時間：2023-06-18 10:46:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數(shù)學的概念，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在課程改革的今天，初中數(shù)學教學方法也成為老師們不斷探究的重要課題。現(xiàn)將我自己淺薄的認識，拿來與各位同仁分享以求共勉。
初一數(shù)學的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數(shù)給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數(shù)學的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學的特點。（2）初中數(shù)學學習的特點。（3）初中數(shù)學學習展望。（4）中學數(shù)學各環(huán)節(jié)的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學學習的聯(lián)系。
到了初一要引進的新數(shù)——負數(shù)，與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降3米”說成“升高負3米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學中首先遇到的一個難點。
初一的四則運算是源于小學數(shù)學的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。
另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數(shù)概念的基礎上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數(shù)學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當?shù)奶荻龋鸩郊由睢Ｓ欣頂?shù)的四則運算最終要歸結為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數(shù)形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。
學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學生的運算思維能力，也可使學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。
初中生思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。
初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結構。
要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應是最為關鍵的一環(huán)。要想法弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，找出這樣的等量關系后，將其中涉及的待求的某個數(shù)設為未知數(shù)，其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，方程就列出來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察——分析——歸納”的良好習慣，這對于整個數(shù)學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用數(shù)學解法。對于某些典型題目在幫助學生用數(shù)學方法解出后，同時與算術解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。
總之，學生在升入初一后，要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍，作為初一數(shù)學教師，認真分析研究有關問題，對搞好中小學數(shù)學課堂教學的銜接和提高教學質量都有很大的現(xiàn)實意義。
關鍵詞：改進；數(shù)學教學方法；初一數(shù)學
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】1671-8437（2012）02-0066-01
初一數(shù)學是中學數(shù)學的基礎，要提高中學數(shù)學教學質量，必須從初一年級抓起。
兒童由小學到中學，是學習生活中的一個轉折點。新的同學、新的老師、新的教學內容、新的學習環(huán)境，使他們抱有新的希望，想學到更多的知識，這是初一老師進行教學工作十分有利的主觀條件。但由于他們年齡小、好動、思維簡單，注意力不能持久集中，缺乏正確的學習方法和良好的學習習慣；同時，初一數(shù)學比起小學數(shù)學來，內容更加豐富、抽象，為了使初一學生盡快適應中學數(shù)學教學，順利地完成學習任務，必須從初一學生特點出發(fā)，認真扎實地改進教學方法，才能不斷提高數(shù)學教學質量。
一、復習鞏固舊知識，為學習新知識鋪平道路
數(shù)學的特點之一，是具有嚴密的系統(tǒng)性和邏輯性，前面的知識學不好，就會給以后的學習帶來困難。因此，教師要重視做好新舊知識的銜接工作。開學前，可以進行摸底對學生原來的學習情況進行初步了解；分析初中入學試卷，然后針對學生知識、技能上的薄弱環(huán)節(jié)，制定出復習與彌補的計劃。一般說來，可以先用三至四周時間集中復習整數(shù)、分數(shù)四則混合運算等小學算術，使學生做到概念清晰、敘述清楚、計算熟練，這個環(huán)節(jié)抓得好，將會給今后的有理數(shù)教學掃清障礙。有些知識，可以結合新課教學分散進行。這樣，以舊引新，講新帶舊，課上講授的新知識不多，利于學生理解新知識，掌握新技能。而且兼顧面積大，對于一些基礎較差的學生，也增加了他們學習的信心。
二、針對學生注意力集中不夠持久的特點，邊講邊練，講練結合
初一兒童好奇心強、易動，聽課注意力的集中不夠持久。因此，老師講課要突出重點，抓住關鍵，語言力求生動形象，重視啟發(fā)誘導，使學生的注意力集中在教學活動中。根據(jù)教材特點，可以分別采用先講后練，先練后講，邊講邊練結合的教學方法，一定要以學生為主體。
一般說來，與舊知識聯(lián)系較少、教師不講學生就難以理解的新知識，宜于先講后練。例如，相反數(shù)和絕對值的概念、有理數(shù)的大小比較、列方程解應用題等。與舊知識聯(lián)系較多，老師只須在重點和關鍵的地方，給予講解，學生容易掌握的新知識，宜于先練后講，例如，通過練習相同因數(shù)的乘法，給出“乘方”的概念，在練習解一元一次方程的基礎上，講一元一次不等式的解法，學生都是能接受的。一節(jié)課有兩個或三個并列的教學內容時，宜于邊講邊練。例如，有理數(shù)的運算定律，不等式的性質等，就可這樣進行教學。這樣，讓學生動口、動手、動腦，不斷喚起學生的注意力，可以提高教學效果。
三、針對學生思維發(fā)展的特點，逐步培養(yǎng)學生抽象概括的能力
從小學數(shù)學發(fā)展到中學數(shù)學，有兩個較大的飛躍：一是建立有理數(shù)的概念，二是用“字母”表示數(shù)。因此，初一數(shù)學是以“符號”、“字母”為主要研究對象，比起小學數(shù)學以“數(shù)字運算”為主要研究對象的內容要復雜得多，要抽象得多，這就要求學生有較多的智力活動，初一學生思維發(fā)展的特點在于向抽象化、概括化、嚴密化，復雜化發(fā)展，但還是以形象思維為主的，這就要求教師講解新知識時，要從具體到到抽象、從特殊到一般，從舊知識到新知識。概念的引入盡量從生產實際和學生的生活經(jīng)驗出發(fā)。例如，從溫度計、米尺引入數(shù)軸概念，從站在講臺四周不同的位置考慮人與講臺的距離，引出“絕對值。”的概念。法則的建立、公式的推導更應重視從大量的具體的運算中，引導學生分析、比較、綜合、概括。例如：從同號兩數(shù)相乘除、異號兩數(shù)相乘除的實際運算中，概括出有理數(shù)乘除法則。此外，代數(shù)式教學中，通過語言與代數(shù)式的互化，發(fā)展學生的思維能力；有方程解應用題教學中，教學生用分析法和綜合法分析數(shù)量之間的關系，幫助學生逐步掌握推理、論證的思維方法，發(fā)展建立思考的能力，使他們能更好地理解和掌握所學的知識。
四、指導學習方法，培養(yǎng)學生的良好學習習慣
初一學生年齡小，基于小學的學習習慣，常常認為學習數(shù)學就是做作業(yè)，數(shù)學課本只起著“習題集”的作用。因此，要求初一數(shù)學老師逐步培養(yǎng)學生獨立學習的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。
1.加強預習、復習。在講新知識前，老師可事先提出預習要求，例如，進行有理數(shù)運算法則的教學之前，布置學生復習小學數(shù)學中整、分數(shù)包括小數(shù)混合運算的順序，“0”和“1”的特征，并演算相應的習題；同時讓學生預習有理數(shù)運算法則，并思考這一運算法則與小學算術的運算法則的關系，課上提出不懂的問題，這樣，課堂教學就能有的放矢。課后要求學生所講的內容，養(yǎng)成預習、復習的習慣。
2.重視閱讀課本。教師要向學生明確看書的重要性，上課留有時間讓學生看書，必要時領讀重要詞句。要指導看書的方法，注意抓住關鍵詞語。例如有理數(shù)加法法則，不僅要注意“同號兩數(shù)兩加”、“異號兩數(shù)相加”的法則，這樣，有理數(shù)加法法則才完整。要學生養(yǎng)成先閱讀課本后做作業(yè)的習慣。此外，對學生要閱讀數(shù)學課外讀物，老師要幫助選擇內容、安排學習進度、可能的話指導批改作業(yè)。
3.獨立完成作業(yè)。學生獨立作業(yè)，不僅有利于提高教學質量，也有利于培養(yǎng)學生獨立工作的能力。課堂上，老師要重視口答、板演、課內書面練習等手段，要求學生做作業(yè)要仔細認真，計算步驟書寫格式要一絲不茍。完成作業(yè)后要自學進行驗算。老師批改的作業(yè)要及時加以訂正。
一、前言
初一數(shù)學是小學入初中之后的重要學科，也是初中數(shù)學的基礎，對于學生日后數(shù)學成績有很大影響。在初一數(shù)學教學中要盡量激發(fā)學生的潛能，提高教學質量。
二、數(shù)學學科基礎年級學習的特點
數(shù)學學科的基礎性與其他學科相比較而言，無論是從連帶關系，還是符號元素的基本認知，還是數(shù)學方法與數(shù)學思維的學習和關注，對知識基礎的強化和要求是極高的。因此，順應階段性基礎教學的教學安排。數(shù)學學科應考慮到學科的特點，進行教學的優(yōu)化和提升。從知識內容來分析，數(shù)學基礎學科的教學其感性教學相對較多，進而過渡到抽像性教學。而在教學的過程中，要考慮到階段性教學硬性劃分階段給學生思維方式轉向所存在的問題。在數(shù)學過程過程中對學生的基礎性知識給予定期的溫習和強化，才能使所學知識進行一系列的整合。在教學過程中，要注意進行學生受體的分層，無論是學生整體效應優(yōu)劣，學習成績相對較弱的學生在一定程度上還是存在。一方面，通過學生整體氣氛的構建，通過良好的學習氛圍提升學生的能力和發(fā)展，促進智力和能力的最大潛力的發(fā)揮外，另一方面，通過教學人員進一步因材施教措施的應用，進行基礎相對較弱的學生進行一定時間的幫助與輔導。
三、在思想上，要培養(yǎng)學生的數(shù)學嚴謹性
由于小學數(shù)學的慣性行為，往往有些初一學生并不注重數(shù)學思維和過程的嚴密性、邏輯性，以為找到了正確答案就解決問題了，忽視計算或推理過程，久而久之學生容易養(yǎng)成一種壞的習慣，就是重結果，輕過程，這對以后數(shù)學的學習造成不良影響嚴密性和邏輯性是數(shù)學知識的基本特點，要求數(shù)學的結論表述必須準確、精練，富于邏輯性，對結論的推理、論證要求步步有據(jù)，處處有理考慮到初一學生理解能力和學生的特點，對數(shù)學推理過程的嚴謹性和邏輯性可以適當降低要求，但必須逐步推進，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力。
四、在形式上，要培養(yǎng)學生的抽象思維
小學數(shù)學教材內容的呈現(xiàn)方式簡單具體，而初從初一開始數(shù)學學習內容逐步變得較為抽象，初中數(shù)學中，在代數(shù)上，字母代表數(shù)、變量的引人，是學生思維上的一次巨大飛躍，是算術方法和思維，到代數(shù)方法和思維的過度；在幾何上，圖形更具有一般性和代表性，同時還引人圖形的變換它不僅注重計算，而且還注重簡單的證明，這與小學相比有著巨大差別在小學，由于教學內容少，課時較充足因此，課堂容量少，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調、反復訓練對各類習題的解法，教師有時間舉例示范學生也有足夠的時間復習鞏固進人初中后，由于知識內容增多，科目多，靈活性和難度加大，課容量大，進度快這也使許多初一新生不適應初中數(shù)學學習，因此培養(yǎng)學生的抽象思維有利于更快的適應初中數(shù)學的學習。
五、搞好中、小學數(shù)學的銜接，打好基礎，防止兩極分化
1、搞好教材內容的銜接
初中數(shù)學在教材處理方面要教好負數(shù)的引入、用字母表示數(shù)、列方程解應用題三部分。
（1）算術數(shù)與有理數(shù)的銜接
應以實際事例引入有理數(shù)，重點引導學生分析具有相反意義的量，對比算術數(shù)的意義，明確有理數(shù)和算術數(shù)的關系，注意強調符號。
（2）數(shù)與式的銜接
從特殊的、具體的數(shù)到一般的、抽象的、變化的字母的代數(shù)式，是數(shù)學思維的一次飛躍，初一學生接受起來有困難。應由復習小學學過的簡單幾何圖形面積、體積公式人手，講清用字母表示數(shù)的含義，讓學生牢固掌握關于代數(shù)式的一系列基本概念，解決學生對字母的認識。
2、搞好教學方法的銜接
小學數(shù)學方法的特點是細講多練，直觀性強，偏重于模式教學，學生在學生中習慣套用。中學數(shù)學教學應保留小學教學方法的優(yōu)點。采用靈活多樣的教學方法，在培養(yǎng)學生邏輯思維能力、分析間題、解決間題能力上下工夫。
（1）在教學上注意舊與新、具體與抽象的銜接
結合教學內容復習與小學教學有關的知識引出新知識，以舊引新，新舊聯(lián)系。這樣學生能夠把中小學的知識更好地聯(lián)系起來，便于理解與掌握。如講分式復習分數(shù)；講代數(shù)式復習形，體計算公式；講代數(shù)法復習算術法等。在概念教學中應注意重點講授由特殊到一般，由具體到抽象的過程。注重知識發(fā)生發(fā)展過程的教學，引導學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納抓住概念的本質。然后在練習中更好地去應用。
（2）注意培養(yǎng)能力的銜接
初一數(shù)學主要培養(yǎng)學生具有正確迅速的運算能力，初步的邏輯思維能力和初步的獨立獲取知識和運用數(shù)學知識的能力。有理數(shù)的四則運算是初一代數(shù)學的重點和難點，它與算術四則運算法則比較增加了一個符號處理，講授時應把重點放在符號法則上，通過強化訓練的方法培養(yǎng)運算能力，使學生運算時步步有理有據(jù)，訓練學生的邏輯思維能力。在解題方法教學中突出轉化思想，教給學生解決數(shù)學間題的基本方法。
六、在學習方法上，要培養(yǎng)學生舉一反三的能力，充分發(fā)揮學生的變通性
在小學，教師講得細、練得多，數(shù)學學習的模仿性、數(shù)學習題的相似性都比較強，學習的記憶特證明顯，思維特證較弱因此，學生習慣于圍著教師轉，不太需要學生獨立思考和對規(guī)律的總結歸納上了初中，由于內容多、時間少，教師不可能再象小學那樣講的那么細，只能針對一些具有典型性的題目進行分析講解，因此，要求學生要勤于思考，善于歸納總結規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，需要學生有較強的變通能力，和知識方法的遷移能力但是，對于剛人學的初一新生，由于慣性，往往繼續(xù)沿用小學的學法，對于預習、復習、總結和自我調整的學習習慣尚未養(yǎng)成，需要教師在日常教學中有意識的對學生進行引導和訓練。
【關鍵詞】初一數(shù)學，發(fā)掘，總結，收集，討論培養(yǎng)
從教多年，大多數(shù)數(shù)學老師都深深地認識到，初中數(shù)學是一個不可分割的整體。初二的難點最多，初三的考點最多。但相比較而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但知識結構都比較簡單。很多同學在學校里的學習中都感受不到壓力，因此，在日積月累的學習過程中，就慢慢就積累了很多小問題，在進入初二這些問題也就帶到了學習中，當他們再次遇到其它的困難（如學科的增加、難度的加深）后，大問題就很明顯地凸現(xiàn)出來。就拿我們這邊的學生來說吧！
在現(xiàn)在初中學生中，有一部分新同學對數(shù)學結構和知識點認識不足，對初一數(shù)學不夠重視，他們認為它們足夠簡單，不足以掛齒，在一些小的問題上從未深入研究和探計過，在進入初二后，慢慢就發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。當然，這些問題對一些大城市的孩子來說，它就不是一個問題，因為他們還可以通過參加輔導班來彌補自己的不足，但是對我們這些偏遠山區(qū)的孩子來可就是一個難題，他們沒有這樣的機會，也沒有這樣的經(jīng)濟能力，為了解決這些問題，我就我從教的這么多年對我們偏遠山區(qū)的孩子提出我的幾點看法，以供參考。
（1）對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
（2）解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
（3）解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。
（4）解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏。
（5）未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？這就是我們急待解決的一個問題。
1.認真細致地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進行理解和運用，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
2.總結相類似的型題型
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：首先將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉、總結，才會有收獲。
4.不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會感到不堪重負，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠山區(qū)孩子的一個通病。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
5.注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會，這就象我們所說的一句俗話“翻開書了然，關上書茫然”一樣。一到考試，成績就不理想，甚至是怯場。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉，每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決做到“百考不怕，百考不敗”。在平時做作業(yè)的過程中，同學們也可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂，做到“從易到難”不要糾結于某一道難以理解的題而浪費大浪的時間。
初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
現(xiàn)在初二年級學生中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2.解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5.未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
一、細心地發(fā)掘概念和公式。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)。考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
（1）細心地發(fā)掘概念和公式。
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目。
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目。
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論。
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)。
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
一、充分利用學生對新的學習的興趣
興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數(shù)學，首先要進一步激發(fā)他們對數(shù)學的興趣，調動他們學習的主動性。初一學生的興趣何在?實際上興趣隨時都會產生，對于剛進入初一年級的學生都有新鮮感和對“新”的學習的興趣，我們教師如何利用好，值得研究!
為了激發(fā)學生興趣。(1)在處理數(shù)學問題時，要再現(xiàn)問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化。并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)過程。在同等情境下讓我們的學生去探索，并經(jīng)過引導達到真正認識、理解。(2)課堂教學的導言，需要教師精心構思。一開頭，就能把學生深深吸引。使學生的思維活躍起來。使他們對學習知識產生了濃厚的興趣。
二、做好學生的心理銜接
我們可通過入學教育增強學生緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數(shù)學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清初一數(shù)學在整個中學數(shù)學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與小學對比的方法，給學生講清初中數(shù)學內容體系特點和課堂教學特點，明白整個知識在初中的布局；三是結合實例給學生講明小學和初中數(shù)學在學法上存在的本質區(qū)別。并向學生介紹一些優(yōu)秀學法。指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應初中學習；五是給學生講清在初中學習數(shù)學的要求。
同時，在教學中，要注意心境的創(chuàng)設，以提供良好的心理條件。在初中數(shù)學中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多效學生能消化接受，精心設計不同層次的提問素材，讓每名學生在一周內都能有1～2次機會在課堂上回答教師的問題。精心編制試題，保證百分之九十以上的人能及格。作業(yè)批改認真、細致、耐心，對于學習有困難的學生，能當面批改最好，使不同層次的學生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學生熱愛數(shù)學。
三、做好教材內容的銜接
與小學初中教材內容相比，初中數(shù)學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在初一上學期抽象概念多，知識密集，理論性強，同時，初中數(shù)學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性。整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在初中教學中。要求教師加強對初中數(shù)學教材和課程標準的鉆研。找準知識生長點。銜接好新內容。
四、做好教學方法的銜接
小學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段；而初中階段屬于理論型抽象思維。是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此我們在教學方法上要有較好的銜接。
開學前，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規(guī)劃自己的教學和落實教學要求，以提出教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過對入學成績的分析。了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較小學和初中課程標準和教材，以全面了解小初數(shù)學知識體系。找出小初知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點。以使備課和講課更符合學生實際。更具有針對性。
教學中，隨時注意多渠道地收集學生學習的反饋信息。可以在學生上初中一周或半個月、一個月后就深入學生了解情況，及時調整教學進度與深度。在不影響整學期的教學計劃的前提下，可先放慢教學進度，適當減小課堂容量，降低難度。讓學生逐漸適應初中數(shù)學教學。
五、做好學習方法的銜接
1 重視學生良好學習習慣的培養(yǎng)
好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、做筆記的習慣、及時復習的習慣、一類一類地及時反思、回顧、總結、提升的習慣、獨立完成作業(yè)書寫規(guī)范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣。才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。在這一過程中，教師要做細致的工作，比如：怎樣做筆記，怎樣復習，怎樣回顧、反思，都要一一地給以指導。
2 教給學生學習的基本方法
怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用。是初中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習――聽課――復習(練習)――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機地結合起來。
3 注重培養(yǎng)學生的自學能力
初一數(shù)學是中學數(shù)學的基礎，要大面積地提高教學質量，必須從初一抓起。
然而目前中小學數(shù)學教學存在著一種嚴重脫節(jié)現(xiàn)象，一部分學生進入初中后成績明顯下降。搞好中小學數(shù)學教學的銜接，使中小學的數(shù)學教學具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學生的數(shù)學知識和能力都街接自如，是擺在我們初中教師面前的一個重要任務。因此，作為初一數(shù)學教師應當把小學與初中數(shù)學內容，作一個系統(tǒng)的分析和研究，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，掌握新舊知識的銜接點，才能做到有的放矢，提高教學質量。
（一）算術數(shù)與有理數(shù)
學生在小學里只學過算術數(shù)（整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)），這些數(shù)都是從客觀現(xiàn)實中得出來的，進入初中后，引進了新的數(shù)－－負數(shù)，把數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)域，數(shù)的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算又引進了乘方、開方運算，實現(xiàn)了由局部到全局的飛躍，這次過渡，負數(shù)的引入是關鍵，這就要求教師必須講清有理數(shù)的特點。為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，如講代數(shù)式的概念時，先讓學生認識各種形式的代數(shù)式，再去歸納代數(shù)式的概念。二要務必使學生熟練算術的四則運算，再弄懂符號法則有理數(shù)的運算即可輕而易舉過關。
（二）數(shù)與式
初一代數(shù)第一章代數(shù)初步知識中，引進了代數(shù)式的概念，進而研究有理式的運算，這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學上的一個大的轉折點，實現(xiàn)了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數(shù)式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數(shù)的一些性質，以及字母表示數(shù)的意義。不過，在小學里學生已接觸過用字母表示數(shù)的形式，如簡易方程中的未知數(shù)X，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數(shù)更具有一般性，所以教學中應揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別，數(shù)可以看成是式的特殊情況，數(shù)的運算可以看成是式的運算的特殊情形，此外還應加深對字母的認識，A可以表示正數(shù)、負數(shù)，還可以表示0，學生易于接受，同時還要引導學生從式的觀點來看待數(shù)的問題，便更有居高臨下之感。
（三）由算術數(shù)到列方程解應用題
小學里的應用題大部分是用算術法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。剛開始，學生由于習慣用算術法來求解，不重視列方程解應用題的學習，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解此算術法簡便的應用題作為范例，用兩種方法對此講解，使學生逐步體會到列方程解應用題的優(yōu)越性，對學生的作業(yè)，有些應用題也要求用兩種方法去解，從而激發(fā)學生的學習積極性，同時還要重視靈活運用知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
總之，中小學數(shù)學教學的銜接是一項很重要的工作，值得我們每位數(shù)學教師去更進一步地去探討和研究。
現(xiàn)在的初二初三學生中，有一部分學生感覺學習數(shù)學越來越吃力，這個問題原因所在，主要是初一數(shù)學的基礎沒有打好.我們現(xiàn)在列舉在初一數(shù)學學習中常見的幾個問題.
1.對所學的知識點的理解對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠；不去作深透的分析理解與應用，很容易忘掉.
2.在解題時，不注重解題過程只想結果.當真正考試時需寫過程時，漏洞百出，很自然就得不到高分了.例如，一元一次方程的解題過程是，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，在解題時學生往往忘掉“系數(shù)化為1”.
3.上課注意力不集中，容易落掉一些注意點，課后不及時做作業(yè)所以不能及時發(fā)現(xiàn)，再加上即使發(fā)現(xiàn)了又不去補救，長此以往就留下許多小問題了.例如，一元一次方程的解題過程中移項要變號，而有些沒變號，那就會解錯了，還有最后結果要把字母寫在左邊數(shù)字寫在右邊.
4.有些學生不僅解題不善于總結與歸納方法，學完整個章節(jié)也不能養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能理順所學的知識點，形成一定的體系；在進入初二、初三以后，你將會發(fā)現(xiàn)，天天做題，可成績不升反降.其原因就是，天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能去解決.久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟.
5. 不能記好筆記和錯題集，有些題型一錯再錯，相反給自已帶來加重學習的負擔，久而久之成績自然會出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象.
6. 沒有養(yǎng)成不懂就問的好習慣，不懂的要不裝懂要不就隨它而去，時間長了也就形成問題了.
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二學習容易出現(xiàn)兩極分化，到了初三學習更深更復雜的問題以及總復習就很難把握了.我們要想學的順心可以試著從以下幾點做起：
第一，認真的作好課前預習
1.至少要提前一天預習新知識，讓自己有充足的時間預習.
2.在預習每一節(jié)課教材中的知識要點時，把在預習中遇到不會或不理解的問題記下，那樣自己在上課時將會有目標去聽課，利用課堂時間抓住教師講解你曾未理解的問題.
3.預習好例題.看例題的方法不是直接看解答過程，而是先閱讀題目，審清題意，已知什么，要求什么，根據(jù)所學知識想清楚：用什么方法解才能解得結果.解出答案后與例題比較，看自己的想法跟例題所給的解答過程是否一樣.若不一樣的話，再想想例題為什么這樣解，有什么優(yōu)越之處.
第二，認真的學習概念和公式
對概念和公式不夠重視，一是，總是停留在一知半解的層次上；二是，對概念和公式一味的死記硬背，不能靈活變式，如工程類的問題中的公式；“工作總量=工作效率×工作時間”并不能靈活轉化為工作效率=工作總量/工作時間， 工作時間=工作總量/工作效率.記憶是理解的基礎.我們在學習中要更細心一點，觀察特例，更深入一點，更熟練一點無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如.
第三，認真的養(yǎng)成不懂就問的好習慣
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向教師或其他學生請教，這是很平常的道理.但就是這一點，很多學生都做不到.原因可能有兩個方面：一是，對該問題不求甚解；二是，不好意思，怕問教師被訓，問同學被同學瞧不起.抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好.比如，解答識別同類項沒有掌握好的話那么如何去合并同類項呢.這類不會的問題積累多到一定程度，就影響到你對學習數(shù)學的興趣.記住；“勤學”是基礎，“好問”是關鍵.
第四，認真的歸納與總結題型以及章節(jié)知識點
歸納與總結，當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法與技巧，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”.譬如，最好在學完一章時把本章知識點用樹狀圖描述出，學完一本書應用一棵大樹狀圖描述，其中用幾個主枝干表示章，整本書就會在一張紙上解決了，很清晰.那樣很輕松的掌握了知識.
摘 要：代數(shù)是在算術知識的基礎上發(fā)展而來的，它最大的特點就是用字母代表數(shù)，讓數(shù)的概念與運算抽象化、公式化。這就使一些學生在學習時出現(xiàn)一些困難，特別是初一學生開始學習代數(shù)，對其在了解上還存在一些困難，對初中代數(shù)的特征及學生的學習情況談幾點認識。
關鍵詞：初中；代數(shù)特征；課本知識
剛剛上初一的學生才接觸代數(shù)時，要經(jīng)歷算術向代數(shù)的過渡，主要表現(xiàn)就是數(shù)到字母表示數(shù)，這是在小學基礎上的進一步抽象。字母能夠代表數(shù)字，但是它又不是代表具體的數(shù)，這就是初一學生很難理解的原因所在。
為了解決初一學生因此所產生的學習障礙，為了克服初一新生對這一轉化而引發(fā)的學習障礙，在教學中要對“代數(shù)初步知識”這一章特別注重。這一章是承前啟后的一章，是中小學數(shù)學的重要銜接。由于小學學過一些字母表示數(shù)的知識，所以在教學中要用一些相關的實例，這就很自然地引出代數(shù)式的概念。然后給學生講解怎樣列代數(shù)式來表示常見的數(shù)量關系以及一些基礎知識。要特別注意與小學知識的關系，要讓學生感受到到初一是小學的自然過渡，這樣就能降低升學帶來的不適應。
在剛剛開始的第一節(jié)課，一般不要講課本知識，而是通過表述與指導讓學生在總體上有一個基本的認識，這樣能讓他們對初中代數(shù)有一個粗略的認識。教師可以介紹一下：數(shù)學特點、學習的特點、未來學習的展望等相關問題。學生對數(shù)這一概念在小學教學中有過兩次拓展，一次是引進數(shù)0，還有是引進分數(shù)。但是學生對此原因沒有深入體會。到初一又引進了負數(shù)，與學生日常生活上的聯(lián)系又不緊密。在生活中都是用“下降”這一說法，但是現(xiàn)在卻要把下降多少說成上升負的多少，就很不習慣，也很難理解。因此，負數(shù)也可以說是學生在初一數(shù)學中遇到的一個難點。
我們在對初一學生引入負數(shù)時，可采用這樣的方法，例如，對某單位收入50萬元與支出50萬元，增收200千克與減少200千克的意義就很明白了。那怎樣利用一個數(shù)來表達它們的意義呢？這樣就能調動學生的學習欲望，然后可以讓學生舉一些身邊相關或者相反的例子，這樣可以加深學生對這一新數(shù)的理解，從而達成共識，進而順利地通過這一過渡期，讓學生沒有太大的跳
躍感。
總之，我們在教學中要盡量做到小學與中學數(shù)學知識的銜接，為剛剛進入初中的孩子鋪平學習代數(shù)的道路。
參考文獻：
朱偉華.淺析初一學生代數(shù)解題誤區(qū)及對策.數(shù)學學習與研究，2010（16）.
（作者單位 江蘇省宿遷市沭陽縣錢集初級中學）
一、高一學生數(shù)學成績落后的原因，及應對辦法
【原因一】高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認為孩子在初中數(shù)學考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格？！
高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。
高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學在思維形式上產生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數(shù)學學習障礙的另一個原因。
高中數(shù)學比初中數(shù)學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。
應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。
【原因二】初、高中不同學習階段對數(shù)學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。
應對方法：看學生的成績不能僅看分數(shù)值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。
【原因三】學習方法的不適應。高中數(shù)學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。培養(yǎng)良好的學習方法和習慣，體會 “死記硬背”與“活學活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。
應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當?shù)赜浵聛恚n后最好把所學的內容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
【原因四】思想上有所放松。由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數(shù)同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴重。
經(jīng)過升中考后，高一年級的學生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。而高中數(shù)學的難度遠非初中數(shù)學能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。
應對方法：高一的課程內容不得懈怠，函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學好函數(shù)對整個高中數(shù)學都很重要，放松不得。在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學習態(tài)度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。高中數(shù)學有十幾章內容，高一數(shù)學主要是函數(shù)，有些同學函數(shù)學得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學生。鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。
二、學好數(shù)學，講究科學的學習方法
高中學生不僅要想學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。
2、課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。
3、上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
4、及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
1 教師應把握住知識內容中蘊含的學習方法，善于向學生提示科學的方法
科學方法并不足直接由學科的知識內容來表達。他往往藏在知識的背后，既不易掌握，又容易為師生所忽視。作為教師，不僅要看到作為認知活動的結果的知識，還要看清知識的來源脈絡，要善于用學生容易接受的方式和語言，把它展示給學生，或安排好恰當?shù)恼J識程序，讓學生自己去領略科學方法，例如：在講長度測量這一節(jié)時，從進行科學方法教育的角度出發(fā)，就通過這一節(jié)課，向學生介紹如何用科學的方法對具體事物的某個方面的特性進行測量。使之變成一個數(shù)學量，再進一步與某個抽象的物理概念聯(lián)系起來，在具體與抽象之間架起橋梁。這一節(jié)應讓學生對這種思想方法有初步的感受，以便逐步做到每當接觸到物理概念時，就會聯(lián)想到一個物理概念總有“量”的一面，總是通過一定的測量方法與某個具體事物或某個方面的特性聯(lián)系起來。
2 強調認知過程的教學，注意教學程序與科學方法的邏輯的一致
科學的方法體現(xiàn)在具體科學知識的認知過程之中，只有把認知過程充分而合理地展示出來，學生方能看到科學問題是怎樣提出，從什么角度用什么方法來解決的，從而學到科學的方法。例如：在講自由落體運動時可以設計這樣一個實驗：(1)讓一張紙片與一枚硬幣從同一高度下落，硬幣先著地，這似乎驗證了亞里士多德的觀點：較重的物體下落較快。(2)兩張相同的紙片，一張揉成團，一張攤開，同時從同一高度落下，紙團先著地，兩者重力相同，落地有先后，排除重力是影響落下快慢的兇素。(3)小紙團與硬幣同時從同一高度落下，兩者同時著地，兩者重力不同，落地無先后，進一步表明重力并非影響落下快慢的因素。(4)在抽真空的玻璃中，小紙片、小紙團從同一高度落下，同時著地，說明空氣阻力才是影響落地快慢的因素。
這樣一個程序，引導學生從觀察得到經(jīng)驗事實出發(fā)，對經(jīng)事實用邏輯的方法進行合理性的分析，得出正確的結論，這比單純用思考的方法更容易接受，又讓學生充分領略到物理學這種邏輯與直觀，抽象與形象相結合的論證方法。
3 培養(yǎng)學生的閱讀能力與方法，注意掌握正確的閱讀順序
我們在物理教學中，應調動學生學習的自覺性，提高學習興趣，培養(yǎng)以“物”思“理”的能力，其重心又是從培養(yǎng)學生的閱讀能力人手，養(yǎng)成獨立思考自學探究的習慣。在教學中，讓學生明確閱讀對學好物理知識的重要性，并在課內安排適當?shù)臅r間，指導學生讀書，對物理要領規(guī)律，逐字逐句的示范閱讀，使學生掌握“二讀”的閱讀方法：“通讀”“細讀”“精讀”。在教學中，要對閱讀概念、規(guī)律、例題和章末復習題等提出具體明確的要求，并給予示范，使學生在閱讀中思維有序。閱讀概念要“四會”，即會敘述、會理解、會聯(lián)系、會舉例；閱讀規(guī)律要“四明確”：即明確分清條件和結論、明確分析思路和方法、明確關鍵術語的內涵、明確規(guī)律的應用；閱讀例題要做到：審清題意、理解條件，明確課本上的解題思路，方法和技巧；閱讀章末復習題應做到：一邊閱讀一邊能用圖表歸納本章要點，弄清有哪些重要概念、規(guī)律，明確要掌握哪些基本知識和基本技能，并將圖表附于章末，這就是把課本“由厚到薄”的閱讀過程，這樣有利于使學生比較系統(tǒng)全面地掌握物理知識，在學習上變被動為主動，激發(fā)學生學習的積極性和主動性，以利于發(fā)展學生的智力。
古人云：“授之以魚，不如授之以漁”，在師生的共同教學活動中，學生只有掌握正確的學習方法始終處于積極主動探索知識的氛圍中，帶著追求和探索而學習，教師教得輕松，學生學得愉快，從而收到良好的教學效果。
作者單位：河南省夏邑縣職業(yè)教育中心
農村中學初一數(shù)學學困生心理及矯正策略之我見
潘 偉
怎樣幫助學困生這類不同的人學習有價值的數(shù)學，獲得必需的初中數(shù)學基礎知識呢?我們課題組進行了深入的思考和艱苦的探索，并逐步找到了我校初一學生數(shù)學學業(yè)困難的主要原因，并適時采取了一系列扎實有效的對策，現(xiàn)將思考和實踐簡述如下：
首先，在課下充分了解學困生的具體的心理情況，及時激發(fā)他們的內驅力和增強自信心
由于學習數(shù)學困難的學生心理狀態(tài)千差萬別。因此針對這些情況，我們課題組的研究教師就千方百計重塑他靠J的自尊心、自信心。為此我還重點在了解學困生的學習數(shù)學遇到的心理情況，及時調整自己的教學策略和方法充分了解他們的具體情況，經(jīng)過具體的調查和研究，數(shù)學學困生的原因大致有以下幾種情況：一是基礎差無法進行正常的學習。二是主要在心理上存在厭惡感和自卑感。三是學習方法不當。四是家庭和社會心理因素的影響。還有部分學生由于受新一輪“讀書無用論”的影響，這就使得這部分學生的心理負擔加重。學習情緒受到干擾，導致他們的注意力不集中，影響了學習，使學數(shù)學的能力受到了壓抑。
針對上述存在的學習數(shù)學的心理，我就對其講述初中數(shù)學知識對今后我們生活的影響，同時我還舉了一些他們所熟悉的愛迪生和畢加索的故事，激發(fā)他們學習數(shù)學的內驅力和增強下節(jié)課的學習自信心!從那以后，我的數(shù)學課，同學們專心致志地聽講代替了以前的死氣沉沉的現(xiàn)象，即使有部分學困生當堂聽不懂，他們也能勇敢地到辦公室去問我，逐步達到了當堂消化的目的。
其次，落實在課堂上。堅決做到始終關注每一名學困生的心理表現(xiàn)
在我進行落實初一數(shù)學課堂提問時，我就始終在思索：面對一群基礎差、心理存在問題的學生，是訓斥還是分層提問?前者只能導致課堂氣氛沉悶，教學質量可想而知。而對后者，分層次提問，需要我進行逐一落實每名學生的數(shù)學心理和學習情況，付出的時間和精力可想而知，但為了自己對學生的莊嚴承諾，我只能采取后者。當我再次在進行課堂提問之時，我先對兩個數(shù)學基礎；最差的張同學和李同學進行人手，對開始上課提問之前時，我就故意讓李同學同憶上次我給他們講的藝術家畢加索小時的故事時，令我始料未及的是，李同學竟把當時弱智的神童畢加索的故事講得頭頭是道：“畢加索小時認為上學是件苦惱的事情，對學習無所適從，整天在校園里游手好閑，老師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)他的座位空著，要指望他學點知識的確極為困難。”有一次數(shù)學老師抽他回答問題：“1+1等于多少?”他把左手
的手指按來按去，好一陣后遲疑地說：“可能等于2吧!”老師又問：“2+1呢?”“等于，等于一點鐘。”這個故事竟然比我講述的細節(jié)更加惟妙惟肖。于是通過這則實例，我就大力表揚了李同學，同時我還趁機把其同學也間接地表揚了一番。誠如我所期待的是，下課后他們二人竟然主動來向我解釋上次測驗是因為自己胡亂寫的原因，并且主動向我簽了保證書，半個學期過去了。兩人的數(shù)學成績由原來的個位數(shù)一下子提高到50多分!再比如在課堂提問時，我就有意讓他們回答較容易的問題，然后加以鼓勵，以后逐漸加大難度如解出一道通過努力才能探索出答案的題目等，逐步使數(shù)學學困生看到自己的進步，樹立“自己還行”的信念，始終如一地讓他們逐步體驗成功，感受學數(shù)學的樂趣和成功的欣喜。
再次，在課堂中組織幫扶結對進行“伙伴幫扶”，充分發(fā)揮集體優(yōu)勢
數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定最刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論并進行廣泛應用的過程。數(shù)學學致有三種形式：
1 對于定性把握和定量刻畫的學習，采用模仿、記憶方式。
2 對于抽象概括，形成方法和理論的學習，采用探究的思考，交流與合作。
3 對于數(shù)學應用的學習通過合作、交流、自學進行學習。
如何在數(shù)學課堂教學過程中，如何最大限度地調動學困生的積極心理，我想在課堂中實施采取“伙伴幫扶”，畢竟教師一個人的力量是有限的，不可能對每一個學困生都能了解，于是我就嘗試“伙伴幫扶”。教師在數(shù)學課堂中的角色由原來的講解員逐步變?yōu)橛浄謫T和裁判，除此之外，我還利用每節(jié)課的最后十分鐘，嘗試讓優(yōu)秀生下位巡查，了解自己負責的學困生對本節(jié)課的內容掌握情況，并對沒有學會的知識點進行講解，直到他們學會為止。通過每節(jié)課的堅持不懈的努力，我所負責研究數(shù)學學困生的心理狀態(tài)日趨良好。
第四，建立良好的師生和生生情感，具備持之以恒的激勵目標
作為教師，更要加強學法指導，上課時講究課堂藝術，指導他們學會聽課，引導有目的聽課，教他們邊聽邊想，劉基本知識、公式、結論要理解記憶，做好課前預習，課后學習。另外，數(shù)學課堅持讓學困生多練、多講、多做，充分發(fā)揮手、口、腦的作用。做數(shù)學題時要審題認真、書寫工整，善于應用對比、分析、歸納、推理等能力解決數(shù)學問題。我就努力創(chuàng)造出一種輕松愉快的學習數(shù)學的氣氛中去。逐一消除與他們的心理隔閡。讓他們逐步體味教師的親切可信，從而再進行設置自己的“跳一跳，就能摘到桃子”的激勵目標。
