時(shí)間：2022-10-08 21:48:05
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);案例教學(xué);反思教學(xué);應(yīng)用研究
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-8437（2015）02-0045-01
教育家克洛維爾談到“教育面臨的最大挑戰(zhàn)不是技術(shù)、不是資源、不是責(zé)任感，而是去發(fā)現(xiàn)新的思維方式”。現(xiàn)代教育追求人的全面成長(zhǎng)，對(duì)教師提出了更多挑戰(zhàn)，需要教師不僅應(yīng)具有一定的教學(xué)能力和學(xué)習(xí)能力，而且要善于反思，通
過(guò)反思教學(xué)不斷提高改進(jìn)教學(xué)、創(chuàng)新教學(xué)。高中階段的數(shù)學(xué)教育在應(yīng)試教育的影響下，教師往往慣用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的計(jì)算能力，而這一方法忽視了學(xué)生的自主性，更不利于學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中發(fā)現(xiàn)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，本文將從高中數(shù)學(xué)實(shí)例講解入手，通過(guò)反思教學(xué)來(lái)重新審視教學(xué)的有效性，探討改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法。
1 教學(xué)反思的內(nèi)涵
教學(xué)反思是反思性教學(xué)的重要內(nèi)容，在近年來(lái)教育實(shí)踐中越來(lái)越成為教育工作者關(guān)注的焦點(diǎn)。教學(xué)反思的內(nèi)涵又是什么？洛克維爾認(rèn)為，反思是自身心靈對(duì)事物的感知，其過(guò)程屬于思維活動(dòng)。斯賓諾莎認(rèn)為反思是對(duì)自我認(rèn)識(shí)論的重構(gòu)，是認(rèn)識(shí)真理的高級(jí)方式。可見(jiàn)，對(duì)于不同學(xué)者的研究成果，反思的內(nèi)涵及定義也不盡相同。心理學(xué)家杜威在《我們?cè)鯓铀季S》一書中提出，反思是思維的一種方式，是個(gè)體對(duì)問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)肅、執(zhí)著、反復(fù)沉思的一種活動(dòng)。同時(shí)，杜威還提出，反思的過(guò)程與情緒、理性及直覺(jué)有關(guān)，是一項(xiàng)復(fù)雜的邏輯理性過(guò)程。教學(xué)反思是對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行問(wèn)題重構(gòu)的過(guò)程。蕭恩從“行動(dòng)”與“反思”的深入研究中發(fā)現(xiàn)，行動(dòng)中反思與行動(dòng)后反思是不同的，教學(xué)反思的關(guān)鍵是從自己的緘默知識(shí)中激活、驗(yàn)證、評(píng)價(jià)和發(fā)展，其內(nèi)容主要是對(duì)教學(xué)技能及方法進(jìn)行謹(jǐn)慎、有意識(shí)的思考。在理解反思的內(nèi)涵上，多數(shù)學(xué)者將反思作為思維形式之一，而杜威則提出反思是隨于行動(dòng)過(guò)程中的具體行為，通過(guò)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的重構(gòu)來(lái)調(diào)整自身的行為，以更好的改善行動(dòng)。
2 課例反思教學(xué)過(guò)程分析
針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的應(yīng)用，以“圓與圓的位置關(guān)系”為例來(lái)探討。我們從初中數(shù)學(xué)中掌握的圓與圓之間的位置關(guān)系，可以通過(guò)圓心距及半徑的關(guān)系來(lái)判斷，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生從幾何法的觀察中來(lái)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。如對(duì)于外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等位置關(guān)系，可以d>r1+r2，表明兩圓相離;當(dāng)d=r1+r2時(shí)代表兩圓外切;當(dāng)r1-r2<d<r1+r2時(shí)，代表兩圓相交;當(dāng)d=r1-r2時(shí)代表兩圓內(nèi)切;當(dāng)d<r1-r2時(shí)代表兩圓內(nèi)含。無(wú)論是幾何判定法 還是解析判定法，都是通過(guò)圓心距和圓半徑關(guān)系來(lái)確定。試問(wèn)，如果兩圓相交，則公共弦的直線方程是什么？假設(shè)圓1的方程為x2+y2+D1x+E1y+F1=0，圓2的方程為x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，則公共弦方程為（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0。在本題的證明過(guò)程中，對(duì)于兩圓相交兩點(diǎn)，則A（x1，y1），B（x2，y2），因?yàn)锳在圓1與圓2上，則分別滿足方程1與方程2。所以，A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該滿足（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0。同理，B點(diǎn)坐標(biāo)也應(yīng)該滿足（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0。從而得到A點(diǎn)與B點(diǎn)在直線（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0。由此可見(jiàn)，對(duì)于兩圓相切，則切點(diǎn)應(yīng)該滿足公切線方程（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0;對(duì)于兩圓相離，則（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0表示過(guò)兩圓的四條公切線中點(diǎn)的直線。
同樣道理，對(duì)于題例：某圓C的圓心在直線x-y-4=0方程上，且通過(guò)圓x2+y2-4x-3=0與圓x2+y2-4y-3=0的交點(diǎn)，則求該圓的方程。在解題分析中，可以假設(shè)該圓的圓心O（a，b）滿足方程x2+y2-4x-3+λ（x2+y2-4y-3）=0（λ≠-1），則通過(guò)變換方程可得（1+λ）x2+（1+λ）y2-4x-4λy-3（λ+1）=0，求之得到=，b=，又因?yàn)閳A心滿足直線方程x-y-4=0，所以得到--4=0，求得λ=-。所以，代入方程x2+y2-4x-3-（x2+y2-4y-3）=0;即得到x2+y2-6x+2y-3=0。第二種解題方法，可以從題意中得到該圓的圓心在兩圓的圓心連線上，又因?yàn)閮蓤A的圓心分別為（2，0）和（0，2），則連心線方程為x+y-2=0。當(dāng)x+y-2=0與方程x-y-4=0進(jìn)行方程組求解得到x=3，y=-1。我們假設(shè)該圓方程為x2+y2-6x+2y+p=0，則從三圓同一條公共弦可知，p=-3。所以，該圓的方程式為x2+y2-6x+2y-3=0。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)反思 反思方法
引言
在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思，能夠有效地提高教學(xué)效率。教學(xué)反思主要是指教師對(duì)自己參與的教學(xué)活動(dòng)的回顧、檢驗(yàn)與認(rèn)識(shí)，從根本上說(shuō)反思就是對(duì)教學(xué)的一種反省認(rèn)知活動(dòng)。教師將自己的實(shí)踐過(guò)程當(dāng)做反思對(duì)象，采取在頭腦中回放的方式，對(duì)其成敗得失和原因進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)而能夠在今后的教學(xué)活動(dòng)中加以改進(jìn)和合理利用。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有效地利用教學(xué)反思能夠幫助教師更高效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。
1.數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容
進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)反思的前提是明確數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容。從理論上而言，只要是與教學(xué)實(shí)踐相關(guān)的問(wèn)題都能夠作為教學(xué)反思的對(duì)象和內(nèi)容。但是，就一般情況而言，教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的比較、教學(xué)中的成敗得失、教學(xué)機(jī)智與靈感、課堂互動(dòng)情況和課堂教學(xué)改革與創(chuàng)新等成為教學(xué)反思的對(duì)象。一般情況下，我們能夠從不同的角度出發(fā)確定數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容。
1.1按照教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容
1.1.1對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思
科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)得以規(guī)劃和預(yù)設(shè)，對(duì)學(xué)生的反應(yīng)做出可行性的分析和預(yù)測(cè)。在對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師要對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的地位進(jìn)行估計(jì)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平和課堂教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行分析，找出解決的方案。
1.1.2對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思
開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程實(shí)際就是學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，也可以說(shuō)或是學(xué)生通過(guò)理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到全面發(fā)展的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)一方面包括了教師的“教”，另一方面涵蓋了學(xué)生的“學(xué)”，是教和學(xué)矛盾統(tǒng)一的過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的反思主要是對(duì)教學(xué)時(shí)諸多方面的相互作用過(guò)程及其效果的反思。
1.1.3對(duì)教學(xué)效果的反思
對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的反思，主要是說(shuō)教師在完成教學(xué)活動(dòng)之后對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)所取得的成果進(jìn)行評(píng)判，評(píng)判主要由學(xué)生所獲得的發(fā)展和教師自己的價(jià)值感受兩部分組成。學(xué)生所獲得的發(fā)展主要是指對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展進(jìn)步、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的理解和掌握和習(xí)慣及思維的養(yǎng)成等方面的內(nèi)容。教師自己的價(jià)值感受主要是指教師對(duì)于教學(xué)任務(wù)和學(xué)生狀況的了解程度是否有提高、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是否有積累和是否有效地優(yōu)化了教學(xué)效果等。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的重點(diǎn)內(nèi)容是思考教學(xué)符合預(yù)期的目標(biāo)與否，若存在紕漏，則要怎樣彌補(bǔ)。
1.2按照教學(xué)活動(dòng)要素確定反思內(nèi)容
1.2.1教的方面
對(duì)于教的方面的反思主要是指對(duì)教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)和效果進(jìn)行反思，在反思的基礎(chǔ)上提出意見(jiàn)和建議，幫助教師取得進(jìn)步。反思的內(nèi)容主要有確定教學(xué)目標(biāo)，處理疑難點(diǎn)，劃分教學(xué)階段，教和學(xué)的手段探究，以及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)等諸多內(nèi)容。值得注意的是，要以數(shù)學(xué)概念、思想方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。
1.2.2學(xué)的方面
對(duì)于學(xué)的方面的反思主要是指對(duì)學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行反思，分析成敗，將此作為提出意見(jiàn)和建議的依據(jù)，并將這些意見(jiàn)和建議體現(xiàn)到教學(xué)反饋中。反思的內(nèi)容主要有分析學(xué)生現(xiàn)狀、分析學(xué)生對(duì)疑難問(wèn)題的反應(yīng)和對(duì)課堂思維活動(dòng)特征的分析等諸多內(nèi)容。
2.開(kāi)展教學(xué)反思的方法
2.1堅(jiān)持編寫教學(xué)日志
教學(xué)日志是教師對(duì)自己教學(xué)活動(dòng)中的各種經(jīng)驗(yàn)和對(duì)一些問(wèn)題理解和人生的真實(shí)記錄。教師通過(guò)自己編寫的教學(xué)日志，可以揚(yáng)長(zhǎng)避短，改進(jìn)教學(xué)工作，最終使自身能力得到提高。教學(xué)日志并沒(méi)有固定的格式。教師可以隨意編寫，編寫好的成品可以拿出來(lái)供其他人觀摩和學(xué)習(xí)。長(zhǎng)此以往，教師的寶貴經(jīng)驗(yàn)得到了積累，將獲得一筆十分寶貴的教學(xué)財(cái)富。
2.2應(yīng)用案例
案例主要是說(shuō)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)用的一些典型事例。一般情況下，案例是經(jīng)常在課堂教學(xué)活動(dòng)中的出現(xiàn)的讓教師感到頭疼的問(wèn)題。這些案例并沒(méi)有一個(gè)完整的解答模式。需要教師根據(jù)資料進(jìn)行分析和總結(jié)，是通過(guò)自身的分析、反思和觀察完成的。
2.3觀摩聽(tīng)課
這種聽(tīng)課不是把評(píng)價(jià)作為主要目的，只是教師間的相互學(xué)習(xí)，所以被觀摩的教師并不會(huì)出現(xiàn)進(jìn)展的狀況。聽(tīng)課的教師能夠通過(guò)其他教師的現(xiàn)狀進(jìn)行反思，互相借鑒和學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。
2.4行動(dòng)研究
從根本上說(shuō)，行動(dòng)研究是一項(xiàng)極具實(shí)踐性的反思活動(dòng)。教師運(yùn)用行動(dòng)研究對(duì)自己的教育教學(xué)行為進(jìn)行理性思考，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)水平進(jìn)行調(diào)整并對(duì)一些不合理做法做出調(diào)整和改進(jìn)，使得教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展更加科學(xué)合理。進(jìn)行行動(dòng)研究的步驟如下：提出問(wèn)題—進(jìn)行初步思考，獲得基本數(shù)據(jù)—確定行動(dòng)研究的手段—落實(shí)研究步驟，對(duì)每項(xiàng)結(jié)果進(jìn)行記錄—編寫階段性結(jié)果—制訂下一個(gè)循環(huán)研究的計(jì)劃。教師研究一個(gè)教學(xué)問(wèn)題往往不能夠一次完成，需要將獲得的理論結(jié)果付諸實(shí)踐，用實(shí)踐檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，繼而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思和研究。
2.5教學(xué)工作者成長(zhǎng)記錄袋
教師成長(zhǎng)記錄袋主要是對(duì)一些與學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過(guò)程中有關(guān)的一些典型事件的記錄，此外，還包括教師自身對(duì)一些教學(xué)典型實(shí)踐的解釋和看法。積累多年的教師成長(zhǎng)記錄袋是極具參考價(jià)值的，為教師進(jìn)行反思提供了很好的依據(jù)。
Liu Jing
（渭南師范學(xué)院，渭南 714000）
（Weinan Normal University，Weinan 714000，China）
摘要： “數(shù)學(xué)教學(xué)論”對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。本文就高師數(shù)學(xué)教學(xué)論課程存在的問(wèn)題、課程定位和課程內(nèi)容設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，并提出案例實(shí)踐教學(xué)的建議。
Abstract: Mathematics Pedagogy is characterized by teacher cultivation, which plays a important role in primary and secondary schools. On the basis of analysis of problems in the teaching of Mathematics Pedagogy, the paper discusses its curriculum position and design, putting forward some suggestions on practical teaching system.
關(guān)鍵詞： 師范院校 數(shù)學(xué)教學(xué)論 課程
Key words: Normal University；Mathematics Pedagogy；curriculum
中圖分類號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）27-0191-01
0引言
隨著高等教育適應(yīng)社會(huì)需求的呼聲不斷高漲，不少“師范學(xué)院”摘除了“師范”的稱謂以吸引生源，出現(xiàn)師范特色弱化的現(xiàn)象，展開(kāi)了一場(chǎng)史無(wú)前例的轉(zhuǎn)型變革。然而，在今后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，高等師院院校仍是培養(yǎng)教師的主體。因此，在尋求自身有效發(fā)展的同時(shí)，注重突顯原有的師范教育優(yōu)勢(shì)是師范類院校賴以生存的基礎(chǔ)。
1“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程建設(shè)的必要性
“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的必修課，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)教育的相關(guān)理論、掌握數(shù)學(xué)教學(xué)技能、熟悉數(shù)學(xué)教材編寫與邏輯體系，為成為一名合格的數(shù)學(xué)教師做準(zhǔn)備。師范院校在學(xué)科教學(xué)論課程上有著非師范院校難以比擬的優(yōu)勢(shì)，如師資力量和教材資源儲(chǔ)備方面。然而，高師院校中不同程度的課程定位迷失，使得“數(shù)學(xué)教學(xué)論”難以擺脫尷尬困境。其課程弱化主要表現(xiàn)為三個(gè)方面：一、教材內(nèi)容陳舊。現(xiàn)今12年基礎(chǔ)教育已發(fā)生重大變化，數(shù)學(xué)教學(xué)論所舉案例缺乏時(shí)代性。雖然部分繁難內(nèi)容已經(jīng)弱化，但是在課本中仍著重強(qiáng)調(diào)，與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)。二、數(shù)學(xué)教學(xué)論沒(méi)有形成獨(dú)特的學(xué)術(shù)風(fēng)格，大部分以普通教育學(xué)理論為主。過(guò)多的文字陳述使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)論與一般教學(xué)論課程無(wú)太多區(qū)別，游離于“教育學(xué)”、“心理學(xué)”之間。三、學(xué)時(shí)不足。據(jù)調(diào)查，一般占師范院校總課時(shí)量的8%左右，而發(fā)達(dá)國(guó)家一般在25%左右。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)論課程改革是不容緩。
2“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程的設(shè)計(jì)思路
重視“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程建設(shè)，是與時(shí)俱進(jìn)、符合時(shí)代對(duì)師資培養(yǎng)的要求，既有助于強(qiáng)化師范專業(yè)優(yōu)勢(shì)，又增強(qiáng)畢業(yè)生的有效就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。
2.1 課程定位關(guān)于“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的課程定位，有兩種不同的看法：一種認(rèn)為該課程應(yīng)偏重理論，其主要目的在于提高師范生的數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)。另一種則偏重實(shí)踐，認(rèn)為合格教師必須具備未來(lái)從事教師職業(yè)的教學(xué)技能。通過(guò)研究表明，對(duì)教師專業(yè)發(fā)展起決定作用的是教學(xué)實(shí)踐性知識(shí)，包括教育信念、自我認(rèn)知、對(duì)學(xué)生的知識(shí)、教學(xué)策略性知識(shí)與批判反思知識(shí)。因此，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”逐漸代替了“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程，由以往的注重“教材教法”轉(zhuǎn)變到注重“理論與實(shí)踐相結(jié)合”。由此可見(jiàn)，實(shí)踐智慧是教師專業(yè)化的本質(zhì)，也是通向教師教育的有效途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)論課程具有理論性、實(shí)踐性，是一門理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的綜合性課程。
2.2 課程內(nèi)容設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程的教學(xué)目標(biāo)旨在通過(guò)了解國(guó)內(nèi)外基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，深入理解數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)因、基本理念、全日制及高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)從事數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣。“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程的教學(xué)內(nèi)容確立應(yīng)考慮結(jié)合典型案例呈現(xiàn)教學(xué)理論，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。傳統(tǒng)教科書中理論過(guò)于泛化，有些教材只注重面面俱到地描述教育學(xué)一般原理而脫離實(shí)際課堂。因此，現(xiàn)有教材內(nèi)容應(yīng)精選反映數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教育理論，配以教學(xué)范例加以呈現(xiàn)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，幫助學(xué)生找到支持?jǐn)?shù)學(xué)課程改革和優(yōu)秀教學(xué)案例的理論，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)原理與方法的理解和體驗(yàn)。“數(shù)學(xué)教學(xué)論”涵蓋的內(nèi)容比較多，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要可分為如下四部分：第一部分是國(guó)內(nèi)外基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革簡(jiǎn)介。這部分內(nèi)容主要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)課程改革的沿革和趨勢(shì)；第二部分是數(shù)學(xué)教育學(xué)基本教學(xué)理念、教學(xué)模式。講授該內(nèi)容的目的在于將教改成果以及學(xué)科最新發(fā)展成果引入教學(xué)，提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)教育過(guò)程的能力。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)原則時(shí)，將案例材料用PPT展示給學(xué)生，提出相關(guān)問(wèn)題以供思考：“關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)原則有哪些闡述？為什么數(shù)學(xué)教學(xué)原則的闡述各有不同？案例片段中遵循了哪些數(shù)學(xué)教學(xué)原則？”。提問(wèn)的其目的在于通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的原理和方法，掌握案例教學(xué)過(guò)程和評(píng)價(jià)方法；第三部分是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理、數(shù)學(xué)思維發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)方法數(shù)學(xué)課堂技能。通過(guò)數(shù)學(xué)教育經(jīng)典理論、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程組織、課堂教學(xué)觀摩和教學(xué)研究等，增進(jìn)學(xué)生對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的系統(tǒng)理解，加強(qiáng)創(chuàng)造性教學(xué)設(shè)計(jì)的能力，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)教育研究能力；第四部分是數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史的講授，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是打上人類烙印的文明成果，蘊(yùn)含著豐富的思想文化內(nèi)涵，而不是單板的邏輯演繹體系，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
2.3 建立系統(tǒng)的實(shí)踐教學(xué)體系經(jīng)研究表明，準(zhǔn)教師在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)得到的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于今后教學(xué)有著非常積極的作用。“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程應(yīng)充分運(yùn)用課外實(shí)踐、微格教學(xué)等手段開(kāi)展教學(xué)實(shí)習(xí)、說(shuō)課等活動(dòng)。上述實(shí)踐環(huán)節(jié)的內(nèi)容包括教案編寫、課堂教學(xué)觀摩與評(píng)析、教學(xué)技能演練。例如，在“教學(xué)模式與數(shù)學(xué)教學(xué)方法”這部分中，教材中選用了5個(gè)案例。比如：弗賴登塔爾“巨大的手”和“平行四邊形教學(xué)”等。“教學(xué)設(shè)計(jì)”這部分則選用了7個(gè)案例，如“一節(jié)拖堂的公開(kāi)課”、“同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容的不同命運(yùn)”等。“數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)”選用了5個(gè)案例，如“為什么扣兩分”、“一次意外的導(dǎo)入”等。通過(guò)上述案例引導(dǎo)學(xué)生體悟案例中所蘊(yùn)含的教學(xué)思想、教學(xué)行為，甚至包括情感、態(tài)度和價(jià)值觀等，使學(xué)生形成自身的教學(xué)實(shí)踐性知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]王林全.高師數(shù)學(xué)教育課程改革的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，（5）：88-90.
1.關(guān)干中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的研究
(1) “課標(biāo)”中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的認(rèn)識(shí)與研究。
(2) “大眾數(shù)學(xué)”與“精英數(shù)學(xué)”意義下的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的研究。
(3) 我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)演變研究。
(4) 中外中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)比較研究。
2.關(guān)干中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究
(1) 中學(xué)數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)內(nèi)容更新的研究。例如，幾何內(nèi)容的改革，代數(shù)內(nèi)容的改革等。
(2) 中學(xué)數(shù)學(xué)課程新增內(nèi)容的選擇及可行性研究。例如，代數(shù)中多項(xiàng)式、行列式、矩陣等進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程的必要性與可行性;統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容選擇;微積分的內(nèi)容選擇：算法的內(nèi)容選擇，等等。
(3) 中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容滲透近代數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想的研究。例如，拓?fù)涑醪健D論初步、布爾代數(shù)初步，等等。
(4) 中外中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的比較研究。
(5) 數(shù)學(xué)應(yīng)用與應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究，例如，哪些應(yīng)用數(shù)學(xué)宜納入教學(xué)內(nèi)容。
(6) 數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等課程的研究。
3.關(guān)子中學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系的研究
(1) 教材編寫中邏輯順序與心理順序的協(xié)調(diào)。
(2) 統(tǒng)一的綜合結(jié)構(gòu)與代數(shù)、幾何分科結(jié)構(gòu)的比較研究。
(3) 中外數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)容選擇、核心概念處理、習(xí)題處理等的比較研究。
(4) 我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材演變的研究。
(5) 我國(guó)不同版本現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材的比較研究(結(jié)構(gòu)體系異同，相同內(nèi)容的不同處理方式等的比較)。
4.使用“課標(biāo)”實(shí)驗(yàn)教材現(xiàn)狀的調(diào)查與研究
說(shuō)明：以數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐者的身份對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材進(jìn)行研究，可以把注意力集中在通過(guò)實(shí)施對(duì)課程目標(biāo)、內(nèi)容選擇、結(jié)構(gòu)體系編排、核心概念的處理方式等進(jìn)行驗(yàn)證、反思上，因此需要在具體實(shí)踐基礎(chǔ)上的理性概括。另外，有比較才能有鑒別，可以通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)與國(guó)外中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材的比較與分析，對(duì)我國(guó)當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材發(fā)展進(jìn)行評(píng)論與建議。
二、教學(xué)領(lǐng)域
1.關(guān)干中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的研究
(1)對(duì)確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)的研究，對(duì)處理教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)一性和靈活性關(guān)系的研究，等等。
(2)對(duì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)的實(shí)際，科學(xué)地、合理地制訂教學(xué)目標(biāo)的研究。
2.關(guān)子中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的研究
(1) 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)、合理地選取與組織教學(xué)內(nèi)容的研究。
(2) 對(duì)加強(qiáng)知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究。
(3) 對(duì)新增教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐的研究。
(4)對(duì)課題學(xué)習(xí)、活動(dòng)課、實(shí)習(xí)作業(yè)等的教學(xué)實(shí)踐與理論的研究。
3. 關(guān)干中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的研究
(1) 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的實(shí)踐與理論的研究。
(2) 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式的研究。
(3) 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的實(shí)施、調(diào)控與反思的研究。
(4) 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中情感因素的研究。
4.關(guān)干中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的研究
(1) 數(shù)學(xué)教學(xué)方式、方法的實(shí)踐與研究。
(2) 中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的方式、方法的實(shí)踐與研究。
(3) 在教學(xué)中，貫徹因材施教原則的實(shí)踐與理論的研究。
5.關(guān)子中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的分析與研究
(1) 典型教學(xué)案例的分析與反思。
(2) 通過(guò)教學(xué)案例對(duì)課程、教材、教學(xué)方式的理論思考。
說(shuō)明：對(duì)于教學(xué)領(lǐng)域，需要運(yùn)用新的教育理念為指導(dǎo)，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的普遍問(wèn)題，理論聯(lián)系實(shí)際，有的放矢地開(kāi)展研究。
研究題目可以做的小一些，比如：對(duì)課堂觀察的研究、對(duì)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改方式的研究、作業(yè)錯(cuò)誤的矯正與指導(dǎo)的研究等;再如，對(duì)各種教學(xué)方式，方法的特性、功能、適應(yīng)性與局限性的研究等。
在研究中可以開(kāi)展調(diào)查研究，比如：教師課堂情境創(chuàng)設(shè)質(zhì)量的調(diào)查，教師提問(wèn)質(zhì)量的調(diào)查，課堂小結(jié)內(nèi)容的調(diào)查等。
研究方法：可以開(kāi)展教學(xué)實(shí)驗(yàn)，把定性研究與定量研究結(jié)合起來(lái);通過(guò)案例分析，進(jìn)行理論分析，開(kāi)展比較研究等。
三、學(xué)習(xí)領(lǐng)域
1.關(guān)干中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的研究
(1) 中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想方法認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)的研究。
(2) 針對(duì)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)心理過(guò)程的研究。
2.關(guān)干中學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力發(fā)展水平的研究
(1) 初中生(或高中生)數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平的研究。
(2) 學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力發(fā)展?fàn)顩r的研究。
(3) 促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的研究。
(4) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展特征的研究。
(5) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的各種方法的研究。
3.關(guān)子中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究
(1) 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
(2) 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
(3) 針對(duì)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法。
4.關(guān)子影響中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感因素的研究
(1) 培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的研究。
(2) 激發(fā)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的研究。
(3) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的研究。
說(shuō)明：希望在研究過(guò)程中對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究，或者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究之后，做出研究結(jié)論。
四、教師專業(yè)發(fā)展領(lǐng)域
1.關(guān)干中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀與趨勢(shì)研究
(1) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的內(nèi)涵、目的和意義的研究。
(2) 數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍現(xiàn)狀與專業(yè)發(fā)展需求的研究。
(3) 數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與高師院校數(shù)學(xué)課程設(shè)置的研究。
(4) 新課程背景下數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的特點(diǎn)的研究。
2.促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的途徑與方法的研究
(1) 提高數(shù)學(xué)教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和具備知識(shí)更新能力等問(wèn)題的研究。
(2) 數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)觀、學(xué)生觀與教學(xué)效能關(guān)系的研究。
(3) 數(shù)學(xué)教師教學(xué)診斷能力與教學(xué)機(jī)智的研究。
(4) 數(shù)學(xué)教師教育創(chuàng)新能力的研究。
(5) 教學(xué)研究和教育科研促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究。
3.關(guān)子不同教師群體專業(yè)發(fā)展的研究
(1) 提高新教師數(shù)學(xué)教學(xué)基本功的研究。
(2) 促進(jìn)青年數(shù)學(xué)教師成長(zhǎng)的研究。
(3) 優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師基本特征的研究。
(4) 任職年限與數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展水平關(guān)系的研究。
4.關(guān)子中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作的研究
(1) 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作的成績(jī)、問(wèn)題與改革方向的研究。
(2) 校本研修促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究。
(3) 在“以校為本”教學(xué)研修的背景下，關(guān)于教研機(jī)構(gòu)與教研員職能、作用及工作方式的研究。
(4) 各級(jí)教研組織及學(xué)校數(shù)學(xué)教研組開(kāi)展教研活動(dòng)內(nèi)容、方式與效果的研究。
(5) 有效利用“課例”開(kāi)展教研活動(dòng)的研究。
(6) 數(shù)學(xué)教師研修活動(dòng)的案例研究。
說(shuō)明：研究教師的專業(yè)發(fā)展問(wèn)題，就是要探索如何使教師成為具有現(xiàn)代教育觀念的教育者，成為在學(xué)習(xí)型社會(huì)中具有可持續(xù)發(fā)展能力的學(xué)習(xí)者，成為具有課程實(shí)施與開(kāi)發(fā)能力的教學(xué)活動(dòng)的組織者，成為在實(shí)踐中不斷反思和自我完善的研究者。此外，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，其專業(yè)發(fā)展中又有自身的特點(diǎn)和規(guī)律。具體選題時(shí)，可根據(jù)各自的實(shí)際和研究需要，從不同的范圍、層面和角度來(lái)決定。例如，教研部門可針對(duì)教師隊(duì)伍狀況與專業(yè)發(fā)展需求進(jìn)行調(diào)查研究;教師可以通過(guò)案例，描述自己在專業(yè)發(fā)展方面取得的重要進(jìn)展;學(xué)校或教研組可對(duì)采用某種方式開(kāi)展研修活動(dòng)在促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)方面產(chǎn)生的作用和影響進(jìn)行調(diào)查研究、實(shí)證研究等。
五、信息技術(shù)領(lǐng)域
1.關(guān)于與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)的信息技術(shù)的主要功能及內(nèi)涵的研究
(1) 函數(shù)作圖與分析功能的研究。
(2) 幾何繪圖功能的研究。
(3) 計(jì)算機(jī)符號(hào)代數(shù)功能的研究。
(4) 電子表格與數(shù)據(jù)處理功能的研究。
(5) 程序編輯功能的研究。
(6) 網(wǎng)頁(yè)瀏覽功能的研究。
2.關(guān)子適宜與信息技術(shù)整合的主要數(shù)學(xué)內(nèi)容的研究
(1) 函數(shù)：二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。
(2) 統(tǒng)計(jì)。
(3) 算法。
(4) 圓錐曲線。
(5) 平面幾何、立體幾何。
3.信息技術(shù)促進(jìn)知識(shí)內(nèi)容間的聯(lián)系、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)整體性的主要案例
(1) 信息技術(shù)改進(jìn)教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式以及師生互動(dòng)方式的主要表現(xiàn)形式。
(2) 信息技術(shù)促進(jìn)知識(shí)內(nèi)容間的聯(lián)系、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)整體性的主要案例。
(3) 信息技術(shù)促進(jìn)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式變化的主要案例。
4.關(guān)子使用信息技術(shù)現(xiàn)狀調(diào)查的研究
(1) 使用信息技術(shù)工具的范圍。
(2) 對(duì)信息技術(shù)價(jià)值的理解。
(3) 學(xué)校提供的硬件設(shè)施。
(4) 教師、學(xué)生使用信息技術(shù)的現(xiàn)狀。
5.關(guān)于信息技術(shù)軟件開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的基本思路的研究
6.關(guān)干網(wǎng)絡(luò)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用的研究
說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)提供解決具體問(wèn)題的案例，用生動(dòng)的案例論證。
六、測(cè)量與評(píng)價(jià)領(lǐng)域
1.關(guān)干學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的內(nèi)容和方法的研究
(1) 改進(jìn)期中、期末考試命題工作研究。
(2) 學(xué)生創(chuàng)造性思維、邏輯推理能力等的評(píng)價(jià)研究。
(3) 研究性學(xué)習(xí)能力的測(cè)量、評(píng)價(jià)方法。
2.關(guān)子課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)、工具和手段的研究
(1) 一堂好課的評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究。
(2) 以定性與定量相結(jié)合的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方法研究。
3.教師專業(yè)水平評(píng)價(jià)
(1) 教師專業(yè)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究。
(2) 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施能力評(píng)價(jià)的研究。
4.大范圍高利害考試對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的影響研究
(1) 課程改革背景下的中考、高考改革研究。
(2) 中考、高考命題中如何考查創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的研究。
5.考試命題科學(xué)化問(wèn)題的研究。包括命題技術(shù)規(guī)范化的研究，考試手段現(xiàn)代化的研究
(1) 開(kāi)放題的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究。
當(dāng)前以新課程改革為動(dòng)力的教育教學(xué)改革正在全國(guó)上下全面鋪開(kāi)，作為改革主體的教師，其素質(zhì)的提高就顯得至關(guān)重要，反思性教學(xué)日益受到重視，并被認(rèn)為是提高教師素質(zhì)的最有效途徑。新課程非常強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)反思。正如美國(guó)學(xué)者波斯納提出教師成長(zhǎng)的公式：教師的成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。因此，每一個(gè)教師都應(yīng)該積極開(kāi)展反思性教學(xué)，進(jìn)行有效的教學(xué)探究，加強(qiáng)教學(xué)反思，使教學(xué)實(shí)踐日趨合理，以符合課程改革的目標(biāo)要求，開(kāi)辟提高教學(xué)質(zhì)量的新途徑，拓展教師專業(yè)化知識(shí)的新領(lǐng)域。
所為反思性數(shù)學(xué)教學(xué)，是指教師在教學(xué)實(shí)踐中，批判地考察自我的主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)，通過(guò)觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強(qiáng)化，或給予否定、思索與修正，將“教學(xué)”與“學(xué)習(xí)”結(jié)合起來(lái)，從而努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性，提高教學(xué)效能的過(guò)程。作為高中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)反思性數(shù)學(xué)教學(xué)有深刻的理解，其教學(xué)行為才會(huì)與新課程標(biāo)準(zhǔn)一致，筆者通過(guò)學(xué)習(xí)反思性教學(xué)理論，認(rèn)為只有深刻理解反思性教學(xué)的特征才有正確的反思教學(xué)的行為。以下是筆者對(duì)反思性數(shù)學(xué)教學(xué)的特征的理解：
一、立足教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題
反思性數(shù)學(xué)教學(xué)以解決教學(xué)實(shí)際問(wèn)題為基本點(diǎn)，具有較強(qiáng)的創(chuàng)造性。這主要表現(xiàn)在兩個(gè)維度，一是作為數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，反思性數(shù)學(xué)教學(xué)的反思不是經(jīng)驗(yàn)性教師教學(xué)后的簡(jiǎn)單回想一下自己的教學(xué)情況的反思，而是一種可重復(fù)實(shí)驗(yàn)的研究意義上的反思；二是它用科學(xué)和人文統(tǒng)一的方式解決處于數(shù)學(xué)教學(xué)的決策、技術(shù)以及倫理等層面的教學(xué)主體和教學(xué)目的等方面不足問(wèn)題，盡最大努力追求“更好地”完成教學(xué)任務(wù)。這也讓參與反思性教學(xué)的教師獲得了創(chuàng)造性思考直至創(chuàng)造性解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)。教師可通過(guò)反思數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題，反思數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀通常有以下幾種：一是敘事法，參與數(shù)學(xué)教師向別人講述自己教學(xué)的案例與經(jīng)歷、體驗(yàn)與感受，在敘述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)教師自己的教學(xué)問(wèn)題或請(qǐng)別人發(fā)現(xiàn)和指出自己的問(wèn)題；二是微格教學(xué)，觀看自己的教學(xué)錄像帶，在專家或他人的幫助下發(fā)現(xiàn)自己的不足和教學(xué)缺陷；三是課堂操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要改進(jìn)之處；四是討論，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題經(jīng)過(guò)討論達(dá)成共識(shí)；五是文獻(xiàn)檢索，從學(xué)生作業(yè)、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)研究文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。另外，教師在教學(xué)過(guò)程中，要對(duì)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)，同時(shí)要對(duì)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題反復(fù)論證，以便準(zhǔn)確把握，從而提高發(fā)現(xiàn)和挖掘問(wèn)題本質(zhì)的能力。
二、“兩個(gè)學(xué)會(huì)”加速師生共同發(fā)展
反思性數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的兩個(gè)“學(xué)會(huì)”，是全面發(fā)展教師能力與素質(zhì)的過(guò)程。數(shù)學(xué)教育追求的目標(biāo)之一是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，其含義也隨著人們的理解日趨豐富，不僅有技術(shù)的意義，而且有人格意義等。數(shù)學(xué)教育追求的目標(biāo)之二是“學(xué)會(huì)教學(xué)”，其要求教師把數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程作為“學(xué)會(huì)教學(xué)”的過(guò)程，不僅學(xué)習(xí)教學(xué)的技術(shù)，還要學(xué)習(xí)教學(xué)倫理與道德知識(shí)，善于把自己的主體性與主體間相互性融合起來(lái)。反思性數(shù)學(xué)教學(xué)既要求教師教學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，全面發(fā)展學(xué)生，又要求教師“學(xué)會(huì)教學(xué)”，自身的能力與素質(zhì)獲得進(jìn)一步的發(fā)展和提高，直至成為學(xué)者型數(shù)學(xué)教師。因此，反思型教師與操作型教師有較大不同，操作型教師往往只了解自己教學(xué)的結(jié)果，喜歡問(wèn)“怎么樣”。反思型教師不僅想知道自己教學(xué)的結(jié)果，而且要對(duì)結(jié)果及原因等進(jìn)行深刻反思，總是問(wèn)“為什么”。這種追問(wèn)“為什么”的教學(xué)習(xí)慣，往往促進(jìn)反思型數(shù)學(xué)教師增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)和提高“解題”能力。所以，只有教師的“學(xué)會(huì)教學(xué)”，才有學(xué)生的“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。數(shù)學(xué)教學(xué)反思性表現(xiàn)在思維活動(dòng)中善于提出獨(dú)立見(jiàn)解，精練地檢查思維過(guò)程，不盲從，不輕信。在解決問(wèn)題時(shí)能不斷地驗(yàn)證所擬訂的假設(shè)，獲得獨(dú)特的解決問(wèn)題的方法。下面是筆者訓(xùn)練實(shí)例：反思思路是否正確，發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤。
三、在探索中提升教學(xué)實(shí)踐的合理性
反思性數(shù)學(xué)教學(xué)以追求教學(xué)實(shí)踐合理性為動(dòng)力。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師之所以要反思，主要是為了改進(jìn)教學(xué)，其實(shí)質(zhì)是向更合理的教學(xué)實(shí)踐努力。作為教師，只有真正意識(shí)到教學(xué)是無(wú)止境的，才會(huì)自覺(jué)反思自己的教學(xué)實(shí)踐，不至于滿足現(xiàn)狀，不思進(jìn)取。首先要認(rèn)識(shí)反思的價(jià)值，充分認(rèn)識(shí)到反思性數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)提高教師教學(xué)能力的重要性，明確反思能幫助教師在教學(xué)中識(shí)錯(cuò)糾偏，同時(shí)優(yōu)化已有認(rèn)識(shí)，提高自身水平。其次，要增強(qiáng)教學(xué)的責(zé)任感。反思是一種“積極的、堅(jiān)持不懈和仔細(xì)的考慮”，通常是自己與自己過(guò)不去，是誘發(fā)痛苦的行為，缺乏較強(qiáng)的責(zé)任感和較好的意志品質(zhì)的人往往望而卻步。我們要經(jīng)常思考自身的教學(xué)行為是否有利于教學(xué)對(duì)象，是否符合學(xué)生的要求，是否促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。第三，要形成習(xí)慣化的反思行為，要對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)全過(guò)程和教學(xué)情境進(jìn)行反思，教師只有有了反思的習(xí)慣，才能在教學(xué)過(guò)程中做到一有疑點(diǎn)就進(jìn)入反思狀態(tài)。許多反思性教學(xué)研究表明：“人們通常假定，反思在本質(zhì)上是教學(xué)與教育合理方面的結(jié)合，而且教師越能反思，在某種意義上越是好教師”；“當(dāng)人們努力追求教學(xué)合理性，并確證教育觀念與教學(xué)行為，以形成對(duì)現(xiàn)象的新的理解和欣賞時(shí)，就要激勵(lì)教師進(jìn)行反思性教學(xué)”。
除以上三個(gè)特征外反思性數(shù)學(xué)教學(xué)也以增強(qiáng)教師的“道德感”為突破口。一般而言，缺乏道德感的教師，除非教學(xué)上的失誤或迫于外界壓力，否則是不會(huì)自覺(jué)反思自己的教學(xué)行為的。從反思性數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐層面來(lái)看，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的道德感似乎比進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能與能力更為重要。而倡導(dǎo)反思，是增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師責(zé)任感的有效途徑之一。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法；課堂教學(xué)
一、引言
行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法是在一定程度上建立在行為主義理論基礎(chǔ)上的一種學(xué)習(xí)的模式，在通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)上有提高和收獲。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)對(duì)學(xué)科所要學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容及方法進(jìn)行合理的調(diào)整，創(chuàng)設(shè)出一種師生互動(dòng)的交往的教學(xué)的情境，并把教和學(xué)緊密結(jié)合。只有積極實(shí)施行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法，才能彰顯小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的互動(dòng)與活力，才能使每一位學(xué)生都投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，潛能得到充分發(fā)揮。
二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考
傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師是主體，學(xué)生在課堂上只是扮演著配合教師完成教學(xué)任務(wù)的角色，教師往往是一講到底，學(xué)生處于被動(dòng)接受的地位，沒(méi)有積極主動(dòng)參與的精神，也沒(méi)有開(kāi)展行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)，很難獲得良好的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極開(kāi)展教學(xué)行動(dòng)引導(dǎo)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程主動(dòng)進(jìn)行行動(dòng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的互動(dòng)參與熱情，使學(xué)生能教師的行動(dòng)引導(dǎo)下，積極開(kāi)展學(xué)習(xí)、觀察。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所選擇的教學(xué)方法和方式，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及對(duì)他們思維的開(kāi)發(fā)，一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)開(kāi)展行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法，把講授式的教學(xué)方法轉(zhuǎn)換成啟發(fā)、引導(dǎo)式的教學(xué)方式，在上課中注意設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生去思考、尋找答案，這樣學(xué)生的印象會(huì)更加深刻。
三、本人進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法的主要經(jīng)驗(yàn)
現(xiàn)結(jié)合本人在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，談?wù)勑袆?dòng)導(dǎo)向教學(xué)法的主要經(jīng)驗(yàn)。
1.改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)建“行動(dòng)導(dǎo)向”教學(xué)環(huán)境
教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造條件，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生順利的獲取新知識(shí)。要精心的備課，鉆研教材，分析學(xué)生情況，考慮教法練法。同時(shí)教師應(yīng)積極開(kāi)展行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中積極開(kāi)展各種實(shí)驗(yàn)和模擬教學(xué)，讓學(xué)生能更好地理解運(yùn)算方法和技巧。
2.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)樂(lè)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍
興趣是最好的老師，在小學(xué)數(shù)學(xué)教課堂教學(xué)中，引人入勝的啟發(fā)導(dǎo)入、聯(lián)系實(shí)際的案例及生動(dòng)形象的直觀教學(xué)，重視數(shù)學(xué)案例教學(xué)，對(duì)教材上計(jì)算題要結(jié)合案例進(jìn)行分析，特別要舉一些生活中的例子，將小學(xué)數(shù)學(xué)教案與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，從而增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性和互動(dòng)性。
3.積極轉(zhuǎn)換角色，促使學(xué)生探究參與
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換，改變單純的知識(shí)灌輸?shù)姆绞剑c學(xué)生進(jìn)行交往與交流，促使學(xué)生參與到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而在互動(dòng)引導(dǎo)的的氣氛中協(xié)同完成教學(xué)任務(wù)。
四、開(kāi)展形式多樣的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)求知
1.重視情境教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重情景教學(xué)，每一節(jié)課都有一定的教學(xué)任務(wù)。情境的創(chuàng)設(shè)，要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、學(xué)習(xí)、思考等方面的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，又要充分發(fā)揮情境的作用，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提煉出問(wèn)題。同時(shí)，情境的內(nèi)容和形式應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與年齡特征進(jìn)行設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的形式有很多，如問(wèn)題情境、活動(dòng)情境、競(jìng)爭(zhēng)情境等。
2.積極開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維
課堂教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，而要做到這些，就需要教師積極開(kāi)展行動(dòng)引導(dǎo)，積極設(shè)計(jì)教學(xué)方式方案，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。因此，只有發(fā)揮教師作為組織者、引導(dǎo)者、點(diǎn)拔者的作用，才能發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 教師通過(guò)積極引導(dǎo)，能縮短思考環(huán)節(jié)和推理過(guò)程，盡快地得到結(jié)果，同時(shí)，在學(xué)生疑難處、意見(jiàn)分歧處，教師要及時(shí)點(diǎn)拔和指導(dǎo)。
3.聯(lián)系生活實(shí)際，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探索新知識(shí)的積極性，主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活素材與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材作為課堂情境進(jìn)行教學(xué)。
4.注重教學(xué)反思，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量
小學(xué)數(shù)學(xué)教師每上一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思，對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。
五、總結(jié)
行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法是初中階段比較實(shí)用的教學(xué)方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)科目和學(xué)生的身心特點(diǎn)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，注意趣味性與知識(shí)性的結(jié)合，注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯和思考的能力。總之，在新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生搭建發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的平臺(tái)，讓學(xué)生在參與教學(xué)中主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造，積極加強(qiáng)行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法教學(xué)，發(fā)揮教師的導(dǎo)向作用，學(xué)生的主體作用，才能不斷提高課堂教學(xué)的實(shí)效。
【參考文獻(xiàn)】
[1]何光華.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].教學(xué)研究，2009（01）；
[2]王德軍.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的定位和教學(xué)現(xiàn)狀的思考[J].教師之家，2005（05）.
關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學(xué) 案例教學(xué)法
中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）06（c）-0101-01
長(zhǎng)期以來(lái)，在我國(guó)的大中小院校的教學(xué)過(guò)程中，教師們總是扮演著一個(gè)知識(shí)傳輸者的角色，而學(xué)生們的角色則是不停的被灌輸。長(zhǎng)期如此，不僅不利于學(xué)生們消化和吸收課堂所學(xué)到的知識(shí)，也增長(zhǎng)了學(xué)生們的厭學(xué)情緒。在中職教學(xué)過(guò)程中，教師繼續(xù)扮演這樣的角色，對(duì)培養(yǎng)應(yīng)用型人才是十分不利的，尤其是中職數(shù)學(xué)教學(xué)，它作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)其他課程的學(xué)習(xí)也有著一定的影響。而且，在中職院校的學(xué)生們看來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是以應(yīng)用為目的，但是目前的數(shù)學(xué)教學(xué)卻很少使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程不夠重視。所以，找到一個(gè)能夠有效的進(jìn)行教與學(xué)的方法，成為了每一個(gè)中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問(wèn)題。而案例教學(xué)法則很好的改善了這一現(xiàn)狀，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的不足之處，為培養(yǎng)應(yīng)用型人才帶來(lái)了幫助。
1 什么是案例教學(xué)法
案例就是真實(shí)的教育教學(xué)情境當(dāng)中的典型事件，對(duì)典型事件的描述。而案例教學(xué)法，則是一種教學(xué)的實(shí)踐，就是在教師的引導(dǎo)之下，根據(jù)教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生們對(duì)案例進(jìn)行調(diào)查、閱讀思考、分析、討論等一系列活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中間，教給學(xué)生們?nèi)绾畏治鰡?wèn)題和如何解決問(wèn)題的方法和道理，從而提升學(xué)生們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，加深學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)基本原理和概念的理解的一種特定的教學(xué)方法。
案例教學(xué)法使得數(shù)學(xué)教學(xué)的敘述形式變得更加豐富。一個(gè)好的案例，包含著大量的細(xì)節(jié)和信息，可以將一部分真實(shí)的生活引入到課堂當(dāng)中，使得學(xué)生和教師之間的溝通更加充分，聯(lián)系更加緊密，是學(xué)生和老師對(duì)于所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析的工具。案例三大要素：案例必須是真實(shí)的；案例總是基于仔細(xì)而又認(rèn)真的研究；案例應(yīng)該能夠培養(yǎng)案例使用者形成觀點(diǎn)多元化的能力。在教師教育中，案例使用的目的有三個(gè)層次：（1）案例作為例證；（2）案例提供了分析問(wèn)題、同化的觀點(diǎn)和考量行動(dòng)的機(jī)會(huì)；（3）案例作為個(gè)人教學(xué)反思的催化劑，案例還可以被用來(lái)進(jìn)行模擬決策和問(wèn)題解決，教學(xué)案例第三個(gè)目的是促進(jìn)個(gè)人教學(xué)反思。
2 如何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用案例教學(xué)法
在案例教學(xué)的過(guò)程中，大致分為三個(gè)環(huán)節(jié)，分別為：案例引入、案例討論以及概括總結(jié)。
2.1 案例引入
一般情況下，教師引進(jìn)的案例可以是自己編寫的，也可以是引用別人的。對(duì)于自己所編寫的案例，教師可以在講述的過(guò)程中，側(cè)重對(duì)自己編寫案例的感受、編寫過(guò)程中所思考的問(wèn)題和遇到的趣事進(jìn)行講述，一方面可以使學(xué)生們更加明白該案例的整個(gè)過(guò)程，也可以充分引起學(xué)生們的注意力。對(duì)于引用他人的案例，教師們可以增加一些輔助手段進(jìn)行案例的講述。
案例的編寫和引入是案例教學(xué)法的前提和核心內(nèi)容，案例質(zhì)量的高低影響著數(shù)學(xué)教學(xué)成果的好與壞。教師在引進(jìn)案例的時(shí)候，一定要充分結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，搜集一些與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的案例。另外，可以引進(jìn)一些既可以使學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)、也可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)到其他專業(yè)課程的相關(guān)知識(shí)的案例，這也算是對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求的一種響應(yīng)。
2.2 案例討論
案例討論過(guò)程中有以下幾個(gè)主要的問(wèn)題，比如：案例中的疑難問(wèn)題是什么？案例中哪些信息是至關(guān)重要的？如何解決案例中出現(xiàn)的疑難問(wèn)題？什么樣的決策是最適宜的？如何進(jìn)行整體評(píng)價(jià)？
以上問(wèn)題都是在案例討論的過(guò)程中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，很多同學(xué)也有自己的想法，可能還會(huì)有其他一些更具代表性的問(wèn)題出現(xiàn)。一般情況下，案例討論的過(guò)程主要是：開(kāi)始―― 找出疑難問(wèn)題―― 提供解決方案―― 討論如何實(shí)施。
2.3 概括總結(jié)
這個(gè)階段屬于過(guò)渡階段，也是案例教學(xué)的最后一個(gè)階段。它通過(guò)從案例討論中引申出一定的結(jié)論，為后續(xù)的課堂教學(xué)提供準(zhǔn)備。在這個(gè)階段，可以讓學(xué)生總結(jié)，也可以教師自己總結(jié)，講明案例中的關(guān)鍵點(diǎn)，以及討論中存在的不足和長(zhǎng)處。在總結(jié)中，要揭示出案例中包含的理論，強(qiáng)化以前討論的內(nèi)容，提示后續(xù)案例，給參與者以鼓舞。
3 具體例證
3.1 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
北京天壇是明清兩代皇帝祭祀天地之神和祈禱五谷豐收的地方，不僅是中國(guó)古建筑中的明珠，也是世界建筑史上的瑰寶。我國(guó)古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，北京天壇圓丘的地面由扇形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開(kāi)始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，以象征“九重天”之天數(shù)。請(qǐng)問(wèn)：9圈共有多少塊石板？
此例以中國(guó)古建筑作為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，結(jié)合多媒體進(jìn)行景物的動(dòng)態(tài)演示，變枯燥乏味的說(shuō)教式教學(xué)為活潑有趣的、重在學(xué)生參與的數(shù)學(xué)教學(xué)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、領(lǐng)悟、感受數(shù)學(xué)“奇景”。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生很快明白本題即已知首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差均為9的等差數(shù)列求和問(wèn)題，通過(guò)選用公式輕而易舉地解決了問(wèn)題。由此，學(xué)生不僅加深了對(duì)等差數(shù)列求和公式的記憶和理解，而且體會(huì)到了數(shù)學(xué)的趣味和用途，達(dá)到調(diào)動(dòng)興趣、激發(fā)求知欲、學(xué)以致用、學(xué)用結(jié)合的目的。
3.2 等差數(shù)列與單利終值的計(jì)算
某企業(yè)有一張帶息商業(yè)匯票，面值一萬(wàn)元，票面年利率為8%，按單利計(jì)算。問(wèn)題：（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數(shù)據(jù)排成一數(shù)列，有什么特點(diǎn)？（3）從以上五個(gè)數(shù)據(jù)的規(guī)律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？
通過(guò)此例題，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)中等差數(shù)列的概念的同時(shí)，又掌握《財(cái)務(wù)管理》中單利終值的計(jì)算方法。
4 結(jié)語(yǔ)
綜上來(lái)看，案例教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中占據(jù)著重要的地位。案例教學(xué)，不僅可以使學(xué)生們加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和了解，如若和相關(guān)專業(yè)課程結(jié)合，則可以幫助學(xué)生們更好的學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程。如《財(cái)務(wù)管理》中存貨的管理一節(jié)要計(jì)算企業(yè)的最佳經(jīng)濟(jì)批量，涉及數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，因此，要求數(shù)學(xué)課教師在教學(xué)中合理補(bǔ)充導(dǎo)數(shù)知識(shí)，為專業(yè)課教學(xué)作好鋪墊。
參考文獻(xiàn)
作為云南這個(gè)祖國(guó)邊陲省份的少數(shù)民族聚居地區(qū)的麗江師范高等專科學(xué)校在教師培養(yǎng)方面有一定的傳統(tǒng)和優(yōu)勢(shì).數(shù)學(xué)教育專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)是“能勝任基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)及教育管理等工作，成為基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育教學(xué)合格的師資和管理人員”.因此，課堂教學(xué)技能是教師個(gè)人能力的重要組成部分.教學(xué)技能必須通過(guò)實(shí)踐、訓(xùn)練習(xí)得.但長(zhǎng)期以來(lái)我校對(duì)教師的教學(xué)技能缺乏深入的研究和培訓(xùn)，導(dǎo)致學(xué)生走上教學(xué)崗位時(shí)教學(xué)技能的缺失.新課程改革對(duì)教師課堂教學(xué)技能提出更高要求，而我校在無(wú)法滿足全面實(shí)施微格教學(xué)的前提下，培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的教學(xué)技能成了數(shù)理系一致的追求目標(biāo).
數(shù)理系通過(guò)理論研究和實(shí)證研究進(jìn)行了一系列的探索與實(shí)踐，獲得了一些經(jīng)驗(yàn).
一、教師教育專業(yè)課程群建設(shè)
職前數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的實(shí)現(xiàn)，從根本上要落實(shí)到課程體系上.從結(jié)構(gòu)主義和最優(yōu)化教學(xué)理論的角度對(duì)課程設(shè)置進(jìn)行系統(tǒng)化分析，在螺旋式課程群的支撐下對(duì)教學(xué)論進(jìn)行元理論的分析并合理校本化、本土化.按建構(gòu)主義的原則幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)本土化教學(xué)論系統(tǒng)知識(shí)下的教學(xué)技能.在具體的教學(xué)過(guò)程中以學(xué)科結(jié)構(gòu)為中心，加強(qiáng)實(shí)踐性活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性知識(shí)的建構(gòu).在教學(xué)技能訓(xùn)練中強(qiáng)調(diào)“分解、變量控制、系統(tǒng)反饋”.
加強(qiáng)通識(shí)課程統(tǒng)整，突出教師專業(yè)化素養(yǎng).精簡(jiǎn)數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)課，強(qiáng)化教師教育課程.在設(shè)置課程學(xué)分時(shí)，通識(shí)課程占21.13%，專業(yè)課程占30.99%，教師教育類課程占47.2%.
在增加教育類課程門數(shù)和學(xué)時(shí)數(shù)的同時(shí)，重點(diǎn)增加教師教育課程的針對(duì)性和實(shí)踐性，實(shí)踐課程所占比例達(dá)57.63%.
二、培養(yǎng)方法
根據(jù)巴班斯基最優(yōu)化教學(xué)理論開(kāi)發(fā)系列教師教育類課程，通過(guò)課堂教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化（教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)效果）、數(shù)理系綜合素質(zhì)訓(xùn)練活動(dòng)、學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)定“4-1-5”方案等實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)技能.
1.教師教育類系列課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)踐
為了在有限的教學(xué)資源條件之下完成對(duì)學(xué)生教學(xué)技能的培養(yǎng)，我們開(kāi)發(fā)了一系列教師教育類課程.如數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)課件制作、教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)課、班級(jí)管理、小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀、中小學(xué)數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)教育研究前沿、教師專業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、中小學(xué)疑難問(wèn)題研究、數(shù)學(xué)游戲與教育、多元智力理論與教育、數(shù)學(xué)教學(xué)案例賞析等.
在課程實(shí)施中，嚴(yán)格按“理論 ∶ 實(shí)訓(xùn)=1∶ 1”實(shí)施，保證學(xué)生有更多的時(shí)間、更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)踐操作、反思體驗(yàn)、合作交流.把“案例學(xué)習(xí)”“案例分析”“案例教學(xué)”等先進(jìn)的教師教育模式引入課堂，實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐體驗(yàn)的整合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)與技能的形成與發(fā)展，提高課堂教學(xué)的效率，徹底改變單一的“一支粉筆、一塊黑板”的局面.
2.課堂教學(xué)
課堂教學(xué)是人才培養(yǎng)的主渠道.教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)課堂教學(xué)方法和手段，提高課堂教育教學(xué)水平，提高課堂教學(xué)的有效性與實(shí)效性，提高師德修養(yǎng)，著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，樹(shù)立終身學(xué)習(xí)、終身教育、終身發(fā)展的理念.在教學(xué)方法上，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)境和學(xué)生情況，采取不同的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法多樣化，讓學(xué)生在專業(yè)教學(xué)中得到教學(xué)方法等相關(guān)知識(shí)與技能的熏陶.在教學(xué)模式上，以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，逐步探索出一套“以問(wèn)題情境為先導(dǎo)、以學(xué)生為主體、以實(shí)踐為主線”的數(shù)學(xué)教學(xué)新模式：?jiǎn)栴}情境——合作討論——教師引導(dǎo)——反思實(shí)踐.在教學(xué)方式上，關(guān)注傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教育技術(shù)的合理整合與運(yùn)用，讓學(xué)生的感知功能都得以全面發(fā)生作用.
3.綜合素質(zhì)訓(xùn)練活動(dòng)
建構(gòu)主義理論研究表明：認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過(guò)同化與順應(yīng)過(guò)程逐步建構(gòu)起來(lái)，并在“平衡——不平衡——新的平衡”的循環(huán)中得到不斷豐富、提高和發(fā)展.數(shù)理系長(zhǎng)期堅(jiān)持開(kāi)展旨在提高學(xué)生綜合素質(zhì)，特別是職業(yè)素質(zhì)的“數(shù)理系學(xué)生綜合素質(zhì)訓(xùn)練活動(dòng)”（簡(jiǎn)稱“三個(gè)一活動(dòng)”——每周一字，每周一歌，每周一詩(shī)），由數(shù)理系全體教師特別是班主任負(fù)責(zé)組織、開(kāi)展、參與、指導(dǎo)本活動(dòng)的實(shí)施.
4.學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)定實(shí)施“4-1-5”方案
在進(jìn)行了系列實(shí)驗(yàn)后我們提出了“4-1-5”方案（即課程成績(jī)=單元測(cè)試×40%+學(xué)生自我反思×10%+期末考試×50%）.經(jīng)過(guò)三年的實(shí)踐證明，“4-1-5”方案注重了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)，學(xué)生的自我反思能力和對(duì)課程的掌握程度都有了顯著提高.
5.見(jiàn)習(xí)實(shí)習(xí)
新課程改革前的教育理念及教育模式存在很大的弊端，已不能適應(yīng)國(guó)際國(guó)內(nèi)新形勢(shì)對(duì)中國(guó)教育提出的新要求。中國(guó)的教育必須改革，這是一個(gè)不爭(zhēng)的現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)新課程改革是這次教育改革的重要組成部分，而高中數(shù)學(xué)新課改又是數(shù)學(xué)新課改能否連貫進(jìn)行的關(guān)鍵一環(huán)。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)如何貫徹高中新課程的基本理念呢？在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意些什么呢？
我對(duì)自己在新課改前、新課改中的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了總結(jié)，認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)尤其注意以下幾方面：
1.認(rèn)識(shí)到過(guò)度形式化數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端。中國(guó)古代數(shù)學(xué)教學(xué)是非常注重生活化的，這從《周髀算經(jīng)》中便可窺見(jiàn)一斑。在新課改前一百年的時(shí)間里，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)受西方形式化數(shù)學(xué)教學(xué)影響很深。數(shù)學(xué)教學(xué)與生活的聯(lián)系薄弱，基本上是以學(xué)習(xí)高度形式化以及抽象化的概念和原理作為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)，然后是教師大量地講題、學(xué)生大量地練題，以鞏固所學(xué)的概念、公式、原理。這種過(guò)度形式化數(shù)學(xué)教學(xué)造成的后果是：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的概念、原理、做題方法難與生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題相聯(lián)系，造成學(xué)習(xí)與生活的隔離，數(shù)學(xué)失去了鮮活的生命力。做題高手往往是處理生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的矮子。這種新課改前常見(jiàn)的教學(xué)模式，在新課改后仍有一定的市場(chǎng)。
2.認(rèn)識(shí)到過(guò)于經(jīng)驗(yàn)化數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端。在新課改的道路上，一些數(shù)學(xué)教師由于教育理論水平不足，對(duì)新課改的理念進(jìn)行了片面的理解，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了唯經(jīng)驗(yàn)化的趨向，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在生活化的同時(shí)又庸俗化了。教師沒(méi)能正確地對(duì)數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、升華，具體表現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容經(jīng)驗(yàn)成分過(guò)多，知識(shí)成分過(guò)少。我認(rèn)為，不是所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都要充斥很多的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題，畢竟我們學(xué)得更多的是間接經(jīng)驗(yàn)，直接經(jīng)驗(yàn)雖然重要，但也不可能所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是學(xué)生曾經(jīng)或能夠經(jīng)歷到的。教師要有效地控制課堂教學(xué)的效率，就要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選取典型的、學(xué)生熟知的、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的興趣，使數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授變得自然、有活力，真正內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)；進(jìn)入課堂的生活情境也可以是教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行加工改造后的生活情境；還可以是再選取一些經(jīng)過(guò)教師有意加工改造過(guò)的應(yīng)用題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，達(dá)到能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，處理類似的生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.防止放棄教師的主導(dǎo)地位。以前的數(shù)學(xué)課堂是教師講的多，學(xué)生幾乎不需要思考就可以收聽(tīng)知識(shí)，因而學(xué)生不是學(xué)習(xí)的主體。現(xiàn)在教師總是讓學(xué)生思考得出答案，如果學(xué)生百思不得其解，也同樣成不了學(xué)習(xí)的主體。只有學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題已有一定的知識(shí)儲(chǔ)備或有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考才會(huì)有所感悟。
尤其到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師的主導(dǎo)作用尤其重要。因而，需要教師講的內(nèi)容要不遺余力地講，讓學(xué)生思考的問(wèn)題貴在少而精，所提的問(wèn)題要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。所謂處在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，就是既不太簡(jiǎn)單，又不太難的問(wèn)題。不是學(xué)生不經(jīng)思索就可以回答的問(wèn)題，而是學(xué)生經(jīng)過(guò)調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)、調(diào)動(dòng)以往知道的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)短暫的思考才能回答的問(wèn)題，正所謂“跳一跳摘桃子”。學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，加深了對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用水平，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。以學(xué)生為主體是針對(duì)過(guò)去把學(xué)生作為知識(shí)的被動(dòng)接受者而提出的。教師是傳授知識(shí)的人，不是學(xué)生學(xué)習(xí)的管理人員，更不是旁觀者。提問(wèn)過(guò)多，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維疲勞，也思考不出有價(jià)值的東西，白白浪費(fèi)時(shí)間，同時(shí)也容易讓學(xué)生產(chǎn)生自我否定。很多時(shí)候，學(xué)生是很愿意聽(tīng)教師的直接講授的，教師作為這方面的專業(yè)人員，比學(xué)生知識(shí)豐富，為什么在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候不講，而要讓學(xué)生走那么多彎路呢？這會(huì)在很大程度上降低課堂教學(xué)效率，降低教師的作用，挫敗學(xué)生的信心。教師要切實(shí)擔(dān)當(dāng)起主導(dǎo)作用，如果不能適時(shí)體現(xiàn)，這就是教師的“不作為”。
4.防止借反思的名義浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間。伴隨著新課改的推行，高中數(shù)學(xué)課堂也出現(xiàn)了一種奇怪的現(xiàn)象：讓學(xué)生在課堂上對(duì)自己或他人在本堂課中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行反思。我認(rèn)為：到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)已比較正確，而且學(xué)習(xí)任務(wù)重，課堂教學(xué)時(shí)間寶貴，不適合用課堂教學(xué)時(shí)間做這種集體性的反思。反思是思維的火花，它可能在過(guò)程中，也可能在過(guò)程后出現(xiàn)，而且經(jīng)常是不自覺(jué)的，在人比較放松的狀態(tài)時(shí)才出現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教師對(duì)個(gè)別學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法的不妥之處進(jìn)行提醒是必要的，但沒(méi)有必要利用上課時(shí)間進(jìn)行集體性反思。反思性學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者對(duì)自己的學(xué)習(xí)的元認(rèn)識(shí)，包括思考自己的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效果等等。它是針對(duì)盲目接受式學(xué)習(xí)而提出來(lái)的。如果讓學(xué)生在固定時(shí)間、固定空間的環(huán)境下集體性反思，是對(duì)反思性學(xué)習(xí)的誤用。
5.常寫教學(xué)心得。高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)教師教學(xué)要求高，常寫教學(xué)心得是提高高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平有效途徑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，有了感觸，無(wú)論是成功的案例，或是失敗的教訓(xùn)，都把它們寫下來(lái)，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)規(guī)律的理解，使自己對(duì)怎么成功的和怎么失敗的加強(qiáng)認(rèn)識(shí)和反思。寫的過(guò)程，會(huì)使自己的思路變得更加清晰，寫作的內(nèi)容不管是思想層面的還是實(shí)踐層面的，都會(huì)讓教師的教育教學(xué)水平得以提高。如果發(fā)表出來(lái)，好的經(jīng)驗(yàn)還可以在同行中得以推廣，為數(shù)學(xué)教育事業(yè)做出更大的貢獻(xiàn)。這還會(huì)大大增強(qiáng)教師對(duì)自己教育教學(xué)能力的自信心，從而以更大的熱情投入到教育教學(xué)實(shí)踐中去，可能會(huì)寫出更有價(jià)值的教育教學(xué)論文，使教學(xué)、寫作進(jìn)入良性循環(huán)。一位出名的教育者說(shuō)過(guò)：教師要想讓自己不厭倦教學(xué)，有一條很好的辦法就是一邊教學(xué)一邊做教學(xué)研究。
為了使這次改革得以順利推進(jìn)，為了使高中數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程的基本理念，就需要高中數(shù)學(xué)教師切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，本著以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的，不斷提高自身的教育教學(xué)水平，為高中數(shù)學(xué)新課改貢獻(xiàn)自己的一份力量。
（作者單位：昌都地區(qū)第二高級(jí)中學(xué)）
（責(zé)任編校：揚(yáng)子）
關(guān)鍵詞 信息技術(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)模式
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1671-489X（2017）07-0129-02
1 引言
目前，信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的運(yùn)用已經(jīng)十分頻繁，其中尤其是以多媒體技術(shù)手段的運(yùn)用最多。然而從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上看，信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用層次仍然較為低下，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師只是利用信息技術(shù)開(kāi)展一些簡(jiǎn)單的教學(xué)，信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的地位僅僅停留在簡(jiǎn)單的補(bǔ)助工具階段，而未能上升到更高的應(yīng)用層次。正由于信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程二者之間的整合程度較低，致使信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的作用難以真正發(fā)揮出來(lái)。為此，有必要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合原則及模式進(jìn)行探究，促使二者整合教學(xué)盡可能實(shí)現(xiàn)有效化、高效化。
2 小學(xué)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的原則
在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)進(jìn)行整合之前，要先把握兩者之間的整合原則。筆者通過(guò)對(duì)自身教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)中得出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合教學(xué)的原則應(yīng)該有以下三點(diǎn)。
信息技術(shù)與課程整合階段性原則 所謂小學(xué)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合，指的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，將信息技術(shù)、信息資源有機(jī)地融合到課程教學(xué)之中，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)任務(wù)得以順利完成的一種方式。信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程二者整合需循序漸進(jìn)，依照一定的操作步驟和規(guī)定才有可能達(dá)到，并非一蹴而就。也就是說(shuō)，二者整合需遵循一定的原則。數(shù)學(xué)教師在推進(jìn)二者整合時(shí)，可按照以下兩個(gè)步驟有序地推進(jìn)。
1）開(kāi)展以小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)為中心的封閉式整合。在此階段中，信息技術(shù)一般是充當(dāng)教學(xué)工具的作用，起到輔助教學(xué)演示和促進(jìn)教學(xué)交流的作用。
2）開(kāi)展以教學(xué)資源為中心的開(kāi)放式整合。這一階段，信息技術(shù)不再是充當(dāng)教學(xué)輔助工具，而是成為認(rèn)知工具，通過(guò)將數(shù)學(xué)學(xué)科資源與信息技術(shù)的有效整合，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)資源深化，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合的深度。
與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)相符合的原則 眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)教育中的一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，也是重要的工具性學(xué)科。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，既要進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)概念的教學(xué)，又要進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用及學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)等的教學(xué)。結(jié)合這一要求，則可以窺探出信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的另一個(gè)原則，就是要符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，以此來(lái)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的完成以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維、方法等的培養(yǎng)。為此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足于數(shù)學(xué)課程教學(xué)核心概念、學(xué)生思維方法及能力等的培養(yǎng)，從學(xué)科教學(xué)實(shí)際出發(fā)，對(duì)信息技術(shù)進(jìn)行整合與運(yùn)用，以此來(lái)促使學(xué)生培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。
踐教學(xué)原則 無(wú)論是對(duì)于數(shù)學(xué)也好，其他學(xué)科也罷，教學(xué)的主要基石和最終目的都是從實(shí)踐中來(lái)、到實(shí)踐中去。只有切合實(shí)踐且成功運(yùn)用到實(shí)踐之中的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，才能夠真正發(fā)揮其價(jià)值，才能夠經(jīng)受得住實(shí)踐的檢驗(yàn)，才能夠促使課程教學(xué)不斷完善。對(duì)此，基于這一原則，將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)活動(dòng)之中，方能有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
3 信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式
信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式，可以大致歸納為獲得式、探究式以及基于互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)的合作式這三種教學(xué)模式。
獲得式模式 信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)整合獲得式教學(xué)模式主要適用于對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念的歸納，通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)手段，使復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念變得更為簡(jiǎn)單、直觀，易于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握，從而在腦海中形成正確的概念思維，并有效提升學(xué)生的知識(shí)概括能力和分析能力。獲得式教學(xué)模式的創(chuàng)建主要遵循以下七個(gè)步驟進(jìn)行。
1）教師要先明確數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目的，利用信息技術(shù)獨(dú)特的圖文、聲音、影像等要素進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)、課堂導(dǎo)入等活動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的假設(shè)與檢驗(yàn)。
2）借助現(xiàn)代多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用充分的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行解析和闡釋，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類與歸納。
3）提出概念假設(shè)，要求學(xué)生對(duì)所列舉的案例進(jìn)行命名。
4）二次呈現(xiàn)概念相關(guān)的案例。
5）進(jìn)行歸納總結(jié)，并成功形成概念，包括對(duì)概念本身屬性的掌握及概念的規(guī)范性表述。
6）理解鞏固，應(yīng)用概念。
7）歸納反思，對(duì)概念形成的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行有效歸納和反思，并以此作為培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等能力的重要途徑。
總體而言，在信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的獲得式教學(xué)模式中，其對(duì)信息技術(shù)的總要求較低，只要具備了計(jì)算機(jī)和投影設(shè)備便足以實(shí)現(xiàn)。但值得注意的一點(diǎn)是，教師在采取獲得式整合教學(xué)模式進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之前，要準(zhǔn)備好充足的數(shù)學(xué)教學(xué)案例和教學(xué)資源、材料等，以滿足教學(xué)的實(shí)際需要。
探究式模式 探究式教學(xué)模式主要運(yùn)用于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律開(kāi)展討論與研究，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等的理解，并成功運(yùn)用其來(lái)解決數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)起學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律以及解決實(shí)際問(wèn)題等的能力。信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)整合探究式教學(xué)模式的創(chuàng)建步驟大致可分為以下六個(gè)。
1）明確課堂要討論和探究的問(wèn)題。利用多媒體設(shè)備等信息技術(shù)對(duì)探究的問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)參與討論、探究的熱情和積極性，同時(shí)建立起對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題等的興趣。
2）針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。選取解決問(wèn)題時(shí)需要用到的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，并對(duì)問(wèn)題的條件和要求進(jìn)行有機(jī)提取。
3）分組合作，討論探究。依據(jù)“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，將學(xué)生分成若干個(gè)小組，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)、探究，同時(shí)猜想問(wèn)題解決的思路與方法。
4）方案共享，評(píng)價(jià)篩選。教師將小組合作討論的成果共享給全班學(xué)生，集全班之力，對(duì)成果、方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、論證，并篩選出最佳方案、最優(yōu)成果。
5）利用信息技術(shù)對(duì)成果進(jìn)行驗(yàn)證。
6）總結(jié)匯報(bào)并反思。
在該階段，教師通常可以利用現(xiàn)代多媒體設(shè)備相結(jié)合的方式，進(jìn)行解決過(guò)程演示和解決方案的梳理，并且在解決過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、探究式教學(xué)模式計(jì)算公式等進(jìn)行反思。探究式教學(xué)模式對(duì)解決數(shù)學(xué)經(jīng)典概念和知識(shí)等非常有效，如經(jīng)典的方程問(wèn)題、相遇問(wèn)題等，就可以利用此模式進(jìn)行教學(xué)。在創(chuàng)建信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合探究式教學(xué)時(shí)，需要具備的基礎(chǔ)條件是具備較為完善的信息技術(shù)設(shè)備，諸如計(jì)算機(jī)設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、多媒體投影儀等。若學(xué)校未能具備這些設(shè)備條件，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流。
基于互聯(lián)網(wǎng)的合作式教學(xué)模式 基于互聯(lián)網(wǎng)的信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的合作式教學(xué)模式也為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化提供了豐富的資源和廣闊的空間。值得注意的是，基于互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)合作式整合教學(xué)，需依托生活實(shí)際這一“土壤”，因?yàn)椴粌H是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，還是信息技術(shù)的應(yīng)用目的，都與實(shí)際生活息息相關(guān)，都是為了滿足解決生活實(shí)際的需要。故而，創(chuàng)建信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程合作式教學(xué)，要從學(xué)生的日常生活實(shí)際出發(fā)，以解決日常生活實(shí)際問(wèn)題為目的，圍繞生活實(shí)際，以生活實(shí)際問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。該模式的實(shí)施也有七步。
1）運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行情境導(dǎo)入，并提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)上的視頻、動(dòng)畫、文本、音頻等多媒體信息，將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合課堂，創(chuàng)設(shè)出符合課堂教學(xué)實(shí)際情況的教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生積極地挖掘、探索和發(fā)現(xiàn)情境中所設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)啟合作式課堂教學(xué)第一步。
2）問(wèn)題分析，明確解決問(wèn)題的方向。在這一步驟中，教師要幫助學(xué)生明確結(jié)題過(guò)程中需要運(yùn)用到的條件，引導(dǎo)他們對(duì)這些條件進(jìn)行分析，梳理?xiàng)l件之間的關(guān)系以及所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，并最終真正確定。
3）分組合作進(jìn)行信息查找，引導(dǎo)學(xué)生利用搜索引擎、網(wǎng)址、信息記錄表等查找所需信息，為之后的合作互動(dòng)開(kāi)展鋪好資源。
4）交流各自信息。這一步驟是合作式課堂教學(xué)的主體，也是重中之重。教師在學(xué)生小組查找好信息之后，就需要引導(dǎo)他們開(kāi)展小組討論、互相交流，通過(guò)溝通與交流，來(lái)實(shí)現(xiàn)信息的交互和共享。
5）引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行證明。在此步驟中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)果的驗(yàn)證，并從不同的解題方案中評(píng)選出最佳的解決方案。
6）匯報(bào)成果。當(dāng)小組意見(jiàn)達(dá)成共同認(rèn)識(shí)之后，教師就可以讓各自的小組分別匯報(bào)自己小組的學(xué)習(xí)成果。
7）教師以提問(wèn)的方式啟發(fā)學(xué)生對(duì)過(guò)程進(jìn)行反思。基于互聯(lián)網(wǎng)的合作式教學(xué)模式要求教師能熟練使用互聯(lián)網(wǎng)工具以及Word、PowerPoint等文字處理工具。
4 結(jié)論
綜上所述，在對(duì)信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合時(shí)，既需要把握好信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的三個(gè)原則，又需要基于三個(gè)原則創(chuàng)建出獲得式、探究式以及合作式等教學(xué)模式，以此來(lái)促進(jìn)二者整合的實(shí)現(xiàn)。總的來(lái)說(shuō)，信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合應(yīng)用是對(duì)傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的一種顛覆和創(chuàng)新，不僅影響了教師的教學(xué)方式、方法，而且影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和方法。在信息技術(shù)不斷發(fā)展和普及的今天，信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合教學(xué)必然是大勢(shì)所趨，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)以及促M(fèi)教學(xué)改革深化等方面，必定影響深遠(yuǎn)。■
參考文獻(xiàn)
[1]李克東.數(shù)字化學(xué)習(xí)（上）：信息技術(shù)與課程整合的核心[J].電化教育研究，2011（8）：46-49.
[2]苗逢春.解析信息技術(shù)整合于中小學(xué)學(xué)科教學(xué)的實(shí)效性及其實(shí)施途徑[J].電化教育研究，2003（6）：73-77.
毋庸質(zhì)疑，注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)生活化，這對(duì)治療過(guò)去教學(xué)過(guò)程中注重形式化引入，大量編制虛假引用試題對(duì)數(shù)學(xué)造成的硬傷無(wú)疑是有積極意義的，但是，數(shù)學(xué)高度抽象的特征和課堂教學(xué)時(shí)間、場(chǎng)所、教具選用等有所限制之間的矛盾，以及教師對(duì)課程目標(biāo)把握的缺失，使這一思想在課堂教學(xué)實(shí)踐中效能的發(fā)揮總是不盡人意。所以，如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)適度生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學(xué)味，給學(xué)生留下相對(duì)深刻的數(shù)學(xué)感悟，當(dāng)是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須思考和加以改進(jìn)的問(wèn)題。
一、 典型案例，簡(jiǎn)述
案例1：“臺(tái)球桌上的角”，課堂上，老師簡(jiǎn)述臺(tái)球游戲后畫圖。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形探究，目的是給出互余互補(bǔ)的概念，揭示其性質(zhì)。內(nèi)容似乎很直觀，課程進(jìn)程卻極為遲滯，在教師想方設(shè)法引導(dǎo)下，才能得出結(jié)論，這一環(huán)節(jié)足足用了三十多分鐘，一節(jié)課倉(cāng)促地結(jié)束，整體效果很不理想。課后反思，授課教師坦言課本中探究材料處理起來(lái)很棘手，其他教師對(duì)此也有同感。
案例2：“從不同角度看”，重點(diǎn)是主視圖、左視圖和府視圖的畫法。為了讓學(xué)生能順利完成課堂內(nèi)各個(gè)畫圖任務(wù)，我課前準(zhǔn)備了充足的教具，在課堂上組織學(xué)生開(kāi)展大量觀察、比較活動(dòng)，學(xué)生間交流氣氛非常活躍，課堂教學(xué)即時(shí)反饋效果很好，下課后我也很滿意。但是學(xué)生以后測(cè)試中對(duì)畫視圖又出現(xiàn)不少缺漏，對(duì)此我感到很困惑。
案例3：人教版七年級(jí)下“平移”，重點(diǎn)觀察平移前后的兩個(gè)圖形的關(guān)系，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間有什么平移規(guī)律，我用一個(gè)三角板從一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，學(xué)生觀察后知道兩個(gè)三角板形狀一樣。為了讓學(xué)生探究平移本質(zhì)，我叫一學(xué)生當(dāng)演示員，讓他從黑板一邊走到另一邊，其余學(xué)生觀察后并回答：這一學(xué)生的左眼、左耳在前后兩個(gè)位置的距離有什么關(guān)系？學(xué)生回答是距離不一樣，結(jié)論讓我驚訝。
二、 基于對(duì)案例的反思和對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)啟示
1.合理把握教學(xué)情境的真實(shí)度
案例1中的教學(xué)內(nèi)容對(duì)背景材料依賴性很強(qiáng)，如果離開(kāi)對(duì)臺(tái)球桌面上所發(fā)生相對(duì)全面感知，過(guò)早展現(xiàn)全部圖形，自然就進(jìn)入了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的軌道，把臺(tái)球桌搬進(jìn)課堂，讓學(xué)生親臨臺(tái)球桌，顯然不可行，但考慮這一背景對(duì)數(shù)學(xué)而言，應(yīng)該關(guān)注球的入射和反彈。這種現(xiàn)象在生活中很多，選擇一些代用品作為實(shí)驗(yàn)學(xué)具，來(lái)創(chuàng)設(shè)足以揭示問(wèn)題數(shù)學(xué)內(nèi)涵的課堂教學(xué)情境不是不可能，如用彈力球、乒乓球在老師指導(dǎo)下讓學(xué)生有意識(shí)地觀察反彈現(xiàn)象，通過(guò)分析后再讓學(xué)生進(jìn)行感悟和后續(xù)探究。事實(shí)證明，效果很好。
有鑒于此，教師應(yīng)該運(yùn)用自己學(xué)科上相對(duì)于學(xué)生而言的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，高屋建瓴地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，充當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)師。課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)不在求“真”，重在求“實(shí)”。求凸現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)之“實(shí)”，棄與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)之“真”。用恰當(dāng)?shù)姆绞秸宫F(xiàn)情境，是使所創(chuàng)設(shè)的情境高效發(fā)揮作用的先決條件。
2.適度拓展情境創(chuàng)設(shè)的彈性空間
對(duì)于案例2中課題的教學(xué)，最重要的是情境設(shè)置和運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生了解感悟?yàn)槭裁匆獜牟煌慕嵌瓤矗偻ㄟ^(guò)實(shí)際觀察思考和歸納，知道應(yīng)該從哪些角度以至如何看得更全面、更清楚。至于畫視圖，則在于忠實(shí)記錄看的的結(jié)果，這樣，既使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系加深了理解，又讓他們初步認(rèn)識(shí)“空間圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)重在觀察和數(shù)學(xué)思考。忽視了這些必要的過(guò)程性設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)效能的短暫也就成為必然的了。
事實(shí)上，新課程標(biāo)準(zhǔn)和課本給教師留有足夠廣闊的彈性處理空間。
3.突出情境創(chuàng)設(shè)的核心效能
毋庸質(zhì)疑，注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)生活化，這對(duì)治療過(guò)去教學(xué)過(guò)程中過(guò)重注重形式化引入，大量編制虛假引用試題對(duì)數(shù)學(xué)造成的硬傷無(wú)疑是有積極意義的，但是，數(shù)學(xué)高度抽象的特征，和課堂教學(xué)時(shí)間，場(chǎng)所，教具選用等有所限制之間的矛盾，以及教師對(duì)課程目標(biāo)把握的確失，使這一思想在課堂教學(xué)實(shí)踐中效能發(fā)揮的總是差強(qiáng)人意。所以，如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)適度生活化，情境化而又不失濃厚的數(shù)學(xué)味。給學(xué)生留下相對(duì)深刻的數(shù)學(xué)感悟，當(dāng)是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須思考和加以改進(jìn)的問(wèn)題。
1 典型案例，簡(jiǎn)述。
1.1案例1
《臺(tái)球桌上的角一》(人教版七年級(jí)下第五章探究)，課堂上，老師簡(jiǎn)述臺(tái)球游戲后畫圖。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形探究，目的是給出互余互補(bǔ)的概念，揭示其性質(zhì)，內(nèi)容似乎有很直觀，課程進(jìn)程卻極為遲滯。在教師想方設(shè)法引導(dǎo)下，才能得出結(jié)論。這一環(huán)節(jié)足足用了三十多分鐘，一節(jié)課倉(cāng)促而結(jié)束，整體效果很不理想。課后反思，授課教師坦言課本中探究材料處理起來(lái)很棘乎，其他教師對(duì)此也有同感。
1.2案例2
《從不同角度看》人教版七年級(jí)（上）第四章，重點(diǎn)是主視圖左視圖、和府視圖的畫法。為了讓學(xué)生能順利完成課堂內(nèi)各個(gè)畫圖任務(wù)我課前準(zhǔn)備了充足教具，在課堂上組織學(xué)生開(kāi)展大量觀察，比較活動(dòng)，學(xué)生間交流氣氛非常活躍，課堂教學(xué)即時(shí)反饋效果很好，下課后我也很滿意。但是學(xué)生以后測(cè)試中對(duì)畫視圖又出現(xiàn)不少缺漏，對(duì)此我感到很困惑。
2 基于對(duì)案例的反思和對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)啟示。
2.1合理把握教學(xué)情境的真實(shí)度。
案例1中的教學(xué)內(nèi)容對(duì)背景材料依賴性很強(qiáng)，如果離開(kāi)對(duì)臺(tái)球桌面上所發(fā)生相對(duì)全面感知，過(guò)早展現(xiàn)全部圖形，自然就進(jìn)入了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的軌道，把臺(tái)球桌搬進(jìn)課堂，讓學(xué)生親臨臺(tái)球桌，顯然不可行，但考慮這一背景對(duì)數(shù)學(xué)而言，應(yīng)該關(guān)注球的入射和反彈。這種現(xiàn)象在生活中很多，選擇一些代用品作為實(shí)驗(yàn)學(xué)具，來(lái)創(chuàng)設(shè)足以揭示問(wèn)題數(shù)學(xué)內(nèi)涵的課堂教學(xué)情境不是不可能，如用彈力球，乒乓球在老師指導(dǎo)下讓學(xué)生有意識(shí)觀察反彈現(xiàn)象，通過(guò)分析后再讓學(xué)生進(jìn)行感悟和后續(xù)探究。事實(shí)證明，效果很好。
有鑒于此，我認(rèn)為，教師應(yīng)該運(yùn)用自己學(xué)科上相對(duì)于學(xué)生而言的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，高屋建瓴的對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，充當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)師。課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)不在求“真”，重在求“實(shí)”。求凸現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)之“實(shí)”，棄與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)之“真”。用恰當(dāng)?shù)姆绞秸宫F(xiàn)情境，是使所創(chuàng)設(shè)的情境高效發(fā)揮作用的先決條件。
2.2 適度拓展情境創(chuàng)設(shè)的彈性空間。
對(duì)于案例2中課題的教學(xué)，我認(rèn)為最重要的是情境設(shè)置和運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生了解感悟?yàn)槭裁匆獜牟煌慕嵌瓤矗偻ㄟ^(guò)實(shí)際觀察思考和歸納，知道應(yīng)該從哪些角度以至如何看得更全面，更清楚。至于畫視圖，則在于忠實(shí)紀(jì)錄看的結(jié)果，這樣，即使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系加深了理解，又讓他們初步認(rèn)識(shí)"空間圖形"內(nèi)容學(xué)習(xí)重在觀察和數(shù)學(xué)思考。忽視了這些必要的過(guò)程性設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)效能的短暫也就成為必然的了。事實(shí)上，新課程標(biāo)準(zhǔn)和課本給教師留有足夠廣闊的彈性處理空間。
