時間：2022-06-23 13:05:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)聽課總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、學(xué)會制訂計劃
制訂學(xué)習(xí)計劃可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，可以督促自己完成任務(wù)，可以磨煉人的意志，進(jìn)而幫助自己提高學(xué)習(xí)成績。
制定學(xué)習(xí)計劃目標(biāo)要具體，要切合實(shí)際，要科學(xué)安排時間，要突出自己的特點(diǎn)，要突出重點(diǎn)也要照顧一般。
二、課前預(yù)習(xí)
1.養(yǎng)成堅持預(yù)習(xí)的習(xí)慣
數(shù)學(xué)知識一環(huán)緊扣一環(huán)，堅持預(yù)習(xí)就能跟上正常的學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)可以提高聽課效率，可以提高筆記水平，可以改變被動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的局面，防止在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時跟不上隊而失去信心。
2.預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
光有堅持預(yù)習(xí)的熱情，沒有預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法還不行。預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)了解數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)，抓住重點(diǎn)預(yù)習(xí)；掌握預(yù)習(xí)步驟；養(yǎng)成“不動筆墨不讀書”的習(xí)慣；適當(dāng)演算課本上的習(xí)題。總之，不能空泛地進(jìn)行預(yù)習(xí)。
3.預(yù)習(xí)效果評定
自我檢查評定預(yù)習(xí)效果，是否有畫（畫層次、畫要點(diǎn)、畫疑難）、有批（眉批、旁批、尾批）、有練（完成書上簡單的練習(xí)），是否能回答老師課堂上提出的某些預(yù)習(xí)內(nèi)容，能否參與講課，進(jìn)行適度的課前練習(xí)。
三、課堂學(xué)習(xí)
1.數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法
概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，只有正確形成概念，方能掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。理解概念要深刻，掌握概念要牢固，運(yùn)用概念要靈活。
2.數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)命題主要指公式、定理、法則、性質(zhì)。學(xué)習(xí)公式需要注意以下幾點(diǎn)：（1）注意公式的引入；（2）注意公式的推導(dǎo)；（3）注意公式的串聯(lián)；（4）注意公式的演變；（5）注意公式的特例；（6）注意公式的幾何解釋；（7）注意公式的記憶；（8）注意公式成立的條件；（9）注意公式的推廣；（10）注意公式的推導(dǎo)中所揭示的思想方法等。
3.數(shù)學(xué)解題的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵之一是學(xué)會解題。（1）要掌握數(shù)學(xué)解題的格式與要求；（2）學(xué)習(xí)不同題型（選擇題、填空題、解答題）的解題方法；（3）學(xué)習(xí)解題思路的探索方法；（4）學(xué)會解題后的反思。
4.數(shù)學(xué)思想方法的形成
數(shù)學(xué)思想包括函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體與局部的思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、有限與無限思想、類比歸納推理思想；數(shù)學(xué)方法包括幾何問題的補(bǔ)形法、等差數(shù)列求和換序法、方程問題換元法等等。
5.數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)
數(shù)學(xué)能力包括運(yùn)算、觀察。運(yùn)算能力的具體要求為“正確運(yùn)算――迅速運(yùn)算――合理運(yùn)算”的過程。觀察能力的培養(yǎng)應(yīng)有：（1）觀察數(shù)字；（2）觀察外形；（3）觀察結(jié)構(gòu)；（4）觀察局部；（5）觀察結(jié)論；（6）觀察全題；（7）觀察圖形；（8）觀察特值；（9）觀察規(guī)律。以尋求解題途徑。
6.課堂學(xué)習(xí)方法
課堂質(zhì)量是整個學(xué)習(xí)過程中最重要的一部分。它包括：（1）做好準(zhǔn)備，迎接聽課；（2）高度集中，專心聽課；（3）抓住重點(diǎn)，認(rèn)真聽課；（4）多方配合（聽、看、想、做、記結(jié)合起來），高效聽課；（5）大膽發(fā)言，積極聽課；（6）區(qū)別類型，靈活聽課。
四、課后
1.及時復(fù)習(xí)，鞏固知識，自我檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果
自我檢驗(yàn)包括課堂小測的成績、課堂提問回答的質(zhì)量、課本和課堂筆記、課堂練習(xí)、錯題集反思本等方式。
2.根據(jù)作業(yè)批改情況有目的地學(xué)習(xí)
作業(yè)是學(xué)生具體錯誤的反映地方，能反映出學(xué)習(xí)方法、知識缺漏、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的問題。學(xué)生可以通過批語、圈注等查缺補(bǔ)漏，糾正錯誤，改正學(xué)習(xí)態(tài)度。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。
3.要善于總結(jié)
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 聽課效率 復(fù)習(xí)
和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，由于不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，特別是高一年級，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，為此以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
一、要改變學(xué)習(xí)觀念
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習(xí)，可使你的成績有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
二、提高上課聽課的效率
學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：
（一）課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
（二）聽課過程中的科學(xué)
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到這“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
（三）特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
（四）把握好思維邏輯
要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
（一）做好及時的復(fù)習(xí)
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
（二）做好單元復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
（三）做好單元小結(jié)
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分：
（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；（3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
四、關(guān)于做練習(xí)題量的問題
一、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
七年級學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用。預(yù)習(xí)僅僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀數(shù)學(xué)書
1.閱讀引言
（1）章節(jié)標(biāo)題，因?yàn)樗鼧?biāo)出了課文主題；（2）注意理解段落大意，弄明白引入新知識的直觀素材；（3）抓住關(guān)鍵字、詞、句和重要結(jié)論，這對于理解新知識非常重要。
2.閱讀概念
（1）要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯；（2）要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨铮唬?）要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，也就是說既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。
3.閱讀定理
（1）要注意分清定理的條件和結(jié)論；（2）要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；（3）要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較，掌握其應(yīng)用；（4）要思考定理可否逆用，推廣及引申。
4.閱讀公式
（1）要弄明白公式的來龍去脈，會推導(dǎo)公式；（2）要明白公式的特征并能想法子記住；（3）要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用。
5.閱讀例題
教材中的例題，是學(xué)習(xí)如何運(yùn)用概念定理公式最一般的示范，閱讀時要作為重點(diǎn)。（1）分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題。（2）要和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解題過程的表達(dá)既簡捷又符合書寫格式。（3）要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力探求新的解題途徑。這對提高解題能力大有益處。
三、聽課方法
聽課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
學(xué)生除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對性地解決符合自己實(shí)際的問題外，還要集中注意力，使自己的思維活動緊緊跟上教師的講課，開動腦筋，思考教師怎樣提出問題、分析問題、解決問題。特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，其中也隱含著思想方法。
在聽課時，一方面要理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問題，另一方面要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識已經(jīng)聽懂，哪些還有疑問或有新的問題，勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時不能解決，就應(yīng)把疑問或問題記下，留待課后自己思考或請教老師。專心聽老師講課，切勿因一處沒有聽懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽課。聽課時要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下，以備復(fù)習(xí)之用。
四、課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此，在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。七年級學(xué)生要做到這幾點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生：1.如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；2.如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；3.由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
五、小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，學(xué)生總是習(xí)慣于依賴教師。因此，從七年級開始就應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自我總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可以給出一些復(fù)結(jié)的方法和途徑。要做到：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)的知識內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)行分類、歸納，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最后歸納出解題方法。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)相結(jié)合，教師總結(jié)要達(dá)到精煉和升華知識、突出數(shù)學(xué)思想方法的目的，使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平向更高層次發(fā)展。
六、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)形式
1.講授式。包括課程式和講座式。課程式是在七年級新生入學(xué)時安排幾次課向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的方法，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求，作為七年級新生數(shù)學(xué)課的入學(xué)教育。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次。如介紹怎樣聽課、如何記課堂筆記內(nèi)容等。
2.交流式。讓學(xué)生互相交談，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請本班、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、體會和經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生易于接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有所得，使交流真正起到相互促進(jìn)作用。
一、首先要改變觀念
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習(xí)，可使你的成績有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
又如，我校前幾年高一年級的一個同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業(yè)也不多，測驗(yàn)也很少，我不會學(xué)”，這也正說明了改變觀念的重要性。
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵
學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實(shí)驗(yàn)的動作，生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
1、做好及時的復(fù)習(xí)。
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；
（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；
（3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
四、關(guān)于做練習(xí)題量的問題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
1.觀念的改變
初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習(xí),可使你的成績有明顯的提高,這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復(fù)練習(xí),提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問 |a|=2 時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進(jìn)入高中后,老師問,如果|a|=2, 且a
2.提高聽課的效率是關(guān)鍵。
學(xué)生 學(xué)習(xí) 期間,在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著 學(xué)習(xí) 的基本狀況,提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面:
2.1課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性:預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2.2聽課過程中的科學(xué):首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。其次就是聽課要全神貫注:就是全身心地投入課堂 學(xué)習(xí) ,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學(xué)們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實(shí)驗(yàn)的動作,生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學(xué)思路,分析老師是如何抓住重點(diǎn),解決疑難的。
口到:就是在老師的指導(dǎo)下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn),記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
2.3特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾:老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
2.4要認(rèn)真把握好思維邏輯:分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會做出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。最后一點(diǎn)就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn),思維方法等做出簡單扼要的記錄,以便復(fù)習(xí),消化,思考。
3.做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
上完課的當(dāng)天,必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復(fù)習(xí):先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補(bǔ)起來,就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來,同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何,也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。 學(xué)習(xí) 一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣,采取回憶式復(fù)習(xí),而后與書、筆記相對照,使其內(nèi)容完善。而后應(yīng)做好單元小節(jié):( 1 )本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò);( 2 )本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來);( 3 )自我體會:對本章內(nèi),自己做錯的典型問題應(yīng)有記載,分析其原因及正確答案,應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
4.關(guān)于做練習(xí)題量的問題
1.眼看手記。課堂上邊看邊聽邊記，養(yǎng)成筆記的習(xí)慣。聽課精神集中，注意思考，把老師講的關(guān)鍵部分聽懂、聽會。筆記不是老師課程內(nèi)容的復(fù)制，是對其主要意圖的領(lǐng)會，是補(bǔ)充的一些典型例題或易錯題、一些好的方法和一些似懂非懂的知識點(diǎn)，課堂筆記要經(jīng)常進(jìn)行整理和補(bǔ)充，使其成為課本知識的提煉和升華。
2.耳聽心記。上課是理解和掌握基本知識和方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在課堂上應(yīng)該重點(diǎn)領(lǐng)會老師講課的思路，邊聽邊記，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)照樣需要記憶，只是特別強(qiáng)調(diào)在理解的基礎(chǔ)上記憶。已經(jīng)會的知識要檢查理解的對不對，不對時要及時糾正，正確時要找出不同點(diǎn)，聽課要記憶重點(diǎn)理解難點(diǎn)。
二、從有效復(fù)習(xí)中鞏固知識
1.圍繞教材。教材是知識的精華所在，教材一般較容易，普遍性強(qiáng)而涵蓋面廣，所以要反復(fù)研究教材例題，強(qiáng)化對基本概念的理解與記憶，將新舊知識進(jìn)行分析，及時總結(jié)和歸納。
2.結(jié)合筆記。有的同學(xué)筆記很厚，卻很少翻閱，筆記中涵蓋了重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，是課堂的結(jié)晶，復(fù)習(xí)筆記既可以及時消化課堂知識，同時也能加深對知識的理解程度。此外，筆記中可把出錯率較高的題目作明確標(biāo)記，以便查漏補(bǔ)缺。
3.歸納總結(jié)。學(xué)習(xí)一個課時或單元后要?dú)w納總結(jié)，對零散的知識點(diǎn)進(jìn)行綜合概括，既能達(dá)到對知識的消化吸收又能查漏補(bǔ)缺。總結(jié)歸納即能整體把握知識結(jié)構(gòu)，使知識融會貫通，又能在用到時信手拈來。
三、有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，練習(xí)是保障
數(shù)學(xué)解題是數(shù)學(xué)的真正組成部分，是數(shù)學(xué)的心臟。而這種能力是練出來的，不是講出來的。要有意識地加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，避免眼高手低。
1.精練習(xí)題。數(shù)學(xué)需要不斷做題加強(qiáng)對知識的理解，試題要精練而涵蓋面廣，要思路清晰，不能陷入題海，時不時檢查自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識是否已經(jīng)消化。當(dāng)自己發(fā)現(xiàn)一道比較巧妙的數(shù)學(xué)題時要仔細(xì)鉆研，這道題巧在何處？都用到了什么知識？還有沒有其他解法？
我們都知道高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究．
一、指導(dǎo)提高聽課的效率是關(guān)鍵
1．課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性．
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力．
2．聽課過程中的科學(xué)．
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小書、下棋、激烈爭論等．以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來．
其次就是聽課要全神貫注．
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到．
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)．
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想．
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的．
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加討論．
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解．
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象．
3．特別注意講課的開頭和結(jié)尾．
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要．
4．要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力．
此外還要特別注意老師講課中的提示．
老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示．
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考．
二、指導(dǎo)做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
1．做好及時的復(fù)習(xí)．
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)．
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些．然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施．
2．做好單元復(fù)習(xí)．
學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)．
3．做好單元小結(jié)．
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分．
（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；
（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；
（3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上．三、指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題
一、明確高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化，主動調(diào)控學(xué)習(xí)心理
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)一上來就觸及抽象的集合符號語言，邏輯運(yùn)算語言，圖形語言等。我們在學(xué)習(xí)中可以在老師的幫助下，多應(yīng)用理論聯(lián)系實(shí)際降低思維難度，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)自己以形象，通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化，提升學(xué)習(xí)的“悟”性。
2、思維方法向理性層次躍遷
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不想同。初中階段，由于很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解一元二次方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。這需要我們適應(yīng)這種變化，不斷提高解題應(yīng)變能力。
3、內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)，消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動，依賴心理重的學(xué)生感到不適應(yīng)。這就需要我們跟上老師授課的節(jié)奏，強(qiáng)迫自己適應(yīng)新形勢下的學(xué)習(xí)。
二、科學(xué)的制定學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率
1、認(rèn)真聽好每一節(jié)課
（1）課前做好預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)不懂的地方，作上記號，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
(2)聽課過程中要做到科學(xué)聽課。
首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備，不能老師來了才去找東找西，使得上課時出現(xiàn)書、本等丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動。以免上課后還氣喘噓噓，不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。聽課是教學(xué)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，須要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是專心聽講、仔細(xì)觀察、積極思考、主動回答、適當(dāng)記錄并完成練習(xí)。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
(3)特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是本節(jié)知識的綱要。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，將聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
2做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
（1）做好及時的復(fù)習(xí)。聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶老師上課講的內(nèi)容，盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
（2）做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善。
（3）做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；本章的基本思想與方法，能結(jié)合典型例題將其表達(dá)出來是最好不過了；問題記錄，對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
3、配備適量習(xí)題，做到有針對性，不搞題海戰(zhàn)術(shù)
（1）做題的目的在于檢查你學(xué)的基礎(chǔ)知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)。而對于中難題，尢其要講究做題的效果，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
（2）另外，就是無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1 要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，逐字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。
2 要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。
3月24日—25日，教研室組織了小學(xué)“攜手共進(jìn)”教研活動。此次活動由教研室靳禮會和管文明兩位老師具體組織，教師進(jìn)修學(xué)校秦開明老師全程參與并作指導(dǎo)，現(xiàn)就本次活動中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科開展的具體活動作小結(jié)。
此次為時兩天的教研活動進(jìn)行了六個主要議程：一是教研員隨堂聽課；二是教研室指派的兩位小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師各上一節(jié)研討課；三是參加小學(xué)選派的兩位數(shù)學(xué)骨干教師的集體備課；四是小學(xué)兩位數(shù)學(xué)骨干教師各上一節(jié)研討課；五是對這四節(jié)研討課進(jìn)行課例反思；六是對五、六年級數(shù)學(xué)下冊教材進(jìn)行教材解析。由于幾位擔(dān)任課堂教學(xué)執(zhí)教教師的充分準(zhǔn)備，小學(xué)的大力支持和積極配合，使得這次活動得以圓滿成功。
擔(dān)任研討課執(zhí)教的四位教師是能禹小學(xué)的教導(dǎo)處主任楊培志老師（執(zhí)教五年級數(shù)學(xué)下冊《分?jǐn)?shù)的意義》），星火小學(xué)的楊曉花老師（執(zhí)教六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱體的表面積》），小學(xué)的鄭志蓮老師（執(zhí)教三年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—集合》），小學(xué)的靳秋虹老師（執(zhí)教二年級數(shù)學(xué)下冊《評議和旋轉(zhuǎn)》）。所有的課都上得很出色，受到了聽課老師的一致好評。課堂教學(xué)之后是課例反思，這一環(huán)節(jié)中有執(zhí)教老師的教學(xué)設(shè)計的介紹，有聽課老師的交流與議課，還有教研員的點(diǎn)評。幾位老師各具特色的教學(xué)和深入細(xì)致的說課，給聽課教師留下了很深的印象，楊培志老師的課教風(fēng)穩(wěn)重，教學(xué)功底扎實(shí)，充分突出了一個“實(shí)”字，課堂教學(xué)實(shí)在、扎實(shí)、注重實(shí)效；楊曉花老師的課非常注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索的能力，處處以學(xué)生為本，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，注重了知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，注重了數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；靳秋虹老師的課聯(lián)系生活，巧妙運(yùn)用多媒體，形象直觀的使學(xué)生形成了清新的空間觀念，突出了知識的聯(lián)系和區(qū)別；鄭志蓮老師的課從生活中引出數(shù)學(xué)，使整堂課圍繞數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，特別著手抓住低年級兒童的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，變靜態(tài)數(shù)學(xué)為動態(tài)數(shù)學(xué)。四位教師的研討課引發(fā)了大家對新課程背景下課堂教學(xué)的深入思考和積極探討。
在隨后的研討交流中，參會教師一致認(rèn)為，課前深入鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，教學(xué)中教師的課改意識強(qiáng)，注重教學(xué)知識要來源于生活，運(yùn)用于實(shí)際，服務(wù)于數(shù)學(xué)，注重營造生動有趣的學(xué)習(xí)情境，注重突出學(xué)生的主體地位，采用自主探究，合作學(xué)習(xí)和動手實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，以及在現(xiàn)有條件下充分發(fā)揮多媒體在教學(xué)中的作用，教師注意課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)性和教學(xué)過程的生成性的統(tǒng)一，要注重數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,是這幾堂課的共同特點(diǎn)，很值得大家學(xué)習(xí)借鑒，同時，也認(rèn)真分析了教學(xué)中出現(xiàn)的不足，并對如何改進(jìn)教學(xué)進(jìn)行了廣泛地交流。
課例反思后進(jìn)行了教材簡析活動，在這一環(huán)節(jié)中兩位老師不僅針對本冊教材做了全面系統(tǒng)的解析，還向大家傳授了進(jìn)行教材簡析的方法：1、抓住每一章節(jié)、每個知識點(diǎn)的重難點(diǎn)；2、明確分析出教材中顯性和隱性的知識點(diǎn)；3、根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計出突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)方法；4、分析教材中的哪些知識點(diǎn)是學(xué)生最容易犯錯的，哪些是有困難的，我是怎樣通過自己的引導(dǎo)和教學(xué)設(shè)計來避免錯誤，幫助有困難的學(xué)生。
老師們一致認(rèn)為，本次活動集聽課說課評課和教材解析為一體，使大家提高了對新課程的認(rèn)識水平，弄清了一些以前在理論上和教學(xué)實(shí)踐中感到困惑的問題，明確了今后教學(xué)的努力方向，幾位授課的老師也深深感到，通過參加這樣的活動，自己也得到了很好的鍛煉和提高。
總結(jié)這次活動，呈出出以下幾個鮮明特點(diǎn)：
1、領(lǐng)導(dǎo)重視，安排到位。縣教育局楊光宇副局長親臨現(xiàn)場指導(dǎo)，各學(xué)校認(rèn)真組織此項活動，同時以文件的形式制訂了活動實(shí)施方案，對活動內(nèi)容、活動形式都作了詳細(xì)、周密的安排。
2、準(zhǔn)備充分，效果突出。為推動我縣小學(xué)數(shù)學(xué)新課改向縱深發(fā)展，推廣先進(jìn)的課改新模式，總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革培養(yǎng)成果，縣教研室認(rèn)真選拔授課教師，安排教學(xué)內(nèi)容，組織教師認(rèn)真?zhèn)湔n，充分體現(xiàn)課改理念，切實(shí)落實(shí)三維目標(biāo)，全力滲透新型學(xué)習(xí)方式，適時使用現(xiàn)代遠(yuǎn)教設(shè)備，通過授課和聽課師生的反應(yīng)證明此次活動取得了良好的效果，達(dá)到了預(yù)期目的，獲得圓滿成功。
數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行。所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，不能有一絲馬虎，一定要形成正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極拓展自己的思維，比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，多想幾個為什么？應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉；對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，一定要讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決，理清思路。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系，形成自己的學(xué)習(xí)體系。
二、適當(dāng)多做題，并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手，以課上的題目為準(zhǔn)，提高自己的分析能力，掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵的時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)、正確對待考試
首先，把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上學(xué)習(xí)。因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候都保持鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮 ，誰也不能把我打垮的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題，要有十二分的把握拿滿分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
四、預(yù)習(xí)方法
預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索、自己動手、動腦、自己閱讀課文的過程，提高閱讀和自學(xué)能力，自我運(yùn)用能力。根據(jù)課前布置的預(yù)習(xí)提綱，自己在課本上把關(guān)鍵句、重點(diǎn)詞、概念、公式、定理劃出來，養(yǎng)成邊讀邊劃邊批邊算的習(xí)慣。所要達(dá)到的要求：課本上的例題課前會做。
五、聽課方法
聽課要做到“一專三動”，即專心聽老師對重點(diǎn)難點(diǎn)的剖析，聽解法及思路分析、技巧等，在聽課過程別對預(yù)習(xí)中的例題的不明之處提出自已的疑問；其次在聽課時還要勤于思考，積極舉手發(fā)言，敢于發(fā)表自己的見解。認(rèn)真做好堂上練習(xí)，認(rèn)真聽老師講評及課后小結(jié)，積極動腦、動手、動口參與教學(xué)活動
六、錯題方面
在平時的課堂作業(yè)過程中，自己做題時難免出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，我們自已準(zhǔn)備好一本筆記本，把作業(yè)本上的錯題訂正在筆記本上，并要求分析錯題的原因，解決的策略及從錯題中得到的收獲都一一記錄下來，整理成一本錯題集。
七、總結(jié)歸納復(fù)習(xí)
一、做好課前預(yù)習(xí)
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)．我認(rèn)為學(xué)生在預(yù)習(xí)時應(yīng)該做到：一讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌．二分析，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念做出記號，以便帶著疑問去聽課．三準(zhǔn)備，在課前就要做好上這堂課的準(zhǔn)備，如學(xué)習(xí)用具、相關(guān)學(xué)習(xí)資料等等．
二、養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣
聽課是學(xué)生在校學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，它是學(xué)生獲得知識技能起著至關(guān)重要的作用，可以說，上課聽講是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本．聽課的方法對學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)成績影響很大，在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好聽、思、記的關(guān)系．聽，聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，聽知識形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難，對于預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)更要聽仔細(xì)了，聽例題的解法和要求，聽蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，聽課堂小結(jié)．思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題，大膽猜想．記，當(dāng)然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的，影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時候記，可是有學(xué)問的，記方法，記技巧，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)，且課后一定要整理筆記．
三、課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)
初一學(xué)生課后往往急于完成書面作業(yè)，而忽視必要的復(fù)習(xí)鞏固和記憶，以致出現(xiàn)照例題模仿，套公式解題的現(xiàn)象，甚至抄襲，為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固和深化理解知識的應(yīng)有作用，為此，在課后要求學(xué)生每天先閱讀當(dāng)天學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容，結(jié)合筆記和記錄的重點(diǎn)，難點(diǎn)和解題的思維方法，回顧課堂講授的知識、思想方法，同時記憶公式、定理、性質(zhì)、法則．然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思．在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意格式，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范，條理要清楚、字跡要清晰．
四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
首先教師應(yīng)在課堂中以形象生動、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生．其次學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會遇到難題，教師指導(dǎo)學(xué)生首先要自己多動腦子，下功夫解決，當(dāng)通過努力，終于想通了以后，會有一種豁然開朗的感覺，就會體驗(yàn)到學(xué)習(xí)帶來的樂趣和成功感的喜悅，學(xué)習(xí)興趣大增，越學(xué)越愛學(xué)，學(xué)習(xí)能力和自信心會得到很大的提升．
五、學(xué)會總結(jié)
數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)的，這意思是說知識間是緊密相關(guān)的，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的目的性，必要性，知識性做到了然于心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應(yīng)手，即舉一反三．
六、正確對待考試
進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。這里僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容及形式談幾點(diǎn)拙見。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。
1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽課方法的指導(dǎo)。
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3．深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
4．小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
2．交流式。讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請本班、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
