時間：2023-09-14 17:44:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學橢圓的相關知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、情境導入，激發學習興趣
數學基礎知識是數學理論的基本，主要表現為概念與定義，如復數的定義，圓的定義，橢圓的定義等；亦是對基本公式的變換，如三角函數公式的變換；還可以是定理以及特殊幾何體性質等。數學基礎知識較為抽象且枯燥，往往激發不起學生的學習興趣，為此，教師必須選擇適當的教學方法來激發學生的學習興趣。
從教學實踐可以看出，情境導入是提高學生學習興趣的有效手段。教師在數學概念知識教學時進行情境導入的方式有很多，但是無論選擇哪種方式，都必須以學生的實際認知水平為基點。而且數學概念知識教學的情境導入一定要遵循自然性、簡便性和興趣性等原則，從生活實際出發尋找素材，創設情境。
二、引導探索，掌握基礎知識
新課標要求高中數學基礎知識的教學不應只停留在記憶上，而是提倡引導學生探索和掌握學習方法。因此，高中數學基礎知識教學方式應多樣化，不應只局限于單一、被動的方式。如定義的教學中，教師應轉變觀念，運用自己的知識和經驗引導學生積極探索，樹立探索教育的觀念，讓學生在探索的同時掌握知識的相關概念。
如在教橢圓的定義時，教師提出兩個問題：
將細繩的兩端都固定在木板的同一點處，并套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出什么樣的軌跡？
如果將繩子的兩端拉開一段距離，將圓心分開，形成兩個定點，繩子兩端固定在這兩個定點上，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，此時筆尖畫出什么樣的軌跡？在這一過程中，移動的筆尖應滿足什么幾何條件？
在教師的引導下，學生拿出事先準備的工具，通過實際動手操作來探索橢圓的形成，積累感性經驗，總結橢圓的定義。這樣不僅讓學生掌握了相關知識點，還培養了學生的動手操作能力、觀察能力和總結歸納能力，激發了學生的學習興趣，提高了學生學習的主動性。
三、列舉實例，歸納基礎知識
實例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中數學基礎知識教學過程中，教師可采用列舉實例的方式，引導學生歸納基礎知識，體驗基礎知識的形成過程。
如在教“集合”時，教師給出一系列對象：1到30內的所有偶數；我國近幾年內發射的所有衛星；2013年大眾生產的所有汽車；班級所有的學生；我國某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有實數根。學生通過仔細觀察和相互交流，概括出這六個例子的特征，歸納出集合的概念。
列舉實例使學生明確集合的概念，不僅達到了教學目的，還培養了學生的歸納、總結能力。列舉實例還幫助學生形成數學概念，一個數學概念的學習和形成需要大量實例做基礎，這樣才能有助于學生更加透徹地理解概念。另外，在教學過程中，教師應多提供給學生一些參與機會，這樣才能更清楚地理解問題，從而掌握相關概念。
四、課后練習，鞏固基礎知識
在教學中應該做到，學生能夠對基礎知識進行理解，在此基礎上進行鞏固，從而掌握數學中的概念、定義以及性質。比如知曉橢圓的定義、集合的定義，并且掌握各知識點的公式；比如橢圓焦點，三角函數公式變化。
我們經常看到這樣一個上課場景：
教師：同學們，我們今天開始學習新知識，拋物線。（而后，教師開始在黑板上以例題為依托講解，再次證明課本上的知識點）
學生：（認真聽講）
課結束后：教師布置作業（課后習題）。
這是最簡單的教學場景，但是學生掌握了多少知識？公式是否記住了？概念是否清晰？
因此，教師應讓學生通過課后練習，利用概念去發現問題、解決問題，這樣學生才能靈活運用數學知識，此環節也是數學基礎知識教學的一個重要環節。基礎知識是否能夠鞏固成功，直接關系著學生解題能力的形成。
五、總結
在素質教育理念逐漸推廣的今天，高中數學教學也不再以高考為唯一的指揮棒，而開始重視培養學生養成良好的思維和學習習慣，進一步發展學生的數學品質.這一轉變也直接影響了高中數學課堂的教學方式，把學生作為學習的主體，重視學生能力的發展開始成為教師關心的問題.筆者認為有效的課堂提問是高中數學課堂中向學生傳授知識，同時增強學生能力的重要教學方式.在筆者開展本課題的研究中發現，課堂提問是許多高中數學教師經常采用的教學組織形式，但是有些教師的提問存在過于表面化，缺乏系統性和連貫性，不能實現師生之間的有效互動，最終導致提問沒能發揮應有的效果.那么如何提高高中數學課堂提問的有效性呢？
一、課堂提問要有針對性，重質不重量
教育心理學認為學生的學習受到學生已有的知識經驗的影響，特別是建構主義學習理論別強調，學生的學習并非漫無目的的，在以往的學習中以及生活中學生已經積累了大量的經驗，教學主要就在于引導學生從原有的知識經驗中生長出新的經驗.從這一點出發，我們在數學課堂提問上就要注意結合高中學生的實際情況，提一些具有針對性的問題，這些問題既不能太易也不能太難，太難容易讓學生失去信心，太容易則不能激發學生的學習興趣，使提問失去價值.同時，在課堂上教師的提問也不能太多，問題太多會導致重點不突出，學生窮于應付這些問題，沒有消化的時間，也會造成學生對知識點的掌握程度不高.而且由于課堂提問既多又沒有針對性，學生難以理解知識的產生過程，逐漸就會對課堂教學失去耐心，最終失去學習數學的興趣.所以，在高中數學課堂提問上，教師一定要精心設問，提高問題的質量，設置合理的問題啟發學生的思考，激發學生探究知識的積極性和主動性.例如某教師在講解函數圖象的相關知識時，并沒有直接向學生講述需要掌握的新知識，而是通過提問讓學生先回憶一些最基本的函數圖象，在講解如何繪制y=x-2+1的圖象前，先設置了一個讓學生自己動手先繪制出函數y=x和y=x虻耐枷蟮奈侍猓在學生繪制出這兩個函數圖象的基礎上，教師順勢引導，大部分學生很快也就畫出了函數y=x-2+1的圖象.這樣的問題設置，不僅是適應學生思維特點的，而且還有承上啟下，激發學生積極思維和學習興趣的作用，如果在這節課上教師直接讓學生畫出函數y=x-2+1的圖象，可能就會有學生會有些困難.為此，高中數學課堂提問要有針對性，不在多而在精.
二、課堂提問要把學生作為學習的主體
研究中筆者發現很多教師在設置課堂提問時問題設計得很好，而且也是精心準備過的，但是在實踐操作中卻經常會出現教師提問，學生回答后教師沒有做出適當的點評，也沒有利用學生的回答啟發學生進一步思考.通常情況是學生剛回答完，教師立刻就接住學生的回答一講到底，進而失去了提問的意義.而且如果長期這樣，學生也會逐漸對思考問題、回答問題失去興趣，易造成學生對問題的麻木和對教師的嚴重依賴性，不利于學生思維的發展. 為此，我們強調在高中數學課堂提問上教師要注重發揮學生的主體作用，把學生當做學習的主人，以學生的對問題思考和回答為出發點，啟發學生的思維，特別是對一些重要問題和關鍵環節的講授，教師要學會為學生的思維發展留有余地，讓學生在思考和探索問題的過程中享受思考的樂趣.例如在講授雙曲線相關知識點時，通過教師引導學生得出了平面內與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數的點的軌跡叫做雙曲線后，教師隨即提出問題：在什么條件下動點的軌跡是雙曲線？學生通過分析可以得出|PF1|-
|PF2||=常數（小于|F1F2|）時是雙曲線.在此基礎上教師就可以以學生的回答為出發點，將條件進行一些改變，讓學生做深入的思考.比如說如果將小于改為大于或等于，其點的軌跡是什么呢？由于這些深入的問題是基于學生已經在橢圓的概念中學習過的知識為出發點所設計的，所以學生在教師的引導下自然會產生聯想，從而有利于幫助學生深刻理解橢圓以及雙曲線的相關概念.從這一點我們可以看出，教師在教學提問中應注重問題的設置要以學生為出發點，同時及時地了解和運用好學生的反饋，才能讓自己的提問發揮出更大的效果.
三、課堂提問要結合教學情境
大多數教師在正式授課前會對自己的教學過程進行精心的設計，包括課堂提問在內，教師都會做好充足的準備.但是，教學情境和學生在教學過程中的反應卻是教師不能夠百分之百掌握.所以，不同的教學情境也會讓教師的提問起到不同的效果.為此，在高中數學的課堂提問上教師除了需要依據教學內容合理設計問題外，還需要結合教學實際包括學生實際和課堂環境的實際情況等方面，選擇最佳的問題情境，結合現狀構建更加合理的數學模型，引導學生自然而然的進入問題情境，從而激發學生探索欲和學習的積極性.例如在講授有關兩直線的位置關系的相關知識點時，教師隨即利用課堂環境中現有的條件，引導學生觀察教室內的房梁中的任何一條直線與地面上的一條直線的位置關系.由于每個學生都處于這個環境中，所以教師的這一設置一下就激發起了學生的好奇心，所以他們每個人都會去想、去看，并得出自己的答案.但是誰的答案是正確的還不確定，在這種情況下教師再引導學生開展探討，并最終得出正確結論，這個過程中學生的興趣增強了，注意力也提高了，自然課堂教學效率也就提高了.但若果教師在新課一開始就直接告訴學生答案，很多學生不一定能理解，即使接受了這個知識點，也不利于牢固記憶.所以，合理的運用學生所處的教學環境，可以使學生很快進入到問題情境中去探討數學問題，理解數學知識的來龍去脈，同時也更加有利于激發學生研究問題的積極性，提高課堂效率.
總之，課堂提問既要講究科學性，又要講究藝術性.問題的設計要符合學習內容，并且從學情出發，把握提問的密度和難度，問題設置得好，能激發學生學習回答問題的興趣，激活學生的思維.要想把問題設置得好，需要我們教師要做有心人，要根據教材內容、學生的認識規律和學生心理特征來精心設計課堂提問，把問題設在重點處、關鍵處、疑難處，這樣，就能充分調動學生思維的每一根神經，引導學生有效地參與學習過程，從而培養學生學習的能力，提高課堂教學的效率.
類比思維一直是數學學習中不可缺少的一種學習思維。它能讓學生通過對A知識內容的學習進而激發出對B知識的學習熱情。培養學生的類比思維能讓學生猜想與發現結論，從而幫助尋找解題思路。
[關鍵詞]
類比思維;聯想;雙曲線
從事高中數學教學以來，筆者發現，教師在課堂教學中不僅要創設教學情境，激發學生學習興趣，還要培養學生諸如逆向思維、歸納思維、整體思維、類比思維等。基于高中數學知識點多且抽象復雜，其定理、概念、性質和解題方法要求學生具有一些數學思維，其中類比思維是學習數學知識與解題中運用較為普遍且有效的思維方式之一。類比思維能讓學生通過A知識內容的學習進而激發學習B知識的引路學習方式。如何培養學生的類比思維，運用有效的方法學習高中數學與解題會取到很好的效果。
一、類比思維論述
類比就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。類比思維是從兩個對象之間在某些方面的相似關系中受到啟發，從而使問題得到解決的一種創造性思維。類比思維具有聯想、啟發、假設、模擬等多種功能，在創造性思維中居于重要的地位。
二、類比思維與高中數學學習的關系
類比思想由來已久，我國古代著名木匠魯班看到帶有齒輪狀的樹葉，他根據類比思想發明了一種砍樹工具――鋸;還有著名的物理學家牛頓運用類比思維將自由落體運動與天體的運動作比較，最終發現了萬有引力定律。在高中數學教學與學習中，教師不妨培養學生的類比思維，運用類比思想深入分析和探討類比方法在課堂教學中的應用。
首先，教師應當根據教材內容編排的特點，在傳授新知識時，可以有意識地引導學生，通過類比思維方法得出所要講授的新知識，以此慢慢讓學生掌握類比推理的方法。其次，教師在對學生進行階段性知識總結復習時，可以借助相關的知識進行類比，以培養學生對相關知識進行類比的習慣。最后，在對學生講述如何解題的教學中，教師通過類比引導學生進行推廣數學命題或者通過類比，從中尋找解題的途徑，以達到深化對題目相關考查知識的理解，從而掌握這些數學思想方法。
三、類比思維的運用――以橢圓、雙曲線教學知識為例
高中學習中，很多知識點學習時可以通過對比學習，這種對比就是常說的類比思維。下面將以圓錐曲線中橢圓、雙曲線知識為例，談談如何進行類比思維。教師在講解橢圓和雙曲線教學內容的時候，可以展示如下表類比對象。
通過類比二者的不同和相同處，讓學生透徹理解并掌握橢圓和雙曲線這兩個對象的表達式和圖像及性質。為了更好的說明類比思維在數學學習中的運用，下面選取橢圓和雙曲線部分性質給予論證。
（一）關于焦半徑公式的運用
類比思維是創造性思維的一種形式，有時我們可以從一種研究對象的結論出發，往往能創造的喜悅不可思議。焦半徑公式在圓錐曲線學習時，會經常使用到。下面用一道例題看看這兩個知識有何區別。
例1、已知P（x0，y0）是橢圓[x2a2+y2b2=1]（a>b>0）上一點，[F1，F2]是橢圓的兩個焦點，則有|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0;類比思考之后，你能得出雙曲線類似的結論嗎？
其實，在雙曲線[x2a2-y2b2=1]（a>0，b>o）[F1（-c，0）]，[F2（c，0）]中，經過論證，有|PF1|=|ex0+a|，|PF2|=|ex0-a|。為了去絕對值，還要再分兩種情況：當P在雙曲線左支上時，則|PF1||=-（ex0+a），|PF2|=-（ex0-a）;當P在雙曲線右支上時，則|PF1||=ex0+a，|PF2|=ex0-a。
此外，對于焦點在y軸的標準方程，可相應將x0換成y0即可得出公式。
教師需要根據把橢圓與雙曲線的知識點是緊密聯系的，將知識點進行合理遷移，在通過類比得出另一種研究對象的許多意想不到的結論。正如現代美籍匈牙利數學家波利亞曾說過：“如果沒有相似推理，那么無論是在初等數學還是在高等數學中，甚至在其他任何領域中，本來可以發現的東西，也可能無從發現。”
（二）根據基本概念與性質推導其他性質的運用
對于橢圓、雙曲線的學習，學生一定要掌握這兩大知識內容的基本性質。類比思維是合情推理中一種重要的思維方式，學生一定要能利用概念與性質推導出其他性質，從而在數學解題中讓題目迎刃而解。下面兩道題目對激發學生的解題興趣很有幫助。
例2、設橢圓[x2a2+y2b2=1]（a>b>0），[F1，F2]是橢圓的兩個焦點，點 M為橢圓上除頂點外的任一點，[∠F1MF2=α]，則三角形[F1MF2]的面積[S=b2tanα2]。請證明這個三角形面積。類比思考之后，你能得出雙曲線有類似的結論嗎？
證明：由橢圓定義得：[MF1+MF2=2a????（1）]
在[F1MF2]中，由余弦定理可得：
[MF12+MF22-2MF1?MF2cosα=4c2????（2）]
（1）式平方 -（2）式得，
[2MF1?MF2（1+cosα）=4a2-4c2，]
[MF1?MF2=2b21+cosα]，
S=[S=12MF1?MF2sinα=b2sinα1+cosα=b2tanα2]。
同理根據上述性質類比得到雙曲線為，點M為雙曲線上除定點外的任意一點，
設[x2a2-y2b2=1]（a>0，b>o）[F1，F2]是橢圓的兩個焦點，點 M為橢圓上除頂點外的任一點，[∠F1MF2=α]，則三角形[F1MF2]的面積[S=b2cotα2]。（證明過程略）
基于在這道題的結論中，橢圓與雙曲線的兩個面積公式的不同之處僅在三角形的正切與余切的區別，可以說這種形式的不單單是圓錐曲線性質規律性的一種反映，更是在對比學習中，運用類比方法能很好的讓題目迎刃而解。
例3、已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為[kPM]、[kPN]時，那么[kPM]與[kPN]之積是與點P的位置無關的定值。試對雙曲線[x2a2-y2b2=1]寫出具有類似特性的性質，并加以證明。
解題分析：類似的性質為若MN是雙曲線[x2a2-y2b2=1]（a>0，b>o）上關于原點對稱的兩個點，點P是雙曲線上任意一點，當直線PM、（下轉第60頁）（上接第53頁）PN的斜率都存在，并記為[kPM]、[kPN]時，那么[kPM]與[kPN]之積是與點P的位置無關的定值。
證明：設點M、P的坐標為（[m ，n]）、（[x ，y]），則N（[-m ，-n]），其中[m2a2-n2b2=1]。
因為點M（[m ，n]）在已知雙曲線[x2a2-y2b2=1]（a>0，b>o）上，所以由[kPM]=[y-nx-m]，[kPN]=[y+nx+m]，得[kPM]?[kPN]=[y-nx-m]?[y+nx+m]=[y2-n2x2-m2]，
因為點M（[m ，n]）在已知雙曲線[m2a2-n2b2=1]上，所以[n2=b2a2m2-b2]，因為點P（[x ，y]）在已知雙曲線[x2a2-y2b2=1]上，所以[y2=b2a2x2-b2]，代入得[kPM?kPN=b2a2?x2-n2x2-m2=b2a2]（定值）。
四、反思與總結
瑞士數學家歐拉曾說過：“類比是偉大的引路人”。在高中數學學習中，學生能合理地運用“類比”方法，對數學學習是十分有益的。本文選取圓錐曲線中橢圓與雙曲線的類比教學，不難發現兩個教學內容有許多相似之處，案例中運用類比方法可以引導學生提出問題、進行探究，在學生思考中慢慢培養其類比思維。
[參 考 文 獻]
[1]鄧益陽.探究一類新型題的解題策略[J].高中數學教與學，2004（2）.
【關鍵詞】高中數學；課堂教學；提高效率
在進行素質教育的新形勢下，數學課堂就成為了以學生為學習主體，教師只起主導作用的課堂，數學教材只是學生學習數學的工具，而不能當成學習的目的。要有效激發學生學習數學的興趣，提高學生主動學習和自主學習的能力。數學教師要認真研究教材，尤其要研究學生，充分挖掘學生的學習潛力，培養學生主動學習、合作學習、自能學習、創新學習的能力。在教學中，要建立良好的師生關系，注重對學生進行德育滲透，讓學生在高中數學教學中不但智力和能力獲得提高，還且能發展良好的學生個人素質和鮮明的個性。有效的高中數學課堂，應該是教師能輕松愉悅地完成教學任務，學生能輕松愉悅地完成學習任務。下面談談個人的一些淺見。
一、教學目標要明確，讓學生學有方向
在高中數學教學中首先要明確教學目標，要以學生的學習為中心，以學生數學學習能力的提高為目的，一切的努力都要圍繞學生的學展開，要讓學生在數學認知、數學情感、數學技能方面都能獲得個性化的發展。數學教師在數學教學中要講究教學策略，運用好數學教學中行之有效的方法，要利用多媒體的優勢解決教學中的重難點問題，通過教師指導，學生自主地進行數學學習，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。有了明確的目標，教師的教和學生的學才有了為之努力的方向。
二、對重難點內容深耕細作，加深學生的理解和記憶
每一框知識都有它的重點，課堂教學的使命就是要把這些重點知識內容抽絲撥繭地加以分析，研磨，透視，讓學生一點一點透徹了解。在教學中，教師要在課始即將重難點知識在黑板上板書出來，以期引起學生的注意。在課堂重難點內容的講授中，教師要條理分明、語言生動，講解節奏適中，適當的時候還要運用多媒體手段進行輔助講解，以吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。如教學《橢圓》第一課時，該堂課的教學重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造衛星的運行軌道等引入到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓數學定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后由這兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解和記憶，對這一知識點就會理解透徹。
三、熟練使用現代多媒體教學，增加教學的效果
運用電教手段能化抽象為直觀，變復雜為簡單，讓語言難以描述清楚的用圖像表達，所以教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。計算機提供了一種動態的畫圖的手段，像正弦曲線、余弦曲線的圖形、定積分概念的形成過程都可以用計算機來演示，它還提供了許多有效的途徑去表達數學思想。使用計算機和科學計算器，學生能夠解決日常生活中有關的現實問題，同時激發他們對數學產生持久的興趣，并且讓學生有更多的時間去發展對數學過程的理解和推理能力，從而提高了學生解決問題的能力，進而提高了教學效益。高中數學中的概念、定理很多，而這些內容往往又很抽象、枯燥和難以接受的。運用現代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發展。在進行點、線、面投影規律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規律，記憶相關知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。
四、教學方法靈活多樣，讓學生感受到教師的教學機智
一把鑰匙開一把鎖，教學中要根據教學內容的不同而采取形之有效的教學方法，讓學生在方法的指引下覺得原來數學學習也不難，而且學來有趣。教師要靈活運用，不能牛占馬窩，用張家鎖開李家門，讓學生感到講解牽強，理解難度加大。教師要能隨著教學內容、教學對象、教學設備的變化而靈活應用教學方法。數學教學的方法豐富多彩，教師往往采用講授法向學生傳授新知識。用穿插演示法向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。每一堂課都有規定的教學任務和目標要求，為了激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，培養學生的思維能力，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活選擇恰當的教學方法。對于新授課，我們可以創設符合學生生活經驗和知識經驗的情境，給學生提供充足的時間和空間，讓學生親自經歷學習實踐和學習新知的活動來幫助學生構建新知識。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴在得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
提高高中數學學習效率的方法很多，相信只要高中數學教師認真總結，反復實踐，巧妙運用，就會不斷地找到更多的適合學生提高學習能力的好方法，學生也要通過數學學習，自己摸索，自己尋找，自己發現，自己總結出適合自己學習的方法。如能做到教法得體，學法得當，又何愁數學教學不會芬芳滿園，花開春曖呢。
參考文獻
1.“變式教學”的含義
高三學生已進入到高考倒計時的關鍵時期，在這個階段的學習要以追求高效為主。采用“變式教學”的策略進行高中數學總知識的復習與整合，不但將學生從題海訓練中解脫出來，有效減輕壓力，而且還有利于提高學生對數學知識的觀察與總結能力，培養數學思維，提高數學能力，實現效率與成績的大幅度提高。變式教學顧名思義是指通過采用多種變化性質的方式進行數學教學，如概念的本質屬性和非本質屬性變式、知識理論的發展與解答變式等，幫助學生從多個角度重新認識數學知識，探究規律，培養知識創新與應用能力。
2.高三數學教學課堂上有效變式教學的策略
2.1加深對數學概念的理解
數學概念大多較于抽象，一旦學生在初次學習時沒有掌握全面，那么在后續相關知識的學習中勢必產生較大影響，以至于為復習工作增添了難度。為了加深學生對數學概念的理解，教師可以采用過程性變式的方式為學生建立逐層遞進的問題情境，如一題多問、多題一解等，確保問題具有層次感，逐漸將學生的數學解題思路打開，充分了解理論內涵的同時，實現深度掌握知識和靈活運用知識的目的。
2.2明確變式教學的最終目的
教師對變式教學的應用，首先要確定自身教學目標的清晰定位。作為教學課堂上的組織者與引導者，教師需要在教學過程中培養學生的互動交流能力和獨立思考能力，鼓勵學生調動思維，跟上教師變式教學的腳步，從而充分享有學習主導地位。
2.3合理設計數學變式教學內容
高三是高中階段最重要的時期，教師在為學生做好復習工作的規劃時，要把握好教學的進度與尺度，根據學生的實際情況，針對重點與難點進行變式教學。數學知識來源于教材，也貼近生活，教師要通過對教學內容的合理變式與設計，提高學生的學習興趣，寓教于樂。
3.高三數學教學課堂上變式教學的實施
3.1過程性變式教學
在高三數學復習階段，采用過程性變式教學方式必須遵循循序漸進的原則，復習過程中的問題呈現“階梯式”，使得學生在復習的同時全面掌握知識的發展過程，一題多變、一題多解、層層遞進。比如，我們知道一個圓的方程為x2+y2=r2，那么假設圓上的一點M坐標為（x0，y0），經過這點的切線方程是多少？針對這個問題，我們可以展開層層遞進的三個變式，首先假設M（x0，y0）在圓的內部卻不位于圓心上，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？第二個變式，假設M（x0，y0）在圓的外部，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？最后的變式是：假設M（x0，y0）在圓的內部卻不位于圓心，那么直線與圓的交點為多少個？這種一題多問、一題多變的方法逐漸拓展了學生對于圓性質知識點的思路，成功將學生在圓形性質基礎知識上的數學知識外延了內涵。
3.2概念性變式教學
課堂上復習數學概念或定義時，教師通過各種變化的方式為學生揭示知識點的內涵，提高學生的準確辨析能力，使其在相關試題的測驗中靈活運用。例如，關于橢圓定義的復習課堂，教師可以列出一些方程式，讓學生指出這四個方程式表示的是什么曲線。學生通過觀察四個方程式的異同，復習橢圓的性質與概念，經過分析與總結，就能從中找出規律，準確掌握橢圓的定義和解題的正確思路。
3.3試題式變式教學
在以復習和講評為主的高三數學課堂上，對于試題的練習和總結是復習工作的重要環節。如果一個類型的試題在多變上出現了更多的思考，那么學生就很容易找準復習的規律和一手抓的思維，在一試題訓練上更換條件或結論，亦或是更換內容與形式，都可以輕而易舉地保存題目中的重點信息和主要知識點，保留本質的因素，節省大量時間，達到有效復習的目角度和方式的求解，同時復習到不同的基礎知識和數學性質，幾何運算、向量分解與合成、代數運算，融會貫通后，學生很容易根據隨時變化的題型迅速想出解題辦法。
關鍵詞： 高中數學 課堂管理 教學技能 課堂引導能力
實施新課程改革以來，課堂教學發生了很大變化。首先，新課程確立了知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀三位一體的教學觀。這是發展性的目標，課堂管理也要以學生的全面發展為目標。其次，課堂教學活了,學生解放了，教材解放了，過程解放了。基于課堂教學豐富性、多變性、復雜性，要保證有效性就需要更寬、更活、更多樣的管理策略，保證課堂在變化中發展。最后，由于教學目標的變化及課堂教學的變化，教師也要隨之而變化。教師的角色變化會對課堂運行產生影響，教師在課堂教學中的不同背景下會對學生有著不同的“領導力度”，教師從權威向同伴的轉變，使得管理方式也從控制向交流的方式轉變。這樣也就對教師的專業化水平提出更高要求，教師應該具有較強的觀察能力，對課堂整個過程的調控能力，與學生交流的能力，以及預測問題的能力。在新課改和減負增效的背景下，如何提高數學教師的教學技能和課堂引導能力呢？
1.巧設問題情境，提高學生課堂參與熱情，“淡”化課堂剛性管理。
在課堂教學中，創設“問題的情境”，使學生不能單純利用已有的知識和習慣的方法去解決問題，這時，就激起了學生思維的積極性和求知的需要。所謂“不憤不啟，不悱不發”，就是在學生對所要解決的問題有了“心求通，口欲言”時才去啟發。教師應該積極創設這種“憤”和“悱”的情境。通常有兩種方式，一種是言語提示的方式，即由教師直接提出與教材有關的需要解決的問題，借以引起學生學習的興趣，使其抱著解決問題的態度進行學習。另一種是活動的方式，即讓學生參加一些活動而產生問題。比如從課外活動、實驗活動、實踐活動等提出問題，使學生感到有趣而又難以回答，從而產生了進一步了解有關知識的要求。比如，在學習橢圓的定義時，先布置學生畫出各種各樣的橢圓，量出長軸和橢圓上任一點與其兩焦點的距離和，再進行比較，發現它們相等，從而產生進一步學習相關知識的求知欲。
數學來源于生活，又應用于生活。教師若能善于將課堂教學與實際生活相聯系，往往能一掃學生頭腦中數學枯燥、抽象的印象，產生新奇感，從而極大地激發學生的學習興趣。新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿于教材編寫的始終，大部分章節的引入都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂n次后，得到的細胞個數y與n的函數關系式等，就是為了數學應用意識和能力的培養的需要。因此，教師在新知識引入時應盡量創設一些能引發學生興趣和激發學生探究能力的情境。
總之，盡可能排除干擾，把學生的注意力都集中于學習知識的活動中，創設“問題情境”，激發學生的求知欲和學習的積極性。
2.通過師生角色反串，營造和諧的師生關系，“柔”化課堂管理。
“最有效的課堂管理方式，是教師和學生共同分享決定課堂事務的權力，舉凡有關教室布置、座位安排、規則制定、活動選定之事，均由教師和學生共同討論，大家參與決定”。新課程強調教學過程是師生交往，學生與學生相互交流，共同發展的“互助互動”過程。它是一種同伴之間為達到一定的教學目標而展開的學習方式，也可以增進同伴之間的信息交往，培養團結合作、相互幫助的精神。對知識而言，學生的獨立思考、相互討論，辯論、澄清的過程，就是自己發現的過程。在初中數學教學中，交流能夠幫助教師獲得有效的信息反饋，及時調整教學策略。交流的同時能促進學習對數學知識的理解和數學認識的發展，交流過程實際也是師生之間、學生之間交往互助與共同探索發展的過程。實施交流活動通常采用小組合作學習形式，教師首先要組織學生發現，尋找，搜集和利用學習資源，營造一種激勵探索和理解的氛圍，為學生提供有啟發式的討論交流模式，同時要與學生建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系，提供讓學生積極參與的寬松環境，鼓勵學生明確地表達自己的想法，善于互相學習、善于與他人合作，善于傾聽他人的意同，接受他人的思想、集他人智慧反思自己的知識和解決問題的方法，提高效能。新課程中，學生數學學習的過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的教學活動，教師應努力創造機會，讓學生進行生動的操作，充分利用已有的知識經驗在體驗互助互動的樂趣中，通過動手實踐，自主探究，合作交流、鼓勵、指導學生學會總結學習方法。
3.善用教育教學機智，增強課堂教學藝術，“幽”化課堂管理。
教學機智是教師在教學過程中，善于敏銳地覺察學生細微的變化，捕捉到學生思維的火花，采用幽默風趣的語言，創設曲徑通幽的情境，使教師知識傳授生動有色，學生學習興趣盎然發展的能力。我在上《三視圖》一節時，經常會碰到讓學生畫由若干個相同正方體堆積而成的幾何體的三視圖，我邊講解邊畫三視圖，忽然聽到一個微小的聲音：“你看那些三視圖多像俄羅斯方塊啊。”我知道俄羅斯方塊是一種電腦游戲，用這種大家喜歡的游戲來進行本節課的教學，豈不妙哉。于是，我接上話茬：“對啊，這些三視圖多像俄羅斯方塊啊。”并讓一個同學上黑板將俄羅斯方塊的所有形狀都畫出來。然后我總結說：“由相同正方體堆積的幾何體的三視圖，基本上都是各種形狀的俄羅斯方塊。”同學們一下子活躍起來，空間想象能力一下子迸發出來，大家積極思考，勤于畫圖，這個知識點輕而易舉地被同學們吸收了。
關鍵詞：高中；高效課堂；目標；導入；教學方法；反思
數學教育作為教育的組成部分，在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。由此不難看出數學的重要性，所以，在授課的時候，教師要重新調動和培養學生的學習積極性，使學生在教師明確的教學目標、精心設計的導入環節、多樣化的教學過程以及及時地反思中真正打造出高效的數學課堂。
一、明確教學的目標
課堂教學目標是指教學活動預期達到的結果。所以，在授課的時候，教師要立足于數學教材，明確每節課需要掌握的基本內容，并采用合適的教學方法，促使學生獲得健康全面的發展。而且，新課程理念下的教師教學目標已經不再是單一的設定知識目標，還要根據教材內容設定過程與方法以及情感、態度與價值觀兩方面的內容，以確保學生獲得全面的發展。
例如，在教學《平面向量的線性運算》時，我對本節課的教學目標進行了這樣的設計，（1）掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；（2）會用坐標表示平面向量的加、減與數乘運算；（3）了解平面向量的基本定理及其意義。情感目標：通過探究學生體會正交分解定理的形成過程，培養學生觀察、類比聯想等發現規律的一般方法，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力；過程方法：實施獨立思考討論的教學方法，激發學生的學習興趣和鉆研精神。這樣的教學目標的設計，不僅可以明確學生需要掌握的知識，還對學生能力水平的提高和情感態度的培養起著非常重要的作用，而且，有人曾經說過，任何割裂這三種教學目標的課堂都不能促使學生獲得全面的發展。所以，在授課的時候，教師要建立完善的目標體系，進而使學生獲得更好的發展。
二、精心設計導入環節
一個好的導入可以激發學生的好奇心、求知欲，讓他們對這堂課感興趣。俗話說：良好的開端是成功的一半。所以，教師要采用恰當的導入方法，讓學生的注意力在最快的速度下集中到課堂當中，為高效數學課堂的實現打下堅實的基礎。
例如，在教學《雙曲線》時，由于之前已經學過了“橢圓”的相關知識，所以，在導入課的時候，我首先引導學生回憶了相關的知識點，之后，我引導學生思考了一個問題：在橢圓中平面內與兩定點F、F′的距離的和等于常熟2a（2a>|FF′|）的動點P的軌跡叫做橢圓。那么，一動點移動于一個平面上，與平面上有兩個頂點F1、F2的距離差的絕對值始終為一定值2a，那請問，這個動點的軌跡是一個什么樣子的？引導學生動手畫出圖象，并順勢將雙曲線引入課堂當中，這樣既區分了雙曲線與橢圓的不同，又加深了學生的印象，對高效課堂的實現也做好了鋪墊工作。
三、多樣化的教學過程
教學方法的選擇、教學過程的設定是最容易調動學生學習積極性的課堂環節，所以，要想實現課堂的高效，多樣化教學過程的設定對提高課堂效率起著非常重要的作用。下面以創設問題情境為例進行簡單介紹。
例如，在教學《古典概率》時，我采取的是問題情境創設法，我首先引導學生思考了以下幾個問題：（1）擲一枚質地均勻的硬幣，結果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機事件嗎？（2）一個盒子中有10個完全相同的球，分別標以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結果，即標號為1，2，3…，10。（3）甲隊a1，a2，a3，a4四人與乙隊b1，b2，b3，b4抽簽進行4場乒乓球單打對抗賽，抽到ai對bi（i=1，2，3，4）對打的概率是多少？讓學生在思考問題的過程中去理解相關古典概率的概念。而且，在實現高效課堂的同時，學生的探究能力也會隨之得到提高。
四、及時地反思
有些教師認為，下課鈴響起這節課也就算是結束了，其實并不是這樣，一節課的結束是在教師對本節課的教授內容、學生的課堂參與度等進行反思之后，并作出調整措施這節課才能算是結束。否則就會出現反復強調學生仍然出錯的現象。所以，教師要意識到反思的重要性，要對每節課做出及時的反思，并不斷完善自己的教學過程，而且，反思的這個過程也是改進教學、促進教學質量獲得提高的重要途徑。除此之外，在新課程改革的影響下，反思活動也不再是單單指教師的反思，教師還要指導學生去反思，讓他們明確自己的優缺點，并進行有針對性的學習，進而，為實現高效的數學課堂打下堅實的基礎。
總之，在教學中，教師每個環節的設計都影響著高效課堂的實現，所以，教師要立足于教材，從學生的學習情況出發，進而讓每個學生都能在輕松的環境中獲得更大的發展。
參考文獻：
當前，曾在國外盛行的建立在建構主義學習理論基礎上的任務驅動教學法引起了國內許多教育工作者的興趣，然而大量的研究主要集中在任務驅動教學的理論探究、任務驅動教學法在大、中學英語教學中的應用探討以及信息技術教學中任務驅動教學法的應用探索，而把任務驅動教學法應用到數學教學的研究則相對較少。我們在本文介紹了任務驅動教學法的定義和特點，以流程圖的直觀形式展示了任務驅動教學法在數學課中的實施流程，基于實施流程設計了圓錐曲線統一定義教學案例，并借之說明了任務驅動教學法在數學課中的運用。
一、任務驅動教學法簡介
任務驅動教學法最早由N.S.Prabh在20世紀80年代提出，在90年代得到迅速發展。任務驅動教學法是一種建立在建構主義學習理論基礎上的教學方法，這種教學方法是以任務為主線、以教師為主導、以學生為主體的一種新型教學方法。它包括實施任務、分析任務、完成任務、總結評價等環節，真正實現了師生、生生之間的多維和諧互動。在整個的實施環節當中，它體現的是一種“拋磚引玉”的教學方式，是一種“雙主模式”的教學思想，力求實現教學過程中的師生互動，只是在不同的環節當中，某一方的主動地位會較另一方略高一些。在驅動式教學方法中，教師的主導作用和學生的主體地位不容忽視，但其間任務作為一種“介質”或者“橋梁”也發揮著重大的作用，整個教學過程都以“任務”為鏈條環環相扣。當然，任務不是靜止的，不是孤立的，甚至不是單一的，目的是通過設定任務來激發學生的學習熱情，從而促成學生因完成任務而產生的成就感。
根據數學新課程標準和任務驅動教學法特點，我們認為，在數學教學中適當應用任務驅動教學法能使教學內容更加明確，可以激發學生的學習欲望，培養學生的主動參與意識和綜合能力。
二、任務驅動教學法在數學課中的實施流程
數學內容具有理論性強、實操性弱的特點，因此在構建任務驅動教學模式上就需要首先根據教材內容確定教學目標，從知識能力、過程方法和情感價值三個方面進行總目標的確定，然后根據教學目標設計總任務和子任務，學生通過自主思考、自我探究去完成任務，在獲取知識點的同時提高了自身能力和素質。
實施任務驅動法教學是個比較復雜的過程，各個步驟之間聯系比較密切，具體操作流程如下：
三、任務驅動教學法在數學課中的設計運用
數學概念被認為是數學的骨架，實際教學中往往通過講授法授課，但是效果并不理想。常發生老師講多遍，學生仍“固執己錯”，導致這種問題的原因是學生沒有真正理解數學概念。數學概念是抽象的、簡潔的，若讓學生像數學家一樣去探究概念的產生，數學概念就成了有根之水，能長出茂盛的參天大樹。
下面我們以圓錐曲線統一定義的教學設計為例，來介紹任務驅動法在高中數學概念教學中的應用。
教學內容：圓錐曲線統一定義
教學目標（包括以下三個“目標”）。
知識能力目標：掌握圓錐曲線統一定義；通過分析圓錐曲線之間的共同點，培養歸納總結的能力；利用圓錐曲線定義之間的聯系，找到共同的解決問題的方法，培養類比聯想的能力。
過程方法目標：讓學生體驗發現圓錐曲線定義之間共同點的過程，根據橢圓、雙曲線第二定義及拋物線定義的思想方法，摸索出解決問題的方法。掌握根據標準方程求圓錐曲線的準線方程的方法。
情感價值目標：在尋求圓錐曲線定義之間共同點的過程中，培養學生用“普遍聯系”的觀念分析事物；討論的過程中，培養學生合作精神，樹立嚴謹的科學態度。
教學重點：圓錐曲線統一定義
教學難點：圓錐曲線統一定義推導
教學方法：任務驅動教學法
教學環境：教室、多媒體、投影儀
教學過程
1.任務設計與展示
（師）我們學習了橢圓、雙曲線、拋物線三個圓錐曲線。在學習過程中，我發現它們有許多相似之處，比如都有焦點、離心率。在學過三個圓錐曲線后，我進行了系統整理和對比，結果我有個驚奇的發現：在教科書中橢圓、雙曲線兩節都有一個例題與拋物線的定義表述相似，而且它們的解題方法與過程幾乎是一致的。我整理的資料如下（借助多媒體給出）：
（1）動點P（x，y）與定點F（4，0）的距離和它到直線l∶x=的距離的比是常數，求點P的軌跡；
（2）動點P（x，y）與定點F（5，0）的距離和它到直線l∶x=的距離的比是常數，求點P的軌跡；
（3）動點P（x，y）與定點F（3，0）的距離和它到直線l∶x=-3的距離的比是常數1，求P點的軌跡。
這三道題中都是已知一定點坐標、一直線方程以及一動點到該定點和該直線的距離之比。雖然題干是相似的，但是經過進一步的求解，得出M的軌跡分別是橢圓、雙曲線和拋物線。類似的文字表述，相同的做法，而求出的軌跡卻不同，于是我猜想：橢圓、雙曲線和拋物線三個圓錐曲線是有著密切關系的，那它們是否能用類似上面的表述給出一個圓錐曲線的統一定義？我認為這是個可以探討的問題。今天，希望大家對其做進一步的研究和證實。
設計意圖：課堂以問題導入，讓學生針對問題進行討論，通過討論明確要解決的任務。
2.任務分析與完成
由于學生沒學橢圓、雙曲線的第二定義，所以，為順利完成任務，教師可以將上述問題（1）、（2）變為：
（1）動點P（x，y）與定點F（c，0）的距離和它到直線l∶x=的距離的比是常數（a>c>0），求點P的軌跡；
（2）動點P（x，y）與定點F（c，0）的距離和它到直線l∶x=的距離的比是常數（c>a>0），求P點的軌跡。
到此，則需要學生帶著完成任務的心態學習相關知識，解答以上問題，然后分析圓錐曲線的共同點，類比得到圓錐曲線的統一定義。在此期間，教師主要為學生解答疑問，與學生一起討論遇到的問題。
自主學習、思考和探究結束后，教師將班級學生分成若干小組，小組中每位學生闡述解決任務的方法及結論，然后進行討論，最終形成小組方案。
設計意圖：任務如何解決不是由教師直接告訴學生，而是由教師幫助學生分析任務，向學生提供解決該問題需要的知識，并特別注意發展學生的“自主學習”能力。自學結束后，進行分組討論，通過不同觀點的交鋒、補充、修正，加深每個學生對當前問題的理解，最后小組合作共同完成解決問題的方案。這樣不僅每位學生都有展示自己智慧和才華的機會，而且還可以相互學習、相互借鑒，使學生真正成為了課堂的主體。
3.任務評價與任務總結
每個小組派代表展示、講解自己完成任務的方法及結論（借助投影儀），其他小組對其討論評價，教師最后進行點評。通過以上自學和討論，學生基本都能按照如下思路形成了圓錐曲線統一定義。
首先，求得問題（i）的解：點P的軌跡是橢圓，方程為+=1（其中b2=a2-c2），常數就是橢圓的離心率e（0
其次，類似地，得到問題（ii）的解：點P的軌跡是雙曲線，方程為-=1（其中-b2=a2-c2），常數就是雙曲線的離心率e（e>1）。
其三，聯系拋物線定義有：點P的軌跡是拋物線，方程為y2=4cx（其中a2-c2=0），把常數記為e（e=1）。
最后，通過猜想、證明，得到圓錐曲線統一定義：平面內到一個定點F和到一條定直線l（F不在l上）的距離的比等于常數e的點的軌跡。當0
教師在對學生的學習進行點評時，第一要充分肯定學生取得的成績，尤其對新思路和新方法給予支持和肯定。第二對存在的問題要認真指出，保證教學質量。第三還應鼓勵學生爭論、討論，特別是要啟發學生對問題進行深入思考，培養他們的創新能力。這樣就解決了開始提出的任務，整個教學過程培養了學生學以致用的意識，鍛煉了學生用數學知識分析問題、解決問題的能力。
設計意圖：通過學生之間的相互交流，促進學生之間的了解和相互學習，取長補短，提高學生的團隊意識和綜合運用知識的能力。通過教師的總結，加深同學們對知識的印象。
4.考核拓展
經過大家的努力，本次課的初始任務已經完成，教師可以啟發學生思考如下兩個問題：
（1）已知平面內動點P到一條定直線的距離和它到一個定點F的距離（F不在l上）的比等于，則點P的軌跡是什么曲線？
（2）F為平面內一定點，l為平面內過F點的一條定直線，動點P到定點F的距離與它到定直線l的距離之比為常數e，求動點P的軌跡。
設計意圖：首先考核學生對圓錐曲線統一方程的掌握情況，其次拓展任務，讓學生對問題進行更深入的思考，培養學生的創新能力和嚴謹的思維能力。
通過以上的教學設計，讓學生以完成任務為動力去探究數學概念，數學概念就不是無源之水了，概念的內涵和外延也就不是教學的難點了。
教學實踐表明：在數學教學中實施任務驅動教學法，將教學內容分割成若干小的、簡單的、易于接受的任務，由教師引導協助學生先自主學習、自主思考，后相互討論、相互協作，由簡到繁、由易到難、循序漸進地完成一系列任務。在這種師生互動的教與學的過程中，一方面使教師的“教”變得生動，另一方面使學生的“學”變得有趣。最終能讓學生在完成任務的過程中培養分析問題、解決問題的能力，建構真正屬于自己的知識與技能。
但是，應用任務驅動式進行教學，對教師提出了更高的要求，它不僅要求教師掌握本專業的知識結構、教學內容、目標要求等，同時要求教師了解知識各部分的來龍去脈以及和實踐結合的情況，如何更好地應用于實踐等等。因此教師要認真研究，用心實踐，長期積累，多讀書，真正弄清楚所教概念的內涵、外延和背景，最好還要了解它的“由來和發展”，同時要了解學生，換位思考，多想想學生的困難和興趣所在。
此外，教師也要明白，任務驅動教學模式不一定適合數學所有的教學內容，應針對不同的教學內容開發多樣化的教學模式。盡管這樣，教師只要善于挖掘，一些精彩的任務還是能夠呈現在我們眼前。這些任務將使沉悶的數學課堂活躍起來，有助于扭轉學生學數學只是為了應付高考的局面。
參考文獻
[1] 解建寶，曾興柱.任務驅動型課程教學改革研究.教學與管理，2006（10）.
[2] 劉東秀.“任務驅動式”教學的內在條件分析.學周刊，2011（5）.
[3] 夏迎燕.論初中信息技術教學中任務驅動教學法的應用.中學教學參考，2011（23）.
[4] 鄭志群，程麗麗.任務驅動法在高中信息技術教育中的應用.現代教育科學，2011（1）.
