時(shí)間：2023-07-11 17:37:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇股票投資組合方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
[關(guān)鍵詞] VaR 方差風(fēng)險(xiǎn) Markowitz組合投資模型
一、引言
1993年G30研究小組在《衍生產(chǎn)品的實(shí)踐和規(guī)則》的報(bào)告中首次提出VaR模型,之后在巴塞爾銀行監(jiān)管委員會和國際證券委員會的推動下,VaR模型逐漸成為金融風(fēng)險(xiǎn)管理的主流方法。關(guān)于VaR模型在股票組合投資決策中的應(yīng)用，國外學(xué)者做了大量研究。例如,Alexander,Baptista(2002)對比研究了均值-方差模型和均值-VaR模型對于股票組合投資決策的經(jīng)濟(jì)意義。Campbell,Huisman,Koedijk（2001）在VaR模型框架下研究了最優(yōu)證券組合投資問題。Consigli(2002)應(yīng)用均值-VaR模型研究了不穩(wěn)定金融市場中的證券投資組合選擇問題。
關(guān)于VaR模型在金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和管理中的應(yīng)用，我國學(xué)者也作了一些研究。例如，戴國強(qiáng)、徐龍炳、陸蓉(2000)探討了VaR模型對我國金融風(fēng)險(xiǎn)管理的借鑒意義及其應(yīng)用方法。寧云才、王紅衛(wèi)(2002)探討了Markowitz投資組合有效邊界的程序化解法。
本文首先探討了基于GARCH模型的股票投資組合VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法，然后將VaR風(fēng)險(xiǎn)替代Markowitz投資組合模型中的方差風(fēng)險(xiǎn)，通過求解非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題得到股票投資組合的另一種最優(yōu)投資策略。
二、模型與方法
1.VaR的定義
根據(jù)Jorion的定義VaR指給定置信區(qū)間下金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在持有期內(nèi)的最壞預(yù)期損失。若用V表示資產(chǎn)組合在持有期末的價(jià)值，E(V)表示資產(chǎn)組合在持有期末的期望價(jià)值，表示給定置信區(qū)間c下資產(chǎn)組合的最低價(jià)值,則VaR值如(1)式所示。
（1）
其中,V*滿足(2)式所示的條件。
P(V|V>V*)=c 或（2）
其中,f(v)表示持有期末資產(chǎn)組合價(jià)值的概率密度函數(shù)。
計(jì)算VaR需先確定以下三個(gè)因素:資產(chǎn)組合持有期的長短、置信區(qū)間c的水平和持有期內(nèi)資產(chǎn)組合價(jià)值的分布特征。VaR值計(jì)算通常有三種方法:歷史模擬法、方差-協(xié)方差法和蒙特卡洛模擬法。本文的研究采用方差-協(xié)方差法。
2.計(jì)算VaR值的方差-協(xié)方差方法
假設(shè)投資組合由n只股票組成，記為第i只股票的價(jià)值在投資組合總價(jià)值中所占的比例,并滿足(3)式所示的約束條件。
令S表示投資組合收益率的方差-協(xié)方差矩陣,表示股票投資組合的投資策略向量,則投資組合收益率的方差可由(4)式計(jì)算得到。
(4)
假定資產(chǎn)組合的收益率服從正態(tài)分布,由正態(tài)分布的分位數(shù)進(jìn)一步計(jì)算得到投資組合的VaR值,如(5)式所示。
(5)
其中,表示投資組合的初始投資額,表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在置信水平c下的分位數(shù)。
由于根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的收益率方差不能準(zhǔn)確反映未來持有期內(nèi)收益率的波動性,為克服這一的缺點(diǎn),本文應(yīng)用GARCH模型對股票未來持有期內(nèi)的波動率進(jìn)行預(yù)測，在波動率預(yù)測值的基礎(chǔ)上計(jì)算投資組合在未來持有期內(nèi)的VaR值。
3.GARCH模型及其對股票收益波動率的預(yù)測方法
對金融時(shí)間序列收益波動率的研究一直是金融研究的重點(diǎn)問題之一,1982年Engle提出了ARCH模型,即自回歸條件異方差模型，1986年Bollerslev在此基礎(chǔ)上提出了GARCH模型，即廣義自回歸條件異方差模型,用以對金融時(shí)間序列收益波動率進(jìn)行建模。對股票收益波動率的建模經(jīng)常采用GARCH(1,1)模型,例如宋逢明、江婕(2003)對中國股市波動率特征的實(shí)證研究,趙留彥、王一鳴(2004)在對中國股市收益率的時(shí)變方差與周內(nèi)效應(yīng)的研究，本文的研究采用GARCH(1,1)模型。
GARCH(1,1)模型的具體設(shè)定如公式(6）、(7)所示。
(6)
(7)
其中,rt表示股票在第t期的收益率，u表示股票收益率的均值，εt表示第t期股票收益率偏離均值的殘差,σt表示第t期股票收益的波動率。α0 、α1和β為待估參數(shù)。
GARCH(1,1)模型實(shí)際上包含了一個(gè)遞推公式。根據(jù)rt和公式(6)可計(jì)算得到εt ,將εt 和σt代入公式(7),可對σt+1進(jìn)行預(yù)測,依次類推。預(yù)測使用的第一期的收益波動率通常由歷史波動率法計(jì)算得到。
4.基于VaR的最優(yōu)股票組合投資策略
令表示投資組合各成分股票收益率的相關(guān)系數(shù)矩陣,s表示由各成分股票收益率方差預(yù)測值構(gòu)成的列向量,其中收益率方差的預(yù)測值由GARCH模型得到，則投資組合在預(yù)測期內(nèi)收益率的方差可由(8)式計(jì)算得到。
（8）
在股票收益率服從正態(tài)分布的假定下,將代入公式(5）,可計(jì)算出投資組合的VaR值。將投資組合的VaR風(fēng)險(xiǎn)值替代Markowitz組合投資模型中的方差風(fēng)險(xiǎn)值,可得下述非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。
(9)
(10)
求解上述非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，可得到最小化投資組合VaR風(fēng)險(xiǎn)值的最優(yōu)投資策略向量和最優(yōu)投資組合的VaR值。
三、實(shí)證算例
本文選取上海證券交易所上市交易分屬不同行業(yè)的6只股票構(gòu)成樣本股票投資組合,這6只股票的名稱見表1。本文收集了上述股票2006年9月7日至2007年4月30日的日收盤數(shù)據(jù),根據(jù)日收益率數(shù)據(jù)應(yīng)用Eviews5.0軟件估計(jì)各成分股票GARCH模型的參數(shù),參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表1。
應(yīng)用GARCH模型預(yù)測各成分股票在下一個(gè)交易日里的收益波動率,預(yù)測結(jié)果列示于表2。
根據(jù)樣本股票日收益率數(shù)據(jù)可計(jì)算成分股票間收益率相關(guān)系數(shù)矩陣。在給定各成分股票投資比重的條件下，應(yīng)用公式(8)計(jì)算投資組合收益波動率的預(yù)測值， 再根據(jù)公式(5）計(jì)算投資組合在下一個(gè)交易日里的VaR風(fēng)險(xiǎn)值。利用Excel中的規(guī)劃求解功能求解公式(9）、（10)所示的非線性規(guī)劃問題，得到各成分股票的最優(yōu)投資比重，求解結(jié)果列示于表2。
為比較上述最優(yōu)投資策略降低投資組合VaR風(fēng)險(xiǎn)值的程度，本文同時(shí)計(jì)算了等比例投資策略下投資組合的VaR風(fēng)險(xiǎn)值，計(jì)算結(jié)果列示于表3。
表3顯示,如果投資者的初始投資為1000000元,則在下一個(gè)交易日里,在5%的置信水平下,最優(yōu)投資組合的最壞損失約為36443元,等比例投資組合的最壞損失約為39748元。在1%的置信水平下,最優(yōu)投資組合的最壞損失約為51462元，等比例投資組合的最壞損失約為56130元。在兩種置信水平下,等比例投資組合的最壞損失均大于最優(yōu)投資組合的最壞損失。
參考文獻(xiàn):
[1]Alexander G. J.Baptista A. M.2002,Economic implications of using a mean-VaR model for portfolio selection:A comparison with mean-variance analysis [J],Journal of Economic Dynamics & Control 26,1159～1193
[2]Campbell R.Huisman R.Koedijk K.2001,Optimal portfolio selection in a Value-at Risk framework[J],Journal of Banking & Finance 25,1789～1804
[3]Consigli G.2002,Tail estimation and mean～VaR portfolio selection in markets subject to financial instability [J],Journal of Banking & Finance 26,1355～1382
[4]戴國強(qiáng) 徐龍炳 陸 蓉:2000,VaR方法對我國金融風(fēng)險(xiǎn)管理的借鑒及應(yīng)用[J],金融研究,第7期
[5]寧云才 王紅衛(wèi):2003，Markowitz組合投資模型的程序化求解方法[J],數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,第10期
[6]Jorion P.2000,VaR:風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值――金融風(fēng)險(xiǎn)管理新標(biāo)準(zhǔn)[M],張海魚譯,中信出版社
[7]宋逢明 江 婕:2003，中國股票市場波動性特性的實(shí)證研究[J],金融研究,第4期
目前國內(nèi)基金投資范圍可以是股票、債券或現(xiàn)金等。如果基金投資股票，可能是大型知名企業(yè)，或是不出名的小公司；可以投資高價(jià)的成長型企業(yè)，也可以是投資低價(jià)的價(jià)值型公司。基金經(jīng)理投資什么或如何投資，對業(yè)績有極大的影響。例如，其將大部分的資金投資于高科技股，則基金收益較高的同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)也較大。
在判斷基金投資內(nèi)容時(shí)，切忌望文生義，不能單從基金的名稱來判斷。因?yàn)橛行┗鸬拿Q只是概括性的。例如有的基金冠以“債券基金”的字眼，但其投資中有相當(dāng)一部分資產(chǎn)是投向股票；也有的基金名稱中含有“大盤”，但實(shí)際上投資的多是中小盤股票。另外，招募說明書也不一定能說明基金實(shí)際的投資。對于建完倉開始披露投資組合報(bào)告的基金，投資人應(yīng)該關(guān)注其實(shí)際的投資組合。
大類資產(chǎn)配置
投資人首先應(yīng)當(dāng)關(guān)心的是基金在股票、債券和現(xiàn)金等大類資產(chǎn)的配置比重，因?yàn)檫@對基金的風(fēng)險(xiǎn)收益特征有重大影響。一方面，可以參照晨星的分類。對于已經(jīng)建完倉的開放式基金，晨星以其投資組合為基礎(chǔ)進(jìn)行分類，股票型基金以股票投資為主，積極配置型基金股票投資比重在50%以上，保守配置型基金的債券加現(xiàn)金比重在50%以上，債券型基金以債券投資為主。貨幣市場基金投資于貨幣市場工具；保本基金采用特殊保本機(jī)制運(yùn)作，目前多數(shù)基金投資較多的固定收益類產(chǎn)品。另一方面，需要看看其招募說明書對投資比例的具體規(guī)定，例如有的股票型基金，其股票上限是80%，和股票上限90%的同類基金比較，意味著其風(fēng)險(xiǎn)收益特征相對小一些。尤其是首次發(fā)行的新基金，在去銀行排隊(duì)搶購之前，要了解其招募說明書中的相關(guān)規(guī)定，例如是股票資產(chǎn)在60%以上呢，還是股票、債券比例范圍相對靈活？
投資風(fēng)格
晨星運(yùn)用投資風(fēng)格箱、行業(yè)分布等方法來分析基金的投資組合。具體可查閱晨星網(wǎng)。
其中，投資風(fēng)格箱方法把影響基金業(yè)績表現(xiàn)的兩項(xiàng)因素（基金所投資股票的規(guī)模和風(fēng)格）單列出來。晨星公司獨(dú)創(chuàng)的投資風(fēng)格箱是一個(gè)正方形，劃分為九個(gè)網(wǎng)格。縱軸描繪股票市值規(guī)模的大小，分為大盤、中盤、小盤；橫軸描繪股票的價(jià)值―成長定位，分為價(jià)值、平衡、成長。
基金的股票投資共有九種投資風(fēng)格：大盤價(jià)值型，大盤平衡型，大盤成長型；中盤價(jià)值型，中盤平衡型，中盤成長型；小盤價(jià)值型，小盤平衡型，小盤成長型。
基金的投資風(fēng)格在很大程度上影響基金表現(xiàn)。成長型基金通常投資于成長性高于市場水平的、價(jià)格較高的公司，而價(jià)值型基金通常購買價(jià)格低廉、其價(jià)值最終會被市場認(rèn)同的股票。平衡型基金則兼具上述兩類特點(diǎn)。
不同投資風(fēng)格的基金，由于市場狀況不同而表現(xiàn)不同，例如從今年一季度的市場變化可發(fā)現(xiàn)，由于中小盤股票漲幅領(lǐng)先，因此投資風(fēng)格偏向中小盤的基金回報(bào)突出。
從成熟市場的經(jīng)驗(yàn)看，通常大盤價(jià)值型基金被認(rèn)為是最安全的投資，因?yàn)橐粊泶蟊P股的穩(wěn)定性要比小盤股好，二則當(dāng)投資者擔(dān)心股價(jià)過高而恐慌性拋售、造成市場下跌時(shí)，價(jià)值型股票的抗跌性較強(qiáng)。小盤成長型股票的風(fēng)險(xiǎn)則通常較大，因?yàn)槠淠硞€(gè)產(chǎn)品的成功與否，可以影響公司成敗；同時(shí)由于其股價(jià)較高，如果產(chǎn)品收益未能達(dá)到市場預(yù)期，股價(jià)可能會有大幅下跌。
行業(yè)比重
晨星將股票分為信息業(yè)、服務(wù)業(yè)和制造業(yè)三大行業(yè)類別，具體又可細(xì)分為12小類。一般地，同一大類的股票在證券市場中具有相似的波動趨勢。如果你的基金其投資組合都集中在同一行業(yè)中，就有必要考慮將投資分散到專注于其他行業(yè)的基金。同樣，如果你在高科技行業(yè)中工作，意味著你的個(gè)人財(cái)富與高科技行業(yè)息息相關(guān)，所以不宜再持有那些集中投資高科技行業(yè)的基金。
持股集中度
從分散投資的角度看，僅投資20只股票的基金與投資80只股票的基金在業(yè)績波動方面有很大不同。通常，持股數(shù)量較少的基金波動性較大。所以，除了關(guān)注基金投資的行業(yè)比重外，投資者還應(yīng)當(dāng)了解基金是否將大量資產(chǎn)集中投資在某幾只股票上，比如其前十大重倉股占凈資產(chǎn)的比重是多少。
關(guān)鍵詞：投資組合 投資風(fēng)險(xiǎn) 投資收益 實(shí)證研究
在證券市場上，無論是機(jī)構(gòu)投資者還是個(gè)人投資者，都面臨著如何提高證券投資收益和降低證券投資風(fēng)險(xiǎn)的問題。根據(jù)現(xiàn)資組合理論，投資者進(jìn)行證券投資時(shí)，可以在兩個(gè)層面上進(jìn)行投資組合，第一個(gè)層面是對證券市場上已有的證券投資品種之間進(jìn)行投資組合，第二個(gè)層面是對同一投資品種內(nèi)部的產(chǎn)品進(jìn)行投資組合。
投資者通過兩個(gè)層面上的投資組合可以在保證收益的基礎(chǔ)上，大大降低證券投資的風(fēng)險(xiǎn)。對機(jī)構(gòu)投資者而言，由于其資金實(shí)力比較雄厚，能夠保證其在兩個(gè)層面上都可以進(jìn)行廣泛地投資組合，從而達(dá)到提高收益和降低風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。
由于目前能夠在證券市場中進(jìn)行交易的投資品種并不是很多，而且每一個(gè)進(jìn)行交易的投資品種有其特殊的發(fā)行主體和交易主體，其市場功能和定位也完全不同，其在證券市場的存在是為了滿足不同投資者不同的投資需求，其所表現(xiàn)出來的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系也比較匹配，故在第一個(gè)層面中通常不存在投資組合規(guī)模問題。機(jī)構(gòu)投資者通常會在第二個(gè)層面上面臨投資組合的規(guī)模問題，雖然通過進(jìn)行廣泛的投資組合可以使投資風(fēng)險(xiǎn)降到很低的水平，但由于組合規(guī)模過大投資的對象過度分散也會降低投資組合的收益。這主要是因?yàn)榫S持?jǐn)?shù)目眾多的證券組合需要較高的交易費(fèi)用、管理費(fèi)用和信息搜尋費(fèi)用，而且數(shù)目眾多的證券組合中可能包含一些無法及時(shí)得到相關(guān)信息且收益較低的證券，從而無法及時(shí)有效地進(jìn)行投資組合調(diào)整。對個(gè)人投資者而言，由于其資金和精力有限，在兩個(gè)層面上都無法進(jìn)行廣泛地投資組合，只能選擇較小的投資組合，通常把資金集中投資于某一投資品種，由于投資組合的過度集中又使其面臨巨大的投資風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)人投資者也需要在有限的條件下進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐顿Y組合以規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。
因此，證券投資組合的規(guī)模既不能過度分散也不能過度集中。投資組合規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)和收益之間存在最優(yōu)化配置問題，即一個(gè)合理的組合規(guī)模可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，保證穩(wěn)定的投資收益。根據(jù)中國證券市場的不同交易品種的實(shí)際交易情況，證券投資組合的規(guī)模問題一般只表現(xiàn)在股票投資上，證券投資組合的規(guī)模問題基本上可以用股票投資組合的規(guī)模問題來反映。
投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系研究綜述
從20世紀(jì)60年代中后期開始出現(xiàn)了一批對投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系研究的經(jīng)典文章，成為當(dāng)時(shí)投資組合理論研究的一個(gè)熱點(diǎn)，這些研究主要是圍繞簡單分散化所構(gòu)造的組合即簡單隨機(jī)等權(quán)組合來展開的，但都有其各自不同的側(cè)重點(diǎn)。具體來說，這些研究主要集中在以下三個(gè)方面：一是研究一國證券投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系；二是從數(shù)理角度來推導(dǎo)組合規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)之間的模型；三是研究跨國證券投資組合的規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。相對來講，研究一國證券投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系更具有現(xiàn)實(shí)意義，大多數(shù)的研究也主要圍繞一國投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際情況進(jìn)行研究，從中找出投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的相互關(guān)系。
國外學(xué)者研究綜述
埃文斯和阿徹第一次從實(shí)證角度驗(yàn)證了組合規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。他們以1958-1967年標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)中的470種股票為樣本，以半年收益率為指標(biāo)，采用非回置式抽樣方法，分別構(gòu)建了60個(gè)“1種證券的組合”、60個(gè)“2種證券的組合”……60個(gè)“40種證券的組合”。在計(jì)算各個(gè)組合的標(biāo)準(zhǔn)差后，再分別計(jì)算不同規(guī)模組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，并標(biāo)準(zhǔn)差的平均值代表組合的風(fēng)險(xiǎn)。
研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)組合規(guī)模超過8種證券時(shí)，為了顯著（0.05水平）降低組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差，需要大規(guī)模地增加組合的規(guī)模。t檢驗(yàn)的結(jié)果表明，對于只含2種證券的組合，為了顯著降低組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差，必須增加1種證券，對于規(guī)模為8的組合，必須增加5種證券，而規(guī)模大于19的組合，至少必須增加40種證券，才能取得顯著的降低效果。組合規(guī)模與組合的分散水平存在一個(gè)相對穩(wěn)定的關(guān)系，組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值隨著組合規(guī)模的擴(kuò)大而迅速下降，當(dāng)組合規(guī)模達(dá)到10種證券時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值接近0.12，并趨于穩(wěn)定，再擴(kuò)大組合規(guī)模，組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值幾乎不再下降。
費(fèi)希爾和洛里（1970）對比研究了簡單隨機(jī)等權(quán)組合和跨行業(yè)證券組合，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)組合規(guī)模超過8種股票時(shí)，組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)開始趨于穩(wěn)定，因此增加組合中的股票數(shù)不能再有效地降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；在同等組合規(guī)模上，跨行業(yè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)和簡單隨機(jī)等權(quán)組合無顯著的差別，因此，跨行業(yè)證券組合不能取得更好的分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的效果；市場整體的分散程度只有“一種股票”組合的50%-75%，即市場整體的風(fēng)險(xiǎn)只是“一種股票”組合風(fēng)險(xiǎn)的50%-75%。持有2種股票可降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的40%，當(dāng)持有的股票數(shù)分別為8、16、32、128種時(shí)，分別可降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的80%、90%、95％、99％。
國內(nèi)學(xué)者研究綜述
國內(nèi)學(xué)者對投資組合理論在我國證券市場中的應(yīng)用也作了大量的研究。這些研究主要集中在研究投資組合規(guī)模與組合風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系上，通過構(gòu)造簡單隨機(jī)等權(quán)組合來觀察組合風(fēng)險(xiǎn)隨組合規(guī)模擴(kuò)大而變化的情況，其中具有代表性的觀點(diǎn)有：施東暉（1996）以1993年4月-1996年5月上海證交所的50家股票為樣本，以雙周收益率為指標(biāo)，采用簡單隨機(jī)等權(quán)組合構(gòu)造50個(gè)“n種股票組合”（n＝1，2，…，50）來推斷股票組合分散風(fēng)險(xiǎn)的能力，得出“投資多元化只能分散掉大約20%的風(fēng)險(xiǎn)，降低風(fēng)險(xiǎn)的效果極其有限”的結(jié)論。
吳世農(nóng)和韋紹永（1998）以1996年5月-1996年12月期間上證30指數(shù)的股票為樣本，以周收益率為指標(biāo)，采用簡單隨機(jī)等權(quán)組合方法，構(gòu)成了30組股票種數(shù)從1～30的組合，以此研究上海股市投資組合規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，結(jié)果表明，上海股市適度的組合規(guī)模為21～30種股票，該組合規(guī)模可以減少大約25％的總風(fēng)險(xiǎn)，但是，他們更重要的發(fā)現(xiàn)是這種組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度和趨勢是非常不穩(wěn)定的。
李善民和徐沛（2000）分別以深市、滬市以及深滬整體市場為目標(biāo)研究市場，計(jì)算各個(gè)市場組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，得出“投資者實(shí)現(xiàn)投資多元化，持有的股票總數(shù)大約可以控制在20種以內(nèi)，這一適度規(guī)模可以使總風(fēng)險(xiǎn)減少約50％”的結(jié)論。
顧嵐等人（2001）以深滬114種股票為樣本，以日收益率為指標(biāo)，分別研究了不同年份、不同行業(yè)的等權(quán)組合規(guī)模的情況，得出“不同年份的組合方差相差很大，不同行業(yè)對于不同組合數(shù)目方差的降低有明顯差別”的結(jié)論，此外他們還對比了馬科維茨組合和簡單等權(quán)組合，發(fā)現(xiàn)在方差的減少效果上，馬科維茨組合優(yōu)于簡單等權(quán)組合，并且馬科維茨組合的規(guī)模小于簡單等權(quán)組合。
高淑東（2005）概括了證券組合中各證券預(yù)期收益之間的相關(guān)程度與風(fēng)險(xiǎn)分散化之間的關(guān)系，通過分析指出：其一，證券投資組合中各單個(gè)證券預(yù)期收益存在著正相關(guān)時(shí)，如屬完全正相關(guān)，則這些證券的組合不會產(chǎn)生任何的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)，它們之間正相關(guān)的程度越小，則其組合可產(chǎn)生的分散效應(yīng)越大；其二，當(dāng)證券投資組合中各單個(gè)證券預(yù)期收益存在著負(fù)相關(guān)時(shí)，如屬完全負(fù)相關(guān)，這些證券的組合可使其總體風(fēng)險(xiǎn)趨近于零(即可使其中單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)全部分散掉)，它們之間負(fù)相關(guān)的程度越小，則其組合可產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)也越小；其三，當(dāng)證券投資組合中各單個(gè)證券預(yù)期收益之間相關(guān)程度為零(處于正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的分界點(diǎn))時(shí)，這些證券組合可產(chǎn)生的分散效應(yīng)，將比具有負(fù)相關(guān)時(shí)為小，但比具有正相關(guān)時(shí)為大。
黃宣武（2005）利用概率統(tǒng)計(jì)原理對證券的投資組合能減輕所遇的風(fēng)險(xiǎn)作了討論，并介紹了如何選擇投資組合可使所遇風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。實(shí)證表明：證券組合確實(shí)可以很好的降低證券投資風(fēng)險(xiǎn)，但也必須注意，證券組合的資產(chǎn)數(shù)量并不是越多越好，而是要恰到好處，一般在15種到25種之間，可以達(dá)到證券組合的效能最大化。
楊繼平，張力健（2005）應(yīng)用上證50指數(shù)中的36只股票近三年的月收益率數(shù)據(jù)對滬市投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)分散的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，并討論股票投資組合適度規(guī)模的確定問題。 通過實(shí)證研究得到以下結(jié)論:其一，上海股市的投資風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)有所完善，但投資風(fēng)險(xiǎn)的絕大部分依然體現(xiàn)在宏觀的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)方面，而較少體現(xiàn)在反映上市公司的經(jīng)營狀況等非系統(tǒng)因素的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)方面，從而造成投資者無法以股票表現(xiàn)的好壞來評價(jià)公司的經(jīng)營業(yè)績；其二，上海股市個(gè)股表現(xiàn)優(yōu)劣相差懸殊，投資者不可只為追求組合非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的分散，而盲目增加組合規(guī)模，進(jìn)行理性的篩選是必要的。
本文在上述研究的基礎(chǔ)上，通過采用上海證券市場最新的數(shù)據(jù)，研究在現(xiàn)有的市場情況下，投資組合規(guī)模、投資風(fēng)險(xiǎn)和投資收益之間的關(guān)系。希望通過研究，能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行證券投資組合提供理論和實(shí)踐的參考。
實(shí)證研究
研究樣本及數(shù)據(jù)
本文以2001年1月1日以前已經(jīng)在上海證券交易所上市的公司為樣本，一共為562家上市公司，再剔除資料不全的上市公司共有352家上市公司納入我們的研究范圍。本文以周收益率為研究對象，研究上述公司在2001年-2005年時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行投資組合的市場表現(xiàn)。數(shù)據(jù)主要來源于愛建證券網(wǎng)上交易系統(tǒng)，還有部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于上海證券交易所網(wǎng)站。
投資組合的構(gòu)造方法
本文采用非回置式隨機(jī)抽樣方法從352家上市公司選擇股票，并按照簡單等權(quán)的方法進(jìn)行1-30種股票的投資組合。這樣進(jìn)行投資組合的構(gòu)造，主要是考慮計(jì)算比較方便，并且能夠說明組合從1只股票增加到30只股票每增加1只股票，對組合投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的影響。為了減少一次抽樣所帶來的誤差，本文重復(fù)進(jìn)行了30次這樣的隨機(jī)抽樣。通過計(jì)算同種規(guī)模的投資組合的股票收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，得到每種組合規(guī)模組合收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，作為該種組合規(guī)模的收益率和風(fēng)險(xiǎn)值。
投資組合收益率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法
本文采用對數(shù)收益率的方法來計(jì)算投資組合的周收益率，由于部分上市公司在整個(gè)研究期內(nèi)發(fā)生過分紅派息的情況，為便于不同時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對上市公司的周收盤價(jià)進(jìn)行了復(fù)權(quán)處理，這樣上市公司的周收益率可以表示為：
Rp=LN (Pt/Pt-1)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)用組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp表示。
投資組合的規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系
本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）經(jīng)過復(fù)權(quán)處理的股票周收盤價(jià)作為計(jì)算依據(jù)，按照投資組合的構(gòu)造方法進(jìn)行投資組合，并根據(jù)投資組合收益率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，計(jì)算出各種不同組合規(guī)模的收益率和風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，為了便于比較，以同時(shí)期的上證指數(shù)的周收盤指數(shù)來計(jì)算上海證券市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和市場收益率。這樣組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就可以通過計(jì)算組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差與上證指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差而得到。經(jīng)過計(jì)算得出如下結(jié)果（見表1）。
投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 從表1中的數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)組合的規(guī)模從1種增加到2種時(shí)，組合非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降了0.74%，當(dāng)組合的規(guī)模從2種增加到5種時(shí)，組合非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降了0.42%，當(dāng)組合的規(guī)模從5種增加到11種時(shí)，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降了0.26%，當(dāng)組合的規(guī)模從11種增加到17種時(shí)，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降了0.13%，當(dāng)組合的規(guī)模從17種增加到23種時(shí)，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降了0.03%，當(dāng)組合的規(guī)模從23種增加到30種時(shí)，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降了0.01%。從投資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)下降的情況來看，當(dāng)投資組合的規(guī)模達(dá)到17時(shí)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)趨于穩(wěn)定，達(dá)到0.56%。就組合的總風(fēng)險(xiǎn)而言，投資組合的規(guī)模達(dá)到17時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)也趨于穩(wěn)定，達(dá)到3.34%。雖然繼續(xù)增加投資組合規(guī)模能夠降低組合的風(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)組合數(shù)增加到30種時(shí)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)仍有0.52%，組合規(guī)模增加了13種，風(fēng)險(xiǎn)僅降低了0.04%，組合的效果大大降低。
從整體上來看，在上海證券市場上隨著投資組合規(guī)模地不斷擴(kuò)大，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)會出現(xiàn)逐步下降的趨勢，而且風(fēng)險(xiǎn)的下降速度也是逐漸減少的，最終會趨于穩(wěn)定。根據(jù)投資組合理論，投資組合可以分散組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但無法分散系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)的下降主要是由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的下降引起的。因此，計(jì)算非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下降額這個(gè)指標(biāo)，能夠很清楚地反映投資組合規(guī)模的擴(kuò)大對組合風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)影響。
組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)的回歸模型 根據(jù)上述的實(shí)證檢驗(yàn)，可以看出投資組合的規(guī)模與組合的風(fēng)險(xiǎn)之間存在相關(guān)關(guān)系，即投資組合規(guī)模的增加會減少組合的風(fēng)險(xiǎn)，但這種關(guān)系不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，埃文斯和阿徹認(rèn)為投資組合規(guī)模與組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系是：
Yi=A+B/Ni
其中：Ni為組合的規(guī)模(i=1,2,3,Λ，n)；Yi為不同組合規(guī)模的σ。本文用表1中的組合風(fēng)險(xiǎn)和組合規(guī)模的實(shí)際數(shù)據(jù)對上述模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到如下檢驗(yàn)結(jié)果：
Yi=3.2747+1.7345/Ni(240.23)(29.49)
R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04
回歸模型擬合的非常好，擬合優(yōu)度為0.9688，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.9677，整體的F檢驗(yàn)也非常顯著，各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)（括號內(nèi)的數(shù)值）也非常顯著，這也說明投資組合規(guī)模與組合風(fēng)險(xiǎn)之間確實(shí)存在顯著的相關(guān)關(guān)系，我們可以用上述模型對投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理的估計(jì)。由于組合中存在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此，當(dāng)N趨向于無窮大時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)并不趨向于0。
再用表1中組合非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和組合規(guī)模的實(shí)際數(shù)據(jù)對上述模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到如下檢驗(yàn)結(jié)果：
Yi=0.4947+1.7345/Ni(36.29)(29.49)
R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04
這個(gè)模型與前一個(gè)模型的結(jié)果基本相同，只是方程的常數(shù)項(xiàng)有所不同，各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)（括號內(nèi)的數(shù)值）也非常顯著，擬合的結(jié)果和上一個(gè)模型是一致的，這也充分說明隨著投資組合規(guī)模的增加，投資組合只能降低組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而無法降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。而這個(gè)模型之間的差額就是投資組合所面臨的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
組合規(guī)模與收益的關(guān)系 從表1中的數(shù)據(jù)中可以得出：當(dāng)組合規(guī)模從1種增加到2種時(shí)，組合的收益上升了0.01%，當(dāng)組合規(guī)模從2種增加到5種時(shí)，組合的收益上升了0.02%，當(dāng)組合規(guī)模從5種增加到11種時(shí)，組合的收益上升了0.02%，當(dāng)組合規(guī)模從11種增加到17種時(shí)，組合的收益上升了0.02%，當(dāng)組合規(guī)模從17種增加到23種時(shí)，組合的收益上升了0.01%，當(dāng)組合規(guī)模從23種增加到30種時(shí)，組合的收益上升了0.01%。當(dāng)組合規(guī)模達(dá)到30時(shí)，組合的收益為-0.44%，與市場組合-0.23%的收益相差0.21%。
根據(jù)投資組合理論，組合的收益是組合中各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的線性組合，投資組合數(shù)的增加通常并不能增加組合的收益。從實(shí)證結(jié)果來看，在上海證券市場上隨著組合規(guī)模的增加，組合的收益出現(xiàn)了有規(guī)律的上升趨勢，但收益的這種上升程度并不是很高，當(dāng)組合數(shù)增加到一定程度后，組合的收益的變動范圍基本上保持在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，即使組合的規(guī)模達(dá)到很大，與市場組合的收益差距依然很大。因此，投資組合規(guī)模的增加并不是增加組合收益的主要途徑。
結(jié)論
在2001年至2005年期間，上海證券市場上適度的投資組合規(guī)模數(shù)為17種股票。這種投資組合規(guī)模可以降低投資組合總風(fēng)險(xiǎn)1.55%，降低投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的比例為73.46%。
投資者可以通過增加投資組合中的股票數(shù)來降低組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但不能降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，組合風(fēng)險(xiǎn)在組合規(guī)模達(dá)到一定程度時(shí)將趨于穩(wěn)定。
簡單的投資組合并不能很好地提高組合的收益水平，投資組合規(guī)模存在一定的有效區(qū)域，當(dāng)組合規(guī)模超過該區(qū)域時(shí)將導(dǎo)致組合的過度分散化。組合的過度分散化會產(chǎn)生各種交易費(fèi)用及相關(guān)的管理成本，這樣勢必會降低整個(gè)投資組合的投資收益。
參考文獻(xiàn)：
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作者簡介：
董麗娜
理財(cái)規(guī)劃是指運(yùn)用科學(xué)的方法和特定的程序?yàn)榭蛻糁贫ㄇ泻蠈?shí)際、具有可操作性的包括現(xiàn)金規(guī)劃、消費(fèi)支出規(guī)劃、教育規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)規(guī)劃、稅收籌劃、投資規(guī)劃、退休養(yǎng)老規(guī)劃、財(cái)產(chǎn)分配與傳承規(guī)劃等某方面或者綜合性的方案，使客戶不斷提高生活品質(zhì)，最終達(dá)到終生的財(cái)務(wù)安全、自主和自由的過程。
客戶背景：
王先生今年38歲，目前經(jīng)營著一家公司。太太全職在家相夫教子。女兒4歲，家庭開支每月3萬元。王先生和太太共有活期存款15萬元人民幣，定期存款200萬元，另外還有150萬的股票投資。家庭月收入為10萬元人民幣，目前有自住房一套，市值500萬元，尚有50萬元貸款，期限15年。未參加基本社會保障，也無商業(yè)保險(xiǎn)。
理財(cái)目標(biāo)：
?王先生希望女兒出國讀大學(xué)，預(yù)計(jì)學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)開銷每年20萬元。
?王先生希望55歲時(shí)退休，預(yù)計(jì)余壽30年，退休后維持現(xiàn)有的生活水平，預(yù)計(jì)開支每月3萬元。
?王先生根據(jù)自身情況及經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)通貨膨脹率為4‰投資組合回報(bào)率5％，那么通過財(cái)務(wù)需求計(jì)算可以得到以下結(jié)論：
子女教育金需求分析：到女兒滿18歲時(shí)，在海外讀大學(xué)的費(fèi)用將為1，307，314元，而王先生如果用現(xiàn)有儲蓄準(zhǔn)備子女教育金的話，他將需要準(zhǔn)備660，282元；如果王先生不用現(xiàn)有儲蓄，而是每月定期儲蓄的方式，他將要每月準(zhǔn)備5，388.8元。子女教育規(guī)劃：
子女教育金由于是固定時(shí)間支出，安全性和可支配性要求高，所以建議王先生采取國債結(jié)合教育基金保險(xiǎn)方式進(jìn)行。退休需求分析：
按照王先生的退休計(jì)劃，他和太太退休時(shí)需要人民幣18，278，500元，根據(jù)王先生所假設(shè)的通貨膨脹率和投資組合畫報(bào)率，為了彌補(bǔ)這個(gè)缺口，他要每月準(zhǔn)備31524元。
退休計(jì)劃：
為保證退休后的生活質(zhì)量不受影響，并滿足王先生家庭資金需求，建議王先生每月儲備的31524元退休準(zhǔn)備可用定期存款，定投基金，債券，股票投資組合進(jìn)行配置。同時(shí)，由于王先生是自雇人士，風(fēng)險(xiǎn)性較大，建議適當(dāng)購買退休養(yǎng)老保險(xiǎn)。另王太太是全職太太，建議王太太先參加社會養(yǎng)老保險(xiǎn)，再適當(dāng)購買退休養(yǎng)老保險(xiǎn)。
[關(guān)鍵詞]：“反向效應(yīng)” “動量效應(yīng)” 過度反應(yīng) “帶頭-滯后結(jié)構(gòu)效應(yīng)”
一、引 言
大量的研究表明，根據(jù)股票收益的過去表現(xiàn)可以對未來短期、中期或長期水平的股票收益變化進(jìn)行預(yù)測。例如Jegadeesh&Lehmann（1990）對美國股票市場所做的分析發(fā)現(xiàn)，股票收益在1至6個(gè)月的短期水平中會出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象。Jegadeesh&Titman（1993）則認(rèn)為，股票收益在3至12個(gè)月的中期水平中會出現(xiàn)連續(xù)性變化，即平均來講，過去“表現(xiàn)好的股票”（past winner）的未來收益將會持續(xù)超出過去“表現(xiàn)差的股票”（past loser）。DeBondt&Thaler（1985，1987）研究后認(rèn)為，股票收益在3至5年的長期水平中也會出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象，即過去長期“表現(xiàn)差的股票”的未來收益一定會優(yōu)于過去長期“表現(xiàn)好的股票”。
基于這些股票收益變動的實(shí)證研究結(jié)論，形成了兩種改進(jìn)的資產(chǎn)組合投資策略：反向策略（contrarian strategies）和動量策略（momentum strategies）。其中，依據(jù)反向策略，投資者應(yīng)該買進(jìn)過去“表現(xiàn)差的股票”并賣出過去“表現(xiàn)好的股票”來進(jìn)行套利；依據(jù)動量策略，投資者則應(yīng)該買進(jìn)過去“表現(xiàn)好的股票”并賣出過去“表現(xiàn)差的股票”來獲取超額收益。按照金融的看法，如果一國的股票投資者利用反向策略和動量策略可以在本國股市中獲得異常性收益，則認(rèn)為此一國的股市中存在“反向效應(yīng)”和“動量效應(yīng)”。
股市中的“反向效應(yīng)”和“動量效應(yīng)”可以在除美國股市之外的其他國家股市中得到確認(rèn)。例如，Ahmet&Nusret（1999）發(fā)現(xiàn)在美國之外的其他七個(gè)化國家的股市中同樣存在長期性“反向效應(yīng)”。Chang等人（1995）證明在日本的股市中存在短期性“反向效應(yīng)”。Hamed&Ting（2000）在馬來西亞股市中也發(fā)現(xiàn)了這種短期的“反向效應(yīng)”。Rouwenhort（1998）在歐盟12國的股市中則檢驗(yàn)出了“動量效應(yīng)”。Hameed&Yuanto（2000）在亞洲6國的股市中也發(fā)現(xiàn)了顯著性的“動量效應(yīng)”。Schiereck等人（1999）在對德國股市的經(jīng)驗(yàn)分析中，則發(fā)現(xiàn)存在中期性“動量效應(yīng)”、短期性和長期性“反向效應(yīng)”。
按照Fama（1991）的認(rèn)識，股票收益的可預(yù)期性直接違背了股票市場的有效性假說和隨機(jī)游走原理。因此，研究股市中的各種異常性現(xiàn)象，包括“反向效應(yīng)”和“動量效應(yīng)”，不僅僅有利于改進(jìn)投資者的投資策略、增強(qiáng)投資者的理性行為，還可以用來檢驗(yàn)一國股市的有效性并相應(yīng)提升股市的運(yùn)行效率。這一點(diǎn)，對于歷程十分短暫、制度極不規(guī)范的中國股市來講尤其必要。但也正是緣于我國股市的不完善性和可利用數(shù)據(jù)的有限性，制約了我們對我國股市“反向效應(yīng)”和“動量效應(yīng)”的深入性研究，因此國內(nèi)的相關(guān)研究并不豐富。在這方面，王永宏、趙學(xué)軍（2001）研究了中國深滬兩市1993年以前上市的所有股票，實(shí)證結(jié)果顯示，深滬股票市場存在明顯的收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但沒有發(fā)現(xiàn)顯著的收益慣性策略。周琳杰（2002）則選取深滬兩市1995-2000年的股票交易數(shù)據(jù)，專門考察了中國股市動量策略的贏利性特征。研究發(fā)現(xiàn)，在賣空機(jī)制存在的假定下，動量組合的形成和持有期限與其收益呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；期限為一個(gè)月的動量策略的超額收益明顯好于其他期限的策略。吳世農(nóng)、吳超鵬（2003）對1997-2002年我國上海股市342家上市公司發(fā)行的A股進(jìn)行“價(jià)格慣性策略”和“贏余慣性策略”的實(shí)證研究，結(jié)果表明：樣本股票價(jià)格同樣也存在明顯的短期性慣性策略。借鑒這些已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文將利用中國A股股票市場1995-2002的相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，對中國股市是否存在“反向效應(yīng)”和“動量效應(yīng)”進(jìn)行更深入的實(shí)證分析，并進(jìn)一步探究其形成的深層機(jī)理。
二、數(shù)據(jù)和分析
（一）數(shù)據(jù)和樣本選擇
本文所選用的數(shù)據(jù)為1995年1月1日至2002年12月31日期間每周的股票價(jià)格（并利用“錢龍”分析系統(tǒng)所提供的日交易數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的修正）。由于原因，本文的樣本選擇涉及到1996年12月31日上市之前的所有A股，共268只股票，其中滬市140家，深市128家。為了提高數(shù)據(jù)的有效性，本文對樣本股票的篩選原則是：（1）考慮產(chǎn)業(yè)的多樣性，所選擇的樣本股票涉及到各個(gè)產(chǎn)業(yè)的代表性上市公司；（2）考慮到樣本股票的規(guī)模性差異會誘發(fā)“小公司效應(yīng)”（small-firm effect）或“大股效應(yīng)”（big-firm effect），對規(guī)模極大或極小的上市公司股票數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；（3）考慮到ST或PT股票交易規(guī)則的不同，對在研究期間被特別處理（ST或PT）的股票予以剔除；（4）緣于首次公開上市股票（IPO）上市初會出現(xiàn)不規(guī)則的收益變動，對首次公開上市股票第一周的數(shù)據(jù)給予排除。
關(guān)鍵詞：三因子模型、收益率、賬面市值比
一、引言
1993年，美國學(xué)者Fama和French在CAPM模型的基礎(chǔ)上，明確提出了三因子模型(簡稱FF三因子模型)，它是在CAPM單因子模型基礎(chǔ)上引入了公司規(guī)模（Size），公司賬面值與市值比（BE/ME）。兩位學(xué)者在后續(xù)的研究中對三因子模型的適用性問題進(jìn)行了深入的探索，三因子模型也得到了多個(gè)國家實(shí)證研究的支持。針對三因子模型在我國股市的適用性問題，學(xué)界也有相應(yīng)的實(shí)證研究。
2005年，上市公司的股權(quán)分置改革（簡稱“股改”）對我國證券市場發(fā)展具有劃時(shí)代的意義，然而自“股改”以來，針對FF三因子模型的實(shí)證分析較少。本文主要選取“股改”以來上證A股的相關(guān)數(shù)據(jù)，針對FF三因子模型適用性問題進(jìn)行了實(shí)證分析。
二、模型與實(shí)證方法
Fama，F(xiàn)rench(1996)的三因子模型認(rèn)為市場因子、公司規(guī)模(SMB)和賬面市值比(HML)三個(gè)因子能完全解釋股票的截面收益差異，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下：
E（Rpt）-Rft=bi[E（Rmt）-Rf]+si（SMBt）+hi（HMLt）(1)
用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程表示為：
Rpt-Rft=ci+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εt (2)
其中，Rpt表示資產(chǎn)組合（個(gè)股）收益率；Rft表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rmt表示市場收益率；εt 為隨機(jī)誤差項(xiàng)；ci、bi、si、hi為待估參數(shù)。
通過時(shí)間序列數(shù)據(jù)，我們便可以通過最小二乘估計(jì)法得到方程(2)的各個(gè)參數(shù)(ci、bi、si、hi)。Blume(1970)證實(shí)了當(dāng)系數(shù)的誤差不是完全正相關(guān)時(shí)，通過構(gòu)造股票投資組合來進(jìn)行模型回歸所得系數(shù)比個(gè)股回歸估計(jì)所得準(zhǔn)確，我們借鑒Fama和French、Blume構(gòu)造股票投資組合的辦法來檢驗(yàn)三因子定價(jià)模型。
三、數(shù)據(jù)選取與變量構(gòu)造
1、數(shù)據(jù)選取
本文選取“股改”至最近的上證A股的股票數(shù)據(jù)，即自2005年7月至2011年3月的69個(gè)月的月度收盤數(shù)據(jù)。市場組合收益率是上證綜合指數(shù)的月度收益率，各個(gè)因子的構(gòu)造采用的是流通市值加權(quán)法，并經(jīng)過了送配股與分紅的復(fù)權(quán)處理。數(shù)據(jù)來源于銳思（Resset）金融研究數(shù)據(jù)庫。計(jì)量方法是普通最小二乘法，分析工具是Eviews6.0。
2、被解釋變量
根據(jù)銳思金融研究數(shù)據(jù)庫提供的數(shù)據(jù)（流通市值加權(quán)部分），按照Fama和French(1996)的構(gòu)造方法，對所有的樣本股票按照賬面市值比(BE/ME)劃分為5個(gè)組合，按照市值(ME)劃分為5個(gè)組合。然后進(jìn)一步排列組合，構(gòu)造出25個(gè)關(guān)于ME和BE/ME的投資組合。
3、解釋變量
無風(fēng)險(xiǎn)收益率：我們采用通過3個(gè)月的三個(gè)月定期存款折算的月度利率。市場收益率：采用上證綜合指數(shù)月度收益率；按照FF研究方法以流通市值為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均。SMBt是小(Small)的市值（流通股）股票的平均收益率與大（Big）的市值（流通股）的平均收益率之差。HMLt是高(High)的賬面市值比股票的平均收益率與低（Low）的賬面市值比股票的平均收益率之差。
四、實(shí)證結(jié)果與分析
1、描述性統(tǒng)計(jì)
表1列出了25個(gè)股票組合待檢驗(yàn)股票的一些基本統(tǒng)計(jì)量。其中，市值(ME)由第1組（即S1組）到第五組(即B2)組遞增，賬面市值比（BE/ME）也是從第1組（即L1組）到第5組（即H2）組遞增。
由表1的平均月收益率相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，隨著市值（公司規(guī)模）的遞增，平均月收益率整體表現(xiàn)出遞減的趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)出遞增的趨勢，通常市值小（規(guī)模小）的公司投資風(fēng)險(xiǎn)高，這與高收益對應(yīng)高風(fēng)險(xiǎn)的市場規(guī)律表現(xiàn)出高度一致性。而隨著賬面市值比的遞增平均月收益率近似表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。
2、回歸分析
在以上描述性分析的基礎(chǔ)上，我們運(yùn)用Eview6.0對FF三因子模型進(jìn)行普通最小二乘法回歸分析。表2列出了回歸分析所得的系數(shù)、t統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概值、模型擬合優(yōu)度、殘差平方和。
給定顯著性水平α為0.05時(shí)，截距項(xiàng)ci均值為-0.0067，64%截距值不顯著，這與Fama與French的理論假定三因子能夠解釋資產(chǎn)組合（個(gè)股）超額收益率內(nèi)內(nèi)在一致；市場超額收益率E（Rmt）-Rf的對應(yīng)的概值均為0.0000，高度顯著。市值SMBt對應(yīng)的概值84%為0.0000，高度顯著，另外有16%不顯著。賬面市值比HMLt的統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概值56%大于0.05，不顯著；另外44%小于0.05，顯著；賬面市值比這一因子在運(yùn)用逐步遞歸分析時(shí)56%被排除在模型之外。
25個(gè)股票組合的回歸擬合優(yōu)度都很好，調(diào)整的可決系數(shù)都超過的90%，平均達(dá)到了94%；各個(gè)組合F統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概值均為0.0000，各個(gè)方程整體線性關(guān)系高度顯著。
FF三因子模型對上證A股資產(chǎn)組合（個(gè)股）超額收益率具有較強(qiáng)的解釋能力，基本是適用的。其中市場超額收益率與市值兩個(gè)因子顯著性比較高；而賬面市值比這一因子不夠顯著。另外， SMBt與HMLt在B2對應(yīng)的5個(gè)資產(chǎn)組合回歸分析中表現(xiàn)出異象，有待進(jìn)一步研究分析。
3、進(jìn)一步分析
基于以上分析，我們嘗試運(yùn)用市場超額收益率與市值兩個(gè)因子作為解釋變量，探索其解釋資產(chǎn)組合（個(gè)股）超額收益率變異的能力，即：
Rpt-Rft=ci+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+εt(3)
解釋變量Rmt-Rft計(jì)算過程同前，SMBt是將樣本股票數(shù)據(jù)按照市值分為5組。然后運(yùn)用普通最小二乘法對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型(3)進(jìn)行回歸分析得表3。
截距項(xiàng)ci的均值為-0.0068，在給定顯著性水平α為0.05時(shí)，其中有4個(gè)截距項(xiàng)顯著不為0，說明可能存在其他因子影響資產(chǎn)組合（個(gè)股）超額收益率。市場超額收益率Rmt-Rft對應(yīng)的概值均為0.0000，高度顯著，說明該項(xiàng)是影響資產(chǎn)組合（個(gè)股）超額收益率的顯著因子。市值SMBt對應(yīng)的概值有從S1至B1組均為0.0000高度顯著；B2組對應(yīng)的概值為0.0836在給定顯著性水平為0.1時(shí)顯著。對兩個(gè)解釋變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，結(jié)果為-0.0006，即不存在多重共線性。
從模型的擬合優(yōu)度來看，各組調(diào)整的可決系數(shù)均超過了94.4%，均值達(dá)到了96.2%，表明兩個(gè)獨(dú)立解釋變量之外的因子影響已經(jīng)微乎其微。各個(gè)組合F統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概值均為0.0000，各個(gè)方程整體線性關(guān)系高度顯著。各個(gè)組合的杜賓-沃森與拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)表明均不存在序列相關(guān)性。
綜上，F(xiàn)F二因子模型比FF三因子模型在上證A股表現(xiàn)出更強(qiáng)的解釋能力，在我國上海股市具有適用性。
五、結(jié)論
通過對上證A股股票按照Fama和French(1996)的方法分類，分別建立FF三因子模型并進(jìn)行相應(yīng)的分析檢驗(yàn)，我們得出如下結(jié)論：
1、本文按照Fama和French(1996)的方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并構(gòu)建模型，分析結(jié)果表明FF三因子模型中市場超額收益率因子高度顯著，市值因子次之，最后是賬面市值比因子。市場超額收益率與市值為解釋變量的二因子模型也具有很強(qiáng)的解釋能力。
2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：隨著市值（公司規(guī)模）的遞增，平均月收益率表現(xiàn)出遞減的趨勢，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)出遞增的趨勢。回歸分析數(shù)據(jù)表明：不論是三因子模型還是二因子模型，市值的系數(shù)值均表現(xiàn)出隨著規(guī)模的增加而遞減的規(guī)律。通常市值（公司規(guī)模）小的公司投資風(fēng)險(xiǎn)高，這印證了高收益高風(fēng)險(xiǎn)的市場規(guī)律。
3、統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：隨著賬面市值比的遞增平均月收益率大致表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢；SMBt與HMLt在市值最大（B2）對應(yīng)的5個(gè)資產(chǎn)組合分析檢驗(yàn)中表現(xiàn)出異象，導(dǎo)致這些現(xiàn)象的深層次原因有待進(jìn)一步研究探索。
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“滬港通”漸行漸近，上海市場與香港市場均“漲”聲雷動。
自今年4月公布10月份將開通滬港通以來，不僅上證綜指創(chuàng)出近年新高，香港恒生指數(shù)也在5月和7月均出現(xiàn)大漲。9月3日，香港恒生指數(shù)再度大漲2.3%，創(chuàng)下過去6年多以來的收盤新高。
港股市場的飆升對主投港股的QDII業(yè)績帶來了明顯的正面影響。據(jù)《投資者報(bào)》記者統(tǒng)計(jì)，在9月3日這一天，全市場共有12只重倉港股的QDII創(chuàng)出了歷史最高凈值。其中，華夏恒生ETF與華夏恒生ETF聯(lián)接今年以來的凈值增長率分別達(dá)到11.98%和11.37%，超過了大多數(shù)主投港股的主動QDII產(chǎn)品的業(yè)績。
“近期H股逐步企穩(wěn)回升，‘滬港通’將實(shí)施，未來政策預(yù)期升溫以及H股估值處于歷史低位的背景下，未來可適當(dāng)增加港股品種的配置。尤其是跟蹤恒生指數(shù)的被動投資產(chǎn)品，能規(guī)避主動管理的不確定性，更值得穩(wěn)健型基民及大資金關(guān)注。”華泰證券一位姓楊的分析師如是說。
公開資料顯示，目前跟蹤恒生指數(shù)的被動投資產(chǎn)品主要有3只，分別是華夏恒生ETF、華夏恒生ETF聯(lián)接與添富恒生。這3只產(chǎn)品今年尤其是近6月來的走勢均為不俗。以華夏恒生ETF為例，據(jù)Wind數(shù)據(jù)顯示，截至9月23日，華夏恒生ETF近6月來階段漲幅為13.92%，遙遙領(lǐng)先于4.96%的同類平均水平。值得一提的是，今年來華夏恒生ETF在市場可比的7只同類基金中位列第一。
“正在崛起”
滬港通來了，“小滬港通”日趨火爆也自然在情理之中。
公開資料顯示，自今年4月中旬，中國證監(jiān)會和香港證監(jiān)會《聯(lián)合公告》宣稱將在6個(gè)月內(nèi)推出“滬港股票市場交易互聯(lián)互通機(jī)制”試點(diǎn)以來，港股便一路上行，走勢強(qiáng)勁。9月3日，港股更是取得較大突破，當(dāng)日大漲2.3%，盤中最高觸及25362.98點(diǎn)，創(chuàng)下了自2008年6月年以來6年多的新高。受此影響，跟蹤恒生指數(shù)、主投港股并被業(yè)內(nèi)喻為“小滬港通”的華夏恒生ETF基金也開始“崛起”。
“在滬港通的帶動下，近期港股表現(xiàn)強(qiáng)勁，尤其是在香港上市的國內(nèi)企業(yè)走出一波行情，這使得以香港為主要投資市場或大中華概念的QDII漲幅較大，例如，華夏恒生ETF近3個(gè)月上漲10.88%，今年以來上漲11.98%。”濟(jì)安金信基金評價(jià)中心的一位田姓分析師如是說。
據(jù)了解，華夏恒生ETF投資標(biāo)的為香港恒生指數(shù)，其投資于標(biāo)的指數(shù)成份股及備選成份股的比例不低于基金資產(chǎn)凈值的80%。投資策略為“主要采取復(fù)制法，即按照標(biāo)的指數(shù)成份股及其權(quán)重構(gòu)建基金的股票投資組合，并根據(jù)標(biāo)的指數(shù)成份股及其權(quán)重的變動對股票投資組合進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整”。因其自上市以來，一直通過規(guī)范運(yùn)作緊密跟蹤恒生指數(shù)，日均跑蹤偏離絕對值不超過5個(gè)基點(diǎn)，年化跟蹤誤差在1%左右，再加上其聯(lián)接基金是內(nèi)地第一只可以用美元買賣的基金產(chǎn)品，因此，一直被市場當(dāng)作直接投資恒生指數(shù)的有力武器，素有“小滬港通”之稱。
“隨著滬港通逐步落地，兩市打通后相關(guān)QDII的業(yè)績將逐步釋放，基金應(yīng)具備一定空間。因此，投資者可以選擇綜合實(shí)力強(qiáng)的基金公司旗下相關(guān)產(chǎn)品進(jìn)一步關(guān)注。”華寶證券分析師告訴《投資者報(bào)》記者，華夏基金多次被晨星評為國內(nèi)綜合實(shí)力第一的基金公司，在ETF產(chǎn)品研發(fā)領(lǐng)域?qū)嵙Ω歉呔影袷祝壳埃瑩碛?3只ETF產(chǎn)品，去年更是一舉推出了5只行業(yè)ETF，備受矚目。
“創(chuàng)新貼心”
作為內(nèi)地首批跨境ETF，“創(chuàng)新貼心”在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)就成為重中之重。
據(jù)了解，華夏恒生ETF的產(chǎn)品創(chuàng)新主要體現(xiàn)在三大方面。首先，實(shí)現(xiàn)了“現(xiàn)金替代+買賣的申購贖回模式”。其申購為全部現(xiàn)金替代，華夏基金作為基金管理人買賣恒指成份股組合，并根據(jù)買賣價(jià)格計(jì)算投資者的申購贖回價(jià)格。ETF產(chǎn)品存在雙向套利機(jī)制，華夏基金還引入了多家做市商活躍交易，使產(chǎn)品可以維持較高的流動性和較低的折溢價(jià)，同時(shí)，通過規(guī)范運(yùn)作緊密跟蹤恒生指數(shù)，日均跟蹤偏離絕對值不超過5個(gè)基點(diǎn)，年化跟蹤誤差在1%左右，從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)地投資人直接投資恒生指數(shù)。
其次，在T+0日能鎖定申購價(jià)格。華夏恒生ETF在技術(shù)上做了一些特殊安排，即管理人在T日實(shí)時(shí)買賣恒指成份股組合，并根據(jù)實(shí)時(shí)買賣價(jià)格計(jì)算投資人的申購贖回價(jià)格，投資人實(shí)時(shí)鎖定申購贖回價(jià)格，這樣大大降低了交易價(jià)格波動風(fēng)險(xiǎn)，產(chǎn)品仍然存在雙向一、二級市場套利機(jī)制，為投資人提供短線操作以及套利交易等的有效工具。
第三，聯(lián)接基金新增美元買賣。華夏恒生ETF聯(lián)接基金增加了美元購買方式，以美元買接基金，贖回時(shí)仍然獲得美元，美元認(rèn)購、申購和贖回的方法和人民幣類似，對價(jià)為美元折算凈值，實(shí)際上就是以人民幣計(jì)價(jià)的基金凈值按照申購贖回當(dāng)日的匯率換算得到的美元金額。
在市場前景廣闊、法規(guī)政策引導(dǎo)、相關(guān)機(jī)構(gòu)齊備的新形勢下，我國年金基金的投資成為一個(gè)非常現(xiàn)實(shí)和迫切需要理論前瞻指導(dǎo)的問題，需要進(jìn)行重點(diǎn)研究。本文的目的是總結(jié)西方年金基金投資的理論以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為我國企業(yè)年金的投資實(shí)踐提供借鑒。
一、西方企業(yè)年金投資的理論及經(jīng)驗(yàn)研究
年金基金管理中，首先需要確定基金的資產(chǎn)組合，西方學(xué)者在該領(lǐng)域的研究主要有兩個(gè)理論模型。一個(gè)是稅收套利（tax arbitrage）模型，由Black 和Tepper分別提出，他們認(rèn)為養(yǎng)老基金應(yīng)全部投資于公司債券［1］。理由是公司債券是所有金融工具中稅負(fù)最重的，必須提供足夠的收益，才能吸引納稅投資者的投資，而免稅投資者持有公司債券相當(dāng)于獲得了“經(jīng)濟(jì)租金”。比如一種債券提供10%的收益率，才能吸引一個(gè)30%邊際稅率的納稅投資者，納稅投資者獲得了7%的稅后投資回報(bào)，而免稅投資者則可以多獲得3%的收入。稅收套利模型認(rèn)為養(yǎng)老基金法人作為免稅投資者，應(yīng)充分利用免稅優(yōu)勢，獲得最大利益。這一理論模型僅僅從稅收角度考慮問題，在實(shí)踐中很少有養(yǎng)老基金完全采用這一理論。Bodie等人對美國539個(gè)企業(yè)的養(yǎng)老基金進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不到10%的基金是100%的固定收入證券組合［2］。
另一個(gè)理論模型可以稱為“對養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司的看跌期權(quán)模型”（the Put to PBGC）。由Sharpe, Treynor和Harrison等提出，他們認(rèn)為養(yǎng)老基金資產(chǎn)組合應(yīng)該全部投資于股票和其他高風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)［3］。原因在于美國政府的養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司（pension benefit guaranty corporation, PBGC）保證了參保企業(yè)養(yǎng)老基金的最終責(zé)任，在公司無法支付退休職工的養(yǎng)老金時(shí)，由PBGC接管養(yǎng)老基金的全部資產(chǎn)并加上發(fā)起公司凈資產(chǎn)市場價(jià)值的30%。這等于是公司養(yǎng)老計(jì)劃和PBGC簽訂了一個(gè)看跌期權(quán)合約（put option），當(dāng)養(yǎng)老計(jì)劃資不抵債時(shí)，公司就將養(yǎng)老計(jì)劃出售給PBGC。在此條件下，企業(yè)年金基金就有道德風(fēng)險(xiǎn)，將基金投資到風(fēng)險(xiǎn)最高的股權(quán)證券中，以最大化期權(quán)價(jià)值，因?yàn)榧偈雇顿Y失敗造成養(yǎng)老計(jì)劃損失，虧損也由PBGC承擔(dān)。而投資成功，則收益全歸養(yǎng)老計(jì)劃所有。這種模型的邏輯推理是強(qiáng)有力的，但實(shí)踐中很少有企業(yè)采用。Bodie等人的研究顯示，539個(gè)企業(yè)年金計(jì)劃中不足0.5%完全投資于股票，基金資產(chǎn)中股票比例超過75%的不足5%。
上述兩種模型無論是從稅收還是從政府成立的養(yǎng)老金收益擔(dān)保公司出發(fā)，都是以政府政策的安排為推理起點(diǎn)，得出了邏輯上合理的、但卻是極端單一的投資組合。這種理論模型和實(shí)踐是不相符合的，現(xiàn)實(shí)中大部分年金計(jì)劃都是采取混合資產(chǎn)構(gòu)造組合。
在對現(xiàn)實(shí)中年金組合構(gòu)成的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后（如經(jīng)濟(jì)合作組織OECD建立了世界主要國家的企業(yè)年金統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫），西方學(xué)術(shù)界主要有這樣一些結(jié)論：(1)不同國家企業(yè)年金組合的不同主要是由于金融市場特別是資本市場的發(fā)展程度不同，資本市場發(fā)達(dá)的國家的企業(yè)年金較多投資于股票等權(quán)益類工具，反之發(fā)展中國家的資本市場不發(fā)達(dá)，企業(yè)年金主要投資于存款與國債。(2)無論資本市場成熟程度如何，政府債券一直是各國養(yǎng)老金重要的投資工具。(3)各國對企業(yè)年金投資的監(jiān)管可以區(qū)分為“謹(jǐn)慎人原則”（prudent person rule）與“嚴(yán)格比例限制原則”（quantitative asset restrictions）的兩大范疇，謹(jǐn)慎人原則下的監(jiān)管不做任何投資品種、比例的規(guī)定，而嚴(yán)格比例限制原則下的監(jiān)管對基金的可投資品種、投資比例進(jìn)行嚴(yán)格限制。因此不同的養(yǎng)老金資產(chǎn)組合是和兩種不同的監(jiān)管原則緊密聯(lián)系的。從投資的實(shí)際效果看，實(shí)施謹(jǐn)慎人原則監(jiān)管的養(yǎng)老基金投資收益比限制投資比例監(jiān)管的養(yǎng)老基金更具優(yōu)勢。
另一方面，從微觀層面上進(jìn)行的經(jīng)驗(yàn)性實(shí)證研究，西方學(xué)者也取得了一些成果。Ambachtsheer等人考察了養(yǎng)老基金和發(fā)起公司之間的聯(lián)系，研究發(fā)現(xiàn)基金的資產(chǎn)組合和發(fā)起公司的財(cái)務(wù)狀況有密切聯(lián)系。結(jié)論如下：(1)收入流波動越大的企業(yè)，其養(yǎng)老基金持有債券越多，股票越少，這樣可以抵沖日常商業(yè)經(jīng)營的風(fēng)險(xiǎn)。(2)企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中杠桿率（包括財(cái)務(wù)杠桿和經(jīng)營杠桿）越高的企業(yè)，企業(yè)養(yǎng)老基金持有債券越多，股票越少，也是為了沖抵經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。(3)企業(yè)有很高的收入回報(bào)率，則采取相反策略，養(yǎng)老基金持有的股票較多，債券較少［4］。
除了基金的靜態(tài)資產(chǎn)組合的研究之外，對于基金的動態(tài)資產(chǎn)組合調(diào)整即資產(chǎn)配置策略問題，西方也有不少研究文獻(xiàn)。主流的文獻(xiàn)認(rèn)為，對于養(yǎng)老基金來說，進(jìn)行主動管理、有目的的經(jīng)常調(diào)整資產(chǎn)組合配置結(jié)構(gòu)或者對變化的市場不作反應(yīng)，都會導(dǎo)致基金投資業(yè)績下降。他們主張養(yǎng)老基金應(yīng)進(jìn)行真正的被動管理，即采取恒定比例不變（constant mix）策略。在實(shí)踐中，可以利用養(yǎng)老計(jì)劃的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出帶來的資產(chǎn)配置機(jī)會，及時(shí)進(jìn)行組合的再平衡（rebalancing），使資產(chǎn)組合維持初始結(jié)構(gòu)。
在回顧了西方研究文獻(xiàn)之后，本文從微觀層面上提出一種新的企業(yè)年金投資組合理論模型，這也是受Ambachtsheer等人研究成果的啟發(fā)。
二、基于發(fā)起企業(yè)經(jīng)營業(yè)績基礎(chǔ)上的年金投資組合模型
年金計(jì)劃是由發(fā)起公司設(shè)立的，基金的投資組合必須考慮發(fā)起企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績。首先，基金的投資回報(bào)率與年金計(jì)劃融資能力有密切關(guān)系，而融資能力取決于公司的經(jīng)營業(yè)績。其次，對于確定受益型（DB型）的養(yǎng)老計(jì)劃，該計(jì)劃對發(fā)起公司的資產(chǎn)和現(xiàn)金流有求償權(quán)利，這一權(quán)利和公司人工成本的求償順序相同，而排在其他債務(wù)之前。即如果公司當(dāng)期的現(xiàn)金收入不能滿足養(yǎng)老計(jì)劃的負(fù)債資金支出需求，公司就將被迫向外借款、發(fā)行股票或者放棄贏利的投資機(jī)會，以首先滿足養(yǎng)老計(jì)劃的資金需求。而對于確定繳款型（DC型）的養(yǎng)老計(jì)劃，既定的繳費(fèi)支出是排在稅收之前的，也要從公司經(jīng)營活動現(xiàn)金流中支付我國企業(yè)年金繳費(fèi)可以在公司所得稅前支付企業(yè)工資總額的4%或其他比例，這一規(guī)定目前僅在東北三省、安徽等部分省份執(zhí)行，是地方政府出臺的政策規(guī)定，本文截稿時(shí)尚沒有全國統(tǒng)一的企業(yè)年金稅收政策。。所以，無論DB型或DC型，年金基金的資產(chǎn)組合必須考慮發(fā)起公司的現(xiàn)金流情況。
為了更好地說明這一問題，下面看兩個(gè)假設(shè)的情況，這里是以DB型年金計(jì)劃為例，但不影響本文的結(jié)論。
表1企業(yè)年金基金回報(bào)率與發(fā)起公司經(jīng)營現(xiàn)金流回報(bào)率正相關(guān)
表2企業(yè)年金基金回報(bào)率與發(fā)起公司經(jīng)營現(xiàn)金流回報(bào)率負(fù)相關(guān)
在表1中年金基金回報(bào)率與公司的現(xiàn)金流回報(bào)率完全正相關(guān)，結(jié)果在公司效益下降時(shí)期，公司的現(xiàn)金需求大增，向外融資，不僅要為年金計(jì)劃供款，還有投資項(xiàng)目在開工。而表2中年金基金回報(bào)率與發(fā)起公司現(xiàn)金流回報(bào)率負(fù)相關(guān)，這樣就可以在公司現(xiàn)金流收入充足的時(shí)候滿足年金計(jì)劃供款需求，而在公司負(fù)現(xiàn)金流收入時(shí)，年金基金的投資回報(bào)率卻很高，使年金計(jì)劃無需供款。這樣，公司的對外融資需求就在一定程度上得到了“熨平”，節(jié)省了公司進(jìn)入資本市場的融資成本。
2Var(Rm)=0，式中w為企業(yè)年金資產(chǎn)（假設(shè)為a）與公司總資產(chǎn)（假設(shè)為b）及年金資產(chǎn)之和的比例，即w=aa+b，此式表示在考慮年金基金的投資組合時(shí)，把發(fā)起公司的經(jīng)營現(xiàn)金流回報(bào)率（CFR）和年金基金的資產(chǎn)回報(bào)率（Rp）放在一起考慮，年金計(jì)劃作為發(fā)起公司的一個(gè)附屬，而不是作為一個(gè)單獨(dú)實(shí)體來決定其投資組合。
那么進(jìn)一步來看如何構(gòu)造年金的資產(chǎn)組合。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）理論，不同股票在本質(zhì)上是相同的，不同之處僅在于β系數(shù)不同。只要β系數(shù)相同，股票彼此是可以替代的。因此，一種最簡單的股票選擇方法，首先就是把與年金計(jì)劃發(fā)起公司同行業(yè)中的其他公司股票排除出去（比如馬鋼公司的年金計(jì)劃就不可以投資寶鋼股票），因?yàn)檫@些公司的股票收益率是密切相關(guān)的，股票β系數(shù)是相同的或相似的。不過現(xiàn)實(shí)中，在構(gòu)造股票組合時(shí)，不能僅僅考慮β系數(shù)這一個(gè)因素。比如Ross提出了套利定價(jià)理論和多因素模型，以后Chen、Roll和Ross進(jìn)一步建立了四個(gè)經(jīng)濟(jì)要素的模型，四個(gè)經(jīng)濟(jì)要素是：長短期利率差、期望的通脹率與實(shí)際通脹率之差、工業(yè)總產(chǎn)值、高低等級債券的利率差。Berkowitz等人提出還可以再加上實(shí)際匯率波動因素，這樣構(gòu)造一個(gè)五因素的分析模型：Rjt=a0j+a1jf1t+a2jf2t+a3jf3t+a4jf4t+a5jf5t+ε，式中Rj表示股票j的收益率，f1―f5表示5個(gè)經(jīng)濟(jì)因素的數(shù)值，a1―a5表示各個(gè)經(jīng)濟(jì)因素的影響系數(shù)，t表示時(shí)間［5］。
筆者認(rèn)為，可以借鑒上述五因素模型來建立企業(yè)年金基金的投資組合。方法是，首先用一組自變量fi的數(shù)值來對發(fā)起公司的現(xiàn)金流收益率（CFR）進(jìn)行回歸，得出ai的數(shù)值。假設(shè)公司現(xiàn)金流回報(bào)率對長短期利率差因素f1是負(fù)相關(guān)的，即a1＜0，此時(shí)暫不考慮其他因素，那么在確定年金基金組合中的股票時(shí)，就應(yīng)該選擇對f1因素正相關(guān)的股票，比如j股票，其收益率為Rj，對f1因素正相關(guān)，即a1＞0。這樣，當(dāng)長短期利差上升時(shí)，企業(yè)現(xiàn)金流收益率下降，而年金基金中j種股票的收益率上升，可以起到對沖作用。按照上述邏輯思路，建立企業(yè)年金基金的股票組合，用運(yùn)籌學(xué)語言描述，即：
在此線性規(guī)劃模型中，w定義如前，w??0表示年金基金必須存在，1-w??0表示企業(yè)不會出售公司資產(chǎn)以滿足年金計(jì)劃（即公司沒有破產(chǎn)），Xj表示基金資產(chǎn)組合中投資在j種股票上的比例，0.05?牛?j??0，表示在年金基金組合中股票的數(shù)目最少為20種（根據(jù)組合投資理論，可以基本消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），并且沒有賣空股票。∑Xj?a1j?f1?痞?1表示對風(fēng)險(xiǎn)因素f1的風(fēng)險(xiǎn)控制。其他的風(fēng)險(xiǎn)因素約束條件意義相同。
我國《企業(yè)年金基金管理試行辦法》對基金的股票投資進(jìn)行了嚴(yán)格比例限制，投資于權(quán)益類品種（股票、股票基金和投資連接保險(xiǎn)產(chǎn)品等）不高于基金資產(chǎn)凈值的30%，其中股票不高于20%。因此，在此規(guī)定限制下，對約束條件略作修正如下：∑Xj＜0.2，0.01?牛?j??0。
對于該模型的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性，本文說明如下：目前我國《企業(yè)年金試行辦法》規(guī)定，年金計(jì)劃采取確定繳款制（DC型），但如本文所述，即使DC型計(jì)劃也需要考慮發(fā)起企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)金流情況。比如2005年11月與中國工商銀行簽訂全國第一家企業(yè)年金基金托管協(xié)議、2006年5月和南方基金管理公司簽訂了年金基金投資合同的馬鞍山鋼鐵公司的年金計(jì)劃，實(shí)際上是一個(gè)DB和DC的混合計(jì)劃。馬鋼年金計(jì)劃的基金資產(chǎn)達(dá)1.8億元，6.7萬在職職工每人每月平均獲補(bǔ)貼118元，3.1萬退休職工每人每月平均獲補(bǔ)貼80元，直至終老。對于退休職工來說，這顯然是一個(gè)DB型計(jì)劃，對于在職職工來說，則是一個(gè)DC型計(jì)劃，所以馬鋼的計(jì)劃是一個(gè)混合了DB和DC型的年金計(jì)劃。在轉(zhuǎn)型期內(nèi)我國企業(yè)建立的年金計(jì)劃，絕大部分必然選擇此種混合型計(jì)劃原因在于企業(yè)工作多年的老職工和已經(jīng)退休的職工，由于沒有前期工作的繳費(fèi)積累，DC型計(jì)劃對于他們是不公平的，DB型計(jì)劃才符合這部分職工的利益。因此在我國企業(yè)建立年金計(jì)劃初期階段，必然是DB和DC的混合型計(jì)劃。。另外，保險(xiǎn)公司為企業(yè)提供的年金計(jì)劃即團(tuán)體養(yǎng)老金計(jì)劃則全部屬于DB型。所以本文提出的這樣一個(gè)投資組合理論模型，具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。
三、我國企業(yè)年金投資的現(xiàn)實(shí)
目前現(xiàn)實(shí)中，我國企業(yè)年金的管理主要分為三種情況，即年金分別由企業(yè)或行業(yè)的年金理事會、地方或工會的社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、以及保險(xiǎn)公司等三方在經(jīng)辦，三種方式下的年金參保人數(shù)和基金資產(chǎn)的比例分別占40%、30%、30%［6］。對三種方式下的企業(yè)年金基金的投資組合，具體闡述如下：
對于行業(yè)或大型企業(yè)的年金來說，截至2005年底前基金主要集中在行業(yè)體系內(nèi)部運(yùn)轉(zhuǎn)，主要投資本行業(yè)內(nèi)的盈利項(xiàng)目或本行業(yè)的企業(yè)債券，比如2003年8月成立的全國第一家行業(yè)試點(diǎn)年金、也是我國目前資產(chǎn)規(guī)模最大的行業(yè)年金――電力企業(yè)年金，在2004年中期時(shí)，歸集到電力企業(yè)年金管理中心本部進(jìn)行集中投資運(yùn)營的近14億元資金中，9.8億元購買了電力企業(yè)債券，3億元委托電力行業(yè)內(nèi)的財(cái)務(wù)公司理財(cái)，1億元購買了2004年的7年期國債。這樣的企業(yè)年金資產(chǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)必然主要集中在本行業(yè)內(nèi)部。
對于地方社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)辦的企業(yè)年金，以上海市企業(yè)年金發(fā)展中心規(guī)模最大，也最具有代表性。目前其管理的資金量大約在80多億元人民幣由于地方企業(yè)年金的規(guī)模數(shù)據(jù)和資產(chǎn)組合為非公開資料，筆者此處引用有關(guān)新聞記者的采訪調(diào)研資料，此處數(shù)據(jù)及情況出自參考文獻(xiàn)［7］。，資產(chǎn)配置主要分兩級：一級資產(chǎn)配置是將全部受托管理資金按比例投資于銀行協(xié)議存款、委托機(jī)構(gòu)理財(cái)、國債等不同領(lǐng)域；二級資產(chǎn)配置是指各委托理財(cái)機(jī)構(gòu)（主要是證券公司和信托公司）按照雙方的協(xié)議，再將資金投資于資本市場［7］。從2003年底至今，我國上市公司十大流通股股東名單中一直出現(xiàn)過上海市企業(yè)年金發(fā)展中心。以下是上市公司前十大流通股東名單中反映的企業(yè)年金投資情況。
表3我國企業(yè)年金成為上市公司前十大流通股東的投資情況
由表3可以看出，上海地方企業(yè)年金在股票市場的投資規(guī)模并不大，占基金資產(chǎn)比例為10%以內(nèi)，很明顯的兩個(gè)變化趨勢是，第一，在重倉持股家數(shù)和持股數(shù)量上有集中趨勢，進(jìn)入前十大流通股的持股家數(shù)一直在減少，而對重倉股的持股排名逐漸提升，持股最多的三只股票在2004年至2005年底一直沒有改變。直到2006年，長期持有的火箭股份和太極集團(tuán)才被賣出，東風(fēng)汽車也被逐步減倉，這些情況說明，地方企業(yè)年金可能是采取了集中投資并長期持有的策略，但不能排除是由于委托理財(cái)中為受托券商高位接盤而被迫套牢，這體現(xiàn)了地方年金投資中的道德風(fēng)險(xiǎn)2006年秋上海市爆發(fā)社保基金案，涉案的32億元人民幣違規(guī)挪用中，絕大部分為補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)基金（即企業(yè)年金），由此反映地方企業(yè)年金投資運(yùn)作中存在道德風(fēng)險(xiǎn)甚至違法犯罪行為。這也反映，企業(yè)年金按照新體制進(jìn)行規(guī)范運(yùn)作，已經(jīng)到了刻不容緩的地步。。第二，年金基金在股票市場上的投資規(guī)模在下降，特別是2006年以來在股票市場大幅上升的情況下，基金的持股市值在迅速下降，一種可能是基金在主動減倉，但聯(lián)系到我國企業(yè)年金管理體制的改變，可知這是地方年金基金在回收投資，將按照勞動保障部規(guī)定的新運(yùn)作體制規(guī)范運(yùn)營。總體上說，地方企業(yè)年金進(jìn)入股票市場的比例不大，決定上海地方企業(yè)年金收益率的主要因素還是國債收益率。表4是10年來上海地方企業(yè)年金的收益率表。
表4上海市企業(yè)年金發(fā)展中心的十年投資回報(bào)率
對于保險(xiǎn)公司的團(tuán)體養(yǎng)老金保險(xiǎn)來說，是納入到保險(xiǎn)公司資產(chǎn)中進(jìn)行統(tǒng)一運(yùn)作的。我國保險(xiǎn)公司直到2005年才允許直接投資股票市場，在保險(xiǎn)公司資產(chǎn)組合中，銀行存款一直占40%-50%，國債占20%-30%，證券投資基金占不到10%。從2001年到2004年期間，保險(xiǎn)資金年投資收益率分別為4.3%、3.14%、2.68%和2.4%可參見中國保監(jiān)會網(wǎng)站的保險(xiǎn)公司資產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。，保險(xiǎn)投資收益率近年來一直呈逐年下降趨勢。
四、主要研究結(jié)論
第一，在年金基金的投資組合上，筆者提出了結(jié)合企業(yè)經(jīng)營活動現(xiàn)金流收益的股票投資組合模型，這是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)收益規(guī)劃模型。該模型說明，企業(yè)年金在選擇股票投資對象時(shí)，被投資對象的風(fēng)險(xiǎn)特征（表現(xiàn)為β系數(shù)及多因素模型中的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)）應(yīng)該和年金發(fā)起企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)特征負(fù)相關(guān)。這樣，在企業(yè)經(jīng)營活動隨商業(yè)周期發(fā)生波動時(shí)，年金基金的投資收益可以起到對沖風(fēng)險(xiǎn)的作用，降低企業(yè)的現(xiàn)金需求。目前我國行業(yè)年金的投資對象恰恰主要是本行業(yè)內(nèi)的項(xiàng)目或本行業(yè)的企業(yè)債券等，年金基金的風(fēng)險(xiǎn)集中于行業(yè)內(nèi)，這和本文的建議相悖。筆者認(rèn)為，應(yīng)該改變這種局面，按照本文的投資組合模型思路，建立風(fēng)險(xiǎn)對沖型的投資組合，才能有利于企業(yè)年金的發(fā)展。
所謂反向投資策略，即相當(dāng)于追跌殺漲的投資模式，采用這種策略的投資者買入一些在過去一段比較長的時(shí)期內(nèi)表現(xiàn)不好的股票，并且對同時(shí)期表現(xiàn)比較好的投資組合進(jìn)行賣出操作，是一種備受關(guān)注的投資策略。噪聲交易、過度自信以及羊群行為等投資者非理性行為構(gòu)成了反向投資策略的實(shí)證基礎(chǔ)與依據(jù)，這些非理性行為導(dǎo)致了市場的過度反應(yīng)，造成了股票價(jià)格上升或下降調(diào)整過度和股價(jià)波動超過股票內(nèi)在價(jià)值變化的現(xiàn)象。而在接下來的一段時(shí)期，隨著更多的信息到達(dá)市場，投資者的認(rèn)知得到修正，市場會對股票價(jià)格進(jìn)行重新評估，股價(jià)逐步回歸到其基礎(chǔ)價(jià)值水平。此時(shí)，曾經(jīng)表現(xiàn)好的股票價(jià)格將出現(xiàn)下跌的現(xiàn)象，而過去表現(xiàn)差的股票價(jià)格將會上升，出現(xiàn)扭虧為贏的現(xiàn)象。通常，這個(gè)過程往往是十分緩慢的，據(jù)國外學(xué)者的研究，在成熟的資本市場，這個(gè)過程往往需要3～5年的時(shí)間[2]。
與反向投資策略相反，動量投資策略則相當(dāng)于追漲殺跌的投資模式，采用這種策略的投資者往往會買入在比較短的時(shí)期內(nèi)表現(xiàn)良好的股票，而相同的時(shí)期里表現(xiàn)比較差的股票則會被賣出。動量投資策略最初由Jegadeesh和Titman發(fā)現(xiàn)，其贏利性源于市場的反應(yīng)不足[3]。
由于中國的證券市場進(jìn)入規(guī)范化發(fā)展階段的時(shí)間不長，可以采用的樣本數(shù)據(jù)不夠充足。盡管國外學(xué)者對證券市場投資策略的研究已經(jīng)較為深入，但國內(nèi)部分學(xué)者對中國證券市場是否存在這種由于投資者行為導(dǎo)致的非理性現(xiàn)象仍存有一些爭論，之前的研究也主要集中在對中國證券市場有效性的探討上。本文擬在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合國外學(xué)者系統(tǒng)的研究方法，以滬深兩市所有A股為樣本，借助于大量數(shù)據(jù)構(gòu)建投資組合，著力對中國證券市場投資者非理性行為導(dǎo)致的非理性現(xiàn)象及行為投資策略進(jìn)行實(shí)證研究。通過對中國證券市場是否存在反應(yīng)過度及反應(yīng)不足的現(xiàn)象進(jìn)行研究，確定行為投資策略的適用性，進(jìn)而研究反向及動量投資策略的最優(yōu)形成期和持有期，并在此基礎(chǔ)上嘗試著探討如何在中國國情下綜合利用上述研究成果來更好地應(yīng)用行為投資策略。
一、研究文獻(xiàn)回顧
1國外的研究
學(xué)術(shù)界一致認(rèn)為，20世紀(jì)末，關(guān)于行為金融學(xué)以及行為投資策略的研究由DeBondt和Thaler(1985)的《市場過度反應(yīng)了嗎?》[2]一文而揭開序幕。為了對股市存在反轉(zhuǎn)與動量現(xiàn)象與否進(jìn)行檢驗(yàn)，DeBondt與Thaler采用贏家輸家組合的套利策略，選取了1926年1月至1982年12月在紐交所上市交易的、至少有超過85個(gè)連續(xù)月收益率數(shù)據(jù)的普通股作為樣本。研究結(jié)果表明，若輸家投資組合是以過去三年報(bào)酬率為基礎(chǔ)建立的，那么其在未來三年所獲得的收益率將超過同期贏家組合收益率的25%，可見投資人的非理性投資行為確實(shí)會造成股票市場的異常波動。在此基礎(chǔ)上，Chan(1988)認(rèn)為，將資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)作為基礎(chǔ)的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi)后，盡管DeBondt和Thaler(1985)所構(gòu)建的贏家組合報(bào)酬率相對于輸家組合要更低，但由于這個(gè)超額報(bào)酬并不顯著，反向策略所獲得的利潤實(shí)際上相當(dāng)于投資組合在形成期內(nèi)承擔(dān)了較高的風(fēng)險(xiǎn)而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償[4]。
對證券市場投資策略的另一個(gè)經(jīng)典研究是由Jegadeesh和Titman完成的，他們以美國股市19621989年的數(shù)據(jù)為樣本，通過構(gòu)造32個(gè)不同期限的投資組合，考察了美國股市動量策略的績效。研究發(fā)現(xiàn)，把3～12個(gè)月作為間隔而構(gòu)建起來的股票投資組合的平均收益不僅呈現(xiàn)出連續(xù)性，且還有一月效應(yīng)的存在，因此關(guān)于股價(jià)服從隨機(jī)游走規(guī)律的假設(shè)是不正確的。據(jù)此Jegadeesh也指出，股票價(jià)格可以預(yù)測意味著市場的無效性[3]。在Jegadeesh和Titman的研究之下，Conard和Kaul(1998)通過與Jegadeesh和Titman類似的辦法構(gòu)造了贏家組合與輸家組合，發(fā)現(xiàn)在短期內(nèi)(小于1個(gè)月)所利用的反向投資策略相比于長期內(nèi)(3～5年)能夠得到更多的超額利潤[5]。此外，Schiereck和DeBondt對德國的法蘭克福股市進(jìn)行研究之后也得到了基本一致的結(jié)論。這些研究結(jié)果更加說明反向和動量投資策略并不是僅僅存在于美國股市的個(gè)別現(xiàn)象[6]_______。此外，Nicholas、Shieifer和Robert[7]、Daniel、David和Avanidhar[8]、Hong和Jeremy[9]，從不同的角度分析了反應(yīng)過度及反應(yīng)不足現(xiàn)象存在的原因以及采取反向與投資策略收益的來源，解釋了反向與動量投資策略的可盈利性。
2國內(nèi)的研究
近幾年，國內(nèi)部分學(xué)者對中國證券市場上的反向與動量投資策略的適用性進(jìn)行了檢驗(yàn)，得到的結(jié)果卻并不一致。
首先，張人驥、朱平方和王懷芳(1998)利用19931996年間上市A股當(dāng)作樣本對中國證券市場進(jìn)行實(shí)證分析，認(rèn)為中國證券市場不存在過度反應(yīng)的現(xiàn)象[10]。
與其相反，羅洪浪和王浣塵(2005)對19952002年中國股市中反向投資策略與動量投資策略的贏利性進(jìn)行考察，深入研究了關(guān)于均值標(biāo)準(zhǔn)差比率優(yōu)化配置對上面兩種策略盈利性所產(chǎn)生的影響。實(shí)證研究結(jié)果顯示，反轉(zhuǎn)現(xiàn)象在贏家組合和輸家組合中都存在，但兩種投資組合都未表現(xiàn)出明顯的收益，動量策略不僅不能獲利反而會造成損失。而反轉(zhuǎn)策略在贏家組合和輸家組合中都表現(xiàn)出非常顯著的收益[11]。劉博、皮天雷(2007)以19942005年的全樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)分別研究了滬深A(yù)股市場的動量和反轉(zhuǎn)效應(yīng)，也獲得了相同的結(jié)論[1]。近幾年，劉曉磊(2011)以滬深100只A股股票2010年1月1日至2011年6月30日18個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)為在典型的熊市應(yīng)當(dāng)選擇反向投資策略，而在牛市中反向策略效果不明顯[12]。方立兵、曾勇、郭炳伸(2011)考察了這兩種行為投資策略的收益率是否可以被高階矩陣風(fēng)險(xiǎn)所解釋，獲得了相同的結(jié)論[13]。方亢、李文芳(2015)研究了引入做空機(jī)制是否會對投資者習(xí)慣的操作策略有影響，結(jié)論同樣認(rèn)為我國的動量效應(yīng)在短期內(nèi)不明顯，而反轉(zhuǎn)效應(yīng)顯著[14]。盡管多數(shù)學(xué)者認(rèn)為中國證券市場只存在反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，動量現(xiàn)象并不明顯，但仍有一部分學(xué)者認(rèn)為動量現(xiàn)象在中國證券市場中也是存在的。林松立、唐旭(2005)采用中國股市1994年1月至2003年6月的數(shù)據(jù)樣本，并根據(jù)中國股市的特征對DeBondt以及Thaler的檢驗(yàn)方法進(jìn)行了修正，對中國股市進(jìn)行了研究。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，中國股市中反轉(zhuǎn)現(xiàn)象明顯，在中長期也有動量效應(yīng)存在[15]。何立偉(2013)以20092012年經(jīng)歷股價(jià)大幅波動的A股上市公司為研究樣本，選取分析師評級作為市場公開信息的變量，對股價(jià)大幅波動是否伴隨有評級進(jìn)行區(qū)分，采用事件研究法比較研究了我國股市股價(jià)大幅波動后股票收益的短期變動行為，發(fā)現(xiàn)若股價(jià)大幅波動時(shí)伴有分析師評級，則股票收益此后會表現(xiàn)出動量效應(yīng)，而未伴有分析師評級或盈余公告時(shí)，此后股票收益則會表現(xiàn)出反轉(zhuǎn)效應(yīng)[16]。牛芳(2014)將動量投資策略分為固定持有期動量策略(一般策略)和隨機(jī)持有期動量策略(新策略)，發(fā)現(xiàn)固定持有期策略下不存在動量效應(yīng)，而新策略下動量效應(yīng)顯著[17]。 除股票外，一些學(xué)者還對我國基金市場進(jìn)行了行為投資策略的實(shí)證研究。朱雪蓮、賀曉波(2010)選取2006年第1季度到2008年第4季度12期的數(shù)據(jù)，將30只股票型開放式證券投資基金作為研究樣本，通過ITM 模型對開放式基金動量和反轉(zhuǎn)兩種策略進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)論認(rèn)為，基金買入當(dāng)期表現(xiàn)好的股票有助于提高基金績效，而賣出股票時(shí)，動量投資策略和反向投資策略對績效影響不顯著。即整體來說，動量投資策略比反向投資策略對提高基金的績效更有效[18]。趙臖(2011)對基金持股按不同投資風(fēng)格劃分，并對其動量交易行為進(jìn)行實(shí)證比較分析，得出了相同的結(jié)論[19]。李學(xué)峰、文茜、張艦(2011)運(yùn)用面板模型，將交易策略指標(biāo)納入Sharpe指數(shù)多因素門限模型，分別考察在前期Sharpe指數(shù)為正和為負(fù)的情況下慣性和反轉(zhuǎn)交易策略對基金績效的影響，認(rèn)為慣性策略在總體上會對投資績效產(chǎn)生負(fù)面影響，而反轉(zhuǎn)策略的影響是不顯著的[20]。武金存、曲昭光(2014)將Mrsgarch模型與ShillerSentanaWadhwan噪音交易者模型結(jié)合，對基金的兩種行為策略進(jìn)行了考察，認(rèn)為壞消息對基金收益率波動的影響大于好消息[21]。李實(shí)萍、吳栩(2014)通過提出動量強(qiáng)度的概念，構(gòu)建了測算指標(biāo)MTI，以中國開放式基金為樣本研究了動量交易強(qiáng)度對基金業(yè)績的影響，發(fā)現(xiàn)開放式基金普遍存在動量交易行為[22]。
中國股市起步較晚，正規(guī)化后的發(fā)展時(shí)間較短，因此對股票市場的研究并沒有十分深入，研究股票市場投資策略的文獻(xiàn)也很少，且多集中于2005年之前，因此可用于研究的數(shù)據(jù)較少。這些有限的研究在樣本選取等方面也存在著不盡人意的地方，如只以某一時(shí)點(diǎn)之前上市的股票為樣本進(jìn)行研究，追蹤這些股票接下來的表現(xiàn)，而未考慮在該時(shí)點(diǎn)之后上市的股票。與歐美成熟股票市場不同，中國證券市場正處于起步及發(fā)展階段，每年有大量新上市的股票。隨著時(shí)間的推移，新上市的股票在研究區(qū)間內(nèi)占有更大的比重，卻未被列入研究樣本，導(dǎo)致以某一時(shí)點(diǎn)之前上市的股票為樣本進(jìn)行的研究可能會產(chǎn)生實(shí)證結(jié)果的偏差。據(jù)此，本文以DeBondt和Thaler的研究方法為依據(jù)與基礎(chǔ)，在更廣闊的研究范圍內(nèi)對中國證券市場反向及動量投資策略進(jìn)行了實(shí)證研究，全面分析了反向及動量投資策略在不同形成期搭配不同持有期投資組合的收益特征。和DeBondt與Thaler研究方法的不同之處在于，本文采取的方法是重疊抽樣，也就是說交叉重疊現(xiàn)象在樣本前后形成期與持有期都存在。若實(shí)證研究證明反向和動量這兩種行為投資策略能夠獲得顯著的超額收益，則中國國股票市場并不是一個(gè)有效市場的結(jié)論也將被證實(shí)。
二、研究框架設(shè)計(jì)
1模型的設(shè)定
通常對半強(qiáng)勢有效市場的檢驗(yàn)從t=0時(shí)期開始，然后對在這一時(shí)間點(diǎn)后(即t0)投資組合的超額收益是否等于0進(jìn)行檢驗(yàn)。若投資組合在t0時(shí)期的超額收益顯著不等于0，則解釋為市場并不是一個(gè)半強(qiáng)勢有效市場，或者僅僅是一個(gè)弱勢有效市場。
為了研究反向投資策略和動量投資策略在中國證券市場上是否有效，即中國證券市場是否不是一個(gè)半強(qiáng)勢有效市場，本文將關(guān)注在過去5年中有著極端收益或損失的股票，檢驗(yàn)投資組合形成后(即t0時(shí)期)的超額收益是否與投資組合形成前(即t0時(shí)期)的超額收益相關(guān)。即輸家組合和贏家組合是根據(jù)過去的超額收益而非基于公司的其他信息變量(如收入等)而形成的。根據(jù)Fama(1976)關(guān)于金融市場的理論[23]，有效市場可以用式(1)來表示，即E(珘Rjt-Em(珘Rjt))=E(珘ujt) (1)式中：珘Rjt為證券j在t時(shí)刻的收益;Em(珘Rjt)為珘Rjt的期望值，表示市場上所有信息下證券j在t時(shí)刻的期望收益;珘ujt為股票j在t時(shí)刻的超額收益率。有效市場假說認(rèn)為，E(珘uWt)=E(珘uLt)=0，即在同一時(shí)刻贏家組合和輸家組合的超額收益期望值應(yīng)該都為0。而過度反應(yīng)假設(shè)認(rèn)為E(珘uWt)0并且E(珘uLt)0 (2)即贏家組合在未來一段時(shí)期內(nèi)的超額收益期望值應(yīng)該小于0，輸家組合在未來一段時(shí)期內(nèi)的超額收益期望值應(yīng)該大于0。反應(yīng)不足的假設(shè)則剛好相反。
用于形成贏家組合和輸家組合的基本研究設(shè)計(jì)如下：
(1)對于每只股票j，用其月收益率數(shù)據(jù)減去當(dāng)月市場收益率數(shù)據(jù)，即ujt=Rjt-Rmt。
(2)對于每只股票j，計(jì)算形成期p個(gè)月的累積超額收益率CUj=t=0t=-pujt。將累積超額收益率按從大到小的順序排列，并只保留至少有60個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)的股票，累積超額收益率最大的30只股票形成贏家組合W，最小的30只股票形成輸家組合L。
(3)分別計(jì)算贏家組合W和輸家組合L中每只股票在接下來q個(gè)月的累積超額收益率CUj=t=qt=1ujt，并計(jì)算投資組合中30只股票累積超額收益率的平均值，作為該贏家組合和輸家組合在持有期q個(gè)月內(nèi)的累積超額收益率CARW、CARL。
(4)依次將投資組合形成日(t=0)向后推1個(gè)月，重復(fù)步驟(2)(3)，如此每組形成期搭配持有期共可計(jì)算出N個(gè)數(shù)據(jù)。
(5)將每組N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為該形成期p搭配持有期q得到的贏家組合W 和輸家組合L的累積平均超額收益率，分別記為ACARW，n，t和ACARL，n，t。過度反應(yīng)假設(shè)表明對于t0，ACARW，n，t0并且ACARL，n，t反應(yīng)不足假設(shè)表明對于t0，ACARW，n，t0并且ACARL，n，t0。
(6)為了檢驗(yàn)是否在任何時(shí)刻投資表現(xiàn)確實(shí)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著不同，還需要對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)，即S2t=[Nn=1(CARW，n，t-ACARW，t)2+Nn=1(CARL，n，t-ACARL，t)2] /2(N-1) (3)式中：N為樣本容量;t值為Ti=[ACARL，t-ACARW，t]/ 2S2槡 t/N (4)為了評價(jià)是否每個(gè)月平均超額收益率都會影響ACARW，t或者ACARL，t，可以檢驗(yàn)其是否顯著等于零。贏家組合樣本標(biāo)準(zhǔn)差為St= Nn=1(ARW，n，t-ARW，t)2/(N-1槡) (5)對于輸家組合過程是相似的。
2樣本數(shù)據(jù)和研究方法考慮到時(shí)間跨度要足夠，本文選取了2003年1月至2014年12月上海證券交易所和深圳證券交易所所有上市A股的月收益率數(shù)據(jù)作為研究樣本。所有的樣本數(shù)據(jù)資料都來自國泰安數(shù)據(jù)庫，并做了相應(yīng)的除權(quán)除息處理。
在市場收益率方面，以每只股票市值為權(quán)重，使用上海證券交易所所有A股月收益率的加權(quán)平均值作為上海證券市場的月市場收益率，以深圳證券交易所全部A股月收益率的加權(quán)平均值作為深市市場收益率。
本文以DeBondt與Thaler的研究方法為基礎(chǔ)，并以Jegadeesh以及Titman等大多數(shù)關(guān)于反轉(zhuǎn)與動量策略的研究模型作為參考，利用不同形成期p及持有期q進(jìn)行搭配，得到投資組合在持有期的累積超額收益率，對中國股市的反轉(zhuǎn)與動量投資策略進(jìn)行實(shí)證分析。
為了對反轉(zhuǎn)和動量策略在中國證券市場的績效進(jìn)行檢驗(yàn)，本文將形成期p與持有期q分別設(shè)定為3、6、12、36、60個(gè)月，共形成25種投資方案。由于形成期和持有期的長度會在很大程度上對投資策略在持有期內(nèi)的績效產(chǎn)生影響，本文將3～12個(gè)月定義為短期，36～60個(gè)月定義為長期。對于不同的形成期，分別對其隨后3、6、12、36、60個(gè)月持有期內(nèi)的累積超額收益率進(jìn)行計(jì)算，并對每種投資策略中贏家組合、輸家組合以及同時(shí)買賣組合的累積超額收益率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。若市場存在反應(yīng)不足的現(xiàn)象，則會表現(xiàn)為贏家組合的投資績效顯著大于0，輸家組合的投資績效顯著小于0，且同時(shí)買賣組合的利潤顯著大于零，說明每個(gè)月的平均超額收益并未影響組合的累積平均超額收益，動量投資組合可以獲得超額回報(bào);反之，如果贏家組合投資績效遠(yuǎn)小于0而輸家投資績效遠(yuǎn)大于0，同時(shí)買賣贏家組合和輸家組合的利潤遠(yuǎn)小于0，則意味著適用反向投資策略。
由于中國證券市場規(guī)范化之后的發(fā)展歷史較短，本文采用重復(fù)的抽樣方法，即每次移動1個(gè)月的重疊期間來計(jì)算反轉(zhuǎn)策略及動量策略的收益，并使每種形成期與持有期的投資策略內(nèi)共有24個(gè)數(shù)據(jù)，即N=24。
三、實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果
表1顯示了上海和深圳兩個(gè)證券交易所所有上市A股的構(gòu)成的投資組合在形成期和持有期各為3、6、12、36、60個(gè)月下的平均累積超額收益率。括號內(nèi)第一個(gè)數(shù)字為t檢驗(yàn)值，第二個(gè)數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)差。若贏家組合輸家組合的數(shù)值為正則表示動量策略成功，而數(shù)值為負(fù)則證明反轉(zhuǎn)策略成功。此外，分別繪制了不同形成期的贏家及輸家組合在隨后60個(gè)月的持有期中平均累積超額收益率圖形，分別如圖1～5所示。從本文的實(shí)證結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：
(1)贏家組合存在明顯的動量現(xiàn)象，輸家組合存在明顯的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。由表1可知，盡管贏家組合在持有期為3個(gè)月和6個(gè)月時(shí)獲得的累積超額收益并不顯著，但在較長的持有期中表現(xiàn)出了顯著的超額收益。而輸家組合在60個(gè)月的持有期中均表現(xiàn)出顯著為正的累積超額收益率。這種贏家和輸家組合呈現(xiàn)出不同的非理性現(xiàn)象與之前學(xué)者對此問題研究的結(jié)論是不同的。
(2)隨著形成期的增加，輸家組合的累積超額收益率與贏家組合的累積超額收益率之間的差額越來越明顯，投資組合[60，60]超額報(bào)酬率之差甚至達(dá)到了614%。盡管這一結(jié)論與DeBondt和Thaler的結(jié)論相似，但遠(yuǎn)超DeBondt和Thaler圖2 6個(gè)月贏家組合及輸家組合平均月度累積超額收益率所發(fā)現(xiàn)的約8%的年超常收益。
(3)以36個(gè)月為形成期的輸家組合在持有期中獲得的超額收益率最高，且最為顯著;而贏家組合在形成期較短時(shí)獲得的累積超額收益率較高。從圖1～5中可以看出，當(dāng)形成期較短時(shí)，贏家組合的累積超額收益率在60個(gè)月的持有期中整體呈現(xiàn)上升趨勢，但隨形成期的加長，上升趨勢逐漸減緩。當(dāng)形成期為60個(gè)月時(shí)，贏家組合的累積超額收益率在34個(gè)月之后甚至出現(xiàn)了下降的趨勢。
四、結(jié) 論
行為金融學(xué)理論的出現(xiàn)，對傳統(tǒng)金融學(xué)理論中的有效市場假說以及理性人假設(shè)提出了強(qiáng)而有力的挑戰(zhàn)。它提出市場并非有效的，并且投資者也并非完全理性，投資者可以借助于市場中其他投資者的一些認(rèn)知與行為偏差并采取對應(yīng)的投資策略達(dá)到賺取超額回報(bào)的目的。本文利用滬深兩市20032014年所有上市A股月收益率數(shù)據(jù)，以國內(nèi)外眾多學(xué)者的研究方法及成果作為基礎(chǔ)，針對中國證券市場上存在的反應(yīng)過度與反應(yīng)不足現(xiàn)象進(jìn)行了探討，最終結(jié)論如下：
(1)中國證券市場內(nèi)存在反應(yīng)不足以及反應(yīng)過度的現(xiàn)象，且反應(yīng)不足主要表現(xiàn)在贏家組合中，而輸家組合主要表現(xiàn)為反應(yīng)過度。這與國內(nèi)部分學(xué)者此前的研究結(jié)論不盡相同，主要是因?yàn)橹袊C券市場規(guī)范化發(fā)展時(shí)間較短，股票表現(xiàn)受市場以及整體經(jīng)濟(jì)情況影響較大。
(2)中國證券市場上的反轉(zhuǎn)效應(yīng)與動量效應(yīng)所導(dǎo)致的超額收益率，遠(yuǎn)超國外學(xué)者對國外成熟資本市場的實(shí)證研究結(jié)果，說明中國投資者投資決策行為的非理性程度甚于外國投資者。
Abstract： The method of multi-fractal detrended fluctuation analysis（MF-DFA） can not only be able to remove the fluctuations of the long-term trend in the stock market time series， but also be able to describe the multi-fractal characteristics. First of all， this paper uses the MF-DFA to analyze the multi-fractal characteristics of the stock market time series and the result shows that the method of MF-DFA is more efficient. Secondly， it defines a similarity measure function of clustering which use the parameters of multi-fractal spectrum as their parameters on the stock time series clustering. Finally， based on the Markowitz proposed the rule of expected mean and the variance of return （M-V rule）， it applies the clustering results into the stock portfolio. According to the experiment result， a portfolio with more return and lower risk is reached.
關(guān)鍵詞： 時(shí)間序列；多重分形消除趨勢波動分析；聚類；投資組合
Key words： time series；MF-DFA；clustering；Portfolio
中圖分類號：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）26-0137-04
0 引言
對于許多的時(shí)間序列，例如股指時(shí)間序列，股票價(jià)格序列等，由于其形成過程中受到眾多復(fù)雜的非線性因素的影響，因此在不同局部區(qū)域和不同層次往往呈現(xiàn)出不同的特征和復(fù)雜性。作為一種重要的非線性方法，多重分形分析方法將復(fù)雜對象分成多個(gè)奇異程度不同的子區(qū)域，并借助統(tǒng)計(jì)物理的方法描述對象在不同子區(qū)域的分形特征以及各子區(qū)域?qū)φw對象的影響。由于多重分形分析方法能夠描述資產(chǎn)價(jià)格在不同時(shí)間標(biāo)度，不同波動幅度方面的精細(xì)的信息，從而全面真實(shí)的反應(yīng)資產(chǎn)價(jià)格波動的復(fù)雜統(tǒng)計(jì)[1]，因此近年來國內(nèi)外許多學(xué)者對金融證券市場的多重分形特征及其應(yīng)用進(jìn)行了研究。對眾多國家和地區(qū)的實(shí)證研究表明，多重分形特性在全球證券市場中廣泛存在[2-4]。
多重分形消除趨勢波動分析（MF-DFA）是Kantelhardt（2002）在DFA方法的基礎(chǔ)上首次提出的[5]，用來刻畫時(shí)間序列在不同時(shí)間標(biāo)度下的多重分形特征。胡雪明、宋學(xué)鋒[6]在國內(nèi)最早把MF-DFA方法引入滬深股市的實(shí)證對比研究當(dāng)中發(fā)現(xiàn)兩市均具有多重分形特征，深圳成指比上證綜指的廣義Hurst指數(shù)要大，表明其具有更強(qiáng)的持久相關(guān)性。宛瑩、莊新田[7]利用多重分形消除趨勢波動分析法，對國際上3種主要的國際匯率收益序列進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)國際匯率存在多重分形特性，且有兩個(gè)因素共同作用。劉維奇、牛奉高[8]運(yùn)用MF-DFA方法對上證指綜指和深圳成指的多重分形特征進(jìn)行比較，結(jié)果表明前者多重分形特征比后者更加明顯。萬濤[9]等運(yùn)用該方法對對上證指綜指和深圳成指的日對數(shù)收益序列進(jìn)行比較分析，也得到相同的結(jié)論。綜上所述，目前現(xiàn)有文獻(xiàn)都是運(yùn)用MF-DFA方法對大盤指數(shù)、匯率等數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分形分析，而把MF-DFA方法應(yīng)用到單個(gè)股票多重分形特性的分析當(dāng)中還比較少。同時(shí)，大多數(shù)文獻(xiàn)都是針對金融證券市場的多重分形特性進(jìn)行實(shí)證分析，把多重分形運(yùn)用到股票的投資組合構(gòu)建中還沒涉及。
聚類是一種重要的數(shù)據(jù)挖掘方法，即將數(shù)據(jù)劃分成有意義的多個(gè)簇，使得每個(gè)簇中的數(shù)據(jù)盡可能相似，而不同簇中的數(shù)據(jù)具有明顯的差別。對于金融時(shí)間序列這類復(fù)雜序列來說，利用多重分形譜進(jìn)行聚類是非常有利的，因?yàn)槎嘀胤中巫V的各項(xiàng)參數(shù)能夠表征序列的整體到局部的豐富信息，黃超等[10]提出了基于多重分形特征參量的聚類方法。鐘維年等[11]運(yùn)用小波分解與重構(gòu)技術(shù)消除股票序列的趨勢項(xiàng)后再進(jìn)行聚類。由于多重分形消除趨勢波動分析法在去除趨勢項(xiàng)上與小波分解與重構(gòu)技術(shù)的作用等同，甚至某些情況下優(yōu)于小波分解與重構(gòu)技術(shù)[5]，同時(shí)比小波分解與重構(gòu)技術(shù)的過程更簡單，本文采用多重分形消除趨勢波動分析法消除股票價(jià)格序列的長期趨勢項(xiàng)。聚類分析能夠根據(jù)不同的特征參量發(fā)現(xiàn)對象在不同方面的相似性程度，近年來被廣泛應(yīng)用于金融資產(chǎn)價(jià)格預(yù)測、投資組合以及風(fēng)險(xiǎn)分析等許多方面，因此，基于多重分形特性的聚類在金融領(lǐng)域有著重要的意義和應(yīng)用價(jià)值。
本文先采用消除趨勢波動分析法對股票價(jià)格序列進(jìn)行多重分形特性分析，然后基于多重分形特征參量進(jìn)行股票價(jià)格時(shí)間序列聚類，最后根據(jù)股票聚類結(jié)果選擇合適的股票進(jìn)行投資組合。
1 相關(guān)理論
1.1 多重分形消除趨勢波動分析法（MF-DFA）
Kantelhardt（2002）提出的MF-DFA方法是檢驗(yàn)一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列是否具有多重分形特征的有效方法，并通過計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)證了該方法對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行多重分析的有效，同時(shí)通過MF-DFA方法還能過渡到標(biāo)準(zhǔn)的多重分形分析。
設(shè){xi}為長度為N的序列，i=1，2，3，…，N，MF-DFA方法的計(jì)算過程如下：
①通過計(jì)算次均值累計(jì)離差把原序列變成一個(gè)新的序列：Y（i）=■x■-■，t=1，2，…，N （1）
式中xi為時(shí)間序列，■為{xi}的均值。
②把序列Y（i）分割成長度為s的Ns個(gè)互不重疊的等長區(qū)間（Ns=int（N/s）），由于時(shí)間序列的長度N常常不會是時(shí)間段s的整數(shù)倍，時(shí)間序列尾部通常會有剩余部分，為了不至于丟失尾部，從序列的尾部重復(fù)上述分割過程，因此得到2Ns的區(qū)間。
③利用最小二乘法擬合每一個(gè)子區(qū)間v（v=1，2，…，2Ns）的局部趨勢函數(shù)yv（j），這里yv（j）為第v個(gè)子區(qū)間的擬合多項(xiàng)式，消除子區(qū)間v中的局部趨勢序列得到殘差序列Zv（j），當(dāng)v=1，2，…，Ns時(shí)
Zv（j）=■■Y[（v-1）s+i]-y■（j） （2）
當(dāng)v=Ns+1，…，2Ns時(shí)
Zv（j）=■■Y[N-（v-Ns）s+i]-y■（j） （3）
④分別計(jì)算2Ns個(gè)消除趨勢子區(qū)間序列的平方均值，即：F■（s，v）=■■Z■■（j） （4）
其中v=1，2，…，2Ns，進(jìn)而求出序列的q階波動函數(shù)，即：F■（s）=■■F■（s，v）■■ （5）
公式中的指數(shù)變量q的取值可以是任何值（q不等于0），當(dāng)q=0時(shí)F0（s）=exp■■lnF■（s，v）■ （6）
當(dāng)q=2時(shí)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的DFA過程。易知Fq（s）與s成正方向關(guān)系，因此對于不同的s，就可得到相應(yīng)的分形時(shí)間序列Fq（s）。
⑤確定波動函數(shù)的標(biāo)度指數(shù)，先固定階數(shù)q，通過在雙對數(shù)圖中分析Fq（s）與s的關(guān)系：Fq（s）～sh（q） （7）
對每一個(gè)時(shí)間尺度s，可求出相應(yīng)的一個(gè)波動函數(shù)數(shù)值Fq（s），做出ln[Fq（s）]～lns函數(shù)關(guān)系圖，其斜率為q階廣義Hurst指數(shù)h（q），當(dāng)h（q）為常數(shù)時(shí)，序列為單分形；當(dāng)h（q）與q相關(guān)時(shí)，序列為多重分形。
⑥通過MF-DFA得到的h（q）與Renyi指數(shù)τ（q）有如下關(guān)系τ（q）=qh（q）-1 （8）
⑦不同q值的分形維數(shù)，也即是廣義分形維
Dq=τ（q）/）（q-1） （9）
⑧用來描述多重分形時(shí)間序列的多重分形譜f（α）可通過（10）式得到，即：
α=h（q）+qh′（q） （10）
f（α）=q[α-h（q）] （11）
其中，奇異指數(shù)α為客戶復(fù)雜系統(tǒng)中各個(gè)子區(qū)間的奇異程度，α越大，奇異性越小；多重分形譜f（α）實(shí)際上是指具有相同奇異指數(shù)α的分形維數(shù)，且f′（α）=q；分形譜寬度Δα（αmax-αmin）代表最大最小概率間的差別，Δα值越大，分形時(shí)間序列分布越不規(guī)則，多重分形強(qiáng)度越強(qiáng)；相應(yīng)的分形維數(shù)差別Δf（fmax-fmin）反映了高低價(jià)位出現(xiàn)的頻率變化程度。多重分形譜本質(zhì)上是分形子序列的分形維。
1.2 均值-方差（M-V）模型
Markowitz[12]建立了投資組合理論作為不確定條件下的資產(chǎn)選擇方法。他提出的均值-方差（MV）模型被理論界和實(shí)際投資者廣泛接受。MV模型描繪了資產(chǎn)組合的最基本的框架。在Markowitz的MV模型中，收益率均值u和方差σ2是風(fēng)險(xiǎn)證券的兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)。在不允許賣空的條件下，MV模型可以描述為一個(gè)二次規(guī)劃問題：
min imizeρ■■=x■Vx （12）
約束條件：X■I=1X■R=R■0？燮x■？燮1 （13）
其中，x=（x1，x2，…xp）′為p維列向量，表示p個(gè)資產(chǎn)在投資組合中的比例，V為各資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)矩陣，R為各資產(chǎn)的期望收益，MV模型以資產(chǎn)方差作為風(fēng)險(xiǎn)的度量，尋找在既定收益水平Rp下，風(fēng)險(xiǎn)最小的投資方案，I為列向量，其每個(gè)元素均為1。
2 基于多重分形聚類的投資組合分析
首先我們來分析多重分形譜的各個(gè)參數(shù)的聚類意義，由于廣義分形維Dq描述的是對象的精細(xì)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜程度，對于時(shí)間序列而言，時(shí)間序列的廣義分形維數(shù)越接近，則表明這些時(shí)間序列波動的精細(xì)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜性從整體上而言是相似的。由于f（α）的物理意義是對象的粗糙程度、復(fù)雜度、不規(guī)則度以及不均勻程度的度量，所以，多重分形譜的寬度Δα（αmax-αmin）和Δf（fmax-fmin）就是該度量的具體數(shù)值表示，孫霞等對Δα和Δf的物理含義進(jìn)行了詳細(xì)的討論[13]。若時(shí)間序列的Δα類似說明時(shí)間序列在波動均勻性方面比較相近，Δα越大則表示波動幅度越大。時(shí)間序列的Δf越接近，則表明這些時(shí)間序列在圍繞較高數(shù)值或者較低數(shù)值產(chǎn)生波動方面接近。
基于多重分形參量進(jìn)行聚類研究，一個(gè)主要的問題就是判斷對象間的相似性，也就是確定特征量之間的相似性度量函數(shù)。基于上述分析，我們可以定義基于多重分形譜的時(shí)間序列相似性函數(shù)。設(shè)股票時(shí)間序列A和B，其用多重分形譜參數(shù)分別表示為TS■=D■，D■，Vα■，Vf■和TS■=D■，D■，Vα■，Vf■其距離函數(shù)定義如下：
DW（A，B）=■ （14）
根據(jù)多重分形理論，兩個(gè)多重分形序列的多重分形譜一致，其所代表的物理特征的統(tǒng)計(jì)特性是一致的[7]，因而公式（14）的定義是合理的。p（i）代表了各個(gè)參數(shù)的權(quán)值，因而我們可以靈活的調(diào)整各個(gè)參數(shù)的權(quán)重，滿足不同的聚類需求。
投資組合是投資者同時(shí)投資于多種股票證券，以期獲得較好收益的一種投資方法。Markowitz模型要求采用收益行為差異較大的資產(chǎn)，從而更能有效的降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。多重分形的各個(gè)特征量能夠在微觀上描述資產(chǎn)收益序列的特征，通過基于多重分形特征量的聚類，能夠選出差異顯著的資產(chǎn)組合。
本文采用最簡單的K-means聚類算法對金融股票時(shí)間序列進(jìn)行聚類，然后把聚類的結(jié)果運(yùn)用到投資組合的分析當(dāng)中，基于聚類的投資組合分析的步驟如下：
步驟1：由于收益波動率及其時(shí)序過程是金融工程的首要問題，因此對每個(gè)股票時(shí)間序列Ti，首先計(jì)算他們的日對數(shù)收益序列：r■=lnp■/p■ （15）
其中p■，p■分別為第j支股票當(dāng)日和前一日的股票收盤價(jià)。
步驟2：根據(jù)MF-DFA方法計(jì)算它的分形維數(shù)D0i、信息維數(shù)D1i和多重分形譜參數(shù)Δαi、Δfi。同時(shí)為了盡量把收益率低的股票聚在一起，引入一個(gè)參數(shù)即為每支股票的平均對數(shù)收益率ej=■rji/（n-1），其中n為時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù)。則A和B時(shí)間序列為：TS■=D■，D■，Vα■，Vf■，e■和TS■=D■，D■，Vα■，Vf■，e■。
步驟3基于公式（14）提出的加權(quán)歐式距離度量函數(shù)，使用K-means聚類算法，對股票時(shí)間序列進(jìn)行聚類，使簇間股票的收益率行為差異比較大。
步驟4：據(jù)步驟3到的聚類結(jié)果，從每個(gè)類中選擇一支股票為投資組合的候選股票，然后運(yùn)用Markowitz建立的均值方差（M-V）模型計(jì)算候選股票在給定收益率的情況下風(fēng)險(xiǎn)水平，評價(jià)基于聚類的投資組合的優(yōu)劣。
3 實(shí)證研究
3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)選取2011年1月4號以后的472交易日的上海證券市場的28支股票的收盤價(jià)時(shí)間序列作為研究對象，選取這段時(shí)間的股票數(shù)是因?yàn)檫@是金融危機(jī)結(jié)束后的股票價(jià)格，不受金融危機(jī)單一因素影響。為了描述簡便，在聚類的時(shí)候我們用代號表示每支股票聚類的結(jié)果。
3.2 股票收盤價(jià)序列的多重分形分析 首先，我們采用標(biāo)準(zhǔn)多重分形的方法對這29支股票收盤價(jià)格進(jìn)行多重分形分析，由于篇幅有限，我們僅僅列出東風(fēng)汽車（600006）烽火通信（600498）工商銀行（601398）的質(zhì)量指數(shù)τ（q）與階數(shù)q的關(guān)系。
圖1分別是東風(fēng)汽車、烽火通信、工商銀行的質(zhì)量指數(shù)τ（q）與階數(shù)q的關(guān)系圖，從圖中可知，兩者在一定的程度上還是滿足線性關(guān)系的，說明用標(biāo)準(zhǔn)的多重分形方法進(jìn)行分析時(shí)，股票收盤價(jià)時(shí)間序列的多重分形特性不是很明顯，可能受到一定噪聲的影響。
運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)多重分形分析法并沒有考慮時(shí)間序列內(nèi)在趨勢的影響，現(xiàn)在運(yùn)用第二節(jié)描述的MF-DFA方法對原始序列做消除趨勢的處理，然后再判斷此序列的多重分形特性。我們?nèi)∽訁^(qū)間的劃分長度為s=[4：10：160]，波動函數(shù)階數(shù)q=[-20：20]。結(jié)果如圖2所示，三種序列的質(zhì)量指數(shù)τ（q）與與階數(shù)q明顯不是線性關(guān)系，說明股票收盤價(jià)序列具有明顯的多重分形特性，這為后面的的聚類分析奠定了基礎(chǔ)。
通過上述的分析比較可知，沒有消除趨勢項(xiàng)之前的時(shí)間序列由于受到了長期趨勢項(xiàng)的干擾，多重分形特性有一定的不準(zhǔn)確性，因而也會影響到多重分形譜的準(zhǔn)確性，經(jīng)過MF-DFA方法消除趨勢項(xiàng)后，時(shí)間序列的多重分形特性表現(xiàn)得十分的明顯，從而證明了原序列的確具有多重分形特性，揭示了序列的本質(zhì)特征。
如圖3所示為利用多重分形消除趨勢波動分析計(jì)算得到的多重分形譜，從圖中可知三支股票的多重分形譜寬度分別為0.9407、0.6757、0.8791，f的極大值分別為0.9991、0.9035、0.9659，這也體現(xiàn)了良好的多重分形特性，更進(jìn)一步說明了用多重分形消除趨勢波動分析多重分形特性的準(zhǔn)確性。同時(shí)從圖中可以明顯看出烽火通信與工商銀行和東風(fēng)汽車的多重分形譜具有明顯的差異性，這樣也說明對股票的進(jìn)行多重分形譜參數(shù)聚類是有意義的。
3.3 基于聚類的股票市場投資組合實(shí)證 為了從待定的股票中選取差異較大的股票，借助K-means聚類的方法，將待定的股票進(jìn)行分類，然后挑選出不同的股票進(jìn)行組合。利用K-means算法對待選的股票進(jìn)行聚類，本實(shí)證選取5支股票作為候選股票，因此把股票分為K=5類，由于譜寬度能夠較大的反映每支股票收益率序列的收益率波動的情況，因此Δα能夠極大的反應(yīng)股票間波動率的差異，故取Δα權(quán)重最大。對28支股票進(jìn)行聚類分析，取權(quán)重p=（0.1，0.1，0.5，0.1，0.2），結(jié)果如表1。
從表1的5個(gè)聚類結(jié)果中各抽取兩組資產(chǎn)組合（差異抽取1，差異抽取2），與隨機(jī)抽取、在同一個(gè)聚類中的抽取結(jié)果利用MV模型進(jìn)行比較，結(jié)果如表2。從表2中可以看出，在不同的收益水平下，組合差異抽取1和差異抽取2具有風(fēng)險(xiǎn)都比較低。同時(shí)隨機(jī)抽取在不同收益水平下的風(fēng)險(xiǎn)也比類內(nèi)抽取低。從而說明我們的聚類結(jié)果是有效的。
任意給定各個(gè)不同的期望收益水平p，分別求出四個(gè)不同投資組合的12個(gè)收益-方差組合點(diǎn)，利用這12個(gè)點(diǎn)描繪的四個(gè)投資組合的有效前沿如圖4所示。從圖中可以看出，在同等收益水平下，差異抽取的風(fēng)險(xiǎn)要比隨機(jī)和類內(nèi)抽取的風(fēng)險(xiǎn)低得多，從而更進(jìn)一步說明了我們上一次聚類結(jié)果的有效性。實(shí)驗(yàn)表明本文定義的時(shí)間序列相似性度量具有特定的優(yōu)勢，相對傳統(tǒng)的隨機(jī)選擇，風(fēng)險(xiǎn)更小。
4 結(jié)束語
分別用標(biāo)準(zhǔn)多重分形和多重分形消除趨勢分析對上證市場28支股票的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分形分析，結(jié)果表明28支股票序列都具有多重分形特性。同時(shí)MF-DFA方法由于消除了時(shí)間序列的長期趨勢項(xiàng)，因而比標(biāo)準(zhǔn)多重分形方法更能體現(xiàn)股票的多重分形特性。然后以多重分形譜參數(shù)以及每支股票的平均對數(shù)收益率作為時(shí)間序列相似性度量函數(shù)的參數(shù)，進(jìn)行聚類，借助聚類分析，股票間的差異進(jìn)一步加大，在相同的收益水平下，分散了投資風(fēng)險(xiǎn)。通過實(shí)證分析，更能說明多重分形譜參數(shù)分析股票市場的有效性。文中還存在許多不足之處，例如利用權(quán)重的選取以及多重分形譜參數(shù)的選擇是否是最好的，這幾個(gè)參數(shù)是否能夠全面的反應(yīng)收益率序列的波動特征也值得我們進(jìn)一步的研究。
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【關(guān)鍵詞】 再認(rèn)啟發(fā)式 流暢啟發(fā)式 決策
再認(rèn)和回憶是人類信息提取的兩種方式。再認(rèn)是指記憶過的人、事物、現(xiàn)象、知識或其他對象，再一次出現(xiàn)時(shí)，我們可以識別、辨認(rèn)出來（或者有熟悉感）。回憶是指記憶過的事物不在眼前時(shí)能夠在頭腦中重新浮現(xiàn)的現(xiàn)象。大量研究文獻(xiàn)表明再認(rèn)（即熟悉感）比回憶更早出現(xiàn)在意識里。一流的啟發(fā)式就利用了這種核心能力。再認(rèn)啟發(fā)式就是其中一種。
在日常生活和工作中，人們常常用到再認(rèn)啟發(fā)式策略，即人們選擇認(rèn)識的事物的概率通常高于選擇陌生事物的概率。比如，當(dāng)你在超市面對數(shù)十種不同品牌的牙膏時(shí)，你很可能選擇你熟悉的或者聽說過起品牌名字的，而很少去選擇沒有聽說過的品牌。人們往往感覺熟悉的品牌更可靠，這就是再認(rèn)啟發(fā)式的策略。
一、再認(rèn)啟發(fā)式
再認(rèn)啟發(fā)式是由歌德·吉戈倫爾和彼得·M·托德領(lǐng)導(dǎo)的“適應(yīng)行為與認(rèn)知”研究小組于2002年提出的，是一種用于決策與判斷的有限理性工具，它是利用人類經(jīng)過數(shù)百萬年進(jìn)化而來的再認(rèn)能力來進(jìn)行行為抉擇的一種方法。
再認(rèn)啟發(fā)式的目標(biāo)是，當(dāng)決策者不能直接獲得決策準(zhǔn)則時(shí)，根據(jù)記憶庫中信息的再認(rèn)提取情況，推論決策準(zhǔn)則。就是說在一定的環(huán)境下，有a、b兩個(gè)選項(xiàng)，其中一個(gè)可以再認(rèn)，一個(gè)不能再認(rèn)，人們就選擇可以再認(rèn)的（即熟悉的）選項(xiàng)。這里，能夠再認(rèn)成為決策準(zhǔn)則。基于這兩個(gè)方案，再認(rèn)啟發(fā)式被定義為：如果兩個(gè)備選方案中一個(gè)能夠被再認(rèn)，另一個(gè)不能被再認(rèn)，就可以推斷再認(rèn)方案具有更高的價(jià)值。
對于既定的決策法則，再認(rèn)效度a越大，人們所依靠的這種啟發(fā)式越是生態(tài)理性的，而且，再認(rèn)效度a越大，人們也更有可能依靠這種啟發(fā)式。對于每個(gè)人來說，α的大小可以這樣計(jì)算：
α=C/（C+W）
其中C是在一個(gè)對象被再認(rèn)、另一個(gè)未被再認(rèn)的所有二擇一問題中用再認(rèn)啟發(fā)式做出正確推斷的次數(shù)，W是在同樣情況下做出錯(cuò)誤推斷的次數(shù)。
大量的研究涉及到人們在決策和判斷時(shí)是否以生態(tài)理性的方式應(yīng)用再認(rèn)啟發(fā)式。例如有研究表明，人們對瑞士城市名的再認(rèn)成績是城市人口（α=0.86）的有效預(yù)測，而不是這些城市到瑞士中心（α=0.51）距離的有效預(yù)測。就是說，人們根據(jù)是否能夠再認(rèn)城市名字來推斷城市人口的多少，其再認(rèn)效度為0.86；而根據(jù)是否能夠再認(rèn)城市名字來推斷該城市與瑞士國土中心區(qū)的距離，其效度就低得多（0.51）。
再認(rèn)啟發(fā)式的決策方式代表一種規(guī)避矛盾的策略，它的運(yùn)用環(huán)境應(yīng)當(dāng)滿足四個(gè)條件：一是再認(rèn)效度：它指的是再認(rèn)和效標(biāo)之間相關(guān)程度的大小，我們將其界定為在給定的參照評定等級中，得到再認(rèn)對象比未得到再認(rèn)對象有更高效價(jià)次數(shù)所占的比例。二是適度無知：在二擇一選項(xiàng)中，除了一方可以再認(rèn)，另一方不能再認(rèn)之外，人們對兩個(gè)選項(xiàng)的其他方面的了解不多。三是矛盾信息：當(dāng)線索信息出現(xiàn)矛盾時(shí)，人們依然選擇可以被再認(rèn)的選項(xiàng)。四是時(shí)間壓力：時(shí)間緊迫，不允許了解更多的信息。
雖然許多研究涉及到，在生態(tài)理性條件下，人們依靠再認(rèn)啟發(fā)式解決描述性問題的比例多少，但是，面對規(guī)范性的問題，再認(rèn)啟發(fā)式與精良的預(yù)測設(shè)備相比，孰優(yōu)孰劣？現(xiàn)在來看看溫布爾登網(wǎng)球賽的預(yù)測結(jié)果。有研究表明，業(yè)余選手（懂得的只是職業(yè)選手的一半）的集體再認(rèn)對2004年溫網(wǎng)比賽結(jié)果的預(yù)測正確率是72%，這超過了網(wǎng)球協(xié)會（ATP）的資格賽排名（66%）、ATP冠軍賽排名（68%）和溫布爾登的種子選手專家預(yù)測（69%）。
有研究者用再認(rèn)啟發(fā)式研究了選民對2010德國聯(lián)邦和州選舉的預(yù)測。令人驚訝的是，基于知名度能非常準(zhǔn)確地預(yù)測選舉結(jié)果。這對預(yù)測小政黨成功更為適用。
研究者通過對股票市場進(jìn)行了3年的研究發(fā)現(xiàn)，基于再認(rèn)的投資組合（高再認(rèn)選項(xiàng)的集合），一般都勝過基金管理人、道瓊斯指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)以及股票專家。一項(xiàng)為期6個(gè)月的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究證明，再認(rèn)啟發(fā)式指導(dǎo)下的股票投資組合取得了優(yōu)異的成績。具體試驗(yàn)程序是，選擇四組被試，分別是美國普通人、美國專家、德國普通人和德國專家。讓這些人對798家上市公司名字進(jìn)行再認(rèn)，選擇各組再認(rèn)率都較高的公司（超過90%的被試能夠再認(rèn)）進(jìn)行投資。接著分兩套方案：相對于被試的國別而言，一套由再認(rèn)率較高的本國公司組成，另一套由再認(rèn)率較高的外國公司組成。由此組成8種再認(rèn)投資條件。結(jié)果顯示，不論是本國還是外國，再認(rèn)條件下的投資收益率均高于40%。而基于沒被再認(rèn)的公司的股票投資收益僅僅在13%～14%左右。
當(dāng)然，也有研究者發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生被試（而不是一般公眾）以再認(rèn)啟發(fā)式選擇股票，其結(jié)果并沒有表現(xiàn)出優(yōu)勢。必須明白，為什么以及在什么條件下，在沒有做系統(tǒng)的市場分析的情況下，這種簡單的啟發(fā)式能在金融市場中生存，這仍然是一個(gè)懸而未決的問題。
研究表明，消費(fèi)者選購商品時(shí)也常用再認(rèn)啟發(fā)式。再認(rèn)啟發(fā)式可能是消費(fèi)者選擇商品的重要策略，因?yàn)樗沟眠x擇的步驟迅速減少。很多時(shí)候，人們面對琳瑯滿目的商品，不知如何抉擇，這時(shí)個(gè)體會根據(jù)對這些品牌的熟悉程度（再認(rèn)）作決策。廣告策劃人托斯卡尼（Toscani）運(yùn)用再認(rèn)啟發(fā)式到廣告策劃上，盡其所能使廣告畫面震撼、刺激，給人深刻印象，使人終生難忘。如血泊中的尸體、垂死的艾滋病患者、沾滿油污的海鳥、觸目驚心的車禍現(xiàn)場等等。需要強(qiáng)調(diào)的是，該類廣告除了振聾發(fā)聵、令人瞠目之外，并不給消費(fèi)者提供更多的、更詳細(xì)的有關(guān)產(chǎn)品的信息，目的是只要消費(fèi)者能夠再認(rèn)該品牌就足夠了，其目的就達(dá)到了，這樣消費(fèi)者在購物時(shí)就能憑借再認(rèn)選擇廣告產(chǎn)品。
[關(guān)鍵詞] 金融創(chuàng)新；股票指數(shù)期貨；盈利模式；風(fēng)險(xiǎn)管理
[中圖分類號] F830.91
[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A
[文章編號] 1006-5024(2007)03-0169-03
[作者簡介] 程宇航，江西省社會科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所研究員，研究方向?yàn)樽C券投資。(江西 南昌 330077)
金融衍生產(chǎn)品是從貨幣、外匯、股票、債券等傳統(tǒng)金融品中衍生出來的，包括遠(yuǎn)期、期貨、掉期(互換)和期權(quán)在內(nèi)的一種金融合約。
在金融衍生產(chǎn)品中，股票指數(shù)期貨(簡稱“股指期貨”)作為當(dāng)代最重要的金融創(chuàng)新，被世界各國廣泛應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理并取得卓越的成效，是20世紀(jì)80年代金融創(chuàng)新浪潮中出現(xiàn)的最重要、最成功的金融衍生工具之一，也是金融期貨中歷史最短、發(fā)展最快的金融衍生產(chǎn)品，是其他股票衍生產(chǎn)品的基礎(chǔ)。目前，股指期貨作為國際資本市場成熟的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，發(fā)揮著日益重要的作用。
在我國，隨著證券市場規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及資本市場開放程度的不斷提高，要求開設(shè)股指期貨的呼聲越來越強(qiáng)烈。客觀地說，適時(shí)推出股指期貨這一金融衍生品種并合理的加以誘導(dǎo)利用，不僅能夠降低金融風(fēng)險(xiǎn)，而且還能促進(jìn)股市的進(jìn)一步發(fā)展。
一、股指期貨的相關(guān)介紹
股指數(shù)期貨是指在交易所進(jìn)行的以某一股票價(jià)格指數(shù)作為標(biāo)的物，由交易雙方訂立，約定在未來某一特定時(shí)間以約定價(jià)格進(jìn)行股價(jià)指數(shù)交割結(jié)算的標(biāo)準(zhǔn)化合約的交易。其特征與流程類似于普通商品的期貨交易。但由于股指期貨買賣的標(biāo)的是經(jīng)過統(tǒng)計(jì)處理的股票價(jià)格指數(shù)，因此它聯(lián)系著期市和股市兩個(gè)市場，投資者可將其對整個(gè)股票市場價(jià)格指數(shù)的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移至期貨市場。
1.股指期貨的發(fā)展歷程。股指期貨最早誕生于美國。二戰(zhàn)以后，以美國為代表的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家的股票市場取得飛速發(fā)展，上市股票數(shù)量不斷增加，股票市值迅速膨脹。在股票市場不斷膨脹的過程中，股票市場投資者的結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著驚人變化，以信托基金、養(yǎng)老基金、共同基金為代表的機(jī)構(gòu)投資者大量涌現(xiàn)。
20世紀(jì)70年代，在“石油危機(jī)”的沖擊下，西方各國的股票市場價(jià)格大幅度波動，股票投資者面臨著越來越嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)，其中以系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)更為突出和嚴(yán)重。當(dāng)時(shí)，美國經(jīng)濟(jì)陷入“滯脹”的困境。1981年里根總統(tǒng)執(zhí)政后，為抑制通貨膨脹采取了強(qiáng)有力的緊縮貨幣政策，致使美國利率一路高攀，最高曾達(dá)21%。股票價(jià)格因此狂跌不止，投資者損失慘重。大批美國投資者幾乎喪失對股票投資的信心，轉(zhuǎn)而投資于債券或銀行存款。為減輕股票價(jià)格升跌給投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定和發(fā)展美國股票市場，拓展新興的分散投資風(fēng)險(xiǎn)的金融衍生工具勢在必行，股票指數(shù)期貨就是在這樣的背景下產(chǎn)生并快速發(fā)展起來的。
1982年2月24日，美國堪薩斯城期貨交易所在歷經(jīng)四年的爭論與努力后，首次推出價(jià)值線綜合指數(shù)(The Value Line Index)期貨合約，標(biāo)志著股票指數(shù)期貨的產(chǎn)生。爾后，芝加哥商業(yè)交易所也推出了S&P500股票指數(shù)期貨交易。股指期貨的成功，不僅大大促進(jìn)了美國國內(nèi)期貨市場的發(fā)展，也引發(fā)了世界性的股指期貨熱潮。日本、香港、倫敦、新加坡等地也先后開始了股票指數(shù)的期貨交易，股指期貨從此走上了蓬勃發(fā)展的軌道。
自20世紀(jì)90年代以來，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，受經(jīng)濟(jì)全球化趨勢的影響，股指期貨交易的全球化勢不可擋。這突出表現(xiàn)在新的電子交易系統(tǒng)的廣泛運(yùn)用和24小時(shí)在線交易的開通。通過電子交易平臺，交易者可以從一個(gè)終端進(jìn)行多個(gè)市場的期貨交易，打破了交易時(shí)間和空間的限制，促進(jìn)了全球股指期貨電子化交易網(wǎng)絡(luò)的形成與發(fā)展。目前，股票指數(shù)期貨已成為當(dāng)今最活躍的期貨品種之一。
2.股指期貨的基本特征
第一，股指期貨的交割方式采用現(xiàn)金結(jié)算，而不是實(shí)物(股票)交割。
第二，股票價(jià)格指數(shù)期貨合約的價(jià)格是人主觀賦予的。
第三，可以同時(shí)防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。
3.股指期貨市場的功能
(1)規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。股票市場的風(fēng)險(xiǎn)可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過股票投資組合來分散和抵消，而整個(gè)市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則是無法用投資組合回避的。一旦由于政策變化等系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素導(dǎo)致股價(jià)整體大幅下調(diào)，由于缺乏賣空機(jī)制，即使投資者對大盤有100%的正確判斷，也只能有50%帶來收益的可能。因此，處于像我國證券市場這樣系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大的投資環(huán)境下的投資者，就迫切需要股指期貨這種避險(xiǎn)工具與持有的股票倉位進(jìn)行套期保值交易，以消除股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，保持穩(wěn)定的收益率。
(2)價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。由于股指期貨合約交易頻繁、市場流動性很高、交易成本低、買賣差價(jià)小，瞬時(shí)信息的價(jià)值會較快地在期貨價(jià)格上得到反映。當(dāng)股指期貨價(jià)格與股市價(jià)格發(fā)生偏離時(shí)，或者不同期限的股指期貨價(jià)格發(fā)生偏離時(shí)，投資者可以計(jì)算出錯(cuò)誤定價(jià)的程度，在鎖定價(jià)差的情況下套取低風(fēng)險(xiǎn)收益。大量的套利交易將使市場的錯(cuò)誤定價(jià)迅速得到糾正，從而使股指期貨具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。
(3)提高資金利用效率，降低交易成本。股指期貨的雙向交易機(jī)制使機(jī)構(gòu)投資者無論在股價(jià)上漲還是下跌時(shí)均可進(jìn)行交易，以避免資金在股價(jià)下跌時(shí)的閑置；股指期貨的杠桿效應(yīng)能“以小搏大”，提高資金使用效率，降低交易成本；股指期貨的高流動性，使得在股指期貨市場建立相應(yīng)金額的頭寸要比在股票市場簡單快捷得多，而且可避免由于大量資金進(jìn)出引起股價(jià)大幅波動而增加交易的執(zhí)行成本。因此，在國際金融市場上，機(jī)構(gòu)投資者在應(yīng)對突發(fā)事件的時(shí)候，往往先在股指期貨等衍生品市場上進(jìn)行交易，然后再伺機(jī)在股票現(xiàn)貨市場上進(jìn)行操作。
(4)進(jìn)行組合投資，分散投資風(fēng)險(xiǎn)。國外的機(jī)構(gòu)投資者常常在股票、債券與期貨間進(jìn)行有效投資組合，以分散風(fēng)險(xiǎn)，提高投資收益率。在國際金融市場上，股指期貨常被作為基金構(gòu)造指數(shù)化投資組合的重要工具。指數(shù)基金可以借助一個(gè)股指期貨合約和國庫券多頭頭寸的投資組合，來實(shí)現(xiàn)對股價(jià)指數(shù)的捆綁，取得與股價(jià)指數(shù)一致的收益率。實(shí)證分析表明，在原有的股票、債券組合中加入部分期貨，能在同樣的期望回報(bào)率水平上有效降低風(fēng)險(xiǎn)。
二、股指期貨的套利模式
參照和借鑒國外金融衍生品的發(fā)展道路，在我國推出股指期貨，不僅僅是中國發(fā)展金融期貨的一個(gè)突破口，也是成就中國金融衍生品市場繁榮的一個(gè)切入點(diǎn)。根據(jù)當(dāng)前的市場條件，推出指數(shù)期貨應(yīng)當(dāng)成為我國金融衍生交易產(chǎn)品的優(yōu)先選擇之一。
從股指期貨參與者的角度看，股指期貨主要有三種投資功能：套期保值、套利和投機(jī)。
(1)股指期貨的套期保值。股指期貨套期保值的原理同商品期貨保值的原理類似，不同的是商品期貨保值幾乎可以完全鎖定價(jià)格或利潤，而股指期貨的保值只能規(guī)避某個(gè)股票(組合)面臨的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即隨大盤波動的風(fēng)險(xiǎn)，并不能完全鎖定股票的價(jià)格。經(jīng)過股指期貨保值后的資產(chǎn)很可能還面臨一些非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
股指期貨的套期保值又可分為賣期保值和買期保值。前者是指股票持有者(如投資者、承銷商、基金經(jīng)理等)為避免股價(jià)下跌而在期貨市場賣出所進(jìn)行的保值；后者是指準(zhǔn)備持有股票的個(gè)人或機(jī)構(gòu)(如打算通過認(rèn)股及兼并另一家企業(yè)的公司等)為避免股份上升而在期貨市場買進(jìn)所進(jìn)行的保值。
(2)股指期貨的套利。股指期貨的套利一般可以分為期貨現(xiàn)貨套利、跨市套利、跨品種交易、到期日套利和跨期套利。由于股指期貨交易比較活躍的時(shí)期一般是最近的一個(gè)月份，所以跨期套利比較難于進(jìn)行。
①期現(xiàn)套利：目前，股指期貨交易在交割時(shí)采用現(xiàn)貨指數(shù)，這不但具有強(qiáng)制期貨指數(shù)最終收斂于現(xiàn)貨指數(shù)的作用，而且在正常交易期間，股指期貨和現(xiàn)指維持著一種動態(tài)關(guān)系。在各種因素作用下，股指起伏不定，常常與現(xiàn)指產(chǎn)生偏離，當(dāng)這種偏離超出一定范圍時(shí)就產(chǎn)生了套利機(jī)會。
②跨市套利：同商品期貨的跨市套利原理一樣，股指期貨的跨市套利是利用兩個(gè)市場股指期貨合約價(jià)格的趨同性進(jìn)行套利。兩個(gè)市場比如中國和香港，由于股市信息獲得的時(shí)效性、準(zhǔn)確性以及心理預(yù)期的不同，兩市股指期貨價(jià)格的走勢可能會不同，等到消息明朗時(shí)，兩市股指期貨價(jià)格之差又會回到正常的水平，這就給跨市套利提供了機(jī)會。
③跨品種套利：跨品種套利是指利用兩種不同的、受到同一供求因素影響的品種之間的價(jià)差進(jìn)行套利交易。由于不同品種對市場變化的敏感程度不同，套利者根據(jù)它們發(fā)展趨勢的預(yù)測，可以選擇多頭套利或空頭套利。這種套利交易方法是根據(jù)兩種交易品種之間的價(jià)差發(fā)展趨勢而制定的。具體操作與跨市套利大致相同。
④到期日套利：對股指期貨一類進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算的期貨品種而言，除了提供上述投資機(jī)會外，還可以進(jìn)行到期日套利。當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價(jià)大于股指期貨合約價(jià)格時(shí)，可以買入股指期貨合約等待到期結(jié)算，相當(dāng)于以較高價(jià)格賣出；反之，當(dāng)預(yù)期結(jié)算價(jià)小于股指期貨合約價(jià)格時(shí)，可以賣出合約，以較低買價(jià)結(jié)算。
⑤跨期套利：跨期套利是指利用股指期貨不同月份的合約之間的價(jià)格差價(jià)進(jìn)行相反交易以從中獲利。跨期套利根據(jù)其采用的方法可分為兩種：多頭跨期套利和空頭跨期套利。
a、多頭跨期套利： 當(dāng)股票市場趨勢向上，且交割月份較遠(yuǎn)的期貨合約價(jià)格比近期月份合約價(jià)格更容易迅速上升時(shí)，進(jìn)行多頭跨期套利的投資者，可以出售近期月份合約同時(shí)買進(jìn)遠(yuǎn)期月份合約。反之.如果股票市場趨勢向上，且交割月份較近的期貨合約比遠(yuǎn)期合約的價(jià)格上升快時(shí)，投資者就買進(jìn)近期月份期貨合約而同時(shí)賣出遠(yuǎn)期月份的期貨合約，到未來價(jià)格上升時(shí)，再將近期合約和遠(yuǎn)期合約同時(shí)平倉，這樣就實(shí)現(xiàn)多頭套利目的。
b、空頭跨期套利 ：與多頭跨期套利相反，當(dāng)股票市場趨勢向下時(shí)，如果交割月份較遠(yuǎn)的期貨合約比近期月份合約的價(jià)格更容易迅速下跌時(shí)，那么，投資者就可買進(jìn)近期月份合約而賣出月份較遠(yuǎn)的合約；如果交割月份較近的期貨合約價(jià)格比遠(yuǎn)期月份合約的價(jià)格下跌快時(shí)，投資者就應(yīng)賣出近期月份期貨合約而買入遠(yuǎn)期月份的期貨合約。到未來價(jià)格下跌后，再將遠(yuǎn)期和近期合約同時(shí)平倉，實(shí)現(xiàn)空頭跨期套利的目的。
(3)股指期貨的投機(jī)。投機(jī)股指期貨的原理在預(yù)測股指將下跌時(shí)賣出股指期貨合約，在預(yù)測股指上升時(shí)買入期貨合約。所以除了必要的技術(shù)分析知識外，還必須對股票指數(shù)標(biāo)的進(jìn)行研究。
三、股指期貨蘊(yùn)含風(fēng)險(xiǎn)
股指期貨能給投資者帶來避險(xiǎn)和創(chuàng)造收益機(jī)會的同時(shí)，也以它特有的以小搏大的交易特點(diǎn)，其自身的投機(jī)性、間接性和集中性帶給我們奇特的杠桿效應(yīng)，使現(xiàn)貨交易中的風(fēng)險(xiǎn)以更加劇烈的方式在期貨市場中表現(xiàn)出來。基本風(fēng)險(xiǎn)是股指期貨交易的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，還有來自業(yè)務(wù)處理不當(dāng)或從業(yè)人員違規(guī)以及交易、結(jié)算系統(tǒng)不完善所引致的風(fēng)險(xiǎn)。因此，對股指期貨交易風(fēng)險(xiǎn)的防范及管理就顯得尤為重要。
從投資市場環(huán)境來看，股指期貨的推出，一方面容易加劇市場上過度投機(jī)的氛圍，另一方面，由于我國股票市場呈現(xiàn)弱式有效市場，交易主體獲取信息的不對稱，機(jī)構(gòu)投資者可以利用資金和信息的優(yōu)勢通過影響股票現(xiàn)貨市場從而到達(dá)影響股指期貨市場的目的，并且由于股指期貨的杠桿效應(yīng)，股票指數(shù)的較小變動就會導(dǎo)致股指期貨市場的巨幅波動，因此中小投資者要承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，由于我國市場深度不夠，也容易產(chǎn)生市場業(yè)務(wù)量不足或無法獲得市場價(jià)格，致使投資者無法及時(shí)平倉的市場流動性風(fēng)險(xiǎn)。
從交易主體來看，套期保值者有可能由于所持有的股票現(xiàn)貨與股票指數(shù)的結(jié)構(gòu)不一致或具有相關(guān)系數(shù)較低、對價(jià)格變動的趨勢預(yù)期錯(cuò)誤以及資金管理不當(dāng)，就會造成套期保值的失敗，從而給市場帶來風(fēng)險(xiǎn)。套利者如果對理論期貨價(jià)格的估計(jì)準(zhǔn)確，則套利幾乎是無風(fēng)險(xiǎn)的。而股指期貨的價(jià)格是由無風(fēng)險(xiǎn)收益率和股票紅利決定的，但我國目前利率沒有市場化，公司分紅派息率也不確定，并且股票價(jià)格變動在很大程度上也不是由股票的內(nèi)在價(jià)值決定的，更關(guān)鍵的是復(fù)制指數(shù)的一攬子股票與現(xiàn)貨指數(shù)之間存在高度相關(guān)性的困難較大，這些都使得套利在技術(shù)上存在風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，對于投機(jī)者而言，投機(jī)交易在股指期貨交易成交量中占很大比重，如果投資者沒有能力在別的市場上做相應(yīng)的投資，就等于把投資完全暴露在期貨風(fēng)險(xiǎn)之下。1993年在海南進(jìn)行的股指期貨試點(diǎn)的后期，就是因?yàn)榇蟛糠纸灰渍叨际峭稒C(jī)者，大戶操縱嚴(yán)重導(dǎo)致了股指期貨的畸形發(fā)展而導(dǎo)致最后的關(guān)閉。
從市場監(jiān)管方面來看，我國已經(jīng)建立了比較完善的證券、期貨監(jiān)管機(jī)構(gòu)，管理層在多年的監(jiān)管實(shí)踐中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，包括應(yīng)對突發(fā)性事件的經(jīng)驗(yàn)。但是，現(xiàn)階段我國證券期貨監(jiān)管機(jī)制尚不完善。在法律手段的運(yùn)用上，表現(xiàn)為可操作性不強(qiáng)、執(zhí)法力度不夠，在出現(xiàn)問題時(shí)，不可避免地會用行政命令的方式干預(yù)市場。
推出股票指數(shù)期貨對于我國證券市場是一項(xiàng)創(chuàng)新，存在著各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)鍵是如何化解這些風(fēng)險(xiǎn)。由于期貨交易方式比現(xiàn)貨交易方式具有風(fēng)險(xiǎn)更高的特點(diǎn)，相應(yīng)地在管理上也有更高的要求。可以通過建立嚴(yán)密的股指期貨法規(guī)與監(jiān)管體系，健全交易制度和規(guī)則，盡力完善“游戲規(guī)則”，行政機(jī)關(guān)依據(jù)法律、法規(guī)規(guī)范期貨市場的組織機(jī)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制，強(qiáng)化對會員的管理，保證期貨市場的正常運(yùn)作，來盡可能地控制市場的各種風(fēng)險(xiǎn)，保證市場的流動性、穩(wěn)定性和透明度。
參考文獻(xiàn)：
[1]丁儉.封閉式基金與股指期貨套利及定價(jià)[N].證券市場周刊，2006-12-24.
