
關鍵詞： 初中數學教學 有效教學 三個結合
當前，新課程對學科教育教學提出了新的、更高的目標和要求。初中數學教師作為新課標實施和運用的踐行者，應該摒棄傳統應試教育“以分數、名次，論英雄”的理念，樹立新型教學理念，實施有效教學方式，切實提升教學效能.近年來，通過對新實施的初中數學課程標準內容的研析，我深刻體會到，初中數學學科教學應與現實生活相結合，凸顯數學學科“服務于生活”的內容特性；應與探究實踐相結合，凸顯數學學科“能力培養”的目標要求；應與數學思想培樹相結合，凸顯數學學科“教人求真，學做真人”的教學宗旨.下面我根據初中數學新課標教學目標要求，簡要論述新課改下開展初中數學有效教學的方法.
一、堅持與問題生活相結合，使初中生學習數學“學以致用”。
實踐主義學者認為，人類學習知識、掌握技能，其最終目標和歸宿就是解決現實生活問題或現象.同時，數學學科具有“源于生活，服務于生活”的特征，任何數學知識和現實問題中都可以找尋到數學的“蹤跡”，這又為初中數學教師實施生活性教學策略，培養學生數學生活意識提供了條件和基礎.因此，新課標下，初中數學教師在教學活動中，要緊扣數學生活特性，善于用“聯系、發展”的眼光，分析問題，看待問題，找尋數學學科知識內涵與現實生活問題現象的“細微”結合點，創造、加工教材，進行適當的重組和“放大”，讓學生在探究現實性的數學問題中，樹立“學以致用”的理念和意識.
如在“絕對值”新知內容教學時，創設生活問題情境：“甲乙兩人分別在數軸上20與-55的位置上，而且同時相向而行，若甲的速度是乙的速度的2倍，試求兩人相遇的位置所表示的數是什么？”讓學生內在學習情感及主體特性得到激發，主動參與到新知內容探究中.又如在“全等三角形判定”、“一次函數圖像和性質”等新知內容講解時，教師就可以采用設置生活性教學情境的方式，通過設置“生活中，人們為什么只要知道一個角及其所屬兩邊的長度，就能畫出一個一模一樣的三角形呢？”及“正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數S（次/分）是這個人年齡N的一次函數，現在知道，年齡15和45歲的人在運動時所承受的最高心跳次數分別是164次/分和144次/分.若一位63歲的人在跑步，醫生在圖中測得他的心跳為10秒26次，那么這個人是否有危險？為什么？”生活實際問題，增強學生將所學知識運用于解決現實生活問題的能力.
二、堅持與探究實踐相結合，使初中生探知問題“行知合一”。
三、堅持與思想培樹相結合，使初中生數學思維“豐富多彩”。
數學思想，是學生數學思維能力的高級形式和重要表現，更是創新性技能人才所必備的基本素養.初中生在階段性的學習實踐活動中，通過分析、思考、反思、總結、積淀解題方法和策略過程中，逐步培養和樹立了一定的數學思想.同時，新課程標準將數學思想培樹作為學生所具備的重要內在素養，提出了明確要求.因此，在初中數學教學活動中，教師要堅持數學教學與思想培樹相結合，指導學生開展問題解答方法和策略探尋活動，并重視對學生解題策略的總結和引導，使學生在反思辨析中逐步領悟解題策略，樹立數學思想.
如在“如圖，ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC=∠ABC.（1）求證：MN是半圓的切線；（2）設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DEAB于E，交AC于F.求證：FD＝FG.（3）若DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求BCG的面積.”問題教學中，教師在學生獨立探究解答問題基礎上，實時引導學生進行反思，要求學生闡述解題方法及解題策略，然后進行總結，向學生指出，該問題解題過程中運用了數形結合、函數方程及分類討論等數學思想策略.最后，結合解題過程進行詳細闡述，從而使學生逐步樹立和形成良好數學解題思想，促進學生數學思維素養的樹立.
總之，新課標提出了新要求.初中數學教師在教學活動中，要與時俱進、有的放矢，采用行之有效教學方式，培養和提升初中生學習素養，實現教學相長.
1.數學學科知識薄弱。由于歷史原因，我國整個幼兒教師隊伍的自身素養參差不齊。大部分教師之前并未接受過專業的數學學科知識，對數學學科知識的了解僅僅停留在幼兒數學認知體系之內，對這些知識與幼兒后續數學知識的關聯無過深的了解。對幼兒數學教學停留在經驗教學階段，無法站在學科發生發展的視角對幼兒的數學學習進行科學的指導。
2.數學思想欠缺。我們將數學基本思想界定為那些即使在學生階段習得的數學學科知識忘記，依然銘記的數學精神和數學文化理念，而不是那些學習數學時所涉及的解題思想。史寧中將數學的基本思想界定為抽象、推理、模型。根據調研發現，幼兒教師對基本的數學解題思想略知一二，即知道我是怎么解決某個數學問題的，但是為什么要用這種方式解決并未知曉，對史教授所界定的基本數學思維更無從了解。
3.對幼兒數學認知心理缺乏科學認知。教師對于學生認知心理的了解對于改進自己的教學至關重要，這也是提升教學效益的奧秘。比如，當我們提出幼兒計數的手口不一致現象時，幼兒教師能同自己的教學經驗對應，但是當我們繼續追問針對學生的這種認知現象應該在教學中采取何種應對措施時，教師就不能給出科學的教學認知了。教師對數學學科發生發展及幼兒數學認知心理的了解直接塑造教師的教學實踐，鑒于上述現狀及我們對面向教學數學知識的理解，我們構建并實踐了在職幼兒教師數學素養的培訓模式。
二、培訓的設計理念
Davidkolb的經驗學習圈理論認為，經驗學習過程是由具體經驗，反思性觀察，抽象概念化，主動實踐構成的環形結構，是不斷的經驗領悟和改造過程。經驗領悟包括具體經驗的直接領悟和符號代表的經驗的間接領悟；經驗的改造包括內在的反思和外在的行動。汪曉勤、Clark和Jankvist認為對數學學科本身的理解對數學教育起到決定性作用，主張在理解數學學科本身的基礎上產生教育教學的見解。幼兒數學學科的認知發生發展機制與數學的發生發展存在相似性。通過學習數學的學科的發展規律從而引起教學理念的轉變。對在職幼兒教師數學素養的培訓啟示：
1.完整的培訓過程應該包括四個階段：具體經驗———反思性觀察———抽象概念化———積極實驗；
2.尊重學員的個體性差異，在培訓活動中要讓學員獲得體驗，通過引導學員反思，將感悟上升到理論層面，并將這些固化的感悟應用與自己日常的數學教學中；
3.培訓中需要學員領悟的面向幼兒的數學教學知識應基于數學的發生發展及幼兒的數學認知心理。
三、培訓體系的構建
1.培訓的內容及目標。根據《3~6歲兒童學習與發展指南》科學領域之“數學認知”部分要求及數學學科基本思想的界定，我們將幼兒教師數學素養提升領域劃分為三大領域：一是數學核心概念。這個領域包括幼兒數學認知部分核心：集合、數、幾何形體。二是數學基本思想。這個領域包括我們對數學基本思想的界定部分：抽象、推理、模型。三是幼兒數學認知心理。這個領域蘊含于上兩個領域的學習過程之中。培訓目標：通過培訓，理解并逐步掌握幼兒的數學認知心理及數學學科教學知識，改進自己的教學行為；理解基本數學思想，在日常教學中滲透數學思想的教學。
2.培訓課時的安排。
3.培訓內容的組織。（1）集合。①經驗的習得階段的授課內容。集合的知識：集合的概念、表示方法、關系、運算及映射；幼兒各年齡層關于集合的認知心理研究成果。②反思及概念化階段的研討安排。分組梳理幼兒數學認知部分集合教育的載體；觀摩和研析一線相應知識載體部分的優秀教學錄像，并形成初步教學認知。③教學實驗階段安排。這一階段分兩部分，因為我們的培訓對象都是一線幼兒教師，他們已經有了豐富的教學實踐經驗，因此每堂課前我們都會要求學員提供指定內容的教學案例一份。這一階段，我們主要是根據形成的關于集合的教學認知進行指定內容的對比教案設計并研討交流。授課教師在結合學員形成經驗基礎上給出授課建議。下述數、幾何形體、數學基本思想部分培訓總體流程類似集合部分，因此我們在下述部分主要是給出經驗習得部分的培訓內容安排。（2）數認知部分授課內容。數的知識：數的抽象、數的擴充史、常見的進位制及相互的轉化、數的四則運算的本質；幼兒各年齡層關于數概念及數運算的認知心理研究成果。（3）幾何形體部分授課內容。幾何形體知識：平面圖形和空間幾何體的CPFS結構、幾何形體研究的代數化策略；幼兒各年齡層關于幾何形體的認知心理研究成果。（4）數學基本思想部分的授課內容。數學思想知識：數學抽像、數學推理（歸納、演繹）、常見數學模型；幼兒各年齡層關于數學思想的認知心理研究成果。
關鍵詞： 小學數學教學 數學文化 滲透策略
數學是人類文化的一重要組成部分，是人類在漫長發展過程中以數字、語言、公式三者相結合的方式解決和記錄生活數學的方法和內容。數學是經過幾代人累積下來的寶貴財富，所以數學的發展需要新一代人的發現和創新。這就要求教師在小學數學教學中注重數學文化的作用，向學生展示數學文化的美，感受數學文化的博大精深，調動學生學習數學的積極性。
1.滲透數學文化在小學數學教學中的作用
1.1促進數學學科發展。
社會在快速發展的同時也帶動了社會文明的興盛，在人們的生活質量有保障的前提下，人們對文化事業的重視程度隨之增加。任何一門學科都有其特有的文化，沒有文化背景支撐的學科是無法發展的。所以數學學科的發展需要數學文化提供動力，特別是在進行小學數學教學時，小學生的知識面比較窄，在接受新的知識時對單純理論知識的接收能力較弱，所以教師就需要引入數學文化，培養小學生對數學學習的興趣。數學學科的發展要注重理論和文化的結合，所以這要求小學數學教學在進行理論教師的同時滲透數學文化，為數學學科的發展奠定堅實的基礎。
1.2促進小學生個人發展。
數學是小學數學中的基礎學科，數學學習可以幫助小學生發散思維，培養邏輯性。但是在現實的小學數學課堂中，小學生的學習熱情偏低，不愛舉手回答、提問，甚至有些調皮的學生不愛配合教師的課程安排，影響到教學質量和教學進程。小學數學課堂沒有體現出“學生為主，教師為導”的教學概念，學生的能力沒有在課堂上很好地表現，嚴重影響到小學生綜合素質的發展。所以教師要注意向學生灌輸數學文化，吸引學生的注意力，促進學生的個人發展。
2.數學文化在小學數學教學中的滲透方式
2.1充分利用課本知識，擴展滲透數學文化。
小學生數學課本內容的設置是比較有趣的，數學課本是向學生表達數學文化的一個很好的工具。在小學生數學課堂上，教師可以利用課本上的知識和內容，通過擴展的方式滲透數學文化。如：在數學第一課時可以先向學生簡要介紹數學的發展史，或者是講一些歷史數學家如祖沖之的數學小故事，可以根據小學數學各個板塊的知識分布圖進行相關數學文化的滲透，下圖是小學數學12冊95個單元的知識內容分布圖。
2.1.1變書本數學為生活數學?！稊祵W課程標準》提出“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發”，要“人人學有價值的數學”，只有這樣才能激發學生學習的興趣與動機，加深學生對身邊處處有數學的體會。例如：初一在教學“絕對值”，讓學生計算|3|和|-3|時，我不讓學生死記硬背“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數”，而是通過學生乘車付費只與距離有關，而與方向無關，讓學生明白絕對值與方向無關，代表的是距原點的距離。
2.1.2變“教教材”為“用教材教”。數學教材是教師進行課堂教學的重要依據，但絕不是唯一依據。無論哪個地方選擇教材的余地很小，而各地學生實際情況有很大區別，這就要求我們在教學中要敢于創造性地使用教材，立足學生實際，從學生的發展和需要考慮，不是為了教材而教學生，而是為了學生而用好教材，使教材真正成為有利于學生獨立思考、自主探索、合作交流的“學材”。例如：教學百分數意義時，我讓學生搜集百分數的素材，有的帶來牛奶，有的帶來紙巾，有的帶來飲料，有的帶來衣服上的標簽，讓學生用自己的語言理解百分數的意義。
2.1.3變被動訓練為自主探究。數學的學習方式不應是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，而應該是充滿生命活力的歷程。例如：在講授相似三角形的性質時，我讓四人小組合作自制小孔成像的裝置，再度量物高、像高及相關的距離，通過計算、觀察、對比，總結出相似三角形對應高的比等于相似比。這個性質的探索，培養學生互助合作精神和交往的能力，同時也為自主探究學習習慣的養成奠定基礎。學生的活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，充分體現數學課程標準提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”的教學理念，教師真正起到組織、引導和合作的作用。
2.2結合生活，滲透數學文化。
小學數學課本的內容偏向生活化，所以教師可以結合生活實際進行課堂教學。比如：在“100以內的加減法”課堂中，老師可以利用兒童紙幣進行生活模擬：老師早上帶了100塊錢菜市場買菜，買了2塊錢豆腐，10塊錢豬肉，50塊錢的米，又撿到了20塊錢，那么老師的口袋里還剩多少錢？然后請3個學生上講臺寫下各自的計算過程和答案，并分享自己的解題思維。讓學生在文化層面上理解數學，學生對知識的掌握程度會比較高。
2.3利用數學美感滲透數學文化。
數學文化包含數學的美感，在建筑、藝術、動物等方面很好地展示數學的美。所以教師在一些數學課堂上就可以先讓學生發現生活中的數學美再展開教學，比如在介紹圖形特點和圖形的對稱性時就可以先向學生布置一些課前作業：你身邊的橋是什么圖形組成的？你生活中有哪些軸對稱圖形物品？在數數的課堂教學中可以帶領學生走進自然，通過對動物的觀察，問學生：螞蟻有幾只腳？有幾對觸角？5只螞蟻有幾只腳？這種教學方式不僅可以讓學生感受到幾何圖形在生活中的構造美，還可以提高學生的審美能力，發散學生的數學思維。
關鍵詞：藝術；因材施教；教學方法
數學是一門基礎性的學科，也是一門重要的學科，許多數學知識都是從生活中總結出來的，又回歸生活，服務于生活。但是，數學也是一門抽象性的學科，對人們的抽象思維能力和邏輯思維能力要求較高，因此，許多人感到數學枯燥、難學。尤其是在高中階段，由于高中數學學習的知識面廣，難度深，許多高中生不能適應高中數學學習，從而導致他們進入高中之后，數學學習的效率越來越低，數學成績越來越差，最終形成惡性循環。
鑒于數學學習的重要性，作為一名高中數學教師，在進行數學教學時，一定要講究數學課堂教學藝術，激發學生的數學學習興趣，調動學生數學學習的主動性，讓學生自主進行知識的探究，從而有效地提高課堂教學效率。
新課改實施之后，筆者在數學教學過程中對新課改下的高中數學教學藝術進行了研究和實踐。下面，筆者結合多年的高中數學教學活動，談談新課改下教師應該怎樣進行數學教學。
一、尊重學生個性發展，做到因材施教
新課改中指出，課堂教學過程中要關注每一位學生的發展，要促進全體學生的共同進步。因此，在新課改下進行數學教學，教師就要關注每一位學生，讓每一位學生經過課堂學習之后都有所收獲，獲得成功的體驗。
由于每個學生的數學基礎、接受數學知識的能力、生活閱歷等都存在著不同，致使學生在學習數學時會有不同的表現，學生的數學水平也處于不同的階段。面對這種狀況，教師不應該有所抱怨，對數學成績差的學生也不能批評斥責，要根據每個學生的實際情況合理地進行數學教學工作。教師要從學生的實際情況出發，為每位學生制訂出合理的學習目標。
1.精心設計教學問題，引發全體學生的思考
問題是思維的起源，要想讓每一位學生都參與到課堂教學活動中，教師就要精心設問，激發起學生的好奇心和探究欲，讓他們投入到問題的探究過程當中。數學是培養學生思維能力的最好學科之一，教師要想發揮好數學學科的作用，做好數學教學工作，就要根據學生的情況合理設問。由于學生的水平不同，教師要為學生設計不同難度的問題，照顧到每個學生。在進行課堂提問時，教師要遵循循序漸進、由淺入深的原則，對學生循循善誘，引導學生逐步探究，解決心中的疑問。為了讓每位學生都能有參與課堂教學的機會，教師在進行提問時，要讓數學成績較差的學生回答一些簡單的數學問題，讓他們也有機會參與課堂教學，體會到成功的喜悅，從而幫他們樹立學好數學的信心。一些較復雜、需要探究的問題就要留給數學成績較好的學生，讓他們通過探究找到答案，獲得成就感。
2.做好分組教學，實現合作探究
高中各班的人數都不少，在課堂上，教師不可能讓每位學生都參與其中。為了更好地進行數學教學，在數學教學過程中，教師就要采取分組教學法。分組教學法是促進全體學生共同發展的重要方法之一。在運用分組教學法時，教師要對學生進行合理小組的劃分，每個小組當中都有不同特點的學生，從而讓每個學生在小組學習過程當中能夠發揮好自己的作用，在達到優勢互補的同時，促進各自的發展。
3.實施分層教學，提高整體效果
在傳統課堂上教師采取“一刀切”的教學模式，往往照顧了中間的學生，而忽略了兩頭的學生。在這樣的教學下，會出現優等生“吃不飽”，學困生“吃不了”的現象，從而影響了整體課堂教學效果的提升。在新課改下，教師要照顧到所有的學生，就需要根據學生的不同情況合理教學，因此，分層教學法得到了教師的青睞。在實施分層教學法時，通常教師會把學生分層三個層次：優等生、中等生、學困生。在教學時，教師為每個層次的學生制訂科學的目標、選擇合理的教學方法、布置適當的作業，讓每個層次的學生都能夠達到自己的最近發展區。
二、靈活運用多種教學方法，激發學生的學習興趣
課堂教學的方法多種多樣，但是，我們并不能說哪種方法好，哪種方法不好。在教學方法的選擇上，教師要結合學生的興趣愛好、課堂教學內容等靈活適用。只要是能夠激發學生的學習興趣，使課堂教學達到最佳效果的教學方法就是好的教學方法。在新課改下，教師可以運用多媒體教學技術、情境教學法、實踐法、類比法、歸納總結法等。下面，以歸納總結法為例進行探究。
歸納總結法是數學教學中的一種重要教學方法。在數學學習中有許多規律可循，在進行數學教學時，教師不要單純地針對一道試題、一個定理進行講解，要讓學生在學習中發現規律，和學生一起進行歸納和總結，從而讓學生掌握數學學習的方法和技巧，拿到開啟數學之門的金鑰匙。
例如，在學習“數列”這一部分中的“等差數列”的知識時，教師可以進行這樣的設計：
請同學們觀察下列各數列，通過觀察，同學們能發現它們有什么共同的特點？具有什么性質？
①1，2，3，4，5，6，7，8，…
②3，6，9，12，15，18，21，24，…
③-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…
④2，2，2，2，2，2，2，2，2，…
通過這樣的數學設計，可以培養學生的觀察能力、抽象概括能力。它具有啟發性、開放性，有能力發展點、個性和創新精神培養點。學生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發現它們的共同特點和性質。
關鍵詞：本科生；科研訓練；教學改革；SRTP計劃
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）30-0218-02
目前我國各高校普遍開展了“大學生科研訓練計劃”（Student Research Training Program，簡稱SRTP）。SRTP是浙江大學于1998年開始實施的[1]，其目的是加強本科生的分析能力、科研能力、實踐能力等綜合能力和素質的培養。浙江大學作為一所綜合性的重點高校，特別重視本科生綜合素質的培養，為本科生提供了各式各樣參與科研項目的平臺，包括“挑戰杯”全國大學生系列科技學術競賽項目、國家大學生創新訓練實驗計劃、新苗人才計劃項目等。但參與人數最多和普及面最廣的就是SRTP了。從1998年開始，浙江大學SRTP至今已進行了18期。在學校層面上，由剛開始時的立項七十余項，發展為現在的一萬多項。而且經過18年的執行，SRTP已經形成了一套比較成熟的運作體系。但是仍然具有一些欠缺，特別對于具體學科，SRTP在實施過程中存在的問題尚需進一步探索、思考和完善。本文在總結浙江大學數學與科學學院（簡稱數學學院）近兩年SRTP情況的基礎上，分析和思考了其中存在的問題及成因，針對數學專業的特點提出了解決的對策和建議，為提高校數學學科的本科生參與科研活動和教學改革提供參考。
一、數學學院近兩年SRTP的現狀分析
從2013年的第16期到2014年的第17期，浙江大學數學學院本科生參加SRTP共115項（詳見表格1）。第16期校級立項30項，院級為33項（共63項）、第17期校級為16項，院級為38項（共52項）。參加人數分別為84人和104人，其中大二的學生占75%左右，其余為大三和大一的學生。從表1可以看出立項項目數減少的主要原因是校級立項少了近一半，校級投入經費更是削減了一半以上。但學生參與的積極性卻在提高，學院的立項數和投入經費都在增加。參與SRTP主要的是大二學生，說明了這些學生經過基礎課程的學習和適當的專業訓練后，對更進一步提高自身的綜合能力具有較強的意愿，同時也有將理論學習和實踐應用結合的強烈愿望?？傮w上，兩期SRTP的研究過程比較順利，也具有一定的科研成果。參與的學生都反映在SRTP中受益匪淺。學生從開始申請時的各自組隊，分工協作，相互交流；到執行期間，尋找、閱讀大量文獻，充分了解與課題相關的知識以及已有成果，然后與導師討論，建立數學模型，驗證模型并修正不足之處。最后對相關問題得到不同的成果。通過上述這些環節，使學生們在分析，判斷和總結等重要個人能力和科研水平上都得到提升。
二、數學學院SRTP實施中存在的問題
雖然SRTP激發了本科生研究學習的積極性，培養和提高了本科生的創新精神和科研能力，但由于數學學科的特點和性質等原因，SRTP在實施過程中仍難免存在一些問題和困難。
1.研究成果單一。由于數學學科偏向基礎性研究，基本上以理論研究為主。SRTP在立項時或多或少偏向于理論研究型的項目，這也導致了只能選擇科研論文作為研究結果。不同于工科學科或者醫學生物學科的實驗研究，基礎性研究缺乏直觀性和欣賞性，這就使得在選題時，學生可能沒有足夠的興趣，或者在開展過程中容易喪失積極性[2]。
2.專業知識不足。數學學科的SRTP立項項目往往是理論性研究，甚至是導師科研項目的一部分，這使得對參與學生的理論知識和專業水平需要較高的要求。而參與者多為大二的本科生，基本上只學了一年半的基礎知識，專業課程沒學過多少，有的是剛剛開始接觸專業課程。這對于理論研究是遠遠不夠的。
3.交叉領域不多。從以往SRTP立項的情況來看，小組成員以都是數學學科的學生居多。這就造成了小組成員的知識結構大致一樣，知識儲備基本相同，看待問題會有一定的相似性，很難對項目研究有突破性的想法和創新。甚至對于涉及范圍比較廣的課題，在閱讀非本專業方向前沿文獻時，都會存在比較多的困難。另一方面如果立項的項目為數學理論型的課題，那么其他專業的學生很難參與的，即便參與也發揮不出他的作用。
4.執行時間偏短。SRTP執行的周期一般只有一年的時間。本科生參與SRTP科研訓練都是業余時間。而數學專業的學生學業繁重，因為數學的專業課程需要他們大量練習后才鞏固和吸收。因此他們真正參與SRTP科研訓練的時間基本上只有假期。還有數學科研能力的提高是一個漸進過程，這要求學生對某些問題需要反復推導、演算、論證，甚至有可能一種方法或者一種思路在經過大量研究后發現是錯誤的或者不可行的，需要從頭開始另找方案。
三、數學學院SRTP的對策和建議
經過十幾年的發展，SRTP已經成為本科生參加科研研究提高自身綜合素質的有效手段。但其中也不乏存在一些問題。為此，學校努力在各方面進一步完善SRTP。我們從數學學科的角度，針對前面的問題，提出了一些對策和建議。
1.延長執行時間，加大資助強度。SRTP只有一年的執行周期對于理論性學科來說都是偏短的[3]，尤其在數學學科，SRTP時間偏短更是一個普遍現象。本科生是利用課余時間參與SRTP科研訓練的，而數學知識是一個積累的過程，比如學習計算方法，必須有常微分方程和偏微分方程的基礎。對于知識的掌握也不是短期快速能完成的，需要反復做題練習，前后知識貫通，深刻理解后才有可能將所學知識應用于實際問題中。因此可以適當延長SRTP的時間，例如一年半，或者兩年，甚至可以與畢業論文進行銜接。這樣，學生有充足的時間去學習一些相關知識和開展研究討論。經費投入的多少與數學學科SRTP開展的情況緊密相關。從表格1可以看出，正是由于學校投入經費的減半，致使第17期校級立項數比第16期少了14項近占50%。雖然數學學院加大了投入經費，但學院的能力畢竟有限。事實上，從全校SRTP立項總數來看，數學學院的立項數是非常少的。因為，強烈建議學校加大對理論性研究學科的投入，特別是對數學學院的經費投入。從而可以讓數學學院的大部分學生都能參與和受益于SRTP[4]。
2.加強學科交叉，激發研究興趣。SRTP學科的交叉不僅有利于激發不同的科研興趣，提高綜合素質，而且有利于強化理論與實踐的結合，培養創新思維。學科交叉可以從兩個方面進行。首先是不同學科學生的交叉。在SRTP申請時，鼓勵不同學科的同學一起組隊申報。這樣小組成員來自不同的專業，可以從不同的角度來看待同一問題，相互學習和優勢互補。其次是不同學科教師的交叉。鼓勵不同學科的老師共同帶隊，立項課題上可以兼顧理論和實際應用型，能吸引更多的學生參與。而且在執行過程中，能從不同的專業上指導和引導學生。既然SRTP的目的是鼓勵本科生參與科研，提高其綜合能力，那么不妨提供一些多學科交叉的探索性大方向，讓本科生在這些方向中按照自己的興趣，在導師們的指導下再確立精細的研究課題。當學生對SRTP具有發自內心的興趣時，他們會積極主動、堅持不懈地去進行研究學習，不會覺得是一種沉重的負擔。而且帶有興趣的學習，容易獲得啟迪和靈感，進一步提高他們的積極性[5]。
3.鼓勵教師參與，增加技術指導。在SRTP中，教師需要在項目選題、文獻搜索、研究方案等方面為學生提供參考意見，并且在項目執行過程中為學生提供指導、把握方向等。然而由于教師自己的工作任務多，特別是青年教師的科研壓力過大，使得他們作為SRTP導師時常常心有余而力不足，不能完全勝任導師的角色。另一方面，當研究遇到問題時，往往需要指導老師手把手地教會學生，所以不但要求導師有耐心還要有一定的責任心。因此，強烈建議將SRTP的指導工作納入正常的教學任務中，鼓勵教師積極參與SRTP的指導。同時，需要在SRTP各個環節上進一步加強對學生科研的技術指導。從項目選題和申請立項開始，由于學生知識和經驗等限制，在選題上會比較茫然和不明確性，有些題目太大或者太難，適當的指點對后面的立項和研究都大有益處。立項后參考文獻的選取同樣需要指引，哪些文獻精度、哪些泛讀等既可以節省時間，又不乏重要性。在研究過程中，除了導師的指導外，可以安排各項目組之間的交流，以及以往的SRTP小組來介紹成果和經驗交流等。項目結題后，創建交流平臺或者刊物論文，鼓勵學生展示自己的研究成果，可以在學生之間開展討論或者評選等活動，進一步激發學生對科研的興趣，使他們能積極參與其中。
參考文獻：
[1]葉民，魏志淵，樓程富，毛一平.SRTP：浙江大學本科生教學改革的成功探索[J].高等工程教育研究，2005，（4）：55-58.
[2]陽明慶，李榮隆，趙慶源.基于層次式創新實踐模式的本科生科研訓練[J].教育教學論壇，2015，（44）：98-99.
[3]汪志南.農科類本科生參加科研訓練及創新實驗項目存在的問題與解決思路[J].中國農業教育，2015，（2）：8-11，18.
關鍵詞：基礎學科 學困生 存在問題 轉化方法
現階段，在高中階段的學習中，大多數學生感到數學知識比較抽象，數學學習比較枯燥。由于高中階段學生的學習壓力較大，學生之間的數學基礎也存在著差異，使得一部分學生感到數學是高中學習中最難學的學科。在這種情況之下，這些學生逐漸對數學學習失去了興趣，如果教師不及時對這些學生加以引導，他們學習數學的困難會進一步加大，最終他們會放棄學習數學學科。
數學不僅是高中教育中的一門基礎學科，在我們現代社會的發展中也起著重要的作用。只有學好數學知識，才能更好地適應社會的需求。可見，在高中數學教學中，教師關注學困生對學生的發展具有重要的作用。
怎樣才能在高中數學教學中成功轉化學困生呢？下面結合自己的教學實踐談幾點看法。
一、高中數學學困生存在的問題
1.學生自主學習能力低，數學基礎普遍較差。
高中學習壓力大，學習時間緊張，學困生因學習成績較差，在自主學習上也存在著一定的惰性。學困生在課堂教學中，一般不能主動參與進來，對于知識也不能及時掌握并靈活運用。他們不能自己合理分配時間進行自主學習，需要教師去督促。
數學作為一門基礎性的學科，在高中數學學習階段，學困生普遍表現為基礎知識差，在初中階段就沒有學好數學知識，導致他們在高中數學的學習中，對基本概念不能理解，更不能準確運用。
2.學生抽象思維能力較差。
高中數學所要學習的內容更多，知識也比較抽象，想要學好高中數學需要學生有良好的抽象思維能力。大多數學生的抽象思維和邏輯推理能力較差，尤其是那些在初中階段數學就比較差的學生，由于他們本身在數學學習上就存在著多種問題，致使他們在高中數學學習中當不能看到具體的實物時，就會不知從何入手。
二、高中數學學困生的轉化方法
1.從簡單知識入手，讓學生感受到學習數學的輕松。
大部分學生感到高中數學枯燥、乏味，但是在高中數學中也充滿了規律性和趣味性。這就需要每一位教師去探討、去挖掘。教師在教學中要充分利用數學中的規律性、趣味性，發揮好其應有的作用，從簡單的數學知識入手，讓學生感到學習數學的輕松、有趣，增強學生學習數學知識的信心。
例如：在對《數列》的知識進行學習時，教師可以引導學生把同一類的數列題目綜合在一起，通過觀察、研究，總結出它們的基本原理。比如"等差數列{a n}的任意連續m項的和構成的數列s m、s 2m -s m、s 3m -s 2m 、s 4m -s 3m……仍為等差數列"，"等差數列{a n}中，若m+n=p+q，則a m+a n=a p+a q"，通過引導學生自己觀察，總結規律，讓學生在自主探究中得出了答案，這樣給學生留下了更加深刻的印象。
2.平等對待每一位學生，和學困生之間也要建立融洽的關系。
良好的師生關系是課堂教學順利進行的一個重要因素。教師要和學生建立平等的師生關系，并且在對待學生時要做到一視同仁，對于優等生和學困生不能區別對待。學困生在學習上經常會感到迷茫，沒有自信心，這就需要教師對于學困生更加關心。教師不能因為學困生的成績不好，就對他們挖苦、諷刺，當他們有問題是就感到不耐煩。教師只有尊重學困生，經常和他們溝通，當他們有問題耐心講解，才能得到學困生的信任，他們才能夠向我們敞開心扉，才會愿意和我們交朋友，愛上我們的數學課，對數學學習產生興趣，從而提高數學成績。
教師可以利用課余時間，多關心學困生，經常和他們談心、溝通，鼓勵他們去學習數學知識，增強他們的自信，使他們放下自卑。教師只有做到從內心深處去愛我們的學生，才能幫他們主動參與到數學教學中，提高課堂的教學效率。
3.教師要降低對學困生的要求，對學困生要做出積極的評價。
數學是高中學習中一門較難的學科，以此想學好數學并不是一朝一夕的事情，尤其對于學困生來說更不是一件易事。因此，教師要降低對學困生的要求，不能急于求成。在對學困生的轉化過程中，教師首先要了解每一位數學學困生的基本情況，找到合適的教學方法，做到因材施教。只有針對學生的具體情況去進行教學，才能起到積極的作用。在教學中，要多鼓勵學生，適當減少學習內容，放慢教學節奏，這樣學困生才能逐步掌握數學知識，體驗到成功的喜悅，增強學困生的自尊心和自信心。
現代教育界對數學的界定沒有定論，尤其是隨著現代數學的發展,全新的數學理念出現后，定義數學更加困難。美國知名數學家R.克朗認為:數學是人類思維的表達形式之一，體現人類對精密計算、整合和歸納能力的追求。這一界定為國內外數學界所接受，盡管他的說法還不完善。恩格斯對數學的界定則更加形象直觀:數學是研究世界數量關系和空間的學科。
要想比較科學系統地界定數學概念,必須要重視數學學科的三個顯著特點：首先是準確性。所有數學研究都期望獲得最準確的數據結果。數學研究的對象一客觀世界一本身是復雜多變的，要想在復雜的世界現象中尋求最準確無誤的答案本就是一件困難的事情。但追求準確性毋庸置疑是其特點，即便是概率論等模糊數學也要求定義和概念的準確無誤。其次是邏輯性。所有數學結論的獲得都是嚴格的邏輯推理的結果，需要進行邏輯驗證。因此,數學本身屬于邏輯學科體系，能塑造學生理性的邏輯思維。最后是抽象性。不同于其他學科，數學需用抽象的數字語言描述數學現象。數學研究與應用過程都是更加深入的抽象性思考與實踐的過程。
二、數學素質的涵義與特征
數學素質主要指人的能力具備數學方面的內在的、相對穩定的特點與結構。f學素質是個人獲得數學知識、鍛煉數學邏輯能力和抽象思維能力的基礎。數學的研究、創造、演繹、歸納等能力的獲得離不開數學素質的培養。西方學者很早就提出“數學能夠整理宇宙秩序”。雖然這一觀點帶有主觀唯心主義色彩,但在一定程度上解釋了數學學科的特點和作用。結合國內內外學者對數學素質的闡述，數學素質教育主要具備以下特點。
一是數學意識。數學意識就是讓人學會用數學觀念觀察、分析現實中碰到的數學問題，并找出解決問題的具體方法。培養學生數學意識，能讓他們樹立更加理性的數學邏輯理念，正確地對待客觀世界。
二是數學語言。伽利略很早就提出“宇宙這本書用數學語言寫成”,因此，必須要掌握數學語言，才能揭示宇宙的本質奧秘。數學語言本身也屬于科學語言的范疇，簡潔通用的數學語言是所有數學研究人員之間交流的基本工具之一。
三是數學技能。數學基本技能主要有計算、繪圖、建模等，用以解決生活中碰到的實際數學問題。尤其是數學建模能力，已成為衡量數學學習者數學技能高低的關鍵指標。培養學生的數學技能,可以讓他們客觀理性地進行數學現象的分析與判斷,進而提高數學應用技能，推動數學學科的快速發展。
四是數學思維。數學是思維的體操，數學思維要求通過抽象、概括、歸納和推理等思維方式實現對數學本質的把握。數學思維方法、策略等是數學思維的重要體現。鍛煉數學思維，可以讓人思維更加敏銳,進而提升邏輯辯證思維。
總之，數學意識是數學素質的外在體現，數學技能是數學素質的綜合應用，數學語言與數學思維是數學學習和應用的載體。數學素質的四個基本特點之間辯證統一，不可分割。
三、數學教學中數學棄質的培養
培養學生的數學素質，必須要立足于不同年齡段學生的認知特點，制定切實可行的數學素質培養計劃。數學素質本質上是數學邏輯思維能力，即能用恰當的數學語言闡述自己的數學思維，并通過學習與應用數學，不斷培養自己的數學技能。而要想達到上述教學目的，教師必須把握數學學科的本質特點，從復雜的數學現象中總結一般規律，這樣才能真正培養學生的數學素質,進而開展更有價值的數學發明與創新工作。
首先，要在教學中突出數學學科特點。精確性、邏輯性和抽象性是數學學科突出的特點。因此，在具體的數學教學中，必須緊緊圍繞上述特點開展數學教育工作，這樣才能提升學生的數學素質。
其次，要重視強化教學中數學方法的培養。歸納、整理、演繹、類比等數學方法是學生學好數學學科必須掌握的技能。研究數學概念的生成、數學定理的推導、數學問題的解決、數學規律的揭示等，都離不開數學方法的指導。因此，要想提升學生數學素質，必須要重視鍛煉和提升學生的數學思維，進而激發他們對數學學習的信心和興趣，逐步把握數學學科的本質規律與特點。
最后，要重視數學演進歷史的教學。要獲得對數學最全面的認知，培養學生的數學素質，必須要重視幫助學生形成數學思想及發展歷史。通過追溯典型數學人物、數學公理等的歷史,拓展學生的數學知識，使其全面深入地了解數學，激發其數學探究欲望。
四、結語
現代素質教育向數學教學提出新的要求，而要想提高教學實效，必須重視培養學生的數學素質。除了要在教學中突出數學學科的特點，還要重視強化教學中數學方法的培養，以及重視對數學演進歷史的教學。
關鍵詞：小學數學 困境 解決途徑
一、小學數學教育面臨的困境
1.學生對數學學習缺少興趣
根據向學生發放調查問卷，顯示出很多學生對數學的學習缺乏興趣，導致在學習數學中沒有激情，造成數學成績一直沒有提升。對于數學缺乏學習的興趣，主要有如下幾個方面的原因：數學不是僅僅憑借記憶就可以獲得好的成績，其重在學生對學習內容的理解，要在學習的過程中不斷總結、積累解題的經驗，和其它學科相比缺乏趣味性;其次，老師不適當的教學方式會使學生逐漸喪失對數學學習的興趣。一些老師仍然采用灌輸式的教學方法，缺乏靈活多變的教學手段，因此降低了學生對數學學習的興趣。
2.教師教學方法運用不適當
學生數學成績一直無法得到提高的另一種重要原因則是學習方法缺乏科學性。個別教師在教學中教學方法枯燥單一，不能引導學生采用正確的學習方法;而學生自己對數學的特點不是很了解，失去了數學需要學生類比、歸納一些解題的方法與思路。針對不同的題型，學生要選擇不同的解題方法，這就需要平時大量的經驗積累。但是很多數學成績不好的學生不知道平時如何積累這些解題經驗，造成日后解題方面出現困難，逐漸失去了學習的興趣。
3.學習態度不端正
一個學生的學習態度是否認真，對該門學科的學習成績也會產生很大的影響。學生如果對數學學習保持一個良好的、積極的態度，那么他會在數學學習中充滿激情，鉆研數學的學習。有些學生迫于家長施加的壓力而學習數學，本身缺乏主動性，因此大大降低了數學學習的效率;有的家庭沒有足夠地重視學生的學習，為孩子學習營造一個良好的家庭氛圍，導致學生在學習過程中養成了很多不好的習慣;除此以外，老師對待學生的態度同樣也影響著學生對待該門學科的態度。老師和學生之間的融洽關系對改變學生態度具有至關重要的影響。
二、提升小學數學教育質量的途徑探析
1.教師自身的改變
（1）重視學生全方位發展。小學數學的學習是從具體的形象思維到抽象性的邏輯思維轉變，因此學生的全方面能力的培養對數學學習具有很大的幫助。學生是課堂教學中的主人，老師在數學教學的過程中要以學生作為教學的主體，充分發揮學生的主體地位，將學生全方位的發展作為教學的目標。在數學改革當中，教師針對一些數學成績并不是很好的學生，要善于發現他們身上的長處，并且對學生不斷地給予鼓勵和表揚，關注學生每一個小進步，激發學生對數學學習的興趣。
（2）教學方式的靈活轉變。在數學教學過程中，如果僅僅依靠老師來為學生灌輸一些理論性的知識，而缺乏了學生自己探討的空間，會導致整個課堂無趣化，學生喪失了對數學學習的興趣。因此，在教學過程中可以運用提問的方式，引導學生探尋問題。
2.學生自我改進
（1）學習方法的正確掌握。學生要根據數學這門學科的自身特點，尋找正確的學習方法來提高自己的學習成績，而不是將希望寄托在課外的輔導上。在學習數學過程中，強調學生的自主學習、相互之間的合作與交流。因此，學生的主觀能動性對其成績的提高有很大幫助。對于數學成績比較差的學生，需要進行系統的復習，有針對性地查漏補缺，找準自己的薄弱點逐一突破。
（2）歸納失敗的原因。數學學習強調經驗的總結，因此在平時的數學學習過程中，學生要積極尋找解題的思路，并且對其進行總結，同時也要分析自己本次失敗的原因。在教學過程中，老師應當引導學生認識到數學成績和自己的努力程度是正相關的，讓學生認識到努力學習的重要性;同時，老師也要讓學生知道自己的學習方法、興趣都對成績有著密切關系，正確地引導學生分析失敗的原因，找到問題的關鍵。
三、結束語
小學是學生接受基礎教育的關鍵時刻，而數學學習難度比較大，內容比較多，因此應當引起足夠的重視。學生在數學學習過程中會面臨各種各樣的問題，有的是家長的原因，有的是老師的原因，但是更多的則是學生自己的問題。在小學數學教學中，應當針對這些問題逐一改進，提升小學數學教學的質量。
參考文獻
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一、數學的意義
人們通常認為數學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質的學科，僅僅重視了表面的數字運算，卻忽略了數學與其他學科知識間的邏輯聯系。在教學實踐中，我們不難發現，要對數學學習內容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握這些能力，可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有學科不是獨立存在，而是相互聯系的。
（一）培養邏輯思維能力。邏輯思維是指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。它不僅在數學學習中體現出來，也是學習其它學科所必備的。
（二）開發非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發學生解決問題的求知欲，從而產生較高的學習動機。這在其它學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。
（三）培養科學文化素質。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想斷定結果。沒有事實為依據的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。
二、培養學生的數學思維的重要性
學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有知識去掌握新知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，他們的思維無條理、混亂。對于這種情況，在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此，認識培養數學思維的重要性是必需的。
（一）數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程中不是簡單地傳授知識，還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養數學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養成死記硬背的習慣。
（二）判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點，發表有個性的見解。
（三）數學思維能力體現了學生的綜合素質?？偨Y能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外，總結能力是綜合素質的表現，所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。
三、培養學生的數學思維的幾點建議
小學數學新課標的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發現、觀察問題。在教學中，應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。
（一）從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，老師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。
（二）在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，老師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。
