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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇核心素養下的數學教學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】數學 思維能力 學習能力 合作意識 品德修養
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2016）06B-0032-02
為了應對國際競爭日趨激烈的形勢，為提升我國人才培養的質量，增強國家競爭力，教育部提出了“核心素養體系”這一概念，并將它作為課標修訂的依據。核心素養是知識、能力、態度或價值觀等方面的融合，它能深刻影響一個人的格局與發展，它的獲得是后天的、可教可學的。基于核心素養理念下的高中數學教學，教師應有意識地從思維能力、學習能力、合作意識、品德修養這四個方面去培養學生，促進學生全面發展。
一、思維能力
學數學是一個由簡單到復雜的思維鍛煉過程，思維能力的高低，直接影響到數學學習的效果。因此教師要對教材做深入地研究、思考、挖掘，著力于培養學生的思維能力。經過持久的思維訓練，使學生具有邏輯推理、抽象概括、空間想象、數據分析等數學素養。這對他們今后的學習、工作、生活起到積極的作用，終生受益。在課堂教學中，教師自覺地、有目的地挖掘教材的邏輯因素，如概念的分類、定理的證明、公式法則推導，使學生嚴格遵守邏輯規則，做到判斷正確、推理論證有據，培養學生邏輯思維能力。把具有相同本質特征的問題聯合起來，形成一套知識體系，并提供一定數量的材料，引導學生發現、猜想并歸納證明，把特殊問題推廣到一般問題，培養學生的概括思維能力。引導學生對自己的思維活動過程進行審查，如概念是否準確？判斷是否恰當？歸納推理是否合理？分析和糾正其中的錯誤，盡力達到“更好地思考”“思考得更好”，培養學生的批判性思維能力。進行一題多解，即多角度、多層次、多方位地去思考問題，探討是否還有其他解法，通過解法比較，提煉解題思路；進行一題多變，即通過探索逆命題，改變條件、增設提問、推廣結論等方式，促使學生根據變化進行思考，開拓解題思路，培養學生的發散思維能力，同時為培養學生創新思維能力提供廣闊的空間。教師嚴格要求學生使用規范、準確的數學語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）來表達思維過程，培養學生的數學表達能力。
教師在發展學生數學思維能力的努力中，深入研究數學思維特點，有意識地堅持不懈地對學生進行思維訓練，使之形成良好的思維品質，為創新能力奠定基礎。
二、學習能力
課堂教學不但要求學生掌握基礎知識和基本技能，而且更要使學生掌握獲取學習知識的本領。牛頓說過：“我的成功歸功于精細的思考，只有不斷地思考，才能到達發現的彼岸?！苯探o學生科學的學習方法，讓學生自己融入到思考活動中去。訓練思維能力，從而提高學習能力，實現從教師的“教會”轉變成學生的“學會”與“會學”。
課堂上，教師要積極尋求少教多學的課堂教學模式，努力營造自主學習的教育氛圍。教師要根據教學內容留出相對充足的時間，讓學生自主學習、自主思考、自主領悟。并在過后對學生的學習效果進行檢查，出相應的習題讓學生口答、板演、做作業，然后根據學生掌握情況對之進行點撥、講解、補充。教師也可利用導學案引導學生學習，導學案著眼點和側重點在于培養學生自主學習和建構知識的能力，它的設計要充分調動學生學習的主動性，起到“導讀、導聽、導思、導做”的作用，讓學生獲取知識，習得能力。
另外，運用多媒體技術使課堂教學變得生動、有趣，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，提高學生的學習能力。多媒體所展示的PPT課件、動畫、視頻、微課、幕課等，大多是從網上下載并由教師加工、修改而來的。而中學生主要用網絡來娛樂與休閑，很少用來學習，因此要教育學生，信息素養是網絡時代的基本能力，是人們對信息的獲取、加工、利用、創造的能力，它不僅僅是用來娛樂與休閑。重視培養和強化學生利用網絡進行自主性學習的意識，鼓勵學生拓寬自主學習的渠道，把信息技術作為支持終身學習的手段，并把它作為適應信息社會的學習、工作和生活的基礎。
三、合作意識
現代社會是一個競爭激烈的社會，團隊合作精神作為走向成功的法寶，在全社會中得到推廣。
教師不僅要當好學生學習的組織者、指導者，而且要當好學生學習的互動者、合作者。學生在學習過程中遇到難點、疑點時，適當開展教師問學生答、學生問教師答、學生問學生答等合作學習活動，創造一個師生互動的環境。在思考、探索、交流的過程中，找到問題的答案。師生的共同參與讓數學課堂教學充滿生機和活力，師生合作的順利進行使學生形成合作意識。
當然，教師與全體學生的合作畢竟有限，不能兼顧每一位學生的學習需求，所以構建合作學習小組是進行高效課堂合作學習活動比較有效的形式，它既可以拓展學生的思路，解決一些數學問題，又可以培養學生的團隊合作精神和良好的人際關系。合作學習小組的建立要注意以下三點：（1）小組人數不宜太多或太少，人數太多不能保證人人都有機會參與討論，人數太少則缺乏討論氣氛或知識儲備的不足，一般以6人左右為宜。（2）教師要充分考慮學生的學習水平和差異性，不能全是優等生或學困生，也不能全是男生或女生，要均衡搭配，使組員能更好地合作與發展。（3）合作學習小組需要有組長，由其主持和維持紀律，避免討論跑偏主題或從事與學習無關的內容。組長不一定是固定的，可以輪流擔任。合作學習不一定只是小組內部討論、交流，還可以是小組與小組之間互相幫助與分享成果。在學生的合作學習中，教師不能袖手旁觀，而要承擔組織、協調、啟發、引導的責任。通過合作學習，讓組員各抒己見，暢所欲言，在民主、平等的氣氛中探討、研究問題，提高交流與溝通能力，增強合作意識。
四、品德修養
在數學教學中滲透品德修養教育是讓學生在增長知識、發展能力的同時，培養學生具備高尚的品德和素質。
教師用自身的思想、道德、情感、習慣等因素對學生進行潛移默化地熏陶和感染，使其在耳濡目染中受到影響。教師樹立好榜樣，以身作則，堅持準時上課不遲到，按時下課不拖堂，樹立守時、遵守紀律的觀念。教師熱愛自己的教育事業，工作認真負責，兢兢業業，在教學過程中表現出對教育的快樂和幸福；盡心盡力地完成好教學任務，體現愛崗敬業精神。教師不以個人的好惡為標準，要客觀、平等對待、尊重每一位學生。接受學生認知規律的差異性，相信他們都能進步，讓每一位學生都有成功的機會和體驗。向學生滲透公平公正、有愛寬容的意識。教師適時利用教材內容設制問題來對學生進行素質教育，如居民生活用水、沙漠治理、退耕還林、材料減省設計等問題，借此提升學生的環保意識，為環境保護做出應有的貢獻。在教學中，遇到與中國數學家研究成果有關的內容，如秦九韶算法、楊輝三角、劉徽的割圓術等時，教師要適時對學生進行愛國主義教育，使學生產生民族自豪感，提高學習動力。如果學生遇到生題、難題，不愿意思考，不想鉆研，而是急于去請教老師或直接想要參考答案，有強的依賴性時，教師就要多鼓勵學生，增強學生的自信心，讓他們在遇到困難的時候自己主動想辦法解決，形成不怕困難、堅韌不拔、刻苦鉆研的意志品質。
數學教學滲透品德修養教育的方式多種多樣，教師要把握好教育時機，使學生逐步具有良好的健全的人格。
在核心素養的理念下，教師需要在不斷的學習中提升自身專業素養和教育素養。通過教學促使學生習得連續性的知識與能力，具備良好的行為習慣和道德品質，以適應未來社會發展的需要。
關鍵詞：數學核心素養；小學數學；教師課程體系；構建策略
一、引言
基于小學數學教學改革的趨勢，高校在培養小學數學教師方面也應該順應新課改要求，提升數學教育專業學生的專業教學能力，以滿足當前的小學數學教學需求。
二、制定統一的培養標準
當前階段，我國高校的小學教育專業在課程設置上缺乏系統性，隨意性和經驗性特點突出，這種形勢影響了小學教育專業學生的知識獲取和素質提升，使職前小學數學教師的專業教學素質不能達到課改要求?；诖?，設置相關專業的高校應該制定統一的職前教師培養標準，提升課程體系的科學性和合理性?？山M織相關的數學家、數學教育研究者以及小學數學一線教師等多方力量，在核心素養框架的指導下，結合數學學科的特點以及教學所需的數學知識等理論，梳理出小學數學教師所需的數學核心素養，并在借鑒世界其他國家有關標準的基礎上，形成適合我國小學數學教師專業發展的培養標準，為各師范學校開設相關課程提供一定的方向與依據。在制定培養標準時需要考慮其可操作性，方便教師對相關內容的理解與具體實踐。
三、適當轉變教學方式，促進教學目標的合理發展
核心素養培養目標驅動下，小學數學教學要求教師能夠順應形勢發展，調整課堂教學活動，因此在高校的職前教師培養中，也應該積極轉變以往的專業教學方式，依據教育發展形勢不斷進行專業教學目標的調整。具體實施方法主要有三個方面：第一，基礎課程，也就是國家和地方課程，要對這些課程進行校本化設計，圍繞語文、數學、英語等學科進行二次開發；第二，設置選修課程，學生可以根據自己的興趣愛好選擇自己想要學習的課程，以走班的形式參加學習；第三，課程活動化，比如早操，可以組織管樂團的學生吹響集合號，其他學生迅速到操場集合，學校的校訓、校風、學風等通過呼號深入頭腦，最后在校歌聲中走步調整。學生在此過程中不僅僅是在進行身體鍛煉，還包括了知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀的全面發展；另外，鼓勵適當利用科技媒體，協助學生由“知道”的層次，進入“理解”及“體驗”的層次。提供體驗與探索課程，使教學兼顧“知識能力”與“方法能力”的培養。
四、加強與數學類課程的內容聯系
當前，我國小學教育展專業中數學專業課主要包括數學分析、高等代數、空間解析幾何、初等數論、概率統計、小學數學教學研究。數學專業課程的開設，主要是為了提升小學數學教育專業學生的教學指導和研究能力，因此強化數學課程和學科體系構建之間的聯系是十分有必要的，直接關乎小學數學教育專業學生的專業能力。因此小學數學核心素養培養的教學要求下，高校也應該進行小學數學教育專業的課程安排調整，小學教育新數學課程與原課程相比有重大變化，主要表現在兩個方面：一方面是增加了一些新的內容。例如，離散數學、高等幾何、概率論與數理統計、線性規劃、數學文化、數學史、數學探究、數學建模、數學實驗等。另一方面對原有內容采取了新的處理方式。這些變化對高效小學教育專業數學類課程內容及體系建構都提出了新的要求。需要高校在構建小學數學教育專業課程體系的過程中，結合專業教學需求，不斷進行數學專業課程比重的有機調整，為學生的專業能力提升提供契機。
五、構建具有反思性、合作性的實踐課程
要培養高質量的小學數學教師，僅教授一些顯性的理論知識是不夠的，還需要提供教育實踐以幫助學生在體驗中進行反思。因而，對于實踐課程的設置，不僅要重視提高學生的教學技能，還需要加強其反思意識與能力的培養?？梢詫嵺`課程的實施與數學類課程相結合，讓學生在學習相關理論知識之后，走入小學數學課堂，通過觀察或是親身實踐，并在與指導教師的交流中對所學內容進行體會反思，這不僅有助于學生對于教學一般程序、基本策略的掌握，而且有助于他們能在理論與實踐的結合中逐步形成教學的智慧。在基于數學核心素養的小學數學教師課程體系建構中，可開設有關數學教學設計、數學課堂觀察、數學概念教學等主題實踐類討論課程，將職前小學數學教師分成若干個學習小組，通過相互合作，一同梳理教學內容的關鍵屬性、探討某個主題的教學設計、學習觀察學生的技巧等，并且通過這個交流的平臺，分享教育實踐中自己的想法、經驗以及觀點，這不僅有助于其教師專業素養的提高，也能夠促使他們在畢業后較快地融入教師教研活動之中，并在與優秀教師的交流討論中獲得有利于小學數學教學開展知識經驗，在提高自身數學核心素養的同時，不斷推進以提高小學生數學核心素養為目標的課程教學改革。
六、結語
總之，新的教育形勢下，高校的小學數學教育專業也應該順應形式進行專業教學內容和方式的調整。數學核心素養能夠真實地反映出小學數學教育教學的價值和本質，是小學數學教育教學過程當中最核心的問題。在整體的教學過程中，教師一定要重視培養學生的數學核心素養，不能一味地只重視學生對數學知識和技能的掌握，同時，還應該引導學生積極主動地參與到核心素養的提升和建立過程當中，提升小學數學教學質量。
參考文獻
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[2]管云霞.關于數學核心素養的小學數學教師課程體系確立[J].學周刊，2017，（11）：8-9.
[3]徐國明.小學數學核心素養培養的思考與實踐[J].中小學教師培訓，2016，（07）：42-45.
【關鍵詞】高中數學；問題-互動；核心素養
數學核心素養是數學的生命和靈魂，是最能夠體現學生能力和數學品質的關鍵要素，是數學教學的重點，也是培養高素質人才的根本所在。不少學生平時考試成績不錯，但是，以后發展空間相對有限，其根本原因是其數學素養相對較差，從根本上限制了他在數學以及其他方面的發展空間和提升高度。因此，高中數學一定要重視數學核心素養培養，注重問題設置和師生互動，讓學生能夠在問題互動中培養他們良好的數學素養。
一、堅持師生高效率教學互動，以問題導向營造核心素養生成情境
師生互動是課堂教學的重要過程，也是保障課堂教學效率和實效性的重要基礎，更是培養學生綜合能力的重要方式。高中數學在“問題-互動”教學中培養學生的核心素養，實際上是為教學明確了目標，指明了方向。問題―互動教學是一種模式，問題為互動提供了媒介載體，互動保障了問題教學的有效性，而核心素養則是為其明確了重心。數學素養的培養需要在具體的情境中才能真正感知體驗和遷移，需要結合具體的問題分析來鍛煉思維和能力，高中數學結合學生基礎，創設以問題導向的互動教學情境，讓學生能夠互動交流中生成數學素養，促進學生全面發展進步。
例如，學習“任意角”的相關教學內容時，可以先給學生聯想有關角的實際例子，學生開始互動討論，他們找到了一些實際的例子，比如，跳水表演中有個動作在空中轉三圈，再進入水中，會聽到解說員專業的術語“向下轉體1080b”；在觀看體操表演過程中，也有在單杠或者雙杠上“左后轉體720b”的解說。還有時間調整是常見的事情。此時教師再向學生提出這樣的問題，上面的1080b和720b已經超出了初中階段的關于角的度數的范圍，尤其是矯正時鐘，順時針和逆時針旋轉如何來表示其不同？由此來讓學生樹立角的方向概念，并由此產生角的正負問題，逆時針旋轉形成的角定為正角，而順時針形成的則為負角。這樣的問題和互動能夠讓學生結合生活經驗，讓他們從具體生活應用中感知數學，學會分析和表述，培養學生正確應用數學的核心素養。
二、以問題為媒介展開深度互動，實現數學核心素養與學習目標融合
高中數學“問題―互動”教學引發教學理念更新和教學模式變革，真正轉變教學思想，創新教學模式，帶來全新的體驗，讓學生能夠真正成為學習的主人、思考的主體，能夠將數學課堂生成一個更富動態變化的有機生態復合體。促進學生更好地認知和學習，培養學生的數學思維和邏輯分析能力，讓數學課堂真正回歸，凸顯數學教學的本真?；凇皢栴}―互動”的高中數學教學模式教學，問題是開展教學的重要媒介，是互動的基礎，在互動教學中能夠突出問題要求，讓學生在問題的驅動下思考和實踐，感知生活和生產現象中的數學問題，分析已知條件和未知結果之間的對接關系，將問題解決與學習目標和數學核心素養培養融合起來。讓學生能夠真正面向社會生活，面向更加廣闊的生產實踐，用數學的知識分析和解決問題，培養他們的數學思維，在互動教學過程中不斷拓展和升華學生的思維能力，培養良好的思維品質。
三、精心選擇和設計問題主線，實現數學知識與核心素養的粘合
高中數學教學應該重視問的選擇和分配組合，一方面要結合數學教學內容選擇和設置問題，并做好問題的排序和投放頻率，確保問題能夠帶動學生學習數學知識，鍛煉基本分析和解決問題的能力。另一方面，將數學教學內容和數學核心素養深度粘合，在完成教學內容的同時培養學生的數學核心素養，不能單獨對學生進行所謂的核心素養分析，而應寓核心素養與教學內容之中。以問題為推動課程進程和環節組合的主線索，巧妙處理數學核心素養與教學內容的關系。問題是場景，數學知識是形體，而數學核心思想就是靈魂，這樣能夠讓學生在分析和處理問題的過程中構建和豐滿的生態課堂。
例如，學習任意角的三角函數的相關教學內容時，先給學生出示這樣一個問題：初中階段學習銳角三角函數時都是借助直角三角形的邊角關系來定義，如果將銳角推而廣之變成任意角，是否可以將銳角三角函數概念推廣到任意角呢？怎么推廣？然后引導學生進行互動，學生認為可以用直角三角形的對邊、臨邊、斜邊比值等來研究任意角的三角函數。教師再向學生提出相應的問題，如何才能研究和分析其函數值呢？學生分析可以借助直角坐標系，將任意角放置到坐標系中。這樣就可以重新定義銳角三角函數了，然后再進行演示。這樣的教學以問題為主線，將已學知識與新學知識相結合，彼此勾連，生成完整的意義鏈條，實現知識與核心素養的粘合。
總之，一切教學都應抓住最為本質的內容，突出重點。數學核心素養就是數學最為本質的內容，所有的教學設計都應圍繞這個核心，選擇教學方法和模式?！皢栴}-互動”教學能夠讓學生在學習中得到真正的鍛煉和提升，能夠真正激活學生的思維，讓學生獲得更好地思維能力，培養他們對數學的感知和感悟能力，能夠用數學思維和數學知識去分析和結合生活與生產中的問題，真正體現數學的價值，培養學生的綜合素養。高中數學培養學的核心素養，鍛煉他們的理性思S，強化他們的數學思維方法，真正培養和提升學生的學科核心素養。
【參考文獻】
一、基于深度學習的高中數學教學設計基本要求
《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：高中數學教學要在學生有意義學習的基礎上發展學生的數學學科核心素養。對此，數學教師應切實做好基于深度學習的數學教學設計，即深入理解分析教學內容、挖掘教學內容蘊涵的思想方法、梳理教學內容內在的框架結構、遵循教學內容嚴密的邏輯生成。簡言之，基于深度學習的高中數學教學設計要體現“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。
1.注重理解性
深度學習是學習者提高學習質量的有效方式，學習者可通過深度學習靈活理解學科知識并應用其解決實際問題。所謂注重理解性，是對知識通性、通法、共性的深度認識，它是數學教學中的基本要求，是學生掌握數學知識、發展數學素養的有效手段?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》指出要培養學生學科核心素養，主要指學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力，但相關研究表明學生僅通過簡單記憶和機械式應用無法達到課標的要求。而深度學習作為一種教學理解和教學設計模式，旨在通過理解分析教學內容，設計有助于學生深度思考的教學活動，使體現學科本質、關注學習過程和富有深度思考的學習活動真正發生?？梢?，深度學習的重點在于引導學生在學習過程中產生認知沖突，進而組織學生全身心地參與學習活動，讓學生體驗成功、獲得發展，以提升學生的綜合素養。因此，在深度學習的數學教學過程中，學生要理解數學的核心內容，并在經歷數學知識的發生發展歷程中把握所學內容的數學本質，從而促進學生核心素養的發展?？傊?，要實現學生的深度學習，落實數學核心素養，數學教學設計就必須基于學情，確立“適切”的深度學習目標，且精心設計教學及評價任務，進而引導學生深度理解。
2.滲透思想性
在深度學習的數學教學過程中，滲透數學思想是培養學生思維能力的一種有效路徑，它能促使學生形成自己的學習方式，逐步提升學習效率。所謂數學思想，是指數學知識、方法在更高層次上的抽象概括和最本質的認識。但如何在數學教學中滲透數學思想？研究發現：教師深度教學與學生深度學習相結合是滲透數學思想的重要方式，即深在學生參與，倡導積極主動的學習態度；深在課程內容，倡導知其所以然的思想意識；深在學習過程，倡導學以致用的教育理念；深在學習結果，倡導批判思維的學習策略。因此，教師在設計數學課堂教學時，要讓學生學會通過深度學習將自身獲取的點狀、片段、孤立的知識、思想內化為必備品格和關鍵能力。讓學生經歷深度學習的思維過程，促使學生分析問題、解決問題、批判思維、創造思維等能力得到顯著發展，從而強化學生的數學思想意識，發展學生的數學核心素養。
3.把握整體性
整體把握數學學科主題，聚焦核心素養主線，系統設計課堂教學是指向深度學習的數學教學設計基本策略。所謂把握整體性，即數學知識不是孤立的“點”，數學教師要從整體上把握彼此聯系的基本命題或概念體系等。從深度學習的目標來看，數學整體性教學設計培養學生會用數學的眼光觀察現實世界，從中體現數學的抽象性；會用數學的思維思考現實世界，從中體現數學的嚴謹性；會用數學的語言表達現實世界，從中體現數學的應用性。從深度學習的內容來看，數學整體性教學設計一方面要求教師在講解教材中顯性知識時，應引導學生透過現象發現數學的本質，深度理解數學的思想方法等隱性知識，進而達到顯隱知識的動態轉化；另一方面要求學生能將零散的數學知識整合，能系統梳理知識框架，能架構科學的、合理的知識體系。因此，教師在設計教學時應把握整體性，積極引導學生在知識遷移與應用的過程中發展數學核心素養?？傊?，整體把握數學教學設計需要有效解決課時間的零散性與知識間的孤立性，單元間的割裂性與學科間的無關聯性等問題，從而更好地揭示數學知識的本質，促進學生學習的遷移類推，進而達到深度學習，為學生的自我發展奠定基礎。
4.恪守邏輯性
問題是數學教學的引領和驅動，而數學教學實質上是數學問題不斷得以解決的認知過程，故問題特色是設計教學的邏輯起點，它貫穿于目標、過程、評價及反思等環節之中。同時教材的內容體系編排總是遵循知識點間的相互聯系及其框架的邏輯結構。對此，基于深度學習的高中數學教學設計要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學內容設計符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點和邏輯規則?？梢?，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學習要求，整體梳理數學知識框架、把握數學本質促進知識理解，培養學生邏輯思維能力，促進其深度學習。因此，高中數學教師在設計教學時，應結合數學課程標準的相關理念及要求，從知識邏輯結構的視角研究課程、組織學材，關注知識點間的內在邏輯，使得相關知識形成一個完整的知識鏈條和結構體系，從而把握知識的系統性，進而促進學生數學核心素養的發展。
二、基于深度學習的高中數學教學設計優化策略
指向深度學習的教學設計是教師對學科知識本質和學生學習的具體的、深入的設計。這就要求教師在整體理解教學內容、目標、學情的基礎上完成教學設計，具體應掌握如下教學設計優化策略。1.密切聯系實際生活，引導學生理解數學本質數學本質是教學設計的本意和本然狀態，教學中的創意不能偏離教學的本真意義，不能脫離學生的原有經驗，更不能背離教學目標制造虛假的創造。如“三角函數的概念”的情境引入環節，教師可設計：一個游樂場的摩天輪設施，假設它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時針方向勻速轉動，轉動一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發，過了15秒后，你離地面有多高？過了30秒呢？45秒呢？教師借此引導學生理解抽象知識，培養學生數學思想及解決實際問題的能力?？梢?，基于深度學習的數學教學設計要從學生的學情出發，借助信息技術整合相關數學教學資源，教學素材要密切聯系學生生活實踐，在引導學生自主探索、動手實踐的過程中理解數學本質，從而構筑栩栩如生的數學課堂。
2.精心創設問題情境，幫助學生掌握思想方法
數學教學中的深度探究由數學問題情境引發，在解決數學認知沖突中展開，并在不斷解決數學問題的過程中實現知識技能與思想方法總結兩個核心目標。如“三角函數的概念”的探索新知環節，教師可設計：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發，過了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學生感知數學與生活的緊密聯系，探究其中蘊含的數形結合等思想方法?？梢?，在基于深度學習的教學設計中，教師要精心創設有效的、豐富的教學情境，培養學生的問題意識，既讓學生理解數學知識，更讓學生掌握研究問題的方法、探究問題的思路及如何構建知識體系的能力，進而發展學生的數學核心素養。
3.整體把握教學思路，引領學生實現知識遷移
數學課中的教學內容都是相應數學分支中的點，只有教師站在整個分支的高度來設計教學，才能從整體上把握所授內容的地位與作用、能力與要求、系統與建構，才更有利于學生真正理解和掌握相應的數學知識內涵、方法運用、思想本質。如“三角函數的概念”的鞏固訓練環節，教師可設計：小明同學在游樂園乘坐旋轉木馬，他在半徑為2的圓上按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為1rad/s，求2s時他所在的位置。可見，教師在進行基于深度學習的教學設計時應整體把握教學思路，既要注重知識技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動經驗的培養，并通過鞏固訓練環節引領學生探析知識的遷移運用，增強學生從數學的角度發現、提出、分析、解決問題的能力，進而發展學生的數學核心素養。
【關鍵詞】多元抓手；數學教學；核心素養
數學教學素養，是指數學學習中，刨除具體的解題方法、理論知識后，學者所能掌握的數學的理性思維、內化認知、邏輯推理等綜合能力。它并不僅僅是具體的數學理論和知識，而是從中提煉出的數學思維和數學能力。而這種能力，并不是一章、兩章的知識、技能教學就可以培養的，它是貫穿學習始終、千錘百煉而成的，難得，也不易失去。本文中，筆者結合多年的教學經驗，從三個方面闡述了多元抓手，“抓”好數學教學核心素養：滲透文化，升華認知；探究細微，深化思維；聯系對比，高屋建瓴。
一、滲透文化，升華認知
數學教學中的基礎知識和理論，就好像是數學核心素養的基礎和表現。而實際操作中，學生如何思考題目、如何解答題目，其中的邏輯、思想，則是真正的核心素養。數學教學的核心素養，它基于基礎理論和知識的鋪墊，又深化知識理論的理解和認知。此時，教師應該向學生有意識地滲透數學核心素養文化，以此升華認知，培養綜合能力。
如在講授“函數”相關知識時，我跟學生們陳述道：“既然函數是特殊的映射，那么函數便具有映射的所有性質，但既然是‘特殊’的函數，顯然他們有不一樣的地方。你們知道是什么嗎？”一個學生舉手答道：“函數中A、B是兩個非空的數集，而映射中A、B是兩個非空的集合，集合的范圍比數集大很多。”聽后，另一個學生舉手發言道：“同樣的，我可以說，數列也是特殊的函數，一般函數的圖像是連續不斷的，而數列的圖像是分散的點，還有就是我們學過的等差數列如a1+a5+a8+a11=20和等比數列如a1×a100=100，也可以寫出函數解析式，也就是通項公式，因此我們就可以利用函數的方式解決數列的問題?！弊詈笪铱偨Y道：“體會數學學習的層次性和內在邏輯，當基礎知識儲備達到一定程度以后，我們就可以抽象出更加深刻的思維模式，將文化與數學相結合，相輔相成，升華認知?！?/p>
牛頓說過：“我的成功歸功于精細的思考，只有不斷地思考，才能到達發現的彼岸?！苯處熃虒W的主要目的，除了教給學生基礎知識和理論，還應該是教給他們學習和思考的方法，讓學生從“聽懂”到“學會”。
二、探究細微，深化思維
學習的過程是循序漸進的，而數學核心素養的養成更是要一點點探究和深化的。我們不會一直學習數學，生活中也不是經常用到數學，但是它的邏輯思維、推理方法卻是我們可以終身受益的。
如我在給學生們講授不等式時，闡述道：“證明基本不等式時，就可以借助弦圖利用邊之間的關系直觀地解釋公式，也可以借助圓的知識，直徑所對圓周角為九十度，利用輔助線構造相似，最終引用‘對應邊成比例’這一相似性質證明基本不等式的正確性?！睂W生們聽后紛紛表示贊同，有學生主動發言道：“老師，經過學習，我發現大多數的題目證明方法和解題思路并不局限，可能會有多種，甚至會拓展到其他的學科，運用到其他學科的知識，我真的體會到什么‘學習是相通的’?！蔽掖鸬溃骸澳阏f得對，正是因為知識的互通性和思維的嚴謹無界，才使得我們的生活更加有秩序，看到問題也不再只是被動的接受，而是可以主動地去思考，去探究，去解決。”
課堂教學中，教師有意識地引導學生探究細微、挖掘細節，通過易懂的知識，如概念的分類、定理的證明、公式法則推導等，使學生可以通過細微的觀察和探究，深化思維，培養學生的數學核心素養。
三、聯系對比，高屋建瓴
課堂教學中，聯系對比似乎是屢試不爽的教學方法。通過已經掌握的知識，聯系、對比，認知新的知識和技能，從而熟知、掌握，既可以加強學生對于數學知識的理解和掌握，也有利于拓展人的思維模式，高屋建瓴。
如在學習函數基本性質時，我們通常會研究單調性、奇偶性、周期性、對稱性，而在學習基本初等函數時，研究對數函數y=logax、指數函數y=ax、冪函數y=xa的性質就要聯系到之前學過的函數基本性質，除了研究單調性、周期性、奇偶性、對稱性之外，還要考慮函數的過定點、最值、漸近線等問題，包括接下來再學習的三角函數，不僅要聯系函數基本性質，還要找正弦函數、余弦函數、正切函數之間的變化及聯系，通過建立表格使思路更清晰、對比更明顯，結合圖像記憶效果更佳，不僅減輕記憶負擔，還能強化知識間的聯系，立體幾何中柱體、椎體、臺體的表面積和體積公式學習以及平行和垂直的判定定理和性質定理記憶也是如此。所以我經常跟學生們說：“定期歸納和總結是非常好的學習方法，找到知識間的內在聯系，拓寬思路，才能舉一反三，事半功倍?！?/p>
對于大多數學生來說，在學習過程中，他們并不是很懂得如何運用聯系和對比的方法，這就要求教師教學時，能夠結果學生的自身特點，引導學生自發將新知與已知進行聯系和比較，從而增強學習能力，進而增強核心素養。
總之，在課堂教學上，教師應將數學核心素養的培養作為課程教學的重點，通過基礎理論和知識的傳授，將數學學習的思想和方法傳授給學生，鍛煉他們的邏輯思維，培養學生的數學核心素養，從而能夠將數學的核心素養運用到生活的各方各面。
【參考文獻】
【關鍵詞】小學數學；數學思想；核心素養
引言
在以往的數學教學中，主要以傳授知識為教學重點，忽視了思想方法對學生熏陶的作用，不利于學生數學思想及素質的形成與提升。近年來，隨著新課程改革的逐步推行，教育更加注重對學生學習思想、學習能力的培養，要求教師在教學中應尊重學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動性，這樣才能進一步提高教學效果。那么，在小學數學的教學中，如何融入教學思想發展學生的數學核心素養？
1.創設問題情境，激發學生數學思想
生動、活潑、有趣的課堂氛圍是吸引學生投入到學習中的前提條件。在學習過程中，學生敢于提出問題、思考問題、解決問題，是培養與提高其思維能力的關鍵。數學學科的抽象性、邏輯性特征較顯著，學生難度相對較大，若課堂氛圍枯燥、乏味，很難調動學生的學習興趣，更無法激發學生的數學思想意識。因此，在日常的小學數學教學中，教師應重視問題情境的創設，激發學生的學習興趣。通過設置環環相扣、層層遞進的數學問題，引導與啟迪學生對數學問題進行思考、探索，以發展學生的數學思想。
例如，在學習蘇教版小學數學四年級下冊的《三角形》的“面積計算”內容時，教師可設置如下問題：我們所學的平面圖形有哪些？還記得它們的面積計算方法嗎？一些學生則會回答“正方形”、“長方形”、“平行四邊形”，“面積公式為S=a×h?！苯處燀樦鴮W生的回答再提問“誰還記得平行四邊形的面積公式是如何推導出來的？”思考幾分鐘后，教師用課件對圖形的割補進行演示，然后在適當時機對學生進行誘導“從圖形變化過程中有新的啟發或想法嗎？與本節課學習內容有無關聯？”在這樣的問題情境下，逐步激發起學生學習數學的欲望，為學生形成自己的數學思想及數學素養奠定基礎。
2.加強總結復習，適時引入數學思想
在數學教學中引進數學思想方法，目的是讓學生對某一數學思想方法的特征、要素及運用有更多了解，從而可以更好地掌握。在小學數學教材的知識點中蘊含著多種數學思想方法，但大多是以內隱方式融入在知識體系內。若想讓學生理解這些數學思想并轉化為自己的觀點，然后運用它去解決數學問題，前提是對各種知識中表現出來的數學思想進行歸納與總結。在小學數學教學中，常見的思想方法主要有：比較思想方法、分類思想方法、統計思想方法、數學模型思想方法、假設思想方法及類比思想方法等。因為同一思想方法可分布在不同知識點內，而同一內容中也可表現出不同的思想方法，故在單元小結或者總復習中，教師應對知識點內體現出來的數學思想進行總結與概括，提高學生對數學思想的應用意識。
例如，在學習了蘇教版小學數學三年級下冊的《平移和旋轉》該節知識后，教師可引導學生思考除了旋轉、平移這兩種移動方式外，圖形中還有沒有別的變化形式？如果有，和本節所學的平移、旋轉的異同點是什么？在引導的過程中，教師可告知學生這一知識點內蘊含了數學模型思想方法，即通過建立數學模型來解決問題。通過這樣的方法，讓學生在學習過程中領悟到了知識點內蘊含的數學思想方法，并讓學生各自吸收、消化這些數學思想，逐漸形成個人獨特的數學思想與數學素養。
3.重視解決問題，突出數學思想方法
解決數學問題，實質就是對數學思想的轉化與反復應用，而數學思想往往也存在解決問題的過程中。因此，在數學教學中，教師應充分認識到開放性問題在培養數學思想方法中發揮的作用，在解決問題的過程中突出數學思想。
例如，在學習了蘇教版小學數學五年級下冊《認識分數》
4.小結
數學教學的目的是將知識傳授給學生的同時，培養學生獨自的學習能力、解決問題的能力，為日后發展奠定堅實基礎。因此，基于小學數學對學生的重要性，教師在開展教學活動時，應將數學思想充分融入到教學過程中，通過傳達與運用數學思想方法，培養并發展學生的數學核心素養，為學生的健康發展提供更好幫助與支持，且有利于進一步提高教學效果，實現教學目的。
【參考文獻】
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關鍵詞：核心素養；小學數學；師范教育課程
【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2018）02B-0025-02
隨著教育的普及率越來越高，各地的教育改革也隨之而來，在新課程改革的大潮中，核心素養已經成為課程改革的關鍵因素。而小學數學作為小學教育中的重要學科，學生數學核心素養的培養更是尤為重要，教師作為學生教學的主體，提升其自身的數學核心素養，對新課程改革的順利推進有著重要的意義。本文通過分析構建小學數學師范教育課程體系的關鍵因素，以及當前我國小學數學師范教育課程體系存在的問題，結合國際先進的特點，提出了相應的建議。
一、數學核心素養是師范教育課程體系構建的關鍵因素
核心素養教學作為一種新興的教育思想，將教育作為學生知識獲取和情志成長的過程，突出了學生的主體。數學核心素養也是基于現有的數學教學活動，形成的一種新興數學教學理念，通過參與教學實踐活動，在活動的經驗積累中不斷總結和思考，從而形成相應的數學課程體系，并且在長期的教學實踐中不斷完善和成熟。根據相關理論指出，數學核心素養包括學生的思想、學習動機、知識獲取、學習態度和信念等。從教師教學的角度出發，數學核心素養需滲透于數學教學課程的設計理念、設置內容等方面。可見，數學核心素養的產生，是構建師范教育課程體系結構的關鍵因素。同時，在小學數學師范教育課程的設置過程中，應充分融入數學核心素養，并且緊密結合教學內容，應用于小學數學教學中，從而推進小學生數學核心素養的培養。
二、我國小學數學師范教育課程體系存在的問題
數學作為一門專業性較強的學科，要求小學數學教師的專業知識功底扎實，才能靈活應用數學法則和方法。通過對我國各地師范院校小學數學專業的課程設置進行分析，發展主要表現在以下三方面：
一是缺乏統一的標準，在搜集對比各地師范學校小學數學教育專業設置的資料發現，不同地區的專業課程在內容、難度標準方面都各不相同，甚至一個省份的不同城市的專業課程內容和難度都差距較大，造成不同地區師范院校畢業學生的就業流動性不強，適應程度不等。
二是隨意性較強，通過對多所師范學校小學數學教育專業的課程設置進行對比發展，課程內容差異較大，很多小學數學專業的教學內容都是通過匯總數學教師平時的教學經驗而得出，導致很多師范院校畢業的小學數學教師，所學的數學知識無法應用到實際的教學中。有的學校對小學數學的課程難度定位過高，加入了中學數學的知識點，與小學數學的實際內容切合度不高。
三是小學數學教育專業學生的實踐教學能力較差。小學數學教師最終的教育陣地在于小學，小學生具有好奇心強、理解能力差、自制力不強等特點。小學數學教師在已經具備相關專業知識的基礎上，要充分結合小學生的特點，靈活應用所學知識，達到寓教于樂的目的，這不但關系到教學內容，而且更能展示教師的實踐教學水平。所以，在師范教育課程體系建構中要提高實踐教學的比重，培育其正確的教育觀念，提升綜合教學素質。但是，從實際情況來看，很多高校對實踐教學的重視程度不夠，在實踐教學過程中缺乏專業指導，很多學校讓學生自己尋找實踐單位，學校缺乏管理和指導，學生在實踐過程中敷衍了事的情況普遍存在，極大影響了學生畢業后在實際教學中的實踐能力。
三、國際上小學數學師范教育課程體系設置的特點
小學數學師范教育課程體系的設置是否合理，直接決定了未來小學數學教師的綜合素質，也間接影響了小學生的未來數學素養。歐美發達國家很早就意識到小學教師的重要作用，將教師教育作為教育戰略的核心內容。所以，很多國家小學師范教育課程體系構建已經完善和成熟，這為我國小學師范教育課程體系的構建提供了重要的參考。
2008年美國針對小學數學師范教育課程體系進行了全面的調研，發現美國大部分師范學校的教育課程設置、教學內容都相差甚大，缺乏統一的標準，與我國當前的情況十分相似。當時，美國教育機構針對此情況收集了全美80所師范院校的教師課程，進行了深入分析和研究，制定了統一的標準。并且，結合小學教學的實際情況和特點，突出小學教師教育的實用性和基礎性，強化教師與學生之間的溝通能力培養，從而增強教師在就職前的教學能力發展。
四、小學數學教師課程體系構建的建議
（一）制定小學數學師范教育課程體系的統一標準
針對我國小學數學師范教育課程在設置上存在隨意性的情況，應由教育部門制定統一的小學數學師范教育課程體系標準，并且組建一支由教研人員、基層小學數學教師等組成的調研隊伍，從核心素養的角度出發，結合數學學科特征和知識重點，篩選出小學數學教師應該具備的核心素養，再參考歐美發達國家的相關標準，制定符合我國特色的小學數學師范教育課程體系標準，為各師范學校提供設置小學數學師范教育課程體系的方向和指導。
由于制定的小學數學教師課程體系標準，將作為以后小學數學教師職前培訓的指導性文件。因此，必須充分考慮其操作性，將標準細化，并且針對每一標準提出具體的實踐建議。比如，小學數學核心素養包含的知識和技能部分，分別說明與小學數學教育有關的知識內容，以及需要小學數學教師具備的具體技能，幫助小學數學教師能夠進行針對性的學習和培訓，從而促使其在編制教學方案、傳授知識時能夠圍繞核心素養展開。
（二）小學數學教師課程設置結合實際需求
在設置小學數學教師課程體系的過程中，設置的課程內容很多都融入了高級數學的知識，與小學數學的關聯度較差。高級數學的設置雖然能夠提高小學數學教師在就職前的理論知識水平，擴展了小學數學教師的專業視野，但是如果脫離了小學數學的實際需求，就不能激發學生的興趣，使小學數學教育工作難以推進。所以，設置小學數學教師課程體系時，要合理分配高級數學比重，緊密結合小學數學需求。
（三）強化小學數學教師的職前實踐
“任何較為復雜的實踐活動都不可能通過簡單套用某一?F成的理論就可獲得成功；恰恰相反，由于對象與情境的多元性與復雜性，所有的實踐不可能被完全納入任何一個固定的理論框架”，“我們應更加重視‘實踐性智慧’”，“借助于案例進行思維”，“作為反思性實踐者，應當高度重視案例（包括正例和反例）的分析與積累，并能通過案例的比較獲得關于如何從事新的實踐活動的重要啟示”[1].個別輔導是數學教學的常規工作.如何提高個別輔導的效果、促進學生數學素養的提高，很值得研究.因此，本文選取案例研究法對數學個別輔導進行探究.
1.1 “說數學”的界定
“說數學”是數學交流中的口頭交流形式.“說數學”是指個體用口頭表達自己對數學問題的具體認識、理解，解決數學問題的思路、思想和方法以及數學學習情感、體會等的數學學習活動，包括“說知識”、“說過程”、“說異見”和“說體會”等環節.它們分別是指口頭表達具體的數學知識，個體解決某數學問題的過程，口頭表達個體對數學問題解決的過程和結果的不同看法，個體探究某數學問題后的情感與體會[2].
1.2 數學核心素養
“數學核心素養可界定為個體在數學學習實踐活動中所形成的、在各種社會生活情境中積極運用數學知識和數學思維分析、解決各種問題，發揮數學應用價值，實現自身與社會持續發展的最基本、最具生長性的相關數學素養.這些素養涉及數學知識、能力、情感、態度、價值觀等多個方面”[3].六個數學核心素養分別是數學交流、數學推理、運算能力、空間觀念、數據處理能力、數學建模.“數學交流”是頂層的基礎性目標，即學生通過數學學習過程，能夠掌握基本的數學符號、語言，并能正確地選擇和使用數學符號語言，通過口頭、圖表或是書面的方式表達自己的想法和觀點，并在理解他人觀點或是具體問題時能選擇恰當的數學術語、符號、圖表等工具進行表征，以及學會傾聽來自不同文化背景下的數學思維方式，在理解的基礎上對他人觀點進行分析與評論，在主動構建論據與他人交流的同時逐步形成批判性思維[3].
看到她的解答，我很吃驚，想不到將角進行轉化真的能做出來.此時，我看完解法2后馬上說：“真的可以哦！你很厲害啊！我剛才的想法是錯誤的！”憑我的工作經驗，我覺得這是一個“說數學”的好機會，讓這個兩年前我任教過的學生“說數學”.我對學生L說：“你的解答很好！你能告訴我這道題考查什么知識嗎？”（“說知識”）學生L看著解答說：“如果用你的做法來做第（1）小題，那就考查余弦定理、正弦定理，第（2）小題考查基本不等式，求三角形的面積的最值.”“對，很好！你現在看來，這道題的解答步驟是怎么樣的？”我繼續問.學生L看著解答，不是很順暢地說：“我認為，第一步是，看到題目的條件之后，要選擇到底要用正弦定理，還是用余弦定理；第二步是，將題目條件的sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC化簡；第三步是，想辦法得到有一個內角是90°或者邊長符合勾股定理.第（2）問呢？是求面積的最大值，肯定先要將面積表示出來，那就用S=12absinC=12acsinB=12bcsinA了.”接著我說：“說得很好的！不過我覺得思路上可以更加優化.我們審題時，要將題目條件和問題聯系起來.就第（1）小題來說，我們應先看問題：證明ABC為直角三角形.要證明一個三角形是直角三角形，其方法有兩種：一是證明其中一個內角是直角，二是證明其邊長符合勾股定理逆定理.這時候，再看題目條件適合我們選擇哪一種方法.” 學生L滿意地點頭.我接著再問：“你自己在之前做這道題時，遇到了什么困難?。俊保ā罢f體會”）學生L害羞地說：“我平時做三角解答題，在選擇用正弦定理還是余弦定理上不熟練，有時也會計算出錯.對于這道題的第（2）小問，我完全不知道如何入手，無法將S=12absinC和a+b+c=1+2聯系起來，卡住了.”我追問學生L：“你現在對這習題的解題思路和具體解答清楚了嗎？還有什么不懂的嗎？” 學生L回答：“沒有了.老師，我覺得我剛剛做的將角轉化的解法好像有一個規律.我想說一說，你看對不對？”我馬上贊許地回答：“好啊.你說吧”.她很高興地說：“sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC有三個角，我覺得就是要將其中一個消掉，我剛才是用A+C來代替B，后來也用到B+C來代替A.如果不是這樣，真的可能做不出來.”我十分高興地說：“太好了！你說得很對.在數學解題中，消元是十分常見的解題思路.以后要繼續加油學習數學哦！”
3 案例分析與討論
“說數學”作為一種口頭數學交流形式，在數學個別輔導中也可實施，對促進和提高學生的數學素養具有獨特作用.
3.1 “說數學”能促進學生的數學素養水平的提高
“促進學生科學核心素養的整合發展，是當前科學教育實踐和科學教育研究的共同期待”，“真正的科學（包括數學）學習過程是復雜的，學生核心素養的發展是多個因素交互作用的結果，往往是在某一主題下融合多個關鍵能力的培養，某一關鍵能力的培養需要在多個主題下以不同的側重點反復進行.”[4]
按照學生獲得的先后順序和難易程度，數學素養的表現水平可以由低到高分成3個層次：數學知識與技能、數學過程與方法、數學情感態度價值觀.以數學素養提高為目的的數學教育，要求學生理解基本的數學概念和原理，具備一定的運算、抽象、推理能力，能運用數學解決問題，會用數學語言來表達和交流，形成良好的數學情感態度價值觀[5].素質與素養密切相關.素質是指人的先天遺傳特質和后天形成的能力，含有先天遺傳特質的成分，而素養主要是靠后天的學習實踐活動形成的，也就是說，素質中有些東西是不可教的，也不可學的，而素養是可以培養的[5].
在上述案例中，女學生L在做習題1時存在困難，來找我答疑.我在與她交流的過程中，抓住了“說數學”的契機，要她獨立完成解法2，促使她強化了三角恒等變換的知識復習，加深對化歸與轉化思想的認識.通過我的多次提問（啟發誘導），女學生L都給予了及時回答（“說”）.她的回答既有知識層面的，也有技能層面的，還有感想體會（情感態度與價值觀）層面的.如此的“說”改變了傳統的答疑就是“老師提供解答”的形式，是在師生互動交流之中完成了答疑，喚醒了學生對知識的記憶，實現了知識的鞏固、轉化、遷移以及應用，能促使學生對習題所考查的知識與技能有更深刻的認識，促進學生回顧解題的過程與運用到的方法，還有激發了學生的數學學習興趣，增強學好數學的自信心.把“說”和“寫”相結合，如此處理一道題的答疑，考驗教師的教學智慧，不是枯燥的知識傳授，而是通過教師的啟發誘導，使得學生回顧解題過程與方法，形成良好的情感態度價值觀，促進了女學生L的數學素養的提高.
因此，“說數學”不僅關注數學知識，還關注數學學習過程與方法以及情感態度與價值觀，有助于提高學生的數學素養水平.
3.2 “說數學”有助于學生的數學核心素養的達成
學生的數學推理、運算能力、空間觀念、數據處理能力、數學建模等情況光靠書面解答能全面反映出來嗎？不能！學生對數學本質的理解、對數學概念結構的把握、對數學學習的態度和信念、對數學精神與思想和方法的領悟、對數學思維的掌握與運用等并非僅僅通過紙筆測驗可評價的.光看上述學生L的解法二，我們能看得出她的數學推理、運算能力水平，但無法了解她的數學學習態度、信念等.“說數學”屬于出聲思維方式，是“與他人互動”和“與自我互動”相結合的學習方式.老師通過學生L的“說數學”，在互動中能較好地了解到她的學習情感態度與信念.“說數學”是傳統的紙筆測驗評價的有效補充，通過口頭方式表達自己的想法和觀點，并在理解他人觀點或是具體問題時能選擇恰當的數學術語、符號、圖表等工具進行表征，以及學會傾聽來自他人（老師）數學思維方式，在理解的基礎上對他人觀點進行分析與評論（“說異見”），在主動構建論據與他人交流的同時逐步形成批判性思維，能有助于學生的數學核心素養的達成.
3.3 “說數學”有助于提高學生的核心素養
核心素養主要是指一個人成功應對實際生活中某種活動或行為所需要的“勝任力或競爭力”，它是由完成該種活動或行為所需要的知識、技能、態度等多種素質要素構成的綜合性素質或整體性素質[6].當今社會要求人具有較好的綜合素質，其中交流能力特別重要.數學教學不僅是數學學科知識的傳授，也需發揮積極的育人功能，為培養全面發展的現代人做出應有貢獻.數學學習過程有時會因數學知識的抽象性、嚴謹性等特?c而讓學生感到枯燥乏味.其實，只要學生對自己的學習情況“敢于交流、懂得交流、善于交流”，那他們就會學得開心，學得有勁，信心百倍，增強數學學習興趣.學生應該在數學學習中鍛煉和提高綜合素質，不僅是懂得解題.書面解題是數學學習的一種方式，但不是全部.“說數學”也是數學學習方式之一.素養是可以后天培養的[5].因此，數學教師應通過數學教學承擔起培養和提高學生核心素養的責任.
在上述案例中，學生L在看了我的現場解答之后，在我的引導下“說數學”，反應很敏捷，口頭表達順暢且有條理，準確性高，思維活躍.這充分表明學生L對習題1在解法1的學習的基礎上，有了較深刻的認識，能在很短的時間里想到解法2，這是不容易的.能在我面前流利地“說知識”、“說過程”、“說體會”，說明學生L在數學學習中“敢于交流、懂得交流、善于交流”，具有積極的數學學習情感.數學個別輔導（答疑）較多是“學生問，老師答”，老師給出的往往是書面解答，較少口頭解釋，極少關注學生的問題解決過程、體會等，至多就是老師談談自己是如何想到解題思路的，提提解題的注意事項.可是，個別輔導應該是師生個體之間交流互動的最佳時機.教師應該把握契機，提高學生的數學交流能力，培養學生的核心素養.這樣，才能最大限度地發揮數學教學的育人功能.
高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培養和提高學生的數學核心素養。課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
一、培養學生數學興趣
興趣是人進行任何活動的先決條件，只有具備一定的興趣，才能完成預期任務，實現理想目標。高中數學教學應讓學生喜歡學習數學、自主加入到學習中，才能真正引導學生探究更加高難度的數學問題，才能將知識深刻的印在學生的腦海中。在以往教學這話總，教師通常會占用整節課的時間，不停地向學生灌輸知識，雖然已利用了現代化的教學手段，但教師卻呆板僵硬的將教學課件上的內容轉述給學生，毫無新意、更沒有體現出任何思想。而學生則會由于數學知識的抽象化，以及復雜的各種公式、定義等，對數學無法產生興趣，更不想積極主動的加入到課堂學習中，因而導致成績下滑。
對此，高中數學教師應及時進行有效改革，要努力構建良好的學習環境，創設有利于吸引學生注意力的課堂情景，或是通過趣味性的課堂活動，活躍教學氛圍，逐漸培養學生對數學的學習興趣。此外，教師還要轉變以往教學內容的展現模式，要讓學生充分意識到數學的重要意義，并樂于接受，進而形成數學知識結構。教師可以充分運用現代多媒體技術來輔助教學，通過這樣新穎的方式，提高學生注意力。比如在高中一年級下冊中的《空間幾何》的章節中，教師首先可以從身邊學生常見的幾何物體進行搜集，運用數學的知識向學生講解不同物體中所含有的幾何體，并通過多媒體視頻的方式，為學生直觀的演示幾何體的平面、立體、三維等情況下的變化及結構，在學生認真觀看期間，教師可適當的將幾何體的數學公式融入進去，并讓學生觀看視頻后，有利基本了解的前提下，說出幾何體的概念或是定義，這樣引導性的問題，能夠有效激發學生思維，同時還能讓學生在思考中，加深對知識的印象，進而在總結中，真正掌握了課堂知識，從而為培養學生核心素養奠定穩固基礎。
二、提高學生創新能力
核心素養是全世界范圍中教育體制、教育落實、教育科研領域的關鍵性議題，能夠引導并帶動教學課程改革、教學模式轉變、教師職業發展、以及教學實效評價等重要教育活動。而我國在2014年就曾經出臺了有關全面落實新課程改革的教育文件，且從中重點強調了應探索并構建促進學生持續發展的核心素養體系，確保學生充分具有適宜的發展素養及能力。因此，作為高中數學教學而言，應充分利用學科的邏輯性、實踐性等特征，激發學生多向性思?S，將核心素養融入到教學各環節中。
傳統的教學模式上，高中數學教師通常是課堂的主體，學生的學習只能被動的接受，等待教師的講解，久而久之，讓學生失去了自我獨立思考的能力，習慣等待教師的指揮，創新力的培養更是絲毫未見。在現代社會中，社會所需要的不僅僅是專業能力強、知識領域廣、學識淵博的優秀人才，還重視人才是否具有創新性思維與能力，而創新是人不斷向前發展的根本驅動力。因此，高中數學教師應徹底摒棄傳統教育觀念及模式，應站在學生可持續發展的角度，充分意識到自身的職責，要積極引導學生，做學生的引路人。同時，在教學內容中，要盡可能運用學生能夠理解的教學方式，要使教學過程充分滿足學生實際需求。比如高中二年級上冊的第二章《圓錐曲線與方程》中，就可以調整教學方式，由于這一章節的知識存在一定抽象性，并且難度系數較高，但在數學中的圓錐曲線等相關內容上的問題，解決思路與方法差別不大，都是先假設出固定點的坐標，然后從點所構成的直線和圓錐曲線之間的相對性數學方程逐漸深入，進而將直線方程與圓錐曲線進行并列，最后算出聯立方程組的結果。想要讓學生對這樣的解題過程充分掌握，教師不應僅局限于固定的題目，要通過直接以及圓錐曲線兩方面知識題型的講解，鍛煉學生融會貫通的能力，同時要給予學生足夠的時間，讓他們按照自己的想法去解題，通過與教師解題思路的對比，能夠讓學生真正理解其中的差別，進而形成適合自己的數學思維，完成知識的內化。教師要深刻意識到，無論學生概念、公式背誦的多么熟練，都不及幫助他們學會使用方法，培養他們靈活創新的思維，只有?@樣才能活學活用，學以致用。并且還能讓學生在自我實踐的過程中，感受到學習所帶來的樂趣與成就感，真正提高他們的創新能力。
三、指導學生總結反思
課后的知識復習鞏固對于學生來說也同樣至關重要，不僅能夠加深學生的印象，同時也是教學內容延展。在對知識進行總結、整理當中，學生能夠及時察覺自身在課堂學習中存在的不足問題，以及容易忽略的知識內容，可以更加全面性的梳理所學內容，調整知識結構，并且有效提高總結反思的能力，進一步加強核心素養。在知識的探究與討論中，教師通常過于重視問題的結果，因而會在正確答案出現后，終止學生的課堂交流，嚴重忽視了學生得出答案的過程體驗，這樣的教學形式，會讓學生逐漸出現固定的思維模式，僅停留在自我為數不多的經驗中。因此，教師應為學生提供良好的學習平臺與環境，給予學生充足的時間進行討論，發表自己的看法，讓學生闡述解題的過程，以及所運用的思路及方法，進而通過教師加以輔導，促進學生發散性思維、對知識產生重新的認知。
結語
核心素養對于現代高中生來說至關重要，能夠幫助他們運用理性的思維、全面的角度去看待問題、理解問題，并且能夠讓他們善于發現問題、解決問題，這對于較為抽象的數學課程的學習極其關鍵。而對于高中數學教學來說，應要首先意識到核心素養對于學生數學成績、邏輯思維以及未來發展等方面的積極作用與意義，進而將核心素養貫徹落實到教學當中，同時，要積極轉變傳統教學理念、教學模式、教學方法，結合學生特點及實際情況，充分運用現代化技術輔助自身教學，通過培養學生數學學習興趣、提高學生創新能力以及指導學生總結反思三個有效途徑，來全面優化課堂教學，提高學生綜合素養，實現數學教學工作及學生的可持續發展。
關鍵詞： 責任教育 高中數學 課堂教學 核心要素
常言道，“三分能力、七分責任”。強烈的責任意識、責任擔當是做好做優做實工作的重要前提和根本基礎。進入21世紀，教育教學改革正如火如荼地實施和推進，以培養高度責任精神和意識為主要內容的責任教育滲透在學科教學的各個環節。教育學指出責任教育是以培養學生主體高度責任感和強烈責任意識為宗旨，引導和培養學生群體高尚品質和優秀人格的教育教學理念?！肚嗌倌曦熑谓逃碚撆c實踐研究》一文指出，責任教育根據其愿景目標，可以分為近期目標、遠期目標，核心要義是讓學生結合自身學習、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進觀念，形成自我價值和社會價值相統一的觀念和高尚道德情操。與高中數學課堂核心素養培養目標相一致。鑒于此，我簡要論述責任教育下數學課堂核心素養的培養。
一、在責任意識培育中，增強主動學習情感
責任教育的首要任務就是增強和培育學習對象強烈的責任意識責任意識，就是責任心，使學生主體對自身的行為負責、主動向他人學習并對他人負責。數學課堂需要教師精心預設和科學施教，更需要學生主體的深入參與和積極配合，始終以高度的主人翁意識和強烈的能動情感進入其中，展現主體地位和風采。在高中數學課堂核心素養培養系統工程中，能動、自覺的學習情感培養是重要內容。積極的學習情感是高中生課堂主體特性的有效展現。因此，在責任教育進程中，教師結合數學學科教學特點，切實增強高中生自覺、主動責任意識，通過學習氛圍的營造、教學場景的布置及良好師生關系的構建等手段，充分點燃他們的內在能動意識，提振他們的主動積極情感，讓高中生將學好數學作為內在自覺行為，有效培育他們的責任意識，從而實現主體能動特性的有效激發。如“簡單的線性規劃問題”教學中，教師利用數學學科現實應用特性設置了“某冶煉廠為節省采購經費，根據新工藝采購金屬礦產原料”教學場景呈現給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認知上受到“沖擊”，深度感知數學學科的現實特征和深遠意義，一方面切實增強高中生的主人翁意識，使自覺學習內化為自主行動。另一方面充分貼合高中生認知實際，挖掘出高中生深入學習、探析的內生潛能，自覺擔負起學習探知數學知識的責任和要求。
二、在責任行為教育中，錘煉勇于探究素養
責任意識的增強需要具體行為和實際行動予以展現。不少高中生在數學學科學習探求進程中面對出現的問題、疑惑、困難等險阻，經常表現出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對困難、解決問題，導致數學學習活動戛然而止、無功而返。出現這樣的問題，關鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養。在新實施的高中數學教學綱要中，將培養高中生勇于探究、克難求進等素養作為學習情操培養的核心內容。因此，高中數學教師在責任教育進程中將責任行為教育與勇于探究素養合二為一、有機整合、同步發力，利用數學學科問題案例及數學實驗等資源組織高中生進行針對性、系統性的實踐、探究、選擇和推導等操作思維活動，有序引導高中生進行解題或驗證的操作實踐、評判反思、調控學習等，從而逐步培養高中生責任行為，以此獲得探究實踐的時機和解決問題的方法，增強有效解決數學難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數學素養。
問題：已知有一個函數解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數f（x）最小正周期及圖像的對稱軸方程；求函數f（x）的單調區間。
在問題教學中，教師向學生提出解題任務和要求，以此增強高中生完成解題任務的責任意識。在此基礎上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結合的形式，開展問題解析活動，高中生在探求解析過程中產生“如何獲得正弦函數的周期性及單調性”認知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運用轉化思想，借助三角函數圖像和性質探知”。此時高中生經過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數f（x）最小正周期及圖像對稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數的周期性及圖像的對稱性等求得；求函數f（x）的單調區間，可以利用三角函數的圖像的單調性特征求出。”教師進行點評：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數的周期及圖像的對稱性等內容，運用轉化思想是關鍵。”高中生在親自參與探究、合作探究分析、及時調整思路等責任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進一步積淀戰勝困難、解決難題的探究實踐信念。
三、在責任能力教育中，培樹盡職履責情懷
能力體現在學習、生活、工作的方方面面、時時刻刻、點點滴滴。學好數學，不僅需要積極的學習情感作為思想保障，還要有良好的學習技能作為方法指導。責任能力，顧名思義，就是履行和完成責任、任務、活動的本領，它是責任意識得到深化、學習情感得以深厚、責任行為得到落實的關鍵。責任能力應體現在學習實踐進程中，應展現在盡職履責實踐活動中。高中生作為學習活動的具體實施者和踐行者，完成自己的學業盡到學好數學的職責。而這些是對高中生數學核心素養的根本性要求。高中數學教師在培樹學生主體履職盡責良好品質時，要創新課堂教學方式及組織形式，開展探索性驗證、集體性合作、探究性實踐、社會實踐等多種形式，意在強化責任能力教育的課堂教學，以此培養高中生對自己學業高度負責的精神及對他人、集體、國家和社會盡職盡責的品質。
總之，學科教學之中責任教育的實施是基于數學核心素養培養的數學教學課程體系。高中數學教師應巧借責任教育這一新型理念，利用數學教學資源，挖掘先進教學理念，對數學核心素養要素及生成機制梳理，有效施教，促進高中生掌握豐富數學知識、形成有效數學技能、生成良好數學情感。
參考文獻：
關鍵詞：思維能力；學習能力；合作意識；品德修養
引言
為了應對日益激烈的國際競爭，提高人才培養質量，增強國家競爭力，教育部提出了“核心素質”的概念，并對課程進行了修訂。而實際的教育關系中核心素養是知識、能力、態度或價值觀的融合，它可以深刻地影響一個人的模式和發展。教師應以核心素養為理念，在實際教學過程中，應從思維能力、學習能力、合作意識、品德修養四個方面來培養學生，使之得到全面的發展。
一、思維能力
數學學習的過程是一個簡單而復雜的思維過程，在這個過程中思維能力的高低直接影響著數學學習的效果[1]。因此，教師應深入學習教材中的知識，注重培養學生的思維能力。在實際的課堂教學中，教師應有意識、有目的地探究教材的邏輯因素，使學生嚴格遵守邏輯規則，并且根據學生的實際需求，培養其創新能力。同時，在實際教學過程中，教師要引導學生反思思維過程，如概念是否準確，判斷是否合理，歸納是否完整，不斷分析和糾正錯誤，努力實現“更好的思維”，從而培養學生的批判性思維。除此之外，教師要實現多問題多解，也就是要從多角度、多層次、多維度思考問題，并探討是否還有其他解決辦法，通過探究對立命題、改變條件、增加問題、擴展結論，鼓勵學生從其他角度解決問題。隨著我國教育行業的發展和進步，素質教育成了教育中十分關鍵的方式，并且在教育領域得到了較為廣泛的推行。傳統教學方式過于刻板，沒有充分發揮出學生的思維能力以及創造力，因此素質教育更加受到學生和教師的歡迎。
二、學習能力
課堂教學不僅要求學生能夠更加清楚地掌握基本知識和技能，而且還要求學生掌握學習能力。牛頓說過：“我的成功是經過深思熟慮的?！币虼耍趯嶋H教學過程中，教師要教給學生科學的學習方法，從而不斷培養其思維能力，提高其學習能力，實現從“教”到“學”的轉變[2]。數學的學習不僅是讓學生學習課本上的內容，更多的是使學生進入社會時能夠更加自然地用所學數學知識處理所遇到的問題。數學來源于生活，所有的數學知識都有一定的現實基礎。只有在真實生活中將數學知識以及方法應用得更加自然才是學習數學的真正目的。這就需要教師在實際教學過程中，不僅要提高學生對所掌握理論知識的熟練度，還要培養學生的實際動手能力。不同學生的實際情況存在較大的區別，并且當前學生的個性也越發鮮明，因此在實際教學過程中，教師應結合學生的特點進行有針對性的教育，使每個學生在經過學習之后都能夠將其所學的知識應用到實際生活中，只有學生真正將理論知識應用到實際生活中，才能真正實現數學知識的價值。除此之外，教師還應檢查學生的學習情況，給他們適當的練習?？傊?，教師要根據學生的實際情況，對學生進行指導、解釋和補充。
三、合作意識
現代社會是一個高度競爭的社會。團隊精神作為成功的法寶，在全社會得到了廣泛的關注。高中與初中的數學知識難度以及深度差別都較大，初中數學要求學生能夠對簡單的幾何以及淺顯的代數性問題進行解決，而高中更多的是需要學生的發散性思維，因此，教師在高中教學過程中，應該完全改變初中數學教學的模式。在實際的高中數學教學中，教師不僅要講解解決問題的方法，還要教授學生解題思路，使學生在碰到類似題目時知道如何解決，能夠舉一反三。這種方式不僅使學生能夠較好地掌握該數學題目的關鍵，同時還能提升學生的數學思維。不斷地培養學生的解題思路，將有利于提高學生在后期的數學學習中的學習能力。教師要有意識地培養學生的合作能力，它不僅可以拓展學生的思維，解決一些數學問題，而且還可以培養學生的團隊精神以及良好的心理素質和人際交往能力。在建立實際的合作學習小組時應注意以下兩點：組內成員不宜過多或過少，太多的人不能保證每個人都有機會參與討論，太少的人將不利于思維的碰撞和交流；教師應充分考慮學生的學習標準和差異，不是把所有學習能力強的學生或學習有困難的學生分到一組，也不是把所有的男生或女生分到一組，而是要保持平衡，以團隊成員能夠更好地合作和發展為目的。
四、品德修養
品德修養是指個人為形成一定的理想人格而在意識和行為方面進行的品德上的自我鍛煉。教師應利用自己的思想、道德、情感、習慣等因素潛移默化地培養和感染學生。在實際教學過程中，教師應該更好地為學生的學習樹立榜樣，如堅持上課不遲到，按時上課，并且更加強調紀律意識；熱愛教育，工作認真負責，在教學過程中體現教育的幸福，努力完成教學任務，體現愛心和奉獻精神；不以個人喜好和厭惡為基礎，客觀公正地對待每個學生；接受學生認知模式的差異，并相信他們能夠改進，這樣每個學生都有機會獲得成功和經驗；向學生滲透正義、愛心和寬容等優良品質。除此之外，教師應及時運用教材，培養學生的環保意識，讓學生為環境保護做出應有的貢獻。在教學中，教師還應教導學生熱愛祖國，使學生在遇到涉及中國數學家研究成果的內容，如秦九韶算法、楊輝三角等時，有民族自豪感，從而提高學習動力。教師還應鼓勵學生增強自信心，主動尋找解決問題的辦法，形成勇敢、堅韌、勤奮的性格。在數學教學中滲透德育有多種途徑，教師應抓住教育機會，使學生逐漸形成健全人格。在實際的高中數學教學過程中，為了使學生更加深刻地理解數學知識，首先，教師應根據實際教學情況，改變傳統的教學方法。當在教學中遇到問題時，教師可以引導學生改變角度，換種思考方式。其次，還應該鼓勵學生了解數學知識的來源以及推導方式，這將在一定程度上提升學生的數學思維。最后，教師應培養學生解題的直覺思維，當教師在課堂上講解數學題時，應該先讓學生仔細審題并思考解題方法，經過長時間的練習之后，學生就能夠擁有一定的直覺思維。
結語
從含義上分析，所謂的數學核心素養主要是指學習者在學習過程中所培養的綜合能力，對數學整體架構的理解，讓學生能夠將所學到的知識深入貫徹到生活中，并能夠對數學進行理解與應用，促使數學思想逐漸成為學習過程中的重要組成部分。其中可以將數學核心素養劃分為批判思維、信息素養等方面，但是需注意的一點是，因為學習階段不同，學生的學習情況不同，所以所呈現出的狀態信息不同。在新課改的背景下，需要多角度地分析與研究，構建數學素養體系，提高學生的數學學習水平。
二、數學核心素養下小學數學教學改革對策
（一）構建真實問題環境
在通常情況下，解決實際問題是數學核心素養的關鍵所在，所以，需要教師從整體角度出發，根據教學大綱的要求，有針對性地創設合適的問題環境，如此一來才能為解決問題奠定基礎，并且將解決問題的思想滲透到方方面面。從另，外一個角度分析，在問題的解決過程中可以有效地提高學生的數學素養，特別是在構建問題情況時需要與現實生活相互結合，嚴格按照社會與數學的關系，將學生比較關心的數學問題及時提出，指導學生參與其中，有針對性地進行數學思考，并在思考過程中了解解決方法，這樣，才能真正地讓數學素養的演變具有目的性。當然在解決數學問題時需要利用相應的數學工具，圍繞核心問題提出解決對策。
（二）引導學生應用數學語言加以描述
要想從本質上解決問題，最為常用的便是要構建數學模型，并做好語言描述，這樣，才能對日后的計算等有所幫助。但是很多情況下，因為小學生的年齡比較小，缺乏對事物的認識，數學模型具有復雜性，小學生在學習的關鍵階段，其數學思想并不完備，因此，需要引導學生應用數學語言加以描述，這樣可以集中學生的注意力，加深學生的印象。比如，小明去超市買東西，糖果3元一斤，西紅柿2元一斤，小明花30元買了這兩種食品，請問各自買了多少。其中在進行數學語言描述過程中可以了解到，這是比較簡單的二元一次方程的問題，學生因為沒有學習相應的公式，那么便可以通過思考采取描述的方式。除此之外，這一問題與小學生日常生活有著密切的聯系，甚至在生活中其問題更加錯綜復雜，但是通過構建數學素養，可以有效解決其數學問題，真正讓小學生做到學以致用。
（三）創新教學方式
毋庸置疑，教學方式在一定程度上關系到教學質量，尤其是學習素養的提升離不開教學方式。數學教師需要明確一個問題，即在培養小學生任何能力時不可以利用知識直接灌輸，特別是數學核心素養。其中在新課改的發展背景下，筆者認為，可以采取合作學習模式，通過與周圍學生進行互動從而構建個人知識系統，提高知識的可行性。皮亞杰理論與維果茨基理論都指明，合作學習能夠幫助學生在原有的知識上構建更高的認知水平，能夠在潛移默化中不斷培養小學生數學思想的表達能力，并能加深對數學問題的理解。同時，也可以采取自主學習模式，從屬性上分析，該模式對培養學生自主能力方面具有推動性，能夠讓學生在面臨諸多挑戰時做出正確選擇，讓學生進一步解決其中所涉及到的問題。當然，伴隨著社會與科技的不斷發展，互聯網逐漸成為了教育界中的寵兒，可以利用網絡學習的方式，在數學教師的指導下，學生從可靠的網絡上選擇知識加以學習，不僅能夠開闊學生的學習視野，也能提高學生的網絡水平與技術。
（四）做好數學內容的整合
在數學核心素養培養的過程中，不可僅僅依靠教材加以講解，而是要將各類資源相互整合，實現教學資源的完善性。從傳統角度分析，在傳統模式下的教學方式往往會導致學生知識面變得更加狹窄，也會對學生的學習思維造成影響，所以需要對其加以改善。筆者認為首要任務便是需要將傳統教學觀念加以改造，并加強資源應用，結合教材整合。作為一種綜合性的素養，數學核心素養在應用與培養過程中所涉及到的內容比較多，其中教學內容需要體現出數學性，必要時還需要與其他學科相互聯系，在彼此相互作用的基礎上實現共同發展與進步；還可以將數學與文化相互整合，從文化的角度出發，通過數學理解文化，進一步提高數學的整合性與全面性。
（五）創新教學評價
教學評價同樣至關重要，傳統的教學評價是考試測試，這種評價方式過于簡單，僅僅是對知識的評價，并沒有實現對能力的評價，所以無法對一個學生進行準確評價。另外，在新時期，數學教師需要進一步明白評價的主要目的是讓學生對自己的學習有所了解，為下一步學習奠定基礎，并非是將學生劃分優劣等級，所以積極創新教學評價模式至關重要。數學教師可以應用表現性評價，這是較為新穎的一種模式，主要是對學生在學習中的態度、知識掌握情況等方面進行整合與評價。這種評價最為主要的特點便是過程本身，能夠實現對學生多角度與多層次的評價，是全面評價學生數學核心素養的關鍵所在。
（六）做好數學教師培養
現階段在小學數學教師培養方面可從兩點出發，第一是職前培養，即師范教育，第二則是職后培養，即在職培訓，這兩種培養方式均需要以數學核心素養作為發展要求。除此之外，在核心素養下小學數學教師需要緊跟時展的要求，積極構建課程體系，做到溫故知新，并要突出實踐類課程的反思。學校也需要從現實出發，針對教師的實際情況開展各項教研活動，真正推進教師專業發展與進步。
