時間：2022-05-27 10:44:48
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中學數(shù)學論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
“良好的開端是成功的一半。”沒有一個巧妙而新穎的導入，就很難在第一時間吸引學生注意力，激發(fā)學生學習興趣，自然也就很難取得預期的教學目標。綜觀名師教學、優(yōu)秀案例，無一不重視導入環(huán)節(jié)的設計。采用生活化導入，以學生所熟悉的人物與景物來導入，能夠增強教學的親切感，拉近學生與數(shù)學教材的距離，更能激起學生進一步探究的學習欲望。如在學習“線段的垂直平分線”這一內(nèi)容時，我設計了這樣一個生活情景：甲乙兩村位于公路兩側(cè)，政府要在兩村之間建立一個公交站點，從而更加利于村民的出行，要讓兩村到站點的距離相等，這要如何來選擇站點的位置呢？由于這一情景與學生生活密切相關(guān)，很快就吸引了學生的注意力，學生躍躍欲試，大多只是憑借經(jīng)驗，無法拿出具體可行的方案。此時，我因勢利導，告訴學生要想輕松地解決這一問題，需要用到線段的垂直平分線這一概念，這正是我們此節(jié)課所要學習的內(nèi)容。這樣自然而然地引入到了新知的學習上來。學生學習熱情高漲，異常活躍，而且可以意識到數(shù)學與生活的密切關(guān)系，學好數(shù)學可以更好地解決現(xiàn)實問題。這樣更利于學生形成穩(wěn)定的數(shù)學學習興趣。
二、教學生活化，提高課堂教學效果
（一）設計生活化的例題，提高學生理解能力題海戰(zhàn)術(shù)的時代已經(jīng)過去，我們要精選例題，將所包含的知識點講清講透，讓學生深刻理解、真正掌握，進而掌握這一類題目。盡管教材非常重視與生活的關(guān)系，在例題的編排上盡量選取與學生生活密切相關(guān)的，但教材畢竟具有一般性，而各地區(qū)、各學校、各班級的學生具有特殊性，這些例題只能兼顧一部分學生的生活。這就需要教師要做一個生活的有心人。要深入學生的生活，做一個生活的有心人，善于挖掘生活中所存在的數(shù)學素材，抽象與提煉出數(shù)學問題，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生體驗數(shù)學、感受數(shù)學。這樣更能激起學生學的激情，更加利于學生對知識點的理解與運用。
（二）布置生活化的練習，提高學生實踐能力數(shù)學新課程標準提出：運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題，使數(shù)學成為必要的日常生活的工具。作為學生運用數(shù)學知識的一個重要環(huán)節(jié)的練習，不能只是讓學生機械地來做練習冊上的題目，而是要將練習與學生的生活結(jié)合起來，讓練習生活化。這樣既可以激起學生完成作業(yè)的激情，而且可以為學生提供了運用的平臺，讓學生可以充分運用所掌握的數(shù)學知識來解決現(xiàn)實生活問題，這可以增強學生的應用意識，強化學生的榮譽感，讓學生真切地體會數(shù)學學習所帶來的樂趣，學好數(shù)學可以更好地為生活服務，從而激起學生更為強烈的學習動機。
三、活動生活化，培養(yǎng)學生數(shù)學思維
我們不僅要利用好有限的課堂教學時間，為學生提供更為豐富、直觀而富有趣味性的教學情境中，實現(xiàn)寓教于學，將教學與生活結(jié)合起來，讓學生學到真正有用的知識，強化學生的理解、記憶與掌握。同時還要將教學的觸角延伸到課外，這也是生活化教學的一個重要方面。因此，在教學中我們要組織學生開展豐富的課外活動，為學生提供一個更為寬廣的展現(xiàn)自我的舞臺，讓學生在課外活動中得到數(shù)學素養(yǎng)與能力的整體提高。
（一）尋找生活中的數(shù)學生活中不是沒有數(shù)學，而是缺少發(fā)現(xiàn)的眼睛。教師不僅要成為生活的有心人，同時還要讓學生學會用數(shù)學思維來尋找現(xiàn)實生活中所存在的數(shù)學問題。這對于學生來說既是一次學習的機會，同時也是一次運用的機會，能夠讓學生真正從數(shù)學的角度來認識生活，讓學生自主地發(fā)現(xiàn)學習的樂趣、運用的樂趣。同時也是學生對所學知識的真正理解與運用。
（二）制作數(shù)學教學具教具是教師教與學生學數(shù)學的重要工具。我們可以發(fā)動學生一起來制作教具，這樣可以達到學生對這些知識的真正理解與掌握。學生利用生活中可以利用的材料來制作富有個性化特點的學具，再組織讓學生進行解說，并評出各種獎項，如最具創(chuàng)意獎、最實用獎、最優(yōu)美獎等。這樣的課外活動，將學生的學習與運用切合結(jié)合起來，不僅可以讓學生加深對知識的理解，而且還可以培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高學生動手與動腦能力，可謂一舉多得。
四、總結(jié)
在實際的教學過程中，作為高中數(shù)學教師，應該具有一定的創(chuàng)新能力，這是實現(xiàn)教學創(chuàng)新的首要條件。假如教師都沒有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，那么又如何實現(xiàn)創(chuàng)新呢？具體來講，教師要想具有一定的創(chuàng)新能力，可以從以下幾方面進行。
（一）積極改變教學模式
教師可以自己在教學前，按照一定的教學目標，設定具有自己獨特風格的教學模式，并且為了切實可行，可以向一些有經(jīng)驗的教師進行請教，請別人指出自己的設計的教學模式當中的不足之處，并立刻予以改進。當自己感覺可行時，就可以在教學時進行實踐了。當然在教學過程中，肯定會出現(xiàn)一些意想不到的情況，這時教師教師就可以從這些突況當中找到不足。就會找出適合自己、學生愿意接受的教學模式。
（二）多學習別人的創(chuàng)新成果
任何人都不可能天生就會進行創(chuàng)新，每一個人都是在實際的鍛煉當中逐漸學會了創(chuàng)新。因此，為了使自己具備較強的創(chuàng)新能力，教師就必須自己多想幫別人學習，在學習的同時，加上自己的想法，就會想到一些富有自己特色的東西。閉門造車，自滿自足，固步自封，在現(xiàn)在的改革潮流中是根本就行不通的。作為一個新時代的數(shù)學教師，要想跟得上時代，做時代的弄潮兒，毫無疑問就必須虛心地向別人學習，從別人的勞動成果中汲取知識的營養(yǎng)，并逐漸轉(zhuǎn)為自己創(chuàng)新的動力和基礎。
二、教師要敢于創(chuàng)新
有許多教師始終不敢進行創(chuàng)新的嘗試，總是有所顧慮，不敢接受新鮮事物，更不愿意改變以前的習慣，這就成為了教師進行創(chuàng)新的“絆腳石”。例如，在我的教學過程中，就有一位同事，從教已經(jīng)二十年，教學兢兢業(yè)業(yè)，算得上是一位經(jīng)驗豐富的老教師。他教學始終是采用他在講堂上的“一言堂”的模式，普通話也不標準，在私下里學生稱他為“孔乙己”老師。他就固執(zhí)地認為現(xiàn)在新興的教學模式是“瞎胡鬧”，是不實用的“花拳繡腿”，更不愿意去主動地接受和嘗試新教學方法，還是堅持用自己的方式去教學。像這種教學又怎么能夠吸引學生的興趣呢？就更加培養(yǎng)不了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力了。因此，為了轉(zhuǎn)變這種落后的教學局面，廣大數(shù)學教師就應該從自身做起，采取積極的態(tài)度，大膽學習新的事物，敢于嘗試新的教學方法，認真學習新的教學理論，在實踐中不斷進行摸索，不斷完善自己的教學思想、教學方法，走出一條屬于自己的教學之路，成為一名受學生尊敬、佩服、具有創(chuàng)新能力的好老師。
三、積極開展創(chuàng)新活動，營造創(chuàng)新教學的氛圍
在一所學校里，只有一兩個教師進行創(chuàng)新教育，是沒有什么影響力的。要想在整個學校形成一種創(chuàng)新教學的氛圍，就必須動員全體教師積極參與，所以這就需要學校從領(lǐng)導到教師都把創(chuàng)新教育重視起來，并且制定切實可行的措施，并落實成一種制度，從制度上約束廣大教師必須參與到創(chuàng)新教育的隊伍中來。再加上開展一些活動或競賽，對那些積極認真的先進教師，進行及時表彰，利用榜樣的力量，在全校掀起一股創(chuàng)新教育的風潮。這樣，只要有了一個大的氛圍，廣大教師就會積極地參與進來，行動起來。經(jīng)過一定的時間，創(chuàng)新教育的鮮花一定會盛開在學校的教學花壇里，并結(jié)出累累碩果，學生們在教師的影響下，也會心甘情愿的接受新的教學模式，并逐漸具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
四、認真進行總結(jié)，不斷進行改進
一、培養(yǎng)學生邏輯推理能力
中學時代是一個人智力發(fā)展的重要時期，而數(shù)學教育除了基本的計算和應用以外，還有一個內(nèi)容就是可以培養(yǎng)一個人的邏輯思維能力。現(xiàn)在國家在提倡素質(zhì)教育，很重要的一個原因就是以前的數(shù)學教育只是教會了定理定律，卻沒有教會學生怎么應用這些定理定律，久而久之就會造成一些所謂的高分低能的學生。隨著當今科學技術(shù)的快速發(fā)展和社會的深刻變革發(fā)展，人們的評判標準也發(fā)生了重大變化。人們逐漸意識到一個人能力的重要性遠遠大于其知識多少和考試分數(shù)高低，即一個人能夠分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力不但對于個人來說是一個優(yōu)勢所在，而且對于一個國家的發(fā)展進步來說都是一筆寶貴的財富。數(shù)學的學習有利于學生的邏輯思維，發(fā)散思維和創(chuàng)造思維能力，給學生提供學習材料，讓學生先自己探索，思考，然后再引導學生得出正確的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)學習的教學觀，不僅使學生主體性得到發(fā)揮，而且能獲得數(shù)學的基本知識和技能，養(yǎng)成良好的思維習慣和較高的創(chuàng)造能力。
二、培養(yǎng)學生承受困難的能力
當今社會競爭越來越激烈，決定一個人能否出于成功往往不在于他們平時能考多少分，而是他們面對困難和挫折的能力。數(shù)學的抽象化使得它不像學習別的課程那么直接，數(shù)學學習的過程是一個枯燥的過程。但是就是這個數(shù)學學習的過程，可以培養(yǎng)學生的刻苦鉆研的精神。同時也是對學生毅力和耐力的一種磨練，在學習和生活中，一個人不可能一帆風順，不可能碰不到一點挫折，這樣就需要學生有一定的心理承受能力和面對困難時不退縮、不回避的態(tài)度。
三、中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀
數(shù)學在國民經(jīng)濟中起著越來越重要的作用。不僅包括自然科學，也包括社會科學所涉及的各個領(lǐng)域，甚至還涉及技術(shù)、經(jīng)濟建設乃至社會的許多領(lǐng)域。特別是當今時代，科學技術(shù)迅猛發(fā)展，科學數(shù)學化的趨勢越來越明顯，現(xiàn)代科學正朝著廣泛應用數(shù)學的方向發(fā)展。目前中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀仍然使人堪憂，數(shù)學競賽、奧數(shù)等一些競賽性質(zhì)的數(shù)學參與方式的出現(xiàn)，使得數(shù)學教育的功利性和急于求成性暴漏在人們眼前。這樣會使學生形成學習數(shù)學就是為了能拿到高分和參加競賽獲得好名次的假象。這樣的教育方式和教育結(jié)果，只體現(xiàn)了數(shù)學教育內(nèi)容的基本內(nèi)容，而忽視了后面兩個同時也是很重要的內(nèi)容。
四、教師在中學教育中的角色
教師是辛勤的園丁，也是學生眼中榜樣和正能量的化身。教師的一言一行、一舉一動都在影響這學生的行為。所以教師職業(yè)要在日程的教學和生活中模范地履行教師職業(yè)道德規(guī)范，以對學生的摯愛、對教育事業(yè)的責任，以人民教師的人格魅力和學識魅力，教書育人，為人師表，做人民滿意的教師。這就要求教師要做到以下幾點：一、遵紀守法。要求教師遵紀守法。遵紀守法是每個公民，每個教師的職責和義務，也是教師職業(yè)的基本要求。二、愛崗敬業(yè)。要求教師對社會和學生有強烈的責任感，教師要始終牢記自己的神圣職責，把個人的工作同社會主義教育的偉大事業(yè)結(jié)合起來，要保持一顆誨人不倦的心態(tài)和情感，平等公正的對待每一個學生，不但做學生的良師，也要做學生的益友，不但關(guān)心學生的學習成績，也要關(guān)注學生的身心健康。三、活到老，學到老。要求教師要做活到老、學到老的典范和榜樣。教師必須樹立終身學習的理念，不短加強自己的學術(shù)水平和師德素養(yǎng)。從而提高整體師資隊伍的業(yè)務能力和師德水平，為實現(xiàn)社會主義教育的現(xiàn)代化奉獻自己的力量。隨著經(jīng)濟發(fā)展和社會的深刻變革，科學技術(shù)是第一生產(chǎn)力的不段佐證，必將促進國家對基礎教育越來越重視，因此每年都出臺和制定一系列政策優(yōu)先支持基礎教育的發(fā)展，這些政策的出臺必將進一步促進和完善中學教育，同時，教師隊伍本身也要不段與時俱進，不段加強自己的專業(yè)水平和師德建設，以良好的姿態(tài)迎接我國中學教育發(fā)展黃金期中所有的問題和挑戰(zhàn)。
作者：徐廣芬 單位：山東省濟寧市泗水縣第一中學
論文關(guān)鍵詞：例談不等式恒成立中參數(shù)范圍的確定
確定恒成立不等式中參數(shù)的取值范圍，常需靈活應用函數(shù)與不等式的基礎知識在兩者間進行合理的交匯，因此此類問題屬學習的重點；然而，怎樣確定恒成立不等式中參數(shù)的取值范圍？課本中從未論及，但它卻成為近年來命題測試中的常見題型，因此此類問題又屬學習的熱點；在確定恒成立不等式中參數(shù)的取值范圍時，需要在函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想指引下，靈活地進行代數(shù)變換、綜合地運用所學知識初中數(shù)學論文，方可取得較好的解題效果，因此此類問題的求解當屬學習的難點．筆者試對此類問題的求解策略與方法作一提煉總結(jié)．
一、不等式解集法
不等式在集合A中恒成立等價于集合A是不等式解集B的子集；通過求不等式的解集并研究集合間的關(guān)系便可求出參數(shù)的取值范圍．
例1 已知時，不等式|x2－5|<4恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
解 由得；由| x2－5 | < 4得1< x2< 9，－3 < x <－1或1 < x < 3．記A =， B = (－3,－1)∪(1, 3)， 則AB．∴－3 ≤<≤－1（無解）或1≤<≤3，∴0< a≤，故正數(shù)a的取值范圍(0, ]．
二、函數(shù)最值法
已知函數(shù)f(x)的值域為 [m, n]，則f (x)≥a恒成立f (x)min≥a，即m > a；f (x) ≤a恒成立n≤a．據(jù)此，可將恒成立的不等式問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大、最小值問題．
例2 若不等式2x－1 > m (x2－1)對滿足－2≤m≤2的一切m都成立，求實數(shù)x的取值范圍．
分析 若將原問題轉(zhuǎn)化為集合[－2, 2 ]是關(guān)于m的不等式(x2－1) m<2x－1的解集的子集，則解不等式需分類討論．若今f (m) = (x2－1) m－ (2x－1)，則可將問題轉(zhuǎn)化為f (m)在[－2, 2 ]上的最大值小于零，而f (m)是“線性”函數(shù)初中數(shù)學論文，則最值在區(qū)間端點處取得，便有如下簡解．
解 令 f(m) = (x2－1) m－(2x－1)， 則 f (m) < 0 恒成立 f (m)max< 0
，解之得<x<，即x 的取值范圍為(,)．
例3 若不等式x2－m(4xy－y2) + 4m2y2≥0對一切非負的x, y值恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．
解 若y = 0，則原不等式恒成立；若y≠0，則原不等式可化為
≥0；令t =，則t≥0且g(t) = t2－4mt + m + 4m2≥0．問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)g(t)在區(qū)間[0,+∞)上的最小值非負．
故有 或 ．解得m的范圍為(－∞, －] ∪[0,+∞) ．
說明 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中學數(shù)學中的重點內(nèi)容，利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來研究恒成立問題，可使原本復雜的問題變得易于解決．
三、參數(shù)分離法
將參變元與主變元從恒不等式中分離，則在求函數(shù)最值時可避免繁冗的分類討論，從而更好地實施“函數(shù)最值法”．
例4 若不等式2x + 2≤a (x + y) 對一切正數(shù)x, y恒成立，求正數(shù)a的最小值．
解 參數(shù)分離，得a≥= f (x, y)．x +3y≥2，∴3 (x+y)≥2x + 2，∴f(x, y) ≤3初中數(shù)學論文，∴a≥f (x, y)max=3，∴a的最小值為3．
例5 奇函數(shù) f(x)是R上的增函數(shù)，若不等式f (m·3x) + f (3x－9x－2) < 0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
解 f(x)為奇函數(shù)，∴原不等式等價于：f (m·3x)< f(3x－9x－2)，又f(x)在R上為增函數(shù)，∴m·3x<3x－9x－2，不等式兩邊同除以3x，得m<3 x +－1= f (x)．
3 x +≥2，當且僅當3 x =時取“=”，∴f (x)min =2－1，故所求m的取值范圍為(－∞, 2－1)．
說明 （1）在求解本例時，若無分離參數(shù)的求簡意識，則必轉(zhuǎn)化為含參二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題，不可避免地要進行分類討論．
（2）諸多數(shù)學問題在通過代數(shù)變形后均可轉(zhuǎn)化為形如f (x) = ax+型函數(shù)的最值問題，其最值的求解通常用重要不等式或函數(shù)單調(diào)性來完成．
四、數(shù)形結(jié)合法
將恒成立的不等式問題，合理轉(zhuǎn)化為一函數(shù)圖像恒在另一函數(shù)圖象的上（下）方初中數(shù)學論文，進而利用圖形直觀給出問題的巧解．
例6 若不等式 3 | x + a |－2x + 6 > 0 在R中恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
解 嘗試前述方法均較麻煩，而將原不等式變?yōu)?/p>
| x + a | >x－2，令f (x) = | x + a |，g(x) =x－2，作
出它們的圖象如右圖所示，便有－a < 3即a >－3，所
求范圍為(－3,+∞) ．
綜上所述，求恒成立不等中參數(shù)的取值范圍固然有四類彼此相聯(lián)的思考方法，但是，只有在函數(shù)思想的指導下，樹立數(shù)形結(jié)合與參數(shù)分離的求簡意識，面對具體問題時才能取得良好的解題效果．
關(guān)鍵詞:內(nèi)化；能力；數(shù)學；應用意識
注重發(fā)展學生的能力和應用意識，使教學過程從教師的指導內(nèi)化為學生能力的發(fā)展，是中學數(shù)學教學中人們關(guān)注的一個問題。本文就此談談如何通過加強數(shù)學應用教學，培養(yǎng)學生應用意識。
一、引導發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)應用意識
學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)要強調(diào)教學過程的開放性，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，改變學生在學習過程中的被動狀態(tài)，促使其更為積極、主動地進行探索。例如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題：修建某水電站時，要沿斜坡鋪設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管鋪到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：BC＝ABsinA（AB、∠A均已知）。
二、開設生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學
例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統(tǒng)計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。
三、引導學生運用所學的數(shù)學知識解決日常生活中的實際問題
例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏希迷谥黝}班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等，讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義。
四、寫數(shù)學小論文和日記
如在學了多邊形的知識后，讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》，學了一次函數(shù)后，讓學生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學論文不僅使學生學到了數(shù)學知識，提高了數(shù)學應用的能力，而且也提高了學生的習作水平。
【關(guān)鍵詞】 新教材 新理念 新思維
正如所有改革的初始，新與舊之間總會產(chǎn)生摩擦與碰撞，新教材在帶來新理念、新思維的同時，給中學課堂也帶來了強烈的震撼，廣大教師也面臨著更大的機遇和挑戰(zhàn)。肩負著培養(yǎng)未來人才的重任，版式新穎、圖文并茂的中學數(shù)學實驗教材（下文簡稱新教材）終于又一次走進了中學課堂。如何領(lǐng)會新教材，把握新教材，使教法改革與教材改革達到完美統(tǒng)一，在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢？經(jīng)過一段時間的學習和實踐，我認為，在新教材教學中我們應在教育觀念、教學方法以及激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維等方面進行深入細致地探討和研究。
一、充分利用新教材激發(fā)學生的學習興趣
心理學告訴我們，學習興趣是學生對學習活動或?qū)W習對象的一種力求認識和探索的傾向。學生對學習產(chǎn)生興趣時，就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，就會全神貫注、積極主動、富有創(chuàng)造性地對所學知識加以關(guān)注和研究，因此，人們常說興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，對培養(yǎng)學生的學習興趣有極大的幫助。如，在初一數(shù)學第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”，從學生能看得見摸得著的實際物體出發(fā)，開辟了初中數(shù)學的一片新天地，一改舊教材中抽象的"字母表示數(shù)"，避開了教學的難點，使中小學知識的過渡變得自然、平和，消除了學生對中學數(shù)學的畏難心理，更有利于激發(fā)學生的興趣，這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。在教學過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學生的學習興趣；以數(shù)學的廣泛應用，激發(fā)學生的求知欲望；以我國在數(shù)學領(lǐng)域的卓越成就，激發(fā)學生的學習動機；還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學美，給學生以美好的精神享受，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛。總之，我們應通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓大家感受到數(shù)學中充滿了美，數(shù)學也是一門生動活潑的科目，以取得更好的教學效果。
二、圍繞過程與方法，加強學生創(chuàng)造性思維
數(shù)學學習是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要有主體的積極參與才能實現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養(yǎng)數(shù)學思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學中，我們應緊緊圍繞這一點，從學生的實際出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容，設計出有利于學生參與的教學環(huán)節(jié)，引導學生通過實踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維，提高創(chuàng)新能力。
1、引導學生積極參與概念的建立過程。傳統(tǒng)的教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路，我們應積極引導學生關(guān)注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性。
2、引導學生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程。在這個過程中，讓學生掌握數(shù)學證明的思想脈絡，體會數(shù)學證明的思維和方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性。
3、利用新教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子，引導學生積極參與問題的不同角度、不同思路的探索過程。通過一題多解讓學生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性，最終上升到多解歸一、多題歸一的高度，使學生初步掌握數(shù)學方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節(jié)中，有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。我們可以讓學生分成不同的小組，從不同角度對這一問題進行探索和研究，答案雖然一樣，卻可以得到多種不同的表達方式。這一過程既讓學生學會了分析問題的方法，又擴展了學生的思維空間。
三、結(jié)合實際，搞好數(shù)學教學
1、鼓勵學生積極參與開放性課題研究。在研究過程中，學生可以將數(shù)學知識運用到實際生活中，這也是一個極好的實踐、思考、探索和交流的過程。如講“水位變化”這一節(jié)時，在引導學生探討完例題后，可以讓學生從實際生活當中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題，像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學生自行設計數(shù)據(jù)表格、提出問題，利用所學知識解決問題、給出評價，做成一個小型的數(shù)學報告或數(shù)學論文。通過這種開放性課題的研究，學生既提高了數(shù)學語言的運用能力和邏輯思維能力，又加深了對知識的理解，獲得了新的知識，增強了合作意識，發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
【關(guān)鍵詞】教育數(shù)學 基本矛盾 一線數(shù)學教師 崗位成才
20世紀80年代末，張景中院士總結(jié)自己的教學實踐，開辟了“教育數(shù)學”的研究領(lǐng)域，提出了“教育數(shù)學”思想，他在著作《從數(shù)學教育到教育數(shù)學》中提出：“為了成功地進行數(shù)學教育改革，要根據(jù)教育的規(guī)律，對教材施以數(shù)學上的再創(chuàng)造。這種再創(chuàng)造，已超出‘教學法加工’的范圍，形成了‘教育數(shù)學’的研究領(lǐng)域①。”教育數(shù)學作為一門介于數(shù)學與教育學之間的以數(shù)學為主體的新興的、交叉學科，它在數(shù)學和數(shù)學教育之間架起了橋梁，從一個新的視角提出了平衡數(shù)學與教育這一基本矛盾的新理念，它能夠為當前的數(shù)學課程改革提供實質(zhì)性的理論依據(jù)及具體的教材改造方案（如張景中院士的平面幾何改造方案），正因為如此，教育數(shù)學已經(jīng)得到越來越多學者的認同與重視并吸引了一批數(shù)學工作者及教育工作者來構(gòu)建教育數(shù)學的大廈。
在新課程改革的背景下，課改一線的數(shù)學教師能否緊密接觸新教材和學生以及他們對課改的看法，能夠直接影響到課改的成敗。因此，他們還應該具備一定的課程論知識，能夠站在課程論的高度來思考和解決數(shù)學改革中的一些問題。在實際的教學過程中，哪些內(nèi)容應該詳細講，怎樣講才能便于學生理解，怎樣編排要講的內(nèi)容等等，這正是教育數(shù)學對數(shù)學教師專業(yè)化提出的具體要求②。對此，沈文選教授認為，數(shù)學教育是一門專門的學問，有自己專門的理論。這門專業(yè)使得從事數(shù)學教育的教師要體現(xiàn)比較高的專業(yè)化水平：不僅是數(shù)學知識的傳遞者，數(shù)學思想的啟迪者，而且是數(shù)學人文精神的引導者，數(shù)學思維世界的開拓者，數(shù)學情趣、意志、風格等的塑造者；不僅要知道怎樣傳授與引導學生學習什么數(shù)學知識，而且知道怎樣才能成為合格的學生學習的促進者；不僅要成為數(shù)學教育理論的研究者，而且還要成為善于針對不同學生采取不同的教學策略的工作者。
一、一線數(shù)學教師眼中的教育數(shù)學
當前數(shù)學教育面臨的一個尷尬：理論研究與教學實踐脫鉤，理論工作者不參與教學實踐（或很少參與教學實踐），一線數(shù)學教師對理論研究提不起興趣。張景中院士在2005年中國高等教育學會教育數(shù)學專業(yè)委員會第一屆第二次常務理事會暨教育數(shù)學論文交流會上指出：“數(shù)學教育學中大量的研究是理想主義的研究，研究的基礎是一般的數(shù)學觀和認識論。而在現(xiàn)實生活中，教師是數(shù)學教育中第一線的工作者，正是因為數(shù)學教育學對數(shù)學教師關(guān)心不足，數(shù)學教師自然也對數(shù)學教育缺乏興趣”。
教育數(shù)學是令一線教師敬而遠之的學問嗎？不是。張景中院士對平面幾何的改造是教育數(shù)學的經(jīng)典案例，他的這個改造思想和改造方案正是在教學一線任教時完成的，這對于一線教師是一個極大的鼓舞。在了解教育數(shù)學的基本情況之后，筆者身邊的老師們普遍認為教育數(shù)學理論是平易近人的理論，教育數(shù)學研究是一線數(shù)學教師能夠勝任的工作。
二、進行教育數(shù)學研究是數(shù)學教師崗位成才的重要途徑
為了數(shù)學教育的需要，對數(shù)學研究成果進行再創(chuàng)造式的整理，提供適合于教學法加工的材料，為完成這一任務而進行的研究活動，如果發(fā)展起來，形成方向或?qū)W科，就是教育數(shù)學。從崗位成才的角度看，進行教育數(shù)學研究，既可體現(xiàn)其數(shù)學功底、教育功底，又可體現(xiàn)其成才風格等重要特征。從成才的角度分析，我們還能更為清楚地看到加強教育數(shù)學研究的必要性：一方面，教育數(shù)學研究是一種創(chuàng)造性活動，從事教育數(shù)學研究對研究者的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的提高起著十分重要的作用；另一方面，從事教育數(shù)學研究，可以使研究者感受到數(shù)學發(fā)展的心理歷程，領(lǐng)會數(shù)學思維的內(nèi)涵，領(lǐng)略數(shù)學內(nèi)在的真、善、美，領(lǐng)悟數(shù)學的精髓。這些體驗會有意識或無意識地融入研究者的教學之中，使學生從中受益，從而提高他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。從崗位成才的角度分析，教育數(shù)學素養(yǎng)是從研究中培養(yǎng)出來的，是從研究教育數(shù)學的具體對象中培養(yǎng)出來的。
三、讓教育數(shù)學走近一線數(shù)學教師
教育數(shù)學要發(fā)展，需要一大批教育數(shù)學的研究者為之辛勤耕耘。“進行教育數(shù)學研究，就是將教育理論應用于數(shù)學教學實踐的研究活動，是進行數(shù)學教學科研的實際行動”。因此，教育數(shù)學不能只是依靠理論工作者的研究，更需要站在教學第一線的數(shù)學教師參與其中：在教學實踐中發(fā)掘、改造并豐富教育數(shù)學的基本素材；用最實際的教學活動去踐行教育數(shù)學的研究成果；在教學實踐去檢驗教育數(shù)學的研究成果，去偽存真。從這個角度來看，一線數(shù)學教師是當仁不讓的教育數(shù)學研究者、踐行者、檢驗者，是教育數(shù)學研究的生力軍。總之，一線數(shù)學教師是教育數(shù)學發(fā)展的有力推動者，是教育數(shù)學素材的發(fā)掘者，是教育數(shù)學成果的實踐者，是教育數(shù)學成果的檢驗者。
教育數(shù)學要向前發(fā)展，就要讓其走進教學實踐。讓越來越多的一線數(shù)學教師認識并接受教育數(shù)學，進而樂于從事教育數(shù)學工作，并為教育數(shù)學的發(fā)展做出貢獻，這是教育數(shù)學亟需解決的問題之一。
【注釋】
① 張景中、曹培生. 從數(shù)學教育到教育數(shù)學[M]. 北京：中國少年兒童出版社，2005.
數(shù)學文化是人類文化的一種，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為“文化”的數(shù)學，要充分展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展及其應用的過程，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的人文價值，而其中“數(shù)學的觀念、意識和思維方式”是“數(shù)學文化”的核心，在初等數(shù)學的教學中具有極其重要的作用。
一、從一般文化看數(shù)學文化
我們先站在數(shù)學外考慮什么是數(shù)學文化。這就是從文化本身出發(fā)，“演繹出”數(shù)學文化來。數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，當然也是人類文化的諸多組成部分之一。所以是數(shù)學文化而不是別的文化，在于數(shù)學文化是數(shù)學相關(guān)者在從事數(shù)學活動（如研究數(shù)學、教授數(shù)學、應用數(shù)學、學習數(shù)學或作數(shù)學游戲）時的“內(nèi)環(huán)境”，數(shù)學文化是人類適應數(shù)學活動的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學活動自身及其成果的總和。通常認為，文化由器物文化、制度文化和觀念文化三個層面構(gòu)成，因此作為其子集合的數(shù)學文化也是由這三個層面構(gòu)成的。數(shù)學文化的器物層面是各種算器，例如算盤、算板、算圖、各種計算器，特別是現(xiàn)代的電子計算機成為數(shù)學以及其他文化領(lǐng)域不可或缺的文化器物；數(shù)學文化的制度層面指的是進行數(shù)學活動的各種社會建制，如數(shù)學研究機構(gòu)、數(shù)學學術(shù)團體、數(shù)學論文出版發(fā)表制度、數(shù)學創(chuàng)新制度等等；數(shù)學文化的觀念層面與文化觀念一樣是數(shù)學文化的核心因素，包括數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學精神等。我們思考一下，無論器物、制度還是觀念都是一般文化的概念，知識、思想、方法、精神也是一般文化共同具有的觀念因素。所以從數(shù)學之外即從人類的一般文化的角度看數(shù)學文化，可以說數(shù)學文化就是一般文化在數(shù)學上的投影：數(shù)學文化是一般文化的特殊體現(xiàn)，應該蘊含一般文化的所有方面。因此所謂數(shù)學文化研究就是從文化的各個領(lǐng)域?qū)?shù)學進行的探索。
二、數(shù)學文化與大眾文化的不同
文化是一個群體（可以是國家、也可以是民族、企業(yè)）在一定時期內(nèi)形成的日趨穩(wěn)定的思想觀念、價值觀、行為規(guī)范、風俗習慣、群體意識等等。文化是人類生活的反映，活動的記錄，歷史的積沉，是人們對生活的需要、理想和愿望，是人們的高級精神生活。站在理論和嚴格的高度，學者們給文化下的定義多種多樣，文化的界定也有廣義與狹義之分。西方文化學者克羅伯在《文化、概念和定義的批評考察》一文中說：“文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成；這種行為模式通過象征符號而獲致和傳遞；文化代表了人類群體的顯著成就，包括它們在人造器物中的體現(xiàn)；文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀念，尤其是它們所帶有的價值；文化體系一方面可以看作是活動的產(chǎn)物，另一方面則是進一步活動的決定因素。”1871年，英國文化學家泰勒在《原始文化》一書中提出了狹義文化的早期經(jīng)典界說，即文化是包括知識、信仰、藝術(shù)、道德、法律、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習慣在內(nèi)的復雜整體。
而大眾文化這一概念最早出現(xiàn)在美國哲學家奧爾特加《民眾的反抗》一書中。主要指的是一地區(qū)、一社團、一國家中新近涌現(xiàn)的，被普通大眾所信奉、接受的文化。大眾文化往往通過大眾化媒體（網(wǎng)絡、電視、報紙、雜志等）來傳播和表現(xiàn)。
三、數(shù)學文化的特征及啟示
對現(xiàn)代教育條件下，數(shù)學教育如何進行改革，許多學者把注意力放在中國傳統(tǒng)文化的某些特征之中。例如，張奠宙教授認為中國古代數(shù)學就是一種“管理數(shù)學”和“木匠數(shù)學”，無法使中國的古代數(shù)學形成進一步的理性建構(gòu)。同時，學者們認為儒家文化鼓勵人們讀書是“為今生建功立業(yè)奮斗”，有興趣學。沒興趣也要學，中國古代數(shù)學是“計算”及實用的傳統(tǒng)。儒家文化本身的“封閉思想體系”不鼓勵創(chuàng)新，自然會扼殺一切創(chuàng)造，包括數(shù)學上的創(chuàng)造。著名的數(shù)學史學者克萊因M認為：“在最廣泛的意義上說。數(shù)學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”克萊因M的著作及西方的哲學讓我們深刻理解了西方數(shù)學思想在西方文化中的作用，使我們對數(shù)學與現(xiàn)代文化之間的關(guān)系有了全新的認識。數(shù)學作為人類文化的一個重要組成部分具有如下特征：1）數(shù)學文化是傳播人類思想的一種基本形式；2）數(shù)學文化包含著人類所創(chuàng)造語言的特殊形式；3）數(shù)學文化是自然與人類社會相互聯(lián)系的一種工具；4）數(shù)學文化具有相對的穩(wěn)定性和連續(xù)性；5）數(shù)學文化具有高度的滲透性。
克萊因M說：“數(shù)學一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時又是這種文化及其重要的因素”。數(shù)學文化研究的興起，為中國人學習西方數(shù)學、理解西方數(shù)學開拓了一個全新的視野。原來西方的數(shù)學并不只是作為方法和工具與堅船利炮相聯(lián)系，數(shù)學還是深入民族精神中的一種理性。數(shù)學作為理性正是中國文化所缺乏的，同樣這些也正是我們的數(shù)學教育所缺乏的。由此可以認為數(shù)學文化研究的興起，使我們在學習西方數(shù)學100多年后，重新審視我們過去與現(xiàn)在對西方數(shù)學的理解與學習。
四、結(jié)語
我們應該將數(shù)學史與數(shù)學文化盡可能地結(jié)合中學數(shù)學課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。使學生通過數(shù)學文化的學習，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學發(fā)展的相互作用，認識數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學的角度認識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；提高學習數(shù)學的興趣和信心。總之，數(shù)學史和數(shù)學文化把抽象嚴謹?shù)臄?shù)學變得有血有肉、光彩照人，使學生變得靈氣、害智，使數(shù)學課堂不再呆板、冰冷，而是詩意靈動。
關(guān)鍵詞:新教材 新思維培養(yǎng)
在人才競爭日趨激烈的21世紀,版式新穎、圖文并茂的中學數(shù)學實驗教材(下文簡稱新教材)肩負著培養(yǎng)未來人才的重任,終于在2001年走進了中學課堂。新教材在理念、體系、形式和內(nèi)容等方面都有了巨大的轉(zhuǎn)變,體現(xiàn)了時展的要求和素質(zhì)教育的宗旨。但正如所有改革的初始,新與舊之間總會產(chǎn)生磨擦與碰撞,新教材在帶來新理念、新思維的同時,給中學課堂也帶來了強烈的震撼,廣大教師也面臨著更大的機遇和挑戰(zhàn)。如何領(lǐng)會新教材,把握新教材,使教法改革與教材改革達到完美統(tǒng)一,在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢?經(jīng)過長時間的學習和實踐,我認為,在新教材教學中我們應在教育觀念、教學方法以及激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維等方面進行深入細致的探討和研究。
一、深刻領(lǐng)會新教材的基本理念,切實轉(zhuǎn)變教育觀念
新教材的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎性和發(fā)展性,關(guān)注學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng),通過教授數(shù)學知識,使學生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學知識和技能,為學生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎。新教材首先對教師的教育觀念提出了挑戰(zhàn),要求教師不再作為知識的權(quán)威,將預先組織好的知識體系傳授給學生,而是充當指導者、合作者和助手的角色,與學生共同經(jīng)歷知識探究的過程。對此,我們要有深刻的認識,要立足學生終身發(fā)展以及參與未來競爭的需要,切實轉(zhuǎn)變教育思想,樹立以育人為本的觀念,適應時展和科技進步的要求,著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,促進學生的全面發(fā)展。教師教學思想的轉(zhuǎn)變是用好教材、搞好教材實驗、提高教學質(zhì)量的重要前提。只有我們的教學觀念與新教材基本理念相吻合,熟悉進而研究新教材和新的教學方法,從而逐漸過渡到熟練地駕馭新教材,才能變挑戰(zhàn)為機遇,更好地使用新教材,使新教材充分發(fā)揮其作用。
二、充分利用新教材良好的可接受性,努力激發(fā)學生的學習興趣
心理學告訴我們,學習興趣是學生對學習活動或?qū)W習對象的一種力求認識和探索的傾向。學生對學習產(chǎn)生興趣時,就會產(chǎn)生強烈的求知欲望,就會全神貫注、積極主動、富有創(chuàng)造性地對所學知識加以關(guān)注和研究,因此,人們常說興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂,內(nèi)容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性,對培養(yǎng)學生的學習興趣有極大的幫助。如,在初一數(shù)學第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”,從學生能看得見摸得著的實際物體出發(fā),開辟了初中數(shù)學的一片新天地,一改舊教材中抽象的“字母表示數(shù)”,避開了教學的難點,使中小學知識的過渡變得自然、平和,消除了學生對中學數(shù)學的畏難心理,更有利于激發(fā)學生的興趣,這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。在教學過程中,作為課程的執(zhí)行者,我們應該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境,激發(fā)學生的學習興趣;以數(shù)學的廣泛應用,激發(fā)學生的求知欲望;以我國在數(shù)學領(lǐng)域的卓越成就,激發(fā)學生的學習動機;還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學美,給學生以美好的精神享受,培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛。總之,我們應通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,讓大家感受到數(shù)學中充滿了美,數(shù)學也是一門生動活潑的科目,以取得更好的教學效果。
如,在教初一數(shù)學“幾何體”部分時,我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中,學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時,學生興趣高漲,教學效果遠比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。又如“正方體的表面展開”這一問題,答案有多種可能性,此時,我們應給學生提供一個展示和發(fā)揮的空間,讓學生自己制作一個正方體紙盒,再用剪刀沿棱剪開,展成平面,并用“冠名權(quán)”的方式激勵學生去探索更多的可能性。這樣,不僅充分調(diào)動了學生的積極性,而且也增強了學生的自信心,課堂上學生積極主動、興趣盎然,無形中營造了一種活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍。
三、圍繞過程與方法,加強學生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
數(shù)學學習是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程,必須要有主體的積極參與才能實現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,這是培養(yǎng)數(shù)學思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學中,我們應緊緊圍繞這一點,從學生的實際出發(fā),結(jié)合教學內(nèi)容,設計出有利于學生參與的教學環(huán)節(jié),引導學生通過實踐、思考、探索和交流,獲得數(shù)學知識,發(fā)展數(shù)學思維,提高創(chuàng)新能力。
1.引導學生積極參與概念的建立過程
傳統(tǒng)的教學中,基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路,我們應積極引導學生關(guān)注概念的實際背景與形成過程,使學生理解概念的來龍去脈,加深對概念的理解,培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性。
2.引導學生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程
在這個過程中,讓學生掌握數(shù)學證明的思想脈絡,體會數(shù)學證明的思維和方法,培養(yǎng)學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性。
3.利用新教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子,引導學生積極參與問題的不同角度、不同思路的探索過程
通過一題多解讓學生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性,最終上升到多解歸一、多題歸一的高度,使學生初步掌握數(shù)學方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節(jié)中,有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。我們可以讓學生分成不同的小組,從不同角度對這一問題進行探索和研究,答案雖然一樣,卻可以得到多種不同的表達方式。這一過程既讓學生學會了分析問題的方法,又擴展了學生的思維空間。
4.鼓勵學生積極參與開放性課題研究
在研究過程中,學生可以將數(shù)學知識運用到實際生活中,這也是一個極好的實踐、思考、探索和交流的過程。如講“水位變化”這一節(jié)時,在引導學生探討完例題后,可以讓學生從實際生活當中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題,像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學生自行設計數(shù)據(jù)表格、提出問題,利用所學知識解決問題、給出評價,做成一個小型的數(shù)學報告或數(shù)學論文。通過這種開放性課題的研究,學生既提高了數(shù)學語言的運用能力和邏輯思維能力,又加深了對知識的理解,獲得了新的知識,增強了合作意識,發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
5.從實際生活中提出問題,創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性的問題情境
沒有對常規(guī)的挑戰(zhàn),就沒有創(chuàng)造。而對常規(guī)挑戰(zhàn)的第一步,就是提問。一個好的提問比一個好的回答更有價值。因此,我們可以將學習內(nèi)容設計成具有挑戰(zhàn)性的問題,來引發(fā)學生更多的提問,啟發(fā)學生的思考,逐步使學生學會將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,學會用數(shù)學觀點觀察分析現(xiàn)實問題,并用數(shù)學方法解決問題,初步掌握建立數(shù)學模型的思路和方法。如,講到“可能性”這一節(jié)時,可讓學生對現(xiàn)實生活中的彩票中獎率進行研究,比較各種形式的彩票中獎率的高低。
6.營造以學生為主體的嚴謹活潑的課堂氛圍
改變課堂上傳統(tǒng)的老師問學生答的舊模式,更多地采取討論、辯論等方式,讓學生積極主動地參與到教學中。問題可由學生來提出,結(jié)論由學生來探究,方法由學生來摸索,結(jié)果由學生來評價,甚至可以讓學生上講臺講解。鼓勵學生標新立異、挑戰(zhàn)知識權(quán)威,使學生解放思想、開闊視野,促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
四、精確把握新教材的精髓,創(chuàng)造性地使用新教材
中學數(shù)學教學從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學生為主體”的實踐模式,著眼于數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成,注重學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng),這既是實施素質(zhì)教育的要求,也是新教材的精髓所在。在新教材的實踐中,我們應精確把握其精髓,發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性,在教學方法上進行深入地探索和研究,并結(jié)合近幾年教改中涌現(xiàn)的激勵式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、情趣式等優(yōu)秀的教學法,根據(jù)實際情況,結(jié)合新教材的特點,有選擇地加以吸收利用,逐步形成有新教材特色的、符合自身實際的教學法,更好地開展新教材教學。
在課堂教學中,我們應積極主動地對課程進行適當?shù)男拚驼{(diào)適,靈活使用新教材,設計出新穎的教學過程,把枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生求知欲望的刺激物,引發(fā)他們的進取心,這也是衡量課程實施效果的一個重要因素。如,新教材中安排“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容,我們可以利用新教材這種富有彈性的課程設置,結(jié)合學生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個體差異,有針對性地實施因材施教;利用新教材相對較為寬松的課時安排,選擇更為合適的時機和內(nèi)容,開展更多的社會實踐活動,讓學生將所學知識應用于生活,從應用中體會數(shù)學的快樂;還可以通過多種方式將科學技術(shù)發(fā)展的新成果、新動向和新趨勢,及時地應用在教學活動中,進一步體現(xiàn)數(shù)學的實用性等等。
在新教材的實踐中,我們還應積極開發(fā)、利用各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材。如,在初一數(shù)學“幾何體”的教學中,我們可以用三維動畫制作成多媒體課件,立體、形象、直觀地講解幾何體的各種要素,有條件時還可以鼓勵學生自己編程制作課件。
在新教材的使用過程中,我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題,對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑。對此,我們不能輕易地進行否定,而應該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā),創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如,初一數(shù)學“絕對值”這一節(jié)中的“試一試”,教材中提到“|a|”的問題,因為在此之前并未學習字母能表示數(shù),所以學生難以理解。對于這個問題的處理有兩種方法,一是可以把這部分題目挪到下一章去做;二是引導學生自己從書中其它章節(jié)找答案、找工具,來解決這個問題。第一種方法采取了回避困難的態(tài)度,這樣做不利于學生良好的意志品質(zhì)的養(yǎng)成,有悖于新教材的宗旨。我們應當選擇第二種方法,它既可以激發(fā)學生的探索興趣,又可以培養(yǎng)學生獨立獲取資料解決問題的能力。
在教法改革中,我們還應防止矯枉過正,避免走進以“滿堂問”代替“滿堂灌”、以“少講少練”代替“精講精練”的誤區(qū)。
研究表明,課程改革的成功有賴于教師切實有效的實施。在創(chuàng)新意識強烈的優(yōu)秀教師眼里,教學并不是一項普通的工作,而是一門藝術(shù),只有結(jié)合教學規(guī)律以及教材和學生的特點,不斷更新教學模式,創(chuàng)造性地使用新教材,才能真正達到新教材培養(yǎng)創(chuàng)新能力的育人宗旨,才能創(chuàng)造出教學之美,體會到教學之樂。
論文關(guān)鍵詞：高職數(shù)學；教學改革；能力培養(yǎng)；高職特色
一、高職數(shù)學課程在高職教育中的地位與作用
高職教育是以社會需求為目標，以服務為宗旨，以就業(yè)為導向，培養(yǎng)實踐技能強、具有良好職業(yè)道德的高技能、應用型人才。當今世界科學技術(shù)的發(fā)展突飛猛進、日新月異，有兩個顯著的特點：一是以計算機為代表的學科的發(fā)展推動了其他學科的發(fā)展；二是數(shù)學知識已經(jīng)滲透到包括計算機、運籌學、機械制造和鐵路運營等課程的各個學科領(lǐng)域。
在高等職業(yè)技術(shù)院校，數(shù)學教育是起著基礎性作用的，高職數(shù)學課程有如下五個方面的功能與作用：
（一）是為學生學習專業(yè)基礎課和專業(yè)課服務的。高職數(shù)學課程主要講授“函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微積分，常微分方程，線性代數(shù)初步，概率論初步”等知識。高職數(shù)學既是一門重要的工具課又是一門重要的基礎課，是學習專業(yè)基礎課（如電工、電子、運籌學、機械制圖等）、專業(yè)課（如計算機、物流、鐵路運營等）必備的基礎課。所以，高職數(shù)學課程學習的好壞直接影響到后續(xù)課程的學習。
（二）是培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力的重要途徑。思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程。在數(shù)學教學中，應通過數(shù)學概念的形成、數(shù)學規(guī)律的得出、數(shù)學模型的建立、數(shù)學知識的應用等過程來培養(yǎng)學生的思維能力。因此，在教學過程中，不但要使學生學到知識，還要使學生學到科學的思維方法，發(fā)展邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。
通過高職數(shù)學課程的教學來培養(yǎng)學生思維能力，這是最基本的要求和目的，關(guān)鍵是教師在教學中要善于通過例題的講解、習題的解答來培養(yǎng)學生的思維能力，并培養(yǎng)學生具有“勤于思考、善于歸納的良好習慣，嚴謹認真、實事求是的科學態(tài)度，踏實肯干、一絲不茍的工作作風，刻苦鉆研、吃苦耐勞的探索精神，相互溝通、協(xié)同作戰(zhàn)的團隊精神”。例如，教師向?qū)W生設問、提問時難度要適中并富有啟發(fā)性，這樣才有助于學生發(fā)展邏輯思維能力。
（三）是為學生的就業(yè)與再就業(yè)服務的。高職數(shù)學課程有助于高職學生適應社會與職業(yè)的發(fā)展變化。近幾十年來，世界科技快速發(fā)展，知識日新月異。數(shù)學知識迅速向自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟管理及社會服務等各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷，各種職業(yè)和崗位都在不斷地發(fā)展變化，如果思維模式和行為方式不能與信息技術(shù)的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。相當多的高職學生不可能終生固定在一個工作崗位上，這就要求學生具備較強的適應能力、轉(zhuǎn)崗能力與發(fā)展能力。
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是高素質(zhì)、高技能的應用型人才，增強高職學生的競爭力是高職院校面臨的嚴峻挑戰(zhàn)。但有的人片面地把高技能理解為只能動手干活，而不必動腦思考。實際上，在知識經(jīng)濟時代，智能化、信息化的水平不斷提高，高技能越來越多地體現(xiàn)在人的思維能力而不是動手能力。以數(shù)控技術(shù)為例，傳統(tǒng)的操作以手動為主，對工人的操作技能要求較高。而現(xiàn)代的數(shù)控技術(shù)是采用計算機程序控制，這種技術(shù)按事先存貯的控制程序來執(zhí)行對設備的控制功能。因此，制造業(yè)的高級技師必須具備一些計算機的知識，掌握數(shù)控機床的編程方法。
通過高職數(shù)學課程的學習，學生不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題能夠進行分析、推理、概括，并利用數(shù)學方法與計算機技術(shù)以及其它各方面的知識綜合起來加以解決。這種思維能力的強弱決定了高職學生能否快速適應職業(yè)的發(fā)展及崗位的變化。
（四）是為學生的繼續(xù)學習與深造服務的。科學技術(shù)的飛速發(fā)展對企業(yè)的職業(yè)技術(shù)、技能將帶來的快速的更新與變革，科學技術(shù)的進步對數(shù)學知識的要求高低也會影響到職業(yè)技術(shù)、技能的更新與變革，高職院校不但要為學生眼前的就業(yè)考慮與服務，更應該著眼于學生的發(fā)展后勁，為學生的繼續(xù)學習與深造提供服務。
（五）是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)不可缺少的重要內(nèi)容。其一，高職數(shù)學課程在高等職業(yè)教育中有著其它課程都無法替代的專業(yè)服務功能和素質(zhì)培育功能，它既是學生學習專業(yè)基礎課和專業(yè)課、畢業(yè)后繼續(xù)學習深造的重要基礎與必備工具，又是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)和數(shù)學能力、激發(fā)探索精神和創(chuàng)新能力的重要途徑，這些都是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)不可缺少的重要內(nèi)容；其二，通過高職數(shù)學課程的學習，學生除了學習數(shù)學知識和技能外，還可以積累一些數(shù)學文化知識，比如數(shù)學的發(fā)展史、數(shù)學與數(shù)學家的故事、數(shù)學名題、數(shù)學趣聞軼事、數(shù)學的發(fā)展動向及前沿成果等知識。在數(shù)學教學過程中，教師結(jié)合所教知識內(nèi)容，不失時機地對學生進行數(shù)學文化教育，提高學生的數(shù)學涵養(yǎng)，讓他們了解數(shù)學文化的博大精深，領(lǐng)略數(shù)學大花園的綺麗多姿，并從中受到啟迪，培養(yǎng)自己高尚的人格和嚴謹?shù)闹螌W精神，使學生將學習數(shù)學的興趣轉(zhuǎn)化為志趣，志趣再轉(zhuǎn)化為志向。高職數(shù)學課程能為學生成才搭建一個好的平臺。
總之，通過對高職數(shù)學課程教學改革理論的研究和探索，非常有助于糾正人們在制定和實施高技能、應用型人才培養(yǎng)計劃時出現(xiàn)的一些偏見，對高職應用數(shù)學在高技能、實用型人才培養(yǎng)中的地位、功能與作用有比較準確的把握，從而制定和實施較為科學合理的人才培養(yǎng)方案，培養(yǎng)出名符其實的高技能、應用型人才。
二、高職數(shù)學課程教學改革的內(nèi)容與任務
(一)關(guān)于課程內(nèi)容的改革
1.高職數(shù)學課程的體系和教學內(nèi)容的取舍，既要科學又要有所創(chuàng)新。
（1）要體現(xiàn)先進的教育思想、教學方法與科學的教學手段。要將“啟發(fā)性”貫穿于教學全過程，使學生在學習數(shù)學知識的同時，分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新思維的能力都得到培養(yǎng)和開發(fā)。例如，數(shù)學概念的引入，要突出與實際問題的聯(lián)系；部分數(shù)學公式、定理的嚴格理論證明可用簡單直觀的歸納或幾何解釋來代替。
（2）要樹立課程意識，體現(xiàn)高職特色。要深入研究高職各專業(yè)的培養(yǎng)目標、專業(yè)能力，根據(jù)各專業(yè)的培養(yǎng)目標、專業(yè)能力對高職數(shù)學知識的需求來制定相應的高職數(shù)學課程標準、授課計劃與知識點，在教學實踐中不斷修正完善，使其更科學、合理，充分展現(xiàn)高職教育的特色，做好高職數(shù)學為專業(yè)基礎課和專業(yè)課服務的工作。
（3）要形成以培養(yǎng)學生應用能力和創(chuàng)新能力為目標的教學新體系。高職數(shù)學課程要形成以培養(yǎng)學生應用能力和創(chuàng)新能力為目標的教學新體系，改變課程結(jié)構(gòu)單一的局面，應在教材結(jié)構(gòu)上打破傳統(tǒng)教材的束縛，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學知識的需求，可采取“基礎模塊+活動模塊”的課程內(nèi)容設置方案，擴大選修內(nèi)容，以滿足不同專業(yè)、不同層次學生的需求。
（4）要把數(shù)學建模的思想、方法融入到高職數(shù)學的日常教學中去。傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學內(nèi)容與體系，都重理論推導，輕實際應用。受學時少、學生基礎差的影響，數(shù)學教學工作難有作為。所以，高職數(shù)學授課內(nèi)容可以適當增加數(shù)學建模的知識，對學生加強數(shù)學的應用意識、應用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學知識、數(shù)學建模方法、計算機知識和其他學科知識的綜合運用，并具有較強的應用性、創(chuàng)新性。高等職業(yè)院校數(shù)學教學改革的目的之一就是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、應用能力和創(chuàng)新能力，而數(shù)學建模課程的創(chuàng)新性符合數(shù)學教學改革的方向與要求。所以，要把數(shù)學建模的思想、方法融入到高職數(shù)學的日常教學中去，使數(shù)學知識、數(shù)學的思維方法與數(shù)學建模的思想、方法有機結(jié)合和相互滲透，提高學生的數(shù)學應用意識與應用能力。
（5）適當介紹計算機應用軟件的使用。在高職數(shù)學教學中，要結(jié)合數(shù)學模型的求解，適當介紹計算機應用軟件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加數(shù)學實驗的內(nèi)容，使學生掌握利用計算機知識進行數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理的方法，提高學生的編程能力，減少一些復雜、繁瑣的推導與計算。
（二）關(guān)于教學方法、教學手段的改革
1.將“啟發(fā)性”貫穿于教學全過程。課堂教學要采用適合學生學習和適合學生認知規(guī)律的先進教學方法，將“啟發(fā)性”貫穿于教學全過程。學生是主體，教師是主導，教師必須運用各種方法啟發(fā)引導學生，充分調(diào)動學生的學習積極性、自覺性，使學生經(jīng)過獨立的思考融會貫通的掌握知識，提高分析問題和解決問題的能力。
2.提倡探究型教學模式。高職數(shù)學的教學內(nèi)容非常豐富，運用高職數(shù)學的知識來解決一些實際問題很有研究意義和價值。如果，教師把所教的知識點當作一個研究課題，或提供一個問題情境，學生在教師引導下，主動探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造性地解決問題，既獲得了知識又發(fā)展了能力，從而能調(diào)動學生思維的積極性，促使學習由外在動機向內(nèi)在動機轉(zhuǎn)移，幫助學生理解記憶，形成遷移能力，較好地培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高創(chuàng)新意識能力。
3.強化信息技術(shù)在課堂上的應用。計算機技術(shù)和數(shù)學軟件的高速發(fā)展，為高職數(shù)學及數(shù)學建模課程創(chuàng)造了有利條件，數(shù)學建模培訓，學生既動腦又動手，運用數(shù)學軟件可以進行比較復雜的計算、畫圖，通過運用計算機語言編程等輔助手段，可以對建立的數(shù)學模型的計算結(jié)果進行分析、判斷，從而使學生學習數(shù)學的興趣得到極大的提高，學習積極性得到充分的調(diào)動，學生學到了很多知識，而且這些知識的實用性很強，涉及面廣，學生的能力（數(shù)學知識的應用能力、分析問題和解決問題的能力、數(shù)學論文的撰寫能力、計算機軟件使用能力、數(shù)據(jù)處理能力和編程能力、可持續(xù)發(fā)展能力、創(chuàng)新能力與等）提升很大。
三、高職數(shù)學課堂教學實施的策略與方法
（一）利用學生的心理因素實施課堂教學
心理學認為，“任何人的實踐活動都是在心理活動調(diào)節(jié)之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活動規(guī)律以提高人的實踐活動的效率，就成了人類各個領(lǐng)域共同面臨的問題。作為教師，如能掌握教育心理學，有效地利用學生的心理因素實施課堂教學，定能使課堂教學呈現(xiàn)出生動活潑的場面，從而激發(fā)學生的求知欲，極大地提高教學質(zhì)量。我的體會如下：
1.引導學生樹立正確的人生觀，激發(fā)學生的學習興趣。高職院校的工科基本都開設高等數(shù)學。筆者從多年來的教學實踐體會到，雖然我們的講授內(nèi)容并不深，要求也不高，可是有相當一部分學生的考試難以過關(guān)。這些剛從中學跨入大學校門的新生，由于受“應試教育”的影響，習慣了傳統(tǒng)的傳授知識為主的“填鴨式滿堂灌”的教學方法，適應了機械的分類式的題海戰(zhàn)術(shù)訓練。這些學生學習上依賴性強，缺乏自學能力，不能較快的適應大學的學習方法，導致學習興趣下降，學習積極性不高，主動性不強，因而學習效果差。究其原因，主要有：缺乏一個努力目標；高中期間的文化基礎尤其是數(shù)學基礎較差；學習方法不當；剛經(jīng)歷緊張的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各種復雜的心理因素；上網(wǎng)成癮，無心上學。
教育心理學指出：“需要”是產(chǎn)生動力的源泉。我在給新生上第一堂高等數(shù)學課時，就要介紹我們的授課計劃、進度安排以及與中學數(shù)學的異同點在哪。特別要介紹高等數(shù)學與其它各學科的聯(lián)系和作用，以及高等數(shù)學在市場經(jīng)濟中的廣泛應用。讓學生明白，高等數(shù)學是智力開發(fā)的重要途徑，是學習運用科學技術(shù)的先決條件，尤其在這個數(shù)字技術(shù)的時代，在各行各業(yè)的激烈競爭當中，數(shù)學已成為強者的翅膀。如今，我國的經(jīng)濟發(fā)展日新月異，沒有扎實的數(shù)學基礎和過硬的本領(lǐng)就沒有今后的立足之地，要學好專業(yè)課，就必須學好數(shù)學課。通過引導，使學生一進校，就要明確自己的使命感和責任感。在教學中，老師要講清楚所學內(nèi)容對后續(xù)課程的作用，幫助學生了解高等數(shù)學的重要性。特別是，教師的課堂教學應做到“概念講準，知識講清，道理講明，思路講活，深入淺出”。這樣，教師不但傳授知識、技能，而且在人生觀、學習方法、思維能力諸方面能給學生以啟迪，點燃他們心中奮發(fā)向上的火花。那么，學生就會對這門課程產(chǎn)生濃厚的興趣和強烈的求知欲，學習就會由被動轉(zhuǎn)為主動。
2.幫助學生克服心理障礙、增強心理優(yōu)勢，促進學生思維的主動性。
（1）要鼓勵學生大膽提問。在學習過程中，學生會遇到較多的疑難問題。敢于提出問題，從而解決問題，學習才會進步。而有些學生即使有問題也不敢提，怕別人笑話，特別是不敢輕易對老師提問。這樣，日積月累，問題成堆。這種現(xiàn)象比較常見，是學生的心理障礙。作為教師，首先要平易近人，要鼓勵學生大膽提問。我的做法是：讓數(shù)學科代表把每個同學舉手提問發(fā)言的次數(shù)記錄下來，作為考核平時成績的重要依據(jù)，并在期評時對發(fā)言積極的同學給予適當加分。有了這個規(guī)定，在我的數(shù)學課堂上學生的發(fā)言都比較踴躍，教學的雙邊活動都能正常開展，這對搞好教學工作，提高教學質(zhì)量起到了一定的作用。
（2）要幫助后進生克服心理障礙、增強自信。俗話說得好：冰凍三尺，非一日之寒。后進生的文化基礎，尤其是很多中學數(shù)學基礎知識一般都較差。來到大學后，由于受各種因素的影響，后進生的學習自覺性不強，特別是他們的心理障礙難在短時間內(nèi)消除。面對這種情況，作為教師應該向他們伸出溫暖的手，使他們樹立起信心，消除一些緊張情緒和顧慮，創(chuàng)造一種親切、溫馨的教學情境，把“教”與“學”變成師生之間感情的交流。有了輕松、愉快的氛圍，學生的學習積極性才能調(diào)動起來。
要幫助學生進步，提高學習成績，教師必須了解學生。他們的學習成績提不高，問題到底在哪？有的學生雖然努力，但成績就是上不去，顯然學習方法不當。有的學生不善于總結(jié)和歸納所學知識；有的學生不善于分析問題，思維方法不當；有的學生由于基礎差，聽不懂老師講課，越學越?jīng)]有興趣。這些，都需要教師進行引導，要動之以情，曉之以理，施之以愛，導之以行。
3.運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。學生的學習活動是智力因素和非智力因素共同參與的過程。非智力因素主要是指學生個體學習積極性方面的因素，如動機、興趣、態(tài)度、個性、愛好、意志、品質(zhì)等，它是學生在學習活動中堅定目標，克服困難，排除障礙，堅持不懈地去取得學習成功的原動力。如果能夠激發(fā)學生的學習動機，把潛在的學習需要充分調(diào)動起來，發(fā)展學生的非智力因素，以獲取教學成功的原動力，教學工作就會富有成效。
在教學中要善于運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。例如，當學生做完課堂練習后，要及時進行講評。對概念準確、解題思路清晰、方法正確的都要不失時機地給以肯定、贊賞或表揚。學生得到老師的表揚，自然很高興，學習的積極性就更高了。對學生做得不夠好的，也不要責怪，但要把存在的問題向?qū)W生講清楚，是概念理解不準，還是解題方法不會，或是粗心大意造成演算出錯了。實踐表明，精神激勵是課堂教學行之有效的好辦法。
（二）構(gòu)建和諧師生關(guān)系，創(chuàng)設寬松學習環(huán)境
1.樹立“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切的學生”的新觀念。高職學生的數(shù)學基礎較差，學生的學習方法比較單一，被動地接受知識，加之高職數(shù)學部分內(nèi)容難度較大，導致部分學生無心學習。另外，學生之間的差異性較大，獨生子女較多，給教師的教學帶來許多困難，數(shù)學教師在教學中很吃力，教學效果不理想。要搞好教學工作，必須要樹立“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切的學生”的新觀念，增強責任心，嘔心瀝血，勤奮工作，方能取得好的教學效果。
