時(shí)間：2023-06-05 09:58:44
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇找規(guī)律教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【案例1】
1. 教師出示例題：1、2、4、8、____、____，并提出問題：這組數(shù)據(jù)的規(guī)律是怎樣的？接著往下寫應(yīng)該是多少呢？
學(xué)生分組觀察、討論后，得出結(jié)論：“這組數(shù)列從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的2倍?！苯又鴮W(xué)生運(yùn)用規(guī)律，得出緊接著往后的兩個(gè)數(shù)分別是16、32。
2. 出示習(xí)題：1、3、6、10、15、____、____，并提出問題：這組數(shù)據(jù)的規(guī)律是怎樣的？接著往下寫應(yīng)該是多少呢？
由于此題與例題的規(guī)律完全不同，學(xué)生一開始難以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
在接下來的時(shí)間內(nèi)，教師提醒學(xué)生觀察每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多多少。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生得出本組數(shù)列的規(guī)律。
縱觀本節(jié)課，學(xué)生雖然順利得出了兩個(gè)數(shù)列的規(guī)律，但他們的思維活動(dòng)始終是在教師引導(dǎo)下完成的，沒能見到學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。這樣的教學(xué)，雖然也能在傳授知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，但顯然在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造能力方面顯得不足。
【案例2】
教師首先出示了一組有規(guī)律的圖片（如），讓學(xué)生找一找這些圖片的規(guī)律，并說一說接下來出現(xiàn)的應(yīng)該是什么圖片。
在學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)后，教師板書一個(gè)“1”，提出問題：“老師準(zhǔn)備按照一定的規(guī)律寫一組數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)寫了一個(gè)，你們能猜出接下來老師會(huì)寫出什么數(shù)嗎？”
由于只有一個(gè)數(shù)，學(xué)生不知道教師接下來會(huì)寫什么數(shù)。教師接著在1的后面寫了2，讓學(xué)生猜一猜接下來教師會(huì)寫什么。
生：應(yīng)該寫3、4、5、6、7……后面一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1。
師（完成第一個(gè)數(shù)列的板書1、2、3、4、5、6、7）：說得有一定道理，完全可能會(huì)是這樣的，但老師想寫的卻不是這樣，可能會(huì)是怎樣呢？
生：4、8、16，每個(gè)數(shù)是它前面數(shù)的2倍。
師（完成第二個(gè)數(shù)列的板書1、2、4、8、16）：說得有一定道理，完全可能會(huì)是這樣的，但老師想寫的卻不是這樣，可能會(huì)是怎樣呢？
生：1、2、1、2、1、2……反復(fù)地寫1、2。
……
學(xué)生每創(chuàng)造出一種規(guī)律，教師都及時(shí)給予肯定。就這樣，學(xué)生猜教師想法的潛能被激發(fā)，創(chuàng)造出了如下規(guī)律：
①1、2、3、4、5、6、7、8、……
②1、2、4、8、16、32、……
③1、2、1、2、1、2、1、……
④1、2、1、3、1、4、1、5、……
⑤1、2、2、2、3、2、4、2、5、2……
⑥1、2、4、7、11、16、22、……
⑦1、2、3、5、8、13、21、34、……
⑧1、2、3、6、12、24、48、……
在“找規(guī)律”的教學(xué)中，仍然存在著“重規(guī)律的獲得，輕探索的過程,重知識(shí)的掌握，輕思想方法的培養(yǎng)”等現(xiàn)象。蘇教版教材主編王林老師說：“找規(guī)律”單元的重點(diǎn)在“找”上，而不是規(guī)律的“應(yīng)用”，不是做競(jìng)賽題。通過增加找規(guī)律的機(jī)會(huì)和活動(dòng)，讓學(xué)生不斷拓寬獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的渠道，感受數(shù)學(xué)思考的合理性，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力。
本文結(jié)合覆蓋規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，就如何讓學(xué)生切身經(jīng)歷“找”的過程、充分凸顯“找”的價(jià)值，談些粗淺的想法。
一、“找”更具挑戰(zhàn)性的問題情境
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，在一定程度上取決于他們對(duì)學(xué)習(xí)素材的感受與興趣?，F(xiàn)實(shí)的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，容易激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的愿望。
蘇教版五年級(jí)“覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律”第一教時(shí),教材提供的問題是這樣的。
例1：下表的深黑色框中兩個(gè)數(shù)的和是3，在表中移動(dòng)這個(gè)框，可以使每次框處的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。
（1）一共可以得到多少個(gè)不同的和？（2）如果每次框3個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？（3）每次框4個(gè)數(shù)？5個(gè)數(shù)呢？
學(xué)生解決這些問題（尤其是第一個(gè)問題）并不困難，有的學(xué)生把加法算式一一列舉出來1＋2＝3，2＋3＝5……有的學(xué)生直接在表中框一框，有的學(xué)生甚至通過觀察，直接看出能得到9個(gè)不同的和。顯然如此缺乏挑戰(zhàn)性的問題，難以激發(fā)學(xué)生“找規(guī)律”的內(nèi)在需求，對(duì)學(xué)生的思維缺乏驅(qū)動(dòng)力。學(xué)生只會(huì)在老師的“命令”下去找規(guī)律。
二、“找”更具創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方式
尋找規(guī)律本身就是一種探索活動(dòng)，其內(nèi)容決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)需要更多的獨(dú)立思考、更多的合作與探究。在面對(duì)“100個(gè)數(shù)每次框2個(gè)數(shù)，能得到多少個(gè)不同的和？”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生積極思考能否從“5個(gè)數(shù)每次框2個(gè)數(shù)，8個(gè)數(shù)每次框2個(gè)數(shù)，10個(gè)數(shù)每次框2個(gè)數(shù)……”中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而進(jìn)行獨(dú)立嘗試和小組內(nèi)的合作研究，這種以問題為內(nèi)驅(qū)的合作學(xué)習(xí)，既有個(gè)體的苦苦求索，又有群體的交流碰撞。最后再經(jīng)過組際的交匯，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣的規(guī)律因?yàn)椴皇莻€(gè)別優(yōu)等生的靈光乍現(xiàn)，而顯得更具普遍意義。
三、找更具生長(zhǎng)性的思想方法。
在“找規(guī)律”教學(xué)中，我們不能僅從基本知識(shí)的掌握和基本技能的形成兩方面來評(píng)價(jià)目標(biāo)的達(dá)成，還應(yīng)特別關(guān)注“找”的過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的獲得。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想和方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更有活力，更有生長(zhǎng)性。
在“找規(guī)律”的過程中，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的方法。人們?cè)诮鉀Q新問題，獲取新知識(shí)時(shí)，常常需要將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問題，從而使問題順利解決。從這個(gè)層面來說，轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的核心思想。教者在課伊始，直接將“在100個(gè)數(shù)中，每次框2個(gè)數(shù)，能得到多少不同的和？”這一復(fù)雜的問題拋給學(xué)生，就是“逼”學(xué)生去思考、嘗試解答的方法。直至他們自己提出能否從簡(jiǎn)單情況入手，化繁為簡(jiǎn)，尋找規(guī)律。在這過程中，“轉(zhuǎn)化”成了學(xué)生解決問題時(shí)的強(qiáng)烈內(nèi)需，自然在孩子們心中留下深深的印記。在學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得到規(guī)律解決問題后，教者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思轉(zhuǎn)化的過程，促使轉(zhuǎn)化的思想在孩子們心中“生根”、“生長(zhǎng)”。
在“找規(guī)律”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。數(shù)學(xué)中的推理包括合情推理與論證推理。找規(guī)律的過程，實(shí)際上主要是合情推理的過程。雖然合情推理的結(jié)論具有或然性，但在推理過程中，大膽預(yù)測(cè)，多角度猜想，往往孕伏著數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。在上述的教學(xué)片段中，學(xué)生通過對(duì)表（一）和表（二）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較和分析，提出猜想、驗(yàn)證猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。透視學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，合情推理的思維模式異?；钴S。學(xué)生不單單是得出了結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，獲得了知識(shí)層面的的成功，更有思維品質(zhì)的完善、推理能力的提高。
在“找規(guī)律”的過程中，發(fā)展學(xué)生的建模思想。數(shù)學(xué)模型是指針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概況地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。所以，在“找規(guī)律”教學(xué)中，我們不能滿足于讓學(xué)生動(dòng)手操作，得到結(jié)論。要在學(xué)生直觀的形象思維的基礎(chǔ)上適時(shí)提升到理性的思考，逐步接近對(duì)規(guī)律本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，形成數(shù)學(xué)性的表達(dá)。仍以“覆蓋的規(guī)律”教學(xué)為例，在學(xué)生根據(jù)表（一）提出猜想后，安排了如下環(huán)節(jié)。
【教學(xué)片段】
師：在10個(gè)數(shù)中每次框2個(gè)，為什么會(huì)平移8次？
生1：把框向右平移一次，左邊會(huì)露出1，再平移一次，會(huì)露出2……平移最后一次，會(huì)露出8，所以是平移8次。
生2：把框向右平移一次，會(huì)擋住3，最后會(huì)擋住10，所以是平移8次。
師：在100個(gè)數(shù)中，每次框3個(gè)數(shù)為什么要平移97次？
生：把框向右平移一次，左邊會(huì)露出1，再平移一次，會(huì)露出出2……平移最后一次，會(huì)露出97，所以是平移97次。
師：和的個(gè)數(shù)為什么會(huì)比平移的次數(shù)多1？
生：原來的方框里還有一個(gè)和呢！
又如，學(xué)生根據(jù)表（二）驗(yàn)證猜想后，教者讓學(xué)生思考這樣的問題：
1. M個(gè)數(shù)每次框2個(gè)數(shù)，要平移幾次？能得到多少個(gè)和？每次框3個(gè)、4個(gè)數(shù)呢？
2. M個(gè)數(shù)每次框N個(gè)數(shù)（M 大于或等于N），要平移幾次？能得到多少個(gè)和？
在教學(xué)找規(guī)律的時(shí)候，不僅要給學(xué)生提供動(dòng)手的空間，還要提供動(dòng)腦的空間;不僅要讓學(xué)生知道“是什么“，還要讓他知道“為什么”，揭示出問題的共性和普遍性，建立正確有效的數(shù)學(xué)模型。
此外，在運(yùn)用規(guī)律解決問題時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思解題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的價(jià)值和妙處，不斷內(nèi)化和強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 信息技術(shù) 多媒體課件
信息技術(shù)的飛速發(fā)展，推動(dòng)了教育從目的、內(nèi)容、形式、方法到組織的全面變革。站在教育第一線的教師，完全有必要對(duì)教學(xué)過程重新認(rèn)識(shí)?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。”教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實(shí)質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。
一、信息技術(shù)在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)
1、激活教學(xué)情境，使學(xué)生深入教學(xué)氛圍，深化主題。
數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多內(nèi)容都需要從生活中總結(jié)歸納、引入課堂，因此，只有教師講或是用書中的主題圖是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生的認(rèn)識(shí)也較為片面。如《找規(guī)律》一課，直接出示主題圖，內(nèi)容就顯得單一，而且有為了講課本而特意編題的嫌疑，像把學(xué)生生拉硬拽到課堂中。而運(yùn)用了多媒體教學(xué)手段，教師可以提前把生活中各種有規(guī)律排列的圖片、場(chǎng)景集中起來，展現(xiàn)給學(xué)生，既生動(dòng)又形象，學(xué)生也樂意去觀察。自然會(huì)發(fā)現(xiàn)這一些圖片和場(chǎng)景中存在著共同點(diǎn)，就是有規(guī)律。這樣就非常自然地引出了主題內(nèi)容。并且因?yàn)槭菍W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，學(xué)習(xí)興趣也高，也使學(xué)生加深了數(shù)學(xué)來源于生活的認(rèn)識(shí)。
2、簡(jiǎn)化難點(diǎn)，優(yōu)化數(shù)學(xué)過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他學(xué)科，其操作性強(qiáng)，光讓學(xué)生聽和看并不能讓他們牢固掌握知識(shí)，只有親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程才能達(dá)到教學(xué)目的。在二年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》這節(jié)中，規(guī)律是有一定難度的，只有在腦中形成動(dòng)態(tài)的變化影像，學(xué)生才能理解。利用教具操作是有局限性的，逐行逐列之間的變化很難連貫地展示，但有了多媒體教學(xué)手段，運(yùn)用動(dòng)畫的形式，過程鮮明、有連續(xù)性。讓學(xué)生的思維能從實(shí)物的變化中抽象出變化規(guī)律的模型，再動(dòng)手操作時(shí)就不會(huì)手足無措。
3、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，改善對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
魯迅曾預(yù)言：“用活動(dòng)的電影來教學(xué)生，一定比教員的講義好，將來恐怕要變成這樣的。”是的，時(shí)代進(jìn)步了，教學(xué)課堂也在不斷改革?，F(xiàn)代化教學(xué)手段，正以形象性、生動(dòng)性、情趣性、直觀性、快速性代替教師的講和寫的教學(xué)手段。如《找規(guī)律》這節(jié)課因?yàn)橛猩鷦?dòng)、真實(shí)的多媒體課件，學(xué)生從開課就對(duì)這節(jié)課很有興趣。集中注意力去觀察，從觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、思考規(guī)律并操作發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從而創(chuàng)造新的規(guī)律。正是因?yàn)楝F(xiàn)代化教學(xué)手段通過圖片、聲音、動(dòng)態(tài)的影像等多種媒體相結(jié)合構(gòu)建了引人入勝的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)變得生活化、趣味化。學(xué)生才能始終保持興奮、愉悅，對(duì)知識(shí)保持高度渴求的狀態(tài)，在無意識(shí)間吸收了大量知識(shí)。讓學(xué)生學(xué)得輕松，變聽課為主人，對(duì)學(xué)生主體性的發(fā)揮，創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的培養(yǎng)產(chǎn)生了優(yōu)化的效果。
4、將多媒體信息技術(shù)融于教學(xué)課堂，有助于提高教師的業(yè)務(wù)水平和計(jì)算機(jī)使用技能。
實(shí)踐證明，經(jīng)常將多媒體信息技術(shù)用于課堂教學(xué)的教師，他的教學(xué)思想、教學(xué)理念、教學(xué)方法總是走在最前列的。計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的飛速發(fā)展對(duì)每個(gè)人提出了新的要求，作為教師，更應(yīng)該積極的推動(dòng)計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展，將多媒體信息技術(shù)用于教學(xué)課堂，這樣利人又利己。
多媒體課件如果運(yùn)用得當(dāng)，與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融為一體，相得益彰，就能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。但隨著多媒體課件的廣泛應(yīng)用，也有人認(rèn)為：信息技術(shù)與一支筆、一塊黑板在本質(zhì)上并沒有區(qū)別，都只是一個(gè)輔助工具而已。所以，它的運(yùn)用必須以提高教學(xué)質(zhì)量為必須前提，若一味貪圖它的熱鬧就會(huì)走彎路。
二、使用過程中的反思
1、精心設(shè)計(jì)多媒體課件，而非復(fù)制書本。
如果我們只為了教學(xué)手段的現(xiàn)代化，而將課本內(nèi)容簡(jiǎn)單地復(fù)制到屏幕上，機(jī)械地點(diǎn)擊、講解，那我們與放映員和解說員又有什么區(qū)別。所以，在制作課件之前要精心設(shè)計(jì)，使其能輔助我們更好地完成教學(xué)任務(wù)。
2、從知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，突出知識(shí)而非課件。
教學(xué)課件是輔助教學(xué)而產(chǎn)生的，所以在制作使用過程中一切要以教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，不能只為了吸引學(xué)生的注意而將課件制作得過于花哨。在《找規(guī)律》一課中，有位老師引用了唐僧師徒四人來演示循環(huán)排列的規(guī)律。結(jié)果學(xué)生只看畫面，而沒有用心觀察。雖然課件演示得很清楚，但學(xué)生并沒有把注意力放在找規(guī)律上，只覺得這四個(gè)人蹦來蹦去很好玩。當(dāng)教師問：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”時(shí)，沒有人能回答上來。因此，教學(xué)課件的設(shè)計(jì)還是應(yīng)突出知識(shí)點(diǎn)，避免分散學(xué)生的注意力。
3、時(shí)時(shí)為學(xué)生著想，以學(xué)生為本。
現(xiàn)在很多上優(yōu)質(zhì)課或觀摩課的老師都在用多媒體教學(xué)手段，往往只突出了個(gè)人的“表演”性，而忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育不是片面的、表面的，而是深入的、長(zhǎng)遠(yuǎn)的。一切以學(xué)生的能力、素養(yǎng)的提高為前提，不能只顧完成自己預(yù)設(shè)的教學(xué)過程而不深入講解，忽略教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破。
總之，在信息技術(shù)的使用過程中，教師也要不斷地反思自己的制作對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是否有利，一切從學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，使其既能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能突出教學(xué)的核心知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞 探索規(guī)律 感悟 認(rèn)識(shí) 重復(fù)
中圖分類號(hào)：G623.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）22-0059-02
2014人教版教材一下數(shù)學(xué)廣角中的《找規(guī)律》屬于“綜合與實(shí)踐”方面的內(nèi)容。作為“探索規(guī)律”的起始課，怎樣以主題情景為載體，放手讓學(xué)生從具體的事物中，按照一定的視角找規(guī)律，邊找邊表達(dá)規(guī)律？如何選擇更有效的素材，對(duì)音樂美術(shù)等課程的整合，讓學(xué)生更多的參與動(dòng)手操作，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)？我就以“找規(guī)律”一課的教學(xué)為例進(jìn)行了一些探索與思考，以期同行指教！
一、在“玩”“樂”中初步感知“依次”與“重復(fù)”現(xiàn)象
陶行知先生曾說：“有了興趣，就肯用全部的精力去做事。”而“探索規(guī)律”的過程就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去洞察生活的過程，也是利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過程。
【片斷1】設(shè)計(jì)整個(gè)組直接開小火車，如：你好！你好！你好……
師：像這樣的情景，我們就說“你好”在重復(fù)。
【反思】分析該怎樣開好“小火車”？在課堂中，老師從第一位、第二位……一位一位的接下去開小火車?yán)锞蛡鬟f著這樣一種需要被挖掘的訊號(hào)――“依次”。學(xué)生在這樣的活動(dòng)中，依次在從前往后地重復(fù)“你好”，這里的“依次”就是按順序在重復(fù)。在整個(gè)開火車的游戲中，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在“玩”“樂”中初步感知“重復(fù)”現(xiàn)象。
二、學(xué)會(huì)整合，學(xué)會(huì)取舍，在應(yīng)用中拓展規(guī)律
用合適的、符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實(shí)世界的客觀規(guī)律，是認(rèn)知上的一種升華。陳老師鞏固練習(xí)的題目設(shè)計(jì)都比較有新意，但重復(fù)練習(xí)較多，需要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)恼吓c取舍，使鞏固練習(xí)題的設(shè)計(jì)既能體現(xiàn)有效性，又能展現(xiàn)創(chuàng)新性?！墩乙?guī)律》一課中把“重復(fù)”這個(gè)抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的動(dòng)作、聲音、圖形符號(hào)等，這些規(guī)律都很好的刻畫了“重復(fù)”的特質(zhì)，搭建了規(guī)律的模型構(gòu)架，這種模型意識(shí)的建立與發(fā)展，要源于生活又要用于生活。
【片斷2】課程整合，探尋規(guī)律
師：陳老師都忍不住想拍手鼓勵(lì)一下大家。從拍手過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么了？
生：我發(fā)現(xiàn)陳老師的拍子有規(guī)律。
師：原來老師拍的節(jié)奏中也有規(guī)律，在我們的生活中有規(guī)律的聲音可多了。
【片斷3】關(guān)注細(xì)節(jié)，設(shè)計(jì)規(guī)律
師：陳老師這里還有一樣很漂亮的東西。陳老師有什么規(guī)律？請(qǐng)把你的皇冠先放在桌子上，會(huì)發(fā)現(xiàn)的小朋友才是最棒的。
生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)皇冠上貼的小圖形是有規(guī)律的。
師：陳老師給小朋友們準(zhǔn)備了一個(gè)皇冠和一個(gè)信封，信封上有一些小圖形，待會(huì)兒請(qǐng)你在皇冠上設(shè)計(jì)出有規(guī)律的花紋，把它貼上去。（生獨(dú)立設(shè)計(jì)作品）
師：來，抬頭，看看這位小朋友的規(guī)律漂亮嗎？什么規(guī)律？
……
【反思】
第一，學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)恼n程整合，把音樂課里的節(jié)奏整合到了數(shù)學(xué)課堂中，舍得把課堂中那些評(píng)估的、同等的內(nèi)容讓孩子們一層層地進(jìn)入課堂、融入課堂。在探尋拍手中的節(jié)奏規(guī)律時(shí)，讓孩子們先學(xué)會(huì)靜靜地聽節(jié)奏。如：簡(jiǎn)單的節(jié)奏出示（x xx | x xx | x xx | ）緊接著再讓孩子拍2個(gè)小節(jié)相同節(jié)奏，之后老師也可以以四人小組為單位讓孩子自己創(chuàng)造節(jié)奏。此時(shí)，老師可以把孩子創(chuàng)造的節(jié)奏及時(shí)的記錄下來，讓孩子們相互拍給同伴聽。因?yàn)橛辛斯?jié)奏，我們不僅可以用來拍一拍，我們還可以用來跳一跳。首先，老師示范動(dòng)作，再讓孩子們?cè)谀７碌闹Ъ苌蟿?chuàng)造出簡(jiǎn)單的舞蹈動(dòng)作，如：在x xx |x x | 這個(gè)節(jié)奏上，先選幾個(gè)孩子連續(xù)的做一下這個(gè)節(jié)奏的動(dòng)作，再分小組去有節(jié)奏、有規(guī)律的去跳3-4個(gè)小節(jié)，這就是一個(gè)課堂的動(dòng)態(tài)生成，從而會(huì)顯得課堂更有新意與吸引力。
第二，“探索規(guī)律”的教學(xué)主張讓學(xué)生運(yùn)用初步發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的問題或簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)。深知一年級(jí)孩子“愛玩愛創(chuàng)造”，陳老師就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)創(chuàng)造規(guī)律的環(huán)節(jié)――讓我們來做一個(gè)小小創(chuàng)造家。這個(gè)環(huán)節(jié)深受孩子們的喜愛，也是孩子們最激動(dòng)的時(shí)刻。建議老師操作之前，必須要注意一個(gè)至關(guān)重要的細(xì)節(jié)：不是拿起材料就做，而是要讓孩子們先學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察這些準(zhǔn)備好的素材，想好我要?jiǎng)?chuàng)造的是怎么樣的規(guī)律后再操作。如：2個(gè)獎(jiǎng)狀，1個(gè)五角星和1個(gè)笑臉。只有先想后動(dòng)手，這樣孩子的規(guī)律才會(huì)根深蒂固的存在于他們的腦海中，想好后――動(dòng)手操作、相互欣賞、相互完整地表述出不同的規(guī)律（以什么什么為一組這樣的形式來表述）。在課的尾聲，老師并不需要總結(jié)，只需選擇幾頂皇冠帽，讓孩子們圍著老師一個(gè)一個(gè)點(diǎn)著規(guī)律高高興興地戴著皇冠帽走出課堂即可。
轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、創(chuàng)建真實(shí)高效的學(xué)習(xí)過程，在這一思想的指引下，我校于2010年年底開始尋求課堂教學(xué)模式新的變革和發(fā)展。啟智課堂教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。
可是，如何運(yùn)用一些策略編寫適合孩子自主學(xué)習(xí)的“導(dǎo)學(xué)單”？文字表達(dá)上如何直觀反映學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)重難點(diǎn)？“導(dǎo)學(xué)單”怎樣呈現(xiàn)？何時(shí)呈現(xiàn)？如何讓孩子們合作探究，互相學(xué)習(xí)，即“兵教兵”？圍繞這幾個(gè)問題，我們針對(duì)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》一課，開始了“導(dǎo)學(xué)單”案例研究。
【案例呈現(xiàn)】
經(jīng)過研討，我們認(rèn)為：1、“導(dǎo)學(xué)單”語言還要再精確，不僅導(dǎo)引孩子學(xué)習(xí)的方向，還得提供給孩子學(xué)習(xí)的方法。2、找規(guī)律的過程要體現(xiàn)層次性。3、要提供孩子自主體驗(yàn)的空間。在此基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)出下面這份“導(dǎo)學(xué)單”。
任務(wù)一、觀察、思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.閱讀教材，看一看排列有什么特點(diǎn)？
2.看圖數(shù)一數(shù)：填寫下表：
3.小組里說一說：兩端物體的個(gè)數(shù)與中間物體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
任務(wù)二、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律。
1.畫一畫：在下面橫線上任意畫幾根小棒成一排，再在每?jī)筛虚g畫1個(gè)圓.
2.填一填：數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，填下表
3.我又發(fā)現(xiàn)了 的規(guī)律 ，在小組里交流。
實(shí)踐證明：任務(wù)明確，表達(dá)簡(jiǎn)潔、層次清晰的“導(dǎo)學(xué)單”指引著孩子自主學(xué)習(xí)、合作探究，形成濃厚的“兵教兵”氛圍，效果讓我們所有人感到欣喜。
【調(diào)查反饋】
過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性都發(fā)生了轉(zhuǎn)變，那么，學(xué)生運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)單”后有什么想法呢？我們隨機(jī)采訪了兩位孩子，以下是他們的談話：
學(xué)生甲：數(shù)學(xué)課用了“導(dǎo)學(xué)單”，我覺得很新鮮。上完一課后再看看“導(dǎo)學(xué)單”，感覺知識(shí)比較完整。在“導(dǎo)學(xué)單”上有要做的題目，如果錯(cuò)了那我就知道我沒弄清楚，會(huì)特別注意弄懂不要再錯(cuò)。
學(xué)生乙：我喜歡現(xiàn)在這種學(xué)習(xí)方式，因?yàn)樗粌H可以讓我們更系統(tǒng)的更有趣的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，還能讓我們暢所欲言，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，感覺很有成就感。我希望能繼續(xù)用這種方式學(xué)習(xí)。
【案例反思】
這次案例研修，我們經(jīng)歷了提出問題―課例研究―研討交流―課例再研究―研修總結(jié)一系列過程，活動(dòng)中模仿學(xué)生自學(xué)方式，由目標(biāo)引領(lǐng)―分組研討―交流匯報(bào)，形式靈活開放。
案例研修，讓我們對(duì)導(dǎo)學(xué)單有了更清晰更深入的認(rèn)識(shí)、思考：
一、“導(dǎo)學(xué)單”的作用
導(dǎo)學(xué)單要做到“三個(gè)明確”，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確自學(xué)方法，明確學(xué)習(xí)要求。起到“導(dǎo)讀、導(dǎo)聽、導(dǎo)思、導(dǎo)做”的作用。通過“讀一讀、寫一寫、試一試、議一議”等具體操作的指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生“獨(dú)立探究，小組合作交流”的學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)揮個(gè)人與小組“分工協(xié)作、探索交流”的學(xué)習(xí)能力。
二、教師運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)單”的策略
“沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，沒有生成的課堂是不精彩的課堂，更談不上有效的課堂教學(xué)實(shí)施。”“導(dǎo)學(xué)單”內(nèi)容的預(yù)設(shè)關(guān)系到課堂的生成，影響到課堂生成的多樣與單一、精彩與平淡，要想真正改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正做到自主學(xué)習(xí)、合作探究，我們?cè)谶\(yùn)用導(dǎo)學(xué)單時(shí)還要做到：
（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)性。“導(dǎo)學(xué)單”的開始必須要給學(xué)生一個(gè)明確的任務(wù)、目標(biāo)，讓學(xué)生帶著明確的任務(wù)、目標(biāo)去自學(xué)比漫無目標(biāo)沒有頭緒要好。
（二）循序漸進(jìn)性?！皩?dǎo)學(xué)單”在內(nèi)容的呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)上應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，應(yīng)由淺入深，逐層深入，環(huán)環(huán)相扣，既有一定的層次性，又遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。如范老師所上的“找規(guī)律”這節(jié)課，“導(dǎo)學(xué)單”內(nèi)容的預(yù)設(shè)可分為三個(gè)層次：1.觀察、思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律。3.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律。這三個(gè)層次是不可逆的，因?yàn)樗∏◇w現(xiàn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用這一完整的認(rèn)知過程。
（三）開放性。“導(dǎo)學(xué)單”內(nèi)容的預(yù)設(shè)應(yīng)注意開放性，即注意留給學(xué)生思考的余地，不可禁錮學(xué)生的思維，學(xué)生能自己領(lǐng)悟、自己探索的知識(shí)，不應(yīng)在“導(dǎo)學(xué)單”上進(jìn)行暗示或直接呈現(xiàn)。
（四）有序、簡(jiǎn)潔性?！皩?dǎo)學(xué)單”每一環(huán)節(jié)具體內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意有序、簡(jiǎn)潔，一目了然，便于學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成知識(shí)。如在《找規(guī)律》中教者剛開始設(shè)計(jì)的讓孩子填寫的表格就很簡(jiǎn)潔、明了，就便于孩子觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利于孩子在課堂上形成精彩、多樣的生成。如果將這種表格式的換成純文字的，則不利于孩子觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
三、學(xué)生運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)單”的準(zhǔn)則
學(xué)生運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)單”的過程，就是個(gè)體自主學(xué)習(xí)的展現(xiàn)過程，是學(xué)生能力得到發(fā)揮的過程。
1.知目標(biāo)?？焖僬J(rèn)真閱讀任務(wù)單1-2遍，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、要求和問題。
2.勤學(xué)思。認(rèn)真閱讀教材和資料，邊讀邊思，勾畫重點(diǎn)，標(biāo)注疑點(diǎn)，能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，爭(zhēng)取當(dāng)“小老師”。
3.會(huì)提問。弄清自己哪些是會(huì)的，哪些是不會(huì)的，提出有價(jià)值的問題，以便小組學(xué)習(xí)交流時(shí)能夠解決。
一、案例背景
近年來，新課程改革的視角不斷聚焦在教法和學(xué)法的變革之上，作為一線的教師，筆者教學(xué)實(shí)踐中，深刻的體會(huì)到教與學(xué)的關(guān)系正在悄悄地發(fā)生變化，原本向“教”傾斜的教學(xué)天平正發(fā)生著“課堂能量”的轉(zhuǎn)移。長(zhǎng)期以來，“教”占據(jù)著課堂的主導(dǎo)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)都是關(guān)注如何讓學(xué)生在教師主導(dǎo)的精心設(shè)計(jì)、循循善誘下，一步一步走入預(yù)設(shè)的“美麗陷阱”中。而隨著課改的不斷深入，“課堂能量”正悄悄的從“教”轉(zhuǎn)移到“學(xué)”。越來越多的教師開始更多的關(guān)注學(xué)生，尊重學(xué)生，把握他們的個(gè)體思維特征和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)情制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)過程。筆者認(rèn)為這一教學(xué)方式的變革體現(xiàn)了孔子“因材施教”的教育思想。
二、案例實(shí)錄
【教學(xué)背景介紹】
《找規(guī)律》一課要求學(xué)生通過經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。體會(huì)畫圖、列舉、計(jì)算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。
特別說明：兩次教學(xué)實(shí)踐均在小班（人數(shù)不超過28人）進(jìn)行。
【第一次教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》情況簡(jiǎn)介】
教學(xué)時(shí)間：2007年10月26日
教學(xué)地點(diǎn)：五1班教室
教學(xué)對(duì)象：五1班學(xué)生（2003年入學(xué)，現(xiàn)初中三年級(jí)學(xué)生。）
教學(xué)設(shè)計(jì)主體流程：
1.創(chuàng)設(shè)學(xué)校評(píng)選南京市首批優(yōu)美校園評(píng)比的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在校園中以實(shí)物呈現(xiàn)有規(guī)律排列的周期現(xiàn)象。
2.在以藍(lán)、紅兩種盆花為一組的排列規(guī)律中引導(dǎo)學(xué)生小組交流，呈現(xiàn)確定某一盆花顏色的策略多樣化：畫圖列舉、分類判斷、列式計(jì)算。
3.在紅、紫、綠三盞彩燈為一組的排列規(guī)律中進(jìn)一步優(yōu)化解題策略，凸顯列式計(jì)算這一方法的通適性。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解掌握如何根據(jù)除法算式中的余數(shù)來判斷確定某個(gè)序號(hào)所代表物體的方法。
4.在紅旗、紅旗、黃旗、黃旗四面彩旗為一組的排列規(guī)律中進(jìn)一步拓展對(duì)列式計(jì)算方法的理解和實(shí)際應(yīng)用。
5.練習(xí)鞏固：完成教材練一練第1～3題。
【第二次教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》情況簡(jiǎn)介】
教學(xué)時(shí)間：2012年1月5日
教學(xué)地點(diǎn)：多功能教室
教學(xué)對(duì)象：五2班學(xué)生（2007年入學(xué)，現(xiàn)小學(xué)五年級(jí)學(xué)生。）
教學(xué)設(shè)計(jì)主體流程：
第一部分：課前
1.布置學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)完成下面的內(nèi)容：
同學(xué)們，明天我們將學(xué)習(xí)第五單元《找規(guī)律》的內(nèi)容，請(qǐng)先自學(xué)數(shù)學(xué)書P59頁的內(nèi)容，試著完成下面的內(nèi)容。
______________
（1）上面的圖形是按照（ ）的規(guī)律排列的。
（2）按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在橫線上繼續(xù)畫幾個(gè)圖形。
（3）想一想，照這樣排下去第17個(gè)圖形是（ ）。你是怎么想的？
提出質(zhì)疑：
在完成預(yù)習(xí)的過程中，你有什么問題要問老師和同學(xué)嗎？請(qǐng)把它寫下來。
2.教師在課前批改學(xué)生完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容，并做分析記錄。
尤其是學(xué)生“質(zhì)疑”中，提出了許多非常有價(jià)值的問題。例如：
生1問：為什么余2就是第二個(gè)圖形呢？
生2問：如果數(shù)字很大，例如第895個(gè)，應(yīng)該用3乘幾呢？有沒有更好的方法。
生3問：余幾就是第幾個(gè)，如果沒有余數(shù)該怎么辦呢？
生4問：畫圖的辦法有點(diǎn)麻煩，如果數(shù)字很大有沒有更好更快的方法呢？
生5問：為什么書上的小兔子可以直接用單雙數(shù)來判斷盆花的顏色，而我卻不能用這種方法呢？……
第二部分：課上
1.組織學(xué)生在四人小組里交流預(yù)習(xí)內(nèi)容，表達(dá)各自想法并提出自己的問題，通過組內(nèi)同學(xué)互助試圖解決自己的疑問。
2.學(xué)生反饋預(yù)習(xí)交流情況，呈現(xiàn)解決問題的兩種方式：畫圖列舉和列式計(jì)算。
3.分析兩種計(jì)算方法的算理，異中求同。比較后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，用除法更方便。
4.引用學(xué)生提出的疑問：為什么可以根據(jù)余數(shù)來判斷，如果沒有余數(shù)該如何判斷？
5.引用學(xué)生提出的疑問：為什么數(shù)學(xué)書上可以用單雙數(shù)直接判斷盆花，而預(yù)習(xí)作業(yè)中的圖形卻不能用這種方法？
6.讓學(xué)生自主選擇最佳的方法解決彩旗問題，從而體會(huì)列式計(jì)算方法的通適性。
7.回顧反思整理思路：找準(zhǔn)規(guī)律——選擇方法——正確判斷。
三、案例分析與反思
反思一： 教師教學(xué)方式變革——“教”的能量減弱。
案例中兩次教學(xué)方式的變革，從而導(dǎo)致“教“的能量在減弱。其變革內(nèi)容基本包括“教什么”和“怎么教”兩部分。
1.教什么？在本課例的第一次教學(xué)過程中，教師在課堂教的基本都是教材上的內(nèi)容，但換一個(gè)角度想，數(shù)學(xué)書在學(xué)生手中，他自己能看懂嗎？能看懂多少？在這個(gè)基礎(chǔ)上應(yīng)該怎樣教？因此第二次執(zhí)教時(shí)，教師通過讓學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)生完成的內(nèi)容中決定“教什么”，最突出的表現(xiàn)有兩個(gè)內(nèi)容，一是用乘法的計(jì)算方法，這種方法在教材上是沒有呈現(xiàn)的，但是學(xué)生在完成預(yù)習(xí)內(nèi)容時(shí)出現(xiàn)了，教師把它呈現(xiàn)出來和除法進(jìn)行對(duì)比，其意義不正是對(duì)教學(xué)核心內(nèi)容的進(jìn)一步分析和理解嗎？二是不斷的在課堂中提出學(xué)生自己提出的問題作為教學(xué)內(nèi)容，它的意義和價(jià)值應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過第一次教師煞費(fèi)苦心的創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)比較、分析深化。
2.怎么教？傳統(tǒng)教學(xué)中，教師怎么教，基本上可以概括為用一個(gè)又一個(gè)的問題來教。教師問，學(xué)生答，以此貫穿整節(jié)課堂教學(xué)。而在第二次執(zhí)教時(shí)，教師沒有預(yù)設(shè)那么多的問題，課堂上的問題都來自學(xué)生，而這些問題的解決又都是由學(xué)生自己完成的，教師就像一根針，學(xué)生就像一根線，課前學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題就像一顆顆璀璨的鉆石，在課堂上教師的教，就好像教師的這根針帶著學(xué)生這根線，在不經(jīng)意間串起了一顆顆鉆石，讓每個(gè)學(xué)生在課后都能收獲一串屬于自己的美麗的鉆石項(xiàng)鏈。
反思二：學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革—— “學(xué)”的能量增長(zhǎng)。
在第二次教學(xué)實(shí)例中不難看到，“學(xué)”的能量得到顯著增長(zhǎng)，第一次案例中的學(xué)生學(xué)習(xí)方式主要是被動(dòng)的“探究”、被動(dòng)的“合作”以及被動(dòng)的“接受”，總之是在老師的安排下學(xué)習(xí)，也可以叫做“等待學(xué)習(xí)”，等著老師的引導(dǎo)、布置、告訴。而第二次案例中學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生了巨大變革，從而實(shí)現(xiàn)了“學(xué)”的能量增長(zhǎng)。主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：
1.獨(dú)立自主學(xué)。主要體現(xiàn)在“以學(xué)定教”教學(xué)過程中的課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生完成預(yù)習(xí)內(nèi)容是在獨(dú)立思考狀態(tài)下的自主學(xué)習(xí)。現(xiàn)在課堂教學(xué)中，學(xué)生完全獨(dú)立的自主學(xué)習(xí)時(shí)間已經(jīng)越來越少，而這個(gè)環(huán)節(jié)恰是鍛煉學(xué)生思維、表達(dá)能力的重要途徑。如果沒有這樣的獨(dú)立自主學(xué)習(xí)過程，學(xué)生就不會(huì)提出那么多有思維價(jià)值的問題。會(huì)提問題的學(xué)生比會(huì)解決問題的學(xué)生更聰明。
2.帶著問題學(xué)。這是一種全新的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)新課內(nèi)容之前，學(xué)生通過獨(dú)立預(yù)習(xí)后，已經(jīng)產(chǎn)生了各種問題，由此不難想象他們此時(shí)的情感狀態(tài)是怎樣的，學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力得到顯著的提高，真正做到了“我要學(xué)”而不再是老師、家長(zhǎng)“要我學(xué)”。學(xué)習(xí)效果也會(huì)得到明顯的改善。
一、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示課題，感知物體的有序排列。①出示有規(guī)律的小動(dòng)物的排列，猜猜下面一個(gè)小動(dòng)物！發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的排列現(xiàn)象，今天我們就一起來研究它們的規(guī)律。（板書課題：找規(guī)律）②再看這一排小動(dòng)物，同桌之間說一說它的排列規(guī)律。
2.自主探究，體會(huì)多樣的解題策略。①研究小動(dòng)物。照這樣再排下去，第15個(gè)小動(dòng)物是誰？把想的過程畫在或?qū)懺诩埳?。②交流策略。畫圖的策略：（用符號(hào)簡(jiǎn)潔表示出第15個(gè)小動(dòng)物）
舉的策略：左起，第1、3、5……個(gè)都是，第2、4、6……個(gè)都是。第15個(gè)是？（課件演示）
計(jì)算的策略：把每2個(gè)小動(dòng)物看作一組，15÷2=7（組）……1（個(gè)），第15個(gè)是。
算式中的每個(gè)數(shù)各是什么意思呢？余下來的1個(gè)小動(dòng)物和每組中的第幾個(gè)小動(dòng)物相同？
3.獨(dú)立嘗試，逐步優(yōu)化解題方法
①出示“試一試”第1題，讓學(xué)生自己嘗試解答。怎么算的？為什么要用16除以3？余下來的1盞燈和每組的第幾盞燈相同？
比較方法：畫圖比較麻煩，不知道怎么列舉，說明計(jì)算的方法很簡(jiǎn)潔，方便。
②快速的算一下第23盞彩燈是什么顏色的
余下的第2盞和每組里的第幾盞燈顏色相同？所以第23盞彩燈是紫色的。
③除了余數(shù)是1和2這兩種情況外，還會(huì)有什么情況？沒有余數(shù)。
④小結(jié)：沒有余數(shù)，說明是一組的最后一盞，所以是綠色的。
4.變式訓(xùn)練，鞏固對(duì)解題方法的理解
①練一練第1題，按一定規(guī)律擺棋子
口算一下，第20枚是白子還是黑子？說理由！同意嗎？
②數(shù)字中的規(guī)律
用計(jì)算器計(jì)算1÷7，計(jì)算器會(huì)顯示0.142857142857……你能知道小數(shù)點(diǎn)后面第21個(gè)數(shù)字的幾？怎么想的？
③創(chuàng)造規(guī)律：“排排座”
要求：老師給你幾種水果，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種有規(guī)律的排法，使得第16個(gè)水果是梨子。
④交流比較一下排法
如果每4個(gè)水果一組，要保證第16個(gè)是……梨子應(yīng)放在第4個(gè)。
如果每3個(gè)一組，要保證第16個(gè)是梨子，梨子應(yīng)放在第1個(gè)。
5.應(yīng)用規(guī)律，解決生活中的規(guī)律問題
①圖形中的規(guī)律?！帕性诘?9個(gè)的是（）。
還有不同的方法嗎？
②游戲中的規(guī)律
游戲：抓老虎
每個(gè)人按順序讀一個(gè)字，最后一個(gè)字誰讀，誰就被淘汰。
6.全課小結(jié)，感受規(guī)律之美
二、教學(xué)反思
1.喚醒與追問：攪動(dòng)一池春水?！墩乙?guī)律》是五年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，從教材內(nèi)容的前后聯(lián)系來看，具有一定的獨(dú)立性。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要充分關(guān)注學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生所熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)素材，引入課堂，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和愿望。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……因此，在教學(xué)中，我從學(xué)生喜愛小動(dòng)物的這一天性出發(fā)，充分利用小學(xué)生與生俱來的好奇心理，通過多媒體手段，展示一組有規(guī)律排列的動(dòng)物圖案，讓學(xué)生猜一猜、想一想，由易到難，循序漸進(jìn)，并通過適時(shí)的追問，問學(xué)生為什么這樣想，理由是什么？使學(xué)生在猜測(cè)與確定的過程中初步感受規(guī)律、周期和秩序，初步感受掌握規(guī)律的重要性，喚醒學(xué)生的探究欲望。其實(shí)，日常生活的規(guī)律無處不在，學(xué)生們也有這方面的經(jīng)驗(yàn)，通過多媒體手段，可以把學(xué)生們并不完整、零碎的生活經(jīng)驗(yàn)完整地展現(xiàn)出來，以逐個(gè)出示和追問的方式，將其中的規(guī)律逐步凸顯，為新知啟航奠定了一個(gè)穩(wěn)固的錨點(diǎn)。
2013年，我校承接了“關(guān)注核心知識(shí)，促進(jìn)高效課堂”的省級(jí)科研課題，數(shù)學(xué)核心知識(shí)在課堂教學(xué)中備受教師的重視，掀起了一股溯源求本的熱潮。在學(xué)習(xí)、思考、探究之余，教師在課堂中的一些教學(xué)行為也引發(fā)了我的思考。
教學(xué)案例：教學(xué)“找規(guī)律”一課
師（依次用課件出示兩組木樁、籬笆圖）：下面一個(gè)是什么？為什么？（學(xué)生回答并說明理由）
師：像這樣兩種物體一個(gè)隔一個(gè)排列，我們叫它為一一間隔排列。
師（出示完整的木樁和籬笆主題圖）：它們是怎么排列的？誰和誰一一間隔排列？
生1：它們是一一間隔排列的，即籬笆和木樁一一間隔排列。
師（出示兔子圖與夾子圖）：它們是怎么排列的？誰和誰一一間隔排列？
（學(xué)生反復(fù)說）
師：一一間隔排列的兩種物體在數(shù)量上有什么規(guī)律？（生答略）
出示表格：
■
（學(xué)生完成表格并匯報(bào)）
師：仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
生2：一一間隔排列時(shí)，兩端物體比中間物體多1。
師：下面我們來驗(yàn)證規(guī)律。任意拿幾根小棒，先在桌上擺成一排，再在每?jī)筛“糁虚g擺一個(gè)圓片，數(shù)小棒的根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，看看有什么規(guī)律。
（學(xué)生操作并上臺(tái)演示說明）
師：生活中也有一一間隔排列的現(xiàn)象，你能找一找嗎？
生3：晾衣服，斑馬線等。
師：下面，解決“想想做做”中的廣告牌問題與鋸木頭問題。
……
課后思考：
上述教學(xué)中，教師能充分利用主題圖，先讓學(xué)生通過說一說、找一找等方式，明確什么是一一間隔排列、什么是中間物體與兩端物體，進(jìn)而通過填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，并通過找生活中的間隔規(guī)律，溝通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。這樣教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，課件呈現(xiàn)恰當(dāng)，教學(xué)方式多樣，教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律的過程。但教師在整個(gè)教學(xué)過程中沒有揭示知識(shí)的本質(zhì)，沒有滲透找規(guī)律的核心思想，為學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決問題留下了隱患。
“找規(guī)律”教學(xué)的重點(diǎn)是找，但不是找表面的東西，不是找什么是兩端物體、什么是中間物體，也不是找“間隔排列時(shí)兩端物體比中間物體多1”這一單純的現(xiàn)象，而是找到規(guī)律背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，找到“一一對(duì)應(yīng)”思想的本質(zhì)。從教師的教學(xué)理念來看，仍然表現(xiàn)出一定程度“重結(jié)果，輕過程”的傾向，盡管教師關(guān)注了規(guī)律的探索過程，但未將數(shù)學(xué)思維活動(dòng)置于數(shù)學(xué)思想的指引下，而僅僅將數(shù)學(xué)規(guī)律作為一個(gè)靜態(tài)的知識(shí)對(duì)象，以簡(jiǎn)單告知的方式來教數(shù)學(xué)規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生“知其然，而不知其所以然”，造成感知混沌；從數(shù)學(xué)思想滲透的內(nèi)容看，教師對(duì)教材的挖掘不夠，本課除教學(xué)找規(guī)律之外，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生找到并體驗(yàn)“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。
我認(rèn)為，“找規(guī)律”的教學(xué)，尤其是在數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的挖掘與思想的滲透上，必須注意以下幾個(gè)方面。
1．淡化非本質(zhì)因素，明確規(guī)律的“三要素”
小學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)則、定義、概念等大多采用描述性語言進(jìn)行呈現(xiàn)，借助“一一間隔排列”“兩端物體”和“中間物體”所謂的三要素來理解規(guī)律顯然不是本課的教學(xué)重點(diǎn)。上述教學(xué)雖然使學(xué)生知道了規(guī)律的內(nèi)容，但教師只是把自己的經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)加給學(xué)生，阻礙了學(xué)生認(rèn)知的自我建構(gòu)，失去了更為豐厚的教育價(jià)值。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生在豐厚的教學(xué)資源面前合理篩選，用自己的話描述所學(xué)內(nèi)容和規(guī)律，重視自我體驗(yàn)的過程，加強(qiáng)學(xué)生由個(gè)體經(jīng)驗(yàn)到一般規(guī)律的自我建構(gòu)過程。
2．凸顯知識(shí)本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解規(guī)律
間隔排列的原理其實(shí)是簡(jiǎn)單的周期問題，即兩端的物體相同時(shí)，把每2個(gè)物體看作一組，用物體的總個(gè)數(shù)除以2會(huì)余1，所以兩端的物體比中間物體多1個(gè)。間隔排列的本質(zhì)就是“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，即一個(gè)兩端物體對(duì)著一個(gè)中間物體，一個(gè)兩端物體對(duì)著一個(gè)中間物體，最后一個(gè)兩端物體沒有物體和它對(duì)應(yīng)，所以兩端的物體比中間物體多1個(gè)。教師在教學(xué)中應(yīng)盡量使學(xué)生理解規(guī)律，并運(yùn)用多種手段、多種方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的形成過程，為他們更好地應(yīng)用規(guī)律打下基礎(chǔ)。
3．注重經(jīng)歷，促進(jìn)感悟
史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)思想是一種智慧，不是教出來的，而是悟出來的?！苯?jīng)歷是感悟的土壤，數(shù)學(xué)思想的感悟離不開有思維和情感投入的數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的挖掘，注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的感悟。數(shù)學(xué)思想是一種緘默的知識(shí)，其獲取的主要方式是悟感。鄭毓信教授也說過：“數(shù)學(xué)思維在大多數(shù)情況下并不能單純地通過解題活動(dòng)自發(fā)形成。”數(shù)學(xué)思想的感悟亦是如此。教師應(yīng)抓住數(shù)學(xué)思想感悟的契機(jī)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過質(zhì)疑、反思、總結(jié)等活動(dòng)進(jìn)行歸納，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，使數(shù)學(xué)思想有效納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)之中。
有了上述的思考，我對(duì)“找規(guī)律”的教學(xué)重新梳理，并進(jìn)行了再次教學(xué)。
再次教學(xué)：
1．巧妙比較，喚醒記憶
教師出示一組雜亂無章的和后，提出問題：“圖中是多，還是多？”在學(xué)生回答后，教師追問：“你是怎么知道的？”學(xué)生回答：“是用數(shù)一數(shù)的方法知道的。”教師繼續(xù)引導(dǎo)：“還有其他方法嗎？”……教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生想出一年級(jí)就學(xué)過的“一一對(duì)應(yīng)”方法，為下面的教學(xué)做好了鋪墊。
2．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，揭示規(guī)律
（1）觀察：主題圖中三組物體的排列有什么相同的地方嗎？
學(xué)生用自己的語言描述物體一一間隔排列，以及兩端物體相同。
（2）填表（表格同前）：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（3）引導(dǎo)學(xué)生初步理解規(guī)律：看一看、想一想，為什么圖中的兔子會(huì)比蘑菇多1個(gè)呢？
讓學(xué)生充分思考后再同桌進(jìn)行交流討論，并引導(dǎo)他們用自己的語言去闡述，不要求語言嚴(yán)密、準(zhǔn)確，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)與能力。
3．操作驗(yàn)證，抽取本質(zhì)
（1）質(zhì)疑：是不是兩種物體一一間隔排成一行，都有這樣的規(guī)律呢？
（2）操作驗(yàn)證：任意拿一些小棒和圓片，一一間隔在桌上擺成一排，數(shù)一數(shù)小棒的根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，看看它們之間有什么樣的關(guān)系。（展示學(xué)生的不同擺法）
（3）揭示“一一對(duì)應(yīng)”的知識(shí)本質(zhì)：想一想，為什么小棒（圓片）比圓片（小棒）的個(gè)數(shù)多1呢？
引導(dǎo)學(xué)生用移動(dòng)小棒（圓片）的位置或者圈一圈的方法揭示“一一對(duì)應(yīng)”的思想內(nèi)涵，并要求學(xué)生用語言去描述、去分析，以達(dá)到使學(xué)生理解規(guī)律的目的。
4．舉例說理，深化理解
（1）舉例：生活中也有很多一一間隔排列的現(xiàn)象，你能找一找并說一說嗎？
（2）比較：
……
師：比較一下誰多誰少，并說明理由。
……
上述教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生抽取出“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后讓學(xué)生不再把同類型的栽樹、鋸木頭等問題看成是一個(gè)個(gè)孤立的規(guī)律，而是深入理解“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。在開始的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過比較圓片與三角形誰多誰少，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為后面教學(xué)做好了鋪墊。主題圖上的三組物體揭示了兩端物體與中間物體的不同排列情況，通過填寫每組中每種物體的數(shù)量并進(jìn)行比較，使學(xué)生初步感受“首尾相同時(shí)，兩端物體比中間物體多1”?？傻降子袥]有這種規(guī)律，學(xué)生是半信半疑的，教師應(yīng)組織學(xué)生驗(yàn)證。驗(yàn)證后，學(xué)生心中的疑問也被最大化了：“為什么會(huì)有這種規(guī)律呢？”學(xué)生經(jīng)過充分思考、交流討論，并在教師引導(dǎo)下移動(dòng)小棒與圓片進(jìn)行比較，或通過圈一圈的方式，體驗(yàn)、感悟“一一對(duì)應(yīng)”思想，最后用語言把“一一對(duì)應(yīng)”思想表述清楚。在對(duì)后面三組題的說理比較中，學(xué)生真正理解所學(xué)的規(guī)律，能順利遷移到首尾不相同情況的理解，乃至對(duì)封閉圖形的理解。這樣教學(xué)既凸顯了知識(shí)的本質(zhì)，又達(dá)到了使學(xué)生真正理解所學(xué)規(guī)律的目的。
1觀察現(xiàn)象
課本安排了學(xué)生意外地發(fā)現(xiàn)：凸透鏡成倒立縮小的像；改變凸透鏡的位置，能成倒立放大的像，揭示凸透鏡不僅能成像，還能成不同的像，學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛非常活躍；同時(shí)為學(xué)生探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)順利打下了良好的基礎(chǔ)。
2提出問題
師：既然凸透鏡能成放大的像，也能成縮小的像，那么它成像時(shí)蠟燭距離透鏡多遠(yuǎn)處？出示凸透鏡成像時(shí)用的光具座、凸透鏡（焦距為10 cm）、蠟燭和光屏逐一介紹。并依次將蠟燭、凸透鏡、光屏放在光具座上；再學(xué)習(xí)幾個(gè)有關(guān)凸透鏡成像中的名詞術(shù)語。物距：物體到透鏡光心的距離（u），像距：像到透鏡光心的距離（v）。
3設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
師：桌子上有光具座、蠟燭、火柴、凸透鏡、光屏等，請(qǐng)同學(xué)們先點(diǎn)燃蠟燭，觀察能不能看到成像現(xiàn)象。
學(xué)生操作。
師再問：若光屏上找不到像，是什么原因造成的？應(yīng)怎么辦？
學(xué)生討論。
師總結(jié)：調(diào)整燭焰、透鏡和光屏的中心，使三者中心在同一高度上。
（目的讓實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，不至于學(xué)生把實(shí)驗(yàn)器材亂放）
3.1學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)前教師強(qiáng)調(diào)：（用多媒體展示要點(diǎn)）
（1）依次將蠟燭、凸透鏡、光屏放在光具座上；將凸透鏡固定在光具座上50 cm處，實(shí)驗(yàn)中只移動(dòng)蠟燭和光屏的位置。
（2）光屏上的像要清晰。
師問：光屏上能呈接的像是實(shí)像還是虛像？
生：實(shí)像
（通過提問學(xué)生，復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，讓學(xué)生再次理解物理中的虛、實(shí)像）
（3）像的大小與燭焰比較要能明顯區(qū)分放大還是縮小。
這時(shí)教師演示兩次成像：演示放大、清晰的實(shí)像在光屏上的呈現(xiàn)，演示縮小、清晰的實(shí)像在光屏上的呈現(xiàn)；目的讓學(xué)生理解放大像和縮小像的物理意義，防止學(xué)生在找倒立、縮小的實(shí)像時(shí)出現(xiàn)在物距等于2倍焦距上，為學(xué)生找對(duì)、找準(zhǔn)數(shù)據(jù)做好準(zhǔn)備。
3.2學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
（學(xué)生用的表格、數(shù)軸全部印在事先準(zhǔn)備好的學(xué)案上）
探究實(shí)驗(yàn)探究凸透鏡成倒立、縮小實(shí)像的規(guī)律
像的性質(zhì)：倒立、縮小、實(shí)像
實(shí)驗(yàn)序號(hào)物距u/cm像距v/cm123師總結(jié)：將各小組成倒立、縮小實(shí)像的物距和像距繪到數(shù)軸上，讓學(xué)生找出其中物距、像距在什么范圍內(nèi)。
4得出結(jié)論
（將抽象的物距、像距在數(shù)軸上表示出來，通過數(shù)軸讓學(xué)生找出凸透鏡成像的條件。）
師再問：我們今天探究成不同像時(shí)，物距、焦距和像距間應(yīng)滿足什么條件呢？
師提示：10 cm是凸透鏡的什么？
生：焦距。
生討論分析凸透鏡成倒立、縮小實(shí)像的條件。
5教學(xué)反思
（1）在實(shí)驗(yàn)中，筆者時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的情況，完成快的學(xué)生我就讓他們找物距、像距和焦距的關(guān)系。當(dāng)有的學(xué)生還是找不到規(guī)律時(shí)，就提示學(xué)生再找?guī)捉M數(shù)據(jù)或兩個(gè)小組一起找規(guī)律，也是為了強(qiáng)調(diào)物理實(shí)驗(yàn)找規(guī)律時(shí)多次實(shí)驗(yàn)的重要性。對(duì)完成困難的學(xué)生，教師給予輔導(dǎo)或找?guī)讉€(gè)完成好的學(xué)生幫助他們分析原因、找到數(shù)據(jù)。這樣基礎(chǔ)好的學(xué)生充當(dāng)小老師，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感?；A(chǔ)差的學(xué)生也能在他們的幫助下完成實(shí)驗(yàn)，享受到學(xué)習(xí)的成功感。
點(diǎn)；系統(tǒng)化；實(shí)踐性；發(fā)展
性
〔中圖分類號(hào)〕 G420
〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A
〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）
23—0048—01
教學(xué)反思不是課堂內(nèi)容的重復(fù)，而是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整合與升華。葉瀾教授說過：一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年的反思，就有可能成為名師。
經(jīng)驗(yàn)的積累與知識(shí)能力的更新，對(duì)于新時(shí)期的老師來說，都是非常重要的。因此，反思不僅僅是對(duì)教學(xué)實(shí)踐的反思，還應(yīng)該有對(duì)“反思”的“再反思”，反思后的再學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)后的再反思，循序漸進(jìn)，量變引起質(zhì)變，教師的經(jīng)驗(yàn)才能上升到一定的高度，對(duì)以后的教學(xué)才能產(chǎn)生積極的影響。同時(shí)，它能為教師進(jìn)行教育科研提供豐富的第一手資料，有利于克服教學(xué)的單向性，加強(qiáng)師生的交流互動(dòng)，密切師生之間的關(guān)系。
為了寫好教學(xué)反思之再反思，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
一、注意“再反思”的“落腳點(diǎn)”
教師多數(shù)處于實(shí)踐的研究層面，因此要重視發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，找準(zhǔn)“再反思”的落腳點(diǎn)。首先，要做好個(gè)人教學(xué)能力與教學(xué)風(fēng)格的自我反思，如課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是否過于單一，教學(xué)組織是否有序，激勵(lì)獎(jiǎng)懲是否得法，課堂氛圍是否和諧，通過一番自我“再反思”明確自己“再反思”的目標(biāo)、方向；其次，“再反思”要結(jié)合實(shí)際教育資源，如社會(huì)環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、辦學(xué)條件、學(xué)生實(shí)際等，有了實(shí)際的教育資源意識(shí)，“再反思”才能實(shí)事求是，才能因地制宜。
二、注意“再反思”的“系統(tǒng)化”
一堂課，每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)都是反思的因子，但“再反思”不僅僅只是為了一堂課或者一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，而是為了更好地改進(jìn)我們整個(gè)的教學(xué)理念、教學(xué)思維，說到底是提高教育教學(xué)的活力。因此，要做好“再反思”還必須具備系統(tǒng)化意識(shí)。所有的學(xué)科都由若干子系統(tǒng)組成，都有其內(nèi)在的規(guī)律特征與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)積累，只有進(jìn)行“系統(tǒng)”的再反思、再實(shí)踐，才能提高整體教學(xué)能力，才能提升自己的教育思想。
三、注意“再反思”的“實(shí)踐性”
新課標(biāo)是一種理念，實(shí)踐是在理念的指引下進(jìn)行的，理念又是在實(shí)踐的論證下發(fā)展的。實(shí)踐的困惑和迷茫反映出對(duì)理論理解的淺陋和偏離，只有將實(shí)踐中反映出來的問題上升到理論層面加以剖析，才能探尋到根源，使主體的合理性水平得到提升和拓展。“再反思”的目的就是為了改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐，在實(shí)踐中體現(xiàn)價(jià)值。
四、注意“再反思”的“發(fā)展性”
傳統(tǒng)的教學(xué)已經(jīng)跟不上社會(huì)發(fā)展的需要，要培養(yǎng)21世紀(jì)高素質(zhì)人才，教師需要對(duì)教學(xué)不斷學(xué)習(xí)、探索和改進(jìn)。在探索中求發(fā)展，在運(yùn)行中找規(guī)律，把教學(xué)中總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)行中形成的規(guī)律，通過“再反思”后課堂教學(xué)的實(shí)踐，在原來的基礎(chǔ)上不斷完善，形成符合自身實(shí)際的教學(xué)風(fēng)格和發(fā)展方向。
理論是行動(dòng)的先導(dǎo)，把握了“再反思”的注意點(diǎn)，下面就教學(xué)反思后的再反思談幾點(diǎn)意見：
1. 再反思課堂教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的趣味性、典型性與層次性。課堂教學(xué)中啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力是在一個(gè)接一個(gè)的情境創(chuàng)設(shè)中突顯的，為了使學(xué)生積極地進(jìn)入思維狀態(tài)并能獲得成果，所設(shè)計(jì)的情境必須是典型的、有趣的和具有層次性的，要符合學(xué)生的“認(rèn)知規(guī)律”，而這些在經(jīng)歷了教學(xué)實(shí)踐后，當(dāng)然就有了更深的改進(jìn)，就變得更有針對(duì)性、實(shí)效性、條理性。
2. 再反思解決問題的方法與結(jié)果，知識(shí)的延伸與拓展、學(xué)生奇思妙想的引導(dǎo)與探究。教學(xué)時(shí)，在問題的解決過程中，學(xué)生往往會(huì)迸發(fā)出許多思維的火花——新穎的觀點(diǎn)，巧妙的構(gòu)思，多樣的解法，問題的延伸，也會(huì)產(chǎn)生一些認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤，這些往往又是教師始料未及的突發(fā)性問題，教師在課堂上要珍惜，利用這些思維的火花及認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)加以探究，從科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性及學(xué)科的意義等方面再反思，然后加以整理記錄，使以后的教學(xué)胸有成竹、得心應(yīng)手。
關(guān)鍵詞：反思；教學(xué)；提升
“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。”教學(xué)之時(shí)，與反思同行，而反思與創(chuàng)新就孕育在平凡的日常工作中，在一切不起眼之處。反思力就是教師成長(zhǎng)的催化劑，是教師自我成長(zhǎng)的源動(dòng)力。反思孕育在教師一切的教育教學(xué)活動(dòng)之中，教學(xué)行為需要反思，班級(jí)管理也需要反思。
一、反思助推教學(xué)質(zhì)量的提升
教師自身素質(zhì)與課堂駕馭能力的提升，與教師自我的不斷反思是分不開的。即使課前我們做了大量的備課工作，但實(shí)際的課堂教學(xué)中也總會(huì)有這樣或那樣的問題出現(xiàn)，我們上完一節(jié)課，靜靜地坐在辦公桌前，從容地整理自己的思路，梳理自己的教學(xué)行為，總結(jié)自己的教學(xué)得失，捕捉課堂教學(xué)的某個(gè)細(xì)節(jié)，及時(shí)記下課堂中精彩的小插曲或倏忽而至的靈感，點(diǎn)點(diǎn)滴滴的累積便可成為我們自我成長(zhǎng)的一個(gè)助推力。
反思我的課堂，在踐行“先學(xué)后教”這一課堂教學(xué)模式的親身體驗(yàn)過程中，就是在實(shí)踐―反思―調(diào)整―再實(shí)踐這一循環(huán)往復(fù)的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中的弱勢(shì)與不足，針對(duì)教學(xué)中的迷茫點(diǎn)，分析產(chǎn)生的原因，結(jié)合學(xué)生及個(gè)人實(shí)際采取相應(yīng)的對(duì)策，從而不斷地提高。縱觀我的課堂，從《量詞》復(fù)習(xí)課到《找規(guī)律》，再到《聰明的小高斯》等，有過目標(biāo)制訂的錯(cuò)位，有過指導(dǎo)設(shè)定的籠統(tǒng)，有過提問層面的局限……經(jīng)過在課堂教學(xué)中反復(fù)地實(shí)踐研磨，通過領(lǐng)導(dǎo)同事們的引領(lǐng)指導(dǎo)，逐步明晰了我的教學(xué)方向，真可謂“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”。
曾在《量詞》復(fù)習(xí)一課中，自學(xué)指導(dǎo)的設(shè)計(jì)走入誤區(qū)：在自學(xué)指導(dǎo)中設(shè)計(jì)了為量詞“化妝”（即一所學(xué)校真漂亮，化妝成一所漂亮的學(xué)校）這一環(huán)節(jié)。就是因?yàn)檫@樣不精準(zhǔn)的語言、不科學(xué)的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的自學(xué)效果不佳。指導(dǎo)設(shè)計(jì)時(shí)過于注重辭藻的“俏麗”，而忽略了指導(dǎo)的實(shí)效。在實(shí)踐后的反思中我知道了自學(xué)指導(dǎo)要簡(jiǎn)潔、易懂、便于操作，更為重要的是要為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)服務(wù)。
也曾在《找規(guī)律》一課中，未能完成預(yù)定的學(xué)習(xí)任務(wù)。由于在自學(xué)效果匯報(bào)時(shí)，時(shí)間把握不當(dāng)，沒能完成足夠的訓(xùn)練題，當(dāng)堂檢測(cè)也未能檢測(cè)。在心存遺憾的課堂中我反思：備課時(shí)要真正把教材吃透，要適當(dāng)?shù)貙⒗}與“做一做”相關(guān)的習(xí)題相互融合，從而達(dá)到節(jié)時(shí)與提效的雙重效果。
在《聰明的小高斯》教學(xué)中，我對(duì)“先學(xué)后教”模式的運(yùn)用漸漸地成熟了。從目標(biāo)確立做到精準(zhǔn)，到指導(dǎo)設(shè)計(jì)合理便于操作，從后教生生互助到課堂檢測(cè)即時(shí)反饋，就在這一步步的反思中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高了，效果好了，也是在經(jīng)歷了這一階段的實(shí)踐后我的課堂教學(xué)漸漸走向了成熟。
實(shí)踐了，反思了，靜心思考后寫寫、動(dòng)動(dòng)筆，寫中有學(xué)，學(xué)中有思，不能成文，作為隨筆或記錄，經(jīng)常翻翻，也算多了一個(gè)不會(huì)說話的老師。
二、反思促使班級(jí)管理的完善
反思是我們每個(gè)人自我成長(zhǎng)的隱形助力，課堂教學(xué)中需要反思，班級(jí)管理中同樣也離不開反思。班級(jí)管理是一門學(xué)問，每天與孩子打交道，漸漸地你會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生來說，好習(xí)慣的養(yǎng)成與學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)尤為重要。
1.榜樣示范，促進(jìn)養(yǎng)成
提筆、讀書身姿正。說起來容易，做起來卻有些難，堅(jiān)持一時(shí)容易，長(zhǎng)久堅(jiān)持卻很難。在日常的課堂教學(xué)中，你善意地提醒一下，她或他立刻會(huì)身姿極其端正，而一分后、二分后、三分后……還能持久端正的學(xué)生卻只是寥寥無幾，學(xué)生多數(shù)都是在外力的監(jiān)控與督促下，才能注意其姿勢(shì)。
面對(duì)此狀，我靜靜地思考著學(xué)生的行為變化與我的管理方法：怎樣才能使學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地想做好，并持久地保持下去？班級(jí)中不乏此方面表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，而榜樣的力量在學(xué)生中不可小視。佳媛（化名）是班級(jí)的坐寫姿勢(shì)小標(biāo)兵，她讀書也好，寫字也罷，姿勢(shì)總是端端正正，如此一來，在課堂上，我經(jīng)常樹立她為榜樣，“瞧！佳媛的字漂亮，姿勢(shì)更是端正?。±蠋熞惨蚰銓W(xué)習(xí)！”學(xué)生都喜歡受到表揚(yáng)，也都想成為大家心中的榜樣，如此一來，也都鉚足了勁和她比一比。在榜樣的示范與鼓勵(lì)下，班級(jí)中坐寫端正的多了，學(xué)生也慢慢地養(yǎng)成了良好的讀寫習(xí)慣。
榜樣不可少，暗示的力量也不可忽視。沒有人喜歡聽到老師在全班同學(xué)面前提到自己的不足，如此一來，即影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)，也降低了她或他向上的熱情。面對(duì)坐寫不端正的現(xiàn)象，教師可以悄悄地走到他或她身邊，輕輕地拍拍她或他的肩膀，學(xué)生就即刻地端正了姿勢(shì)。
好的習(xí)慣使人受益一生，而好習(xí)慣的養(yǎng)成的確也需要師者的恒心、學(xué)生的恒心，在堅(jiān)持中使習(xí)慣養(yǎng)成，在養(yǎng)成中學(xué)會(huì)堅(jiān)持。
2.“對(duì)手同臺(tái)”，互比上進(jìn)
班級(jí)的學(xué)困生，在學(xué)習(xí)上耗時(shí)多、見效小，面對(duì)此狀，我結(jié)合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，靜靜地反思：此部分學(xué)生的理解能力與接受能力相對(duì)要弱一些，而在班級(jí)中又極少有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，針對(duì)此狀，我在安排優(yōu)生同伴的同時(shí)，在知識(shí)的檢測(cè)上，采取同一水平的“對(duì)手”過招，比如，銘浦（化名）與海陽（化名）在基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方面相差不多，在聽寫詞語時(shí)，相互較量，相互對(duì)比，誰準(zhǔn)確率高，誰書寫美觀，在這一比較中尋找向上的動(dòng)力――這次我多錯(cuò)了一個(gè)詞，下次他失誤了一個(gè)得數(shù)，就這樣競(jìng)比著、進(jìn)步著，也逐步樹立起了學(xué)習(xí)的自信心。
反思我們的教學(xué)，反思我們的管理，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷修正的過程。將反思融入課堂生活，時(shí)時(shí)反思，處處反思，教師才不會(huì)淹沒在日復(fù)一日的教育常規(guī)中，才能在不斷地矯正中得以發(fā)展。讓我們?cè)诓粩嗟淖晕曳此贾?，積蓄“教學(xué)創(chuàng)新”的動(dòng)力，探索自我發(fā)展的有效途徑。
一、要想上好課，一定要“入境”——即吃透教材
我對(duì)國(guó)標(biāo)本蘇教版現(xiàn)行教材進(jìn)行了一個(gè)大循環(huán)的教學(xué)使用，感觸頗深。現(xiàn)行教材的編排結(jié)構(gòu)是根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，把“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的有關(guān)內(nèi)容，由淺入深，螺旋上升地編排到各冊(cè)教材中，有目的、有系統(tǒng)地將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
例如，四年級(jí)關(guān)于運(yùn)算規(guī)律的內(nèi)容編排，其實(shí)在一年級(jí)數(shù)的分與合、二年級(jí)乘法口訣、計(jì)算并驗(yàn)算等內(nèi)容的編排時(shí)就已初步滲透了加法交換律、乘法交換律的知識(shí)；在教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，也滲透了乘法分配律的內(nèi)容。如“35×2”豎式計(jì)算就是先算2個(gè)5，再算2個(gè)30，最后乘得的積相加起來……這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，如果教師不能認(rèn)真解讀教材的編排意圖，多問幾個(gè)為什么，多思考一下在知識(shí)的表象背后還隱藏著哪些數(shù)學(xué)思想方法？哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？就不能使每道題發(fā)揮出最大的教學(xué)、教育功能，對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)的分析與研究也會(huì)僅留于表象上。因此，教師在解讀教材時(shí)，必須緊緊抓住知識(shí)點(diǎn)，多角度、多側(cè)面地進(jìn)行思考，從而在教學(xué)中做到胸有成竹。如，我在教學(xué)乘法分配律前，從二年級(jí)就開始逐步滲透“35×2”表示要用“2個(gè)5加2個(gè)30”（見圖1）；三年級(jí)時(shí)借助“一件上衣68元，一條褲子32元，阿姨買了5套，一共要花多少錢？”這樣的問題解決情境，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用兩種方法解答，并用這樣的直觀方式指導(dǎo)學(xué)生理解，橫看是把5個(gè)68和5個(gè)32合起來，豎看是把一個(gè)68和一個(gè)32配套（見圖2），正好配成了5套，從而為學(xué)生溝通了兩種算法之間的聯(lián)系。接著撇開具體的問題情境，從乘法的意義上幫助學(xué)生思考這道算式，也可以理解為“68個(gè)5加32個(gè)5正好等于100個(gè)5”，從算式構(gòu)成形式上突破了學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，同時(shí)利用數(shù)字特點(diǎn)，使學(xué)生自覺產(chǎn)生簡(jiǎn)算意識(shí)，經(jīng)過兩學(xué)年的潤(rùn)物細(xì)無聲地有意識(shí)滲透，到了四年級(jí)學(xué)生再來正式學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，教師只要抓住學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)展開教學(xué)，重點(diǎn)、難點(diǎn)很快就能突破。
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二、要想上好課，一定要“生情”——即了解、讀懂學(xué)生的情況
了解學(xué)情讀懂學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，是有效數(shù)學(xué)教學(xué)的源頭。教師首先應(yīng)該了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)背景。我們要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)展開教學(xué)，同時(shí)又不能被表面現(xiàn)象所迷惑。
例如，四年級(jí)關(guān)于兩種物體一一間隔排列“找規(guī)律”的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)初步了解了兩端物體比中間物體個(gè)數(shù)多1的規(guī)律，因此教學(xué)時(shí)我們就沒有必要從頭開始引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律。但是學(xué)生“會(huì)做”不代表就“理解”，我們不能被表面現(xiàn)象所迷惑。當(dāng)筆者提問：為什么“兩端物體比中間物體個(gè)數(shù)會(huì)多1”“兩端物體不同時(shí)，為什么個(gè)數(shù)會(huì)一樣多？”“首尾連接時(shí)，為什么兩種物體個(gè)數(shù)也會(huì)一樣多？”時(shí)，隨著一連串問題的提出，學(xué)生很快從就盲目、自大中清醒過來，接著我抓住“一一間隔排列物體”所承載的本質(zhì)規(guī)律，即“一一對(duì)應(yīng)思想”，利用“對(duì)應(yīng)思想”，結(jié)合“周期問題”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究為什么首尾相同時(shí)，兩端物體會(huì)多“1”，首尾不同（或首尾相連）時(shí)會(huì)一樣多，從而使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升了思維，真正理解了“找規(guī)律”的實(shí)質(zhì)。
三、要想上好課，一定要“悟道”——即選擇有效的教法
1.數(shù)學(xué)課堂力求循序
數(shù)學(xué)教學(xué)要努力找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)這兩條“序”線的“黃金結(jié)合”，采用“由易到難、從簡(jiǎn)到繁、從感性到理性、由具體到抽象、由已知到未知，從現(xiàn)象到本質(zhì)”等不同形式，努力促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平與情感水平的有序化。
例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于“倍”的教學(xué)就是一個(gè)整體。從二年級(jí)開始，教材編排了“倍”的認(rèn)識(shí)，接著依次編排了“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題。因此，在教學(xué)過程中，教師既要充分考慮知識(shí)本身的“序”，又要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的“序”，既要做到教學(xué)到位，又不能越位。同時(shí)，教師還應(yīng)設(shè)法使新知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來，在呈現(xiàn)新知的過程中，注意揭示新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，搭好新舊知識(shí)的橋梁，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.課堂教學(xué)力求有度
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要把握好契機(jī)，掌握好火候，做到繁簡(jiǎn)有度，難易有度，扶放有度……
（1）無難度、平淡的學(xué)習(xí)，容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的降低和注意力的分散，而要求過高、難度過大的學(xué)習(xí)，也容易使學(xué)生望而生畏，影響學(xué)習(xí)的積極性。
（2）教師要善于“扶”，敢于“放”。教師要把力氣放在重難點(diǎn)上，既要引領(lǐng)學(xué)生自己去探索、思考，主動(dòng)獲取新知識(shí)，還要充分發(fā)揮自己的指導(dǎo)、調(diào)控作用，盡可能地使“扶、放”有機(jī)結(jié)合起來，使每一個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能得到發(fā)展。
（3）教師要精“講”多“練”。講是練的前提條件，練又是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能和能力的途徑，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而在講練結(jié)合的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，教師的精講和學(xué)生多形式、多層次的練習(xí)，能引起和保持學(xué)生的注意力，有利于提高思維效率。講練穿行，環(huán)環(huán)相扣，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密、緊湊、和諧、張弛有度的有效課堂。
