時間：2023-05-29 18:03:33
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇簡易方程，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、 填空 .
1、果園里有蘋果樹和梨樹共45棵,其中梨樹有a棵,蘋果樹比梨樹多( )棵.
2、2a表示( )或者( ),a2表示( )
3、一個正方形周長是m米,這個正方形的邊長是( )
這個正方形的面積是( )
4、某工廠每月用水a(chǎn)噸,全年用水( )噸
5、三角形在面積公式用字母表示是( ),當a＝3.6厘米,h＝4厘米時,s＝( )
二、 判斷(對的打”√”,錯的打”×”)
1、a2＞2a ( )
2、2x＋3＝11的解是x＝4. ( )
3、4x＋5＞10是方程 ( )
4、當a＝3,b＝5時,2a＋3b＝21 ( )
5、42＋3＝2x,不是方程是等式. ( )
三、 解下列方程.
4x－18×2＝20 2.5x－0.5x＝0.4×8 x－4.5＋10＝17.8
四、 列方程解文字題.
簡易方程是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第二學(xué)段中的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是第三學(xué)段方程和方程組學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。過去，在學(xué)習(xí)解簡易方程之前，學(xué)生都要先學(xué)習(xí)加減乘除各部分之間一些基本的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)加減乘除各部分之間數(shù)量關(guān)系來解方程，可以說，只要記住加減乘除各部分之間的數(shù)量關(guān)系就可以解任何簡單的方程。2001年新課改之后，小學(xué)階段方程教學(xué)發(fā)生了很大的變化，加減乘除各部分之間數(shù)量關(guān)系不再成為解方程的依據(jù)，只要學(xué)生能明白等式的性質(zhì)，也就是天平的平衡原理，就可以解方程，這樣的設(shè)計使學(xué)生學(xué)習(xí)方程不再需要記憶加減乘除各部分之間的數(shù)量關(guān)系，從而減輕了學(xué)生的負擔(dān)，培養(yǎng)了學(xué)生分析數(shù)量和解決問題的能力。但在實際的方程教學(xué)中，還有一些問題值得教師去研究思考。
“了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程”是《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中對簡易方程教學(xué)的要求?！傲私獾仁降男再|(zhì)，學(xué)習(xí)解答形式為x±a=b、ax=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，并解答簡單的實際問題”是青島版等小學(xué)數(shù)學(xué)教材對方程教學(xué)的具體要求。那么形式是x±a=b、ax=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，是不是將簡易方程完整地呈現(xiàn)了？其實，像a-x=b、a÷x=b、a-bx=c這樣的方程，筆者認為也應(yīng)該屬于簡單的方程。但為什么教材中沒有出現(xiàn)形式是a-x=b、a÷x=b、a-bx=c這樣的方程呢？是教材編寫者遺漏了嗎？筆者認為，遺漏是不可能的，原因其實就是利用等式的性質(zhì)解簡單的方程，像a-x=b、a-bx=c這幾種方程，利用等式的性質(zhì)來解，在方程的左邊就會出現(xiàn)“-x”現(xiàn)象，而在小學(xué)階段，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)含有負數(shù)的計算。而a÷x=b這樣的方程，利用等式的性質(zhì)進行常規(guī)思考，好像也不好解答。
因為課標、教材都沒有涉及像a-x=b、a÷x=b、a-bx=c的方程教學(xué)，所以，很多教師在實際教學(xué)中，就盡量避免a-x=b、a-bx=c、a÷x=b的方程出現(xiàn)。那么這樣的方程，教師真的能回避嗎？筆者查閱了人教版和青島版教材中有關(guān)方程的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)：其實在這些教材中，像a-x=b、a÷x=b、a-bx=c這樣的方程還是不可避免地出現(xiàn)了。如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第12頁第6題中的第（2）題，如下圖所示。
全國小學(xué)學(xué)校數(shù)量統(tǒng)計圖
按照教材的設(shè)計，用方程解答問題（2）時學(xué)生最好能列成方程x+3.11=42.58。但如果學(xué)生列出方程42.58-x=3.11，是不是也可以呢？這不正是a-x=b的方程形式嗎？又如，青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第12頁中的第7題，如下圖所示。
要用方程解答，問題（1）學(xué)生列出方程361.4-x=40.3、問題（2）學(xué)生列出方程219-x=16，是不是也可以？這也不正是a-x=b的方程形式嗎？再如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第66頁練習(xí)十二中的第2題，如下圖所示。
可以發(fā)現(xiàn)，這道題按照設(shè)計要求，學(xué)生最好能寫成5x+3=1428，但如果學(xué)生列成方程1428-5x=3其實也是可以的，這也不就是a-bx=c的方程形式嗎？基于此，筆者認為在方程教學(xué)中，有些問題盡管課程標準和教材沒有呈現(xiàn)，但教師是不能回避的。
既然不能回避，筆者認為方程教學(xué)就很值得教師來思考。有的教師認為，利用等式的性質(zhì)來解決像a-x=b、a÷x=b、a-bx=c這樣的方程，對學(xué)生來說難度過大，很多學(xué)生不能掌握，弄不好會對方程教學(xué)產(chǎn)生不利影響。真的是這樣嗎？其實筆者認為，只要教師真正抓住了等式的性質(zhì)（天平的平衡原理）這一教學(xué)主線，讓學(xué)生真正明白其中的道理，像a-x=b、a÷x=b、a-bx=c這樣的方程對學(xué)生來說還是能解決的，而且并不是難事，甚至對學(xué)生深刻理解等式的性質(zhì)還有很好的幫助。以下是學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，解答稍復(fù)雜方程的兩種不同過程，如下圖。
對于第一個學(xué)生的做法，有的教師認為：等號左邊應(yīng)該是x，右邊才是結(jié)果，學(xué)生這樣寫是錯誤的。是不是真的錯了呢？筆者認為，第一個學(xué)生的做法其實是很有道理的，等號左邊是x、右邊是結(jié)果只是常規(guī)寫法，在這種方程里學(xué)生能解出方程本身就值得表揚，畢竟對學(xué)生來說方程左邊出現(xiàn)了“-x”是不好理解的，如果利用等式性質(zhì)將“-x”轉(zhuǎn)移到方程等式右邊變成x，這也不失為一種很好的解決方法。對于第二種解法，學(xué)生是利用等式的性質(zhì)，先將x由方程左邊移到右邊， “-2x”就變成了2x，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程左右兩邊交換位置，在不改變方程結(jié)果的情況下，卻將方程變成他們能解決的形式，這其實不也正體現(xiàn)了學(xué)生對等式的性質(zhì)（天平的平衡原理）的真正理解嗎？學(xué)生利用等式的性質(zhì)（天平的平衡原理）通過自己的努力解決了教材中沒有的形式為a-x=b、a÷x=b、a-bx=c的方程之后，不僅加深了對等式性質(zhì)（天平的平衡原理）的理解，而且學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的潛能也一下子被開發(fā)了出來，這對學(xué)生來說其實是非常有益的。
當然，以上只是筆者的思考和實踐，到底小學(xué)方程如何教學(xué)，學(xué)生要學(xué)習(xí)到什么程度，還需要大家來共同思考。期望筆者的拋磚引玉，能為大家的方程教學(xué)帶來更多思考。
（山東省煙臺市芝罘區(qū)文化路小學(xué) 264000）
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、填空題
(共10題；共11分)
1.
（1分）解方程
2x＋40％x=7.2
x=_______
2.
（2分）求未知數(shù)．
24.08÷x=0.8
x=_______
x×0.55=4.62
x=_______
3.
（1分）解下列方程寫出檢驗過程．
15×3＋3x=48
x=_______
4.
（1分）解下列方程．
3x－7=16.1
x=_______
5.
（1分）解方程
x-2.03=3.02，
則x=_______（用小數(shù)表示）
6.
（1分）解方程．
8x－0.2=19.8
x=_______
7.
（1分）解方程．
X=_______
8.
（1分）解方程．
=15
x=_______
9.
（1分）解方程
_______
10.
（1分）解方程．
X=_______
二、選擇題
(共5題；共10分)
11.
（2分）下面哪一個是方程x-3.6=19的解？（
）
A
.
22.6
B
.
15.4
C
.
3.6
D
.
16.4
12.
（2分）一個數(shù)的4.7倍與這個數(shù)的3.3倍的和，等于0.64，這個數(shù)是多少？
解：設(shè)這個數(shù)是x，列出方程正確的是（
）
A
.
4.7x+3.3=0.64
B
.
4.7+3.3x=0.64
C
.
4.7+3.3=0.64
D
.
4.7x+3.3x=0.64
13.
（2分）解方程
x＋4.5=0.2×60
x=（
）
A
.
7.5
B
.
1.4
C
.
1.2
D
.
0.6
14.
（2分）解方程
x＋(2.5－1.4)=2
x=（
）
A
.
80
B
.
15
C
.
10
D
.
0.9
15.
（2分）1.5:0.9=x:18，x等于（
）
A
.
40
B
.
30
C
.
20
D
.
3
三、判斷題
(共5題；共10分)
16.
（2分）方程
x+34=90與x-13=78的解相同。
17.
（2分）判斷對錯．
18.
（2分）判斷對錯．
x＋x＋x=3x
19.
（2分）6x+6是方程.
20.
（2分）x－12＝34的解為46
四、應(yīng)用題
(共5題；共22分)
21.
（2分）直接寫出計算結(jié)果
（1）（
+
）÷
+
=_______；
（2）若
x+
x=68×10%，則x=_______．
22.
（5分）某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？
23.
（5分）運送30噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2噸的貨車運。還要運幾次才能運完？
24.
（5分）甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
25.
（5分）北京和上海相距1320km。甲乙兩列直快火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相遇，甲車每小時行120千米，乙車每小時行多少千米？
參考答案
一、填空題
(共10題；共11分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、選擇題
(共5題；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、判斷題
(共5題；共10分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
四、應(yīng)用題
(共5題；共22分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
[關(guān)鍵詞]教材資源 概念教學(xué) 優(yōu)化結(jié)構(gòu) 簡易方程
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-041
數(shù)學(xué)課堂中，教師如能善于利用教材資源，根據(jù)學(xué)生學(xué)情等諸多因素進行科學(xué)的留、舍、補、拓，就能使我們的教學(xué)充滿靈性和智慧。下面，我結(jié)合“簡易方程”的教學(xué)，談?wù)勆朴媒滩馁Y源，優(yōu)化概念教學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推作用。
一、基于課時學(xué)習(xí)的留與補
教學(xué)“簡易方程”的落腳點一是等式，二是用字母表示數(shù)。因此，教師首先要把準教材知識的脈絡(luò)，讓學(xué)生自己寫出已經(jīng)掌握的數(shù)量關(guān)系、公式和運算律等，引導(dǎo)學(xué)生在寫的過程中感悟等式的意義，明白以前的很多學(xué)習(xí)內(nèi)容都是式的計算，也就是等式關(guān)系的應(yīng)用。其次，教師要善用教材中的主題圖，指導(dǎo)學(xué)生在讀圖、說圖等活動中進一步體會等式與式的區(qū)別，使學(xué)生無論是在形式上，還是在內(nèi)容上都能準確把握等式的基本意義。
針對教材編排的解讀，我初步設(shè)計以下的教學(xué)過程：（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶自己記得的面積公式和周長公式等；（2）讓學(xué)生寫出自己熟悉的運算律，感知運算律都有什么共同的特點；（3）先引導(dǎo)學(xué)生比較a+b=b+a和a+b，說明兩者的區(qū)別，再讓學(xué)生觀察比較2+3=5和2+3以及2+3>4，使學(xué)生在不同層面的感知中獲得不同的感悟；（4）先引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，說出天平的狀態(tài)和寫出自己理解的式子，再讓學(xué)生討論“寫的式子是三類中的哪一種？為什么要這樣寫”的問題，使學(xué)生在感知中初步提煉出等式的基本含義；（5）指導(dǎo)學(xué)生觀察例題2中的4幅圖，先說出自己觀察的結(jié)果，再運用自己所學(xué)的知識寫出觀察的結(jié)果，然后引發(fā)學(xué)生討論“x+50=100、50+50=100、x+50=100+50、x+50
二、基于學(xué)生學(xué)情的留與舍
為幫助學(xué)生科學(xué)建構(gòu)簡易方程的認知，教師要科學(xué)地分析學(xué)情，利用好教材資源，使之較好地服務(wù)于學(xué)生對方程知識的感知與理解。如教材中只出示兩道例題和五幅圖，要想利用這些內(nèi)容來幫助學(xué)生建構(gòu)對方程的認識，使他們較好地理解方程的意義，顯然有些蒼白。因此，教師要善于利用教材中的運算律、常見的公式等，讓學(xué)生體會到式、等式的存在以及相應(yīng)的區(qū)別，并引導(dǎo)學(xué)生自主寫出等式，促進學(xué)生對等式的理解。接著利用教材中的主題圖，引出什么是未知數(shù)、什么是含有未知數(shù)的等式和不等式，然后引導(dǎo)學(xué)生自我提煉出方程的意義，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進入到一種理性的狀態(tài)之中。
關(guān)于簡易方程，數(shù)學(xué)教材中沒有給予概念式的定義，而是提出：“像x+50=100、2x=100等，這樣含有未知數(shù)的等式是方程。”所以，我們教師要尊重教材編者的編排意圖，善于從式子、用字母表示數(shù)等內(nèi)容入手進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過辨析，找出規(guī)律。這樣能很好地體現(xiàn)“用教材”的思想，并通過知識的再現(xiàn)，提高了學(xué)生自主梳理知識的速度，使他們養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
三、基于教學(xué)內(nèi)容的留與拓
教材是藍本，是教師傳授知識的腳本，既需要導(dǎo)演（教師）、演員（學(xué)生）的配合，又需要即興發(fā)揮，因為只有多方面的和諧共進，才能收獲良好的效果。因此，教師要善于利用教材的一切資源，科學(xué)地予以補白，使之更加適合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為快樂的體驗活動、探究活動。
例如，“簡易方程”一課的練習(xí)，教材主要是通過“練一練”來幫助學(xué)生內(nèi)化鞏固所學(xué)知識的。這樣的練習(xí)雖然能夠幫助學(xué)生更好地區(qū)分等式、方程，有助于學(xué)生進一步理解方程的結(jié)構(gòu)，但我認為仍有以下一些不足：一是概念的解讀，關(guān)鍵點強化不足；二是練習(xí)的形式不夠豐富，不能滿足學(xué)生的求知需求。因此，我又適度地補充了部分習(xí)題：（1）慧眼辨真假：①含有字母的等式，它一定是方程。②所有的方程都是等式。③因為8x-7含有未知數(shù)x，所以它是一個方程。（2）巧用關(guān)系顯身手：①9個x的和是189，列方程是（ ）。②85比x多67，列方程是（ ）。（3）用好知識選一選……這樣對教材進行科學(xué)的補白，設(shè)計較為新穎的題型，補充適當?shù)挠?xùn)練量，能讓所有的學(xué)生都得到發(fā)展。
新課標規(guī)定利用等式的性質(zhì)來解簡易方程，本意是與中學(xué)解一元一次方程等的解法保持一致。但在具體的教學(xué)實踐中結(jié)論是：“事與愿違”。
一是造成某些簡易方程在小學(xué)不能解；二是小學(xué)生不習(xí)慣此解法，經(jīng)常出現(xiàn)各種莫明其妙的錯誤；三是小學(xué)生熟悉的加減乘除法各部分間的關(guān)系不能在解簡易方程時進一步得到鞏固；四是如在小學(xué)就講用等式的性質(zhì)來解方程，則在中學(xué)學(xué)習(xí)不等式的解法時不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)不能有效對比。
新舊課程的簡易方程解法的對比方程能使逆向思維轉(zhuǎn)化為正向思維，在解決較復(fù)雜的問題時非常有效，是許多學(xué)生喜歡的重要計算工具。
在解簡易方程時，根據(jù)方程的主結(jié)構(gòu)類型：加減乘除中的某一種，搞清未知數(shù)(或含未知數(shù)的式子)在方程中相當于四則運算的哪一種數(shù)(是被除數(shù)還是除數(shù)，是加數(shù)還是因數(shù)，是被減數(shù)還是減數(shù))，找出相應(yīng)的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式將方程變形為較簡單的方程；再觀察新的方程次結(jié)構(gòu)類型：加減乘除中的某一種，將方程變形為更簡單的方程；直到最后求出未知數(shù)的解。
在五年級的教學(xué)內(nèi)容中，教師們遇到的主要問題是第十冊教材中有關(guān)解方程方法的問題。同樣，此問題也引起了我的思考，并進行了調(diào)查和分析。利用等式的性質(zhì)解方程能夠幫助學(xué)生建立起代數(shù)的思想，同時解決中小學(xué)銜接的問題，但是如果只介紹用等式的性質(zhì)解方程的方法也會帶來負面影響：學(xué)生的計算技能下降；與課標提倡的算法多樣化矛盾；影響了學(xué)生完整知識體系的建立；影響學(xué)生列方程解決問題的后續(xù)學(xué)習(xí)以及對方程優(yōu)越性的認識。
我做了如下實驗：在2012級四班講授用等式的性質(zhì)解方程的方法，在2012級七班講授用四則運算的互逆關(guān)系解方程的方法，之后出示相同的習(xí)題請學(xué)生練習(xí)。
七班的學(xué)生解題的整體正確率為96%，出現(xiàn)錯誤的主要原因是通分或者計算過程馬虎。
通過上面的試驗完全可以說明兩種解題方法中，利用四則運算的互逆關(guān)系解方程，學(xué)生更容易接受和掌握，而且不存在解方程部分題型不能解或不會解的情況。
在新課程改革時，一些專家認為小學(xué)用算術(shù)思路解方程，到了中學(xué)卻是用等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來教學(xué)解方程，小學(xué)的思路對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)有一定影響。因此，在小學(xué)階段改用等式性質(zhì)解方程用意在于與初中的教學(xué)接軌。但是，這樣做并沒有產(chǎn)生良好的效果。除了上述試驗中反映的計算技能的降低外，還表現(xiàn)在以下方面：
1、與課標提倡的算法多樣化矛盾
提倡算法多樣化，就是尊重學(xué)生的選擇，尊重學(xué)生的獨立思考成果，盡量讓學(xué)生獲得成功體現(xiàn)，充分體現(xiàn) “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新理念。
2、影響學(xué)生完整知識體系的建立
新教材認為，因為學(xué)生尚未學(xué)習(xí)正負數(shù)和分式方程的有關(guān)知識，因此a－x=b和a÷x=b類的方程不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)，故而教材將它們回避掉了。然而，絕大部分教師都認為，對于a－x=b和a÷x=b，低年級學(xué)生就已經(jīng)會解決，如一年級學(xué)生就會做7－（）＝4?？蓪W(xué)到了五年級，我們卻認為學(xué)生是不會做的，因而不出現(xiàn)這類方程，這是說不過去的。學(xué)習(xí)了解方程，卻不會解答a－x=b和a÷x=b，這至少是影響了學(xué)生完整知識體系的建立。
3、影響學(xué)生列方程解決問題的后續(xù)學(xué)習(xí)以及對方程優(yōu)越性的認識
在列方程解決現(xiàn)實問題時，x當作減數(shù)或者當作除數(shù)，應(yīng)當是非常常見也很必要的現(xiàn)象。因為學(xué)生如果都能列出后兩個方程，那就說明他們已經(jīng)非常熟悉其中的數(shù)量關(guān)系了，此時，用算術(shù)方法即可，哪還有列方程來解的必要呢？那又怎談讓學(xué)生感受方程解法的優(yōu)越性呢？
針對以上情況，我們又該怎樣開展解方程的教學(xué)呢？我認為可以以四則運算的互逆關(guān)系解方程為主，等式性質(zhì)解方程為輔向?qū)W生介紹這兩種不同的方法。既讓學(xué)生扎實掌握解方程的技能，又使他們的算術(shù)思想和代數(shù)思想都有所發(fā)展。這樣或許能夠避免單純教學(xué)算術(shù)思路或代數(shù)思路解方程而產(chǎn)生的種種問題。
大家都知道，知識是有層次性的，新知識必然以舊知識為基礎(chǔ)，正所謂“溫故而知新”，舊知識學(xué)好了，必然有利于新知識的學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)是很重要的。老師們都懂得在學(xué)習(xí)新知識前要了解學(xué)生以前學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的基礎(chǔ)知識，這樣才能根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)進行新知識的教學(xué)。但是你有沒有想到，你現(xiàn)在教給學(xué)生的新知識，也將成為學(xué)生以后學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，那我們做到“瞻前”了，是不是也需要“顧后”呢！還是以上面的五年級的方程為例，很多老師覺得孩子對第一種方法容易理解，解起方程來正確率也高，再加上老師們在教學(xué)中也習(xí)慣了第一種解方程的方法，所以有些老師以為不必拘泥于教材，就仍然用第一種方法來教學(xué)生解方程，而且學(xué)生出錯很少，考試成績也不錯。
以有效落實學(xué)校教學(xué)常規(guī)為重點，以教學(xué)工作為中心，促進教師間的經(jīng)驗交流和專業(yè)發(fā)展，促使學(xué)生素養(yǎng)的全面提升，從而提高課堂教學(xué)效果。這里給大家分享一些關(guān)于五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃人教版5篇，供大家參考。
五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1一、學(xué)情分析
兩個班的同學(xué)，多數(shù)學(xué)生具有明確的學(xué)習(xí)目的，在平時學(xué)習(xí)比較認真、努力、主動，他們接受新知識能力強，學(xué)習(xí)新知識較快，具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這些學(xué)生平時作業(yè)認真，每次完成的質(zhì)量也很好，測驗成績穩(wěn)定，并且成績也較好。但是也有一部分的后進生，他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是很感興趣，學(xué)習(xí)不主動，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)比較差，計算能力和分析應(yīng)用題的能力都不強，加之對學(xué)習(xí)馬馬乎乎的態(tài)度，平時沒有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課不專心聽講，注意力不集中、貪玩，老師留的作業(yè)不認真完成，這些學(xué)生在各種測驗中成績不盡人意，還需要加倍的努力。
二、教材分析
本冊教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法和小數(shù)除法;對稱、平移和旋轉(zhuǎn);簡易方程;因數(shù)與倍數(shù);多邊形的面積;統(tǒng)計。
小數(shù)乘法和除法在實際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著廣泛的應(yīng)用,這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運算能力.簡易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識的單元,在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容,進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高解決問題的能力。
觀察物體和多邊形的面積兩個單元在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷,能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系,及圖形之間的轉(zhuǎn)化,掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系,滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展.
在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元,教學(xué)用所學(xué)乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，比較熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算和簡單的口算。
2.在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。
3.探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。
體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
5.欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。
6.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
7.養(yǎng)成認真作業(yè)、數(shù)學(xué)整潔的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：小數(shù)乘法,小數(shù)除法,簡易方程,多邊形的面積,統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容.
教學(xué)難點：小數(shù)除法,簡易方程,多邊形的面積是本冊教材的難點教學(xué)內(nèi)容.
三、教學(xué)措施
1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透思品教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
例題、練習(xí)題的設(shè)計，力求貼近學(xué)生的生活實際及思品教育因素，結(jié)合教材內(nèi)容適時適度的對學(xué)生進行思品教育。通過計算和應(yīng)用題的解答，培養(yǎng)學(xué)生仔細的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，以及題后驗算的良好習(xí)慣。
2.切實提高學(xué)生的計算能力。
(1)理解算理，掌握方法。小數(shù)乘除法要求學(xué)生能比較熟練的進行計算，關(guān) 鍵是理解意義、掌握方法。重點要讓學(xué)生知道積的小數(shù)點的位置是根據(jù)積德變化規(guī)律來確定的。
(2)重視基礎(chǔ)，要求適度。小數(shù)乘除法的計算要求“比較熟練”，小數(shù)四則混合運算只要求達到“正確‘。同時對口算的訓(xùn)練要給予一定的重視，要掌握口算的基本技能，逐步提高計算能力。
(3)運用規(guī)律，合理計算。整數(shù)的運算定律對小數(shù)的計算同樣適用，教學(xué)時要培養(yǎng)學(xué)生觀察題中的數(shù)據(jù)，運用運算定律進行簡便計算、合理運算的意識，并注意計算方法的多樣化，體驗計算教學(xué)的開放性。
(4)驗算檢查，養(yǎng)成習(xí)慣。小數(shù)的乘除法計算可以進行相互驗算，小數(shù)的四則混合運算要進行“步步為營”或者“一步三回頭”式的檢查，重要的是使檢查和驗算成為學(xué)生的習(xí)慣，通過檢查和驗算，可以提高計算的正確率，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生認真、塌實的學(xué)習(xí)態(tài)度和作風(fēng)，讓學(xué)生終生受益。
3.滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，是小學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。教師要認真鉆研教材，挖掘教材蘊含的因素，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
四、教學(xué)時數(shù)及進度安排
五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2一、班級情況分析
我所任教的五(1)共有學(xué)生45人，女20人，男25人，大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度都很端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課時基本上能積極思考，舉手發(fā)言，合作意識較強。從以往的情況看，本班學(xué)生缺乏創(chuàng)新和突破精神，雖然后進生特別落后的基本沒有，但是也不存在特備優(yōu)秀的孩子。本學(xué)期將在保證基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的基奠上，繼續(xù)挖掘優(yōu)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，成為學(xué)會學(xué)習(xí)的、主動研究的數(shù)學(xué)新人。大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創(chuàng)造性的進行學(xué)習(xí)。但從上學(xué)年的知識質(zhì)量驗收的情況看，學(xué)生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的時，加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高合格率和優(yōu)秀率。
二、教學(xué)內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用等。
小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會求一些事件發(fā)生的可能性;在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍;進一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和實踐能力。
三、教學(xué)目標
這一冊教材的教學(xué)目標是，使學(xué)生：
1.比較熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。
3.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5.理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6.體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性;
能對簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測，進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。
7.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
8.初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重、難點：
(一)教學(xué)重點
小數(shù)乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
(二)教學(xué)難點
理解小數(shù)乘、除法的算理，理解用字母表示數(shù)的意義，理解用字母表示數(shù)的公式，理解方程的意義及等式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，理解多邊行面積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)措施：
在教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且也要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，關(guān)注每一個學(xué)生在情感態(tài)度，思維能力等方面的進步和發(fā)展。在教學(xué)中處理以下幾個關(guān)系：
1.重視基礎(chǔ)，處理好基礎(chǔ)與提高的關(guān)系。
加強基礎(chǔ)訓(xùn)練，在計算方面，重點是要加強口算訓(xùn)練。在應(yīng)用題方面，要重視一步計算應(yīng)用題的練習(xí)。
2.注重練習(xí)設(shè)計，處理好實與活的關(guān)系。
課內(nèi)外作業(yè)均要精心設(shè)計，從培養(yǎng)學(xué)生能力出發(fā)，同生活實踐緊密結(jié)合，重在發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生想象能力和創(chuàng)新能力。并采取“基礎(chǔ)練習(xí)+個性作業(yè)”形式，針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平，分層設(shè)計作業(yè)。教師針對不同層面的學(xué)生設(shè)計作業(yè)，讓學(xué)生選擇適合自己的作業(yè)內(nèi)容和形式，實現(xiàn)差異發(fā)展。
3.重視平時的審題習(xí)慣的滲透和培養(yǎng)。
4.鼓勵創(chuàng)新，處理好放與收的關(guān)系。
5.注重實踐，處理好學(xué)與用的關(guān)系
五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3一、教材編排特點及重點訓(xùn)練項目
本冊教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風(fēng)格與特點。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1、改進小數(shù)乘、除法計算的編排，體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2、改進簡易方程的教學(xué)安排，加強了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
4、加強統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進行思考問題的思維習(xí)慣。
5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
6、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力的和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。
重點訓(xùn)練項目：1.小數(shù)乘、除法;2.簡易方程;3.多邊形的面積。
二、學(xué)生學(xué)情
本班學(xué)生思維較活躍，課堂學(xué)習(xí)較主動積極，初步養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本期重點是進一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的合作能力;提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。同時繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)要求
1、比較熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡易的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件引起的可能性;
能對簡單事件發(fā)生的可能性性作出預(yù)測，進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。
7、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計
1、轉(zhuǎn)變觀念，采用"激勵性、自主性、創(chuàng)造性"教學(xué)策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。
2.不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，
3.通過教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)紀律等方面提出始終一貫，科學(xué)而嚴格的要求。
4.轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須將"重視結(jié)論"的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)?重視過程"的教學(xué)，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。
5.在課堂上開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學(xué)生暢所欲言，互相交流，減少學(xué)生的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
6.在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。
如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。
五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4一、指導(dǎo)思想
新修訂的課程標準的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。不僅考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
二、班級學(xué)生情況分析
五年級兩個班共有學(xué)生86人，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚，也有上進心，但個別同學(xué)由于接受知識的能力的差異有厭學(xué)情緒，所以學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有少部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。
三、教材分析
教材內(nèi)容分析：
本冊教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、擲一擲、簡易方程、多邊形的面積、數(shù)學(xué)廣角植樹問題、補充內(nèi)容(觀察物體、圖形的運動、雞兔同籠、數(shù)字編碼)。
(一)數(shù)與代數(shù)方面
本冊教材安排了小數(shù)乘法，小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)乘法和除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
(二)在空間與圖形方面
安排了位置，觀察物體和多邊形的面積三個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。
(三)在統(tǒng)計與概率方面
本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性的知識。通過操作與實驗，讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小。
(四)在用數(shù)學(xué)解決問題方面
教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
(五)綜合實踐方面
本冊教材還安排了一個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探索活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和實踐能力。
四、教學(xué)重點
小數(shù)乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，可能性與植樹問題等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
五、教學(xué)難點
理解小數(shù)乘、除法的算理，理解用字母表示數(shù)的意義，理解用字母表示數(shù)的公式，理解方程的意義及等式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，理解多邊行面積公式的推導(dǎo)過程。
六、教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上。
比較熟練地進行小數(shù)乘法和小數(shù)除法的筆算和簡算。
2、使學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認物體的位置，找到相應(yīng)的數(shù)對，并能用數(shù)對表示物體的位置。
5、體驗事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小，會描述和辨別一些事件發(fā)生的可能性;
能推理事件發(fā)生可能性的大小，進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，爭做環(huán)保小衛(wèi)士，向周邊的居民宣傳有關(guān)禁毒知識，做禁毒宣傳的小能手。
6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。
體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
8、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
9、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系，并能夠借助圖形利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。
10、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
五、教學(xué)措施
1、加強學(xué)習(xí)目的性教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
2、增強學(xué)生的動手實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、加強個別輔導(dǎo)，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績。
4、多創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，解疑問難，發(fā)展學(xué)生的個性特長。
5、注意加強數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系，讓學(xué)生在活動中解決數(shù)學(xué)問題，感受、體驗理解數(shù)學(xué)。
6、合作探究，拓展引申。
7、給特殊群體更多的關(guān)心與愛心，因材施教，分層次作業(yè)，適當降低要求。
五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5一、教材分析 本冊教材內(nèi)容包括：小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統(tǒng)計與可能性、數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用等。
(一) 數(shù)與代數(shù)方面
本冊教材安排了小數(shù)乘法，小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)乘法和除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
(二)在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。
(三)在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會求一些事件發(fā)生的可能性;在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)。
(四)在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
(五)本冊教材還安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探索活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和實踐能力。
二、教學(xué)重點
小數(shù)乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
三、教學(xué)難點
理解小數(shù)乘、除法的算理，理解用字母表示數(shù)的意義，理解用字母表示數(shù)的公式，理解方程的意義及等式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，理解多邊行面積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上。
比較熟練地進行小數(shù)乘法和小數(shù)除法的筆算和簡算。
2、使學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平，會求一些事件發(fā)生的可能性;
能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，爭做環(huán)保小衛(wèi)士，向周邊的居民宣傳有關(guān)禁毒知識，做禁毒宣傳的小能手。
7、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。
體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；方程思想；改版思考；實踐策略
史寧中教授曾在一次訪談中指出方程思想的核心體現(xiàn)在建模思想和化歸思想。方程思想是對方程概念本質(zhì)的認識，是對方程解決問題的應(yīng)用，是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系來構(gòu)建方程或方程組，或利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決問題的重要數(shù)學(xué)思想方法。心理學(xué)家皮亞杰認為，兒童進入十一二歲之后即進入形式運算階段，與具體運算階段相比，該時期的思維更具靈活性、系統(tǒng)性和抽象性。小學(xué)五年級即兒童進入形式運算階段的轉(zhuǎn)折期，學(xué)生具備從直觀具體的四則運算抽象出符號運算的能力，從形象思維過渡到抽象思維，能夠理解并應(yīng)用方程來表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系。
新人教版數(shù)學(xué)第九冊第五單元《簡易方程》的改版，注重滲透方程思想，遵循兒童認知發(fā)展規(guī)律。我們需要重新認識教材，用好教材，滲透方程思想，以提高學(xué)生解決問題的能力。
一、對于《簡易方程》單元改版的思考
1.滲透方程思想新增內(nèi)容
（1）例題出現(xiàn)字母式的運算
新人教版數(shù)學(xué)第九冊第59頁例5用小棒擺圖形的例題中，新增加了字母式的運算。通過計算x個三角形和x個正方形一共需要多少根小棒的問題，思考如何表示小棒總數(shù)。用代數(shù)式表示某種量是方程解決問題的基本能力。將三角形和正方形的未知數(shù)量x當作一個已知數(shù)，則3x+4x表示小棒總數(shù)，也可將一個三角形和一個正方形看成一組，表達式為（3+4）x。教師先肯定學(xué)生的兩種思考，進一步追問兩個表達式都表示小棒總數(shù)，它們有什么聯(lián)系？學(xué)生通過觀察得出乘法分配率同樣適用于代數(shù)式的計算化簡，并意識到化簡后的代數(shù)式更簡便。在后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)中，遇到類似的字母表達式，學(xué)生能主動運用同類項合并的方法化簡代數(shù)式。
（2）等式性質(zhì)為依據(jù)的解方程
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中提到“第二學(xué)段目標掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法?！苯滩闹薪夥匠陶鹿?jié)最突出的主線是以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，以往運用四則運算各部分間的關(guān)系去解方程屬逆運算范疇，根據(jù)等式性質(zhì)解方程屬于順向思維，學(xué)生容易理解、懂得應(yīng)用，該方法與中學(xué)學(xué)習(xí)的解方程一致，有利于中小銜接。
在解方程部分，區(qū)別于舊版教材的是第68頁例3“20-x=9”，“做一做”中“2.1÷x=3”出現(xiàn)減數(shù)、除數(shù)為未知數(shù)的解方程?？此票冗\用四則運算各部分間的關(guān)系解方程在步驟上更繁雜些，但順向思維解方程有利于幫助學(xué)生構(gòu)建順向思維的方程模型。
2.例題練習(xí)中隱含的數(shù)學(xué)思想方法
新人教版數(shù)學(xué)第九冊第五單元《簡易方程》例題呈現(xiàn)時配合大量情境圖，有利于學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生可以借助例題和練習(xí)中配備的實物圖形與幾何直觀，找到圖示中的等量關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來列方程。
教材提供豐富的例題幫助學(xué)生構(gòu)建多種數(shù)學(xué)模型，并在應(yīng)用過程中體會方程思想的優(yōu)越性。如和倍差倍問題在以往屬于較難解決的數(shù)學(xué)問題，將一倍量設(shè)為未知數(shù)x，則另一個多倍量為含有x的字母表達式，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程求解。學(xué)生認識到順向思維容易把文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言來表達。
二、課堂實踐滲透方程思想的策略
1.善用比喻助于理解方程思想
比喻手法不僅用于寫作的修辭中，在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常用到，且拉進學(xué)生與知識的距離。在《用字母表示數(shù)》的第一課時，如何幫助學(xué)生從數(shù)抽象到字母和符號。在教學(xué)例1出示“小紅的爸爸比小紅大30歲”這一已知條件時，學(xué)生猜想小紅和爸爸的年齡并舉例，發(fā)現(xiàn)逐一表示有困難，引發(fā)簡便表達的需求。把小紅的年齡比喻成一個變化的魔方，那么爸爸的年齡就是這個魔方+30的結(jié)果。學(xué)生可以用喜歡的方式來表示這個魔方。魔方具有替代任意數(shù)的魔力，字母就是這個魔方。學(xué)生在快樂學(xué)習(xí)中理解用字母表示數(shù)的意義與內(nèi)涵。
稍復(fù)雜的方程如何運用等式性質(zhì)求解，對于部分學(xué)習(xí)困難的學(xué)生容易造成混淆。課堂上教師善用比喻，幫助學(xué)生理清解方程的步驟，把誰看作整體。如“3x+4=40”的方程中，把x比喻成自己，包裹著襯衫和外套，要睡覺了怎樣脫衣就寢呢？“乘3”緊貼著自己，比喻成襯衫，“加4”看成外套，明確先脫外套再脫襯衫的順序解方程。同理在“2（x-16）=8”的方程中，括號里的“減16”看成襯衫，括號外的“乘2”看成外套，這個方程就迎刃而解了，學(xué)生按照由外到內(nèi)“脫衣服”的辦法解決許多復(fù)雜的方程。
2.善用圖示助于挖掘等量關(guān)系
在教材例題練習(xí)中隨處可見的圖例圖示，提示教與學(xué)要善于運用數(shù)形結(jié)合的思想方法來幫助構(gòu)建方程模型。引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并將題意轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖幫助分析。如第79頁“做一做”中“果園里杏樹的棵樹是桃樹的3倍，①桃樹和杏樹一共有180棵，它們各有多少棵？②杏樹比桃樹多90棵，它們各有多少棵？”，利用線段圖表示出桃樹和杏樹的倍數(shù)關(guān)系，不論解決和倍還是差倍的問題，都能在線段圖中一目了然。又如相遇問題，可以讓學(xué)生自主畫圖理解題意，從自己畫的圖中找等量關(guān)系，再與教材中的圖示作對比，分析優(yōu)劣。學(xué)生不斷經(jīng)歷數(shù)到形、形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，感悟方程思想的優(yōu)勢，學(xué)生主動應(yīng)用方程解決問題也就水到渠成了。
3.順向思維助于建構(gòu)方程模型
學(xué)生在建構(gòu)方程模型的過程中，算術(shù)解的經(jīng)驗在一定程度上阻礙著學(xué)生對方程思想方法的理解和應(yīng)用。如已知總價與數(shù)量求單價時，部分學(xué)生條件反射般地想到“總價÷數(shù)量=單價”，發(fā)現(xiàn)單價是未知數(shù)x不能這樣列方程時，草率地列出“總價÷x=數(shù)量”。在方程解決問題時應(yīng)優(yōu)先順向思考，運用“單價×數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系模型列方程，幫助學(xué)生從以往的算術(shù)解思維轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)未知為已知的順向思維。
為了更好地幫助學(xué)生感受方程順向思維的特點，還可以進行順逆問題的對比練習(xí)。如：“下面各組題你覺得哪一題適合用方程解答？A1：長方形墊板長是20厘米，寬是15厘米，面積是多少平方厘米？A2：長方形墊板面積是300平方厘米，長是20厘米，寬是多少厘米？B1：學(xué)校采購白色粉筆100盒，是彩色粉筆的2倍，彩色粉筆有多少盒？B2：學(xué)校采購白色粉筆100盒，彩色粉筆是白色粉筆的2倍，彩色粉筆有多少盒？”學(xué)生感悟到應(yīng)用基本的數(shù)量關(guān)系模型列方程來解決逆向問題更簡便。
楊連昌
第12冊第5單元“整理與復(fù)習(xí)”
（北京市崇文區(qū)教育研究中心 楊連昌）
本單元教材由6個小節(jié)組成，它們是：數(shù)和數(shù)的運算，代數(shù)初步知識，應(yīng)用題，量的計量，幾何初步知識和 簡單的統(tǒng)計。
這一章內(nèi)容是對小學(xué)所學(xué)的全部數(shù)學(xué)知識的整理與復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的質(zhì)量高低，關(guān)系到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的任務(wù) 能否圓滿地完成，關(guān)系到學(xué)生能否順利地通過畢業(yè)考試升入高一級學(xué)校進一步學(xué)習(xí)。所以本單元的內(nèi)容不僅是 本冊教材的教學(xué)重點，而且也是全套教材的一個重要的組成部分。
本單元的教學(xué)目標是：
1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進行整數(shù) 、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和 驗算的習(xí)慣。
2.使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進率，能夠比較熟練地進 行名數(shù)的簡單換算。
3.使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏 固所學(xué)的簡單畫圖、測量等技能。
4.使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠會看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。
5.使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立 地解答應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題。
下面，按照教材中安排的順序，提出幾點建議，僅供參考。
1.數(shù)和數(shù)的運算
這一小節(jié)是由“數(shù)的意義，數(shù)的改寫，數(shù)的大小比較，數(shù)的整除，分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，四則運算的意 義和法則，運算定律與簡便算法，四則混合運算”等九部分組成。
復(fù)習(xí)數(shù)的意義時，可先分別復(fù)習(xí)整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，然后把有聯(lián)系的概念進行比 較，從而達到鞏固概念的目的。例如：把百分數(shù)與分數(shù)相比較，百分數(shù)也是分數(shù)，它和分數(shù)都可以用來表示兩 個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這是它們的相同點。分數(shù)的分母可以是任何自然數(shù)，而百分數(shù)的分母只能是100；分數(shù)還可以 表示數(shù)量，這是百分數(shù)所不能的。這些是它們的區(qū)別。
復(fù)習(xí)數(shù)的讀、寫法時，要使學(xué)生牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，堅持用畫線分級的方法讀數(shù)和寫數(shù)。 例如：五億七千零五萬零三百寫作：
5 7005 0300 ── ── ──。
復(fù)習(xí)數(shù)的改寫時，不但要使學(xué)生掌握把一個多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”做單位的數(shù)的方法，而且還要 使學(xué)生知道它和省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)的區(qū)別。例如：把728000改寫成以“萬”做單位的數(shù)是72.8萬 ，把728000省略“萬”后面的尾數(shù)約是73萬。
分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)也可以相互改寫。復(fù)習(xí)時重點是復(fù)習(xí)改寫的方法。對于常用的互化數(shù)據(jù)要讓學(xué)生牢記 ，為分數(shù)和小數(shù)的混合運算做好準備。
復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較時，重點是復(fù)習(xí)比較的方法，尤其是分數(shù)、小數(shù)（包括循環(huán)小數(shù)）和百分數(shù)放在一起比 較大小，教師更應(yīng)指導(dǎo)比較大小的方法。
復(fù)習(xí)數(shù)的整除時，重點要復(fù)習(xí)每個概念的意義，對有些易混的概念要引導(dǎo)學(xué)生去區(qū)分。例如：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因 數(shù)和互質(zhì)數(shù)，倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等。像教材那樣，把這部分所有的概念用圖串起來，是一種很好的復(fù) 習(xí)形式。
復(fù)習(xí)分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)時，不但要使學(xué)生準確地掌握它們的意義，而且要知道它們各自的用途。
復(fù)習(xí)四則運算的意義和法則時，重點是復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加、減、乘、除法意義，同時要引導(dǎo)學(xué)生 認識它們的意義哪些是一致的，哪些是有發(fā)展的。例如，當乘數(shù)是整數(shù)時，分數(shù)乘法和小數(shù)乘法的意義與整數(shù) 乘法的意義相同，都是“求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”。而當乘數(shù)是小數(shù)時，它的意義就是“求一個數(shù)的十 分之幾、百分之幾……是多少；當乘數(shù)是分數(shù)時，它的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。結(jié)合復(fù)習(xí)四 則運算的意義，還要使學(xué)生清楚地知道加法與減法、乘法與除法的逆運算關(guān)系，為求四則計算中的未知數(shù)x做好 準備。
復(fù)習(xí)四則運算的法則時，可以結(jié)合具體的題讓學(xué)生說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的 計算法則（不要求背法則，學(xué)生用自己的話說清楚就可以了）。同時要使學(xué)生知道，在加減法中，無論是整數(shù) 、小數(shù)還是分數(shù)，計算法則的共同點是：只有相同單位上的數(shù)才能相加減。要注意培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，要注 意0和1在運算中的特征。
復(fù)習(xí)運算定律和簡便算法時，可先復(fù)習(xí)加法和乘法的運算定律和減法的一個性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)，并會用字 母表示。然后可復(fù)習(xí)應(yīng)用運算定律和性質(zhì)進行簡便計算。在此過程中，要培養(yǎng)學(xué)生自覺簡算的能力和習(xí)慣。例 如：
(1)局部能簡算的要簡算。
(1.75×99+1(3/4))×0.5=〔1.75×(99+1)〕×0.5
(2)計算過程中能簡算的要簡算。
2(1/7)+1(1/8)×(5/9)+0.375=2(1/7)+(5/8+0.375)
復(fù)習(xí)四則混合運算時，首先要復(fù)習(xí)運算順序，然后在進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算的過程中，復(fù) 習(xí)選擇分數(shù)計算還是選擇小數(shù)計算這個問題。為了保證計算的準確性，要強調(diào)檢查和驗算。
2.代數(shù)初步知識
這一小節(jié)是由“用字母表示數(shù)，簡易方程，比和比例”三部分組成的。
復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)時，可以先復(fù)習(xí)用字母表示運算定律、公式等，然后重點復(fù)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù) 量關(guān)系，這是列方程解答文字敘述題和應(yīng)用題的基礎(chǔ)。例如：“比a的2倍少3的數(shù)”用含有字母的式子表示是： 2a-3.
復(fù)習(xí)簡易方程時，可以先讓學(xué)生解一些簡易方程，然后結(jié)合具體的題目復(fù)習(xí)方程、方程的解和解方程等概 念。方程的解和解方程這兩個概念容易混淆，要注意區(qū)分。對于解方程的過程，重點是讓學(xué)生說一說每一步過 程的根據(jù)是什么，其次要讓學(xué)生注意解方程的書寫格式。復(fù)習(xí)列方程解文字敘述題時，重點要放在根據(jù)題目敘 述的數(shù)量關(guān)系布列方程上。
復(fù)習(xí)比和比例時，可按教材那樣用列表對比的方法復(fù)習(xí)比和比例的意義、各部分名稱、比的基本性質(zhì)和比 例的基本性質(zhì)，并要使學(xué)生清楚地知道，比的基本性質(zhì)主要用于化簡比，比例的基本性質(zhì)主要用于解比例。
化簡比和求比值學(xué)生容易混淆，復(fù)習(xí)時要著重說明：化簡比的結(jié)果是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)。例 如：80/20化簡比后是4/1，求比值是4。又如：8/16化簡比后是1/2，比值也是1/2，這時 比和比值是一致的。
最后可結(jié)合具體的題，如8÷11=8/11=8:11，復(fù)法、分數(shù)和比之間的聯(lián)系和區(qū)別。
復(fù)習(xí)比例尺時，重點是比例尺的意義，它是一個比。根據(jù)比例尺的意義可以用列方程的方法求圖上距離和 實際距離。
復(fù)習(xí)正、反比例的意義時，重點要放在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例上，因為這是解答正 、反比例應(yīng)用題的理論依據(jù)。
3.應(yīng)用題
這一小節(jié)由“簡單應(yīng)用題，復(fù)合應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題，分數(shù)應(yīng)用題和用比例知識解應(yīng)用題”五部分組 成。
用一步計算解答的應(yīng)用題叫做簡單應(yīng)用題。復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題的目的是讓學(xué)生搞清最基本的數(shù)量關(guān)系。復(fù)習(xí) 時，要訓(xùn)練學(xué)生看到有聯(lián)系的兩個條件，就可以提出可以解答的問題的能力，這是解答復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)。如 例1，某廠有男工364人，女工91人。可以提出“男工和女工一共有多少人”的問題，這是求男女工人數(shù)之和， 用加法解答；也可以提出“男工比女工多幾人”或“女工比男工少幾人”的問題，這是求差，用減法解答；還 可以提出“男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍”或“女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾”的問題，這是求商，用除法解 答。對于常見的數(shù)量關(guān)系，如：單價×數(shù)量＝總價，工效×工時＝工作總量，速度×?xí)r間＝路程，可讓學(xué)生在 理解的基礎(chǔ)的記憶。
用兩步或兩步以上計算解答的應(yīng)用題稱為復(fù)合應(yīng)用題。復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題時，重點是訓(xùn)練學(xué)生的解題思路， 可要求學(xué)生用綜合法或分析法把分析的過程說清楚。如例3：“學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完11 .25千米。實際2.5小時走完原定路程，平均每小時比原計劃多走多少千米？”用綜合法分析的過程是：已知原 計劃3小時走完11.25千米，就可以求出原計劃平均1小時走的千米數(shù)。已知實際2.5小時走了11.25千米，就可以 求出實際平均1小時走的千米數(shù)。知道了這兩個條件，就可以求出平均每小時實際比原計劃多走的千米數(shù)。
教材把工程問題放在這里復(fù)習(xí)，筆者認為，工程問題雖然屬于典型應(yīng)用題，但在分析這類題目時，建議仍 用分析一般應(yīng)用題的方法來分析。
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，在認真分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，重點是訓(xùn)練學(xué)生正確找出題目中的等量關(guān)系。例 如：梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。數(shù)量間的相等關(guān)系是：蘋果樹的棵數(shù)×3－梨樹的棵數(shù)＝15棵。
相向運動問題是用方程解的，教材同時也要求學(xué)生會用算術(shù)方法解答，通過比較，使學(xué)生知道用方程解應(yīng) 用題和用算術(shù)法解應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別。用算術(shù)法和用方程解應(yīng)用題，都需要認真分析數(shù)量關(guān)系，這一點是一 致的。不同的是，用算術(shù)法解應(yīng)用題時，是通過已知數(shù)的運算求得未知數(shù)；而用方程解應(yīng)用題時，一開始就把 未知數(shù)設(shè)為x，把它看成已知條件，參與分析數(shù)量關(guān)系的全過程，參與運算。
分數(shù)應(yīng)用題可分為三類。第一類是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百幾分之幾”，第二類是“求一個 數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少”，第三類是“已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數(shù)”。復(fù)習(xí)第 一類分數(shù)應(yīng)用題時，重點要抓對問題的理解。復(fù)習(xí)第二、三類分數(shù)應(yīng)用題時，首先要抓對單位"1"的認識，其次 是判斷用乘法還是用除法算。這兩點是解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。對于稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，要注意培養(yǎng)學(xué)生畫 圖分析數(shù)量關(guān)系的能力。
1、數(shù)的認識，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù) 、百分數(shù)；
2、數(shù)的運算，加、減、乘、除法，混合運算、運算定律和性質(zhì)；
3、常見的量，長度單位、面積單位、體積單位、容積單位、質(zhì)量單位、時間單位、人民幣單位之間的換算；
4、式與方程，用字母表示數(shù)、簡易方程；
5、比和比例，比的認識、比例的認識；
6、探索規(guī)律等；
7、代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系、結(jié)構(gòu)與代數(shù)方程的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支，初等代數(shù)一般在中學(xué)時講授，介紹代數(shù)的基本思想，研究當對數(shù)字作加法或乘法時會發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項式并找出根，代數(shù)的研究對象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構(gòu)，在其中只關(guān)心各種關(guān)系及其性質(zhì)，而對于“數(shù)本身是什么”這樣的問題并不關(guān)心，常見的代數(shù)結(jié)構(gòu)類型有群、環(huán)、域、模、線性空間等。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
新課程中為了讓解方程的教學(xué)更直觀,學(xué)生更容易理解,小學(xué)階段要求學(xué)生能使用天平平衡的原理(即等式的基本性質(zhì))來解方程,減少了學(xué)生背誦常用的數(shù)量關(guān)系,使方程的教學(xué)變簡單了。
小學(xué)階段解簡單方程時,只需要在方程的左右兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個適當?shù)臄?shù),進行一次變化,就能求出未知數(shù)X的值了,形如:15+X=75
解:15+X-15=75-15 (等號兩邊同時減去15)
X=60
在使用方程解決實際問題的實際運用中,學(xué)生列出一些簡單的方程后,還須引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗上,調(diào)動學(xué)生在已有的解簡易方程的知識基礎(chǔ)上探索稍復(fù)雜方程的解法的興趣。通過遷移類推,利用相關(guān)的舊知識,認真尋找稍復(fù)雜方程的解法,從而更好地接受、理解和掌握稍復(fù)雜方程的解法,進而能熟練的解一些較復(fù)雜的方程。如求方程3·(5-4X)=9的解時,學(xué)生多數(shù)會在等號兩邊同時除以3進行變式。
例:3·(5-4X)=9
解: 3·(5-4X)÷3=9÷3 (把5-4X看作一個整體,等號兩邊同時除以3)
5-4X=3
5-4X+5=3+5 (等號兩邊同時加上5)
4X=8 (忽略了4X前面的負號)
4X÷4=8÷4 (等號兩邊同時除以4)
X=2
檢驗:把X=2代入原方程,左邊=3×(5-4×2)學(xué)生就計算不出來了,就發(fā)現(xiàn)求出的X的值經(jīng)檢驗不是方程解,解法是錯誤的。這時引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察發(fā)現(xiàn),這個方程中未知數(shù)X是在減數(shù)的位置,而前面的解簡單的方程時未知數(shù)是在被減數(shù)的位置,再觀察后發(fā)現(xiàn)等號兩邊只有同時加上減數(shù)才能進行變式。進行一次轉(zhuǎn)化后,再進行二次轉(zhuǎn)化才能求出其未知數(shù)X的值。
例:3·(5-4X)=9
解:3·(5-4X)÷3=9÷3 (把5-4X看作一個整體,等號兩邊同時除以3)
5-4X=3
5-4X+4X=3+4X (等號兩邊同時加上4X)
3+4X=5 (等號左右兩邊交換位置)
3+4X-3=5-3 (等號兩邊同時減去3)
4X÷4=2÷4 (兩邊同時除以4)
X=0.5
引導(dǎo)學(xué)生檢驗:把X=0.5代入原方程。
左邊=3×(5-4×0.5)=3×3=9
右邊=9,左邊=右邊
所以X=0.5是方程的解
從以上的檢驗證實了解法是正確的。這個方程在解的過程中通過兩次變換,把方程轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的簡單的方程,再進行兩次變換就求出了未知數(shù)X的值了。
又如求較復(fù)雜的方程X:3.5=(X-16):1.5的解,這是屬于解比例的一種類型,要求學(xué)生能熟練掌握比例的基本性質(zhì),聯(lián)系已有的知識,能把它轉(zhuǎn)化成方程1.5X=3.5(X-16),到這步時多數(shù)學(xué)生容易把3.5只與X相乘或3.5只與16相乘,這時要提醒學(xué)生正確運用乘法分配律,進一步鞏固前面學(xué)習(xí)的算術(shù)方法中的常用運算定律。這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方程的等號兩邊都有未知數(shù),和上面的方程不相同,要引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察認真思考,怎樣轉(zhuǎn)化才能把未知數(shù)X放在等號的一邊,數(shù)字放在另一邊?觀察后會發(fā)現(xiàn)在等號兩邊同時減去一個含有未知數(shù)中較小的量,就可以把未知數(shù)X轉(zhuǎn)換在等號的一邊了。
例:X:3.5=(X-16):1.5
解:1.5·X=3.5·(X-16) (比例的基本性質(zhì))
1.5X=3.5X-3.5×16 (乘法分配律)
1.5X=3.5X-56
1.5X+56=3.5X-56+56 (等號兩邊同時加上56)
3.5X=1.5X+56
3.5X-1.5X=1.5X+56-1.5X(等號兩邊同時減去1.5X)
2X÷2=56÷2 (等號兩邊同時除以2)
X=28
帶領(lǐng)學(xué)生進行檢驗:把X=28代入原方程。左邊=28:3.5=8,右邊=(28-16):1.5=12:1.5=8
左邊=右邊,所以X=28是原方程的解。
經(jīng)過檢驗證明了解法是正確的,而這道方程我們先使用比例的基本性質(zhì)和乘法分配律進行轉(zhuǎn)化,在方程左右兩邊同時加上56進行轉(zhuǎn)換,然后在方程兩邊同時減去1.5X進行轉(zhuǎn)換,最后兩邊同時除以2求得未知數(shù)的值。
1、整數(shù)和小數(shù)部分：復(fù)習(xí)整、小數(shù)的概念以及整、小數(shù)的運算和應(yīng)用題。
2、簡易方程：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，解簡易方程，列方程解文字題、應(yīng)用題。
3、分數(shù)和百分數(shù)：復(fù)習(xí)分數(shù)、百分數(shù)的概念，以及分數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和應(yīng)用題。
4、量的計量：復(fù)習(xí)計量單位、掌握各單位名稱之間的進率，進行名數(shù)改寫。
5、幾何初步知識：復(fù)習(xí)平面圖形的概念、特征以及圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。平面圖形的周長和面積的計算、公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)立體圖形的概念、特征及體積和表面積的計算。
6、比和比例：復(fù)習(xí)比和比例的意義和基本性質(zhì)、化簡比、求比值；復(fù)習(xí)正反比例的意義和判斷，用比和比例的知識解答應(yīng)用題。
7、簡單統(tǒng)計：復(fù)習(xí)求平均數(shù)、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。
二、復(fù)習(xí)要求
1、比較系統(tǒng)的牢固的掌握基礎(chǔ)知識，具有進行四則運算的能力，會使用學(xué)過的一些方法合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢驗和驗算的習(xí)慣。
2、鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)單位之間的進率，進行名數(shù)的改寫，并能簡單的估計或應(yīng)用。
3、牢固掌握所學(xué)幾何形體的特征，進一步發(fā)展空間觀念，能正確的計算一些幾何圖形的周長、面積、和體積，鞏固繪圖、測量等技能。
4、掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠計算平均數(shù)，能利用統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)和平均數(shù)進行分析比較。
5、掌握所學(xué)的常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學(xué)知識解答應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題。
三、復(fù)習(xí)重點、難點、關(guān)鍵
重點：重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，注意知識間的聯(lián)系，使概念、法則和性質(zhì)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。
難點：在基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，尤其是綜合運用知識解決問題的能力，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
關(guān)鍵：在復(fù)習(xí)過程當中，教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動的整理復(fù)習(xí)。
四、復(fù)習(xí)的具體措施
1、貫徹大綱，重視復(fù)習(xí)的針對性。大綱是復(fù)習(xí)的依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍本。要領(lǐng)會大綱的精神，把握好教材，找準重點、難點，增強復(fù)習(xí)的針對性。教師要認真研究大綱，把握教學(xué)要求，弄清重點和難點，做到有的放矢。要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課本，弄清重點章節(jié)，以及每一章節(jié)的復(fù)習(xí)重點。要根據(jù)平時作業(yè)情況和各單元測試情況，弄清學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點、疑點所在。計劃先根據(jù)教材的安排進行復(fù)習(xí)；再分概念、計算、應(yīng)用題三大塊進行訓(xùn)練；最后適當進行綜合訓(xùn)練，切實保證復(fù)習(xí)效果。
2、梳理拓展，強化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。復(fù)習(xí)課的一個重要特點就是在系統(tǒng)原理的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進行系統(tǒng)的整理，把分散的知識綜合成一個整體，使之形成一個較完整的知識體系，從而提高學(xué)生對知識的掌握水平。如分數(shù)的意義和性質(zhì)一章，可以整理成表，使學(xué)生對于本章內(nèi)容從分數(shù)的意義到分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)的大小比較，分數(shù)的分類與互化，以及分數(shù)的基本性質(zhì)與應(yīng)用，有一個系統(tǒng)的了解，有利于知識的系統(tǒng)化和對其內(nèi)在聯(lián)系的把握。再如，復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，把除法的商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)與之結(jié)合起來，使學(xué)生能夠融會貫通。再如，四則運算的法則，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生弄清楚它們的共性與不同，從而牢固掌握計算法則，正確進行計算，做到梳理——訓(xùn)練——拓展有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。
3、倡導(dǎo)解題方法多樣化，提高解題的靈活性。解題方法多樣化可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，靈活解題的能力。不同的分析思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果，同時也給其他的學(xué)生以啟迪，開闊解題思路。復(fù)習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，引導(dǎo)學(xué)生對各類習(xí)題進行歸類，這樣才能使所學(xué)的知識融會貫通，提高解題的靈活性。
4、有的放矢，挖掘創(chuàng)新。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不是機械的重復(fù)。復(fù)習(xí)題的設(shè)計不宜搞拉網(wǎng)式，什么都講，什么都練是復(fù)習(xí)的大忌。復(fù)習(xí)一定要做到精要，有目的、有重點，要讓學(xué)生在練習(xí)中完成對所學(xué)知識的歸納、概括。題目的設(shè)計要新穎，具有開放性、創(chuàng)新性，能多角度、多方位地調(diào)動學(xué)生的能動性，讓他們多思考，使思維得到充分發(fā)展，學(xué)到更多的解題技能。
5、教師事先對復(fù)習(xí)內(nèi)容有全盤的把握。要制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃，精心備好復(fù)習(xí)課，課前充分準備，努力提高課堂教學(xué)效益。教師要能摸清學(xué)生知識掌握現(xiàn)狀，對于薄弱環(huán)節(jié)要進行強化訓(xùn)練，并注意訓(xùn)練形式的多樣化，合理安排分類練習(xí)和綜合練習(xí)。在基礎(chǔ)知識扎實時，適當?shù)膶⒅R向縱深拓展，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。
6、復(fù)習(xí)課上提倡學(xué)生主動的復(fù)習(xí)模式。復(fù)習(xí)時發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，最大限度的節(jié)省復(fù)習(xí)時間，提高復(fù)習(xí)效益。采用以下的步驟來復(fù)習(xí)：（1）自行復(fù)習(xí)、自我質(zhì)疑；（2）小組討論、合作攻關(guān)；（3）檢測反饋、了解學(xué)情；（4）查漏補缺、縱深拓展；（5）師生互動、相互質(zhì)疑。
一、復(fù)習(xí)目標：
通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法則、規(guī)律性知識得到進一步鞏固，計算能力和解決問題的能力得到進一步提高，代數(shù)思想、空間觀念、統(tǒng)計觀念得以進一步發(fā)展，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標。
二、各單元復(fù)習(xí)目標與措施：
1、小數(shù)的乘法與除法：
進一步鞏固小數(shù)乘、除法的計算法則，結(jié)合具體情境，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，綜合運用小數(shù)乘、除法的知識解決實際生活中的問題。
讓學(xué)生根據(jù)具體的題目說一說小數(shù)乘、除法的計算方法與整數(shù)乘、除法有什么相同點和不同點，再用自己的語言敘述小數(shù)乘、除法的計算法則。要重點復(fù)習(xí)計算中比較容易出錯的地方。然后復(fù)習(xí)用小數(shù)乘、除法解決問題，在解決問題的過程中會涉及到理解數(shù)量關(guān)系，運用運算定律、求結(jié)果的近似數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇解題策略，根據(jù)實際需要處理運算結(jié)果。
2、簡易方程：
要結(jié)合等式的性質(zhì)使學(xué)生進一步鞏固解方程的方法。列方程解決問題的復(fù)習(xí)重點是讓學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定未知數(shù)，列出方程，同時根據(jù)自己的理解列出形式不同的方程，以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。
（1）、復(fù)習(xí)數(shù)字與字母之間的乘號可以省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面，一個數(shù)的平方的意義和寫法。
（2）、借助等式的性質(zhì)理解解方程的原理，提高解方程的技能。
（3）、引導(dǎo)學(xué)生抓住題中的數(shù)量間最基本的相等關(guān)系列出方程，使學(xué)生進一步明確列方程解決問題的基本步驟。
3、多邊形的面積：
重點復(fù)習(xí)多邊形的面積的計算。記住平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，培養(yǎng)綜合運用各種知識解決問題的能力。并鼓勵學(xué)生采用不同的方法進行計算。
4、觀察物體：
觀察的物體以立體幾何形體為主，讓學(xué)生通過實際觀察和空間想象等方式來辨認一個和多個幾何形體在不同方向的投影和相對位置。復(fù)習(xí)時重點放在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念上。
