時間：2023-06-16 16:10:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學問題導學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
問題導學法作為一種以學生為中心的教學方式，在教學改革不斷推進的過程中，被普遍應用到課堂教學之中，這對教學效率提升是具有一定推動作用的，但是由于很多教師對于問題導學法的認識不夠深入，這也為課堂教學增添了一定的挑戰，因此為了能夠更好的發揮出問題導學法在初中數學教學中的應用價值，加強初中數學問題導學法應用研究十分重要。
一、問題導學法的理論內涵及應用原則
問題導學法顧名思義就是一種運用問題引領學生進行學習的教學方式，從而讓學生在問題的帶動下，拓展思維、激發學習興趣，培養學生數學學習能力，由此可以看出在問題導學法之中，學生才是課堂教學的主體，這是對傳統課堂教學觀念的一種顛覆。而在問題導學法應用過程中，“問題”則是問題導學法應用的核心與靈魂，在進行初中數學教學過程中，教師只有將問題設置的合理科學，才能真正的發揮出問題導學法的應用價值，為此筆者認為，在教師進行問題設置時，筆者要遵從以下三個方面的原則。首先是適中性原則，教師要結合學生的實際學習情況進行問題設置，問題不可難度過高也不可以難度過低，這樣才能最大的限度的激發學生的學習思維，從而調動學生問題思考積極性。其次遞進性，問題設置要注重前呼后應，不要隨意拋出一個問題讓學生思考，要在問題的遞進中使教學渾然一體，這也才能引導學生高效學習。最后是重點性，教師要明確課堂教學重點在哪里，在重點知識處設置問題，這樣才能發揮出問題導學法的輔助作用，從而幫助學生消除知識理解難度。
二、初中數學問題導學法的應用策略
1.問題導學法課前應用
在進行初中數學教學過程中，由于數學知識具有一定的抽象性，因此對于學生而言，每學習一個新的知識點都需要一個理解消化時間，而初中數學教學時間緊、任務重，因此往往沒有較多的課堂時間引領學生慢慢消化數學知識，這就很容易出現渾淪吞棗的教學現象。為此在教學改革不斷推進的過程中越發重視翻轉課堂以及課前預習的教學作用，但是很顯然由于以往缺乏有效的預習方法作為引領，因此課前預習效果并不理想，但是問題導學法的應用卻改變了這一教學現狀。如在學習《一元一次方程》這節課程教學時，此節課程中的知識以往學生就從未涉及，因此對于很多學生而言，存在一定的理解難度，在問題導學應用中，教師就可以為學生提出這樣的問題，如4x+6=x，問將-2帶入到公式之中會出現怎樣的變化，并問學生如后構建出x=-2的方程，讓學生帶著這樣的問題進行課前預習，更易讓學生理解“使方程左右兩邊值相等的未知數為方程的解”的知識重點。
2.問題導學法課中應用
在傳統的初中數學教學過程中，一直以來采用的都是一種單向灌輸式的教學方式，在教學過程中教師負責講，學生負責聽，這樣教學方式慣性較強，課堂教學缺乏新意，同時學生的主體作用被教師漠視，因此教學效率比較低。而問題導學法在課堂教學中的應用，無疑從本質上顛覆了這種教學現狀，真正的將“教”轉變為“導”，教師可以通過問題與學生進行交流互動，從而引導學生自主學習，這樣的教學方式對學生的數學學習興趣激發是有很大好處的。如在學習《直線和平面平行的判定定理》這節課程教學時，教師就可以為學生設置這樣的幾個問題，如以書桌中的幾條線為例，問學生書桌兩邊的邊緣線是何種關系？邊緣線與書桌平面又是何種關系？并將課本立于書桌上，問學生課本與書桌為何種關系？從而在這樣的問題下，引導學生對直線和平面平行的判定定理進行思考，這樣的教學將課堂教學主動權歸還了學生，因此更有助于教學效率提升。
3.問題導學法課后應用
問題導學法的魅力與優勢就是不僅可以在課前以及課中應用，在課后問題導學法同樣有一定的教學應用價值，這樣就可以實現課前、課中、課后的無縫銜接，進而推動學生高效學習。具體而言，在初中數學教學過程中，問題導學法的課后應用主要是以作業布置方式出現，教師結合課上學習內容，為學生設置一些習題作業，然后通過學生的作業習題進行反饋，從而了解學生的知識掌握情況，并且還有幫助學生拓展思維的作用。但是值得注意的使，在課后應用問題導學法時，問題在精而不再多，要真正的發揮出問題檢測作用和拓展作用，切?不可采用題海戰術的方式，這樣才能發揮出問題導學法的應用價值，不然反而易使學生新生抵觸情緒，從而打擊學生數學學習積極性，這是問題導學法在初中數學教學后應用需要注意的問題。
總之，初中數學學習至關重要，但是在以往教學中很多教師往往不得其法，而問題導學法作為一種引領思維教學方式，與初中數學教學十分契合，有助于實現教學效率提升，為此，在今后的教學中，教師要注重初中數學問題導學法應用研究。
關鍵詞： 問題導學法 初中數學教學 應用策略
初中數學教師在采用問題導學法教學時，所提出的問題應具有啟發性和引導性，從而使學生有效地完成學習任務。此外，教師要充分利用問題導學法，為學生營造良好的學習氛圍，讓學生對教學內容產生深厚的學習興趣，這樣學生就會積極主動地對數學問題進行研究和探索。因此，數學教師要以學生為主體，并采用合理的方法提高課堂教學質量。
一、關于問題導學法在初中數學教學中應用的現狀分析
伴隨著新課程的改革，素質教育的實施，教師應轉變傳統教學觀念，不斷對教學方法進行創新和改造，在教學過程中采用新穎獨特的教學方法吸引學生的注意力，從而激發學生的學習興趣，這不僅有利于教師改善課堂教學質量，而且有利于教師合理應用問題導學法教學。然而，由于部分教師在教學過程中依舊采用傳統的教學方法，不斷向學生傳授理論性的知識，使得學生對數學失去學習興趣，并且教師在教學中占據主導地位，忽視學生主體性，導致學生只能被動地學習數學知識，這樣學生就無法充分發揮自身的主觀能動性，這不僅影響了學生學習能力的發展，而且嚴重阻礙了問題導學法在數學課堂教學中的應用。所以，數學教師要及時明確問題導學法在教學中應用的現狀，這樣才有可能提高教學效率[1]。
二、問題導學法在初中數學教學中應用的重要性
（一）問題導學法能幫助教師轉變教學觀。
以往的課堂教學模式都是教師為主、學生為輔。教師在課堂教學中以自我為中心，采用灌輸式的方法將教學內容強加給學生，沒有考慮學生的感受和學習需要，并且由于數學知識的邏輯性較強，使得學生無法合理分析教學內容，從而導致學生對數學知識失去興趣。而教師在教學中采用問題導學法，可以改善這種教學現狀。問題導學法會幫助教師轉變教學觀念，讓教師在教學時以學生為主體，并使用合理的方法調動學生的積極性，引發學生的求知欲，讓學生自主參與到學習過程中。這樣教師既能改變教學觀念，又能有效培養學生的思維能力和創造力，讓學生主動學習和研究數學知識。
（二）問題導學法能滿足學生學習需求。
對于學生而言，問題導學法具體靈活多變的特征，教師在利用問題導學法教學時，會充分考慮學生的感受，并與學生進行互動交流，指導學生學習知識，這樣學生就能充分發揮自身的主體性，從而滿足自身的學習需求，因此，為了讓學生更好地學習數學，教師可以結合問題導學法，讓學生自由地學習[2]。
（三）問題導學是一種新穎的教學方法，有利于引發學生的學習興趣。
問題導學法是一種新穎的教學方法，當教師利用問題導學法對學生提出帶有疑問性的問題時，學生就會被吸引，對教師提出的問題產生興趣，這時教師就可以引導學生學習數學知識，然后當學生解決問題后，教師再以這種方法促進學生學習，讓學生圍繞不同數學問題學習更多數學知識。因此，教師在課堂上提出問題時，要不斷激發學生的探索欲望。只有形成良好的探索能力和創新能力，學生才能成為全面發展的人。
三、針對問題導學法在初中數學教學中應用提出的策略
（一）注意問題的質量。
教師在設計問題時，一定要設計符合教學內容和學生身心發展的問題，并對問題的質量提出更高的要求，為學生設計優質的問題，學生才能學到更多的數學知識。例如：在研究關于《圓的面積公式》時，只有為了增強教學效果，集中學生的注意力，教師提出的問題應具有層次性，從簡單到復雜，引導學生逐步分析教學問題，并在學生研究教學問題的過程中提高學生的學習興趣，從而使學生做到獨立思考，并形成發散思維和邏輯思維[3]。
（二）將教學內容的重難點設計在問題中。
數學教師要想有效利用問題導學法，提高課堂教學質量，就必須把主要的知識點設計在問題中，根據實際教學情況設計有價值的數學問題。圍繞教學大綱、教學目標、教學方案設計教學問題，從而有效地將重難點融入到問題中，這樣教師就可以改善課堂教學質量。比如：在學習“三角形邊的性質”時，教師可以有針對性地對學生提出相關問題：“如果任意給出三條線段，這三條線段可以組成三角形嗎？”然后組織學生集體研究教學問題，并讓學生動手實踐，這樣既可以幫助學生準確分析理解三角形的性質，又可以擴大學生思考范圍，讓學生形成良好的分析理解能力。
（三）根據學生的身心發展特點，對學生提出不同的問題。
由于每個學生的學習能力是不同的，并且學生之間存在較大的差異性，因此教師要根據不同學生的身心發展特征和學習能力，提出不同的教學問題，并有耐心地指導學生研究問題，幫助學生合理地解決問題，這樣學生就會感受到教師對其的關心與愛護，并樹立良好的學習觀念和自信心。但因為課堂時間有限，教師所設計的問題一定要具有全面性，才能讓每個學生學到豐富的知識。因此，教師可以設計多層次、立體化的問題，針對不同層次的學生提出不同層次的問題，鼓勵學生大膽發言。
總而言之，問題導學法對于教師培養學生的創造力和自主學習能力具有重要的幫助作用。教師在利用問題導學法增強教學效果的同時，也要激發學生的學習興趣，改善課堂教學模式，為學生呈現出與眾不同的數學課堂，這樣學生才能自主參與到教學過程中，并養成良好的學習習慣，從而提高自身解決問題的能力。
參考文獻：
[1]王福利.問題導學法在初中數學教學中的實施要點分析[J].求知導刊，2015（23）：12-23.
關鍵詞： 初中數學教學 學案導學 數學問題意識
傳統數學教學的應用主要包含多媒體、教材、學生、教師四個部分，在學案導學模式應用的推動下，以學案為載體，在導學方法的應用下，相比較傳統教學模式，此種教學模式更能打破傳統教學中的“滿堂灌”和新課標推動中一些教師過度重視教學形式而忽視教學內容與學生需要結合性的問題。但相對于對學生數學問題意識的培養而言，傳統教學形式和學案導學模式中，對學生學習需求重視程度均有所欠缺。
一、學案導學教學模式中學生學習的特殊性
在學案導學教學中，教師按照學生的學習水平和基礎的迥異情況，進行學生學習目標和自學提綱的引導性設計。學生則按照自身的學習速度和學習能力推進自身的學習進程，達到全面發展的目標。在學案課前預習環節，教師往往為學生提示學習方法、學習思路、學習目標等，在教師的引導下，學生運用自身已有的數學知識，探索、思考，并進行數學知識和數學規律的探索。此環節中，學生在學案指導下，自行選擇課本學習的時間長度，完成自身數學知識的架構搭建。相較傳統的教學模式，此種教學方式下學生可以自行選擇學習的時間和學習的頻率。學案對學生學習興趣的激發具有良好的促進作用，教師對學生的各類引導，是激發學生學習自主性的重要工具。如此，無論借助教師的課上提問還是依據自學，學生獲得的數學知識均是由自身探索和感悟所得，并非來自教師的灌輸和傳遞，因此具有自身主觀意識的痕跡。此種狀況下，學生雖然主觀能動性、自主探索意識、自我開發意識被有效激發，但是相對而言，其數學思維、邏輯思維、數學問題意識等的培養具有自發性，而并非教師的專業引導性。
二、數學問題意識培養要求下初中學案導學模式的應用方式
（一）增加學生課堂參與度，初次邀請學生參與學案設計。
正如學案導學模式的應用，需要經歷預習、討論、探究、練習、歸納、鞏固、提升等多級過程，在數學問題意識的培養要求下，學生依靠“學案導學”模式的應用，可大量地節約自行閱讀及記筆記的時間。學案本身等用于參考資料和學綱，可輔助教師對學生學習水平、質量、積極性的隨時監督，以及學生對數學知識的復習和整理。盡管學案導學模式的存在，使得學生更了解教師的教學方法、授課意圖，但是學案終究是由教師代為設計，教師無法真正了解學生的數學學習思維和困惑，而且在繁重的學習壓力下，教師不可能完全理解學生的真實需要，如此，按照數學問題意識培養的需要，建議教師增加對學生學習要求的調研和歸納，隨時掌握學生的學習需要。以平方差公式的講解為例。八年級的學生基本已經掌握整式乘除法，并具有一定獨立思考的能力，在課堂上教師使用類比、觀察等方法可幫助學生提煉出平方差公式的特征。
基于引導學生自主進行知識點歸納和問題意識培養的要求，教師在課前預習環節中，可引入多項式乘法、二項式乘法等，引導學生觀察兩種表達方式的差距，在思考過程中，學生很容易對不同數學術語之間的關聯性形成基本認知。課堂討論環節中，為增強學生對問題的認知能力，教師以“多項式公因式的尋找”作為學生有條理、有邏輯型思考的培養方式，幫助學生利用原有知識解讀新知。教師的問題設計模式也可作為學生模仿的對象，在課堂上，教師在設計出學案之后，為學生留出自行設計學案的時間和空間，以輔助其嘗試設計問題并自行構建學案等。
（二）拓展思維培養渠道，利用學案不同環節強化學生數學認知。
除了以上此種問題意識培養外，教師還可以使用“找錯誤”、例題精講、歸納總結、梯度訓練、知識鞏固、課后檢測等方式強化學生的問題意識。再以平方差公式的學案教學培養為例，在分析本班學情后，教師針對本班情況主動或者邀請學生設計出“溫故知新”環節，并將上堂課尚未解決的問題及本堂課學習中遇到的問題，在課堂討論環節中進行分析和探討，教師引導學生針對教學要求、任務等進行思考，并找出本課新知識的關鍵如平方差公式中相反項和相同項，為了讓學生更明確地了解和分清公式中“a”與“b”的差異，教師可邀請學生為教師解讀其思維中對“a”與“b”的認識方式，并在小結里進行歸納。比如原式（a+b）（a-b）=a-b，在引申之后可列出（1）（a-b）（a+b）=a-b；（2）（-b+a）（b+a）=a-b，很多學生很容易混淆這兩個“a”與“b”，由此，教師可將此部分探究嘗試納入學生的思考和分析環節，在學生多次納入數字進行反復對比后，最終大家共同歸納和總結出一個規律，即凡是相同的即為“a”，凡是相反的即為“b”。相對于教師對此規律的講解，學生自身對此規律的探究和追尋才更容易被學生所記憶和理解。
為了進一步強化學生的記憶，教師可引入例題為學生精講，其目的在于輔助學生深化概念。對錯例題的設計，是學生更熟練地掌控方差概念的重要途徑。在歸納環節應用之前，此環節可作為學生自行培養數學問題意識的切入點，教師可放開課堂引導，將課堂交給學生，由學生為教師設立問題并提問，在問題的鋪設過程中，學生更能體會到教師設計學案和教學引導時的側重點，學生化身課堂的操控者，是學案導學模式與學生問題意識培養的重要環節，同樣也是預防學生出錯，加強其對知識的記憶的輔助。
在學生完成對課堂知識的基本認知和初次構建之后，通過學生的學習成效反饋，即學生自行設計問題和學案等，教師可評判是否有必要為學生進行知識的二次構建。學生在自行梳理和歸納知識脈絡和思維脈絡時，自然會自行完成知識的查漏補缺，此方面教師的引導作用可以相應的弱化。
參考文獻：
[1]林文君.“學案導學”教學模式的實踐與思考.中學生數理化，2011（06）.
1.對于所設計的導學問題應前呼后應
在初中數學教學過程中，教師在設計問題的時候，應盡量與學生的日常生活相結合，所設計的問題只有與生活實際情況比較相近，學生在分析和理解問題的時候，才會相對比較簡單容易一些，還能充分吸引他們的注意力，激發學生學習數學的熱情。教師在課堂中設置問題的時候，利用日常生活的一些常見問題轉變成數學問題，在學生有了比較清晰的了解以后，引導學生自主討論探索和尋找解決問題的方法，通過討論、總結出的數學規律，并將其數學規律應用到問題解決過程中。從而使學生在遇到問題時候，可以很容易地解決處理這些數學問題[1]。
例如：在學習兩個數之和與兩個數之差相乘的時候，可以引入這樣一道題目：曉曉家的后花園有一塊長方形的草地，她想對這塊長方形草地進行改造，如果將長縮短3米，將寬度延長到4米，那么這塊草地的面積是多少呢？教師在列出這個題目以后，根據題目與實際生活問題相結合。可以向學生提出：怎樣計算改變以后草地的面積呢？然后讓學生進行思考并獨立分析這個問題，如果想要計算改變以后的面積，是不是應該先要知道改變以后的長和寬各是多少，這樣就自然而然地引出了兩個數之和和兩個數之差的公式，然后對所引出的公式進行總結，最后在引導學生將總結的計算公式應用到解決實際問題中[2]。
一般情況下在實際教學過程中，有許多教師雖然引導學生已解決了問題，但是所總結出來的公式或規律很容易忽略再次遇到問題的時候如何應用所總結的公式或規律解決問題。因此教師在設計問題的時候，一定要保證理論知識與實際情況能夠前呼后應，從而真正體現數學的完整性。
2.問題導學法需要對導學更重視
在初中數學課堂教學中應用問題導學法進行教學，其最主要的目的就是導學。所謂導學，就是對學生在學習過程中有效進行指引的一種方法。在數學教學過程中，對學生進行引導性學習就是指引他們如何學習數學知識。然而對于所設計的問題都是為以后在學習知識的時候提前做好鋪墊。一般情況下，提出問題的時間比較短，但教師在引導學生分析、解決問題的時候，容易花費很多時間，這就足以說明導學非常重要。
問題導學法就是通過設置問題、分析問題、解決問題。通過這種教學方法，其中的問題分析和引導就是學生主要學習的內容，所以教師應該把教學內容都集中在這一塊。學生對于這個問題如果分析并解決以后，說明學生對這部分知識已經很好地掌握了，這樣就可以培養學生自主解決問題的能力。但如果教師在教學過程中，對學生只是設置了問題，并沒有對學生進行引導性學習，學生就很難掌握這些數學知識。在初中數學教學過程中，教師應該把教學內容與學生在接受知識能力過程作為教學重點內容，并根據數學教材選擇合適的教學方法，這樣才能讓學生真正掌握數學知識，從而培養學生在解決問題的時候結合實際情況并加以處理。
3.設計高效性的導學問題
在實際教學過程中，對于所設計的問題是否對數學學習有幫助，所提出的問題是否影響著數學課堂教學效果，我們應認真思考。只有設計出比較高效的問題，才能快速吸引學生的注意力，促使學生積極主動地思考和研究相關問題。由于課堂時間有限，如何才能在有效的課堂時間內達到良好的教學效果，所以在課堂教學過程中與教學內容沒有多大關系的內容可以直接忽略[3]。
例如：在對學生進行講解圓面積公式的時候，教師不需要講解更多有關公式的起源和公式是如何形成的，這樣可以避免學生在聽這部分內容的時候注意力不集中。而是應該將重點教學內容放在如何利用公式解決實際問題，在教學過程中，教師可以設置以下幾個問題：圓心與圓的邊距有怎樣的特點；怎樣在計算中應用圓的公式等，這樣可以快速吸引學生的注意力，充分激發學生學習數學知識的興趣。
[關鍵詞]初中生 學會方法 數學課堂
[中圖分類號]G622 [文獻標識碼]A [文章編號]1009-5349（2015）02-0213-01
數學是一種解決具體問題的工具，更是一種思維與邏輯，只有學會方法，才能將這種思維與邏輯運用到現實生活中，才能使學生終身受益。所以現在的數學教學，不僅要教會學生未來生活中所必備的數學知識，更重要的是教會學生把數學思想應用于未來生活中的方法。從而實現數學課程的育人目標。在這里筆者根據這幾年的教學實踐闡述自己的幾點嘗試。
一、巧設問題情境，讓學生學會分析問題和解決問題的方法
數學問題情境是指含有數學知識、數學思想方法的數據材料和背景信息，引起學生內心的認知沖突，喚起學生的數學思維，使學生真正地進入數學問題的“角色”，達到掌握數學知識的目的。良好的數學問題情境不僅可以激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，還能為數學問題的解決提供相應的信息和依據，在這個過程中，學生通過聯想、想象、類比和反思，對提出的數學問題進行探索研究，最終找出分析問題、解決問題的方法。
例如在講授《概率》時，筆者選擇了一個成語“守株待兔”作為引課的情境提問學生：這個成語是什么意思？這件事情你會去做嗎？為什么？學生頓時被這個語文式的問題吸引了，紛紛說不會做，因為這件事不可能發生。老師又追問：這件事情是不可能發生嗎？學生陷入了沉思，有幾個學生說這件事情可能會發生，但發生的可能性很小。別的同學也表示肯定。老師再問：數學上用什么來刻畫一件事情發生的可能性大小呢？從而很自然地引出概率這一概念。學生經歷了概念形成的過程，也就能逐步學會分析問題和解決問題的方法。
二、活用日常實例，讓學生學會抽象思維方法和建模方法
數學來源于生活，又應用于生活。傳統的數學教學過分注重知識本身的講解，學生不能體會數學與生活的聯系，既認識不到學習數學的重要性，又不會把數學知識應用到未來的生活中，導致數學知識與未來生活嚴重脫節。更談不上把數學思維應用到學習生活的其他領域。而新課標把“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”作為教學重點，正是要加強數學與生活的聯系。教材上也增添了很多生活中的實例，教師可以把這些實例換成更貼近自己學生日常生活的實例。這樣更容易引起學生的共鳴。引導學生經歷建模過程，學會抽象思維方法和建模方法。
例如講到《圓的垂徑定理》時，書上的例題是趙州橋。教師也可以舉生活中的例子：婚慶典禮中用的拱形門，大街上隨時看得到，正好和趙州橋的形狀一樣，也是弧形，把它拍成照片，組織學生親自量取相應的數值（可以借助比例尺），抽象出幾何圖形，寫出幾何語言，再應用垂徑定理。這個小型的建模過程由教師在課前準備圖片、數據。學生在課堂上就可以完成，既不耽誤教學進度，又可以讓學生在建模過程中學習從生活中抽象數學問題的方法。
三、妙用導學案，讓學生學會自主學習的方法
導學案的設計不同于教案，必須充分尊重學生認知事物的思維發展規律。導學案重在引導學生自學，所以編寫時要讓學生知道“學什么”，“怎么學”，還要知道“學得如何”。導學案應在學習方法上給學生以指導，在思維方式上給學生以引導，使學生真正完成從“要我學”到“我要學”的重大改變。
關鍵詞：小學數學；問題導學；設計；重點；效果檢測；策略
當前很多小學生尤其是高年級的學生，對于數學教材的一些內容，不能很好地理解消化，造成學習難點越積越多，跟不上教師的教學節奏，課堂效率也不高。另一方面理解能力好，又有良好學習習慣的學生雖然每節課都能在教師的精心引導下掌握教學內容，考試成績很好，但不會自己提出問題、發現問題、解決問題，長此以往，不利于創新能力的培養和綜合素質的提高。那么如何解決這個問題呢？我通過翻閱資料，決定采用問題導學的教學模式，并在教學中不斷摸索完善，收到了較好的效果。下面我就小學數學教學中的“問題導學”策略，談幾點看法。
一、“導學問題”的內容設計要重在“導”
“問題導學”，顧名思義就是用問題來引導學生學習。導學問題不僅是課前學生進行自主學習的向導，也是課堂師生共同研究活動的主線。導學問題設計的優劣，將直接影響課堂教學的成效。因此在設計導學問題的時候，必須在“導”上做足文章。
1.計算課的問題導學設計——尋找新知生長點。一個好的導學問題應該找尋新知生長點，即編寫有助于遷移新知的練習，通過練習喚醒學生已有的知識經驗，并通過問題直指新知遷移點。比如，四年級（下冊）《小數加法和減法》我們可以設計這樣的導學問題：（1）做一做。豎式計算并驗算。58+203，1007-47，想一想整數加減法的計算法則是什么？（2）學一學。預習例題11.25+2.41，3.66-1.25，想一想計算小數加減法時為什么要把小數點對齊？（3）試一試。試著在書上完成“練一練”第1題。（4）想一想。小數加減法與整數加減法在計算時有什么相同點和不同點？（5）問一問。我想提出的問題是什么。
這組問題導學的設計圍繞著整數加減法與小數加減法間的異同展開，先讓學生重溫整數加減法計算過程，在第一問中提取“數位對齊，低位算起，滿十進一（或退一作十）”的計算經驗；第二問通過對“計算小數加減法時為什么要把小數點對齊”的追問，使學生明確“把小數點對齊，其實就是要把相同數位對齊”。第三問讓學生理解在小數加減計算時同樣需要從低位算起，同樣得遵循滿十進一或退一作十的計算法則。所不同的是小數加減法需要對齊兩個數的小數點，計算結果能化簡的要化簡。應該說這三個問題是環環相扣、層層遞進的，著眼于溝通整、小數加減法之間的聯系，促進學生在預習的基礎上通過課堂學習實現對新知的自主建構。
2.概念課的問題導學設計——尋找生活中的知識原型。概念課的問題導學設計是要重視引導學生找尋生活中的知識原型，為概念的有效建構提供表象認識，同時讓學生寫下自己的困惑與問題，以備課堂質疑。如《百分數的意義》一課可設計如下的問題自學：（1）我找到的百分數：___。（2）讀作：___。（3）這個百分數表示的意義：__。（4）我還知道 。課前讓學生尋找生活中的百分數，再在課堂上進行反饋交流，不僅使學生能認識到百分數在生活中無處不在，又利于學生理解百分數的這個概念意義。
二、“問題導學”的重點是引導學生理解困惑問題
小學生自學能力有限，教材內容也有難易，因此對概念、公式推導等難點內容，許多學生仍處于“未知、模糊、知其然而不知其所以然”的狀態，這就需要教師針對學生的困惑與問題進行分析，設置相應的情境和練習讓學生理解本課教學的重難點，做到“知其然更知其所以然”。下面我繼續以《百分數》一課的教學為例，談談如何有針對性地引導學生理解困惑問題。
師：同學們，誰知道生活中有哪些百分數？并請指出這個百分數的意義。
生1：我找到的百分數：衣服里料成分滌淪60%，這個百分數表示的意義：滌綸質量占衣服里料質量成分的60%。
生2：我找到的百分數：毛線里的山羊絨98%。這個百分數表示的意義：毛線中山羊絨質量占全部毛線質量的98%。
生3：我找到的百分數：肉松里蛋白質42%。這個百分數表示的意義：肉松中所含的蛋白質占全部肉松質量的42%。
生4：我還知道：（1）百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數叫做百分率或百分比。（2）百分數通常不寫成分數形式，而在數的后面加上百分號“%”來表示。（3）百分數是兩個數的倍數關系，不能表示某一具體量，后面不帶單位名稱，而分數是可以的。
我根據學生的反饋情況在黑板上板書：60%表示滌綸質量占衣服里料質量成分的60∕100，98%表示毛線中山羊絨質量占全部毛線質量的98∕100，42%表示肉松的蛋白質質量占全部肉松質量的42∕100。這樣學生便能初步理解百分數的意義是表示一個量是另一個量的百分之幾。接著我讓學生根據自己的理解，將合適的答案填空：120%，97.8%，0.000001%，100%。（1）老師希望理解百分數意義的同學達 。（2）小明的爸爸是個著名的牙科醫生，經他主治的牙病治愈率達 。（3）爸爸的身高是小明的 。讓學生根據生活實際意義合理選擇不同的百分數，確定在哪一個范圍內取舍比較合理，從而鞏固學生對百分數意義的理解。
由于學生對于“百分數叫做百分率或百分比”未必全部理解，只是把教材中的歸納性知識填起來而已，我引導他們明白“比值是兩數之比”的意思，生活中“率”的概念有：效率、稅率、概率、圓周率、出勤率、增長率。讓學生理解百分數不是一個數，而是兩個數的比值關系。
三、“問題導學”要注意通過鞏固練習檢測評價效果
“學導式”教學法是從發展學生的自學與探索能力入手，以全面開發學生智能，提高學生素質作為教學活動的主線，而貫穿于課堂教學過程的一種教學方法。它的優點在于突出學生在教學“雙邊”活動中的地位作用，從而把教與學的重心真正落到“學”字上。筆者在教學實踐中感到，在高中數學教學中開展“學導式”教學必須注意以下幾個問題。
一、應把對學生自讀能力的培養放在首位
從小學到中學，學生對讀書可以說習以為常了。然而如何做到會讀書，樂讀書，并把讀書當做獲取知識的自覺行為，則需要教師的悉心指導。第一，帶讀。高中數學有其獨特的語言、表達方式和表示符號，文字高度精練，言簡意賅，不像小說那樣洋洋萬言，一覽而知就里。如果沒有精心閱讀，就不會領略知識的內涵與外延，勢必造成“高聲朗讀，有口無心”，一遍念完，索然無味，不知所云。因而教師要做到帶讀不代讀，通過形、聲的暗示和對問題的質疑，促使學生讀出知識的“形”與“質”，并通過知識的剖析，克服學生對數學課本畏難的心理障礙，為養成良好的自讀習慣創造條件。第二，促讀。精心設計閱讀提綱，讓學生帶著問題去讀，帶著理性去讀，帶著懸念去讀，鼓勵學生對課本問題提出質疑和猜想，激發求“讀”欲。第三，議讀。每個數學概念都包含著一定的數學思想與方法，包含著一定的數學思維模式，因而讀的形式可以是多種多樣的。應允許有個體閱讀、思考、鉆研的“自讀”；有群體質疑、相互討論的“群讀”等形式。通過“自讀”與“群讀”的合理結合，啟發和開拓學生的數學思維。第四，精讀。精讀是對讀書的深層思考。要尋找各知識點間的聯系，總結出自讀內容的系統規律，并以此透過知識的表面現象看清其本質，即“識破廬山真面目”。
二、應突出教師引導的時效性
不同年級的學生，其學習的能力和水平有高有低。教學由傳統的“滿堂灌”、“填鴨式”向以學生為主體的“學導式”教學法過渡，就要求教師充分把握啟發誘導的時機。在教學中應允許學生“出偏差”、“走彎路”甚至“越軌”。只要教師宏觀把握好教學的幾個主要環節，“學導式”教學法便會使學生數學素質的提高真正成為現實。第一，激發導思，教師的引導要引起學生的注意力，使學生在盡量短的時間內調節自己的認知、情緒心理，增大信息輸入的強度，激發學生的讀書興趣，充分調動學習積極性，力求做到引導目的明確，引導方式靈活多樣，加強對學生創造性思維能力的培養。第二，耳有方向，眼有目標。導思就是教師啟發、引導學生學習思考，發現問題、分析問題，進而解決問題。因而教師應做到：一要圍繞教學目標設“想”。每節課的教學內容往往只有一個“主干”和若干個“支干”，教學應以“主干”為主線誘導學生思維，不能漫無目的地任由學生的思維開無軌電車，放風箏；二要結合實際引導：思考教學的內容有差異，教學的對象也有差異，因而導思要切合實際，要設計不同角度、不同層次的問題引導學生思考，切忌一刀切；三要創造氣氛鼓勵“思”。好的課堂氣氛對教學益處甚大，這種氣氛應當是對所學新內容的“求知著渴”，對問題解決后的“喜形于色”，對后續內容的“翹首以待”；四要善于提出問題深化“思”。學生受年齡、掌握知識深度所艱難免會出現這樣那樣的紕漏，但高中數學知識環環相扣，綿延無窮，僅滿足于“解決問題”式的思想是遠遠不夠的，而要使思維上升到一定高度，就必須使思維貼近“最近發展區”，平淡中見奇，尋常中見妙；五要提供條件落實“思”，力戒一問即催答，只求熱鬧，不講實效的做法。第三，點撥提高，在學生思維受阻時，在思維發生潛伏狀態時，在思維出現零散態勢時，教師應及時點撥指導，華羅庚先生說過：學習過程是由薄到厚，由厚到薄的過程。厚與薄，薄與厚間的轉化包含著學生的表象思維，層次思維，縱深思維等。從而使零散的思維變成對問題深層次探索的系統性，理性思維則需要教師的正確引導與及時點撥。第四，精練強化。精講是對所學內容的高度概括，多練是對所學內容的內化訓練，講中釋疑，練中提高，及時反饋，不斷強化思維，才能提高數學課堂教學效率。
三、應突出對學生數學問題敏感性的培養
對問題敏感程度的高低直接影響解決問題能力的大小，要提高對數學問題的敏感性，就必須做到：第一，注重對學生非智力因素的培養。數學問題的解決要經過嚴格的推理論證，然而許多非智力因素如學習興趣、動機、愛好、心理因素等又往往制約著學習效果，此外人們常說的“直覺”、“靈感”等也都含有非智力因素的成分。所以在碰到一個數學問題時教師首先要引導學生找“感覺”，盡管這一感覺并不一定可靠，然而通過對錯誤“感覺”的剖析，學生才能逐步領悟，“感”源于“理”，只有建立在理性基礎上的感覺才是可靠的。通過對正確感覺的論證，學生才能逐步增強其學習的自覺性和自信心，增強對數學問題的敏感度。第二，注重思維訓練，增強敏感性，首先應抓住主要矛盾練。練習是鞏固知識，增強敏感性的主要手段，練必須在“精”字上下工夫，即根據教學要求，抓住關鍵，突出重點，集體中目標，加大練習的深度和廣度，增強敏感度；其次應重視對比聯想、歸納的練習。教師應設計不同的題型，通過對比性訓練和對前后知識的多角度聯想，歸納出常規性問題的求解模式，只有這樣學生才能切實品味出數學語言的味道，進一步增強敏感度；最后應著眼“拓寬”思路練。知識形成的初級階段可以是“滑動性”練習，“繞圈子”練習，然而在知識形成的中后階段就應當是一種高效度的練習。練一定要誘發學生的思維，使學生多動腦、深動腦、廣動腦，從思考中發現規律，掌握規律，最終增強思維敏感度。
四、應持之以恒地培養學生的自學習慣
在高中數學教學中往往會有個別學生“誤入歧途”，面對此種情況教師切不可心灰意冷，走上傳統教學的老路子而重蹈覆轍。只要我們按照學生的心理發展規律，制訂出科學合理的讀書指導計劃，并持之以恒地進行培養，學生定能養成良好的學習習慣。學生一旦形成把讀書作為獲取知識的自覺行為，“學”與“導”便會形成珠聯璧合，水到渠成之勢。
伴隨著教學領域的不斷發展，相比于以前，當前的教育要求越來越高，對學生的培養也越來越重視，教育方法也在隨著社會進步不斷改進。在初中學習的階段，數學占據著不可替代的一部分，數學的教學方法也在改變，“導學互動”是一種培養學生學習興趣的教學方式，對于提高初中數學教學質量有著一定的推動作用。對此，探討“導學互動”教學模式對初中數學教學的作用具備顯著的教育意義。
1.“導學互動”教育的概念及特點
“導學互動”教學模式主要是教師在教學過程中，將學生作為教學主體，強調學生在教師指導下漸進自主學習的模式。在教學過程中，教師需要接以導學作為教學過程，應用互動交流、自主學習的方式促使學生實現互動性的學習，督促學生進行自我學習。“導學互動”教學模式注重對學生學習能力的培養，使學生學會思考、求知、探究、應用、創新，為終身學習打好基礎。教師在課堂教學過程中，組織引導學生自學求知。它把教學活動的重心從“教”轉移到“學”上，把教師的職能重心從“授”轉移到“導”上，把教學目標的重心從單純的知識傳授轉移到能力培養、智力開發上。極大地調動學生的學習積極性和主動性，培養學生的創新精神和實踐能力。
2.“導學互動”教學模式對初中數學教學的作用
2.1激發學生的學習積極性
“導學互動”的教學模式主要是將學生當做是教學的主體，同時根據學生的具體學習狀況布置相應的教學計劃，并根據學生的學習需求開展具體的教學工作，有效的結合教學活動以及學生興趣，進而激發學生的學習積極性，提升學生在數學課堂當中的參與積極性。
2.2提高課堂教?W效率
借助“導學互動”教學模式，一方面能夠提高課堂教學的效率，促使學生能夠更加主動的參與到課堂學習當中，激發學生的學習積極性；另一方面，提高課堂效率的原因在于教師的教學是以學生作為核心和主體，對學生給予綜合性的引導，從而激發學生的學習能力和內在激情，促使學生能夠主動進入到學習環境。“導學互動”教學模式可以確保教師以學生為主體進行教學，培養學生的數學能力而不是考試能力，實現成長性教育。
2.3提高學生思維能力
“導學互動”教學模式可以讓學生在初中數學課堂中不斷的思考，促使學生在教師的引導以及互動的過程中，對數學問題進行發現、分析以及解決，從而幫助學生不斷的感受和體會數學知識的學習， 掌握數學問題的解決思路和技巧，同時從自身學習的成果體會數學學習的樂趣，對學生的數學成長有顯著的推動效果。
3.“導學互動”教學模式在初中數學教學當中的運用
在設計教學導綱的過程中，教師應當是以提高學生學習積極性以及求知欲望為主要目的，注重培養學生自主發現問題、分析問題以及解決問題的能力和意識，在教學設計階段，教師可以圍繞著三個方面進行設計。第一個方面是給予簡單的提示，也就是將教學重點和難點提出表示出來，對于初中數學而言，其主要是將數學概念、運算法則以及階梯思想等突出展現出來。第二個方面是認知和探究，其主要包含探究性問題以及認知性問題。在解決認知問題的情況下，需要要求學生閱讀相應的教學材料，并嘗試著自己解決一些基礎性的問題，掌握基礎的數學概念。在探究性的問題方面，需要采用遞進問題的方式促使學生掌握新知識和難點知識。第三個方面主要是梳理并歸納總結知識內容。借助對知識的梳理以及反饋，促使學生反思自己所掌握的新知識、新方法，從而形成能力的成長。
例如，在《三角形全等的判定》教學過程中，教師可以設計相應的自學“導綱”。首先，簡單的提示：探索根據全等三角形理念尋找全等三角形圖案，其教學難點在于按照圖形準確尋找全等三角形。其次，認知與探究。認知問題可以為全等三角形的判定方式以及性質有哪些，并給出相應的圖形，讓學生從圖形當中尋找到全等三角形，并根據全等三角形的判定方式進行論證。探究性問題可以是“是否可以應用全等三角形的變化創造新的圖形”。最后，總結歸納便是總結本堂課所學的知識內容以及收貨。
除此之外，在教學過程中教師應當多鼓勵學生發現問題、分析問題和解決問題。發現問題是一個思考的過程，只有思考了才能提出問題，分析問題則體現了思維能力，而解決問題就會帶給學生自豪感。通過一個具體的情景，可以發現其中很多數學問題，然后通過學生們小組討論，共同解決問題，這會在很大程度上提升學生們思考能力和發現問題解決問題的能力，在數學學習中也是十分重要的。
一、導學案中“四基”的導學策略
初中數學新課標將原來的基礎知識和基本技能的“雙基”目標發展為“四基目標”，即在原有雙基的基礎上增加了基本思想和基本活動經驗兩個目標.這樣的新理念無疑是對原有雙基教學的一種新認識，是對傳統教學理念的一種更高的發展.四基目標不僅強調為學生打下堅實的知識基礎，同時強調關注學生的思維活動，關注學生的學習方式，把學生的數學探究和數學發現當做教學的重要目標.學案導學正是基于這樣的理念，根據落實四基目標的要求，針對教學的重難點，設計學案以引導學生自主學習，實現課堂教學的高效化.
1.導學案設計要以舊知引出新知，落實基礎知識.初中數學知識是一個體系，并不是憑空出現的，新知與舊知之間存在著必然的聯系.因此，在落實基礎知識時，教師要從宏觀上把握教材的知識，有效地處理教材，從新舊知識的聯系上設計數學問題，讓學生通過問題探究，獲得對知識形成過程的有效體驗，“跳一跳”發現新知，構建系統的知識體系.
例如，在教學《二元一次方程組》這一課時，在導出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應分別是多少”設計下面的幾個問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？
根據自己的理解，嘗試寫出一個二元一次方程.在本課中，要求掌握的認知目標之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個方程是不是二元一次方程.筆者在導學案中根據前后知識間的聯系及學生已有的認知水平（一元一次方程），讓學生通過舊知的回顧，實現知識的遷移.這樣的導學案，對于學生學習新知起到了很好的幫助作用，也實現了對學生數學思維的培養.
2.導學案設計要以教材為本，落實基本技能的培養.數學基本技能是運用數學知識解決數學問題的基本能力，是教學中要達成的一項基本目標.導學案在設計過程中，要根據教材的基本知識設計問題，作為學生思考和探究的載體，提高學生解決數學問題的能力.通過導學案，能有效克服傳統課堂中學生“看看懂、做做又不會”的狀況.
例如，在探究二元一次方程組的解時，讓學生根據教材例題實際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進行討論時，可結合教材引例的實際情況（x，y的取值是非負整數），引導學生進行分類討論，逐一計算讓學生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實際問題的聯系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個方程的解，讓學生進一步體會到二元一次方程有無數個解.通過讓學生對兩個方程解的探究，不僅鍛煉了學生的計算能力，提高學生解題的技能，而且有利于培養學生的開放性思維和創新意識.
3.以導學案引導學生進行數學探究，落實數學基本思想的培養.數學基本思想是數學知識的精髓.通過數學基本思想方法的學習，能使學生更好地學習新知，構建知識體系，也有利于學生在學習中形成知識的遷移，擴大知識的容量和加深對知識的認識.數學基本思想方法的獲得途徑是“操作――領悟――應用”，因此教師要通過導學案創設學生自主探究的問題情境，讓學生在問題探究的操作過程中，領悟數學的基本思想，從而提高數學學習的能力.本節課認知目標之二是使學生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.
為了使學生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導學案中設計一個合作探究活動：1.填表：結合例題實際，對進行探究，觀察兩表格中的數據特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？
得出：二元一次方程組的解.
在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數學思想，不是通過教師口述能讓學生掌握的.在導學案中，教師通過有意識地設置問題，讓學生在探究基礎知識的過程中，領悟蘊含在其中的數學思想方法，并自覺地應用到解決實際問題的過程中.
4.通過導學案增加學生的實踐活動，實現基本活動經驗的積累.數學學習活動的相似性，使數學基本活動經驗在學生學習新知的過程中發揮著重要的作用.在教學活動中要重視通過活動，使學生養成反思的習慣，不斷積累數學基本活動經驗.導學案的設計要提高可操作性，以增加學生應用數學知識解決數學問題的實踐活動，積累學生的基本活動經驗.
例如，在《二元一次方程組》這一課的導學案中，為了讓學生領會二元一次方程的概念，筆者根據教材設計了如下練習.
二、導學案的簡約化設計
導學案除了要落實四基教學目標外，還要注意進行簡約化設計.所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導學案作為初中數學課堂有效學習的載體，在設計上要注意突出教學的重點，圍繞四基教學目標的落實，創設有利于學生落實知識，提高能力的活動，為學生學習新知、構建新知搭建有效的平臺.
1.導學案的形式要簡潔化.教師在給學生設計的導學案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節約的紙張，使學生便于理解.簡潔化的導學案要立足于教學的重點，為落實新知構建有效的探究活動，體現活動的目的性.導學案在練習的設計上要防止低效、乏味的練習，以提高學生探究學習的興趣.這樣，通過簡潔的導學案形式實現學習的高效化.
2.導學案的內容要精煉化.導學案不能搞題海戰術，堆砌練習題，盲目增加學生的負擔，使學生疲于應付.教師要從服務于教學內容出發，分析學生的特點，提高練習設計的質量，要體現以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.
例如，在學習《二元一次方程組》這課時，筆者
圍繞教學重點，設計簡單清晰的導學案
：①自主學習：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環節，設計兩個層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數解；（2）今有雞兔同籠，有35個頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數量關系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個問題，讓學生既能鞏固所學新知，又能提高解決問題的能力，實現一題多練，提高練習的效率.
3.導學案的問題不能過多.問題是引起學生思考的“導火線”，是培養學生探究能力和創新精神的開始.導學案就是要通過問題的設置，引起學生的數學思考，培養學生的數學思維，提高學生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學生精力、突出重點，使教師在教學中迷失方向，又容易讓學生患上問題恐懼癥，降低學生探究的積極性，導致學習效率的降低.
學案導學的幾個環節：結合數學學科特點，以及不同的課型，數學學科學案在環節設計上與其他學科有所不同。從課型上數學學案主要分為新授與復習課兩種類型。其中新授課又可分為講授課和練習課兩類。數學學案主要包括學習目標，重難點，預習導航，學習過程，知識歸納，學以致用，鞏固提高，作業設置這幾個環節。下面談一談其中的幾個重要環節。
預習導航：預習導航就是“溫故知新”，要達到三個目的：1、復習鞏固上節知識；2、為本節課作知識鋪墊；3、引入新課。在處理這一環節時，要緊緊圍繞這三個目標。引入新課就是引導自學：學生運用教師下發的學案進行自主學習，教師在學案中要提出預習的目標、內容、方法、速度和應達到的要求，學生在學案的引導下先進行獨立的學習，教師可指導學生查資料，培養學生多種渠道獲取和篩選信息的能力。
學習過程：是課堂核心環節，大約占到25分左右。讓學生依照學案設計，循序探究，以達知識領會掌握之目的。
鞏固提高：正所謂“趁熱打鐵”，課文講完后教師引領學生及時的消化、整理、補充和歸納。這樣既鞏固所學又使學生學有所用，還可以讓教師獲得直接的反饋信息，為課后的輔導提供信息。同時，達標訓練中少數較難的題又會激發學生進一步學習的欲望，使學生始終保持一種對學習的積極主動狀態。
“學案”的設計：
組內成員先自行設計出學案初稿，然后經備課組全體成員集體教研、討論，確定學案的定稿。由于課型、學科不同，學案的環節也相應存在著不同，但每個學案都應包括學習目標、學習重點、導學問題、學法指導、達標訓練等環節。
1.學習目標的制定。 學習目標要明確，學生能一目了然，切忌學習目標過多，讓學生在課堂的開始就引起消極情緒。
2.導學問題的設計。 導學問題的設計不是把課本所學知識變成問題然后簡單邏列，而是根據教材的特點，學生的實際水平能力，聯系社會現實問題，設計成不同層次的問題。問題的設計和問題的形式靈活多樣，可以是問題式、簡答式、材料分析式、實驗探究式等等，根據學習內容的不同采用不同的形式。
3.學法指導。 學法指導也就是學習方法、活動方式的指導及疑難問題的提示等。每節課知識學生掌握的如何，學習方法的指導起到了關鍵作用。本環節的目的是讓學生在平時的學習過程中隨時掌握解決問題的方法，逐步由“學會”變為“會學”。
在數學課堂教學改革越來越深入的今天，新的理念不斷在呈現。新形勢下仍然存在學生未能主動參與數學學習的現狀，不斷觸動我們數學教師的神經。為使教學取得長足發展，讓學生更好地融入數學學習當中，教師須學會引導學生融入知識深處，讓學生發現數學道理、探索數學問題，形成良好的數學思維、掌握良好的數學應用能力，從而深層次解決這些不良的學習現狀。為此，本人不斷探索在數學課堂上實施“學導為主體、訓練為主線”的教學模式，深化教學改革，深層次解決上述存在的問題。
一、導“學”引領，在“學為主體”的理念中精心培養學生主動學習的能力
教學活動應注重培養學生的自學能力和養成自學的習慣，倡導自學，培養學生真正成為學習的主人。數學課程標準也指出：“數學教學應注意培養學生的自學能力，設計出能夠喚起學生強烈求知欲和充分突出學生在學習中的主體地位的各種活動方案，激發學生的學習動機，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。”
因此，在課堂教學中，我重視“學為主體”的理念，精心設計課堂活“學”環節。讓學生在教師設計的“學習環節”中，快樂地“學”，有質量的“學”。我深入鉆研數學教材，充分理解相關數學關聯知識點，用靈活的方法設計出有價值的問題，交給學生一個有血有肉的“學習環節”。在我的精心設計下，課堂教學伊始，我便能夠很好地引導學生結合“針對性的問題”，自主學習相關內容，掌握基本知識。例如設計負數知識點導學：在寒冷的天氣里，小明全身裹得密密的，穿著厚厚的羽絨服，在厚厚積雪的雪地里艱難行走，如果你是天氣觀察員，有以下溫度供你猜測，你會選擇哪個？A. 30℃；B. 12℃；C. -5℃；D. 8℃。通過這個問題的設置，我很好地把負數自然引入，為學習創設了更好的情景，也為不斷出現的導學問題提供了新的啟示。
有了我精心設計的導“學”環節，學生更加有興趣地進入學習的探索中去，更凸顯學習的主體地位。同時，學生也逐步形成了系統的學習方法，優化了導“學”效果，使學生形成了內化的數學自學能力，更好地提升學習的質量。
二、學“導”結合，在“導為指引”的理念中靈活培養學生探索學習的能力
要實現“導為指引”的課堂教學理念，需要教師真正轉變角色，學會靈活處理課堂，變傳統的“主講”為“主導”，才能實現學生由被動學習變為主動學習。因此，我在課堂教學中善于“轉換角色”，根據具體學情，靈活變通教法，根據學生學路制定課堂引導方案。因為我注意教學提問和教學引導，講得精當，問有價值，所以很好地實現了自己充當學生學習主動性的啟發者和思維創新領域的開拓者的角色。在學生課堂活動的同時，我還靈活引“導”，注意糾正學習中的錯誤，及時補缺，減輕學生思想上的負擔和減少知識的缺陷。讓學生在“導”中深刻感受到知識的真諦。例如，七年級數學第一冊“比較有理數大小”的課堂教學中，學生對兩個負數比較大小這個難點的探索存在誤區，一些學生認為“離原點近的數比離原點遠的數小”，因為距離小所以數也小。顯然這是一種不透徹理解問題而出現的困惑。為了更好的“導”學這個問題，我引導學生對比理解“-1℃比-5℃熱，所以-1>-5”，又對比欠錢的道理，欠5元的總比欠9元的好，所以-5>-9”，即“欠得小的比欠得多的大，所以-5>-9”等等。在適當的對比“導”學下，學生饒有興致地參與了課堂學習，很好地掌握了應有的知識，提升了課堂教學質量。
三、“練”習強化，在“練為主線”的理念中針對訓練學生靈活學習的能力
活學活用，學以致用，為了掌握知識的使用能力，活用不可缺少。為了讓學生在課堂上掌握知識靈活運用，我合理設計課堂練習，優化課堂質量。在設計課堂練習時，我特別注重兩方面的要求：第一方面注重層次性。第一層次是一步知識的訓練題目，包括概念化運算和單一知識點的問題，檢查學生雙基的運用能力；第二層次是二步知識運算的題目和兩個知識點復合的題目、一步變式訓練題等，檢查學生應靈活運用知識的能力；第三層次是合理設計探究性、開放性題目，讓學生創造性地運用知識。第二方面是注重創新性。注重設計一題多解和一題多變的練習，嘗試培養學生的創新思維能力。同時，還注重設計易混易錯知識的對比性練習，讓學生通過練習或討論來區分掌握易混易錯題，強化知識的縱橫度和深度認知。例如：學習了“有理數的乘方”后，學生容易把-52與（-5）2弄錯，我設計了針對性的習題，很好地強化了知識點的區分掌握。
一、活動導入
新課標強調，數學教學活動必須向學生提供充分從事數學活動的機會。作為組織者、引導者的教師，就是幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，教師要活用教材、活化課堂，善于組織數學實踐活動，引導學生從身邊發現數學問題并提出問題；多讓學生觀察實驗、調查研究現實生活中的數學現象和數學問題。
許多教師在教學“小數的認識”與“統計與概率”相關內容時，組織學生直接到現場去實踐體驗，開展“到生活中找小數”“到交通路口統計車流量”等具體活動；即使沒有離開課堂，老師也會用多媒體呈現現實情境讓學生體味；教學“長度單位和面積單位”的認識時，讓學生動手量一量、讀一讀等活動……在活動導入之后，再引導學生學寫數學日記、調查報告，或者引導學生辦數學手抄報，讓學生在實踐活動中親身經歷和自主探究，讓他們感受解決問題的艱辛和成功的喜悅，從而始終保持著學數學的濃厚興趣。
二、
游戲導入
要使學生學好數學，首先要讓他們覺得學數學“好玩”，這就要集知識性和趣味性于一體，盡快調動學生參與學習活動的積極性。尤其對第一學段的學生來說，他們的好奇心和求知欲非常旺盛，群體游戲和角色表演又最能調動他們的學習態度與情感表達。因此，我在低年級的教學中經常用游戲來導入新課。
開火車、猜一猜、口算比賽等游戲，可以有效激發學習興趣，極大地調動學生參與學習的熱情。不僅如此，數學游戲運用得巧妙還有利于提高學生形成自主學習、合作探究的學習方式和樂學善思的思維習慣。
三、情境導入
《數學課程標準》指出：“讓學生在生動具體的情境中學習數學。”有效的教學情境能調動學生積極參與，誘發學生的學習情感，并強化認知體驗，從而引發學生的數學行為。
第二冊“十幾減9的退位減法”，新教材為解決這個難點創設了兒童熟悉的情境《買鉛筆》。課前，我在教室里布置了一個“小貓咪文具店”，讓學生戴上動物頭飾模擬表演。小松鼠有15支鉛筆，其中有5支是散的，10支是捆在一起的，小白兔要買9支鉛筆，該怎么辦?由于不同的學生有不同的生活積累，所以方法也不同。有的一支一支地數；有的從10支中拿出一支后，把剩下的9支賣給小白兔。通過學生的親身體驗，不僅對15～9的退位減法的算理有了清晰的印象、深刻的理解，同時還產生了多種解決問題的辦法，體現了算法的多樣性。
因此，在實際教學情境刨設時，應針對具體的課堂教學內容，思考設計什么樣的情境導入最恰當，既要關注情境創設的實效性和課堂生成的高效性，又要能突出本課重點和難點，為數學知識和技能的學習提供引導和支撐。
四、問題導入
問題是數學的心臟。而學生參與學習是一種特殊的情、知相伴的認知過程；所以在新課導入時，教師要精心設疑，使學生具有強烈的求知欲望和問題意識，激活學生的認知沖突，使情、知交融達到最佳的狀態。
我在教《平行四邊形面積》時，首先出示一個長方形框架，計算長方形的面積后，把框架拉成平行四邊形，并提出問題：①現在的平行四邊形面積與原來長方形面積相比，有沒有變化?②怎樣變化?③平行四邊形的面積還會是兩條鄰邊的乘積嗎?④那么平行四邊形的面積怎樣計算?⑤它跟哪些因素有關?正當學生們急于想求得問題的結果時，就讓學生小組合作實踐操作，把平行四邊形紙片剪呀、拼呀，想辦法尋找出它的計算方法，帶著問題，展開本節課的探究活動。
課始的問題導入是數學課堂教學中最為常用的方法之一，其關鍵在于設計的問題要有梯度、有層次、有思考價值，即問題引入盡量具有藝術性、趣味性、和啟發性，創設良好的入課情境，讓學生迅速參與到學習中去。
五、映像導入
運用多媒體的聲、形、色來導人數學活動，能使知識化抽象為具體，化靜為動，形象逼真地把知識的形成與發展過程呈現給學生，它能超越空間限制，加快信息傳遞，為解決那些傳統教學較難解決的數學問題帶來極大的方便。所以，在實施新課標以來諸多用于數學教學的CAI課件應運而生。CAI以生動直觀的形象幫助學生建立起概念與表象之間的聯系，使抽象的數學問題具體化，枯燥的數學問題趣味化，靜止的數學問題動態化，復雜的數學問題簡單化。
