時間：2022-10-31 05:53:57
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇投資組合理論，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
證券投資組合風(fēng)險和收益的衡量是一個理論性很強的問題，理解起來有一定難度，本文對這個問題進行了剖析和講解。
一、投資組合風(fēng)險的基本理論與公式
投資組合理論認為投資組合的收益是加權(quán)平均的收益，投資組合的風(fēng)險不是加權(quán)平均的風(fēng)險，可能低于加權(quán)平均的風(fēng)險，故投資組合能夠降低風(fēng)險。下面結(jié)合注冊會計師全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材《財務(wù)成本管理》(以下簡稱“教材”)進行說明，從教材中的公式來看，體現(xiàn)了這一理論。
證券組合的預(yù)期報酬率的公式為：
式中：r12代表兩項資產(chǎn)報酬之間的相關(guān)系數(shù)，A表示投資比重，表示報酬率。
同理若投資于三種證券，我們可以借用數(shù)學(xué)中常用的公式，
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的根號中的算式
=a2+b2+c2+2ab×rab+2ac×rac+2bc×rbc。
下面我們結(jié)合一道例題來看一下投資于兩種證券的投資組合風(fēng)險和收益的衡量
例題：A、B兩項資產(chǎn)的報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差資料見表1
因此，我們得到如下結(jié)論：
投資組合的預(yù)期報酬率是各成分證券預(yù)期報酬率的加權(quán)平均數(shù)；
投資組合的風(fēng)險并不是其成分證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值(除非各證券報酬率間的相關(guān)系數(shù)為1)，它主要取決于各成分證券報酬率問的相關(guān)系數(shù)。只要各種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。
四、投資組合的有效集和無效集的理解
教材在投資組合風(fēng)險的進一步闡述中還提出了有關(guān)投資組合的有效集和無效集的相關(guān)概念，提出投資組合有效集是指從最小方差組合點到最高預(yù)期報酬率組合點的那段曲線。基于投資人對待風(fēng)險的態(tài)度必然是在相同風(fēng)險水平下選擇投資收益較高的投資機會或在相同收益水平下選擇投資風(fēng)險較小的投資機會，從而我們可以引申出以下結(jié)論：
1．投資組合有效集是一個由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險水平上期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下風(fēng)險是最低的。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。
2．投資組合的無效集是指比最小方差組合點風(fēng)險大但收益低的投資組合構(gòu)成的集合。
五、資本市場線(Capital Market Line．CML)的理解
1．基本概念的理解
資本市場線是指當(dāng)能夠以無風(fēng)險利率借入或貸出資金時，可能的投資組合對應(yīng)點所形成的連線，它體現(xiàn)了存在無風(fēng)險投資機會時的有效投資機會集。資本市場線是投資有效集內(nèi)容的進一步延伸。
我們可以這樣來理解一下，若存在無風(fēng)險資產(chǎn)，對于無風(fēng)險資產(chǎn)來說σ=0，利用我們前述給出的公式1和公式2：
設(shè)資產(chǎn)1為風(fēng)險性投資組合，資產(chǎn)，為無風(fēng)險資產(chǎn)投資，則總投資組合(無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險性投資組合組成的組合)的期望報酬率、組合的標(biāo)準(zhǔn)差的公式如下：
教材上設(shè)投資于風(fēng)險性組合的投資比重為Q，把A1替換為Q就可得到公式：
投資組合的期望報酬率
=Q×風(fēng)險性組合的預(yù)期報酬率+(1－Q)×無風(fēng)險的利率
=Q×r風(fēng)(1－Q)×r無
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差
=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差
===Q×σ風(fēng)
根據(jù)上述公式，我們可以得到不同投資比例的組合(見表2)
以組合標(biāo)準(zhǔn)差為橫軸，以組合報酬率為縱軸，將兩點連起來就是教材中的CML線。我們可以進一步來計算不同投資比例組合下的報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差(見表3、圖1)
2．資本市場線的表述
舉例說明：
假設(shè)圖中Rf=12％，M點坐標(biāo)為(15％，18％)
如果投資者選“4”點，則Q=0．8
總期望報酬率=0．8×18％+0．2×12％
=16．8％
總標(biāo)準(zhǔn)差=0．8×15％=12％
如果投資者選“3”點，則Q=1．5
總期望報酬率=1．5×18％-0．5×12％
=21％
總標(biāo)準(zhǔn)差=1．5×15％=22．5％
資本市場線的方程為：
總期望報酬率=Rf+(18％－12％)／15％×總標(biāo)準(zhǔn)差
=0．12+0．4×總標(biāo)準(zhǔn)差
3．相關(guān)結(jié)論及需要注意的問題
由上述列表計算結(jié)果我們可以得到如下結(jié)論：
(1)資本市場線表明了組合投資的風(fēng)險――報酬均衡結(jié)果。資本市場線在M點與有效投資組合曲線相切，資本市場線上除M點以外的其他各點都優(yōu)于有效投資組合曲線。
(2)資本市場線上的任何一點都可以告訴我們投資于市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的比例，在M點的左側(cè)(如圖中4點)，你將同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，在M點你將僅持有市場組合，在M點的右側(cè)(如圖中3點)你將借入資金以進一步投資于市場組合M。
關(guān)鍵詞：投資組合 財務(wù)風(fēng)險 防范 研究
投資會給企業(yè)和個人創(chuàng)造更多的財富，但是收益與風(fēng)險是成正比的，風(fēng)險越大收益越大，反之亦然。所以，人們不斷致力于研究降低投資風(fēng)險，同時使收益越高的方法。投資組合是將投資進行合理分配，同時持有多種投資產(chǎn)品。企業(yè)也在經(jīng)濟不斷發(fā)展的同時，開始關(guān)注財務(wù)風(fēng)險。本文對投資組合內(nèi)涵、投資組合策略以及投資組合風(fēng)險防范進行分析，同時，對財務(wù)風(fēng)險及防范進行了探討。
一、投資組合的策略與防范
（一）投資組合策略
馬考維茨是對風(fēng)險和收益這兩個概念進行精確定義的第一人，同時明確了風(fēng)險和收益成為投資考慮的兩個必要條件。在此之前，基金經(jīng)理、投資顧問也會考慮到投資風(fēng)險問題，但并沒有準(zhǔn)確的衡量辦法。馬考維茨確立了收益與風(fēng)險直接的關(guān)系式：用投資回報的期望值（均值）表示投資收益（率），用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）表示收益的風(fēng)險，并根據(jù)投資者都是風(fēng)險回避者這一特點，提供了以均值一方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的一整套組合投資理論，這一理論被廣泛應(yīng)用到教科書之中。
投資組合理論對實踐有重要作用，基金經(jīng)理開始重視構(gòu)建有效的投資組合，進行資金的最優(yōu)配置。
（二）投資組合風(fēng)險的防范
馬考威茨模型所需要的基本輸入：證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。這是方程的組成，但是在證券數(shù)量較多時，運算就會受到限制。所以，這一模型主要應(yīng)用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決策上。
數(shù)據(jù)誤差帶來的解的不可靠性。馬考威茨模型需要輸入數(shù)據(jù)來進行運算，而這只能在數(shù)據(jù)沒有誤差的情況下才能實現(xiàn)，但是因為期望值是估計的難免會存在誤差，這就好帶來數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性。
解的不穩(wěn)定性。馬考威茨模型輸入數(shù)據(jù)的小小改變都會導(dǎo)致結(jié)果的重要改變。這一問題限制了模型的應(yīng)用。
重新配置的高成本。資產(chǎn)投資組合的重新配置會增加交易成本，此外，調(diào)整帶來的不理影響會使維持不變才是最好的選擇。
（三）動態(tài)投資組合
從以上投資組合模型可以看出，這一模型是基于靜態(tài)的基礎(chǔ)上，但是實際的投資行為卻是動態(tài)，需要加入時間的不確定性因素，這就需要根據(jù)不同階段的情況來進行新的投資組合。
隨機規(guī)劃可以實現(xiàn)在動態(tài)條件下進行決策。隨著計算機技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機規(guī)劃方法逐漸使用到投資組合中。隨機規(guī)劃模型構(gòu)建不確定性因素變動的情景樹，以此作為輸入狀態(tài)，并將其他不確定性的預(yù)期加入到模型中，這一模型具有很強的靈活性。其構(gòu)建步驟如下：（1）構(gòu)建未來經(jīng)濟元素，例如：債券、股票、利率等證券的通貨膨脹率、市場收益率等；（2）研究對象的現(xiàn)金流量；（3）選擇約束條件和目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建隨機規(guī)劃模型；（4）將（1）、（2）數(shù)據(jù)帶入模型中求解；（5）決策投資組合。
二、企業(yè)財務(wù)風(fēng)險及防范
（一）企業(yè)財務(wù)風(fēng)險
企業(yè)的經(jīng)營活動主要目的是盈利，從財務(wù)角度就是財務(wù)目標(biāo)，財務(wù)目標(biāo)與財務(wù)成果直接的偏差就構(gòu)成了財務(wù)風(fēng)險。企業(yè)財務(wù)風(fēng)險具有客觀性、不確定性等特點。
（二）企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的成因
企業(yè)一切經(jīng)營活動的目的都是獲取利益。企業(yè)在做大、做強的過程中需要不斷進行人力、物力、財力的投入，這些都需要投入大量的資金，企業(yè)就面臨籌資的需求。然而企業(yè)投入這些資金，結(jié)果卻是不確定性的。各種外部因素導(dǎo)致的投資失敗，管理失利，這就是財務(wù)風(fēng)險。其中，外部因素主要有：利率變動、物價風(fēng)險、市場風(fēng)險。
（三）財務(wù)風(fēng)險的防范策略
第一，建立合理的資本結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造良好的籌資環(huán)境。企業(yè)財務(wù)風(fēng)險是有企業(yè)不恰當(dāng)負債比例造成的，因此企業(yè)要建立合理的資本結(jié)構(gòu)，合理負債比例，避免償還不利。
第二，進行多角經(jīng)營，分散投資風(fēng)險。也就是我們常說的“不要把雞蛋放在一個籃子里”理論，分散投資，分散風(fēng)險。
第三，制定合理的風(fēng)險政策，保持良好的財務(wù)狀況。企業(yè)的長期投資活動雖然帶來了較好的經(jīng)營成果，但是卻帶來了資金流的緊張，這就對企業(yè)造成了財務(wù)問題，情況嚴重會造成財務(wù)危機。因此，企業(yè)管理者要對財務(wù)進行實時監(jiān)督，關(guān)注企業(yè)資金狀況，制度合理的資金使用計劃，確保資金滿足企業(yè)經(jīng)營需要。
第四，建立財務(wù)風(fēng)險預(yù)警機制，構(gòu)筑防范財務(wù)風(fēng)險的屏障。建立企業(yè)內(nèi)部控制制度，確保財務(wù)風(fēng)險能及時預(yù)警。明確企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險管理責(zé)任，簽訂財務(wù)風(fēng)險責(zé)任狀，各司其職，各負其責(zé)。企業(yè)海英建立財務(wù)風(fēng)險報表分析制度，企業(yè)各項資產(chǎn)狀況在表格中體現(xiàn)，客觀反映企業(yè)的經(jīng)營狀況，及時發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險。積極邀請會計事務(wù)所等機構(gòu)對企業(yè)狀況進行評估，發(fā)揮其在財務(wù)監(jiān)管中的作用。企業(yè)應(yīng)建立動態(tài)的、實時的、全面的財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)，及時發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險。財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)應(yīng)該是全過程監(jiān)控，以企業(yè)財務(wù)報表、經(jīng)營計劃等財務(wù)資料為載體，利用各種財務(wù)及管理理論，對企業(yè)情況進行分析，發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險并及時預(yù)警。
三、結(jié)束語
投資組合理論是個比較年輕的學(xué)科，仍面臨許多新的狀況，許多要解決的問題。在我國引進投資組合理論時應(yīng)該結(jié)合中國國情，構(gòu)建適合我國的投資組合模型，與我國國情適應(yīng)的投資組合理論更能有效規(guī)避風(fēng)險。
在企業(yè)經(jīng)營過程中所能遇到的風(fēng)險中，財務(wù)風(fēng)險是比較大比例的風(fēng)險。在競爭日益激烈的市場環(huán)境下，企業(yè)管理者及企業(yè)管理會計人員應(yīng)提高風(fēng)險防范意識，警惕財務(wù)風(fēng)險發(fā)生的情況，使企業(yè)健康、穩(wěn)步發(fā)展。
參考文獻：
[1]㈠，張桂仁.證券投資組合理論與財務(wù)風(fēng)險的防范[J].商業(yè)經(jīng)濟，2013
從上個世紀(jì)中期，美國的企業(yè)通過聯(lián)合兼并形成了一大批多元化的大型聯(lián)合企業(yè)，經(jīng)濟學(xué)家威廉姆森針對多元化的聯(lián)合企業(yè)，于1975年首次提出“這些聯(lián)合大企業(yè)，我們還是最好把它看作一個內(nèi)部資本市場”。內(nèi)部資本市場相對外幣資本市場而言，集團公司在監(jiān)督、激勵、內(nèi)部競爭、信息對稱性、資本的低成本等方面有顯著的優(yōu)勢。
由此集團公司對下屬公司的資源配置與外部資本市場投資者的資源配置本質(zhì)上是相通的。兩者相比較而言，內(nèi)部市場的資源配置相對外部機構(gòu)投資者更具有控制權(quán)、信息等優(yōu)勢。
一、 資產(chǎn)配置對于集團公司財務(wù)管理的重要性
平均來說，投資組合報酬的90%是由資產(chǎn)配置來決定的――Roger G.lbbotson和Paul D. Kaplan.
資產(chǎn)配置的重要性最早起源于馬克維茲（1952）在其《資產(chǎn)組合的選擇》一文中，首次從理論上證明了分散化投資的重要性。夏普（1986）指出，在現(xiàn)資組合策略中，資產(chǎn)配置具有非常重要的作用。他用12項資產(chǎn)類別來代表資產(chǎn)類型，發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)配置可以用來解釋美國共同基金每月報酬率變異的80%～90%。這說明基金每月報酬率的變動，絕大部分是因為所持有證券的類型，而不是在每一種類型中所挑選的具體資產(chǎn)。
Brinson、Hood和Beebower（1986）實證結(jié)果也表明資產(chǎn)配置對業(yè)績的解釋程度為91.5%，具體結(jié)果如圖1所示。
雖然上述實證結(jié)果由外部資本市場得到，但從集團公司對下屬各公司的資源配置角度看，其原理是相通的。由此我們看到，集團公司經(jīng)營績效的90%左右是由資產(chǎn)配置所決定的。
二、 馬克維茲投資組合理論介紹
1. 單一資產(chǎn)收益與風(fēng)險的度量。
（1）預(yù)期收益率。即未來收益率的期望值。
E（R）=p1R1+p2R2+…+pnRn=■piRi
其中Ri表示該資產(chǎn)未來可能的收益率，Pi表示對應(yīng)的可能收益率的概率，YRY表示預(yù)期收益率。
但是在實務(wù)預(yù)測某資產(chǎn)預(yù)期收益率時，可能的收益率以及對應(yīng)發(fā)生的概率具有較大的難度。
（2）風(fēng)險。預(yù)期收益率的不確定性。
首先，風(fēng)險的概念。通常意義上，風(fēng)險可以分為投資風(fēng)險與純粹風(fēng)險。投資風(fēng)險即是預(yù)期收益率的不確定性，即未來實際結(jié)果有可能比預(yù)想的高，也有可能比預(yù)想的低，也就是機會與危險并存，從而實際收益率偏離預(yù)期收益率；而純粹風(fēng)險則特指投資收益的損失。財務(wù)管理領(lǐng)域所講的風(fēng)險則是投資風(fēng)險。
其次，風(fēng)險的度量。投資領(lǐng)域中所講的風(fēng)險是指預(yù)期收益率的不確定性，為此馬克維茲運用統(tǒng)計學(xué)上的方差與標(biāo)準(zhǔn)差來度量這種不確定性，即風(fēng)險。計算公式如下：
方差=？滓2=■pi?[Ri-E（R）]2
標(biāo)準(zhǔn)差=■=？滓
根據(jù)概率計算方差或者標(biāo)準(zhǔn)差難度較大，在實務(wù)中通常用樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險，即用歷史樣本數(shù)據(jù)進行計算，正如計算預(yù)期收益率一樣。
平均收益率（算術(shù)平均）：可估計預(yù)期收益率
R=■
收益率的樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差：可估計總體標(biāo)準(zhǔn)差
s=■
2. 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險。
（1）資產(chǎn)組合收益率的計算公式：
E（RP）=■wiE（Ri）
（2）資產(chǎn)組合風(fēng)險的計算公式：
？滓2p=E（Rp-E（RP））2=E[■wi（Ri-E（Ri））]2=■■wiwj？滓ij
是證券i和j的收益的協(xié)方差，也可以用Cov（Ri，Rj）表示。
wi表示投資在i資產(chǎn)的資金比例，E（Ri）表示資產(chǎn)i的預(yù)期收益率，E（RP）表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，Ri表示i資產(chǎn)可能的收益率，？滓p表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
根據(jù)上述資產(chǎn)組合理論，我們可以得到以下主要結(jié)論：
首先，資產(chǎn)組合的收益率是各項資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均和，而權(quán)重即是集團公司對下屬各公司的資金配置；
其次，當(dāng)各項資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為完全正相關(guān)時，即1時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差即是各項資產(chǎn)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均和。在這種情況下投資組合不能夠降低風(fēng)險。當(dāng)然完全正相關(guān)在現(xiàn)實中是幾乎不存在的。
最后，資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)重要小于1，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差即小于各項資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均和，這時候可以認為資產(chǎn)組合降低了風(fēng)險，并且相關(guān)系數(shù)越小，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差即風(fēng)險越小。由此我們得出結(jié)論，為降低風(fēng)險，各項資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)應(yīng)盡可能的小。此為降低風(fēng)險的第一條途徑。
3. 資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險的關(guān)系。根據(jù)上述資產(chǎn)組合收益率和風(fēng)險的公式，組合收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。不難證明，該曲線是向左彎曲的雙曲線，而雙曲線上的每一個點都是里面風(fēng)險資產(chǎn)的一個組合。
在上述圖形中，有三個概念。一是可行集。即上述雙曲線上的點以及里面的點，這些資產(chǎn)從投資角度看，其投資都具有可行性。即可以做的到。二是雙曲線最左邊的一個點，稱為最小方差投資組合。該組合在所有可行集里面具有風(fēng)險最小的特點。三是有效邊界，即在雙曲線邊界上，同時位于最小方差組合上方的點的集合。
有效邊界形成的原理。從理性投資角度，投資者面臨兩項資產(chǎn)的時候，同樣的收益，選擇風(fēng)險小的品種，同樣的風(fēng)險，選擇收益率高的品種。根據(jù)上述雙曲線圖形，理性投資者不會選擇最小方差組合下面的點作為自己的投資，因為同樣的風(fēng)險，可以找到收益率更高水平的點。所以作為理性投資者，在面臨諸多風(fēng)險資產(chǎn)背景下，通過不斷優(yōu)化自身的投資組合，即提高收益率，降低風(fēng)險，最后達到極致情況，也就是風(fēng)險一定的情況下，收益率最大，或者說是收益率一定情況下，風(fēng)險最低。此為有效邊界。
4. 資產(chǎn)配置方案設(shè)計的邏輯與技術(shù)路線。確定各風(fēng)險資產(chǎn)在最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)M中的比例，即最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合M的計算過程：
首先，確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合M。在實際應(yīng)用中，M是不可觀察的組合，而且是外生的。因此，本報告必須計算出M的替代組合。它可由中心下屬的各個風(fēng)險資產(chǎn)的重新組合。從技術(shù)路線上，由于在所有無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合中，唯有M與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的效果是最好的，即同樣的風(fēng)險，其收益更高。而這種效果最好的表現(xiàn)即是資本市場線的斜率■是最大的。因此，在本文的模型設(shè)計中，將斜率最大作為目標(biāo)函數(shù)。
其次，資產(chǎn)M的收益率E（RM）與風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差？滓M系根據(jù)資產(chǎn)組合理論公式計算而來。在這里我們把各個風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例wi看作為自變量，帶入到資本市場斜率公式■。
最后，我們把該斜率看作因變量y，各個風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例wi看作為自變量。該問題即是一個求解目標(biāo)函數(shù)的最大值問題。
三、 馬克維茲投資組合理論在企業(yè)集團公司資產(chǎn)配置中的應(yīng)用建議
財務(wù)管理以公司價值最大化，即股東價值最大化為目標(biāo)。集團公司管理投資組合，每項投資占用的資金權(quán)重，和每項投資帶來的回報率最終形成集團資產(chǎn)的總體回報（金融學(xué)的RNOA，凈經(jīng)營資產(chǎn)回報率）。傳統(tǒng)的集團公司財務(wù)管理，通常會忽略企業(yè)集團的戰(zhàn)略，最典型的表現(xiàn)是將集團公司的各項投資視作相互獨立，投資項目的回報率視作相互獨立；由于集團在構(gòu)建投資組合的過程中，采用的縱向一體化，橫向一體化或者多元化戰(zhàn)略，難以做出量化的定義，所以財務(wù)管理便難以找到資源配置的依據(jù)。
針對傳統(tǒng)財務(wù)管理存在的問題，本文擬利用馬克維茲投資組合理論，尋找資源配置的定量標(biāo)準(zhǔn)。我們理解，資產(chǎn)配置綜合了不同類別資產(chǎn)的主要特征，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建資產(chǎn)組合，能夠改善資產(chǎn)組合的綜合收益與風(fēng)險水平。同時，通過合理的資產(chǎn)配置，能夠?qū)崿F(xiàn)整個集團在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險，或是在同等的風(fēng)險下獲得最大的收益，即圖中的M點。即，通過集團下屬的各個風(fēng)險資產(chǎn)的重新組合，實現(xiàn)投資組合的期望風(fēng)險特征與集團公司自身的風(fēng)險承受能力相匹配，進而最大化集團公司的效用。
考慮到集團財務(wù)部門在組合資產(chǎn)管理上，受到流動性（資產(chǎn)證券化等市場和手段匱乏，不能賣空）的制約，在資金管理上，受到WACC的制約，尤其在資金資本管理上還受到來自國資委的（資產(chǎn)負債率）考核及資本金帶來的規(guī)模制約，因此，本報告考慮組合投資理論在集團公司的財務(wù)管理應(yīng)用時還需限制資產(chǎn)配置比例不能為負值，即不允許賣空。
四、 應(yīng)用案例分析――以某公司為例
某集團公司實行集中財務(wù)管理模式，由集團總部對下屬企業(yè)進行財務(wù)資源配置，其四個業(yè)務(wù)平臺（下屬企業(yè)1、下屬企業(yè)2、下屬企業(yè)3、下屬企業(yè)4），涉及住宅、商業(yè)地產(chǎn)、工業(yè)地產(chǎn)、建筑安裝等業(yè)務(wù)。
1. 研究方法。根據(jù)馬克維茲組合理論，具體研究方法說明如下：
（1）研究樣本：本報告在分析集團公司資產(chǎn)配置方案時，以上述四家業(yè)務(wù)平臺為分析對象。
（2）時間選取：從模型的準(zhǔn)確性角度，時間數(shù)據(jù)越長效果越好，其可靠性更高，但鑒于數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性原因，暫能取得四家公司2009年～2014年財務(wù)報表，為此我們選取上述四家企業(yè)2009年～2014的數(shù)據(jù)。
（3）風(fēng)險和收益的計量（指標(biāo)選取）：資產(chǎn)配置最為重要的收益率與風(fēng)險問題。企業(yè)管理層面，本報告選取凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率（RNOA）指標(biāo)作為收益率指標(biāo)，而預(yù)期收益率則用上述四家企業(yè)過去6年（2009-2014）實際收益率的算術(shù)平均數(shù)作為替代；風(fēng)險則用6年實際收益率的標(biāo)準(zhǔn)差進行度量。
2. 資源配置方案。
（1）四家下屬企業(yè)風(fēng)險和收益的關(guān)系。總體上看，四家企業(yè)的三個盈利指標(biāo)均呈現(xiàn)高風(fēng)險高收益、低風(fēng)險低收益的特點，其中企業(yè)3在四家企業(yè)中屬于收益最低、風(fēng)險最低的情況，而企業(yè)2則屬于收益最高、風(fēng)險最高的情況，具體顯示如圖3所示。
（2）四家下屬企業(yè)的收益相關(guān)性。考慮四家業(yè)務(wù)平臺收益率指標(biāo)的相關(guān)性從資產(chǎn)組合原理看，不同業(yè)務(wù)之間只要其相關(guān)系數(shù)小于1，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險即可得以降低。所以我們計算上述四家業(yè)務(wù)平臺盈利能力之間的協(xié)方差矩陣，即考察它們兩兩之間的相關(guān)性，進而計算出資產(chǎn)配置方案。結(jié)果如表1所示。
可以看到，四家企業(yè)的相關(guān)性基本有如下幾個特點：一是企業(yè)3與企業(yè)4表現(xiàn)出較高的正相關(guān)性，三個指標(biāo)均是如此；二是企業(yè)2在上述三個指標(biāo)中，與其他三家企業(yè)基本表現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系。但整體而言，幾個業(yè)務(wù)平臺的相關(guān)性不高，這一點與它們同處房地產(chǎn)行業(yè)是背離的。
（3）求解最優(yōu)資源配置方案（即M點）。綜上，按照馬克維茲組合理論，我們基于四家企業(yè)的收益率分布及風(fēng)險情況，運用非線性規(guī)劃知識，可以求解四家企業(yè)的配置方案，即圖2中的M點，在此配置方案下，能夠?qū)崿F(xiàn)整個集團在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險，或是在同等的風(fēng)險下獲得最大的收益。
按照上述計算結(jié)果，可以看到，資產(chǎn)配置主要集中于企業(yè)1與企業(yè)2兩家企業(yè)，企業(yè)3、企業(yè)4不建議配置資源，這一定程度上與兩個企業(yè)收益率很低有關(guān)系。
1資產(chǎn)組合選擇理論
1.1Markowitz的“均值-方差”投資組合理論
Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的資產(chǎn)組合不一定具有最小風(fēng)險,它們之間應(yīng)該存在一個比率。Markovitz假定投資者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意義上的二次期望效用函數(shù)。Markowitz提出的投資組合理論的前提假設(shè)是:投資者有恒定不變的風(fēng)險厭惡程度,對證券的“信念”或主觀意愿的概率是一樣的,同時將資產(chǎn)看成一個整體,在區(qū)分有效組合和無效組合基礎(chǔ)上,提出了“有效邊界”(efficientfrontier)這一概念,因此,運用統(tǒng)計分析和證券分析,通過組合,證券的期望值、方差、協(xié)方差就能評估出來了。以投資組合在給定收益率水平條件下實現(xiàn)風(fēng)險最小化為例,運用二次規(guī)劃模型刻畫為:
給定資產(chǎn)組合的期望收益率E(r),投資者為了使風(fēng)險σ2最小,所要選擇的就是在各種資產(chǎn)上的投資比重wi。在有效邊界圖上,揭示出了風(fēng)險對資產(chǎn)定價的關(guān)系是一個非線性關(guān)系。根據(jù)風(fēng)險厭惡的假定,較大的風(fēng)險要求更高的收益率。
Markovitz的資產(chǎn)組合選擇理論奠定了現(xiàn)代金融學(xué)、投資學(xué)乃至財務(wù)管理學(xué)的一個重要理論基礎(chǔ),當(dāng)然也標(biāo)志著現(xiàn)代金融理論的開端。其最重要的貢獻是對單個證券的風(fēng)險以及它在組合中對整體風(fēng)險的影響進行了區(qū)分。他指出,投資者在試圖減少組合風(fēng)險時,僅僅投資于多種證券是不夠的,還必須注意要避免投資于那些具有高度相關(guān)性(即高協(xié)方差)的資產(chǎn)。不過,Markovitz并沒有解決個體投資者的投資決策問題,即投資者是如何決定持有何種有效合的。
Markovitz的均值-方差模型，要求計算組合內(nèi)的每一種資產(chǎn)收益率的均值、方差以及收益率之間的相關(guān)系數(shù),因此計算量非常大。
1.2Sharpe的“資本資產(chǎn)定價”投資組合理論
鑒于Markovitz的“均值-方差”理論計算繁雜之不足,斯坦福大學(xué)教授WilliamSharpe設(shè)想以犧牲評價精度來簡化有效投資組合的運算,提出了通過分析股票收益與股市指數(shù)收益之間存在的函數(shù)關(guān)系來確定有效的投資組合。在此基礎(chǔ)上建立的模型又叫單指數(shù)模型。其主要思想是：股票價格由于某共同因素的作用而有規(guī)律地上升或下跌。這樣股票i的收益與某一指數(shù)有關(guān),可表示為如下線性方程形式:
數(shù),而Sharpe的模型則只需估計303個參數(shù)。估計Sharpe模型中參數(shù)最通行的方法是利用歷史收益，用回歸的方法來估計參數(shù)。
Sharpe的單指數(shù)模型大大減少了需要估計的參數(shù)數(shù)量，并可相對容易地導(dǎo)出有效集，而且避開了有關(guān)滿秩解的技術(shù)難點。但若模型的假設(shè)與實際數(shù)據(jù)不相符（例如，單指數(shù)模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)性風(fēng)險與非系統(tǒng)性風(fēng)險就與真實世界的不確定性來源有距離的），那么計算的簡便性將以不甚精確的結(jié)果為代價。
2資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)
CAPM建立了單個證券的收益與市場資產(chǎn)組合收益之間的數(shù)量關(guān)系,而(1)式中的反映了這種關(guān)系程度的大小。證券市場中不同證券所具有的不同系數(shù)正反映了各種證券的收益結(jié)構(gòu)。
CAPM十分重要,因為它是不確定條件下資產(chǎn)定價的第一個均衡模型。它產(chǎn)生了大量的理論和應(yīng)用文獻,前者旨在放松支撐模型的強有力假設(shè),后者旨在把模型應(yīng)用于實際的股票價格數(shù)據(jù)。Roll對CAPM進行了嚴肅的批評,他指出在實際中從來都觀察不到市場資產(chǎn)組合,也有的學(xué)者指出無風(fēng)險資產(chǎn)根本不存在,所有這些都削弱了CAPM經(jīng)驗檢驗的基礎(chǔ)。國內(nèi)有的學(xué)者從允許賣空不允許賣空兩個方面分別提出了允許有無風(fēng)險資產(chǎn)的β值證券組合投資策略模型。
3套利定價理論
資本資產(chǎn)定價模型建立在對投資者偏好的一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上,而這些假定常與現(xiàn)實不符,在檢驗資本資產(chǎn)定價模型時,難于得到真正的市場組合，甚至有一些經(jīng)驗結(jié)果完全與之相悖。為了探討更具有廣泛意義和實用性的投資組合理論，1974年，羅斯（StephenRoss）提出了一種新的資本資產(chǎn)均衡模型——套利定價模型APT(ArbitragePricingTheory)。
APT模型假定證券的i收益受n個因素F1，F(xiàn)2，……Fn的影響,則其期望收益率通用公式為:
其中Rf表示無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率,bij表示證券i對于因素fj的敏感度（j=1，2，……n）,λj表示第j個風(fēng)險因素Fj的邊際貢獻。
APT模型不需要像資本資產(chǎn)定價模型那樣對投資者的偏好做出很強的假設(shè)，只要求投資者對于高水平財富的偏好勝于低水平財富的偏好,對風(fēng)險資產(chǎn)組合的選擇也僅依據(jù)收益率。即使該收益與風(fēng)險有關(guān),風(fēng)險也只是影響資產(chǎn)組合收益率眾多因素中的一個因素,因此,羅斯的套利定價模型的假設(shè)條件要比Sharpe的資本資產(chǎn)定價模型更為寬松,因而更接近現(xiàn)實、更具有實用價值。另一方面,Sharpe的CAPM必須要與單指數(shù)模型結(jié)合才具有使用價值,但大量實證研究表明影響證券投資回報率并不像單指數(shù)模型假設(shè)的那樣,只有市場一個因素影響證券投資回報率,而是受多重因素影響。因此,當(dāng)實際分析某個證券投資組合時,APT的多因素分析一般要比CAPM的單指數(shù)分析要準(zhǔn)確。關(guān)于這一點已被James•L•Farrell實證研究所證明。
綜上可見,APT模型既具有單指數(shù)模型的簡單性優(yōu)點,又具有全協(xié)方差模型的潛在的全部分析能力。因此,在證券投資組合決策分析方面有著廣闊的應(yīng)用前景。
盡管羅斯的APT具有以上幾方面優(yōu)點,但也存在著不足之處。如在APT模型中沒有說明決定證券投資回報率非常重要因素的數(shù)量和類型。其中一個顯然比較重要的因素是市場影響力,但是關(guān)于哪些因素還應(yīng)包括進來以補充綜合的市場影響力,或者當(dāng)模型中沒有出現(xiàn)綜合市場因素時,應(yīng)用哪些因素來替代它,這在APT模型中顯然沒有說明。
4動態(tài)投資組合理論及現(xiàn)資組合理論的發(fā)展趨勢
早期有關(guān)投資組合理論的研究大都集中于離散時間條件下的各種單期或多期投資組合問題,而自從Merton首次考察了連續(xù)時間條件下的投資組合問題以后,隨著隨機控制理論、隨機積分等數(shù)學(xué)工具以及計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,連續(xù)時間條件下的投資組合問題已成為研究的熱點。在國內(nèi)也有很多學(xué)者對動態(tài)投資組合模型進行研究。而近幾年來Value-at-Risk方法、行為金融理論的興起,也滲透至投資組合理論領(lǐng)域,從而為投資組合理論研究開辟了新的天地。目前基于鞅方法的衍生證券定價理論在現(xiàn)代金融理論中占有主導(dǎo)地位。隨著隨機最優(yōu)控制理論、脈沖最優(yōu)控制方法、微分對策方法、最優(yōu)停止理論、智能優(yōu)化方法的發(fā)展和應(yīng)用,投資組合理論與應(yīng)用問題會有更大的進展。
[關(guān)鍵詞]證券組合投資交易費用買進賣出交易
一、引言
由Markowitz首先提出的證券組合組合投資理論是現(xiàn)代證券投理論的基石。它解決了持有一定資本的資者如何在證券市場眾多的證券品種當(dāng)中做出投資選擇，適當(dāng)?shù)姆峙渥约旱馁Y本，以得到最大的收益，并且收益發(fā)現(xiàn)最小。這種投資決策問題已經(jīng)被廣大學(xué)者所研究，也得出了一些非常由價值的結(jié)論,文[1]從安全投資的角度進行了研究，把概率引入了決策模型；文[2]也在概率原則下對投資組合進行研究，并用遺傳算法進行模型求解；文[5]從效用最大化的角度對投資決策進行研究，并提出了求解這一模型的旋轉(zhuǎn)算法；文[7]研究了不相關(guān)資產(chǎn)的投資組合理論；在文[3,8]中，分別從不同的角度對含有交易費用的投資組合模型進行研究。
然而在上述眾多研究成果中，沒有考慮證券組合投資中存在買進和賣出時交易費用問題，顯然交易費用的多少肯定會影響到原來模型的可行域，即最優(yōu)投資組合，因此在證券投資組合當(dāng)中考慮買進賣出操作的交易費用就顯得十分重要。否則，可能會得到非有效的證券投資組合。因此，本文基于以上的考慮，把證券投資中的交易費用考慮進去，更加符合投資者的需要和實際投資情況。
二、含交易費用和無風(fēng)險證券的投資組合模型
設(shè)一個投資者在最初投資于種股票，同時也有一種無風(fēng)險的證券供選擇（本文只考慮一種無風(fēng)險證券事合理的，因若在幾種無風(fēng)險證券當(dāng)中有一種的無風(fēng)險證券的收益是最好的，則投資者為了獲得最大收益，必然會只投資于這一種無風(fēng)險證券；若有幾種證券的最優(yōu)收益一樣，在不考慮外因擾動的情況下，它們的投資組合也可以看做是投資于一種證券）。
不妨設(shè)第種證券的單位交易額的交易費用為(包含所有的交易費用，手續(xù)費及繳納的稅金等等)，有買進與賣出時交易費用相同，投資于第i中股票的投資額為表示無風(fēng)險證券的收益率，為證券組合的凈收益，表示第種股票的期望收益率，為無風(fēng)險證券的收益率，為投資者的投資金額總和，則證券投資組合的交易總成本是
三、在有追加投資下的投資組合選擇模型
一般情況下，投資者不是首次投資證券，而是手里已經(jīng)擁有一定數(shù)量的證券，在特定的時期需要追加投資來調(diào)整已有是證券結(jié)構(gòu)，這個時候以往的投資組合決策理論模型和上述的模型就顯得無能為力了，必須對模型加以調(diào)整。
我們假設(shè)投資者賣出第種證券后不再買進該證券。從收益最大化的角度考慮，投資者會把因賣出某些證券得到的金額用于投資其他收益比較大的股票上面，使得手中沒有太多空閑資本，這一假設(shè)也是符合實際的；假設(shè)投資者手中已擁有第種證券的數(shù)額為,追加投資金額為，仍用表示投資于證券i的投資數(shù)額，則有：
，則表示買進第i種證券，其下標(biāo)集用J表示；
，則表示賣出第i種證券，其下標(biāo)集用I表示；
，表示對第i種證券不買不賣，即保持原來的投資數(shù)量，其下標(biāo)集用K表示；
[摘要]以Markowitz證券組合投資理論為基礎(chǔ)，本文對證券投資中存在交易費用問題進行研究。并分別對包含無風(fēng)險證券投資和有追加投資額兩種情況下，給出了含有買進和賣出交易費用的投資決策模型。
[關(guān)鍵詞]證券組合投資交易費用買進賣出交易
一、引言
由Markowitz首先提出的證券組合組合投資理論是現(xiàn)代證券投理論的基石。它解決了持有一定資本的資者如何在證券市場眾多的證券品種當(dāng)中做出投資選擇，適當(dāng)?shù)姆峙渥约旱馁Y本，以得到最大的收益，并且收益發(fā)現(xiàn)最小。這種投資決策問題已經(jīng)被廣大學(xué)者所研究，也得出了一些非常由價值的結(jié)論,文[1]從安全投資的角度進行了研究，把概率引入了決策模型；文[2]也在概率原則下對投資組合進行研究，并用遺傳算法進行模型求解；文[5]從效用最大化的角度對投資決策進行研究，并提出了求解這一模型的旋轉(zhuǎn)算法；文[7]研究了不相關(guān)資產(chǎn)的投資組合理論；在文[3,8]中，分別從不同的角度對含有交易費用的投資組合模型進行研究。
然而在上述眾多研究成果中，沒有考慮證券組合投資中存在買進和賣出時交易費用問題，顯然交易費用的多少肯定會影響到原來模型的可行域，即最優(yōu)投資組合，因此在證券投資組合當(dāng)中考慮買進賣出操作的交易費用就顯得十分重要。否則，可能會得到非有效的證券投資組合。因此，本文基于以上的考慮，把證券投資中的交易費用考慮進去，更加符合投資者的需要和實際投資情況。
二、含交易費用和無風(fēng)險證券的投資組合模型
設(shè)一個投資者在最初投資于種股票，同時也有一種無風(fēng)險的證券供選擇（本文只考慮一種無風(fēng)險證券事合理的，因若在幾種無風(fēng)險證券當(dāng)中有一種的無風(fēng)險證券的收益是最好的，則投資者為了獲得最大收益，必然會只投資于這一種無風(fēng)險證券；若有幾種證券的最優(yōu)收益一樣，在不考慮外因擾動的情況下，它們的投資組合也可以看做是投資于一種證券）。
不妨設(shè)第種證券的單位交易額的交易費用為(包含所有的交易費用，手續(xù)費及繳納的稅金等等)，有買進與賣出時交易費用相同，投資于第i中股票的投資額為表示無風(fēng)險證券的收益率，為證券組合的凈收益，表示第種股票的期望收益率，為無風(fēng)險證券的收益率，為投資者的投資金額總和，則證券投資組合的交易總成本是
三、在有追加投資下的投資組合選擇模型
一般情況下，投資者不是首次投資證券，而是手里已經(jīng)擁有一定數(shù)量的證券，在特定的時期需要追加投資來調(diào)整已有是證券結(jié)構(gòu)，這個時候以往的投資組合決策理論模型和上述的模型就顯得無能為力了，必須對模型加以調(diào)整。
我們假設(shè)投資者賣出第種證券后不再買進該證券。從收益最大化的角度考慮，投資者會把因賣出某些證券得到的金額用于投資其他收益比較大的股票上面，使得手中沒有太多空閑資本，這一假設(shè)也是符合實際的；假設(shè)投資者手中已擁有第種證券的數(shù)額為,追加投資金額為，仍用表示投資于證券i的投資數(shù)額，則有：
，則表示買進第i種證券，其下標(biāo)集用J表示；
一、馬丁可利中國基金投資組合結(jié)構(gòu)分析
馬丁可利中國基金成立于1992年4月28日，并于1992年7月10日開始在美國納斯達克交易所上市交易。基金類型為契約型封閉式，原始基金單位總份額8,000,000份，單位凈值12美元，總市值1.1億美元。現(xiàn)基金管理人為馬丁可利資產(chǎn)管理公司，故稱為馬丁可利中國基金。機構(gòu)投資者投資組合的構(gòu)建過程一般會包括如下幾個步驟：首先進行整體資產(chǎn)類型的配置，即進行風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的分配；其次是對資產(chǎn)子類的分析選擇，包括從地域、行業(yè)等多種角度進行；再下面是對單個資產(chǎn)的分析，比如對股票、債券或基金等投資品種的價值分析；最后基于前面分析的基礎(chǔ)上，確定進入投資組合各資產(chǎn)的權(quán)重。因此，本節(jié)將按照這個過程分別從資產(chǎn)配置、股票配置等方面探析馬丁可利中國基金投資組合的結(jié)構(gòu)特征。同時，由于馬丁可利中國基金選擇于2005年4月建倉中國A股市場，因此我們將相應(yīng)選取其2005～2007年的投資組合數(shù)據(jù)進行分析。
（一）馬丁可利中國基金整體資產(chǎn)配置特征馬丁可利擅長選股。因此，在其資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu)中，股票資產(chǎn)占了最大比重。從2002～2007年，馬丁可利股票資產(chǎn)平均配置比例高達90.7%，常年居高不下；而第二項包含現(xiàn)金、外幣存款的其他資產(chǎn)配置較為穩(wěn)定，平均比例為5.7%，由于馬丁可利中國基金屬于封閉式基金，因此其不必像開放式基金一樣為了應(yīng)對投資者贖回而保持相對較高的現(xiàn)金頭寸；第三項對中國非上市公司的直接投資則顯現(xiàn)逐年下降的趨勢，從2002年的7.6%到2005年的4%再到2007年的1.4%，這是因為同股票投資相比，對非上市公司的投資具有更大的風(fēng)險和更低的流動性，然而作為一種風(fēng)險投資，如果投資得當(dāng)，那么其受益將相當(dāng)可觀[3]。因此馬丁可利中國基金在直接投資部分的比例雖然在逐年降低，但依然為其在投資組合中保持著固定的位置。
（二）馬丁可利中國基金股票資產(chǎn)配置特征
1．平均值橫向比較。馬丁可利中國基金股票組合股（含H股）第一，占45.98%，其次是臺股26.07%；第三是A股18.88%，再下面依次是N股，S股，B股，英股（圖1）。2．變化趨勢觀察（以排名前5位的市場為對象）。從2005年至2007年，馬丁可利中國基金港股配置逐漸減少，臺股穩(wěn)步增加，A股自2005年4月進入后就增勢迅猛，但又顯現(xiàn)較大波動，H股和B股相對穩(wěn)定（圖2）。分析：
（1）從宏觀經(jīng)濟層面，中國經(jīng)濟的快速穩(wěn)定成長為馬丁可利持續(xù)投資中國市場奠定了堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)。中國自1996年以來國內(nèi)生產(chǎn)總值就始終保持高速增長，平均增幅接近10%，一方面，中國在經(jīng)濟發(fā)展的過程中需要更多的資本來促進經(jīng)濟。另一方面，也增強了對外來資本的吸引力。而馬丁可利更是這些外來資本中的先行者，2003年QFII制度出臺，馬丁可利便已聞風(fēng)而動，但由于當(dāng)時受到QFII制度中對外來機構(gòu)投資者資產(chǎn)必須達到100億額度的限制而未能如愿，到了2005年，馬丁可利資產(chǎn)已突破100億美元，同時，2005年市場也開始逐步顯現(xiàn)轉(zhuǎn)暖的跡象，此時，具備多年A股市場投資經(jīng)驗的馬丁可利早已嗅到這個即將來臨的牛市契機，因此，在2005年6月，馬丁可利中國基金就專門針對中國A股市場開始了新一輪的擴募，并準(zhǔn)備將籌集的1億美元全部注入中國資本市場。
（2）從市場角度，資本市場的交易規(guī)模是馬丁可利進行資產(chǎn)配置考慮的關(guān)鍵因素。圖3是馬丁可利投資中國的3個主要市場的歷年成交額情況，從中我們可以發(fā)現(xiàn)臺灣證券市場成交額最大，交易量穩(wěn)定，因此馬丁可利在該市場的資產(chǎn)配置基本維持在一個穩(wěn)定的水平，而港股市場后勁十足，成交額逐年放大，從2002年到2005年，增長了130%，正是這個巨大成長潛力吸引了馬丁可利對港股市場的青睞，結(jié)合圖2和圖3，我們可以看到港股成交量成長的最旺點時也正是馬丁可利配置港股最高點處。再看中國A股市場，從2001年至2005年，其成交額基本介于港股和臺股之間，同二者相比，它沒有像臺股市場那樣擁有充足的成交額，也尚缺乏港股市場旺盛的成長潛力，因此，馬丁可利到2005年4月前都一直未對中國證券市場進行資產(chǎn)配置。
（三）馬丁可利中國基金A股配置特征2005年4月，上證指數(shù)還在低點徘徊，而馬丁可利這時就已經(jīng)開始搶灘登陸了，圖4中我們將通過結(jié)合上證指數(shù)在2005～2007年的走勢和當(dāng)時市場背景來觀察馬丁可利中國基金的A股配置特征。分析：2005年，上證指數(shù)尚處于1100點的相對較低水平，但此時中國股市已經(jīng)過了2001～2004年熊市的醞釀，市場氣候已開始顯現(xiàn)回暖跡象，2005年6～7月份監(jiān)管層為刺激市場，再推利好組合，擬實施：允許上市公司回購、允許上市公司買基金、動員其他機構(gòu)入市、實行股息稅稅收優(yōu)惠、成立投資者保護基金、批準(zhǔn)商業(yè)銀行成立基金公司等六項重大舉措。加上上市公司股權(quán)分置改革第二批試點的順利推進和人民幣匯率制度改革，中國股市層面的不確定性大為降低，市場成交量放大。這個時候，馬丁可利看準(zhǔn)機會，開始于2005年4月及時建倉A股市場，并隨著上證指數(shù)水平的逐漸升高而不斷加倉，這從趨勢圖中可以較好地反映出來，從2005年1月到2007年3月期間，兩者之間的趨勢線顯現(xiàn)了很強的一致性。2007年10月，上證指數(shù)飆升到了5954的最高點，這個時候，馬丁可利更是急劇減倉，其配置比例從2007年10月的19.4%陡降到2007年11月的9.7%。
二、馬丁可利中國基金投資組合有效性的分析
投資組合構(gòu)建中最后的落腳點就是為各資產(chǎn)確定合適的權(quán)重，而現(xiàn)資組合理論對此給出了一個科學(xué)的最優(yōu)答案，并已廣泛應(yīng)用于西方機構(gòu)投資者的投資決策中。那么，馬丁可利作為西方成熟機構(gòu)投資者的代表，是否在構(gòu)建投資組合的過程中也依照現(xiàn)資組合理論進行最優(yōu)決策呢？為此本節(jié)將選取馬丁可利中國基金2007年的A股配置數(shù)據(jù)，應(yīng)用Markowitz的投資組合理論模型對其進行考察。本文采用資產(chǎn)配置的實證研究方法，以股票月收益率數(shù)據(jù)為樣本，運用Markowitz均值方差模型對馬丁可利中國基金2007年度A股股票進行重新配置形成理論組合，比較理論組合與馬丁可利中國基金實際組合風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）的大小，同時給出Markowitz均值方差模型下理論組合的有效前沿，從而驗證馬丁可利中國基金投資組合的有效性。具體方法如下：
1.依據(jù)馬丁可利中國基金年報數(shù)據(jù)確定馬丁可利中國基金A股組合權(quán)重，并假定組合持有期至少一年（實際情況與假定相差并不大）。同時假定股票收益率為月收益率，并根據(jù)上市公司實際情況對股票收益率進行復(fù)權(quán)處理，統(tǒng)一為復(fù)權(quán)后的月收益率。
2.根據(jù)上述權(quán)重和個股收益率計算出馬丁可利中國基金投資組合的收益率和風(fēng)險，作為比較的基準(zhǔn)。
3.根據(jù)中國證券市場實際情況，在賣空限制的前提下，以馬丁可利中國基金投資組合的收益率為給定收益率，運用Markowitz均值方差模型計算出理論組合的權(quán)重和風(fēng)險，并給出由有效組合構(gòu)成的有效集。需要說明的是，在馬丁可利的投資組合中，并沒有包含有債券部分，因此，我們依據(jù)Markowitz均值方差模型計算的理論組合是在給定收益率情況下風(fēng)險最小化的有效組合，并不是包含有無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)切線組合。
4.比較通過Markowitz均值方差模型計算出的理論組合與馬丁可利中國基金投資組合以及同期市場組合的差異，判斷理論組合和實際組合風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）的大小。依據(jù)上述過程，我們可以構(gòu)造出馬丁可利中國基金的A股股票組合的有效前沿，結(jié)果發(fā)現(xiàn)馬丁可利中國基金的投資組合并未落在Markowitz均值方差模型計算的有效集上。同Markowitz理論組合相比，在收益率都等于9.7%的情況下，馬丁可利中國基金的投資組合風(fēng)險為9.6%，而理論組合的風(fēng)險只有8.4%，風(fēng)險降低了1.2%；而當(dāng)風(fēng)險同為9.7%的時候，馬丁可利中國基金的投資組合的收益率是9.7%，而理論組合的收益率則提高了1.8個百分點，達到11.5%。這說明馬丁可利中國基金投資組合并不是最有效組合，在相同的收益下，它承擔(dān)了更多的風(fēng)險；而在相同的風(fēng)險下，也損失了更多的收益。總之，馬丁可利中國基金投資組合雖然未落在有效前沿上，但也沒有偏離有效集太遠，而且其收益風(fēng)險特征也優(yōu)于同期的市場組合，因此我們?nèi)匀徽J為其是較為理想的投資組合。
三、馬丁可利中國基金投資策略總結(jié)基于上述對馬丁可利投資組合構(gòu)建中各個環(huán)節(jié)特征的分析，本章對馬丁可利中國基金投資策略歸納如下：
1.馬丁可利對中國整個經(jīng)濟形勢進行研判，在看好中國經(jīng)濟持續(xù)向好的情況下，馬丁可利將集中投資于與宏觀經(jīng)濟聯(lián)系密切的上市公司與非上市公司；而如果宏觀經(jīng)濟出現(xiàn)衰退，市場風(fēng)險增大，馬丁可利將轉(zhuǎn)而進行具有保值作用的債券類資產(chǎn)的投資。
2.在對中國上市公司的投資上，馬丁可利采用全球資產(chǎn)配置策略，將基金資產(chǎn)配置于在中國境內(nèi)或境外上市的中國公司，包括中國大陸、中國香港、中國臺灣、美國、英國、新加坡。在對投資地區(qū)的選擇上，馬丁可利將該地區(qū)的政策法律、經(jīng)濟背景、資本市場規(guī)模、市場活躍程度等作為關(guān)鍵衡量因素，來確定相應(yīng)地區(qū)的配置比重。其中，中國A股、港股和臺股又是馬丁可利的主要投資對象。
[關(guān)鍵詞] 投資組合;均值-方差模型;因子分析
[中圖分類號] F620 [文獻標(biāo)識碼] B
一、研究意義與研究方法
隨著我國市場經(jīng)濟的進一步發(fā)展，股票投資已成為企業(yè)與個人投資的重點，而同時股票投資的一大特點是收益與風(fēng)險并存。股票市場受多重因素影響，投資者應(yīng)該用綜合的眼光分析上市公司的財務(wù)狀況和發(fā)展?jié)摿Γ拍苓x擇收益大而風(fēng)險小的上市公司進行投資。投資組合優(yōu)化理論研究的是投資者在權(quán)衡收益與風(fēng)險的基礎(chǔ)上最大化自身效用的方法，將這一理論聯(lián)系到實際中，探索如何分析公司的綜合實力，怎樣構(gòu)造投資組合，有一定的理論和現(xiàn)實意義。
為解決此類經(jīng)濟決策問題，本文將統(tǒng)計分析與投資組合理論相結(jié)合。中證100指數(shù)具有很多優(yōu)良特性，其樣本股跨滬深兩大市場，覆蓋很多行業(yè)，許多指標(biāo)均優(yōu)于市場情況。本文選用中證100指數(shù)的樣本股作為最初待篩選的樣本。首先運用多元統(tǒng)計分析中的因子分析法對上市公司投資價值的多項指標(biāo)進行了綜合分析，建立綜合評價體系，篩選出排名較高的上市公司的股票并建立股票池。再在股票池的基礎(chǔ)上，結(jié)合均值-方差模型等相關(guān)投資組合理論確定股票池中各個股票的投資比例。
二、樣本股上市公司綜合水平的因子分析
（一）指標(biāo)選取
為能夠使指標(biāo)比較全面地描述涉及到的上市公司的發(fā)展水平，選取多個方面的指標(biāo)，包含有反映償債能力的指標(biāo)（流動資產(chǎn)率），反映獲利能力的指標(biāo)（總資產(chǎn)利潤率、凈資產(chǎn)報酬率），反映發(fā)展能力的指標(biāo)（每股收益增長率、凈利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率、總資產(chǎn)增長率、每股未分配利潤），和反映現(xiàn)金流量情況的指標(biāo)（凈利潤現(xiàn)金含量）。數(shù)據(jù)為中證100指數(shù)樣本股的上市公司財務(wù)指標(biāo)（2015年第一季度）。
（二）因子分析結(jié)果
首先進行KMO和Bartlett檢驗，結(jié)果說明相關(guān)矩陣并非單位矩陣，可以進行因子分析。
之后運用主成分方法提取公因子，提取四個公因子后，累計方差貢獻率為86.195%，可以較好地解釋總體方差，所以提取四個公因子。結(jié)合因子得分系數(shù)矩陣，計算各上市公司的四個因子得分后，按照相應(yīng)的方差貢獻率進行加權(quán)平均，可得最終各公司的綜合評價得分。根據(jù)綜合因子得分對100個上市公司進行排序，取前10個公司股票建立股票池。結(jié)果如下：
表1 前十位上市公司綜合得分排名
三、股票投資組合構(gòu)造
（一）均值-方差模型理論概述
本文沿用Markowitz所創(chuàng)建的資產(chǎn)組合選擇問題的框架，建立相關(guān)模型，以構(gòu)造股票投資組合。Markowitz確立了證券組合預(yù)期收益、風(fēng)險的計算方法和有效邊界理論，建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值-方差模型：
目標(biāo)函數(shù)： min σ■■=∑∑ωiωjσij
RP=∑ωiri （1）
假設(shè)條件： 1=∑ωi，ωi≥0 （允許賣空）
1=∑ωi，ωi>0 （不允許賣空）
其中，RP為投資組合收益，ri為第i支證券的收益，ωi、ωj為證券i、j的在投資系組合中的權(quán)重，σ■■為投資組合方差，即資產(chǎn)組合的風(fēng)險，σij為證券之間的協(xié)方差。公式表明，在限制條件下求解ωi證券收益率，使組合風(fēng)險σ■■最小。其經(jīng)濟學(xué)意義是，投資者可預(yù)先確定一個期望收益，通過上式可確定投資者在每個股票上的投資比例，使其總投資風(fēng)險最小。
（二）基于均值-方差模型的股票投資組合構(gòu)造
為了分散風(fēng)險，我們需要把資金投資在不同的證簧希也就是建立股票投資組合。模型數(shù)據(jù)選取的是上述10支股票2015年第一季度的日收盤價，運用下述公式計算日收益率：
收益率=（當(dāng)日收盤價-前日收盤價）/前日收盤價
并進一步求得這10支股票日收益率的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差-協(xié)方差矩陣。
考慮到收益的穩(wěn)定性，本文采用每支股票日收益率均值作為預(yù)期收益率。假設(shè)RP為組合收益，ri為第i支股票的收益，ai、aj為證券i、j的投資比例，為組合投資方差，為兩支股票之間的協(xié)方差。根據(jù)均值-方差模型，并允許賣空，建立以下方程：
目標(biāo)函數(shù)：min σ■■=∑∑aiajσij
RP=∑airi （2）
假設(shè)條件：1=∑ωi，ωi≥0，
運用Lingo求得最優(yōu)解：
a1=0.2181，a2=0，a3=0，a4=0，a5=0.0775，a6=0.2539，a7=0.0328，a8=0.2364，a9=0.1813，a10=0
預(yù)期總收益：RP=0.0032
上述結(jié)果表明，在10支股票組成的股票池中，該投資組合要達到投資風(fēng)險最小的同時收益最大，應(yīng)把21.81%的資金用于投資貴州茅臺，7.75%的資金用于投資招商證券，25.39%的資金用于投資云南白藥，3.28%的資金用于投資比亞迪，23.64%的資金用于投資海天味業(yè)，18.13%的資金用于投資海瀾之家。結(jié)合上述相關(guān)收益率統(tǒng)計量可以看出，貴州茅臺的平均收益率雖然較低，但方差最小，可以保證比較穩(wěn)定的收益;海瀾之家的平均收益率最高，且方差也處于較低水平;其他篩選出的4支股票均屬于在股票池中收益率較高且方差較小的股票。
四、投資組合評價
（一）Jensen指數(shù)
Sharpe在Markowitz證券投資組合理論的基礎(chǔ)上，提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。他在完全市場的假設(shè)下，建立了均衡狀態(tài)下的期望收益率ri與β系數(shù)βi之間的關(guān)系，這一關(guān)系式表示為：
ri-rf = βi（rm-rf） （3）
其中rf是無風(fēng)險利率，rm是市場的期望收益率，βi是公司i的β系數(shù)，稱為系統(tǒng)風(fēng)險，ri是公司i在均衡狀態(tài)下的期望收益率。CAPM給出了在均衡狀態(tài)下公司i的期望收益率和它的β系數(shù)之間的關(guān)系。β系數(shù)正好就是公司的期望超額收益率與市場組合的期望超額收益率之比，β越大從而公司的期望超額收益率也越大，同時系統(tǒng)性風(fēng)險越大。
β系數(shù)的計算公式為：
β=Cov（ri，rm）/Var（rm） （4）
其中，Cov（ri，rm）表示i第證券和市場組合的協(xié)方差。由于ri、rm都是預(yù)期的收益率，是隨機變量，因此只能通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砉烙嫤耰。公式（3）是一個線性關(guān)系，可以用下面的線性模型來描述真實的市場：
ri，t=αi+βirm，t+εi，t， t=1，…，T （5）
其中εi，t，t=1，…，T是一列獨立同分布隨機變量，εi，t～（0，σ2（εi）），σ2（εi）是常數(shù)，不依賴于時間t，這樣就可以運用最小二乘方法估計出（3）式中的β系數(shù)。
首先，利用上述模型估計出投資組合的β系數(shù)。由于中證800指數(shù)綜合反映滬深證券市場內(nèi)大中小市值公司的整體狀況，本文選用中證800指數(shù)計算收益率來代表市場收益率。利用計算整理好的市場收益率和上述股票投資組合的平均日收益率（2015年第一季度數(shù)據(jù)），進行經(jīng)典計量回歸，回歸方程報告式為：
rt=-0.000440+0.423374rmt （6）
其中，β系數(shù)為β=0.423374。β系數(shù)小于1，證明此資產(chǎn)組合為防御性的資產(chǎn)組合。
其次，根據(jù)證券市場線（SML）計算投資組合的期望回報。期望回報計算公式為：
ER=rf+（rm-rf）×β （7）
投資組合的期望回報反映了市場的平均回報。其中，無風(fēng)險利率rf由銀行三個月定期存款年利率基準(zhǔn)利率（換算為日利率）代替。代入數(shù)據(jù)得到，ER=0.000509。
再次，計算投資組合實際平均回報和期望回報之間的差異，即：
Jensen=rp-ER （8）
其中，rp為期望收益率，本文將期望收益率定為加權(quán)平均收益率。代入數(shù)據(jù)可得，Jensen=0.003180。由于投資組合的Jensen指數(shù)大于0，說明該投資組合的風(fēng)險回報率高于市場的平均風(fēng)險回報率，表明其業(yè)績是比較優(yōu)良的。
（二）Treynor指數(shù)
Treynor指數(shù)用RVOL表示，也是利用SML為業(yè)績評估構(gòu)建一個基準(zhǔn)組合。計算一個投資組合的收益波動比率，需要用組合的平均超額回報率除以其市場風(fēng)險，公式如下：
RVOL=（rp-rf）/β （9）
其含義是指投資組合承擔(dān)每個單位的市場風(fēng)險所得超額收益。Treynor指數(shù)比較的基準(zhǔn)是SML的斜率，公式如下：
KS=rm-rf （10）
由此得出RVOL=0.008583，KS=0.001637。由于RVOL大于KS，說明此投資組合承擔(dān)每個單位的市場風(fēng)險所得回報高于大盤，其業(yè)績優(yōu)于市場的總體表現(xiàn)。
[參 考 文 獻]
一、資本資產(chǎn)定價模型
（一）模型的假設(shè)
在證券組合投資中，投資者是在期望效用最大化準(zhǔn)則下選擇投資決策。該理論是以非常有力的假定為基礎(chǔ)的。具體假定條件是：投資者以資產(chǎn)組合在某段時期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價該資產(chǎn)組合。存在著均一性的理性預(yù)期。有資產(chǎn)者有著相同的資產(chǎn)持有期。市場是無摩擦的和競爭性的，沒有交易成本及所得稅，所有投資者均可免費得到所有有的信息。資產(chǎn)無限可分，即投資者可購買一個股份的一部分，這樣就可保證投資者以任何比例分配其投資。
二、資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用
資本資產(chǎn)定價模型提供了有關(guān)證券的市場定價及期望報酬率測定的思想，它還可以廣泛應(yīng)用于投資管理和公司財務(wù)中。
（一）用于風(fēng)險投資決策一計算風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率
資本資產(chǎn)定價模型提供了與投資組合理論相一致的單一證券風(fēng)險的計量指標(biāo)，有助于投資者預(yù)計單一資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險。該模型可表述為：期望的投資報酬率（或預(yù)期報酬率）=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬斜率×風(fēng)險程度其中風(fēng)險程度用標(biāo)準(zhǔn)差或變化系數(shù)等計量。風(fēng)險報酬斜率取決于全體投資者的風(fēng)險回避態(tài)度，可以通過統(tǒng)計方法來測定。
該模型用于風(fēng)險投資項目的決策，最常用的方法是風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法。這種方法的基本思路是對于高風(fēng)險的項目，采用較高的貼現(xiàn)率（風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率）去計算凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值法的規(guī)則來選擇方案。
（二）用于投資組合決策
資本資產(chǎn)定價模型來源于投資組合理論，又反過來用于投資組合決策。如前所述，某一投資組合的貝他系數(shù)等于組合中個別證券的貝他系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)之和，其計算公式為：P=ΣWiβi用于投資組合決策時，資本資產(chǎn)定價模型可以表述為：投資組合的報酬率=無風(fēng)險報酬率+（市場平均的風(fēng)險報酬率一無風(fēng)險報酬率）×投資組合的貝他系數(shù)。
利用該模型進行投資組合決策的基本方法是：首先，確定不同證券投資組合的B系數(shù)；其次，計算各證券組合的風(fēng)險收益率證券組合的風(fēng)險收益率=（市場平均的風(fēng)險報酬率一無風(fēng)險報酬率）X投資組合的貝他系數(shù)；第三，確定各投資組合的報酬率；最后，比較投資組合的報酬率，并結(jié)合投資者的風(fēng)險態(tài)度和風(fēng)險收益率來進行投資組合方案決策。或者用上述步驟計算某證券投資組合的報酬率，將其與期望的最低報酬率相比較，進行選擇與否的決策。
（三）用于籌資決策中普通股資本成本的計算
普通股的資本成本率可以用投資者對發(fā)行企業(yè)的風(fēng)險程度與股票投資承擔(dān)的平均風(fēng)險水平來評價。公司的權(quán)益資本成本通常被定義為其股票的預(yù)期報酬率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：普通股的資本成本率=無風(fēng)險報酬率+（股票市場平均報酬率一無風(fēng)險報酬率） ×貝他系數(shù)。
三、資本資產(chǎn)定價模型的擴展
CAPM是建立在一系列假設(shè)條件下的，如投資者是通過投資組合在某一段時期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價這個投資組合的；每一個資產(chǎn)都是無限可分的等等。這些假設(shè)條件過于嚴格化、理想化使CAPM無法應(yīng)用于現(xiàn)實市場。為了使CAPM適應(yīng)現(xiàn)實市場，許多學(xué)者對CAPM進行了修正。這里主要介紹幾種修正模型：
（一）布菜克的CAPM
布萊克CAPM是布菜克（1972）對放寬原有CAPM的假設(shè)條件（市場上存在無風(fēng)險資產(chǎn)）后提出的方案其表達式為：E（Ri）=E（Rz（N））+βi[E（rN）一E（rz（N））]。
其中：Rz（N）一零B資產(chǎn)組合的收益率。
這一模型適合于資本市場發(fā)生較嚴重通貨膨脹的情形，此時資本市場不存在價值不變的、穩(wěn)定的無風(fēng)險資產(chǎn)，即投資者不能無風(fēng)險的進行借人和貸出。
（二）投資者預(yù)期不一致的CAPM
在現(xiàn)實生活中，由于各方面的原因，投資者的預(yù)期往往不一致，投資者的資產(chǎn)組合也會不一樣。市場上投資者都會按自己的有效邊界與最優(yōu)風(fēng)險證券組合得出的個人證券市場線進行投資。此時表達式為：Ek（Ri）=Rf+β[Ek（Rmi）一Rf]。
當(dāng)市場達到均衡時，市場證券組合就是個別投資者最優(yōu)風(fēng)險證券組合的組合，且這種組合是線性的。我們就會得到表達式與標(biāo)準(zhǔn)CAPM 相似的CAPM，可以說，這一擴展模型突破了投資者以同一評價標(biāo)準(zhǔn)評價證券的假設(shè)條件。
（三）套利定價（APT）理論
它是基于“在完全競爭的市場中將不存在套利機會”的假設(shè)推導(dǎo)出一個包含多因素的套利定價模型。
四、資本資產(chǎn)定價模型在我國應(yīng)用的前景
關(guān)鍵詞：深圳股市；均值-方差模型；投資組合有效邊界
0 引言
1952年，馬柯維茨（Markowitz）在《金融期刊》上發(fā)表了《投資組合選擇》論文以及在1959年出版的同名著作，標(biāo)志著現(xiàn)資組合理論的誕生。馬柯維茨在文章中闡述了資產(chǎn)收益和風(fēng)險分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，為現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論在隨后幾十年的迅速充實和發(fā)展奠定了牢固的理論基礎(chǔ)。馬柯維茨的均值-方差模型為投資者如何選擇最佳資產(chǎn)組合提供了一套完整、成熟的方法。具體來說可分為四個步驟：（1）投資者首先要考慮他所面臨的各種資產(chǎn)以及可能組成的資產(chǎn)組合，以便為其尋找最優(yōu)資產(chǎn)組合提供選擇范圍；（2）對這些資產(chǎn)進行分析，計算出這些資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù)；（3）根據(jù)約束條件，運用微分法或二次規(guī)劃等方法計算出有效資產(chǎn)組合及其集合-有效邊界；（4）反映投資者主觀態(tài)度的無差異曲線和有效邊界的切點即使為最佳資產(chǎn)組合。
論文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票為研究對象，以均值-方差、Markowitz理論為基礎(chǔ)，以二次規(guī)劃為研究工具，在上述樣本股范圍內(nèi)找出樣本有效投資組合，并由此作出深圳股票市場10個股票投資組合的“有效邊界”。在此基礎(chǔ)上，引入無風(fēng)險借貸求出在無風(fēng)險借貸下的最優(yōu)投資組合策略。
1 10只股票相關(guān)數(shù)據(jù)
1.1 基本信息
所選的這10支股票都是在深圳證券交易所掛牌的，來自于深圳證券交易所40（現(xiàn)有38）個成分股的10個。這10支股票的名稱、代碼詳見下表1。
樣本選擇日期是從2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，數(shù)據(jù)來源于搜狐網(wǎng)。
表1 10個股票名稱及代碼
2 數(shù)據(jù)分析
2.1 周收益率的計算
其中：Rit為第i種股票在t周的收益率，Pit為第i種股票在t周的收盤價；Pi（t-1）為第i種股票在（t-1）周的收盤價；Dit為第i種股票在第t周所獲紅利、股息等收入，Dit=每股現(xiàn)金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股價×每股配股比例。
2.2 周平均收益率
各樣本股45個交易周的周平均收益率的計算采用算術(shù)平均法，即周平均收益率為：
其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周數(shù)，N=45。
2.3 標(biāo)準(zhǔn)差
表2 樣本股預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差
各樣本股在樣本時限內(nèi)周平均收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為：
其中：N是周數(shù)，N=45
根據(jù)上述公式，計算出的周平均收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。
然后運用excel的計算功能計算出10只股票的方差-協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)，具體結(jié)果如下表3、表4所示。
表3 樣本股的方差-協(xié)方差矩陣
表4 相關(guān)系數(shù)
3 有效資產(chǎn)組合的計算
計算出深市各個樣本股的周平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差后，就可以計算10只股票的可能的有效資產(chǎn)組合了。在目前不允許賣空的條件下，在論文樣本所選取的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，深市有效邊界的數(shù)學(xué)陳述為：
其中：σp為資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差；xi為第i種股票在組合中所占的投資比例；σij為（i種股票與第j種股票之間的協(xié)方差（當(dāng)i和j相等時，這里就是方差了）；Rp為資產(chǎn)組合的周平均收益率；Ri為第i種資產(chǎn)的周平均收益率。
這里目標(biāo)函數(shù)是二次的，約束條件是線型的，可以通過二次規(guī)劃的方法確定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效資產(chǎn)組合了。這里運用數(shù)學(xué)軟件matlab求解的10組組合如表5所示。
由所得的10組收益值-風(fēng)險二維數(shù)據(jù)可以得到股票組合的有效邊界，如下圖1所示。
表5 投資組合比例
圖1 10只股票的預(yù)期收益-風(fēng)險圖
可以看出，隨著預(yù)期收益率增加，風(fēng)險先是增加，到達某個點后就逐漸減少。里面有個臨界值，其中，我們的選擇范圍就是隨著上圖中的上半部分，隨著風(fēng)險增大，收益率增大的部分。
參考文獻：
[1] 高平.滬深股市資產(chǎn)投資組合的實證研究.華東師范大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2000.5，32（3）.
[2] 杜晗晗，何琪.股票投資組合實例研究.股票投資組合實例研究.金融經(jīng)濟.
關(guān)鍵詞：組合投資 技術(shù)本質(zhì) 管理理念 應(yīng)用分析
一、組合投資技術(shù)概述
當(dāng)代的投資組合理論是在馬克維茨的理論基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，其經(jīng)典的論點是證券投資組合的選擇，其中提出了均值與方差的模型，奠定了投資組合的理論基礎(chǔ)。在上個世紀(jì)的中期，這一理論被延伸，提出了相關(guān)的資本資產(chǎn)定值概念，從而影響了資本投資的研究方向與深度。市場化的金融體制完善使得投資組合理論進入了銀行的管理系統(tǒng)，尤其是貸款管理上，其針對性的投資分析與風(fēng)險控制為銀行信貸提供了一個重要的分析與評價依據(jù)，從而使得貸款的定價、資本配置等被量化。在貸款管理領(lǐng)域的成果被總結(jié)為：貸款組合風(fēng)險最小化的研究；單位風(fēng)險收益最大的研究；基于風(fēng)險價值約束的貸款組合最優(yōu)。
二、組合投資技術(shù)的本質(zhì)理念
（一）風(fēng)險計量
在貸款管理中組合投資的技術(shù)可以幫助分析信貸的風(fēng)險，及對風(fēng)險進行計量，其中被應(yīng)用的技術(shù)有結(jié)構(gòu)模型和統(tǒng)計模型，前者的提出是在公司資產(chǎn)價值與股價映射關(guān)系上建立起來的，針對變量建立數(shù)據(jù)庫，對上市公司的信用風(fēng)險進行計量分析；后者則是建立在數(shù)學(xué)統(tǒng)計基礎(chǔ)上，利用樣本與歷史數(shù)據(jù)的建模，對客戶進行人為的分類，從而對其違約概率進行統(tǒng)計，由此形成了今天的風(fēng)險組合分析，即風(fēng)險不再是單一資產(chǎn)風(fēng)險，而是組合資產(chǎn)帶來的風(fēng)險；其次是對風(fēng)險因素的多元化處理，也就是將多種風(fēng)險因素納入到風(fēng)險計量中，目前應(yīng)用的風(fēng)險控制模型多為組合風(fēng)險管理模式。
（二）貸款組合資本的計量
投資組合的基本理論就是對兩個要素進行分析，其中一個是組合收益的期望值；一個是組合方差，代表的是風(fēng)險即投資不確定性。貸款是否可以在有限的風(fēng)險中獲得最大的收益就取決與二者的關(guān)系。此時投資組合技術(shù)認為資產(chǎn)組合是否成立，則是對比其他組合在同樣風(fēng)險條件下是否獲得更高的收益，亦或是同樣收益下風(fēng)險更小。所以從組合投資的角度看，不是消除某個貸款投資的風(fēng)險，而是如果利用組合投資來降低風(fēng)險增加收益，幫助貸款管理選擇最佳的投資組合，這才是其針對資本計量的本質(zhì)。銀行實務(wù)中各種業(yè)務(wù)組合數(shù)量龐大，計量的組合風(fēng)險大大低于單個風(fēng)險的單純合計，因此其可以幫助貸款管理降低風(fēng)險提高收益。
（三）信用風(fēng)險的組合管理
貸款管理中信用風(fēng)險是重要的評價標(biāo)準(zhǔn)，而組合投資技術(shù)可以幫助其對信用風(fēng)險進行計量，一方面可以對個體進行綜合風(fēng)險評價，一方面則可以進行風(fēng)險分類評價。在這個過程中，按照資產(chǎn)的屬性進行分類，將其按照不同的風(fēng)險類型進行逐一評價，從而形成一個相對固定的風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)，從而幫助銀行的貸款管理來準(zhǔn)確評價投資對象的信用風(fēng)險，從而降低貸款的風(fēng)險程度。
三、組合投資技術(shù)在銀行貸款管理中的應(yīng)用
（一）貸款產(chǎn)品選擇
商業(yè)銀行在貸款經(jīng)營管理中所面臨的問題就是產(chǎn)品設(shè)計，也就是貸款組合的優(yōu)化，也就是讓提供的貸款風(fēng)險最小而受益相對大，從眾多貸款對象中選擇合理的組合形式是其經(jīng)營的核心問題，所以按照組合投資的基本原則，單筆貸款最優(yōu)不等于組合最優(yōu)。所以現(xiàn)代商業(yè)銀行多數(shù)都在依靠效益、安全、流動三者平衡的模式來選擇貸款對象，也就是借助組合投資技術(shù)來進行最優(yōu)化的選擇，從而降低整體的風(fēng)險等級。
（二）貸款產(chǎn)品定價
商業(yè)銀行貸款定價中，主要考慮單筆貸款風(fēng)險；綜合貢獻；客戶對銀行影響等三個方面對貸款產(chǎn)品進行定價，其本質(zhì)就是成本定價和市場定價。當(dāng)然市場定價符合市場規(guī)律，但是其風(fēng)險控制的需求也就越大。同時也不能忽視市場定價中必須考慮成本因素，一味的追求低價雖然可以獲得市場空間但是不利于商業(yè)銀行的發(fā)展。因此必須綜合考慮，此時就必須利用組合投資的技術(shù)對風(fēng)險進行綜合性的評價，從而確定產(chǎn)品的合理定價，以此保證商業(yè)銀行貸款產(chǎn)品的獲益能力。
（三）資本配置管理
資本配置的基本目標(biāo)就是風(fēng)險調(diào)整后提高收益；其次是資產(chǎn)組合的風(fēng)險控制最低。所以資配置在管理中應(yīng)建立在銀行資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上，其本質(zhì)就是分析抵御非預(yù)期經(jīng)濟損失的資本總量是否可以保證銀行資本的安全，在經(jīng)濟資本的總量固定的條件下，銀行的各種業(yè)務(wù)線都應(yīng)在一個相對優(yōu)化的條件下，也就實現(xiàn)了配置合理。國際通行的思路是合理資本配合引導(dǎo)銀行各個業(yè)務(wù)的發(fā)展，按照風(fēng)險收益的比例進行擴展或者收縮，當(dāng)然貸款業(yè)務(wù)也在其中，且貸款管理是資本配置的重要組成，當(dāng)然必須滿足風(fēng)險與收益的最佳收益比例。
（四）行業(yè)性貸款管理
上面所述，組合投資技術(shù)可以為銀行提供一個行業(yè)性的評價計量，這樣就可幫助銀行進行行業(yè)性的貸款管理。之所以對行業(yè)組合管理加以重視就是因為，行業(yè)之間存在一定的依存度，隨著產(chǎn)業(yè)鏈系統(tǒng)的建立于拓展，行業(yè)關(guān)聯(lián)性也隨之增加，因此必須關(guān)注行業(yè)貸款的組合管理，如果將行業(yè)中貸款的會受到相同的系統(tǒng)風(fēng)險影響，就可將貸款組合分解成為不同的行業(yè)板塊進行管理，按照各個行業(yè)的相關(guān)性，利用模型可以計算并減少非系統(tǒng)性的風(fēng)險，從中選擇出最為優(yōu)化的投資組合，在實際操作中，組合管理應(yīng)匹配不同的行業(yè)系統(tǒng)風(fēng)險，選擇相關(guān)度較低企業(yè)進行貸款組合，從而降低風(fēng)險。
四、結(jié)束語
組合投資的技術(shù)起源于對資本的合理控制與管理，旨在降低投資的風(fēng)險并增加收益，這與商業(yè)銀行的貸款經(jīng)營與管理的目標(biāo)是一致的，其所提供的風(fēng)險評價與經(jīng)營思路完全可以應(yīng)用于銀行的貸款管理，在應(yīng)用中可以幫助銀行降低風(fēng)險并實現(xiàn)整體管理的最優(yōu)化。
參考文獻：
[1]劉宇.淺談銀行信貸管理中存在的問題與應(yīng)對策略[J].大觀周刊，2012（24）
[2]謝剛，李勇.基于貸款交易業(yè)務(wù)模式創(chuàng)新的信貸資產(chǎn)組合管理研究，金融論壇，2009（1）
在投資過程中，績效度量基本上是事后的質(zhì)量控制。它為投資組合經(jīng)理人、出資人或監(jiān)管者提供了所需要的量化信息，使得他們能夠盡快可能精確地評估投資資金的業(yè)績。
投資管理公司而言，它們首先要在公司內(nèi)部保留賬戶并且采用合適的結(jié)構(gòu)管理投資組合。隨著投資操作的建立完成，首要的任務(wù)變?yōu)闃I(yè)務(wù)的保持和改進，投資績效度量的重要性就顯現(xiàn)出來。對投資過程所有參與人來說，以公平的方式度量投資績效是非常重要的。度量績效的主要原因在于對投資情況有所清楚的反映，無論是好情況還是壞情況，以便于理解和最終改進投資過程的效率。
對于上述任何一個理由，正確、公平地展示所取得業(yè)績都是非常重要的。這即需要考慮到道德因素又考慮財務(wù)因素。所以把績效度量作為投資管理的一種質(zhì)量控制，就應(yīng)該在任何投資管理中進行績效度量，采取的形式不同，應(yīng)用的對象可能是積極型的也可能是消極型的投資管理。但是，鑒于消極型的投資策略的規(guī)則相當(dāng)明確，績效度量將僅限于分析這些規(guī)則被緊密和有效的遵循程度。因此，在積極型投資管理策略下，績效度量與歸因分析將提供更多的信息。
二、風(fēng)險-收益的度量
在完成數(shù)據(jù)的搜集和確認后，計算收益率是績效度量的第一步。計算收益率涉及到盈利或損失與投資量的比較。績效收益度量可以運用簡單收益和連續(xù)復(fù)利收益來度量。
確定和度量收益，簡單收益率的公式是：R=
在績效計算中，分析的是總收益。在投資績效指數(shù)或者績效指標(biāo)中，假設(shè)總是收益是在連續(xù)多期復(fù)利計算的。跨期總收益率用各期的收益率連續(xù)相乘得到。簡單的收益R的復(fù)合因子是：
復(fù)利因子=1+R=
名義收益率R名義是連續(xù)復(fù)利收益率（CCR）。因為冪函數(shù)ex的特征，連續(xù)復(fù)利收益率（CCR）具有直接進行統(tǒng)計分析所需的可加性性質(zhì)。
1+R總=（1+R1）?（1+R2）…（1+Rm）=er1?er2…erm=er總
度量投資組合績效的另一個難題是評估組合管理中風(fēng)險。使得金融理論中的模型，我們能夠定義各種各樣的風(fēng)險指標(biāo)。風(fēng)險分析是兩個重要的理論支柱：收益分布的對稱性和總風(fēng)險可以分解為系統(tǒng)性風(fēng)險和特定風(fēng)險。
整個過程中，我們都假設(shè)收益CCR可以是正的也可以是負的，并且服從正態(tài)分布。在此假設(shè)下，使用方差或者標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險是非常有道理的：它可以量化評估收益率不在均值周圍一個合理區(qū)間內(nèi)的風(fēng)險（概率）。此種情況下度量風(fēng)險的方法的優(yōu)點是非常容易量化使用的。但是，該種方法只適用于收益率曲線是線性的情況，而不能用于結(jié)構(gòu)性收益曲線（如期權(quán)），因為在非線性曲線下應(yīng)考慮非對稱風(fēng)險。
投資者通常總是把收益分布的下側(cè)看成風(fēng)險，而把上側(cè)看成成功、才能，或僅僅是運氣。這種觀點就是一種非對稱性（單側(cè)）風(fēng)險觀點。收益（或者負債）的非對稱的特征也要求必須考慮非對稱風(fēng)險。在度量投資組合績效的時候，非對稱風(fēng)險通過下面三個突進處理。
第一，通過?啄 （delta，價格對標(biāo)的資產(chǎn)市價的一階導(dǎo)數(shù)）使風(fēng)險“對稱化”，這需要風(fēng)險監(jiān)控和風(fēng)險記錄。第一，將結(jié)構(gòu)性工具（如期權(quán)）與具有線性收益工具分離，分別進行附帶分析和排除結(jié)構(gòu)后收益工具的分析。第三，不使用標(biāo)準(zhǔn)差，而使用適合對非對稱分布的其他統(tǒng)計指標(biāo)。
第二，還需考慮系統(tǒng)性風(fēng)險和總風(fēng)險。很多定價模型（CAPM，APT，債券或期權(quán)定價模型）都能夠用來計算理論上的可預(yù)測的風(fēng)險――系統(tǒng)風(fēng)險。根據(jù)所要分析的投資組合（管理委托）的類型，只要系統(tǒng)性風(fēng)險是總風(fēng)險的主要組成部分，就可以把系統(tǒng)風(fēng)險作為風(fēng)險度量合適的標(biāo)準(zhǔn)。所以，總風(fēng)險或者總標(biāo)準(zhǔn)差就更適合用來度量風(fēng)險。到現(xiàn)在為止、我們都是假設(shè)證券的收益是完全可以正確的計算出來的。實際上，投資收益的度量是比較困難的，部分是因為投資組合的會計方法，部分是由于投資收益的計算方法混淆造成的問題。因此，對于具體的投資組合業(yè)績分析來說，明白哪種計算方法是適用的非常關(guān)鍵。從投資者角度，當(dāng)利息以復(fù)利計算很大時，在長期內(nèi)，某一個投資的預(yù)期平均收益和實際平均收益是多少？這個問題可以由內(nèi)部收益率來回答。從投資組合經(jīng)理角度說，他們對投資組合現(xiàn)金流的流入和流出的時機是無能為力的。一定的期限內(nèi)，總收益又是多少呢？這個我問題可以由時間加權(quán)收益率來回答。
第三，在實際操作中，在短期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流的流入和流出，不需要計算復(fù)利利息時，我們又怎么計算總收益？這個問題則可以由貨幣加權(quán)收益率來回答。不同學(xué)者提出了不同的投資組合風(fēng)險水平相同收益率卻不同，或者收益率相同風(fēng)險不同。在這兩種極端情況下，投資經(jīng)理很容易做出投資判斷：選擇低風(fēng)險高收益的基金。但是，如果兩個投資組合風(fēng)險和收益都不同，又將如何選擇？不同學(xué)者提出了不同的風(fēng)險調(diào)整過的事后收益方法。將從資本資產(chǎn)定價模型角度，介紹夏普指標(biāo)、特雷諾比率、詹森α、估價比率四種風(fēng)險調(diào)整的收益指標(biāo)。
夏普指標(biāo)以單位風(fēng)險的超額收益（相對于風(fēng)險利率）表示實現(xiàn)的價格，它也被稱為收益―波動比率公式為：RVARp =（其中 rp和rf為均值?滓p為標(biāo)準(zhǔn)差）夏普比率可以通過資本市場線SML來表示。因為是用總風(fēng)險調(diào)整超額收益率，所以夏普指數(shù)特別適用于不追蹤市場指數(shù)的投資組合，比如積極型管理基金。
特雷諾指標(biāo)（特雷諾比率）或者收益―波動比率定義是：RVOLp=，該市場風(fēng)險，所以特雷諾比率應(yīng)該用于比較市場風(fēng)險占主導(dǎo)的基金，也就是那些回歸決定系數(shù)R2較高的組合。
詹森α表示實現(xiàn)的（或預(yù)期的）超額收益與資本定價模型得出的超額收益之間的差額，即：αp=（rp-rf）-?茁p?（rm-rf）詹森α是超出風(fēng)險調(diào)整預(yù)期收益?茁p?（rm-rf）的收益部分。
特雷諾―布萊克比率又稱為估計比率，是詹森α與非系統(tǒng)性標(biāo)準(zhǔn)差之間的比率，公式如下：ARp=。估價比率用一個風(fēng)險調(diào)整的指標(biāo)來衡量投資經(jīng)理選擇股票選擇能力。另外，是關(guān)于相對績效，相對績效的度量是建立在對具有相似性質(zhì)和目標(biāo)的投資組合所進行的統(tǒng)計分析基礎(chǔ)之上的。不同的時間段內(nèi)對它們的特征（資產(chǎn)配置、收益、風(fēng)險、換手率和增值等）進行分析和比較。
三、歸因分析
績效歸因分析的工作原理是首先確定每個投資組合的組成部分高于相應(yīng)基準(zhǔn)的超額收益。然后增值被分解到各組成部分中，而這些組成部分對于積極投資管理來說是有代表性的。例如戰(zhàn)術(shù)資產(chǎn)分布（市場時機的選擇）、證選擇、貨幣管理、部門轉(zhuǎn)化、紅利收益、市場價值總額等。
績效解析和風(fēng)格分析的統(tǒng)計方法有兩個主要方面：
其一，根據(jù)CAPM或者APT回歸模型，將對投資組合收益率的超額部分作為要素函數(shù)進行分析，并運用回歸結(jié)果解釋價值增值。
其二，確定價值增值，按照每個周期將其分解到各個組成部分中，并進行統(tǒng)計分析。
選擇合適的方法分析增值的來源依賴于數(shù)據(jù)、投資目標(biāo)、投資約束的可獲得性以及投資過程的組織。運用簡單或者多元線性或者二次回歸的方法要求大量觀察收益數(shù)據(jù)才可稱其為統(tǒng)計上顯著的。建立在回歸基礎(chǔ)上的方法有理論的可行性，因為他們是建立在現(xiàn)資組合理論的基礎(chǔ)之上的。它們導(dǎo)致了有趣的理論結(jié)果并且最近公布的很多研究報告都是建立在回歸模型的基礎(chǔ)上的。人們觀察投資組合的特征線（通過市場超額收益解釋投資組合超額收益，并決定普通簡單回歸中的αp、?茁p ：
rp，t-rf，t=αp+?茁p?（rM，t-rf，t）+
通過檢查系數(shù)的t統(tǒng)計量和檢驗方差的費舍爾F統(tǒng)計量決定統(tǒng)計的顯著性。
ta==， F=（n-2）?
其中， ?滓α是詹森的ap的標(biāo)準(zhǔn)差，?滓?茁是投資組合的?茁p的標(biāo)準(zhǔn)差，n是觀察值的個數(shù)，而R2是可決系數(shù)。若零假設(shè)是ap=0和?茁p=0，那么就可以使用普通統(tǒng)計軟件都可以對這些參數(shù)進行估計。假定具有統(tǒng)計顯著性，我們能夠?qū)λP(guān)注的問題進行金融解釋。知道了ap和?滓?茁，我們就可以運用時候的SML曲線進行歸因分析。
建立在復(fù)雜回歸的歸因分析，來描述觀察到投資組合的超額收益。主要應(yīng)用特雷諾―馬祖rp，t-rf，t=αp+?茁p?（rM，t-rf，t）+?酌p?（rM，t-rf，t）2+?著t模型和一個莫頓―亨里克森rp，t-rf，t=αp++?+?（rM，t-rf，t）++?啄-?-?（rM，t-rf，t）+?著t方法，這兩種方法都假定具有選擇市場時機的技巧經(jīng)理，將在預(yù)期牛市提升他持有的投資組合?茁p，并在預(yù)期熊市時降低它。
使用代數(shù)方法的歸因分析的特點它與貢獻分解和統(tǒng)計分析與其他回歸方法進行比較的順序相交。在這里，增值被分解到不同的組成部分中進行統(tǒng)計分析。總價值增值VA被定義為投資組合總收益R=wp，j?Rp，j=wp?Rp和基差總收益I其中：wp，j表示投資組合中資產(chǎn)類型j的實際權(quán)重（相對市場價值）；
Rp，j表示投資組合中資產(chǎn)類型j的證實際總收益；
wI，j表示基準(zhǔn)中資產(chǎn)類型j的消極權(quán)重；
RI，j表示在基準(zhǔn)中的針對資產(chǎn)類型j的指數(shù)收益。
這個方法的根源在于普通經(jīng)濟價格/數(shù)量公式。投資組合的收益是每類資產(chǎn)中產(chǎn)品權(quán)重的總和乘以它的收益。投資組合或者基準(zhǔn)收益的改變可能是由權(quán)重的變化、資產(chǎn)分類收益的變化或者這兩者同時作用引起的。
四、結(jié)論
本文論述了一些投資組合績效的度量方法和歸因分析。這個問題的道德方面必須明確地進行闡述，因為通常當(dāng)執(zhí)行績效分析時會有主觀的判斷和否定。可能，這就是為什么有時人們認為績效度量與其說是科學(xué)，不如說是一種藝術(shù)或者信仰。
對績效分析的一個主要批評是它有時進行假定，并且最終指出這些假定只是部分可被接受。這個明顯的矛盾導(dǎo)致一些作者提出其他替代的績效指標(biāo)（例如，康奈爾、科普蘭―邁爾斯、格林布拉特―帝特曼等），這些評估方法沒有在此介紹。面對這種情況，人們應(yīng)該時刻記得績效分析的主要目的是了解投資過程是如何進行的，而不是期望得到清晰而有預(yù)見性的結(jié)論。如果恰當(dāng)?shù)氖褂眠@里介紹的工具，可以達到這個目標(biāo)。
績效度量問題的底線和相關(guān)歸因分析技術(shù)可以概括如下：績效分析應(yīng)該有助于改進投資過程的效率；必須要遵循、強調(diào)、促進績效表述規(guī)范，這是出于投資行業(yè)的利益；績效計算應(yīng)該也必須是準(zhǔn)確的，因為它是一個技術(shù)性問題。但是解釋績效度量不可能做到精確。實際上，這些評估只能顯示投資組合怎樣的“剪影”諸如此類的問題，只能強調(diào)模型顯示出的部分。但是，這并不是在數(shù)據(jù)質(zhì)量和統(tǒng)計處理目標(biāo)上的進行讓步的理由；在績效度量所有重要的方面，我們提到一般和被廣泛接受的目標(biāo)和分析框架，以及披露所運用方法的必要；對于從業(yè)人員來說，準(zhǔn)備提交“高”質(zhì)量的績效報告要面對的最嚴峻的挑戰(zhàn)仍然是使接受報告的人能夠獲得相關(guān)信息，讓他能夠使用合理的報告努力判斷出投資組合發(fā)生了什么、為什么會發(fā)生。
參考文獻：
關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)組合投資風(fēng)險風(fēng)險收益
中圖分類號： F235 文獻標(biāo)識碼： A
本文將房地產(chǎn)投資組合模型的有關(guān)假設(shè)、最小組合投資模型以及有關(guān)參數(shù)進行分析討論，最后，結(jié)合相關(guān)實例分析，終于得出可以通過有效、科學(xué)的調(diào)整投資組合策略，即可使得組合投資風(fēng)險遠遠大于單項投資風(fēng)險的結(jié)論。
一、分析并介紹現(xiàn)代組合投資理論
現(xiàn)代組合投資理論最早提出者是由美國經(jīng)濟學(xué)家――馬科維茨提出的，其主要研究方向為各種資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險問題，隨后，由夏普、林勒、莫林等研究學(xué)者將資產(chǎn)組合理論進行進一步延伸，從而使得該理論能夠更好的應(yīng)用于實踐中。
房地產(chǎn)投資主要包括系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險這兩種風(fēng)險。其中一種系統(tǒng)風(fēng)險不能夠在組合投資中被成功分散，但是非系統(tǒng)風(fēng)險卻能夠通過調(diào)整投資組合策略來成功分散這些風(fēng)險，能夠使投資者的投資風(fēng)險被降低，并從中獲得一定的經(jīng)濟收益。
二、關(guān)于房地產(chǎn)投資組合模型的分析
（一）有關(guān)投資組合模型的假設(shè)
房地產(chǎn)投資組合模型的建立主要是為了將投資者的風(fēng)險以及損失降低到最低，具體方法是將風(fēng)險概念引入房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)投資中，從而使得房地產(chǎn)投資商解決與控制投資風(fēng)險而獲得經(jīng)濟收益或者是將投資風(fēng)險最小化。以下本文將模型的有關(guān)假設(shè)進行分析介紹：
第一，房地產(chǎn)投資項目在經(jīng)濟上、技術(shù)上能夠進行
第二，房地產(chǎn)投資收益率以及收益率的實現(xiàn)概率可以通過市場調(diào)查以及預(yù)測來判斷。
第三，房地產(chǎn)投資資金資源是需要投資者做全面周全考慮的，使其投資組合不被資金資源所限制。
第四，真正的市場中并不存在低風(fēng)險高收益的投資。
第五，不考慮交易成本。
（二）建立風(fēng)險最小組合投資模型
對于房地產(chǎn)來說，其作為一種實體項目具有著離散型的特點，因此，投資決策具有以下兩點：第一決策，是否投資；第二決策，投資最優(yōu)比例。根據(jù)研究對比分析數(shù)據(jù)得出，投資比例的不同，則收獲的報酬率以及標(biāo)準(zhǔn)差也會不同（如圖所示1）。其中決策投資項目A與B，第一組合為特例，分別投資比例為100%、0%，緊接下來通過調(diào)整投資比例，則可以看出預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，即報酬率與風(fēng)險的關(guān)系（如圖所示2）。
（如圖所示1：不同比例組合投資）
（如圖所示2：兩種組合投資的機會集）
在房地產(chǎn)投資中，包括系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險主要是指由政治、經(jīng)濟等因素所引起的，是不能在組合投資中被分散的；而非系統(tǒng)風(fēng)險是可以通過調(diào)整組合投資策略而使之分散的。本文以下將風(fēng)險最小組合投資模型進行分析：設(shè)不同的房地產(chǎn)投資為N1、N2、N3……，設(shè)wi為i種房地產(chǎn)投資的投資比例，收益率為Ri，用σp2用來代表房地產(chǎn)投資組合風(fēng)險，在預(yù)期收益R0下求得風(fēng)險最小并建立此模型（如圖所示3）。
（如圖所示3：一定預(yù)期收益率下，風(fēng)險最小模型）
三、確定有關(guān)模型中的參數(shù)
（一）投資項目中計算預(yù)望收益率
投資項目中的預(yù)期收益率計算公式是E（Ri）=，其能夠依據(jù)市場調(diào)查和其數(shù)據(jù)資料而判斷項目的投資期望收益率。其中，Pi表示預(yù)期收益率的出現(xiàn)概率，Ri表示項目在第i中結(jié)果出現(xiàn)后預(yù)期收益率。
（二）計算項目投資期望收益率的方差
計算項目投資期望收益率其方差公式是σp2=，當(dāng)項目的投資期望收益率被確定下來之后便可以按照公式來計算出其方差。
（三）分析項目之間的相關(guān)系數(shù)
根據(jù)房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)各之間存在相關(guān)性，可以分為以下關(guān)系，即完全正相關(guān)、完全負相關(guān)、不完全相關(guān)。第一，完全正相關(guān)的情況，ρij=+1這種情況下進行組合，毫無分散風(fēng)險的貢獻；第二，完全負相關(guān)的情況，ρij=-1,在此情況下，資產(chǎn)的收益變動方向相反，就能夠構(gòu)成一個無風(fēng)險資產(chǎn)組合；第三，不完全相關(guān)情況，-1＜ρij＜+1這種情況在現(xiàn)實生活中有很多的例子，則可以用以下公式來確定房地產(chǎn)項目之間的相關(guān)系數(shù)：ρij=，其中COVij為項目i與項目j之間的協(xié)方差。
（四）關(guān)于不可分散系數(shù)
不可分散系數(shù)不能抵消市場風(fēng)險，但是可以抵消投資組合間的風(fēng)險，這個組合的報酬率相當(dāng)于整個市場組合報酬率。關(guān)于不可分散風(fēng)險系數(shù)計算公式如下，其中β表示不可分散風(fēng)險系數(shù)，Rim是指項目i與其整個組合投資的相關(guān)性，m是指整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差，i指的是項目i自身的標(biāo)準(zhǔn)差。
βi==Rim
四、實例分析
本文結(jié)合實例對組合投資風(fēng)險的最小模型作出分析，如若某房地產(chǎn)投資者將建筑住宅、酒店、商場三種建筑項目做組合投資，該項目投資預(yù)期收益率和不可分散系數(shù)以及收益方差，如表一所示。
（表一：投資組合中投資比例的模型求解）
投資項目――住宅可以通過以下公式將其計算出其系統(tǒng)風(fēng)險：即公式：，通過計算得出投資1（住宅）的系統(tǒng)風(fēng)險高于市場平均水平，同樣，其他投資項目的系統(tǒng)風(fēng)險均比市場平均水平高。
假設(shè)這三個投資項目的投資比例為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，將這些數(shù)據(jù)代入最終模型，最終得出組合投資風(fēng)險小于各單項投資風(fēng)險，并且起到了分散系統(tǒng)風(fēng)險的作用。
結(jié)論：
本文針對房地產(chǎn)組合投資風(fēng)險最小模型進行了分析討論，從而得出組合投資風(fēng)險小于各單項投資風(fēng)險的結(jié)論。但是隨著房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)各之間的競爭日益激烈以及其特性等因素的影響，此模型在一定程度上受到限制，因此，還有很多問題需要進一步探究，從而使得這種模型能夠應(yīng)用于房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)投資活動中，為開發(fā)商帶來較好的經(jīng)濟效益與社會效益。
參考文獻：
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