時間：2023-08-06 11:40:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學學科的核心素養，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘要： 思維是數學學科的核心，是學生學習能力素養的重要組成要素，同時也是學生良好數學品質形成的重要基石。問題教學是思維能力培養的重要載體，高中數學教師應抓住問題內在特性，激發學生思維潛能，重視解題能力培養，在高中數學問題教學中，實現學生思維能力素養的有效培養。
關鍵詞： 高中數學問題教學 思維能力 學習能力
思維是數學學科問題解答的核心，數學問題是數學學科知識內涵的有效承載體，也是鍛煉和培養學生思維能力的重要載體。新實施的高中數學課程標準指出：“關注學生學習能力的培養，善于抓住數學學科特性”，“問題教學是數學學科能力培養的重要載體，應緊扣問題特性，鍛煉和培養學生探究能力、創新思維能力”。由此可見，高中生思維能力的培養是新時期高中數學學科教學能力培養的重要內容，也是創新型技能人才所必備的重要素養。近年來，我在高中數學問題教學中，就如何利用問題內在特性，培養學生思維能力素養，進行了階段性的教學研究，取得了一定的成果，現將所實施的策略方法進行簡要論述。
一、利用情感激勵作用，讓學生在適宜問題情境中能動思維。
教育心理學研究證明，情感在學生學習活動中具有調節和渲染作用。“興趣是最好的老師”。積極學習情感是學生解決問題、探知新知的“源動力”。高中生與其他階段學生一樣，同樣需要積極的學習情感作為“思想支撐”。而數學問題以其自身所具有的內容生活性、語言生動性、問題生活性等特性，在激發學生能動思維潛能中，發揮著積極的促進作用。高中數學教師就可以利用數學問題所具有的積極情感“因素”，設置出適宜、有趣、融洽、生動的問題教學情境，讓學生帶著積極情感主動思維。
如在“等差數列的前n項和”問題教學中，我就采用以境激情的方式，抓住該知識點與現實生活緊密聯系的特點，設置了如下富有趣味性的問題：“在200多年前，高斯被譽為‘數學王子’，他的數學老師提出了問題：‘1+2+3+……+100=？’10歲的高斯用‘（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050’方法進行了計算，那同學們能不能用求等差數列的前n項的和的方式進行解答呢？”這樣，學生在感知現實生活問題內容中，認識到了數學知識內容的現實生活意義，內在情感得到激發，自主思考探知新知意識得到顯著增強。
二、巧解案例典型特性，讓學生在解答問題活動中學會思維。
構建主義認為，解題方法的有效掌握是學生思維活動有效開展的“方法支撐”。數學問題作為數學學科知識內涵展現的重要平臺，數學問題案例的有效設置及教學，能夠對學生解題方法的掌握和領會，以及思維能力的鍛煉和培養起到促進作用。高中數學教師在教學中，要緊扣教學目標要求，設置典型數學問題案例，引導學生開展問題探究、解答活動，讓學生在分析、思考、探尋問題解答方法思路過程中，形成解題技能。
這是我在教學“一元二次不等式解法”時，緊扣該節課教學目標要求和學生學習重難點內容，所設置的一道數學問題案例。在解答時，教師要求學生完成解題任務，學生在探究中認識到該問題是關于“一元二次不等式”的案例，解題時應利用一元二次不等式的性質進行問題解答，解題過程如下：
評價教學是師生之間對教與學的活動過程及各自表現進行客觀評判分析的教學過程，它對教師教學活動深入開展和學生學習素養養成有著促進和指導作用。而高中生由于思維能力水平受自身學習能力和智力發展等方面的影響，思考分析活動易出現“缺陷”和“漏洞”。教師可以將評價教學作為學生思維習慣培養的重要抓手，創設評價教學情境，鼓勵學生雙邊評價活動，使學生在評價分析解題過程中，促進良好思維方法的掌握和良好思維習慣的養成。
總之，高中生數學思維能力素養的培養，需要師生共同努力。本文僅作簡要論述，希望廣大同仁能夠積極行動，參與教研，為高中生思維能力素養有效提升作出自己應有的貢獻。
關鍵詞：高中數學； 導師制
中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）04-007-001
一、構建高中數學學科導師制是數學新課程改革的需要
傳統的數學課程大多是圍繞數學自身的理論體系編制的，從而形成一個封閉的教學環境，切斷了數學理論和現實生產和生活的聯系，壓抑和束縛了老師和學生的創造性。新課程提倡聯系學生日常生活，聯系社會實際；強調從學生日常生活和社會實踐中引出新的學習內容；培養學生用數學知識解決實際問題的能力。
數學新課程要求數學教學立足學生發展，轉變學生的學和教師教的方式，要求教師立足學生個性差異，促進學生個性發展。筆者認為在高中數學中構建學科導師制能更有利于老師立足學生差異，更好地貫徹新課程的要求，提高學生學習數學的能力，發展學生個性。
二、構建高中數學學科導師制是學生發展的需要
1．適應學生不同的數學學習風格
數學學習風格中的認知風格問題是與數學學習最相關的范疇。場獨立性和場依存性是認知風格中研究最早、最多的一個領域，也是認知風格的核心問題。研究表明：場獨立性學習者擅長自然科學，數學成績較好，兩者呈顯著的正相關，他們的學習動機以內在動機為主；場依存性學習者則對人文學科和社會學科更感興趣，他們的學習更多地依賴于外在反饋。
2．適應不同數學認知水平的學生發展
面對高中數學課堂教學中“跟不上”與“吃不飽”的現象，不同的班級教學顯然已經無法解決這一問題，學校和數學教師必須在課堂教學之外積極探索新的輔導模式，以滿足不同學生的不同需要。要能實現學生的個性化發展，實現以學生為主體的教學理念，高中數學老師在教學與輔導中采用“一刀切”的方法肯定是行不通的。如何充分調動高中生學習數學的興趣，發揮每個高中生的數學潛能，筆者認為構建高中數學學科導師制是較好的基本途徑。
3．充分發展學生的探究、創新能力
數學探究中課題的選擇是關鍵，數學建模中問題是關鍵。數學探究課題和數學建模中的問題都具有多樣性的特點。通過構建高中數學導師制，教師可以為學生提供較為豐富的案例和背景資料，引導和幫助學生發現和科學的選題，有助于數學探究和數學建模活動科學有效地開展；有助于提高學生自主探究、勇于創新的能力；同時有助于教師成為學生進行數學探究和數學建模活動的組織者、指導者和合作者，真正成為學生活動的導師。
三、有利于加強師生團結合作的意識，構建和諧師生關系
1．有利于加強教師間的團結合作
實行數學學科導師制本質上是要求數學教師充分發揮自己的智慧和潛能，積極參與學生管理，通過對學生的日常生活、品行的管理最大限度地挖掘學生數學潛能，發展學生個性，提高數學教學的實效。但一個學生的數學學習并不是數學導師一個人的事，其他科目的學習對數學也有很大的影響，例如閱讀能力就直接影響著學生對問題的理解，對學生的管理還需班主任的大力幫助。
2．有利于促進師生關系的和諧發展
師生關系，直接影響著數學教學過程的進行與教學目標的實現，這是因為師生關系包含了教師與學生的認知溝通和情感溝通，“當學生在情感溝通和認知溝通共同作用下接受教學時，學生覺得教學中體現了自己的人格理想和智慧理想，與教師的心靈距離縮小了，隨之對教師言行與所教學科給予相當的關注。”這就是所謂的“親其師，聽其言，效其行”。
3．有利于促進學生間的交流與合作，在小組合作中構建學生導師制
學生導師制是由品學兼優的學生作為學生導師，由學生導師協助老師，幫助本組同學進行有效學習，帶領本組同學共同提高的一種新型的小組合作學習模式。
4．有利于促進家校合作，形成家校合力
學校任何一項好的制度與措施的實行都離不開家長的支持與配合，高中數學學科導師制的構建必須得到廣大家長的支持和配合才能發揮其強大的作用。在數學學科導師制實施過程中，導師要積極與家長聯系交流，溝通的目的主要是便于教師了解學生成長環境、成長經歷，在家的學習情況等；也便于家長了解學生在數學學科上的學習情況與問題。
四、構建高中數學學科導師制是數學教師自身發展的需要
新高中數學教科書給學生留有足夠的空間，充分創造探究機會，為學生活動提供空間，促進學生主動參與、主動探究。廣大數學教師在指導學生的同時也是自身發展和提高的過程。在面臨一個個不同的學生時，教師的教育、教學理念在經受不斷的沖擊，面對不同的學生，教師要不斷調整自己的教學方法以適應不同學生的要求，在提高學生數學素養的同時，導師會不斷發現和彌補自身不足，自身的數學素養也會得到很大的提高。導師制要求“教”、“導”、“管”合一，數學教師不僅要有扎實的數學基本功，還要有科學的教育教學理念指導學生，所以導師制對數學教師的綜合素養提出了更高的要求。
五、有助于高中數學學分制和選課制的順利實施
關鍵詞：高中數學；課堂教學；高效；備課藝術
一、引言
通過對高中數學新課程標準的研究不難發現，它對于傳統的高中數學課程標準進行了適當的刪減和完善：新課程標準首先是刪除了傳統的高中數學課程標準中難度過大、用處不大以及其他細枝末節的內容，其次是適當地增加了適合高中生難度標準并且在生活中具有很大應用潛力的新內容。當然，這些適當的刪減和完善都是建立在科學培養高中生數學能力和數學技能的基礎之上的。面對新課程改革的趨勢和新課程標準的落實，作為高中數學教師，在其備課中應該體現出新課程標準的新特點、新內容、新趨勢、新體系和新目標，利用備課藝術來構建高中數學的高效課堂。在本文中，筆者以高中數學教師的備課藝術為突破點，比較詳細地分析和探討了構建高中數學高效課堂的途徑和方法。
二、高中數學教師的備課策略分析
備課是指教師在開始教學活動之前，針對教材中的相關知識進行整理、歸納，將教材中的重點、難點提前弄清楚，以便在講課的過程中清楚地將知識傳達給學生，解答學生的疑問。在整個備課過程中，教師除了結合教材的具體內容外，還要結合學生之前學過的知識及學生數學學習的實際狀況，有針對性地安排每一個教學環節。在構建高中數學高效課堂的過程中，教師的備課質量不僅關系著課堂教學活動的順利進行，同時還關系著學生的學習效率。
1.依照新課標科學預設教學目標
現代課程理論要求我們在進行備課的時候，必須要體現出數學這一重要學科的時代性、教學內容對社會發展的符合性以及數學知識對高中生身心發展水平的匹配性。我們之所以要進行新課程標準改革，主要目標就是要革除傳統課程標準當中不重視培養高中生數學素養和數學能力的弊端。因此，新課程標準下的數學備課必須要體現出培養高中生數學素養和數學能力的教學目標。同時，為了確保數學教學目標預設的科學性與合理性，備課的出發點尤其是具體內容必須要在最大限度上面向所有學生，而非數量較少的數學成績優秀的學生。預設教學目標是合理篩選教學內容、科學設計教學過程的前提與基礎。因此，只有教學目標預設科學合理，才能夠保證教學內容篩選和教學過程設計的科學合理。預設教學目標的總體要求以提高教學效率為核心，不僅重視教師和學生之間、學生和學生之間的多向互動，同時更加關注數學素養和數學能力培養的目標定位。
2.依照新課標積極聯系生活實際
新課程標準改革的重點之一就是非常關注數學知識和現實生活的密切聯系問題。因此，在備課的過程中應該充分體現出數學知識的實際應用。具體而言，高中數學教師在備課時需要始終貫徹數學知識重在應用的意識，將培養高中生利用數學知識解決和處理生活中、生產中實際問題的能力作為備課內容設計的重要標準。在設計備課內容時，將各個數學知識要點充分與生活實際、生產實際結合起來，讓學生在解決問題的過程中學會各個知識點，同時也享受到了解決實際問題的樂趣。
例如，在講《復數》第一課時，我提出這樣的問題：有沒有一個數的平方小于0，那么，碰到類似x2+1=0的方程該怎么解，讓學生知道學習復數的必要性。再如，結合相鄰學科，引用物理、化學等方面的例子作為知識背景，借助物理學中的定義來引入向量中的數量積。這樣不但可以增加教學的趣味性，使學生用聯系的觀點去看待問題，還可以使學生認識到數學無處不在，生活處處有數學，激發學生學數學、用數學的興趣與能力。
三、總結
在高中數學教學中，教師能否合理地安排教學活動中的每一個環節，其核心在于教師的備課。這就需要教師在構建高效課堂的過程中，能夠在原有的基礎上，提高自己的備課質量。只有這樣，才能在提高學生數學學習成績的同時，構建出高效的數學教學課堂。
參考文獻：
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關鍵詞：高中數學；探究性學習；教學
中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）23-0237-02
高中數學是一門注重邏輯思維的學科，對學生的探究能力有一定的要求。而作為高中數學教師，在教學過程中，因有意識地培養和培育學生的自主學習能力，從而有效提高其觀察問題、分析問題和解決問題的能力。教師進行的探究性教學必須重視合理設計教學方案。此外，教師還應結合自身的豐富教學經驗和學生個體的需求進行更深入更全面的教學探索，找出與教學規律特別是學生學習規律一致的探究性教學方法。
一、數學探究性學習與教學的內涵
1.數學探究性學習的定義
數學探究性學習因其學科的特殊性，所以與一般的探究性學習有一定程度上的差異。因為該學科具有思維性和邏輯性較強的特點，為此，在探究性學習的過程中，以習題訓練為核心作為展開學習的重要形式。數學探究性學習關注的是在解決問題的過程中，學習者能夠獨立思考、深入鉆研的能力。因此，數學探究學習主要是指學習主體能夠積極思考其將學習的數學知識，如概念、原理等，并能夠分析需要解決的問題，從而進行有意識和主動地探索，尋找解決問題的方法的學習活動，這種學習方式關注的是學習者的自覺和主動參與的意識和行為。
2.數學探究性學習的具體內容
探究性學習適用于各種難易程度的問題，對于問題的類別及內容沒有任何限制。為此，數學探究學習適用于各種層次的學習。無論是哪一層次的數學內容如概念、定理等，還是學習者本身對于新接受的知識進行某一特定主題的提問，探究學習都有助于問題的解決和深入研究。
這種學習方式，是學生基于探究活動，通過深入理解數學知識，從而掌握相關的方法和技能的一個過程。這個學習過程是以探究活動為核心開展的，具體的內容除了包括上述的數學知識外，更重要的是關注數學問題解決的全過程，包括分析、推理以及演算等一系列活動。因為，這些活動不但能夠激發學生對數學學習的興趣和欲望，同時還能夠提高學生操作訓練的技能，還能夠讓學生發現一些數學事實。基于上述探究過程，學生能夠構建屬于自己的數學知識結構，形成靈活的知識框架，從而有效提升自身的數學素養。
3.探究性教學的內涵
相對于其他教學模式而言，探究性教學屬于一種模擬性的科學研究活動。具體包括兩個層面，第一個層面即上述的以“學”為中心的探究學習環境。學生應在具有民主和諧的課堂氣氛中，展開學習，因為這樣的環境下，學生的壓力很小，能夠自主尋找需求的信息。基于已知信息，可以做出一些設想，從而可以真正地自主獨立探究問題，尋找到答案，而并非在教師的指導下獲得問題的答案。此外，第二點則在于教師應在恰當的時候，為學生提供必要的幫助，選擇在合適的機會對學生進行相關的指導，從而使學生能夠在開展探究活動過程中，始終保持正確的方向，教師所提供的幫助如一些資料，可以讓學生得到很大啟示，對他們的學習發揮著十分重要的參考作用。
二、數學探究學習的典型活動及相關認知
1.數學推理在探究性學習中的應用
在數學探究學習的過程中，最典型的活動即是數學推理。這也是數學學科與其他學科的差異所在。數學推理活動包括以下三個分支。第一，即經驗——歸納推理。第二，即聯想——類比推理。第三，即假設——演繹推理。上述三個分支推理都與其思維活動密不可分。著名的心理學家和數學教育家斯滕伯格教授曾指出這三者之間的關系是相互作用的，密不可分的。在數學推理的過程中，這三個推理活動都發揮著重要的作用。此外，著名的數學家和數學教育家波利亞將數學推理活動概括為證明推理和合情推理。上述的觀點都說明了思維活動是數學學習的本質，也是其最重要的特點。因此，結合上述的分析，數學探究性學習應該緊密圍繞其數學學科的特征而展開。
2.正確理解與認知數學探究性學習
從數學探究學習的內涵可以得知，這是一種以思維為特征的學習方式，涵蓋數學學習的一般特征。從這點而言，任何層次或是高質量的數學學習都具備數學探究學習要素。但是，有些錯誤的觀點將數學學習本身看做是數學探究學習，這是對數學探究學習一種膚淺的理解，是將這種研究推向另一個極端。
就目前的高中數學教學與學生的學習現狀而言，最關鍵的問題在于如何將對探究性學習和教學偏頗的理解和認知進行徹底的轉變。也就是要從本質上轉變人們傳統的觀念，即簡單、狹隘地認為所謂數學探究學習就是帶領學生超越課堂進行調查實踐的專題性研究。從廣義的角度理解，探究性學習更重視學生的日常學習。為此教師應倡導學生將這種探究學習作為學生的基本學習方法，從而將探究性學習的內涵與外延的功能充分發揮出來。也只有這樣，才能徹底地改善傳統教學和學習中的過多模仿、識記和重復演練的狀況。只有真正意識到上述問題，學習者和教學者才能從本質上了解并掌握數學探究學習的基本方法和其內涵，從而才能明確數學探究學習和教學的研究目的和方向。
3.數學探究式教學的實施
在實施數學探究式教學的過程中，首先應該關注的是數學概念教學。因為作為所有數學知識學習的起點，概念教學的合理設計和開展為高中數學探究式教學的實施奠定了必要的基礎。數學概念學習是集合多種思維，相互協作的一個學習過程。實際上，這個過程是學生的一個心理活動。因此教師在開展探究性教學時，應嚴謹設計，充分考慮學生已有的知識水平和結構。對于學生的已有知識的掌握情況，教師應做到心中有數，從而能夠將新知識與原有知識進行合理的聯系和作用。數學概念教學是數學探究式教學實施的基石。教師對于概念的理解，是基于對數學發展深度的掌握，這樣才能幫助學生有效地正確理解概念的含義。從而在幫助學生掌握數學學科知識的同時，進一步提升學生的數學學習素養。反之，促進其思維的形成和發展，從而加深對概念的理解。
其次，解決問題是數學探究式教學的關鍵。玻利亞曾指出“解決數學問題是數學的心臟”。這句話十分中肯地指出了數學教學與學習的核心和關鍵所在。解決數學問題主要方式及一般過程就是學習、研究、應用數學的過程。因此，心理學認為解題過程屬于思維活動的范疇。雖然我們不能將數學思維與解題過程兩者一概而論，但是可以認為解題是促進數學思維的構建的最重要的方式。因此，在高中數學教學的過程中，解題是與數學的概念和定理占有同樣的核心地位。
再次，高中數學探究性學習的另一個主要特征是對學生主體作用的發揮。隨著社會教育觀念的發展、進步，在素質教育觀念的倡導下，學生的主體地位已經得到充分地認可和進一步地加深。因此，作為高中數學教育，尤其是開展探究性教學時，教師一定要將學生的主體因素放在重要的位置，因為教學的最終目的是要培養高中生良好的探究性學習能力。在學生自主探究的基礎上，教師應該對學生面對疑難問題時出現的困惑適時地進行指導。可以采取個別輔導或者是集中解決的方式。但幫助學生解決問題之前，可以讓學生進行簡要地闡述其探究學習過程中，所發現的疑點或難點。教師的作用并不是給出答案或解釋，而是綜合考慮學生的問題后，再進行指導學生如何進行下一步的探究。目的是讓學生能夠讓其探究或合作探究繼續下去。
除此之外，高中數學教師必須全面了解和把握學生對數學知識的認知程度，這樣才能夠制定出切實可行的教學方案。高中數學教師通過比較與對比的方式與方法，判斷其即將講授的新知識與所教授學生已獲得的原有的數學知識和其知識的認知程度之間的聯系，進一步分析得出學生的知識構成和水平。通過對于新舊知識的相互融合和互相促進，從而收獲新知識，穩固已有知識。而基于這樣的教學背景，教師可以通過讓學生自主分析新舊知識的差異和相同之處，從而深化其對新知識的探究和理解。通過對一般化的數學知識去理解具體的。進而，教師能夠判斷出學生知識結構的承接關系，在教學過程中可以為學生的探究性學習營造一個合適的氛圍。不但能夠降低學生探究性學習的難度，同時還能夠促進學生將之前的知識進一步的鞏固，還讓學生掌握了有效分析和運用對不同知識點之間的聯系。
三、結論
數學探究性教學與學習的相互作用，充分地將其功能發揮在解題教學中。既激發了學生的學習興趣，更重要的是持續保持學生的探索欲望，進而構建起以學生為核心及主體的教學模式，帶動自主學習能力的發展。推動學生的可持續學習能力的穩步提升，這是數學探究式教學應用于課堂中的核心目的。總而言之，數學探究性教學能夠有效提高學生的動手實踐的能力，促進學生的創新思維的形成與發展，有助于自主探究、分析和解決問題能力的快速提升。通過這一過程，學生的自主能力進一步深化，主體性也隨之充分地體現出來。因此探究性教學是實施素質教育的內在要求，數學探究性學習是學生發展的必然途徑。探究性教學與學習，相輔相成，共同實現和完成教學目的和學習目標。
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摘要：創新是民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。新課程標準中要求教師培養學生的創新精神，因此，本文從數學課堂教學的角度來探討促進高中數學課堂創新性教學的具體措施和辦法。
關鍵詞：高中；課堂；數學；教學；創新性
一、前言
隨著社會經濟的發展和人文思想的進步，人們對教育工作的核心要求也從智力教育轉移到素質教育、品德教育上來，而創新因素作為素質教育中的核心因素，也受到了人們的普遍關注。創新性和創新能力作為社會和個人發展的需要具備的首要因素，是人們發現新事物、認知新知識、掌握新方法、發現新規律的重要保證，因此，在教育工作中如何進行創新因素的導入，以創新的方法教授學生知識，是學生獲得創新的能力，成為衡量當前教育工作成果的重要標準之一。而培養學生的創新能力，就要在課堂教學中不斷地創設問題情境，多給學生質疑的時間和空間，鼓勵學生大膽提問，并引導學生自己來析疑、解疑，讓其在充分思考的基礎上實現創造、想象，從而提高學生的創新精神。
二、進行高中數學課堂創新性教學的具體措施
要實現高中數學課堂創新性教學，就需要從觀念、方法、模式等方面進行全方位的考慮，簡要來說可以分為以下幾點：
（一）要更新傳統的教學觀念，樹立創新教學的意識
傳統的教學觀念認為教師是教學活動中的主體，教學活動應以教師為主，學生要主動的去適應教師的教學風格、教學模式、教學措施等等，這樣導致的結果是學生被動的學習，且只有少部分的學生能夠跟上教學進度，大部分學生沒能完全發揮主觀能動性的進行學習。介于此，教師應當突破傳統的教學觀念，樹立具有創新性的教學觀念和意識，形成“因材施教”的以學生為主體的教學觀，同時教師要培養并保持在業務上的創新能力，并注意培養學生的創新意識和創新能力，是教學活動在一個創新的氛圍中進行。
（二）應用數學開放題型，促進數學交流
開放題型是與傳統題型相對立的一個概念，是指題目答案多樣、不唯一的一類題目，且該類題目在設問方式中能夠進行不斷深入的探討，與傳統題型答案唯一的形式有本質上的區別。將開放題型應用于高中數學教學的優勢在于，一方面鍛煉了學生的思維能力，變“被動的解題過程”為“主動的探索求解”，在問題探討的過程中實現了對舊知識的重復記憶，對新知識的認識了解。另一方面，開放題型的自身性質決定著它本身就是對“固定模式”的直接反思。創新的重點在于突破固有模式，尋求新的發展。而長期被要求按照既定的模式與方法處理問題，思維會形成定式，創新便無從談起，因此，在教學中植入數學開放題型是鍛煉教師和學生創新能力的有效途徑。
在國外，一些學校已經將數學交流作為中學數學教學工作的重要目標，并納入教學工作評估標準中，其中重要的一項要求就是將學生培養成為能后進行數學交流的具有數學素養的人。數學交流的內容很寬泛，是要使關于數學內容的互動交流都可以被稱為數學交流，可以是交流數學解題方法、交流數學新題型、交流數學學習心得、交流對數學學科發展歷史的認識等等，這樣定義的目的是為了培養學生全方位的數學素養，為學生的創新活動提供更大的空間和可能性。
（三）適當引入信息化教學措施，促進學生掌握重難點知識
當今的社會已經進入一個高度信息化的發展階段，因此，在教學工作中適當引入信息化教學手段是符合教學要求和社會發展要求的。所謂信息化教學手段是指利用計算機技術、網絡技術、多媒體技術和現代教學方法進行教學活動的一個整體概念。它利用先進的手段把文字、圖形、影像、聲音、動畫以及各類多媒體教學軟件等引入教學實踐中，可以實現模擬現實環境，通過視覺、聽覺、觸覺等多種方式對學生的感官進行綜合刺激，通過立體全方位的形式將教學內容呈現在學生面前，使學生對所學知識有更加直觀的，深入了解，對便于掌握疑點、難點的問題。
（四）提倡求異質疑，加強學生的參與能力
數學創新思維的培養對于學生創新能力的提高是很有幫助的。學生在進行高中數學的學習時，具備新穎性和獨特性的思維十分關鍵。學生的學習目標不再局限于書本知識和教師的解題技能技巧。不管是上新課、習題課，還是上復習課，教師都要堅持以人為本，時刻把學生作為主體。這樣不僅使學生的思維得到了鍛煉，也增強了學生的心理素質，為創新能力的培養打下良好的基礎。如：舉一反三，培養創新思維。教師講解例題時，不能僅僅使用一種方法講解，需盡可能的尋求多種方法進行解答。可根據題目角度和解題思維方式情況，采用不同的依據和途徑來進行題目的求解。這對于學生獨立思考和創新意識的提高時很有幫助的。
三、結語
教育的目的是啟蒙思想、開發潛力、促進個人發展、培養適合社會發展的人才，因此，教育工作是一個不斷變化發展的過程，作為教育活動的重要主體之一的教師，要不斷保持自身的創新能力以適應不斷變化的社會需要和個人發展需求，采用適當的方法和模式培養教育對象的創新思維和創新能力，實現真正的“學以致用”，使得個人和社會的發展實現最大程度的繁榮。
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[7]陶玉芙.高中數學教學中培養學生創新能力的探討.中國校外教育中旬刊.課程探索.02/2010.132
【關鍵詞】高中數學 教學 實效性 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0138-01
伴隨著高中新課程改革的逐步推行，提高課堂教學的時效性開始成為一種新的教學理念。數學作為高中教育的重要學科，新課標的教材呈現出目前數學的教學不能只局限于培養學生的思維邏輯推理能力，而要提高學生豐富深刻的數學文化素養。這為高中數學教學既帶來了機遇，也帶來了重重的挑戰。因此只有提高教學活動的實效性，才能緊跟時代步伐，才能完成新課標下的教學目標，達到教師預期的教學效果。筆者欲結合自己的教學實踐，欲從以下幾方面入手提高數學課堂教學的實效性。
一、加強教師對學生掌握程度的把握
高中的學生面對高考的壓力，學習任務的繁重，加之數學這門學科對學生的知識儲備和邏輯推理思維能力要求極高，導致相當一部分學生跟不上老師的講解，課堂上出現“對牛彈琴”的現象。教師在完成一個新的教學任務之前，需要對學生的知識儲備，認知水平及基本推理思維邏輯能力做基本的了解，從中既促進了教學活動的有效進行，又能切實地對學生的學習的狀況、態度以及情感價值觀念進行指導，順利地完成了新課標要求的三維教學目標。因此，教師對學生掌握已有知識程度的了解顯得十分重要，否則，會導致教師在課堂教學的盲目性，不能較好地完成教學任務和達到應有的教學效果。
二、充分利用教材，突出重難點
教材是教學內容的載體，是連接教師的教和學生的學的紐帶。新課標關于教材的處理，對教師提出了新要求，讓教師不再像傳統教學那樣教教材，而是要學會如何運用教材，把手頭教材當做一手教學參考資料，對其進行深入挖掘。如何完成對教材的深度挖掘，以便實現高效數學課堂教學？就要求授課教師提高自己的知識儲備，能對教材有整體性地把握，能夠明確本節課在整本教材和章節中的認識，大腦中能形成網絡結構圖，呈現出知識結構示意圖。同時，教師要吃透教材，對課堂教學要求掌握清楚，要知道自己在本節課中知要涉及到哪些知識內容，這些內容是認識、了解、理解、掌握中的哪一個標準，突出重難點。否則，容易課堂中出現該講的不講，不該講的講一堆，不能很好地完成課堂教學的實效性。課堂時間是有限的，學生的集中時間更是有限的，教師要善于掌控自己的課堂，頭腦靈活，思維便捷，處理課程難點時，要注意技巧，不要讓難點困擾了學生的思維，學會引導，使難點不難，抽象不難懂。例如下面一道題關于函數最小值的求法：
y=■+■的最小值
學生看見這道題時，大多數學生肯定第一反應兩邊平方，但依舊難于解決。這個時候便需要教師引導學生利用“數”和“形”的結合的方式來解決。首先讓學生思考：
A（1，1），B（2，4）在x軸上找一點P，使得PA+PB的和最小值并求P點坐標
引導學生探究：如何在x軸上找點P，通過做A點關于x軸對稱A1，連接BA1，交x軸于交點，極為所求的點P。學生很快注意到難以下手的問題就這樣得到解決。“數”和“形”是數學的兩個基本研究對象，在數學函數問題的處理上，通常以“數”解“形”或以“形”助“數”，兩者結合的直觀性可以使學生更容易理解。問題的解決不僅教會了學生函數最小值的求法之一，還教給了學生研究問題從具體到一般的方法。
三、加強學生數學學習興趣的培養
新課改打破了傳統教學中以教師為主體的教學模式，提出了一個基本核心理念是以人為本，突出學生的發展。新理念的提出，為教師教學工作的開展帶來新的挑戰。據調查顯示，高中學生偏科情況嚴重，尤其是一些文科生對數學這門學科表現厭倦情緒，提不起興趣。這種情況下去追求課堂教學的實效性顯然是空談，達不到任何教學預期效果，因此，教師要注意培養和引導學生的數學學習興趣。教師要善于采用啟發式教學，引導學生去發現、探索、解決問題，從而實現學生學習的主動性。例如講等比數列前n項和公式時，教師可以巧妙地為學生設計問題：
假如你假期去打工，到一家飯店應聘，老板說第一天給你2000元，以后每天你給老板返還1元、2元、4元、8元…… 至少干夠20天。
問：你會同意了嗎？
然后讓學生回答，學生受好奇心的驅使肯定都非常感興趣，課堂氣氛活躍，學生都積極加入討論之中。在輕松的課堂氛圍中，既調動了學生學習的積極性，又完成了教學目標，從而取得了一定的教學實效性。同時，教師也要努力提高自己的專業素養和完善教師的職業素養。幽默風趣的語言，合理豐富的表情，都能打破課堂的沉靜，活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。
眾所周知，課堂教學的“實效性”，就是要求教師在有限的課堂時間內取得最佳的教學效果。對于高中這門邏輯推理要求極強的學科，提高課堂教學的有效性，積極采取不同的策略，實現課堂每一分鐘的價值，是每一位高中數學教師不懈的追求。
參考文獻：
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關鍵詞：高中數學；心理健康教育；思想道德品質；審美教育
中圖分類號：G631 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）37-0267-02
在全社會普遍重視加強和改進未成年人思想道德建設的大氛圍下，學校作為除家庭之外育人的主要單位，都已把德育放在學校一切工作的首位。在德育工作中，學校一般比較重視班主任德育工作，政治歷史課等學科的德育功能，對于數學課德育功能關注比較少。而普通高中數學課程標準培養目標：“數學教育作為教育的組成部分，在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。在現代社會中，數學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。”因此，本文希望從高中數學課教學與德育工作開展的結合方面進行研究，希望開辟高中學校德育工作的新途徑。
一、高中數學教學與學生心理健康教育的結合
高中學習階段對于學生學習生涯來說是非常關鍵的時期，不僅需要健康體魄，也需要有健康的心理。隨著社會發展，升學壓力和大學生就業壓力前移對于高中生來說影響越來越深，他們所面臨的生理和心理壓力也不斷增加。如果不重視對他們開展心理健康教育，增強學生心理素質，最終將會影響學生的綜合素質的提高和發展。高中生正處于青春期和叛逆期這一心理素質不穩定階段，很容易走極端。作為老師要對于學生出現的心理問題進行及時的疏導，促進學生心理健康發展。
1.在數學教學過程中，要注意學生的情感因素的培養。很多數學教師在教學過程中對于學生數學思維結果較重視，而對于學生在思維過程中表現出來的情緒、心理等問題容易忽略。教師不應簡單粗暴地批評，這樣只會讓學生更缺乏信心，進而影響學生學習數學的熱情。應給予學生充分的理解，告訴他們數學學習過程本身就是一個發現問題、解決問題的過程。對于學生回答問題和解題，只要有合理的地方就要及時給予肯定。這樣學生的學習潛能就會得到激發，思維得以發展。因為老師不僅要在學習上引導和督促學生，更要在自尊心和自信心方面維護和培養學生。
2.學生學習數學的過程中，常會因一時的思維障礙產生畏難情緒，進而出現焦慮不安的情緒，甚至放棄努力。對此老師要在教學過程中認真觀察學生，并及時參與到學生的學習過程中，發現他們遇到的問題并及時解決。讓學生明白數學學習不是一蹴而就的，而是一個逐步累積、循序漸進的過程。在數學課堂教學中也可以跟同學們講一些由差變好的學習榜樣，對學生進行鼓勵，幫助他們堅定學好數學的信念和勇氣。從這個意義上講，數學學習的過程，也是教學生學會調整情緒、進行自我控制的過程，也可以培養學生克服困難的意志，提高心理承受能力。
3.數學教學過程中應該加強分組合作學習的環節。因為合作學習有助于改善學生心理素質，特別是緩解學生焦慮和自責等方面的不良情緒。合作學習有利于同組成員之間的互助合作、優勢互補，合作小組有著共同的目標，小組中每一位同學在進行討論學習的過程中，都擁有了相對寬松的學習氛圍，相互之間更容易接近和交流合作。小組成員也會在不斷的交互行為中，學會尊重他人，樹立信心，發揮潛能，實現自我，最終在認知、情感、個性和社會交往各方面得以提高。
二、高中數學學習與學生思想道德品質的培養
高中數學教師不能認為自己的工作就是教會學生如何解題，對于學生的思想道德品質的教育和培養都是班主任和政教處的工作，與數學課堂沒有關系。中學每一個科目的學習對于學生的成長都有重要的影響，數學課也不例外。因此數學老師也應該認識到數學教學過程對于學生良好道德素養和健全人格的形成也有著積極的促進作用。數學課在高中屬于主課，課時相對其他學科也較多，學生在數學課上所花費的時間和精力也很多，因此數學老師與學生相處的時間相對也是較多的。教師作為教育活動的主體，其道德品質、性格氣質和言行舉止都是學生的表率，會對學生產生直接或者間接的影響。具有高水平文化素質、愛崗敬業、積極熱情、樂觀向上的教師，必然會對全面提高學生的綜合素質起到積極的推動作用。同時，在教學過程中，老師處于主導地位，在課堂教學中是被學生模仿的對象，是學生的表率。因此數學教師的道德品質、個性特點和管理能力等方面都會對學生產生深遠的影響。因此高中數學教師要有較高的道德素養，對學生的學習和道德人格的形成與提高產生影響。數學教師也應該寓德育于教學中，例如在數學學習中告訴學生數學的學習不是一朝一夕就可以學好的，需要付出很辛苦的努力，因此數學的學習過程跟做人是一樣的道理，必須一步一個腳印踏踏實實地走，這樣才能走得長遠。學習過程中，在遵循學生發展認知規律的基礎上開展有助于學生認識自我、發展自我、完善自我的道德教育活動，對于提高學生的思想道德素質具有較大的推動作用。
三、高中數學審美教育與學生良好學習品質的養成
正如古希臘普洛克拉斯所說的那樣“哪里有數，哪里就有美”，對數學教學過程進行認真觀察，我們就會發現數學之美：對稱之美、簡潔之美、和諧之美、創新之美、嚴謹之美等。所以在數學教學過程中，教師要充分發揮數學學科教育的美育功能，培養學生形成積極健康的審美觀。在教育教學中，任課老師經常會因為部分學生作業不整潔、字跡潦草、格式不規范等情況感到煩心，也因此經常花很多時間對這些學生進行批評教育甚至發火。這一切都是因為在數學教學過程中不注重對學生開展審美教育造成的。如果任課教師在數學教學中經常有意識地滲透審美教育，培養學生良好的學習方法和習慣，這些問題就會得到圓滿的解決。整潔美觀、字跡工整規范、格式準確的數學作業本身就是一種美，老師批閱這樣的作業無疑也是一種美的享受。
四、創新數學教學環節，搭建德育工作新載體
世界觀是人們對客觀世界，以及人與世界關系的總體看法和根本觀點；人生觀是人們在實踐中形成的對于人生目的和意義的根本看法；價值觀是人們關于什么是價值、怎樣評判價值、如何創造價值等問題的根本觀點。高中時期是青年學生形成系統的世界觀、人生觀和價值觀的關鍵時期，并且隨著社會的高速發展，中學生對學校外面的世界充滿了濃厚的興趣，然而他們很容易受周圍環境變化的影響，因此對學生進行“三觀”教育應該是學校德育工作的核心。德育工作除了學生處開展有益學生“三觀”形成的主題教育活動，班主任召開主題班會，政治、歷史課進行愛國主義教育之外，在學生花費時間和精力相對更多的數學教育教學過程中也應該貫穿“三觀教育”的內容。我們可以嘗試在高中數學課堂教學中，運用一些新的教學方法對學生開展教育。比如，可以在每次上課前安排學生講一下自己在學習數學的過程中遇到的困難或者對數學學習方面所特有的心得體會，也可以組織學生討論，從而使他們重新認識自己形成正確的價值觀，做出準確的價值判斷。
學科教育教學作為學校教育的最主要活動形式，是學生實現知識能力提升、健全人格和高尚道德情操形成的重要渠道之一。因此，包括數學在內的各學科教師都要重視學科教學與學生德育工作的融合，在教育教學過程中要堅持以人為本的教育教學理念，積極喚醒和激發學生的自我意識，讓倍感高考壓力的高中學生樹立學習的自信心；在行為舉止方面做學生的榜樣，通過認真挖掘本學科的德育因素，在教學內容和教學過程中融入德育工作，提高高中學生的文化知識水平，促進其良好思想道德品質的形成。
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摘 要： 本文作者根據當前高中數學教學中學生思維能力發展的特點，對如何在高中問題教學活動中培養和提升學生的思維能力，進行了初步的闡述。
關鍵詞： 高中數學 問題教學 思維能力
思維能力、合作能力與自主學習能力作為學生學習數學學科所具備的三大能力，在促進學生數學思想素養形成和發展過程中扮演著重要的角色。其中，思維能力作為學生數學學習水平和能力的集中體現，在一定程度上反映了學生的能力水平，是學生智力發展水平發展的重要核心內容，也是衡量學生數學思想素養的重要標志。基礎教育數學課程改革綱要指出：“學生學習能力的重要特點是學生思維分析和解題能力的有效提升，而這一目標的實現必須建立在學生思維能力有效發展和提升的條件之上。教學工作者必須善于運用現有教學資源和有效教學手段，將學生思維潛能進行有效激發，使學生在有效教學活動中實現分析能力、解題能力、創新能力在內的思維能力的有效形成。”由此可見，學生良好思維能力和思維品質的形成，在促進學生和推動學生智力發展和行為能力增強方面會起到重要的指導作用。教育心理學也指出，思維能力的發展不是一蹴而就、水到渠成的，而是具有一定的發展規律，是可以通過后天的培養和教育，提升和發展起來的。但長期以來，受傳統應試教育理念的制約，教師所開展的教學活動，不能使學生思維能力得到訓練和有效的培養，致使學生思維活動的時間得不到保證，思維的空間受到限制，分析問題的能動性得不到激發，制約了學生思維能力和質量的有效提升。新實施的高中數學改革，在要求學生“學會學習”、“學會生存”、“學會做人”的基礎上，更針對學生適應社會的實際，提出了“學會思維”的要求和目標。在這一大趨勢的影響下，許多高中數學教師圍繞如何提升學生思維能力進行了艱辛的探索和認真的研究，取得了系列具有操作性的教學實踐成果。我根據自身教學實踐體會，就高中數學教學活動中提升學生思維能力進行初步的闡述。
一、善于挖掘數學的趣味性特點，運用生活性問題，激發學生思維的能動性。
數學學科作為與現實生活密切關聯的基礎知識學科，在數學內容、規律定理、實際應用等方面表現出強烈的趣味性和可讀性。但隨著數學問題和知識的難度和容量遞增，許多學生在學習知識的過程中，學習的壓力和解題的能力逐步增大，普遍感受到數學學科的復雜性和抽象性，對學習缺乏一定的能動性。這就要求廣大教師在數學教學活動中，要善于抓住數學學科知識的廣泛應用性和濃厚趣味性，實時將數學知識與學生現實生活實例進行有效銜接，讓學生在探究新知、解答問題和思考練習中，體味數學學科的濃厚趣味性，使學生發現數學學科具有的生活特性，使學生的思維激情得到點燃，實現思維由被動向主動的切實轉變。如在教學“平面向量”知識時，教師可以根據向量知識，將生活中在海難事故救援過程中，采用確定方位進行救援的實際事例與向量知識有效結合，使學生在實際生活性問題的解答過程中，進行向量知識的有效解答和成功運用，從而使學生切身感受到數學知識的廣泛生活性，為學生內在學習情感的有效激發和能動思維特性的有力激發奠定堅實的思想和情感基礎。
二、重視數學知識的發散特性，運用開放性問題，提升學生思維的創新性。
創新性思維作為學生思維能力和智力發展水平的重要基準，在學生有效解答能力的提升發展中具有十分重要的基礎性作用。由于長期受高考升學壓力的制約，許多教師將教學的著力點放在解題能力的訓練上，而輕視學生創新解題能力的有效培養和教育，導致學生的解題創新能力“停滯不前”。因此，廣大教師在實際教學活動中，要注重學生創新性思維能力的有效培養，運用聯系的、發展的、前進的理念，將數學問題進行有效創新，設計出具有開放特性的數學問題，讓學生在開放性問題解答過程中，實現思維能力和創新能力的有效激發和養成。如在“不等式”教學中，我抓住這一知識的前后聯系，向學生設置了開放性問題：“某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產品X、Y，該廠生產能力是月產X最多2500件，月產Y最多1200件，而組裝一件X需要4個A，2個B，組裝一件Y需要6個A，8個B。某個月該廠能用最多14000個A，最多12000個B，已知產品X每件利潤1000元，產品Y每件利潤2000元，欲使該月利潤最高，需要組裝產品X、Y各多少件，最高利潤是多少？”引導學生通過運用不等式定理性質法則等，進行問題的解答和訓練。在思考分析問題的過程中，學生通過不同方面的思考、分析和解答，對這一知識的網絡體系有了深刻的了解和掌握，從而使求異性思維得到有效提升，思維變得更加靈活。
三、抓住數學知識的關聯特性，運用綜合性問題，增強學生思維的靈活性。
廣大教師在長期的教學實踐中，深刻感受到數學學科知識要點、定理、性質等方面所表現出來的深刻關聯特性。學生在解答問題中也深刻體會到，同一問題可以通過不同的思考角度，采用不同的解題方式進行有效解答。這就可以看出，數學知識點與知識點之間，章節與章節之間，都會存在和隱含復雜而深刻的關聯性，數學學科的抽象性、復雜性等特性也就由此表現。當前，高考知識點的考查也更加注重學生綜合性知識能力，綜合性問題的運用和解答，可以起到很好的訓練和培養作用。因此，教師可以抓住綜合性問題的特點，將知識點之間的內涵特點進行有效聯系，并通過解題方式進行掌握，引導學生先學習相關知識內容，然后進行問題解答，實現學生思維靈活性的有效形成。如在教學“三角函數”知識時，教師可設置如下問題：“在ABC中，已知三邊a，b，c滿足acosA+acosB=acosC，試判定三角形的形狀。”引導學生根據問題條件，結合二次函數與其他知識，使學生能夠對問題條件思考“面面俱到”，切實提高學生的思維靈活性。
總之，思維能力作為學生進行有效學習的重要條件，是學生進行知識有效接受和問題有效解答的重要基礎。高中數學教師要善于抓住問題的特性，運用不同類型的數學問題，進行有效問題教學活動，切實實現學生思維特性的有效提升，為學生思維能動性、創新性和靈活性的培養，打下思想和條件基礎。
關鍵詞：高中數學；數學史；教學內涵
“高中數學用抽象打敗了學生”，這是不少數學教學同行在公開與私下場合常常提出的一個觀點. 應當說這一觀點具有一定的合理性，高中數學給學生最大的感覺就是抽象，這種抽象體現在數學學習就是“沒完沒了的計算與證明”（學生語），體現在學生對于數學學習的下意識抵觸. 有同行曾經有這么一問：“如果不是高考的需要，真不知道有幾個學生愿意學習高中數學. ”筆者在多年的高中數學教學中，也常常有這樣的感覺. 從筆者的角度講，高中數學是一門非常有意思的學科，其以最為簡潔的語言描述了人類發展中最為深厚的思想，數學發展史中那么多的數學故事，正是數學內涵的重要體現. 為什么到了學生這里就成為索然無味的事情呢？通過對學生學習過程的梳理，筆者發現在日常教學中由于數學內涵的缺失，由于數學文化的流失，數學學習的過程確實已經變成數學符號的機械推理，學生感覺沒有趣味自然是難以避免的. 那么，如果高中數學教學能夠基于數學史并進行數學文化的滲透，以提高數學教學的內涵，會有什么樣的教學效果呢？筆者對此進行了思考與嘗試.
[?] 高中數學教學內涵文化意義理解
高中數學教學應當是有內涵的，而數學內涵與數學文化常常又是密不可分的，因此數學教學的內涵就是一個需要系統梳理的內容. 筆者以為，數學教學內涵是基于數學文化，并將數學文化有效地滲透入數學教學，并通過教師的數學教學行為體現出來的一種內在素養. 與一般的數學文化理解不同，數學教學內涵不是空洞的文化描述與說教，也不是一種歷史浪漫主義甚至是，數學教學內涵是一種內在涵養，是教師對數學文化吸收之后的一種吐哺，其既與數學知識關系密切，同時又不拘泥于嚴格的數學歷史，而是將數學知識發展的過程與學生的認知發展聯系在一起，整合而成的符合高中學生數學發展需要的一種教學過程.
從這個角度講，高中數學教學內涵既是數學的，又是文化的，是基于數學文化又與學生的實際密切結合的. 其既服務于學生的全面發展需要，同時又不忽視數學素養的提高；其與其他學科聯系緊密，但又以數學知識為核心；其既重視學生的數學智力培養，但又重視學生的非智力因素培養；其既重傳統意義上的“雙基”，同時又不忽視數學實踐活動. 總而言之，數學教學內涵是一個重要概念，其對于高中數學教學來說，有著明顯的現實意義.
顯然，數學教學內涵以數學史出發，是最為便捷的選擇.
[?] 高中數學教學中引用數學史嘗試
將數學史進行合理的加工，使之成為適合高中學生學習需要的學習材料，是豐富數學教學內涵的便捷選擇. 高中數學知識豐富，而數學史更是一座寶藏，兩者結合會有什么樣的異彩呢？筆者對此進行了嘗試.
第一，嘗試還原數學史，通過數學邏輯史增強學生的數學理解. 有些數學知識的發展歷史與學生的認知發展過程基本是吻合的，對于這類數學史可以采用還原的策略，這樣既還原了歷史的原貌，又能激發學生的數學學習興趣，增強學生對數學知識的理解.
以“復數”的教學為例. 有經驗的高中數學教師都知道，復數的引入對于學生原來對數的認識可以說是一種強大的挑戰，當強調了無數遍的根號下的符號必須大于等于零之后，突然冒出來一個復數的概念，學生事實上是難以接受的. 即使是高中學生，他們的認知規律依然是習慣于通過已有的知識體系去理解新的知識. 而通過上面的簡短分析，可以發現學生原來的知識是無法理解復數概念的. 這個時候借助于數學史，就可以化解學生的理解困難，從而讓復數概念能夠被學生更順利地建立. 在數學史上，故事是這樣的：十六世紀五十年代，著名數學家卡爾丹提出了這樣的一個問題，能不能將10分成兩份，并使之相乘后得到40的結果？在實際教學中，在學生面前給出時間、人物與問題，那學生就有了一個可供思考的情境，學生自然就會想：將10分成兩份，乘積還等于40，這兩個數是多少呢？根據筆者的教學經驗，學生剛開始時是嘗試隨機地分，結果發現如果遵照常理，那么根據極值定理“和定積最大”，也只有用5乘以5才能得到最大結果是25. 怎么可能得到40呢？這個問題就成為學生重點思考的問題. 這個時候筆者給予適當的點撥：同學們不妨列個方程去解一下. 于是學生很順利地列出方程：x?（10-x）=40. 于是更大的矛盾就出來了，這個方程不好解！矛盾的出現就是教師發揮講授作用的重要時刻，當教師告訴學生卡爾丹的結果是5±時，學生的表情驚訝，根號下怎么出現了個負數呢？帶著這個問題，教師再引入復數的概念，于是學生理解起來就沒有那么困難了.
第二，“加工”數學史（數學故事），使學生的思維能夠基于情境而鎖定數學. 在數學教學中，一個常見的情況就是學生的注意力不集中，而其原因又在于教師提供的數學問題不能有效地吸引學生. 如果能夠將某些數學知識背后的數學歷史或數學故事有機地選擇進數學教學中來，數學教學的內涵就不一般了. 筆者在一次教研活動中聽到有一個教師在“數列”知識的教學中有這樣的一個教學環節，十分有意思.
教師出示的問題是：在某飲料的促銷活動中，規定三個瓶蓋可以換一瓶飲料，那一個人如果買了10瓶飲料，其最多可以喝多少瓶汽水？在常規的思維中，這一問題的解決一般是：10換3余1，4換1余1，最終是喝14余2. 而在學生得到這一結果之后，教師講了個分牛的故事：一財主臨終分給三個兒子17只牛，要求大兒子分一半，二兒子分三分之一，三兒子分九分之一，牛不能殺不能賣. 這一問題的解決關鍵在于“借一只牛”. 在講完故事并得到解決方法之后，教師追問學生能否在本問題的解決中采用同樣的思路呢？此時，學生的興趣被大大地激發起來了，于是用新方法一算，結果發現可以喝得15瓶飲料，這就多了一瓶. 這種結果的不同說明了什么呢？有學生說在問題解決的時候要拓寬一下自己的思路，而教師則給予了表揚. 在課后評課的時候，有教師提出這樣的故事是有趣的，但解決問題的思路并不符合實際，事實上上課教師對此也有預料，其給出了嚴格意義上的利用極限知識求解本問題的結果：一樣是15. 這說明這一數學故事的引入對于學生的數學思維培養是切實有益的.
數學故事雖不是嚴格的數學史，但數學故事常常與數學史有著千絲萬縷的聯系，也常常出現在數學史的書籍當中，因此這些數學故事的價值其實也是巨大的.
第三，借助數學人物，豐富數學教學內涵. 數學史歸根到底就是數學人物的思想發展史，讓學生親近數學某種程度上講就應當是親近數學人物. 高中數學教學雖說壓力較大，但在知識教學中如果能夠借助于數學人物來豐富數學教學內涵，那也是一件非常有益的事情. 說到這一點，相信不少同行依然記得自己的中學數學學習過程中老師所講的高斯解答1+2+3+…+100的問題吧.
就筆者的梳理而言，中國數學史上秦九韶的高次方程、王的三角函數內插值，國外數學史上牛頓的割圓術、阿波羅尼奧斯的圓錐曲線等，均是可以通過加工后引入高中數學教學的. 這類書籍有《古今數學思想》、《數學史通論》、《世界數學通史》等，教師多閱讀，尤其是多結合高中數學教學進行思考，會發現多少對數學教學有些益處，就筆者的體驗而言，作用主要體現在課堂上基于數學知識的整體改造，或者在某些知識點中適當的點綴等，無論是哪種情形，學生都是非常感興趣的. 順便值得一提的是，現在學生有著便捷的網聊工具，將一些數學故事精減后擇要發在學生的聊天工具中，也能起到吸引學生關注數學的作用.
[?] 數學史對高中生數學學習的影響
對于剛進入高中的部分學生來而言，對數學學科存有一種懼怕的心理認知，認為高中數學學科比較難，一方面可能存有其在初中階段數學功底不夠抓實的情況，另一方面，是?囊鄖吧瞎?高中的親友口中得知的。眾所周知，對于學生來說高中階段是人生成長的重要時期，同時數學還是一個基礎性、工具性學科，學好數學不僅有利于提高數學素養、有利于發展他們的邏輯思維與空間想象能力、同時還有利于他們未來考入大學生后在自然科學領域的進一步發展。在高中數學學習過程中，不僅數學教師的教非常重要，而高中生個人的學習方法更為重要，只有找到適合自己的、切實可行的數學學習方法，才能提高高職數學學習效率，逐步提高自信心。下面，筆者根據自己的數學學習經驗回顧，提出了個人的一點看法，希望能為剛入校門的高中生以及在學習數學過程中遇到困難的高職生，帶來一點啟示與幫助。
一、培養學生保持良好的心態
高中數學與初中數學相比較，不僅具有跨度大，而且在難度、廣度、深度方面進一步提升，剛入高中的學生心理準備不足，再加上一時還沒找到合適的方法，結果導致了數學成績直線滑坡的態勢，基于高中時期數學學科的重要性，部分高中生心理壓力劇增，不利于他們身心的健康成長。筆者認為困難是有的、但困難并不可怕，怕的是從此一蹶不振。為此，首先要樹立積極向上的健康心態，端正態度，樹立自信心，在數學老師與同學們的幫助下，只要找到學好數學的方法與途徑，困難是可以克服的；二是面對困難要有恒心。學好數學非一日之功，克服困難之后還會遇到新的困難與問題，要有勇氣一如既往的堅持；三是要保持足夠的耐心。高中數學語言表達抽象，字母變量多，所以學生應細心讀題，縝密推敲，認真計算。對待數學學習中的困難要用細心與耐心進行解決。
二、找到學好數學的方法
高中階段的數學學習不能就題論題，應當注重掌握數學思想方法。數學思想方法按層次來分，可分為數學一般方法、邏輯學中的方法和數學思想方法，其中數學一般方法包括一些數學解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數法、判別式法等等；邏輯學中的數學方法是數學思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、探究方法、驗證方法等等；數學思想方法則包括函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想等等。我們要在學習中也要特別重視思想方法的理解與運用。明確解題技巧是做題時所需的思路與方法，而方法是解決一類問題而采用的共同手段，而解決問題的最深層的核心就是思想。方法是技巧的積累，思想是方法的升華。解題技巧的提高需要我們在解題過程中用慧眼發現、然后深入思考和做出推理與得出答案。我們應遵循規律，對概念、公式、定理等數學基礎問題一定要在理解的基礎上，記憶準確，掌握牢固、且不易混淆。并會運用定理與公式進行計算、證明及邏輯推理。這些都是對數學技巧和解題規律的概括與總結，有待于我們在學習體會、總結與反思。總之，只要找到數學學習中的規律，做到有規律可循，然后在運用已積累的學習的方法解題思路，數學難題就會露出廬山真面目，就會迎刃而解。
三、認真對待每一次考試
日常的每次數學測試都要認真對待，要做到波瀾不驚、從容面對，若考題偏難也不要心慌，全力以赴，發揮出正常水平即可；若考題稍微簡單，也不要春風得意，因為放松警惕的時候，就會容易出現大意失荊州，考試結果的分數一方面取決于日常所積累的基礎，另一方面要取決于臨場發揮，日常的基礎是前提，若沒有日常的數學功底，心態再好也無濟于事，若心態不好，也不利于日常水平的發揮。因此，學生應該把每次考試都當成一次演練，在實踐中培養自己的自信心，磨練個人的意志品質，保持興趣，積累學習經驗。最好都準備有錯題本，將每次出錯和不會的數學試題收錄此中，復習時，地錯題進行揣摩，進一步研探出題人設置陷阱的思路。錯誤不是一次更正就可以改掉的，只要三年堅持下來，就會發現積累多了，題型見多了，數學考試就不再懼怕了。同時還應將個人收集的錯題進行分類與總結，復習時多回顧幾遍，實踐證明這非常有利于數學成績的提高。
四、養成良好的數學學習習慣
良好的習慣是成功的一半。為進一步學好高中數學，養成良好的學習習慣對于高中生來說非常重要。筆者在班主任數學教師的指導下逐漸建立了良好的學習習慣，數學成績提升的很快。有專家認為習慣包括學習計劃的制定、學習過程的實施、學習結果的反思與總結三個部分。俗話說的好，細節決定成敗。為此，無論是課前預習環節、認真過程、作業的完成以及復習備考方面，都要嚴格要求自己，學風端正、穩步前進。在學習過程中要樂于動手、注重歸納與推理，先將例題搞懂搞透徹，然后通過大量的習題演練，學會推理與應用等。在學習高中數學的過程之中，要認真聽講，先將數學教師所教授的知識轉化成自己的理解的東西，這有利于自己的記憶與學習。同時還要保證每天要有一定的數學學習時間，及時鞏固自己所學知識、并通過多做習題，特別是近年來與其相關的高考試題，以此拓寬視野，積累經驗。
【關鍵詞】高中數學 課堂教學 教學有效性 有效性評價標準
我國當下的高中數學課堂教學評價體系的核心即是依據科目教學理論確立標準，其實際就是對原有的蘇聯的數學教學理論的繼承和改良。因而現在很多高中數學教師人手一本富有課堂教學評價表的聽課記錄，以便對授課質量做出客觀評價，這種有其客觀的優點：準確、即時、客觀，但也有不容忽視的缺點——教師準備過度，也就是，很大意義上是為了數學教學評價表的內容而備課，其激勵的結果往往是，本應遵循學科自我邏輯的數學教學過程，成了單純為了評分的表演，一旦開口講課，往往是拿早已準備好的，甚至是在實際數學教學中已經完成過的課程來應對考核，這樣的話，高中數學教學過程往往不具備創新性，其作為參考標準的課程教學評價表的客觀性也要打折扣，其實際教學的價值很值得質疑；同時，這種以教學評價表為衡量和考核中要參考指標的行為，間接忽視了數學課程進程之間的差異和數學課程內部之間的差距，也直接對高中數學教學的有效性帶來一些負面影響。
伴隨著高中課程新課改的提出、啟動和全面實施，傳統教學理念受到沖擊，新的教學思路呼之欲出，再加上對現教學方法和技術的不斷深入發掘和使用，高中數學教學涌現出許多新的變化，其有效性也大大提高。但這并不代表在傳統數學教學課堂出現過的固有問題得到了完全解決——以教師為中心的填鴨式教學、機械式教學的照本宣科、表演式教學的獨角戲、光做表面文章的虛假教學、本末倒置，單純的為新奇而新奇的“怪異式”教學等等實際問題，依舊存在。只是以上這些實際問題的出現概率一般意義上出現的概率相對較小，尤其是在新課改之后，其問題的出現率進一步萎縮，但數字上的萎縮并不代表在實際教學過程中，這些問題不再發生。
本文作者對提高高中數學教學有效性提出以下幾點思路以供參考：
一、從學習感情方面關注有效性
忽視數學教學中師生感情互動的高中數學教學是缺乏靈魂的教學過程，要求關注數學教師身上“人的因素”。感情互動和感情教育是數學教育有效性的關鍵因素。數學教學本是一個邏輯思維和數學思維發散和擴展的過程，這樣的過程對大多數學生而言，是缺乏感染力和熱情的，所以如果你能夠在數學教育教學過程中添加豐富而富有力度的感情因素，在一定程度上會使得數學教育有事半功倍的效果，從而直接提高有效性。而學習感情培養，是一個仁者見仁，智者見智的過程，但是，對該過程的培養，關鍵就在于數學教師的責任心和學術素養，例如授課態度和對數學本身的把握，除此之外還要橫向關注之于整體科學之中數學的地位，同時還要縱向了解數學史的發展及代表人物的生平，及時并真誠地對學生的課堂反映作出評價，積極與每一位學生進行的學業交流，客觀和誠懇地面對學生，也只有通過積極的態度、語言、氛圍和環境交流，才能讓學生進一步感受數學學習的魅力。
二、從教學流程方面關注有效性
從教學流程方面關注有效性，要求關注課程的定義、要求、和對制度的理解。首先從課程整體安排來看，數學教師應有一個清醒的認識，并進一步制訂一個大致的、原則性的、靈活性的課程計劃，區別于學校制度性的，帶有“人的因素”的課程計劃。接著在課程內容的安排上應注意兩方面的因素：一方面是對該階段課程認真負責地完成計劃；另一方面是，重視學生的因素，給學生留夠足夠的探索和思考空間。另外，課程當中的互動因素也應注意到包括師生之間的互動，例如課堂提問，學生之間的互動，如答疑。
三、從學習過程方面關注有效性
學習過程的關注，實際就是對學生主體性的關注，也就是關注學生身上“人的因素”。對學生學習能力的關注，應注意以下兩點：一、學生學習能力的培養，這要數學教師求既關注學生本有的數學能力與天賦，又要承認學生數學能力的差異性；二、對學習能力的引導，從該點出發，對數學教師要求包括即時的點撥，積極地引導和激發學生潛力。通過以上兩點，不僅讓學生掌握數學知識，還要讓學生培養和發展數學能力。
四、從多媒體教學方面關注有效性
我國自有古語：“一圖勝千言”。多媒體教學具有傳統教學所不具有的優勢，而多媒體教學的主要優勢如下：一、信息量大，傳統數學教學由于方式單一，靈活性差，所以有效性較低，而多媒體數學教學則在時間和效率上占有巨大優勢；二、動態性強，多媒體數學教學是個動態教學，而數學教學本身就是一個動態過程，相較傳統數學教學相對靜止；三、互動性強，相較傳統數學教學模式單一的互動模式，多媒體數學教學更能引起學生共鳴，能促進數學教師與學生形成良好的互動氛圍，進一步提升數學教學有效性；四、直觀性強，這一特點是多媒體數學教學相較傳統數學教學模式的最大優勢，直觀性強、便于理解，但是卻在側面降低了學生的思辨能力，卻又直接提高了學生的學習接受能力，降低了數學授課的難度。
總結以上，提高高中數學教學有效性，是一個很值得我們思考和正視的主題。它既對數學教師的素養和能力提出了挑戰，另一方面對學生的接受和學習能力提出了不同的側重點。因而，充分利用新課改對高中數學教學的變革，提高高中數學教學的有效性，對教學有重要意義。
【參考文獻】
[1]王云；新課程下指導學生進行開放式學習的嘗試[A]. 國家教師科研基金十一五階段性成果集（廣東卷），2010.
關鍵詞：新理念；教學理念；課程改革；數學教學；教學方式
引言
數學課程改革對數學教學有了更新的要求，在新課程理念下，數學教學過程中要充分考慮學科特點、高中學生的心理特點以及不同水平和不同興趣學生的學習需要，運用多種教學方法和手段，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們所體現的數學思想方法，發展應用意識和創新意識，逐步形成對數學的全面認識，培養數學素養，形成積極的情感態度。為未來發展和進一步學習打好基礎，面向新課程理念的數學教學應把握好以下幾個方面。
以學生發展為本，指導學生合理選擇課程、制訂學習計劃
為了體現時代性、基礎性、選擇性、多樣性的基本理念，使不同學生在數學上獲得不同的發展。高中數學課程設置了必修系列和選修系列的課程，教學中，要鼓勵學生根據課程方案的要求。依照自身的潛能和興趣愛好，制訂數學學習計劃，自主選擇數學課程，在學生選擇課程的過程中，教師應根據不同的內容和目標，結合學生的不同水平、不同志趣和不同發展方向等實際情況給予具體指導，并給學生留下適當的拓展、延伸空間和時間，以便對有關課題作進一步研究。
例如，反函數的一般概念、萬能代換、數量積的幾何意義以及概率中幾何概型的計算都可作為拓展延伸的內容，拓展延伸的內容雖然具有較大的彈性，但都依賴于核心內容。學生經過努力都能解決所提出的問題，在解決問題的過程中，不斷激發學生學習數學的興趣，幫助學生養成良好的學習習慣，形成積極探索的態度，確立勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學風。
改善教與學的方式，使學生主動學習
豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念，學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式，在高中數學教學中。教師的講授仍然是重要的教學方式之一。同時也應關注學生的主體參與，從而實現師生互動，
教學過程中。教師應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與，做到既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探索與合作交流，為此，教師要設置適當的問題情境，為學生活動提供空間，從學生熟悉的情境、具體實例引入教學內容，讓學生在具體情境中通過觀察、操作、探究、猜想、發現等活動感悟并獲得數學概念、原理與思想方法，充分揭示數學知識的發展過程與本質，從而培養學生的思維能力、創新意識以及應用意識，
例如，在教授集合這一概念時，通過“介紹自己”使學生感受到集合概念就在我們的身邊并且和我們的生活息息相關：在教授指數函數時，通過考古中利用14C的衰減來測定古物的年代這個例子，激發學生學習指數函數的興趣并使他們體會到指數函數是一類重要的函數模型，有廣泛的用途；在教授統計時，通過“2008年北京奧運會開幕時間的確定”這一背景，引出研究每年7月下旬至8月上旬與8月中下旬的高溫分布情況這一課題，使學生認識到學習統計學知識的必要性和重要性。并在學習初期就感受到統計學研究的對象、步驟、方法以及思想。
與時俱進地審視基礎知識與基本技能
隨著時代和數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能也在發生變化，教學中要與時俱進地審視基礎知識和基本技能，例如，統計、概率、導數、向量、算法等內容已經成為高中數學的基礎知識，
對原有一些基礎知識也要用新的理念來組織教學，例如。立體幾何的教學可從不同視角展開――從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象，從一般到特殊，而且注意用向量方法(代數方法)處理有關問題：不等式的教學要關注它的幾何背景和應用；三角恒等變形的教學應加強與向量的聯系，簡化相應的運算和證明。
高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些內容，教師應把握標準再進行教學，例如。算法的內容應著重強調使學生體會算法思想、提高邏輯思維能力，不應將算法簡單處理成程序語言的學習和程序設計。同時應通過具體實例幫助學生理解算法思想及其作用。
新課程對傳統內容的編排和要求也有了新的變化，例如，新課程增加了2001版人教社已刪除的冪函數部分，要求了解冪函數的概念，了解幾個常見冪函數的圖象和性質，會用它們的單調性比較大小；而對于反函數。只要求以具體函數為例進行解釋和直觀理解，不要求一般的討論形式下的反函數的定義，也不要求求已知函數的反函數：三角恒等式的教學內容部分，新課程體現了“重過程，輕結論”的原則，把和差化積、積化和差、半角公式作為三角恒等變換基本訓練的素材，而不要求作復雜的恒等變形。
注重數學知識與實際的聯系，發展學生的應用意識和能力
高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力，高中數學新教材在每章開頭的序言、問題引入、例題、習題以及“實習作業”和“探究案例”中都編排了大量的應用問題，這充分說明了新教材對數學應用問題的高度重視。
在教學過程中，教師應注重發展學生的應用意識，教師可以通過豐富的實例引入數學知識，引導學生運用數學知識解決實際問題。經歷探索問題、解決問題的過程，體會數學的運用價值，在有關內容的教學中，教師可以指導學生直接運用數學知識解決一些簡單問題，如運用函數、數列、不等式、統計等知識直接解決問題；還可以通過數學建模活動引導學生從實際情景中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和數學方法去解決問題：也可以向學生介紹數學在社會中的廣泛用途，鼓勵學生注意數學應用的實例，開闊他們的視野，幫助學生認識到“數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”。
關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成
數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力，教學過程中應引導學生初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值
以及人文價值，開闊學生視野，探尋數學發展的歷史軌跡，提高學生文化素養，養成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍地追求真理的精神。
因此，教師應盡可能結合高中數學課程的內容，介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，反映數學在人類社會進步以及人類文明建設中的作用，同時也反映社會發展對數學發展的促進作用，例如，教師在幾何教學中可以向學生介紹歐幾里得建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數學發展、科學發展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中，可以向學生介紹笛卡兒創立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創立的微積分，以及他們在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用：在有關數系的教學中，可以向學生介紹數系的發展和擴充過程，讓學生感受數學的內部動力、外部動力以及人類理性思維對數學產生和發展的作用。
恰當運用現代信息技術，提高教學質量
面向新課程理念的數學教學，應重視信息技術和數學課程的有機整合，例如，算法初步作為必修系列內容，既是計算機理論和技術的核心，也是數學的最基本內容之一，隨著現代信息技術的飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用。算法的基本知識、方法和思想日益融入社會生活的許多方面，已經成為現代人應具備的一種基本素質，教師在教學過程中應注意它與相關內容的整合，又如，統計中數據的處理、方程的近似求解等都體現了信息技術與數學內容的整合，蘇教版的教科書在“函數的概念與基本初等函數1”一章中，以閱讀的形式介紹Excel作函數圖象的方法，操作省時省力，圖象清楚、美觀。
現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響，在教學過程中。教師應重視利用信息技術來呈現以往課堂教學中難以呈現的課程內容，也應盡可能使用科學型計算器、計算機及軟件、互聯網以及各種數學教育技術平臺加強數學教學與信息技術的結合，教師應恰當地使用信息技術，改善學生的學習方式，引導學生借助信息技術學習有關數學內容，探索、研究一些有意義、有價值的數學問題，在教學觀念、教學模式不斷發展推進的今天，新教材給予教師更多教學手段的選擇，作為教師，應該把握信息技術發展帶來的機遇。為教學注入新的活力。
結語
