時間：2022-06-11 03:02:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇整式的運算練習題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、學習前預留思考的空間
這里所說的學習前的預留空間，主要是指的預習階段.按照傳統的學習方式，教師往往是采用兩種做法，一種是讓學生自己閱讀課本，找出問題，解決問題，把主動權完全下放給學生，教師只是起到補充和輔助的作用；另外一種就是照章宣義，灌輸給學生.前一種不夠深入，后一種詳細太甚，不能形成自己的空間.針對這兩種弊端，我們提出一種有度的講解與空間預留，讓學生自己搭橋進行銜接，這樣有斷有續，有助于激發學生的自我主動學習意識.
例如，在講“樣本平均數的基本公式-x=1n(x1+x2+…+xn)”時，教師可以一步步地講解出詳細的推導過程和每個步驟的意義，讓學生留下初步的印象，這樣就能穩固學生的基本基礎.學生要接觸的知識點就是加權平均數和方差的概念和公式，這時教師可以將思考的空間預留出來，讓學生自己去思考和推導，結合基本的公式和概念，進行推導，直至總結出答案.
如果提綱過于詳細化，沒有適度的空間讓學生去思考，就達不到自主構建的效果.在列舉此種提綱時，教師可以只列出主干知識點，如樣本平均數和樣本方差等，中間推理過程讓學生自己去做，以此來加強學生主動探索知識的意識，這既能鞏固知識，又能滲透自主思考的意識.
像基本概念的文字預留，這是對一個定義的解釋.例如，我們給出整式和分式的文字解釋，先要給出有理式的文字定義“含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式”.接下來，我們定義“沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式”.這就是一個列舉的過程.我們拋開這種方式，也可用推理的形式進行展開.例如，說單項式與多項式，先給出單項式的定義，沒有加減運算的整式叫做單項式；接下來，教師可以給出多項式的思考空間，通過幾個式子特征，讓學生自己進行總結.
文字的提綱大多是在課文中都能提到的，但是沒有整合，需要教師引導學生自主去探索提綱的系統性，自己去整理概念，這就是文字概念的預留空間探索.
二、學習過程中給予思考空間
在實際授課過程中，教師會總結出一些基本的公式和定理等.在講解這些概念和定理時，教師可以讓學生自己去使用和理解，如距離速度和時間的公式、增長率的問題、工程問題等，都有自己固有的公式，教師可以將它們下放給學生，讓學生自己去進行學習.
例如，一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項系數化成1解；一元一次方程組的解法：(1)基本思想：“消元”.(2)方法：①代入法,②加減法等.這些步驟，教師可以讓學生通過習題的形式，讓學生自己去進行思考.這個思考空間就是學生內化的空間，也是課堂要經常使用的教學方式.
三、學習后思考空間的使用
學習之后就是鞏固和復習，查缺補漏，全面鞏固知識，這是不可缺少的步驟.首先是對基礎的穩固和鞏固，這一步必不可少，然后通過進一步的實踐和習題來加深學生對知識的理解，兩者相互促進、相互提高.這是拓展學生思維空間的前提.
此外，在復習中，教師可以將自和思考空間交給學生，通過思維的引發，讓學生自己去學習，去發現.比如，形成知識模塊，讓學生自己去整合知識體系.
我們可以綜觀全局，將某個知識點形成統一的體系.拿“圓”的知識來說明，像圓的定義，“三點定圓”定理，垂徑定理及其推論，與圓有關的角，直線和圓的位置關系，圓與圓的位置關系等，這都是一個知識體系里面的.
四、設置練習題中的思維空間
所謂練習題中的思維空間就是指一些綜合性的題目.這些題目能將基礎的知識融合到一起去進行統一的思考，有時候需要學生綜合起來才能夠解出答案，這種思維空間，有助于鍛煉學生思維的靈活性.
在教學中留出適度的空間來讓學生進行自主的探索，使其思維從發散到聚合進行轉變，通過自我感悟去領會感悟，相對于傳統的滿堂灌而言，有著不可比擬的優勢，它能促進學生自我的消化和吸收，有利于對知識內在的掌握消化和吸收.所以，教師從備課階段就要合理有效地安排課堂知識設置，提高教學質量.
【關鍵詞】初中數學；化歸思想；應用分析
一、化歸思想在初中數學教學中的體現
1.化歸思想方法體現的結構性
初級中學數學分為代數和幾何，我們將這兩部分內容教材知識進行整理歸納，可以將蘊含在其中的較為零散的化歸思想提煉，得到有序的知識結構網絡。
代數部分分為數的運算、式的運算和方程三部分，數的運算部分，利用化歸思想在小學加法基礎上使加、減法統一得到代數和的概念；利用化歸思想在乘法的基礎上使乘法、除法得到統一；利用化歸思想引入絕對值將有理數化為算術數的運算。式的運算部分，利用化歸思想用字母代替數，根號中含字母的無理式、根號中不含字母的有理式和分母中不含字母的整式均可通過已學知識掌握。而方程的運算部分，等號連結代數式得到方程，不等號連結代數式得到不等式，利用化歸思想方法將其化為式的運算，從而得到整式方程、分式方程和無理方程。利用化歸思想可對整個初中代數知識有一個系統的了解，有利于學生把握知識間的關系，更好地掌握代數知識。
2.化歸思想方法體現的條理性
初級中學數學教材中充分體現了化歸思想的條理性。例如，新人教版七年級《數學》上冊第一章中在小學數學的基礎上引入了負數，開始進行有理數的運算。第二章在第一章的基礎上利用字母表示數引入了代數式。此后，學習5x、-3a2b等數與字母的乘積的單項式，ab+3mn等單項式的和――多項式。只有學生明白字母代表數及代數式的意義后才能進行整式的學習。隨后學習分式，而分式的運算思路正是通過化歸思想把分式運算轉化為整式運算。這樣一環接一環的條理性在教材中還有很多，我們在教學中應充分整理幫助學生更好地理解化歸思想。
3.化歸思想方法體現的層次性
初中數學教材的安排體現了化歸思想方法的層次性。教材的最基礎內容包括有理數、代數式、平面圖形及其位置關系和一元一次方程。平面圖形首先是三角形的學習，隨后學習了圖形的旋轉、平行四邊形，平行四邊形正是對三角形的進一步拓展。式的運算中，先是學習了整式，后又學習了分式，分式正是對整式的進一步深化。隨后又學習了代數和幾何的結合――函數，學習了反比例函數、二次函數，這正是對函數的進一步延伸。可見，化歸思想方法蘊藏在教材中，我們應該充分領會教材中的化歸思想，做到深入淺出，引領學生由簡到繁領悟、掌握化歸思想。
二、化歸思想在初中數學教學中的應用
1.根據學科特點設計化歸思想方法的教學
我們許多教師認為學生會做題就可以了，沒有特別注重數學思想的教授和講解，只是教授學生具體的做題方法和步驟，這種做法影響了學生對數學思想的認知和理解，不利于學生長遠的數學思維的培養。數學思維是一種不同于其他思維的抽象性思維，教師無法用直觀的圖形將其表示出來，因此，造成了教學過程中對數學思想的忽視，也造成了學生在學習過程中的困難。小學數學由于學生的認知特點，因而教材的安排和其體現的數學思想停留在較為低級的階段，而初中數學由于學生具備一定的抽象思維能力，因而教材中初步安排了一些數學思想的教授，特別是此階段化歸思想具有一定的基礎性，需要教師根據學生的認知特點和教材特點設計好課程，把原有知識和現有新知識聯系起來，這是一個長遠、連續的規劃，要求教師從整體把握教材。
2.精心設計訓練，提高化歸能力
教師不但要從思想上重視數學思想的教學，更要從行動中注重數學思想的訓練。數學思想的理解和掌握離不開習題的練習。這就要求教師精心設計習題，使學生在練習題的訓練過程中，培育、掌握化歸思想方法。例如，我們可以設計一些典型例題，讓學生運用化歸思想解題，這對提升學生的化歸能力和創新思維起著十分重要的作用。
3.利用動態思維，深化對化歸思想的認識
數學問題的解決方法是多元的，作為教師我們必須指導學生根據問題本身，利用動態思維，思考問題的本質，指導學生整理化歸過程，深化對化歸思想的認識。
比如，圓周角定理的證明，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
先證明圓心在圓周角一條邊上的這種特殊情況，對于圓心在圓周角內部和外部的一般情況都是轉化成圓心在圓周角一條邊上的特殊情況來證明。
已知：在圓O中，弧BC所對的圓周角是∠BAC，圓心角是∠B0C，求證：∠BAC= 1-2∠B0C.
分析圓周角∠BAC與圓心0的位置關系有三種：
（1）圓心0在∠BAC的一條邊AB（或AC）上，
（2）圓心O在∠BAC的內部，
（3）圓心0在∠BAC 的外部，
在第一種位置關系中，圓心角∠BOC恰為∠AOC的外角， ∠BOC =∠CAO +∠ACO （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和），而∠OAC是等腰三角形（OA=OC=半徑），即∠CAO =∠ACO，推出∠BOC =2∠CAO，也即∠BAC= 1-2∠B0C.這種情況很容易得到結論；在第二、三兩種位置關系中，我們均可作出過點A的直徑AD，將問題轉化為第一種情況，證得結論。
以上的例題我們可以看出利用化歸思想解題時，具體方法不一定相同，但可以在待解決的問題和已解問題之間架起一個聯系的橋梁，這就是我們反思的關鍵。因此我們在學習中要不斷地構建知識結構，形成知識網絡。
4.注重化歸思想與其它數學思想的結合
數學思想方法是相互依存的，化歸思想作為眾多數學思想中的一種需要其他數學思想方法的配合。例如化歸思想和數形結合思想。數形結合思想將數與形相互轉化，平面直角坐標系充分體現了化歸思想和數形結合思想。我們以下題為例，說明化歸思想與數形結合思想的結合。
例：在平面直角坐標系中，已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，-2），連結AB，過C作直線l與AB交于P，與OA交于E，且OE∶OC=4∶5，求PAC的面積。
解：由C（0，-2）得OC=2
OE∶OC=4∶5
OC= 8-5 ，E（8-5，0）
設過A、B兩點的直線AB的解析式為y=kx+b，則可得知
y=- 3-4 x+6
同理可求直線l的解析式為 y= 5-4 x-2
由AB直線和l直線可得P（4，3）
由此可求得AE= 32-5
SPAC= S PEA + SECA =1-2×32-5×3 +1-2× 32-5×2=16
學生掌握的數學思想越多，對數學問題的認識越深刻，解決數學問題的速度越快，為學生未來的學習打下堅實的基礎。
在初中數學的教學中，我們要運用新課標理念，認識化歸思想在教學中的體現，通過對學生認知特點和教材的分析，系統巧妙地探究化歸思想在數學中的應用，提升學生的數學素養，培養學生解決數學問題的能力。
參考文獻：
1教材整體編寫結構的調整
新、老教材共五章內容，對比見表1：
表1
章節
教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等
三角形1軸對稱1實數1一次函數1整式的乘
除與因式
分解新教材1三角形1全等
三角形1軸對稱1整式的乘
法與因式
分解1分式結合七年級下冊，可以發現老教材在知識的編排上采用逐級遞進、螺旋上升的原則，七年級下冊學習“三角形”，八上接著學習“全等三角形”，但在教學中發現，當老師在教授“全等三角形”知識時，不得不回頭復習“三角形”的相關知識，以彌補學生因遺忘所產生的知識上的斷層.同樣的問題也出現在“分式”這一章上，當學生在八上最后一章學習了“整式的乘除與因式分解”后，過了一個寒假，下學期再來學習“分式”，老師也必需為學生“補課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質性的變化，即體現出明顯的階段性要求，但對知識聯系非常緊密的章節，不宜人為造成知識的割裂，要考慮到知識的連貫性與整體性.
相對而言，新教材在知識編排上更注重知識結構的合理性和科學性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對稱”，都屬于“圖形與幾何”的內容，聯系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯系，并使整式乘除與因式分解的知識學以致用，有利于提高學生的運算能力、推理能力等.
另外，函數是初中階段的教學難點，函數的概念涉及變化與對應，比較抽象，而且，函數的學習需要從數和形兩方面動態的考慮問題，體現了常量數學到變量數學的變化[1].在應用方面，建立函數模型解決實際問題相對復雜.新教材將“一次函數”的內容后延是符合學生的認知規律、切合教學實際的.
2各章節的微調
新教材在原教材的基礎上，每章節都進行了調整與修改.
2.1第十一章“三角形”
關于“三角形的分類”的描述，對比見表2.
表2
老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關于三角形分類的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學生誤以為三角形按邊分為三類，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.
對于“三角形的三邊關系”，老教材利用“兩點之間的所有連線中，線段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關知識未學，對于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無法解釋，在教學中，老師也無法合理的給學生說明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識編排在“不等式與不等式組”后面，這個問題就迎刃而解了，只需要簡單的移項，結論自然得出，確保了知識的完整性與系統性，更合理.
關于“三角形的內角和”的證明引言對比見表3.
相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個三角形內角和等于180°的方法，并沒有指出度量或剪拼的不足之處，對于從實驗幾何過渡到論證幾何的必要性，學生感受不強；新教材則讓學生更切實的體會到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結論的方法與流程，即：操作觀察猜測論證應用.
表3
老教材1通過度量的方法，可以驗證一些具體的三角形的內角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用度量的方法一一驗證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內角和等于180°的方法.新教材1通過度量或剪拼的方法，可以驗證三角形的內角和等于180°，但是，由于測量常常有誤差，這種“驗證”不是“數學證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用上述方法一一驗證所有三角形的內角和等于180°，所以，需要通過推理的方法去證明：任意三角形的內角和等于180°的方法.
另外，老教材并沒有將直角三角形兩銳角關系單獨列為一節教學內容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內角”內，與“有兩個角互余的三角形是直角三角形”一起單獨列為一節，其目的是增加學生推理的依據，使知識的系統性更強.
2.2第十二章“全等三角形”
關于“三角形全等的判定”，老教材設置了七個探究欄目，新教材減至五個，將小于三個條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設計了探究活動，讓學生通過尺規作圖、重疊驗證進行實驗，而把“兩邊及一邊對角對應相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識點之間的橫向聯系，邏輯性更強.
另一個顯著的變化是，在對全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進行了小結，強調“只要……的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學生感知，全等變換的本質是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學生對全等變換本質的感悟與理解.
關于“角的平分線的性質”，老教材設置探究活動，讓學生動手操作，將角對折后展開，觀察折痕得到角平分線的性質；新教材刪除了這個欄目及前面的練習題，方便教師斷課，更為重要的是加強了論證的理性成份，培養了學生數學探究的嚴謹性.
2.3第十三章“軸對稱”
關于“線段的垂直平分線的性質”，老教材將“線段的垂直平分線的性質”與“軸對稱”并入一節，但新教材在第一節給出線段垂直平均線的定義后，將其性質的研究單獨編寫成1312，并把畫軸對稱圖形的對稱軸并入此節內容，增強了學生的應用意識.教材明顯重視基本圖形“線段的垂直平分線”的研究，適當提高了理性要求.
關于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過“船只遇險需要救援”的實際問題引入等腰三角形的判定，重在由學生的合情推理得到“等角對等邊”，但這個情境是經不起推敲的，不符合實際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個情境，采用研究性質定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節的知識呈現上，突出了“定義——性質——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質研究思路，重視幾何研究的通性通法，強化理性思維教學要求.
2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”
這一章老教材的名稱為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學內容單獨列為一節，編排在乘法公式后.對于整式的除法，我們認為包括單項式除以單項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式，但就本章內容而言，與因式分解相關的知識不涉及到多項式除以多項式，所以，老教材也沒有提這塊內容，再用這個名稱可能不太合適，而且《課程標準2011年版》關于本學段的要求也沒有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時，教材還改變了整式除法的呈現形式，根據除法是乘法的逆運算，將其并入整式的乘法中，同時將老教材中的三個例題與三個配套練習減少為兩個例題與一個練習，整體上降低了要求，減輕了學生的負擔，也確保了為分式的學習提供必要的知識儲備.
2.5第十五章“分式”
關于“從分數到分式”這一節的知識呈現方式，新、老教材在這一章的處理上都是類比分數來呈現分式的知識，但還是有一些變化，如在本節思考欄目，新、老教材的提問是不一樣的，見表4.
表4
老教材1分式中的分母應滿足什么條件？新教材1我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？可見，新教材在保持原來的基本性質、約分、通分、運算的類比基礎上，進一步優化概念類比，強化分式與分數的聯系.
另外，新教材將整數指數冪的運算性質進行了說明，更加明確了指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數后，以前所學的運算性質也推廣到整數指數冪.
3教學反思
3.1學習新課標，理解新教材
《課程標準2011年版》是各種不同版本教材編寫與修訂的直接依據，它在基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），增強“四能”（發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）、培養科學態度的總體目標[2].新教材在這些方面都有明顯的體現.教師要在領悟《課程標準2011年版》精神的前提下，理解新教材.
課例1“1121三角形的內角和”.
新教材是以“直觀操作知曉結論認識證明結論的必要性獲取定理證明方法規范證明格式”的流程進行闡述的，其用意很明顯，任務明確，其一就是要學生體會到證明的必要性，其二就是學會有條理的書寫證明過程，其三就是使學生自然的想到添輔助線的方法.這個過程實質上為學生提供了一個認識數學學科特點的契機，也是促使學生從合情推理過渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經歷的過程.教師應該理解教材的意圖，幫助學生完成這一飛躍.而在以往的教學中，由于對教材的理解不到位，許多教師將教學的重心放在“一題多解”上，花較多的時間去探討三角形內角和的多種證法，這不僅偏離了學習目標，更是超出了學生的認知范疇，打擊了基礎薄弱學生的學習信心.
3.2對比新老教材的差異，改進教學設計
教材修訂的目的是為了更科學、合理的貼進教學實際，老師在教學中也應該仔細對比研究教材的變化，并改進教學策略.
課例2“1311軸對稱”知識的呈現形式對比，見表5.
表5
老教材1①了解軸對稱圖形概念
②練習1
③了解兩個圖形成軸對稱的概念
④練習2新教材1①了解軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱的概念
②兩個圖形成軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質
③練習1、2很明顯，新教材在老教材的基礎上整合了練習，增加了軸對稱性質的討論：成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應點連線的垂直平分線.若忽視了這個改變，在教學中仍然分配較多的時間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒有時間進行性質的探究，完成不了教學任務.其實，對比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時的重心移到軸對稱性質的探索上，因為對八年級的學生而言，了解這兩個概念實在沒有什么思維上的難度，而對性質的探索則更有意義，所以，在學生觀察得到概念后，應該盡快引導學生在“折疊、連線”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質，這個過程也應該盡量放開，讓學生自己完成，增強對軸對稱性質生成的過程性體驗.教材變，教師的教學策略也應該變.
3.3讓學生充分經歷探究過程，重視推理能力的培養
發展學生的推理能力是初中數學教學的核心任務之一，其中演繹推理能力的發展又是重點[3].在本冊教材的教學內容中，涉及到“圖形與幾何”的知識有三章，為六冊教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學生邏輯思維能力的培養.所以，在教學設計中，教師應該讓學生充分經歷知識的探究過程，注重數學思維的提升.
課例3“122三角形全等的判定”.
新教材在全等三角形判定方法的辨析時，結合作圖，設計了5個探究和3個思考，讓學生經歷三角形全等條件的探索過程.首先讓學生探索兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等，然后讓學生探索兩個三角形滿足上述六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等，并按如下的順序展開：（1）三邊對應相等（2）兩邊及其夾角對應相等（3）兩邊及其中一邊所對的角對應相等（4）兩角和它們的夾邊對應相等（5）兩角和其中一個角的對邊對應相等（6）三個角對應相等.所以，教師在進行本節教學設計時，一定要充分讓學生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個角”的探索過程，只有這樣的教學設計順序才能使探索過程的脈絡自然而清晰，利于學生體會數學探索的條理性、邏輯的合理性.
3.4夯實基礎，注重數學思想的滲透
數學思想是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，是數學教學的精髓所在，但它又不能直接傳授給學生，需要以具體數學知識為依托，充分讓學生感悟[4].本冊教材有許多數學思想的承載知識點，教師要在輔助學生打好學習基礎的前提下，有意識地滲透數學思想.
課例4“分式的定義、性質、運算、應用”教學思路.
分數與分式是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對于分式而言，分數是具體的、特殊的對象，分式是把具體的分數一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數學思想的體現.
由于分式與分數具有類似的形式，因而也具有類似的性質和運算.分式的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則，是從分數的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則中經過再抽象而產生的.根據這種關系，分式的基本性質、約分與通分、四則運算法則等應該與分數的基本性質、約分與通分、四則運算法則等相對應，兩者具有一致性.所以，分式知識的學習是類比分數相關知識進行了，類比思想展現很自然.當然，在分式、分式方程與實際問題的聯系中，數學建模思想也得到了充分的體現.
這些都要求教師在教學時，要站在一定的高度，統籌全章內容，關注數學知識的邏輯性，體現它與相關知識的相關性（相似性與不同點），抓住契機，適時地滲透數學思想.
筆者認為，修訂后的教材能更準確的體現《課程標準2011年版》的新思想、新要求，若使用得當，它也將更貼近教學實際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫者的意圖，吃透教材的精神與本質.當然，這更需要教師深入領悟新課改精神，夯實基礎，轉變觀念，不斷的提高自己的專業水平，增強對教材的理解與駕馭能力.
參考文獻
[1]章建躍.探索數學教學規律，提高教師專業水平：第十五屆學術年會暨第九次中學數學教育優秀論文評比活動綜述[J].中國數學教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.
[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.
【關鍵詞】初中數學；中考總復習；策略
Inquires into the junior middle school mathematics to test always reviews the strategy
Tan Zhenguang
【Abstract】How does this article mainly elaborate the junior middle school mathematics to carry on three year teaching final stage always reviews, lets the student be able to review a more ideal effect in a short time, with ease greets tests, obtains more satisfied to test the result.
【Key words】Junior middle school mathematics; Tests always reviews; Strategy
初中數學總復習是初中階段必需經歷的一種教學手段。初三是整個初中階段最關鍵的年級，而中考對于每一位初中畢業生來說，都是非常重要而又關鍵的一次考試。初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，而且有利于學生的實際運用。同時，對學習基礎較差的學生起到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此老師和考生們對于中考都非常重視，總是想盡一切辦法來提高考生的應試能力，以求最終在中考中取得好成績。大部分學校在初三上學期就已結束新課，下學期初就轉入緊張的中考復習。復習的效果將直接影響到考試的結果，怎樣才能提高復習的效率和質量呢？這就需要我們初三年級的數學老師上好每一節數學復習課，保證教學質量，復習課里既要查缺補漏，更要復習基礎知識，指導學生們了解并運用適當的，高效率的復習方法迎接中考極為重要，講究復習方法，提高復習效果。筆者通過多年的教學實踐，認為下面幾個方面對復習至關重要：
1 初中數學復習要緊扣教材大綱、精心編制復習計劃
眾所周知，《教學大綱》是教材的綱要，也是教學的依據。課本和《中考說明》是指導我們制定復習計劃的依據。初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，教師必須依據教學大綱規定的內容和《中考說明》，系統化的知識要點，精心編制詳細的復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際，可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后，按照測試中學生出現的難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選。教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
2 建立信息反饋渠道，確保有效導控
進入復習階段，老師就是導演，大到復習階段安排，小到每一節課授課內容，還有學生的學習狀態，都需要老師導控。教師做到導控自如，就必須及時掌握準確、可靠信息，因為教師可以根據反饋來的信息了解學生復習是否到位，效果怎樣，以及狀態
如何。獲得信息渠道如下：（1）科代表渠道：將科代表訓練成教師的替身，與學生保持聯系，隨時了解學生；（2）三結合渠道：定時和上層、中層和下層學生代表進行接觸；（3）課堂渠道：課堂提問和課堂練習來了解學生；（4）作業、測試渠道：作業用來檢查課堂效果，測試則用來檢查階段效果。（5）生活渠道：與學生打成一片，和學生交朋友，關心、感化學生。（6）家長渠道：利用電話和家長溝通，進而了解學生。最后把所有的信息進行加工，處理，并及時反饋給學生，以幫助學生調整自我，以確保對復習的有效導控。
3 關注社會熱點，強化應用意識，提高應用能力
近年來，數學中考題中出現了許多新背景應用題，這些題目與日常生活、生產實際、社會熱點、人文環境等關系密切，主要考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。 因此，在中考數學復習時，要關注生活、科技、生產、社會熱點問題，如新世紀的交通運輸、市場營銷、環保等。通過各省市中考題的分析，應用題模式不固定，解應用題的方法和手段也多種多樣，但核心是審題，關鍵是透過現象看本質，把實際問題轉化為數學模型，然后運用數學知識和方法加以解決，這就是數學建模思想。 在復習過程中，要訓練學生加強解題分析，引導學生在深入分析的基礎上進行變式，以提高學生們的學習興趣和應變能力，對開放性題目的求解過程就是研究性學習的過程，這類題目變化無窮，要進行針對性的訓練。
4 保基礎，抓中檔，爭高分
大家知道，一分標準的試題都是有三大塊組成的：即基礎題、中檔題、和難題，鑒于此，在組織復習過程中，應采用分層指導方法：即根據學生的成績將學生分成上、中、下三個不同層次，制定不同要求來指導學生復習。首先，狠抓基礎知識，要求各層次學生一定要把基礎知識學得扎實，達到人人過關；其次，規定下層學生以保基礎知識為首要任務，然后是掌握教材里的中檔題的解題規則，而且還要善于運用這些規則來解決教材以外的中檔題，同時要求他們掌握教材里難題的解決規則；對成績好的學生，要求他們在順利通過基礎、中檔題的前提下，不僅要掌握教材里的難題的解決規則，而且還要善于運用這些解題規則來解決教材以外的難題，爭取高分。對此，初三數學老師應編一些有代表性、具有相當難度的訓練題供他們練習。我們就這樣通過保基礎 ，抓中檔，爭高分以確保少失分來提高成績的。
5 了解學生學習情況，精選題型，做到精講精練，取得最佳效果
初三數學復習，往往是內容多，時間緊，如何在短時間內復習好初中所學的數學知識是畢業班教師要處理好的一大問題。
首先，教師要把握好整個初中階段學生所要掌握的基本知識和基本技能，最好在初中第一學期開始，教師對于初中的知識體系就要有一個整體的認識，在上新課的同時對于學生的掌握情況要有記載，這樣在復習的時候，教師心中就非常清楚學生的學習情況，哪些內容學得好，哪些內容學得差，復習時對癥下藥，少走彎路，少用時間，取得好的效果。
其次，精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“知其二，知其三”，舉一返三，一通百通，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個較復雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標系，函數及其圖象的有關概念、二次函數的圖象和性質、一元二次方程的根與軸對稱等知識。
再次，聯系實際，把所學的知識用于解決生活實際問題，數學來源于生活，也為生活服務，書上的習題大多和生活聯系不大，而近幾年的考試，聯系生活的試題越來越多，多練一些和生活相關的試題，可讓學生學習既有興趣，又可以使學生在日常生活中學習數學。
最后，數學總復習的最后是綜合和模擬的復習。在這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。可以從省、市、縣調研試卷、綜合練習、自編試卷中精選進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。以便把學生最佳競技狀態帶進考場。因為前面進行的事基礎知識的復習，而這個階段除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復的模擬練習為主，充分發揮學生的主體作用提高學生的解題能力。通常以章節綜合習題和系統知識以及模擬試題為主，適當加大模擬題的份量。以對中考命題趨勢的準確把握和中考信息的判斷為基礎；以摸中考題路、題型，抓中考重點、熱點為核心；以講授審題方法、解題規律、點撥應試技巧和思路為切入；以知識迅速積累、能力快速提升為目標，達到提高學生中考總成績的目的。精選綜合練習題要注意幾個問題：第一，選擇的習題要有針對性、典型性和規律性。第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。第三，根據近幾年中考命題情況進行復習。在復習中還要狠抓重點，練習熱點。多年來，初中數學中的方程、函數、直線型、三角形及證明、圓等內容一直是中考的重點考查內容，方程、函數貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容。在全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限于“列方程解應用題”，除了列方程解應用題外，“應用性的函數題”“不等式應用題”“統計類的應用題”等都成為中考的熱點。同時，近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經常出現，而且有一定難度，因此我們要適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患。在平時的學習中，我們許多同學怕應用題，不愿意做應用題，所以，這類問題練習時，我們要積極參與到教學過程中去，要鼓勵自己去思考、去探索、去爭論，更要培養我們的實事求是的科學態度、勇于創新的精神和良好的學習習慣。“開放性題”“探索性題”“方案設計題”“動手操作題”是這幾年的熱點題，這些問題有利于考查我們的探索能力、發散思維和創新意識，這種類型的問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長，不易梳理，所以在這段時間里要適當訓練一下，以便自己熟悉、適應這類題型。
6 數學組全體教師要認真研究中考動向
數學老師個人工作計劃1
為了順利完成本學期的教育教學任務，使學生掌握基礎知識和技能，完成本學期的學習任務，特制定本計劃：
一、學情分析
我所教學的是高寺中學20xx級5班，現有學生58人，其中男生34人，女生24人；上期末數學考試最高分97分，最低分18分，平均分67，80分以上19人。總體上看，學生的數學成績較差，及格的同學僅68.1%。在學生的數學知識上看，基本概念，基本計算，以及基本的空間與圖形知識都極其欠缺，數學的思維混亂，不能獨立思考，多數學生學習積極性高，能主動的學習，有70%的同學有上進心，但主動性不夠，需要老師的引導，這要求老師注意引導學生明確正確的學習目的，養成正確的學習方法；但也有10%左右的學生學習目的不明確，一天貪玩好耍，不能積極主動的完成學業，甚至不能完成老師布置的作業，這需要老師在培養學生的專長入手，激發他們廣泛的愛好和興趣。有80%的學生心理素質較穩定，思想健康，人格健全，性格開朗，能和老師溝通。能按照老師的要求完成學習任務；有10%左右的學生情緒波動大，怕吃苦，甚至個別的還有耍“小皇帝”脾氣的，大部分學生的學習態度端正，目標明確，上課能夠專心聽講，及時認真地完成課堂作業，但是也有個別學生因為父母外出打工，自己留守在家，生活上無人照顧，學習上無人指導，產生厭學思想，生活自由，學習自制力差等現象！
二、教材分析：
1、本學期的教學內容共計五章：
第十二章數的開方由平方根和立方根開始，進而學習實數的相關知識，第十三章整式的整除主要介紹了冪運算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解幾個基本的運算，主要培養和提高學生的運算能力。
第十四章勾股定理主要探索勾股定理及其應用，以培養學生的形象思維、模型的建立為主。
第十五章平移與旋轉主要介紹了圖形的`基本變換，讓學生在實際操作中探索總結規律。
第十六章平行四邊形的認識介紹了平行四邊形的性質特征以及幾類特殊的平行四邊形，使學生對幾何學有了初步的認識。
2、體系結構：
（1）數學內容的引入，采取從實際問題情景境入手的方式。貼近學生的生活實際，選擇具有現實背景的素材，建立數學模型，使學生通過問題解決的過程，獲得數學概念，掌握解決數學問題的技能和方法。
（2）教材內容的呈現，努力創設學生自主探究的學習情況和機會，適當編排應用性、探索性和開放性的，發揮學生的主動性、留給學生充分的時間與空間，自主探索、促進學生數學思維能力、創造能力的培養與提高，為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。
（3）教材內容的編寫，把握課程標準，同時又具有彈性，編入一些選學內容，以適應較高程度學生學習的需要，使不同水平的學生都得到發展。
（4）教材內容的敘述、行當介紹數學內容的背景知識與數學史料等，將背景材料與數學內容融為一體。激發學生學習數學的興趣，引導學生體會數學的文化價值。
（5）現代信息技術的應用在教材中占有適當地位，有利于學生理解概念、自主探索、實踐體驗。
3、教材體例。
（1）教材的正文中，根據教材內容的實際需要，適當設置了一些相應的欄目；如“觀察”、“思考”、“實驗”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等，給學生適當的思考空間，讓學生通過自主探索，獲得體驗和感受，掌握必要的知識。
（2）結合教材各塊內容，安排一些有關的閱讀材料，涉及數學史料、數學家故事、實際生活中的問題、數學趣題、知識背景等，擴大學生的知識面，增強學生的應用意識和對數學的興趣，對學生進行愛國主義和人文主義精神教育。
（3）控制習題總量，降低難度，增加探索、開放、實踐類型的習題，按照不同的要求，編制不同水平的練習題，按課時給出隨堂練習，每一節設置習題，有必做題和選做題，每章的復習題設程度不一的A、B、C、三組，以滿足不同層次的學生的發展需要。
（4）增強了研究性課題學習，給學生更多的發展空間，讓學生自己動手，提高解決問題與合作交流的能力。
（5）每一章的開始，設置有展現該章主要內容的導圖與導入語，以期激發學生的學習興趣與求知欲。
三、教學目標
第十二章數的開方
1、讓學生經歷又一次數系的擴展過程，進一步體驗數學發展源于實踐，又作用于實際的辯證關系。
2、理解平方根、算術平方根、立方根等概念；認識平方與開平方、立方與開立方間的關系；會用平方、立方的概念求某些數的平方根與立方根，并用根號表示，會用計算器求一個非負數的算術平方根及任意一個數的立方根。
3、了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。
4、能估計某些無理數的大小，培養學生的數感與估計能力，會進行簡單的實數運算。
第十三章整式的乘除
1、探索并了解正整數冪的運算法則（同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法），并會運用它們進行計算。
2、探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會進行簡單的整式乘法運算。
3、會由整式的乘法推導出乘法公式，了解兩個乘法公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算。
4、通過從冪的運算到整式的乘法，再到乘法公式的學習，了解乘法公式來源于整式乘法，又運用于整式乘法的辯證過程，并初步認識到事物發展過程中“特殊——一般——特殊”的一般規律。
5、探索并了解單項式除以單項式，多項式除以單項式的法則，并能進行簡單的整式除法運算。
6、了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關系，從中體會事物之間可以互相轉換的辯證思想。
7、會用提取公因式、公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解。
8、讓學生主動參與到一些探索實踐過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力。
9、通過本章一些生活實例的學習，體會數學與生活的密切聯系，在一定程度上了解數學的應用價值，提高數學學習興趣。
第十四章勾股定理
1、經歷由情境引出問題，探索掌握有關數學知識，再運用于實踐的過程，培養學數學、用數學的意識與能力。
2、體驗勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，會用勾股定理解決相關問題。
3、掌握勾股定理的逆定理，會運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
4、運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
5、感受數學文化的價值和中國傳統數學的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情。
第十五章平移與旋轉
1、通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基本特征，理解“對應點所連的線段平行且相等”以及“對應線段平行且相等，對應角相等”等基本性質。
2、能按要求作出簡單的平面圖形通過平移后的圖形。
3、通過具體實例認識圖形的旋轉變換，探索它的基本特征，理解“對應點到旋轉中心的距離相等”以及“對應線段相等，對應角相等”等基本性質。
4、認識旋轉對稱圖形，并能按要求作出簡單的平面圖形通過旋轉后的圖形。
5、通過具體實例認識中心對稱，探索它們的基本性質，理解“連接對稱點的線段都經過對稱中心，并被對稱中心平分”這一性質，并理解中心對稱圖形是旋轉角度為180°的旋轉對稱圖形。
6、了解圖形全等的概念，能識別全等多邊形（三角形）的對應頂點、對應角和對應邊，知道全等多邊形（三角形）的對應角、對應邊分別相等。能體會圖形的三種變換與圖形全等的關系。
7、靈活運用軸對稱、平移與旋轉或它們的組合進行圖案設計，感受和欣賞這些圖形的變換在現實生活中的運用。
8、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生合情推理能力，進一步培養學生的數學說理的習慣與能力。
第十六章平行四邊形
1、通過經歷運用圖形變換探索圖形性質的過程，體驗數學研究和發現的過程，并得出正確的結論。
2、在對平行四邊形的原有認識的基礎上，探索并掌握平行四邊形的性質。
3、探索并掌握幾種特殊的平行四邊形——矩形、菱形、正方形和各自所具有的特殊性質。
4、掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有關性質，并會運用將梯形分解為平行四邊形與三角形的方法來解決一些簡單的問題。
5、了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之間的一些關系。
6、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力，并要求學生能熟練書寫規范的推理格式。
四、教學措施
1、認真學習教育教學理論，結合落實課標理念。將“合作分組教學”的課堂教學模式滲透于教學。讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。改進教學方法，充分利用多媒體，掛圖，實物等創設情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，師生互動、生生互動，構建高效課堂。運用新課程標準的理念指導教學，積極更新教育理念，關心愛護學生，公平對待學生。
2、培養學生興趣和良好習慣。興趣是最好的老師，激發學生的興趣，給學生適時介紹數學家，數學史，數學趣題，補充數學相應課外思考題，擴充資源，通過各種途徑培養學生的興趣。教育關鍵就是培養習慣，良好的學習習慣有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，促進學習興趣與良好習慣培養。
3、創設和諧教學氛圍。引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、關注學生情感態度、學習方法、目標實施。引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，通過變式訓練，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界；強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念；注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練。提高學生素質，培養學生的發散創新思維，提高學習效率，做到事半功倍。
5、做好課題研究。促進學生自主、合作，探究學習，把學生帶入研究學習中，學會探究，合作，自主學習，拓展學生的知識面，培養興趣，提高能力。開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，以優帶差，培養學生探究合作能力，師生共同提高。
6、實行分層教學。關注各類學生，布置作業設置A、B、C三等，分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、待轉化三類學生。發揮優生的幫扶作用，打牢基礎知識，提升每一個學生的能力。
7、抓落實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化治理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進自己嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴厲、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。
從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發愛好，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養了學生正確的學習態度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，確有所得，向40分鐘要效益；分層設計內容豐富的課外作業，教法切磋！
數學老師個人工作計劃2
初三學年下學期的復習教學，是整合升華學科知識、培養提高應試能力的重要環節。復習教學工作的好壞，直接關系到中考的成功與否。為保障畢業班復習教學取得良好成效，奠定今年中考勝利的基礎，結合本年畢業班工作實際，對初三復習教學工作提出如下意見。
指導思想：
以科學發展觀為指導，以復習課型模式研究，提高課堂效益為重點，面向全體學生，優生優培，中程生提高，困難生穩中求進；依綱據本，抓住重點，突破難點，強化薄弱環節；加強教情、學情研究，強化中考的研究，大面積提高教學成績，促進初三復習教學工作又好又快發展。
主要工作及要求、措施：
1、提高認識，全力以赴，進入沖刺狀態
首先，每位初三教師要充分認識復習教學的重要性，增強“責任重于泰山，質量壓倒一切”的責任感，樹立“認真就是水平，負責就是能力”的觀念，發揚關鍵時刻沖得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精會神，專心致志，真真正正進入沖刺狀態，苦戰100天，用成績說話，堅決奪取今年中考的全面勝利。
其次，全體教師要以畢業班工作的大局為重，服從安排，聽從指揮，不管是級部的安排，還是各備課組的布置，都要扎扎實實貫徹執行，將落實進行到底。紀律嚴明，政令暢通，是工作勝利的保障。要徹底杜絕有令不行，有禁不止的以自我為中心的個人主義的不良作風。
第三，全體教師要增強精誠合作的團隊意識，實實在在搞好團結。團結出力量，團結出成績。在初三這個集體內堅決反對那種意氣用事，挑撥離間的行為。有意見、有矛盾當面說開，大事講原則，小事講風格；有困難、有問題，大家齊幫助、共協商，形成一個和諧、融洽的工作氛圍。
2、周密計劃，科學安排
各學科現已完成教學進度，學期開始即轉入總復習階段。總體時間安排是3月上旬—4月中旬45天左右為第一輪復習，以課本知識的疏理、歸納、總結為主；4月下旬—5月中旬30天左右，以課外拓展為主，5月下旬—6月中考前，主要是整合升華階段，訓練應試能力與技巧。
三輪復習的具體思路是：
一輪復習本著全面、扎實、系統、靈活的指導思想，一是做到“四個堅持”，即：堅持把復習的重點放在基礎知識上；堅持補弱糾偏，重在一輪；堅持改進課堂教學，提高復習效率；堅持面向全體，實現大面積豐收。二是落實“四個為主”，即以基礎知識的復習為主，以低中檔題目的訓練為主，以學科內綜合為主，以小綜合訓練為主。三是處理好“三個關系”，即：基礎和能力的關系（強化基礎，提升能力），揚長與補弱的關系，復習知識與做題的關系（做題的目的是回扣知識提升能力）。四是確保兩項常規的落實，即教師的教學常規和學生學習常規的落實。
二輪復習本著“鞏固、完善、綜合、提高”的指導思想，采取“專題復習加綜合訓練”的復習模式，突出“五個強化”，即①強化時間觀念；②強化研究：重點研究“兩綱”（教學大綱和考試說明），“兩題”（綜合題和能力題）、“兩課”（復習課和講評課）、“兩生”（優生和困難生）、“兩法”（教學方法和學習方法）、“兩情”（教情和學情）；③強化訓練：立足“三個講好”，增強“五個針對性”。“三個講好”：講好專題、講好試卷、講好練習；五個針對性：針對目標生講、針對中考新模式指向講、針對二輪復習能力要求講、針對反饋的問題講、針對典型題目講；④強化應試技巧與規范化，最大限度降低非知識性丟分；⑤強化學生心理調控，加強心理輔導，使學生以一種積極的心態復習，以必勝的信念參加中考。
三輪復習以“回扣、模擬、完善、調整”為指導思想。抓回扣做到“四化要求”，即：回扣教材提綱化、回扣基礎系統化、回扣形式習題化、回扣時間具體化；抓模擬做到“四性要求”，即試題體現基礎性，考試體現模擬性，答題體現規范性，講解體現系統性。逐步達到完善知識體系，適應考試要求、調整教與學的方向、升華應試技能的目的。
3、細致研究教材、考試說明、中考試題，做到有的放矢。
各任課教師要加強對初中學段本學科教材的通研。教材是中考命題的依托，一方面要熟悉教材的整體編排體系，編寫體例、重點難點，另一方面又要熟悉每個單元的教學目標、知識結構、知識點和能力訓練點、教法和學法等。要在通研教材的基礎上，把教材重新劃分若干個大單元，以利系統復習。
《考試說明》或學科新課程標準，是中考命題的基本依據。今年中考改革力度大，研究透徹《中考說明》及有關學科課程標準，是獲取中考信息的捷徑，是提高教學效益的關鍵。教師要明白并教學生明白中考內容的范圍及試題結構，搞清“考什么，怎么考”的問題。
中考試題有很強的繼承性和連續性。加強往年中考試題的研究，有利于增強平日教學的針對性，增強教學的實效性。各科教師要在3月底研究好近3年的中考試題。要注重從以下兩方面做好研究：第一中考試題與教材、《考試說明》及學科教改要求的吻合程度，中考試題的知識覆蓋面；第二中考試題的難度分值比例和理論聯系實際試題的分值比例，題型比例和本學科各部分內容的分值比例。
密切注意中考動向，注重中考信息的搜集與整理，保持與教研室、中考改革先進縣區、兄弟學校的密切聯系，提高應試指導的科學性、時效性。
4、組織好大型考試，搞好質量分析
級部組織的綜合拉練、模擬考試，要做到考務嚴密，分析透徹，補漏措施具體，使每一次考試成為學生學習的加油站，教師教學的里程碑，教學質量的大會診。開好三個會：
首先，級部開好質量分析會。級部要著重對考試暴露出的學科教學、班級管理中的問題進行分析、探討，提出改進學科教學促進班級管理的意見和措施。各備課組、各班要認真貫徹執行。
其次，備課組開好科教導會。各教師要仔細研究學生試卷，針對試卷中暴露出的知識缺陷、應試技巧不足等問題進行分析、探討，定出補救措施，找出改進辦法。
第三，各班開好班教導會。班主任要對本班的班級管理措施、考試的綜合成績、四類生（特優生、優秀生、中間生、困難生）的分布及變化等班級情況作詳細的總結、分析。任課教師要對本學科教學作分析說明，同時提出對班級的意見和建議。班主任、任課教師要群策群力，掌握好學情、教情，搞好學生及班級管理。
數學老師個人工作計劃3
一、指導思想
以《小學德育綱要》為依據，以愛國主義教育為中心，以養成教育為基本內容，在提高德育工作的針對性、實效性上下功夫，“三加強結合”教育，推進素質教育，為培養跨世紀的合格建設者和接班人奠定堅實的基礎。
二、教學要點
(一)抓好“三個結合”教育
1、加強學校、家庭、社會的聯系，形成共同抓好德育工作的合力，做好家訪工作。
2、學生在家、在校的學習常規要求，使孩子在家長指導下，加快常規養成。
3、結合社會實踐活動，組織學生參加校外教育活動，了解家鄉變化，感受祖國的騰飛。
(二)深化愛國主義教育
1、組織學生觀看愛國主義影片，開展好紅領巾讀書讀報和影評書評活動。
2、愛國主義教育是學校德育工作的主線，當前，加強對學生的愛國主義教育十分迫切，我們不僅要告訴學生為什么愛國，更要告訴學生怎樣做才是愛國，愛國首先要從愛父母、愛親人、愛老師、愛同學、愛學校做起。
3、堅持周一升旗儀式，努力提高升旗儀式的效果，改革升旗儀式的國旗下講話的形式和內容，“養成道德好習慣”為主題，開展系列演講活動，力求做到內容詳實，針對性強，有感而發。
4、圍繞學生“知識+能力+魄力”的育人目標和規格高、質量優、特色顯著的辦學目標，實施周小的育人工程，結合重大節日、紀念日適時地組織活動，對學生進行愛國主義教育活動。
(三)加強養成教育
1、養成教育是學校德育工作的基礎，要抓好《小學生日常行為規范》《周小學生禮儀常規要求》、，圍繞學生“知識、能力、魄力”的培養目標，實施“有理想、有道德、有文化、有紀律”的育人工程，逐步貫徹“五小”行動。
2、把養成教育有機滲透到各學科教學之中。學生的學習過程其實也是一種創造美的過程，設想通過各種學科的教學和活動，使學生掌握基礎知識，受到美的熏陶，發展鑒賞美、創造美的能力。
(1)思想品德課是學校進行養成教育的主要渠道，任課教師要以教學大綱和教材為依據，對學生提出適當的行為要求。強調思品課與晨會課、文體活動課等，對學生作分享訓練和指導，給學生提供實踐的機會。
(2)語文課要學生打好基礎，提高聽、說、讀、寫的能力，感受到用詞造句的語言美、人物塑造的形象美，表情達意的情感美，環境場合的意境美
(3)數學課要讓學生掌握一定的數學基礎和基本技能，發展思維能力，讓學生感受到數學知識的邏輯美，幾何圖形的對稱美，數理演算的推導美，習題運算的思維美。
(4)英語課讓學生通過聽、說、讀、寫的基本訓練，平日樣運用英語進行交際的能力，感受語言語調的韻律美、字母書寫的線條美、詞匯積累的意志美。
3、加強紅領巾值日崗力度，讓紅領巾禮儀隊員對校園衛生、交際禮儀、課間秩序、路隊紀律等方面的良性發展起到促進作用。
4、養成教育融于對活動中，結合班隊課，傳統節日、紀念日開展豐富多彩的少先隊養成教育的系列活動。
5、重視良好學習習慣的養成教育，讓學生終身受益。
6、加強班級文化建設，如信息角、爭章園、作品展示角、教師贊美角、榮譽角等，營造良好的班級氛圍，樹立班級形象，爭創班級特色，開展“紅旗”班評比活動。
(六)抓好陣地建設
1、根據每月教育重點和班級實際生動活潑的上好每一堂晨會課，有計劃地組織好每周一次的班會課和主題隊會課。
2、增強育人意識，把課堂教育作為德育的重要陣地，結合學科特點，有機滲透德育。
3、充分利用宣傳櫥窗、黑板報、廣播臺宣傳校園文明佳事，樹立榜樣。建立一直學生、教師通訊員隊伍，及時采集學生間、教師間的好人好事，加大宣傳力度。
4、利用墻壁張掛教育標語，形成良好的德育氛圍。
關鍵詞：試卷講評；有效性；數學
試卷講評課是在練習或考試之后，教師對其進行分析和評價的一種課型，它具有總結經驗、拓寬思路、揭示規律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復習課。這種課通過師生共同矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規律，達到鞏固知識并實現對知識的再整理、再綜合、再運用的目的。因此，構建試卷講評課高效課堂教學模式具有十分重要的作用。
一、做好試卷講評前的教學準備
1.教師認真備卷
課前備課一定要認真，教師提前應該仔細地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識點及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學生對這一部分內容的掌握情況。對每個試題學生可能出現的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷過程中收集到的素材進行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進行講評。哪些該粗講，哪些該細講，心中要有數；對考題設計要進行分析，看同學們是否達到要求，同時還要指出可能的變化方向，讓學生心中有數。
2.做好學生對試卷的分析與自我評價
教師應把要講評的試卷作好分析統計后及時發給學生，讓學生自己先獨立糾錯，學生通過查閱課本、作業或與同學交流，能夠對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學生對錯誤原因進行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環節，以便在講評課中帶著問題，有重點地討論和聽講。學生的自我診斷，變被動為主動。采用這種方式，可聽到學生的意見，了解學生在學習過程中遭遇的問題，了解學生對教師的意見、建議，教學方法可做出相應的調整，以得到學生的認同，從而達到教與學的和諧統一。
二、試卷講評時應注意的幾點
1.試卷講評應具有激勵性
在試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段，盡量少批評。講評過程中，對學生的答卷優點要大加推崇。如卷面整潔、解題規范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨到之外、有創造性等，講解時可將試卷中出現的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對學生取得的成績給予充分肯定，對進步學生進行表揚，對總體及需要鼓勵的學生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績、找出不足。
2.講評要以學生為主體，體現自主參與性
試卷講評課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評方式越來越失去吸引力。所以常出現“教師講得津津有味，而學生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會”的尷尬局面。試卷講評本身就是一種反思性教學活動，若沒有學生的積極參與，就收不到好的講評效果。因此，教師應盡量提供學生自己總結、自行講評的機會，讓學生進行自我反思，展開個人的思維過程，讓學生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學生指出錯誤的原因及解決方法，使學生掌握正確的解題方法。
3.講評要突出重點，提高針對性
一套試題中各道題的難度是不一致的，學生出錯的數量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評就會喪失重點，引起學生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評前，教師要針對普遍問題與個體錯誤進行認真備課，這是試卷講評的關鍵。試卷講評課中，首先應抓具有共性的典型錯誤，通過講評“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達到提高學生辨析能力的目的。通過示錯――糾錯――變式訓練的教學過程，讓學生在錯誤中學會思考，做到糾正一例，預防一片。
4.講評時應做好學生的交流引導
紙筆作答的試卷上，會留下學生生動的思維印跡。為了了解造成學生答題錯誤的主要原因，明確學生的優勢和劣勢，教師需要根據每題出現的典型錯誤揣摩學生的答題思路。哪些是因知識性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現象，哪些是個別現象；有沒有出現具有獨特的創新意義的解法，有時還需要對學生進行個別訪談，深入了解學生的真實想法。
5.一題多解，拓寬、優化學生的解題思維
對同一個問題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應鼓勵學生打破常規思維，標新立異，提倡“一題多解”，達到“解答一題，聯通一片”的目的。怎樣讓數學富有挑戰性？不要做過多的鋪墊，不要急于為學生思維定向，要敢于把問題直接呈現出來，拉伸學生思維的寬度，暴露學生真實原生態的想法。
6、試題變式，促進學生對知識點本質的掌握
例： 當_______時，分式的值為零？（分子為零時=±1）
變式：當_______時，分式的值為零？（=1時分母為零，因此要舍去）
通過以上的變式，學生可以對分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強了學生靈活運用知識的能力。
7.借題發揮，幫助學生對相關知識進行歸納及對比分析
有些計算題，學生雖不在意，但得分率向來不高，在講評這類錯題時，一定要借機將所涉及到的知識點進行歸納。實數的運算涉及到倒數、相反數、平方根、負整數指數冪、零指數冪、二次根式運算、特殊三角函數值、絕對值化簡、因式分解、整式的運算等知識，這些知識點小而雜，教師應耐心引導學生將它們系統化、條理化.
8、針對不同題類，滲透答題技巧
選擇題與填空題是數學考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結果，不要解題過程，且結果是唯一的。在講評這兩種題型時，教師可以引導學生用特值法與排除法快速、準確地解答。
三、講評后要做好矯正、補償，強調連續性
一、更新課堂教學的理念
傳統的教學理念是以教師作為課堂的主體，教師在教學中占有絕對的優勢，學生學習的內容是教師安排的，并沒有全面地考慮到學生是否對這些內容感興趣，這就造成了學生被動學習.初中數學的教學內容完全是由定理定義以及數學公式組成的，教學方式也是教師講、學生聽，死記硬背相關的數學定義和公式，教師認為多做練習題就能夠提高學生的成績.
在新課改下的課堂教學中，教師應轉變傳統的教學觀念，將學生作為課堂的主體，自己作為教學的組織者和引導者，充分發展學生的個性，關注學生的動手能力，著重提高學生的學習興趣，還應在平等人格上和學生建立朋友關系，以此來改善學生和教師之間的關系，讓學生能夠與教師一起討論問題，交換意見，從而提高教學有效性.
二、培養學生的學習興趣
隨著新課標的深入人心，各種新教學理念的出現，傳統的教學方式的弊端逐漸顯露，這就要求教師轉變陳舊的教學方式，積極培養學生的學習興趣，全面促進學生的發展.
“興趣是最好的老師”，興趣也是學生學習數學的根本動力.數學教學跟其他課程相比，相對比較枯燥乏味，調動學生學習數學的興趣，是很多初中數學教師需要面對的.教師應該利用多媒體教學，調動學生的視覺和聽覺等，培養學生的學習興趣；教師還可以優化教學情境，將課堂知識和實際生活相結合，培養學生學習數學的興趣.
例如，在講“立方根”時，教師可以創設教學情境：小芳想做一個正方體的彩色紙盒當儲物盒，她在商店購買了一些工具后制作出一個體積為729cm3的紙盒.提問：（1）這個正方體紙盒的棱長是多少？（2）這一紙盒的面積是多少？（可以根據紙盒面積和體積的計算，擴展到平方根和立方根間的關系.）（3）這個紙盒棱長的相反數是多少？立方根又是多少？（由此可以拓展到互為相反數的兩個數的立方根之間的關聯.）學生根據這些問題進行小組討論和交流，培養了學生的學習興趣，提高了學生的動手和動腦能力.
三、注重學習習慣的培養
在教學過程中，教師主要是讓學生學習知識，并養成一個好的學習習慣，同時應該注意學生思想品德的教育.數學成績的提高離不開習慣的養成和數學思想的培養.數學學習特別是應用題的探究都離不開“咬文嚼字”的好習慣.如，學習列代數式就需要“咬文嚼字”.列代數式是用字母表示數的拓展，是列方程和列不定式的基礎.要想準確地列出代數式，需要抓住重點詞及字細細品味.要想確定文字語言中各數量間的運算關系，應抓住描述它們之間運算關系的一些關鍵詞語，如和、差、積、商、平方、例數、倍以及幾分之幾等，理解了這些詞語的正確含義，就能搞清運算關系，列代數式也就不難了.又如，列代數式，細辨語序，搞清運算順序是關鍵.語序就是關鍵詞在句子中出現的位置.同樣的關鍵詞，語序不同，反映的運算順序也不同.
數學思想方法是從一般的數學知識中提煉出來的精髓，是數學科學建立和發展的靈魂，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁，也是分析、解決數學問題的基本思路.在教學中，要逐步完善學生應用數學的能力和數學思想的養成.以“整式加減”而言，這其中蘊涵著“元”的思想，從“特殊到一般”的思想，“轉化”思想，“本體”思想，“方程”思想等.
四、利用信息化手段輔助教學
隨著教育信息化的逐漸推進，計算機多媒體輔助教學已經成為一種高效率的途徑.新課標提出，需要充分發揮信息技術的優勢，積極地豐富學生的數學探索視野.教師可以利用多媒體合理運用信息化教學，積極地改變傳統的課堂，將單一的教學內容變得更加豐富，讓學生積極地參與到教學過程中.多媒體輔助教學比平時傳統的黑板加粉筆的教學手段更具有吸引力，有利于激發學生的學習興趣，活躍學生的思維，使課堂氣氛更愉悅.
(一)知識教學點
1.掌握：什么樣的項是同類項.
2.了解：了解同類項可以合并.
3.應用：會合并同類項，會利用合并同類項的知識解決一些實際問題.
(二)能力訓練點
通過例題的講解與訓練，使學生熟練進行同類項的合并.
(三)德育滲透點
通過由數的加減推廣到同類項的合并，可以培養學生由特殊到一般的思維規律.
(四)美育滲透點
通過合并同類項，學生們能明顯地感覺出數學的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：采用引導發現法，引導學生從已有的知識和生活經驗出發，提出問題與學生共同探索，以調動學生求知的積極性.
2.學生學法：練習同類項練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：同類項的概念;合并同類項的法則.
2.難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數相同的含義.
3.疑點：同類項與同次項的區別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀(電腦)、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生從練習中尋找簡潔方法，得出同類項概念，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)提出問題，創設情境
師：提出問題，(出示投影1)
求多項式的值，其中，.
學生活動：學生在練習本上完成，教師巡視，然后指定一個直接代入求值的學生在黑板上板演.
解：當，時，
.
師提出問題：在上述的運算過程中，你發現了什么?怎樣做簡單些?
學生活動：根據學生板演，可發現，在上述解題的運算過程中，幾次計算的值，因此可把看成一個整體，先計算的值后，再做整體代入，根據學生敘述的教師做相應板書：
解：當，時，
.
當時，.
師：通過上面的計算，根據乘法對加法分配律，你又發現了什么?怎樣計算簡單些?
學生活動：根據定律的提出，學生很快發現如下解法
.
師：根據你的發現，能否找到解上述題目更簡單的方法.
學生活動：小組討論，找出簡單方法的小組可推選代表發言.學生能發現，在中，是的值，-3，2，-3是原多項式各項的系數，所以原式，再代入、的值，計算更簡單.
教師根據學生的回答，加以歸納并指出：這三項可以合并成一項.
【教法說明】教師先提出問題，因前面學習了求代數式的值，學生可直接代入求得，接著教師提出，你通過求值發現了什么?怎樣更簡捷的求值呢?引導學生做一步步的深入探索，使學生能積極地、主動地參與教學活動.
(二)探索新知，講授新課
師再提出問題：為什么可合并成一項，可合并成一項嗎?
學生活動：同桌同學進行討論，看哪桌首先得出結論，然后找首先得出結論的一個學生回答，另一個學生可以做補充.
教師歸納：可合并成一項，因為它們三項中都含、兩個字母，并且的指數都是2，的指數都是1.因為只有這樣，才能保證字母部分代表同一個數;而則不能合并，因它們兩項中，雖都含一個字母，但第一項的指數是2，而第二項的指數是1，兩項中同一個字母的指數不相同，字母部分不能代表同一個數，所以不能合并.能合并處理，我們把，，是同類項，小組討論，什么是同類項?選學生代表發言，再相互進行更正補充.
教師歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類項，而-3，2不含字母，但也能合并成一項-1，因為它們也是同類項.
[板書]
【教法說明】引導學生通過做練習，先發現了同類項的特點，然后歸納得到同類項的概念，這種認識規律符合從具體到抽象的一般認識規律.
鞏固練習：(出示投影2)
1.(口答)下列各題中的兩項是不是同類項?為什么?
(1)與;(2)與;(3)與;
(4)-12與120;(5)與;(6)與;
(7)與;(8)與;(9)與;
(10)與;
2.能不能說：“兩個單項式的次數相同，所含字母也相同，它們就是同類項”?舉例說明.
學生活動：由學生搶答，對回答不準確或不全面的，同組同學給予補充.
【教法說明】同類項的概念是重點，對同類項的兩個條件缺一不可的理解又是一個難點.為此在得出同類項的概念之后，安排學生做此組練習題，可以更深刻地理解概念的內涵，并使學生有一個清楚的認識，下面讓學生說出是與不是同類項的原因，對培養學生分析能力，大有好處.
師：通過上述實例及對練習的解答，我們可以得到這樣一個結論，只要多項式中有同類項，就可以把它合并成一項，這種運算過程，叫做合并同類項.
[板書]合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.
師提出問題：是怎樣合并同類項的?
學生活動：小組討論，然后找學生回答.說的不全面、不嚴密時可再找其他的同學做補充.
師歸納：當學生回答全面后強調，合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變.
[板書]合并同類項法則：同類項系數相加，所得結果作為系數，字母和字母指數不變.
【教法說明】通過讓學生做上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，這時教師就積極引導，讓學生動腦思考，總結發現法則，培養學生的語言敘述能力和邏輯思維能力.
例1(出示投影3)
合并下列各式的同類項
(1);(2);
學生活動：教師不給任何提示，學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判.
變式訓練：把例1的兩個式子分別加上兩項為(出示投影4)
(1);(2).
學生活動：在練習本上獨立完成，然后小組互相交換打分，學生回答正確答案，并評出優勝小組.
【教法說明】根據前面所學的知識，學生完成例1是沒什么困難的，而在完成例1的變式訓練題時，也就是輕而易舉之事了，學生獨立完成后交換評判打分，可以及時反饋學生對該部分知識的掌握情況，以便做好調節回授工作.
例2(出示投影5)
合并下列多項式的同類項
(1);(2).
學
生活動：此多項式項數較多，先讓學生觀察，找出同類項，指定學生回答.
師：在屬于同類項的下面標上記號.
學生活動：在練習本模仿教師的做法標出(2)題的同類項，一名學生在黑板上板演，其余的同學在練習本上完成，做完后，同桌同學互相檢查評定，然后教師邊引導邊板演出(1)題較規范的解題格式，說出每一步變形的依據，待板演完畢，讓學生模仿(1)題教師板書的格式，一個學生在前面板演(2)題的解題過程，其他學生在練習本上做，隨后師生共同訂正.
師提出：在上述例題中，已合并同類項的多項式，還有沒有同類項?(2)題中的沒有同類項，在合并同類項過程中該怎么辦?
學生活動：小組討論后選代表回答：經過合并同類項后的多項式不存在同類項，在合并同類項時某項沒有同類項要把它照抄下來.
【教法說明】通過學生對例2的解答，教師讓學生自我探索求知，促使學生在實際解題過程中，發現規律，掌握解題方法.
例3(出示投影6)
合并多項式的同類項
學生活動：學生有了解例2的基礎，教師不做任何提示，學生在練習本上完成，看誰做的又快又準確，同時讓兩個學生在黑板上完成此題.
然后，師生一起給兩個學生的解答給予肯定或更正.
師提出問題：通過例3的完成，我們發現合并同類項后的式子是單項式，為什么?若把上面多項式變式為，合并同類項后得什么?
學生活動：同桌的同學先進行討論，然后找學生回答教師提出的問題.
【教法說明】例3的解答完成可以放后讓學生做，學生一般能正確完成，但學生不注意每一步運算的依據，學生完成后，教師提出為什么?學生可能回答困難，這時教師要引導觀察總結.其實是因為，系數相加后為，，而零乘以任何數等于0，而0加上一個數仍得這個數，因此0可不寫，只寫出單項式.而變式后的多項式，合并后就為0;讓學生體會為什么這個要寫0.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影7)
1.(口答)合并下列各式的同類項
(1);(2);
(3);(4).
2.下列各題合并同類項的結果對不對，指出錯在哪里?
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).
3.合并下列各式的同類項
(1);(2);
(3);(4).
學生活動：1、2題，學生口答，可按座位順序解答，也可搶答，3題學生在練習本上完成，不許同桌商量，完成后互相打分.
【教法說明】1、2題學生口答，特別是第2題，不但要回答對與否，還要指出錯在哪里，可訓練學生嚴密的數學思維，然后2題中錯的再改正，既調動了學生的積極性，也培養了學生的逆向思維和發散思維.3題讓學生自己完成打分評判，可以及時發現問題，及時反饋，以便做好回授調節.
(四)變式訓練，培養能力
(出示投影8)
1.把，各當作一個因式，合并各式中的同類項：
(1);(2);
(3).
2.合并同類項(，是正整數)
(1);(2);
(3).
3.若與是同類項，則，.
學生活動：學生按要求在練習本上完成，指定二、三個學生在黑板上完成解題過程，然后再讓別的學生到前面給黑板上完成的情況打分，并把錯誤的改正確，教師做簡捷的評判.
【教法說明】1題是把上面題目中一個字母變式為兩個字母的代數和;2題各項的指數由數字指數變式為字母指數.這樣訓練可使學生對同類項概念的理解更進一步;3題是在學生能判斷幾項是否是同類項的基礎上變式為已知兩項是同類項，則指數滿足的條件，通過本題訓練，可培養學生的逆向思維能力.
(五)歸納小結
師：今天我們學習了同類項的概念及合并同類項的法則，現在我們一起歸納一下本節的內容.
1.合并同類項法則：
(1)同類項：所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項.
(2)怎樣合并同類項：同類項的系數相加后的結果作為系數，字母和字母指數不變.
2.合并同類項后的結果仍是整式，但不能再有同類項.
3.同類項及合并同類項的知識在以后的學習中有著重要的應用.我們可以逐步體會到.
八、隨堂練習
1.判斷題
(1)和是同類項()
(2)和不是同類項()
(3)和是同類項()
(4)()
(5)()
(6)()
(7)()
(8)()
2.合并同類項
(1);
(2);
(3).
3.如果和是同類項，求多項式的值.
九、布置作業
課堂教學應以學生為主體，充分發揮學生的學習主動性。優化課堂教學，一要努力做到“特征讓學生觀察、思路讓學生探索、方法讓學生尋找，定義讓學生概括、結論讓學生驗證、難點讓學生突破”。而要做到這“六讓”，教師只能精講、少講，把“講”的時間擠掉，騰出時間讓學生主動探究。二要提供適當探究空間，留給學生動腦思考、動手操作、動眼觀察、動口表達的適度空間。所謂適度的空間即提出問題難度不能太淺或太難，適度的空間是讓學生“跳一跳，摘到果子吃”的思維最近發展區，是激發和保持學生學習積極性所必須。在教學的各個環節中讓學生動手、動腦、動口，充分發揮學生的學習主動性是提高效率的關鍵。
下面本人結合教學實踐，談談對優化課堂教學，提高教學效率的幾點做法。
（一） 精設導語，激發興趣
導入的環節，就像一出戲的序幕，也仿佛是優美樂章的序曲。如果安排得有藝術性，就能牽一發而動全身，達到引人入勝的奇效。好的開始等于成功的一半，教師選擇有趣新奇的內容開場能引導學生動手、動腦、動口。我們在講授新課之前，要根據教學內容，用簡單的方式創設學習新知識的氣氛，喚起學生積極參與、主動求知的學習意識，激發學生的思維興趣。
如從學生熟知的生產和生活中的問題導入，不僅能使學生感知書本知識和現實世界的密切聯系，而且能引起學生的注意，激發他們學習書本知識的興趣。
例如，在講授“軸對稱”時，我是這樣導入的：“要在河邊修建水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”學生們對這一實際問題產生了極大的興趣，都積極思考，互相商討并嘗試解決。在此基礎上，我進一步引導學生將這一實際問題抽象成數學問題，從而順利地引入了新課。通過這樣引入，使學生對數學有了更深刻的認識。
又如：在學習華東師大版第二冊第九章《認識三角形》一課時，讓學生舉出他們常見的三角形結構的物體，并提問為什么這些物體采用三角形結構，從而引導說明學習三角形的重要性；再讓學生自己畫一個三角形，引導學生正確得出三角形的定義。
這種讓學生動手、動腦、動口的引課，使學生從無意注意向有意注意轉化，從平靜狀態向活躍狀態轉化，以學生的迫切愿望和興趣為動力，變“要我學”為“我要學”。
（二） 精講重點、難點、注意點
教師在講授新內容時要盡量從操作直觀起步，選擇直觀、具體的材料讓學生動手、動腦、動口，引導學生從操作中獲得的具體形象和表象及時展開抽象思維。
如在講授《畫立體圖形》一課時，利用學生自己制作的立方體擺一擺，順利地解決從立體圖形到三視圖，從三視圖到立體圖形的教學；又如在講授《立體圖形的表面展開圖》一課時，讓學生利用自己制作的立體圖形拆一拆、折一折，使他們自己經歷和體現圖形的變化，從而進一步認識立體圖形與平面圖形的關系。生動具體的感性材料作用于學生大腦，促進了大腦的積極活動，從感性認識逐步上升到理性認識，化抽象為具體，使學生既獲得了知識，又發展了思維能力。
（三）精講例題，精心設計練習題
選擇能加深學生認識的內容讓學生動手、動腦、動口。課堂練習的目的不僅僅是鞏固所學的知識，還要繼續為學生思維能力的發展創設情境，充分發揮它的鞏固新知識和發展思維能力的雙重作用。
（1）課堂上對例題、習題的處理可以是一題多解、一題多變，培養學生的發散思維，培養靈活思考進退自如的思維習慣。
如：在講授《讓我們來做數學》一課時，第一部分“跟我學”中的一道題：在圖中3×3的方格圖案中有多少個正方形呢？
一開始，有些學生沒有技巧地數，出現數重、數漏地現象。此時我讓學生交流數的方法和技巧，進一步啟發學生觀察圖形有多少種正方形，能否分門別類地數，從而讓學生初步了解分類討論的思想方法。接著進行變題：連接圖中正方形的三個頂點的直角三角形有多少個？進一步讓學生初步體現解數學題的過程實際上是進行觀察、猜想、實驗、歸納、類比、論證的探索過程。
（2）鼓勵學生自己編題，采用“給出情境，讓學生參與”的教學方法，激發學生興趣，發揮學生的想象力和創造精神，從另一個角度提高學生對建模的思想認識，激發創造性思維的火花。
如在講授華東師大版第二冊第六章《實踐與探索》的問題3時，給出的情境是：“已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，兩人合作需幾天？”接著讓學生自己提出問題，解決問題；緊接著，在條件不變地情況下，給出情境二：“現由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后的報酬是450元，如果按各人完成的工作量計算報酬，該如何分配？”逐步把題目完善和深化，解答后讓學生變更條件和結論繼續編題。通過這一系列地教學，實現由“學會”到“會學”的轉變，把知識轉化為技能，培養學生終身發展的能力。
（四）課堂上加強閱讀材料的指導
1、思想認識不到位，認為自學課本就是將書讀一遍，很多學生都是水過地皮濕的順眼一溜，根本不知道書中在講什么，將自學純粹變成一種形式；
2、閱讀能力差，在規定時間內不能有效完成自學內容，或是看哪算哪，或是看著學案翻書找答案，不能系統了解知識的來龍去脈；
3、自學方法欠缺，抓不住重點，找不到關鍵，不能進行有效自學。
因此，教師要根據不同的問題要求指導學生采取不同的方法進行自學，使課本知識信息在有限時間內最大限度的融入學生的大腦。
一、提高認識，長期堅持。
課堂自學是教師監控下的學生自學，應是一種更高效的自主學習，突出表現在：學習有目標，方法有指導，過程有調控，結果有反饋四個方面，它不是無目的的自由學習，它需要教師的精心指導和培養，所以，作為教師，首先要長期堅定不移的向學生灌輸自學的重要性，要讓學生樹立自學意識；其次，教師在課堂教學中要留給學生充足的自學時間，不能因為怕浪費時間而早早收場。一般教師要先自己通讀教材，確定閱讀課本的最短時間，再以這個時間的1.5至2倍時間作為學生自學時間；其三，教師要設法在學生已有知識（舊知識）與新知識之間鋪路搭橋，找準舊知識的結合點與新知識的生長點，使學生大腦中已有的知識經驗與要學的內容產生聯系，以舊識新，使新變舊，以減緩學生學習的坡度，對于自學目標和自學指導的確定一定要結合學生實際，要使學生知道看那些內容，怎樣看效果最好，應注意哪些問題，要記住哪些重點和關鍵點。
二、學會思維，掌握方法。
1、教會學生分析教材的方法
初中數學教材的內容編排大致可分為四種形式：即概念+例題型，公式、法則+例題型，定理性質+例題型，應用型。通過對四種形式的分析，我們不難看出，數學教材每節課的內容都可分為三部分，第一部分：采取數學手段得出數學工具；第二部分：認識數學工具；第三部分：應用數學工具解決問題。了解了課堂結構，學生就能從整體上把握教材，再讓學生帶著以下四個問題去自學教材就能收到較好效果。
（1）本節課學什么？
（2）它是如何來的？
（3）它是什么？
（4）如何應用？
例如：學生在學習算數平方根這一節。
學什么---------------算數平方根。
它是如何來的---------已知正方形面積，如何求邊長。
它是什么-------------一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a則x叫做a的算術平方根，以及它的符號語言（略）。
如何應用-------------例題、練習題。
2、教會學生閱讀課本的方法。
課本是用來存儲和傳遞信息的，培養學生閱讀數學課本的能力，是使學生獨立獲取知識，形成技巧，增強理解，幫助鞏固的重要手段。但在當前，很多學生把閱讀課本簡單的認為是將書看一遍，抓不住閱讀重點，找不到關鍵，課本傳遞信息的作用得不到充分發揮，直接影響到學生的學習效果和能力的提高。因此，必須指導學生閱讀數學課本要么從“讀會”向“會讀”發展。
閱讀教材一般有三個層次，即粗讀，細讀，精讀。粗讀就是瀏覽一遍教材，知其大意。細讀就是對教材逐字逐句的讀，還需要勾畫重點，圈點關鍵，標注疑問。精讀就是概括教材內容，理解教材涵義，要求學生要有一定的自我歸納能力。教學中，我要求學生采用“模塊”閱讀的辦法。
新人教數學課本編排結構一般有以下幾個模塊；
（1）引入模塊------課前引入部分，它的作用是承上啟下、引入新課的目的，可要求學生粗讀，只需了解為什么要學習本節課即可；
（2）思考模塊------帶有“思考”二字的方框部分，它的作用是多是引出新概念，課本一般是采用自問自答的方式呈現給學生。可要求學生細讀，重點應放在理解概念的生成過程及對概念的理解記憶上。
（3）探究模塊------帶有“探究”二字的方框部分，它的作用多是引出公式、法則或定理性質，需要學生通過觀察、思考、操作、猜想、驗證、證明等過程才能達到理解掌握，所以必須要求學生一字一句的細讀，該勾畫的一定要勾畫，該標注的一定要標注，該計算的要認真計算，教學中絕不能走過場。
（4）鞏固模塊-------例題及習題部分，它的作用就是鞏固所學新知識，可要求學生將閱讀重點放在審題和分析題意上，對解題過程的關鍵步驟也要仔細讀重點讀，同時，要求學生正確掌握例題的書寫格式。
3、教會學生思維的方法。
學生自學課本過程，其本質是學生大腦思維活動的過程。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的學習環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程讓學生反思對照。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
三、養成習慣，提高能力。
良好的自學習慣是掌握知識，形成技能，培養能力，提高自身素質的前提，是學生在未來社會中不斷學習、發展自我的基礎。沒有良好的學習習慣學生學習就不能保持其聯系性和持久性，學習就會半途而廢。因此，教師要幫助學生養成良好的自學習慣，使之真正成為學習的主人。
（1）培養學生邊讀邊思，手腦結合的習慣。
皮亞杰認為：思維是從動作開始，切斷了動作和思維之間的關系，思維就得不到發展。教學中，教師要教會學生一邊讀書，一邊思考的習慣。思考不是簡單的動腦，而是手腦結合，主要方法：一是對概念、定理、法則等中的關鍵字詞要重點勾畫，對于難于理解的地方要做關鍵標注。如：在學習角平分線性質時，學生可從五個方面來理解，即：①有一個角；②這個角有一條角平分線；③角平分線上有一點；④過這個點向角兩邊作垂線；⑤垂線段相等（距離相等）對于“角平分線上的點”、“距離相等”學生可做重點勾畫，并在距離相等出課標注④和⑤內容。二是實際應用類問題，要求學生邊讀邊在草稿紙上逐一羅列，那些是已知的，那些是未知的，他們之間有何關系，都要做一番清理，不但要在頭腦中，而且在本子上，都要有一個清晰地思路。
（2）培養學生邊聯系、邊歸納的習慣。
學生所學課本中每節的知識是分散的，孤立的，要想形成知識體系，就要養成善于聯系，善于歸納的習慣，對所學知識進行概括，抓住應掌握的重點和關鍵，對比理解易混淆的概念，都是學習歸納的重點內容。如：在學習解分式方程時，可讓學生聯系整式方程的解法，對比整式方程解法與分式方程解法的不同點，很容易找到本節課的學習重點就是去分母這一步，如何去分母，為何要檢驗根是否是增根等，都是學生要重點區學習的內容。、
（3）培養學生反思的習慣
反思就是學生在學習過程中能夠自我檢查，自我調節，自我強化的一種能力。學生的自我評價是對一節課自學表現的回顧。自學后，合上書，想一想自己有哪些收獲，哪些疑惑，是由于以前的知識欠缺二造成，還是因為對新知識的不理解而產生，進而將自己的缺點和擺露出來，與大家坦誠相處，這對培養學生自我修正大有益處。
關鍵詞：分層教學 數學
分層教學，它是一種教學策略，也是一種教學模式，更是一種教學思想，它強調了“教師的教要適應學生的學，學生是有個性差異的，不能以犧牲一部分人的發展來換取另一部分人的發展，學生的個體差異是一份寶貴的可供開發的教育資源”。它的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，針對學生“最近的發展區”，實行分層推進教學。
一、幫助后進生樹立明確的學習目標
動機是驅使學生學習的原因，而目的則是通過學習要得到的結果，一般情況下二者是一致的，但有時二者卻并非完全一致，并且可相互轉化，因此目的也常常具有動機的功能。幫助學生樹立學習目標。具體的辦法就是讓學生明確數學的每一項學習活動的目的，并且使學生認清學習活動與他們的長遠人生目標的關系，課堂利用數學史、生活中的故事、事例對學生進行愛國主義教育、辨證唯物主義的教育。使他們樹立正確的人生觀和遠大的理想。從而獲得長期的學習動力。當然學習目標應是學生的自覺愿望和個人實際，并且是他們經過一定努力可實現的，否則就不會達到預想的結果。
二、在數學教學中重視對后進生的情意素質培養
1.溝通師生情感，調動積極因素
情意素質的培養，首先是師生間在教學中進行情感交流，在剛進入初中時，學生具有較強的上進心，模仿性和學習積極性都教高，但在經過長期的、反復的“失敗”后，往往產生畏難情緒，失去學習信心。在這關鍵的時刻最需要的是教師的誘導，面對這種情況，首先，我們可以為學生承擔責任，說聲“你沒學好，我有責任”，減輕他們的思想包袱；其次，幫助他們找出成績差的原因，教育他們“對癥下藥”，使他們懂得“人無完人”、“天生我才必有用”；對差生堅持“五不”：不提過去、不揭短、不冷落、不公開批評、不操之過急，使后進生從內心感到教師是真心誠意的愛護和幫助他們的，感受到“一日為師，終生為父”的深刻含義。師生的情感融洽，能促進教與學的和諧的統一，調動了差生學習的積極性，把他們的聰明才智引導到追求進步、勤奮學習上來.
2.指導學習方法，解決學習困難
造成學習成績差的原因是錯綜復雜的，學習不得法，是一個最主要原因。差生往往思維不靈活，不會進行預習、復習，聽課時不知道怎樣抓重點、難點，不會記簡要的筆記。所以，我們在教學中，注意結合數學課的特點，隨時滲透學習方法的指導，如指導學生怎樣提高聽課效率；怎樣進行預習和復習；怎樣自學；怎樣培養數學能力等。在指導學習方法的同時，我們還應幫助差生解決學習困難。后進生在課堂上聽課時，由于種種原因，他們對自己的疑惑和不解之處常常是說不清、道不明。針對這種情況，首先就要求我們教師在備課時不僅備教材，更重要的是立足于學生的思維，仔細揣摩他們學習的心理，努力體察學生可能發生的困惑和錯誤之處，做到未雨綢繆，估計在先；其次在課堂上要隨時從學生的神態、表情中觀察、揣摩，盡可能地掌握學生的思維進展程度，并作出相應的對策。如在學習分式的運算時，學生對整式和分式運算混淆不清，常常出現錯誤，我就從這兩個概念的意義、相應的符號、運算結果、加以區別，并用圖形加以直觀的表示等方面給予指導，使他們能從根本上理解和應用這兩個概念。
3.激發差生的數學興趣，創設成功的機遇
師生情感交流是培養學生對數學興趣的基礎。學生對數學學習的興趣數學情感素質的重要內容，興趣是學習的內動力。所以，在教學活動中激發學生積極的學習興趣，是提高課堂教學效率的重要手段。
我們在教學中注意編選內容的趣味性，探索性和應用性，選擇適當的教學方法和手段，利用數學學科的表象美、知識結構內在的邏輯美、數學語言的簡潔美、思想方法的奇異美等，來激發差生學習數學的興趣。比如，在強調去根號這一重要過程時，我對學生描述為：“去根號就象是我們要出門，首先是由屋子來到院子，然后看一看天氣，如果是天晴，就直接走出家門，如果是天陰就帶上一把傘”，既形象又生動，同學們聽得特別認真、親切，使他們在輕松愉快的氣氛中掌握了知識。講拋物線的應用時，比如年級籃球賽，投出藍球的弧線就是拋物線。我們怎么投籃呢？數學來源于生活，又可以指導生活。通過長期的有意思的培養逐漸實現了“要我學”走向了“我要學”的轉化。
在教學中對差生我采取適當降低要求，低起點、小步子、多鼓勵、少批評和“少吃多餐”等方法為差生創設成功的機遇。讓他們能夠經過努力，基本上達到《教學大綱》的要求。當他們取得一點微小的進步的時候，我都及時加以肯定，予以表揚，使之發揚光大。讓他們隨時看到自己的閃光點，消除自卑感，增加自信心，努力學好數學。
三、分層教學中的一些做法
教學目標導向作用，教學目標不明確，講課必定盲目，根本談不上高效。只有目標明確，才能做到有的放矢，減少走彎路，提高課堂效率，為此，必須面向全體學生。
1．盡量擴大消息反饋面，課堂上，先讓學生發言，盡可能多的暴露問題，再由優生更正。這樣，既解決了中下生的困難，又讓優生加深了對知識的理解，使教師的點撥落到了實處。課后批閱練習、作業，一個字、一個符號、一句話、填補知識點漏洞、數學思想方法的介紹，解題方法的指導、作題步驟、書寫格式的規范、思想感情的交流，成了課堂教學的延伸。
下面讓我們看一組成績數據對照：
表一：2011年初一?三班上半年期中考試成績
表三：成績變化曲線圖
通過表三我們不難發現，我們的學習成績下滑了一個分數段。多少分？5分！如果計算總分平均下降40分！這是什么原因呢？我們以后應該怎么辦才能把學習提上去？
總結其原因，我認為主要有以下幾點：
1、新課程改革后，每科的教學時數減少，教師的授課速度提高，知識面的擴展與運用比以前少了，學生知識掌握程度下降了。新課程改革后，每科的課時數都有不同程度的縮減，所謂的文綜、理綜科目課時數減少了三分之一。作為三大主課的語文、數學、英語比以前的課時數縮減了幾乎一半。為了授完教程，教師必須壓縮學生課堂練習時間，增加課堂講授時間。學生的接受能力與授課內容脫節，學生的課堂效率低，課堂效果完成不到位。
2、教師作業數量未增加，部分學生“吃不飽”。教師對學生的學習效果需從作業中檢測，學生作業太少導致學生空余時間玩性上癮，思想逐步鈍化，對學習產生厭煩。學生畢竟從學到玩易，從玩到學難。學生如果形成“吃不飽”玩劣成風思想鈍化惡性循環，成績就可想而知了。
3、學生思想松懈，學習時間減少。所謂松懈是指一個人由情緒緊張到放松的心理狀態。新課改后空堂、自習增多，學生自主掌控時間延長，全班95%學生自制力達不到自主學習水準。部分學生則認為已經不抓學習了，開始產生船到碼頭車到站，喘口氣，歇一歇的想法。有的學生學習注意力不集中，將學習的注意力轉移到一些與學習無關的事情上，過分熱衷于文體活動，學習時間逐步荒拙。
4、家長的無顧慮放手性引致學生沒有后盾的支持，更缺少了督促與監督。近年來，隨著經濟社會的發展和工業化、城鎮化進程的加快，越來越多的“有志青年”選擇外出打工來增加收入，提高生活水平，于是便產生了一大批父母常年不在身邊、留守家中的學生――農村“留守學生”。 父母外出打工，孩子留在家中，成為“隔代教育”。父母為了家庭過的更好，外出打工，只想到了拼命掙錢，攀比打工掙錢的工資多少，卻嚴重影響到他們的健康，忽略了孩子的切身利益――孩子的生長，生活與學習。
5、缺少家校的交流與溝通。很多教師在與家長溝通過程中面臨的一些困難，尤其是年輕教師與家長在教育觀念、信息的傳遞、學生矛盾的處理方式方法，溝通等方面存在的一些問題。教師找不到學生家長，學生家長聯系不上教師。學生正處于青春多變期，如果學生的變化家校沒有及時溝通，將處于盲目教育學生的階段。
提高學生學習成績，是素質教育的首要的也是必需的責任。要想提高學習成績，必須務實學習，提高學習效率；要想提高學習效率，必須培養學生優質的學習習慣；要想培養學習習慣，必須從基本的學習規律開始。
從基本的規律著手：我認為學生幾乎忽略了三大學習步驟（預習、學習、復習）中的第一步――預習。首先我們談一談預習都有哪些作用：
1、預習可以改變學生聽課的被動性，給學生以自學的空間。對學習感到吃力的學生，其中一個主要原因是聽課很盲目，不能把握聽課的重點和難點，讓學生預習，其實也就給了學生自學的空間，也給了學生思考的余地，幫助學生明確了學習的目標,從而使學生上課時由被動學習變為主動學習。這樣更能激發學生的學習興趣，引起學習的愿望。
2、預習可以提高課堂效率。一些學生基礎知識和基本技能沒有掌握好，會形成學習新知識的障礙。通過預習，學生可以初步了解新課的基本內容，對簡單的問題，學生能從容而順利解決，增加了表現的機會；對復雜的問題，學生可以用前面節省下來的充裕時間來解決課堂中的難點。例如數學有些例題，則是仔細審題，然后合起書來，試著在練習本上做一做，之后再翻開書對一對，修改和完善自己的所做，及時檢查預習的效果，強化記憶，提高課堂效率。
3、通過預習還可以掃清知識上的障礙，為學習新的知識鋪平道路，使聽課變得容易和輕松。對預習中不理解的問題，會更加集中精力去聽，同時分析不理解的原因。更主要的是，這樣做能進一步了解知識之間的內在聯系，使自己的認知結構有動態性發展，避免了因忙于記筆記而影響聽課的狀況。
4、通過預習可以培養學生的自學能力。學生必定要走上社會，“終生學習能力”至關重要，如果能夠長期堅持預習，就能培養自己的閱讀能力、理解能力、分析能力和綜合運用能力，就能為將來走向社會后繼續學習奠定良好的基礎。
現階段的我們預習要有目的性，有目標性。以初一的七科目為例我們一起探討一下預習的方法：
語文，首先查字典詞典掌握生字生詞；其次，熟讀課文，了解作者生活年代，生活背景，便于明確作者寫這篇文章的作用，表達什么樣的感情，意境；再次，劃分層次，了解本課的大意；最后，鞏固預習知識，做《學習與檢測》的“課文拾貝”練習題。
數學，在預習新例題時，先看一看本課的題目，聯想一下與以前知識的關聯。如：學一元二次方程時，回想一下一元一次方程解題方法與步驟；在學習因式分解時，先回顧整式加減的運算；然后看例題，做例題，做好筆記（那個知識點不理解，還有沒有其他解題方法等）；最后根據例題做課后的練一練，《學習與檢測》的基礎訓練。
英語，首先看的不是課本，而是《學習與檢測》的“學習目標提示”，“自主學習鞏固”，“詞組學習”，“語法練習”。第二步通過《學習與檢測》明確學習的目標，有針對性的去看單詞，讀單詞，劃出重點詞組、語法在課文中的位置，熟讀句型。第三步做《學習與檢測》的“即時練習”鞏固單詞、詞組、語法。
政治、歷史、地理、生物四科根據《學習與檢測》的學習導航，圖釋導學等有目的劃出課本的知識重點，以及與之關聯的年代、河流、名稱等。做《學習與檢測》中的“目標檢測”，鞏固知識重點。
上面多次提到《學習與檢測》的作用，許多科目的老師與大部分學生都認為《學習與檢測》是為復習鞏固學過的知識準備的資料。我認為《學習與檢測》可分開為“學+習+檢測”，“學”即為預習知識；“習”，即為練習；“檢測”，即為檢驗學習效果。所以《學習與檢測》是三個學習步驟中必不可少的參考資料。
