時間：2022-12-27 10:49:02
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圓錐的體積教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-350-01
姓名： 班級：
六年級一班 上課日期：
課題：圓錐的體積
執行思路： 學案內容
學習目標 1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
重點、難點 1、圓錐的體積計算。
2、圓錐的體積公式推導。
預習提綱
或自學題目 1、圓柱的體積公式是什么?字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（只列式不計算）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
3、介紹一下圓錐的各部分名稱及其特征。什么是圓錐的高？生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐形的？怎樣測量這個圓錐形的體積?
探究與
展示內容 1、我們以前學過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適呢？為什么？
2、動手實驗，解決問題
實驗報告單
一、實驗目的
研究圓錐和圓柱體積的關系
二、實驗過程
1.比較圓錐和圓柱的底和高，我發現（ ）
2. 觀察并記錄：在圓錐里裝滿沙，再到入圓柱內，到（）次可以把圓柱到滿？或者在圓柱里裝滿沙，再到入圓錐內，到（ ）次可以到完？
三、問題討論
1、通過實驗，我發現圓柱的體積和圓錐的體積之間的關系是（）
2、根據圓柱的體積公式可以得出圓錐的體積公式為（ ）
3、討論：如果已知圓錐的底面半徑和高能不能求它的體積？或者已知圓錐的底面直徑和高呢？圓錐的底面周長和高呢？
用公式表示結論：
練習
鞏固
基礎 1、半徑3厘米，高10厘米
2、工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這個沙堆的底面直徑是4米，高1.2米，這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
3、底面周長6.28厘米，高18厘米
一、前測方法
前測，就是在教學之前利用不同方法對學生的知識水平進行測試，如掌握學生的學習經驗是什么、找到學生的最近發展區等，以便及時調整教學設計。正常情況下，我們都會采用以下幾種前測的方法：（1）測試。課前出一張測試卷，了解學生相關的知識情況，以便在教學時可以及時調整教學設計，進行有針對性的教學。（2）訪談。課前隨機走進學生當中，與學生交流相關情況，從訪談中了解學生的真實水平，以便在教學時選擇最為有效的教學策略。（3）測試與訪談相結合。這種方法是在學生測試之后，針對學生在測試中出現的情況，通過訪談來了解產生的原因，這樣可以更加具體、清晰地了解學生的學習起點。（4）作業痕跡分析。作業是在一種自然、自主的情況下發生的學習行為，在很大程度上反映出學生真實的學習水平。從學生的作業中，可以看出哪些學生已經掌握了知識、哪些是學生還沒有掌握的內容等，學生錯誤的原因也可以通過分析作業來獲取信息。
二、前測案例呈現及分析
下面，筆者就結合作業痕跡分析法來談談如何有效把握學生的學習起點。請看下面幾個學生的作業錯例：
■
通過對上述四個作業錯例進行分析，可以看出學生對圓錐的體積公式掌握不牢，或者說學生還沒有更清晰地理解圓錐體積的計算公式。如第一個錯例，學生忘記圓錐的體積計算是用底面積來乘的，而不是用半徑來乘的;第二個錯例，學生忘記了圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一，這樣求出來的不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱體積;第三個錯例，學生忘記了圓錐的體積計算公式是半徑的平方，而不是直徑乘以直徑，所以錯誤產生的原因是沒有把直徑轉化成半徑來解答;第四個錯例，直接用圓錐的半徑平方來乘以高，忘記乘以3.14先求出圓錐的底面積了。通過學生所列的算式，可以看出學生已經基本掌握了圓的相關知識，但是由于粗心，計算圓錐體積時忘記乘以3.14了。
三、根據前測信息設計教案及點評
教學目標：
1.進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2.進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。
3.進一步熟悉圓錐的體積計算。
教學過程：
1.回顧舊知。
（1）學生作業痕跡分析。
（2）今天我們就一起來學習圓錐的體積練習。
2.實際應用。
判斷：圖中圓錐與哪個圓柱的體積相等？
■
（1）先讓學生自己分析，再小組交流。
（2）全班交流，得出結論。
3.拓展提升。
（1）能將直角三角形轉成圓錐嗎？如果能，請你算算，它的體積是多少？可以閉上眼睛想一想，也可以在紙上畫一畫。
（2）如下圖，有一根圓柱體的木料，底面積為6平方分米，長20分米，沿著木料的中點，把頭部加工成一個圓錐。已知削去部分的體積是40立方分米。求加工后木料的體積是多少？
■
4.全課總結。
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
……
通過前測，發現學生對圓錐的體積公式記得不牢，沒有厘清圓錐與圓柱體積計算方法之間的區別和聯系，計算時出現丟三落四等現象，在復雜的問題中不能細心、細致地分析數量之間的關系。所以，上述教案完全是根據對學生前測之后所獲取的信息進行設計的。上述教學中，回顧舊知時簡要地與學生一起分析作業錯誤的原因，讓學生意識到自己的錯誤，使學生形成要在本節課努力聽講、認真學習的決心與信心。接著，在實際應用環節中，讓學生分析圓錐與哪個圓柱的體積相等。這一環節的設計，既來源于學生已經學習過的圓錐體積計算公式，又高于圓錐體積計算公式的應用。學生要想解答這一道題目，就必須牢記圓錐的體積計算公式。這樣教學，讓學生從更特別的思維角度來厘清圓柱與圓錐體積之間的關系，強化了圓錐體積一定是與它等底等高圓柱體積的三分之一，加深了學生對圓錐體積公式的理解與掌握，為學生能夠熟練運用這一公式來解答數學問題奠定了基礎。拓展提升環節中的兩道題可以促使學生從更廣闊的背景出發，加強對圓錐體積的認識。通過這一節課的練習，使學生能夠靈活運用圓錐體積計算公式解決生活中的實際問題。
四、教學反思
通過上述前測分析與依據前測設計的教案，筆者認為，可以通過前測完成以下幾個方面的任務。
1.明確學生學習起點，恰當安排教學內容。
通過前測，可以知道學生的學習起點是什么，這樣教學內容的難易程度就要根據學生的學習起點來安排，不能過難，也不能沒有思維含量。如上述案例中，學生的學習起點就是對圓錐體積計算公式掌握不牢，不能靈活運用圓錐體積計算公式解決問題，一遇到復雜的問題時就不知道如何解決了。所以設計教案時，我從學生的這一學習起點出發，讓學生重新梳理圓柱與圓錐體積之間的關系，這樣就可以從一個新的角度來引導學生理解所學知識，有效地激發了學生探究的積極性。
2.明確學生知識缺陷，靈活調整教學內容。
前測的一個重要功能就是了解學生對所學知識的掌握情況，這樣教師就可以根據前測所獲取的信息，靈活調整教學內容，有針對性地為學生查漏補缺。如上述教學通過前測，了解學生產生錯誤的原因是對圓錐體積計算公式掌握不牢，不能夠靈活運用圓錐體積計算公式來解答相關的數學問題。但是從前測來看，學生對圓的面積計算公式的運用還是比較到位的。就好比最后一道題，學生可以通過周長來求一堆沙子的底面周長，但是對圓錐體積的計算公式卻會出現不同的錯誤，這就是學生知識上的缺陷。所以，在設計教學時，教師要靈活調整教學內容，讓學生從不同的角度靈活運用圓錐體積計算公式解決不同的數學問題。
3.明確前測內容要求，有效組織前測工作。
組織前測時，前測的內容既要符合學生的認知特點，又要根據學生的實際情況和將要學習的新知識來安排;既要為安排新的教學內容提供依據，又要為確定課堂教學的重、難點提供幫助。當然，前測的內容還要有利于發展學生的數學思維。前測題的難易程度既不能讓學生隨手拈來，都能夠正確完成任務，又不能難度過大，讓學生解答不出來，這兩種設計都不能有效測試出學生的真實水平。前測內容要從學生的學習起點出發，既要有學生學習新知識的最基礎內容，又要有學生學習新知識的思維方式，這樣才能讓前測更有效地服務于新課的教學。
【中圖分類號】 G633.7
【文獻標識碼】 C
【文章編號】 1004―0463（2016）
11―0106―01
教學過程是師生情感交流、知識共享的過程，既包括預設性生成過程，也包括非預設性生成的過程，教師只有正確把握這一過程，教學中所提出的三維目標才有可能得以實現。當前數學課程資源的多樣性與認識的片面性并存，教師機械預設而忽視課程資源、對學生的反應回饋控制不當等問題大量存在。而開放的生成性資源，要求打破傳統的課堂秩序與平衡，這對已習慣于“灌輸式”和“控制式”教學的教師來說，無疑是嚴峻的挑戰。只有通過教師的捕捉、引領、提煉，使課堂向著高效的目標深化發展，才能演繹出更精彩的課堂。
一、放棄 “預設”，靈動生成
在教學活動中，教師精心預設的教學過程，往往與教學活動的發展有差異，甚至截然不同。當教學不能再按照預設展開，教師不應該牽強地掩蓋矛盾，將教案進行到底，而應該果斷地放棄預設，機智地生成新的教學方案。
如教學“循環小數的意義”時，筆者按照課前的預設施教：第一步講故事，第二步找規律，猜圖形。“這些圖形是有規律的，下面的除法豎式呢？”筆者話鋒一轉，“請動手計算7÷9，58.6÷1l這兩道豎式題。”隨后，把學生求的商工工整整地寫在黑板上。“第一題的商從小數第幾位開始循環？第二題的商呢？”一切都按原先計劃的那樣推進，和預設的完全吻合。“老師，我們學循環小數有什么用啊？”一位學生突然一問，班上嘩然了。出乎意料的問題，打亂原本正常的教學步驟。筆者馬上鎮靜下來，調整了教學設計，把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學生選用自己喜歡的計算器完成；把課后的作業“聯系生活實際，說說生活中有哪些現象也是依次不斷重復出現”移到課堂。引導學生們投入到對自然現象和生活實際的探索中，并探究春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球繞著太陽轉、月球繞著地球轉等自然現象的規律，對于這類課堂偶發事件，若坦然處之，并把它作為寶貴資源加以利用，就能取得良好的效果。
二、利用 “錯誤”，促進生成
教學中隨時可能發生的“錯誤”是一道道亮麗的風景，有效地挖掘利用好這種動態資源，可以引發學生參與的熱情，激起學生探究的心理需求和問題意識，能更好地促進學生的認知和心理發展。
例如，教學“復合應用題”時，筆者出示這樣一道題：“ 一個車間要裝配288臺電視機，工人們每天裝配36臺，經過了5天，還有多少臺沒有裝配？”這道題一般解法是：288-36×5=108（臺）。可是一位學生在黑板上把算式錯誤地列成288÷36。在下面的學生沉不住氣了，紛紛舉手要求發言。面對此景，筆者微笑著說：“其實他沒有錯，只是還沒有做完。”教師這么一說，學生們都愣住。這時，有個學生站起來說：“老師，我明白了，他這一步算的是總時間，現在裝了5天，還要裝8-5=3（天）才能完成任務，即剩下沒有裝的就是36×3=108（臺）。”學生紛紛表示贊同。以上教學過程中，筆者面對學生的錯誤，非但沒有否定學生，而是通過巧妙點撥，既開拓了學生思維，又保護了學生的自尊心，為學生的成長與發展提供了新的契機。
三、捕捉 “分歧”，成就精彩
關鍵詞：小學數學；教學設計；開放有度
隨著新課改的深入發展，廣大一線教師廣泛認識到開放的課堂設置能讓學生放飛思維，能驅動他們深入學習與探索，從而達到遷移知識、生成能力、培養學生創新意識的教學目的。但是在教學實踐中，設置開放性問題需要我們把握有度原則，否則就可能淪為漫無目的、偏離“雙基”的盲目創設，這樣只會讓學生感到盲目無從，浪費課堂時間。鑒于此，現結合一線教學實際討論如何在小學數學課堂中進行有度有節的開放性課堂設置。
一、明確目標，把握教學角度
“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”一堂數學課切入和引導的方式很多，但是收到的課堂效果卻各不相同。這就要求我們務必要明確教學目標，根據學生的實際認知規律從恰當的角度整合教學內容進行有針對性的引導。
比如針對長方形的面積這一教學內容，我們的教學目標是讓學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關系，體驗面積公式的由來，掌握面積的計算方法。學生初次接觸面積的概念，理解起來有點抽象，如果我們沿襲傳統的公式背誦法，同學們在解決實際問題時候肯定聯想不到公式運用。所以我們應該從動手體驗的角度進行引導和啟發。
我們可以讓大家先畫一個長方形，比如長6 cm、寬3 cm，然后讓大家在長方形內均分出邊長是1 cm的正方形，大家經過細分進而發現均分之后，長邊正好分6個，寬邊分3個，一共分成18個。這樣我們再引導1 cm邊長的正方形面積就是1 cm2。那么，該長方形的面積就是長方形囊括多少1 cm2的單位面積。這樣引導和設置，能讓學生明確目標，形象認識面積的概念，懂得面積計算公式的由來，從而能進一步將知識運用于生活實際。
二、盯住火候，掌控教學難度
數學教學中，教師啟發和引導問題的難度要契合學生的實際承受能力，如果難度太大就會讓學生產生畏葸不前的消極情緒，而難度過低，又讓他們覺得無壓力，容易滋生懶惰情緒，不利于知識的掌握和能力的形成。因此，在創設教學設置時，一定要注意對難度的把握。
比如，有位老師在教學圓錐的體積時，給出了同底的一個圓柱和一個圓錐模型，然后讓學生猜想它們的體積有怎樣的聯系。這樣的問題開放度太大，讓學生無所適從，無法得到想要的教學效果。所以在課堂設置時一定要注意難易火候的掌控。可以通過多媒體展示一個圓柱形容器和一個同底同高的圓錐體，通過視頻動畫模擬將圓錐體中裝滿水，然后再將水倒入圓柱體容器中，如此換做任意其他組同底同高的圓柱體和圓錐體，結果大家會發現圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。這樣的靈活設置，生動、形象，可以化難為簡，更容易使學生理解抽象知識，掌握具體的數學概念。
三、參照認知，調控訓練深度
習題訓練是學生掌握鞏固基本概念、熟悉初步運用技能的主要途徑，它是問題反饋的窗口，也是教師把握教學深度的重要參考依據。新課改告訴我們學生才是學習的主體，所以在教學和訓練中要根據學生的實際認知規律設定教學內容的深度，這樣才能有度有節地引導他們拾級而上，逐步鞏固基礎知識，形成發散思維，生成運用技能。所以教學中我們不能單純地追求深奧，應從實際出發，生成多層次、多角度、立體化的開放型實踐練習。
有一位老師教學小數乘法后，這樣布置練習：小李去復印店印兩頁資料，一頁資料要印12份，一頁資料要印30份。參照下表，通過計算回答小李怎樣印比較合算。
他設置開放性問題的初衷非常好，但是他忽略了學生初步學習小數的乘法，距離應用型綜合問題的探究與解答還有很長的距離，所以這個問題是超過理解深度的。他應該盡量給學生摒除繁雜的信息，讓他們先掌握基本的小數乘法的算法。比如可以這樣進行有度有層次的設置：
①56縮小（ ）倍是0.056 0.056擴大（ ）倍是56
②1.5+1.5+1.5=（ ） 1.5×3=（ ）
③鐵絲一米賣1.5元，曉紅想買3米需要多少元？該怎樣列算式？
這三個層次逐步引導學生回顧小數乘法的意義和計算原理，并通過最簡單的生活情境引導學生初步運用技能。這樣設置才能讓學生循序漸進，全面掌握小數乘法的相關知識和運用，有效提升課堂效率。
總之，把握有度就是把握學生實際認知規律。課堂教學中我們不能盲目地照搬別人的理論學說，應立足實際，有針對地整合教學資源，讓知識呈現的方式契合學生的最近認知發展區，只有這樣才能實現課堂中質和量的統一，讓學生在和諧中建構知識，遷移技能。
參考文獻：
學生是學習的主人，更要讓學生成為學習數學的主人。《課程標準》特別提出數學教學是數學活動的教學，數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己構建知識的活動，這充分表明學生應該是數學學習的主人。教師教學中要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識體驗出發，創設生動有趣的情境，讓學生親近數學；引導學生通過動手操作實踐運用等活動，讓學生體驗數學；引導學生從數學角度去觀察問題，通過學生自主探索、猜想驗證等活動，讓學生去創造數學；讓學生應用數學，從而讓學生真正成為數學學習的主人。
一、創設情境，讓學生參與其中。數學來源于生活，又回歸與生活。平時細心捕捉生活中的數學，并巧妙的運用到數學課堂教學當中，讓學生更容易理解數學。例如，我在教學《如何認識幾分之一》這一課時，我設計了這樣一個環節，讓學生分月餅。師：“把四個月餅平均分給兩個孩子，每個孩子分得幾個？”生：“兩個”師：“把兩個月餅平均分給兩個孩子，每個孩子分得幾個？”生：“一個”師：“把一個月餅平均分給兩個孩子，每個孩子分得幾個？”學生們都不回答，面面相覷，不知如何是好。我讓學生在小組里試著分一分。很多學生用小刀從月餅的中間切開，一人一半。這一半怎么用數來表示呢？從而引出分數，一半兒用“1／2”表示。
二、讓學生動手操作，親身體驗數學，感知數學。例如：教學“圓錐的體積計算”時，我打破了以前只由老師在臺上做實驗，學生在臺下觀察得出結論的做法，讓學生小組合作進行了充分的動手操作。第一次，教師要求小組學生將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；第二次，教師讓學生小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學生進一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，教師請學生自由選擇所提供的學習材料來驗證剛才的發現。結果，有的學生把橡皮泥捏成的等底等高的圓錐和圓柱變形為長方體后進行比較計算，獲得驗證；有的學生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結論；更有的學生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數關系。可以說，在這幾番“物質化”的操作活動中，數學知識不再那么抽象，理解數學也不再那么空洞。教師這樣將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉就讓學生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解，而且，這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。
三、讓學生合作探究。現代教育重視發展學生的合作協調能力，在數學課堂上，要打破以往教學中教師講學生聽的陳舊教學模式，關于一個問題，讓學生在小組內充分合作探究，以此增加學生對知識的理解和獲取。例如在教學平均分時，我讓學生在小組內充分討論探究怎樣分公平合理，學生們在小組內通過分水果等等，得出平均分。
四、讓學生充分展示自己的學習成果。學生的自信來源于展示，只有充分展示自己，才會在展示中不斷進步和提高能力。例如我在教學“求平均數時”，讓學生在課下搜集本小組學生的身高，體重。課堂上在小組內算出本小組的平均身高或者平均體重。然后讓學生把自己的結果展示給全班學生。這樣，學生理解了求平均數的方法，有提高了語言表達能力。
總之，讓我們從學生的實際出發，合理處理教材，充分放手，根據學生的思維特點給予學生思維的空間和自主探索的時間，同時積極創設合作探究的機會，為學生提供自我表現的舞臺。激發學生的成功感，提高學生學習數學的興趣，培養學生的創新和創造能力。
【關鍵詞】老師 探究 關注 活動
【中圖分類號】G625.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0181-02
探究學習已經成為小學生學習數學的主要方法，許多老師在課堂上都能指導學生用探究的學習方法學習知識。學生探究學習的過程是一個發現、研究、概括、歸納的過程，這個過程很重要也很復雜通常需要的時間也較多。在學生探究學習的過程中老師應該做什么？現就這個問題談談筆者的一些想法和做法。
一、參與合作
新課程標準指出老師應該是學生學習活動的合作者和參與者。在學生探究學習的過程中，老師應始終參與學生的學習活動；始終關注學生的學習過程；始終關注每一個學生的學習情況。而不應該無事可做。筆者參加了一次教學競賽活動，三位參賽選手賽后與筆者的交流對我感觸很深。
片斷一：甲老師：今天上課很緊張，特別是剛開始上課時，后來好多了，到了學生探究學習的時候我最輕松，終于好喘口氣了。
片斷二：乙老師：今天上課很緊張，剛開始上課時就比較緊張，后來到了學生探究學習的時我就不那么緊張了，我用這段時間把下面的流程好好地想了一下。
片斷三：丙老師：今天上課比較緊張，剛開始上課還好，后來到了學生探究學習的時我很緊張，怕學生不能通過探究學習達到預期的學習目標。
三位老師說出了自己參加比賽的真實感受，說出了自己在學生探究學習時各自的心理活動和做法。筆者認為前兩位老師的做法是不可取的。在學生探究學習的過程中，老師應始終參與學生的學習活動，始終關注學生的學習過程，始終關注每一個學生的學習情況，始終關注每一個學習小組的學習情況，特別要關注學習有困難的學生和小組的學習情況，及時掌握各組的探究情況，而不應該無事可做或想其他事情。
二、觀察驗證
老師應該始終是學生學習活動的合作者和參與者。在學生探究學習的過程中，老師應始終參與學生的學習活動；始終關注學生的學習過程，這樣學生的探究學習才能取得較好的效果。
學生探究學習的過程，老師應始終關注學生的學習情況并驗證設計方案。學生探究學習的過程是整個學習過程的一個重要部分，老師在設計課案時都應對這一過程進行精心地設計。對探究學習的目標、內容、方法都有具體的要求。對學生探究學習過程的設計中有一些環節是教者事先的預判和猜測。如：探究的方法，進程，結果等，因此學生探究學習的過程也應是老師驗證設計的過程。
在學生探究學習的過程中，老師應準確掌握學生的學習動態。對照學習情況驗證目標的達成情況；對照學習情況驗證學習內容的完成情況；對照學習情況驗證學習方法的應用情況。
在《圓的面積》教學設計中，教者一般會設計這樣的探究學習過程，全班同學分成若干個學習小組，每個小組進行如下操作：把一個圓平均分成若干份（8等份、16等份、32等份）后剪拼成一個近似的長方形、平行四邊形、梯形、三角形。通過操作探究找出圓的面積公式。在這個探究學習的過程中老師應根據學生探究學習的情況驗證自己的設計。看拼成的圖形中有沒有近似的長方形、平行四邊形、梯形、和三角形。能不能根據拼成的近似的長方形、平行四邊形、梯形、和三角形推導出圓的面積公式。學生的探究學習有沒有達到預期的目標，有沒有達到設計的效果，有沒有完成設計的程序，從而驗證設計方案，改進設計方案。
三、發現提高
在學生探究學習的過程中，老師應始終參與學生的學習活動，始終關注學生的學習過程，始終關注學生探究學習過程的每一個細節，并發現新的信息，從而達到優化設計方案提高教學效率的目的。
我在教圓錐的體積時為學生設計了這樣一個探究學習的環節：學生用自制的圓柱體和圓錐體容器做實驗（圓柱體和圓錐體等底等高），把圓錐體放滿大米倒入圓柱體中，看幾次倒滿。（分別用大米、黃砂和菜籽做三次實驗）。
并設計了如下表格：
通過學生的操作探究找出等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關系。
任務明確后學生操作探究的熱情很高，在組長的帶領下每組同學認真地操作起來。我關注著每組的操作情況，只見有一組同學做得特別快，每一種物體只用圓錐體裝了一次倒入圓柱體中后就用直尺在圓柱體上量了一下就完成了，而其他組都用圓錐體裝了三次倒入圓柱體中發現正好倒滿。于是得出結論：等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。反饋時我請做得特別快的組的組長介紹后才發現他們的做法很好，他們用圓錐體裝了一次倒入圓柱體中后就用直尺在圓柱體上量已有物體的高度再量一量圓柱體的高度就能得出結論：等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。
一、微課讓數學教學具有延伸性
微課讓數學教學具有延伸性。傳統的教學往往局限于課堂，而微課卻可以克服這一不足，使教學具有前置性和后延性。針對某一重點、難點，制作“微課”視頻，學生可以根據自己對重要知識點的掌握情況，有選擇地觀看“微課”視頻，進行“翻轉課堂”，讓那些對知識點“吃不消”的孩子，借助“微課”，在家反復學習知識點，而“吃不飽”的孩子則可以提前學習。比如，在教學“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”這一內容時，基于百分數應用題的教學是個難點，學困生不容易突破。我借助微課，使教學靈動起來，讓老師的教學在課前、課中、課后得到有效的實施。
二、微課讓數學教學具有直觀性
在教W過程中，通過微課，借助鮮明的色彩，直觀的圖像，三維的動畫，化抽象為具體，為學生創設真實生動的教學情境，具有直觀性。比如，在教學“圓錐的體積”時，老師如果在前面做實驗，驗證“圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍”，后面的學生不容易看清楚，而借助微課，可以把驗證的過程直觀地呈現在每一個學生的面前，學生很快就記住了“圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍”，從而推導出“圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的”。
三、微課讓數學教學具有生動性
興趣是學生學習的最好老師，數學是一門比較抽象、枯燥的課程，通過微課手段可以將抽象的知識變得生動形象，激發學生的學習興趣。如在教學“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”時，微課借助簡短的生活視頻，從現實生活中引出問題，讓學生在有聲有色的具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，體會百分數與實際生活的緊密聯系，從而提高學生的學習興趣。又如在教學“雞兔問題”時，借助微課視頻，讓學生在生動的動畫情境中深入淺出地學習，極大激發了學生的學習興趣。
四、微課讓分層教學成為可能
由于學生發展具有不平衡性，不同的學生接受新知的快慢不同，如果老師講解多遍，優秀學生就會感到無聊，勢必影響他們的學習積極性，如果只是一遍帶過，中下層的學生勢必沒有掌握，不懂的知識越積越多，對數學就會越來越沒有興趣。傳統的教學模式很難實現真正意義上的分層教學，教師的授課主要是針對班里的大部分同學，而很少顧及優秀生和學困生。借助微課，學生可以根據自己的實際需要觀看學習視頻，優秀生只看一遍，而學困生可以暫停或反復觀看，直至明白，保證了每一個學生對知識的理解，實現分層教學。除了新知的學習以外，還可以把不同類型、層次的習題的解題思路和方法制成“習題類的微課”，學生根據自己的需要有選擇的觀看，真正實現“因材施教”。而課后作業也可設計不同層次的的微課練習，學生根據自己的實際情況選擇題目解答，在解答過程中有不明白的，可以選擇同種類型的“習題類微課”觀看學習，使每一個學生在微課的指導下不斷學習，不斷進步，有效實現分層教學。
五、微課讓數學教學實現高效性
一、指導預習
教育家挨德加·富爾曾說過：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”從學生的未來著眼，我們應注重培養學生會學的能力。教師應有計劃、有組織地指導學生進行獨立的課前預習。小學高年級，學生的學習差異已顯露出來，教師指導預習可按“扶———半扶半放———放”的原則進行分層次預習能力的培養。對于學困生采用“扶”的原則，在“學什么”“怎樣學”兩方面加以引導，對中等生采用“半扶半放”的原則，多問“是什么”“為什么”“有什么不同的想法”，對學有余力的學生采用“放”的原則，引導他們思考更深層次的含義，能模仿課本自編練習，多解決一些拓展題。
二、參與知識的形成過程
心理學家皮亞杰認為“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展”。一位哲人說：“你聽到的，你忘記了；你看到的，你記住了；你做到的，你懂得了”。因而教師要重視學生的動手操作活動，讓學生在操作中感知，讓他們親歷數學知識的形成過程，通過自己的努力解決問題，獲取知識，促進學生實踐能力的發展。如教學《長方體的體積公式》一課時，我先讓學生準備24 個棱長1厘米的小正方體，讓他們用學習小組的方式合作把24 個正方體擺成長方體。老師提出要求：1、能擺幾個就擺幾個。2、把你擺的長方體的長、寬、高記錄下來。3、你是怎么擺的？它的長、寬、高跟體積有什么聯系？最后，老師再把學生反饋來的信息用板書稍加整理，學生就不難歸納出長方體的體積=長×寬×高。老師還可提問：要擺一個長5 厘米，寬3 厘米，高2 厘米的長方體，24 個小正方體夠不夠？為什么？通過這一系列活動，使學生全身心地投入到探求新知識的過程中。
三、把學習的主動權還給學生
兒童是知識的創造者，而不是被動接受者，這就要求確立學生在數學學習中的主體地位。
《課標》指出：“數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”教師應考慮學生已有的知識起點，把自己的教學設計建立在學生已有的生活和知識經驗的基礎之上，而不要把學生想象成一張白紙，什么都不懂，只考慮自己怎么去向他們把這個問題講清楚，這樣就會使學生覺得枯燥無味。如教學《圓錐的體積公式》一課時，學生已掌握了圓柱的體積公式，基于這新舊知識的聯系，教師可大膽放手讓學生自學。課前準備給學生每4 人一套等底等高的圓柱和圓錐的學具和一堆細沙，先請同學們猜測圓柱體積與圓錐體積有沒有關系？有什么關系？能否利用這些學具把你們的猜測證明給老師看？學生都能慎重地做兩次實驗，一次把細沙用圓錐裝滿倒進圓柱里，分三次裝滿；再一次把細沙用圓柱裝滿倒進圓錐里，分三次倒完。這時學生就反饋出結果來：圓柱體積=3×圓錐體積，圓錐體積=1/3×圓柱體積，老師再用不等底等高的教具演示，得到的結果和學生不一樣，一質疑，學生一思考，馬上就會發現問題所在。只要老師再強調一下等底等高這一條件，相信學生定能掌握好圓錐體積公式的條件和結論。對于這樣一個自學過程，讓不同層次的同學都能從中獲得成功的體驗，更會樹立他們的自信心和學習數學的興趣。
四、重視回顧、反思
荷蘭著名數學家和數學教育家費賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”。因此，在數學教學過程中反思就顯得特別重要。如要求學生解答“甲、乙兩數的平均數是21，乙、丙兩數的平均數是18，甲、丙兩數的平均數是20，求這三個數各是多少？”大多數同學都能寫出“甲+ 乙=42，乙+ 丙=36，甲+ 丙=40”可是對于這三個式子怎么解，同學們都束手無策。在讓學生充分思考的情況之下，有的同學找到解決的方法，我就讓他們匯報并總結自己的思路。生答：“我想到這三個式子都出現了2 個甲，2 個乙，2 個丙，就把它們相加，得到2 甲+2 乙+2 丙=118，再除以2 得到：甲+ 乙+丙=59”。這時，我指出：這位同學是用了轉化的方法，把要解決的問題轉化成已學過了的知識。同學們思維非常活躍，紛紛說出不同的解法。通過回顧所完成的解答，重新考慮和重新檢查這個結果和得出結果的思路。學生可以鞏固知識和發展他們的解題能力，并形成終身受用的學習方法。
五、在練習中應用，在應用中深化
一、經歷數學知識的生成過程，感知知識的形成脈絡
國外有句諺語：“我聽到的不如看到的，我看到的不如親自做過的”. 學習心理學也表明，“學”這一活動最好的方法就是“做”. 學習者只有通過自身的積極思維和主動參與的“做”而獲得的數學知識，才是理解深刻、掌握牢固、且最有實用價值的知識. 因為這個活動過程不僅讓學生主動參與了學習，感受、理解了知識的產生和發展，而且可以在這種體驗和參與的過程中學會學習，增強自信.
如“圓錐的體積”教學片段：
師：每小組學生相互合作，將準備好的圓錐里裝滿沙子倒入和它等底等高的圓柱里，發現了什么？再將此步驟反過來操作一次. 最后，用不等底不等高的圓錐和圓柱做上述實驗，你又發現了什么？（學生積極地投入到活動中）
生1：我們小組把圓錐里裝滿沙子倒入和它等底等高的圓柱里，倒了三次正好倒滿.
師：你能從中得出了什么知識呢？
生2：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一，圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍.
師：你們都認可這樣的結論嗎？（認可）
生3：不認可，我們組實驗的結果不是三次倒滿，而是四次倒滿.
師：大家分析一下，會是什么原因呢？
生4：有可能是圓錐和圓柱的底不相等.
生5：有可能是圓錐和圓柱的高不相等.
……
活動是數學課堂中學生最感興趣的環節，它可以充分地調動學生參與學習的積極性和主動性. 通過動手實踐，大部分學生得出了圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體的三分之一這樣的一個結論，但還是有些學生不認可這種結論，教師適時提問：大家分析一下，會是什么原因呢？“一石激起千層浪” ，課堂沸騰了，學生都能夠全身心地投入到學習活動中去，整堂課都洋溢在愉悅的情感體驗中，表現出了極高的探究欲望. 進一步體驗了知識形成的過程，加深了對知識的理解，真正體現了“做中學” .
二、享受數學探究過程中的肯定，體驗獲取成功的喜悅
《數學課程標準》中提出：“在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心. ”心理學認為，人的行為需要不斷地強化激勵，通過體驗成功的獎賞，會使學生產生喜悅的情緒，這種體驗能促進被獎賞者向著獎勵的方向努力. 在教學中，教師要以一個鼓勵者的姿態走進學生的學習生活之中，要根據兒童心理特點和認知水平，為他們創設成功的條件，想方設法促進他們成功. 如“兩位數和整十數相乘”教學片段：
師：“14 × 10”有哪名同學會計算？說說你是怎樣想的.
生1：14 × 1 = 14，14 × 10 = 140（在14后面添上一個0）.
生2：10 × 10 = 100，4 × 10 = 40，100 + 40 = 140.
生3：7 × 10 = 70，70 × 2 = 140.
……
師：同學們的想法真棒，在這幾種方法中，哪名同學的方法最好呢？
（幾種方法都有同學支持，支持第一種方法的同學最多. ）
顯然，這幾名同學都不同程度上體驗到了成功，其他同學也能被這幾名同學所感染，體驗到了成功帶來的快樂，課堂氣氛活潑生動、和諧輕松. 教學中，要能夠充分地調動學生的積極性，激發學生思維，使學生參與到課堂活動中去，并且要善于抓住學生的閃光點，及時給予肯定，讓學生體驗到成功帶來的快樂，轉而內化成學習的動力.
三、巧妙創設數學體驗情境，感受數學學習的快樂
愛因斯坦說過：“最好的老師莫過于熱愛. ”學生有了樂趣就有了學習的動力，就會在活動中主動地獲取知識. 數學不僅有其系統性和邏輯性的一面，它還有生動有趣、人文的一面. 正如我國著名數學家華羅庚所說：“數學本身有無窮的美妙，認為數學枯燥、沒有藝術性，這種看法是不正確的，就像站在花園外面說花園枯燥無味一樣. 只要踏進了大門，你們隨時會發現數學有許許多多富有趣味性的內容.”當然，這需要教師根據教學內容精心設計教學的各個環節，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，激發學生的學習興趣，體驗求知的樂趣.
如“認識方向”教學片段：
師：今天老師帶同學們參觀一下我們美麗的校園，好不好啊？
生（齊說）：好！
（出示學校的示意圖）
師：我們現在站在教學樓這里，我們的東面、西面、南面、北面分別有哪些建筑物呢？
……
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）08A-0083-02
蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中說，教師應該“使每一個學生在畢業時候，帶走的不僅僅是一些知識和技能，最重要的是要帶走渴求知識的火花，并使它終生不熄地燃燒下去”。因此，教師在教學中要通過各種渠道培養學生的濃厚興趣，讓學生自主地學習數學，成為學習的主人，從而有效開展數學教學。下面，我就如何引導學生自主學習數學，談談自己在教學中的幾點體會。
一、從數學的本源入手，激發學習興趣
數學來源于生活，應用于生活。如何讓學生對學習數學產生興趣呢？還得從生活入手，讓學生親身感受學習數學是生活的需要。
1.合理選取教材，激發學習興趣。
教師要善于利用教材中的例子為背景，結合生活實際創設教學情境，讓學生感受自己學習的內容是與自己的生活息息相關的，從而以積極主動的“我想學”的心態投入到學習中來。如教學時、分、秒時，可以讓學生把時、分、秒跟自己的日常起居聯系起來；教學小數的認識，可以讓學生把小數與自己的身高及生活中的測量、物品價格等聯系起來。
2.注重實踐，提升學生學習數學的興趣。
教師在教學時，應設法為學生創設現實的問題情境，喚起學生思考的欲望，讓學生身臨其境，體會數學與實際生活的聯系，享受用所學知識解決實際問題的樂趣。例如，在教學人教版五年級下冊粉刷圍墻時，教師抓住學校創建常規管理達標校園的機遇——學校把教學樓重新用涂料粉刷，讓學生幫助校長和財務人員設計粉刷方案，制訂工程預算，學生分小組進行實地測量，并了解涂料的價格、人工費等。這樣做，有利于提高學生的學習興趣和應用數學知識的能力。
二、創設機會，讓學生體驗成功
心理學研究表明，當人獲得成功后，通常處于積極的狀態，容易對所從事的事業產生更濃厚的興趣。因此，教師在教學中應讓學生體驗成功帶來的樂趣。
1.遵循認知規律，科學安排教學。
教師根據教學內容和教學目標進行分解，并按從易到難、從因到果的順序組織教學，從而有效地完成教學。如教學《平行四邊形的面積計算公式》時，可以分步推進：初步感知——數方格求平行四邊形的面積——猜想平行四邊形的面積計算方法——驗證公式——應用知識。在初步感知階段，利用書中的插圖，讓學生找一找有哪些學過的圖形。學生會比較容易找到。教師給予肯定，讓學生在一種成功的體驗中進入學習狀態。教師再不失時機地提出問題：“兩個花壇哪個面積大一些？”學生就會帶著探究問題的積極心態進入下一個環節——數方格。數方格又是學生比較容易做到的，很快得出了數據，并在分析數據的過程中，引出猜想：平行四邊形的面積=底邊的方格數×高的方格數。“如果這個猜想真能計算所有的平行四邊形的面積那該多好啊！”進而讓學生積極地投入到剪、拼的驗證過程中來。學生通過小組合作的方式驗證了這一猜想，再加上教師對學生積極的評價，學生的大腦是多么地興奮！教師利用這一興奮點自然進入應用練習。這樣，整節課學生都在不斷地獲得成功的體驗中學習，循序漸進地達成了學習目標。
2.創設具有“挑戰性”的問題，激發學生探究的欲望。
有研究表明，那些具有現實意義的、與生活實際相聯系的“挑戰性”的問題，可以激發學生探究的欲望。如一位教師在教學“長方形面積”時，設計的第一個要解決的問題還是本課開始的生活中的問題：學校長方形花壇面積的計算。教師在屏幕上打出長方形花壇的幾何圖形，就讓學生進行計算。當學生提筆要進行計算時，卻發現沒有計算的條件——長和寬。二是進行課堂上所用電腦屏幕大小的計算，其中有單位名稱的變化。三是讓學生計算自己身邊的長方形物體的面積。比如，課本、練習本、鉛筆盒的一個或幾個面積，還有課桌面、椅子面等。四是讓學生在12平方厘米的長方形方格紙片上設計一張郵票，看看有幾種設計方法，哪種設計美觀、大方、合適。這些處于學生的“最近發展區”的具有一定挑戰性的問題，容易激發學生探究的欲望，使學生感受到生活中處處有數學，進而獲得成功的良好體驗，使學生在自主探索活動中，形成主動學習、全面發展的動力。
三、讓學生在樂中學
1.情境法。
教師可以充分利用書中的插圖及各種影音資料，創設良好的學習情境，從而使學生對學習的內容產生濃厚的興趣。如在教學人教版五年級下冊體積和體積單位時，就可以充分利用書中第38頁的插圖，創設“烏鴉喝水”的實驗，讓學生扮演烏鴉投石子，創設活生生的情境，并讓學生仔細觀察水面的變化，從而發現體積的內涵，讓學生獲得積極的、深層次的體驗，讓學生在“玩中學”，學生自然能學得開心。
2.故事法。
小學生大多數都喜歡聽故事。利用故事能激發兒童的興趣，激起他們的求知欲望。因此，在教學中針對小學生的年齡特點和教學內容的要求，可以將有趣味性又符合知識要求的小故事與數學教學結合起來。如在教學分數與除法的關系時，我就利用龜兔賽跑的故事幫助學生學習分數與除法的關系a÷b=（b≠0）“小烏龜慢慢跑，站上了領獎臺。小白兔睡啊睡，只能坐在下面掉眼淚。”
3.表演活動法。
利用小學生好動、愛表演的特點，充分調動他們參與的熱情，讓他們想學、樂學。如在教學人教版五年級下冊打電話時，就可以讓學生表演打電話的過程，讓他們在打電話的活動中找到最優的方案。
4.將數學課堂與課外實踐有機結合，讓學生獲得更豐富的數學體驗。
執教人教版六年級下冊《圓錐的體積》時，我是這樣設計的：
（1）學生自主學習，小組合作完成書中實驗。（教師發給每個學習小組等底等高的圓錐和圓柱容器，學生在課外進行實驗。）
（2）至少選擇一個圓錐形物體進行測量，并計算出圓錐的體積。（課外進行）
（3）課堂匯報：你遇到了什么問題？你是如何解決的？
學生在團隊合作活動中，不僅學到了基本的知識，還獲得了成功的數學體驗。下面是學生的“發現”——
用水做書中的體積實驗，在倒水時，水容易流出容器外，就另找來一個盆子盛流出的水，最后一起倒進去，這樣實驗的效果更佳。
在實踐中還發現像沙堆、谷堆等底面與其他面相連時，可以先用軟繩子和尺子量出底面的周長，再用公式r=C÷π÷2求出半徑，最后求它的體積。
【關鍵詞】數學；快樂；教學
快樂教學是師生在融洽的關系中，在輕松、和諧的氛圍中，采取靈活多樣的教法和學法，使學生學習知識，增強能力，培養學生發散性思維的一種教育思想。而數學教學是一門具有抽象性、邏輯嚴密性的學科，如何使快樂教育思想在數學教學中實施，確有難度。但是只要細心挖掘，努力鉆研，還是有實施途徑的。
1 挖掘教材，情境激趣
教材是教師進行教學的主要依據，深入鉆研教材是每位教師教學的必要階段，也是關鍵階段。作為數學這門學科，學生普遍感覺到枯燥、抽象。那么教師可以挖掘教材中使學生樂學的因素，激活學生學習數學知識、掌握數學概念的興趣，達到樂學的效果。比如：在教學《圓錐的體積》這一節課時，教師課前準備好等底等高的圓柱和圓錐容器模型，課堂上讓學生自己用水或沙去動手操作，教師組織、協作，學生得出結論：等底等高的圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1/3。本節課就是讓學生把抽象的體積概念，通過動手操作，由抽象變具體、形象，既易于接受，又激發了學生學習的興趣。
2 以生為本，因人激趣
快樂教學倡導學生是學習的主體，教師是學習活動的組織者、合作者、探究者。那么，教師必須掌握每一位學生的特點：即愛好、性格、習慣等，可以采用不同的組織形式，師生站在同一平臺上，使學生人格受到尊重，個性得到發展。比如，在對學生進行練習題設計時，教師可以針對不同程度的學生，設計難易程度不同的練習題。在進行分數、百分數應用練習題的設計時，對學習好的學生可設計較復雜的分數、百分數應用題，讓他們跳一跳摘到桃子，激發他們鉆研復雜應用題的興趣。對學習較差的學生可設計一般性應用題，不挫傷他們鉆研應用題的積極性。使各類學生得到提高，每類學生都體會到成功的喜悅，有利于全體學生學習效率的提高，同時達到樂學的目的。
3 問題教學，設疑激趣
一堂好的數學課，應當是由“提出問題――分析問題――解決問題――提出新的、更高層次的問題”這樣一個循環不斷、周而復始，向更高層次發展的過程。學生只有在這樣的情境中，才能興趣陡增，勇于探索。比如，在教學1/2與l/3比較大小時，先比較2與3的大小，教師再提出1/2和1/3誰大誰小的問題，學生帶著問題分析、研討，教師讓學生把大小相等的兩個紙片分別平均分成2份和3份，拿出每一份比較，學生很快得出l/2大于1/3，解決了問題。最后歸納總結出分子相同、分母不同的真分數比較大小的方法。結課時，再提出3個以上真分數大小比較的方法是什么？起到了課已完而意未盡新疑未解的境界，為下一節課打好基礎。
4 切入生活，應用激趣
數學問題生活化，生活問題數學化，這是我們經常對數學與生活兩者關系的精辟論述。可見，數學與我們的生活緊密相關。所以，教師在教學中，可把數學問題與生活實際緊密聯系。學生既學到了知識、技能，又喜聞樂見。我們的數學教學就不再是枯燥無味的，而是時時處處充滿著生活氣息的。比如在教學“元、角、分的認識”時，教師可讓學生扮演成售貨員，學生之間互相購物。既輕松愉快，又學到了知識，課堂氣氛活躍，個個勇于參與，知識在玩耍中得到掌握，學生的學習興趣也得到培養。
5 激發興趣，學生樂學
數學教學中實施“快樂教學”，關鍵是寓教于學，寓教于樂，喚起學生對數學學習的興趣，而興趣是學習行為驅動系統中最活躍，最強烈的心理因素。學生學習數學的興趣主要是靠教師改進教學方法，改革課堂教學結構，通過數學知識本身激發。因此，應善于挖掘數學教材中的“快樂因子”，力求教學內容新穎，教學方法靈活，教學形式活潑，使課堂教學興趣盎然，引人入勝。由于學生的求知欲和樂學情緒已充分調動起來，因此，在學習新知的整個過程中，大家都是心情歡暢，興趣濃厚，在教學中收到了事半功倍的效果。
【關鍵詞】小學數學；杜郎口；教學模式
隨著新課程改革的深入推進，追求課堂教學的有效性正成為每位教師的共同目標。那么，如何才能提高課堂教學的有效性呢？杜郎口教學模式作為在全國有一定影響力的模式,無疑給了我們有益的啟示。筆者試以反思的視角，談談自己的看法。
一、引入預習筆記，實施學情檢測
“凡事預則立，不預則廢”，預習效果的好壞直接影響數學課堂的教學效果。在課堂教學中，我引入了杜郎口中學的雙色筆記本預習模式。要求每位學生都準備一本筆記本，根據事先布置的預習任務，自行設計預習方案，將下節課的學習目標、主要概念、典型題、錯例以方案形式呈現在筆記本上。如在學習《比例的基本性質》一課時，班上的學生就設計了“熱身房―回顧比的基本性質、溜冰場―自學例題、沖浪區―課外拓展練習”三部分，并對比例基本性質的內容作了重點分析。有了這樣精心的預習，課堂學習效率自然很高，學生的主體地位凸顯出來，自主學習能力也進一步增強。
結合預習筆記，每節課上課時，我會預留3分鐘左右的時間，讓學生完成預習檢測題，通過統計各題的答題正確率來了解學習情況，并對教學步驟進行適時調整。“好鋼用在刀刃上”，教師應該做到有限時間的有效利用，并能對預習的質量進行有效監控。
二、優化教學設計,加大課堂容量
課堂教學是學校教育的基本組織形式，是教師工作的主陣地。要減輕學生的負擔，提高教學質量，從根本上看在于提高課堂效益。因此，如何通過合理組織教學過程，既保證教學的最大效果，又不造成師生的負擔過重，也就是實現教學的最優化，應當是廣大教師的努力方向。怎樣才能使教學過程最優化呢？我覺得首先要優化教學設計。
我曾借鑒杜郎口教學模式上了《平面圖形的周長和面積復習》一課，本課作為六年級數學下冊總復習的重要內容之一，主要內容分為以下四部分：①面積和周長的含義；②常用的長度單位和面積單位；③有關平面圖形的周長計算；④運用轉化策略推導一些平面圖形的面積計算公式。根據復習課的課型特點，我進行了如下的教學設計：
（一）亮標
從認知、技能、情感等方面確立本節課的學習目標，讓學生帶著目標學習。
（二）預習
主要分為以下兩個環節：①學案任務分工，將學案六大項任務通過抽簽方式分配到各小組；②學案組內研究，組長牽頭，對本組任務進行組內再分工，再研究，初步感知學案。
（三）展示
根據之前分工的任務，分兩個環節進行全班展示。
①各組選派代表上黑板板演學案習題。②各組選派代表逐題講演學案習題。
（四）反饋
設計一定量的習題對復習內容的掌握情況作全班整體性了解。
（五）反思
圍繞復習內容，引導學生說收獲，找不足，思對策。
由于突出了學生的主體地位，學生學習積極性高，自主性強，參與面廣。學生閑在課外，忙在課內；老師忙在課外，閑在課內。
三、把握討論時機，提升合作水平
小組討論的目標是使學生在討論中積極思考，在交流中明辨是非，學會傾聽，學會表達，學會評價。那么在什么時候組織討論，才能使討論自然、流暢、有效呢？試舉以下情況加以說明：
1.在學生疑惑時討論。學貴質疑，學生在課堂學習中遇到疑難怎么辦？我認為，此時教師千萬不能直接給出答案，這樣會使學生失去一次寶貴的合作學習的機會，應抓住機會讓學生各自說出自己的想法，解疑釋惑。比如：我在教學百分數的知識時，有學生問：“分母是100的分數就是百分數嗎？”此時我引導學生根據百分數的意義開展班級討論。在討論中，大家明確了認識。
2.在概念模糊時討論。比如：學生對圓柱和圓錐體積關系的認識上存在誤區，我設計了這樣一道判斷題：如果圓錐體積是圓柱體積的1/3，那么它們一定等底等高”，引導學生討論說法的正確與否，使學生的思維能力得到訓練。同時，通過自主學習所獲取的知識在學生頭腦中留下了深刻的印象。
四、增設點評環節，突出有效指導
通過近一學期的教學實踐，我深感杜郎口教學模式極大地調動了學生的學習積極性，提高了學生的學習參與度，學生的學習自主性充分體現出來了。但由于小學生認知水平不高，表達概括能力不強，對一些較難知識點的解讀不一定準確。因此，教師的指導顯得十分必要，在今后教學中，我覺得可以在分組展示結束后，由教師對前段展示內容進行適時點評，肯定收獲，指出不足，將有效指導的落腳點放在學生掌握知識的薄弱環節上，實現學生主體性和教師主導性的和諧統一。
綜上所述，在今后教學中我將突出“預習──展示──反饋”三環節的有效實施，讓學生在預習中感悟，在展示中提高，在反饋中收獲。
【參考文獻】
[1]肖成全， 《有效教學》， 遼寧師范大學出版社
