時(shí)間：2023-09-14 17:45:01
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：類比思想 高中數(shù)學(xué) 建議
隨著現(xiàn)代教育教學(xué)方式方法的不斷改進(jìn)，一種新的教學(xué)思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學(xué)的過程中引入類比思想。將類比思想應(yīng)用在不同學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導(dǎo)入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也能極大提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。
一、類比思想的內(nèi)涵以及與高中數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進(jìn)行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時(shí)，類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行對(duì)比，將問題落實(shí)在具體章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對(duì)新題型新問題。
二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析
根據(jù)對(duì)類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析，在對(duì)大量利用類比思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個(gè)案分析的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其實(shí)證案例如下面三個(gè)方面所展示的。
第一，類比思想可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識(shí)。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中，對(duì)于點(diǎn)線面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)于生活中的具體事物進(jìn)行抽象以形成點(diǎn)線面的概念，例如對(duì)于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會(huì)發(fā)生什么樣的變化；在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖形來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解方程、不等式以及數(shù)列；在復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算中了解復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算有什么不同和相同點(diǎn)，以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。
第二，類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識(shí)點(diǎn)和模塊貫穿起來形成一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達(dá)形式出現(xiàn)，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后其基本屬性的變化情況，進(jìn)而做出是否周期函數(shù)以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點(diǎn)的軌跡變化時(shí)也是運(yùn)用類比思維的一種典型情景，點(diǎn)的運(yùn)行軌跡題目是幾個(gè)函數(shù)或方程的一個(gè)綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進(jìn)行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時(shí)間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個(gè)對(duì)于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴(kuò)展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學(xué)生能夠采用類比思想進(jìn)行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個(gè)側(cè)面面積的平方和；另外對(duì)于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進(jìn)行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實(shí)中整體與部分關(guān)系的一個(gè)表現(xiàn)。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對(duì)策
根據(jù)類比思想及其對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用類比思想進(jìn)行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。
首先，將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進(jìn)行對(duì)比分析。這是進(jìn)行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進(jìn)行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對(duì)于類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在54%以上；其次，針對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行典型案例的選取并進(jìn)行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖，以知識(shí)點(diǎn)帶動(dòng)關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，是類比思維正確實(shí)施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對(duì)于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在22%左右；再次，經(jīng)常用類比的思維和方法進(jìn)行知識(shí)之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個(gè)日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對(duì)于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻(xiàn)率在14%左右。
四、總結(jié)
本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段，特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對(duì)策，主要從案例選取、類比點(diǎn)要素分解及知識(shí)點(diǎn)梳理三個(gè)方面進(jìn)行考慮和著手，以期能對(duì)提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供有益的參考意見。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃彬彬. 高中數(shù)學(xué)解題規(guī)律例說[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究, 2010, (07) .
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比教學(xué)法；應(yīng)用；研究
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）02-0092-02
高中數(shù)學(xué)抽象性很強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到很大的困難，學(xué)生常常會(huì)感到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決一個(gè)問題，另一個(gè)新問題又會(huì)重新出現(xiàn)，學(xué)生學(xué)得非常辛苦，但收效甚微，為此許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一蹶不振，甚至逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。造成這種狀況的原因一方面是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)確實(shí)有一定的難度，但更重要的是在教學(xué)過程中，學(xué)生的知識(shí)體系沒有建立起來，學(xué)生的遷移能力較差，因此，在教學(xué)中，教師要通過類比教學(xué)使學(xué)生能夠在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知識(shí)，不斷完善自己的知識(shí)體系，提高學(xué)生的遷移能力，使學(xué)生獲得有效的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。
一、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要作用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣的原因是因?yàn)樗麄兏械綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很難的，學(xué)不會(huì)，而類比法教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)自己的熟悉的事物是很感興趣的，類比法教學(xué)能夠帶給學(xué)生那種熟悉感，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知，感受到新知學(xué)習(xí)是完全可以憑著自己的努力獲得的，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就可以得到極大的提升，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以不斷地掌握新知，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，不斷地拓展自己的視野，不斷豐富自己的知識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在類比教學(xué)中可以奠定堅(jiān)實(shí)。
另外，類比法教學(xué)可以有效提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生知識(shí)遷移能力得到有效發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有直接或者是間接的聯(lián)系，只有學(xué)生掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，學(xué)生才能構(gòu)建自己的知識(shí)體系，在解題過程中，才能生發(fā)多種想象和靈感，建立知識(shí)間的聯(lián)系，有效應(yīng)對(duì)各種問題。學(xué)生的知識(shí)遷移能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)異為重要。而類比教學(xué)可以有效提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。類比教學(xué)利用學(xué)生的已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比思維，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)利用熟悉的知識(shí)，探究未知領(lǐng)域，在解題中，學(xué)生就能不斷進(jìn)行類比聯(lián)想，建立知識(shí)間的有效聯(lián)系，不斷激活思維，獲得遷移能力的發(fā)展。
最后，類比法教學(xué)講究同中有異，學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)需要有大膽合理的推理，在大膽的推理過程中，學(xué)生會(huì)不斷地創(chuàng)造，不斷創(chuàng)新，學(xué)生會(huì)從同中找到不同，掌握新的方法，不斷解決問題，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，在類比學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以得到創(chuàng)造性的發(fā)展。
二、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（一）利用類比法構(gòu)建新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都知道如果要提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生更好的掌握有關(guān)知識(shí)，都需要搭建新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能夠利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。而利用類比法教學(xué)就可以有效地構(gòu)建新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生利用舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，獲得發(fā)展和提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用類比法進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。
比如：在對(duì)球的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以引入圓的概念與之進(jìn)行類比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有效地理解并掌握球的概念。
首先，教師引出球的概念，“與定點(diǎn)的距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合叫做球體，定點(diǎn)叫做球心，定長叫做球的半徑。”球體的概念有一定的抽象性，學(xué)生在頭腦中難以有效建立起球體的形象認(rèn)知，難以有效理解球的概念。此時(shí)，如果教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶球的概念：“平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合是圓。定點(diǎn)就是圓心，定長就是半徑。”就可以達(dá)到較好的教學(xué)效果。操作過程如下：在兩個(gè)概念進(jìn)行類比時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想“如果我們將概念中的‘平面’換成‘空間’會(huì)得到什么樣的結(jié)果呢？”這樣，學(xué)生會(huì)進(jìn)行不斷地聯(lián)想與想象，學(xué)生會(huì)不斷地尋找兩者之間的聯(lián)系，他們不斷討論，概念學(xué)習(xí)的積極性很強(qiáng)，在學(xué)生充分聯(lián)想的過程中，他們可以有效地掌握球的概念。因此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠自行建立自己的知識(shí)體系，使學(xué)生獲得有效發(fā)展。
（二）利用類比法發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
要實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育就要提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生未來的發(fā)展更需要他們具備創(chuàng)新能力，因此，在教學(xué)中，教師要立足學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高自己的創(chuàng)新能力。提高學(xué)生的創(chuàng)新能力首先要提高學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法，能夠自主努力進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生才能獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。正如古語有言：授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則終身受用無窮。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用類比教學(xué)法，使學(xué)生掌握正確的分析問題，解決問題的方法，不斷進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獲得思維能力的發(fā)展，并不斷促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
比如：在進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算加減法教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比思考，問題如下：請學(xué)生類比以前學(xué)過的合并同類項(xiàng)，你認(rèn)為兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi與c+di的和或差應(yīng)該是什么？通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考討論，使學(xué)生能夠自行得出得出復(fù)數(shù)的加減法法則：“兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減），把實(shí)部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數(shù)單位即可。”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位可以得到充分發(fā)揮，在學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以有效掌握類比方法，豐富自己的解題經(jīng)驗(yàn)，并不斷提高自己的認(rèn)識(shí)，提高自己的創(chuàng)新能力。再比如，在進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比整式乘法，使學(xué)生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)。同樣在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法時(shí)，學(xué)生會(huì)類比根式除法。在做根式除法時(shí)，學(xué)生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，從而使分母有理化。那么在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法時(shí)，學(xué)生也會(huì)通過類比思考實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。另外，在學(xué)生了解了共軛復(fù)數(shù)概念后，學(xué)生知道了一對(duì)共軛復(fù)數(shù)之積是一個(gè)實(shí)數(shù)，學(xué)生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實(shí)數(shù)化因式，也就是共軛復(fù)數(shù)，就可以使分母實(shí)數(shù)化了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只要學(xué)生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點(diǎn)問題，促進(jìn)自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。
三、類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的反思
雖然類比教學(xué)法可以有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生掌握有效的解題方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。但并不是所有的問題都需要用類別教學(xué)方法解決，教師要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要性，同時(shí)也要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到濫用類比法也是不對(duì)的。因?yàn)椋咧袛?shù)學(xué)有些知識(shí)也是挺簡單的，學(xué)生通過嚴(yán)密的思考就可以形成正確的認(rèn)識(shí)，在這種情況下就不需要進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。另外，高中數(shù)學(xué)學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)非常多，并沒有充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，在此情況下，如果學(xué)生每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就想到類比法，是一種浪費(fèi)精力和時(shí)間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實(shí)的，因此，只有當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類比學(xué)習(xí)，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比教學(xué)有著積極的意義，可以有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，使學(xué)生利用原有的知識(shí)掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，豐富學(xué)生的知識(shí)，使學(xué)生獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，獲得學(xué)習(xí)遷移能力的有效提升，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，同時(shí)，教師要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都需要應(yīng)用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這是不切合實(shí)際情況，完全沒有必要的，只有學(xué)生學(xué)會(huì)正確的使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)才能獲得有效的提高。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：數(shù)系；數(shù)論；學(xué)習(xí)興趣
一、高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)論的產(chǎn)生
學(xué)生在高中階段對(duì)素?cái)?shù)的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展到高等數(shù)論的范圍當(dāng)中。因此，在教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)論難題進(jìn)行研究，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)艱難的任務(wù)。
目前，在高中數(shù)學(xué)課程中對(duì)于數(shù)系這一塊的內(nèi)容又添加了新的內(nèi)容，即對(duì)復(fù)數(shù)這個(gè)概念的理解。由于學(xué)生剛從初中進(jìn)入高中，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一塊，都停留在實(shí)數(shù)的范疇，因此應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一系列無理數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。
二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)論的興趣
（一）掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)
在初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，實(shí)數(shù)的概念及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)學(xué)了很多，大部分學(xué)生都知道實(shí)數(shù)的范圍是有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又細(xì)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，將無限不循環(huán)小數(shù)定義為無理數(shù)。
這部分基礎(chǔ)知識(shí)為后邊學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的內(nèi)容做好了必要的鋪墊，保證了學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)域范圍內(nèi)的數(shù)掌握的程度，遇到相關(guān)的習(xí)題能夠?qū)Υ诉M(jìn)行準(zhǔn)確分類。教學(xué)時(shí)，教師要設(shè)計(jì)幾道問題讓學(xué)生對(duì)此進(jìn)行思考，通過設(shè)計(jì)相關(guān)的問題，啟發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生帶著問題去思考，可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使他們?nèi)ヌ剿鲉栴}。
在課上講解復(fù)數(shù)的概念，將一些數(shù)寫成復(fù)a+bi形式，統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)，其中a、b為實(shí)數(shù)，i表示虛數(shù)單位，如例題1：若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)z=________。
解析：z=（1-i）/（1+i）=（1-i）■（1+i）（1-i）=-i，
z=i。
這個(gè)例題要求基礎(chǔ)知識(shí)要記牢，對(duì)于共軛復(fù)數(shù)的概念不能出現(xiàn)記憶偏差。
（二）正確引導(dǎo)學(xué)生解答
學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，對(duì)復(fù)數(shù)這一知識(shí)理解上有困難。因此，教師在講這部分內(nèi)容時(shí)，要先講清楚復(fù)數(shù)的定義，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維上的逐步引導(dǎo)，然后通過建立直角坐標(biāo)系，來表示復(fù)數(shù)的平面。這樣建立體系由淺入深，學(xué)生比較容易掌握。
例題2：復(fù)數(shù)■-■=________。
解析：■-■=（3+2i）（2+3i）/（2-3i）（2+3i）-（3-2i）（2-3i）/（2-3i）（2+3i）=13i/13+13i/13=i+i=2i。
每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知程度和心理都存在差異，教師要了解學(xué)生的心理，抓住他們對(duì)知識(shí)的渴求，逐步引導(dǎo)他們?nèi)绾稳ニ伎紗栴}，進(jìn)而自己提出問題，然后針對(duì)問題進(jìn)行討論解答。這樣一個(gè)探索的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然會(huì)有所提高。對(duì)于復(fù)數(shù)，學(xué)生會(huì)提出諸如此類的疑惑，針對(duì)學(xué)生提出的問題，教師要進(jìn)行一一講解，理性分析學(xué)生為什么會(huì)提出這樣的問題，而不要對(duì)于不切實(shí)際的問題給予批評(píng)。無論是什么問題，教師都要進(jìn)行講解，這樣才能激發(fā)學(xué)生以后也多多質(zhì)疑，學(xué)生在質(zhì)疑、解答中獲得知識(shí)，會(huì)使得他們掌握的知識(shí)越來越牢固，對(duì)知識(shí)的理解也越來越透徹。
（三）拓展視野，放眼未來
教師在平時(shí)的教學(xué)中，不能把學(xué)生按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去看待，尤其是對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有困難的學(xué)生，教師要多教一些解題的方法；而對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面不錯(cuò)的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們置身于對(duì)數(shù)學(xué)的探索之中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
數(shù)學(xué)課的教學(xué)不單單是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)更為重要的是，能夠在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是最關(guān)鍵的。教學(xué)不是一個(gè)死板的過程，而是一個(gè)能動(dòng)的學(xué)習(xí)過程，是鮮活的，比如由以前不完善逐步走到了今天的發(fā)展水平，出現(xiàn)了正負(fù)數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)，自然數(shù)、復(fù)數(shù)、等實(shí)數(shù)的分類。現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展得很快，先前的實(shí)數(shù)理論越來越趕不上現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，對(duì)于計(jì)算提出了更高的要求，因此，數(shù)學(xué)科學(xué)家創(chuàng)造出一種自然界中不存在的數(shù)——復(fù)數(shù)。
鼓勵(lì)學(xué)生更多地了解和學(xué)習(xí)知識(shí)，將自己的學(xué)習(xí)視野進(jìn)行完善，在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)知識(shí)，將知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充完善，學(xué)好數(shù)學(xué)這門課。
三、小結(jié)
作為高中數(shù)學(xué)教師，我們不僅擔(dān)負(fù)著為國家培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重?fù)?dān)，而且也要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)的快樂，不斷完善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師要在教學(xué)中要不斷總結(jié)反思自己的教學(xué)行為，課下多了解學(xué)生的內(nèi)心活動(dòng)，通過了解學(xué)生，才能在課上有的放矢，讓學(xué)生在知識(shí)的海洋中不斷探索求知，成長為國家的有用人才，將來才能為社會(huì)做出貢獻(xiàn)，奉獻(xiàn)自己的一份力量。
參考文獻(xiàn)：
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2.湯敏，《關(guān)于初等數(shù)論課堂教學(xué)的思考》[J]，《高師理科學(xué)刊》，2010.01
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂效率；新課改
一、高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容難點(diǎn)分析
根據(jù)我國教育部對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求及高中教科書、高考主要考查內(nèi)容分析，我國高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容可分為以下四個(gè)部分。
（一）集合與函數(shù)。集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的起步階段，起到初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)承接作用。首先從難度上來說，集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)相對(duì)較為簡單的重要內(nèi)容，從而使得剛升高中的學(xué)生開始適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，但集合與函數(shù)又在很大程度上區(qū)別于初中數(shù)學(xué)，由于對(duì)集合與函數(shù)的學(xué)習(xí)，將會(huì)大大開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，也為學(xué)生對(duì)以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（二）三角函數(shù)。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要難點(diǎn)之一，其涉及大量的三角函數(shù)公式，不僅要求學(xué)生記住這些復(fù)雜的求解公式，還要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用這些公式進(jìn)行求解。因此，不論是在教學(xué)中還是在后來高考的復(fù)習(xí)階段，三角函數(shù)都成為老師和學(xué)生著重講解、復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
（三）不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列組合、二項(xiàng)式定理。這一部分包含眾多高中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，其可以是相對(duì)獨(dú)立的單元，但同時(shí)又有著共同的特點(diǎn)，那就是對(duì)高中數(shù)學(xué)最重要知識(shí)的學(xué)習(xí)和在等號(hào)左右兩邊更加深刻地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這一部分內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)范圍相對(duì)較廣，難度也有所下降，但對(duì)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用要求較高。
（四）立體幾何、平面解析幾何。這一部分內(nèi)容也是高中數(shù)學(xué)的主要重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。立體幾何強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的思維意識(shí)，大大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力；平面解析幾何則再更加詳細(xì)更加深入地開發(fā)了學(xué)生的思維能力，只有掌握好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能在平面解析幾何中游刃有余。
二、我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題
（一）教學(xué)方法單一。在我國目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾乎都是老師對(duì)教材中的內(nèi)容以及相關(guān)的試題不斷地進(jìn)行講解、分析、計(jì)算，幾乎每一節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)生都是在聽講和做習(xí)題中度過。這主要是和數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，數(shù)學(xué)基本上都是以計(jì)算為主，老師講課時(shí)也只好按部就班，單調(diào)的課堂教學(xué)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式容易引起學(xué)生的精神疲勞，影響聽課效率。
（二）學(xué)生數(shù)學(xué)興趣不高。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)恿χ唬捎跀?shù)學(xué)不同于語文的語言鍛煉、英語的口語交際、化學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作等，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在計(jì)算紙上和思維之中，這要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就必須要靜下心來慢慢學(xué)，面對(duì)這樣多彩的社會(huì)，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并不是很高，從而在一定程度上影響到課堂教學(xué)效率。
（三）忽略學(xué)生自身發(fā)展。高中數(shù)學(xué)所涉及的重點(diǎn)、難點(diǎn)較多，很多學(xué)生對(duì)某一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握就相對(duì)較好，而對(duì)其他的章節(jié)就處于摸不著頭腦的狀態(tài)。如有的學(xué)生對(duì)三角函數(shù)這一部分的知識(shí)點(diǎn)非常熟練，能夠輕易地解決與三角函數(shù)相關(guān)的問題，但其對(duì)立體幾何卻無所適從。在這樣的情況下，為了趕上教學(xué)進(jìn)度，老師常常會(huì)忽略學(xué)生自身的l展，導(dǎo)致一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不均衡。
三、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法
（一）活躍課堂氣氛。對(duì)于枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中要活躍課堂氣氛相對(duì)較難，但正是由于這種枯燥的內(nèi)容，才更有必要活躍課堂教學(xué)氣氛，帶動(dòng)學(xué)生的思維，消除學(xué)生的疲勞感。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)期，可以借助網(wǎng)絡(luò)中幽默的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)，如“你是我的對(duì)稱軸，沒有你，我找不到另一半的自己”，學(xué)生正處于青春發(fā)展階段，恰當(dāng)引出此話題，不但能活躍課堂氣氛，還能形象地使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)。
（二）提升教師個(gè)人魅力。老師的個(gè)人魅力是學(xué)生學(xué)習(xí)這一門課的主要?jiǎng)恿Γ蠋煹膫€(gè)人魅力通常表現(xiàn)為老師個(gè)人的才能、課堂幽默感、認(rèn)真負(fù)責(zé)的教學(xué)態(tài)度、對(duì)學(xué)生的關(guān)心和包容等，據(jù)調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)老師有好感，也會(huì)在一定程度上提升學(xué)生對(duì)老師所教課程的好感。因此，在平常的課堂教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)提升個(gè)人魅力，不能使全部學(xué)生對(duì)老師有好感，但能夠使一部分學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生好感，這就可以在一定程度上帶動(dòng)這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響周圍學(xué)生。
―、高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)與高校工科數(shù)學(xué)教學(xué)脫離的情況
(一）教學(xué)內(nèi)容的脫離
從教學(xué)內(nèi)容上來說，高校工科數(shù)學(xué)主要包括髙等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)三門基礎(chǔ)課程，而高中理科數(shù)學(xué)則是以立體幾何、不等式、圓錐曲線方程、概率與統(tǒng)計(jì)等為主，解題思路可以說具有一定的固定性并且知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說密度比較大，在學(xué)習(xí)要求上都出現(xiàn)了不同。這樣一來，高校工科數(shù)學(xué)和高中理科數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上就出現(xiàn)了脫離的情況。
(二）教學(xué)方法的脫離
雖然說高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上都是以講解為主，但，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常都是以學(xué)生的基礎(chǔ)和特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)上的結(jié)合，從知識(shí)理論和解題思想上進(jìn)行隨堂練習(xí)及課后作業(yè)的布置,使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)鞏固。但是在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要是圍繞著數(shù)學(xué)的定理、概念等理論知識(shí)進(jìn)行講解，并且教學(xué)課時(shí)相對(duì)來說也比高中時(shí)的課時(shí)要少很多，這樣就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)節(jié)奏上很難適應(yīng)。
(三）學(xué)習(xí)方法的脫離
高中理科數(shù)學(xué)作為高考理科的一個(gè)重要科目，因此學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的重視度不言而喻，在學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)動(dòng)力上都非常明確，能夠堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)。但是進(jìn)人了高校之后，學(xué)生往往認(rèn)為自己的高考目標(biāo)已經(jīng)圓滿完成，就開始松懈，學(xué)習(xí)上缺乏動(dòng)力，再加上高校工科數(shù)學(xué)在邏輯性、抽象性和應(yīng)用性上具有更高的要求，讓學(xué)生覺得困難，從而產(chǎn)生了畏懼的心理，在學(xué)習(xí)方法上出現(xiàn)脫離。
二、加強(qiáng)高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)與離校工科數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接策略
(一）教學(xué)內(nèi)容的街接
從教學(xué)內(nèi)容上來看，在教學(xué)之前，應(yīng)該明確高校工科數(shù)學(xué)和高中理科數(shù)學(xué)之間的教材上存在的差異性、連貫性等，使學(xué)生能夠?qū)Ω咝９た茢?shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還要將高校工科數(shù)學(xué)與高中理科數(shù)學(xué)之間的知識(shí)缺漏情況進(jìn)行充分掌握。在實(shí)施了新課標(biāo)之后，在高等代數(shù)課程中較重要并且需要掌握的知識(shí)點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)中被刪除或者是因?yàn)樵谶x修的模塊中而被棄學(xué)，比如三角函數(shù)的和差化積，積化和差公式、復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)這兩個(gè)內(nèi)容就存在缺漏。另外，高等代數(shù)中的部分內(nèi)容，例如向量、導(dǎo)數(shù)等在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中進(jìn)行粗狂性的教學(xué)，因此，這就要求高校數(shù)學(xué)教師要對(duì)缺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深人講解和挖掘其內(nèi)涵，讓學(xué)生有完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
(二）教學(xué)方法的銜接
由于學(xué)生剛從高中畢業(yè)接觸到大學(xué)數(shù)學(xué)，多少都會(huì)覺得不適應(yīng)，因此此時(shí)教師就要充分發(fā)揮其引導(dǎo)者的作用，在對(duì)于概念和定理的講解基礎(chǔ)上將解題的方法和技巧都進(jìn)行整理性的講解,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引人中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使教學(xué)梯度得到有效降低，對(duì)概念、定理等之間的知識(shí)聯(lián)系進(jìn)行講解，讓學(xué)生能夠?qū)π屡f知識(shí)具有銜接和消化的時(shí)間。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中還應(yīng)該多布置一些隨堂練習(xí)題及課后題目，讓學(xué)生在課余時(shí)間時(shí)間能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握和應(yīng)用。
(三）學(xué)習(xí)方法的銜接
教師在上第一節(jié)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的時(shí)候，就應(yīng)該和學(xué)生說清楚在學(xué)習(xí)方法上高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間的不同，要養(yǎng)成獨(dú)立思考、課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、自己查閱資料等習(xí)慣。而在講課的過程中，教師也要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。例如在講解高等代數(shù)知識(shí)中多項(xiàng)式最大公因式這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以先將兩個(gè)多項(xiàng)式最大公因式的概念和定義向?qū)W生講解清楚，之后讓學(xué)生自己說出三個(gè)或三個(gè)以上更多的多項(xiàng)式最大公因式的概念，這樣不僅能夠使學(xué)生對(duì)最大公因式有深刻的理解和掌握，而且能使他們的自學(xué)能力得到培養(yǎng)。
綜上所述，高校工科數(shù)學(xué)課程是高中理科數(shù)學(xué)得到強(qiáng)化及拓展的體現(xiàn)，同時(shí)也是工科學(xué)生使自身數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步提高的一門必修性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。因此，這就要求高校數(shù)學(xué)教師和教育工作者從教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)等方面人手,加強(qiáng)高中理科數(shù)學(xué)和高校工科數(shù)學(xué)之間的有效銜接,充分調(diào)動(dòng)工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性。
【關(guān)鍵詞】“問題引領(lǐng)”；高中數(shù)學(xué)
受應(yīng)試教育的影響，高中大多數(shù)學(xué)生仍然采用死記硬背題型、被動(dòng)接受、機(jī)械訓(xùn)練的形式學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，這種現(xiàn)象的存在不僅違背了以生為本的教育理念，而且學(xué)習(xí)效果不佳.在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生更愿意圍繞具體問題展開學(xué)習(xí)，于是筆者因勢利導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷探究“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式.
一、“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式的含義
所謂“問題引領(lǐng)”就是以課前預(yù)先設(shè)計(jì)的學(xué)案為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生圍繞教師設(shè)置的問題自主發(fā)現(xiàn)、探索和解決問題的一種教學(xué)方式.它是以“問題”為探索研究的目標(biāo)，通過學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，不斷獲得新的知識(shí).在具體教學(xué)實(shí)踐中，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題積極思考，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué).其次，教師引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，圍繞隨時(shí)出現(xiàn)的問題進(jìn)行探究.最后，進(jìn)行總結(jié)，不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的點(diǎn)撥呈現(xiàn)互動(dòng)狀態(tài)，是一種教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的“雙主式”課堂教學(xué)模式，有效提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量.
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)
（一）實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系
“問題引領(lǐng)”集中呈現(xiàn)了相互關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生在關(guān)聯(lián)中認(rèn)知整體，把學(xué)生的合作探究、獨(dú)立思考與教師的點(diǎn)撥有機(jī)結(jié)合起來，強(qiáng)化知識(shí)的寬度，淡化知識(shí)的深度，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系.
（二）引導(dǎo)學(xué)生積極思考
“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式中，以學(xué)生原有的知識(shí)為生長點(diǎn)，以設(shè)計(jì)好的“問題”為主線來組織課堂教學(xué)，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.
（三）實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性
填空、選擇、計(jì)算、作圖是常見的練習(xí)題呈現(xiàn)形式，這種呈現(xiàn)方式無疑將同一知識(shí)點(diǎn)拆解到不同的位置，加大了學(xué)生的認(rèn)知難度.而在“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式中，每一節(jié)課后以專題訓(xùn)練的方式使同一知識(shí)點(diǎn)有序集結(jié)，這種有序集結(jié)把缺乏主題的混合練習(xí)變成了目標(biāo)明確的專題練習(xí)，無形中降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式的策略
（一）注重提問的方式
在平時(shí)教學(xué)中，部分教師習(xí)慣于采取一問一答的教學(xué)模式，這種提問的形式表面上是學(xué)生完全參與，往往在不假思索的情況下回答出來，但實(shí)質(zhì)上仍然是以教師為中心.如果采用滿堂問的形式，則學(xué)生沒有了學(xué)習(xí)目標(biāo)，也使教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容模糊不清.因此，在提問時(shí)應(yīng)至少有一個(gè)問題能夠讓學(xué)生沉靜下來，深入地思考問題所蘊(yùn)含的知識(shí)，并在充分消化與吸收后再進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí).
（二）切忌為了問題而設(shè)問
部分教師在教學(xué)中誤認(rèn)為提出問題后學(xué)生思考該問題就是“問題引領(lǐng)”，教師常常為了問題而問問題，但這種教學(xué)模式會(huì)使教學(xué)課堂陷入低谷.因此，在課堂引入階段，為了讓學(xué)生明白課程知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，抓住了本節(jié)課的核心內(nèi)容，在“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式中應(yīng)設(shè)計(jì)提綱挈領(lǐng)式的問題.例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”知識(shí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題：
① 什么是等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何表示？
② 能不能由an+1-an=d（n∈N*）求出通項(xiàng)公式？
③ 請總結(jié)出推導(dǎo)通項(xiàng)公式的各種方法.
在探索階段，為了引導(dǎo)學(xué)生思考，在“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式中應(yīng)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)式的問題.每個(gè)問題都應(yīng)是一個(gè)小模塊，并且問題與問題之間存在著承上啟下的關(guān)系，切忌將問題設(shè)計(jì)成為滿堂問，做到在完成教學(xué)任務(wù)的前提下越少越好.例如，在“常用邏輯用語”的學(xué)案上，筆者提出了這樣的問題：命題的概念是什么？什么樣的命題是真命題？如何判斷一個(gè)命題是真命題.
在歸納概括階段，為了達(dá)到水到渠成、順理成章的效果，在“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式中應(yīng)設(shè)計(jì)先分后總式的問題.例如，在學(xué)習(xí)兩角和的余弦公式時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下問題：
（三）靈活運(yùn)用“問題”
首先，將“問題”作為課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容.由于學(xué)案是教師精心設(shè)計(jì)的，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容十分明確，因此，讓學(xué)生帶著“問題”預(yù)習(xí)課程，有利于突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容.
其次，將“問題”作為課堂重點(diǎn)進(jìn)行展開討論.為了使一些難度較大的“問題”迎刃而解，教師應(yīng)對(duì)于一些涉及知識(shí)點(diǎn)較多、解題難度較大的問題組織課堂討論，并在必要的時(shí)候給予相關(guān)思路和知識(shí)點(diǎn)撥.
再次，將“問題”作為課后復(fù)習(xí)題.為了起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，徹底讓學(xué)生感受新知識(shí)的未知感，教師可以在學(xué)生未預(yù)習(xí)的前提下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，在課后，讓學(xué)生獨(dú)立解決學(xué)案中的“問題”.
（四）加強(qiáng)學(xué)生思維的引領(lǐng)
“淺、顯、易”和“偏、難、怪”的問題都會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而在“問題引領(lǐng)”學(xué)生思維方面，應(yīng)以探究問題實(shí)質(zhì)、尋求解決問題的方法為關(guān)鍵.
一是圍繞知識(shí)價(jià)值而提出問題，例如，為什么要學(xué)習(xí)三角形的相似比，為什么要學(xué)習(xí)線性規(guī)劃問題，思考了這些問題的價(jià)值，當(dāng)再面臨同類型的題目時(shí)，學(xué)生的行為由“要我做”逐漸變?yōu)椤拔乙觥保袑?shí)提高了知識(shí)學(xué)習(xí)的效率.
二是圍繞認(rèn)知沖突而提出問題.教師要善于創(chuàng)設(shè)沖突，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)，并在具體沖突中認(rèn)清知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別.
例如，在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)概念時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下題目：
四是圍繞知識(shí)應(yīng)用而提出問題.數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，所以，教師應(yīng)注重從學(xué)生熟悉的環(huán)境中提出問題，最大限度地揭示問題的本質(zhì).
例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列的概念和簡單表示”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下問題：
① 某種細(xì)胞每分鐘分裂為2個(gè)，那么1分鐘后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)變?yōu)?，2，4，8，16，…，問20分鐘后共產(chǎn)生細(xì)胞多少個(gè)？
② 某劇場有座位40排.其中第一排有20個(gè)座位，其余后排都比前排多2個(gè)座位，問該劇場共有多少個(gè)座位？
③ “一尺之棰，日取其半”，如果將“一尺之棰”為1份，一年后將剩下多少？
總之，以問題為載體的“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式能夠訓(xùn)練學(xué)生思維，符合以生為本的教學(xué)理念，在當(dāng)前教學(xué)改革中具有重要的借鑒意義.我相信，隨著“問題引領(lǐng)”教學(xué)模式的不斷實(shí)踐與成熟，定會(huì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】： 高中數(shù)學(xué)模型應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)中，有很多章節(jié)適合用數(shù)學(xué)模型及解應(yīng)用題的方法去處理，例如必修一中《函數(shù)模型及運(yùn)用》，必修四中《分期付款中的有關(guān)計(jì)算》、《向量的應(yīng)用》，必修三中的《算法案例》，《概率統(tǒng)計(jì)》等，高三數(shù)學(xué)選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的聯(lián)系》等 ，那么在教學(xué)中對(duì)于這些章節(jié)應(yīng)如何來處理呢，對(duì)待這些章節(jié)應(yīng)持什么態(tài)度，教學(xué)中如何引入這些章節(jié)，這些因素是我們廣大高中數(shù)學(xué)教師要思考的內(nèi)容。
一、 高中數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)應(yīng)用有關(guān)內(nèi)容的重要性
在以往的教學(xué)中，遇到數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)應(yīng)用有關(guān)章節(jié)時(shí)我們一般都一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結(jié)果看，學(xué)生在應(yīng)用題大題的得分就比較低，這其中就有很大的原因在高一高二的教學(xué)，因?yàn)槲覀儾荒艿鹊礁呷l(fā)現(xiàn)問題再去給學(xué)生補(bǔ)應(yīng)用題及建模的相關(guān)意識(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模與應(yīng)用題的解題方法是一種數(shù)學(xué)思維方式及數(shù)學(xué)修養(yǎng)，實(shí)際上是一種習(xí)慣，習(xí)慣的養(yǎng)成不是靠一天兩天就能養(yǎng)成及出成果的，而是要注重平時(shí)的教學(xué)培養(yǎng)，所有我們有必要做一個(gè)系統(tǒng)的安排。
我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面， 我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)， 但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)，就覺得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無它用； 另一方面，我們的“類型＋方法”的教學(xué)方式的確是提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”，但是學(xué)生 一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它。大部分同學(xué)學(xué)了十二年的數(shù)學(xué)，卻沒有起碼的數(shù)學(xué)思維，更不用說用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題了。由此看來，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。
加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用的教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的。
二、高中數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)應(yīng)用有關(guān)內(nèi)容的分析及教學(xué)探討
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中已明確提出數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)要求，而且高中數(shù)學(xué)課本中也有相關(guān)的章節(jié)，例如《函數(shù)模型及運(yùn)用》，教學(xué)中教師不必過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的模式及其步驟，著重要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的思維方式。
（1）注重用數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)建模的思維方式去處理應(yīng)用問題
我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力”，要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn) 行探索 、猜 測 、判 斷 、證 明 、運(yùn) 算 、檢驗(yàn)，使問題得到解決”。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識(shí)而且要提高學(xué)生的思維能力， 要培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力。
（2）重視新課程教學(xué)理念教學(xué)，加強(qiáng)背景知識(shí)導(dǎo)入
在新課程教學(xué)過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的提出，我們要注意其發(fā)生的過程，注意從實(shí)際的問題中引出數(shù)學(xué)的概念，例如，在介紹導(dǎo)數(shù)中的平均變化率的時(shí)候，教材中用了氣溫上升這個(gè)例子，生動(dòng)鮮明地闡述的變化率這個(gè)概念，同時(shí)也反映出我們在這方面的實(shí)際生活中數(shù)學(xué)將有很好的運(yùn)用，所以，注重?cái)?shù)學(xué)中背景知識(shí)的導(dǎo)入將起到一舉兩得的教學(xué)效果。
做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)意識(shí)，要強(qiáng)化背景知識(shí)的引入，使學(xué)生的成績得到充分的提高。這一點(diǎn)很重要，目前的教學(xué)中，我們往往只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而很少關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，這往往影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，而且在考試中也往往影響學(xué)生的考試成績。例如，在某一年的高考題中，談到冷軋鋼的問題，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不難，但學(xué)生對(duì)冷軋鋼的背景知識(shí)了解缺較少，導(dǎo)致該題無法完成。
但有的教師往往會(huì)說，我教數(shù)學(xué)，其它知識(shí)跟我有什么關(guān)系，這其實(shí)是一個(gè)誤區(qū)，背景往往是導(dǎo)入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)建，背景知識(shí)有助于學(xué)生理解知識(shí)，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例如，在教學(xué)必修一中《函數(shù)模型及運(yùn)用》時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生介紹數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等方面的作用，在本節(jié)中甚至還提到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際函數(shù)，教師可以查閱相關(guān)資料，了解邊際函數(shù)的概念及重要作用，這樣可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)巨大作用的理解。
在教學(xué)必修四中《分期付款中的有關(guān)計(jì)算》時(shí)，教師可以用目前大家都能理解的買房按揭貸款還款作為背景，問學(xué)生如何還貸，應(yīng)如何計(jì)算，作為切入點(diǎn)，從而可以讓學(xué)生理解數(shù)列的巨大作用。
另外，《向量的應(yīng)用》，必修三中的《算法案例》，《概率統(tǒng)計(jì)》等，高三數(shù)學(xué)選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的聯(lián)系》等這些章節(jié)與實(shí)際聯(lián)系也很緊密，在教學(xué)這些章節(jié)的時(shí)候也可以注重實(shí)際運(yùn)用背景的運(yùn)用。
（3）可用校本課程的方法系統(tǒng)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)應(yīng)用有關(guān)章節(jié)的教學(xué)
對(duì)于數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用的相關(guān)章節(jié)，比較分散，可以開設(shè)校本課程從整體考慮，在教學(xué)中， 安排數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容的校本課程教學(xué)。可以分三個(gè)階段。
第一階段主要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。
我們主要以高一學(xué)生為研究對(duì)象，在課堂教學(xué)中給學(xué)生展示數(shù)學(xué)模型，重視此類課程的教學(xué)，如《函數(shù)模型及應(yīng)用》。
第二階段主要培養(yǎng)學(xué)生建模能力。
主要以高二學(xué)生為研究對(duì)象，教給學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法，例如在曲線方程的教學(xué)中，求曲線的軌跡，我們可以讓學(xué)生建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)要求寫成曲線滿足的數(shù)學(xué)條件，再進(jìn)行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。
第三階段是綜合提高的階段。
我們以高三學(xué)生為研究對(duì)象，綜合對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)及建模能力的培養(yǎng)，以高考題及統(tǒng)測試題的應(yīng)用題為模型，充分讓學(xué)生建模解模，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給學(xué)生的能力的提高和用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的快樂，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；化歸方法；教學(xué)
學(xué)生對(duì)于劃歸法的把握和運(yùn)用，能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目解答的自信心，對(duì)于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)是有很大幫助的，高中科目中，數(shù)學(xué)也是一個(gè)主要的科目，值得老師和學(xué)生都給予高度的重視，因此在高中數(shù)學(xué)解決教學(xué)中，教學(xué)需要就學(xué)生對(duì)于化歸方法的掌握能力給予高度重視，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
1.解題教學(xué)中化歸能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)
化歸教學(xué)方法是數(shù)學(xué)方法論中最典型方法或基本方法之一。而化歸思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的思想方法，其主要目的是從聯(lián)系實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中使問題更加規(guī)范化。我們在研究化歸思想方法時(shí)，必須注意到，它只能是一種解決問題的方法，而不能成為發(fā)現(xiàn)問題的方法，不過我們肯定其在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)研究中的重要作用，所以化歸思想方法有其本身的局限性。此外，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用化歸方法，也受到不同學(xué)生對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制以及其在數(shù)學(xué)學(xué)科能力的約束。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不能時(shí)刻強(qiáng)調(diào)化歸思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，否則學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易形成思維定式，這種思維定式會(huì)順向遷移傾向，而遷移可能帶來正遷移也可能產(chǎn)生負(fù)遷移。因此在高中數(shù)學(xué)解題中就需要結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際情況，注重對(duì)學(xué)生化歸能力的培養(yǎng)，讓他們在高中數(shù)學(xué)解題中更好的理解、掌握、運(yùn)用化歸法。
2.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，化歸法使用策略
2.1充分挖掘教材，展現(xiàn)化歸方法
化歸思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)中得到完整的表達(dá)，主要的限制因素是教材邏輯體系本身，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)方法是將具體知識(shí)利用化歸思想方法清晰明朗化，更能讓學(xué)生對(duì)化歸思想的和知識(shí)的掌控。而在教學(xué)中利用化歸思想方法進(jìn)行教學(xué)并非簡單的知識(shí)定義化、定理化，公式化。這需要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將化歸思想發(fā)揮最大的優(yōu)勢。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸方法滲透到了整個(gè)中學(xué)階段的代數(shù)、幾何教學(xué)當(dāng)中，可見其在中學(xué)教材中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)大。在幾何中，化歸方法在教材中往往采用平移、作截面、旋轉(zhuǎn)、側(cè)面展開等手段實(shí)現(xiàn)，將復(fù)雜的空間問題轉(zhuǎn)化為簡單的幾何平面內(nèi)問題加以解決。而在代數(shù)教材中，對(duì)于方程式問題，例如，無理方程、對(duì)數(shù)方程，指數(shù)方程等等，基本都是將方程先轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠淌腔蛘咭辉畏匠淌皆俳鉀Q問題；不等式方程、復(fù)數(shù)間的運(yùn)算問題處理方式基本相似。在解析幾何教材中，在探討幾何中標(biāo)準(zhǔn)位置后，利用其位置下各種曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，采取坐標(biāo)變換，最終將一般的二次曲線的探討化歸到標(biāo)準(zhǔn)情形中加以解決問題。
2.2改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重視過程教學(xué)
在我國的基礎(chǔ)教學(xué)中，實(shí)行的是數(shù)字教學(xué)，對(duì)學(xué)生的能力的培養(yǎng)是比較重要的方面，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)就同樣是個(gè)十分重要的方面。教師需要在教學(xué)的方方面面注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生獲得更多的學(xué)習(xí)的能力，而不是單純的知識(shí)點(diǎn)，或者知識(shí)面，讓學(xué)生更加重視對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)發(fā)生、獲得的過程的了解，教師在過程教學(xué)中，充分的運(yùn)用教學(xué)策略，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而在學(xué)習(xí)中，使得學(xué)生對(duì)于知識(shí)和認(rèn)知同步前進(jìn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。
在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，化歸法是一個(gè)不錯(cuò)的教學(xué)方法，也是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的解題方法，因此教學(xué)在過程教學(xué)中，教師需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為重，具體的展現(xiàn)化歸法在數(shù)學(xué)解題中的重要性和諸多好處，慢慢的引導(dǎo)、改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們積極、主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)、了解相關(guān)知識(shí)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，積極主動(dòng)的參與。同時(shí)教師還要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，建立一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自覺的在數(shù)學(xué)題目的解答中運(yùn)用化歸法，進(jìn)行遷移，簡化難題，從而做到輕松答題。
2.3加強(qiáng)解題訓(xùn)練，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的語言應(yīng)用能力
在學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中，其中一個(gè)很重要的方面是加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的語言應(yīng)用能力。只有在平時(shí)的教學(xué)或者解題訓(xùn)練中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)化歸思想、化歸方法的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生在解題認(rèn)識(shí)中，對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解形成一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，懂得規(guī)范語言的靈活運(yùn)用，形成對(duì)語言應(yīng)用能力的慢慢培養(yǎng)，如此才能確保學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)題目解答中，更好的運(yùn)用化歸法。
如在數(shù)學(xué)中，線a與線b垂直，可以表述為ab，也可以表述為這兩線斜率之積為一1，之所以有多種不同的表述方式，是具體的使用的數(shù)學(xué)環(huán)境不同，一個(gè)是平面幾何中，另一個(gè)則是解析幾何里。因此需要充分的把握數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力。熟練這些表述在不同的語言環(huán)境下表述不同的意義。如此種種，讓學(xué)生充分的了解高中數(shù)學(xué)的和諧性，以及化歸法運(yùn)用的普遍性，在解題中的重要作用。
2012&2013西藏高考文科數(shù)學(xué)試卷比較分析
劉健禮
（山南地區(qū)第二高級(jí)中學(xué)，西藏 山南 856005）
摘 要：高中新課程改革在西藏已實(shí)施三年的時(shí)間，三年來，教師們不斷的探索新課程的教學(xué)方式和手段，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)也在不斷的探索中前進(jìn)。今年是西藏實(shí)行新課程改革以來的首屆高考，新課程改革后的高考試卷與以往的試卷有那些不同，考試的側(cè)重點(diǎn)將直接影響教師的課堂教學(xué)，本文作者將新課程改革前的高考試卷與新課程改革后的高考試卷進(jìn)行了較全面的比較，并對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了一些建議。
關(guān)鍵詞：西藏；高考；文科數(shù)學(xué)；比較
今年是西藏實(shí)施高中新課程后的首屆高考，高考試題的類型、知識(shí)點(diǎn)、考試的側(cè)重點(diǎn)將直接影響著數(shù)學(xué)的教學(xué)，現(xiàn)對(duì)文科數(shù)學(xué)高考試卷進(jìn)行分析，以期從分析中找出新課程改革后高中數(shù)學(xué)的培養(yǎng)方向，以便更好的來指導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
一、試卷類型和結(jié)構(gòu)比較
2012年西藏高考文科數(shù)學(xué)試題包括三部分內(nèi)容：選擇題、填空題和解答題。其中選擇題12個(gè)小題、填空題4個(gè)小題、解答題6個(gè)大題，分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，其中第Ⅰ卷滿分60分、第Ⅱ卷滿分90分，全卷總分150分。2013年西藏高考文科數(shù)學(xué)試題也包括三部分內(nèi)容：選擇題、填空題和解答題。其中選擇題共有12個(gè)小題、填空題有4個(gè)小題、解答題有6個(gè)大題（最后一個(gè)解答題是一道三選一的題），該套試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，其中第Ⅰ卷滿分60分、第Ⅱ卷滿分90分，全卷總分150分。
通過分析兩套試卷的類型和結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，在2013的試卷中，把2012年的22題改為了一道三選一的選做題，題號(hào)由以前的22題，增加為22題、23題、24題共24個(gè)題。分值上也發(fā)生了變化，2012年的試卷第17題為10分，22題為12分；2013年的試卷第17題為12分，22題為10分、23題為10分、24題為10分。
二、兩套試題所考查的知識(shí)點(diǎn)比較
2012年西藏高考文科數(shù)學(xué)試題所考查的內(nèi)容共有11個(gè)，分別是：集合、函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、數(shù)列、排列組合、立體幾何、平面向量及空間向量、圓錐曲線、線性規(guī)劃、解三角形、概率等。2013年西藏高考文科數(shù)學(xué)試題所考查的內(nèi)容共有15個(gè)，分別是：集合、函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、平面向量、復(fù)數(shù)、框圖、三視圖、線性規(guī)劃、圓錐曲線、解三角形、概率、解析幾何、不等式、參數(shù)方程等。具體如下：
考查內(nèi)容 知識(shí)點(diǎn)
2012年高考 2013年高考
集合 子集運(yùn)算 交集運(yùn)算
函數(shù) 反函數(shù)、函數(shù)大小比較、函數(shù)最值 導(dǎo)函數(shù)、函數(shù)及性質(zhì)
三角函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)奇偶性 函數(shù)平移、三角函數(shù)關(guān)系
函數(shù)單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)運(yùn)用 函數(shù)大小比較
數(shù)列 基本運(yùn)算、數(shù)列綜合運(yùn)用 等差、等比數(shù)列運(yùn)用
排列組合 排列的應(yīng)用、二項(xiàng)式通項(xiàng)運(yùn)用
立體幾何
線面距離、異面直線成角 球體
線面垂直、成角、空間向量的運(yùn)用 線面平行、棱錐體積
向量 向量加減運(yùn)算 向量乘法運(yùn)算
線性規(guī)劃 線性規(guī)劃應(yīng)用 線性規(guī)劃應(yīng)用
解三角形 數(shù)列、正、弦定理應(yīng)用 正、余弦定理應(yīng)用
概率 概率應(yīng)用 概率應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)、概率應(yīng)用
復(fù)數(shù) 基本運(yùn)算
框圖 讀程序
三視圖 三視圖判斷
解析幾何 點(diǎn)和圓的軌跡方程
不等式
不等式應(yīng)用 不等式運(yùn)算、
不等式證明（選做題）
平面幾何 簡單幾何證明（選做題）
參數(shù)方程 參數(shù)方程軌跡（選做題）
探究思想 數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用
將兩套試卷考查的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理后發(fā)現(xiàn)，這兩套試卷都以考查基礎(chǔ)知識(shí)為主。在兩套在試卷中，函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)在考查中所占的比重仍居首位。同2012年的高考試卷比較發(fā)現(xiàn)，2013年的高考試卷中，增加了復(fù)數(shù)、框圖、三視圖、解析幾何、參數(shù)方程五個(gè)內(nèi)容的試題，這些內(nèi)容也是新課程改革后在文科數(shù)學(xué)教材中所新增加的內(nèi)容。這些新增的知識(shí)點(diǎn)在高考試卷中也得到了很好的體現(xiàn)。在2013年的高考中沒有單獨(dú)考查排列組合的試題，而是在考查概率時(shí)運(yùn)用到了排列組合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也是對(duì)排列組合知識(shí)的弱化，以此來強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的運(yùn)用。新課程中將復(fù)數(shù)知識(shí)列為文科學(xué)生所必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，從而擴(kuò)大了文科學(xué)生對(duì)數(shù)的知識(shí)面的掌握，在高考試題中也給予了相應(yīng)的印證。通過對(duì)兩套試卷所考查的內(nèi)容來看，2012年高考試卷所考查的內(nèi)容較集中，2013年高考試卷所考查的內(nèi)容較廣，涉及面較多。
三、試卷難度比較
由于不能得到學(xué)生的答卷情況，在此進(jìn)行的試卷難度比較主要針對(duì)兩套試卷中每道題所考查的知識(shí)點(diǎn)的多少和做題所需要的步驟來進(jìn)行比較。
在2012年和2013年的高考試題中，直接套用公式或定理，進(jìn)行簡單的運(yùn)算就能得到結(jié)果的試題分別為14道試題和12道試題，所占分值分別為82分和67分。運(yùn)用公式或定理，計(jì)算步驟較多才能得到結(jié)果的試題都有5道試題，所占分值為39分和46分。通過對(duì)試題進(jìn)行分析和推理，再結(jié)合相關(guān)的公式或定理，進(jìn)行較多的計(jì)算才能得到結(jié)果的試題分別有3道題和4道題，所占分值為29分和27分。2013年的三道選做題都屬于運(yùn)用公式或定理計(jì)算步驟不多就能得到結(jié)果的試題。從兩套試卷考查的方式來看，考查基本公式和基本定理的運(yùn)用所占的比重較大，考查學(xué)生綜合能力的試題較少。
通過對(duì)兩套試題的能力要求和考查的形式來看，2013年的高考試題在公式和定理的運(yùn)用方面的考查內(nèi)容減少了，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用和推理方面的考查增多了，這也正是體現(xiàn)了新課程改革的核心，更加注重知識(shí)與技能的培養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】 高中；數(shù)學(xué)口訣；編寫；應(yīng)用
一、高中數(shù)學(xué)口訣教學(xué)的意義
高中數(shù)學(xué)公式繁多、概念抽象、知識(shí)面廣.好多高中生學(xué)數(shù)學(xué)較吃力，公式記不住，定理不會(huì)用，甚至有些學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)枯燥無味，有一定厭煩情緒.而口訣教學(xué)可以把廣泛而蕪雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化、概括化，列出要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，把需要掌握的知識(shí)集中起來進(jìn)行教學(xué)，便于學(xué)生理解、記憶、學(xué)習(xí)和掌握.
二、高中數(shù)學(xué)口訣教學(xué)的應(yīng)用舉例
口訣的來源可以是書本與網(wǎng)絡(luò)，也可以自己編寫.比如在圓冪定理和數(shù)列求和等章節(jié)，公式特別多，知識(shí)點(diǎn)容量大，所以，在認(rèn)真閱讀熟悉教材，歸納總結(jié)之后，自編了以下學(xué)習(xí)口訣：
1.圓冪定理.圓冪定理是相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理四個(gè)定理的統(tǒng)稱，但學(xué)生對(duì)于這四個(gè)定理的使用經(jīng)常弄混，本口訣將這四個(gè)定理總結(jié)如下，方便學(xué)生記憶.圓冪定理：“弦”割線，交點(diǎn)分段積一樣；切割線，切線長度是中項(xiàng)；切線長，夾角平分相同長.
2.不等式.學(xué)生在求解對(duì)數(shù)、指數(shù)和高次不等式的時(shí)候經(jīng)常忘記等價(jià)轉(zhuǎn)換.
不等式：對(duì)指無理不等式，等價(jià)代換轉(zhuǎn)有理.高次向著低次化，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià).
3.數(shù)列求和方法.非等差和非等比數(shù)列的求和是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生在面對(duì)這類問題時(shí)不知道該嘗試哪種方法，本口訣總結(jié)了數(shù)列求和中經(jīng)常用到的錯(cuò)位相減法、分組求和法和裂項(xiàng)求和法.
數(shù)列求和方法：數(shù)列求和多變幻，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，分組求和找規(guī)律，裂項(xiàng)求和公式算. 4.數(shù)學(xué)思想方法.函數(shù)與方程思想，分類整合思想，數(shù)形結(jié)合思想，化歸轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的四種數(shù)學(xué)思想方法.
數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了.
5.復(fù)數(shù)三角形式的記憶.z=r（cosθ+isinθ）.口訣：“非負(fù)數(shù)，余正弦；角相同，加相連.”
6.三角函數(shù)在各象限的符號(hào)記憶.口訣：“一正，二正弦，三切，四余弦”
7.同角三角函數(shù)的關(guān)系的記憶.口訣：“上弦中切下邊割，左正右余中間1.”
8.兩角和與差的正弦公式的記憶.sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ.口訣：“正余余正符號(hào)同”
9.兩角和與差的余弦公式的記憶.cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ 口訣：“余余正正符號(hào)反”
10.向量減法運(yùn)算（幾何）三角形法則的記憶.口訣：“合起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指被減.” OA -OB =BA
三、使用“數(shù)學(xué)口訣”教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)
不是所有的內(nèi)容都要采用“口訣教學(xué)”，針對(duì)一些難以理解、記憶、掌握的知識(shí)盡可能編輯口訣來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在某些內(nèi)容方面，也許有比“口訣”更好的記憶方法.比如在記憶兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)時(shí)，采用圖形記憶更為直觀.
在使用“數(shù)學(xué)口訣”教學(xué)時(shí)，要注意先查看使用這一口訣的先決條件是否具備.比如應(yīng)用數(shù)軸標(biāo)根法的兩個(gè)前提條件：一是不等式的一邊是0，另一邊全部因式分解；二是分解因式后的未知數(shù)的系數(shù)要為正.另外由于“數(shù)學(xué)口訣”是經(jīng)過濃縮提煉出來的，每一字都有深刻的含義，在使用“數(shù)學(xué)口訣”之前一定要對(duì)它的一字一句理解透徹，才能準(zhǔn)確無誤地使用.
四、總 結(jié)
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)
課堂教學(xué)是教師進(jìn)行知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)的重要陣地，是學(xué)生接受知識(shí)、掌握技能的重要平臺(tái)，在教學(xué)活動(dòng)中起著“橋梁”溝通作用。同時(shí)，學(xué)生形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及技能，絕大多數(shù)是在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握和取得的。美國教育學(xué)家杜威曾經(jīng)指出，教師教學(xué)技能的出色表現(xiàn)應(yīng)該體現(xiàn)在課堂教學(xué)中，應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)方法和能力的培養(yǎng)上。我國近代著名教育實(shí)踐家陶行知也提出了“生活即教育”的“大課堂”教學(xué)理念。可見，課堂教學(xué)活動(dòng)的有效開展，對(duì)教學(xué)理念的灌輸、學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，起著推動(dòng)促進(jìn)作用。新課標(biāo)、新理念、新要求，開展有效課堂教學(xué)活動(dòng)，已成為教師教學(xué)探究的重要內(nèi)容，也成為衡量教師課堂教學(xué)技能水準(zhǔn)的重要“依據(jù)”。近年來，本人根據(jù)新課標(biāo)要求，對(duì)開展課堂有效教學(xué)進(jìn)行了嘗試和探究，現(xiàn)進(jìn)行簡要論述。
一、體現(xiàn)因材施教原則，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際相結(jié)合
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，是具有自主能動(dòng)特性的社會(huì)存在個(gè)體，在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，由于個(gè)體之間在智力、能力和素養(yǎng)等方面存在差距，導(dǎo)致學(xué)習(xí)個(gè)體存在差異性。新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“人人獲得發(fā)展和進(jìn)步、不同學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)”的教學(xué)要求。而有效課堂的重要衡量標(biāo)尺之一就是全體學(xué)生能力和素養(yǎng)的整體提升。因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中，要正視學(xué)生個(gè)體之間存在的差異性，樹立“以生為本”教學(xué)理念，面向每一個(gè)學(xué)生，無論在教學(xué)目標(biāo)設(shè)置，教學(xué)方式運(yùn)用，還是教學(xué)內(nèi)容選擇，教學(xué)策略應(yīng)用等方面，都能結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，使學(xué)生都能根據(jù)自身學(xué)習(xí)實(shí)情，準(zhǔn)確找到自身 “定位”，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生在不同基礎(chǔ)上獲得“齊頭并進(jìn)”。
如在教學(xué)“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生群體的學(xué)習(xí)實(shí)際，在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)就精心準(zhǔn)備，選取符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，特別是中下等學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，在新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置“鐘擺每時(shí)每刻都在做周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)，彈簧振子在外力作用下做間諧振動(dòng)”的現(xiàn)實(shí)問題情境，并配以實(shí)物進(jìn)行現(xiàn)場演示，并向?qū)W生提出“上述物體運(yùn)動(dòng)中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識(shí)？”的問題，從而使學(xué)生帶著興趣、帶著情感，參與教學(xué)活動(dòng)。在講解“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”新知內(nèi)容基礎(chǔ)上，教師在練習(xí)環(huán)節(jié)采用分層設(shè)置，層層推進(jìn)的教學(xué)方式，向好、中、差三種學(xué)生類型設(shè)置“由易到難、由簡單到復(fù)雜”的數(shù)學(xué)問題，使不同類型學(xué)生都能得到鍛煉和實(shí)踐的時(shí)機(jī)，促進(jìn)“整體性教學(xué)”目標(biāo)進(jìn)程。
二、體現(xiàn)方法性原則，實(shí)現(xiàn)問題解法傳授與學(xué)生能力培養(yǎng)相結(jié)合
教學(xué)活動(dòng)的根本出發(fā)點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)落腳點(diǎn)，都是為了鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)、解決問題的能力和水平，也就是要達(dá)到“教是為了不教”目標(biāo)。而教學(xué)實(shí)踐證明，要達(dá)到上述目標(biāo)，只有將方法要領(lǐng)傳授作為根本要求。數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)、定理的概括和體現(xiàn)，在能力培養(yǎng)方式的作用“不可小窺”。因此，高中數(shù)學(xué)教師要巧解數(shù)學(xué)問題這一有效載體，將解題方法要領(lǐng)滲透在問題解答過程中，設(shè)置具有典型意義的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題觀察、分析、解答活動(dòng)，從而使問題解答過程變?yōu)榉椒ㄒI(lǐng)傳授過程和學(xué)習(xí)能力鍛煉實(shí)踐的過程，有效彰顯課堂教學(xué)的“能力培養(yǎng)”功效。
如在講解“等差數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{Ban}是公比為64的等比數(shù)列，求證1/S1+1/S2+……+1/Sn
三、體現(xiàn)反饋調(diào)節(jié)原則，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)評(píng)析與學(xué)生素養(yǎng)樹立相結(jié)合
教學(xué)活動(dòng)是師生之間進(jìn)行的雙邊互動(dòng)過程，由于學(xué)生受自身學(xué)習(xí)水平的制約，反思和剖析能力還有待提高和增強(qiáng)。這就決定了學(xué)生個(gè)體對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程中的表現(xiàn)不能進(jìn)行科學(xué)、全面、及時(shí)的認(rèn)識(shí)和掌握。因此，教師在課堂教學(xué)中，可以發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)在指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程方面的作用，有意識(shí)地設(shè)置評(píng)價(jià)性教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)反思特性，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，指明優(yōu)缺點(diǎn)，使辨析評(píng)價(jià)過程變?yōu)榉此纪晟七^程，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升和樹立。
問題：實(shí)數(shù)m，使方程x2+（m+4i）x+1+2mi
=0至少有一個(gè)實(shí)根。
上述問題案例是教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置的一道教學(xué)案例，教師先設(shè)置了“ 方程至少有一個(gè)實(shí)根，=（m+4i）2-4（1+2mi）
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 現(xiàn)狀分析 改進(jìn)方法 高效課堂
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.183
高中數(shù)學(xué)課堂的高效性是通過改進(jìn)課堂的教學(xué)方法，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課堂、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，從而高效地學(xué)會(huì)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
一、如何高效學(xué)習(xí)的困境現(xiàn)狀分析
老師思想固化，教學(xué)方法守舊。在數(shù)學(xué)課堂上，老師獨(dú)占課堂的現(xiàn)象仍然十分常見，四十五分鐘的講課模式依舊是老師使用的“一言堂”方法。從根本上講，這是思想的慣性作用，老師在新課改中一時(shí)難以改變過來。老師守舊的教學(xué)作風(fēng)，會(huì)引起正處于青春期的學(xué)生的反感，甚至厭惡，嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生缺乏自主性與趣味性。這是影響高中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵原因。高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度稍大，處于青春期的學(xué)生并沒有形成穩(wěn)定成熟的學(xué)習(xí)心態(tài)，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足。學(xué)習(xí)的內(nèi)化是其獲取知識(shí)的關(guān)鍵，對(duì)內(nèi)化的最好激發(fā)辦法是激起學(xué)生對(duì)所學(xué)材料的興趣以及對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，即來自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī)。課堂教學(xué)缺乏有效性設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是進(jìn)行有效教學(xué)的直接手段，是提升課堂質(zhì)量的具體方式。目前，高中數(shù)學(xué)的課堂設(shè)計(jì)權(quán)一直牢牢掌控在老師手中，老師根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行備課，缺乏有效的課堂互動(dòng)，對(duì)于學(xué)生之間的差異性分析不足，造成數(shù)學(xué)成績“優(yōu)秀者更優(yōu)秀，差者更差”的分布局面；并且，老師在課堂當(dāng)中與學(xué)生的互動(dòng)不足使得學(xué)生難以融入課堂當(dāng)中，學(xué)習(xí)的自主性與趣味性大減。課堂設(shè)計(jì)體現(xiàn)不出現(xiàn)代教育追求的“學(xué)習(xí)過程”與“知識(shí)能力”相結(jié)合的要求，沒有很好對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，激發(fā)其思考與總結(jié)知識(shí)的自覺性。
二、有明確的教學(xué)目標(biāo)
要想全面實(shí)現(xiàn)教學(xué)改進(jìn)，我們必須要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、教學(xué)策略，明確在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的教學(xué)目標(biāo)，通過教師的正確指導(dǎo)和學(xué)生積極的學(xué)習(xí)獲取知識(shí)，每節(jié)課堂教學(xué)都有知識(shí)要點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容，整節(jié)課堂教學(xué)都是以教學(xué)重點(diǎn)為中心展開的，因此，教師應(yīng)首先明確課堂重點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)于本節(jié)內(nèi)容有一定認(rèn)識(shí)，為了強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，教師應(yīng)該以簡短的文字描述在黑板描述出來，引起學(xué)生的重視，時(shí)刻關(guān)注重點(diǎn)。同時(shí)，教師在講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮語言藝術(shù)，利用現(xiàn)在的教學(xué)設(shè)備，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的接收能力。例如，在學(xué)習(xí)“復(fù)數(shù)的引入”時(shí)，教師在備課時(shí)要有所注意，就是要讓學(xué)生通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠很好地掌握復(fù)數(shù)的形成和發(fā)展，并能夠很好地運(yùn)用這一知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生體會(huì)到矛盾是事物發(fā)展的動(dòng)力，只有解決矛盾才能進(jìn)一步發(fā)展。引申到現(xiàn)實(shí)生活中來，即當(dāng)我們遇到矛盾時(shí)，要勇敢面對(duì)，并有信心去解決，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生肯定對(duì)于本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容――橢圓的定義有了深刻的理解與認(rèn)識(shí)。另一教學(xué)要點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生經(jīng)常在化解方程過程時(shí)遇到麻煩，很難完成，此時(shí)，教師及時(shí)指引，是直接化解平方方便呢？還是稍加整理再化解平方更加方便？然后讓學(xué)生實(shí)際操作，通過對(duì)比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)通過整理再取平方更加方便。這樣橢圓這節(jié)課堂難點(diǎn)、要點(diǎn)學(xué)生就可以輕松掌握了。
三、活用多媒體的形象教學(xué)
多媒體集聲、像、圖、文并茂為一體的教學(xué)系統(tǒng)，合理使用能使抽象的問題具體化、靜止的問題動(dòng)態(tài)化、復(fù)雜的問題簡單化，而且還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在一定程度上也能較好地避免了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的枯燥乏味、深?yuàn)W難懂等。例如，在探討“四種命題”的內(nèi)在關(guān)系時(shí)，為此，課前先用flas演示一個(gè)小故事：一朋友過生日邀約四個(gè)好朋友一起吃飯，但是，最后只有三個(gè)朋友過來赴約，主人看人沒來齊，說了一句：“該來的竟然沒來”。過了幾分鐘，一朋友走了，主人此時(shí)又說：“不該走的卻走了”。接著又有一個(gè)朋友走了。主人見情況不對(duì)，便說：“我說的不是他”。最后剩下的那位朋友也走了。當(dāng)學(xué)生看完這個(gè)動(dòng)畫后都深入了思考之中：小故事展示出來的情節(jié)內(nèi)容，為什么故事結(jié)局會(huì)是這樣的呢？學(xué)生在被生動(dòng)形象故事所吸引的同時(shí)，探究新知識(shí)的熱情也被大大激發(fā)出來，而且逐漸深入理解不同語句所表達(dá)的意思，慢慢深入了解陳述句四種命題的本質(zhì)含義。生動(dòng)的畫面加上良好氛圍的感染，使得新知識(shí)的講解也更加順利。現(xiàn)代化的教學(xué)手段多媒體其優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的，不僅能夠增加課堂的容量，還能減輕教師板書的壓力；不僅讓學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)起來更加直觀、形象，還能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在我們高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，多媒體的運(yùn)用更能提高課堂的效率。
四、因材施教選擇新教法
